Ejercicios Ciclo Brayton Kike
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2012 EJERCICIOS RESUELTOS CICLO BRAYTON
José Rodríguez Martín Instituto Tecnológico de Mérida 13/12/2012
P L A N T A S
T E R M I C A S 13 de diciembre de 2012
1) En una TG, que funciona según el ciclo abierto sencillo de Brayton entra aire a la presión de p1 = 1 atm y temperatura absoluta T1 = 300ºK. La relación de compresión es = p 2 /p1 = 8, y la temperatura máxima del ciclo T3 = 900ºK ; = 1,4 ; R = 29,27 Kgm/(kgºK) Determinar: a) Los parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo b) El rendimiento del ciclo RESOLUCIÓN
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2) Determinar el rendimiento de una turbina de gas de una sola etapa, en las siguientes situaciones: a) Sin regeneración b) Con regeneración al 100% Datos: El aire a la entrada del compresor tiene una temperatura T 1 = 25ºC y una presión p1 = 1,033 kg/cm2 . La relación de presiones es: p2 /p1 = 3,5 El gas a la entrada de la turbina tiene una temperatura T3 = 923ºK, mientras que la presión a la salida de la tur- bina es p4 = 1,033 kg/cm2 . Nota: Se considerará un coeficiente adiabático
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= 1,40.
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9) Una Turbina de gas funciona en ciclo abierto regenerativo. Entran 10 kg/seg de aire en el compresor axial, cuya relación de compresión es 8, a la presión de 1 bar y 0ºC; de allí pasa el aire a la cámara de combustión, donde se eleva su temperatura hasta 750ºC, habiendo atravesado previamente el regenerador, y experimentando desde la salida del compresor a la entrada en la turbina una pérdida de presión de 1/4 bar. En el flujo de gases de escape de la turbina hay también una pérdida de presión de 1/10 bar hasta su salida a la atmósfera a través del regenerador. El rendimiento interno del compresor es 85% y el mecánico 98%. El rendimiento interno de la turbina es 88% y el mecánico 98%. cp = 1,065 kJ/kgºC ; cv = 0,779 kJ/kgºC ; = cp /c v = 1,367 Calcular: a) El trabajo de compresión y la potencia de accionamiento del mismo b) La temperatura real del aire a la salida del compresor c) El trabajo de la turbina y su potencia
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10) De una turbina de gas de ciclo simple se conocen los datos siguientes: Rendimiento del compresor c = 0,87 ; Rendimiento de la turbina
T
= 0,92
Rendimiento de la cámara de combustión
cc =
0,98
Rendimiento mecánico del eje “compresor-turbina” m = 0,96 Pérdida de presión en la cámara de combustión 2% Temperatura de entrada a la turbina 900ºC ; Temperatura ambiente 15ºC Presión ambiente 1 atm ; = 1,4 ; cp(aire)=1kJ/kgºC Potencia calorífica del combustible Pi = 42.000 kJ/kg Determinar: a) Practicabilidad del ciclo y rendimiento en condiciones de potencia máxima b) Gasto másico si la potencia al freno es N = 10 MW y dosado correspondiente c) ¿Puede ser regenerativo este ciclo?
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11) De una turbina de gas industrial de 5150 kW se conocen los datos siguientes: Es de ciclo regenerativo; temperatura de admisión 15ºC ; presión de admisión 1 atm; temperatura de entrada a la turbina 955ºC; relación de compresión del compresor 8,3/1 nc= 0,85 ; cp = 1 kJ/kgºC ; = 1,4 ; Pérdida de presión al atravesar el fluido el regenerador: 2,5% Pérdida de presión en la cámara de combustión: 3% Pérdida de presión en el escape: 2,5% Rendimiento turbina: 0,88; coeficiente regenerador = 0,96 Rendimiento cámara combustión: 0,96 Rendimiento mecánico de la instalación: 0,98 Potencia calorífica inferior del combustible: 42000 kJ/kg Determinar el ciclo, estimando los parámetros no conocidos, y calcular el rendimiento, y el gasto de aire.
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12) Una turbina de gas trabaja con una temperatura de entrada de 288ºK, y una relación de compresión 6; los rendimientos del compresor y de la turbina son, respectivamente 0,87 y 0,9. Si se cortocircuita un 5% del caudal a la salida del compresor para refrigerar los primeros álabes de la turbina, (y no se vuelve a mezclar con los gases de combustión en la turbina), manteniéndose la presión en la cámara de combustión, la temperatura de entrada a la turbina pasa de 1000ºK a 1250ºK. Determinar los incrementos de rendimiento y trabajo específico para = 1,4 ; cp = 1 kJ/kgºK
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13) Una turbina de gas trabaja con un ciclo abierto regenerativo. En el compresor axial entran 20 kg/seg de aire y la relación de compresión es de 8/1. El aire pasa a través del regenerador y de la cámara de combustión alcan- zando finalmente una temperatura de 760ºC, con una pérdida de presión en el recalentador de 0,20 bar y en la cámara de combustión de 0,15 bar. En el escape de la turbina existe asimismo una pérdida de presión de 0,18 bar, hasta la salida a la atmósfera, debido al regenerador . Sabiendo que el rendimiento interno del compresor es 0,83, el de la turbina 0,88, el mecánico del compresor y tur- bina 0,94, el del cambiador de calor 0,96 y el rendimiento de la cámara de combustión 0,96, calcular: a. La potencia que desarrolla la instalación. b. El rendimiento de la instalación. Otros datos: Las condiciones ambientales son: 15ºC y 1 bar ; Potencia calorífica del combustible: Pi = 40.000 kJ/kg; No se desprecia la masa del combustible frente a la del aire. Se supondrá gas perfecto con: cp = 1 kJ/kg°K ; = 1, 39
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14) Una turbina de gas de un solo eje, de ciclo simple, se utiliza como fuente de aire a presión (máquina soplante), de tal forma que sólo una parte del gasto GC que suministra el compresor circula por la turbina; las condiciones Ambientales son: 1 bar y 288ºK ; = 1,4.
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15) Una turbina de gas funciona con octano (C8 H18), de potencia calorífica inferior P = 44,43 MJ/kg, que se introduce en la cámara de combustión adiabática a la temperatura de 25ºC. COMPRESOR: Relación de compresión: 4,13 ; Temperatura del aire a la entrada: 298ºK; Temperatura del aire a la salida: 470ºK TURBINA: Temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina: 1000ºK; Temperatura de salida de los gases a la atmósfera: 750ºK Determinar a) La eficiencia isentrópica del compresor b) El número de moles de aire aportados a la combustión, por mol de fuel quemado, y porcentaje de exceso de aire c) Trabajo útil por kg de fuel d) Eficiencia de la planta si se desprecian las pérdidas mecánicas e) Eficiencia térmica del ciclo Brayton de aire standard Datos del aire: Pasa por el compresor como gas perfecto = 1,4; cp = 1,01 kJ/kgºK Masa molar: 29 kg aire/Kmolaire ; Composición: 21% de O2 y 79% de N2 Las entalpías de los gases que pasan por la turbina en (MJ/Kmolcomb) son: Temperatura (ºK) 1000 750 298
Oxígeno (O2) 31,37 22,83 8,66
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Nitrógeno (N2) 30,14 22,17 8,66
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Anhid. carbónico (CO2) Vapor de agua (H2O) 42,78 35,9 29,65 26 9,37 9,9
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1) En una TG, que funciona según el ciclo abierto sencillo de Brayton entra aire a la presión de p1 = 1 atm y temperatura absoluta T1 = 300ºK. La relación de compresión es = p 2 /p1 = 8, y la temperatura máxima del ciclo T3 = 900ºK ; = 1,4 ; R = 29,27 Kgm/(kgºK) Determinar: a) Los parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo b) El rendimiento del ciclo RESOLUCIÓN
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2) Determinar el rendimiento de una turbina de gas de una sola etapa, en las siguientes situaciones: a) Sin regeneración b) Con regeneración al 100% Datos: El aire a la entrada del compresor tiene una temperatura T 1 = 25ºC y una presión p1 = 1,033 kg/cm2 . La relación de presiones es: p2 /p1 = 3,5 El gas a la entrada de la turbina tiene una temperatura T3 = 923ºK, mientras que la presión a la salida de la tur- bina es p4 = 1,033 kg/cm2 . Nota: Se considerará un coeficiente adiabático
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= 0,92
Rendimiento de la cámara de combustión
cc =
0,98
Rendimiento mecánico del eje “compresor-turbina” m = 0,96 Pérdida de presión en la cámara de combustión 2% Temperatura de entrada a la turbina 900ºC ; Temperatura ambiente 15ºC Presión ambiente 1 atm ; = 1,4 ; cp(aire)=1kJ/kgºC Potencia calorífica del combustible Pi = 42.000 kJ/kg Determinar: a) Practicabilidad del ciclo y rendimiento en condiciones de potencia máxima b) Gasto másico si la potencia al freno es N = 10 MW y dosado correspondiente c) ¿Puede ser regenerativo este ciclo?
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11) De una turbina de gas industrial de 5150 kW se conocen los datos siguientes: Es de ciclo regenerativo; temperatura de admisión 15ºC ; presión de admisión 1 atm; temperatura de entrada a la turbina 955ºC; relación de compresión del compresor 8,3/1 nc= 0,85 ; cp = 1 kJ/kgºC ; = 1,4 ; Pérdida de presión al atravesar el fluido el regenerador: 2,5% Pérdida de presión en la cámara de combustión: 3% Pérdida de presión en el escape: 2,5% Rendimiento turbina: 0,88; coeficiente regenerador = 0,96 Rendimiento cámara combustión: 0,96 Rendimiento mecánico de la instalación: 0,98 Potencia calorífica inferior del combustible: 42000 kJ/kg Determinar el ciclo, estimando los parámetros no conocidos, y calcular el rendimiento, y el gasto de aire.
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Oxígeno (O2) 31,37 22,83 8,66
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Nitrógeno (N2) 30,14 22,17 8,66
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Anhid. carbónico (CO2) Vapor de agua (H2O) 42,78 35,9 29,65 26 9,37 9,9
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