Procesos Unitarios (otto)

TRANSFERENCIA DE GASES

OPERACIONES EN LA TRANSFERENCIA DE MASAS

a. Absorción o incorporación de gases. En tratamiento de desagües es utilizada para abastecer de (O2) al proceso de lodos activados. b. Desgasificación o desincorporación de gases (fases: liquida y gaseosa) En tratamiento de agua se aplican para remover CO2, H2S, CH4 y varios compuestos orgánicos volátiles responsables de dar olor y sabor al agua.

c. Lixiviación o dilución y absorción (fases: sólida y liquida) d. Evaporación (fases: aire y agua) MECANISMOS DE TRANSFERENCIA Cuando un líquido contiene gases disueltos en equilibrio y entra en contacto con un medio ambiente que contiene un gas diferente, se lleva a cabo un intercambio de gases.

Teoría de la Penetración Los remolinos que se originan en la masa liquida agitada, migran hacia la superficie de contacto entre el volumen gaseoso y el volumen líquido, donde permanecen expuestas brevemente a la masa gaseosa antes de ser desplazados. Durante la corta permanencia en la superficie de contacto por los remolinos absorben moléculas de gas. Cuando esto remolinos vuelven, las moléculas son distribuidas en la masa de agua por turbulencia o agitación.

Dentro de la Teoría de Penetración, podemos distinguir, cinco (5) tipos diferentes de superficie de contacto:

a-1.

Superficie de aguas tranquilas.

Para este caso la superficie de contacto esta inmóvil y por lo tanto la dimensión es constante. a-2.

Agua en Movimiento con superficie inmóvil

Esto ocurre cuando la masa de agua a pesar de estar en movimiento a una velocidad relativamente baja (max. 30 cm/seg, hasta una profundidad de 1.25 cm), solo tiene una suave turbulencia, pudiendo considerarse como superficie inmóvil y comparativamente igual al de aguas tranquilas. a-3. Superficie de “burbujas”

La superficie de contacto que originan las burbujas de aire se considera inmóvil. a-4.

Superficie de agua “agitada”

Se genera por agitación mecánica. a-5.

Superficie de agua “discontinua” Este tipo es totalmente indeterminado y se caracteriza por la continua formación de superficie de contacto generadas por corrientes ascendentes.

La tasa de transferencia esta en función de: a. Capacidad de difusión o dispersión. b. La gradiente de concentración c. El factor de renovación superficial.

La teoría de la película la membrana, aunque más cuestionable desde el punto de vista teórico, en la actualidad tiene más valor práctico que la teoría de penetración.

La teoría de la película o membrana se basa en un modelo físico en el que dos membranas o películas ficticias se interponen entre la fase liquida y gaseosa, una liquida y una gaseosa. Estas películas son estables, no permiten la transferencia o ponen resistencia a la transferencia de gases.

Ellas son consideradas como permanentes a pesar de la turbulencia que se pueda presentar en la masa gaseosa y liquida, la turbulencia sirve solamente para reducir el espesor de la película o membrana.

En la figura se muestra imaginariamente el mecanismo de la transferencia de gas

Fase de la masa o Volumen gaseoso

Membrana gaseosa

Membrana liquida

Fase de la masa o Volumen liquido

Difusión P

Difusión Mezcla

Mezcla y difusión

Pi

Ci C

P

=

Presión total en atmósferas

C

=

Concentración molar en libras mol por pié cúbico

CASOS QUE PUEDEN OCURRIN EN LA TEORIA DE LA MEMBRANA:

Tres situaciones generales pueden ocurrir según sea la solubilidad del gas en el liquido: b-1.

Gases de alta solubilidad (NH3, HCl en agua de amonio y el ácido clorhídrico) Cuando el gas es altamente soluble, la difusión es rápida.

b-2.

Gases de baja solubilidad (O2,N2, CO2)

b-3.

En este caso la película de liquido satura instantáneamente hasta una profundidad de algunas moléculas. Gases de Solubilidad Intermedia (H2S) Para gases de solubilidad intermedia, se debe promover el traspaso por agitación o por agitación de la masa gaseosa y liquida.

Suponer, por ejemplo, que un gas esta siendo transferido a un liquido que no esta saturado con respecto al gas que se está transfiriendo.

Primero a través de un proceso combinado de mezcla y difusión, las moléculas de gas son transportadas a la parte más externa de la cara de la membrana o película de gas.

Las moléculas entonces se difunden a lo largo de la membrana o película de gas permanente hacia la fase liquido-gaseosa donde se disuelve.

El gas disuelto se difunde a través de esta membrana permanente hacia los limites desde donde es transportado a través de la fase liquida por mezcla.

El mismo mecanismo en sentido inverso es válido cuando los gases se desprenden de líquidos o soluciones supersaturados.

Desde que la transferencia por difusión es lenta comparando con aquella del mezclado, la tasa de transferencia de una fase a otra se considera controlada por las membranas o películas estables o permanentes.

DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PELICULAS O MEMBRANAS

Cuando una gradiente de concentración de una especie molecular dad se establece dentro de un fluido, las moléculas de la misma especie se mueven en respuesta a la gradiente desde las regiones de alta concentración a aquellas de baja concentración. Este comportamiento se denomina “Difusión Molecular”.

En un sistema aislado, la difusión es finalmente el resultado de equilibrio o igualación de la concentración molecular a través del sistema.

La tasa a la que unas moléculas de gas “A” se dispersan a través de un estado de quietud esta dada por:

dnA

DV Ap (pA1 - pA2)

= dt

RTA s pBm

(1-1)

Donde: nA = Número de moles del gas “A” que se dispersa del punto 1 al punto 2, en lib/mol

Dv = Dispersión volumétrica, en pié por hora

A = Es la sección transversal en que la difusión se lleva a cabo, en pié 2.

p = Presión Total, en atmósferas.

pA1, pA2 = Son las presiones parciales del gas que se dispersan en los puntos 1 y 2 respectivamente, en atmósferas.

PBm = Es la media logarítmica de la presión parcial de las especies de gas en reposo sobre la trayectoria de difusión, en atmósferas.

s = La distancia entre los puntos 1 y 2, en pies.

R = Constante de los gases, 0.729 (pié3-atm)/(lb-mol-ºR) (ºR=Temp. Absoluta)

TA = Temperatura absoluta R ( TA = T + 459.7)

Una expresión análoga se usa para la difusión ó dispersión molecular a través de líquidos en reposo.

dnA

DV AcA+B (cA1 - cA2)

= dt

scBm

(1-2)

Donde:

cA1, cA2 = Concentraciones de las especies moleculares en dispersión en los puntos 1 y 2 respectivamente, en lb-mol/pié2.

cA+B = Numero Total de moles de especie A y B por unidad de volumen, en lb-mol/pié3.

cBm = Concentración media logarítmica del liquido sobre la trayectoria de difusión, en lb-mol/pié3.

La difusión o dispersión volumétrica es una función de la temperatura y de las características del medio de difusión y especies que se dispersan.

Los valores de dispersibilidad para el amoniaco (NH3) Dióxido de carbono (CO2) y oxígeno en aire y agua se presentan en la siguiente tabla:

TABLA 1-1 Dispersión de Masas del Amoniaco, Dióxido de Carbono y Oxígeno En el agua a 20° C (Soluciones Diluidas)

En el aire a 1atm. y 25 ºC Dv

Nsc

Dv

(Nsc

pie2/hr

(µ/Dv)

pie2/hr

(µ/Dv)

NH3

0.890

0.67

6.83 x 10-5

570

CO2

0.636

0.94

6.87 x 10-5

670

Gases

O2

0.800

0.75

7.00 x10-5

558

Modificaciones de las Ecuaciones 1 y 2 son utilizadas para expresar la tasa en que un gas es transferido a lo largo a través de unas películas o membranas entre las fases liquido-gaseosa. Bajo condiciones estables, no hay acumulaciones de las moléculas en difusión en ambas membranas o películas. El transporte molecular a través de la interfase permanece constante con el tiempo.

dnA NA =

= kGA(pA - pAi) = kLA(cAi – cA) dt

(1-3)

Donde: NA = Es la tasa local en que un componente “A” es transferido a través de la interfase liquido gaseosa, en lb-mol/hora.

kG, kL = Coeficientes de transferencia de masa para la fase gaseosa y fase liquida respectivamente, en lb-mol/hora-pié2-atm. y pie/hora.

pA, pAi = Presión parcial del componente A en la fase de la masa o volumen gaseoso y en la interfase respectivamente, en atmósferas.

cAi, cA = Concentraciones de “A” en la interfase y en la masa o volumen de la fase liquida respectivamente, en lb-mol/pié3.

Los términos que se encierran entre paréntesis en la ecuación 3 pueden ser considerados como potencias diferenciales que originan la transferencia a través de los límites de las membranas o películas. Los términos interfasiales, cAi y pAi están referidos como una relación de equilibrio desde que ninguna resistencia a la transferencia de masa es asumida en la interfase, y la fase liquida y gaseosa se presume están en equilibrio una con respecto a la otra.

RELACIONES DE EQUILIBRIO ¿A qué se llama relaciones de Equilibrio?

Cuando un gas se pone en contacto con un liquido no saturado con respecto a los componentes del gas las moléculas de gas se difundirán, o dispersaran de la fase gaseosa a la fase liquida.

Generalmente, una porción de estas moléculas regresará a la fase gaseosa. La tasa a que las moléculas se mueven de una fase a otra esta gobernada por la concentración del componente difundido en las dos fases.

Por último, las concentraciones, tanto en la fase liquida como en la fase gaseosa, será en tal forma que la tasa en que las moléculas entren en la fase liquida se equilibrará o será igual a la que salen.

Después de esto, las concentraciones permanecerán constantes y el sistema se dice que estará en equilibrio.

Las solubilidades de los gases (en concentraciones de equilibrio) en líquidos, varia ampliamente. Para gases de baja o moderada solubilidad que no reacciona químicamente con el solvente, la cantidad de gas que se disolverá a una temperatura dada, puede ser determinada por la Ley de Henry que dice:

p = H

(1-4)

Donde:

p = Presión Parcial de la sustancia disuelta, en atmósferas.

 = Fracción Molar de la sustancia disuelta en el liquido.

H = Es igual a la constante de la Ley de Henry, en atmósferas.

Una fracción molar es definida como el numero de moles de un constituyente particular de una fase con respecto al número de moles de todo el constituyente.

La ecuación que expresa la Ley de Henry puede ser usada para presiones parciales hasta 1 atmósfera.

Los valores de las constantes de la Ley de Henry para varios gases que son ligeramente solubles en agua, se indican en la

Tabla siguiente:

TABLA 1-2 Constantes de la Ley de Henry para varios Gases ligeramente solubles en agua. CO2

CO

C2H6

H2

H2S

CH4

NO

N2

O2

0

T º Aire C 4.32

0.0728

3.52

1.26

5.79

0.0268

2.24

1.69

5.29

2.55

10

5.49

0.104

4.42

1.89

6.36

0.0367

2.97

2.18

6.68

3.27

20

6.64

0.142

5.36

2.83

6.83

0.0483

3.76

2.64

8.04

4.01

30

7.71

0.186

6.20

7.29

7.29

0.0609

4.49

3.10

9.24

4.75

40

8.70

0.233

6.96

7.51

7.51

0.0745

5.20

3.52

10.4

5.35

50

9.46

0.283

7.61

7.65

7.65

0.0884

5.77

3.90

11.3

5.88

60

10.1

0.341

8.21

7.65

7.65

0.103

6.26

4.18

12.0

6.29

70

10.5

8.45

7.61

7.61

0.119

6.66

4.38

12.5

6.63

80

10.7

8.45

7.55

7.55

0.135

6.82

4.48

12.6

6.87

90

10.8

8.46

7.51

7.51

0.144

6.92

4.52

12.6

6.99

100

10.7

8.46

7.45

7.45

0.148

7.01

4.54

12.6

7.01

C2H6 = Etano

Ejemplo 1-1 ¿Cuál será la concentración de saturación del oxígeno en miligramos por filtro en agua en contacto con aire seco 1 atmósfera y a 20 ºC? Ley de Presiones Parciales de Dalton Solución: 1. De acuerdo a la Ley de presiones parciales de Dalton, la presión parcial ejercida por un componente de una mezcla de gases es igual al producto de la presión total y el porcentaje de volumen del componente en la mezcla. Desde que a nivel del mar el aire seco contiene alrededor de 21% de oxigeno.

p = 0.2099 atm.

2. De la tabla 1-2, H = 4.01 x 104 por lo tanto la fracción molar se computa por la ecuación 14 que dice: p = H 

 = p =

0.21 H

de donde:

 = 5.23x10-6

4.01 x 104

Fracción Molar

3. Para un litro de solución se tiene: nH2O = 1000 = 55.6 gr-mol 18

Entonces:

nO2 = 5.23 x 10-6 x 55.6 = 2.91x 10-4 gr-mol

4. El peso del oxígeno por litro de agua es igual:

2.91 x 10-4 x 32 x 1000 = 9.3 mg

COEFICIENTES TOTALES Los cálculos de tasas de transferencia basada en la Ecuación 3 son solamente posibles si las concentraciones o presiones parciales de la interfase de las moléculas transferidas se conocen. En las operaciones de transferencia de gas este caso es raro. Sin embargo, ecuaciones basadas en determinadas cantidades son usadas. Basado en las concentraciones en la fase liquida se tiene:

NA = KLA(CA* - CA)

Donde:

(1-5)

KL = Coeficiente de transferencia de masa totales, basados en la fase, pie/hr.

CA* = Concentración de equilibrio correspondiente a pA

Una expresión similar basada en las presiones parciales en la fase gaseosa es:

NA = KGA(PA - pA*)

(1-6)

KG = Coeficiente de transferencia de masa totales, basados en la mol)/(hr)(pie2)(atm)

fase

Donde: gaseosa

(lb-

pA* = Presión parcial de equilibrio correspondiente a cA

El significado de las concentraciones y de los términos de las presiones parciales puede ser hechos más clarificado a través de una consideración en la figura 1-2.

Fig. 1-2

A

Relación de Equilibrio de

Ai

Acuerdo a la Ley de Henry

A*

Esta es una curva que relaciona la presión parcial del componente A en la fase gaseosa con la concentración de A en la fase liquida en equilibrio. Se debe notar que la curva es lineal y de esta forma la velocidad esta de acuerdo con la Ley de Henry. Los términos pA* y CA* no existen en ambas fases, pero simplemente son los valores de equilibrio para C A y pA respectivamente.

Desde que se asume existe equilibrio en interfase las coordenadas p Ai y CAi caen sobre la curva.

p = H = HC

(1-4)

M

La ecuación 1-4 puede ser expresada en términos de concentración molar.

(1-7)

pi = H Ci M

pA = H C A *

p* =

H CA

M

M

Donde:

M = Densidad molar en la fase liquida.

Sustituyendo los dos primeros de estos términos en la ecuación 3 daría:

NA = kGA(pA - pAi)

NA = kGH A(CA* - CAi)

(1-8)

M

De la figura 1-2, se puede ver que la “fuerza total de impulsión” (o Gradiente de concentización) entre las dos fases es:

CA* - CA = (CAi - CA) + (CA* - CAi)

(1-9)

Sustituyendo los términos equivalentes de las ecuaciones (1-3), (1-5) y (1-8) dentro de la ecuación (1-9) se tendría:

1 = 1 + kL

M

kL

(1-10) HkG

Para cálculos similares se demuestra que

1 = kG

H + 1 MkL

(1-11) kG

Los términos del lado derecho de la igualdad en cada ecuación (1-10) y (1-11) son las resistencias ofrecidas para la transferencia a través de membranas o películas individuales, donde los términos 1/kL y 1/kG son expresiones de las resistencias totales. Las relaciones son análogas para aquellas de resistencia en serie de circuitos eléctricos.

Cuando los valores de los coeficientes de las membranas o películas son aproximadamente iguales, un gran valor para H (como sería el caso de gases de baja solubilidad) hará el último término en la Ecuación (1-10) relativamente pequeño, y

1  1 kL

(1-12) kL

Indicando que la mayor resistencia a la transferencia ocurre en la membrana ó película liquida.

Cuando H es pequeño, esto es; el gas tiene alta solubilidad, y los coeficientes de membrana o película son iguales o aproximadamente igual.

1  1 kG

(1-13) kG

y la mayor resistencia se encierra en la membrana o película gaseosa.

Las expresiones han sido desarrolladas como representativas de condiciones o puntos locales. El uso de los coeficientes totales en relación con equipos es estadísticamente válido solamente si la línea de equilibrio es linear y la razón L/G permanece constante a través del artefacto o equipo de contacto.

EQUIPOS

Una gran variedad de equipos, son utilizados para las operaciones de absorción o incorporación y desgasificación o desincorporación de gases. Una clasificación conveniente de esos equipos es como sigue:

1. Dispersor o dispensador de Gases a. Dispersor de pequeños orificios b. Dispersor de corte hidráulico c. Dispersor de corte mecánico 2. Columnas envueltas 3. Columnas en bandeja 4. Unidades pulverizadas La mayoría de los equipos utilizados actualmente en las operaciones en Ingeniería Sanitaria, caen en el primer grupo. Sin embargo, equipos de los otros grupos están encontrándose con mayor continuidad. El Dispensador de Gases

Estos equipos son utilizados para inyectar gases en forma de burbuja dentro de la masa líquida. Los dispensadores de pequeños orificios son:

a. Tuberías perforadas b. Tubos y planchas porosas c. Bolsas de nylon. Como regla, estos equipos se ubican cerca al fondo del tanque. Cuando se hace pasar aire comprimido a través de los dispensadores de pequeños orificios, se forman pequeñas burbujas desde las aberturas y crecen hasta alcanzar un tamaño, cuando la capacidad de flotación excede a la tensión superficial. En ese nivel la burbuja se desprende de dispensador y se introduce elevándose dentro de la masa líquida.

Dispensadores de Corte Hidráulico

Los dispensadores de corte hidráulico, tienen como características distintiva de corte incipiente de una burbuja de gas en crecimiento por medio de un chorro líquido. La transferencia de gases se facilita por la dispersión de las más pequeñas burbujas de gas y elevadas por agitación.

Un ejemplo de este tipo, es el llamado “aireador de choque”, que consiste en un orificio relativamente grande, donde se monta una boquilla. Aire comprimido o soplado es liberado a través de los orificios. El líquido descargado a través de la boquilla bajo una relativamente pequeña carga, choca contra el orificio ensamblado, cortando pequeñas burbujas de gas.

El aireador de chorro: Otro equipo de dispersión de corte hidráulico, es esencialmente un venturi con un chorro liquido con alta velocidad, montado sobre un colector dividido. En operación, el liquido de un tanque es bombeado a una presión de 25 a 30 psi a través del chorro y descargado a través de la boquilla del venturi. Soplando o aspirando aire que fluye fuerte al otro compartimiento, es atrapado por el chorro líquido.

Dispensadores de Corte Mecánico

Los aireadores de Turbina: son unidades de dispersión de corte mecánico (rueda) debajo de la masas de agua donde aire comprimido es aplicado a través de una tubería abierta o anillo rociador. La turbulencia producida por el impulsor dispersará el aire en burbujas finas dentro de la masa de agua. En la figura 1-3 se representan esquemáticamente varios equipos de dispersión de gas.

Columnas Envueltas.

Las columnas empacadas han tenido gran aplicación como equipos para contacto entre la masa liquida y gaseosa en los procesos industriales químicos, donde ellas han sido empleadas no solamente como adsorción o incorporación de gases, sino como desincorporadores de gases, pero también como torres de enfriamiento.

Estas columnas consisten en envolturas verticales llenas de material vaciado al azar o amontonado a mano. Las envolturas son vendidas comercialmente para torres de adsorción y consiste de unidades de 3/8” a 6”, en su mayor dimensión, comúnmente hechas de material inerte, tales como la arcilla y la porcelana. Recientemente, formas plásticas y metálicas han sido empleadas. Ocasionalmente es utilizado piedra partida o carbón. El diámetro de las torres varía desde algunas pulgadas a más de 10 pies. En altura varían desde unos cuantos pies hasta como 100 pies.

La fase liquida es introducida a través de la parte superior de la columna y extraída por el fondo, aunque la fase gaseosa no requiere estar fluyendo en contra de la fase liquida, generalmente así

se hace. El contacto entre la fase liquida y gaseosa se promueve a todo lo largo de la superficie de envoltura.

Columnas de Bandejas

El equipo de contacto de la fase liquido-gaseosa de este tipo consiste de torres verticales equipadas con planchas, vasijas o plataformas horizontales espaciadas a intervalos equidistantes a través de la altura. El liquido se introduce por la cascada superior y va fluyendo de un plano a otro y eventualmente es recolectado en el fondo o parte inferior.

La fase gaseosa fluye en sentido inverso a la fase liquida o en el caso de columnas abiertas por una corriente gaseosa que atraviesa la fase liquida en descenso.

Unidades Pulverizadoras

Los equipos pulverizadores promueven el contacto liquido-gaseoso dispersando el liquido en la fase gaseosa. Esto puede llevarse a cabo con una variedad de tipos de boquillas pulverizadoras dentro de un sistema abierto o cerrado. Aquí el gas se encuentra en una fase continua y el liquido es una fase dispersa. En el caso de dispersión de gas, el gas es dispersado dentro de una fase liquida continua.

DISPERSIVIDAD DE LOS GASES

En la mayoría de las operaciones de dispersión de gas, este se transfiere bajo condiciones donde la composición de las fases gaseosa y liquida está sujeto a pequeños cambios. Normalmente, la fase gaseosa se burbujea en el liquido a profundidades menores que 15 pies.

A medida que la burbuja se eleva a través de la masa liquida, el tiempo de contacto es relativamente corto, y la transferencia para cada burbuja es limitada. Solamente la aplicación de muchas burbujas hace de la dispersión un método practico de transferencia.

En la mayoría de los sistemas de transferencia de gases no es posible, medir el área interfacial de contacto.

Por esta razón se hace uso de los coeficientes volumétricos de transferencia de masa que combina el área interfasial por unidad de volumen del sistema con el coeficiente de transferencia de masa.

Cuando la concentración de la solución de gas en el liquido permanece relativamente constante durante la operación, la tasa de transferencia se estiman sobre la base de condiciones, expansión y creación continua, (Estado estable).

C*

Concentración

C

0

Tiempo

Figura 1-4-a Cambio en la concentración de un gas en una masa liquida como una función del tiempo. Para las condiciones indicadas líneas arriba se tiene:

N = kLaV(C* - C)

(14)

N = kGaV(p - p*)

(15)

Donde: kLa, KGa = Coeficiente de transferencia de masa total, de la fase liquida y gaseosa respectivamente en , hora a la menos uno l (hr –1) libras mol entre hora por pié cúbico al cubo por atmósfera (lb mol)/ (hr)(pié3)(atm).

V = Volumen del sistema pie3

N = Tasa a la que el gas disuelto es transferido entre fases, lb-mol/hr.

C = Concentración del gas disuelto en la fase liquida, en lb-mol/pie3.

p = Presión parcial del gas disuelto en la fase gaseosa, atm.

C* = Concentración de equilibrio correspondiente a la presión parcial del gas disuelto en la fase gaseosa, lb-mol/pie3.

p* = Presión, parcial de equilibrio correspondiente a la concentración del gas disueltos en la fase liquida, atm. Para operaciones en que la concentración del gas disuelto en el liquido cambia con el tiempo, una expresión de tasa de transferencia puede ser derivada integrando la forma diferencial de la Ecuación 14 entre los límites de tiempo entre 0 y t.

C* Ct

Concentración

Co

0

t Tiempo

Figura 1-4-b Cambios en la concentración de un gas en del tiempo. 1

dn

dc =

V

Ct

una masa liquida como una función

dt

= kLa(C* - C)

(16)

dt

dc

= kLa t dt

Co C* - C

ln C* - Ct = - kLat C* - C0

(17) 0

(18)

Donde: Co y Ct son iguales a las concentraciones del gas disuelto inicialmente en el liquido y en el tiempo t, lb-mol/pie3.

Igualmente:

ln pt – p* = kGaRTAt

(19)

po – p*

Donde: po y pt son iguales a las presiones parciales del gas disuelto en la fase gaseosa inicialmente al tiempo t, atm.

L

Co Concentración

Ct

C*

0

t

Tiempo

Fig. 1-4-c Cambios en la concentración de un gas en una masa liquida como una función del tiempo.

La figura 5ª contiene la grafica o el ploteo de la ecuación (18) para la remoción de Dióxido de Carbono por medio de gotas de agua que caen supersaturadas con respecto al gas. El ploteo para

la absorción de oxigeno de burbujas que se elevan a través de la masa de agua se muestran en la figura 5b. La pendiente de las curvas en ambas figuras son iguales a:

-0.434 kLA

LEYENDA: A – 200 gotas/min a 20 ºC B – 300 gotas/min a 20 ºC A

B

0 (a)

LEYENDA: A – Burbuja de aire 1.29 mm de dia. Temperatura 20.6 ºC 144” de Columna de Agua A B – Burbuja de Aire 1.38 mm de dia. B

Temperatura 23.8 ºC 36” de columna de agua

0

60 (b)

Fig. 5. Desgasificación y absorción de un gas en agua (a) (b)

Remoción de Dióxido de Carbono a través de gotas que caen. Absorción de Oxigeno por medio de burbujas.

Las unidades de pulverizado (spray units) son utilizadas para dispersar gotas pequeñas del liquido en la fase gaseosa, una operación que es justamente el reverso de dispersión de gas. Consecuentemente las ecuaciones (14), (15), (18) y (19) pueden ser empleadas para evaluar las características de transferencia de tales unidades.

La elección de la ecuación dependerá de la naturaleza especifica del sistema bajo consideración.

El coeficiente de transferencia total esta relacionado a muchas variables. Por analogía a transferencia de calor, el efecto de una velocidad relativamente alta en una interfase a través de una transferencia de masa que se está llevando a cabo debería ser proporcional a la difusividad volumétrica, el Número de Raynolds, y el Número de Schmidt (la transferencia de masa equivalente al Número de Prandtl). KL = (Dv, NRe, NSc)

(20)

Para burbujas de aire que se elevan a través de una masa de agua, una relación ha sido mostrada que existe entre el Numero de Sherwood (La transferencia de masa equivalente del Número de Nusselt para transferencia de calor), el Número de Raynolds, el Número de Schmidt y la profundidad de sumergencia del dispersor. NShLm = K’NReNSc1/2

(21)

ó

KLDp Lm = K’ Dpvt Dv

 

1/2

(22) Dv

Dónde:

KL = Coeficiente de transferencia de masa total, base sobre la fase liquida, pie/hr.

Dp = Diámetro de la burbuja de aire, pie. Dv = Difusividad volumétrica, pie/hr.

L = Profundidad de sumergencia de los dispersores, pie.

K’ = Constante

vt = Velocidad de la burbuja, pie/seg.

 = Densidad de masa del liquido, lb-masa/pie3

 = Viscosidad absoluta, lb-masa/seg-pie

m = Exponente

Cuando la profundidad de sumergencia es mayor ( 10 a 15 pie), la aireación superficial puede ser ignorada cuando así es el caso.

A  6qL V

(23)

DpvtV

Donde:

A = Área interfasial total en el estanque, pie2.

V = Volumen total del estanque, pie3

q = Tasa de flujo de aire, pie3/seg. Luego: Sabemos que KLA = KLaV KL = KLa

V = KLa DpvtV A

(24) 6qL

* Sustituyendo la ecuación (24) en los términos de coeficiente de la ecuación (22) y resolviendo para el coeficiente de transferencia de masa volumétrica total.

KLa =

K”qL1-m

=

DpV(/Dv)1/2

K”qL1-m

(25)

DpVNsc1/2

Para el caso de disponer de orificios pequeños, el tamaño de las burbujas es una función del diámetro del orificio y de la tasa de flujo de aire ambos.

El tamaño de la burbuja producida por los cortes hidráulicos de los dispersores es dependiente de la tasa de flujo de aire y de la tasa de flujo del liquido recirculado.

TRANSFERENCIA DE GASES

La transferencia de gases incluye aireación. Mediante la exposición del agua al aire, o a otras atmósferas, bajo presiones normales incrementadas o disminuidas, es posible desprender los gases, o bien absorberlos o disolverlos.

Son ejemplos:

-

La adición de oxigeno por aireación mediante aspersión o burbujeo para la desferrización y desmanganización del agua.

-

Para la creación o mantenimiento de condiciones aeróbicas.

-

Para la remoción de bióxido de carbono, ácido sulfúrico y sustancias volátiles olorosas.

-

Para el control de la corrosión.

DISTRIBUCIÓN DE LOS GASES DISUELTOS Y OTRAS SUSTANCIAS

Debido a que la difusión molecular es relativamente lenta, los gradientes térmicos de los lagos y otras masas similares de agua son semejantes en la concentración de gases disueltos. La superficie del agua en tanto una ventana a través de la cual se recibe la energía radiante, como un pulmón mediante el que se toma oxigeno y se desprende bióxido de carbono y otros gases.

El oxigeno absorbido en la superficie se distribuye por el agua circulante dentro del epilimnion. (sobre el lago-sobre el espejo-sobre el agua).

Los gases en descomposición se desprenden por contacto con el aire que está sobre la superficie. Dentro de la termoclinal existe una disminución brusca en el oxigeno disuelto y un aumento en la concentración de los gases de descomposición.

Por debajo de la termoclinal, la concentración, la concentración de oxigeno disuelto alcanza un mínimo 8frecuentemente cero); y la de los gases de descomposición, un máximo. El grado de subsaturación del oxigeno disuelto y el grado de sobresaturación de los gases de descomposición en el fondo del agua, depende de la intensidad y duración de los procesos de descomposición que se están desarrollando. La descomposición es obviamente una función inherente a la calidad del agua y al contenido en materia orgánica de los depósitos del fondo.

La estratificación térmica controla los movimientos estacionales de las masas, en aguas que de otra manera permanecerían estáticas. Como resultado, el agua produce gradientes en la calidad del agua que es imágenes (por ejemplo del oxigeno disuelto) o imágenes de espejo (por ejemplo bióxido de carbono) del gradiente térmico mismo.

Existe por consiguiente una variación vertical estacional en la calidad del agua dentro de un deposito o masas similares de agua, así como una variación estacional en la temperatura del agua.

Zona de Circulación

EPILIMNIÓN

MESOLIMNIÓN Zona de Transición

O TERMOCLINAL

Zona de Estancamiento

HYPOLIMNIÓN

Esquema Idealizado de las Zonas de:

Circulación

Epilimnión

Transición

Mesolimnión o Termoclinal

Estancamiento

Hypolimnión

AIREACIÓN DEL AGUA

En la práctica del tratamiento del agua, el término “aireación” se aplica a procedimiento mediante los cuales el agua se expone al contacto intimo con el aire, con el fin de cambiar las concentraciones de sustancias volátiles tales como:

a. Oxigeno b. Dióxido de carbono

c. Sulfuro de Hidrógeno. H2S (muy venenoso) (2HCl + FeS FeCl2 + H2O )

El intercambio puede explicarse por medio de las siguientes formulas basadas en las ecuaciones dadas por Lewis y Whitman.

a. Absorción de gas: Ct = S - (S - Co) x 10-(A/V)t

(1)

b. Liberación de gas: Ct = S + (Co – S) x 10-(A/V)t

Ct = Cantidad total de transferencia Co = Concentración existente S = Concentración del gas A = Superficie expuesta V = Volumen de agua k = Coeficiente de transferencia de gas t = Tiempo.

(2)

P (mm Hg) 1.9 3.0 3.9 4.2 4.6 4.9 5.3 6.5 8.0 8.6 9.2 9.8 10.5 11.2 11.9 12.7 13.6

t (ºC) 10 5 2 1 0 1 2 5 8 9 10 11 12 13 14 15 16

33

32

31

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

19

18

17

t (ºC)

37.4

35.4

33.4

31.5

29.8

28.1

26.5

25.1

23.6

22.2

20.9

19.7

18.5

17.4

16.3

15.4

14.5

P (mm Hg)

PRESIONES DE SATURACIÓN DEL VAPOR DE AGUA

200

150

125

110

103

102

101

100

90

80

70

60

50

40

35

34

t (ºC)

11568.0

3581.0

1749.0

1074.0

845.1

815.8

787.5

760.0

576.0

355.5

233.8

149.1

92.0

55.0

41.8

39.6

P (mm Hg)

DIFUSIÓN MOLECULAR DE SUSTANCIAS DISUELTAS

Aún con ausencia de un mezclador mecánico, la concentración de sustancias que están disueltas en agua, puede finalmente llegar a uniformarse a través de un volumen dado de agua. El proceso de igualación de la concentración se denomina DIFUSIÓN MOLECULAR. Es extremadamente lento. La ley de Fick de difusión es análoga a la ley de conducción de calor. En ella se enuncia o afirma que la tasa de difusión w/t a través de un área A, es proporcional a la gradiente de concentración C/l de la sustancia, desde el punto de elevada concentración a otro de baja concentración o:

w / t = kd.AC / l

(1)

Donde w es el peso de la sustancia disuelta; t es el tiempo; A es el área transversal; C es la concentración; l es la distancia y kd es el factor de proporcionalidad llamado COEFICIENTE DE DIFUSIÓN. La magnitud de kd decrece cuando el peso molecular se incrementa y varía con la temperatura de acuerdo con la relación de van’t Hoff – Arhenius (ver dependencia de las tasas de reacción química con la temperatura – 18-17 FAIR-GEYER Pag. 494).

Para los gases, el coeficiente de difusión varía tanto como la raíz cuadrada de su densidad.

Desde que la gradiente de concentración se reduce cuando la difusión se lleva a cabo, la Ley de Fick se escribe como una ecuación diferencial parcial. La respuesta a esta ecuación puede ser obtenida utilizando la serie de Fourier. Una solución propuesta por Black y Philps establecen la siguiente serie:

Ct = Cs – 0.811(Cs – Co)(e-Kd + 1 e-9Kd

+ 1 e-25Kd + ....) 9

(2)

25

Aquí:

Cs = La concentración de saturación de la sustancia disuelta.

Co y Ct = La concentración al tiempo cero y “t” respectivamente Kd = 2kdt /(4l2)

El coeficiente de difusión kd , es usualmente expresado como los gramos de soluto diluyéndose a través de un centímetro cuadrado ( 1cm2) en una hora cuando la gradiente de concentración es un gramo por centímetro cúbico por centímetro lineal. Las dimensiones d son entonces [l2,t -1] y Kd no tiene dimensión.

COEFICIENTES DE DIFUSIÓN MOLECULAR DE GASES EN AGUA.

d

Sustancia

Peso Molecular

Temperatura ºC

NH3

17

15.2

6.4 x 10-2

O2

32

20.0

6.7 x 10-2

Cl2

71

12.0

5.1 x 10-2

CuSO4

98

17.0

4.8 x 10-2

cm2/hr.

Dentro de un rango normal de temperatura del agua, el cambio en el coeficiente de difusión del oxigeno en agua es estrechamente representado por la siguiente ecuación:

Kd = (6.7 x 10-2) x 1.016T-20 = 6.7 x 10-2 x e0.0159(T-20) cm2/hr.

Donde T es la temperatura en grados centígrados. El de difusión del bióxido de carbono en agua es del mismo orden de magnitud.

Ejemplo: La concentración del oxigeno disuelto inicial en un cuerpo de agua tranquila de 1 pie de profundidad es 3 mg/lt. Encontrar la concentración después de 12 días si la temperatura del agua es 18 ºC. Asumiendo que la tasa de absorción del oxigeno de la atmósfera es suficientemente rápido para saturar la capa superficial del agua en un tiempo relativamente corto.

El coeficiente de difusión será igual:

kd = 6.7 x 10-2 x 1.01618-20 = (6.5 x 10-2) cm2/hr. 

Kd = 2 x (6.5 x 10-2) x 12 x 24 = 0.05 4 x 30.482

Desde que el valor de saturación del oxigeno en agua expuesta al medio ambiente es de 9.5 mg/lt. la concentración del oxigeno al 12 avo. día será:

Ct = 9.5 – 0.811(9.5 – 3.0)(e-0.05 + 1 e9(-0.05) + 1 e25(-0.05) + .....

9

25

Ct = 9.5 – 5.3 x 1.036 = 4.0 mg/lt.

Esto quiere decir que toma 12 días incrementar la concentración de oxigeno hasta 1 pie de profundidad 1 mg/lt. cuando el incremento es debido a la difusión molecular solamente.

PROCESO BIOLOGICO PRINCIPIOS DE OXIDACION BIOLOGICA

OXIDACION BIOLOGICA Aunque el término “Oxidación Biológica” tiene una definición muy amplia en la actualidad, en este capitulo será utilizado en un sentido más limitado para describir aquellas reacciones bioquímicas en que la materia se combina con él oxigeno para producir energía. Otro término como el de respiración aeróbica es a menudo aplicado a los mismos tipos de reacción. Dejando de lado diferencias en mecanismo el resultado final de una oxidación biológica son similares a aquellas que ocurren en una oxidación química.

En la mayoría de los casos la oxidación biológica se lleva a cabo sobre la materia orgánica. Tales materiales están compuestos principalmente de:

Hidrógeno Oxígeno

Carbono H O

C

Nitrógeno

N

Fósforo P Azufre S

Los tres primeros Carbón, Hidrógeno y Oxígeno con los delineadores de la edificación por medio de los cuales la mayor parte de la molécula orgánica están constituidas. Los elementos como el Nitrógeno, Fósforo y Azufre se encuentran en cantidades más pequeñas y otros elementos pueden estar presentes en cantidades mensurables y trazas.

El significado de la oxidación biológica en los procesos en Ingeniería Sanitaria puede ser mejor explicado y con claridad cómo los elementos que son normalmente transformado por la naturaleza.

El diagrama que a continuación se muestra a la ruta seguida por el carbón en un ecosistema típico.

Ecosistema: Cualquier sección de la naturaleza en la que se lleva a cabo un intercambio de materiales entre organismos y su medio ambiente se denomina ecosistema.

Proteína Vegetal

Catabolismo

Carbohidratos

Carbohidratos Grasas

Muerte

Proteína Animal

Asimilación

Grasas

Materia Orgánica

Muerte

sin vida

Energía

Úrea

Solar

Respiración

Dióxido de Carbono

Respiración

CO2

Hidrólisis

Fig. 1.- Ciclo del Carbón en la Naturaleza Metabolismo destructivo del Protoplasma

Eliminación de Sustancias Inútiles y Residuos de la Digestión Celular Comenzando por el punto denominado “Materia Orgánica sin Vida”, el Carbón en el estado orgánico es convertido en Bióxido de Carbono por la respiración o actividad respiratoria de los microorganismos. A través de la fotosíntesis el Carbón como Bióxido de Carbono es incorporado a los materiales vegetales. Parte del Carbón es devuelto al estado inorgánico por medio de la respiración vegetal, mientras que la diferencia termina finalmente como material orgánico sin vida o es asimilado por el consumidor animal. El Carbón liberado de los animales antes de su muerte es convertido directamente en Bióxido de Carbono a través de la respiración animal o pasa del cuerpo de animal en urea y otros compuestos orgánicos, desde esa forma es convertido por los microorganismos en Bióxido de Carbono

Un diagrama similar para el Nitrógeno se muestra en la Fig. 2 El Nitrógeno en la materia orgánica sin vida es convertido por los microorganismos primero en amoniaco y luego en Nitrito y Nitrato. El Nitrógeno en la forma de Amoníaco y no Nitrato es asimilado por las plantas y incorporado en proteína. Los animales consumiendo las plantas, utilizan el Nitrógeno en su propia estructura de proteína. El mayor producto terminado del metabolismo del Nitrógeno en la mayoría de los animales es la urea. UREA: NH2 con NH2 Se encuentra en la orina y la sangre - se llama también Carbono.

Es el desecho final de la aumentación proteica utilizado por el cuerpo.

Asimilación

Catabolismo

Proteina Vegetal

Proteina Animal

Muerte

Muerte

Materia Orgánica sin vida

y Catabolismo

Úre a

Sin vida

Hidrólisis

Nitrógeno

Desnitrificación

Amoniaco NH3, NH4+

Libre

Energía Nitrificación

Solar Nitrato NO3-

Desnitrificación

Nitrificación

Nitrito NO2-

Fig. 2.- Ciclo Natural del Nitrógeno Catabolismo o Metabolismo destructivo del Protoplasma

El Nitrógeno de la Urea puede ser transformado a través de una actividad microbiológica a Amonio, Nitrito y Nitrato la desnitrificación y la fijación del Nitrógeno provee una ruta de alternativa del sistema.

Se deberá notar que el Carbono y el Nitrógeno así como los otros elementos en los compuestos orgánicos siguen un camino cíclico, moviéndose hacia adelante o hacia atrás entre los estados orgánicos e inorgánicos.

La misma configuración general o modelo es seguida sin considerar o dejando de lado si el ECOSISTEMA es una jungla, una plantación o corriente poluídas. La característica del ciclo más pertinente a la presente discusión es que los elementos son convertidos de las formas orgánicas a las formas inorgánicas por medio de una oxidación biológica. Para el Carbono y Nitrógeno. C Orgánico + O2 Microorganismos CO2-

(1)

N Orgánico + O2 Microorganismos NO3-

(2)

Siempre que una oxidación biológica se lleva a cabo, una demanda de oxígeno se impone de los recursos del medio ambiente. En los medios ambientes donde el abastecimiento de oxígeno está limitado, el consumo o agotamiento del oxígeno puede ocurrir con un desarrollo (posterior de condiciones insanas patrocinado por una, anaerobiosis. Tales condiciones constituyen un punto central del interés público con la descarga de materiales de desechos orgánicos, sin tratamiento.

El Ingeniero Sanitario hace uso de la oxidación biológica para convertir los desechos orgánicos en formas inorgánicas inocua. Haciendo uso de microorganismos, se intenta replicar parte del Carbono, Nitrógeno y otros ciclos elementales que existen en la naturaleza. Sin embargo, el Ing. Sanitario ejecuta este trabajo en medios ambientales artificiales bajo condiciones controladas para minimizar la insalubridad inherente en una degradación orgánica o inorgánica desechos orgánicos típicos se han mostrado, en las figuras 1 y 2 por medio de la materia orgánica muerta y la Urea.

El camino seguido en su tratamiento, o interpretación, está indicado, para las líneas llenas dirigidos hacia los compuestos inorgánicos. No se debe considerar que la oxidación biológica es la única herramienta disponible para la mineralización de los desechos orgánicos. Por medio de la combustión y alguna forma de oxidación química también se pueden utilizar para el mismo propósito.

DEMANDA TEORICA DE OXIGENO Expresiones cualitativas para la oxidación biológica del Carbono y Nitrógeno en compuestos orgánicos se indican en las ecuaciones (1) y (2). Expresiones similares pueden ser escritas para el Hidrógeno, Fósforo y Azufre.

H Orgánico + O2 Microorganismos H2O

(3)

P Orgánico + O2 Microorganismos P04

(4)

S Orgánico + O2 Microorganismos SO4

(5)

La cantidad de Oxígeno requerida para la oxidación de materia orgánica compuesta por dichos elementos será igual a la suma de las cantidades requeridas para la oxidación de cada elemento menos el oxígeno inicial de la molécula.

SOBRE UNA BASE MOLAR EMPIRICA La oxidación completa de la materia orgánica puede ser expresada cuantitativamente como sigue:

CaHbOcNdPeSf + (a + 0.25b + 1.25d + 1.25e + 1.5f - 0.5e)O2 aC02(0.5b – 0.5d – 1.5e – f)H2O + dNH3 + ePO4 + fSO4 + (d + 3e + 2f)H+ (6)

Si el Nitrógeno no se oxida a Nitrato, la ecuación se modifica (6):

CaHbOcNdPeSf + (a + 0.25b – 0.75 d + 1.25e + 1.5f - 0.5c)O2 aC02 + (0.5b – 1.5d – 1.5e – f) H2O + dNH3 + ePO4 + fSO4 + (3e + 2f)H+ (7)

La taza a la que el Oxígeno es utilizado en la oxidación biológica esta íntimamente relacionada con el crecimiento y el mantenimiento de los organismos vivos.

La tasa a la que el Oxígeno es utilizado en la oxidación biológica está íntimamente relacionada con el crecimiento y el mantenimiento de los organismos vivos. Esta relación se representa en la Fig. 3.

Síntesis

Respiración

Protoplasma Endógena

Materia Orgánica asimilada por los Microorganismos

Productos de La Oxidación

+

Energía

Oxidación (Respiración) Energía Mecánica de Calor

Fig. 3.- Liberación y Utilización de Energía en Metabolismo LA MATERIA ORGANICA ASIMILADA Los organismos asimilados por los organismos no solamente abastecen los elementos que componen el protoplasma, sino que también proveen de energía para su síntesis. Lo último es liberado a través de la oxidación biológica. Cuando no se encuentra disponible material orgánico asimilable, la energía requerida para el mantenimiento del protoplasma, está es abastecida por una autooxidación comúnmente denominada “Respiración Endógena”.(reemplazo de componentes invisibles o consumidos del protoplasma a través de la síntesis).

Desde que la tasa de oxidación biológica y por consiguiente, la tasa de utilización de oxígeno esta asociada con el crecimiento, una consideración ordenada del patrón de crecimiento y cinética se debe tener en consideración.

Ejemplo 1:

La composición elemental de un material orgánico se encontró que tenía las siguientes características:

C

52.85% (peso seco)

H

6.48%

“

O

24.76%

“

N

15.12%

“

¿Qué cantidad de oxígeno se requiere para una oxidación completa de una libre de material?

Solución:

La composición porcentual de los elementos son convertidas a una base molar empírica, dividiendo el valor analítico por el peso atómico apropiado. Las razones resultantes son convertidas proporcionalmente utilizando un número igual para el menor valor (en este caso 2.00 para el (Nitrógeno) que produce en número entero igual para todos los valores.

Elemento

Peso

%

Atómico

Peso

% Peso/Peso Atómico

Razón de Átomos

Atomos en Moles Empíricos

C

12

52.85

4.40

8.14

4 – 8

H

1

6.48

6.48

11.99

6 – 12

O

16

24.76

1.55

2.87

2 – 3

N

14

15.12

1.08

2.00

1 – 2

La fórmula empírica de la materia orgánica oxidada es:

C8H12O3N2

De la ecuación (6) se tiene:

C8H12O3N2 + O2

8CO2 + 5H2O + 2NO3- + 2H+

Libras de oxigeno requerido:

12 x 32 = 2.08 lb de materia orgánica. 184

Para oxidar 184*lb de materia orgánica se necesita 12 x 32 lb. de oxigeno.

* Materia Orgánica C8H12O3N2

8 x 12 = 96 12 x 1 = 12 3 x 16 = 48 2 x 14 = 28 184

LIBERACIÓN Y UTILIZACIÓN DE ENERGÍA EN EL METABOLISMO.

La materia viva se distingue de la materia orgánica sin vida por su “Metabolismo”

“Metabolismo” se define como los procesos físicos y químicos que continuamente se llevan a cabo en los organismos vivos y las células, comprendiendo, aquellos procesos en que nutrientes asimilados se hacen más fuertes son (Acumulados – Asimilados - Edificados) dentro del protoplasma [Anabolismo] y aquellos en el que el protoplasma es usado y (Broken Down) desintegrado en sustancias simples, con el desprendimiento de energía [Catabolismo].

La síntesis del protoplasma, en un proceso anabólico, requiere un ingreso (Input) de energía:

Subtrato Externo + “Energia”

Materia Celular (3.2.1)

Sustrato: Sustancia o grupo de sustancias utilizadas como fuente de nutrientes para los microorganismos.

La materia orgánica que resulta del proceso de síntesis es rica en energía, en comparación al sustrato utilizado.

Los organismos (derive) obtienen energía de la materia orgánica en un proceso denominado “respiración” en la forma de lazos de energía rica en Fosfatos.

Con la destrucción de los lazos (zonas) de energía y el desprendimiento resultante de energía y/o el resultado de desprendimiento de energía para el proceso de síntesis, el compuesto revierte a “Adenosine Difosfato” “ADP”, como un compuesto de baja energía.

“ADP” es entonces disponible de nuevo para la conversión o “ATP” por respiración.

Los mecanismos “ATP” – “ADP” permiten la reacción química (comprising) comprendiendo respiración y síntesis que debe ser llevada a cabo a una temperaturas relativamente baja característica de los procesos metabólicos.

De ATP-ADP mecanismos también que señalan la importancia de los fosfatos en los organismos vivos.

Energía también es requerida para el mantenimiento de los procesos de la vida.

Estos procesos incluyen transporte, reemplazo de las partes celulares, y también todas las demás reacciones químicas y físicos para sostener la vida.

El mantenimiento de energía puede ser obtenido a través del proceso de respiración descrita en la ecuación 3.2.2. o, con la ausencia de los sustratos externos, a través de degradación catabólico del material celular interno mismo de ellos.

Este o estos procesos, son denominados “Respiración Endógena” puede ser representada por:

Material Celular  Producto Metabolico + Energia

(3.2.3)

Síntesis

Respiración

Sustrato

Protoplasma

Orgánico para

Endógena

la Estructura

Mantenimiento

Celular y para

de Energía

Energía Receptor de H

Organismos Heterotróficos

Respiración Primaria

Productos Energía

+ Metabólicos

Calor Energía Mecánica

Fig. 32.1.- Liberación y Utilización de Energía en el Metabolismo

Los productos metabólicos y los mecanismos de transferencia de energía son los mismos en la respiración endógena como en los procesos de respiración descritos en la ecuación 3.2.2.

Para evitar confusión, el proceso en la ecuación 3.2.2. será referido de aquí en adelante como “RESPIRACION PRIMARIA”.

No toda la energía liberada en los procesos de respiración puede es utilizada para síntesis y/o mantenimiento.

Alguna puede ser usada en la movilidad de los organismos.

Más aún, de conformidad con la segunda Ley de Termodinámica, una parte de la energía se pierde como calor.

Substrato Externo  Producto Metabólico + “Energía” (3.2.2)

La respiración es un proceso de oxidación, requiriendo un Hidrógeno aceptor. El oxígeno molecular sirve como un hidrógeno aceptor para organismos aeróbicos.

Los productos metabólicos que resultan de la respiración son compuestos inorgánicos de Carbón, (bióxido de carbono) Nitrógeno (nitratos) y Sulfuros (sulfatos). Por eso la síntesis es “Endergónica” (requiere energía) (endergonic). Por otro lado la respiración es exergonica (libera energía).

Los dos procesos son complementarios en el metabolismo. Aunque la respiración puede, así ocurre en ausencia de la síntesis, la síntesis en organismos heterotróficos debe ser siempre acompañado por la respiración.

La energía transferida de la respiración a la síntesis se lleva a cabo (is acomplished) por un mecanismo que envuelve un compuesto químico denominado “Adenosine Trifosfato” “ATP”. Este compuesto lleva a la energía para la síntesis.

MODELO O PATRON DE CRECIMIENTO DE LOS MICROORGANISMOS La curva ideal que ilustra el modelo clásico de crecimiento que representa a los microorganismos de un cultivo por tandas. Un examen de la curva revelará que el crecimiento pasa a través de tres fases. Al inicio, todos los nutrientes están presentes en exceso con relación a lo requerido por los microorganismos, y el crecimiento no tiene restricciones.

Fase de Crecimiento Fase de Declinamiento en el crecimiento

Fase

Constante

Endógena*

Concentración de Microorganismos

Tiempo

Fig. 4 : Patrón de Crecimiento Clásico * Endogeno: Dícese del Elemento que nace en el interior del órgano que lo engrenda

Durante este período, denominado FASE DE CRECIMIENTO CONSTANTE, la concentración de microorganismos se incrementa a una “Tasa Exponencial”. A cierta concentración, uno de los nutrientes llega a limitar el crecimiento y el cultivo avanza hacia la Fase de Crecimiento Declinante, que es una respuesta al incremento de competencia entre microorganismos por el limitado resto de nutrientes.

La tasa de crecimiento decrece hasta que el crecimiento finalmente se detiene. En este punto, el escaso nutriente ha sido depletado y el reemplazo de aquellos organismos que mueren no es posible.

En consecuencia, la concentración de microorganismos decrece en lo que se denomina la fase ENDOGENA o de Auto–Oxidación. Por otro lado, cuando los microorganismos son introducidos dentro de un MEDIO DE CRECIMIENTO en el que ellos no están aclimatados, esto ocurre de la FASE CONSTANTE DE CRECIMIENTO, una FASE DE RETARDO (Lag Phase) se presentan mientras que los microorganismos se llegan a adaptar al medio ambiente del cultivo. La FASE DE RETARDO en la figura 4.

En algunos casos el comportamiento del crecimiento en una solución cultivo (cultivo por tanda o por grupo) no sigue el patrón clásico. Modificaciones del comportamiento se originan como resultado de tasas variables de nutrientes para los microorganismos en un medio de cultivo.

MODIFICACION DE CRECIMIENTO DE LOS PATRONES DE CRECIMIENTO

Cuando un inóculo relativamente pequeño se introduce en un sustrato desde el inicio en el que todos los nutrientes están presente inicialmente en gran exceso, resulta un patrón de crecimiento similar al mostrado en la figura 5 (a). Después de una fase inicial de retardo, el crecimiento continúa en la fase constante de crecimiento, con la concentración de microorganismos incrementándose exponencialmente. Los microorganismos, toman del cultivo nutriente que requieren para su crecimiento.

Concentración

(a) Curva de

de

Crecimiento

Microorganismos

Constante

(b) Curva Crecimiento Declinante

tiempo

Fig. 5: Modificaciones de Patrones Clásicos de Crecimiento Los nutrientes llegan a ser más o menos consumidos, limitando el crecimiento y rápidamente el crecimiento declina. El crecimiento bajo tales circunstancias es predominantemente exponencial y puede ser representado por un modelo matemático:

ds = k.s dt Donde:

s = Concentración de microorganismos

(8)

t = Tiempo

k = Tasa de crecimiento específico

La tasa de crecimiento específico , bajo condiciones en la que los nutrientes están en exceso y los factores ambientales son favorables para el crecimiento, permanece constante a un valor que es característico para los microorganismos a una temperatura dada.

IGUALMENTE: Un modelo de crecimiento similar a aquel ilustrado en la figura 5(a) se lleva a cabo cuando un inóculo relativamente grande. Se introduce en un sistema (batch) cerrado al que es abastecido continuamente de nutrientes en cantidades suficientes para mantener la concentración de nutrientes a un nivel dado.

A diferencia de las condiciones que producen crecimiento exponencial, en la que el incremento en microorganismos esta acompañado por una caída en la concentración de nutrientes, la concentración de nutrientes en un cultivo (batch) cerrado continuamente abastecido permanece constante. Desde que la preparación de nutrientes con relación a los microorganismos en tales cultivos, es baja, el patrón de crecimiento total refleja la competencia por nutrientes y es predominantemente un decrecimiento declinante.

El modelo matemático para la curva de tasa declinante en la Figura 5 (b) es la misma de la ecuación (8). Sin embargo, a diferencia en la última, la tasa de crecimiento especifico no es constante. Ella varia como una función de la concentración del nutriente limitante:

k = km

C – Cb

(9)

K + C - Cb

Donde

km = Tasa de crecimiento máximo

C = Concentración del nutriente limitante

Cb = Concentración del nutriente limitante requerido para un metabolismo* básico.

K = Constante de saturación

* Metabolismo: Cambios fisiológicos entre el organismo vivo y el medio exterior.

Tasa de Crecimiento

km

Específico

Cb Concentración de Nutriente Limitante, C Fig. 6. Efecto de la Concentración de Nutrientes Limitantes sobre una Tasa de crecimiento Específico

Una curva que relaciona la tasa de crecimiento con la concentración de nutrientes limitantes se presenta en la Fig. 6. La concentración, C b, es aquella concentración de nutrientes justamente suficiente para alimentar el metabolismo básico del organismo. Para concentraciones de nutrientes menores que este valor, las energías, requeridas son encontradas a través de la respiración endógena en detrimento del protoplasma vivo.

La constante de tasa de crecimiento, m, es igual al valor máximo de la tasa de crecimiento específico, , cuando los nutrientes no son limitantes para el crecimiento.

Debe ser señalado que los dos patrones de crecimiento mostrado en la Fig. 5, son modificaciones del patrón de crecimiento clásico. Las diferencias son debidas a las cantidades relativas de nutrientes presentes y la respuesta de crecimiento a esas cantidades.

La tasa de crecimiento máxima, m, es controlada no solamente por la naturaleza inherente de los microorganismos, pero también por factores del medio ambiente físico y químico. La temperatura y el pH ejercen efectos profundos. La salinidad afecta la constante a través de la influencia sobre la presión osmótica. Una amplia variedad de agentes tóxicos, ambos orgánicos e inorgánicos, sirven para reducir el valor de la constante. La materia orgánica asimilada por los microorganismos que proporcionan los elementos desde donde el protoplasma se construye y la energía necesaria para su síntesis (Ver Fig. 3). Una relación simple existe entre la materia orgánica asimilada y el crecimiento.

ds = a dc dt

dt

dc

(10) dt b

Donde: ds = Tasa de crecimiento dt

dc = Tasa de concentración de cambio de concentración dt

materia orgánica

debido a la asimilación.

dc = Taza de cambio en la concentración de materia orgánica dt b

necesaria para satisfacer los requerimientos del metabolismo básico.

a = Constante. Una gráfica de esta expresión se presenta en la Fig. 7 el término (dc/dt)b presenta aquella taza de cambio en la concentración de materia orgánica juntamente suficiente para sostener el metabolismo básico de los organismos.

Tasa Crecimiento, ds dt

dc dt b

Fig. 7: Taza de Cambio en la Concentración de Materia Orgánica dc/dt. RELACIÓN ENTRE MATERIA ORGÁNICA ASIMILADA Y EL CRECIMIENTO

Para tazas menores que este valor, varias fracciones de requerimientos de energía, son proporcionadas a través de la respiración endógena o expensas del protoplasma vivo. Desde que el requerimiento metabólico básico es proporcional a la concentración de micro organismo en el sistema se tiene que:

dc = b.s dt

(11)

b

Donde:

b = Constante.

La ecuación 10 puede ser escrita:

ds = a ds – b.s dt

dt

(12)

NUTRIENTES Los requerimientos nutricionales de los microorganismos caen en cuatro categorías:

a.

Compuestos que proporcionan los elementos Carbón y Nitrógeno.

b.

Compuestos utilizados como fuente de energía.

c.

Iones orgánicos.

d.

Factores de crecimiento.

Aunque los microorganismos difieren ampliamente en alguna forma la composición básica de su protoplasma es bastante uniforme. El protoplasma esta compuesta largamente de proteínas, pero cantidades significativas de grasas y carbohidratos pueden estar presentes en el compuesto celular.

La composición elemental del protoplasma puede ser expresada en una relación generalizada, como:

CaHbOcNdPeSf

Esta expresión es indicada la formula empírica para la materia orgánica. (ecuación 6). La similitud entre protoplasma y la materia orgánica no es extraña cuando uno considera el hecho que la mayoría de la materia orgánica tiene su origen en los procesos vivos.

Los requerimientos elementales de los microorganismos reflejan la naturaleza química del protoplasma. Los microorganismos que utilizan el Bióxido del carbono, como la única fuente del carbón, se denominan AUTOTROFOS, mientras que aquellos que obtienen el carbono de fuentes orgánicas solamente, se les denomina HETEROTRÓFOS.

El término a AUTOTROFOS FACULTATIVO es aplicado a los microorganismos que pueden utilizar ambos, bióxido de carbono y compuestos orgánicos como fuente de carbono. Los AUTOTROFOS utilizan formas inorgánicas de nitrógeno solamente.

Los HETEROTROFOS pueden, en algunos casos, obtener su nitrógeno de materia inorgánica, mientras que en otros casos, ellos consiguen estos requerimientos de materia orgánica.

Los AUTOTROFOS obtienen energía de compuestos inorgánicos, o en el caso de formas fotosintéticas, de la luz. Los HETEROTROFOS obtienen su energía de fuentes orgánicas solamente.

Los requerimientos de Fósforo y Azufre para los AUTOTROFOS y HETEROTROFOS pueden ser obtenidos de fosfato y sulfato inorgánicos. Los HETEROTOFOS pueden obtener el azufre de compuesto orgánico también. Otros iones importantes para la nutrición, pero en cantidades mínimas incluyen al magnesio, potasio, calcio, hierro, magnesio, cobre, zinc, cobalto. Estos últimos son algunas veces referidas como micronutrientes.

La necesidad por ciertos factores de crecimiento, o vitaminas a sido demostrado en cultivos de HETEROTROFOS y AUTOTROFOS.

Estos factores, aunque requeridos en cantidades pequeñas juegan un rol importante en el proceso de la vida.

CONSUMO DE O2

OXIGENO PARA RESPIRACIÓN ENDOGENA

MATERIA CELULAR

C. O2

NITRÓGENO CELULAR

AUTOOXIDACION

M. C.

N. C.

DBO5

DBO5 S

OXIDACIÓN BIOLÓGICA DE UN SUBSTRATO

O H R E G T A E

HIDRATOS CARBONO

DE

N R I O S T MR

ENERGIA REACCIONES

OO S F

DE

O S

PRODUCTOS INTERMEDIOS

CELULAS

O A R U G T A O N T I

R

S O M F O O S S

CO2

PROCESO DE LODOS ACTIVADOS

El Ingeniero Sanitario utiliza la “oxidación biológica” para convertir desechos orgánicos a formas inorgánicas.

Se puede llevar a cabo la conversión por cualquiera de los procesos de tratamiento biológico para su disposición.

Varios de los más populares procesos de tratamiento de este tipo son colectivamente llamado “Proceso de Lodos Activados”.

Aunque los detalles varían, estos procesos tienen en común el contacto de desecho líquido con la formación previa de floc biológico en un sistema airado.

El resultado final es que una porción de lo orgánico sujeto a una degradación biológica es convertida a inorgánico mientras que lo restante es convertido a un lodo activado adicional.

El lodo activado esta constituido por una agrupación floculenta de microorganismos, materia orgánica muerta y material inorgánico.

Los microorganismos, que incluyen bacteria, hongos, protozoarios, metazoarios, rotíferos, larvas de insectos, gusanos están relacionados los unos a los otros en una cadena de alimentación.

Las bacterias y los hongos descomponen complejos compuestos orgánicos para producir por medio del desarrollo, materia celular que es utilizada para alimentar a los protozoarios.

Los protozoarios a su vez son consumidos por los metazoarios.

Estos últimos se alimentan también de bacterias y hongos.

Un diagrama simplificado de flujo de energía a través de la cadena alimenticia se presenta en la Fig. 1.

Descomponedores

Predadores

Predadores

(pudridores)

Primarios

Secundarios

Bacterias-Hongos

Protozoarios

Metazoarios

Nivel

Nivel

Nivel

Trófico 1

Trófico 2

Trófico 3 F3 F2 = H3

H1

F1 = H2 TS1

TS2

(Calor)

(Calor)

Nivel Trófico = Nivel de Nutrición

TS3 (Calor)

Fig. 1: Diagrama de Flujo de Energía a través de una cadena de Alimentación. Se puede ver de la Fig. 1 que la energía inicial asimilada por los descomponedores (pulidores) H, es utilizado para el crecimiento, una parte se pierde en la respiración, TS1, mientras que el resto, F1, es utilizado para el crecimiento, se convierte en energía comestible disponible, H2, para los predatores primarios. Una pérdida de energía similar se lleva a cabo en los niveles posteriores.

De acuerdo al principio de conversión en termodinámica el flujo de energía a través de cada nivel trófico (nivel de nutrición) (anillado de la cadena) es igual a la suma de la energía libre disponible para el crecimiento y mantenimiento a ese nivel y de esa manera la entropía 1 se pierde por medio de la respiración.

H = F + TS

(1)

Donde: H = Cambio de Entalpía.2

1 2

Entropía = Energía Consumida Entalpía = Energía Degradable

F = Cambio de Energía Libre. S = Cambio de Entropía. T = Temperatura Absoluta.

El término “activado” contiene en su esencia una propiedad única de lodo activado. Las superficies del floc son altamente activa en la adsorción coloidal y material suspendido en la solución.

Esta propiedad se ilustra en las curvas de la Fig. 2 que muestra la remoción de materias orgánicas de una solución en contacto con lodo activado en un sistema airado sin flujo de ingreso y salida.

Remoción Total

Adsorción y Sintetización neta

Porcentaje de Material Orgánico Removido

Oxidado

Tiempo de Contacto

Fig. 2: Remoción de Material Orgánico en contacto con Lodo Activado en un Sistema aireado sin flujo, como función del tiempo.

La curva superior define la remoción total como una función del tiempo de contacto.

El progreso de una oxidación biológica es seguida en la curva inferior.

La curva punteada es dibujada a través de puntos derivados de la diferencia entre puntos correspondientes a lo largo de las otras curvas y representa esa porción orgánica absorbida y sintetizada por el protoplasma. Se deberá notar que inicialmente la remoción es debida casi enteramente a la absorción. La síntesis es proporcional a la oxidación biológica y, entonces podría contribuir poco, inicialmente, al total de las cantidades absorbidas y sintetizadas. Esa porción de materia orgánica inicialmente absorbida que no es inmediatamente oxidado o utilizado en la síntesis es almacenado en el floc de lodos activados. La composición del lodo activado durante este periodo se puede expresar como:

CaHbOcNdPeSf·CxHyOz

Donde: CxHyOz representa el material orgánico almacenado. Cuando la capacidad total almacenada de lodo ha sido utilizada, el floc de lodo no es más “activo” en el sentido de absorbilidad. La actividad puede ser restablecida solamente después de un periodo de aireación durante el cual el material almacenado es utilizado en la oxidación y síntesis. El proceso de aireación por el cual la actividad es restablecida se denomina “Lodo Estabilizado”.

PARÁMETROS DE CONCENTRACIÓN Una variedad de términos se utiliza para expresar la concentración de materia orgánica en desechos líquidos. Uno de esos términos es simplemente el peso de materia orgánica por unidad de volumen en el liquido. Más comúnmente, la concentración es expresada como “Oxigeno Equivalente”, esto es, o lo mismo que el peso de oxigeno por unidad de volumen, líquido requerido para la oxidación de la materia orgánica presente en el líquido. La demanda de oxigeno (cantidad de oxigeno requerido para la oxidación) es proporcional la cantidad de materia orgánica que esta siendo oxidada.

DTO

DQO

DBO 1º estado

DTO = Demanda Teórica de Oxigeno. DQO = Demanda química de oxigeno. DBO = Demanda bioquímico de oxigeno.

DBO 5º día

Fig. 3: Relación entre los Parámetros de la Demanda de Oxigeno La relación entre varios parámetros de la demanda de oxigeno se indica en la Fig. 3. Esos parámetros se comparan con la DEMANDA TEORICA DE OXIGENO, (DTO) de la fracción orgánica de los desechos. La DTO es igual al peso del oxigeno por unidad de volumen de líquido requerido para una oxidación completa de la materia orgánica.

CaHbOcNdPeSf + (a + 0.25b + 1.25d + 1.25e + 1.5f - 0.5c)O2

aCO2 + (0.5b – 0.5d – 1.5e – f)H2O + dNO3- + ePO4 + fSO4= +

(d + 3e + 2f)H+.

La demanda química de oxigeno, DQO es una medida de la cantidad de oxigeno reducido o tomado en la oxidación química, de la materia orgánica. Algunos compuestos orgánicos son resistentes a la oxidación química y no se manifiesta una demanda química del oxigeno DQO. Por esta razón DQO de un desecho particular puede no ser mayor que la DTO.

El primer estado de la demanda de bioquímica de oxigeno, DBO, es el oxigeno total consumido en la oxidación biológica de la materia orgánica que se encuentra inicialmente en el desecho. Muchos de los materiales susceptibles a la oxidación química son resistentes a la oxidación biología. También, desde que parte de la materia orgánica son convertidos a través de la síntesis a protoplasma, este parámetro podría esperarse que sea bastante menor que la demanda de oxigeno DTP. La Demanda Bioquímica de Oxigeno al quinto día DBO5 es un método estándar o un análisis estándar y mide o sirve para medir la cantidad de oxigeno utilizado en la oxidación biológica durante los primeros cinco días. La Demanda Bioquímica de Oxigeno al quinto, el primer estado de Demanda Bioquímica de Oxigeno (DBO5), y la Demanda Química de Oxigeno (DQO), así como la Demanda Teórica de Oxigeno (DTO), son expresados en términos de concentración. El diagrama presentado en la Fig. 3, es para ser interpretado solamente en un sentido cualitativo. La relación real entre los parámetros variarán de acuerdo a los desechos. Para un desecho dado, sin embargo la razón de un parámetro en relación a otro debería ser constante mientras la composición del desecho se mantenga sin cambio. La notación “c” se utiliza para presentar la concentración de la materia orgánica en términos de peso por unidad de volumen líquido. Varios términos son utilizados para expresar la concentración de lados activados en sistema de desechos. La concentración de lados de sólidos se presenta en la Fig. 4 por el área total el cerrado en el dibujo.

III Materia Inorgánica II Materia sin vida

I Microorganismos

Sólidos Sólidos Sólidos Sólidos

Activos Volátiles Inertes Totales

I I + II III I + II + III.

Fig. 4: Composición de los Sólidos de Lodos Activados.

La concentración de sólidos volátiles es una medida de la fracción orgánica de la concentración de sólidos suspendidos.

Como se muestra la Fig. 4, los sólidos volátiles incluyen a los microorganismos así como a la materia orgánica sin vida. El término “Sólidos Inertes” se refiere a la fracción de materia inorgánica. La concentración de sólidos activados representa fracción de la concentración de sólidos suspendidos constituida por microorganismos. La fracción es activa en el sentido, o debido ella juega un rol activo en la oxidación biológica. La notación “s” esta relacionada justamente a la concentración de sólidos activos. En la practica sin embargo es más conveniente sustituir la concentración de sólidos volátiles por este parámetro, o, en algunos casos, la concentración de sólidos suspendidos. En una situación estática, donde la composición de desecho orgánico no fluctúa grandemente, estos tres términos guardan una relación constante entre ellos. En tales casos, la anotación “s” puede ser utilizada para todos los términos.

REQUERIMIENTO NUTRICIONALES Y MEDIO AMBIENTE

Para el uso efectivo de los procesos de Lodos Activados se requiere de una comprensión de los requerimientos nutricionales y el medio ambiente de los lados activados. SUPLEMENTO NUTRICIONALES La composición de especies de Lodos Activados varían muy ampliamente y depende de muchos factores, el más importante de ellos es la naturaleza de los organismos, que alimenten o abastecen a los Lodos.

No es sorprendente por eso encontrar que la composición elemental de los lodos varían ampliamente también. La información acerca de la composición de varios lodos activados desarrollados sobre desechos industriales sugieren una formula promedio empírica de:

C118H170O51N17P

Aunque los requerimientos nutricionales pueden ser estimados elementales elemental de Lodos Activados se ha encontrado que es más conveniente relacionar estos requerimientos a las DBO 5 a 20 ºC del desecho que alimenta a los Lodos. Para una adecuada cantidad de Nitrógeno y Fósforo, se requieren los siguientes valores: DBO para N = 32 por 1 DBO para P = 150 por 1

CONCENTRACIÓN DEL ION HIDRÓGENO (pH)

El lodo activado condicionado no es tan afectado por el pH de un rango de 6 a 9. En ambos desechos ácidos y alcalinos, algo de Bióxido de Carbono involucrado en la respiración es convertido a iones bicarbonatos. Como resultado la mayoría de los sistemas activados llegan a ser tampones a un pH de 8. cuando el desecho es fuertemente ácido o alcalino, el pH deberá ajustarse a un valor más neutral con prioridad al tratamiento.

TEMPERATURA La actividad biológica esta fuertemente influenciada por la temperatura. Para lodos activados la relación TEMPERATURA-RESPIRACIÓN en un rango de temperatura entre O y 25 ºC se ha encontrado que es:

RT1 = e (T1-T2) RT2

Donde:

RT1 y RT2 = Tasas de respiración a las temperaturas T 1 y T2 respectivamente. T1 y T2 = Temperatura.

 = Constante.

LODOS ACTIVADOS PRINCIPIOS DE LA OXIDACIÓN BIOLÓGICA Cuando un desagüe orgánico se pone en contacto con un ión lodo biológicamente activo, se produce la remoción del DBO del desagüe en diversas formas. Los sólidos suspendidos finamente divididos son removidos por absorción y coagulación. Una porción de la materia orgánica soluble es inicialmente removida por absorción y almacenada en las células bacteriales como una reserva alimenticia. La materia orgánica disuelta restante es removida en forma progresiva durante el proceso de aeraciones, produciéndose la síntesis de lodo activado y la producción de agua y anhídrido carbónico. La rapidez de oxidación disminuye a medida que los compuestos orgánicos son más complejos.

Partículas grandes y complejas se subdividen mediante un proceso de hidrólisis antes de que puedan ser oxidadas. La rapidez de remoción del DBO, luego de la absorción inicial depende principalmente de dos factores: a) La concentración de DBO a ser removido y b) La concentración de lodos activados. Las reacciones que se producen en la remoción de DBO en solución durante el proceso de oxidación biológica, pueden ser interpretados como un proceso de 3 fases:

1)

Remoción inicial de DBO, mediante el contacto entre el desagüe y el lodo activo, el cual es almacenado en la célula bacterial como una fuente de reserva alimenticia.

2)

Remoción del DBO, en proporción directa al crecimiento del lodo activo.

3)

Oxidación de la materia biológica celular a través de la respiración endógena.

Estas reacciones pueden ser presentadas por las siguientes ecuaciones bioquímicas: Oxidación de la materia orgánica:

CO2 + H2O - H.

CxHyOz + O2 encima

(1)

Síntesis de la materia celular (CxHyOz) + NH3 + O2

encimas

Células + CO2 + H2O = H

(2)

Oxidación de la materia celular:

(Células) + O2

encimas

CO2 + H2O + NH3 = H

(3)

H = representa el calor liberado durante la reacción. La ecuación (1), es la ecuación convencional de la combustión. Si existe Nitrógeno, éste será convertido en Nitrato y de igual manera el Sulfuro en Sulfato.

La ecuación (2), representa la síntesis del lodo o materia celular a partir de los sustratos orgánicos.

La ecuación (3), representa la oxidación de la materia celular previamente sintetizada.

PROCESOS DE LODOS ACTIVADOS El proceso puede ser definido como un sistema en el cual, cultivos biológicos floculados son continuamente recirculados y puestos en contacto con la materia orgánica del desagüe, en presencia de oxigeno. El oxigeno es usualmente abastecido en formas de burbujas inyectadas dentro de la masa líquida bajo condiciones de turbulencia.

DIAGRAMAS DE FLUJO

INGRESO

AIREADOR

SEDIMENT ADOR

SALIDA

(1) SISTEMA CONVENCIONAL

LODO RECIRCULADO

INGRESO

SEDIMENT ADOR

AIREADOR

SALIDA (2) ESTABILIZACIÓN POR CONTACTO

Estabilizador LODO RECIRCULADO

INGRESO

AIREADOR

SEDIMENT ADOR

SALIDA

(3) AIREACIÓN ESCALONADA

LODO RECIRCULADO INVESTIGACIÓN DE LABORATORIO CON LODOS ACTIVADOS CINÉTICA DE UN PROCESO POR TANDAS (BATCH)

En un proceso por grupos o tandas, la materia orgánica desechada, se pone en contacto con lodo activado en un recipiente airado que no tiene ingreso ni salida.

Estos procesos son desarrollados en el laboratorio con el propósito de definir o derivar criterios en la que procesos de flujo continuo en una planta piloto a escala pueden ser diseñadas.

Ellos proveen información relativa a las “tazas de remoción Orgánica”, “Demanda de Oxigeno”, “Producción de Lodos”, “Oxidación de Lodos”, y “Absorción Inicial”.

REMOCIÓN ORGÁNICA POR ASIMILACIÓN Tazas bajas de materia orgánica con respectos de lodos activados, la remoción de materia orgánica de los desechos es una función de la intensidad de carga orgánica. c =  (i)

(2)

cO Donde:

c = Concentración de materia orgánica en el tiempo t

i = Intensidad de carga orgánica.

 = operador.

La intensidad de carga orgánica, en cada turno puede ser expresada como una función de la concentración de materia orgánica inicial; de la concentración inicial de lodo activado y el tiempo de contacto. c0 i =

(3) s ot

Donde: so = Concentración inicial de lodo activado. t = Tiempo La relación especifica entre la fracción removida de materia orgánica y la intensidad de carga para cualquier desecho particular puede establecida con los datos derivados del proceso por tandas.

A menudo se ha encontrado que la relación se aproxima a:

c = 1 – 10– mi c

o

(4)

Donde: m = Constante.

En tales casos, el ploteado en papel semi-logarítmico entre 1- (c/co) y i pueden ser utilizado para establecer el valor de m.

1-c 10-mi = co

mi = log 1 – c c0

Entonces i = log

1- c

m c0

c0

c =

log

s0t

m

1c0

Para determinar la Producción de lodo se aplica lo siguiente:

Para pequeños intervalos de tiempo la producción de lodos será:

ds = a dc – bs dt

dt

ds = Tasa de crecimiento. dt

dc = Tasa de cambio de concentración de la materia orgánica

dt

debido a la asimilación.

Expresión que para pequeños intervalos de tiempo puede ser escrita: s = a c – ab t

t

Donde:

a y b son consonantes.

 = concentración media de lodo.

El incremento de la concentración de sólidos en el lodo sobre un intervalo de tiempo dado cuando es graficado o ploteado contra el decrecimiento en la concentración de materia orgánica en el sistema resulta una línea recta relacionada, similar a aquella de la figura 1-7.

Tasa de Crecimiento ds dt

Pendiente = a

ds

dt

b

Taza de cambio en concentración de materia orgánica, dc/dt.

Fig. 1-7: Relación entre Materia Asimilada y Crecimiento.

DEMANDA DE OXIGENO Como se ha indica en los procesos biológicos, una relación directa existe entre crecimiento y mantenimiento, oxidación biológica y utilización de materia orgánica. La corrección entre la demanda de oxigeno y la materia orgánica removida por asimilación ha sido encontrada que es:

dcO2

dc =

a’

dt

+ b’

dt

y para intervalos cortos de tiempo la expresión es: cO2 = a’ c + b’ t

t

Donde: cO2 = Concentración de oxigeno disuelto y a’ y b’ = Constantes.

Una gráfica o ploteado de (cO2/t) versus c/t originará una línea recta, la pendiente de esta es igual a a’ (ver la siguiente figura). El término b’ que es igual a la intercepción representa la demanda endógena por oxigeno.

El valor de este término dividido por la concentración del Lodo Activado originará la demanda endógena por unidad de peso del lodo.

Tasa de la

Demanda De Oxigeno

Pendiente = a.

cO2 t

b’

Taza de cambio en la concentración de materia orgánica c/t. Fig.- 5: Correlación entre la Demanda de Oxigeno con la remoción de materia orgánica. OXIDACIÓN DEL LODO.

En ausencia de materia orgánica utilizable, una porción grande de la fracción de materia orgánica del lodo activado puede ser auto-oxidado por aireación prolongada, un proceso referido como oxidación de lodo.

La Figura siguiente, se ilustra la reducción en la concentración de lodo activado como una función del tiempo.

80 -

Porcentaje de Reducción en la Concentración

60 -

de Lodo Activado

40 -

20 -

2

4

6

8

Tiempo de Dirección en días

Fig. 2-6: Reducción de Concentración de un Lodo Activado Particular cuando es directo por varios días un Sistema que contiene Materia Orgánica no Metabolizable.

La taza de crecimiento a la que la concentración es reducida refleja el crecimiento de resistencia del lodo remante a la oxidación.

Un estimado de los requerimientos de oxigeno para la oxidación de lodo puede ser hecha sobre la base de la ecuación

CaHbNdPeSf + (a + 0.25b + 1.25e + 1.5f – 0.5c)O2 + fSO4= + (d + 3e + 2f)H+.

aCO2 + (0.5b – 0.5d – 1.5e – f)H2O + dNO3- + ePO4

ADSORCIÓN INICIAL Cuando el lodo activado es contactado o puesto con contacto con un desecho en un sistema airado, allí se origina o hay una remoción inicial de materia orgánica, que es interpretado como un fenómeno de absorción. La remoción inicial es rápida, requiriendo entre 1 y 20 minutos, dependiendo del tipo de desecho.

Como se puede esperar, en un proceso de absorción una parte de la fracción orgánica no es removida.

La remoción inicial por concentración unitaria del lodo activado esta relacionada a la concentración de la porción removible de la materia orgánica y se expresa de la siguiente forma:

dci = kici ds

(8)

Donde: ki

= Constante de remoción inicial.

Integrando: ci

s0 dci =

-ki ds

ci cio

0

Ln ci = -kis

(9)

o

cio Donde: ci = Concentración de la materia orgánica removible remanente.

cio = Concentración de la materia orgánica removible presente al

inicial.

so = Concentración del lodo activo.

Una gráfica o ploteado semi-logarítmica de la fracción de la materia orgánica removible que permanece contra o versus la concentración inicial activado originara una línea recta, la pendiente de ella es igual a –0.434 ki. Ejemplo 1:

Una prueba por tandas se desarrolló en el laboratorio para determinar la remoción de materia orgánica de un desecho a través del lodo activado. La concentración de materia orgánica en el desecho se midió con la prueba DQO y la concentración de lodo activado por determinación de sólidos volátiles. Los datos obtenidos de cuatro pruebas por tandas se presentan en las cinco primeras columnas de la tabla.

Prueba Nº

Tiempo de aireación. Horas

DQO Inicial del Desecho

Sólidos Volátiles Inicial en el Lodo Activado

DQO Final

Intensi

del Desecho

dad de Carga

c/co

Remo ción 1 - (c/co)

t

mg/lt.

mg/lt. so

mg/lt. co/sot.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1

2

1200

2000

720

0.300

0.6

0.40

2

4

1200

1800

456

0.167

0.38

0.62

3

6

1200

1600

384

0.125

0.32

0.68

4

8

1200

1400

336

0.107

0.28

0.72

De esta información calcularemos los valores de las constantes “m” aplicando la siguiente expresión:

c = 1 - 10– mi co

Para la solución:

Calcular los valores para la intensidad de carga y la fracción removida de la materia orgánica (ver columnas 6, 7 y 8 de la tabla) y graficarla en un papel semi-logarítmico como se observa en la siguiente gráfica:

1.0

Remoción 1 - ( C/Co)

0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

m = 1.33

0.3

0.2

0.1 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Intensidad de Carga i = Co/Sot

El valor de “m” se determina por la pendiente de la línea recta construida que más se acomoda a través de los puntos gráficos. Ese valor es 1.33

c = 1 – 10-mi

(1)

(4)

log 1 – c + mi = 0

co

(2)

co

1 - c = 10–mi

(5)

m = log [1 – c/co]

co

i c

(3)

log

1–

= -mi

m = pendiente de la recta

co

Ejemplo 2: Una prueba por tandas se llevó a cabo en el laboratorio para determinar la producción de lodos activados cuando este último es utilizado para tratar un desecho (investigado en el ejemplo 1). Los datos obtenidos se registran en las primeras tres columnas de la tabla: Sólidos volátiles en el lodo activado s(mg/lt)

c/t

s/t

t (hr)

DQO del desecho c(mg/lt)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Aireación Tiempo

0

1200

2000

1

940

2068

260

68

2

720

2118

220

50

3

540

2163

180

45

4

430

2183

110

20

5

360

2196

70

13

Para esta información, determinar los valores de las constantes a y b en al ecuación siguiente: s

c = a

t

- abs t

Solución: La taza de cambio en la concentración de sólidos volátiles y la DQO es calculada para cada hora de tiempo de aireación (ver columnas 5 y 4 de la tabla).

Los valores correspondientes son graficados (ploteados) sobre siguiente forma:

coordenadas asimétricas de la

100 80 s t

60 40 20 0 0

50

100

150

200

250

300

350

c t

Fig. 2-8: Gráfica de la Tasa de cambio de la Concentración de Lodo Activado (sólido volátil) versus la Tasa de cambio para la DQO de la solución del ejemplo 2.

El valor de “a” es determinado por la pendiente de la línea recta que mejor se acomoda o construye a través de los puntos ploteados. De la figura 2-8 se puede ver que cuando s/t es igual a 0, (cero) c/t = a 30. Este valor representa la taza de cambio en la concentración orgánica que es atribuida al requerimiento metabólico básico de los organismos del lodo activado.

De los últimos valores registrados en las columnas 3 y 5 en la tabla, parece ser que cuando s/t = 0 , s igualara cerca de 2,200 mg/lt.

De esa forma de la ecuación :

Dc = bs dt b

se obtiene que: bs = 30

y

b =

30

= 0.0136

2,200

MODELOS DE FLUJO CONTINUO

La mayoría de los procesos de tratamiento químico y biológico utilizados por los ingenieros sanitarios están diseñados para que se lleven a cabo en un proceso continuo.

Desde que tales procesos son dependientes del tiempo y el periodo de retención, la característica de la mezcla son de vital importancia a los ingenieros. Las características de mezcla actuales varían con el diseño del sistema y usualmente son muy complejas para describirlas en formas precisa matemáticamente. Por esta razón, se hacen uso de simples modelos de flujo para estimar esas características.

Tres modelos básicos han sido definidos, cada uno en términos del comportamiento de los incrementos individuales de los materiales que ingresan. MODELO I

(Plug Flow) o Flujo Piston, se define como ese modelo en la que incrementos de materiales que ingresan con el influente pasan a través del sistema que es descargado en la misma secuencia que ingresan.

Ninguna mezcla interna o acción interna o acción interna, se lleva a cabo; cada incremento esta en el sistema por un tiempo igual al tiempo de retención teórico. Este tipo de flujo podría ser aproximado en un tanque largo que tiene una sección transversal relativamente pequeña.

MODELO II (Mezcla completa con intermezcla)

Una completa mezcla con intermezcla es idéntica como el modelo en la que incrementos del influente se intermezcla inmediatamente con el contenido del recipiente y por eso pierde su identidad en cada aspecto. El fluido en el recipiente es completamente mezclado de tal manera que sus propiedades sean uniformes e idénticas con aquellos del efluente.

MODELO III (Mezcla completa con cero intermezcla)

Es una combinación de Flujo Pistón y el de mezcla completa con intermezcla. Una ves ingresado al sistema, los incrementos son dispersados uniformemente en todo el recipiente, pero no se intermezcla o interaccionan entre ellos. Los incrementos retienen su identidad individual y aparecen en el efluente como una función de su población estadística.

CINÉTICA DE UN PROCESO DE MEZCLA COMPLETA

Un proceso de mezcla completa difiere primordialmente de un proceso por tandas, debido a que hay un flujo que ingresa y sale del sistema; esto es el flujo continuo y bajo condiciones (steadystate) de cambio estable o estado estable, la concentración de materia orgánica y lodo activado en el sistema permanecen constantes. La taza de crecimiento del lodo activado en un sistema de mezcla completa puede ser descrita por la siguiente ecuación : ds = ks dt Donde:

s = Concentración de lodo activado. k = Taza de crecimiento específico. t = tiempo.

En un sistema así, sin embargo, el lodo activado es descargado constantemente en el efluente del recipiente de mezcla.

Ha sido demostrado que en un sistema que se lleva a cabo un modelo piloto de mezcla completa con cero de intermezcla, la fracción de las partículas que no reaccionan y que dejan el recipiente con el efluente es:

F = 1 – e–t/to = 1 – e-(q/V)t

(2-10)

Donde: F = Fracción de partículas que han dejado el recipiente en un tiempo, t.

t = Tiempo.

to = Tiempo de retención nominal en el recipiente.

q = Taza de flujo que ingresa y sale del recipiente.

V = Volumen del recipiente.

Para una suspensión de no-crecimiento de lodo activado, la concentración del lodo activado remanente en el recipiente en un tiempo t, puede ser determinado de: 1 – F = S = e–(q/v)t

(2-11)

So

F = 1 – e–(q/v)t

1 – 1 + e–(q/v)t = s so

Donde: s = Concentración del lodo activado remanente en el recipiente en el tiempo, t. so = Concentración inicial de lodo activado en el recipiente. Tomando la primera derivada de esta ecuación se obtiene una expresión para la taza instantánea ó taza de arrastre, en la que el lodo activado es descargado del recipiente.

- ds = q s = Ds dt

(2-12)

V

Donde D = Taza de dilución, es decir el número de cambio completo de volumen por unidad de tiempo.

El lodo activado en el recipiente crece en una taza descrita por la ecuación ds/dt = ks , mientras que al mismo tiempo, ellos han sido lavados a una taza dada por la expresión: { - ds/dt = [q/V]s = Ds }

Si la anotación W es usada para denotar la fracción de sólidos activados lavados, que son desechados o dispuestos o gastados y no regresan al sistema a través de un reciclaje, el cambio neto de la concentración de lodo es:

ds = ks – WDs

(2-13)

dt La materia orgánica que ingresa al recipiente; alguna es asimilada por el lodo activado, y la diferencia es descargada en el efluente. El cambio neto en la materia orgánica en el recipiente puede ser expresado como:

Cambio = Ingreso – Salida – Asimilación

dc

(ds/dt + abs) = Dc0 - Dc -

dt

a

__ dc = Dco – Dc -

ks + abs

dt

a

Donde: co = Concentración de materia orgánica en el efluente.

c = Concentración de materia orgánica en el sistema y en la descarga.

a y b = Constantes.

El término de asimilación es proporcionado por las siguientes ecuaciones:

ks ds =

;

ds

= a

dt

dc

bs

dt

dt

-

Cuando las condiciones son estables se tiene;

ds

dc =

dt

=0

(2-15)

dt

y la ecuación :

ds = ks – WDs sería: dc

k = WD (2-16)

Donde W es igual al % de lodo que no regresa.

En un sistema en la que la concentración de materia orgánica es mantenida a un nivel constante, y la taza de materia orgánica a microorganismos es relativamente baja (como en el caso de un

proceso de lodos activados), la taza específica de crecimiento variará con la concentración de materia en el sistema.

c - cb k = km

(1-9) K + c – cb

Donde:

km = Constante de taza de crecimiento.

c = Concentración de materia orgánica en el sistema.

cb = Concentración de materia orgánica mínima requerida para las funciones metabólicas básicas.

K = Constante de saturación.

Combinando las ecuaciones (1-9) y (2-16)

c - cb k = km

y

.

k = WD

K + C – Cb

Resolviendo para un estado constante de concentración de materia orgánica en el sistema, quién, en un sistema de mezcla completa, es también la concentración en la descarga, se tiene:

WDK – WDcb + kmcb c* =

(2-17) km – WD

En un estado estable la ecuación (2-14) puede ser resuelta por la concentración de lodo activado en el sistema y de la misma manera en la descarga.

dc

ks + abs = Dc0 - Dc -

dt

a

Sabemos que: dc

s( k + ab ) =0

;

Dc0 – Dc =

dt

k = WD

a

Por lo tanto:

aD(c0 – cc) s = k + ab

s* = aD(co – c*)

(2-18)

WD + ab

Las ecuaciones (2-17) y (2-18) pueden ser resueltas para una relación dada, tal como la presentada en la figura (2-12). Concentración de Lodo Activado D(Co)1 (Co)1

Concentración de Lodo Activado

Concentración de Lodo Activado D(Co)2

Concentración de Materia (Co)2

Orgánica

S*

Concentración de

C*

Lodo Activado D(Co)3 (Co)3

Concentración de Materia Orgánica Tasa de Dilución, D

Fig. 2-12: Relación de estado estable en un lodo activado mezclado completamente, mostrando los efectos de las tazas de dilución y concentración de materia orgánica en el influente, sobre la concentración de lodo activado y materia orgánica en el sistema y la descarga. Sin retorno del lodo (W = 1). Adaptado por el doctor Herbert, The Continuos Culture of Bacteria: A Theoretical and Experimental Steady.- J. Gen microbiol, 14 – 1956. 601-622.

Estas curvas muestran el efecto de la taza de dilución y concentración de materia orgánica en el influente sobre un estado estable de concentración de lodo activado y materia orgánica en el sistema y descarga. Se debe notar que para cada concentración de materia orgánica en el influente, c o, hay una taza de dilución sobre la cual el lodo activado puede ser completamente arrastrado o lavado del sistema.

Cuando la fracción de desecho del sistema es la unidad, esto es, cuando no-lodo, se retorna o devuelve. (D = coeficiente de dilución.) c0 - cb D c = km

(2-19)

K + co - cb Donde: Dc = Taza de dilución critica.

Cuando hay retorno de lodo, el lavado ocurrirá cuando:

WD > Dc

(2-20)

(W = fracción de lodos activados lavados.) También se notara que a cualquier taza de dilución dada debajo de la critica, la concentración de materia orgánica en la descarga, c, es independiente de la concentración de la materia orgánica en el influente, co.

Para condiciones de estado estable la taza a la que la materia orgánica es asimilada por el lodo activado que debe ser usada para crecimiento y energía es:

dc

WDK - WDcb + kmcb = D(co – c*) = D Co –

(2.21)

dt

km - WD

Cuando D se incrementa de 0 a Dc, c* se incrementa de 0 a co. Este valor es obtenido hallando o determinado la diferencial de la ecuación (2-21) con respecto a D e igualando a cero.

Dm = -B  (B2 – 4AC)½

(2-22)

2A Donde:

Dm = Taza de dilución que da taza máxima de materia orgánica removida.

A = W2(K + co – cb)

(2-23)

B = -2Wkm(K + co – cb)

(2-24)

C = km2(co – cb)

(2-25)

La concentración de materia orgánica y lodo activado en el sistema y en la descarga cuando D = D m se pueden calcular con las ecuaciones (2-17) y (2-18).

BACTERIA

Para la población en general, las bacterias, son sinónimos de enfermedad, aunque solamente una relativa porción pequeña de ella, son patógenas para los humanos.

Hay una cierta preocupación, por que personas con compromisos inmunológicos pueden estar en un riesgo al exponerse de alguna otra forma a bacterias no dañinas sin la exposición es excesiva.

Ing. Otto Rosasco Gerkes

LAS BACTERIAS EN LAS AGUAS DE BEBIDA Y SUS IMPLICANCIAS CON LA SALUD

Niveles elevados de crecimiento microbial pueden afectar el sabor y el olor en las aguas de bebidas. Niveles elevados de crecimiento microbial pueden indicar la presencia de nutrientes

Sin embargo, no hay una evidencia que muestren que un recrecimiento de bacterias no patógenas en aguas tratadas apropiadamente esté acompañada por un incremento de riesgo de enfermedades entre los consumidores.

Ing. Otto Rosasco Gerkes

LECHOS DE OXIDACIÓN BIOLÓGICA GENERALIDADES

Desde tiempos remotos el hombre a comprobado que la autopurificación de los cursos de agua se debía además de otros factores, a la acción de microorganismos que oxidan a la materia orgánica polucionante.

El proceso de Lechos de Oxidación Biológica, es uno de los métodos desarrollados por el hombre, para llevar a cabo al fenómeno de la autopurificación natural, en forma acelerada, eficiente y económica.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO

Originalmente el proceso consistía en la aplicación intermitente del desagüe sedimentado por medio de boquillas fijas a la superficie del medio filtrante y luego el desagüe era colectado por medio de drenes para su disposición final al curso de agua o al sedimentador secundario.

Posteriormente se reemplazaron las boquillas fijas por brazos giratorios, los que permitían una dosificación intermitente al lecho filtrante, sin el uso de sifones.

En los últimos años se ha desarrollado brazos giratorios que proveen de un flujo casi continuo en forma de lluvia al medio filtrante. En este caso es usual la recirculación a través del filtro, del efluente sedimentado o sin sedimentar.

Para obtener la máxima actividad biológica deben de mantenerse una serie de condiciones ambientales. Las principales son las siguientes:

i.

Cantidad suficiente de Oxigeno, que es abastecida a través de los intersticios del medio filtrante y a través del desagüe en forma de O2 disuelto.

ii.

Cantidad suficiente y continua de alimentos para los microorganismos.

iii.

Distribución uniforme y continua del desagüe a través del medio filtrante.

TEORIA Y PRINCIPIOS BÁSICOS

El Lecho de Oxidación de Biológica y el proceso de lodos activados son similares en principio, pues ambos, están basados en la Oxidación Bioquímica de la materia orgánica completa del desagüe.

Después de un periodo corto, en que el lecho ha sido puesto en operación, el medio o material filtrante se recubre de una capa zoogleal, que es una sustancia viscosa y gelatinosa que contiene bacterias, protozoarios y otros microorganismos.

Bajo condiciones favorables la capa zoogleal absorbe y utiliza la materia orgánica que se encuentra en el desagüe en forma suspendida, coloidal o en forma disuelta. Los microorganismos de esta manera se reproducen, hasta alcanzar un límite de equilibrio.

La materia zoogleal muerta es arrastrada fuera de los filtros por el mismo desagüe en forma periódica o continua y luego separada del afluente final mediante el uso de sedimentadores secundarios.

FILTRO GOTEADOR

AIRE

Desechos Liquido

Membrana

Medio

Biológica

Filtrante

Materia Orgánica O2

Zona

Zona Aeróbica

CO2

Materia Orgánica

PROCESO EN EL FILTROGOTEADOR

Anaeróbica

DIAGRAMA DE FLUJO

SEDIMENTADOR

FILTRO

PRIMARIO

SEDIMENTADOR GOTEADOR

SECUNDARIO

Co

C

Dentro del rango de carga orgánica normalmente aplicada a un filtro percolador, la eficiencia en la remoción es independiente dela carga orgánica aplicada. En esto contrasta con el proceso de lodos activados donde la eficiencia es una función de la carga orgánica.

Se ha encontrado que la remoción está gobernada por la profundidad del filtro y la aplicación hidráulica.

C = 10-Km/q’n Co

Donde:

C = Concentración de materia orgánica en el efluente del clarificador secundario.

Co = Concentración orgánica al ingreso del filtro percolador

 = Profundidad del filtro

q’ = Aplicación hidráulica por unidad de área superficial del filtro.

K = Constante

m y n = Exponentes, (constante)

LECHOS DE OXIDACIÓN BIOLÓGICA

FILTOS GOTEADORES Este Proceso:

Es considerado o clasificado como un tratamiento secundario en el que se emplea cultivos biológicos para llevar a cabo una descomposición aeróbica u oxidación del material orgánico transformándolo en compuestos más estable.

En los filtros, los organismos están adheridos al medio filtrante y hacia a ellos va la materia orgánica sobre la cual tiene que trabajar.

Cabe destacar que la palabra “filtro” honesta correctamente empleada, por que no se efectúa ninguna acción filtrante. En realidad, un filtro goteador es un dispositivo que pone en contacto a las aguas servidas sedimentadas con cultivos biológicos, el nombre correcto debería ser LECHOS DE OXIDACIÓN BIOLÓGICA.

La característica principal del lecho de oxidación biológicas es la facilidad de sedimentación de sólidos no sedimentables, coloidales y sólidos disueltos.

En el proceso de lecho de oxidación biológica, las unidades biológicas las unidades de tratamiento, están cubiertas con una mucosa limosa que se desarrolla de la forma zoogleal como consecuencia de las bacterias que trae consigo las aguas servidas.

¿Qué es una película activa?

La película activa absorbe y oxida la materia orgánica disuelta y coloidal de las aguas servidas.

Para la construcción de la unidad de tratamiento se utiliza piedra chancada o ladrillo chancado de 1 ½” a 3”, tamaño que permiten tener y mantener la porosidad necesaria que evitan la colmatación y sedimentación de material extraño.

El filtro está constituido por las boquillas de distribución, superficie de contacto y sistema de recolección y drenaje.

El proceso puede resumirse como sigue:

a. Una película activa crece y se desarrolla sobre la superficie de contacto. b. Desarrollo y concentración de material coloidal y gelatinoso c. La concentración de sustancias coloidal es atacada por bacterias y enzimas, 1 y reducidas a compuestos simples, en forma tal que el NH3 (amonio) es liberado y oxidado por medio bacterial y bioquímico, dando una reducción gradual de NH 3 y un incremento de NO2 y NO3, d. Un residuo floculento parecido al humus o tierra vegetal o lodo conteniendo muchos protozoarios y hongos se acumulan sobre la superficie. Cuando el material floculento acumulado adquiere suficiente peso, se deslizará (es un proceso continuo en los filtros biológicos). Parte del oxigeno es abastecido a través del vaciado del desagüe sobre el lecho, soplando aire a través del filtro o permitiendo que el desagüe gotea en el filtro. Otra parte de oxigeno es abastecido por Convección, 2 debido a la diferencia de temperatura entre el desagüe que ingresa y la cama de filtro. Cuanto mayor es la superficie de contacto, mayor será el número bacteriano de organismos que estarán en contacto con la masa liquida a ser purificada; cuanto mayor es el numero de organismos, la purificación de la masa liquida será más eficiente. Cuanto menor sea la roca que forma parte del medio filtrante, la purificación será más grande; sin embargo, partículas del medio filtrante 1

Enzima: Es una sustancia proteínica que producen las células vivas y que actúan como catalizador en los procesos de metabolismo. 2 Convección: Propagación de calor por masas móviles de materia.

demasiado pequeñas originan obstrucciones. Se puede resumir que un filtro goteador actúa como tamizador y oxidante. Los siguientes fenómenos inducen a un incremento de la oxidación biológica sobre superficie de contacto sólidos, promoviendo la actividad fisiológica de las bacterias:

1. El medio filtrante sólido hace posible la concentración de nutrientes y enzimas, por adsorción en la superficie. 2. Los intersticios entre las células bacteriales y la superficie actúan como puntos de concentración, ellos retardan la difusión de las exoenzimas y la metabolización fuera de la célula, favoreciendo así la digestión y adsorción de l materia comestible. 3. Los intersticios entre la superficie y las células generan condiciones óptimas para la oxidación y otras reacciones fisicoquímicas. Metabolismo: Conjunto de transformaciones materiales que se efectúan constantemente en las células del organismo vivo y que se manifiestan en dos fases diferentes: una de carácter constructor anabólico y otra de carácter destructor catabólico. Anabolismo: proceso constructivo por medio del cual las sustancias simples se convierten en compuestos más complejas por la acción de células vivientes. 4. Las superficies actúan como puntos de ligazón o enlace para los microorganismos. Se ha propuesto la siguiente ecuación de operación para filtros goteadores:

Lo = 10-kD

(1) L

Donde:

LD = Es la remoción removible de DBO que permanece a la profundidad “D”

L = Es la remoción Total

K = Es la tasa de extracción logarítmica

D = Profundidad de la cama

Se notará la similitud entre la ecuación mostrada y la tasa monomolecular de descomposición de materia orgánica en corrientes. Lt = 10-kt

(2)

L

Howland ha contribuido a nuestro conocimiento en la determinación del tiempo de contacto en el filtro. Asumiendo que una sabana de agua fluyendo constantemente en un plano inclinado bajo condiciones de flujo laminar se tendría la siguiente expresión:

T = 3

1/3

.

l

gs

q2/3

Donde: T = Tiempo de contacto en el plano inclinado

l = Longitud del plano inclinado

s = Seno del ángulo que el plano inclinado hace con el plano horizontal.

g = Aceleración de la gravedad

 = Viscosidad cinemática del agua

 

q = caudal por unidad de ancho del plano inclinado

Howland indica que la cantidad de materia orgánica oxidable removida en un filtro depende directamente del tiempo de retención del flujo. Recomienda igualmente filtros profundos que contengan prácticamente el medio filtrante más pequeño, para alcanzar un tiempo de contacto óptimo y una eficiencia.

Eckenfelder (1970)

St = e-kAsmD/QLn So

Donde:

St = Concentración de materia orgánica en el efluente – masa/volumen

So = Concentración de materia orgánica aplicada – masa/volumen

K = Tasa constante

Ds = Área suficiente de empaque – área/volumen

D = Profundidad del filtro

QL = Carga superficial o carga unitaria.

m = Constante Experimental

n = Constante

KT = K20 x 1.035(T – 20)

Ecuación Cinética comúnmente aplicada para aguas Municipales desarrollada por Eckenfelder.

St =

1

So

1 + 2.5 D0.67

Q0.50 Donde:

St = DBO5 del efluente mg/lt.

So = DBO5 descargado sobre el medio en mg/lt.

D = Profundidad del filtro

QL = Carga unitaria del liquido en mg/acre-día3.

Ejemplo:

Calcular la remoción de DBO en un filtro de 6 pies de profundidad y con una carga hidráulica de 12 mg/acre-día, sin recirculación.

Solución.

D0.67 = 60.67 = 0.96 Q0.5

120.5

APLICACIÓN

Los lechos de oxidación biológica se usan para el tratamiento de desagües domésticos o desagües industriales que son susceptibles de ser tratados.

3

Acre = 4,047 m2

La calidad del efluente tratado, en el caso de desagües domésticos, es del orden de 20 a 30 ppm de DBO y de 30 a 40 ppm de Sólidos Suspendidos.

Los lechos de oxidación son usados generalmente en plantas pequeñas y tienen las ventajas de poder soportar sobrecargas orgánicas temporalmente y de requerir de poca supervisión técnica para su mantenimiento.

TIPOS DE LECHOS DE OXIDACIÓN BIOLÓGICA

Alto Rendimiento a. Dosaje continuo y recirculación b. Carga Hidráulica: 10 – 100 mg/acre-día. c. Carga Orgánica: 1100 – 13000 lb.DBO/acre-pie/día

Bajo Rendimiento a. Dosaje intermitente 0.0216 lt/m2/seg. b. Carga Hidráulica: 2 – 6 mg/acre/día c. Carga orgánica: 220 – 1100 lb.DBO/acre-pie/día.

DIAGRAMAS DE FLUJO

(1)

S

F

S

F

S

R

(2)

S

R

(3)

F

S

S

R

R

(4)

S

F

S

F

R

R

(5)

S

F

F

S

R

S

R

(6)

S

F

F

S

DIGESTIÓN ANAERÓBICA

INTRODUCCIÓN El término “Digestión Anaeróbica” es aplicado a un proceso en que la materia orgánica es descompuesta biológicamente en un medio ambiente excepto de oxigeno.

La descomposición es el resultado o resulta de la actividades de los grupos importantes de bacterias.

Un grupo denominado los “Formadores de Ácidos”, constituidos por bacterias facultativas (bacteria que tiene habilidad de vivir y crecer en presencia o ausencia de oxigeno) las que también son encontradas en muchos medios ambientes anaeróbicos y que en medios anaeróbicos transforman los carbohidratos, grasas y proteínas o ácidos orgánicos y alcoholes.

El otro grupo, las metano-bacterias, transforman los ácidos orgánicos y alcoholes producidos por los formadores de ácido en metano y dióxido de carbono.

Algunos materiales orgánicos tales como la lignina son bastantes resistentes a las actividades de ambos grupos y por eso pasan a través del proceso relativamente inalteradas. El rol de la población predadora en la digestión anaeróbica es considerado, ser menos comparada a aquella en un proceso aeróbico.

Una explicación detallada de la bioquímica de una digestión anaeróbica se puede encontrar en el tratamiento biológico de desagüe y desechos industriales – McCabe y Eckenfelder – y Vol. II de Digestión Anaeróbica y separación de sólidos líquidos – Reinholh-1958.

PROCESO IDEAL La digestión anaeróbica, como se aplicó en el pasado se ha basado considerablemente de un proceso en que todos los factores que influyen en la digestión fueron óptimos. Sin embargo, para un mejor entendimiento de reciente innovaciones, y desarrollos futuros en la digestión, es útil considerar el proceso ideal.

La ecuación estequiométrica para un proceso ideal puede ser escrita como sigue:

CaHbOcNd

CwHxOyNz + mCH4 + sCO2 + rH2O + (d - n2)NH3 (6-1)

Donde:

S = a – nw – m r = c – ny – 2s

Los términos CaHbOcNd y CwHxNz representan sobre una base molar empírica, la composición de la materia orgánica al comienzo y al concluir el proceso de digestión.

Metano, bióxido de carbono y amonio son los gases producto del proceso.

En los procesos actuales, estos gases constituyen aproximadamente el 95% al 98% de los gases desarrollados o producidos.

Los volúmenes de gases que permanecen, están compuestos de hidrógeno sulfurado e hidrógeno.

La materia orgánica residual CwHxOyNz, es a menudo en composición y características similar a un material vegetal fertilizante.

El calor liberado en el proceso es igual a la diferencia entre el calor de combustión de la materia inicial y la suma de los calores de los productos de combustión.

Los calores de combustión pueden ser determinados pueden ser determinados o calculado con el uso de la ecuación (4-5) y (4-6).

h = 127R + 400

(4-5)

R = 100 [(2.66 x %C) + 7.94 (% H) - (%02)]

(4-6)

398.9

La temperatura ejerce un profundo efecto sobre la digestión anaeróbica.

La atención se debe dirigir a la figura 6-1 donde el tiempo requerido para la digestión es graficar o ploteado como una función de la temperatura. Los valores de las ordenadas son omitidos desde que el periodo de digestión esta afectada también por otros factores.

Rango

Mesofílico

Termofílico

Digestión Periódica

Rango

· 35 ºC . 54 ºC

4

16

27

38

49

60

Temperatura ºC

Fig. 6-1: Tiempo requerido para la Digestión

La curva ilustra la existencia de dos rangos de temperatura. El rango mesofílico se extiende hasta los 110 ºF (43 ºC) y muestra valores mínimos en las vencididas de 95 – 100 ºF. (35 – 38 ºC).

El rango termofílico se extiende más allá de los 110 ºF (43 ºC) y tiene un valor mínimo a los 130 ºF (54 ºC).

Se deberá notar que la digestión es más rápida en el punto optimo termofílico que los valores óptimos del rango mesofílico.

El proceso ideal deberá llevarse acabo en un sistema de flujo continuo de acuerdo al modelo de mezcla completa.

El sistema deberá estar contenido en un recipiente de donde todo el oxigeno a sido excluido y los productos gaseosos son removidos tan pronto se forman.

La temperatura y otras condiciones ambientales deberían ser optimadas para el proceso.

La alimentación debería ser continua con la materia orgánica siendo utilizada para los microorganismos suspendidos para crecimiento y energía.

La taza de dilución [“La inversa del periodo de retención”] debería ser mantenida lo suficientemente baja para prevenir la remoción o transporte del sistema de la bacteria metano de lento crecimiento.

El efluente desplazado del sistema deberá tener la misma composición como la del contenido del sistema y consistirá de materia orgánica no asimilada; productos orgánicos y microorganismos.

El proceso ideal debería proveer:

1. Una inmediata y completa dispersión de la materia orgánica que ingresa en todo el recipiente. 2. Una oportunidad de contacto óptima entre la materia orgánica y los microorganismos. 3. Un periodo de retención suficiente para establecer un equilibrio entre la actividad metabólica de los grupos de bacterias involucrados en el proceso.

La cinética del proceso ideal de la digestión anaeróbica deberá seguir la misma relación desarrollada en la sección 2-5 para un proceso aeróbico completamente mezclado.

DIGESTIÓN DE TASA ESTANDAR La digestión de tasa estándar a tenido amplia aplicación en tratamiento de desagüe donde ella es usada para digerir lodo constituido de sólido separados de desagüe, barros de los filtros percoladores y desechos de lodo activado.

Normalmente el proceso se lleva a cabo en tanques cerrados a temperaturas que van de 85 a 95 ºF (29-35 ºC.)

La digestión de taza estándar se aparta considerablemente de un proceso ideal, en pocas medidas son tomadas para la mezcla.

Como resultado, la materia orgánica que ingresa se concentra localmente en puntos de tanques y el contacto con la población de microorganismos es limitado.

Más aun, la descarga no es continua y parte del volumen del tanque es ocupado por materiales que no están en estado activo de digestión.

La tensión debe estar dirigida a la figura 6-2 donde la estratificación existe en una unidad de digestión convencional de taza estándar se grafica.

Salida de Gas

Capa de Nata

Lavado de Nata

Lavado de Sobrenadante

Sobrenadante

Entrada de Lodo

Lodo Activo en Digestión

Lodo Estable

Salida de lodo

Fig. 6-2: Representación esquemática de la estratificación que existe en una unidad de la digestión normal convencional

Los lodos introducidos en dos o tres puntos en el digestor, pronto se elevan a la capa de nata y llega a parte de ella.

Aquí la materia orgánica es sometida a una descomposición y mucho del gas producido en el proceso es liberado.

Como la descomposición prosigue, los sólidos parcialmente descompuestos caen al fondo del tanque y levanta, o eleva, una capa de sólidos digeridos y en digestión.

El volumen entre la capa de nata y la capa de lodo, es ocupado por liquidó sobrenadante con una alta concentración material disuelto y suspendido.

El sobrenadante es removido periódicamente a otras unidades para un tratamiento posterior. El tiempo de retención requerido para causar un grado dado de reducción de sólidos volátiles, a sido encontrado que es una función de la taza de los sólidos volátiles a los sólidos fijos.

La relación es presentada gráficamente en la figura 6-3.

90

% de Reducción de Sólidos Volátiles

80 70 60

50

80 75

40

70 65

30

60

20 10

20

30

40

50

60

70

Retención basada en lodo crudo alimentado, días

Fig. 6-3: Reducción en sólidos volátiles en lodo crudo, para las retenciones de 15 a 70 días, T = 85 a 95 ºF

Estas curvas fueron establecidas sobre la base de datos de operación recolectada en cerca de 50 plantas de tratamiento de desagüe utilizando digestión de taza estándar.

Para periodo de retención menos de 15 días de digestión balanceada no llega a establecerse en el proceso de taza estándar y poca reducción de sólido volátiles se lleva a cabo. Durante de periodo de digestión, los lodos se llega a concentrar más tanto como sobrenadantes se separa de los sólidos.

Para una mayor economía de la capacidad de la digestión, el sobrenadante es retirado frecuentemente durante el proceso. La reducción en el volumen de lodo con el tiempo parece que sigue una relación parabólica. En un proceso en equilibrio continuo el volumen de digestor en cualquier instante estará compuesto de incrementos de volumen de aumentos diarios, teniendo un periodo de retención que va de un rango de un día al numero de días que constituye el periodo nominal de retención. t V = v t =1 Donde: V = Volumen de digestor en pie3. t = Periodo de digestión en días. v = Volumen ocupado por el aumento diario al lodo pie3

3º día de retención

2º día de retención

1º día de retención

vo

La composición del volumen se ilustra en la figura 6-4.

(6-2)

t días

vt

Fig. 6-4: Composición de volumen de digestor de normal proporción

De la figura, es claro que la capacidad requerida para un digestor de taza estándar puede ser expresado como sigue:

V = [Nt + 1/3(vo – vt)]t

(6-3)

Donde: vo y vt son el volumen ocupado para el aumento diario al lodo, inicialmente y al final de periodo de retención.

El volumen del aumento diario al lodo puede ser calculado con: v = vs + v w = w

+ w(1-)% S

(6-4) 

Donde:

vs y vw = volúmenes ocupados por los sólidos y el agua, respectivamente en pie3.

w = peso del aumento diario al lodo lb/día.

S = igual gravedad especifica de los sólidos.

 = fracción en peso de los sólidos en el agua.

 = densidad del agua, lb/pie3.

La gravedad especificada de los sólidos puede ser estimada de: S =

1 P/Sv + (1 - )/Sf

Donde:

Sv y Sf = gravedad especifica de los sólidos volátiles y fijos, respectivamente.

 = porcentaje de sólidos que son volátiles expresados como un decimal. Donde las temperaturas de 85 a 95 ºF son mantenidas en el digestor, un tiempo de retención de 30 a 50 días, es normalmente permitido para la digestión de los lodos para desagüe domestico.

Las oficinas que controlan a menudo solicitan que la capacidad de la unidad de digestión estándar se basen en concentraciones per capita.

DIGESTIÓN DE ALTA-TASA

La digestión de alta tasa incorpora los principales lineamientos de los procesos ideales.

El lodo crudo es alimentado al proceso continuamente o a intervalos frecuentes; y el contenido del digestor se mantiene en un estado de mezcla por medio de una agitación vigorosa.

El efluente del proceso está constituido del licor mezclado, desplazado del digestor por el lado ingresante.

La temperatura es generalmente mantenida en el optimo mesofilico que es entre 90 y 95 ºF (30.55-33.33 ºC).

El periodo de retención para un proceso de alta taza es del orden de 10 a 15 días.

% Destrucción de Sólidos Volátiles

La reducción de sólidos volátiles que es esperada para esos periodos se indican en la figura 65. 70 65

15 días de 60

retención

55 10 dias de 50

retención

45 40 60

65

70

75

80

85

% de Sólidos Volátiles en lodo de alimentación

Fig. 6-5: Destrucción de los sólidos volátiles esperada durante la digestión de alta proporción

Las capacidades requeridas son reducidas por un pre-espesamientos de los lodos que ingresan.

Sin embargo, cuando todo que ingresa es concentrado más allá de una concentración de sólidos de 6%, la fluidez del contenido digerido decrece en una medida donde es difícil mantener una mezcla apropiada.(3)

La mezcla es realizada en varias maneras diferentes:

-

Agitadores mecánicos. Difusión de gas reciclado. Bombas levantadoras de gas.

El efluente de un proceso de alta taza es a menudo descargado a un segundo tanque en el que el sobrenadante es permitido separarse del sólido digerido antes de disponer los lodos.

Problema-Ejemplo

Un lodo que esta constituido del 4% de sólidos y 96% de agua debe ser digerido por 30 días en un proceso de tasa estándar. Los sólidos iniciales son en un 70% volátiles con una gravedad especifica igual a 1.0 y 30% son sólidos fijos, con una gravedad especifica igual a 2.5. Si el lodo retirado del digestor se espera que contenga 8% de sólidos, estimar la capacidad de tanque requerido para tratar 1,000 libras de sólidos secos introducidos al proceso diariamente.

Solución: 1.

De la figura 6-3, la reducción de sólidos volátiles para 30 días de retención es de 50%

2.

De la ecuación 6-5, la gravedad especifica será: S =

1 P/Sv + (1 - )/Sf

Sv = Gravedad específica de los sólidos volátiles Sf = Gravedad específica de los sólidos fijos 

= porcentaje de sólidos que son volátiles expresados en decimales.

a. Gravedad específica para sólidos no digeridos S =

1

= 1.2

0.7/1 + (1 – 0.7)/2.5

b. Gravedad específica para sólidos digeridos. S =

1

= 1.4

[(0.35/0.65)1 + (1 – 0.35/0.65)/2.5

3.

De la ecuación 6-4, los volúmenes iniciales y finales de lodos de la digestión son:

V = Vs + Vw = w + w(1 - )/ S  Vo = 1000 + 1000(1 – 0.04)/0.04 = 13.35 + 385 = 398 pie3 1.2(62.4) 62.4

Vt =

4.

650 + 650(1 – 0.08)/0.08 = 7.43 + 120 = 127 pie3 1.4(62.4) 62.4

Cálculo de la capacidad con la ecuación 6-3 V = [Vt + 1(Vo – Vt)]t 3

V = [127 + 1(398 – 127)]30 = 6,510 pie3. 3

PLANTA DE TRATAMIENTO TERCIARIO DE UN AFLUENTE SECUNDARIO (Método Físico-Químico)

6 SALIDA DE AIRE + NH3

5 UNIDAD DE EXTRACCIÓN DE AMONIACO

1 INGRESO-EFLUENTE

5

6

9 UNIDAD

DE TRATAMIENTO

DE FILTRACIÓN

SECUNDARIO

DE MEDIOS 7 UNIDAD DE

MULTIPLES

RECARBONATACIÓN

10 UNIDAD 8 TANQUE

DE ABSORCIÓN

SEDIMENTACIÓN 1 2

3

4 7

15

8

4 TANQUE DE

9

SEDIMENTACIÓN 2 TANQUE

3 TANQUE DE

DE MEZCLA

FLOCULACIÓN

19 INGRESO DE CO2

15 LODO 21 DOSIFICACIÓN DE CAL APAGADA CA(OH)2

DE CARBON

14 LODO

10

20 UNIDAD DE APAGADO DE CAL CA(OH)2

20

18 CO2

11 TANQUE DE CLORACIÓN

18 16 UNIDAD DE

12 DOSIFICACIÓN

ESPEZAMIENTO

DE CLORO

17

17 UNIDAD DE

12

RECALCINACIÓN 13

13 EFLUENTE

11

FINAL

PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUAS SERVIDAS PLANTA DE LODOS ACTIVADOS

2 CAMARA

3 DESARENADOR

DE REJAS

2

4 SEDIMENTADOR

5 TANQUE DE

PRIMARIO

AIREACIÓN

13 RETORNO DE LODO 3 1 INGRESO DE

4

5

1

DESAGÜE CRUDO

26

13 7

26 REINGRESO DE SOBRENADANTE

14 LODO

DE 15, 17 y 23

PRIMARIO

7 AIRE

8 SOLUCIÓN DE 15 ESPESADOR CLARIFICADOR

9 TANQUE DE

CLORO

CONTACTO 9

6 SEDIMENTADOR SECUNDARIO

20 SOBRENADANTE 15

8

20

10 16

16 INGRESO DE LODO DE

11 LODO

SEDIMENTADOR PRIMARIO Y SECUNDARIO

19 GASES

10 DISPOSICIÓN FINAL

CH4 y CO2

12

21

19

21 LICOR

12 BOMBA DE LODOS

SOBRENADANTE

DE RETORNO

18 LODO ESPESADO 17

23 FILTRO AL VACIO

17 DIGESTOR ANAERÓBICO 23

22

24

22 LODO DIGERIDO

24 LODO DESAGUADO

25

25 FILTRADO

PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA

4 DOSIFICACIÓN DE 9 CLORACIÓN COAGULANTE

1 INGRESO 7 SEDIMENTACIÓN DE AGUA CRUDA

4 5

6

7 1

12

2

3 8

5 MEZCLA

2 CAMARA 9 DE REJAS

6 FLOCULACIÓN

3 REJA LODO

MECANICA 8 FILTRACIÓN

14

13

14 SOBRENADANTE 10 13 FILTRO A PRESIÓN 15

15 LODO COMPACTADO

11 A LA RED DE DISTRIBUCIÓN 10 ALMACENAMIENTO Y REGULACIÓN

12

PLANTA DE TRATAMIENTO DE AGUA ABLANDAMIENTO CON CAL Y SODA

Na2CO3 6 DOSIFICACIÓN DE Ca(OH)

SODA 12 DOSIFICACIÓN DE CLORO

4 DOSIFICACIÓN DE CAL HIDRATADA 10 RECARBONATACIÓN

9 SEDIMENTACIÓN

11 FILTRACIÓN

1 INGRESO DE AGUA CRUDA 9

4 10

5

6 7 11

8 12

1

2 FLOCULACIÓN

3 15 BIOXIDO DE CARBONO CO2

5 MEZCLA 17

7 MEZCLA

8

2 CAMARA DE REJAS

18 CENTRIFUGA DE LODO

16 LODO

17 LODO

3 REJA MECANICA

20

20 SOBRENADANTE

18

13 RESERVORIO DE ALMACENAMIENTO 19 Y REGULACIÓN

19 LODO COMPACTADO 14 A LA RED DE DISTRIBUCIÓN

13

PROCESO FOTOSINTÉTICO INTRODUCCIÓN Los desechos orgánicos son a menudo estabilizados reteniendo las descargas en grandes lagunas de relativa profundidad.

Estabilización es la conversión de la materia orgánica en inorgánica y se lleva a cabo en esas lagunas como un resultado de la combinación de la actividad metabólica de las bacterias y de las plantas unicelulares denominadas algas.

Cuando una laguna es diseñada y operada de tal manera que la estabilización es totalmente aeróbica, se le denomina “Laguna de Oxidación”.

Cuando las condiciones en las lagunas son anaeróbicas o alternativamente aeróbica y anaeróbica, la laguna es comúnmente denominada “Laguna de Estabilización”.

Desde que el diseño de las lagunas de estabilización de desechos se basa en “condiciones empíricas”, la siguiente discusión está confinada primordialmente a “Lagunas de Oxidación”.

Las lagunas de estabilización de desechos se discutirá posteriormente.

RELACIÓN ECOLÓGICA El proceso en que la materia orgánica es transformada en las lagunas de oxidación involucra una “relación simbiótica” entre dos grupos importantes de microorganismos, las “bacterias” y las “algas”, como se aprecia en la Fig. 4-1 Luz Solar

Crecimiento

Algas

de algas

CO2 O2 NH3 Aminoácidos

Desechos Orgánicos

Bacterias

Crecimiento de bacterias

Fig. 4-1: Diagrama que indica la relación simbiótica que existe entre las algas y bacterias en un estanque de la oxidación

La bacteria utiliza la materia orgánica desechada para su crecimiento y energía, la energía es proporcionada a través de una oxidación de una porción del carbón orgánico a dióxido de carbono.

El dióxido de carbono, con el amonio y otros productos de la descomposición del Nitrógeno que son liberados por hidrólisis, es utilizados por las algas para su crecimiento y desarrollo por fotosíntesis.

El oxigeno es producido en el proceso que hace posible la posterior oxidación de la bacteria.

Una población “predatora” que consiste primordialmente de “zooplancton” es sostenida por la población de algas y bacterias, y contribuye a la producción de dióxido de carbono.

Un diagrama de flujo de energía a través de los componentes bióticos de una laguna de oxidación se presenta en la Fig. 4-2.

ENERGIA SOLAR Fa´´ 

ALGAS Fa´ Ha

Fa PREDATORES

Fp´

´

TSa

Hp

Fp

Fa´´´

Fp´´ Fb´

TSp

BACTERIAS

H1

Hb

Fb

H0

Fb´´

H1´ INGRESO CARGA ORGANICA

SALIDA CARGA ORGANICA

TSb

CALOR ´ +  TS

Fig. 4 – 2 Flujo de energía a través del componente biótico de una laguna de oxidación La mayoría de la energía que ingresa a la laguna, como radiación solar, es eliminada como calor o es incorporada a las células de las bacterias y algas.

El camino mostrado señala que el flujo de energía a través del sistema. Para cualquier laguna especifica, el ancho del camino representaría la tasa relativa del flujo de energía.

Lo indicado en la Fig. 4-2 puede ser interpretado con la ayuda de la Fig. 4-3. La última es un diagrama designando la fuente de energía y destino a un tiempo igual a t.

Hi

Hi

A

percolación

Ingreso orgánico

A’

radiación Incidente

(Ho)

(de los

Fa

Salida

predadores)

Hb

Fb’

percolación

Fa’’’

Fb’’’’

Fa’

Fa’’

a

a

a

TSb

Fa’’’’

TSa

percolación

alimento de reserva

(Ho)

alimento de

depredador reserva

(Ho)

Algas

absorbida

bacterias predadores

Fb’’

no absorbida

radiación

Orgánico

Bacterias Fb

Ha

radiación

pérdida por

efluente orgánico

respiración

Hp

Fp

Predadores

pérdida por respiración

TSp

Fp’’’’

Pérdida por

alimento

Respiración

de reserva

Fp’’

Fp’’’ percolación

a

bacterias

(Ho) efluente orgánico

(Hb) a bacterias

Fig. 4-3: Fuentes de Energía y Destinos al mismo tiempo t De estas figuras es evidente que, bajo ciertas circunstancias, la cantidad de energía encerrada en el protoplasma vivo y descargada en el efluente, puede exceder a la cantidad de materia orgánica que como desecho ingresa a la laguna.

Si solamente la degradación por energía fuese el único criterio para el tratamiento de los desagües, las lagunas de oxidación no podrían ser clasificadas como una unidad de tratamiento.

FOTOSÍNTESIS El crecimiento de algas involucra dos procesos inter-relacionados que son la fotosíntesis y la síntesis secundaria.

En la fotosíntesis, los carbohidratos y el oxigeno son producidos a partir del dióxido de carbono y el agua a través de una reacción energizada por iluminación y que se podría expresar de la siguiente forma:

CO2 + 2H2O + Energía

(CH2O) + H2O + O2

(4-1)

Algunos de los carbohidratos que resulten de la fotosíntesis son convertidos a través de una síntesis secundaria a lípidos (sustancias grasosas), proteínas y otras materias orgánicas requeridas por las células de las algas.

Un diagrama simplificado mostrando el proceso completo de fotosíntesis y la síntesis secundaria se presenta en la Fig. 4-4.

Productos

Lípidos Proteínas h

H2 O

otros orgánicos

O2

[H]

(CH2O) Carbohidratos Compuesto Amonio N

Nitrato Urea Libre

CO2

Fig. 4-4: Diagrama simplificado de síntesis de célula del alga. Después de Proc. Simposio Mundial Appl. Energía solar, Instituto de Investigación de Stanford, 1956,

Las características del comportamiento cíclico de tal proceso metabólico se indican en el diagrama como o por doble círculos.

La relación estequiométrica entre el bióxido de carbono, oxigeno y las células de las algas pueden ser presentadas por expresiones que son lo “opuestos” o “contrarios” de las ecuaciones 1 – 6 y 1 – 7.

Ecuación (1 – 6)

aCO2 + (0.5b – 0.5d – 1.5e – f)H2O + dNO3- + ePO4 + fSO4= + (d + 3e + 2f)H+

CaHbOcNdPeSf + (a + 0.25b + 1.25d + 1.25e + 1.5f......- 0.5c)O2.

Ecuación (1 – 7)

aCO2 + (0.5b – 1.5d – 1.5e – f)H2O + dNH3 + ePO4 + fSO4= + (3e + 2f)H+

CaHbOcNdPeSf + (a + 0.25b - 0.75d + 1.25e + 1.5f.- 0.5c)O2.

La energía requerida para la fotosíntesis puede ser obtenida solamente de la luz que tenga una longitud de onda que caiga entre los 7,000 y 7,000 Å. La luz que tiene una longitud de onda que caiga dentro del rango, la mayoría es visible y comprende cerca del 40% de energía total de radiación solar.

El proceso fotosintético llega a estar saturado de luz a intensidades sobre valores denominados de “Intensidad de Saturación”. Para algas, la intensidad de saturación es del orden de los 500 bujía-pié. Este valor debe ser comparado con 10,000 bujía-pié, que es la intensidad de la luz solar. Es obvio por eso, que la eficiencia de la luz o de la utilización de la luz en fotosíntesis en ambientes naturales es baja o relativamente baja.

FACTORES DE DISEÑO Las relaciones químicas y biológicas que existen en una laguna de oxidación son tan complejas que ningún método racional completo ha sido desviado para el diseño de lagunas.

Sin embargo, un método semi-racional ha sido propuesto en el que, el área superficial de las lagunas está relacionado a la eficiencia con que la energía solar es utilizada en la fotosíntesis.

Este método asume que ninguna sedimentación ocurre y que el contenido de la laguna permanece homogéneo, desde que las lagunas de oxidación diseñadas con ese método son altamente eficientes, se denominan “Laguna de Alta Tasa”. La tasa a la que la energía solar es utilizada por centímetro cuadrado de área de laguna en producir crecimiento de algas, se expresa:

Wa = ESA

(4-2) h

Donde: H = Calor unitario de combustión, cal/gr.

Wa = Peso neto del alga sintetizada diariamente, gr/día.

E = Eficiencia de la conversión de energía.

S = Radiación solar en Langleys, cal/cm2-día

A = Área superficial de la laguna en cm2.

El crecimiento de las algas puede ser relacionado con la producción de oxigeno por:

p=

Wo2

(4-3)

Wa Donde: Wo2 = Peso neto del oxigeno producido diariamente, gr/día.

p = Factor de oxigenación.

Sustituyendo la ecuación 4-3 en la 4-2 y resolviendo para un área de laguna A, se tiene: A = h Wo2

(4-4)

pES

La unidad de calor de combustión, h, variará dependiendo de la composición dela materia orgánica que constituye la célula del alga. Una relación empírica ha sido desarrollada en la que la unidad de calor de combustión está relacionada al grado de reducción de la materia orgánica.

h = 127R + 400

(4-5)

Donde: R = Un valor que expresa el grado de reducción.

El valor R para cualquier tipo de materia orgánica puede ser calculada por una expresión desarrollada de una consideración racional de la cantidad de oxigeno requerido para la oxidación completa de todo el carbono e hidrógeno a dióxido de carbono y agua.

R = 100[2.66(% carbón) + 7.94(% hidrógeno) – (% oxigeno)] 398.9 (4-6)

El porcentaje de carbono, hidrógeno y oxigeno a ser utilizado en la ecuación (4-6) deberá ser calculado sobre la base de pesos libres de cenizas. La unidad de calor de combustión, h, de crecimiento de algas en desagües ha sido encontrada en aproximadamente 6 k-cal por gramo sobre la base de peso libre de cenizas.

La tasa de peso de oxigeno producido al peso de las células de algas sintetizadas, p, variará con la composición de las células de las algas. Bajo la mayoría de las condiciones ambientales, la tasa ha sido encontrada dentro de un rango que va de 1.25 a 1.75.

La cantidad de radiación solar incidente sobre la superficie horizontal, variará dependiendo de la ubicación geográfica, elevación y estación del año y condiciones metereológicas.

Como se ha señalado anteriormente, el Proceso Fotosintético llega a ser la luz saturada a intensidades mayores que un cierto valor. La energía de la luz está sobre o debajo de la energía que corresponde a la intensidad de saturación, no es utilizada fotosintéticamente y se disipa como calor. Se ha reportado que la fracción de energía en la luz variable utilizada en la fotosíntesis de las algas es: (Ver Fig. 4-2)

f =

Is ln Io + 1 Io

(4-7)

Is

Donde: f = Fracción de la luz utilizada disponible.

Io = Intensidad de la luz incidente.

Is = Intensidad de saturación.

0. 8 0. 7 0. 6 0. 5

f = Is log Io + 1 Io

Is

Intensidad de Saturación (fs ) en bujías pie

Fracción de Luz disponible utilizada ( f )

La relación se presenta gráficamente en la Fig. 4-5.

0. 4 0. 3 1000

0. 2 0. 1

500

100

0 0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

Intensidad ligera Incidente ( I0 ) en bujías pie

Fig. 4-5: La influencia de intensidad de saturación en la utilización ligera por algas. De Fig. 3. W. V. Oswald y H. B. Gotaas, "Photosynthsis en Tratamiento del Alcantarillado", ASCE Procediendo, 81 Separado No. 686 (May 1955).

Cuando el crecimiento está limitado por factores que no sean la luz, como deficiencia de nutrientes, y condiciones ambientales adversas, la eficiencia de la conversión de energía se reduce. Consecuentemente, tal deficiencia variará dentro de un rango bastante amplio de valores.

La cantidad de radiación solar incidente sobre una superficie horizontal variará dependiendo de la ubicación geográfica.

Los valores de energía de la parte visible de la radiación solar (4,000 – 7,000 Å) que es esperada a varias latitudes en el hemisferio norte durante el año se presenta en la tabla 4-1

La

Mag

ti

ni

Meses del año Hemisferio Norte

tud

0

10

20

30

40

50

60

tud

Ene

Feb

Mar

Abri May

Jun

Jul

Ago

Set

Oct

Nov

Dic

Max

255

266

271

266

249

236

238

252

269

265

256

253

Min

210

219

206

188

182

103

137

167

207

203

202

195

max

223

244

264

271

270

262

265

266

266

248

228

225

Min

179

184

193

183

192

129

158

176

196

181

176

162

Max

183

213

246

271

284

284

282

272

252

224

190

182

Min

134

140

168

170

194

148

172

177

176

150

138

120

Max

136

176

218

261

290

296

289

271

231

192

148

126

Min

76

96

134

151

184

163

178

166

147

113

90

70

Max

80

130

181

181

286

298

288

258

203

152

95

66

Min

30

53

95

125

162

173

172

147

112

72

42

24

Max

28

70

141

210

271

297

280

236

166

100

40

26

Min

10

19

58

97

144

176

155

125

73

40

15

7

Max

7

32

107

176

249

294

268

205

126

43

10

5

Min

2

4

33

79

132

174

144

100

38

26

3

1

TABLA 4 –1 Valores probables de la energía solar visible y el mes en Langleys,

en función de la latitud

cal/ (cm2)(día)

Correcciones son hechas por elevación y nubosidad.

Corrección por nubosidad:

Sc = Smin + r(Smax – Smin)

Donde: r = Número total de horas de sol sobre el numero total posible de horas de sol.

Corrección por elevación hasta 10,000 piés:

Sc = S(1 + 0.01e)

Donde: e = La elevación en pies.

La radiación solar definitiva S*, será determinada aplicando lo siguiente: S* = S + Smin.

La tasa a la que, el oxigeno es requerido, para soportar una descomposición aeróbica, que se está llevando a cabo en una oxidación puede ser estimada con la relación comúnmente utilizada para expresar la tasa en que el oxigeno es utilizado en el examen estándar de DBO.

Yt = L(1 – 10-kt)

(4 - 9)

Donde:

Yt = Demanda de oxigeno en t días.

L = Demanda última de oxigeno.

k = Constante de desoxigenación. t = Tiempo

Los subíndices se refieren al día y n es igual al periodo de retención o tiempo de retención, t o, en días.

La constante de desoxigenación variará dependiendo del tipo de descarga y de la temperatura. Para un desagüe domestico a 20 ºC, el valor de la constante es a menudo asumido igual a 0.1 -1 día. El efecto de la temperatura en la constante puede ser determinado aproximadamente con: kt = k20ºC (1.047T – 20)

(4 - 10)

Donde: T = Temperatura en ºC.

El primer estado de la DBO es también influenciado por la temperatura. Este efecto de la temperatura ha sido formulado en la siguiente expresión:

LT = L20ºC[1 + 0.02(T – 20)]

(4 - 11)

La retención o el tiempo nominal de retención está relacionado con la capacidad de la laguna por la siguiente relación:

to = A x d

(4-12)

q Donde:

q = Tasa de flujo del desagüe.

d = Profundidad.

Cuando el tiempo de retención se ha establecido y la superficie requerida se ha calculado, la profundidad puede ser determinada por la ecuación (4 – 12).

EFICIENCIA DE CONVERSIÓN DE ENERGÍA FOTOSINTÉTICA.

De estudios hechos en plantas pilotos de lagunas de oxidación, el rango encontrado varía de 0.2 a 0.09. Un valor promedio de 0.04 es indicada por W.V. Oswald (Sewge and Industrial Wastes l-9 – Abril – 57.

La tasa a la que el oxigeno es producido Wo2, debe satisfacer la tasa a la que el oxigeno es requerido para la descomposición de los desechos orgánicos.

La última tasa es una función del tiempo en que el desecho orgánico este presente en el sistema.

Una decisión deber tomarse para determinar el grado de tratamiento que debe ser dado al desecho.

El grado de tratamiento entonces establece el tiempo de retención requerido y consecuentemente, la tasa de oxigeno requerido.

Wo2 = (Wo2) + (Wo2)2 + .....+ Wo2)n

(4 – 8)

Los términos sobre el lado derecho de la ecuación representan las tasas a que el oxigeno es requerido para satisfacer las demandas diarias aplicada para el incremento diario de flujo de desecho.

Ejemplo:

El efluente de un proceso de tratamiento de desecho primario será tratado posteriormente en una laguna de oxidación.

El flujo que ingresa a la laguna de oxidación promedia los 500,000 gal/día con una DBO 5 a 20 ºC de 200 mg/lt.

La laguna se ubica 40º de latitud norte a una elevación de 100 pies.

Se anticipa que el mes crítico es octubre, donde la temperatura promedio esperada es de 20 ºC y la tasa de horas total de sol a las horas totales posibles que se espera es de 0.60.

Una análisis de combustión de las especies de algas que viven en otras lagunas similares en la vecindad, indican una formula empírica de C6.14H10.3O2.24N para el material celular.

Si se desea un efluente de la laguna con una DBO5 a 20 ºC de 30 mg/lt y una eficiencia de conversión de energía fotosintética asumida de 0.04. ¿De que tamaño deberá ser la laguna? Solución.

Calcular la cantidad de oxigeno requerido por día para sostener una descomposición aeróbica del desecho.

De la ecuación (4 – 9) (asumiendo una constante de desoxigenación de 0.1 a 20 ºC)

Yt = L(1 – 10-t)

DBO5 última del influente. L = 200/(1 – 10-0.1x5) = 293 mg/lt

DBO5 última del efluente, L = 30/(1 – 10-0.1x5) = 42 mg/lt

DBO5 última removida de la laguna: 293 – 42 = 251 mg/lt.

En consecuencia, la cantidad de oxigeno requerido y el peso neto de oxigeno que debe ser producido por fotosíntesis será:

Wo2 = 251 x 8.34 x 0.5 x 454 = 4.75 x 105 gr/día.

Wo2 = 251 x 500,000 x 3.78/1000 = 4.75 x 10 5 gr/día.

Calcular el factor de oxigenación “p”.

De la ecuación (1 – 7)

aCO2 + (0.5b – 1.5d)H2= + dNH3

CaHbOcNd + (a + 0.25b – 0.75d – 0.5c)O2

p = Wo2 = (a + 0.25b + 0.75d – 0.5c)O2 = Wa

219 = 1.64

C6.14H10.3O2.25N

Calcular la unidad de calor de combustión “h”.

Desde que la composición elemental de la alga es: C = 55%, H = 7.21%, O = 27.32% y N = 10.47%

134

R = 100[2.66x55 + 7.94x7.21 – 27.36] = 44 398.9 de la ecuación (4 – 5) h = 127R + 400

h = 127 x 44 + 400 = 6,000 cal/gr. Calcular la radiación solar “S” De la tabla 4-1, para octubre y a una latitud de 40º, Smax = 152 y Smin = 72

De esa información y con las correcciones por elevación y nubosidad, S = 132 cal/cm2/día.

Sc = 72 + 0.6(152 – 72)

Sc = S(1 + 0.01 x 100)

S = 72 + 0.6(152 – 72 = 60 1 + 0.01 x 100

S* = S + Smin = 60 + 72 = 132

S* = Energía solar aplicada en cal/cm2/día.

Calcular el área superficial de la laguna requerida.

De la ecuación (4 – 4)

A = hCOo2 = 6,000 x 4.75 x 105 = 330 x 106 cm2 pES

1.64 x 0.04 x 132 = 8.15 acres

= 3.3 Has.

Calcular la profundidad requerida de la laguna.

De la ecuación (4 – 9) el periodo de retención requerida será:

Yt = L(1 – 10 -kt )

t = -log[1 – Yt /L] = - log[1 – (251/293) k

0.01

t = 8.46 días

De la ecuación (4 – 12) to = A x d q d = txq = A

8.46 x 500,000 7.48 x 330 x 106 x 1.076 x 10-3

d = 1.59 pies. LAGUNAS DE ESTABILIZACIÓN DE DESECHOS

Las lagunas de estabilización de desechos son generalmente utilizadas en el tratamiento de desechos conteniendo sólidos sedimentables.

Los sólidos después de sedimentar en el fondo de la laguna, se descomponen anaeróbicamente.

La porción no sedimentada del desecho comienza a descomponerse aeróbicamente y lo anaeróbico, dependiendo del desecho particular cargado a la laguna.

La atención se dirige al diagrama esquemático presentado en la Fig. 4-6.

Zona Aeróbica - Anaeróbica

Zona Anaeróbica

Fig. 4-6: Diagrama Esquemático de una Laguna de Estabilización de Desechos.

La representación aquí es una sección de una laguna recibiendo un desecho con sólidos sedimentables.

Los sólidos sedimentables se acumulan en las proximidades de las tuberías (influentes) de ingreso.

Esa fracción del liquido que no se escurre a través del fondo o se evapora a la atmósfera, encuentra por último su camino a la superficie y sobre el vertedero de la atmósfera del efluente.

En algunas lagunas la carga orgánica es lo suficientemente alta como para depletar el oxigeno en grandes sectores de la laguna.

Debido a que se lleva a cabo poca mezcla en la laguna, resulta zonas aeróbicas y anaeróbicas.

La mayoría de la actividad fotosintética se lleva a cabo en la zona aeróbica.

La profundidad en esa zona puede alcanzar un pie o más durante los periodos de alta intensidad de luz. En la noche la zona puede desaparecer completamente.

Una gran parte de la descomposición bacteriana puede ocurrir en los depósitos de lodo y en la zona anaeróbica.

Los productos de la descomposición anaeróbica pueden en un caso descomponerse aún más cuando ellos pasan a través de la zona aeróbica, o escapar en burbujas a la atmósfera.

Los efluentes de las lagunas son recolectados en la superficie a través de vertederos

Las características del efluente, por esa razón, son esencialmente las mismas que aquellas de las capas superiores de la laguna.

La variación diaria en pH y oxigeno disuelto en el efluente de la laguna se ilustra en la Fig. 47.

1. 4 2 5 Radiación

1 2 1. 0 0. 8

1 0

Oxigeno Disuelto mg/lt.

1. 2

pH

Radiación solar cal/cm2 min.

1 4

Solar 2 0

Oxigeno Disuelto

1 5 pH

0. 6 0. 4

8

1 0

6

5

4

0

0. 2 0

6 12 AM

6

12 PM

6 12 AM

6 12 PM

6 AM

Fig. 4-7: Curvas ideales obtenidas de las mediciones continuas de pH y oxígeno disuelto en el efluente de una laguna de la estabilización de desechos.

Las curvas presentadas allí son ideales para resaltar las relaciones entre estas propiedades y la radiación solar.

La alta actividad fotosintética durante las horas del día se refleja por una curva de oxigeno disuelto.

Aunque allí podría no haber concentración mensurable de oxigeno disuelto por varias horas durante la noche, la súper-saturación a menudo ocurrirá durante muchas de las horas del día.

Periodos de alto pH coincide con la alta actividad fotosintética. Tales valores de pH reflejan el alto consumo y en consecuencia la baja concentración de CO2 consumido por las algas para la fotosíntesis.

La reducción de oxigeno disuelto y pH después de la radiación solar, sugiere un periodo en la que el dióxido de carbono más que la radiación solar es un limitante en el proceso fotosintético.

Controles puntuales del oxigeno disuelto a los 2 pies de profundidad (en una laguna de 5 pies) durante los periodos de alta actividad fotosintética, alcanzan valores de 0 a 7 mg/lt respectivamente.

Basados en los parámetros de la DBO, la eficiencia en las lagunas de estabilización de desechos, pueden ser tan altos como 90%.

Sin embargo, debido al alto contenido de algas en los efluentes, los parámetros de la DQO indicarán solamente una eficiencia entre el 50 y 60%.

De la discusión previa, parece ser que el proceso fotosintético no es necesariamente un factor importante en la reducción de materia orgánica en lagunas de estabilización de desechos.

Aunque la concentración de oxigeno se eleva a altos valores durante las horas del día, tal elevación puede ocurrir en una región limitada en magnitud y con pH demasiado alto para permitir una descomposición bacteriana activa.

La popularidad de las lagunas de estabilización de desechos se debe primordialmente a su bajo costo en gastos iniciales y operación.

La gran desventaja es su comportamiento errático como resultado de prácticas de diseño empírico

Tales prácticas incluye establecer arbitrariamente profundidades de 3 a 5 pies (1 a 1.60 mt) y basando el área de la laguna en cargas diarias que varíen entre 15 y 60 libras de DBO5 a 20 ºC por acre.4

Aunque alguna atención es reconocida a las condiciones climáticas, poca consideración se da a los principios científicos involucrados.

4

Acre = 4.047 m2

LAGUNAS DE SAN JUAN Abril – Julio 1981

Desagüe Crudo: DBO

=

156 mg/lt.

STT

=

50.4 mg/50ml

=

1008 mg/lt.

STF

=

482 mg/lt.

STV

=

526 mg/lt.

DBO

=

130 mg/lt.

STT

=

782 mg/lt.

STF

=

200 mg/lt.

STV

=

582 mg/lt.

STT

=

888 mg/lt.

STF

=

356 mg/lt.

STV

=

532 mg/lt.

Laguna Primaria:

Laguna Secundaria:

Agua Potable de la UNI Oxigeno Disuelto =

5.5 mg/lt.

Dureza Total

=

140 ppm.

Dureza Cálcica =

120 ppm.

DISEÑO DE LAGUNAS FACULTATIVAS

METODO DE DISEÑO Carga por unidad de superficie.

E.F. Gloyna USA, sugiere el uso de cargas superficiales de 150 – 300 Kg DBO5/Ha/día para condiciones ambientales con clima tropical, soleamiento y temperaturas uniformes, sin nubosidad estacional.

El mismo Gloyna basándose en un estudio de un sin número de lagunas a escala de laboratorio, piloto y lagunas en operación, estableció una formula empírica que relaciona el volumen de la laguna (V); el aporte per capita (q); el coeficiente de reacción de temperatura () y la temperatura media del agua en el mes de frió (Tm)

V = 3.5 x 10-5NqLa(35 - Tm)

V = m3

N = habitantes

q = lt/hab/día

La = DBO del influente en mg/lt. (Si es débil puede usarse el DBO5)

 = 1.085

Tm = ºC

Notas: a. Para fluctuaciones de temperatura estacional moderada y cloacal crudo, conteniendo sólidos sedimentables, recomienda usar profundidades entre 1.5 – 2.00 mt. b. Para temperatura uniformemente cálida y cloacal no sedimentado, recomienda usar profundidades de 1.0 – 1.5 mt.

Carga por unidad de superficie

Método Gloyna – Marais

En este método se emplea las siguientes formulas:

Lp =

Lo Kt + Rt + 1

Donde:

Kt = K35 35-T Lp = DBO5 en el efluente

Lo = DBO5 en el influento

Kt = Velocidad de degradación a la temperatura t.

Rt = Periodo de retención en días.

K35 = 1.2

 = Coeficiente de reacción de temperatura (1.085)

T = Temperatura media mensual mínima. (mes más frío).

Nota: La profundidad usual varía entre 1.2 y 2.0 mt.

Método usado por el Instituto Central de Investigación en Ingeniería de Salud Pública de la India. (CPHERI)

a. Carga recomendada:

336 kg DBO5

b. Profundidad operativa:

4’ = 1.22 mts.

Método Sugerido por Duncan Mara

Utilizando la ecuación de Arrhenius; similar a la expresión de Gloyna, nada más que transformada a:

Kt = K20QT – 20

Para

 = 1.05

y

K20 = 0.3

A=

Q 0.3D x (1.05)T – 2 0

Lo - 1 Lp

A = Área en Hectáreas.

Q = Caudal en m3/día.

D = Profundidad en metros. T = Temperatura media mensual mínima en ºC

Lo = Concentración de DBO5 del influente en mg/lt.

Lp = Concentración de DBO5 del efluente en mg/lt.

Nota: Mara sugiere sigilo en el uso del valor de Kt ya que  es diferente para cada intervalo de temperatura.

Criterios de Carga Máxima Aplicable y Remoción Esperada.

McGarvy y Pescond, colectaron y analizaron datos de lagunas facultativas primarias, operando bajo 143 condiciones diferentes. En general, la remoción de DBO permaneció dentro del rango de 70 y 90% con una media de 79.4% y desviación estándar de 7.2. En papel aritmético se plotearon los datos de DBO aplicada contra DBO removida, logrando establecer una línea de regresión que tiene por expresión:

CSr = 9.23 + 0.725CSa

El error estándar de la estimación es de 16.7 Kg DBO/Ha/día.

Donde:

CSr = Carga Superficial Removida, lb. DBO/acre/día.

CSa = Carga Superficial Aplicada, lb. DBO/acre/día.

La ecuación transformada es:

CSr = 10.35 + 0.725CSa.

Donde:

CSr y CSa están expresadas en kg DBO/Ha/día.

Nota:

-

Esta ecuación de correlación tiene un coeficiente de correlación muy elevado de 0.995 y un intervalo de confianza del 95% de 32.8 Kg DBO/Ha/día. Removida.

-

Es aplicable principalmente para cargas superficiales de 30 a 560 Kg DBO/Ha/día.

-

La ecuación es aplicable a zonas tropicales y templadas y aunque no establece dependencia de la temperatura, las investigaciones hacen notar que las temperaturas no se distribuyen por igual sobre el rango de cargas, sino que las temperaturas altas asociadas con cargas superficiales altas.

Influencia de la Temperatura

En relación con la influencia de la temperatura sobre la carga máxima que puede aplicarse a una laguna facultativa, convertirla en anaeróbica en toda su profundidad, McGarry y Pescond establecieron una ecuación empírica que relaciona la carga superficial máxima DBO aplicable y la Temperatura Media Mensual Mínima de la localidad (T), simplificando con este término (T), la temperatura del agua y la radiación solar incidente.

La ecuación es la siguiente:

CSm = 10(1.054)T

Estando CSm expresado en lb.DBO/acre/día, y T en ºF.

CSm = 60.29(1.0993)T

Donde CSm se expresa en kg.DBO/Ha/día y T = ºC.

Nota: La ecuación es aplicable para un rango de T entre 20 y 90 ºF o 18 y 30 ºC.

Calculo de Lagunas Facultativas (Ing. Alejandro Vinces Araoz.)

Este tipo de lagunas es indudablemente el más empleado a escala mundial, pero no obstante el gran numero de experiencias hay varios aspectos poco conocidos debido a la falta de investigaciones sobre todo en lo que respecta a interrelaciones entre procesos físicos (submodelos hidráulicos para el desecho y la biomasa) con otros de orden bioquímico como la cinética de reacción que no trabajan bien.

Considerando que las lagunas facultativas son procesos usados para el tratamiento de compuestos orgánicos, existen cinco enfoques principales para su dimensionamiento.

Modelo Basado en Cinética de Primer Orden

El primer modelo desarrollado por Gloyna se puede expresar en la siguiente forma:

PRT = expC(to – T) = To – T

(1)

PRo

Donde:

PRt = Tiempo requerido por la reacción a la temperatura T.

PRo = Tiempo de reacción original evaluado a la temperatura To.

La reacción anterior, pueden aplicarse par lagunas facultativas puesto que hay evidencia que, reacciones, tanto aeróbicas como anaeróbicas, siguen la misma Cinética.

La evaluación (1) fue efectuada inicialmente por Herman y Gloyna en investigaciones de laboratorio con cuatro lagunas; ellos determinaron que se requiere de un periodo de detención de 3.5 días para efectuar una reducción del 85-95% con una temperatura de 35 ºC para estas condiciones la constante C es igual a 0.0639 y el coeficiente  = 1.072 sustituyendo valores en la formula se obtiene: PRt = 3.5 x 1.072 E(35 – T)

(2)

E = Exponente

Para corregir desviaciones del promedio de DBO última de las investigaciones (200 mg/lt) se introduce la relación Sa/200 donde Sa es la DBO última de desecho en mg/lt se introduce además la relación el concepto de periodo de retención nominal.

PR =

V

(3) Qa

En donde

V = Volumen (m3)

Qa = Caudal del efluente, m3/día.

PR = Periodo de Retención Nominal, días con estas substituciones en la formula (2) se obtiene

V = 3.5 x Qa x (Sa/200) x 1.072 E (35 – T)

(4)

Donde:

Sa = DBO del efluente en mg/lt.

Estudios superiores determinaron un valor del coeficiente  = 1.085 que ha sido aceptado y en función de consideraciones practicas, como la demanda de DBO ejercida por el lodo del fondo y posibles deficiencias en operación, se adoptaron valores para PR o = 7 y T = 35 ºC como estas sustituciones, se obtiene:

V = 0.035 x QaSa x 1.085E(35 – T)

(5)

La ecuación anterior tiene el inconveniente de que hay que conocer los valores de concentración promedio del desecho.

En cambio, el Ingeniero puede evaluar la carga de diseño de la DBO (kg/día) en función del aporte per capita (normalmente en estos países está alrededor de 54 g/Hab.-día.

Adicionalmente el cálculo del área a partir de la carga orgánica superficial CS a = KgDBO/Ha/día CSa = carga superficial aplicada en Kg/DBO/(Ha.día) es más importante que el cálculo del volumen, puesto que el Ingeniero usualmente tiene que hacer consideraciones sobre profundidad adicional para almacenamiento de lodos. La carga orgánica superficial se expresa en la siguiente forma:

Csa = 0.001 x Qa Sa/A

(6)

La siguiente relación posibilita el uso de parámetros en las dimensiones usuales:

V = 10,000 dA

(7)

Donde:

d = Profundidad de mt.

A = Área de la laguna en Ha.

Sustituyendo las relaciones se obtiene la siguiente ecuación:

CSa = 285.7 x d x 1.085(T – 35)

(8)

Es importante destacar que en las relaciones anteriores se debe usar la DBO para aguas residuales DBO bajó (150 ppm) o pre-tratados y DBO última para aguas crudas o concentradas.

La ecuación se halla graficada en la figura de la que se puede extraer la consecuencia de que profundizando la laguna, se puede obtener menos áreas y mayores cargas orgánicas superficiales (esta conclusión está en contraposición con resultados de otras investigaciones).

La ecuación

V = 3.5 x Qa x (Sa/200) x 1.072E(35 – T) se puede transformar para poner el periodo de retención en función de la concentración con lo que se obtiene la siguiente ecuación:

PR = 0.035 x Sa x 1.085E(35 – T)

(9)

Para el uso de este modelo se debe tener en cuenta que fue desarrollado para las siguientes suposiciones:

a. Una remoción del DBO alrededor del 90%. b. Durante los experimentos se mantuvieron condiciones de mezcla induciendo corrientes de aire en la superficie y evitando sedimentación de materia orgánica. c. La temperatura fue mantenida en condiciones de equilibrio, el dimensionamiento se efectúa para la temperatura del mes más frío. d. El uso de las relaciones indicadas está restringido a profundidades menores a 2 mt.

Este tipo de expresiones resulta en áreas grandes lagunas de celda única y puede no ser aplicable cuando el criterio de diseño dela laguna es la reducción de gérmenes patógenos, el porcentaje de reducción de al 90% puede no ser justificable.

La ecuación (8) ha sido luego afectada por dos factores f y f’ que son correcciones por toxicidad a las algas y por sulfuros respectivamente, quedando:

CSa = 285.7 x d x 1.085E(T – 35) x ff’

En donde:

f = Factor de toxicidad de las algas

Para aguas residuales domesticas y algunos desechos industriales biodegradables f = 1 y f’ factor de corrección debido a presencia de sulfuros, cuyo valor se deduce de la siguiente relación:

f’ = exp. KCo(KoToT1)

En donde:

K = Constante de inhibición para un desecho que contiene un material tóxico en una concentración Co.

Ko = Constante de biodegradación del compuesto tóxico.

to = Tiempo de reacción para la constante Ko y temperatura To .

Ejemplo:

Se requiere determinar el área necesaria par la construcción de una laguna facultativa para tratar desechos crudos de una comunidad de 20,000 habitantes con los siguientes datos:

Aporte DBO5 = 37.5 gr/hab/día.

Tiempo mes más frío = 10 ºC

Relación DBO última y DBO5 = 1.2

Profundidad adoptada = 1.75 m

Solución.

Aplicando la formula:

CSa = 285.7 x 1.75 x 1.085 = 65 Kg.DBOu/Hab/día.

Área requerida según metrado:

A = 0.035 Kg.DBO/Hab/día x 20,000 = 9.61 Hab. 65 Kg.DBOu/Hab/día

Para comprobación con el método de máxima carga aplicable, se calcula el trabajo a cinco días.

Cas = 65/1.2 = 54.2 DBO5/Hab/día

Para las mismas condiciones de temperatura, la máxima carga aplicable usando la formula

CSm = 357.4 x 1.085E T – 20

Es de 160 kg.DBO5/hab/día, lo cual demuestra que éste método está empleando un factor de seguridad 3.

En cambio, en el Método Mc Garry y Pescod para obtener la máxima carga obtenible, método similar al que se empleo para diseñar el Complejo de San Juan, de sobrecargas.

La correlación desarrollada expresa la carga orgánica superficial máxima Csm en unidades de Kg.DBO/hab/día, sobre la cual la laguna falla; eliminado su estado aeróbico y convirtiéndose en anaeróbicos en toda su extensión.

Csm = 60.29 x 1.0993 Tai = 400.6 x 1.099 E(Tai – 20)

En donde:

Tai = Temperatura ambiental promedio mínimo mensual.

La correlación anterior evidencia que es posible entre temperaturas de 20 a 25 ºC aplicar cargas de 400 a 600 Kg.DBO/Ha/día, respectivamente. Es interesante observar que la ecuación se asemeja a la ley modificada de Arrehenius con un valor  = 1.0993 lo que indica que la producción de oxigeno por las algas incrementa un factor 2.58 por cada 10 ºC de incremento.

La segunda investigación de limite de carga facultativa que, efectuada en el Perú en función del fraccionamiento de NH3, resultados que se expresaban en el gráfico, en donde se puede observar que la curva corta el valor de la ordenada, correspondiente 1 para un valor de carga de 357.4 Kg.DBO/Hab/día, enseñando en forma racional nuestro limite ambiental entre la laguna facultativa y la anaeróbica en base del proceso biológico.

Como la ganancia del NH3, solo es posible como resultado de procesos anaeróbicos, este nuevo proceso se aparta del clásico basado en oxigeno disuelto superficial.

La correlación de carga indicada en el gráfico fue desarrollada con 40 observaciones y tiene un coeficiente de correlación de 0.9727. (tomado del libro Lagunas de Estabilización del Dr. Fabian Yánez, apuntes del suscrito).

FLOTACION 1.

METODOS DE FLOTACION La flotación es una operación unitaria empleada para la separación de partículas sólidas y líquidas de la fase liquida. La separación se facilita por la presencia de pequeñas burbujas como consecuencia de la introducción de la fase gaseosa, usualmente aire, al sistema. Las burbujas de aire que ascienden se adhieren o son entrampadas en la estructura de las partículas, impartiendo de esa manera un incremento en la capacidad de flotación de las partículas.

Las partículas que tienen una densidad aun mayor que aquella de la fase líquida pueden ser separadas por flotación. La separación por flotación no depende tanto del tamaño o de la densidad relativa de las partículas que han de ser removidas si no de las propiedades de su superficie. Dos métodos de flotación están actualmente en uso. Flotación por dispersión de aire y flotación por aire disuelto.

a.

Flotación por Dispersión de aire Para éste caso las burbujas de aire son generadas, introduciendo la fase gaseosa a través de un impulsar o propeler, o a través de un medio poroso. El tamaño de las partículas es del orden de las 1,000 micrones (mu) en diámetro.

La flotación por dispersión de aire es utilizada extensamente en la industria metalúrgica.

b.

Flotación por aire disuelto En éste caso las burbujas son producidas como resultado dela precipitación de un gas de una solución supersaturada con el gas. El tamaño promedio de burbujas tiene un rango de 70 a 90mu. Este método encuentra amplia aplicación en el tratamiento de desagües industriales. Aunque el mismo principio se aplican a ambos métodos, las siguiente discusión esté orientada hacia la flotación por medio de aire disuelto.

2.

¿Como es el contacto entre la partícula y la burbuja de gas? El mecanismo de contacto entre la burbuja de gas y partículas flotantes puede ser por entrampamiento o por adhesión:

Entrampamiento: El Primer tipo es predominante en la flotación de materiales floculantes y involucra el entrampamiento de las burbujas de aire que estan creciendo y ascendiendo en una estructura que crece de la partícula flotante. En este caso el vinculo entre, la burbuja y la partícula es una captura física solamente.

Adherencia: El segundo tipo de contacto es por adhesión. La adhesión resulta como consecuencia de la alteración intramolecular que es ejercida en una interface entre dos fases, y que origina la tensión interfacial. El alcance o grado a aquella adhesión se llevará a cabo considerándose las tensiones interfaciales que involucran, al sistema gasliquido puede ser determinada.

FASE SOLIDA

Sólido

FASE LIQUIDA

Burbuja de Gas

Angulo 

FASE GASEOSA SOLID O GS

SL

LIQUIDO

ANGULO 

GAS

GL

Fig. 1

Tensión interfacial que existe en un sistema de tres fases

En la figura 1-a se muestra una burbuja de gas en contacto con una partícula sólida en un liquido que constituye la fase continua. El ángulo formado entre la interfase gas liquido y la interfase sólido líquido en el punto desde las fases hacen contacto se denomina ángulo de contacto . El equilibrio existente en el punto de contacto entre las tensiones interfaciales se ilustran en el diagrama de fuerzas que se indica en la figura 1-b. Algebraicamente el equilibrio puede ser expresado como :

GS = SL + GLCos

GS  SL  GL Cos Donde: GS

= Tensión interfacial entre las fases gaseosa y sólida

SL

= Tensión interfacial entre las fases sólida y líquida

GL = Tensión interfacial entre las fases gaseosa y líquida Si GL es igual o menor que SL, el ángulo de contacto  es cero o no puede existir, en tal caso la, película líquida prohíbe el contacto entre la fase sólida y la fase gaseosa. Cuando GS es mayor que SL , el ángulo  es mayor que cero y la burbuja de gas puede adherirse la partícula sólida. La tendencia para la burbuja de gas a adherirse al sólido se incrementa con el tamaño o medida del ángulo de contacto.

Aunque los mecanismos de adhesión se han explicado en términos de una fase sólida dispersa, el mismo principio se aplica para el caso de una fase dispersa que es el líquido.

5.3.

UTILIZACION DE AGENTES QUIMICOS El entrampamiento de burbujas de gas es a menudo promovido por el uso de coagulantes químicos. Estos productos químicos, Sulfato de Alumina, Cloruro ferico y Sílice activada, imparten o incrementan la estructura floculenta de las partículas en suspensión, facilitando en esa forma la captura de las burbujas de gas.

Varios grupos de productos químicos son utilizados para favorecer la flotación alterando las propiedades superficiales de la fase involucrada. Espumantes tales como alcoholes elevados, aceite de pino “cuaylic acial”.

Se utilizan para disminuir o reducir la tensión interfacial entre el gas y el líquido, GL . Esto promueve la formación de burbujas así como una mayor estabilidad espumante en la superficie del líquido. Los recolectores pueden reducir la tensión interfacial entre los sólido y lo líquido SL, o incrementarla entre el gas y el sólido GS. Ambos efectos se utilizan para incrementar el ángulo de contacto .

El jabón, ácidos grasos y aminos son comúnmente utilizados como recolectores.

Activadores son un grupo de productos químicos que mejoran los efectos de los recolectores. Debilitantes evitan la flotación de cierta fase sin evitar o impedir que la fase indicada llegue a flotar. Las actividades y debilitantes menudo son mencionados como promotores

5.4.

FLOTACION CON AIRE DISUELTO Dos métodos para la flotación con aire disuelto han sido utilizados exitosamente en los procesos de tratamiento de agua. Flotación al vacío es llevado a cabo sometiendo primero a las aguas servidas a un corto período de aireación a la fusión atmosférica.

Este paso es seguido por una aplicación de un vacío (aproximadamente 9 pulgadas de mercurio) que induce la extracción del aire disuelto de la solución saturada. El hecho de que solamente una cantidad limitada de aire puede se extraída de una solución saturada a una atmósfera limita la aplicación de flotación al vacío. El segundo método, comúnmente referido como flotación por presión involucra la solución de aire

para una elevada presión seguido por su descarga la presión

atmosférica. Un arreglo típico de flotación por presión se muestra en la figura 5-2. Dentro de los equipos que los componen se incluye comúnmente:

 Bomba de presión  Equipo inyector de aire  Un equipo para regular la contra presión

 Una unidad de flotación 4gal/min

/Gal/min

/Gal/min

=

0.250 1ps

=

15 l.p.m.

=

0.063 l.p.s.

=

3.78 l.p.m.

=

2.78 lts/min

 0.063 lts/seg  63 ml/seg

PRUEBA

 50mil/seg

TIEMPO DE PRUEBA

CAUDAL

VOLUMEN

1min

50ml/seg

3lts

10 min

50ml/seg

30lts

20 min

50ml/seg

60lts

30 min

50ml/seg

90lts

60 min

50ml/seg

180lts

Los pasos para su operación son los siguientes:

1. El aire es introducido al ingreso y usualmente en el terminal de succión de una bomba centrífuga que descarga a un tanque de retención a una pusión del orden de los 25 @ 50 lbs./pulg 2. En el paso a través de la bomba, el aire es cortado en burbujas finas, facilitando así su solución en el tanque de tensión. El tanque de retención tiene un tiempo de retención de 30 a 60 segundos y es proveído con lineado tuberías

para remover cualquier

volumen de aire no disuelto que se separa en la unidad.

2. Del tanque de retención el desagüe crudo fluye a través de un equipo que evita lo regula la contra presión a la unidad de flotación.

3. En la unidad de flotación, la presión es reducida a una 1 atmósfera. Las burbujas de aire liberadas de la solución hacen flotar las partículas en suspensión hacia la superficie

desde

donde

son

removida

por

medio

la

rastrillos

movidos

mecánicamente. El líquido clasificado es extraído a una profundidad de bajo de la superficie mientras que los sólidos más pesados que sedimentan son removido, hacia el centro por medio de mecanismos convencionales de descarga.

4. La unidad de flotación puede ser circular o rectangular. Las unidades circulares pueden ser divididos en dos comportamientos:

 El comportamiento interior que es utilizado para la flotación.  El comportamiento exterior utilizado como clasificador. 5. Cuando se permite altas tasas o razones entre los sólidos y el gas, solamente una porción del ingreso del agua cruda ó una porción de la unidad de flotación puede ser aireada bajo presión. La porción puede ser aireada bajo presión. La porción aireada es entonces mezclada con deshecho no aireados en la unidad de flotación.

5.5.

DISEÑO DE OPERACIONES DE FLOTACION La separación de partículas en suspensión por flotación no depende tanto del tamaño o la densidad relativa de las partículas sino de su estructura y propiedades superficiales y de la cantidad de aire utilizado en su flotación.

Por esta razón, las operaciones de flotación no pueden diseñarse sobre la base de ecuaciones matemáticas, y los análisis de laboratorio deben ser la fuente para el criterio de los diseños preliminares.

Los criterios finales deberán desviarse de los estadios en plantas pilotos.

a.

Los factores de mayor importancia para el diseño de operaciones para la flotación por presión son: La concentración de sólidos

b. La cantidad de aire y requerida c. El caudal.

El tiempo de retención es también un parámetro importante cuando se está considerando el espesamiento de lodos en la flotación. Las investigaciones de laboratorio están dirigidas a evaluar el efecto de las variables indicadas sobre la

concentración de sólidos en la flotación y la concentración de sólidos suspendidos en el efluentes. La concentración de sólidos en el ingreso de agua cruda, y la cantidad de aire utilizada pueden agruparse en una tasa, sin dimensión y relacionada con o razón los sólidos suspendidos del efluente y la concentración de sólidos sobrenadantes, ver la siguiente figura: 0.07 Desague de pulpa y papel

0.06

0.05

Aire/solido

Desague 85 de S.S. en ingreso

0.04 0.03

Desague con 400 de S.S. en ingreso

0.02 0.01

o 50

100

150

200

ppm de SS en el efluente

p.pin s.s. Efluente

Figura 5-3: Relación entre la razón aire/sólidos y la cantidad de sólidos suspendidos en el afluente. De la curva presentada en la figura se puede deducir que ninguna ventaja particular se puede obtener incrementando la razón aire / sólidos más alta de cierto valor optimo. La cantidad de aire utilizado es controlado variando la proporción del volumen total de flotación que es aireado la presión empleada para llevar a cabo la aireación.

En la mayoría de las suspensiones que quieren llevarse a flotación, la interfase lodo - líquido se llega a una forma similar, pero en una relación inversa a aquella producida en el régimen de la zona de sedimentación .

La tasa a la que la interface se eleva es también una función de la razón aire a sólido. Un estudio de laboratorio sobre taza de flotación se basa en un flujo de ingreso estimado. En la practica la taza del flujo varia de 1 a 4 gal/t2 /min. 0.7 - 2 litro / metro2 /seg.

Como regla, se requiere 6 ft de profundidad en una unidad de flotación para minimizar la turbulencia y las cortos circuitos. Para 6ft de profundidad y para una taza de flujo de 1@ 4 gal/ft2 /min el tiempo de retención varia de 10@ 40min.

EJEMPLO: Un desagüe que contiene 400ppm de sólido, suspendidos y con un flujo de 600gal/min debe ser tratado por flotación a presión utilizando un efluente aireado re-circulado. Las investigaciones de laboratorio mostraron que la tasa de aire a sólido de 0.03 es óptima o es un valor relativo óptimo a la calidad o para la calidad de efluentes y la concentración de sólidos, suspendidos y que la razón inicial de elevación de la interface que flota a esa razón es de 0.4 ft/min. Investigación adicional muestra que después que el efluente clasificado es saturado con aire a 25°C bajo una presión de 50psi, 5.6 x 10 -4 /b de aire será liberado de 1 galón de efluente cuando la presión es reducida a 1atm. En base a la información entregada, estimar el efluente, recirculado y las dimensiones de la unidad de flotación, para tratar el desagüe dado cuando la temperatura de este es de 25°C.

SOLUCION:

a. La tasa de flujo de sólidos será: 600 (8.34) (4 x 10-4) = 2lb/min

600 x 3.78 x

400x2.20  2lb / min 1000,000

b. A una tasa de aire - sólido de 0.03 la cantidad de aire requerido para la flotación es de : 0.06 lb / min. Aire   0.03 Aire requeridos Sol

Aire = 0.03 x Sol Aire = 0.03 x 2 = 0.06

Aire  0.03  2x0.03  0.06lb / min Solido y la tasa de recirculación del aire sobresaturado requerido para suministrar ese aire será:

Aire requerido 6 x 10 2  107gal / min Sobre  saturación 5.6 x 10 4

Sin embargo, para tiempos de retención que usualmente en los tanques de retensión, la concentración de aire es menor que la desaturación. Asumiendo que la recirculación está solamente saturada en un 50% en la forma que fluye hacia la unidad de flotación, la tasa de recirculación debe ser el doble que: 107 gal/min ósea:.

107 x 2 = 214 gal/min

c. Desde que 2/4 gal/min será recirculado, el flujo total a través de la unidad de flotación será de 814 gal/min.

600 + 214 = 814 gal/min A una concentración de sólidos en flotación de 1% solamente 6gal/min permanecerá con los sólidos. La tasa de flujo del líquido clasificado de la unidad será 800 gal/min

814 - 6 = 800 Para una tasa de elevación de 0.4 ft/min,. El área superficial requerida será:

800  266ft 2 0.4 (7.48) 4. Asumiendo una profundidad mínima de 6ft, el tiempo de retención en la unidad de flotación será:

V 266 x 6(7.78)   15minutos Q 800

266x6 3.048 3 x  15minutos 800 3.78

SEDIMENTACIÓN

TIPOS DE SEDIMENTACIÓN Si definimos en una forma bastante amplia la “sedimentación”, podemos decir que este fenómeno se aplica a aquellas operaciones en el que una suspensión o elementos en suspensión son separados del fluido clarificándolo, originando de esta forma una mayor concentración de elementos en suspensión.

En ingeniería Sanitaria, el término sedimentación, tiene un significado más limitado, y es utilizado para describir la sedimentación por acción de la gravedad de las partículas sólidas dentro de una maza líquida, normalmente agua.

Los términos “clarificación” “espesamiento” o “concentración” se aplican a menudo a la misma operación.

“La clarificación” sin embargo, implica un interés primario en la calidad del líquido clarificado. En cambio el espesamiento, comúnmente uno está interesado en la concentración de lodos.

El término “flotación”, se refiere a aquella operación en la que la capacidad de flotación es utilizada para separar partículas sólidas o líquidas de una suspensión.

El presente capítulo, tiene que ver específicamente con la separación por gravedad de elementos en suspensión de una masa líquida. Sin embargo, muchas de las relaciones que se discutirán, son aplicables a la separación de partículas de “aerosoles” (son suspensiones pulverizadas en medio gaseoso que actúa como un coloide).

Las partículas en suspensión sedimentarán en la masa líquida, en cuatro formas diferentes, dependiendo de la concentración de los elementos en suspensión y de las propiedades floculentas de las partículas. El efecto o resultado de estos factores sobre un régimen de sedimentación, se aprecian en la siguiente figura.

Bajo % de Sólidos

Clarificación CLASE I

Clarificación CLASE II

Zona de Sedimentación Alto % de Sólidos Zona de Compresión

Fig. 4-1: DIAGRAMA PARAGENESICO (Formas en que las partículas tienden a sedimentar)

La manera en que las partículas que tienen poca tendencia a flocular (chocan unas con otras) sedimentan en una suspensión diluida, es identificada como Clarificación “CLASE I”.

Si la partícula flocula, el régimen de sedimentación en una suspensión diluida es identificada como Clarificación “CLASE II”.

En suspensiones floculentas o de concentración intermedia, las partículas están lo suficientemente cerca para permitir que las fuerzas entre partículas mantengan las partículas en una posición relativamente fija de una con respecto a otra.

Como resultado, la masa de partículas se aquietan totalmente en un régimen las descrito como “ZONA DE SEDIMENTACIÓN”.

La “Compresión” ocurre cuando la concentración llega a ser lo suficientemente alta, de tal manera que las partículas se juntan unas a otras y el peso de las partículas es soportada, en parte, por la estructura formada por la masa en compactación. CLARIFICACIÓN CLASE “I”

Las leyes clásicas de sedimentación se aplican a la sedimentación de partículas discretas, que no floculan en suspensiones diluidas.

La sedimentación de una partícula con tales elementos en suspensión no es impedida por la presencia de otras partículas en sedimentación y es una función solamente de las propiedades del fluido y de la partícula en referencia.

Cuando una fuerza exterior origina que una partícula se mueva a través de un fluido, la fuerza resultante sobre la partícula es:

FR = FE – FB – FD

Donde:

FR = Fuerza resultante en Ib-fuerza.

FE = Fuerza exterior en Ib-fuerza.

FB = Fuerza de flotación en Ib-fuerza.

FD = Fuerza de fricción o arrastre en Ib-fuerza.

(4-1)

La fuerza exterior puede ser representada por el producto de la masa de la partícula y la fuerza de aceleración.

FE = maE

(4-2)

gc

Donde:

m = Masa de partícula, Ib-masa.

aE = Aceleración de la partícula debido a la fuerza exterior, pie/sec2.

gc = Factor de conversión de la ley de Newton, 32.17 (pie)(Ib- masa). 9.81

Fuerza de gravedad =

La fuerza de flotación está dada por:

FB = 

maE s

(4-3)

gc

Donde:

 = Densidad del fluido, Ib-masa/pie3. S = Densidad de la partícula, Ib-masa/pie3.

La fuerza de arrastre es una función de la aspereza, tamaño, forma y velocidad de la partícula, y de la densidad y viscosidad del fluido ha sido encontrado experimentalmente que la relación es:

FD = CD Apu2 2gc Donde:

(4-4)

CD = Coeficiente de arrastre.

Ap = Área proyectada de la partícula.

u = Velocidad linear de la partícula.

Sustituyendo los valores de la ecuación (4-2), (4-3) y (4-4) en la ecuación (4-1) y expresando la fuerza resultante en términos de masa y cambio de velocidad respecto al tiempo, se tiene:

m du = maE – maE – CDApu2 gc dt

sgc

gc

(4-5)

2gc

Y simplificado:

du = aE S –  – CD Apu2 S

dt

(4-6)

2m

Donde:

du = Aceleración de la partida a través del fluido, pie/sec2. dt Para partículas esféricas

AP = (DP2)/4 m

(SDP3)/6

=

3

(4-7)

2SDP

y la ecuación (4-7) se trasforma de acuerda a (4-6) en:

du = aE S –  – 3CDu2 dt

S

4S DP

(4-8)

Donde: Dp = Diámetro de la partícula, pie.

Si la fuerza exterior que origina que la partícula se mueva, es su gravedad a E, igual a g y la ecuación (4-8) puede ser escrita: du = g S – 

- 3CD u2

S

4SDP

dt

(4-9)

Donde: g = Aceleración de la gravedad, pie/sec2.

Una partícula que se eleva o sedimenta a través de un fluido; bajo la influencia de la gravedad, acelerará hasta que se alcanza una velocidad tal que su aceleración es igual a cero, en consecuencia, la ecuación (4-9) se convierte en la siguiente igualdad: 3CD u2 = g s –  4s

(4-10) s

Dp

Desde donde un punto sobre la aceleración du/dt es cero y la velocidad permanece constante en un valor:

ut = 4 g s –  Dp ½ 3 CD

(4-11)



Donde: ut = Velocidad final de sedimentación. Bajo condiciones normales la velocidad final se alcanza rápidamente.

El coeficiente de arrastre CD es una función del número de Reynold (Nre).

CD =

(u2/2gc)Ap

FD

.

En la Fig. 4-2 se muestra una relación entre los dos. Se puede apreciar que la relación varía respecto a la forma geométrica de la partícula.

105 104

103 102

Transición

Rango de la Ley de Newton

10 1.0

Rango de la Ley de Stoke

101

10-

10-3

10-2

10-1

1.0

102

10

103

104

405

106

4

NRE = Dpu

U

Fig. 4-2: Coeficiente de Arrastre para Esferas, Discos y Cilindros.

La relación entre CD y Nre puede ser interpretada a la observación del flujo característico exhibido por la corriente de agua que pasa alrededor de un cuerpo sumergido.

Capa Limítrofe

Esfera

Huella de Estela Fig. 4-3: Flujo alrededor de una Esfera. Considerando la Fig. 4-3; aquí un flujo en un ducto infinito está escurriendo a través de una partícula esférica. Las líneas marrones indican o se denominan “líneas de corriente”, represéntale camino seguido por el elemento fluido tal como discurre alrededor de la partícula.

Para un valor de Reynold menores a 0.1 en la región que a menudo se llama “rango de la ley de Stoke”, el flujo el flujo escurrirá suavemente sobre la superficie de la esfera sin dejar huella.

El arrastre es ese rango del numero de Reynolds se comporta casi enteramente como “fricción superficial” (viscosidad y esfuerzo de corte).

A valores altos del numero de Reynolds (NRE > 0.1), las capas limítrofes se separan de la superficie posterior de la esfera, envolviendo una huella o estela relativamente estable.

Una transición ocurre en la región entre N RE = 0.1 y 103, en que la forma de “arrastre” contribuye más y más al arrastre total sobre la partícula.

La “forma de arrastre” resulta de la diferencia de presiones originadas por la aceleración del flujo que discurre alrededor de la esfera y de la alta velocidad de los remolinos turbulentos en la huella o estela.

Cuando el número de Reynolds se incrementa más allá de 10 3, los puntos de separación de las capas limítrofes se mueven a una posición aguas arriba de la sección media de la esfera y las huellas o estelas, llegan a ser inestables, difundiendo su contenido dentro de la corriente principal.

Desde NRE = 103 hasta 2.5 x 105, en la región, algunas veces referidas como el rango de la ley Newton, la forma de arrastre se cuenta para casi todo el arrastre sobre las partículas, y el coeficiente de arrastre es aproximadamente constante. Si NRE se incrementa más allá de 2.5 x 105, las capas limítrofes entra a un estado de turbulencia, primero en la porción separada y después en aquella parte que permanece sujeta. Cuando las capas limítrofes llegan a ponerse completamente en turbulencia, el punto en el que la capa limítrofe se separa, la esfera cambia a una posición aguas debajo de la sección media. El cambio es acompañado por una reducción de la huella o estela, que resulta en una caída del arrastre. El dibujo en la Fig. 4-3 representa el modelo de flujo que existirá en el rango de NRE = 0.1 a 103. Capa limítrofe

Esfera

Huella de Estela Fig. 4-3: Flujo alrededor de una Esfera.

Por conveniencia, la curva para las esferas en la Fig. 4-2

105 104

CD =

(u2/2gc)Ap

FD

.

103 Transición

102

Rango de la Ley de Newton

10 1.0

Rango de la Ley de Stoke

101

104

10-3

10-2

10-1

1.0

10

102

103

104

405

106

NRE = Dpu

U

Fig. 4-2: Coeficiente de Arrastre para Esferas, Discos y Cilindros. puede ser dividida en tres secciones o divisiones, cada una de las cuales está representada por la relación:

CD =

b

(4-12)

NREn Donde : “b” y “n” son constantes La constante para la ecuación 4-12 ha sido calculada para esferas 5. 1

McCabe y Smith – Unit Operation of Chemical Engineering.

Esta se encuentra en la Tabla 4-1. se deberá notar que las divisiones no coinciden exactamente con el rango discutido anteriormente, pero son establecidos de tal manera que el uso de la relación de la línea introduce el mínimo error.

Tabla 4-1 Constantes para Esferas en la Ecuación 4-12 b

N

< 1.9

24

1

1.9 a 500

18.5

0.6

500 a 200,000

0.44

0

NRE

La máxima tasa a la que un líquido puede ser clarificado puede ser enunciado como sigue: q = Z A = ut A t Considerar el dibujo presentado en la Fig. 4-4(a).

A A

Z1 Z A

Z2

A

(a)

(b)

Fig. 4-4: Volúmenes Rectangulares de suspensiones de partículas no floculentas sedimentando bajo condiciones de quietud. (a) Partículas con velocidad uniforme. (b) Partículas con dos velocidades de sedimentación. Allí una suspensión diluida de partículas no floculentas que tienen tamaño y forma uniforme y ocupan un volumen rectangular.

Bajo condiciones de quietud, las partículas se movilizan a su velocidad final de sedimentación, y el liquido a cualquier profundidad se clarificará tan pronto como aquellas partículas que inicialmente se encontraban en la superficie pasen de la masa de agua. La tasa de clarificación, de esta manera puede ser calculada:

q = Z A = ut A

(4-13)

t Donde:

q

= Tasa volumétrica de clarificación, pie/sec.

z

= La distancia en que las partículas sedimentan en un

t

A

tiempo t, en pies.

= Tiempo en segundos

= Área de la sección transversal del volumen rectangular en un plano perpendicular a la dirección de aquietamiento, en pie2.

A A

Z1 Z Z2

A A

(a)

(b)

Fig. 4-4: Volúmenes Rectangulares de suspensiones de partículas no floculentas sedimentando bajo condiciones de quietud. (a) Partículas con velocidad uniforme. (b) Partículas con dos velocidades de sedimentación. De la expresión 4-13 q = Z A = ut A t

Es evidente que la capacidad de flujo de un estanque en la que una clarificación Clase I se está llevando a cabo, teóricamente es independiente de la profundidad del estanque, y es una función solamente del área superficial de la fuente (estanque) y de la velocidad de sedimentación de las partículas.

Considerar ahora la situación en la que el liquido es retirado a través de la cumbre de un volumen rectangular, a una tasa q2, calculada con la ecuación (4-13) para una velocidad final de sedimentación de ut2.

El liquido retirado estará libre de partículas que tienen una velocidad de sedimentación igual o mayor que ut2.

De la Fig. 4-4(b) se puede observar que la fricción en peso removida de partículas que tienen alguna velocidad de sedimentación baja, como ut1 sería:

 =

Z1 = ut1 Z2

(4-14) ut2

A cualquier tasa de clarificación q0, la remoción total de una suspensión diluida no floculantes que tienen diferentes velocidades de sedimentación pueden ser pre-determinadas sobre la base de un análisis de la sedimentación6.

2

CAMP – Sedimentación y Diseño de Tanques de Sedimentación – ADCE – 1946 895-936

Tales análisis se llevan a cabo con una columna similar a la presentada en el dibujo de la Fig. 4-5.



Z1 Z2

1

Z3 2 Z4 Fig. 4-5: Columna para análisis Z5

3

de Sedimentación en masas inmóviles

4

5

La suspensión es colocada en la columna y permitida que sedimente bajo condiciones de quietud.

A diferentes intervalos de tiempo, muestras son retiradas a una profundidad dada y la concentración de las partículas en cada muestra determinada.

Cada muestra contiene un numero de partículas con velocidades de sedimentación lo suficientemente grandes para transportarlas desde la superficie y pasar la profundidad de muestra durante el periodo de sedimentación. La máxima velocidad de sedimentación de las partículas, es aproximadamente:

ut = Zn

(4-15)

t Donde: Zn = Profundidad de muestreo en pies.

Si la concentración inicial es uniforme a través de la columna, la concentración de todas las partículas en una muestra donde la velocidad de sedimentación es menor que u tN es la misma como en la suspensión inicial.

De aquí que una curva de velocidad de sedimentación como la presentada en la Fig. 4-6 puede ser graficada como característica de una suspensión.

1.0

Fracción de las Partículas con Velocidades menores o a las establecidas dx



0

Velocidad de Sedimentación

Fig. 4-6: Curva de Análisis de Velocidades de Sedimentación para partículas no floculentas en sedimentación.

Para una tasa de clarificación dada qo donde: Qo = utoA

(4-16)

Aquellas partículas que tienen velocidades de sedimentación ututo, serán removidas completamente.

Tales partículas constituyen 1 – xo del total original en el liquido clarificado. De acuerdo a la ecuación (4-14)

 =

Z1 = ut1 Z2

ut2

la fracción de peso removida de partículas que tienen velocidades ut  ut0 , será oxo(ut /ut0)dx.

La remoción total de un liquido clarificado por eso, sea:

o

T = (1 - o) + 1

utdx uto

(4-17) o

El último término en la Ecuación (4-17) puede ser evaluado por integración gráfica de la curva de análisis de sedimentación entre los limites de o y o, esto es: a través del área achurada mostrada en la Fig. 4-6.

1.0

Fracción de las Partículas con Velocidades menores o a las establecidas

dx



0

Velocidad de Sedimentación

Fig. 4-6: Curva de Análisis de Velocidades de Sedimentación para partículas no floculentas en sedimentación.

Ejemplo: 4-1 Un análisis de sedimentación se lleva a cabo en una suspensión diluida de partículas no floculentas.

Los siguientes datos han sido registrados para muestras tomadas a la profundidad de 4 pies.

Tiempo de Sedimentación en minutos

0.5

1.0

2.0

4.0

6.0

8.0

Fracción en peso que pertenece:

0.56

0.48

0.37

0.19

0.05

0.02

Para una tasa de clarificación igual a 0.08 pie3/seg/pie2.

¿Cuál será la remoción total? Solución: 1. Calcular las velocidades de sedimentación de las particulas que sedimentan 4 pies durante los tiempos de sedimentación establecidos.

Graficar las velocidades como una función de la fracción de partículas que quedan y construyen una curva suave a través de los puntos. (Ver Fig. 4-7)

Fragmento de Partículas con Velocidad Establecida

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

2

4

6

8

10

12

Velocidad Establecida x 10-2, pie/seg.

Fig. 4-7: Integración gráfica de ecuación 4-17 para el ejemplo 4-1

2. Calcular la velocidad de sedimentación del tamaño de particulas que el 100% de ella será removida cuando la tasa de clarificación es 0.08 pie 3/sec/pie2. (Ecu. 4-16). uto = qo = 0.08 pie/seg A

3. De la curva se establece que 0.50 de las particulas en suspensión tiene una velocidad menor que 0.08 pie/seg. La fracción de esas particulas que serán removidas se determina gráficamente por integración grafica del último término en la ecuación (4-17) entre los limites de =o y =0.50. ut d ut x d 0.04

0.83 x 10-2

0.33 x 10-3

0.04

1.18 x 10-2

0.47 x 10-3

0.08

1.40 x 10-2

1.12 x 10-3

0.08

1.80 x 10-2

1.44 x 10-3

0.08

2.35 x 10-2

1.88 x 10-3

0.08

3.20 x 10-2

2.56 x 10-3

0.06

4.70 x 10-2

2.82 x 10-3

0.04

6.70 x 10-2

2.68 x 10-3  ut x d = 13.3 x 10-3

4. Calcular la remoción total (Ecuación 4-7) T = (1 - 0.50) + 13.3 x 10-3 = 0.5 + 0.17 = 0.67 8 x 10-2

T = 0.67

CLARIFICACIÓN CLASE II La clarificación de suspensión diluidas de particulas floculentas es no-solo una función de las propiedades de sedimentación de las particulas sino de las características floculentas de suspensión.

Las partículas que se calman en tales suspensiones se aglutinan con particulas pequeñas para formar particulas sedimentan a mayores tazas que las partículas originales.

Cuanto mayor sea la profundidad del líquido, mayor será la oportunidad para el contacto. Por eso, la “Clarificación de Clase II difiere de la clase I, en que la remoción es dependiente de la taza de clarificación, así como de la profundidad. La taza de floculación es proporcional a la gradiente de la velocidad media en el sistema; a la concentración de particulas y al tamaño de partículas. (Ecuación 3-20). N = 1 N1N2 dv (Dp1 - Dp2) 6 donde:

dy

dv = Gradiente de velocidad media del sistema dy

Sin embargo, no hay una formulación satisfactoria disponible para evaluar el efecto de la floculación en la sedimentación y es necesario llevar a cabo un análisis en la columna de sedimentación con el objeto de poder medir sus efectos. Una suspensión es colocada en una columna similar a aquella mostrada en la Fig. 4-5 y es permitida sedimentar bajo condiciones de quietud.



Z1 Z2

1

Z3 2 Z4 Fig. 4-5: Columna para análisis Z5

3

de Sedimentación en masas inmóviles

4

5

Muestras son extraídas de diferentes profundidades y a intervalos del tiempo. La concentración de particulas en cada una es determinada y la fracción removida (basada en la concentración inicial) es graficada como se representa en la Fig. 4-8.

0 x1,2 E

Profundidad

Z1

Z’’

x1,1

x1,3

x1,4

x2,2

x2,3

x2,4

D C

x2,1 B

Z2

Z’

A

Z3

x3,1

x3,2

x3,3

x3,4

Z4

x4,1

x4,2

x3,4

x4,4

Z5

x5,1

x5,2

x3,5

x5,4

0

t1

t2

t3

t4

Tiempo

Fig. 4-8: Remoción Fraccional de partículas floculantes como una función del tiempo y la profundidad.

Los valores numéricos de la fracción removida se ubican en las coordenadas identificando el tiempo y la profundidad de la muestra.

Líneas de concentración iguales se obtienen conectado los puntos, la remoción son dibujados al ojo ó esquemáticamente utilizado los valores obtenidos como guía.

Las líneas de isoconcentración describen una tasa de profundidad respecto al tiempo igual a la mínima velocidad de sedimentación promedio de la fracción de particulas indicada

Por ejemplo, D de las particulas en suspensión, tiene una velocidad promedio mayor que Z2/t2 cuando se alcanza la profundidad Z2. En el tiempo que alcance la profundidad Z4, la misma fracción de particulas habrá tenido una velocidad promedio de Z4/t3 o mayor. Las curvas de las líneas indican la naturaleza de floculación de la suspensión.

Las líneas de isoconcentación para suspensiones sedimentables de partículas no floculantes serán lineales.

La remoción total en un recipiente o estructura de una profundidad Z 5 y una taza de clasificación igual a qo donde:

qo = Z5 A = utoA

(4-18)

t2

es calculada como sigue:

De la Fig. 4-8, se ve que durante el intervalo de tiempo t 2 C de la partícula tendría una velocidad promedio de sedimentación de Z5/t2 o mayor. Del resto D – C tendría una velocidad promedio de Z’/t2 o u’t, y E - D una velocidad promedio de Z”/t2 ó u”t.

0 x1,2 E

Profundidad

Z1

Z’’

x1,1

x1,3

x1,4

x2,2

x2,3

x2,4

D C

x2,1 B

Z2

Z’

A

Z3

x3,1

x3,2

x3,3

x3,4

Z4

x4,1

x4,2

x3,4

x4,4

Z5

x5,1

x5,2

x3,5

x5,4

0

t1

t2

t3

t4

Tiempo Fig. 4-8: Remoción Fraccional de partículas floculantes como una función del tiempo y la profundidad.

Así, la remoción total sería aproximadamente: T = C + u’t (D - C) + u”t (E - D) uto

(4-19)

uto

= C + Z’ (D - C) + Z” (E - D)

(4-20) Z5

Z5

La velocidad de sedimentación promedio de la fracción (1-E) es tan pequeña, que la remoción de esta fracción será insignificante.

La remoción en un recipiente o estructura de otras profundidades y a otras tazas de clarificación podrán ser calculadas de una manera similar.

ZONA DE SEDIMENTACIÓN Las características de sedimentación que muestra una suspensión concentrada, son, de alguna manera, diferentes a aquellas de suspensiones diluidas. Desde que la diferencia es más aparente para suspensiones floculantes que para no floculantes, la discusión de la zona de sedimentación será en términos de las primeras.

Considerar un cilindro que contiene una suspensión diluida de diferente tamaño de partícula e inicialmente con una concentración igual.

La posición de una partícula que a t = o fue en la superficie de la suspensión es ubicada a diferentes intervalos de tiempo como se muestra en la Fig. 4-9, titulada “sedimentación sin obstaculización”.

Superficie

A

Interface entre la partícula y el líquido. SEDIMENTACIÓN OBSTACULIZADA

Avvd

B

Profundidad

C D Partículas con SEDIMENTACIÓN NO OBSTACULIZADA

B C D Fondo

Tiempo

Fig. 4-9 Posición de una partícula en sedimentación y hundimiento en la interfase de la partícula – líquido como una función del tiempo. La partícula sedimentará sin obstáculo a su propia velocidad individual de hundimiento. Hasta que la partícula alcance el punto B mantendrá su velocidad de hundimiento y después desacelerará.

En algún punto entre B y C, la partícula formará parte del lodo depositado. Desde C a D la posición de la partícula dependerá de la compactación de los lodos depositados.

Con el incremento de la concentración en suspensión, se llega y/o alcanza una concentración en que la partícula más rápida sedimentablemente, forma una zona y desde ella sedimenta en forma colectiva a una tasa reducida.

Si la concentración se incrementa aún más, está zona se forma a periodo progresivo más tempranos hasta alcanzar un punto donde el hundimiento inicial es colectivo y no individual.

Para concentraciones mayores, una interfase distinta se forma entre las partículas que se hunden y el líquido es clarificado. La posición de tales interfases variará con el tiempo de manera similar a aquella descrita en la Fig. 4-9, titulada sedimentación obstaculizada. Se debe notar que está curva es solamente una modificación de la otra.

Superficie

A

Interface entre la partícula y el líquido. SEDIMENTACIÓN OBSTACULIZADA

Avvd

B

C

Profundidad

D B

Partículas con SEDIMENTACIÓN NO OBSTACULIZADA

C D Fondo

Tiempo Fig. 4-9 Posición de una partícula en sedimentación y hundimiento en la interfase de la partícula – líquido como una función del tiempo. Todos los procesos de sedimentación producen cuatro zonas, cada una con su característica particular. En la Fig. 4-10, unos dibujos muestran esquemáticamente posiciones relativas de las diferentes zonas, como ellas se van formando a diferentes intervalos de tiempo, en una suspensión floculente espesa.









A A A

B

B

B

C

C

D

D

III

IV

D

I

II

Fig. 4-10: Zona de formación en una concentración, suspensión floculenta después de cuatro intervalos de tiempos diferentes.

Inicialmente, la concentración es uniforme a través de la suspensión. La suspensión que tiene la concentración inicial es titulada “B”.

Inmediatamente, una interfase sólida – líquida se desarrolla y una zona de líquido clarificado “A” se forma. En la zona “B”, partículas sedimentan a velocidad uniforme bajo condición de sedimentación obstaculizada. La suspensión en está zona permanece constante a concentración uniforme y la magnitud de la velocidad a la que la suspensión sedimenta es una función de la concentración.

u = (c)

(4-21)

Donde: u=

Velocidad de hundimiento bajo condiciones de sedimentación obstaculizada.

c=

Concentración inicial de las particulas en suspensión.

Concurrentemente con formación en la zona “A”, otras dos zonas “C” y “D” se forman.

La zona “C” es la zona de transición a través de la cual la velocidad de sedimentación decrece en repuesta a un incremento de la concentración de sólidos.

Cuando la suspensión llega a una concentración donde los sólidos se soportan mecánicamente por los sólidos inferiores, ellos llegan a formar parte de la zona de comprensión “D”.

Para tanques de flujo continuo de sedimentación o espesamiento el área superficial requerida para separar concentraciones suspendidas se basa primordialmente en dos factores:

La capacidad de clarificación y la capacidad de espesamiento. Ambos factores pueden ser determinados por las pruebas en las soluciones de sedimentación.

¿Cómo puede ser estimada la Capacidad de Clarificación?

Puede ser estimada como la taza inicial a que la interfase sólida-líquida se hunde. El área superficial de los tanques de flujo continuo deberá ser lo suficientemente largo, de tal manera que la taza a la que el líquido se eleva es menor que la velocidad de sedimentación (computado sobre la base del líquido que rebosan).

¿Cómo se estima la Capacidad de Espesamiento?

Es calculada con la relación desarrollada de un análisis racional del comportamiento de una suspensión (bajo una solución en sedimentación) donde se está llevando a cabo una sedimentación.

Inicialmente la concentración es la misma en la suspensión y los sólidos sedimentan a velocidad uniforme.

Antes que los sólidos sean depositados en el fondo de la columna de sedimentación, ellos deben pasar a través de toda la concentración en un rango que va desde la concentración inicial a aquella de los sólidos depositados.

Si la capacidad mantener sólidos a cualquier concentración intermedia es menor que aquella de concentración mas baja, justamente superior a ella o parte de ella, los sólidos no pasarán a través de la concentración tan rápidamente como si ellos estuvieran sedimentando dentro de ella, y como resultado, una zona de concentración intermedia comenzará a incrementarse en la columna

Considerar ahora, en la parte superior de tal zona, una capa delgada de concentración “C” que se formó en el fondo de la suspensión a “t = 0” y que se esta elevando a través de la columna a una velocidad ū. (Ver Fig. 4-11)

v + dv + v

c - dc

C v+ v

v c + dc Fig. 4-11

Los sólidos sedimentados en esta lamina, de una lamina o capa que tiene una concentración de “c – dc”, y a una velocidad con respecto a la columna de “ v + dv”, pero con respecto a la lamina de “v + dv + v ”.

Los sólidos sedimentan fuera de la lamina a una velocidad “v” con respecto al recipiente, o “v + v” con respecto a la propia lamina.

Desde que la concentración “c” de la lamina permanece constante, la cantidad de sólidos sedimentando dentro del comportamiento de la lamina debe ser igual que la sedimentación fuera de la lámina.

(c – dc)At(v + dv + v ) = cAt( v + v )

(4-22)

Donde:

A = El área de la sección transversal (perpendicular a la dirección de los sólidos en movimiento).

t = Tiempo.

Simplificando la ecuación (4-22) y resolviendo para ū,

v = c dv - v - dv

(4-23)

dc y dejando de lado el infinitesimal dv,

v = c dv - v dc

de acuerdo con la ecuación (4-21)

v = ψ(c)

(4-24)

la velocidad de hundimiento bajo condiciones de sedimentación impedida o estorbada, es una función de la concentración.

La ecuación (4-24), entonces, a través de una sustitución, viene a ser:

v = cψ’(c) – ψ(c)

(4-25)

La concentración de la capa o estrato en consideración permanece constante.

Desde que ψ(c) y ψ’(c) tienen valores fijos, ū, también debe permanecer constante.

El hecho de que la tasa de la v, a la que la capa de concentración c se mueve hacia arriba a través de la suspensión permanece constante, puede ser usada para determinar la concentración de sólidos de la capa en los límites superiores de la suspensión en sedimentación.

Si una columna de altura Zo’ es llenada con una suspensión que tiene una concentración uniforme de co, el peso total de sólidos en la suspensión es igual a coZo’A.

A medida que la suspensión sedimenta, capas de concentración se propagan hacia arriba desde el fondo.

En el tiempo de que cualquier concentración de capas o estratos alcanza la interfase sólidoliquido, todos los sólidos la habrán atravesado.

Si t2 es el tiempo requerido para una capa de concentración C2, alcanzar la interfase, entonces la cantidad de sólidos que están pasando a través de la capa es:

C2At2(v2 + v2)

Que será igual al peso total de los sólidos en la columna.

coZo’A = c2At2(v2 + v2)

(4-26)

La tasa a la que cualquier capa es propagada hacia arriba ha sido encontrada su constante.

Por eso, si la interfase al tiempo t2 es a la altura Z2’

v2 = Z2’

(4-27)

t2

sustituyendo esta expresión en la ecuación (4-26) y arreglando los términos:

c2 =

coZo’

(4-28)

Z2’ + v2t2

Una gráfica o ploteo de la altura de interfase como una función del tiempo se muestra en la Fig. 4-12. Altura de la Interfase

Sedimentación encubierta

Fig. 4-12: Análisis

Z1’

Gráfico de la curva de sedimentación de la Interfase

Z2’

c2 Comprensión

Zu ’

t2

tu

Tiempo

La pendiente en cualquier punto a lo largo de la curva es igual a la velocidad a la que la interfase a ese punto particular se sumerge o se hunde. At2.

v2 = Z1’ – Z2’

(4-29)

t2

y v2t2 = Z1’ – Z2’

(4-30)

sustituyendo los términos de la derecha de esta expresión en la ecuación (4-28), resulta en:

c2Z1’ = CoZo’

(4-31)

El término Z1’ puede ser interpretado como la altura a la que la columna de lodo permanecería si todos los sólidos en la columna estuvieran en la misma concentración como aquella en la interfase.

Para cualquier valor de C2, el valor correspondiente de Z1’ puede ser calculado.

En una operación continua, existen condiciones en la que la posición de la interfase sólidoliquida es relativamente estática, y el movimiento relativo entre los sólidos y los líquidos es causado por el flujo vertical ascendente del liquido.

Por eso, al tiempo t2, la tasa de la mayor parte del flujo liquido que pasa la interfase teniendo una concentración de sólidos c2 será: q = A(Z1’ – Z2’)

(4-32)

t2 No todo el liquido se moverá a través dela interfase. Parte acompañara a los sólidos en el flujo contrario.

El volumen real de liquido que pasa a través de la interfase es igual al volumen que será desprendido en la concentración de los sólidos de la concentración de interfase c 2 a aquella de flujo contrario cu.

El volumen correspondiente de liquido en un análisis por tandas sería: V = A(Z1’ – Zu’)

Donde: Zu’ = La altura de la interfase de lodo si todos los sólidos en el sistema estuvieran en una concentración de flujo contrario de cu.

(4-33)

El tiempo requerido, para que un volumen de agua V, fluya a través de una capa de concentración c2, sería: t = V =

A(Z1’ – Zu’)

q’

(4-34)

[A(Z1’ – Z2’)] /t2 Arreglando los términos

t

=

Z1’ – Zu’

t2

(4-35)

Z1’ – Z2’

De la Fig. 4-12 se puede ver que:

t = tu

(4-36)

La cantidad total de sólidos en un análisis por tandas es: coZo’A

En una operación de espesamiento continuo ello tomaría el tiempo t u para esta cantidad para sedimentar totalmente una capa con una concentración de c2. Por eso, igualando las tasas de sólidos que ingresan, con la tasa a la que los sólidos pueden pasar a través de la capa: qco = coZo’A

(4-37)

tu Y

A = qtu

(4-38)

Zo’ Donde: A = La sección transversal requerida por una capa con una concentración c2, en pies cuadrados

q = La tasa de flujo volumétrico de suspensión que ingresa al espezador en pies cúbicos por segundos.

Tu = Es el tiempo requerido para obtener una concentración de flujo contrario cu en segundos.

Zo’ = Altura inicial de la interfase en la columna de sedimentación, en pies.

Los valores de tu pueden ser determinados gráficamente por ploteos o gráficos iguales a la Fig. 4-12. Una línea recta es trazada a través de c2, tangente ala curva de sedimentación.

Altura de la Interfase

Sedimentación encubierta

Fig. 4-12: Análisis

Z1’

Gráfico de la curva de sedimentación de la Interfase

Z2’

c2 Comprensión

Zu ’

t2

tu

Tiempo La intersección de la tangente con la línea que representa la concentración cu de contraflujo requerido determina tu.

La concentración crítica que controla la capacidad de sostener sólidos del sistema es esa concentración que requiere la mas larga o grande sección transversal. Esta concentración normalmente ocurre en la zona de transición en el punto donde la compresión se inicia.

El punto de compresión puede ser estimado trazando una bisectriz del ángulo formado donde la tangente de la zona de sedimentación encubierta y la intersección de compresión, interceptan. La bisectriz corta la curva de sedimentación cerca al punto de compresión.

Donde la línea de contraflujo intercepta la curva de sedimentación sobre el punto de compresión, la concentración crítica es tomada como aquella concentración que ocurre en la interfase en el punto de intercepción.

Una tangente a través de cualquier otra concentración interceptará la línea de contraflujo a un valor menor a tu.

La capacidad de espesamiento es generalmente expresada en términos de UNIDAD DE ÁREA, las unidades que son un pie cuadrado por tonelada de sólidos por día. La unidad de área puede ser calculada de: UNIDAD DE ÁREA = (2.32 X 10-2) tu

(4-39) coZo’

Altura de Lodo en la Interfase. cm.

Ejemplo 4-2 De un análisis de sedimentación por tandas llevado a cabo con un lodo que tiene una concentración de sólidos de 3,000 mg/lt., fueron recolectados datos que se graficaron para dar la curva de la Fig. 4-13.

Tiempo

Altura

40

minutos

cm.

32

0

40

24

2

32

16

3

24

6

16

18

8

30

20

8

Tiempo en minutos

25

8

8 10 0 0

5

10

15

20

25

11 Fig. 4-13: Curva de Sedimentación de la interfase en el ejemplo 4-12 El lodo deber ser sedimentado en un espesador de flujo continuo a una tasa de 1 pie 3 por segundo.

Si se desea una concentración en el contraflujo de 12,000 mg/lt. ¿Cuál será la mínima área que el espesador puede tener? Solución.

1. Calcular la altura de lodo en la interfase, si todos los sólidos en el sistema están en la concentración de contraflujo. cu = 12,000 mg/lt.

Zu’ = co Zo’ =

3,000

cu

x

40 = 10 cm

12,000

Altura de Lodo en la Interfase. cm.

Construir una línea horizontal a esa altura. Tiempo

Altura

40

minutos

cm.

32

0

40

24

2

32

16

3

24

6

16

18

8

30

20

8

Tiempo en minutos

25

8

8 10 0 0

5

10

15

20

25

11

Fig. 4-13: Curva de Sedimentación de la interfase en el ejemplo 4-12 2. Estimar el punto de compresión trazando la bisectriz del ángulo formado por la tangente de las dos porciones finales de la respectiva curva de sumergencia. Construir una línea recta tangente a la curva en el punto de compresión. Esta línea intercepta la línea horizontal que representa la concentración de contraflujo a tu = 11 min. 3. Calcular el área de espesamiento con la ecuación (4-38) A = qtu = 1 x 11 x 60 = 502.92 pie2 Zo’

40/30.48

4. De la porción de sedimentación obstaculizada de la curva, la tasa de sumergencia que se encuentra es: v = 16/30.48 = 2.18 x 10-3 pie/seg.

4 x 60

5. Calcular el área requerida para la clarificación: A = q =

1 (3/4)

= 344 pie2.

2.18 x 10-3

v

6. Área requerida para el control de espesamiento. El área del espesador debe ser de 502 pie2, por lo menos.

COMPRESIÓN Cuando las partículas sumergentes pasan dentro de la zona de compresión, ella entran en contacto físico con cada una y llegan a ser sostenidas por las capas inferiores.

La consolidación de las partículas en esta zona es relativamente lenta. La tasa aproximada se consolidación ha sido determinada de la siguiente forma:

- dZ’ = K (Z’ - Z’)

(4-40)

dt

Donde:

Z’ = Altura de la línea de lodo, en pies.

Z’ = Altura final de la línea de lodo, en pies.

K = Constante para una suspensión dada en seg-1.

Integrando la ecuación (4-40) entre los límites de Z’ al punto de compresión y al tiempo t, resulta en:

Z’

t

t

-

dZ’

= K dt

Zt’ - Z Z’c

tc

Resolviendo la integral:

ln Zc’ – Z’ = K (t – tc)

(4-41)

Zt’ - Z’ Donde:

Zc’ = altura de la línea de lodo en el punto de compresión, en pies.

Zt’ = Altura de la línea de lodo en el tiempo t en pies.

Tc = El tiempo en que la línea de lodo está en el punto de compresión, en segundos.

La compactación es facilitada por una agitación suave, tal agitación comúnmente es proveída por un rastrillo mecánico.

SEDIMENTACIÓN

DEFINICIÓN La sedimentación es el proceso mediante el cual se eliminan o se separan las partículas suspendidas más pesadas que el agua.

Cuando las impurezas son separadas del agua por la acción de la gravedad y sin ayuda de agentes químicos, la operación se denomina SEDIMENTACIÓN SIMPLE.

Cuando se requiere de agentes químicos y de otras sustancias para facilitar y propiciar la unión de partículas finamente divididas en suspensión, el proceso se denomina FLOCULACIÓN o COAGULACIÓN. Finalmente, cuando se utilizan agentes químicos para eliminar impurezas en solución, la operación se denomina PRECIPITACIÓN QUÍMICA.

APLICACIONES En el tratamiento del agua:

i.

Eliminación de impurezas floculadas, tales como el color y la turbidez.

ii.

Eliminación de impurezas precipitadas, tales como la dureza, el Fierro y el Manganeso.

Los tanques de sedimentación pueden ser precedidos por cámaras de mezcla y de floculación, o todos estos procesos pueden ser realizados en una sola unidad.

En el tratamiento de los desagües:

i. ii. iii.

Eliminación de partículas inertes pesadas mediante el uso de desarenadores. Eliminación de la materia prima orgánica sedimentable mediante la sedimentación primaria, como un proceso previo al tratamiento biológico. Concentración y recolección de la materia orgánica convertida en sólido sedimentable mediante un proceso de floculación biológica, para su posterior recirculación al proceso de tratamiento. Esta operación se denomina Sedimentación Secundaria.

PRICIPIOS BÁSICOS DE LA SEDIMENTACION

Una partícula discreta es aquella que durante le proceso de sedimentación no cambia de tamaño, ni de forma, ni de peso.

Cuando una partícula discreta cae dentro de un liquido en reposo, lo hace inicialmente con un movimiento acelerado hasta que la fuerza de fricción originada por el contacto entre el liquido y la partícula, iguala a la fuerza de caída de esta partícula, debido a su peso. A partir de ese instante, la partícula sedimentará a una velocidad uniforme. La velocidad de sedimentación de una partícula discreta en un liquido en reposo, viene dad por la siguiente fórmula general:

vs = 2g Cd Donde:

g = Aceleración

x

(s - )

x

V 

(1) Ac

s = Densidad de la partícula  = Densidad.

V = Volumen de la partícula.

Ac = Área superficial de la partícula.

Cd = Coeficiente de Newton (coeficiente de arrastre).

Para partículas esféricas el valor de Cd viene dado por la siguiente ecuación:

Cd = 24 + 3 + 0.34

(2) R

R

R = Numero de Reynolds.

Considerando el caso general de partículas esféricas

V = d3

Ac = d2 6

4

d = Diámetro de la partícula.

Haciendo los reemplazos correspondiente en la fórmula (1):

vs = 4

x

3

Sd = Peso Especifico.

g x s -  d Cd



=

4 x g (Ss –1) d 3 Cd

(3)

Para altos valores del numero de Reynolds (R = 10 3 a 104), o para condiciones de turbulencia, Cd tiene un valor aproximado de 0.4 y la fórmula (3) se convierte en:

vs = 3.3 g (Ss – 1)d

(4)

Para valores bajos del numero de Reynolds (R = 0.5), o sea, para condiciones de flujo viscoso, Cd = 24/R, y la ecuación (3) se convierte en la ley de Stokes:

vs = g (s - ) d2 18

vs =

ó



g (Ss – 1) d2 18

(5) 

Donde:  = Viscosidad cinemática.

Con las ecuaciones (4) y (5), conociendo el peso especifico y el diámetro de la partícula esférica, podemos obtener la velocidad de sedimentación.

Ejemplo:

Calcular la velocidad de sedimentación a 20 ºC de partículas esféricas de 0.005 cm de diámetro y un peso especifico de 2.65 y  = 1.010 x 10-2 cm2/seg.

Solución: Usando la ecuación (5):

vs = 981 x (2.65 x 1.00) (5 x 10-3) = 0.222 cm/seg. 1.01 x 10-2

R = (2.22 x 10-1) ( 5 x 10-3) 1.01 x 10-2 = 1.1 x 10-2

Por lo tanto la ley de Stokes es aplicable.

COMENTARIO La materia suspendida en el agua y en el desagüe es rara vez de forma esférica. Las suspensiones generalmente se componen de partículas cuya relación de área a volumen es mayor que la correspondiente a la de una esfera de igual volumen, por lo tanto sedimentan más lentamente.

SEDIMENTACIÓN INTERFERIDA DE PARTICULAS DISCRETAS.

En una suspensión de partículas discretas, la velocidad de sedimentación permanece inalterable en todo el periodo que dura este proceso, excepto cuando las partículas están poco separadas unas de otras, de tal manera que sus velocidades interfieren.

Bajo estas condiciones, hay una apreciable cantidad de líquido que se desplaza hacia arriba y la sedimentación es interferida.

Teorías avanzadas han demostrado que la velocidad de sedimentación, por las interferencias arriba mencionadas, pueden ser reducidas al 99% de su valor original cuando la concentración del volumen de los sólidos suspendidos es aproximadamente 0.22%.

En la ausencia de floculación o de entrampamiento del agua en las partículas, este valor corresponde a 6000 mg/lt. de limo, arena fina o carbonato de calcio precipitado y 2500 mg/lt. de sólidos suspendidos de desagüe.

La mayoría de suspensiones que se estudian en el tratamiento del agua y del desagüe, con la excepción del lodo activado, pueden considerarse que sedimentan libremente.

Hidráulicamente el proceso de sedimentación interferida es análogo al de la expansión de la arena durante el proceso de lavado de filtros. SEDIMENTACIÓN DE SUSPENSIONES FLOCULENTAS. La materia orgánica y los flocs formados por la acción de los coagulantes químicos o por el crecimiento zoogleal tienden a juntarse unos con otros luego de haber colisionado, formando grumos de diferentes tamaños, formas y pesos.

La velocidad de sedimentación, de esta manera, es incrementada y las impurezas son removidas con mayor rapidez.

La colisión de las partículas se realiza de las siguientes formas: a. Partículas de mayor velocidad de sedimentación alcanzan a las de menor velocidad. b. La turbulencia moderada en el liquido produce el choque de unas partículas con otras. c. En tanques de sedimentación vertical, partículas ascendentes chocan con partículas que sedimentan. Una buena floculación depende del numero de contactos que se generan entre las partículas por unidad de tiempo y de volumen.

El numero de contactos que origina el crecimiento de las partículas, es mayor para mayores concentraciones de partículas de mayor tamaño, de mayor peso relativo, con una diferencia apreciable entre tamaños de partículas y en u liquido de menor viscosidad.

La mayoría de los flocs formados en agua y en desagües son muy frágiles. A medida que crecen de tamaño, la gradiente de velocidad que se origina entre las partículas aumenta originando la ruptura de los flocs. Esto crea un limite máximo de crecimiento del flocs.

Como una regla, las suspensiones floculentas en agua y en desagüe, al entrar a los sedimentadores no han alcanzado aún este limite máximo, por lo que pueden aumentar progresivamente de tamaño sin temer que el flocs se rompa.

En general, la composición de las partículas en suspensiones floculentas y la oportunidad que tiene para colisionar unas con otras, son tan complejas que no existe un método satisfactorio de evaluación acerca del aumento de la velocidad de sedimentación debido al crecimiento delos flocs.

Finalmente, existe cierta analogía entre la sedimentación de partículas floculentas y la expansión y coalescencia de las burbujas producidas por un gas en un medio liquido.

EFICIENCIA DE UN TANQUE DE SEDIMENTACIÓN IDEAL

Por simplicidad, vamos a considerar un tanque de flujo continuo de las siguientes características:

1. El tanque estará dividido en 4 zonas. 2. Una zona de ingreso, en la cual el gasto que ingresa y la materia suspendida se dispersará uniformemente en un plano normal al sentido del flujo. 3. Una zona de sedimentación, en donde se llevará a cabo la sedimentación de las partículas. 4. Una zona de salida, en donde las partículas que no sedimentaron son llevados con el efluente. 5. Una zona de lodos, en donde se acumularán los sólidos para su posterior disposición.

Ver la figura esquemática que se presenta:

Q = vo Q

A

Q

Zona de

Zona de

ingreso

v

salida vs h

ho

v

vo v h

vs

I Zona de Lodos

Io Además debemos asumir que:

1. En la zona de sedimentación, el asentamiento de las partículas se realiza sin turbulencia. 2. El flujo es uniforme y la concentración de partículas suspendidas es uniforme en cada plano normal al sentido del flujo. 3. La partícula que entra en la zona de lodos, queda eliminada y no entra nuevamente a la zona de sedimentación. De esta manera podemos afirmar que:

1.

La trayectoria de la partícula, es determinada por la suma vectorial de la velocidad de sedimentación vs, de la partícula y la velocidad de desplazamiento v de la masa liquida.

2.

Todas las partículas con una velocidad de sedimentación v s = vo, son removidas. Siendo vo la velocidad de la partícula que durante el proceso recorre la profundidad total ho, en un periodo de retención to. desde que vo=ho/to, to=V/Q y V/ho=A, siendo:

3.

V =Volumen de la zona de sedimentación Q=gasto A=Área superficial, podemos deducir que:

v0= Q = ho = C /A A



t0

C /Q

Vo = Q A

4.

En tanques de flujo vertical, las partículas con una velocidad v s  v0, no son removidas. En los de flujo horizontal tales partículas v s>v0 son removidas siempre y cuando partan de una altura h =vsto del fondo de la zona de sedimentación.

5.

Denominando Yo al total de la partículas que tienen una velocidad de sedimentación v s  vo, la proporción de partículas removidas y /Yo es:

y = Yo

h = V s x to = ho

Vs =

V o x to V o

Vs

(7)

Q/A

Analizando la fórmula, podemos afirmar que en tanques ideales de sedimentación la eficiencia de remoción de partículas es directamente proporcional a la velocidad de sedimentación de la partícula e inversamente proporcional a la tasa superficial.

La eficiencia es independiente de la profundidad del tanque y del periodo de retención.

TABLA I Velocidades de Sedimentación de Partículas de Arena y Limo en Agua en Reposo. Diámetro de Partícula

Clasificación

mm 10

Grava

Velocidad de Sedimentación

Tiempo necesario para reconocer

mm/seg.

1 pie.

1,000

0.3 seg.

1.0

100

0.8

83

0.6

63

0.5

Arena

53

0.4

Gruesa

42

0.3

32

0.2

21

0.15

15

0.10

8

0.08 0.06 0.05 0.04

Arena Fina

3 seg.

6 3.8 2.9 2.1

38.0 seg.

0.03

1.3

0.02

0.62

0.015

0.35

0.010

0.154

0.008

0.098

0.006

0.065

0.005 0.004

Limo

0.0385 0.0247

0.003

0.0138

0.002

0.0062

0.0015

0.0035

33 min.

0.001

Bacteria

0.00154

35 horas

0.0001

Partículas de Arcilla

0.0000154

230 días

0.00001

Partículas Coloidales

0.000000154

63 años

Factores de Diseño

1. Numero de sedimentadores 2. Dimensiones 3. Profundidad efectiva 4. Velocidad de flujo 5. Periodo de retención 6. Volumen de lodo 7. Remoción de lodos 8. Dispositivos de entrada 9. Dispositivos intermedios 10. Dispositivos de salida 11. Tapado de tanque 12. Tamaño de partícula 13. Peso especifico de la partícula 14. Tendencia a la coagulación 15. Viscosidad del agua 16. Concentración de partículas 17. Efectos eléctricos 18. Actividades biológicas 19. Método de operación.

TRABAJO DE LABORATORIO

1. Viscosidad del agua 2. Tamaño de partícula 3. Peso especifico de la partícula 4. Concentración de partículas 5. Tendencia a flocular 6. Efectos eléctricos 7. Actividad biológica 8. Velocidad de flujo 9. Volumen de lodo 10. Profundidad efectiva 11. Método de operación 12. Numero de sedimentadores 13. Dimensiones 14. Periodo de retención 15. Dispositivo de entrada 16. Dispositivo intermedio 17. Dispositivo de salida 18. Remoción de lodos.

COAGULACIÓN

Proceso en el que sustancias químicas son añadidos a un sistema de agua con el objeto de crear u originar agregados de elementos finamente divididos para que sedimenten rápidamente. Es usado ampliamente en tratamiento de agua para uso domestico e industrial; y de uso limitado para aguas servidas.

Comportamiento coloidal.Para una aplicación efectiva de coagulación debemos entender el comportamiento y las propiedades de los coloides. El termino colide es utilizado para describir un sistema en que las partículas de un tamaño relativamente bastante pequeño están dispersos en un medio homogéneo. Partícula coloidal + grande que los átomos, y más pequeña que las moléculas. Partículas coloidales son suficientemente pequeñas (1mμ< coloide< 1μ) para atravesar los poros de los filtros normales. Algunas partículas con tamaños mayores pueden presentar propiedades coloidales.

Clasificación de los coloides.Se pueden clasificar en liofílicos y liofóbicos, dependiendo de la afinidad que presenten con el medio de dispersión. Si el medio es agua tenemos: 1.

Partículas hidrofílicas.- la afinidad que poseen con el agua se debe a la presencia de ciertos grupos polares (-OH, -COOH, -NH2) sobre la superficie de las partículas. Estos grupos son solubles en agua y como tal, atraen y mantienen una cobertura de agua firmemente absorbida a la superficie de la partícula. El agua envuelta alrededor de una partícula hidrofílica es referida como agua de hidratación o agua confinada. 2. Partículas hidrofóbicas.- no tienen afinidad con el agua, siendo así que ellas no son disueltas, envueltas o cubiertas por agua. En general, coloides orgánicos son hidrofilicos y los inorgánicos hidrofóbicos.

Potencial Z. 

Las partículas coloidales poseen propiedades eléctricas que influyen fuertemente en su comportamiento. Las cargas que se ubican en la superficie de las partículas establecen un campo eléctrico que es un factor importante para la determinación de la estabilidad de un sistema coloidal La principal carga en las partículas coloidales hidrofílicas es debida primordialmente a la disociación de los grupos polares carboxilo y amino (-COOH y NH2)

   

En un punto isoeléctrico (a un cierto pH), ambos grupos se ionizan y la carga neta es cero. Un pH rebaja la ionización del grupo amino y da como resultado una carga -. Un pH rebaja la ionización el grupo carboxilo y como resultado las moléculas tienen carga +. La principal carga sobre las partículas coloidales hidrofóbicas es el resultado de la adsorción preferencial de los iones del medio de dispersión. La carga primaria es causada por la adsorción de iones H+ u OH-.  Si la carga primaria es lo suficientemente grande, ella será parcialmente balanceada por la formación de una capa compacta de iones contrarios ubicados adyacentes a las partículas.  La capa compacta está rodeada por una segunda capa de iones contrarios denominados capa difusa o de Gouy. Hidrofílica: coincide con el límite exterior del agua confinada Hidrofóbica: cerca del límite entre la capa estable y difusa  El plano de corte forma un límite entre la porción de la solución alrededor de la partícula y la porción que puede removerse independientemente de la partícula.  El potencial en el plano de corte es denominado potencial Z y es responsable del comportamiento electro cinético que exhiben las partículas coloidales.

Estabilidad coloidal.  -

Un sistema coloidal esta estable si las condiciones son + o – permanentes. Desde que el interés en coloides en plantas de tratamiento de agua es la separación de la fase dispersa del medio de dispersión, la estabilidad coloidal es de considerable importancia para el ingeniero sanitario. La estabilidad de los coloides depende de la resultante total de las fuerzas de atracción y repulsión que actúan sobre las partículas coloidales. Fuerzas de atracción (fuerzas de Vander Waals) son causadas por la interacción de las partículas coloidales. Fuerzas de repulsión: en el sistema hidrofóbico son producidos por el potencial Z, sino también del agua confinada que envuelve la partícula coloidal. El agua confinada se comporta como una barrera elástica que evita que las partículas se junten. El objetivo es la reducción de las fuerzas de repulsión, de modo que las de atracción prevalezcan y las partículas colisionen para formar partículas más grandes que son fácilmente separadas del sistema por gravedad.

-

El potencial Z puede ser reducido con un pequeño ajuste del pH hacia un punto isoeléctrico, allí la q=0 y no existen dobles capas que puedan producir el potencial Z. El potencial Z puede reducirse también añadiendo iones o coloides de carga opuesta al sistema coloidal. El agua confinada puede ser reducida añadiendo sales en altas concentraciones, un procedimiento denominado salado.

Coagulación en el tratamiento de agua.

Las partículas coloidales y suspendidas encontradas en aguas naturales superficiales están cargadas negativamente, la mayoría de las partículas constituyen la turbidez gruesa y tienen una naturaleza hidrofóbica. Estas partículas se agregan o coagulan a través de la adición de coagulantes tal como el sulfato de aluminio y sulfato férrico, estos reaccionan con la alcalinidad del agua para formar hidróxidos que son relativamente insolubles a pH normal y por lo tanto bajan. BmAn + mnOH-  mB (OH)n + nA-m 



Como consecuencia de la agitación en la unidad de tratamiento, as partículas que originan la turbidez burda o gruesa, chocan entre sí, son cogidas, entrelazadas y van formando parte de la partícula floculada en crecimiento.

Coagulación en el tratamiento de desechos domésticos e industriales.    

La coagulación es utiliza para el tratamiento de una variedad de desechos industriales (desechos de tintorería, refinería de petróleo, empacadores de carne y desechos textiles). El coagulante específico y a tecnología usada varía con el desecho. Lodos de los desagües digeridos o no digeridos son coagulados para mejorar sus propiedades filtrantes; tales coloides consisten primordialmente de coloides hidrofílicos y partículas suspendidas de amplia variedad de composición y tamaño. La coagulación sirve para aglomerar las partículas en conjunto en una estructura que facilite la separación de la mayoría del agua contenida en el lodo. Los productos químicos usados son sales ácidas de metales pesados. A carga neta es reducida tanto como el pH del lodo es cambiado hacia el punto isoeléctrico.

Los lodos digeridos contienen altas concentraciones del ion bicarbonato. Estos iones ejercen una demanda sobre el coagulante. En el caso del cloruro férrico, un coagulante común.

FeCl3 + 3NH4HCO3  Fe (OH)3 + 3NH4Cl + 3CO 2

(11-11)

Los bicarbonatos ejercen un efecto tampón. Consecuentemente, la demanda de bicarbonato debe ser encontrada antes que una reducción en el pH pueda resultar. La cantidad de coagulante necesitado para el acondicionamiento apropiado del lodo puede ser reducido por un decrecimiento de la capacidad tampón del lodo a través de la alcalinidad hidroxilica.

OH- + HCO3-  H2O + CO3-

(11-12)

La demanda de bicarbonato puede también ser reducida a través de un lavado o dilución de la concentración de bicarbonato en una operación denominada (elutriación) o levigación.

COAGULACIÓN QUIMICA PRINCIPIOS DE COAGULACIÓN

La turbidez, el color, coloides y materiales orgánica, no son fácilmente removibles por la filtración, debido a que los tamaños de partículas son demasiado pequeñas. El tamaño de partículas de los llamados coloides varían entre 0.5 x 10 -6 a 2 x 10-5cm. Generalmente una solución coloidal es llamada “sol”. La característica principal de los coloides es la alta relación de área superficial a volumen. Esto lo podemos aclarar si consideramos un cubo de 1 cm. De lado el cual tiene un área superficial de 6 cm2. Si este cubo lo dividimos en cubos de 10-6 cm. (el cual es el tamaño de un coloide) el área superficial total es 6 x 106 cm2.

Las fuerzas de atracción que agrupa la materia, no es saturada donde la materia se encuentra discontinua, como es en la superficie. En el agua estas fuerzas no saturadas atraen partículas eléctricamente cargadas como son los iones. La solución coloidal o sol es estable con esta carga. Cuando la carga disminuye a un valor crítico, es entonces posible la floculación.

Los iones negativos absorventes atraerán los iones cargados positivamente de la solución, formando consecuentemente una capa eléctrica doble. Los iones cargados positivamente, rodeados por las partículas coloidales negativas, no son suficientes para neutralizar la carga negativa total de la partícula.

El resto de las partículas positivas se encuentran presentes como una capa difusa de iones positivos (ver figura 3.2.1.), en otras palabras, debido a la incompleta neutralización de cargas fuera de la capa eléctrica doble, existirá una región en la que predominan iones positivos.

En al capa doble eléctrica hay rápida caída de potencial (1-b). De b a c, esto es en la capa difusa, la caída de potencial es más gradual. La diferencia total de potencial entre partícula y solución se llama potencial de Nernst o potencial termodinámico. La diferencia de potencial entre b y c, se llama potencial zeta o potencial electrocinético.

La estabilidad de soluciones coloidales o sols, depende del valor del potencial zeta. Cuando dos partículas se acercan, las fuerzas repelentes preveen que las partículas se combinen. Cuanto mayor es el valor del potencial zeta, mayores serán las fuerzas repelentes y consecuentemente la estabilidad del sol. El potencial Zeta, puede disminuirse agregando iones de signo contrario. La influencia de los iones divalentes y más aún de los trivalentes, son mayores que la e los iones monovalenes.

Por lo tanto, una pequeña cantidad de iones trivalentes tales como los de Fe y Al, pueden disminuir el valor del potencial Zeta de la misma manera como lo hacen una gran cantidad de iones monovalentes. Si el valor del potencial Zeta es disminuido a un valor crítico, las partículas pueden acercarse unas a otras, tan cerca, que las fuerzas de atracción o fuerza de Waals, sean mayores que las fuerzas repelentes. En este caso, las partículas coloidales se combinarán formando partículas de mayor tamaño, en otras palabras ocurrirá la floculación. La floculación de sols, es también posible por medio de una floculación mutua. Cuando se mezcla un sol cargado positivamente y un sol cargado negativamente, se promueve la floculación por las cargas de signo contrario. Sin embargo, la floculación ocurre cuando se alcanza la potencia crítica para las partículas combinadas. Así, por ejemplo, en el caso de agregar pequeñas cantidades de sols, cargados positivamente a sols cargados negativamente, la deseada disminución de potencial no será alcanzada. Lo mismo ocurre al agregar pequeñas cantidades de sols negativos a sols positivos.

La primera adición de una pequeña cantidad de sols de signo opuesto (ver figura 3.2.2.), disminuye la carga; siempre y cuando la potencia crítica no se alance existe una disminución de estabilidad sin una floculación visible. Existe una zona de floculación solo en el centro (zona achurada). COAGULANTES Y AYUDANTES A LA COAGULACION Los coagulantes más comúnmente usados en el tratamiento de aguas pueden agruparse en tres grupos:

a) b) c)

Los constituidos por sales de aluminio. Los constituidos por sales de hierro Los constituidos por ciertas sustancias que favorecen la coagulación y la obtención de un flóculo pesado.

Coagulantes constituidos por Sales de Aluminio Sulfato de Alúmina.- Es el coagulante más conocido y generalizado en el tratamiento de aguas. El sulfato de alúmina comercial Al2(SO4)3 (18 H2O), contiene un poco menos del agua de cristalización indicada por la fórmula anterior y en realidad corresponde a la fórmula anterior y en realidad corresponde a la fórmula Al2 (SO4)3 (14 H2O). Este material se especifica a base de 17% en contenido de óxido de aluminio (Al 2O3). El sulfato de alúmina reacciona teóricamente con la alcalinidad natural o agregada al agua para producir un flóculo de hidróxido de aluminio Al (OH)3, como se indica a continuación.

Al2(SO4)3 + 3Ca (HCO3)2 = 2Al (OH)3 + CaSO4 + 6CO2 Al2(SO4)3 + 3Na2CO3 + 3H2O = 2Al(OH)3+ NaSO4 + 3CO2 Al2 (SO4)3 + 3Ca(OH)2 = 2 Al(OH)3 + CaSO4.

La dosificación se realiza en solución o en seco por medio de dosificadores especiales. Aluminato de sodio.En general este producto contiene 88% de Na AlO2 siendo el resto carbonato de sodio a hidróxido de sodio. Al coagular aguas turbias y coloreadas se le dosifica generalmente en conjunto con sulfato de alúmina.

6 Na AlO2 + al2 (SO4)3 + 18H2O = 8 Al(OH)3 + 3Na2SO4 + 6H2O

2 Na ALO2 + CO2 + 3H2O = Na2CO3 + 2 Al(OH)3

El aluminato de sodio puede ser alimentado en forma húmeda o seca. Es muy soluble en agua. De disolver este compuesto se recomienda hacerlo en caliente, de lo contrario un agua con. Consecuentemente se recomienda no preparar soluciones para tiempos mayores al día.

Sulfato doble de aluminio y amonio.-

Es usado en pequeñas instalaciones en conexión con dosificadores a presión. Es muy útil en los casos de tratamientos a base de cloroamoniaco (cloraminas) eliminando la necesidad de una fuente separada de amoniaco. Alumbre activado.Es una marca comercial de sulfato de aluminio que contiene aproximadamente un 15% de silicatos insolubles que sirven como núcleos en el proceso de; coagulación, sobretodo en el caso de aguas de poca turbiedad.

Black Alum.Es una mezcla de sulfato de alúmina y carbón activado, usado en el caso de necesitarse coagulación y a la vez la acción del carbón activado para el tratamiento de olores y sabores.

Coagulantes constituidos por sales de hierro Este grupo de coagulantes ha venido usándose en ciertos casos, aunque siempre en mucho menor escala que el sulfato de alúmina.

Cloruro Férrico.Es muy utilizado en tratamientos de desagües para mejorar la sedimentación y filtrabilidad de los lodos. El cloruro férrico es altamente corrosivo, necesitándose equipos de almacenamiento y alimentación anticorrosivos.

2FeCl3 + 3Ca (HCO3)2 = 3 CaCl2 + 2Fe(HCO3)3 + 6H2O = 2Fe (OH)3 + 3CO2 + 3H20 Al hacer la solución de sulfato férrico, s debe tener cuidado de evitar la precipitación de Fe 2 (SO2)3 H2O. Por consiguiente se recomienda utilizar de dos a cuatro partes de agua por una parte de sulfato férrico. La mejor forma es diluir con agua caliente.

Sulfato Ferroso.Es conocido como copperas. Como el sulfato de alúmina,reacciona con la alcalinidad para la formación del floc.

FeSO4 + Ca (HCO3)2 = Ca SO4 + Fe (HCO3)2 = Fe (HCO3)2 + Fe (OH)2 + 2 CO2

Fe (OH)2 es parcialmente soluble oxidándose por el aire en agua. Fe(OH)2. Mejores resultados se obtienen cuando se usa el FeSO4 combinado con cal. El CO2 es eliminado por el Ca(HO)2 de acuerdo a la fórmula: Ca(OH)2 + CO2 = CO2 = CaCO3 + H2O

El sulfato ferroso actúa mejor a pH alto; puede obtenerse del ácido píclico, que es un residuo de la industria del acero.

Copperas clorinado.Es una mezcla de sulfato férrico y cloruro férrico. Es producido por la acción del cloro en una solución de sulfato ferroso.

5 Fe SO4 + 3 Cl2 = 2 Fe2 (SO4)3 + 2 FeCl3 Se requiere una parte de cloro para oxidar 7.9 partes de sulfato ferroso. Cal.A pesar de que la cal no es un coagulante en el sentido de la

palabra, es muy importante en muchos casos para producir la alcalinidad requerida y el pH, deseado.

Tipos de cal.Cal rápida CaO.- Es el producto resultante de la calcinación de piedras cálcicas CaCO3 = CaO + CO. Cal Hidratada. Ca(OH)2 – Se obtiene, al tratar la cal rápida con agua. CaO + H2O = Ca(OH)2.

Folielectrolitos y ayudantes de coagulación Los polielectrólitos son polímeros, o sea compuestos en los que una o más moléculas bases se repite en cadenas y cuya principal característica es que por acciones iónicas se convierten en compuestos con cargas eléctricas en alguna parte de la cadena. Pueden ser naturales, (almidón, gelatina, etc.) ó bien sintéticos (polimetilacrilato de sodio, bromuro butílico de plivinil-piridina, etc.). A.P. Black, considera la similitud de un polielectrólito no cargado con un resorte en espiral. Si un polímero básico es neutralizado con un ácido o un polímero ácido neutralizado con una base, su acción deja cargas eléctricas cuyo número depende de la intensidad de la neutralización. Como estas cargas se repelen unas a otras, en la misma cadena del polímero, ésta empieza a estirarse como un resorte, resultando que ocupas mayor espacio y se incrementa la viscosidad. Sin embargo, hay algunos hechos que no pueden ser explicados por este mecanismo, especialmente en algunos materiales naturales no iónicos. A aclarar esos fenómenos están orientados diversos estudios de investigación que se realizan actualmente por hombres de ciencia de algunas universidades.

La adición de arcilla en proporciones determinadas hace que el coágulo sea más denso, dando resultados muy buenos en ciertos casos, aunque tiene la desventaja de aumentar el sedimento de los sedimentadores.

Actualmente se está generalizando mucho el uso de sílice activada como un coagulante en ciertos casos y como un ayudante en la coagulación conjuntamente con el sulfato de aluminio o los coagulantes férricos. La sílice activada, usada por primera vez por Baylis, e la planta del Distrito Sur de Chicago, se prepara a base de una solución de silicato de sodio activado con ácidos sulfúrico o con un sulfato de amonio. También pueden utilizarse , según sea conveniente, las siguientes sustancias: sulfato de aluminio, bicarbonato de sodio, anhídrido carbónico y cloro. El objeto es liberar la sílice bajo la forma de un sol, donde las partículas coloidales posiblemente bajo la forma de –SiO2- conservan cargas fuertemente negativas, tanto en el lado ácido como en el básico tiende a promover una mejor coagulación y a producir un flóculo más pesado.

DOSIFICACION DE COAGULANTES La eficiencia de la coagulación depende del cuidado con que se agreguen los coagulantes al sistema. El método más apropiado es preparar una solución. Este método es el más utilizado en plantas pequeñas y medianas. Las plantas grandes utilizan el método por vía seca. Todos los coagulantes dosificados en seco o en líquido, son puestos en solución antes de agregarse al agua a tratarse. El dosificador químico debe diseñarse de un tamaño tal, que provea el dosaje para un gasto esperado y cuya recarga se realice una vez al día o una vez cada carga máxima. Debido a que la mayor parte de los coagulantes son corrosivos, el equipo de dosificación debe construirse con materiales resistentes a ácidos. Se utilizan generalmente plomo, jebe o plástico para proteger los tanques que pueden ser de acero, bronce y otros materiales.

Recipiente de dilución para productos sólidos Esta es la forma más sencilla de dosificación. Se coloca en un recipiente los cristales del coagulante y se conecta este recipiente con una línea de agua a presión la que disuelve el coagulante. Del recipiente sale otra línea que se conecta a la tubería que lleva el agua cruda. Es necesaria una válvula de aguja para controlar la velocidad de disolución del agua. Es utilizado solo en pequeñas instalaciones siendo muy económico. Existen otros tipos más complicados y precisos de dosificación en forma líquida. Dosificadores en seco

Existen dos tipos: Volumétricos y gravimétricos. Los coagulantes a adicionarse deben estar en polvo o molidos, para asegurar un mecanismo de control y un flujo uniforme. Existen numerosos tipos. En la fig. 2.3.2., se muestra un dosificador volumétrico. Consiste en una tolva montada sobre un soporte de jebe. Esta tolva es movida por una excéntrica que permite que los gránulos del coagulante vayan cayendo a un engranaje transportador que permite una dosificación razonable, sin ser exacta.

Los dosificadores gravimétricos funcionan manteniendo un flujo continuo de material a una velocidad predeterminada de tiempo y peso.

Estos dosificadores poseen una capacidad bastante alta de kilogramos por hora.

Tanques de Floculación

Se realizan en unidades en las que por medios mecánicos se estimula la coalescencia de la materia suspendida en flocs de sedimentación rápida. Floculación en Conductos.- Esta ocurre siempre y cuando la velocidad del flujo sea mayor a 1 m/seg. Y el período de coagulación largo. Este mezclado puede mejorarse al dosificarse antes del bombeo o en un medidor tipo venturi. La desventaja en el uso de este t ipo de floculación es que los productos químicos se acumulan en la tubería y pueden dificultar su remosión.

Tanques de Floculación Horizontales. Las paredes exteriores son generalmente construidas en concreto reforzado y las separaciones entre bafle y basfle, pueden ser variables; esto significa que la velocidad de agitación puede ser variada. La desventaja está en que la pérdida de carga ocurre en cada curva de 180°. De acuerdo a Baylis la velocidad más deseada para el agua en los tanques de floculación horizontal son: Aguas altamente turbias

0.4 m/seg

+Aguas medianamente turbias

0.3 m/seg

Aguas con poca turbiedad

0.25 m/seg

Tanques de Floculación Vertical.Es similar al horizontal, con la diferencia que el flujo es vertical. Las ventajas y desventajas son las mismas.

Tanques de Flujo en Espiral.Son tanques circulares en los que la agitación es provocada por la introducción tangencial dentro de la periferia del tanque. Salto Hidráulico.En este mezclador, el agua y los coagulantes atraviesan en un punto donde se realiza un cambio brusco de velocidades. Tanques de Floculación Mecánica.Existen varios tipos. El tipo de la Fig. 2.4.6 consiste de una serie de paletas colocadas transversalmente a lo ancho del tanque. Las paletas son movidas por un motor, montado en la pared del tanque.

Unidades Compactas de Mezcla, Floculación y Sedimentación Son unidades en que se combinan estos tres procesos. La particularidad es que en estas unidades el agua coagulada atraviesa un cuarto de lodos suspendidos.

Precipitator.La ventaja en este tipo, es que la forma es rectangular lo cual economiza espacio. La operación de esta unidad se basa en el fenómeno que una partícula es suspendida por una corriente de agua ascendente si la velocidad es suficientemente alta como para que la fricción del agua en al partícula supere la fuerza de la gravedad.

De esta manera, si la velocidad es al comienzo alta y luego decrece gradualmente, se alcanza un punto en el cual la partícula se hace muy pesada para ser suspendida por el efecto de fricción y sedimenta, esto es, se separa del agua e la cual estuvo suspendida. En el precipitator, esto pude realizarse variando la sección transversal del flujo. Luego que el agua entrante ha sido mezclada con el coagulante, ésta pasa a la cámara de “filtración” a través de los lodos. Esta cámara tiene paredes en declive de manera que cuando un volumen de agua asciende, su velocidad disminuye constantemente en radio inverso al área transversal, que aumenta. Así el sedimento formado se separa del agua en un nivel definido y el manto de lodos actúa como un filtro reteniendo las partículas que ascienden con el agua. Estas unidades se proyectan para capacidades que varían de 0.2 m 3/hora a  2000 m3/hora. El tiempo de retención es 1 hora o menos. Esta unidad es construida por Ionac de U.S.A.

Accelator.Fig. 2.5.2. Es una unidad circular. La floculación es estimulada por gradientes de velocidad. El agua cruda se mezcla con el coagulante introduciéndose en la zona de mezcla primaria y zona de reacción, formando un floc que hace contacto y se adhiere con la masa del precipitado anteriormente formado. Esta mezcla es luego succionada por un propulsor en la zona secundaria de mezcla, lugar donde se complementa la reacción antes de que esta pase a la zona de sedimentación. El agua clarificada fluye entonces a un canal colector anular y los lodos son separados periódicamente . Esta unidad es construida por Infilco.

Pulsator.Esta unidad es basada en un nuevo principio. En la zona “A”, conectada a una bomba de vacío, una parte del agua mezclada con el coagulante, es succionada. Cuando el agua alcanza el punto “I” la válvula y V se abre y el agua en A, es presionada hacia abajo, lo cual resulta en una velocidad ascendente en el reservorio de reacción. Cuando el agua llega al punto “2”, se cierra la válvula “V”, y se repite la operación anterior. Debido a esta velocidad intermitente los lodos permanecen en suspensión. Estas unidades pueden construirse en la forma que se desee. Esta unidad es construida por Degrémont.

RESUMEN COAGULACIÓN Proceso en el que sustancias químicas son añadidos a un sistema de agua con el objeto de crear u originar agregados de elementos finamente divididos para que sedimenten rápidamente. Es usado ampliamente en tratamiento de agua para uso domestico e industrial; y de uso limitado para aguas servidas. Comportamiento coloidal.Para una aplicación efectiva de coagulación debemos entender el comportamiento y las propiedades de los coloides. El termino colide es utilizado para describir un sistema en que las partículas de un tamaño relativamente bastante pequeño están dispersos en un medio homogéneo. Partícula coloidal + grande que los átomos, y más pequeña que las moléculas. Partículas coloidales son suficientemente pequeñas (1mμ< coloide< 1μ) para atravesar los poros de los filtros normales. Algunas partículas con tamaños mayores pueden presentar propiedades coloidales. Clasificación de los coloides.Se pueden clasificar en liofílicos y liofóbicos, dependiendo de la afinidad que presenten con el medio de dispersión. Si el medio es agua tenemos: 1. Partículas hidrofílicas.- la afinidad que poseen con el agua se debe a la presencia de ciertos grupos polares (-OH, -COOH, -NH2) sobre la superficie de las partículas. Estos grupos son solubles en agua y como tal, atraen y mantienen una cobertura de agua firmemente absorbida a la superficie de la partícula. El agua envuelta alrededor de una partícula hidrofílica es referida como agua de hidratación o agua confinada. 2. Partículas hidrofóbicas.- no tienen afinidad con el agua, siendo así que ellas no son disueltas, envueltas o cubiertas por agua. En general, coloides orgánicos son hidrofilicos y los inorgánicos hidrofóbicos. Potencial Z. Las partículas coloidales poseen propiedades eléctricas que influyen fuertemente en su comportamiento. Las cargas que se ubican en la superficie de las partículas establecen un campo eléctrico que es un factor importante para la determinación de la estabilidad de un sistema coloidal  La principal carga en las partículas coloidales hidrofílicas es debida primordialmente a la disociación de los grupos polares carboxilo y amino (-COOH y NH2)

   

En un punto isoeléctrico (a un cierto pH), ambos grupos se ionizan y la carga neta es cero. Un ↑ pH rebaja la ionización del grupo amino y da como resultado una carga -. Un ↓ pH rebaja la ionización el grupo carboxilo y como resultado las moléculas tienen carga +. La principal carga sobre las partículas coloidales hidrofóbicas es el resultado de la adsorción preferencial de los iones del medio de dispersión. La carga primaria es causada por la adsorción de iones H+ u OH-.  Si la carga primaria es lo suficientemente grande, ella será parcialmente balanceada por la formación de una capa compacta de iones contrarios ubicados adyacentes a las partículas.  La capa compacta está rodeada por una segunda capa de iones contrarios denominados capa difusa o de Gouy. Hidrofílica: coincide con el límite exterior del agua confinada Hidrofóbica: cerca del límite entre la capa estable y difusa

 El plano de corte forma un límite entre la porción de la solución alrededor de la partícula y la porción que puede removerse independientemente de la partícula.  El potencial en el plano de corte es denominado potencial Z y es responsable del comportamiento electro cinético que exhiben las partículas coloidales. Estabilidad coloidal.- Un sistema coloidal esta estable si las condiciones son + o – permanentes. Desde que el interés en coloides en plantas de tratamiento de agua es la separación de la fase dispersa del medio de dispersión, la estabilidad coloidal es de considerable importancia para el ingeniero sanitario.

- La estabilidad de los coloides depende de la resultante total de las fuerzas de atracción y repulsión que actúan sobre las partículas coloidales.  Fuerzas de atracción (fuerzas de Vander Waals) son causadas por la interacción de las partículas coloidales.  Fuerzas de repulsión: en el sistema hidrofóbico son producidos por el potencial Z, sino también del agua confinada que envuelve la partícula coloidal. El agua confinada se comporta como una barrera elástica que evita que las partículas se junten. - El objetivo es la reducción de las fuerzas de repulsión, de modo que las de atracción prevalezcan y las partículas colisionen para formar partículas más grandes que son fácilmente separadas del sistema por gravedad. - El potencial Z puede ser reducido con un pequeño ajuste del pH hacia un punto isoeléctrico, allí la q=0 y no existen dobles capas que puedan producir el potencial Z. El potencial Z puede reducirse también añadiendo iones o coloides de carga opuesta al sistema coloidal. - El agua confinada puede ser reducida añadiendo sales en altas concentraciones, un procedimiento denominado salado. Coagulación en el tratamiento de agua. Las partículas coloidales y suspendidas encontradas en aguas naturales superficiales están cargadas negativamente, la mayoría de las partículas constituyen la turbidez gruesa y tienen una naturaleza hidrofóbica.  Estas partículas se agregan o coagulan a través de la adición de coagulantes tal como el sulfato de aluminio y sulfato férrico, estos reaccionan con la alcalinidad del agua para formar hidróxidos que son relativamente insolubles a pH normal y por lo tanto bajan. BmAn + mnOH-  mB (OH)n ↓ + nA-m  Como consecuencia de la agitación en la unidad de tratamiento, as partículas que originan la turbidez burda o gruesa, chocan entre sí, son cogidas, entrelazadas y van formando parte de la partícula floculada en crecimiento. Coagulación en el tratamiento de desechos domésticos e industriales.-

  

 La coagulación es utiliza para el tratamiento de una variedad de desechos industriales (desechos de tintorería, refinería de petróleo, empacadores de carne y desechos textiles).  El coagulante específico y a tecnología usada varía con el desecho. Lodos de los desagües digeridos o no digeridos son coagulados para mejorar sus propiedades filtrantes; tales coloides consisten primordialmente de coloides hidrofílicos y partículas suspendidas de amplia variedad de composición y tamaño. La coagulación sirve para aglomerar las partículas en conjunto en una estructura que facilite la separación de la mayoría del agua contenida en el lodo. Los productos químicos usados son sales ácidas de metales pesados. A carga neta es reducida tanto como el pH del lodo es cambiado hacia el punto isoeléctrico. (*)

FLUJO A TRAVES DE CAMA DE SOLIDOS Se trata primordialmente del flujo gaseoso o líquido a través de una cama porosa de partículas no consolidadas, las partículas varían en tamaño y forma desde cilindros anillos relativamente grandes hasta pequeños, y casi granos esféricos. La dirección del flujo pude ser hacia abajo o hacia arriba. 1.    2.   

Filtros rápidos de arena: Tienen la más importante aplicación de camas porosas en ingeniería sanitaria. Usados para tratamiento de agua d origen doméstico o industrial. El agua es pasada a través de camas de arena y grava estratificada por tamaño para remover la materia en suspensión. La capacidad hidráulica de esta unidad decrece tan pronto los materiales en suspensión se acumulan por capas en la superficie de la arena. Por esto, las acumulaciones deberán ser removidos periódicamente (retro lavado). Filtros lentos de arena: Usada frecuentemente para el tratamiento secundario o terciario en tratamiento de desagüe. Formados de grava y arena no estratificada. Limpieza periódica por medio de la remoción de la capa superior de arena.

3. Unidades de intercambio iónico: El agua es desmineralizada cuando se pasa a través de camas granulares de material intercambiador de iones. Las unidades son regeneradas periódicamente. 4. Torres de absorción.La remoción de olores y vapores orgánicos del aire pueden llevarse a cabo forzando aire a través de torres llenas con carbón activado. 5. Torres de contacto.Son columnas llenas con varios materiales empacados que son utilizaos como elementos para ponerse en contacto la fase gaseosa con la fase líquida. Pérdida de carga.

Darcy: 𝑳

̅𝟐 𝑽

𝑫

𝟐𝒈𝑪

𝑯𝒇 = 𝒇 ( ) (

)

D = 4rH 

Hf =Perdida de carga

V =Velocidad media del fluido

f =Factor de fricción

L =Profundidades de la cama

gc =Factor de fricción

Carman – Kozeny:

𝒉𝒇 = 𝒇´ (

𝑳

∅𝑺 𝑫𝒑

)(

𝟏−𝜺 𝜺𝟑

̅𝑺𝟐 𝑽

)(

𝒈

̅𝜺 𝑽𝑺 = 𝑽 𝟏−𝜺 𝒇´ = 𝟏𝟓𝟎 ( ) + 𝟏. 𝟕𝟓 𝑵𝑹𝒆

)

rH =Radio hidráulico

𝑵𝑹𝒆 =

∅𝑺 𝑫 𝒑 𝑽 𝒔 𝝆

𝑽𝒑

𝑫𝒑

=∅

𝑺𝒑

𝝁

𝟔

∅𝑺 = 𝟏

⁄ 𝑽𝟐𝒑 𝟑

∅𝑺 = 𝟒. 𝟗 ( 

𝑺𝒑

)

Rose:

𝒉𝒇 = 𝒇" (

𝑳

∅𝒔 𝑫 𝒑

𝟏

̅𝟐 𝑽

𝜺

𝒈𝒄

) ( 𝟒) ( 𝒔 )

𝒇" = 𝟏. 𝟎𝟔𝟕𝑪𝑫

La relación del coeficiente de arrastre con el número de Reynolds se presenta en la figura (3 - 2)

05 104

Esferas Discos Cilindros

3

10

102

CD

10

1.0

10-1

10-4

10-3

10-2

10-1

1.0

10

102

103

104

NRe

CD

=

Coeficiente de arrastre

FD

=

Fuerza de arrastre libra – fuerza



=

Densidad del fluido (libra mas/ pié cúbico)

v

=

Velocidad linear de partida pies/segundo

AP

=

gc = Factor de conversión de Newton 32.17 (pies)(libra- masa) / (pie)(libra-fuerza) Area proyectada de la partícula, en pies cuadrados

NRe

=

Número de Reynold, sin dimensión

DP

=

Diámetro de las partículas en pies



=

Viscosidad dinámica

105

106

Para la relación entre el NRe y el CD pueden ser calculados en base a las siguientes expresiones :

sDpvs

FD

NRe =

CD =



(v2/2gc )/Ap

uando la cama esta constituida por partículas de diferentes tamaños un valor promedio puede ser computado para los términos s DP en la Ecuación (3-16) utilizando la relación encontrada en la ecuación (3-14).

Una cama de tamaño de partículas no-uniformes puede ser estratificada hidráulicamente en capas graduadas; cada capa constituida por partículas de tamaño uniforme. En tales casos, las partículas mayores se encontraran en el fondo de la cama y las menores en la parte superior.

1.067vs2CDL

 hf =

(3-19) gcs4Dp

y la pérdida de carga total a través de la cama, será: i

Li

1.067vs2

i

hf,i

hf =

= i=1

CD,i

gss4

(3-20) i=1

Dp,i

Donde:

i

=

Número de capas en la cama estratificada

CD,i

=

Coeficiente de arrastre para DP,i

Li = XiL

Desde que:

(3-21)

Donde: Xi es igual a la fracción de peso de las partículas de la capa “i” la siguiente relación puede ser establecida: i 1.067vs2L Xi hf = CD,I 4 gcs Dp,i i=1

(3-22)

El término de la sumatoria en la ecuación (3-22) puede ser calculado sobre la base de un análisis granulométrico con un procedimiento similar al utilizado en relación con la ecuación (3-14). 3-4

FLUJO A TRAVES DE CAMAS EXPANDIDAS

Las ecuaciones de Carman-Kozeny así como la de Rose, predicen la pérdida de carga a través de la cama en que los vacíos están limpios y sin obstruirse. En camas donde el material introducido con el flujo se acumula entre los espacios de los poros, la pérdida de carga crece con el tiempo y la capacidad de flujo deberá ser restaurada periódicamente. Esto se realiza removiendo las porciones taponeadas de la cama ó limpiando las acumulaciones en los vacíos expandiendo la cama. La siguiente discusión tiene que ver con el comportamiento tanto de la masa componente de la cama, como el flujo durante la expansión. En la figura 3-2 se muestra un fluido moviéndose de abajo hacia arriba a través de una cama propuesta de partículas pequeñas y de tamaño uniforme. Con flujos de capacidad baja, las partículas permanecen sin disturbarse, y la cama se queda estable aun cuando la velocidad se incrementa. Sin embargo cuando se alcanza una velocidad donde las partículas no pueden permanecer estacionarias y en contacto de unas con otras, pero están fluyendo, es decir soportadas por el flujo. La velocidad crítica se identifica en la figura 3-3 como: vsc

Vs

Le

L

. .

. .

.

.

. . . . .

.. . .

Figura (3-2) Flujo a través de una cama porosa

Cuando la velocidad se incrementa más , las partículas se separan cada vez más, incrementándose la porosidad resultando una expansión de la cama. La componente vertical de la velocidad de flujo entre las partículas es mayor que la velocidad de flujo en la parte superior de la cama expandida. Finalmente la velocidad se incrementa a un valor v’sc sonde las partículas se mueven como si estuvieran individualmente sin ser impedidas por la presencia de otras partículas. La porosidad en este punto es casi uno, la cama deja de existir, las partículas llegan a ser transportadas por el flujo. Cuando el flujo es un liquido, la velocidad v’ sc es aproximadamente igual a la velocidad final de las partículas de la cama en una situación de libre sedimentación.

La curvatura o curva inferior en la figura 3-3 relaciona la caída de presión originada por la fricción con la velocidad superficial. Aunque la cama permanece estable, un incremento de velocidad es acompañado por un incremento dimensionable en la caída de presión. A la velocidad en que la cama se llega a fluidizar, v’sc, la caída de presión es cercánamente igual al peso efectivo de las partículas en la cama.

El peso efectivo es la máxima resistencia ofrecida por la partícula al flujo que pasa. Incremento mayores en la velocidad superficial da como resultado solamente un pequeño incremento en la caída de presión. Lo que el incremento en la caída de presión ha desarrollado es debido principalmente a las pérdidas de fricción adicionales que ocurren entre el flujo y las partículas.

Cuando una cama de partículas de tamaño uniforme alcanza el punto de fluidización (v s = vsc ), el peso efectivo de la partícula (fuerza gravitacional) es justamente balanceada por la fuerza que tiende a levantar las partículas. g pS = LS(1 - )(s - ) (3-23) gc que se puede expresar tambien de la siguiente forma: g s -  hf = L(1 -  ) (3-24) gc  Donde:

p

=

hf

=

S L

= = =

 

= = =

s

g

Caída de presión por fricción (a lo largo) a través de la cama fluidizada en libra-fuerza/pié cuadrado Pérdida de carga por fricción a través de la cama fluidificada, en (pié)(libra-fuerza)/libra-masa Sección transversal de la cama en pié cuadrado Profundidad de la cama fija en pies Densidad de masa de las partículas en (libra-masa/pié cúbico 1b mass/Ft3) Densidad de masa del liquido, libra-mas/pié cúbico Porosidad de la cama fija Aceleración de la gravedad, pies/segundo al cuadrado

gc

=

Factor de conversión de la Ley de Newton (pié)(libra-masa)/(libra-fuerza)(segundo al cuadrado)

Una relación entre la profundidad y porosidad de las camas fijas y expandidas se pueden desarrollar por el hecho de que la masa total de las partículas permanecen constantes en la masa líquida. LS(1 -  )s = LeS( 1 - e )s

y

(3-25)

Donde:

Le = L

1  (3-26)

1  e

(3-25)

Le

= Profundidad de la cama expandida en Ft. e = Porosidad de la cama expandida La solución de la ecuación (3-26) para Le depende de la evaluación de e . Una relación pertinente a tal evaluación ha sido establecida para la expresión hidráulica de una cama de granos de arena uniforme.

e =

0.22

vs vult

(3-27)

Donde: vs

= Velocidad superficial basada en la seción transversal de la cama en pies/segundo vult = Velocidad libre de sedimentación final de las partículas en pies/segundo Una cama estratificada de partículas de tamaño no uniforme es completamente fluidizable cuando para partículas grandes se tiene: Vs = vult 4.5 (3-28) Para tales camas la profundidad expandida puede ser calculada con el uso de la ecuación (3-26) modificada. i Xi Le = L( 1 -  ) I = 1 ( 1 - e Donde: Xi = Fracción de peso de las partículas que forman las capas con la porosidad e, i i = Número de fracción de peso en la mezcla. Como se indica líneas arriba, la máxima resistencia que la partícula ofrece al flujo en contacto es casi igual a su peso efectivo. Desde que el peso efectivo no cambia con la expansión de la cama la caída de presión a través de una cama de partículas fluidizables de tamaño no uniforme puede ser estimada con las ecuaciones (3-23) y (3-24) 3.5

FLUJO A TRAVES DE PLANCHAS O PLACAS POROSAS

Las placas porosas son a menudo utilizadas como soportes para la cama de arena. Además de proporcionar soporte, las placas porosas se utilizan para colectar y distribuir el flujo igualmente sobre el fondo de la cama. La pérdida de carga a través de esas placas no pueden ser determinadas con las ecuaciones de Carma Kozeny y/o Rose. Por esa razón la correlacion de los datos de caída de presión ha sido bastante empírica. Las correlaciones tipicas se indican en la figura 3-4. Aquí la pérdida de carga está relacionada a la tasas de flujo para tres grados de placas, cada una con diferente tamaño poroso o de poros.

USA MALLA (Número de mallas por pulgada) 2 Grado aloxite 2 Perdida de Carga en Pulgadas de agua

80 120 160

Tamaño estimado soporte medio

1" 1 ---4

GRADO 80 1"

1" 1 ---4

70 a 30 30 a 60 16+

120

1 GRADO 1"

1" 1 --4

GRADO 160

1" Figura (3-4)

0

Pérdida de carga en placas de drenaje a través de un medio de zeolita y intercambiador iónico.

0 10 Las placas porosas y los tubos encuentran gran aplicación como dispositivos en las operaciones de transferencia de gas.

Flujo de Agua, gal/min/Ft 2 a 20° C

15

Para tales usos, las placas porosas y tubos son caracterizados por una tasa permeable. Esta tasa se define como el número de pies cúbicos por minuto de aire a 70° F y de 10 a 25% de humedad relativa, que pasará a través de 1Ft2 del medio de 1” de espezar, cuando la presión diferencial a través del medio es 2” de agua. Curvas representativas relacionados con la pérdida de carga de aire que fluye a través de placas porosas de diferentes permeabilidades se presentan en la figura 3-5.

100

10

Permeabilidad 20

50

40 60

Pérdida de 10 carga en pulgadas 5 de agua

80

Cantidad de aire que pasa una placa difusa húmeda de 1” de espesor, en pies 1 cúbico/minuto/pié cuadrado 0

2

4

6

8

10

Figura (3-5) Pérdida de carga máxima estimada a través de viejos difusores

(3-5)

FILTROS RAPIDOS DE ARENA - POR GRAVEDAD

Los filtros rápidos de arena que se utilizan en tratamiento de agua para uso doméstico o municipal son de gravedad, y son normalmente construidos en estructuras de concreto. Los filtros consisten por lo regular de placas porosas como sistema de drenaje y sobre la cual se coloca una cama de arena de 24 a 30 pulgadas. En muchos filtros las placas porosas de la base, es reemplazada por tuberías perforadas o algún otro sistema de drenaje, cubiertas por cama con una potencia de 18 a 24 pulgadas de grava graduada.

La arena que usualmente se utiliza, tiene un tamaño efectivo de 0.4 a 0.55 mm y un deficiente de uniformidad con un rango de 1.35 a 1.75.

El tamaño efectivo: Es igual al tamaño en milímetros que pasa o deja pasar el 10% de la arena en peso.

Coeficiente de uniformidad: Es igual al tamaño de malla que pasa el 60% de la arena dividida entre el tamaño de arena que pasa el 10%.

La grava que se utiliza pasa soportar la arena, variará en tamaño de 1 ½” en la base a 1/8” en la capa superior.

Los filtros son normalmente construidos para cuadales múltiples o fracciones de 1 millón de galones por día y con una razón de largo o ancho igual a 1.25.

Información relativa al comportamiento de los filtros rápidos de arena bajo diferentes condiciones de operación son limitadas. Por esa razón sus diseños se basan todavía en valores empíricos. Agua coagulada y sedimentada es aplicada a un filtro a una tasa de 2 a 4 galones/minuto/pié cuadrado de superficie de filtro.

El agua filtrada es recolectada por el sistema de drenaje y enviada a las pozas de agua clasificada.

Cuando los filtros se colmatan, ellos son lavados invirtiendo el flujo. El agua filtrada, que es introducida por el sistema de drenaje, es forzada a través de la cama de grava y arena a una tasa de 2 pies cúbico/segundo/pié cuadrado de superficie filtrante.

El agua de lavado expande la cama de arena de 20 a 60% sobre su profundidad normal. El material en suspención atrapado en las capas superiores de la arena son liberados dentro de la masa de agua ascedente. El agua de lavado se vierte sobre los canales de recolección que la transportan hacia una zanja de dos pies de ancho y que se extiende a lo largo del filtro. Desde allí el agua de lavado se descarga a un dren.

Normalmente, un período de lavado de 4 a 5 minutos es suficiente para remover todo el material y colmata el filtro. A menudo se utilizan rociadores superficiales que refuerzan el lavado.

Tuberías perforadas donde se aplica agua justamente sobre la superficie de arena a una tasa de 4 a 6 galones/minuto/pié cuadrado y a una presión de 10 libras por pulgada cuadrada a sido encontrada satisfactoria para ese propósito.

La cantidad total de agua utilizada para ese propósito llega a ser del 1 a 4 % del agua filtrada.

Las canaletas que recolectan el agua de lavado, puede ser de concreto o metal, de secciones diferentes y pueden ser utilizadas en varios arreglos. Como regla, las canaletas son espaciadas de 4 a 6 pies entre bordes. El borde de la canaleta se ubica casi inmediatamente superior al nivel que alcanza el agua en su máxima espansión. El fondo deberá tener una luz libre sobre la superficie de la arena no suspendida de dos pulgadas.

La longitud de la carrera usualmente se acomoda a la pérdida de carga a través de la cama de arena.

Cuando la cama esta limpia, la pérdida puede ser estimada con la fórmula: i 1.067vs2L

Xi

hf =

CD,i gcs4

(3-22) Dp,I

i=1

Como regla, 8 a 10 pies de carga deben estar disponible para perdida a través de la arena y el registrado de valores o tasa.

Inicialmente, con el filtro limpio la pérdida a través de la arena será del orden de los 6 a 12 pulgadas, con la diferencia que es tomada por los registros o medidas.

Como la operación prosigue, las pérdidas crecen en la arena hasta que el regulador esta totalmente abierto. El filtro debe ser lavado a ese punto, desde que mayores pérdidas de carga a través de la arena dará como resultado una reducción de flujo a través del medidor o registrador.

La carga total de operación (es la diferencia entre la elevación del nivel de agua sobre el filtro y el máximo nivel de agua sobre el agua filtrada en el pozo de agua clara) debe ser de por lo menos 10 pies. A la capacidad nominal de la planta y a una taza máxima de lavado, la velocidad de flujo a través de las tuberías no deberán exceder los siguientes valores: Velocidad Máxima del Flujo a Través de las Tuberías Exteriores de los filtros: Tubería

Velocidad en pies/segundo

Ingreso del Filtro

2

Salida del Filtro

5

Agua de lavado

12

Desagüe

8

Filtrado de Desagüe

15

El objetivo principal de los filtros rápidos de arena es la remosión del material que trae el agua en suspensión. Ese material predominante es el floc que es arrastrado desde o de los tanques de sedimentación. Aunque el mecanismo de la remosión es bastante oscuro, parece ser o es muy probable que la remosión de pequeñas partículas se lleva a cabo por adherencia a los grupos de arena, mientras que las partículas mayores son colados o tamizadas por la contracción de los poros.

a.-

La eficiencia en la remosión es una función de la profundidad del filtro. Para filtros de arena de granos de tamaño uniforme la profundidad de penetración del floc, se incrementa con: Concentración del floc

b.-

Tasa de filtración

c.-

Vizcocidad del agua

d.-

Tamaño de los granos de arena

La penetración ha sido encontrada que disminuyo cuando el tamaño del floc se incrementa. ARENAS EMPLEADAS EN FILTROS

El material que se usa en los filtros puede diferir grandemente tanto como en distribución de tamaño, forma, densidad y composición química.

Estas variaciones deben conocerse a fín de poder emplear la arena en forma racional. Para determinar el tamaño de la arena se usan tamices graduados.

El standard americano usa los siguientes:

Tamiz

Tamaño del Orificio

Tamiz

Tamaño del Orificio

m.m

m.m. 200

0.74

20

0.84

140

0.105

(18)

(1.00)

100

0.149

16

1.19

70

0.210

12

1.68

50

0.297

8

2.38

40

0.42

6

3.36

30

0.59

4

4.76

El N° del tamiz corresponde mas o menos al N° de divisiones por pulgada. La relación entre un tamiz y otro es del orden de la mayor apertura de los tamices llamados finos, es de 5.66 mm y corresponde a aproximadamente a 3 ½ divisiones por pulgada y la mas pequeña es de 0.037 mm y corresponde a aproximadamente a 400 divisiones por pulgada. Empleo del Papel Normal Logarítmico:

Al tamizar una muestra de arena y pesar las porciones retenidas en cada uno de los tamices, si expresamos estos pesos en %, la distribución es geométrica normal. Estos resultados son ploteados en papel normal logarítmico y nos debe dar casi una línea recta, con lo cual se facilita grandemente la interpolación de valores y parámetros.

Los parámetros más usados son Mg y Og, o sea el promedio geométrico y la desviación standard geométrica, los cuales miden la tendencia de variación central. Estos parámetros pueden obtenerse fácilmente al leer el valor correspondiente al 50% y 15.84% respectivamente.

En arenas los parámetros que más se usan son los sugeridos por Hazen: a)

Tamaño efectivo

Og  b)

P50 P15.84

Coeficiente de uniformidad Tamaño Efectivo: Es aquel en mm, tal que el 10% de la arena en peso, tiene un tamaño menor. Coeficiente de uniformidad: Es la relación que existe entre los tamaños expresados en milímetros correspondientes a 60% y la del tamaño efectivo.

a.-

Estos valores fueron sugerido por Hanzen por que notó lo siguiente: Que aquellas arenas cuyo tamaño efectivo era el mismo ocasionaban la pérdida de carga independientemente de la variación de tamaño ( esto es válido hasta un coeficiente de uniformidad de aproximadamente 5. b.-

Notó así mismo que el 50% de la arena utilizable estaba comprendida entre los tamaños correspondiente a al 10% y 60%.

Ejemplo del tamizado de una muestra de arena:

Orificios – cm x 10

–2

% acumulativo de Arena que pasa

1.05

0.2

1.49 2.10

0.9 4.0

2.97

9,9

4.2

21.8

5.9

39.4

8.4

59.8

11.9

74.4

16.8

93.3

23.8

96.8

33.6

100

Qué debe hacerse con la arena cuya análisis se ha mostrado para convertirla en arena de tamaño efectivo igual a 5 x 10 -2 cm. y un coeficiente de c.u. igual a 1.5?

a)

de la curva encontrará que el % de arena menor que el tamaño efectivo deseado es 30% para P1. Por lo tanto el tamaño inferior a 60% sera: P60

c.u. =

de donde P60 = c.u. por P10 P10 P60 = 1.5 x 5x10-2 = 52.4%

Como la mitad de la arena en % se encuentra entre estos límites de P10 y P60 , hallamos cual es el % de arena utilizable aplicando la siguiente expresión:

P3 = 2( P2 – P1 ) = 2( 52.4 – 30 ) = 44.7 b)

el % de arena fina P4 viene dado por :

P4 = P1 – 0.1 P3 = (30 – 0.1x47)

P4 = 25.3%

y su diámetro se saca de la curva:

= 4.4 x 10-2 cm.

c)

El % sobre el cual la arena es muy gruesa viene dado por:

P5 = (P3 + P4) = (47 + 25.3%), cuyo tamaño es 1.1x10-1 cm, debe excluirse por ser muy gruesa.

RESUMEN FLUJO A TRAVES DE CAMA DE SOLIDOS Se trata primordialmente del flujo gaseoso o líquido a través de una cama porosa de partículas no consolidadas, las partículas varían en tamaño y forma desde cilindros anillos relativamente grandes hasta pequeños, y casi granos esféricos. La dirección del flujo pude ser hacia abajo o hacia arriba. 1. Filtros rápidos de arena:  Tienen la más importante aplicación de camas porosas en ingeniería sanitaria.  Usados para tratamiento de agua d origen doméstico o industrial. El agua es pasada a través de camas de arena y grava estratificada por tamaño para remover la materia en suspensión.  La capacidad hidráulica de esta unidad decrece tan pronto los materiales en suspensión se acumulan por capas en la superficie de la arena. Por esto, las acumulaciones deberán ser removidos periódicamente (retro lavado). 2. Filtros lentos de arena:  Usada frecuentemente para el tratamiento secundario o terciario en tratamiento de desagüe.  Formados de grava y arena no estratificada.  Limpieza periódica por medio de la remoción de la capa superior de arena. 3. Unidades de intercambio iónico: El agua es desmineralizada cuando se pasa a través de camas granulares de material intercambiador de iones. Las unidades son regeneradas periódicamente. 4. Torres de absorción.La remoción de olores y vapores orgánicos del aire pueden llevarse a cabo forzando aire a través de torres llenas con carbón activado. 5. Torres de contacto.Son columnas llenas con varios materiales empacados que son utilizaos como elementos para ponerse en contacto la fase gaseosa con la fase líquida. Pérdida de carga.

𝑳

̅𝟐 𝑽

𝑫

𝟐𝒈𝑪

𝑯𝒇 = 𝒇 ( ) (

Darcy:

f

=Factor de fricción

L

=Profundidades de la cama

V

=Velocidad media del fluido

)

gc =Factor de fricción Hf =Perdida de carga rH =Radio hidráulico 

D = 4rH

Carman – Kozeny 𝑳

𝒉𝒇 = 𝒇´ (

∅𝑺 𝑫𝒑

)(

𝟏−𝜺 𝜺𝟑

̅𝑺𝟐 𝑽

)(

𝒈

)

𝐃𝐩 = diámetro de la partícula 𝛆 = porosidad de la cama 𝐕𝐒 = velocidad superficial ∅𝐒 = factor de forma ̅𝜺 𝑽𝑺 = 𝑽 𝟏−𝜺 𝒇´ = 𝟏𝟓𝟎 ( ) + 𝟏. 𝟕𝟓 𝑵𝑹𝒆 ∅𝑺 𝑫 𝒑 𝑽 𝒔 𝝆 𝑵𝑹𝒆 = 𝝁

𝛒 =densidad del fluido 𝛍 =viscosidad dinámica 𝑽𝒑 𝑫 =∅ 𝒑 𝑺𝒑

𝟔

Para la mayoría de formas

∅𝑺 = 𝟒. 𝟗 (

∅𝑺 = 𝟏 Rose:

esferas



𝒉𝒇 = 𝒇" (

𝑳

∅𝒔 𝑫 𝒑

𝟏

̅𝟐 𝑽

𝜺

𝒈𝒄

) ( 𝟒) ( 𝒔 )

𝒇" = 𝟏. 𝟎𝟔𝟕𝑪𝑫 𝑪𝑫 = coeficiente de arrastre

⁄ 𝑽𝟐𝒑 𝟑

𝑺𝒑

),

(*)

Preparación de arena para el filtro.Tamaño efectivo (D10) 𝑫𝟔𝟎 →𝑷𝟐

Coeficiente de uniformidad (Cu)

𝑪𝒖 =

% de arena utilizable (P3)

P3 = 2(P2 – P1)

% arena demasiado fina (P4)

P4 = P1 – 0.1P3

% sobre el cual la arena es demasiado gruesa (P5)

P5 = P3 + P4

𝑫𝟏𝟎 →𝑷𝟏

ESTABILIZACION DEL AGUA

SOLUCION EN EQUILIBRIO: El agua es estable cuando no disuelve ni deposita CaCO3, este CaCO3 debe estar en equilibrio con su [H+]. La mayoría de las RQs que se llevan a cabo en una solución son incompletas. Constante de actividad de equilibrio (K) Ley de Acción de Masas:

mA + nB  pC + qD

(RQ en equilibrio)

(𝒂𝑪 )𝒑 (𝒂𝑫 )𝒒 𝑲=√ (𝒂𝑨 )𝒎 (𝒂𝑩 )𝒏 aA : actividad de A en gramo-mol/litro K: constante de actividad de equilibrio *K es una característica de equilibrio específico y varia solo con la Tº La actividad (a) a=c c = concentración en gramos mol/litro

 = coeficiente de actividad. Coeficiente de actividad ()

 para la mayoría de las soluciones no-electrolíticas es casi 1.  para soluciones electrolíticas, con  hasta 0.1 y para Tº de 0°C a 40°C, se utiliza:

− 𝒍𝒐𝒈  = 𝟎. 𝟓𝒛𝟐

√ 𝟏+√

z = magnitud de la carga del ión

 = resistencia iónica Cuando  está muy baja (Cuando las soluciones están suficientemente diluidas), el  es aprox. 1. La resistencia iónica () 𝒊

𝝁 = ∑ 𝒄𝒊 𝒛𝟐𝒊 𝒊=𝟏

ci=

concentración de las “n” especies de ión en gramos mol/litro zi=

magnitud de carga sobre las “n” especies de ión

En ácidos y bases débiles diluidos en agua parcialmente para formar iones: Las constantes de equilibrio (constantes de ionización o disociación) entre las moléculas no disociadas y los iones serían: Hm An  mH+ + nABm(OH)n  mB + nOH +

𝑲= -

𝑲=

(𝑯+ )𝒎 (𝑨− )𝒏 (𝑯𝒎 𝑨𝒏 )

(𝑩+ )𝒎 (𝑶𝑯− )𝒏 (𝑩𝒎 𝑶𝑯𝒏 )

Para la disociación de agua: HOH  H+ + OHDonde:

(H+) (OH-) = K(HOH) = Kw Kw = Producto de los iones activos del agua no ionizada La actividad

PROBLEMA Un análisis de laboratorio de un agua produce las siguientes informaciones: Sólidos totales disueltos

140 mg/litro

Concentración del ión calcio

1.4 me/litro

Alcalinidad total a los carbonatos

0.4 me/litro

Temperatura

20° C

pH

6.8

Establecer si el agua está bajo saturada o sobresaturada con respecto a la solución de carbonato de calcio. Solución: 1.-

De las figuras 7-2 y 7-5, Ks y K2 a 20°C son:

Ks = 4.82 x 10-9 (1.10) = 5.3 x 10-9 K2 = 4.69 x 10-11 (0.90)= 4.21 x 10-11 2.-

De la figura 7-4, para Cs = 140 mg/litro S = 0.11 Resolviendo de la ecuación 7-20 se tiene:

PHs = 6.301 + log (5.30 x 10-9/4.21 x 10-11) - log 0.4 - log (1.4) + 0.11 pHs = 8.9

4.

Resolviendo para el índice de saturación (ecuación 7-23) I = pH - pH = 6.8 - 8.9 I = -2.1 Desde que I tiene signo negativo o valor negativo, el agua está bajo saturada con respecto al carbonato de calcio.

7-3

CARBONATACION Y DESCARBONATACION La estabilización de un agua se obtiene removiendo o añadiendo bióxido de carbono (CO2). La cantidad de CO2 a ser añadida o removida, puede estimarse de una relación que se desarrolla como sigue:

 3

A  HCO 

2x10 3 K '2 HCO 3 

H

 OH (7-24)

103K´1(H2CO3) + 2 x 106K´1K´2(H2CO3)

[A] =

(7-25) [H+]

[H+]2

Donde las concentraciones están expresadas en equivalente gramo por litro. A valores de pH menores de 9.5, la concentración del ión hidroxilo puede ser desechado. Arreglando y reemplazando la información en la ecuación 7-25 se tiene : [A][H+] H2CO3 =

(7-26) 3

6

+

10 K´1 + 2 x (10 K´1K´2)/[H ] Dentro del mismo rango de pH, el término 2 x 106 K’1 K’2/[H+] puede desecharse también y la ecuación quedará: [A][H+] H2CO3 =

(7-27) 103K´1

El exceso de dióxido de carbono en agua es igual a la diferencia entre la concentración real de bióxido de carbono y aquella requerida para la estabilización del agua, ó

[H2CO3 ]excess = H2CO3  H2CO3



A H 3

' 1

10 K



A H 3

saturation

(7-28)

s

' 1

10 K

(7-29)

(De la ecuación 7-18) De las ecuaciones deducidas sabemos que:



H

s



2x10 3 xK '2 A Ca 4x10 6 K 's

(7-30)

+

Donde [H ]s está expresado en mili equivalentes gramo por litro. Sustituyendo la ecuación 7-27 y 7-30 en 7-28 se obtiene: K´2[A][Ca++]

[A] [H2CO3]

exceso

+

=

[H ] 103K´1

(7-31) 2 x 103K´s

Todos los términos de concentración en la ecuación 7-31 están en unidades de mili equivalentes gramo por litro. Un signo negativo para el término[H2CO3]excess indica que el agua está supersaturada con respecto a carbonato de calcio. Cuando así es el caso, el valor de [H2CO3]excess establece el incremento en la concentración de bióxido de carbono requerida para poner el agua en equilibrio.

La solución de la ecuación (7-31) de pende del conocimiento de la alcalinidad total a los carbonatos, concentración iónica de calcio, pH, concentración total de sólidos, y temperatura del agua. La conversión de los valores de pH a concentración de iones de hidrógeno es hecha más conveniente utilizando la figura (7-6). Se debe dar énfasis que el uso de la ecuación (7-20) y (7-31) es válida solamente para un rango de ph de 6.5 a 9.5.

1x 10-3

1X10-4 Concentración

Del ión Hidrógeno 1X10-5

[H+] en

y me/litro 1X10-6

1x107 6.5

7.0

7.5

pH

Figure 7-6 : Concentración del ión Hidrógeno como una función del pH

PROBLEMA

8.0

8.5

9.0

9.5

Determinar cuanto de Bióxido de Carbono debe removerse de una muestra de agua que tiene las siguientes características: Sólidos totales disueltos

140 miligramos /litro

Concentración del ión Calcio

1.4 mili equivalentes /litro

Alcalinidad total a los Carbonatos

0.4 mili equivalentes /litro 20 C

Temperatura pH

6.8

Para estabilizarla esa muestra de agua con respecto al carbonato de calcio en solución se deberá llevar a cabo las siguientes acciones:

1.

De la ecuación 7-22, la resistencia iónica aproximada es:

 = 2.5 x 10-5 (140) = 35 x 10-4

2.

De la figura 7-2 y 7-5, las correcciones por temperatura son hechas : Ks = 4.82 x 10-9 (1.10) = 5.30 x 10-9 K2 = 4.69 x 10-11 (0.90) = 4.21 x 10-11 K1 = 4.45 x 10-7 (0.93) = 4.14 x 10-7

3.

Los ajustes para la resistencia iónica es hecha como sigue: 4

35 x 10-4

-9

log K´s = log(5.3 x 10 ) +

= - 9.500 35 x 10-4

1+ Ks’ = 3.17 x 10-9

35 x 10-4

2 Log K´2 = log( 4.21 x 10-11 ) +

= - 11.511 1+

35 x 10-4

K2’ = 3.26 x 10-11 Similarmente: 35 x 10-4 -7

Log K´1 = log(4.14 x 10 ) +

= - 7.559 1+

35 x 10-4 K1’ = 3.64 x 10-7

4.

Resolviendo con la ecuación 7-31 se tiene: 0.4 [H2CO3]exceso =

3.26x10-11(0.4)(1.4) 1.55 x 10-4 -

103(3.64 x 10-7)

2 x 103 (3.17 x 10-9)

[H2CO3]exceso = 0.167 mili equivalente gramo /litro

A un cuerpo de agua que contiene 171 mg/litro de HCO3- y 20 mg/litro de CO2 libre se descarga un residuo líquido con 30 me/l de H2SO4 en la proporción de 1 volumen de ácido por 99 de agua. Calcular:

a. b. c. d. e.

pH del agua antes de la mezcla.

a.

Determinación de la mezcla:

pH del agua después de la mezcla. pH del agua después de la mezcla suponiendo que inicialmente no existe HCO3- ni CO2. pH antes de la mezcla suponiendo CO3= = 12 ppm y HCO3= 80ppm. pH después de la mezcla suponiendo CO3= = 12 ppm y HCO3 = 80 ppm (25°C).

pH  pK 1  log

HCO 3 H2CO 3

Sabemos que:

H HCO 3 H2CO 3

 K 1  4.45x10 7 (1)

Ordenando términos y aplicando logaritmos a la ecuación se tiene:

H   K1 x

H2CO 3 HCO 3

(2)

 log H  log K 1  log

H2CO3 HCO -3

(3)

que es igual a:



1 1 log HCO 3 log   log  K1 H2CO 3 H

(4) que es igual a:

pH = pK1 + log

HCO -3 H2CO 3

(5)

 pH

1 log10 7 A. pK 1    7  0.64  6.3 log4.45x10 7 log4.45

B HCO-3 

171 moles / litro 1000 x 61

[H2CO3] = es una consecuencia de: (H2O + CO2 44

H2CO3 

H2CO3)

62

62 x 20 20  44 x 1000 x 62 44 x 1000

Lo anterior viene de: 44 26

x 

62

x

62 x 20 44

Ahora como se debe dar en moles de H2CO3 se tendrá que multiplicar por:

1 1000 x 62 .

H2CO3

62 x 20 1 20 x  44 1000 x 62 44 x 1000

Resumiendo, el pH del rio antes de la mezcla será:

171 pH  6.3  log 1000x61  6.3  log 6.167 20 1000x44  pH = 6.3 + 0.79007 = 7.09 = 7.1

El pH de soluciones diluidas de ácidos o bases fuertes, pueden ser calculado directamente de la cantidad en solución:

Ejemplo # 1: Determinar el pH de una solución de ácido clorhídrico 0.001 N. H+Cl-

(HCl 1 mol 1 equi. =



=

1 mol 1 equi.

[H+] = 0.001 = 10-3 moles/litro

Si el pH  log

1  log[H ]  log3  3 [H ]

Ejemplo # 2: Cuál es la concentración de hidrógeno que le corresponde a una solución con pH = 5.

pH  log

De donde:

1 5 [H ]

1  10 5 + [H ]



H+ = 10-5 moles/litros

= =

0.0001 gra/lt. 0.01 mg/lt = 0.01 ppm

Explicar de donde salen los valores para K0’, K2’ y K1’.

1.

Sabemos que:

La concentración del producto de solubilidad Ks’ es:

*K 's 

Ks ( Ca )( CO3 ) 

* Ver ecuación 7-14.

2.

Tomando logaritmo a ambos lados de la ecuación se tiene: Log K’s = log Ks - log ( ea++) - log (CO3=)

log  0.5Z 2

3.

(7-4)

 1 

De acuerdo con la ecuación 7-4, para los iones de Ca++ y CO3= se tiene:

log 

2  1 

 = coeficiente de actividad  = resistencia iónica.

Reemplazando

log 

2   log  Ca  log  CO 3 1 

c

h c

 logK 's  logK s 

4  1 

De la misma forma, para K2 se tendrá: a.

Sabemos que:

H CO  HCO  K  ' 2

 3

 K2

K 2 HCO 3 H CO 3

h

logK '2  logK 2  log HCO3  log H  log CO3 logK '2  logK 2 

0.5  1 



0.5  1 

 logK '2  logK 2 



2  1 

2  1 

Para K1 tendríamos: b.

Sabemos que: [H+] [HCO3-] K1

K 1' 

K1 H HCO 3 



logK  logK 1  log H  log HCO 3 ' 1

logK 1'  logK 1 

logK 1'  logK 1 

0.5  1  1  1 

PRIMERA PRACTICA

 

CO2 pH



0.5  1 

       

Alcalinidad total Alcalinidad a los carbonatos Alcalinidad a los oxidrilos Dureza no carbonatada Dureza total Magnesio como Mg Calcio como Ca Sólidos totales disueltos.

PRACTICA DE PROCESOS UNITARIOS MUESTRA P

1.

2.

Determinación de CO2 Se hizo la determinación de CO2 como Acidez y se encontro la siguiente concentración:

Acidez 

Alcalinidad

0.1x1000  2 ppm com CaCO3 50

A la fenolftaleina ............................ 0 Al anaranjado de metilo .................

5.1x1000  100 ppm com CaCO3 50

Alcalinidad total ........................ 0 + 100 = 100 ppm como CaCO3 = 2meg.gr/litro

3.

Dureza Total

7.6 x1000 .........................304 ppm como CaCO3 25 4.

Dureza Calcica

6 x1000 ...............................240p pm como CaCO3  4.8meg. gr / litro 25 5.

Temperatura = ........................ 20°C

6.

Sólidos Totales Disueltos

24 x1000 .............................480 mgs / litro 50

Resúmen:

Muestra P, es el agua cruda de abastecimiento a un estudio fotográfico.

a. b. c. d. e. f. g.

CO2 ................................. 2 ppm como CaCO3 pH ................................... 7.4 Alcalinidad total .............. 100 ppm como CaCO3 = (2 meg.gr/litro) Alcalinidad a los carbonatos.................. Alcalinidad a los oxidrilos ...................... o Dureza total ........................................... 304 ppm como CaCO 3 Dureza calcica ...................................... 240 ppm como CaCO 3 (Concentración del ión calcio) ............... (4.8 meq.gr/litro)

h. i. j. k.

Dureza no carbonatada ......................... 204 p[pm comoCaCO3 Magnesio Mg ......................................... Calcio Ca ............................................... Sólidos totales disueltos ..... 480 mg/litro.

Establecer si el agua está sobre o bajo saturada con respecto a la solución de carbonato de calcio.

De los análisis ejecutados se tiene:

a. Sólidos totales disueltos ................. 480 mg/litro. b. Concentración del ión calcio .......... 4.8 mg.gr/litro c. Alcalinidad total a los carbonatos ... 2 meq gr. litro. d. Temperatura ................................... 20°C pH ............................................................. 7.4

Ks = 4.82 x 10-9 (1.1) = 5.3 x 10-9 K2 = 4.69 x 10-11 (0.90) = 4.21 x 10-11 S = 0.18 pHs = 6.301 + log (Ks’/K2’) – log [A] – log [Ca++] +S pHs = 6.301 + log (5.3 x 10-9/4.21 x 10-11) – log 2 – log 4.8 + 0.18

 pHs = 6.301 + log (Ks 125.89 – log 2 – log 4.8 + 0.18

pHs = 6.301 + 2.1000 – 0.3010 - 0.6812 + 0.18

pHs = 7.598  7.6

Determinación del índice de saturación:

I = pH – pHs = 7.4 – 7.6 = -0.2

Respuesta

El agua está todavía en condiciones de disolver CaCO3

Si asumimos que la temperatura se eleva a 50°C se tendrá:

Ks = 4.82 x 10-9 x 0.5 = 2.41 x 10-9

K2 = 4.69 x 10-11 x 1.5 = 7.035 x 10

 pHs = 6.301 + log (2.41 x 10-9/7.035 x 10-11) – log 2 – log 4.8 + 0.18

pHs = 6.301 + log 34.25 0.3010 – 0.6812 + 0.18

pHs = 6.301 +1.546 –0.3010 – 0.6812 +0.18

pHs = 7.03  7

I = 7.4 – 7 = + 0.4

Respuesta

El agua al calentarla depositará CaCO3

IMPORTANTE: a.

El índice de saturación es un término cualitativo y no una medida de capacidad.

A 

4x10 6 H 2x10 3 K Ca

L M M N

4x10 6 K 's H 4x10 6 K 's 4x10 6 K 's    A  Ca 2x10 3 K '2 Ca Ca

O P P Q

4x10 6 K 's 2x10 3 K '2 Ca

s

1 H

log

6



' s

O P P Q

1 H

4x10 9 K 's  2x10 3 K '2 Ca A  8x10 9 xK '2 xK 's

1 H

L 4x10 K A  M M N Ca



 s

4x10 9 K 's 2x10 3 K '2 Ca A

1 

H

F K I G HK J K log Ca

 6.301 log s

' s ' 2



 log A

PROBLEMA EJEMPLO:

A un río que contiene 171 mg/litro de HCO3- y 20 mg/litro de CO2 libre, se descarga un residuo líquido con 30 me/litro de H2SO4 en la proporción de 1 volumen de ácido por 99 de agua. Calcular el pH del agua depués de la mezcla. (Temperatura del agua 25° C).

a.

pH del río antes de la mezcla será:

HCO 3 

171 moles / litro 1000x61

H2CO 3 

20 moles / litro 1000x44

171  pH  6.3  log 1000x61  7.08 20 1000x44

b.

Cálculo del pH aguas abajo suponiendo una mezcla perfecta: H2SO4

2H+ + SO4=

1 mol ó

2 moles ó

2 equiv.

2 equiv.

 1 equi H2SO4 produce 1 mol equiv de H+

HCO3- +

H+

H2CO3

1 equiv.

1eq.

1mol

Un equivalente de HCO3- produce 1 mol de H2CO3.

 pH  6.3  log

HCO 3  eq H H2CO 3  eq H

HCO 3 

171  2.8 milimoles / litro 61

H2CO 3 

20  0.46 milimoles / litro 40

pH  6.5  log

2.8  0.30  6.82 0.46  0.30

Cuando se añade agua a la cal viva (CaO) se genera una energía calorífica de 15.2 K cal por mol (56 gr) y el óxido de calcio o cal viva es convertida a cal hidratada.

RESUMEN ESTABILIZACIÓN DEL AGUA

Solución en equilibrio: El agua es estable cuando no disuelve ni deposita CaCO3, este CaCO3 debe estar en equilibrio con su [H+]. La mayoría de las RQs que se llevan a cabo en una solución son incompletas Constante de actividad de equilibrio (K) Ley de Acción de Masas: (RQ en equilibrio) mA + nB  pC + qD (𝒂 )𝒑 (𝒂 )𝒒

𝑲 = √(𝒂 𝑪)𝒎(𝒂𝑫 )𝒏 𝑨

𝑩

K: constante de actividad de equilibrio aA : actividad de A en gr-mol/litro *K es una característica de equilibrio específico y varia solo con la Tº

 = coeficiente de actividad

La actividad (a) a=c

c = concentración en gr- mol/litro Coeficiente de actividad ()

 para la mayoría de las soluciones no-electrolíticas es casi 1.  para soluciones electrolíticas, con  hasta 0.1 y para Tº de 0°C a 40°C, se utiliza − 𝒍𝒐𝒈  = 𝟎. 𝟓𝒛𝟐

√ 𝟏+√

z = magnitud de la carga del ión Cuando  está muy baja (Cuando las soluciones están suficientemente diluidas), el  es aprox. 1 La resistencia iónica () 𝝁 = ∑𝒊𝒊=𝟏 𝒄𝒊 𝒛𝟐𝒊 c i = []de las “n” especies de ión en gr-mol/litro z i = magnitud de q sobre las “n” especies de ión *En ácidos y bases débiles diluidos en agua parcialmente para formar iones: Las constantes de equilibrio (constantes de ionización o disociación) entre las moléculas no disociadas y los iones serían: Hm An  mH+ + nA-

𝑲=

Bm(OH)n  mB + nOH 𝑲 = +

-

(𝑯+ )𝒎 (𝑨− )𝒏 (𝑯𝒎 𝑨𝒏 )

(𝑩+ )𝒎 (𝑶𝑯− )𝒏 (𝑩𝒎 𝑶𝑯𝒏 )

Cuando se tiene que ver con la disociación de agua, una modificación de la expresión de equilibrio es usada:

HOH  H+ + OH(H+) (OH-) = K(HOH) = Kw Kw = Producto de los iones activos del agua no ionizada La actividad del agua no ionizada es muy grande comparada con las actividades de los iones. →En agua pura a 25ºC (Kw =1*10-14)  También se utiliza para describir relaciones de solubilidad de sales poco solubles. Sea una solución saturada, entre a sal no diluida y sus iones se tiene: BmAn (sal) ↔ mB+ + NaLa actividad de las sales no disueltas se considera constante. [B+]m[A-]n= K[BmAn] = KS KS : producto de la actividad de la solución.  Cuando se utiliza términos de concentración: (𝐶𝐺 )𝑝 (𝐶𝐻 )𝑞 (𝛾𝐴 )𝑚 (𝛾𝐵 )𝑛 =[ ] 𝐾 = 𝐾´ 𝑚 𝑛 (𝐶𝐴 ) (𝐶𝐵 ) (𝛾𝐺 )𝑝 (𝛾𝐻 )𝑞 𝐾´= constante de concentración de equilibrio. Equilibrio de los carbonatos:  Es normalmente de interés cuando se trata de aguas naturales. Se muestra un equilibrio interrelacionado; la actividad e H+ esta involucrada directamente en 3 equilibrios e indirectamente en los otros 2.

1.

[H+][OH-]=

PRECIPITACION QUIMICA

PROBLEMA:

Un análisis de agua produjo la siguiente información:

* * * *

Bióxido de Carbono 0.4 me gr/litro Alcalinidad total 2.0 me gr./litro Dureza total 4.0 me gr. /litro Dureza Magnésica 1.0 me gr./litro

Calcular la cantidad necesaria de cal hidratada y carbonato de sodio que se requiere para ablandar el agua. 1,000 metros cúbicos de agua?

SOLUCION:

Asumiendo que la alcalinidad a los bicarbonatos es igual a la alcalinidad total (la asunción es aproximadamente verdadera para la mayoría de aguas naturales dura), la cantidad de cal hidratada que se requiera será:

CO2

0.4 me. gr./litro

HCo3

2.0 me. gr./ litro

++

Mg

1.0 me. gr./litro

Exceso para elevar el pH 1.0 me. gr./litro

------------------------------4.4. me. gr./litro

Si el volumen del tanque o del agua o ablandar es de 10003 se tendrá:

Cantidad de Ca (OH)2 que se requiere:

4.4. x 74.1/ 2 x

1'000,000  463Rg 1'000,000

(4.4 x 74.1) / 2 x 1000000 = 163 Kilos

1000000 74.08 es el peso molecular del Ca (OH)2 La soda o sosa o carbonato de sodio Na2 CO3 que se requiere pora dosificar iones de carbonato adicionales para precipitar todos los carbonatos originales y aplicar iones de calcio en la solución es:

Ca++ inicial en el agua; ++

3.0 me.gr/litro -

++

Ca añadido para abastecer de OH para el Mg ++

Ca añadiendo para abastecer de OH

1.0 me.gr/litro

-

para elevar el pH

1.0 me. gr/litro -------------------------5.0me gr/litro

Carbonato normal formado de HCO3

2.0 me. gr./litro

Carbonato normal formado por la presencia de CO2

0.4 me. gr/litro -------------------2.4 me gr/litro

Concentración que se debe equilibrar:

(5.0 - 2.4) = 2.6 me.gr/lit.

Para 1,000 m3 se necesitará: (Peso molecular del Na2 Co3 =105.993)

2.6 x

106 1'000,000 x  137.8Rqs. 2 1'000,000 = 138 Rqs

2.6 x 106 x 1000000 =

137.8 Kilos

2 x 1000000

Sin embargo, aun con abundante abastecimiento de oxígeno, la precipitación del hidróxido de hierro es impedida cuando el pH del agua es menor que 7.8. El efecto de pH en la solubilidad del hierro y manganeso se ilustra en la figura 8-2.

0.75 Ión Mangánico 0.50

Iones de Fierro y Manganeso en mg/lt.

0.25 Ión Férrico 0.00 7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

pH Figura 8-2: Remoción de iones de hierro y manganeso en aguas tratadas a diferentes valores de pH. Generalmente la remoción de hierro y manganeso se obtiene al ablandar el agua con Cal y Soda. La remoción también se lleva a cabo por aireación. La aireación provee el oxígeno para la oxidación de ión ferroso aférrico. Más aún cuando el agua contiene bióxido de carbono en exceso de la cantidad requerida para el equilibrio de los carbonatos, la aireación remueve una parte del exceso elevando así, el pH del agua.

Si la aireación falla en elevar el pH sobre 7.8, se deberá añadir Cal y Soda para inducir una precipitación máxima del ión férrico. La aireación que tiene como propósito la remoción de hierro, se lleva a cabo a través de aireadores de dispersión, sistema de cascadas bandejas o por inyección. Después de la aireación se deberá proveer de una unidad para el eliminar por precipitación el ión férrico. CORROSION

Cualquier proceso o operación que remueva el oxígeno disuelto, alterará efectivamente la naturaleza corrosiva del agua.

El oxígeno puede ser removido del agua con el uso de productos químicos o por medios mecánicos.

El sulfito de sodio ha tenido alguna aplicación, en la de oxigenación del agua cruda para abastecer a las calderas.

La reacción que se lleva a cabo es:

2Na2 SO3 + 02  2Na2 SO4

(7)

CORROSION

En los metales la corrosión es básicamente en acción electroquímica en presencia de humedad, oxígeno y de sales del suelo a otros productos químicos. Las teorías expuestas más adelante referentes a la corrosión son extractos de los informes de U.S. Burean of standards y están basados en numerosos ensayos sobre muestras enterradas.

La importancia relativa de los factores que afectan a la corrosión de las estructuras subterráneas es tan difícil de valorar, y las condiciones bajo las cuales ocurre son tan vagamente definidas, que muy a menudo la teoría explica la corrosión sin predecir lo que puede ocurrir en el futuro.

Aunque exista una gran variedad de elementos químicos en el suelo, muchos se hallan combinados en compuestos difícilmente solubles y que ejercen, poca influencia sobre la corrosión. Por lo general, los suelos abundantes de sales en solución son los más corrosivos.

Las propiedades físicas más importantes de los suelos con respecto a la corrosión son principalmente las que determinan el grado de aereación del suelo y su capacidad de retención de agua.

Lo que antecede se refiere más que todo a la corrosión causada por contacto con el suelo; sin embargo, la experiencia obtenida con las estructuras de drenaje demuestra que la corrosión exterior es generalmente menos importante que la producida por la corriente hidráulica.

Ya que el agua superficial que corre por una estructura adquiere generalmente constituyentes químicos en solución prevenientes de los suelos por sobre los cuales pasa, o a través de los cuales fluye es posible usar este criterio como “guía” para clasificar químicamente los elementos más activos de los suelos y juzgar las condiciones de servicio de las alcantarillas.

Los grupos principales de las clasificaciones químicas de los suelos y de las aguas en el uso de las estructuras de drenaje son: minerales ácidos alcalinos, normales, áridos y los de condiciones especiales.

DESINFECCION

Ejemplo:

Elemento

Cl2

HOCl

ClO3-

ClO2

NaCl

Valencias positivas y negativas

0

+1,-2.+1

+5.-6

+4,-4

+1,-1

En la oxidación la molécula de cloro (Cl2) cae del número de valencia 2 x 0 (Cl°, Cl°) a 2 x (-1) (Cl -1, Cl -1), o sean dos unidades; pues su estado final reducido es Cl -1 , como se encuentra en ClNa (Cl-1 Na+1).

Cuando más alto el número de valencias del cloro en la molécula considerada mayor será su capacidad de oxidación (pues mayor será su caída de valencia); entonces el átomo Cl en la molécula HOCl será (+1), y es equivalente en potencia de oxidación a los dos átomos del cloro de Cl2 (cloro nativo), desde que la oxidación total resulta y termina (o la reducción del Cl) con la formación de un ión de Cl con una valencia (-1). Gráficamente será:

AL APLICAR Cl2 HOCl

Cl-1 pasa de

+1 á 0 á –1

+1,-2,+1 1 + 1 = valencia 2

Cl Cl

SE FORMA EL HOCl

0

Cl-1 pasa de

0 á –1 = 1

Cl-1 pasa de

0 á –1 = 1

0 2 valencias

Considerando, como otro ejemplo, el bióxido de cloro ClO 2 ; Gráficamente, tenemos:

ClO2

Cl-1 ; el cloro pasa de:

+4, -4

+4, + 3, (1)

Cl0 Cl0

+ 2,

+1,

(2)

0 (3)

-1 (4)

(5) valencias

Cl-1 ya sabemos que caen 2 valencias.

Luego en potencia de oxidación el O 2Cl es 2.5 veces la del cloro nativo Cl2 ; ó la potencia oxidante del O2Cl es equivalente a 2.5 Cl2 .

Finalmente, teniendo la certeza del número de moléculas de cloro a las cuales la molécula considerada es equivalente, el cálculo del cloro disponible sigue a una simple proporción estequiométrica.

A.-

CLORITO DE SODIO.

(NaClO2)

OCl B.-

DESMANCHE O CAL CLORADA

(CaOCl2)

Ca OCl

OCl C.-

HIDPOCLORITO DE CALCIO

(OCl)2Ca

Ca OCl

D.-

HIPOCLORITO DE SODIO

(NaOCl)

E.-

CLORURO DE SODIO

(ClNa)

CLORITO DE SODIO.-

Na Cl O2 +1, +3, -4

Desde que la valencia del ión cloro de esta molécula de clorito de sodio cae de (+3) a (-1), ó sea que pasará por: +3, +2, +1, (1) lo que significa que cae 4 valencias. La molécula de Cl2 cae de (0 á -1) 2 veces igual a 2 valencias

Luego una molécula de NaO2Cl es equivalente a 2Cl2.

(2)

(3)

0,

-1 (4)

El cloro disponible en NaO2Cl (100% puro) , será:

2Cl2 x 100

2 x 71 x 100 =

NaO2Cl

= 157 %

90.5

Dos veces por su equivalencia a 2 moles de Cl2

DESMANCHE: El desmanche contiene de 60 á 70 por ciento de CaOCl2 el activo ingrediente y 20 por ciento de Ca(OH)2 , mas restos de carbonatos, cloruros y otros.

Reacción con el agua:

CaOCl2 + H2O + 2O2C

Ca(HCO3)2 + Cl2

Consume 1.24 ppm de CO2 por 1 ppm de Cl2 producido; da 1.4 ppm de alcalinidad. -2 +1 O Cl +1 Ca +1 Cl -1

El cloro del radical OCl tiene una valencia de (+1), y el otro cloro tiene una valencia de (-1) (ya estabilizado) y solamente el cloro del OCl equivalente a 1 Cl2 , pues cae de:

es oxidante y es

+1, 0, -1 (1)

(2)

Dos valencias, al igual que el Cl2 , como ya hemos visto; luego CaOCl2 es equivalente a 1 Cl2

ELECTRODIALISIS La eficiencia de la corriente variará con la naturaleza del electrolito, con la concentración de la solución y con el sistema de la membrana. Consecuentemente, la eficiencia de la corriente en una unidad de electrodiálisis puede ser determinada con bastante exactitud solamente con los datos obtenidos, cuando la unidad es una solución dializante de interés específico. Para los cálculos en electrodiálisis comúnmente es utilizado el téermino “densidad de corriente” o DC.

La densidad de la corriente es la corriente en miliamperios que fluy a través de un centímetro cuadrado de la unidad. Densidades de Alta – Corriente, dismiunuyen el costo inicial de la unidad reduciendo el área requerida para la membrana, pero incrementando el costo de operación por que se requiere un alto voltaje. Debe haber una óptima densidad de corriente para un balance económico de costos. Desde que la capacidad de llevar la corriente de una solución se ve reflejada por su normalidad, la tasa de la densidad de corriente a la normalidad de la solución ( DC/N), es una consideración importante en el diseño de una unidad de electrodiálisis. Si la tasa es muy grande, hay un número insuficiente de iones para conducir la corriente. Cuando ese el el caso, ello ocurrirá en la interfase de la solución y la membrana, región en que la deficiencia del electrolito se desarrolla primero. La ocurrencia de estas regiones se denomina polarización. Los resultados de la polarización tienen varios efectos no convenientes, incluyendo alta resistencia eléctrica y pérdida de la eficiencia de la corriente. El efecto de la polarización se reduce cuando se produce turbulencia en la fases de las membranas. La turbulencia en estas áreas pueden ser generadas incrementando el flujo o la velocidad de flujo a través de las fases de la membrana. Valores de DC/N hasta 1,000 son utilizados ahora en la unidades comerciales de electrodiálisis. La resistencia eléctrica entre dos electrodos en un sistema de electroldiálisis es igual a la suma de las resistencias de la solución y de las membranas. La resistividad de la soluciones (ohm-cm) de un electrolito puro puede ser encontrada a través de la respectivas publicaciones. Sin embargo, determinaciones experimentales específicas son requeridas para su evaluación a través de o para una celda particular de solución-membrana compleja en una unidad de electrodiálisis. El voltaje requerido se establece por la Ley de Ohm de acuerdo a la siguiente expresión: E=IxR

(10-2)

Donde: E = Al voltaje requerido I = Corriente utilizada en amperios R= Resistencia total Dentro de los rangos de tasas de flujo que son necesarios para promover suficiente turbulencia que minimise los efectos de la polarización, la eficiencia de remoción de una unidad de electrodiálisis pues ser menor que lo deseado. En tales casos, las unidades están conectadas en serie para obtener la remoción requerida. PROBLEMA Una unidad de electrodiálisis está constituida de 300 membranas de 18 x 20 pulgadas de tamaño y será usada para desmineralizar parcialmente 60,000 galones de agua salobre por día. La concentración de iones en el agua salobre es de 3,000 miligramos por litro como NaCl. Para agua de esa naturaleza, se estima que la resistencia a través de la unidad es de 5 ohms y la eficiencia de la corriente, es de 90 por ciento. La máxima tasa de la relación densidad de Corriente/Normalidad que puede ser utilizada sin que se presente una polarización significativa es de 500. Determinar la eficiencia en la remoción y el consumo de fuerza. a.-

Determinar el peso molecular del NaCl:

b.-

Cálculo de la normalidad de agua que ingresa:

PM del NaCl = 22,990 + 35,453 = 58,443 miligramos

3000 = 0.0513 58,500

N = c.-

Calcular la máxima densidad de corriente (DC) permitida: DC = 500 x N = 500 x 0.0513 = 25.6 miliamperio centímetro cuadrado

d.-

Cálculo de la corriente requerida: 18 x 20 x 2.542 I = 25.6

= 59.4 amperios 1000

e.-

Cálculo de la eficiencia en la remoción de iones:

 =

nEI

FqN

=

f.-

(300/2)(0.9)(59.4) = 0.616 96,500[ (60,000x3.78) / 22800](0.0513)

Cálculo del consumo de fuerza:

P = EI = RI2 = 5 x 59.42 = 17,600 Watts

INTERCAMBIO IONICO 9.-1 MECANISMOS EN EL INTERCAMBIO IONICO

El intercambio iónico deberá ser clasificado como una “operación unitaria. Sin embargo, desde que esta operación involucra concentración iónica y equilibrio químico, es mejor considerado como un proceso químico.

Intercambio iónico, involucra el desplazamiento de iones de una especie desde un material de cambio insoluble por iones de diferentes especies, cuando las soluciones que los contienen son puestas en contacto con los materiales de cambio.

El intercambio puede ser expresado por el equilibrio general:

B1+ + R-B2+

B2+ + R- B1+

(9-1)

A1- + R+A2+

A2- + R+ A1+

(9-2)

Donde: B+1, B2+

=

Cationes de dos especies diferentes

A-1, A2-

=

Aniones de dos especies diferentes

R-, R+

=

Materiales de cambio (resinas) aniónicas y catiónicas respectivamente

El cambio se comparta como una interacción químicamente reversible entre un área de material de intercambio ionizada y fija, y iones en solución. La expresión de equilibrio para la ecuación (9-1) es:

K

[B 2  ] [R B1 ]  [B1 ] [R B 2  ]

(9  3)

Donde : K

=

Una constante de equilibrio algunas veces referidas como el coeficiente selectivo de equilibrio

Una expresión similar puede ser escrita para la ecuación (9-2) Cuando el coeficiente de equilibrio selectivo es mayor que la unidad se dice que el proceso de intercambio involucra un equilibrio favorable y en el caso de la ecuación (9-1), el material de intercambio tomará preferentemente cationes de la especie B1+.

Si una solución que contiene igual concentraciones de cationes de especie B 1+ y B3+ es llevado a contacto con el material de intercambio R - B2+, esa especie de cationes que tienen el mayor coeficiente de equilibrio selectivo con respecto al material de intercambio será preferentemente escogido sobre las otras especies.

El orden relativo en que iones generalmente desplaza otros iones retenidos sostenidos por materiales de intercambio se indican en la Tabla (9-1)

TABLA 9-1 Serie de desplazamiento para un material de intercambio iónico Cationes La+++ Y+++ ++

Ba

Sr++

Aniones So4 CrO4 No3AsO4

++

Po4

++

Mg

Mo O4

Cs+

I-

Kb+

Cl-

K+

F-

Na+

OH-

Ca

+

Li

H+ Las especies de iones que aparecen en la parte baja de la serie son desplazados del material de intercambio por la especies mostradas en la parte superior de la serie. Sin embargo, se debe hacer énfasis que desde que en el equilibrio están involucrados el desplazamiento es también una función de la concentración, o actividad para el caso de soluciones concentradas.

Originalmente silicatos de aluminio natural y sintético fueron los únicos materiales utilizados como intercambiador iónico. Estos materiales, comúnmente llamados “zeolitas”, han sido desplazados actualmente por resinas sintéticas y por compuestos de carbono sulfatados tales como el carbón. Los primeros están haciéndose su uso cada vez más popular y en el futuro, probablemente será utilizado virtualmente en todas las nuevas aplicaciones.

La mayoría de estas resinas son polímeros que contienen grupos de iones activos tales como SO3 H- y NH4+.

Físicamente, las resinas sintéticas son esféricas, encontrándose en un rango de tamaño que va desde la malla 16 ala 50 y habiendo una diámetro promedio de 0.5 a 0.75 min.

SO3 H2

=

Ácido sulfurado

SO-3 H-

=

Anión del ácido sulfuroso

La capacidad de los materiales de intercambio iónico puede ser expresados de diferentes formas. En abastecimiento de agua la capacidad de intercambio ha sido siempre expresada en términos de Kilo, granos como Ca CO 3 por pié cúbico de material de intercambio. Sin embargo desde que el intercambio iónico es actualmente utilizado además de ablandamiento, en otras aplicaciones, una expresión más general para la capacidad de intercambio se requiere. Una creciente preferencia se ha notado por el uso del equivalente gramo o mil equivalentes por alguna unidad de volumen.

La capacidad de un material de intercambio iónico variara con la naturaleza y la concentración de iones en la solución que entra en contacto con el material de intercambio y con la concentración de la solución regeneradora.

El término, “capacidad última” es utilizado para describir la capacidad de un material de intercambio en términos del método de regeneración utilizado.

La aplicación del material de intercambio iónico en la mayoría de los procesos es económico solamente si el material es regenerado para volver a ser utilizado.

9.2.

INTERCAMBIOIONICO EN TRATAMIENTO DE AGUA

Aunque el intercambio iónico ha sido utilizado para concentrar material iónizado de valor en soluciones diluidas y para la fraccionación selectiva de ciertos solutos ionizados en solución, su mayor aplicación se encontró en la remoción de iones objetables de aguas utilizadas para uso doméstico e industrial.

El objetivo en tratamiento de agua es la remoción de dureza por iones de Ca++ y Mg++ .

Solamente, materiales de intercambio son utilizados que operan en el ciclo del ión sodio, esto es que intercambian Na + por Ca++ y Mg++.

La ecuación de equilibrio para la remoción de Calcio para tal material de intercambio es:

Ca++ + R (Na+)2

2Na+ + R=Ca++ (9-4)

Cuando se consume el material de intercambio, esto es, cuando se alcanza el nivel de equilibrio, el material de intercambio en la forma de R= Ca++ es regenerado a R= (Na+)2 de tal manera que pueda ser reutilizado.

La regeneración es llevada acabo poniendo en contacto el material de intercambio con una solución de iones de sodio.

Desde que el coeficiente de equilibrio selectivo para equilibrios tales como el de la ecuación 9-4 que tiene valores largos, en equilibrio casi todos los materiales de intercambio están en la forma de R= Ca++ y soluciones con altas concentraciones de Na+ son requeridas para su regeneración.

Normalmente, la regeneración es llevada a cabo utilizando soluciones que tengan de un 5 a 10% de NaCl.

La capacidad de intercambio aproximada de varios materiales de intercambio iónico así como la capacidad de regeneración requerida, se presentan en la tabla 92.

TABLA 9-2 Capacidad aproximada de Intercambio y requerimientos de regeneración en intercambiadores iónicos. Regenerador Intercambiador y

Capacidad de Operación

Requerimientos de Regeneración.

Ciclo

equivalente gramo/ft3

equivalent gramo/ft3

A

B

Intercambiador Catiónico:

4-8

Na Cl

3-6

Zeolita Natural, Na

8-20

Na Cl

2-3

Zeolita Sintética, Na

7-50

Na Cl

1.8 - 3.6

Carbón y Resinas, Na

7-50

H2 SO4 2–4

Carbón y Resinas, H

Intercambiador Aniónico

16-33

Resinas, OH

Na OH

5-8

A x 0.77

B x 0.167

Kilo-gramos / ft3 como

Libras de Na Cl por Kilogramo con

Ca Co3

1 grano

=

Ca Co3

15.41 gramos

1 eq. gramo =

50 gramos como Ca CO3

1 eq. gramo =

15.41 x 50 = 770.5 granos =

0.7705 Kilo grano

Ocasionalmente agua de mar y agua de pozos salados son utilizados con propósito de regeneración. Como referencia, el efecto de soluciones menos concentradas sobre la capacidad de intercambio se ilustra en la Figura 9-1.

20 19 Regeneración: Agua de Mar 2,55% Na Cl

18 17 16

2.45% NaCl

Dureza

15

removida 14 Kgr/ft3

13

como

12

CaCo

11

3

Regenereación de pozos de agua natural salada

10 0.75% NaCk

9 8 7 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Na Cl - libra/ (pié cúbico)

Figura 9-1: El efecto de la regeneración con agua de mar y agua salada de pozo sobre la capacidad de intercambio

Desmineralización (esencialmente, remoción total de iones), es llevada a cabo poniendo en contacto el agua que esta siendo tratada con materiales de intercambio aniónico y catiónicos.

Materiales para el intercambio catiónico utilizados para la desmineralización operan en el ciclo del hidrógeno y son regenerados con ácidos.

Por ejemplo, la ecuación de equilibrio para la remoción de iones de sodio puede ser escrita:

Na+ + R- H+

H+ + R- Na+

(9-5)

Materiales de intercambio aniónico utilizados en la desmineralización operan en el ciclo del oxidrilo. Una base fuerte es utilizada para regenerar. Utilizando la remoción del sulfato por ejemplo:

SO4= + R++ (OH-)2

2OH- + R++ SO=4

(9-6)

Los iones Hidrógeno y Oxidrilos se combinan en concordancia con la expresión de equilibrio para agua, resultando así una completa des -ionización.

Aunque camas mezcladas son algunas veces utilizadas en desmineralización a menudo el agua se pone en contacto con los materiales de intercambio en unidades separadas.

La utilización de materiales de intercambio iónico en el tratamiento del agua está limitada a agua que contiene baja turbiedad. La turbiedad cubre la superficie del intercambiador iónico reduciendo así la capacidad y eficiencia en la regeneración. Una condición similar se presenta si iones de fierro son oxidados por oxígeno disuelto y precipitado como hidróxido férrico.

9.3. DISEÑO DE UN INTERCAMBIADOR DE CAMA - FIJA Aunque el intercambio iónico ha sido utilizado en operaciones continuas, esto es, en operaciones en que el contacto y la regeneración son llevadas a cabo en forma continua y concurrentemente la mayor aplicación involucra el paso o flujo de agua a través de una cama fija de material de iones intercambiables con operaciones intermitentes con el objeto de poder regenerar.

La discusión que sigue será confinada al diseño de un intercambiador de cama fija que consiste de un material fuertemente ionizado con un equilibrio favorable.

Cuando una solución de iones pasa a través de una cama fija con material de intercambio, la concentración de iones se reduce a cero cuando la solución entra en contacto con porciones sucesivas de la cama.

La atención esta dirigida a la figura 9.2., que indica la ubicación de una hipotética gradiente de concentración en una cama fija a intervalos diferentes de tiempo.

Alimentación

L

t1

t2 t3

o 0.05

Z

co Co

0.95

Co

Salida

Figura 9-2: Ubicación de una gradiente de concentración hipótetica de una solución, en una cama-fina al intervalos diferentes de tiempo.

Tal gradiente se ubica inicialmente en la parte superior de la cama y se moviliza hacia la parte inferior a través de la cama en forma tal que las capas superiores del material de intercambio se agotan. A un tiempo “t1” la gradiente se muestra estar ubicada enteramente dentro de la cama y ninguno de las especies iónicas que están siendo removidas escapan en el efluente.

En un tiempo t2 sin embargo, la gradiente ha retrocedido a un punto donde los iones comienzan a aparecer en el efluente.

A un tiempo t3 la gradiente casi ha pasado a través de la cama y

la concentración de iones en el efluente es tan igual que aquel que esta ingresando.

Aunque la gradiente como se indica en la figura delinea una zona en movimiento en que todos los iones son removidos de la solución, por conveniencia una zona de intercambio se considera, o es considerada en la que la concentración de iones que está siendo removido es reducida de 95 por ciento de la concentración que ingresa.

Para un conjunto de condiciones dadas, la altura de la zona de intercambio así como la tasa en que ella se moviliza a través de la cama permanece constante ambos, la altura y la taza variarán con:

a.

La tasa de abastecimiento o caudal o volúmen

b.

La concentración de iones en la muestra de agua de abastecimiento

c.

La capacidad de intercambio

d.

Las dimensiones de la cama

La altura de la zona de intercambio puede determinarse a través de una análisis de la curva de rotura (break hrough) similar a aquella presentada en la figura 93.

Co 0.95Co Agotamiento Concentración del efluente

Tasa baja Rotura o quiebre

Tasa alta 0.05Co 0 Figura 9-3: Curva Típica de rotura o quiebre

VB

VE

Tales curvas, que pueden ser construidas con datos que se contienen de laboratorio, relacionando la concentración del efluente de los iones que están siendo removidos con el volumen del efluente.

El efecto de la taza de flujo deberá ser notado

En concordancia con la definición dada, para la zona de intercambio, puntos de rotura, y agotamiento son ubicados en la concentración de iones en el efluente igual a 5 y 95 por ciento de la concentración de iones en la alimentación Co, respectivamente.

Desde que la altura de la zona de intercambio permanece constante para una serie o grupo de condiciones, la zona de intercambio descenderá a través de la cama.

La cantidad de iones removidos de un volumen VE de una solución cuando pasa a través de una zona de intercambio debe ser igual a la cantidad retenida en la zona.

VE CO = ZS (Q + ECO)

Donde: VE

=

Volumen de efluente recolectado entre el punto de quiebre y el punto de agotamiento en cm3

CO

=

Concentración de la solución inicial de iones que deben ser removidos en mili equivalente gramo /cm3 de solución

Z

=

Altura de la zona de intercambio, cm

S

=

Sección transversal o área de la sección transversal en cm2

Q

=

Capacidad de intercambio del material de la cama en Mili equivalente gramo /cm3 de material de Intercambio.

E

=

Porosidad de la cama que es igual a la tasa de volumen de vacíos al volumen total.

Resolviendo para la altura en la zona de intercambio se tiene:

Z 

VE C o S(Q  EC o )

98

La altura de la zona de intercambio puede ser calculada utilizando el método de la unidad de transferencia.

Cuando la rotura o quiebre ocurre la cama de intercambio iónico se divide en dos regiones:

-

La zona de intercambio al fondo de la cama

-

Lo restante de la cama en la parte superior (zona saturada o agotada)

La capacidad de la zona de intercambio en el punto de rotura es solamente utilizado en un 50 por ciento (el promedio de 5 y 95 por ciento). Sin embargo el resto de la cama esta completamente agotado de esa forma un balance ocurre entre la capacidad total requerida.

El contenido de iones en la alimentación de la cama en el punto de rotura puede ser descrita como sigue:

Capacidad requerida = “C” Contenido de iones en la alimentación de la zona de intercambio más el contenido de

iones alimentado en el resto de la cama.

C = 0.5S ZQ + S(L-Z) Q

9-9

Resolviendo la expresión para L, se tiene:

L = 0.5Z + (C/SQ)

9-10

La solución de la ecuació n 9-10 para la profundida de la cama L, requiere de una evaluación primaria de la altura de la zona d e intercambio.

Esto último es una función de la velocidad superficial , Vs (velocidad determinada por la razón de la tasa volumétrica de la cama), que para cualquier tasa de flujo dada varia con el área de la sección transversal de la cama, “S”.

del flujo al área de la sección transversal

Por eso las dimensiones de un intercambio de cama-fija son establecidas más convenientemente en principio, asumiendo las dimensiones de la cama basado en el volumen de material de intercambio requerido.

Sobre la base de un área de sección

transversal asumida la velocidad superficial es calculada.

La altura de la zona de intercambio a la velocidad superficial calculada es entonces determinada o experimentalmente en el laboratorio, ó utilizando el método de unidad de transferencia.

Una vez

que la altura de intercambio se ha determinado, la ecuación 9-10 puede ser utilizada para establecer la profundidad requerida.

PROBLEMA

Un intercambiador de iones de cama fija debe ser usado para ablandar 20,00 galones de agua entre regeneraciones. La dureza del agua es de 400 mg/litro como Ca CO3 . Si la capacidad del material de intercambio es de 25 kilograno como CaCO 3 por pié cúbico, y el tiempo de intervalo entre generaciones es de 8 horas.

Determinar las dimensiones del intercambiador. –

Solución: 1.-

La capacidad requerida del intercambiador será:

C 

4000 x 20,000 17.12 x 1000

467 Kilos granos como CaCO3

2.-

El volumen tentativo del material de intercambio requerido es:

 467

467  18.7ft 3 25

V  3.-

Asumiendo una profundidad de cama igual a 3 Ft el área superficial será:

S  4.-

18.7  6.23ft 2 3

Para un área superficial de 5.23 Ft2, la velocidad superficial del flujo a través de la cama será:

Vs  5.-

20,000  0.0149ft / sec (6.23)(8)(748)(3,600)

En el laboratorio, la altura de la zona de intercambio para una velocidad superficial de 0.0149 Ft/segundo se ha encontrado que es: Z = 1 pies

6.-

Utilizando la ecuación 9-10 , la profundidad requerida de la cama puede ser calculada de la siguiente forma:

L = 0.5 (1) + [467/(6.23) (25)] = 3.5 pies

7.-

El volumen de material de intercambio requerido será:

V = LS = 3.5 x 6.23 = 21.8 pies cúbicos