Ejercicios De Snell

Ing. Angelica Rivera

 Problema

N°1: Si la velocidad de la luz fuera la misma para todos los medios que atraviesa ¿Cuál de las siguientes, fenómenos no podría ocurrir? a) b)

c) d) e)

Interferencia Difracción Polarización Refracción Dispersión

 Si

la rapidez de la luz fuera lo mismo para todos los medios entonces el rayo luminoso no se desviará.

Del gráfico se puede apreciar que no ocurre la REFRACCIÓN

 Problema

N°2: Un haz de luz incide sobre un cuerpo esférico transparente de vidrio, se indica en la figura, en la cual se representan cinco trayectorias diferentes. Indique cuál es la trayectoria más probable.

 En

este caso ocurre la refracción de la luz, recordemos entonces.  Cuando de menor a mayor indice de refracción, el rayo de luz se acerca a la normal.  Analicemos lo que ocurre la refracción sobre un medio esférico como el vidrio  Como el aire es de menor densidad que el vidrio se tiene.

 Problema

N°3: Un rayo luminoso incide perpendicular sobre un prisma isósceles de vidrio. ¿Cuál de los gráficos indica mejor la trayectoria seguida por el rayo, si el ángulo critico vidrio-aire es igual a 40°?

Recordemos que cuando un rayo de luz va desde un medio de mayor índice de refracción hacia otro de menor índice, entonces el rayo de luz se aleja de la normal y se presenta el ángulo limite cuando el refractado es de 90°.  Debemos de apreciar que si el ángulo de incidencia fuese mayor que el ángulo límite, no ocurriría refracción sólo ocurriría reflexión, en caso contrario si ocurriría refracción. 

Como el ángulo límite o crítico del vidrio aire es de 40° y el ángulo de incidencia es 45°, entonces no ocurre refracción sólo reflexión. Respuesta la “B”

 Problema

N°4: ¿Cuál de los siguientes gráficos representa correctamente la refracción de un rayo de luz al pasar del aire (arriba) agua (abajo)?

Refracción de la luz: Es aquel fenómeno que consiste en el cambio de dirección de un haz luminoso al pasar por la superficie de dos medios de distintas densidad.  Si el rayo pasa de un medio menos denso a otro más denso, se refracta , acercándose a la normal; esto es debido a que la luz pierde velocidad del medio más denso.  En este caso, como 𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒 < 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 

Respuesta :”B”

 Problema

N°5: Cuando se sumerge en el agua, un buzo ve el Sol a un ángulo aparente de 45° respecto de la vertical. ¿A qué ángulo respecto de la vertical vería el Sol el buzo si estuviese fuera del agua? (Índice de refracción del agua n=1,33).  a) sin−1 (0,34)  b) sin−1 (0,52)  c) sin−1 (0,62)  d) sin−1 (0,82)  e) sin−1 (0,94)



El buzo al observar debajo del agua apreciará una posición aparente del Sol debido a la refracción de los rayos luminosos al propagarse del aire hacia el agua.



Fuera del agua, el buzo observaría los rayos luminosos formando un ángulo Ø con la vertical. Podemos hallar el ángulo Ø utilizando la ley de Snell: 𝑛𝑎𝑔𝑢𝑎 sin(45°) sin 𝜃 = 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒

(1,33) sin(45°) sin 𝜃 = 1 −1 𝜃 = sin 0.94 = 70° Respuesta: “E”

 Problema

N°6: Se cuenta con una fibra óptica ideal y se desea que los rayos que inciden bajo un ángulo Ø=45° se propaguen por la superficie lateral de la fibra, como se indica en la figura. ¿Cuál debe ser el valor del índice de refracción de la fibra para lograr dicho objetivo? a)1.11 b)1.22 c)1,33 d)1,44 e)1.55

𝑎2 + 𝑏2 = 𝑐 2

Considerando que el rayo luminoso proviene del aire.  Puesto que ocurre el fenómeno de Snell en los puntos A y B tenemos: 

Para “A”: 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 sin 𝜃 = 𝑛𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 sin 𝛼 → 1 × sin(45°) = 𝑛𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 sin 𝛼 (I) 



Para “B”: 𝑛𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 sin( 90° − 𝛼) = 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 sin(90°) → 𝑛𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 cos 𝛼 = 1

Sustituyendo II en I se obtiene : tan 𝛼 =

2 2

Formando un triangulo: Se obtiene: sin 𝛼 = Reemplazando en I:

2 6 2 2

= 𝑛𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎

2 6

→ 𝑛𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎 = 1,22

(II)

 Problema

N°7: Un rayo de luz penetra el aire en una sustancia más densa haciendo un ángulo de incidencia de 60° y un ángulo de refracción de 30°. La velocidad de la luz en la sustancia más densa es: a) Igual a la velocidad del aire. b) 1 veces la velocidad en el aire. 3 c)

2 veces la velocidad en el aire.

d)

3 veces la velocidad del aire. Ninguna de las anteriores.

e)

De la Ley de Snell:

𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 sin 60° = 𝑛𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 sin 30°

3 1 1× = 𝑛𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 × 2 2 𝑛𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 = 3 Además recordemos que el índice de refracción de la luz en la sustancia no indica: 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 3 𝑛= → 3= →𝑣= →𝑣= 𝑣 𝑣 3 3 Respuesta: “B”