Apuntes De Dibujo Tecnico

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Por el Prof. Moisés Chavarria Medina

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PROLOGO EN ESTE MATERIAL SE PRESENTA LOS APUNTES DE DIBUJO TÉCNICO DE LOS PLANES DE ESTUDIOS DE BACHILLERATO TECNOLÓGICO PARA EL PRIMER SEMESTRE CONSIDEREMOS EL DIBUJO COMO UN MEDIO DE EXPRESIÓN Y COMUNICACIÓN Y COMO TAL ES UNA HERRAMIENTA MUY VALIOSA PARA EL DESARROLLO FÍSICO Y TECNOLÓGICO DE LA HUMANIDAD POR LO QUE SE PUEDE DECIR QUE EXISTE UNA RELACIÓN ESTRECHA ENTRE EL DESARROLLO INDUSTRIAL DE UN PAÍS Y EL APORTE QUE AL MISMO PROPORCIONA EL CONOCIMIENTO DEL DIBUJO. EL TEXTO AL IGUAL QUE EL PROGRAMA DE ESTUDIOS PARTE DE LOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS DEL DIBUJO, Y EN FORMA GRADUAL Y SISTEMÁTICA AVANZA HACIA MAYORES GRADOS DE CONOCIMIENTO. EN CONSECUENCIA, HEMOS DISEÑADO Y ESTRUCTURADO UN CONJUNTO DE ACTITUDES QUE SE HACEN NECESARIAS PARA DESARROLLAR EN EL ALUMNO UNA FORMA DE EXPRESIÓN MEDIANTE EL DIBUJO TÉCNICO. Moisés Héctor Chavarría Medina

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FINALIDAD DEL DIBUJO TECNICO EL DIBUJO EN GENERAL ES UN IDIOMA GRAFICO UNIVERSAL, POR LO TANTO, EL DIBUJO TÉCNICO ES PARTE DE ESTE LENGUAJE QUE SE DEBE UTILIZAR PARA COMUNICAR LAS Y TENERLOS CONOCIMIENTOS BÁSICOS SUFICIENTES PARA PODER INTERPRETAR, EJECUTAR Y SOLUCIONAR EN LOS CAMPOS: ENSEÑANZA-APRENDIZAJE, INVESTIGACIÓN Y PROFESIONAL; LOS PROBLEMAS DE LA INGENIERÍA, LA ARQUITECTURA Y LAS CIENCIAS MEDICO-BIOLÓGICAS.

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PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA ESTIMULAR LAS CAPACIDADES DEL ESTUDIANTE PARA OBSERVAR, CONOCER Y ENTENDER LOS OBJETOS DE SU ENTORNO ASÍ COMO TRANSFORMAR Y CREAR SUS PROPIAS IDEAS POR MEDIÓ DE LA REPRESENTACIÓN GRAFICA. LA ASIGNATURA DE DIBUJO NO SE CONSIDERA COMO UN LENGUAJE ICONOGRÁFICOS, SINO COMO UNA FORMA DE REPRESENTACIÓN GRAFICA. POR LO CUAL SE PRETENDE DESARROLLAR EN EL ALUMNO LAS CATEGORÍAS DE: TIEMPO: A TRAVÉS DEL ANÁLISIS DE LOS MÉTODOS, INSTRUMENTOS, TÉCNICAS Y APLICACIONES DE DISEÑO QUE SE HAN DESARROLLADO EN LA HISTORIA DE LA HUMANIDAD. DIVERSIDAD: A TRAVÉS DEL ANÁLISIS, DE LA ACTIVIDAD FORMAL Y CREATIVA DE LOS OBJETOS (EL ENTORNO). ESPACIO: PARA QUE EL ALUMNO PUEDA POSICIONARSE Y REFERENCIAR CUALQUIER PUNTO O SITUACIÓN DE LA REPRESENTACIÓN DE SU ENTORNO.

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MATERIA: REPRESENTARA LOS MATERIALES CON LOS QUE SE ELABORAN LOS OBJETOS.

CONTENIDO DIBUJO TÉCNICO CONCEPTO FUNDAMENTAL REPRESENTACIONES GRAFICAS

CONCEPTOS FUNDAMENTALES UNIDAD I INTRODUCCIÓN AL DIBUJO I.1.- HISTORIA DEL DIBUJO I.1.1.- EDAD PRIMITIVA Y ANTIGUA. I.1.2.- EDAD CLÁSICA Y EDAD MEDIA. I.1.3.- EDAD DEL RENACIMIENTO. I.1.4.- EDAD MODERNA ANTES DEL SIGLO XIX. I.2.- CLASIFICACIÓN DEL DIBUJO I.2.1.- EL DIBUJO ARTÍSTICO. I.2.2.- EL DIBUJO TÉCNICO.

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UNIDAD II MÉTODOS DE TRAZO II.1.- TRAZO A MANO ALZADA. II.1.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. II.1.1.1.- TÉCNICAS Y VENTAJAS. II.1.2.- CROQUIS. II.1.2.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. II.1.3.- DIAGRAMAS. II.1.3.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. II.1.4.- ESQUEMAS. II.1.4.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. II.2.- INSTRUMENTOS II.2.1.- RELACIÓN GENERAL DE ÚTILES E INSTRUMENTOS DE DIBUJO TÉCNICO II.2.2.- TABLEROS. II.2.1.3.- INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. II.2.1.4.- INSTRUMENTOS DE TRAZO. II.2.2.- LA REGLA “T” II.2.2.1.- USOS DE LA REGLA “T” 7

II.2.3.- LAS ESCUADRAS II.2.3.1.- USO DE LAS ESCUADRAS. II.2.4.- MATERIALES. II.2.4.1.- PAPELES. II.2.4.2.- FIJADORES. II.2.4.3.- LÁPICES. II.2.4.3.1.- CLASIFICACIÓN DE LOS LÁPICES. II.2.4.4.- BORRADORES. II.2.4.4.1.- PLANTILLAS PARA BORRAR. II.2.4.5.- ACCESORIOS.

II.3.- DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA II.3.1.- INTRODUCCIÓN. II.3.2.- REQUERIMIENTOS. II.3.2.1.- HARDWARE. II.3.2.2.- SOFWARE. II.3.3.- APLICASION DE COMANDOS BASICOS II.3.3.1.-EL AUTO CAD.

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UNIDAD III NORMATIVIDAD III.1.- LÍNEAS III.1.1.- LÍNEAS DE ACUERDO A SU ANCHO. III.1.2.- LÍNEAS DE ACUERDO A SU TRAZO. III.1.3.- USOS DE LAS LÍNEAS. III.1.4.- APLICACIONES. III.2.1.- GEOMETRÍA DEL DIBUJO TÉCNICO III.2.1.1.- EJERCICIOS GEOMÉTRICOS.

III.2.- ALFABETO III.2.1.- ROTULACIÓN. III.2.1.1.- NORMAS DE LA ROTULACIÓN. III.2.2- TIPOS. . III.3.- SIMBOLOGÍA. III.3.1.- MATERIALES.

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III.4.- DIMENSIÓN III.4.1.- ACOTACIONES. III.4.1.1.- OBJETIVO. III.4.1.2.- ACOTACIÓN. III.4.1.2.1.- LÍNEAS DE COTA III.4.1.2.2.- LÍNEAS DE REFERENCIA III.4.1.2.3.- PUNTAS DE FLECHA. III.4.1.2.4.- COTA. III.4.1.2.5.- LÍNEAS INDICADORAS. III.4.1.2.6.- LÍNEAS DE CENTRO III.5.- ESCALAS III.5.1.- DEFINICIÓN. III.5.2.- CLASIFICACIÓN DE ESCALAS. III.5.2.1.- ESCALA DE AUMENTO O DE AMPLIACIÓN. III.5.2.2.- ESCALA NATURAL. III.5.2.3.- ESCALA DE REDUCCIÓN. III.6.- PROYECCIONES III.6.1.- SISTEMAS DE PROYECCIÓN. III.6.1.1.- SISTEMA EUROPEO. III.6.1.2.- SISTEMA AMERICANO.

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UNIDAD IV TÉCNICAS DE PROYECCIÓN IV.1.-PROYECCIONES DIEDRICAS ORTOGONALES. IV.1.1.- CONCEPTO. IV.1.2.-DIEDROS O CUADRANTES IV.1.3.-ABATIMIENTO DE LOS PLANOS. IV.2.- PROYECCIONES OBLICUAS IV.2.1.- MONTEA (I Y III DIEDROS O CUADRANTES) IV.2.2.- ISOMETRIA IV.3.- PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS IV.3.1.- OBJETIVO. IV.3.2.- PROYECCIÓN DIMETRICA. IV.3.3.- PROYECCIÓN TRIMETRICA. IV.3.4.- PROYECCIÓN ISOMÉTRICA. IV.3.5.- PROYECCIÓN CABALLERA. IV.4.- VISTAS AUXILIARES

IV.4.1.- CONCEPTO DE VISTA AUXILIAR IV.4.2.- PROCEDIMIENTO IV.4.3.- VISTAS AUXILIARES PARCIALES. IV.4.4.-EJERCICIOS

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IV.5.- CORTES

IV.5.1.- CONCEPTO: IV.5.2.- CORTE POR UN PLANO. (LONGITUDINAL, TRANSVERSAL, OBLICUO).IV.5.3.- MEDIO CORTE IV.5.4.- CORTE POR PLANOS CONCURRENTES, SUCESIVOS, PARALELOS, ETC. IV.5.5.-POR PLANOS PARALELOS O ESCALONADOS. IV.5.6.- POR PLANOS CONCURRENTES. IV.5.7.- POR PLANOS SUCESIVOS. IV.5.8.- SECCIONES (NORMAS).

UNIDAD V DIBUJO A TINTA V.1.- PASOS PARA UNTINTAR UN DIBUJO V.2.- INSTRUMENTOS PARA ENTINTAR V.2.1.- TIRA LINEAS. V.2.2.- GRAFOS. V.2.3.- RÁPIDOGRAFO O ESTILÓGRAFO. V.2.4.- COMPÁS CON ADAPTADOR PARA ESTILÓGRAFO. V.2.5.- ROTULACIÓN A TINTA. V.2.5.1. PLANTILLAS. V.2.5.2.- EQUIPO LEROY 12

V.2.5.3.- LETRAS ADHERIBLES CONTENIDO TEMATICO UNIDAD I INTRODUCCIÓN AL DIBUJO

Dibujo es el lenguaje grafico internacional de la comunicación

I.1.- HISTORIA DEL DIBUJO I.1.1.- EDAD PRIMITIVA Y ANTIGUA. a) Primitiva.- El origen del hombre y su aparición sobre la tierra, es hasta nuestros días, una incógnita, ejemplo: los antropólogos mencionan teorías contradictorias acerca del origen del ser humano. A trabes de su historia, el ser humano ha desarrollado diversas capacidades para resolver problemas de distinta índole. Para comunicarse entre el clan, lo hacia a través de sonidos inarticulados o mímica, posteriormente se utilizo sonidos articulados y se auxilio de la expresión grafica a través de pinturas rupestres o simples trazos en la tierra, como un medio mas de comunicación b) Antigua.- los seres humanos que vivieron esta época se valieron de líneas y figuras (signos y símbolos para transmitir las ideas de un lugar a otro). Estos signos y símbolos formaron las 13

primeras escrituras propiamente dichas, tales como: los jeroglíficos; egipcios 3000 años a. de c., letras de los fenicios 1000 años a. de c., escritura jeroglífica de los mayas 353 años a. de c., escritura cuneiforme de los números 500 años a. de c., escritura romana 300 años a. de c., escritura nórdica de runas 200 años a. de c., escritura china o caracteres chinos que se aplicaron en la elaboración de planos para la construcción de grandes monumentos, tales como pirámides y templos, para la navegación dibujaron cartas geográficas. I.1.2.- EDAD CLÁSICA Y EDAD MEDIA. a).-Clásica.- La iniciadora fue la cultura griega, que influyo en todas las épocas siguientes: se caracterizo peque en ella se fomento, cultivo la lógica y floreció la investigación. Fue un periodo de filosofía. El empleo del dibujo tuvo su mayor aplicación en: arquitectura, obras de carácter civil, en diseño de ciudades, otros (templos teatros y lugares para juegos atléticos). Un ejemplo refinado del razonamiento y armonía entre otros, fue la construcción del Partenón. La cultura Romana.- los romanos absorbieron y supieron aprovechar la cultura Griega, la trasformaron y adaptaron de acuerdo a sus necesidades, destacaron en la técnica de la ingeniería; construyeron ciudades solucionando los problemas que traen consigo estas, realizando obras como: acueductos, puentes, puertos, y otros . b).- Edad Media.- Época feudal por excelencia.- Al final de la época se empiezan a gestar las ideas que habrán de florecer en el renacimiento. Este periodo se caracteriza por la edificación de 14

ciudades amuralladas. El dibujo se utilizo principalmente con fines bélicos, en el trazo de fuentes, castillos, torreones; En el diseño de armas y como medio de ubicar las posiciones enemigas.- En los monasterios se cultivaba el conocimiento de las ciencias; dentro de estos centros se impartía a los monjes la cátedra de dibujo y geometría plana entre otras I.1.3.- EDAD DEL RENACIMIENTO. Renacimiento.- este fue un periodo de grandes cambios, surgen las grandes obras pictóricas como las de: Leonardo Da Vencí, Miguel Ángel Buenarroti, Rafael y otros. Los artistas de esa época tenían como rasgo singular ser versátiles; motivo por el cual eran solicitados con extraordinaria frecuencia

I.1.4.- EDAD MODERNA ANTES DEL SIGLO XIX. Actual.- Antes del siglo XIX, casi todos los productos que se realizaban, eran en forma manual. La necesidad de satisfacer las demandas de una creciente población tuvo como consecuencia que el genio inventivo del ser humano desarrollara la maquina; con ésta se inició un incremento exagerado en la actividad fabril. A este periodo se le conoce como la revolución industrial. A partir de esta época y hasta nuestros días, la producción industrial es mecánica; la maquina reemplazo la versatilidad del trabajo manual. La producción en serie tiene como objetivo abatir los costos de los productos.

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I.2.- CLASIFICACIÓN DEL DIBUJO

I.2.1.- EL DIBUJO ARTÍSTICO. a).- Natural.- expresa gráficamente lo relativo a los fenómenos de la naturaleza b).- cultural.- Expresa gráficamente lo relativo al conocimiento científico que es la herencia de la investigación y experimentación del ser humano; en maquinas; en biología; etc. c).- De imitación.- Expresa gráficamente la reproducción de imágenes u objetos plenamente identificados. Ejemplos: en dibujar un jarrón: una silla; otos

I.2.2.- EL DIBUJO TÉCNICO. Es el lenguaje grafico normalizado, que auxiliado de la escritura y símbolos, ya sea a mano alzada o con instrumentos representa con claridad, a una escala conveniente, las dimensiones y formas bien definidas de: diagramas, figuras geométricas y objetos que expresan un plan o proceso de trabajo, ejemplos: graficas; edificaciones; cartas geográficas; etc. En la actualidad el dibujo técnico tiene un campo extenso dentro de la Arquitectura, Ingeniería Mecánica, Eléctrica, Electrónica, Constructiva, Hidráulica, Sanitaria, Química, etc.

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UNIDAD II MÉTODOS DE TRAZO II.1.- TRAZO A MANO ALZADA. II.1.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. Concepto.- Es la técnica usual en el dibujo mediante la cual la excreción es rápida y como su nombre lo indica, es a pulso o “mano libre”, pro lo que las figuras resultan fuera de escala, pero no debe ser fuera de proporción. Comunica ideas que son generalmente simples o con pocos detalles. Se puede decir que el trazo a mano alzada es un croquis. Finalidad.- es de al trazar se hace con mayor rapidez para que no se fuguen ideas sobre las de las piezas que se tengan en mente.

II.1.1.1.- TÉCNICAS Y VENTAJAS. Técnicas.- Es conveniente tratar de apoyarse en líneas de hojas rayadas, cuadriculas o isométricas. Se debe procurar uniformidad en el trazo igual que cuando se hace con instrumentos. Las líneas verticales se trazan de arriba hacia abajo, las líneas horizontales de izquierda a derecha, las líneas poco inclinadas de izquierda a derecha y las que tienden a verticales de arriba a hacia abajo. Al trazar líneas primeramente, se debe indicar los extremos, en seguida se ensaya moviendo la mano como si se trazara, después 17

se traza una línea tenue y finalmente se refuerza hasta darle calidad.

Técnicas de trazo de líneas rectas Al trazar objetos estos deben ser de tal manera que hagan de lo general a lo particular fijándose en la proporción general y luego en lo particular, de tal manera que el espacio general se obtengan divisiones hasta lograr detalles.

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Una circunferencia se puede trazar tomando como base un par de líneas perpendiculares que se corten (trazadas a pulso) y una tira de papel en la cual se ponen dos marcas, una será el centro y se apoyara en la intersección de las dos perpendiculares y la otra marca de la tira será un punto de la circunferencia., de tal manera que la tira apoyada en la marca del centro se gira para marcar diversos puntos de la circunferencia y finalmente retirando las tiras suenen las marcas sobre la circunferencia. Ventajas.- las ventajas del trazo a mano alzada y de conocer las técnicas de construcción, son las de obtener rapidez y lo mas cercano a la precisión, por lo que se debe tener presente dichas ventajas.

Técnicas para trazo de círculos a mano alzada

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II.1.2.- CROQUIS. II.1.2.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. el croquis, un medio efectivo de comunicar una idea cuando fallan las palabras. de esta manera, el lenguaje grafico se convierte en una ayuda valiosa para el lenguaje verbal. las ideas más originales sobre mecánica o invenciones se registran por primera vez en forma de croquis. el croquis ayuda al diseñador a aclarar sus ideas y recordar día a día lo que delineó antes. el croquis se utiliza también para mostrar a otros lo que el diseñador tiene en mente.

Croquis de una sala.

Croquis de un mapa de un terreno.

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II.1.3.- DIADRAMAS II.1.3.1.-CONCEPTO Y FINALIDAD los diagramas son dibujos que representan entidades físicas o abstractas y la relación que los liga entre sí. Estos dibujos pueden ser flujos de información, órdenes, flujo de energía, etc. Los diagramas más comunes son: a).- Diagramas de clasificación. Muestran objetivamente las subdivisiones de un conjunto o agrupación y sus interrelaciones.

Diagrama de clasificación

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B).- Diagramas de ruta o circulación. Se usan principalmente para ilustrar los diversos pasos de un proceso, ya sea de fabricación, de flujo, et.

Diagrama de ruta o circuito

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II.1.4.- ESQUEMAS. II.1.4.1.- CONCEPTO Y FINALIDAD. El esquema es el dibujo en el cual solamente figuran los detalles más importantes o esenciales. Es la representación de las relaciones y el funcionamiento del objeto. En los esquemas, los dibujos son simplificados, dan una idea bastante clara sobre las formas reales de las piezas y la posición relativa que guardan unas con respecto a otras.

Esquema de un volcán

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Esquema de un sistema hidráulico

II.2.- INSTRUMENTOS II.2.1.- RELACIÓN GENERAL DE ÚTILES E INSTRUMENTOS DE DIBUJO TÉCNICO

1).- Tablero o restirador de dibujo. 2).- Regla “T”. 3).- Juego de compases. 4).- Juego de escuadras. 5).- Escalimetro. 6).- Curvigrafo. 7).- Lápiz. 8).- Goma de borrar. 9).- Plantilla de borrar. 10).- Papel para dibujo. 11).- Cinta adhesiva (maskintape). 12).- Franela para limpiar. 13).- Cuter.

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II.2.2.- TABLEROS. VERIFICAR LOS BORDES DEL RESTIRADOR El restirador que se utilice para dibujar deberá tener por lo menos un borde perfectamente recto para facilitar el uso correcto de los instrumentos y que haya paralelismo entre las rectas trazadas, por lo que es necesario verificar los bordes del restirador.

Tablero sencillo

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II.2.1.3.- INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN. Existen instrumentos para los trazos rectos, curvos o de letras, también los hay para medir distancias, sean estas en líneas rectas, angulares o curvas. Para medir líneas rectas se utiliza el escalimetro, que concite en una reglilla graduada a diferentes escalas, que sirven para calcular distancias reducidas o ampliadas. Las escalas que se utilizan frecuentemente son: 1:20, 1:25, 1:75, 1:100, 1:125 y 1:50.

De un bisel

de dos biseles

de biseles opuestos

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Triangular

triangular con facetas

II.2.1.4.- INSTRUMENTOS DE TRAZO. MANEJO Y VERIFICACION DE LA REGLA “T” Es fundamental que los elementos componentes de la regla “T” formen un todo rígido- que no se mueva el “larguero” con respecto al “cabezal” aun cuando el Angulo entre ambos no sea exactamente de 90°. Para lograr esta rigidez, mantenga bien apretados los tornillos de sujeción o de preferencia una las superficies de los mencionados elementos con un material adherente. MANEJO Y USO DE LA REGRA”T” Y LAS ESCUADRAS En las figuras (A y B) se muestra la manera de usar la regla “T” y el lápiz. Antes de proceder de acuerdo con la figura, presione firmemente con la mano izquierda la cabeza de la regla “T”, contra el borde del restirador. Con la regla “T” se trazan únicamente las líneas horizontales, se emplea también para guiar las escuadras en sus diferentes posiciones. Con las escuadras apoyadas en la regla “T” se trazan las líneas verticales e inclinadas. El lápiz debe formar un Angulo de 60° (aprox.) con el papel.

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A).-

B).-

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A).-

B).-

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Nivelar el papel

Trazo de líneas Horizontales

Apoyo de las escuadras

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Uso de la regla “T” II.2.3.- LAS ESCUADRAS Las escuadras son instrumentos indispensables para todo estudioso o aficionado al dibujo técnico, solo existen dos tipos de escuadras, la de 45°-90° y la de 60°-30° y con base en sus diferentes combinaciones (posición de una con respecto a la otra), es como se trazan las líneas verticales e inclinadas, las líneas inclinadas se trazan con ángulos múltiplos de 15°.de arriba hacia abajo. Y las líneas horizontales de izquierda derecha.

ESCUADRA DE 45°

ESCUADRA DE 60° o 30°

II.2.3.1.- USO DE LAS ESCUADRAS. Todas las líneas verticales y la mayoría de las líneas inclinadas trazan con las escuadras de 45° o de 30° correspondientemente Las líneas inclinadas a 15° y submúltiplos se trazan con ambas escuadras en combinación

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Trazado de líneas con la escuadra de 45°

Trazado de líneas con la escuadra de 30° o 60°

Trazado de líneas a 15°, 75° y 165 con las escuadras en combinación

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Líneas posibles con las escuadras en combinación

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II.2.4.- MATERIALES. II.2.4.1.- PAPELES. Tipos de papeles para la elaboración de dibujos normalizados. Dichos papeles se están incluidos en las normas. A).- papel opaco de diferentes colores (blanco y amarillo) y ligeramente brillante. Su calidad es variable de la textura. Ejemplos: bond, lager, cartulina, Bristol, ilustración, cascaron, etc. II.2.4.2.- FIJADORES.

Para fijar el papel en el restirador debe utilizarse maskintape. Las cintas deben pegarse en las esquinas del papel más o menos en la misma dirección que las diagonales de este, abarcando la mitad de papel y la otra mitad la cubierta del restirador, por lo que la cinta deberá recortarse de una longitud aproximada de 3 o 4 cm.

II.2.4.3.- LÁPICES. El lápiz común de madera y mina se utiliza para delinear. Hay que dejar al descubierto unos 2 cm. de mina para que se pueda afilar. Con los tres tipos de lápiz se puede hacer dibujos de calidad.

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II.2.4.3.1.- CLASIFICACIÓN DE LOS LÁPICES. El grado de dureza de una mina depende de: 1.- El tipo de mina, que va desde 9H (extremadamente dura) hasta 6B (extremadamente blanda). MINAS DEDIBUJO 4H – DURA Y DENSA 2H - SEMIDURA HB – BLANDA

II.2.4.4.- BORRADORES. Utilizar siempre la goma de borrar más blanda para evitar que se gaste la superficie del dibujo

Goma de borrar blanda

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II.2.4.4.1.- PLANTILLAS PARA BORRAR. Permite borrar áreas precisas de un dibujo, también para proteger la superficie del dibujo mientras se borra con la goma.

Plantilla para borrar

II.2.4.5.- ACCESORIOS. Los accesorios en el dibujo son tan importantes como los instrumentos mismos, pues vienen a ser los auxiliares o complemento para un buen dibujo. 1.- Goma en polvo (cojin limpiador) 2.- Franela o tela de algodón 3.- Cepillo.

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II.3.- DIBUJO ASISTIDO POR COMPUTADORA II.3.1.- INTRODUCCIÓN. El uso de la computadora en el dibujo y el diseño ha revolucionado su desarrollo; a este tipo de dibujo se le conoce como Dibujo Asistido Por Computadora y se denomina comúnmente como CAD. (Computer Assisting Design). Con la llegada del CAD, la expresión grafica se ha enriquecido enormemente, ya que es un instrumento más que el dibujante pueda utilizar, con las ventajas de realizar los dibujos en un tiempo mucho menor que el que cumplas en el restirador y con una gran calidad, teniendo además la posibilidad, de obtener las reproducciones que se deseen. Esto no significa la sustitución de los dibujantes ya que se requiere de los conocimientos científicos y la creatividad propia de estos especialistas para realizar en forma óptima dichas actividades.

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Por medio de la terminal grafica se pede representar el conjunto de puntos que la computadora proporciona.

II.3.2.- REQUERIMIENTOS. En el dibujo asistido por computadora se necesita una unidad de proceso, una terminal de rayos catódicos (CRT), un digitalizador y un grafico.

Elementos de una computadora

II.3.2.1.- HARDWARE. Es todo lo que se puede tocar como: 39

El CRT. o monitor. Permite proyectar una imagen (dibujo ) en una pantalla televisora. Tableta digitalizadota o tableta graficadora. Transfiere los puntos y líneas a la pantalla (CRT) o monitor. Se utiliza para captar las instrucciones del usuario.

Monitor.

Pantalla.

Manipulación los datos almacenados en cintas magnéticas o discos se pueden llamar (traer la imagen a la pantalla) y tienen la ventaja de que pueden ser girados, aumentados o disminuidos en su tamaño y colocados en forma que se proyecte una imagen en pantalla.

Tableta digitalizadota. 40

Pluma electrónica o digitalizador Por medio de este instrumento se precisa la posición de cada punto de un dibujo o de un esquema sobre la tableta. Al hacer presión, se digitaliza un punto y se envían a la computadora los datos de sus coordenadas horizontales o verticales y el resultado aparece en la pantalla del monitor.

Ratón digitalizador.

Pluma digitalizadora.

En el dibujo asistido por computadora CAD hay cuatro operaciones fundamentales: entrada, almacenamiento, manipulación salida.

Entrada

Proceso para obtener un Dibujo por computadora.

Almacenamiento Manipulación Salida 41

Entrada. Para crear un dibujo se necesita manejar información, la cual se obtiene de dibujos anteriores, esquemas de diseño e instrucciones. Los dispositivos de entrada más comunes son el teclado Alfanumérico (alfa = letra y numérico = número), el teclado de funciones que se usa para recuperar un programa o parte de él y una tableta con una pluma o estilete electrónico.

Teclado alfa numérico Almacenamiento. La información en forma de símbolos gráficos y dibujos se almacenan en discos o cintas magnéticas que pueden ser recuperadas en cualquier momento para revisar y crear un nuevo dibujo.

Chip de memoria

disco de almacenamiento 42

Almacenamiento Salida Una vez en que el usuario o dibujante se encuentra satisfecho con el dibujo que haya realizado, puede imprimirlo por medio de un graficador o una impresora.

Impresora

II.3.2.2.- SOFWARE. Lo que no se puede tocar Y son todos los programas que contiene una computadora

Es un hecho que el sistema CAD o dibujo asistido por computadora no puede pensar; por lo que se le debe considerar una herramienta 43

más al servicio del dibujante, que le permita con más rapidez y precisión. Con el sistema CAD se incrementa la productividad por

lo menos en un 30%, ya que se puede hacer con rapidez muchas de las tareas consideradas laboriosas y complejas que se realizan cotidianamente en el campo del dibujo y el diseño.

Rotulado por computadora

En la actualidad el programa CAD está integrado por trece discos, cuyos contenidos deben con juntarse en uno solo, para que pueda funcionar. Las reproducciones graficas de un objeto tienen la posibilidad de exhibirse e imprimirse en diversas posiciones, e incluso con cortes que permitan mostrarlos con mayor claridad, lo cual conducirá a su cabal comprensión.

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Dibujos hechos en computadora con sistema auto-cad. UNIDAD III NORMATIVIDAD III.1.- LÍNEAS Al dibujar es necesario emplear los tipos adecuados de líneas para lograr una interpretación correcta, por lo tanto se deben conocer dichos tipos y lograr una buena calida. III.1.1.- LÍNEAS DE ACUERDO A SU ANCHO. La anchura de las líneas a lápiz se logra con la blandura o dureza del lápiz y lo afilado o achatado de la mina. Los anchos de las líneas que indica la norma Mexicana, son los siguientes Grueso Grueso Reforzado Mediano Fino

Los anchos varían según la escala de los dibujos. Grueso.- Se toma como la unidad. Grueso Reforzado.- Es 1.6 veces mayor que el grueso Mediano.- Es la mitad del ancho de la línea gruesa. Fino.- Es una cuarta parte de l ancho de la línea gruesa 46

III.1.2.- LÍNEAS DE ACUERDO A SU TRAZO. De acuerdo a su construcción la norma da los tipos de línea. Línea Continúa. Es aquella que no tiene ninguna interrupción Línea Interrumpida corta. Es una serie de segmentos cortos de línea, todos de la misma medida y separación Línea Mixta. Los trazos de las líneas son combinando trazos largos con cortos pero todos los largos iguales y los cortos también.

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III.1.3.- USOS DE LAS LÍNEAS.

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III.1.4.- APLICACIONES.

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III.2.1.- GEOMETRÍA DEL DIBUJO TÉCNICO Para hacer dibujos y, en algunos casos, para resolver problemas por medio de línea, se utilizan con frecuencia ciertas construcciones geométricas. Por lo que es necesario tener los conocimientos de sientas definiciones geométricas básicas como son: Punto.- se define como la parte más pequeña del universo. ( . )

Línea.- es la huella que deja un punto en movimiento.

Línea recta

Línea curva

Línea recta.- es aquella línea que describe un punto en movimiento sin cambiar de dirección

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Línea curva.- es aquella línea que describe un punto en movimiento que cambia continuamente de dirección, en forma undulada.

Segmento.- es la línea que tiene un principio y un fin, es decir tiene una medida definida.

A

B

Línea vertical.- es aquella que sigue la dirección de la plomada.

Línea vertical

Plomada 52

Línea horizontal.- es la que describe el horizonte

Línea horizontal Circunferencia.- Se llama circunferencia a una cueva cerrada y plana, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro, e igual a la longitud de un segmento llamado radio.

Circunferencia.

Semicircunferencia.- Es la mitad de la circunferencia. Sector.- Es la superficie comprendida entre dos radios Arco.- Es una porción determinada de la circunferencia que se encuentra entre dos radios. Cuadrante.- Es la cuarta parte de la circunferencia y vale 90° Circulo.- es la parte de la superficie plana en el interior de una circunferencia. 53

Radio.- Es el segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia, siendo iguales todos los radios del circulo. Diámetro.- Es la cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y equivale a dos radios. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. Todos los diámetros de una circunferencia son iguales y sirven como ejes de simetría de la curva. Cuerda.- Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia, sin pasar por el centro de la misma. Sagita o flecha.- Es la perpendicular trazada en el punto medio de una cuerda y que termina en el arco correspondiente. Secante.- Es una recta que corta la circunferencia en dos puntos y se caracteriza por ser la prolongación de una cuerda. 54

Tangente.- Es la recta que tiene solamente un punto común con la circunferencia, el cual recibe el nombre de punto de tangencia. La tangente es perpendicular al radio en el punto de tangencia.

Rectas notables en el círculo Polígonos.- son todas aquellas figuras geométricas planas y cerradas. Determinadas por lo menos de tres lados que se encuentran unidos por segmentos o por líneas. Clasificándolos en dos grupos: 1.- Polígonos regulares.- Que son las figuras planas y serradas cuyos lados tienen las mismas longitudes (equiláteros) y, consecuentemente, las medidas de sus ángulos interiores son idénticas (equiángulos). 55

A los polígonos regulares se les reconoce o identifica por el número que tienen de ángulos y lados iguales, y reciben los siguientes nombres: Triangulo.- tres ángulos y lados iguales. Tetrágono.- cuatro ángulos y lados iguales. Pentágono.- cinco ángulos y lados iguales. Hexágono.- seis ángulos y lados iguales. Eptágono.- siete ángulos y lados iguales. Octágono.- ocho ángulos y lados iguales. Eneágono.- nueve ángulos y lados iguales. Decágono.- diez ángulos y lados iguales. Dodecágono.- doce ángulos y lados iguales Icoságono.- veinte ángulos y lados iguales. Polígonos irregulares.- Son las figuras planas y cerradas cuyos lados tienen diferentes longitudes y, consecuentemente, las medidas de sus ángulos interiores son desiguales. Los polígonos irregulares deben de nombrarse de acuerdo al número de sus lados. Ejemplo.- Polígono de tres lados, polígono de cuatro lados, polígono de cinco lados, etc.

Polígonos irregulares

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EJERCICIOS GEOMETRICOS EJERCICIO 1 Dado el segmento A-B, trazar su mediatriz. PROCEDIMIENTO. 1.- Haciendo centro con el compás en el punto A y una abertura un poco mayor que la mitad del segmento A-B se trazan dos arcos en ambos lados del segmento A-B. 2.- Con la misma abertura y haciendo centro en el punto B se trazan dos arcos en ambos lados del segmento A-B que se corten con los anteriormente trazados, obteniéndose los puntos 1 y 2 3.- Se unen con una recta los puntos 1 y2, y se obtiene de esta manera la mediatriz.

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EJERCICIO 2. Dado el segmento A-B trazar una perpendicular que pase por un punto P. PROCEDIMIENTO 1.- Con una medida arbitrita y con ayuda del compás, se hace dentro en el punto P y se traza un arco que corte al segmento A-B obteniéndose los puntos 1-2. 2.- Con una misma abertura del compás y haciendo centro en los puntos 1 y 2 se trazan dos arcos que se crucen, obteniéndose en este lugar el punto 3. 3.- Con una línea recta se unen los puntos P y 3, obteniéndose la perpendicular.

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EJERCICIO 3 Dado el segmento A-B, trazar una perpendicular que pase por el punto B. PROSEDIMIENTO. 1.- Con una abertura cualquiera del compás, se hace centro en el punto B del segmento A-B y se traza un arco definido sobre dicho segmento que lo cruce, obteniéndose en este lugar el punto 1. 2.- Sin cambiar esta abertura del compás, se hace centro en el punto 1 y se traza un arco que crece con el anterior. Se obtiene en este lugar el punto 2. 3.- Sin cambiar la abertura del compás se hace centro en el punto 2 y se traza un arco que se cruce con el primero, obteniendo en este lugar el punto 3. 4.- Sin cambiar esta abertura del compás, se hace centro en los puntos 2 y 3 y se trazan dos arcos que se crucen en la parte superior del segmento A-B. Se obtiene en este lugar el punto 4. 5.- Se unen con una recta los puntos 4 y B, obteniendo así la perpendicular.

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EJERCICIO 4 Dado el segmento A-B trazar una línea que pase por el punto P. PROCEDIMIENTO. 1.- Con el compás se hace centro en el punto P y con una medida arbitraria se traza el segmento A-B un arco que corte a éste, obteniéndose en este lugar el punto C. 2.- Con esta misma medida se hace centro en el punto C y se traza un arco que cruce al segmento A-B, obteniéndose el punto D. 3.- Con esta misma medida se hace centro en el punto D y se traza un arco que se corte con la prolongación del que da origen al punto C; en el cruce de ambos se obtiene el punto E. 4.- Se unen puntos P y E con una recta que se prolonga en ambos sentidos, siendo esta el resultado.

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EJERCICIO 5 Dividir un segmento dado en siete partes iguales. PROCEDIMIENTO. 1.- Por el extremo A de de segmento A-B se traza una recta con cualquier inclinación y con una longitud indefinida x. 2.- A partir del punto A y con dirección hacia x, con una medida arbitraria se repite siete veces esa misma medida. 3.- Se une con una recta, el punto 7 con el punto B del segmento A-B. 4.- Se trazan líneas paralelas a 7-B en los puntos 6, 5, 4, 3, 2 y 1 que toquen al segmento A-B, obteniéndose las divisiones.

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EJERCICIO 6 PROCEDIMIENTO. 1.- Con el compás se hace centro en el vértice O del Angulo A-O-B y con una abertura cualquiera se traza un arco que se cruce con cada uno de los brazos del Angulo dado, obteniéndose los puntos 1 y 2. 2.- Con esa misma abertura del compás se hace centro en los puntos 1 y 2 y se trazan dos arcos que se crucen entre sí, en este lugar se obtiene el punto 3. 3.- Se unen con una línea recta los puntos 3 y O siendo esta unión la bisectriz del ángulo A-O-B. Trazar la bisectriz de un Angulo dado. Sea el Angulo A-O-B.

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EJERCICIO 7 Construir un triangulo equilátero, conocido un lado. Sea A-B el lado conocido. PROCEDIMIENTO. 1.- Se traza el segmento recto A-B, 2.- Con el compás, se hace centro en el punto A y con una abertura igual a la distancia A-B, se traza un arco definido sobre el segmento A-B. 3.- Con esa misma abertura del compás, se hace centro en el punto B y se traza un arco que se cruce con el anterior, obteniendo, el punto C. 4.- Se unen, con líneas rectas, los puntos A con C y B con C, obteniendo el triangulo isósceles.

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EJERCICIO 8 Construir un cuadrado, conocido uno de sus lados. Sea A-B el lado conocido. PROCEDIMIENTO 1.- Se traza el segmento A-B, preferentemente en posición horizontal. 2.- Se traza una perpendicular al segmento A-B, tanto en el punto A como en el punto B. 3.- Con el compás, y haciendo centro en los puntos A y B, se refiere la medida del segmento A-B, a cada una de las perpendiculares, obteniéndose respectivamente los puntos D y C. 4.- Se unen con líneas rectas los puntos A-C, C-D y D-B, de esta manera se obtiene el cuadrado.

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EJERCICIO 9 Construir un pentágono, conocido un lado PROCEDMIENTO. 1.- Se traza el segmento de recta A-B. 2.- Se traza una perpendicular, sobre el segmento A-B que pase por el punto B. 3.- Con el compás se toma la medida del segmento A-B y haciendo centro en el punto B se traza un arco que se cruce con la perpendicular. Encontrando el punto C. 4.- Se traza una perpendicular que pase por el punto medio entre A y B que es el punto D. 5.- Se prolonga el segmento A-B indefinidamente a la derecha 6.- Con el compás se hace centro en el punto D y con medida C-C se traza un arco que se cruce con la prolongación del segmento AB en el punto E. 7.- Con el compás se hace centro en el punto A y con la medida AE se traza un arco que se cruce con la mediatriz del segmento AB, encontrando se el punto F. 8.- Con el compás se hace centro en el punto F y con la medida del segmento A-B se trazan arcos indefinidos a ambos lados del punto F. 9.- Con esa misma medida, se hace centro con el compás en el Punto A y se traza un arco que se cruce con el que se encuentra en el lado izquierdo, obteniéndose el punto G. 10.- Con esa misma medida se hace centro con el compás en el punto B y se traza un arco que se cruce con el que se encuentra al lado derecho, encontrándose el punto H. 11.- Se unen con líneas los puntos A-G, G-F, F-H y H-B. 65

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EJERCICIO 10 Construir un hexágono, conocido un lado. PROCEDIMIENTO. 1.- Se traza el segmento de recta A-B, 2.- con el compás se hace centro en el punto A y con una abertura igual a la A-B, se traza un arco indefinido sobre el segmento A-B. 3.- Con esa abertura del compás, se hace centro en el punto B y se traza un arco que se cruce con el arco anterior, obteniéndose el punto P. 4.- Con el compás se hace centro en P y con la distancia P-A se traza una circunferencia. 5.- Con el compás se toma la medida del segmento A-B a partir del punto B, obteniéndose consecutivamente los: C, D, E y F en los cruces de esta medida con la circunferencia. 6.- Se unen los puntos por medio de una recta B-C, C-D, D-E, E-F y F-A

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EJERCICIO 11 Bisectriz dedos segmentos de recta no concurrentes PROCEDIMIENTO 1.- Se traza las dos líneas no concurrentes en el área de trabajo A-B y C-D a cualquier inclinación 2.- se traza una línea a cualquier inclinación que corte a los segmentos de recta A-B en el punto 1 y a C-D en el pinto 2. 3.- los puntos 1y2 corresponden a los vértices de los cuatro ángulos internos que se forman. A cada ángulo interno resultante se le obtiene su bisectriz prolongando sus líneas hasta que se corten obteniendo los puntos E y F. 4.- uniendo con una recta los puntos E y F se localiza la bisectriz de las rectas no concurrentes.

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EJERCICIO 12 Conocida la circunferencia realizar un polígono regular de “N” lados iguales (7). PROCEDIMIENTO 1.-Se traza el diámetro A-B de la circunferencia dada y se divide en “N” partes (7) iguales 2.-haciendo centro en A y B con abertura igual al diámetro A-B se trazan dos arcos que se cortan en C y D. 3.- en los puntos C y D las semirrectas que pasan por los puntos de orden (2, 4, 6, etc.) de A-B que al prolongar corta con la circunferencia en los puntos E, F, H, I, J que junto a el punto A se unen mediante líneas rectas formando el polígono regular.

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EJERCICIOS Resolver los siguientes ejercicios, mediante los pasos que se le muestran a continuación. En hojas blancas tamaño carta. Tangencia entre una recta dada y una circunferencia conocido su radio y un punto por la que pasa

Sean: AB un segmento de recta y P un punto de la circunferencia de radio R. 1.- Trazar la recta 1-2 paralela a una distancia R. 2.- Trazar el arco 3-4 con centro en P y radio R. El arco 3-4 corta a la recta 1-2 en el punto O. 3.- Trazar una perpendicular a AB que pase por el punto O. Esta perpendicular corta a la recta AB en el punto C. C es el punto de tangencia. 4.- Trazar la circunferencia con centro en O y radio R. La circunferencia es tangente a la recta en el punto C y pasa Por el punto P.

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Radio R

.P

A

B

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Trisección de un ángulo recto Sea ABC el ángulo recto. 1.- Trazar el arco 1-2 con centro en A y radio R. El arco 1-2 corta a las rectas AB y AC en los puntos 3 y 4 2.- Trazar el arco A5 con centro en 3 y el mismo radio R. El arco A5 corta a 1-2 en el punto D. 3.- Trazar el arco A6 con centro en 4 y el mismo radio R. El arco A6 corta al arco 1-2 en el punto E. 4.- Trazar las rectas AE y AD. Los ángulos BAE, EAD y DAC son iguales.

B

A

C

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OBTENCIÓN DE ÁNGULOS MEDIANTE BISECTRICES SUCESIVAS Sea: BAC un ángulo de 90° que se desea dividir en “N” partes Iguales. 1.- Trazar el arco de circunferencia 1-2 con centro en A r un radio cualquiera. El arco 1-2 corta a las rectas AB y AC en los puntos 3 y 4 respectivamente. 2.- Con la misma abertura del compás, trazar los arcos 5-6, 7-8 apoyándose en los puntos 3 y 4, los dos arcos se cortan en el punto 9. 3.- trazar la recta A9 que divide al ángulo en dos partes iguales de 45° 4.- Los ángulos BA9 y 9AC serán divididos por sus bisectrices respectivamente, con el mismo procedimiento descrito anteriormente para obtener ángulos de 22.5° respectivamente. 5.- Siguiendo los mismos pasos se podrá seguir obteniendo bisectrices sucesivas para obtener ángulos de 11.25° y 5.625°

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B

A

C

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TANGENCIA ENTRE UN PUNTO Y UNA CIRCUNFERENCIA. Sea: P el punto por el que debe pasar la recta tangente a la circunferencia de radio R radio R

1.- Unir el punto P con O, centro de la circunferencia. 2.- Marcar A, punto medio del segmento OP. 3.- Trazar el arco 1-2, de radio R igual al segmento AO. 4.- Marcar el punto B, intersección entre el arco 1-2 y la circunferencia, B es el punto de tangencia. 5.- Unir el punto P con B.

R

°O

°P

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CUADRO CONOCIDO UN LADO Sea: “a” el lado del cuadro conocido a = 4 cm. 1.- Trazar la recta 1-2 y sobre de ella marcar un punto A 2.- Trazar la recta A-3 perpendicular a 1-2 3.- Trazar los arcos 4-5 y 6-7 con centro en A y radio “a”. Estos arcos cortaran a las rectas 1-2 y A-3 en los puntos B y C. 4.- Trazar la recta 8-9 paralela a A-3 que pasa por el punto B 5.- Trazar la recta C-8 paralela a 1-2 que pasa por el punto C. La recta C-8 corta a la recta 8-9 en el punto D El cuadro será los puntos ABCD.

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III.2.- ALFABETO Es una de las más grandes invenciones del hombre. Es la forma que facilita la escritura y son pocos los símbolos que se deben de aprender. Los fenicios son considerados los inventores del alfabeto, del que se ha derivado muchos otros, incluyendo el nuestro. Alfabeto.- Es la reunión ordenada de las letras que representan los sonidos de la lengua. La palabra Alfabeto deriva del nombre de las dos primeras letras de la escritura griega: alfa y beta. Se le llama también abecedario, aplicado al alfabeto latino y derivados, y alefato al hebreo y al árabe. El español, derivado del latín, se representa con 27 letras, 5 de ellas son vocales y el resto son consonante. VOCALES: A, E, I, O, U. CONSONANTES: B, C, D, F, G, H, J, K, L, M, N, Ñ, P, Q, R, S, T, V, W, X, Y, Z.

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III.2.1.- ROTULACIÓN. Decimos que cuando hacemos letras, números o letreros. Se puede rotular a mano alzada, con instrumentos (plantillas) o con calcomanías. Se puede hacer con mayúsculas, con minúsculas, o con ambos tipos de letras.

LA ROTULACION EN EL DIBUJO SE REVISTE DE GRAN IMPORTANCIA, PUESTO QUE ES PARTE FUNDAMENTAL EN LA LECTURA DE CUALQUIER PLANO Y REPERCUTE EN LA CLARIDAD DEL MISMO

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III.2.1.1.- NORMAS DE LA ROTULACIÓN. El tamaño de la letra mayúscula se toma en cuenta, el tamaño del área de trabajo, y el tamaño del espacio para rotular

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EL tamaño del cuerpo de la letra minúscula se considera el tamaño de la letra mayúscula, que es dos tercera parte de la altura de la letra mayúscula (2 / 3), una tercera parte se utiliza para los rasgos hacia arriba y otra tercera parte se utiliza para los rasgos hacia abajo

El ancho de la letra es 2/3 de la altura

LA ALTURA DE LA LETRA MINUSCULA ES 2/3 DE LA ALTURA DE LA TRA MAYUSCULA

LA INCLINACION DE LA LETRA ES 1/3 DE LA ALTURA DE LA LA LETRA MAYUSCULA 89

SECUENCIA DE TRAZO DE LAS LETRAS MAYUSCULAS DE FORMA ITALICA

El tamaño de los números es igual al tamaño de la letra mayúscula

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SECUENCIA DE TRAZO DE LAS LETRAS MINUSCULA DE FORMA ITALICA

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1/3 1/3 2/3

1/3

La inclinación de las letras no debe de rebasar una terceras partes de la altura de la letra mayúscula (1/3).

III.2.3.- TIPO El tipo de letra para el dibujo técnico debe se rápido en la escritura, rápido en la lectura y totalmente legible que todos sus trazos sean uniformes de acuerdo a su ancho, el tipo ideal es el de la forma ITALICA.

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III.3.- SIMBOLOGÍA. Abreviación, reducción de fonemas en una palabra o de palabras en una frase, expresada gráficamente. III.3.1.- MATERIALES. Para su interpretación rápida y efectiva de los materiales convencional de los materiales comunes.

HIERRO FUNDIDO

LATON. BRONCE Y COBRE

ACERO

BABBIT, PLOMO Y ZINC

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MAGNESIO, ALUMINIO Y SUS DERIVADOS

DEBANADO ELECTRICO ELECTROIMANES

HULE Y PLASTICO

CORCHO, CUERO FIBRA

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MARMOL, VIDRIO, PORCELANA

FIBRA

HORMIGO, CONCRETO

SECCIONES EN GENERAL

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III.4.- DIMENSIÓN III.4.1.2.- ACOTACIÓN. Todo objeto o pieza que se representa por medio de un dibujo, tiene forma y medidas determinadas. Por lo tanto el dibujo debe contener todos los elementos que definen a dicha pieza, las medidas o dimensiones de ésta forman parte esencial de su dibujo.

El conjunto de elementos gráficos que muestran en un dibujo las diferentes medidas que tiene una pieza recibe el nombre de “acotaciones”

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III.4.1.2.1.- LÍNEAS DE COTA .Es una línea continua fina paralela a la arista que se acota; la separación entre ambas varía de 5 a 10 Mm. Cuando se acotan dimensiones angulares, la línea de cota es un arco cuyo centro es el vértice del ángulo que se acota. Fig. 1

LINEAS DE COTA

LAS LÍNEAS DE COTA SON ARCOS CUYO CENTRO ES EL VÉRTICE DEL ÁNGULO

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III.4.1.2.2.- LÍNEAS DE REFERENCIA Se trazan con línea continua fina, ligeramente separada de las líneas del dibujo y rebasando aproximadamente 2 ó 3 mm. Las líneas de acotación. Cuando la acotación es de dimensiones rectas, las líneas de referencia deben ser perpendiculares a ésta y cuando son angulares; deben tener la misma dirección que los lados del ángulo a acotar, como prolongación de los mismos. III.4.1.2.3.- PUNTAS DE FLECHA. Son símbolos utilizados en las líneas de acotación para diferenciarla de los trazos del dibujo. La norma indica que son dos segmentos de rectas medianas, una a cada lado de la línea de acotación y con vértice en el extremo de ésta, delimitando por las líneas de referencia. El Angulo que forma entre sí los segmentos será de 15° a 30°.

El ANGULO DE LAS PUNTAS DE FLECHA ES ENTRE 15° Y 30° 98

III.4.1.2.4.- COTA. Es el valor numérico de la longitud que se acota y el cual debe escribirse en forma paralela a la línea de acotación, ligeramente separado de ésta y con tamaño proporcional al dibujo.

COTA ES EL VALOR NUMERICO

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III.4.1.2.5.- LÍNEAS INDICADORAS. Son líneas finas que conducen a una nota o acotación y terminan en una punta de flecha que toca ligeramente la parte a la que se dirige la atención. Las líneas indicadoras se trazan a una inclinación de 30°, 60°, o 45°, para no confundirla con las de referencia y las de acotación.

LINEAS INDICADORAS

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III.4.1.2.6.- LÍNEAS DE CENTRO Es una línea mixta fina. Se emplea para indicar los ejes de simetría, ejes de centro eje de revolcón y líneas de extensión para localizar otras características.

LINEAS DE CENTRO

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III.5.- ESCALAS III.5.1.- DEFINICIÓN. La representación de toda figura, será en base a la relación entre las dimensiones del dibujo y del objeto. De acuerdo a esta proporción, el dibujo podrá aumentar, disminuir o ser igual a las dimensiones del objeto. La expresión matemática que define este concepto, será:

DIMENCIONES DEL DIBUJO ESCALA = ---------------------------------------DIMENCIONES DEL OBJETO

Donde se deduce que la escala es un número abstracto, que resulta de dividir longitudes expresadas en las mismas unidades y que debe interpretarse como las veces que aumenta o disminuye el dibujo. III.5.2.- CLASIFICACIÓN DE ESCALAS. Las escalas podrán ser numéricas o graficas y se clasifican en: ESCALA DE AUMENTO O DE AMPLIACIÓN. ESCALA NATURAL. ESCALA DE AUMENTO O DE AMPLIACIÓN.

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III.5.2.1.- ESCALA DE AUMENTO O DE AMPLIACIÓN. Cuando el dibujo es mayor que el objeto sen dice que es amplificado; matemáticamente se expresa de la siguiente forma:

ESCALA = X: 1 o X / 1 de donde “x” es mayor que la unidad e indica las veces que aumenta el dibujo.

III.5.2.2.- ESCALA NATURAL. Las dimensiones del dibujo son iguales a las del objeto. Matemáticamente se expresa:

ESCALA = 1: 1

o 1/1

III.5.2.3.- ESCALA DE REDUCCIÓN.

El dibujo es menor que el objeto. Se expresa de la forma siguiente: ESCALA = 1: X

o 1 / X.

Donde X indica las veces que disminuye el dibujo.

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III.6.- PROYECCIONES III.6.1.- SISTEMAS DE PROYECCIÓN. Actualmente se ha convenido llamar vistas a las proyecciones diedricas tradicionales de la geometría descriptiva y dándoles nombre acordes a la posición que guardan entre sí, el observador, el objeto, el plano de proyección. Las proyecciones diedricas ortogonales son aquellas en la que se representan gráficamente elementos geométricos en planos perpendiculares entre sí, es decir, que forman un Angulo de 90°. Este tipo de representación se debe al matemático e ingeniero francés GASPARD MONGE. Por esta razón dicha técnica recibe el nombre de montea y es también conocida con el nombre de proyecciones diedricas ortogonales o vistas, ya que se pueden obtener hasta seis representaciones diferentes del mismo objeto.

Tenemos de tal forma seis vistas principales que son: * Vista frontal.- (la que aporta más detalles) la que tenemos directamente de frente al observador. * Vista superior.- la que tenemos arriba de la vista frontal * Vista lateral derecha.- la que tenemos al lado derecho de la vista frontal . * Vista lateral izquierda.- la que esta a la izquierda de la vista frontal. * Vista inferior.- la que se encuentra arriba de la vista frontal. * Vista posterior.- es la que se encuentra atrás de la vista frontal. 104

NOMENCLATURA DE LAS VISTAS DIEDRICAS ORTOGONALES

VISTAS CONVENCIONALES DE UN CUERPO GEOMÉTRICO

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A la representación grafica de un objeto por medio de vistas principales se les llama sistemas, pudiendo ser “americano” o “europeo”. III.6.1.1.- SISTEMA EUROPEO (“E”). El sistema “E”; no es otra cosa que las proyecciones diedricas ortogonal en el primer cuadrante o primer diedro.

REPRESENTACIÓN DE LAS SEIS VISTAS EN EL SISTEMA EUROPEO

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En el sistema europeo o del primer diedro las vistas cambian de lugar más no de posición, quedando de la siguiente manera; La vista lateral derecha se coloca a la izquierda de la vista frontal. La vista superior se coloca debajo de la vista frontal. La vista inferior se coloca arriba de la vista frontal. La vista lateral izquierda se coloca a la derecha de la vista frontal. La vista posterior se coloca a la derecha de la vista izquierda. El símbolo de este sistema debe representarse en el cuadro de datos o de referencia.

SIMBOLO DEL SISTEMA EUROPEO

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III.6.1.2.- SISTEMA AMERICANO (“A”). El sistema “A” americano o del tercer diedro, recibe el nombre por usarse así en América.

REPRESENTACION DE LAS SEIS VISTAS EN EL SISTEMA AMERICANO

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SIMBOLO DEL SISTEMA AMERICANO Para aplicar las vistas en cualquier sistema de proyección ay que tomar las siguientes indicaciones. Los dibujos en perspectiva o las fotografías muestran los objetos tal y como los percibe un observador, pero no en sus dimensiones verdaderas de algunas partes y no se aprecian todas las vistas para su completo cocimiento para realizar la construcción de un objeto, es importante definirlo en sus dimensiones verdaderas y con sus vistas necesarias para facilitar su comprensión. En las vistas, el observador mira perpendicularmente a cada de ellas, obteniendo la verdadera forma y magnitud. Un objeto está integrado por las 3 dimensiones: longitud, ancho y altura. Girando un objeto, se obtienen vistas adicionales, pero regularmente se presentan 3 vistas, con las 3 dimensiones mínimas de volumen

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A continuación se presentan varios modelos de objetos con sus 3 vistas como mínimo, en los dos sistemas de proyección.

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IV.1.-PROYECCIONES DIEDRICAS ORTOGONALES. IV.1.1.- CONCEPTO. Los problemas referentes a la extensión son de dos clases: Numéricos y gráficos. Unos y otros se dividen en dos grupos correspondientes a cada una de las partes en que se divide la geometría; esta es, problemas en un plano y problemas en el espacio. Los primeros se resuelven fácilmente sobre una hoja de papel con el auxilio de la regla y el compás; haciendo aplicaciones de los principios que la geometría elemental nos enseña; los segundos exigen para su solución el recurso de los elementos geométricos en el espacio y esto ofrece dificultades de ejecución, pues no es fácil representar esas figuras en una superficie plana. Cuando se requiere dar a conocer de un modo exacto la forma de un sólido, para poder representar el cuerpo en sus tres dimensiones sobre una hoja de papel que solo tiene dos, debe emplear los conocimientos que la geometría descriptiva enseña. Esta ciencia proporciona los medios para la representación exacta Sobre una hoja de papel que solo tiene dos dimensiones, así como Las soluciones graficas del mismo. Si consideramos que todos los cuerpos y superficies son un conjunto de puntos, la geometría descriptiva nos proporciona los conocimientos para presentar un punto en el espacio sobre una hoja de papel, o bien, encontrar la posición de ese punto cuando esta ya representado en dicho papel. Para estudiar esta parte del programa, es necesario analizar los cuerpos en sus diferentes posiciones con respecto, a los planos de proyección y al observador.

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IV.1.2.-DIEDROS O CUADRANTES Cuando dos planos se interceptan y son perpendiculares, dan origen a la formación de cuatro espacios iguales entre sí, llamados cuadrantes o diedros.

PLANOS INTECEPTADOS PERPENDICULARMENTE Para identificar debidamente estos cuadrantes o diedros se nombran y localizan respectivamente de la manera siguiente: 1er. Cuadrante o 1er diedro. Se localiza siempre en la parte superior derecha.

PRIMER CUADRANTE 125

2° cuadrante o 2° diedro.

2° CUADRANTE

3° cuadrante o 3° diedro

3° CUADRANTE

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4° cuadrante o 4° diedro

4° CUADRANTE O 4° DIEDRO Es importante indicar que el orden de los cuadrantes o diedros sigue el sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj

IDENTIFICACIÓN DE LOS CUADRANTES O DIEDROS 127

IV.1.3.-ABATIMIENTO DE LOS PLANOS. Para cumplir plenamente con el principio de la geometría descriptiva que es el de solucionar los problemas tridimensionales en tan solo dos dimensiones que tuene el plano de una hoja de papel; es necesario que los planos que forman los diedros queden formando un solo plano normal al observador; por lo que los planos horizontal y lateral deberemos abatirlos, o sea, girarlos, tomando la línea de tierra como eje hasta confundirlos con el plano vertical, Como se muestra la figura.

ABATIMIENTO DE PLANOS

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Podemos observar que las proyecciones vertical y horizontal en los diferentes cuadrantes, después de ese abatimiento que daría en el siguiente orden: · I cuadrante .- proyección vertical arriba y horizontal debajo de la línea de tierra · II cuadrante.- ambas proyecciones arriba de la línea de tierra. · III cuadrante.- proyección vertical abajo y horizontal arriba de la línea de tierra. · IV cuadrante.- ambas proyecciones debajo de la línea de tierra.

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IV.2.- PROYECCIONES OBLICUAS IV.2.1.- MONTEA (I Y III DIEDROS O CUADRANTES) A los planos abatidos y confundidos con el vertical y en posición normal al observador, o sea, de frente a él; es lo que se conoce con el nombre de montea. Dado que se utilizaran únicamente los cuadrantes I y IV analizaremos sus monteas como se ve en las figuras siguientes:

I CUADRANTE

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IV CUADRANTE

IV. 2.2.- SOMETRIA. La palabra isometría tiene las raíces griegas iso que significa igual y metron que significa medida, por lo que significa: de igual medida Si partimos de la base de que las proyecciones axonométricas requieren de tres ejes de proyección formando ángulos determinados entre sí; en el caso de los isométricos dichos ángulos deberán ser iguales, o, sea, de 120°.

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EJES DE PROYECCION SEPARADOR ANGULARMENTE 120°

En las proyecciones isométricas los ejes de proyección se colocan a 30° con respecto a la horizontal

EJES DE PROYECCION ISOMETRICA

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Con base en una de las definiciones del plano que dice: un plano queda definido por dos rectas que se cortan, los dos ejes de proyección al cortarse nos definen un plano de proyección isométrica, al cual se le da el nombre lógico según se puede observar. Estos ejes nos representan un Angulo recto y sobre ellos es posible tomar medidas o dimensionar una figura cualquiera. Podemos decir que es la representación grafica convencional de un objeto geométrico, en la que deben proyectarse tres de sus caras o vistas únicamente en un punto común llamado vértice A partir de la intercepción de una línea vertical con una línea horizontal y respecto a esta línea, se trazan líneas a 30° a la derecha e izquierda. Esta inclinación permitirá proyectar las caras o vistas laterales y la cara o vista superior del objeto geométrico, Con la adecuada precisión, ya que las tres dimensiones que intervienen en su trazo – longitud, ancho y altura – se representaran en sus verdaderas magnitudes. Es conveniente tener presente que en el dibujo isométrico, las vistas o caras y aristas que forman un objeto geométrico se encuentran con su Verdadera magnitud, si son paralelas y perpendiculares, respectivamente, a dos planos de proyección.

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PRIYECCION ISOMÉTRICA MOSTRANDO SUS TRES DIMENSIONES

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Líneas no paralelas a los ejes de proyección, representadas en isométrico.

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IV.3.- PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS La axonometría es el conjunto de técnicas o métodos que dentro del dibujo técnico se encargan de la representación grafica de los objetos, como si los estuviéramos viendo físicamente; mostrando tres caras del mismo. A estas representaciones se les llama “proyecciones axonométricas” y para su obtención se parte de la base de utilizar tres ejes de proyección, una por cada dimensión. De acuerdo a cada abertura angular que se utilicen entre ejes de proyección, estas se clasifican en: DIMETRICA, TRIMETRICA E ISOMETRICA. Independientemente de la proyección caballera, ya que puede estar en la proyección dimétrica o en la trimetrica. IV.3.1.- PROYECCION DIMETRICA.- Es aquella en que los ejes de proyección forman dos ángulos iguales y uno diferente. La combinación es muy grande; tomaremos como ejemplo la combinación de dos ángulos de 135° y uno de 90° colocándolos en diferentes posiciones.

Ejes de proyección dimetrica

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Proyecciones dimetricas de un cubo en diferentes posiciones.

.

PROYECCIÓN DIMETRICA DE UN CUERPO GEOMÉTRICO TRIDIMENSIONAL 143

IV.3.3.- PROYECCION TRIMETRICA Son aquellas en que los ejes de proyección forman tres ángulos diferentes entre si. Colocando un eje siempre en forma vertical. Tomando las siguientes combinaciones, de: (120°, 150° y 90°), (75°, 135° y 150°) y (105°, 120° y 135°).

Proyecciones trimetricas de un cubo

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PROYECCIÓN TRIMETRICA DE UN CUERPO GEOMÉTRICO TRIDIMENSIONAL

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IV.3.4.- PROYECCION ISOMETRICA. Es aquella en que los ejes de proyección forman tres ángulos entre sí. O sea, de 120°.

Ejes de proyección isométrica

Líneas de proyección a 30° con respecto a una línea horizontal

Existe una diferencia entre la proyección isométrica y el dibujo isométrico. En la proyección isométrica las verdaderas dimensiones de un objeto se reducen al dibujarlas; ya que se deben multiplicar por el factor de corrección que es: 2/3 = 0.816; o bien, tomando un 80% del valor de las dimensiones. Estos factores se utilizan para evitarse el procedimiento de giro con las proyecciones ortogonales, porque seria muy tardado y el 146

resultado es muy aproximado. El dibujo isométrico no se usa los factores de corrección o consideraciones anteriores, por lo que los objetos se dibujan con sus verdaderas dimensiones.

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PROYECCIÓN ISOMÉTRICA

DIBUJO ISOMÉTRICO

PROYECCIÓN DE UN CUBO

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PROYECCIÓN ISOMÉTRICA DE UN CUERPO GEOMÉTRICO TRIDIMENSIONAL

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Para trazar una proyección axonométrica, se parte de las proyecciones ortogonales que se vieron en el capitulo anterior. Basándose el las vistas ortogonales, según estén en el sistema “americano o europeo”, la posición de la proyección axonométrica depende de los lados de las vistas.

Dentro de las proyecciones axonométricas la más común y de fácil realización es la proyección isométrica. Para obtener una proyección isométrica, como ya lo dijimos anteriormente, se parte de las vistas ortogonales, se procede de la manera siguiente: 1.- En el espacio correspondiente se traza una línea recta vertical y otra horizontal que se tienden en un punto que se identificara con la letra D. 2.- En la vista frontal se mide la arista A D y se refiere asta medida a la línea vertical, a partir de D, obteniéndose A. 3.- A la derecha e izquierda de D y A se trazan líneas rectas inclinadas a 30°, con respecto a la línea horizontal. 4.- En la vista superior se mide la distancia de la arista A B y se refiere a la derecha de los puntos A y D. Se obtienen respectivamente, B y C. 5.- En la vista superior se mide la distancia de la arista A E y se refiere ésta a la izquierda de los puntos A y D, obteniéndose, respectivamente, los puntos E Y H. 150

6.- EN el punto E se trazan líneas rectas paralelas a A B. 7.- En los puntos E y B se trazan paralelas a A B y a A E respectivamente y, en lugar en que se crucen, se obtiene el punto F. 8.- Se unen con línea continua gruesa los puntos A B, B C, C D, D A, A E, E H, H D, E F, y F B.

PROYECCIONES ORTOGONALES

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DIBUJO ISOMÉTRICO

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IV.3.5.- PROYECCIÓN CABALLERA. Es la representación grafica de volúmenes sobre tres ejes de proyección; con la particularidad muy especial de que dos de sus ejes siempre están a 90° entre sí, uno de ellos horizontal, y en consecuencia el otro resulta vertical. El tercer eje conocido como eje de profundidad, se puede usar a 30°; 45° o 60° de inclinación con respecto a la horizontal. Dependiendo de la inclinación que se le dé al eje de profundidad, la proyección caballera puede ser: DIMETRICA; cuando la inclinación del tercer eje es de 45° y TRIMETRICA; Cuando es de 30° ó 60°.

EJES DE PROYECCIÓN CABALLERA DIMETRICA

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ELES DE PROYECCIÓN CABALLERA TRIMETRICA

Debido a la particularidad del ángulo de 90° entre dos de los ejes de proyección, una de las caras del objeto se mostrara siempre en verdadera magnitud; mientras que las otras dos caras, por el uso del tercer eje que es el de profundidad, si se le da la verdadera magnitud la pieza se vería deformada. Por esta razón y para evitar la distorsión, se debe utilizar un factor de corrección en las dimensiones de profundidad a fin de disminuir el espesor de las piezas, lo que se hace, es lo siguiente: Si el ángulo utilizado es de 30° se usara únicamente 2/3 de las dimensiones; si el ángulo es de 45° se usará solo 1/2 y si es de 60° se debe usar 1/3 de los valores.

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Ejemplo; Se toma un cubo que tiene por lado 35mm. y se proyecta en las dos características sin el factor de corrección, el cubo queda por lo consiguiente de la siguiente manera.

PROYECCIÓN CABALLERA DIMETRICA A 30° (SIN FACTOR DE CORRECCIÓN)

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PROYECCIÓN CABALLERA TRIMETRICA A 45° Y 60° (SIN FACTOR DE CORRECCIÓN)

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PROYECCIÓN CABALLERA DIMETRICA (CON FACTOR DE CORRECCIÓN)

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PROYECCIÓN CABALLERA TRIMETRICA (CON FACTOR DE CORRECCIÓN)

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PROYECCIONES CABALLERAS

PROYECCIÓN CABALLERA A 30° (CORRECCIÓN 1/2)

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INCLINACIÓN A 45° (CORRECCIÓN 2/3)

INCLINACIÓN A 60° (CORRECCIÓN 1/3) PROYECCIONES CABALLERAS TRIMETRICAS 162

CIRCUNFERENCIA EN ISOMETRICO SOBRE CARAS DE UN CUBO Y EL DESGLOSE EN CUARTAS PARTES DE CADA ENA DE ELLAS.

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PASOS EN EL DIBUJO DE ELIPSES DE CUATRO CENTROS 167

EMPLEO DE LAS ELIPSES EN UN DIBUJO ISOMÉTRICO 168

APLICACIÓN DE LOS CÍRCULOS EN ISOMÉTRICO

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Isométrico obtenido a partir de las proyecciones diedricas ortogonales Ejemplos

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EJEMPLOS DE ISOMETRICOS

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EJERCICIOS DE OBTENCION DE ISOMETRICOS A PARTIR DE VISTAS: CON ESCUADRAS, ESCALA Y ACOTADAS.

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IV.4VISTAS AUXILIARES. Después de haber visto, el tema de proyecciones diedricas ortogonales y los sistemas de proyección (Americano y Europeo). Basándose en los conceptos de la geometría descriptiva y su derivación practica “la caja de cristal”; la representación de un objeto por medio de sus proyecciones ortogonales sobre los planos vertical, horizontal y lateral o de perfil, que se interpreta como; vistas, frontal, superior y laterales según el sentido de la observación. A estas vistas y a los planos de proyección se les conoce como: principales, ordinarias o comunes. No siempre las líneas de las vistas o superficies están paralelamente a las líneas de proyección, ya que algunas veces éstas son oblicuas. En dichos casos, por lo tanto, estas partes en las vistas ordinarias aparecerán deformadas o recortadas y no en su verdadera magnitud, como se en las vistas auxiliares.

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IV.4.1.-CONCEPTO DE VISTA AUXILIAR

Se da el nombre de vista auxiliar a la proyección de la superficie inclinada de una pieza sobre un plano paralelo a ella. La dirección del rayo visual o proyección será perpendicular a dicho plano; esta vista relacionada con las principales, describirá a un objeto en todas sus partes, tanto en su forma como en sus dimensiones verdaderas.

PLANOS PARALELOS A LAS SUPERFICIES DE OBJETO

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IV.4.2.-PROCEDIMIENTO “En base a la caja de cristal” una vez obtenidas las vistas en sus respectivos planos; se determina la montea abatiendo éstos alrededor del frontal y tomando como ejes de giro las aristas que forma con dichos planos. (Conocidas como líneas de tierra o ejes de proyección.)

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Proyección de la vista auxiliar a trabes de la vista frontal y superior.

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Vistas principales y auxiliares de varios objetos tridimensionales

Vistas auxiliares obtenidas de las vistas, donde se observa la inclinación

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PRIMER PASO.Se dibujan las vistas principales y se traza la línea de referencia en la vista que nos da mayor información de sus medidas reales de su ancho o profundidad, en este

PROYECCIÓN ISOMÉTRICA

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VISTAS PRINCIPALES NECESARIAS CON SUS DIMENSIONES REALES Segundo paso.- A una distancia conveniente y paralela a la superficie inclinada, se traza la línea de referencia.

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Tercer paso.- Se trazan las líneas de proyección perpendiculares a la línea de referencia “A”, por cada uno de los vértices de la superficie inclinada en la vista frontal.

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CUARTO PASO.- se traza con el compás las distancias de profundidad D1, D2 y D3 de la vista superior a la línea de referencia “A”, sobre sus respectivas líneas de proyección.

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QUINTO PASO.- Finalmente, se dibuja la vista auxiliar de la superficie inclinada al unir los puntos determinados en la forma expuesta en los pasos anteriores.

VISTAS PRINCIPALES Y VISTA AUXILIAR

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IV.4.3.- VISTAS AUXILIARES PARCIALES. Con la finalidad de simplificar y aclarar detalles de las superficies inclinadas; se dibujan parcialmente las vistas que contengan mayor información para obtener la vista auxiliar. Congruente con este propósito, en las vistas principales se dibujaran solo las partes que no contengan a la superficie inclinada por verse ésta deformada. Esto esta condicionado a que no se afecte la correcta descripción del objeto. Se utiliza para ello una línea de interrupción o de corte que no coincida con una línea continua gruesa, con una interrumpida o con una mixta. Es conveniente que la vista auxiliar quede referida a la vista principal de la que se proyecta, mediante dos líneas de proyección o bien con una mixta fina para ejes. Este mismo criterio se aplicará para dibujar una porción desplazada de cualquiera de las vistas.

VISTAS PRINCIPALES, VISTA AUXILIAR Y VISTA PARCIAL

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VISTA PRINCIPAL SUPERIOR PARCIAL, VISTA FRONTAL Y VISTA AUXILIAR PARCIAL

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EJEMPLOS DE VISTAS AUXILIARES

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IV.4.4.-EJERCICIOS De las siguientes figuras isométricas obtener sus vistas principales y su vista auxiliar

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IV.5.- CORTES.- Para que una pieza quede total mente definida tanto externamente como internamente, es necesario proyectar sus vistas necesarias, (vistas principales y auxiliares) 203

exteriormente e Interiormente hay que ver lo que la pieza tenga, por lo que es necesario hacer uno o barios cortes a la pieza. Las normas de dibujo nos dice que: “para facilitar la comprensión de las formas de un objeto, éste se corta y se representa la superficie cortada.” Ya que los cortes nos ayudan a definir perfectamente una pieza aun en sus partes internas, por muy compleja que ésta sea. Los cortes que se deben practicar a una pieza, son en el número y tipo necesarios para que la pieza quede detallada en un 100% y sin riesgo de confusión; pudiendo hacerse longitudinales, que son aquellos que se hacen en el sentido de los ejes principales y transversales, los que resultan perpendiculares a dichos ejes.

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IV.5.2.- CONCEPTO: “Corte es la representación grafica de una pieza, en la que se ve la superficie cortada y las partes de la misma situadas detrás del plano de corte”. Para representar correctamente un corte, se aplican las reglas utilizadas en las vistas; sobre una de ellas se indica la posición del plano de corte y sobre otra se muestra el corte. El plano de corte se indica de la siguiente forma: 1.- Se dibuja la línea del plano de corte mediante una línea mixta fina con los extremos reforzados 2.- en cada extremo se dibujan flechas perpendiculares de tal que las puntas toque el rango reforzado. Estas flechas señalan el sentido de observación del corte. 3.- El plano se designa mediante dos letras mayúsculas iguales de las primeras letras del alfabeto (una en cada extremo de la línea 205

de corte), escritas siempre en forma horizontal y por fuera del dibujo. El corte se muestra en otra u otras de las vistas de la siguiente manera: 1.- La parte cortada se ashura, o sea que se le dibuja un rayado uniforme con línea continua fina con una inclinación tal que no pueda confundirse con aristas y contornos de la pieza. 2.- Se escribe el nombre del corte con las mismas letras utilizadas en la indicación del mismo y arriba de la vista Extremos reforzados

La flecha indica el sentido de observación

La letra indica el nombre del corte

Superficie cortada y ranurada

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IV.5.2.- CORTE POR UN PLANO. (LONGITUDINAL, TRANSVERSAL, OBLICUO).- El corte por un plano como su nombre lo indica, es aquel que se hace mediante un solo plano de corte, ya sea longitudinal, transversa o bien oblicuo, que nos obligara a recurrir a las vistas auxiliares al originar en las piezas una cara inclinada.

CORTE POR UN PLANO LONGITUDINAL

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CORTE POR PLANO LONGITUDINAL 208

CORTE POR UN PLANO TRANSVERSAL

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CORTE POR PLANO TRANSVERSAL

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CORTE POR PLANO OBLICUO 211

IV.5.4.- MEDIO CORTE.- Se llama medio corte a aquel que se indica mediante dos planos perpendiculares entre si. La intersección de estos planos se hace en uno de los extremos gruesos de las líneas de corte y se designa como si se tratara de un solo plano en sus extremos libres. La parte cortada por uno de ellos se mostrara en una vista y de la misma forma la otra.

MEDIO CORTE

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MEDIO CORTE 213

IV.5.4.- CORTE POR PLANOS CONCURRENTES, SUCESIVOS, PARALELOS, ETC.- De todas las variedades de cortes que nos proporcionan las normas Mexicanas de Dibujo Técnico, los de más frecuente uso; además de los cortes por un plano; son: IV.5.5.- POR PLANOS PARALELOS O ESCALONADOS.- Es aquel en el que se usa dos planos paralelos, ligados uno al otro por una perpendicular; pero del cual se muestra solamente lo cortado por los planos paralelos.

CORTE POR PLANOS PARALELOS O ESCALONADOS

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CORTE POR PLANOS PARALELOS 215

IV.5.6.- POR PLANOS CONCURRENTES.- Es aquel en el que se usan dos planos con una abertura angular diferente a 90°. El corte se muestra como si fuera por un solo plano, ya que uno de los de corte o los dos, se abaten hasta quedar en posición paralela a los planos horizontal o vertical.

CORTE POR PLANOS CONCURRENTES

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IV.5.7.- POR PLANOS SUCESIVOS.- Es aquel en el que se usan tres o mas planos, uno a continuación del otro y con diferentes inclinaciones. Al igual que en el caso anterior y por la misma razón. Se muestra como si fuera corte por un plano.

CORTE POR PLANOS SUCESIVOS

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IV.5.8.- SECCIONES (NORMAS).-Las secciones se utilizan principalmente para conocer la forma de ciertas partes de la pieza y sus verdaderas magnitudes. Se llama sección a la zona interna de una pieza por donde ha pasado el plano de corte. Las secciones se indican exactamente igual que los cortes y se muestran por separado de las tres vistas principales. La parte de la superficie que fue cortada se ashura (la sección). Una sección se dibuja únicamente la superficie que fue cortada sin importar lo que hay detrás de ella. EJEMPLO:

En los cortes se dibuja la superficie que fue cortada los detalles que hay detrás de ella. (CORTE A – A) En una sección únicamente se dibuja la superficie que fue cortada. (SECCION B – B)

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EJERCICIOS:

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UNIDAD V DIBUJO A TINTA Siempre que es necesario dar una fina apariencia a un dibujo o hacerlo mas permanente, se utiliza tinta para dibujo negra (tinta china negra). Las copias o calcos se reproducen mejor que los dibujos a lápiz. Su producción tarda mas tiempo hacerlos. Nunca dejen que la tinta permanezca y seque en cualquier instrumento de dibujo, pues entonces será difícil quitar la tinta seca y el ácido de la tinta picara el metal dañando el instrumento. La tinta seca se puede quitar con una navaja; téngase cuidado de no rayar o arañar el tiralíneas, plumilla, grafo o estilógrafo. Sean cuidadosos de no volcar el frasco de la tinta. Esta tinta es extremadamente negra y permanente se puede quitar de la ropa u otro material solo si se lava con agua cuando aún estando fresca. Entintado a tinta sobre líneas de lápiz; Centréense siempre las líneas de tinta sobre las de lápiz y no a un lado. V.1.- PASOS PARA UNTINTAR UN DIBUJO I.-Entintase todos los arcos y círculos centrando las líneas de tinta sobre las de lápiz. II.- Entintase todas las líneas rectas, haciendo las horizontales y luego las verticales, finalmente todas las inclinadas. Es mucho más fácil unir líneas rectas a arcos que al contrario. III.- Entintase todas las líneas de centro, líneas de acotación y líneas de extensión. IV.- Encíntense todas las puntas de flecha y la rotulación.

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V.2.- INSTRUMENTOS PARA ENTINTAR V.2.1.- TIRA LINEAS. Sirve para trazar líneas rectas con base en los instrumentos de trazo, apropiado como aditamento en los compases para el trazo de arcos de circunferencias. Este instrumento tiene la desventaja de que el grueso de la línea debe hacerse al cálculo, siempre y cuando no sean muy gruesas, para evitar goteo y mancha

Tira líneas

V.2.2.- GRAFOS. Es un manguillo con plumas intercambiables para dibujar a tinta. Existen diversos tipos de plumillas para grafos, de acuerdo al trazo que se desea dibujar, esta clasificación es conocida con una letra con respecto a la forma de la punta de la plumilla, y a su vez cada letra tiene diversos números para definir el grosor. Los tipos “A” y “T” son las conocidas como tiralíneas, trazando líneas con un ancho que van desde 0.1 Mm. hasta 0.6 Mm., con las “A” y con las “T” desde 0.8 Mm. asta 10.0 Mm. . Los tipos “N” y “Z” son similares al “T”, pero los extremos de las líneas resultan oblicuos con respecto a su longitud. El tipo “O” está indicando para trazo a mano alzada y sus anchos van de 0.2 Mm. a 5.0 Mm.: este tipo es muy apropiado para 227

rotulación a mano. El tipo “S” es también para dibujar a mano alzada, pero por sus características es más indicada para dibujo artístico. El tipo “R” esta formado por plumillas tubulares, graduadas de 0.2 Mm. a 3.0 Mm., son ideales para el trazo con plantillas, ya sea de letras, símbolos, figuras geométricas, curvas, etc..

Partes y componentes de un grafo

Tipos de plumillas COMO CARGAR EL GRAFO DE TINTA

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V.2.3.- RÁPIDOGRAFO O ESTILÓGRAFO. Este tipo de pluma para dibujo técnico, facilita el trazo a tinta por sus propias características. Es un instrumento que consta de un punto, éste es un tubito metálico con un filamento (alambrito) que determina el grosor de las líneas y para que fluya la tinta adecuadamente, la cual es almacenada en un cartucho de plástico dentro del manguillo o cuerpo de la pluma. Dicho deposito se puede llenar de tinta cuantas veces sea necesario

Partes y componentes del estilógrafo 229

Existen diversos grosores de puntos para obtener líneas que se requieran en la definición de los dibujos.

Clasificación numérica de los diversos grosores de puntos de los rápido grafos. V.2.4.- COMPÁS CON ADAPTADOR PARA ESTILÓGRAFO.

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V.2.5.- ROTULACIÓN A TINTA. Existen varios métodos para rotular a tinta, entre los que se encuentran las plantillas, el equipo de leroy y las letras adheribles, entre otros. En ocasiones se puede utilizar el rotulado a tinta a mano alzada, para indicar especificaciones, cálculos, etc. V.2.5.1. PLANTILLAS.

Son reglillas de plástico con bordes metálicos que facilitan el deslizamiento sobre la regla “T”. Dichas plantillas contienen las formas huecas de las letras del alfabeto, los números arábigos y algunos signos de uso frecuente. Las hay de diversos tamaños. Se utiliza un rápido grafo o estilógrafo, ya que la punta cilíndrica facilita el trazo tanto de letras como números. El número del estilógrafo depende del número de la reglilla.

Plantilla para rotular. 231

V.2.5.2.- EQUIPO LEROY Es un conjunto de instrumentos que facilitan aun mas que las plantillas el trazo de las letras, ya que consta de regletas que tienen una guía o canal en la parte inferior para apoyar el cangrejo o alacrán, que es el instrumento que transfiere el trazo de la regleta al papel; al cangrejo se le sujeta un cono o punto de estilógrafo. Existen regletas con diferentes tamaños y formas de letras, complementadas con accesorios diversos para optimizar el funcionamiento del equipo.

Equipo leroy para rotular a tinta

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Cangrejo o alacrán

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V.2.5.3.- LETRAS ADHERIBLES Las letras adheribles se aplican en seco sobre el papel directamente, ofreciendo gran calidad, variedad de estilos y tamaños así como rapidez en su aplicación.

Letras de contacto 234

CUESTIONARIO 1.- ¿A que se le llama dibujo en general? 2.- ¿Mencione cuando y quien invento el dibujo? 3.- ¿En que edad tubo mas influencia el dibujo técnico? 4.- ¿Que es el dibujo artístico? 5.- ¿Qué es el dibujo cultural? 6.- ¿Qué es el dibujo técnico? 7.- ¿Mencione la correlación del dibujo técnico con otras materias? 8.- Mencione tres instrumentos de medición de dibujo técnico 9.- Mencione cinco materiales que se emplean en dibujo Tec. 10.- ¿Cómo clasifica al lápiz? 11.- ¿Mencione tres instrumentos de trazo? 12.- Mencione tres instrumentos de trazo y medición. 13.- ¿que utilidad tiene la plantilla de borrar? 14.- ¿Que utilidades tiene la regla “T”? 235

15.- ¿Para que sirven las escuadras? 16.- ¿Qué utilidades se le da al compás de precisión? 17.- ¿Mencione la clasificación de la mina de los lápices? 18.- ¿A que se le llama dibujo a mano alzada? 19.- ¿Qué dirección de trazo tienen las líneas verticales? 20.- ¿Qué dirección de trazo tienen las líneas horizontales? 21.- ¿Qué es la rotulación? 22.- ¿Qué tipo de letra se utiliza en el dibujo técnico? 23.- ¿Cómo se obtiene la altura de la letra mayúscula? 24.- ¿Cómo se obtiene la altura de la letra minúscula? 25.- ¿Qué inclinación máxima tiene la rotulación? 26.- ¿Menciona los tipos de letras de acuerdo a su ancho? 27.- ¿De a cuerdo a la norma del dibujo técnico menciona los tipos de Gines de acuerdo a su ancho? 28.- ¿De a cuerdo a la norma del dibujo técnico menciona los valores que se les da a las líneas? 29.- ¿A que línea se toma como la unidad? 236

30.- ¿Qué tipo de líneas se emplean en los márgenes y cuadros de datos? 31.- ¿Qué es un punto? 32.- ¿Qué es una línea? 33.- ¿Qué es un cuerpo? 34.- ¿A que se le llama línea perpendicular? 35.- ¿A que se le llama línea paralela? 36.- ¿A que se le llama punto de tangencia? 37.- ¿Qué es un enlace? 38.- ¿Qué es una mediatriz? 39.- ¿Qué es un Angulo? 40.- ¿Qué es un vértice? 41.- ¿Qué es una bisectriz? 42.- ¿Qué es un polígono regular? 43.-¿Qué es un polígono irregular? 44.- ¿Qué significa la palabra isométrico? 237

45.- ¿Cuántos ejes de proyección utiliza la isometría? 46.- ¿Cuántos grado de separación tienen los ejes de proyección en isométrico? 47.- ¿Qué es un dibujo isométrico? 48.- ¿Qué es una acotación? 49.- Mencione los elementos de que consta la acotación? 50.- ¿Qué es una línea de cota? 51.- ¿A que se le llama cota? 52.- ¿Qué tipo de línea se emplea en los de ejes de simetría? 53.- Menciona los tipos de líneas de a cuerdo a su trazo que ocupa el dibujo técnico? 54.- Menciona la clasificación de las acotaciones? 55.- ¿Qué es una acotación mono direccional? 56.- ¿Dónde se emplea la línea gruesa? 57.- ¿Dónde se emplea la línea interrumpida mediana? 58.- ¿Menciona donde se aplica la línea mediana? 59.- ¿Menciona donde se emplea la línea interrumpida gruesa? 238

60.- ¿Dónde se emplea la línea gruesa reforzada? 61.- ¿Qué es una escala? 62.- ¿Mencione las diferentes clases de escalas hay? 63.- ¿Qué significa 1:1? 64.- ¿Qué significa 20:1? 65.- ¿Qué significa 1:20? 66.- ¿Qué es una proyección ortogonal? 67.- ¿Qué es un diedro? 68.- ¿A que se le llama línea de tierra? 69.- ¿A que se le llama montea? 70.- ¿Qué es abatimiento de planos? 71.- ¿Cuántos cuadrante forman los planos al interceptarse perpendicularmente? 72.- ¿Cómo se enumeran los cuadrantes o diedros? 73.- ¿Cuántos sistema de proyección ortogonal hay? 74.- ¿Qué significa la palabra ortogonal? 239

75.- ¿Cómo se encuentran situadas las vistas o caras de un objeto en el sistema Americano? 76.- ¿Cómo se encuentran situadas las vistas o caras de un objeto en el sistema Europeo? 77.- ¿Cómo se elige la vista frontal? 78.- ¿A partir de que vista se distribuyen las demás? 79.- Dibuja el símbolo del sistema Americano 80.- Dibuja el símbolo del sistema Europeo 81.- ¿A que se le llama hardware? 82.- ¿A que se le llama software? 83.- ¿Que es un CRT? 84.- ¿Qué es el AUTO CAD? 85.- Mencione las operaciones principales del CAD.

86.- Defina la palabra diedro. 87.- A que se le llama proyección.

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88.- ¿Cuántos planos de proyección emplean las proyecciones ortogonales? 89.- Defina la palabra ortogonal. 90.- Cuantos cuadrantes forman los diedros 91.- ¿En que cuadrantes se encuentran las proyecciones diedricas ortogonales? 92.- ¿mencione el nombre de los sistemas de proyección ortogonal? 93.- ¿Qué tipo de papel se utiliza para entintar un dibujo? 94.- Mencione los pasos para entintar un dibujo. 95.- ¿Qué es una escala y cuantos tipos hay? 96.- ¿Qué es una acotación y cuantas clases hay? 97.- ¿Menciona el tipo de escala que se emplea para dibujar un mapa? 98- ¿Menciona el tipo de escala que se emplea para dibujar un reloj de pulsera? 99.- Mencione los elementos que constituyen una acotación 100.- ¿Qué tipo de línea se utiliza en las líneas de cota? 241

101.- ¿Qué tipo de línea se utiliza en los ejes de centro? 102.- ¿Qué es la axonometría? 103.- Menciona cuantas y cuales son las técnicas de la axonometría. 104.- ¿Qué técnica emplea en sus ejes de proyección, dos ángulos iguales y uno diferente? 105.- menciona la técnica de la axonometría que emplea en sus ejes de proyección, sus tres ángulos desiguales. 106.- Mencione cuantos grados tiene los ángulos que forman los ejes en una proyección isométrica. 107.- ¿Qué es una proyección isométrica? 108.- ¿Que diferencia hay entre una proyección y un dibujo isométrico? 109.- ¿Qué escuadra se emplea para realizar un dibujo ó proyección isométrica? 110.- ¿Cuántas dimensiones se observan en las proyecciones axonométricas? 111.- ¿Cuál es el valor de corrección en una proyección isométrica? 112.- ¿Por qué se le da este factor de corrección? 242

113.- ¿Qué es una proyección caballera’? 114.- mencione los grados que tienen las proyecciones caballeras. 115.- ¿Cuántos grados hay entre sus ejes en una proyección caballera dimétrica? 116.- ¿Cuántos grados hay entre sus ejes en una proyección caballera trimétrica? 117.- ¿Cuántas caras o vistas se ven con su magnitud verdadera en las proyecciones caballeras? 118.- ¿Por qué se distorsionan las caras en las proyecciones caballeras? 119.- ¿Qué valor del factor de corrección se da a una proyección caballera dimetrica a 45°? 120.- ¿Qué valor del factor de corrección se da a una proyección caballera trimétrica a 30°? 121.- ¿Cuántos planos de proyección hay para realizar un círculo en isométrico? 122.- ¿A que se le llama vista auxiliar? 123.- ¿Para que sirve una vista auxiliar? 124.- ¿De que vista se obtienen las vistas auxiliares 243

125.- Mencione los pasos para proyectar una vista auxiliar. 126.- ¿A que se le llama vista auxiliar parcial? 127.- ¿A que se le llama corte? 128.- ¿Qué objetivo tiene un corte? 129.- Mencione los tipos de corte que existen. 130.- ¿Qué es un corte transversal? 131.- ¿Qué es un corte longitudinal? 132.- De la definición de un medio corte. 133.- ¿Cómo se representa un plano de corte? 134.- ¿Con que se designa el nombre de los cortes? 135.- ¿Cómo se representa un corte en las vistas? 136.- ¿Cómo se representa la superficie que fue cortada en un corte? 137.- ¿A cuantos grados de inclinación se traza el ashurado? 138.- ¿En un corte se dibuja lo que hay detrás del plano de corte? 139.- Menciona otros tipos de cortes (2) 244

140.- ¿Qué es una sección? 141.- ¿Qué objetivo tiene una sección? 142.- ¿Cómo se indica una sección en el plano? 143.- ¿Cómo se indica una sección en las vistas? 144- ¿Cual es el objetivo de entintar un dibujo? 145.- ¿Qué tipo de tinta se utiliza en dibujo? 146.- Menciona los nombres de los instrumentos con que se puede entintar un dibujo. 147.- Mencione las formas con que se puede rotular un dibujo a tinta. 148.- ¿Qué es un leroy? 149.- Describa con sus propias palabras lo que es un tira líneas. 150. - Mencione el nombre del grupo de los puntos de los estilógrafos. 151.- Describa con sus propias palabras que es un grafo y para que sirve. 152.- Mencione que es un estilógrafo y para que sirve. 153.- ¿Qué tipo de papel se utiliza para entintar un dibujo? 245

154.- Mencione los pasos para entintar un dibujo. 155.- ¿Son las mismas líneas de acuerdo a su ancho, que se utilizan en un dibujo a lápiz que en un dibujo a tinta? 156.- Si se toma como la unidad a la línea gruesa de valor de 0.6, ¿Cuánto medirán, la línea mediana, la línea fina y la línea gruesa reforzada?

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