Ejercicios Estadistica Primer Parcial On Line

Guía complementaria de ejercicios 1, ESTADÍSTICA ON LINE Nombre Llene los espacios en blanco con la respuesta que considere correcta, en los ejercicios prácticos usted debe desarrollar todos los procedimientos para llegar a los resultados, no se aceptarán únicamente las respuesta. Le recomiendo que vea un youtube sobre el uso de las funciones estadísticas de la marca y serie de la calculadora que usted Utiliza, si usted obedece esta instrucción seguro que el trabajo se le facilitará enormemente. Asístase de un glosario Estadístico que encontrará en la carpeta de documentos. 1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: a)

Comida Favorita. _cualitativa____

b)

Profesión que te gusta. _Cualitativa__

c)

Número de goles marcados por Platense tu equipo favorito en la última temporada Cuanatativa

d)

Número de alumnos de UTH. _Cuantitativa___

e)

El color de los ojos de tus compañeros de clase. _Cualitativa__

f)

Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. _cuantitativa___ 2. De las siguientes variables cuantitativas indica cuáles son discretas y cuales continúas.

a)

Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. __Discreta_____

b)

Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. __Continua___

c)

Período de duración de un automóvil. __Continua_

d)

El diámetro de las ruedas de varios vehículos. _Continua_

e)

Número de hijos de 50 familias. _Discreta_ 3. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.

a)

La nacionalidad de una persona. _Cualitativa_

b)

Número de litros de agua contenidos en un depósito. __Cuantitativa y Continua__

c)

Número de libros en un estante de librería. _ Cuantitativa y Discreta _______________

d)

Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. _ Cuantitativa y Discreta

e)

La profesión de una persona. _Cualitativa__

4. De esta Media histograma. absolutas

Edad

Moda

Fi

Fr

Lr

0, 2

4

0.09

0.07

2, 4

11

0,35

0-54

4, 6

15

0.35

0-61

6, 8

8

0.19

0.88

8, 10

5

0.12

1.00

43

1.00

Mediana: 5 Media aritmética

distribución de frecuencias , calcular: aritmética .mediana y cuartiles, Dibuja un Representar el polígono de frecuencias acumuladas.

5,500 = 5.5 100

Cuartiles:

10

4.5 = 4.3

100 5. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias. Puntuación 13,16 16,19 19,22

F 13 3 4

xi

Recuento

fi

Fi

ni

Ni

13

III

3

3

0.15

0.15

14

I

1

4

0.05

0.20

5

9

0.25

0.45

15 16

IIII

4

13

0.20

0.65

18

III

3

16

0.15

0.80

19

I

1

17

0.05

0.85

20

II

2

19

0.10

0.95

22

I

1

20

0.05

1

20

Polígono de frecuencias

6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. xi

fi

Fi

ni

Ni

0

1

1

0.02

0.02

1

1

2

0.02

0.04

2

2

4

0.04

0.08

3

3

7

0.06

0.14

4

6

13

0.12

0.26

5

11

24

0.22

0.48

6

12

36

0.24

0.72

7

7

43

0.14

0.86

8

4

47

0.08

0.94

9

2

49

0.04

0.98

10

1

50

0.02

1.00

50

1.00

7. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla: Peso(x)

50, 60 60, 70

70, 80

80,90

90, 100

100, 110

110, 120

fi

8

16

14

10

5

2

10

a Construir la tabla de frecuencias. b Representar el histograma y el polígono de frecuencias.

xi

fi

Fi

ni

Ni

[50, 60)

55

8

8

0.12

0.12

[60, 70)

65

10

18

0.15

0.27

[70, 80)

75

16

34

0.24

0.51

[80,90)

85

14

48

0.22

0.73

[90, 100)

95

10

58

0.15

0.88

[100, 110)

105

5

63

0.08

0.96

[110, 120)

115

2

65

0.03

0.99

65

Histogr ama

8. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física. 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13. a) Construir la tabla de frecuencias. Mediana d) Desviación Estandar

N 40

Vmin 3

B) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias., c)Encuentre la

Vmax 48

Rango 45

Clases(K) 6

9. Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla: xi

61

64

67

70

73

fi

5

18

42

27

8

Calcular: a La moda, mediana y media.

b El rango, desviación media

c Los cuartiles.

|x − x | · fi

xi2 · fi

xi

fi

Fi

xi · fi

|x − x |

61

5

5

305

6.45

32.25

18 605

64

18

23

1152

3.45

62.10

73 728

67

42

65

2814

0.45

18.90

188 538

71

27

92

1890

2.55

68.85

132 300

73

8

100

584

5.55

44.40

42 632

Amplitud 8

100

6745

226.50

455 803

Moda Mo = 67

Mediana 1 00 /2 = 5 0 Me = 67

Media

Desviación media

Rango r = 7 3 − 6 1 = 12

Varianza

Desviación típica

10. Calcular la media, la serie de números: 5, 3, 6, 5,

xi

fi

Fi

xi · fi

2

2

2

4

3

2

4

6

4

5

9

20

5

6

15

30

6

2

17

12

8

3

20

24

Moda

20

96

mediana y la moda de la siguiente 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

Mo = 5

Mediana

20/2 = 10 Me = 5

Media

11.Se tiene el siguiente conjunto de 26 datos:

10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18 Obtener la mediana ,los cuartiles y la media, Desviación Estándar P32, P63, P73, P17.

En pr ime r lu gar or de namo s lo s dato s de me no r a m ayor : 3 , 4 , 4 , 5 , 6 , 7 , 7 , 8 , 8 , 9 , 9 , 10 , 1 0 , 1 0 , 10 , 11 , 1 2 , 1 3 , 13 , 14 , 1 6 , 16 , 17 , 1 8 , 1 8 , 20

Mediana

2 6 /2 = 13 .

Co mo e l nú mer o de da to s e s par la me dia na e s la me di a de las do s pun tuacio ne s ce ntrale s:

Cuartiles 2 6 /4 = 6 .5 Q 1 = 7 Q 2 = Me = 10 (2 6 · 3 )/4 = 19 .5 Q 3 = 14

12. Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla: Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas. Encuentre Media Aritmética, Mediana, Moda, Desviación Estándar, P 25, P85 Fi fi [38, 44)

7

7

[44, 50)

8

15

[50, 56)

15

30

[56, 62)

25

55

[62, 68)

18

73

[68, 74)

9

82

[74, 80)

6

88

13. Dadas las series estadísticas: 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1. Calcular: La moda, la mediana y la media de cada una. La desviación media Los

cuartiles 1º y 3º.. 3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.

Moda N o e xiste mo da po r que to das las punt uacio ne s tie ne n la misma fr e cue ncia.

Mediana 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. Me = 5

Media

Desviación media

Cuartiles

3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.

Moda No e xiste m o da por q ue to das las pun tuacio ne s tie ne n la mis ma fr e cue ncia. Mediana

Media

Desviación media

Cuartiles

14. Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:

x

10, 15

15, 20

20, 25

25, 30

30, 35

fi

3

5

7

4

2

Hallar: La moda, mediana ,la media y los cuartiles 1º y 3º.

fi

Fi

xi · fi

|x − x | · f i

xi2 · fi

[10, 15)

12.5

3

3

37.5

27.857

[15, 20)

17.5

5

8

87.5

21.429

[20, 25)

22.5

7

15

157.5

5

[25, 30)

27.5

4

19

110

22.857

[30, 35)

32.5

2

21

65

21.429

457.5

98.571

xi

21

Moda

Mediana

Media

Cuartiles

15.- El histograma de la distribución correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

Elabora la tabla de frecuencias que corresponde a ese diagrama. 1 xi

fi

Fi

[60,63 )

61.5

5

5

[63, 66)

64.5

18

23

[66, 69)

67.5

42

65

[69, 72)

70.5

27

92

[72, 75)

73.5

8

100

100

2: 5 + 1 8 + 4 2 + 27 = 9 2 alu mno s más lige ro s que Andr é s.

Moda

Mediana

5 El valo r a par tir de l cual se e ncue ntra e l 25% de lo s alu mno s m á s pesa do s es el c ua rt il t erc er o .

16) Lea varias veces este caso de estudio: El director de una escuela tiene quejas de los profesores del área de matemáticas y español respecto al bajo rendimiento que muestran muchos de los chicos, según las estadísticas de los profes que atienden estos cursos un máximo del 35% muestran bajo rendimiento, el Director lejos de alarmarse, decide tomar cartas en el asunto, de los 323 alumnos de la escuela decide tomar una muestra aleatoria que corresponde al 10 de la población. El director considera que se debe implementar en colaboración con los padres un plan de reforzamiento extra case si los resultados de la muestra promedian por cada clase 55 puntos o menos caso contrario se seguirá las instrucciones del ministro de realizar una nivelación pos examen. A. Asigne una población de estudio con una muestra representativa, B. Identifique los Parámetros y un Estadístico C. Mencione 3 variables cualitativas y 3 variables cuantitativas de los elementos a estudiar

17) Cantidad de empleados en las escuelas de colonia “Los Prados” Administrativo Docente Manteni Totales m iento Hombre 20 120 30 170 Mujer

50

150

30

230

Totales

70

270

60

400

Responder las siguientes preguntas a) ¿De cada 100 empleados cuantos son administrativos? 70 de cada 100 empleados son administrativos 70/4 = 17.5 empleados de cada 100 b) ¿Cuantos docentes hay de cada 100 empleados? 270/4 =67.5 de cada 100 empleados son docentes. c) ¿Cuantos docentes hombres hay de cada 100 docentes mujeres? Docentes hombres 120 docentes mujeres 170 = 100% 120 X 100 /270 = 44.44% HOMBRES 150 X 100/270 = 55.55% MUJERES d) ¿Cuál es la razón de administrativos a Mantenimiento? 70 = 1.16 razón de administrativos a mantenimiento

60 e) ¿Cuál es el porcentaje de empleados que no son docentes? Empleados maestros 130/400 X 100 = 67.5% No maestros 130/400 X 100 =32.5% f) ¿Cuál es la razón de empleados docentes a mantenimiento? 270/60 =4.5 Razón de empleados docentes a mantenimiento.

18) Complete la siguiente tabla de fracciones, proporciones y porcentajes Fracción 51/207 24/503

Proporción

Porcentaje%

0.2463 x 100

24.63

0.0477 x 100

663/13200

4.77

0.0502 x 100

5.02

0.078

34.42%

19) RedondeeAdecuadamente cada numero Numero Decimas Centésima 3.2298 4.0908

4.2 4

3.23 4.09

Milésima 3.230 4.091

0.9 una de las siguientes 0.91 0.9146 20) Responder Cada preguntas 0.91 a) ¿Cuál es la diferencia entre estadística Inferencial y Descriptiva? 1.339 1.3 1.34 1.339

Estadística Descriptiva se refiere a la recolección, presentación, descripción, análisis e interpretación de una colección de datos, éstos con uno o dos elementos de información 20.9esencialmente consiste 20.95 en resumir20.946 20.9455 (medidas descriptivas) que caracterizan la totalidad de los mismos. La estadística Descriptiva es el método de obtener de un conjunto de datos conclusiones sobre sí mismos y no sobrepasan el conocimiento proporcionado por éstos. Estadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra. Las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones así extraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores.

b) ¿En qué consiste el Muestreo? El muestreo es el proceso de seleccionar un conjunto de individuos de una población con el fin de estudiarlos y poder caracterizar el total de la población.

c)

¿Qué es error de muestreo El error del proceso de muestreo ocurre cuando los investigadores toman diferentes sujetos de la misma población, y aun así, los sujetos tienen diferencias individuales. Debes recordar que cuando tomas una muestra, se trata de un subconjunto de toda la población y, por lo tanto, puede haber una diferencia entre la muestra y la población.

d) ¿Qué es Sesgo Muestral? El sesgo muestral, a veces también llamado efecto de selección o error muestral es una distorsión que se introduce debido a la forma en que se selecciona la muestra. Se refiere a la distorsión de un análisis estadístico, debido al método de recolección de muestras. e) ¿Cuándo una muestra no es representativa? Es representativa cuando el total de la población está representada, al elegir una muestra representativa se deben de escoger los diferentes sectores que la forman, ejemplo si haces una encuesta de lectura en una universidad parece obvio que te encontraras un sesgo, es decir no consideraste a toda la población.

21) Haga un mapa conceptual de los tipos de variables, clasificación y ejemplos.