Schleiss - Aménagements Hydrauliques(1)

Table des matières

I

TABLE DES MATIERES 1

2

Introduction

13

1.1

Définition des aménagements hydrauliques

13

1.2

Domaines des aménagements hydrauliques - eau, élément révélateur

13

1.3

Evolution et l'avenir des aménagements hydrauliques

16

1.4

Particularités des aménagements hydrauliques

22

1.4.1 Protection de la nature et de l'environnement

22

1.4.2 Eau des cours naturels - élément imprévisible

24

1.4.3 Réalisation et entretien

24

1.4.4 Calculs hydrauliques

24

Données de base

25

2.1

Hydrologie

25

2.1.1 Généralités

25

2.1.2 Cycle hydrologique et bilan d'eau

26

2.1.3 Coefficient de ruissellement (run-off coefficient)

29

2.1.4 Bassin versant

30

2.1.5 Les précipitations

32

2.1.6 Evaporation

38

2.1.7 Variation du stock

40

2.1.8 Ruissellement

40

Transport solide

56

2.2.1 Forces exercées sur une particule soumis à un écoulement

56

2.2.2 Corps flottants

57

2.2.3 Suspension

58

2.2.4 Charriage

59

2.2

Schleiss

2.2.4.1 Mécanisme du charriage

59

2.2.4.2 Ordre de grandeur du charriage

60

2.2.4.3 Caractéristiques et description des matériaux du lit (ou du charriage)

61

2.2.4.4 Théorie du charriage

62

2.2.4.5 Début du charriage

67

2.2.4.6 Equilibre du transport solide d'une rivière

69

Aménagements hydrauliques

LCH

II

Table des matières

2.3

3

2.2.4.7 Stabilisation des berges, dimensionnement des enrochements

70

2.2.4.8 Aspects constructifs et écologiques des enrochements

72

2.2.4.9 Diminution du charriage en raison du frottement

77

Géologie et géotechnique

78

2.3.1 Importance pour les constructions hydrauliques

78

2.3.2 Moyens de reconnaissance

81

Seuil et barrage en rivière

83

3.1

Introduction et description

83

3.2

Déversoirs non contrôlés

86

3.2.1 Types et utilisation

86

3.2.2 Déversoir standard

88

3.2.2.1 Calcul du débit

88

3.2.2.2 Géométrie du déversoir standard

91

3.2.2.3 Modification de la partie amont avec une saillie

92

3.2.2.4 Effet de charge sur le déversoir standard

92

3.2.3 Effet des piliers 3.2.3.1 Fonction des piliers

95

3.2.3.2 Influence des piliers sur le débit déversé

96

3.2.4 Déversoirs noyés

3.3

95

99

3.2.5 Déversoirs à seuil épais

100

3.2.6 Aération des déversoirs

102

Déversoirs contrôlés par des vannes

104

3.3.1 Rôle d'un seuil ou barrage mobile

104

3.3.2 Types et fonctionnement des vannes

105

3.3.3 Ecoulement dénoyé

110

3.3.4 Forces sur la vanne

113

3.3.5 Ecoulement noyé

114

3.3.6 Vanne de déversoir

117

3.3.6.1 Vanne plane verticale

117

3.3.6.2 Vanne secteur ou segment

118

3.3.7 Clapet 121

3.4

LCH

3.3.8 Barrage gonflable

122

3.3.9 Batardeaux

123

Effets amont et aval

123

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Table des matières

3.5

4

III

3.4.1 Ecoulements typiques

123

3.4.2 Ecoulements stationnaires et uniformes

124

3.4.3 Ecoulement critique

125

3.4.4 Courbes de remous

127

3.4.4.1 Généralités

127

3.4.4.2 Calcul des courbes de remous - approche pratique de l'ingénieur

129

3.4.4.3 Théorie générale de la courbe de remous

133

3.4.5 Ecoulement sur le radier du seuil

134

3.4.6 Ressaut hydraulique

135

3.4.6.1 Introduction

135

3.4.6.2 Calcul du ressaut - hauteurs conjuguées

137

3.4.6.3 Dimensionnement du bassin amortisseur

139

Aspects constructifs

142

3.5.1 Protection du radier contre l'érosion

142

3.5.2 Ecrans d'étanchéité

143

3.5.3 Analyse de stabilité

145

3.5.3.1 Système statique - structure porteuse

145

3.5.3.2 Cas de charge

147

3.5.3.3 Forces agissant sur les seuils

148

3.5.3.4 Sécurité au renversement

149

3.5.3.5 Sécurité au glissement

149

Prise d'eau

153

4.1

Introduction et classification générale

153

4.1.1 Eléments des aménagements hydrauliques

153

4.1.2 Prise de surface (sur les cours d’eau)

154

4.1.3 Prises à faible profondeur (dans les réservoirs)

154

4.1.4 Prises à grande profondeur (dans les réservoirs)

155

Captage possible

155

4.2.1 Prises d'eau en rivière

155

4.2.2 Prises d'eau en lacs/réservoirs

157

Prise d'eau en rivière

158

4.3.1 Rôle, disposition, combinaison avec un barrage/seuil

158

4.3.2 Classification des prises d’eau en rivière

159

4.3.3 Prise d'eau "latérale"

161

4.2

4.3

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

IV

Table des matières 4.3.3.1 Principe de la disposition en courbe

161

4.3.3.2 Eléments essentiels d’une prise d’eau latérale

162

4.3.3.3 Effet du charriage et des purges sur le captage

163

4.3.4 Grilles 164 4.3.4.1 Types de grilles et leurs fonctions

164

4.3.4.2 Pertes de charge à la grille

165

4.3.4.3 Sollicitation de la grille

167

4.3.4.4 Nettoyage des grilles

169

4.3.5 Prise d'eau "frontale" 4.3.5.1 Principe de la réalisation

170

4.3.5.2 Eléments essentiels de la prise d’eau frontale

170

4.3.5.3 Utilisation de la prise "frontale"

171

4.3.6 Prise d'eau par-dessous

4.4

172

4.3.6.1 Principe

172

4.3.6.2 Eléments essentiels de la prise d’eau tyrolienne

172

4.3.6.3 Dimensionnement de la prise d’eau tyrolienne

175

4.3.6.4 Aspects constructifs

176

4.3.7 Champ d'application de la prise tyrolienne par rapport à la prise latérale

178

4.3.8 Nécessité d'un seuil ou d'un barrage

178

Prise d'eau en réservoirs ou lacs

179

4.4.1 Comparaison aux prises d'eau en rivière

179

4.4.2 Classification et éléments essentiels des prises en réservoir

180

4.4.2.1 Classification selon l'emplacement

180

4.4.2.2 Prises situées aux rives

180

4.4.2.3 Prises indépendantes

182

4.4.2.4 Prises combinées avec barrages

184

4.4.3 Dimensionnement et géométrie de l'entrée d'une prise

LCH

170

185

4.4.3.1 But

185

4.4.3.2 Vitesse d'entrée

185

4.4.3.3 Géométrie de l'entrée

185

4.4.4 Prises à faible profondeur

188

4.4.4.1 Introduction

188

4.4.4.2 Classification et origine de la formation des vortex

189

4.4.4.3 Hauteur de submersion critique

192

4.4.4.4 Mesures constructives

193

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Table des matières 5

Dessableurs

195

5.1

But

195

5.2

Principe de fonctionnement

195

5.3

Choix de l'efficacité du dessablage

196

5.4

Dimensionnement hydraulique

198

5.4.1 Longueur du dessableur

198

5.4.2 Vitesse de chute des grains de sable (vitesse de décantation)

198

5.5

5.6

6

V

5.4.2.1 Eau calme

198

5.4.2.2 Eau agitée

200

5.4.3 Vitesse critique de translation

201

5.4.4 Récapitulation de la démarche pour le dimensionnement hydraulique

201

Aspects constructifs

202

5.5.1 Définitions

202

5.5.2 Profondeur du dessableur

202

5.5.3 Largeur du dessableur

203

5.5.4 Inclinaison des parois inférieures

203

5.5.5 Chenal de purge

203

5.5.6 Tronçon de transition - grilles tranquillisatrices

203

Systèmes de purge

205

5.6.1 Possibilités

205

5.6.2 Dessableur "Büchi"

205

5.6.3 Dessableur "Dufour"

206

5.6.4 Dessableur "Bieri"

206

Canaux et galeries

207

6.1

207

Introduction et utilisation 6.1.1 But

6.2

Schleiss

207

6.1.2 Utilisation

208

6.1.3 Paramètres impliqués

209

Canaux découverts

211

6.2.1 Dimensionnement hydraulique

211

6.2.1.1 Ecoulement uniforme

211

6.2.1.2 Section optimale du point de vue hydraulique

212

6.2.1.3 Ecoulement non-uniforme

213

Aménagements hydrauliques

LCH

VI

Table des matières 6.2.1.4 Canaux courbes (conditions fluviales)

214

6.2.1.5 Ecoulement non stationnaire - intumescences dans les canaux (ondes de translation)

216

6.2.1.6 Revanche nécessaire

219

6.2.1.7 Stabilité hydraulique de l'écoulement

220

6.2.2 Dimensionnement économique 6.2.2.1 Optimisation économique

221

6.2.2.2 Limitation de la vitesse

222

6.2.2.3 Conclusions concernant les vitesses d’écoulement optimales

225

6.2.3 Canaux trapézoïdaux

6.3

225

6.2.3.1 Canaux en excavation ou en remblai

225

6.2.3.2 Stabilité des rives

226

6.2.3.3 Protection contre l'érosion - érodibilité des rives

227

6.2.3.4 Etanchéité – interaction avec la nappe souterraine

230

6.2.4 Canaux rectangulaires

234

Canaux recouverts et galeries à écoulement libre

236

6.3.1 Comparaison canaux - galeries

236

6.3.2 Dimensionnement hydraulique

236

6.3.2.1 Ecoulement uniforme

236

6.3.2.2 Sections optimales et réserve de capacité

239

6.3.2.3 Ecoulement non-uniforme

240

6.3.3 Dimensionnement économique

240

6.3.4 Galeries en écoulement libre

242

6.4

Ouvrages particuliers – traversées

243

6.5

Conduites et systèmes d’adduction en charge

245

6.5.1 Ouvrages des systèmes d'adduction d'eau

245

6.5.2 Dimensionnement hydraulique

245

6.5.2.1 Régime d'écoulement

245

6.5.2.2 Pertes de charge

246

6.5.2.3 Calcul de l'écoulement en section prismatique

251

6.5.2.4 Calcul de l'écoulement en section variable

252

6.5.3 Dimensionnement économique

252

6.5.3.1 Tracé

252

6.5.3.2 Section

254

6.5.4 Coups de bélier 6.5.4.1 Changement instantané du débit

LCH

221

Aménagements hydrauliques

256 257

Schleiss

Table des matières 6.5.4.2 Célérité de l'onde de pression – vitesse de propagation du coup de bélier

259

6.5.4.3 Réflexion du coup de bélier

260

6.5.4.4 Fermetures et ouverture linéaires

262

6.5.4.5 Changement lent du débit

263

6.5.4.6 Résumé des différentes formules

264

6.5.5 Charge de dimensionnement

Schleiss

264

6.5.5.1 Conditions stationnaires

264

6.5.5.2 Conditions non-stationnaires

268

6.5.5.3 Conditions pendant la construction ou la révision

269

6.5.6 Dimensionnement statique

270

6.5.6.1 Tube épais étanche

270

6.5.6.2 Tube mince

272

6.5.7 Conduites forcées - aspects constructifs

6.6

VII

275

6.5.7.1 Forme de section et matériaux

275

6.5.7.2 Support des conduites

275

6.5.8 Dimensionnement au regard des contraintes longitudinales et de cisaillement

278

Galeries et puits en charge

282

6.6.1 Caractéristique des écoulements en charge

282

6.6.2 Evolution de la disposition des aménagements à haute chute

283

6.6.2.1 Généralités

283

6.6.2.2 Fonction de la chambre d'équilibre

284

6.6.2.3 Dispositions courantes en Suisse

286

6.6.2.4 Tendances actuelles

287

6.6.3 Critères généraux de conception et de dimensionnement

288

6.6.4 Choix du tracé

289

6.6.4.1 Facteurs déterminants

289

6.6.4.2 Résistance du massif rocheux

289

6.6.4.3 Limitation des pertes d'eau et leur rayon d'influence

295

6.6.4.4 Coût, pertes de charge et mode de construction

301

6.6.5 Choix du diamètre

304

6.6.6 Types de revêtement

307

6.6.6.1 Objectifs des revêtements

307

6.6.6.2 Profil non revêtu

307

6.6.6.3 Gunite et béton projeté

308

6.6.6.4 Béton coffré non armé

308

6.6.6.5 Béton coffré armé

309

Aménagements hydrauliques

LCH

VIII

7

Table des matières 6.6.6.6 Béton précontraint (précontrainte active ou passive)

310

6.6.6.7 Membranes et blindages minces (profils "sandwich")

313

6.6.6.8 Blindage

314

6.6.7 Dimensionnement des revêtements étanches (ou supposés étanches)

315

6.6.7.1 Revêtement en béton (non armé, non fissuré)

315

6.6.7.2 Considération des injections

316

6.6.8 Puits blindés

316

6.6.9 Dimensionnement des revêtements perméables

323

6.6.10 Première mise en eau des galeries et puits en charge

324

Ouvrages de dérivation temporaires

327

7.1

Types de dérivations

327

7.1.1 Objectifs

327

7.1.2 Dérivation intégrale

327

7.1.3 Dérivation en plusieurs phases à travers le chantier

328

7.1.4 Balancement de la rivière

329

Eléments de dérivation

330

7.2.1 Eléments permanents ou provisoires

330

7.2.2 Batardeaux

330

7.2

7.2.2.1 Batardeaux en remblai

330

7.2.2.2 Batardeaux avec palplanches

332

7.2.2.3 Batardeaux submergés ou submersibles

333

7.2.3 Organes de dérivation 7.2.3.1 Galerie de dérivation

336

7.2.3.2 Canaux de dérivation

336

7.2.3.3 Ouvertures dans l'ouvrage final

339

7.2.4 Organes de fermeture

339

7.3

Coupure de la rivière

340

7.4

Aspects hydrauliques

342

7.4.1 Balancement de la rivière

342

7.4.2 Galeries de dérivation

345

7.4.3 Brèches, orifices et ponceaux du système

348

Choix du système

349

7.5.1 Crues de dérivation

349

7.5.2 Risque d'inondation du chantier

349

7.5

LCH

336

Aménagements hydrauliques

Schleiss

8

IX

7.5.3 Capacité économique de la dérivation

350

Ouvrages de vidange

351

8.1

Philosophie des vidanges

351

8.2

Eléments de vidange de fond

352

8.2.1 Introduction

352

8.2.2 Ouvrage d'entrée

353

8.2.3 Galerie de vidange amont (en charge)

354

8.2.4 Vannes de fond

354

8.2.5 Galerie de vidange aval (écoulement en nappe libre) et aération

356

8.2.6 Sortie (ouvrage de restitution)

358

Conceptions des vidanges de fond

358

8.3.1 Vidange de fond combinée avec le barrage

358

8.3.2 Vidange de fond combinée avec la fondation du barrage

359

8.3.3 Vidange de fond combinée avec la galerie de déviation

359

Dimensionnement hydraulique

359

8.4.1 Débit de dimensionnement

359

Calcul de débit

360

8.3

8.4

8.5

8.6

8.7 9

Table des matières

8.5.1.1 Détermination de la section nécessaire de la vanne

360

8.5.1.2 Caractéristiques du débit par-dessous la vanne partiellement fermée

361

8.5.2 Ecoulement aval

362

Aération

364

8.6.1 Objectifs

364

8.6.2 Mécanismes d'aération

365

8.6.3 Calcul du débit d'air nécessaire

366

8.6.3.1 Ecoulement libre

366

8.6.3.2 Ecoulement à ressaut

366

8.6.3.3 Aérateur de fond

367

Dispositif d'évacuation de sédiments

368

Evacuateurs de crues

371

9.1

But et objectifs

371

9.2

Critères de sécurité - débit de dimensionnement

371

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

X

Table des matières 9.3

Types d'évacuateurs

371

9.4

Eléments particuliers

374

9.4.1 Coursiers

374

9.5

10

9.4.1.1 Ondes de choc

374

9.4.1.2 Aération superficielle

381

9.4.1.3 Phénomène de l'érosion de cavitation

384

9.4.1.4 Aération forcée des coursiers

386

9.4.2 Evacuateur en tulipe

390

Dissipation d'énergie

391

9.5.1 Jet libre

391

9.5.2 Saut de ski

392

9.5.3 Bassins amortisseurs

393

Aménagements hydroélectriques

395

10.1 Types des aménagements hydroélectriques

395

10.1.1 Critères de classification

395

10.1.2 Disposition de l'aménagement

395

10.1.3 Chute de l'aménagement

397

10.1.4 Possibilité d'accumulation et utilisation de l'eau

397

10.1.4.1 Aménagements au fil de l'eau

397

10.1.4.2 Aménagements avec accumulation

399

10.1.4.3 Aménagement de pompage-turbinage

401

10.1.5 Classification selon les turbines

402

10.1.6 Aménagements à basse chute

406

10.1.6.1 Caractéristiques

406

10.1.6.2 Éléments essentiels d'un aménagement à basse chute

407

10.1.6.3 Variation de la chute en fonction du débit de la rivière et de la production d'énergie

408

10.1.6.4 Aménagements sans canal de dérivation

411

10.1.6.5 Aménagements avec un canal de dérivation

416

10.1.6.6 Aménagements à basse chute combinés avec des écluses

418

10.1.6.7 Modes d'exploitation des paliers en série

419

10.1.7 Aménagements à moyenne et haute chutes

LCH

423

10.1.7.1 Caractéristiques

423

10.1.7.2 Disposition des aménagements à moyenne chute

423

10.1.7.3 Disposition des aménagements à haute chute

426

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Table des matières 10.1.7.4 Puissance et production 10.1.8 Aménagements pompage-turbinage et pompage

11

XI 439 441

10.1.8.1 Caractéristiques et conception

441

10.1.8.2 Exemples

442

10.1.8.3 Principe de l’accumulation par pompage

446

10.1.8.4 Disposition des aménagements de pompage–turbinage

446

10.1.8.5 Classification des aménagements de pompage–turbinage et modes d’exploitation

448

10.1.8.6 Avantages du pompage

451

10.1.8.7 Rendement du pompage-turbinage et de l'aménagement

454

10.1.8.8 Valeurs moyennes

456

10.2 Aménagement systématique d'un cours d'eau avec des centrales hydroélectriques

457

10.3 Eléments essentiels d'un aménagement hydroélectrique

458

10.4 Méthodes d'évaluation du potentiel hydroélectrique

459

10.4.1 Principe physique de la force hydraulique

459

10.4.2 Méthodes d'évaluation du potentiel

460

10.4.2.1 Potentiel de surface

460

10.4.2.2 Potentiel linéaire

461

10.4.2.3 Potentiel utilisable (ou techniquement réalisable)

462

10.4.2.4 Exemples

464

10.5 Critères d'évaluation d'un aménagement hydroélectrique

465

Retenues et barrages

467

11.1 Rôle des réservoirs

467

11.2 Fonction des réservoirs

467

11.3 Critères généraux du choix de l'aménagement d'un réservoir

469

11.3.1 Critères du point de vue de l'économie des eaux

469

11.3.2 Critères du point de vue de la morphologie du réservoir

472

11.4 Fonctionnement et dimensionnement des réservoirs de production 11.4.1 Données de base

474

11.4.2 Equation de rétention

476

11.4.3 Dimensionnement à l'aide des courbes des débits cumulés

476

11.4.4 Exemples: Réservoir avec apport naturel

478

11.5 Simulations numériques des réservoirs de production

Schleiss

474

Aménagements hydrauliques

481

LCH

XII

Table des matières 11.6 Diminution du volume utile par l'alluvionnement

482

11.7 Fonctionnement et dimensionnement des réservoirs pour la protection contre les crues – laminage des crues par le réservoir

482

11.8 Les différents types de barrages

484

11.8.1 Les barrages en béton

485

11.8.1.1 Les barrages-poids

485

11.8.1.2 Les barrages à contreforts

486

11.8.1.3 Les barrages-voûtes

488

11.8.1.4 Les barrages en béton compacté au rouleau BCR

490

11.8.2 Les barrages en remblai 12

LCH

Bibliographie

490 493

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Introduction

13

1

INTRODUCTION

1.1

Définition des aménagements hydrauliques

Que signifie la notion "aménagements hydrauliques"? Selon un modèle simplifié, le globe peut être représenté comme système fermé, sans apport ni perte de matière, mais pourvu d'un approvisionnement en énergie par l'insolation (du soleil). Réactions Réactions thermodynamiques thermodynamiques cycle cyclede del'eau l ’eau/ / hydrologie hydrologie

Figure 1.1:

Modèle simplifié du globe.

Le globe se trouve dans un équilibre dynamique régi par les lois de la thermodynamique. Le cycle d'eau ou le cycle hydrologique en fait parti. Ce cycle est l'essentiel pour l'existence de toute vie et surtout celle de l'homme. Depuis longtemps, l'homme tente de profiter des effets favorables de ce cycle et de se protéger contre ses effets néfastes. Toutes les mesures envisagées par l'homme pour maîtriser le cycle hydrologique font partie des aménagements hydrauliques, qu'elles concernent l'eau souterraine ou l'eau de surface, ou encore les océans, les lacs et les cours d'eau.

1.2

Domaines des aménagements hydrauliques - eau, élément révélateur

L'eau est d'une part un élément vital pour l'homme, mais d'autre part il est également un élément destructeur. La question suivante pourrait être posée: "Faut-il protéger l'eau (ou la nature) de l'homme ou l'homme de l'eau (ou de la nature)?"

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Aménagements hydrauliques

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14 Introduction Toutes les interventions de l'homme se répartissent en deux catégories: •

aménagements hydrauliques d'utilisation de l'eau

•

aménagements hydrauliques de protection contre l'eau.

Eau Elément destructeur

Eau Elément vital

Homme Aménagements hydrauliques pour l'utilisation de l'eau (Nutzwasserbau )

Aménagements hydrauliques pour la protection contre l'eau (Schutzwasserbau )

Approvisionnement en eau potable ou industrielle (Wasserversorgung )

Traitement des eaux usées (Abwasserentsorgung ) Drainage (Entwässerung )

Irrigation (Bewässerung )

Protection contre les crues (Hochwasserschutz )

Production d'énergie (Wasserkraftnutzung )

Protection contre l'érosion (Erosionsschutz )

Navigation (Schiffahrt )

Figure 1.2 :

Domaines d'application des constructions hydrauliques

Les interventions et les ouvrages pour l'utilisation de l'eau remplissent les fonctions suivantes (cf. Figure 1.2) : •

approvisionnement en eau potable ou industrielle

•

irrigation (pour l'agriculture)

•

exploitation de l'énergie hydraulique

•

navigation (fluviale et maritime).

Dans la catégorie des aménagements hydrauliques de protection, les interventions et ouvrages peuvent être classés de manière suivante (cf. Figure 1.2) : •

traitement des eaux urbaines ou usées

•

drainage

•

protection contre les crues

•

protection contre l'érosion.

Le traitement des eaux urbaines est typiquement une mesure visant à protéger l'eau de l'homme. Inversement, avec les trois derniers types d'interventions, l'homme se protège lui-même de l'eau.

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Aménagements hydrauliques

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Introduction

15

Les aménagements hydrauliques les plus fréquents sont les suivants : •

aménagements de cours d'eau

•

aménagements hydroélectriques

•

aménagements d'irrigation

•

aménagements de traitement et de distribution d'eau.

Les aménagements hydrauliques répondent souvent à plusieurs demandes. Dans ce cas, on parle d'aménagements à buts multiples. Par exemple, un aménagement hydroélectrique permettant d'accumuler de l'eau dans sa retenue n'est pas limité à la production d'énergie seule. Il peut également assurer la protection contre les crues, l'irrigation, l'approvisionnement en eau potable et industrielle ainsi que la régulation du cours d'eau aval pour faciliter la navigation. Les aménagements hydrauliques sont composés de plusieurs ouvrages ou éléments, appelés également constructions hydrauliques. Les constructions hydrauliques les plus fréquents sont les suivantes : •

ouvrages de stockage de l'eau : réservoirs d'eau potable, retenues formées par des barrages, bassins de rétention de crues

•

ouvrages de captage de l'eau : prises d'eau en lac ou en rivière, dessableurs, seuils et barrages en rivière, orifices, déversoirs, etc.

•

ouvrages d'adduction ou de dérivation de l'eau : canaux et galeries à écoulement libre, galeries et puits en charge, conduites forcées, chambres de mise en charge, chambres d'équilibre, coursiers, revêtement et stabilisation des berges, etc.

•

ouvrages de restitution : bassins amortisseurs, sauts de ski, puits à vortex, etc.

•

ouvrages particuliers : siphons, aqueducs, ponceaux, etc.

•

ouvrages annexes aux barrages : évacuateurs de crues, vidanges de fond, dérivations temporaires (pendant la construction telles que les brèches, etc.).

Les ouvrages les plus importants et les plus grands réalisés par l'homme dans le domaine des constructions hydrauliques sont les réservoirs artificiels créés par un barrage sur un cours d'eau. La Figure 1.3 montre que ces réservoirs peuvent être exploités de manière différente selon le but à atteindre. L'eau accumulée dans le réservoir peut donc être utilisée pour la production d'énergie hydraulique, l'irrigation ou le transport, c'est-à-dire la navigation. Le transport est rendu possible par une régulation du débit du cours d'eau à l'aval du réservoir. La majorité des réservoirs serve à la production d'énergie ou à l'irrigation.

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Aménagements hydrauliques

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16 Introduction

Réservoirs

Protection

Production

Excédent

Pénurie

Crues

Eau potable

Transformation

Inondations

Agriculture

Energie

Erosions

Effets secondaires

Irrigations Transports

Conséquences à éviter !

Figure 1.3 : Possibilités d’exploitation des réservoirs L'objectif d'un réservoir peut également être la protection, soit contre un excédent soit contre une pénurie d'eau. Un excédent d'eau provoque des crues et par conséquent des inondations et des érosions. Une pénurie porte préjudice à l'agriculture et conduit à un manque d'eau potable entraînant de multiples effets secondaires. Il est clair que la construction de réservoirs et de ses ouvrages annexes ne devrait pas avoir d'effets négatifs inhérents.

1.3

Evolution et l'avenir des aménagements hydrauliques

Avant de discuter le passé et l'avenir des aménagements hydrauliques, il faut disposer de quelques informations sur la répartition de l'eau sur le globe. La plus grande partie des réserves d'eau est sous forme liquide, à savoir 97.8%, dont la majorité est accumulée dans les océans. Ces derniers couvrent 70.6% de la surface du globe. L'eau douce représente seulement 6.2‰ de la totalité des ressources, dont la plus grande partie est de l'eau souterraine (98.5%). C'est l'eau douce qui sert essentiellement à la consommation.

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Introduction

17

Réserves d’eau sur le globe Vapeur d’eau (atmosphère)

(gaz)

Quantité en 10 3 km 3 13

Eau (fluide) • cours d’eau (douce) • lacs (eau douce) • eau souterraine (douce) • océans (eau salée)

1 125 8 ’300 1 ’322 ’000

Glace (solide) • glace polaire et glaciers

29 ’000

Réserves totales

Figure 1.4 :

Part en % 0,001

0,00001 0,009 0,61 97,2

6,2% 0

Réserves d’eau douce 8 ’426 x 10 3 km3

Eau de surface 1,5%

Eau souterraine 98,5 %

2,15

1 ’360 ’000

100

Répartition de l'eau sur le globe.

Les paragraphes qui suivent donnent un bref aperçu de l'évolution des aménagements hydrauliques dans l'histoire. Il faut distinguer les différents objectifs des ouvrages ou interventions. L'irrigation et l'eau potable sont des besoins fondamentaux de l'homme. Leur évolution était par conséquent parallèle à celle de l'homme. Les premiers ouvrages importants datent de l'ère des hautes cultures en Chine, Mésopotamie et en Egypte par exemple. Les jardins de Babylone sont bien connus comme un des sept miracles du monde. Leur existence est en fait due au plus ancien système d'irrigation. La protection de l'homme contre les dangers de l'eau s'est avérée nécessaire avec le développement démographique, plus particulièrement avec l'augmentation de la densité de la population habitant les rivages des cours d'eau. Le développement des ouvrages hydrauliques destinés au transport de marchandises et à la production d'énergie est étroitement lié à l'évolution scientifique et technique. Un bref historique des hydrauliciens peut être trouvé en annexe I de Sinniger et Hager (1989). Cet historique donne un aperçu de l'évolution scientifique. Dans le domaine de l'énergie et de l'irrigation, la réalisation de réservoirs peut donner une image de l'évolution des constructions hydrauliques.

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18 Introduction La Figure 1.6 montre une forte augmentation de la construction des barrages après la deuxième guerre mondiale. A partir des années soixante-dix, le développement a commencé à ralentir dans le monde entier et surtout en Suisse. La raison pour ceci est d'une part la récession économique globale et d'autre part le manque de sites exploitables possibles dans les pays industrialisés comme la Suisse.

Irrigation Irrigation

Besoins Besoins fondamentaux fondamentaux

Eau Eau Potable Potable Transport Transport

Evolution Evolution scientifique scientifique et et technique technique

Energie Energie

Evolution Evolution démographique démographique

Ouvrages Ouvrages de de protection protection Figure 1.5:

Evolution des constructions hydrauliques dans l'histoire

250

25'000 23'034

Nombre de barrages > 15 m Etat 1998: Monde sans Chine: Monde avec Chine:

23'034 44'645

200 17'744 16'601 153 150

15'000

Suisse

Monde sans Chine

20'000

144 128 100

10'000

50

5'000

0 1'800

1'850

1'900

1'950

60

70

80

90

0 2'000

An

Figure 1.6 : LCH

Nombre de barrages construits depuis 1800 Aménagements hydrauliques

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Introduction

19

1900

Figure 1.7 :

1910

1920

1930

1950

Chicoasen 250

Bennet 183

Trinity 164 Kopperton III 177

Swift 156

Mica 242

Nurek 300

Grande-Dixence 285

Oroville 236

1940

Mud Mountain 130 Anderson Ranch 139

San Gabriel 115

Qwyhee 127 Chambon 131

Diablo 119

Salt Springs 87

Dix River 84

Schräh 112

Arrowrock 107

Buffalo Bill 99

Stillwater 82

Kurit 64 (1850)

100

Cheeseman 72 New Croton 91

Barrages en béton

200

San leandro 47 (1892)

Hauteurs sur fondation

Hoover 221

Mauvoisin 237

300

Vejont 262

La Figure 1.7 représente une rétrospective de l'évolution de la hauteur maximale des barrages. Les barrages en béton et les digues en terre ou en enrochement sont traités séparément. La figure montre également le rôle important de la Suisse dans ce domaine. En ce qui concerne les barrages en béton, la Suisse était plusieurs fois en tête du développement, le record des barrages en béton étant encore tenu par la Grande Dixence.

Barrages en remblai

1960

1970

1980

1990

Evolution de la hauteur des barrages

Cependant, des barrages sont construits dans d'autres pays. Sur le tableau à gauche de la Figure 1.8, les dix pays avec le plus grand nombre de barrages en construction sont énumérés. Les premières positions sont occupées par la Chine, la Turquie, le Japon et l'Iran. La plupart des barrages en construction en Europe se trouvent en Espagne et en Italie. (Hydropower & Dams, 2000) Sur le tableau à droite de la Figure 1.8, les barrages de hauteur importante sont énumérés (hauteurs > 60m). En début 2000, un total de 35 barrages dépassant 150 m et 361 dépassant 60 m de haut étaient en construction. Plus que 30% de ces chantiers se trouvent en Mi-Est incluant la Turquie. Presque 40% sont situés en Asie, incluant la Chine et l'Inde.

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Aménagements hydrauliques

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20 Introduction Hauteur > 60 m

Hauteur > 150 m

1. Chine

94

1. Chine

2. Iran

56

2. Iran

8

3. Turquie

54

3. Turquie

5

4. Japon

45

4. Inde

3

5. Inde

12

5. Brésil

3

6. Espagne

10

6. Japon, Philippines, Roumanie,

7. Italie

11

7

Venezuela, Georgie, Argentine,

Roumanie

7

Grèce, Uzbekistan, Ethiopie,

Brésil

7

Malaisie, Russie, Islande,

Vietnam

7

Mexique 13 x 1 =

13

Total monde

43

11. Myanmar

6

12. Algérie

5

Russie

5

Total monde

Figure 1.8 :

369

Barrages actuellement en construction dans le monde (début 2004)

Il est également intéressant de connaître les régions du monde où il est encore possible de construire des aménagements hydroélectriques. La Figure 1.9 montre la partie actuellement utilisée du potentiel hydroélectrique économiquement réalisable dans différents continents du monde. Dans le monde entier, uniquement 33.2% du potentiel économique est exploité. Ceci correspond à 18.8% du potentiel hydroélectrique techniquement réalisable. 1mio GWh

3,6mio GWh 107,000 GWh 775,000 GWh 1,0mio GWh

1,6mio GWh

8,1mio GWh 37,000 GWh

10.0% 94.0%

80.2%

60.0%

29.8%

25.0%

64.7%

66.8%

19.8%

40.0%

70.2%

75.0%

35.3%

33.2%

90.0%

6.0% Amérique Asie australe Europe (sans Russie du nord et Turquie) et centrale Partie utilisée du potentiel économiquement réalisable

Afrique

Asie

Amérique Monde entier Suisse du sud

Potentiel techniquement réalisable 1,750,000 GWh

Figure 1.9 : LCH

6,800,000 GWh

270,000 GWh

1,225,000 GWh

1,660,000 GWh

2,665,000 GWh

14,370,000 GWh

41,000 GWh

Potentiel hydroélectrique techniquement réalisable et partie utilisée Aménagements hydrauliques

Schleiss

Introduction

21

En Asie, en Amérique du Sud et surtout en Afrique, le potentiel n'est que très peu utilisé. En Suisse par contre, 90% du potentiel économiquement réalisable ou 80% du potentiel technique sont déjà exploités. La question la plus essentielle pour un étudiant est certainement celle de l'avenir du domaine des constructions hydrauliques, car elle influence les débouchés professionnels. L'auteur est convaincu, que ce domaine génère des emplois stables, présentant également de bonnes perspectives pour l'avenir grâce à ses différentes applications telles que (Schleiss, 1999 et 2000): 1. Approvisionnement en eau potable et industrielle : Il est de fait que 60% de la population mondiale manque d'eau en quantité suffisante et/ou de qualité adéquate (cf. Figure 1.10). 2. Irrigation : Une grande partie de la population mondiale est menacée par des famines. Dans beaucoup de régions, l'irrigation pourrait considérablement augmenter la production alimentaire. Cette situation s'aggravera encore à cause du changement climatique global.

Consommation d'eau de l'homme [m3/an] Pays industrialisés

4000 à 5000

Minimum pour la survie

1000

La consommation de l'eau potable ne représente qu'une petite partie de la consommation globale de l'eau (~ 100 m3/an), le reste étant utilisé pour la production de la nourriture. Pour produire un kilo de pain, il faut 1 m3 d'eau. Est-ce qu'il existe assez d'eau pour tout le monde ? Théoriquement, la quantité d'eau utilisable est équivalente aux précipitations annuelles. D'autre part le volume total des précipitations par an est égal à celui de l'eau douce des lacs et des cours d'eau. Il correspond donc à 126 · 103 km3. La population du monde atteindra 6 Milliards en l'an 2000. La réserve d'eau est par conséquent de 21'000 m3 par an et par personne. Pratiquement, seulement 10% des précipitations peuvent être utilisés, car la pluie n'arrive que rarement au moment opportun (il pleut quand il ne faudrait pas et il ne pleut pas quand il faudrait). La réserve d'eau réellement utilisable correspond donc à 2000 m3 par an et par personne. Figure 1.10 :

Consommation et réserves d'eau

3. L'exploitation de l'énergie hydraulique : Comme mentionné ci-dessus, le potentiel hydroélectrique n'est exploité que partiellement. Le besoin en énergie des pays en voie de développement en Afrique, Amérique du Sud en Asie est en croissance rapide. La situation est particulièrement grave dans les pays émergeant, c'est-à-dire la Chine, l'Inde et surtout les quatre tigres (Thaïlande, Indonésie, Corée et Malaisie). En outre, les réserves de pétrole, connues aujourd'hui, seront épuisées en 2050 environ.

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Aménagements hydrauliques

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22 Introduction 4. La navigation : Dans le monde, la plus grande partie des marchandises est en fait transportée par bateau. Dans les pays en voie de développement déjà mentionnés, l'infrastructure pour la navigation fluviale et maritime manque encore. 5. Traitement des eaux urbaines/usées : Uniquement les pays les plus développés ont atteint un état de traitement satisfaisant. 6. Protection contre les crues et l'érosion : Avec l'augmentation de la population et le changement climatique, une augmentation de la fréquence et du volume de crues et d'inondations peut être observée. En conclusion, il peut dire que le domaine des constructions hydrauliques est et gardera sa grande importance, il doit même être considéré comme indispensable. Grâce aux constructions hydrauliques les besoins vitaux de l'homme peuvent être satisfaits. En Suisse, la situation est légèrement différente que dans le reste du monde. Comme mentionné ci-dessus, le potentiel hydroélectrique est déjà bien développé. Actuellement, nous avons environ 490 centrales hydroélectriques opérationnelles (1.1.1998). La plupart des grandes centrales à accumulation dans les Alpes ont été construites il y a 40 à 50 ans. Leur renouvellement sera par conséquent nécessaire durant la prochaine décennie. Il est évident que le pays ne peut pas renoncer à cette énergie durable, renouvelable et propre dans l'avenir (60% de l'énergie électrique sont produits par des centrales hydrauliques, 40% par des centrales nucléaires). Outre l'entretien permanent des centrales, ce renouvellement sera générateur d'emplois pour des ingénieurs spécialisés. Finalement, la protection contre les crues et les dangers naturels, tels que les crues de la Reuss en 1987 et en Valais en 1993 et 2000, est également devenue un défi pour les ingénieurs suisses. Une autre tâche importante pour les ingénieurs dans l'avenir sera la re-naturalisation des cours d'eau aménagés de façon trop technique par le passé. Ceci n'est évidemment pas possible dans tous les cas car le reaménagement doit malgré tout être conforme aux exigences de sécurité.

1.4

Particularités des aménagements hydrauliques

1.4.1 Protection de la nature et de l'environnement Il ressort clairement des paragraphes précédents que l'eau est probablement l'élément le plus précieux de la nature. Les aménagements hydrauliques doivent par conséquent être très exigeants quant au respect de la nature et de l'environnement. L'ingénieur qui conçoit et planifie des constructions hydrauliques doit être à la fois hydraulicien et écologiste. Aujourd'hui, il est impossible de réaliser des projets non conformes aux objectifs de protection de l'environnement sans s'exposer à des oppositions de la part des organisations de protection de l'environnement. Le plus souvent, le règlement de ces oppositions s'avère pour le maître d'ouvrage très long et onéreux.

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Aménagements hydrauliques

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Introduction

23

Protection de l’environnement • travail en équipes interdisciplinaires - ingénieurs - géologues - écologistes - paysagistes • éléments interv. - l’homme avec ses infrastructures - le milieu naturel - la science et l’économie

Figure 1.11 :

Eau des cours naturels élément imprévisible

Réalisation et l'entretien

Calculs hydrauliques

• processus itératif comportement des cours • interruption d’exploit. d’eau (débit, forces) • nombreuses difficilement prévisibles • dérivation des solutions possibles cours d’eau • considérations • paramètres: probabilistes - techniques • sécurité des - économiques ouvrages • analyse du risque - environnementaux - paysagers - esthétiques - sécurité •

Particularités des aménagements hydrauliques

L'opposition contre des projets peut seulement être évitée si l'ingénieur considère les aspects écologiques depuis le départ de la planification, s'il comprend les écologistes et les prend au sérieux. A cet effet, un travail d'équipe composée d'ingénieurs, de géologues, d'écologistes et de paysagistes, est nécessaire afin d'élaborer de projets favorables à l'environnement. Il s'agit de trouver un juste équilibre entre nos propres besoins, à savoir : •

eau potable et industrielle

•

protection contre les crues

•

énergie et transport

•

irrigation

et les exigences de notre environnement. Les besoins vitaux de l'homme nécessitent une intervention avec des mesures techniques, mais celle-ci ne doit pas se faire au détriment de son environnement. Au contraire, par des mesures judicieuses, il est possible de maintenir cet équilibre ou même d'y apporter des améliorations. Pour la conception de projets favorables à l'environnement, une base solide et complète est indispensable. Les investigations doivent donc considérer tous les éléments intervenants. Ce sont : •

l'homme avec ses infrastructures

•

le milieu naturel

•

la science et l'économie

En général, les interactions de ses éléments sont évaluées dans l'étude d'impact imposée par la loi pour les ouvrages importants.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

24 Introduction Ces études doivent considérer les points suivants : •

la population avec ses infrastructures

•

le milieu naturel (faune, flore, paysage)

•

le climat (qui est également d'une grande importance pour la conception technique)

•

l'hydrologie

•

la géologie et l'hydrogéologie (eau souterraine)

•

la géotechnique

•

l'économie.

1.4.2 Eau des cours naturels - élément imprévisible L'eau des cours naturels étant également un élément naturel, il est difficile de prévoir le comportement des cours d'eau. Souvent les débits et les forces de l'eau ne sont pas connus très précisément. Des considérations probabilistes et des analyses de risque sont donc indispensables (études hydrologiques).

1.4.3 Réalisation et entretien La réalisation et l'entretien des constructions hydrauliques ont des conséquences particulières : •

l'interruption de l'exploitation

•

la dérivation des cours d'eau

•

la sécurité des ouvrages.

Pour les constructions hydrauliques, ces conséquences sont beaucoup plus prononcées que pour les ouvrages conventionnels planifiés par l'ingénieur.

1.4.4 Calculs hydrauliques Par rapport aux calculs statiques, les calculs hydrauliques et le dimensionnement des constructions hydrauliques sont soumis à un processus itératif. En général, de nombreuses solutions sont possibles. Le choix de la meilleure solution doit s'appuyer sur plusieurs critères en fonction des paramètres suivants :

LCH

•

techniques

•

économiques

•

environnementaux

•

paysagers, esthétiques

•

sécurité.

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

2

25

DONNEES DE BASE

Après l'introduction au domaine des aménagements hydrauliques, il convient de s'intéresser aux données de base nécessaires pour chaque conception et dimensionnement de divers types de constructions hydrauliques. Ce chapitre traite les domaines de l'hydrologie, du transport solide par l'eau, de la géologie et de la géotechnique.

2.1

Hydrologie

2.1.1 Généralités Le "Petit Robert" donne la définition suivante pour l'hydrologie : "Etude des eaux et de leurs propriétés" Selon l’ONU, l’hydrologie peut être définie comme : "Sciences de l’eau et de son cycle sur la terre" En général, l'hydrologie désigne l'étude de l'hydrosphère. Selon le milieu et l'environnement concernés, plusieurs disciplines de l'hydrologie peuvent être distinguées : •

Hydrométéorologie :

étude des précipitations

•

Hydrologie de surface : étude du ruissellement

•

Hydrogéologie :

étude de l'eau souterraine

•

Agrohydrologie :

étude du développement végétal

•

Hydro-pédologie :

étude du type et de la nature des sols

•

Limnologie :

étude des lacs

•

Océanographie :

étude des océans

En outre, la différence est faite entre l'hydrologie scientifique qui traite les aspects théoriques et l'hydrologie opérationnelle qui s'occupe des aspects pratiques et des observations. Les aspects théoriques sont basés sur des études de physique de l'hydrosphère et de l'atmosphère et conduisent au développement de modèles numériques. L'hydrologie opérationnelle par contre comprend les aspects pratiques tels que : •

l'instrumentation de mesure : définition et normalisation des caractéristiques des instruments, planification des réseaux

•

la transmission et le traitement des données

•

l'analyse statistique des données

•

l'analyse prévisionnelle

Un aspect très important est la reconnaissance et l'estimation des ressources en eau, surtout la partie accessible et exploitable.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

26

Données de base

L'eau étant un élément vraiment imprévisible, il est indispensable de procéder à des études et analyses hydrologiques afin de mieux prévoir le comportement de l'eau et de pouvoir planifier les constructions hydrauliques. Dans le cas contraire, les ouvrages pourraient être mal conçus. Il ne manque pas de mauvais exemples, surtout dans les pays sans longue tradition d'observation de précipitations et de débits.

2.1.2 Cycle hydrologique et bilan d'eau Les paragraphes suivants donnent quelques notions hydrologiques indispensables pour l'hydraulicien praticien.

P

E

E

vent

Ro

P

Ru océans

B (bassin versant)

Figure 2.1 :

Le cycle de l'eau

Le cycle hydrologique est le moteur de l'hydrologie (cf. Figure 2.1). Ce cycle de l'eau peut être divisé en un cycle terrestre et un cycle océanique. Pour assurer l'existence de vie sur terre, il est d'une importance primordiale que les précipitations sur les océans soient inférieures à l'évaporation. La vapeur d'eau excédante, accumulée dans les nuages, est transportée à l'intérieur des continents par le vent. Le cycle de l'eau est composé des éléments suivants : •

P : les précipitations,

•

E : l'évaporation et l'évapotranspiration de la végétation,

•

R : le ruissellement, constitué de : la partie Ro qui est à la surface la partie Ru qui est la percolation de l'eau souterraine après son infiltration

•

LCH

S : le stock d'eau

Aménagements hydrauliques

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Données de base

27

Pour une région bien définie comme un bassin versant, le bilan suivant peut être formulé : P=R+E±S La précipitation est donc égale à la somme du ruissellement, de l'évaporation et de la variation du stock. Ce bilan est évidement lié à une période de temps spécifique. La variation du stock correspond à la variation des réservoirs d'eau souterraine et à la formation ou à la fonte de la glace et de la neige respectivement. D'habitude, le bilan se fait en mm de hauteur d'eau en divisant tous les volumes d'eau par la surface du bassin versant. On obtient : hP = hR + hE ± hS Exemple :

Bassin versant de la Broye à Payerne, valeurs annuelles hP

=

1172 mm/an

hR

=

617 mm/an

hE

=

484 mm/an

hS = hR + hE – hP = 71 mm/an D'après le bilan, 71 mm de neige et/ou de l'eau souterraine sont accumulés chaque année dans le stock.

Lors de l'établissement du bilan, il faut considérer que l'évaporation est difficile à calculer. Par conséquent, sa valeur est sujette à des erreurs qui affectent également le calcul de la variation du stock. Si le bilan est établi pour une période suffisamment longue, la variation du stock devient négligeable. Mois d’hiver

Mois d’été

hP = hR + hE + hS

hP = hR + hE - hS

h en mm/ mois

hP hR

hE hS

hR

Rétention dans la couche de neige

Fonte des neiges

hP

hP - hE

365 jours

Figure 2.2: Schleiss

Influence de la neige sur le bilan hydrologique Aménagements hydrauliques

LCH

28

Données de base

La Figure 2.2 montre l'influence de la neige sur le bilan. En hiver, le stock est augmenté par la couche de neige; en été, le stock est à nouveau vidé durant la fonte de neige. Pour le bilan journalier, mensuel ou saisonnier, la rétention de neige joue un grand rôle. Le bilan annuel par contre n'est que très peu influencé par l'accumulation et la fonte de neige. Pour l'établissement d'un bilan sur plusieurs années, la variation du stock due à la neige est négligeable : hP = hR + hE Bien entendu, tel n'est pas le cas pour la glace des glaciers, car leur évolution est due à une variation du climat et surtout de la température à moyen terme. Le bilan d'un bassin versant partiellement couvert de glaciers ne peut pas, par conséquent, négliger la variation du stock. Rhône à la Massa à Porte du Scex Massaboden (amont du Léman)

Rhin à Rheinfelden (amont de Bâle)

Caractéristiques Surface B km2 du bassin versant Glaciers % Altitude moyenne m s.m Altitude maximum m s.m Altitude minimum m s.m

5220 16,2 2130 4634 374

202 67,2 2920 4195 687

34550 1,6 1085 4277 260

Valeurs moyennes mesurées sur la période 1931-1960

Précipitation hP mm/an

1345

2088

1389

Ruissellement hR mm/an

1097

2144

939

82

103 !

68

64

266

env. 0

1033 312

1878 210

939 450

77

90

68

Valeurs dérivées pour la période 1931-1960

Figure 2.3 :

Coefficient de ruissellement % Partie du ruissellement dû à la fonte des glaciers Partie du ruissellement dû aux précipitations mm/an Evaporation hE mm/an coefficient de ruissellement corrigé %

Données hydrologiques de quelques bassins versants en Suisse

A titre d'exemple, dans le bassin versant du Rhône (cf. Figure 2.3), la partie du ruissellement dû à la fonte des glaciers est de 64 mm/an pour la période considérée. La contribution des glaciers est, avec 266 mm/an, encore plus importante dans le cas de la Massa. Par contre le Rhin n'est guère influencé par les glaciers. Une approche assez connue pour quantifier le bilan a été développée par Keller. Pour un grand nombre de bassins versants, il a établi des régressions linéaires entre les précipitations moyennes et les débits moyens. Pour les différentes régions en Europe, il a trouvé les formules suivantes : Alpes et montagnes moyennes : hR1 = hP1 – 350 mm/an Régions à altitude moyenne : hR2 = 0.942 hP2 – 405 mm/an Pays plats : hR3 = 0.884 hP3 – 460 mm/an

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

29

Vérification à l'exemple de la Broye à Payerne hP2 = 1172 mm/an hR2 = 699 mm (en réalité hR2 = 617 mm selon l'exemple ci-dessus)

Il est clair, que ces relations ne donnent qu'un ordre de grandeur.

2.1.3 Coefficient de ruissellement (run-off coefficient) Le coefficient de ruissellement est défini comme le quotient entre le ruissellement et la précipitation :

=

R hR hauteur d' eau ruisselée = = P hP hauteur d' eau précipitée

Désormais le coefficient de ruissellement définit la partie des précipitations qui a ruisselé. La hauteur moyenne annuelle du ruissellement déterminée pour la Suisse est de hR = 970 mm/an et la hauteur moyenne annuelle des précipitations a été évaluée à hP = 1380 mm/an. Le coefficient de ruissellement moyen sur une longue période est par conséquent égal à = 0.70. Le coefficient est facile à calculer si les mesures de pluie et de ruissellement sont disponibles. Il est cependant difficile de l'évaluer sans mesures de ruissellement, car il dépend de nombreux paramètres : •

les caractéristiques du bassin versant : la végétation, la perméabilité du sol, la topographie, le type de sol, etc.…

•

les précipitations : la durée de la pluie, les événements antécédents, la saturation du sol, la saison (gel).

Il est évident que le coefficient de ruissellement augmente en général avec le volume et l'intensité de la pluie. Le Tableau 2.1 montre quelques valeurs typiques de pour différents sols et types de couverture. Type de sol/couverture Forêt

0.1

Près, champs cultivés

0.2

Rocher compact

0.7

Routes et villages

0.9

Tableau 2.1 :

Schleiss

Coefficient de ruissellement

Valeurs caractéristiques du coefficient de ruissellement pour quelques types de sol et de couverture

Aménagements hydrauliques

LCH

30

Données de base

2.1.4 Bassin versant Le bassin versant pourrait être défini comme l'espace géographique pour lequel un bilan hydrologique peut être établi.

limite hydraulique ruisseau

rivière

exutoire (station de mesure) Figure 2.4 :

Schéma d'un bassin versant

Plus précisément, le bassin versant est une surface élémentaire, fermée du point de vue hydraulique, pour laquelle les excédents des précipitations s'évaporent ou s'écoulent par une seule section appelée exutoire. Les limites du bassin versant hydrologique ne sont pas toujours équivalentes à celles du bassin versant topographique. Pour la détermination du bassin versant hydrologique, l'écoulement souterrain de l'eau doit être pris en compte (cf. Figure 2.5). La forme géométrique a une influence sur l'hydrogramme à l'exutoire (cf. Figure 2.6).

limite hydraulique limite topographique Précipitations

Figure 2.5 :

LCH

Coupe

-

à travers le bassin versant

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

31

Q

2 1 1

2

Figure 2.6 :

T

Influence de la forme du bassin versant sur l'hydrogramme à l'exutoire

La forme des bassins versant peut être caractérisée par l'indice de compacité de Gravelius : K=

P 2

A

avec :

P : périmètre du bassin versant A : surface du bassin versant

Exemple :

1 Figure 2.7 :

Un exemple est donné à la Figure 2.7.

1

Forme proche d’un rectangle élancé K = 1.8

2

Forme proche d’un cercle K 1.0

2 Exemple de calcul du coefficient de compacité de Gravelius

Le relief du bassin versant est décrit par la courbe hypsométrique. Elle donne la distribution de l'altitude en fonction de la surface du bassin versant qui se trouve à cette altitude (cf. Figure 2.8).

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

32

Données de base Altitude am =

Altitude maximum

volume surface à l' exutoire

Altitude moyenne am Altitude minimum à l’exutoire

Figure 2.8 :

Surface 50 %

100 %

Courbe hypsométrique d'un bassin versant

2.1.5 Les précipitations La formation de précipitations est brièvement rappelée ici. Les gouttes d'eau se forment dans l'air par la condensation de la vapeur formée par évaporation sur les océans. Ces gouttes de pluie ont en général un diamètre entre 0.5 et 5 mm (jusqu'à 7 mm pour les orages) et elles tombent selon leur diamètre avec une vitesse de 3 à 8 m/s. Les précipitations ne tombent pas toujours sous forme de pluie, elles peuvent également arriver sous forme de neige, de grêle, de grésil, de rosée, de gelée blanche ou de givre. a) Les moyens d'observation Le principe de mesure de précipitations est simple : celles-ci sont récoltées. Le volume d'eau mesuré ou le volume équivalent d'eau pour les précipitations solides, permet de déterminer la hauteur d'eau tombée par unité de surface. La précision de telles mesures devrait être de l'ordre de 1/10 mm. Il faut être conscient, qu'un 1 mm de lame d'eau représente 1 l/m2 ou 10 m3/ha. Malheureusement la mesure des précipitations est forcément ponctuelle. Les appareils de mesure sont en fait des bassins versants minuscules, dans lesquels un bilan hydrologique est établi. Il s'agit souvent de simples petits réservoirs permettant d'accumuler l'eau. Ils sont appelés pluviomètres. La Figure 2.9 montre deux différents types de pluviomètres. A gauche, le pluviomètre le plus utilisé en Suisse, développé par Hellmann, est représenté. Un entonnoir est placé au-dessus du récipient pour limiter l'évaporation.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

33

Surface réceptrice Paravent

Hauteur de captation

Hauteur de captation

Entonnoir Collecteur Réservoir Protection Vidange

Pluviomètre journalier selon Hellmann

Figure 2.9 :

Pluviomètre totalisateur

Différents types de pluviomètres (Vischer, Huber, 1993)

En Europe la surface réceptrice a souvent une aire de 200 ou 500 mm2. Elle se trouve entre 0 et 6 m au-dessus du sol. Le pluviomètre de Hellmann permet de mesurer les précipitations journalières. Le réservoir est vidé toutes les 24 heures ou après les pluies importantes. Souvent, les pluviomètres sont équipés avec un système d'enregistrement en continu et une vidange automatique qui se met en marche dès que la hauteur d'eau dans le réservoir atteint 10 cm, par exemple. Les pluviomètres avec enregistrement continu sont appelés pluviographes.

cm

10

0

t 0

Figure 2.10 :

6

12

18

24

Exemple d'enregistrement d'un pluviographe

Les mesures d'un pluviographe permettent également de déterminer l'intensité de la pluie.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

34

Données de base

L'enregistrement en continu est le résultat : •

du pesage de l'eau accumulée dans le réservoir à l'aide d'une balance précise

•

de la mesure de la hauteur de l'eau dans le réservoir à l'aide d'un flotteur

•

du comptage des basculements de deux augets de volume connu basculant autour d’un axe

A droite de la Figure 2.9, un dessin schématique d'un pluviomètre totalisateur est représenté. Ce type de pluviomètre est surtout utilisé en haute montagne où l'on ne s'intéresse qu'au volume de précipitation hebdomadaire, mensuel ou saisonnier. Généralement le relevé de la hauteur d'eau dans le réservoir et sa vidange se font manuellement. Les données du pluviomètre peuvent être imprécises à cause de l'emplacement et de l'installation du pluviomètre. Le vent joue un rôle particulièrement important pour la précision de la mesure. Le radar présente aujourd'hui un autre moyen pour mesurer les précipitations. Son état de développement actuel permet d'analyser des fortes précipitations pendant les orages. Il est utilisé pour localiser et suivre le déplacement des précipitations. Certains radars modernes permettent également d'estimer l'intensité des précipitations. Pour cette estimation, il est indispensable de connaître le diamètre des gouttes. b) L'évaluation des précipitations mesurées La moyenne annuelle des précipitations est une grandeur très souvent évaluée. 4500 4000 3500

mm[l/m2]

3000 2500 2000 1500 1000 500

Figure 2.11 :

LCH

Moy. Suisse

Sion

Scuol

Bâle

Neuchâtel

Locarno

St-Gothard

Säntis

Jungfrau

0

Hauteur annuelle moyenne des précipitations pour quelques villes suisses

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

35

La Figure 2.11 donne les valeurs pour quelques villes suisses. La moyenne annuelle pour la Suisse est à peu près égale à 1500 mm. Bien entendu, cette moyenne a été établie sur plusieurs années. Elle est donc représentative pour une longue période. L'intensité de la pluie iP est définie par le quotient de la hauteur de la précipitation par rapport à un certain temps d'observation.

iP =

hP t0 hP : hauteur des précipitations tombées pendant le temps d'observation

avec :

t0 : temps d'observation ou durée de la pluie tP L'expérience montre que l'intensité diminue avec la durée des précipitations. L'intensité peut être donnée en fonction de la durée de la pluie. Les unités de l'intensité les plus souvent utilisées sont les suivantes : •

mm/min

•

mm/heure

•

mm/jour

De quelle manière sont représentées les mesures pluviométriques en Suisse et quelle est leur fiabilité ? Actuellement, environ 500 pluviomètres sont installés en Suisse. Pour les stations les plus importantes, une analyse statistique des résultats d'observation a été faite et publiée par le FNP (Institut fédéral de recherche sur la forêt, la neige et le paysage) à Birmensdorf (Zeller, Röthlisberger, Geiger, 1979).

iP

ip

const tp

courbe enveloppe ~ hyperbole

x x x

x

x x x x x x x x x

x

intensité observée

x

x x

xx x x

x

x

x

tP Figure 2.12 :

Schleiss

Intensité de précipitation en fonction de la durée des précipitations

Aménagements hydrauliques

LCH

36

Données de base

La Figure 2.13 représente l'intensité relevée à la station pluviométrique de Lausanne en fonction de l'intervalle de mesure, c'est-à-dire en fonction de la durée de la précipitation, pour différentes périodes de retour en année. Cette représentation est appelée courbes intensité-durée-fréquence. Une période de retour de 100 ans signifie qu'une précipitation de cette intensité a une probabilité de 1/100 ou de 1% de se produire pendant l'année. La Figure 2.13 montre bien la diminution de l'intensité en fonction de la durée de la précipitation comme il a été mentionnée ci-dessus.

Figure 2.13 :

Exemple :

Courbes intensité-durée-fréquence de la station de Lausanne (Zeller, Röthlisberger, Geiger, 1979) hP10

=

3 mm

pour une durée de 24 h

hP10

=

35 mm

pour une durée de 1 h

hP10

=

100 mm

pour une duré de ¼ h

Les précipitations de très courte durée ne peuvent être mesurées qu'avec un pluviographe. A partir d'un intervalle de 10 h, les totalisateurs journaliers peuvent être utilisés. Les pluviomètres ne donnent que des informations ponctuelles. L'ingénieur praticien s'intéresse cependant à la pluie sur toute une région ou un bassin versant. Ces informations doivent être extrapolées à partir des observations ponctuelles. Lorsqu'il y a plusieurs stations de mesure dans une région, chacune doit être attribuée à une partie de la région considérée. Si l'on dispose de très peu de stations, l'extrapolation des précipitations se fait selon la méthode de Thiessen. Elle permet d'attribuer une partie de la région totale à chaque station en construisant des polygones comme montré à la Figure 2.14.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

37

2

A2

1

A4

Figure 2.14 :

3

.

.

A1

.

.

A3

A: surface totale A = A1 + A2 + A3 + A4

4

Distribution de la surface du bassin versant aux stations de mesures selon la méthode de Thiessen (Exemple pour quatre stations)

Après avoir attribué les surfaces recouvertes par chaque station, la hauteur de précipitation pour toute la région se calcule en général par la formule suivante : hP =

n

hPi

i =1

Ai A

Avec un grand nombre de stations, une évaluation plus précise des précipitations sur toute une région consiste en un calcul des isohyètes.

AA

1 hp' dA A A : surface totale hp =

Isohyète Figure 2.15 :

Schleiss

Détermination d’intensités locales de précipitations dans une région sur la base des isohyètes estimées (9 stations de mesure)

Aménagements hydrauliques

LCH

38

Données de base

2.1.6 Evaporation L'eau évaporée a deux origines, à savoir •

l'eau de surface

•

l'eau du sol

Figure 2.16 :

évaporation (à gauche sur la Figure 2.16)

évapotranspiration (à droite sur la Figure 2.16)

Evaporation de l'eau de surface et évapotranspiration de l'eau du sol

L'évaporation peut être exprimée dans les unités suivantes : •

mm/jours

•

mm/mois

•

mm/ans

Le Tableau 2.2 montre quelques exemple de valeurs d'évaporation. Eau de surface

Evaporation [mm/an]

Lac de Tacern (Suède)

600

Léman

650

Lac de Zoug

775

Neusiedlersee (Autriche)

940

Retenu d'Imfout (Maroc)

1430

Lac Payao (Thaïlande)

1900

Mer morte

2400

Tableau 2.2 :

Exemples de valeurs d'évaporation pour l'eau de surface

L'évaporation est une donnée importante, avant tout pour :

LCH

•

l'irrigation, le transport de l'eau

•

le calcul des retenues.

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

39

L'évapotranspiration est très difficile à mesurer, car elle est influencée par beaucoup de paramètres : nature du sol, type de végétation, température, vent, humidité et ensoleillement. En principe, l'installation pour mesurer l'évaporation de l'eau de surface est assez simple. Comme montré à la Figure 2.17, les installations de mesure très simples sont constituées par des petits bassins dits évaporomètres. Pour considérer l'influence des différents paramètres mentionnés ci-dessus, les évaporomètres sont combinés avec un pluviomètre, un thermomètre, un hydromètre et un anémomètre. Ces installations ne représentent cependant pas très fidèlement les processus d'évaporation d'un réservoir par exemple. La température de l'eau dans le petit bassin de l'évaporomètre est en fait plus élevée que dans le réservoir. Le taux d'évaporation est donc surestimé de 20 à 40% Boîte contenant un thermomètre et une sonde d’humidité Limnimètre

Anémomètre

Thermomètre

Pluviomètre Bassin

Figure 2.17 :

Installation pour la mesure de l'évaporation (Vischer, Huber, 1993)

La mesure de l'évapotranspiration est plus complexe. Des installations particulières, par exemple un bac enterré, sont nécessaires. L'installation qui est représentée schématiquement sur la Figure 2.18 est appelée lysimètre et peut également servir pour mesurer l'infiltration.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

40

Données de base Précipitation

Pluviomètre

P

R S

I

Figure 2.18 :

Schéma d'un lysimètre (Vischer, Huber, 1993)

2.1.7 Variation du stock La variation du stock se manifeste dans les différents réservoirs, à savoir : •

l'eau de surface (lacs, cours d'eau)

•

la couche de neige

•

les sols avec couvert végétal

•

l'eau souterraine.

2.1.8 Ruissellement a) Régime du ruissellement Même en connaissant les précipitations, l'évaporation et la variation du stock, on ne peut expliquer que qualitativement le régime du ruissellement et le débit dans les cours d'eau. Le bilan hydrologique permet d'écrire : R =P E±S

En général, le régime du ruissellement est surtout influencé par les caractéristiques du bassin versant et le climat. En Suisse, la plus grande partie du ruissellement des cours d'eau arrive en été. Par conséquent, les crues se manifestent également en été. Pour caractériser les débits, les notions suivantes sont utilisées :

LCH

EHQ :

crue extrême (le déluge)

(Extremhochwasser)

HHQ :

débit de pointe maximal observé

(Höchsthochwasser)

MHQ :

débit moyen

NQ :

débit d'étiage

NNQ :

débit minimum

Aménagements hydrauliques

(Mittelwasser) (Niedrigwasser) (Niedrigstniederwasser)

Schleiss

Données de base

41

Pour les événements extrêmes, la date ou la période de retour doit être rajoutée, par exemple : HHQ25.8.87 :

crue du 25 août 1987

HQ100 :

crue centennale

b) Observation En substance, il existe trois méthodes pour observer le débit dans un cours d'eau : 1. mesure du niveau d'eau (par échelle et fluviomètres) 2. mesure de la vitesse de l'écoulement 3. mesure de la concentration d'un traceur (méthode de dissolution) c) Mesures du niveau d'eau Pour calculer les débits à partir des niveaux mesurés, il faut connaître le régime d'écoulement. Les hauteurs d'eau peuvent être déterminées de manière unique dans le seul cas d'un écoulement uniforme ou critique. Pour un écoulement uniforme, le débit peut se calculer par la formule de ManningStrickler : Q=K J

1 2

avec :

2

Rh 3 A Rh : rayon hydraulique de la section A (fonction de la hauteur d'eau) [m] J : pente du lit (égale à la pente de la surface d'eau et de la ligne d'énergie) [-] K : coefficient de Strickler [m1/3/s]

K peut être estimé avec la formule suivante :

K=

21.1 1

d906

où :

d90 : diamètre caractéristique des galets de dimensions variables qui constituent le lit (90% des matériaux ont un diamètre inférieur à d90), correspond au diamètre moyen du pavage [m]

L'utilisation de d90 traduit le fait que la rugosité est surtout influencée par les matériaux les plus gros à cause de la formation d'une couche de protection ou de pavage sur le font du lit (cf. Figure 2.19).

déposé comme des tuiles

Figure 2.19 :

Schleiss

Pavage du lit d'un cours d'eau

Aménagements hydrauliques

LCH

42

Données de base

Puisque l'estimation de la rugosité du lit entraîne beaucoup d'imprécision, il est mieux de mesurer les niveaux d'eau dans une section de contrôle. Dans une telle section, l'écoulement est critique. Le débit ne dépend que de la hauteur d'eau et il est donnée par une formule de forme : Q = C hn

avec :

C : constante géométrique h : hauteur d'eau (critique) n : exposant,

n = 3/2 pour une section rectangulaire n = 5/2 pour une section triangulaire

Souvent, des sections de contrôle artificielles sont construites pour mesurer plus précisément les débits par : •

des seuils (type Venturi)

•

des Venturis (rétrécissement latéral)

•

des déversoirs à parois minces

hc

b) Mesure des vitesses d'écoulement Dans les cours d'eau naturels, une section bien définie est souvent choisie et on y établit une courbe de tarage à l'aide de profils de vitesses mesurés. h [m] x x

x x x

x x x

x x x x

x x x x

x x x

x x

ligne de vitesse identique point de mesure

Figure 2.20 :

LCH

extrapolation Q = a + b · hn Q [m3/s]

Etablissement d'une courbe de tarage à partir de mesures de vitesses

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

43

Pendant les crues, il est difficile de déterminer le profil de vitesse, d'où, par conséquent, l'obligation d'extrapoler la courbe de tarage pour les grands débits. Ceci constitue une source d'imprécisions. Les vitesses sont en général mesurées à l'aide de moulinets (Messflügel). c)

Méthode de dissolution

La turbulence des écoulements torrentiels étant grande, il s'avère trop difficile de mesurer des profils de vitesse. Dans ce cas, la méthode de dissolution est utilisée. Elle fonctionne parfaitement bien en présence de fortes turbulences. Le traceur le plus souvent choisi est le sel. Parfois, des colorants sont également utilisés. Deux manières d'application du traceur sont à distinguer (cf. Figure 2.21) : •

adjonction unique d'un volume déterminé du traceur

•

injection en continu d'un débit déterminé du traceur

Malheureusement, la méthode de dissolution ne donne pas des résultats satisfaisants pour les grands débits. L'eau est trop chargée en matériaux en suspension pendant les crues.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

44

Données de base

adjonction unique V ou injection continue q prélevement d’échantillon Q

1

C

2

distance du mélange

Injection unique V

C

Concentration

c dt = T C m T

V = volume de la solution

Cm: concentration moyenne

Co C1 T durée du passage

t

t Concentration constante

Bilan du Traceur (sel)

V

=

Q

c

dt

= Q

T

c

q C0 = (Q + q) C1

dt

T

V

Q=

c dt

=

V Cm T

Q=q

T

Figure 2.21 :

LCH

(C 0

C1 ) C1

q

C0 C1

(q << Q )

Techniques de traçage pour la mesure du débit par la méthode de dissolution

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base d)

45

Présentation des résultats d'observation

Les débits mesurés sont présentés sur des courbes chronologiques ou sur des courbes de débit cumulé (cf. Figure 2.22). VT [m3] Q [m 3/s] pointe annuelle apport annuel [m3]

débits cumulés moyenne annuelle

moyenne mensuelle

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

12

t

1 année

Figure 2.22:

Représentations possibles de débits mesurés

Normalement, la courbe chronologique est basée sur les débits moyens journaliers. Dans le cas d'un enregistrement automatique, les débits instantanés peuvent en principe également servir de base. L'information donnée par la courbe n'est cependant pas améliorée. A partir de la courbe, les grandeurs suivantes peuvent être déduites : •

la pointe annuelle

•

les moyennes mensuelles

•

la moyenne annuelle ou le module.

Lorsque les débits sont connus du début jusqu'à la fin de l'année, la courbe des débits cumulés peut être établie à l'aide de la formule suivante : T

[ ]

VT = Q dt m 3 0

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

46

Données de base

La pente de cette courbe est égale au débit : dVt =Q dt

Les courbes des débits cumulés sont utilisées pour le dimensionnement des retenues, c'est-à-dire des volumes des réservoirs. Si l'on dispose d'une série de mesures de débit assez longue, disons au minimum vingt à trente ans, une analyse statistique peut être faite sur : •

les moyennes mensuelles

•

les modules

•

les apports annuels

•

les pointes annuelles

La méthode utilisée pour une interprétation statistique des séries de mesure sera traitée ci-dessous. La courbe des débits classés est également un outil souvent utilisé pour le dimensionnement des constructions hydrauliques. La courbe est construite en classant les débits mesurés selon leur valeur. Q [m3/s]

1

=

2

pointe annuelle

1

moyenne annuelle

Qd

2

débit d’étiage minimum annuel

0

130 150

Figure 2.23 : Exemple :

350

355 365

T [jours]

Courbe des débits classés A l'aide de la courbe de la Figure 2.23, il peut être déterminé que le débit dérivé Qd est garanti pendant 130 jours de l'année.

La courbe des débits classés peut être présentée pour une seule année. Plus souvent, on s'intéresse à une série de plusieurs années, c'est-à-dire à une courbe représentative du cours d'eau et valable à long terme.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

47

En outre, plusieurs grandeurs, utiles pour la comparaison des caractéristiques de différents bassins versants, ont été définies. Les dénominations suivantes sont à retenir : •

le débit spécifique :

q [m3/s km2]

•

la hauteur de la lame d'eau ruissellée :

Hr [mm]

Cette dernière peut être corrélée avec les précipitations mesurées soit pour une année (module comparé au volume total des précipitations), soit pour un événement extrême. e) Estimation des pointes de débit Les très fortes précipitations conduisent à des débits extrêmes, c'est-à-dire à des événements de crue. Les crues sont des écoulements fortement instationnaires. Elles sont représentées par des hydrogrammes (cf. Figure 2.24). Débit débit de pointe Q* courbe de crue

apport de la crue

débit de base ( situation avant la crue) temps

t*

Figure 2.24 :

Exemple d'un hydrogramme de crue

Les pointes de débit ou les crues peuvent essentiellement être déterminées par les méthodes suivantes : •

formules empiriques

•

formules rationnelles

•

analyses statistiques

Avant d'expliquer ces méthodes en détail, il faut traiter la relation entre les crues et la surface d'un bassin versant ( formules empiriques). Une relation de la forme suivante peut être établie pour chaque bassin versant :

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

48

Données de base HHQ = C A n ou HHQ C = qmax = C A n 1 = 1 n A A

C et n sont des paramètres qui caractérisent la région du point de vue des précipitations, de la surface et de la nature du bassin versant. L'exposant n est toujours inférieur à l'unité. Souvent on a : 1

/2 < n < 2/3

Ceci est surtout valable pour les petits ruisseaux, où la pointe du débit spécifique est plus grande que dans les rivières.

Pointe de débit spécifique

log q max [m 3/s km 2]

Enveloppe de tous les cours d’eau dans une région/bassin versant

ruisseau 1

Q

ruisseau 2

ma x =C

·A

n-1

rivière 1

tan

=n

rivière 2 log A Bassin versant

Figure 2.25 :

LCH

[km2]

Débits de pointe spécifiques en fonction de la surface du bassin versant

Aménagements hydrauliques

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Données de base

Figure 2.26 :

Schleiss

49

Débits de pointe spécifiques du bassin versant du Rhône (ASF Crues, 1974)

Aménagements hydrauliques

LCH

50

Données de base

Formules empiriques Plusieurs ingénieurs et hydrologues ont établi des formules empiriques pour estimer les crues dans différentes régions dont les mieux connues en Suisse sont présentées à la Figure 2.27. Valeurs pour C Formule HHQ =C·A1/2 (Hofbauer)

Bassin versant Montagnes Montagnes moyennes Pays plats

plat

moyen

raide 42 30

15-21

30 25 21 9

12

26

34

HHQ =C·A1/3 (Kürsteiner) HHQ =C·A2/3 (Melli)

Figure 2.27 :

Au-dessus de la limite des forêts Près de la limite des forêts Région plus basse

17 9-13

17-22 26-30

2-4

7-13

13-22

avec: HHQ [m3/s et km2] : Débit de pointe maximal observé A [km 2] : Surface du bassin versant

Exemple de formules empiriques

Monde Etats Unis Courbe enveloppe Tessin et Adda Rhin, respectivement Rhône

Figure 2.28 :

LCH

Débits spécifiques maximaux du monde en comparaison avec les courbes enveloppes des débits spécifiques maximaux en Suisse selon Vischer (1980).

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Schleiss

Données de base

51

Formule rationnelle Une autre méthode pour l'estimation des crues est la formule rationelle, selon laquelle le débit à l'exutoire d'un bassin versant se calcule par :

Q = iP A avec :

iP : intensité des précipitations [m/s] A : surface totale du bassin versant [m2] : coefficient de ruissellement [-]

Pour un bassin versant donné, le débit est fortement influencé par la durée des précipitations. Après une certaine durée de la pluie, le débit n'augmente cependant plus à l'exutoire. Cette durée correspond au temps que met la goutte tombant sur la région du bassin versant la plus éloignée de l'exutoire pour atteindre ce dernier. Ce temps minimum est appelé "temps de concentration". Cet effet sera démontré à l'aide de l'hydrogramme à l'exutoire. Prenons d'une part une pluie d'une durée inférieure au temps de concentration, et d'autre part une avec une durée plus longue. Q [m3/s] tp < tc

tp > t c

1

2

Hydrogramme à l'exutoire

tp

1

tc

tp

t 2

Temps de concentration

tp2 > t c

t p1 < t c

Exutoire

Surface de contribution au débit maximum

Figure 2.29:

Schleiss

Hydrogrammes à l'exutoire pour des pluies de durée inférieure ou supérieure au temps de concentration

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52

Données de base

Les hydrogrammes en fonction du temps (instationnaires), sont déterminés par un modèle de calcul hydraulique en considérant des paramètres tels que la pente des ruisseaux, la rugosité de leur lit et la longueur du cours d'eau. Pour estimer la crue maximale possible d'un bassin versant avec la formule rationnelle, il faut choisir l'intensité de la pluie de telle manière que le débit à l'exutoire soit le plus grand. L'intensité de pluie étant plus grande pour les pluies de courte durée (cf. ci-dessus), l'intensité maximale correspond à une durée de pluie égale au temps minimum (temps de concentration). Par conséquent, la formule s'écrit comme suit : HQ =

S

avec :

iPmax A

iPmax : intensité de pluie pour une durée tp = tc [min] S

: coefficient de ruissellement comparé à des pointes de débit (déterminé empiriquement à l'aide d'événements exHQ ) trêmes observés P = iP A

L'estimation du temps minimum se fait avec des modèles hydrauliques basés sur la vitesse de l'écoulement dans le bassin versant. Relation entre les formules empiriques et la formule rationelle Comme mentionné ci-dessus, la relation entre l'intensité et la durée de la pluie obéit approximativement à une loi hyperbolique : iPmax =

Const tP

La durée minimum tm est proportionnelle à la distance maximale d'écoulement dans le bassin versant en direction de l'exutoire. Les considérations géométriques conduisent à poser : L

A

1 2

et par conséquent : tm

Const A

1 2

= tP

En introduisant ces deux relations dans la formule rationnelle, on obtient : HQ =

S

iPmax A

=

S

Const A tP

=

S

Const A Const A 12

HQ =

S

Const A

1 2

Cette dernière équation a la même forme que les formules empiriques. Analyse statistique des crues – période de retour en années Avec la formule rationnelle, le débit de pointe d'une crue d'une certaine période de retour peut être calculé directement à partir de la pluie de période de retour correspondante. La formule permet par exemple d'écrire :

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Données de base HQ100 =

s

53

iP100 A

Avec les formules empiriques, cette méthode n'est pas possible. Il faut disposer de séries de débits observés afin de pouvoir déterminer les périodes de retour en année des crues. Prenons la série d'observations de débits d'une période de n années du Tableau 2.3. Classement des pointes annuelles

Pointe annuelle (crue observée)

Fréquence empirique (probabilité de dépassement)

Période de retour empirique

P

W

Q 1

Q1

1/(n+1)

n+1

2

Q2

2/(n+1)

(n+1)/2

3

Q3

3/(n+1)

(n+1)/3

M

M

M

M

i

Qi

i/(n+1)

(n+1)/i

M

M

M

M

n

Qn

n/(n+1)

(n+1)/n

(Q1 > Qi > Qn)

Tableau 2.3 :

Calcul de la période de retour empirique des débits de pointe d'une série de mesure

Les pointes annuelles sont sélectionnées et classées par ordre décroissant. En supposant que ces pointes sont des variables stochastiques indépendantes, la fréquence empirique P peut théoriquement être calculée par la formule suivante : P=

i n

1 ou

1 n

Ainsi, la plus grande pointe observée a une fréquence de 1/n et la plus petite de 1 ce qui n’est pas admissible en statistique. Par conséquent, le dénominateur utilisé est égal à n + 1. La valeur réciproque de P, donc : w=

1 1+ n = P i

est égale à la période de retour empirique en année de la crue.

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54

Données de base

Q [m 3/s] Extrapolation

Qi Débits

F(x)=?

Qn

n : durée de la période d’observation n+1

n +1

n

i

Figure 2.30 :

n+1

w =

1 p

[ans ]

Période de retour empirique

Débit en fonction de la période de retour

Bien entendu, la période de retour empirique en années est limitée par le nombre de crues observées n. Pour déterminer des débits de pointe de période de retour supérieure à n, une extrapolation à l'aide d'une loi statistique de distribution est nécessaire (cf. Figure 2.30). Il existe plusieurs lois statistiques de distribution dont quelques-unes sont énumérées par la suite : •

Fechner (distribution log-normale (débit-période de retour) selon Gauss)

•

Pearson (log-Pearson III)

• •

(distribution bornée) log-Gumbel

La fonction la plus simple a été proposée par Fechner. Il a observé que beaucoup de phénomènes naturels, y compris les crues, ne dépendent pas des variables ellesmêmes, mais de leur logarithme selon une distribution de Gauss, connue comme distribution log-normale. En pratique, les différentes fonctions de distribution sont analysées à l'aide de logiciels. L'analyse peut également se faire très rapidement graphiquement en utilisant des papiers statistiques disponibles dans le commerce. Il existe des papiers avec une échelle log-normale, log-log et Gumbel. En utilisant une trame log-normale, la relation entre la fréquence et le logarithme du débit devient linéaire. L'extrapolation peut se faire par une régression linéaire (cf. Figure 2.31). Il faut être conscient, qu'en principe, l'extrapolation n'est plus fiable pour les périodes de retour supérieures au double de la période d'observation. Les ingénieurs travaillant dans le domaine des constructions hydrauliques sont cependant souvent contraints à faire des extrapolations au delà de cette limite, par exemple pour déter-

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Données de base

55

miner le débit de pointe de la crue millénale. Les valeurs obtenues ne sont par conséquent que des estimations et donc à utiliser avec précaution.

Débit de pointe

Extrapolation

x x x x x

0

x

x x

x

x

1

0

Figure 2.31 :

x

x

x x x

10

100

Période de retour

1000

Exemple d'une extrapolation à l'aide d'une distribution statistique

180

Débit de pointe [m /s]

Débit de pointe 3[m 3/s]

160 140

? ? ?

120 100 80 60 40 20 0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Période de retour [ans] Période de retour [ans]

1000

1100

Loi de distribution statistique

180

Débit de pointe [m 3/s] 3 Débit de pointe [m /s]

160 140 120 100 80

? ? ?

60 40 20 0

1.25

2

5

10

20

50

100

200

500

1000

Période de retour [ans]

Période de retour [ans]

Figure 2.32 :

Exemple d'une distribution log-Gumbel

Outre les trois méthodes présentées ci-dessus, l'ingénieur dispose aujourd'hui de modèles numériques assez complexes qui sont composés de modules météorologiques et hydrauliques. Ces modèles simulent d'une part les précipitations sur une région déterminée et d'autre part le ruissellement de surface et l'écoulement dans les cours d'eau dans un bassin versant. Schleiss

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56

Données de base

2.2

Transport solide

2.2.1 Forces exercées sur une particule soumis à un écoulement Outre l'eau propre et les substances dissolues dans cette dernière, les cours d'eau peuvent également transporter : •

des corps flottants

•

des matériaux en suspension

•

du charriage

•

de la glace flottante.

pressions h

h co

Fp FA

s

F

G

Figure 2.33:

FT

V

r

Forces agissant sur un corps immergé dans un écoulement.

La Figure 2.33 montre les forces agissant sur un corps immergé dans un écoulement. Outre les forces d'inertie qui sont moins significatives, les efforts principaux sur un tel corps sont : •

le poids G

•

la poussée d'Archimède

•

la force hydrodynamique.

La poussée d'Archimède se calcule selon la formule suivante :

FA = g V avec :

: densité de l ’eau g : gravité V : volume du corps

LCH

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Données de base

57

La force hydrodynamique est composée de la force de traînée et de la portance qui agit toujours perpendiculairement à l'écoulement. La traînée est la seule force qui s'oppose au mouvement de l'eau. Elle est donnée par : FT =

v r2 CT A 2 T

La portance est calculée par : v r2 A 2 P

FP =

CP

où :

CP, CT : coefficient de traînée/portance qui dépend de la forme du corps et du nombre de Reynolds, le cas échéant AP, AT : surface projetée du corps, appelée également "maîtrecouple" vr : vitesse relative de l'écoulement par rapport au corps

Si l'inclinaison de la surface de l'eau est très faible, la portance est parallèle à la poussée d'Archimède.

2.2.2 Corps flottants En considérant l'équilibre des forces, on constate que pour les corps flottants, la composante du poids doit être inférieure à la somme de la portance et de la poussée d'Archimède. Pour les grands corps, la portance est négligeable et l'équation devient : < FA cos

G cos

ou G< g V ou S

où :

< s

: densité du corps

Les corps flottants dans un cours d'eau se composent de déchets de la civilisation, tels que le plastique, les bouteilles, le bois de construction, les boîtes, etc., et de matériaux naturels, c'est-à-dire des feuilles, du bois, de l'herbe, des cadavres. Une concentration importante des corps flottants est surtout observée pendant les crues. Pour avoir un ordre de grandeur concernant les corps flottants, voilà l'exemple de la centrale hydroélectrique à Klingnau sur l'Aar : Exemple :

Schleiss

Centrale hydroélectrique à Klingnau 3 L'apport annuel des corps flottants varie entre 3000 et 8000 m , la 3 moyenne est de 4300 m (400 à 800 t). Pendant les crues, jusqu'à 3 1000 m de matériaux sont enlevés en un seul jour.

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58

Données de base

2.2.3 Suspension Pour les matériaux en suspension les forces sont évidemment équilibrées, la force de la pesanteur est égale à la somme de la portance et de la poussée d'Archimède. Cependant l'orientation de la portance est fortement variable à cause de la turbulence de l'écoulement. L'équation donnée ci-dessus est donc uniquement valable en moyennant sur le temps. En réalité, des particules d'une densité supérieure à celle de l'eau sont transportées grâce à la turbulence de l'écoulement. Les matériaux en suspension sont d'une part d'origine organique d'autre part d'origine minérale. Pour quantifier la matière en suspension, les notions suivantes sont utiles : •

Concentration en matériau en suspension : [mg/l], [g/m3], [kg/m3] (correspond au poids sec des matériaux en suspension par rapport au volume d'eau)

•

Transport de matière en suspension : [g/s], [kg/s] (correspond à la masse des matériaux en suspension par unité de temps, c'est-à-dire à la concentration multipliée par le débit)

•

Apport des matériaux en suspension : [kg], [t] (correspond à la masse des matériaux en suspension transportée pendant une période donnée, par exemple pendant une année)

Dans les rivières et fleuves alpins, les concentrations atteignent typiquement 1 g/l en moyenne et 30 g/l à court terme pendant les crues. Dans d'autre régions du monde le transport est plus important. Le Jiangtsé en Chine par exemple transporte 1.2 g/l en temps normal et le Fleuve Jaune jusqu'à 37 g/l. Entre 1900 et 1960, le Rhin a déposé en moyenne 3.1 mio m3/an de matériaux solides dans le lac de Constance dont 3.0 mio m3 étaient des matières en suspension. Seulement une petite partie de 0.1 mio m3 est donc transportée par charriage. Il n'existe aucune méthode utilisable en pratique pour estimer la quantité de transport en suspension. Le problème est trop complexe : D'une part, le potentiel des matériaux en suspension est influencé par le processus de la décomposition et de la détérioration des matériaux. D'autre part, la turbulence influe fortement sur la capacité de transport du cours d'eau. En disposant d'une série d'observations, le phénomène peut être approché par une relation de la forme : QS = a Qb où :

QS : transport en suspension Q : débit d'eau a, b : constantes d'ajustement (fonction linéaire en échelle loglog)

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59

Apport journalier des matériaux en suspension [t/jour]

Données de base

Débit [m3/s] Figure 2.34 :

Apport journalier des matériaux en suspension par le Rhin à Koblenz

Le transport en suspension peut être mesuré de manière assez simple en prélevant des échantillons d'eau chargée. Des appareils spéciaux sont utilisés pour prélever localement des échantillons dans une section déterminée du cours d'eau. A l'aide de plusieurs mesures réparties sur une même section, un profil de concentration peut être établi. La concentration moyenne dans la section peut ensuite être déterminée par intégration.

2.2.4 Charriage 2.2.4.1

Mécanisme du charriage

Le mécanisme du charriage est le suivant : les matériaux d'un lit de rivière, c'est-àdire les particules de sable et de gravier, roulent, glissent et sautent sur le fond pratiquement sans quitter le lit. Ces mouvements des grains ressemblent un peu à celui des feuilles qui sont transportées sur une route par le vent d'automne. Cependant, le transport a lieu uniquement si le courant est assez fort, donc pendant une période limitée. La relation entre le débit d'eau et le débit solide ou le charriage peut être représentée sous la forme suivante :

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60

Données de base

débit solide/charriage

Q s [m 3/s]

Q [m3/s] Q cr Figure 2.35 :

Relation entre le débit d'eau et le débit solide ou le charriage

Le débit Qcr caractérise le début du mouvement des grains ou le début du charriage (cf. Figure 2.35). Après le début du charriage, les grains sont soumis à la condition d'équilibre comme dans le cas du transport en suspension. Avant le début du mouvement, le poids du grain est supérieur aux forces hydrodynamiques, comme indiqué par l'équation donnée sur la Figure 2.33. 2.2.4.2

Ordre de grandeur du charriage

Le charriage dans un cours d'eau se compose surtout d'un mélange de sable et de gravier. La vitesse de transport solide vS est inférieure à la vitesse de l'eau. Pour quantifier le charriage, les unités suivantes sont utilisées : •

le transport ou le débit solide par unité de largeur : (Geschiebetrieb)

•

le débit solide : (Geschiebeführung)

•

l'apport en matériaux solides pendant une période déterminée (par exemple une année) (Geschiebefracht) :

[kg/m s], [m3/m s] [kg/s], [m3/s]

[kg], [m3]

Comme montré ci-dessus à l'aide de l'exemple du Rhin, les volumes des matériaux solides transportés par charriage sont en général plus petits que les volumes des matières en suspension pendant une année moyenne. Pour rappel : Transport solide : 3.1 mio m3/an

Transport en suspension : 3.0 mio m3/an Transport par charriage : 0.1 mio m3/an

Le charriage dans le Rhin ne représente par conséquent qu'un faible pourcentage de l'apport annuel moyen. Ceci ne signifie cependant pas que les problèmes liés au charriage sont également négligeables. Au contraire, le charriage est un phénomène déterminant pour la morphologie des cours d'eau, car il est à l'origine de l'érosion et l'alluvionnement du lit. Ce processus a une influence d'énorme importance sur la sécurité et le comportement de tous les ouvrages de protection ou les infrastructures touchant les cours d'eau.

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Données de base 2.2.4.3

61

Caractéristiques et description des matériaux du lit (ou du charriage)

Les matériaux du lit ou les composants du charriage sont caractérisés par : •

la stratification,

•

le type de rocher,

•

la forme des grains,

•

la granulométrie.

Les paramètres nécessaires pour les calculs sont dérivés de la granulométrie, qui peut être obtenue par criblage d'échantillons. Les résultats sont présentés par des courbes granulométrique.

Fraction des grains passant par le crible (poids mesuré)

Pourcentage du poids [%]

100% A2

50%

A1 = A2 pour dm 100

dm =

A1

0

d dp 100

d [mm] d50

dm

dmax = d100

Diamètre des grains Figure 2.36 :

Exemple d'une courbe granulométrique

Les échantillons pour le criblage sont prélevés avec des collecteurs de charriage dans l'eau ou simplement par dragage sub-aquatique des bancs de gravier. Si le lit du cours d'eau est composé de blocs assez grossiers, le criblage n'est plus possible. Dans ce cas, les diamètres des grains qui se trouvent à la surface d'un banc de gravier sont mesurés à la main. A l'aide de relations empiriques, la courbe granulométrique de matériau au-dessous de la surface du lit peut être déterminée. En pratique, les mesures se font selon deux méthodes : les diamètres des grains de la couche superficielle sont analysés soit sur une surface, soit sur une ligne prédéfinie.

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62

Données de base

Analyse planimétrique Figure 2.37 :

Analyse linéaire

Méthode d'analyse des diamètres des grains de la couche superficielle d'un banc de gravier

En analysant les matériaux du fond d'un cours d'eau, on constate souvent que la surface du lit est couverte par une couche de pavage. La structure de cette couche ressemble aux tuiles d'un toit.

Couche de pavage dmDS Sous-couche dmUS (granulométrie du charriage)

Figure 2.38 :

Couche de pavage constituant le lit d'un cours d'eau

La couche de pavage résulte d'un processus de tri granulométrique. Après une crue, les matériaux fins sont peu à peu transportés vers l'aval et une couche composée par des éléments grossiers reste déposée en surface. Le dépôt de cette couche augmente la résistance du lit contre l'érosion. Le début du transport ou du charriage est par conséquent retardé. Par expérience, le diamètre de la couche de pavage correspond au diamètre d90 de la sous-couche. dmDS = d90US 2.2.4.4

Théorie du charriage

a) Introduction La théorie du transport solide, en particulier du charriage, est un des problèmes les plus complexes connus en hydraulique. Une approche purement théorique n'a pas été possible jusqu'à présent. Toutes les formules utilisées aujourd'hui sont donc semi-empiriques et basées sur de nombreux essais en laboratoire. Les auteurs des formules les plus connues sont par exemple :

LCH

•

Du Boys (1879) en France

•

Shields (1930) en Allemagne et aux Etats Unis

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Données de base •

Meyer-Peter/Müller (1948) en Suisse

•

Schocklitsch (1950) en Allemagne

•

Einstein (1950) aux Etats Unis et en Suisse

•

Ackers/White (1972) aux Etats Unis

•

Smart & Jäggi (1983) en Suisse

•

Hunziker (1995) en Suisse.

63

Les formules qui donnent les meilleurs résultats dans le cas de cours d'eau avec un lit en gravier, donc également pour les conditions alpines, sont celles de MeyerPeter/Müller et de Smart & Jäggi. La formule des Suisses Meyer-Peter et Müller était vraiment révolutionnaire en son temps et elle est connue dans le monde entier. Puisque l'application de cette formule était limitée à des pentes de lit inférieures à 7%, Smart et Jäggi ont réalisé une nouvelle série d'essais qui leur a permis d'établir une relation valable jusqu'à des pentes de 20%. Actuellement, en pratique en Suisse on utilise presque uniquement la formule de Smart & Jäggi. Il est à savoir que toutes ces formules ne sont valables que pour l'état d'équilibre dans un tronçon du cours d'eau considéré, c'est-à-dire si le charriage est égal aux apports amonts dans le tronçon (la forme du lit ne change pas, pas d'érosion ni d'alluvionnement). b) Formule de Meyer-Peter/Müller Par la suite, la formule de Meyer-Peter/Müller, qui est très descriptive du point de vue de la méthodologie, est présentée en détails. La formule de Meyer-Peter/Müller est valable pour des écoulements avec une pente de frottement entre 0.4 et 2%. L'écoulement dans un cours d'eau est retardé ou freiné par le frottement du lit. Ce frottement implique des forces tractrices et, par conséquent, des contraintes de cisaillement. En considérant une section de la rivière, comme montré sur la Figure 2.39, les contraintes de cisaillement sont fonction de la densité de l'eau, du rayon hydraulique, de la pente de frottement et de la forme du lit.

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Données de base

Lignes isotaches. dL

1m

As

R

h

· g · AS · dL bs Figure 2.39 :

Contraintes de cisaillement Peter/Müller

R

définies pour la formule de Meyer-

Bien entendu, ces contraintes de cisaillement sont seulement influencées par le débit qui agit réellement sur le lit. Cette partie du débit est déterminée à partir des lignes de vitesses égales. Ainsi, on distingue le débit agissant sur les berges du débit agissant sur le lit (cf. Figure 2.39). R

b S dL = R

avec :

= R

g A S dL sin g RS J

: contrainte de cisaillement : densité de l’eau

RS : rayon hydraulique du débit agissant sur le lit A RS = S bS

h : hauteur d’eau (valeur locale) AS : section du débit agissant sur le lit (cf. Figure 2.39) bS : largeur du lit J : pente du lit (pente de frottement en cas d’un écoulement non-uniforme) K : rugosité du lit selon Strickler Kr : rugosité des matériaux du lit Pour une section entière, la contrainte de frottement s'écrit par conséquent comme suit : R

LCH

=

g RS

K Kr

3

2

J

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Données de base

65

La contrainte de cisaillement peut également être exprimée par unité de largeur : R

=

K Kr

g h

3

2

J

Lorsque la largeur du lit est assez grande (bs / h > 10), la section d'écoulement du débit agissant sur le fond est à peu près équivalente à la largeur multipliée par la hauteur d'eau. Le facteur de correction K / Kr qui était introduit par Meyer-Peter/Müller tient compte de la forme du lit. Pour des lits plats des canaux artificiels K / Kr devient égal à l'unité. Dans les cours d'eau naturels et même quand ils sont aménagés, les lits sont rarement plats, K / Kr est égal à 0.75. Pour des lits très irréguliers, par exemple des lits avec des dunes ou des bancs de sable, le facteur de correction est de 0.5. La rugosité équivalente de sable d'un lit de gravier peut être calculée par la formule empirique proposée par Müller : Kr =

26 6

dm

En considérant l'armature du lit par une couche de pavage, le coefficient de frottement du lit peut être écrit selon Strickler (en tenant compte des irrégularités) : K St =

21.1 6

d90

Basé sur de nombreux essais en laboratoire et des observations sur le Rhin, MeyerPeter et Müller ont trouvé une formule qui définit la résistance passive des matériaux du lit par une contrainte de cisaillement critique : cr

= 0.047 (

avec :

) g dm

s

cr s

: contrainte de cisaillement critique : densité des grains (2.6-2.7 t/m3)

dm : diamètre moyen (diamètre déterminant) des grains selon la granulométrie (entre d50 et d75 ) Cette contrainte dépend surtout du diamètre moyen des matériaux selon la granulométrie des grains et de leur densité. Le facteur de proportionnalité proposé par Meyer-Peter/Müller est de 0.047. Ce facteur n'est valable que pour le charriage bien développé, c'est-à-dire lorsque toutes les particules du lit sont en mouvement. Il correspond en principe au facteur de Shields qui exprime une contrainte de cisaillement critique adimensionnel : cr

Si

cr

= 0.047 =

(

cr S

)g

dm

est inférieure à 0.03, il n'y a aucun mouvement.

Connaissant les forces tractrices et la résistance passive des matériaux du lit, le débit solide par charriage peut être calculé à l'aide de la formule empirique suivante (valable pour une pente de frottement entre 0.4 et 2%) :

Schleiss

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66

Données de base qs

=

8 12

(1

s

) g

8

qs =

12

avec :

(

s

(

)

(

cr

R

R

cr

)

)

3/ 2

3/2

[kg/m s]

[m3/m s]

qs : débit solide par mètre de largeur

Il est évident que le transport aura lieu uniquement si les forces tractrices sont supérieures aux contraintes de cisaillement critiques. La formule donne le débit solide par unité de largeur du cours d'eau. Le débit solide total est obtenu par intégration. bs

Q s = qS db 0

avec :

Qs : débit solide

En pratique, le calcul se fait par tranche, si la hauteur d'eau varie fortement dans une section (cf. Figure 2.40). 1

i

qSi Q=

n

n i =1

Figure 2.40 :

qSi

Calcul du débit solide par intégration dans une section irrégulière

c) Formule de Smart & Jäggi

Comme mentionné ci-dessus, la formule de Smart & Jäggi se base également sur les essais de Meyer-Peter et Müller. Mais pour généraliser la formule jusqu'à des pentes de 20%, Smart et Jäggi ont fait de nombreux nouveaux essais en laboratoire avec des pentes plus importantes, selon une systématique bien définie. Ainsi, ils ont proposé la formule suivante qui est basée sur une corrélation de tous les résultats d'essais (y inclus ceux de Meyer-Peter/Müller) : qs 4.2 1.6 1 = J q s 1

avec :

cr

(s 1 ) d m h J

qs : débit solide unitaire par mètre de largeur q : débit liquide unitaire J : pente de frottement dm : diamètre moyen des grains de gravier (diamètre déterminant)

LCH

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Données de base cr

67

: contrainte de cisaillement critique adimensionnelle (définition selon Shields)

h : hauteur d'eau. s : densité spécifique s= s

s

: densité du matériau solide (grains)

La formule de Smart & Jäggi est valable pour des pentes de frottement entre 0.4 0/00 et 20%. Pour cr = 0.05 et s = 2.65 elle devient : q s = 2.5 q J

0. 6

J

d m 12.1 h

[m3/sm]

Comme déjà mentionné, cr est un facteur qui est souvent utilisé dans les formules de transport solide. Il est égal à une contrainte de cisaillement critique adimensionnelle et a été introduit par Shields. Dans la formule de Meyer-Peter, ce facteur correspond au multiplicateur 0.047. 2.2.4.5

Début du charriage

Il y a différents critères pour déterminer le début du mouvement des particules du lit d'un cours d'eau donc du charriage. Selon la formule de Smart & Jäggi, le transport solide commence lorsque l'expression entre parenthèses de la formule ci(s 1) dm dessus 1 cr est positive, donc : h J h

( s 1) dm

cr

J

où :

cr

: peut être déterminée à l'aide du diagramme de Shields (cf.

Figure 2.41)

Comme mentionné ci-dessus, le lit d'un cours d'eau naturel est couvert par une couche de pavage (cf. Figure 2.38), qui est composée par des éléments grossiers. Il faut donc distinguer deux cas, d'une part une couche de pavage détruite, d'autre part une couche de pavage intacte. Après l'érosion de la couche de pavage, le charriage régulier commence. La hauteur d'eau pour ce début de transport solide se calcule par la formule déjà présentée :

hcr = avec :

cr

(s - 1) d

mUS

J J : pente de frottement. cr

: contrainte de cisaillement critique adimensionnelle

dmUS : diamètre moyen des grains de la sous-couche s : densité spécifique s=

Schleiss

s

Aménagements hydrauliques

LCH

68

Données de base Contrainte de cisaillement adimensionnelle

(par définition)

=

g

(s

1) d =

h<
=

(s

h

h : hauteur d’eau J : pente de frottement d : diamètre des grains s :

S

Diamètre adimensionel d * = d 50

= 2 . 6 ÷ 2 .7

Figure 2.41 :

cr

J 1) d

s

g "2

1/ 3

Début du charriage (diagramme de Shields), (Graf, 1993)

est une contrainte de cisaillement adimensionnelle selon Shields. Pour des valeurs de cr inférieures à 0.03, il n'y a aucun mouvement. Pour des valeurs entre 0.03 et 0.047, quelques particules sont déplacées, mais pas tout le lit. Si cr dépasse 0.047, le charriage est bien développé et régulier. cr

Avant que la sous-couche du lit contribue au charriage, il faut que le pavage soit détruit. Ce processus peut être calculé à l'aide de la formule suivante : hcr =

cr

(s

1) d90US J

Cette équation est égale à celle de la sous-couche, sauf que l'on utilise le diamètre moyen des particules du pavage. Ce diamètre est à peu près égal à d90 de la souscouche. Une formule plus sophistiquée a été développée par Günter :

hcr =

cr

(s 1) dmDS J

dmDS

0.67

dmUS

Cette formule peut être appliquée lorsque la granulométrie du pavage est connue. Les formules ci-dessus, qui donnent les critères pour le début du mouvement, répondent aux questions suivantes, si tous les paramètres sont analysés : 1. hcr ou qcr (Qcr), J et dm donnés : Quelle est la hauteur d'eau pour le débit critique d'entraînement ? Comme mentionné ci-dessus, il y a deux débits critiques. D'une part le débit pour lequel le pavage est détruit et d'autre part le débit qui commence à éroder la sous-couche. La Figure 2.42 montre qualitativement la fonction entre le débit liquide et le débit solide. 2. dmcr , Q et J connus: Pour un débit et une pente de lit donnés, quel est le diamètre moyen néLCH

Aménagements hydrauliques

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Données de base

69

cessaire pour éviter le charriage ? Vu de cette manière, les formules permettent le dimensionnement d'un pavage ou d'une armature du lit pour des canaux artificiels ou sur des tronçons aménagés. Pour garantir la stabilité du pavage, une valeur de 0.03 doit être choisie pour #cr. 3. Jcr, Q et dm donnés : Pour un débit et une granulométrie donnés, quelle est la pente du lit pour laquelle le lit n'est pas érodé ? En analysant un cours d'eau selon ce critère, il peut être déterminé s'il se trouve en état d'équilibre, d'érosion ou d'alluvionnement. Qs (charriage)

Fonction de charriage sans pavage du lit Fonction de charriage avec pavage du lit

Qcr

Figure 2.42 : 2.2.4.6

US

Qcr

Q (eau) DS

Relation entre le débit liquide et le débit solide

Equilibre du transport solide d'une rivière

Il est important de savoir qu'une rivière sans apport latéral de charriage transporte la quantité de matériau correspondant à sa capacité de transport selon la fonction de charriage. Cette capacité de transport de l'écoulement est déterminante pour la morphologie, c'est-à-dire le changement du lit du cours d'eau. La Figure 2.43 montre un tronçon de rivière sans apport solide latéral possédant un point fixe du lit à l'aval. Le point fixe correspond à un déversoir, un seuil, un banc rocheux ou à l'embouchure dans un lac. En considérant un débit solide égal à la capacité de transport de la rivière à l'aval du tronçon, trois cas peuvent être distingués : •

Si le charriage sortant est égal à l'apport à l'amont, le lit est en équilibre.

•

Si l'apport en solide est inférieur à la capacité de transport, la rivière assouvit sa faim par l'érosion du lit. En conséquent la pente du lit se réduit.

•

Si le débit solide est plus grand que la capacité de transport, il y a alluvionnement et la pente du lit devient plus raide.

Schleiss

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70

Données de base

La pente du lit tourne autour du point fixe. La variation de l'altitude du lit à l'amont peut atteindre des valeurs considérables pour des tronçons d'une certaine longueur. Qso Qsu

Q so = Q su

l’équilibre de transport

Q so < Q su

l’érosion du lit, la pente du lit se réduit

Q so > Q su

l ’alluvionnement du lit la pente du lit s’agrandit

Tronçon Qso Qsu

Qso Qsu

Qsu : le charriage sortant (capacité de transport) Qso : l ’apport de charriage

Figure 2.43 :

2.2.4.7

Point fixe (déversoir, seuil, lit rocheux, embouchure dans un lac)

Etats possibles d'un tronçon de rivière sans apport solide latéral possédant un point fixe du lit à l'aval

Stabilisation des berges, dimensionnement des enrochements

Les berges d'une rivière sont aujourd'hui souvent protégées par des enrochements contre l'érosion par l'écoulement (cf. Figure 2.44). En principe, le dimensionnement de ces enrochements se base également sur la théorie du transport solide. En premier lieu, les forces tractrices ou les contraintes de cisaillement maximales agissant sur les berges sont calculées : R max

= 0.77

avec :

g hmax J

hmax : hauteur d’eau maximale sur les berges J : pente de frottement

LCH

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Données de base

71

Blocs comme refuge à poissons

hmax 1 m Filtre ou géotextile

Figure 2.44 :

Blocs de pierre enterrés selon la profondeur d'affouillement attendue

Protection contre l'érosion des berges par des blocs d'enrochement

Le facteur 0.77 tient compte du fait, que les forces agissant sur les berges sont inférieures à celles agissant sur le lit (cf. Figure 2.45). La contrainte de cisaillement est souvent exprimée sous forme adimensionnelle : = avec :

R max

g (s 1) dB

=

0.77 hmax J (s-1) dB

s : densité spécifique s=

s

dB : diamètre des blocs

0.77 ·

Rmax

Rmax

Figure 2.45 :

Répartition des contraintes de cisaillement dans un profil trapézoïdal

Stevens et al. (1976) ont proposé une méthode de dimensionnement pour les enrochements. Par expérience, cette méthode donne des résultats satisfaisants pour les rivières suisses. Elle montre également une bonne corrélation avec les essais en laboratoire sur modèle réduit. Selon Stevens et al. (1976), il faut d'abord calculer les deux facteurs adimensionnels $ et % :

Schleiss

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72

Données de base $=

= cr

16.17 hmax J (s 1) dB

et Sm cos

&=$

où Sm =

tan ' tan

avec :

$ ,& : facteurs de dimensionnement selon Stevens et al. (1976) hmax : hauteur d'eau maximale sur les berges J : pente de frottement. s : densité spécifique s=

s

q : contrainte de cisaillement adimensionnelle cr

: contrainte de cisaillement adimensionnelle critique : angle du talus avec l’horizontale (tan

= 1/m)

' : angle d’un talus d’enrochement stable sans écoulement Sm : Facteur de sécurité sans écoulement En général, une valeur de 0.047 est adoptée pour la contrainte de cisaillement critique adimensionnelle. Pour les torrents de montagne dont les lits sont armés de gros blocs, la valeur de 0.1 est proposée, ce qui se traduit par le remplacement du facteur 16.17 par 7.7 dans la formule pour $. L'inclinaison d'un talus d'enrochement stable sans écoulement dépend de la forme et de la taille des blocs. Des valeurs approximatives raisonnables selon l'auteur seraient 40 à 45° pour des blocs inférieurs à 1 t et entre 45 et 60° pour des blocs de poids plus important. Dans une troisième étape, la sécurité de l'enrochement est déterminée à l'aide de la formule suivante (Stevens et al. (1976)) : S=

Sm 2

avec :

(&

2

+4

&

)

S : facteur de sécurité

Le facteur de sécurité doit être supérieur à 1. Suivant les conditions de débit, des valeurs entre 1.1 et 1.3 sont en général prescrites pour le facteur de sécurité. 2.2.4.8

Aspects constructifs et écologiques des enrochements

a) Choix du tracé et pentes des talus Même dans un tronçon rectiligne, l'enrochement d'un cours d'eau ne devrait pas être aligné géométriquement, mais disposé de manière légèrement ondulée (Figure

LCH

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Données de base

73

2.46). La ligne du pied de l'enrochement devraient se situer dans une bande correspondant à 1 à 2 fois la hauteur de l'enrochement. En même temps, une variation irrégulière des talus entre les parties raides (max. 4:5) et à faible pente (jusqu'à 1:2) est souhaitable. Le choix d'un tracé et de pentes de talus variés présente les avantages suivants: l'impression d'une mesure de protection de rive très géométrique et monotone est diminuée en faveur d'une rive plus naturelle; la rugosité de la rive est augmentée grâce à sa forme non uniforme qui, en même temps, contribue à réduire le danger d'affouillement du pied; les baies ainsi créées peuvent servir de refuge aux poissons pendant les crues. Pied du talus de l'enrochement

Lit 1 à 2 fois la hauteur

Remblai

Figure 2.46:

Ligne ondulée du pied du talus d'un enrochement dans un tronçon rectiligne d'une rivière (pente moyenne du talus 2:3).

Les blocs doivent être placés de façon à obtenir une rugosité de surface maximale. Toutefois, ils ne doivent pas être posés avec leur diamètre maximal perpendiculaire au talus (Figure 2.47). surface trop lisse

Figure 2.47:

blocs posés défavorablement

blocs posés favorablement

Rugosité de surface des enrochements selon la manière de les mettre en place.

b) Possibilités d'augmentation de la résistance Pour des contraintes de maniabilité le poids maximal des blocs extraits de carrières et pouvant être posés dans des cours d'eau est de 6 à 7 tonnes. En présence de for-

Schleiss

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LCH

74

Données de base

tes pentes (> 4%) et de profondeurs d'eau importantes (> 5 m), les coefficients de sécurité, atteignent difficilement 1.0, selon l'équation de Stevens qui donne le facteur de sécurité. Pour garantir une meilleure sécurité, l'enrochement peut être réalisé en deux couches (Figure 2.48 et Figure 2.49). Le gain de sécurité ainsi obtenu est difficile à quantifier. Néanmoins, un gain de 30 à 50% a été observé dans des essais sur modèle physique. Dans la partie supérieure du talus, où l'eau est moins profonde, un enrochement composé d'une seule couche est suffisant. Cette partie du talus se prête bien à être recouverte avec du terrain meuble sur lequel une végétation adéquate sera ensuite plantée (Figure 2.48 et Figure 2.49). Si, pour des raisons de construction, il est impossible d'atteindre un coefficient de sécurité de 1.0 au pied de l'enrochement, un couplage des blocs par câbles en acier peut être envisagé (Figure 2.48 et Figure 2.49). Toutefois, il faut rester attentifs à ce que la liaison par câbles entre les blocs ne soit pas trop rigide et tendue. Il est recommandé de coupler les blocs en groupes de 4 à 8 avec des liaisons fixes aux premier et dernier blocs et une fixation glissante, avec des anneaux, entre les blocs du milieu (Figure 2.49). Par exemple pour des enrochements à deux couches, un guidage du câble en spirale dans la direction longitudinale entre la couche inférieure et supérieure, s'est avéré être une bonne solution. La couche supérieure doit être posée de telle manière à ce que les fixations soient orientées vers les joints et que les câbles en acier ne soient pas visibles. La pose des blocs dans un lit de béton maigre et le remplissage des joints entre les blocs également avec du béton sont en principe déconseillés. Ce genre de mesures de protection empêche d'une part la végétation de se développer et d'autre part les blocs liés avec du béton créent un élément en forme de dalle qui, une fois exposé à la pression dynamique de l'eau, peut être facilement emporté par l'écoulement. Un enrochement noyé dans le béton est rigide et par conséquent plus sensible aux affouillements.Dans ce cas, des blocs ne peuvent plus glisser dans la fosse d'érosion et retarder ainsi ce processus.

HHQ HQ10 - HQ50

po du ids blo réd c uit

géotextil blocs du pied couplés avec des câbles en acier

Figure 2.48:

LCH

tapis des blocs / protection contre l'affouillement

Enrochement posé en deux couches (pente de talus 4:5 en bas, 2:3 en haut dans la partie avec une couche). Les blocs du pied sont liés entre eux par des câbles en acier.

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Données de base

75

Les points d'un enrochement les plus exposés à l'érosion sont ses extrémités amont et aval. Le plus souvent, la détérioration d'un enrochement est tout d'abord observée à son extrémité amont et se poursuit vers l'aval. Pour lutter contre ce phénomène, un enfouissement suffisamment profond de l'enrochement dans les rives à ses deux extrémités est indispensable. Il peut être réalisé avec une tranchée remplie de blocs sur toute la hauteur de l'enrochement.

Figure 2.49:

Enrochement à deux couches en construction (pose sur le géotextil). Les blocs de pied sont liés avec des anneaux pour faciliter le couplage avec des câbles en acier (poids des blocs: 4.0 – 4.5 t). (Exemple : Reuss à Göschenen, UR)

c) Protection des enrochements contre l'érosion interne et le lavage de la fondation L'utilisation de gros blocs engendre des joints relativement larges. A travers ces joints, non étanches, les matériaux meubles de la fondation peuvent être exposés à l'érosion, subir des transformations et être emportés par l'écoulement. La stabilité globale de l'enrochement peut alors être mise en danger. Le lavage et l'érosion interne peuvent être évités si l'enrochement est posé sur une couche filtre. Pour des raisons pratiques, des géotextiles sont habituellement utilisés dans ce but (Figure 2.49). Une fois l'enrochement couvert par la végétation, les racines assurent également cette fonction de protection contre l'érosion interne. d) Aspects écologiques et paysagers Le choix d'un tracé et de pentes de talus variables représente un premier pas vers une intégration satisfaisante de l'enrochement dans le paysage. La végétation des rives constitue un autre élément important. La croissance de la végétation riveraine peut être favorisée en recouvrant l'enrochement avec du terrain meuble et de la terre végétale jusqu'au niveau d'une crue décennale ou cinquantennale (Figure 2.46, Figure 2.48 et Figure 2.50). Les matériaux d'excavation ou de la terre végétale peuvent servir de remblai. Les matériaux d'excavation favorisent plutôt la végétation ty-

Schleiss

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LCH

76

Données de base

pique des lieux secs, tandis que la végétation grasse se développera sur les matériaux organiques.

Figure 2.50:

Enrochement partiellement recouvert par de la terre végétale. Photo prise durant le 2ème été après la fin des travaux (type d'enrochement selon Figure 2.48)

L'épaisseur de ce remblai devrait atteindre une fois le diamètre des blocs au minimum. Les joints de l'enrochement situé sous le remblai à réaliser doivent être remplis hydrauliquement, en ajoutant beaucoup d'eau aux matériaux meubles. La réalisation de la couverture des enrochements est facilitée si la pente de cette partie supérieure est faible et si l'enrochement est réduit à une seule couche (Figure 2.48). Les plantations en continu le long des rives et en rangées régulières, par exemple des saules, ne sont pas très naturelles. L'utilisation des plantes locales et la prévision d'espaces libres pour leur prolifération naturelle est beaucoup plus adaptée. Si les talus des rives sont longs, des risbermes le long du cours d'eau devraient être prévus. Ces risbermes, selon leur largeur, peuvent servir de chemins pédestres (1 à 2 m) ou chemins d'entretien (env. 3 m) (Figure 2.51). Avec des groupes de blocs placés au pied de l'enrochement, des refuges supplémentaires pour les poissons peuvent être créés (Figure 2.51). Ces refuges sont disposés à distance irrégulière le long de la rive, mais pas à l'extérieur d'une courbe. Les plus gros blocs des enrochements peuvent être sélectionnés pour la réalisation de ces refuges. Ils sont posés sur le tapis des blocs qui protègent le pied de l'enrochement contre l'affouillement. Pour que ces groupes de blocs résistent aux crues, ils doivent être, si possible, combinés à des blocs résiduels près des rives. Le tracé ondulé mentionné dans la partie a) de ce chapitre crée également des zones d'eau morte qui servent de refuge aux poissons.

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Données de base

77

HHQ

po i du ds ré blo dui t c

risberme chemin de rive HQ10 - HQ50 groupe de blocs

géotextil tapis des blocs / protection contre l'affouillement

. Figure 2.51:

2.2.4.9

Enrochement avec risberme comme chemin de rive. Groupe de blocs comme refuge de poissons au pied de l'enrochement

Diminution du charriage en raison du frottement

Les particules solides deviennent plus petites lors du charriage, ce qui est dû aux effets suivants : •

efforts mécaniques

•

abrasion

rupture des grains

Pour caractériser ce processus, Sternberg (1975) a développé une relation de forme exponentielle assez simple : dP = c · P · dx d'où : Pu = Po e-c x

d'où :

du = d o e

-c x

3

et finalement : Gu = Go e-c x

avec :

P : poids des grains C : coefficient d'abrasion de Sternberg d : diamètre des grains x : distance du transport G : poids du charriage

Schleiss

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78

Données de base u : index désignant la section aval o : index désignant la section amont

La constante C est appelée coefficient d'abrasion de Sternberg. Pour le Rhin à Sargans, par exemple, on a calculé un C de 0.046 /km. La différence de poids du charriage (Go-Gu) entre deux sections se transforme en matière en suspension.

2.3

Géologie et géotechnique

2.3.1 Importance pour les constructions hydrauliques L'ingénieur qui conçoit des constructions hydrauliques doit bien connaître et considérer les problèmes géologiques et géotechniques. Par rapport aux autres constructions, par exemple les bâtiments, les connaissances de la géologie et géotechnique doivent être plus approfondies parce que l'interaction avec le terrain n'est pas limitée aux effets des forces appliquées, elle subit également l'action dynamique de l'eau. L'importance de la géologie et de la géotechnique pour les constructions hydrauliques est illustrée par quatre exemples qui sont représentés sur la Figure 2.52 et la Figure 2.53.

1

pilier d’un pont

2

Blocs Nappe

Elargissement Approfondissement du lit

Protection des rives

Problèmes : 1) Exécution des travaux en présence de l’eau. (par exemple, élargissement ou approfondissement du lit, protection des rives). 2) Erosion des rives et du lit. 3) Déposition des matériaux, alluvionnement. 4) Interaction avec la nappe (alimentation ou drainage)

Figure 2.52 :

Par ex. palplanches

fouille

Problèmes : 1) Interaction de la fouille avec l’écoulement et la nappe (érosion, inondation, boulance, soulèvement du fond). 2) Evolution du lit. 3) Condition de fondation (tassements). 4) Influence de l’ouvrage sur l’écoulement (érosion locale, affouillement pendant les crues).

Quatre exemples de l'importance de la géologie et de la géotechnique en constructions hydrauliques. Cours d'eau Pile de pont

Le premier exemple est celui d'un cours d'eau naturel ou d'un canal artificiel. Les problèmes suivants peuvent surgir :

LCH

•

la présence de l'eau perturbe les travaux, tels que l'élargissement ou l'approfondissement du lit ou la mise en place de protections de rive.

•

l'érosion des rives et du lit par les forces tractrices de l'eau.

•

le dépôt des matériaux, l'alluvionnement du lit Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base •

79

l'interaction avec la nappe phréatique, l'alimentation ou le drainage par le canal.

En cas de la réalisation d'un ouvrage implanté totalement ou partiellement dans le cours d'eau (par exemple une pile de pont), il faut considérer les problèmes suivants : •

L'interaction de la fouille avec l'écoulement : La fouille peut être inondée ou érodée, il y a également un risque de boulance ou de soulèvement du fond.

•

L'évolution du lit joue un rôle important pour la pérennité de l'ouvrage.

•

Le tassement de la fondation intervient également dans l'interaction ouvrage-cours d'eau-sol.

•

Finalement l'ouvrage influence lui-même l'écoulement et il peut provoquer de l'érosion locale sur les rives ou sur le fond.

3

4

Pi

Problèmes : 1) Exécution des travaux en présence de l’eau (cours d’eau, nappe). 2) Etanchéité des appuis et fondations. 3) Stabilité mécanique des appuis et fondations. 4) Stabilité et pérennité de l’ouvrage (souspressions!) 5) Remplissage du réservoir (instabilité des pentes). 6) Interaction des effets mécaniques et hydrauliques.

Figure 2.53 :

Problèmes : 1) Exécution en présence de l’eau souterraine. 2) Contraintes naturelles dans le rocher. 3) Etanchéité, stabilité et pérennité de l’ouvrage. 4) Interaction avec la nappe souterraine . 5) Mise en pression et vidange. 6) Interaction des effets mécaniques et hydrauliques.

Quatre exemples de l'importance de la géologie et de la géotechnique en construction hydrauliques. Barrage Galerie en charge

Lors de la construction de barrages, il faut s'attendre aux problèmes suivants : •

La présence de l'eau a une influence importante pendant la construction, qu'il s'agisse du cours d'eau ou de la nappe phréatique.

•

L'étanchéité des appuis et des fondations est un point important lors de la conception.

•

La stabilité mécanique des appuis et des fondations doit être garantie.

•

Les sous-pressions influent sur la stabilité et la pérennité de l'ouvrage.

•

Le remplissage du réservoir peut conduire à des instabilités des versants.

Schleiss

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LCH

80

Données de base •

Il y a une forte interaction entre les effets mécaniques et hydrauliques.

Dans le cas d'une galerie en charge, l'interaction de l'eau à l'intérieur de la galerie avec le revêtement et le rocher est très importante pour le dimensionnement. En outre, il y a également une interaction avec l'eau souterraine circulant dans les fissures de la roche. Ceci conduit aux problèmes suivants : •

L'exécution n'est pas aisée en présence d’eau souterraine.

•

Les contraintes naturelles dans le rocher jouent un rôle important pour la stabilité de l'ouvrage.

•

L'étanchéité influe sur la stabilité et la pérennité de l’ouvrage.

•

Les infiltrations ou pertes d'eau suivent le niveau de la nappe phréatique.

•

La mise en pression et la vidange sont des cas de charge extrêmes pour le dimensionnement de l'ouvrage.

•

Il y a une forte interaction entre les effets mécaniques et hydrauliques. Galerie en charge Pression intérieure Mécanique des roches

1

Déformation du revêtement et de la roche

Changement de la perméabilité

Percolation à travers le revêtement dans le rocher

Pressions interstitielles de l'écoulement en milieux poreux ou fissurés

3

4

Figure 2.54:

2

Hydraulique des roches

Interaction des effets mécaniques et hydrauliques dans les milieux poreux ou fissurés

Les interactions entre les effets mécaniques et hydrauliques peuvent être illustrées à l'aide d'un exemple concernant les galeries en charge (cf. Figure 2.54). Dans le cas d'un revêtement perméable, tel que le béton en général, l'ingénieur ne doit pas uniquement considérer la mécanique des roches, mais également leurs propriétés hydrauliques. Sous l'action de la pression intérieure, le revêtement et le rocher se déforment. Dans les matériaux fissurés ou poreux les déformations se manifestent surtout par un changement de la perméabilité. Le régime de percolation d'eau dans les fissures – dues à la pression intérieure – et par conséquent les forces de frottement de la percolation changent. Puisque les déformations du rocher sont également influencées par ces dernières, on parle d'une interaction mécanique-hydraulique. Il est clair, que pour une certaine pression intérieure, un équilibre s'établit entre les différents effets.

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Données de base

81

2.3.2 Moyens de reconnaissance Les moyens et les résultats des reconnaissances géologiques sont résumés à la Figure 2.55.

Moyens

Résultats

• Photos satellites Photos aériennes

• Morphologie Tectonique

• Reconnaissance de la surface

• Géologie de surface

• Méthodes géophysiques

• Coupes géophysiques (résistivité, vitesse des ondes) • Lithologie, stratigraphie, tectonique

• Forages, puits, tranchées galeries Figure 2.55 :

Moyens de reconnaissance en géologie et leurs résultats

Les essais géotechniques les plus importants en constructions hydrauliques sont résumés à la Figure 2.56.

In situ

En laboratoire

• Perméabilité Essai Lefranc, essai de pompage, essai Lugeon • Déformations Essai pressiométrique, essai de pénétration, scissométrique • Sondages de reconnaissance Carottages

• Granulométrie

Figure 2.56 :

• Atterberg • Oedomètres • Proctor • Triaxial

Essais géotechniques les plus utilisés dans le domaine des constructions hydrauliques

Il est clair que les sondages in situ coûtent assez cher. Mais il ne faut jamais oublier que les sondages les plus chers sont ceux qui n'ont pas été exécutés. Le but des essais géotechniques est d'obtenir les informations nécessaires pour le dimensionnement des fondations ou pour la sélection des matériaux de construction.

Schleiss

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Données de base

83

3

SEUIL ET BARRAGE EN RIVIERE

3.1

Introduction et description

Les objectifs de la construction d'un seuil ou d'un barrage en rivière peuvent être les suivants : •

Ouvrage de réglage et de contrôle pour une prise d'eau ou une centrale hydroélectrique

•

Dispositif de mesure du débit

•

Point fixe dans un cours d'eau pour limiter l'érosion du lit par le charriage

Combiné avec une prise d'eau, le seuil ou le barrage est en principe un obstacle dans le cours d'eau qui dirige le débit à soutirer vers la centrale hydroélectrique. A l'aide d'un seuil ou d'un barrage, le niveau d'eau peut être surélevé et contrôlé et la vitesse de l'écoulement diminuée. Ces effets facilitent le captage de l'eau. Dans l'état naturel, le niveau d'eau est soumis à une grande fluctuation en fonction du débit instantané (cf. Figure 3.1). max.

Q

max.

Prise d’eau projetée

Seuil, barrage

Q

min.

h

min. Q- Q P

h1 Prise d’eau

Etat naturel

QP

But

Q(h)

Q(h)

QD

Q(h1 )

QP

QP t

QR

Débit déversé Débit de prise d ’eau Débit réstitué t

Captage possible max. 25%

Figure 3.1 :

Effet régulateur d'une prise d'eau sur le niveau d'eau

Avec un seuil, le niveau d'eau minimum et, par conséquent, la chute peuvent être augmentés. Ainsi, le débit passant par la prise est plus important. L'expérience a montré qu'une prise d'eau sans seuil permet de prélever au maximum 25% de l'apport total. Une prise d'eau avec seuil permet théoriquement de dériver la totalité de l'apport, mais cette possibilité n'est pratiquement jamais mise à profit.

Schleiss

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LCH

84

Données de base •

En général, il faut garantir un débit minimum dans le cours d'eau pour des raisons écologiques : Q - QP QR

•

Pour des raisons économiques, il n'est pas rentable de soutirer pendant les crues rares de faible volume ( courbe des débits classés). débit

QD

QP QR 0

Figure 3.2:

365

jours

Courbe des débits classés

Les débits suivants sont donc distingués : •

QP = débit de la prise d'eau (Fassungsmenge)

•

QR = débit restitué (Restwassermenge)

•

QD = débit déversé (Überfallwassermenge)

Les exigences pour le débit capté QP sont les suivantes : 1. captage à niveau d'eau quasi-constant 2. pas de matériaux de charriage 3. pas de corps flottants 4. éventuellement profiter d'une rétention ou d'un réservoir d'eau pour régler le débit Du point de vue fonctionnement, les seuils ou barrages fixes peuvent être distingués des barrages mobiles. Les seuils ou barrages fixes ne disposent pas d'organes de réglage. Ils sont par conséquent moins chers et ils assurent une plus grande sécurité pour l'exploitation. Ils ont par contre le désavantage que le niveau d'eau varie selon le débit. D'autre part, les barrages mobiles sont équipés avec des organes de réglage ou de contrôle. Ces organes sont appelés vannes et permettent de garder le niveau d'eau constant ou au moins limiter ses variations. Selon le type de la vanne, il y a égale-

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

85

ment la possibilité d'évacuer le sédiment accumulé dans la retenue à l'amont du seuil. Certains ouvrages de prise sont également munis d'une combinaison entre le barrage fixe et le barrage mobile. Les éléments essentiels d'un seuil ou d'un barrage en rivière (Wehr) sont présentés sur la Figure 3.3 : •

le déversoir et la crête (Überfall, Wehrschwelle)

•

le coursier (Wehrrücken)

•

le bassin amortisseur pour la dissipation d'énergie (Tosbecken)

•

la marche positive pour stabiliser le ressaut hydraulique

•

l'écran d'étanchéité pour diminuer les sous-pressions agissant sur le seuil et pour réduire la percolation souterraine

•

les piliers pour porter un pont d'accès ou des vannes

•

les parafouilles à l'amont pour augmenter la sécurité de glissement du seuil et à l'aval pour éviter l'érosion du fond du bassin amortisseur

•

la protection contre l'érosion locale (enrochement)

•

la vanne (par exemple une vanne segment)

Seuil / barrages fixes Déversoir Coursier

Niveau variable

Bassin amortisseur Protection contre érosion locale

Alluvionnement

Joint

Marche positive

Ecran d'étanchéité

Seuil / barrages mobiles Niveau variable

Vanne segment Pilier

Parafouilles

Figure 3.3 :

Schleiss

Seuil et barrages mobiles

Aménagements hydrauliques

LCH

86

Données de base

3.2

Déversoirs non contrôlés

Avec un déversoir non contrôlé, il y a une surélévation du plan d'eau pour Q = QD > QP + QR.

3.2.1 Types et utilisation En coupe, trois types de déversoirs peuvent être distingués : •

à mince paroi

•

à seuil épais

•

à crête arrondie

En situation, le déversoir peut être rectiligne ou non (cf. Figure 3.4 et Figure 3.5).

. ........

Crête perpendiculaire à l’axe Figure 3.4 :

Ronde

érosion

Crête oblique par rapport à l ’axe

Déversoir latéral

Déversoirs rectilignes, vue en plan

Labyrinthe polygonal

Circulaire

Marguerite

Evacuateurs en puits Figure 3.5 :

Déversoirs non rectilignes, vue en plan

Deux conditions d'écoulement par dessus un déversoir peuvent s'installer (cf. Figure 3.6).

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

87

Ecoulement noyé

Ecoulement dénoyé

Figure 3.6 :

Conditions d'écoulement sur un déversoir

Le déversoir est dit noyé, si le plan d'eau à l'aval a une influence sur la capacité du déversoir. Le déversoir le plus utilisé pour les seuils en rivière est rectiligne et perpendiculaire à l'axe du cours d'eau. Il sert à régler et contrôler le niveau d'eau à l'amont comme mentionné ci-dessus. Puisque la relation entre le débit et la hauteur d'eau est unique et univoque, le déversoir peut également servir de dispositif de mesure (cf. Figure 3.7). H

H Q = f(H) Q

Figure 3.7 :

Déversoir à mince paroi et sa relation hauteur-débit

Les déversoirs sont également souvent utilisés comme évacuateurs de crues pour les retenues naturelles et artificielles (cf. Figure 3.8)

Réservoir artificiel

Figure 3.8:

Schleiss

Barrage voûte

Lac naturel

Vanne clapet

Déversoirs servant d'évacuateur de crues pour un réservoir artificiel ou un lac naturel

Aménagements hydrauliques

LCH

88

Données de base

3.2.2 Déversoir standard L'analyse de l'écoulement par dessus un déversoir à seuil épais révèle la présence de zones de sous-pression (cf. Figure 3.9). Sa forme avec angles vifs n'est en fait pas idéale du point de vue hydrodynamique.

H

h0

Zones de sous-pression

w

Le Figure 3.9 :

Ecoulement par dessus un déversoir à seuil épais avec zones de sous-pressions.

H

H

)H w

w

a)

b)

Figure 3.10 :

Forme d'un déversoir standard

Pour éviter de telles zones de sous-pression, la géométrie de la crête du déversoir doit suivre la courbe formée par la nappe inférieure d'une lame d'eau passant pardessus un déversoir à mince paroi (cf. Figure 3.10). Un déversoir à crête fixe de cette géométrie est appelé déversoir standard. 3.2.2.1

Calcul du débit

La relation entre la charge et le débit sur le déversoir peut être dérivée à partir d'un écoulement par dessus un déversoir à mince paroi (cf. Figure 3.11). En considérant un tube d'épaisseur dh, l'équation de Bernoulli s'écrit : 0 0 } } 2 2 vo p v + h + u { = 2 g p 2 g g o g

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base En

89

admettant que la vitesse d'approche ( v o = 0 et ho = H pour ho << w ), on obtient

est

très

faible

v= 2 g h

pour la vitesse dans le tube.

v0

dh

h

h0 H

v(h)

w

o Figure 3.11 :

u

Analyse de l'écoulement par dessus un déversoir à mince paroi

Le débit spécifique se calcule par intégration de la vitesse sur la hauteur d'eau : H

H

0

0

q = v dh =

2 2 g h dh = 3

2 g h

3

H

q=

2 0

3 2 µ H 2 3

2g

Cette formule est appelée formule de Poleni où µ est un facteur de correction qui tient compte de : •

heff < h sur la crête

•

linges de courant + parallèles

•

répartition des pressions + hydrostatique

•

répartition des vitesses + uniforme

Le coefficient de débit est défini comme : Cd =

2 µ = f ( ho , w ) 3

Une valeur moyenne du coefficient de débit pour le déversoir à mince paroi est de : C d = 0.42

Schleiss

(µ = 0.63)

Aménagements hydrauliques

LCH

90

Données de base

Q 1> Q2> Q3

H3

Figure 3.12 :

Formes du jet passant par dessus un déversoir à mince paroi

Suivant la charge H à l'amont, le jet d'eau passant par dessus le déversoir à mince paroi forme des nappes différentes (cf. Figure 3.12). Pour une forme donnée et par conséquent pour un débit (charge) donné, la géométrie d'un déversoir standard peut être définie.

HD

H

)H

Figure 3.13:

Géométrie d'un déversoir standard pour une charge respectivement un débit donné

Remarque :

Les notations changent

H Cd

HD CdD (pour HD)

La valeur moyenne du coefficient de débit du déversoir standard est de : CdD = 0.494

(µ = 0.74)

Sous la charge de dimensionnement, les écoulements par dessus les deux déversoirs correspondants sont pratiquement identiques, mais : H > HD L'équation pour le calcul du débit est également identique :

Q = Cd b

LCH

2 g H

3

2

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

91

Le coefficient de débit est une fonction de la charge par rapport à la charge de dimensionnement HD (cf. Figure 3.14) :

Cd = f

H HD

Cd H = C dD HD

pour :

0 .12

0.2 < h/HD < 2.0 0.6 Cd 0.494 0.5

0.4

H/HD 0

Figure 3.14 : 3.2.2.2

1

2

3

4

Relation entre le coefficient de débit et la charge

Géométrie du déversoir standard

La géométrie du déversoir standard est définie par la forme de la nappe, pour une certaine charge ou un certain débit, c'est-à-dire la charge de dimensionnement (cf. Figure 3.10). Pour une charge donnée, le déversoir peut être construit selon la géométrie proposée par l'United States Army, Corps of Engineers (USCE) (cf. Figure 3.15).

Figure 3.15 : Schleiss

Géométrie d'un déversoir standard selon la proposition du USCE Aménagements hydrauliques

LCH

92

Données de base

Pour obtenir des fonctions uniques, un système de coordonnées adimensionnelles a été choisi : X = x / HD Z = z / HD L'origine des coordonnées coïncide avec la crête du déversoir standard. Pour le quadrant aval, la courbe du radier est donnée par une fonction de puissance : Z=

1 1.85 X 2

La partie amont se compose de trois arcs circulaires. L'origine et le rayon pour ces trois courbures peuvent être trouvés à la page 149 de Sinniger et Hager (1989). 3.2.2.3

Modification de la partie amont avec une saillie

Pour rendre la construction d'un déversoir plus économique, le parement amont peut être modifié en aménageant une saillie. Ainsi, une masse importante de béton peut être économisée (cf. Figure 3.16).

x M

Recommandé : M / N > 0.5 0.6 M / HD

-z Béton éliminé N Figure 3.16 : 3.2.2.4

Déversoir standard avec saillie pour économiser du béton

Effet de charge sur le déversoir standard

Comme mentionné ci-dessus, les écoulements sur un déversoir à mince paroi et sur le déversoir standard correspondant sont pratiquement identiques si la charge H sur ce dernier est égale à la charge de dimensionnement HD. Etant donné que le radier du déversoir standard reste fixe, il provoque une nappe moins incurvée pour H / HD < 1 et plus incurvée pour H / HD > 1. L'analyse des pressions sur le radier montre les conséquences de ceci.

LCH

•

si H / HD = 1, la pression sur le radier est négligeable

•

si H / HD < 1, la pression devient plus grande et positive (la nappe inférieure appuie contre le radier)

•

si H / HD > 1, la pression diminue et devient négative (la nappe tend à décoller du radier)

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

HD )H

93

H>HD, sous-pressions

H

H=HD H
Figure 3.17 :

Effet de charge sur le déversoir standard (H + HD)

Les sous-pressions peuvent conduire à une érosion du radier par cavitation. Des charges considérablement plus élevées que la charge de dimensionnement sont par conséquent à éviter. Si H / HD < 1, le déversoir standard est dit surdimensionné, tandis qu'il est sousdimensionné pour H / HD > 1. Les conséquences d'un surdimensionnement (H / HD < 1) sont les suivantes : •

les pressions sur le radier sont plus fortes mais positives et peuvent être acceptées

•

le coefficient de débit diminue (cf. Figure 3.14). Le minimum de CD est de 0.385. Il est atteint pour H / HD

Figure 3.18 :

Schleiss

0.

Pressions sur le radier d'un déversoir standard pour différentes charges

Aménagements hydrauliques

LCH

94

Données de base

Les conséquences d'un sous-dimensionnement (H / HD > 1) sont les suivantes : •

le coefficient de débit augmente, mais

•

les pressions sur le radier deviennent négatives (sous-pressions) et l'écoulement décolle du déversoir

Les sous-pressions sont à éviter, car il y a un risque de cavitation, si la pression devient inférieure à la pression de vapeur. L'énergie libérée par l'implosion des bulles d'air provoque une érosion de la surface rigide par le phénomène de cavitation. Exemple :

H = 10 m

si H / HD = 1.6

risque de cavitation

H = 20 m

H / HD = 1.4

risque de cavitation

En pratique des rapports de H / HD = 1.1 à 1.3 sont acceptables sans risque de cavitation.

La séparation de l'écoulement du déversoir standard aura lieu pour H / HD > 1, quand l'air peut pénétrer entre la nappe inférieure et le radier. La Figure 3.20 montre que le radier peut être aéré depuis le coté à partir de l'extrémité d'un pilier (Figure 3.20 a)) ou depuis l'aval (Figure 3.20 b)). La séparation de l'écoulement mène à une surélévation du plan d'eau et souvent à des vibrations considérables.

2 H / HD 1.5

H 1 Figure 3.19 :

LCH

0

10

m

20

Début de cavitation pour différentes charges

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

)HS

HS Hn

95

)HS

)z

)z

a)

b)

Figure 3.20:

Entraînement d'air à la crête d'un déversoir standard et séparation de l’écoulement a) dû au pilier mal formé b) dû à la géométrie du fond non-conforme.

3.2.3 Effet des piliers 3.2.3.1

Fonction des piliers

Un déversoir est souvent subdivisé par des piliers de différentes formes et tailles. Ils servent à : a) loger ou supporter des installations hydromécaniques comme les vannes ou les clapets b) supporter un pont d'accès qui traverse le déversoir : Ce pont facilite également l'entretien des installations hydromécaniques. c) imposer une direction déterminée à l'écoulement pour que le débit soit distribué de manière uniforme sur toute la largeur du déversoir et du coursier : Ceci importe surtout dans le cas où l'écoulement d'approche n'est pas perpendiculaire à l'axe du déversoir.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

96

Données de base

3.2.3.2

Influence des piliers sur le débit déversé

Les piliers forment des obstacles à l'écoulement et provoquent une séparation de ce dernier de la paroi. La section effective du déversoir se trouve par conséquent réduite (cf. Figure 3.21).

zone de séparation

Be pilier

B Figure 3.21 :

Influence des piliers sur le déversoir

Si B est la largeur géométrique entre deux piliers, la largeur efficace Be est égale à : Be = B 2 K p H où :

Kp : coefficient de contraction latérale

Le coefficient de contraction latérale dépend de la forme et de la disposition du pilier (cf. Figure 3.22).

Figure 3.22 :

Coefficient de contraction latérale en fonction de la forme du pilier

Pour une forme arrondie du pilier qui est favorable du point de vue hydrodynamique, le coefficient de contraction latérale devient très petit. Une prolongation du pilier vers l'amont du déversoir conduit au même effet. Avec une prolongation combinée avec une forme hydrodynamique du pilier, la contraction latérale de l'écoulement devient négligeable. Les formes idéales, c'est-à-dire les plus hydrodynamiques, ressemblent à une proue de bateau (cf. Figure 3.23).

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

Figure 3.23 :

97

Formes de pilier idéales

1

2

3

3a

4

Les formes de pilier fréquemment utilisées en pratique ont été testées systématiquement sur modèle réduit. Les résultats de ces investigations sont montrés sur la Figure 3.23 b). Bien entendu, les parois latérales provoquent également une contraction latérale. Elles sont donc à traiter comme les piliers pour le calcul de la largeur effective du déversoir :

(

)

B eTOT = (n + 1) B 2 n K p1 + K p2 H

B

B

1 Piliers Kp1

Figure 3.24 : Exemple :

Schleiss

B

2

B

n Parois Kp2

Exemple du calcul de la largeur effective d'un déversoir Un déversoir fixe de longueur de crête Btot = 2 4 m avec un pilier au mi3 lieu de b = 1 m doit laisser passer un débit de 25 m /s. La forme du déversoir et la hauteur d'eau à l'amont, c'est-à-dire la charge, sont recherchées.

Aménagements hydrauliques

LCH

98

Données de base

Piliers ronds et parois latérales Kp = 0.035 Choisissons un rapport H / HD = 1.1, c'est-à-dire un déversoir légèrement sous-dimensionné. Pour ne pas être trop prudent, un rapport H / HD entre 1.1 et 1.3 est en général choisi. Pour un déversoir standard le coefficient de débit Cd est égal à 0.5 pour H / HD = 1.1 (cf. Figure 3.14). La largeur efficace Be se calcule comme suit pour une passe :

Be = B 2 K p H

= 4 2 0.035 15 . = 3.9 m

en admettant que H est égale à 1.5 m. Le coefficient de pilier et de paroi latérale pour le type choisi est de 0.035 et Be devient 7.8 m. La hauteur d'eau amont se calcule par

Q = B eTOT C d H

3

2

= 1.45

2 g H

3

2

H = 1.28 m

En principe il faut déterminer de nouveau la largeur efficace avec la hauteur d'eau calculée. Puisque la différence entre 1.28 m et 1.5 m n'a pas une grande influence sur l'effet des piliers, la largeur efficace ne change pratiquement pas. Avec la hauteur de dimensionnement HD = 1.16 m (HD = 1.28 / 1.1) la forme du déversoir peut être déterminée à l'aide de la formule suivante :

1 z = HD 2

x HD

1.85

Le z peut être calculé en fonction de x. Pour x = 1 m, z vaut par exemple 0.44 m. Si la hauteur d'eau maximale et le débit Q sont donnés, la largeur libre nécessaire entre les piliers peut être déterminée : 3 Q = 50 m /s, Hmax = 3.0 m On choisit H / HD = 1.1, d'où Cd = 0.5 et

B eTOT =

Q

Cd

2 g H

3

2

= 4.35 m

B TOT = B eTOT + 4 0.035 3 = 4.77 m B 2.38 m 1=42 43 largeur géométriqu e entre les piliers Finalement on obtient B = 2.38 m pour la largeur géométrique entre les piliers

LCH

Aménagements hydrauliques

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Données de base

99

3.2.4 Déversoirs noyés Le débit passant par un déversoir dénoyé n'est contrôlé que par une seule section constituant la section de contrôle.

H

)h

h

noyé dénoyé

hu

w

V,0 Figure 3.25:

H=h Ecoulement dénoyé et noyé par dessus un déversoir standard

A l'amont de cette section, l'écoulement est fluvial, tandis qu'à l'aval il est torrentiel. Si le niveau aval augmente progressivement, il peut influer sur l'écoulement (cf. Figure 3.25). Le débit n'est alors plus déterminé par une seule section, mais par deux sections amont et aval. La condition d'écoulement critique n'est plus remplie dans la section de contrôle. On parle de déversoirs noyés. Dans quelles conditions la formule du déversoir dénoyé peut être utilisée pour calculer le débit ? Q=b

Cd { dénoyé

2 g H

3

2

La formule ci-dessus peut être utilisée si les deux critères suivants sont respectés : •

la vitesse d'approche doit être très petite, ce qui sera le cas pour : w 2 · H (exceptionnellement w H).

•

le déversoir n'est pas noyé, si : )h > 0.8 · H et (hu + )h) > 3 · H

Si la dernière condition n'est pas satisfaite, le déversoir devient noyé. Dans ce cas, l'influence sur le débit est considérée par une diminution du coefficient de débit. Q = b Cd { noyé

Schleiss

2 g H

3

2

Aménagements hydrauliques

LCH

100

Données de base

Sur la Figure 3.26 les résultats d'une analyse détaillée de l'USCE sont présentés. Le pourcentage de réduction du coefficient de débit )Cd peut être obtenu en fonction de )h, hu et w.

Figure 3.26 :

Réduction du coefficient de débit pour des déversoirs noyés )Cd est influencé par :

hu + )h )h dans les zones a , b ; dans les zones c , d H H

3.2.5 Déversoirs à seuil épais Ces déversoirs à géométrie simple sont souvent utilisés pour des ouvrages de moindre importance ou non-permanents. Pendant la construction de barrages notamment, des déversoirs à angle vif peuvent s'imposer dans les brèches laissées ouvertes pour dévier les crues.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base a)

101

Forme rectangulaire

xa / H

x/H

H hc

séparation de l’écoulement sous-pressions

ha Ls

Facteur caractéristique -. = H / Ls Figure 3.27 :

Ecoulement par dessus un déversoir à seuil épais de forme rectangulaire

Le débit peut être calculé par :

Q = Cd b

2 g H

3

2

Une dizaine d'essais sur modèle réduit ont permis de définir le coefficient de débit : Cd = 0.326 si

0.1 < -. < 0.4 (seuil large) ha = 0.20 · H xa = 0.44 · H

b)

Forme trapézoïdale/polygonale

Pour un déversoir à forme trapézoïdale, deux zones de séparation de l'écoulement peuvent être observées sur le radier (cf. Figure 3.28).

H

h0

Zones de sous-pression

w

Le Figure 3.28 :

Schleiss

Ecoulement par dessus un déversoir à seuil épais avec zones de sous-pressions.

Aménagements hydrauliques

LCH

102

Données de base

Pour le calcul du débit, un coefficient de correction est introduit dans la formule du déversoir à mince paroi :

Q = Cd c e b où :

2 g H

3

2

C d : coefficient de débit (mince paroi) C dmoyen = 0.42 ce : coefficient de correction 2 sin H w ce = 1 ; &e = 4 Le 9 (1 + & e )

3.2.6 Aération des déversoirs Si le déversoir n'est pas suivi par un coursier et l'eau se jette directement dans un bassin, il faut absolument veiller à ce que l'espace entre la lame déversante et la structure soit suffisamment aéré. Sinon la lame se plaque temporairement contre la paroi aval de l'ouvrage et transmet des vibrations. Ce phénomène peut être évité en choisissant : •

la bonne forme du déversoir

•

des dispositifs d'aération

saillie

Figure 3.29 :

Importance de l'aération au-dessous de la nappe déversante sur un déversoir sans coursier

En premier lieu, il faut garantir un espace libre entre la lame et l'ouvrage. Des conduites d'aération doivent ensuite garantir que l'air peut pénétrer dans cet espace libre. Il y a diverses possibilités d'aérer la lame déversante (cf. Figure 3.30) :

LCH

•

piliers (ou autres obstacles) sur la crête du déversoir

•

conduite d'aération disposée dans le déversoir même

•

conduite d'aération disposée dans les murs bajoyers

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

Figure 3.30 :

103

Possibilités d'aération d'une lame déversante Piliers Conduite d'aération située dans le déversoir Conduite d'aération située dans les murs bajoyers

La quantité d'air Qa nécessaire à une bonne aération peut être estimée par (cf. Figure 3.31): Q a = 0.1

Q hp

3

2

ho La hauteur d'eau hp sous la chute peut être calculée à l'aide de la formule empirique selon Bos pour le ressaut libre (cf. Figure 3.31): hp

Q2 = )z g b 2 )z 3

où :

0 .22

)z : la hauteur de la chute hp : la hauteur d'eau sous la lame qui est fonction des conditions aval, si l'écoulement est noyé

Pour le ressaut submergé, la hauteur sous la lame est égale à la hauteur à l'aval h2. Dans ce cas, le débit d'air est instable. Il varie avec la hauteur sous la lame qui dépend du débit passant par le déversoir. Pour le dimensionnement des conduites d'aération, une différence de pression entre l'atmosphère et l'espace au-dessous de la nappe de l'ordre de 0.1 m est admise.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

104

Données de base ho air p = patm - 0.1 m (hypothèse de calcul)

2 )z

h2

1 hp

Figure 3.31 :

3.3

Géométrie à travers un déversoir équipé d'un système d'aération ressaut libre ressaut submergé

Déversoirs contrôlés par des vannes

3.3.1 Rôle d'un seuil ou barrage mobile Les déversoirs non-équipés d'organes de fermeture mobiles ont le désavantage de ne pas être réglables. L'évacuation de l'eau nécessite une surélévation du niveau d'eau amont. Cette situation peut être évitée en installant des organes de fermeture mobiles sur le déversoir. La Figure 3.32 en montre un exemple typique. La vanne est un organe mobile avec lequel la hauteur d'eau amont peut être réglée à un niveau souhaité. Si la vanne est complètement ouverte, le débit de dimensionnement, le débit de pointe d'une crue centennale par exemple, doit passer le déversoir sans surélévation notable du niveau amont. Il est clair que ces organes nécessitent un entretien permanent et une source d'énergie pour les manœuvres. Il y a par conséquent un certain risque qu'une vanne reste bloquée pendant une crue. Niveau variable

Vanne segment Pilier

Parafouilles

Figure 3.32 :

LCH

Déversoir standard équipé d'une vanne segment

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

105

3.3.2 Types et fonctionnement des vannes Il existe une grande diversité de types de vannes (cf. Figure 3.33). En général, les organes mobiles sont subdivisés en trois catégories : •

les vannes,

•

les clapets,

•

les combinaisons.

En outre, les organes prévus pour les aménagements hydroélectriques peuvent être distingués de ceux utilisés pour les cours d'eau. Dans le premier cas, on parle de vannes de déversoir, de prise, de fond, de turbine, etc.. Ces organes servent à la régulation ou au contrôle du débit ainsi qu'à la sécurité. Selon le type de vanne, le mouvement de l'organe est glissant, roulant ou tournant. La vanne peut être appuyée latéralement sur des rails, des rouleaux ou des crémaillères disposées dans des rainures.

Types d’organes mobiles Aménagements hydro -éléctriques

Vannes Clapets Combinaisons

• Vanne de deversoir • Vanne de prise d’eau • Vanne de fond • Vanne de turbine • Etc... Figure 3.33 :

Cours d’eau

• Ecluses •Vannes de canaux découverts - régulation - contrôle - sécurité

Types d'organes mobiles et leur utilisation

a) les types d'organes mobiles les plus importants sont les suivants :

Vanne ségment

Vanne clapet

Vanne plane

Vannes planes

secteur

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

106

Données de base

b) les positions possibles des organes sont les suivantes :

Déversoir

Seuil

Radier

c) la commande de la vanne est normalement automatisée, quelquefois hydraulique (en fonction du niveau d'eau) et aujourd'hui très rarement manuelle.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

107

La Figure 3.34 montre un aperçu des divers types de vannes et clapets.

Vanne levante verticale

Clapet

Vanne crochet levante

Figure 3.34 :

Vanne crochet

Vanne segment à pression

Vanne segmentclapet

Batardeaux

Vanne segment à tension

Vanne pointeau

Vanne secteur

Vanne clapet levante

Vanne toit

Seuil à clapet et vanne segment

Différents types de vannes et clapets

Concernant le fonctionnement des vannes et clapets, il faut savoir que l'écoulement peut passer par dessus, au-dessous ou par dessus et au-dessous la vanne. Le fonctionnement dépend du degré d'ouverture de la vanne ou du clapet (cf. Figure 3.35).

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

108

Données de base Q = Qmax

Q=0

Q max > Q > 0

éventuelle surélévation

niveau amont constant

du plan d’eau amont

a)

Q=0

b) Figure 3.35:

0 < Q < Q max

Q = Qmax

Types de fonctionnement a) d'un clapet b) d'une vanne

Selon le type d'ouvrage, on distingue les vannes situées sur fond rectiligne, presque horizontal et celles sur fond convexe (cf. Figure 3.36).

Dans longs canaux:

Vannes de déversoir

• canaux d'irrigation • ouvrages de prise • vidange de fond

Figure 3.36:

LCH

Vanne sur fond rectiligne ou convexe

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

109

Pour l'étude des caractéristiques de l'écoulement au-dessous d'une vanne, les deux types de vannes les plus importantes sont prises comme exemple. Il s'agit de la vanne plane et de la vanne secteur ou segment. Une contraction de l'écoulement peut être observée (cf. Figure 3.37) entre l'ouverture de la vanne a et la hauteur d'eau aval h2 qui est égale à : h2 = Cc a

où :

Figure 3.37 :

Cc : coefficient de contraction

Géométrie a) de la vanne plane inclinée

b) de la vanne secteur

Le coefficient de contraction dépend de la géométrie de l'arête inférieure de la vanne. Quelques formes d'arêtes typiques sont présentées sur la Figure 3.38 : •

à mince paroi amont (Figure 3.38 a))

•

à arête inclinée de l'angle / par rapport au fond (Figure 3.38 b))

•

à arête arrondie de rayon ra (Figure 3.38 c))

•

à arête inclinée, arrondie à l'amont (Figure 3.38 d))

Figure 3.38 :

Schleiss

Schémas de types d'arêtes de vannes, 0 inclinaison de la vanne, / inclinaison de l'arête de la vanne par rapport au fond. Aménagements hydrauliques

LCH

110

Données de base

3.3.3 Ecoulement dénoyé L'écoulement par dessous une vanne plane dans un canal rectangulaire prismatique de largeur b est considéré dans ce paragraphe (cf. Figure 3.39).

h1 H = cte a

Cc a

1 Figure 3.39 :

h2

2

Ecoulement au-dessous d'une vanne plane avec une charge H constante à l'amont

L'écoulement est dénoyé, c'est-à-dire non submergé de l'aval. En admettant un écoulement potentiel, l'équation de Bernoulli, entre deux sections amont et aval suffisamment éloignées de la vanne, peut être appliquée. Dans un écoulement potentiel la charge est constante. Les pertes de charge sont négligées (comme pour un écoulement souterrain). L'équation de Bernoulli entre les sections H = h1 +

avec :

s'écrit comme suit :

Q2 Q2 = h + 2 2 g b 2 h12 2 g b2 h2 14243 142432 v 12 v 22 2 g 2 g

Q2 2 g b2

1 h12

1 = h2 h 22

Q 2 = 2 g b 2 (h 2

h1 )

= 2 g b 2 (h 2

h1 )

Q = b h2

LCH

et

6 3 4 2 g h 1 1 1 4 4 Cc a 1 41 + h 1 1 5 2

h1 1

1 h12

1 h 22

(h 2

h1 h 2 h1 ) (h 2 + h1 )

2

2

1 2

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base avec :

111

h2 = Cc · a

Q = Cd a b

2 g h1 Cd =

avec :

où :

(égale à l'équation de Torricelli) Cc 6 Cc a3 41 + 1 h1 2 5

1 2

Cd : coefficient du débit

L'ouverture relative de la vanne est définie par A=

a h1

Cd =

d'où :

Cc

(1 + C

c

A)

1 2

L'ouverture varie entre 0 7A7 1 { { h1>>a vanne complèteme nt ouverte

Si l'ouverture de la vanne est très petite par rapport à h1, A tend vers 0 et Cd =

Cc

[1 + 0 ]

1 2

= Cc

Pour la vanne plane verticale et une ouverture relative proche de zéro ( A choff a trouvé le coefficient de débit suivant : C c = C d0 =

+2

0 ), Kir-

= 0.611

Von Mises (1917) a obtenu des solutions pour des vannes planes inclinées (cf. Figure 3.40).

A

0 C d = C d0

6 4 + 5 e 0.76 0 3 C d0 = & 4 1 9 5 2 & = 0.98 vanne plane & = 0.96 vanne secteur

Figure 3.40 :

Cd0 en fonction de 0 selon von Mises (1917)

Si la vanne est complètement levée, A se rapproche également de l'unité et le coefficient de contraction est égal à 1. Cd devient alors :

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

112

Données de base Cd =

1 2

A ouverture complète, le débit Q est par conséquent égal à : Q = b (g h13 )

1 2

Ce débit correspond au débit critique qui constitue la limite supérieure d'un écoulement non perturbé. La Figure 3.41 représente le coefficient de débit pour des vannes inclinées avec une grande ouverture relative. La figure peut être utilisée pour des vannes planes ou des vannes secteurs en changeant &. •

vannes planes :

& = 0.98

•

vannes secteurs :

& = 0.96

Il est important de noter que le domaine 0.6 < A < 1 a été exclu de la Figure 3.41 à cause de l'instabilité de l'écoulement pour ces ouvertures relatives. Les valeurs de Cd dans la figure 3.41 peuvent également être appliquées pour la vanne verticale type b) de la figure 3.38 si 0.1 7 d/a 7 4. Pour de telles vannes, soit l'écoulement ne se sépare donc pas de l'arête inférieure amont, soit la longueur de séparation est plus courte que l'extension longitudinale de la vanne d/cos0. Pour les arêtes types c) et d) de la Figure 3.38, les coefficients de débit Cd sont comparables à ceux de la vanne plane inclinée (& = 0.98) en admettant 0 = /, si / est compris entre 15o 7 e 7 45o et 0.33
Cd = Cdo

6A 02 exp 4 1 b 45 2

3 1 12

(cf. équation 8.5 Sinniger/Hager)

Figure 3.41 :

LCH

Coefficient de débit Cd en fonction de l'ouverture relative de la vanne A et de son inclinaison 0 (& = 0.98 pour vannes planes, & = 0.96 pour vannes inclinées)

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

113

3.3.4 Forces sur la vanne La vanne plane étant de géométrie simple, les forces agissant sur ce type d'organe seront étudiées en premier lieu.

pp g a)

b)

Figure 3.42 :

c)

vp =

= Hp

v p2 2g

(pA = 0)

q 4 sp

Forces sur une vanne plane a) vanne fermée b) vanne ouverte c) écoulement potentiel – réseau orthogonal

Les forces suivantes agissent sur une vanne plane fermée (cf. Figure 3.42 a)) : •

les pressions d'eau statiques amont W o et aval W u

•

la poussée d'Archimède A

•

le poids de la vanne G

•

les forces sur les paliers B

Si la vanne est ouverte, les forces changent (cf. Figure 3.42 b)) : •

les pressions d'eau dynamique, dont la composante W est horizontale

•

la poussée d'Archimède ou les sous-pressions

•

la force de levage

•

le poids de la vanne

•

les forces sur les paliers

La pression d'eau dynamique sur la vanne peut être estimée en admettant un écoulement potentiel, c'est-à-dire en négligeant les pertes de charge. Ainsi, la pression locale sur la vanne peut être calculée à l'aide de l'équation de Bernoulli :

p g où :

= Hp

v2 2 g Hp : distance du point de la ligne d'énergie v : vitesse locale

Comme pour l'écoulement potentiel dans les milieux poreux, un réseau d'équipotentiel orthogonal peut être tracé. A l'aide de ce réseau, la vitesse locale au point considéré peut être déterminée dans le tube de courant correspondant.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

114

Données de base Exemple

v=

4 sp

avec quatre tubes et sp : largeur du tube au point P

Figure 3.43 :

Répartition de la pression sur une vanne secteur a) 0 = 30° b) 0 = 60°

Avec cette méthode graphique, des solutions approximatives peuvent être obtenues très rapidement même pour des problèmes complexes. A l'arête inférieure, la pression sur la vanne devient bien entendu nulle (pression atmosphérique). Une solution précise du problème est obtenue en appliquant le théorème de la quantité de mouvement. Cette solution est présentée en détail par la Figure 3.43 (Sinniger et Hager, 1989).

3.3.5 Ecoulement noyé L'écoulement reste dénoyé sous une vanne, si l'écoulement à l'aval est torrentiel, c'est-à-dire si le nombre de Froude à l'aval F2 est supérieur à l'unité. L'écoulement noyé est la conséquence d'une submersion depuis l'aval. Quelle est la hauteur d'eau maximale pour laquelle l'écoulement reste encore dénoyé ? Si l'écoulement à l'aval n'est pas torrentiel mais fluvial (F2 < 1), un ressaut hydraulique s'établit. La submersion aval limite est donc atteinte, si le pied de ce ressaut hydraulique se trouve dans la section contractée.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

115

dénoyé: huhs

Figure 3.44:

Conditions limites pour un écoulement sous vanne dénoyé

Le ressaut s'établit entre les hauteurs conjuguées. La limite entre l'écoulement dénoyé et l'écoulement noyé est atteint lorsque hs est la hauteur conjuguée de la hauteur contractée Cc · a. Selon Bélanger le rapport entre les hauteurs conjuguées est égal à : hs 1 = Cc a 2 F1 =

1 + 8 F12

(g b

Q 2

C3c a3

1

)

1 2

Pour hu < hs, l'écoulement sous vanne est dénoyé. Il est noyé, si hu > hs. Il est également intéressant de connaître le débit sous la vanne dans le cas d'une submersion aval.

2

Volume de contrôle

1

Figure 3.45:

Ecoulement sous vanne noyé

A l'aval de la vanne noyée, deux zones d'écoulement se forment (cf. Figure 3.45) : •

une zone de haute vitesse située sur le fond

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

116

Données de base •

une zone à la surface, voisine de la vanne Il s'agit d'une zone de séparation avec un rouleau de surface.

La vitesse maximale à l'aval de la vanne est, selon l'équation de Toricelli, égale à : v max = 2 g (h1 h v ) où :

hv : hauteur d'eau à l'aval de la vanne, proche de cette dernière

Le débit se calcule par :

Q = Cc a b 123 h*

2 g (h1 h v )

h* = Cc a = Q / ( v max b )

Le coefficient de contraction Cc est presque égal à la valeur de l'écoulement dénoyé. En pratique, la hauteur d'eau aval hu est souvent connue, la hauteur hv proche de la vanne à l'aval est par contre inconnue. La relation entre ces deux hauteurs d'eau est obtenue en appliquant le théorème de la quantité de mouvement (Stützkraftsatz) : Q v max 1 1 Q2 b h2v + = b hu2 + 2 g 2 g b hu avec

1 Q = b h* v max = b h* 652 g ( h1 hu ) 32 2

La répartition de la vitesse est supposée uniforme dans le courant principal et égale à zéro dans la zone de séparation. La résolution de cette équation selon hv se trouve dans Sinniger et Hager (1989) dans l'équation 8.16. Les résultats sont présentés dans la Figure 3.46.

h* / hv > 1 : impossible physiquement h* / hv = 1 : un ressaut dénoyé s’établit

Figure 3.46 :

Relation entre hv et hu en fonction de h* = Cc · a (•) h1 = hu = hv (---) hu = hv

A l'aide de la Figure 3.46, hv peut être déterminé en fonction de la hauteur d'eau aval hu et de l'ouverture relative e la vanne h* / h1.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

117

3.3.6 Vanne de déversoir Un déversoir standard peut être équipé d'une vanne plane ou d'une vanne secteur (cf. Figure 3.47). L'écoulement est influencé par l'ouverture de la vanne. Si la vanne est complètement ouverte, le déversoir standard fonctionne bien. Pour des petites ouvertures, le jet a tendance à se détacher du radier. Pour éviter cette séparation et réduire les souspressions, la vanne est en général placée légèrement à l'aval de la crête du déversoir.

Xs

0.2 · HD

xs Figure 3.47 :

3.3.6.1

Déversoir standard équipé d'une vanne plane ou d'une vanne secteur

Vanne plane verticale

Le cas d'un déversoir standard muni d'une vanne située sur la crête du déversoir est étudié en premier (cf. Figure 3.47).

HD

Ho

ze HD : charge de dimensionnement Ho : charge en présence d’une vanne ze :

Figure 3.48:

ouverture de la vanne

Ecoulement sous une vanne plane posée sur la crête d'un déversoir standard

Par une étude expérimentale, la formule suivante a été établie pour le débit Qg :

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

118

Données de base 6 H 32 =4 o Q D 4 HD 5 Qg

avec :

Ho HD

QD =

ze HD

3

2

3 1 1 2

1 ze + 6 HD

1 9

3

C dD b { 0.495

2 g HD2

Qg : débit du déversoir équipé d'une vanne ze <2 HD

vérifiée pour :

0<

et :

Ho 4 z e > HD 3 HD

Ho 4 z e < , la vanne n'est plus immergée. L'écoulement n'est pas influencé HD 3 HD par la vanne. Par conséquent Ho / HD est égal à H / HD et le débit devient : Pour

Qg 3.3.6.2

Q = Cd b

8:

3

2

Vanne secteur ou segment

Figure 3.49 :

:

2 g H

Vanne secteur installée sur un déversoir standard a) géométrie normalisée par HD b) écoulement schématisé

angle entre la tangente à l'arête inférieure de la vanne et l'horizontale angle entre la tangente au déversoir et l'horizontale

Selon l'équation de Torricelli, le débit du déversoir équipé d'une vanne segment se calcule par : Q g = C dg b G HD

LCH

2 g He

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

avec :

6 2 G = 41 4 g 5

xl HD

3

23

6 1 4 zl + 1 1 4 HD 2 2 5

119 xl HD

1.85 3

1 1 2

Cdg : coefficient de débit du déversoir équipé d'une vanne segment

Cd g = 0.908 1

avec :

277°

H HD

0.12

=8

HD : charge de dimensionnement H:

charge (opérationnelle)

Xl : distance horizontale entre l'arête inférieure de la vanne et la crête du déversoir (cf. Figure 3.49) Zl : ouverture de la vanne He : charge effective G:

distance minimale adimensionelle entre l'arête inférieure de la vanne et le déversoir standard normalisé par HD

Cdg : coefficient de débit de la vanne du déversoir

sous-pressions

Figure 3.50:

Sous-pressions sur le fond d'un déversoir standard équipé d'une vanne secteur

Les pressions négatives sur le fond peuvent atteindre des valeurs importantes. L'étude expérimentale montre qu'elles n'étaient jamais inférieures à 44% de la charge de dimensionnement. Exemple :

Schleiss

HD = 6 m 44% de sous-pressions 2 x · · g 24 kN/m

2.44 m

Aménagements hydrauliques

LCH

120

Figure 3.51 :

LCH

Données de base

Répartition de la pression relative par rapport au fond du déversoir standard pour diverses ouvertures de vanne (Sinniger, Hager 1989) Z\=z\/HD et Xs=0.2; ( ) Zt=0.8; R=1;90=1; (—) Zt=1; R=1.25;90=1.25 (à gauche) et ( ) Zt=0.31; R=1;90=1; (—) Zt=0.4; R=1.25;90=1.25 (à droite) (o) minimum de pression

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

121

3.3.7 Clapet HR variable r

Figure 3.52 :

Déversoir standard muni d'un clapet

Les clapets simples sont en général utilisés uniquement pour des charges relativement faibles, c'est-à-dire jusqu'à environ 3 m. Les clapets secteurs (drum gate, cf. Figure 3.53) sont utilisés pour des charges plus élevées.

Figure 3.53 :

Clapet secteur, géométrie considérée

Le fonctionnement hydraulique du clapet est fortement influencé par l'angle entre l'arête du clapet et l'horizontale (cf. Figure 3.53). Si > 0, le clapet correspond hydrauliquement à un déversoir à mince paroi. Si < 0, il correspond à un déversoir à radier courbe. Le débit se calcule donc par la formule du déversoir bien connue : Q = C dc b où :

3

2 g He 2 Cdc : coefficient de débit du clapet C dc = f

Schleiss

He , r

Aménagements hydrauliques

(cf. Figure 3.54)

LCH

122

Données de base

Figure 3.54 :

Coefficient de débit Cdc en fonction de (1917), He / r = 0 ( ····)

et He / r selon von Mises

3.3.8 Barrage gonflable La vanne gonflable est une option pour les solutions conventionnelles, surtout pour les clapets. Le principe de la vanne gonflable est montré sur la Figure 3.55. La vanne est constituée par un tuyau en caoutchouc renforcé qui est gonflé par une pression d'eau à l'intérieur. Selon la pression d'eau à l'intérieur du tuyau, sa forme et par conséquent le débit déversé changent. Pour garantir des conditions d'écoulement stables, la pression intérieure doit être bien supérieure à la charge d'eau à l'amont, typiquement 20 à 30% plus élevée. Si le tuyau est dégonflé, le passage est presque libre.

)h , 0.2 à 0.3 h Puits de commande

Tuyau en caoutchouc renforcé Eau pression min. 1.2 à 1.3 *h*g

h

fixation

Figure 3.55:

LCH

Seuil en béton

Conduite de connexion

Vanne gonflable

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

123

Les expériences faites avec des vannes gonflables ont été très concluantes, même dans des rivières avec beaucoup de corps flottants et de charriage. Ces vannes s'intègrent également bien dans le paysage.

3.3.9 Batardeaux Pour effectuer des révisions, les vannes de déversoir sont combinées avec des batardeaux à l'amont et à l'aval (cf. Figure 3.56). Ces derniers sont également appelés vannes de secours ou de révision.

Rainure Pilier

Pilier

Vanne ségment Batardeau Rainure Radier Figure 3.56 :

Disposition de batardeaux sur un déversoir muni d'une vanne

Les batardeaux sont des poutres simples et horizontales, placées dans des rainures latérales dans les piliers. Selon la dimension de ces poutres, l'appui dans les rainures est glissant ou roulant. Il est clair que les batardeaux peuvent seulement être placés quand la vanne sur le déversoir est fermée, c'est-à-dire sans écoulement d'eau. Si les éléments des batardeaux sont lourds, il sont installés à l'aide d'un portique ou une grue (pont roulant).

3.4

Effets amont et aval

3.4.1 Ecoulements typiques En construisant un seuil ou un barrage dans un cours d'eau, le caractère de l'écoulement change à l'amont et à l'aval de cet ouvrage. En général deux cas peuvent être distingués :

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

Données de base F<1

F>1

courbe de remous

courbes de remous

ressaut

124

F<1 écoulement uniforme

coursier

hc h=hN

F>1

F<1

écoul. uniforme

ressaut

courbe de remous

F>1 courbes de remous

écoul. uniforme

coursier

hc h=hN

Figure 3.57 :

Courbes de remous possibles à l'amont et à l'aval d'un seuil

Dans ce chapitre les différents types d'écoulement possibles à l'amont et à l'aval d'un seuil seront traités (cf. Figure 3.57).

3.4.2 Ecoulements stationnaires et uniformes Dans le cas idéal, un écoulement uniforme s'établit dans un cours d'eau si : • la pente du lit est constante • la géométrie (section mouillée) est pratiquement constante • la rugosité est constante • le débit est constant (écoulement stationnaire) Ces conditions se traduisent par : J = Js = Jf = Je Pour le calcul de l'écoulement, la formule de Manning-Strickler peut donc être utilisée : v =K J

où :

1 2

R

2

3

R : rayon hydraulique K : coefficient de rugosité de Strickler

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base Jf Je hn

Q Js

x

Figure 3.58 :

hn :

125

hauteur uniforme de l’écoulement dh =0 dx

Ecoulement stationnaire et uniforme

Selon le principe de la continuité, le débit est calculé par Q=v A

où :

A : section mouillée

La combinaison des deux équations ci-dessus donne : Q =K J

1 2

A P

où :

5 2

3 3

P : périmètre mouillé

La section de l'écoulement et le périmètre mouillé dépendent de la hauteur d'eau. Si Js, K et Q sont connus, la hauteur uniforme (normale) hN peut être déterminée. Si Js, K et hN sont connus, le débit Q peut être calculé. L'écoulement peut être fluvial ou torrentiel : • fluvial

hN > hc

(F < 1)

• torrentiel

hN < hc

(F > 1)

Il est important de savoir que la formule de Manning-Strickler peut uniquement être appliquée pour des pentes inférieures à 10%.

3.4.3 Ecoulement critique La condition d'écoulement critique est définie par un nombre de Froude égal à l'unité. La hauteur d'eau d'un écoulement critique est appelée hauteur critique hc. Pour la hauteur critique, la charge de l'écoulement est minimale : H =h+

Q2 2 g A2

avec A = f (h)

dH Q 2 dA =1 = 1 F2 = 0 3 dh g A dh F =1

Avec la condition F = 1, la hauteur critique de l'écoulement peut être calculée par :

F =1

Schleiss

1=

Q 2 dA g A 3 dh

Aménagements hydrauliques

LCH

126

Données de base Exemple :

section rectangulaire

hc Calcul de la hauteur critique :

b

2

1=

Q b g b 3 h 3c hc =

3

Q2 g b2

Calcul du nombre de Froude :

F2 =

Q 2 dA Q2 Q2 = b = g A 3 dh g b 3 h c3 g b 2 h 3c v 2 b 2 h c2 F = g b 2 h 3c

Q=v b h F=

2

v g h

Calcul de la charge critique :

v c2 H c = hc + 2 g v c2 = g hc Hc =

3 hc 2

Pour des profils ayant d'autres formes géométriques, les formules pour les hauteurs typiques (normale et critique) sont présentées au paragraphe 4.5 de Sinniger et Hager (1989). Elles sont développées pour les formes géométriques suivantes :

LCH

•

trapézoïdale

•

trapézoïdale pleine

•

en U

•

circulaire

•

exponentielle

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

127

3.4.4 Courbes de remous 3.4.4.1

Généralités

Les courbes de remous résultent d'un écoulement graduellement varié, mais pas uniforme (cf. Figure 3.59). L'écoulement devient non uniforme, si la pente du cours d'eau, sa section ou sa rugosité changent. Comme mentionné ci-dessus, un seuil provoque une courbe de remous, car la section et la pente de l'écoulement sont modifiées (cf. Figure 3.60).

Ecoulement stationnaire

non stationnaire

graduellement varié

uniforme Figure 3.59 :

rapidement varié

non uniforme

Résumé des diverses conditions d'écoulement dans des canaux découverts et des rivières

Jf + Js

hN Js

Figure 3.60 :

courbe de remous

Courbe de remous à l'amont d'un seuil en rivière

Il existe quatre possibilités de courbes de remous ou de types de profils de surface qui sont représentées sur la Figure 3.61.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

128

Données de base

F < 1 (h > hc, fluvial) h < hN (accélération) Exemple : • rugosité diminue • pente augmente, chute

F < 1 (h > hc, fluvial) h > hN (ralentissement) Exemple : • rugosité augmente • pente diminue • amont d’un seuil, barrage

F > 1 (h < hc, torrentiel) h < hN (ralentissement) Exemple : • rugosité augmente • pente diminue • aval d’un seuil, barrage

F > 1 (h < hc, torrentiel) h > hN (accélération) Exemple : • rugosité diminue • pente augmente • élargissement de section • à l’aval d’une crête de seuil Figure 3.61:

LCH

Types de courbes de remous

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base 3.4.4.2 a)

129

Calcul des courbes de remous - approche pratique de l'ingénieur

Procédure de calcul

Dans des canaux naturels ou dans des canaux avec des sections compliquées, l’écoulement non uniforme, c’est-à-dire la courbe de remous, peut être analysée par l’équation de Bernoulli généralisée si la pente du fond reste inférieure à 10 % et si l’écoulement est graduellement varié. En considérant un tronçon )l du cours d'eau, le calcul se fait pas à pas avec une approche interactive (cf. Figure 3.62). amont

aval

2

vo 2 g

hf = Jf · )l 2

vu 2 g

ho

zo

Q, v

niveau de référence

hu

zu

) l (intervalle de calcul) 1

2

Figure 3.62: Tronçon )l d'un cours d'eau avec courbe de remous La relation hydraulique entre les deux sections amont et aval est donnée par l'équation de Bernoulli et la condition de la continuité : Bernoulli :

Continuité :

v o2 v u2 z o + ho + = zu + hu + + hf g 1444224g44 1442424 3 3 Ho Hu Q = vo A o = vu A u

La perte de charge due au frottement peut, en outre, être exprimée par la formule de Manning-Strickler : Manning-Strickler :

Schleiss

h f = Jf )l =

v m2 )l 4

K m2 Rhm3

Aménagements hydrauliques

LCH

130

Données de base avec :

vm =

v o + vu 2

Km =

Ko + Ku , si la rugosité varie 2

Rh m =

Rho + Rhu 2

pour des canaux non-prismatiques

Puisqu'il s'agit d'un écoulement graduellement varié, un changement brusque de la rugosité ou de la section est à exclure. De plus, la distance )l entre les sections ne doit pas être trop grande. Pour un cours d’eau naturel plus ou moins prismatique, la distance entre deux sections ne devrait pas dépasser 1 à 2 fois sa largeur. En connaissant la hauteur d'eau dans une section de départ, les trois équations cidessus permettent de calculer la hauteur d'eau dans la section voisine. Il n'est cependant pas possible de résoudre explicitement les trois équations avec la hauteur d'eau comme inconnue. Une procédure d'itération doit par conséquent être adoptée, par exemple une estimation de la hauteur d'eau et ensuite un contrôle de la charge qui doit être égale à celle dans la section connue. b)

Direction du calcul et point de départ

Au point de départ du calcul, la hauteur d'eau doit être connue. Ceci est le cas si : •

les conditions d'écoulement sont prescrites écoulement uniforme contrôle du niveau d'eau par des organes (vannes)

•

l'écoulement passe par la hauteur critique (section de contrôle)

Il est bien connu que les ondes provoquées par une pierre jetée dans l'eau se propagent (cf.) : •

dans la direction amont et aval en conditions fluviales

•

uniquement vers l'aval dans des écoulements torrentiels.

fluvial

critique

calcul

torrentiel calcul

v < vc Figure 3.63 :

v > vc

Propagation des ondes provoquées par une pierre jetée dans un cours d'eau

Pour la direction de calcul de la courbe de remous, cela signifie que : •

LCH

les écoulements fluviaux se calculent dans la direction contraire à celle de l'écoulement

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base •

c)

131

les écoulements torrentiels doivent être calculés dans la direction de l'écoulement Section de contrôle

Une section où la hauteur critique s'établit pour tous les débits considérés est appelée section de contrôle. h = hc pour tous les débits Q considérés.

Section de contrôle

Les sections de contrôles se situent :

hc •

sur la crête d'un déversoir

•

sur une chute

•

sur un changement de pente du radier convexe

Schleiss

hc

Aménagements hydrauliques

hc

LCH

132

•

Données de base

dans un canal de type venturi et dans un rétrécissement local

section critique

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base 3.4.4.3

133

Théorie générale de la courbe de remous

Au chapitre 5 de Sinniger et Hager (1989), la théorie est exposée de manière très générale. Le résultat du développement est une équation différentielle pour la hauteur d'eau inconnue. Cette équation peut être déduite de : dH = Jf dx

avec :

Q2 H= z+h+ 2 g A2

et :

A = f ( x,h)

dA :A :A dh = + dx :x :h dx

(Dérivation partielle)

La pente du radier est égale à : Js =

dz dx

Finalement, l'équation différentielle ordinaire du premier ordre suivante obtenue pour l'inconnue h(x) s'écrit comme suit : dh = dx

Js

Figure 3.64 :

Schleiss

Q 2 :A g A 3 :x Q 2 :A 1 g A 3 :h Jf +

Ensemble des solutions pour les courbes de remous généralisées dans des canaux prismatiques, (- · -) h = hc

Aménagements hydrauliques

LCH

134

Données de base

Pour des canaux prismatiques, l'équation ci-dessus devient : dh Js Jf = dx 1 F 2

avec :

F : nombre de Froude

F2 =

Q 2 dA g A 3 dh

Dans Sinniger et Hager (1989), l'ensemble des solutions pour les courbes de remous généralisées est présenté. A l'aide de la Figure 3.64, une courbe de remous dans un canal prismatique peut être déterminée très rapidement. Les solutions sont généralisées en utilisant des paramètres adimensionnels par rapport à la hauteur uniforme.

3.4.5 Ecoulement sur le radier du seuil

H

w

hc v

0

z Référence

Figure 3.65 :

2

)H

2

v 22 2 g

1 sans perte de charge 2 avec pertes de charge v12 2 g

1

h1

Ecoulement sur le radier d'un seuil

En principe, l'écoulement sur le coursier est également une courbe de remous, c'està-dire un écoulement accéléré. Souvent, le praticien ne s'intéresse qu'à la hauteur d'eau h1 à l'aval du coursier. •

Si le coursier est assez court, les pertes de charge peuvent être négligées. L'équation de Bernoulli s'écrit comme suit : v 12 H + w + z = Ho = h 1 + = H1 2 g avec : Q = v 1 (h1 b) Q2 Ho = h1 + 2 g b 2 h12

•

LCH

h1

Si le coursier est assez long, les pertes de charge doivent être prises en compte. Pour la première conception du seuil, l'approximation suivante est souvent utilisée :

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

135

v2 )h = 0.1 2 g Pour obtenir des solutions plus précises où pour connaître les hauteurs d'eau le long du coursier, la courbe de remous doit être déterminée. La pente des coursiers est en général importante et doit être considérée dans l'équation de Bernoulli. Il y a en plus l'entraînement d'air.

pente > 10 % h 1 · cos ( )

Figure 3.66 :

h1

H1 = z1 + h1 cos( ) +

v21 2 g

Equation de Bernoulli pour des pentes supérieures à 10%

3.4.6 Ressaut hydraulique 3.4.6.1

Introduction

En observant les conditions d'écoulement à l'amont et à l'aval d'un seuil, il a été constaté qu'un ressaut peut s'établir. Si le régime d'écoulement dans le cours d'eau sans seuil est fluvial, un ressaut se produit normalement à l'aval du seuil. Si l'écoulement est torrentiel, le ressaut est situé à l'amont du seuil. Le ressaut est un écoulement stationnaire rapidement varié (cf. Figure 3.59). C'est un phénomène local et assez complexe du point de vue de la théorie. Dans quelles conditions, un ressaut hydraulique s'établit-il ? Le passage d'un écoulement torrentiel à un écoulement fluvial se fait toujours par un ressaut hydraulique, c'est-à-dire par un changement brusque de la hauteur d'eau. Les deux hauteurs d'eau à l'amont et à l'aval du ressaut sont appelées hauteurs conjuguées. t s au res

fluvial h1

Figure 3.67:

Schleiss

h2

torrentiel

Passage d'un écoulement torrentiel à un écoulement fluvial par un ressaut hydraulique

Aménagements hydrauliques

LCH

136

Données de base h h2

F<1

v2 H= h+ 2 g h2

Q2 H= h+ 2 g b2 h2 H= h+

q2 > q 1

q2 2 g h2

hc

q2

h1 F>1 Hc =

Figure 3.68 :

3 2 123 section rectangulaire

q1

H

Hc=3/2h hc c

Relation entre la hauteur d'eau et la charge relative (section rectangulaire)

Si la charge est représentée en fonction de la hauteur d'eau pour un débit et une section donnés, une courbe de forme parabolique est obtenue. Pour une charge H donnée, deux hauteurs d'eau sont possibles. Il s'agit de la hauteur d'eau correspondant à l'écoulement fluvial et celle correspondant au régime torrentiel. Exemple :

Quel est l'effet d'un pilier situé dans un canal rectangulaire ?

F<1

LCH

q2 > q 1

q2

hp < h

q1

h

Figure 3.69 :

q2

hp

Effet d'un pilier sur l'écoulement dans un canal rectangulaire

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base 3.4.6.2

137

Calcul du ressaut - hauteurs conjuguées

Comme mentionné ci-dessus, le début et la fin du ressaut sont définis par les hauteurs conjuguées. Le lieu où le ressaut s'établit est également connu. La relation entre les hauteurs conjuguées peut être obtenue en appliquant le théorème de la quantité de mouvement.

)H

v2 M2

v1

M1

Longueur du ressaut

1

Figure 3.70 :

2

Théorème de quantité de mouvement entre la section amont aval

et

du ressaut

M1 = M2 M1 =

g

b h12 + 2

Q v 1 avec v 1 =

Q b h1

M2 =

g

b h22 + 2

Q v 2 avec v 2 =

Q b h2

b h12 Q2 g = + 2 b h1

b h22 Q2 g + 2 b h2

équation du deuxième degré pour h1 ou h2 h2 =

h1 h2 2 Q2 + 1 + 2 4 g b 2 h1

h2 / h1 peut être exprimé par : h2 1 = h1 2

1 + 1 + 8 F12

avec :

F12

Schleiss

=

Q2 g b 2 h13

Aménagements hydrauliques

LCH

138

Données de base

La longueur du ressaut peut être déterminée par la formule empirique suivante : L = 5 ÷ 6 h2

La dissipation d'énergie ou l'efficacité du ressaut est présenté par la figure cidessous:

Figure 3.71 :

Efficacité; $=)H/H1 en fonction de F1 pour les profils rectangulaire (M=0) et triangulaire (M ;)

La dissipation d'énergie pour des profils rectangulaires se calcule en approximation comme suit :

)H 6 = 41 H1 5

2

23 1 valable pour F1 < 2.5 F1 2

1

Figure 3.72 :

LCH

< F1 < 1.7

ressaut ondulé

1.7 < F1 < 2.5

ressaut faible

2.5 < F1 < 4.5

ressaut oscillant

4.5 < F1 < 9

ressaut stationnaire

9

ressaut fort

< F1

Type de ressaut en fonction du nombre de Froude

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

139

La Figure 3.72 donne une classification des ressauts selon le nombre de Froude amont. Dans la mesure du possible, un ressaut stationnaire doit être envisagé pour toute conception d'ouvrage, car ce type de ressaut garantit la dissipation d'énergie la plus élevée. 3.4.6.3

Dimensionnement du bassin amortisseur

L'écoulement à l'intérieur d'un ressaut hydraulique est fortement turbulent avec des rouleaux à haute vitesse. Pour éviter l'érosion au pied du seuil qui peut mettre la stabilité de cet ouvrage en péril, le lit de la rivière doit être protégé par un bassin amortisseur. Cet ouvrage a, par conséquent, deux objectifs : • fixer le ressaut hydraulique à une position déterminée pour tous les débits; • dissiper l'énergie de l'écoulement sans érosion du lit et des rives. La position fixe du ressaut hydraulique permet également de réduire les dimensions du bassin amortisseur. Selon les conditions de l'écoulement à l'aval du seuil, les trois cas de la Figure 3.73 peuvent être distingués : M 1 = M2 h1=h ’1

hu

h2

ressaut

M: impulsion totale (force de l’écoulement)

M1 > M2 h1

h2

h ’1

hu

h ’1

h2

hu

disposition d’une marche positive ressaut

M 1< M 2

s

hu

h ’1 h2

ressaut noyé

h ’1

h2

hu

diminuer la pente du coursier

h1

Figure 3.73:

Différents cas de bassin amortisseur selon les conditions d'écoulement à l'aval du seuil

Cas 1 L'impulsion totale de l'écoulement au pied du seuil M1 est égale à l'impulsion totale à l'aval du ressaut M2 qui correspond aux conditions naturelles de l'écoulement. Ceci se traduit également par le fait que la hauteur d'eau à l'aval du seuil correspond à la hauteur conjuguée de la hauteur au pied du seuil : Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

140

Données de base h u = h 2 = f (h1 )

Sous ces conditions, le début du ressaut hydraulique se situe au droit du pied du seuil, ce qui est très favorable. Malheureusement, ce cas est très rare. Cas 2 En général, l'impulsion totale au pied du seuil ne correspond pas à celle à l'aval du seuil. La condition la plus défavorable est celle où l'impulsion totale M1 au pied du seuil est supérieure à celle correspondant aux conditions d'écoulement naturelles à l'aval du seuil M2. Cela signifie également que la hauteur d'eau à l'aval du seuil est inférieure à la hauteur conjuguée de la hauteur au pied du seuil : h u < h 2 = f (h1 ) Par conséquent, le ressaut se déplace vers l'aval jusqu'à ce que la courbe de remous ait atteint h' qui est la hauteur conjuguée de h . La distance du ressaut au pied du u

1

seuil se fait par un calcul de la courbe de remous. Le bassin amortisseur doit être prolongé en conséquence pour garantir la protection du lit. Une telle solution n'est cependant pas économique. La pose d'une marche positive à l'aval du bassin est plus efficace. Cette marche force le ressaut à s'établir à l'aval du seuil en augmentant la hauteur d'eau aval. La hauteur de la marche doit être telle que la nouvelle hauteur aval corresponde à la hauteur conjuguée de la hauteur au pied du seuil. Elle peut être déterminée à l'aide du théorème de la quantité de mouvement. L'équation de la quantité de mouvement pour le volume de contrôle de la s'écrit comme suit : Mo =

g

b ho2 + 2

Q v o = Mu =

6 h2 s g b 4 u + hu + 2 45 2

3 s1 + 12

Q vu

A l'aide de cette équation du second ordre, la hauteur nécessaire de la marche positive peut être déterminée. La marche influençant les conditions d'écoulement au pied du seuil (ho, vo), le calcul est itératif.

~hu

hu

ressaut h0

s (hu+ s)• •g

Figure 3.74 :

LCH

Ressaut hydraulique sur une marche positive

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

141

Outre la marche positive, d'autres mesures constructives peuvent être utilisées pour fixer la position du ressaut hydraulique au pied du seuil : • seuil terminal • blocs dissipateurs • bassins dissipateurs non prismatiques Ces solutions seront traitées plus en détail dans le chapitre sur les évacuateurs de crues. Cas 3 L'impulsion totale de l'écoulement au pied du seuil M1 est inférieure à l'impulsion M2 à l'aval du ressaut. Le ressaut est donc poussé en direction du seuil. Ce type de ressaut est appelé ressaut noyé. La dissipation d'énergie est moins grande dans ce cas. Cependant, ce type de ressaut se produit que sur des seuils de faible hauteur. L'énergie à dissiper est par conséquent également faible. Cette situation est donc moins grave que celle du cas 2. Il y a peu de possibilités d'éviter un ressaut noyé. La diminution de la pente du coursier est une solution. Une autre consiste en une marche négative au pied du seuil (cf. Figure 3.75). Pour estimer la hauteur de cette marche négative, la même procédure que pour la marche positive est utilisée.

Figure 3.75 :

Marche négative au pied du coursier pour éviter un ressaut noyé

La longueur du bassin amortisseur est donnée par la longueur du ressaut en ajoutant encore 20 à 40% de cette longueur.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

142

Données de base Hydrologie

Détermination du débit Q et niveau d'eau à l'amont du seuil

Forme du déversoir standard:choix H/HD coefficient de débit Cd Equation de débit pour le déversoir : Calcul de la largeur effective totale Btot ou calcul de la charge H maximum sur le déversoir

Effets des piliers

Réduction de Btot

H

Q100

, H

Q1000

, etc .

H / H D = 1 . 0 ÷1 .3 0. 12 C d / C dD = (H / H D )

Q = C d B tot

B

etot

2 g H3 / 2

= (1n42 + 1)43b 2 n K p + K p 1

B tot

H

2

Courbe de remous à l'amont du seuil

H o = h1 + Calcul de la hauteur d'eau au pied du coursier h1

Q2 2 g b 2 h12

coursier court : )H = 0 coursier long : )H

Comparaison de l’impulsion totale (force de l’écoulement) au pied du coursier M1 avec celle à l'aval du ressaut M2 M1 = M 2 M1 > M 2 M1 < M 2

+ )H

M=

g

h2 2

B+

0.1

v2 2 g

(Approximation)

Q v

OK marche positive réduire la pente du coursier ou marche négative

Détermination de la longueur du bassin amortisseur

Figure 3.76 :

L tot = 5 ÷ 6 h 2 + 20 à 40 %

Récapitulatif de la démarche pour le dimensionnement d'un seuil en rivière

La Figure 3.76 présente un résumé de la démarche pour le dimensionnement hydraulique s'un seuil ou barrage en rivière.

3.5

Aspects constructifs

3.5.1 Protection du radier contre l'érosion Lorsque l'eau transporte du sable et du gravier, elle dispose d'un pouvoir érosif et abrasif important. Pour éviter une détérioration du radier, des précautions sont à prendre. Plusieurs solutions peuvent être envisagées : • béton de haute qualité : teneur en ciment élevée, granulats durs (basalte), armature en treillis près de la surface du béton • béton armé de fibres • protection par pierres de taille en granite ou en basalte : cette solution était souvent utilisée autrefois, aujourd'hui elle s'avère trop coûteuse • couche de béton de résine époxy sur la surface (5 à 10 cm) • protection par blindage métallique Dans ce cas une attention particulière est à porter aux vibrations et aux

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

143

sous-pressions de l'écoulement. La fixation du blindage est très importante. Tout espace entre le blindage et le béton est à éviter également, car les pressions dynamiques de l'eau peuvent s'y propager. • protection par des rails de chemin de fer fixés sur le radier en direction de l'écoulement Cette solution a été généralisée en Inde par exemple. • protection en revêtement en bois (blocs ou planches) Cette solution est souvent utilisée pour des faibles hauteurs de seuils. Le bois étant élastique et lisse, il favorise le glissement des cailloux • protection par des carreaux en céramique très résistants et durs En cas de transport de sédiment important, les parties inférieures des parois et des piliers doivent également être protégées.

3.5.2 Ecrans d'étanchéité Selon la perméabilité du terrain de construction du seuil, l'écoulement souterrain est plus ou moins important. Le résultat est une perte d'eau, des sous-pressions agissant sur l'ouvrage et dans certains cas un risque de mise en boulance ou de renard. La perméabilité du sol ou du rocher étant connue, le réseau d'écoulement peut être calculé ou tracé. Un exemple d'écoulement souterrain simple est présenté sur la Figure 3.77. Une fois le réseau orthogonal des lignes de courant et des lignes équipotentielles tracé, le débit spécifique peut être estimé en appliquant la loi de Darcy : q=

où :

m k )H n

m : nombre de tubes de courant n : nombre de tranches équipotentielles

Le gradient hydraulique le plus grand se trouve à l'endroit où le réseau est le plus serré. En connaissant la largeur du tube de courant, le gradient peut être obtenu par : i=

)H q = m s k n s

Pour éviter le phénomène de la boulance, le gradient maximum local doit être inférieur à une valeur critique qui dépend des caractéristiques du sol. Les écrans d'étanchéité ont deux effets : • diminution de la perméabilité • prolongation du chemin d'écoulement souterrain Un écran d'étanchéité réduit donc d'une par les pertes d'eau et d'autre part le gradient hydraulique

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

144

Données de base

H

Couche perméable Réseau orthogonal

Figure 3.77 :

Réseau d'écoulement souterrain sous un seuil

L'écran est placé au-dessous du déversoir, c'est-à-dire dans la partie amont du seuil. Selon la situation, il est prolongé latéralement ou vers l'amont le long des rives. Dans la mesure du possible, la profondeur de l'écran est choisie telle qu'il atteigne une couche étanche.

Écran d’étanchéité Figure 3.78:

LCH

Ecrans d'étanchéité

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

145

écran d’étanchéité

couche assez étanche

Figure 3.79 :

Position d'un écran d'étanchéité au-dessous d'un seuil

Les possibilités pratiques pour réaliser un écran d'étanchéité dans un sol sont les suivantes : • paroi en béton réalisée en fouille ouverte • rideau de palplanches • pieux sécants ou jointifs mis en place par une méthode conventionnelle (forage) ou par jetting • paroi moulée réalisée par forage • injection réalisée par forage Dans le rocher, seules les injections peuvent en général être utilisées.

3.5.3 Analyse de stabilité 3.5.3.1

Système statique - structure porteuse

Le système statique ou la structure porteuse d'un seuil ou d'un barrage mobile en rivière dépend fortement de l'exécution des travaux, c'est-à-dire du mode de construction. Si le seuil doit être construit en présence de l'eau, la réalisation de l'ouvrage se déroule en plusieurs étapes. Prenons le cas d'un seuil à trois passes munies de vannes (cf. Figure 3.80).

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

146

Données de base

enceinte de la fouille (palplanches) 1 pilier

2

HQ

étape 3

étape 2

étape 1

Figure 3.80:

3

Etapes de construction d'un seuil à trois passes munies de vannes

Avec ce mode de construction, les piliers et les radiers ne sont pas connectés mais séparés par des joints de construction (cf. Figure 3.81).

radier indépendant des piles rubanwaterstop d’étanchéité

pile

seuil, coursier, radier

pile joints de construction

Figure 3.81 :

Joints de construction entre les piliers et les radiers

Statiquement les radiers sont traités comme des poutres ou dalles et les piliers comme des carreaux ou des parois. Si la rivière est dérivée pendant l'exécution des travaux ou si la construction du seuil ou du barrage se fait en-dehors du lit du cours d'eau, les piles et les radiers peuvent être bétonnés sans joint (cf. Figure 3.82).

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

147

pendant la construction

après la construction

monobloc cadre

waterstop

pile

Figure 3.82: 3.5.3.2

seuil, coursier, radier

pile

seuil, coursier, radier joint de dilatation

pile

Construction d'un seuil à sec et ses joints de dilatation

Cas de charge

Les cas de charge déterminants résultent des diverses conditions d'écoulement pendant la construction, l'exploitation et le maintien de l'ouvrage. Pour les barrages mobiles, le cas d'une opération symétrique des vannes doit être distingué d'une opération asymétrique des vannes. Pour les cas de charge déterminants, il faut garantir un coefficient de sécurité suffisant : • à la rupture • au renversement/basculement • au glissement • au tassement, le tassement différentiel étant particulièrement dangereux. Le calcul des contraintes et des déformations et par conséquent de la sécurité à la rupture dans la structure se fait aujourd'hui avec la méthode des éléments finis. La même méthode est également utilisée pour le calcul des tassements. L'analyse de la stabilité de l'ouvrage se fait en contrôlant la sécurité au renversement et au glissement.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

148

Données de base

3.5.3.3

Forces agissant sur les seuils

Avant de définir la sécurité au renversement et au glissement, les forces agissant sur les seuils doivent être analysées. La Figure 3.83 montre l'exemple d'un seuil simple non-contrôlé par des vannes.

Pilier

Ev Eo Pseuil

Eu Psol

To

Tu

S

Figure 3.83 :

Forces agissant sur un seuil simple non-contrôlé par des vannes

Il faut considérer les forces suivantes : • la poussée de l'eau :

composantes horizontales agissant sur le seuil à l'amont Eo et à l'aval Eu composante verticale de l'eau Ev s'écoulant par-dessous le seuil Cette poussée est souvent négligée pour être du côté de la sécurité • le poids du seuil et le poids du sol entre les parafouilles (pour le glissement uniquement) • la poussée des terres à l'amont et à l'aval du seuil. Cette poussée est souvent mal connue et petite par rapport à la poussée d'eau, elle peut donc être négligée. • le poids des vannes.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base 3.5.3.4

149

Sécurité au renversement

La sécurité au renversement est définie par le quotient entre les moments stabilisants et les moments renversants : MStab

SR =

MRe nv

Les moments sont calculés par rapport au point de la fondation situé le plus à l'aval. Les moments stabilisants tournent vers l'amont, les moments renversants vers l'aval. Pour l'exemple de la Figure 3.83 l'équation s'écrit :

SR =

MP + MEu MEo + MS

en négligeant la poussée des terres.

Si la résultante de toutes les forces passe par le noyau de la semelle de fondation, la pression entre la fondation et le sol est partout supérieure à zéro, c'est-à-dire en compression. Dans ce cas, la sécurité au renversement est supérieure à 1.5. Pour limiter les compressions dans le sol, un coefficient de sécurité de 2.0 est exigé en général pour des fondations sur terrain meuble. Pour les fondations sur rocher un SR de 1.5 est suffisant. Si le déversoir du seuil est contrôlé par des vannes, la stabilité latérale des piles est la plus critique. Le cas de charge déterminant se manifeste normalement pendant la révision des vannes. pilier

Niveau des crues

Section vidée par pompage

E P

Coursier

E N

C

Ei

N

O

S

Figure 3.84 :

Forces agissant sur une pile pendant la révision d'une vanne

Sur la Figure 3.84 les forces agissant sur une pile pendant la révision d'une vanne sont présentées. Cette figure montre une coupe où la passe à droite du pilier est vidée par des pompes après l'installation des batardeaux à l'amont et à l'aval de la vanne. 3.5.3.5

Sécurité au glissement

La sécurité au glissement est calculée par rapport à une surface de glissement. En général, cette surface est identique à l'interface de la fondation de l'ouvrage et du sol.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

150

Données de base

Si la semelle de fondation est équipée de parafouilles à l'amont et à l'aval, la surface de glissement se trouve au fond de ces derniers. La sécurité au glissement se calcule par le quotient entre la résistance de la fondation et les forces motrices (déstabilisantes) : SG =

Résistance R = Forces déstabilisantes E

La résistance d'une surface au glissement s'exprime par le frottement et la cohésion :

R=

N tan '' + c ' A

où :

N : forces perpendiculaires à la surface de cisaillement '

c : cohésion en présence d'eau '

' : angle de frottement en présence d'eau

A : surface '

'

C et ' sont des paramètres du sol obtenus par des essais géotechniques. La force motrice correspond à la résultante des forces agissantes, parallèle à la surface considérée. Si la fondation de l'ouvrage est horizontale, la force motrice ne consiste qu'en la poussée de l'eau. La sécurité au glissement du seuil simple de la Figure 3.83 devient : SG =

(PTOT (+ E v )

S ) tan ''+c ' A Eo Eu

Le coefficient de sécurité adopté est (cas de charge normal): •

SG

1.5 à 3

en négligeant la cohésion

•

SG

3.5

avec cohésion

Dans le cas d'un barrage mobile, c'est-à-dire équipé de vannes, le cas de charge déterminant pour le glissement d'une pile se présente pendant l'exploitation, lorsque la vanne est fermée pendant l'étiage. Les forces agissantes sur une pile sous ces conditions sont présentées sur la Figure 3.85. En analysant la formule du coefficient de sécurité au glissement, les possibilités constructives pour augmenter cette sécurité peuvent être trouvées : la résistance au glissement doit être augmentée. Il existe deux possibilités pour ceci (Figure 3.86) : •

l'augmentation du poids

•

la diminution des sous-pressions.

L'augmentation du poids peut se faire simplement en agrandissant les dimensions du seuil, c'est-à-dire l'épaisseur des piles et du radier. Cette mesure n'étant pas très économique, la surface de glissement est abaissée par des parafouilles. La force normale est donc augmentée par le poids du sol compris entre les parafouilles. Une réduction des sous-pressions est réalisée par des écrans d'étanchéité, souvent combinés avec des drains. L'utilisation de drains se fait avec précaution à cause du risque de mise en boulance. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Données de base

151

Niveau des crues PV P

E

Niveau d’étiage P

S

EV

S

E

Figure 3.85 : Forces agissant sur une pile pendant l'étiage avec vanne fermée

Augmentation du poids

Diminution des sous-pressions

Ecran A

S Conduite de drainage

P

Filtre

A PS

Figure 3.86 :

Schleiss

Surface de cisaillement

Ecran

S

Possibilités constructives pour augmenter la sécurité au glissement

Aménagements hydrauliques

LCH

Seuil et barrage en rivière

153

4

PRISE D'EAU

4.1

Introduction et classification générale

4.1.1 Eléments des aménagements hydrauliques Tous les ouvrages pour l’utilisation de l’eau sont équipés d’une prise d’eau. Elle est utilisée pour extraire la matière première, l’eau. La prise d’eau est en général le premier ouvrage dans un aménagement pour l’exploitation de l’énergie hydraulique, pour l’irrigation, pour l’approvisionnement en eau ou pour la navigation. rivi ère

Ouvrages de fuite

Ouvrages d’adduction (conduites d’amenée)

Seuil/ barrage

Figure 4.1:

Prise d'eau

Réservoir

Barrage

Prise d'eau

Ouvrage d'exploitation

Ouvrage de restitution

Schéma d’un aménagement hydraulique

Schématiquement, tous les aménagements hydrauliques se composent des éléments indiqués sur la 193 : •

la prise d’eau, souvent combinée avec un seuil ou barrage

•

les ouvrages d’adduction (conduites d’amenée)

•

éventuellement un réservoir

•

l’ouvrage d’exploitation (centrale hydroélectrique, écluse, etc.)

•

les ouvrages de fuite

•

l’ouvrage de restitution.

Le but d’une prise d’eau est donc la dérivation des eaux vers un ouvrage hydraulique. La conception et le dimensionnement d’une prise d’eau est une des tâches les plus difficiles et délicates à résoudre par l’ingénieur hydraulicien. Il se voit confronté aux problèmes suivants :

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

154

Seuil et barrage en rivière •

captage de l’eau et en même temps

•

élimination des corps flottants et solides

Ces deux exigences étant contradictoires, la tâche est vraiment délicate. La conception d’une prise d’eau n’est pas seulement une question des connaissances, mais surtout de l’expérience et de l’imagination. La classification des prises d’eau se fait en général de la manière suivante : •

prises d’eau sur les cours d’eau

•

prises d’eau dans les lacs et réservoirs

Les premières sont uniquement des prises de surface, les secondes des prises à faible ou grande profondeur. La Figure 4.2 et la Figure 4.3 représentent le schéma de ces deux types de prises.

4.1.2 Prise de surface (sur les cours d’eau) seuil/barrage

Prise d’eau

purge

vanne

Q Figure 4.2:

Prise d’eau

seuil

Schéma d’une prise de surface sur un cours d’eau

Si le débit dérivé est assez important par rapport à l’apport du cours d’eau, un seuil ou un barrage est indispensable pour forcer l’eau dans la prise d’eau. Le but d’un seuil ou d’un barrage est donc de : •

garantir un niveau minimum

•

régler le débit (rôle d’un éventuel réservoir)

•

éventuellement création d’une dénivellation

4.1.3 Prises à faible profondeur (dans les réservoirs) On distingue les prises horizontales et verticales (cf. Figure 4.3). "Faible profondeur" signifie que la hauteur d'eau au-dessus de la prise est du même ordre de grandeur que la hauteur de cette dernière. Quelques aspects hydrauliques de ces types de prises sont traités dans le chapitre 18 de Sinniger et Hager (1989). Il traite également les prises à grande profondeur.

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Seuil et barrage en rivière

155

vanne

Figure 4.3:

Types de prises d’eau à faible profondeur (dans les lacs et réservoirs)

4.1.4 Prises à grande profondeur (dans les réservoirs)

Figure 4.4:

4.2

Prise à grande profondeur dans un réservoir (barrage-voûte avec vidange à mi-hauteur)

Captage possible

4.2.1 Prises d'eau en rivière Pour le dimensionnement d'une prise d'eau, on utilise la courbe des débits classés. L'apport en eau est divisé en deux parties, une partie représente l'eau utilisable, l'autre l'eau non utilisable (cf. Figure 4.4) L'eau utilisable est donc égale à l'apport total moins le débit de dotation. De plus, le captage est limité par le débit équipé. Le degré d'équipement d'une prise d'eau est défini par le quotient entre le débit équipé et le module : degré d' équipement =

Qe débit équipé = module débit moyen annuel

Le temps pour lequel le débit dans le cours d'eau est supérieur au débit équipé est nommé temps d'utilisation te (cf. Figure 4.5). Le débit restitué Le débit restitué, c'est à dire sa valeur, est souvent la pièce de résistance dans un projet. Un équilibre entre l'utilisation de l'eau et les besoins d'une rivière vivante doit

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156

Seuil et barrage en rivière

être trouvé. A part les exigences écologiques propres à chaque cours d'eau, les besoins d'autres utilisateurs de l'eau à l'aval de la prise d'eau doivent être considérés : •

irrigation

•

refroidissement

•

approvisionnement en eau potable et industrielle

•

pêche

•

faune et flore

•

détente.

De plus, le transport solide, le renouvellement de l'eau souterraine et la dilution des eaux usées doivent être garantis par un débit minimum. Q 1 captage possible, eau utilisable 2 eau déversée (crues) 3 fuite, eau de purge, eau restituée, dotation

Q e, débit équipé

module

2 3 1

0

Figure 4.5:

te

365

t

Répartition de l'apport d'eau à la prise d'eau représenté à l’aide de la courbe des débits classés

L'eau de purge Pour éliminer les corps flottants et solides devant la prise d'eau, des purges périodiques sont effectuées. Les fuites Les fuites proviennent de l'écoulement souterrain autour de l'ouvrage et des organes de fermeture perméables. Le débit équipé La prise d'eau est dimensionnée pour le débit équipé. Comme toutes les caractéristiques de dimensionnement d'un projet, le débit équipé est fixé par des considérations économiques. La démarche suivante est suivie : le projet est conçu pour différents débits équipés (3 à 4), puis, les coûts de construction de ces variantes sont évalués. En outre, on estime les rendements annuels pour toutes les variantes du projet. Le taux d'escompte permet de calculer la valeur actuelle des rendements annuels selon la durée de l'exploitation du projet. Finalement, la différence entre la valeur actuelle et le coût de construction est déterminée. La différence la plus élevée correspond au plus grand bénéfice du projet et définit le débit équipé optimum. LCH

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Q2

Q3

Q4

Qe

Q1

Q1 Figure 4.6 :

Q2

Q3

Q4

Qe

Q optimum

bénéfice

Q1

157

valeurs actuelles des rendements annuelles

coûts de construction

Seuil et barrage en rivière

Q2

Q3 Q 4

Qe

Détermination du débit équipé optimum selon le critère économique

4.2.2 Prises d'eau en lacs/réservoirs Les problèmes de prise d'eau dans les lacs ou réservoirs ne sont pas examinés avec la courbe des débits classés, mais avec la courbe des débits cumulés ou les moyennes mensuelles, car le lac ou le réservoir a une fonction d'accumulation d'eau (cf. Figure 4.7). Il n'existe par conséquent pas de corrélation directe entre le débit capturé et le débit instantané dans le cours d'eau. L'eau utilisable L'eau utilisable correspond à la différence entre l'apport total et l'eau non utilisable. A part le débit des affluents du lac ou du réservoir, il faut également tenir compte des apports souterrains, des précipitations sur la surface du lac, de l'évaporation et des glaciers. L'eau de purge Le volume d'eau de purge est en général très petit, car la prise d'eau dans le lac ou le réservoir n'est que très peu affectée par les corps flottants et solides. Le débit restitué Concernant le débit restitué, les mêmes remarques que pour les prises d'eau en rivière peuvent être faites.

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158

Seuil et barrage en rivière Q [m3/s]

moyennes mensuelles

débit non utilisable débit utilisable

J

F

M

V [m3]

A

M

J

J

A

S

O

N

D

courbe des débits cumulés

apport annuel débit non utilisable débit utilisable

J

Figure 4.7 :

4.3

F

M

A

M

J

J

A

S

O

N

D

En haut: débit mensuel. En bas: courbe des débits cumulés

Prise d'eau en rivière

4.3.1 Rôle, disposition, combinaison avec un barrage/seuil Comme déjà mentionné, une prise d'eau en rivière doit être conçue de telle manière que l'eau soit captée sans intercepter les corps flottants et solides. Cette tâche est délicate et difficile à résoudre. La plupart des erreurs commises par les ingénieurs dans le domaine des constructions hydrauliques concernent les prises d'eau. Malheureusement, il existent de nombreux ouvrages qui ne fonctionnent pas sans défaut. Pour choisir la disposition d'une prise d'eau, il faut disposer de bonnes connaissances du caractère de la rivière, c'est-à-dire : •

du régime des débits et des crues (hydrologie)

•

du transport solide : débit et l'apport en solides composition des matériaux

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Seuil et barrage en rivière •

159

de la morphologie : zones d'érosion zones d'alluvionnement.

Pour les ouvrages importants, la solution optimale pour la disposition est souvent recherchée par des essais sur modèle réduit en laboratoire. Si une grande partie du débit de la rivière doit être dérivée, la combinaison de la prise d'eau avec un seuil ou un barrage pour garantir un niveau minimum est indispensable. Ce point est traité ci-après.

4.3.2 Classification des prises d’eau en rivière Les prises d'eau en rivière peuvent être classées comme suit : • prise d'eau latérale • prise d'eau frontale • prise d'eau par au-dessous. Chacun de ces trois types de prise est adapté à des conditions topographiques et morphologiques différentes de la prise d'eau comme présenté dans le Tableau 4.1. •

La largeur de la rivière ne doit en général pas dépasser 50 m. S'il est économique de construire un barrage plus long, cette prise peut être utilisée dans des rivières jusqu'à 500 m de largeur.

•

Une prise latérale munie d'une passe à gravier fonctionne également mieux sur un tronçon en courbe de la rivière. Moyennant des mesures constructives, l'implantation sur un tronçon rectiligne est possible. Pente J de la rivière

Prise d'eau latérale Utilisation de l'effet de coude

0.001% < J < 10%

Largeur B de la rivière

Pour toutes les largeurs

0.01% < J< 10%

Prise d'eau frontale Passe à gravier à tunnel

Tableau 4.1 : Schleiss

Charriage fort, suspension faible

(B < 500 m)

Rectiligne possible avec des mesures

Charriage fort avec purge continue suspension forte

B < 50 m

0.01% < J < 10%

Prise d'eau par au-dessous

Courbé très favorable

Transport solide de la rivière

(Qe < 50% Qcr ) B < 50 m

Passe à gravier à chenal

Situation/plan de la rivière

J > 10%

Rectiligne très Charriage très favorable, cour- fort avec purge (B < 500 m, si le bée possible continue, susbarrage de la riavec des mesupension très vière est économires forte que ) B < 50 m

(B < 500 m raisonTrès favorable, nable avec barrage possible dès 2.5% partiel de la rivière)

Rectiligne

Charriage fort, (grains grossiers seulement)

Classification des prises d'eau en rivière Aménagements hydrauliques

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160

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Prise d'eau latérale profitant de l'effet de courbe •

Cette prise d'eau utilise l'effet favorable d'un écoulement en courbe.

•

Une prise d'eau implantée sur la rive concave profite du courant secondaire qui dévie le charriage vers la rive intérieure de la courbe. Ce phénomène sera discuté plus en détail ci-après.

•

Cette prise d'eau peut être utilisée avec une grande gamme de pentes et pour toutes les largeurs d'une rivière,

•

Un fort apport en charriage peut être maîtrisé, mais le débit de matières en suspension doit être faible.

•

L'expérience a montré que le débit équipé doit être inférieur à 50% du débit critique pour éviter que le charriage entre dans la prise. Le débit critique caractérise le début de charriage dans une rivière (cf. chapitre 2.2.4)

Prise d'eau munie d'une passe à gravier •

Si la prise d'eau est équipée d'une passe à gravier, un fort charriage et un apport en suspension important peuvent être maîtrisés pour tous les débits dérivés. C'est-à-dire, il n'y a pas de restriction sur le rapport débit dérivé – débit critique

•

La pente minimum de la rivière doit être de 0.01% afin de disposer d'une chute suffisante pour la purge.

Prise d'eau frontale •

Ce type de prise doit obligatoirement être muni d'une passe à gravier.

•

Contrairement à la prise latérale, la prise frontale est bien adaptée aux tronçons rectilignes.

•

Une purge continue est nécessaire pour évacuer le charriage et les matériaux en suspension.

•

Raisonnablement, la largeur de la rivière ne doit pas dépasser 50 m.

Prise d'eau au-dessous •

Ce type de prise est avant tout utilisé dans des rivières à forte pente, c'està-dire dans des torrents.

•

La largeur du torrent est limitée à 50 m. Dans des torrents plus larges, l'implantation est pratiquement impossible.

•

La prise au-dessous est adaptée aux apports importants par charriage de matériaux pas trop fins.

•

L'implantation d'une prise d'eau au-dessous exige un tronçon rectiligne du cours d'eau.

Les paragraphes suivants présentent les aspects constructifs de ces trois types de prises d'eau.

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161

4.3.3 Prise d'eau "latérale" Parmi les prises d'eau latérales, on distingue les prises qui utilisent l'effet de coude et celles qui sont munies d'une passe à gravier. 4.3.3.1

Principe de la disposition en courbe

Comme mentionné ci-dessus, la prise d'eau latérale fonctionne le mieux si elle est implantée sur la rive extérieure d'une courbe. Ceci est dû au courant secondaire de l'écoulement dans une courbe. L'écoulement provenant d'un tronçon rectiligne se heurte contre la rive extérieure à l'entrée en courbe. Ce choc détourne l'écoulement vers l'intérieur de la courbe. Ce phénomène est comparable au choc d'une boule de billard contre la bande.

déposition des matériaux a

a

érosion des rives

Section a - a bc rive extérieure

g

écoulement de surface écoulement au fond avec tansport solide

Figure 4.8:

rive intérieure

acélération latérale (force centripète)

bc =

v2 r

Courant secondaire dans une courbe

L'écoulement est soumis à une accélération latérale due à la courbure et par conséquent à une force centripète. Cette force centripète engendre un courant secondaire qui se dirige au fond vers l'intérieur de la courbe. Le charriage étant transporté au fond de la rivière est également dévié vers l'intérieur de la courbe. La preuve que ce

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162

Seuil et barrage en rivière

phénomène peut aisément être rencontré dans la nature. Des bancs de graviers et de sable peuvent être observés à l'intérieur des courbes, tandis que la rive extérieure montre des signes d'érosion. Pour la disposition d'une prise latérale, l'ingénieur peut se servir de cet effet de courbe. Une prise d'eau latérale ne doit jamais être implantée sur une rive convexe. 4.3.3.2

Eléments essentiels d’une prise d’eau latérale

Les éléments essentiels d'une prise d'eau latérale sont : •

seuil/barrage mobile, équipé de vannes de déversoir, d'un bassin amortisseur, de piles et de parois latérales évacuation des crues et de l'eau excédentaire maintenir un niveau minimum devant la prise d'eau

•

passe à gravier à chenal avec un seuil de hauteur de 1.0 à 1.5 m La pente du chenal doit être au minimum de 2%, mais 5% sont préférables. La vanne de purge ne doit pas être trop large pour que la vitesse d'écoulement soit suffisante pour entraîner les matériaux et pour que la purge ne provoque pas une perte de débit trop importante. Le fond du chenal doit être protégé contre l'abrasion à l'aide d'un béton de haute qualité, un revêtement en bois, des pierres de taille ou autres. Une paroi plongeante immergée de 0.8 à 1.0 m forme une barrière à flottants pour qu'uniquement de l'eau claire entre dans la prise. évacuation des graviers déposés devant la prise d'eau opération de purge continue ou discontinue selon l'apport du charriage

•

prise d'eau avec une vitesse d'approche de l'écoulement devant la grille de 0.5 à 0.8 m/s En outre elle est munie d'une marche de 0.5 m environ (plus haute que le seuil de graviers) devant la grille, une grille avec une plate-forme de nettoyage, un batardeau en aval et une goulotte pour la purge des détritus vers l'aval du barrage mobile ou dans un container arrêter les corps flottants de densité voisine de l'eau (bois, feuilles mortes) empêcher les poissons de rentrer dans la prise d'eau (grilles fines)

Si le seuil ou le barrage n'est pas équipé par des vannes, la prise d'eau elle-même doit être équipée d'une vanne de réglage située à l'amont de la grille. Cette dernière peut par exemple être combinée avec le seuil de graviers et la paroi plongeante.

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163

Vue en plan vannes de déversoir b nd de fo ment le u o éc éc de oule su me rfa nt ce

seuil de graviers

bassin amortisseur seuil de barrage mobile

b c

a

r avie à gr l e s p a s ch e n a à

c

vanne de purge plate-forme pour nettoyage

marche a

grille

batardeaux

goulotte

Coupe a - a : Prise d’eau paroi plongeante 0.8 - 1.0 m

batardeaux rainure

seuil de graviers 1.0 - 1.5 m

marche vanne de purge chenal de dégravage

Coupe b - b : Seuil/barrage mobile Coupe c - c : Passe àgravier batardeaux

batardeaux chenal de dégravage 5%

Figure 4.9 : 4.3.3.3

vanne de purge

protéction contre l’abrasion

Eléments essentiels d'une prise d'eau latérale

Effet du charriage et des purges sur le captage

Comme mentionné ci-dessus, une prise d'eau est concernée par le charriage, si une grande partie du débit de la rivière doit être captée. L'expérience a montré que le charriage ne pose pas de problèmes pour une prise d'eau à condition que le débit équipé ou dérivé soit inférieur à 50% du débit critique qui indique le début de charriage. Cette condition est démontrée à l'aide d'une situation hydrologique concrète.

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La Figure 4.10 montre la courbe des débits classés caractérisant une rivière. A gauche, le cas d'un débit équipé inférieur à 50% du débit critique est montré. Dans ce cas, il n'y a pas d'interception du charriage par la prise et par conséquent pas de perte d'eau pendant les périodes de charriage. En principe, aucune mesure constructive telle que passe à gravier n'est nécessaire. D'autre part, une prise d'eau sans dispositif constructif pour les purges et un débit inférieur à 50% du débit critique, ne peut exploiter qu'une partie du débit. Tous les débits dépassant 50% du débit critique doivent être évacués (rester dans la rivière) pour éviter que des matériaux solides ne soient entraînés par l'eau captée. Ce cas conduit à des pertes de débit assez importantes comme cela est présenté au milieu de la Figure 4.10. S'il existe des dispositifs de purge, par exemple une passe à gravier à chenal, le débit perdu est faible (cf. à droite sur la Figure 4.10). Il correspond à l'eau de purge qui n'atteint pas de grands volumes. L'avantage de cette solution est mis en évidence sur la Figure 4.10. Cas A: Qcr > 2 Qe

Cas B: Qcr < 2 Qe

Cas C: Qcr < 2 Qe

sans purge(sans passe à gravier)

avec purge(avec passe à gravier)

Réduction importante du captage par le charriage

Réduction faible du captage par la purge pendant le charriage

Pas de réduction du captage par le charriage Q

Q

Q

Courbe des débits classés Eau de dotation Eau utilisable Q cr 2Q e

Débit perdu

2Q e Q cr Qe

Eau de purge pour la passe à gravier

2Qe Q cr

50%

Qe

Qe 50%

Charriage

Figure 4.10:

365

T

Charriage

365

T

Charriage

365

T

Perte d'eau pour la purge pour une prise d'eau sur une rivière caractérisée par une courbe de débits classés

4.3.4 Grilles 4.3.4.1

Types de grilles et leurs fonctions

Selon l'espacement entre les barreaux on distingue : •

des grilles fines :

•

des grilles grossières :

5 – 50 mm 100 – 300 mm

Les grilles doivent protéger les équipements mécaniques d'un ouvrage qui sont sensibles aux corps flottants, par exemple les turbines, les pompes et les organes de réglage.

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165

Les écartements maximaux entre les barreaux sont définis en général par les manufacturiers des turbines. Les valeurs typiques sont : •

turbines Pelton :

20 – 30 mm

•

turbines Francis :

40 – 50 mm

•

turbines Kaplan :

80 – 100 mm

Les fonctions d'une grille sont les suivantes : •

essentiellement arrêter les corps flottants

•

empêcher les poissons d'entrer dans la prise d'eau (espacement < 30 mm)

•

éviter que les cailloux qui n'ont pas été piégés par la passe à gravier n'entrent dans la prise d'eau

Une grille est composée de barreaux principaux disposés verticalement et portant dans la direction de l'écoulement. Ces barreaux principaux sont soutenus latéralement par des supports horizontaux. En général, il s'agit de barreaux ronds, de section pleine ou creuse. Les grilles de grande surface sont constituées de plusieurs éléments. Chaque élément comporte 10 à 15 barreaux principaux (cf. Figure 4.11).

barreaux principaux, éventuellement de forme hydrodynamique supports horizontaux (en général < 20 - < 40 mm)

pannes (supports intermédiaires)

Figure 4.11 : Eléments d'une grille 4.3.4.2

Pertes de charge à la grille

Les pertes de charge à la grille sont influencées par (cf. Figure 4.12) : •

l'épaisseur et l'espacement des barreaux

•

la forme des barreaux

•

l'orientation de la grille par rapport à l'écoulement

•

l'obstruction par les corps flottants

La perte de charge à la grille est exprimée par la formule bien connue pour les pertes locales. Elle est proportionnelle au carré de la vitesse amont.

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Le coefficient de perte de charge &g est composé par plusieurs facteurs (selon Kirschner et Mosonyi): 1. facteur de forme des barreaux principaux

g

2. facteur de perte de charge & qui est une fonction de la longueur par rapport à l'épaisseur du barreau et le rapport entre la section d'écoulement à travers les barreaux et la section aval Pour la plupart des applications pratiques, ce coefficient peut être calculé par la formule indiquée à la Figure 4.13. 3. coefficient de grille c qui vaut 1 pour une grille non obstruée Pour une grille à nettoyage mécanique, donc régulier, l'obstruction admise est plus petite que celle d'une grille à nettoyage manuel. 4. facteur de direction de l'écoulement = Les pertes de charge sont plus grandes, si l'écoulement d'approche n'est pas parallèle à la grille.

Figure 4.12:

LCH

Paramètres pour le calcul de perte de charge d'une grille

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)H = % g %g =

g

v 02 2 g & c (sin 0 ) =

g

167

: facteur de forme du barreau.

& : facteur de perte de charge. L Ag , d A0

&= f Pour

L d

&=7 a 3 b

5 et

g 1.0

0.76

0.76

0.43

0.37

0.30

0.74

c : coefficient de grille c = 1 : grille non obstruée. < 1.1 c < 1.3 : grille à nettoyage mécanique.

a> 0.5: b

4 /3

1

1.5 < c < 2 : grille à nettoyage manuel.

d/a

Figure 4.13:

4.3.4.3

Calcul de perte de charge d'une grille : les valeurs du tableau cidessus pour = ne sont théoriquement valable que pour des barreaux rectangulaires, mais l’expérience a montré qu’elles donne une très bonne approximation pour les autres formes

Sollicitation de la grille

Une grille est sollicitée par les effets suivants : •

obstruction (poussée de l'eau)

•

nettoyage (impacts locaux)

•

vibrations (dues à l'écoulement)

Les grilles sont dimensionnées pour une perte de charge de 2 à 3 m perpendiculaire à la grille, c'est-à-dire une poussée de 3 t/m2. De plus, un impact local dû au nettoyage mécanique de la grille par des dégrilleurs est considéré. Les forces importantes agissent pendant le nettoyage, si les corps flottants sont coincés dans la grille. Pour le dimensionnement, une force de 3 à 5 t agissant en direction d'un barreau singulier est considérée. Les vibrations des barreaux sont induites par le détachement de tourbillons à l'aval des barreaux. Le détachement se produit périodiquement, une fois à droite, une fois à gauche du barreau.

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La fréquence de détachement des tourbillons et par conséquent l'excitation des barreaux se calculent par : V d

f = St

avec :

St : nombre de Strouhal, par exemple : St = 0.155 St = 0.200

St = 0.275

Du point de vue des vibration, le barreau rectangulaire est le plus favorable.

excitation V d

V

Figure 4.14 :

Excitation d'un barreau due aux tourbillons de détachement

La fréquence propre des barreaux fp doit être bien supérieure – au minimum 60% – à celle de l'excitation pour éviter des vibrations de résonance très fortes. Elle est proportionnelle à la flèche du barreau due à une charge unitaire : fp avec :

1 0 0 : flèche du barreau pour une charge unitaire

barreaux principaux

vibration (déformation) possible

supports horizontaux

Figure 4.15 : Vibration (déformation) possible entre deux appuis du barreau

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169

Les solutions réalisables pour éviter la résonance et limiter les vibrations sont les suivantes (cf. Figure 4.16): •

fixer les supports horizontaux aux parois/piliers latéraux

•

renforcement latéral des éléments de grille avec des barreaux diagonaux

La distance entre les supports horizontaux doit être choisie de telle manière que la fréquence propre du barreau principal soit supérieure à celle de l'excitation.

1 Figure 4.16 :

4.3.4.4

2

Solution pour éviter des fortes vibrations ou une mise en résonance des barreaux

Nettoyage des grilles

Le nettoyage est une opération fondamentale parce que le degré de propreté d'une grille joue un rôle essentiel dans la perte de charge à travers la grille. Si la grille est très propre, les pertes de charge sont très faibles. Le nettoyage à la main est un travail très pénible et devient presque impossible en cas de crue avec des apports importants de corps flottants. Un nettoyage mécanique avec un dégrilleur est donc une opération très rentable. On distingue : •

les dégrilleurs à râteau (Harcke)

•

les dégrilleurs à chariot

Ces derniers sont en général utilisés pour les ouvrages importants.

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Tôle d’arrêt

Râteau ouvert

Tôle d ’arrêt

Râteau fermé

Rouleaux Supports horizontaux Barreaux Elément de grille (faisceaux de barreaux)

Figure 4.17 :

Exemple d'un dégrilleur à râteau pivotant

Le principe d'un chariot est montré sur la Figure 4.17. Le chariot est manœuvré par une machine qui se déplace sur des rails le long de la grille. Le nettoyage est en général automatisé. Un détecteur mesure la perte de charge due à la grille. Lorsque la valeur limite – typiquement 5 cm – est dépassée, le dégrilleur se met en marche.

4.3.5 Prise d'eau "frontale" 4.3.5.1

Principe de la réalisation

Une prise d'eau orientée face à l'écoulement capte forcément également des matériaux solides. Une passe à gravier est donc indispensable pour une telle prise d'eau. En principe, les matériaux solides entrent également dans la prise d'eau où ils sont séparés de l'eau et ensuite rendus au cours d'eau. La séparation d'eau et des sédiments s'effectue verticalement en divisant l'ouvrage de la prise en une partie ou étage inférieur et supérieur. L'étage inférieur est réservé aux matériaux solides, l'étage supérieur à l'eau propre. Les matériaux pris dans l'étage inférieur sont dirigés par un tunnel vers l'aval dans le cours d'eau. 4.3.5.2

Eléments essentiels de la prise d’eau frontale

La Figure 4.18 montre les éléments essentiels d'une prise d'eau frontale.

LCH

•

seuil/barrage mobile équipé de vannes de déversoir, de piliers et d'un bassin amortisseur

•

étage inférieur de la prise d'eau frontale avec une passe à gravier à tunnel avec un seuil de hauteur entre 1.0 et 1.5 m à l'amont et une vanne de purge à l'aval La pente du chenal doit être au minimum de 3%, mais 5% sont préférables. Le fond du chenal doit être protégé contre l'abrasion à l'aide d'un béton de Aménagements hydrauliques

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Seuil et barrage en rivière

171

haute qualité, un revêtement en bois, des pierres de taille ou autres. La vanne de purge doit être ouverte dès que le transport de sédiment commence pour éviter que le tunnel se remplisse de gravier. •

étage supérieur de la prise d'eau avec une vitesse d'approche de l'écoulement devant la grille de 0.5 à 0.8 m/s, une grille avec une plate-forme de nettoyage et une goulotte pour la purge des détritus vers l'aval du barrage mobile ou dans un container et une paroi plongeante immergée de 0.8 à 1.0 m formant une barrière à flottants

Vue en plan

vannes de déversoir

seuil de barrage mobile bassin amortisseur piles

seuil de gravier

vanne de purge a

batardeaux

passe à graviers à tunnel

a

benne de détritus grille

goulotte

Coupe a - a : Prise d’eau paroi plongeante

batardeaux

seuil de graviers

rainure 5%

1.0 - 1.5 m

marche tunnel de dégravage

Figure 4.18 : 4.3.5.3

vanne de purge protéction contre l’abrasion

Eléments essentiels d'une prise d'eau frontale

Utilisation de la prise "frontale"

Comme mentionné dans le paragraphe concernant la classification des prises d'eau, la prise frontale n'est adaptée qu'aux cours d'eau rectilignes. En Suisse et en Europe, ce type est réalisé très rarement. Les seuls exemples connus en Suisse sont situés dans des canaux artificiels.

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172

Seuil et barrage en rivière

Les avantages de ce type de prise d'eau sont les suivants : •

La prise d'eau frontale maîtrise de transport de charriage et/ou en suspension très importants. Cette prise utilise le fait que la concentration en solide la plus élevée se trouve près du fond. Pour cette raison, ce type est très répandu en Inde et au Pakistan, car les rivières de l'Himalaya sont très chargées en sédiments.

Les désavantages sont les suivants : •

La purge doit être continuelle pendant le charriage et par conséquent la perte d'eau est élevée.

•

Pour garantir une charge suffisante pour la purge, la profondeur d'eau doit être assez grande ( 5 m). Un seuil d'une grande hauteur est donc nécessaire.

•

Le tunnel de chasse est exposé à de grandes forces d'abrasion

4.3.6 Prise d'eau par-dessous 4.3.6.1

Principe

Avec une prise d'eau par-dessous, l'eau est captée au fond de la rivière par un pertuis de captage précédé d'une grille. L'eau dérivée est alors reçue dans une fosse de captage placée sous les grilles. A partir de là, l'eau est dirigée vers l'ouvrage d'utilisation. Dans les Alpes, une prise d'eau par-dessous particulière a été développée, nommée également prise tyrolienne. Cette prise est utilisée en haute montagne avec accès difficile dans des rivières à forte pente, les torrents. Le pertuis situé au fond est dimensionné pour le débit équipé. Pour des débits plus élevés, l'eau excédante est déversée par dessus la grille. 4.3.6.2

Eléments essentiels de la prise d’eau tyrolienne

La Figure 4.19 montre un exemple d'une prise d'eau tyrolienne. Les élément essentiels d’une prise d’eau tyrolienne, cités ci-dessous de l'amont vers l'aval sont (cf. Figure 4.20):

LCH

•

bassin amortisseur à l'amont de la prise pour garantir que l'écoulement d'approche soit fluvial, crée par l'ouvrage de prise ou l'excavation du rocher

•

prise tyrolienne avec une grille fortement inclinée (30 à 60 °) pour éviter que les matériaux, blocs et cailloux, ne restent sur la grille

•

structure en béton autour de la grille protégée contre l'abrasion, en général par un revêtement en pierres de taille de granite

•

fosse de captage au-dessous la grille qui sert en même temps de dégraveur pour les cailloux ayant passés à travers la grille

•

ouvrage de dessablage à l'aval de la fosse de captage qui est souvent souterrain en montagne (dans la roche)

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière

173

•

tunnel de chasse pour effectuer les purges qui sont contrôlées par la vanne de purge

•

orifice de dotation qui contrôle le débit minimum nécessaire pour préserver la faune du cours d'eau à l'aval

•

bassin aval creusé dans le rocher qui constitue un refuge pour les poissons Coupe longitudinale Prise d’eau

batardeau

Coupe transversale

Figure 4.19 :

Schleiss

Vanne de purge grille

Exemple d'une prise d'eau tyrolienne

Aménagements hydrauliques

LCH

174

Seuil et barrage en rivière

Vue en plan a torrent grille (approximativement 7-8 m2 par m3/s)

bassin amortisseur amont (excavé)

système de dessableurs

b

b

dégraveur

batardeaux

bassin amortisseur aval (excavé)

dotation

vanne de purge

a

tunnel de purge

Coupe a - a : Prise d’eau

hc

Q > Qe

entretoise éventuelle

Qe

grille (30 à 60°) %)

bassin amont

protéction contre l’abrasion Qe orifice de dotation

fosse de captage

bassin aval

Coupe b - b : Dégraveur grille (barreaux)

batardeaux

entretoise (appui) dégraveur souterrain

fosse de captage

Figure 4.20 :

LCH

système de dessablage souterrain

vanne de purge

Eléments essentiels d'une prise d'eau tyrolienne.

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière 4.3.6.3

175

Dimensionnement de la prise d’eau tyrolienne

Plusieurs méthodes pour le dimensionnement d'une prise d'eau tyrolienne sont connues. La plupart de ces méthodes est empirique. La solution approximative selon Frank (1956) est présentée à la Figure 4.21. écoulement fluvial

Qe = L

hcr h

grille

2 3

c µ b L

2 g h

h: hauteur d’eau au début de la grille h = =*hcr hcr: hauteur critique. c: facteur de la grille.

( ) (cos

c = 0.6 a/b

)3 / 2

( en pratique, a/b est entre 1 2 et 1 3)

Qe a

b

µ = 0.62 - 0.65 µ = 0.70 - 0.75

µ = 0.75 - 0.85

µ = 0.80 - 0.90

µ = 0.90 - 0.95

Figure 4.21 :

µ: facteur de débit selon la forme des barreaux. b: largeur de la grille. L: longueur de la grille. : pente de la grille: 30°< < 60° (en cas de fort charriage ). =: facteur de correction. =

0° 1

4° 0.961

8° 0.927

12° 0.894

16° 0.865

20° 0.837

24° 0.812

28° > 30° 0.788 0.88cos

Dimensionnement d'une prise d'eau tyrolienne (solution approximative selon Frank)

La formule de calcul du débit qui tombe à travers la grille est presque identique à l’équation de Toricelli. Cette équation donne le débit passant par un orifice. Cette ressemblance parait logique, si l’on se rappelle que la grille couvre en fait un orifice. Selon la solution approximative de Frank, le débit est proportionnel aux paramètres suivants : •

la hauteur d’eau à l'extrémité amont de la grille

•

la largeur et la longueur de la grille

•

un coefficient de débit dépendant de la forme des barreaux

•

un facteur de la grille, respectivement l’espace libre entre les barreaux

Cette formule peut être utilisée à l'unique condition que l’écoulement à l’amont de la grille soit fluvial. Cette condition doit être garantie par un bassin amont. Le seuil à l’amont de la grille fonctionne comme un déversoir. La hauteur critique s’établit par conséquent sur la crête de ce seuil. La hauteur d’eau à l’extrémité amont de la grille dépend directement de cette hauteur critique. Une relation approximative entre ces deux valeurs est donnée par le coefficient indiqué en bas de la Figure 4.21 et qui est fonction de la pente de la grille. Le facteur de la grille dépend de l'ouverture et de l’espacement entre les barreaux et par conséquent de la pente de la grille. Le coefficient de débit finalement est influencé par la forme des barreaux. Il tend vers l’unité pour des barreaux de forme très hydrodynamique.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

176

Seuil et barrage en rivière

La formule est bien entendu valable uniquement, si la totalité du débit du torrent tombe à travers la grille comme sur le dessin de la Figure 4.21. Pour un débit donné, la surface ou la longueur de la grille nécessaire peut être estimée. Une approche préliminaire consiste à prendre 7 à 8 m2 par m3/s de débit capté. La longueur calculée de la grille est en générale augmentée de 20% à 100% pour être du coté de la sécurité. Cette réserve doit également tenir compte d’une obstruction partielle de la grille : L TOT = L calculé + 20% à 100% 4.3.6.4

Aspects constructifs

a) Emplacement Il est très important de choisir l’emplacement de la prise d’eau sur un tronçon sans alluvionnement à l’aide du profil en long de la rivière. Il est plutôt recommandé de trouver une zone d’érosion pour éviter une obstruction importante de la grille pendant les crues (cf. Figure 4.22).

tronçon d'érosion

tronçon d'alluvionnement

tronçon d'érosion

défavorable favorable pente forte

Figure 4.22 :

pente faible

pente forte

Tronçons d’alluvionnement ou d’érosion dans un torrent

L’emplacement idéal se trouve aux changements de pente convexes (cf. Figure 4.22). Un tel emplacement favorise également le passage des matériaux par-dessus la grille et leur transport vers l’aval. b) Pente Dans un torrent avec charriage, l'inclinaison minimum de la grille est de 30 °. Au cas d'un fort charriage elle peut être augmentée jusqu'à 60 °. Pour des pentes supérieures à 45 ° l'écoulement par-dessus la grille devient fortement torrentiel. La formules de Frank n'est par conséquent plus applicable. Une approche plus sophistiquée en calculant la courbe de remous le long de la grille doit être utilisée.

LCH

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Seuil et barrage en rivière

177

c) Grille L'espacement typique entre les barreaux varie entre 80 et 100 mm, l'ouverture correspondante entre 20 et 40 mm. La structure portante de la grille doit être très solide. Il faut tenir compte du fait qu'un torrent peut souvent transporter des blocs de 1 à 2 t. Pour le dimensionnement statique de la structure, un poids de l'ordre de 6 t/m2 est admis. La section des barreaux doit évidemment être assez importante pour supporter une telle charge. Des rails de chemin de fer ou des profilés soudés avec un moment d'inertie important sont fréquemment choisis comme barreaux. Malgré tout, la forme des barreaux doit être hydrodynamique. soudure longitudinale très désavantageuse

Figure 4.23 :

Formes de barreaux soudés utilisés pour les prises tyroliennes

Les barreaux dont la forme se rétrécie vers le bas sont avantageux. Ce type de forme évite que les cailloux se coincent entre les barreaux. Pour cette raison, les rails de chemin de fer doivent toujours être posés à l'envers. cailloux

favorable

Figure 4.24 :

défavorable

Avantage de barreaux dont la section se rétrécie vers le bas

A cause du risque d'endommagement, la grille doit être facilement démontable, par exemple vissée sur les parois en béton.

Schleiss

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178

Seuil et barrage en rivière

4.3.7 Champ d'application de la prise tyrolienne par rapport à la prise latérale La Figure 4.25 montre les champs d'application des prises d'eau latérales et des prises d'eau tyroliennes. Le champ d'application est défini à l'aide de deux paramètres : la pente de la rivière et le débit équipé. %

prise tyrolienne

pente de la rivière

15

prise tyrolienne avec seuil aval élevé 10

prise latérale (avec passe à gravier) 5 2.5 10 débit équipé

Figure 4.25:

100

m3/s

Champs d'application de la prise tyrolienne et de la prise latérale.

Comme déjà mentionné, la prise d'eau par-dessous est surtout adaptée pour les torrents, c'est-à-dire pour des fortes pentes et des débits modérés. La pente minimum est en général 5% afin de donner une inclinaison suffisante à la grille (30 ° au minimum). Avec un seuil aval de grande hauteur – ce qui signifie une augmentation de la hauteur de la structure totale – la prise d'eau tyrolienne peut être implantée jusqu'à une pente de 2.5%. Le débit dépasse rarement 10 m3/s. La prise latérale par contre peut avoir des débits équipés importants allant jusqu'à plusieurs centaines de m3/s. La pente de la rivière ne doit pas être trop grande. La limite se situe à 10% pour les débits inférieurs à 10 m3/s et entre 2 et 3% pour des débits supérieurs à 100 m3/s. La prise d'eau frontale a plus ou moins les même limitations que la prise latérale.

4.3.8 Nécessité d'un seuil ou d'un barrage Le but le plus important d'un seuil ou d'un barrage est de garantir un niveau d'eau minimum à l'amont de la prise d'eau. Il est évident qu'un tel seuil ou barrage est aussi large que la rivière. Il présente par conséquent une barrière qui – sans mesures spéciales – n'est pas aisée à surmonter pour la faune aquatique comme les poissons. Pour ces raisons écologiques, la construction d'un seuil ou d'un barrage est uniquement décidée si c'est absolument indispensable. Pour les différents types de prise d'eau ceci sera le cas dans les conditions suivantes :

LCH

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Seuil et barrage en rivière

179

forte pente

risque de dépôts pente plus faible

Figure 4.26: •

Ouvrage de prise d'eau tyrolienne pour différentes pentes du torrent

Prise d'eau latérale : une surélévation du niveau d'eau est nécessaire, si : 1. Plus de 25% de l'apport en débit de la rivière est dérivé (Qe > 0.25 · Q) 2. La pente de la rivière est inférieure à 1 ‰ pour pouvoir procéder à des purges.

•

Prise d'eau frontale : ce type de prise doit presque toujours être combinée avec un seuil ou un barrage pour faciliter les purges continues.

•

Prise d'eau par-dessous : une surélévation du niveau d'eau n'est en général pas nécessaire.

4.4

Prise d'eau en réservoirs ou lacs

4.4.1 Comparaison aux prises d'eau en rivière Du point de vue hydraulique, il y a une grande différence entre les prises d'eau en rivière ou en réservoir/lac. Comme montré ci-dessus, l'eau entre dans les prises en rivière en écoulement à surface libre. Elles sont appelée prises de surface. Les prises d'eau en réservoir/lac sont toujours situées au-dessous de la surface d'eau. Le captage se fait sous pression ou en charge. En outre, le problème des matériaux solides n'est pas aussi important. Les sédiments décantent dans le réservoir ou le lac. Ils ne portent que rarement préjudice à la prise d'eau elle même. Evidement, le problème n'est que déplacé : l'alluvionnement de la retenue constitue également un problème. Les corps flottants ne posent pas non plus un problème en général, car le captage se fait sous l'eau. Par contre il faut considérer la formation de vortex et l'entraînement d'air induit pour les prises de faible profondeur.

Schleiss

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LCH

180

Seuil et barrage en rivière

4.4.2 Classification et éléments essentiels des prises en réservoir 4.4.2.1

Classification selon l'emplacement

Selon l'emplacement d'une prise d'eau en réservoir ou en lac, on distingue : •

les prises situées aux rives

•

les prises indépendantes (située loin des rives)

•

les prises combinées avec le barrage

En général une prise d'eau est équipée d'organes de fermeture. La position de la commande de ces vannes peut être souterraine ou à la surface. 4.4.2.2

Prises situées aux rives

La situation d'une prise d'eau en réservoir/lac est schématiquement présentée sur la Figure 4.27 et la Figure 4.28. La solution avec un puits mouillé est uniquement choisie pour les prises d’eau à profondeur modérée. Pour des profondeurs supérieures à 30 à 50 m, la construction d’une chambre de vannes est plus économique qu’un bâtiment de commande et un puits mouillé.

bâtiment de commande/treuil

puits mouillé

< 30 - 50 m

organe de fermeture (vanne)

Figure 4.27 :

Prise d'eau en réservoir/lac avec organes de fermeture à la surface

chambre de vannes

vanne

Figure 4.28 :

LCH

Prise d'eau en réservoir/lac avec organes de fermeture souterrains

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Seuil et barrage en rivière

181

La Figure 4.29 à trois dimensions montre l’exemple d’une prise d’eau de la centrale Victoria à Sri Lanka. Les éléments essentiels sont : 1. grille 2. structure pour supprimer des vortex 3. pertuis d'entrée à forme hydrodynamique 4. vanne de service (vanne wagon) 5. batardeaux (éventuellement vannes batardeau) 6. puits de commande des vannes 7. dégrilleur 8. voie inclinée pour manœuvrer le chariot du dégrilleur Souvent cette voie est également utilisée pour placer les batardeaux à l’amont de la grille.

7

6 8

2 5 1

4

3 Lac Victoria, Sri Lanka

Figure 4.29 :

Schleiss

Eléments essentiels d’une prise d’eau sur la rive.

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182

Seuil et barrage en rivière

4.4.2.3

Prises indépendantes

Si la prise est indépendante des rives ou du barrage, elle est en général combinée avec une tour appelée tour de prise d'eau. La commande pour les vannes se trouve tout en haut de la tour. L'organe de service est souvent une vanne cylindrique. La Figure 4.30 montre un exemple d'une telle tour de prise d'eau; il s'agit de la prise de la centrale de Schiffenen au canton de Fribourg. La vanne de service est cylindrique. En outre, il y a une vanne de garde en forme de demi-sphère ce qui est une solution particulière et rare.

commande de vanne

pont d’accès

barrage

pertuis d’entrée

galerie en

charge

vanne cylindrique grille pilier

Figure 4.30:

LCH

Exemple d'une tour de prise d'eau (lac de Schiffenen, Fribourg)

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière

183

La tour peut être supprimée, si le pertuis d'entrée n'est pas équipé d'une vanne de service ou de garde. La prise peut alors être construite totalement noyée, mais elle devient inaccessible. Pour éviter les vortex, les pertuis d'entrée sont orientés verticalement. Ceci est également avantageux du point de vue de l'obstruction de la grille.

Figure 4.31:

Schleiss

couverture

grille

pertuis d’entrée

pilier

Prise totalement noyée

Aménagements hydrauliques

LCH

184 4.4.2.4

Seuil et barrage en rivière Prises combinées avec barrages

La prise d'eau d'une retenue avec un barrage en béton peut facilement être conçue dans la structure. Cette combinaison est surtout favorable avec des barrages épais tel que les barrages-poids ou les barrages à voûte épaisse. Dans le cas d'un barrage élancé, par exemple un barrage à voûte mince, la prise d'eau est placée dans une structure supplémentaire au barrage. La commande des vannes se fait de tout en haut du barrage à l'aide d'un puits ou prés de la vanne dans une chambre de vanne intégrée au barrage. commande de vanne

grille

puits mouillé

chambre de vanne

ev. grille

vanne

a) commande de la vanne grille

grille

structure attachée

b) Figure 4.32:

LCH

vanne

c) Exemples d'emplacement pour une prise d'eau combinée avec le barrage : a) barrage poids b) barrage à voûte épaisse c) barrage à voûte mince

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière

185

4.4.3 Dimensionnement et géométrie de l'entrée d'une prise 4.4.3.1

But

Le but du dimensionnement est de trouver une géométrie idéale pour que : •

les pressions soient positives en tout point

•

les pertes de charge soient petites

•

l'écoulement reste potentiel (pas de turbulences)

•

aucune zone de cavitation ou de sous-pressions n'apparaisse

•

l'écoulement ne provoque pas de vibrations des grilles ou des vannes

4.4.3.2

Vitesse d'entrée

Si la prise d'eau alimente une centrale hydroélectrique, la vitesse à l'entrée de la prise d'eau est limitée à : Vmax = 0.5 - 1.0 m/s Il est évident que cette condition conduit à des sections d'entrée importantes, mais les pertes de charge deviennent très faibles, car le coefficient de perte de charge est petit :

% e 7 0.1 La perte de charge se calcule par : )H = % e avec :

V2 2 g V : vitesse dans la conduite de la prise

Si les pertes de charge ne jouent pas un rôle important, les vitesses à l'entrée peuvent être plus élevées, par exemple dans le cas d'une prise de vidange de fond d'un réservoir. Même dans ce cas, une section d'entrée minimum est demandée pour éviter les sous-pressions. 4.4.3.3

Géométrie de l'entrée

Comparée à la géométrie d'un déversoir standard, la géométrie de l'entrée d'une prise d'eau peut être modélisée à partir de la forme d'un jet dans l'air sortant d'un trous dans une mince paroi. La pression à la paroi à l'entrée est égale à la pression atmosphérique. Par conséquent, il n'y a aucune sous-pression le long du jet. Le coefficient de contraction Cc dépend uniquement du rapport d / D, si d est plus petit par rapport à D, ce qui sera le cas pour une prise d'eau de réservoir C c = 0.611 pour

d D

0

La largeur ou la hauteur d'une section d'entrée doit par conséquent toujours être au minimum 65% (1 / 0.611) plus grande que la section contractée pour éviter des souspressions.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

186

Seuil et barrage en rivière

Figure 4.33:

Définition de la géométrie d'une prise d'eau profonde

1.65 · d

Figure 4.34:

d

Profil minimal d’entrée pour éviter des sous-pressions sur les parois

La définition de la forme d'une jet dans l'air sortant d'une mince paroi peut être trouvée chez Sinniger et Hager (1989). La forme étant trop difficile à construire elle est approchée par des ellipses.

Figure 4.35:

Entrée de prise rectangulaire schématisée face amont du pilier d'entrée batardeau courbe de transition niche de vanne conduite de la prise

A la Figure 4.35 les éléments essentiels d'une prise d'eau sont présentés : •

la section d'entrée en général équipée avec des batardeaux

•

la courbe de transition

•

les niches ou les rainures pour la vanne de garde

•

la conduite d'eau

Pour les raison suivantes l'entrée d'une prise d'eau est en général réalisée par un tronçon à section rectangulaire :

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière •

l'installation et le nettoyage d'une grille sont facilités

•

la fermeture par des batardeaux est possible

•

la section de la vanne de garde doit être rectangulaire

187

Les courbes de transition sont définies par l'USCE : a) contraction sur les quatre côtés de l'entrée :

( X 1) 2 + ( 3 Y + 1) 2 = 1 Cette transition à une seule ellipse n'est pas une approche très précise de forme théorique d'un jet sortant d'une mince paroi. La pression le long de la paroi ne correspond pas à l'idéal à quelques endroits. Pour éviter ceci, une transition composée de deux ellipses peut être choisie : Y ( X 1) + +1 0.32

2

Y ( X 12 . ) + +1 0.16

2

2

2

=1

0 7 X 7 0.33

=1

0.33 < X 7 1

Si le tronçon de l'entrée présente une section rectangulaire (au lieu d'une section circulaire), le coffrage du béton devient compliqué à cause de la contraction sur les quatre côtés. b) contraction uniquement sur le plafond : L'USCE recommande la géométrie de l'ellipse suivante : 3 ( X 1) + Y +1 2 2

2

=1

0 7 X 71

Concernant la répartition de la pression, cette forme est acceptable mais pas satisfaisante à cent pour-cent. Pour obtenir des meilleurs résultats il faut prolonger l'ellipse :

3 X 1 2

2

3 + Y +1 2

2

=1

0 7 X 7 1.5

Si seul le plafond de l'entrée est arrondi, il est recommandé de prévoir des piliers (cf. Figure 4.36). La largeur des piliers doit être au minimum égale à la dimension de la conduite. d

d pilier latéral

d d

Figure 4.36:

Schleiss

Entrée de prise avec plafond arrondi et piliers

Aménagements hydrauliques

LCH

188

Seuil et barrage en rivière

Transition section rectangulaire-circulaire La longueur de la transition entre la section rectangulaire de la vanne et la section circulaire de la conduite doit être deux fois le diamètre de la conduite (cf. Figure 4.37).

vanne

1÷ 2 · >

> conduite Figure 4.37:

Transition section rectangulaire-circulaire

4.4.4 Prises à faible profondeur 4.4.4.1

Introduction

Pour les raisons suivantes, les prises d’eau en réservoir fonctionnent souvent à faible profondeur : •

le réservoir lui-même est peu profond

•

le niveau d’eau dans le réservoir varie entre une retenue minimum et maximum

Le réservoir étant exploité à niveau constant, la prise d’eau devrait être la plus proche possible de la surface libre pour que la construction soit économique. Par contre, une submersion minimale de la prise d’eau doit être garantie pour éviter la formation de vortex qui peut porter préjudice à la prise d’eau de la manière suivante :

LCH

•

réduction de l’efficacité

•

entraînement d’air et de corps flottants dans l’écoulement Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière •

propagation des mouvements rotationnels de la surface vers l’écoulement en charge dans la conduite

•

mise en vibration des structures

4.4.4.2

189

Classification et origine de la formation des vortex

Avant de passer en revue quelques formules pour la détermination de la submersion minimale d’une prise d’eau, quelques remarques générales sur les vortex sont présentées ici. Il existent quatre possibilités de classifier les vortex : •

la position du vortex relative à l’ouvrage de prise

•

les caractéristiques de l’écoulement dues aux vortex

•

la variation temporelle de son intensité

•

la forme géométrique du vortex

a) Position du vortex Quant à la position du vortex, on distingue le vortex de surface et le vortex de sous-surface. Le vortex de surface crée un écoulement tourbillonnaire et un éventuel entraînement d’air. Ce qui n’est pas le cas pour le vortex de sous-surface qui se développe près du fond ou près des parois.

Figure 4.38 :

Position du vortex relative à l’ouvrage de prise vortex de surface vortex de sous-surface

vortex de surface prises d‘eau

Figure 4.39 : Schleiss

vortex de sous-surface

Exemples de différentes positions de vortex Aménagements hydrauliques

LCH

190

Seuil et barrage en rivière

b) Géométrie du vortex La géométrie du vortex dépend de son intensité qui peut changer au cours du temps. Par rapport à une prise à axe verticale (baignoire) on distingue les cas de la Figure 4.40.

Figure 4.40 :

Divers types de vortex de surface stables pour prises à axe vertical : a) vortex faible b) vortex à submersion critique c) vortex fort avec entraînement d’air

c) Intensité du vortex L’intensité du vortex est également décrite par sa forme géométrique. La distinction et la classification se fait selon la Figure 4.41.

Figure 4.41 :

LCH

Classification de l’intensité des vortex de surface : tourbillon de surface non cohérent fossette de surface noyau vers la prise, tourbillon cohérent le long de la colonne d’eau entière vortex qui entraîne des corps flottants, mais pas d’air vortex qui entraîne des bulles d’air vers la prise noyau d’air continu vers la prise

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière

191

d) Origine de la formation des vortex La cause principale de la formation des vortex est l’excentricité de l’écoulement amont relative à la prise. Cette dernière cause trois conditions fondamentales de la vorticité :

a) la répartition asymétrique des vitesses d’approche due à l’orientation géométrique de l’ouvrage

écoulement secondaire (eau stagnante)

b) la présence de couches d’écoulement à gradient de vitesse élevé

c) des ondes rotationelles générées par des objets perturbant l’écoulement d’approche

Figure 4.42 :

Schleiss

Formation de vortex due à l’écoulement d’approche asymétrique

Aménagements hydrauliques

LCH

192

Seuil et barrage en rivière

La Figure 4.42 montre quelques exemples de prises conduisant à la formation de vortex. Les trois exemples en haut de la figure, a), c) et e), représentent des cas où l’ouvrage est asymétrique par rapport à l’axe du canal d’approche. La vorticité montrée sur les trois schémas en bas de la Figure 4.42, b), d) et f), est imposée par un changement de direction principale de l’écoulement immédiatement à l’amont de l’ouvrage de prise. Dans le cas d’un écoulement d’approche parfaitement symétrique, une répartition asymétrique de vitesses peut être provoquée par le vent. 4.4.4.3

Hauteur de submersion critique

Si une rotation de l’écoulement est susceptible de se former à l’amont de la prise – ce qui est toujours le cas en pratique – la hauteur de submersion critique doit être respectée. La submersion critique d’une prise d’eau correspond à la hauteur de submersion pour laquelle aucun vortex fort ne s’établit. En général, le but de la conception ne sera donc pas d’éviter toute formation de vortex, mais de prévenir les vortex forts car ces derniers peuvent entraîner de l’air dans la prise d’eau. Jusqu’à présent, aucune théorie pour déterminer la hauteur de submersion critique d’une prise d’eau n’est connue. Par contre, diverses formules approximatives pour estimer cette hauteur ont été établies par différents auteurs. La plupart de ces formules sont basées sur des observations sur des prototypes ou sur modèle réduit. Pour une prise d’eau horizontale ou légèrement inclinée, la submersion est en général définie géométriquement comme la distance verticale entre la conduite d’eau à l’aval de l’entrée et la surface d’eau.

ht

D

Figure 4.43 :

LCH

ht : submersion critique Fp : nombre de Froude de la prise V Fp = (g D) 12

Définition géométrique de la hauteur de submersion d’une prise d’eau horizontale ou à axe légèrement incliné

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Seuil et barrage en rivière

Knauss:

ht

D 1 + 2. 3

193

V g D

Nagarkar: h t 4.4 (V D0 .50 )

0.54

Rohan:

ht

1. 474 V 0.48 D0 .76

Gordon

ht

c V

où Figure 4.44 :

D

c = 0.7245 approche asymétrique c = 0.5434 approche symétrique

Formules empiriques pour déterminer la hauteur critique de submersion (V en [m/s], D en [m])

La Figure 4.44 présente quelques formules empiriques souvent utilisées par les ingénieurs praticiens. L’auteur recommande les formules de Knauss et de Nagarkar avec lesquelles il a personnellement fait des bonnes expériences. La formule de Nagarkar donne des hauteurs critiques de submersion assez importantes. Même pour des fortes rotations de l’écoulement d'approche, les résultats se trouvent du côté de la sécurité. 4.4.4.4

Mesures constructives

La formation de vortex peut être évitée en garantissant une hauteur de submersion minimum, comme il a été présenté au paragraphe ci-dessus. Une autre possibilité est l’agrandissement de la section d’entrée de la prise d’eau. Souvent, ces mesures ne sont pas réalisables économiquement, car une partie du volume utile du réservoir est perdue. En pratique, le problème est plutôt résolu par des mesures constructives permettant d’éviter la formation de vortex ou – au minimum – de prévenir leurs effets néfastes. Les mesures constructives peuvent être classées en trois catégories différentes : a) Mesures contre la formation de vortex choisir l’emplacement de la prise d’eau de telle manière que les vitesses d’approche ne soient pas asymétriques réduire les courants secondaires et les zones d’eau stagnante près de l’entrée de la prise d’eau (cf. Figure 4.45)

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

194

Seuil et barrage en rivière

mieux

Figure 4.45 :

Mesure pour réduire les courants secondaires et les zones d’eau stagnante près de l’entrée de la prise d’eau

b) Correction de l’excentricité de l’écoulement sucer les zones de tourbillon ou d’eau stagnante par des puits/appareils d’injections (cf. Figure 4.46) interrompre la circulation par des parois verticales, piliers, poutres plongeantes, grilles ou treillis flottants ou immergées agrandir la section d’entrée de la prise d’eau

Figure 4.46 :

Destruction des zones d’eau stagnantes par un appareil d’injection

c) Mesures contre l’entraînement d’air : prolonger ou détourner la queue du vortex de la prise élever la retenue minimum du réservoir prévoir un plafond au-dessus de l’entrée de la prise grilles/treillis flottants ou radeaux au-dessus de la prise d’eau piliers plongeant dans le noyau pour les vortex stationnaires L’effet de toutes ces mesures est difficile à prévoir. Des essais sur modèle réduit sont par conséquent indispensables.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Dessableurs

5

DESSABLEURS

5.1

But

195

Les prises d’eau sont en général construites de telle manière qu’elles puissent éliminer les corps flottants et solides. En rappel, les éléments essentiels servant à maîtriser les corps flottants et les solides sont les suivants: •

emplacement, disposition de la prise d’eau: évitant les zones d’alluvionnement, utilisant l’effet de coude

•

seuils à gravier et passe à gravier à chenal ou tunnel évacuant le charriage

•

grilles pour arrêter les corps flottants

Avec ces mesures il n’est par contre pas possible d’éliminer les matériaux en suspension. Ceci se fait à l’aide de dessableurs situés en aval d’une prise d’eau. Le but d’un dessableur est donc de faciliter la décantation du sable. L’eau captée par une prise d’eau est transportée par des ouvrages d’adduction vers l’ouvrage d’exploitation. Les objectifs d’un dessableur sont par conséquent les suivants: •

éviter l’alluvionnement ou l’ensablement des ouvrages d’adduction tels que les canaux et galeries d’amenée

•

limiter l’usure de l’équipement hydromécanique tel que les turbines ou pompes

5.2

Principe de fonctionnement

L’écoulement est ralenti et calmé par un dessableur et sa turbulence diminue. La décantation des matières en suspension est facilitée. Canal d’amenée

Tronçon de transition

Espace de décantation

Espace de dépôts de sable

Figure 5.1: Schleiss

Déversoir

Chenal de purge

Disposition d’un dessableur (Vischer, Huber, 1993) Aménagements hydrauliques

LCH

196

Dessableurs

espace de décantation

espace de dépôts de sable purgeur, dispositif de dessablage chenal de purge

Figure 5.2:

Coupe transversal d’un dessableur

En principe, le dessableur est un bassin de décantation qui est formée par un élargissement du canal (cf. Figure 5.1). L’élargissement de la section se fait sur une certaine longueur. A l’aval de ce long bassin, le débit et le niveau d’eau sont contrôlés par un seuil/déversoir. La partie supérieure de la section d’un dessableur sert comme tion. Il est en générale rectangulaire. Au-dessous, la section se l’espace des dépôts de sable. Au travers d’un purgeur ou un blage, les dépôts de sable peuvent être évacués par un chenal 5.2).

5.3

espace de décantarétrécie pour former dispositif de dessade purge (cf. Figure

Choix de l'efficacité du dessablage

L’efficacité du dessablage est définie selon la dimension des matériaux décantés dans le dessableur. Une efficacité de 0.2 mm, par exemple, signifie que les matériaux d’une dimension supérieure à 0.2 mm sont éliminés dans le dessableur. Le choix de l’efficacité dépend d’une part du type d’équipement hydromécanique et d’autre part de la chute de l’aménagement. Le pouvoir d’abrasion des grains de matériaux en suspension peut être estimé pour une turbine du type Francis selon la formule suivante: Pe = µ ?

avec:

S

E

R

v3

µ: coefficient de friction entre l’aube et les grains ? : volume des grains S:

masse spécifique des grains

E:

masse spécifique de l’eau

R: rayon de l’aube de la roue v: vitesse des grains Le pouvoir d’abrasion augmente en fonction de la puissance cubique de la vitesse des grains qui est une fonction de la chute de l’aménagement. D’autre part, le pouvoir d’abrasion dépend directement du volume des grains, c’est-à-dire de l’efficacité du dessablage.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Dessableurs

197

Le tableau suivant montre l’usure d’une turbine du type Francis en fonction de l’efficacité du dessablage.

Tableau 5.1:

Efficacité du dessablage

Intervalle de réparation des turbines

[mm]

[ans]

0.2

6–7

0.3

3–4

0.4

2–3

0.5

1-2

Usure d’une turbine du type Francis en fonction de l’efficacité du dessablage

Le prix de l’installation d’un dessableur augmente avec son efficacité. Par conséquent, un optimum doit être trouvé entre les coûts de construction et les coûts d’exploitation – c’est-à-dire les coûts de réparation de l’équipement hydromécaniques – y inclus la perte d’énergie. On obtient ainsi une efficacité économique. La Figure 5.3 montre un exemple d’une telle optimisation. L’efficacité économique dans ce cas est de 0.3 mm. L’expérience a montrée que l’efficacité économique du dessablage est de 0.2 mm pour des conditions sévères (chute importante, grains de quartz) et de 0.3 mm pour des conditions normales. Ceci peut être utilisé comme règle approximative.

Coût ( millions $US )

Coût total

Coût dessableur

Coût turbine

Diamètre des particules déplacées (mm)

Figure 5.3:

Schleiss

Choix de l’efficacité économique d’un dessableur.

Aménagements hydrauliques

LCH

198

Dessableurs

5.4

Dimensionnement hydraulique

5.4.1 Longueur du dessableur La longueur nécessaire d’un dessableur est basée sur: •

le débit équipé de la prise d’eau, Q

•

la dimension des grains à décanter (efficacité choisie), dD

Le dessableur doit avoir une longueur permettant aux particules de décanter, c’est-àdire que les trajectoires de tous les grains à décanter doivent se trouver à l’intérieur du dessableur. Pour que chaque particule atteint le fond du dessableur avant son extrémité aval, le temps de chute ou de décantation doit être égal au temps de translation. Par conséquent: tD = tt tD: temps de décantation, t D =

avec:

tt: temps de translation, t t =

h vD

L vT

h L L B h = = (section rectangulaire) vD vT Q L

Q vD B

vT vD

trajectoire pour dD

Q

h

L Figure 5.4:

Trajectoire théorique d’une particule de diamètre dD

5.4.2 Vitesse de chute des grains de sable (vitesse de décantation) 5.4.2.1

Eau calme

La vitesse de chute d’une particule sphérique dans de l’eau calme pourrait en principe être estimé en appliquant l’équilibre des forces: LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Dessableurs

199

Fw FA G – FW – FA = 0

G Ainsi, on obtient la formule de Newton ou de Prandtl :

v D0 =

4 g d 3 CW

avec:

S

1

E

vD0: vitesse de chute en eau calme d: diamètre de la particule sphérique (masse volumique) S:

densité de la particule

E:

densité de l’eau

CW: coefficient de traînée, ( C W = f (R e ) ) Pour des particules d’un diamètre entre 0.1 et 1.0 mm, le coefficient de traînée dépend fortement du nombre de Reynolds: Re =

avec:

vD d "

@: viscosité cinématique de l’eau (106 m2/s pour T = 20 °C)

Par conséquent, elle dépend également de la vitesse de chute. CW n’est connu que pour des grains sphériques singuliers sous des conditions idéales, c’est-à-dire dans de l’eau propre et sans influence des parois. Pour des particules de forme quelconque sous des conditions réelles, aucune formule universellement acceptée n’est connue. Par conséquent, des essais de décantation avec des grains ayant le diamètre de dimensionnement doivent en principe être exécutés pour chaque projet. Une autre possibilité consiste à utiliser les résultats d’essais publiés ou des relations empiriques. Sur la Figure 5.5 la vitesse de chutes de particules de sable dans l'eau calme selon différents auteurs est représentée.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

200

Dessableurs

En pratique, la formule empirique de Zanke est souvent utilisée: v D0 =

(

100 1 + 1.57 10 2 d 3 9 d

avec:

)

1

vD0: vitesse de chute en eau calme [mm/s] d: diamètre du grain [mm]

Cette formule est valable pour les conditions suivantes: S

= 2.65, T = 20 o C

E

diamètre des particules [mm]

et dans l’eau calme.

vitesse de chute en eau calme [cm/s] Figure 5.5:

5.4.2.2

Vitesses de chute de grains de sables selon différents auteurs (Bouvard, 1984)

Eau agitée

Dans de l’eau agitée, la vitesse de chute diminue due à la turbulence de l’écoulement. Cette diminution est donnée par l’approche suivante: v D = v D0

avec:

vT

0

vD: vitesse de chute dans de l’eau agitée [m/s] vT: vitesse de translation dans le dessableur [m/s]

LCH

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Schleiss

Dessableurs

201

: facteur de réduction [1/m½] 0.132 = h h: hauteur d’eau, du dessableur [m]

5.4.3 Vitesse critique de translation La vitesse critique de translation définit la transition entre les régimes de suspension et de décantation. Pour que les particules décantent, la vitesse de chute doit être supérieure à zéro (VD > 0). Si la vitesse de translation dans le dessableur est trop grande, il existe le risque que les particules déposées au fond soient transportées par charriage ou même remise en suspension. La vitesse de translation dans le dessableur ne doit par conséquent ne pas dépasser une limite critique. Cette valeur critique peut être obtenue à l’aide de la théorie du charriage en utilisant la condition pour le début de mouvement: R

=

cr

g R J=

cr

avec:

cr

(

)

S

g d

R:

contrainte de cisaillement

cr:

contrainte de cisaillement critique

= 0.03 (aucun mouvement selon le diagramme de Shields) v2

J=

K

4

2

Rh

(selon Strickler) 3

1

v cr = K R h 6

Pour K = 60 m1/3/s et 1

v cr = 13 R h 6 d

S

/

0.03

S

1 d

= 2.65, la formule se simplifie et devient:

1 2

Typiquement vcr varie entre 0.2 et 0.3 m/s.

5.4.4

Récapitulation de la démarche pour le dimensionnement hydraulique

La démarche de dimensionnement hydraulique d’un dessableur se résume comme suit: 1. Choix de l’efficacité du dessablage, c’est-à-dire du diamètre de dimensionnement des particules (en générale entre 0.2 et 0.3 mm) 2. Choix de la section du dessableur (largeur B, hauteur h). Pour les débits importants plusieurs bassins parallèles sont souvent prévus pour limiter la profondeur d'excavation. 3. Calcul de la vitesse de translation et comparaison avec la vitesse critique. Si vT > vcr, les dimensions de la section doivent être agrandies. 4. Détermination de la longueur nécessaire du dessableur.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

202

5.5

Dessableurs

Aspects constructifs

5.5.1 Définitions grille tranquilisatrices

dispositif de dessablage, purgeur

h

t JS

canal d’amenée (section rectangulaire)

Figure 5.6:

retour à la rivière

chenal de purge L dessableur

transition

vanne de purge

Coupe longitudinale d’un dessableur B

h t

4 5 a

dispositif de dessablage, purgeur chenal de purge b

Figure 5.7:

Coupe transversale d’un dessableur (Vischer, Huber, 1993)

5.5.2 Profondeur du dessableur La profondeur du dessableur est déterminée par les conditions topographiques, en particulier par la restitution de l’eau du chenal de purge dans la rivière. Comme mentionné ci-dessus, la disposition de plusieurs bassins en parallèle est nécessaire en cas de débit important (cf. Figure 5.8).

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Aménagements hydrauliques

Schleiss

Dessableurs

203

5.5.3 Largeur du dessableur La largeur du bassin doit être plus petite qu’un huitième de la longueur du dessableur: B7

L 8

En outre, la largeur ne devrait pas dépasser deux fois la profondeur: B 7 2 h (typiquement entre 1.25 h et 1.5 h )

Pour ne pas dépasser la vitesse critique et pour limiter la profondeur des bassins dans en cas de débit important, plusieurs bassins de dessablage sont disposés en parallèle comme déjà indiqué au paragraphe 5.5.2 (cf. Figure 5.8).

Figure 5.8:

Solution avec des bassins en parallèle pour des débits importants

5.5.4 Inclinaison des parois inférieures Les matériaux déposés roulent ou glissent sur les plans inclinés de la partie inférieure du dessableur vers une rigole centrale au fond de laquelle se trouve le dispositif de dessablage. Par conséquent, l’inclinaison minimum de ces parois est de 4: 5.

5.5.5 Chenal de purge Les dimension minimums d’un chenal de purge sont: •

hauteur:

a = 1.0 m

•

largeur:

b = 0.8 m

Ces dimensions doivent garantir un écoulement à nappe libre pendant la purge. La pente minimum du fond est de: •

pente:

JS = 1.5%

En combinaison avec des purgeurs, la pente est souvent de 2 à 3%. La pente doit assurer une vitesse d’écoulement suffisante pour ne pas avoir de dépôts dans le chenal de purge.

5.5.6 Tronçon de transition - grilles tranquillisatrices En fait, le dimensionnement de la longueur du dessableur se fait sous l’hypothèse d’un écoulement calme. Il faut par conséquent assurer une répartition de vitesse uniforme sans turbulences à l’intérieure du dessableur. Le tronçon de transition et la grille tranquillisatrice servent à atteindre cet objectif au mieux.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

204

Dessableurs

L'expérience montre, que le tronçon de transition entre le canal d’amenée et le dessableur doit avoir une longueur de deux fois la largeur du dessableur au minimum. L’angle de l’élargissement du profil doit être inférieure à 15 °. Dans la section du canal d’amenée, la vitesse est de l’ordre de 1 à 2 m/s. La vitesse dans le dessableur par contre est de l’ordre de 0.2 à 0.3 m/s. Même avec un élargissement doux – c’est-à-dire avec un angle inférieure à 15 ° - le ralentissement de l’écoulement est considérable. Ceci entraîné une perte de charge remarquable. Cette perte de charge correspond à une transformation en énergie turbulente qui engendre des tourbillons dans le dessableur ce qui gêne évidemment la décantation. Pour cette raison, des grilles tranquillisatrices doivent être disposées à l’entrée des dessableurs.

Figure 5.9:

Disposition des grilles tranquillisatrices (Bouvard, 1984)

Une disposition typique des grilles tranquillisatrices est montrée sur la Figure 5.9. En générale, trois à quatre grilles sont placées dans le tronçon de transition. Des cornières inversées sont souvent utilisées comme barreaux. La distance entre les grilles, les dimensions des cornières et leur espacement diminuent vers l’aval. Avec une telle disposition, la taille des tourbillons est limité et ils dissipent leur énergie par conséquent plus rapidement. Les barreaux ne doivent en aucun cas toucher le radier. Sinon ils risquent de retenir des cailloux et de gêner les purges.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Dessableurs

5.6

205

Systèmes de purge

5.6.1 Possibilités Plusieurs systèmes de purge développés par des ingénieurs suisses sont connus dans le monde entier. Les trois les plus importants sont présentés sur la Figure 5.10.

vérin à huile

rigole de purge

vanne de purge

grilles tranquillisatrices

déversoir

plaques métalliques (purgeur mécanique)

ailettes (purgeur)

Figure 5.10:

vanne de purge

vanne de purge

Systèmes de purge les plus connus (Vischer, Huber, 1993) a) dessableur "Büchi" b) dessableur "Bieri" c) dessableur "Dufour"

Le dessableur "Büchi" fonctionne comme dessableur à purge concentrée tandis que les deux autre fonctionnent à purge répartie.

5.6.2 Dessableur "Büchi" Le dessableur du type "Büchi" possède un système de purge très simple. Dès que la rigole au fond du dessableur est remplie de sable, le dessableur est vidé complètement par la vanne de purge située à l'aval de la rigole. En même temps la vanne de la prise d'eau est fermée. A la fin de la vidange, le sable est transporté par un écoulement torrentiel de la rigole à la rivière. Pour garantir cette condition, la pente de la rigole doit être assez importante, de l'ordre de 2 à 3%.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

206

Dessableurs

L'inconvénient du système est la vidange complète du dessableur et la fermeture de la prise d'eau qui sont nécessaires. Par conséquent, la centrale hydroélectrique alimentée par la prise d'eau doit interrompre sa production d'énergie pendant la purge du dessableur. Au cas de plusieurs bassins parallèles l'arrêt complet de l'usine peut être évité en purgeant un bassin après l'autre.

5.6.3 Dessableur "Dufour" Le dessableur du type "Dufour" est équipé d'un purgeur constitué de petites ailettes. L'écartement de ces ailettes limite le volume d'eau qui passe à travers le purgeur. Le chenal au-dessous du purgeur évacue l'eau chargé de sable à nappe libre. La forme des ailettes facilité la purge en dirigeant l'eau dans la bonne direction. Les ailettes sont souvent réalisée en bois, car ce dernier est très résistant à l'usure par l'abrasion due au sable. La purge est en générale continue et la perte d'eau est par conséquent assez importante. Elle est de l'ordre de 10% du débit équipé.

5.6.4 Dessableur "Bieri" L'avantage du dessableur du type "Bieri" est que la purge ne doit pas être continue. Le purgeur consiste en deux plaques métalliques ayant des trous d'une dimension de l'ordre de 20 x 20 cm (cf. Figure 5.11). L'une des deux plaques est mobiles, commandée par des vérins à huile. Ceci permet d'ouvrir et de fermer les orifices (cf. Figure 5.11). Dès que les dépôts de sable audessus du purgeur atteignent un volume critique, la purge est déclenchée automatiquement en ouvrant les orifices. Le volume ou l'épaisseur des dépôts de sable est mesuré à l'aide de sonde ultrason, des capteur de pressions placés sous des membranes au fond ou des tiges.

Figure 5.11:

Schéma d'un purgeur du type "Bieri"

.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

6

CANAUX ET GALERIES

6.1

Introduction et utilisation

207

6.1.1 But Le but principal d'un canal ou d'une galerie est d'amener l'eau d'un lieu A vers un lieu B. Cette adduction d'eau peut faire partie d'un ouvrage de protection ou d'un ouvrage de production. Regardons deux exemples:

rivière A canal ou galerie de contournement

village B lac

Figure 6.1:

Ouvrage de protection

Une rivière passe par un village situé au bord d'un lac. Pendant les événements de fortes précipitations, le village est menacé par des inondations. En conséquence du danger, la rivière en crue est dérivée de A directement dans le lac pour protéger le village. Selon la topographie, le contournement est réalisé par un canal (terrain plat) ou en galerie (terrain montueux). Dans le cadre d'un aménagement hydroélectrique, l'eau est amenée par des galeries et canaux soit dans les réservoirs, soit dans les centrales. D'une part l'eau des bassins versants voisins est captée par des prises d'eau (par exemple prise tyrolienne) et amenée par une adduction dans le réservoir. En montagne on utilise normalement des galeries d'adduction, les canaux doivent suivre à peu près les courbes de niveau. D'autre part, l'adduction du réservoir à la centrale se fait par des galeries ou puits en charge. L'écoulement est évidemment en charge, car le captage se fait audessous du niveau d'eau dans le réservoir.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

208

Canaux et galeries

réservoir

bassin versant du réservoir

A prises d ’eau en rivière

prise d ’eau en lac

galerie en charge

B

canal ou galerie à écoulement libre

chambre d ’équilibre puits en charge centrale

A B

Figure 6.2:

Ouvrage de production

6.1.2 Utilisation L'utilisation des canaux et galeries dépend:

LCH

•

du type d'ouvrage de dérivation

•

du type d'écoulement

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

209

Prise d ’eau en rivière

Prise d ’eau en lac

Déversoir

Ecoulement à surface libre Ecoulement fluvial

Ecoulement en charge

Ecoulement à surface libre Ecoulement torrentiel

Canaux ouverts Canaux couverts (enterrés) Galeries à écoulement libre

Figure 6.3:

Galeries en charge Puits en charge

Coursiers Galeries Puits

Evacuateurs de crue

Utilisation de canaux et galeries

En combinaison avec une prise d'eau en rivière, l'écoulement doit être forcément à surface libre. En plus, l'écoulement est fluvial pour limiter les pertes de charge et chute. Selon la topographie, les ouvrages peuvent être subdivisés en: •

canaux ouverts (en excavation ou en remblai)

•

canaux couverts (enterrés)

•

galeries (excavée dans le rocher)

Dans les galeries et puits à l'aval d'une prise d'eau en lac (réservoir) l'écoulement y est en charge. Comme déjà mentionné, à l'aval d'un déversoir l'eau est évacuée par un coursier dans lequel l'écoulement est torrentiel. Dans certains cas le coursier est situé dans une galerie. Avec un déversoir à crête circulaire l'évacuation de l'eau nécessite un puits. Les particularités des coursiers seront traité dans le chapitre sur les évacuateurs de crue (chapitre 8 Evacuateurs).

6.1.3 Paramètres impliqués Les paramètres intervenant dans la conception d'une adduction d'eau de A à B englobent: •

sa fonction et ses contraintes

•

sa réalisation

•

son exploitation

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

210

Canaux et galeries Exigences de Q, pression, qualité

Fonctions et contraintes

Cas de charges normale et exceptionnelle Sécurité Perte,

) Q, charge etc...

Matériaux (rugosité, durabilité, quantité)

Réalisation

Durée de construction Coût de construction Impact sur l’environnement Entretien Charges annuelles fixes (amortissement,

Exploitation

taxes, impôts etc...) Charges annuelles variables (pertes de charge) Impact sur l’environnement

Figure 6.4:

Paramètre intervenant dans la conception d'une adduction

Choix de la solution optimale d'une adduction Concrètement, le choix de la solution optimale d'une adduction doit considérer les parmètres suivants: •

Paramètres géométriques Le profil longitudinal est défini par la pente JS est fonction de la topographie et de la géologie. Le tracé est fonction de la topographie et de la géologie et détermine la longueur L. La forme de la section détermine la surface S.

(en charge)

Figure 6.5: •

Possibilités de formes de section

Paramètres hydrauliques La forme de la section détermine le rayon hydraulique Rh et indirectement la capacité. 1

2

La pente JS influe sur la vitesse d'écoulement: V = K JS2 R h 3 .

La vitesse d'écoulement V détermine la capacité hydraulique. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

211

La rugosité K dépend du type de revêtement et influence la vitesse d'écoulement. Le tracé peut impliquer des pertes de charge locales: )H = % •

V2 2 g

Paramètres d'exécution et d'exploitation coûts de réalisation durée de réalisation stabilité sous la pression intérieure et extérieure étanchéité (infiltration ou pertes d'eau) durabilité coûts annuels fixes de l'exploitation coûts annuels variables de l'exploitation

6.2

Canaux découverts

6.2.1 Dimensionnement hydraulique 6.2.1.1

Ecoulement uniforme

Les canaux ouverts sont en général dimensionnés pour des conditions stationnaires. Sur les tronçons de longueur importante sans changement de la géométrie, de la pente ou de la rugosité, l'écoulement devient par conséquent uniforme. Ceci se traduit par: J = JS = Jf = Je

Jf Je

Js Figure 6.6:

Définition d'un écoulement uniforme

Les calculs se font à l'aide de la formule de Strickler: 1

2

V = K J S2 R h 3 et du principe de continuité: Q=V·A avec:

A: section mouillée

La combinaison des deux équations donne:

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

212

Canaux et galeries

Q=K J

1 2 S

avec:

A P

5 2

3

3

P: périmètre mouillé

Pour le dimensionnement hydraulique d'un canal, seul la capacité souhaitée ou le débit de dimensionnement Qd est connu. Les autres paramètres tels que K, J, A et P sont les caractéristiques constructives du canal. Un de ces paramètres doit être déterminé à l'aide du dimensionnement hydrauliques, les autres doivent être choisi à l'aide de contraintes non-hydrauliques. 6.2.1.2

Section optimale du point de vue hydraulique

Comme mentionné au paragraphe précédent, la capacité d'un long canal prismatique, de pente et de rugosité uniforme est donnée par: Q=K J

1 2 S

A P

5 2

3

3

Pour K, J et A données, le débit atteint un maximum au minimum du périmètre mouillé. Théoriquement, le demi-cercle est la section optimale concernant la capacité hydraulique. Pratiquement, toutes les formes de sections qui circonscrivent un demicercle sont dites "optimales" (cf. Figure 6.7). Le facteur de forme ou rayon hydraulique adimensionnel suivant est défini: rF =

Rh A

=

A P

Avec cette définition, le débit devient: 1

Q = K JS2 A

4

3

2

rF 3

La capacité d'un canal augmente donc avec rF. r = 0.380

r = 0.354 F

r = 0.354 F

r

F

r

r

F

r

r = 0.399

60° 45° Q = 100 % Figure 6.7:

Q = 97 %

Q = 92 %

Q = 92 %

Formes de section "optimales" du point de vue capacité hydraulique

La section hydrauliquement optimale n'est cependant pas forcément la plus économique à construire. Les contraintes non-hydrauliques doivent également être considérés lors de la conception de l'ouvrage. Ces contraintes concernent les aspect constructifs et d'exploitation suivants:

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries •

volume d'excavation

•

stabilité des talus

•

coûts du revêtement

•

acquisition du terrain

6.2.1.3

213

Ecoulement non-uniforme

S'il s'agit d'un canal court ou d'un canal de pente ou de section variable, l'écoulement n'est plus uniforme: J + JS + Jf + Je amont

aval

2

vo 2 g

hf = Jf · )l 2

vu 2 g

ho

Q, v

zo

niveau de référence

hu

zu

)l (intervalle de calcul) 1

Figure 6.8:

2

Principe de calcul des courbes de remous

Selon l'approche pratique présentée au chapitre sur les seuils et barrages (cf. chapitre 3.4.4.2), l'équation de Bernoulli et le principe de la continuité sont utilisés pour calculer les courbes de remous.

V12 V2 = z 2 + h2 + 2 + hf 2 g 2 g

Bernoulli:

z 1 + h1 +

avec:

h f = J f )L =

Vm2 K

2 m

R

4

)L

3 m

selon la formule de Manning-Strickler

Schleiss

Vm =

V1 + V2 2

Km =

K1 + K 2 , si la rugosité varie 2

Aménagements hydrauliques

LCH

214

Canaux et galeries Rm =

Continuité:

R1 + R 2 pour des canaux non prismatiques 2

Q = V1 A 1 = V2 A 2

Au point de départ du calcul, la hauteur d'eau doit être connue. Ceci sera le cas, si les conditions de l'écoulement sont imposées ou s'il s'agit d'une section de contrôle. Le calcul est effectué pas à pas, d'une section à l'autre avec la hauteur d'eau calculée précédemment. Il est impossible de résoudre les deux équation explicitement. Une procédure itérative doit par conséquent être choisie. La hauteur d'eau inconnue est par exemple estimée et la charge est calculée selon l'équation de Bernoulli en considérant les pertes de charge selon Strickler. La charge doit être égale à la charge du point précédent, sinon l'estimation est corrigée. L'intervalle de calcul à choisir dépend du nombre de profils à travers connues ou relevés. Sans changements brusques de la section, l'intervalle doit être inférieure à un à deux fois la largeur du canal. La direction du calcul est de l'aval vers l'amont pour un écoulement fluvial et de l'amont vers l'aval pour un écoulement torrentiel. 6.2.1.4

Canaux courbes (conditions fluviales)

Au chapitre sur les prises d'eau se servant de l'effet de coude, il a été mentionné que l'écoulement dans les canaux courbes est un phénomène spatial. Ici l'écoulement fluvial en courbe est examiné. En admettant des lignes de courant parallèles aux parois latérales du canal, la répartition transversale des vitesses suit la loi suivante: V (r ) =

avec:

c r

c: constante de la circulation r: coordonnée radiale

Le niveau d'eau le long des parois latérales du canal courbe est un paramètre intéressant à connaître. La force centripète cause une inclinaison du plan d'eau et par conséquent une surélévation du plan d'eau à la paroi extérieure (cf. Figure 6.9).

R

)h hm

hi

he

b

Figure 6.9:

LCH

Effet de courbe sur le plan d'eau dans la section transversale (écoulement fluvial)

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

215

Le théorème de la quantité de mouvement pour un élément de volume radial donne en tenant compte de la force centripète: hi2

R

)0 V 2 b R hm )0 = h2e + 2 g R

b 2

R+

(R + b / 2 )

volume de contrôle

b 2

)0 2

)0

V b R

)0

Figure 6.10:

Volume de contrôle pour formuler le théorème de la quantité de mouvement

L'équation ci-dessus peut être simplifiée par )0: hi2 2

R

h2 b V2 + b R hm = e 2 g R 2

R+

b 2

Pour b / R << 1, l'expression devient:

h2 h i2 V2 R+ b R hm = e R 2 2 g R Cette équation peut être simplifiée par R: he2

hi2 2

=

V2 g R

1 (hi + he ) 2 14243 hm

avec:

Schleiss

b hm

(1 he hi ) = 424 3 )h

F2 =

V2 g R

b hm

V2 g hm

Aménagements hydrauliques

LCH

216

Canaux et galeries )h b 2 = F hm R

Cette dernière équation ne donne qu'une valeur théorique de la surélévation du plan d'eau en courbe. Les observations in situ montrent qu'avec cette équation )h est souvent sous-estimé. Ceci est due à la distribution non-uniforme de la vitesse transversale. La dénivellation maximale entre les hauteurs d'eau intérieure et extérieure peut atteindre deux fois la valeur donnée par l'équation ci-dessus dans le cas d'un écoulement torrentiel (effet des ondes de choc): La perte de charge de l'écoulement dans une courbe peut être exprimée comme perte de charge locale:

)z p = & p

V2 2 g &p =

où avec:

2

( 2) (1+ 2 R b) 2 sin 0

2

0: angle de déviation du canal courbe

&p devient négligeable pour un rayon R grand par rapport à la largeur b du canal. 6.2.1.5

Ecoulement non stationnaire - intumescences dans les canaux (ondes de translation)

Le changement brusque du débit dans un canal, c'est-à-dire un débit nonstationnaire avec variation rapide dans le temps, conduit à des intumescences. Ces derniers sont des ondes de translation soit positives, soit négatives qui remontent ou descendent le canal. Un changement brusque du débit peut être provoqués par les manœuvres d'un organe de contrôle tel qu'une vanne. La Figure 6.11 montre le cas d'une diminution du débit dans le canal par la fermeture d'une vanne. Par la fermeture partielle de la vanne le débit diminue de Q0 à Q. Une onde négative se propage vers l'amont avec une surélévation du plan d'eau. Une onde positive descend vers l'aval avec un abaissement du plan d'eau. La vitesse relative de propagation d'une onde peu profonde est donnée par: w rel = g h 0 La vitesse effective (célérité) de l'onde est par conséquent égale à: w = g h 0 ± V0 où:

V0 est soustrait pour l'onde négative V0 est additionnée pour l'onde positive

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

Onde négative

217

1

Onde positive

w hw w

l h0

Q0 V0

Q0 V0

Q V 1

Section

B

hw Figure 6.11:

Intumescences induit dans un canal par le mouvement d'une vanne

La hauteur hw de l'onde peut approximativement être calculée selon le principe de continuité (le changement du débit pendant la durée t doit être égal au volume d'eau au temps t): t (Q 0

Q) = h w l B

avec: hw =

avec:

l=w·t Q0 Q w B

Q0: débit avant fermeture de la vanne Q: débit après fermeture de la vanne B: largeur moyenne de l'onde h0: hauteur d'eau initiale V0: vitesse initiale t: durée de voyage de l'onde l: longueur de l'onde

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

218

Canaux et galeries Prenons un canal rectangulaire de largeur B = 25 m hauteur initiale h0 = 4m 3 débit initial Q0 = 100 m /s 1 m/s vitesse initiale V0 = 3 Le débit diminue à 50 m /s lors de la fermeture d'une vanne de réglage. La vitesse relative de propagation de l'onde est:

Exemple:

g h 0 = 10 4 = 6.25 m/s La vitesse effective de l'intumescence qui remonte est de:

w = 6.25 1 = 5.25 m/s

La hauteur de l'onde devient:

hw =

50 = 0.38m 25 5.25

Les intumescences peuvent donc atteindre des hauteurs importantes.

La Figure 6.13 montre également le cas de l'ouverture des vannes. Les formules indiquées ne donnent qu'une première idée sur les intumescences. A l'aide de l'équation intégrale de la quantité de mouvement, la vitesse de propagation de l'onde peut être déterminée plus précisément. Pour des conditions réelles, les paramètres suivants doivent également être considérés: •

la caractéristique du manœuvre de la vanne (en fonction du temps)

•

le frottement dans le canal

•

la réflexion de l'onde aux obstacles (par exemple un rétrécissement local) et à la fin du canal, soit aux parois (sans changement de signe), soit dans le réservoir (avec changement de signe)

En réalité, l'onde est amortie par le frottement et les pertes de charge. Temps de réaction d'un canal Un certain temps après le changement brusque du débit dans un canal, l'écoulement devient à nouveau stationnaire. Cette durée est appelée temps de réaction du canal.

intumescence w

Organe de réglage )Q

Q réservoir Figure 6.12:

canal

Canal d'amenée d'un réservoir avec organe de réglage à l’aval

Prenons un cas réel. L'eau est captée dans un réservoir et amenée par un canal dans une zone d'irrigation. Le débit est contrôlé par une vanne de réglage à l'aval du canal (cf. Figure 6.12).

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

219

Fermeture des vannes w h0

Ouverture des vannes

h0 V0, Q 0

hW =

V0, Q 0 V, Q

V, Q

Q0 Q B w

w = g h0

hw

Q0 Q B w

Figure 6.13:

hW =

V0

w V0, Q 0

V, Q

hW =

hw

w

hw

w = g h0 + V0

Q0 Q B w

w = g h0

hw

h0

V, Q

hW =

Q0 Q B w

V0

w

V0, Q 0

h0

w = g h 0 + V0

Exemple de propagation d'onde dans les cas de la fermeture et de l'ouverture des vannes

Suite à un changement du débit les conditions stationnaire ne s'établissent qu'après le temps de réaction. L'information du changement de débit a passée sur tout la longueur du canal, lorsque l'intumescence a fait un aller et retour. Le temps de réaction peut par conséquent être écrit comme: T=

2 L w

Exemple:

6.2.1.6

L w

= 1000 m = 5 m/s temps de réaction T = 400 s Après 400 s (7 min. environ), un écoulement stationnaire se rétabli.

Revanche nécessaire

Le dimensionnement final de la section en travers d'un canal est basé sur le niveau d'eau maximum stationnaire. Les effets d'écoulement non-stationnaire tels que les intumescences sont pris en compte en rajoutant une revanche. Le niveau maximum n'apparaît pas forcément pour les conditions du débit de dimensionnement. Prenons encore une fois l'exemple discuté ci-dessus (cf. Figure 6.12).

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

220

Canaux et galeries Q=0 Q = Qd

réservoir

Figure 6.14:

vanne de réglage

canal

Canal d'amenée avec organe de réglage fermé sortant d'un réservoir

Si le niveau d'eau à l'amont du canal est donnée par un réservoir, le cas avec la vanne de réglage fermée (cf. Figure 6.14) est déterminant pour le niveau d'eau dans le canal (égal au niveau dans le réservoir). La revanche nécessaire est la somme de la hauteur de l'onde maximale et une marge de sécurité (cf. Figure 6.15): f = hw + s

revanche f

marge de sécurité s

hw

niveau maximum en considérant les vagues niveau maximum stationnaire

Figure 6.15:

Revanche nécessaire

La hauteur maximum des ondes considère la superposition d'ondes d'origine divers: •

intumescences

•

bateaux

•

vent

La revanche varie typiquement entre 0.5 et 2.0 m. 6.2.1.7

Stabilité hydraulique de l'écoulement

La transition de l'écoulement torrentiel à l'écoulement fluvial se fait par un ressaut hydraulique. Dans des canaux, de telles transitions sont en général évité à cause de l'érosion locale qui s'ensuit.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

221

Un écoulement proche de la condition d'écoulement critique est souvent caractérisé par une surface ondulée avec des ondes stationnaires. Par conséquent, cette situation est également à éviter dans un canal à concevoir. Ceci sera le cas pour des nombre de Froude entre 0.65 et 1.7. L'intervalle 0.65 < F <1.7 peut conduire à des phénomènes non souhaitables (ondes de surface) dans un canal.

6.2.2 Dimensionnement économique 6.2.2.1

Optimisation économique

Comme mentionnée ci-dessus (paragraphe 6.1.3 sur les paramètres impliqués), un canal ne peut pas être dimensionnée en considérant uniquement les conditions hydrauliques. Dans le cas d'un écoulement uniforme, la capacité d'un canal est donnée par l'équation: Q=K J

Q=K avec:

1 2

A

)z L

4

3

1 2

2

rF 3

A

4

3

2

rF 3

rF: facteur de forme, rF =

A P

La capacité hydraulique d'un canal dépend par conséquent de cinq paramètres: •

rugosité de la section

•

longueur du canal

•

différence de niveau le long du canal

•

surface de la section

•

forme de la section

Le problème de transport de l'eau n'est défini en général que par le débit de dimensionnement, le point de départ et le point d'arrivée du canal (cf. Figure 6.16).

A Figure 6.16:

L, )z

Qd

B

Données disponibles pour l'optimisation économiques

Pour le choix de la solution optimale d'une adduction, des critères supplémentaires sont donc nécessaires. Il faut connaître d'une part les contraintes, y inclus les exigences de la protection de l'environnement, et d'autre part les critères économiques. Les critères économiques concernent essentiellement une minimisation des coûts ou des charges annuelles. La fonction objective peut s'écrire comme suit: Schleiss

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222

Canaux et galeries

C = C(K, )z,L, A, rF ) = min! avec:

C: coûts ou charges annuels

En fait, il s'agit de choisir la forme de la section et le revêtement du canal. Le problème se réduit donc à deux paramètres: C = C()z, A ) = min! Ensuite )z est remplacé par l'équation hydraulique de Strickler: 2

)z =

Q K A

4

3

2

rF

L 3

Finalement la fonction à optimiser a la section du canal comme seul paramètre: C = C(A ) = min! En pratique, les charges annuelles fixes et les frais d'exploitation sont calculés pour différentes formes (surfaces) de la section transversale du canal. En superposant les deux courbes, la forme de section optimale du point de vue économique peut être trouvé.

Charges annuelles

C [Fr]

Charges annuelles totales Charges annuelles fixes Frais d'exploitation

A [m2 ] A1

A2

A3

A4

A5

A6

Aopt Surface mouillée de la section Figure 6.17:

Forme de section optimale du point de vue économique

En outre des critères économiques, le choix de la solution d'une adduction est également influencée par des critères techniques qui limitent par exemple les vitesse d'écoulement dans le canal. 6.2.2.2

Limitation de la vitesse

Des vitesses d'écoulement trop élevés dans le canal entraînent un risque d'érosion. D'autre part, des vitesses trop faibles peuvent conduire à des alluvionnements. En LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

223

pratique, ces problèmes sont pris en compte en vérifiant que la vitesse se trouve entre la limite inférieure et la limite supérieure déterminées par expérience.

a) Vitesse maximale pour éviter l'érosion dans les canaux en terrain meuble Le fond et les rives d'un canal en terrain meuble doivent résister aux contraintes de cisaillement de l'écoulement. Cette condition s'écrit comme suit: R

7

cr

Selon la théorie du charriage (cf. paragraphe 2.2.4.4), la contrainte de cisaillement de l'écoulement est donnée par l'équation suivante: R

=

g R h JF

Pour un terrain caractérisé par le diamètre moyen des grains, la contrainte de cisaillement critique s'écrit selon le critère de Shields: cr

=

cr

(

)

S

avec:

cr:

g dm

facteur de Shields (

cr

= 0.03 sans aucun mouvement)

Avec la formule de Strickler et de Müller: Jf =

K=

V2 4

K 2 Rh 3 26 1

dm6

La condition de limitation de la vitesse pour éviter l'érosion peut être écrite comme suit avec S = 2600 kg/m3: 1

1

V 7 5.7 dm3 Rh 6 = Vcr Cette équation donne des résultats suffisamment fiables pour des grains de diamètre dm supérieure à 0.1 mm. dm = 1 mm

dm = 10 mm

dm = 100 mm

Rh = 1 m

0.6

1.2

2.7

Rh = 3 m

0.7

1.5

3.2

Tableau 6.1:

Vitesses critiques en [m/s] pour une masse spécifique des grains de 3 S = 2600 kg/m

Les vitesses critiques pour des terrain cohésif se trouvent entre 0.5 et 1.4 m/s (comme pour des sables grossiers).

Schleiss

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LCH

224

Canaux et galeries

b) Vitesse maximale pour éviter l'abrasion dans les canaux revêtus L'abrasion est une fonction de la vitesse d'écoulement et de la composition ainsi que des caractéristiques mécaniques des sédiments. En général, le charriage ne traverse pas la prise d'eau. Uniquement les matériaux en suspension pourraient par conséquent entrer dans le canal. Si la concentration est assez élevée et si les grains sont dures, comme par exemple le quartz, la vitesse maximale dans un canal en béton ne doit pas dépasser 4 à 10 m/s. c) Vitesse minimale pour éviter l'alluvionnement des canaux Comme mentionné au paragraphe sur les dessableurs, l'objectif de ces derniers est d'empêcher l'ensablement des canaux à l'aval. Toutes les particules de diamètre inférieur au diamètre de dimensionnement restent en suspension néanmoins et pénètrent dans le canal. Pour éviter qu'ils décantent, la vitesse d'écoulement dans le canal doit dépasser une valeur minimale. Selon la théorie du dessableurs, les particules ne décantent pas, si leur vitesse de chute est égale à zéro, par conséquent: VD = VD0

avec:

VT = 0

VD: vitesse de chute des grains dans l'eau agitée [m/s] VD0: vitesse de chute des grains dans l'eau calme, calculée par exemple selon la formule de Zanke [m/s] VT: vitesse de translation (ici: vitesse d'écoulement dans le canal) [m/s] : facteur de réduction 0.132 = h h: hauteur d'eau dans le canal [m]

Pour le diamètre de dimensionnement, la vitesse minimale peut donc être écrite comme suit: Vmin

VD0

Pour un diamètre de dimensionnement de d = 0.2 mm par exemple, la vitesse de chute selon la formule de Zanke est égale à 0.028 m/s. La vitesse minimale dans le canal pour éviter la décantation des particules de diamètre inférieur à 0.2 mm correspond aux valeurs présentées au Tableau 6.2.

Tableau 6.2:

LCH

h

Vmin

[m]

[m/s]

1

0.132

0.21

2

0.093

0.30

3

0.076

0.37

Vitesse d'écoulement minimale dans un canal pour éviter la décantation des particules de diamètre inférieur à 0.2 mm

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Canaux et galeries

225

d) Vitesse et profondeur d'eau minimales pour éviter la croissance de plantes aquatiques La croissances de plantes aquatiques dans un canal dépend des paramètres suivants: •

la vitesse d'écoulement

•

la profondeur d'eau

•

le climat et la température de l'eau

•

la qualité de l'eau

Pour les conditions climatiques de nos régions, les vitesses et les profondeurs minimales suivantes sont indiquées dans la littérature : Vmin = 0.50 ÷ 0.75 m/s hmin = 1.5 ÷ 2.0 m 6.2.2.3

Conclusions concernant les vitesses d’écoulement optimales

La vitesse d'écoulement optimale dans les canaux revêtus varie entre les valeurs suivantes: V = = 1.0 ÷ 2.0 m/s La vitesse d'écoulement optimale dans les canaux non revêtus varie entre les valeurs suivantes: V = = 0.5 ÷ 1.0 m/s

6.2.3 Canaux trapézoïdaux 6.2.3.1

Canaux en excavation ou en remblai

Pour des raison économiques les canaux découverts sont en général réalisés en forme trapézoïdale. Selon les conditions topographiques, les canaux sont construit en excavation ou en remblai. Les problèmes constructifs suivants sont à considérer: •

stabilité des berges

•

protection contre l'érosion (érodibilité)

•

étanchéité et interaction avec la nappe phréatique (perméabilité)

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

226

Canaux et galeries

Figure 6.18:

6.2.3.2

Canaux en excavation ou en remblai (Vischer, Huber,1993) : a canal excavé c avec compensation des masses b canal remblayé d sur du terrain légèrement incliné e sur du terrain à forte pente f idem e avec mur de soutènement

Stabilité des rives

La stabilité des berges des canaux trapézoïdaux est un problème de stabilité de talus. La sécurité au glissement est contrôlée à l'aide des méthodes et critères de la mécanique des sols et des roches. Le coefficient de sécurité au glissement admis est en général de 1.5. Si le canal n'est pas muni d'un revêtement étanche, l'effet de l'eau souterraine est à considérer. Elle a tendance à augmenter le risque de glissement des berges. Les variations du niveau d'eau dans le canal sont particulièrement dangereuses (cf. Figure 6.19).

variation du plan d'eau surface de glissement Figure 6.19:

Glissement de berge dans un canal trapézoïdal

Le Tableau 6.3 montre les valeurs de pente de talus stable en fonction du matériaux en guise de règle approximative. sable fin

Tableau 6.3:

LCH

1: 3 et plus plat

sable grossier

1: 2 à 1: 2.5

gravier grossier

1: 1.5 à 1: 2

rocher stable

10: 1 à 5: 1

Pente de talus stable en fonction du matériaux

Aménagements hydrauliques

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Canaux et galeries 6.2.3.3

227

Protection contre l'érosion - érodibilité des rives

Comme mentionné au paragraphe 6.2.2.2, la vitesse d'écoulement est limitée dans les canaux non revêtus pour éviter l'érosion. La réduction de l'érodibilité des rives par la mise en place d'un revêtement en est une autre possibilité. Le revêtement doit protéger les berges contre l'érosion due à l'écoulement. En outre, il doit également résister aux effets instationnaires tels que les intumescences, le battement des vagues dues au vent et aux bateaux. Les différentes possibilités de protection des berges sont énumérées ci-dessous: a) Stabilisation végétale La stabilisation se fait par des saules, des aunes ou simplement par des couches d'herbe. L'entretien d'une protection végétale est essentielle, car les plantes augment la rugosité et par conséquent le niveau d'eau. Il faut donc régulièrement couper les saules et les arbres pour qu'ils restent flexibles. En principe, un tiers reste intouché tandis que les deux tiers sont coupés. Les contraintes de cisaillement admissibles (résistance au cisaillement) correspondent aux valeurs suivantes: 50 à 80 N/m2

•

couche d'herbe:

•

saules et aunes: 140 N/m2

b) Enrochements (sans mortier) enrochements (sans mortier)

1 - 1.5 m minimum

geotextile ou filtre

protection contre l’affouillement du pied

Figure 6.20:

Protection des berges par des enrochements sans mortier

Un géotextile ou un filtre mis en place sous la couche d'enrochement empêche le processus de délavage des matériaux fins du terrain naturels. Le pied du talus doit être protégé contre l'affouillement par une fondation suffisamment profonde. Le dimensionnement des enrochements a été traité au paragraphe 2.2.4.7. La méthode de Stevens est bien adaptée.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

228

Canaux et galeries

c) Empierrement avec du mortier

blocs de rocher (placés dans une couche de mortier)

mortier év. protection du pied par des traverses de chemin de fer ou des pieux en bois. Figure 6.21:

Protection des berges par un empierrement avec du mortier

d) Revêtement en bitume

bitume

couche de drainage tuyau de drainage Figure 6.22:

Protection des berges par un revêtement bitumineux

Une couche de drainage sous la couche de bitume est indispensable au cas de risque de surpressions à canal vide. La protection à l'aide de bitume est choisi pour un canal qui doit être étanche. Le fond est par conséquent également revêtu.

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Canaux et galeries

229

e) Revêtement en béton (ev. gunite, éléments de béton préfabriqués)

béton (avec armature de treillis, dosage 200 à 300 kg/m3) joint de construction remplis avec du bitume couche de drainage

év. tuyau de drainage

év. écran d’étanchéité (palplanches)

Figure 6.23:

Protection des berges par un revêtement en béton

Du point de vue écologique et de l'environnement les revêtement complètement étanche comme l'empierrement avec du mortier, le bitume ou le béton sont moins favorables. Ils empêchent toute infiltration dans la nappe phréatique et pratiquement toute vie aquatique. La surface de tels revêtements est souvent cachée par des enrochements ou des couches de terre (cf. Figure 6.24). Dans la mesure du possible, les canaux artificiels sont de nos jours protégés par une combinaison de stabilisation végétale et d'enrochement pour leur donner une fonction écologique aussi grande que possible.

Coupe à travers du canal

Niveau d ’eau d ’exploitation Recouvert par terre végétale 20 cm de terre végétale 15 cm Empierrement placé dans l ’asphalte Couche d ’étanchéité de 8 cm en asphalte Couche de portance de 10 cm en asphalte Couche de protection de 8 cm en asphalte Consolidation du sol avec du ciment

Figure 6.24:

Schleiss

Exemple du canal du Rhin au Danube

Aménagements hydrauliques

LCH

230

Canaux et galeries

6.2.3.4

Etanchéité – interaction avec la nappe souterraine

La question de l'étanchéité d'un canal dépend avant tout de l'interaction avec la nappe souterraine. En principe, les deux cas suivants peuvent être distingués: 1. Le plan d'eau dans le canal est plus haut que la nappe souterraine. 2. Le niveau d'eau dans le canal est plus bas que la nappe phréatique. Le cas, où les deux niveaux sont identiques sont rare pour les canaux artificiels. Cas 1: Niveau d'eau du canal plus haut que le niveau de la nappe Si le canal n'est pas rendu étanche par un revêtement, l'eau du canal s'infiltre dans le terrain pour s'écouler vers la nappe souterraine. Les lignes de courants pour des divers types de canaux sont présenté sur la Figure 6.25.

canal ev. résurgence

nappe phréatique

impérméable

nappe phréatique

pérméable

ev. résurgence

pérméable

Figure 6.25:

LCH

Ecoulements souterrains autour d'un canal artificiel en présence d'une nappe phréatique (Vischer , Huber, 1993) a) niveau de la nappe inférieur au niveau d'eau dans le canal, canal en remblai sur terrain imperméable b) niveau de la nappe inférieur au niveau d'eau dans le canal, canal en remblai sur terrain perméable c) niveau de la nappe inférieur au niveau d'eau dans le canal, canal en excavation dans terrain perméable d) supérieure au niveau d'eau dans le canal, canal en excavation dans terrain perméable

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

231

L'infiltration de l'eau dans le terrain voisin du canal peut poser les problèmes suivants: •

érosion interne de la digue par le phénomène du renard (instabilité hydraulique) et par conséquent mise en danger de sa stabilité (glissements)

•

alimentation de la nappe souterraine avec les conséquences positives ou négatives suivantes: le niveau de la nappe monte presque à la surface du terrain qui conduit à des dégâts aux bâtiments environnants dus à l'humidité et une transformation du terrain en marais pollution de l'eau souterraine ou toute au moins une réduction de sa qualité

Deux mesures préventives différentes contre l'infiltration sont en principe possibles: •

éviter ou limiter les fuites d'eau à l'aide de système d'étanchéité

•

canal de drainage le long du canal principal (contre canal)

•

combinaison des deux solutions

La Figure 6.26 montre différents systèmes d'étanchéité: a) revêtement du canal dalles en béton avec armature en treillis et un dosage en ciment entre 200 à 300 kg/m3, écartement des joints de construction jusqu'à 8 m, étanchéité des joints au bitume enrobé, masque en béton bitumineux, éventuellement en plusieurs couches (fondation, étanchéité, protection) b) écrans d'étanchéité dont la profondeur doit atteindre les couches imperméables (cf. également paragraphe 3.5.2): parois en béton rideau de palplanches parois moulées parois mince en argile injections c) digues homogènes étanches dans le cas d'un terrain de fondation imperméable d) digues à noyau étanche: couches d'argile recouvert et protégé par des enrochements

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

232

Canaux et galeries

revêtement étanche

remblais

fond perméable

remblais

ev. canal de drainage

rocher dense

fond perméable

voile étanche digue étanche

filtre

fond imperméable noyau en argile remblais

fond perméable Figure 6.26:

Systèmes d'étanchéité (Vischer, Huber, 1993) a) revêtement étanche b) voiles étanches c) digue en matériaux étanches sur fond étanche d) digue à noyau étanche

La deuxième méthode d'éviter des problèmes dus aux infiltration consiste en la construction d'un canal de drainage le long du canal principal, qui est appelé contre canal (cf. Figure 6.27).

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

233

canal de drainage limitation du niveau de la nappe supérieure

Figure 6.27:

Lignes équipotentielles de l'écoulement souterrain autour d'un canal avec contre canal

Cette solution est pratiquement toujours combinée avec un des systèmes d'étanchéité discutés ci-dessus. Cas 2: Niveau d'eau dans le canal est plus bas que le niveau de la nappe (cf. Figure 6.25 d)) Si le plan d'eau dans le canal se trouve en dessous du niveau de la nappe phréatique, le canal se comporte comme canal de drainage. Les conséquences peuvent en être les suivantes: •

érosion interne des talus de la digue par l'effet du renard et par conséquent instabilité des berges

•

abaissement de la nappe souterraine proche du canal avec les conséquences positives ou négatives suivantes: diminution de l'eau souterraine utilisable pour l'alimentation en eau potable dégâts au bâtiment et structures environnants dus aux tassements (consolidation du terrain)

10 cm

terrain saturé

canal vide 1.5 1 enrobé bitumineux

Pmax = 0.2 m g

Figure 6.28:

Schleiss

Sous-pressions maximale admissible pour un enrobe en béton bitumineux

Aménagements hydrauliques

LCH

234

Canaux et galeries

Les mesures préventives contre le drainage du terrain par le canal consiste surtout en la construction d'écrans d'étanchéité. Le revêtement du canal est une solution peu praticable, car il est constamment soumis à des sous-pressions (poussée d'Archimède) dues à l'eau souterraine. Un enrobé en béton bitumineux de 10 cm d'épaisseur ne résiste qu'à des sous-pressions de 20 cm au cas d'une pente de talus de 1: 1.5.

6.2.4 Canaux rectangulaires Si le terrain disponible ne permet pas de réaliser des canaux trapézoïdaux, la construction d'un canal rectangulaire avec des parois résistant aux sollicitations intérieures (eau) et extérieures (poussée des terres, sous-pressions) s'avère être la solution adéquate.

Figure 6.29:

Canaux rectangulaires avec des parois résistantes à la flexion (Vischer, Huber, 1993)

La Figure 6.29 montre schématiquement quelques types de solution pour des canaux rectangulaires avec des parois résistantes à la flexion: a) mur de soutènement unilatéral b) mur de soutènement bilatéral c) mur de soutènement bilatéral avec revêtement du fond (lissage)

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

235

d) auge e) auge avec raidisseurs f) combinaison auge - mur de soutènement avec semelle arrière g) paroi moulée ou pieux jointifs ev. ancrés Les problèmes constructifs de ce type de canaux sont les suivants: •

stabilité des parois surtout à canal vide

•

résistance à l'érosion et à l'abrasion

•

étanchéité

Au cas de murs en béton, l'étanchéité est assez facile à réaliser en utilisant des étanchements du type "waterstop" pour les joints de construction. La formation des fissures excessive peut être empêché par la pose d'une armature minimale.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

236

Canaux et galeries

6.3

Canaux recouverts et galeries à écoulement libre

6.3.1 Comparaison canaux - galeries En Suisse, les galeries à écoulement libre sont souvent préférées aux canaux pour les raisons suivantes: •

topographie souvent défavorable dans les régions alpines

•

danger de glissement de terrain, de chute de pierres et d'avalanches

•

croisement d'ouvrages existants (routes, chemin de fer, etc.)

•

protection du paysage

•

acquisition du terrain

•

en rocher stable une galerie est plus économique

D'autre part dans le cadre des projets étrangers, on donne souvent la préférence aux canaux pour les raisons suivantes: •

topographie souvent plutôt favorable

•

manque d'ouvriers compétents pour l'excavation des galeries (mineurs)

•

problème de durée du chantier (un canal peut être commencé à plusieurs endroits

•

section minimale d'une galerie (sécurité du travail)

6.3.2 Dimensionnement hydraulique Il existe une grande différence entre les canaux ouverts et les galeries ou les canaux couverts à écoulements libre: Dans les galeries et les canaux couverts à écoulement libre, le degré de remplissage influence l'écoulement. La forme circulaire étant fréquente pour les galeries, elle est étudiée plus en détail cidessous. 6.3.2.1

Ecoulement uniforme

Le paramètres géométrique d'une section circulaire sont définis comme suit (cf. également Figure 6.30): h=

D (1 cos 0) 2

P=D 0

D2 A= (0 sin 0 cos 0 ) 4

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

237

D

0 h Figure 6.30:

Paramètres géométriques d'une section circulaire

En admettant un écoulement uniforme, l'équation de Manning-Strickler s'écrit: Q 1

K Js 2 D

8

3

=

1 0

2

3

0 sin 0 cos 0 4

5

3

Pour le remplissage complet, on peut écrire: h=D

0 = 180° 1

QP =

K Js 2 D 4

5

8

3

3

Le débit relatif devient: Q (0 sin 0 cos 0 ) q= = 2 QP 0 3

5

3

La Figure 6.31 montre la relation entre le débit relatif et la hauteur d'eau normalisée par le diamètre dans une galerie circulaire partiellement remplie. Dans le domaine h 0.8 < < 1 deux hauteurs uniformes existent pour un même débit. D

Figure 6.31:

Schleiss

Relation entre le débit relatif q = Q / Qp et la hauteur d'eau normalisée h / D dans une galerie circulaire partiellement remplie (Sinniger et Hager, 1989)

Aménagements hydrauliques

LCH

238

Canaux et galeries

Cette ambiguïté a été vérifiée par des essais en laboratoire, mais avec une relation un peu différente à cause de l'effet de l'air, les ondes de surface et l'absence d'un écoulement uniforme. Une bonne approximation des observations est donnée par les équations suivantes: q=

12 2 y 5

1

7 2 y 12

(

)

62 3 9 28 q 1 y=4 3 57 2 Q q= 8 1 K Js 2 D 3

où:

1 2

(valable pour y < 0.95)

En pratique, les phénomènes d'un écoulement proche du remplissage complet sont évité dans la mesure du possible. L'ambiguïté des deux hauteurs d'eau pour un seul débit peut conduire à des vibration et des chocs. La hauteur d'eau est par conséquent limité en dessous de cette zone. Pour une galerie circulaire, cette limitation s'écrit comme suit: h 7 0.75 D

Les hauteurs d'eau admissible pour les autres formes de section sont montrées sur la Figure 6.32. Section rectangulaire

Section circulaire

H

r

hB

D

D

hB

D

Section en fer à cheval

Section en arc de voûte

r hB

hB

m

B

H

B Qplein: h = 0.86 H Qmax: h = 1.00 H Qprat: hD = 0.80 H

Q plein: h = 0.82 D Q max: h = 0.92 D Q prat: hD = 0.75 D

Q plein: h = 0.85 D Q max: h = 0.95 D Q prat: hD = 0.83 D

m=B: Qplein: h = 0.85 H Qmax: h = 0.95 H Qprat: hD = 0.83 H r m+B:

hD = m +

Figure 6.32:

LCH

2

Hauteurs d'eau admissible pour éviter les phénomènes d'écoulement dus à un remplissage quasi complet d'une galerie ou d'un canal recouvert

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries 6.3.2.2

239

Sections optimales et réserve de capacité

Analogue aux canaux découverts, la section optimale des canaux recouverts est proche du cercle pour le remplissage complet (cf. Figure 6.33). rF = 0.282

rF = 0.265

r

r

Q = 79%

Figure 6.33:

Q = 76%

rF = 0.250

rF = 0.399

r

2 r

Q = 73%

Q = 100%

Section transversale optimale d'un canal couvert

Si l'on compare le facteur de forme de différentes section de même surface, on constate que la capacité des canaux découverts est toujours supérieure à celle des canaux recouverts. Les conséquences de ce fait sont décrit dans le paragraphe cidessous. Le débit de dimensionnement d'un aménagement d'exploitation (hydroélectrique, irrigation, alimentation) est en général bien défini. Pour les ouvrages de protection – par exemple une déviation de crues – le débit de dimensionnement est par contre une grandeur statistique soumise à des incertitudes. Dans ces cas, le risque de dépassement de la capacité est plus élevée pour un canal recouvert ou une galerie, car leur réserve de capacité est inférieure à celle d'un canal ouvert.

4.00 m

Figure 6.34:

1.00

110 m3 /s 48 m3/s

2.25

3.00

48 m3/s

1.00

64 m3/s

2.00 m

Comparaison de la réserve de capacité entre un canal rectangulaire recouvert et un canal trapézoïdal ouvert

La Figure 6.34 représente la comparaison de la capacité entre un canal rectangulaire recouvert et un canal trapézoïdal ouvert. La réserve de capacité de ce dernier est presque le double de celle du canal couvert, surtout dû au dA / dh plus grand du canal ouvert et à la rugosité du plafond du canal couvert. Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

240

Canaux et galeries

6.3.2.3

Ecoulement non-uniforme

Le calcul des écoulements non-uniforme se fait de la même manière comme pour les canaux découverts. Les phénomènes suivants sont appelés écoulement nonuniforme: •

les courbes de remous

•

les ressauts hydrauliques

Les phénomènes de remplissage presque complet, du remplissage brusque et la capacité réserve limitée peuvent poser des problèmes lors d'un écoulement nonuniforme. La formation d'un ressaut a des conséquences importante lors du choix de la hauteur du canal recouvert (cf. Figure 6.35 b)).

6.3.3 Dimensionnement économique Le dimensionnement économique d'une galerie ou d'un canal couvert se fait ici selon la même démarche qu'au paragraphe 6.2.2 en examinant un exemple concret. écoulement fluvial

a) ralentissement

débit uniforme

hcr long tronçon b) fluvial

ressaut

torrentiel ralentissement

hcr

c)

fluvial

torrentiel

hcr hcr

Figure 6.35:

LCH

Influence de la formation d'un ressaut sur le choix de la hauteur d'un canal couvert

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

241

conduite en charge

socle Jopt = ?

Figure 6.36:

Dimensionnement économique d'une conduite de dérivation

Cmin

coûts de construction

C [Fr]

coûts de construction totaux coûts d’excavation CE coûts du canal ou de la conduite CC

J opt

J

pente [%]

Figure 6.37:

Optimisation des coûts de construction du canal de dérivation

Une petite rivière doit être dérivée dans la rivière principale à l'aide d'une conduite circulaire rectiligne (cf. Figure 6.36). Le tracé doit être aussi court que possible. Plus grande la pente choisie, plus petit est le diamètre nécessaire en considérant une conduite enterrée. Par contre le volume d'excavation augmente avec la pente. Il existe par conséquent une pente optimale du canal qui détermine la longueur, c'està-dire le profil en long et en même temps le diamètre optimale. La fonction objectif peut être écrite comme suit: C(J) = C C + CE = min(C) avec:

C: coûts de construction CC: coûts du canal (conduite enterrée) CE: coûts d'excavation

Il est clair qu'il existe des contraintes techniques – par exemple la vitesse maximum d'écoulement pour éviter l'abrasion – qui doivent être considérés également dans ce cas.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

242

Canaux et galeries

6.3.4 Galeries en écoulement libre La forme de la section d'une galerie dépend surtout de la méthode d'excavation. En combinaison avec la méthode traditionnelle à l'explosif (forage, minage, marinage) les profils à radier horizontal sont préférable. Le profil est forcement circulaire pour une galerie excavée au tunnelier.

cintre métallique

Figure 6.38:

section minimale

Formes de section transversale d'une galerie (excavée à l'explosif)

Le type de revêtement est choisi selon la qualité du rocher et de la rugosité de la surface souhaitée. La Figure 6.38 montre quelques profils en U ou en fer à cheval typiques et souvent utilisés.

LCH

•

Le profil type I est utilisé dans le rocher stable. Le radier et la rigole sont bétonnées pour que l'eau s'écoule plus facilement pendant la phase d'excavation et la vidange. Pour protéger la surface du rocher et la rendre plus lisse, les parois et la calotte sont souvent revêtu par du béton projeté. La rugosité selon Strickler varie entre 25 et 35 m1/3/s.

•

Le profil type II consiste en un revêtement de la calotte en béton dans un rocher légèrement friable. Il s'agit de béton coffré ou de béton projeté avec un dosage en ciment de 250 à 300 kg/m3.

•

Le profil type III est utilisé dans un rocher friable où un revêtement complet est indispensable. En général, du béton coffré avec un dosage en ciment de 250 à 300 kg/m3 est choisi. La rugosité d'une telle surface varie entre 75 et 85 m1/3/s selon Manning-Strickler.

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries •

243

Le profil type IV s'adapte bien à un rocher de mauvaise qualité avec des éboulement et une forte poussée active où un revêtement de forme circulaire s'avère nécessaire. L'excavation du profil se fait avec un radier horizontal. Pendant l'excavation la pose d'un soutènement en continu (cintres métalliques, béton projeté) au front d'attaque est en général nécessaire.

Pour faciliter l'excavation et le marinage du rocher ainsi que pour permettre un passage à pied sec lors des contrôles de la galerie, un gabarit minimum est en général garanti même pour les débits de dimensionnement faibles. La largeur et la hauteur minimales sont de 2.3 m pour permettre la circulation des machines de chantier. Dans le cas d'une excavation au tunnelier le diamètre minimum est de 2.8 à 3.0 m en rocher stable. Pour un rocher friable, le diamètre doit être plus grand pour disposer d'une place suffisante pour l'installation d'un soutènement provisoire. Ce dernier consiste par exemple en: •

béton projeté (ev. armé avec un treillis)

•

boulons d'ancrage

•

cintres métalliques

•

tôles spéciales

6.4

Ouvrages particuliers – traversées

Des ouvrages particuliers sont nécessaires, si le canal doit traverser d'autres aménagements tels que les routes (cf. Figure 6.39). Suivant les conditions, les ouvrages suivants peuvent être choisis: 1) ponts à canal, aqueducs L'étanchéité au raccordement avec le terrain naturel constitue le problème majeur de ce type d'ouvrage. 2) siphons Le transport de sédiments (vitesse minimum pour toute la gamme de débits) et l'entraînement d'air constituent les problèmes majeurs de ce type d'ouvrage. 3) ponceaux La réserve de capacité limitée à remplissage complet constitue le problème majeur de ce type d'ouvrage.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

244

Canaux et galeries

pont canal

entrée, évacuation d'air

exutoire

vidange

siphon

ouvrage de mise en charge

siphon

exutoire

vidange route / rail

canal ouvert ou ruisseau

canal fermé vanne

rivière niveau de crue niveau moyen niveau d'étiage

canal ouvert ou ruisseau avec réservoir

Figure 6.39:

LCH

canal fermé

Ouvrages particuliers pour les traversées (Vischer, Huber, 1993) a) aqueduc b) siphon c) siphon d) ponceau e) ponceau avec organe de contrôle

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

6.5

245

Conduites et systèmes d’adduction en charge

6.5.1 Ouvrages des systèmes d'adduction d'eau Les systèmes d'adduction d'eau en charge pour les aménagements hydrauliques consistent en des ouvrages suivants: •

galeries en charge

•

puits en charge

•

conduites forcées

•

chambres d'équilibre.

Ces ouvrages sont habituellement réalisés dans le cadre d'un aménagement hydroélectrique, mais parfois également pour des adductions d'eau potable ou d'irrigation. Dans le cas d'un aménagement hydroélectrique, le rôle des galeries, puits et conduites forcées est évidemment de relier la retenue – ou le bassin de compensation – avec la centrale hydroélectrique. Les objectifs sont les suivants : •

limitation des pertes de charge dans la mesure du possible

•

limitation des pertes d'eau dans la mesure du possible.

Ces deux objectifs sont fonction des critères économiques du projet. Un ouvrage est appelé galerie en charge, si la pente du radier est faible (< 10 %) et la pression intérieure modérée (< 20 à 40 bar). Les puits en charge, par contre, ont des fortes pentes, jusqu'à 100% ou approchant la verticale. La pression intérieure augmente par conséquent de haut en bas et devient importante selon la chute totale. L'importante pression dans les puits en charge nécessite en général un revêtement à haute résistance tel que les blindages en acier. Par contre, un revêtement simple en béton est suffisant pour les galeries en charge. Dans des conditions hydrogéologiques et géologiques favorables, le revêtement peut être omis, surtout dans le cas d'une excavation par tunnelier.

6.5.2 Dimensionnement hydraulique 6.5.2.1

Régime d'écoulement

Pour les écoulement à surface libre, on distingue entre le régime fluvial et le régime torrentiel. Pour les écoulements en charge, ces régimes n'existent pas. Il peut par contre être également être distingué entre un écoulement laminaire et un écoulement turbulent. L'écoulement laminaire est caractérisé par des lignes de courant parallèles. Dans un écoulement turbulent par contre, les trajectoires sont aléatoires. La transition entre les deux régimes a été trouvé par Reynolds. Selon ses essais physiques en 1883 (cf. Figure 6.41), l'écoulement turbulent s'établit pour des nombres de Reynolds supérieurs à 2300. Le nombre de Reynolds R est définit comme suit:

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

246

Canaux et galeries R=

V D "

avec:

V: vitesse moyenne D: diamètre du tuyau/conduite @: viscosité cinématique @ = 1.316 · 10-6 m2/s pour de l'eau à 10°C

La signification de cette limite peut être étudiée à l'aide d'un exemple. Prenons une conduite de diamètre de 1 m. La vitesse à la limite de la turbulence se calcule par: @ 2300 D = 1.316 10 6 2300 = 0.003 m/s

V2300 =

Dans les conduites des constructions hydrauliques l'écoulement est en général turbulent ! 6.5.2.2

Pertes de charge

Les pertes de charge dues au frottement sont calculées selon l'équation de DarcyWeissbach:

)h f = f avec:

v2 L 2g D

Jf = f

v2 1 2g D

f: coefficient de frottement

Le coefficient de frottement dépend des deux paramètres suivants: a) la rugosité de la paroi qui a été exprimé par une rugosité équivalent de sable selon Nikuradse (cf. Figure 6.40) b) du liquide et du type d'écoulement caractérisé par le nombre de Reynolds R (cf. paragraphe 6.5.2.1).

Figure 6.40:

ks

rugosité équivalent sable

k

rugosité réelle

Définition de la rugosité équivalent de sable selon Nikuradse

En définissant une rugosité relative par /=

LCH

kS D

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

247

le coefficient de frottement devient une fonction de / et de R:

f = f (/,R ) Pour les conduites commerciales avec un écoulement en régime turbulent, Colebrook et White propose la formule suivante: 2.51 3 6 / = 2 log 4 + 1 f 5 3.71 R f 2

1

kS caractérise la rugosité relative des parois. kS, appelée rugosité équivalente de D sable, est égale au diamètres des grains de sable qui engendraient la même perte de charge que la rugosité naturelle de la conduite commerciale (cf. Figure 6.40). /=

Cette formule était présentée pour la première fois par une abaque adimensionnel par Moody (cf. Figure 6.41). Cette représentation de l'équation en coordonnées logarithmiques est encore de nos jours appelé diagramme de Moody. Les zones suivantes peuvent être distinguées sur le diagramme à la Figure 6.41: •

écoulement laminaire:

•

écoulement turbulent:

f=

64 (pratiquement inexistant) R

zone hydrauliquement rugueuse: f (/ ) zone de transition:

f (/,R )

zone hydrauliquement lisse:

f (R )

tuyaux rugueux

rugosité relative

coefficient de frottement

écoulement zone zone laminaire critique de transition

tuyaux lisses

nombre de Reynolds

Figure 6.41:

Schleiss

Diagramme de Moody

Aménagements hydrauliques

LCH

248

Canaux et galeries

Zone hydrauliquement rugueuse Les conduites avec un écoulement caractérisé par cette zone sont appelée rugueuses. Cela signifie que la viscosité peut être négligée est le facteur de rugosité s'exprime par: 6 / 3 = 2 log 4 1 f 5 3.712

1

L'influence de la pesanteur, et par conséquent du nombre de Froude devient également négligeable. Dans le domaine rugueux, les pertes de charge peuvent également être calculée selon la formule de Strickler: 10

hf v2 4 3 Q2 = Jf = = 4 16 L K 2 Rh 3 K 2 D 3

2

La relation entre f et K est donnée par: V2 V2 f D= 4 2 g K2 R 3

Rh =

h

avec:

f=

/=

D 4

1 6 / 3 4 2 log 3.71 1 5 2

2

kS D

on obtient: 1

K Rh 6 g

6 / 3 = 8 4 2 log 3.71 12 5

6 3 kS = 8 4 2 log 1 14.84 R h 2 5

en posant: 1

ks = /' Rh

K ks6 g

= 8 /'

1 6

6 /' 3 4 2 log 14.84 1 5 2

Pour une large gamme de /', il peut être écrit:

K,

LCH

25.7 k

1 6 S

pour

104 < R < 107

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

K=

249

a dn

1 6

avec:

a: constante dn: diamètre représentatif des particules du lit n: pourcentage des particules de diamètre inférieur à dn

En posant: kS = dn on obtient: K=

25.7 dn

1 6

Selon les essais de différents auteurs, a = 25.7 impose: n = 84% et par conséquent: K=

25.7 1

d 846

En comparaison, Meyer-Peter et Müller proposent (couche de pavage intacte, sinon avec dm): K=

26 d

(lit plat)

1 6 90

Strickler propose la formule suivante (couche de pavage intacte, sinon avec dm): K=

21.1 d

(lit naturel)

1 6 90

Figure 6.42:

Formules empirique pour la définition de K en fonction de kS dans les canaux selon divers auteurs

Zone de transition Selon Colebrook-White l'expression analytique de f (/,R ) s'écrit comme suit: 1 6 5.74 3 = 42 log 1 f 5 R 0.9 2

2

Cette expression n'a pas de solution explicite.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

250

Canaux et galeries

Zone hydrauliquement lisse Les conduites avec un écoulement représenté par cette zone sont appelées conduites lisses. Ceci signifie que la rugosité équivalent sable kS tend vers zéro et que par conséquent la rugosité relative s'approche également de cette valeur. kS

0

/

1 6 2.51 3 = 2 log 4 1 f 5R f 2

0

Une approximation de cette formule a été proposée par Swamec et Jain :

6 5.74 3 = 42 log 1 f 5 R 0.9 2

1

Exemple:

2

D = 3.0 m V = 3.0 m/s -6 2 n = 1.3 ·10 m /s = 1 mm kS Le coefficient de frottement f et la pente de la ligne d'énergie

V2 f sont à calculer. 2 g D k / = S = 1 10 3 3 D V D R= = 6.92 10 6 6 1.3 10 Jf =

Hypothèse: écoulement pratiquement rugueux

6 / 3 = 2 log4 1 f 5 3.712

1

f = 0.0153

Vérification avec le nombre de Reynolds

f = 0.01548

La pente de frottement Jf est finalement égale à 0.0023, donc 2.3 mm sur 1 m ou 2.3 m/km. Le coefficient de Manning-Strickler correspondant devient:

Jf = 0.0023 = =

LCH

V2 4

K 2 Rh 3

V2 f 2 g D K = 76 m

1 3 /s

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries 6.5.2.3

251

Calcul de l'écoulement en section prismatique

hf = f

2 1

v 2 g

v 2 )L 2g D ligne de charge

v 22 2 g

p1 g

ligne de pression p2 g

z1 z2

niveau de référence L

1 Figure 6.43:

2 Exemple d'une conduite cylindrique ou prismatique

Le dimensionnement hydraulique d'un tuyau ou d'une conduite se base sur l'équation de Bernoulli et la condition de continuité: 2

2

Bernoulli:

v1 p v p + 1 + z1 = 2 + 2 + z 2 + h f 2g g 2g g

Continuité:

Q = v1 A1 = v 2 A 2

La seule grandeur connue lors du dimensionnement hydraulique est le débit Q. L'équation de Bernoulli ne suffit donc pas pour déterminer les grandeurs nécessaires: •

pente de frottement hf

•

diamètre D ou rayon hydraulique Rh

•

rugosité / ou kS

•

longueur L

Les conditions ou les contraintes non hydrauliques doivent par conséquent être connues. En pratique, hf et L sont souvent le résultat du dimensionnement économique. / ou kS sont fonction du choix du matériau de la conduite. Finalement D ou Rh est le seul paramètre à déterminer lors du dimensionnement.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

252

Canaux et galeries

6.5.2.4

Calcul de l'écoulement en section variable

Pour le dimensionnement hydraulique d'une conduite à section variable, le coefficient de perte de charge généralisé est utilisé:

(

& = & L i + & Ri * i

)

A u2 A i2

&Li: coefficient de perte de charge locale

avec:

&Ri: coefficient de perte de charge due au frottement Au: section de référence (section de sortie) L'indice u se réfère à la section de référence de la conduite, en générale située à la sortie: 1 2

Q = Au

2 g H 1+

N

&*i

0

Les pertes de charge locales résultent: •

d'un élargissement brusque ou graduel

•

d'un rétrécissement

•

d'une jonction

•

d'une bifurcation

•

d'un coude

Les coefficients de pertes de charges locales sont présentés dans le TGC 15 de Sinniger et Hager (1989).

6.5.3 Dimensionnement économique 6.5.3.1

Tracé

En pratique, le tracé optimal peut être trouvé à l'aide d'une comparaison de variantes. Ces variantes sont basées sur des considérations théoriques suivantes: Les coûts de la conduite par mètre linéaire sont fonction du lieu

cher B A

Figure 6.44:

LCH

Le coût de la conduite par mètre linéaire est fonction du lieu ; le tracé optimal du point de vue économique n'est souvent pas le plus court

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

253

Le tracé optimum qui entraîne les coûts de constructions minimaux ne correspond par conséquent pas forcément au tracé le plus court (cf. Figure 6.44). La fonction objective devient: B

C = P ds = min ! A

avec:

C: coûts totaux de la conduite P: coûts locaux de la conduite s: longueur curviligne de la conduite

La solution de ce problème est pour certain cas identique à la loi de réfraction en optique. La Figure 6.45 illustre deux de ces cas sous le numéro b) et c). b) La conduite entre dans un terrain où les coûts d'achat et/ou d'excavation sont plus élevés. c) La conduite travers un terrain où les coûts d'achat et/ou d'excavation sont moins élevés. d) La conduite évite un terrain où les coûts d'achat et/ou d'excavation sont très élevés.

a

c A

B

pA

pB

A

B

ds

économique

p

b

sin 0 p = sin / p S A /

p

p

pS 0

/

d

sin / =

pG p

pG

=

pB pA

cher

économique

B

0

cher

sin sin

cher

/ A

/ p

B cher

économique

Figure 6.45:

Détermination du tracé optimal

Les coûts de la conduite par mètre linéaire dépend du tronçon Si la conduite doit non seulement lier les deux points A et B, mais également le point C, la situation devient plus compliquée. Si les coûts de construction dépendent uniquement du tronçon et ne varient pas localement, la fonction objective devient: C = A pi Li = min !

par exemple: Schleiss

C = pA LA + pB LB + pc LC = min ! Aménagements hydrauliques

LCH

254

Canaux et galeries

Le résultat du calcul montre que le point X doit se trouver au point, où la somme vectorielle des prix est nulle. Il existe par conséquence une analogie avec la statique, en particulier avec l'équilibre de cordes. L'exemple a) de la Figure 6.46 montre des tronçon à coûts différents, b) à coûts identiques. Dans l'exemple c) les coûts d'un tronçon sont beaucoup plus élevés que ceux des autres tronçons. En outre des coûts d'un tronçon, la rapidité d'exécution joue également un rôle important en pratique. En faite, la durée de construction influence indirectement les coûts (mise en fonction de l'ouvrage).

a

b B

LB

9

A 120°

pb

A LA

A

pA pC

X 120°

LC

120°

Figure 6.46: 6.5.3.2

LA

C C

pA pb

pA

B LB pb X=C

p

pC

c

B

p

p

pC

pA pb

Tracé économique pour une conduite liant trois points

Section

La section transversale ou le diamètre d'une conduite peut souvent être optimisé indépendamment de son tracé. La fonction objective pour trouver le diamètre optimale est la même que pour un canal: C = C(D) = min ! Examinons l'exemple de la Figure 6.47. Une station de pompage est connecté par une galerie avec le réservoir. Le tracé de la galerie est donnée, le diamètre optimal à chercher. Pour résoudre la fonction objective mentionnée, différentes variantes définies par des diamètres différents sont comparées.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

255

hf

Hp

réservoir A

QD

P

B

Figure 6.47:

1m

Exemple d'une conduite d'une station de pompage avec un tronçon horizontal et un tronçon vertical

Le diamètre influence d'une part les coûts de construction de l'ouvrage et d'autre part les frais d'exploitation. Deux paramètres jouent un grand rôle: premièrement les coûts d'excavation et ensuite les pertes de charge dans la galerie qui s'expriment en coûts du pompage. Tous les deux dépendent du diamètre de la galerie. En agrandissant le diamètre, les coûts d'excavation – et éventuellement les frais d'entretien – augmentent. Les pertes de charge cependant deviennent plus petites et par conséquent les frais de pompage également.

C [Fr]

charges annuelles de l‘ouvrage (coûts de la galerie)

Cmin

frais d‘exploitation (pertes de charge frais de pompage)

point B point A

D1

D2

D3

D4

Dopt B Figure 6.48:

D5

D6

D [m]

Dopt A

Optimisation économique du diamètre d'une conduite ou galerie

La recherche du diamètre optimum revient à une comparaison des charges annuelles fixes de l'ouvrage et les frais d'exploitation.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

256

Canaux et galeries

Les charges annuelles fixes se composent des postes suivants: •

intérêt du capital investi

•

amortissement de l'ouvrage

•

entretien

•

charges diverses tels que les taxes et les impôts

Typiquement, les charges annuelles fixes sont de l'ordre de 7 à 10% des coûts de construction. L'addition des deux courbes, représentant les coûts fixes et les frais d'exploitation en fonction du diamètre de la galerie, donne le coût total. Le diamètre correspondant aux coûts minimum est le plus économique. En général cette optimisation se réfère à un point ou un tronçon particulier de la galerie (point B). Le calcul se fait pour un tronçon unitaire de la galerie. Dans un autre point ou sur un autre tronçon, le diamètre optimal peut être différent, si les conditions hydrauliques telles que la pression intérieure changent. Examinons le point A. En ce point, la pression est moins élevée. Le revêtement de la galerie devient donc moins coûteux, c'est-à-dire les charges fixes annuelles de l'ouvrage sont moins élevés. Par conséquent, le diamètre optimum au point A est plus grand que celui au point B. En règle générale, plus les coûts de construction d'une galerie en charge deviennent chers, plus son diamètre optimum est petit. Le diamètre optimale d'une conduite en charge inclinée décroît donc de haut en bas. Il est également vrai, que le diamètre optimum décroît avec l'augmentation du prix du revêtement. paramètre de dimensionnement

diamètre optimal

coûts de constructions taux d'intérêt débit pression prix d'énergie

Tableau 6.4:

Influence de différents paramètre du dimensionnement sur le diamètre optimal

6.5.4 Coups de bélier Les coups de bélier dans une conduite en charge sont le résultat d'un changement brusque de débit. Il s'agit d'ondes de pression qui se déplacent à haute vitesse. Il existe donc une analogie avec les intumescences dans les canaux dont la vitesse de propagation est cependant largement inférieure.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries 6.5.4.1

257

Changement instantané du débit

Admettons que le débit d'une conduite est modifiée instantanément par la fermeture d'une vanne situé à l'aval (cf. Figure 6.49).

dilatation de la conduite

vanne

vanne

V - )V

V

A

l = (a - V) · )t

a-V

p· A

Figure 6.49:

)p

onde de surpression après )t

force de pression (p + )p) · A

Modification du débit d'une conduite par la fermeture d'une vanne à l'aval et coup de bélier résultant

Examinons le court tronçon de la conduite à l'amont de la vanne qui réduit le débit de Q à Q – )Q. L'écoulement dans la conduite est ralenti instantanément de V à V - )V. Ceci conduit à une surpression )P dans la conduite et par conséquence à une compression infime de l'eau et une dilatation de la conduite. Ce phénomène qui se pro-

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

258

Canaux et galeries

page vers l'amont est appelé coup de bélier. La vitesse de propagation du coup de bélier égale la différence: a–V Où:

a: célérité d'onde en eau calme

Après le temps )t, l'onde de surpression a donc parcouru la distance l = (a - V) · )t. La grandeur du coup de bélier peut être dérivé du théorème de la quantité de mouvement. Ce théorème exprime l'équilibre entre le changement temporel de l'impulsion et la force de pression résultante. •

impulsion avant la fermeture (t = 0) d'4 eau 644masse 444du 44volume 7444 444 8 A (1 a V ) )t V 4243 longueur du volume considéré

•

impulsion après la fermeture (t = )t)

A (a V ) )t (V )V ) changement de l'impulsion A (a V ) )t )V •

force de pression résultante )p A

Selon le théorème de la quantité de mouvement, il peut être écrit: A (a

)p =

(a

V ) )t )V = )p A )t

V ) )V

Pour a >> V on obtient )p =

a )V

Cette formule est connue sous le nom équation de Joukowski. La surpression peut également s'exprimer comme hauteur d'eau: )p a )V = g g Le développement ci-dessus peut également se faire pour l'ouverture d'une vanne. Le résultat ne se distingue que par un signe négatif (sous-pressions): a )V )p = g g Si la conduite n'est pas terminé à l'aval de la vanne, le coups de bélier se manifeste également à l'aval. A la place de la vanne, le débit peut évidemment également être modifié par une turbine ou une pompe. Le coup de bélier maximum se manifeste au cas d'une fermeture ou d'une ouverture totale de l'organe de réglage: LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

259

)V = Vd )p max a Vd =± g g

avec:

Vd: vitesse de dimensionnement (vitesse pour le débit équipé)

Exemple:

célérité d'onde a = 1000 m/s vitesse: Vd = 2 m/s

)p max 1000 2 =± , ±200 m g 9.81

6.5.4.2

Célérité de l'onde de pression – vitesse de propagation du coup de bélier

La célérité de l'onde de pression, c'est-à-dire la vitesse de propagation du coup de bélier, peut être déterminée à partir de la déformation de l'eau et de la conduite. Comme déjà mentionnée ci-dessus, l'eau est comprimée et la conduite dilatée lors d'une fermeture de la vanne.

l a •)t

)l

vanne )u ()r) )?T

V

V-)V

)?E

Figure 6.50:

A

)?T

Déformation de l'eau et de la conduite lors d'un coup de bélier du à la fermeture de la vanne

L'équation de continuité pour ce cas s'écrit:

) )t = ) ?T + ) ?E A43 1V 42 { { changement du volume d'eau dilatation du tuyau compressio n de l'eau En exprimant )? T et )?E en fonction du coup de bélier, une équation pour la détermination de la vitesse de propagation du coup de bélier peut être obtenue. Pour un tube mince par exemple, )? T s'écrit:

)? T = )u D

l

où:

)u =

Schleiss

-t D )p D D = ET 2 2 e ET 2

Aménagements hydrauliques

LCH

260

Canaux et galeries )? T =

)p 1 D 2 D ET e 4

l

ET: module d'élasticité du tube (2.1 · 1011 N/m2 pour l'acier)

avec:

D: diamètre du tube e: épaisseur de la paroi du tube La compression de l'eau s'exprime comme suit: )?E = )l A =

l A EE

)p D 2 l EE 4

=

EE: module d'élasticité de l'eau (2 · 109 N/m2)

avec:

L'équation de la continuité peut donc également s'écrire comme suit:

)V A )t = 1 E

a

2

=

D2 l )p 1 D 2 = )? T + )?E = D 4 a ET e 4

)p E a

l+

)p D 2 l EE 4

1 D 1 + E T e EE

La célérité de l'onde de pression devient finalement:

a=

1 E

Exemple:

1 D 1 + e E T EE Prenons une conduite complètement rigide (

a=

EE

1

D

ET

e

0 ):

2 10 9 , 1400 m/s 1000

=

E

La célérité d'onde est donc égale à la vitesse de son dans l'eau. Pour une conduite avec D / e = 100, la vitesse de propagation du coup de bélier devient:

a = 1000 m/s

6.5.4.3

Réflexion du coup de bélier

Si le coup de bélier passe un rétrécissement ou un élargissement de la conduite, il est réfléchi partiellement. Ces réflexions se manifestent également aux extrémités de la conduite qui sont définis soit par un réservoir soit par une vanne. Dans un réservoir à surface libre la réflexion se fait avec changement de signe, à la vanne sans changement de signe.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries Ligne de pres sio Ligne d

e press

261

n après l’arrê

ion ava

réservoir

t rapide

nt l’arrê t rapide

vanne

L

1

t<

2

t=

3

L a

4 5

2 L a

6 7 8 Figure 6.51:

a

a L

+

a

v- )v


t=

2 L


a

v-2 ) v

+ v- ) v

v-2 ) v

4 L

)p

v- ) v

-

a

t=

-

a

3 L

a

0 v- )v

a

4 L

+) p

v-2 ) v

3 L

+)p

+)p

a

a


+ v- ) v

v

2 L

t=

3 L

a

L

)p

v- ) v

v

-

a v

a

)p 0

Réflexion du coup de bélier aux extrémités de la conduite (fermeture partielle brusque)

Un cas typique de coup de bélier est présenté à la Figure 6.51. Suite à la fermeture partielle brusque de la vanne, le coup de bélier se manifeste d'abord comme surpression se propageant vers l'amont, vers le réservoir. Au temps L / a la conduite entière est soumise à la surpression. Arrivé au réservoir, le coup de bélier est réfléchit avec changement de signe. Les surpressions deviennent nulle. Au temps 2 · L / a, le coup de bélier est redescendu la conduite et cette dernière n'est plus sol-

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

262

Canaux et galeries

licitée. Le coup de bélier se réfléchi à la vanne sans changement de signe. Il remonte par conséquent sous forme d'une onde de sous-pressions vers le réservoir. La réflexion dans le réservoir avec changement de signe amortie les sous-pression ce qui annule la sollicitation de la conduite à nouveau. Ainsi le coup de bélier monte et redescend entre la vanne et le réservoir. Il s'agit d'une oscillation d'un front de pression avec une période de 4 · L / a. Il est clair, qu'en réalité le coup de bélier est amorti assez rapidement sous l'effet du frottement. 6.5.4.4

Fermetures et ouverture linéaires

En cas d'un changement instantané du débit le front du coup de bélier est très raide, pratiquement vertical. Pour un changement linéaire du débit, le front du coup de bélier est également incliné. Le changement linéaire peut être approché par un changement brusque en petites étapes. Finalement, le résultat pour le coup de bélier reste le même. )V =

)Vi )p i a = g g

)p = g

)Vi =

a )V g

Evidemment, l'onde de pression n'atteint cette valeur qu'après le temps de fermeture Tf, la longueur du triangle sur la Figure 6.52 devient L=a*Tf :

conduite

vanne

)pi g

)P g

x Longueur du triangle L = aTf V

)vi )v

Tf : temps de fermeture

t Tf Figure 6.52: LCH

Front d'un coup de bélier du à une fermeture progressive de la vanne Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries 6.5.4.5

263

Changement lent du débit

Une conduite de longueur inférieure à la moitié de la base du triangle, ne sera jamais soumis au coup de bélier maximum selon la formule de Joukowski. Ceci peut être démontré en analysant les images de réflexion d'un coup de bélier dans le cas d'une fermeture lente de la vanne. La formule ci-dessus est connue comme l'équation de Michaud-Allievi.

réservoir

conduite

L

L a

1

t<

2

L t= a

vanne

a v

+ )p* = )p

v-)v < vR < v

+

)p* = )p

L a Tf

+

)p* = )p

t Tf

)p* = )p

2 L 2 )v L = a Tf Tf

v-)v < vR < v

L 2 L
3

t=

4

2 L a

-

+

-

t Tf

(valeur max.)

v-2)v < vR < v- )v

5

2 L 3 L
Figure 6.53:

-

+

)p* = )p

t Tf

-

Oscillation d'un coup de bélier dû à une fermeture lente de la vanne

Le coup de bélier maximum se produit au temps 2 · L / a. Au réservoir il est nul, tandis qu'il atteint la valeur maximum à la vanne.

)p* 2 )V L = g g Tf avec:

Tf: temps de fermeture de la vanne

Au cas d'une fermeture progressive, il n'y a pas de pressions négatives lors du coup de bélier. Une ouverture lente de la vanne, conduit a un phénomène analogue avec des souspressions à cause du coup de bélier: )p* = g avec:

2 )V L g To To: temps d'ouverture de la vanne

Les coups de bélier extrêmes se produisent en cas de fermeture ou d'ouverture totale de la vanne: Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

264

Canaux et galeries )p*max 2 Vd L = g g Tf ,0

avec:

Vd: vitesse du débit de dimensionnement ou équipé

Il est important de savoir que le coup de bélier ne dépend pas de sa vitesse de propagation au cas d'une fermeture ou d'une ouverture lente. Exemple:

Vd L Tf

= = =

2 m/s 1000 m 10 s

* )p max 2 2 1000 =± , ±40 m 9.81 10 g

(positif pour une vanne à l'aval, négatif pour une vanne à l'amont)

6.5.4.6

Résumé des différentes formules

La formule de Joukowski est applicable aux cas suivants: •

changement instantané du débit, Tf ou T0 = 0 Ce cas n'existe pas en pratique

•

changement linéaire du débit, 0 < Tf ,0 <

a Tf ,0 2 L ou L > a 2 Si le temps d'ouverture ou de fermeture est court ou la longueur de la conduite est longue, la formule de Joukowski est applicable

La formule de Michaud-Allievi est uniquement applicable aux changements de débits a Tf ,0 2 L ou L 7 ) lents ou aux conduites courtes ( Tf ,0 a 2 La plupart des cas pratique satisfont ces conditions. La valeur 2 · L / a correspond au temps de réflexion du coup de bélier. Les formules ci-dessus ne constituent qu'une introduction dans la théorie du coup de bélier. Le sujet est traité plus profondément dans le cours "Réseaux hydrauliques" (Boillat, 1995).

6.5.5 Charge de dimensionnement 6.5.5.1

Conditions stationnaires

Pour les ouvrages d'exploitation, c'est-à-dire les centrales hydroélectriques, la pression à l'intérieure des conduite est maximale en cas d'arrêt des turbines et le niveau est maximal dans le réservoir (cf. Figure 6.54). La pression minimale se présente pendant l'exploitation et pour le niveau minimal dans le réservoir (cf. Figure 6.54). Pour les ouvrages de pompage, la pression intérieure par contre est maximale pendant l'exploitation des pompes. Après l'arrêt des pompes, la sollicitation de la conduite est minimale avec un niveau minimal dans le réservoir (cf. Figure 6.55). Les lignes de pression sur la Figure 6.54 et la Figure 6.55 correspondent à la pression relative, c'est à dire à la pression intérieure absolue réduite par la pression atmosphérique. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries max.

265

ligne de pression (arrêt des turbines)

min.

K

réservoir W

ligne de pression (pleine puissance) vanne V

Figure 6.54:

Lignes de pression de la conduite d'amenée pendant le fonctionnement et l'arrêt des turbines (Vischer, Huber, 1993)

max. ligne de pression (pleine puissance) min.

ligne de pression (arrêt des turbines)

réservoir

W

Figure 6.55:

Lignes de pression de la conduite pendant le fonctionnement et l'arrêt des pompes (Vischer, Huber, 1993)

Si l'axe de la conduite se trouve au-dessus de la ligne de pression relative comme montré sur Figure 6.54, des investigations plus détaillées sont nécessaires. Examinons ce tronçon coudé à une échelle plus grande.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

266

Canaux et galeries

La ligne de pression relative est complétée par deux autres lignes: •

ligne de pression absolue qui est supérieure et parallèle à la ligne de pression relative, à une distance correspondant à la pression atmosphérique

•

ligne de pression de vapeur qui se trouve au-dessous de la ligne de pression absolue avec un écartement correspondant à la pression de vapeur

ligne de pression absolue ligne de pression de vapeur ligne de pression relative cavitation

Figure 6.56 :

Répartition de pressions dans le coude de la Figure 6.54. (Vischer, Huber, 1993) 1 zone de surpression intérieure 2 zone de surpression extérieure (sous-pressions à l'intérieur de la conduite) 3 zone de vacuum à l'intérieur de la conduite ( cavitation)

La pression atmosphérique dépend de l'altitude. Le Tableau 6.5 donne quelques valeurs moyennes. Altitude

p 'A g Tableau 6.5:

[m s. m.]

0

500

1000

1500

2000

3000

[m]

10.33

9.73

9.20

8.60

8.10

7.00

Pression atmosphérique en fonction de l'altitude

La pression de vapeur indique la pression pour laquelle l'eau se transforme en vapeur, c'est-à-dire la pression à laquelle elle se met en ébullition. La pression de vapeur varie avec la température de l'eau (cf. Tableau 6.6).

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries Température

p D' g Tableau 6.6:

267

[°C]

0

10

20

40

60

80

100

[m]

0.06

0.13

0.24

0.75

2.03

4.83

10.33

Pression de vapeur en fonction de la température à une pression atmosphérique correspondant au niveau de la mer

Entre 0 et 20 °C, la pression de vapeur est très petite par rapport à la pression atmosphérique et par conséquent négligeable. La ligne de pression atmosphérique et la ligne de pression de vapeur sont pratiquement identiques. Les lignes de pression relative et absolue définissent les trois zones suivantes: 1) La pression intérieure absolue p'i est supérieure à la pression atmosphérique ( p'i > p'A ). La conduite est soumise à une surpression: p i = p'i p'A 2) La pression à l'intérieur de la conduite est inférieure à la pression atmosphérique mais supérieure à la pression de vapeur ( p'A > p'i > p'D ). La conduite est soumise à une surpression extérieure de: p e = p'A p'i En générale, on parle d'une sous-pression dans la conduite ou d'une pression intérieure négative: p i = p'i p'A < 0 3) La pression absolue p'i est égale à la pression de vapeur ( p'i = p'D ou p'i 0 ). Des bulles de vapeur se forment dans l'eau. L'eau se met en ébullition et perd son homogénéité. Au cas échéant, l'eau se transforme entièrement en vapeur. La conduite est soumise à une surpression extérieure: p e = p'A p'D ou p e p'A Dans la pratique, ce cas est appelé vacuum dans la conduite ou pression intérieure négative p i = p'i p'A < 0 Cette pression négative est au maximum égale à la pression atmosphérique. La formation de bulles de vapeur dans l'eau est appelée cavitation. En générale, ce phénomène est évité, car les bulles de vapeur peuvent revenir brusquement à l'état liquide en se déplaçant de la zone 3 vers la zone 2. Il en résulte une implosion des bulles qui libère localement une énergie considérable. Cette dernière peut conduire à des dommages de la conduite par érosion de cavitation. Par conséquent, il est conseillé de placer l'axe de la conduite au-dessous de la ligne de pression de vapeur et également au-dessous de la ligne de pression absolue. Afin d'avoir une marge de sécurité, l'axe de la conduite peut se trouver au maximum 7 à 8 m au-dessus de la ligne de pression relative (zadm). Le domaine 3 limite également l'efficacité des siphons. Un siphon ne fonctionne que si son axe se trouve audessous de la ligne de pression de vapeur.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

268

Canaux et galeries

B siphon

500 m s. m.

zmax

T = 20 º

Figure 6.57: Exemple:

Exemple d'un siphon De l'eau est transportée d'un canal d'irrigation à un autre à l'aide d'un siphon. Le canal se trouve à 500 m s. m.. La température de l'eau est de 20 °C. Quelle est la distance maximale du siphon par rapport à la ligne de pression relative, si l'on exige que tout risque de cavitation soit exclu ? Pression atmosphérique pour 500 m s. m. :

p'A = 9.73 m g Pression de vapeur pour 20°C :

pD' = 0.24 m g L'altitude zmax pour que il n’y a pas de cavitation en point B devient:

zmax =

p'A

pD' = 9.73 0.24 = 9.49 m g

La marge de sécurité tient compte des vitesses locales élevées dans la conduite:

zadm , 7 à 8 m 6.5.5.2

Conditions non-stationnaires

Les changements brusques de débit dans les conduites dus à la fermeture ou à l'ouverture des organes de réglage provoquent des coups de bélier, soit positifs, soit négatifs. La pression engendrée se superpose à la pression intérieure déterminante. Comme présenté au paragraphe précédent, les coups de bélier peuvent être caractérisés par la formule de Michaud-Allievi pour la plupart des cas pratiques. Ils peuvent par conséquent être représentés par une pression supplémentaire en forme de triangle le long de la conduite, si bien entendu la conduite est de diamètre constant (sans changement de section). Le schéma en haut de la Figure 6.58 montre la ligne de pression stationnaire qui se superpose au coup de bélier non-stationnaire en cas d'arrêt d'une turbine. En bas de la Figure 6.58, le cas d'arrêt d'une pompe est représenté. Le coup de bélier négatif peut provoquer des sous-pressions et par conséquent de la cavitation dans la conduite sur les tronçons critiques. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries

269

La valeur maximale de la pression se manifeste toujours à l'amont de l'organe de réglage. La valeur minimale, c'est-à-dire le coup de bélier zéro, apparaît à la surface libre par exemple dans le réservoir ou dans la chambre d'équilibre. La chambre d'équilibre évite la progression du coup de bélier vers l'amont. S'il s'agit d'une compression de l'eau, le coup de bélier est positif. Il est négatif dans le cas contraire. Chambre d’équilibre Ligne de

pression

stationn aire

distributeur centrale Ligne de pre ssion

statio nnaire

Tronçon critique pour la cavitation

Figure 6.58:

6.5.5.3

réservoir

Superposition du coup de bélier avec la pression de dimensionnement pour une centrale hydroélectrique (en haut) et une centrale de pompage (en bas) (Vischer, Huber, 1993) 1 coup de bélier pour une fermeture totale 2 ligne de pression en exploitation (débit max.) 3 coup de bélier en cas d'arrêt brusque des pompes

Conditions pendant la construction ou la révision

Evidemment, les cas de charge pendant la construction ou la révision de la conduite doivent également être considérés. Il s'agit de vérifier que ces cas de charge ne soient pas plus défavorables que les conditions d'exploitation stationnaires ou nonstationnaire. Les processus de remplissage ou de vidange peuvent être particulièrement critiques.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

270

Canaux et galeries

En regardant la conduite sur la Figure 6.54, on s'aperçoit qu'un remplissage est uniquement possible, si le sommet K est équipé par une soupape pour évacuer l'air. De même manière, la conduite ne peut être vidée sans qu'une soupape garantisse l'aération. Autrement, il y a risque de sous-pressions qui peuvent aller jusqu'au vacuum dans la conduite. Si la conduite n'a pas été dimensionnée pour ces sous-pressions, la paroi peut flamber.

6.5.6 Dimensionnement statique 6.5.6.1

Tube épais étanche

La théorie d'un tube épais étanche était déjà publiée en 1852 par Lamé et est connue sous forme de la formule de Lamé.

Compression Traction

Figure 6.59:

Tube épais étanche: dynamique des forces agissant sur un élément infinitésimal.

En négligeant les termes du deuxième ordre, la dynamique des forces agissant sur un élément infinitésimal (Figure 6.59) conduit, pour cet état radial symétrique des contraintes, à: d-r -t -r = dr r

En admettant que le matériau est homogène et que son comportement est purement élastique, la loi de Hook peut être appliquée:

du 1 6-r @ ( -t + -l ) 32 = dr E 5 u 1 6-t @ ( -r + -l ) 32 /t = = r E 5 dw 1 6-l @ ( -r + -t ) 32 /l = = dl E 5 /l = 0 -l = @ ( -r + -t ) /r =

En introduisant les contraintes selon la loi de Hook dans l'équation d'équilibre, on obtient l'équation différentielle du type Euler suivante :

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Canaux et galeries d2u dr

2

+

1 du r dr

u r2

271

=0

La solution de cette équation peut s'écrire : 1 r

u (r) = c1 r + c 2

Finalement, les conditions aux limites suivantes sont introduites, pour trouver les constants c1 et c2 : - r (ri ) = p i - r (ra ) = p a On obtient ainsi les formules de Lamé: contraintes tangentielles :

-t =

contraintes radiales :

-r =

1

6 ri2 2 p r 1 + 4 a a ri2 45 r2

pi ri2 1 +

ra2 3 1 r 2 12

1

6 ri2 2 p r 1 4 a a ri2 45 r2

pi ri2 1

ra2 3 1 r 2 12

ra2 ra2

Si le tube ne peut pas se déformer dans le sens longitudinal, l'état de contraintes devient tri-dimensionnel avec une contrainte longitudinale qui s'exprime comme suit : -l =

contrainte longitudinale : Cas spécial : tube infiniment épais ( ra

2 @ 6 p r 2 pi ri2 3 2 5 a a 2 ri

ra2

;)

Si le tube est infiniment épais, la contrainte longitudinale tend vers zéro et les contraintes radiales et tangentielles s'écrivent comme suit : 2

ri r2 2 ri - r = +p i 2 r - t = pi

- t = -r 2

1 + @ ri u(r ) = pi E r La déformation du massif rocheux autour d'une galerie peut être traitée comme un tube infiniment épais (roche homogène et élastique).

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

272

Canaux et galeries

Contraintes maximales Les contraintes maximales apparaissent sur la paroi intérieure si pi > pa. Pour le cas pa = 0, ont obtient:

-t ( ri ) = -tmax = pi

ra2 + ri2 ra2 ri2

= pi

r 1+ i ra 1

ri ra

2

2

-r ( ri ) = -r max = pi

La contrainte tangentielle est donc toujours une traction, la contrainte radiale une compression. Dimensionnement Approximativement, la théorie de rupture peut être appliquée pour les contraintes principales les plus élevées: - t max 7 - adm

avec:

-adm: résistance du matériaux diminuée par un facteur de sécurité

La formule de dimensionnement de l'épaisseur du tube s'écrit alors: - adm p i - adm + p i

e = ri Exemple:

6.5.6.2

1

Un tube en béton de diamètre intérieur de 700 mm et d'une contrainte 2 admissible à la traction de -1 N/mm est soumis à une pression intérieure 2 de 0.25 N/mm . épaisseur de tube e = 102 mm

Tube mince

Pression intérieure Pour un tube mince, il peut être admis que: ra + ri 2 e = ra ri r=

En introduisant ces deux valeurs dans les formules de Lamé, on obtient avec pa = 0: - t = pi

r

(1 + 1) =

2 e r (1 1) = 0 -r = pi 2 e

pi

r e

En pratique, le calcul se fait avec le rayon intérieur au lieu du rayon moyen. Cette simplification est suffisamment précise pour r / e > 10.

LCH

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Canaux et galeries

273

La formule du tube mince peut également être obtenue en exprimant l'équilibre du demi tube sous l'action des forces intérieures et extérieures (cf. Figure 6.60): 2 r pi = 2 F F = -t e - t = pi

r e

e

2r

F

F

pi Figure 6.60:

Equilibre du demi tube

Pression extérieure (surpression pa > pi) Dans le cas d'un tube mince la surpression extérieure n'est plus un problème de contraintes admissibles, mais un problème de stabilité. La résistance d'un tube mince au voilement sous l'effet de la pression extérieure peut être déterminée par la formule de von Mises : p acr =

(

E

4 1 "2

)

e r

3

Si la surpression extérieure atteint cette pression critique, un flambement des parois a lieu. Le tuyau prend la forme présentée à la Figure 6.61 à cause du voilement. p aadm 7

Figure 6.61:

Schleiss

p acr S

Premier mode de voilement d'une conduite (m=2)

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274

Canaux et galeries

La formule de dimensionnement pour l'épaisseur stable de la paroi du tube devient:

e=r

3

(

4 S p amax 1 " 2

avec:

)

E S: facteur de sécurité, en général S = 1.5 pamax: pression extérieure maximale

A

B

Figure 6.62:

Exemple:

PA'

PB' g

Exemple de dimensionnement d'un tube mince pour la pression extérieure Si l'on ferme la vanne A sur la Figure 6.62 sans aération en aval de cette vanne, une sous-pression s'établit dans la conduite entre les points A et B. Elle peut au maximum atteindre le vacuum. On cherche l'épaisseur minimum du tuyau pour qu'il résiste au vacuum avec un facteur de sécurité de 4. r = 350 mm S = 4 5 2 E = 2.1 · 10 N/mm (acier) @ = 0.3 (acier) 2 = 1.0 bar , 0.1 N/mm (sur pression extérieure due au vacuum) pa

4 4 0.1 0.91 = 0.019 r 2.1 10 5 2% du rayon e = 7 mm

e=r

3

Jusqu'ici, il a été question des contraintes dans la conduite dues à la pression intérieure et/ou extérieure uniforme. Les conduite sont cependant également sollicitées par:

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•

le poids propre (eau et revêtement)

•

l'effet de température

•

les forces de frottement

•

l'effet de la dilatation empêchée en direction longitudinale Aménagements hydrauliques

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275

Toutes ces sollicitions se traduisent par des contraintes longitudinales. Avant de parler de ces contraintes longitudinales, quelques remarques sont faites sur les détails constructifs qui influent également l'état de contrainte dans la direction longitudinale.

6.5.7 Conduites forcées - aspects constructifs 6.5.7.1

Forme de section et matériaux

Comme expliqué ci-dessus, les conduites forcées sont obligatoirement circulaires. Le commerce propose des conduites préfabriquées à diamètre et longueur standards. Les matériaux utilisés sont les suivants: •

métal (acier, fonte)

•

béton

•

asbeste, amiante

•

matériaux composites/synthétiques renforcés par des fibres

6.5.7.2

Support des conduites

Les conduites forcées reposent sur des supports soit continus soit ponctuels. Dans le premier cas, les conduites sont placées directement dans le terrain meuble ou sur une couche de fondation qui peut être en béton.

béton

Figure 6.63:

terrain meuble

Conduite avec support continue en béton ou sur terrain meuble

Les conduites de diamètre important ont plutôt des supports ponctuels: les points d'ancrage et les supports intermédiaires qui peuvent être des supports glissants ou articulés (diamètres supérieurs à 2 m).

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276

Canaux et galeries

F: point d’ancrage D: joint de dilatation Z: support intermédiaire

Figure 6.64:

Disposition typique des supports d'une conduite forcée de gros diamètre (Vischer, Huber, 1993)

La Figure 6.64 montre un exemple typique. Les forces qui sont introduites par le changement de pente de la conduite nécessitent en général la construction de points d'ancrage.

support glissant

Figure 6.65:

support articulé

Types de supports intermédiaires (Vischer, Huber, 1993)

Les deux solutions suivantes peuvent être utilisées (cf. Figure 6.66): a) points d'ancrage en béton: Les forces sont transmises par le poids du bloc en béton dans le sol ou le rocher de fondation. Le béton est fortement armé. b) points d'ancrage avec socle en acier sur une fondation en béton: La conduite est fixée à l'aide de tirants d'ancrage qui transmettent les forces dans le sol de fondation.

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béton

277

coupe A - A

coupe B - B anneaux Socle en acier

béton

Figure 6.66:

Solutions de points d'ancrage d'une conduite forcée

Le dimensionnement d'un point d'ancrage est assez complexe. Toutes les forces agissant sur la conduite au point d'ancrage doivent être considérées, telle que: •

le poids propre du tube vide

•

le poids de l'eau

•

les forces longitudinales dues au changement local du diamètre

•

les forces induites par les joints de dilatation (frottement, pression d'eau)

•

les forces dynamiques dans les coudes

•

le frottement sur les parois de la conduite dû à l'écoulement

•

l'effet de température (raccourcissement ou allongement de la conduite si elle n'est pas munie de joints de dilatation)

•

le frottement dans les joints de dilatation (tuyau sans joint de dilatation)

•

blocage de la déformation longitudinale (même effet que la température si la conduite n'est pas munie de joints de dilatation)

Pour éviter des contraintes résiduelles importantes – surtout dues à l'effet de température – la conduite est munie de joints de dilatation. Ces joints sont toujours placé à

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278

Canaux et galeries

l'aval d'un point d'ancrage. Chaque point d'ancrage reprend par conséquent les forces du tronçon entre le joint de dilatation amont et celui aval. La Figure 6.67 représente schématiquement le détail constructif d'un joint de dilatation d'une conduite en acier. L'étanchéité est assuré par des anneaux en caoutchouc synthétique. étanchéité

tuyau A

Figure 6.67:

tuyau B

Schéma d'un joint de dilatation (Vischer, Huber, 1993)

6.5.8 Dimensionnement au regard des contraintes longitudinales et de cisaillement Les formules du tube ne tiennent pas compte des contraintes longitudinales et de cisaillement. Celles-ci sont le résultat des efforts longitudinaux, des moments et de l'effort tranchant dû à l'effet de la température, l'empêchement de la déformation longitudinale ainsi que d'autres sollicitations. L'état de contraintes devient ainsi spatial, c'est-à-dire avec des composantes dans trois directions.

-r

-l

-t Figure 6.68:

Etat de contrainte spatial

Selon la théorie de rupture, la contrainte équivalente qui peut être déterminée par calcul doit être inférieure à la contrainte admissible:

- equi 7 - adm - equi = - l2 + - 2t

-l - t + 3

2

Examinons les efforts principaux qui engendrent des contraintes longitudinales.

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279

Poids propre et poids de l’eau

Moments

Efforts tranchants

Figure 6.69:

Moments et effort tranchant

Les conduites à supports ponctuels se comportent dans la direction longitudinale comme les poutres continues. Les moments et l'effort tranchant dus au poids propre et au poids de l'eau dans la conduite peuvent ainsi être déterminés. En outre, il existe des efforts qui engendrent directement une contrainte longitudinale.

Composante normale du poids de l’eau

KD = force dans le connecteur

Figure 6.70:

Schleiss

U = force de déviation

KR = force de frottement

Forces qui engendrent des moments et/ou un effort tranchant. (Vischer, Huber, 1993)

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280

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a) Le poids de l'eau dans la conduite influence les moments et l'effort tranchant par sa composante perpendiculaire à l'axe. La composante longitudinale du poids propre de l'eau n'a aucune influence sur l'état de contraintes. Elle conduit à la pression intérieure. b) Un coude provoque des forces dues au changement de direction de l'écoulement. Ces forces d'écoulement provoquent une force de déviation. Un changement de la section conduit également à des forces longitudinales. La force résultante peut être calculée en appliquant le théorème de la quantité de mouvement:

So =

Q v o + p io A o

Su =

Q v u + p iu A u

avec

So,u: force à l'amont, à l'aval du coude Q: débit vo,u: vitesse à l'amont, à l'aval du coude pio,u: pression intérieure à l'amont, à l'aval du coude Ao,u: section à l'amont, à l'aval du coude

c) Le joint de dilatation nécessite un agrandissement local du diamètre. L'anneau ainsi formé avec une surface AD est sollicité par la pression locale piD. Par conséquent, il peut être écrit: K D = A D p iD

avec:

AD: section d'acier de la conduite

piD

Figure 6.71:

Forces dans un joint de dilatation

d) La force de frottement de l'écoulement aux parois de la conduite dépend de la contrainte de cisaillement: KR =

avec: et:

R

2 r

L=

R

=

g Jf

r 2

L=

g Jf A L

r 2

v2

Jf = K2

LCH

r 2r 2

g Jf

4

(Strickler) 3

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281

Pour les vitesses habituelles (< 10 m/s), la force de frottement est négligeable.

•

e) Sous l'effet de la pression intérieure, un gonflement de la conduite peut se produire et par conséquent un raccourcissement en direction longitudinale. Si cette déformation est empêchée, parce que les supports sont rigides ou les joints de dilatation ne fonctionnent pas, il en résulte une force longitudinale. Comme déjà montré, cette force est égale, dans le cas d'une pression intérieure seule, à: 2 " p i ri2 2 r ri

-l =

2 a

Pour le tube mince, il peut être écrit: ra

ri = r

ra

ri = e

ra + ri = 2 r et on obtient: -l = -l =

(ra

2 " p i ri2 ri )(ra + ri )

2 " pi r 2 = e 2 r

" r p i (traction) e

La force longitudinale devient: Fl = -l · AD avec: •

AD: section d'acier

Ces forces peuvent atteindre des valeurs très importantes.

Exemple:

conduite en acier r = 350 mm e = 7 mm 2 = 2.8 N/mm (hauteur de la pression pi @ = 0.3 (nombre de Poisson)

- l = 2 .8 0 .3 AD = 2 r e

280 m)

350 = 42 N/mm 2 7 = 700 7 = 15400 mm 2

Fl = 42 15400 = 646 kN Les joints de dilatation sont très importants.

f) L'effet de la température produit également un raccourcissement (diminution de la température) ou un prolongation (augmentation de la température) de la conduite. Sans joints de dilatation, des forces longitudinales très importantes en résultent.

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282

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6.6

Galeries et puits en charge

6.6.1 Caractéristique des écoulements en charge L'écoulement en charge présente des avantages déterminants : a) Temps de réaction du système d'adduction Le système d'adduction réagit presque instantanément aux variations de débit des turbines imposées par le réseau électrique. L'écoulement en charge réagit en fonction de la célérité d'onde de pression ( 1000 m/s). L'écoulement en charge assure par conséquent une grande souplesse d'exploitation. b) Pertes de charge en fonction du débit instantané Les pertes de charge sont fonction du débit instantané. Elles diminuent par conséquent avec ce dernier. Par contre, pour un écoulement libre, les pertes de charges sont déterminées par le débit maximal qui doit transiter par la galerie et elles imposent ainsi la pente du radier. c) Profil en long à pentes variables Du point de vue constructif, il est possible de réaliser un profil en long à pentes variables, ce qui facilite l'écoulement des eaux pendant les travaux. L'avancement de l'excavation des galeries se fait, si possible, toujours en montant. Il en résulte un profil en "dents de scie" dans le cas de plusieurs fenêtres d'attaque (Figure 6.72). Puits de captage intermédiaire et d'aération Retenue max. min.

Chambre d'équilibre Prise d'eau Fenêtre d'attaque Galerie en charge Fenêtres d'attaque

Puits en charge

Centrale souterraine

Figure 6.72:

LCH

Profil en long schématique et verticalement surélevé.

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283

6.6.2 Evolution de la disposition des aménagements à haute chute 6.6.2.1

Généralités

Un aménagement hydroélectrique est dit à haute chute, si celle-ci est supérieure à 200 m. La Figure 6.73 montre différentes dispositions possibles de l'adduction d'eau d'un aménagement à haute chute et son évolution au cours du 20ème siècle. 1. Les premiers aménagements à haute chute ont été réalisés à la fin du 19ème siècle et construits selon le schéma de la Figure 6.73: galerie d'amenée, souvent en écoulement libre suivie d'une conduite forcée à l'air libre qui conduit l'eau dans une centrale également à l'air libre. Cette disposition était conditionnée par les moyens techniques qui ne permettaient pas l'excavation de puits inclinés ou de cavernes de grandes dimensions. 2. Après la deuxième guerre mondiale, le schéma a été remplacé par le type : galerie en charge suivie d'un puits blindé en combinaison avec une centrale à l'air libre, et le type : avec une adduction équivalente au type , mais en combinaison avec une centrale souterraine. 3. Pour des conditions topographiques particulières associant des chutes relativement importantes à des courtes distances horizontales, le schéma a été développé. De telles réalisations se trouvent surtout en Scandinavie où l'eau est récoltée sur les hauts-plateaux et exploitée au fond des fjords. Depuis une dizaine d'années, le puits incliné des schémas et est de plus en plus remplacé par un puits vertical. Ce développement est le résultat de nouvelles méthodes d'excavation à la verticale, appelées "raise-boring" en bon français. Cette méthode permet d'excaver le puits de bas en haut après la perforation d'un forage pilote. L'excavation se fait à l'aide d'une tête de forage tournante fixée à un axe de transmission. Ainsi, il est aujourd'hui possible de réaliser des puits jusqu'à une hauteur de 700 m avec un diamètre maximal de 6 à 7 m. 4. A partir de 1960, l'excellente qualité du rocher (granite) sur des nombreux sites, essentiellement en Norvège, a permis de renoncer au revêtement de la galerie. Dès 1975, le tracé a fait son apparition souvent sans revêtement ou avec un revêtement partiel.

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Chambre d'équilibre Conduite forcée Galerie en charge

Centrale Puits en charge

Chambre d'équilibre Centrale souterraine

Galerie de restitution (év. en écoulement libre) Puits en charge Caverne

Chambre d'équilibre Chambre d'équilibre à coussin d'air comprimé Galerie en charge Centrale souterraine

Figure 6.73:

Différentes dispositions d'un aménagement à haute chute et l'évolution pendant le 20ème siècle

6.6.2.2 Fonction de la chambre d'équilibre Chaque installation à haute chute représentée est équipée d'une chambre d'équilibre, qui se trouve au bout de la galerie en charge pour les schémas à , c'est à dire directement à l'amont du puits incliné. Les deux objectifs principaux d'une chambre d'équilibre sont les suivants : a)

Protection de la galerie en charge contre les coups de bélier

Les variations instantanées de débit des turbines provoquent des coups de bélier. Comme déjà présenté dans le paragraphe précédent, la valeur du coup de bélier dépend directement de la longueur de la conduite: p max 2 )V L = g g Tf ,o avec )V:

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changement de la vitesse

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285

temps d'ouverture ou de fermeture de la turbine

Le coup de bélier est réfléchi à la surface libre la plus proche de l'organe de réglage (fermeture ou ouverture de la turbine). La chambre d'équilibre présente une telle surface libre et le coup de bélier ne peut pas se propager vers l'amont de cette dernière. Il n'a plus aucun effet dans la galerie en charge. La longueur de la galerie en charge est en général beaucoup plus importante que celle du puits incliné (typiquement 10 à 20 km). Il y a donc un grand intérêt à protéger la galerie en charge contre les coups de bélier à l'aide d'une chambre d'équilibre. b)

Faciliter le réglage des turbines et augmenter la souplesse d'exploitation

Puisque le débit des turbines est déterminé par le réseau électrique, c'est-à-dire par la demande momentanée en électricité, le système d'adduction devrait réagir instantanément. Le temps de réaction d'un système d'adduction en charge peut être calculé approximativement par : Tr =

2 L a

avec : L :

longueur du système

a:

célérité d'onde de pression ( 1000 m/s)

Exemple : L

= 20 km

Tr =

40000 = 40 s 1000

La turbine doit en général réagir plus rapidement à la demande du réseau. Jusqu'à ce que la galerie en charge ait réagi, c'est-à-dire jusqu'à ce que la vitesse stationnaire s'établisse, la chambre d'équilibre sert de réservoir pour couvrir le manque d'eau. L'augmentation du débit des turbines se manifeste par conséquent par un abaissement du niveau d'eau dans la chambre d'équilibre. Le niveau stationnaire s'établit après plusieurs oscillations. La fermeture des turbines se manifeste par contre par un rehaussement du niveau dans la chambre d'équilibre.

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286

Canaux et galeries

6.6.2.3

Dispositions courantes en Suisse

Figure 6.74:

Aménagement de la Lienne en Valais

La Figure 6.74 représente schématiquement l'aménagement de la Lienne en Valais. Il s'agit d'un exemple de l'aménagement à deux paliers, une disposition très souvent choisie pour les aménagements réalisés dans les Alpes suisses entre 1950 et 1970. Le palier inférieur est un exemple du type , le palier supérieur de la solution . Dès 1960/70 le puits blindé en combinaison avec une centrale souterraine est devenu la solution est la plus courante pour les réalisations en Suisse. Un des avantages le plus important est la préservation de l'environnement grâce à la mise sous terre de la quasi totalité des installations. Quelques chiffres caractérisant les installations à haute chute peuvent être intéressants : •

longueur des galeries en charge : en Suisse : les galeries

jusqu'à 25 km par galerie, longueur totale de toutes environ 2000 km

à l'étranger : •

30 à 40 km par galerie

chute : le record mondial est tenu par l'usine de Bieudron de Cleuson-Dixence avec une chute brute de 1883 m, la surpression dynamique dépasse 2000 m de colonne d'eau lors du coup de bélier

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Canaux et galeries •

287

diamètre intérieur : en Suisse: la plupart des diamètres des galeries réalisées se situent entre 3 et 4 m, les plus grands atteignent 6 m. Réalisations et projets récents: Galerie de Cleuson-Dixence (1999), longueur totale 15.5 km, diamètre de 5.50 m, revêtue en béton, débit 75 m3/s; pour le projet Mauvoisin II (1994), le diamètre de 4.75 m a été prévu sans revêtement et de 4.15 m avec un revêtement en béton, ceci pour un débit de 46 m3/s; à l'étranger: les plus grands diamètres se trouvent dans les réalisations en Himalaya, avec un record proche de 12 m.

Figure 6.75:

6.6.2.4

Variation du diamètre en fonction du débit pour 35 galeries suisses (revêtues en béton).

Tendances actuelles

Les tendances actuelles peuvent être résumées comme suit: •

tracés profonds des galeries en charge pour profiter des contraintes initiales et de la nappe phréatique dans un rocher permettant de renoncer au revêtement (galerie excavée par tunnelier);

•

puits et chambres d'équilibre verticaux construits avec la méthode de "raise boring" suivis par une galerie inférieure en charge (à pression élevée);

•

renoncement au blindage dans ces puits verticaux et partiellement dans les galeries inférieures (situées à l'aval).

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288

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6.6.3 Critères généraux de conception et de dimensionnement Comme pour tout ouvrage de génie civil, la conception d'une galerie en charge fait appel à des considérations dans les domaines suivants : •

économie

•

statique (résistance de matériaux)

•

aspect constructif

•

environnement.

Une galerie en charge étant par nature souterraine, les problèmes d'impact et de protection de l'environnement se limitent essentiellement aux accès pendant la construction (routes, téléphériques provisoires, portails des fenêtres d'attaque) et l'aménagement des décharges de matériaux d'excavation. Le seul risque important pendant l'exploitation de l'ouvrage concerne l'hydrogéologie. La galerie en charge peut influencer la nappe phréatique et, selon le cas, également les sources. Les facteurs les plus importants influençant l'économie du projet sont les suivants : a) Les coûts de construction et d'exploitation Les coûts de construction dépendent directement de critères topographiques, géologiques, hydrogéologiques et géotechniques. Ils sont fonction des paramètres suivants : •

choix du tracé

•

choix du diamètre

•

choix du revêtement

•

problèmes constructifs.

b) Les pertes de charge •

Les pertes de charge dans la galerie sont fonction :

•

de la longueur

•

du diamètre

•

du type de revêtement.

c) Les pertes d'eau Les pertes d'eau sont influencées essentiellement par les paramètres suivants : •

choix du tracé en plan et en élévation (surtout par rapport à la nappe souterraine naturelle)

•

choix du revêtement y inclus les injections

•

géologie et surtout hydrogéologie

•

mécanique des roches (l'état initial des contraintes).

La résistance de l'ouvrage est à considérer sous deux aspects : •

LCH

résistance du massif rocheux

Aménagements hydrauliques

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Canaux et galeries •

289

résistance du revêtement

Ces deux aspects sont fortement influencés par l'effet des pertes d'eau, c'est-à-dire de l'écoulement souterrain qui sollicite le revêtement et le rocher par des forces volumétriques de la percolation. La résistance de l'ouvrage dépend également des critères suivants : Enfin la construction est également un facteur déterminant au niveau de la conception d'une galerie en charge. Le mode et les méthodes de réalisation influent sur : •

la résistance de l'ouvrage et la qualité du revêtement (après construction)

•

le choix du tracé (avant construction)

•

la résistance du massif rocheux excavé (en utilisant un tunnelier par exemple).

Pour conclure, il peut être constaté que les critères du dimensionnement sont étroitement interdépendants et ne peuvent, par conséquent, jamais être dissociés les uns des autres. La conception, le dimensionnement et la réalisation d'une galerie en charge représentent à chaque fois un cas unique, difficilement comparable aux constructions antérieures.

6.6.4 Choix du tracé 6.6.4.1

Facteurs déterminants

Les critères de choix du tracé sont les suivants : •

la résistance du massif rocheux

•

la limitation des pertes d'eau de la galerie

•

l'aspect économique, lié au coût de construction, aux pertes de charge et à la pression intérieure

•

les exigences de la construction (emplacement des fenêtre d'accès, pentes, etc.).

Tous ces critères ci-dessus sont influencés par: la topographie, la géologie, l'hydrogéologie et la géotechnique. 6.6.4.2

Résistance du massif rocheux

a) Influence des contraintes initiales Le massif rocheux doit reprendre les efforts qui lui sont transmis par la pression intérieure dans la galerie. La résistance du massif rocheux est conditionnée essentiellement par les contraintes initiales. Si la pression transmise par la galerie est supérieure à la contrainte principale minimale du massif, l'équilibre peut être rompu par ouverture de joints existants ou la formation de nouvelles fissures dans le rocher. Pour éviter cette rupture du rocher autour de la galerie, les contraintes initiales doivent avoir une valeur minimale.

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290

Canaux et galeries

Figure 6.76: Dv

-v

Etat de contraintes, influencées principalement par la couverture, admis dans un massif rocheux.

-h

Dans la phase de prédimensionnement, la contrainte initiale dans le rocher est admise hydrostatique, c'est-à-dire qu'elle est directement proportionnelle à la couverture en rocher :

-v = Dv

R

g

La contrainte minimale se trouve souvent dans la direction horizontale. Sa valeur est en général inférieure à celle de la contrainte verticale : -h = k o - v

Le coefficient de la contrainte minimale ko = varie généralement entre 0.4 à 1.0 dans les massifs alpins. Une relation entre -v et -h, généralement applicable, n'existe pas en raison de l'hétérogénéité des massifs rocheux. La Figure 6.77 montre les valeurs k0 = -h/-v en fonction de la profondeur mesurée in situ partout dans le monde. On constate que la relation est -h < -v pour des profondeurs importantes, et celle près de la surface -h > -v. Coefficient de la contrainte minimale k 0 = - h /- v

Profondeur h [km]

k 0 = 0.1/h + 0.3

Figure 6.77:

LCH

k 0 = 1.5/h + 0.5

k 0 = 0.422/h + 0.37

Mesures in situ des contraintes initiales horizontales par rapport aux contraintes verticales initiales en fonction de la profondeur (recouvrement). Courbes A et B représentent l'enveloppe des mesures, courbe C une approche théorique selon McCutchen (Schleiss, 1985)

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Canaux et galeries

291

Près de la surface, à proximité des vallées, les contraintes principales ne sont plus orientées dans la direction verticale ou horizontale et la contrainte horizontale ne peut plus être dérivée de la contrainte verticale (resp. de la couverture présente). La topographie de la vallée et de ses alentours influence fortement les contraintes initiales dans le rocher (cf. Figure 6.78).

Figure 6.78:

Grandeur et direction des contraintes initiales caractéristiques pour les terrains entourant une vallée. A gauche: ➀ au-dessous d'un terrain plat; ➁ au-dessous d'un tertre; ➂ au-dessous d'un flanc; ➃ au dessous du fond de la vallée. A droite: recouvrement déterminant en cas de couches du rocher fortement inclinées.

b) Recouvrement minimal des galeries ou puits Pour éviter la rupture du rocher, une couverture minimale en roche doit être assurée au-dessus de la galerie. Deux cas peuvent être distingués pour la détermination de la couverture minimale nécessaire : •

galerie avec revêtement étanche (blindage en acier)

•

galerie avec revêtement perméable (béton non-armé et armé).

Dans le cas d'un revêtement complètement étanche, la pression intérieure est répartie entre le revêtement et le massif du rocher : pi = pA + pR avec :

pi : pression d'eau à l'intérieur de la galerie pA : partie de la pression reprise par le revêtement pR : partie de la pression reprise par le rocher

Comme mentionné ci-dessus, il y a risque de fissures, si la partie de la pression qui doit être reprise par le massif rocheux est supérieure à la contrainte principale minimale. Les contraintes principales minimales dans le rocher à la limite de la zone fissurée valent (Figure 6.79): -h = k o

Schleiss

R

g (D v

rf )

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292

Canaux et galeries

En exigeant rf <

Dv , 10

-v =

g (Dv rf )

R

-h = k o -v

rf

ra

pR

pR

Figure 6.79:

tube infiniment épais

DV

zone fissurée

ra rf

Modèle de calcul pour l'estimation du recouvrement minimal dans le cas d'une galerie étanche, avec: ra : rayon extérieur du revêtement; rf : rayon de la zone fissurée; Dv : couverture verticale de la galerie (Dv > 10 rf).

la contrainte tangentielle est, en bonne approximation, égale à celle dans un tube infiniment épais. Par conséquent :

- t = pR

ra rf

Si on limite la zone fissurée à : rf = 3 ra on obtient avec -t 7 -h : p R,max 7 3 k o

R

g (D v

3 ra )

Si le revêtement a une résistance maximale de pA,max, on obtient la couverture minimale nécessaire suivante pour une galerie ou un puits étanches: pR,max 647 48 p i p A,max DV + 3 ra 3 ko R g

LCH

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Schleiss

Canaux et galeries

293

En général, la couverture minimale est multipliée par un facteur de sécurité S entre 1.5 et 2. Dans le cas d'un revêtement perméable, la situation est complètement différente. A cause de la percolation de l'eau dans le revêtement, une partie de la pression intérieure s'applique directement au rocher entourant la galerie (Figure 6.80).

REVETEMENT IMPERMEABLE

REVETEMENT PERMEABLE pR (ra) = f (pa) Gradient de la percolation pi

pi pR(ra) réaction du rocher (pression mécanique) Figure 6.80:

pi

pa

Pression interstitielle

Sollicitation du rocher en cas d'un revêtement imperméable (à gauche) et perméable (à droite).

Si cette pression est plus élevée que la contrainte initiale minimale dans le rocher, ce dernier va également se fissurer. A cause de la pénétration de l'eau dans les fissures, la rupture est progressive et très dangereuse. Ce phénomène est appelé "hydraulic jacking". Il peut aller jusqu'au soulèvement du terrain accompagné par des fuites d'eau catastrophiques (Figure 6.81).

-h -v -h < -v Figure 6.81:

Schleiss

-h > -v

Mode de rupture du rocher autour d'une galerie sans revêtement étanche ("hydraulic jacking")

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294

Canaux et galeries

Les contraintes principales minimales dans le rocher doivent par conséquent être supérieures à la pression de l'eau à l'extérieur du revêtement : - min = D v k o Dv

g p a (7 p i )

R

pa ko

R

g

Cette couverture minimale est en général multipliée par un facteur de sécurité de 1.2 à 1.5. Dans le cas de la présence d'une nappe d'eau souterraine dans le massif, la pression intérieure peut être réduite par la pression extérieure de la nappe. Pour des conditions "hydrostatiques" concernant les contraintes initiales dans le rocher (-v = -h), donc ko = 1, Bergh-Christensen a établi une formule qui tient également compte de la couverture et de l'épaulement, c'est-à-dire de la distance latérale (Figure 6.82):

D>

pi (ou pa ) cos R g

Dv : Distance verticale entre galerie et surface du radier D : Distance la plus courte (perpendiculaire) entre galerie et surface du radier :

Pente moyenne du flanc de la vallée (surface du radier)

DV D

Figure 6.82:

"Critère norvégien" de Bergh-Christensen (1982), uniquement applicable si ko = 1, conditions que l'on retrouve souvent dans les massifs scandinaves.

Ces méthodes ne son applicables que pour le prédimensionnement du tracé. Le projet détaillé doit être basé sur des mesures de contraintes initiales in situ dans le rocher (méthode de la fracturation hydraulique. A part la couverture minimale, le tracé d'une galerie ou d'un puits pourra également être influencé par d'autres contraintes, telles que par exemple : •

Les zones à forte couverture sont à éviter dans le cas de roches de mauvaise qualité. Des pressions extérieures importantes peuvent en résulter et par conséquent des grandes déformations (risque de coincer le tunnelier)

•

Le choix du tracé devra réduire les risques de la présence de mauvaises roches et d'accidents géologiques : en les évitant dans la mesure du possible en les traversant perpendiculairement dans une région où ces roches sont de faible épaisseur.

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Canaux et galeries •

295

La position de la nappe phréatique par rapport à l'axe de la galerie doit être choisie judicieusement : si le niveau de la nappe est suffisamment élevé, la pression intérieure est annulée, mais les venues d'eau peuvent être importantes.

6.6.4.3

Limitation des pertes d'eau et leur rayon d'influence

a) Estimation des pertes d'eau Les pertes d'eau d'une galerie en charge dépendent des facteurs suivants : •

différence entre la pression hydrostatique extérieure, donc entre le niveau de la nappe souterraine et la pression intérieure

•

perméabilité du revêtement (fissuration)

•

perméabilité du massif rocheux (en tenant compte des zones proches de la galerie améliorées par des injections).

Selon la positon de la nappe phréatique les formules suivantes peuvent être utilisées pour estimer les pertes d'eau des galeries et puits sans revêtement (ou avec un revêtement très perméable par rapport au rocher):

Cas 1: Galerie au-dessous de la nappe phréatique surface du rocher

nappe phréatique

b

pi

percolation

Figure 6.83:

2

kR

b+

q= b ln 1+ 1 ri

Schleiss

Galerie audessous de la nappe phréatique.

pi g ri b

2

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296

Canaux et galeries avec:

q: fuites d'eau par une longueur de 1 m de la galerie kR: perméabilité du rocher pi: pression intérieure ri: rayon intérieur b: profondeur de la galerie par rapport à la nappe phréatique

Cas 2: Puits verticaux (distance b inférieure au niveau de la nappe phréatique)

ri

Figure 6.84:

R

2

b+

kR

q= ln

avec :

LCH

Puits verticaux (distance b inférieure au niveau de la nappe phréatique) avec un écoulement radial- symétrique.

pi g

R ri

R : rayon d'influence de la percolation dû à une pression pi à l'intérieur du puits (R C 10 ÷ 100 · ri)

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297

Cas 3: Galerie au-dessus de la nappe phréatique (située en terrain sec)

surface du rocher

ligne de saturation

bB

aB/3

aB Figure 6.85:

Galerie au-dessus de la nappe phréatique (située en terrain sec).

Selon la théorie de Niquet-Bouvard, les pertes d'eau peuvent être calculées comme suit (aB, bB = valeurs caractéristiques selon Bouvard): q = aB k R bB =

pi g

aB

ln 2

aB a 3 ri = B ln ri 2 4

aB

Effet d'un revêtement sur les fuites

Avec un revêtement, les fuites d'une galerie ou d'un puits peuvent être réduites si sa perméabilité est faible par rapport au rocher entourant. La percolation à travers le revêtement produit une certaine perte de charge (cf. Figure 6.80) et réduit ainsi la pression d'eau de pi à pa, qui est finalement à l'origine des fuites dans le massif rocheux. D'une manière générale, les fuites à travers un revêtement (ou une zone annulaire quelconque) se calculent sous l'hypothèse d'une percolation radial-symétrique (ce qui est justifié). Schleiss

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298

qB

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(p = i

p a ) (2a )3 n E (ra ri ) 12 "E

(p a E

pi ) 2 k B g ln (ra / ri )

qB: fuites à travers le revêtement (par m de longueur de la galerie) pi: pression intérieure pa: pression extérieure (inconnue) ri: rayon intérieur du revêtement ra: rayon extérieur du revêtement (2a): ouverture des fissures (radiales) dans le béton n: nombre de fissures E:

densité de l'eau

"E: viscosité cinématique de l'eau (pour 20oC env. 10-6 m2/s)

kB: perméabilité du béton (sans fissures) (typiquement 10-8 m/s) Le premier terme tient compte des fuites dues aux fissures dans le béton (si le revêtement est fissuré). Le deuxième terme tient compte de la perméabilité du béton entre les fissures. La pression pa, à l'extérieur du revêtement, est inconnue et doit être déterminée à l'aide de la condition de continuité. Les fuites à travers le revêtement sont égales aux fuites dans le massif rocheux (selon les cas 1,2 et 3 pour pi = pa): qB (fonction de pi et pa) = qR (fonction de pa) Cette condition permet de calculer la pression d'eau qui agit à l'extérieur du revêtement et d'obtenir ainsi les fuites (selon les cas 1, 2 et 3 avec p = pa). A part le revêtement, d'autres zones annulaires autour de la galerie peuvent être considérées (par exemple zone fissurée par l'excavation, zone injectée, etc.). Le gradient de la percolation à travers chacune de ces zones est obtenu à l'aide de la condition de continuité.

b) Rayon d'influence des pertes d'eau

Le tracé d'une galerie doit être choisi de telle manière que les pertes d'eau soient encore tolérables et que leur rayon d'influence n'atteigne pas la surface du terrain. Le rayon d'influence de l'écoulement à partir de la galerie peut devenir critique dans le cas où la galerie se trouve dans un massif sec (absence d'eau souterraine ou niveau au-dessous de la galerie.

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299

zone de suintement

risque d'instabilité glissement de terrain

galerie en massif "sec"

ligne de saturation

Figure 6.86:

Rayon d'influence de la percolation en cas d'un massif sec atteint la surface du rocher et la couverture en terrain meuble.

Si les matériaux près de la surface sont peu perméables, ils peuvent être soumis à des sous-pressions qui provoquent un glissement de terrain dans la zone de suintement. Même dans le cas de très faibles pertes d'eau, le risque d'instabilité des flancs existe si la percolation atteint des zones peu perméables près de la surface. L'expérience montre que les glissements ont souvent lieu quelques années après la mise en charge de la galerie. Si la galerie est située au-dessous de la nappe souterraine, les fuites d'eau de la galerie peuvent augmenter le niveau de cette dernière.

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300

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alimentation par les fuites de la galerie

nappe phréatique initiale

Figure 6.87:

Alimentation de la nappe phréatique par les fuites d'eau d'une galerie en charge.

En général, la nappe est influencée uniquement localement (cf. Figure 6.87). Par conséquent, le cas de la Figure 6.87 n'est que très rarement critique. Le choix d'un tracé visant à limiter les pertes d'eau consistera par conséquent, dans la mesure du possible, à implanter la galerie dans des zones où le niveau de la nappe est suffisamment haut ou dans des formations géologiques peu perméables. c) Limitation des pertes d'eau pour des raisons économiques Outre pour des raisons de stabilité des versants, l'exigence de la limitation des pertes d'eau est également justifiée par des considérations économiques. En règle générale, une perte d'eau de : q = 1 à 10

(1 à 10 litres d'eau par seconde par kilomètre de galerie et par l s km bar bar de pression intérieure)

est admise comme tolérable en Suisse et à l'étranger. Si cette limite est dépassée, les pertes d'eau peuvent être diminuées par les moyens ou mesures suivants : •

changement du tracé

•

diminution de la perméabilité du rocher par des injections

•

choix de revêtements plus étanches tels que le béton armé, les membranes synthétiques étanches, le blindage en acier.

La prévision des pertes d'eau est très difficile à réaliser à cause des paramètres mal connus tels que la géologie (joints, fissures dans le massif), la perméabilité du massif rocheux, l'hydrogéologie (niveau et fluctuation du niveau de la nappe souterraine).

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301

d) Conclusions Les pertes d'eau ne sont pas seulement un problème économique, mais elles peuvent également représenter un danger pour : •

la stabilité du massif rocheux

•

la stabilité des versants (spécialement en ce qui concerne le risque de glissement de leur couche meuble de surface).

6.6.4.4

Coût, pertes de charge et mode de construction

A part les critères de stabilité, le tracé est fortement influencé par des coûts et mode de construction. Le plan économique est étroitement lié aux trois points suivants : •

coûts de construction

•

pertes de charge

•

mode de construction.

La diminution du coût de construction et des pertes de charge sera évidemment obtenue en choisissant le tracé en plan le plus court possible, en tenant compte des contraintes primordiales discutées ci-dessus (couverture, pertes d'eau et leur rayon d'influence). Le mode et la méthode de construction interviennent également. Il ne s'agit pas uniquement de réduire la longueur de la galerie elle-même, mais de l'ensemble de galeries y inclus les accès depuis les fenêtres d'attaque (Figure 6.88).

retenue

(chambre d'équilibre)

A

galerie en charge

B

D C A - D - B : galerie C - D : fenêtre d'attaque

Figure 6.88:

fenêtre d'attaque

Longueur minimale d'une galerie du point A au point B avec une fenêtre d'attaque en C et une galerie d'accès (C – D).

Le mode de construction et l'emplacement des fenêtres d'attaque influencent directement la durée de la construction et indirectement l'économie du projet. Dans le cas d'un aménagement hydroélectrique, la date de mise en service joue un rôle important, chaque jour peut signifier plusieurs dizaines de milliers de francs. Le nombre de fenêtres est déterminé par les paramètres suivants : •

la minimisation de la durée de construction

•

le coût de construction

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302

Canaux et galeries •

la méthode de construction

•

la protection de l'environnement (emplacement des fenêtre et décharges possibles).

En cas d'excavation conventionnelle, la distance entre les fenêtres est plus courte, selon les conditions géologiques typiquement entre 4 et 8 km. Pour une excavation au tunnelier, les tronçons sont limités à 10 à 15 km, autrement l'approvisionnement du front d'attaque, la ventilation et le marinages deviennent les facteurs critiques pour l'avancement. Il est toujours judicieux de prévoir suffisamment de fenêtres d'attaque pour assurer une progression aussi rapide que possible. Si un front d'attaque est bloqué ou freiné par exemple, le travail peut continuer normalement sur les autres fronts. Le choix du tracé en plan tient compte des conditions géotechniques du massif rocheux. Des zones avec du rocher de mauvaise qualité sont évitées ou traversées, si possible perpendiculairement (analogie à la loi de réfraction en optique). Des tracés assez complexes sont ainsi obtenus (cf. Figure 6.89). Le choix du tracé en élévation dépend des mêmes facteurs que le tracé en plan. La pente à l'amont ou à l'aval est souvent donnée par l'emplacement de la chambre d'équilibre et sa hauteur nécessaire (le niveau d'eau pendant les oscillations ne doit pas tomber au-dessous de la calotte du tunnel pour éviter un entraînement d'air). La pente à l'amont ou à l'aval est choisie aussi faible que possible pour limiter l'augmentation de la pression dans la partie inférieure de la galerie. La pente uniforme à l'amont et à l'aval est souvent remplacée par un profil en dents de scie (cf. Figure 6.72). Ceci permet d'effectuer l'excavation en montant à partir de chaque fenêtre d'attaque et d'assurer ainsi un écoulement gravitaire des eaux pendant l'excavation. Dans ce cas il faut prévoir l'évacuation de l'air aux points hauts de la galerie lors du remplissage. Les pentes habituelles sont entre 0.5 et 1.0%. Elles permettent l'évacuation des venues d'eau pendant l'excavation. Si les matériaux excavés sont transportés avec des trains de marinage sur des rails, la pente ne doit pas dépasser 2 %.

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Figure 6.89 :

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303

Situation et profil en long de la galerie en charge de l’aménagement hydroélectrique de Walgau en Autriche

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6.6.5 Choix du diamètre Les galeries les plus anciennes (construites avant 1920) ont souvent eu des sections en fer à cheval (Figure 6.90). De plus, le soutènement et le revêtement étaient réalisés de pierres taillées (briques) consolidés par des injections de ciment (Figure 6.90). L'étanchéité était souvent garantie par des couches de gunite ou de crépi appliquées à l'intérieur du revêtement (Figure 6.90).

Figure 6.90:

Section type de la galerie de l'aménagement hydroélectrique d'Amsteg (1924). A gauche: revêtement en béton avec crépi lissé. Au milieu: revêtement en béton avec crépi lissé (moitié gauche) et revêtement en béton avec gunite armée (moitié droite). A droite: revêtement en béton avec une couche de béton projeté armé (moitié gauche); revêtement en pierres taillées et revêtement en béton armé avec crépi lisse (moitié droite).

Aujourd'hui, pour des galeries ou puits en charge, une section circulaire du revêtement est la règle. C'est en effet le profil idéal des points de vue statique (pression intérieure et extérieure), hydraulique et économique. Les Figure 6.91 et Figure 6.92 montrent des conceptions modernes des galeries en charge. Pendant l'excavation, le radier est protégé par un voussoir préfabriqué avec une rigole intégrée pour évacuer aisément les venues d'eau du massif rocheux. Le voussoir est intégré dans le revêtement définitif (Figure 6.91). Dans un rocher de bonne qualité, la galerie excavée par un tunnelier peut être laissée sans revêtement (Figure 6.92).

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305

Figure 6.91:

Section type de la galerie de l'aménagement hydroélectrique de Walgau (1984). A gauche: excavation conventionnelle, revêtement en béton, soutènement par cintres métalliques et béton projeté. A droite: excavation par tunnelier, revêtement en béton, soutènement avec du béton projeté. Radier revêtu par un voussoir préfabriqué.

Figure 6.92:

Section type de la galerie de Mauvoisin II (projet 1994). Excavation par tunnelier. A gauche: galerie non revêtue avec radier préfabriqué. A droite: galerie revêtue en béton avec voussoir (radier) préfabriqué.

La procédure pour le calcul de la section économique est la même que pour les conduites en charge. Pour différents diamètres, les charges annuelles qui varient proportionnellement au diamètre et les pertes d'énergie annuelles exprimées en francs qui sont inversement proportionnelles au diamètres sont calculées. La somme de ces deux courbes présente un minimum pour le diamètre économique.

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1 80

Total (C+P )

Coû ts, Pe rte s de ch ar ge

1 60 1 40 1 20

Pertes de c harge (P ) (Pertes d'énergie)

1 00 80

Coûts (C)

60

C oûts

40

P erte s d e charges

20

Tota l

0 1 .5

Figure 6.93:

2 .0

2 .5

3 .0

3 .5 4 .0 Dia mè tre

4 .5

5.0

5 .5

6 .0

Exemple de calcul du diamètre optimal.

La courbe obtenue est souvent très plate et l'optimal difficile à trouver. L'étude de l'influence des variations possibles des différents paramètres est par conséquence indispensable. Avant tout, il faut déterminer l'influence des facteurs suivants : •

coût de construction

•

taux d'intérêt

•

prix de l'énergie

•

rugosité du revêtement.

Comme première approximation, les formules suivantes peuvent être utilisées. Elles sont basées sur une étude statistique de 394 galeries et puits en charge : •

galerie ou puits revêtus en béton D = 0.62 Q 0.48

•

galerie ou puits blindés D = 1.12 H avec :

0.12

Q 0.45

D : diamètre optimal [m] Q : débit installé [m3/s] H : pression statique intérieure [m]

Vu les diamètres importants, les galeries sont normalement à considérer comme hydrauliquement lisses. Les pertes de charge doivent donc être calculées avec la loi de frottement selon Colbrook et White (normalement Manning-Strickler n'est pas applicable!)

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307

6.6.6 Types de revêtement 6.6.6.1

Objectifs des revêtements

Selon les conditions, le revêtement d'une galerie ou d'un puits doit satisfaire une certaine combinaison de quelques unes des exigences suivantes : •

étanchéité

•

limitation des pertes d'eau

•

préservation de la nappe phréatique

•

limitation des pertes de charge

•

durabilité de la galerie (chutes de pierres, abrasion etc.)

•

minimisation des travaux de maintenance et d'entretien

•

garantir la solidité mécanique et chimique du massif rocheux

•

garantir la stabilité de la galerie pendant l'exploitation.

6.6.6.2

Profil non revêtu

Il est possible de renoncer à un revêtement dans les conditions suivantes : •

le profil excavé est stable sans soutènement

•

le rocher est peu perméable (typiquement < 10-6 m/s)

•

les conditions hydrogéologiques sont favorables

•

le comportement du rocher ne se détériore pas sous l'action de l'eau (par exemple transformation d'anhydrite en gypse)

•

il n'y a pas de délavage des matériaux fins dans les fissures du rocher à l'intérieur du tunnel.

Un profil non revêtu, excavé à l'explosif présente un coefficient de rugosité selon Manning-Strickler de l'ordre de 30 m1/3/s. Pour limiter les pertes de charge à celles d'un profil revêtu de béton, la section non-revêtue doit être environ 50 % plus grande. L'excavation au tunnelier permet d'obtenir une valeur de K entre 50 et 65 m1/3/s, selon la fracturation du rocher. L'augmentation de la section nécessaire dans ce cas se limite par conséquent à 15 à 20 %. Dans le cas d'une excavation au tunnelier, le profil non-revêtu est donc devenu à nouveau compétitif. Pourtant le revêtement du radier avec un voussoir préfabriqué est recommandé pour faciliter la fixation des rails pour les trains de marinage et l'évacuation des eaux dans une rigole lisse (cf. Figure 6.92 à gauche).

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308 6.6.6.3

Canaux et galeries Gunite et béton projeté

Le gunite ou le béton projeté sont parfois utilisés comme revêtement définitifs, si les conditions géologiques permettent cette solution et la rendent économiquement intéressante (Figure 6.94). Les épaisseurs habituelles varient entre 5 et 15 cm. Une armature en treillis avec des diamètres des barres de 5 à 10 mm est souvent incorporée. Une technologie plus récente consiste en l'utilisation du béton projeté armé des fibres en acier. Dans le cas d'un profil excavé à l'explosif, le revêtement en béton projeté améliore le coefficient de rugosité d'environ 30 à 40 à 45 m1/3/s. En procédant à un lissage du béton frais, des valeurs de 50 à 55 m1/3/s peuvent être atteint, mais le lissage est difficile à exécuter.

Figure 6.94:

6.6.6.4

Revêtement en béton projeté (exemple: projet de Mauvoisin II). Soutènement par classe d'excavation III selon norme SIA 198.

Béton coffré non armé

Ce type de revêtement peut garantir la stabilité vis-à-vis des pressions extérieures, mais jamais l'étanchéité vis-à-vis de la pression intérieure. La contrainte limite de traction du béton est très rapidement atteinte, même pour des pressions intérieures assez faibles (< 10 bar) et un module de déformation du rocher élevé. Augmenter l'épaisseur des parois de la galerie dans le but d'éviter la fissuration n'est pas une solution économique. L'épaisseur minimale du point de vue constructif est de 20 à 25 cm pour des galeries excavées au tunnelier et de 30 à 35 cm pour une excavation à l'explosif. les épaisseurs courants sont de l'ordre de D / 10 pour des diamètres inférieurs à 4 m et de D / 15 pour des diamètres plus grands. Les revêtements en béton sont toujours complétés par des injections de remplissage (contact) et de consolidation. Le coefficient de rugosité est de l'ordre de 70 à 80 m1/3/s (rugosité équivalente de sable entre ks = 0.5 et 2.0 mm).

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Figure 6.95:

309

Revêtement en béton non armé. (Exemple: projet Mauvoisin II): Soutènement pour classe d'excavation II. Selon norme SIA 198.

Ce type de revêtement peut garantir la stabilité vis-à-vis des pressions extérieures, mais jamais l'étanchéité vis-à-vis de la pression intérieure. La contrainte limite de traction du béton est très rapidement atteinte, même pour des pressions intérieures assez faibles (< 10 bar) et un module de déformation du rocher élevé. Augmenter l'épaisseur des parois de la galerie dans le but d'éviter la fissuration n'est pas une solution économique. L'épaisseur minimale du point de vue constructif est de 20 à 25 cm pour des galeries excavées au tunnelier et de 30 à 35 cm pour une excavation à l'explosif. les épaisseurs courants sont de l'ordre de D / 10 pour des diamètres inférieurs à 4 m et de D / 15 pour des diamètres plus grands. Les revêtements en béton sont toujours complétés par des injections de remplissage (contact) et de consolidation. Le coefficient de rugosité est de l'ordre de 70 à 80 m1/3/s (rugosité équivalente de sable entre ks = 0.5 et 2.0 mm). 6.6.6.5

Béton coffré armé

Une armature n'améliore que très peu la résistance du revêtement à la fissuration. Le seul but d'une armature est donc la répartition uniforme des fissures et la limitation de leur ouverture et ainsi les fuites d'eau. Cet effet est atteint le plus efficacement avec des barres de petits diamètres et un faible espacement (15 à 20 cm). A part l'armature annulaire, une armature longitudinale est nécessaire pour limiter la fissuration due au retrait du béton. La couverture minimale de béton de l'armature est de 5 à 10 mm (Figure 6.96). Dans des tronçons d'une galerie où le profil d'excavation doit être stabilisé par des cintres métalliques, le revêtement en béton doit être armé pour obtenir un comportement homogène (Figure 6.97).

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310

6.6.6.6

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Figure 6.96:

Revêtement en béton armé. (Exemple: projet Mauvoisin II): Soutènement pour classe d'excavation III. Selon norme SIA 198.

Figure 6.97:

Revêtement en béton armé. (Exemple: projet Mauvoisin II): Soutènement pour classe d'excavation IV. Selon norme SIA 198.

Béton précontraint (précontrainte active ou passive)

Si une fissuration du revêtement n'est pas acceptable, deux méthodes pour la précontrainte du béton sont connues, la précontrainte passive à l'aide d'injections et la précontrainte active à l'aide de câbles annulaires. a) Précontrainte passive Si la fissuration d'un revêtement en béton doit être évitée pour garantir une parfaite étanchéité, une précontrainte annulaire du béton est envisageable. La précontrainte passive est le résultat d'injections à haute pression entre un prérevêtement et l'anneau intérieur définitif ou directement entre le rocher et le béton. Ainsi la poussée passive du rocher est mobilisée et le béton est soumis à une com-

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Canaux et galeries

311

pression évitant la fissuration. Cette poussée passive du rocher ne peut être mobilisée qu'à condition que les contraintes initiales dans le rocher soient suffisamment grandes. Le procédé le plus connu a été développé en Autriche par l'entreprise électrique TIWAG (Figure 6.98). L'espace entre le rocher (ou le soutènement) et le revêtement est injecté par l'intermédiaire de tubes équipés de manchettes d'injection. Ces tubes sont disposés radialement et espacés longitudinalement de 2 à 3 m. Ainsi, non seulement l'espace annulaire est injecté mais également les fissures du massif. Ceci améliore les caractéristiques mécaniques de ce dernier. La mise en œuvre de ce procédé présuppose un rocher de qualité adéquate et comme mentionné ci-dessus, la certitude que la contrainte initiale minimale est supérieure à la pression d'injection. Le contrôle de la mise en précontrainte du béton est difficile. La contrainte peut être mesurée indirectement en déterminant la convergence du revêtement. Pour compenser le fluage du rocher, la précontrainte initiale est choisie 40 à 60 % (Figure 6.98) plus élevée que la compression nécessaire pour éviter la fissuration dans le béton.

Longueur du tronçon (étape de bétonnage) Joint de construction

Direction d'injection Section de mesure

Orifices Manchette d'injection > 4 mm

Fixation

Soupape à manchette

Revêtement en béton

Tube d'injection Soupape à manchette

Figure 6.98:

1. Pompe 2. Malaxeur 3. Tube d'approvisionnement du coulis

Feuille de séparation ou étanchéité

Tube d'injection

Précontrainte passive d'un revêtement en béton, système TIWAG.

b) Précontrainte active Cette méthode développée par l'entreprise suisse VSL (Figure 6.99 et Figure 6.100) consiste en une précontrainte du revêtement au moyen de câbles annulaires. Elle est limitée à des pressions intérieure de l'ordre de 20 bar. Pour des pressions plus éle-

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312

Canaux et galeries

vées, le nombre et le tonnage des câbles deviennent excessifs et la méthode n'est plus économique.

Profil théorique d'excavation

Niche

Tirant de précontrainte Ancrage en Z

Figure 6.99:

Précontrainte active d'un revêtement en béton, système VSL.

Vérin Sellette de déviation Ancrage en Z Niche d'ancrage

Figure 6.100:

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Précontrainte active d'un revêtement en béton.

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313

La précontrainte active représente une alternative intéressant au blindage en acier avec les avantages suivants : •

coûts inférieurs pour des courts tronçons

•

transport et mise en œuvre plus simple et plus rapides

•

le risque de flambement à galerie vide est supprimé

•

grande flexibilité dans le cas d'une géométrie compliquée (intersection de deux galeries).

Du point de vue sécurité pendant la mise en précontrainte, une armature de répartition annulaire et longitudinale est nécessaire dans le revêtement en béton. 6.6.6.7

Membranes et blindages minces (profils "sandwich")

Dans le cas où il est nécessaire de garantir uniquement l'étanchéité, c'est-à-dire la résistance du massif rocheux est suffisante, des membranes synthétiques étanches ou un blindage mince sont parfois utilisés. Pour les protéger de l'usure, la membrane ou le blindage sont posés entre deux couches de béton comme le jambon dans un sandwich. L'anneau intérieur en béton garantit la stabilité de la membrane dans le cas d'une pression extérieure pendant la vidange de la galerie et la protège contre l'abrasion (Figure 6.101).

Figure 6.101:

Revêtement en béton avec membrane d'étanchéité (Exemple: projet Mauvoisin II) : Soutènement pour classe d'excavation III, selon norme SIA 198.

La solution avec une membrane synthétique pose malheureusement les difficultés suivantes lors de l'exécution : •

fixation de la membrane

•

risque d'endommagement

•

soudures.

Dans le cas d'un puits incliné, le blindage mince et l'anneau de béton intérieur sont préfabriqués en viroles. Ces derniers sont soudés sur place et l'espace entre la virole et le rocher est rempli par du béton. Pendant la préfabrication, le blindage mince est Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

314

Canaux et galeries

chauffé. Le refroidissement fournit la précontrainte du béton nécessaire pour le transport. L'épaisseur minimale des membranes synthétiques est 3 mm. Les blindages en acier mince peuvent être de faible épaisseur de 5 à 10 mm en cas de la préfabrication avec anneau intérieur en béton. En cas de mise en place de viroles, l'épaisseur minimale est de 10 à 12 mm. 6.6.6.8

Blindage

La mise en œuvre d'un blindage épais en acier s'avère nécessaire, lorsque le massif rocheux ne peut pas reprendre la pression intérieure à cause d'une pression élevée ou d'une petite couverture en rocher. C'est généralement le cas pour des puits inclinés, rarement pour des galeries (Figure 6.102). Le montage du blindage dans un puits incliné commence au pied du puits et continue vers le haut. Des viroles de 6 à 12 m de longueur sont placées dans le puits et soudées (soudure circulaire) à la virole déjà placée. Puis l'espace entre le blindage et le soutènement est rempli par du béton. L'épaisseur minimale de ce béton de remplissage est de 50 cm (espace minimal pour des soudures de l'extérieur).

Figure 6.102:

Exemple: Projet Mauvoisin II. A gauche: galerie blindée, excavation à l'explosif. A droite: puits blindé, excavation à tunnelier, soutènement avec voussoirs préfabriqués.

Du point de vue constructif, l'épaisseur minimale d'un blindage est de 10 à 12 mm. La résistance au flambage est souvent déterminante pour l'épaisseur du blindage.

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315

6.6.7 Dimensionnement des revêtements étanches (ou supposés étanches) 6.6.7.1

Revêtement en béton (non armé, non fissuré)

Une galerie revêtue en béton peut être considérée comme un système porteur composé d'un tube épais (revêtement) et d'un tube infiniment épais (massif rocheux).

ER, @R

pR, (ra)

Figure 6.103:

Galerie en charge revêtue en béton; réaction du massif rocheux pR(ra).

A l'interface du revêtement en béton et du massif rocheux, la déformation de l'anneau en béton et de la roche doit être égale : uB (ra) = uR (ra) En posant cette condition de compatibilité des déformations, la réaction du rocher peut être déduite : •

déformation du revêtement en béton (tube épais) : uB (ra ) =

•

1 + @ B ri2 ra2 1 EB ri2 ra2 ra

6 42 p i (1 @ B ) p R 45

ra2 ri2

(1

3 2 @B ) + 1 1 12

déformation du rocher (tube infiniment épais)

uR (ra ) =

1+ @R ra p R (ra ) ER

Avec uB = uR on obtient la réaction, respectivement la participation du rocher: p R (ra ) =

2p i (1 @ B ) 1 + @ R EB 1 + @ B ER

ra2 ri2

1 +

ra2 ri2

(1

2 @B ) + 1

En connaissant pR (ra), les contraintes dans le béton et dans le rocher peuvent être calculées l'aide des formules du tube.

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316

Canaux et galeries

6.6.7.2

Considération des injections

Les calculs peuvent être poursuivis en introduisant un 3ème milieu, une zone du massif rocheux traitée par des injections avec ses caractéristiques Ec, @c pour déterminer de la même manière la réaction du rocher injecté pR(ra) et celle du massif au-delà, pR(ri) (Figure 6.104).

Zone traitée par injections ER, @R

Compatibilité des déformations uB(ra) = uc(ra) uc(rc) = uR(rc) pR (r

a)

pR (r

c)

Figure 6.104 : Galerie en charge revêtue en béton avec zone traitée par injections.

6.6.8 Puits blindés a) Modèle de calcul pour pression intérieure Le modèle utilisé en pratique pour le dimensionnement d'un blindage en acier est composé des zones suivantes (Figure 6.105) : •

le blindage

•

le béton de remplissage supposé fissuré

•

une zone de rocher fissuré

•

le rocher, massif rocheux

Le blindage est fabriqué en viroles de 6 à 12 m de longueur dans l'usine. Les viroles sont ensuite descendues dans le puits incliné et liées par une soudure circonférencielle au précédent. Finalement, l'espace entre le rocher et le blindage est remplis de béton, c'est-à-dire la virole est noyée dans le béton. Après la mise en place du puits incliné complet, le joint entre le blindage et le béton de remplissage qui est du au retrait du béton, est rempli par des injections au coulis de ciment. La température initiale du blindage, après le montage, est typiquement entre 20 et 30°C. Elle est influencée par la température initiale du massif rocheux et le réchauffement du béton de remplissage par la prise du ciment. La mise en charge du puits blindé avec de l'eau froide, typiquement entre 5 et 10°C, provoque un rétrécissement du blindage et par conséquent un vide entre le blindage et le béton de remplissage. Pour le dimensionnement, un refroidissement du blindage de 20°C est en général admis ce qui conduit à un vide de : LCH

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317

)r = 0.00025 r )r = 0.25 ‰ r avec un coefficient de température de l'acier de 1.25 · 10-5/°C.

pB

ri

r pB i ra

pi

ra

rf

pB

ri rf

massif rocheux (non fissuré par pi)

blindage vide )r béton de remplissage (fissuré) rocher fissuré

Figure 6.105:

Modèle pour le dimensionnement d'un blindage en acier.

La résistance à la traction du béton étant faible (1 à 2 N/mm2), le béton de remplissage se fissure sous l'action de la pression intérieure. La fissuration a également lieu dans la zone du rocher, dans laquelle l'état de contraintes initiales est perturbé par l'excavation et ne peut plus transmettre des contraintes tangentielles dues à la pression intérieure agissant sur le blindage. Le rayon de cette zone dépend de la méthode d'excavation. En pratique, les hypothèses suivantes sont souvent admises : •

excavation à l'explosif :

zone 1 à 2 m autour de la galerie

•

excavation au tunnelier : zone de 0.5 à 1.0 m autour de la galerie

La répartition de la pression intérieure sur le blindage et les zones autour est déterminée à l'aide de la condition de la compatibilité des déformations :

uAcier = uBéton de remplissage + uRocher fissuré + uMassif rocheux + )r (vide initial) uA = uB + uR + uM + )r = utot + )r

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318

Canaux et galeries

Déformation radiale du blindage (tube mince)

uA =

p A ri2 EA e pA = pi - pB

avec :

pB : réaction du béton de remplissage, resp. participation du massif entourant pA : partie de la pression intérieure prise par le blindage e : épaisseur du blindage pi : pression intérieure EA : module d'élasticité d'acier La contrainte tangentielle dans le blindage s'écrit comme suit :

- t = (pi

pB )

ri u = EA A e ri

Déformation radiale du béton de remplissage

Le béton de remplissage étant fissuré, il ne transmet que des contraintes radiales : -r = pB

ri r

Avec -t = 0, la loi de Hook permet d'écrire la déformation radiale de la zone fissuré comme suit : duB 1 = [-r dr EB

@ B -l ]

-l = @ B -r

L'intégration de cette équation entre les limites ri et ra donne la déformation radiale du béton de remplissage (compression) : r 1 @ B2 ln a uB = EB ri

ri pB

Déformation radiale du rocher fissuré

La même dérivation appliquée à la zone du rocher fissuré donne : uR =

2 r 1 @R ln f ra ER

ri pB

Déformation radiale du massif rocheux (tube infiniment épais)

uM =

1 + @R ri p B ER

Avec la condition de la compatibilité des déformations définie ci-dessus, la réaction pB peut être trouvée.

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319

La résolution de cette équation est plus aisée à l'aide d'une méthode graphique qui permet également de faire une étude paramétrique rapide (Figure 6.106).

u tot

le ro cher

ri

joint initial

2

= pB

)r

r

1 "B EB

ln

ra ri

2

+

1 "R ER

ln

rf ra

+

1+ "R ER

pB

= 0 . 25 0 00

u 1‰

2‰

le blindag e

P artie de la pressio n intérie ure prise p ar

p B [N /mm 2 ]

pi = pB + pA

3‰

ri

[‰ ]

Déformation radiale relative

pA

uA p A [N /mm 2 ]

Figure 6.106:

ri

= pA

ri EA e

Méthode graphique pour trouver la pression sollicitant le béton de remplissage.

b) Critères de dimensionnement Les critères généraux pour le dimensionnement d'un blindage sont:

I

Contraintes dans le blindage et sa déformation (durabilité)

II

Résistance du massif rocheux (cf: 6.6.4.2) (résistance du système blindage-roche à la rupture

Le critère (I) concerne la durabilité du blindage en service et englobe Ia

Résistance au voilement pour pressions extérieures

Ib

Limitation des contraintes dans le blindage

Ic

Limitation des déformations locales du blindage (critère de portance sur fissures)

Selon le critère (Ib), les contraintes tangentielles (ou contraintes équivalentes) sont normalement limitées à 50% de la limite élastique de l'acier. Le critère (Ic) concerne la capacité du blindage de faire le pont à travers des fissures potentielles dans le béton de remplissage. Par l'expérience, ce critère de portance sur fissure est satisfait si le blindage est plus épais que deux fois la largeur de la fissure maximale dans le béton de remplissage. Pour des raisons de symétrie, au minimum deux fissures se forment dans le béton de remplissage, dont la largeur dé-

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320

Canaux et galeries

pend de la déformation radiale du béton de remplissage. Par conséquent, sous l'hypothèse de deux fissures, la largeur maximale des fissures dans le béton de remplissage devient: 2 df = 2 u df max = u u : déformation radiale du béton de remplissage Critère (1c): e

2 df max = 2 u

e:

épaisseur du blindage

df max :

largeur maximale des fissures dans le béton de remplissage.

Le critère de portance sur fissures normalement n'est que déterminant dans le cas des blindages minces.

Exemple Co

eff

ici e

nt

de séc

Exemple uri té S

=2

Exemple

vide

Pr max = 3 k o q r g (z rf )

Pression prise par le massif rocheux

Contribution limite du massif rocheux

Déformation radiale relative

Dz

Pression prise par le blindage

Contraintes dans l'acier Couverture effective du massif rocheux

Portance sur fissure

Epaisseur du blindage

Figure 6.107:

Diagramme de dimensionnement pour la détermination de l'épaisseur d'un blindage (Exemple: Collierville Tunnel de l'aménagement hydroélectrique de North Fork Stanislaus River en Californie): diamètre intérieur du blindage di = 3.25 m; qualité de l'acier ASTM 517 avec limite élastique fy = 680 N/mm2.

A la Figure 6.107, les critères de dimensionnement d'un blindage (Ib), (Ic) et (II) sont représentés dans un seul diagramme de dimensionnement. Exemple 1 montre qu'un blindage de 5/8 in. (env. 16 mm) est suffisant si la couverture du massif rocheux est LCH

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Canaux et galeries

321

supérieure à 135 m (contrainte maximale dans l'acier limitée à 50% de la limite élastique). Pour cette couverture, la participation du rocher atteint 53%. La participation du rocher peut être augmentée en augmentant sa couverture, mais seulement à une valeur limite qui correspond à la participation maximale élastique du rocher. Pour un module de rocher de 20 GPa, cette participation maximale est atteinte à partir d'une couverture de 195 m. La participation maximale élastique du rocher vaut 79% (Figure 6.107, Exemple (2)). c) Résistance au voilement sous l'effet de la pression extérieure dans le cas de la vidange du puits blindé (Critère (Ia)) Dans le cas de la vidange du puits blindé, le blindage relativement mince est soumis à une pression d'eau extérieure qui dépend de la position de la nappe phréatique dans le massif rocheux. La théorie du voilement d'un blindage noyé dans le béton est assez complexe. Les théories les plus connues et appropriées (Amstutz; Jacobsen; Montel) se basent sur l'hypothèse que le voilement se produit sous forme d'un "lobe" simple.

Pe béton de remplissage

voilement blindage

Figure 6.108:

Voilement du blindage sous l'action d'une pression extérieure.

La pression critique de voilement pK est présenté sur la Figure 6.109 en fonction de l'élancement du blindage r / e (rapport rayon-épaisseur) et pour différentes qualités d'acier -F (limites d'écoulement) selon la théorie d'Amstutz . Montel a proposé une formule qui peut être appliquée pour le prédimensionnement : pK =

avec :

5 -F r e

1 .5

1+

1.2 (u + 2 )r ) e

pK : pression d'instabilité -F : limite élastique de l'acier r : rayon extérieur du blindage e : épaisseur

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322

Canaux et galeries u : écart radial au gabarit pour un segment de 50º (imperfection initiale) )r : jeu radial entre tôle et (joint initial)

Domaine de validité : 30 7

r 7 170 250 7 - F 7 500 N / mm 2 e

0 .1 7

u 7 0 .5 e

)r 7 0.025 r

r/e Figure 6.109:

Pression critique de voilement pk selon la théorie d'Amstutz (1 MPa = 10 bar).

Si la résistance au voilement sous l'effet de la pression extérieure (galerie vide) devient critique, les mesures suivantes peuvent être prises : •

LCH

augmenter l'épaisseur du blindage (souvent pas économique)

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Canaux et galeries

323

•

équiper le blindage avec des raidisseurs (anneaux, ancrages)

•

drainage avec soupapes (unidirectionnel)

6.6.9 Dimensionnement des revêtements perméables Un revêtement en béton est rarement imperméable, parce qu'il est poreux. Une pression supplémentaire de percolation agit par conséquent sur le béton et le rocher. gradient de la percolation ri

pi

pa

pi ra

R: rayon d'influence de la percolation

pR(ra) béton

Figure 6.110:

massif rocheux

Pression supplémentaire due à la percolation d'eau dans le béton et le rocher

Cette pression supplémentaire est proportionnelle au gradient hydraulique de l'écoulement et modifie très sensiblement les contraintes calculées en admettant le revêtement étanche. En considérant l'effet du gradient hydraulique dans un tube épais, l'équation différentielle du type Euler qui décrit la déformation devient non-homogène.

u dp (1 + ") (1 2 ") =$ 2 dr E (1 ") r

du 2 1 du + dr 2 r dr avec:

$: efficacité des pressions interstitielles

= 0 pour un tube étanche = 1 pour un tube perméable En fait, la contrainte radiale dans un tube épais, qui est évidemment une compression pour un tube étanche, s'annule et peut même devenir une traction. Elle peut atteindre une valeur qui correspond à 20% de la pression intérieure en admettant un revêtement perméable. Les tractions tangentielles augmentent d'un facteur 1.5 à 2.5 environ. En calculant la réaction du rocher pour le cas d'un revêtement perméable, il faut considérer non seulement la condition de compatibilité des déformations, mais également la continuité de l'eau de percolation. compatibilité des déformations u B (ra ) = u R (ra )

pB (ra )

continuité de l'eau de percolation qB = q R Schleiss

pa Aménagements hydrauliques

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324

Canaux et galeries

Avec la condition de la continuité de la percolation dans le revêtement et le massif rocheux contigu, la pression d'eau agissant à l'extérieur du revêtement peut être calculée.

6.6.10 Première mise en eau des galeries et puits en charge Le premier remplissage des galeries et puits perméables représente souvent les cas de charge la plus critique. Il peut s'accompagner d'une fissuration locale du rocher autour de la galerie, ou même, dans un cas extrême, d'une instabilité à grande échelle ("hydraulic jacking"), entraînant d'importantes pertes d'eau. La première mise en eau d'une galerie doit donc être effectuée très soigneusement en respectant quelques critères pour éviter de tels dégâts. En principe, la mise en eau d'un système d'adduction d'eau doit être basée sur trois critères suivantes (Schleiss 1991): a)

vitesse de remplissage ou vitesse d'augmentation de la pression intérieure;

b)

nombre et grandeur des gradins des étapes de pression;

c)

durée des pauses de saturation entre les gradins des étapes de pression.

Niveau d'eau resp. hauteur de la pression

Ces critères sont représentés par un programme de mise en eau schématique présenté à la Figure 6.111.

Temps

Figure 6.111:

Programme de mise en eau schématique d'une galerie avec indication des critères.

a) Limitation de la vitesse de remplissage ou de la vitesse d'augmentation de la pression intérieure Ce critère tient compte des contraintes liées aux organes de contrôle (vanne de prise d'eau) et au danger du renfermement de l'air. Les vannes de prise d'eau ne sont normalement pas utilisables pour la première mise en eau puisqu'elles ne sont pas réglables avec assez de précision. En général, les prises d'eau sont équipées de vannes ou soupapes spéciales (bypass) qui permettent un réglage précis du débit pendant le remplissage du système.

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Canaux et galeries

325

Pour les systèmes d'adduction d'eau longs et à pentes variables (profil en "dents de scie"), le risque de l'enfermement de l'air existe en cas d'un remplissage rapide entraînant beaucoup de turbulences. Les bulles d'air captées dans le système et comprimées par la pression d'eau peuvent créer des explosions dangereuses par la décompression instantanée de l'eau arrivée à la turbine. En pratique, les vitesses d'augmentation de la pression suivantes sont acceptées: •

Galeries en béton

:

1.0 à 1.5 m/h

•

Galeries revêtues en béton en cas de l'eau très froide

:

0.3 à 0.5 m/h

Galeries non revêtues dans un massif rocheux cristallin

:

5.0 à 10 m/h

•

Puits revêtus en béton

:

jusqu'à 10 m/h

•

Puits blindés en acier

:

jusqu'à 100 m/h

•

b) Nombre et grandeur des gradins des étapes de pression Pendant l'excavation de la galerie, la nappe phréatique est normalement abaissée jusqu'à l'axe du tunnel par son effet drainant. Si la pression intérieure est augmentée très vite lors de la mise en eau d'une galerie avec un revêtement perméable, des gradients très élevés de la percolation vers le massif rocheux en résultent. Ces importants gradients peuvent provoquer une fissuration du massif rocheux dans le voisinage de la galerie et, à la limite, une rupture globale par le phénomène de "hydraulic jacking". Ces gradients des fuites d'eau pendant la première mise en eau ne doivent pas dépasser le gradient stationnaire pendant l'exploitation de la galerie. Les gradients d'une galerie en service n'atteignent que rarement 1.5 (la pression intérieure dépasse de 150% la pression extérieure due à la nappe phréatique). c) Durée des pauses de saturation entre les gradins des étapes de pression Pour éviter des gradients de percolation trop importants dans le massif rocheux (fuites d'eau), la mise en pression doit comporter des pauses de saturation du massif rocheux. La durée de ces pauses est donnée par la condition stipulant qu'au début d'une prochaine étape d'augmentation de pression, la nappe phréatique doit être atteinte à peu près au niveau stationnaire. Ce niveau stationnaire s'établit dès que les fuites d'eau deviennent constantes pour une certaine pression intérieure. Les pertes d'eau d'un système d'adduction d'eau peuvent être déterminées en mesurant le changement du niveau d'eau dans la chambre d'équilibre pendant la pause de saturation. Selon l'expérience des pauses de saturation de 12 à 24 heures sont nécessaires entre les diverses étapes d'augmentation de pression, en fonction de la longueur des galeries. La Figure 6.112 montre le programme de la première mise en eau du système d'adduction d'eau de l'aménagement hydroélectrique de North Fork en Califorie (Schleiss 1991).

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Canaux et galeries

Niveau de pression intérieure (m s.m.)

326

Puits de la prise Chambre d'équilibre Galerie en charge Chambre d'équilibre

prévu

réalisé Puits en charge

Galerie inférieure en charge jours

Figure 6.112:

LCH

Programme de la première mise en eau du système d'adduction d'eau de l'aménagement North Fork en Californie (Collierville Tunnel).

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Ouvrages de dérivation temporaires

7

OUVRAGES DE DERIVATION TEMPORAIRES

7.1

Types de dérivations

327

7.1.1 Objectifs Les chantiers des constructions hydrauliques sont par définition situés dans le gabarit de cours d'eau. L'endroit du futur ouvrage doit être mise à sec avant le début de sa réalisation. La fouille à sec permet d'effectuer les travaux suivants: •

des sondages géologiques finales

•

l'excavation pour les fondations

•

l'assainissement du sous-sol par des injections

•

la réalisation de la partie inférieure de l'ouvrage

La notion "dérivation" englobe toutes les mesures pour maîtriser le cours d'eau pendant la période des travaux. Le but des dérivations est de dériver les crues probables pendant les travaux pour protéger le chantier contre des dégâts. La dérivation doit également empêcher que la présence du chantier agrandit le risque d'inondation à l'aval ou à l'amont.

7.1.2 Dérivation intégrale

3

2 1

4

Figure 7.1: Dérivation intégrale barrage en construction batardeau amont

galerie de dérivation batardeau aval

Cette méthode consiste à dériver intégralement le cours d'eau à l'aide d'une galerie, d'un canal ou d'une conduite pour mettre le lit du cours d'eau complètement à sec sur un certain tronçon. L'ouvrage peut par la suite être réalisé indépendant du débit

Schleiss

Aménagements hydrauliques

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328

Ouvrages de dérivation temporaires

dans le cours d'eau. Des travaux supplémentaires importants sont par contre nécessaire pour réaliser la dérivation intégrale. En général, ces travaux sont réalisé par les étapes suivantes: a) construction des batardeaux pour la protection de l'entrée et de la sortie de l'ouvrage de dérivation Dans le cas d'une topographie favorable, il peut être renoncé à ces batardeaux dont la fonction est repris par le terrain naturel qui sera excavé plus tard. b) réalisation de l'ouvrage de dérivation ( sur la Figure 7.1) et préparation de l'organe de fermeture (batardeau en béton) c) coupure de la rivière par remblai de la partie inférieur des batardeaux et (cf. Figure 7.1) pour la forcer de quitter son lit original et d'entrer dans l'ouvrage de dérivation La coupure n'est en général réalisable que pendant des périodes à faible débit, c'est-à-dire une période d'étiage d) mise à sec de la fouille entre les batardeaux et (cf. Figure 7.1) par pompage et abaissement de la nappe phréatique et finition des batardeaux e) réalisation de l'ouvrage définitif (barrage, prise d'eau, barrage mobile, centrale, etc.) f) démolition des batardeaux (batardeau aval en général complètement, amont uniquement partiellement) g) coupure de la dérivation La coupure de la rivière et de la dérivation provisoire est souvent une opération critique qui peut fortement influencer la durée des travaux.

7.1.3 Dérivation en plusieurs phases à travers le chantier

2

1

Figure 7.2:

Dérivation à travers le chantier construction

galerie de dérivation

L'ouvrage de dérivation de type galerie en béton, canal ouvert ou couvert traverse le chantier. Cette méthode n'est en général applicable que dans des vallées larges. L'ouvrage de dérivation doit être construit pendant une période d'étiage. Le chantier est également protégé par des batardeaux à l'aval de l'entrée en galerie et à l'amont de sa sortie.

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Ouvrages de dérivation temporaires

329

7.1.4 Balancement de la rivière Avec la méthode de balancement de la rivière, cette dernière reste dans son lit original qui est rétrécit localement par des batardeaux qui protègent la zone des travaux. Cette méthode permet de minimiser les travaux liés à la dérivation et elle essaye d'éviter une perturbation majeure du régime de la rivière. Ce dernier point est important dans le cas où la navigation sur la rivière doit être maintenu pendant les travaux.

2 5 1

3

1

3

6

4 4 5

2

Figure 7.3:

Balancement de la rivière zone des travaux section de la dérivation batardeau

batardeau zone des travaux ouvertures

Le balancement de la rivière comporte les phases suivantes: a) construction du batardeaux (cf. Figure 7.3) pour la première phase qui permet de mettra à sec la première zone du chantier Le lit de la rivière est éventuellement élargi par excavation de la rive en face. b) réalisation des ouvrage hydrauliques (cf. Figure 7.3, barrage, barrage mobile, centrale, évacuateur de crue) Cette partie de l'ouvrage contient des organes d'évacuation (cf. Figure 7.3) qui servent d'évacuateurs de crues provisoires (ouverture dans un barrage en béton) ou permanents (déversoirs contrôlés par des vannes) c) démolition partielle ou complète du batardeau (cf. Figure 7.3) et construction du batardeau (cf. Figure 7.3) pour la deuxième étape de construction, ensuite dérivation de la rivière à travers les ouvertures dans l'ouvrage déjà en place (cf. Figure 7.3) d) construction de la partie restante de l'ouvrage définitif

(cf. Figure 7.3)

e) mise en service de l’évacuateur de crue permanent et fermeture des ouvertures provisoires f) démolition des batardeaux

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330

Ouvrages de dérivation temporaires

7.2

Eléments de dérivation

7.2.1 Eléments permanents ou provisoires En général, une dérivation est réalisée avec les éléments principaux suivants: •

batardeaux

•

ouvrages de dérivation galeries, conduites canaux orifices ou ouvertures dans l'ouvrage définitif

•

organes de fermeture

Ces éléments peuvent être provisoires ou permanents. Pour des considérations économiques, il est toujours préférables d'utiliser des organes de l'ouvrage définitif comme éléments de dérivation (vidange de fond, évacuateur de crues). Dans le cas d'un barrage en remblai, les batardeaux sont souvent intégrés dans l'ouvrage définitif.

7.2.2 Batardeaux Les batardeaux sont des ouvrages provisoires qui entourent la zone des travaux ou coupent complètement la rivière et protègent ainsi le chantier et permettent sa mise à sec. Les types de batardeaux sont très nombreux, souvent un batardeau est constitué de plusieurs types. En général, les batardeaux sont construit à l'aide de matériaux disponible sur le site (enrochements, sol, béton). Les palplanches servent comme élément d'étanchéité ou comme protection contre l'érosion de ces batardeaux. 7.2.2.1

Batardeaux en remblai

Les batardeaux les plus simples sont ceux en remblai avec des matériaux peu perméables. Il s'agit par conséquent de digues homogènes. La réalisation se fait par remblai sur arête dans l'eau ce qui n'est possible qu'en présence d'un écoulement à faible vitesse. Un compactage soigneux étant difficile à réaliser, la digue homogène doit avoir une base large pour garantir la stabilité et l'étanchéité (cf. Figure 7.4). L'inconvénient du volume très élevé de matériaux nécessaire pour une digue homogène peut être évité en utilisant des palplanches battues dans la digue après remblai. Ces palplanches servent comme éléments d'étanchéité et de protection contre l'érosion.

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Ouvrages de dérivation temporaires Digue homogène

331 Remblai sur arête

6-12 m

H

1:

2 1:

2

L>3 -4 H

Figure 7.4:

Réalisation d'un batardeaux en remblai

batardeaux

palplanches

Figure 7.5:

Digues homogènes avec palplanches comme éléments d'étanchéité et de protection contre l'érosion

Des enrochements sont souvent utilisés comme matériaux de remblai pour la construction de digues avec palplanches. Dans certains cas, il peut être partiellement ou complètement être renoncé au corps d'appui amont.

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332

Ouvrages de dérivation temporaires

7.2.2.2

Batardeaux avec palplanches

Les batardeaux avec palplanches nécessitent moins de place que les digues homogènes. Ils sont par conséquent presque toujours utilisés pour limiter le rétrécissement dû à la méthode de balancement de la rivière. Le batardeau double est composé de deux rangées de palplanches qui sont fixés ensembles. L'espace entre les palplanches est rempli par des matériaux qui peut garantir la stabilité. Ils sont caractérisés par un angle de frottement D et un poids spécifique 8 élevés (gravier, sable grossier, enrochements). Ces matériaux garantissent la stabilité sous la poussée de l'eau, tandis que l'étanchéité est assuré par les palplanches amonts. Ils sont donc enfoncés jusqu'à une couche peu perméable et non soumise à l'érosion interne ce qui signifie que cette couche correspond de préférence au rocher. Dans certain cas le batardeaux est fondé sur une couche de béton. Les palplanches aval sont équipé d'un drain situé au pied pour éviter le soulèvement. Batardeau simple

1 2

Batardeau double

Drain

H

H

Couche de béton

H 1 2

H d Rocher

Rocher

b

Batardeau double ancré Exemple: Seujet à Genève H

H

Rocher

b

b , 0 .75 ÷ 0. 9 H

Figure 7.6:

LCH

Batardeaux avec palplanches

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

333

La stabilité au glissement du batardeaux peut être améliorée par des tirants d'ancrage qui fixent les palplanches aux rocher. La largeur nécessaire des batardeaux avec palplanches atteint typiquement 75 à 90% de leur hauteur pour que la stabilité soit assurée.

7.2.2.3

Batardeaux submergés ou submersibles

Les batardeaux en remblai dans le cadre de constructions de barrages sont souvent conçus comme batardeau submergés. La submersion se passe sans problèmes, si le parement aval du batardeaux est renforcé pour qu'il résiste à la force érosive de l'eau. Cette protection de surface peut être réalisée à l'aide des moyens suivants: •

des enrochements (rip-rap)

•

plaques en béton préfabriqués

•

ancrage de la surface des enrochement par des treillis d'armatures

•

gabions

a) Protection avec enrochements Puisque les dimensions des blocs de rocher sont pratiquement limités (abattage en carrière, mise en place), cette protection ne résiste qu'au faible débits spécifique et par conséquent aux vitesses faibles. Lors de la submersion l'eau pénètre à travers les enrochements dans les matériaux de la digue. Ceci conduit à des sous-pressions sous les blocs. En combinaison avec des vitesse d'écoulement élevées au pied du batardeaux, ces sous-pressions sont souvent à l'origine d'instabilité des blocs qui sont ensuite emportés par l'écoulement. Selon Isbash, la vitesse critique pour l'instabilité des blocs peut être estimé avec

v cr = 1.2

2g(

B

E

)

dB cos(')

E

avec:

dB : diamètre caractéristique des blocs B

: densité des blocs (typiquement 2650 kg/m3)

E

: densité de l'eau (1000 kg/m3)

' : pente du talus / batardeau

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

334

Ouvrages de dérivation temporaires

b) Protection avec des plaques en béton

D

C E

B A

Figure 7.7:

Protection en plaque en béton d'un batardeaux submersible (CaboraBassa) injections A alluvions B C

plaques en béton, 7 x 7 m

E

enrochement

D

palplanches

Le problème des sous-pression mentionnés ci-dessus existe également pour les surfaces protégées par des plaques en béton. Néanmoins, cette méthode de protection était appliqué plusieurs fois avec succès par exemple pour les batardeaux du barrage voûte de Cabora-Bassa en Mozambique. Des plaques de béton avec des dimensions de 7 x 7 m et une épaisseur de 3 m (bétonnés sur place) permettaient un déversement de débits spécifique jusqu'à 74 m3/s m avec des vitesses maximales de 13 m/s.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

335

c) Protection avec treillis d'armature (enrochement armé) L'enrochement des batardeaux peut être protégé par des treillis d'armatures fixés avec des barres d'armatures dans les matériaux de la digue (cf. Figure 7.8). B A

10 m

C

2 1 3

Figure 7.8:

Fixation des enrochements par des treillis d'armature 1 barres d'armature de 4 et A treillis d'armature 10 m de longueur 2 treillis d'armature B barre d'armature épaisse 3 enrochement

C

barre d'ancrage

d) Protection avec gabions Les gabions peuvent également servir comme protection de surface des parement d'un batardeaux. Ces gabions sont ancrés avec des barres d'ancrage dans l'enrochement de la digue.

A

1 :1 D

0

1 :2 E

F

100 m Protection avec des gabions

A batardeau amont

B

barrage en construction

C batardeau aval

D

rip-rap

F

pied du batardeau

E

Schleiss

1:2

E

20

Figure 7.9:

C

B

.7 5

gabions

Aménagements hydrauliques

LCH

336

Ouvrages de dérivation temporaires

7.2.3 Organes de dérivation 7.2.3.1

Galerie de dérivation

Dans une vallée étroite, une galerie de dérivation est en général nécessaire pour réaliser une dérivation intégrale.

Figure 7.10:

Exemple d'un système de galeries de dérivation (Cabora-Bassa)

Souvent, plusieurs galeries en parallèle sont nécessaires. Les galeries les plus grandes réalisées jusqu'aujourd'hui ont une capacité maximale de 2500 m3/s et un diamètre de 16 m. Le diamètre maximal réalisable dépend de la qualité du rocher: •

excellente qualité: Dmax

16 m

•

bonne qualité:

Dmax = 8 ÷ 11 m

•

qualité moyenne:

Dmax < 8 m

En général, les galeries sont revêtu en béton pour limiter les pertes de charge dues au frottement et pour éviter l'abrasion du rocher. La vitesse est limitée à 10 m/s en cas de charriage (risque d'abrasion du béton). Pour le débit de dimensionnement les galeries fonctionnent à l'écoulement libre. 7.2.3.2

Canaux de dérivation

Les canaux de dérivation peuvent être réalisés, si l'espace disponible dans la vallée le permet et si les crues à dériver sont très importantes. Les canaux sont en général excavé dans le terrain meuble ou le rocher. Pour des faibles débits des canaux en bois ou en acier peuvent également être utilisés. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

337

La dérivation à l'aide d'un canal se fait avec la démarche suivante (cf. Figure 7.11): Phase 1 Le canal de dérivation est excavé au sec en laissant en place le rocher à l'entrée et à la sortie. A l'emplacement du futur barrage un ouvrage de contrôle est construit ce qui permet la coupure du canal à la fin du chantier. Phase 2 Le rocher laissé en place est excavé et la rivière est forcée dans le canal par la construction d'un batardeaux en remblai. Cette opération peut uniquement se faire à niveau d'eau bas. Phase 3 Si le barrage a atteint une certaine hauteur, la dérivation est fermée par période d'étiage et la rivière est contrôlée à l'aide de la vidange de fond du barrage. Le remplissage de la retenue peut commencer.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

338

Ouvrages de dérivation temporaires

8

3 4

1

9

7

2 5 6

11 12

10

13 14

Figure 7.11:

Dérivation du Rio Parana pendant la construction du barrage d'Itaipu 1

axe du barrage

2

excavation: évacuateur de crues

3

4

digue en enrochement

5

excavation: canal de dérivation ouvrage de contrôle

6

rocher laissé en place

7

batardeaux principaux

8

canal de dérivation

9

ouvrage de contrôle

10 construction digue latérale

11 construction digue principale 13 salle des machines

LCH

12 fin des travaux: l'ouvrage de contrôle 14 démolition partielle du batardeau aval

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires 7.2.3.3

339

Ouvertures dans l'ouvrage final

Figure 7.12:

Exemple d'une transformation d'une ouverture pendant la construction (à gauche) en vidange de fond (à droite) (La Barthe, F)

Si les crues à maîtriser pendant le chantier sont trop importantes, la dérivation intégrale de la rivière n'est plus possible pour des raisons techniques et économiques. Dans ce cas, la dérivation à travers le chantier en laissant des ouvertures dans l'ouvrage final doit être envisagé. Les éléments suivants peuvent servir de dérivation contrôlée à travers le chantier: •

grandes ouvertures dans l'ouvrage final (barrage)

•

brèches

•

rétrécissement de la rivière

•

déversement par dessus l'ouvrage en construction (barrage)

A la fin du chantier, les ouvertures dans le barrage sont souvent transformé en vidange de fond.

7.2.4 Organes de fermeture Les galeries de dérivation sont équipés à l'entrée d'un dispositif de batardeaux en béton glissant dans des rainures latérales, qui permet de fermer provisoirement la galerie à la fin du chantier. Ensuite, la galerie est fermée à l'aide d'un bouchon en béton qui doit résister à la poussée de l'eau à retenue maximale. Souvent les galeries sont transformés en vidange de fond. Les canaux de dérivation de grandes dimensions doivent être équipé d'un ouvrage de contrôle qui permet la fermeture à la fin du chantier. Cet ouvrage de contrôle contient également des ouvertures qui peuvent être fermées à l'aide de batardeaux en béton ou des vannes glissantes (cf. Figure 7.11).

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

340

7.3

Ouvrages de dérivation temporaires

Coupure de la rivière

longueur de la dérivation

La dérivation d'une rivière dans une galerie ou un canal de dérivation nécessite la coupure de la rivière par des batardeaux. En général, la rivière est forcée à entrer dans l'ouvrage de dérivation par une surélévation du plan d'eau. Celle-ci est crée par la coupure de la rivière, c'est à dire par un remblai sur arête du batardeau amont.

niveau amont batardeau: remblai sur arête niveau aval ouvrage de dérivation

Figure 7.13:

Dérivation avec coupure de la rivière

Selon la longueur de la dérivation, la coupure influence le niveau d'eau à l'amont et à l'aval du batardeau. Dérivation courte Dans le cas d'une dérivation courte, le niveau aval de la rivière n'est pas influencée par l'opération de coupure. La chute obtenue ne dépend que de la surélévation du niveau amont. La capacité de la dérivation dépend directement de cette chute.

h )h

début

niveau à l'amont du batardeau niveau à l'aval du batardeau

fin de la coupure

t

)h : chute disponible pour la capacité de la dérivation Figure 7.14:

Niveaux d'eau amont et aval d'une dérivation courte

Dérivation longue Dans le cas d'une dérivation longue, le niveau à l'amont et à l'aval sont influencés par l'opération de coupure. Le niveau à l'aval s'abaisse à cause de la mise à sèche de la rivière. La chute crée par l'opération de coupure devient plus importante.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

341

h niveau à l'amont du batardeau )h niveau à l'aval du batardeau t

début fin de la coupure )h : chute disponible pour la capacité de la dérivation Figure 7.15:

Niveaux d'eau amont et aval d'une dérivation longue

L'expérience montre qu'avec un seul batardeau en remblai sur arête une chute maximale de 2 m peut être réalisée en utilisant des blocs de 2 à 5 t. Si la chute devient plus importante, les matériaux rocheux à la tête du batardeau sont emporté par l'écoulement rétrécie à cet endroit (cf. Figure 7.16). Si une chute plus élevée est nécessaire pendant la coupure pour forcer l'eau dans l'ouvrage de dérivation, plusieurs batardeaux doivent être construits simultanément. Chacun de ces batardeaux peut créer une chute de 2 m environ. batardeau: remblai sur arête

érosion de la tête V0

V >> V0

Limite téchnique Surélévation maximale du plan d ’eau à l ’aide d ’un seul batardeau )hmax = 2.0 m

Figure 7.16:

Augmentation de la vitesse d'écoulement due au rétrécissement local par le remblai en arête

La coupure d'une rivière est en général une opération délicate est coûteuse. En général, la coupure d'une rivière ne peut se faire qu'en période d'étiage. Une planification soigneuse du stock de blocs, du transport de ces dernier et du remblai est nécessaire pour garantir le succès de l'opération. En cas d'échec, il faut attendre la prochaine période d'étiage, ce qui prolonge la durée du chantier et augmente les coûts de l'ouvrages.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

342

Ouvrages de dérivation temporaires

7.4

Aspects hydrauliques

7.4.1 Balancement de la rivière Du point de vue hydraulique, le balancement d'une rivière se comporte comme un rétrécissement local. Selon la géométrie du rétrécissement, une séparation de l'écoulement plus ou moins importante peut être observée (cf. Figure 7.17). La séparation conduit à des zones d'eau morte qui diminuent la zone d'écoulement principal.

zone d’écoulement principal µb

b

B

séparation de l’écoulement zone d’eau morte

L Figure 7.17:

Effets d'un rétrécissement local sur l'écoulement

Si le rétrécissement est important (b / B << 1), l'écoulement initialement fluvial est contrôlé par le rétrécissement. Une transition de l'écoulement fluvial à l'écoulement torrentiel est provoquée. La section critique s'établit à l'endroit de la plus grande contraction de l'écoulement de largeur µb (cf. Figure 7.17). En considérant un canal rectangulaire, la hauteur critique hc correspondant peut s'écrire: hc = 3

Q2 g µ2 b2

Le coefficient de contraction µ est influencé par l'angle d'entrée , le rapport E = b / B et la longueur relative du rétrécissement F = L / b. Il peut être calculé par l'équation suivante selon Sinniger et Hager (1989):

LCH

µ=µ ˆ + (1 µ ˆ)

E + 2 E4 3

avec:

6 1 4 1 + 2 sin 2 3 µˆ = sin 0.8 +F 1 4 2 1 + F 1 + 2 sin 8 45 2

(

( ) ( ))

Aménagements hydrauliques

3 1 2 1 12

( )

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

343

La Figure 7.18 représente l'équation ci-dessus pour F = 1.

Coefficient de contraction µ en fonction de tion d'écoulement dénoyé

Figure 7.18:

et E pour F = 1, condi-

Le rétrécissement provoque une surélévation du plan d'eau amont. Selon Bernoulli, la charge amont Ho est égale à la charge critique Hc. Pour un canal rectangulaire, il peut par conséquent être écrit: Q2 3 Ho = h o + = 2 2 2 g B ho 2

Q2 g µ 2 b2

1 3

= Hc

Ainsi, le niveau d'eau amont ho peut être calculé. Après le passage de la section critique (contractée), l'écoulement retrouve à l'aval ses condition initiales fluviales en passant par un ressaut. L'influence d'un rétrécissement sur un écoulement initialement fluvial est montré sur la Figure 7.19 à l'aide d'un diagramme de la charge spécifique d'un canal rectangulaire. µb

b

B

profondeur

1

2

2 hn hN

1 3

hn

hc

1

h' c

hc

5

4

hNn

3

hc

h’c hc

5 Hc

retrécissement

L

4 H'c

charge

Figure 7.19:

Schleiss

Ligne d'eau dans un rétrécissement local important avec des conditions fluviales à l'amont

Aménagements hydrauliques

LCH

344

Ouvrages de dérivation temporaires H=h+

V2 Q2 =h+ 2 g 2 g b2 h2 q=

avec:

Q b

H=h+

q2 2 g h2

Comme qb >qB, la courbe de charge spécifique caractérisant le rétrécissement se trouve à droite de la courbe pour la rivière. conditions initiales: écoulement fluvial et profondeur normale surélévation du plan d'eau par accumulation d'eau (= énergie) pour pouvoir passer le rétrécissement avec la charge critique Hc accélération de l'écoulement à la profondeur critique dans la section de contrôle transition à l'écoulement torrentiel à l'aval du rétrécissement surélévation du niveau jusqu'à ce que la profondeur conjuguée à la hauteur uniforme est atteinte et transition à avec un ressaut Dans le cas d'un écoulement initialement torrentiel, le ressaut se produit à l'amont du rétrécissement. La surélévation du plan d'eau à l'amont du rétrécissement correspond comme pour les conditions fluviales à la charge critique dans la section de contrôle. µb B

b

L

hc ho

Figure 7.20:

Ligne d'eau dans un rétrécissement local important avec des conditions torrentielles à l'amont

La Figure 7.20 montre schématiquement le passage de l'écoulement à travers un rétrécissement dans le cas d'un balancement d'un torrent. Ce cas est rare en pratique. Si le rétrécissement est faible (b / B 1) ou si l'écoulement est noyé (submersion de l'aval), l'écoulement est contrôlé par les conditions avals. Le rétrécissement ne donc provoque pas une transition de l'écoulement fluvial à l'écoulement torrentiel. Le rétré-

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

345

cissement conduit à un abaissement du plan d'eau dans la section contractée dans le cas d'un écoulement fluvial et une surélévation du plan d'eau, comparable à une vague stationnaire, dans le cas d'un écoulement torrentiel (cf. Figure 7.20). L'ensemble des cas possibles pour les conditions fluviales est résumé sur la Figure 7.21.

Figure 7.21:

Possibilités de l'écoulement à travers un rétrécissement local dans un canal à faible pente transition de conditions fluviales à des conditions torrentielles avec ressaut hydraulique à l'aval écoulement purement fluvial a) b / B variable à débit fixé et hu = hNu b) b / B fixé et hu variable

7.4.2 Galeries de dérivation Pour un débit de dérivation donné, la section de la galerie est dimensionné en général sous l'hypothèse d'un écoulement uniforme. La vitesse de l'écoulement uniforme peut être calculée avec la formule de ManningStrickler:

Vu = K J

1 2

R

2

3

La vitesse d'approche dans la rivière à l'amont de l'entrée de la galerie de dérivation est en général plus faible que la vitesse dans la galerie. Un tronçon d'accélération est par conséquent nécessaire. Ce dernier est souvent construit en forme d'entonnoir à pente raide. La longueur et la chute nécessaire de ce tronçon permettant d'accélérer l'eau à la vitesse uniforme doivent être dimensionnés en pratique.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

346

Ouvrages de dérivation temporaires

V2 2 g

V0 , 0

Hcr hcr

hcr

hN

(1)

b0

Figure 7.22:

(2) bu

Tronçon d'accélération à l'entrée d'une galerie de dérivation

Dans l'entonnement, l'écoulement passe par la profondeur critique. Cette section critique correspond à la section avec la charge critique la plus élevée (cf. Figure 7.22). Pour une section rectangulaire, la section critique peut être calculée par: h cr =

Q2 g b o2

3

avec la charge Hcr = 3

2

h cr

En admettant un tronçon d'accélération avec une pente constante , la longueur nécessaire du tronçon Lnéc peut être déterminée en appliquant l'équation de Bernoulli entre la section (1) et (2) de la Figure 7.22: (1) H1 = 3

2

h cr + L néc sin 14243 )z

(2) H2 = h N +

Vu2 + )H f 2 g

En posant H1 = H2, on obtient: hN L néc =

LCH

3

Vu2 h + + )H f 2 cr 2 g sin

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

347

La perte due au frottement )Hf peut être négligée pour des tronçons d'accélération très court et raid. Pour les autres cas, )Hf peut être exprimé approximativement par la formule de Manning-Strickler: Vm2 L néc

)H f =

4

K 2 R m3

avec:

Vm =

Vo + Vu 2

Rm =

Ro + Ru 2

pour un entonnement linéaire. Ainsi, on obtient: 3

hN L néc = sin

2

h cr +

Vu2 2 g

Vm2 4

K 2 R m3

Il est également à contrôler, si la coupure de la rivière est possible avec la forme (Lnéc, ) de tronçon d'accélération choisi. La section critique sur le tronçon d'accélération ne peut pas s'installer, que si le plan d'eau à l'amont correspond à l'énergie correspondante Hcr, car la vitesse à l'amont est négligeable. Comme mentionné au paragraphe 7.3 ci-dessus, la rivière peut uniquement être coupé par un seul batardeau en remblai sur arête, si la surélévation du plan d'eau ne dépasse pas 2.0 m (cf. Figure 7.23).

B )Hmax= 2 m

A

V2 2g

hcr

Qétiage

Figure 7.23:

Schleiss

Modification du plan d'eau par la dérivation A plan d'eau dans la rivière avant la dérivation (période d'étiage) B plan d'eau surélevé après la dérivation (ou coupure de rivière)

Aménagements hydrauliques

LCH

348

Ouvrages de dérivation temporaires

7.4.3 Brèches, orifices et ponceaux du système La dérivation à travers le chantier se fait normalement à l'aide de brèches, ouvertures ou orifices laissés ouverts dans l'ouvrage définitif. Les brèches et les orifices sont souvent utilisés pour dériver les crues pendant la construction des barrages. Dans certains cas, les brèches et les orifices servent d'évacuateurs de crues, si la capacité de la galerie de dérivation est dépassée. Hydrauliquement, le problème correspond au balancement d'une rivière. L'écoulement doit passer à travers un rétrécissement ce qui nécessite une surélévation du plan d'eau à l'amont de la brèche ou de l'ouverture. Dans le cas d'une vitesse d'approche faible, cette surélévation correspond à la hauteur de la charge correspondant à la vitesse à travers la brèche ou l'ouverture (cf. Figure 7.24). Deux types d'écoulement à travers une brèche ou une ouverture sont possible: •

écoulement à surface libre

•

écoulement en charge

V

V2 2 g

0

H

H2

écoulement à surface libre Q H3/2

Figure 7.24:

V

H1

V

écoulement en charge Q

H

1 2

Surélévation à l'amont d'une brèche

Ecoulement à surface libre La brèche ou l'ouverture dans le barrage se comporte comme un déversoir à seuil épais (cf. paragraphe 3.2.5). En outre, l'écoulement se contracte latéralement sous l'effet des parois (cf. paragraphe 3.2.3). Le débit est une fonction de H3/2. Ecoulement en charge L'ouverture dans le barrage se comporte comme un orifice. Le débit est une fonction 1

de H 2 . La transition entre ces deux conditions se fait avec plusieurs types d'écoulement selon la géométrie de la brèche ou de l'ouverture. Ces types d'écoulement sont traités dans le chapitre concernant les ponceaux dans Sinniger et Hager (1989) (chapitre 5.6). LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de dérivation temporaires

7.5

349

Choix du système

7.5.1 Crues de dérivation La crue de dérivation d'un chantier est choisi de telle manière que le risque d'inondation du chantier pendant la période des travaux est minimisé en fonction des dégâts possibles. La capacité de la dérivation est déterminée selon le principe suivant: Le passage d'une crue ne doit pas être à l'origine de dégâts à l'aval du chantier plus sévères que si le chantier n'existait pas. La crue de dimensionnement pour la dérivation dépend de la vulnérabilité de l'ouvrage en construction dans le cas d'une inondation. Un déversement par dessus un barrage en remblai pendant une crue est inévitablement la cause de son destruction complète par l'érosion. Un barrage en béton par contre, peut supporter un déversement lors d'une crue sans dégâts critiques. Le potentiel de dégâts influence par conséquent le choix de la crue de dimensionnement pour un chantier. Selon le potentiel, des crues de période de retour suivantes sont choisies: •

faible potentiel de dégâts: ouvrages en béton HQ5 … HQ20

•

grand potentiel de dégâts: ouvrages en remblai, fouilles profondes HQ20 … HQ50

7.5.2 Risque d'inondation du chantier Pour une crue de période de retour déterminée, le risque d'inondation du chantier peut être calculée en fonction de la durée des travaux à l'aide de la formule suivante: r =1

1 1 n

avec:

m

r: risque d'inondation n: période de retour de la crue de dimensionnement m: durée du chantier

Exemple:

n = 10, m = 5 n = 50, m = 5

r = 40 % r = 10 %

Le risque qu'un chantier avec un dérivation dimensionnée pour une crue décennale est inondé pendant la durée de construction de 5 ans est de 40% environ.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

350

Ouvrages de dérivation temporaires

7.5.3 Capacité économique de la dérivation Par définition, il n'y a pas de dégâts pour les crues ne dépassant pas la crue de dimensionnement de la dérivation. Si les conséquences financières des dégâts en fonction du débit sont connues, la valeur du dégât probable dépend du risque d'inondation:

VD = r CD avec:

VD: valeur de dégât probable r: risque d'inondation CD: conséquences financières en cas d'inondation

La valeur du dégât probable diminue avec l'augmentation de la période de retour de la crue de dimensionnement. L'investissement pour la construction des ouvrages de dérivation augmentent par contre. Il existe donc une crue de dimensionnement optimale, c'est-à-dire une capacité économique, pour une méthode de dérivation choisi (cf. Figure 7.25).

Coûts

A Cc + Vd

Cc

Q opt

Vd

Crue de dimensionnement de la dérivation

Figure 7.25:

Optimisation de la capacité d'une dérivation

Souvent la capacité de la dérivation est choisie selon les phases de construction et la saison. Les travaux critique sont en générale exécutes pendant les périodes d'étiages où les débits à maîtriser sont plus petits.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de vidanges

8

OUVRAGES DE VIDANGE

8.1

Philosophie des vidanges

351

Les barrages de retenue construits aujourd'hui font souvent partie d'aménagements à buts multiples. Ces aménagements servent à: •

l'approvisionnement en eau potable et industrielle

•

la protection contre les crues

•

la production d'énergie hydroélectrique

Les ouvrages de vidange constituent des éléments très importants et indispensables à un barrage de retenue. La vidange de fond doit assurer: •

la vidange complète du bassin pour effectuer des purges ou des révisons

•

la montée contrôlée du plan d'eau pendant le premier remplissage du réservoir, pour vérifier le comportement du barrage et des rives inondées

•

le contrôle du plan d'eau en cas d'événements particuliers tels que les instabilités des rives

•

un abaissement du plan d'eau en périodes de dangers (naturels ou conflits armés)

•

l'évacuation de dépôts de sédiments

•

l'alimentation du cours d'eau dans des cas exceptionnels (révision de la centrale hydroélectrique)

Selon la profondeur de la retenue, les vitesse d'écoulement peuvent atteindre des valeurs très importantes à la sortie de la vidange de fond. Elles dépassent souvent quelques dizaines de m/s avec des valeurs maximales de 40 à 50 /s. De telles vitesses conduisent à des sous-pressions dynamiques importantes. Par conséquent, les phénomènes de cavitation et de vibration sont à prendre en compte lors de la conception de l'ouvrage.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

352

8.2

Ouvrages de vidange

Eléments de vidange de fond

8.2.1 Introduction

8 1 2

Figure 8.1:

3

4

5

6

7

Exemple d'une vidange de fond (aménagements Alicura en Argentine)

1 ouvrage d'entrée (avec grille grossière) 2 galerie de vidange amont (Ø 9.0 m) 3 chambre des vannes 4 galerie de vidange aval blindée (75 m)

5 aération du fond (rainure d'aération) 6 galerie de vidange aval bétonnée 7 ouvrage de restitution (saut de ski) 8 axe de la digue

La vidange de fond de l'aménagement hydroélectrique Alicura en Argentine est un exemple typique d'un tel organe (cf. Figure 8.1). La galerie prévue pour la dérivation du cours d'eau pendant la construction de la digue a été transformée en vidange de fond. Cet ouvrage se compose des éléments suivants: l'ouvrage d'entrée (ici une prise verticale équipée d'une grille grossière en béton) la galerie ou conduite de vidange amont en charge la chambre de vannes le rétrécissement de la section à l'aval des vannes les vannes de fond, en général au nombre de deux pour des raisons de sécurité (une vanne de service et une vanne de garde) le système d'aération à l'aval des vannes la galerie ou conduite de vidange aval avec écoulement à surface libre l'ouvrage de sortie (bassin amortisseur) Les éléments principaux sont analysés ci-dessous.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de vidanges

353

8.2.2 Ouvrage d'entrée Les exigences concernant la forme de l'entrée ne sont pas aussi nombreuses que pour une prise d'eau qui sert à alimenter une centrale hydroélectrique. Les vitesses à l'entrée de ces ouvrages sont limitées de 0.5 à 1.0 m/s dans l'objectif de limiter les pertes de charge. Dans le cas d'une entrée d'une vidange de fond, des vitesses plus élevées peuvent être acceptées. La forme de l'entrée doit, par contre, être choisie de telle manière qu'il n'y ait pas de sous-pressions le long des parois. Selon l'expérience acquise lors d'essais sur modèles réduits, des pressions négatives peuvent être évitées en choisissant la forme elliptique suivante pour les parois (cf. Figure 8.2): x2 y2 + =1 D2 0.25 D2

entrée rectangulaire:

x2 y2 + =1 0.5 D2 0.15 D2

entrée circulaire:

x y D

Figure 8.2:

Forme d'entrée d'une vidange de fond

En général, les entrées sont équipées d'une grille grossière pour protéger les vannes contre l'endommagement et l'obstruction par les corps flottants (troncs d'arbres). Les barreaux sont construit de manière massive, c'est-à-dire en béton (poutres verticales ou horizontales). Selon les conditions, l'écartement des barreaux est situé entre 0.5 et 2.0 m. L'écartement doit être inférieur à 2 3 de la dimension minimale de la vanne.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

354

Ouvrages de vidange

8.2.3 Galerie de vidange amont (en charge) Si la galerie de vidange est située au-dessous des appuis du barrage, c'est-à-dire dans le rocher, sa section est en général circulaire, dans certains cas voûtée ou en fer à cheval. Les galeries courtes traversant directement le barrage en béton sont souvent rectangulaires. Dans le cas de grandes vitesses, supérieures à 10 ÷ 20 m/s, les parois des galeries doivent être munies d'un blindage en acier. Les rétrécissements et les tronçons de transition à l'amont des vannes ainsi que les galeries traversant le barrage sont toujours blindés. Le blindage doit être soigneusement fixé dans le béton à l'aide de raidisseurs pour assurer la résistance aux vibrations dues à l'écoulement à haute vitesse.

8.2.4 Vannes de fond Les types de vannes suivants sont utilisés dans les vidanges de fond: •

vanne à glissières (vanne plane)

•

vanne wagon (vanne plane)

•

vanne segment

•

vanne à jet creux divergent

Figure 8.3:

Type de vanne en fonction de la charge due à la retenue Hr [m] et de la section de la vanne Av [m2], (Sinniger, Hager, 1989) vanne à glissière vanne wagon vanne segment

Les vannes à glissières s'imposent surtout pour des charges importantes. Par conséquent, la section de cette vanne reste assez petite. Elle repose sur des glissières verticales, implantées à l'aval, qui servent également de dispositif d'étanchéité. Comme le montre la Figure 8.4, l'épaisseur de la vanne diminue vers les niches de vannes. La force principale nécessaire pour la commande des vannes est indispensable pour vaincre la résistance au glissement. Elle est introduite par un servomoteur. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de vidanges

Figure 8.4:

355

Vannes de fond schématisées, vue en coupe (en haut) et en plan (en bas), (Sinniger, Hager, 1989) a) vanne à glissières avec r = 0.4 · d b) vanne wagon

La vanne wagon convient comme vanne de fond pour les charges moyennes (< 100 m). Elle s'appuie sur des roues posées sur des rail verticaux dans les niches. Par conséquent, la force de frottement est réduite, mais le danger de vibrations augmente. Dans ce cas les niches sont beaucoup plus longues que pour les vannes glissières et le risque de cavitation augmente. La crête inférieure d'une telle vanne est souvent en mince paroi pour éviter des vibrations. Le domaine d'application de la vanne segment est proche de celui de la vanne wagon. Cette vanne est en général très sensible aux vibrations et ne doit donc pas être submergée par l'aval. Un des avantages de ce type de vanne est l'absence de niches et la précision de sa commande. Si la vidange de fond est utilisée pour effectuer des purges régulières, les niches sont exposées à l'abrasion. La vanne segment s'impose dans ces cas. Les vannes à jet creux divergent sont utilisées pour des charges dues à une retenue très importante. La sortie du jet à l'air libre doit être garantie. Pour des raisons de sécurité, il y a toujours deux vannes, une vanne de service et une vanne de garde.

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356

Ouvrages de vidange

8.2.5 Galerie de vidange aval (écoulement en nappe libre) et aération

Figure 8.5:

Vidange de fond schématisée, (Sinniger, Hager, 1989) transition du profil circulaire au profil rectangulaire chambre de vannes canal d'aération galerie de vidange sortie de la galerie

Une vanne de fond crée en général une transition entre un écoulement en charge et un écoulement à surface libre. Cette transition est garantie d'une part par une section suffisante de la galerie à l'aval de la vanne, d'autre part par un apport d'air suffisamment important. Dans le cas d'une galerie de vidange aval relativement courte et d'un écoulement occupant qu'une partie de la section, l'apport d'air peut provenir de la sortie de la galerie. Dans la plupart des cas, des canaux d'aération séparés qui débouchent immédiatement à l'aval de la vanne sont nécessaires.

Figure 8.6:

LCH

Schéma des écoulements d'air Qa et d'eau Qe dans une vidange de fond, (Sinniger, Hager, 1989) aération de la nappe supérieure aération de la nappe inférieure entraînement d'air dans le ressaut hydraulique éventuel

Aménagements hydrauliques

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Ouvrages de vidanges

357

Concernant l'érosion par cavitation, il faut surtout veiller à ce que l'air puisse pénétrer dans les zones de sous-pression notamment près du fond.

Figure 8.7:

Chambres des vannes de la vidange de fond : Exemple Alicura en Argentine

Le fond de la galerie de vidange aval est en général plan et les parois verticales sur la hauteur de l'écoulement. Cette section rectangulaire (partie mouillée), de la même largeur que les vannes, évite la présence d'un élargissement brusque de la section et ainsi la formation d'ondes de choc. Les vitesses d'écoulement étant importantes, des courbes provoqueraient des surélévations importantes du plan d'eau et une mise en charge de la section. L'écoulement dans la galerie de vidange en aval des vannes est en générale torrentiel.

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358

Ouvrages de vidange

8.2.6 Sortie (ouvrage de restitution) L'ouvrage de restitution consiste selon les conditions soit à un bassin amortisseur soit à un saut de ski.

j et

re ss aut h

Figure 8.8:

e ydrauliqu

Sortie avec saut de ski (en haut) ou bassin amortisseur (en bas)

Si les vitesses sont très élevées et le lit du cours d'eau constitué de rocher, le saut de ski est la solution la plus économique. Si le fond du cours d'eau est érodible, un bassin amortisseur peut s'avérer nécessaire. Les vitesse d'écoulement à la sortie de la vidange de fond sont en général assez élevées. Un bassin à marche positive ou non-prismatique est par conséquent nécessaire pour fixer la position du ressaut dans le bassin.

8.3

Conceptions des vidanges de fond

8.3.1 Vidange de fond combinée avec le barrage Dans le cas d'un barrage en béton, la vidange de fond peut être intégrée dans le barrage. Pour pouvoir également placer la chambre de vannes dans le barrage, l'épaisseur au pied du parement doit être au minimum de 18 à 25 m (Qmax 7 200 m3/s). La conduite à l'amont des vannes est entièrement blindée en acier. La chambre est fortement armée. Si le barrage est trop mince à la base, comme c'est souvent le cas pour les barragesvoûtes, la chambre de vannes est placée à l'extérieur. Les vidanges de fond sont souvent noyées dans les orifices provisoires, qui servent à dévier les crues pendant la construction.

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Ouvrages de vidanges

359

8.3.2 Vidange de fond combinée avec la fondation du barrage Dans le cas des digues en terre, la vidange de fond ne doit jamais traverser le remblai et surtout le noyau d'étanchéité pour les raisons suivantes: •

tassements différentiels (galerie en béton beaucoup plus rigide que le remblai)

•

chemin de percolation préférentiel le long de la galerie en béton (risque d'érosion interne)

•

compactage délicat proche de la galerie en béton

Une possibilité est la combinaison de la vidange de fond avec la fondation de la digue. La galerie est construite dans une tranchée dans le rocher au-dessous de la digue. La chambre de vannes doit être située le plus près possible du parement amont pour éviter que la conduite sous la digue soit en charge.

8.3.3 Vidange de fond combinée avec la galerie de déviation Une solution souvent adoptée est la combinaison de la vidange de fond avec la galerie de dérivation. A la fin de la construction, la galerie de dérivation est transformée en vidange de fond. Cette transformation nécessite la modification de l'entrée, la construction de la chambre de vannes, la modification de la galerie à l'aval des vannes et l'implantation d'un ouvrage de restitution. L'emplacement de la chambre de vannes doit être à l’aval de l'écran d'étanchéité pour ne pas être soumise à la pression d’eau de la retenue. digue noyau chambre des vannes

écran d’étanchéité Figure 8.9:

8.4

Schéma d'une galerie de dérivation transformée en vidange de fond

Dimensionnement hydraulique

8.4.1 Débit de dimensionnement Le débit de vidange dépend des paramètres suivants: •

des besoins d'irrigation et/ou de nettoyage de la retenue

•

risques particuliers du bassin

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360

Ouvrages de vidange •

volume du bassin

•

apports dans le bassin

•

capacité du lit aval

Les critères pour déterminer le débit de dimensionnement concernent par exemple les exigences suivantes: •

le niveau du plan d'eau dans la retenue doit être maintenu constant pendant une certaine période

•

le niveau du plan d'eau dans la retenue doit être abaissé avec une vitesse déterminée

Une règle approximative exige que la capacité de la vidange de fond doit être deux fois plus grande que le module des apports dans le bassin.

8.5

Calcul de débit

8.5.1.1

Détermination de la section nécessaire de la vanne

Pour un débit de dimensionnement donné, la section nécessaire de la vanne doit être déterminée. ligne de charge )HV VV2 2 g

Figure 8.10:

H

Schéma d'un réservoir avec vidange de fond

Pour un écoulement libre, à l'aval de la vanne, à pression atmosphérique, l'équation de Bernoulli s'écrit:

H=

Vv2 + )H V 2 g

avec: )H v = % = %i * i

avec:

LCH

Vv: vitesse dans la section de la vanne )H v i = Av Ai

%

* i

Vv2 2 g

2

)Hvi: pertes de charge locales et réparties

Aménagements hydrauliques

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Ouvrages de vidanges Vv =

361

2 g H 1 + % *i

Q = Vv a b = Vv A v

avec:

a: hauteur de la vanne b: largeur de la vanne

Av =

Q 2 g H 1 + % *i

Le calcul de la section nécessaire est itératif, car les coefficients de pertes de charge dépendent de la section des vannes. Les pertes de charge réparties correspondent aux pertes de charge dues au frottement. Les pertes de charge locales sont dues à l'entrée, aux coudes, au rétrécissement, etc.. 8.5.1.2

Caractéristiques du débit par-dessous la vanne partiellement fermée

L'écoulement par-dessous des vanne peut être soit libre, soit submergé (cf. Figure 8.11). L'écoulement libre est caractérisé par la pression constante à la surface du jet. Cette condition implique que le coefficient de contraction Cc du jet ne dépend pas seulement de l'ouverture relative de la vanne, mais également du nombre de Froude dans la section contractée.

Figure 8.11:

Ecoulement par-dessous une vanne de fond a) écoulement libre à pression p0 de surface constante b) écoulement submergé à vitesse V0 constante le long de la (---) surface de séparation

La Figure 8.12 montre le coefficient de contraction en fonction de l'ouverture relative et le nombre de Froude. Pour F > 10, l'effet du nombre de Froude, c'est-à-dire de la gravité, disparaît et la vitesse le long de la ligne de séparation reste constante comme dans le cas de la vanne submergée.

Schleiss

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362

Ouvrages de vidange

Figure 8.12:

Effet du nombre de Froude Fc sur le coefficient de contraction Cc pour diverses ouvertures relatives a / to d'une vanne de fond selon Naudascher (1987). (· · · · ·) nombre de Froude d'approche F1 ;

Selon l'équation de Bernoulli, le débit se calcule par les formules suivantes: •

écoulement libre Q = Cc a b

avec •

)p : g

2 g H )H v

)p Cc a g

dépression éventuelle à l'aval de la vanne

écoulement noyé

Q = Cc a b avec:

hv:

2 g (H )Hv

hv )

hauteur de pression dans la section contractée du jet

8.5.2 Ecoulement aval

air

En général, l'écoulement à l'aval des vannes de la vidange de fond est torrentiel.

courbe de remous

hN , F

Figure 8.13:

LCH

1

Courbe de remous à l'aval des vannes de la vidange de fond avec écoulement normal en régime torrentiel

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Ouvrages de vidanges

363

Une courbe de remous relie la hauteur d'eau dans la section contractée à l'écoulement uniforme torrentiel dans la galerie. Un ressaut hydraulique se forme dans la galerie dans le cas d'une submersion par l'aval ou dans le cas d'une pente trop faible par rapport aux pertes de charge. En général, on essaie d'éviter cette situation. L'aération de l'écoulement peut considérablement influencer ses mêmes caractéristiques. La Figure 8.14 présente une classification des types d'écoulement dans une galerie à aération forcée. Le débit augmente progressivement en ouvrant la vanne. a) L'ouverture relative de la vanne est inférieure à 10%: l'écoulement s'échappe comme un spray, c'est-à-dire le jet se vaporise. b) L'écoulement libre peut apparaître sous la forme de pulsations, d'ondes ou d'écoulement stratifié. c) La galerie est presque remplie d'un mélange eau-air. On parle d'un écoulement écumeux. d) Un ressaut hydraulique s'établit, suivi d'un écoulement libre. e) Un ressaut hydraulique s'établit, suivi d'un écoulement en charge. f) Un ressaut hydraulique immergé s'établit, suivi d'un écoulement en charge.

Figure 8.14:

Classification de types d'écoulement dans une galerie à aération forcée superficielle (Sinniger, Hager, 1989)

Comme déjà mentionné, un ressaut hydraulique suivi d'un écoulement en charge doit être évité par une pente assez raide de la galerie et une section assez grande.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

364

8.6

Ouvrages de vidange

Aération

8.6.1 Objectifs Comme mentionné ci-dessus, la vitesse à l'aval des vannes de fond peut atteindre 40 à 60 m/s. Sans aération, la pression à l'aval de la vanne peut tomber près de la pression de vapeur. Ce phénomène se produit par pulsation. Par conséquent, il y a un risque de dégâts des vannes et des parois de la galerie dû aux vibrations. De plus, les pressions négatives peuvent entraîner une érosion par cavitation.

Figure 8.15:

LCH

Aération superficielle de l'écoulement à l'aval d'une vanne de fond (Sinniger, Hager, 1989) a) provenant de la sortie pour une galerie partiellement remplie b) avec une conduite d'aération en complément. Répartition type de la vitesse d'air la concentration d'air de la sous-pression d'air par rapport à l'atmosphère du débit d'air Qa dans le mélange

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Ouvrages de vidanges

365

Les effets destructifs ne peuvent être évité qu'avec une aération appropriée de l'écoulement. Si l'écoulement n'occupe qu'une partie de la section de la galerie aval, un débit d'air peut provenir de la sortie de la galerie et aérer la zone proche de la vanne. Ce type d'aération est uniquement satisfaisant, si la section de la galerie est suffisamment grande et si la distance entre la vanne et la sortie ne dépasse pas 50 m. L'apport d'air auprès de la vanne de fond peut être augmenté ou assuré à l'aide d'une conduite d'aération.

8.6.2 Mécanismes d'aération Pour éviter la mise en charge de la galerie et la pulsation de l'écoulement et par conséquent la vibration de la vanne, l'aération de l'écoulement libre dans la galerie doit être assurée. Pour éviter en même temps la cavitation, une aération près du fond est indispensable. Quant au débit d'air, on peut distinguer: •

Qae:

débit d'air entraîné par l'écoulement bi-phasique

•

Qau:

débit d'air mis en mouvement au-dessus de l'écoulement

•

Qe:

débit de l'écoulement

•

Qao:

débit d'air aspiré depuis la sortie aval

•

Qav:

débit d'air provenant des conduites d'aération ("vent")

•

Qaf:

débit d'air provenant des conduites de fond

Les deux derniers débits sont évidemment des quantités définies de manière univoque. Si un ressaut hydraulique s'installe dans la galerie de vidange, la quantité d'air aspirée depuis la sortie aval devient nulle.

Figure 8.16:

Schleiss

Aération de l'écoulement par un aérateur (Sinniger, Hager, 1989)

Aménagements hydrauliques

LCH

366

Ouvrages de vidange

8.6.3 Calcul du débit d'air nécessaire Plusieurs chercheurs ont proposé des formules empiriques avec lesquelles le débit d'air peut être estimé. Ces formules concernent le débit d'air provenant des conduites d'aération et des aérateurs de fond. 8.6.3.1

Ecoulement libre

Rabben a établi l'équation de corrélation suivante à l'aide d'essais en laboratoire:

Q = a = 0.94 Qe avec:

0.90

A *a Au

Fc

0.62

, pour 0.12 7

a 7 1 et Fc 7 40 t0

Aa*: section réduite du canal d'aération pour tenir compte des pertes de charge

(

A *a = A a 1 +

% *i

)

1 2

Au: section aval de la galerie Fc: nombre de Froude dans la section contractée q Fc = 3 g (Cc a )

Sharma propose une approximation pour ß=0.09·Fc Si l'ouverture relative de la vanne est très petite (a / to 7 0.06) et si le nombre de Froude est simultanément grand (Fc >20), le jet sortant de la vanne est vaporisé: =

A *a Fc (Rabben) Au

Sharma donne la formule suivante: , 0.2 Fc 8.6.3.2

Ecoulement à ressaut section contractée

h1

h2

hN

courbe de remous

Figure 8.17:

Ecoulement à ressaut

Dans le cas d'un écoulement à ressaut, il faut connaître soit la hauteur d'eau h2 soit la hauteur de pression hp à l'aval du ressaut hydraulique. La détermination de la posi-

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Ouvrages de vidanges

367

tion du ressaut résulte d'un calcul de la courbe de remous en partant de la section contractée pour le tronçon amont et d'une section de contrôle aval. Selon Rabben le débit d'air relatif devient:

A *a Au

Q = a = 0.019 Qe 8.6.3.3

0.099

Fc

0.969

, pour

Cc a > 0.04 hP

Aérateur de fond

Par expérience, le risque d'abrasion dû à la cavitation peut être fortement diminué si le jet sortant de la vanne est aéré depuis le fond (cf. Figure 8.18). La solution la plus courante consiste en un gradin incliné. Le débit d'air relatif entraîné par la nappe inférieure du jet, introduit par l'aérateur de fond, dépend de la distance de l'impact du jet: f

= C0

avec:

A af A max

C1

L

C2

Cc a

Aaf: section de la conduite d'aération Amax: section maximale au-dessous de la nappe inférieure b · smax L: distance effective de l'impact du jet (60% de la valeur théorique)

Figure 8.18:

Géométrie du jet d'eau provenant d'une vanne de fond avec aérateur de fond, (Sinniger, Hager, 1989)

Les coefficients C0, C1 et C2 sont fonction de l'angle du déflecteur:

Tableau 8.1:

Schleiss

C0

C1

C2

0°

0.046

0.43

1.25

4.5 °

0.042

0.38

1.13

9.0 °

0.041

0.47

1.20

Coefficients C0, C1 et C2 en fonction de l'angle du déflecteur

Aménagements hydrauliques

LCH

368

Ouvrages de vidange

Le calcul de f est évidemment implicite. En admettant une valeur Qaf du même ordre de grandeur que le débit d'eau Qe, on déduit )p du calcul des conduites d'aération. Par la suite, max et L peuvent être calculés. Puis on vérifie, si la valeur f calculée correspond à la valeur admise. Pour le jet non-compact, où il y a un échange d'air entre les deux nappes, l'équation suivante a été trouvée expérimentalement: f

= 13.44

A *a Au

1.02

Fc

0.26

Si un jet est aéré simultanément par des conduites d'aération situées au-dessus et au-dessous de l'écoulement, l'apport d'air total se calcul par la somme des deux apports séparés.

8.7

Dispositif d'évacuation de sédiments

Si les sédiments doivent être évacués par la vidange de fond, des dispositifs particuliers sont en général nécessaires.

Figure 8.19:

LCH

Processus d'évacuation des sédiments par la vidange, à lac abaissé (Santo Domingo, Venezuela) prise d'eau déviation du jet vers l'amont

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Schleiss

Ouvrages de vidanges

369

D'une part, la vidange de fond est équipée d'une vanne segment qui facilite la purge. D'autre part, l'entrée est munie d'un puits d'injection pour démarrer l'érosion des sédiments à l'amont de la vanne. L'effet de la purge est limitée pour des niveaux d'eaux élevés dans le réservoir. Seulement un cône autour de l'entrée est érodé. La pente du cône dépend de l'angle de frottement des matériaux.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

Evacuateurs de crues

9

EVACUATEURS DE CRUES

9.1

But et objectifs

371

Un évacuateur de crue est un organe de sécurité qui évite le débordement noncontrôlé d'une retenue. Il protège donc le barrage, les ouvrages annexes et la population à l'aval du barrage contre un déversement qui provoquerait des dégâts dus à l'érosion, à l'instabilité et aux inondations. En règle général, chaque barrage alimenté par des apports d'eau naturels doit être protégé par un évacuateur de crue.

9.2

Critères de sécurité - débit de dimensionnement

En Suisse, la sécurité des barrages en cas de crues se base sur deux critères. Le premier critère définit les exigences pour l'évacuation de la crue millénale. Le dimensionnement se fait en admettant une retenue pleine et dans le cas d'un évacuateur équipé de vanne, il prévoit que l'organe avec la capacité la plus élevée puisse être hors service et fermé. Cette règle est appelée n – 1. Le plan d'eau doit toujours rester au-dessous du niveau du couronnement. La revanche entre le niveau maximal (niveau surélevé par rapport au niveau normal) pour la crue millénale et le couronnement doit être choisi en tenant compte des vagues. Selon les conditions, les revanches suivantes sont exigées: •

barrages en béton:

min. 1.5 m

•

digues en terre:

min. 2.0 m

Le deuxième critère concerne la crue maximale probable, c'est-à-dire le déluge. Le plan d'eau ne doit pas dépasser le niveau dit de risque. Pour les niveaux d'eau audessous de cette cote, il n'y a pas de dégâts critiques. Dans le cas des barrages en béton, cette cote de risque se situe au-dessus du couronnement, car le déversement ne provoque en général pas de dégâts critiques. Lorsque la hauteur de déversement ne dépasse pas 0.5 à 1.0 m, des affouillements importants au pied du barrage ne sont pas à craindre. Dans le cas des barrages en remblai, un déversement est toujours inacceptable, car le parement aval de la digue peut être rapidement érodé. Le cote de risque se situe par conséquent au-dessous du niveau du couronnement. La règle n – 1 doit être respectée même dans le cas d'une crue extrême pour les barrages en remblai, mais pas pour les barrages en béton.

9.3

Types d'évacuateurs

Les évacuateurs peuvent être classés selon différents critères. La classification se fait souvent en distinguant les trois éléments suivants (ouvrages partiels): • ouvrage d'entrée • ouvrage de transport • ouvrage de sortie Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

496

Evacuateurs de crues

En outre, les évacuateurs équipés de vanne ou d'éléments fusibles (digue ou vanne fusibles) sont distingués des évacuateurs sans organe mobile. Le Tableau 9.1 donne une vue d'ensemble des différents types d'évacuateurs. Elément Evacuation Ouvrage d'entrée Ouvrage de transport Ouvrage de sortie

Tableau 9.1:

Possibilité de conception sans vanne

avec vanne

vanne fusible

digue fusible

déversoir frontal

déversoir latéral

déversoir à crête circulaire

siphon

orifice

nappe déversante en chute libre

cascade

coursier

galerie à écoulement libre

galerie ou puits en charge

manque

bassin amortisseur

saut de ski

Matrice morphologique des types d'évacuateurs de crues

Théoriquement, il existe 300 (4 · 5 · 5 · 3) possibilités de combinaison. Mais seulement un tiers est réalisables et seulement un quart représente des solutions raisonnables. Exemples:

LCH

Type 1111: déversoir sans vanne avec nappe déversante en chute libre barrage Maè en Italie

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Evacuateurs de crues

373

Type 2133: déversoir avec vannes et coursier, saut de ski barrage Jaguara au Brésil

Type 1342: déversoir à crête circulaire avec galerie à écoulement libre et bassin amortisseur (évacuateur en tulipe) barrage Heart-Butte aux Etats Unis

Type 2513: orifice avec vannes et saut de ski à jet (évacuateur en charge de fond) barrage Cabora Bassa en Mozambique

La conception hydraulique d'un évacuateur de crue doit tenir compte des problèmes suivants: •

passage de corps flottants

•

sécurité au gel

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

496

Evacuateurs de crues •

dégâts d'abrasion dus aux matériaux en suspension

•

dégâts dus à la cavitation

•

aération sur les coursiers

•

vibrations

•

dissipation d'énergie

•

ondes de choc

En général, le bon fonctionnement des évacuateurs de crues importants est vérifié sur modèle physique.

9.4

Eléments particuliers

9.4.1 Coursiers 9.4.1.1

Ondes de choc

Les déversoirs frontaux sont souvent suivis d'un coursier. La largeur du déversoir est donnée par l'écoulement critique par dessus le seuil. Sur le coursier, la vitesse est plus élevée, la largeur peut par conséquent être diminuée. Ce rétrécissement s'impose en général pour des raisons topographiques et économiques. Les rétrécissements perturbent l'écoulement torrentiel et provoquent des ondes stationnaires sur le coursier. Le développement d'ondes stationnaires dans un écoulement torrentiel est expliqué dans les paragraphes qui suivent. Dans le cas d'un écoulement torrentiel, la vitesse v est plus grande que la célérité d'onde de surface w. Les intumescences ne se propagent que dans la direction de l'écoulement.

ligne enveloppe, onde stationnaire (Analogie avec la ligne de Mach pour une onde de pression en gaz) Figure 9.1:

LCH

Développement d'ondes stationnaires dans un écoulement torrentiel

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Evacuateurs de crues

375

Au point fixe S, l'écoulement torrentiel est perturbé. Cette perturbation se propage sous forme de petites ondes circulaires. La ligne enveloppe est visible comme onde stationnaire (cf. Figure 9.1). Elle est analogue à une ligne de Mach. L'angle de cette ligne enveloppe avec l'horizontale correspond à:

sin =

g h 1 = v Fr

w = v

pour un écoulement de gaz, on obtient par analogie sin =

1 Ma

avec:

Ma: nombre de Mach

a) Ondes de choc dues au changement de la direction de l'écoulement

Un changement de direction des parois latérales (rétrécissement ou élargissement) perturbe l'écoulement torrentiel. Cette perturbation se manifeste par des ondes stationnaires qui sont également appelées ondes de choc.

S A

v1 A

v2

ondes stationnaires

ligne intermédiaire

section A-A: h1 Figure 9.2:

v1 · sin

v2 · sin(

)

h2

Ondes de choc dues à un changement de direction

Si l'angle du changement de direction est petit, les deux ondes stationnaires sont très peu écartées et peuvent être remplacées par une seule. L'angle , c'est-à-dire la direction de l'onde de choc, peut être déterminé en établissant l'équation de la quantité de mouvement et de continuité pour la section A-A:

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

496

Evacuateurs de crues q+

v 1 sin avec:

g

h12 = 2

v 2 sin (

)

q+

g

h 22 2

q: débit spécifique

q = h1 v1 sin = h2 v 2 sin(

)

On obtient l'équation suivante: sin =

g h1

1 h2 2 h1

v1

1+

h2 h1

Pour des petites perturbations h1 sin =

g h1 v1

=

h2 et l'équation se simplifie comme suit:

1 Fr1

Les ondes de choc sur les coursiers sont provoquées par: •

un élargissement

•

un rétrécissement

•

une courbe/un changement de direction

Elles s'établissent également à l'aval de piliers. sin =

g h v

min

max

max

u max

min

min

min

creux crête

v

max

Figure 9.3:

Ondes de choc sur un coursier dans une courbe et à l'aval de piliers.

Les ondes de choc heurtent les parois du coursier et sont réfléchies. Ceci conduit à des effets d'interférence.

LCH

Aménagements hydrauliques

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Evacuateurs de crues

377

b) Inconvénients des ondes de choc a) la section du coursier est mal utilisée, puisque la profondeur de l'eau varie à cause des ondes de choc. La hauteur des parois doit être plus grande

revanche revanche

écoulement sans ondes de choc

écoulement avec ondes de choc

b) les ouvrages de sortie tels que les bassins amortisseurs ou les sauts de ski sont soumis à un débit très variable au travers de la section ce qui perturbe leur fonctionnement. c) Mesures préventives dans des rétrécissements a) Si une transition du déversoir au coursier correspondant à un rétrécissement est nécessaire, sa forme est définie de telle manière que les ondes de choc soient fortement réduites ou même amorties par des effet d'interférence. (cf. Figure 9.4) En pratique, les formes suivantes sont utilisées: entrée en buse entrée en éventail entrée en entonnoir Pour ces trois types d'entrée, il existe dans la littérature des recommandations de conception par différents auteurs. b) Les ondes de choc provoquées par un rétrécissement du coursier peuvent être supprimées par une forme particulière du radier. A l'aide de déflecteurs, également appelés compensateurs, ou un radier bombé, l'écoulement est soumis à une accélération latérale qui compense les ondes de choc. c) Un ressaut est provoqué sur le coursier en établissant une section de contrôle à l'aval. Cette mesure n'est en général pas économique.

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Aménagements hydrauliques

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496

Evacuateurs de crues entrée en buse

r’ r’ r r

coursier

déversoir entrée en éventail r r coursier

déversoir entrée en entonnoir

coursier

déversoir

Figure 9.4:

LCH

Formes possibles pour un rétrécissement liant le déversoir au coursier

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Evacuateurs de crues

379

d) Mesures préventives dans des courbes Les ondes de choc sur les coursiers courbes peuvent être supprimés par un fond d'inclinaison transversale. L'angle nécessaire peut être déterminé par:

tan

=

V2 R g V2 R

g

Figure 9.5:

Fond incliné pour éviter les ondes de choc sur un coursier courbe

e) Entrée en entonnoir (rétrécissement linéaire)

Figure 9.6:

Schleiss

Rétrécissement linéaire à écoulement torrentiel pour Q = QD. Elimination des ondes de choc au point C a) plan b) coupe longitudinale ____ ( ) profil de surface le long des parois (-----) profil de surface le long de l'axe du canal

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496

Evacuateurs de crues

Les deux ondes de choc qui partent des points A sous un angle 1 se rencontrent au point B situé sur l'axe du canal. Pour un certain choix de , les ondes de choc à l'aval de B touchent exactement les points C sous l'angle 2 à l'entrée du canal prismatique. Au point C, une interférence avec l'onde engendrée en ce point se produit. Par conséquent, à l'aval d'un tel rétrécissement, il n'y a pas d'ondes de choc et la surface d'eau est plane. Le choix de pour éviter les ondes de choc sur le coursier dépend du nombre de Froude amont et du rapport des largeurs b / B. L'application du théorème de la quantité de mouvement longitudinalement et perpendiculairement au front d'onde A – B et l'équation de continuité fournissent une relation entre b / B, F1 et .

Figure 9.7:

Relation entre a) E = b / B et b) h3 / h1 et en fonction de F1 (---) F3 = 1 (···) ressaut hydraulique à l'amont du rétrécissement Dans la zone tramée, des effets d'hystérèse peuvent apparaître.

La Figure 9.7 représente la condition pour que les ondes de choc touchent la paroi au point C.

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Evacuateurs de crues 9.4.1.2

381

Aération superficielle

Figure 9.8:

Mécanisme de l'entraînement de l'air dans un écoulement à grande vitesse a) la haute turbulence crée des composantes latérales importantes b) et éjecte des gouttes d'eau dans l'air en retombant, c) elles ouvrent la surface qui, d) en se refermant, emprisonne de l'air avec la goutte

Si la vitesse de surface de l'eau est grande par rapport à la vitesse moyenne de l'air, une surface rugueuse de l'eau peut être observée. Des gouttes d'eau sont prises dans l'air et des bulles d'air peuvent être emprisonnées par l'eau. Par conséquent un mélange d'eau et d'air se forme (cf. Figure 9.8). Ce phénomène est appelé aération superficielle de l'eau.

Figure 9.9:

Développement d'un écoulement bi-phasique dans un long canal à forte pente constante.

L'écoulement dans un long canal à forte pente constante peut être réparti dans les trois zones suivantes (cf. Figure 9.9): •

zone d'écoulement non aéré

•

zone d'écoulement non uniforme aéré

•

zone d'écoulement uniformément aéré

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496

Evacuateurs de crues

Le débit de l'aération superficielle coïncide avec le point où la couche limite turbulente atteint la surface libre de l'eau. La couche limite turbulente croît approximativement de 1% avec la distance.

Figure 9.10:

Mécanisme conduisant à l'aération superficielle écoulement potentiel couche limite turbulente début de l'aération superficielle zone d'écoulement non uniforme aéré

Selon des essais et des calculs détaillés, la position de ss peut être exprimée en fonction des paramètres suivants (cf. Figure 9.11): •

la rugosité équivalente de sable du radier ks

•

la pente Js du radier

•

le débit spécifique d'eau qe

Figure 9.11:

LCH

Distance ss entre la crête du déversoir et le début de l'aération superficielle en fonction de la rugosité équivalente de sable ks, du débit spécifique d'eau qe et de la pente Js [°]

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Evacuateurs de crues

383

Zone d'aération uniforme Pour l'écoulement uniforme aéré, il existe un équilibre entre l'air entraîné et l'air expulsé. La concentration moyenne du mélange est définie par:

C=

Qa Qm Qa: débit d'air

avec:

Qm: débit de mélange La masse volumique moyenne du mélange semi-empirique suivante: m

m

peut être exprimée par la relation

= 1 1 .1 C

e

Une relation entre le nombre de Froude relatif à l'eau pure et C pour un canal rectangulaire est donnée par l'équation suivante (selon Rao et Kobus): 1

1 C= 1 + Fe 2 3

1.35 K

Pour un écoulement d'eau pure, dont les caractéristiques hydrauliques he et K sont connues, cette équation permet d'estimer C ainsi que la hauteur uniforme du mélange: hm =

he 1 C

Les hauteurs he et hm sont mesurées perpendiculairement au fond du canal. Le nombre de Froude du mélange Fm est donné par l'expression empirique suivante:

(

Fe = 1 C Fm

)

1 7

La démarche pour l'estimation des caractéristiques de l'écoulement uniforme aéré est donnée par Sinniger et Hager (1989) dans le TGC 15.

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496

Evacuateurs de crues

9.4.1.3

Phénomène de l'érosion de cavitation

L'eau est très sensible aux sous-pressions dont la limite inférieure est fixée par la pression de vapeur pv. Si la pression dans un écoulement décroît au-dessous de cette limite, des particules d'eau autour de germes s'évaporent à température ambiante. L'eau perd son homogénéité et l'écoulement devient bi-phasique, c'est-à-dire il se transforme en mélange eau-vapeur. Ce phénomène est appelé cavitation. L'effet de cavitation se manifeste uniquement dans un écoulement à lignes de courant courbes. Si la pression dans l'écoulement augmente toujours, les bulles de vapeur reviennent brusquement à l'état liquide. Il en résulte une implosion des bulles qui libère localement une énergie considérable. Ce phénomène peut conduire à des dommages du matériau en contact avec l'écoulement. Il est appelé érosion de cavitation.

Figure 9.12:

Implosion des bulles de vapeur dans un écoulement avec cavitation

Le phénomène de cavitation peut être caractérisé par l'indice de cavitation défini par: pe hv pe pv g -= = Vo2 Vo2 2 2 g avec:

Vo: vitesse de référence pv: pression de vapeur pe: pression locale = pe + pe’ (moyenne + fluctuations) - > 0 si pe > pv: pas de cavitation - < 0 si pe < pv: cavitation

La cavitation joue un rôle important dans les constructions hydrauliques notamment pour les canaux à haute vitesse (coursiers), les sorties de galeries, les parties proches des vannes de fond, les déversoirs, les dissipateurs (seuils et blocs) et les entrées de prises d'eau.

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Evacuateurs de crues

385

La Figure 9.13 montre les cas typiques d'apparition du phénomène de la cavitation: •

déversoir

•

obstacle dans un canal ou dans une conduite

•

marche négative

•

marche positive

Figure 9.13:

Apparition typiques des effets de cavitation: a) déversoir b) obstacle dans un canal ou une conduite c) marche négative d)marche positive

Les écoulements à hautes vitesses et les lignes de courant courbes peuvent provoquer des pressions proches de la pression de vapeur. Sur les coursiers, de petites irrégularités de surface par rapport à la hauteur d'eau constituent déjà un potentiel de danger (cf. Figure 9.14). La Figure 9.14 montre des cas typiques dans lesquels l'érosion de cavitation peut se manifester.

Figure 9.14:

Schleiss

Cas typiques où l'irrégularité de la surface d'un canal ou d'une conduite produit des zones de cavitation et par conséquent des zones d'érosion (en noir); direction de l'écoulement de gauche à droite

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496

Evacuateurs de crues

Pour diverses hauteurs relatives s / h de seuils ou de marches positifs, la Figure 9.15 représente la hauteur de pression minimale hmin nécessaire pour que la cavitation n'apparaisse pas. Exemple:

pour une vitesse de 25 m/s et une pression absolue minimale hmin de 11 m (1 m de profondeur d'eau); la hauteur acceptable du seuil est égale à:

1 m = 3 cm 32

Figure 9.15:

9.4.1.4

Pression absolue minimale hmin [m] nécessaire pour que des effets de cavitation soient évités dans des canaux avec élévation a) brusque du fond b) progressive du fond (---) pression atmosphérique

Aération forcée des coursiers

Pour des vitesses élevées (> 30 m/s), chaque petite irrégularité du fond ou d'une paroi latérale rectiligne peut créer des lignes de courant courbes et ainsi conduire à une érosion de cavitation. Il existe plusieurs moyens d'éviter ce phénomène: •

canal strictement rectiligne

•

fond et paroi du canal extrêmement lisses

•

amortir les chocs provenant de l'implosion

En pratique, les deux premières possibilités ne sont pas réalisables pour des vitesses élevées à cause des tolérances de construction irréalistes. Par conséquent, il faut viser la troisième s'il y a risque de cavitation. Le moyen le plus simple est d'aérer artificiellement l'écoulement près du fond. Le résultat est un écoulement à pression atmosphérique en surface et sur le fond. L'aération de la zone inférieure du jet peut être réalisée au moyen de différents types d'aérateurs.

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Evacuateurs de crues

387

Les trois types de base suivants peuvent être distingués: •

déflecteur

•

gradin

•

fente

Figure 9.16:

Coupe longitudinale de types d'aérateurs a) déflecteur b) gradin c) fente

Une combinaison des trois types d'aérateurs est possible. L'espace créé sous le jet doit être relié à l'air libre par des canaux ou conduites d'aération. Cette connexion doit permettre un apport d'air suffisant. L'expérience (essais in-situ) a montré qu'une concentration d'air de 6 – 8% près du fond (20 cm audessus) est suffisante pour prévenir tout dégât de cavitation. Les dispositifs répondant au mieux aux besoins, sont réalisés à l'aide d'une combinaison gradindéflecteur (cf. Figure 9.17).

8° - 12° 0.1 - 1.0 m 0.5 - 2.0 m

Figure 9.17:

Aérateur formé par une combinaison d'un gradin avec un déflecteur

Les dimensions typiques d'un tel aérateur sont les suivantes (Fig. 9.17): •

angle du déflecteur:

8 à 12°

•

hauteur du déflecteur:

0.1 à 1.0 m

•

hauteur du gradin:

0.5 à 2.0 m

La distance requise entre les dispositifs d'aération se situe entre 20 et 40 m. Les valeurs de ces distances sont en général déterminées à l'aide de modèles réduits. Le débit d'air entraîné par la nappe inférieure du jet dépend de la distance de lancement du jet.

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496

Evacuateurs de crues

Le mécanisme d'aération de l'écoulement provoqué par un aérateur est représenté par la Figure 9.18.

Figure 9.18:

Comportement hydraulique d'un gradin-déflecteur a) zones d'écoulement et mécanismes d'entraînement d'air b) répartition longitudinale: (______) de la pression a fond pf (· · · ·) de la concentration moyenne d'air au fond C f

Le coefficient d'entraînement d'air

=

Qa Qe

dépend en premier lieu de la géométrie de l'aérateur et du système d'aération, des conditions d'approche et de la géométrie de la cavité produite. A l'aide d'essais sur prototypes, la relation suivante a été établie: =K avec:

li ho li: longueur de la trajectoire du jet ho: hauteur d'eau à l'amont du dispositif

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Evacuateurs de crues

389

K : coefficient dépendant de la géométrie de l'aérateur et du système d'aération 0.023 7 K 7 0.033 La Figure 9.19 représente différents types de systèmes d'approvisionnement en air. La variante avec une conduite d'air (tour dans les parois) donne les meilleurs résultats et l'écoulement n'est pas perturbé par des ondes de choc.

Figure 9.19:

Schleiss

Disposition d'approvisionnement en air

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Evacuateurs de crues

9.4.2 Evacuateur en tulipe Le fonctionnement d'un évacuateur en tulipe change complètement si le niveau d'eau dans la retenue augmente. Pour le débit de dimensionnement, l'écoulement est en général dénoyé et contrôlé par un déversoir à crête arrondie. Si le débit augmente continuellement, le déversoir est finalement complètement submergé et le débit est contrôlé par la section de contrôle au fond du puits, à l'aval du coude. Pour éviter des pressions négatives et la cavitation dans le puits, cette section de contrôle est absolument indispensable. ms. m 72

B

70

A

C) Déversoir noyé, section de contrôle au pied du puit

68 66

C

64

B) déversoir

62 60 58

A) orifices

56 54 52 50

Figure 9.20:

0

200 400 600 800 1000 12001400 1600 1800 2000 Q [m 3/s]

Courbe niveau d'eau dans la retenue – débit de l'évacuateur en tulipe (El Makkhazine)

La Figure 9.20 montre la relation hauteur d'eau dans la retenue – débit de l'évacuateur en tulipe du barrage El Makkhazine. Dès que l'écoulement est noyé, le niveau d'eau dans la retenue s'élève de beaucoup pour une petite augmentation du débit évacué. Les évacuateurs en tulipe possèdent par conséquent une réserve de capacité très limitée en cas de crues extrêmes (supérieures à la crue de dimensionnement) puisqu'ils se mettent en charge. L'utilisation d'un tel type d'évacuateur est par conséquent uniquement conseillée sous les conditions suivantes: •

Le climat et l'exploitation de la retenue conduisent à un fonctionnement rare de l'évacuateur de crue.

•

La crue de dimensionnement ne dépasse pas 1500 m3/s.

•

La chute est inférieure à 60 m.

A l'aval de la section de contrôle, un écoulement à surface libre est à garantir à l'aide d'une aération forcée.

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Evacuateurs de crues

9.5

391

Dissipation d'énergie

9.5.1 Jet libre Le jet libre provoque des affouillements dans la zone d'impact. L'érosion proche des ouvrages peut mettre leur stabilité en danger.

"barre"

affouillement

écoulement souterrain

zone influencée par la fondation

Figure 9.21:

Affouillement provoqué au pied du barrage par un jet libre

Le risque dépend des facteurs suivants: •

la profondeur de l'affouillement

•

l'emplacement de la zone d'impact

L'emplacement de la zone d'impact se détermine en calculant la trajectoire du jet. La profondeur de l'affouillement peut être estimée à l'aide de formules empiriques qui expriment la profondeur maximale après l'établissement de conditions stationnaires. Il existe un grand nombre de formules dont deux sont présentées ci-après: •

jet de saut de ski (Chian): t + h 2 = 1.18 q0.51 h 0.235 avec:

t: profondeur de l'affouillement h2: profondeur de la couche d'eau aval q: débit spécifique h: différence de hauteur entre la retenue et le niveau d'eau aval

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496

Evacuateurs de crues •

jet de déversoir sur le couronnement (Veronese): t + h 2 = 1.90 q0.54 h 0.225

Ces formules ne donnent que des valeurs approximatives. Pour un ouvrage particulier, des essais sur modèle réduit s'avèrent en général nécessaires.

9.5.2 Saut de ski Deux cas d'écoulement peuvent être distingués: •

auge noyée

•

auge dénoyée

Figure 9.22:

Types d'écoulement a) auge noyée

b) auge dénoyée

Le premier cas apparaît pour des débits relativement faibles et se manifeste par un ressaut hydraulique dans l'auge et un déversement à son extrémité aval ce qui peut provoquer des affouillements très proches du saut de ski. La limite entre l'auge noyée et dénoyée peut être déterminée en appliquant le théorème de la quantité de mouvement entre la section amont et aval de l'auge. Le jet se sépare si so > su. Concernant les aspects constructifs, les ordres de grandeurs des différentes dimensions peuvent être indiqués: •

angle d'ouverture de l'auge:

•

angle de départ du jet:

15 º <

< 35 º

en général 0 =

R d

•

LCH

rayon de courbure:

0

R > 5 ÷ 10 · d

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Evacuateurs de crues •

bec de départ (chanfrein pour éviter des sous-pressions locales): /

393 35 º

/ 35°

9.5.3 Bassins amortisseurs Des informations plus détaillées sur les bassins amortisseurs et les ressauts peuvent être trouvées dans Sinniger et Hager (1989).

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Aménagements hydroélectriques

395

10

AMENAGEMENTS HYDROELECTRIQUES

10.1

Types des aménagements hydroélectriques

10.1.1 Critères de classification La classification des aménagements hydroélectriques tient compte des critères suivants: •

disposition

•

chute

•

possibilité d'accumulation et d'utilisation de l'eau

•

types de turbines Aménagements sans dérivation de l'eau

Disposition

Chute

Possibilité d'accumulation Utilisation de l'eau

Types de turbines

Figure 10.1:

Aménagements avec dérivation de l'eau

Basse chute H < 40 m

Moyenne chute 40 m < H < 200

Haute chute > 200 m

Aménagements au fil de l'eau

Aménagements de pompageturbinage

Aménagements avec accumulation

Turbine Kaplan Turbine "Bulbe" Turbine "Straflo"

Turbine Francis

Turbine Pelton

Critères de classification des aménagements hydroélectriques

10.1.2 Disposition de l'aménagement En fonction de leur disposition, deux types d'aménagements peuvent être distingués: •

sans dérivation de l'eau

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396

Aménagements hydroélectriques •

avec dérivation de l'eau.

Ces deux possibilités de disposition sont représentées schématiquement à la Figure 10.2. Pour les aménagements hydroélectriques sans dérivation de l'eau, la chute est principalement créée par une surélévation du plan d'eau à l'aide d'une retenue. La vitesse d'écoulement est fortement réduite et le rayon hydraulique est augmenté considérablement par la présence de la retenue.

COUPE LONGITUDINALE

SITUATION

Sans dérivation de l‘eau

retenue centrale

centrale

a)

Avec dérivation de l‘eau

centrale

centrale

b) Figure 10.2:

Disposition de l'aménagement sans et avec dérivation de l’eau

En écrivant les pertes de frottement selon la formule de Strickler hf =

L v2 K 2 R4 / 3

il peut facilement être remarqué que la retenue, grâce à l'effet cité ci-dessus (réduction de la vitesse et augmentation du rayon hydraulique) diminue les pertes de frottement à une valeur presque négligeable. En principe, la retenue transforme l'énergie cinétique en énergie potentielle. La disposition d'un aménagement hydroélectrique a donc pour but de réduire au maximum les pertes de frottement afin que la force hydraulique nette soit la plus élevée. Pour le cas d'un aménagement hydroélectrique avec dérivation de l'eau ce but est atteint d'une part par dérivation de l'eau dans des conduites d'amenée spéciales dans lesquelles les pertes de frottement sont faibles (parois à faible rugosité) et d'autre part par la coupure des courbes de la rivière, la longueur des conduites d'amenée peut également être réduite. Par conséquent, les pertes de frottement sont réduites grâce à un faible coefficient de frottement dans les conduites d'amenée et à leur longueur réduite. Des combinaisons de ces deux principales dispositions sont possibles et souvent appliquées.

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Aménagements hydroélectriques

397

10.1.3 Chute de l'aménagement Les aménagements hydroélectriques sont souvent classés selon le critère de la chute (cf. Figure 10.2) en distinguant entre les aménagements: •

à haute chute (H > 200 m)

•

à chute moyenne (200 m > H > 40 m)

•

à basse chute (H < 40 m).

10.1.4 Possibilité d'accumulation et utilisation de l'eau 10.1.4.1

Aménagements au fil de l'eau

Un aménagement ne permettant le stockage de l'eau est appelé "un aménagement au fil de l'eau". Ce sont des aménagements qui conduisent les eaux d'un cours d'eau naturel directement vers les turbines, sans avoir recours (passer par) à un réservoir. La production d'électricité dépend donc directement du débit naturel du cours d'eau. Q

Nombre de turbines

Qe

Débit turbiné

(turbines peu réglables)

Écoulement dans la rivière

6 5 4 3 2 1

Figure 10.3:

t Représentation graphique de l'utilisation de l'eau s'écoulant dans la rivière.

Les aménagements en rivière sont les plus connus parmi ce type d'aménagements. Souvent ils sont disposés en paliers successifs dans le lit d'un cours d'eau (cf. Figure 10.4). La plupart de temps il s'agit des aménagements à basse chute.

Figure 10.4:

Aménagement du Haut-Rhône.

Les aménagements au fil de l'eau, sans dérivation de l'eau, (cf. Figure 10.5) sont situés directement sur la rivière et se composent d'un barrage en rivière combiné avec une centrale. Le plan d'eau dans la rivière est surélevé par le barrage. Ceci nécessite

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398

Aménagements hydroélectriques

l'endiguement de la rivière à l'amont du barrage dans le tronçon de la courbe de remous. Souvent, la chute est augmentée par le dragage du lit à l'aval de la centrale.

centrale barrage en rivière

rivière

SITUATION

endiguement

COUPE LONGITUDINALE

dragage

Figure 10.5:

Aménagement au fil de l'eau sans dérivation de l'eau

Dans le cas d'un aménagement au fil de l'eau avec dérivation de l'eau (cf. Figure 10.6), le barrage et la centrale sont séparés. Le barrage en rivière provoque une surélévation du plan d'eau et force l'eau d'entrer dans le canal d'adduction à la centrale. La centrale est située à n'importe quel endroit favorable à son implantation le long de ce canal. De ce fait, ce genre d'aménagement est souvent appelé "aménagement hydroélectrique au canal". Cette disposition présente deux avantages: •

le canal peut raccourcir (p. ex. en coupant les courbes) le chemin que l'eau doit emprunter pour arriver jusqu'aux turbines et ainsi réduire les pertes de charge

la centrale peut être construite "au sec".

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Aménagements hydroélectriques

barrage en rivière

399

rivière

SITUATION canal amont

centrale

canal aval

COUPE LONGITUDINALE dragage

Figure 10.6: 10.1.4.2

Aménagement au fil de l'eau avec dérivation de l'eau

Aménagements avec accumulation

Ces aménagements comportent un réservoir servant à accumuler les eaux s'écoulant dans le cours d'eau naturel pendant un laps de temps plus ou moins grand. La production d'énergie électrique peut ainsi être mieux adaptée aux besoins du réseau. Un aménagement avec accumulation peut donc produire de l'énergie de pointe quand la demande dans le réseau électrique est la plus élevée (par exemple pendant les heures de midi). Selon l'importance des apports et/ou la capacité du réservoir, le stockage peut être journalier, hebdomadaire, saisonnier, voire annuel. Les réservoirs importants sont créés par les barrages ce qui permet une production indépendamment des apports, souvent même avec des débits turbinés supérieurs à ceux d'un cours d'eau naturel.

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400

Aménagements hydroélectriques

Qe = débit équipé Q

écoulement dans la rivière

débit turbiné

t l'eau accumulée dans le réservoir

Figure 10.7:

Représentation graphique de l'utilisation de l'eau d'un aménagement avec une retenue

Dans les Alpes suisses, la plupart des aménagements avec accumulation permet un stockage saisonnier. En été, quand les débits sont les plus élevés (précipitations et fonte de neige), l'eau est accumulée dans les retenues et en hiver, quand les débits sont faibles, elle est utilisée pour produire de l'énergie quand la demande est la plus élevée (chauffage, éclairage). La plupart des aménagements avec accumulation est du type aménagement à haute chute ou chute moyenne. Dans les Alpes, les aménagements d'accumulation avec dérivation de l'eau sont la règle (cf. Figure 10.8 à gauche). L'eau de la retenue est dérivée par un système d'adduction (galeries, puits) vers la centrale. La dérivation de l'eau d'un bassin versant à un autre est également possible. La centrale d'un aménagement d'accumulation sans dérivation de l'eau est située directement au pied du barrage (ou à l'aval de la retenue) (cf. Figure 10.8 à droite).

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Aménagements hydroélectriques

Avec dérivation de l‘eau

401

Sans dérivation de l‘eau niveau amont

barrage

centrale

H niveau aval 1 2 3 4 5 6 7 8

prise d‘eau en rivière galerie d‘adduction retenue galerie en charge chambre d‘équilibre puits en charge centrale galerie de fuite

Figure 10.8: 10.1.4.3

Aménagement d'accumulation

Aménagement de pompage-turbinage

Ces aménagements ont également une accumulation mais disposent également, à l'aval des turbines, d'un stock d'eau (réservoir). Ainsi, des pompes ou même des pompes-turbines (groupes réversibles) peuvent faire circuler l'eau entre le bassin aval et le bassin amont.

bassin supérieur

1 galerie/puits en charge 2 centrale avec pompe-turbines 3 galerie en charge aval Figure 10.9:

bassin inférieur

Aménagement de pompage-turbinage

Le bassin supérieur peut être alimenté par des apports naturels ou rempli uniquement par pompage.

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402

Aménagements hydroélectriques

Pendant les périodes d'énergie excédante, l'eau est pompée du bassin inférieur au bassin supérieur. Pendant la haute demande d'énergie, l'eau stockée dans le bassin supérieur est turbinée. Cette opération est déficitaire du point de vue de production d'énergie à cause des pertes de charge dans les galeries et conduites. Pour obtenir 1 kWh en mode de turbinage, selon les pertes de charge dans les galeries, environ 1.3 kWh d'énergie de pompage est nécessaire. L'opération de turbinage-pompage n'est donc rentable que si l'énergie pendant le pompage est très bon marché et le prix de vente de l'énergie de turbinage est plus élevé.

Q QT

VT

turbinage

Qp = débit équipé des pompes QT = débit équipé des turbines VP = VT

pompage

VP

t

Période de pompage: prix d'énergie est bon marché Période de turbinage: prix d'énergie est plus élevé

Figure 10.10:

Représentation graphique des apports uniquement par pompage et de l'utilisation par turbinage

L'aménagement de pompage-turbinage permet alors, tout comme l'aménagement d'accumulation, de produire de l'énergie de pointe. En plus, l'énergie excédante, dans un réseau électrique peut être stockée par le pompage et être ainsi valorisée.

10.1.5 Classification selon les turbines Les types de turbines (cf. Figure 10.11) peuvent également être utilisés pour classifier les aménagements hydroélectriques. Selon la chute de l'aménagement, la classification peut être la suivante (cf. 6) •

H entre 200 et 1850 m:

turbine Pelton

(turbine à action)

•

H entre 40 et 700 m:

turbine Francis

(turbine à réaction)

•

H entre 3 et 80 m:

turbines Kaplan, "Bulbe", "Straflo"

Les aménagements à haute chute sont donc équipés avec des turbines Pelton ou Francis, les chutes moyennes avec Francis et les basses chutes avec les Kaplan, "bulbe" ou "straflo".

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Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

403

Les turbines Pelton (cf. Figure 10.12) et Francis (cf. Figure 10.13) peuvent être installées soit à l'axe horizontal, soit à l'axe vertical (règle pour les grands aménagements). Les turbines Kaplan ont toujours un axe vertical, les turbines "Bulbe" ou "Straflo" toujours un axe horizontal (cf. Figure 10.14 et Figure 10.15).

Pelton

Francis

Kaplan

Figure 10.11 : Types de turbines

Injecteur avec pointeau

Roue Pelton avec augets

Buse

Canal de fuite

Figure 10.12 : Coupe transversale d’une turbine Pelton à axe horizontale de la centrale de CIMEGO en Italie, Q=8.9 m3/s, P=55.2 MW

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Aménagements hydrauliques

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404

Aménagements hydroélectriques

Alternateur

Distributeur Bâche spirale

Roue Francis avec aubes Diffuseur

Figure 10.13 :Coupe transversale d’une turbine Francis à l’axe verticale de la centrale de BOUCA en Portugal, Q=51.1 m3/s, P=25 MW

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Aménagements hydroélectriques

405

niveau amont niveau aval

1 2 3 4 5 Figure 10.14:

turbine Kaplan distributeur alternateur grue portique dégrilleur à chariot Aménagement à basse chute avec turbine Kaplan (à axe vertical)

niveau amont

niveau aval 1 2 3 4 5 Figure 10.15:

Schleiss

turbine bulbe distributeur alternateur grue portique dégrilleur

Aménagement à basse chute avec turbine "bulbe" (à axe horizontal)

Aménagements hydrauliques

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406

Aménagements hydroélectriques

10.1.6 Aménagements à basse chute 10.1.6.1

Caractéristiques

Les aménagements à basse chute sont caractérisés par des faibles chutes, moins de 40 m. Ils sont souvent combinés avec des débits équipés importants. Les aménagements comportent normalement un barrage "mobile" pouvant être effacé en cas de crue (pour réduire l'importance des submersions en amont). Le barrage ne crée pas, en général, de retenue saisonnière (à cause de la hauteur relativement faible de la chute et de la forme de la vallée dans le cours inférieur des rivières). Les ouvrages de dérivation (canal d'amenée et canal de fuite) sont des canaux à écoulement libre du fait de la faible pente et de la topographie de plaine. Ils sont presque toujours construits à l'air libre, excepté lorsque le relief local impose une galerie (Exemple: aménagement de Rheinau sur le Rhin). Ces aménagements sont souvent établis sur des cours d'eau navigables (pentes faibles) et doivent de ce fait, être prévus de façon à assurer le passage des bateaux de navigation intérieure. On distingue (cf. 10.1.6.2) deux types principaux d'aménagements, suivant le type de dérivation (canal d'amenée et canal de fuite): les aménagements avec canal de dérivation (la répartition de la longueur de la dérivation entre les deux canaux dépend de la topographie); les aménagements sans canal de dérivation: barrage-usine. Pour assurer le passage de la navigation, ces aménagements comportent souvent une ou plusieurs écluses permettant le franchissement de la dénivellation créée par le barrage. Les écluses peuvent être aménagées, soit dans le cours d'eau, soit sur un canal affecté spécialement à la navigation, soit sur la dérivation usinière. Les usines électriques construites sur les aménagements de basse chute sont équipées de turbines à hélices (Kaplan, Bulbe, Straflo), moins fréquemment de turbines à réaction (Francis). Le nombre de groupes (composés de turbines et alternateurs) est fonction du débit, de ses caractéristiques (courbe des débits classés) et du mode d'exploitation (isolé ou en cascade dans le réseau électrique interconnecté). Les aménagements à basse chute sont très souvent conçus comme aménagements à buts multiples. Ils peuvent servir à: la production d'électricité, la protection contre les crues, la stabilisation du lit de la rivière, la navigation, l'irrigation, l'alimentation de la nappe phréatique.

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Aménagements hydroélectriques 10.1.6.2

407

Éléments essentiels d'un aménagement à basse chute

La figure 10.16 présente le schéma-type d'un aménagement au fil de l'eau équipé d'un canal de dérivation.

Figure 10.16:

Schéma-type d'un aménagement à basse chute avec canal de dérivation.

Les éléments essentiels d'un aménagement au fil de l'eau sont: Barrage, avec piles et vannes permettant de maintenir à peu près le plan d'eau en période de crues. Plan d'eau amont; il peut fournir une petite réserve pour une compensation journalière ou hebdomadaire; à l'amont, courbe d'écoulement dite "courbe de remous", dont la limite amont

A

forme la limite supérieure de la concession.

Prise d'eau, avec grille pour de petits aménagements, avec seuil pour des aménagements plus importants. Canal d'amenée à écoulement libre, dit aussi "canal de dérivation" ou "dérivation usinière"; la pente est faible, la vitesse également. Bassin de distribution d'eau aux turbines; éventuellement conduites forcées. Usine comprenant des grilles amont et, généralement, plusieurs groupes turboalternateurs. Canal de fuite, dit aussi "canal de restitution". Éventuellement une écluse pour la navigation, qui utilise ainsi les canaux à l'amont et l'aval. La concession s'étend de

Schleiss

A

à

B

.

Aménagements hydrauliques

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408 10.1.6.3

Aménagements hydroélectriques Variation de la chute en fonction du débit de la rivière et de la production d'énergie

Les niveaux d'eau à l'amont et à l'aval de l'aménagement sont présentés par le profil en long à la figure 10.17 pour les cas de crues et d'étiage.

Figure 10.17:

Profil en long d'un aménagement à basse chute avec canal de dérivation.

La chute brute HB dépend du niveau dans la rivière à l'amont et à l'aval: Niveau à l'amont Deux possibilités pour la concession: Le point limite

A

atteint par le remous est fixe.

Le niveau maximal N de la retenue est fixe; la longueur du remous varie avec la chute, la surface des berges inondées est plus petite; on perd de la chute pour un débit élevé, mais il n'est plus nécessaire de surélever les rives du canal et le barrage. Niveau à l'aval Le niveau de restitution monte si le débit de la rivière augmente; la chute brute en subit une diminution plus grande que l'augmentation de chute entraînée par l'élévation du niveau amont; donc la chute brute diminue lorsque le débit de la rivière augmente. La chute nette tient compte des pertes de charge dans le canal d'amenée et dans le canal de fuite. Pour le cas où le point limite A atteint par la courbe de remous est fixe, la chute nette HN en fonction du débit de la rivière QR est présentée à la figure 10.18.

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409

HN

Aménagements hydroélectriques

Figure 10.18:

Chute nette HN en fonction du débit de la rivière QR.

On constate que la chute nette diminue considérablement avec l'augmentation du débit. La puissance installée est donnée par Pe = Qe: HNe:

g Q e H Ne $tot ( = Pmax ) débit équipé (installé); débit maximal turbiné

chute nette pour débit équipé

$tot:

rendement total des machines

Le degré d'équipement d'un aménagement au fil de l'eau à basse chute est caractérisé normalement par le temps d'utilisation égal à la durée pendant laquelle le débit maximal turbiné est disponible en année moyenne (courbe des débits classés). La puissance maximale est limitée par le débit équipé (maximal turbiné). Pour QR < Qe ou QR > Qe la puissance de l'aménagement diminue (Fig. 10.19).

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410

Aménagements hydroélectriques

Puissance

Pe

E

Temps te

Fig. 10.19: Variation de la puissance pour une année moyenne.

365 jours

Exemples des temps d'utilisation: Aménagement

Rivière

Année de mise en ser- Temps d'utilivice / renouvellement sation (jours par année)

Rheinfelden

Rhin

1898/1976

300

Angst

Rhin

1912/1994

55

Laufenburg

Rhin

1914/1992

60

Birsfelden

Rhin

1955

52

Albbruck-Dogern

Rhin

1933/1978

138

Eglisau

Rhin

1920/1927

175

Ruppolingen

Aare

1896/1927

243

Ruppoldingen (nou- Aare velle construction)

2000

42

Flumental

Aare

1970

84

Lavey

Rhône

1950/1981

85

Seujet

Rhône

1994

30

Les projets de renouvellement tendent à réduire le temps d'utilisation au dessous de 60 jours.

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Aménagements hydroélectriques 10.1.6.4

411

Aménagements sans canal de dérivation

10.1.6.4.1 Généralités

Les aménagements sans canal sont construits directement dans la rivière. Le barrage en rivière et la centrale créent la retenue amont. Ces aménagements conviennent surtout aux rivières à forts débits et faibles pentes (< 2‰). Le meilleur rendement est atteint si toute la chute disponible sur un tronçon de cours d'eau est utilisée par des paliers successifs. Ce mode d'aménagement est préférable pour les voies navigables puisqu'un tirant d'eau minimal peut être garantie partout le long de la rivière. Aussi bien pour les aménagements en paliers successifs que pour les aménagements en cascade, trois configurations sont possibles, selon l'utilisation de la chute et la succession des courbes de remous (Fig. 10.20): a)

retenues interrompues par des tronçons non aménagés,

b)

retenues mises à la file,

c)

retenues chevauchantes.

Limite du remous

Limite du remous

Barrage

Figure 10.20:

Barrage

Limite du remous Barrage

Aménagements en paliers successifs. a) retenues interrompues par des tronçons non aménagés; b) retenues mises à la file; c) retenues chevauchantes.

Selon la disposition de la centrale, du barrage mobile et d'une éventuelle écluse, plusieurs types d'aménagements peuvent être envisagés, lesquels peuvent être classés selon les catégories suivantes: Conception contiguë aménagement en bloc aménagement en baie Conception décomposée aménagement avec centrales jumelles aménagement en piliers (centrale en piliers) Conception submergée (centrale submergée)

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412

Aménagements hydroélectriques

1

Figure 10.21:

2

3

4

5

Principales conceptions de divers types d'aménagements: aménagement en bloc, aménagement avec centrales jumelles, aménagement en pilier, aménagement submergé, aménagement en baie.

10.1.6.4.2 Aménagement en bloc

Pour cette conception, toutes les machines hydroélectriques sont disposées sur un socle central qui est situé sur un côté de la rive (cf. Fig. 10.21 ). Cette conception présente des avantages pour la construction ainsi que pour le montage et l'entretien des machines. Dans les segments de rivières en courbe, il est judicieux de placer la centrale avec la machine à l'extérieur de la courbe où le charriage est moins important. L'aménagement en bloc n'est réalisable que si la maîtrise des crues est possible sans l'élargissement de la section avec le barrage mobile projeté. Dans le cas contraire, un aménagement en baie s'avère incontournable. A cause de la disposition asymétrique, l'écoulement d'approche à la centrale n'est souvent pas idéal. Pour éviter un écoulement transversal devant la centrale en cas de crue, une paroi de séparation prolongée vers l'amont doit être prévue. La disposition de ces éléments est normalement optimisée à l'aide d'essais sur modèle physique. 10.1.6.4.3 Aménagement en baie

L'aménagement en baie est la disposition la plus fréquente. La centrale hydroélectrique est située dans une baie artificielle créée par un élargissement local de la rivière (cf. Fig. 10.21 ). Comme pour l'aménagement en bloc, la centrale devrait se trouver, si possible, à l'extérieur d'une courbe. Par rapport à l'aménagement en bloc, la section de la rivière n'est pas réduite par la présence de la centrale. Le passage des crues est assuré, lorsque les vannes du barrage mobile sont effacées comme dans l'état naturel. Un autre avantage de l'aménagement en baie est la construction à sec de la centrale dans un élargissement à côté de la rivière. Cette disposition facilite les travaux et la maîtrise des crues pendant le chantier et compense largement les coûts de construction plus élevés dus à l'élargissement.

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Aménagements hydroélectriques

413

Il existe trois possibilités pour implanter la centrale par rapport au barrage (Fig. 10.22) a)

centrale placée dans le prolongement du barrage mobile,

b)

axe de la centrale à l'amont de l'axe du barrage mobile,

c)

axe de la centrale à l'aval de l'axe du barrage mobile.

Grille

Centrale Pilier de séparation Barrage

Figure 10.22:

mobile

Trois possibilités d'implémentation de la centrale par rapport au barrage mobile.

L'emplacement le plus favorable de la centrale est dans l'axe du barrage mobile ou légèrement déplacé vers l'aval (cf. point a) de la Fig. 10.22). Lorsque la centrale est située plus à l'aval, le champ de vitesses n'est pas régulièrement réparti à travers la section amont de la centrale (cf. point c) de la Fig. 10.22). L'emplacement à l'amont est très défavorable car l'écoulement présente plusieurs changements de direction. La longueur de la baie ou de l'élargissement local doit être suffisante pour obtenir un écoulement lisse, sans tourbillons ni zones d'eau morte. La pile qui sépare la centrale du barrage mobile joue un rôle primordial, sa longueur doit être au moins égale à 1/3 de la longueur totale de la centrale. 10.1.6.4.4 Aménagements jumeaux

Pour les rivières à débits importants et à faibles chutes, la disposition avec deux centrales s'avère nécessaire puisque avec le nombre de machines élevé implique une longueur de centrale trop grande. L'aménagement en baie conduirait à une disproportion entre la baie ou l'élargissement local et la largeur initiale de la rivière. La disposition symétrique d'un aménagement avec centrales jumelles représente des avantages du point de vue de l'écoulement d'approche. Cette disposition est souvent adoptée pour des rivières-frontières; chaque pays possède ainsi sa propre centrale, tandis que le barrage mobile peut être partagé. A la figure 10.23 quelques dispositions possibles sont présentées schématiquement.

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414

Aménagements hydroélectriques

Ecluses Ecluse

Centrales

Centrales Barrage mobile

Barrage mobile

Barrage mobile

Centrales Endiguement

Figure 10.23:

Dispositions possible d'un aménagement avec centrales jumelles.

10.1.6.4.5 Aménagements en piliers

Les aménagements en piliers sont caractérisés par une disposition en alternance entre groupes hydroélectriques et passes du barrage mobile. Les groupes de ce type de centrales constituent en même temps les appuis latéraux des vannes du barrage mobile et remplacent les piles de ce dernier. Dans ce cas, l'écoulement d'approche est très bien réparti à travers la section, même si le barrage mobile est complètement fermé. Cette disposition permet de faire des économies dans la construction du bassin amortisseur à l'aval du barrage mobile en profitant de l'effet positif du ressaut spatial (réduction de la longueur). Au lieu de construire une salle à machines, les groupes sont protégés par un couvercle qui est enlevé pour l'entretien des machines. La grue portique circule au-dessous de ces couvercles. La figure 10.24 montre l'exemple de la centrale en piliers de Lavamünd en Allemagne sur le Drau.

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Figure 10.24:

415

Centrale en piliers de Lavamünd en Allemagne sur le Drau.

10.1.6.4.6 Aménagements submergés

Au lieu de construire un barrage mobile indépendant de la centrale, ces deux ouvrages sont combinés dans un seul. On parle alors d'un aménagement submergé qui satisfait en même temps les trois objectifs suivants: accueil des machines, création de la retenue, évacuation des crues.

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416

Aménagements hydroélectriques

L'emprise d'un tel aménagement submergé est minimale, ce qui se traduit par des économies lors de sa réalisation et par une bonne intégration dans le paysage sans élargissement de la rivière. L'ouvrage s'étend sur toute la largeur de la rivière. Il es composé d'un certain nombre de groupes hydroélectriques et de vidanges de fond (Fig. 10.25). Ces dernières doivent garantir le passage du charriage lors des crues. Sur cette structure, composée de groupes et de vidanges de fond, un déversoir équipé de vannes-clapets est installé. En cas de crue, la structure est submergée et complètement noyée sous l'eau. L'aménagement submergé est normalement équipé de turbines bulbes ou Straflo qui permettent la réalisation des structures à faible hauteur.

Figure 10.25: 10.1.6.5

Centrale submergée sur le Lech en Allemagne.

Aménagements avec un canal de dérivation

Les aménagements avec un canal de dérivation représentent un type particulier parmi les aménagements à basse chute. L'eau est dérivée par un barrage mobile vers un canal sur lequel la centrale est implantée (Fig. 10.26).

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417

Rivière Barrage mobile

Canal d'amenée

Figure 10.26:

Centrale

Canal de fuite

Situation et coupe verticale schématique d'un aménagement avec un canal de dérivation.

Pour les débits inférieurs au débit équipé (QR
les canaux qui coupent plusieurs méandres d'une rivière,

b)

ceux qui créent eux-mêmes une boucle à côté du lit initial,

c)

enfin ceux qui coupent une simple boucle (courbe) de la rivière.

Dans certaines situations, plusieurs centrales peuvent être installées sur un même canal de dérivation, particulièrement long (Fig. 10.27 a).

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Barrage mobile

Barrage mobile Barrage mobile

Centrale

év. centrale

Centrale

Centrale

Figure 10.27:

10.1.6.6

Aménagements à basse chute avec divers types de canaux de dérivation.

Aménagements à basse chute combinés avec des écluses

La figure 10.28 représente les principales variantes des aménagements à basse chute comportant une écluse: a)

dérivation usinière, écluse en rivière;

b)

dérivation navigable et dérivation usinière séparées;

c)

centrale et écluse sur un canal de dérivation mixte;

d)

centrale en rivière, dérivation navigable;

e)

centrale et écluse en rivière, pas de dérivation.

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419

Barrage mobile Ecluse

a

Centrale Barrage mobile

Centrale

b Ecluse

Barrage "de garde"

c Centrale Barrage "de garde"

Ecluse

Barrage mobile

d

Centrale Barrage "de garde"

Ecluse Ecluse

e

Barrage mobile Centrale

Figure 10.28:

10.1.6.7

Principaux types d'aménagements à basse chute sur une rivière navigable.

Modes d'exploitation des paliers en série

Les modes de fonctionnement permettent d'amplifier artificiellement et temporairement la production totale des chaînes de centrales en série sur un cours d'eau. C'est le fonctionnement en programme de débit qui consiste à imposer des débits à chaque palier de l'aménagement à des moments prédéterminés de la journée. En principe, il existe deux différents modes de fonctionnement: Schleiss

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420

Aménagements hydroélectriques

a) passage d'un volume d'eau tirée d'une retenue située à l'amont de la chaîne à travers les paliers en série (Fig. 10.29); b)

léger déstockage simultané de toutes les retenues (Fig. 10.30).

Pour le mode d'exploitation a) une retenue à l'amont de la chaîne est remplie pendant la nuit et utilisée pendant le jour pour lâcher un certain volume d'eau. Ce volume d'eau supplémentaire augmente la production lors du passage dans chaque palier de la chaîne. Normalement, l'onde doit être laminée dans le dernier palier. La figure 10.29 représente schématiquement une chaîne avec 5 retenues et l'influence du mode a) sur la production d'électricité.

R1

Palier 1

R5 Palier 2 Palier 3 Palier 4

P [MW]

Palier 5

t 0

Figure 10.29:

24 h

Profil en long d'un aménagement en chaîne avec 5 paliers et production résultante, mode d'exploitation a).

Pour le mode d'exploitation b), tous les paliers de la chaîne augmentent leur production simultanément. Le palier situé à l'amont tire le volume d'eau d'une retenue de tête éventuelle. Le palier à l'aval lamine l'onde causée par le léger déstockage de toutes les retenues à l'amont. La figure 10.30 représente schématiquement l'effet de ce mode d'exploitation sur la production.

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421

onde néga tive onde p ositive

w w onde négative

vo

P [MW]

onde positiv e

3 2 1

t 0

Figure 10.30:

24 h

Profil en long d'un aménagement en chaîne avec 3 paliers et production résultante, mode d'exploitation b).

A titre d'exemple, mentionnons que ces modes d'exploitation permettent d'augmenter de 800 MW la puissance pendant les heures de pointe dans l'ensemble des aménagements sur le Rhône depuis la Suisse jusqu'à la Méditerranée par rapport à la puissance installée totale de 3000 MW. Un changement brusque du débit produit des intumescences dans les retenues. La vitesse de déplacement de ces intumescences correspond approximativement à

w = vo ± vo ± avec w:

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g

A 3 z bz 2 + + 2 2A b

g h

pour petit z

vitesse de propagation des intumescences

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Aménagements hydroélectriques A:

section mouillée

vo:

vitesse initiale

z:

hauteur de l'onde

b:

largeur moyenne de l'onde

h:

profondeur de l'eau

b

z A

Figure 10.31:

h

Définitions pour calculer la vitesse de déplacement des intumescences et leurs hauteurs dans les retenues.

La hauteur de l'onde peut être déduite de la condition de continuité z=

LCH

Qo Q . w b

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423

10.1.7 Aménagements à moyenne et haute chutes 10.1.7.1

Caractéristiques

Les aménagements à moyenne chute (comprise entre 40 et 200 m) sont construits sur les cours d'eau moyens des rivières, tandis que les aménagements à haute chute ne peuvent être réalisés économiquement que sur les sections de cours d'eau situées dans la partie amont des bassins versants, c'est-à-dire en haute montagne. Pour les aménagements à haute chute (chute dépassant 200 m), l'écoulement dans les ouvrages d'amenée (galeries, puits conduites) est en charge lorsque l'ouvrage de retenue crée une retenue d'accumulation, ce qui est la configuration la plus fréquente. Plus rarement, ces ouvrages d'amenée sont aménagés à l'écoulement libre, en particulier lorsque le barrage ou l'ouvrage de dérivation a pour seul but d'alimenter la prise d'eau sans créer de volume de stockage important. Les conduites forcées en surface ou les puits blindés souterrains ont, en général, une longueur du même ordre de grandeur que la hauteur de chute.

10.1.7.2

Disposition des aménagements à moyenne chute

Selon la capacité de la retenue, les aménagements à moyenne chute sont utilisés comme aménagements au fil de l'eau ou à accumulation. Suivant la topographie du terrain, les possibilités de submersion des berges et la hauteur de chute, deux types d'aménagements, très différents, peuvent être réalisés: aménagement avec canal ou galerie d'amenée; la centrale est aménagée jusqu'à quelques kilomètres à l'aval du barrage, aménagement sans canal ou galerie d'amenée avec une centrale située directement au pied du barrage. Dans les aménagements sans accumulation importante d'eau, c'est-à-dire sans fluctuations importantes du niveau de la retenue, les canaux et les galeries d'amenée fonctionnement à écoulement à surface libre, pour autant qu'ils soient courts par rapport à la conduite forcée ou puits blindé. La disposition la plus répondue est celle du deuxième type. Le barrage-usine, schématiquement illustré à la figure 10.32 en est un exemple caractéristique.

Barrage Retenue

Centrale / Usine

Figure 10.32:

Schleiss

Barrage-usine. Coupe principale à travers un aménagement de moyenne chute.

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424

Aménagements hydroélectriques

Le tableau suivant donne les caractéristiques de quelques aménagements à moyenne chute de type barrage-usine. Aménagement (Pays)

Chute brute

Débit équi- Puispé sance installée

Volume Type de Année d'achèutile barrage vement de la retenue

Schiffenen (Suisse)

44 m

123 m3/s

71 MW

35 x 106 m3 poidsvoûte

1964

Zervreila (Suisse)

127 m

20 m3/s

22.4 MW 100 x 106 voûte m3

1958

Hoover (Etats Unis)

195 m

850 m3/s

1'345 MW

35'200 106 m3

x poidsvoûte

1936

Shahid Abbas- 170 m pour (Iran)

760 m3/s

1'000 MW

1'420 x 106 voûte m3

1976

Génissiat (France)

70 m

720 m3/s

425 MW 12 x 106 m3 poids

1949

Itaipu (Brésil)

120 m

12'600 m3/s

12'600 MW

29'000 106 m3

x à contre- 1982 forts

Trois Gorges 113 m (Chine)

25'250 m3/s

18'200 MW

39'000 106 m3

x poids

2010

Tableau: Caractéristiques de quelques aménagements à moyenne chute du type barrage-usine.

Comme les centrales à basse chute, les centrales à moyenne chute peuvent être intégrées à des aménagements en cascade, composés: soit d'une série d'usines sur un même cours d'eau; soit d'une série d'usines sur un canal d'amenée commun et distinct du cours d'eau. L'aménagement de La Grande (Baie James) au Canada est un exemple d'un groupement "en cascade" d'aménagements à moyenne chute (Fig. 10.33).

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Aménagements hydroélectriques

Figure 10.33:

Schleiss

425

Aménagement de La Grande.

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426

Aménagements hydroélectriques

La Grande Rivière, fleuve principal, se jetant dans le baie James, est caractérisée, dans son cours inférieur, par une pente moyenne de 0.8‰. Son débit naturel est de 1700 m3/s à l'embouchure. Il sera porté à 3300 m3/s par le détournement de deux rivières voisines, la Caniapiscau à l'est et l'Eastmain au sud (Fig. 10.33). Le tableau ci-après donne les caractéristiques des huit centrales du complexe de La Grande dont la réalisation s'est échelonnée entre 1973 à 1997. Centrale/Usine

Puissance ins- Chute tallée nette

Débit équipé

Année d'achèvement

La Grande

2

5328 MW

142 m

4800 m3/s 1978

La Grande

3

2304 MW

76 m

2900 m3/s 1981

La Grande

4

2650 MW

119 m

2100 m3/s 1984

La Grande

2A

1998 MW

138.5 m

1620 m3/s 1992

La Grande

1

1368 MW

27.5 m

595 m3/s

1995

3

La Forge

1

820 MW

57.3 m

1613 m /s 1994

La Forge

2

280 MW

26.9 m

1200 m3/s 1997

460 MW

37.5 m

1133 m3/s 1993

Brisbay

Tableau: Caractéristiques des centrales du complexe de La Grande au Canada.

10.1.7.3

Disposition des aménagements à haute chute

10.1.7.3.1 Généralités

Comme mentionné sous 10.1.7.1, les aménagements à haute chute sont situés dans la partie amont des bassins versants. Il est, en effet, indispensable que la pente du cours d'eau soit forte pour que les ouvrages de dérivation soient aussi courts que possible. Les aménagements de haute chute comportent en général des ouvrages de dérivation de grande longueur (plusieurs kilomètres). Les aménagements sans dérivation de l'eau, c'est-à-dire barrages-usines, constituent un cas exceptionnel où la topographie se prête à la réalisation des conduites d'amenée très courtes. Les ouvrages d'amenée sont à écoulement en charge lorsque l'ouvrage de retenue crée une retenue d'accumulation, ce qui est le cas le plus fréquent. De plus, pour des ouvrages d'amenée de grande longueur, l'écoulement en charge est incontournable pour donner une plus grande souplesse à l'exploitation de la centrale (le temps de réaction du système d'amenée est court, permettant de répondre instantanément à la demande du réseau électrique).

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Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

427

10.1.7.3.2 Evolution de la disposition des aménagements à haute chute

La figure 10.34 montre différentes dispositions possibles de l'adduction d'un aménagement à haute chute et son évolution au cours du 20ème siècle. •

Les premiers aménagements à haute chute ont été réalisés à la fin du 19ème siècle et construits selon le schéma de la figure 10.34: galerie d'amenée, souvent à écoulement libre suivie d'une conduite forcée à l'air libre qui conduit l'eau dans une centrale également à l'air libre. Cette disposition était conditionnée par les moyens techniques qui ne permettaient pas l'excavation de puits inclinés ou de cavernes de grandes dimensions.

•

Après la deuxième guerre mondiale, le schéma a été remplacé par le type : galerie en charge suivie d'un puits blindé en combinaison avec une centrale à l'air libre, et le type : avec une adduction équivalente au type , mais en combinaison avec une centrale souterraine.

•

Pour des conditions topographiques particulières, associant des chutes relativement importantes à des courtes distances horizontales, le schéma a été développé. De telles réalisations se trouvent surtout en Scandinavie où l'eau est récoltée sur les hauts-plateaux et exploitée au fond des fjords. Depuis une dizaine d'années, le puits incliné des schémas et est de plus en plus souvent remplacé par un puits vertical. Ce développement est le résultat de nouvelles méthodes d'excavation de puits verticaux, appelées "raise-boring" en bon français. Cette méthode permet d'excaver le puits de bas en haut après la perforation d'un forage pilote. L'excavation se fait à l'aide d'une tête de forage tournante fixée à un axe de transmission. Ainsi, il est aujourd'hui possible de réaliser des puits jusqu'à une hauteur de 700 m avec un diamètre maximal de 6 à 7 m, par alésages successifs.

•

A partir de 1960, l'excellente qualité du rocher (granite) sur des nombreux sites, essentiellement en Norvège, a permis de renoncer au revêtement de la galerie. Dès 1975, le tracé a fait son apparition souvent sans revêtement ou avec un revêtement partiel.

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Aménagements hydrauliques

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428

Aménagements hydroélectriques Chambre d'équilibre Conduite forcée Galerie en charge

Centrale Puits en charge

Chambre d'équilibre Centrale souterraine

Galerie de restitution (év. en écoulement libre) Puits en charge Caverne

Chambre d'équilibre Chambre d'équilibre à coussin d'air comprimé Galerie en charge Centrale souterraine

Fig. 10.34:

LCH

Différentes dispositions d'un aménagement à haute chute et évolution durant le 20ème siècle

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

429

10.1.7.3.3 Dispositions courantes en Suisse

Fig. 10.35:

Aménagement de la Lienne en Valais (Suisse), achevé en 1957.

La figure 10.35 représente schématiquement l'aménagement de la Lienne en Valais. Il s'agit d'un exemple d'aménagement à deux paliers, une disposition très souvent choisie pour les aménagements réalisés dans les Alpes suisses entre 1950 et 1970. Le palier inférieur est un exemple du type , le palier supérieur de la solution . Dès 1960/70 le puits blindé en combinaison avec une centrale souterraine est devenu la solution est la plus courante pour les réalisations en Suisse. Un des avantages le plus important est la préservation de l'environnement grâce à la mise sous terre de la quasi totalité des installations.

10.1.7.3.4 Aménagement d'ensemble d'un bassin versant par un complexe à haute chute

Les aménagements à haute chute, ne sont, en général, pas limités à un équipement élémentaire comprenant une seule prise d'eau et une seule galerie d'amenée. La recherche de l'équipement optimal sur le plan économique d'un bassin versant ou d'un ensemble de bassins versants conduit à réaliser des aménagements complexes dont les principes sont également applicables aux aménagements à moyenne chute. Les principaux types de solutions utilisées sont les suivantes: aménagements en "Y" aménagements avec prises secondaires

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Aménagements hydrauliques

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430

Aménagements hydroélectriques alimentation d'un réservoir par des bassins versants latéraux (par gravité ou par pompage) prise d'eau et restitution dans deux cours d'eau différents (transfert de l'eau d'un bassin versant à un autre) aménagements en paliers successifs aménagements à retenues multiples

a)

Aménagements en "Y"

Pour accroître la superficie du bassin versant alimentant une usine et, par conséquent, le débit dérivé, on rassemble les eaux prélevées sur deux cours d'eau en un point d'où part une galerie d'amenée unique vers l'usine. b)

Aménagements avec prises secondaires

Lorsqu'une galerie d'amenée est établie parallèlement à l'axe d'une vallée, elle passe en profondeur sous les affluents du cours d'eau principal. Il est alors intéressant, pour augmenter le débit dérivé, de réaliser des prises dites secondaires sur ces affluents. L'eau de ces prises secondaires est amenée soit directement à travers des puits dans la galerie d'amenée principale, qui lie la retenue avec la centrale, soit indirectement dans une galerie collectrice qui transfère l'eau dans la retenue. L'ouvrage collecteur (galerie) peut être en charge ou à écoulement libre (ce qui est le plus souvent le cas). L'aménagement de Mauvoisin en Suisse (Canton du Valais) illustre l'exemple d'un aménagement avec prises secondaires (Fig. 10.36 et 10.37).

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Aménagements hydrauliques

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Aménagements hydroélectriques

Fig. 10.36:

Schleiss

431

Situation de l'aménagement de Mauvoisin dans le canton du Valais en Suisse.

Aménagements hydrauliques

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432

Aménagements hydroélectriques

Fig. 10.37: 1.

Profils en long de l'aménagement de Mauvoisin.

Galerie d'adduction Crête Sèche – Otemma – Breney, I = 3299 m, < = 2 m Galerie d'amenée de l'usine de Chanrion, I = 5606 m, < = 2 m

Galerie d'amenée de l'usine de Fionnay, I = 4755 m, < = 3.2 ÷ 3.06 m

9.

Chambre d'équilibre. Puits blindé, I = 443 m, < = 2.4 m, pente 80%

10.

Centrale de Fionnay, puissance 127'500 kW (3 groupes)

Centrale de Chanrion, puissance 28'000 kW (1 groupe)

11.

Bassin de compensation, volume utile 170'000 m3

Bassin d'accumulation, volume utile 180 millions de m3. Surface de la retenue à la cote 1961.5 = 208 ha

12.

Galerie d'amenée de l'usine de Riddes, I = 14'720 m, < = 3.25 ÷ 3.10 m

2.

Chambre d'équilibre , puits blindé, I = 490 m, < = 1.6 m, pente 90%

3.

4.

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8.

Aménagements hydrauliques

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Aménagements hydroélectriques 5.

Adduction rive droite, I = 6860 m, section 4.67 m2

6.

Adduction rive gauche, I = 6560 m, section 4.67 m2

7.

Barrage de Mauvoisin, h= 237 m

433

13.

Chambres d'équilibre

14.

2 conduites forcées, I = 1768 m, < = 1.7 ÷ 1.5 m

15.

Centrale de Riddes, puissance 225'000 kW (5 groupes)

16.

Canal de fuite, I = 1200 m

c) Alimentation d'un réservoir par des bassins versants latéraux (par gravité ou par pompage) Il arrive que la topographie d'une centrale est telle qu'elle permet de créer une retenue de grande capacité en tête d'une vallée, mais que le bassin versant naturel alimentant cette retenue est insuffisant pour remplir ce dernier en une année hydraulique moyenne. Dans un tel cas, il convient de chercher à dériver dans la retenue des eaux prélevées dans des bassins latéraux. Cette dérivation peut être effectuée par gravité ou par pompage, selon que le niveau des prises latérales est plus ou moins élevé que celui du plan d'eau de la retenue. Des bassins de compensation intermédiaires peuvent s'avérer nécessaires. Un exemple typique d'alimentation d'une retenue par des bassins latéraux est l'aménagement de la Grande Dixence, avec des galeries d'adduction d'eau d'une longueur totale de plus de 120 km (Fig. 10.38).

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434

Aménagements hydroélectriques

Fig. 10.38:

d)

Aménagement de la Grande-Dixence dans le canton du Valais en Suisse.

Prise d'eau et restitution dans deux cours d'eau différents (transfert de l'eau d'un bassin versant à un autre)

La longueur de la galerie d'amenée permettant d'exploiter une chute de hauteur donnée peut être nettement réduite en installant une usine et une galerie ou canal de restitution dans une vallée différente de celle dans laquelle est située la retenue et la prise d'eau principale. Les répercussions de ces dérivations de débit d'une vallée dans une autre peuvent être importantes, en particulier en ce qui concerne l'agriculture. Pour cette raison, les législations des pays alpins prévoient que le détournement des eaux d'un bassin hydrographique dans un autre doit être autorisé par une loi spéciale, et non par un simple décret (concession) comme les autres cas.

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Aménagements hydroélectriques

435

Dans les pays dans lesquels la distribution géographique des précipitations très différenciée, le transfert d'eau d'un bassin versant avec précipitations abondantes dans un bassin versant plutôt sec, est souhaitable pour favoriser l'irrigation. De tels aménagements, combinés avec des centrales hydroélectriques, constituent des "aménagements à buts multiples". A titre d'exemple, le complexe de Lesotho Highlands/Afrique du Sud est représenté à la figure 10.39.

Fig. 10.39:

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Complexe de Lesotho Highlands en Afrique du Sud

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436 e)

Aménagements hydroélectriques Aménagements en paliers successifs

Lorsque la chute disponible dans un bassin versant dépassait 1500 à 2000 m, elle était souvent répartie sur deux paliers avec un bassin de compensation entre les deux bassins. Ce dernier permet le stockage de l'eau turbinée du palier supérieur pendant quelques heures. Dans certains cas, ce bassin de compensation est alimenté par une prise d'eau sur la rivière, augmentant ainsi le débit dérivé dans le palier inférieur. La plupart des aménagements à haute chute en Suisse sont situés dans des vallées latérales des grandes rivières comme le Rhône en Valais et le Rhin aux Grisons. Beaucoup ont été réalisés entre 1950 et 1970 et conçus comme aménagement à deux paliers. Les projets les plus récents, dont l'objectif est l'augmentation de la puissance dans des aménagements existants, consistent en la construction d'un nouveau système d'adduction d'eau parallèle à l'ancien en utilisant la chute en un seul palier. Cette disposition est devenue possible grâce au développement des machines équipées de turbines Pelton pour hautes chutes et débits importants. Le record mondial est actuellement détenu par l'aménagement de la Cleuson-Dixence avec une chute maximale de 1883 m et des turbines Pelton de 400 MW de puissance. f)

Aménagements à retenues multiples

Les aménagement plus complexes sont caractérisés par de plusieurs retenues situées dans les bassins versants exploités. Souvent, des aménagements de pompage et de turbinage-pompage lient les différentes retenues. L'aménagement d'Oberhasli est un exemple d'aménagement à retenues multiples (Fig. 10.40 et 10.41).

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Fig. 10.40:

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437

Situation du complexe de l'aménagement d'Oberhasli dans le canton de Berne en Suisse.

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438

Fig. 10.41:

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Aménagements hydroélectriques

Schéma de l'aménagement d'Oberhasli

Aménagements hydrauliques

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Aménagements hydroélectriques 10.1.7.4

439

Puissance et production

10.1.7.4.1 Puissance installée

La puissance installée peut être rattachée aux valeurs du débit équipé (ou aménagé) Qe et de la hauteur de chute nette maximale HN par la relation Pi = $g

g Qe H N

$g désignant le rendement global des machines (turbines et alternateurs) 10.1.7.4.2 Energie productible

La notion d'énergie productible, ou de productibilité caractérise la possibilité de production d'un aménagement hydroélectrique pendant une période déterminée: E=

P dt Période

a)

Energie productible en une année d'hydraulicité moyenne Epm

L'énergie productible en une année d'hydraulicité moyenne d'une usine est la quantité maximale d'énergie électrique, mesurée aux bornes de sortie des usines (alternateurs), , que les apports naturels permettent de produire en une année d'hydraulicité moyenne, dans des conditions d'exploitation idéales. Elle exprimée en kWh ou en GWh. L'année d'hydraulicité moyenne est une année fictive définie par une courbe de débits classés moyenne (le débit moyen journalier Qe du jour considéré est la moyenne des débits observés ce même jour pendant le plus grand nombre d'années possible). Les conditions idéales d'exploitation sont les suivantes: toutes les installations sont en état de marche la totalité des apports naturels sont utilisés et toute l'énergie productible est absorbée. b)

Energie productible pendant une année déterminée Ep

C'est la quantité maximale d'énergie électrique que les apports naturels effectifs de l'année considérée permettent de produire dans des conditions idéales d'exploitation. Le rapport ip = Ep/Epm est appelé indice de productibilité de l'année considérée pour la centrale considérée. c)

Energie produite (ou production) Eeff

Pendant une année déterminée, l'énergie effectivement produite Eeff est normalement inférieure à l'énergie productible Ep. La différence Ep – Eeff résulte des causes énumérées ci-après qui traduisent l'écart entre les conditions d'exploitations idéales et les conditions d'exploitation réelles: sujétions d'exploitation (fonctionnement en réserve tournante, fourniture de puissance réactive, réglage de la fréquence, essais),

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440

Aménagements hydroélectriques

arrêt des groupes (pour permettre l'entretien ou le renouvellement), impossibilité d'évacuer l'énergie produite (du fait du réseau de transport ou des centres consommateurs).

10.1.7.4.3 Temps d'utilisation idéal

Le rapport entre la production annuelle (énergie productible Epm ou Ep) et la puissance installée (Pi) est défini comme temps d'utilisation idéal: Tid = E pm (ou E p ) / Pi [h ]

Les temps d'utilisation idéaux typiques Tid pour des aménagements à haute chute sont: aménagement avec bassins de compensation (retenue jour- 4000 à 5000 h nalière) aménagement avec stockage partiel (retenue ne permet pas 2000 à 3000 h le stockage saisonnier complet) aménagement avec stockage saisonnier complet

< 2000 h

aménagement avec réservoir saisonnier et production < 1000 h concentrée sur les heures de demande de pointe (tendance actuelle pour des projets d'extension)

10.1.7.4.4 Puissance garantie – Puissance de pointe

La notion de puissance garantie sert à caractériser la participation d'une usine débitant sur un réseau d'interconnexion au passage de la période critique (en Europe généralement l'hiver); cette notion est liée à la forme particulière des diagrammes de charge du réseau. On appelle puissance garantie Pg d'une usine la puissance qu'elle est susceptible de fournir, à coup sûr, pour contribuer à la satisfaction de la demande pendant cette période critique. Cette puissance dépend, en particulier, du régime du cours d'eau, des possibilités d'accumulation de la retenue alimentant l'usine et des conditions d'exploitation. Cette grandeur intervient notamment dans la détermination du coefficient de valeur d'un aménagement qui sert à classer celui-ci dans un programme d'équipement. La notion de puissance de pointe Pp d'une usine est définie de façon analogue: c'est la puissance susceptible d'être débitée par l'usine pour satisfaire à la fourniture de la puissance de pointe appelée par le réseau consommateur.

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441

10.1.8 Aménagements pompage-turbinage et pompage 10.1.8.1

Caractéristiques et conception

Certaines centrales hydroélectriques sont utilisées pour le pompage de l’eau, conjointement ou non avec du turbinage. Les groupes de pompage sont composés de pompes et moteurs. Ils peuvent être combinés de diverses manières avec des groupes turbines et générateurs (par ex. alternateur) ; des vannes permettent de passer de l’écoulement amont – aval (turbinage) à l’écoulement aval – amont (pompage). Pompes et turbines peuvent aussi être combinées dans une seule machine, on parle de groupes réversibles. Rappelons que le pompage de grands volumes d’eau dans un bassin situé quelques centaines de mètres (200 à 500 m) plus haut est jusqu’à aujourd’hui encore le seul moyen à disposition pour stocker à grande échelle l’énergie électrique. Les aménagements à haute chute se prêtent particulièrement bien pour cette opération. Deux dispositions principales peuvent être distinguées : •

Centrales de pompage et de turbinage séparées (aménagement hydroélectrique avec pompage) (Fig. 10.42)

•

Pompes et turbines combinées dans une seule centrale (aménagement de pompageturbinage) ( Fig. 10.43)

•

Fig. 10.42 : Pompage pour accumulation dans une vallée voisine

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442

Aménagements hydroélectriques

Fig. 10.43 : Aménagement de pompage-turbinage. Pompage pour stockage temporaire d’énergie 10.1.8.2

Exemples

Aménagements de Vianden (vallée de l’Our, Luxembourg et Allemagne) L’eau retenue dans l’Our par le barrage de Lohmühle (alt. 220-227 – bassin inférieur) est pompée dans le bassin artificiel supérieur (alt. 494-510). Cet aménagement est uniquement destiné à stocker temporairement l’énergie correspondant à l'énergie potentielle de l’eau accumulée dans le bassin supérieur (Fig. 10.44).

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443

Fig. 10.44 : Aménagement de pompage-turbinage de Vianden, Luxembourg

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444

Aménagements hydroélectriques

Aménagement du Val d’Anniviers (vallée du Rhône, Suisse) Il s’agit d’un aménagement hydroélectrique comprenant 3 paliers principaux (Fig. 10.45) : accumulation de Moiry (D), avec turbinage à Motec (A) ; chute brute de 685 m. chute Motec (A) – Vissoie (B) ; chute brute de 439 m. chute Vissoie (B) – Chippis (C) ; chute brute de 590 m. L’eau captée dans la vallée voisine de Tourtemagne (E) est turbinée à Motec (A), sous une chute brute de 613 m. Cette eau peut également être refoulée par pompage, à travers la centrale de Motec, de la vallée de Tourtemagne (alt. 2177) dans l’accumulation de Moiry (alt. 2249). En outre l’eau de la Navisance, captée à Motec (A) (alt. 1564), est également pompée dans l'accumulation de Moiry (alt. 2249). Le pompage permet ainsi une meilleure utilisation des eaux de la Tourtemagne et de la Navisance par stockage dans la retenue de Moiry. On notera que les divers paliers ont des adductions en charge, à l’exception de la galerie du palier inférieur, partant de Vissoie, qui est à écoulement libre (construction plus ancienne, tracé en tunnel au voisinage de la surface).

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445

Fig. 10.45 : Aménagement du Val d’Anniviers avec pompage (canton du Valais, Suisse)

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446 10.1.8.3

Aménagements hydroélectriques Principe de l’accumulation par pompage

A la différence des aménagements hydroélectriques gravitaires, les centrales de pompage n’exploitent pas une ressource naturelle. Elles n’apportent pas d’énergie, mais en assurent un simple transfert dans le temps au prix d’une certaine perte. Le principe d’utilisation des centrales de pompage consiste à échanger une même eau entre deux bassins de même contenance situés à des altitudes différentes. L’eau du bassin inférieur est pompée dans le bassin supérieur pendant les heures creuses de la consommation, la nuit en particulier, et elle est déstockée du bassin supérieur dans le bassin inférieur pendant les heures de pointe de consommation. Le rendement global de l'opération pompage-turbinage dans le cas d’un groupe turbine-pompe réversible est d’environ 70 %. Il faut consommer à peu près 1,4 kWh pour fournir 1 kWh. Le bilan économique est favorable malgré les pertes, car la valeur du kWh produit est supérieure à celle du kWh consommé en raison de la différence de tarif entre les heures auxquelles ces énergies sont produites respectivement consommées. Le pompage et le turbinage sont assurés par des groupes pompes-turbines ou des groupes réversibles. On évite ainsi un suréquipement par l’installation d’une usine thermique équivalente dont le coût peut être nettement plus élevé que celui de l’équipement de pompage. Certains pays (le Japon par exemple) étudient la possibilité d’utiliser la mer comme réservoir inférieur. Cette solution est particulièrement onéreuse en raison des caractéristiques physico-chimiques de l'eau de mer.

10.1.8.4

Disposition des aménagements de pompage–turbinage

Normalement les aménagements de pompage–turbinage proprement dits sont des aménagements sans apports d’eau d’un bassin versant. Le même volume d’eau est simplement pompé et turbiné alternativement entre deux bassins. Les pertes d’eau et l’évaporation sont compensées par une rivière proche qui sert également pour le premier remplissage. Les conceptions suivantes peuvent être distinguées : •

disposition avec deux bassins artificiels (supérieur et inférieur) (Fig. 10.46)

•

disposition avec bassin supérieur artificiel et bassin inférieur naturel (lac ou retenue d’un aménagement au fil de l’eau) (Fig. 10.47)

•

disposition avec basin supérieur naturel et bassin inférieur artificiel (par exemple réservoir en caverne) (Fig. 10.48)

•

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447

Bassin supérieure (artificiel)

Puits charge

Bassin

en

inférieure

(retenue artificielle)

Galerie fuite

de

Fig. 10.46 : Disposition avec deux bassins artificiels (supérieur et inférieur) Bassin supérieure (artificiel)

Puits charge

en

Lac naturel

• •

Galerie fuite

de

Fig. 10.47 : Disposition avec bassin supérieur artificiel et bassin inférieur naturel (lac ou retenue d’un aménagement au fil de l’eau)

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Aménagements hydroélectriques

Lac natu-

Puits

en

Bassin inférieure en caverne

• Fig. 10.48 : Disposition avec basin supérieur naturel et bassin inférieur artificiel (par exemple réservoir en caverne) 10.1.8.5

Classification des aménagements de pompage–turbinage et modes d’exploitation

On distingue quatre grandes catégories selon la capacité des réservoirs : •

a) le pompage pur à accumulation journalière

Il nécessite 7 à 10 h de pompage par jour ouvrable pour un temps de production à pleine charge de 4 à 6 h. •

b) le pompage pur à accumulation hebdomadaire

Il demande 25 à 60 h de pompage en fin de semaine généralement en plus des 7 à 10 h de pompage par jour, pour une production journalière à pleine charge de 7 à 12h. •

c) le pompage associé à une retenue saisonnière

L’usine de pompage peut temporairement "emprunter" de l'eau au réservoir saisonnier qui lui est associé et réaliser ainsi, au total, dans l'année, une compensation hebdomadaire des aléas. •

d) le pompage saisonnier

Tout en bénéficiant du même effet de compensation d'une semaine à l'autre, ce type d'usines peut offrir un surcroît de production journalière de 2 à 3 h, modulable sur tout l'hiver grâce au remplissage du réservoir en été, par pompage d'apports disponibles au niveau inférieur. Pour les modes d'exploitation on distingue par conséquent : • mode journalier • mode hebdomadaire • mode week-end • mode de réserve

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449

Le mode journalier nécessite le réservoir le plus petit, le mode week-end le plus grand. Le mode de réserve est conditionné par l'arrêt d'un autre aménagement de production d'électricité et un grand réservoir est normalement nécessaire. Mode journalier : Le bassin supérieur est plein le matin et son volume est ainsi turbiné (pleine puissance idéalisée des turbines pendant 4 à 6 heures). Pendant la nuit le bassin est rempli jusqu'au lendemain matin (pleine puissance idéalisée des pompes pendant 7 à 10 heures).

Volume accumulation supérieure [Mio 3 lu ma me jeu Plein

Turbinage v

Vide

s

di Plein

Vide h

Pompage • Fig. 10.49 : Exemple d'exploitation selon un mode journalier Mode hebdomadaire : Le mode de pompage pendant la nuit des jours ouvrables (7 à 12 heures) est combiné avec le pompage pendant le week-end (25 à 30 heures) de sorte que le bassin supérieur soit vide vendredi soir et re-rempli lundi matin.

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450

Aménagements hydroélectriques

Volume accumulation supérieur [Mio m3] lu ma me jeu Plein

v

s

di

Plein

J

Vide

Vide h

Pompage

h Turbinage Fig. 10.50 : Exemple d'exploitation selon un mode hebdomadaire Mode week-end Le pompage de l'eau dans le bassin supérieur n'a lieu que pendant le week-end (environ 60 heures du vendredi soir au lundi matin). Volume accumulation supérieur [Mio 3 lu ma me Plein

jeu

v

s

di

Plein

J

Vide

Vide h

Pompage

h Turbinage Fig. 10.51 : Exemple d'exploitation selon un mode week-end

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451

Mode de réserve En cas d'arrêt imprévu d'une centrale de production d'électricité, l'aménagement de pompage–turbinage doit palier à cette défaillance jusqu'à ce que, par exemple, une ancienne centrale thermique ait démarré. Cette opération peut durer une à deux semaines, le volume nécessaire du bassin supérieure devient donc considérable. A l'inverse, l'aménagement de pompage-turbinage peut être appelé à absorber très rapidement l'énergie produite par une centrale thermique (nucléaire par exemple) en cas de défaillance soudaine du réseau de transport (rupture de ligne haute tension), jusqu'à l'arrêt de la centrale thermique. 10.1.8.6

Avantages du pompage

Les centrales hydroélectriques de pompage, qui constituent en quelque sorte un prolongement et un relais des centrales gravitaires, présentent les avantages suivants : Modulation de la production d'énergie La base du diagramme journalier de charge (fig. 10.52) ou de la monotone annuelle de charge (ou courbe des charges classées) (fig. 10.53)1 est assurée par les usines au fil de l'eau et par les équipements thermiques "lourds"2 (centrales au charbon, au fuel, nucléaire) qui se prêtent mal aux variations de puissance. Comme la consommation électrique est essentiellement variable, et que l'énergie électrique ne peut être stockée, il faut à tout instant ajuster la production à cette consommation en vue de maintenir la qualité du produit livré (tension, fréquence). Cette fonction de réglage est assurée normalement par le thermique "léger" (diesel et turbines à gaz) et surtout par les centrales hydrauliques alimentées par une retenue (usines d'éclusées = stockage journalier ou hebdomadaire et de lacs = stockage saisonnier). Mais la puissance unitaire des groupes diesel et des turbines à gaz étant relativement faible et les sites hydrauliques classiques pratiquement épuisés en Europe, les installations de transfert d'énergie par pompage ont désormais un rôle à jouer dans cet effet de modulation. Régulation de la production Les équipements de production "lourds" sont conçus pour un fonctionnement continu à puissance pratiquement constante ; en utilisant l'énergie disponible en heures creuses, les centrales de pompage favorisent donc ce régime de marche et contri-

1

La monotone annuelle de charge (ou la courbe des charges classées) s'obtient en découpant chacune des courbes de charge journalières en fines aiguilles verticales de même largeur et en les rangeant, pour toute l'année par rang de taille décroissant, à partir de la gauche. Chaque point de la courbe ainsi tracée, exprime que, pendant t (heures), la puissance appelée, pendant l'année considérée, a été au moins égale à P (GW)

2

Juste au-dessus des usines au fil de l'eau se placent les centrales thermiques de base qui consomment des combustibles. On commence par "empiler", de bas en haut, les centrales les plus économiques, c'est-à-dire dans l'ordre, les tranches nucléaires, les tranches thermiques classiques les plus récentes, qui ont le meilleur rendement, puis le thermique ancien.

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452 buent

Aménagements hydroélectriques à

régulariser

la

production.

Le pompage permet ainsi d'améliorer l'utilisation de la puissance disponible des centrales thermiques. Cet effet de régularisation est particulièrement intéressant lorsqu'on réalise des unités nucléaires de grande puissance, dès que ces centrales ne sont plus utilisées à la base de la monotone annuelle et présentent des disponibilités à bas coût proportionnel (Fig. 10.53). Sécurité et réglage du réseau La souplesse de fonctionnement constitue l'avantage principal des groupes hydroélectriques. S'ils se trouvent à l'arrêt, ils peuvent, à la demande, atteindre la charge maximale en quelques minutes ; s'ils sont couplés au réseau, cette puissance est atteinte en quelques dizaines de secondes. Implantation Les stations de pompage, qui ne sont pas soumises aux aléas de l'hydraulicité puisqu'elles utilisent toujours le même volume d'eau, peuvent être implantées près des centres de consommation – dans la mesure où la géographie, la topographie et la géologie le permettent – souvent dans des régions dépourvues d'équipements hydrauliques classiques.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

Fig. 10.52 :

Schleiss

453

Courbe de charge du réseau français avec la puissances cumulées (mercredi 17 décembre 1975) 1 Centrales hydroélectriques au fil de l'eau, 2 et 3 Centrales thermiques, 4 Aménagements au fil de l'eau avec stockage journalier, 5 Aménagement à accumulation saisonnière

Aménagements hydrauliques

LCH

454

Aménagements hydroélectriques

Fig. 10.53 : Monotone de charge d'un réseau (courbe des charges classées) (Exemple de la France) 10.1.8.7

Rendement du pompage-turbinage et de l'aménagement

Rendement du stockage d'énergie :

$

aménagement

=

ET H )H T = T EP H P + )H P

$ $ T

P

avec EP

= énergie nécessaire pour pomper 1 m3 d'eau

ET

= énergie produite par turbinage d'1 m3 d'eau

H

= chute brute

)H

= pertes de charge

$

= coefficient de rendement

Indices :

T pour turbinage

P pour pompage Remarque : pour un aménagement de pompage-turbinage (fig. 10.43), HT = HP Le rendement de l'aménagement est fortement influencé par le rapport, la durée et la longueur des conduites charge (Fig. 10.54)

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

455

Vo

H vo Lo Vu vu Lu L

Fig. 10.54 : Définitions géométriques d'un aménagement pompage-turbinage Calcul approximatif : Pertes de charge dans le puit en charge : )H , Lo co vo

2

H co vo

2

Pertes de charge dans la galerie de fuite : )H , Lu cu vu

2

L cu vu

2

avec C : coefficient de frottement o = indice pour amont u = indice pour aval

$

Schleiss

aménagement

=

H

H co voT

2

L cu vuT

2

2

+ L cu vuP

2

H + H co voP

Aménagements hydrauliques

$T

$

P

LCH

456

Aménagements hydroélectriques

$aménagement

H 2 2 (1 co voT ) cu vuT = L $T $P H 2 2 (1 + co voP ) cu vuP L

Rendement de l’aménagement

Coefficients de rendement typiques

$

aménagement

J= Pente

Valeurs maximales - mode turbinage

- mode pompage

10.1.8.8

H L

1

groupes à trois piè- groupes réversibles ces

$

0,92

0,91

$ T .$ G

0,89

0,87

$

P

0,90

0,89

$

P

0,86

0,84

T

.$

M

Valeurs moyennes

- mode turbinage

$ T .$

G

0,87

0,85

- mode pompage

$ P .$

M

0,84

0,82

indices : T = turbine, G = générateur, P = pompe, M = moteur Rendements des transformateurs : $transfo = 0.99

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

10.2

457

Aménagement systématique d'un cours d'eau avec des centrales hydroélectriques

flancs de la vallée Talweg

aménagement à accumulation haute chute > 200 m

Figure 10.16:

aménagement au fil de l‘eau moyenne chute

basse chute <40 m

Aménagement systématique d'un cours d'eau avec des centrales hydroélectriques

Si un cours d'eau est systématiquement aménagé avec des centrales hydroélectriques, les caractéristiques suivantes peuvent être notées: •

les aménagements situés dans la partie supérieure du bassin versant (Alpes) sont des aménagements à haute chute (sans ou avec dérivation de l'eau), souvent combinés avec des retenues;

•

ils sont suivis par les aménagements au fil de l'eau à haute chute;

•

dans la partie du bassin versant à moyenne altitude (Pré-Alpes) des aménagements à chute moyenne au fil de l'eau sont installés (sans ou avec dérivation de l'eau);

•

dans la partie aval du bassin versant, les aménagements à basse chute sont prédominants.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

458

Aménagements hydroélectriques

10.3

Eléments essentiels d'un aménagement hydroélectrique

Les éléments essentiels d'un aménagement hydroélectrique sont présentés à l'aide d'un aménagement à accumulation à haute chute avec dérivation de l'eau ci-après (solution la plus utilisée dans les Alpes).

Figure 10.17:

Eléments essentiels d'un aménagement à haute chute

Les éléments essentiels d'un aménagement à haute chute sont les suivants:

LCH

•

prise d'eau (en rivière)

•

galerie d'adduction

•

réservoir/retenue

•

prise d'eau en lac (usinière)

•

barrage

•

galerie d'amenée

•

éventuellement avec prises d'eau intermédiaires et dessableurs

•

chambre d'équilibre

•

conduite forcée ou puits blindé

•

centrale (à l'air libre ou souterraine)

•

canal de fuite ou galerie de fuite

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

459

vannes de réglage et de secours (vannes papillon et sphériques).

•

10.4

Méthodes d'évaluation du potentiel hydroélectrique

10.4.1 Principe physique de la force hydraulique L'utilisation de la force hydraulique de l'eau constitue le principal objectif des aménagements hydroélectriques. En premier lieu il s'agit de transformer l'énergie hydraulique en énergie électrique. L'énergie hydraulique potentielle d'un tronçon d'un cours d'eau naturel est fonction de la chute brute et du débit. v o2 2g

zo = Ho + ho

Q ( B dé bit

v u2 2g brut

)

Zu = Hu + hu

hauteur de charge

HB (chute brute)

Puissance brute hydraulique PB =

·g ·QB · HB

Tronçon d'exploitation

o

u 2 o

Bernoulli:

v v2 zo + = zu + u + HB { 2g 2g { Energie potentiell e Energie cinétique

Conservation de l'énergie:

Figure 10.18:

v2 g QB z o + 0 2g 14442444 3 PO

v2 g QB zu + u = g QB HB 142 4 43 4 2g 144 42444 3 PB Pu

Principe de la force hydraulique

Selon l'équation de Bernoulli, la chute brute est égale aux pertes de frottement dans le tronçon considéré. (cf. Figure 10.9). Si la vitesse d'écoulement reste presque constante (vo = vu) dans le tronçon, la chute brute est égale à la différence entre le niveau d'eau amont et aval. Avec le principe de la conservation de l'énergie, la valeur qui peut être obtenue pour la puissance hydraulique dans un tronçon se calcule avec la formule

PB =

g QB HB

Dans un cours d'eau naturel, cette puissance est amortie par les pertes de charge (frottement, pertes locales) c'est-à-dire par la transformation en chaleur.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

460

Aménagements hydroélectriques

10.4.2 Méthodes d'évaluation du potentiel Pour une exploitation efficace et économique de la force hydraulique, une bonne connaissance de sa distribution dans l'espace et dans le temps est indispensable. Seulement cette connaissance permet de trouver la conception optimale d'un aménagement. Les aspects environnementaux doivent être identifiés et pris en considération dès le début de la conception de l'aménagement. Trois méthodes utilisées pour évaluer le potentiel sont présentées ci-après. 10.4.2.1

Potentiel de surface

Cette méthode conduit à une estimation soit du potentiel de la puissance moyenne Pm, soit du potentiel de l'énergie E produite pour une surface donnée (cf. Figure 10.19). P E

= puissance moyenne annuelle = potentiel d‘énergie moyenne annuelle

Pi = Ptot =

g hPi A i )hi g

A tot 0

hPi A i )hi

E tot = Ptot T )hi

Figure 10.19:

hP i = moyenne annuelle de la hauteur de pluie A i = surface unitaire )h i = différence de niveau par rapport au niveau de l‘exutoire du bassin versant A tot = surface totale du bassin versant

Potentiel de surface

En principe, l'énergie potentielle de la pluie nette (moyenne annuelle) tombée sur une surface unitaire Ai doit être évaluée par rapport au niveau de l'exutoire du bassin versant. La somme des contributions de toutes les surfaces unitaires sur la totalité du bassin versant donne la puissance ou l'énergie totale. Avec cette méthode les potentiels sont évalués uniquement sur la base des conditions topographiques et hydrologiques. La méthode fournit alors une limite supérieure du potentiel théoriquement exploitable, connue également sous le nom du potentiel théorique (gross theoretical hydropower potential). Les informations hydrologiques concernent normalement les précipitations moyennes annuelles. Il est également possible de tenir compte des pertes d'eau dues à l'évaporation et à l'infiltration (si connues). Dans ce cas, il s'agit des précipitations nettes. La chute brute )hi de l'eau de la surface Ai considérée est définie par rapport à un point défini au préalable, habituellement l'exutoire du bassin versant. LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques 10.4.2.2

461

Potentiel linéaire

Cette méthode fournit le potentiel théorique le long des cours d'eau en supposant que tous les cours d'eau à partir d'une certaine taille sont entièrement exploités dans un bassin versant considéré (cf. Figure 10.20). Ce but est atteint par une chaîne hypothétique d'aménagements successifs au fil de l'eau. Le potentiel linéaire ainsi obtenu est inférieur au potentiel de surface mais supérieur au potentiel techniquement exploitable. Puissance moyenne (d‘un tronçon) Pm = g Qm )hi [W] Potentiel d‘énergie (d‘un tronçon) E tot =

= densité de l‘eau [1000 kg/m3] g = 9.81 m/s2 Qm = débit moyen annuel du tronçon considéré )hi = charge totale entre le début et la fin du tronçon VN = volume d‘eau utilisable d‘un tronçon

)hi Qm

i

Figure 10.20:

g VN )hi [Wh] 3600

Potentiel linéaire

Pour chaque tronçon de rivière ainsi choisi, le débit et la pente doivent être plus ou moins constants. Le potentiel de puissance moyenne Pm et le potentiel d'énergie E se calculent de manière suivante pour chaque tronçon: Pm = E=

g Qm )hi

[W]

g VN )hi / 3600

[Wh]

Le volume utilisable VN d'un tronçon (pendant une année) est obtenu à l'aide de la courbe des débits classés en considérant •

le débit équipé

•

le débit restitué.

Les potentiels linéaires sont souvent graphiquement représentés par des bandes ou cercles. Ainsi peuvent facilement être détectés les tronçons les plus favorables à la construction d'un aménagement hydroélectrique.

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

462

Aménagements hydroélectriques

E

1 GWh

potentiel proportionnel au diamètre ou surface du cercle

E Figure 10.21: 10.4.2.3

Représentation graphique des potentiels hydrauliques

Potentiel utilisable (ou techniquement réalisable)

Les premières deux méthodes fournissent des valeurs théoriques du potentiel exploitable. Le potentiel pratiquement utilisable est bien inférieur. Pour l'obtenir, la conception préliminaire des aménagements est indispensable. Cette approche nécessite alors un ou plusieurs projet(s) préliminaire(s) basé(s) sur les informations concernant •

l'hydrologie

•

la topographie

•

la géologie

•

les pertes de charge

•

les coûts de l'aménagement.

L'étude doit démontrer la faisabilité technique et économique de l'aménagement et permettre une analyse de l'impact sur l'environnement. Selon les étapes des études, la distinction est faite entre: •

le potentiel techniquement utilisable

•

le potentiel économiquement utilisable

•

le potentiel écologiquement réalisable.

L'évaluation du potentiel, basée sur des projets d'aménagement concrets, permet de tenir compte des pertes inévitables d'énergie. La puissance brute du tronçon est égale à: PB =

g QB HB

La puissance nette de l'aménagement devient: P= avec:

LCH

g QN HN $ QN: débit net QN = QB – QR Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

463

QR: débit restitué HN: chute nette $: coefficient de rendement de l'équipement électromécanique (généralement 90 – 95%) La puissance perdue est égale à la différence entre la puissance brute et la puissance nette: PV = PB - P Cette puissance perdue se compose de pertes: •

dues à l'eau non utilisée: PV1 =

•

g QR HB

de charge dans le système d'adduction d'eau PV2 =

•

g QN h V

dans les turbines, alternateurs, transformateurs g QN HN (1 – $)

PV3 =

1. Puissance brute du tronçon: PB = ·g ·Q B ·HB 2. Puissance nette de l'aménagement: P = ·g ·QN · HN · $ PV = PB – P 3. Puissance perdue: PV = ·g (QN · HN – QN·HN· $) avec: QB = QN + QR; HB = HN +hV PV =

avec:

PV2 = ·g·QN ·hV

= =

PV3 = ·g·QN ·HN (1- $) =

Schleiss

HB hV

g [QR HB + QN hV + QN HN ( 1 $ )]

PV1 = ·g·QR ·HB

Figure 10.22:

H

Pertes dues à l'eau non utilisée (QR = débit restitué) Pertes de charge dans le système d'adduction d'eau (canaux, galeries, puits, conduites) Pertes dans les turbines, alternateurs, transformateurs

PV2 PV1

HN

QB Puissance nette

PV3

QR

Q

QN

Puissance nette d'un aménagement

Aménagements hydrauliques

LCH

464

Aménagements hydroélectriques

HB

Figure 10.23: 10.4.2.4

)h HNN

Représentation schématique du potentiel utilisable

Exemples

3'600 775 1'000

535

740

727

1'000 68

1'600 496

105

Figure 10.24:

LCH

Potentiel économiquement

Potentiel réalisé

réa lisable (en TWh)

(en TWh)

41

Potentiel hydroélectrique économiquement réalisable et déjà exploité dans le monde (1999)

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Aménagements hydroélectriques

465

Suisse

Brésil

Potentiel théorique selon la méthode de surface 144'000 GWh/a (Gross theoretical hydropower potential)

3'020'400 GWh/a

Potentiel techniquement utilisable (selon 2.2.3) (Technically feasible)

41'000 GWh/a (100%)

1'300'000 GWh/a (100%)

Potentiel économiquement réalisable (1999) (Economically feasible)

37'000 GWh/a

763'500 GWh/a

Potentiel exploité (1999)

34'000 GWh/a (83%)

266'000 GWh/a (20%)

Tableau 10.1: Potentiel hydroélectrique en Suisse et au Brésil

10.5

Critères d'évaluation d'un aménagement hydroélectrique

Financement

Technique

Economie

Faisabilité

Politique

Société

Environnement

Techniquement réalisable? Projet d'un aménagement hydroélectrique

Economiquement justifiable? Ecologiquement défendable?

Figure 10.25:

Critères d'évaluation d'un aménagement

En général, les critères d'évaluation d'un aménagement sont les suivants: •

TECHNIQUE: Est-ce que les objectifs purement techniques peuvent être atteints par un aménagement?

•

ECONOMIE: Est-ce que les bénéfices en cas de réalisation d'un aménagement sont supérieurs à ceux en cas de renoncement au projet?

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

466

Aménagements hydroélectriques •

FINANCEMENT: Est-ce que les moyens financiers sont suffisants (pendant la construction d'un aménagement et lors de son exploitation)?

•

POLITIQUE: Est-ce que le projet est soutenu par les instances politiques?

•

SOCIETE: Est-ce que les utilisateurs potentiels peuvent tirer profit de ce projet?

•

ENVIRONNEMENT: Est-ce que l'impact du projet sur l'environnement est défendable/supportable?

La faisabilité d'un aménagement résulte certainement du résultat de l'étude de ces critères. Les contre-indications à la réalisation d'un aménagement hydroélectrique peuvent être écartées en étudiant si le projet est: •

techniquement réalisable

•

économiquement justifiable

•

écologiquement défendable.

Commentaires:

LCH

•

les conditions physiques du site doivent être telles que la réalisation des ouvrages, avec des moyens techniques à disposition, soit possible et les objectifs prévus soient atteints

•

les coûts de réalisation, d'exploitation et d'entretien doivent être en rapport avec le gain provenant de la production

•

l'atteinte au milieu naturel doit être compatible au gain réalisé.

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

11

RETENUES ET BARRAGES

11.1

Rôle des réservoirs

467

Les réservoirs créés par un barrage sont parmi les ouvrages les plus importants et les plus grands réalisés par l'homme dans le domaine de constructions (cf. Chapitre 1.2). Par la création d'un réservoir artificiel, l'homme influence de manière prépondérante l'écoulement naturel de ruissellement. Quatre raisons principales peuvent justifier cette intervention: 1.

La création d'une retenue selon le volume utile de la retenue et le débit des apports, les accumulations peuvent être journalières, hebdomadaires, saisonnières ou inter-saisonnières.

2.

La régulation des apports dans la plupart des régions du monde, les précipitations sont concentrées sur des périodes courtes. Souvent, ces apports sont très irréguliers d'une année à l'autre, tandis que les besoins en eau sont répartis de manière beaucoup plus homogène sur l'année, ce qui résulte en une succession de périodes de pénurie et d'excès. Le seul moyen d'équilibrer l'offre et la demande est la réalisation d'une retenue.

3.

La surélévation du plan d'eau d'une rivière la mise en place d'un barrage en travers d'un cours d'eau a pour effet de surélever le plan d'eau à l'amont. Cet effet est bien entendu exploité pour la production hydroélectrique mais également pour gérer la dérivation des eaux d'une rivière vers une prise d'eau puis vers un canal d'amenée qui, à son tour, sera utilisé pour l'irrigation ou l'alimentation en eau.

4.

La création d'un plan d'eau c'est-à-dire la création d'un lac artificiel pour les loisirs, le tourisme, la pisciculture, la navigation, etc.

11.2

Fonction des réservoirs

Avec un réservoir artificiel, le bilan d'eau peut être modifié localement dans un bassin versant. Le débit est ainsi influencé et réglé à deux fins: l'utilisation de l'eau ou la protection contre l'eau. Les retenues protègent la population non seulement de l'excédent d'eau mais également préviennent les pénuries (Figure 11.1, à droite). Un excédent d'eau provoque des crues et par conséquent des inondations et l'érosion du sol. Une pénurie porte préjudice à l'agronomie et conduit à un manque d'eau potable. Elle a également des effets néfastes sur le microclimat. De l'autre côté, l'eau accumulée dans le réservoir peut être utilisée pour la production d'énergie hydraulique, l'irrigation ou le transport (navigation) (Figure 11.1, à gauche). Le transport fluvial est rendu possible par la régulation du débit des cours d'eau à l'aval du réservoir. La plupart des réservoirs dans le monde servent en même temps à l'irrigation et à la production d'énergie. La présence d'un réservoir ou d'un lac artificiel prédestine le site au tourisme, loisirs, pisciculture qui, après quelques aménagements, peuvent également en tirer profit. Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

468

Retenues et barrages

Réservoirs Protection

Utilisation

Excédent d'eau

Pénurie d'eau

Hydroélectricité (énergie) Crues

Eau potable

(alimentation)

Inondations

Agriculture

Loisirs Tourisme Pisciculture

Erosions

Microclimat

Irrigation

Figure 11.1:

Fonctions des réservoirs

De nos jours dans le monde, presque 45'000 barrages (> 15 m) créent des retenues dont le volume total est de 6'000 km3 dont 3'600 km3 sont directement utilisés pour la régulation des apports. Pour comparaison, le volume global stocké dans tous les cours d'eau dans le monde est de l'ordre de 1'000 à 2'000 km3. Par conséquent, les réservoirs artificiels jouent un rôle important dans l'approvisionnement en eau visant à satisfaire les besoins vitaux de l'homme en énergie-nourriture-eau-transport. La Figure 11.2 met en évidence la variabilité des précipitations dans le monde. Dans les pays subtropicaux et arides, les pluies sont concentrées sur des périodes très courtes. La réalisation de retenues dans ces pays est la seule voie pour développer l'irrigation et par conséquent l'agriculture. Précipitations en mm Moyenne annuelle

Mois le plus sec

Mois le plus humide

Marrakech, Maroc

253

5

40

Beyrouth, Liban

893

0

190

Zanzibar, Tanzanie

1486

35

335

Calicut, Inde

3085

10

830

Cherrapanji, Inde

10824

10

2560

Figure 11.2:

LCH

Répartition temporelle des précipitations dans le monde

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

469

Dans les régions alpines, les débits des cours d'eau sont les plus élevés durant les mois d'été. Ce fait est dû à la répartition des précipitations sur l'année et surtout à la fonte des neiges. Par contre, la consommation d'énergie électrique est plus importante en hiver. En été, pour pallier ce décalage dans le temps, les grands barrages alpins accumulent l'eau dans des retenues d'altitude. Le potentiel énergétique de cette eau est utilisé pour produire de l'électricité. Ce mode d'exploitation des retenues correspond typiquement à une accumulation saisonnière. En résumant, les réservoirs peuvent être classés selon leur affectation principale et notamment par: •

production d'énergie électrique,

•

approvisionnement en eau potable et industrielle,

•

irrigation,

•

protection contre les crues (inondation, érosion),

•

soutien d'étiage (garantie d'un débit minimal),

•

pêche, pisciculture (élément économique essentiel pour certains pays),

•

navigation fluviale (garantie d'un tirant d'eau minimal),

•

loisirs et tourisme.

Il convient toutefois de noter que pour la plupart de ces cas, les affectations sont combinées et de ce fait ces réservoirs sont appelés des aménagements à buts multiples.

11.3

Critères généraux du choix de l'aménagement d'un réservoir

11.3.1 Critères du point de vue de l'économie des eaux L'emplacement d'un réservoir dans un grand bassin versant dépend avant tout de sa destination du point de vue de l'économie des eaux. a) Réservoir pour la production d'énergie électrique Un réservoir d'un aménagement hydroélectrique est principalement un réservoir énergétique. Son contenu en énergie E se calcule par le produit de la densité de l'eau , l'accélération gravitationnelle g, le volume utile de la retenue S et la chute utilisable H: E=

g S H

Afin de trouver l'emplacement optimal d'un réservoir énergétique dans un bassin versant donné, il faut tout d'abord constater que l'énergie électrique peut être transportée avec des coûts relativement modérés et des pertes insignifiantes de la centrale au centre de consommation. Le critère de distance de transport peut donc être négligé lors du choix préliminaire de l'emplacement d'un réservoir. Le produit S H est influencé surtout par des conditions morphologiques et hydrologiques d'un cours d'eau. Par exemple, un réservoir destiné à stocker 80% des apports d'été pour les transférer en hiver, doit avoir un volume utile correspondant à 80% des apports en été. (Vischer, 1977)

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

470

Retenues et barrages

L'apport en été augmente le long d'un bassin versant, de haut en bas (cf. Figure 11.3). Par contre, la chute utile se réduit pour des raisons topographiques. S1

"Talweg" du cours d'eau

S2 H1

niveau de référence

H2

exutoire du bassin versant

Figure 11.3:

Emplacement schématique d'un réservoir le long d'un cours d'eau

En admettant que toute l'eau stockée le long du tronçon considéré peut être utilisée, le produit SiHi peut être calculé pour tous les sites possibles de réservoirs. En principe, il existe un site où ce produit est maximal, c'est-à-dire optimal pour l'emplacement d'un réservoir. A part ces critères topographiques et hydrologiques, les conditions géologiques et démographiques jouent également un rôle déterminant. b) Réservoir de maîtrise des crues Un réservoir de maîtrise de crues doit contrôler ou limiter le débit vers l'aval dans une zone d'inondations potentielles. Cette tâche peut être accomplie de la manière la plus optimale si le réservoir est situé juste à l'amont de la zone d'inondations potentielles ce qui lui permet de retenir le plus grand volume d'une crue. La Figure 11.4 montre l'exemple d'un bassin versant idéalisé avec quatre sites des réservoirs de rétention. Si tous ces réservoirs sont dimensionnés pour un volume qui correspond à 30% du volume total de l'hydrogramme de crue, l'effet de laminage peut être obtenu comme indiqué à la Figure 11.5. Dans l'axe vertical, l'effet de laminage est caractérisé par le rapport de la pointe maximale de la crue laminée à la sortie du réservoir et la pointe maximale naturelle à l'entrée. L'axe horizontal représente la partie du bassin versant qui est influencée par le réservoir (Vischer, 1977) En fonction de la partie du bassin versant contrôlée, l'effet de laminage d'un réservoir de rétention peut être caractérisé par un exemple idéalisé suivant (Figure 11.4 et Figure 11.5).

LCH

•

L'effet de laminage augmente en fonction du rapprochement du réservoir de la zone d'inondation. Toutefois, si le débit de sortie n'est pas contrôlé par une vanne de réglage, le site optimal se trouve un peu à l'amont (selon l'exemple à 80%).

•

L'effet de laminage dans un réservoir contrôlé est amélioré, comparé à celui du bassin versant non contrôlé, si la partie du bassin versant contrôlé est

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

471

plus grande qu'une certaine limite (dans l'exemple de la Figure 11.5, la limite est fixée à 80%). •

Si la partie contrôlée du bassin versant est plus petite que cette limite (dans l'exemple la limite est de 80%), il n'y a presque pas de différence entre l'effet de laminage d'un réservoir contrôlé et celui du bassin non contrôlé.

zone d'inondation

Figure 11.4:

Basin versant schématisé avec l'emplacement des réservoirs de rétention (Vischer, 1977)

Figure 11.5:

Effet de laminage d'un réservoir de rétention en fonction de la partie du bassin versant contrôlée (cf. Figure 11.4)

Schleiss

Aménagements hydrauliques

LCH

472

Retenues et barrages

11.3.2 Critères du point de vue de la morphologie du réservoir Les réservoirs se caractérisent par la relation volume-niveau d'eau. Il s'agit d'une relation typique pour une forme donnée d'un réservoir. Cette relation peut être décrite en bonne approximation par une fonction exponentielle S = a hm où a et m sont des coefficients constants qui peuvent être considérés comme paramètres morphologiques d'un réservoir. L'exposant m est par la suite analysé pour quelques formes idéalisées des réservoirs avec quatre coupes longitudinales et transversales (Figure 11.6). Toutes les combinaisons donnent 16 formes idéalisées.

Coupes le long de la vallée

Figure 11.6:

Coupes à travers la vallée

Formes idéalisées des réservoirs pour 4 coupes longitudinales et transversales différentes, (Vischer, 1977)

La surface de la section longitudinale ressort d'une fonction du type Al = C h l et la surface de la section transversale du type Aq = C h q C, l et q sont toujours de nouveaux coefficients constants. L'exposant m de la courbe volumétrique du réservoir est une combinaison de l et q: m=l+q-1 Cette relation est correcte pour les formes de la vallée obtenues par les combinaisons marquées en gras à la tabelle suivante. Pour les autres combinaisons, la relation ci-dessus n'est qu'approximative.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

Coupes à travers la vallée

473

Coupes le long de la vallée I

II

III

IV

1

1

1.5

2

2.5

2

1.5

2

2.5

3

3

2

2.5

3

3.5

4

2.5

3

3.5

4

Tableau 10.1: Exposant m pour des formes idéalisées des réservoirs (1 à 4 et I à IV), (en gras: exposants corrects, autres combinaisons: exposants approximatifs) La fonction S = a hm représentée par une échelle double logarithmique devient une droite: log (S) = log (a) + (m) log (h) La Figure 11.7 montre que les réservoirs du bassin versant du Rhône peuvent, en bonne approximation, être calculés par la fonction S = a hm.

h

Ce résultat donne une idée de la forme de la vallée dans laquelle des volumes favorables pour des réservoirs peuvent être trouvés. En plus, la définition de la morphologie d'un réservoir par une fonction exponentielle facilite les calculs préliminaires.

S

Figure 11.7:

Schleiss

Représentation par échelle double logarithmique de la fonction S = a · hm pour des réservoirs dans le bassin du Rhône en Suisse

Aménagements hydrauliques

LCH

474

Retenues et barrages

Smax

Figure 11.7 bis: Coefficients caractéristiques des réservoirs dans le bassin du Rhône

11.4

a 3

m 3-b

Réservoir

(Mio m ) (m )

(-)

Lac des Dix

401.00

2.40 103

Lac d'Emosson

227.00

Lac de Mauvoisin

181.50

9.66 102 2.44 5.30 103 2.01

Mattmarksee

101.00

Lac de Moiry

78.00

Lac de Zeuzier

51.00

Lac de Salanfe

40.10

Lac des Toules

20.15

Lac de Cleuson

20.00

2.24

8.45 104 1.56 1.46 104 1.83 2.46 103 2.07 3.42 103 2.47 7.21 102 2.38 7.23 103 1.82

Fonctionnement et dimensionnement des réservoirs de production

11.4.1 Données de base Les apports aux réservoirs sont représentés par des courbes de débits cumulés pour la période de dimensionnement envisagée (accumulations journalières, hebdomadaires, saisonnières ou inter-saisonnières). Cette courbe est obtenue à partir des enregistrements continuels des débits, c'est-à-dire de la courbe chronologique (Figure 11.8). Lorsque les débits sont connus depuis le début jusqu'à la fin d'une période, la courbe des débits cumulés peut être établie à l'aide de l'intégration suivante: T

VT = Q dt 0

[m ] 3

La pente de cette courbe est égale au débit dVT =Q dt

Les débits de tirage dépendent de la gestion d'un réservoir et correspondent à l'eau turbinée, l'eau tirée pour l'irrigation, etc. Normalement, ce débit n'est pas une fonction du niveau d'eau dans le réservoir. La morphologie du réservoir est caractérisée par les relations (cf. Figure 11.3 et Figure 11.9): •

volume – niveau d'eau surface – niveau d'eau.

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

475 VT [m3]

3

Q [m /s]

pointe annuelle apport annuel [m

3

]

débits cumulés moyenne annuelle

moyenne mensuelle

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11

t

12

1 année

Figure 11.8:

Représentations possibles de débits mesurés Courbes chronologiques et courbes des débits cumulés (mass curve)

A

niveau maximum

niveau minimum

A

Figure 11.9:

Schleiss

Volume et surface du réservoir "Göscheneralpsee" en fonction du niveau d'eau Aménagements hydrauliques

LCH

476

Retenues et barrages

11.4.2 Equation de rétention Comme déjà mentionné au § 11.1, les réservoirs servent à la régulation des apports et par conséquent à mieux satisfaire les demandes en eau. Les réservoirs permettent une accumulation d'eau pendant une période limitée. Cette accumulation est appelée rétention. La variation de l'accumulation avec le temps est calculée avec l'équation de rétention. Elle donne le bilan d'eau pour un pas de temps dt. Qe

avec:

Qs = A

dz dJ = dt dt

A = A(z)

:

surface du plan d'eau du réservoir

z = z(t)

:

niveau du plan d'eau

J = J(z)

:

volume du réservoir

Qe = Qe(t)

:

débit entrant dans le réservoir

Qs = Qs(t)

:

débit sortant du réservoir

La Figure 11.10 présente schématiquement un tel réservoir.

Qe dz

dV

A z

Qs

Figure 11.10: Coupe verticale schématique d'un réservoir avec débit sortant contrôlé A part les débits entrant Qe et sortant Qs, il faut tenir compte des infiltrations et exfiltrations dans la retenue, ainsi que de l'évaporation et des précipitations directement sur la surface de la retenue. Dans certains cas, la couche de glace retenant une partie de l'eau doit être prise en considération.

11.4.3 Dimensionnement à l'aide des courbes des débits cumulés En pratique, pour le dimensionnement rapide et préliminaire, la courbe des débits cumulés peut être utilisée. L'intégration de l'équation de rétention pour une période T donne LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

T

Qe dt

T

477

Qs dt = ) J

) J = Ve Vs = D avec

Ve:

somme des débits entrants = Qe dt T

Vs :

somme des débits entrants = Qs dt

D:

différence = ) J

T

Le réservoir doit être tout le temps capable d'accumuler ou de fournir la différence D. La valeur extrême de cette différence D peut être trouvée à l'aide de l'équation dD dVe = dt dt

dVs = Qe Qs = 0 dt

Volume dès t = 0

c'est-à-dire pour Qs = Qe, resp. tan 11.11).

s

= tan

e

(tangentes parallèles à la Figure

Ve e

Vs s

Volume du réservoir

Période T

Jnéc

Temps

Figure 11.11:

Schleiss

Courbes de débits cumulés pour les débits entrants Ve et sortants Vs d'un réservoir (en haut) et le volume du réservoir en fonction du temps (en bas), (Vischer, Huber, 1993)

Aménagements hydrauliques

LCH

478

Retenues et barrages

Pour tmax on obtient la plus grande différence positive Dmax et pour tmin la plus grande différence négative Dmin. Le réservoir doit alors avoir au minimum le volume Jnéc = Dmax + |Dmin| La Figure 11.11 illustre cette condition pour le volume nécessaire d'un réservoir. Pour les temps marqués avec tG, les apports d'eau (somme des débits entrants) sont égaux à la somme des débits sortants, mais Qe + Qs.

11.4.4 Exemples: Réservoir avec apport naturel 1

Un réservoir doit être dimensionné de telle manière qu'un débit constant puisse être tiré pendant une année moyenne. En pratique, une telle politique de gestion est rarement appliquée (év. régulation du débit pour la navigation), mais elle est quand même discutée pour des raisons didactiques. La Figure 11.12 indique les apports naturels (somme des débits entrants) et la somme des débits sortants (constants). Le volume nécessaire Jnéc du réservoir est obtenu en additionnant Dmax + |Dmin| comme le montre le graphique.

Volumes dès t = 0

Vs Ve

Jnéc

temps

Figure 11.12:

2

T=1 année

Dimensionnement d'un réservoir: tous les débits entrants (apports) sont transformés en débit sortant uniforme (débit de tirage uniforme)

Un réservoir doit être dimensionné de telle manière qu'il puisse être utilisé pendant la période sèche. Il faut partir avec la courbe des débits cumulés qui représente une année sèche. La Figure 11.13 montre le dimensionnement graphique du volume nécessaire Jnéc pour ce cas. Souvent, la courbe des débits cumulés ne représente pas une année calendrier mais une année hydrologique qui tient compte de pluies et de périodes sèches (ou prend en considération les périodes d'été et d'hiver en Suisse). Cette manière de représentation facilite l'analyse, mais évidemment ne

LCH

Aménagements hydrauliques

Schleiss

Retenues et barrages

479

Volume dès t = 0

change rien à la valeur du volume nécessaire Jnéc. Le volume nécessaire peut alors être exprimé Jnéc = Dmax (cf. Figure 11.15).

Vs

Ve T = 1 année

Contenu du réservoir

période sèche

Jnéc

temps

Figure 11.13:

Schleiss

T = 1 année

Dimensionnement d'un réservoir: tous les débits entrants (apports) sont utilisés pendant la période sèche avec un débit sortant constant

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LCH

480

Le réservoir de l'exemple 2 était dimensionné pour une année sèche. Son volume est donc donné (Jdisp). Comment ce réservoir fonctionne-t-il pendant une année moyenne? La réponse est donnée à la Figure 11.14.

Volume dès t = 0

3

Retenues et barrages

oy ée m n n a

e enn

e sèch e é ann

Vs Jdisp

Jdisp

T = 1 année période de pluies

Jdisp

Jdisp

temps de remplissage

Figure 11.14:

LCH

période sèche

lac plein

temps de vidange

Gestion d'un réservoir avec un volume donné (Jdisp). Le volume disponible doit être utilisé pendant la période sèche avec un débit sortant Qs. A la fin de la période de pluies, le réservoir est plein, le débit doit donc être évacué (soit par la centrale hydroélectrique, soit par l'évacuateur de crues

Aménagements hydrauliques

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Retenues et barrages

481

Volume dès t = 0

Dans les exemples 2 et 3 il a été admis qu'aucun débit ne doit être lâché pendant certaines périodes. Normalement, pendant tout ce temps, un débit minimum (résiduel) à l'aval du réservoir doit être garanti. Ce débit minimum peut être facilement considéré par une représentation graphique des débits cumulés.

Ve

Vs Vs T = 1 année période sèche

Contenu du réservoir

période de pluie

Jnéc

temps

Figure 11.15:

11.5

Représentation alternative de la Figure 11.13.

Simulations numériques des réservoirs de production

La méthode graphique des courbes de débits cumulés (mass curve analysis) pour le dimensionnement d'un seul réservoir est très rapide et puissante. L'analyse peut également être faite numériquement en utilisant des tableurs. Pour un système avec plusieurs réservoirs, le calcul devient plus complexe. L'analyse préliminaire se fait normalement à l'aide des courbes de débits cumulés caractéristiques par exemple basé sur:

Schleiss

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482

Retenues et barrages •

une année moyenne,

•

une année sèche,

•

une année humide,

qui sont obtenus par l'analyse hydrologique historique. Pour les analyses détaillées, on utilise les courbes de débits cumulés établies pour une certaine période de retour et en considérant la probabilité d'une variation des débits. Pour y arriver, à partir d'une série des courbes observées historiquement, il faut créer aléatoirement des séries synthétiques en étendant ainsi artificiellement les données de base. Ces séries étendues permettent une simulation de la performance du réservoir. Pour un volume disponible et une exploitation prescrite, la probabilité de défaillance du réservoir peut être déterminée (volume du réservoir ne peut plus satisfaire la demande).

11.6

Diminution du volume utile par l'alluvionnement

Le volume utile d'un réservoir peut être diminué, avec le temps, par l'alluvionnement. En pratique, une partie du fond du réservoir, dite la tranche morte, est réservée pour accueillir les dépôts de sédiments. Le volume de cette tranche doit être estimé sur la base •

de l'érosion de surface dans le bassin versant,

•

des apports en sédiments par les cours d'eau dans le réservoir,

•

du transport des sédiments à l'intérieur du réservoir,

•

du degré de transit des sédiments par l'exploitation et les purges du réservoir.

En moyenne, le volume des retenues dans le monde est diminué de 1 à 2% chaque année par l'alluvionnement. Le chiffre correspondant en Suisse est environ 10 fois plus faible (0.2%).

11.7

Fonctionnement et dimensionnement des réservoirs pour la protection contre les crues – laminage des crues par le réservoir

Le laminage d'une crue entrante dans un réservoir est également décrit par l'équation de rétention (cf. 11.4.2): Qe Qs = A

où

dz d? = dt dt

?:

volume stocké dans le réservoir

Qe :

débit entrant dans le réservoir

Qs :

débit sortant du réservoir

La relation entre le volume stocké et le débit de sortie d'un réservoir est particulièrement importante. Elle peut être invariable ou variable comme indiqué sur la Figure 11.16.

LCH

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Retenues et barrages

Figure 11.16:

483

Relation entre le volume stocké et le débit de sortie Relation invariable (à gauche) et variable (à droite), (Boillat, 1997)

Une relation invariable a la forme de l'équation ci-dessus, elle s'applique aux retenues où la surface libre reste pratiquement horizontale lors du passage des crues ? = f(Qs) Cette relation requiert qu'il existe une relation biunivoque entre stockage et décharge. Cela implique que les structures hydrauliques de sortie soient libres ou contrôlées par des vannes maintenues dans une position fixe. Dans un tel cas, le débit maximum de sortie correspond au niveau maximum atteint dans la retenue, c'est-à-dire lorsque l'équation de rétention est identiquement nulle, il en résulte, selon l'équation ci-dessous, que les débits d'entrée et de sortie sont égaux à cet instant (Figure 11.16 à gauche). d? = Qe dt

Qs = 0

Une relation volume stocké-débit de sortie variable est rencontrée dans les retenues étroites et longues et dans les canaux où le profil de la surface libre peut être incurvé significativement. L'importance du stockage amont supplémentaire lié à cette courbure dépend de la vitesse de passage du flux à travers le système. La relation volume stocké-débit de sortie n'est pas biunivoque dans ce cas, elle est caractérisée par une boucle d'hystérèse. En raison du retard provoqué par le stockage amont, le débit maximum de sortie se trouve après l'intersection des hydrogrammes d'entrée et de sortie (Figure 11.16 à droite).

Schleiss

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484

Retenues et barrages

Le phénomène de rétention correspond au cas de la Figure 11.16 à gauche, le routage de crue avec rétention à celui de la Figure 11.16 à droite. Les diverses méthodes pour résoudre l'équation de rétention sont traitées dans le cours analyse des réseaux. Le problème de laminage de crues se distingue du dimensionnement du volume utile d'une retenue, pour des raisons suivantes: •

des événements concernés par le laminage sont des événements de courte durée (hydrogrammes de crues);

•

le débit sortant du réservoir varie et n'est pas connu; il dépend du niveau d'eau dans le réservoir et de la fonction de débits dans les organes de décharge (déversoir, orifice);

•

la problématique de laminage ne se pose que lorsque le niveau se situe audessus du niveau normal de la retenue; il s'agit d'un surremplissage de crue.

11.8

Les différents types de barrages

Selon la nature du matériau de construction utilisé, on classe les barrages selon 2 grandes familles (Figure 11.17): les barrages en béton; les barrages en remblai (digues). Certains anciens barrages, datant pour la plupart du XIXème siècle, ont été réalisés en maçonnerie. Nous les assimilerons en règle générale aux barrages en béton. Ils se classent presque toujours parmi les barrages-poids. On verra également que certains grands barrages peuvent être constitués de sections en béton et de sections en remblai mises côte à côte, ce qui complique la classification. Barrages Barrages Barrages en béton

Barrages en remblai

Barrage-poids

Barrage en terre

Barrage à contreforts

Barrage en enrochement

Barrage-voûte

Barrage homogène

Barrage à voûtes ou dômes multiples

Barrage à noyau d'argile Barrage à masque amont (béton ou bitume)

Barrage en béton compacté au rouleau (BCR)

Barrage à membrane interne (béton bitumineux)

Figure 11.17: LCH

Les familles de barrages en béton Aménagements hydrauliques

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Retenues et barrages

485

11.8.1 Les barrages en béton Les barrages en béton sont toujours fondés sur une fondation rocheuse, de module d'élasticité élevé. Comme l'illustre la Figure 11.17, on distingue trois grandes familles de barrages en béton et deux principales sous-familles. Les trois principaux types de barrages en béton se distinguent par leur forme, la nature de leur système statique et leur manière de s'opposer à la poussée de l'eau. Le barrage-poids, comme son nom l'indique, résiste à la poussée de l'eau par son propre poids. Le barrage-poids est constitué d'éléments massifs juxtaposés. Le barrage à contreforts résiste également à la poussée de l'eau par son poids propre, mais un certain nombre de dispositions permettent de diminuer le volume de béton par rapport au barrage-poids. Ce type de barrage est formé d'éléments juxtaposés, nommés contreforts, dont la géométrie est complexe. Chaque contrefort est constitué d'un masque continu à l'amont et d'une âme, le contrefort, qui reprend l'effort exercé par la poussée de l'eau. Les contraintes dans le corps du barrage et au contact avec la fondation sont plus élevées que pour un barrage-poids de même hauteur. Le barrage-voûte est une structure tridimensionnelle agissant comme une voile ou une coque. Il présente une forte courbure en plan et transmet une partie importante des efforts sur les flancs de la vallée. Lorsque toutes les conditions nécessaires sont réunies, il permet d'économiser un volume important de béton par rapport aux 2 types précédents. Relevons quelques points communs à tous les types de barrages en béton : L'ouvrage est constitué de béton de masse, non armé, mis en place à une cadence élevée avec des moyens fortement mécanisés. De manière générale, la géométrie est optimisée de sorte à éviter l'apparition de tractions dans le béton en quelque point que ce soit de l'ouvrage, et sous toutes les conditions de charge. 11.8.1.1

Les barrages-poids

La plupart des barrages poids sont massifs, sans vides significatifs. Le parement amont est vertical ou légèrement incliné (moins de 5%). Le parement aval est incliné avec un fruit de 75 à 80%. Cette géométrie lui permet de résister par son propre poids au renversement et au glissement sous l'action des forces extérieures.

0 ÷ 5%

75 ÷ 80% [1:0.75 ÷ 1:0.8]

0.75 ÷ 0.8 H

Figure 11.18: Barrage-poids : profil-type

Schleiss

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486

Retenues et barrages

Dans certains cas, pour économiser du béton, le barrage-poids comporte des évidements. On parle alors de barrages-poids évidés. Pour compenser le poids de béton supprimé, le parement amont est incliné (jusqu'à 10%) pour bénéficier d'une composante verticale de la poussée de l'eau. Le barrage-poids n'est pas limité dans sa longueur. Il peut être rectiligne, polygonal ou légèrement incurvé pour s'adapter aux besoins de la géologie et de la topographie. Lorsque la courbure est forte, celle-ci influence la statique de l'ouvrage par un effet tridimensionnel. Le terme de barrage-poids incurvé ou de barrage poids-voûte est alors utilisé. Les barrages-poids sont constitués d'une succession de plots (parfois aussi appelés blocs), de 12 à 19 m de largeur. Ces blocs sont séparés par des joints (1 à 3 mm) qui sont libres de s'ouvrir ou de se fermer selon les conditions. Ces joints de dilatation sont en fait les joints de retrait qui s'ouvrent lors du refroidissement du béton. Ces joints sont munis d'un système d'étanchéité à l'amont (par exemple bandes waterstop). 11.8.1.2

Les barrages à contreforts

Le barrage à contreforts est toujours réalisé en béton. De par les évidements qu'il comporte, le volume de béton qui le constitue est plus faible que pour un barragepoids équivalent. Par contre, la surface de coffrage est plus importante, ainsi que la difficulté de mise en place du coffrage. Comme dans le cas des barrages-poids, les contreforts sont construits côte-à-côte et sont séparés par un joint vertical doté d'une bande d'étanchéité à l'amont.

Amont

Aval 1/3 2/3

60÷80%

12÷14 m

20÷40%

tête

âme

0.95 ÷ 1.0 H

Figure 11.19:

Barrage à contrefort : profil-type et section horizontale

On distingue plusieurs types de barrages à contrefort selon la forme même du contrefort. La solution la plus aboutie, avec contrefort à tête élargie, est la plus répandue. La Figure 11.19 illustre la coupe horizontale schématique dans un barrage à contrefort. Sur une coupe horizontale, on distingue clairement les 2 zones du contrefort : La tête, dont la largeur est de 12 à 14 m. La bande d'étanchéité est située dans le joint entre 2 têtes juxtaposées.

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487

L'âme, dont l'épaisseur est le plus souvent constante et de l'ordre du tiers de la largeur de la tête. Dans certains cas, l'âme est élargie à l'aval pour diminuer les contraintes. Le changement de section doit alors être progressif pour limiter les concentrations de contraintes dans l'angle.

a)

b)

c)

d)

Figure 11.20: Formes de la tête des contreforts - différentes solutions a) b) c) d)

à tête ronde à tête en forme de marteau à tête en forme de T à dalles planes.

L'épaississement de l'âme à l'aval peut dans certain cas atteindre la largeur de la tête, de sorte que le barrage forme à l'aval un parement continu. Ce masque aval peut être souhaité pour rendre les contreforts plus résistants aux sollicitations dynamiques ou pour protéger l'âme des effets du gel. La tête du contrefort de la Figure 11.19 est appelée tête élargie ou tête en forme de diamant. D'autres formes sont parfois choisies. La Figure 11.20 montre différentes solutions pour la forme de la tête. Pour limiter encore le volume de béton, certaines solutions originales ont été développées pour des cas particuliers : Les contreforts à dalles planes, mais ces ouvrages sont particulièrement sensibles aux séismes Les barrages à voûtes multiples ou à dômes multiples, constitués de voûtes minces s'appuyant sur des contreforts (cf. Figure 11.21). Dans ce type d'ouvrages, les effets de température provoquent des contraintes de tractions importantes dans les voûtes, lesquelles doivent être armées en conséquence. Parmi tous les types de barrages évoqués jusqu'à présent, ces 2 derniers types constituent certainement les plus légers. Pour assurer la stabilité au glissement du contrefort, il est nécessaire de compenser le manque de charge verticale due au poids propre par une composante verticale importante de la poussée de l'eau. Cette force est mise en œuvre en inclinant très fortement le parement amont du barrage, jusqu'à 100%, comme le montre la Figure 11.19. Schleiss

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488

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Figure 11.21: Barrage à voûtes multiples 11.8.1.3

Les barrages-voûtes

Le barrage-voûte est incurvé en plan. Il est dans tous les cas construit en béton. Du fait de sa courbure, une part importante des efforts dus à la poussée de l'eau est transmise aux flancs de la vallée. Pour illustrer cet effet tridimensionnel, on peut modéliser le barrage-voûte par une série d'éléments porteurs horizontaux et verticaux, selon la Figure 11.22: Les éléments porteurs horizontaux sont des poutres courbes à 2 appuis, les arcs. Les éléments porteurs verticaux sont des poutres consoles. Dans un tel modèle très simplifié, la poussée de l'eau appliquée au point d'intersection de 2 éléments se répartit selon le rapport de leurs rigidités respectives. Il apparaît évident dans ce contexte que les arcs sont des éléments beaucoup plus rigides que les consoles (de par leur hyperstaticité), et que les efforts dus à la poussée de l'eau sont par conséquent guidés de manière préférentielle vers les flancs de la vallée.

console

arc

Figure 11.22: Barrages-voûtes : modèle statique simplifié Plus la voûte est mince, plus le rapport des rigidités tend à diriger les efforts vers les flancs de la vallée. On distingue ainsi les barrages à voûte mince, dont l'épaisseur à

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489

la base est de l'ordre de 10 à 20% de la hauteur, et les barrages à voûte épaisse, dont l'épaisseur à la base dépasse 25% de la hauteur. D'autre part, on distingue les barrages-voûtes cylindriques (à courbure horizontale seulement, simple courbure) et les barrages-voûtes à double courbure (horizontale et verticale). Dans la première moitié du XXème siècle, plusieurs barrages à voûtes cylindriques ont été réalisés dans des vallées particulièrement étroites. Ces barrages ont une courbure constante de la fondation jusqu'au couronnement.

0.15÷0.20 H Voûte mince

>0.25 H Voûte épaisse

Voûte cylindrique

Figure 11.23: Profils-types de barrages-voûtes Comme le barrage-poids, le barrage-voûte est construit en plots juxtaposés, mais une différence constructive essentielle les distingue : alors que les joints séparant les plots du barrage-poids sont ouverts, les joints d'un barrage-voûte sont injectés avec du lait de ciment pour rendre la voûte monolithique et assurer la transmission des efforts horizontaux jusqu'aux rives. Cette injection s'effectue avant le premier remplissage de la retenue et en hiver, de sorte que la résultante des charges extérieures crée toujours une compression dans ces joints (voir Figure 11.24).

Niveau du couronnement

joints verticaux

joints verticaux

plots en construction

Figure 11.24: Joints verticaux injectés A priori, le barrage-voûte nécessite la mise en place de sensiblement moins de béton que le barrage-poids. Le matériau est également beaucoup mieux utilisé. De par son système statique, le barrage-voûte sollicite de manière importante la fondation sur les flancs de la vallée. Ceux-ci doivent être résistants et peu déformables. Schleiss

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490

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Alors que les barrages poids peuvent s'adapter à n'importe quelle forme et n'importe quelle largeur de vallée, le barrage-voûte nécessite des caractéristiques topographiques bien particulières et ne peut se concevoir que dans des vallées relativement étroites. On définit l'élancement d'un barrage F :

F=

longueur développée du couronnement hauteur du barrage

En règle générale, on admet que l'élancement F ne doit pas dépasser 4 à 5 (exceptionnellement 6). Ce facteur limite dépendra en particulier de la géologie du site. 11.8.1.4

Les barrages en béton compacté au rouleau BCR

Depuis la fin des années 1970, une nouvelle technologie s'est développée pour optimiser la construction de barrages-poids: le béton compacté au rouleau BCR (roll compacted concrete RCC). La mise en place de béton BCR permet d'utiliser des béton très secs, très faiblement dosés en ciment. Les résistances obtenues, particulièrement faibles, sont compatibles avec les exigences des barrages-poids qui s'opposent à la poussée de l'eau par leur poids propre. On exploite au mieux les propriétés du béton en mettant en œuvre des techniques de mise en place et de compactage qui sont issues des barrages en remblai.

11.8.2 Les barrages en remblai Les barrages en remblai sont constitués essentiellement de matériaux granulaires naturels meubles prélevés à proximité immédiate de l'ouvrage. On distingue 2 catégories de barrages en remblai: Les barrages en terre, réalisés essentiellement à partir de sols naturels meubles prélevés dans des gravières; Les barrages en enrochement, dont la majeure partie est constituée de matériau de carrière concassé. Comme pour les autres types de barrages, les barrages en remblai doivent répondre à 2 fonctions essentielles: la fonction statique, qui consiste à transmettre à la fondation la poussée de la masse d'eau retenue à l'amont, et la fonction d'étanchéité. Les sols meubles des barrages en terre peuvent, selon leur caractéristiques géotechniques, être suffisamment imperméables pour suffire aux 2 fonctions. Il existe de ce fait un grand nombre de barrages ou de digues en terre homogène. Lorsque la perméabilité du sol d'emprunt principal est trop importante, la solution consiste à concevoir un barrage en remblai zoné, c'est à dire constitué de plusieurs matériaux répartis par zones dans le corps du barrage. Les matériaux de carrière avec lesquels sont constitués les barrages en enrochement sont toujours perméables (à des degrés divers). Ces enrochements sont donc toujours associés à un autre élément assurant la fonction d'étanchéité.

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La Figure 11.25 montre une section schématique des dispositions les plus utilisées.

Barrage en terre homogène

Barrage en enrochement à noyau central

Barrage en enrochement à masque amont

Barrage en enrochement à membrane interne

Figure 11.25: Barrages en remblai - disposition de l'élément d'étanchéité Par rapport aux barrages en béton, les barrages en remblai présentent les avantages suivants : La grande majorité, voire la totalité des matériaux constituant le corps du barrage provient de la proximité immédiate du site ; La mise en œuvre des matériaux peut être très fortement mécanisée et les cadences très importantes, même si le volume à mettre en place est sensiblement plus important ; La sollicitation de la fondation (contraintes) est beaucoup plus faible ; Les tassements de fondation ne posent pas de difficultés majeures, les matériaux étant suffisamment plastiques pour s'adapter. Ces 2 dernières considérations sont essentielles pour le choix du type de barrage : certains types de barrages en remblai peuvent être placés aussi bien sur une fondation rocheuse que sur une fondation en terrain meuble, pour autant que la continuité de l'étanchéité soit assurée entre le barrage et la fondation.

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Bibliographie

12

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BIBLIOGRAPHIE

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