Tp Réacteur O

TP 01 BUT : Détermination de l’ordre d’une réaction et sa constante de vitesse : I)

La méthode intégrale pour confirmer que la réaction est d’ordre 2 par rapport au chlorure de méthyl de triphényl (A)

La réaction en phase liquide Trityl (A) + Méthanol (B) → Produits

a été effectuée dans un réacteur fermé (batch réacteur) dans une solution de benzène et de pyridine en excès (CA0 = 0.5 mol/dm3). Pyridine réagit avec HCl qui en suite précipite comme le chlorhydrate de pyridine qui rend la réaction irréversible. La réaction est de premier ordre par rapport à méthanol. La concentration de chlorure de méthyl de triphényl (A) a été mesurée en fonction de temps. On remplace α = 2 dans l’équation : On aura :

−𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

= k’ CA2

−𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

= k’ CAα

et on integre avec CA = CA0 à t = o

t= 1/k’[1/CA - 1/CA0] 1/CA = 1/CA0 + k’ *t

On voit bien que la réaction est de deuxième ordre et en traçant (1/CA ) = f(t ) la courbe doit être linéaire et la pente de cette droit nous donne la valeur de k’.

t(min)

0

50

100

150

CA0(mol/dm3)

0.050

0.038

0.0306 0.0256 0.0222 0.0195

0.0174

1/ CA (dm3/mol)

20

26.3

32.7

57.5

39.1

La pente = 0.12 mol/dm3.min comme k=

k’ = kCB0β

0.12 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3.𝑚𝑖𝑛 0.5 𝑚𝑜𝑙/𝑑𝑚3

et

200

45

250

51.3

300

donc k’ = 0.12 mol/dm3.min β = 1

k = k’/ CB0

k = 0.24 (dm3 /mol)2/min

La cinétique est donc -rA = 0.244 CA2CB

II)

les intervalles de temps égaux pour appliquer la formule de différentiation numérique

PARTIE 1 Détermination de l’ordre la réaction 1ér étape : collection des données de la variation de la concentration en fonction de temps CA = f(t) Tableau des résultats t(min)

0

50

CA0(mol/dm3) 0.05 0.0380

100

150

200

250

300

0.0306

0.0256

0.0222

0.0195

0.0174

On suppose que la loi de la vitesse est : -rA = kCAαCBβ

En utilisant la méthode d’excès, premièrement on utilise un excès de B, car : CB = 10*CA cela implique que CB = CB0 = constante notre expression de la vitesse devient -rA = kCB0βCAα

où kCB0β = k’

rA = k’ CAα

Bilan matière sur A dans le réacteur fermé : υA.r = En divisant par le volume V, on trouve -rA = −𝑑𝐶𝐴

= k’ CAα

𝑑𝑡

Ln [

−𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

] = ln k’ + α ln CA

Et on détermine α par la pente de cette équation et k’ par l’ordonné à l’origine. On trouve

−𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

par la méthode de différentiation numérique

Tableau des résultats : t(min)

0

50

100

150

200

250

300

38

30.6

25.6

22.2

19.5

17.4

2.86

1.94

1.24

0.84

0.61

0.48

0..36

-8.16

-8.55

-9.00

-9.38

-9.70

-9.94

-10.23

-3.00

-3.27

-3.49

--3.67

-3.81

-3.94

-4.05

CA0(mol/dm3)*103 50 (

−𝑑𝐶𝐴

Ln [(

𝑑𝑡

)*104

−𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

)]

Ln CA

−𝑑𝐶𝐴

t= 0 (

𝑑𝑡

)t=o =

−3𝐶𝐴 +4𝐶𝐴1−𝐶𝐴2 2𝛥𝑡

=

[−3(50)+4(38)−30.6]∗10^−3 100

= -2.86 x 10-04 moI/dm3 . min

−𝑑𝐶𝐴

t=50 (

𝑑𝑡

)t=50 =

𝐶𝐴2−𝐶𝐴0 2𝛥𝑡

=

[30.6−50]∗10^−3 100

= -1.94 x 10-04 moI/dm3 . min −𝑑𝐶𝐴

t=100 (

𝑑𝑡

)t=100 =

𝐶𝐴3−𝐶𝐴1 2𝛥𝑡

[25.6−38]∗10^−3

=

100

= = -1.24 x 10-04 moI/dm3 . min −𝑑𝐶𝐴

t=150 (

𝑑𝑡

)t=150 =

𝐶𝐴4−𝐶𝐴2

=

2𝛥𝑡

[22.2−30.6]∗10^−3 100

= = -0.84 x 10-04 moI/dm3 . min −𝑑𝐶𝐴

t=200 (

𝑑𝑡

)t=200 =

𝐶𝐴5−𝐶𝐴3

=

2𝛥𝑡

[19.5− 25.6]∗10^−3 100

= = -0.61 x 10-04 moI/dm3 . min

−𝑑𝐶𝐴

t=250 (

𝑑𝑡

)t=250 =

𝐶𝐴6−𝐶𝐴4 2𝛥𝑡

=

[17.4 −22.2]∗10^−3 100

= -0.48 x 10-04 moI/dm3 . min −𝑑𝐶𝐴

t=300 (

𝑑𝑡

)t=300 =

𝐶𝐴4−4𝐶𝐴5+𝐶𝐴6 2𝛥𝑡

=

[22.2−4∗19.5+3∗17.4]∗10^−3 100

= -0.36 x 10-04 moI/dm3 . min

En traçant le graphe de Ln [

−𝑑𝐶𝐴 𝑑𝑡

] = ln k’ + α ln CA

on trouve la pente = (12*0.5/15*0.2)= 2

alors α=2

l’ordre par rapport à A = 2 et l’ordonné à l’origine : ln k’ = -2.1 donc k’ = exp(-2.1) = 0.122 dm3/mol.min

k’ = 0.122 dm3/mol.min

PARTIE 2 Détermination de la constante de vitesse k La réaction est de premier ordre par rapport à méthanol cela implique que : β on

=

1 résoudre

k = k’/ CB0

alors pour k=

k

en

k’ utilisant

= CB0

kCB0β =

=

kCB0

0.5mol/dm3

0.122 𝑑𝑚3/𝑚𝑜𝑙.𝑚𝑖𝑛 0.5 mol/dm3

k = 0.244 (dm3/mol)2/min donc la cinétique est : -rA = 0.244 CA2

Conclusion En

comparant les méthodes d’analyse des données de la vitesse d’une

réaction, on constate que la méthode de différentiation numérique tend à accentuer les incertitudes dans les données, tandis que la méthode intégrale tend à lisser les données déguisant de ce fait les incertitudes dans les données. Dans les la plus part des analyses, il est très important de savoir les limites et les incertitudes des données. Cette connaissance permet la conception des facteurs de la sureté lorsqu’on amène le procède de l’échelle laboratoire à l’échelle industrielle.

TP 02 BUT : Dimensionnement des réacteurs à partir des données cinétiques

Soit la réaction en phase liquide et de 1er ordre par rapport au réactif A A → B On dispose des données expérimentales dans le tableau suivant: x

0

FAO(mol/l)

0,1

0,2

0,4

0,6

0,7

0,8

0.4005 0.3996 0.3990 0.3997 0.4000 0.3997 0.4000

-rA 0.45

0.37

0.30

0.195

0.113

0.079

0.05

2

(mol/m s)

1. Calcul du produit « kCAO » : r = k CAs

CAs= CA0 (1-x As)

r = k CA0 (1-Xs) - rA = k CA0 (1-Xs) 1-Xs -rA

1

0.9

0.8

0.45 0.37 0.30

0.6

0.4

0.3

0.2

0.195

0.113

0.079

0.05

- On trace le graphe -rA = f (1-X) sur le papier millimétré. - On utilise la courbe de tendance pour calcule la pente : p = k CA0 - D’après la courbe la pente = 0.0625/0.125 → k CA0 = 0.500 mol/m3s X

0

FAO(mol/l)

0,1

0,2

0.4005 0.3996 0.3990

0,4

0,6

0,7

0,8

0.3997

0.4000

0.3997

0.4000

-rA 0.45

0.37

0.30

0.195

0.113

0.079

0.05

0.89

1.08

1.33

2.05

3.54

5.06

8

2

(mol/m s) FA0/-rA

2. La dimension graphique des deux RAC en série pour atteindre un taux de conversion XS=0,8 : Sachant que XS=0,4 à la sortie du 1erRAC :

Et on trace le graphe FA0/-rA = f(X)

3. Calcule les volumes de deux RAC : a- Graphiquement : Le volume de 1erRAC : Xe=0, Xs =0. 4 Pour calculer le volume on calcule la surface

V1= (8*0.05*4.1*0.5)=0.82 m3 =820 L

Le volume de 2erRAC : On utilise le même Principe et on aura : V2= (16-8)*0.05*16*0.5=3.2 m3= 3200 L b- Analytiquement : Le bilan matière sur A : FA0 + rAV= FAs FAs= FA0 (1-xAS) V= (FA0* xAS)/ -rA V1= (0, 3997*0, 4)/0,195 = 0, 820 m3 = 820 L V2= (0, 4*0.400)/0, 05 = 3, 2m3 = 3200L

4. Calcule les volumes de deux RP : 1- Graphiquement : a. le volume de 1erRP: Xe=0, Xs=0.4 on

utilise

la

règle

de

𝑋𝑠

∫ 𝑓(𝑋)𝑑𝑋 = 𝑋𝑒

SIMPSON

Pour

calculer

le

volume

ℎ 𝑋2 − 𝑋0 (𝑓0 + 4𝑓1 + 𝑓2 ); 𝑜ù ℎ = 3 2

La première surface de RP étant divisé en deux partie qui sont , (0-0,2) et

:

(0.2-0,4) : f(x)= (FA0)/- rA 0.4

∫ 0

(𝑓𝐴0 ) 0.2 = ( ) ∗ (0.89 + (4 ∗ 1.33) + 2.05) 𝑟𝐴 𝑑𝑥 3 0.4

∫ 0

(𝑓𝐴0 ) 𝑑𝑥 = 0.551m3 = 551 L −𝑟𝐴

Le volume de 1erRp= 0,551 m3 = 551 L

b. le volume de 2emeRp : On fait la même chose comme le cas précèdent, on a deux intervalles (0,40,6) ; et (0,6-0,8) donc on aura : 0,8 (F

∫

0,4

A0 )

rA dx

=(

0,8 (F

∫

0,4

0,2 ) ∗ (2.05 + (4 ∗ 3.54) + 8) 3

A0 )

rA dx

= 1.614𝑚3 = 1614 𝐿

Le volume de 2erRP = 1.614 m3 = 1614 L

2- Analytiquement :

Le bilan matière de RP : +rA dV= -FA0 dxA -rA= k CA0 (1-x As) V= ∫ (FA0 dxA)/- rA = FA0 /k CA0 ∫ dxA/ (1- x As )

Le volume de 1erRP : V= - 0.3998/ (0.4) ln (1-0.4) V= 0.511 m3 = 511 L

Le volume de 2emeRp : V= - 0.3998/ (0.4) [ln (1-0.8) - ln (1-0.4)] V= 1.098 m3 = 1098 L

Conclusion On conclut que le réacteur piston est plus efficace que le réacteur agité continu pour cette réaction. Ainsi, une série de deux réacteurs pistons nécessite moins de volume pour atteindre un même taux de conversion qu’une série de deux réacteurs RAC.