Dimensionamento Correias E Polias

Curso de Engenharia de Controle e Automação.

Projeto Sistemas Mecânicos Grupo 1: Dimensionamento de Correias e Polias

Santa Bárbara d’Oeste - SP Dezembro de 2013

Introdução 1. Sistemas de Transmissões por Correias e Polias 1.1.

Correias

As correias são elementos de máquinas cuja função é manter o vínculo entre duas polias e transmitir força. As mais utilizadas são as planas e as trapezoidais. As correias trapezoidais também são conhecidas pelo nome de correias em “V”.

Figura 1.1.1 Os materiais empregados na fabricação de correias são os seguintes: borracha; couro; materiais fibrosos e sintéticos à base de algodão, viscose, perlon, náilon e materiais combinados à base de couro e sintéticos. A grande maioria das correias utilizadas em máquinas industriais são aquelas constituídas de borracha revestida de lona. Essas correias apresentam cordonéis vulcanizados em seu interior para suportarem as forças de tração.

Figura 1.1.2

Existem cinco perfis principais padronizados de correias em “V” para máquinas industriais e três perfis, chamados fracionários, usados em eletrodom ésticos. Cada um deles tem seus detalhes, que podem ser vistos nos catálogos dos fabricantes. No caso das correias em “V”, para máquinas industriais, seus perfis, com as suas respectivas dimensões, encontram-se ilustrados a seguir.

Figura 1.1.3 1.2.

Polias

Polias são elementos mecânicos circulares, com ou sem canais periféricos, acoplados a eixos motores e movidos por máquinas e equipamentos. As polias, para funcionar, necessitam da presença de vínculos chamados correias. Quando em funcionamento, as polias e correias podem transferir e/ou transformar movimentos de um ponto para outro da máquina. Sempre haverá transferência de força.

Figura 1.2.1 As polias são classificadas em dois grupos: planas e trapezoidais. As polias trapezoidais são conhecidas pelo nome de polias em “V” e são as mais utilizadas em máquinas. Os materiais que se empregam para a construção das polias são: ferro fundido (o mais utilizado), aços, ligas leves e materiais sintéticos. A superfície da polia não deve apresentar porosidade, pois, do contrário, a correia irá se desgastar rapidamente.

2. Cálculos e Dimensionamento Dados: - Vida útil ≥ 5000 horas - Opera: 16/24 horas/dia - Nm = 1,5 Kw - n = 900 RPM Cálculo da Potência de Projeto (Np) fs= fator de segurança = 1,4 → Encontrado na tabela padrão, para eixos de transmissão. Nm= Potência do motor = 1,5 Kw Np= Nm. fs = 1,5 . 1,4 = 2,1 Np= 2,1Kw Definição do perfil da correia Através de um gráfico padrão para definição do perfil de correias, como os dados de rotação= 900RPM e a potencia de trabalho= 2,1Kw, obtemos no gráfico o “Perfil A”. Dimensionamento dos diâmetros das polias Para o “Perfil A”, os valores do diâmetro 1 (d1) é de 65mm à 180mm. O diâmetro adotado é o de 70mm. Cálculo da velocidade linear da correia

V =π . d 1. n1 π .70 .900 = =3,3 m/s 60000 60000 Para o perfil A, a V precisa ser menor que 30m/s. Neste caso, está correto 3,3 ≤ 30m/s Cálculo do diâmetro da polia movida (d2) - relação de transmissão total:

it=

n 1 900 = =7,5 n 2 120

- relação de transmissão entre I e II Adotamos a relação de transmissão dividindo a relação de transmissão total por 2. Assim temos:

it=7,5 →i 1,2

7,5 =3,75 2

- diâmetro (d2)

it=

d2 → d 2=d 1. i→ d 2=70 .3,75=262,5 mm d1

Cálculo da distância mínima entre os centros (C min)

C min=

3 d 1+d 2 3.70+262,5 = =236,25 mm 2 2

Ajuste da distancia entre centros (Ca) C2 = 270mm → Valor estimado – É necessário que C2 ≥ C min Cálculo do comprimento da correia (L)

l=2 Ca+ 1,57 ( d 2+d 1 ) +

( d 2−d 1 ) ² (262,5−70) ² =270+1,57 ( 262,5+70 )+ =1096,34 mm 4 Ca 4.270

Portanto, ajustando o comprimento com uma tabela padrão temos que Lc= 1100mm, o qual equivale ao perfil A.42 Cálculo para comprovar a distancia real entre centros (C2)

C 2=

La−h(d 2−d 1) 577,98−0,17(262,5−70) →C 2= =272,63 mm 2 2

La=L c−1,57 ( d 2+d 1 )=1100−1,57 ( 262,5+70 )=577,98 mm

h≈

D 2−D 1 262,5−70 →h≈ =0,17 2 La 2.577,98

C2= 280mm Cálculo do numero de correias (Zc)

Zc=

Np 2,1 → Zc= =3,99=4 correias Nef 5,3

Nef= (Nb+Na).fθ.f1= (0,55+0,13).0,89.0,87=0,53 Nb= Pág. 37 (tabela) → d1=70mm e RPM ≈ 950

Nb=0,74

Cv Kw =0,55 → Potencia básica−Valor tabelado C C

Na=0,18

Cv Kw =0,13 → Potencia adicional−Valor tabelado C C

fθ=

d 2−d 1 262,5−70 = =0,69 → interpoland o fθ=0,89 Ca 280

Interpolando para encontrar o fθ- valores tabelados 0,6 −─−─ 0,91 0,69 −─− fθ 0,7 −─−− 0,89

0,7−0,6 0,89−0,91 = =fθ=0,89 0,69−0,6 fθ−0,91 fL= 0,87 → Fator de ajuste pelo comprimento da correia – tabelado Cálculo da vida útil de transmissões por correias trapezoidais.

H=1477

[

m

Lc ¹ ’ ²⁵ Tfat . m m Vp T 1 +T 2

]

1450 ¿ ¿=5614 horas ¿ 4185 ¿ 1100¹ ’ ²⁵ H=1477 .¿ 3,3 m= 5 → para correias planas Lc – Comprimento correias planas Lc= 1100mm Vp- Velocidade das correias → Vp= 3,3 m/s Tfat – Limite de fadiga Para perfil A, encontra-se na tabela Tfat= 418N Cálculo de T1 e T2 → Esforço máximos no ramal tensionado

T =50+500

-Tfc

Np +Tfc+Tflex Zc . Vp

Tfc= p.Vp² →

⟨

3,3 m (Calculado ) s kg p=11 (Tabelado) m

Vp=

⟩

Tfc = 0,11. (3,3)² = 1,2 Kg/s S0 – Tensão Inicial F1 +1) (1,77+ 1) 463,71 F2 Ft S 0= . = . =208,52 N F1 2. Zc (1,77−1) 2.4 ( −1) F2 (

F 1 μ .θ =e → e(0,25.0,94 )=1,77 F2

(

θ=180− 60 . C=3 .

D 2−D 1 262,5−70 → 180−60 =131,1° C 236,25

)

(

)

D 2+ D1 → C min ¿ 236,25 2

θRad=

π π .θ → .131,1=2,28 →θRad=2,28 Rad/ s 180 180

Ft Ft=

2000. T 1 2000.16,23 → → Ft=463,71 N D1 70

T 1=9740

1,5 =16,23 N 900

Tflex 1

Tflex 1=589.

Cb 399 → 589. 1,25 =1160,69 N 1,25 d1 70

Tflex2

Tflex 2=589.

Cb 399 → 589. =222,42 N 1,25 d2 262,51,25

T 1=208,52+500

2,1 +1,2+1160,69=1450 N (4.3,3)

T 2=208,52+500

2,1 +1,2+222,42=512 N (4.3,3)

O material da polia deverá ser ferro fundido, pois é o mais utilizado no mercado e devido ao elevado torque de trabalho, ele terá uma maior vida útil.