Curso De Scr Ips

CURSO DE SCR IPS

Datos del Curso Titulo del Curso Objetivo del Curso Objetivo Especifico

Alcance Duración del Curso Método de Dictado Contenidos del Curso

• Código: 2/SCR • SCR IPS • Capacitar en el uso y funcionamiento de SCR IPS PARTE 1 • Introducción a la Electrónica • Introducción al Magnetismo • Introducción a los Transformadores • Circuitos Rectificadores con Diodos • Motores y Generadores PARTE 2 • Sistema Completo • Unidad de Alterna • Unidad de Continua • Consolas • Circuitos de Potencia y Asignaciones • Placa de % de Limite de Potencia • Placa (FPL) • Suministro de campo • Control de Campo Dinámico • Frenado Dinámico • Frenado Regenerativo • Supervisores y electricistas • 40 Horas • Clases Teóricas y Prácticas • Objetivos • Introducción a la Electrónica • Introducción al Magnetismo • Introducción a los Transformadores • Circuitos Rectificadores con Diodos • Motores y Generadores • Sistema completo • Unidad de Alterna • Unidad de Continua • Consolas • Circuitos de Potencia y Asignaciones • Placa de % de Limite de Potencia • Placa (FPL) • Suministro de campo 1

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Control de Campo Dinámico Frenado Dinámico Frenado Regenerativo Repaso General del Curso Evaluación Final del Curso Auto evaluación del Curso Entrega de Certificados

2

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CONTENIDO BREVE 1. Introducción a la Electrónica 2. Introducción al Magnetismo 3. Introducción a los Transformadores 4. Circuitos Rectificadores con Diodos 5. Motores y Generadores 6. Sistema Completo 7. Unidad de Alterna 8. Unidad de Continua 9. Consolas 10. Circuitos de Potencia y Asignaciones 11. Placa de % de Límite de Potencia 12. Placa (FPL) 13. Suministro de Campo 14. Control de Campo Dinámico 15. Frenado Dinámico 16. Frenado Regenerativo

10 40 43 50 66 75 80 122 149 151 155 157 158 166 172 177

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CONTENIDO PARTE 1: Teoría 1. Introducción a la Electrónica 1.1. Conceptos de Resistencias 1.1.1. Definición de Resistencia 1.1.2. Variación de la resistencia con la Temperatura 1.1.3. Ley de Ohm. Relación entre E, I, R 1.1.4. Potencia en Corriente Continua 1.1.5. Conexión Serie de Resistencias 1.1.6. Conexión Paralelo de Resistencias 1.1.7. Divisor de Tensión 1.1.8. Tolerancia, Tipos de Resistencias Fijas y Código de Colores 1.2. Conceptos de Capacitores Fijos 1.2.1. Definición de Capacitores 1.2.2. Carga y Descarga de un Capacitor 1.2.3. Conexión Serie de Capacitores 1.2.4. Conexión Paralelo de Capacitores 1.2.5. Tipos de Capacitores 1.3. Conceptos de Diodos 1.3.1. El Diodo Ideal y el Diodo Real 1.3.2. Diodos Zener 1.4. Conceptos de Transistores Bipolares 1.4.1. Definición y Símbolos 1.4.2. Relación de Corrientes 1.4.3. Ganancia de Corriente de un Transistor Bipolar 1.4.4. Curvas de Entrada-Salida de un Transistor Bipolar 1.5. Conceptos de Tiristores (SCR) 1.5.1. Definición y Símbolos 1.5.2. Formas de Disparo de un SCR 1.5.3. Característica de Salida del SCR

9 10 10 10 10 11 12 13 14 15 16 19 19 20 21 22 23 25 25 28 30 30 30 30 31 33 33 33 34

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1.6. Conceptos de Amplificadores Operacionales 1.6.1. Modelo y Símbolo del Amplificador Operacional 1.6.2. Amplificador Operacional Inversor 1.6.3. Amplificador Operacional No Inversor 1.6.4. Amplificador Operacional Sumador 1.6.5. Amplificador Operacional Integrador

36 36 36 37 38 39

2. Introducción al Magnetismo 2.1. Voltaje Inducido por un Campo Magnético Variable 2.2.Fuerza Inducida en un Conductor 2.3.Voltaje Inducido en un Conductor dentro de un Campo Magnético

40 40 40 41

3. Introducción a los Transformadores 3.1. El Transformador Ideal 3.2. El Autotransformador 3.3. Transformadores Trifásicos

43 43 44 46

4. Circuitos Rectificadores con Diodos 4.1. Rectificador Monofásico de Media Onda 4.2. Rectificador Monofásico de Onda Completa 4.3. Rectificador Trifásico de Media Onda 4.4. Rectificador Trifásico de Onda Completa 4.5. Rectificador Trifásico de Onda Completa Controlado

50 50 54 56 60 62

5. Motores y Generadores 5.1. Generadores de Corriente Alterna 5.3. Motor de Corriente Continua Shunt 5.4. Motor de Corriente Continua Serie

66 66 67 70

PARTE 2: Sistema SCR

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SISTEMA COMPLETO - Diagrama del Sistema y Resumen Funcional - Disposición del Equipamiento e Identificación de las Secciones - Generación y Control de AC - Introducción

75 75 77 79

UNIDAD DE ALTERNA: GENERACION DE AC Y CONTROLES - Cubículo de Control del Generador

80 80

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- Diagrama del Camino de Potencia - Gabinete de Tarjetas de Control (Control Card Rack) - Medidores de AC - Controles del Operador

80 81 82 82

MODULO DE MEDICION (METERING) - Funciones del Módulo de Medición - Indicadores y Accesorios del Módulo de Medición - Entradas al Módulo de Medición dadas por el Módulo (MIP) - Salidas del Módulo de Medición - Operación y Calibración del Módulo de Medición - Programación - Calibración del Sistema - Escalado de las Entradas

84 84 85 87 89 90 91 93 94

MODULO REGULADOR DE VOLTAJE - Controles y Disposición del Panel - Funciones - Entradas y Salidas del Módulo Regulador de Voltaje - Módulo PWM y su Alimentación - Operación del Módulo Regulador de Voltaje - Programación - Ajuste Fino de la Respuesta del Regulador - Módulo PWM (Teoría de Funcionamiento) - Funcionamiento del Sistema a Lazo Cerrado (Realimentación) - Proceso Regenerativo de Elevación de Voltaje

95 95 96 97 97 99 100 100 101 101 102

MODULO REGULADOR DE VELOCIDAD (GOVERNOR) - Disposición y Controles - Función del Módulo de Velocidad - Entradas y Salidas al Módulo de Velocidad - Operación y Ajustes del Módulo de Velocidad - Programación de PS3 para la Operación del Módulo de Velocidad - Programación y Ajustes - Programación del DIPSWITCH del Módulo de Velocidad - Ajustes

104 104 104 104 106 107 107 107 109

CUBICULO DE SINCRONISMO - Baterías y Cargador - Panel de Sincronismo - Funciones del Panel de Sincronismo

111 111 113 115 6

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- Conexionado del Panel de Sincronismo - Panel Detector de Fuga a Tierra

116 119

UNIDAD DE CONTINUA: SCR CONVERSION Y CONTROLES - Puente SCR e Identificación de Componentes - Disposición del Puente - Montaje de los SCR de Potencia - El cubículo del SCR - Alimentación de AC al Puente - Barras de Salida de Continua en el Cubículo del SCR - Control y Componentes de Soporte - Módulo de Control

122 122 123 124 128 128 128 129 130

MODULO DE CONTROL 1530 - Generación de Pulsos de Disparo y Controles de Fase - Operación del Módulo de Control - Entradas - Control de la Velocidad de los Motores DC - Control del Límite de Potencia - Programación del Módulo de Control - El Cubículo de Servicio (SC) - Descripción de Componentes - Operación del Módulo de Control

130 130 134 134 137 138 139 140 141 146

- Consola de Control - Consola de las Bombas de Lodo

149 149 150

CIRCUITOS DE POTENCIA Y ASIGNACIONES - Funcionamiento

151 151

PLACA DE PORCENTAJE DE LIMITE DE POTENCIA - Entradas - Salidas

155 155 155

CONSOLAS

PLACA DE LIMITE DE POTENCIA POR REALIMENTACION DE FRECUENCIA (FPL) SUMINISTRO DE CAMPO TIPO E -Descripción, Funcionamiento y Características

157 158 158

7

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CONTROL DE CAMPO DINAMICO (Reparto de Carga) - Dispositivo para 2 Motores Shunt (Fuente Doble)

166 166

- Función - Frenado Dinámico de Motores Shunt - Frenado Dinámico de un Motor Serie - Frenado Dinámico con 2 Motores Serie

172 172 172 173 175

FRENADO REGENERATIVO - Modos de Funcionamiento del Puente SCR - Regeneración

177 177 182

FRENADO DINAMICO

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PARTE 1 (TEORÍA)

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CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA 1.1.

Conceptos de Resistencias

1.1.1. Definición de Resistencia Es la propiedad que tienen los cuerpos de oponerse al paso de la corriente eléctrica. Constituye una condición propia de cada material. Se simboliza con la letra “R” y su unidad de medida es el “ohm”, simbolizado con la letra griega “omega” (Ω). Los múltiplos más usuales de ohm son: Kilohm (KΩ) = 1.103 Ω Megaohm (MΩ) = 1.106 Ω La resistencia es mínima en los materiales llamados conductores, que se caracterizan por la relativa facilidad con que permiten el paso de la corriente eléctrica; es relativamente grande en los llamados semiconductores y es muy grande en los materiales llamados aislantes. Los conductores están constituidos principalmente por los metales, entre los cuales, el cobre y el aluminio son los mas utilizados para la fabricación de cables conductores. Los semiconductores son cuerpos cuya resistencia es mayor que la de los conductores, pero mucho menor que la de los aislantes. El silicio es el más utilizado en la actualidad. Los aislantes poseen una resistencia sumamente alta y se utilizan para impedir el paso de la corriente eléctrica. Entre los más conocidos se encuentran la Porcelana, la Mica, la Baquelita, el Cuarzo, casi todos los Plásticos, Papeles y Telas con tratamientos especiales. 1.1.2. Variación de la Resistencia con la Temperatura La resistencia de los cuerpos no solo depende de la clase de material que los compone sino también de la temperatura a la cual se encuentran. Los valores de la resistencia se establecen normalmente a la temperatura ambiente (20ºC). El aumento de temperatura provoca el aumento de resistencia de los conductores.

10

CURSO DE SCR IPS No sucede lo mismo con el carbón, los semiconductores y los aislantes, quienes la disminuyen. El numero que establece cuanto varia la resistencia de 1 ohm cuando la Temperatura varia 1ºC, se llama “Coeficiente de Temperatura” y se designa con la letra griega α (alfa). Al variar la temperatura en tºC, la resistencia se modifica en R.α.t (Ω) o sea que, después de la variación térmica se convierte en: Rf = R0 + R0.α.t = R0 . (1+ α.t) ohm O lo que es lo mismo: Rf = R0 . (1+ α.t) Ω Esta formula solo es valida hasta los 100ºC, en donde la variación de la resistencia con la temperatura deja de ser lineal. 1.1.3. Ley de Ohm. Relación entre E, I, R. “La intensidad de la corriente es directamente proporcional

a la tensión o f.e.m. e inversamente proporcional a la resistencia del circuito”. Expresiones matemáticas de la ley de ohm:

E I

E = I⋅R

E

E R

(volts )

(1.1.3.1)

I

R=

I

R

E (ohms ) I

(1.1.3.2)

I=

R

E (amperes) R (1.1.3.3)

11

CURSO DE SCR IPS 1.1.4. Potencia en Corriente Continua La potencia es la velocidad con la que se realiza el trabajo y se mide por la cantidad de energía que se convierte de una forma a otra forma en la unidad de tiempo. Se denomina con la letra P y se mide en Watts.

P = E ⋅ I (watts )

(1.1.4.1)

Donde: E = Tensión en Volts I = Corriente en Amperes P = Potencia en Watts De la ecuación (1.1.3.1) sabemos que:

E = I⋅R Reemplazando en la ecuación (1.1.4.1) nos queda:

P = R ⋅I⋅I O lo que es lo mismo:

P = R ⋅ I2

(1.1.4.2)

De la ecuación (1.1.3.3) sabemos que:

I=

E R

Reemplazando en la ecuación (1.1.4.1) nos queda:

P = E⋅ O lo que es lo mismo:

E2 P= R

E R

(1.1.4.3)

12

CURSO DE SCR IPS 1.1.5. Conexión Serie de Resistencias R1

1

3

R2

5

R3

I E

6

En la conexión en serie, la corriente que circula por el circuito es igual a la corriente que circula por cada uno de los elementos del circuito. La primera ley de Kirchhoff establece que la sumatoria de las caídas de tensión en una “malla cerrada” es igual a la sumatoria de las fuentes de tensión de esa malla.

∑ E = ∑ (I ⋅ R )

Por lo tanto debe verificarse que:

E = (I ⋅ R 1 ) + (I ⋅ R 2 ) + (I ⋅ R 3 ) Como I es común a todas las resistencias:

(

E=I⋅ R +R +R 1 2 2 E = I ⋅ Re

)

Es decir que en un circuito conectado en serie, la resistencia equivalente del circuito es igual a la sumatoria de todas las resistencias que componen el mismo.

R e = R 1 + R 2 + ... + R n

(1.1.5.1)

Y el circuito se puede representar de la siguiente manera: 1

Re

I E

2

13

CURSO DE SCR IPS 1.1.6. Conexión Paralelo de Resistencias I1 R1

I2

I 1

R2

2

I1 R3 E

En la conexión en paralelo, a la corriente suministrada por la fuente generadora G se le presentan varios caminos, constituidos por cada una de las ramas sobre las cuales están conectadas las resistencias R1, R2 y R3. Cada uno de estos caminos constituye una rama del circuito y la corriente que circula por cada una de estas es una porción de la corriente total del circuito. De esta manera en un circuito conectado en paralelo, circularan tantas corrientes como ramas posea, y todos sus componentes están sometidos a la misma tensión, a diferencia de un circuito serie. Al igual que en la conexión en serie todas las resistencias se pueden reemplazar por una resistencia equivalente. Para calcularla hacemos uso de la segunda ley de Kirchhoff que establece que en cualquier nodo la suma de las corrientes que concurren es igual a la suma de las corrientes que salen de este.

∑I = 0 Por lo que debe verificarse que:

I = I1 + I 2 + I 3

(1.1.5.2)

De la ecuación (1.1.3.3) sabemos que:

I=

E R

Reemplazando en la ecuación (1.1.5.2) nos queda:

E E E E = + + Re R1 R 2 R 3 14

CURSO DE SCR IPS Sacando factor común E en el segundo miembro nos queda:

⎛1 E 1 1 ⎞ = E ⋅ ⎜⎜ + + ⎟⎟ Re ⎝ R1 R2 R3 ⎠ Simplificando E en ambos miembros:

1 ⎛1 1 1 ⎞ = ⎜⎜ + + ⎟⎟ Re ⎝ R1 R2 R3 ⎠ Esto significa que a medida que se conectan resistencias en paralelo, disminuye la resistencia total del circuito. 1.1.7. Divisor de Tensión El divisor de tensión consiste en una resistencia variable conectada en paralelo sobre los bornes de salida de una fuente. Conectando la carga entre uno de los entremos de la resistencia variable (común al borne de la fuente) y el punto medio C (cursor), se puede obtener cualquier valor de tensión, entre 0 Volts y el valor máximo de la fuente, regulando la posición del cursor. 1

I1 R1

E

3

R 50%

R2 E1

2

La resistencia R puede interpretarse como dos resistencias R1 y R2 en serie

R = R1 + R2 Según la ecuación (1.1.3.3) sabemos que:

I=

E E = R (R 1 + R 2 )

(1.1.7.1)

Según la ecuación (1.1.3.1) sabemos que: 15

CURSO DE SCR IPS E1 = I ⋅ R 2

(1.1.7.2)

Reemplazando (1.1.7.1) en (1.1.7.2) nos queda

E1 =

E ⋅ R2 (R 1 + R 2 )

(1.1.7.3)

1.1.8. Tolerancia, Tipos de Resistencias Fijas y Código de Colores Tolerancia de una Resistencia: La tolerancia de una resistencia es un porcentaje que indica cuanto mayor o menor puede ser el valor real de la resistencia con respecto al valor nominal. Los valores típicos de tolerancia son 20, 10, 5 y 1 por ciento. Ejemplo: • El valor real de una resistencia de 100 Ω ±20% va a entre 80 y 120 Ω. • El valor real de una resistencia de 100 Ω ±10% va a entre 90 y 110 Ω. • El valor real de una resistencia de 100 Ω ±5% va a entre 95 y 105 Ω. • El valor real de una resistencia de 100 Ω ±1% va a entre 99 y 101 Ω.

estar comprendido estar comprendido estar comprendido estar comprendido

Tipos de Resistencias Fijas: • Resistencias de Película de Carbón: están constituidas por un tubito cerámico sobre el cual se deposita una fina capa de carbono puro como material resistente. El depósito de la película de carbono se logra por la descomposición de un hidrocarburo (Bencina), que deposita el carbón en forma cristalina, a una temperatura entre 800 y 1000ºC en un horno. La capa que se obtiene es muy delgada, de color gris metálico y muy dura. Luego de logrado el deposito de la película en el tubito cerámico, se espirala la superficie de este para lograr el valor deseado, se les coloca los capuchones de los terminales y finalmente se les coloca un barniz o resina para protegerlas de la humedad y el desgaste mecánico.

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Fig. (1.1.8.1) • Resistencias de Película Metálica: Estas resistencias se obtienen depositando sobre una varilla de vidrio una película de cloruro de oro o platino, luego a esta capa metálica se le hace el espiralado para darle su valor final, se le colocan los capuchones de los terminales y se le coloca el barniz o la resina aislante. Este tipo de resistencias permite temperaturas de operación altas y ofrece buenas características de ruido, con coeficientes de temperatura mucho más bajos que las resistencias de película de carbón.

Fig. (1.1.8.2) • Resistencias de Alambre: Son resistencias de alta estabilidad que pueden disipar grandes potencias, entre 5 y 300 Watts. Esta resistencia esta constituida por dos elementos, un tubo de porcelana o cerámica sobre el cual se arrolla el alambre o resistor propiamente dicho. El 17

CURSO DE SCR IPS diámetro del alambre depende de la resistencia que se quiera, como así también de la potencia a disipar.

Fig. (1.1.8.3) Código de Colores de Resistencias: Las resistencias llevan grabadas sobre sus cuerpos unas bandas de color que nos permiten identificar el valor ohmnico que poseen. Hay resistencias de 4, 5 y seis anillos. Para saber el valor tenemos que usar el método siguiente: el primer color indica las decenas, el segundo las unidades. Con estos dos valores formamos un número que tendremos que multiplicar por el valor que indique el color de la tercer banda y el resultado de esa multiplicación es el valor de la resistencia. La cuarta banda indica la tolerancia de la resistencia. Este método es para resistencias de cuatro bandas. Para resistencias de 5 bandas procedemos de la misma manera, con la diferencia que el numero lo formamos con las tres primeras bandas y lo multiplicamos por la cuarta banda, siendo la quinta banda la tolerancia de la resistencia. En la figura 1.1.8.4 vemos dos ejemplos de códigos de colores de cuatro y cinco bandas.

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Fig. (1.1.8.4) 1.2.

Conceptos de Capacitores Fijos

1.2.1. Definición de Capacitores El capacitor es un dispositivo que tiene la capacidad de almacenar energía en forma de campo eléctrico. Esta formado por dos armaduras metálicas paralelas, separadas por un material dieléctrico. Cuando se aplica tensión entre sus caras, el capacitor después de un cierto tiempo se carga, dependiendo dicha carga del valor de tensión y del tiempo que duro. La capacidad de un capacitor se define matemáticamente como la relación de la carga adquirida, a la tensión aplicada y su formula esta dada por:

C=

Q E

(1.2.1.1)

Donde: C: Capacidad en faradios E: Tensión aplicada en voltios Q: Carga en amperes por segundo El capacitor tiene una serie de características tales como: Capacidad: Se mide en Faradios, pero como esta unidad es tan grande se utilizan los submúltiplos de µF , nF y pF para indicar su valor.

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CURSO DE SCR IPS Tensión de Trabajo: Es la máxima tensión con la que puede trabajar un capacitor y depende del tipo y grosor del dieléctrico con el que esta fabricado. Tolerancia: Al igual que en las resistencias, indica el error que puede haber entre el valor real de capacidad y el valor indicado en su cuerpo. Polaridad: Poseen un Terminal positivo y un Terminal negativo, por lo que se debe prestar atención a la hora de conectarlos para no destruirlos. 1.2.2. Carga y Descarga de un Capacitor Para analizar el comportamiento de un capacitor en el momento de su carga y en el momento de su descarga analicemos el circuito de la figura 1.2.3.1. Cuando la llave S se cierra sobre la posición 1, el capacitor comienza a cargarse con una constante de tiempo RC. En el instante inicial suponemos que el capacitor esta descargado, o sea que es un corto circuito, por lo que al momento de cerrar la llave, la corriente será máxima. A medida que pasa el tiempo el capacitor comienza a cargarse, el potencial en los bornes de este comienza a aumentar y la corriente comienza a disminuir hasta hacerse cero. En el momento que la corriente se hace cero el capacitor queda cargado con su máxima tensión. Si ahora pasamos la llave a la posición 2, anulando la fuente E, el capacitor comienza a descargarse a través de la resistencia, con la misma constante de tiempo RC con la que se cargo.

1

2

6

Ic

S 4

R

E

Id

5

C Vc 7

Fig. (1.2.3.1) Gráficamente las curvas de corriente y tensión de un capacitor durante su carga y su descarga se pueden expresar de la siguiente manera: 20

CURSO DE SCR IPS Corriente A: Carga B: Descarga

A

t

B

Vc

A

B

t

Fig. (1.2.3.2) 1.2.3. Conexión Serie de Capacitores 3

E1 C1 1

E

E2 C2 2

E3 C3 4

Fig. (1.2.4.1) Analizando el circuito de la figura (1.2.4.1) vemos tres capacitores conectados en serie, de capacidades C1, C2, y C3, y cada uno de ellos adquiere una tensión E1, E2 y E3, siendo E la tensión total aplicada al circuito. En el momento de conectar la fuente al circuito, se mueve una carga Q a través de este y cada capacitor por estar conectados en serie adquiere una carga Q. Por lo tanto podemos plantear que:

Q = E1 ⋅ C1 + E 2 ⋅ C 2 + E 3 ⋅ C 3

(1.2.4.1)

Si Ce es la capacidad equivalente del circuito se debe cumplir que: 21

CURSO DE SCR IPS E=

Q Ce

(1.2.4.2)

Por ley de Kirchhoff sabemos que:

E = E1 + E 2 + E 3

(1.2.4.3)

Despejando E de la ecuación (1.2.4.1) y reemplazando en (1.2.4.3) nos queda:

E=

⎛ 1 1 1 ⎞ Q Q Q ⎟⎟ + + = Q ⋅ ⎜⎜ + + C C C C1 C 2 C 3 ⎝ 1 2 3 ⎠

(1.2.4.4)

O lo que es lo mismo:

E = Q⋅

1 Ce

Por lo tanto:

1 1 1 1 = + + Ce C1 C 2 C 3 1.2.4. Conexión Paralelo de Capacitores 1

E

Q1 C1

Q2 C2 2

Fig. (1.2.5.1) Analizando el circuito de la figura (1.2.5.1) podemos ver la conexión en paralelo de dos capacitores C1 y C2 con respectivas cargas Q1 y Q2. Lo que debemos buscar es reemplazar por un solo condensador de capacidad Ce al paralelo de C1 y C2 de tal manera que la carga que produzca Ce sea la misma que producen C1+C2, o sea Q1+Q2. De la ecuación (1.2.1.1) sabemos que: 22

CURSO DE SCR IPS C=

Q E

Por lo tanto podemos plantear que:

Q1 + Q2 = Ce ⋅ E Reemplazando a Q1 y Q2 nos queda:

E ⋅ C1 + E ⋅ C 2 = Ce ⋅ E Por lo tanto podemos notar que la capacidad equivalente resultante de la conexión de dos capacitores en paralelo, es la suma de sus respectivas capacidades. Ce = C1 + C2 (1.2.5.1) 1.2.5. Tipos de Capacitores Capacitores Electrolíticos: consisten en dos láminas de aluminio, soldadas una a cada Terminal, enrolladas entre dos capas de papel impregnadas en electrolito. Siempre tienen polaridad y su capacidad es mayor a 1µF.

Capacitores de Poliéster Metalizado: consisten en dos láminas de poli carbonato a las cuales se les deposita una fina capa de metal en una de sus superficies. A una lamina se le deja una tira en uno de sus lados sin metalizar y a la otra la misma tira pero en el lado opuesto. Estas dos láminas se ponen una sobre la otra y se arrollan juntas. Una vez enrolladas se sueldan los extremos y se le colocan los terminales. 23

CURSO DE SCR IPS Suelen ser de capacidades inferiores a 1µF y tensiones superiores a 63V.

Capacitores Cerámicos: El dieléctrico utilizado por estos condensadores es la cerámica. Estos materiales de cerámica son muy inestables por lo que en base al material se pueden diferenciar en dos grupos: Grupo1: caracterizado por una alta estabilidad y con un coeficiente de temperatura bien definido y muy estable. Grupo2: su coeficiente de temperatura no esta prácticamente definido y su valor de capacidad varía considerablemente con la temperatura, la tensión y el tiempo de funcionamiento. Sus valores de capacidad están comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF

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1.3.

Conceptos de Diodos

1.3.1. El Diodo Ideal y El Diodo Real Antes de comenzar el estudio de las características reales del diodo analicemos un diodo ideal para proporcionar una base comparativa. El Diodo Ideal es un dispositivo de dos terminales que tiene el símbolo y las características que se muestran en las figuras (1.3.1.1) y (1.3.1.2).

Vd

+

1

2

-

Id

Fig. (1.3.1.1)

Fig. (1.3.1.2) En forma ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección definida por la flecha y actuara como un circuito abierto para cualquier intento de conducir corriente en la dirección opuesta. Si analizamos la figura (1.3.1.2), podemos notar con claridad este concepto. Cuando el diodo ideal esta polarizado en directa, no hay caída de tensión en sus bornes y circula toda la corriente a través de él (corto circuito), y cuando esta 25

CURSO DE SCR IPS polarizado en inversa por mas que haya tensión aplicada a sus bornes, este no deja circular corriente a través de él (circuito abierto). Para ir acercándonos a lo que es un modelo sencillo de un diodo real, vamos a hacer una primera aproximación en la que el diodo ya no se enciende con tensión cero, sino que tiene que tener una cierta tensión a bornes para que entre en estado de conducción. Esta tensión va a depender del tipo de material que se utilice para la construcción del diodo. Los materiales mas utilizados son el Silicio y el Germanio, con una tensión de 0.7 y 0.3 voltios respectivamente. Por lo tanto el nuevo modelo de diodo queda de la siguiente manera: Vd

A

Vf 2

1

3

K

0.7 V

Id

Id

Vd

0.7 V

Es decir que cuando la tensión aplicada a bornes del diodo alcance 0.7 voltios, este entra en estado de conducción y la tensión en sus bornes será de 0.7 V, para cualquier valor de corriente que circule en el circuito. Por otro lado cuando la tensión a bornes sea menos a 0.7V el diodo se apaga y no circula corriente. La ultima aproximación que debemos hacer para lograr un modelo real de un diodo, es considerar la resistencia interna Rb de este. Por lo tanto una vez que el diodo conduce, la tensión comienza a subir linealmente con los incrementos de corriente. El modelo final del diodo queda de la siguiente manera: Vd

A

Vf 2

1

4

Rb

5

K

0.7 V

Id

Id

Vd

0.7 V

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CURSO DE SCR IPS Cuando la tensión aplicada a bornes es mayor a 0.7V, el diodo conduce y la tensión total del circuito es igual a:

Vd = 0.7 + I d ⋅ R b La resistencia interna es menor a 1 ohm y puede despreciarse para analizar circuitos. Para comparar vamos a ver la curva real del diodo:

Notamos en la curva real del diodo, que cuando esta polarizado en directa, no hay una circulación de corriente apreciable a través de él hasta que la tensión a bornes del diodo sea de 0.7 V. Por otro lado cuando el diodo esta polarizado en inversa, casi no hay corriente inversa hasta que la tensión a bornes alcanza la tensión de ruptura y el diodo se destruye. La potencia que puede disipar un diodo se calcula de la misma manera que la de una resistencia, esto es:

Pd = Vd ⋅ I d

27

CURSO DE SCR IPS 1.3.2. Diodo Zener Como vimos, los diodos rectificadores nunca se emplean intencionalmente en la zona de ruptura, ya que se destruyen. Un Diodo Zener es distinto, se trata de un diodo de silicio que ha sido diseñado para que funcione en la zona de ruptura. El diodo zener es esencial en los circuitos reguladores de tensión, que son circuitos que mantienen la tensión casi constante independientemente de las oscilaciones de la red y de la resistencia de carga. El símbolo y la curva de tensión-corriente se muestran en las figuras (1.3.2.1) y (1.3.2.2). K 2

D1

Iz

Vz

1

A

Fig. (1.3.2.1)

Fig. (1.3.2.2) 28

CURSO DE SCR IPS La característica de Tensión-Corriente en un diodo zener es igual a la de un diodo normal. Sin embargo, la característica inversa presenta una región en la cual la tensión es casi independiente de la corriente por el diodo. La tensión zener de cualquier diodo se controla en el proceso de fabricación. Los valores normales varían entre 2 y 200 Voltios, con potencias de hasta 100 Watts. En la mayoría de las aplicaciones, los diodos zener trabajan en la zona de polarización inversa. Una aplicación típica es el sencillo regulador de tensión de la figura (1.3.2.3), en donde la tensión en la resistencia de carga, permanece constante e igual a la tensión nominal del zener, incluso aunque varíen la tensión E y la resistencia de carga en un amplio margen de valores.

2

Rs

1

Is E

VZ1

VRl

3

Fig. (1.3.2.3) Para que el diodo zener trabaje en la zona de zener, la tensión de la fuente, debe ser mayor que la tensión de ruptura Vz. La resistencia Rs, es una resistencia que se calcula para no sobrepasar la corriente inversa máxima que soporta el diodo zener, en caso contrario el diodo se quemaría. Este dato de corriente máxima viene dado en la hoja de características técnicas del componente. Para calcular esta resistencia, se define un valor de corriente de zener que este por debajo de la máxima admisible por el diodo y se aplica la ley, esto es:

Rs =

E − Vz Is

29

CURSO DE SCR IPS 1.4. Conceptos de Transistores Bipolares 1.4.1. Definición y Símbolos Conceptualmente, el transistor es un dispositivo que actúa como amplificador de corriente. 1

4

Ic

Ic

Ib

Ib NPN

3

PNP

6

Ie 2

Ie 5

Fig. 1.4.1.1 El transistor tiene dos uniones, una entre el Colector y la Base y otra entre la Base y el Colector. Por lo tanto un transistor es similar a dos diodos contrapuestos. El diodo inferior se denomina diodo emisor y el diodo superior se denomina diodo colector. En la figura 1.4.1 se pueden ver los símbolos de los transistores PNP y NPN. 1.4.2. Relación de Corrientes Si aplicamos la ley de corrientes de Kirchhoff, que establece que la suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de este, al transistor NPN de la figura (1.4.1.1), obtenemos la siguiente relación entre las tres corrientes:

Ie = Ic + Ib Como la corriente de base es mucho menor que la corriente de colector, se puede realizar la siguiente aproximación:

Ie ≈ Ic 1.4.3. Ganancia de Corriente de un Transistor Bipolar La ganancia de un transistor se define como la relación entre la corriente contínua del colector y la corriente contínua de la base y se expresa como:

β=

Ic Ib

(1.4.3.1) 30

CURSO DE SCR IPS La ganancia de un transistor se conoce también como la ganancia de corriente, porque una pequeña corriente de base produce una corriente mucho mayor en el colector. Para transistores de potencia inferiores a 1 Watt, la ganancia es típicamente de 100 a 300. Para transistores de potencia superiores a 1 Watt, la ganancia es típicamente de 20 a 100. De la ecuación (1.4.3.1) se pueden obtener dos ecuaciones equivalentes:

Ic = β ⋅ Ib Ib =

Ic

β

1.4.4. Curvas de Entrada-Salida de un Transistor Bipolar La curva de entrada de un transistor bipolar es como la curva de un diodo normal, como se ve en la figura 1.4.4.1 Id

Vd

0.7 V

Fig. 1.4.4.1 Si aplicamos la Ley de Ohm a la resistencia de base de la figura 1.4.4.2 obtenemos la siguiente ecuación:

Ib =

V bb − V be Rb

Si se utiliza el diodo ideal entonces:

Vbe = 0 Si se utiliza el diodo real entonces:

Vbe = 0.7 31

CURSO DE SCR IPS

Rc

4

3

NPN 2

Rb

1

Vcc

Vbb

0 0

0

Fig. 1.4.4.2 La curva característica de salida de un transistor se obtiene variando las tensiones Vbb y Vcc de la figura 1.4.4.2, para establecer diferentes corrientes y tensiones en el transistor. Midiendo Ic y Vce, se obtienen los datos para una curva de Ic en función de Vce. La curva característica de salida de un transistor bipolar se muestra en la figura 1.4.4.3:

Fig. 1.4.4.3 En la figura 1.4.4.3 se pueden observar cuatro zonas de trabajo del transistor bipolar: • Zona Activa: El transistor sólo amplifica en esta zona, y se comporta como una fuente de corriente constante controlada por la corriente de base • Zona de Saturación: En esta zona el transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación (potencia, circuitos digitales, etc.), y lo podemos considerar como un cortocircuito entre el colector y el emisor. 32

CURSO DE SCR IPS • Zona de Corte: el transistor es utilizado para aplicaciones de conmutación y podemos considerar que las corrientes que lo atraviesan son prácticamente nulas. • Zona de Ruptura: El transistor nunca debe ser utilizado en esta zona, ya que se destruye. 1.5. Conceptos de Tiristores (SCR) 1.5.1. Definición y Símbolos Un Tiristor es un dispositivo electrónico semiconductor, cuya acción biestable depende de una realimentación regenerativa entre tres junturas tipo P (ver Fig. 1.5.1.1). Es un dispositivo unidireccional porque tiene la capacidad de conducir corriente en un solo sentido. La característica de biestable del tiristor implica que el elemento tiene un estado de conducción caracterizado por una muy baja impedancia y un estado de apagado caracterizado por una alta impedancia. El momento en el cual puede hacerse entrar en estado de conducción a un tiristor es gobernado por una señal que se aplica a la compuerta y es de un valor de potencia muy pequeño comparado con la potencia que se maneja entre ánodo y cátodo. 1

A

3

G

P

SCR

N P N

K 2

Fig. 1.5.1.1 1.5.2. Formas de Disparo de un SCR • Por Inyección de Corriente en la Gate: Al inyectar corriente en la Compuerta o Gate del dispositivo, se genera internamente un proceso regenerativo en las uniones PN produciendo el encendido del tiristor. • Por Incremento de la Tensión Ánodo-Cátodo: Cuando la corriente de Gate es nula, el dispositivo esta apagado. Pero si la tensión entre ánodo y cátodo se eleva por encima del valor de la tensión directa de ruptura, el dispositivo se dispara. Esta forma de disparo es indeseable.

33

CURSO DE SCR IPS • Por derivada de la tensión respecto del tiempo(

dvak dt

): Internamente el

tiristor tiene capacidades parásitas y como la corriente que circula por un capacitor tiene la forma

Ic = C ⋅

dvak dt

Existe una forma de disparo no deseada por variación brusca de la tensión entre el ánodo y el cátodo. Por lo tanto, si la dv/dt es muy grande, provoca un valor de corriente grande y el dispositivo se dispara. Para evitar este fenómeno se utilizan redes amortiguadoras RC en paralelo con el tiristor. • Disparo por Incremento de Temperatura: En el tiristor circulan ciertas corrientes de perdida entre ánodo y cátodo. El dispositivo esta preparado para que a la temperatura de trabajo no se dispare por estas corrientes, pero si la temperatura se eleva demasiado por encima de la de trabajo el tiristor se dispara. Este disparo es un disparo no deseado. • Disparo por Luz: Hay un tipo de tiristor (LASCR), que posee una ventana por la cual inciden rayos de luz que provocan el disparo del dispositivo. Se utilizan en control de encendido por detección o no de luz. 1.5.3. Característica de Salida del SCR

V-VAK Ro

Fig. 1.5.3.1 La figura 1.5.3.1 muestra la curva característica de salida de un tiristor. En ella se ve reflejada la relación entre la corriente de ánodo y la tensión ánodo-cátodo, para una corriente de gate igual a cero (Ig=0). Podemos notar que para una tensión Vak de valor cero, no hay circulación de corriente a través del tiristor y este esta en estado de no conducción. 34

CURSO DE SCR IPS A medida que comienza a aumentar la tensión Vak, comienza a circular una pequeña corriente como consecuencia de las perdidas del tiristor. Si la tensión Vak continua aumentando, la corriente también lo hace, hasta que llega un momento en que la tangente a la curva en ese punto se hace infinita y el dispositivo pasa bruscamente al estado de conducción. Para pasar del estado de no conducción al estado de conducción, el tiristor seguirá el camino de puntos. Esta es una zona inestable. En el Grafico además podemos ver la recta de carga, que son todas las combinaciones de valores de tensión y corriente de salida para una resistencia de carga fija. Vamos a analizar ahora que sucede cuando inyectamos una corriente en la gate del tiristor:

IH 1

Ig=0

Fig. 1.5.3.2 Si observamos la figura 1.5.3.2, notamos que al incrementar Ig, es como si estuviésemos corriendo la curva característica del tiristor. Así llegamos a un valor de Ig tal que la curva de este se hace tangente a la recta de carga y en consecuencia, el tiristor pasa al estado de conducción, que corresponde al punto 2. Si dejo aplicada la corriente de gate, una vez que el tiristor se disparo, este permanece en estado de conducción, o sea en el punto 2. Si saco la corriente, la curva vuelve al estado inicial (Ig=0), pero el tiristor permanece encendido. Para apagar este tiristor es necesario hacer caer a la corriente por debajo del valor de corriente de holding (mantenimiento). Cuando trabajamos con corrientes alternas, el tiristor se apaga solo. Esto se debe a que la tensión entre ánodo y cátodo es una tensión senoidal, crece desde cero a un valor máximo y luego comienza a disminuir su valor nuevamente, llega un momento en que disminuye tanto que la corriente que circula por el tiristor se hace menor a la corriente de holding y se apaga. 35

CURSO DE SCR IPS 1.6. Conceptos de Amplificadores Operacionales 1.6.1 Modelo y Símbolo del Amplificador Operacional +Vcc Entrada no Inversora Salida

Entrada Inversora

-Vee

Fig. 1.6.1.1

Rout

V1 Rin

Vout

Av(V1-V2)

V2

Fig. 1.6.1.2 La figura 1.6.1.1 representa el símbolo eléctrico de un Amplificador Operacional. Tiene una entrada inversora, una entrada no inversora y una salida de un solo Terminal. Idealmente este símbolo significa que el amplificador tiene Ganancia de tensión infinita, impedancia de entrada infinita e impedancia de salida cero. El amplificador operacional ideal representa un amplificador de tensión perfecto y se lo denomina como fuente de tensión controlada por tensión y se lo representa como indica la figura 1.6.1.2, donde Rin es infinita y Rout es cero. 1.6.2 Amplificador Operacional Inversor El amplificador inversor es el circuito amplificador operacional más básico. Utiliza realimentación negativa para estabilizar la ganancia de tensión total. La razón por la que se necesita estabilizar la ganancia de tensión total es porque Av es demasiado grande para ser utilizada. Por ejemplo la ganancia de amplificador LM741 es de 200.000 veces.

36

CURSO DE SCR IPS

7

V2 +

R1

Vout

R2

Vin

Fig. 1.6.2.1 En la figura 1.6.2.1 se muestra un amplificador operacional inversor. Una tensión de entrada Vin excita la entrada inversora a través de la resistencia R1, lo que produce una tensión de entrada inversora V2. Esta tensión de entrada es amplificada por la ganancia de tensión de lazo abierto Av para producir una tensión de salida invertida. La tensión de salida se realimenta hacia la entrada a través de la resistencia de realimentación R2, lo que produce una realimentación negativa porque la salida esta desfasada 180º con respecto a la entrada. En otras palabras, ante cualquier cambio en la tensión V2 producido por la tensión de entrada, se le opone un cambio debido a la señal de salida. La ganancia de tensión de lazo cerrado esta dada por:

ALC = −

R2 R1

1.6.3 Amplificador Operacional No Inversor El amplificador no inversor es otro circuito básico de amplificador operacional. Utiliza realimentación negativa para estabilizar la ganancia total de tensión. V1 R1 Vin

V2

Vout R2

Fig. 1.6.3.1 La figura 1.6.3.1 representa el circuito equivalente de un amplificador no inversor. Una tensión Vin excita la entrada no inversora y es amplificada para producir la tensión de salida en fase. Parte de esta tensión de salida se realimenta hacia la entrada a través de un divisor de tensión. La tensión a bornes de R1 es la tensión de realimentación que se aplica a la entrada inversora. La ganancia de tensión de lazo cerrado esta dada por: 37

CURSO DE SCR IPS ALC = 1 +

R2 R1

1.6.4 Amplificador Operacional Sumador V1

R1

Vout V2

R2 Rf

Fig. 1.6.4.1 La figura 1.6.4.1 muestra un amplificador operacional sumador de dos entradas, pero en realidad podemos tener tantas entradas como se necesiten. El amplificador sumador amplifica cada señal de entrada. La ganancia para cada canal de entrada viene dada por el cociente entre la resistencia de realimentación y la resistencia de entrada de ese canal. Por ejemplo, las ganancias de tensión en lazo cerrado de la figura 1.6.4.1 son:

ALC1 = −

Rf

ALC 2 = −

Rf

R1 R2

El circuito sumador combina todas las señales de entrada amplificadas en una sola salida, dada por:

Vout = ALC1 ⋅ V1 + ALC 2 ⋅ V2

38

CURSO DE SCR IPS 1.6.5 Amplificador Operacional Integrador

Vi

R

Vout C

Fig. 1.6.5.1 La figura 1.6.5.1 muestra un amplificador integrador. Este circuito da una tensión de salida proporcional a la integral de la entrada. La tensión de salida tendrá la siguiente forma:

Vout

1 t =− ∫ Vi ⋅ dt RC

39

CURSO DE SCR IPS

CAPÍTULO 2 INTRODUCCION AL MAGNETISMO 2.1.

Voltaje Inducido por un Campo Magnético Variable

Vamos a analizar como un campo magnético puede afectar sus alrededores. La Ley de Faraday establece que si un flujo atraviesa una espira de alambre conductor, se inducirá en ésta un voltaje directamente proporcional a la tasa de cambio de flujo con respecto al tiempo, lo cual se expresa con la siguiente ecuación:

eind =

dφ dt

(2.1.1)

Donde eind es el voltaje inducido en la espira y φ es el flujo que atraviesa la espira. Si la bobina tiene N espiras y el mismo flujo circula en todas ellas, el voltaje inducido estará dado por:

eind = N ⋅ Donde:

dφ dt

(2.1.2)

eind = voltaje inducido en la bobina N = numero de vueltas de alambre en la bobina

φ = flujo que circula en la bobina

La ley de Faraday es la propiedad fundamental de los campos magnéticos que intervienen en la operación de los transformadores. También explica las perdidas debidas a las corrientes parasitas. Un flujo variable en el tiempo induce voltaje dentro de un núcleo ferromagnético, causando flujos de corriente que circulan por este, calentándolo. 2.2.

Fuerza Inducida en un Conductor

Un segundo efecto importante de un campo magnético sobre sus alrededores es que induce una fuerza sobre un alambre conductor que porta corriente y se encuentra dentro de un campo. El concepto se ilustra en la figura 2.2.1, que muestra un conductor dentro de un campo magnético uniforme de densidad de 40

CURSO DE SCR IPS Flujo B, y que apunta hacia el interior de la hoja. El conductor mide L metros y porta una corriente de i amperes. La Fuerza inducida sobre el conductor estará dada por:

F = i ⋅ (LxB ) Donde

(2.2.1)

i = corriente que circula por el alambre L = longitud del alambre B = vector de densidad de flujo magnético

La dirección de la fuerza esta dada por la regla de la mano derecha: si el dedo pulgar de la mano derecha apunta en la dirección del vector L y el dedo mayor apunta en dirección del vector B, entonces el dedo índice apuntará en dirección de la fuerza resultante sobre el alambre. La magnitud de esta fuerza esta dada por: (2.2.2) F = i ⋅ L ⋅ B ⋅ senθ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++

L

i

++ ++ ++ ++ ++ F++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

++B ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

Fig. 2.3.1 La Inducción de una fuerza en un alambre conductor que porta corriente en presencia de un campo magnético es la base de la acción motriz. 2.3.

Voltaje Inducido en un Conductor dentro de un Campo Magnético

Hay una tercera forma importante de interacción entre un campo magnético y su alrededor. Si un alambre conductor orientado de manera adecuada se desplaza a través de un campo magnético, se induce un voltaje en el. Esta idea se ilustra en la figura 2.3.1. El voltaje inducido en el alambre esta dado por:

eind = (vxB ) ⋅ L

(2.3.1) 41

CURSO DE SCR IPS Donde

v = velocidad del alambre B = vector de densidad de flujo L = longitud del conductor en el campo magnético ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++ ++++

+++ +++

Ind. -----

v

++ ++ xB ++ ++ ++ v ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

+ +B ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

Fig. 2.3.1 La inducción de voltaje en un alambre conductor que se mueve dentro de un campo magnético es el fundamento de la operación de todo tipo de generador.

42

CURSO DE SCR IPS

CAPÍTULO 3 INTRODUCCION A LOS TRANSFORMADORES 3.1.

El Transformador Ideal

Un transformador ideal es un dispositivo sin perdidas, con un devanado de entrada y un devanado de salida. Las relaciones entre el voltaje de entrada y el voltaje de salida y entre las corrientes de entrada y salida, están dadas por dos sencillas ecuaciones. La figura 3.1.1 muestra un transformador ideal.

is

ip Vp

Ns

Np

Vs

Fig. 3.1.1 El transformador mostrado en la figura 3.1.1 tiene Np vueltas de alambre en el primario y Ns vueltas en el secundario. La relación entre el voltaje Vp aplicado al lado primario del transformador y el voltaje Vs producido en el lado secundario es:

Vp Vs

=

Np Ns

=a

(3.1.1)

Donde a es la relación de vueltas del transformador La relación entre la corriente ip que fluye en el primario y la corriente is que sale por el secundario es:

N p ⋅ I p = Ns ⋅ Is

(3.1.2)

43

CURSO DE SCR IPS Ip Is

=

1 a

(3.1.3)

La potencia de salida de un transformador ideal es igual a su potencia de entrada y esta dada por:

Pout = V p ⋅ I p ⋅ cosθ 3.2.

(3.1.4)

El Autotransformador

En la figura 3.2.1 se muestra el esquema de un autotransformador elevador, donde se observa que el primer bobinado es conectado en serie con el segundo. Ahora, la relación entre el voltaje del primario y el voltaje del secundario esta dado por la relación de vueltas del transformador. Sin embargo, en la salida del transformador, el voltaje completo es la suma del voltaje en el primer bobinado y el voltaje en el segundo. El primer bobinado se denomina Bobinado Común debido a que su voltaje aparece en ambos lados del transformador. El bobinado mas pequeño se denomina Bobinado Serie porque esta conectado en serie con el bobinado común. La figura 3.2.2 muestra un autotransformador reductor. Aquí, el voltaje de entrada es la suma de los voltajes de los bobinados serie y común, mientras que el voltaje de salida es justamente el voltaje del bobinado común. Debido a que las bobinas de los auto transformadores están físicamente unidos, para el autotransformador se utiliza una terminología diferente a los demás transformadores. El voltaje del bobinado común se llama Voltaje Común Vc y la corriente en este bobinado se llama Corriente Común Ic. El voltaje del bobinado serie se llama Voltaje Serie Vse y la corriente se llama Corriente Serie Ise. El voltaje y la corriente del lado de bajo voltaje del autotransformador son llamados Vl e Il, mientras que las cantidades correspondientes al lado de alto voltaje del autotransformador son llamadas Vh e Ih. El lado primario del autotransformador puede ser el de alto o el de bajo voltaje dependiendo de si actúa como reductor o como elevador de tensión. De la figura 3.2.1 podemos ver que los voltajes y las corrientes de las bobinas se relacionan por las siguientes ecuaciones:

Vc N = c Vse N se N c ⋅ I c = N se ⋅ I se

44

CURSO DE SCR IPS Los voltajes de los bobinados se relacionan con los voltajes de los terminales mediante las siguientes ecuaciones:

Vl = Vc Vh = Vc + Vse Y las corrientes de los bobinados se relacionan con las corrientes de los terminales mediante las siguientes ecuaciones:

I l = I c + I se I h = I se La relación de voltajes y corrientes entre los lados de alto y bajo voltaje del autotransformador esta dada por las siguientes ecuaciones:

Nc Vl = Vh N se + N c

(3.2.1)

I l N se + N c = Ih Nc

IH IL

Vse

Nc VL

Nse

Ise

Nse

VH

VH

Ise NcN

Nc

Vc

Ic

Fig. 3.2.1

VL Ic

Fig. 3.2.2

45

CURSO DE SCR IPS 3.3.

Transformadores Trifásicos

La figura 3.3.1 muestra un transformador trifásico. Este está formado por tres conjuntos de bobinados enrollados sobre un núcleo común.

Np1

Np2

Np3

Ns1

Ns2

Ns3

Fig. 3.3.1

Conexiones de los Transformadores Trifásicos: Conexión Y-Y: Esta conexión se muestra en la figura 3.3.2 y puede notarse que el voltaje primario de cada fase del transformador esta dado por:

Vφp =

VLP 3

El voltaje de fase primario esta relacionado con el voltaje de fase secundario por la relación de vueltas del transformador. El voltaje de fase en el secundario esta relacionado con el voltaje de línea en el secundario por:

VLS = 3 ⋅ Vφs Entonces la relación del transformador es:

3 ⋅ Vφp VLP = =a VLS 3 ⋅ Vφs

(3.3.1)

46

CURSO DE SCR IPS

Fig. 3.3.2 Conexión Y-∆: En esta conexión, el voltaje primario de línea esta relacionado con el voltaje primario de fase por:

VLP = 3 ⋅ Vφp Mientras que el voltaje secundario de línea es igual al voltaje secundario de fase

VLS = Vφs La relación de voltajes de cada fase es:

Vφp Vφs

=a

La relación total entre el voltaje de línea primario y el voltaje de línea secundario esta dada por:

VLP = 3⋅a VLS

(3.3.2)

Fig. 3.3.3

47

CURSO DE SCR IPS Conexión ∆-Y: En esta conexión, el voltaje primario de línea es igual al voltaje primario de fase

VLP = Vφp Los voltajes secundarios están relacionados por:

VLS = 3 ⋅ Vφs La relación de voltajes línea a línea es:

Vφp VLP = VLS 3 ⋅ Vφs VLP a = VLS 3

(3.3.3)

Fig. 3.3.4 Conexión ∆-∆: En esta conexión

VLP = Vφp VLS = Vφs La relación entre los voltajes de línea primario y secundario es:

VLP Vφp = =a VLS Vφs

(3.3.4)

48

CURSO DE SCR IPS

Fig. 3.3.5

49

CURSO DE SCR IPS

CAPÍTULO 4 CIRCUITOS RECTIFICADORES CON DIODOS 4.1. Rectificador Monofásico de Media Onda D1 1

2

Io Vs

24 V 60 Hz 0Deg

Ro

Vo

0

Fig. 4.1.1

Vp

Vo

Fig. 4.1.2 La figura 4.1.2 superior muestra la forma de onda de la tensión instantánea de entrada vs, con un valor eficaz Vs y un valor pico Vp. La figura 4.1.2 inferior muestra la forma de onda de la tensión de salida con un valor medio Vo. Analicemos ahora el circuito de la figura 4.1.1. Para esto vamos a suponer que los diodos son ideales, es decir que tienen resistencia dinámica cero y tensión umbral cero. En el semiciclo positivo de la tensión de entrada vs, el diodo D1 esta polarizado en directa, por lo tanto entra en estado de conducción y la tensión de entrada vs aparece aplicada a los bornes de la resistencia de carga Ro. 50

CURSO DE SCR IPS En el semiciclo negativo el diodo D1 esta polarizado en inversa, esto provoca que se apague y aparezca tensión cero a bornes de la resistencia de carga. Este proceso se ve reflejado en la figura 4.1.2. inferior. Podemos ver entonces que la corriente en la carga circula en un sentido y solo en el semiciclo positivo. Si observamos la forma de onda de entrada vs podemos notar que no posee valor medio de tensión. Esto se debe a que el valor medio de una forma de onda es la suma de las áreas encerradas por esta en un periodo, dividida por la cantidad de áreas en ese mismo periodo y como la señal de entrada posee un área positiva y una área exactamente igual pero de signo opuesto, se anulan entre si. Si observamos la forma de onda de salida Vo podemos notar que esta si tiene valor medio de tensión, o tensión continua, debido a que no tiene el semiciclo negativo, por lo tanto tendríamos que calcular el valor del área encerrada debajo de la curva y así poder conocer el valor medio de tensión en la resistencia de carga Ro. Como el cálculo de la ecuación integral para conocer el valor medio de la forma de onda de la tensión de salida Vo escapa a los fines de este curso solo vamos a colocar la expresión inicial y la formula final de esta. La tensión de entrada vs es una tensión senoidal y los valores instantáneos de esta tienen la siguiente expresión matemática:

vs = Vp ⋅ sen (ωt )

(4.1.1)

El valor medio de tensión en la carga estará dado por la resolución de la siguiente integral: π

1 1 2 Vo = ∫ vs dθ = ∫ V p ⋅ cosθ ⋅ dθ T0 2π − π T

2

Donde:

θ = ωt T = Periodo Resolviendo esta integral llegamos a:

Vo =

1

π

⋅ VP ≈ 0.318 ⋅ Vp

(4.1.2)

Para saber cuanto vale el valor pico Vp debemos conocer el valor eficaz de la señal de entrada y para esto hay que calcular la siguiente integral:

51

CURSO DE SCR IPS π

1 2 1 2 2 2 Vs = ∫ vs dθ = ∫ V p ⋅ cos θ ⋅ dθ T0 2π − π T

2

Resolviendo esta integral llegamos a:

Vp = 2 ⋅ Vs

(4.1.3)

Reemplazando (4.1.3) en (4.1.2) nos queda:

Vo = 0,45 ⋅ Vs

(4.1.4)

La corriente de continua Io en la carga estará dada por:

Io =

Vo Ro

(4.1.5)

El valor pico de tensión inversa (PIV=Peak Inverse Voltage) que tiene que soportar el diodo D1 debe ser menor que la tensión de ruptura de este, de otro modo el diodo se destruiría. En el caso del rectificador monofásico de media onda será de:

PIV = Vp Observando la forma de onda de la tensión de salida Vo, en la figura 4.1.2 inferior, podemos notar que está compuesta por un valor de Continua Vo y un valor de Alterna (la parte fluctuante). Esta condición no es aceptable ya que al rectificar una señal de alterna lo que se esta buscando es un valor de tensión continua lo mas pura posible, es decir, sin contenido de alterna. Para solucionar este problema se utilizan filtros y el más utilizado para las fuentes de alimentación en la actualidad es el capacitivo. Si al circuito de la figura 4.1.1 le agregamos un capacitor a la salida nos queda: D1 1

2

Io Vs

24 V 60 Hz 0Deg

C1

Ro

Vo

0

Fig. 4.1.3 52

CURSO DE SCR IPS

Fig. 4.1.4 El filtro capacitivo genera una tensión de salida continua igual al valor pico de la tensión de entrada. Para poder entender el funcionamiento de este filtro debemos analizar que sucede durante el primer cuarto de ciclo. Para esto vamos a suponer que el capacitor se encuentra inicialmente descargado, que los diodos son ideales y que la constante de tiempo RoC es mucho mayor al periodo de la señal de entrada. Si observamos la figura 4.1.4, durante el primer cuarto de ciclo el diodo esta polarizado en directa, por lo tanto conduce, el capacitor comienza a cargarse y su tensión se iguala a la tensión de la fuente en cada instante del primer cuarto de ciclo. La carga del capacitor continúa hasta que el valor de la tensión de entrada alcanza su valor pico Vp. En este punto la tensión del capacitor es igual al Vp. Luego que la tensión de entrada alcanza su valor pico, comienza a decrecer. Tan pronto como la tensión de entrada sea menor a Vp, el diodo se apaga y continúa en ese estado hasta que la tensión de entrada vuelve a ser mayor que la tensión del capacitor. Para resumir podemos decir que entre picos el diodo esta apagado y el capacitor se descarga a través de la resistencia de carga, en otras palabras, el capacitor suministra la corriente a la carga. Como el capacitor se descarga ligeramente entre picos, el rizado pico a pico que queda superpuesto a la tensión de continua es pequeño. En el próximo ciclo el diodo conduce brevemente y recarga al capacitor al valor pico de la tensión de entrada. Para calcular el rizado o riple se utiliza la siguiente formula:

Vr =

Io f ⋅C

53

CURSO DE SCR IPS Donde:

Vr = Tensión de riple pico a pico Io = Corriente continua en la carga f = Frecuencia de riple C = Capacidad

Cuando se trabaja con un filtro capacitivo en un rectificador de media onda hay que tener en cuenta que la tensión pico inversa que debe soportar el diodo es el doble que sin el filtro. Esto es debido que en el semiciclo negativo la tensión del capacitor se suma a la de la señal de entrada. 4.2. Rectificador Monofásico de Onda Completa 3

Io D1 1

24 V 60 Hz 0Deg

Vs

D2 2

D3

Ro Vo

D4 0

Fig. 4.2.1 3

3

Io

Io 1

1

D1

Vs

D2

24 V 60 Hz 0Deg

Ro Vo Vs

2

D4

Fig. 4.2.2

0

24 V 60 Hz 0Deg

Ro Vo

2

D3

0

Fig. 4.2.3

54

CURSO DE SCR IPS Vs

Vo

Fig. 4.2.4 La figura 4.2.4 superior muestra la forma de onda de la tensión instantánea de entrada vs, con un valor eficaz Vs y un valor pico Vp. La figura 4.2.4 inferior muestra la forma de onda de la tensión de salida con un valor medio Vo. Analicemos ahora el circuito de la figura 4.2.1. Para esto vamos a suponer que los diodos son ideales, es decir que tienen resistencia dinámica cero y tensión umbral cero. En el semiciclo Positivo de la tensión de entrada Vs, los diodos D1 y D4 están polarizados en directa, por lo tanto, entran en estado de conducción y la tensión de entrada Vs aparece aplicada a bornes de la resistencia de carga Ro. En el semiciclo Negativo, los diodos D2 y D3 están polarizados en directa, por lo tanto, entran en estado de conducción y la tensión de entrada Vs aparece aplicada a los bornes de la resistencia de carga Ro. Este proceso se ve reflejado en la Fig. 4.2.4 inferior. En las figuras 4.2.2 y 4.2.3 puede notarse que la corriente por la carga circula siempre en el mismo sentido, independientemente del par de diodos que conduzca. Esta es la razón por la cual el voltaje en la carga es una señal rectificada de la señal de entrada. Si observamos la forma de onda de salida Vo, podemos notar que tiene valor medio de tensión o tensión continua. Por lo tanto para calcularla debemos resolver la siguiente integral: π

1 1 2 Vo = ∫ vs dθ = ∫ V p ⋅ cosθ ⋅ dθ T0 π −π T

2

Vo =

2V p

π

= 0.636V p

(4.2.1)

55

CURSO DE SCR IPS Sabemos que:

Vp = 2 ⋅ Vs

(4.2.2)

Reemplazando (4.2.2) en (4.2.1) nos queda:

Vo = 0.636 ⋅ 2 ⋅ Vs Vo = 0.9 ⋅ Vs La corriente continua en la carga estará dada por:

Io =

Vo Ro

La corriente por diodo estará dada por:

Id =

Io 2

La Tensión pico inversa que deben soportar los diodos esta dada por:

VPI = V p La frecuencia de la tensión Vo estará dada por:

f = 2 f in 4.3. Rectificador Trifásico de Media Onda Id1 V1 0

3PH

120 V 60 Hz

vs1 vs2 vs3

Io

D1 1

Id2

4

D2 2

Ro

Id3

D3 3

Vo

0

Fig. 4.3.1

56

CURSO DE SCR IPS

ωto ωt1 ωt2

Fig. 4.3.2 Para realizar el análisis de este circuito vamos a suponer que los diodos son ideales y que el transformador de alimentación también es ideal. Las tensiones instantáneas de las tensiones de entrada son:

vs1 = 2 ⋅ Vs ⋅ senθ 2π ⎞ ⎛ vs 2 = 2 ⋅ Vs ⋅ sen⎜θ − ⎟ 3 ⎠ ⎝ 2π ⎞ ⎛ vs 3 = 2 ⋅ Vs ⋅ sen⎜θ + ⎟ 3 ⎠ ⎝ Para el ángulo ωto , la tensión más positiva de todas es vs1, por lo tanto, el único diodo que esta en condiciones de conducir es el diodo D1. Este entra en estado de conducción y todos los demás diodos quedan inversamente polarizados, es decir, apagados. Esta condición permanece hasta el ángulo ωt1, donde la tensión más positiva pasa a ser vs2, por lo tanto, el diodo D1 se apaga y comienza a conducir el diodo D2. El diodo D3 permanece inversamente polarizado. En el ángulo ωt2, la tensión más positiva pasa a ser vs3, por lo tanto el diodo D2 se apaga y comienza a conducir el diodo D3. El diodo D1 permanece inversamente polarizado. Del análisis anterior podemos notar que cada diodo conduce un ángulo determinado y para saber cual es ese ángulo de conducción de cada diodo planteamos:

θ c = ωt1 − ωt 0

57

CURSO DE SCR IPS Para hallar ωt0 observamos la fig. 4.3.2 superior y notamos que para un tiempo ωt0 se cumple que:

Vs1 = Vs 3 2π ⎞ ⎛ 2 ⋅ Vs ⋅ senωto = 2 ⋅ Vs ⋅ sen⎜ ωto + ⎟ 3 ⎝ ⎠ 2π ⎞ ⎛ senωto = sen⎜ ωto + ⎟ 3 ⎠ ⎝ 2π 2π senωto = senωto ⋅ cos + sen ⋅ cos ωto 3 3 1 3 cos ωto senωto = − senωto + 2 2 3 3 cos ωto senωto = 2 2 3 = tgωto 3

ωto = 300 Para un tiempo ωt1 se cumple que:

Vs1 = Vs 2

2π ⎞ ⎛ 2 ⋅ Vs ⋅ senωt1 = 2 ⋅ Vs ⋅ sen⎜ ωt1 − ⎟ 3 ⎠ ⎝ 2π ⎞ ⎛ senωt1 = sen⎜ ωt1 − ⎟ 3 ⎠ ⎝ 2π 2π senωt1 = senωt1 ⋅ cos − sen ⋅ cos ωt1 3 3 1 3 senωt1 = − senωt1 − cos ωt1 2 2 3 3 senωt1 = − cos ωt1 2 2 3 − = tgωt1 3 58

CURSO DE SCR IPS

ωt1 = 1500 Por lo tanto el ángulo de conducción de cada diodo será:

θ c = 120o Generalizando:

θc =

2π m

Donde: m = numero de fases. Para calcular el valor medio de tensión en la carga tenemos que calcular el área debajo de la curva de la figura 4.3.2 inferior. Para esto debemos resolver la siguiente integral: π

1 1 3 Vo = ∫ vs dθ = 2 ⋅ Vs ⋅ cosθ ⋅ dθ 2π −∫π T0 3 3 T

Resolviendo se llega a:

Vo = 1.17 ⋅ Vs El valor medio de corriente en la carga esta dado por:

Io =

Vo Ro

La corriente por diodo esta dada por:

Id =

Io 3

La tensión pico inversa que tienen que soportar los diodos esta dada por:

V pin = 2.09 ⋅ Vo 59

CURSO DE SCR IPS 4.4. Rectificador Trifásico de Onda Completa Io 4

D1 vs 3PH

vs1 vs2 vs3

D2

D3

1 2 3

Ro

Vo

120 V 60 Hz D4

D5

D6 0

Fig. 4.4.1

90º 150º

30º

Fig. 4.4.2 En este circuito rectificador, para que haya conducción de corriente sobre la carga es necesario que haya dos diodos conduciendo simultáneamente. Para entender este circuito vamos a empezar nuestro análisis en el momento en que la tensión vs1 tiene una fase de 30º. En ese punto la tensión mas positiva de 60

CURSO DE SCR IPS todas es justamente vs1, y la tensión mas negativa de todas es la vs2. El diodo D1 al tener en su ánodo la tensión mas positiva entrara en estado de conducción, esto provoca que sobre los cátodos de D2 y D3 aparezca la tensión vs1 y queden polarizados en inversa, o sea apagados. La corriente hasta ahora circula de la fuente vs a través del diodo D1, pasa por la resistencia de carga y retorna a la fuente a través del diodo D5 que es el que tiene en su cátodo la tensión mas negativa de todas. Cuando la tensión vs1 tenga una fase de 90º, la tensión mas positiva seguirá siendo vs1, pero ahora la tensión mas negativa pasa a ser la vs3, por lo que hay una cambio en el diodo de retorno. Ahora la corriente circula por el diodo D1, pasa por la resistencia de carga y retorna por el diodo D6. Cuando la tensión vs1 tenga una fase de 150º deja de ser la mas positiva de todas, la tensión vs2 pasa a ser la mas positiva y hay una conmutación en los diodos positivos. Ahora la corriente circulara a través del diodo D2 y retornara por el diodo D6. Este proceso se repite permanentemente, el puente de diodos va conmutando el diodo de ida y el diodo de retorno en función de cual sea la tensión más positiva y cual la más negativa. Para calcular el valor medio de tensión en la carga planteamos la siguiente integral: π

Vo = Resolviendo se llega a:

1T 1 6 3 ⋅ v ⋅ d θ = ∫ ∫ 3 ⋅ 2 ⋅ Vs ⋅ cosθ ⋅ dθ s π T0 −π 3 6

Vo = 2.34 ⋅ Vs El valor medio de corriente en la carga esta dado por:

Io =

Vo Ro

La corriente por diodo esta dada por:

Id =

Io 3

La tensión pico inversa que tienen que soportar los diodos esta dada por:

V pin = 1.05 ⋅ Vo

61

CURSO DE SCR IPS 4.5.

Rectificador Trifásico de Onda Completa Controlado Io

SCR1

SCR2

SCR3

V1 3PH

Ro Vo

120 V 60 Hz SCR4

SCR5

SCR6

Fig. 4.5.1 En la figura 4.5.1 se muestra un rectificador trifásico de onda completa controlado con tiristores. En esencia este circuito trabaja de la misma manera que el circuito rectificador trifásico de onda completa con diodos. Se dice que es controlado porque controlando el ángulo de disparo de cada tiristor puede controlarse el valor de tensión a la salida del puente. En este circuito rectificador la relación entre las corrientes esta dada por las siguientes ecuaciones:

I DC = 1.22 ⋅ I AC I AC = 0.817 ⋅ I DC Si cada tiristor es disparado en el instante en que las polaridades de conducción son las adecuadas, como en el caso del puente con diodos, la tensión a la salida del puente será máxima, el ángulo de disparo será cero y las formas de onda de salida del puente serán como las que muestra la figura 4.5.2. A medida que vamos aumentando el ángulo de disparo, o el retardo en disparar, el valor de continua en la salida del puente rectificador ira disminuyendo. En la figura 4.5.3 podemos ver la forma de onda de salida del puente para un ángulo de disparo de 60º. En la figura 4.5.4 podemos ver la forma de onda de salida del puente para un ángulo de disparo de 90º.

62

CURSO DE SCR IPS

Fig. 4.5.2

63

CURSO DE SCR IPS

Fig. 4.5.3

64

CURSO DE SCR IPS

Fig. 4.5.4

65

CURSO DE SCR IPS

CAPÍTULO 5 MOTORES Y GENERADORES 5.1.

Generadores de Corriente Alterna

Los generadores sincrónicos son por definición sincrónicos, lo cual significa que la frecuencia eléctrica producida esta entrelazada o sincronizada con la tasa mecánica de rotación del generador. En un generador sincrónico se aplica una corriente continua al bobinado del rotor, la cual produce un campo magnético. De esta manera cuando al rotor del generador se lo hace girar mediante un motor primario, produce un campo magnético rotacional dentro de la maquina. Este campo magnético rotacional induce un grupo trifásico de voltajes en los bobinados del estator del generador. En esencia, el rotor de un generador sincrónico es un gran electro imán. En generadores grandes, como el de la figura 5.1.1, para suministrar la corriente de continua al campo del rotor se utilizan excitatrices. Una excitatriz es un generador de corriente alterna pequeño cuyo circuito de campo esta montado en el estator y su circuito de armadura esta montado sobre el eje del rotor. La salida trifásica del generador excitador es rectificada a corriente continua a través de un puente rectificador trifásico montado en el eje del generador. De esta manera controlando la corriente de campo de la excitatriz, e posible ajustar la corriente de campo de la maquina principal. La relación entre la tasa de giro de los campos magnéticos de la maquina y la frecuencia eléctrica del estator se expresa mediante la ecuación:

fe = Donde

nm ⋅ P 120

(5.1.1)

f e = frecuencia eléctrica en Hz nm = velocidad del rotor P = numero de polos

66

CURSO DE SCR IPS

Fig. 5.1.1 5.2.

Motor de Corriente Continua Shunt

En la figura 5.3.1 se muestra el circuito equivalente de un motor de corriente continua. En esta figura, el circuito del inducido esta representado por una fuente ideal de voltaje Ea y una resistencia Ra. Las bobinas de campo que producen el flujo magnético en el motor están representadas por la inductancia Lf y la resistencia Rf. El voltaje interno generado en esta maquina esta dado por la siguiente ecuación:

Ea = K ⋅ φ ⋅ ω

(5.3.1)

Y el par inducido desarrollado por la maquina esta dado por:

τ ind = K ⋅ φ ⋅ I a

(5.3.2)

Estas dos ecuaciones son las herramientas que vamos a utilizar para analizar el comportamiento y el funcionamiento de los motores Shunt y Serie. F1

Ra

Ia A

RF

F2

A1

Ea

LF

A2

Fig. 5.3.1 En la figura 5.3.2 se muestra el circuito equivalente de un motor de corriente continua Shunt. En un motor Shunt, el circuito de campo es alimentado por una fuente de potencia separada de voltaje constante. 67

CURSO DE SCR IPS F1 IF

Ra

Ia

RF A

VF F2

A1

Ea

LF

VT A2

Fig. 5.3.2 Las características de salida de un motor son el par al eje y la velocidad, por lo tanto, el grafico de salida de un motor será como el de la figura 5.3.3. ω

τind

Fig. 5.3.3 Vamos a analizar ahora como responde el motor Shunt a una carga. Supongamos que aumenta la carga en el eje del motor, entonces el par de la carga τcarga excederá al par inducido τind en la maquina, y el motor comenzara a perder velocidad. Cuando el motor se frena, su voltaje interno generado Ea disminuye:

(Ea = K ⋅ φ ⋅ ω ↓)

y la corriente del inducido del motor Ia aumenta:

⎛ V − Ea ↓ ⎞ ⎟⎟ I a = ⎜⎜ T R ⎠ ⎝ a Cuando la corriente del inducido aumenta, aumenta el par inducido τind:

(τ ind = K ⋅ φ ⋅ I a ↑) y finalmente, el par inducido igualara al par de la carga a una velocidad mecánica de rotación ω mas baja. 68

CURSO DE SCR IPS La característica de salida de un motor Shunt se puede deducir de las siguientes ecuaciones:

VT = Ea + I a ⋅ Ra Reemplazando a Ea nos queda:

VT = K ⋅ φ ⋅ w + I a ⋅ Ra

(5.3.3)

Despejando Ia de (5.3.2) nos queda:

Ia =

τ ind K ⋅φ

(5.3.4)

Reemplazando (5.3.4) en (5.3.3) nos queda:

VT = K ⋅ φ ⋅ w +

τ ind ⋅ Ra K ⋅φ

Despejando la velocidad nos queda:

ω=

Ra VT − ⋅ τ ind K ⋅ φ (K ⋅ φ )2

Para controlar la velocidad de un motor Shunt, regulamos el valor de voltaje aplicado a los terminales del inducido sin cambiar el voltaje aplicado al campo. De esta manera, si suponemos que el voltaje de la armadura VT aumenta, la corriente del inducido del motor Ia aumenta:

⎛ V ↑ − Ea ⎞ ⎟⎟ I a = ⎜⎜ T R ⎝ ⎠ a Como Ia aumenta, el par inducido aumenta:

(τ ind = K ⋅ φ ⋅ I a ↑) De modo que el par inducido es mayor al par de la carga y la velocidad ω del motor aumenta. Como la velocidad ω aumenta, el voltaje interno generado Ea aumenta: 69

CURSO DE SCR IPS

(Ea = K ⋅ φ ⋅ w ↑) Este aumento causa una disminución en la corriente del inducido, reduciendo el par inducido τind, que iguala al par de la carga a una velocidad de rotación mecánica ω mayor. En la figura 5.3.4 se muestra el efecto de un aumento de VT.

ω VT2 VT1

VT2>VT1

Fig. 5.3.4

τind

El Problema que presenta este tipo de motor es que si por alguna razón el circuito de campo se abre cuando el motor esta girando, el flujo de la maquina caería bruscamente al valor del flujo residual, y por lo tanto Ea también disminuiría. Esto causaría un aumento enorme en la corriente del inducido, el par inducido resultante será bastante mayor que el par de la carga, por lo tanto, la velocidad del motor comenzara a aumentar y continuara incrementándose provocando la rotura del motor por sobre velocidad. Es por esto que en los circuitos de campo se coloca un relé de perdida de campo para desconectar al motor de la línea de alimentación si se produce la perdida de corriente de campo. 5.3.

Motor de Corriente Continua Serie

Un motor de corriente continua serie es motor cuyo bobinado de campo consta de unas pocas vueltas conectadas en serie con el bobinado del inducido. El circuito equivalente de un motor de corriente continua serie se muestra en la figura 5.4.1

70

CURSO DE SCR IPS Ra

Rs

Ls

A1

A

Ia VT

Ea

A2

Fig. 5.4.1 En un motor serie, la corriente del inducido y la corriente de campo son iguales. La ecuación correspondiente al voltaje de este motor es:

VT = Ea + I a ⋅ (Ra + Rs ) La característica de salida de un motor serie es muy diferente a la de un motor shunt. El comportamiento básico de un motor serie se debe al hecho que el flujo es directamente proporcional a la corriente del inducido. Cuando se incrementa la carga del motor, también se incrementa su flujo. Un aumento de flujo en el motor ocasiona una disminución en su velocidad, el resultado es una caída drástica en la característica par-velocidad del motor serie. El par inducido en esta maquina esta dado por la siguiente ecuación:

τ ind = K ⋅ φ ⋅ I a En esta maquina, el flujo es directamente proporcional a la corriente del inducido y esta dado por:

φ = c ⋅ Ia

(5.4.1)

Donde c es una constante de proporcionalidad. El par inducido entonces estará dado por:

τ ind = K ⋅ c ⋅ I a 2

(5.4.2)

En otras palabras el par del motor serie es proporcional al cuadrado de la corriente del inducido. Como resultado de esta ecuación, no es difícil notar que el motor serie produce más par por amper que cualquier otro motor de continua. La característica de salida de un motor serie se puede deducir de las siguientes ecuaciones: VT = Ea + I a ⋅ (Ra + Rs ) (5.4.3) De la ecuación (5.4.1), la corriente del inducido puede expresarse como: 71

CURSO DE SCR IPS τ ind

Ia =

(5.4.4)

K ⋅c

También sabemos que:

Ea = K ⋅ φ ⋅ ω

(5.4.5)

Sustituyendo (5.4.4) y (5.4.5) en la ecuación (5.4.3) nos queda:

VT = K ⋅ φ ⋅ ω +

τ ind K ⋅c

⋅ (Ra + Rs )

(5.4.6)

A la ecuación (5.4.1) la podemos expresar como:

Ia =

φ

(5.4.7)

c

Reemplazando (5.4.7) en la ecuación (5.4.2) nos queda:

τ ind =

K 2 ⋅φ c

Despejando el flujo de la ecuación anterior nos queda:

φ=

c ⋅ τ ind K

(5.4.8)

Reemplazando (5.4.8) en la ecuación (5.4.6) y despejando ω nos queda:

ω=

(R + Rs ) VT 1 ⋅ − a K ⋅c K ⋅ c τ ind

Podemos notar que la velocidad del motor varia con el inverso de la raíz cuadrada del par y esta característica se muestra en la figura 5.4.2. De la ecuación de velocidad podemos notar una desventaja de los motores serie. Cuando el par de este motor tiende a cero, su velocidad tiende a infinito. En la práctica el par nunca puede llegar a cero debido a que es necesario contrarrestar las perdidas mecánicas del motor. Sin embargo, si no se conecta otra carga al motor, este puede girar con demasiada rapidez y producir un daño severo al mismo. 72

CURSO DE SCR IPS ω

ωf1

τf1

τind

Fig. 5.4.2

73