Producto Académico N 01 (1)

MATEMÁTICA DISCRETA

Producto Académico N°01

Producto Académico N°01 1. Indique cuales son proposiciones y cuales no: (2 puntos) 1.1 La ola de calor que se está registrando en el sur de América es consecuencia del cambio climático que nuestro planeta. NO 1.2 Sócrates no quiso escribir libro alguno. SI (Es una proposición falsa) 1.3 La Universidad peruana está en crisis. NO 1.4 Los andes atraviesan el territorio peruano. SI(Es una proposición falsa) 2. Formular los siguientes enunciados en el ámbito de la Lógica Proposicional: (4 puntos) 2.1

Luis se ira de vaciones a Cancún, siempre y cuando apruebe de semestre. Sin embargo, Luis no aprobó de semestre. Luis se quedó estudiando sus asignaturas desaprobadas, Por lo tanto, Luis, no se ira de vacaciones a Cancún. p: Luis ira de vacaciones a Cancún. q: Luis aprueba el semestre. r: Luis estudia sus asignaturas desaprobadas. [(p ↔ q) ^ ~q] ^ (r → ~p) 2,2 O los sacerdotes son dogmáticos, o los budistas son fanáticos. Si los sacerdotes son dogmáticos, entonces los musulmanes son recalcitrantes. Sin embargo, las sacerdotes no son dogmático. En consecuencia, o los budistas son fanáticos, o los musulmanes no son recalcitrantes. p: Los sacerdotes son dogmáticos. q: Los budistas son fanáticos. r: Los musulmanes son recalcitrantes.

{[(p v q) ^ (p → r)] ^ ~p} → (q v ~r) 3. Evaluar el siguiente esquema molecular: (2 puntos)

[(p  q)  (q  r)]  q p

q

r

| V V V F F F F

V V F F V V F F

V F V F V F V F

[(p  q V F V F F V F V V F V F V F V F

q)  (q  r)] F F V V F F V V

F V V V F V V F

| V V F F V V F

F V F V F V F V

V V V V V V V F

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4. Simplificar utilizando Leyes y Equivalencias notables: (4 puntos)

[(p  q)  (q  r)]  q 5. Formular en el ámbito de la Lógica Cuantificacional: (4 puntos) 5.1 5.2 5.3 5.4

Luis mató al perro de Mario No es verdad que, los sacerdotes son fanáticos o los budistas son dogmáticos. La mayoría de estudiantes aprenden de todos los profesores. Si los perros ladran a los niños, entonces los niños huyen de los perros

6. Si A = {a, , {}}, hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones : (4 puntos)

6.1 6.2 6.3 6.4

{a}  AP A {a, {}}  AP {,{{}}}  AP

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