Ejercicios De Canales Resueltos

PROBLEMA N° 08 En un canal trapezoidal de ancho de solera 0.70 m. y talud Z=1.00, circula un caudal de 1.50 m3/s con una velocidad de 0.80 m/s. Considerando un coeficiente de rugosidad de n=0.025. Calcular la pendiente del canal.

1

y

Z= 1

45° b = 0.70 m SOLUCIÓN

Datos a ingresar:

Donde:

Q= b= V= Z= θ= n=

1.50 m³/s 0.70 m 0.80 m/s 1.00 45° 0.025

Q : Caudal de diseño, m³/s b: ancho de solera V: Velocidad media, en metros por segundo (m/s) Z: Talud de las laterales del canalparedes θ: Ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal n: Coeficiente de rugosidad

Datos a encontrar: S= ???

S: Pendiente del canal

1.- CÁLCULO DEL ÁREA: Si: �=𝑸/�

A=

A = 1.5/0.8

1.875 m²

3. CÁLCULO DE DIMENSIONES DE LA SECCION EN BASE AL TIRANTE: Si:

Donde: �=𝒃∗𝒚+𝒛∗𝒚^�

�=𝒃+�∗𝒚∗√(𝒁^�+𝟏) �=�/�=(�∗�+�∗�^�)/ ( �+�∗�∗ √(�^�+� ))

A: Area hidraulica P: Perimetro mojado R: Radio hidraulico

�=�/�=(�∗�+�∗�^�)/ ( �+�∗�∗ √(�^�+� )) T=𝒃+�∗𝒁∗𝒚

Remplazando: A = 0.7*y + 1*(y^2) P = 0.7+2*y*((1^2)+1)^0.5 T = 0.7+2*1*y 4.- CÁLCULO DEL TIRANTE "y": Sabemos que: A= 0.7*y + 1*(y^2) Igualando, tenemos: 0.7*y + 1*(y^2) 0.7*y + 1*(y^2)-1.875

= =

y

A=

1.875 m²

1.875 0.000

La fórmula de la raíz cuadrada:

Resolviendo, se obtiene: y1 = 1.063

y=(−𝒃±√(𝒃^� −𝟒𝒂�))/�𝒂

Po lo tanto, escogemos el valor positivo: y = 1.063 m Reemplazando, tenemos: A= 1.874 m² P= 3.707 m R= 0.506 m T= 2.826 m 5.- CÁLCULO DE LA PENDIENTE: Utilizando la formula de manning: 𝑸=𝟏/𝒏∗�∗�^(�/�)∗� ^(𝟏/�)

Despejando la pendiente "S", tenemos:

ó

Donde:

y2 = -1.763

a = 1.00 b = 0.70 c = -1.875

S=((�∗�)/ ( �∗� ^(�/� ) ))^2

S = 0.001

S = ((1.5*0.025)/(1.874*(0.506^(2/3))))^2 1.00 ؉

S=

6.- BORDO LIBRE Si: 𝑩�=𝟏/�∗𝒚

Reemplazando:

BL= 0.354 m

Asumimos:

0.400 m

7.- ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DEL CANAL Donde: y = 1.063 m BL = 0.400 m H = 1.463 m b = 0.700 m T = 2.826 m C = 1.00 m θ = 45.00 ° Z = 1.00

y : Tirante de agua BL : Bordo libre H : Profundidad total del canal b : Ancho de solera T : Espejo de agua C : Ancho de corona θ : Ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal Z : Talud de las laterales del canalparedes SECCIÓN TÍPICA DEL CANAL

1.00

0.60

3.000 1

.500

1

1. 5

:1

2.826

2

1

1.00

0.700

1.063

.300

0.400

1

1.463

on una velocidad de 0.80

on la horizontal

con la horizontal

1

.500

.300

1

PROBLEMA 09 En el Campus de la Universidad, se desea contruir un canal revestido de concreto, de sección trapezoidal con talud z=1, para evacuar las aguas pluviales. El caudal de diseño es de 500 Lts/s, el ancho de solera 0.5m y la pendiente 1%. Se pide calcular el tirante del canal SOLUCION: Sección trapezoidal con z=1, ángulo de 45º.

1

y 1

45° b = 0.5m

Datos a ingresar: Z= Q= b= S= θ= n=

1 500 Lts/s 0.50 m 0.01 45° 0.014

Donde: Z: Talud Q: Caudad de diseño b:Ancho de solera S: Pendiente del canal θ: Angulo de talud n: Rugosidad

Datos a encontrar: Cálculo del tirante normal: Yn = Y Cálculo de las dimensiones del canal en base a la plantilla y tirante normal: Tenemos: �=𝒃∗𝒚+𝒛∗𝒚^�

�=𝒃+�∗𝒚∗√(𝒁^�+𝟏 )

�=�/�=(𝒃∗𝒚+𝒛∗𝒚^�)/ (𝒃+�∗𝒚∗√(𝒁^�+𝟏)) Remplazando: �=𝟎.𝟓𝟎𝒚+𝒚^�

�=𝟎.𝟓𝟎+�𝒚√�

Donde: A: Area hidraulica P: Perimetro mojado R: Radio hidraulico

�=𝟎.𝟓𝟎+�𝒚√�

�=(𝟎.𝟓𝟎𝒚+𝒚^�)/ (𝟎.𝟓𝟎+�𝒚√�) Aplicando la ecuación de manning: 𝑸=(𝟓𝟎𝟎�𝒕𝒔/𝒔)/(𝟏𝟎𝟎𝟎�𝒕𝒔/𝒎^� )=𝟎.𝟓 𝒎^�/𝒔=𝟏/𝒏∗�∗�^(�/�)∗�^(𝟏/�)

Reemplazando valores calculados en base al tirante "y" 0.500 m³/s

=

1 0.014

(𝟎.𝟓𝟎𝒚+𝒚^ �)

x

Resolviendo:

Y=

0.2872

x

((𝟎.𝟓𝟎𝒚+𝒚^�)/ (𝟎.𝟓𝟎+�𝒚√�))^(� /�)

=

0.29 m

x

〖𝟎 .𝟎𝟏 〗 ^(𝟏/ �)

Respuesta

Hallando la velocidad: A=

0.2291

V= Q/A V= 2.182 m/s <

3.0 m/s

Ok!

SECCION TIPICA DEL CANAL 𝑩�=𝟏/�∗𝒚

Reemplazando: BL=

0.10 m

Asumimos:

0.11 m

BL=0.11m

H=0.40cm 1

y=0.29cm 1 1%

45°

b=0.50cm

PROBLEMA 10 El canal del problema anterior debe atravesar un camino, para lo cual se tiene que diseñar una alcantarilla, con una tubería de concreto siguiendo la pendiente del canal. Por seguridad, el tirante debe ser el 90% del diámetro de la tubería. Se le pide participar con el diseño, indicando el diámetro de la tubería (en pulgadas) que debe adquirirse:

SOLUCION: Como se trata de un conducto circular parcialmente lleno, usaremos el Cuadro 1.1. "Área, perímetro mojado y radio hidráulico en conductos circulares parcialmente llenos". Del problema anterior conocemos: S = 0.01 ; Q = 0.500 m³/s Tubería de concreto: n = 0.014 Se utilizará S = 0.01, dado que en el problema se menciona que la alcantarilla debe seguir la pendiente del canal. Como dato del problema tenemos: Eficiencia: 90%; es decir: Y/D = 0.9 Con esa relacion tirante-diámetro; entramos al cuadro 1.1: �∕�^�

𝒀∕� 0.9

0.7445

�∕�

�∕� 2.4981

0.2980

Despejamos el área hidráulica, perímetro mojado y radio hidráulico en función del diámetro: A = 0.7445 D² P = 2.4981 D R = 0.2980 D Aplicando la fórmula de manning: 𝑸=𝟏/𝒏∗�∗�^(�/�)∗�^(𝟏/�) Se conoce el caudal, valor de rugosidad, pendiente y el área hidráulica y radio hidráulico que que estan en función del diámetro, por lo tanto, se hallará su valor con la ecuación anterior 0.500 m³/s

=

1 0.014

x

0.7445 D²

x

(0.2980D)^2/3

x

0.1

Despejando: D = 0.558 m Diámetro de tubería en pulgadas: Por lo tanto:

D = 21.969 Pulgadas D = 22.000 Pulgadas

PROBLEMA 11 Un canal de riego de seccion trapezoidal, construido en tierra (n=0.025), se usa para regar una superficie de 125ha. El modulo de entrega maximo fijado por el Distrito de riego es 1.28L/s/ha. Determinar la seccion de maxima eficiencia hidraulica y la pendiente del canal, para una velocidad en el canal 0.75m/s y un talud Z = 1.

BL H 1

y 1

45°

S b

SOLUCION Datos a ingresar: At= Mr= V= Z= θ= n=

Donde:

125 ha 1.28 Lt/seg/ha 0.75 m/s 1 45° 0.025

At: Area de terreno a irrigar Mr: Modulo de riego V: Velocidad del agua Z: Talud θ: Angulo de talud n: Rugosidad

Datos a encontrar: Seccion de maxima eficiencia Q= ??? S= ???

Q: Caudad de diseño S: Pendiente del canal

1.- CALCULO DE CAUDAL DE DISEÑO Y VELOCIDAD Si:

Q=

𝑸=�𝒕∗𝑴�

0.160 m³/s

Si:

CANAL DE CUARTO ORDEN Entonces:

�=𝑉∗�

�=�/𝑉

Reemplazando obtenemos A (Area hidraulica) A=

0.213 m²

2.- MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA Para la Maxima eficiencia hidraulica de un canal se puede utilizar las siguientes ecuaciones: �=2∗𝑦∗tan(�/2)

�=2∗𝑦∗(√(�^2+1)−�)

Utilizando Angulo "θ" b=

Utilizando "Z"

0.8284 y

b=

0.8284 y

3. CALCULO DE DIMENSIONES DE LA SECCION EN BASE AL TIRANTE *Area hidraulica

A=

�=�∗𝑦+𝑧∗𝑦^2 1.83 y²

*Perimetro mojado

P=

�=�+2∗𝑦∗√(�^2+1) 3.66 y

*Radio hidraulico �=�/�=(�∗𝑦+𝑧∗𝑦^2)/ (�+2∗𝑦∗√(�^2+1)) R=

0.50 y

*Espepejo de agua

T=

�=�+2∗�∗𝑦

2.83 y

4.- CALCULO DEL TIRANTE "y" Tenemos que: A= 1.83 y²

y

A=

0.213 m²

Igualando obtenemo el tirante "y" y= 0.342 m = 34.2 cm Reemplazando: A= 0.213 m² P= 0.427 m R= 0.171 m b= 0.283 m T= 0.966 m

= =

28.3 cm 96.6 cm

5.- CALCULO DE LA PENDIENTE Utilizando la formula de manning: �=1/𝑛∗�∗�^(2/3)∗�^( 1/2)

Reemplazando valores calculados en base al tirante "y" 0.160 m³/s

=

1 0.025

x

0.213 m²

x

(0.17m)^2/3

x S^(1/2)

Resolviendo: S=

0.0037

=

3.71o/oo

6.- BORDE LIBRE Si: 𝐵�=1/3∗𝑦

Reemplazando: BL=

11.4 cm

Asumimos:

20.0 cm

7.- NUMERO DE FROUDE Y TIPO DE FLUJO Si:

y=

�=𝑉/√(𝑔∗𝑦  ̅ )

0.221 m

𝑦  ̅=�/�

F=

Donde: g: Gravedad Ϋ: Tirante critico F: Numero de froude 0.51 FLUJO SUBCRITICO

SECCION TIPICA DEL CANAL T=96.61 m BL=20cm

H=54.16cm 1

y=34.16cm 1 3.7 o/oo b=28.30cm

45°

PROBLEMA 12

Calcular el caudal en un canal de maxima eficiencia hidraulica, sabiendo que el ancho de solera es de 0.7m, el espejo de agua 1.9m, pendiente 0.001 y el coeficiente de rugosidad n=0.025

0.60m

0.70m

0.60m

H y

1 z

1 o/oo

θ

0.70m

SOLUCION Datos a ingresar: T= b= S= n=

1.90 m 0.70 m 0.001 0.025

Datos a encontrar: Seccion de maxima eficiencia Q= ??? y= ??? θ= ??? Z= ??? 1.- RELACION TALUD Y TIRANTE Utilizando el espejo de agua: �=�+2∗�∗𝑦

Despejando "Z" respecto al tirante "y" �=(�−�)/ (2∗𝑦)

Donde: T: Espejo de agua b: plantilla o base del canal S: Pendiente del canal n: Rugosidad

Q: Caudad de diseño y: Tirante θ: Angulo del talud Z: Talud

Reemplazando: Z=

0.60 / y

2.- MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA Para la Maxima eficiencia hidraulica de un canal se utiliza:

𝒃=�∗𝒚∗(√(𝒁^�+𝟏)−𝒁)

Reemplazando "Z" queda: 0.70 m

=

2 *

y

*

[

[ (

0.60 / y

)^2 +

Resolviendo: y=

0.74 m

=

73.7 cm

3. CALCULO DE DIMENSIONES DE LA SECCION DEL CANAL *Talud Z=

0.81

*Angulo de talud 51° θ= *Area hidraulica

A=

�=�∗𝑦+𝑧∗𝑦^2 0.96m²

*Perimetro mojado

P=

�=�+2∗𝑦∗√(�^2+1) 2.60 m

*Radio hidraulico �=�/�=(�∗𝑦+𝑧∗𝑦^2)/ (�+2∗𝑦∗√(�^2+1)) R=

0.37 m

1 ]^0.5

-

0.60 / y

]

4.- CALCULO DEL CAUDAL Y VELOCIDAD Utilizando la formula de manning: 𝑸=𝟏/𝒏∗�∗�^(�/�)∗� ^(𝟏/�)

Reemplazando valores calculados: Q=

0.622 m³/s

V=

0.65 m/s

5.- BORDE LIBRE Si: 𝑩�=𝟏/�∗ 𝒚

Reemplazando: BL=

24.55 cm

Asumimos:

25.0 cm

6.- NUMERO DE FROUDE Y TIPO DE FLUJO Si:

y=

�=𝑉/√(𝑔∗𝑦  ̅ )

0.368 m

𝑦  ̅=�/�

F=

Donde: g: Gravedad Ϋ: Tirante critico F: Numero de froude 0.34 FLUJO SUBCRITICO

SECCION TIPICA DEL CANAL T=1.90 m BL=25cm

H=98.65cm y=73.65cm

1.00o/oo

51°

b=70.00cm

PROBLEMA N° 13

Un canal trapezoidal con talud 1:1, pendiente 0.7 ؉ y plantilla 4.00 m., fluye un caudal de 6 m3/s con un tirante normal de 0.88 siendo las paredes del canal lisas; luego se alteran a rugosas las paredes del canal, notándose que para el mismo caudal el tiran 1.07 m. Se pide: A. Calcular el caudal para un tirante normal de 1.25 m., si el fondo fuese liso y las paredes rugosas. B. Calcular el caudal para el mismo tirante, si el fondo fuese rugoso y las paredes lisa.

SOLUCIÓN 1.-

CÁLCULOS PREVIOS 1.1.- CONDICIÓN INICIAL

1 p1,n1 1.00

p3,n1 p2,n2 0.88

4.00

0.88

Datos: Q= y= b= A=

6.00 m³/s 0.88 m 4.00 m 4.2944 m²

∑▒ 〖 ( 〖� _� Cálculo de ∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) De acuerdo con la figura, se tiene: p1 = 1.245 m p3 = 1.245 m pt1= 2.489 m

S = 0.0007 Z = 1.00 n1= 0.012

(paredes lisas)

p2 = 4.000 m n1 = 0.012 n2 = n2

(PAREDES LISAS) (coeficiente de rugosidad de la base)

Luego: ∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3)

= (2.489*(0.012^1.5)+4*(n2^1.5))^(2/3)

∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3) ∑▒ 〖 ( 〖� _�∗� 〗 _�(^(�.� . )) 〗 ^(�/�) =�^(𝟓/�)/�∗�^(𝟏/�) (2.489*(0.012^1.5)+4*(n2^1.5))^(2/3) 2.489*(0.012^1.5)+4*(n2^1.5) (n2^1.5) n2

= = = =

((4.2944^(5/3)*(0.0007^(1/2))))/(6) 0.0204248857 0.0042882526 0.026 (coeficiente de rugosidad de la base)

1.2.- CONDICIÓN POSTERIOR A ALTERACION DE RUGOCIDAD DE LAS PAREDES DEL CANAL

1 p1,n1 1.00

p3,n1 p2,n2 1.07

4.00

1.07

Datos: Q= y= b= A=

6.00 m³/s 1.07 m 4.00 m 5.4249 m²

∑▒ 〖 ( 〖� _� ∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) De acuerdo con la figura, se tiene: p1 = 1.513 m p3 = 1.513 m pt1= 3.026 m

S= Z= n2 = n1 =

0.0007 1.00 0.026 n1

(coeficiente de rugosidad de la base) (PAREDES RUGOSAS)

Cálculo de

p2 = 4.000 m n2= 0.026 n1= n1

(coeficiente de rugosidad de la base) (PAREDES RUGOSAS)

Luego: ∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3)

= (3.026*(n1^1.5)+4*(0.026^1.5))^(2/3)

∑▒ 〖 ( 〖� _�∗� 〗 _�(^(�.� . )) 〗 ^(�/�) =�^(𝟓/�)/�∗�^(𝟏/�)

∑▒ 〖 ( 〖� _�∗� 〗 _�(^(�.� . )) 〗 ^(�/�) =�^(𝟓/�)/�∗�^(𝟏/�) (3.026*(n1^1.5)+4*(0.026^1.5))^(2/3) 3.026*(n1^1.5)+4*(0.026^1.5) (n1^1.5) n1

2.-

= = = =

((5.4249^(5/3)*(0.0007^(1/2))))/(6) 0.0301514618 0.0044223284 0.027 (PAREDES RUGOSAS)

LO QUE SE PIDE A.- FONDO LISO Y Y PAREDES RUGOSAS

1 p1,n1 1.00

p3,n1 p2,n2 1.25

4.00

1.25

Datos: Q= y= b= A=

Q 1.25 m 4.00 m 6.5625 m²

∑▒ 〖 ( 〖� _� ∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) De acuerdo con la figura, se tiene: p1 = 1.768 m p3 = 1.768 m pt1= 3.536 m

S= Z= n2 = n1 =

0.0007 1.00 0.012 0.027

(FONDO LISO) (PAREDES RUGOSAS)

Cálculo de

p2 = 4.000 m n1= 0.027 n2= 0.012

(PAREDES RUGOSAS) (FONDO LISO)

Luego: ∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3) ∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3)

= (3.536*(0.027^1.5)+4*(0.012^1.5))^(2/3) = 0.075986

∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3)

= 0.075986

�=�^(𝟓/�)/(∑▒ 〖 ( 〖� _�∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) )∗�^(𝟏/�)

Q = ((6.5625^(5/3)*(0.0007^(1/2)))/(0.075986)) Q = 8.009 m³/s

B.- FONDO LISORUGOSO Y Y PAREDES LISAS

1 p1,n1 1.00

p3,n1 p2,n2 1.25

4.00

1.25

Datos: Q= y= b= A=

Q 1.25 m 4.00 m 6.5625 m²

∑▒ 〖 ( 〖� _� Cálculo de ∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) De acuerdo con la figura, se tiene: p1 = 1.768 m p3 = 1.768 m pt1= 3.536 m

S= Z= n2 = n1 =

0.0007 1.00 0.027 0.012

p2 = 4.000 m n1= 0.012 n2= 0.027

(FONDO RUGOSO) (PAREDES LISAS)

(PAREDES LISAS) (FONDO RUGOSO)

Luego: ∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3) ∑▒ 〖 ( 〖 p_i∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/ 3)

= (3.536*(0.012^1.5)+4*(0.027^1.5))^(2/3) = 0.07945

�=�^(𝟓/�)/(∑▒ 〖 ( 〖� _�∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) )∗�^(𝟏/�)

�=�^(𝟓/�)/(∑▒ 〖 ( 〖� _�∗� 〗 _�(^(�.� . ) ) 〗 ^(�/�) )∗�^(𝟏/�)

Q = ((6.5625^(5/3)*(0.0007^(1/2)))/(0.07945)) Q = 7.660 m³/s

un tirante normal de 0.88 m., ara el mismo caudal el tirante es

s.

1

0.88

1

1.07

1

1.25

1

1.25

PROBLEMA N° 14 La sección obtenida topográficamente en el canal Taymi antiguo que se muestra en la figura adjunta, se tiene n 1=0.035 y n2=0.050. Calcular el caudal que fluye por dicha sección si la pendiente es de 1 %

1

1

0.60

0.75

2.10

2

1

1

1.50

1.50

0.45

3.50

2.25

2.80

3.15

SOLUCIÓN Datos a ingresar: S= n1 = n2 =

0.01 0.035 0.050

Datos a encontrar: Q= ? 1.- De acuerdo con la Ecuación de Manning, se tiene: 𝑸=𝟏/𝒏∗�^(𝟓/�)/ 𝒑^(�/�) ∗�^(𝟏/�)

……… (1)

2.- Del MPPDC, la ecuación de Horton y Einstein para la rugosidad ponderada, es:

n=∑▒ 〖 (𝒑_� ∗ 〖� _� 〗 ^(𝟏 .𝟓)) 〗 ^(�/�) /𝒑^(�/�)

n� ^(�/� )=∑▒ 〖 ( 𝒑_�∗ 〖� _� 〗 ^(𝟏 .𝟓)) 〗 ^(�/�)/𝟏

……… (2)

n=∑▒ 〖 (𝒑_� ∗ 〖� _� 〗 ^(𝟏 .𝟓)) 〗 ^(�/�) /𝒑^(�/�)

3.- Sustituyendo (2) en (1), resulta: 𝑸=�^(𝟓/�)/ (∑▒ 〖 ( 〖� _�∗𝒏 〗 _�^ (𝟏.𝟓)) 〗 ^(�/�) ) ∗�^(𝟏/�)

……… (3)

4.- Cálculo de A Descomponiendo el área transversal en dos áreas parciales, se tiene:

1

1

0.60

0.75

2.10

2

1

1

1.50

1.50

0.45

3.50

2.25

Para una sección transversal, se tiene: �=𝒃∗𝒚+𝒛∗𝒚^�

A1 = A1 =

0.5*0.45*0.6+0.6*3.5 2.2350 m²

A2 = A2 =

0.5*(2.8+8.2*1.5)+8.2*0.6+0.5*0.6*0.9 14.1425 m²

Luego: �=�_𝟏 +�_ �

A = 2.235+14.1425 A = 16.3775 m²

∑▒ 〖 ( 〖� _� 5.- Cálculo de ∗� 〗 _�(^(�.� . )) 〗 ^(�/�)

……… (4)

2.80

3.15

Descomponiendo los perímetros parciales, se tiene:

1

p1,n1

0.60

p2,n1

2.10

2

p5,n2

p3,n2 p4,n2 0.45

3.50

2.25

De acuerdo con la figura, se tiene: p1 = 0.750 m p3 = 2.704 m p2 = 3.500 m p4 = 2.800 m pt1= 4.250 m p5 = 3.786 m pt2= 9.290 m Luego: ∑▒ 〖 ( 〖 p_i ∗n 〗 _i^1.5) 〗 ^(2/3)

= (4.25*(0.035^1.5)+9.29*(0.05^1.5))^(2/3)

6.- Sustituyendo (4) y (5) en (3), resulta: Q = ((16.3775^(5/3))*(0.01^(1/2)))/((0.258847)) Q = 40.804 m3/s

2.80

3.15

n1 = 0.035 n2 = 0.050

= 0.258847

, se tiene n 1=0.035 y

1 1.50

1 1.50

p5,n2

PROBLEMA 15 Se requiere diseñar un canal de conducción que servira para regar una superficie de 315 ha con un modulo de riego de 1.2 lts/s/ha. De acuerdo al estudio de mecanica de suelos realizado en el trazo del eje del canal se obtuvo como suelo predominante un CL-ML (Arcilla Limosa). Utilizar las consideraciones prácticas para dimensionar el canal.

SOLUCION Datos a ingresar: At= Mr= Z= θ= n=

Donde:

315 ha 1.02 Lt/seg/ha 1 45° 0.025

At: Area de terreno a irrigar Mr: Modulo de riego Z: Talud θ: Angulo de talud n: Rugosidad

1.- CALCULO DE CAUDAL DE DISEÑO Y VELOCIDAD Si:

𝑸=�𝒕∗𝑴�

Q=

0.321 m³/s

CANAL DE TERCER ORDEN

2.- MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA Para la Maxima eficiencia hidraulica de un canal se puede utilizar las siguientes ecuaciones: �=2∗𝑦∗tan(�/2)

�=2∗𝑦∗(√(�^2+1)−�)

Utilizando Angulo "θ"

Utilizando "Z"

b=

b=

0.8284 y

0.8284 y

3. CALCULO DE DIMENSIONES DE LA SECCION EN BASE AL TIRANTE *Area hidraulica

A=

�=�∗𝑦+𝑧∗𝑦^2 1.83 y²

*Perimetro mojado �=�+2∗𝑦∗√(�^2+1)

P=

�=�+2∗𝑦∗√(�^2+1) 3.66 y

*Radio hidraulico �=�/�=(�∗𝑦+𝑧∗𝑦^2)/ (�+2∗𝑦∗√(�^2+1)) R=

0.50 y

*Espepejo de agua �=�+2∗�∗𝑦 T=

2.83 y

5.- CALCULO DE LA PENDIENTE Y VELOCIDAD Utilizando la formula de manning: �=1/𝑛∗�∗�^(2/3)∗�^( 1/2)

Para esto, asumiremos un valor de Pendiente(S), y con ello poder obtener la velocidad(V), y que esta se encuentre dentro del rango permisible. CONDICIONES DE DISEÑO

OPCION 1

OPCION 2

OPCION 3

OPCION 4

S b y z R A T n V

0.0010 0.47 0.57 1 0.28 0.59 1.60 0.025 0.55

0.0015 0.44 0.53 1 0.26 0.51 1.49 0.025 0.64

0.0020 0.41 0.50 1 0.25 0.45 1.41 0.025 0.71

0.0025 0.40 0.48 1 0.24 0.42 1.35 0.025 0.77

Vmax=0.45-0.75 m/s (para evitar levantamiento del revestimiento) 6.- BORDE LIBRE

Si: 𝐵�=1/3∗𝑦

Reemplazando: BL=

0.17

Asumimos:

0.20 m

7.- NUMERO DE FROUDE Y TIPO DE FLUJO Si:

Donde: g: Gravedad Ϋ: Tirante critico F: Numero de froude FLUJO SUBCRITICO

�=𝑉/√(𝑔∗𝑦  ̅ ) F=

0.32

SECCION TIPICA DEL CANAL T=1.41 m BL=0.20m

H=0.70m 1

y=0.50m

1

45°

2.0 o/oo b=0.41m

PARAMETROS OBTENIDOS PARA EL DISEÑO DE CANAL

b(plantilla )=

0.41

m

y= T=

0.50 1.41 0.45 0.71 0.20 0.70 0.32

m m

A= V= BL= H=BL+Y= F

m2 m/s m m m

R. SUBCRÍTICO