Circunferencia Trigonometrica

GRUPO DE ESTUDIOS αβ

PREPARACIÓN PERSONALIZADA Geometría y Trigonometría

TEMA 04 Circunferencia trigonométrica

4) En la figura, C es la C.T., determine la variación del área de la región sombreada 𝜋 𝜋

si θ Є ( Ejercicios:

Prof. Larios Salazar Victor

, )

6 3

TEMA 06 Circunferencia trigonométrica: Ejercicios: 1) En la C.T. mostrada, hallar “MP” en función de “θ” 5) En la figura, C es la C.T., halle TM

2) En la figura, C es la C.T., determine el área de la región sombreada, si OM = ME

3) En la figura, C es la C.T., halle AM

6) En la figura, C es la C.T., determine la distancia entre los puntos H y N.

7) En la figura, C es la C.T., determine el área de la región sombreada.

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8) En la figura, C es la C.T. Si la coordenada del punto P es (x,y), calcule el valor de y + √3𝑥.

Prof. Larios Salazar Victor

14) Calcule el valor máximo que toma a expresión: E=

4𝑠𝑒𝑛𝑥−3 4+𝑠𝑒𝑛𝑥

15) Si: θ Є IIC y cscφ = 2

𝑠𝑒𝑛𝜃+2 𝑠𝑒𝑛𝜃+1

determine

la variación de “c𝑠𝑐 𝜑" 16) En la figura, C es la C.T. Calcule el área de la región sombreada, si 2OM = MA.

9) En la figura, C es la C.T. Hallar el área de la región sombreada.

10) Con los datos de la circunferencia trigonométrica C de la figura, Si R y T son puntos de tangencia, determine PQ.

17) Si: |2-√3𝑡𝑔𝑥| ≤ 1, entonces todos los valores de “x” en < 0; 𝜋 > que verifique la desigualdad, se encuentran comprendido en: 18) Si: x Є IV C y cosx =

3𝑎+1 . 4

Entre que

límites está “a” 19) Sume el máximo y el mínimo valor de: P = 3senx – 2; x Є R 20) Sabiendo que: θ Є IIC; señale la variación de: H = 3senθ - 1

11) ¿Qué valores puede tomar “x” para que se cumpla: siendo θ un arco del tercer cuadrante? 12) Si: senθ =

1−2𝑥 3

y “θ” Є IIIC; Halle la

variación de “x” 13) Indique el producto de los valores mínimo y máximo de la expresión: Q = 4 + 3𝑐𝑜𝑠 2 𝛼 – 2𝑠𝑒𝑛2 𝛽; α ≠ β