Clase Engranajes 2

Trenes de Engranajes • Introducción (GDL)

• Trenes simples • Trenes compuestos • Trenes planetarios

Engranajes en los planos

Engranajes en los planos

Introducción Los trenes de engranes son mecanismos que transmiten movimiento utilizando una combinación de más de dos engranes.

Grados de libertad (GDL) GDL: número de variables independientes necesarias para definir la ubicación o movimiento de un componente.

Cambio de posición

Grados de libertad (GDL) GDL: número de variables independientes necesarias para definir la ubicación o movimiento de un componente.

Tipos de Trenes de Engranajes • Trenes de Engranes Simples (un engrane por eje)

• Trenes de Engranes Compuestos (dos o mas engranes por eje)

Relación de Transmisión Es la relación entre la velocidad de giro (ω) del eje de entrada “motriz” y la de salida “impulsado”. RT =

RT =

Pot.=T×ω



ωentrada ωsalida

ω1 D 2 N 2 = = ω2 D1 N1 TEntrada ×ωEntrada =TSalida  ×ωSalida 

Trenes de Engranes Simples ωentrada RT = = R T =R T1×R T2 ×R T3 ωsalida

RT =

ωentrada ω1 ω2 ω3 ω1 = × × = ωsalida ω2 ω3 ω4 ω4

ωentrada D 2 D3 D 4 D 4 RT = = × × = ωsalida D1 D 2 D3 D1

La relación de transmisión máxima recomendada en los trenes de engranajes es de 10

Trenes de Engranes Simples Los engranes intermedios (locos), sirven para invertir el sentido de giro o modificar la distancia entre ejes y no incide en la relación de transmisión.

Trenes de Engranes Compuestos La RT de tren de engranes compuesto se calcula como el producto de las relaciones de transmisión de los pares de engranes en contacto. ωentrada ω1 ω3 ω5 RT = = × × ωsalida ω2 ω4 ω6

RT =

ωentrada N 2 N 4 N 6 = × × ωsalida N1 N3 N5

Producto de los N de los Impulsados RT = Producto de los N de los Motrices

Trenes de Engranes Compuestos Invertidos / Revertidos En éstos el primer y último engrane están alineados y los ejes de entrada y salida tienen el mismo sentido de giro.

R1+R2 =R3 +R 4 N1+N2 =N3 +N4

Trenes de Engranes Compuestos Invertidos / Revertidos Si el paso diametral es igual en todos los engranes: Embrague

R1 +R 2 =R 3 +R 4 Motor

D1 D2 D3 D4 + = + 2 2 2 2

Para el mismo Pd N3 N1 N2 N4    Pd  2 Pd  2 Pd  2 Pd  2

N1 +N 2 =N3 +N 4

Diferencial

Trenes de Engranes Compuestos Caja Sincrónica

Trenes de Engranes Compuestos Caja Sincrónica

Ejercicio 1 Diseñe una caja reductora de velocidad que se acoplara a un tambor, el cual deberá subir una caja con una velocidad de 2.128 m/s como se muestra en la figura. Teniendo en cuenta que en el almacén existen A) Dos motores de igual potencia; pero uno de 3600 rpm y otro de 1800 rpm y B) Seis engranajes de igual paso diametral y altura completa; de 12, 42, 14, 40, 20, 36 dientes.

Se pide: • Esquema del arreglo en dos vistas, de los engranajes de la caja reductora indicando su sentido de giro. • Distancia máxima entre el primer y ultimo engranaje de la caja diseñada para un Pd = 5. • Mínimo ángulo de presión (14,5; 20; 22,5; 25) para que no ocurra interferencia, seleccione un solo par. • Relación de contacto del par seleccionado arriba. Comente el resultado y de aplicar indique soluciones.

Ejercicio 2 Se desea poner en funcionamiento una escalera mecánica, con las dimensiones que se muestran en la figura, que permita el ascenso en un tiempo de 30 segundos. Se dispone de un motor de 1800 rpm, y se pueden mandar a fabricar los engranajes necesarios con la limitante de que deben tener entre 10 y 50 dientes y un ángulo de presión 20°.

140º

5m Catalina D= 15 cm

Se requiere: • Diseñar la caja reductora que se acoplará a la rueda catalina (hacer esquema). • Calcular el menor paso diametral para el cual no hay interferencia. • Calcular la distancia mínina entre los ejes del primer y último engranaje de la caja diseñada.

Ejercicio 3 Determine gráficamente el número de dientes mínimo que puede tener el engrane H, además determine la relación de contacto en uno de los piñones e indique si el sentido de giro de los engranes A y J son iguales. Calcule la Relación de transmisión del tren de engrane.

Número de dientes de los engranes A

B

C

D

E

F

G

30

15

43

40

17

33

45

H

J 30

Nota: Con el herramental disponible sólo se pueden construir engranes de Paso diametral de 5 plg-1 y ángulo de presión de 20º.