Control Estadistica Semana 3 Iacc.docx

Estadística descriptiva Víctor Hugo Aguirre Herrera Estadística aplicada Instituto IACC 20-01-2020

Desarrollo 1) Se tiene la información respecto al número de latas de bebidas consumidas durante un mes, por un grupo de 39 familias en la siguiente tabla:

a) Calcule la desviación estándar del consumo de latas de bebidas. b) Determine cuál es el porcentaje de variabilidad del consumo de latas de bebidas. Primero se debe entender en que consiste la desviación estándar para, posteriormente, realizar el análisis de la pregunta. Por desviación estándar se entiende como la raíz cuadrada de la varianza y se simboliza con una S, por lo tanto, si se eleva al cuadrado la desviación se obtiene la varianza, según esta definición la varianza se expresa en unidades distintas de la variable original (el resultado es un valor al cuadrado). La fórmula de la varianza es la siguiente: 𝑆𝑥 = √𝑆

2 𝑥

Para desarrollar nuestra pregunta debemos tener en cuenta los siguientes puntos:  Promedio  Varianza  Desviación estándar

 Coeficiente de variación Al realizarlo en Excel nos da el siguiente resultado: Bebidas en lata

Familias

Mc*f

Mc^2

Mc^2*f

30

5

150

900

4500

35

10

350

1225

12250

40

8

320

1600

12800

41

12

492

1681

20172

4

180

2025

39

1492

45

Promedio Varianza Desv. Estandar Coef. variacion

8100 57822

38,26 19,06 4,36 0,113967828 11,39678284

Podemos observar que la desviación estándar es de 4,36 y el coeficiente de variación en % es del 11,39 %. 2)La empresa Soprome solicita un estudio sobre el consumo anual de leche por persona, para este efecto se consideran los datos de dos regiones del país: Metropolitana y Biobío, obteniendo los resultados registrados en las tablas correspondientes. Utilice los archivos adjuntos para desarrollar esta pregunta: Base de datos Región de Biobío. Base de datos Región Metropolitana. Determine cuál región presenta un consumo con mayor homogeneidad.

Dados los resultados, y usando el programa Excel, se muestra que la Región Metropolitana tiene un Coeficiente de variación de un: 21,65%. Mientras que la Región del Biobío tiene un Coeficiente de variación de un: 17,60%. Lo cual nos quiere decir que la Región del Biobío tiene un consumo con mayor Homogeneidad.

3.- La información que se presenta en la siguiente tabla corresponde al número de goles logrados por los distintos equipos de fútbol de primera y segunda división durante el torneo oficial.

La ANFP considera que el campeonato ha sido regular si la variación de la cantidad goles realizados por los equipos es inferior al 20%. Según los datos ¿ha sido este campeonato regular? Según los resultados obtenidos, el campeonato ha sido “irregular”, ya que presenta un coeficiente de variación de: 27,68%. Siendo superior al 20% que los encargados de la ANFP están requiriendo.

Bibliografía Iacc (2020). Contenidos Semana 3. Medidas de dispersión.