359104897 Aplicacion De La Tercera Ley De Termodinamica

APLICACIÓN DE LA TERCERA LEY DE LA TERMODINAMICA RESUMEN: En la siguiente experiencia nos referimos a la aplicación de la tercera ley de la termodinámica al mezclar agua y hielo para proceder a los caculos de. Temperatura de equilibrio, la entropía del sistema demostrando de esta manera que las siguientes relaciones son exactas

INTRODUCCION: Basado en el teorema del calor de Nerst, que surgió por la necesidad de calcular los cambios de entropía de las reacciones químicas. En el informe siguiente se ha de hacer un estudio de las constantes de equilibrio de reacciones y las relaciones con los cambios de las constantes de entalpia y entropía. Los cambios de entalpia se calculan se calculan a partir de los datos termoquímicos, sin embargo. Los cambios de entropía constituyen un problema especial y la solución es por una aproximación hacia el cero absoluto, denominado método criogénico. OBJETIVOS:

o Efectuar una mezcla de. Agua-Hielo en un sistema aislado, para determinar el cambio de entalpia por transferencia de calor de ΔS, que permita analizar el grado de desorden molecular en el sistema o Calcular las temperaturas de equilibrio para la transformación termodinámica para determinar el rendimiento del trabajo experimental como la relación de temperatura de equilibrio experimental a temperatura teórica

o Graficar ΔS vs. Teq

FUNDAMENTO TEORICO: La ley se enuncia de la siguiente forma: “A la temperatura del cero absoluto la entropía de cualquier sustancia cristalina perfecta es cero”. Esta Ley permite calcular la entropía absoluta de cualquier sustancia a una temperatura y presión de referencia. Así, la entropía absoluta estándar: SºT será la entropía de un sistema a 1 atm de presión y a la temperatura T, calculada a partir de la tercera Ley de la termodinámica. ∆𝑆 = 0

𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑜

𝑆𝑇=0 °𝐾 = 0 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑑𝑖𝑛𝑎𝑚𝑖𝑐𝑜

APLICACIÓN DE LA TERCERA LEY

Una de las aplicaciones importantes de esta ley es para determinar el valor absoluto de entropía a alguna temperatura T menor a 298 °K, cuando es posible conocer valores de las capacidades caloríficas a presión constante de las sustancias solidas entre 0 °K y la temperatura en las proximidades de 25°C Según, la definición del cambio infinitesimal de la entropía a alguna temperatura T, establece como

Si establecemos la integral de esta expresión, se tiene:

Según la tercera ley de la termodinámica, a la temperatura de 0°K el valor de S 0 = 0 por tanto

El valor de esta integral se puede escribir según la idea de Einstein, cuando Debye ha mostrado que a bajas temperaturas, cerca de - 258°C (-15°K) la capacidad calorífica de un sólido puede expresarse como:

�𝑃 = 𝑎 𝑇 3 Donde: a es una constante y por tanto la expresión es conocida como la ecuación de Debye. Des componiendo la ecuación en dos partes desde 0°K hasta T’ hasta T, donde T’ es una temperatura intermedia entre 0° y T, por tanto tenemos:

0

∫

𝑇′

SI T’ es igual o aproximadamente igual a 15°K, y de acuerdo a la ecuación de Debye, tenemos: 3

𝑇′

𝑇

0

𝑇′

𝑇′

𝑇′

∫ ∫

Donde Cp/T’ es la capacidad calorífica a presión constante a la temperatura de T’ o igual a 15°K El valor de la integral de la ecuación está definido por el área de bajo de la curva Cp/T versus T entre los limites de T = T’ y T= T. Una alternativa para determinar el valor de la integral esta también definido por debajo del área de la curva de Cp versus lnT, entre los límites del lnT correspondiente de T=T’ hasta T=T sin embargo, al referirnos a la ecuación se ha asumido que no hay ningún cambio de fase entre las temperaturas de 0°K y T°K, si existiera cualquier transformación a Tt intermedio entre las temperaturas de T’ y T, tenemos

Donde: Cp’= Capacidad calorífica a presión constante desde T’ hasta Tt Lt = Calor latente de transformación, y Cp’’= Capacidad calorífica a presión constante desde Tt Hasta T METODO CRIOGENICO

El estudio experimental del comportamiento de la materia a temperaturas muy bajas, según establece el físicoquimico alemán Walther Herrmann Nerst. Por el método criogenico (del griego Kryos, congelación, genes, llegar a ser), se resume como:  La materia a temperaturas bajas no se encuentra en estado de equilibrio verdadero, ya que a esas temperaturas, el equilibrio se establece con suma lentitud.  Los cambios de entropía tienen valor de 0 en el 0 absoluto siempre y cuando los estados del sistema se encuentren en un estado de equilibrio termodinámico. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: Para la experiencia a continuación los materiales usados fueron: MATERIALES: 1 Vaso de Precipitado 1 Probeta 2 Vasos volumétricos

REACTIVOS Hielo Agua Cloruro de Sodio (Sal)

1 Hornilla 1 Termómetro Se procede a calentar el agua en el vaso de precipitado a la temperatura necesaria Mientras se pesa y se mezcla el hielo con sal Al mezclar agua y sal tiene lugar una reacción endotérmica, es decir, una que absorbe energía. Para que la sal se pueda disolver, necesita calor, que lo “cogerá” del recipiente, de forma que el frío de los hielos pasará más rápido al mismo recipiente Una vez alcanzada una cierta temperatura tanto el agua caliente como el hielo con sal se miden ambas temperaturas y se toma dato de estas Se procede a vaciar el hielo en el agua caliente midiendo siempre la temperatura del proceso una vez alcanzada la temperatura de equilibrio se toma dato de este Con los datos obtenidos será posible calcular los ΔH Y ΔS de la reacción en la experiencia DATOS Y RESULTADOS: Los datos obtenidos de las experiencias fueron los siguientes: Si:

∆�𝑓𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛 = 6.009 𝐾𝐽𝑚𝑜𝑙−1 = 6 ∗ 10−3 𝑗𝑚𝑜𝑙−1 Tf = 273 °K

Nº 1 2 3 4 5 6 7

𝑚ℎ(𝑔) 80 85 90 95 82 87 92

𝑇ℎ(°�) -7.0 -9.0 -7.6 -6.2 -9.6 -8.0 -7.0

𝑚𝑐(𝑔) 180 185 190 195 182 187 192

𝑇𝑐(°�) 22 27 33 40 35 42 52

𝑇𝑒(°�) 2.1 4.5 8.1 14.9 9.6 15 19.5

8

98

-9.0

198

40

� ∆�𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 [ ⁄°𝐊𝐦𝐨𝐥] -22.375 -21.533 -14.430 -6.105 -13.065 19.568 -5.171 14.680

10.0

FORMULAS PARA EL CÁLCULO:

]

1 2 3 4 5 6 7 8

��(𝒈) 80 85 90 95 82 87 92 98

��(°

-7.0 -9.0 -7.6 -6.2 -9.6 -8.0 -7.0 -9.0

GRAFICA

��(𝒈)

180 185 190 195 182 187 192 ΔS vs. 198T 𝑪)

��(°𝑪) 22 27 33 40 35 42 52 40

��(°𝑪)

� ∆�𝟏 [ ⁄°𝐊𝐦𝐨𝐥] -0.0275 -0.0086 0.269 0.277 0.276 0.289 0.09 0.186

2.1 4.5 8.1 14.9 9.6 15 19.5 10.0

� ∆�𝟐 [ ⁄°𝐊𝐦𝐨𝐥] 0.000017 0.000018 0.0019 0.002 0.0018 0.0019 0.002 0.0021

� ∆�𝟑 [ ⁄°𝐊𝐦𝐨𝐥 -1.915 -0.653 2.532 4.184 5.987 5.36 6.98 4.358

eq

ΔS vs. Te

25

q

20 15

ΔS

Nº

10

Series1

5 0 -30

-20

-10

0

Te q

10

20

30

SACAMOS EL ERROR PARA ∆��𝑃𝑟𝑜𝑚 =

(−22.375 + (−14.430) + (−6.105) + (−13.065) + (−19.568) + (−5.171) + (14.680)) 8

∆𝑆𝑃𝑟𝑜𝑚 = 2.68

λ = 2.6 ∗ σ

�=√ Nº (𝜸−𝜸̅)𝟐

1 0.000017

2 0.000018

3 0.0019

∑(� − �̅ )2 𝑛(𝑛 − 1)

4 0.002

5 0.0018

6 0.0019

7 0.002

8 0.0021

∑ 0.019

REMPLAZAMOS

�=√

DISCUSIÓN:

0.019 = 1.84 8(8 − 1)

∆S = 2.6 ∗ 1.84 = 4.8

o La experiencia nos permite obtener los datos necesarios para proceder con los cálculos pero cuando esta no se lleva acabo de manera correcta los datos obtenidos pueden generar errores en los mismos como se puede ver en la grafica CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES

•

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•

La entropía del sistema aumenta debido a que la temperatura aumenta. Como se trata de un proceso reversible, de acuerdo a la segunda ley de la termodinámica, la entropía del universo se mantiene constante Observamos que el aumento de entropía del sistema es mayor cuando se trata de un calentamiento a presión constante comparado con el aumento de entropía del sistema en un calentamiento a volumen constante. El hielo requiere y presenta un mayor desorden molecular para pasar de un estado a otro y al mismo tiempo para entrar a un estado de equilibrio en la temperatura

BIBLIOGRAFIA o M. Sc. Ing. Huanca Ibáñez Mario, “Experimentos en laboratorio de fisicoquímica”, Edit. FNI, Oruro -Bolivia, 2010, Pág. 61 -66.