Abastecimiento De Materiales

Abastecimiento de Materiales Actividad 3.1.

1. Una empresa usa cuatro diferentes materias primas 𝑀1,𝑀2,𝑀3,𝑀4 en la elaboración de su producto. El número de unidades de 𝑀1,𝑀2,𝑀3,𝑀4 utilizadas por unidad del producto son 4,3,2 𝑦 5, respectivamente. El costo por unidad de las cuatro materias primas es $5,$7,$6 𝑦 $3, respectivamente. Exprese el costo total de las materias primas por unidad del producto como la multiplicación de dos matrices.

2. Una empresa utiliza tres tipos de materias primas 𝑀1,𝑀2 𝑦 𝑀3, en la elaboración de dos productos 𝑃1 𝑦 𝑃2. El número de unidades de 𝑀1,𝑀2 𝑦 𝑀3 usados por cada unidad de 𝑃1 son 3,2 𝑦 4 respectivamente y por cada unidad de 𝑃2 son 4,1 y 3, respectivamente. Suponga que la empresa produce 20 unidades de 𝑃1 y 30 unidades de 𝑃2 a la semana. Exprese las respuestas a las siguientes preguntas como productos de matrices. a. ¿Cuál es el consumo semanal de materias primas? b. Si los costos por unidad (en dólares) para 𝑀1,𝑀2 𝑦 𝑀3 son 6,10 y 12 respectivamente ¿Cuáles son los costos de materias primas por unidad de 𝑃1 𝑦 𝑃2.? c. ¿Cuál es la cantidad total gastada en materias primas a la semana en la producción de 𝑃1 𝑦 𝑃2. ?

3. Un constructor puede comprar las cantidades requeridas de madera, ladrillos, concreto, vidrio y pintura de cualesquiera tres proveedores. Cada proveedor fija los precios unitarios de estos materiales de acuerdo a la información de la siguiente tabla.

Para minimizar los costos de transporte, el contratista adquiere todos los materiales para cualquier obra particular al mismo proveedor. Hay tres obras en construcción actualmente: la obra 1 requiere 40 unidades de madera, 8 de ladrillo, 10 de concreto, 6 de vidrio y 6 de pintura; la obra 2 requiere 30 unidades de madera, 0 de ladrillo, 16 de concreto, 16 de vidrio y 4 de pintura; la obra 3 requiere 60 unidades de madera, 20 de ladrillo, 40 de concreto, 20 de vidrio y 24 de pintura respectivamente. a. Disponga esta información en una matriz 𝐵 de 5×3 y forme la matriz producto 𝐴𝐵 en donde la matriz 𝐴 representa la información de la tabla. b. Interprete los elementos de este producto y úselos con el propósito de decidir cuál proveedor debería usar para cada obra.

Las filas de la última matriz corresponden a los proveedores, las columnas corresponden a las obras O1,O2 y O3.

Asi en la obra 1, los costos asociados a los proveedores es la primera columna, el más barato es el valor menor de la primera columna, correspondiente a $ 336, en la obra 2 los costos asociados los proveedores es la segunda columna, en donde el menor valor es $ 294 y en la columna tres el menor valor es $ 776. Resumiendo : obra 1 Proveedor 1, Obra 2 proveedor 1 y obra 3 proveedor 1,