02 Conjuntos

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CONJUNTO POTENCIA 1. Dado el conjunto 𝐴 = {𝛼, 𝛽, 𝛾}, determinar: 1. 𝑁(𝐴) 2. 𝑃(𝐴) 3. 𝑁(𝑃 (𝐴)) 2. Dado el conjunto 𝐴 = {1, 𝜋} entonces su CONJUNTO POTENCIA es: a) 𝑃 (𝐴) = {∅, 𝐴, 1, 𝜋} b) 𝑃 (𝐴) = {∅, 𝐴, {1}, {𝜋}} c) 𝑃 (𝐴) = {∅, 𝐴, 1, 𝜋, {1, 𝜋}} d) 𝑃 (𝐴) = {{∅}, 𝐴, {1}, {𝜋}} e) 𝑃 (𝐴) = {∅, {𝐴}, {1}, {𝜋}}

3. Considere el conjunto 𝐵 = {1, 2, 3} entonces su CONJUNTO POTENCIA es: a) 𝑃 (𝐵) = {∅, 𝐵, {1}, {2}, {3}, {1,2}{1,3}{2,3}} b) 𝑃 (𝐵) = {∅, 𝐵, {1}, {2}, {3}} c) 𝑃 (𝐵) = {∅, 𝐵, {1,2}{1,3}{2,3}} d) 𝑃 (𝐵) = {{∅}, 𝐵, {1}, {2}, {3}, {1,2}{1,3}{2,3}} e) 𝑃 (𝐵) = {∅, {𝐵}, {1}, {2}, {3}, {1,2}{1,3}{2,3}}

4. Sea el conjunto 𝐶 = {𝑎, {𝑏}, 𝑐} entonces su CONJUNTO POTENCIA es: a) 𝑃 (𝐶 ) = {{𝑎}, {{𝑏}}, {𝑐}} b) 𝑃 (𝐶 ) = {∅, 𝐶, {𝑎}, {{𝑏}}, {𝑐}, {𝑎, {𝑏}}, {𝑎, 𝑐}, {{𝑏}, 𝑐}} c) 𝑃 (𝐶 ) = {{𝑎}, {{𝑏}}, {𝑐}, {𝑎, {𝑏}}, {𝑎, 𝑐}, {{𝑏}, 𝑐}} d) 𝑃 (𝐶 ) = {∅, {𝐶}, {𝑎}, {{𝑏}}, {𝑐}, {𝑎, {𝑏}}, {𝑎, 𝑐}, {{𝑏}, 𝑐}} e) 𝑃 (𝐶 ) = {∅, 𝐶, {𝑎}, {𝑐}, {𝑎, {𝑏}}, {𝑎, 𝑐}, {{𝑏}, 𝑐}}

5. Sea el conjunto 𝐴 = {∗, @, 𝜋} entonces es VERDAD que: a) {∗} ∈ 𝐴 b) 𝜋 ⊆ 𝐴 c) 𝑁(𝑃(𝐴)) = 4 d) {@} ⊆ 𝑃(𝐴) e) {@} ∈ 𝑃 (𝐴) Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 6. Considere el conjunto 𝐴 = {⊙,⊛,⊚} entonces es FALSO que: a) ∅ ⊆ 𝐴 d) {⊚} ⊆ 𝑃(𝐴) ( ) {⊛} b) ∈𝑃 𝐴 e) ∅ ⊆ 𝑃 (𝐴) c) 𝑁(𝑃(𝐴)) = 8

7. Sea el conjunto 𝐵 = {1, {2}} entonces es FALSO que: a) {2} ∈ 𝐵 d) ∅ ∈ 𝐵 b) ∅ ∈ 𝑃(𝐵) e) {1, {2}} ∈ 𝑃(𝐵) c) ∅ ⊆ 𝑃 (𝐵)

8. Dados los conjuntos 𝐴 = {𝑎, {𝑏}, 𝑐} y 𝐵 = {∅, ∞} entonces es VERDAD que: a) 𝑁(𝐴). 𝑁 (𝐵) = 6 d) {𝑎, 𝑏} ∈ 𝐴 b) {𝑏} ∈ 𝑃 (𝐴) e) ∅, {∅} ∈ 𝑃 (𝐵) c) {∅} ∈ 𝐵

9. Sea el conjunto 𝐵 = {1, 𝜙, 𝑎} entonces es cierto que: a) 𝑁(𝐵) = 8 c) {𝜙} ∈ 𝐵 d) 𝜙 ∈ 𝑃 (𝐵) b) 𝑁(𝑃 (𝐵)) = 3 e) {𝑎} ∈ 𝐵

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS 10. Dados los conjuntos no vacíos: 𝑅𝑒 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 𝐴 = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 𝐵 = {2, 4, 6, 8,10} Determinar: a) 𝐴 ∩ 𝐵 b) 𝐴 ∪ 𝐵 c) 𝐴 − 𝐵 d) 𝐵 − 𝐴 e) 𝐴𝐶 f) 𝐵𝐶 g) (𝐴 ∩ 𝐵)𝐶 h) (𝐴 ∪ 𝐵)𝐶 Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 11. Sean los conjuntos: 𝑅𝑒 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14,15,16} 𝐴 = {1,3,5,7,9,11} 𝐵 = {9,10,11,12,13,14,15} 𝐶 = {2,4,6,8,10,12,14} Determinar: a) 𝐴 ∩ 𝐵 b) 𝐴 ∩ 𝐶 c) 𝐵 ∩ 𝐶 d) 𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 e) 𝐴 ∪ 𝐵 f) 𝐴 ∪ 𝐶 g) 𝐵 ∪ 𝐶 h) 𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶

i) j) k) l) m) n) o)

𝐴−𝐵 𝐵−𝐴 𝐴−𝐶 𝐶 −𝐴 𝐵−𝐶 𝐶 −𝐵 𝐴𝐶

p) q) r) s) t) u) v)

𝐵𝐶 𝐶𝐶 (𝐴 ∩ 𝐵)𝐶 (𝐴 ∪ 𝐵)𝐶 (𝐶 ∩ 𝐵)𝐶 (𝐶 ∪ 𝐵)𝐶 (𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 )𝐶

12. Con base en los siguientes conjuntos: 𝑅𝑒 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 𝐴 = {1,2,3,4,6,8,10} 𝐵 = {7,8,9,10} 1. Representar mediante un diagrama de Venn los 3 conjuntos con sus respectivos elementos. 2. Determinar: a) 𝑁(𝐴 ∩ 𝐵) e) 𝑁(𝐴𝐶 ) b) 𝑁(𝐴 ∪ 𝐵) f) 𝑁(𝐵𝐶 ) c) 𝑁(𝐴 − 𝐵) g) 𝑁((𝐴 ∩ 𝐵)𝐶 ) d) 𝑁(𝐵 − 𝐴) h) 𝑁((𝐴 ∪ 𝐵)𝐶 )

13. Considere los conjuntos: 𝑅𝑒 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14} 𝐴 = {4, 5, 6, 7, 8, 9} 𝐵 = {1, 7, 8, 9,10 } 𝐶 = {9, 10, 11, 12} 1. Representar mediante un diagrama de Venn los 3 conjuntos con sus respectivos elementos. 2. Determinar: a) 𝑁(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 ) e) 𝑁(𝐴𝐶 ∩ 𝐶 𝐶 ) 𝐶 b) 𝑁(𝐴 ) f) 𝑁(𝐵𝐶 ∩ 𝐶 𝐶 ) 𝐶 c) 𝑁(𝐵 ) g) 𝑁((𝐴 ∪ 𝐵 ∪ 𝐶 )𝐶 ) 𝐶 d) 𝑁(𝐶 ) h) 𝑁(𝐵 ∩ 𝐶 𝐶 )

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ÁREAS SOMBREADAS 14. En el diagrama de Venn a continuación A, B y C son conjuntos no vacíos. La región sombreada corresponde a:

a) b) c) d) e)

(A ∩ B ∩ C) (B ∩ C) ∪ (A − B) [(A ∩ C) − B] ∪ (A − B) (B ∩ C) ∪ (A − B) A − B Área sombreada 2

15. Dados los conjuntos no vacíos que se definen en el diagrama de Venn, la región sombreada corresponde a:

a) b) c) d) e)

(𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐶 (𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐴 (𝐴 ∪ 𝐵) − 𝐶 (𝐶 − 𝐴) ∪ (𝐵 ∩ 𝐶 ) N.A.

16. En el diagrama de Venn mostrado A, B y C son conjuntos no vacíos. Entonces la expresión que representa el área sombreada es:

a) b) c) d) e)

(𝐵 ∩ 𝐶 ) ∪ 𝐴 (𝐴𝐶 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶 (𝐴𝐶 ∩ 𝐶 ) (𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 ) N.A.

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 17. Dados los conjuntos A, B y C, no vacíos, la región que sombreada corresponde a:

a) b) c) d) e)

[(𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐶] ∪ [𝐶 − (𝐵 ∪ 𝐴)] [(𝐴 ∪ 𝐵)𝐶 ∩ 𝐶] ∪ (𝐴 ∩ 𝐵) [(𝐴 ∩ 𝐵 ∩ 𝐶 )𝐶 ∩ 𝐶] ∪ [(𝐵 ∩ 𝐴) − 𝐶] [(𝐴 ∩ 𝐵)𝐶 ∩ 𝐶] ∪ [(𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐶] [(𝐵 ∩ 𝐶 ) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶 ) ∪ (𝐴 ∩ 𝐵)]𝐶

18. La región sombreada de la figura mostrada corresponde a:

a) b) c) d) e)

(𝐴 ∩ 𝐵) − 𝐵 (𝐵 − 𝐴)𝐶 (𝐴𝐶 ∪ 𝐶 𝐶 ) ∩ (𝐵 ∩ 𝐴) (𝐴𝐶 ∩ 𝐶 𝐶 ) ∩ 𝐵 (𝐴 − 𝐶 )𝐶 ∩ (𝐵 − 𝐶 )𝐶

19. La expresión que representa la región sombreada es:

a) b) c) d) e)

(𝐶 − 𝐵) ∪ (𝐴 − 𝐶 ) ∪ (𝐵 − 𝐴) (𝐵 ∩ 𝐶 ) ∪ (𝐵 − 𝐴) [(𝐵 − 𝐴)𝐶 ∩ 𝐶] ∪ (𝐴 − 𝐵) [(𝐵 − 𝐴) ∩ 𝐶] ∪ (𝐴 − 𝐵) [(𝐶 ∩ 𝐴) − 𝐵]𝐶 ∪ 𝐵

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PROBLEMAS DE CARDINALIDAD 20. Al entrevistar a 500 estudiantes sobre qué materia estudian en la universidas, se obtuvieron los siguientes resultados: - 300 estudian Psicología - 100 estudian Matemáticas - 130 no estudian ninguna de las dos anteriores La cantidad de estudiantes que estudian Psicología y Matemáticas, es igual a: a) 25 c) 40 e) N.A. b) 30 d) 55

21. En una encuesta realizada a 200 deportistas sobre las lesiones que había padecido en este último año, se obtuvo la siguiente información: - 145 manifestaron tener lesiones en las rodillas - 80 argumentaron haberse lesionado la cadera - De los que se lesionaron la cadera, 50 se habían lesionado las rodillas Determinar: a) El número de deportistas que no sufrieron lesiones b) El número de deportistas que sólo tuvieron una lesión

22. De un paralelo de 50 alumnos del Curso de Nivelación a los que se les consultó sobre sus preferencias gastronómicas, se obtuvieron los siguientes datos: - 45 personas prefieren comer encebollado - 20 personas les gusta la guatita - Todos los alumnos se inclinaron por alguno de estos dos platos Determinar: a) El número de personas que prefieren ambos platos b) El número de personas que sólo prefieren encebollado c) El número de personas que sólo prefieren guatita

23. Se realizó una encuesta a 160 estudiantes de FEDER, y se determinó que a 110 estudiantes les gusta el fútbol, 80 les gusta el indoor. Se sabe además que existen 60 estudiantes que sólo prefieren jugar fútbol. Determinar: a) El número de estudiantes que no prefieren ninguno de los dos deportes b) El número de estudiantes que prefieren ambos deportes c) El número de estudiantes que sólo juegan indoor Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 24. En una encuesta realizada a 100 personas aleatorias en el Malecón del Salado, acerca de la actividad que desarrollan, se obtuvo la siguiente información: - 50 personas ejercen su profesión - 40 personas de los que ejercen su profesión, también son docentes universitarios - 60 son docentes universitarios - 30 personas no realizan ninguna actividad Determinar: a) Cuántas personas se dedican únicamente a la docencia universitaria b) Cuál es el número de personas que son docentes universitarios c) Cuántas personas son docentes universitarios o ejercen su profesión

25. Se consultó a 45 estudiantes del tercer año de FEDER sobre qué deporte olímpico practican, y luego de tabular la información se obtuvieron los siguientes resultados: - 30 entrenan natación - 27 practican gimnasia olímpica - 5 no practican deporte alguno Determinar: a) El número de estudiantes que practican ambos deportes b) El número de estudiantes que entrenan sólo natación c) El número de estudiantes que practican sólo gimnasia olímpica

26. De una encuesta realizada a 200 estudiantes de la Facultad de Ciencias Económicas sobre qué materia estudiaron más tiempo en el Curso de Nivelación anterior, se obtuvo la siguiente información: - 125 estudiaron más Matemáticas - 95 estudiaban más Economía - 70 le dedicaron más tiempo a Lenguaje - 35 estudiaban Matemáticas y Lenguaje - 25 estudiaban más Economía y Lenguaje - 50 Matemáticas y Economía - 10 le dedicaron tiempo a las 3 materias Determinar, cuántos de los estudiantes encuestados estudiaron: a) Ninguna materia b) Sólo una materia c) Exactamente 2 materias d) Cuando mucho 2 materias e) Por lo menos 2 materias

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 27. De una encuesta realizada a 100 estudiantes sobre qué capítulo se les hacía más fácil en la materia de Matemáticas, se obtuvo la siguiente información: - 42 argumentaron que Lógica Matemática fue el capítulo más fácil - 43 indicaron que fue Conjuntos - 44 mencionaron al capítulo de Ecuaciones - 15 Lógica y Conjuntos - 20 Lógica y Ecuaciones - 25 Conjuntos y Ecuaciones - 5 dijeron que los 3 capítulos fueron fáciles Determinar: a) A cuántos estudiantes se le hizo fácil sólo Lógica Matemática b) El número de estudiantes a los que se les hizo fácil por lo menos 1 capítulo c) El número de estudiantes a los que se les hizo fácil exactamente 2 capítulos d) El número de estudiantes que no mencionaron ninguno de éstos capítulos

28. Se realiza una encuesta a 660 estudiantes y se obtiene la que: - 350 estudian Matemáticas - 450 estudian Química - 350 estudian Física - 150 estudian las 3 materias - 200 estudian Matemáticas y Química - 250 estudian Física y Química - 210 estudian Física o Matemáticas pero no Química Determinar cuántos estudian: a) SÓLO Matemáticas b) POR LO MENOS una materia c) CUANDO MÁS dos materias

d) SÓLO una materia e) SÓLO dos materias

29. En una encuentra a 500 estudiantes se tiene que: -

220 estudian Álgebra 180 estudian Lógica 300 estudian Cálculo 150 estudian Lógica y Cálculo 120 estudian Álgebra y Cálculo 50 estudian las 3 materias 120 estudian Álgebra o Lógica pero no Cálculo

Entonces los que estudian SÓLO Lógica son: a) 20 c) 60 b) 100 d) 30 Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

e) 150

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 30. Se realiza una encuesta a 300 estudiantes del Curso de Nivelación y se obtiene la siguiente información: -

110 estudian Matemáticas 110 estudian Lenguaje 115 estudian Economía 40 estudian Matemáticas y Economía 60 estudian Lenguaje y Economía 25 estudian las 3 materias 90 estudian Matemáticas o Lenguaje pero no Economía

Entonces el número de encuestados que estudian SÓLO Matemáticas es: a) 20 c) 40 e) 60 b) 30 d) 50

31. En una encuesta a 100 inversionistas se observa lo siguiente: -

5 sólo poseen acciones 15 poseen solamente valores 70 son propietarios de bonos 13 poseen acciones y valores 23 tienen valores y bonos 10 son propietarios de acciones y bonos Cada uno de los 100 invierte por lo menos en algo

Entonces el número de inversionistas que SÓLO tienen BONOS es igual a: a) 40 c) 20 e) 0 b) 30 d) 10

32. En una encuesta a 100 aficionados de fútbol sobre qué equipo juega mejor el Campeonato Nacional, se obtuvieron los siguientes resultados: -

50 opinan que es Barcelona 50 piensan que es Emelec 40 manifiestan que es LDU(Q) 20 piensan que es Barcelona y Emelec 10 opinan que es Emelec y LDU(Q) 30 indican que es Barcelona y LDU(Q) 10 mencionan que ninguno juega bien

¿Cuántas personas opinan a favor SOLAMENTE de Emelec? a) 0 c) 20 b) 10 d) 25 Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

e) 30

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 33. Se realizó una encuesta a 130 personas acerca de los programas deportivos que ven por TV, y los resultados fueron los siguientes: - 75 ven fútbol - 50 prefieren ver tenis - 67 les gusta ver básquet - 15 disfrutan de ver fútbol y tenis - 35 prefieren ver tenis y básquet - 25 gustan del fútbol y básquet - 8 no ven ninguno de los tres deportes Determinar: a) El número de personas que ven al menos un deporte b) El número de personas que ven los 3 deportes c) El número de personas que ve cuando más 2 deportes d) El número de personas que ven sólo un deporte e) El número de personas que ven sólo dos deportes

34. Se realizó una encuesta a 120 estudiantes de años anteriores que realizaron el Curso de Nivelación en la Facultad de Ciencias Económicas, sobre cuál fue su materia más difícil y se obtuvieron los siguientes resultados: - A 60 estudiantes se les dificultó Matemáticas - 50 estudiantes se les hizo difícil Lenguaje - 68 alumnos tuvieron problemas en Economía - A 30 alumnos se les dificultó Matemáticas y Lenguaje - 23 estudiantes tuvieron complicaciones con Economía y Lenguaje - 28 alegaron que las materias más difíciles fueron Matemáticas y Economía - 5 argumentaron no haber tenido problemas con ninguna materia Entonces el número de estudiantes que tuvieron problemas con las 3 materias fue: a) 19 c) 17 e) N.A. b) 18 d) 16

35. Luego de realizar una encuesta a 57 personas sobre sus preferencias acerca de equipos de fútbol internacionales, se obtuvieron los siguientes resultados: - 26 personas manifestaron que les gusta River Plate - 27 se inclinaron por el Real Madrid - 32 personas prefieren a la Juventus - 11 personas indicaron que les gusta River Plate y el Real Madrid - 12 personas se inclinaron por el Real Madrid y la Juve - 13 personas están entre River Plate y la Juve - Todos los encuestados se inclinaron por al menos un equipo Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 Determinar: a) El número de personas que prefieren los 3 equipos b) El número de personas que prefieren al menos dos equipos c) El número de personas que sólo gustan de un equipo d) El número de personas que prefieren cuando más 2 equipos

36. Una fábrica produce 100 artículos por hora de los cuales pasan el control de calidad 60. El resto de artículos tuvieron fallas de Tipo A, Tipo B y Tipo C, y se clasificaron del modo siguiente: -

8 artículos con fallas del Tipo A y Tipo B 12 artículos con sólo falla de Tipo A 3 artículos con fallas de los 3 tipos 5 artículos con fallas de Tipo A y C 2 artículos con sólo fala de Tipo C y Tipo B El número de artículos que tuvieron una sola falla de tipo C o de tipo B fue el mismo

Entonces es VERDAD que a) El número de artículos con fallas de tipo B es 8 b) El número de artículos con sólo falla de tipo B es 18 c) El número de artículos con fallas de tipo B es 18 d) El número de artículos con sólo falla de tipo B es 28 e) No se puede determinar el número de artículos de tipo B

37. En el AutoShow 2017, hubieron 102 personas interesadas en comprar vehículos acorde a lo siguiente: -

30 personas se interesaron por autos Volkswagen y Chevrolet 40 personas interesaron por Volkswagen y Hyundai 50 personas compraron autos Hyundai 48 personas se interesaron por Chevrolet o Volkswagen pero no Hyundai 5 personas compraron Hyundai y Chevrolet El número de personas a los que les interesó los 3 tipos de autos es igual a la mitad del número de personas que no compraron ningún automóvil El número de personas que les interesó sólo Hyndai y Chevrolet es la mitad del número de personas que se interesaron por sólo Chevrolet

Entonces el número de personas interesadas en comprar una sola clase de auto fue: a) 27 b) 28 c) 98 d) 14 e) 5

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 38. En una encuesta realizada por CNT a un grupo de 26 abonados que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: -

23 abonados han realizado llamadas nacionales o internacionales 5 abonados han hecho llamadas locales y nacionales 12 abonados han hecho llamadas internacionales pero no locales El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho llamadas internacionales y locales pero no nacionales.

Entonces el número de abonados que han hecho llamadas locales es: a) 10 c) 6 b) 4 d) 2

e) 14

39. Un grupo de amigos conversan sobre 3 películas: Avengers, X-Men y Coco; y determinan que: -

4 personas no ha visto alguna de las 3 películas la mitad del número de personas que han visto sólo X-Men es igual al número de personas que han visto Coco el número de personas que han visto Avengers y X-Men es igual a la tercera parte del número de personas que han visto sólo X-Men 7 personas han visto Avengers 5 personas han visto sólo Avengers. Las personas que vieron Coco no han visto las otras películas.

Determinar el número de personas que: a) Han visto Avengers y X-Men b) Han visto Avengers o X-Men c) Han visto sólo una película d) No han visto X-Men e) Han visto al menos una película

40. En una encuesta realizada a 100 damnificados por los efectos del terremoto del 2016 en Manabí, se llegó a determinar que 30 de ellos han perdido sus viviendas y negocios, 35 sus viviendas y familiares, mientras que 25 perdieron sus familiares pero no sus negocios, 40 perdieron sus familiares y negocios, y 15 perdieron sólo sus familiares. Entonces el número de personas que perdieron o SÓLO sus viviendas o SÓLO sus negocios, es igual a: a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20 Ing. Luis Alfredo Chávez, MBA. Curso de Nivelación I-2018

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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS MATEMÁTICAS DEBER #2 41. En un curso de 40 alumnos para aprobar Ed. Física y se debe elegir practicar un deporte entre fútbol, básquet y volley: -

6 alumnos prefieren sólo volley 4 alumnos eligen volley y básquet El número de alumnos que eligen sólo básquet es la mitad de los que eligen fútbol y es el doble de los que eligen fútbol y volley. No hay ningún alumno que elija fútbol y básquet

Entonces el número de alumnos que eligen vóley, fútbol y sólo básquet respectivamente, es: a) 15, 20 y 10 b) 10, 20 y 15 c) 10, 10 y 10 d) 15, 15, y 15 e) 20, 10 y 15

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