Ejercicios De Procesos Unitarios 1

CUESTIONARIO GRUPO #1 1 El análisis del gas que entra en un convertidor secundario de una planta de ácido sulfúrico de contacto es 4% SO2, 13% O2 y 83 % N2 (en volumen). El gas que sale de un convertidor contiene 0.45 % SO2 en base libre de SO3 (en volumen). Calcular el porcentaje del SO2 que se convierte en SO3. Solución SO3 X K moles CONVERTIDOR % SO2 O2 N2

% Vol Kmol

4 13 83

Gas libre de SO3 : SO2 0.45 O2 N2

Base de cálculo : 100 Kmoles de gas que entra en el convertidor. X = Kmoles de SO3. Y = Kmoles de SO2 en gas que sale del convertidor. Z = Kmoles de O2 en gas que sale del convertidor. K = Kmoles de N2 en gas que sale del convertidor. Balance de N2. Entra 83 kmoles Sale k moles 83 = K Balance de S. Entra 4 en gas que entra al convertidor Sale x en el SO3 Y en el SO 2 que sale del convertidor 4=x+y Balance de N2 Entra (2)(4)+(2)(13) en gas que entra Sale (3)(x) en el SO3 (2)(y) en SO2 que sale (2)(z) en O2 que sale 34 = 3x+2y+2z

% del SO2 en el gas que sale libre del SO3 SO2 Y O2 Z N2 K Total y+z+k

(1)

(2)

(3)

y z k

% SO2 = (y) 100 / (y + z + k) Sustituyendo % SO2 = 0.45 % 0.45 = (y) 100 / (y + z + k)

(4)

Resolviendo (1),(2), (3) y (4). X = 3.574, y = 0.426, z = 11.213, k = 83.000 Conversion del SO2 SO2 convertido = SO3 Formado = 3.574 kmoles SO2 que entra en el reactor = 4 kmoles % conversion del SO2 = (3.574) 100 / (4) = 89.35

2 Un néctar de mango debe contener 100 kg de puré de mango, 30 kg de azúcar, 170 kg de agua y 10 kg de ácido cítrico. ¿Qué cantidad de materias primas se deben emplear para producir 5300 kg/h de néctar de mago? Esquema Puré de mango Ácido cítrico

azúcar agua

5 300 kg/h de néctar de mango.

Planteamiento y solución Puré de mango = 100 kg Azúcar = 30 KG Agua = 170 kg Ac. Cítrico = 10 kg

MANGO: mango

100 kg -----

X AZUCAR:

AGUA:

-----

Nectar de mango 310 Kg

310

5300

30 kg -----

310

X

5300

-----

170 kg -----

X = 100x5300x/310 = 1709.64 kg de puré de

310

X = 30x5300x/310 = 512.90 de azúcar.

X = 170x5300x/310 = 2906.5 de agua.

X

-----

AC CITRICO: 10 kg ----X

-----

5300 310

X = 10x5300x/310 = 179.96 de Ac cítrico.

5300

3 ¿Qué diferencias encuentras entre balance de energía y balance de materia? Ambos balances cumplen los mismos principios, no hay destrucción de masa ni de energía, sin embargo en el balance de materia (masa), solo tienes en cuenta la trasferencia o el paso de una cantidad de sustancia por un espacio definido por ti (sistema), solo la cantidad, sin importar su estado, tantos gramos, moles, mts3, etc. Entran y tantos gramos, moles, mts3 salen, pueden haber x salidas y x entradas al sistema, entonces la suma de las entradas es la suma de las salidas, el balance de energía conlleva no solo a tener en cuenta la cantidad de masa sino que también, su estado, y por ende su energía interna (entalpia), energía cinética (cantidad de movimiento) y su energía potencial (respecto a su posición) , el cual se tiene en cuenta para definir qué pasa en el proceso. 4 ¿Qué se puede sacar de provecho a un balance de materia en un proceso productivo?

5 ¿ Que concepto tiene de Operaciones Unitarias? Se llama operación unitaria a una parte indivisible de cualquier proceso de transformación donde hay un intercambio de energía del tipo de físico, de una materia prima en otro producto de características diferentes Se entiende que los procesos de transformación en general y las operaciones unitarias, en lo particular, tienen como objetivo el modificar las condiciones de una determinada cantidad de materia en forma más útil a nuestros fines. Esta transformación puede realizarse de distintas formas: modificando la masa o composición del cuerpo primario ya sea mezclándolo, separándolo o haciéndolo reaccionar químicamente; modificando la calidad de la energía que posee el cuerpo en cuestión, ya sea por enfriamiento, vaporización, aumento de presión; modificando las condiciones relativas a la cinética del cuerpo primario, ya sea aumentando o disminuyendo su velocidad o modificando la dirección que tiene en el espacio. 6 ¿Cuáles son las etapas de la Operaciones Unitarias? Cada operación unitaria tiene como objetivo el modificar lascondiciones de una determinada cantidad de materia en formamás útil a nuestros fines. Este cambio puede hacerse princi-palmente por tres caminos: • Modificando su masa o composición (separación de fases,mezcla,...) • Modificando el nivel o calidad de la energía que posee (enfriamiento,vaporización,aumento de presión,...) • Modificando sus condiciones de movimiento (aumentandoo disminuyendo su velocidad o su dirección).Estos tres son los únicos cambios posibles que un cuerpopuede sufrir. De acuerdo con estas ideas,normalmente se cla-sifican las operaciones unitarias en función de la propiedad -materia,energía o cantidad de movimiento que se transfiereen la operación o la que sea más relevante. Debe notarse queen cualquier operación,por lo común se transferirá simultá-neamente materia,energía y cantidad de movimiento pues lasdos últimas propiedades están asociadas a la materia,por elhecho de existir. No obstante,la operación no vendrá contro-lada necesariamente por las tres transferencias,sino sólo por una o,a lo sumo,por dos. De acuerdo con el criterio de cuáles la transferencia más relevante,las operaciones unitarias seclasifican en: • operaciones de transferencia de materia.

• operaciones de transmisión de energía. • operaciones de transmisión simultánea de materia y energía. • operaciones de transporte de cantidad de movimiento. 7 ¿Que es una catálisis? La catálisis es el proceso por el cual se aumenta la velocidad de una reacción química, debido a la participación de una sustancia llamada catalizador y las que desactivan la catálisis son denominados inhibidores. Un concepto importante es que el catalizador no se modifica durante la reacción química, lo que lo diferencia de un reactivo. En la síntesis de muchos de los productos químicos industriales más importantes hay una catálisis. El envenenamiento de los catalizadores, que generalmente es un proceso no deseado, también es utilizado en la industria química. Por ejemplo, en la reducción del etino a eteno, el catalizador paladio (Pd) es "envenenado" parcialmente con acetato de plomo (II), Pb(CH3COO)2. Sin la desactivación del catalizador, el eteno producido se reduciría posteriormente a etano. 8 Una corriente de 1000 kg/h que tiene 10 % de alcohol. 20 % de azucar y el resto de agua, de mezcla con 20 kg/h de una corriente de 25 % de alcohol, 50 % de azucar y el resto de agua. ¿ Cuál sera la composición de la mezcla resultante?.

9 En un tanque se tiene una disolución de 150 litros de agua salina con una concentración de 80 gr / L. a este tanque entra una corriente de 10 L/min con 7.5 gr/L de sal otra de 20 L/min. Con una concentración de 15.0 gr/L. por debejo del tanque se extrae 30 l/min ¿ Cuál será la concentración del tanque a los 60 minutos?

10 Se desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. El jugo original recién exprimido contiene un 5 % de sólidos y se desea elevar esta cantidad a un 10 % mediante evaporación, añadiendo después azúcar hasta alcanzar un 2 % en el jugo concentrado. Calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azúcar que debe añadirse por cada 1000 kg de jugo exprimido.

CUESTIONARIO GRUPO #2. 1.- En una de las propiedades del fluido como la estabilidad, las moléculas tienden a cruzarse? En la Estabilidad se dice que el flujo es estable cuando sus partículas siguen una trayectoria uniforme, es decir nunca se cruzan entre sí. La velocidad en cualquier punto se mantiene constante en el tiempo. 2.- ¿Cuáles son las magnitudes que afectan al volumen específico de los gases?  PRESIÓN Es la fuerza ejercida por unidad de área. En los gases esta fuerza actúa en forma uniforme sobre todas las partes del recipiente. La presión atmosférica es la fuerza ejercida por la atmósfera sobre los cuerpos que están en la superficie terrestre. Se origina del peso del aire que la forma. Mientras más alto se halle un cuerpo menos aire hay por encima de él, por consiguiente la presión sobre él será menor.  TEMPERATURA Es una medida de la intensidad del calor, y el calor a su vez es una forma de energía que podemos medir en unidades de calorías. Cuando un cuerpo caliente se coloca en contacto con uno frío, el calor fluye del cuerpo caliente al cuerpo frío. La temperatura de un gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas del gas. A mayor energía cinética mayor temperatura y viceversa. La temperatura de los gases se expresa en grados kelvin.  CANTIDAD La cantidad de un gas se puede medir en unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso molecular.  VOLUMEN Es el espacio ocupado por un cuerpo.  DENSIDAD Es la relación que se establece entre el peso molecular en gramos de un gas y su volumen molar en litros. 3.- Mediante que ductos o canales se transporta los fluidos (líquidos y gases) Los materiales con que se construyen las conducciones son muy diversos tales como acero al carbono, acero inoxidable, hierro forjado, fundición, plomo, plásticos, cemento, amianto, bronce, cobre, cerámica, vidrio, etc., y cada uno responde a una necesidad concreta.

Pues, el transporte por ductos es un modo de transporte de gases, líquidos, sólidos o multifásico, dirigido en general a través de las tuberías que constituyen una red o un sistema de transporte. El drenaje por gravedad de efluentes (aguas residuales, aguas lluvias, sistemas de alcantarillado, etc) y el tránsito de alimentos (cerveza, leche, granos, etc) por medio de tuberías pueden entrar en esta acepción. Sin embargo, los productos en general descritos como elementos que se transportan por tubería son: petróleo e hidrocarburos líquidos, gas natural y gas para combustibles, sustancias químicas. Dependiendo del producto transportado, el ducto recibe diferentes nombres, así como los reglamentos, las técnicas de construcción y de funcionamiento también varían. Los principales sistemas de transporte por tubería son los siguientes: - el gas natural transportado por gasoductos - hidrocarburos líquidos, especialmente aceite, transportados por oleoductos Hay muchos otros productos transportados a distancias importantes, que justifican el término transporte, a cambio de distribución local: El agua dulce, principalmente para el riego, por acueductos; El agua salada en saumoductos; El oxígeno en oxigenoductos; El hidrógeno en hidrogenoductos; El etileno en etilenoductos Otros 4.- ¿Cómo actúan las moléculas en los líquidos y gases? Tanto los gases como los líquidos son fluidos, pero los líquidos tienen una propiedad de la que carecen los gases: tienen una superficie “libre”, o sea tienen una superficie cuya forma no está determinada por la forma del recipiente que lo contiene. Esta superficie se forma por una combinación de atracción gravitacional de la tierra (fuerza ocasionada por el peso) y de fuerzas entre moléculas del líquido. Una consecuencia de eso es que en la superficie de los líquidos actúa una fuerza que no está presente en el interior de los líquidos (salvo que haya burbujas en el interior), por eso llamada “tensión superficial”. Aunque relativamente pequeña, esta fuerza es determinante para muchos procesos biológicos, para la formación de burbujas, para la formación de olas pequeñas, etc. También en los gases, la fuerza de cohesión puede observarse en su licuefacción, que tiene lugar al comprimir una serie de moléculas y producirse fuerza de atracción suficiente mente altas para proporcionar una estructura liquida. En los líquidos, la cohesión se refleja en la tensión superficial, causada por una fuerza no equilibrada hacia el interior del líquido que actúa sobre las moléculas superficiales, y

también en la transformación de un líquido en sólido cuando se comprimen las moléculas lo suficiente. En los sólidos, la cohesión depende de cómo estén distribuidos los átomos, las moléculas y los iones, lo que a su vez depende del estado de equilibrio (o desequilibrio) de las partículas atómicas. Muchos compuestos orgánicos, por ejemplo, forman cristales moleculares, en los que los átomos están fuertemente unidos dentro de las moléculas, pero éstas se encuentran poco unidas entre sí. 

En los líquidos, las fuerzas de cohesión son elevadas en dos direcciones espaciales, y entre planos o capas de fluidos son muy débiles. Por otra parte las fuerzas de adherencia con los sólidos son muy elevadas. Cuando aplicamos una fuerza tangencial al líquido, este rompe sus débiles enlaces entre capas, y las capas de líquido deslizan unas con otras. Cuando cesa la fuerza, las fuerzas de cohesión no son lo suficiente fuertes como para volver a colocar las moléculas en su posición inicial, queda deformado. La capa de fluido que se encuentra justo en contacto con el sólido, se queda pegada a éste, y las capas de fluido que se encuentran unas juntas a las otras deslizan entre sí.



En los gases, las fuerzas de cohesión son despreciables, las moléculas se encuentran en constante movimiento. Las fuerzas de adherencia con los sólidos y los líquidos son importantes. Al aplicarse una fuerza de corte, se aumenta la velocidad media de las moléculas. Como estas partículas con más velocidad media (más cantidad de movimiento) se mueven en el espacio, algunas pasan a las capas contiguas aumentando a su vez la velocidad media de esas capas adyacentes, estas a su vez con una cantidad de movimiento más pequeña, algunas de sus partículas pasan a la capa de mayor cantidad de movimiento (afectada por el esfuerzo de corte) frenándola.

5.- ¿Qué magnitudes se tiene en cuenta para diferenciar a un fluido compresible e incompresible? Así los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases; lo que los diferencia es que los líquidos son prácticamente incompresibles y los gases sí son compresibles, y además los líquidos ocupan un volumen definido y tienen superficies libres, mientras que una masa de gas se expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga. Los fluidos se clasifican en newtonianos y no newtonianos. En el caso de los fluidos newtonianos hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. En el fluido no newtoniano hay una relación no lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación angular. Por ejemplo, los gases y los líquidos delgados, tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que los hidrocarburos espesos de cadena larga pueden ser no newtonianos.

6.- ¿En cuál de las propiedades de los fluidos describe cuan unidos están los átomos? En la Densidad describe cuan unidas los átomos que componen el fluido .Es decir, el grado de compactación que existe internamente. Densidad = Masa/Volumen 7.- A que magnitud está ligada el peso específico, considerado como una de las propiedades? El peso específico está íntimamente ligado a la densidad de cualquier material y debido a su fácil manejo en unidades terrestres su uso es muy amplio dentro de la Física. Pe= W / V Pe= d*g 8.- ¿Mediante qué medios se puede transportar los fluidos (líquidos y gases)? Si bien los líquidos y gases (V. FLUIDOS) pueden transportarse en recipientes por cualquier medio convencional, se entiende por t.def. en ingeniería el movimiento continuo y forzado de líquidos o gases a través de conducciones fijas que forman un circuito de fluidos, el cual consta de elementos funcionales (bombas o compresores, válvulas, cambiadores de calor, filtros, cámaras de reacción, etc.), cuyo número y especie dependen de la función a que se destine el circuito, y que están conectados entre sí mediante conducciones a través de las que se establece. De alimentación del circuito de unos elementos a otros. Hay gran variedad de circuitos de fluidos en ingeniería, con concepciones, configuraciones y aplicaciones muy diversas. Se denominan abiertos o cerrados según que el fluido que alimenta sus elementos se renueve constantemente (sistema de trasvase) o sea el mismo fluido el que pase periódicamente por cada elemento. 9.- ¿Cuál es la diferencia entre bomba centrífuga y bomba de desplazamiento positivo? Una Bomba centrífuga se usa para grandes caudales y bajas presiones, en cambio la Bomba de desplazamiento positivo sirve para caudales bajos y presiones elevadas. Esto se debe básicamente al modo en que se produce la presión, en la centrífuga es frenando un fluido, mientras que en la otra es presionándolo reduciendo su volumen.

10.- ¿Qué clase de bombas se utiliza para una operación de descargas relativamente bajas, velocidad baja y pozos profundos cuando la capacidad de bombeo es baja?

Las bombas de desplazamiento positivo funcionan con bajas capacidades y altas presiones en relación con su tamaño y costo. Este tipo de bomba resulta el más útil para presiones extremadamente altas, para operación manual ,para descargas relativamente bajas ,para operación a baja velocidad ,para succiones variables y para pozos profundos cuando la capacidad de bombeo requerida es muy poca. Hay dos clases de bombas de desplazamiento positivo: a) Las de Pistón o reciprocantes, que desplazan el líquido por la acción de un embolo o pistón con movimiento rectilíneo alternativo con movimiento de oscilación. b) Las rotatorias en las cuales el desplazamiento se logra por el movimiento de rotación de los elementos de la bomba.

CUESTIONARIO GRUPO # 3 1) ¿Qué longitud debe tener una barra cilíndrica de cobre, de sección 15 cm2, que se encuentra en contacto, por un extremo con una fuente a 100°C y por el otro con una fuente a 20°C, para que el flujo de calor en ella en estado estacionario sea 300 W? (Suponga que la barra sólo intercambia calor por los extremos). Dato: kcu = 0,92 cal/cm.°C. seg. Se aplica la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor: Q Δt

=

– k . A . ΔT Δx

en el que la potencia de la conducción vale Q/Δt = 300 W = 71,65 cal/s (la convertí a calorías por segundo para homogeneizarlas con las de la conductividad térmica y realizar el cálculo directamente).

71,65 cal/s = 0,92 (cal/cm oC s) . 15 cm² . 80 ºC / Δx Despejo Δx y calculo: Δx = 15,4 cm 71,65 cal/s = 0,92 (cal/cm oC s) . 15 cm² . 80 ºC / Δx Despejo Δx y calculo: Δx = 15,4 cm 2) a) Calcule la cantidad de calor por hora que transfiere el cuerpo humano al medio ambiente por radiación un día que la temperatura exterior es 25 ºC. Suponga que la superficie corporal es del orden de 1,8 m2 y se comporta casi como un cuerpo negro a temperatura de 33°C. b) ¿Mediante qué otros mecanismos el cuerpo humano transfiere calor al ambiente? Explique

El cuerpo irradia su propio calor, y al mismo tiempo recibe calor por radiación que proviene del medio ambiente En la resolución del problema se va a utilizar los subíndices e para emisión, r para recepción y N para neto. De modo que el calor emitido por el cuerpo será: – Pote = σ . ε . A . Te4 en la que Te es la temperatura de emisión, o sea, los 33 ºC; sigma es la constante de Boltzmann ( σ = 5,67 x 10-8 W/m² K4 ); ε es la emisividad del cuerpo negro, o sea, 1; y A es el área de piel del cuerpo, en este caso, 1,8 m². - Pote = (5,67 x 10-8 W/m² K4) . 1 . 1,8 m² (306 K)4 - Pote = 885 W Pote = – 885 W El cuerpo pierde casi 900 watts constantemente sólo por tener una temperatura en la piel de 33 grados. En el caso se ha fijado un promedio en 25 grados. Veamos, entonces, cuánto recibimos por radiación del ambiente. Potr = σ . ε . A . Tr4 Potr = (5,67 x 10-8 W/m² K4) . 1 . 1,8 m² (298 K)4 Potr = 796 W La radiación neta será: PotN = Q/Δtr + Q/Δte = 796 W – 885 W PotN = – 90 W = – 77,7 kcal/h

3) Calcule la energía emitida por segundo en forma de radiación térmica por un cuerpo negro de 1 m2 a 300 K. Repita el cálculo si la temperatura es 3000 K y compare ambos valores. Se aplica la Ley de Stephan-Boltzmann. Pot1 = σ . ε . A . T14 en la que T1 es la temperatura de emisión, los 300 K; sigma es la constante de Boltzmann ( σ = 5,67 x 10-8 W/m² K4 ); ε es la emisividad del cuerpo negro, 1; y A es el área de piel del cuerpo, 1 m². Pot1 = (5,67 x 10-8 W/m² K4) . 1 . 1 m² (300 K)4 Pot1 = 460 W Ahora vamos con la segunda temperatura, T2. Pot2 = σ . ε . A . T24 Pot2 = (5,67 x 10-8 W/m² K4) . 1 . 1 m² (3.000 K)4 Pot2 = 4.600.000 W

4) La potencia radiante emitida por cada m2 de la superficie de un cuerpo que está a una temperatura de 1000 K es 34 kW/m2 ¿Cuál es su coeficiente de emisión o emisividad?, ¿Y su coeficiente de absorción? Ae aplica la Ley de Stephan-Boltzmann. Pot = σ . ε . A . T4 en la que T es la temperatura de emisión, los 1.000 K; sigma es la constante de Boltzmann ( σ = 5,67 x 10-8 W/m² K4 ); ε es la emisividad del cuerpo que queremos averiguar; y A es el área de piel del cuerpo que en este caso no sabemos cuánto vale. Pot/A = σ . ε . T4 Despejamos el coeficiente de emisividad ε = (Pot/A) / σ T4 ε = 34.000 W/m²/ (5,67 x 10-8 W/m² K4) . (1.000 K)4 = 0,6

5) Se quiere utilizar energía solar para calentar un tanque con 1000 litros de agua desde 20 ºC a 60 ºC. Para ello se utilizan 9 m² de paneles que absorben la radiación solar incidente y la trasmiten al tanque por conducción, prácticamente sin pérdidas. ¿Cuántas horas de sol se requieren, si la irradiación es en promedio de 400 W/m² y los paneles solares tienen un coeficiente de absorción de 0,75? Lo primero es calcular la cantidad de energía que se requiere para calentar ese tanque de agua, se trata de un problema de calorimetría. Q = mA . cA . (TF – T0) Expresar la masa de agua en gramos para poder usar sin dificultades su calor específico. Q = 1.000.000 gr . 1 cal/gr°C . (60°C – 20°C) Q = 40.000.000 cal = 40 x 106 cal = 167,5 MJ 1 MJ (un mega joule) es 106 J. Mega es el prefijo para 1 millón, y Giga para 1.000 millones. 9 m². RadSolar = PotSolar / área = 400 W/m2 PotSolar = 400 W/m² . 9 m² = 3.600 W Los paneles son un poco ineficientes porque algo de la energía rebota y sólo se puede aprovechar el 75% de lo que incide... PotSolarNETA = 3.600 W . 0,75 = 2.700 W 167,5 MJ y los paneles te dan 2.700 J cada segundo... ¿cuántos segundos de paneles solares estás necesitando? Pot = Q / Δt

→

Δt = Q / Pot

Δt = 167,5 x 106 J / 2.700 J/s = 62.000 s Δt = 17,15 h

6) Una varilla metálica, cuyos extremos están uno a 250°C y el otro a 40°C, conduce 75,4

cal/s. Si su longitud y su diámetro se reducen a la mitad, y se colocan sus extremos a las mismas temperaturas que antes, la varilla conducirá (en cal/s): a) 75,4

b) 7,5

c) 18,9

d) 754

e) 150,8

f) 37,7

Se aplica la Ley de Fourier: Q

=

– k . A . ΔT

Δt Δx Al flujo de conducción (Q/Δt) lo llamaremos P. Y llamemos A a la primer varilla (que hay que suponer cilíndrica ya que nos hablan de diámetro) y B a la segunda. Entonces tenemos que: PA = 75,4 cal/s Y que PB es nuestra incógnita: ΔxB = 0,5 ΔxA dB = 0,5 dA Donde dB y dB son los diámetros de las dos barras. hay una relación inmediata entre diámetro y área: A = π d²/4, de modo que si elevamos la última ecuación al cuadrado, (dB)² = (0,5 dA)² dB² = 0,25 dA² Y la multiplicamos por π/4... π dB² /4 = 0,25 . π dA² /4 llegamos a la conclusión de que el área de la segunda barra es la cuarta parte del área de la primera: AB = 0,25 AA Ahora expresamos las conducciones para ambos casos: PA= – k AA ΔT / ΔxA = 75,4 cal/s PB = – k AB ΔT / ΔxB En esta última puedo usar las equivalencias geométricas que planteamos al principio: PB = – k (0,25 AA) ΔT / (0,5 ΔxA)

PB = – 0,5 k AA ΔT / ΔxA Ahí apareció una expresión que contiene a CA: PB = 0,5 . PA PB = 0,5 . 75,4 cal/s PB = 37,7 cal/s

QB /Δt = 37,7 cal/s

7) Un local comercial se calefacciona mediante una estufa de 17.280 kcal/hora de potencia. El local posee una vidriera de 5 m de ancho x 2 m de altura, de 10 mm de espesor. Considerando las paredes. el piso y el techo totalmente aislados, la temperatura exterior 3ºC, y el sistema en régimen, entonces la temperatura interior del local será de: (Kvidrio = 0,24 cal/m.s.K) a) 23ºC b) 20ºC c) 3ºC d) 72ºC e) 69ºC f) 17ºC Se aplica la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor:

Esa temperatura iría en constante aumento, si no fuera porque por el ventanal sale la misma cantidad de calor que introduce el calefactor. O sea: la potencia del calefactor es la misma potencia con que pasa el calor a través del ventanal. Apliquemos la descripción de Fourier al ventanal.

Antes de continuar pasemos la potencia de la estufa (y del vidrio) a las mismas unidades que la conductividad: 17.280 kcal/h = 17.280.000 cal/h = 4.800 cal/s Ahora sí, vamos a los bifes: Q/Δt = – k . A . ΔT / Δx 4.800 cal/s = – 0,24 (cal/ºC m s) . 10 m² . ΔT /10 x 10-3 m Despejamos y calculamos la diferencia de temperatura entre un lado y otro del vidrio: ΔT = 4.800 cal/s 10 x 10-3 m / – 0,24 (cal/ºC m s) . 10 m² ΔT = – 20 ºC La diferencia de temperatura no es otra cosa que la temperatura exterior menos la temperatura interior: Text – Tint = – 20 ºC Tint = 20 ºC + Text Tint = 20 ºC + 3 ºC 1 grado celcius mide lo mismo que 1 grado kelvin Tint = 23 ºC 8)

respuesta a)

La pared de concreto de un frigorífico mide 3 m de alto, 5 m de ancho, y 20 cm de espesor. La temperatura se mantiene en –10º C y la temperatura exterior es 20º C. La pared interior está cubierta por una capa de lana para reducir el flujo de calor a través de la pared por 90 %. Las conductividades térmicas del concreto y de la lana son 0,8 y 0,04 W/m.K, respectivamente. a) ¿Cuál es la diferencia de temperaturas de la capa de lana? b) ¿Cuál es el espesor de capa de lana requerido? Se aplica la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor:

Tenemos dos situaciones. En ambas la temperatura del frigorífico y del exterior se mantienen

constantes. En la primera situación sólo hay una pared de concreto separando el interior del exterior del frigorífico.

Lo más importante que hay que tener en cuenta es que la misma cantidad de calor que ahora atraviesa el concreto es la que también atraviesa la capa de lana: Q/ΔtDC = Q/ΔtDL = Q/ΔtD [3] Siendo: Q/ΔtDC = – kC . A . ΔTC / ΔxC

[4]

Q/ΔtDL = – kL . A . ΔTL / ΔxL

[5]

Donde ΔTC es la diferencia de temperatura entre las caras de la pared de concreto; y ΔTL es la diferencia de temperatura entre las caras de la pared de lana. No sabemos cuánto valen esas diferencias de temperatura porque desconocemos la temperatura de unión, TU, de ambas paredes. Y kL es la conductividad de la pared de lana. Pero sabemos que la suma de las diferencias de temperatura en la pared de concreto, más la diferencia de temperatura en la pared de lana, no es otra cosa que la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior. ΔTT = ΔTC + ΔTL [1] y [4] en [2]. – kC . A . ΔTC / ΔxC = 0,1 (– kC . A . ΔTT / ΔxC)

[6]

De ahí despejo ΔTC: ΔTC = 0,1 . ΔTT ΔTC = 0,1 . (-30 ºC) ΔTC = -3 ºC Y usando la [6]... ΔTL = - 27 ºC Para averiguar el espesor de la pared de lana podemos igualar la [4] con la [5]. – kC . A . ΔTC / ΔxC = – kL . A . ΔTL / ΔxL Limpiamos un poquito y despejamos ΔxL. kC . ΔTC / ΔxC = kL . ΔTL / ΔxL ΔxL = kL . ΔTL / kC . ΔxC . ΔTC ΔxL = 0,04 (W/m K) . 27 ºC / 0,8 (W/m K) . 20 cm . 3 ºC ΔxL = 9 cm

9) Una persona pierde calor por conducción a través de su abrigo, cuando la temperatura de la cara interior del abrigo es 36 ºC y la cara exterior es 12 ºC. Si se cambia el abrigo por otro del mismo material y talle, 3 veces más grueso, y se mantiene la temperatura del interior, indicar a qué temperatura de la cara exterior perderá calor con la misma tasa que con el primer abrigo. Se aplica la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor:

Llamaremos 1 a la primera, con el abrigo finito, cuyo espesor será: Δx1. La segunda situación, 2, usas un abrigo más grueso, 3 veces más grueso, cuyo espesor... Δx2 = 3 Δx1 El resto de las variables abrigo génicas no cambian, ya que como los abrigos tienen la misma talla, sus áreas son iguales: A1 = A2 = A Y la conductividad del material lo mismo: k1 = k2 = k

2

La diferencia de temperatura entre el exterior y el interior del abrigo en el primer caso: ΔT1 = 12 ºC – 36 ºC = – 24 ºC Con el abrigo finito pierdes calor a la misma tasa que con el segundo (dato del enunciado, en la práctica no tiene por qué ser así), tendremos que: – k . A . ΔT1 Δx1

ΔT1

– k . A . ΔT2 Δx2

ΔT2 = 3 Δx1

Δx1

ΔT1 =

=

ΔT2 3

ΔT2 = 3 . ΔT1 ΔT2 = 3 . (– 24 ºC) ΔT2 = – 72 ºC Y si el interior se mantiene a 36 ºC, entonces, el exterior podría estar a... Text2 = – 36 ºC 10) Un iglú tiene forma semiesférica, 2 metros de radio interno, y está construido con bloques de hielo de 40 cm de espesor. Si la temperatura de la cara interior de la pared de la vivienda es de 0ºC y la de la cara exterior, –40 ºC, calcule cuánto calor se transmite por conducción a través de las paredes en una hora (khielo = 0,0004 kcal/ºC m s). Observe que la superficie a través de la cual fluye el calor no es constante, como lo es en el caso de una varilla o una pared plana. No obstante, para las condiciones del problema, es una buena aproximación considerarla constante y tomar como radio de la misma el promedio de los radios de las caras interna y externa. a) 4.380 kcal b) 8.734 kcal c) 2.189 kcal d) 1,2 kcal e) 43,8 kcal f) 4,18 kcal Se aplica la Ley de Fourier, que describe la conducción del calor:

A = 4 π R² El enunciado sugiere que tomemos el radio medio. Como la pared tiene 40 cm de ancho, el radio medio medirá: Rm = 2,2 m.

A = 2 π (2,2 m)² A = 30,4 m²

Está claro que sale por todo lo ancho de la pared, y atravesando una longitud de hielo de Δx=0,4m.

Calculemos, la potencia con la que el calor huye del iglú: Q/Δt = – k . A . ΔT / Δx La conductividad térmica del hielo, k, es un dato del enunciado*: 0,0004 kcal/ºCms Q/Δt = – 0,0004 (kcal/ºC m s) . 30,4 m². (-40ºC) / 0,4 m Q/Δt = 1,216 kcal/s Si queremos saber cuánto calor sale en una hora, vamos a multiplicar la potencia anterior por la cantidad de segundo que hay en una hora, 3.600 s: Q = 1,216 (kcal/s) . 3.600 s = Q = 4.380 kcal

respuesta a)

CUESTIONARIO GRUPO # 4

PREGUNTAS DE PROCESO DE SEPARACION. 1.

¿QUE DIFERENCIA HAY ENTRE ADSORCION Y ABSORCION? La adsorción es un proceso por el cual átomos, iones o moléculas son atrapadas o retenidas en la superficie de un material en contraposición a la absorción, que es un fenómeno de volumen. Es decir es un proceso en el cual un contaminante soluble (adsorbato) es eliminado del agua por contacto con una superficie sólida (adsorbente). El proceso inverso a la adsorción se conoce como desorción. En química, la adsorción de una sustancia es su acumulación en una determinada superficie interfacial entre dos fases. El resultado es la formación de una película líquida o gaseosa en la superficie de un cuerpo sólido o líquido. Absorción es la operación unitaria que consiste en la separación de uno o más componentes de una mezcla gaseosa con la ayuda de un solvente líquido con el cual forma solución (un soluto A, o varios solutos, se absorben de la fase gaseosa y pasan a la líquida). Este proceso implica una difusión molecular turbulenta o una transferencia de masa del soluto A a través del gas B, que no se difunde y está en reposo, hacia un líquido C, también en reposo. Un ejemplo es la absorción de amoníaco A del aire B por medio de agua líquida C. Al proceso inverso de la absorción se le llama empobrecimiento o desabsorción; cuando el gas es aire puro y el líquido es agua pura, el proceso se llama deshumidificación, la deshumidificación significa extracción de vapor de agua del aire.

2.

¿QUE ENTIENDES POR HUMIDIFICACION? La humidificación es una operación que consiste en aumentar la cantidad de vapor presente en una corriente gaseosa; el vapor puede aumentar pasando el gas a través de un líquido que se evapora en el gas. Esta transferencia hacia el interior de la corriente gaseosa tiene lugar por difusión y en la interfase hay, simultáneamente, transferencia de calor y de materia. A grandes rasgos, el proceso que tiene lugar en la operación de humidificación es el siguiente: • Una corriente de agua caliente se pone en contacto con una de aire seco (o con bajo contenido en humedad), normalmente aire atmosférico. • Parte del agua se evapora, enfriándose así la interfase. • El seno del líquido cede entonces calor a la interfase, y por lo tanto se enfría.

• A su vez, el agua evaporada en la interfase se transfiere al aire, por lo que se humidifica. 3.

MENCIONE ALGUNOS SOLIDOS ADSORVENTES. El fenómeno de adsorción es aplicable a la mayoría de los sistemas químicos, físicos, biológicos y los sustratos sólidos adsorbentes normalmente utilizados son tales como el carbón activado, las resinas sintéticas, los polímeros, otros; para aplicaciones industriales de separación y purificación. En tal sentido cuanta mayor superficie específica tenga el sustrato adsorbente, mayor será su capacidad de adsorción. De allí la importancia de la capacidad de formación de áreas superficiales interconectadas internas (micro poros o micro cavernas intercomunicadas), la homogeneidad del tamaño y la distribución interna de estos micro poros son las propiedades que más resaltan en importancia a la hora de definir el adsorbente.

4.

¿QUE TIPO DE DESHUMIDIFICADORES CONOCE? Por la solución inmediata que un deshumidificador trae para solucionar el problema del alto porcentaje de humedad ya sea para su utilización en el hogar, la industria o el comercio, cada día son más utilizados. •Los Frigoríficos o de condensación: Estos aparatos poseen un circuito hermético de refrigeración teniendo una gran eficacia en la extracción del aire, pero el aire que ingresa debe tener un punto de rocío que de 12ºC como mínimo y cuanto mayor sea esa graduación mejor cumplirá con su función. •Los Desecantes: Son especiales cuando se necesita lograr y posteriormente mantener niveles de humedad a temperatura bajas que llegan hasta los -40ºC. También son de utilidad cuando, independientemente de la temperatura, deba mantenerse el porcentaje de humedad bajo. Es utilizado en las industrias alimenticias, químicas, navales, de plásticos y de farmacias. Siendo compatibles para usar en pistas de hielo y plantas depuradoras de agua. Este tipo de equipos industriales pueden ser a su vez estándar que pueden traer un controlador de temperatura cuando se necesita combinar ésta con la humedad ambiente, las cámaras frigoríficas para lugares con muy bajas temperaturas y los de alta temperatura para sitios donde es necesario un control del nivel de la humedad pero a temperaturas elevadas. También existe los que se utilizan exclusivamente para piscinas, son aparatos que tienen un gran rendimiento y se colocan en lugares donde deba hacerse un control del

nivel de humedad para prevenir la condensación, que sería el caso de piscinas e hidromasajes. 5.

¿QUE ENTIENDE POR SEPARACION QUIMICA? En química muchas veces es necesario separar una mezcla de sustancias en dos o más productos diferentes; para ello se utilizan los procesos de separación. La separación puede basarse en propiedades químicas, como la densidad o la solubilidad, o en propiedades físicas, como el tamaño de partícula. Dentro de los procesos de separación químicos (o basados en las propiedades químicas), pueden encontrarse la evaporación, la destilación, la humidificación, la extracción, la cristalización, la adsorción, el intercambio iónico, la lixiviación y la absorción. Cabe destacarse, que en todos estos procesos de separación, partiremos de una mezcla y el producto logrado serán dos fases diferentes.

6.

¿QUE ENTIENDE POR SECADO? En general se entiende por secado la separación de humedad de sólidos, líquidos o gases. Para el secado de gases y de líquidos se aplica generalmente la adsorción. Un campo de aplicación típico del secado de sólidos es el de la tecnología de alimentos. En el caso del secado térmico de sólidos se extrae la humedad del material por vaporización. La evolución del secado depende de la forma en que esté presente la humedad en el material. Al principio se evapora el líquido adherido a la superficie del material a secar. Una vez eliminado este líquido, comienza el secado de la humedad contenida en los capilares y los poros. La velocidad de secado va disminuyendo debido a que es necesario superar las fuerzas capilares o la resistencia a la difusión. El agua de cristalización ligada a la estructura cristalina sólo se puede eliminar por calentamiento intenso y a velocidades de secado bajas. Debido a la gran diversidad de materiales húmedos de importancia técnica, cuyos comportamientos de secado pueden ser radicalmente diferentes, en la técnica de secado se aplican muchos de los principios de la ingeniería de procesos. Se pueden distinguir las siguientes operaciones básicas: Secado por convección Una corriente de gas transmite por convección el calor necesario para secar el material. Además de aportar calor, el gas sirve también para arrastrar y eliminar la humedad perdida por el material. Secado por contacto directo El material a secar se deposita o se hace pasar sobre superficies muy calientes. El calor se transmite al material preferentemente por conducción. Secado por radiación

El material a secar absorbe radiación electromagnética emitida por fuentes de radiación (p. ej. Radiadores de infrarrojos). El calentamiento y la evaporación se producen en este caso no sólo en la superficie del material, sino también en su interior. Liofilización La humedad del material húmedo congelado se transfiere, bajo vacío y por debajo del punto triple, directamente del estado sólido al de vapor. Secado por alta frecuencia El material a secar se dispone entre los electrodos de un condensador de placas y se expone a campos eléctricos de alta frecuencia. Una parte de la energía suministrada es absorbida por el material. Como consecuencia, se calienta el material y la humedad se elimina. 7.

DEFINA DESTILACION. La destilación física de separación de dos o más sustancias líquidas, con Puntos de ebullición distintos entre sí. Cuando una mezcla de líquidos se lleva a la ebullición, el vapor que se desprende está constituido en su mayor parte por aquellos componentes cuyos puntos de ebullición son más bajos, es decir, por los más volátiles. El vapor condensado da lugar a una nueva mezcla líquida distinta a la inicial. Repitiendo esta operación un determinado número de veces se pueden separar completamente los componentes de la mezcla original. La destilación es el proceso de separación más usado, tanto en los laboratorios de investigación como en las instalaciones industriales. En la refinación del petróleo la destilación del crudo, operación conocida con el nombre de topping, suministra los varios tipos de hidrocarburos, que pueden emplearse directamente o después de ser sometidos a sucesivos tratamientos o procesos de transformación.

8.

EXPLIQUE ALGUNA APLICACIÓN INDUSTRIAL DE LA HUMIDIFICACION. Esta operación la encontramos en las centrales nucleares. Aquí, para bajar la temperatura del agua proveniente del reactor (que es muy elevada), esta se pasa por una torre de enfriamiento con una corriente de aire frío y se vuelve a recircular el agua. El humo blanco que vemos salir de estas gigantescas torres tan características de una central nuclear es simplemente vapor de agua. Con este método conseguimos bajar la temperatura de la central de una forma económica y fácil. Existen multitud de procesos químicos donde se encuentra esta operación, por no decir prácticamente en todos. El aire lo obtenemos de manera gratuita y tan solo nos hace falta una torre y un ventilador.

9.

EXPLIQUE ALGUNA APLICACIÓN INDUSTRIAL DEL SECADO. La humedad de equilibrio es una característica intrínseca de las materias primas arcillosas y de las composiciones cerámicas, por lo que su conocimiento es útil en la selección de las materias primas así como en el diseño de la operación de secado. El secado de las piezas cerámicas conformadas se efectúa mediante convección de aire caliente. El tiempo de secado de una pieza viene determinado por la cinética del proceso de secado, el cual depende directamente del modo en que se elimina el agua de la pieza. En el secado influyen: Las características propias del aire de secado: su temperatura, el contenido en humedad, la velocidad y dirección respecto a la superficie de la pieza. Las características del material a secar: microestructura de la pieza a secar (definida por su porosidad, radio medio y tortuosidad de los poros, etc.), contenido en humedad y el espesor de pieza. Las relaciones existentes entre estos parámetros y la velocidad de secado de las baldosas cerámicas han sido estudiadas en profundidad por el ITC dentro de sus áreas de actuación, pudiéndose afirmar que en la actualidad se conocen de forma precisa las variables que regulan esta etapa del proceso.

10.

¿QUE FORMAS DE ENLACE DE LA HUMEDAD CON EL MATERIAL CONOCE? El mecanismo del proceso de secado depende considerablemente de la forma de enlace de la humedad con el material: cuanto más sólido es dicho enlace, tanto más difícil transcurre el secado. Durante el secado el enlace de la humedad con el material se altera. Las formas de enlace de la humedad con el material se clasifican en: químico, físico-químico y físico- mecánico (Kasatkin, 1985).La humedad ligada químicamente es la que se une con mayor solidez al material en determinadas proporciones (estequiométricas) y puede eliminarse sólo calentando el material hasta altas temperaturas o como resultado de una reacción química. Esta humedad no puede ser eliminada del material por secado.