Ccip Clase 3.7.1 Placas

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA

DISEÑO DE MUROS ESTRUCTURALES

PROFESOR: JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA CORREO: [email protected]

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA

DISEÑO DE MUROS DE CORTE PRODEDIMIENTO 1. DISEÑO POR PANDEO 2. DISEÑO POR CORTE 3. DISEÑO POR FLEXIÓN

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA

PROCEDIMIENTO a) Obtener la carga a compresión última del Etabs (Pu) b) Estimar la resistencia a pandeo Φ𝑃𝑛𝑤 : Φ𝑃𝑛𝑤 = 0.55 ∗ Φ ∗

𝑓 ′𝑐

k ∙𝐿𝑐

2

∗ 𝐴𝑔 ∗ [1−( 32 ∙ℎ ) ] (Kg)

Fuente: Norma E.060 Art. 14.5.2

Donde:

Ø = 0.7 Lc: altura de piso a piso(cm) Ag: Área de la sección de la placa(cm2) h: Espesor de la placa(cm) f´c: Resistencia del concreto (kg/cm2) k: Se obtiene del gráfico:

Fuente: Norma AISC 2011

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PROCEDIMIENTO c) Comparar ∅𝑃𝑛𝑤 𝑦 𝑃𝑢 Si:

∅𝑃𝑛𝑤 ≥ 𝑃𝑢

,entonces, h (OK)

Sino, aumentar el espesor de la placa

d) Verificar que se cumplan con los espesores mínimos por norma. h ≥ L/25 h ≥ B/25 h≥

15 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 10 𝑐𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑢𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑎𝑑𝑎

Fuente: Norma E.060 Art. 14.5.3.1

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PROCEDIMIENTO a) Obtener la carga a compresión última del Etabs (Pu)

Pu = 151.6 Ton b) Estimar la resistencia a pandeo Φ𝑃𝑛𝑤 :

h = 25 cm 0.7 ∙ 290 ɸ𝑃𝑛𝑤 = 0.55 ∙ 0.7 ∙ 210 ∙ (525 𝑥 25) ∙ 1 − 32 ∙ 25

ɸ𝑃𝑛𝑤 = 992829 𝑘𝑔 = 992 𝑡𝑜𝑛

2

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PROCEDIMIENTO c) Comparar ∅𝑃𝑛𝑤 𝑦 𝑃𝑢 : 992 Ton ≥ 151.6 Ton

, h (OK)

d) Verificar que se cumplan con los espesores mínimos por norma: Espesor mínimo:

290 25

Espesor seleccionado:

h = 25 cm > 15 cm

= 11.6 cm

Nuestra placa cumple con el espesor mínimo.

ó

15 cm Ok!

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA PROCEDIMIENTO Vu ≤ φ(Vc+Vs) a) Calcular la resistencia del concreto ∅𝑉𝑐: ∅𝑉𝑐 = 0.85 ∙∝∙ 𝑓´𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑

(Kg)

Donde:

d = 0.8 lm (cm) lm: Longitud de muro (cm) ∝ se obtiene del siguiente gráfico:

Fuente: Norma E.060 Art. 11.10.5

FOTO HM

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PROCEDIMIENTO b) Definir el Cortante de diseño por capacidad:

Mn Ve = Vu x Mu Fuente: Norma E.060 Art. 21.9.5.3

Vu = Cortante ultimo proveniente del análisis Mu = Momento ultimo proveniente del análisis Mn = Momento nominal de la seccion associada a Pu, obtenido com el refuerzo colocado Ve = Cortante última amplificada para capacidad Sin embargo, se puede realizar la simplificación

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA Conocemos por flexión que: 𝑀𝑢 ≤ ∅𝑀𝑛 Además, si el diseño es optimo se cumple que: 𝑀𝑢 ≂ ∅𝑀𝑛 Además, si el diseño es optimo se cumple que:

Ve = Vu x

Mn Mn 1 = Vu x = Vu x Mu ɸMn ɸ

Donde Vu se obtiene del modelo en etabs.

El diseño por capacidad se realizará con Ve

= Vu x

1 = 𝑉𝑢 𝑥 1.45 0.7

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA Para la malla vertical: - Verificar cuantías mínimas: 𝑑 Si 𝑉𝑢 < ∅ 0.53 ∙ 𝑓 ′ 𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 2 ∶ 𝑝ℎ ≥ 0.0020 𝑝ℎ ≥ 0.0015 𝑑 Si 𝑉𝑢 > ∅ 0.53 ∙ 𝑓 ′ 𝑐 ∙ 𝑏 ∙ 2 ∶ 𝑝ℎ ≥ 0.0025 ℎ𝑚 𝑝ℎ ≥ 0.0025 + 0.5 𝑥 2.5 − 𝑥 𝑝ℎ − 0.0025 𝑙𝑚 Fuente: Norma E.060 Art. 11.10.10.2 y Art. 11.10.10.3

- Espaciamiento máximo: • 3 veces el espesor del muro • 40 cm Fuente: Norma E.060 Art. 11.10.10.4

≥ 0.0025

DISEÑO DE CONCRETO ARMADO EN EDIFICACIONES ING. JOHAN JAMES HINOSTROZA YUCRA PROCEDIMIENTO Vu ≤ φ(Vc+Vs) a) Calcular la resistencia del concreto ∅𝑉𝑐: Hm b

=

12 5.25

= 2.3

α = 0.53

ɸ𝑉𝑐 = 0.85 ∙ 53 ∙ 210 ∙ 25 ∙ 420 = 68.5 𝑡𝑜𝑛

b) Definir el Cortante de diseño por capacidad:

2.3

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PROCEDIMIENTO 𝐕𝐞 = 𝟐𝟏𝟑. 𝟒 ∗ 𝟏. 𝟒𝟓 = 𝟑𝟎𝟗. 𝟒 𝐓𝐨𝐧 309.4 − 68.5 𝑉𝑠 = = 283.4 0.85 Sh =

2.58 ∙ 0.8 ∙ 525 ∙ 4200 = 16 cm 283400

Entonces, colocaremos 1Φ ½” @ 15 cm (Malla horizontal) Ahora calculamos el acero de la malla vertical: 100 2.58 𝑥 ( ) 15 Ph = = 0.00688 100 𝑥 25

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Como :

𝑉𝑢 > ɸ ∙ 0.53 ∙

𝑓 ′𝑐 ∙ 𝑏 ∙

𝑑 2

1200 𝑝ℎ = 0.0025 + 0.5 𝑥 2.5 − 𝑥 0.00688 − 0.0025 525

= 0.003251

Esta cuantía representa lo siguiente:

100 1.42 𝑥 ( 𝑠𝑣 ) 0.003251 = 100 𝑥 25 Entonces:

Sv = 17 cm

Se colocará 1Φ3/8” @ 15 cm como acero vertical en el alma de la placa.

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a) Estimamos el refuerzo preliminar en los núcleos con la siguiente formula:

An = Donde -Pu = Carga ultima (kg) -An= Acero en el cada núcleo (cm2) -Ms = Momento del sismo (kg x m) -Lm = Ancho de la placa (m) -Fy (kg/cm2)

𝑀𝑠 𝑙𝑚 𝑥 𝑓𝑦

−

𝑃𝑢 2 𝑥 𝑓𝑦

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4. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN Diagrama de interacción

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4. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN

 Obtenemos el Diagrama de interacción de la columna: • Punto A (Compresión Pura):  𝑃𝑜 = 0.85 ∗ 𝑓 ′ 𝑐 ∗ 𝐴𝑐 − 𝐴𝑠𝑡 + 𝐴𝑠𝑡 ∗ 𝑓𝑦 • 𝐴𝑐 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 • 𝐴𝑠𝑡 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

 𝑃𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø ∗ 𝛼 ∗ 𝑃𝑜 𝑡𝑜𝑛 Para este caso el valor de ∅ = 𝟎. 𝟕 0.8 𝐶𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠

 𝑀𝑛 = 𝑓𝑢 ∗ (𝐴𝑐 − 𝐴𝑠𝑡) ∗ (𝐶. 𝑅. −ℎ/2) + 𝛴(𝑓𝑦 − 𝑓𝑢) ∗ 𝐴𝑠𝑖 ∗ (𝐶𝑅 − 𝑑𝑖)

• 𝐶. 𝑅. = 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑔𝑒𝑜𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 • 𝑑𝑖 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑝𝑎 • ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜  𝑀𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑀𝑛 (𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚)

y 𝛼=

DISEÑO DISEÑODE DECONCRETO CONCRETOARMADO ARMADOEN EN EDIFICACIONES EDIFICACIONES ING. ING.JOHAN JOHANJAMES JAMESHINOSTROZA HINOSTROZAYUCRA YUCRA

4. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESION

• Punto B (Inicio de Agrietamiento):  𝑃𝑛 = 𝛴𝐹𝑠𝑖 + 𝐶𝑐 • 𝐶𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛

 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

 𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 ∗ (𝐶. 𝑅. −0.85 ∗ ℎ 2) + 𝛴𝐹𝑠𝑖 ∗  𝑀 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑀𝑛 (𝑡𝑜𝑛 ∗

• Punto C (Fisuración insipiente):  𝑃𝑛 = 𝛴𝐹𝑠𝑖 + 𝐶𝑐 • 𝐶𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛  𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 ∗ (𝐶. 𝑅. − 𝑎 2) + 𝛴𝐹𝑠𝑖 ∗

• 𝑀𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑀𝑛 (𝑡𝑜𝑛 ∗

 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =

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4. DISEÑO POR FLEXOCOMPRESIÓN • Punto D (Falla balanceada):

 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑃𝑛 (𝑡𝑜𝑛)

 𝑃𝑛 = 𝛴𝐹𝑠𝑖 + 𝐶𝑐 • 𝐶𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛  𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 ∗ (𝐶. 𝑅. − 𝑎 2) + 𝛴𝐹𝑠𝑖 ∗ (𝐶. 𝑅. −𝑑𝑖) (𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒)  𝑀𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑀𝑛 (𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚)

• Punto E (Inicio del cambio de valor de ∅):  𝑃𝑛 = 𝛴𝐹𝑠𝑖 + 𝐶𝑐

 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑃𝑛 (𝑡𝑜𝑛)

• 𝐶𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛

Para este caso el valor de ∅ = 0.7

𝑎

 𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 𝑥 𝐶. 𝑅. − 2 +  φMn = 0.7 x Mn

𝐹𝑠𝑖 𝑥 𝐶. 𝑅. −𝑑𝑖

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4. DISEÑO POR FLEXIÓN • Punto F (Flexión pura): Suele ser un punto que requiere de varios tanteos para su determinación  Pn=0

 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 0 𝑎

 𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 𝑥 𝐶. 𝑅. − 2 +

𝐹𝑠𝑖 𝑥 𝐶. 𝑅. −𝑑𝑖

 φMn = 0.9 x Mn

• Punto G (Tracción pura):  𝑀𝑛 = 0  To = As x fy

 φTo = 0.9 x To

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•

Punto B  𝑃𝑛 = 𝛴𝐹𝑠𝑖 + 𝐶𝑐 • 𝐶𝑐 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛  𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑃𝑛 (𝑡𝑜𝑛)  𝑀𝑛 = 𝐶𝑐 ∗ (𝐶. 𝑅. −0.85 ∗ ℎ 2) + 𝛴𝐹𝑠𝑖 ∗ (𝐶. 𝑅. −𝑑𝑖) (𝑏𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒)  𝑀 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ø𝑀𝑛 (𝑡𝑜𝑛 ∗ 𝑚)