Roteiro Para Memorial De Cálculo De Vigas Em Concreto Protendido

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

ROTEIRO PARA MEMORIAL DE CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO ISOSTÁTICA 1º Passo: Determinação das características físicas e geométricas da viga. -

a   (viga simplesmente apoiada) apoiada) a   (viga simplesmente a  0,75   (tramo uma só a  0com ,75   momento (tramo comem momento emextremidade) uma só extremidade) Seção transversal a  0,60   (tramo com momentos nas duas extremidades) a  0,60   (tramo com momentos nas duas extremidades) a  2   (viga em a  2balanço)   (viga em balanço)

bw (largura determinada ou imposta pela arquitetura)

Deverão ser respeitados osrespeitados limites de conforme a Figura 3.22: 1 e b3de Deverão ser os blimites b1 e b3 conforme a Figura 3.22:

h (Lvão/10) 0,5  b 2

0,5bb 42

b 4





b1 T colaborante b1b3   b3   - Seção 0,10 0,10  a  0,10  a  0 ,a10  a

bf

b3

bf

cb

b4

bb3 1b

2

4

b

f

f

b1 b2

c

b

b

b

b

b b

w w b1b1 bw 3 w w w 3 a   (viga simplesmente apoiada) a  0,75  b1<(tramo com momento 0,5b b21< 0,1a b1<em 0,1auma só extremidade) 2 b1< 0,5b a = L (viga simplesmente apoiada) a  0,60   3 (tramo com 4momentos nas duas extremidades) 4 3 3 a = 0,75.L (tramo com momento3em uma só extremidade) a  2   (viga em balanço)

a = 0,60.L (tramo com momento em uma só extremidade)

ser respeitados a = 2.LDeverão (viga em balanço) 0,5  b 2 b1    0,10  a

os limites de b1 e b3 conforme a Figura 3.22:

b b3   4  0,10  a

- Classe de Agressividade Ambiental (CAA) Tab. 6.1 da NBR 6118:2014

bf

b3

c

b4

b1 b2

bw

bw b1< 0,5b2 3

f

4

b3 bw

b1< 0,1a 3

b1 1

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

- Escolha da Resistência do Concreto, fator água/cimento (Tab. 7.1 – NBR 6118:2014) e cobrimento (Tab. 7.2 – NBR 6118:2014)

2

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda - Diâmetro máximo do agregado graúdo. - Determinação do d´

cobrimento  trans  long  0,5bainha d´  2bainha 2º Passo: Diagrama de esforços solicitantes. - Diagrama de Normal - Diagrama de Cortante (Cisalhamento) - Diagrama de Momento fletor

3º Passo: Dimensionamento da armadura longitudinal. Determinação das armaduras ativas – VER TABELA NO ANEXO.

KMD 

Md bw  d 2  f cd

Ap 

Md KZ  d   pi

Passa seção T real ou verdadeiro

hf  M 1  0,85  f cd  h f  b f  bw   d  2 

  

As 

M dM 1 M1  h  KZ  d   pi   d  f    pi 2  

- Limites de norma item 14.6.4.3 – NBR 6118:2014

d k

Md (ver tabela do KMD) bw

d min  1,768 

Md (limite domínios 3 e 4) bw  f cd

3

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

- Armadura Mínima NBR 6118:2014 - 17.3.5.1

4º Passo: Quantidade de cabo de protensão, traçado dos cabos de protensão, escolha do aparelho de ancoragem. 4.1 Escolha do aparelho de protensão: Deverá escolher através de catálogos de fornecedores (Ex.: Rudloff) 4.2 Número de cordoalhas

ncord 

Ap Ap

4.3 Número de cabos (1 cabo é o conjunto bainha + a quantidade de cordoalhas possíveis na bainha)

ncabos 

ncord ncord / bainha

4.4 Traçado do cabo que dependerá da disposição dos aparelhos de apoio, e comprimento da viga protendida. O melhor traçado são curvas parabólicas.

6º Passo: Perda de protensão por atrito.

4

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

      x   ´p   p  e 



Tipos de superficies de atrito Entre cabo e concreto

0,50

Entre barras ou fios com mossas ou saliências e bainha metálica

0,30

Entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica

0,20

Entre fios lisos ou cordoalhas e bainhas metálica lubrificada

0,10

Entre cordoalha e bainha de polipropileno lubrificada

0,05

7º Passo: Perda de protensão imediata do concreto.

 N p N p  e 2 M g  e   ncord  1     p   p      A   n I I    cord  N p  ncord  Ap   pi

p 

Ep Ec 5

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda 8º Passo: Perda de protensão pela deformação da cunha de ancoragem.

    E p     p0   i   2   p 2  

   p    i 9º Passo: Perda de protensão por relaxação da cordoalha.

 ,0  2,5  1000  p   pi  ,0

r

 pi f ptk Cordoalha

r

RN 0% 3,5% 7% 12%

0,5 0,6 0,7 0,8

RB 0% 1,3% 2,5% 3,5%

10º Passo: Perda de protensão por fluência.

 cgp 

Np Ac



N p .e 2 I

h fic   p t , t0  



M g1  M g 2 I

e

2 Ac uar

 cgp Ep

  t , t0 

6

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

11º Passo: Verificação quanto ao Estado Limite de Formação de Fissura (ELS-F). 12º Passo: Verificação quanto ao Estado Limite de Descompressão (ELS-D). 13º Passo: Dimensionamento da armadura passiva longitudinal. 14º Passo: Dimensionamento das armaduras transversal. - Modelo de Cálculo I (θ= 45º e =90º) - Biela de Compressão (Verificação do máximo sd)

 sd 

1,4Vk x10 (MPa) bw  d  

 Rd 2  0,27  1 

f ck    f cd (MPa) 250 

Situação válida quando Sd ≤ Rd2 - NOTA: Caso a verificação da biela não seja verificada, deve-se alterar do valor de fck ou de bw - Resistência do concreto 2



 c  0,09  f ck 3  1  

M0 M max

  (MPa) 

7

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

 Np Np M 0     A W

 e W 

- Taxa de armadura – dimensionada

 Rd 3   sw   c como  Rd 3   sd temos  sw   Sd ´ c O  sd ´ é o valor reduzido da cortante obtido a uma distância de 0,5d do apoio do valor considerado de Vk deve-se seguir as recomendações a seguir: NBR 6118:2014 - 17.4.1.2.1 Cargas próximas aos apoios Para o cálculo da armadura transversal, no caso de apoio direto (se a carga e a reação de apoio forem aplicadas em faces opostas do elemento estrutural, comprimindo-o), valem as seguintes prescrições: a) no trecho entre o apoio e a seção situada à distância d/2 da face de apoio, a força cortante oriunda de carga distribuída pode ser considerada constante e igual à desta seção; b) a força cortante devida a uma carga concentrada aplicada a uma distância a ≤ 2d do eixo teórico do apoio pode, nesse trecho de comprimento a, ser reduzida, multiplicando-a por a/(2d). Todavia, esta redução não se aplica às forças cortantes provenientes dos cabos inclinados de protensão. As reduções indicadas nesta seção não se aplicam à verificação da resistência à compressão diagonal do concreto. No caso de apoios indiretos, essas reduções também não são permitidas.

 sw  1,11 

 sw f ywd

- Taxa mínima de armadura transversal 2

 sw,min

f 3  0,06 ck f ywk

Tabela da taxa mínima (  sw,min ) x 10 3

Concreto

20

25

30

35

40

45

50

Taxa 0,88417 1,02598 1,15858 1,28398 1,40353 1,51817 1,62865 (CA50) (‰) Kmin

0,72079

0,8364

0,9445 1,04673 1,14418 1,23764

1,3277

- Determinação da armadura transversal 8

Se Vmáx > VR2 mudar a seção ou aumentar a resistência do concreto e reto Se Vmáx < VR2 calcular r= Vmáx / VR2 e prosseguir ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 3) Calcular o cortante para armadura mínima ouRodrigo espaçamento Prof. Lucas Mirandamáximo

a) Determina-se a taxa mínima Usar a maior taxa entre a calculada e a mínima. f ctm 0,06  f ck2 / 3  sw90,min  0,2   (A4.3) f ywk  f ywk Asw  sw  r  sd bw  s  Rd 2  sw90 ,min - taxa de armadura mínima de estribos b mm  t  w transversal Diâmetro mínima transversal fywke–máximo tensão da dearmadura escoamento do aço 5da armadura 10

2 b) Determina-se a,40 taxa armadura para o espaçamento máximo cmde Para Asw,min  0 (ø t=5mm) usando 0,6  d  300 mm se r  0,67  smáx   0,3  d  200 mm se r  0,67  com b d s – espaçamento dos estribos. Vk ,min  k min w V 10 r  máx VR 2 longitudinal – Seção Transversal 15º Passo: Detalhamento da armadura

Informações para a elaboração da seção/seções transversal.

Fazendo s=smáx e com um valor de  (diâmetro do estribo) e portanto Asw

- Dmáx; - bw; - Cobrimento (c); - As e L - Estribo t; - Espaçamentos horizontal e vertical.

 20 mm  ah  diâmetro da barra, do feixe ou da luva  1,2  d máx,agregado 

 20 mm  av   diâmetro da barra, do feixe ou da luva  0,5  d máx,agregado 

9

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda





 





ah 

bw  2  c  2  t  nL n 1

- Para vigas com várias camadas deve-se seguir as recomendações da NBR 6118:2014.

NBR 6118:2014 - 7.2.4.1 Os esforços nas armaduras podem ser considerados concentrados no centro de gravidade correspondente, se a distância deste centro de gravidade ao centro da armadura mais afastada, medida normalmente à linha neutra, for menor que 10 % de h. As armaduras laterais de vigas podem ser consideradas no cálculo dos esforços resistentes, desde que estejam convenientemente ancoradas e emendadas.

z



   

ARMADURAS DE PELE

10

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda A mínima armadura lateral deve ser 0,10 % Ac,alma em cada face da alma da viga e composta por barras de CA-50 ou CA-60, com espaçamento não maior que 20cm e devidamente ancorada nos apoios, respeitado o disposto em 17.3.3.2, não sendo necessária uma armadura superior a 5,00 cm²/m por face. Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm, pode ser dispensada a utilização da armadura de pele. As armaduras principais de tração e de compressão não podem ser computadas no cálculo da armadura de pele.

PORTA-ESTRIBO Não há um cálculo para essa armadura, recomenda-se a utilização de um diâmetro comercial acima dos diâmetros dos estribos.

6º Passo: Verificação da viga no Estado Limite de Serviço.

- ELS-W (Estado Limite de Serviço: Abertura de Fissura)

11

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda Estimativa de abertura de fissuras  i  3   si (4.4)  si    i E si fda ct, mfissuração h) Verificação 12,5  w = menor entre    4 da fissuração, que será feita a partir da equação 4.5,  i Para a siverificação Estimativa de abertura de fissuras    cálculo   da + 45 necessário o tensão na armadura, no estádio II, que pode (4.5ser ) feito, si   12,5 3i siE si   ri   i com  ( 4 . 4 ) sia equação 4.6:   sendo: 12,5   E f i si ct, m  protegida pela barra i; A  cri  área da região de envolvimento f ykaço da gbarra w = menor entre Esi  módulo de elasticidade do  g 2  0,4  q 500 5,62  27,5  0,4 18,0  si   1 i considerada;    245 M    diâmetro da barra que1protege a região deenvolvimento considerada; , 4  1 , 15 g g  q 1 , 15  1 , 4 51 , 1 i i    4 1 2   si   passiva + 45 ou ativa aderente (que não esteja dentro de bainha) em relação a área da ri  taxa de armadura (4.5) 12,5  região i E   ri  ); desienvolvimento (A cr

sendo:

com: de conformação superficial 1 da armadura passiva considerada(1); i  coeficiente

 resistência média doprotegida concreto àpela tração  áreafct,m da região de envolvimento barra; i; tensão noda centro degravidade da armadura considerada, calculada no estádio II(3). g 1 de  tração 5,do 62aço kN / barra m (peso próprio da viga);  módulo considerada; si deelasticidade i Notas:da barra 1. Oque coeficiente que mede a conformação superficial é dado no item 9.3.2.1 da norma, e vale  diâmetro protege a1região de envolvimento considerada; 1,0 para barras lisas (CA-25), 1,4 para barras entalhadas (CA-60) e 2,25 para barras  taxa de armadura passiva ou ativa aderente (que4não  5esteja dentro de bainha) em relação a área da (nervuradas) de alta aderência (CA-50). região de envolvimento (A ); (1,61  1,50)  g  13 , 5  13,5  14,1,0 Seção  27,1.6.2.4, 5 kN /eq. m1.5). (parede mais carga cr 2 2. fct,m é definido no item 8.2.5 da norma (1) 2 (ver Capítulo armadura considerada ; dos materiais e despreza a 1 da i  coeficiente de3.conformação O cálculo superficial no EstádioII (que admitepassiva comportamento linear duas lajes); à tração(2); do concreto fct,m  resistência média resistência à tração do concreto) pode ser feito considerando  e  15 (relação entre os centrode deelasticidade gravidade da considerada, calculada no estádio II(3). si  tensão de tração no módulos doarmadura aço e do concreto). 4  5a conformação superficial é dado no item 9.3.2.1 da norma, e vale Notas: 1. O coeficiente 1 que mede q  4,lisas 0  (CA-25),  18,1,4 0 kN / mbarras (carga acidental proveniente dasbarras duas lajes). 1,0 para barras para entalhadas (CA-60) e 2,25 para 2 (nervuradas) de alta aderência (CA-50). 2. fct,m é definido no item 8.2.5 da norma (ver Capítulo 1, Seção 1.6.2.4, eq. 1.5). 3. O cálculo no Estádio II (que comportamento linear pela dos materiais despreza a de uma barra A taxa de admite armadura (ri) é obtida relação eentre a área resistênciaretângulo à tração do que concreto) pode ser feito considerando   15 (relação entre os e concreto na barra (A cri). Cons considera o envolvimento de módulos de elasticidade do aço e do concreto). externa mais próxima da linha neutra (assinalada com um X no desenho da Fi (2)

Acri Esi i ri

retângulo equivalente de lados a+b e c+d, mostrado na Figura 4.17b, resulta: - ELS-Def (Estado Limite de Serviço: Deformação Excessiva) a = 4,28 cm;

b = 4,30/2 = 2,15 cm;

Flecha inicial (Estado Elástico)

c = 3,5/2 = 1,75 cm;

d = 7,5 = 7,51,25 = 9,375 cm;

Flecha Imediata – com consideração do efeito da fissuração (Branson – 1968)

A cri  (4,28  23,15)  (1,75  9,375 )  6,43  11,125  71,23 cm2; 3

   M    M   ( E  I ) eq  Ecs   r   I c  1   r    I II   Ecs  I c M M a  a    ri  A s A cri  1,25 71,23  1,755 10 2 .

Im 

Momento de inércia efetivo para uma seção ou toda a peça,superficial no caso de  vigas simplesmente O coeficiente depara conformação 1 é igual a 2,25 para barra apoiadas; momento de inércia médio entre a seção do apoio e a seção do meio do vão, para o alta aderência (CA-50). caso de vigas contínuas;

II 

Momento de inércia da peça no estádio I (da seção bruta ou homogeneizada);

III 

 4 Momento de inércia da peça no iestádioIIsi pura; 

Finalmente, estima-se a abertura da fissura pela expressão 4.5:

w

12,5   i 



 12,5 245  4   + 45     + 45   0,142 E si   ri   12,5  2,25 210000  0,01755

MR 

Momento de fissuração do concreto;

Mat 

Como esta expressão já apresentou um valor menor que 0,3 (limite de ab para as classes II e III de agressividade ambiental, conforme Tabela 4.5), Momento atuante na seção mais solicitada; fissuração não é nociva. 12

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda n

Índice de valor igual a 4, para situações em que a análise é feita em apenas uma seção da peça, ou igual a 3, quando se faz a análise da peça ao longo de todo o seu comprimento, que é a situação em questão.

Mr 

  f ct ,inf  I c yt

=

1,2 para seções em forma de "T" ou duplo "T" e 1,5 para seções retangulares;

Ic 

Momento de inércia da seção bruta de concreto;

fct,inf  yt 

f ct ,inf  0,21 f ck2 / 3 Distância do centro de gravidade à fibra mais tracionada.

Para alteração da Brita, deve-se multiplicar pelo índice E E = 1,2 Basalto/Diabásio E = 1,0 Granito/Gnaisse E = 0,9 Calcário E = 0,7 Arenito

b  a1   f   2

a2   e  As

 a2  a22  4  a1  a3 xII  2  a1

a3  d   e  As

I II

b f  xII3 3

  e  As  xII  d 

2

13

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda - Para a determinação da flecha – determinar a combinação Frequente:

Fd , ser   Fgi,k   2 j  Fqj,k - Flecha diferida – com determinação da fluência.

f 

 1  50 ´

   t    t0 

f dif  1   f  f i

- ELS-VE (Estado Limite de Serviço: Vibração Excessiva)

f q  f g q  f g Os limites das flechas deverão ser consultados a tabela 13.3 da NBR 6118:2014.

7º Passo: Detalhamento da Seção longitudinal. O detalhamento da seção longitudinal é mais complexa que o detalhamento da seção transversal, assim, deverá ser realizada por etapas: - Ancoragem

NBR 6118:2014 - 9.5.2 Emendas por traspasse Esse tipo de emenda não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm. Cuidados especiais devem ser tomados na ancoragem e na armadura de costura dos tirantes e pendurais (elementos estruturais lineares de seção inteiramente tracionada).

b 

 f yd 

4 f bd

 25

Fórmula do comprimento de ancoragem 14

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda    

f bd  1   2  3  f ctd



(5.3)

Em que:

       

f ctd 

f ctk ,inf



0,7  f ct ,m



2 0,21  3 f ck

é o valor de cálculo da resistência à c c 1,4 tração do concreto (MPa); 1  1,0 para barras lisas (CA-25); 1  1,4 para barras entalhadas (CA-60); 1  2,25 para barras alta aderência (CA-50);  2  1,0 para situações de boa aderência;  2  0,7 para situações de má aderência; 3  1,0 para  < 32 mm ( é o diâmetro da barra, em mm); 132   para  > 32 mm. 3  100

 b,nec  1   b 

As ,calc As ,ef

  b,mín

1 = 1,0 (barras sem gancho) 1 = 0,7 (barras tracionadas com gancho e cobrimento no plano normal ao do gancho  3); b - dado pela equação 5.4; As,calc = área de armadura calculada para resistir ao esforço solicitante; As,ef = área de armadura efetiva (existente); b,mín = maior valor entre 0,3b, 10 e 100 mm.

- Escolha do tipo de gancho

Tipos de ganchos para a ancoragem de barras conforme NBR 6118:2014 15

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda







 







 

 

Geometria dos ganchos de barras tracionadas, em ângulo reto, quarenta e cinco graus Geometria dos ganchos tracionadas, em ângulo ânguloreto, reto,quarenta quarenta e cinco graus interno e semicircular. Geometria dos ganchosdedebarras barras tracionadas, em e cinco graus interno e semicircular. interno e semicircular. Tabela 5.1 Diâmetro dos pinos de dobramento (D) dos ganchos (valores de i). Tabela 5.1 Diâmetro dos pinos de dobramento (D) dos ganchos (valores de i). Tabela Bitola 5.1 Diâmetro dos pinos de dobramento dos ganchos (valores de i). da barra CA25 (D)CA50 CA60 Bitola da barra CA25 CA50 CA60 da barra CA25 CA50 CA606 4 5  Bitola  20 mm 4 5 6   20 mm 4 5 6   20 mm 5 8   20 5 8  20mm mm  5 8   20 mm  Tabela 5.25.2Diâmetro de dobramento dobramentopara para estribos. Tabela Diâmetrodos dos pinos pinos de estribos. Tabela 5.2 Diâmetro pinos estribos. BITOLA (mm) 25 CA50 50 para CA 60 BITOLA (mm) dosCA CA 25 de dobramento CA CA 60 BITOLA 25 CA 50 CA 60   (mm) CA 3 3 3 3t 3t t 3t t   3 3 3 t t t ----1010<<20 4 5t t 20 4t 5 --< 4t 5 -----tt t 20 20 5 8 1020 5 8 t -- 20 5t 8t EMENDAS DE BARRAS Proporção das barras emendadas EMENDAS DE BARRAS Proporção das barras emendadas

Emendas supostas como na mesma seção transversal (Figura 9.3, NBR 6118:2003). Emendas supostas como na mesma seção transversal (Figura 9.3, NBR 6118:2003). TabelaTabela 5.3 Proporção máxima dedebarras tracionadas emendadas na mesma 5.3 Proporção máxima barras tracionadas emendadas na mesma seção. seção. de barra Situação Carregamento Carregamento Tipo deTipo barra Situação Carregamento Carregamento estático dinâmico estático dinâmico Alta aderência Em uma camada 100% 100% 100% Alta aderência Em uma camada 100% Em mais de uma camada 50% 50% Em mais de uma camada 50% Lisa 50% 25% 50%  < 16 mm Lisa 50%  <16 mm 25% 25% 25%  16 mm 25% 25%   16 mm

16

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda - Decalagem do diagrama de momento fletor.

  0,5  d (caso geral) VSd,máx a  d    (1  cot )  cot     2  (VSd, máx  Vc )  0,2  d (estribos inclinados a 45º ) - Comprimento das barras tracionadas.

Cbarra  xmomento   b  a

- Ligação Viga Pilar (Extremidades)

M apoio    M eng rpilar,sup 

I pilar,sup 0,50   pilar,sup



rpilar,sup  rpilar,inf rpilar,sup  rpilar,inf  rviga

rpilar,inf 

I pilar,inf 0,50   pilar,inf

rviga 

I viga  viga 17

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda Determinação das armaduras longitudinais dos apoios de extremidade (situação para apenas domínios 2 e 3) (escolha de detalhamento ver passos 03 e 04):

KMD 

Md bw  d 2  f cd

AS 

Md KZ  d  f yd

- Armaduras dos apoios: 18.3.2.4 Armadura de tração nas seções de apoio Os esforços de tração junto aos apoios de vigas simples ou contínuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais que satisfaçam a mais severa das seguintes condições: a) no caso de ocorrência de momentos positivos, as armaduras obtidas através do dimensionamento da seção; b) em apoios extremos, para garantir a ancoragem da diagonal de compressão, armaduras capazes de resistir a uma força de tração FSd = (a_ /d) Vd + Nd , onde Vd é a força cortante no apoio e Nd é a força de tração eventualmente existente; c) em apoios extremos e intermediários, por prolongamento de uma parte da armadura de tração do vão (As,vão), correspondente ao máximo momento positivo do tramo (Mvão), de modo que: — As,apoio ≥1/3 (As,vão), se Mapoio for nulo ou negativo e de valor absoluto | Mapoio | ≤0,5 Mvão; — As,apoio ≥1/4 (As,vão), se Mapoio for negativo e de valor absoluto | Mapoio | > 0,5 Mvão. 8º Passo: Detalhamento final da viga dimensionada: - O desenho de elevação deve ser realizado na espessura 0.5 e na escala 1:50 ou 1:25 - As cotas devem ser: linhas em 0.3 e escrita em 0.3 ou 0.5 - Armaduras: espessura em 0.7 - Seção transversal: escala 1:25, 1:20, 1:10, 1:5 e 1:1 - Numerar as barras denominando N1, N2, N3,.... etc. - Elaborar um resumo de barras com comprimentos unitários e totais - Elaborar um resumo de materiais (aço, forma e concreto). As informações do desenho deverão estar de acordo com as normas brasileiras em especial: NBR 6118:2014 e NBR 12655:2015 e NBR 12656:2015.

FIM

18

ROTEIRO PARA CÁLCULO DE VIGAS EM CONCRETO PROTENDIDO – NBR 6118:2014 Prof. Lucas Rodrigo Miranda

19