Función J De Levveret

Universidad Central del Ecuador Facultad de Ingeniería en Geología, Minas, Petróleos y Ambiental

Petrofísica I Ing. Marco Cabezas

Tema: Curva promedio de presión capilar, método de la función J Integrantes del grupo:  Javier Miranda  Paúl Chipantashi  Luis Caiza

Características de la función J

Curva Promedio de datos de presión capilarFunción J de Leverett • El función J de Leverett fue originalmente un intento de convertir todos los datos de la presión capilar a una curva universal. • Una curva de presión capilar universal no existe porque las propiedades de las rocas que afectan a presiones capilares en depósito tienen variación extrema con la litología (tipo de roca) • Pero la función-J de Leverett ha demostrado su utilidad para correlacionar los datos de presión capilar dentro de una litología.

Ejemplo

10.00

9.00

Jc Jmatch

8.00

Jn1 Jn2

J-fu n c t io n

7.00

Jn3

6.00

5.00

4.00

3.00 2.00

1.00

0.00 0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

Water saturation, fraction

0.70

0.80

0.90

1.00

Definición de la función-J de Leverett

Variables teóricas usadas para los cálculos:

Pc(Sw) Depende de k, Core

Lithofacies

Core Plugs

Pore Types

Petrophysical Data  vs k

Capillary Pressure

Gamma Ray Log

Flow Units

High Quality

5 4 3

La función se mueve hacia arriba y la derecha, y se vuelve menos forma de "L" a medida que disminuye la calidad del depósito.

2

Low Quality

1

Aplicaciones de la función-J de Leverett • La función-J es útil para un promedio de los datos de presión capilar a partir de un determinado tipo de roca de un yacimiento dado • La función J a veces se puede extender a diferentes depósitos que tienen las mismas litologías - Hay que tener mucho cuidado al suponer que esto se puede hacer. • La función J por lo general no precisa una buena correlación para diferentes litologías

-Si la función J no tienen éxito en la reducción de la dispersión de un conjunto dado de datos, entonces esto indica que se trata de una variación en el tipo de roca

Ejercicio de aplicación

1) Escoger muestras que abarquen un rango representativo de k y φ

El empleo regular de la función J de Leverett puede resumirse en los siguientes pasos:

2) Medición de las curvas de presión capilar 

3) Transformación de todas las curvas medidas a un grafico conjunto

4) Obtención de una curva de ajuste. Esta curva es la función J que describe el nivel o reservorio que se está caracterizando.

5) Aplicación de la curva (función J) obtenida, para describir las zonas de interés.

PRIMER EJERCICIO • Cuatro juegos de presiones capilares petróleo-agua se dan en la tabla 2.6, para cuatro corazones del mismo yacimiento. La tensión interfacial del sistema aceite-agua es 72 dinas/cm y θ = 45º. Calcule y grafique la función J. Los factores de conversión son 6894.757 Pa = 6894.57 dinas/cm^2= 1 psi, lo cual da 1 dina/cm2= 1.450377x105psi y 1 darcy = 0.989633 µm ^2

Si se grafica la presión capilar de cada corazón en función de la saturación de agua: 100 90 80 70 60 Presión capilar (psi)

k=1md; por=8%

50

k=15md; por=11%

40

k=100md; por=15%

30

k=500md; por=22%

20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110 Saturación de agua Sw (%)

SOLUCIÓN La finalidad de la función J es establecer una curva promedio de presión capilar , por lo que se reemplazan los datos en la fórmula respectiva. Se debe tener especial cuidado en las unidades cuando se resuelve este problema. Haciendo los cálculos para Sw = 20 %, k = 500 y φ = 0.22 se tiene:

•  

• Los demás valores se presentan en la tabla 2.7 y en la Fig. 2.46.

1.6 1.4 1.2 1 J(Sw)

0.8 0.6 0.4 0.2 0 10

20

30

40

50

60

70

Saturación de agua Sw (%)

80

90

100

110

SEGUNDO EJERCICIO Una prueba de la presión capilar de laboratorio se llevó a cabo en una muestra de núcleo tomado de un campo sin nombre. El núcleo tiene una porosidad y una permeabilidad de 16% y 80 md, respectivamente. Los datos de presión capilarsaturación se dan a continuación:

La tensión interfacial se mide en 50 dinas / cm. Además los análisis de ingeniería del reservorio indican que el depósito se describe mejor a un valor de porosidad de 19% y una permeabilidad absoluta de 120 mD. Generar los datos de presión capilar para el depósito. (Suponga que el ángulo de contacto es de 0°). Solución Calcular la función J utilizando los datos de la presión capilar medida

• Usando los nuevos valores de porosidad y permeabilidad resolver la ecuación de la función- J para la presión capilar.

• Reconstruir la tabla de presión capilar-saturación