Ejercicio 13.36 Corregido

13-36 En la figura se muestra un tren de engranes helicoidales de doble reducción. El piñón 2 es el impulsor y recibe un par de torsión de 1 200 lbf⋅ pulg de su eje en el sentido que se muestra. El piñón 2 tiene un paso diametral normal de 8 dientes/pulg, 14 dientes y un ángulo normal de presión de 20° y está cortado a la derecha con un ángulo de la hélice de 30°. El engrane de acoplamiento 3 del eje b cuenta con 36 dientes. El engrane 4, que es el impulsor del segundo par de engranes del tren, presenta un paso diametral normal de 5 dientes/pulg, 15 dientes y un ángulo de presión normal de 20° y está cortado a la izquierda con un ángulo de la hélice de 15°. El engrane acoplado 5 posee 45 dientes. OBSERVACION: EN ESTE EJERCICIO POR ERROR INVOLUNTARIO SE CONSIDERO EL ANGULO DE PRESION NORMAL COMO ANGULO DE PRESION TANGENCIAL AL DETERMINAR LAS CARGAS RADIALES. EN MISMO SE DEBE CALCULAR EN FUNCION DEL ANGULO DE PRESION NORMAL Y DE INCLINACION DE LA HELICE, MEDIANTE LA ECUACION Hacer referencia a fig.13-37 (Shigley) Cos⁡ ψ=Wt/Wat > Wat=Wt /cos ⁡ψ

tan⁡ ∅t=Wr/Wt

> tan⁡ ∅n=Wr/Wat =Wr Cosψ /Wt =tan⁡ ϕt cosψ

Wat es la carga que se proyecta en un plano axial tangencial u horizontal POR LO TANTO EL ANGULO TANGENCIAL AL HACER EL CALCULO ES tan ϕt = tan ∅n / cosψ = tan 20 / cos 30 = 0.426 despejando para

ϕt=22.79° PRIMER TREN (2-3)

tan ϕt = tan ∅n / cosψ = tan 20 / cos 15 =0.376 despejando para

ϕt=20.64° PRIMER TREN (4-5)

DEBIENDOSE CORREGIR AL CALCULAR LAS CARGAS RADIALES EN LOS ENGRANES.

Determine la magnitud y el sentido de la fuerza que ejercen los cojinetes C y D sobre el eje b si el cojinete C sólo soporta carga radial, en tanto que el cojinete D está montado para soportar tanto carga radial como de empuje.

X

=∅n

EN LUGAR DE 20° SUSTITUIR POR 22.79°

X X

X

=497.46LB

= ∅n X

= 497.46LB

EN LUGAR DE 20° SUSTITUIR POR 20.64°

X

X

= 746.18LB

= 746.18LB

497.46LB

X

x 746.18LB

X 497.46LB

X

X 746.18LB

X -497.46(3)+746.18(6 1/2)-Dy(8 1/2)=0 Dy=395.03 lb X IGUAL SENTIDO

-497.46+746.18-395.03=0 X X X Cy=146.31LB IGUAL SENTIDO

1240.89LB X

X 6.77°

Dy=395.03 lb X 1978.93LB

X Cy=146.31LB

X

(146.31)^2 X

X X

=1240.89LB

X 395.03 X =1978.93LB

146.31

X 395.03 X

X

=6.77°

=42.64°