Cuestionario: Regulacion Y Eficiencia En El Transformador Monofasico

REGULACION Y EFICIENCIA EN EL TRANSFORMADOR MONOFASICO

CUESTIONARIO

CUADRO DE VALORES TOMADOS EN LOS ENSAYOS EFECTUADOS

SECUNDARIO 113 V 2.08 A 222.5 W

CON 2 LAMPARAS PRIMARIO 216.4 V 0.882 A 195.2 W

CON 4 LAMPARAS SECUNDARIO PRIMARIO 113 V 216.7 V 3.71 A 1,7 A 414.4 W 383.3 W

SECUNDARIO 113 V 6.8 A 766.2 W

CON 6 LAMPARAS PRIMARIO 213.2 V 3.36 A 714.5 W

CON 8 LAMPARAS SECUNDARIO PRIMARIO 113 V 213 V 8,5 A 4.23 A 960 W 898 W

SECUNDARIO 113 V 10.06 A 993 W

CON 10 LAMPARAS PRIMARIO 209 V 5.06 A 936 W

CONSTRUCCION DE LA CURVA : EFICIENCIA VS POTENCIA

N° de focos Potencia (W)

2 focos

4 focos

6 focos

8 focos

10 focos

200

400

600

800

1000

87.7

Eficiencia (%)

92.5

93.3

93.5

94.3

EFICIENCIA VS POTENCIA 95 94 93 92

91

EFICIENCIA VS POTENCIA

90 89 88 87 0

200

400

600

800

1000

1200

CONSTRUCCION DE LA CURVA: REGULACION DE VOLTAJE CONTRA POTENCIA

N° de focos Potencia (W) Regulación de voltaje (%)

2 focos

4 focos

6 focos

8 focos

10 focos

200

400

600

800

1000

72.66

72.88

71.9

71.88

70.8

REGULACION DE VOLTAJE VS POTENCIA 73

72.5

72 REGULACION DE VOLTAJE VS POTENCIA

71.5

71

70.5 0

200

400

600

800

1000

1200

PARA DIVERSOS VALORES DE CARGA DETERMINAR LA REGULACION Y EFICIENCIA SEGÚN LAS EXPRESIONES a Y b

Relación de transformación “mt” : mt1 = 0.522 mt2 = 0.521 mt3 = 0.53 mt4 = 0.53 Mt5 = 0.54 PARA 2 FOCOS (usando la expresión “a” )

REGULACION 𝑟% =

EFICIENCIA

𝑉1 − 𝑉2 𝑚𝑡 𝑉1 𝑚𝑡

𝑟% =

𝑊2

x 100

216.4 −113 0.522

216.4/0.522

𝑛% = (𝑊1) × 100

× 100

𝑟% = 72.7%

195.2

𝑛% = (222.5) × 100 𝑛% = 87.7%

PARA 4 FOCOS REGULACION

𝑟% =

EFICIENCIA

216.7 −113 0.521

216.7/0.521

× 100

𝑟% = 72.88%

383.3

𝑛% = (414.4) × 100 𝑛% = 92.5%

PARA 6 FOCOS REGULACION

𝑟% =

EFICIENCIA

213.2 −113 0.53

213.2/0.53

× 100

𝑟% = 71.9%

714.5

𝑛% = (766.2) × 100 𝑛% = 93.3%

PARA 8 FOCOS REGULACION

𝑟% =

213 −113 0.53

213/0.53

𝑟% = 71.88%

EFICIENCIA

× 100

898

𝑛% = (960) × 100 𝑛% = 93.5%

PARA 10 FOCOS REGULACION

EFICIENCIA

𝑟% =

209 −113 0.54

209/0.54

936

× 100

𝑛% = (993) × 100

𝑟% = 70.8%

𝑛% = 94.3%

Para la expresión “b”

𝑛% =

𝑆𝐶𝑐𝑜𝑠𝜑 × 100 𝑆𝐶𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝐶 2 𝑃𝑐𝑐

𝑐 = 𝐼2/𝐼𝑁2 Como Las cargas son puramente resistivas entonces su factor de potencia es 1 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 1 entonces 𝜑 = 0

PARA 2 FOCOS 𝑐 = 0.235

𝑛% =

1000 × 0.235 × 100 1000 × 0.235 + 24.9 + 0.2352 × 54.4

𝑛% = 89.386% PARA 4 FOCOS 𝑐 = 0.419

𝑛% =

1000 × 0.419 × 100 1000 × 0.419 + 24.9 + 0.4192 × 54.4

𝑛% = 92.403%

PARA 6 FOCOS 𝑐 = 0.768

𝑛% =

1000 × 0.768 × 100 1000 × 0.768 + 24.9 + 0.7682 × 54.4

𝑛% = 93.09%

PARA 8 FOCOS 𝑐 = 0.96

𝑛% =

1000 × 0.96 × 100 1000 × 0.96 + 24.9 + 0.962 × 54.4

𝑛% = 94.23%

PARA 10 FOCOS 𝑐 = 1.137

𝑛% =

1000 × 1.137 × 100 1000 × 1.137 + 24.9 + 1.1372 × 54.4

𝑛% = 94.02%

CALCULE LA EFICIENCIA Y REGULACION POR EL METODO DE CORTO CIRCUITO PARA UN FACTOR DE POTENCIA DE 0.8 INDUCTIVO , 0.85 CAPACITIVO Y RESISTIVO

Estas pruebas se han realizado en el lado primario con los siguientes datos: EN VACIO : EN CORTO CIRCUITO:

V = 220v V = 8.6v

I = 0.39A , Icc = 4.5

PARA UN FACTOR DE POTENCIA DE 0.8 INDUCTIVO Hallando eficiencia

𝑛% =

𝑆𝐶𝑐𝑜𝑠 𝜑2 𝑆𝐶𝐶𝑂𝑆𝜑+𝑃𝑓𝑒+𝐶 2 𝑃𝑐𝑐

Pfe = 24.1 Pcc= 36.7 W

𝑃𝑓𝑒

24.1

𝑐 = √𝑃𝐶𝐶 = √36.7 = 0.810 𝑛% =

F.P = 0.8 entonces 𝜃 = 36.87

1000 × 0.810 × 0.8 1000 × 0.810 × 0.8 + 24.1 + 0.8102 × 36.7

𝑛% = 93%

Hallando regulación por el método de corto circuito

𝛿 = (𝑉𝑐𝑐/𝑉1 × cos(𝜑𝑐𝑐 − 𝜃𝑙) + (𝑉𝑐𝑐 2 /2𝑉12 ) × 𝑠𝑒𝑛(𝜑𝑐𝑐 − 𝜃𝑙)) × 100

Hallamos el "𝜑𝑐𝑐" 𝜑𝑐𝑐 =

𝑃𝑐𝑐 𝑉𝑐𝑐×𝐼𝑐𝑐

= 0.948

entonces 𝜑𝑐𝑐 = 18.5

8.6

𝛿 = (220 × cos(18.5 − 36.87) + (8.62 /2 × 2202 ) × 𝑠𝑒𝑛(18.5 − 36.87)) × 100 𝛿 = 3.7%

PARA UN FACTOR DE POTENCIA DE 0.85 CAPACITIVO Hallando Eficiencia 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑙 = 0.85 entonces 𝜃𝑙 = 31.79

𝑛% =

1000 × 0.810 × 0.85 × 100 1000 × 0.810 × 0.85 + 24.1 + 0.8102 × 36.7

𝑛% = 93.46% Regulación por el método de corto circuito 8.6

𝛿 = (220 × cos(18.5 − 31.79) + (8.62 /2 × 2202 ) × 𝑠𝑒𝑛(18.5 − 31.79)) × 100

𝛿 = 2.54%

PARA UNA CARGA RESISTIVA: 𝜃𝑙 = 0 Hallando eficiencia

𝑛% = 𝑛% =

𝑆𝐶𝑐𝑜𝑠 𝜑2 𝑆𝐶𝐶𝑂𝑆𝜑+𝑃𝑓𝑒+𝐶 2 𝑃𝑐𝑐

1000 × 0.810 × 100 1000 × 0.810 + 24.1 + 0.8102 × 36.7

𝑛% = 94.38%

Hallando regulación por el método de corto circuito 𝛿 = (8.6/220 × cos(18.5 − 0) + (8.62 /2 × 2202 ) × 𝑠𝑒𝑛(18.5 − 0)) × 100 𝛿 = 3.71%

HALLE EL ERROR RELATIVO PORCENTUAL ENTRE MEDICIONES DE RENDIMIENTO UTILIZANDO LOS METODOS DIRECTO E INDIRECTO RESPECTIVAMENTE

N° de focos PARA 2 FOCOS PARA 4 FOCOS PARA 6 FOCOS PARA 8 FOCOS PARA 10 FOCOS

METODO DIRECTO % 87.7 92.5 93.3 93.5 94.3

METODO INDIRECTO % 89.386 92.403 93.09 94.23 94.02

ERROR RELATIVO PORCENTUAL % 1.92 1.08 0.22 0.78 0.29

POR QUE ES IMPORTANTE LA REGULACION Y EFICIENCIA EN LOS TRANSFORMADORES La regulación es muy importante por que los equipos eléctricos y electrónicos son muy sencibles a los cambios de tensión que pudiesen causarles daño.

La eficiencia es muy importante por que si un transformador es mas eficiente tendrá perdidas menores y reducirá los costos

UN TRANSFORMADOR MONOFASICO POSEE LAS SIGUIENTES CARACTERISTICAS : 10 KVA , 7200/242 V,POTENCIA DE ENSAYO EN VACIO =125 W , POTENCIA DE ENSAYO EN CORTOCIRCUITO = 360W DETERMINAR : a)RENDIMIENTO A PLENA CARGA Y 𝐶𝑂𝑆𝜑2 = 0.8 b)EL RENDIMIENTO CUANTOEL TRANSFORMADOR TRABAJE A MITAD DE SU POTENCIA NOMINAL Y 𝐶𝑂𝑆𝜑2 = 0.8 c)LA POTENCIA CON LA CUAL DEBE TRABAJAR EL TRANSFORMADOR PARA QUE LO HAGA CON EL RENDIMIENTO MAXIMO a) rendimiento a plena carga f.p = 0.8

𝑛% =

10000 × 0.8 × 100 10000 × 0.8 + 125 + 360

𝑛% = 94.28% b) el rendimiento cuando el transformador trabaja a mitad de su potencia nominal y 𝐶𝑂𝑆𝜑2 = 0.8

𝑛1 % = 2

𝑛1 % = 2

𝑆𝑐𝑜𝑠 𝜑2 1

𝑃𝑐𝑐

𝑆𝐶𝑂𝑆𝜑+(2)𝑃𝑓𝑒+ 1/2

10000𝑥0.8 1

360

10000𝑥0.8+(2)125+ 1/2

𝑛1 % = 91.09% 2

SE TIENE 1 TRANSFORMADOR 1Ø DE 10 KVA, 10 /0.23 KV DE RELACION DE TRANSFORMACION , 60HZ, CUYOS DATOS DE LAS PRUEBAS REALIZADAS SON :

PRUEBA DE VACIO :

230V,

PRUEBA DE CORTOCIRCUITO : 600V

1.3043A,

150 W

1.5A,

815 W

1) Circuito equivalente aproximado referido al lado secundario

Para prueba de vacio:

g2 y2 Ab2 Ie2 Ir2

Im2

g2= Pfe/VN2 = 150/2302 = 0.0028

Y2= Ie2/ 𝑉𝑁22 =

1.3043 230

= 0.0057

b2 = √𝑦 2 − 𝑔2 = √0.00572 − 0.00282 = 0.005 Ie2= 1.3043 Ir2 = Pfe/VN2 = 150/230 = 0.65 A Im2 = √1.30432 − 0.652 = 1.13 Para corto circuito V= 600V

Icc=1.5A

Pcc= 815W

Zeq , Req , Xeq, R1, R2, X1, X2 Zeq = Vcc/IN=600/1.5 = 400 Req = Pcc/𝐼𝑁 2 = 815/1.52 = 362.2 Xeq = √4002 − 362.22 = 170.16 R1 = Req/2 = 362.2/2 = 181.1 R2= Req/2𝑎2 =

362.2 2

× 43.482 = 0.096

X1 = 170.16/2 = 85.08 X2 = 170.6/2× 43,482 = 0.045

2) SI EL TRANSFORMADOR ALIMENTA UNA CARGA DE 15KVA Y COS 𝝋𝟐 = 0.809 CAPACITIVA Y LA TENSION DE ENTRADA ES DE 10 KV DETERMINE LA TENSION EN LA CARGA

S= 15KVA V1 = 10KV COS𝜃 = 0.809 capacitivo entonces 𝜃 = 36

𝑉12 = (𝑎𝑉2 + 𝑉𝑍𝑒𝑞𝑐𝑜𝑠𝛼)2 + (𝑉𝑍𝑒𝑞𝑠𝑒𝑛𝛼)2

………….(1)

VZeq = Zeq I2´¨= ZeqS2/aV2 = 400.18(15000)/43.48V2 = 138056/V2 Ahora remplazando en (1) 𝑉12 = (𝑎𝑉2 + 138056.58𝐶𝑂𝑆𝛼 /𝑉2 )2 + (138056.58𝑆𝐸𝑁𝛼 /𝑉2)2 100002 = (43.48𝑉2 + 138056.58𝐶𝑂𝑆97.97)2 + (138056.58𝑆𝑒𝑛97.97)2

108 = (43.48𝑉22 − 19142.18/𝑉2)2 + 1.87𝑋1010 /𝑉22 0 = 1890.51 𝑉24 − 101664604𝑉24 × 1.9 × 1010 V2 = 13.7

3) DETERMINE LA REGULACION PARA DICHA CARGA S= 15KVA

𝑟% =

V1 = 10KV

𝑉1/𝑚𝑡−𝑉2 𝑉1/𝑚𝑡

mt = 10000/230 mt= 43.48

× 100 𝑟% =

10000/43.48−13.7 10000/43.48

𝑟% = 94%

× 100