01 Operadores Matematicos

Darwin Nestor Arapa Quispe

Razonamiento Matemático 7. Se define: a

1. Si:

x  2  2x

Hallar el valor de:

Calcular: A 

14

 x  x2 

A)

2

B) 2 2

D)

x

E)

A) 128 D) 64

C) 2

3

A) 1 D) 1

en:

x  x2  2

B) 2 1 E) 2

A)

C) 3

D)

3. Se define: a  b b  c a  c  2abc

9. Si:

Calcular: E  7 9 8 A) 120 D) 720

B) 24 E) 12

B) 4 E) 7

Hallar: E  3  3  3  ...

E0

B) 69 E) 96

C) 144

x  100 2

B)

2 1

2 E) 2

2 1

C) 2

x  ( x  135)( x 136) ; x  

A) 0 D) 2

B) 1 E) 2

C) 1

10.Si se sabe que: 2a  b, si a  b ab 2b  a, si a  b Calcular: (3  2)  (2  3) A) 8 D) 24

C) 1

2 6. Si: P # Q  3 P  4 Hallar: E  (5 #(6 #(7 #(8 #...))))

A) 97 D) 79

B) 72 E) 36

40 Exponentes

C) 8

5. Si: a  b  2b 2  3a

B) 21 E) 6

4

9

 

C) 360

Calcular: E  (3  2)  4

A) 3 D) 4

2

23   16    9    Calcular: A  ...    2    ...          

4. Si se define: a  b  a  b  4; a  b  

A) 5 D) 6

 a8  4 b

8. Si: B  ( B  1)2 . Hallar el valor de “x”

2. Para un entero “x”, x  0 se define:

x  2 x  5;

b

4

11.Si:

B) 6 E) 30

C) 20

a  b  ab 2

a  b  a 2b Entonces: ( x  y)  ( xy) es igual a:

C) 76

~1~

3 5 A) x y

5 3 B) x y

5 5 D) x y

3 E) xy

3 3 C) x y

Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

Operadores Matemáticos

17.Se define el siguiente operador:

2 12.Si: a  a  1

Hallar el valor de “x”, si:

a  (a  1)3

x  63

Hallar el valor de “x” si: A) 2 D) 16

B) 3 E) 24

C) 7

x

13.Hallar el valor de 7 ;

A) 1 D) 7

Si: 2 x  1  2 x  1  x  1 Además: 3  1 A) 1 D) 4

B) 2 E) 8

C) 3

18.Si se sabe que:

B) 2 E) 5

C) 3

a  a

14.Con la siguiente relación:

x  2x  1

 343

Además: a 

4a  12

x  4x  7 Calcular “x” en: x 

x

Calcular: 3  3 A) 10 D) 32

B) 20 E) 34

A) 1 D) 4

C) 24

A) 1 D) 7

Calcular: S  1  2  3  ...  20

19 20 21 D) 20

20 21 19 E) 21 B)

C)

C) a

19.Si: x  y  x  y  2(y  x). Hallar el valor de: 24  3.

1 15.Si se cumple que: x  x( x  1)

A)

B) 2 E) 5

21 22

B) 3 E) 9

20.Si: x @ y 

13

Calcular: R 

C) 5

x 2  y2

6 @ 10 3@ 5

16.Sabiendo que: A) 6 D) 7

x  3  x  3x

C) 10

21.Si: P M  N  M N  P

3x  1  x

Calcular el valor de “x” en:

Calcular: 1 A) 1 D) 50

B) 8 E) 12

B) 8 E) NA

C) 40 A) 0 D) 3

~2~

2 x 1 y  a ;

2 x 1 y  3a

B) 1 E) 4

C) 2

Darwin Nestor Arapa Quispe

Razonamiento Matemático ma 2 Hallar el valor de: R  16  32

2 22.Si: &( x)  x  1

a (a 1)  27.Si: m  m

&($ x)  x( x  2) Calcular: $(3)  &(2) A) 5 D) 9

B) 6 E) 4

A) 5 D) 3

C) 7

23.Sean a y b números reales. Si a  b es ab igual a la parte entera de y si 5 a.b a  b es igual a la parte entera de , 5 el valor de (11, 5  15,1)  16, 5 es: A) 15 D) 19

B) 16 E) 14

Hallar el valor de: R  (t10  t9 )  (t 8  t7 )  (t 6  t 5 ) 

(t 4  t 3 )  (t 2  t1) A) 57 D) 55



C) 1

C) x  1

B) x E) 2x

A) 1 D) 8

log a b

B) 2 E) 16

C) 4

31.Se define:

x 2  1  2x ;

C) 1

Hallar “x” en:

26.Sabiendo que “x” es impar, hallar su valor si F (%( x  1);% x)  29 Además: %a  2a  1; si “a” es par %a  3a  1; si “a” es impar F ( A; B)  A  B B) 6 E) 4

2 x  1  x( x  2)  3

a @b

Calcular: R  (2)  (2)  (3)

A) 5 D) 8

2  4

b 30.Se define: a Calcular: 2@ 4

(qr )p (r q)p

B) 5 E) 0

2x  1

A) 1 D) x  1

2 Además: x y  y  x yx  2 xy  y

A) 3 D) 2

C) 51

Calcular: A  2 x  1

Calcular:  2, 5   2, 5

25.Si: p  q  r 

B) 53 E) 59

29.Se define:

C) 18

n  ; x  

B) 2 E) 7

C) 6

28.Si: tn  1  3  5  ...  (2n  1)

24.Si:  x   n  n  x  n  1

A) 1 D) 0

B) 8 E) 4

A) 6 D) 10

x  3  3( x  1) x

 10

B) 5 E) 4

C) 8

32.Si: a  b  a (a  b)  b

C) 7

(a  b)  (a  b)  2ab Calcular: 2  6 A) 14 D) 35

~3~

B) 21 E) 42

C) 28

Gaby Roxana Ccahuanihancco Andia

Operadores Matemáticos 33.Se define: a  b  2ab Calcular el vigésimo quinto término de la siguiente secuencia: 1  2; 2  4; 3  6; 4  8;... A) 48 D) 40

B) 25 E) 50

38.Si: a  b  (b  a)2 ; a  b  0 Calcular:

E  (1  2)2+(2  3)3+...+(10  11)11 A) 10 D) 121

C) 36

B) 11 E) 100

C) 110

39.Si se cumple: 2  1  2

34.Se define:

62  7 8  3  13

x  1  2 x  1;

x 1

 6x  1

18  4  25

Calcular: J  50  3 Calcular:

2

A) 16 D) 25

A) 18 D) 40 B) 18 E) 5

B) 29 E) 62

C) 24 40.Si: x  x  4 ;

35.Se define: a 

2 a  3a

x

6a Hallar: 1  2  3  4  ... A) 0,75 D) 1

B) 0,5 E) 1,25 2

36.Si: ab 

a  2ab  b

B) 4 C) 6 E) Faltan datos

A) 3 D) 4

C) 0,25

41.Si: a  a  a  1 2

a

(a 2  b 2 )

Resolver: a 1  a 1  a1

99 operadores

B) 99 E) 1000

C) 9000

A)

1 a

D) a

37.Si: a  b  ab , a  b  0

m  1  m2  4

42.Si:

B) a 2 2

2

a  b  2( b  a )  ab 4

B) 8 E) 16

C) 1

E) a !

Calcular: E 

Calcular: E  4  10 A) 7 D) 15

x  3  x 1

 x  8 ; calcular : E  1 

 2)  (2 3)  (3 4)  ... Hallar: M  (1  A) 100 D) 9999

C) 36

32 6

C) 10

~4~

A) 1

B) 2

D) 2

E)

C) 3 3

3

Darwin Nestor Arapa Quispe 43. Si:

Razonamiento Matemático

2 3

A) 0

B) 0, 5

3 2

n D) 2

E) n

mn  m n

m%n  m n Calcular: m  ((m  n)%n) 18 30

A) m n D) m

B) m

30 20

44.Si: a



2

C) m

20 33

n

a b

48.Si se sabe que:

E) m n

2

13 A) 18 13 C) 23 10 E) 27

1 2

2 1

13 B) 22 8 D) 21

 ad  bc

c d 5 3

Hallar “x” en:

2

a a b  b a2  b2

ab ab

Calcular: 1

n

18 33

n

b

20 30

C) 2

2

2 8

A) 12 13

B) 13 12

D) 2 13

E) 0

x 1 4

2 C) 13 2

2

49.Se define: x  1  x  9 ; m  n  9n Calcule: M  225  15 A) 11 D) 20

B) 10 E) 14

C) 9

2

45.Se define: n 

Además:

Calcular:

n 9 ;n 3 n 3

2

Determine: 3 1  2a

 16

2

A) 1

B) 1 2

D) 1 10

E) 10

C) 3 2

3

a 5

A) 25 D) 18

B) 22 E) 32

51.Si: C) 26

46.Sabiendo que: a  b  2b  3a ; a  b  3b  2a

x

x

x

e e 2

x 

e e 2

2

A) 1 D) 4

(1 2) (1 2) (1 2)

E  (2  4)

x

x 

Calcule: x  x

Calcular:

A) 1 D) 25

3

50.Si: 5 x  1  1  5 x  9 x  13 x  ...

2

B) 2 E) 5

C) 3

25 exponentes

B) 0 E) 100

C) 16

52.Dado:

x

 8 x  21

Determinar: S  1  2  3  ...  20 47. Considerando que: 2n  1  n A) 420 D) 840

Calcular: 2 n  2n

~5~

B) 480 E) 200

C) 400