Determinacion Del Centro De Gravedad De Un Tractor

“AÑO DE LA INTEGRACIÓN NACIONAL Y ELRECONOCIMIENTO DE NUESTRADIVERSIDAD”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA ESCUELA DE INGENIERIA AGRICOLA

FACULTAD DE AGRONOMIA

Profesor :

Ing. FERNANDO NOE CISNEROS

Curso

:

MOTORES Y TRACTORES

Tema

:

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD DE UN TRACTOR

Ciclo

:

Alumno :

VII

IPANAQUÉ AMAYA JORGE HERNÁN NORIEGA ALVARADO EDIXSON CARRASCO JOCOPE JERSON MOROCHO OCAMPOS OMAR

Fecha

:

05 DE JULIO DE 2013

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD EN UN TRACTOR I.

INTRODUCCION

El peso total sobre el automóvil, que resulta del peso propio mas la carga, se considera repartido sobre sus dos ejes de sustentación y aplicado en el centro de gravedad del automóvil. El reparto de peso sobre los ejes, determina el centro de gravedad del vehículo y es de suma importancia para las características dinámicas del mismo. Otra de las causas a tener en cuenta en la dinámica del movimiento es el desplazamiento de peso que se produce durante el frenado, donde aproximadamente un 70% del total se transfiere a las ruedas delanteras. Esto hace que las ruedas directrices se encuentren sobrecargadas y las traseras descargadas en el mismo porcentaje, lo que origina un desplazamiento del centro de gravedad del vehículo. Identificación del equipo Entre la gran diversidad de máquinas agrícolas, la que más ha influido en la modernización de la agricultura ha sido el vehículo tractor, considerado como el medio auxiliar más importante de la mayoría de las actividades agrarias. Consideramos como tractor agrícola todo vehículo automóvil provisto de ruedas o cadenas, con disposición, al menos, de dos ejes y cuya característica esencial reside en su potencia de tracción. Los tractores universales o de tipo normal, disponen de ruedas neumáticas, siendo motriz y de mayor dimensión el par trasero.

Esquema de tractor agrícola de ruedas

Las operaciones básicas que puede realizar un tractor de ruedas son las siguientes: • Operaciones de traslado.

• Operaciones de arrastre. • Operaciones de empuje. • Suministro de fuerza o accionamiento. • Operaciones de arrastre y accionamiento • Operaciones de traslado y accionamiento. Estas operaciones, salvo la primera, que las puede realizar por sí solo, las efectúa el tractor agrícola asociándolo con un apero, útil o máquina que en su desplazamiento ejecuta un trabajo concreto, como puede ser: transportar, labrar el terreno, abonar, sembrar, segar y acondicionar una cosecha, empacar, recolectar, abrir zanjas, nivelar un terreno, operaciones de carga y descarga, etc. El tractor puede considerarse como el exponente máximo de la mecanización agraria y, por tanto, debido a su incidencia y presencia en la mayoría de los trabajos mecanizados, es origen también de riesgos de accidentes en muchos casos de consecuencias graves y mortales y ello principalmente como resultado del vuelco de la máquina.

II. -

OBJETIVOS El objetivo principal es dar a conocer la determinación del centro de gravedad de un tractor. Conocer, una de los efectos q produce la inestabilidad de un tractor: el vuelco. Conocer algunas de las medidas preventivas que se debe tener en cuenta en el vuelco de un tractor. 

III.

FUNADAMENTO TEORICO ESTÁTICA DE LOS TRACTORES

La seguridad en la utilización de los tractores agrícolas, exige determinar las coordenadas de su centro de gravedad, pues gracias a ellas se pueden determinar los denominados ángulos límites de vuelco. Las cotas del c. de g. de un tractor se refieren siempre al apoyo del eje trasero en suelo. Para el cálculo del c. de g. de un tractor se considera un tractor simétrico, cuyo esquema se presenta en la figura siguiente:

Esquema de tractor para el cálculo del c. de g.

Para el cálculo de la abscisa, se aplican las ecuaciones fundamentales de la estática, midiendo previamente las reacciones en los apoyos de las ruedas delanteras y traseras.

Para el cálculo de la ordenada el método consiste en elevar desde la horizontal el eje delantero del tractor a una determinada altura H midiendo la acción A que gravita sobre dicho eje a la mencionada altura.

Determinación de la ordenada del c. de g.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

Despejando se llega a:

Como yG es función de α, para calcular αse tiene:

Ecuación de la que se puede obtener α, para ello:

Llamando:

La ecuación anterior queda expresada por:

De donde se obtiene:

Llamando

Se tiene:

Una vez determinadas las coordenadas (xG, yG) del centro de gravedad del tractor, se calculan los ángulos límites de vuelco. El ángulo límite longitudinal se calcula suponiendo el tractor parado en una pendiente como se muestra en la siguiente figura:

Cálculo del ángulo límite longitudinal.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

En el límite de vuelco:

El ángulo límite transversal se calcula considerando el tractor parado en una pendiente como se muestra en la figura siguiente:

Cálculo del ángulo límite transversal.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

En el límite de vuelco:

Las pruebas de estabilidad lateral de los tractores se hacen elevando el tractor como se indica en la siguiente figura:

Prueba de estabilidad lateral.

El valor mínimo permisible de β en el instante de comienzo del vuelco debe ser de 38º.

El método expuesto es, evidentemente, inexacto. Para conseguir una mayor precisión se puede utilizar un método que permite medir momentos de inercia de tractores y con el cual la obtención de la ordenada del centro de gravedad es teóricamente exacta. Para calcular el momento de inercia en los tractores se usa un método consistente en balancear el tractor en un péndulo como se presenta a continuación. En dicho esquema puede verse el conjunto del mecanismo utilizado.

Esquema del banco para la medida del momento de inercia y de la ordenada del c. de g. de tractores.

El cálculo del momento de inercia se puede efectuar como sigue: Se hace balancear al tractor en tres posiciones del péndulo y en ellas se calcula en cada una el período de oscilación. Como se trata de un péndulo físico, el período viene dado por la fórmula:

Siendo: To = Período. Jo = Momento de inercia respecto al eje de oscilación. Mo = Masa del sistema. ao = Distancia entre G (c.d.g.) y el punto de oscilación. Despejando se tiene que:

Como, por el teorema de Steiner:

Siendo: Io = Momento de inercia respecto al c.d.g. del conjunto.

Ecuación de la que se obtiene Io en función de datos todos conocidos. Es importante destacar que Io es el momento de inercia del conjunto (Tractor + calzos + péndulo)

Modelo matemático usado.

Tomando como centro de giro el punto 2 e igualando con la expresión anterior, se tiene que:

Llamando 'Δ = ao – ao’ y despejando ao en la ecuación anterior, se tiene:

Es conveniente hacer tres ensayos para poder verificar el resultado obtenido, con el cálculo anterior. Para el cálculo de la ordenada del c.d.g. del tractor respecto al plano superior del balance se procede como sigue:

Péndulo usado y cotas medibles.

Se sabe que:

Siendo: Mo = Masa del sistema. M1 = Masa del tractor. Mc = Masa de calzos. Mp = Masa del péndulo. Como:

Despejando, se tiene:

Ecuación en la cual todo es conocido y de la que obtenemos la ordenada del c.d.g. del tractor con respecto al plano superior del balance. Para el cálculo de la ordenada del c.d.g. del tractor, se procede como sigue:

Cálculo de la ordenada del tractor.

Si Si

Un ejemplo aclarará los conceptos expuestos: • Definición del tractor: - Marca: Renault. - Modelo: 60. - Tipo: Viñedo - Masa total: 1560 Kg. - Eje delantero: 550 Kg - Eje trasero: 1010 Kg. • Referencias del tractor:

• Pesos y posición de los calzos: Masas: - Delante: 20 Kg. - Detrás: 18'8 Kg Posición del centro de gravedad de los calzos con respecto al plano superior del balance: - Delante: 75 mm. - Detrás: 70 mm. Posición del c.d.g. de los calzos con respecto al plano vertical medio del balance: - Delante: 0 mm. - Detrás: 0 mm. Descripción de los calzos: - Delante: + calzos de madera. - Detrás: I • Medidas de períodos de oscilación: - En posición alta:

Distancia al plano superior del balance: - Delante: 1760'5 mm. - Detrás: 1760'5 mm. - En posición baja:

Distancia al plano superior del balance: - Delante: 552 mm. - Detrás: 552 mm. - En posición intermedia:

Distancia al plano superior del balance: - Delante: 1156 mm. - Detrás: 1156 mm. Como:

- Posición alta: - Posición baja:

Para el cálculo de la ordenada del centro de gravedad del tractor respecto al plano superior del balance, se aplica la expresión:

Como: ao = 1'4396 m. A = d1 = 760'5 mm. Mc = 20 Kg (delante) + 18'8 (atrás). Mp = (obtenida previamente) = 0'028 m. M1 = 1560 Kg. Mo = M1 +Mp +Mc = 2280'8 Kg. h1 = (obtenida previamente) =0'028 m.

Para el cálculo de la ordenada del centro de gravedad del tractor: Como:

Como R4 −R3 > R2 −R1, se emplea la expresión:

Para el cálculo del momento de inercia del sistema: Como:

To2 = 6'3883 s2. Mo = 2280'8 Kg. g = 9'81 m/s2. π = 3'1415. a2 = 1'4396 m. Io = (3620'8320 Kg•m- 3283'4397 Kg•m)•1'4396 m Io = 485'71 Kg •m2 Para el cálculo del momento de inercia del tractor: Como:

ENSAYO DE ESTABILIDAD. DINÁMICA DEL TRACTOR El estudio de la dinámica de los tractores debe ir precedido de algunos conceptos básicos. La resistencia al esfuerzo de tracción del terreno se mide mediante una plancha de hierro rectangular con resaltes, que se asemeja a la cadena de un tractor oruga o al perfil de un neumático. Se va tirando de ella una vez clavados los resaltes en el suelo hasta que va cediendo el terreno e incluso llega a romperse, resulta una curva de deformación tal como se indica en la figura siguiente:

Ensayo de esfuerzo de tracción del terreno.

En un suelo dado, si se expresan en un diagrama los esfuerzos máximos Tmáx en función de la carga que gravita sobre la placa Q, se observa experimentalmente que están relacionados linealmente según la ecuación de Coulomb:

Siendo S la superficie de apoyo (cm2), c el coeficiente de cohesión (Kg/cm2) y α el ángulo de rozamiento interno del suelo. La resistencia a la rodadura de una rueda R, es semejante al rozamiento de un sólido, por lo que, en general, se considera que es proporcional a la carga normal B que soporta dicha rueda.

Como ρ puede expresarse por tgβ, se tiene que la fuerza necesaria para la rodadura puede expresarse:

Siendo: ρ = Coeficiente de rodadura. β = Ángulo de rozamiento rueda - suelo. Esta fórmula es válida para el tractor en su conjunto, aunque es más exacto determinar independientemente los coeficientes de rodadura de las ruedas delanteras ρ1 y traseras ρ2:

Siendo el coeficiente de rodadura total:

El coeficiente de tracción τ de una rueda motriz en un suelo determinado, se define como la relación entre la fuerza de tracción T y la reacción normal B del suelo y la rueda:

Para que la rueda no resbale habrá de ser ε < β, siendo β el ángulo de rozamiento entre el neumático y el suelo: El valor del coeficiente de tracción varía con el tipo de terreno, el estado de humedad en el que se encuentra y con el tipo (perfil y dimensiones) del neumático. La relación entre el par motor de la rueda M y el radio bajo carga ro se denomina fuerza periférica U, y viene dada por:

La fuerza de tracción disponible en un neumático es igual a la fuerza periférica U menos la resistencia a la rodadura R:

El coeficiente de adherencia μ es algo superior al coeficiente de tracción y se define como la relación entre la fuerza periférica U y la reacción normal B del suelo con la rueda motriz:

Estos coeficientes ρ, τ y μ han sido estudiados para diversos tipos de rodadura y suelos en diferentes condiciones ofreciendo los siguientes valores:

Valores de los coeficientes de tracción, rodadura y adherencia.

Para el estudio de la dinámica del motor se le puede considerar trabajando en pendiente longitudinal, realizando un esfuerzo de tracción T, según se presenta en la figura siguiente:

Dinámica del tractor.

Aplicando momentos respecto a O se tiene:

Despejando:

Igualmente aplicando momentos respecto a O' se obtiene:

Despejando:

La expresión

Se denomina transferencia de carga. De (I) se puede deducir el valor de Tmáx , que viene determinado por B = 0 (No debe ser menor de 10% B)

Evidentemente los valores de a y b, es decir, la posición de colocación del apero, influye en los valores de esfuerzo de tracción máximo que puede realizar el tractor.

VUELCO DE LA MÁQUINA Causas del vuelco Son varias las causas principales que determinan el vuelco de un tractor, ya sea lateral o hacia atrás ("encabritamiento") o bien van a influir en la gravedad de las consecuencias a sufrir por el tractorista accidentado. Estas causas (Cuadro 1) se pueden agrupar en los siguientes grupos:  Peligrosidad intrínseca de los tractores

Causas del vuelco

Configuración irregular y abrupta del terreno Falta de preparación adecuada de los conductores Fallo técnico Actos inseguros o maniobras incorrectas ejecutadas en el manejo del tractor

       

Falta de estabilidad. Altura del centro de gravedad. Anchura de la vía. Falta de sensibilidad en elementos de mando. Desequilibrio al efectuar esfuerzos de tracción o sufrir empujes de remolques transportados. Caminos y accesos a parcelas, deficientes. Desniveles, zanjas, baches, piedras, etc. Falta de instrucción previa. Desconocimiento de los riesgos. Desconocimiento de las limitaciones del tractor. Mantenimiento y conservación inadecuada. (ver cuadro 2 y 3)

Cuadro 1: El vuelco del tractor. Causas de accidentes

Peligrosidad intrínseca de los tractores En primer lugar hay que señalar que el tractor agrícola es una máquina cuyo centro de gravedad se encuentra relativamente elevado respecto al suelo, al ser igualmente considerable la altura libre de la máquina sobre la superficie de rodadura, lo cual es necesario para realizar las labores agrícolas. La estabilidad del tractor, cuya pérdida determina el vuelco, también está relacionada con la distancia entre ejes y la anchura de vía utilizada. En este sentido, los tractores estrechos implican un mayor riesgo de vuelco.

Vuelco hacia atrás

Vuelco lateral

Por otro lado, el tractor, como su nombre indica, realiza fundamentalmente trabajos de tracción (traslado y arrastre) y en este sentido hay que señalar que una fuerza de tracción excesiva o aplicada sobre un punto de enganche mal colocado, determina un momento de vuelco con riesgo de accidente por "encabritamiento" del tractor

La falta de sensibilidad de los elementos de mando de estos vehículos (volante, frenos, etc.) es igualmente causa de riesgo. Configuración irregular del terreno La configuración irregular y abrupta del terreno donde el tractor desarrolla normalmente su trabajo, así como caminos y accesos a las parcelas en condiciones deficientes, son siempre causas origen de riesgo. Las piedras, zanjas, desniveles, etc., pueden ocasionar un desequilibrio en el tractor y provocar un vuelco. Falta de preparación adecuada de los conductores En muchos casos, falta de preparación adecuada de los operarios que manipulan con el tractor que los hace desconocedores de las limitaciones propias del tractor y de los graves riesgos que implican determinadas maniobras u operaciones, especialmente en terrenos difíciles o con pendientes, realizando acciones inseguras o incorrectas que posteriormente se materializan en accidentes. Fallos técnicos La falta de mantenimiento del tractor implica el que en muchos casos sea un fallo técnico en el sistema de frenos, dirección, embrague, etc., lo que determina el accidente de vuelco.

Actos inseguros o maniobras incorrectas Son consecuencia de la falta de formación y preparación adecuada de los conductores, agravada en algunos casos por imprudencia profesional. Los actos inseguros más corrientes se resumen en los Cuadros 2 y 3.

Tipo de terreno

Con desniveles

Circular cerca de desniveles, zanjas, taludes, canales, regueras, etc. Trabajar en la proximidad de lindes en desnivel al apurar en exceso una labor. Pasar alguna de las ruedas del tractor sobre prominencias o depresiones del terreno (piedras, tocones, hoyos, etc.). Acceso entre parcelas a distinto nivel remontando los taludes de separación.

Con pendiente

Circula a velocidad excesiva en la bajada de pendientes, en particular, transportando remolques cargados. Transportar remolques excesivamente cargados y sin frenos adecuados, en particular, en la bajada de pendientes. Utilización del tractor con anchura de vía mínima.

Llanos y con pendiente

Frenado brusco de una sola rueda cuando se circula a velocidad alta. Frenado brusco transportando remolques cargados excesivamente y sin sistemas de frenado independientes. Al efectuar laborales de arado no elevar el apero del terreno al efectuar cambios de sentido en la labor. Girar el tractor de forma brusca a velocidad alta, en particular, en terrenos desfavorables (resbaladizos o en pendientes) o con aperos elevados o remolques.

Cuadro 2: Vuelco lateral (Actos inseguros o maniobras incorrectas)

Llanos y con pendiente

Descompensar el peso del tractor al colocar aperos suspendidos no adecuados y sin lastre en el eje delantero. Enganche al tractor, de la lanza del remolque, en un punto demasiado alto. Iniciar el arranque y marcha del tractor acelerando y embragando de golpe, en particular, con aperos suspendidos o remolques. Forzar el tractor acelerando y embragado bruscamente en sentido de la marcha hacia adelante, cuando se sufre un atasco o se encuentra en el terreno una resistencia elevada.

Con pendiente

Subida de pendientes fuertes transportando aperos suspendidos pesados o remolques excesivamente cargados. Cambiar la dirección de marcha ejecutando un giro para subir una pendiente, en particular, con aperos suspendidos.

Tipo de terreno

Cuadro 3: Vuelco hacia atrás. (Actos inseguros o maniobras incorrectas

MEDIDAS PREVENTIVAS GENERALES Acciones sobre la estabilidad del tractor Diversos ensayos y estudios sobre el desarrollo de dispositivos anti-vuelco o avisadores que se accionan cuando el tractor supera determinados ángulos de trabajo no han prosperado hasta el momento actual, por lo que no pueden considerarse medidas efectivas contra vuelcos. En otro sentido, es también difícil mejorar la estabilidad del tractor rebajando la posición de su C. de G. responsable de la estabilidad de la máquina. Reconociendo los problemas y limitaciones que en cuanto a estabilidad tienen los tractores de ruedas típicos en zonas agrícolas con terrenos montañosos y pendientes fuertes, siempre que sea posible deben utilizarse tractores especiales que ofrezcan mayor estabilidad, tales como los de doble tracción y los de cadenas, al tiempo que se limite el uso de tractores de ruedas estrechos (vía mínima del eje de ruedas motrices inferior a 1.125 mm) o de tractores elevados o zancudos (altura libre máxima superior a 1.000 mm). Igualmente se usarán tractores con anchura de vía y longitud entre ejes máximas. Acciones sobre el terreno Independientemente de la posible actuación en la mejora del estado de caminos y accesos a las parcelas o de las estructuras de las explotaciones agrarias en caso de excesiva fragmentación parcelaria, hay que reconocer que las acciones posibles sobre la configuración irregular de los terrenos son muy limitadas, por lo que en estas circunstancias siempre hay que considerarlas como factor de riesgo. Formación y adiestramiento del tractorista Con tractoristas debidamente preparados y profesionalizados, muchos de los accidentes producidos por vuelco de tractor y que son imputables a conductas negligentes o imprudentes serían totalmente eliminados. El adiestramiento debe ser tan amplio que forme al tractorista no sólo como conductor de un vehículo automóvil, sino también como maquinista que tiene que operar con diversos aperos y máquinas agrícolas, así como realizar las más diversas labores. Esta doble faceta que hace del tractor un vehículo automóvil y una máquina que se mueve en las más diversas y antagónicas superficies de rodadura, obliga a que el acceso de un hombre a la categoría de tractorista sea precedido de un período de formación amplio y completo. Por supuesto, hay que señalar que está prohibida la conducción de tractores a personas que no hayan sido autorizadas para ello o que no gocen de buena salud. A este respecto, existe la obligatoriedad de haber obtenido el permiso de conducción de la Clase B (D. 26.XII.68). Mantenimiento y conservación del tractor Una conducción prudente del tractor unido a un adecuado mantenimiento en su estado de funcionamiento constituyen las mejores medidas de precaución contra todo tipo de accidente. Las revisiones periódicas de los sistemas de dirección, frenos, estado de las ruedas, embrague, enganche de equipos remolcados, etc., garantizan un buen estado del mantenimiento y funcionamiento del tractor previniendo los accidentes por vuelco.

IV.    V.

CONCLUSIONES Con este trabajo de puede llegar a determinar el centro de gravedad de un tractor. Se aprendió sobre uno de los efectos principales de inestabilidad de un tractor: el vuelco. Se dio a conocer algunas medidas preventivas para evitar el vuelco. BIBLIOGRAFIA

1. http://www.uclm.es/profesorado/porrasysoriano/maquinaria/temas/ensayo.pdf 2. http://www.insht.es/InshtWeb/Contenidos/Documentacion/FichasTecnicas/NTP/ Ficheros/201a300/ntp_259.pdf 3. http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/1132/2/CAPITULO%20I.pdf