7 1 Kopling Magnetik

RANGKAIAN KOPLING MAGNETIK Induktansi Tegangan pada kumparan didefinisikan sebagai perubahan arus terhadap waktu yang melewati kumparan tersebut.

di VL  L dt Atau ketika terjadi perubahan arus pada kumparan maka terjadi perubahan fluks magnetik yang menyebabkan tejadinya perubahan induksi tegangan.

d VL  N dt N = jumlah lilitan kumparan = fluks magnet1



Induktansi Sendiri

di d d L N LN dt dt di

 Induktansi sendiri

Induktansi Sendiri (cont.)

Induktansi Bersama Ketika terjadi perubahan arus i, maka fluks magnet di kumparan 1 berubah ( 11) • Bagian fluks magnetik yang hanya melingkupi kumparan 1 disebut fluks bocor (  L1 )  Fluks 1 • Sisa fluks magnetik yang melingkupi kumparan 1 dan kumparan 2 disebut fluks bersama ( )  Fluks 2



21

Induktansi Bersama (cont.) Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang disebabkan oleh arus i adalah :

11  L1  21 Tegangan induksi di kumparan 2 :

d21 V2  N 2  N 221  M 21i1 dt

Sehingga :

d 21 di1 N2  M 21 dt dt d 21  Induktansi bersama M 21  N 21 di1

Induktansi Bersama (cont.) Ketika terjadi perubahan arus i, maka fluks magnet di kumparan 2 berubah ( 22) • Bagian fluks magnetik yang hanya melingkupi kumparan 2 disebut fluks bocor ( )  Fluks 1 L2 • Sisa fluks magnetik yang melingkupi kumparan 2 dan kumparan 1 disebut fluks bersama ( )  Fluks 2





12

Induktansi Bersama (cont.) Sehingga secara umum dikatakan bahwa fluks magnetik yang disebabkan oleh arus i adalah :

22   L 2  12 Tegangan induksi di kumparan 1 :

d12 V1  N1  N112  M 12i2 dt

Sehingga :

d12 di2 N1  M 12 dt dt d12  Induktansi bersama M 12  N1 dt 2

Induktansi Bersama (cont.)

Induktansi Bersama (cont.) Fluks magnetik pada kumparan 1 :

1   21   L1  12  11  12

Tegangan dikumparan 1 :

d1 d11 d12 V1  N1  N1  N1 dt dt dt

dimana :

N111  L1i1 N112  M 12i2 sehingga :

di1 di2 V1  L1  M 12 dt dt

Induktansi Bersama (cont.) Fluks magnetik pada kumparan 2 :

 2   L 2  12   21   22   21 Tegangan dikumparan 2 :

d 2 d 22 d 21 V2  N 2  N2  N2 dt dt dt

dimana :

N 222  L2 i2 N 2 21  M 21i1 sehingga :

di2 di1 V2  L2  M 21 dt dt

Tanda Dot Tanda dot dimaksudkan untuk memudahkan dalam penggambaran masing-masing kumparan fisisnya. Tanda dot menunjukkan arah arus masuk pada terminal kumparan yang menghasilkan arah fluks magnetik yang sama. sehingga dari pengertian ini muncul aturan tanda dot.

Aturan Tanda Dot •

Ketika kedua arus diasumsikan masuk atau keluar dari pasangan kumparan diterminal bertanda dot , maka tanda M akan sama dengan tanda L.

Aturan Tanda Dot (cont.) •

Jika salah satu arus masuk terminal dot dan arus yang lainnya keluar di terminal bertanda dot, maka tanda M akan berlawanan dengan tanda L.

Contoh soal : Tentukan nilai tegangan V1 dan V2 ! M

i1

V1

i2

L1

L2

V2

Koefisien Kopling (k) Koefisien kopling didefinisikan sebagai perbandingan antara fluks bersama dengan total fluks magnetik di satu kumparan.

21 12 k  11 22 Dari persamaan sebelumnya :

M 21  N 2 dimana : M 21 sehingga :

 21 i1

M 12  N1

 M12  M

M  k L1 L2  k 

M L1 L2

12 i2

Transformator Ideal Transformator ideal adalah transformator dimana nilai koefisisen kopling adalah hampir satu dan kedua reaktansi induktif primer dan sekunder adalah luar biasa besarnya dibandingkan dengan impedansi yang diberikan pada terminal . Atau transformator ideal adalah pasangan transformator yang tidak ada rugi-rugi dimana nilai induktansi sendiri dari primer dan sekunder tidak terbatas tetapi perbandingan keduanya terbatas.

Perbandingan antara kumparan primer dan sekunder :

N2 n N1

M

Zg Vg

i1

L1

R2

L2

V1

i2 V2 Z2

V1  jL1i1  jMi 2 ............................(1) 0   jMi1  ( Z 2  jL2 )i2 ...............(2) jM i2  i1 Z 2  jL 2 substitusi :  jMi1  2M 2  V1  JL1i1  jM   jL1  i1 Z 2  jL 2  Z 2  j L 2  V1  2M 2 Z1   jL1  2 i1 Z  j L 2

Perbandingan antara tegangan V1 da V2 :

 i2 V2 Z 2 i 2   Z 2  V1 V1  i1 V2 jM  Z2 V1 Z 2  JL2

 i1     V1  1

 2M 2 JL1  Z 2  jL2

Jika trafo ideal, dimana k = 1 maka :

V2 L2  n V1 L1

i2 1  i1 n Z2  n2 Z1

Z 2 jM  jL1 ( Z 2  jL2 )   2 M 2