Engenharia De Energia Solar - Soteris Kalogirou.pdf

Engenharia de Energia Solar Processos e Sistemas Tradução da 2a Edição Soteris A. Kalogirou Tradução Luciana Arissawa Revisão Técnica Prof. Dr. Giuliano Arns Rampinelli Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC)

Do original: Solar Energy Engineering – Processes and Systems – Second Edition Tradução autorizada do idioma inglês da edição publicada por Academic Press, um selo editorial da Elsevier Inc. Copyright © 2014, by Elsevier Inc. © 2016, Elsevier Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei no 9.610, de 19/02/1998. Nenhuma parte deste livro, sem autorização prévia por escrito da editora, poderá ser reproduzida ou transmitida sejam quais forem os meios empregados: eletrônicos, mecânicos, fotográficos, gravação ou quaisquer outros. Copidesque: Daniel Moreira Revisão: Hugo de Lima Corrêa Editoração Eletrônica: Estúdio Castellani Desenvolvimento de eBook: Loope – design e publicações digitais | www.loope.com.br Elsevier Editora Ltda. Conhecimento sem Fronteiras Rua Sete de Setembro, 111 – 16o andar 20050-006 – Centro – Rio de Janeiro – RJ – Brasil Rua Quintana, 753 – 8o andar 04569-011 – Brooklin – São Paulo – SP – Brasil Serviço de Atendimento ao Cliente 0800-0265340 [email protected] ISBN 978-85-352-8004-3 ISBN (versão digital): 978-85-352-8005-0 Edição original: ISBN: 978-0-12-397270-5 Nota: Muito zelo e técnica foram empregados na edição desta obra. No entanto, podem ocorrer erros de digitação, impressão ou dúvida conceitual. Em qualquer das hipóteses, solicitamos a comunicação ao nosso Serviço de Atendimento ao Cliente, para que possamos esclarecer ou encaminhar a questão. Nem a editora nem o autor assumem qualquer responsabilidade por eventuais danos ou perdas a pessoas ou bens, originados do uso desta publicação.

CIP-Brasil. Catalogação na Publicação Sindicato Nacional dos Editores de Livros, RJ K22e 2. ed.

Kalogirou, Soteris A. Engenharia de energia solar: processos e sistemas / Soteris A. Kalogirou; [tradução Luciana Arissawa]. – 2. ed. – Rio de Janeiro: Elsevier, 2016.

864 p.: il.; 24 cm Tradução de: Solar energy engineering: processes and systems Apêndice Inclui bibliografia e índice ISBN 978-85-352-8004-3 1. Energia elétrica – Produção. 2. Energia solar. 3. Energia – Fontes alternativas. I. Arissawa, Luciana. II. Título. 16-30379

CDD: 621.3121 CDU: 621.311

Prefácio da 2a edição A 2a edição deste livro incorpora uma série de modificações. Estas incluem a correção de pequenos equívocos e erros de digitação identificados na 1a edição. No Capítulo 1 há uma atualização sobre a Seção 1.4 a respeito da situação climática, referindo-se agora ao ano de 2011. A seção sobre energia eólica (1.6.1) foi modificada e agora apresenta apenas uma breve introdução ao tema e a tecnologia dos sistemas eólicos, uma vez que se incluiu um novo capítulo englobando os referidos assuntos de forma mais ampla. As seguintes seções passaram por atualização: Seção 1.6.2 sobre a biomassa, Seção 1.6.3 sobre energia geotérmica (a qual demonstra também detalhes sobre bombas de calor acopladas à Terra), Seção 1.6.4 sobre hidrogênio, oferecendo mais detalhes acerca da eletrólise, e a Seção 1.6.5 sobre energia dos oceanos, que foi reforçada consideravelmente. No Capítulo 2 as seções que abordam radiação térmica (2.3.2) e troca de radiação entre superfícies (2.3.4) foram aprimoradas. Na Seção 2.3.9, adicionaram-se mais detalhes sobre o equipamento para medição da radiação solar. Além disso, um novo ponto 2.4.3 foi acrescido, descrevendo TMY tipo 3 em detalhes. Alguns dos gráficos neste capítulo estão melhores, e aqueles que o leitor pode usar para obter dados úteis aparecem agora em impressão maior no modo paisagem para serem mais visíveis. Isso se aplica também a outros gráficos em outros capítulos. No Capítulo 3 a seção sobre coletores planos foi melhorada pelo acréscimo de mais detalhes sobre revestimentos seletivos e a exibição de coletores solares é acrescentada na categoria coletores de ar. Novos tipos de projetos de CPC assimétricos são agora explicitados na Seção 3.1.2. Um novo tópico 3.3.5 foi adicionado na análise térmica de coletores de serpentina e uma nova Seção 3.3.6 expõe as perdas de calor em coletores colecionadores sem tampa

de vidro. A análise térmica de coletores de ar (Seção 3.4) foi melhorada com a inclusão de coletores nos quais o ar flui entre a placa absorvente e a tampa de vidro. Na Seção 3.6.4, sobre análise térmica de coletores parabólicos, inclui-se a seção sobre o uso do vácuo no espaço anular. No Capítulo 4 há uma nova Seção 4.6 sobre conversão dos parâmetros de eficiência, além de um novo ponto na Seção 4.7: Avaliação da incerteza do teste coletor solar. Atualizou-se a listagem dos vários padrões internacionais, bem como a descrição e o status atual das diversas normas. No Capítulo 5 a Seção 5.1.1 sobre análise de sistemas de termossifão foi aprimorada. O mesmo se aplica à Seção 5.1.2 sobre sistemas de armazenamento integrados do coletor, na qual se demonstra um método para reduzir as perdas térmicas à noite. Na Seção 5.4.2, aperfeiçoou-se a análise de conjunto de sombreamento, perda de tubos e dutos, e acrescentou-se uma seção de coletores parcialmente sombreados. O status de vários padrões internacionais na Seção 5.7 foi atualizado. Finalmente, acrescentaram-se novos exercícios. No Capítulo 6 houve modificação na Seção 6.2.1 sobre construção civil, incluindo uma seção sobre materiais de mudança de fase. A Seção 6.2.3 sobre o isolamento térmico foi melhorada e expandida com a adição das características de materiais isolantes e vantagens e desvantagens dos isolamentos externo e interno. No Capítulo 7 a Seção 7.3.2 acerca das células de combustível teve o acréscimo de diagramas dos vários tipos de células de combustível. Há melhorias na Seção 7.4 sobre secadores solares, com o acréscimo de mais alguns detalhes no que concerne aos vários tipos de secadores, além de observações gerais sobre o processo de secagem. O Capítulo 8foi modificado com a adição de mais análises dos sistemas de dessalinização. Particularmente, um diagrama de single-slope solar still (destilador solar de inclinação única) é então apresentado, bem como as equações de projeto para a Seção 8.4.1 sobre o processo multiestágio em flash, o processo de ebulição de vários efeitos na Seção 8.4.2, processo de compressão de vapor na Seção 8.4.3 e osmose reversa na Seção 8.4.4. O Capítulo 9foi consideravelmente reestruturado. Em particular, a Seção 9.2.2 sobre os tipos de tecnologia fotovoltaica, a Seção 9.3.2 englobando inversores, a Seção 9.3.4 sobre rastreadores de potência de pico e a Seção 9.4.5 a respeito dos tipos de aplicações foram aprimoradas com novos dados.

Neste último capítulo, acrescentou-se uma nova seção sobre sistemas fotovoltaicos integrados à edificação (BIPV). Incluiu-se também a Seção 9.6, descrevendo inclinação fixa, rastreadores, sombreamento e considerações acerca da inclinação de espaçamento. A Seção 9.7 sobre concentração PV foi atualizada e, na Seção 9.8 de sistemas híbridos PV/T, duas abordagens sobre o projeto de água e recuperação de calor do ar foram incluídas, bem como uma seção sobre água e sistemas de ar de aquecimento BIPV/t. No Capítulo 1, a Seção 10.2 sobre sistemas de coletores parabólicos e a 10.3 acerca dos sistemas de torre de energia foram modificadas com a adição de pormenores dos novos sistemas instalados. Uma nova Seção 10.6 sobre sistemas de torres ascendente das usinas de vento inclui as etapas iniciais e demonstração das primeiras plantas e análise térmica. Além disso, aperfeiçoou-se a Seção 10.7 sobre piscinas solares com o acréscimo de uma nova seção sobre os métodos de extração do calor, descrição de duas piscinas solares experimentais, além da última seção sobre aplicações, o que aprimorou questões relacionadas com alguns valores de custo. No Capítulo 1, uma nova Seção 11.1.4 foi acrescentada, descrevendo a modificação do programa f-chart usado para o projeto de sistemas de termossifão de aquecimento solar da água. Há modificação da Seção 11.5.1 com o acréscimo de detalhes de TRNSYS 17 e bibliotecas Tess e STEC. O Capítulo 1 apresenta quase nenhuma modificação comparado ao da 1a edição. Finalmente, nesta 2a edição, há um novo capítulo sobre sistemas de energia eólica. Este se inicia com uma análise das características do vento, o modelo unidimensional de turbinas eólicas, uma pesquisa das características de turbinas eólicas, questões econômicas e problemas de exploração de energia eólica. Agradeço às pessoas que se comunicaram comigo a fim de explicitar os vários erros encontrados na 1a edição. Dedico agradecimentos especiais a Benjamin Figgis por sua ajuda no Capítulo 9e também a Vassilis Belessiotis e Emanuel Mathioulakis por rever a seção sobre análise de incertezas nos testes de coletor solar. Agradeço a George Florides por revisar a seção sobre as bombas de calor geotérmicas. Soteris Kalogirou Chipre University of Technology

Prefácio da 1a edição Tanto a origem quanto o desenvolvimento da humanidade se basearam na energia solar. Por meio desta, determinam-se os processos mais básicos de vida na Terra, tais como a fotossíntese e o ciclo de chuvas. Desde o início da história, o homem descobriu os benefícios do uso adequado da energia solar. Apesar disso, somente a partir dos últimos 40 anos, a energia solar vem sendo aproveitada por meio de equipamentos especializados e usada como uma fonte alternativa de energia, principalmente por ser de graça e por não provocar prejuízos ao meio ambiente. O motivo principal da elaboração deste livro surgiu após uma série de publicações na revista Progress in Energy and Combustion Science. O propósito desta obra é auxiliar estudantes de graduação, de pós-graduação e engenheiros no conhecimento sobre os princípios e aplicações dos sistemas básicos de energia solar e seus processos. O livro pode ser usado tanto nos primeiros semestres quanto ao final do curso de Engenharia, explorando os sistemas solares térmicos. No primeiro semestre, os capítulos gerais podem ser úteis como introdução à energia solar ou às fontes renováveis de energia, o que pode ser feito por meio da seleção das partes descritivas, excetuando a maioria das especificações matemáticas, as quais podem vir a ser abordadas de acordo com o nível do curso. Quanto à segunda parte, são pré-requisitos os estudos de termodinâmica e transferência de calor. O livro também pode ser utilizado como um guia de referência para os engenheiros atuantes que objetivam compreender o modo como os sistemas solares funcionam e como projetá-los. Uma vez que a obra contempla uma diversidade de exemplos resolvidos, pode ser usado para autoaprendizado. No livro, aplica-se exclusivamente o Sistema Internacional de Unidades (SI). O conteúdo do livro abrange uma grande variedade de tecnologias para a

conversão de energia solar para o fornecimento de água quente, aquecimento, resfriamento, secagem, dessalinização e eletricidade. No capítulo introdutório são analisados os problemas ambientais relacionados com a energia e as condições climáticas. Há também uma breve introdução histórica acerca da energia solar, abordando alguns detalhes sobre as primeiras utilizações. O capítulo é concluído com uma revisão das tecnologias de energias renováveis que não serão abordadas no livro. O Capítulo 2apresenta uma análise da geometria solar, o modo como se calculam os efeitos de sombreamento, além dos princípios básicos da transferência de calor por radiação. Conclui-se com uma recapitulação dos instrumentos de medição de radiação solar e o método para elaborar um ano meteorológico típico. Os coletores solares são os principais componentes de qualquer sistema solar, por isso, no Capítulo 3 após uma revisão dos vários tipos de coletores, explicitam-se as análises óticas e térmicas, tanto da placa plana quanto dos coletores concentradores. A análise dos coletores planos aborda os sistemas do tipo ar e água, ao passo que a análise dos coletores concentradores inclui o coletor parabólico composto e o cilíndrico-parabólico. O capítulo expõe, ainda, a análise da segunda lei para sistemas solares térmicos. Já o Capítulo 4trata dos métodos experimentais para determinar o desempenho dos coletores solares e descreve os vários testes necessários a fim de determinar a eficiência térmica dos referidos coletores. Ademais, são discutidos os métodos necessários para determinar o modificador do ângulo de incidência no coletor, a constante de tempo do coletor e o ângulo de aceitação para coletores concentradores. O método de teste dinâmico é também explicitado. É apresentada uma revisão de normas europeias utilizadas para este fim, bem como métodos de teste de qualidade e detalhes do sistema de certificação Solar Keymark. Finalmente, o capítulo descreve as características dos sistemas de aquisição de dados. O Capítulo 5aborda os sistemas de aquecimento de água por meio da energia solar. Ambos os sistemas passivos e ativos são descritos em seguida, bem como as características e a análise térmica dos sistemas de armazenamento de calor dos sistemas de água e de ar. Os métodos de projeto modular e matricial, além das características de termostatos diferenciais são posteriormente descritos. Por fim, é abordada a metodologia de cálculo da demanda de água quente, assim como os padrões internacionais usados para

avaliar a performance do aquecedor solar de água. O capítulo também inclui modelos de sistemas simples e considerações práticas para a instalação de sistemas solares de aquecimento de água. O Capítulo 6trata de sistemas de aquecimento e de refrigeração de ambientes. Inicialmente, são dados os métodos para estimar a carga térmica em edifícios. Em seguida, são apresentadas algumas características gerais de projeto passivo de ambiente, seguidas pelo projeto ativo do sistema. Sistemas ativos incluem tanto os baseados em ar quanto aqueles à base de água. Os sistemas solares de arrefecimento descritos abordam os sistemas de adsorção e de absorção. Este inclui os sistemas de brometo de lítio em água e de águaamoníaco. Por fim, demonstram-se as características para o arrefecimento da energia solar mediante sistemas de refrigeração de absorção. Os sistemas de aquecimento de processos industriais são descritos no Capítulo 7 Primeiramente, as considerações gerais de design são dadas, nas quais os sistemas solares industriais de ar e de água são examinados. Posteriormente, apresentam-se as características dos métodos de geração de vapor, seguidas por aplicações químicas, que incluem a melhora de combustíveis e células de combustível. O capítulo também inclui uma descrição de secadores solares passivos e ativos, além das estufas. Os sistemas de dessalinização solar são examinados no Capítulo 8 Este inicialmente analisa a relação entre água e energia, a demanda e o consumo, assim como a relação de energia e dessalinização de água. Depois, apresentase a análise exergética dos processos de dessalinização, seguida de uma revisão dos sistemas de dessalinização direto e indireto. O capítulo também inclui uma revisão dos sistemas de dessalinização à base de energias renováveis e os parâmetros a serem considerados na seleção do processo de dessalinização. Embora o livro apresente principalmente os sistemas solares térmicos, os sistemas fotovoltaicos também são examinados no Capítulo 9 Inicialmente, expõem-se as características gerais dos semicondutores, seguidas por módulos e equipamentos fotovoltaicos e equipamentos relacionados. Posteriormente, são analisadas as possíveis aplicações e métodos para projetar sistemas fotovoltaicos (FV). Por fim, o capítulo analisa os sistemas de energia solar fotovoltaica concentrada e o sistema híbrido fotovoltaico/térmico (FV/T). O Capítulo 1 trata dos sistemas de energia solar térmica. A princípio, são

mostradas as considerações gerais de projeto; adiante, apresentam-se as três tecnologias principais: concentradores cilíndrico-parabólico, torre central e disco parabólico (ou disco-Stirling). Em seguida, há uma análise térmica dos ciclos básicos de estações de energia solar térmica. Finalmente, são examinadas as piscinas solares, que consistem em um grande coletor solar e um sistema de armazenamento que pode ser usado para geração de energia solar. No Capítulo 1, são demonstrados os métodos para projeto e modelagem de sistemas de energia solar. Estes incluem a metodologia e programa ƒ-chart, o método de utilizabilidade, Φ, e o método de inutilizabilidade. O capítulo também inclui a descrição de diversos processos que podem ser empregados para a modelagem e simulação dos sistemas de energia solar, além de um breve detalhamento das técnicas de inteligência artificial usadas na modelagem dos sistemas de energia renovável, previsão de desempenho e controle. O capítulo termina com a análise das limitações das simulações. Um projeto de sistema solar não é completo se não incluir uma avaliação econômica. Esse é o assunto do último capítulo do livro, que inclui a descrição da análise do ciclo de vida e o valor do dinheiro no tempo. O estudo do ciclo de vida é então apresentado através de uma série de exemplos que incluem a otimização do sistema e a estimativa do tempo de retorno do investimento. Subsequentemente, demonstram-se os métodos P1 e P2, finalizando com o estudo das incertezas da análise econômica. Os Apêndices incluem nomenclatura, lista de definições, vários diagramas solares, dados para a irradiação espectral terrestre, propriedades termofísicas dos materiais, curvas de saturação água-vapor, equações para as curvas do coletor parabólico composto (CPC), dados meteorológicos para diversas localizações, além de tabelas para análise financeira. O material apresentado neste livro é baseado em mais de 25 anos de experiências na área e em fontes de informação bem estabelecidas. As principais fontes são os melhores periódicos, tais como Solar Energy e Renewable Energy, as importantes conferências bienais como ISES, Eurosun e o Congresso Mundial de Energias Renováveis; além de relatórios de várias sociedades de especialistas. Foram utilizados vários padrões da Organização Internacional para Padronização, especialmente no que diz respeito à avaliação de desempenho do coletor (Capítulo 4 e ao teste completo do

sistema (Capítulo 5. Em muitos exemplos, sugere-se o uso de planilhas de cálculo, pois variações nos parâmetros de entrada podem ser testadas rapidamente. Recomenda-se, portanto, que os estudantes elaborem arquivos de planilha necessários para esse propósito. Finalmente, gostaria de agradecer à minha família – minha esposa Rena e meus filhos Andreas e Annad – pela paciência ao longo do extenso decurso de elaboração desta obra. Soteris Kalogirou Chipre University of Technology

Sumário Capa Folha de Rosto Copyright Prefácio da 2ª edição Prefácio da 1ª edição Sumário Capítulo 1 | Introdução 1.1 Introdução geral às tecnologias de energias renováveis 1.2 A demanda de energia e as energias renováveis 1.3 Problemas ambientais relacionados à energia 1.3.1 Chuva ácida 1.3.2 A destruição da camada de ozônio 1.3.3 Mudança climática global 1.3.4 Energia nuclear 1.3.5 Tecnologias de energias renováveis 1.4 Situação climática 1.4.1 Temperatura global 1.4.2 Dióxido de carbono 1.4.3 Metano 1.4.4 Monóxido de carbono 1.4.5 Óxido nitroso e hexafluoreto de enxofre

1.4.6 Halocarbonos 1.4.7 Nível do mar 1.5 Uma breve história da energia solar 1.5.1 Sistemas fotovoltaicos 1.5.2 Dessalinização solar 1.5.3 Secagem solar 1.5.4 Construções solares passivas 1.6 Outros sistemas de energia renovável 1.6.1 Energia eólica Uma breve introdução histórica à energia eólica Sistemas de tecnologia de energia eólica 1.6.2 Biomassa A produção sustentável de biomassa para energia Biocombustíveis 1.6.3 Energia geotérmica Bombas de calor geotérmicas 1.6.4 Hidrogênio 1.6.5 Energia oceânica A energia das ondas Energia das marés Conversão de energia oceânica térmica Exercício Referências

Capítulo 2 | Características ambientais 2.1 Avaliação do tempo 2.1.1 Equação do tempo 2.1.2 Ajuste da longitude 2.2 Ângulos solares Declinação, δ Ângulo Horário, h Ângulo de altitude solar, α Ângulo de azimute solar, α Nascer do sol, pôr do sol e duração do dia Ângulo de incidência, θ 2.2.1 Ângulo de incidência para as superfícies em movimento

Rastreamento completo Eixo inclinado N-S com inclinação ajustada diariamente Eixo polar N-S com rastreamento L-O Eixo horizontal L-O com rastreamento N-S Eixo horizontal N-S com rastreamento L-O Comparação 2.2.2 Diagramas do caminho do sol 2.2.3 Determinação da sombra 2.3 Radiação solar 2.3.1 Geral 2.3.2 Radiação térmica 2.3.3 Placas transparentes 2.3.4 Troca de radiação entre superfícies 2.3.5 Radiação solar extraterrestre 2.3.6 Atenuação atmosférica 2.3.7 Irradiação Terrestre 2.3.8 Radiação solar global em superfícies inclinadas Modelo de céu isotrópico Outros modelos de radiação Modelo Klucher Modelo de Hay-Davies Modelo Reindl Insolação em superfícies inclinadas 2.3.9 Equipamentos de medição da radiação solar 2.4 O recurso solar 2.4.1 Ano meteorológico típico 2.4.2 Ano meteorológico típico, segunda geração 2.4.3 Ano meteorológico típico, terceira geração Exercícios Referências

Capítulo 3 | Coletores de energia solar 3.1 Coletores estacionários 3.1.1 Coletores de placa plana (FPC) Materiais de vidro Placas absorvedoras dos coletores

Construção de coletor 3.1.2 Coletor parabólico composto (CPC) 3.1.3 Coletor de tubo evacuado (ETC) 3.2 Coletores concentradores com rastreador solar 3.2.1 Coletor parabólico em calha (PTC) Construção da parábola Mecanismos de rastreamento 3.2.2 Coletores Fresnel 3.2.3 Refletor de disco parabólico (PDR) 3.2.4 Coletor de campo heliostático (HFC) 3.3 Análise térmica de coletores de placa plana 3.3.1 Radiação solar absorvida 3.3.2 Perdas de energia do coletor 3.3.3 A distribuição de temperatura entre os tubos e o fator de eficiência do coletor 3.3.4 Fator de remoção de calor, fator de fluxo e eficiência térmica 3.3.5 Coletor serpentina 3.3.6 Perdas de calor de coletores sem vidro 3.4 Análise térmica dos coletores de ar 3.5 Considerações práticas para coletores de placa plana 3.6 Coletores concentradores 3.6.1 Análise ótica do coletor parabólico componente 3.6.2 Análise térmica dos coletores parabólicos compostos 3.6.3 Análise ótica dos coletores parabólicos em calha Eficiência ótica 3.6.4 Análise térmica de coletores parabólicos em calha Consideração do vácuo no espaço circular 3.7 Análise da segunda lei 3.7.1 Taxa mínima de geração de entropia 3.7.2 Temperatura ideal do coletor 3.7.3 Coletor não-isotérmico Exercícios Referências

Capítulo 4 | Desempenho de coletores solares 4.1 Eficiência térmica do coletor

4.1.1 Efeito da vazão mássica 4.1.2 Coletores em série 4.1.3 Requisitos normalizados Coletores com Cobertura de Vidro Coletores sem Cobertura de Vidro Utilizando um simulador solar 4.2 Modificador do ângulo de incidência do coletor 4.2.1 Coletores de placas planas 4.2.2 Coletores concentradores 4.3 Ângulo de aceitação do coletor concentrador 4.4 Constante de tempo do coletor 4.5 Método de teste do sistema dinâmico 4.6 Conversão dos parâmetros de eficiência 4.7 Avaliação de incertezas em teste de coletor solar 4.7.1 Adequação e incertezas em resultados de testes de eficiência 4.8 Resultados dos testes de coletor e seleção preliminar de coletor 4.9 Métodos de teste de qualidade 4.9.1 Teste de pressão interna 4.9.2 Teste de resistência a alta temperatura 4.9.3 Teste de exposição 4.9.4 Teste de choque térmico externo 4.9.5 Teste de choque térmico interno 4.9.6 Penetração de chuva 4.9.7 Teste de congelamento 4.9.8 Teste de resistência a impacto 4.10 Normas europeias 4.10.1 Solar Keymark 4.11 Sistemas de aquisição de dados 4.11.1 Coletores de dados portáteis Exercícios Referências

Capítulo 5 | Sistemas solares de aquecimento de água 5.1 Sistemas passivos 5.1.1 Sistemas de termossifão Desempenho teórico dos aquecedores solares de água por termossifão

Circulação reversa nos sistemas de termossifão Configuração do tanque vertical versus horizontal Proteção contra congelamento Termossifões rastreadores 5.1.2 Sistemas de armazenamento integrados do coletor 5.2 Sistemas ativos 5.2.1 Sistemas de circulação direta 5.2.2 Sistemas indiretos de aquecimento de água 5.2.3 Sistemas de aquecimento de água a ar 5.2.4 Sistemas de bombeamento de calor 5.2.5 Sistemas de aquecimento em piscina Perda de calor por evaporação Perda de calor por radiação Perda de calor por convecção Água de composição Ganho de calor da radiação solar 5.3 Sistemas de armazenamento de calor 5.3.1 Armazenamento térmico de sistema a ar 5.3.2 Armazenamento térmico de sistema a líquido 5.3.3 Análise térmica de sistemas de armazenamento Sistemas de água Sistemas de ar 5.4 Desenho do módulo e do arranjo 5.4.1 Desenho do módulo 5.4.2 Desenho do arranjo Sombreamento Expansão térmica Corrosão galvânica Tamanho do arranjo Trocadores de calor Perdas de tubo e duto Coletores parcialmente sombreados Proteção contra sobretemperatura 5.5 Controlador de temperatura diferencial 5.5.1 Localização ou posicionamento de sensores 5.6 Demanda de água quente

5.7 Avaliação de desempenho do aquecedor de água solar Teste de avaliação Procedimentos de correlação caixa preta Simulação de computador e teste 5.8 Modelos de sistema simples 5.9 Considerações práticas 5.9.1 Tubos, suportes e isolamento 5.9.2 Bombas 5.9.3 Válvulas 5.9.4 Instrumentação Exercícios Referências

Capítulo 6 | Aquecimento e resfriamento solar de ambientes 6.1 Estimativa de carga térmica Ganho de calor Carga térmica Taxa de extração de calor 6.1.1 O método do balanço de calor 6.1.2 O método de função de transferência Funções de transferência de parede e telhado Paredes, tetos e pisos Vidros Pessoas Iluminação Eletrodomésticos Ventilação e infiltração de ar 6.1.3 Taxa de extração de calor e temperatura ambiente 6.1.4 Método de graus-dia 6.1.5 Construção de transferência de calor 6.2 Design de aquecimento passivo de ambiente 6.2.1 Construção civil: efeitos de massa térmica Efeitos de massa térmica casual Efeitos de massa térmica intencionais Características de uma parede de armazenamento térmico Desempenho de paredes de armazenamento térmico

O uso dos materiais de mudança de fase 6.2.2 Forma da construção e orientação 6.2.3 Isolamento 6.2.4 Janelas: Espaços solares 6.2.5 Brises 6.2.6 Ventilação natural 6.3 Aquecimento e resfriamento solar de ambientes 6.3.1 Aquecimento do ambiente e água quente de serviço 6.3.2 Sistemas de ar 6.3.3 Os sistemas de água 6.3.4 Local do aquecedor auxiliar 6.3.5 Sistemas de bombas de calor 6.4 Resfriamento solar Refrigeração solar por absorção e adsorção Sistemas mecânico-solares Condicionamento de ar solar 6.4.1 Unidades de adsorção 6.4.2 Unidades de absorção Sistemas de absorção de água-brometo de lítio Análise termodinâmica Concepção de sistemas de absorção de efeito único de LiBr-água Sistemas de absorção de amônia-água 6.5 Refrigeração solar por absorção Exercícios Referências

Capítulo 7 | Processo de aquecimento industrial, aplicações químicas e secadores solares 7.1 Processo de aquecimento industrial: considerações gerais sobre design 7.1.1 Sistemas solares industriais de ar e água 7.2 Sistemas solares de geração de vapor 7.2.1 Métodos de geração de vapor 7.2.2 Design de tanque de expansão 7.3 Aplicações químicas solares

7.3.1 Reforma de combustíveis 7.3.2 Células de combustível Características básicas Química da célula de combustível Tipos de células de combustível Célula de combustível alcalina (CCA) Célula de combustível de ácido fosfórico (CCAF) Célula de combustível de carbonato fundido (CCCF) Célula de combustível de óxido sólido (CCOS) Células de combustível com membrana de troca de prótons (CCMTP) 7.3.3 Processamento de materiais 7.3.4 Desintoxicação solar 7.4 Secadores solares 7.4.1 Secadores solares ativos Tipo distribuído Tipo integral Tipo modo misto 7.4.2 Secadores solares passivos Tipo distribuído Tipo integral Tipo modo misto 7.4.3 Observações gerais 7.5 Estufas 7.5.1 Materiais de estufa Exercícios Referências

Capítulo 8 | Sistemas solares de dessalinização 8.1 Introdução 8.1.1 Água e energia 8.1.2 Demanda de água e consumo 8.1.3 Dessalinização e energia 8.2 Processos de dessalinização 8.2.1 Análise exergética de sistemas de dessalinização 8.2.2 Análise de exergia de sistemas térmicos de dessalinização 8.3 Sistemas de coleta direta

8.3.1 Classificação dos sistemas de destilação solar 8.3.2 Desempenho de destiladores solares 8.3.3 Comentários gerais 8.4 Sistemas coletores indiretos 8.4.1 O processo flash multiestágios 8.4.2 O processo de ebulição de efeito múltiplo 8.4.3 O processo de compressão de vapor 8.4.4 Osmose reversa 8.4.5 Eletrodiálise 8.5 Revisão dos sistemas de dessalinização de energia renovável 8.5.1 Energia termossolar 8.5.2 Lagos solares 8.5.3 Tecnologias solares fotovoltaicas 8.5.4 Energia eólica 8.5.5 Energia solar híbrida FV-eólica 8.5.6 Energia geotérmica 8.6 Processo de seleção Exercícios Referências

Capítulo 9 | Sistemas fotovoltaicos 9.1 Semicondutores 9.1.1 Junção p-n 9.1.2 Efeito fotovoltaico 9.1.3 Características das células fotovoltaicas 9.2 Módulos fotovoltaicos 9.2.1 Arranjos fotovoltaicos 9.2.2 Tipos de tecnologia PV 9.3 Equipamento relacionado 9.3.1 Baterias 9.3.2 Inversores 9.3.3 Controlador de carga 9.3.4 Seguidores do ponto de máxima potência 9.4 Aplicações 9.4.1 Sistema PV acoplado diretamente 9.4.2 Aplicações autônomas

9.4.3 Sistema conectado à rede 9.4.4 Sistema conectado-híbrido 9.4.5 Tipos de aplicações Sistemas fotovoltaicos integrados à edificação 9.5 Projeto de sistemas fotovoltaicos 9.5.1 Cargas elétricas 9.5.2 Radiação solar absorvida 9.5.3 Temperatura da célula 9.5.4 Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos Sistemas fotovoltaicos conectados à rede Sistemas fotovoltaicos autônomos 9.6 Inclinação e rendimento 9.6.1 Inclinação fixa 9.6.2 Rastreadores 9.6.3 Sombreamento 9.6.4 Inclinação versus espaçamento 9.7 Concentradores PV 9.8 Sistemas híbridos PV/T Coletores PV/T com recuperação de calor líquido Coletores PV/T com recuperação de calor e ar 9.8.1 Aplicações híbridas PV/T 9.8.2 Aquecimento de água e ar por BIPV/T Exercícios Referências

Capítulo 10 | Sistemas de energia termossolar 10.1 Introdução 10.2 Sistemas coletores concentradores cilíndrico-parabólicos 10.2.1 Descrição das usinas de energia PTC 10.2.2 Perspectivas para a tecnologia 10.3 Sistemas de torre central 10.3.1 Características do sistema 10.4 Sistemas de disco parabólico 10.4.1 Características do sistema de disco parabólico 10.5 Análise térmica das usinas de energia solar 10.6 Torres solares de vento ascendente

10.6.1 Primeiros passos e primeira demonstração 10.6.2 Análise térmica da estrutura de torre solar de vento ascendente 10.7 Lagos solares 10.7.1 Considerações práticas de design 10.7.2 Métodos de extração de calor 10.7.3 Estimativa de transmissão 10.7.4 Lagos solares experimentais 10.7.5 Aplicações Exercícios Referências

Capítulo 11 | Design e modelagem dos sistemas de energia solar 11.1 Método e programa f-chart 11.1.1 Desempenho e design de sistemas de aquecimento solar à base de líquidos Correção de capacidade de armazenamento Correção da vazão do coletor Correção de tamanho de carga de calor do trocador 11.1.2 Desempenho e design de sistemas de aquecimento solar baseados em ar Correção de tamanho de armazenamento Pebble-Bed Correção da vazão de ar 11.1.3 Desempenho e design de sistemas solares de água de serviço 11.1.4 Sistemas termossifão para aquecimento solar da água 11.1.5 Considerações gerais 11.1.6 Programa f-chart 11.2 Método de Utilizabilidade 11.2.1 Utilizabilidade de hora em hora 11.2.2 Utilizabilidade diária 11.2.3 Design de sistemas ativos com método de utilizabilidade Utilizabilidade horária Utilizabilidade diária 11.3 Os métodos Φ e f-chart 11.3.1 Correção de perdas do tanque de armazenamento 11.3.2 Correção do trocador de calor 11.4 Método de inutilizabilidade

11.4.1 Sistemas de ganho direto 11.4.2 Paredes de armazenamento do coletor 11.4.3 Captação ativa com sistemas de armazenamento passivo 11.5 Modelagem e simulação dos sistemas de energia solar 11.5.1 Programa de simulação TRNSYS 11.5.2 Programa de simulação WATSUN 11.5.3 Programa de simulação POLYSUN 11.6 Inteligência artificial em sistemas de energia solar 11.6.1 As redes neurais artificiais Neurônios biológicos e artificiais Princípios de redes neurais artificiais Seleção de parâmetros de rede Arquitetura de retropropagação Arquitetura de rede neural de regressão geral Método de grupo de manipulação de dados de arquitetura de rede neural Aplicações de ANNs em sistemas de energia solar 11.6.2 Os algoritmos genéticos Aplicações GA em sistemas de energia solar Programas GENOPT e TRNOPT 11.6.3 A lógica fuzzy Funções de adesão Operações lógicas Regras SE-ENTÃO Sistema de inferência fuzzy Aplicações de sistemas fuzzy em sistemas de energia solar 11.6.4 Sistemas híbridos 11.7 Limitações das simulações Exercícios Referências

Capítulo 12 | Análise econômica da energia solar 12.1 Análise do ciclo de vida 12.1.1 Custo do ciclo de vida 12.2 O valor temporal do dinheiro 12.3 Descrição do método de análise de ciclo de vida

12.3.1 Exemplos de custo de combustível de sistemas de energia não solares 12.3.2 Exemplo do sistema água quente 12.3.3 Exemplo de otimização do sistema de água quente 12.3.4 Tempo de retorno Sem descontar a economia de combustível Economia de combustível com desconto 12.4 O método P1, P2 12.4.1 Otimização usando o método P1, P2 12.5 Incertezas na análise econômica Tarefa Exercícios Referências

Capítulo 13 | Sistemas de energia eólica 13.1 Características de vento 13.1.1 Perfis de velocidade do vento 13.1.2 Variação da velocidade do vento com o tempo 13.1.3 Representação estatística da velocidade do vento 13.1.4 Recursos eólicos 13.1.5 Recurso eólico do mapa múndi 13.1.6 Estudo detalhado da velocidade do vento 13.2 Modelo unidimensional para turbinas eólicas 13.3 As turbinas eólicas 13.3.1 Tipos de turbinas eólicas 13.3.2 Características da potência das turbinas eólicas 13.3.3 Turbinas eólicas offshore 13.3.4 Parques eólicos 13.4 As questões econômicas 13.5 Problemas de exploração de energia eólica Exercícios Referências

Apêndice 1 | Nomenclatura Apêndice 2 | Definições

Apêndice 3 | Diagramas do sol Apêndice 4 | Irradiação espectral terrestre Apêndice 5 | Propriedades termofísicas de materiais Apêndice 6 | Equações para as curvas das Figuras de 3.38-3.40 Apêndice 7 | Dados meteorológicos Apêndice 8 | Fatores de valor presente Índice

CAPÍTULO

1

Introdução

1.1Introdução geral às tecnologias de energias renováveis O sol é a única estrela do nosso sistema solar localizada em seu centro. A Terra e outros planetas orbitam o sol. A energia que vem do sol, na forma de radiação solar, sustenta quase toda a vida na Terra por meio da fotossíntese e conduz o clima e o tempo da Terra. Aproximadamente 74% da massa solar é hidrogênio, 25% é hélio e o resto é composto por pequenas quantidades de elementos mais pesados. O sol tem uma temperatura de superfície de 5.500K, dando-lhe uma cor branca, que, por causa da dispersão atmosférica, parece amarela. O sol gera a sua energia por intermédio da fusão nuclear de hidrogênio em hélio. A radiação solar é a principal fonte de energia para a superfície da Terra e pode ser aproveitada em uma variedade de processos naturais e sintéticos. O mais importante é a fotossíntese, utilizada pelas plantas para capturar a energia da radiação solar e convertê-la para a forma química. Geralmente, a fotossíntese é a síntese de glicose a partir da luz solar, dióxido de carbono e água, com o oxigênio como produto residual. É indiscutivelmente o processo bioquímico mais importante, e quase toda vida na Terra depende dele. Basicamente, todas as formas de energia no mundo como o conhecemos são de origem solar. Petróleo, carvão, gás natural e madeira são originalmente produzidos por meio de processos fotossintéticos, seguidos de complexas reações químicas em que a vegetação em decomposição é submetida a altas temperaturas e fortes pressões por um longo período de tempo. Mesmo a energia eólica e a energia maremotriz ou energia das marés tem origem solar, já que são causadas por diferenças na temperatura em várias regiões do planeta. Desde a Pré-história, o sol secou e preservou os alimentos da humanidade. Ele também evaporou a água do mar para obter sal. Desde que os humanos começaram a racionalizar, eles reconheceram o sol como a força motriz por trás de cada fenômeno natural. Esse é o motivo pelo qual muitas tribos préhistóricas consideravam o sol como um deus. Muitos escritos do Egito antigo dizem que a Grande Pirâmide, uma das maiores realizações da engenharia humana, foi construída como uma escada para o sol (Anderson, 1977).

Já nos tempos pré-históricos as pessoas perceberam que o bom uso da energia solar é benéfico. O historiador grego Xenofonte, em sua “memorabilia”, registra alguns dos ensinamentos do filósofo grego Sócrates (470-399 a.C) em relação às orientações corretas para habitações, a fim de se ter casas que eram frias no verão e aquecidas no inverno. A maior vantagem da energia solar, comparada a outras formas de energia, é que ela é limpa e pode ser fornecida sem poluição do ambiente. Ao longo do século passado, combustíveis fósseis forneceram a maior parte de nossa energia, porque eles eram mais baratos e mais convenientes que a energia advinda de fontes alternativas de energia e, até recentemente, a poluição do meio ambiente era só uma pequena preocupação. Doze dias de 1973, depois da invasão do exército egípcio através do Canal de Suez, em 12 de outubro, mudaram a relação econômica do combustível e da energia de modo que, pela primeira vez, uma crise internacional foi criada com a ameaça da “arma-petróleo” sendo usada como parte da estratégia árabe. Tanto o preço quanto as questões políticas da arma foram rapidamente materializadas quando seis membros do Golfo na Organização dos Países Exportadores de Petróleo (OPEP), reuniram-se no Kuwait e abandonaram a ideia de realizar consultas de preços junto às companhias de petróleo, anunciando, ao mesmo tempo, que estavam subindo o preço de seu petróleo bruto em 70%. O rápido aumento da demanda do petróleo ocorreu principalmente por causa das quantidades crescentes de petróleo sendo produzido a custo muito baixo, tornando-se disponível durante os anos 1950 e 1960 no Oriente Médio e no norte da África. Para os países consumidores, o petróleo importado estava barato em comparação com a produção interna de energia advinda de combustíveis sólidos. As reservas mundiais de petróleo comprovadas são iguais a 1.341 bilhões de barris (2009), as reservas mundiais de carvão correspondem a 948.000 milhões de toneladas (2008) e as reservas mundiais de gás natural equivalem a 178,3 trilhões de m3 (2009). A taxa atual de produção é de 84,7 milhões de barris de petróleo por dia, 21,9 milhões de toneladas de carvão por dia e 9,05 bilhões de m3 de gás natural por dia. Portanto, o principal problema é que as reservas comprovadas de petróleo e gás, de acordo com as atuais taxas de consumo, seriam suficientes para atender a demanda somente por mais 42 e 54 anos, respectivamente. As reservas de carvão estão em uma melhor

situação; elas seriam adequadas para, pelo menos, os próximos 120 anos. Se tentarmos ver as implicações destas reservas limitadas, seremos confrontados com uma situação na qual o preço dos combustíveis irá acelerar à medida que as reservas forem diminuindo. Considerando que o preço do petróleo se estabeleceu firmemente como líder de todos os preços de combustíveis, a conclusão é que os preços de energia irão aumentar continuamente nas próximas décadas. Além disso, há uma crescente preocupação acerca da poluição do meio ambiente provocada pela queima de combustíveis fósseis. Esse assunto é abordado no Tópico 1.3. A energia do sol tem sido usada tanto pela natureza quanto pela humanidade ao longo do tempo e de diversas maneiras, desde o cultivo de alimentos até a secagem de roupas; ela também tem sido deliberadamente aproveitada para realizar vários outros trabalhos. A energia solar é usada para aquecer e refrigerar edifícios (tanto ativa quanto passivamente), aquecer a água para uso doméstico e industrial, aquecer piscinas térmicas, geladeiras elétricas, operar bombas e motores, dessalinizar água para torná-la potável, gerar eletricidade, aplicações químicas e muitas outras operações. O objetivo deste livro é apresentar vários tipos de sistemas usados para aproveitar a energia solar, detalhes de engenharia, maneiras de projetá-las juntamente com alguns exemplos e estudos de caso.

1.2A demanda de energia e as energias renováveis Muitas fontes de energia alternativa podem ser usadas no lugar de combustíveis fósseis. A decisão sobre qual tipo de fonte de energia deve ser utilizada em cada caso precisa se basear na economia, no meio ambiente e em considerações acerca da segurança. Devido ao impacto desejável ao meio ambiente e aos aspectos de segurança, é amplamente acreditado que a energia solar deveria ser utilizada no lugar de outras formas de energia alternativa, porque ela pode ser fornecida de modo sustentável e sem agredir o meio ambiente. Se a economia mundial se expande a fim de satisfazer as expectativas dos países de todo o mundo, a demanda energética tende a aumentar, mesmo que sejam feitos laboriosos esforços para aumentar a otimização do uso da energia. Agora, geralmente acredita-se que as tecnologias de energia sustentável podem atender à crescente demanda com preços que são iguais ou inferiores àqueles geralmente previstos pela energia convencional. Em meados do século XXI, as fontes de energias renováveis podem ser responsáveis por três quintos do mercado mundial de eletricidade e dois quintos do mercado de combustíveis usados diretamente1. Além disso, fazer a transição para uma economia de uso intensivo de energia renovável proporcionaria benefícios para o meio ambiente e outros benefícios não mensuráveis em termos econômicos padrão. É previsto que, até 2050, a emissão global de dióxido de carbono (CO2) reduziria em 75%, aos níveis de 1985, desde que a eficiência energética e as energias renováveis sejam amplamente adotadas. Além do mais, esses benefícios poderiam ser alcançados sem nenhum custo adicional, porque se espera que a energia renovável seja competitiva em relação à energia convencional* (Johanson et. al., 1993). Esta promissora perspectiva para as energias renováveis reflete impressionantes ganhos técnicos feitos durante as últimas duas décadas, como os sistemas de energia renovável que beneficiaram o desenvolvimento da eletrônica, biotecnologia, ciência de materiais e outras áreas. Por exemplo, as células de combustível desenvolvidas originalmente para o programa espacial abriram as portas para o uso do hidrogênio como um combustível

não poluente para o transporte. Além disso, pelo fato de em sua maioria os equipamentos de energia renovável serem pequenos, as tecnologias de energia renovável podem avançar em um ritmo mais rápido que o das tecnologias convencionais. Enquanto as grandes instalações de energia exigem extensa construção no campo, em sua maioria os equipamentos de energia renovável podem ser construídos em fábricas, onde é mais fácil se aplicar técnicas de fabricação modernas que facilitem a redução de custos. Esse é um parâmetro decisivo que a indústria de energia renovável deve considerar numa tentativa de reduzir custos e aumentar a confiabilidade dos produtos manufaturados. A pequena dimensão dos equipamentos também faz do tempo desde o design inicial até a operação mais curto; por fim, todas as melhorias podem ser facilmente identificadas e incorporadas rapidamente em projetos ou processos modificados. De acordo com o cenário do uso intensivo de energias renováveis, a contribuição de energia renovável intermitente, até meados deste século, seria elevada a 30% (Johanson et al., 1993). Uma alta taxa de penetração das energias renováveis intermitentes seria facilitada pela ênfase em sistemas geradores de energia avançados e movidos a turbinas de gás natural. Tais sistemas de geração de energia – caracterizados pelo baixo custo de capital, alta eficiência termodinâmica e a flexibilidade da variação de potência elétrica em resposta rápida às alterações de produção dos sistemas de geração de energia – poderiam possibilitar o estoque de energia renovável intermitente a preço baixo, com pouca ou nenhuma necessidade de armazenamento de energia. Os elementos-chave de um futuro com uso intensivo de energia renovável são propensos a apresentarem as seguintes características-chave (Johanson et al., 1993): 1. Haveria uma diversidade de fontes de energia, a relativa abundância que variaria de região para região. Por exemplo, a eletricidade poderia ser fornecida por meio de várias combinações de energia hidrelétrica, fontes intermitentes de energia renovável (vento, termoelétrica solar, fotovoltaica (PV)), biomassa2 e fontes geotérmicas. Os combustíveis podem ser fornecidos pelo metanol, etanol, hidrogênio e metano (biogás) derivado de biomassa, suplementado com hidrogênio derivado eletroliticamente de

2.

3.

4.

5.

6.

7.

fontes renováveis intermitentes. A ênfase seria dada à mistura eficiente das energias renovável e convencional. Isso pode ser alcançado com a introdução de vetores de energia, tais como o metanol e o hidrogênio. É também possível extrair mais energia útil de tais fontes renováveis, como a energia hídrica e a biomassa, que são limitadas pelo meio ambiente e pelas restrições de uso da terra. A maioria das exportações de metanol poderia se originar na África Subsaariana e na América Latina, onde vastas áreas degradadas são adequadas para o reflorestamento, que não serão necessárias para cultivo. Cultivar a biomassa em tais terras, a fim de produzir metanol e hidrogênio, proporcionaria um poderoso motor econômico para a restauração dessas terras. A exportação do hidrogênio elétrico-solar poderia advir de regiões do Norte da África e do Oriente Médio, que possuem boa exposição ao sol. A biomassa seria amplamente usada. A biomassa seria produzida de forma sustentável e convertida eficientemente em eletricidade e em combustíveis líquidos e gasosos, usando tecnologia moderna sem contribuir para o desmatamento. Energias renováveis intermitentes proveriam, efetivamente, uma larga quantidade das exigências totais, sem a necessidade de novas tecnologias de armazenamento elétrico. O gás natural teria um papel importante no apoio ao crescimento de uma indústria de energia renovável. Turbinas a gás natural, que possuem baixos custos e podem rapidamente se ajustar à produção elétrica, podem fornecer um excelente apoio para as energias renováveis intermitentes em redes de energia elétrica. O gás natural também poderia ajudar a lançar uma indústria do metanol a partir da biomassa. Um futuro de uso intensivo de energias renováveis introduziria novas escolhas e competição entre os mercados de energia. Crescendo o comércio de combustíveis e gás natural, diversificaria o amálgama de fornecedores e produtos comercializados, o que aumentaria a concorrência e reduziria a possibilidades de rápidas flutuações de preços e interrupções de fornecimento. Isto também conduziria, eventualmente, a uma estabilização dos preços mundiais de energia, com a criação de novas oportunidades de fornecimento de energia. Grande parte da energia produzida a partir de fontes renováveis seria alimentada em grandes redes elétricas e comercializada por empresas de

energia elétrica, sem a necessidade de armazenamento elétrico. Um futuro de uso intensivo de energia renovável é tecnicamente viável, e as perspectivas de que, em poucos anos, uma ampla variedade de tecnologias de energias renováveis se tornará competitiva em relação às fontes de energias convencionais são muito boas. No entanto, para alcançar tal penetração das energias renováveis, as condições de mercado existentes precisam mudar. Se os seguintes problemas não forem abordados, a energia renovável entrará no mercado relativamente devagar: • As empresas privadas não são suscetíveis a fazer investimentos necessários para o desenvolvimento das tecnologias renováveis porque os benefícios estão distantes e não são facilmente recuperados. • As empresas privadas não investirão em grandes volumes de tecnologias de energia renovável disponíveis porque os custos da energia renovável não serão, de modo geral, significantemente menores do que os custos da energia convencional. • O setor privado não investirá em tecnologias disponíveis no mercado com a justificativa de que os benefícios externos surgiriam da implementação generalizada. Felizmente, as políticas necessárias para se alcançar os objetivos de aumentar a eficiência e expansão dos mercados de energia renovável estão em plena consonância com os programas necessários de incentivo à inovação e à crescente produtividade em toda a economia. Dado o ambiente político adequado, a indústria energética adotará inovações, impulsionada pelas mesmas pressões competitivas que revitalizaram outras grandes empresas manufatureiras ao redor do mundo. As empresas de energia elétrica já deixaram de ser monopólios protegidos, aproveitando economias de escala nas grandes usinas de geração para serem gestores competitivos de portfólios de investimentos, que combinam um conjunto diverso de tecnologias, indo desde a geração avançada, transmissão, distribuição, a equipamentos de armazenamento para otimizar dispositivos de gasto de energia, nas condições dos clientes. Capturar o potencial das energias renováveis exige novas iniciativas políticas. As seguintes iniciativas políticas são propostas por Johanson et al. (1993) a fim de incentivar a inovação e o investimento em tecnologias renováveis:

1.

Os subsídios que reduzem artificialmente os preços dos combustíveis que competem com as energias renováveis devem ser removidos ou incentivos equivalentes deveriam ser dados às tecnologias de energia renovável. 2. Impostos, regulamentações e outros instrumentos políticos deveriam assegurar que as decisões de consumo sejam baseadas no custo total da energia, incluindo o meio ambiente e os custos externos não refletidos no preço de mercado. 3. O apoio do governo para pesquisa, desenvolvimento e demonstração das tecnologias de energia renovável deveria aumentar com o intuito de refletir os papéis críticos que as tecnologias de energia renovável podem assumir integrando os objetivos energéticos com o meio ambiente. 4. As regulamentações governamentais de empresas de energia elétrica deveriam ser cuidadosamente revistas, para assegurar que os investimentos em novos equipamentos de geração sejam condizentes com um futuro uso intensivo de energia renovável e as vantagens que estão envolvidas, demonstradas em programas de novas tecnologias de energia renovável. 5. Políticas destinadas ao incentivo do desenvolvimento da indústria de biocombustíveis devem estar estreitamente coordenadas com os programas de desenvolvimento da agricultura nacional e com os esforços de restauração das terras degradadas. 6. Instituições nacionais deveriam ser criadas ou fortalecidas com a implementação de programas de energia renovável. 7. Fundos de desenvolvimento internacionais disponíveis para o setor de energia deveriam ser cada vez mais voltados para as energias renováveis. 8. Uma forte instituição internacional deveria ser criada a fim de assistir e coordenar programas – nacionais e regionais – para aumentar o uso das energias renováveis, apoiar a avaliação das opções de energia e sustentar centros de excelência especializados em áreas de pesquisa de energia renovável. O tema para integração de todas essas iniciativas, no entanto, deveria ser uma política energética que vise o desenvolvimento sustentável. Não será possível fornecer a energia necessária para produzir um padrão de vida decente para os pobres do mundo, ou sustentar o bem-estar econômico dos países industrializados de formas ecologicamente saudáveis se o uso das fontes de energia continuar como hoje. O caminho para uma sociedade

sustentável requer um uso mais eficiente da energia e uma mudança para uma variedade de fontes de energia renovável. Em geral, o principal desafio para os criadores de políticas, nas próximas décadas, é desenvolver políticas econômicas que simultaneamente satisfaçam o desenvolvimento socioeconômico e desafios ambientais. Tais políticas podem ser implementadas de várias maneiras. Os instrumentos políticos preferidos variarão de acordo com o nível de iniciativa (local, nacional ou internacional) e da região. Em nível regional, as opções preferidas refletirão diferenças na dotação de recursos renováveis, estágios de desenvolvimento econômico e características culturais. Neste caso, a região pode ser um continente inteiro. Um exemplo disso é a declaração da União Europeia (UE) em relação à promoção das energias renováveis como uma medida fundamental para garantir que a Europa atinja suas mudanças climáticas objetivadas pelo Protocolo de Kyoto. De acordo com a decisão, fundamental para a ação da Comissão Europeia (CE) em assegurar que a UE e os estados-membros cumpram suas “metas Kyoto” é o Programa Europeu para as Alterações Climáticas, lançado em 2000. Sob esta estrutura, a Comissão, os estados-membros e as partes interessadas identificaram e desenvolveram uma série de medidas econômicas para reduzir as emissões. Até o momento, 35 medidas foram implementadas, incluindo o Regime de Comércio de Emissões da UE e iniciativas legislativas, com o intuito de promover fontes de energia renováveis para a produção de eletricidade, a fim de expandir o uso de biocombustíveis em transporte rodoviário e melhorar a performance energética das construções. Anteriormente, a CE propôs um pacote integrado de medidas para estabelecer uma nova política energética para a Europa, de modo que poderia ampliar as ações de combate contra as alterações climáticas e aumentar a segurança energética e a competitividade na Europa; as propostas colocaram a UE em curso para se tornar uma economia de baixo carbono. O novo pacote define uma gama de metas ambiciosas a serem cumpridas até 2020, incluindo a melhoria da eficiência energética em 20%, o aumento em 20% da quota dos renováveis no mercado e o aumento em 10% da porcentagem de biocombustíveis no transporte de combustíveis. Sobre a emissão de gases de efeito estufa (GEE), a CE propõe que, como parte de um novo acordo mundial para evitar que mudanças climáticas atinjam níveis perigosos, os países desenvolvidos deveriam reduzir

suas emissões em uma média de 30% dos níveis de 1990. Como um primeiro passo concreto para essa redução, a UE faria um compromisso firme e independente de reduzir suas emissões em pelo menos 20%, mesmo antes de um acordo global ser alcançado e independentemente do que os outros fazem. Muitos cenários descrevem como a energia renovável se desenvolverá nos próximos anos. Em um cenário de uso intensivo de energia renovável, o consumo global de recursos renováveis atinge um nível equivalente a 318 EJ (exa, E = 1018) por ano de combustíveis fósseis, até 2050 – uma taxa comparável com o total de energia consumida no mundo em 1985, que foi igual a 323 EJ. Apesar de este número parecer muito alto, é menos que 0,01% de 3,8 milhões de EJ de energia solar que atinge a superfície terrestre a cada ano. O total de energia elétrica produzida por meio de fontes renováveis intermitentes (~ 34 EJ/a) seria menos que 0,003% da radiação solar que recai sobre a terra e menos que 0,1% da energia disponível a partir do vento. A quantidade de energia direcionada para a recuperação a partir da biomassa pode chegar a 206 EJ/a até 2050, o que também é pouco comparado com a taxa (3800 EJ/a) na qual as plantas convertem a energia solar para biomassa. Os níveis de produção considerados não são, portanto, suscetíveis à limitação da disponibilidade de recursos. Um número de outras considerações práticas, no entanto, limita os recursos renováveis que podem ser usados. O cenário de uso intensivo de energia renovável considera que a biomassa poderia ser produzida de modo sustentável e não colhida em florestas virgens. Cerca de 60% da oferta de biomassa viriam de plantações estabelecidas em terras degradadas ou do excesso de terra agrícola e o resto viria de resíduos de operações agrícolas ou florestais. Por fim, as quantidades de vento, temperatura solar e energia fotovoltaica que podem ser economicamente integradas em sistemas de geração elétrica são muito sensíveis aos padrões de demanda energética e às condições meteorológicas. O valor marginal dessas fontes de eletricidade intermitentes tipicamente declina em sua participação total enquanto o mercado elétrico cresce. Ao fazer um uso eficiente da energia e expandir o uso das tecnologias de energias renováveis, o mundo pode esperar por um fornecimento adequado de combustíveis fósseis para o século XXI. Todavia, em algumas instâncias regionais, o declínio na produção de combustível fóssil pode ser esperado por causa da restrição de recursos. A produção de petróleo fora do Oriente

Médio, em um cenário de uso intensivo de energia renovável, declinaria lentamente, de modo que um terço estimado dos recursos convencionais recuperáveis, em última análise, permanecerão no solo em 2050. Nesse contexto, o total dos recursos convencionais de petróleo diminuiria de cerca de 9900 EJ, em 1988, para 4300 EJ em 2050. Embora os recursos de gás natural remanescentes sejam comparáveis aos de petróleo convencional, com um investimento adequado em dutos e outros componentes de infraestrutura, o gás natural poderia ser a principal fonte de energia por muito anos. A próxima seção revisa algumas das consequências ambientais mais importantes do uso das formas de energia convencionais. Segue-se uma revisão das tecnologias de energia renovável que não estão incluídas neste livro.

1.3Problemas ambientais relacionados à energia A energia é considerada um agente primordial na geração de riqueza e um fator significativo no desenvolvimento econômico. A importância da energia no desenvolvimento econômico é reconhecida universalmente e dados históricos verificam que há uma forte relação entre a disponibilidade de energia e a atividade econômica. Muito embora no início dos anos 1970, depois da crise do petróleo, a preocupação fosse o custo de energia, durante as duas últimas décadas, o risco e a degradação ambiental tornaram-se mais aparentes. A evidência crescente dos problemas ambientais é devido a uma combinação de muitos fatores, desde que o impacto das atividades humanas no meio ambiente cresceram dramaticamente. Isto decorre do crescimento populacional mundial, consumo de energia e atividade industrial. Alcançar soluções para os problemas ambientais, que a humanidade encara hoje, requer ações de desenvolvimento sustentável com potencial de longo prazo. Concernente a isso, os recursos de energia renovável parecem ser um dos mais eficientes e de soluções eficazes. Há alguns anos, a maioria das análises ambientais e de controle legal de instrumentos estava concentrada em poluentes convencionais, tais como o dióxido de enxofre (SO2), óxidos de nitrogênio (NOx), partículas e monóxido de carbono. Recentemente, contudo, as preocupações ambientais se estenderam para o controle de nocivos poluentes do ar, que são geralmente substâncias químicas tóxicas e prejudiciais, mesmo em pequenas doses, bem como os outros poluentes de importância global, como o dióxido de carbono (CO2). Além disso, o desenvolvimento das estruturas e processos industriais trouxeram novos problemas ambientais. O dióxido de carbono como um GEE desempenha um papel vital no aquecimento global. Estudos mostram que ele é responsável por mais ou menos dois terços do aumento do efeito estufa. Uma contribuição significante para o CO2 emitido para a atmosfera é a queima de combustível fóssil (EPA, 2007). A Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e Desenvolvimento (ECO-92), realizada no Rio de Janeiro em junho de 1992, abordou os desafios de se alcançar o desenvolvimento sustentável em nível mundial. O objetivo do desenvolvimento sustentável não pode acontecer sem

grandes mudanças no sistema mundial de energia. Desse modo, a Agenda 21, que foi aprovada na ECO-92, atentou para “novas políticas e programas, conforme apropriado, para aumentar a contribuição de sistemas de energia rentáveis, ecologicamente seguros e confiáveis, em particular as novas e renováveis, por meio de menos poluição e produção mais eficiente de energia, transmissão, distribuição e uso”. A divisão de desenvolvimento sustentável do Departamento das Nações Unidas de Economia e Assuntos Sociais definiu desenvolvimento sustentável como “o desenvolvimento que satisfaz as necessidades do presente sem comprometer a habilidade das próximas gerações de suprir as suas próprias necessidades”. A Agenda 21, ou Declaração do Rio de Janeiro sobre Meio Ambiente e Desenvolvimento, foi adotada por 178 governos. Este é um abrangente plano de ação para ser tomado de modo global, nacional e local pelas organizações do sistema de Nações Unidas, governos e grupos majoritários em cada área na qual existam impactos humanos no meio ambiente (Nações Unidas, 1992). Muitos fatores podem contribuir para a obtenção do desenvolvimento sustentável. Hoje, um dos principais fatores que precisam ser considerados é a energia e um dos assuntos mais importantes é a exigência de uma fonte de energia que seja totalmente sustentável (Rosen, 1996; Dincer e Rosen, 1998). A segurança do fornecimento de energia é geralmente aceita por ser necessária, mas não um requisito suficiente para o desenvolvimento dentro de uma sociedade. Ademais, para que haja desenvolvimento sustentável dentro de uma sociedade, é necessário que o fornecimento sustentável de energia e a utilização dos recursos energéticos sejam seguros. Tal fornecimento, em longo prazo, deve estar prontamente disponível a preços razoáveis, sustentável e capaz de ser utilizado para todas as tarefas necessárias sem causar impactos sociais negativos. Esta é a razão por meio da qual existe uma ligação estreita entre fontes renováveis de energia e desenvolvimento sustentável. Desenvolvimento sustentável é um conceito político importante. Juntamente com a definição dada, pode-se considerar como um desenvolvimento que não deve carregar as sementes da destruição, porque tal desenvolvimento é insustentável. O conceito de sustentabilidade tem sua origem na pesca e no manejo florestal em que as práticas de gestão vigentes, como a sobrepesca ou cultivo de uma única espécie, funcionam por tempo

limitado, produzindo resultados cada vez menores e, eventualmente, põem os recursos em perigo. Portanto, as práticas de manejo sustentável não devem apontar para o rendimento máximo no curto prazo, mas por menores rendimentos que podem ser sustentados ao longo do tempo. A poluição depende do consumo de energia. Em 2011, o consumo diário de petróleo era de 87,4 milhões de barris. Apesar das consequências bem conhecidas da combustão de combustível fóssil para o ambiente, é esperado o aumento para 123 milhões de barris por dia até o ano 2025 (Worldwatch, 2007). Um grande número de fatores é importante para determinar os níveis de produção e consumo de energia futuros. Tais fatores incluem o crescimento populacional, performance econômica, preferências do consumidor e desenvolvimento tecnológico. Além disso, as políticas governamentais a respeito de energia e desenvolvimentos no mercado mundial de energia certamente desempenham um papel fundamental no nível e no padrão de produção e consumo de energia futuros (Dincer, 1999). Em 1984, 25% da população mundial consumiram 70% do fornecimento total de energia, enquanto os 75% restantes da população ficaram com 30%. Se a população total tivesse o mesmo consumo per capita, como os paísesmembros da Organização para a Cooperação Econômica e Desenvolvimento têm em média, isso resultaria em um aumento da demanda de energia mundial de 1984, de 10 TW (tera, T = 1012) para aproximadamente 30 TW. O esperado aumento na população de 4,7 bilhões, em 1984, para 8,2 bilhões em 2020 elevaria o número para 50 TW. A demanda total primária de energia, no mundo, aumentou de 5.536 GTOE3 em 1971, para 11.235 GTOE em 2007, representando um aumento médio anual de cerca de 2%. É importante, no entanto, que o crescimento mundial médio de 2001 para 2004 foi de 3,7%, com o aumento de 2003 para 2004 sendo de 4,3%. A taxa de crescimento está aumentando principalmente por causa do crescimento muito rápido da Ásia-Pacífico, que registrou um aumento médio, de 2001 para 2004, de 8,6%. Os principais setores que utilizam fontes primárias de energia incluem a energia elétrica, transporte, aquecimento e indústria. Os dados da Agência Internacional de Energia mostram que a demanda energética quase triplicou de 1971 para 2002. Isto acontece porque a eletricidade é uma forma muito conveniente de energia para transportar e usar. Embora o uso de energia primária tenha aumentado em todos os setores, as suas participações relativas

diminuíram, exceto para transporte e energia elétrica. A participação relativa da energia primária para a produção de eletricidade no mundo aumentou de cerca de 20%, em 1971, para cerca de 30%, em 2002, conforme a eletricidade se tornou a forma preferida de energia para todas as aplicações. Impulsionado pelos grandes aumentos na China e na Índia, o consumo de energia mundial pode continuar a aumentar a taxas que vão de 3 a 5%, por pelo menos mais alguns anos. Todavia, essas altas taxas de crescimento não podem perdurar. Mesmo com um aumento de 2% ao ano, a demanda primária de energia de 2002 dobraria até 2037, e triplicaria até 2057. Com essa esperada alta demanda de energia para daqui 50 anos, é importante olhar para todas as estratégias disponíveis, a fim de cumprir a demanda futura, especialmente as de eletricidade e transporte. Atualmente, 95% de toda a energia para o transporte vem do petróleo. Por consequência, os recursos petrolíferos disponíveis, suas taxas de produção e preços influenciam muito as futuras mudanças no transporte. Um óbvio substituto para o petróleo seriam os biocombustíveis, como o etanol, metanol, biodiesel e biogás. Acredita-se que o hidrogênio seja uma outra alternativa, porque, se pudesse ser economicamente produzido a partir de fontes de energia renováveis, poderia fornecer uma alternativa de transporte limpo para o futuro. O gás natural será usado para aumentar rapidamente as taxas, com o intuito de compensar a queda na produção de petróleo; contudo, pode não durar muito mais tempo do que o próprio petróleo, considerando as altas taxas de consumo. O carvão é o recurso fóssil mais disponível e o mais problemático, levando em consideração as preocupações ambientais. Tudo indica que o carvão continuará a crescer na produção de energia ao redor do mundo, em virtude do aumento esperado na China, Índia, Austrália e outros países. Isso, porém, seria insustentável do ponto de vista ambiental; a menos que as tecnologias de carvão limpo com captação de carbono sejam implementadas. Outro parâmetro a ser considerado é a população mundial. É esperado que a população dobre até a metade deste século e, como o desenvolvimento econômico certamente continuará a crescer, é esperado que a demanda global de energia também aumente. Por exemplo, o país mais populoso, a China, aumentou seu consumo primário de energia em 15% de 2003 a 2004. Hoje em dia, existem muitas evidências que sugerem que o futuro do nosso planeta e das gerações vindouras será negativamente afetados se os humanos

continuarem degradando o meio ambiente. Atualmente, três problemas ambientais são internacionalmente conhecidos a chuva ácida, a destruição da camada de ozônio e a mudança climática global. Essas questões serão abordadas com mais detalhes nas seguintes subseções.

1.3.1Chuva ácida A chuva ácida é uma forma de esgotamento da poluição na qual SO2 e NOx, produzidos por meio da queima de combustíveis fósseis, são transportados por longas distâncias através da atmosfera, onde reagem com moléculas de água para produzir ácidos depositados na Terra por precipitação, causando danos para os ecossistemas que são extremamente vulneráveis à acidez excessiva. Por isso, é óbvio que a solução para o problema de deposição da chuva ácida requer um controle apropriado dos poluentes SO2 e NOx. Esses poluentes causam ambos os problemas regional e de transfronteira de precipitação ácida. Recentemente, a atenção também tem sido voltada para outras substâncias, como os compostos orgânicos voláteis (COVs), cloretos, ozônio e resquícios de metal que podem participar de um complexo conjunto de transformações químicas na atmosfera, resultando em chuvas ácidas e na formação de outra massa de ar regional poluente. É sabido que algumas atividades ligadas à energia são as principais fontes de chuva ácida. Além disso, COVs são gerados por uma variedade de fontes e incluem uma diversidade de compostos. Obviamente, quanto mais energia se gasta, mais se contribui para a chuva ácida; portanto, a maneira mais fácil de reduzir a chuva ácida é reduzindo o consumo de energia.

1.3.2A destruição da camada de ozônio O ozônio presente na estratosfera, em altitudes entre 12 e 25 km, faz o papel de manutenção do equilíbrio natural para a Terra por meio da absorção da radiação ultravioleta (UV)(240-320 nm) e da radiação infravermelha (Dincer, 1998). Um dos problemas ambientais globais é a destruição da camada de ozônio estratosférica, causada pelas emissões de clorofluorcarbonetos (CFCs), halons (compostos orgânicos clorinados e bromados) e NOx. A destruição da camada de ozônio pode levar ao aumento dos níveis de radiação UV danosa atingindo o solo, causando assim o aumento das taxas de

câncer de pele e danos para os olhos humanos, além de ser prejudicial para muitas espécies biológicas. Note-se que as atividades relacionadas à energia são apenas parcialmente (direta ou indiretamente) responsáveis pelas emissões que ocasionam a destruição da camada de ozônio. O fator mais significativo na destruição do ozônio são os CFCs, que são amplamente usados em aparelhos de ar-condicionado e equipamentos de refrigeração, como os refrigeradores, e as emissões de NOx, que são produzidas pelos processos de queima de combustíveis fósseis e de biomassa, desnitrificação natural e fertilizantes nitrogenados. Em 1998, o tamanho do buraco na camada de ozônio sobre a Antártida era de 25 milhões de km2, ao passo que, em 2012, era de 18 milhões de km2. Era de cerca de 3 milhões de km2 em 1993 (Worldwatch, 2007). Pesquisadores esperam que o buraco na camada de ozônio antártica permaneça grave nos próximos 10-20 anos, seguidos de um período de cicatrização lenta. A recuperação total está prevista para 2050; contudo, a taxa de recuperação é afetada pelas mudanças climáticas (Dincer, 1999).

1.3.3Mudança climática global O termo efeito estufa tem sido usado geralmente para o papel que exerce toda a atmosfera (principalmente para vapor de água e nuvens) em manter a superfície terrestre quente. Recentemente, porém, ele tem sido cada vez mais associado com a contribuição de CO2, que, estima-se, tenha uma contribuição de cerca de 50% no efeito estufa antropogênico. Somado a isso, muitos outros gases, tais como o CH4, CFCs, halons, N2O, ozônio e peróxido acetil nitrato (também conhecido como GEEs), produzidos pela indústria e atividades domésticas, podem contribuir para este efeito, resultando no aumento da temperatura da Terra. O aumento das concentrações atmosféricas de GEEs eleva as quantidades de calor aprisionado (ou diminui o calor irradiado pela superfície terrestre), aumentando assim a temperatura da superfície da Terra. De acordo com Colonbo (1992), a temperatura da superfície terrestre aumentou cerca de 0,6oC ao longo do século passado e, como consequência, é estimado que o nível do mar tenha subido, talvez, 20 cm. Essas mudanças podem ter uma ampla gama de efeitos nas atividades humanas em todo o mundo. O papel de vários GEEs é resumido por Dincer e Rosen (1998).

Segundo a UE, a mudança climática está acontecendo. Existe um consenso generalizado entre os principais cientistas mundiais de que o aquecimento global está sendo causado principalmente pelo dióxido de carbono e outros GEEs emitidos por atividades humanas, especialmente a queima de combustíveis fósseis e o desmatamento. Uma reprodução do clima dos últimos 420.000 anos foi feita recentemente a partir dos dados do núcleo de gelo Vostok, na Antártida. Um núcleo de gelo é uma amostra do núcleo de acumulação de neve e gelo, ao longo de muitos anos, que recristalizou e capturou bolhas de ar de períodos anteriores. A composição desses núcleos de gelo, especialmente a presença de isótopos hidrogênio e oxigênio, fornece um panorama do clima na época. Os dados extraídos do núcleo de gelo fornecem um registro permanente da temperatura e da composição atmosférica. Dois parâmetros de interesse são a concentração de CO2 na atmosfera e a temperatura. Estes são mostrados na Figura 1.1, considerando 1950 como o ano de referência. Como pode ser visto, os dois parâmetros seguem uma tendência similar e têm uma periodicidade de cerca de 100.000 anos. Se considerarmos, todavia, o momento de escritura deste livro, dezembro de 2012, o nível de CO2, que é 392,92 ppm (www.co2now.org), o mais alto índice registrado, pode-se entender a implicação que isso teria na temperatura do planeta.

FIGURA 1.1 Temperatura e concentração de CO2 do núcleo de gelo Vostok.

Os seres humanos, por intermédio de sua economia e outras atividades, contribuem para o aumento da concentração atmosférica de vários GEEs. Por exemplo, os lançamentos de CO2 pela queima de combustíveis fósseis, emissões de metano advindas das crescentes atividades humanas e os lançamentos de CFCs contribuem para o efeito estufa. As previsões mostram que as concentrações atmosféricas de GEEs, principalmente devido à queima de combustíveis fósseis, continua a aumentar, de acordo com as taxas atuais, de modo que a temperatura da Terra pode subir outros 2-4oC no próximo século. Se esta previsão se realizar, o nível do mar pode subir 30-60 cm antes mesmo do fim deste século (Colonbo, 1992). Os impactos de tal aumento do nível do mar podem ser facilmente entendidos e incluem a inundação de povoados costeiros, o deslocamento de zonas férteis de agricultura para altitudes maiores e a queda da disponibilidade de água doce para a irrigação e outros usos essenciais. Assim, tais consequências colocariam em perigo a sobrevivência de populações inteiras.

1.3.4Energia nuclear A energia nuclear, embora não-poluente, apresenta uma série de riscos potenciais durante a fase de geração de energia e, principalmente, na eliminação dos resíduos radioativos. Os efeitos da energia nuclear no meio ambiente afetam o ar, a água, o solo e a biosfera (pessoas, plantas e animais). Hoje em dia, em muitos países, as leis regulam qualquer liberação radioativa em usinas de energia nuclear. Nesta seção, alguns dos problemas ambientais mais graves associados com a produção de eletricidade a partir de energia nuclear serão descritos. Estão incluídos somente os efeitos relacionados com a energia nuclear e não com as emissões de outras substâncias ligadas ao ciclo termodinâmico normal. O primeiro item a ser considerado é que os gases radioativos precisam ser removidos dos sistemas de suporte ao sistema de refrigeração do reator. Os gases removidos são comprimidos e armazenados. Os gases são periodicamente testados por amostras e podem ser liberados somente quando a radioatividade estiver menor do que os níveis aceitáveis, de acordo com determinados padrões. Lançamentos dessa natureza são feitos com pouquíssima frequência. Normalmente, todos os potenciais caminhos através dos quais os materiais radioativos poderiam ser lançados para o meio ambiente são monitorados por monitores de radiação (Virtual Nuclear

Tourist, 2007). As usinas nucleares liberam líquidos que são ligeiramente radioativos. Níveis muito baixos de vazamentos podem ser permitidos a partir do sistema de refrigeração do reator para o sistema de refrigeração secundário do gerador de vapor. Todavia, em qualquer caso em que a água radioativa possa ser liberada para o meio ambiente, ela pode ser armazenada e os níveis de radioatividade reduzidos, por meio de processos de trocas iônicas, para níveis inferiores àqueles permitidos pela regulamentação. Dentro da usina nuclear, uma série de sistemas pode conter líquidos radioativos. Esses líquidos devem ser armazenados, limpos, amostrados e verificados em níveis abaixo dos aceitáveis antes do lançamento. Como no caso de liberação de gases, detectores radioativos monitoram os caminhos de lançamento e isolam-nos (válvulas fechadas), se os níveis de radiação excederem o ponto de ajuste pré-definido (Virtual Nuclear Tourist, 2007). Os efeitos relacionados à mineração nuclear são semelhantes aos de outras indústrias e incluem a geração de resíduos e poluição de água. As usinas de moagem de urânio naturalmente processam materiais radioativos. As emissões atmosféricas radioativas e a contaminação do solo local foram evidenciados até que regras mais rigorosas forçassem a limpeza destas áreas. Tal como acontece com outras indústrias, as operações em usinas nucleares resultam em resíduos; alguns deles, no entanto, são radioativos. Os materiais radioativos sólidos deixam as usinas somente por dois caminhos: • Os resíduos radioativos – roupas, panos, madeira – são compactados e colocados em tambores. Esses tambores precisam ser completamente desidratados. Os tambores são muitas vezes verificados pelas agências reguladoras, no local de recebimento. Aterros especiais devem ser usados. • A resina gasta pode ser muito radioativa e é transportada em recipientes especialmente projetados. Geralmente, os resíduos são divididos em duas categorias: resíduos de baixo nível (LLW – Low level wast) e resíduos de alto nível (HLW – High level wast). Os resíduos de baixo nível são transportados das usinas nucleares e incluem os resíduos sólidos, tais como roupas contaminadas, resinas esgotadas ou outros materiais que não podem ser reutilizados ou reciclados. Em sua maioria as vestimentas anticontaminação são lavadas e reutilizadas; contudo, eventual​mente, assim como as roupas normais, elas se desgastam.

Em alguns casos, a incineração ou a supercompactação pode ser usada para reduzir a quantidade de resíduos que precisam ser armazenados em aterros especiais. A sigla HLW inclui os conjuntos de combustível, hastes e resíduos separados do combustível gasto, depois de removido do reator. Atualmente, o combustível gasto é armazenado nos terrenos de usinas de energia nuclear, em piscinas de armazenamento ou em grandes tonéis de metal. Para transportar o combustível utilizado, tonéis de transporte especiais têm sido desenvolvidos e testados. Originalmente, a intenção era de que o combustível utilizado pudesse ser reprocessado. A quantidade limitada de resíduos altamente radioativos (também chamado de HLW) devia ser colocada em hastes de vidro rodeadas por metal com baixas propriedades de degradação ou corrosão a longo prazo. O objetivo era armazenar essas hastes em recipientes especialmente projetados onde poderiam ser recuperadas nos primeiros 50-100 anos e então, inutilizadas por 10.000 anos. Vários locais subterrâneos podem ser usados com esse propósito, como os domos salinos, formações de granito e de basalto. O objetivo é ter locações geologicamente estáveis com chances mínimas de infiltração. A intenção é recuperar o plutônio e combustível de urânio inutilizado e depois reutilizá-los em qualquer reprodutor ou reator térmico como combustível de óxido misto. Hoje em dia, França, GrãBretanha e Japão usam esse processo (Virtual Nuclear Tourist, 2007).

1.3.5Tecnologias de energias renováveis As tecnologias de energias renováveis produzem energia comercializável, convertendo fenômenos naturais em formas úteis de energia. Essas tecnologias utilizam a energia solar e seus efeitos diretos e indiretos na Terra (radiação solar, vento, quedas d’água e plantas variadas, ou seja, biomassa), forças gravitacionais (marés) e o calor do núcleo terrestre (geotérmica), como recursos através dos quais a energia é produzida. Esses recursos têm um potencial energético massivo, contudo, eles são geralmente difusos e não são totalmente acessíveis. A maioria deles é intermitente e eles possuem variabilidades regionalmente distintas. Essas características dão espaço para dificuldades técnicas e econômicas, que podem ser resolvidas. Hoje em dia, um progresso significativo é feito por meio da eficiente melhora de coleta e conversão, diminuindo os custos iniciais e de manutenção, aumentando,

assim, a confiabilidade e a aplicabilidade dos sistemas de energia renovável. Em todo o mundo, o desenvolvimento e a pesquisa no campo dos sistemas e recursos das energias renováveis têm sido desenvolvidos nas duas últimas décadas. Os sistemas de conversão de energia, baseados em tecnologias de energia renovável, parecem ser rentáveis em comparação com o previsto alto custo do petróleo. Além disso, sistemas de energia renovável podem ter um impacto benéfico no meio ambiente, na economia e nos assuntos políticos do mundo. Ao final de 2001, a potência total dos sistemas de energia renovável instalados era equivalente a 9% do total da geração de energia (Sayigh, 2001). Como visto anteriormente, pelo fato de aplicar um cenário de uso intensivo de energia renovável, o consumo global de fontes renováveis, até 2050, poderia atingir 318 EJ (Johanson et al., 1993). Os benefícios decorrentes da instalação e operação de sistemas de energia renovável podem ser separados em três categorias: economia de energia, geração de novos postos de trabalho e diminuição da poluição ambiental. O benefício da economia de energia deriva da redução do consumo de energia elétrica e diesel, convencionalmente usados para fornecer energia. Esse benefício pode ser diretamente traduzido em unidades monetárias, de acordo com a correspondente produção, ou evitar as despesas de capital na compra de combustíveis fósseis importados. Outro fator de importância considerável em muitos países é a habilidade das tecnologias de energias renováveis de gerar empregos. A penetração das novas tecnologias conduz ao desenvolvimento de novas atividades produtivas, contribuindo para a produção, distribuição de mercado e operação de equipamento pertinente. Especificamente para o caso dos coletores de energia solar, a criação de emprego está principalmente relacionada com a construção e instalação dos coletores. Este último é um processo descentralizado, uma vez que requer a instalação do equipamento em cada construção ou para cada consumidor individual. O benefício mais importante dos sistemas de energia renovável é a diminuição da poluição do meio ambiente. Isto é conseguido por meio da redução de emissão de ar, devido à substituição da eletricidade e dos combustíveis convencionais. Os efeitos mais importantes da poluição do ar no ambiente natural e humano são seus impactos na saúde pública, agricultura e no ecossistema. É relativamente simples mensurar os impactos financeiros sobre esses efeitos quando se referem a bens comercializáveis,

tais como os produtos agrícolas; no entanto, quando se trata de bens nãocomercializáveis, como a saúde humana e o ecossistema, as coisas se tornam mais complicadas. Deve-se notar que o nível de impacto ambiental e, por conseguinte, a poluição social dependem largamente da localização geográfica das fontes de emissão. Ao contrário dos poluidores convencionais, o custo social do CO2 não varia com as características geográficas da fonte, já que cada unidade de CO2 contribui igualmente para a mudança climática e os custos resultantes. Todas as fontes de energias renováveis combinadas representam somente 22,5% de participação na produção de eletricidade do mundo (2010), de modo que a energia hidroelétrica fornece quase 90% deste montante. Todavia, conforme as tecnologias de energias renováveis amadurecem e se tornam ainda mais competitivas no futuro, elas estarão em condições de substituir uma fração maior de combustíveis fósseis para a geração de eletricidade. Portanto, substituir combustíveis fósseis por energia renovável para a geração de eletricidade deve ser uma parte importante de qualquer estratégia de redução de emissão de CO2 na atmosfera e no combate mundial contra a mudança climática. Neste livro, a ênfase é dada aos sistemas termossolares. Os sistemas termossolares não poluem e oferecem uma proteção significativa ao meio ambiente. A redução dos GEEs poluidores é a principal vantagem de se aproveitar a energia solar. Portanto, os sistemas termossolares deveriam ser empregados sempre que possível para alcançar um futuro sustentável. Os benefícios dos sistemas de energia renovável podem ser resumidos como segue (Johanson et al., 1993): • Desenvolvimento econômico e social. A produção de energia renovável, em especial a biomassa, pode fornecer desenvolvimento econômico e oportunidades empregatícias, especialmente em áreas rurais, que, caso contrário, teriam oportunidades limitadas para o crescimento econômico. A energia renovável pode ajudar, assim, a reduzir a pobreza em áreas rurais e reduzir a pressão da migração urbana. • Restauração da terra. Aumentar a biomassa para a energia em terras degradadas pode fornecer o incentivo e o financiamento necessário para restaurar terras arrendadas, quase inutilizadas por práticas agrícolas ou florestais anteriores. Embora as terras cultivadas para energia não sejam

•

•

•

•

restauradas de modo a recuperarem sua condição original, a recuperação destas terras para plantações de biomassa suportaria o desenvolvimento rural, prevenindo a erosão, e proporcionando um melhor habitat para a vida selvagem do que no presente. Redução da poluição atmosférica. As tecnologias de energia renovável, como o metanol e o hidrogênio como combustível para veículos movidos a células, produzem praticamente nenhuma das emissões associadas com a poluição do ar urbano e deposição ácida, sem a necessidade de controles adicionais onerosos. Redução do aquecimento global. O uso de energia renovável não produz dióxido de carbono e outras emissões de gases do efeito estufa que contribuem para o aquecimento global. Mesmo o uso massivo de combustíveis de biomassa não contribui para o aquecimento global, uma vez que o dióxido de carbono liberado, quando a biomassa é queimada, é igual à quantidade absorvida atmosfericamente pelas plantas que são cultivadas para o combustível de biomassa. Diversidade de fornecimento de combustível. Haveria um substancial comércio inter-regional de energia em um futuro de uso intensivo de energia renovável, envolvendo uma diversidade de operadoras e fornecedoras de energia. Os importadores de energia poderiam escolher entre mais produtores e tipos de combustíveis do que eles podem hoje em dia, e, portanto, seriam menos vulneráveis ao monopólio da manipulação de preço ou rupturas inesperadas de abastecimento. Tal competição levaria a menores oscilações de preços de energias, levando, eventualmente, à estabilização do preço do petróleo mundial. O crescimento do mercado de energia mundial poderia, inclusive, oferecer novas oportunidades para os fornecedores de energia. As perspectivas para o comércio de combustíveis a álcool, como o metanol, derivados de biomassa e hidrogênio, são especialmente promissoras. Redução dos riscos de proliferação de armas nucleares. Os recursos renováveis competitivos reduziriam os incentivos para a construção de uma grande infraestrutura mundial de apoio à energia nuclear, evitando, assim, grandes aumentos da produção, transporte e armazenamento de plutônio e outros materiais radioativos que poderiam ser canalizados para a produção de armas nucleares.

Os sistemas solares, incluindo os sistemas termossolar e os sistemas fotovoltaicos, oferecem vantagens para o ambiente sobre o uso de fontes de energia convencionais para a geração de energia. Os benefícios decorrentes da instalação e operação dos sistemas de energia solar se dividem em duas categorias principais: as questões ambientais e as questões socioeconômicas. De um ponto de vista ambiental, o uso das tecnologias de energia solar tem várias implicações positivas que incluem (Abu-Zour and Riffat, 2006): • A redução de emissão dos GEEs (principalmente o CO2 e NOx) e de emissão de gases tóxicos, particularmente o SO2), • Recuperação de áreas degradadas, • Exigência reduzida para linhas de transmissão dentro da rede elétrica, e • Melhoria da qualidade dos recursos hídricos. Os benefícios socioeconômicos das tecnologias solares incluem: • Aumento da independência energética nacional e regional, • Criação de oportunidades de emprego, • A reestruturação do mercado de energia, devido à penetração de uma nova tecnologia e o crescimento de novas atividades de produção, • Diversificação e segurança (estabilidade) de fornecimento de energia, • Aceleração da eletrificação de comunidades rurais em áreas isoladas, e • Economia de moeda estrangeira. É interessante notar que nenhum projeto artificial pode evitar completamente algum impacto ao meio ambiente. Os aspectos negativos dos sistemas de energia solar para o meio ambiente incluem: • Poluição resultante de produção, manutenção e demolição dos sistemas, • Ruídos durante a construção, • Deslocamento de terra, e • Poluição visual. Esses impactos adversos apresentam dificuldades, porém são desafios técnicos solucionáveis. A quantidade de radiação solar que incide sobre a atmosfera solar, continuamente, é de 1,75 × 105 TW. Considerando uma transmitância de 60% através da cobertura de nuvens da atmosfera, 1,05 × 105 TW atinge a superfície da Terra continuamente. Se a irradiação solar em apenas 1% da superfície da Terra pode ser convertida em energia elétrica com uma

eficiência de 10%, isso proveria uma base de recursos de 105 TW, enquanto o total da necessidade de energia global para 2050 está projetado em cerca de 25-30 TW. O presente estado das tecnologias de energia solar é tal que a eficiência de células fotovoltaicas individuais é superior a 20%, células com concentração solar apresentam eficiências da ordem de 40%, e os sistemas termossolares proporcionam eficiência de 40-60%. Os módulos fotovoltaicos diminuíram seus custos em cerca de $30/W para $0,8/W nas últimas três décadas. A $0,8/W o custo do módulo, o custo global do sistema é em torno de $2,5-5/W (dependendo do tamanho da instalação), o que é ainda demasiadamente alto para o consumidor médio. Contudo, a energia solar fotovoltaica já é rentável em muitas aplicações isoladas. Com as medidas líquidas e incentivos governamentais, tais como as leis de fomento e outras políticas, mesmo as aplicações conectadas à rede, como a integração de sistemas fotovoltaicos em edificações, tornam-se rentáveis. Como resultado, o crescimento mundial da energia solar fotovoltaica foi em média superior a 30% por ano durante os últimos cinco anos. O uso de energia termossolar utilizando coletores solares concentradores foi a primeira tecnologia solar que demonstrou seu potencial para geração de energia elétrica. Um total de 354MWe de usinas de energia termossolar tem operado continuamente na Califórnia desde 1985. O progresso em relação à energia termossolar paralisou durante um tempo por causa das pobres políticas e da falta de pesquisa e desenvolvimento. Todavia, nos últimos cinco anos, houve um ressurgimento do interesse nessa área, e uma série de usinas de energia termossolar ao redor do mundo foi construída e muitas estão em construção. O custo da energia a partir dessas usinas (que até agora se encontra entre $0,12-$0,16/kWh) tem o potencial para ir até $0,05/kWh, com aumento de escala e criação de um mercado de massa. Uma vantagem da energia termossolar é que a energia térmica pode ser armazenada de forma eficaz, e combustíveis, tais como o gás natural e a biomassa, podem ser usados como apoio, a fim de garantir o funcionamento contínuo.

1.4Situação climática Uma boa fonte de informação sobre a situação climática, no ano de 2011, é o relatório publicado pelo Centro Nacional de Dados Climáticos dos Estados Unidos (CNDC), que resume as condições climáticas globais e regionais e coloca-as no contexto de registros históricos (Blunden e Arndt, 2012). Os parâmetros examinados são a temperatura global e os vários gases encontrados na atmosfera.

1.4.1Temperatura global Segundo a organização Administração Oceânica e Atmosférica Nacional e baseado nos registros do CNDC dos EUA, a temperatura tem aumentado, gradualmente, a uma taxa entre 0,71 e 0,77oC por século, desde 1901, e entre 0,14 e 0,17oC por década, desde 1971. Os dados mostram que 2011 foi o nono ano mais quente desde que os registros começaram, em 1979; 0,13oC acima da média de 1981-2010, ao passo que a tendência de alta para 19792011 foi de 0,12oC por década (Blunden e Arndt, 2012). As temperaturas anormalmente elevadas afetaram a maioria das áreas terrestres em 2011, com o efeito mais evidente na Rússia, enquanto temperaturas anormalmente baixas foram observadas em partes da Austrália, noroeste dos Estados Unidos e centro e sudeste da Ásia. Medida globalmente, a temperatura da superfície terrestre, em 2011, variou, de acordo com a instituição que realizou a análise, entre 0,20 e 0,29oC acima da média de 1981-2010; classificando-se de quinto a décimo dos mais quentes já registrados, dependendo do conjunto de dados. Apesar dos dois episódios do La Niña (o primeiro mais forte e o segundo mais fraco), as temperaturas médias das superfícies global e marítima permaneceram acima da média ao longo do ano, classificando-se como 11a ou 12a mais quente já registrada. A temperatura global da superfície marítima, em 2011, foi entre 0.,02 e 0,09oC acima da média de 1981-2010, de acordo com a escolha do conjunto de dados. As temperaturas da superfície do mar média, anual, foram acima da média nos oceanos Atlântico, Índico e Pacífico Ocidental, e abaixo da média em todo o oceano Pacífico leste e equatorial, sul do Atlântico e algumas regiões oceânicas do sul (Blunden e Arndt, 2012). A maioria dos dez anos mais quentes já registrados ocorreu na última

década. A temperatura global, de 1850 até 2006, é mostrada na Figura 1.2, juntamente com os valores médios de 5 anos. Como pode ser visto, há uma tendência de crescimento que é mais grave a partir de 1970.

FIGURA 1.2 Temperatura global desde 1850.

1.4.2Dióxido de carbono O dióxido de carbono emitido de fontes naturais e antropogênicas (i.e., queima de combustível fóssil) é dividido em três reservatórios: atmosfera, oceanos e biosfera terrestre. O resultado do aumento da queima de combustíveis fósseis tem sido o aumento do CO2 atmosférico de cerca de 280 ppm (partes por milhão de mol de ar seco fracionado), do início da Revolução Industrial, para cerca de 329 ppm em dezembro de 2012 (ver Figura 1.3). O dióxido de carbono, na verdade, aumentou em 2,10 ppm desde 2010 e ultrapassou 390 ppm, pela primeira vez, desde que os registros instrumentais começaram. Cerca de metade do CO2 emitido permanece na atmosfera e o restante vai para as duas outras reservas: oceanos e a biosfera terrestre – o que inclui as plantas e o carbono do solo.

FIGURA 1.3 Níveis de CO2 nos últimos 1000 anos.

Em 2010, as emissões de carbono antropogênico para a atmosfera cresceram globalmente para mais de 9,1 ± 0,5 Pg/a (piga, P = 105). A maior parte desse aumento resultou de um aumento de 10% nas emissões da China, o maior país emissor de CO2 a partir de combustível fóssil do mundo. Durante os anos 1990, a captação líquida pelos oceanos foi estimada em 1,7 ± 0,5 Pg/a, e pela biosfera terrestre, 1,4 ± 0,7 Pg/a. Os fluxos brutos atmosferaoceano e atmosfera-biosfera terrestre (i.e., fotossíntese e respiração) são da ordem de 100 Pg/a. As variações atmosféricas interanuais do aumento de CO2 não são atribuídas às variações de emissão de combustível fóssil, mas sim às pequenas mudanças nesses fluxos líquidos. A maioria das tentativas de explicação para a variabilidade interanual do aumento do CO2 atmosférico se concentra em flutuações climáticas de curto prazo (por exemplo, o El Niño/Oscilação Sul e arrefecimento pós-montanha de Pinatubo), mas os mecanismos, especialmente o papel da biosfera terrestre, são mal compreendidos. Até agora, cerca de 5% dos combustíveis fósseis convencionais têm sido queimados. Se a combustão for interrompida hoje, é estimado que daqui a cem anos, 15% do total de carbono emitido permaneceria na atmosfera, e o restante permaneceria nos oceanos. Em 2011, a média global do mol fracionado de CO2 foi de 390,4 ppm, um pouco mais do que 2,1 ± 0,09 ppm de aumento, a partir de 2010. Isso foi ligeiramente superior ao aumento médio de 2000 a 2010, de 1,96 ± 0,36

ppm/a. O recorde de concentração de CO2 em 2012 (392,92 ppm) continua uma tendência de aumento do CO2 atmosférico, uma vez que os valores da era industrial eram cerca de 280 ppm. Isso reforça a tendência constante e ascendente dos GEEs abundantes e de longa duração. Desde 1900, o CO2 atmosférico aumentou cerca de 94 ppm (132%), com um aumento anual médio de 4,55 ppm, desde 2000.

1.4.3Metano A contribuição do metano (CH4) para a força radioativa antropogênica, inclusive os efeitos diretos (2~70%) e indiretos (2~30%), é cerca de 0,7 W/m2, ou cerca de metade do CO2. Além disso, as mudanças na carga do CH4 retroalimentam a química atmosférica, afetando as concentrações de hidroxila (OH) e ozônio O3. O aumento do CH4, desde a era pré-industrial, é responsável por cerca de metade do estimado aumento de O3 no fundo troposférico, durante esse tempo. Deve-se notar que as mudanças na concentração de OH afeta a vida de outros GEEs, tais como os hidro-clorofluorcabonetos (HCHC) e os hidrofluorcarbonetos (CFCs). O metano possui potencial de aquecimento global (PAG) de 25; isto significa que, integrada a um longo prazo de 100 anos, a força radioativa de um determinado pulso de emissões de CH4 é estimada a ser 25 vezes maior do que um pulso de mesma massa de CO2. Em 2011, o CH4 aumentou cerca de 5 ± 2 ppb (partes por bilhão, 109, por fração molar de ar seco), principalmente devido a aumentos no Hemisfério Norte. A média de concentração global de metano (CH4), em 2011, foi de 1803 ppm. O ozônio estratosférico sobre a Antártida, em outubro de 2012, atingiu um valor de 139 unidades de Dobson (UD) e uma média mundial de cerca de 300 UD. A UD é a medida mais básica usada na pesquisa sobre ozônio. A unidade é nomeada de tal forma por causa de G. M. B. Dobson, um dos primeiros cientistas a investigar o ozônio atmosférico. Ele projetou o espectrômetro Dobson, que é o instrumento padrão para se medir o ozônio a partir do chão. O espectrômetro Dobson mede a intensidade da radiação UV solar em quatro comprimentos de onda, duas que são absorvidas pelo ozônio e as outras duas que não são. Uma unidade Dobson é definida com uma espessura de 0,01 mm, de acordo com as CNTP (condições normais de

temperatura e pressão = 0oC e 1 atm). Por exemplo, quando em uma área todo o ozônio é comprimido para CNTP, ele se espalha uniformemente até mesmo fora da área e forma uma placa de 3 mm de espessura, então, a camada de ozônio sobre a área é de 300 UD.

1.4.4Monóxido de carbono Ao contrário do CO2 e do CH4, o monóxido de carbono (CO) não absorve a radiação infravermelha terrestre com intensidade, porém, afeta o clima através de sua composição química. A química do CO afeta a OH (o que influencia o tempo de vida do CH4 e dos CFCs) e o O3 troposférico (o que é por si só um GEE); assim, as emissões de CO podem ser consideradas equivalentes às emissões de CH4. As emissões atuais de CO podem contribuir mais para a força radioativa, que perdura por décadas, do que as emissões antropogênicas de óxido nitroso. Uma vez que o tempo de vida do CO é relativamente curto (poucos meses), a anomalia de aumento dos níveis de CO na atmosfera desaparece rapidamente e os níveis de CO rapidamente voltam aos níveis pré-1997. Os níveis do monóxido de carbono, em 2011, foram comparáveis aos encontrados no início dos anos 2000. A média global da fração molar de CO, em 2011, foi de cerca de 80,5 ppm, um pouco abaixo do valor de 2010. Desde 1991, pouca tendência em médias globais de CO tem sido observada.

1.4.5Óxido nitroso e hexafluoreto de enxofre O óxido nitroso atmosférico (N2O) e o hexafluoreto de enxofre (SF6) estão presentes em concentrações mais baixas que as de CO2, mas a força radioativa de cada um deles é muito maior. O óxido nitroso é o terceiro GEE mais forte, enquanto cada molécula de SF6 é 23,900 vezes mais eficaz como um absorvente de infravermelho que uma molécula de CO2 e tem uma vida atmosférica entre 500 e 3200 anos. A concentração de ambas as espécies tem crescido a uma taxa linear: N2O a 0,76 ppb/a (0,25% por ano), desde 1978 e SF6 a uma taxa de 0,22 ppt (partes por trilhão, 1012, por fração molar de ar seco) por ano (~5%/a) desde 1996. A concentração de 324,3 ppb de N2O, em 2011, adicionou uma força radioativa de cerca de 0,17 W/m2 acima da concentração de cerca de 270 ppb de N2O pré-industrial. O valor de 2011 representa um aumento de 1,1 ppb sobre o

valor de 2010 e é maior que a taxa média de crescimento de 0,76 ppb/a mostrada acima. O N2O atmosférico é também uma importante fonte de óxido nítrico atmosférico (NO), um composto que ajuda a destruir cataliticamente o O3 atmosférico. A concentração atmosférica de SF6 cresceu devido à sua utilização como um isolante elétrico para a transmissão de energia em todo o mundo. Sua concentração média global foi de 7,31 ppt ao final de 2011, um aumento de 0,28 ppt sobre o valor de 2010. Enquanto a força radioativa total do SF6, dos tempos pré-industriais até o presente, é relativamente baixa, sua longa vida atmosférica, a alta taxa de crescimento na atmosfera e o alto GWP são uma preocupação para o futuro.

1.4.6Halocarbonos A preocupação acerca da destruição do ozônio estratosférico tem restringido ou eliminado a produção de muitos halocarbonos. A eliminação dos halocarbonos produzidos por humanos foi o resultado do Protocolo de Montreal, de 1987, sobre Substâncias que Destroem a Camada de Ozônio. Como resultado desses esforços, a proporção de mistura de muitos gases destruidores da camada de ozônio tem diminuído na superfície terrestre, nos últimos anos; este declínio continuou até 2011. Relatórios de muitos laboratórios ao redor do mundo, que realizam medições de halocarbonos, mostram que as proporções de mistura do CFC-12 troposférico, o gás produzido pelo homem de maior longevidade e o mais abundante, destruidor da camada de ozônio, teve seu ápice nos últimos anos. Essas medições também mostram que as proporções de mistura de alguns gases halocarbonos continuam a crescer globalmente. Os aumentos mais rápidos são dos HCFCs e dos HFCs, que são gases normalmente usados como substitutos dos CFCs, halons e outros que destroem a camada de ozônio. Embora HCFCs contenham cloro (Cl), e destruam o O3 com eficiência reduzida em comparação aos CFCs, os HFCs não participam de reações destruidoras de O3. As mudanças na influência radioativa direta dos halocarbonos de longa vida podem ser estimadas a partir das mudanças observadas na proporção de misturas atmosféricas, com conhecimento das eficiências dos rastros de gás radioativos. Tal análise sugere que a força radioativa direta desses gases estava ainda aumentando em 2011, embora em um ritmo mais lento que o

observado de 1970 a 1990.

1.4.7Nível do mar A taxa média global de mudança do nível do mar calculada ao longo dos anos 1993-2011 é de 3,2 ± 0,4 mm/a. Em relação à tendência de longo prazo, o nível do mar caiu sensivelmente em meados de 2010 e atingiu um mínimo local em 2011. A queda tem sido associada com as fortes condições do La Niña que prevaleceram ao longo de 2010-2011. O nível global do mar aumentou acentuadamente durante o segundo semestre de 2011. O valor global de 2011 é de 50 mm sobre o valor de 1995. As maiores anomalias positivas foram no Pacífico Equatorial, ao largo da América do Sul. Os níveis anuais do mar foram geralmente altos no oceano Índico tropical, com exceção da forte anomalia negativa, no leste do oceano Índico. Os desvios do nível do mar no oceano Atlântico mostraram partes de nível do mar relativamente alto no Atlântico Sul, ao norte do Equador, e no Atlântico Norte subpolar.

1.5Uma breve história da energia solar A energia solar é a fonte de energia mais antiga a ser usada. O Sol era adorado por muitas civilizações antigas como um deus poderoso. A primeira aplicação prática conhecida foi a secagem para a preservação de comida (Kalogirou, 2004). Provavelmente, a mais antiga aplicação em larga escala conhecida por nós tenha sido o incêndio da frota romana, na baía de Siracusa, por Arquimedes, o matemático e filósofo grego (287-212 a.C). Os cientistas discutiram este evento por séculos. De 100 a.C até 1100 d.C, autores fizeram referência a este evento, embora mais tarde, tenha sido criticado como um mito, pois não haveria nenhuma tecnologia existente, na época, para a fabricação de espelhos (Delyannis, 1967). A questão básica era se Arquimedes conhecia o suficiente sobre a ciência da óptica para elaborar uma maneira simples de concentrar a luz solar em um ponto em que os navios poderiam ser queimados a partir de uma certa distância. No entanto, Arquimedes escreveu um livro – On Burning Mirrors (Meinel e Meinel, 1976) –, que é conhecido apenas por referências, já que nenhuma cópia sobreviveu. O historiador grego Plutarco (46-120 a.C) se referiu ao incidente dizendo que os romanos, vendo aquele mal indefinido oprimindo-os a partir de nenhum meio visível, começaram a pensar que eles estavam lutando contra os deuses. Em seu livro, Optics, Vitélio, um matemático polonês, descreveu a queima da frota romana em detalhes (Delyannis e Belessiotis, 2000; Delyannis, 1967): ”A lupa de Arquimedes era composta por 24 espelhos, os quais convergiam os raios solares em um foco comum e produziam um grau extra de calor.” Proclo repetiu o experimento de Arquimedes durante o período bizantino e queimou uma frota de guerra que sitiava Bizâncio, em Constantinopla (Delyannis, 1967). Mil e oitocentos anos depois de Arquimedes, Athanasius Kircher (16011680) realizou alguns experimentos para atear fogo em um monte de lenha a uma certa distância, a fim de ver se havia alguma validade científica na história de Arquimedes, mas não há relatos sobreviventes de seus achados

(Meinel e Meinel, 1976). Muitos historiadores, porém, acreditam que Arquimedes não usou espelhos, mas os escudos dos soldados, dispostos em uma grande parábola, para focar os raios de sol para um ponto comum em um navio. Esse fato mostrou que a radiação solar poderia ser uma fonte poderosa de energia. Muitos séculos depois, cientistas consideraram de novo a radiação solar como fonte de energia, tentando convertê-la em uma forma utilizável para o uso direto. Surpreendentemente, as primeiras aplicações da energia solar se referem ao uso de coletores de concentração, que são, por sua natureza (construção de forma precisa) e pela necessidade de seguir o sol, mais “difíceis” de adotar. Durante o século XVIII, fornos solares capazes de derreter ferro, cobre e outros metais foram construídos com ferro polido, lentes de vidro e espelhos. Os fornos foram usados em toda a Europa e no Oriente Médio. Uma das primeiras aplicações em larga escala foi o forno solar construído pelo renomado químico francês Lavoisier, que, em 1774, construiu poderosas lentes para concentrar a radiação solar (ver Figura 1.4). O forno atingiu a notável temperatura de 1750oC. O forno usou uma lente de 1,32 m mais uma lente secundária de 0,2 m para obter tal temperatura, a qual acabou sendo a mais alta atingida em 100 anos. Outra aplicação de energia solar, neste século, foi realizada pelo naturalista francês Boufon (1747-1748), que experimentou vários dispositivos descritos por ele como “espelhos ardentes à longa distância” (Delyannis, 2003).

FIGURA 1.4 Forno solar usado por Lavoisier em 1774.

Durante o século XIX, foram feitas tentativas de conversão da energia solar em formas baseadas em geração de vapor de baixa pressão, a fim de operar motores a vapor. August Mouchot foi pioneiro neste campo, por construir e operar vários motores a vapor movidos pela energia solar, entre os anos de 1864 e 1878, na Europa e no norte da África. Um deles foi apresentado em 1878, na Exposição Internacional de Paris (ver Figura 1.5). A energia solar obtida foi utilizada para produzir vapor para conduzir uma máquina de impressão (Mouchot, 1978, 1880). A avaliação de uma máquina construída em Tours, pelo governo francês, mostrou que era demasiado caro para ser considerado viável. Outra máquina foi criada na Argélia. Em 1875, Mouchot realizou um notável avanço na projeção de coletor solar, fazendo um sob a forma de um cone refletor truncado. O coletor de Mouchot consistia em placas de metal banhadas a prata e tinha um diâmetro de 5,4 m e uma área de coleta de 18,6 m2. As partes móveis pesavam 1400 kg.

FIGURA 1.5 Coletor parabólico provendo uma impressão na Exposição de Paris, em 1878.

Abel Pifre, um contemporâneo de Mouchot, também fez motores solares (Meinel e Meinel, 1976); Os coletores solares de Pifre eram refletores parabólicos feitos de espelhos muito pequenos. Em forma, eles pareciam bastante semelhantes aos cones truncados de Mouchot. Os esforços continuaram nos Estados Unidos, onde John Ericsson, um engenheiro americano, desenvolveu o primeiro motor a vapor acionado diretamente pela energia solar. Ericsson construiu oito sistemas que possuíam oito cubas parabólicas, usando água ou ar como meio de trabalho (Jordan e Ibele, 1956). Em 1901, A.G. Eneas instalou um coletor com foco de 10 m de diâmetro, que impulsionava um aparato bombeador de água, em uma fazenda na Califórnia. O dispositivo consistia em uma larga estrutura, como um guardachuva aberto e invertido em um ângulo para receber o pleno efeito dos raios solares nos 1788 espelhos que cobriam o interior da superfície. Os raios solares se concentravam em um ponto focal onde a caldeira ficava localizada. A água dentro da caldeira era aquecida a fim de produzir vapor, que por sua vez impulsionava um motor convencional e uma bomba centrífuga (Kreith e Kreider, 1978). Em 1904, um padre português, Padre Himalaya, construiu um grande forno solar. Ele foi exibido na Feira Mundial de St. Louis. Este forno pareceu bastante moderno, em termos de estrutura, sendo um amplo, fora do eixo, coletor parabólico (Meinel e Meinel, 1976). Em 1912, Frank Shuman, em colaboração com C.V. Boys, construíram a maior usina de bombeamento de água do mundo em Meadi, Egito. O sistema começou a funcionar em 1913, usando longos cilindros parabólicos para focar a radiação solar em direção a um longo tubo de absorção. Cada cilindro parabólico tinha 62 m de comprimento e a área total do campo solar formado pelos vários conjuntos cilindros parabólicos era de 1200 m2. O mecanismo de energia solar desenvolveu o equivalente a 37-45 KW, continuamente, por um período de 5 horas (Kreith e Kreider, 1978). Apesar do sucesso da usina, ela foi completamente fechada em 1915, devido ao início da Primeira Guerra Mundial e ao preço mais barato dos combustíveis. Durante os últimos 50 anos, muitas variações foram projetadas e construídas por meio de coletores solares concentradores, como via de aquecimento ou transferência de calor para um fluido de trabalho que alimentava o equipamento mecânico. As duas principais tecnologias de

coletores solares concentradores usadas são os receptores centrais que apresentam foco pontual e os receptores distribuídos, empregando vários pontos e apresentam uma linha focal para concentrar a radiação solar. Os sistemas termossolares de receptores centrais usam campos de heliostatos (espelhos com rastreador em dois eixos), para concentrar a energia solar em um receptor montado em uma torre (SERI, 1987). A tecnologia de coletores concentradores com receptores distribuídos inclui discos parabólicos, refletor linear Fresnel, concentradores cilindro-parabólicos ou calhas parabólicas. Os discos parabólicos são sistemas com rastreamento em dois eixos que utilizam espelhos para concentrar a energia solar em um ponto do foco receptor. O coletor concentrador cilíndrico-parabólico ou calha parabólica apresenta superfícies refletoras com rastreamento em um eixo que concentram a radiação solar em tubos receptores ao longo de suas linhas focais. Os receptores térmicos variam de 100oC, em baixa temperatura, para algo próximo de 1500oC nos discos parabólicos e nos sistemas de receptores centrais (SERI, 1987). Atualmente, muitas usinas de energia solar apresentam potência elétrica na ordem do megawatt para produzir eletricidade ou calor de processo. A primeira usina de energia solar comercial foi instalada em Albuquerque, Novo México, em 1979. A usina era composta por 220 heliostatos e tinha uma potência de 5 MW. A segunda usina foi construída em Barstow, Califórnia, com uma produção térmica total de 35 MW. Em sua maioria, as usinas de energia solar produzem eletricidade ou calor de processo para o uso industrial e fornecem vapor superaquecido a 673 K. Assim, elas podem fornecer eletricidade ou vapor para operar usinas de dessalinização convencionais, de pequena capacidade, impulsionadas por energia térmica ou elétrica. Outra área de interesse, água quente e aquecimento doméstico, surgiu em meados dos anos 1930, mas ganhou interesse na última metade da década de 1940. Até então, milhões de casas eram aquecidas por caldeiras de queima de carvão. A ideia era aquecer a água e alimentar o sistema de radiador que já havia sido instalado. A fabricação de coletores solares para aquecimento de água começou no início dos anos 1960. A indústria de coletores solares para aquecimento de água expandiu muito rapidamente em muitos países do mundo. Os sistemas solares de aquecimento de água comuns, em muitos casos, são do tipo

termossifão e consistem em dois coletores solares de placa plana, que apresentam uma área de absorção entre 3 e 4 m2 e um tanque de armazenamento com capacidade entre 150 e 180 litros. Um aquecedor de imersão elétrica auxiliar ou um permutador de calor, para a produção de água quente por sistema de aquecimento central, é usado no inverno, durante os períodos de baixa insolação. Outro tipo importante de coletor solar de aquecimento de água é o de circulação forçada. Nesse sistema, apenas os coletores solares são visíveis no telhado; o tanque de armazenamento de água quente está localizado dentro de casa e o sistema é completado com a encanação, uma bomba, e o termostato específico. Obviamente, este tipo é o mais atraente, principalmente por razões estéticas e arquitetônicas, embora seja o mais caro, especialmente em relação às pequenas instalações (Kalogirou, 1997). Mais detalhes sobre esse sistema estarão no Capítulo 5

1.5.1Sistemas fotovoltaicos Becquerel descobriu o efeito fotovoltaico no selênio, em 1839. A eficiência da conversão das “novas” células fotovoltaicas de silício, desenvolvida em 1958, foi de 11%, embora o custo fosse proibitivo ($ 1000/W). A primeira aplicação prática de células fotovoltaicas foi no espaço, onde o custo não era uma barreira, uma vez que nenhuma outra fonte estava disponível. A pesquisa nos anos 1960 resultou na descoberta de outros materiais para utilização em células fotovoltaicas, como o arseneto de gálio (GaAs). Eles podem operar a temperaturas mais elevadas que o silício, porém mais cara. A potência fotovoltaica global instalada, no final de 2011, era de 67 GWp (Photon, 2012). As células fotovoltaicas são feitas de vários semicondutores, que são materiais que são apenas moderadamente bons condutores de eletricidade. Os materiais mais comumente usados são o silício (Si) e compostos de sulfeto de cádmio (CdS), sulfeto de cobre (Cu2S) e arseneto de gálio (GaAs). As células de silício amorfo são compostas de átomos de silício em uma fina camada homogênea, em vez de uma estrutura cristalina. O silício amorfo absorve a radiação solar de modo mais eficaz que o silício cristalino; assim, as células podem ser mais finas. Por essa razão, o silício amorfo é também conhecido como tecnologia fotovoltaica de filmes finos. O silício amorfo pode ser depositado sobre uma vasta gama de substratos, tanto rígidos quanto flexíveis, o que o faz ideal para superfícies curvas e módulos “dobráveis”.

Células fotovoltaicas de silício amorfo são, contudo, menos eficientes do que as células de silício cristalino, com uma eficiência típica de cerca de 6%, porém, elas são mais fáceis e, portanto, mais baratas para produzir. O seu baixo custo torna-as ideais para muitas aplicações nas quais a alta eficiência não é um requisito e o baixo custo é importante. O silício amorfo (a-Si) é uma liga de vidro de silício e hidrogênio (cerca de 10%). Muitas propriedades o tornam um material atraente para as células fotovoltaicas de filmes finos: 1. O silício é abundante e ecologicamente seguro. 2. O silício amorfo absorve a radiação solar extremamente bem, então, somente uma fina camada de célula solar ativa é necessária (cerca de 1mm comparado com os 100mm de células solares cristalinas), assim, reduz-se muito a necessidade de material de células solares. 3. Filmes finos de um a-Si podem ser depositados diretamente sobre materiais de apoio de baixo custo, como vidro, folha, aço ou folha de plástico. Uma série de outros materiais promissores, tais como o telureto de cádmio (CdTe) e disseleneto de cobre índio (CIS), agora estão sendo usados para células e módulos fotovoltaicos. O atrativo dessas tecnologias é que elas podem ser fabricadas em um processo industrial de custo relativamente baixo, em comparação com as tecnologias de silício cristalino, mas eles normalmente apresentam células e módulos mais eficientes que o silício amorfo. As células FV são encapsuladas formando os módulos fotovoltaicos que produzem tensão e corrente específicas quando iluminadas. Os módulos FV podem ser conectados em séries ou em paralelo, a fim de produzir tensões ou correntes maiores. Os sistemas FV podem ser usados independentemente ou em conexão com outras fontes de energia elétrica. As aplicações dos sistemas FV incluem comunicações (na Terra e no espaço), poder remoto, monitoramento remoto, iluminação, bombeamento de água e carregamento de bateria. Os dois tipos básicos de aplicações de FV são os sistemas fotovoltaicos autônomos e os sistemas fotovoltaicos conectados à rede. Os sistemas FV autônomos são usados em áreas remotas de difícil acesso ou que não apresentam acessibilidade à rede elétrica. O sistema fotovoltaico autônomo é

independente da rede elétrica, com a energia produzida sendo normalmente armazenada em baterias. Um sistema fotovoltaico autônomo típico é constituído por módulos FV, baterias e um controlador de carga. Um inversor também pode ser incluído no sistema para converter a corrente contínua (CC) gerada pelos módulos FV em corrente alternada (CA) exigida pelos aparelhos normais. Nas aplicações conectadas à rede elétrica, o sistema FV é conectado à rede elétrica local. Isso significa que, durante o dia, a eletricidade gerada pelo sistema FV pode ser utilizada imediatamente (o que é normal em sistemas instalados em escritórios e outros prédios comerciais) ou vendida para uma concessionária de energia elétrica (o que é mais comum em sistemas domésticos ou residenciais, onde o ocupante pode estar fora durante o dia). À noite, quando o sistema fotovoltaico está inapto para o fornecimento da energia necessária, a energia pode ser resgatada a partir da rede. Com efeito, a rede atua como um sistema de armazenamento de energia, o que significa que o sistema FV não precisa incluir o armazenamento a partir de baterias. Quando os sistemas fotovoltaicos começaram a ser usados com aplicações em larga escala comercial, há mais ou menos vinte anos, sua eficiência era menor que 10%. Hoje, sua eficiência aumentou para cerca de 15%. Em laboratórios de pesquisa e desenvolvimento a eficiência de células fotovoltaicas podem ser maiores que 30%, mas isso ainda não apresenta escala comercial. Apesar de que nos últimos 20 anos os sistemas Fvs sempre apresentaram um custo elevado, o custo atual é por volta de $ 25005000/kWe (dependendo do tamanho da instalação), e há boas perspectivas para mais redução nos próximos anos. Mais detalhes sobre os sistemas Fvs estão incluídos no Capítulo 9deste livro.

1.5.2Dessalinização solar A falta de água sempre foi um problema para a humanidade. Por isso, uma das primeiras tentativas de se aproveitar a energia solar foi no desenvolvimento de equipamento adequado para a dessalinização da água do mar. A destilação solar tem sido uma prática por um longo tempo (Kalogirou, 2005). Já no século IV a.C, Aristóteles descreveu um método para evaporar a água impura e então condensá-la para obter água potável. Contudo, historicamente, é provável que uma das primeiras aplicações de dessalinização de água do

mar por meio de destilação tenha sido a representada no desenho mostrado na Figura 1.6. A necessidade de obter água potável a bordo surgiu no momento em que as viagens de longa distância foram possíveis. O desenho ilustra uma descrição de Alexandre de Afrodísias, em 200 a.C, onde marinheiros fervem a água do mar e suspendem grandes esponjas sobre a boca de um recipiente de bronze para absorver a água que evaporava. No desenho, eles descobrem que o líquido das esponjas era água doce (Kalogirou, 2005).

FIGURA 1.6 Marinheiros produzindo água doce por meio de destilação da água do mar.

A destilação solar tem sido praticada há muito tempo. De acordo com Malik et al.(1985), o mais antigo trabalho documentado é o que um alquimista árabe, no século XV, relatou para Mouchot, em 1869. Mouchot informou que o alquimista árabe havia usado espelhos Damascus polidos para destilação solar.

Até os tempos medievais, não existiam aplicações importantes de dessalinização solar. Durante este período, a energia solar foi usada para acionar alambiques para concentrar soluções alcoólicas diluídas ou extratos herbais para aplicações medicinais, a fim de produzir vinho e vários óleos perfumados. Os destiladores, ou alambiques, foram descobertos em Alexandria, Egito, durante o período helenístico. Cleópatra, a sábia, uma alquimista grega, desenvolveu muitos destiladores desse tipo (Bittel, 1959). Um deles é mostrado na Figura 1.7 (Kalogirou, 2005). A parte superior do recipiente foi chamada de ambix, que em grego significa “cabeça do destilador”, embora essa expressão seja comumente aplicada ao todo. Os árabes, que dominaram a ciência no século VII, em especial a alquimia, nomearam os destiladores de Al-Ambiq, de onde veio o nome alambique (Delyannis, 2003).

FIGURA 1.7 Alambique de Cleópatra.

Mouchot (1879), o renomado cientista francês que experimentou com a energia solar, em um dos seus numerosos livros, menciona que, no século XV, os alquimistas árabes usavam espelhos Damascus côncavos polidos para concentrar a radiação solar em recipientes de vidro que continham água do mar e assim produzir água doce. Ele também relata suas próprias experiências com energia solar para destilar álcool, e um aparato que ele desenvolveu com um espelho de metal com um foco linear no qual uma caldeira estava alocada

ao longo de sua linha central. Mais tarde, durante o Renascimento, Giovani Batista Della Porta (15351615), um dos mais importantes cientistas deste período, escreveu muitos livros que foram traduzidos para o francês, italiano e alemão. Em um deles, Magiae Naturalis, que surgiu em 1558, ele menciona três sistemas de dessalinização (Delyannis, 2003). Em 1589, ele publicou uma segunda edição na qual, no volume sobre destilação, são mencionados sete sistemas de dessalinização. O mais importante deles é o aparato de destilação solar que converte água salobra em água doce. Nesse caso, foram utilizados vasos muito largos, expostos ao intenso calor dos raios solares para evaporar a água e recolher o condensado em vasos colocados por baixo (Nebbia e NebbiaMenozzi, 1966). Ele também descreve um método de obtenção de água doce a partir do ar (o que é conhecido atualmente como métodos de umidificaçãodesumidificação). Por volta de 1774, o grande químico francês Lavoisier usou grandes lentes de vidro, montadas sobre elaboradas estruturas de apoio para concentrar a energia solar sobre os conteúdos dos balões de destilação. A utilização de refletores de vidro revestidos de prata – ou alumínio –, para concentrar a energia solar para a destilação foi também descrita por Mouchot. Em 1870, a primeira patente americana em destilação solar foi concedida ao trabalho experimental de Wheeler e Evans. Quase tudo o que sabemos sobre o funcionamento básico dos destiladores solares e dos correspondentes problemas de corrosão está descrito nessa patente. Os inventores descrevem o efeito estufa, analisando com detalhes a capa de condensação e reevaporação, e discutiram a superfície escura de absorção e a possibilidade de problemas de corrosão. Eram necessárias operações de altas temperaturas, assim como os meios de rotação para acompanhar a radiação solar incidente (Wheeler e Evans, 1870). Dois anos depois, em 1872, um engenheiro da Suécia, Carlos Wilson, projetou e construiu a primeira grande usina de destilação em Las Salinas, no Chile (Harding, 1883); assim, os alambiques solares foram os primeiros a serem usados na produção de água destilada em larga escala. A usina foi construída de modo a fornecer água doce para os trabalhadores e suas famílias, em uma mina de salitre e de prata, localizada nas proximidades. Eles usaram os efluentes da mina de salitre, de salinidade muito alta (140.000 ppm), como alimentadores dos alambiques. A usina foi construída com uma

estrutura de madeira e coberta com uma folha de vidro. Isso consistiu em 64 compartimentos, chegando a uma área de superfície total de 4450 m2 e o total de superfície terrestre de 7896 m2. Foi produzido 22,70 m3 de água doce por dia (4,9 l/m2). O alambique ainda operou por quarenta anos e foi abandonado somente depois que um cano de água doce foi instalado, fornecendo água para as regiões das montanhas. No Primeiro Simpósio Mundial sobre Energia Solar Aplicada, que aconteceu em novembro de 1955, Maria Telkes descreveu a usina de destilação solar de Las Salinas e relatou que ela esteve em operação continuamente por 36 anos (Telkes, 1956a). O uso de concentradores solares em destilação solar foi relatado por Louis Pasteur, em 1928, que usou um concentrador para focar raios solares em uma caldeira de cobre com água. O vapor gerado a partir da caldeira era conduzido para um condensador convencional que resfriava a água, e onde a água destilada era acumulada. A renovação do interesse em destilação solar ocorreu depois da Primeira Guerra Mundial, à época em que vários novos dispositivos foram desenvolvidos, tais como os do tipo telhado, pavio inclinado e alambiques inflados. Antes da Segunda Guerra Mundial existiam apenas alguns sistemas de destilação solares. Um deles, projetado por C. G. Abbot, era um dispositivo de destilação solar semelhante ao de Mouchot (Abbot, 1930, 1938). Ao mesmo tempo, alguma pesquisa sobre destilação solar foi realizada na URSS (Trofimov, 1930; Tekutchev, 1939). Durante os anos 1930-1940, a seca na Califórnia deu início ao interesse pela dessalinização da água salgada. Alguns projetos começaram, mas a depressão econômica naquele tempo não permitiu qualquer pesquisa ou aplicação. O interesse cresceu mais intensamente durante a Segunda Guerra Mundial, quando centenas de tropas aliadas sofreram com a falta de água potável, enquanto estavam estagnados no Norte da África, nas Ilhas do Pacífico e em outros locais isolados. Em seguida, uma equipe do MIT, liderada por Maria Telkes, começou experimentos com alambiques solares (Telkes, 1943). Ao mesmo tempo, o Comitê Nacional de Defesa e Pesquisa dos EUA patrocinou uma pesquisa para desenvolver dessalinizadores para uso militar no mar. Muitas patentes foram concedidas (Delano, 1946a, b; Delano e Meisner, 1946) para pequenos aparelhos individuais de plástico de destilação solar serem desenvolvidos, com o intuito

de serem usados em botes salva-vidas ou balsas. Eles foram projetados para flutuar na água do mar quando inflado e foram amplamente usados pela Marinha dos EUA, durante a guerra (Telkes, 1945). Telkes continuou a investigar várias configurações de alambiques solares, incluindo os cobertos por vidro e os alambiques solares de múltiplos efeitos (Telkes, 1951, 1953, 1956b). A explosão demográfica urbana e a tremenda expansão da indústria, depois da Segunda Guerra Mundial, trouxe para o foco novamente o problema da qualidade da água. Em julho de 1952, o Escritório de Águas Salinas (EAS) foi criado nos EUA, o principal objetivo era financiar a pesquisa básica sobre dessalinização. O EAS promoveu a aplicação de dessalinização por meio de pesquisa. Cinco usinas demonstrativas foram construídas e, entre elas, estava uma usina de destilação solar em Daytona Beach, Flórida, onde foram testados muitos tipos e configurações de alambiques solares (americanos e estrangeiros) (Talbert et al., 1970). G.O.G. Loef, como consultor do EAS nos anos 1950, também experimentou com os alambiques solares, tais como alambique tipo bacia, evaporação solar com condensadores externos e alambiques de múltiplos efeitos, na estação experimental do EAS em Daytona Beach (Loef, 1954). Nos anos seguintes, muitas usinas de destilação solar de pequena capacidade foram construídas nas ilhas caribenhas pela Universidade McGill do Canadá. Everett D. Howe, do Laboratório de Conversão da Água do Mar da Universidade da Califórnia, Berkeley, foi outro pioneiro em alambiques solares que realizou muitos estudos sobre destilação solar (Kalogirou, 2005). O trabalho experimental em destilação solar também foi realizado no Laboratório Nacional de Física em Nova Delhi, Índia, e no Instituto de Pesquisa Química Marinha e Sal Central, Bhavnagar, Índia. Na Austrália, a Organização de Pesquisa Industrial e Científica da Riqueza Comum (OPICRC), em Melbourne, realizou uma série de estudos sobre destilação solar. Em 1963, o protótipo de alambique do tipo bacia foi desenvolvido, coberto com vidro e forrado com folha de polietileno preto (OPICRC, 1960). As usinas de destilação solar foram construí​das com este protótipo de alambique no deserto australiano, fornecendo água doce a partir de salinas para as pessoas e os animais. Simultâneo a isso, V. A. Baum, na URSS, estava experimentando com alambiques solares (Baum, 1960, 1961; Baum e Bairamov, 1966).

Entre 1965 e 1970, usinas de destilação solar foram construídas nas Ilhas Gregas, a fim de fornecer água doce para pequenas comunidades (Delyannis, 1968). O projeto dos alambiques, feito na Universidade Técnica de Atenas, foi do tipo estufa coberta com vidro assimétrico com estrutura de alumínio. Os alambiques eram alimentados com água do mar e foram cobertos com vidros simples. A capacidade deles variou de 2044 a 8640 m3 por dia. Na verdade, a instalação na ilha de Patmos é a maior usina de destilação solar já construída. Em mais três Ilhas Gregas, outras três usinas de destilação solar foram construídas. Nelas, foram alambiques cobertos com plástico (Tedlar) com capacidades de 2886, 388 e 377 m3/dia, que supriram, no verão, as necessidades de água doce do campus da Associação Cristã de Moços. As usinas de destilação solar também foram construídas nas ilhas de Porto Santo e Madeira, em Portugal e na Índia, sobre as quais não existem maiores informações. Hoje, em sua maioria essas usinas não estão funcionando. Apesar de muita pesquisa sobre alambiques solares estar sendo realizada, não foram construídas recentemente usinas de destilação solar de grande capacidade. Uma série de usinas de dessalinização solar com sistemas convencionais de dessalinização foi instalada em vários locais do Oriente Médio. Em sua maioria essas usinas são de nível experimental ou demonstrativo. Um exame desses simples métodos de produção de água destilada, juntamente com alguns outros, mais complicados, é apresentado no Capítulo 8

1.5.3Secagem solar Outra aplicação da energia solar é a secagem solar. Secadores solares têm sido usados principalmente pela indústria agrícola. O objetivo na secagem de um produto agrícola é reduzir seu teor de umidade a um nível que previna contra a deterioração em um período de tempo que é considerado o período de armazenagem seguro. A secagem é um processo duplo de transferência de calor para o produto, de uma fonte de calor, e da transferência de massa de umidade do interior do produto para sua superfície e da sua superfície para o ar circundante. Por muitos séculos, os fazendeiros usavam apenas a secagem ao sol. Recentemente, no entanto, os secadores solares têm sido usados, o que é mais eficaz e eficiente. A secagem por exposição ao sol é uma das aplicações mais antigas da energia solar, usada para a preservação dos alimentos, como vegetais, frutas,

peixes e derivados de carne. Desde os tempos pré-históricos, a humanidade usa a radiação solar como a única fonte térmica disponível para secar e preservar todos os gêneros alimentícios necessários, para secar os tijolos de suas casas e secar as peles de animais para vestuário. A primeira instalação de secagem conhecida é do sul da França e data de cerca de 8000 a.C. É, na verdade, uma pedra com a superfície pavimentada usada para secar a colheita. A brisa ou a velocidade moderada do vento natural eram combinadas com a radiação solar para acelerar a secagem (Kroll e Kast, 1989). Várias outras instalações foram encontradas ao redor do mundo, datadas entre os anos de 7000 e 3000 a.C. Existem várias instalações combinadas, utilizando radiação solar combinada com a circulação natural do ar, usadas principalmente para a secagem de alimentos. Na Mesopotâmia, foram encontradas várias áreas para a secagem ar-solar de material têxtil colorido e placas de argila escritas. A primeira instalação ar-solar para secagem da colheita foi encontrada no vale do rio Hindu e é datada de cerca de 2600 a.C (Kroll e Kast, 1989). O conhecido físico e filósofo grego Aristóteles (384-322 a.C) descreveu em detalhes o fenômeno da secagem e deu, pela primeira vez, explicações teóricas sobre a secagem. Mais tarde, a biomassa e a madeira foram utilizadas para acionar os primeiros fornos primitivos para a secagem de material de construção, como tijolos e telhas, porém, a comida era exposta somente à radiação solar direta (Belessiotis e Delyannis, 2011). A indústria da secagem convencional começou no século XVIII, mas, apesar de todos os métodos modernos desenvolvidos, a secagem por exposição ao sol continua sendo o método principal para a secagem de pequenas quantidades de produtos agrícolas em todo o mundo. O objetivo de um secador é fornecer o produto com mais calor do que o disponível nas condições ambientais, aumentando suficientemente a pressão do vapor de umidade contida na colheita, favorecendo, assim, a migração da umidade ligada à colheita e diminuindo significativamente a umidade relativa do ar de secagem. Desse modo, aumenta-se a capacidade de transporte de umidade e assegura-se um nível suficientemente equilibrado de umidade. Na secagem solar, a energia solar é utilizada como a única fonte de aquecimento ou uma fonte suplementar, e o fluxo de ar pode ser gerado por convecção natural ou forçada. O processo de aquecimento pode envolver a

passagem do ar pré-aquecido através do produto ou expondo diretamente o produto à radiação solar, ou a combinação dos dois. O principal objetivo é a transferência de calor por convecção ou condução do produto úmido para a massa de ar circundante, a temperaturas acima da temperatura do produto, pela radiação, principalmente a partir do sol e um pouco de extensão em torno de superfícies quentes, ou por condução de superfícies aquecidas em contato com o produto. Mais informação sobre os secadores solares pode ser encontrada no Capítulo 7

1.5.4Construções solares passivas Finalmente, outra área da energia solar está relacionada com as construções solares passivas. O termo sistema passivo é aplicado para as construções que incluem, como parte integrante da edificação, elementos que recebem, absorvem, armazenam e liberam a energia solar e, assim, reduzem a necessidade de energia auxiliar para aquecimento de conforto. Esses elementos têm a ver com a orientação correta das edificações, da dimensão correta das aberturas, o uso de saliências e outros dispositivos de sombreamento e o uso de isolamento e massa térmica. Antes do advento do mecanismo de aquecimento e refrigeração, o projeto de construções solares passivas era praticado por muitos anos como um meio de proporcionar condições interiores confortáveis e proteger os habitantes de condições climáticas extremas. As pessoas, naqueles tempos, consideravam fatores como a orientação solar, massa térmica e a ventilação na construção de edifícios residenciais, pautados principalmente na experiência de transferência de conhecimento de geração para geração. Os primeiros métodos de arquitetura solar e de planejamento urbano foram desenvolvidos tanto pelos gregos quanto pelos chineses. Esses métodos especificam que, por meio da orientação das edificações voltadas para o sul, luz e calor podem ser fornecidos. Segundo a “memorabilia” de Xenofonte, mencionada na Seção 1.1, Sócrates afirmou: “Agora, supondo que uma casa tenha um aspecto do sul, a luz solar, durante o inverno, se esconderá debaixo da varanda, mas no verão, quando o sol percorre um caminho bem acima de nossas cabeças, o telhado concederá um sombra agradável, não é mesmo?”. Esses conceitos, juntamente com outros mencionados acima, atualmente são considerados pela arquitetura bioclimática. Muitos desses conceitos são investigados no Capítulo 6deste livro.

1.6Outros sistemas de energia renovável Essa seção aborda brevemente outras formas de sistemas de energia renovável. A maioria delas, exceto a energia eólica, não é abordada neste livro. Mais detalhes desses sistemas podem ser encontrados em outras publicações.

1.6.1Energia eólica O vento é gerado por diferenças de pressão atmosférica, reguladas pela energia solar. Do total de 175.000 TW da energia solar que chega à Terra, cerca de 1200 TW (0,7%) são usados para conduzir o sistema de pressão atmosférica. Esta força gera um reservatório de energia cinética de 750 EJ, com um tempo de virada de 7,4 dias (Soerensen, 1979). Esse processo de conversão ocorre principalmente nas camadas superiores da atmosfera, a mais ou menos 12 km de altura (onde o “jet streams” ocorre). Se for assumir que cerca de 4,6% da energia cinética está disponível na camada mais baixa da atmosfera, o potencial eólico do mundo é da ordem de 55 TW. Por isso, pode-se concluir que, de acordo com uma base puramente teórica e desconsiderando o descompasso entre oferta e demanda, o vento poderia suprir uma quantidade de energia elétrica equivalente à atual demanda de eletricidade mundial. Como consequência da relação cúbica (elevado à terceira potência) entre a velocidade do vento e a potência eólica (e, portanto, energia), deve-se ter cuidado na utilização de dados de velocidade média do vento (m/s) para derivar dados de potência eólica (W/m2). As circunstâncias geográficas locais podem conduzir a estruturas de mesoescala, que resultam em uma energia muito maior do que a energia que seria calculada ou obtida a partir da frequência de distribuição da velocidade do vento mais comumente usada (Rayleigh). A velocidade do vento varia com altura, e um incremento, digamos, de 25 m produz uma variação na energia disponível de 1,2 MWh/m2/a para cerca de 5MWh/m2/a nas regiões com um bom recurso eólico. Níveis mais elevados de energia eólica são possíveis em áreas montanhosas ou locais com topografia de funil, onde predomina o vento através dos vales.

Uma breve introdução histórica à energia eólica Em termos de capacidade, a energia eólica é a energia renovável mais utilizada. Atualmente existem muitas fazendas eólicas que produzem eletricidade. A energia eólica, na verdade, é uma fonte energética indireta do sol. A sua utilização como energia remonta há 4000 anos, durante a aurora dos tempos históricos. O vento era adorado, como o sol, como um deus. Para os gregos, o vento era o deus Aeolos, o “homem alado”. Por causa do nome divino, a energia do vento é às vezes referida como a energia eólica (Delyannis, 2003). Há cerca de 4000 anos, a energia eólica era usada para a propulsão de barcos a vela. Na Antiguidade, essa era a única energia disponível para conduzir os navios através da bacia do Mediterrâneo e através dos mares e, até hoje, é usada para impulsionar pequenos barcos de lazer. Mais ou menos na mesma época surgiram os moinhos de vento, usados principalmente para moer diversos produtos agrícolas (Kalogirou, 2005). Acredita-se que a origem dos moinhos de vento, embora não seja provada, foram os templos de oração do Tibete. Os mais antigos moinhos de vento primitivos foram encontrados em Neh, leste do Irã, e na fronteira do Afeganistão (Major, 1990). Muitos moinhos de vento foram encontrados na Pérsia, Índia, Sumatra e Bactria. Acredita-se, em geral, que muitos moinhos de vento foram construídos pelos gregos que imigraram para a Ásia com as tropas de Alexandre, o Grande (Delyannis, 2003). O documento escrito mais antigo sobre moinhos de vento é um livro hindu de cerca de 400 a. C., intitulado Arthasastra of Kantilys, no qual existe uma sugestão do uso de moinhos de vento para bombear água (Soerensen, 1995). O próximo registro conhecido é de Heron de Alexandria, que o descreveu no século I d.C. Na Europa Ocidental, os moinhos de vento surgiram depois, durante o século XII, com a primeira referência escrita no período entre 1040 e 1180 d.C. (Merriam, 1980). Originalmente, no século XII, eram moinhos do tipo coluna, em que todo o aparato era montado em uma coluna, para que pudesse ser movido em contato com o vento e, mais tarde, no século XIV, eram os moinhos do tipo torre, nos quais somente a parte superior do moinho, contendo as velas, poderia se mover (Sorensen, 2009a). A Revolução Industrial e o advento da máquina a vapor trouxeram o fim do uso dos moinhos de vento.

Uma nova utilização da energia eólica surgiu com a invenção da bomba de água e foi usada extensivamente por fazendeiros dos Estados Unidos e, posteriormente, em muitas partes do mundo. Trata-se de uma estrutura de metal clássica, em forma de torre, carregando um rotor feito de palhetas de aço galvanizado, conhecida como bombas de vento do tipo Califórnia (Sorensen, 2009a). O famoso matemático suíço, Leonhard Euler, desenvolveu a teoria da roda de vento e equações relacionadas, que são, ainda hoje, os princípios mais importantes dos aerogeradores. O ancestral das atuais turbinas eólicas de eixo vertical foi desenvolvido por Darrieus (1931), mas foram necessários cinquenta anos para serem comercializadas, nos anos 1970. Cientistas da Dinamarca foram os primeiros a instalarem turbinas eólicas, durante a Segunda Guerra Mundial, para aumentar a capacidade elétrica de sua rede. Eles instalaram 200 kW de turbinas de moinho Gedser, que operaram até os anos 1960 (Dodge e Thresler, 1989). Sistemas de tecnologia de energia eólica A exploração da energia eólica, hoje, utiliza uma vasta gama de tamanhos e tipos de aerogeradores, o que abre um leque de diferentes performances econômicas. Atualmente, existem pequenos aerogeradores de cerca de 300 kW e aerogeradores que apresentam potência na faixa de megawatt. Uma fotografia de um parque eólico é mostrada na Figura 1.8.

FIGURA 1.8 Uma fotografia de um parque eólico.

A tecnologia das turbinas eólicas, em uso atualmente, tem somente 25 anos; e os investimentos nesse campo têm sido, até agora, bastante modestos, se

comparados aos investimentos de outras fontes de energia. Quase todas as turbinas eólicas produzidas pelas indústrias são do tipo eixo horizontal e a maioria delas possui um rotor de três pás. No entanto, há alguns anos, as máquinas têm sido construídas com duas pás, para reduzir os custos e prolongar a vida útil das máquinas, tornando-as mais leves e flexíveis, reduzindo a quantidade de componentes de alta tecnologia. A Europa instalou 9616 MW de turbinas eólicas em 2011, um aumento de 11% em relação a potência instalada em 2010. A potência eólica do mercado europeu de energia eólica quebrou recordes em 2011, segundo as estatísticas anuais da Associação Europeia de Energia Eólica. A potência eólica acumulada na União Europeia aumentou para 93,957 MW, o que pode gerar 190 TWh de eletricidade, numa média de vento anual, representando 6,3% do consumo total de energia da UE. Em todo o mundo, até o final de 2011, 238 GW foram instalados, um aumento de 40,5 GW em relação a 2010. Essas turbinas eólicas possuem a capacidade de gerar 500 TWh de eletricidade por ano, o que é equivalente a cerca de 3% da energia elétrica consumida no mundo. Durante o período 2005-2010, a instalação das turbinas eólicas apresentaram um aumento médio de 27,6%. Em 2009, quando a primeira edição deste livro estava sendo elaborada, a Alemanha e a Espanha eram os países líderes em instalação de energia eólica com 29.060 e 21.674 MW, respectivamente.* Há, porém, uma tendência saudável do mercado europeu a uma menor dependência em relação à Alemanha e à Espanha, de modo que todos os países da UE, exceto a Eslovênia e Malta, estão investindo nesta tecnologia. Em 2011, 6480 MW da potência eólica europeia foi instalada fora da Alemanha e Espanha. Considerando a potência eólica total, exceto Alemanha e Espanha, lideram a França com 6800 MW, a Itália com 6747 MW e o Reino Unido, com 6540 MW. É claro que o investimento deve-se ao forte efeito do Diretivo de Energia Renovável da UE, aprovado em 2001, que insta a CE e o conselho a introduzir medidas de segurança que garantam legalmente a estabilidade da eletricidade renovável, na Europa. Essas medidas confirmam que a legislação específica para o setor é o meio mais eficiente de aumentar a produção de eletricidade renovável. A Alemanha instalou 2086 MW de turbinas eólicas, em 2011, 39% a mais que em 2010, e está muito perto da marca de 30.000 MW do total de energia

eólica instalada. A Espanha foi o segundo maior mercado, com 1050 MW (1463 MW em 2010, uma queda de 28%), enquanto o Reino Unido passou para o terceiro lugar, instalando 1293 MW, em 2011, 29% a mais que em 2010. Em 2011, a Itália instalou 950 MW de nova capacidade; a França instalou 830 MW e a Suécia instalou 763 MW. O Chipre, um país sem recorde prévio de energia eólica, tem agora 134 MW de potência instalada. A energia eólica em 12 países da UE alcançou 4287 MW, em 2011. A EU tem catorze países, agora, que ultrapassam o limite de 1000 MW de potência eólica. Os investimentos realizados para alcançar esse nível de desenvolvimento levaram a um acúmulo constante de experiência de campo e aprendizagem organizacional. Tomados em conjunto, muitas pequenas melhorias de engenharia, melhores práticas de operação e manutenção, melhores perspectivas eólicas e uma variedade de avanços a mais têm levado à redução de custos fixos. Os avanços tecnológicos prometem contínuas reduções de custos. Por exemplo, a queda de custos de controles eletrônicos tornou possível a substituição de controles de frequência mecânica por sistemas eletrônicos. Além disso, a moderna tecnologia de computadores tornou possível melhorar substancialmente a concepção de pás e outros componentes. O valor da eletricidade convertida pelos sistemas eólicos depende das características do sistema interligado no qual ele está integrado, bem como das condições do recurso eólico na região. Algumas áreas, particularmente áreas costeiras quentes, têm ventos com padrões diários e sazonais que satisfazem a demanda, enquanto há outras áreas que não são assim. As análises realizadas no Reino Unido, Dinamarca e Holanda deixam claro que os sistemas eólicos têm grande valor se inúmeros locais de geração estão conectados, porque é provável que as flutuações de energia eólica de um sistema de turbinas instaladas serão menores em áreas individuais do que em áreas amplamente separadas. Mais detalhes sobre os sistemas de energia eólica podem ser encontrados no Capítulo 1.

1.6.2Biomassa Energia da biomassa é um termo genérico aplicado à produção de energia por intermédio de material orgânico e é dividido em duas grandes categorias:

• Biomassa lenhosa. Madeira florestal, resíduos e co-produtos, outros materiais lenhosos incluindo desbaste e limpeza de florestas (conhecido como aparições florestais), produtos de madeira não tratada, culturas energéticas, como salgueiro, talhadia de rotação curta e miscanthus (capim-elefante). • Biomassa não lenhosa. Resíduos de origem animal, produtos urbanos industriais e biodegradáveis derivados de processamento de alimentos, culturas de alta capacidade energética, como bagaço, cana e milho. A biomassa, principalmente sob a forma de resíduos industriais e agrícolas, fornece eletricidade há muitos anos por meio dos geradores de energia de turbinas a vapor convencionais. Os Estados Unidos têm, atualmente, mais de 8000 MWe de capacidade de geração alimentada por biomassa. As tecnologias de conversão de turbina a vapor existentes são competitivas em regiões onde os combustíveis de biomassa de baixo custo estão disponíveis, mesmo que essas tecnologias sejam comparativamente ineficientes para os pequenos espaços necessários para produção de energia de biomassa. O desempenho dos sistemas elétricos de biomassa pode ser consideravelmente melhorado, adaptando-se a biomassa para as tecnologias avançadas de gaseificação desenvolvidas originalmente para carvão. A biomassa é uma matéria-prima mais atrativa para a gaseificação do que o carvão, porque é mais fácil para gaseificar e tem um teor muito baixo de enxofre; por conseguinte, o caro equipamento removedor de enxofre não é necessário. Os sistemas de energia de biomassa com turbinas de integração de gaseificação, com eficiências acima de 40%, têm estado disponíveis comercialmente desde o início dos anos 1990. Esses sistemas oferecem alta eficiência e baixos custos por unidade de geração de energia de base em escalas relativamente modestas de 100 MWe ou menos, e podem competir com as usinas movidas a carvão, mesmo quando abastecidas com estoques de biomassa relativamente caros. Outra forma de energia relacionada com a agricultura é o biogás. Os resíduos de origem animal são normalmente usados para a geração de eletricidade a partir do biogás. Nesses sistemas, o esterco dos animais é coletado e processado a fim de produzir metano, que pode ser utilizado diretamente em um motor a diesel, acionando um gerador que produz eletricidade. Isso pode ser alcançado por meio de dois processos: digestão

aeróbia e anaeróbia. A digestão aeróbia é o processo no qual existe a presença de oxigênio, enquanto o termo anaeróbio significa a ausência de oxigênio e, consequentemente, a digestão anaeróbia se refere a um tipo especial de digestão, que funciona sem oxigênio. Todo esterco de origem animal é uma fonte valiosa de bioenergia. Eles são normalmente processados a partir da digestão anaeróbia. A digestão anaeróbia oferece soluções projetadas para controlar e acelerar o processo de degradação natural que ocorre em esterco armazenado. Um digestor anaeróbio é um sistema completamente fechado, o que permite uma digestão mais completa dos intermediários orgânicos odoríferos, encontrados nos estercos armazenados, em compostos menos ofensivos (Wilkie, 2005). Benefícios similares podem ser obtidos também a partir da digestão aeróbia, mas a complexidade e os custos operacionais são maiores do que os dos sistemas anaeróbios. Além disso, os métodos aeróbios consomem energia e produzem grandes quantidades de subprodutos, o que requer disposição, em comparação com a quantidade significativamente menor de subprodutos produzidos no processo anaeróbio. Do ponto de vista da engenharia do processo, a digestão anaeróbia é relativamente simples, mesmo que os processos bioquímicos envolvidos sejam muito complexos (Wilkie, 2005). As aplicações da digestão anaeróbia podem estar na temperatura ambiente (15-25oC), temperatura mesofílica (30-40oC) ou termofílica (50-60oC); enquanto os digestores de fazendas operam usualmente em temperaturas mesofílicas. Para que esses sistemas sejam viáveis, grandes fazendas ou consórcio de fazendas são necessários. Esse método também resolve o problema da elimininação do esterco e, como um subproduto, temos a criação de um fertilizante muito bom. Nas subseções seguintes, somente a biomassa e os biocombustíveis serão examinados. A produção sustentável de biomassa para energia O cenário do uso intensivo de energia renovável, descrito na Seção 1.2, considera cerca de 400 milhões de hectares de plantação de bioamassa até o segundo trimestre do século XXI. Se esta magnitude de biomassa é usada, as questões levantadas são se os saldos líquidos de energia são suficientemente favoráveis para justificar o esforço, se os altos rendimentos de biomassa podem ser sustentados em áreas amplas e por longos períodos e se tais plantações são ecologicamente aceitáveis (Johanson et al., 1993). Alcançar altos rendimentos de plantações requer insumos energéticos,

especialmente para fertilizantes, colheita e transporte da biomassa. O teor energético da biomassa colhida, entretanto, é tipicamente 10-15 vezes maior do que os insumos de energia. Todavia, é questionável se tais rendimentos elevados podem ser alcançados ano após ano. O ponto é crítico porque os nutrientes essenciais são removidos de uma área, no momento da colheita; se esses nutrientes não são restabelecidos, a fertilidade do solo e a produtividade diminuirão com o tempo. Felizmente, o reabastecimento é possível com boa gestão. Galhos e folhas, as partes da planta onde os nutrientes tendem a se concentrar, deveriam ser deixados nas áreas de plantio no momento da colheita; e os nutrientes minerais recuperados como cinzas nas instalações de conversão de energia deveriam retornar para os solos da plantação. Perdas de nitrogênio podem ser restauradas por meio da aplicação de fertilizantes químicos; requisitos de composição física podem ser mantidos baixos de acordo com a escolha de espécies que são especificamente eficientes na utilização de nutrientes. De modo alternativo, as plantações podem ser produzidas com nitrogênio autossuficiente a partir do crescimento de espécies fixadoras de nitrogênio, talvez misturadas com outras espécies. No futuro, será possível reduzir os insumos de nutrientes por meio de aplicações de nutrientes correspondentes às necessidades cíclicas das plantas. As atividades intensivas de plantio e colheita também podem aumentar a erosão, levando à queda de produtividade. Os riscos de erosão para as culturas anuais de energia seriam semelhantes aos de cultura alimentar anual e, por isso, o cultivo dessas culturas deve ser evitado em terras com tendência à erosão. Para culturas como árvores e gramíneas perenes, as taxas médias de erosão são baixas porque o plantio é raro, geralmente uma vez a cada 10-20 anos. Uma desvantagem ambiental das plantações é que elas sustentam muito menos espécies do que as florestas naturais. Assim, propõe-se aqui que as plantações sejam estabelecidas não em áreas ocupadas por florestas naturais, mas, ao contrário, em terras desmatadas e degradadas em países em desenvolvimento e nas terras cultiváveis em excesso, em países industrializados. Além disso, certa porcentagem de terra deve ser mantida em estado natural como um san​tuário para os pássaros e para outros animais, para ajudar a controlar as populações de pragas. Em suma, as plantações realmente melhorariam o status quo, no que diz respeito à diversidade

biológica. Biocombustíveis Os recentes avanços nas tecnologias de destilação e mistura estão sendo amplamente reconhecidos como uma influência na proliferação global de biocombustíveis. A ideia de biocombustíveis não é nova; em tese, Rudolf Diesel previu a significância dos biocombustíveis no século XIX, afirmando: “O uso de óleos vegetais para motor a combustível parece insignificante hoje. Porém, tais óleos podem se tornar, com o decorrer do tempo, tão importantes quanto os derivados do petróleo e do carvão no presente momento” (Cowman, 2007). Os primeiros motores de ignição por compressão de Rudolf Diesel funcionaram com óleo de amendoim, na Exposição Mundial de Paris. A tendência atual em direção a uma maior utilização de biocombustíveis está sendo impulsionada pela diversificação das fontes de energia usando produtos renováveis, assim como a dependência de combustíveis à base de carbono se tornam um problema e a necessidade de substituir o componente éter metil-tércio-butílico (MTBE) usado, no mundo, em muitos produtos do petróleo. A mudança por combustíveis com componentes MTBE começou como uma questão ambiental em várias partes do mundo. O etanol tem sido reconhecido como uma escolha natural para substituir o MTBE, e a necessidade de misturar o etanol com produtos do petróleo é agora uma exigência global. O Brasil tem sido líder mundial quando se trata da capacidade de produzir etanol, mas os Estados Unidos estão tentando ultrapassar este e outros países no hemisfério ocidental, por meio de um crescimento rápido na produção. A legislação europeia definiu metas substanciais para os próximos anos, e a Diretiva da UE 30/2009/CE promoveu o uso de biocombustíveis com uma meta estabelecida de uso de 5,75%, em 2010. De acordo com a Diretiva 28/2009/CE, relativa à promoção da utilização de energia proveniente de fontes renováveis, a taxa sobe para no mínimo 10% em cada estado-membro, em 2020. Em relação à expansão do uso de biocombustível na UE, a Diretiva visa assegurar o uso sustentável, o que gera uma clara economia em rede de GEE sem impacto negativo na biodiversidade e no uso de terra. A normatização do uso de biocombustíveis já foi estabelecida, com os produtos de base não diluídas sendo definidas como B100 (100% biodiesel) e E100 (100% etanol). A mistura subsequente

modificará este número, tal como uma mistura de 80% de gasolina e 20% de etanol, definida como E20, ou uma mistura de 95% de diesel e 5% de biodiesel, definida como B5 (Cowman, 2007). O biodiesel pode ser usado em qualquer concentração com combustível diesel à base de petróleo, e pouca ou nenhuma modificação é necessária para os motores a diesel atuais. O biodiesel é um combustível renovável para motores a diesel e é derivado de óleos vegetais e gordura animal, incluindo óleos usados e gorduras. O óleo de soja é o principal óleo vegetal produzido nos Estados Unidos e a principal matéria-prima para a produção de biodiesel. O biodiesel não é o mesmo que um óleo vegetal em estado bruto; pelo contrário, é produzido por um processo químico que remove a glicerina e converte o óleo em ésteres metílicos. Utilizando a atual infraestrutura de distribuição de petróleo, a mistura é tipicamente levada a cabo no armazenamento ou terminal de carregamento. Os locais mais comuns de mistura são o tanque de armazenamento, ou de modo mais eficaz, o braço de carga. O requisito mais importante para este processo é a medição exata do volume de cada produto. Isto pode ser feito por meio de mistura sequencial ou razão de mistura, mas mais vantajosamente, utilizando a técnica de mistura de fluxo lateral. Embora os produtos do petróleo contendo MTBE possam ser misturados na refinaria e transportados para o caminhão ou navio de carga terminais por intermédio de dutos ou vagões, o combustível misturado com etanol contém propriedades que tornam isso difícil. O etanol, por natureza, atrai qualquer H2O encontrado pelo caminho ou nos tanques de armazenamento. Se isso acontecer em uma mistura de 10% e a concentração de H2O na mistura do combustível atingir 0,4%, o combinado de etanol e H2O sai da mistura. O ponto exato de interrupção depende da porcentagem de etanol, quantidade de melhorias e temperatura. Se esta interrupção ocorre, o etanol se combina com a H2O e separa-se do combustível, decantando-se no fundo do tanque. A mistura resultante sai da especificação e, para voltar à especificação correta requer o envio do etanol contaminado para a usina de produção. A solução para este problema é manter o etanol em um ambiente limpo, seco e misturar o etanol com os produtos do petróleo quando os caminhões ou tanques de transporte estiverem sendo abastecidos. Movendo-se a mistura ao ponto de carregamento minimiza-se o risco de contaminação do

combustível por H2O. Em geral, no processamento de biodiesel, a gordura ou o óleo é degomado e, depois, é feita a reação com álcool, como o metanol, com a presença de um catalisador para a produção de glicerina e ésteres metílicos (biodiesel). O metanol é fornecido em excesso para ajudar na conversão rápida, e a parte não utilizada é recuperada e reutilizada. O catalisador empregado é geralmente o sódio ou o hidróxido de potássio, o qual já se encontra misturado com o metanol (Cowman, 2007). Embora o combustível produzido a partir da agricultura tenha tido somente um uso marginal no contexto atual, existem benefícios políticos, ambientais, legislativos e financeiros para a utilização de biocombustíveis. Com os preços do petróleo persistindo altos e tendendo muito pouco à redução, a demanda por biocombustíveis continuará a crescer e a proporcionar perspectivas emocionantes de crescimento tanto para os investidores quanto para os fabricantes de equipamentos.

1.6.3Energia geotérmica As medições mostram que a temperatura do solo, abaixo de uma certa profundidade, permanece relativamente constante ao longo do ano. Isso acontece porque as flutuações de temperatura na superfície do solo diminuem à medida que a profundidade do solo aumenta, devido à alta inércia térmica do solo. Existem diferentes fontes de energia geotérmica. Elas podem ser classificadas em termos de medição de temperatura, como baixa (< 100oC), média (100-150oC) e alta temperatura (> 150oC). O gradiente térmico na Terra varia entre 15 e 75oC por km de profundidade; no entanto, o fluxo de calor é anômalo em diferentes áreas continentais. O custo da energia elétrica é geralmente competitivo, 0,6-2,8 centavos de dólar/MJ (2-10 centavos de dólar/kWh), e 0,3% ou 177,5 bilhões de MJ/a (49,3 bilhões de kWh/a), de um total mundial de energia elétrica gerada, no ano 2000, a partir de fontes geotérmicas (Baldacci et al., 1998). A energia geotérmica com base na tecnologia hidrotermal atual pode ser localmente significativa naquelas partes do mundo onde há recursos favoráveis. Cerca de 6 GWe de energia geotérmica foi produzida no início dos anos 1990 e 15 GWe podem ser adicionados durante a próxima década. Se a tecnologia geotérmica da rocha quente e seca for desenvolvida com

sucesso, o potencial geotérmico global será muito maior. As usinas geotérmicas profundas de calor operam com sistemas de um ou dois buracos. A alta despesa incorrida na abertura de buracos desencoraja o uso desse método de obtenção de energia térmica. O sistema de injeção de um buraco ou o uso de buracos únicos existentes, feitos durante a exploração de petróleo bruto ou gás natural, reduzem os custos. Em sistemas de um buraco, o buraco é adaptado para alocar dentro dele um permutador vertical com um permutador de calor de cano duplo, no qual a água geotérmica é extraída pelo interior do cano. As características publicadas permitem estimar o fluxo de calor da energia geotérmica ganha como uma função da diferença entre as temperaturas da água extraída e injetada nos diferentes volumes de fluxos da água geotérmica. Em geral, os sistemas de duas camadas ou os sistemas de dois buracos são mais vantajosos que os sistemas de um buraco só. Mais detalhes sobre os sistemas geotérmicos relacionados à dessalinização são dados no Capítulo 8 Bombas de calor geotérmicas Nesses sistemas, os trocadores de calor do solo (TCS) são empregados para a troca de calor com o chão (ver Capítulo 8 Seção 8.5.6). O solo pode ser usado como uma fonte de energia, um dissipador de energia ou para armazenamento de energia (Eckert, 1976). Para um uso eficiente do solo em sistemas de energia, a sua temperatura e outras características térmicas devem ser conhecidas. Estudos mostram que a temperatura do solo varia com a profundidade. Na superfície, o solo é afetado por variações climáticas de curto prazo, mudando de acordo com as variações sazonais à medida que a profundidade aumenta. Em camadas mais profundas, a temperatura do solo permanece quase constante ao longo das estações e anos e é geralmente mais elevada do que a do ar ambiente durante os meses frios do ano e inferior durante os meses mais quentes (Florides e Kalogirou, 2008). Por isso, o solo é dividido em três zonas: 1. A zona de superfície onde ocorrem variações de temperatura de hora em hora, 2. A zona rasa, com variações mensais, e 3. A zona profunda, onde a temperatura é quase constante durante todo o ano. A estrutura e as propriedades físicas do solo são fatores que afetam a temperatura em todas as zonas. A temperatura do solo é uma função da

condutividade térmica, calor específico, densidade, gradiente geotérmico, teor de água e taxa do fluxo de água através do chão. Estudos realizados em vários locais em Chipre (clima tipicamente mediterrâneo) mostram que, de acordo com a formação do solo, a zona de superfície atinge uma profundidade de 0,5 m. A zona rasa penetra até 7-8 m e, após isso, segue-se a zona profunda. Além disso, a temperatura do solo da ilha, na zona profunda, tem uma variação entre 18 e 23oC (Florides e Kalogirou, 2008). O TCS ou os trocadores de calor da Terra (TCT) são dispositivos utilizados para a exploração da capacidade térmica do solo e da diferença de temperatura entre o ar ambiente e o solo. Um TCS é normalmente uma matriz de canos enterrados, instalados no solo tanto horizontalmente quanto verticalmente. Eles usam o solo como uma fonte de calor, quando operam no modo de aquecimento e como dissipador de calor, quando funcionam no modo de arrefecimento, com um fluido, geralmente ar, água ou uma mistura de água e anticongelante, para transferir o calor do ou para o solo. Eles podem contribuir para o condicionamento do ar de um espaço, para fins de aquecimento de água e também para melhorar a eficiência de uma bomba de calor. As bombas de calor acopladas ao solo (BCASs) ou bombas de calor geotérmicas são sistemas que combinam uma bomba de calor com um TCS, para o processo de troca de calor, o que melhora a eficiência da bomba de calor. Eles são, basicamente, de dois tipos: nomeadamente, o sistema acoplado ao solo (malha fechada) ou o sistema águas subterrâneas (circuito aberto). O tipo a ser usado é escolhido de acordo com as características térmicas do solo, a terra disponível para instalação e a disponibilidade e temperatura de água subterrânea. As bombas de calor comuns usam um compressor acionado eletricamente que comprime um refrigerante e aumenta sua pressão e, assim, a sua temperatura. O refrigerante tem a capacidade de alterar o estado, do líquido para o gasoso, quando aquecido e, geralmente, entra em ebulição a baixas temperaturas. No modo de aquecimento, o refrigerante das bombas de calor comum absorve o calor do ambiente e transforma-o em gás. Então, o gás é comprimido mecanicamente e tem a sua temperatura elevada. O refrigerante, nesse estágio, é de alta pressão e temperatura e troca calor com um meio de baixa temperatura (gás ou líquido), à medida que passa por um condensador, aquecendo o espaço condicionado. Tendo a sua temperatura diminuída,

retorna para o estado líquido e depois passa através de uma válvula de expansão que se torna líquido a baixas temperatura e pressão. Em seguida, o processo começa de novo com o refrigerante absorvendo calor do meio, resfriando-o enquanto ele passa através de um evaporador. As BCASs trocam calor com o solo, em vez da atmosfera. Um TCT e um líquido circulando na bomba são partes que não estão incluídas nas bombas de calor comuns e são usadas no processo da troca de calor. As bombas de calor podem ser usadas tanto para o aquecimento quanto para a refrigeração de construções. Isso é obtido por meio da inversão do ciclo, o que significa que o condensador e o evaporador invertem as suas funções. A eficiência das bombas de calor é descrita por um coeficiente de performance (COP), no modo de aquecimento e a taxa de eficiência de energia (TEE), no modo de refrigeração. O COP ou a TEE é a razão entre a taxa de produção de calor líquido, liberada do total de energia absorvida, expressa em unidades consistentes e sob condições nominais designadas, ou é a razão da capacidade de refrigeração para o trabalho absorvido pelo compressor por unidade de tempo. Às vezes, a eficiência é descrita pela performance sazonal, que é a média da eficiência da bomba durante o período de aquecimento e refrigeração ou a taxa de eficiência da energia sazonal de refrigeração, que é o total de refrigeração liberado de um ar-condicionado durante o seu período de utilização normal, anual, para refrigeração, dividido pelo total de energia elétrica absorvida durante o mesmo período. O COP ou a TEE das BCASs geralmente é maior do que aqueles das bombas de aquecimento comuns, especialmente seu fator performance sazonal, devido ao fato de que a temperatura do solo é mais estável durante o ano, mais fria no calor e mais quente no inverno do que o ar ambiente (Florides et al., 2011). Ambos os tipo de GHEs, de malha aberta ou fechada, são livres de poluentes, já que o único efeito que eles têm sobre o solo é um pequeno aumento ou diminuição da temperatura, em certa distância em torno do furo de sondagem. A eficiência das BCASs depende da temperatura do reservatório frio (RF) e da temperatura do reservatório quente (RQ). Para o mesmo valor de RF, a eficiência do refrigerador torna-se maior quando RQ é mais baixa, assim ocorre quanto menor a diferença entre RF e RQ, maior é o COP. Em forma de equação, o ideal reversível Carnot do ciclo do COP é dado por:

Por exemplo, calculando o COP termodinâmico de uma unidade ideal de arcondicionado, trabalhando em uma temperatura ambiente de 35oC em um espaço com temperatura de 20oC, com uma temperatura de expansão de 5oC e temperatura de compressão de 60oC, teremos um COP termodinâmico de 5,05[= 278/(333-278)]. Observe-se que esse número estará em torno de 3,7 para uma unidade real. Ao manter as mesmas variáveis como acima, mas revertendo para um refrigerador acoplado ao solo, trocando calor com o solo a 22oC e a temperatura de compressão reduzida para 35oC em vez de 60oC, o COP termodinâmico aumenta para 9,26 [= 278/(308-278)] com óbvias vantagens no consumo de eletricidade. Novamente, neste caso, o COP para uma unidade real é em torno de 7,7. As BCASs são consideradas na melhoria das bombas de aquecimento de água refrigerada comuns.

1.6.4Hidrogênio O hidrogênio, embora seja o elemento mais comum no universo, não é encontrado em sua forma pura na Terra e deve ser eletrolizado pela água ou retirado do gás natural, os quais são processos de energia intensiva que resultam em emissões de GEEs. O hidrogênio é um portador de energia e não um combustível, como normalmente é afirmado de modo incorreto. O hidrogênio produzido eletroliticamente pelo vento ou pelas fontes diretas de energia solar e usado em células de combustível para veículos pode fornecer transporte com emissão zero. Assim como para qualquer tipo de combustível, procedimentos adequados de segurança devem ser seguidos. Embora os riscos do hidrogênio sejam diferentes dos diversos combustíveis de hidrocarbonetos em uso, eles não são maiores. A questão básica é como produzir hidrogênio de modo limpo e eficiente. A utilização do gás natural, carvão ou mesmo energia nuclear, para produzir hidrogênio, de diversas maneiras derrota o propósito de se mover em direção a um futuro alimentado por hidrogênio. Nos dois primeiros casos, são emitidos gases de efeito estufa no processo de produção do hidrogênio, enquanto que no último caso, é gerado desperdício nuclear. Como um portador de energia quase ideal, o hidrogênio irá desempenhar

um papel crítico em uma nova infraestrutura descentralizada de energia que pode fornecer energia para veículos, lares e indústrias. Contudo, o processo de feitura do hidrogênio com energia de origem fóssil pode envolver níveis significantes de emissão de GEEs. Embora o elemento hidrogênio seja o mais abundante do universo, ele deve ser extraído a partir de biomassa, água ou combustíveis fósseis antes que possa assumir a forma de um portador de energia. Uma questão-chave no futuro é promover a geração de eletricidade a partir do vento e, em seguida, usar essa energia para produzir hidrogênio. A extração de hidrogênio da água envolve um processo chamado eletrólise, definido como uma divisão de elementos, usando uma corrente elétrica. A energia fornecida a partir de uma fonte externa, como o vento ou a queima de combustível fóssil, é necessária para conduzir uma reação eletroquímica. Um eletrolisador usa DC para separar a água em suas partes componentes, hidrogênio e oxigênio. Os componentes complementares no eletrolisador, tais como bombas, válvulas e controles, são geralmente fornecidos com AC a partir de uma conexão elétrica. A água é “desassociada” e os íons são transportados por meio do elétrolito. O hidrogênio é coletado no cátodo e o oxigênio no ânodo. O processo exige água pura. A eletrólise da água é a decomposição da água (H2O) em oxigênio (O2) e hidrogênio (H2) no estado gasoso. Isto é alcançado pela passagem de uma corrente elétrica através da água. Como mostrado esquematicamente na Figura 1.9, uma fonte de energia elétrica em corrente contínua está ligada a dois eletrodos, que geralmente têm a forma de placas, para aumentar a superfície, normalmente feitas a partir de metais inertes (platina ou aço inoxidável). Faz-se aparecer o hidrogênio no cátodo, o eletrodo carregado negativamente, e o oxigênio aparecerá no ânodo, o eletrodo de carga positiva. Sob condições ideais, o número de moles de hidrogênio gerado é o dobro do número de moles de oxigênio. A eletrólise da água pura requer um excesso de energia ou o processo será muito lento. A eficiência da eletrólise é aumentada com a adição de um eletrólito, tal como um sal, um ácido ou uma base. Se a eletrólise é aplicada em água pura, cátions de H+ acumularão no ânodo e os ânions de hidroxila OH se acumularão no cátodo. A menos que um potencial muito alto seja aplicado, a eletrólise de água pura é muito lenta, limitada pela condutividade

global. Se um eletrólito solúvel em água for adicionado, a condutividade da água aumenta consideravelmente. O eletrólito se desassocia em cátions e ânions; os ânions se movem em direção ao ânodo e neutralizam o acúmulo de H+ carregado positivamente, ao passo que os cátions avançam em direção ao cátodo e neutralizam o acúmulo de OH– carregado negativamente. As células de eletrólise industriais são muito semelhantes às da unidade de base mostrada na Figura 1.9, utilizando placas de platina ou favos de mel como eletrodos de modo a aumentar a área de superfície do eletrodo.

FIGURA 1.9 Diagrama esquemático do processo de eletrólise.

Duas variações do processo básico são a alta pressão e a alta temperatura da eletrólise. Na eletrólise de alta pressão, o hidrogênio é comprimido em cerca de 120-200 bar. Ao pressurizar o hidrogênio no eletrolizador, a necessidade por um compressor externo de hidrogênio é eliminada, enquanto o consumo médio de energia por compressão interna é muito pequeno, da ordem de 3%. A eletrólise de alta temperatura, também chamada de eletrólise de vapor, pode combinar a eletrólise com um motor térmico. A alta temperatura aumenta a eficiência da reação eletrolítica e o processo é muito eficaz, de

modo que a energia térmica é mais barata do que a eletricidade. Apesar do grande interesse em hidrogênio, no entanto, há uma desvantagem significativa para produzi-lo por meio de eletricidade gerada por combustíveis fósseis, devido às emissões relacionadas ao processo de eletrólise. O combustível de hidrogênio promete mitigar um pouco o GEE, se a demanda de eletricidade advinda de combustíveis fósseis aumentar a economia de desenvolvimento de hidrogênio. Por outro lado, utilizando-se de hidrogênio produzido de modo limpo, pode-se mudar fundamentalmente a nossa relação com o ambiente natural. O hidrogênio eletrolítico pode ser atraente em regiões como a Europa, Sul e Leste da Ásia, Norte da África e sudoeste dos Estados Unidos, onde as perspectivas para combustíveis derivados de biomassa são limitadas, por causa da alta densidade populacional ou falta de água. Além disso, como acontece com a energia eólica, a produção de hidrogênio a partir do vento seria compatível com o uso simultâneo da terra para outras finalidades, como a pecuária ou a agricultura. A implantação em regiões desérticas, onde a terra é barata e a insolação é boa, pode ser favorecida por sistemas de hidrogênioPV, porque é necessária pouca água para a eletrólise. O equivalente a 2-3 cm de chuva por ano nos coletores – representando uma pequena fração do total de precipitação, mesmo em regiões áridas – seria o suficiente. O hidrogênio produzido eletroliticamente não será barato. Se o hidrogênio é produzido a partir do vento e eletricidade PV, o custo correspondente do hidrogênio eletrolítico pressurizado, para o consumidor, seria de cerca de duas vezes mais que para o metanol a partir da biomassa; além disso, um carro com célula de combustível de hidrogênio custaria mais do que um carro com célula de combustível de metanol, por causa do custo adicional para o sistema de armazenamento de hidrogênio. Apesar dessas despesas extras, o custo do ciclo de vida do carro com célula de combustível de hidrogênio seria marginalmente superior ao de um carro com motor de combustão interna movido a gasolina, que é aproximadamente o mesmo que para um veículo elétrico alimentado por bateria. A transição para uma economia de energia em que o nitrogênio tenha um papel importante poderia ser lançada com o hidrogênio derivado de biomassa. O hidrogênio pode ser produzido termoquimicamente a partir de biomassa, usando a mesma tecnologia de gaseificação que seria utilizada para a produção de metanol. Embora as tecnologias de processamento de gás se

diferenciem daquelas usadas para a produção de metano, em cada caso os processos tecnológicos estão bem estabelecidos. Portanto, de uma perspectiva tecnológica, produzir hidrogênio a partir de biomassa não é mais difícil que produzir metanol. O hidrogênio derivado de biomassa, entregue aos usuários no setor de transporte, custaria normalmente apenas a metade do hidrogênio produzido eletroliticamente a partir do vento ou de fontes FV. É provável que a melhor forma de utilizar o hidrogênio seja com uma célula de combustível. Uma célula de combustível é um dispositivo de conversão de energia eletrotérmica no qual o hidrogênio é convertido em eletricidade. Geralmente, as células de combustível produzem eletricidade a partir de fontes externas de combustível (no lado do ânodo) e oxidante (no lado do cátodo). Esses reagem na presença de um eletrólito. De modo geral, os reagentes fluem para dentro e os produtos da reação fluem para fora, enquanto o eletrólito permanece na célula. As células de combustível podem operar continuamente, desde que o fluxo necessário seja mantido. Uma célula de hidrogênio utiliza o hidrogênio como combustível e o oxigênio como oxidante. As células de combustível são diferentes das baterias nas quais os reagentes são consumidos, e que precisam ser repostos, enquanto as baterias armazenam quimicamente a energia elétrica, em um sistema fechado. Além disso, enquanto os eletrodos reagem com a bateria e mudam, na medida em que a bateria é carregada ou descarregada, os eletrodos das células de combustível são catalítica e relativamente estáveis. Mais detalhes das células de combustível são apresentados no Capítulo 7

1.6.5Energia oceânica As variadas formas de energia oceânica são abundantes, mas muitas vezes disponíveis longe do local de consumo. Os oceanos do mundo têm a capacidade de fornecer energia barata. Neste momento, existem poucas usinas de energia oceânica, e a maioria é bem pequena. A energia do oceano pode ser usada de três modos básicos (Energy Quest, 2007): • O uso das ondas do oceano (conversão da energia de onda). • O uso das marés altas e baixas do oceano e as correntes das marés (conversão de energia de maré). • O uso das diferentes temperaturas da água (conversão de energia oceânica

térmica (CEOT)). Ao contrário das outras fontes de energias renováveis que dependem de tecnologias sofisticadas e materiais avançados, como os sistemas fotovoltaicos, em sua maioria os sistemas oceânicos de energia renovável são inerentemente simples, uma vez que eles são feitos de concreto e aço. Além disso, grande parte dos sistemas oceânicos depende de tecnologias comprovadas, como os cilindros hidráulicos e turbinas hidroelétricas de baixa pressão e impulsores. A fonte de energia oceânica é grande e é bem compreendida. Ela é superior ao vento e à energia solar, uma vez que as ondas oceânicas e as correntes marítimas em águas profundas mantêm suas características em longas distâncias e o estado do mar pode ser facilmente previsto, com precisão, com mais de 48h de antecedência. Portanto, embora a energia das ondas seja variável, como em todos os casos das fontes de energia renovável, ela é mais previsível do que a energia eólica ou solar. Da mesma forma, as correntes das marés são criadas por causa da interação entre as marés e o fundo do oceano e são, por isso, muito previsíveis e comumente mais constantes do que as energias solar e eólica. Além disso, a alta densidade da água faz com que os recursos se concentrem, de modo que a água, se movendo, carrega uma grande quantidade de energia (Katofsky, 2008). A desvantagem dos sistemas oceânicos é a necessidade de aplicação de sistemas mecânicos que devem ser robustos e suportar o inóspito ambiente marinho. Os sistemas de conversão de energia de ondas convertem a energia cinética das ondas em energia mecânica, para acionar diretamente um gerador, a fim de produzir eletricidade em uma construção especial, onde os movimentos oscilatórios das ondas são convertidos em pressão de ar. Em sequência a isso, uma turbina eólica especial é acionada e produz eletricidade. Obviamente, quanto maior for a altura relativa das ondas, melhor. As ondas também devem estar presentes durante muitas horas do ano. Os sistemas de energia de maré também utilizam turbinas especiais ou propulsores, localizados debaixo d’água, que convertem o movimento da água devido à maré em energia mecânica, com o intuito de acionar um gerador elétrico para produzir eletricidade. A maré é uma conse​quência da rotação lunar em torno da Terra e da geografia local do fundo do mar e das zonas costeiras. Esses sistemas são viáveis em locais onde a distância da

maré é estendida a centenas de metros. A grande vantagem desses sistemas é que as marés são facilmente previsíveis. Finalmente, os sistemas de CEOT se utilizam da diferença de temperatura da superfície e das águas profundas para produzir energia. O ciclo Rankine, que utiliza uma turbina de baixa pressão, é o ciclo de calor mais empregado pela CEOT. Ambos os motores de ciclo fechado e ciclo aberto podem ser empregados. Os motores de ciclos fechados usam refrigerantes (amônia ou R134a) como fluidos de alimentação, enquanto os motores de ciclo aberto usam vapor produzido a partir da água do mar como um fluido de alimentação. A CEOT também pode fornecer água fria como um subproduto, que pode ser usado para ar-condicionado e refrigeração. Os vários sistemas de energia oceânicos são brevemente descritos nas seções seguintes. A energia das ondas A energia das ondas é o transporte de energia através das ondas de superfície do oceano e do aproveitamento dessa energia para a produção de trabalho útil, como a geração de eletricidade e a dessalinização da água do mar. O equipamento usado para explorar a energia das ondas é chamado de conversor de energia das ondas (CEO). A energia cinética (movimento) existe nas ondas que se deslocam no oceano e pode ser usada para alimentar a turbina. Esses sistemas convertem fundamentalmente a energia cinética das ondas em eletricidade, capturando tanto a oscilação vertical quanto o movimento linear das ondas. Os dispositivos individuais variam de tamanho, de cerca de 100 kW para cerca de 2 MW (Katofsky, 2008). No exemplo simples mostrado na Figura 1.10, a onda emerge sobre uma câmara. As águas que sobem forçam o ar para fora da câmara. O ar movente gira uma turbina que pode ativar um gerador. Quando a onda desce, o ar flui através da turbina e volta para a câmara por meio de portas que estão normalmente fechadas.

FIGURA 1.10 O princípio de operação do conversor de energia das ondas.

Este é somente um tipo de sistema de energia das ondas. Os outros usam realmente o movimento de cima para baixo das ondas, para ativar um pistão que se move para cima e para baixo, dentro de um cilindro. Esse pistão pode também acionar um gerador. Em sua maioria os sistemas de energia das ondas são muito pequenos e são aplicados, principalmente, para alimentar uma boia de aviso ou pequenos faróis. Apesar de existir um enorme potencial, a geração de energia das ondas não é, hoje em dia, uma tecnologia comercial amplamente empregada. As primeiras tentativas de usar este potencial datam de 1890. Só muito recentemente, em 2008, o primeiro parque experimental de ondas foi aberto em Portugal, no parque de ondas Aguçadoura. As ondas são geradas por meio do vento que sopra sobre a superfície da água do mar. Quando as ondas se propagam em uma velocidade mais lenta que a velocidade do vento, na fronteira dos dois meios, uma transferência de energia acontece do vento para as ondas. A altura da onda é determinada pela velocidade do vento, a profundidade, a topografia do fundo do mar e pela

duração de tempo que o vento está soprando. Geralmente, quanto maiores as ondas, mais poderosas elas são, ao passo que o potencial das ondas depende também da densidade da água e da velocidade e comprimento da onda. Devese notar que um limite prático existe e as variações de tempo ou distância não produzirão grandes ondas e, portanto, quando este limite é alcançado, as ondas estão totalmente desenvolvidas. Uma das primeiras aplicações da energia das ondas foi construída por volta de 1910, por Bochaux-Praceique, usada para alimentar sua casa em Royan, uma pequena cidade litorânea perto de Bordeaux, na França. Esse foi o primeiro CEO de água oscilante do tipo coluna. Subsequentemente, a pesquisa sobre a energia das ondas realizada por Yoshio Masuda, nos anos 1940, foi muito importante, pois ele testou vários conceitos de dispositivos de energia, no mar, para acionar as luzes de navegação. O interesse na energia das ondas foi renovado na década de 1970, motivado pela primeira crise do petróleo. Naquele tempo, alguns pesquisadores investigaram novamente o potencial de geração de energia útil das ondas do oceano e algumas importantes invenções foram produzidas, como o pato de Salter ou pato de Edimburgo, desenvolvido por Stephen Salters, em 1974. Este exemplar alcançou uma notável eficiência de 81%, já que o sistema desenvolvido pode parar 90% do movimento das ondas e converter 90% da energia para energia elétrica útil. Mais recentemente, o interesse na energia das ondas como um sistema de energia renovável cresceu, devido aos problemas de mudanças climáticas. Os dispositivos de energia das ondas são classificados principalmente de acordo com o método usado para capturar a energia da onda (ponto absorvente ou boia, coluna de água oscilante, canais cônicos, retalhos de oscilação), localização (litoral, região costeira, alto-mar) e o sistema de fornecimento de energia (bomba com mangueira elastomérica, bomba para a costa, turbina hidroelétrica, cilindro hidráulico e turbina de ar). Os canais de refletores parabólicos ou inclinados são utilizados para ampliar a altura da onda e criar uma coluna de água, que pode ser usada para acionar uma turbina hidráulica de baixa pressão (Sorensen, 2009b). Outro projeto usa um retalho que oscila por causa da ação do movimento das ondas, como um pêndulo, e este movimento pode ser convertido em eletricidade a partir de cilindros hidráulicos (Sorensen, 2009b). Uma vez que essa energia é capturada e convertida em eletricidade, a energia deve ser transportada para o

ponto de utilização ou conectada à rede. Algumas das importantes aplicações das CEOs são as seguintes: • A CEO de metamorfose. Esse sistema, quando implantado, fica na superfície do oceano e converte o movimento relativo entre a estática do fundo do oceano e da boia flutuante em energia. • A CEO Pelamis. Este é constituído de uma série de seções cilíndricas semissubmersas ligadas por dobradiças. As ondas passam ao longo do comprimento do conversor e as seções se movem uma em relação à outra e os movimentos das seções induzidos pelas ondas são absorvidos por cilindros hidráulicos, que bombeiam óleo de alta pressão através dos motores hidráulicos. Finalmente, os motores hidráulicos acionam o motor elétrico para a produção de eletricidade. • O conversor de energia Wave Dragon. No Wave Dragon, grandes asas refletoras concentram as ondas, que passam por uma rampa, dentro de um reservatório em alto-mar. A água retorna para o oceano por meio da força da gravidade via geradores hidrelétricos. Embora a conversão de energia das ondas ainda esteja em um estágio inicial de desenvolvimento e uma imagem realista de custos seja impossível de ser feita, as estimativas iniciais dão valores de cerca de € 0,06– € 0,12 por kWh (Sorensen, 2009b). Energia das marés Outra forma de energia oceânica é chamada de energia das marés. Essa é uma forma de sistema de energia hidráulica que converte a energia das marés em eletricidade. Quando a maré chega à costa, ela pode ser presa em reservatórios por trás de barragens. Em seguida, quando a maré esvazia, a água atrás da barragem pode ser liberada para fluir, exatamente como em uma usina hidrelétrica comum. As tecnologias de maré também podem empregar turbinas subaquáticas ou propulsores acionados pela água corrente. Tais tecnologias também podem ser implantadas em rios e riachos. A energia das marés tem sido usada desde o século XI, quando pequenas barragens eram construídas ao longo de estuários oceânicos e pequenos riachos. A água da maré por trás dessas barragens era usada para girar rodas de água e moer grãos. Os sistemas de barragem da maré estão em operação comercial em poucos lugares, mas o seu desenvolvimento é questionável por causa do seu impacto ambiental, bloqueando grandes estuários (Katofsky,

2008). A energia da maré funciona bem quando há um grande aumento das marés. É necessário um aumento de pelo menos 5 m entre a maré baixa e a maré alta. Existem poucos lugares na Terra onde essa mudança de maré ocorre. Algumas usinas de energia já estão operando com essa ideia. Uma usina, a estação La Rance, na França, produz energia suficiente a partir das marés (240 MW) para abastecer 240.000 casas. Ela começou a produzir eletricidade em 1966. Lá é produzido cerca de um quinto de uma usina nuclear comum ou de uma usina de queima de carvão. É gerada 10 vezes mais energia do que a segunda maior usina maremotriz do mundo, a usina canadense de Annapolis, que gera 17 MW. Embora a energia das marés não seja amplamente adotada, ela tem o potencial de fornecer grandes quantidades de energia em um futuro próximo. Comparados com outros sistemas de energia renovável, a grande vantagem desses sistemas é que as marés são mais previsíveis que a energia eólica e a energia solar. Apesar disso, os custos envolvidos ainda são relativamente altos e existe uma disponibilidade limitada de áreas com alto potencial de marés. Muitas conquistas tecnológicas recentes, no quesito projetos de sistemas e turbinas, no entanto, com a adoção de novas turbinas axiais e de fluxo cruzado, prometem um custo muito menor de energia elétrica produzida. As forças da maré são criadas por causa de variações periódicas na atração gravitacional exercida pelos corpos celestes, e eles criam movimentos ou correntes nos oceanos da Terra. A intensidade desses movimentos depende principalmente da rotação da Terra, da posição da Lua e do Sol em relação à Terra e da topografia do fundo do mar e do litoral. O maior efeito é devido às características orbitais do sistema Terra-Lua e, em menor grau, do sistema Terra-Sol. Em virtude das marés da Terra e das correntes serem por causa da rotação da Terra e da interação gravitacional com a Lua e o Sol, esta forma de fonte de energia é renovável e praticamente inesgotável. Outras correntes são causadas por gradientes geotérmicos. A conversão de correntes de maré é semelhante à conversão de energia cinética a partir do vento. Portanto, muitos dos projetos propostos para aproveitar esse potencial têm semelhanças com as turbinas eólicas. Como a densidade da água é muito maior que a densidade do ar, mais estão presentes as altas densidades de energia, o que leva a uma menor velocidade de

correntes exploráveis e turbinas de menor diâmetro. Um gerador de maré converte a energia das marés e correntes em energia elétrica útil. Como pode ser compreendido, quanto maior a variação da maré e as altas velocidades das correntes marinhas, maior será o potencial da área para a geração de eletricidade. A energia das marés pode ser classificada em três métodos de geração: • Gerador de corrente de maré. Os geradores de corrente de maré usam a energia cinética da água em movimento para acionar as turbinas, semelhante à maneira como as turbinas eólicas usam o vento. • Barragem de maré. As barragens de maré usam a energia potencial criada por causa da diferença de altura hidrostática entre as marés alta e baixa. As barragens são de fato barragens construídas através da abertura de um estuário de maré (ver Figura 1.11). • Energia da dinâmica da maré. A energia da dinâmica da maré ainda não é aplicada. Em princípio, é uma tecnologia que poderia converter a energia cinética presente nos fluxos da maré ou correntes em eletricidade útil. Os sistemas podem ser construídos em mar ou ocea​no, sem fechar uma área. Para este efeito, turbinas do tipo eólicas podem ser usadas debaixo d’água. Uma turbina axial compreende um propulsor com duas ou mais lâminas. A turbina pode ser montada em uma torre fixada no fundo do mar, o que é mais adequado para águas pouco profundas, ou pode ser implementada debaixo de um suporte flutuante, para águas profundas. A fim de aumentar a eficiência da turbina horizontal axial, o fluxo de água ao redor da turbina pode ser controlado com uma carcaça. Esses projetos, todavia, são grandes construções subaquáticas e para evitar problemas, as áreas das principais rotas de navegação e pesca local devem ser evitadas (Sorensen, 2009b).

FIGURA 1.11 Princípio de operação da barragem de maré.

Conversão de energia oceânica térmica Os sistemas de CEOT usam a diferença de temperatura entre a superfície e as águas profundas para produzir energia. Essa ideia não é nova, na verdade, remonta a 1881, quando um engenheiro francês de nome Jacques D’Arsonval pensou o primeiro sistema de CEOT. A água do oceano fica mais gelada quanto mais fundo se vai, a partir da superfície, e em uma grande profundidade do oceano fica muito frio. É mais quente na superfície porque a luz solar aquece a água. As usinas de energia podem ser construídas, usando essa diferença de temperatura para produzir energia. Uma diferença de pelo menos 21oC é necessária entre a superfície da água mais aquecida e a água mais fria do profundo oceano. Usando este tipo de fonte de energia, um sistema de CEOT está sendo demonstrado no Havaí. A CEOT se baseia no princípio da termodinâmica em que uma fonte de calor e uma fonte de frio podem ser usadas para acionar um motor de calor. É bem conhecido, a partir da lei da termodinâmica, que um motor de calor dá maior eficiência e potência quando existe uma grande diferença de temperatura. Nos oceanos, a diferença de temperatura entre a superfície e as águas profundas é bastante baixa, na ordem de 20-25oC. Assim, o principal desafio técnico da CEOT é gerar quantidades significativas de energia de forma eficiente, a partir de pequenas diferenças de temperatura. As maiores diferenças de temperatura podem ser encontradas nos trópicos, onde há melhores possibilidades de CEOTs. Os oceanos tropicais têm temperaturas de

água de superfície entre 24oC e 33oC, considerando as temperaturas de 500 m abaixo da superfície, a temperatura cai para entre 9oC e 5oC (Sorensen, 2009b). Mapas que mostram a magnitude dos recursos são apresentados por Rajagopalan e Nihous (2013). A diferença de temperatura de aproximadamente 20oC demonstra uma eficiência termodinâmica de 6,7%, mas quando a energia de bomba é considerada, essa cai para cerca de 3% tais como ciclos OTEC devem compensar com vários metros cúbicos por segundo as taxas de fluxo de água do mar por MW líquida de eletricidade produzida. Por exemplo, para gerar 1 MW de eletricidade em uma planta OTEC, são requeridos 4 m3/s de água do mar quente e 2 m3/s de água do mar fria. Para abastecer uma usina de 100 MW seria necessário um tubo de 11 m de diâmetro (Sorensen, 2009b). Estes sistemas têm o potencial para oferecer grandes quantidades de energia, embora uma variação de 1oC no recurso térmico da água do mar corresponda a uma mudança na potência útil de 15% (Rajagopalan e Nihous, 2013). Plantas OTEC; no entanto, podem funcionar continuamente e fornecer uma carga à base de abastecimento de energia elétrica. O primeiro sistema operacional OTEC foi construído em Cuba nos anos 1930 e gerou 22 kW. O ciclo de aquecimento mais comumente utilizado para a OTEC é o Rankine, que emprega uma turbina de baixa pressão, e sistemas de ciclo podem ser fechados ou abertos. Os ciclos anteriores usam fluidos de trabalho voláteis (refrigerantes), tais como amônia ou R-134a, enquanto os motores de ciclo aberto utilizam vapor produzido a partir da água do mar. Subprodutos de sistema OTEC consistem no fornecimento de grandes quantidades de água fria, que podem ser utilizados para ar-condicionado ou refrigeração de água doce e destilada a partir do mar, que pode se tornar uma fonte de água doce. Além disso, a água fértil do oceano profundo pode alimentar vários processos biológicos. Um diagrama esquemático de possíveis aplicações de OTEC é mostrado na Figura 1.12.

FIGURA 1.12 Aplicações OTEC.

Três tipos de ciclos termodinâmicos podem ser utilizados para a OTEC: aberto, fechado e híbrido. Um dos principais problemas é bombear a água do mar fria do oceano profundo para a superfície. Isto pode ser alcançado por bombeamento normal e dessalinização. Neste último, a dessalinização de água do mar no fundo do oceano diminui quanto à densidade, e esta é a força motriz para fazer subir até a superfície. Uma alternativa aos tubos de alto custo, que trazem água fria para a superfície, é bombear um fluido de baixo ponto de ebulição-vaporizado para a profundidade desejada, o que reduz o volume de bombeamento, gerando custos baixos. Em qualquer caso, as plantas OTEC requerem um longo tubo de entrada de diâmetro grande, o que normalmente é de 1 km ou mais de comprimento, de modo a trazer água fria para a superfície. O OTEC de ciclo aberto usa a água quente da superfície para produzir eletricidade diretamente por bombeá-lo em um recipiente com menor pressão, o que provoca a sua ebulição. O vapor, produzindo pressão, impulsiona um conjunto turbina/gerador de baixa pressão. O vapor produzido desta maneira consiste em água doce pura, que é, finalmente, condensado por exposição a baixas temperaturas a partir da água do oceano profundo. Este método produz água doce também dessalinizada, o que é uma vantagem extra. Sistemas de ciclo fechado usam um fluido com baixo ponto de ebulição, tal

como amoníaco ou outros fluidos refrigerantes, em expansão na turbina de modo a gerar energia elétrica. Para alcançar esse objetivo, a água do mar quente da superfície é bombeada através de um permutador de calor para vaporizar o fluido volátil. A água fria, que é bombeada através de um permutador de calor diferente, condensa o vapor, o qual é então recirculado através do sistema. Um ciclo híbrido, como o próprio nome indica, combina as características de ambos os sistemas – aberto e fechado. Nesses sistemas, a água do mar quente é alimentada numa câmara de vácuo, onde evapora em instantes, como no processo de ciclo aberto. O vapor produz o fluido de trabalho, sendo geralmente o amoníaco, de um circuito de ciclo fechado no outro lado do evaporador. Em seguida, o fluido de trabalho vaporizado aciona uma turbina/gerador, quando o vapor condensado no interior do permutador de calor é usado para produzir água dessalinizada. A OTEC tem o potencial de produzir grandes quantidades de energia elétrica. Para essa finalidade foram propostos vários sistemas que geralmente englobam três categorias; terrestre, prateleira com base e flutuante. Instalações terrestres ou costeiras oferecem uma série de vantagens sobre aquelas localizadas em água; não requerem amarração sofisticada, e os cabos de alimentação são longos em comparação com os sistemas em mar aberto, requerendo manutenção simples. Esses sistemas podem ser instalados em áreas protegidas para garantir segurança contra tempestades e o clima. Além disso, todos os produtos, tais como energia elétrica, água dessalinizada e água fria podem ser facilmente transmitidos para a rede de malha e água. Plantas OTEC à base de prateleiras podem ser montadas sobre uma prateleira, a profundidades de até cerca de 100 m, para evitar a zona de onda turbulenta e ficar mais perto da fonte de água fria. Este tipo de planta pode ser fixada no fundo do mar, semelhante à maneira com a qual se emprega em plataformas de petróleo em alto-mar. Por causa das condições encontradas ao operar uma usina OTEC em águas mais profundas e em mar aberto, as despesas envolvidas são maiores em comparação com os sistemas terrestres. Há também problemas relacionados com as dificuldades acerca da condução de eletricidade produzida e água doce. De fato, dependendo da distância da planta a partir da costa, o fornecimento de energia pode requerer longos cabos submarinos, o que torna menos eficazes as plantas montadas em prateleiras.

Como seu nome sugere, as plantas flutuantes OTEC estão localizadas em alto-mar nas plataformas especiais e, embora possam ser usadas para sistemas de grande potência, apresentam uma série de dificuldades, por exemplo, relacionadas com a fixação da plataforma com os cabos no fundo do mar e com o fornecimento de energia. Para este último, os problemas são semelhantes aos apresentados pelo sistema montado em prateleira, pois os cabos conectados às plataformas flutuantes são mais propensos a danos, especialmente durante as tempestades.

Exercício Faça uma revisão do estado atual do consumo de energia, por setor e tipo de combustível, bem como do estado atual da utilização de energias renováveis no seu país. É altamente recomendado que você use dados do serviço de estatísticas do seu país e a internet. Sugira várias medidas para aumentar a contribuição das energias renováveis.

Referências Abbot, C.G., 1930. Title unknown. Smithsonian Inst. Mish. Coll. Publ. No. 3530 98(5). Abbot, C.G., December 27, 1938. Solar distilling apparatus. U.S. Patent No. 2,141.330. Abu-Zour, A., Riffat, S., 2006. Environmental and economic impact of a new type of solar louver thermal collector. Int. J. Low Carbon Technol. 1 (3), 217–227. Anderson, B., 1977. Solar Energy: Fundamentals in Building Design. McGraw-Hill, New York. Baldacci, A., Burgassi, P.D., Dickson, M.H., Fanelli, M., 1998. Non-electric utilization of geothermal energy in Italy. In: Proceedings of World Renewable Energy Congress V, Part I, September 20–25, Florence, Italy. Pergamon, UK, p. 2795. Baum, V.A., 1960. Technical characteristics of solar stills of the greenhouse type (in Russian). In: Thermal Power Engineering, Utilization of Solar Energy, vol. 2. Academy of Science, USSR Moscow, pp. 122–132. Baum, V.A., 1961. Solar distillers, UN Conference on New Sources of

Energy. Paper 35/S/119: 43, United Nations, New York. Baum, V.A., Bairamov, R., 1966. Prospects of solar stills in Turkmenia. Sol. Energy 10 (1), 38–40. Belessiotis, V., Delyannis, E., 2011. Solar drying. Sol. Energy 85 (8), 1665– 1691. Bittel, A., 1959. Zur Geschichte multiplikativer Trennverfahren. Chem. Ing. Tech. 31 (6), 365–424. State of the climate in 2011. In: Blunden, J., Arndt, D.S. (Eds.), Bull. Am. Meteorol. Soc. 93 (7), S1–S264. Colonbo, U., 1992. Development and the global environment. In: Hollander, J.M. (Ed.), The Energy–Environment Connection. Island Press, Washington, DC, pp. 3–14. Cowman, T., January–February 2007. Biofuels focus. Refocus, 48–53. CSIRO, 1960. An improved diffusion still. Australian Patent No. 65.270/60. Darrieus, G.J.M., 1931. U.S. Patent 1.850.018. Delano, W.R.P., June 25, 1946a. Process and apparatus for distilling liquids. U.S. Patent 2.402.737. Delano, W.R.P., December 24, 1946b. Solar still with no fogging window. U.S. Patent 2.413.101. Delano, W.R.P., Meisner, W.E., August 5, 1946. Solar distillation apparatus. U.S. Patent 2.405.118. Delyannis, A., 1967. Solar stills provide island inhabitants with water. Sun at Work 10 (1), 6–8. Delyannis, A., 1968. The Patmos solar distillation plant. Sol. Energy 11, 113–115. Delyannis, E., 2003. Historic background of desalination and renewable energies. Sol. Energy 75 (5), 357–366. Delyannis, E., Belessiotis, V., 2000. The history of renewable energies for water desalination. Desalination 128, 147–159. Dincer, I., 1998. Energy and environmental impacts: present and future perspectives. Energy Sources 20 (4–5), 427–453. Dincer, I., 1999. Environmental impacts of energy. Energy Policy 27 (14), 845–854. Dincer, I., Rosen, M.A., 1998. Aworldwide perspective on energy, environment and sustainable develop​ment. Int. J. Energy Res. 22 (15), 1305–1321.

Dodge, D.M., Thresler, R.W., 1989. Wind technology today. Adv. Sol. Energy 5, 306–395. Eckert, E., 1976. The ground used as energy source, energy sink, or for energy storage. Energy 1, 315–323. Energy Quest, 2007. Available at: www.energyquest.ca.gov/story/chapter14.html. EPA, 2007. (Environmental Protection Agency). Available at: www.epa.gov/globalwarming/index.html. Florides, G., Kalogirou, S.A., 2008. First in situ determination of the thermal performance of a U-pipe borehole heat exchanger in Cyprus. Appl. Therm. Eng. 28, 157–163. Florides, G.A., Pouloupatis, P.D., Kalogirou, S.A., Messaritis, V., Panayides, I., Zomeni, Z., Partasides, G., Lizides, A., Sophocleous, A., Koutsoumpas, K., 2011. The geothermal characteristics of the ground and the potential of using ground coupled heat pumps in Cyprus. Energy 36 (8), 5027–5036. Harding, J., 1883. Apparatus for solar distillation. In: Proceedings of the Institution of Civil Engineers, London, vol. 73, pp. 284–288. Johanson, T.B., Kelly, H., Reddy, A.K.N., Williams, R.H., 1993. Renewable fuels and electricity for a growing world economy: defining and achieving the potential. In: Johanson, T.B., Kelly, H., Reddy, A.K.N., Williams, R.H. (Eds.), Renewable Energy: Sources for Fuels and Electricity. Earthscan, Island Press, Washington, DC, pp. 1–71. Jordan, R.C., Ibele, W.E., 1956. Mechanical energy from solar energy. In: Proceedings of the World Symposium on Applied Solar Energy, pp. 81– 101. Kalogirou, S.A., 1997. Solar water heating in Cyprusdcurrent status of technology and problems. Renewable Energy 10, 107–112. Kalogirou, S.A., 2004. Solar thermal collectors and applications. Prog. Energy Combust. Sci. 30 (3), 231–295. Kalogirou, S.A., 2005. Seawater desalination using renewable energy sources. Prog. Energy Combust. Sci. 31 (3), 242–281. Katofsky, R., May–June 2008. Ocean energy: technology basics. Renewable Energy Focus, 34–36. Kreider, J.F., Kreith, F., 1977. Solar Heating and Cooling. McGraw-Hill, New York. Kreith, F., Kreider, J.F., 1978. Principles of Solar Engineering. McGraw-Hill,

New York. Kroll, K., Kast, W., 1989. Trocknen und trockner in der produktion. In: Geschichtliche Entwicklung der Trocknungstechnik, vol. 3. Springer Verlag, Berlin, p. 574. Loef, G.O.G., 1954. Demineralization of saline water with solar energy. OSW Report No. 4, PB 161379, p. 80. Major, J.K., 1990. Water, wind and animal power. In: McNeil, J. (Ed.), An Encyclopaedia of the History of Technology. Rutledge, R. Clay Ltd, Bungay, UK, pp. 229–270. Malik, M.A.S., Tiwari, G.N., Kumar, A., Sodha, M.S., 1985. Solar Distillation. Pergamon Press, Oxford, UK. Meinel, A.B., Meinel, M.P., 1976. Appl. Solar Energ.dan Introduction. Addison-Wesley Publishing Company, Reading, MA. Merriam, M.F., 1980. Characteristics and uses of wind machines. In: Dicknson, W.C., Cheremisinoff, P.N. (Eds.), Solar Energy Technology Handbook, Part A, Engineering Fundamentals. Marcel Dekker, New York, pp. 665–718. Mouchot, A., 1878. Resultat des experiences faites en divers points de l’Algerie, pour l’emploi industrielle de la chaleur solaire [Results of some experiments in Algeria, for industrial use of solar energy]. C. R. Acad. Sci. 86, 1019–1021. Mouchot, A., 1879. La Chaleur Solaire et ses Applications Industrielles [Solar Heat and Its Industrial Applications]. Gauthier-Villars, Paris, pp. 238 and 233. Mouchot, A., 1880. Utilization industrielle de la chaleur solaire [Industrial utilization of solar energy]. C. R. Acad. Sci. 90, 1212–1213. Nebbia, G., Nebbia-Menozzi, G., April 18–19, 1966. A Short History of Water Desalination. Acqua Dolce dal Mare, 11 Inchiesta Inter., Milano, 129–172. Photon, 2012. 27.7 GW of Grid-Connected PV Added in 2011, Photon, January 2012. Rajagopalan, K., Nihous, G.C., 2013. Estimates of global thermal energy conversion (OTEC) resources using an ocean general model. Renewable Energy 50, 532–540. Rosen, M.A., 1996. The role of energy efficiency in sustainable development. Technol. Soc. 15 (4), 21–26.

Sayigh, A.A.W., 2001. Renewable energy: global progress and examples. Renewable Energy, WREN, 15–17. SERI, 1987. Power from the Sun: Principles of High Temperature Solar Thermal Technology. Sorensen, B. (Ed.), 2009. Renewable Energy Focus Handbook. Academic Press, Elsevier, pp. 435–444. ISBN: 978-0-12-374705-1. Wind power, (Chapter 9.1). Sorensen, B. (Ed.), 2009. Renewable Energy Focus Handbook. Academic Press, Elsevier, pp. 403–409. ISBN: 978-0-12-374705-1. Ocean power, (Chapter 7.1). Sorensen, B., 1979. Renewable Energy. Academic Press, London. Sorensen, B., 1995. History of, and recent progress in, wind energy utilization. Annu. Rev. Energy Environ. 20, 387–424. Talbert, S.G., Eibling, J.A., Loef, G.O.G., 1970. Manual on solar distillation of saline water. R&D Progress Report No. 546. US Department of the Interior, Battelle Memorial Institute, Columbus, OH, p. 270. Telkes, M., January 1943. Distilling water with solar energy. Report to Solar Energy Conversion Committee, MIT. Telkes, M., 1945. Solar distiller for life rafts. U.S. Office Technical Service, Report No. 5225 MIT, OSRD, Final Report, to National Defense Research Communication, 11.2, p. 24. Telkes, M., 1951. Solar distillation produces fresh water from seawater. MIT Solar Energy Conversion Project, No. 22, p. 24. Telkes, M., 1953. Fresh water from seawater by solar distillation. Ind. Eng. Chem. 45 (5), 1080–1114. Telkes, M., 1956a. Solar stills. In: Proceedings of World Symposium on Applied Solar Energy, pp. 73–79. Telkes, M., 1956b. Research for methods on solar distillation. OSW Report No. 13, PB 161388, p. 66. Tekutchev, A.N., 1938. Physical Basis for the Construction and Calculation of a Solar Still with Fluted Surface, vol. 2. Transactions of the Uzbekistan State University, Samarkand. Trofimov, K.G., 1930. The Use of Solar Energy in the National Economy. Uzbek SSR State Press, Tashkent. United Nations, 1992. Rio Declaration on Environment and Development. Available from: www.un.org/documents/ga/conf151/aconf15126-

1annex1.htm. Virtual Nuclear Tourist, 2007. Available from: www.nucleartourist.com. Wheeler, N.W., Evans, W.W., 1870. Evaporating and distilling with solar heat. U.S. Patent No. 102.633. Wilkie, A.C., 2005. Anaerobic digestion of dairy manure: design and process considerations, Dairy Manure Management Conference, NRAES-176, pp. 301–312. Worldwatch, 2007. Available from: www.worldwatch.org. * 1

Nota da Revisão Técnica: Hoje a China é a líder mundial em instalação em energia eólica. Isso está de acordo com um cenário de uso intensivo de energia renovável que satisfaria a demanda energética juntamente com o aumento da produção econômica mundial, em meados do século XXI. Nesse contexto, a demanda energética mundial continua a crescer, apesar de um rápido aumento da eficiência energética. * Nota da Revisão Técnica: Existem fontes renováveis que também são convencionais, por exemplo, a fonte hídrica. 2 O termo biomassa se refere a qualquer matéria vegetal usada diretamente como combustível ou convertida em combustível fluido ou eletricidade. A biomassa pode ser produzida a partir de uma ampla variedade de fontes, tais como resíduos de produtos agrícolas e produtos de atividades florestais, bem como a madeira, cana e outras plantas cultivadas especificamente como culturas energéticas. 3 TPE = Tonelada de petróleo equivalente = 41,868 GJ (giga = 109).

CAPÍTULO

2

Características ambientais O sol é uma esfera de matéria gasosa extremamente quente, com um diâmetro de 1,39 × 109 m (ver Figura 2.1). O sol situa-se a cerca de 1,5 × 108 quilômetros de distância da Terra, portanto, uma vez que a radiação térmica viaja com a velocidade da luz no vácuo (cerca de 300.000 km/s), após abandonar o sol, a energia solar atinge nosso planeta em 8 min e 20 s. Como pode ser observado a partir da Terra, a esfera solar forma um ângulo de 32 min de um grau. Isso é importante em muitas aplicações, especialmente para o concentrador ótico, no qual o sol não pode ser considerado como uma fonte pontual – e mesmo este pequeno ângulo é significativo na análise do comportamento óptico do coletor. O corpo negro do sol apresenta uma potente temperatura de 5.760 K. A temperatura na região central é muito mais elevada. Na realidade, o sol é um reator de fusão nuclear, por meio do qual o hidrogênio é transformado em hélio. A produção total de energia do sol é de 3,8 × 1.020 MW, que é igual a 63 MW/m2 da superfície do sol. Essa energia irradia em todas as direções. A Terra recebe apenas uma pequena fração do total de radiação emitida, equivalente a 1,7 × 1014 kW. No entanto, mesmo com essa pequena fração, estima-se que 84 min de radiação solar que cai na Terra corresponde à demanda mundial de energia para um ano (cerca de 900 EJ). Como pode ser visto a partir da Terra, o Sol gira em torno do seu eixo aproximadamente uma vez a cada 4 semanas. Observando da Terra, o caminho do Sol no céu varia ao longo do ano. A forma descrita mediante a posição do sol, avaliada a cada dia no tempo exato durante um ano inteiro, denomina-se analemma e assemelha-se à Figura 8, alinhada ao longo de um eixo norte-sul. A variação mais clara quanto à posição aparente do Sol ao longo do ano consiste em um movimento angular acima de 47o (em virtude dos 23,5o de inclinação do eixo da Terra em relação ao Sol) chamada de declinação (Secção 2.2). O movimento de norte a sul de acordo com angulação é a principal causa para a existência de estações do ano na Terra. Conhecer o caminho do sol através do céu é necessário para calcular a

radiação solar que incide sobre uma superfície, o ganho de calor solar, a orientação adequada de coletores solares, a colocação de coletores para evitar sombreamento, bem como outros fatores que não consistem no principal foco deste livro. O objetivo deste capítulo é descrever os movimentos do Sol em relação à Terra, que dão ao Sol sua trajetória leste a oeste pelo céu. A variação do ângulo de incidência solar e a quantidade de energia solar recebidas são analisadas devido a uma série de superfícies fixas e de rastreio. O ambiente, por meio do qual o sistema de energia solar funciona, depende em particular da disponibilidade de energia solar. Por conseguinte, esta é analisada detalhadamente. A condição geral meteorológica de uma localização é necessária em muitos cálculos de energia. Este costuma ser apresentado como um arquivo do ano meteorológico típico (TMY), cuja descrição encontra-se na última parte deste capítulo.

FIGURA 2.1 Relação entre a Terra e o Sol.

2.1Avaliação do tempo Nos cálculos de energia solar, o tempo solar aparente (TSA) deve ser utilizado para expressar a hora do dia. O TSA se baseia no movimento angular aparente do Sol no céu. O momento em que o sol cruza o meridiano do observador consiste no meio-dia solar local. Ele geralmente não coincide com as 12 h de uma localidade. Para converter o tempo padrão local (TPL) para TSA, duas alterações são aplicadas: a equação do tempo (ET) e a correção de longitude. Ambas serão analisadas a seguir.

2.1.1Equação do tempo Devido a fatores associados à órbita da Terra em torno do Sol, a velocidade orbital da Terra varia ao longo do ano, de tal modo que o TSA sofra ligeira variação do tempo médio mantido por um relógio funcionando em uma taxa uniforme. A variação é a chamada equação de tempo (ET). A ET surge porque o comprimento de um dia, isto é, o tempo necessário para que a Terra complete a rotação em torno do seu próprio eixo em relação ao Sol, não é uniforme ao longo do ano. No decorrer deste, a duração média de um dia é de 24 horas; entretanto, a duração de um dia varia devido à excentricidade da órbita da Terra e da inclinação do eixo da Terra a partir do plano normal da sua órbita. Devido à elipticidade da órbita, a Terra está mais próxima do Sol em 3 de janeiro e mais distante do Sol no dia 4 de julho. Portanto, a velocidade em órbita da Terra é mais rápida do que sua velocidade média na metade do ano (em torno de outubro a março) e mais lenta do que a velocidade média na metade restante do ano (aproximadamente entre abril e setembro). Os valores da ET como uma função do dia do ano (N) podem ser obtidos a partir das seguintes equações: (2.1) e (2.2) Uma representação gráfica da Equação (2.1) é mostrada na Figura 2.2, a

partir do qual a ET pode ser obtida diretamente.

FIGURA 2.2 Equação do tempo.

2.1.2Ajuste da longitude O tempo do relógio padrão é contado a partir de um meridiano selecionado próximo ao centro de uma zona de tempo ou de um meridiano padrão, o meridiano de Greenwich, localizado à longitude de 0o. Uma vez que o sol leva 4 min para alcançar 1o de longitude, convém adicionar ou subtrair o período de correção de longitude em 4o (Padrão de longitude [PL] – Longitude local [LL]) para a hora padrão da localidade. Essa correção é usual para uma longitude específica, e a seguinte regra deve ser seguida no que diz respeito à convenção de sinais. Caso o local fique a leste do meridiano padrão, soma-se a correção com o tempo do relógio. Ficando a oeste, é feita a subtração. A equação geral para o cálculo do TSA é: (2.3) onde HPL (LST) = hora padrão local. ET = equação do tempo. LP (SL) = longitude padrão. LL = longitude local. HV (DS) = horário de verão (que é 0 ou 60 min). Se um local está a leste de Greenwich, o sinal da Equação (2.3) é de

subtração (–), e se for a oeste, o sinal é de soma (+). Se for utilizado o horário de verão, deve-se subtrair do HPL. O período HV depende de o horário de verão estar em operação ou não. Este período é geralmente ignorado a partir desta equação, considerado somente se a estimativa estiver na época do HV.

EXEMPLO 2.1 Encontre a equação do TSA para a cidade de Nicósia, Chipre. Solução Para a localidade de Chipre, a LP é 30oE. A cidade de Nicósia está em um LL de 33,33o a leste de Greenwich. Por conseguinte, a correção de longitude é – 4o × (30 – 33,33) = + 13,32 min. Assim, a Equação (2.3) pode ser escrita como: TSA = HPL + ET + 13,32 (min)

2.2Ângulos solares A Terra faz uma rotação em torno de seu eixo a cada 24 horas e completa o ciclo ao redor do Sol num período de aproximadamente 365,25 dias. Esta rotação não é circular, mas segue uma elipse com o Sol localizado em um dos focos, conforme evidencia a Figura 2.3. A excentricidade (e) da órbita da Terra é muito pequena, equivalente a 0,01673. Por isso, a órbita da Terra em torno do Sol é quase circular. A distância Terra-Sol (R) em periélio (distância mais curta, em 3 de janeiro) e afélio (maior distância, em 4 de julho) é dada por Garg (1982): (2.4) onde a = distância média Terra-Sol = 149,5985 × 106 km. O sinal de soma na Equação (2.4) é para a distância Terra-Sol, quando a Terra está na posição de afélio, e o sinal de subtração para a posição periélio. O resultado da Equação (2.4) oferece os valores para a distância mais longa igual a 152,1 × 106 km e para a menor distância igual a 147,1 × 106 km, como mostrado na Figura 2.3. A diferença entre as duas distâncias é de apenas 3,3%. A distância média Terra-Sol (a) é definida como a metade da soma das distâncias de periélio e afélio. A posição do sol no céu muda dia a dia e de hora em hora. O entendimento de que o sol está mais alto no céu no verão do que no inverno é comum. Os movimentos relativos do Sol e da Terra não são simples, mas sistemáticos; portanto, previsíveis. Uma vez por ano, a Terra se move ao redor do Sol em uma órbita elíptica em uma dada configuração. Na medida em que a Terra faz a sua rotação em torno do Sol, ela gira a cada 24 horas sobre seu eixo, em um ângulo de 23o 27,14 min (23,45o) em relação ao plano da elíptica, que inclui o plano orbital da Terra e do equador do Sol, como mostra a Figura 2.3. O movimento perceptível mais evidente do Sol é que ele se move diariamente em um arco no céu, atingindo seu ponto mais alto ao meio-dia. Como o inverno se torna primavera e em seguida verão, os pontos do nascer e do pôr do sol movem-se gradualmente para o norte ao longo do horizonte. No Hemisfério Norte, os dias ficam mais longos porque o Sol nasce mais cedo e se põe mais tarde, definindo cada dia, e o caminho do Sol torna-se mais alto

no céu. Em 21 de junho, o Sol está na sua posição mais ao norte em relação à Terra. A isso se denomina solstício de verão e, durante este dia, o período diurno é mais extenso. Seis meses depois, em 21 de dezembro, no solstício de inverno, a inversão é efetiva, quando o Sol está em posição mais ao sul (Figura 2.4). No meio do intervalo de seis meses, em 21 de março e 21 de setembro, a extensão do dia é igual à extensão da noite. Tais períodos são denominados equinócio de primavera e equinócio de inverno, respectivamente. Os solstícios de verão e inverno consistem no oposto no Hemisfério Sul; isto é, o solstício de verão ocorre em 21 de dezembro e o solstício de inverno em 21 de junho. Nota-se que todas essas datas são aproximadas e que existem pequenas variações (diferença de alguns dias) de um ano para outro. Tendo em vista os propósitos deste livro, a visão ptolomaica do movimento do sol é utilizada na análise que segue, de modo mais simples; ou seja, uma vez que todo movimento é relativo, convém considerar uma constante da Terra e descrever o movimento aparente do Sol em um sistema de coordenadas previstas da Terra, de acordo com sua origem no local de interesse. Para a maioria das aplicações de energia solar, são necessárias previsões razoavelmente precisas acerca do local onde o sol surgirá no céu em um determinado momento do dia e do ano. Segundo estudos de Ptolomeu, o Sol é limitado para mover-se com 2 graus de latitude na esfera celeste; portanto, a sua posição em relação a um observador na Terra pode ser totalmente descrita mediante dois ângulos astronômicos, altitude solar (a) e azimute solar (z). A seguir, uma descrição de cada ângulo, em conjunto com a formulação associada. Um método aproximado para cálculo desses ângulos ocorre por meio de diagramas do caminho do sol (Seção 2.2.2). Antes de fornecer as equações de altitude solar e de ângulos de azimute, a declinação solar e o ângulo horário precisam ser definidos. Estes são necessários em todas as outras formulações de ângulos solares.

FIGURA 2.3 Movimento anual da Terra em torno do Sol.

FIGURA 2.4 Variações anuais da posição do sol no céu (Hemisfério Norte).

Declinação, δ Como mostrado na Figura 2.3, o eixo de rotação da Terra (eixo polar) está sempre inclinado a um ângulo de 23,45o a partir do eixo elíptico, que é normal para o plano elíptico. O plano da eclíptica é o plano da órbita da Terra em torno do Sol. À medida que a Terra gira em torno do Sol, é como se o eixo polar estivesse se movendo em relação ao Sol. A declinação solar é a

distância angular dos raios do Sol ao norte (ou sul) do equador – a declinação norte é designada como positiva. Conforme se observa na Figura 2.5, corresponde ao ângulo entre o ponto central Terra-Sol e a projeção desta linha no plano equatorial. As declinações norte do equador (verão no Hemisfério Norte) são positivas, e as do sul são negativas. A Figura 2.6 mostra a declinação durante os equinócios e os solstícios. Pode-se visualizar as faixas de declinação de 0o no equinócio da primavera para – 23,45o no solstício de verão, 0o no equinócio de outono e 23,45o no solstício de inverno.

FIGURA 2.5 Definição de latitude, ângulo horário solar e declinação solar.

FIGURA 2.6 Variação anual de declinação solar.

A variação da declinação solar, ao longo do ano, é apresentada na Figura 2.7. A declinação, δ, em graus para qualquer dia do ano (N) pode ser calculada aproximadamente pela equação (ASHRAE, 2007):

(2.5) A declinação também pode ser dada em radianos4 pela fórmula Spencer (Spencer, 1971): (2.6)

onde G é chamado de ângulo dia, dada (em radianos) por: (2.7) A declinação solar durante qualquer dia pode ser considerada constante nos cálculos de engenharia (Kreith e Kreider, 1978; Duffie e Beckman, 1991).

FIGURA 2.7 Declinação solar.

Como mostrado na Figura 2.6, os trópicos de Câncer (23,45oN) e Capricórnio (23,45oS) são as latitudes nas quais o Sol está a pino (zênite) durante os solstícios de verão e inverno, respectivamente. Outras duas latitudes de interesse são os Círculos Ártico (66,5oN) e Antártico (66,5oS). Como mostrado na Figura 2.6, no solstício de inverno, todos os pontos ao norte do Círculo Polar Ártico estão em completa escuridão, ao passo que

todos os pontos ao sul do Círculo Polar Antártico recebem luz solar contínua. O oposto ocorre para o solstício de verão. Durante os equinócios de primavera e outono, os Polos Norte e Sul são equidistantes do Sol e o dia se iguala à noite, sendo que ambos equivalem a 12 horas. Como o número do dia, a hora do mês e o dia intermediário de cada mês são frequentemente exigidos para os cálculos de geometria solares, a Tabela 2.1 é disposta para facilitar a consulta. Tabela 2.1 Número de dias e dia médio recomendado para cada mês Dia médio do mês Mês

Dia número

Hora do mês

Data

N

Janeiro

i

Fevereiro

δ (graus)

k

17

17

– 20,92

31 + i

744 + k

16

47

– 12,95

Março

59 + i

1416 + k

16

75

– 2,42

Abril

90 + i

2160 + k

15

105

9,41

Maio

120 + i

2880 + k

15

135

18,79

Junho

151 + i

3624 + k

11

162

23,09

Julho

181 + i

4344 + k

17

198

21,18

Agosto

212 + i

5088 + k

16

228

13,45

Setembro

243 + i

5832 + k

15

258

2,22

Outubro

273 + i

6552 + k

15

288

– 9,60

Novembro

304 + i

7296 + k

14

318

– 18,91

Dezembro

334 + i

8016

10

344

– 23,05

Ângulo Horário, h O ângulo horário, h, de um ponto na superfície da Terra é definido como o ângulo através do qual a Terra giraria para trazer o meridiano ao ponto diretamente sob o Sol. A Figura 2.5 mostra o ângulo horário de ponto P como o ângulo medido no plano equatorial da Terra entre a projeção do OP e a projeção do centro da Terra-Sol para a linha central. O ângulo horário ao meio-dia solar local é igual a zero, com cada 360/24 ou 15o de longitude equivalente a 1 h, os horários vespertinos foram designados como positivos. Expressado simbolicamente, o ângulo horário em graus corresponde a: h = ± 0,25 (Número em minutos ao meio-dia solar local) (2.8) onde o sinal de soma aplica-se às horas da tarde e o sinal de subtração às horas da manhã.

O ângulo horário pode também ser obtido a partir do TSL; isto é, o tempo solar local regulado: h = (TSA – 12)15 (2.9) Ao meio-dia solar local, TSA = 12 e h = 0o. Portanto, a partir da Equação (2.3), o TSL (o tempo indicado pelos nossos relógios ao meio-dia solar local) é: TSL = 12 – ET ± 4(LS – LL) (2.10)

EXEMPLO 2.2 Encontre a equação para TSL ao meio-dia solar local para Nicósia, Chipre. Solução Para saber a localização de Nicósia, Chipre, do Exemplo 2.1, TSL = 12 – ET – 13,32 (min)

EXEMPLO 2.3 Calcule o tempo solar aparente em 10 de março às 2 h 30 (pm) da tarde para a cidade de Atenas, Grécia (23o 40´E longitude). Solução A ET para 10 de março (N = 69) é calculada a partir da Equação (2.1), em que o fator B é obtido a partir de Equação (2.2) como: B = 360/364(N − 81) = 360/364(69 − 81) = − 11,87 ET = 9,87 sen (2B) – 7,53 cos (B) – 1,5 sen (B) 9,87 sen (– 2 × 11,87) – 7,53 cos (– 11,87) – 1,5 sen (– 11,87) Portanto, ET = − 11,04 min ~ − 11 min O meridiano padrão para Atenas é de 30oE longitude. Portanto, a TSA às 2 h 30 (pm), a partir da Equação (2.3), é a seguinte: TSA = 14:30 – 4(30 – 23,66) – 00:11 = 14:30 – 00:25 – 00:11

= 13:54; ou 01:54 pm

Ângulo de altitude solar, α O ângulo da altitude solar é o ângulo entre os raios solares e o plano horizontal, como mostrado na Figura 2.8. Ele está relacionado ao ângulo zenital, Φ, que é o ângulo entre os raios solares e a vertical. Portanto, Φ = α = π/2 = 90o (2.11)

FIGURA 2.8 Trajetória diária aparente do Sol no céu do nascer ao pôr do sol.

A expressão matemática para o ângulo da altitude solar é: sen (α) = cos (Φ) – sen (L) sen (δ) + cos (L) cos (δ) cos (h) (2.12) onde L = latitude local, definida como o ângulo entre uma linha a partir do centro da Terra para o local de interesse e o plano equatorial. Valores do norte do equador são positivos e os do sul são negativos. Ângulo de azimute solar, α O ângulo solar azimutal, z, é o ângulo dos raios do sol, medido no plano horizontal a partir do sul (sul verdadeiro) para o Hemisfério Norte ou do

norte para o Hemisfério Sul; já o oeste se designa como positivo. A expressão matemática para o ângulo de azimute solar é: (2.13)

Esta equação é correta, desde que cos (h) > tan(δ)/tan(L) (ASHRAE, 1975). Caso contrário, isso significa que o sol está por trás do E-W line, como mostrado na Figura 2.4, e o ângulo de azimute para as horas da manhã é – π + |z| e para as horas da tarde é π – z. Ao meio-dia solar, por definição, o sol está exatamente sobre o meridiano, que contém a linha norte-sul, e, consequentemente, o azimute solar está em 0o. Por conseguinte, ao meio-dia, a altitude αn é: αn = 90o – L + δ

(2.14)

EXEMPLO 2.4 Quais são os ângulos máximos e mínimos do meio-dia de altitude para um local a 40o de latitude? Solução O ângulo máximo dá-se pelo solstício de verão, em que δ é máximo, isto é, 23,5o. Portanto, o ângulo máximo da altitude ao meio-dia é de 90o – 40o + 23,5o = 73,5o. O ângulo de altitude mínima ao meio-dia corresponde ao solstício de inverno, onde δ é mínimo, ou seja, – 23,5o. Portanto, o ângulo mínimo de altitude ao meio-dia é de 90o – 40o – 23,5o = 26,5o. Nascer do sol, pôr do sol e duração do dia Diz-se que o sol nasce e se põe quando o ângulo de altitude solar é 0. Assim, o ângulo horário ao pôr do sol, hss, pode ser determinado resolvendo a Equação (2.12) para h quando α = 0o: sen (α) = sen (0) = 0 = sen (L) sen (δ) + cos (L) cos (δ) cos (hss) ou

que se reduz a: cos (hss) = −tan (L) tan (δ)

(2.15)

No qual hss é considerada como positiva ao pôr do sol. Como o ângulo horário ao meio-dia solar local é 0o, cada 15o de longitude equivale a 1 hora, o nascer e o por do sol a partir do meio-dia solar local é: Hss = − Hrs = 1/15 cos–1 [−tan (L) tan (δ)] (2.16) Os ângulos horários do nascer e pôr do sol para várias latitudes são mostrados na Figura A3.1 do Apêndice 3. O período de dia é o dobro da hora do sol, uma vez que o meio-dia solar está no meio do nascer do sol e do horário do pôr do sol. Portanto, a duração do dia em horas é: Período do dia = 2/15 cos–1 [− tan (L) tan (δ)] (2.17)

EXEMPLO 2.5 Encontre a equação para o tempo padrão do sol para Nicósia, Chipre. Solução O TSL ao pôr do sol para a localização de Nicósia, Chipre, do Exemplo 2.1 é: Tempo padrão do pôr do sol = Hss– ET – 13,32 min

EXEMPLO 2.6 Determine os ângulos solares de altitude e azimute em 2 h após o meiodia local em 16 de junho para uma cidade localizada a uma latitude de 40oN. Identifique também as horas do nascer e do pôr do sol, bem como a duração do dia.

Solução Da Equação (2.5), a declinação em 16 de junho (N = 167) é:

Da Equação (2.8), o ângulo horário, 2 horas após o meio-dia solar local, é: h = +0,25(120) = 30o Da Equação (2.12), o ângulo solar de altitude é: sen (α) = sen (40) sen (23,35) + cos (40) cos (23,35) cos (30) = 0,864 Portanto, α = 59,75o Da Equação (2.13), o ângulo solar de azimute é:

Portanto, z = 65,67o Da Equação (2.17), o período do dia é: Período do dia = 2/15 cos–1 [− tan(40) tan (23,35)] = 14,83 h Isto significa que o sol nasce às 12 – 7,4 = 4,6 = 04 h 36 pm no tempo solar e estabelece-se às 7,4 = 07 h 24 pm. Ângulo de incidência, θ O ângulo de incidência solar, θ, é o ângulo entre os raios solares e a normal em uma superfície. Em um plano horizontal, o ângulo de incidência, θ, e o ângulo de zênite, Φ, são os mesmos. Os ângulos que constam na Figura 2.9 estão relacionados com os ângulos de base, mostrados na Figura 2.5, com a seguinte expressão geral para o ângulo de incidência (Kreith e Kreider, 1978; Duffie e Beckman, 1991): (2.18)

FIGURA 2.9 Diagrama dos ângulos solares

onde β = ângulo de inclinação da superfície em relação à horizontal, Ζs = ângulo de superfície azimute, o ângulo entre a normal até a superfície do verdadeiro sul, a oeste é designado como positivo. Para determinados casos, a Equação (2.18) se reduz a formas mais simples: • Para superfícies horizontais, β = 0o e θ = Φ; a Equação (2.18) reduz a Equação (2.12). • Para superfícies verticais, β = 90o; a Equação (2.18) torna-se: (2.19) • Para uma superfície inclinada e voltada para o sul do Hemisfério Norte, Zs = 0o a equação (2.18) reduz-se a:

que pode ser ainda mais reduzida para: (2.20) • Para uma superfície inclinada e voltada para o norte no Hemisfério Sul, Zs= 180o a Equação (2.18) reduz-se a: (2.21) A Equação (2.18) é uma relação geral para o ângulo de incidência sobre uma superfície de qualquer orientação. Conforme evidenciam as Eqs. (2.19)(2.21), pode ser reduzido a formas mais simples para casos específicos.

EXEMPLO 2.7 Uma superfície inclinada a 45o na horizontal e apontada a 10o a oeste do sul está localizada a 35o de latitude N. Calcule o ângulo de incidência em 2 h após o meio-dia local em 16 de junho. Solução A partir do Exemplo 2.6 temos δ = 23,35o e ângulo horário = 30o. O θ ângulo de incidência solar é calculado a partir da Equação (2.18):

Portanto, θ = 39,72o

2.2.1Ângulo de incidência para as superfícies em movimento Em caso de coletores concentradores solares, um tipo de mecanismo de rastreamento é usualmente empregado para permitir que o coletor acompanhe o sol. Isso é feito com diferentes graus de precisão e métodos, tal como indicado na Figura 2.10. Os sistemas de rastreamento podem ser classificados pelo seu modo de

movimento, que podem ser sobre um único eixo ou em torno de dois eixos (Figura 2.10 (a)). No caso de um único eixo, o movimento pode ocorrer de várias formas: paralelo ao eixo da Terra (Figura 2.10 (b)), norte-sul (Figura 2.10 (c)), ou leste-oeste (Figura 2.10 (d)). As equações seguintes são derivadas a partir da equação geral (2.18) e aplicam-se a aviões em movimento, segundo indicação para cada caso. A quantidade de energia que recai em uma superfície por unidade de área para os solstícios de verão e inverno e para os equinócios com latitude de 35oN é pesquisada em cada modo. Tal análise realizou-se mediante um modelo de radiação. Este é afetado pelo ângulo de incidência, diversificando de acordo com cada situação. O tipo de modelo utilizado aqui não é fundamental, uma vez que se emprega apenas para fins de comparação. Rastreamento completo Para um mecanismo de rastreamento de dois eixos, mantendo a superfície em questão continuamente orientada de modo a estar defronte do Sol (ver Figura 2.10 (a)) a todo momento, o ângulo de incidência, θ, é igual a: cos (θ)= 1 (2.22) Ou θ = 0o. Isto, é claro, depende da precisão do mecanismo. A configuração de rastreio completo recolhe ao máximo possível a luz do sol. O desempenho deste modo de rastreamento com relativa quantidade de radiação recolhida durante um dia sob condições normais é mostrado na Figura 2.11. A inclinação desta superfície (β) é igual ao ângulo do zênite solar (Φ), já o ângulo de azimute de superfície (Zs) equivale ao ângulo de azimute solar (z).

FIGURA 2.10 Geometria do coletor sob vários modos de rastreamento.

Eixo inclinado N-S com inclinação ajustada diariamente Para um plano móvel sobre um eixo norte-sul, com um único ajuste diário de modo que a superfície normal coincida diariamente com o feixe de energia solar ao meio-dia, θ é igual a (Meinel e Meinel, 1976; Duffie e Beckman, 1991): (2.23) Para este rastreamento, pode-se considerar que, quando o Sol está ao meiodia, o ângulo dos raios do sol e a normal do coletor pode ter uma declinação de até 4o, desde que para pequenos ângulos cos(4o) seja igual a 0,998 ~ 1. A Figura 2.12 apresenta o número de dias consecutivos em que o sol permanece nesse intervalo de declinação de 4o ao meio-dia. Como pode ser visto na

Figura 2.12, a maior parte do tempo, o sol se mantém próximo, seja no solstício de verão seja no solstício de inverno, movendo-se rapidamente entre os dois extremos. Por quase 70 dias consecutivos, o sol situa-se a 4o em posição máxima, passando por apenas 9 dias a 4o de abertura no equinócio. Isso significa que um coletor inclinado de modo sazonal precisa ser ajustado apenas ocasionalmente. O problema encontrado com este e todos os coletores inclinados, caso se utilize mais de um coletor, é que os coletores da frente projetam sombras sobre os adjacentes. Portanto, em termos de utilização no campo, esses coletores perdem seus benefícios caso se considere o custo da região. O desempenho deste modo de rastreamento (ver Figura 2.13) mostra as curvas pontiagudas típicas para esta formação.

FIGURA 2.11 Variação diária do fluxo solar, rastreamento completo.

FIGURA 2.12 Número de dias consecutivos em que o sol permanece em 4o de declinação.

FIGURA 2.13 Variação diária do fluxo solar: eixo N-S inclinado com inclinação ajustada diariamente.

Eixo polar N-S com rastreamento L-O No caso de um plano ou superfície girada em torno de um eixo norte-sul paralelo ao eixo da Terra, com ajuste contínuo, o ângulo θ é igual a: cos (θ) = cos (δ) (2.24) Esta configuração é apresentada na Figura 2.10(b). Como é possível

observar, o eixo coletor está inclinado ao eixo polar, que é equivalente à latitude local. Por esta razão, a radiação solar é normal ao coletor nos equinócios (δ = 0o) e o efeito cosseno atinge o máximo nos solstícios. Os mesmos comentários sobre a inclinação do coletor e efeitos de sombreamento aplicam-se aqui como na configuração anterior. A performance desta montagem se destaca na Figura 2.14.

FIGURA 2.14 Variação diária do fluxo solar: eixo polar N-S com rastreamento L-O.

A performance tanto do equinócio quanto do solstício de verão, em termos de radiação solar coletados, são essencialmente iguais; ou seja, a menor massa de ar para o solstício de verão compensa o pequeno efeito da projeção cosseno. A utilização do meio-dia do inverno, no entanto, é reduzida porque esses dois efeitos se combinam. Havendo o intuito de aumentar a performance no inverno, uma inclinação maior do que o local de latitude seria necessária; mas a altura física de tal configuração não seria vantajosa no que concerne à relação custo-benefício com a estrutura do suporte polar. Outro efeito do aumento da inclinação é pelo sombreamento dos coletores adjacentes para instalações multilinha. A inclinação da superfície varia continuamente e é dada por: (2.25a)

O ângulo de azimute de superfície é dado por: (2.25b)

onde (2.25c) (2.25d) (2.25e)

Eixo horizontal L-O com rastreamento N-S Em casos de um plano girado em torno do eixo leste-oeste horizontal, com ajuste contínuo para minimizar o ângulo de incidência, o ângulo θ pode ser obtido a partir de (Kreith e Kreider, 1978; Duffie e Beckman, 1991): (2.26a)

ou a partir desta equação (Meinel e Meinel, 1976): (2.26b)

Evidencia-se a geometria de base desta configuração na Figura 2.10(c). Os efeitos de sombreamento desta combinação são mínimos. O sombreamento mais comum decorre do momento em que o coletor é desviado para o grau máximo sul (δ = 23,5o) no solstício de inverno. Neste caso, o sol lança uma sombra em direção ao coletor no norte. Isto revela uma vantagem uma vez que se aproxima o coletor de rastreamento completo no verão (ver Figura 2.15), embora o efeito cosseno no inverno reduza amplamente a sua eficácia.

Esta montagem produz um perfil bastante “quadrado” de radiação solar, ideal para nivelar a variação durante o dia. A performance no inverno, todavia, é gravemente reduzida em relação à do verão. A inclinação desta superfície é dada por:

FIGURA 2.15 Variação diária do fluxo solar: eixo horizontal L-O com rastreamento N-S.

tan (β) = tan(Φ) | cos(z) | (2.27a) A orientação da superfície para este modo de controle se altera entre 0o e 180o, caso o ângulo solar azimute ultrapasse ±90o. Para qualquer hemisfério, Se |z| < 90o, Zs = 0o (2.27b) Se |z| > 90o, Zs = 180o Eixo horizontal N-S com rastreamento L-O Para um plano girado sobre um eixo norte-sul horizontal com regulação contínua para minimizar o ângulo de incidência, o ângulo θ pode ser obtido a partir de (Kreith e Kreider, 1978; Duffie e Beckman, 1991), (2.28a) ou a partir desta equação (Meinel e Meinel, 1976): (2.28b)

A geometria básica desta configuração é mostrada na Figura 2.10 (d). A maior vantagem desta configuração é que pequenos efeitos de sombreamento são encontrados quando mais de um coletor é utilizado. Estes efeitos de sombreamento estão presentes apenas nas primeiras e últimas horas do dia. Neste caso, a curva da energia solar recolhida durante o dia é mais próxima da curva de uma função cosseno (ver Figura 2.16). A inclinação desta superfície é dada por: (2.29a) O ângulo de azimute da superfície (Zs) é de 90o ou – 90o, dependendo do ângulo de azimute solar: (2.29b)

FIGURA 2.16 Variação diária do fluxo solar: eixo horizontal N-S com rastreamento L-O.

Comparação

O modo de rastreio afeta a quantidade de radiação incidente sobre a superfície do coletor, proporcionalmente ao cosseno do ângulo de incidência. A quantidade de energia que incide sobre uma superfície por unidade de área, considerando os quatro modos de rastreamento para os solstícios de verão e inverno e os equinócios, é mostrada na Tabela 2.2. Realizou-se esta análise com o mesmo modelo de radiação usado para traçar o fluxo solar das figuras nesta seção. Mais uma vez, o tipo de modelo utilizado aqui não é importante, por empregar-se apenas para fins comparativos. A performance dos vários tipos de rastreadores é comparada com o rastreador em dois eixos, que coleta o máximo de energia solar, como mostra a Tabela 2.2. Mediante esta comparação, torna-se claro que o rastreador de eixo polar e o rastreador de eixo horizontal N-S são os mais apropriados para rastreio em um eixo, uma vez que sua performance é muito parecida com o desempenho do rastreador em dois eixos. Tabela 2.2 Comparação da Energia Recebida por Vários Modos de Rastreamento Energia solar recebida (kWh/m2)

Porcentagem de Rastreamento Completo

Modo de rastreamento

E

SV

SI

E

SV

SI

Rastreamento completo

8,43

10,60

5,70

100

100

100

L-O polares

8,43

9,73

5,23

100

91,7

91,7

N-S horizontais

7,51

10,36

4,47

89,1

97,7

60,9

L-O horizontais

6,22

7,85

4,91

73,8

74,0

86,2

E = equinócios, SV = solstício de verão, SI = solstício de inverno.

2.2.2Diagramas do caminho do sol Para fins práticos, em vez de usar as equações anteriores, é conveniente obter o caminho do sol representado em plano horizontal, num chamado diagrama de caminho do sol, empregando-o para encontrar a posição do sol no céu, em qualquer época do ano. Como pode ser visto a partir das Eqs.(2.12) e (2.13), o ângulo de altitude do Sol (α) e o ângulo de azimute solar(z) são funções da latitude (L), ângulo horário (h) e declinação (δ). Em um plano bidimensional, apenas dois parâmetros independentes podem ser utilizados para correlacionar os outros parâmetros; portanto, é usual para traçar diferentes diagramas de caminho do sol para diferentes latitudes. Esses diagramas mostram as variações completas de ângulo horário e declinação para um ano inteiro. A Figura 2.17 mostra o diagrama do caminho do sol em 35o de

latitude N. Linhas de declinação constante são determinadas pelo valor dos ângulos. Pontos de ângulos horários constantes são claramente indicados. Utiliza-se esta figura em combinação com a Figura 2.7 ou as Eqs.(2.5)-(2.7); isto é, para um dia de um ano, a Figura 2.7 ou as equações podem ser utilizadas para estimar a declinação, as quais entrarão em conjunto com a hora do dia e convertidas ao tempo solar usando a Equação (2.3) na Figura 2.17 para estimar os ângulos solares de azimute e de altitude. É fundamental observar que a Figura 2.17 aplica-se para o Hemisfério Norte. Para o Hemisfério Sul, o sinal da declinação deve ser invertido. As Figuras A3.2 até a A3.4 do Apêndice 3 mostram os diagramas de caminho do sol para latitudes N em 30o, 40o e 50o.

FIGURA 2.17 Diagrama da trajetória do sol em 35o de latitude N.

2.2.3Determinação da sombra Na concepção de muitos sistemas de energia solar, diversas vezes é necessário estimar a possibilidade de sombreamento de coletores solares. A fim de determinar o sombreamento, é necessário conhecer a sombra projetada em função do tempo durante cada dia do ano. Embora os modelos matemáticos possam ser utilizados para este fim, um método mais simples é apresentado graficamente aqui, o que é adequado para aplicações práticas imediatas. Este método é geralmente suficiente, uma vez que o objetivo em geral não é estimar com precisão a quantidade de sombreado, mas determinar se uma posição sugerida para a disposição de coletores é ou não adequada. A determinação da sombra é facilitada pela determinação de um ângulo de energia solar orientado na superfície, chamado ângulo do perfil solar.

Conforme se evidencia na Figura 2.18, o ângulo do perfil solar, p, é o ângulo entre a superfície em disposição normal e a projeção dos raios do sol em um plano de uma superfície em disposição normal. Em termos de ângulo solar de altitude, α, ângulo solar de azimute, z, e o ângulo de azimute de superfície, Zs, o ângulo do perfil solar p é dado pela equação: (2.30a) Uma equação simplificada é obtida quando a superfície de frente para o sul, Zs = 0o, é dada por: (2.30b)

Frequentemente, o diagrama de caminho do sol é muito útil para determinar o período do ano e a hora do dia em que o sombreamento ocorrerá em um determinado local. Isto é ilustrado no exemplo seguinte.

EXEMPLO 2.8 Um edifício está localizado a 35o de latitude N e seu lado de interesse a 15o leste do sul. Analisaremos a época do ano em que o ponto x sobre o edifício estará sombreado, como mostrado na Figura 2.19. Solução O limite superior do ângulo do perfil para o ponto de sombreamento x é 35o e 15o a oeste do sul verdadeiro. Este é o ponto A desenhado no diagrama de caminho do sol, tal como se demonstra na Figura 2.20. Neste caso, o ângulo do perfil solar é o ângulo da altitude solar. A distância x – B é (8,42 + 122)1/2 = 14,6 m. Para o ponto B, o ângulo de altitude é tan (α) = 8,4/14,6 → α = 29,9o. Da mesma forma, a distância x – C é (6,92 – 122)1/2 = 13,8 m; pelo ponto C, o ângulo de altitude é tan (α) = 8,4/13,8 → α = 31,3o. Ambos os pontos são indicados no diagrama do caminho do sol na Figura 2.20. Portanto, o ponto x no lado de interesse é sombreado durante o período indicado pela curva de BAC na Figura 2.20. É fácil determinar as horas

nas quais ocorrem sombreamentos, enquanto que a época do ano é determinada pela declinação.

FIGURA 2.18 Geometria do ângulo do perfil solar, p, em uma disposição com janela projetada para fora.

FIGURA 2.19 Sombreamento da construção no Exemplo 2.8.

FIGURA 2.20 Diagrama da trajetória do Sol para o Exemplo 2.8.

Os coletores solares são normalmente instalados em várias strings orientadas para o sul verdadeiro, no caso de sistemas instalados no Hemisfério Norte. Existe, assim, uma necessidade de estimar a possibilidade de sombreamento causado pelas strings frontais nas outras strings subsequentes. O sombreamento máximo, neste caso, ocorre ao meio-dia solar local, podendo a altitude do meio-dia ser facilmente estimada, αn, como dado pela Equação (2.14) e verificar se a sombra forma tonalidades na segunda ou nas posteriores strings do sistema. Geralmente, o sombreamento não ocorrerá enquanto o ângulo do perfil for maior que o ângulo θs, formado pela parte superior dos coletores da string dianteira e a extremidade inferior dos coletores da segunda string (Figura 5.25). Se o ângulo do perfil em qualquer altura for inferior a θs, logo uma parte dos coletores na segunda string e nas strings posteriores apresentará sombreamento.

EXEMPLO 2.9 Encontre a equação para estimar o sombreamento causado por brise fixo em uma janela. Solução O brise plano vertical fixo e a montagem da janela são apresentados na Figura 2.21. Do triângulo ABC, os lados AB = D, BC = w, e o ângulo A é z – Zs.

Portanto, a distância w é estimada por w =D tan(z – Zs).

FIGURA 2.21 Plano vertical fixo e janela para o Exemplo 2.9.

Os cálculos de sombra são examinados com mais detalhes no Capítulo 6 Seção 6.2.5.

2.3Radiação solar 2.3.1Geral Todas as substâncias, corpos sólidos, líquidos e gases com temperatura acima de zero absoluto emitem energia sob a forma de ondas eletromagnéticas. A radiação fundamental para aplicações de energia solar é aquela emitida pelo sol nas faixas de espectro ultravioleta, visível e infravermelho. Portanto, a radiação do comprimento de onda importante para as aplicações de energia solar está entre 0,15 e 3,0 µm. Os comprimentos de onda no espectro visível encontram-se entre 0,38 e 0,72 µm. Esta seção analisa, inicialmente, questões relacionadas à radiação térmica e inclui conceitos básicos, radiação de superfícies reais e trocas de radiação entre duas superfícies. A abordagem é seguida pela variação da radiação extraterrestre, atenuação atmosférica, irradiação terrestre, e radiação total recebida em superfícies inclinadas. Por fim, há uma breve descrição sobre instrumentos de medição da radiação solar.

2.3.2Radiação térmica A radiação térmica é uma forma de emissão e transmissão de energia que depende inteiramente da temperatura e características da superfície emissora. Não há necessidade de qualquer meio de propagação como nos outros modos de transferência de calor, isto é, na condução e na convecção. A radiação térmica é de fato uma onda eletromagnética, que se desloca à velocidade da luz (C ≈ 300,000 km/s no vácuo). Esta velocidade de propagação está relacionada com o comprimento de onda (λ) e de frequência (v) da radiação, como determinado pela equação: C = λv (2.31) Quando um feixe de radiação térmica incide sobre a superfície de um corpo, uma parte é refletida para longe da superfície, uma é absorvida pelo corpo e outra é transmitida através do corpo. As diversas propriedades associadas a esses fenômenos são a fração de radiação refletida, chamada refletividade (ρ); a fração de radiação absorvida, a qual se denomina absortividade (α) e a fração da radiação transmitida, a transmissividade (τ). As três estão

relacionadas na seguinte equação: ρ+α+τ=1 (2.32) Deve-se observar que as propriedades de radiação então definidas não são apenas funções da própria superfície, mas também são funções de direção e de comprimento da onda da radiação incidente. Portanto, a Equação (2.32) é válida para as propriedades médias ao longo de todo o espectro de comprimentos de onda. A seguinte equação é utilizada para expressar a dependência destas propriedades no comprimento de onda: ρλ+ αλ+ τλ= 1 (2.33) onde ρλ = refletividade espectral. αλ = absortividade espectral. τλ = transmissividade espectral. A variação angular da absortância para tinta preta vem ilustrada na Tabela 2.3 para ângulos de incidência de 0-90o. A absortância para radiação difusa é de aproximadamente 0,90 (Löf e Tybout, 1972). Em sua maioria, os corpos sólidos são opacos, de modo que τ = 0 e ρ + α = 1. Se um corpo absorve toda a radiação térmica de tal modo que τ = 0, ρ = 0 e α = 1, independentemente do caráter espectral ou da direção preferível da radiação incidente, este corpo é chamado de corpo negro. Esta é uma idealização hipotética que não existe na realidade. Tabela 2.3 Variação Angular de Absorção do Corpo Negro Ângulo de incidência

Absortância

0-30

0,96

30-40

0,95

40-50

0,93

50-60

0,91

60-70

0,88

70-80

0,81

80-90

0,66

Reproduzido de LOF e Tybout (1972) com permissão da ASME.

Um corpo negro não é apenas um absorvedor perfeito de radiação térmica, mas também um emissor que alcança limite máximo. A energia emitida por

um corpo negro é função da sua temperatura e não é distribuída uniformemente ao longo de todos os comprimentos de onda. A taxa de emissão de energia por unidade de área em um determinado comprimento de onda é denominado a poder emissivo monocromático. Max Planck foi o primeiro a obter uma relação funcional para o poder emissivo monocromático de um corpo negro, em termos de temperatura e comprimento de onda. Isto foi feito mediante a utilização da teoria quântica e da equação resultante, chamada de equação de Planck para radiação de corpo negro, que é dada por: (2.34)

onde Ebλ = poder emissivo monocromático de um corpo negro (W/m2 µm). T = temperatura absoluta da superfície (K). λ = comprimento de onda (µm). C1= constante = 2πhc2o = 3,74177 × 108 W µm4/m2. C2 = constante = hco/k = 1,43878 × 104 µm K. h = constante de Planck = 6,626069 × 10–34 Js. co = velocidade da luz no vácuo = 2,9979 × 108 m/s. k = constante de Boltzmann = 1,38065 × 10–23 J/K. A Equação (2.34) é válida para uma superfície no vácuo ou gás. Para outros meios, é necessário modificar, substituindo C1 por C1/n2, no qual n é o índice de refração do meio. Diferentemente da Equação (2.34) e o equivalente a 0, o comprimento de onda correspondente ao valor máximo da distribuição pode ser obtido, sendo equivalente a λmaxT = 2,897,8 µm K. A isso se denomina lei do deslocamento de Wien. A Figura 2.22 mostra a distribuição espectral da radiação de corpo negro a três fontes de temperatura. As curvas foram obtidas utilizando a equação de Planck.

FIGURA 2.22 Distribuição espectral da radiação do corpo negro.

O poder emissivo total, Eb, e o poder emissivo monocromático, Ebλ, de um corpo negro estão relacionados por: (2.35)

Substituindo a Equação (2.34) pela Equação (2.35) e realizando os resultados de integração na lei de Stefan-Boltzmann: (2.36a) Onde σ = constante de Stefan-Boltzmann = 5,6697 × 10–8 W/m2K4. Em muitos casos, é necessário conhecer a quantidade de radiação emitida por um corpo negro numa banda de comprimento de onda λ1→ λ2 específico. Isto se obtém segundo mudança da Equação (2.35) como: (2.36b)

Uma vez que o valor de Ebλ depende tanto de λ quanto de T, é preferível utilizar as duas variáveis como: (2.36c)

Portanto, para a faixa de comprimento de onda de λ1 → λ2, temos: (2.36d)

o que resulta em Eb(0 → λ1T) – Eb (0 → λ2T). A Tabela 2.4 apresenta uma tabulação de Eb (0 → λT) como uma fração do poder emissivo total Eb = σT4, para diversos valores de λT, também chamado de fração de radiação emitida por um corpo negro à temperatura T na faixa de comprimento de onda de λ = 0 para λ, ƒ0-λT ou para uma determinada temperatura ƒλ. Os valores não são arredondados, pois a tabela original, sugerida por Dunkle (1954), registrou λT, no micrômetro em graus Rankine (µm oR), que foram convertidos em micrômetros Kelvin (µm K) na Tabela 2.4. A fração de radiação emitida por um corpo negro à temperatura T na faixa

de comprimento de onda de λ = 0 para λ pode ser resolvida facilmente em um computador, utilizando o formulário polinomial, com cerca de 10 termos de somatórios para uma ideal precisão, sugerida por Siegel e Howell (2002): (2.36e)

onde ω = C2/λT Tabela 2.4 Fração de Radiação do Corpo Negro em Função do λT λT (µm K)

Eb (0 → λT)/σ T 4

λT (µm K)

Eb (0 → λT)/σ T4

λT (µm K)

Eb (0 → λT)/σ T 4

555,6

1,70E–08

4.000,0

0,48085

7.444,4

0,83166

666,7

7,56E–07

4.111,1

0,50066

7.555,6

0,83698

777,8

1,06E–05

4.222,2

0,51974

7.666,7

0,84209

888,9

7,38E–05

4.333,3

0,53809

7.777,8

0,84699

1.000,0

3,21E–04

4.444,4

0,55573

7.888,9

0,85171

1.111,1

0,00101

4.555,6

0,57267

8.000,0

0,85624

1.222,2

0,00252

4.666,7

0,58891

8.111,1

0,86059

1.333,3

0,00531

4.777,8

0,60449

8.222,2

0,86477

1.444,4

0,00983

4.888,9

0,61941

8.333,3

0,86880

1.555,6

0,01643

5.000,0

0,63371

8.888,9

0,88677

1.666,7

0,02537

5.111,1

0,64740

9.444,4

0,90168

1.777,8

0,03677

5.222,2

0,66051

10.000,0

0,91414

1.888,9

0,05059

5.333,3

0,67305

10.555,6

0,92462

2.000,0

0,06672

5.444,4

0,68506

11.111,1

0,93349

2.111,1

0,08496

5.555,6

0,69655

11.666,7

0,94104

2.222,2

0,10503

5.666,7

0,70754

12.222,2

0,94751

2.333,3

0,12665

5.777,8

0,71806

12.777,8

0,95307

2.444,4

0,14953

5.888,9

0,72813

13.333,3

0,95788

2.555,5

0,17337

6.000,0

0,73777

13.888,9

0,96207

2.666,7

0,19789

6.111,1

0,74700

14.444,4

0,96572

2.777,8

0,22285

6.222,1

0,75583

15.000,0

0,96892

2.888,9

0,24803

6.333,3

0,76429

15.555,6

0,97174

3.000,0

0,27322

6.444,4

0,77238

16.111,1

0,97423

3.111,1

0,29825

6.555,6

0,78014

16.666,7

0,97644

3.222,2

0,32300

6.666,7

0,78757

22.222,2

0,98915

3.333,3

0,34734

6.777,8

0,79469

22.777,8

0,99414

3.444,4

0,37118

6.888,9

0,80152

33.333,3

0,99649

3.555,6

0,39445

7.000,0

0,80806

33.888,9

0,99773

3.666,7

0,41708

7.111,1

0,81433

44.444,4

0,99845

3.777,8

0,43905

7.222,2

0,82035

50.000,0

0,99889

3.888,9

0,46031

7.333,3

0,82612

55.555,6

0,99918

Um corpo negro também é um emissor difuso perfeito, devido à sua intensidade de radiação, Ib, é uma constante em todas as direções, dada por: Eb = πIb

(2.37)

É evidente que as superfícies reais emitem menos energia do que o corpo negro correspondente. A relação entre o poder emissivo total, E, de uma superfície real e o poder emissivo total Eb, de um corpo negro, ambos sob a mesma temperatura, é chamada de emissividade (ε) de uma superfície real; isto é, (2.38)

A emissividade de uma superfície não é só uma função da temperatura da superfície, mas também depende do comprimento de onda e da direção. Na verdade, a emissividade dada pela Equação (2.38) é o valor médio ao longo de toda a gama de comprimentos de onda em todas as direções; muitas vezes referida como a emissividade hemisférica ou total. Semelhante à Equação (2.38), para expressar a dependência do comprimento de onda, a emissividade monocromática ou espectral, ελ, é definida como a razão entre a energia de emissão monocromática, Eλ, de uma superfície real para o poder emissivo monocromático, Ebλ, de um corpo negro, ambos sob o mesmo comprimento de onda e temperatura: (2.39)

A lei de Kirchoff de radiação afirma que, para qualquer superfície em equilíbrio térmico, a emissividade espectral é igual à absortividade espectral: (2.40)

ελ(T) = αλ(T) A temperatura (T) é utilizada na Equação (2.40) para enfatizar que esta equação aplica-se apenas quando a temperatura da fonte de radiação incidente e do próprio corpo são as mesmas. Deve-se notar, portanto, que a emissividade de um corpo sobre a Terra (em temperatura normal) não pode ser igual à radiação solar (emitida a partir do Sol em T = 5,760 K). A Equação (2.40) pode ser generalizada como: ε (T) = α (T) (2.41) A Equação (2.41) refere-se à emissividade total e ao longo de toda a capacidade de absorção de comprimento de onda. Esta generalização, no entanto, é estritamente válida apenas se o incidente e a radiação emitida tiverem, para além do equilíbrio de temperatura nas superfícies, a mesma distribuição espectral. Tais condições raramente acontecem de fato; para simplificar a análise de problemas de radiação, no entanto, a hipótese de que as propriedades monocromáticas são constantes em todos os comprimentos de onda é muitas vezes considerada. O corpo com estas características é chamado um corpo cinzento. Semelhante à Equação (2.37) para uma superfície real, a energia radiante que deixa a superfície inclui a emissão inicial e quaisquer raios refletores. A taxa de energia radiante total emitida por uma superfície por unidade de área é chamada radiosidade (J), dada por: J = εEb + ρH (2.42) onde Eb = poder emissivo do corpo negro por unidade de área (W/m2). H = irradiação incidente sobre a superfície por unidade de área (W/m2). ε = emissividade da superfície. ρ = refletividade da superfície. Existem dois casos restritivos idealizados de reflexão da radiação: a reflexão é denominada especular se o raio refletido segue em um ângulo com a perpendicular à superfície igual ao ângulo formado pelo raio incidente; caso o raio incidente seja refletido uniformemente em todas as direções é chamada difusa. Superfícies reais não são nem totalmente especulares nem totalmente difusas. Superfícies industriais adversas, no entanto, são muitas vezes consideradas como refletoras difusas em cálculos de engenharia.

Uma superfície real é tanto um emissor e um refletor difuso e, por conseguinte, tem radiosidade difusa; ou seja, a intensidade da radiação a partir desta superfície (I) é constante em todas as direções. Portanto, a equação seguinte é utilizada para uma superfície real: J=π×I (2.43)

EXEMPLO 2.10 Um vidro com uma transmissividade de 0,92 é usado em uma determinada aplicação para os comprimentos de onda de 0,3 e 3,0 µm. O vidro é opaco em todos os outros comprimentos de onda. Supondo-se que o sol seja um corpo negro a 5.760 K e excetuando a atenuação atmosférica, determine a porcentagem de energia solar incidente transmitida através do vidro. Se o interior da aplicação assume a aparência de um corpo negro a 373 K, analise a porcentagem de radiação emitida a partir do interior e transmitida através do vidro. Solução Para a radiação solar em 5.760 K, temos:

A partir da Tabela 2.4, por interpolação, temos:

Portanto, a porcentagem de radiação solar incidente sobre o vidro no comprimento de onda 0,3–3 µm é:

Além disso, a percentagem de radiação transmitida através do vidro é 0,92 × 94,61 = 87,04%. Para a radiação infravermelha emitida a 373 K, tem-se:

A partir da Tabela 2.4, temos:

A porcentagem de radiação infravermelha com emissão incidente sobre o vidro no comprimento de onda de 0,3–3 µm é de 0,1%, e a porcentagem desta radiação transmitida através do vidro é apenas de 0,92 × 0,1 = 0,092%. Este exemplo, de fato, demonstra o princípio do efeito estufa; isto é, uma vez que a energia solar é absorvida pelos objetos interiores, é efetivamente aprisionada.

EXEMPLO 2.11 Uma superfície tem uma emissividade espectral de 0,87 no comprimento de onda inferior a 1,5 µm, 0,65 quanto ao comprimento de onda entre 1,5 e 2,5 µm, e 0,4 de comprimento de onda mais longo do que 2,5 µm. Se a superfície é de 1.000 K, determine a emissividade média ao longo de todo o comprimento de onda e a potência da emissão total da superfície. Solução A partir dos dados apresentados, tem-se:

A partir da Tabela 2.4, por interpolação, temos:

e

Portanto,

e

A energia de emissão média ao longo de todo o comprimento da onda é dada por: ε = 0,87 × 0,01313 + 0,65 × 0,14831 + 0,4 × 0,83856 = 0,4432 e o poder emissivo total da superfície é: E = εσT4 = 0,4432 × 5,67 × 10–8 × 1.0004 = 25129,4 W/m2

As outras propriedades dos materiais podem ser obtidas usando a lei de Kirchhoff dada pela Equação (2.40) ou Equação (2.41), como demonstrado pelo seguinte exemplo:

EXEMPLO 2.12 A variação da capacidade de absorção espectral de uma superfície opaca é de 0,2 até o comprimento de onda de 2 µm e 0,7 para os comprimentos de onda maiores. Estime a capacidade de absorção média e a refletividade da superfície de radiação emitida a partir de uma fonte a 2.500 K. Determine também a emissividade da superfície média a 3.000 K. Solução A uma temperatura de 2.500 K: λ1T = (2 µm)(2.500 K) = 5.000 µm K. Portanto, segundo a Tabela 2.4:

A capacidade de absorção média da superfície é: Como a superfície é opaca a partir da Equação (2.32): α + ρ = 1. Logo, ρ = 1 – α = 1 – 0,383 = 0,617. Usando a lei de Kirchhoff, a partir da Equação (2.41) ε(T) = α(T). Assim, a emissividade média desta superfície em T = 3.000 K é: Portanto,

segundo

a

Tabela

2.4:

2.3.3Placas transparentes Quando um feixe de radiação incide sobre a superfície de uma placa

transparente em um ângulo θ1, chamado ângulo de incidência, como mostrado na Figura 2.23, parte da radiação incidente é refletida e o restante é refratado, em um ângulo θ2, denominado ângulo de refração, à medida que passa através da interface. O ângulo θ1 também é igual ao ângulo em que o feixe é refletido de forma especular a partir da superfície. Ângulos θ1 e θ2 não são iguais quando a densidade dos meios de propagação da radiação é diferente. Os dois ângulos estão relacionados pela lei de Snell: (2.44)

onde n1 e n2 são os índices de refração e n é a razão do índice de refração para os dois meios que formam a interface. O índice de refração é o fator determinante para as perdas de reflexão na interface. Um valor típico do índice de refração é 1,000 para o ar, 1,526 para o vidro e 1,33 para a água.

FIGURA 2.23 Ângulos incidentes e refração do cruzamento de feixe em um meio com índice de refração n1 para um meio com índice de refração n2.

Expressões para as componentes perpendiculares e paralelas da radiação para superfícies lisas foram obtidas por Fresnel como: (2.45)

(2.46)

A Equação (2.45) representa a componente perpendicular da radiação não polarizada e a Equação (2.46) representa a componente paralela. Deve notarse que as componentes paralelas e perpendiculares referem-se ao plano definido pelo feixe incidente e a superfície normal. As propriedades são avaliadas por intermédio do cálculo da média das duas componentes como: (2.47)

Para incidência normal, ambos os ângulos são 0 e a Equação (2.47) pode ser combinada com a Equação (2.44) para dar origem à: (2.48)

Se um meio é o ar (n = 1,0), então Equação (2.48) torna-se: (2.49)

De modo semelhante, a transmitância, τr (o r subscrito indica que apenas as perdas de reflexão são consideradas), pode ser calculada a partir da

transmitância média entre as duas componentes como se segue: (2.50a)

Para um sistema de envidraçamento com N coberturas do mesmo material, pode-se provar que: (2.50b)

A transmitância τα (o α subscrito indica que apenas uma perda de absorção é considerada) pode-se calcular a partir de: (2.51)

em que K é o coeficiente de extinção, podendo variar de 4 m–1 (para o vidro de alta qualidade) de 32 m–1 (para o vidro de baixa qualidade), e L é a espessura do vidro. A transmitância, refletância e absortância de uma única cobertura (considerando-se as perdas de reflexão e absorção) são dadas pelas expressões a seguir. Estas funcionam para os componentes perpendiculares de polarização, embora as mesmas relações possam ser usadas para as componentes paralelas: (2.52a) (2.52b) (2.52c)

Uma vez que, para coberturas coletoras práticas, τα raramente é menor que 0,9 e r é da ordem de 0,1, a transmitância de uma única cobertura torna-se: (2.53)

A absortância de uma cobertura pode ser aproximada por negligenciar o último termo da equação. (2.52c): (2.54) e a refletância de uma única cobertura pode ser encontrada (tendo em mente que ρ = 1 – α – τ) como: (2.55) Para um sistema de duas coberturas não necessariamente com os mesmos materiais, a seguinte equação pode ser obtida (o subscrito 1 refere-se à cobertura exterior e o subscrito 2 para a cobertura interior): (2.56) (2.57)

EXEMPLO 2.13 Um coletor de energia solar utiliza uma única cobertura de vidro com uma espessura de 4 mm. No espectro solar visível, o índice de refração do vidro, n, é 1,526 e o seu coeficiente de extinção K é de 32 m–1. Calcula-se a refletividade, a transmissividade e a absortividade da folha de vidro para o ângulo de incidência de 60o e em incidência normal (0o).

Solução Ângulo de incidência = 60o Da Equação (2.44), o ângulo de refração θ2 é calculado como:

Da Equação (2.51), a transmitância pode ser obtida como:

Das Eqs.(2.45) e (2.46),

Das Eqs.(2.52a)-(2.52c), tem-se:

Incidência normal Na incidência normal, θ1=0o e θ2=0o. Neste caso, τα é igual a 0,880. Não

há polarização na incidência normal; portanto, a partir da Equação (2.49),

Das Eqs.(2.52a)-(2.52c), tem-se:

2.3.4Troca de radiação entre superfícies Quando se estuda as trocas de energia radiante entre duas superfícies separadas por um meio não absorvente, deve-se considerar não apenas a temperatura das superfícies e as suas características, mas também a orientação geométrica entre as superfícies. Os efeitos da geometria na troca da energia radiante podem ser convenientemente analisados definindo-se o termo fator de visão, F12, que seria a fração da superfície de radiação partindo de A1 que atinge a superfície A2. Se ambas as superfícies são negras, a radiação que sai da superfície A1 e chega à superfície A2 é Eb1A1F12; já a radiação partindo da superfície A2 e que chega à superfície A1 é Eb2A2F21. Caso ambas as superfícies sejam negras e absorvam toda a radiação incidente, a troca do saldo de radiação é dada por: (2.58) Se as duas superfícies apresentarem a mesma temperatura, Eb1 = Eb2 e Q12 = 0; logo, (2.59) Deve notar-se que a Equação (2.59) é estritamente geométrica por sua natureza e válida para todos os emissores difusos, independentemente de suas temperaturas. Portanto, a troca de radiação líquida entre duas superfícies negras é dada por:

(2.60) Da Equação (2.36a), Eb = σT 4; a Equação (2.60) pode ser assim descrita: (2.61) no qual T1 e T2 são as temperaturas das superfícies A1 e A2, respectivamente. Como o termo (Eb1 – Eb2) na Equação (2.60) é a diferença de potencial de energia fazendo com que a transferência de calor, em uma analogia à rede de circuito elétrico, o termo 1/A1F12 = 1/A2F21 representa a resistência devido à configuração geométrica das duas superfícies. Quando outras superfícies que não são corpos negros estão envolvidas na troca de radiação, a situação é muito mais complexa, porque as reflexões múltiplas de cada superfície devem ser consideradas. Superfícies opacas e cinzentas, para as quais um ε = α, a refletividade ρ = 1 – α = 1 – ε. Da Equação (2.42), a radiosidade de cada superfície é dada por: (2.62) A energia radiante envolvida que parte da superfície é a diferença entre a radiosidade, J, deixando a superfície e a irradiação, H, incidente sobre a superfície; isto é, (2.63) Combinando as Eqs. (2.62) e (2.63) e eliminando os resultados da radiação H: (2.64) Portanto, a energia radiante envolvida que parte de uma superfície cinzenta pode ser considerada como a corrente em um circuito elétrico equivalente quando uma diferença de potencial (Eb – J) é superada pela resistência R = (1 = ε)/Aε. Esta resistência, denominada resistência superficial, deve-se à imperfeição da superfície como emissora e absorvedora de radiação quando comparada à superfície negra. Ao considerar a troca de energia radiante entre duas superfícies cinzentas, A1 e A2, a radiação deixando a superfície A1 e chegando à superfície A2 é

J1A1F12, onde J é a radiosidade, dada pela Equação (2.42). Do mesmo modo, a radiação saindo da superfície A2 e entrando na superfície A1 é J2A2F21. A troca de radiação entre as duas superfícies é dada por: (2.65) Portanto, devido à orientação geométrica que se aplica entre os dois potenciais, J1 e J2, quando duas superfícies cinzentas trocarem energia radiante, existe uma resistência, denominada resistência espacial, R = 1/A1F12 =1/A2F21. Um circuito elétrico equivalente para duas superfícies cinzentas é ilustrado na Figura 2.24. Ao combinar a resistência da superfície, (1 – ε)/Aε para cada superfície e a resistência espacial (ou geométrica), 1/A1F12 =1/A2F21, entre as superfícies, tal como mostrado na Figura 2.24, a taxa líquida de radiação trocada entre as duas superfícies é igual à diferença de potencial total dividida pela soma das resistências, dada por:

FIGURA 2.24 Circuito elétrico equivalente para troca de radiação entre duas superfícies cinzentas.

(2.66) Em aplicações de energia solar, as seguintes orientações geométricas entre duas superfícies são de particular interesse. A. Para duas superfícies paralelas infinitas, A = A = A e F = 1, a Equação 1 2 12 (2.66) torna-se: (2.67)

B.

Para dois cilindros concêntricos, F12 = 1 e a Equação (2.66) torna-se: (2.68)

C.

Para uma pequena superfície convexa, A1, completamente cercada por uma grande superfície côncava, A2, A1 e A2 << F12= 1, então a Equação (2.66) torna-se: (2.69)

A última equação aplica-se também para um coletor de placa plana com cobertura que irradia para o ambiente, enquanto o caso B se aplica à análise de um receptor concentrador cilíndrico parabólico, onde o tubo receptor é colocado em um cilindro de vidro. Como pode ser visto a partir das Eqs. (2.67) – (2.69), a taxa de transferência de calor por radiação entre as superfícies depende da diferença da quarta potência das temperaturas da superfície. Em muitos cálculos em engenharia, no entanto, as equações de transferência de calor são linearizadas em termos das diferenças de temperaturas para a primeira fonte. Para este fim, a seguinte identidade matemática é usada: (2.70) Portanto, a Equação (2.66) pode ser descrita tal como: (2.71) com o coeficiente de transferência de calor por radiação, hτ, definido como: (2.72)

Para os casos especiais mencionados anteriormente, as expressões para hr são as seguintes: Caso A: (2.73)

Caso B: (2.74)

Caso C: (2.75) Convém observar que a utilização dessas equações de radiação linearizada é conveniente quando se aplica o método de circuito equivalente para analisar os problemas que envolvem condução e/ou convecção, além de radiação. O coeficiente de transferência de calor por radiação, hr, é tratado de forma semelhante ao coeficiente de transferência de calor por convecção, hc, em um circuito equivalente elétrico. Em tal caso, um coeficiente de transferência de calor combinado pode ser disposto da seguinte maneira: (2.76) Nesta equação, supõe-se que a diferença de temperatura é a mesma entre o fluido linear ambiente e as paredes do invólucro, além da superfície e substâncias dos compartimentos.

EXEMPLO 2.14 O vidro de um coletor solar de placa plana de 1 × 2 m está a uma temperatura de 80oC e tem uma emissividade de 0,90. O ambiente está a uma temperatura de 15oC. Calcule as perdas de calor por convecção e radiação se o coeficiente de transferência de calor por convecção é de 5,1 W/m2K. Solução Na análise a seguir, a cobertura de vidro é indicada por 1 subscrito e o meio ambiente por 2. O coeficiente de transferência de calor por radiação é dado pela Equação (2.75):

Portanto, da Equação (2.76),

Por fim,

EXEMPLO 2.15 Duas grandes placas paralelas são mantidas a temperaturas uniformes de 900 K e 400 K. Os valores de emissividade das duas superfícies são de 0,3 e 0,8, respectivamente. Qual é a transferência de calor por radiação entre as duas superfícies? Solução Como as áreas das duas superfícies não são dadas, a estimativa é dada por unidade de área das placas. Como as duas placas são muito grandes e paralelas, a Equação (2.67) se aplica, por isso:

EXEMPLO 2.16 Dois grandes cilindros concêntricos têm diâmetros de 30 e 50 cm e são mantidos a temperaturas uniformes de 850 e 450 K. Os valores de emissividade das duas superfícies são de 0,9 e 0,6, respectivamente. Qual é a transferência de calor por radiação entre os dois cilindros por unidade de comprimento dos cilindros?

Solução Para cilindros concêntricos, a Equação (2.68) se aplica, por isso:

2.3.5Radiação solar extraterrestre A quantidade de energia solar por unidade de tempo, a uma distância média da Terra a partir do Sol, recebida em unidade de área de uma superfície normal ao Sol (perpendicular à direção de propagação da radiação) fora da atmosfera terrestre é chamada constante solar, Gsc. Esta quantidade é difícil de medir a partir da superfície da Terra em razão do efeito da atmosfera. Um método para determinar a constante solar surgiu pela primeira vez em 1881 por Langley (Garg, 1982), que deu seu nome para as unidades de medida como Langleys por minuto (calorias por centímetro quadrado por minuto). Este foi modificado pelo sistema SI para Watts por metro quadrado (W/m2). Quando o Sol está mais próximo da Terra, em 3 de janeiro, a constante solar na borda externa da atmosfera da Terra é acima de 1.400 W/m2; quando o Sol está mais distante, em 4 de julho, fica em torno de 1.330 W/m2.

FIGURA 2.25 Variação da radiação solar extraterrestre conforme a época do ano.

Ao longo do ano, a radiação extraterrestre medida na superfície normal em

relação à radiação no enésimo dia do ano, Gon, varia entre esses limites, conforme indicado na Figura 2.25, apresentando variação de 3,3% e pode ser calculada por (Duffie Beckman, 1991; Hsieh, 1986): (2.77) onde Gon = radiação extraterrestre medida em superfície normal à radiação no enésimo dia do ano (W/m2). Gsc = constante solar (W/m2). O último valor da Gsc é 1.366,1 W/m2. Este foi adotado nos anos 2000 pela American Society for Testing and Materials (ASTM), que desenvolveu um espectro de referência AM0 (ASTM E-490). A irradiância solar espectral ASTM E-490 Air Mass Zero se baseia em dados de satélites, missões de ônibus espaciais, aviões de alta altitude, sondagens de foguetes, telescópios e irradiância espectral modelada. A distribuição espectral da radiação solar extraterrestre a uma distância média da Terra-Sol é mostrada na Figura 2.26. A curva do espectro da Figura 2.26 se baseia em um conjunto de dados incluídos na norma ASTM E-490 (Solar Spectra, 2007). Quando uma superfície é colocada em paralelo com o solo, a taxa de radiação solar, GoH, incidente sobre essa superfície horizontal extraterrestre num determinado momento do ano é dada por:

FIGURA 2.26 Curva padrão evidenciando uma constante solar de 1366,1 W/m2 e sua posição no espectro de radiação

eletromagnética.

(2.78) O total de radiação solar, Ho, incidente sobre uma superfície horizontal extraterrestre durante um dia pode ser obtido pela integração da Equação (2.78) ao longo de um período do nascer do sol ao por do sol. A equação resultante é: (2.79)

Onde hss é a hora do pôr do sol em graus, obtidos a partir da Equação (2.15). As unidades da Equação (2.79) são joules por metro quadrado (J/m2). Para o cálculo da radiação solar extraterrestre sobre uma superfície horizontal para um período de uma hora, a Equação (2.78) é integrada entre os ângulos horário, h1 e h2 (h2 é maior). Portanto, (2.80) Deve-se notar que os limites de h1 e h2 pode definir um período de tempo diferente de 1 h.

EXEMPLO 2.17 Determine a radiação extraterrestre normal e a radiação extraterrestre sobre uma superfície horizontal em 10 de março às 2 h (PM), hora solar para latitude em 35oN. Determinar também a radiação solar total sobre a superfície horizontal extraterrestre para o dia. Solução A declinação em 10 de março (N = 69) é calculada a partir da Equação (2.5):

O ângulo horário solar às 2 h é calculado a partir da Equação (2.8):

h = 0,25 (minutos a partir do meio-dia solar local) = 0,25 (120) = 30o O ângulo horário ao pôr do sol é calculado a partir da Equação (2.15):

A radiação normal extraterrestre é calculada a partir da Equação (2.77):

A radiação extraterrestre sobre uma superfície horizontal é calculada a partir da Equação (2.78):

O total de radiação sobre a superfície horizontal extraterrestre é calculado a partir da Equação (2.79):

Há uma lista de definições relacionadas à radiação solar no Apêndice 2. O leitor deve familiarizar-se com os diferentes termos e especificamente com irradiância, que é a taxa da energia radiante, incidindo sobre uma superfície por unidade de área da superfície (unidades, watts por metro quadrado [W/m2] símbolo, G), enquanto que a irradiação é a energia radiante incidente em uma superfície por unidade de área (unidades, joules por metro quadrado [J/m2]), obtida pela integração da irradiância ao longo de um período de tempo especificado como intervalo. Isso, em particular, se denomina insolação. Os símbolos usados neste livro são H para insolação por um dia e I para insolação durante uma hora. Os subscritos mais adequadamente usados são G, H e I para radiação direta (B), radiação difusa (D), e radiação refletida pelo solo ou albedo(R).

2.3.6Atenuação atmosférica A radiação solar que atinge a superfície da Terra é reduzida a Gon, uma vez

que grande parte dela se dispersa, reflete-se de volta para o espaço, ou então é absorvida pela atmosfera. Como um resultado da interação da atmosfera com a radiação solar, uma parte dos raios originalmente colimados torna-se dispersa ou não direcional. Parte dessa radiação espalhada atinge a superfície da Terra por toda a abóbada celeste. A isto se denomina radiação difusa. A radiação que vem diretamente da atmosfera é chamada de radiação direta. A insolação recebida por uma superfície na Terra é a soma de radiação difusa e a componente normal da radiação direta. A radiação solar em qualquer ponto na Terra depende da: 1. Espessura da camada de ozônio 2. Distância percorrida através da atmosfera para chegar a esse ponto 3. Quantidade de névoa no ar (partículas de poeira, vapor de água, etc.) 4. Extensão da cobertura de nuvens A Terra está rodeada por uma atmosfera que contém vários constituintes gasosos, poeira em suspensão e há partículas sólidas e líquidas, além de nuvens de vários tipos. À medida que a radiação solar atravessa a atmosfera da Terra, as ondas de comprimento muito curto são absorvidas na ionosfera em altíssima altitude. As ondas de comprimento relativamente mais longas, principalmente no espectro ultravioleta, são então absorvidas pela camada de ozônio (O3), localizada a cerca de 15-40 km acima da superfície da Terra. Na parte baixa da atmosfera, as bandas de radiação solar na gama de infravermelhos são absorvidas por vapor de água e dióxido de carbono. Na região de comprimento de onda longa, uma vez que a radiação extraterrestre é fraca e a absorção de H2O e de CO2 é mais forte, a quantidade de energia solar que atinge a Terra é mínima. Por isso, a radiação solar vai se exaurindo ao longo de seu trajeto através da atmosfera antes de atingir a superfície terrestre. Supõe-se que a redução da intensidade com o aumento do ângulo zenital do sol, na maioria das vezes, é diretamente proporcional ao aumento da massa de ar; hipótese esta que considera a atmosfera não estratificada no que diz respeito à absorção ou dispersão de impurezas. O grau de atenuação da radiação solar que viaja através da atmosfera da Terra depende do comprimento do caminho e das características do suporte que se cruzam. Nos cálculos de radiação solar, uma massa de ar padrão é definida como o comprimento do caminho percorrido para alcançar o nível

do mar, quando o sol está no seu zênite (a vertical no ponto de observação). A massa de ar está relacionada com o ângulo de zênite, Φ (Figura 2.27), sem levar em conta a curvatura da Terra, pela equação: (2.81)

FIGURA 2.27 Definição da massa de ar.

Portanto, ao nível do mar, quando o sol está diretamente em cima, ou seja, quando Φ = 0o, m = 1 (massa de ar 1), no momento em que Φ = 60o, tem-se m = 2 (massa de ar 2). Da mesma forma, a radiação solar fora da atmosfera da Terra é a massa de ar zero. O gráfico da irradiância direta normal (espectro solar) ao nível do solo para a massa de ar 1,5 é mostrado no Apêndice 4.

2.3.7Irradiação Terrestre Um sistema solar com frequência deve ser avaliado no que concerne ao seu desempenho em longo prazo. Portanto, é necessário estipular uma média de dados acerca da insolação da localidade em estudo, diariamente a cada mês e em longo prazo. A média diária da insolação total (soma da radiação direta e difusa) incidente sobre uma superfície horizontal para cada mês do ano é adquirida mediante diversas fontes de informações, tais como mapas de

radiação ou serviço meteorológico do país (ver Seção 2.4). Nessas fontes, dados como a média da temperatura em 24 h, média diária de radiação solar mensal em uma superfície horizontal H (MJ/dia m2), o índice de claridade diária por mês, KT, são apresentados em conjunto com outros parâmetros, os quais não são o foco aqui.5 O índice de claridade média mensal, KT, é definido como: (2.82a)

onde H = média de radiação solar diária total mensal sobre uma superfície horizontal terrestre (MJ/dia m2). Ho = média de radiação solar diária total mensal sobre uma superfície horizontal extraterrestre (MJ/dia m2). A barra sobre os símbolos significa uma média de longo prazo. O valor de Ho pode ser calculado a partir da Equação (2.79), por meio da escolha de um determinado dia do ano em um dado mês para que a insolação extraterrestre diária total seja estimada como sendo a mesma que o valor médio mensal. A Tabela 2.5 apresenta os valores de Ho para cada mês em função da latitude, juntamente com as datas recomendadas de cada mês, que resultariam nos valores médios diários de Ho. O número do dia e da declinação de dia para as datas recomendadas são apresentados na Tabela 2.1. Para os mesmos dias, a média de insolação diária extraterrestre mensal sobre uma superfície horizontal para vários meses em quilowatts-hora por metro quadrado (kWh/dia m2) para latitudes entre – 60o e + 60o também consta no gráfico da Figura A3.5 no Anexo 3, a partir do qual se pode intercalar com facilidade. Na sequência da Equação (2.82a), o índice de claridade diária (KT) pode ser definido como a razão entre a radiação para um determinado dia sobre a radiação extraterrestre para esse dia: (2.82b)

Do mesmo modo, o índice de claridade horária kT, pode ser definido por: (2.82c)

Em todas essas equações os valores de H, H e I podem ser obtidos a partir de medições da radiação solar total na horizontal, utilizando um piranômetro (ver Seção 2.3.9). Tabela 2.5 Média Diária Mensal da Radiação Solar sobre uma Superfície Horizontal (MJ/dia m2) 17 Latitude Jan

16 Fev

16 Mar

15 Abr

15 Mai

11 Jun

17 Jul

16 Ag

15 Set

15 Out

14 Nov

10 Dez

60/S

41,1

31,9

21,2

10,9

4,4

2,1

3,1

7,8

16,7

28,1

38,4

43,6

55/S

41,7

33,7

23,8

13,8

7,1

4,5

5,6

10,7

19,5

30,2

39,4

43,9

50/S

42,4

35,3

26,3

16,8

10,0

7,2

8,4

13,6

22,2

32,1

40,3

44,2

45/S

42,9

36,8

28,6

19,6

12,9

10,0

11,2

16,5

24,7

33,8

41,1

44,4

40/S

43,1

37,9

30,7

22,3

15,8

12,9

14,1

19,3

27,1

35,3

41,6

44,4

35/S

43,2

38,8

32,5

24,8

18,6

15,8

17,0

22,0

29,2

36,5

41,9

44,2

30/S

43,0

39,5

34,1

27,2

21,4

18,7

19,8

24,5

31,1

37,5

41,9

43,7

25/S

42,5

39,9

35,4

29,4

24,1

21,5

22,5

26,9

32,8

38,1

41,6

43,0

20/S

41,5

39,9

36,5

31,3

26,6

24,2

25,1

29,1

34,2

38,5

41,1

42,0

15/S

40,8

39,7

37,2

33,1

28,9

26,8

27,6

31,1

35,4

38,7

40,3

40,8

10/S

39,5

39,3

37,7

34,6

31,1

29,2

29,9

32,8

36,3

38,5

39,3

39,3

5/S

38,0

38,5

38,0

35,8

33,0

31,4

32,0

34,4

36,9

38,1

37,9

37,6

0

36,2

37,4

37,9

36,8

34,8

33,5

33,9

35,7

37,2

37,3

36,4

35,6

5/N

34,2

36,1

37,5

37,5

36,3

35,3

35,6

36,7

37,3

36,3

34,5

33,5

10/N

32,0

34,6

36,9

37,9

37,5

37,0

37,1

37,5

37,0

35,1

32,5

31,1

15/N

29,5

32,7

35,9

38,0

38,5

38,4

38,3

38,0

36,5

33,5

30,2

28,5

20/N

26,9

30,7

34,7

37,9

39,3

39,5

39,3

38,2

35,7

31,8

27,7

25,7

25/N

24,1

28,4

33,3

37,5

39,8

40,4

40,0

38,2

34,7

29,8

25,1

22,9

30/N

21,3

26,0

31,6

36,8

40,0

41,1

40,4

37,9

33,4

27,5

22,3

19,9

35/N

18,3

23,3

29,6

35,8

39,9

41,5

40,6

37,3

31,8

25,1

19,4

16,8

40/N

15,2

20,5

27,4

34,6

39,7

41,7

40,6

36,5

30,0

22,5

16,4

13,7

45/N

12,1

17,6

25,0

33,1

39,2

41,7

40,4

35,4

27,9

19,8

13,4

10,7

50/N

9,1

14,6

22,5

31,4

38,4

41,5

40,0

34,1

25,7

16,9

10,4

7,7

55/N

6,1

11,6

19,7

29,5

37,6

41,3

39,4

32,7

23,2

13,9

7,4

4,8

60/N

3,4

8,5

16,8

27,4

36,6

41,0

38,8

31,0

20,6

10,9

4,5

2.3

Para prever o desempenho de um sistema solar, são necessários valores horários de radiação. Visto que na maioria dos casos esses tipos de dados não estão disponíveis, os dados de radiação média diária de longo prazo podem ser empregados para estimar a distribuição de radiação média em longo prazo. Para esta finalidade, as correlações empíricas costumam ser utilizadas. Duas dessas correlações frequentemente usadas são a correlação de Liu e Jordan (1977) para a radiação difusa e a correlação de Collares-Pereira e Rabl (1979) para radiação solar global. De acordo com a correlação de Liu e Jordan (1977) tem-se, (2.83)

onde rd = razão da radiação difusa em uma hora em relação à difusa em um dia (= ID/HD). hss = ângulo horário solar (graus). h = ângulo horário em graus; o ponto médio de cada hora. Segundo a correlação Collares-Pereira: (2.84a)

onde

r = razão da radiação total em uma hora em relação à radiação total em um dia (=I/H) α = 0,409 + 0,5016 sen (hss – 60) (2.84b) β = 0,6609 – 0,4767 sen (hss – 60)

(2.84c)

EXEMPLO 2.18 Dada a seguinte equação empírica,

onde HD é a média mensal diária de radiação difusa em superfície horizontal ​– ver Equação (2.105a) –, estime a radiação total média e a radiação difusa média às 11 h (AM) e 12 h (PM)no tempo solar do mês de julho, sobre uma superfície horizontal, localizada a uma latitude de 35oN. A média total de radiação diária mensal sobre uma superfície horizontal, H, em julho, no local da superfície é 23,14 MJ/m2 por dia. Solução A partir da Tabela 2.5 a uma latitude de 35oN em julho, Ho= 40,6 MJ/m2. Portanto,

Por conseguinte,

e

A partir da Tabela 2.5, a média diária recomendada para o mês é 17 de julho (N = 198). A declinação solar é calculada a partir da Equação (2.5)

como:

O ângulo horário solar é calculado a partir da Equação (2.15) como: O ponto médio entre 11 h (AM) – 12h(PM) é de 0,5 h de meio-dia solar, ou o ângulo horário é – 7,5o. Portanto, a partir das Eqs.(2.84b), (2.84c) e (2.84a), temos:

Da Equação (2.83) têm-se:

Por fim, Média da radiação horária total = 0,123(23,14) = 2,85 MJ/m2 ou 2.850 kJ/m2 Média da radiação horária difusa = 0,113(7,31) = 0,826 MJ/m2 ou 826 kJ/m2

2.3.8Radiação solar global em superfícies inclinadas Normalmente, os coletores não são instalados horizontalmente, mas sim em um ângulo que aumente a quantidade de radiação interceptada e reduza as perdas de reflexão e de cosseno. Por isso, o designer do sistema precisa de dados sobre a radiação solar das referidas superfícies. Os dados de radiação por estimativa ou mensuração, entretanto, estão muitas vezes disponíveis tanto para a incidência normal quanto para superfícies horizontais. Logo, há necessidade de converter esses dados de radiação solar em superfícies

inclinadas. A quantidade de insolação sobre uma superfície terrestre de um referido local em um dado tempo depende da orientação e da inclinação da superfície. Uma superfície plana inclinada intercepta radiação direta (GBt), radiação difusa (GDt) e (GGt) radiação solar refletida do solo; isto é, (2.85) Como mostrado na Figura 2.28, a radiação solar direta sobre uma superfície inclinada é: (2.86) e sobre uma superfície horizontal, (2.87) onde GBt = radiação solar sobre uma superfície inclinada (W/m2). GB = radiação solar sobre uma superfície horizontal (W/m2). Daqui resulta que, (2.88)

no qual RB é chamado de fator de inclinação radiação solar direta. O termo cos (θ) pode ser calculado a partir da Equação (2.86) e cos (Φ) a partir da Equação (2.87). Assim, a componente direta da radiação solar de uma superfície é: (2.89) Na Equação (2.88), o ângulo zenital pode ser calculado a partir da Equação (2.12) ao passo que o ângulo de incidência θ, mediante a Equação (2.18); ou ainda no caso específico de uma superfície fixa virada para o sul, pela Equação (2.20). Portanto, a uma superfície fixa virada para o sul, com ângulo de inclinação β, a Equação (2.88) torna-se:

(2.90a) A Equação (2.88) também pode ser aplicada a outras superfícies fixas; neste caso a equação apropriada para cos (θ) encontra-se na Seção 2.2.1. Por exemplo, para uma superfície girada continuamente sobre um eixo leste-oeste horizontal, a partir da Equação (2.26a), a razão entre a radiação direta sobre a superfície no que concerne a uma superfície horizontal, em qualquer momento, é dada por: (2.90b)

FIGURA 2.28 Radiação direta em superfícies horizontais e inclinadas.

EXEMPLO 2.19 Calcule o fator de inclinação da radiação direta para uma superfície situada em uma latitude de 35oN e inclinada a 45o às 2 h (PM) no horário solar de 10 de março. Uma vez que a componente direta da radiação horizontal é de 900 W/m2, determine a radiação solar direta na superfície inclinada. Solução A partir do Exemplo 2.17, δ = – 4,8o e h = 30o. O fator de inclinação é calculado mediante a radiação solar direta na Equação (2.90a) como:

Por conseguinte, a radiação solar direta sobre a superfície inclinada se calcula a partir da Equação (2.89):

Modelo de céu isotrópico Diversos modelos estimam a radiação solar sobre uma superfície inclinada. O primeiro é o modelo de céu isotrópico desenvolvido originalmente por Hottel e Woertz (1942) e aperfeiçoado por Liu e Jordan (1960). De acordo com este modelo, calcula-se a radiação conforme equação a seguir. Radiação difusa em uma superfície horizontal, (2.91)

onde GR = radiação difusa do céu (W/m2 rad). Radiação difusa em uma superfície inclinada, (2.92) onde β é o ângulo de inclinação da superfície, consoante a Figura 2.28. Da Equação (2.91), o segundo termo da Equação (2.92) torna-se GR= GD/2. Portanto, a Equação (2.92) vem a ser: (2.93) Do mesmo modo, obtém-se a radiação refletida do solo por ρG (GB + GD), onde ρG representa o albedo do solo. Portanto, GGt é calculado conforme se evidencia a seguir. Radiação refletida do solo,

(2.94) onde Gr é a radiação refletida do solo isotrópico (W/m2 rad). Radiação refletida do solo em superfícies inclinadas, (2.95)

Combinando as Eqs.(2.94) e (2.95), conforme anteriormente: (2.96) Portanto, inserindo as Equações (2.93) e (2.96) na Equação (2.85), tem-se: (2.97) A radiação global sobre uma superfície horizontal, G, é a soma da radiação direta horizontal e da radiação difusa; isto é, (2.98) Por conseguinte, a Equação (2.97) pode ser descrita da seguinte maneira: (2.99) onde R é chamado de fator global de inclinação da radiação. Outros modelos de radiação O modelo de céu isotrópico é o mais simples, supondo que toda a radiação difusa é distribuída uniformemente sobre a abóbada celeste e que a reflexão sobre o solo é difusa. Um número de outros modelos tem sido desenvolvido por diversos pesquisadores. Três destes modelos constam nesta seção: o modelo Klucher, o modelo Hay-Davies e o modelo Reindl. Este último evidenciou ótimos resultados na região do Mediterrâneo. Modelo Klucher Klucher (1979) verificou que o modelo isotrópico oferece bons resultados em

casos de céu nublado, porém apresenta menor eficiência quanto à irradiância em condições de céu limpo e parcialmente nublado, no momento em que há aumento da intensidade perto do horizonte e na região circunsolar do céu. O modelo desenvolvido por Klucher demonstra a irradiação solar global em um plano inclinado: (2.100) onde F’ é um índice de claridade dada por: (2.101)

O primeiro dos fatores que modificam o componente difuso no céu leva em conta a claridade no horizonte; o segundo considera o efeito da radiação circunsolar. Sob céu nublado, o índice de claridade F’ torna-se 0 e o modelo se reduz ao isotrópico. Modelo de Hay-Davies No modelo de Hay-Davies, a radiação difusa do céu constitui-se de um componente isotrópico e circunsolar (Hay e Davies, 1980), ao passo que a claridade no horizonte não é levada em consideração. O índice de anisotropia, A, definido na Equação (2.102), representa a transmitância através da atmosfera para a radiação direta: (2.102)

Utiliza-se o índice de anisotropia para quantificar a parte da radiação difusa tratada como circunsolar, com a porção restante de radiação difusa sendo isotrópica. O componente circunsolar é suposto como posição do sol. A irradiância global é, então, calculada por: (2.103)

Considerou-se a reflexão a partir do solo como no modelo isotrópico. Modelo Reindl Além da radiação isotrópica difusa e da radiação circunsolar, o modelo Reindl também representa claridade do horizonte (Reindl e colaboradores, 1990a, b), e emprega a mesma definição do índice de anisotropia, A, como descrito na Equação (2.102). A irradiância total sobre uma superfície inclinada, em seguida, pode ser calculada usando: (2.104) A reflexão sobre o solo é novamente tratada como no modelo isotrópico. Devido ao período adicional na Equação (2.104), representando a claridade do horizonte, o modelo Reindl fornece irradiâncias difusas ligeiramente melhores do que o modelo Hay-Davies. Insolação em superfícies inclinadas A quantidade de insolação sobre uma superfície terrestre num determinado local e tempo depende da orientação e da inclinação da superfície. No caso dos coletores planos instalados a um determinado ângulo fixo, os designers do sistema precisam de dados acerca da radiação solar sobre a superfície do coletor. A maioria dos dados medidos, no entanto, consiste em qualquer incidência normal ou horizontal. Por isso, muitas vezes é necessário converter esses dados à radiação em superfícies inclinadas. Com base nestes, uma aproximação razoável da radiação nas superfícies inclinadas pode ser feita. Um método empírico para a estimativa da incidência da radiação global média, diária e mensal, sobre uma superfície inclinada, foi desenvolvido por Liu e Jordan (1977). Na sua correlação, o coeficiente total de radiação difusa para uma superfície horizontal é expresso em termos de índice de claridade mensal, KT, com a seguinte equação: (2.105a)

Collares-Pereira e Rabl (1979) expressam o mesmo parâmetro, também considerando o ângulo horário solar:

(2.105b)

onde hss = ângulo horário solar Erbs e colaboradores (1982) também demonstram a média mensal das correlações diárias difusas, tendo em vista o período, como se segue: (2.105c)

(2.105d)

Com a média diária mensal de radiação global, H, e a média diária mensal de radiação difusa HD identificadas, a média diária mensal da radiação direta sobre uma superfície horizontal pode ser calculada por: (2.106) Conforme a Equação (2.99), a seguinte pode ser escrita para a razão da radiação total, R: (2.107) onde Ht = média diária mensal da radiação incidente na superfície do coletor por unidade de área (J/m2) RB = razão da média mensal da radiação direta em plano inclinado e em plano horizontal O termo RB é a razão da média mensal da radiação direta em plano inclinado e em plano horizontal. Na verdade, esta é uma função complexa da transmitância atmosférica; todavia, de acordo com Jordan e Liu (1977), pode

ser estimada pela conexão da radiação extraterrestre sobre a superfície inclinada em uma superfície horizontal para um dado mês. Quanto às superfícies voltadas diretamente para o equador, tem-se: (2.108) Onde h´ss é ângulo horário solar em superfície inclinada (graus) dado por: (2.109) Observe que, para o Hemisfério Sul, o termo (L – β) das Eqs.(2.108) e (2.109) muda para (L + β). Em referência aos mesmos dias que os apresentados na Tabela 2.5, é apresentada no Apêndice 3, Figuras A3.6 e A3.7, respectivamente, a média da insolação terrestre mensal sobre uma superfície inclinada para vários meses em latitudes entre – 60o e + 60o e para uma inclinação igual à latitude e para uma inclinação com 10o acima da latitude, que consiste na inclinação usual do coletor de sistemas de aquecimento solar de água.

EXEMPLO 2.20 Para o mês de julho, faça uma estimativa da média mensal diária de radiação solar total sobre uma superfície voltada para o sul, em inclinação de 45o a 35o de latitude N. A média de insolação diária mensal sobre uma superfície horizontal é 23,14 MJ/m2 ao dia. A refletância sobre o solo é igual a 0,2. Solução A partir do Exemplo 2.18, tem-se: HD/H = 0,316;δ = 21,2o e hss = 106o. O ângulo horário solar para uma superfície inclinada é dado pela Equação (2.109):

Assim, cos–1[–tan (35-45) tan (21,2)] = 86o. Portanto,

O fator RB é calculado pela Equação (2.108) como:

Da Equação (2.107)

Por fim, a média diária da radiação total na superfície inclinada no mês de julho é:

2.3.9Equipamentos de medição da radiação solar Certos parâmetros de radiação são necessários para concepção, dimensionamento, avaliação de desempenho e pesquisa de aplicações de energia solar. Estes incluem a radiação solar global, a radiação direta, a radiação difusa e a duração do dia solar ou número de horas de brilho solar. Vários tipos de instrumentos medem os valores instantâneos e integrais em longo prazo, da radiação difusa, direta e da radiação global incidentes sobre uma superfície. Esses equipamentos normalmente utilizam efeitos termoelétricos e fotovoltaicos para medir a radiação. A descrição detalhada destes equipamentos não está no escopo deste livro; nesta seção acrescenta-se para o leitor, no entanto, o conhecimento dos tipos de equipamentos. Mais detalhes sobre esses equipamentos podem ser facilmente encontrados na internet em catálogos dos respectivos fabricantes. Existem basicamente dois tipos de instrumentos de medição de radiação solar: o piranômetro (ver Figura 2.29) e o pireliômetro (ver Figura 2.30). O primeiro é utilizado para medir a radiação global (direta e difusa) dentro do seu campo de visão hemisférica, ao passo que o segundo é um instrumento usado para a medição da radiação solar direta. O piranômetro também pode medir a radiação solar difusa, caso o sensor esteja à sombra da radiação direta

(ver Figura 2.31). Para esta finalidade, um sistema de sombreamento é montado com o seu eixo inclinado a um ângulo igual à latitude do local somada à declinação para o dia de medição. O sensor deve estar na região de sombra a fim de medir apenas a radiação solar difusa. Desde que a região de sombra encubra uma parcela considerável do céu, as medições exigem correções para parte da radiação difusa obstruída pela região. Pireliômetros são usados para medir a radiação solar direta, componente da radiação solar necessária principalmente para prever o desempenho de coletores concentradores solares. A radiação difusa é bloqueada mediante a montagem do elemento sensor, na parte inferior de um tubo apontado diretamente para o sol. Portanto, um sistema com rastreamento solar em dois eixos é necessário para medir a radiação direta. Por fim, a duração do dia solar é necessária para estimar a irradiação solar total. A duração do dia solar é definida como o tempo durante o qual o sol é intenso o suficiente para projetar uma sombra. Além disso, a duração do dia solar foi definida pela World Meteorological Organization como o tempo durante o qual a radiação solar direta excede o nível de 120 W/m2. Dois tipos de instrumentos que registram a duração do dia solar são utilizados: o tipo de focagem e um tipo com base no efeito fotoelétrico. O tipo com foco consiste em uma esfera de vidro sólido, com cerca de 10 cm de diâmetro, montado de forma concêntrica em uma parte de cavidade esférica cujo diâmetro dispõe-se de tal forma que os raios do sol podem ser focados em um cartão especial com o tempo de marcação, mantido no lugar por encaixes na cavidade. O cartão de registro é queimado sempre que houver luz ou brilho solar. Assim, a parte queimada do traçado fornece a duração da luz solar durante o dia. O registro do sol baseado no efeito fotoelétrico consiste em duas células fotovoltaicas, com uma célula exposta à radiação solar direta e a outra célula sombreada a partir de um anel de sombreamento. A diferença de radiação entre as duas células é a medida da duração da luz solar. A International Standards Organization (ISO) publicou uma série de normas internacionais que definem os métodos e instrumentos para a medição da radiação solar. São estes:

FIGURA 2.29 Fotografia de um piranômetro.

FIGURA 2.30 Fotografia de um pireliômetro.

FIGURA 2.31 Fotografia de um piranômetro com anel de sombreamento para medição da radiação solar difusa.

• ISO 9059 (1990). Calibração da área de pireliômetros por comparação com um pireliô​metros de referência. Esta norma descreve a calibração de área de pireliômetros usando pireliô​metros de referência e estabelece os procedimentos de calibração e da hierarquia de calibração para a transferência da calibração. A norma destina-se principalmente para uso em serviços de calibração e testes de laboratório a fim de permitir uma qualidade uniforme de precisão dos fatores de calibração a serem alcançados. • ISO 9060 (1990). Especificação e classificação de instrumentos para medição da radiação solar direta e hemisférica. Esta norma estabelece a classificação e especificação de instrumentos para a medição da radiação solar direta e hemisférica integrada ao longo da gama espectral de 0,3-3 µm. De acordo com a norma, piranômetros são radiômetros projetados para medir a irradiância no receptor da superfície plana, que resulta da

ocorrência de fluxos radiantes do hemisfério acima, dentro da gama de comprimentos de onda desejada. Pireliômetros são radiômetros concebidos para medir a irradiância que resulta da intensidade de radiação solar a partir de um ângulo sólido bem definido, cujo eixo é perpendicular ao receptor da superfície plana. • ISO 9846 (1993). Calibração de um pirômetro usando um pireliômetro. Esta norma também inclui especificações para o anel de sombra usado para bloquear a radiação direta, a medição da radiação difusa e os mecanismos de apoio do anel. • IS0 9847 (1992). Calibração de área de piranômetros por comparação com um piranômetro de referência. De acordo com a norma, as medidas exatas e precisas da irradiação solar (hemisférica) global, são necessárias para: 1. Determinação da energia disponível para coletores solares de placa plana. 2. Avaliação da irradiância e da exposição radiante nos testes de tecnologias de materiais das energias solar e não solar referidas. 3. Avaliação dos componentes solares difusos versus diretos para a análise de energia, de modo que haja o mapeamento geográfico da energia solar e auxílio na determinação da concentração de aerossol e poluição por partículas e efeitos do vapor de água. Embora as medições meteorológicas e de avaliação de recursos, em geral, exijam piranômetros com orientação em eixos verticais, aplicativos associados a coletores planos e o estudo da exposição ao sol de materiais afins requerem calibrações de instrumentos inclinados em uma orientação não vertical pré-determinada. Calibrações em ângulos de inclinação fixa têm aplicações que buscam precisão em tecnologias de ponta, exigindo correções para cosseno, inclinação e azimute. Por fim, a International Standards Organization publicou um relatório técnico “lSO/TR 9901:1990 – Field pyranometers – Recommended practice for use”, cujo âmbito de aplicação é autoexplicativo.

2.4O recurso solar A operação de coletores e sistemas solares depende da radiação solar e da temperatura do ar ambiente. Uma das formas nas quais os dados de radiação solar estão disponíveis consiste em mapas. Estes fornecem a impressão geral da disponibilidade de radiação solar, excetuando detalhes sobre as condições meteorológicas locais e, por isso, devem ser usados com cuidado. Uma valiosa fonte para tais informações é o Meteonorm. Dois mapas que mostram a radiação solar global anual média para os anos 1981-2000 na Europa e América do Norte são mostrados nas Figuras 2.32 e 2.33, respectivamente (Meteonorm, 2009). Estes se fundamentam em numerosas bases de dados climatológicos e modelos computacionais. Mapas para outras regiões do mundo podem ser obtidos a partir do site da Meteonorm (Meteonorm, 2009). Outra forma de calcular a média de radiação solar, H, é pelo uso da seguinte equação (pág. 1964): (2.110)

onde a e b = constantes empíricas n = média diária mensal de horas de sol N = média diária máxima possível mensal de horas de luz do sol, dada pelo comprimento do dia (Equação (2.17)) pela média do dia de cada mês mostrada na Tabela 2.1.

FIGURA 2.32 Radiação solar total anual sobre a superfície horizontal na Europa.

FIGURA 2.33

Radiação solar total anual sobre a superfície horizontal na América do Norte.

Como já se viu anteriormente, valores de Ho podem ser obtidos a partir da Equação (2.79) e, para a média do dia de cada mês, adquirem-se os valores diretamente da Tabela 2.5. É possível conseguir as constantes a e b a partir de tabelas publicadas ou estimar por meio de dados medidos em um local. Para o clima local, os dados sob a forma de TMY são geralmente necessários. Consistiria em um ano típico, definido como um ano o qual resume toda a informação climática, que caracteriza um período tão longo quanto a vida média de um sistema solar. Deste modo, o desempenho em longo prazo de um coletor ou de um sistema pode ser calculado pela execução de um programa de computador ao longo do ano de referência.

2.4.1Ano meteorológico típico Uma base de dados meteorológicos própria para a duração de um ano é conhecida como teste de referência de ano (TRY) ou ano meteorológico típico (TMY). Um TMY consiste em um conjunto de valores horários de radiação solar e elementos meteorológicos de dados. É constituído por meses selecionados em anos individuais, os quais se concatenam para formar um ano completo. O TMY contém valores de radiação solar (global na horizontal e direta), a temperatura ambiente, umidade relativa e velocidade e direção do vento, para todas as horas do ano. A seleção de condições climáticas típicas de um determinado local é muito importante em simulações de computador para prever o desempenho dos sistemas solares e o comportamento térmico dos edifícios, o que impulsionou vários pesquisadores tanto para coletar ou medir longos períodos de dados observacionais ou selecionar um ano especial, que parece ser típico de vários anos de dados. O uso pretendido de um arquivo TMY destina-se para simulações de computador de sistemas de conversão de energia solar e sistemas de arquitetura bioclimática (ver Capítulo 1, Seção 11.5). A adequação da utilização de um ano médio ou típico de dados meteorológicos com um modelo de simulação para fornecer uma estimativa do desempenho do sistema em longo prazo depende da sensibilidade de desempenho do sistema para as sequências de tempo de hora em hora e diariamente. Independentemente da forma como ele é selecionado, não é possível esperar uma “média” do ano para obter as mesmas sequências de

tempo tais quais aquelas que ocorrem ao longo do tempo. No entanto, o desempenho simulado de um sistema para uma “média anual” pode fornecer uma boa estimativa do desempenho do sistema em longo prazo, se as sequências de tempo que ocorrem no ano médio forem representativas das que acontecem por um longo período ou no caso de o desempenho do sistema ser independente das sequências de tempo (Klein e colaboradores, 1976). Utilizando esta abordagem, o desempenho do sistema integrado de longo prazo pode ser avaliado e o comportamento do sistema dinâmico pode ser obtido. No passado, foram feitas muitas tentativas para produzir tais bases de dados para diferentes zonas climáticas em todo o mundo utilizando variadas metodologias. Uma das mais comuns para gerar um TMY é proposta por Hall e colaboradores (1978) usando o método estatístico Filkenstein-Schafer (FS) (Filkenstein e Schafer, 1971). O sistema de algoritmo FS é o seguinte: Em primeiro lugar, as funções de distribuição cumulativa (CDF) são calculadas para cada parâmetro meteorológico e cada mês, durante todo o período selecionado, bem como sobre cada ano específico do período. No intuito de calcular as CDFs para o parâmetro, os dados são agrupados em um número de compartimentos, calculando-se as CDFs por contagem dos casos no mesmo compartimento. O próximo passo é comparar a CDF de um parâmetro meteorológico, como a radiação global horizontal, para cada mês de cada ano específico com o respectivo CDF do compósito de longo prazo de todos os anos do período escolhido. O FS é a diferença média da CDF de longo prazo, CDFLT, e do mês específico CDF, CDFSM, sob cálculo nos contentores utilizados para a estimativa dos CDFs, dada por: (2.111) onde N = número de classes (por padrão, N = 31). zi = valor da estatística FS para o determinado mês do ano e parâmetro meteorológico em consideração. O passo seguinte é a aplicação de fatores de ponderação, WFJ, aos valores

estatísticos FS, um para cada um dos parâmetros considerados meteorológicos, FSJ, correspondentes a cada mês durante o período específico em seleção. Desta forma, uma soma ponderada, ou o valor médio, WS, é derivado e este valor atribuído ao respectivo mês; isto é, (2.112)

com (2.113)

onde M = número de parâmetros no banco de dados. O usuário pode alterar os valores WF, analisando, assim, a importância relativa de cada um dos parâmetros meteorológicos no resultado final. Quanto menor for o WS, melhor a aproximação com um mês meteorológico típico (TMM). Aplicando este procedimento para todos os meses do período disponível, pode-se configurar um ano composto pelos meses selecionados com os menores valores de WS. A raiz quadrada do desvio médio (RMSD) do total dos valores diários da distribuição de irradiância solar global para cada mês de cada ano pode ser estimada com relação à distribuição horária média de longo prazo e às estatísticas FS. O RMSD pode ser computado, e para cada mês seleciona-se o ano correspondente ao valor mais baixo. As estimativas são feitas de acordo com a expressão: (2.114)

onde x = valor médio de parâmetro sobre o número de classes (n = 31). Um total de 8.760 linhas são incluídas em um arquivo TMY, cada uma correspondendo a uma hora do ano. O formato do arquivo de TMY adequado para versões anteriores do programa TRNSYS é o disposto na Tabela 2.6. Tabela 2.6 Formato de Arquivo TMY Adequado Para o Programa TRNSYS Até a Versão 14 Mês do ano

Hora do Mês

Ib

I Temperatura de (kJ/m2)a (kJ/m2)b Bulbo Secoc

Hrd

1

1

0

0

75

60,47 1

12

1

2

0

0

75

60,47 1

12

1

3

0

0

70

57,82 1

12

1

4

0

0

70

57,82 1

12

1

5

0

0

75

58,56 2

12

–

–

–

–

–

–

–

12

740

0

0

45

47,58 1

23

12

741

0

0

30

43,74 1

25

12

742

0

0

20

40,30 1

26

12

743

0

0

20

40,30 1

27

12

744

0

0

10

37,51 1

23

a

Velocidade do Ventoe (m/s)

–

Direção do Ventoe

Ib = Radiação solar normal direta (feixe) (integrada acima da hora anterior) em kJ/m2.

b

I = Radiação solar global na horizontal (integrada acima da hora anterior) em kJ/m2. Graus × 10 (˚C). d umidade relativa em kg de ar/kg de água × o10,000. e Graus ÷ 10, expressa como 0 para o vento de norte, 9 para leste, 18 para o sul, e assim por diante. c

2.4.2Ano meteorológico típico, segunda geração Um formato TMY de tipo 2 é completamente diferente, além de ser composto por muito mais campos. Este arquivo pode ser usado com programas de análise detalhada de construção, tais como TRNSYS (versão 16), DOE-2, BDA (Building Design Advisor) e Energy Plus. O arquivo TMY-2 também contém um ano completo (8.760 itens de dados) de dados meteorológicos de hora em hora. Cada registro de hora em hora no arquivo contém valores para

a radiação solar, temperatura de bulbo seco e variáveis meteorológicas, tais como iluminância, precipitação, visibilidade e queda de neve. Dados de radiação solar e iluminância estão se tornando cada vez mais necessários em muitos programas de simulação. A fonte de dados e a incerteza são simbolizados por dois caracteres que são anexados a cada valor de dados das variáveis meteorológicas para indicar se o valor da variável meteorológica foi medido, modelado, ou perdido, e fornecer uma estimativa da incerteza do valor de dados. Ao incluir os símbolos para a incerteza, os usuá​rios podem avaliar o potencial impacto da variabilidade dos dados meteorológicos no desempenho de sistemas solares ou de edificações. O primeiro registro de cada arquivo é o cabeçalho do arquivo que descreve a estação. O cabeçalho do arquivo contém um número de cinco dígitos da estação meteorológica, cidade, estado (opcional), fuso horário, latitude, longitude e altitude. As posições de campo e definições desses elementos de cabeçalho, em conjunto com os valores indicados para o TMY2 para Nicósia, Chipre, (Kalogirou, 2003) são apresentados na Tabela 2.7. Após o cabeçalho do arquivo, 8.760 registros de dados de hora em hora fornecem o registro de 1 ano de dados da radiação solar, iluminância, e outros dados meteorológicos, junto com os respectivos símbolos de fonte dos dados e incerteza. A Tabela 2.8 dá posições de campo e definições de elementos de cada registro de hora em hora (Marion e Urban, 1995). Cada registro de hora em hora inicia-se com as posições de acordo com o ano (posições de campo 2-3) a partir do qual o mês típico foi escolhido, seguido pelo mês, dia, horas e informações, assim como o restante dos dados, conforme evidencia a Tabela 2.8 (Kalogirou, 2003). Para os elementos de radiação solar e de iluminância, os valores de dados representam a energia recebida durante os 60 minutos anteriores à hora indicada. Para variáveis meteorológicas (com algumas exceções), observações ou medições foram feitas na hora indicada. Algumas das variáveis meteorológicas têm observações, medições ou estimativas feitas em base diária, em vez de hora em hora ou em intervalos. Consequentemente, os valores de dados para profundidade de banda larga ótica do aerossol, profundidade de neve e dias desde a última queda de neve representam os valores disponíveis para a data indicada. Com exceção da radiação extraterrestre horizontal e da radiação extraterrestre direta, as duas posições de campo imediatamente após o valor

de dados fornecem símbolos para a fonte de dados e a incerteza tanto para indicar se os dados foram medidos, modelados, ou perdidos em caso de não haver, e fornecer estimativa da incerteza dos dados. O símbolo da fonte de dados e da incerteza das radiações horizontal extraterrestre e direta extraterrestre não são fornecidos, porque esses elementos foram calculados utilizando equações consideradas para dar valores exatos. Símbolos de incerteza para as outras quantidades são explicitados em Marion e Urbano (1995). Um exemplo do arquivo de Nicosia TMY-2, que mostra os dados para os primeiros dias do mês de janeiro, incluindo os elementos de cabeçalho, pode ser visto na Figura 2.34 (Kalogirou, 2003). Observe que o formato do TMY-2 para o programa Energy Plus é um pouco diferente do mostrado na Figura 2.34, uma vez que inclui após as condições de projeto de cabeçalho, feriados e períodos extremos e dados em horário de verão.

FIGURA 2.34 Formato de arquivo TMY2. Tabela 2.7 Elementos de cabeçalho no Formato TMY-2 (Somente o Primeiro Registro) Posição do Campo

Elemento

Posição

Valor Usado

002-006

Número de 5 dígitos

Número da estação meteorológica

17.609

008-029

Cidade

Cidade onde a estação está localizada (máximo de 22 caracteres)

Nicósia

031-032

Estado

Estado onde a estação está localizada (Abreviatura de 2 letras)

_

034-036

Fuso Horário

Fuso horário: número de horas em que a hora local está à frente de Greenwich (+ve L, –ve O)

2

038-044

Latitude

Latitude da estação:

038

N = Norte do Equador

N

040-041

Graus

34

043-044

Minutos

53

046-053 046

Longitude

Longitude da estação: O=Oeste L=Leste

E

048-050

Graus

33

052-053

Minutos

38

Elevação da estação em metros acima do nível do mar

162

Elevação

056-059

Tabela 2.8 Elementos de dados no Formato TMY-2 (Todos, Exceto o Primeiro Registro) Posição do Campo 002-009

Elemento

Valor Usado Posição

Fuso-horário local

002-003 Ano

Dois Ano dígitos

004-005 Mês

1-12

Mês

006-00

1-31

Dia do mês

008-009 Hora

1-24

Hora do dia no fuso-horário local

Irradiação 010-013 extraterrestre horizontal

0-1415

Quantidade de radiação solar em Wh/m² recebida em uma superfície horizontal na parte alta da atmosfera

Irradiação 014-017 extraterrestre normal direta

0-1415

Quantidade de radiação solar em Wh/m² recebida por uma superfície normal ao Sol na parte alta da atmosfera

018-023

Dia

Irradiação global horizontal

Quantidade total de radiação solar direta e difusa em Wh/m² recebida por uma superfície horizontal

018-021 Valor de dados

0-1200

022

Símbolo para o valor de dados

A-H, ?

023

Símbolo para incerteza de dados

0-9

024-029

Irradiação normal direta

Quantidade de radiação solar em Wh/m² dentro de um campo de visão de 5,7o centrado no Sol

024-027 Valor de dados

0-1100

028

Símbolo para fonte de dados

A-H, ?

029

Símbolo para incerteza de dados

0-9

030-035

Irradiação horizontal difusa

030-033 Valor de dados 034

Símbolo para fonte de dados

Quantidade de radiação solar em Wh/m² recebida do céu (excluindo o disco solar) em uma superfície horizontal 0-700 A-H, ?

035

036-041

Símbolo para incerteza de dados

0-9

Quantidade total média de iluminância direta e difusa em centenas de lux recebidos por uma superfície horizontal 0 a 1300 = 0 a 130.000 lux

Iluminância global horizontal

036-039 Valor de dados

0-1300

040

Símbolo para fonte de dados

I, ?

041

Símbolo para incerteza de dados

0-9

042-047

Irradiação normal direta

042-045 Valor de dados 046 047

048-053

Quantidade média de iluminância normal média em centenas de lux recebida dentro de um campo de visão de 5,7o centrado no Sol 0-1100 0 a 1100 = 0 a 110.000 lux

Símbolo para fonte de dados

I, ?

Símbolo para incerteza de dados

0-9

Iluminância horizontal difusa

048-051 Valor de dados

Quantidade média de iluminância em centenas de luz recebida a partir do céu (excluindo o disco solar) por uma superfície horizontal 0-800

052

Símbolo para fonte de dados

I, ?

053

Símbolo para incerteza de dados

0-9

054-059

Luminância do zênite

054-057 Valor de dados

0 a 800 = 0 a 80.000 lux

Quantidade média de Luminância no zénite celeste em dezenas de Cd/m² 0-7000 0 a 7000 = 0 a 70.000 Cd/m²

058

Símbolo para fonte de dados

I, ?

059

Símbolo para incerteza de dados

0-9

Cobertura total 060-063 do céu

0-10

060-061 Valor de dados

A-F

062

Símbolo para fonte de dados

0-9

063

Símbolo para incerteza de dados

0-9

Área do domo celeste, em décimos, coberta por nuvens ou fenômenos obscurecentes na hora indicada

064-067

Área do domo celeste, em décimos, coberta por nuvens ou fenômenos obscurecentes que impeçam a observação do céu ou nuvens em altitudes maiores na hora indicada

Cobertura celeste opaca

064-065 Valor de dados

0-10

066

Símbolo para fonte de dados

A-F

067

Símbolo para incerteza de dados

0-9

068-073

Temperatura de bulbo seco

068-071 Valor de dados

Temperatura de bulbo seco em décimos de grau Centigrado na hora indicada –500 a 500 a 500 = 50,0 a 50,0/oC 500

072

Símbolo para fonte de dados

A-F

073

Símbolo para incerteza de dados

0-9

074-079

Temperatura de ponto de orvalho

074-077 Valor de dados

Temperatura de ponto de orvalho em décimos de grau Centigrado na hora indicada. –600 a –600 a 300 = –60,0 a 30,0oC 300

078

Símbolo para fonte de dados

A-F

079

Símbolo para incerteza de dados

0-9

080-084 Umidade relativa 080-082 Valor de dados

Umidade relativa em percentagem na hora indicada 0-100

083

Símbolo para fonte de dados

A-F

084

Símbolo para incerteza de dados

0-9

085-090

Pressão Atmosférica

085-088 Valor de dados

Pressão atmosférica na estação em mbar na hora indicada 7001100

089

Símbolo para fonte de dados

A-F

090

Símbolo para incerteza de dados

0-9

091-095

Direção do

Direção do vento em graus na hora indicada. (N = 0 ou 360, E = 90, S = 180,

Vento 091-093 Valor de dados

W = 270). Para ventos calmos, direção do vento igual a zero 0-360

094

Símbolo para fonte de dados

A-F

095

Símbolo para incerteza de dados

0-9

096-100

Velocidade do vento

096-98

Valor de dados

0-400

99

Símbolo para fonte de dados

A-F

100

Símbolo para incerteza de dados

0-9

Velocidade do vento em dezenas de metros por segundo na hora indicada. 0 a 400 = 0 a 40,0 m/s

101-106 Visibilidade 101-104 Valor de dados

Visibilidade horizontal em dezenas de quilômetros na hora indicada. 0-1609 7777 = visibilidade ilimitada

105

Símbolo para fonte de dados

106

Símbolo para 0-9 incerteza de dado

A-F, ? 0 a 1609 = 0,0 a 160,9 km

107-113 Altura do teto 107-111 Valor de dados

9999 = dados ausentes Altura do teto em metros na hora indicada.

07777 = altura do teto ilimitada 30,450

112

Símbolo para fonte de dados

A-F, ? 88888 = cirrocumulus

113

Símbolo para incerteza de dados

0-9

99999 = dados ausentes

–

Condição da água presente demonstrada por um número de 10 dígitos.

114-123 Água presente 124-128

Água de precipitação

124-126 Valor de dados

Água de precipitação em milímetros na hora indicada 0-100

127

Símbolo para fonte de dados

A-F

128

Símbolo para incerteza de dados

0-9

129-133

Profundidade ótica de aerossol

129-131 Valor de dados 132

Símbolo para

Profundidade de banda larga ótica de aerossol (turbidez da banda larga) em milhares no dia indicado. 0-240 A-F

0 a 240 = 0,0 a 240

fonte de dados 133

Símbolo para incerteza de dados

134-138

Profundidade da neve

134-136 Valor de dados

0-9

Profundidade da neve em centímetros no dia indicado. 0-150

137

Símbolo para fonte de dados

AeF, ?

138

Símbolo para incerteza de dados

0-9

139-142

Dias desde a última neve

139-140 Valor de dados

999 = dados ausentes

Quantidade de dias desde a última neve. 0-88

88 = 88 ou mais dias

141

Símbolo para fonte de dados

A-F, ? 99 = dados ausentes

142

Símbolo para incerteza de dados

0-9

Fonte: Marion e Urban (1995)

2.4.3Ano meteorológico típico, terceira geração As mudanças entre TMY-2 e TMY-3 dizem respeito ao formato do arquivo e pequenas mudanças no algoritmo de seleção de meses típicos. Tal fato muda os critérios de constância implementados, agrupando melhor a seleção de um TMM por períodos ou registros com menos anos. Além disso, o código que priorizou a seleção de meses com dados solares em medição foi removido. Avaliaram-se os efeitos dessas mudanças entre o algoritmo TMY-2 e TMY-3 como parte do processo de produção TMY-3 (Wilcox e Marion, 2008). Em particular, algumas alterações em relação aos procedimentos TMY-2 foram necessárias para adaptar a utilização de dados derivados a partir um período de quinze anos somente. Em relação aos dados TMY-2, os meses com valores de medição da radiação solar foram preferíveis para a seleção como um mês típico. Os procedimentos TMY-3 não incluem este critério, uma vez que os valores de radiação solar são incluídos nos dados TMY-3 a fim de fornecer mais precisão da radiação solar. Para os dados TMY-3, utilizando apenas quinze anos em vez de trinta para selecionar um mês escolhido, exige que os controles de constância sejam

flexibilizados de modo a garantir que se possa selecionar o mês pretendido. Já com os dados TMY-2, exclui-se o mês requerido mediante uma análise mais aprofundada, caso venha a ser o mês com período maior. Para TMY-3, o mês requerido só é excluído se houver duração maior do que qualquer outro mês em estudo. Consequentemente, se os dois meses de escolha empatarem em se tratando de maior período, não é excluído pelo processo TMY-3, ao passo que o procedimento TMY-2 excetuaria os dois meses de escolha. Como passo adicional, se o procedimento de constância de TMY-3 eliminar todos os meses em estudo, desconsidera-se a constância e um mês é selecionado a partir dos outros meses mais próximos da média em longo prazo. Isso garante a seleção de um mês típico para TMY-3 com quinze anos ou para conjuntos de dados menores. No entanto, nenhum TMY para um local é apresentado, se o conjunto de dados for inferior a dez anos (Wilcox e Marion, 2008). Em geral, com exceção de algumas alterações aos critérios de ponderação, que representam a importância relativa da radiação solar e os elementos meteorológicos, os conjuntos de dados TMY-2 e TMY-3 foram criados utilizando processos semelhantes aos desenvolvidos pelo Sandia National Laboratories (Hall e colaboradores, 1978). O formato dos dados de TMY-3, porém, é radicalmente diferente em comparação a TMY e TMY-2. Os formatos mais antigos TMY utilizam layouts para otimizar o espaço de armazenamento de dados. Tais formatos são difíceis de ler e revelam a mesma dificuldade para importar campos de dados específicos em muitos pacotes de software. Portanto, o formato de valores separados por vírgula (CSV) é adotado em TMY-3, cuja característica é ubíqua, e muitos programas e aplicativos existentes fornecem funções embutidas para lê-lo ou analisá-lo. Para compatibilidade com os softwares existentes, o National Renewable Energy Laboratory (NREL) produziu um aplicativo para converter de TMY-3 para o formato TMY-2. Apesar das diferenças de formato, os campos na TMY-3 são muito semelhantes aos do conjunto de dados TMY-2. As principais diferenças consistem em unidades de medida, que são SI ou equivalente no TMY-3, em adição de novos campos para albedo da superfície e precipitação líquida e na remoção dos campos para o tempo presente, profundidade da neve e dias desde a última queda de neve que havia no TMY-2 (Wilcox e Marion, 2008). Esses campos foram removidos por causa de mudanças incompatíveis na natureza dos dados de

origem ou porque os dados de origem não estavam disponíveis para muitas estações. O formato de dados TMY-3 apresenta duas linhas de cabeçalho e 8.760 linhas de dados, cada qual com 68 campos de dados. A linha de cabeçalho 1 contém os mesmos dados como os que são apresentados na Tabela 2.7, com a diferença de que a “cidade” é substituída pelo “nome da estação”, enquanto a linha de cabeçalho 2 contém o nome do campo de dados e as unidades. O formato do campo do resto das linhas é semelhante ao formato TMY-2 evidente na Tabela 2.8, exceto para os campos de dados de hora local, que a princípio são modificadas para “data” em formato DD/MM/AAAA e “hora” no formato HH:MM, além de outras alterações no final dos campos de dados como descrito acima. As erupções vulcânicas de El Chichón no México, em março de 1982, e Monte Pinatubo, nas Filipinas, em junho de 1991, injetaram grandes quantidades de aerossóis na estratosfera. Os aerossóis espalharam-se para o norte e circularam em torno da Terra. Este fenômeno diminuiu visivelmente a quantidade de radiação solar que atinge a Terra durante maio de 1982 até dezembro de 1984 pelo El Chichón e de junho de 1991 a dezembro de 1994, devido ao Pinatubo, após o qual os efeitos dos aerossóis diminuíram. Consequentemente, não se utilizaram esses meses em qualquer dos procedimentos TMY, por terem sido considerados como não típicos (Wilcox e Marion, 2008). Os arquivos de dados TMY-3 de vários locais dos Estados Unidos estão disponíveis para download a partir do site web do NREL (NREL, 2012).

Exercícios 2.1 Usando

um programa de planilha e as relações apresentadas neste capítulo, crie um programa que calcule todos os ângulos solares de acordo com a latitude, dia do ano, hora e inclinação da superfície.

2.2 Usando

um programa de planilha e as relações apresentadas neste capítulo, crie um programa que calcule todos os ângulos solares de acordo com a latitude, dia do ano e da inclinação da superfície para todas as horas do dia.

2.3 Calcule

a declinação solar para os equinócios de primavera e outono, bem como para os solstícios de verão e inverno.

2.4 Calcule

as horas do nascer e pôr do sol, além da duração do dia para equinócios da primavera e do outono e solstícios de verão e inverno em 45o de latitude norte e 35o de longitude leste.

2.5 Determine

os ângulos solares de altitude e azimute às 10 h da manhã, com horário local para Roma, Itália, em 10 de junho.

2.6 Calcule

os ângulos solares de zênite e azimute, ao nascer e pôr do sol, bem como a duração do dia em Cairo, no Egito, às 10 h 30 em 10 de abril.

2.7 Calcule

as horas do nascer e pôr do sol e os ângulos de altitude e azimute para Londres, Inglaterra, em 15 de março e 15 de setembro, nos horários solares de 10 h e 15 h.

2.8 Qual

é o tempo solar, em Denver, Colorado, em 10 de junho, às 10 h am em Mountain Standard Time?

2.9 Um

coletor de placa plana em Nicósia, Chipre, está inclinado a 40o na horizontal e direcionado 10o ao leste do sul. Calcule o ângulo de incidência solar sobre o coletor nos horários solares de 10 h 30 e 14 h 30 em 10 de março e 10 de setembro.

2.10A

superfície vertical em Atenas, Grécia, defronta-se com 15o a oeste do sul. Calcule o ângulo de incidência solar nos horários solares às 10 h e 15 h nos dias 15 de janeiro e 10 de novembro.

2.11Usando

o diagrama da trajetória do sol, identifique os ângulos de altitude e azimute solar para Atenas, na Grécia, em 20 de janeiro, às 10 h.

2.12Duas

fileiras de 6 m de largura por 2 m de altura de coletores de placa plana com inclinação em 40o estão direcionados para o sul. Se esses coletores se localizam em 35o de latitude N, usando o diagrama de trajetória do sol, encontre os meses do ano e as horas do dia em que a primeira fileira projete uma sombra sobre a segunda linha quando a distância entre as linhas é de 3 m. Qual deve ser a distância de modo que não haja sombreamento?

2.13Encontre

o poder emissivo espectral do corpo negro em λ = 8 µm para uma fonte a 400 K, 1.000 K e 6.000 K.

2.14Considerando

que o sol é um corpo negro a 5.777 K, qual o comprimento

de onda no qual o poder emissivo monocromático máximo ocorre? Qual é a fração de energia a partir desta fonte na parte visível do espectro na gama de 0,38-0,78 µm? 2.15Qual

a porcentagem de radiação de corpo negro para uma fonte a 323 K na região de comprimento de onda 6-15 µm?

2.16Uma

folha de vidro de espessura de 2 mm tem um índice de refração de 1.526 e um coeficiente de extinção de 0,2 cm–1. Calcule a refletividade, transmissividade e absortividade da folha de vidro em ângulos de incidência de 0o, 20o, 40o e 60o.

2.17Considere

um coletor de placa plana com uma cobertura de vidro exterior de 4 mm de espessura K = 23 m–1, índice de refração de 1,526 e uma cobertura interna Tedlar com índice de refração de 1,45. Calcule a refletividade, a transmissividade e absortividade da folha de vidro a um ângulo de incidência de 40o, tendo em vista que o Tedlar apresenta uma espessura muito pequena; isto é, a absorção do material pode ser negligenciada.

2.18A

placa de vidro de uma estufa solar tem uma transmissividade de 0,90 para comprimentos de onda entre 0,32 e 2,8 µm, sendo completamente opaca em comprimentos de onda mais curtos e mais longos. Se o Sol é um corpo negro que emite energia radiante para a superfície da Terra, a uma temperatura efetiva de 5.770 K e o interior da estufa está a 300 K, calcule a porcentagem de radiação solar incidente transmitida através do vidro e a porcentagem de radiação térmica emitida pelos objetos de interiores que são transmitidos para fora.

2.19Um

coletor solar de placa plana de 30 m2 está absorvendo a radiação a uma taxa de 900 W/m2. A temperatura ambiente é de 25oC e coletor é de 0,85. Desconsiderando as perdas de condução e convecção, calcule a temperatura de equilíbrio do coletor e da troca de radiação líquida com o ambiente.

2.20Duas

grandes placas paralelas são mantidas a 500 K e 350 K, respectivamente. A placa quente tem uma emissividade de 0,6 e a mais fria 0,3. Calcule a transferência de calor por radiação líquida entre as placas.

2.21Encontre

a radiação extraterrestre horizontal e direta às 2 h do horário solar em 21 de fevereiro para latitude de 40o N e a radiação solar total sobre uma superfície horizontal extraterrestre para tal data.

2.22Estime

em média horária a radiação solar total e difusa incidentes sobre uma superfície horizontal em Roma, Itália, no dia 10 de março, às 10 h e 13 h se a média diária mensal da radiação global for de 18,1 MJ/m2.

2.23Calcule

os fatores de inclinação da radiação global e direta e a radiação global e direta incidentes sobre uma superfície do Equador à 1 h após o meio-dia solar local em 15 de abril. A superfície encontra-se a 40o de latitude N e a refletividade do solo é de 0,25. Para esse dia, a radiação direta na incidência normal é GB = 710 W/m2 e a radiação difusa na horizontal é GD = 250 W/m2.

2.24Com

uma superfície virada para o sul, localizada a 45o de latitude N e inclinada em 30o a partir da horizontal, calcule os valores horários do fator de inclinação da radiação direta no dia 10 de setembro.

2.25Um

coletor localizado em Berlim, Alemanha, apresenta inclinação de 50o e recebe uma média diária mensal de radiação global, H, igual a 17 MJ/m2 ao dia. Determine a média mensal dos fatores de inclinação da radiação global e direta para outubro em uma área onde a refletância do solo é de 0,2. Além disso, estime a média diária mensal de radiação solar global na superfície.

Referências ASHRAE, 1975. Procedure for Determining Heating and Cooling Loads for Computerizing Energy Calculations. ASHRAE, Atlanta. ASHRAE, 2007. Handbook of HVAC Applications. ASHRAE, Atlanta. Collares-Pereira, M., Rabl, A., 1979. The average distribution of solar radiationdcorrelations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values. Sol. Energy 22 (2), 155–164. Duffie, J.A., Beckman, W.A., 1991. Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley & Sons, New York. Dunkle, R.V., 1954. Thermal radiation tables and application. ASME Trans. 76, 549.

Erbs, D.G., Klein, S.A., Duffie, J.A., 1982. Estimation of the diffuse radiation fraction four hourly, daily and monthly-average global radiation. Sol. Energy 28 (4), 293–302. Filkenstein, J.M., Schafer, R.E., 1971. Improved goodness of fit tests. Biometrica 58, 641–645. Garg, H.P., 1982. Treatise on Solar Energy. In: Fundamentals of Solar Energy Research, vol. 1. John Wiley & Sons, New York. Hall, I.J., Prairie, R.R., Anderson, H.E., Boes, E.C., 1978. Generation of typical meteorological years for 26 SOLMET stations. In: Sandia Laboratories Report, SAND 78-1601. Albuquerque, NM. Hay, J.E., Davies, J.A., 1980. Calculations of the solar radiation incident on an inclined surface. In: Proceedings of the First Canadian Solar Radiation Data Workshop, 59. Ministry of Supply and Services, Canada. Hottel, H.C., Woertz, B.B., 1942. Evaluation of flat plate solar heat collector. ASME Trans. 64, 91. Hsieh, J.S., 1986. Solar Energy Engineering. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ. Kalogirou, S.A., 2003. Generation of typical meteorological year (TMY-2) for Nicosia, Cyprus. Renewable Energy 28 (15), 2317–2334. Klein, S.A., Beckman, W.A., Duffie, J.A., 1976. A design procedure for solar heating systems. Sol. Energy 18, 113–127. Klucher, T.M., 1979. Evaluation of models to predict insolation on tilted surfaces. Sol. Energy 23 (2), 111–114. Kreith, F., Kreider, J.F., 1978. Principles of Solar Engineering. McGraw-Hill, New York. Liu, B.Y.H., Jordan, R.C., 1960. The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Sol. Energy 4 (3), 1– 19. Liu, B.Y.H., Jordan, R.C., 1977. Availability of solar energy for flat plate solar heat collectors. In: Liu, B.Y.H., Jordan, R.C. (Eds.), Application of Solar Energy for Heating and Cooling of Buildings. ASHRAE, Atlanta. Löf, G.O.G., Tybout, R.A., 1972. Model for optimizing solar heating design. ASME paper, 72-WA/SOL-8. Marion, W., Urban, K., 1995. User’s Manual for TMY2s Typical Meteorological Years. National Renewable Energy Laboratory, Colorado. Meinel, A.B., Meinel, M.P., 1976. Applied Solar Energy – An Introduction.

Addison-Wesley, Reading, MA. Meteonorm, 2009. Maps. Available from: www.meteonorm.com. NREL, 2012. TMY-3 Data Files. Available from: http://rredc.nrel.gov/solar/old_data/nsrdb/1991-2005/tmy3. Page, J.K., 1964. The estimation of monthly mean values of daily total shortwave radiation of vertical and inclined surfaces from sunshine records for latitudes 40N-40S. Proc. UN Conf. New Sources Energy 4, 378. Reindl, D.T., Beckman, W.A., Duffie, J.A., 1990. Diffuse fraction correlations. Sol. Energy 45 (1), 1–7. Reindl, D.T., Beckman,W.A., Duffie, J.A., 1990. Evaluation of hourly tilted surface radiation models. Sol. Energy 45 (1), 9–17. Siegel, R., Howell, J.R., 2002. Thermal Radiation Heat Transfer, fourth ed. Taylor and Francis, New York. Solar Spectra, 2007. Air Mass Zero. Available from: http://rredc.nrel.gov/solar/spectra/am0. Spencer, J.W., 1971. Fourier series representation of the position of the sun. Search 2 (5), 172. Wilcox, S., Marion, W., 2008. Users Manual for TMY3 Data Sets Technical Report NREL/TP-581-43156 (Revised May 2008). 4 5

Radianos podem ser convertidos em graus multiplicando por 180 e dividindo por π. Os dados meteorológicos para várias localizações são mostrados no Apêndice 7.

CAPÍTULO

3

Coletores de energia solar Coletores de energia solar são tipos especiais de trocadores de calor que transformam energia solar em energia térmica em um fluido de transporte. O principal componente de qualquer sistema solar é o coletor solar. Este é um dispositivo que absorve a radiação solar, converte-a em calor e transfere o calor para um fluido (geralmente ar, água ou óleo) que escoa através do coletor. A energia solar coletada é transportada do fluido circulante diretamente para a água quente ou, para um equipamento condicionador de ambiente ou um tanque de armazenamento de energia térmica, por meio do qual ele poderá ser retirado para uso à noite ou em dias nublados. Há basicamente dois tipos de coletores solares: não concentradores ou estacionários e concentradores. Um coletor não concentrador tem a mesma área para interceptar e absorver radiação solar, enquanto um coletor solar concentrador que rastreia o sol geralmente tem superfícies côncavas reflexivas para interceptar e focalizar a radiação solar direta para uma área menor de recepção, aumentando assim o fluxo de radiação. Os coletores concentradores são adequados para aplicações em altas temperaturas. Coletores solares podem também ser diferenciados pelo tipo de líquido de transferência de calor usado (água, líquido não congelante, ar ou óleo de transferência de calor), sendo eles com ou sem cobertura. Um grande número de coletores solares está disponível no mercado. Uma lista abrangente é mostrada na Tabela 3.1 (Kalogirou, 2003). Este capítulo revisa os vários tipos de coletores atualmente disponíveis, seguido pelas análises ótica e térmica de coletores.

3.1Coletores estacionários Coletores de energia solar são basicamente diferenciados pelo seu movimento – estacionários, rastreadores de um eixo e de dois eixos – e a temperatura de operação. Primeiro, nós examinaremos os coletores solares estacionários. Esses coletores são permanentemente fixos em uma posição e não rastreiam o sol. Os três principais tipos de coletores estão nessa categoria: 1. Coletor de placa plana (FPC). 2. Coletor parabólico composto estacionário (CPC). 3. Coletor de tubo evacuado (ETC).

3.1.1Coletores de placa plana (FPC) Um típico coletor solar de placa plana é mostrado na Figura 3.1. Quando a radiação solar passa pela cobertura transparente e incide na superfície absorvedora escurecida de alta absortividade, uma grande parte desta energia é absorvida pela placa e transferida para o fluido de trabalho circulante nos tubos, a fim de serem levadas para armazenamento ou uso. A parte inferior da placa absorvedora e os dois lados são bem isolados para reduzir perdas por condução. Os tubos por onde circula o fluido de trabalho podem ser soldados na placa absorvedora ou podem ser uma parte integrante da placa. Os tubos para circulação do fluido são conectados nas duas extremidades por tubos horizontais de diâmetro largo. O coletor com tubos horizontal e vertical é o design típico de coletores de placa plana. Uma alternativa é o design em serpentina mostrado na Figura 3.1(a). Este coletor não apresenta o potencial problema de uma distribuição de fluxo desigual nos vários tubos verticais do design de tubos horizontais e verticais, mas coletores serpentina não podem funcionar efetivamente em modo termossifão (circulação natural) e precisam de um bombeamento para circular o fluido de transferência de calor (ver Cap. 5). A placa absorvedora pode ser uma superfície única na qual todos os tubos verticais estão fixos, ou cada tubo vertical pode ser fixo em um plano vertical separado. (ver Figura 3.1(b)). Tabela 3.1 Coletores de Energia Solar Movimento

Tipo do coletor

Tipo do absorvedor

Razão de concentração

Intervalo de Temperatura Indicativo (oC)

Estacionário

Rastreamento de eixo único

Rastreamento de dois eixos

Coletor de placa plana (FPC)

Plano

1

30-80

Tubo coletor evacuado (ETC)

Plano

1

50-200

Coletor parabólico componente (CPC)

Tubular

1-5

60-240.

Coletor parabólico componente (CPC)

Tubular

5-15

60-300

Refletor Fresnel Linear (LFR)

Tubular

10-40

60-250

Coletor de calha cilíndrica (CTC)

Tubular

15-50

60-300

Coletor parabólico em calha (PTC)

Tubular

10-85

60-400

Refletor em disco parabólico (PDR)

Pontual

600-2000

100-1500

Coletor de campo heliostático (HFC)

Pontual

300-1500

150-2000

Nota: A razão de concentração é definida como a área de abertura dividida pela área do receptor/absorvedor do coletor.

A cobertura transparente é usada para reduzir perdas por convecção da placa absorvedora através da contenção do ar na camada entre a placa absorvedora e o vidro. Ela também reduz perda de radiação do coletor, porque o vidro é transparente à radiação de baixo comprimento de onda recebida do sol, mas ela é praticamente opaca à radiação térmica de longo comprimento de onda emitida pela placa absorvedora (efeito estufa). As vantagens dos FPCs são que eles podem ser baratos para fabricar, coletam ambas as radiações direta e difusa e são permanentemente fixos, então não há necessidade de rastreamento do sol. Os coletores devem ser orientados diretamente na direção do equador, apontando para o sul no hemisfério norte e norte no hemisfério sul. O ângulo ideal de inclinação do coletor é igual à latitude da localidade, com variações de 10o a 15o aproximadamente, dependendo da aplicação (Kalogirou, 2003). Se a aplicação for para resfriamento solar, então o ângulo ideal é a latitude – 10o de modo que o sol será perpendicular ao coletor durante o verão, quando a energia será mais necessária. Se a aplicação é aquecimento do ambiente, então o ângulo ideal é a latitude + 10o; enquanto que para a produção anual de água quente é a latitude + 5o, para ter relativamente melhor desempenho durante o inverno, quando a água quente é mais necessária.

FIGURA 3.1 Coletor de placa plana típico. (a) Visão pictórica de um coletor de placa plana. (b) Fotografia de um coletor de placa plana de tubos horizontais e verticais cortado.

Os principais componentes de um FPC, como mostrado na Figura 3.2, são os seguintes: • Cobertura. Uma ou mais camadas de vidro ou outro material transmissor de radiação. • Passagens de remoção de fluido de calor. Tubos, aletas ou passagens que conduzem ou direcionam o fluido de transferência de calor da entrada para a saída. • Placa absorvedora. Placas planas, onduladas ou sulcadas, pelas quais os tubos de circulação são ligados. Um método de ligação típico é a fixação embutida disposta em detalhes na Figura 3.2. A placa é geralmente revestida com uma camada de alta absortividade e baixa emissividade. • Tubos horizontais e verticais. Tubos e dutos para permitir a circulação do fluido.

Isolamento. Usado para minimizar a perda de calor pela parte posterior e • pelas laterais do coletor. • Recipiente ou caixa. O revestimento envolve os componentes supracitados e protege-os da poeira, umidade, bem como qualquer outro material.

FIGURA 3.2 Visão explodida de um coletor de placa plana e detalhes do absorvedor.

Coletores de placa plana têm sido construídos em uma ampla variedade de configurações e de vários materiais diferentes. Eles vêm sendo úteis para aquecer fluidos como a água, água mais aditivo anticongelante ou ar. Seu maior propósito é coletar o máximo de energia solar pelo menor custo possível. O coletor também deve ter uma vida efetiva longa, apesar dos efeitos adversos da radiação ultravioleta do sol, da corrosão e entupimento devido à acidez, alcalinidade, ou da rigidez do fluido de transferência de calor, congelamento da água, ou deposição de poeira ou umidade no vidro e da ruptura do vidro por expansão térmica, granizo, vandalismo, além de outras causas. Estas podem ser minimizadas pelo uso de vidro temperado. Nas duas seções seguintes, mais detalhes são dados sobre os vidros para cobertura e os materiais da placa absorvedora. A maior parte destes detalhes também se aplica a outros tipos de coletores. A terceira seção se refere à construção do coletor e tipos de configurações de absorvedores usados. Materiais de vidro

O vidro tem sido amplamente usado para cobrir coletores solares porque ele pode transmitir por volta de 90% da radiação solar de comprimento de onda curto incidente, enquanto praticamente não transmite radiação de comprimento de onda longo para fora pela placa absorvedora (ver Exemplo 2.10). O vidro de janela costuma ter alta quantidade de ferro e não é adequado para uso em coletores solares. Vidros com baixa quantidade de ferro têm uma transmitância relativamente alta para radiação solar (aproximadamente 0,85-0,90 em incidência normal), mas sua transmitância é essencialmente zero para radiação térmica de comprimento de onda longo (5,0-50 µm) emitida por superfícies aquecidas pelo sol. Filmes plásticos e folhas também possuem transmitância alta para comprimentos de onda curtos, mas porque as variedades mais usadas também têm bandas de transmissão no meio do espectro da radiação térmica; eles podem ter transmitâncias de longos comprimentos de onda tão altos quanto 0,40. Adicionalmente, plásticos costumam ser limitados nas temperaturas que podem suportar sem deteriorar ou passar por mudanças de dimensão. Apenas alguns tipos de plástico podem resistir à radiação ultravioleta do sol por longos períodos. Entretanto, eles não são quebrados por granizo e pedras, e na forma de filmes finos, eles são completamente flexíveis e têm baixa massa. As classes comercialmente disponíveis de vidros de janela e estufa têm transmitância de incidência normal de cerca de 0,87 e 0,85, respectivamente (ASHRAE, 2007). Para radiação direta, a transmitância varia consideravelmente com o ângulo de incidência. Revestimentos antirreflexivos e texturas na superfície podem melhorar a transmissão significativamente. O efeito de sujeira e poeira no vidro do coletor pode ser bem pequeno, e o efeito de limpeza de uma chuva ocasional é em geral adequado para manter a transmitância dentro de 2-4% de seu valor máximo. A poeira é coletada principalmente durante o verão, quando as chuvas são menos usuais, mas, devido à alta magnitude da irradiação solar durante este período, a poeira protege o coletor do superaquecimento. O vidro deve admitir irradiação solar e reduzir a perda ascendente de calor tanto quanto possível. Embora o vidro seja virtualmente opaco à radiação de longo comprimento de onda emitida pelas placas do coletor, a absorção de tal radiação causa um aumento na temperatura do vidro e uma perda do calor para a atmosfera circundante através de radiação e convecção. Esses efeitos

são analisados na Seção 3.3. Vários protótipos de FPCs e CPCs isolados de forma transparente (ver Seção 3.1.2) foram construídos e testados nos anos de 1990 (Spate e colaboradores, 1999). Materiais transparentes de baixo custo e resistentes a altas temperaturas (TI) foram desenvolvidos para que a comercialização desses coletores se tornasse viável. Um protótipo FPC coberto por isolante transparente foi desenvolvido e testado por Benz e colaboradores (1998), e a eficiência do coletor provou-se comparável com aquelas dos ETCs (ver Seção 3.1.3). Entretanto, nenhum coletor comercial deste tipo está disponível no mercado ainda. Placas absorvedoras dos coletores A placa do coletor absorve tanta radiação quanto possível através do vidro, enquanto perde pouco calor quanto é possível para a atmosfera e para a parte de trás do revestimento. As placas coletoras transferem o calor retido para o fluido transportador. No intuito de maximizar a coleta de energia, o absorvedor de um coletor deve ter um revestimento que tenha uma alta absortância para a radiação solar (baixo comprimento de onda) e uma baixa emitância para a re-radiação (longo comprimento de onda). Tal superfície é referida como uma superfície seletiva. A absortância da superfície do coletor para radiação solar de baixo comprimento de onda depende da natureza e da cor do revestimento e do ângulo de incidência. Geralmente a cor preta é usada, mas revestimentos de cores variadas têm sido propostos por Tripanagnostopoulos e colaboradores (2000a, b), Wazwaz e colaboradores (2002), Orel e colaboradores (2002), principalmente por razões estéticas. Por um tratamento eletrolítico ou químico adequado, superfícies podem ser produzidas com altos valores de absortância de radiação solar (α) e baixos valores de emitância de longos comprimentos de onda (ε). Essencialmente, superfícies seletivas típicas consistem em uma camada fina superior, que é altamente absorvente à radiação solar de baixos comprimentos de onda, mas relativamente transparente à radiação térmica de longo comprimento de onda, depositada na superfície que apresenta uma alta refletância e baixa emitância para radiação de comprimento longo de onda. Superfícies seletivas são particularmente importantes quando a temperatura da superfície, coletora é muito mais alta que a temperatura ambiente. O revestimento de absorvedor mais barato é o de pintura preta fosca; porém, este não é seletivo, e o

desempenho de um coletor produzido deste modo é baixo, adequado para temperaturas de operação não maiores do que 40oC acima da temperatura ambiente. Muitos métodos e materiais ou combinações de materiais têm sido usados para obter uma propriedade desejada de seletividade espectral. Os variados absorvedores seletivos podem ser divididos nas seguintes categorias: 1. Materiais intrínsecos ou absorvedores de massa. 2. Pilhas em conjunto ou pilhas em conjunto inverso. 3. Pilhas multicamadas (pilhas de interferência). 4. Partículas de metal em um dielétrico ou matriz de metal (cermets). 5. Rugosidade da superfície. 6. Efeitos quânticos de tamanho. (QSEs). Uma revisão abrangente desses absorvedores é dada em Yianoulis e colaboradores (2012). Um coletor solar eficiente do ponto de vista energético deve absorver radiação solar incidente, convertê-la em energia térmica e transmitir a energia térmica para um fluido de transferência de calor com perdas mínimas em cada passo. É possível usar vários princípios de design e mecanismos físicos para criar uma superfície absorvedora da radiação solar. Absorvedores solares, referidos como absorvedores em conjunto, são baseados em duas camadas com diferentes propriedades óticas. Um revestimento semicondutor ou dielétrico com alta absortância solar e alta transmitância infravermelha sobre um material não seletivo altamente reflexivo, tal como o metal, constitui um tipo de absorvedor em conjunto. Outra alternativa é revestir um material não seletivo altamente absorvente com um espelho de calor que tenha uma alta transmitância solar e uma alta refletância infravermelha (Wackelgard e colaboradores, 2001). Hoje, absorvedores solares comerciais são feitos por galvanoplastia, anodização, evaporação, pulverização e aplicação de pinturas solares seletivas. Dos muitos tipos de revestimentos seletivos desenvolvidos, o mais amplamente usado é o preto cromado. Muito do progresso em anos recentes tem sido baseado na implementação de técnicas de vácuo para a produção de absorvedores de tipo aleta usados em aplicações de baixa temperatura. Os processos químicos e eletroquímicos usados para sua comercialização foram prontamente assumidos pela indústria de acabamento de metais. Os requisitos

dos absorvedores solares usados em aplicações de alta temperatura, entretanto – isto é, emitância térmica extremamente baixa e estabilidade em alta temperatura – foram difíceis de atingir com processos úmidos convencionais. Portanto, uma deposição por pulverização de larga escala foi desenvolvida no final dos anos 1970. Atualmente, as técnicas de vácuo são maduras, caracterizadas por baixo custo, e têm a vantagem de ser menos poluentes do que processos úmidos. Quando a rugosidade de uma superfície é menor do que o comprimento de onda de luz que se choca com a superfície, ela se comporta como um espelho; quando ela é maior, absorve fortemente a luz de comprimentos de onda menores. Alta absortância é aprimorada por reflexões múltiplas entre a microestrutura piramidal, dendrita ou porosa. Às vezes os materiais com esta propriedade são chamados de materiais discriminantes de frente de onda. Algumas superfícies podem ser desenvolvidas com aspereza para obter seletividade espectral por aprisionamento ótico da radiação solar. Tal estrutura pode ser produzida por meio de corrosão com um ácido apropriado, um procedimento chamado de texturização de superfície. Superfícies apropriadamente texturizadas parecem ásperas e absorvem a energia solar enquanto parecem altamente reflexivas e espelhadas à energia térmica. A orientação de uma superfície texturizada afeta suas propriedades óticas e pode melhorar a absorção e emissividade de um material espectralmente seletivo. Efeitos quânticos de tamanho (QSEs) podem ser utilizados para atingir alta absorção na região de baixo comprimento de onda enquanto mantém emitância térmica IR baixa. Estes ocorrem em filmes ultrafinos e manchas. A espessura crítica para o QSE em um filme de metal é 2-3 nm, e para um semicondutor degenerado, 10-50 nm. Construção de coletor Para coletores de aquecimento de fluidos, as passagens devem ser integrais ou firmemente ligadas à placa absorvedora. Um grande problema é obter uma boa ligação térmica entre tubos e placas absorvedoras sem incorrer em custos excessivos, para materiais ou para o trabalho. Os materiais mais usados para placas coletoras são cobre, alumínio e aço inoxidável. Extrusões plásticas resistentes a UV são usadas para aplicações de baixa temperatura. Se toda a área do coletor estiver em contato com o fluido de transferência de calor, a

condutância térmica do material não é importante. A perda convectiva de calor em um coletor é relativamente insensível ao espaçamento entre o absorvedor e a cobertura no alcance de 15-40 mm. O isolamento da parte de trás de um coletor de placa plana é feito de fibra de vidro ou uma fibra mineral que não retirará o gás a elevadas temperaturas. Fibras de vidro em grade são insatisfatórias, porque os ligantes evaporam a altas temperaturas e então condensam na cobertura do coletor, bloqueando a radiação solar incidente. A Figura 3.3 mostra vários desenhos de placa absorvedora para aquecedores solares de água e ar usados com variados graus de sucesso. A Figura 3.3(a) mostra um desenho completo com as conexões, nas quais as passagens de fluido são integradas à placa para assegurar boa condução térmica entre o metal e o fluido. As Figuras 3.3(b) e (c) mostram aquecedores de fluido com tubos soldados, revestidos, ou presos a uma superfície superior ou inferior de folhas ou tiras de cobre (ver também o detalhe na Figura 3.2). Tubos de cobre são mais usados por causa de sua resistência superior à corrosão e alta condutividade térmica. Cimento térmico, clipes, fitas, ou fios trançados têm sido testados na procura por métodos de ligação de baixo custo. As Figuras 3.3(d) mostra o uso de tubulação retangular extrudida para obter uma área maior de transferência de calor entre o tubo e a placa. Pressão mecânica, cimento térmico ou brasagem podem ser usados para fazer a montagem. Convém evitar a solda macia em razão da alta temperatura na placa encontrada em condições de equilíbrio, o que poderia derreter a solda. A grande diferença entre coletores baseados em ar e água é a necessidade de desenvolver um absorvedor que supere o problema da transferência de calor causado pelos baixos coeficientes de transferência de calor entre ar e o absorvedor solar. O ar e outros gases podem ser aquecidos com coletores de placa plana, particularmente se algum tipo de superfície estendida (Figura 3.3(e)) for usada para contrabalançar os baixos coeficientes de transferência de calor entre o metal e o ar (Kreider, 1982). Pode-se empregar metal ou matrizes de tecido (Figura 3.3(f)) (Kreider and Kreith, 1977; Kreider, 1982), chapas de metal ondulado (Figura 3.3(g)) ou absorvedores porosos, com superfícies seletivas aplicadas ao último quando um alto nível de desempenho é necessário. O principal requisito desses desenhos é uma grande área de contato entre a superfície absorvedora e o ar. A capacidade

térmica do ar é muito mais baixa do que a da água e, portanto, um maior fluxo de volume de ar é necessário, resultando em uma potência maior de bombeamento. Outro tipo de coletor de ar, mostrado na Figura 3.3(h), é o transpirador. Coletores de ar transpiradores são estruturas bem simples usadas para aquecimento em edifícios. Este coletor consiste em uma folha de metal escurecida e perfurada que é colocada próxima à frente da face sul do prédio. Uma ventoinha força o ar do ambiente a passar através dos furos, que é então aquecido e distribuído dentro do prédio, conforme se demonstra na Figura 3.3(h). A redução de perda de calor do absorvedor pode ser atingida tanto por uma superfície seletiva para reduzir a transferência de calor radiativo ou por supressão de convecção. Francia (1961) mostrou que um favo feito de material transparente, colocado em um espaço de ar entre o vidro e o absorvedor, era benéfico. Outra categoria de coletores, que não é mostrada na Figura 3.3, é a dos coletores não cobertos ou não envidraçados. Estes são geralmente unidades de baixo custo que podem oferecer uma energia solar de custo efetivo em aplicações tais como pré-aquecimento de água para uso doméstico ou industrial, aquecimento de piscinas ou aplicações de agricultura. Geralmente, esses coletores são usados em casos, nos quais a temperatura de operação do coletor está próxima à temperatura ambiente. Tais coletores, geralmente chamados de coletor de placa plana sem cobertura, consistem em uma ampla chapa absorvedora, feita de plástico, contendo pequenas passagens de fluido (ver Figura 3.4). Materiais usados para coletores de placa plana sem cobertura incluem polipropileno, polietileno, acrílico e policarbonato.

FIGURA 3.3 Vários tipos de configurações do coletor de placa plana para água e ar.

FIGURA 3.4 Fotografia de um coletor de placa absorvedora de plástico.

Os coletores de placa plana são de longe o tipo mais usado de coletor. Coletores de placa plana são geralmente empregados para aplicações de baixa temperatura, até 80oC, embora alguns novos tipos de coletores possam atingir valores levemente acima, empregando isolamento a vácuo ou isolamento transparente (Benz e colaboradores 1998). Devido à introdução de revestimentos altamente seletivos, os coletores de placa plana atuais podem atingir temperaturas de equilíbrio em mais de 200oC. Com estes coletores, é possível obter uma boa eficiência até temperaturas de aproximadamente 100oC. Ultimamente, algumas técnicas modernas de manufatura tais como o uso de laser e máquinas de soldagem ultrassônicas têm sido introduzidas pela indústria, aprimorando a velocidade e a qualidade das soldas. Ambas são usadas para soldagem de aletas em tubos verticais, para melhorar a condução de calor. A maior vantagem do método da solda ultrassônica é que a solda é feita em temperatura ambiente; assim, evita-se a deformação das partes soldadas. Porém, esta técnica deixa uma linha no absorvedor (no ponto de solda), o que diminui levemente a área coletora escurecida. Soldas a laser

fornecem um bom selo entre o absorvedor e os tubos, sem apresentar a linha fraca associada com a solda ultrassônica.

3.1.2Coletor parabólico composto (CPC) Coletores parabólicos compostos (CPCs) são concentradores não espelhados. Eles têm a capacidade de refletir para o absorvedor toda a radiação incidente dentro de amplos limites. Seu potencial como coletor de energia solar foi apontado por Winston (1974). A necessidade de mover o concentrador para acomodar a orientação solar que muda pode ser reduzido mediante o uso de uma calha com duas seções de uma parábola apontando uma para a outra, como mostrado na Figura 3.5. Concentradores parabólicos compostos podem receber de forma relativa radiação incidente por uma ampla gama de ângulos. Ao usar múltiplas reflexões internas, qualquer radiação que entra na abertura dentro da aceitação do coletor pode tomar uma variedade de configurações. Ela pode ser plana, bifacial, cunha ou cilíndrica, como mostra a Figura 3.5. Detalhes da construção da forma do coletor são apresentados na Seção 3.6.1. Dois tipos básicos de coletores CPC foram desenhados: simétricos e assimétricos. CPCs geralmente empregam dois tipos principais de absorvedores: o tipo folha com um tubo e absorvedores tubulares. O tipo folha pode ser plano, bifacial ou cunha, expresso na Figura 3.5 para o tipo simétrico, e apresentar canal único ou multicanal. CPCs devem ter uma lacuna entre o receptor e o refletor para prevenir o refletor de agir como uma aleta conduzindo o calor para longe do absorvedor. Uma vez que a lacuna resulta em uma perda da área refletora e uma correspondente perda de performance, ela deve ser mantida pequena. Isso é mais importante para receptores planos.

FIGURA 3.5 Vários tipos de absorvedores de CPCs.

Para aplicações de temperaturas mais altas, um CPC rastreador pode ser usado. Quando se utiliza o rastreamento, torna-se bem rude ou intermitente,

pois a taxa de concentração é pequena na maioria das vezes, e a radiação pode ser coletada e concentrada por uma ou mais reflexões nas superfícies parabólicas. CPCs podem ser manufaturados tanto como uma unidade com uma abertura e um receptor (ver Figura 3.5) ou como um painel (ver Figura 3.6(a)). Quando construídos como um painel, o coletor parece um FPC, como mostrado na Figura 3.6(b). Outra categoria de coletores CPC é o tipo assimétrico. Este pode ser combinado com uma configuração reversa ou de ponta-cabeça da placa absorvedora. Seguindo as investigações iniciais neste tipo de sistema apresentado por Kienzlen e colaboradores (1988), nestas configurações a radiação é direcionada no lado de baixo da placa por um concentrador estacionário da forma do CPC mostrada na Figura 3.7(a). Deste modo, perdas de calor do absorvedor são significativamente reduzidas, porque o lado superior da placa é bem isolado e as perdas convectivas são reduzidas, já que a corrente convectiva é bloqueada pela própria placa. Outra configuração é o desenho inclinado mostrado na Figura 3.7(b). Comparados com um coletor de placa plana, esses desenhos têm eficiência ótica mais baixa devido às perdas por espalhamento no refletor, mas melhor eficiência em temperaturas mais altas. Uma variação desta configuração é o coletor de placa plana do tipo CPC de dois lados, investigado por Goetzberger e colaboradores (1992), Tripanagnostopoulos e colaboradores (2000a, b). São também chamados de coletores de placa plana solar bifacial, por ser irradiado em ambos os lados do absorvedor. No desenho apresentado por Goetzberger e colaboradores (1992), o absorvedor é “isolado” em todos os lados com um isolamento transparente enquanto no desenho apresentado por Tripanagnostopoulos e colaboradores (2000a, b) um simples vidro é disposto tanto em uma unidade absorvedora espelhada CPC ou em três unidades CPC absorvedoras espelhadas, como se verifica na Figura 3.8(a) e (b), respectivamente.

FIGURA 3.6 Painel coletor CPC com absorvedores cilíndricos. (a) diagrama esquemático. (b) foto de uma instalação de painel coletor CPC.

3.1.3Coletor de tubo evacuado (ETC) Coletores solares de placa plana simples e convencionais foram desenvolvidos para uso em climas quentes e ensolarados. Seus benefícios, porém, são amplamente reduzidos quando as condições estão desfavoráveis durante dias frios, nublados e com vento. Ademais, influências climáticas, tais como condensação e umidade, causam deterioração precoce de materiais internos, resultando em desempenho reduzido e falha de sistema. Coletores solares de tubo evacua​do operam diferentemente de outros coletores disponíveis no mercado. Estes coletores solares consistem em um tubo de

calor dentro de um tubo evacuado, como mostrado na Figura 3.9. Em uma instalação, muitos tubos são conectados à mesma variedade, segundo a Figura 3.10.

FIGURE 3.7 (a) Coletor de placa plana invertido. (b) Coletor de placa plana inclinado.

FIGURA 3.8 Seção de um (a) coletor CPC com uma unidade espelho-absorvedora (b) Coletor CPC com três unidades espelho-absorvedoras.

FIGURA 3.9 Diagrama esquemático de um tubo coletor evacuado.

FIGURA 3.10 Instalação ETC real. Tabela 3.2 Características de um Sistema típico de tubos coletores evacuados Parâmetro

Valor

Diâmetro do tubo de vidro

65 mm

Espessura do vidro

1,6 mm

Comprimento do coletor

1965 mm

Material da placa absorvedora

Cobre

Revestimento

Seletivo

Área absorvedora

0,1 m2

Coletores de tubo evacuado revelam que a combinação de uma superfície seletiva e um supressor de convecção efetivo pode resultar em bom desempenho a altas temperaturas. O envelope a vácuo reduz as perdas por convecção e condução, de forma que os coletores possam operar a temperaturas mais altas que os FPCs. Como os FPCs, eles coletam radiação direta e difusa, mas sua eficiência é maior em ângulos de incidência baixos. Isto dá aos ETCs uma vantagem sobre os FPCs em termos de desempenho diário. ETCs usam materiais de fase de transição líquido-vapor para transferir calor com alta eficiência. Estes coletores possuem um tubo de calor (um condutor térmico altamente eficiente) colocado dentro de um tubo evacuado. O tubo, cujo selamento é de cobre, fica então preso a um trocador que preenche o tubo (placa absorvedora). Saliente acima do topo de cada tubo está uma ponta de metal presa ao tubo selado (condensador do tubo de calor). O tubo de calor contém uma pequena quantidade de fluido (p. ex., metanol) que passa por um ciclo de evaporação-condensação. Neste ciclo, a radiação solar incidente evapora o líquido e o vapor viaja para o dissipador de calor, onde ele condensa e libera seu calor latente. O fluido condensado retorna para o coletor solar e o processo é repetido. Quando esses tubos são montados, a ponta de metal (condensador) projeta-se em um trocador de calor (tubo de distribuição), conforme se observa na Figura 3.9. Água ou glicol flui através do tubo de distribuição e coleta o calor dos tubos. O líquido aquecido circula por outro trocador de calor e desprende seu calor para um processo ou a água é armazenada em um tanque de armazenamento solar. Outra possibilidade é usar o ETC conectado diretamente a um tanque de armazenamento de água quente. Visto que nenhuma evaporação ou condensação acima da temperatura de mudança de fase é possível, o tubo de calor oferece uma proteção inerente ao congelamento ou superaquecimento. Este controle de temperatura autolimitante é uma característica única do coletor de tubo de calor evacuado.

FIGURA 3.11 Tubo coletor evacuado todo de vidro do tipo Dewar.

FIGURA 3.12 Arranjo de tubos coletores evacuados com refletores. (a) Refletor difuso plano. (b) Refletor CPC.

Coletores de tubos evacuados consistem em um tubo de calor dentro de um tubo selado a vácuo. As características de um coletor típico são mostradas na Tabela 3.2. ETCs no mercado exibem muitas variações de forma absorvedora. Tubos a vácuo com refletores CPC são também comercializados por vários produtores. Um desenho, apresentado recentemente em uma tentativa de reduzir custo e aumentar o tempo de vida, mostrado na Figura 3.11, consiste em um ETC do tipo Dewar todo de vidro. Este utiliza os tubos de vidro concêntricos, e o espaço entre os tubos é evacuado, criando um revestimento a vácuo. Neste tipo de ETC, o revestimento seletivo é depositado na superfície exterior de um tubo de vidro em forma de abóboda em uma extremidade. Este tubo é então inserido em um segundo tubo de maior diâmetro abobadado e são então ligados na extremidade aberta. A vantagem deste desenho consiste no fato de ser feito inteiramente de vidro, não sendo necessário penetrar o vidro para extrair calor do tubo, eliminando perdas por vazamento e mantendo-o mais barato do que o sistema de único envelope. Porém, estes são adequados apenas para sistemas de baixa pressão e têm a desvantagem de que os tubos não podem ser drenados; se um tubo quebra, todo o fluido pode ser perdido (Morrison, 2001). Isto é também

chamado de ETC de tubo molhado. Uma variação do ETC de tubo molhado é um ETC normal de vidro único no qual água (ou qualquer outro fluido) flui através do coletor tanto em um tubo U como em um tubo coaxial. Como coletores de tubos evacuados são relativamente caros, o custoeficácia destes pode ser melhorado reduzindo-se o número de tubos e usando refletores para concentrar a radiação solar nos tubos. Um refletor difuso (refletividade, ρ = 0,6) montado atrás dos tubos, espaçado pelo diâmetro de um tubo, como mostrado na Figura 3.12(a), aumenta a energia absorvida em cada tubo em mais de 25% da incidência normal. Este sistema também apresenta um aumento de 10% na coleta de energia em um dia inteiro por causa dos efeitos do ângulo de incidência. É possível atingir mais aprimoramento ao usar refletores do tipo CPC, como mostrado na Figura 3.12(b). Arranjos de tubo a vácuo com concentradores estacionários podem ter temperaturas de estagnação excedendo 300oC. Outro tipo de coletor desenvolvido recentemente é o coletor parabólico integrado composto (ICPC). Este é um ETC no qual, no fundo do tubo de vidro, um material reflexivo é fixado (Winston e colaboradores, 1999). Neste caso, um refletor CPC, Figura 3.13(a), ou um refletor cilíndrico, Figura 3.13(b), é usado. O último não atinge a concentração do refletor formado, mas tem um custo de manufatura bem baixo. Deste modo, o coletor combinase em uma unidade simples com as vantagens de um isolamento a vácuo e uma concentração não espelhada. Em outro desenho, um rastreador ICPC é desenvolvido adequadamente para aplicações de altas temperaturas (Grass e colaboradores, 2000). Coletores de tubo a vácuo são produzidos em vários tamanhos, com diâmetros exteriores variando entre 30 e 100 mm. O comprimento usual destes coletores é de aproximadamente 2 m.

3.2Coletores concentradores com rastreador solar Para fornecimento de energia são necessárias altas temperaturas e estas podem ser aumentadas ao diminuir a área na qual as perdas de calor ocorrem. Temperaturas muito acima das atingíveis pelos FPCs podem ser atingidas se uma grande quantidade de radiação solar for concentrada em uma área de coleta relativamente pequena. Isto é feito ao interpor um dispositivo ótico entre uma fonte de radiação e uma superfície absorvedora de energia. Coletores concentradores têm certas vantagens sobre o tipo convencional de placa plana (Kalogirou e colaboradores, 1994a). As principais vantagens são as seguintes: 1. O fluido pode atingir temperaturas mais altas em um sistema concentrador do que um sistema de placa plana da mesma superfície coletora de energia solar. Isto significa que uma eficiência termodinâmica maior pode ser atingida. 2. É possível um sistema concentrador atingir um ajuste termodinâmico entre o nível da temperatura e a tarefa. A tarefa pode ser operar dispositivos termiônicos, termodinâmicos ou outros de maiores temperaturas. 3. A eficiência térmica é maior por causa da pequena área de perda de calor relativa à área receptora. 4. Superfícies refletoras necessitam de menos material e são estruturalmente mais simples do que FPCs. Para um coletor concentrador, o custo por unidade de área da superfície coletora solar é então menor do que aquele de um coletor de placa plana. 5. Devido à área relativamente pequena do receptor, por unidade de energia solar coletada, o tratamento da superfície seletiva e o isolamento a vácuo para reduzir perdas de calor e melhorar a eficiência do coletor são economicamente viáveis.

FIGURA 3.13 Tubos integrados CPC. (a) Parabólica componente interna. (b) Refletor circular com plano vertical fixo absorvedor.

Suas desvantagens são as seguintes: 1. Sistemas concentradores coletam pouca ou nenhuma radiação difusa, dependendo da taxa de concentração. 2. Alguma forma de sistema de rastreamento é necessária para fazer com que o coletor siga o sol. 3. Superfícies refletoras solares podem perder sua refletância com o tempo e precisar de limpeza periódica e remodelações. Muitos projetos têm sido considerados para coletores concentradores. Concentradores podem ser refletores ou refratores, podem ser cilíndricos ou parabólicos, e podem ser contínuos ou segmentados. Receptores podem ser convexos, planos, cilíndricos ou côncavos e podem ser cobertos com vidro ou descobertos. Taxas de concentração, isto é, a taxa de abertura das áreas absorvedoras, podem variar por várias ordens de magnitude, de tão baixo como levemente acima da unidade para altos valores da ordem de 10.000. Taxas maiores significam maiores temperaturas nas quais a energia pode ser transferida, mas consequentemente estes coletores têm exigências para precisão na qualidade óptica e o posicionamento do sistema óptico.

FIGURA 3.14 Coletor de placa plana com refletores planos.

Por causa do movimento aparente do sol pelo céu, coletores concentradores convencionais devem seguir o movimento diário do sol. O movimento do sol pode ser prontamente rastreado por dois métodos. O primeiro é o método altazimute, que requer que o dispositivo rastreador se mova tanto em altitude quanto em azimute, isto é, quando desempenhado corretamente, este método permite que o concentrador siga o sol exatamente. Coletores solares paraboloidais geralmente usam este sistema. O segundo método é o rastreamento de um eixo, no qual o coletor rastreia o sol em apenas uma direção, tanto do leste para o oeste como do norte ao sul. Coletores parabólicos em calha (PTCs) geralmente usam este sistema. Estes sistemas precisam de ajuste contínuo e preciso para compensar as mudanças na orientação do sol. Relações de como estimar o ângulo de incidência da radiação solar e a inclinação da superfície coletora para estes modos de rastreamento são dados no Capítulo 2 Seção 2.2.1.

O primeiro tipo de concentrador solar, mostrado na Figura 3.14, é efetivamente um coletor de placa plana embutido com refletores planos simples, os quais podem aumentar acentuadamente a quantidade de radiação direta atingindo o coletor. Isto é, na verdade, um concentrador porque a abertura é maior do que o absorvedor, mas o sistema é estacionário. Uma análise abrangente e um modelo de tal sistema são apresentados por Garg e Hrishikesan (1998). O modelo facilita a previsão da energia total absorvida pelo coletor a qualquer hora do dia para qualquer latitude em ângulos aleatórios de inclinação, azimute do coletor e dos refletores. Este simples aprimoramento dos FPCs foi inicialmente sugerido por Tabor (1966). FPCs podem ser equipados com refletores planos, como mostrado na Figura 3.14 ou com um arranjo com dentes mostrado na Figura 3.15, apropriado para instalações de coletores multilinha. Em ambos os casos, os refletores planos simples e difusos podem aumentar significativamente a quantidade de radiação direta que atinge o coletor. O termo refletor difuso denota um material que não é um espelho, evitando a formação de uma imagem do sol no absorvedor, o que cria uma distribuição de radiação irregular e tensões térmicas. Outro tipo de coletor, o CPC, já visto quando foi falado sobre os coletores estacionários, é também classificado como concentrador. Este pode ser estacionário ou rastreador, dependendo do ângulo de aceitação. Quando o rastreamento é usado, este é bem rude ou intermitente, pois a taxa de concentração é geralmente pequena e a radiação pode ser coletada em concentração por uma ou mais reflexões nas superfícies parabólicas. Como foi visto anteriormente, uma desvantagem de coletores concentradores é que, exceto em taxas de concentração baixas, eles podem usar apenas um componente direto da radiação solar, porque o componente difuso não pode ser concentrado por quase todos os tipos. Porém, uma vantagem adicional de coletores concentradores é que, no verão, quando o sol se levanta bem ao norte da linha leste-oeste, o seguidor do sol, com seu eixo orientado norte-sul, pode começar a captar radiação diretamente do sol bem antes de um coletor de placa plana fixo e direcionado ao sul poder receber qualquer coisa além de radiação difusa de uma porção do céu para a qual esteja apontando. Então, em áreas relativamente sem nuvens, o coletor concentrador pode capturar mais radiação por unidade de abertura do que o coletor de placa plana.

FIGURA 3.15 Coletores de placa plana com refletores de dentes serrados.

Em concentradores coletores de energia solar é oticamente concentrado antes de ser transferido o calor. A concentração pode ser obtida por reflexão ou refração da radiação solar pelo uso de espelhos ou lentes. A luz refletida ou refratada se concentra em uma zona focal, aumentando assim o fluxo de energia em um alvo receptor. Coletores concentradores podem também ser classificados em não espelhados ou espelhados, dependendo se a imagem do sol é focada no receptor. O concentrador pertencente à primeira categoria é o CPC, enquanto todos os outros tipos de concentradores pertencem ao tipo espelhado. Os coletores da segunda categoria são: 1. Coletor parabólico em calha (PTC). 2. Refletor linear de Fresnel (LFR). 3. Refletor em disco parabólico (PDR). 4. Coletor de campo heliostático (HFC).

3.2.1Coletor parabólico em calha (PTC) Para distribuir altas temperaturas com boa eficiência, é necessário um coletor solar de alto desempenho. Sistemas com estruturas de luz e tecnologia de baixo custo para processar aplicações de calor até 400oC poderiam ser obtidos com PTCs. PTCs podem efetivamente produzir calor a temperaturas entre 50 e 400oC. Coletores parabólicos em calha ou concentradores cilíndrico-parabólicos são feitos entortando-se uma folha de material reflexivo em uma forma parabólica. Um tubo de metal preto, coberto com tubo de vidro para reduzir

perdas de calor, é colocado ao longo da linha focal do receptor (ver Figura 3.16). Quando a parábola é apontada na direção do sol, raios paralelos incidentes no refletor são refletidos no tubo receptor. A radiação concentrada atingindo o tubo receptor aquece o fluido que circula através dele, transformando a radiação solar em um calor útil. É suficiente usar um rastreamento de eixo único do sol; portanto, módulos coletores longos são produzidos. O coletor pode ser orientado em uma direção leste-oeste, rastreando o sol de norte a sul, ou em uma direção norte-sul, rastreando o sol de leste a oeste. As vantagens do primeiro modo de rastreamento é que um ajuste pequeno no coletor é necessário durante o dia e uma abertura completa sempre aponta para o sol ao meio-dia, embora o desempenho do coletor durante as horas iniciais e finais do dia seja amplamente reduzido, devido aos grandes ângulos de incidência (perda cosseno). Calhas parabólicas orientadas para norte-sul têm sua perda cosseno maior ao meio-dia e a menor nas manhãs e ao anoitecer, quando o sol está ao leste ou oeste. Fotografias de coletores PTC são mostradas na Figura 3.17.

FIGURA 3.16 Esquema de um coletor parabólico em calha.

FIGURA 3.17

Fotos de coletores parabólicos em calha reais. (a) O EuroTrough (de http://www.bp.de/en#sun/show/1043-EuroTrough_Collector). (b) Um coletor da Industrial Solar Technology.

Em um período de um ano, um campo de calhas parabólicas horizontal norte-sul coleta ligeiramente mais energia do que um horizontal leste-oeste. Porém, o campo norte-sul coleta muita energia no verão e muito menos no inverno (ver Capítulo 2 Seção 2.2.1). O campo leste-oeste coleta mais energia no inverno do que o norte-sul e menos no verão, fornecendo uma saí​​da anual mais constante. Portanto, a escolha da orientação geralmente depende da aplicação e se mais energia é necessária no verão ou no inverno. A tecnologia de calhas parabólicas é a mais avançada das tecnologias térmicas solares por causa da considerável experiência com tais sistemas e do desenvolvimento de uma pequena indústria comercial para produzir e comercializar esses sistemas. PTCs são módulos embutidos, sustentados no chão por pedestais nas duas extremidades. Coletores parabólicos em calha são a tecnologia solar mais avançada para gerar calor a temperaturas até 400oC para geração de eletricidade térmica através do sol ou processar aplicações de calor. A maior aplicação deste tipo de sistema é a estação de força do sul da Califórnia, conhecida como Sistemas Geradores de Eletricidade Solar (SEGS), que tem uma capacidade total instalada de 354 MWe (Keamey e Price, 1992). SEGS I é 14 MWe, SEGS de II a VII são 30 MWe cada, e SEGS VIII e IX são 80 MWe cada. Três desenhos de coletores têm sido usados nessas estações: LS-1 para SEGS I, LS-2 para SEGS II-VII, e LS-3 para parte de SEGS VII, VIII e IX. Mais detalhes deste sistema são dados no Capítulo 1. Outra importante aplicação deste tipo de coletor está instalada na Plataforma Solar de Almeria, no sul da Espanha, principalmente para fins experimentais, com uma capacidade total instalada dos PTCs igual a 1,2 MW. O receptor de uma calha parabólica é linear. Geralmente, um tubo é colocado ao longo da linha focal para formar um receptor de superfície externo (ver Figura 3.16). O tamanho do tubo, e, portanto, a taxa de concentração, é determinado pelo tamanho da imagem do sol refletida e as tolerâncias de manufatura da calha. A superfície do receptor é tipicamente banhada com um revestimento seletivo que tem uma alta absortância para a radiação solar, mas uma baixa emitância para a perda de radiação térmica.

Um tubo coberto de vidro é geralmente colocado em volta do tubo receptor para reduzir a perda de calor por convecção do receptor, assim reduzindo mais o coeficiente de perda de calor. Uma desvantagem do tubo coberto de vidro é que a luz refletida do concentrador precisa passar pelo vidro para atingir o absorvedor, adicionando uma perda de transmitância de aproximadamente 0,9, quando o vidro está limpo. Em geral, o envelope de vidro tem um revestimento antirreflexo para aumentar a transmissividade. Um jeito de reduzir mais a perda de calor por convecção do tubo receptor e assim aumentar o desempenho do coletor, particularmente para aplicações de alta temperatura, é evacuar o espaço entre o tubo coberto de vidro e o receptor. O comprimento total do tubo receptor de PTCs é geralmente de 25 a 150 m. Novos desenvolvimentos no campo de PTCs apontam para a redução do custo e aprimoramentos na tecnologia. Em um sistema, os espelhos coletores podem ser lavados de modo automático, reduzindo drasticamente o custo de manutenção. Depois de um período de pesquisa e desenvolvimento comercial de PTCs nos anos 1980 várias companhias entraram no campo, produzindo este tipo de coletor para um alcance de temperaturas entre 50 e 300oC, todos eles com um rastreamento de um eixo. Um exemplo é o coletor solar produzido pela Industrial Solar Technology Corporation (IST). A IST levantou várias instalações de processos de calor nos Estados Unidos que até o fim do último século eram de 2700 m2 de área aberta de coletores (Kruger e colaboradores, 2000). A calha parabólica da IST tem sido testada exaustivamente e avaliada no Sandia National Laboratory (Dudley, 1995) e no German Aerospace Center (DLR) (Kruger e colaboradores, 2000) para eficiência e durabilidade. As características do sistema coletor IST são mostradas na Tabela 3.3. Construção da parábola Para atingir custo-eficiência na produção em massa, a estrutura do coletor precisa possuir não apenas uma alta taxa rigidez-peso, para manter o conteúdo do material em um mínimo, mas também ser passível de processos de produção menos trabalhosos. Muitos conceitos estruturais foram propostos, tais como estruturas de armação de aço com tubos de torque central ou treliças em V e fibras de vidro (Kalogirou e colaboradores, 1994b).

Um desenvolvimento recente neste tipo de coletores é o desenho e manufatura do EuroTrough, um novo PTC, no qual uma estrutura leve avançada é usada para atingir geração de potência solar com custo-eficiência (Lupfert e colaboradores, 2000; Geyer e colaboradores, 2002). Baseado em dados de teste ambientais estipulados, vidros espelhados parecem ser o material de espelho preferido, embora materiais reflexivos autoadesivos com vida útil de 5-7 anos existam no mercado. Tabela 3.3 Características do sistema coletor parabólico em calha IST. Parâmetro

Valor/Tipo

Ângulo do arco do coletor

70o

Superfície reflexora

Acrílico prateado

Material receptor

Aço

Abertura do coletor

2,3 m

Tratamento da superfície do receptor

Níquel escurecido altamente seletivo

Absortância

0,97

Emitância (80oC)

0,18

Transmitância do envelope de vidro

0,96

Diâmetro do absorvedor externo

50,8 mm

Precisão do mecanismo de precisão

0,05o

Orientação do coletor

Eixo na direção N-S

Modo de rastreamento

L-O horizontal

Para o coletor EuroTrough, o assim chamado desenho de caixa de torque foi selecionado, com menos peso e com menores deformações da estrutura do coletor devido ao peso morto e ao vento, do que os desenhos de referência (tubo de torque LS-2 ou o desenho LS-3 V em treliças; ambos aplicados nas estações Californianas). Isto reduz a torsão e flexão da estrutura durante a operação, além de resultar em um desempenho ótico maior e resistência ao vento. O peso da estrutura de aço foi reduzido por volta de 14% quando comparado com o desenho disponível para o coletor LS-3. O elemento central do desenho em caixa é uma estrutura de 12 m de aço espaçada, tendo uma seção de choque quadrada que suporta os braços para as facetas do espelho parabólico. A caixa de torque constrói-se com apenas quatro partes de aço. Isto leva a uma fabricação fácil, diminui o esforço necessário e, por conseguinte, o custo para a montagem do local. A deformação estrutural do

novo desenho é consideravelmente menor que a do desenho anterior (LS-3), que resulta em melhor desempenho para o coletor. Outro método para produzir calhas parabólicas leves, desenvolvido pelo autor, é com a fibra de vidro (Kalogirou e colaboradores, 1994b). Para a produção da calha, um molde é necessário. A calha é de fato uma cópia negativa do molde. Inicialmente, uma camada de fibra de vidro é colocada. Cavidades produzidas com canais, cobertos com uma segunda camada de fibra de vidro na parte de trás da superfície do coletor, fornecem um reforço nas direções longitudinal e transversal para aumentar a rigidez, como mostrado na Figura 3.18. Mecanismos de rastreamento Um mecanismo de rastreamento precisa ser confiável e capaz de seguir o sol com certo grau de precisão, retornar o coletor à sua posição original no fim do dia ou durante a noite, e rastrear durante períodos de cobertura de nuvens intermitentes. Adicionalmente, mecanismos de rastreamento são usados para a proteção de coletores; isto é, eles mudam o foco do coletor para protegê-lo de condições ambientais e de trabalho perigosas, tais como rajadas de vento, superaquecimento ou falha do mecanismo de fluxo de fluido térmico. A precisão necessária para o mecanismo de rastreamento depende do ângulo de aceitação do coletor. Este está descrito na Seção 3.6.3, e o método para determiná-lo experimentalmente é dado na Seção 4.3.

FIGURA 3.18 Detalhes da parábola de fibra de vidro.

Variadas formas de mecanismos de rastreamento, ora complexos ou muito simples, foram propostos. Eles podem ser divididos em duas grandes categorias: sistemas mecânicos e eletroeletrônicos. Os sistemas eletrônicos geralmente exibem confiabilidade maior e precisão de rastreamento. Estes podem ser subdivididos em: 1. Mecanismos que empregam motores controlados eletronicamente através de sensores, os quais detectam a magnitude da iluminação solar (Kalogirou, 1996). 2. Mecanismos usando motores controlados por computadores, com controle de feedback fornecido por sensores que medem o fluxo solar no receptor (Briggs, 1980; Boultinghouse, 1982). Um mecanismo de rastreamento desenvolvido pelo autor (Kalogirou, 1996) usa três resistores de luz (LDRs), que detectam o foco, condições sol-nuvem, dia-noite e fornecem instruções a um motor CC por meio de um sistema de controle para focalizar o coletor, seguir aproximadamente o caminho do sol, quando há nebulosidade, e retornar o coletor para o leste durante a noite. O sistema, designado para operar com a precisão necessária de rastreamento, consiste em um motor pequeno de corrente direta que gira o coletor via uma redução da caixa multiplicadora. Um diagrama do sistema, junto com uma tabela mostrando as funções do sistema de controle, é apresentado na Figura 3.19. O sistema emprega três sensores, dos quais A é instalado no lado leste do coletor sombreado pela armação, ao passo que os outros dois (B e C) são instalados na armação do coletor. O sensor A age como um sensor de “foco”, isto é, ele recebe a luz do sol direta apenas quando o coletor é focado. Conforme o sol se move, o sensor A se torna sombreado e o motor “liga”. O sensor B é o sensor “nuvem”, e a cobertura da nuvem é assumida quando a iluminação cai abaixo de um certo nível. O sensor C é o sensor da “luz do dia”. A condição, quando todos os três sensores recebem a luz do sol, é traduzida pelo sistema de controle como dia com nenhuma nuvem passando pelo sol e o coletor em uma posição focada. As funções mostradas na tabela da Figura 3.19 são seguidas, desde que o sensor C esteja “ligado”, ou seja, de dia. Os sensores em uso são resistores de luz (LDRs). A principal desvantagem dos LDRs é que eles não podem distinguir entre luz do sol direta e difusa. Porém, é possível contornar tal fato com a adição de um resistor ao sistema,

que pode ser ajustado para luz do sol direta (i.e., valor limite). Isto é obtido ao regular o resistor ajustável de modo que, para luz do sol direta, o nível apropriado e lógico de entrada (i.e., 0) é estabelecido.

FIGURA 3.19 Mecanismo de rastreamento, diagrama do sistema

Como mencionado anteriormente, liga-se o motor do sistema quando qualquer um dos três LDRs é sombreado. A ativação de qual tipo de sensor depende da quantidade de sombreamento determinada pelo valor estabelecido no resistor ajustável, isto é, o valor limite para a radiação necessária para ativar os transmissores. O sensor A está sempre parcialmente sombreado. Conforme o sombreamento aumenta, devido ao movimento do sol, um valor é atingido que ativa o transmissor para a frente, ligando o motor para virar o coletor e, portanto, volta a expor o sensor A. O sistema também acomoda uma cobertura de nuvens, isto é, quando o sensor B não está recebendo luz do sol direta, determinado pelo valor de outro resistor ajustável, um temporizador é automaticamente conectado ao sistema, o que liga o motor a cada 2 min por volta de 7 s. Como resultado, o

coletor segue aproximadamente o caminho do sol e, quando o sol reaparece, o coletor é refocado pela função do sensor A. O sistema também incorpora dois interruptores limite, a função consiste em parar o motor nos casos de ir além dos limites rotacionais. Estes são instalados em duas paradas, que restringem a rotação geral do coletor em ambas as direções, leste e oeste. O coletor rastreia ao oeste enquanto é dia. Quando o sol se põe e o sensor C determina que é noite, a energia é conectada a um transmissor reverso, que muda a polaridade do motor e rotaciona o coletor até seu movimento estar restrito pelo interruptor limite do leste. Se não há sol durante a manhã seguinte, o temporizador é usado para seguir o caminho do sol sob condição normal de nuvens. O sistema rastreador descrito, compreendido de um motor elétrico e uma caixa de velocidades, é para coletores pequenos. Para coletores grandes, unidades hidráulicas potentes são necessárias. O sistema de rastreamento desenvolvido pelo coletor EuroTrough é baseado em um rastrea​mento “virtual”. A tradicional unidade de rastreamento com sensores que detectam a posição do sol tem sido substituída por um sistema baseado em cálculos da posição do sol usando um algoritmo matemático. A unidade é implementada no EuroTrough com um encoder angular ótico de 13-bit (resolução de 0,8 mrad) mecanicamente acoplado ao eixo de rotação do coletor. Comparando ambas as posições dos eixos do sol e do coletor por um dispositivo eletrônico, uma ordem é enviada para o sistema de acionamento para induzir o rastreamento.

3.2.2Coletores Fresnel Coletores Fresnel têm duas variações: o coletor lente Fresnel (FLC), mostrado na Figura 3.20(a), e o refletor Fresnel linear (LFR), que consta na Figura 3.20(b). O primeiro é feito de material plástico e moldado de forma que se localizem os raios solares em um ponto do receptor, enquanto que o último baseia-se em um arranjo de tiras lineares espelhadas que concentram a luz em um receptor linear. O coletor LFR pode ser imaginado como um refletor em calha parabólica cilíndrica (ver Figura 3.20(b)), mas diferentemente de calhas parabólicas, as tiras individuais não precisam de uma forma parabólica. As tiras podem também ser montadas em um terreno plano (campo) e concentrar luz em um receptor linear fixo montado em uma torre. Uma representação de um elemento de um campo coletor LFR é

mostrada na Figura 3.21. Neste caso, grandes absorvedores podem ser construídos e o absorvedor não tem que se mover. A maior vantagem deste tipo de sistema é que ele usa refletores planos ou elasticamente curvados, os quais são mais baratos do que refletores parabólicos de vidro. Adicionalmente, estes são montados próximos ao chão, assim minimizando requisitos estruturais. O primeiro a aplicar este princípio foi o grande pioneiro solar Giorgio Francia (1968), que desenvolveu ambos os sistemas refletores Fresnel lineares e de dois eixos em Genoa, Itália, nos anos 1960. Estes sistemas mostraram que temperaturas elevadas poderiam ser atingidas usando tais sistemas, mas ele seguiu para o rastreamento de dois eixos, possivelmente porque os revestimentos seletivos avançados e a óptica secundária não estavam disponíveis (Mills, 2001).

FIGURA 3.20 Coletores Fresnel (a) lente do coletor Fresnel (FLC). (b) Coletor parabólico em calha linear do tipo Fresnel.

FIGURA 3.21

Diagrama esquemático de um receptor virado para baixo iluminado de um campo LFR.

Em 1979, a Corporação FMC produziu um estudo de desenho de projeto detalhado para estações de energia de 10 e 100 MWe para o Departamento de Energia do EUA (DOE). A maior estação teria usado um absorvedor de cavidade linear de 1.68 km montado em torres de 61 m de altura. O projeto, entretanto, nunca foi colocado em prática, porque acabou o financiamento do DOE (Mills, 2001). Uma tentativa posterior de produzir um LFR rastreador foi feita pela companhia israelense Paz no início dos anos 1990 por Feuermann e Gordon (1991). Esta usou ótica do tipo CPC secundário eficiente e um tubo absorvedor a vácuo. Uma dificuldade com a tecnologia LFR é que a anulação do sombreamento e o bloqueio entre os refletores adjacentes levam a um espaçamento maior entre os refletores. O bloqueio pode ser reduzido por um aumento da altura das torres absorvedoras, mas isto aumenta o custo. A tecnologia do refletor compacto linear de Fresnel tem sido recentemente desenvolvida na Universidade de Sydney na Austrália. Isto é, com efeito, um segundo tipo de solução para o problema do campo refletor de Fresnel que não vem sendo considerado até recentemente. Neste desenho, elementos lineares adjacentes podem ser intercalados para evitar o sombreamento. O sistema clássico LFR tem apenas um receptor e não há opção em relação à direção e à orientação de um dado refletor. Porém, se é assumido que o tamanho do campo será grande, como deve ser na tecnologia que supre eletricidade na classe de megawatts, é razoável afirmar que haverá muitas torres no sistema. Se elas estarão próximas o suficiente, então refletores individuais têm a opção de direcionar a radiação solar refletida para ao menos duas torres. Esta variável adicional na orientação do refletor fornece os meios para arranjos acondicionados muito mais densos porque padrões de alternância na orientação do refletor podem ser tais que refletores acondicionados proximamente podem ser posicionados sem sombreamento ou bloqueio. A intercalação dos espelhos entre duas torres receptoras é mostrada na Figura 3.22. O arranjo minimiza o bloqueio de feixes por refletores adjacentes e permite altas densidades de refletores e baixas alturas de torres a serem usadas. Espaçamento próximo de refletores reduz o uso do local, mas em muitos casos, como em desertos, este não é um problema sério. O ato de

evitar grandes espaçamentos de refletores e alturas de torres é também um importante problema de custo, quando o custo da preparação do solo, custo da subestrutura do arranjo, custo da estrutura da torre, a perda térmica da linha de vapor e o custo da linha de vapor são considerados. Se a tecnologia está para ser locada em uma área com disponibilidade limitada de espaço, tal como em áreas urbanas ou próximo a estações de energia existentes, um arranjo de alta cobertura de solo pode levar a uma saída máxima do sistema para uma dada área (Mills, 2001).

FIGURA 3.22 Diagrama esquemático mostrando intercalação de espelhos em um CLFR com sombreamento reduzido entre os espelhos.

Uma boa revisão de aplicações de energia solar das lentes de Fresnel é dada em Xie e colaboradores (2011). Isto inclui tanto sistemas espelhados ou não espelhados.

3.2.3Refletor de disco parabólico (PDR) Um refletor de disco parabólico (PDR), mostrado esquematicamente na Figura 3.23(a), é um coletor de ponto focal que rastreia o sol em dois eixos, concentrando a energia solar em um receptor localizado no ponto focal do disco. A estrutura em disco deve rastrear completamente o sol para refletir o feixe no receptor térmico. Para este propósito, mecanismos de rastreamento similares aos descritos na seção anterior são empregados em dobro, e então o coletor é rastreado em dois eixos. A Figura 3.23(b) mostra uma fotografia de um coletor Eurodish. O receptor absorve a energia solar radiante, convertendo-a em energia térmica em um fluido circulante. A energia térmica pode então ser convertida

em eletricidade usando um gerador-motor, ligado diretamente ao receptor ou transportada por meio de tubos para um sistema central de conversão de energia. Sistemas de disco parabólico podem atingir temperaturas de até 1.500oC. Visto que os receptores são distribuídos por um campo coletor, como calhas parabólicas, os discos parabólicos são frequentemente chamados de sistemas de receptores distribuídos. Discos parabólicos têm várias vantagens importantes (De Laquil e colaboradores, 1993): 1. Já que eles estão sempre apontando para o sol, são o mais eficiente de todos os sistemas coletores. 2. Eles têm tipicamente taxas de concentrações na faixa de 600-2.000 e assim são altamente eficazes em absorção de energia térmica e sistemas de conversão de energia. 3. Eles são coletores modulares e unidades receptoras que podem funcionar tanto independentemente como sendo parte de um sistema maior de discos. O principal uso deste tipo de concentrador é para motores de disco parabólico. Um sistema de motor de disco parabólico é um gerador elétrico que usa luz do sol em vez de óleo cru ou carvão para produzir eletricidade. As maiores partes do sistema são o disco concentrador solar e a unidade de conversão de energia. Mais detalhes neste sistema são dados no Capítulo 1. Sistemas de disco parabólico, que geram eletricidade de um conversor central de energia coletam a radiação solar absorvida de receptores individuais, repassam-na via um fluido de transferência de calor para os sistemas de conversão de energia. A necessidade de circular o fluido de transferência de calor pelo campo coletor gera problemas no design tais como o layout dos tubos, requerimentos de bombeamento e perdas térmicas.

FIGURA 3.23 Coletor de disco parabólico. (a) Diagrama esquemático. (b) Foto de um coletor Eurodish.

3.2.4Coletor de campo heliostático (HFC) Para entradas extremamente altas de energia radiante, podem ser usados uma multiplicidade de espelhos planos ou heliostatos, que usam montagens altazimute para refletir sua radiação solar incidente direta em um alvo em

comum, como mostrado na Figura 3.24. Isto é chamado de campo heliostático ou coletor receptor central. Ao usar segmentos de espelho levemente côncavos nos heliostatos, grandes quantidades de energia térmica podem ser direcionadas na cavidade de um gerador de vapor para produzir vapor a uma alta temperatura e pressão. A energia absorvida do calor concentrado pelo receptor é transferida para um fluido circulante que pode ser armazenado e mais tarde usado para produzir energia. Receptores centrais têm várias vantagens (De Laquil e colaboradores, 1993): 1. Eles coletam energia solar oticamente e transferem-na para um receptor, assim minimizando a necessidade de transporte de energia térmica. 2. Eles atingem tipicamente taxas de concentração de 300-1500, logo, são altamente eficazes, tanto ao coletar energia quanto para convertê-la em eletricidade. 3. Eles podem convenientemente armazenar energia térmica. 4. Eles são bem grandes (geralmente mais que 10 MW) e assim beneficiam economias de escala.

FIGURA 3.24

Esquema de um sistema receptor central.

Cada heliostato em uma instalação de receptores centrais tem de 50 a 150 m2 de superfície refletora, com quatro espelhos instalados em um pilar comum, para economia, como mostrado na Figura 3.25. Os heliostatos coletam e concentram a radiação do sol no receptor, que absorve a radiação do sol concentrada, transferindo sua energia para um fluido de transferência de calor. O sistema de transporte de calor, que consiste primariamente em tubos, bombas e válvulas, direciona o fluido de transferência em um ciclo fechado entre os sistemas receptor, de armazenamento e o de conversão de energia. Um sistema de armazenamento térmico costuma armazenar a energia coletada como calor sensível para transferência posterior ao sistema de conversão de energia. Um sistema de conversão de energia consiste em um gerador a vapor, uma turbina geradora, um equipamento de suporte, que converte a energia térmica em eletricidade e a direciona para a grade utilitária.

FIGURA 3.25 Detalhe de um heliostato.

Neste caso, raios solares incidentes são refletidos por grandes coletores rastreadores espelhados, que concentram o fluxo de energia na direção de trocadores de calor radiativos-convectivos, nos quais a energia é transferida

para um fluido térmico operante. Depois da coleta da energia pelo sistema solar, a conversão da energia térmica em eletricidade tem muitas similaridades com as estações de energia térmicas convencionais que usam combustíveis fósseis (Romero e colaboradores, 2002). Os sistemas coletores e receptores vêm em três configurações gerais. Na primeira, os heliostatos cercam completamente a torre receptora; e o receptor, que é cilíndrico, tem uma superfície de transferência de calor exterior. Na segunda, os heliostatos são localizados ao norte da torre receptora (no hemisfério norte), e o receptor tem uma superfície de transferência de calor inclusa. Na terceira, os heliostatos são localizados ao norte da torre receptora, e o receptor, que é um plano vertical, tem a superfície de transferência de calor voltada para o norte. Mais detalhes destas estações são dados no Capítulo 1.

3.3Análise térmica de coletores de placa plana Nesta seção, é apresentada a análise térmica dos coletores. Os dois maiores tipos, coletores de placa plana e concentradores, são examinados separadamente. O parâmetro básico a considerar é a eficiência térmica do coletor. Esta é definida como a razão entre a energia útil transferida e a energia incidente na abertura do coletor. O fluxo incidente solar consiste em radiação direta e difusa. Enquanto coletores de placa plana podem coletar ambos, coletores concentradores podem utilizar radiação direta apenas se a taxa de concentração é maior que 10. (Prapas e colaboradores, 1987). Nesta seção, as várias relações necessárias para determinar a energia útil coletada e a interação dos vários parâmetros construcionais no desempenho de um coletor são apresentados.

3.3.1Radiação solar absorvida A previsão do desempenho dos coletores requer informação da energia solar absorvida pela placa absorvedora do coletor. A energia solar incidente em uma superfície inclinada pode ser encontrada pelos métodos apresentados no Capítulo 2 Consoante abordagem no capítulo referido, a radiação incidente tem três componentes especiais: radiação direta, difusa e refletida pelo solo. Este cálculo depende do modelo de radiação empregado. Usando o modelo isotrópico de hora em hora, a Equação (2.97) pode ser modificada para fornecer radiação absorvida, S, ao multiplicar cada termo pelo produto de transmitância-absortância apropriado como segue: (3.1a) onde os termos [1 + cos(β)]/2 e [1 – cos(β)]/2 são os fatores de visão do coletor no céu e do coletor ao chão, respectivamente. A mesma Equação pode ser usada para estimar a média mensal de radiação solar absorvida, S, ao substituir os valores de radiação direta horária e de radiação difusa com os valores das médias mensais apropriados, HB e HD, RB com RB, e vários valores (τα) com valores médios mensais, (τα) na Equação (3.1a): (3.1b)

Mais detalhes disto são dados no Capítulo 1. A combinação da cobertura com a placa absorvedora é mostrada na Figura 3.26, junto com um traço do raio da radiação. Como pode ser visto, da energia incidente no coletor, τα é absorvido pela placa absorvedora; (1 – α)τ que atinge a cobertura de vidro é radiação difusa; e (1 – α)τ é refletido de volta à placa absorvedora. A reflexão múltipla de radiação difusa continua de modo que a fração de energia solar incidente finalmente absorvida é: (3.2) Valores típicos de (τα) são 0.7-0.75 para vidro de janela e 0.85-0.9 para vidro com baixo teor de ferro. Uma aproximação razoável da Equação (3.2) para a maioria dos coletores solares práticos é: (3.3) A refletância da cobertura de vidro para radiação difusa incidente da placa absorvedora, ρD, pode ser estimada pela Equação (2.57) como uma diferença entre τα e τ em um ângulo de 60o. Para coberturas simples, os seguintes valores podem ser usados para ρD: Para KL = 0,0125, ρD = 0,15. Para KL = 0,0370, ρD = 0,12 Para KL = 0,0524, ρD = 0,11.

FIGURA 3.26

Transferência de radiação entre a cobertura de vidro e a placa absorvedora.

Para um dado ângulo de inclinação, β, as seguintes relações empíricas, derivadas por Brandemuehl e Beckman (1980), podem ser utilizadas no intuito de encontrar o ângulo de incidência efetivo para radiação difusa do céu, θe,D, e radiação refletida pelo solo, θe,G: (3.4a) (3.4b) onde β = ângulo de inclinação do coletor em graus. A transmitância própria pode ser então obtida pela Equação (2.53), enquanto a absortância dependente do ângulo de 0o a 80o pode ser obtida de Beckman e colaboradores (1977): (3.5a) ou do ajuste polinomial para 0o e 90o de (Duffie e Beckman, 2006): (3.5b) onde θe = ângulo de incidência efetivo (graus). an = absortância ao ângulo normal de incidência, que pode ser encontrado a partir das propriedades do absorvedor. Subsequentemente, emprega-se a Equação (3.2) de modo a determinar (τα)D e (τα)G. O ângulo de incidência, θ, do feixe de radiação necessário para estimar RB pode ser usado para encontrar (τα)B. Alternativamente, (τα)n pode ser encontrado a partir das propriedades do material da cobertura e do absorvedor; pela Figura 3.27,observa-se o uso do ângulo apropriado de incidência para cada componente da radiação a fim de encontrar os três produtos de transmitância-absortância.

FIGURA 3.27 Curvas (τα)/(τα)n típicas para de uma a quatro coberturas de vidro.

Quando medidas da radiação solar incidente (It) estão disponíveis, em vez de usar a Equação (3.1a), a seguinte relação pode ser usada: (3.6) onde (τα)av pode ser obtido de: (3.7)

EXEMPLO 3.1 Para um dia de inverno de céu limpo, IB = 1,42 MJ/m2 e ID = 0,39 MJ/m2. Refletância do solo é 0,5, ângulo de incidência é 23o, e RB = 2,21. Calcule a radiação solar absorvida por um coletor tendo um vidro com KL = 0,037, a absortância da placa a incidência normal, an = 0,91, e o índice de refração do vidro é 1,526. A inclinação do coletor é 60o. Solução Usando a Equação (3.5a) para o feixe de radiação a θ = 23o,

Para a transmitância, nós precisamos calcular τα e τr. Para o primeiro, pode-se empregar a Equação (2.51). Da Equação (2.44), θ2 = 14,8o. Então,

Das equações (2.45) e (2.46) r⊥ = 0,054 e r|| = 0,034. Então, da Equação (2.50a),

Finalmente, da Equação (2.53),

Alternativamente, a Equação (2.52a) poderia ser usada com os valores de r acima para obter τ diretamente. Da Equação (3.3), Da Equação (3.4a), o ângulo de incidência efetivo para a radiação difusa

é: Da Equação (3.5a), para a radiação difusa em θ = 57o, a/an = 0,949. Da Equação (2.44), para θ1 = 57o, θ2 = 33o. Das Equações (2.45) e (2.46), r⊥ = 0,165 e r|| = 0. Da Equação (2.50a), τr = 0,858, e da Equação (2.51), τα = 0,957. Da Equação (2.53),

e da Equação (3.3), Da Equação (3.4b), o ângulo de incidência efetivo para radiação refletida do solo é: Da Equação (3.5a), para radiação refletida do solo a θ = 65o, a/an = 0,897. Da Equação (2.44), para θ1 = 65o, θ2 = 36o. Das Equações (2.45) e (2.46), r⊥ = 0,244 e r|| = 0,012. Da Equação (2.50a), τr = 0,792 e da Equação (2.51), τα = 0,955. Da Equação (2.53),

E da Equação (3.3), De um modo diferente, da Equação (3.3), (τα)n = 1,01 × 0,884 × 0,91 = 0,812 (note que para a transmitância o valor para a incidência normal é usado, isto é, τn). Da Figura 3.27, para o feixe de radiação a θ = 23o, (τα)/(τα)n = 0,98. Então,

Da Figura 3.27, para radiação difusa a θ = 57o, (τα)/(τα)n = 0,89. Então,

Da Figura 3.27, para radiação refletida pelo chão a θ = 65o, (τα)/(τα)n = 0,76. Então,

Todos esses valores são muito similares aos valores previamente encontrados, mas o esforço necessário é muito menor. Finalmente, a radiação solar absorvida é obtida da equação (3.1a):

3.3.2Perdas de energia do coletor Quando uma certa quantidade de radiação solar incide na superfície de um coletor, a maior parte dela é absorvida e transferida para o fluido de transporte, e é carregada como energia útil. Porém, como em todos os sistemas térmicos, perdas de calor para o meio por vários modos de transferência de calor são inevitáveis. A rede térmica para um FPC de cobertura simples em termos de condução, convecção e radiação é mostrada na Figura 3.28(a) e em termos da resistência entre placas na Figura 3.28(b). A temperatura da placa é Tp, a temperatura de trás do coletor é Tb, e a radiação solar absorvida é S. De um modo simplificado, as várias perdas térmicas do coletor podem ser combinadas em uma resistência simples, RL, como mostrado na Figura 3.28(c), de modo que as perdas de energia do coletor podem ser escritas como: (3.8) onde UL = coeficiente geral de perda de calor baseado na área do coletor Ac (W/m2 K). Tp = temperatura da placa (oC).

O coeficiente geral de perda de calor é uma função complicada da construção do coletor e suas condições de operação, dado pela seguinte expressão: (3.9) onde Ut = coeficiente de perda do topo (W/m2 K). Ub = coeficiente de perda de calor do fundo (W/m2 K). Ue = coeficiente de perda de calor das beiradas do coletor (W/m2 K).

FIGURA 3.28 Rede térmica para um coletor de cobertura simples em termos de (a) condução, convecção, e radiação; (b) resistência entre placas; e (c) rede coletoras simples.

Portanto, UL é a resistência de transferência de calor da placa absorvedora para o ar ambiente. Todos esses coeficientes são examinados separadamente. Deve-se notar que perdas nas beiradas não são mostradas na Figura 3.28. Além de servir como uma armadilha de calor para admitir a radiação solar de baixo comprimento e reter radiação térmica de longo comprimento, o

vidro também reduz a perda de calor por convecção. O efeito isolante do vidro é aprimorado pelo uso de várias coberturas de vidro ou vidro mais plástico. Em condições de estado estacionárias, a transferência de calor da placa absorvedora para a cobertura de vidro é a mesma que a energia perdida da cobertura de vidro para o ambiente. Como mostrado na Figura 3.28, a transferência de calor para cima da placa absorvedora a uma temperatura Tp para a cobertura de vidro a Tg e da cobertura de vidro a Tg para o ambiente a Ta é por convecção e radiação infravermelha. Para a perda de calor da radiação infravermelha, a Equação (2.67) pode ser usada. Portanto, a perda de calor da placa absorvedora para o vidro é dada por: (3.10) onde Ac = área do coletor (m2) hc,p-g = coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa absorvedora e a cobertura de vidro (W/m2 K). εp = emissividade infravermelha da placa absorvedora. εg = emissividade da cobertura de vidro. Para ângulos de inclinação até 60o, o coeficiente de transferência de calor convectivo, hc, p-g é dado por Hollands e colaboradores (1976) para inclinação do coletor (β) em graus: (3.11) onde o sinal positivo representa valores positivos apenas. O valor de Rayleigh, Ra, é dado por: (3.12)

onde g = constante gravitacional, = 9,81 m2/s. β› = coeficiente volumétrico de expansão; para gás ideal, β› = 1/T. Pr = número de Prandtl.

L = distância do absorvedor para a cobertura de vidro (m). ν = viscosidade cinética (m2/s). As propriedades do fluido na Equação (3.12) são avaliadas na temperatura média da lacuna (Tp + Tg)/2. Para coletores verticais, a correlação de convecção é dada por Shewen e colaboradores (1996) como: (3.13) O termo radiação na Equação (3.10) pode ser linearizado pelo uso da Equação (2.73) na forma de: (3.14)

Consequentemente, a Equação (3.10) torna-se: (3.15) no qual (3.16)

Similarmente, a perda de calor da cobertura de vidro para o ambiente é por convecção para o ar do ambiente (Ta) e a troca de radiação com o céu (Tsky). Por conveniência, a transferência de calor por convecção-radiação combinada é geralmente dada em termos de Ta apenas por: (3.17) onde hcga = coeficiente de transferência de calor entre a cobertura de vidro e o ambiente devido ao vento (W/m2 K). hrga = coeficiente de transferência de calor por radiação entre a cobertura de vidro e o ambiente (W/m2 K). O coeficiente de transferência de calor por radiação é dado agora pela Equação (2.75), notando-se que, ao invés de Tsky, Ta é usado para

conveniência, desde que a temperatura do céu não afete muito os resultados: (3.18a)

Se a temperatura do céu for considerada: (3.18b)

A atmosfera não tem uma temperatura uniforme. Ela irradia seletivamente em certos comprimentos de onda e é essencialmente transparente no intervalo de comprimento de onda de 8 a 14 micrometro, enquanto do lado de fora este intervalo tem bandas absorvedoras cobrindo muito do espectro do infravermelho distante. Várias relações foram propostas para associar Tsky (K) com variáveis meteorológicas medidas. Duas delas são dadas aqui: Correlação Swinbank (1963): (3.18c)

Correção de Berdahl e Martin (1984): (3.18d) onde Ta = temperatura ambiente (K) Tdp = temperatura do ponto de orvalho (oC) t = hora desde meia-noite. Da Equação (3.17), (3.19)

Desde que as resistências Rpg e Rga estejam em série, sua resultante é dada por:

(3.20) Portanto, (3.21) Em alguns casos, os coletores são construídos com duas coberturas de vidro em uma tentativa de baixar as perdas de calor. Neste caso, outra resistência é adicionada ao sistema mostrado na Figura 3.28 para levar em conta a transferência de calor da cobertura de baixo para a de cima. Seguindo uma análise similar, a transferência de calor do vidro de baixo a Tg2 para o vidro de cima a Tg1 é dada por: (3.22) onde hc,g2-g1 = coeficiente de transferência de calor por convecção entre duas coberturas de vidro (W/m2 K). hr,g2-g1 = coeficiente de transferência de calor de radiação entre duas coberturas de vidro (W/m2 K). O coeficiente de transferência de calor por convecção pode ser obtido pelas equações (3.11 – 3.13). O coeficiente de transferência de calor de radiação pode ser obtido de novo da Equação (2.73) e é dado por: (3.23)

onde εg2 e εg1 são as emissividades infravermelhas da cobertura de vidro do topo e do fundo. Finalmente, a resistência Rg2-g1 é dada por: (3.24) No caso de coletores com duas coberturas, a Equação (3.24) é adicionada aos valores da resistência na Equação (3.20). A análise do coletor de duas coberturas é dada no Exemplo 3.2.

Nas equações anteriores, são necessárias soluções por iteração para o cálculo do coeficiente de perda de calor do topo, Ut, pois as propriedades do ar são funções da temperatura operante. Pelo fato de as iterações necessárias serem tediosas e consumirem tempo, especialmente para o caso de sistemas de múltiplas coberturas, uma estimativa simples de Ut é dada pela seguinte Equação empírica com precisão suficiente para fins de projeto (Klein, 1975): (3.25)

onde (3.26) (3.27) (3.28)

Deve ser notado que, para o coeficiente de transferência de calor do vento, não se apreendeu qualquer pesquisa bem estabelecida ainda, mas até isto ser feito, a Equação (3.28) pode ser usada. O valor mínimo de hw para ar parado é 5 W/m2oC. Portanto, se a Equação (3.28) der um valor mais baixo, este deve ser usado como um mínimo. A perda de energia do fundo do coletor é primeiramente conduzida pelo isolamento e então por uma transferência de radiação infravermelha e por convecção combinadas para o ar circundante. Pelo fato de a temperatura do fundo do revestimento ser baixa, o termo de radiação (ht,b-a) pode ser negligenciado; assim a perda de energia é dada por: (3.29)

onde

tb = espessura do isolamento traseiro (m). kb = condutividade do isolamento traseiro (W/m K). hc,b-a = coeficiente de perda de calor por convecção da traseira para o ambiente (W/m2K). A resistência por condução do isolamento atrás da placa coletora rege a perda de calor da placa coletora através da parte traseira do revestimento do coletor. A perda de calor da traseira da placa raramente excede 10% da perda acima. Valores típicos do coeficiente de perda de calor da superfície traseira são 0.3-0.6 W/m2 K. De um modo similar, o coeficiente de transferência de calor para a perda de calor das beiradas do coletor pode ser obtido de: (3.30)

onde te = espessura do isolamento da beirada (m). ke = condutividade do isolamento da beirada (W/m K) hc,e-a = coeficiente de perda de calor por convecção da beirada para o ambiente (W/m2 K). Conforme UL na Equação (3.8) é multiplicado por Ac o coeficiente de perda de calor das beiradas do coletor deve ser multiplicado por Ae/Ac, onde Ae é a área total das quatro beiradas do coletor. O mesmo se aplica para o coeficiente de perda de calor do fundo, que deve ser multiplicado por Ab/Ac se as duas áreas não são a mesma. Valores típicos do coeficiente de perda de calor das beiradas são 1,5-2,0 W/m2 K.

EXEMPLO 3.2 Estime o coeficiente de perda de calor do topo de um coletor que tem as

seguintes especificações: Área do coletor = 2 m2 (1 × 2 m) Inclinação do coletor = 35o Número de coberturas de vidro = 2 Espessura de cada cobertura de vidro = 4 mm. Espessura da placa absorvedora = 0,5 mm. Espaço entre as coberturas de vidro = 20 mm. Espaço entre a cobertura de vidro interna e o absorvedor = 40 mm. Temperatura média do absorvedor, Tp = 80o = 353 K. Temperatura ambiente = 15oC = 288 K. Emissividade da placa absorvedora, = εp = 0,10. Emissividade do vidro, εg = 0,88. Velocidade do vento = 2,5 m/s. Solução Para resolver este problema, as temperaturas das duas coberturas de vidro são supostas e então corrigidas por iteração, até que se atinja uma solução satisfatória ao desenvolver as seguintes equações, obtidas com a combinação das Equações (3.15), (3.17) e (3.22):

Entretanto, para economizar tempo neste exemplo, valores próximos dos corretos são usados. Supondo que Tg1 = 23,8oC (296,8 K) e Tg2 = 41,7oC (314,7 K), da Equação (3.14),

Similarmente, para as duas coberturas, nós temos:

Da Equação (3.18a) e notando-se que como nenhum dado é dado, Tsky = Ta, nós temos:

Da Tabela A5.1, no Apêndice 5, as seguintes propriedades do ar podem ser obtidas: Para ½(Tp + Tg2) = ½(353 + 314,7) = 333,85 K,

Ao usar essas propriedades, o número de Rayleigh, Ra, pode ser obtido da Equação (3.12) e ao notar-se que β’ = 1/T. Para hc,p-g2,

Para hc,g2-g1,

Portanto, da Equação (3.11), nós temos o seguinte. Para hc,p-g2,

Para hc,g2-g1,

O coeficiente de transferência de calor por convecção do vidro para o ambiente é o coeficiente de perda do vento dado pela Equação (3.28). Nesta Equação, o comprimento característico é o comprimento do coletor, igual a 2 m. Portanto,

Para checar se os valores assumidos de Tg1 e Tg2 estão corretos, os coeficientes de transferência de calor são substituídos nas equações (3.15), (3.17) e (3.22):

Como estas três respostas não são exatamente iguais, tentativas posteriores devem ser feitas assumindo diferentes valores para Tg1 e Tg2. Este é um processo árduo o qual, entretanto, pode ser facilitado pelo uso de um computador e técnicas de inteligência artificial, tais como algoritmo genético (ver Capítulo 1). Seguindo essas técnicas, os valores que resolvem o problema são Tg1 = 296,80 K e Tg2 = 314,81 K. Estes dois valores dão Qt/Ac = 143,3 W/m2 para todos os casos. Se assumirmos que os valores Tg1 = 296.8 K e Tg2 = 314,7 K são corretos (lembre-se, eles foram escolhidos para ser quase corretos desde o princípio), Ut pode ser calculado de:

EXEMPLO 3.3 Repetir o exemplo 3.2 usando a Equação empírica (3.25) e comparar os resultados. Solução Primeiro, os parâmetros constantes são estimados. O valor de hw já está estimado no Exemplo 3.2 e é igual a 11,294 W/m2 K. Da Equação (3.26),

Da Equação (3.27),

Portanto, da Equação (3.25),

A diferença entre este valor e o obtido no exemplo 3.2 é de apenas 4,6%, mas o último foi obtido com muito menos esforço.

3.3.3A distribuição de temperatura entre os tubos e o fator de eficiência do coletor

Em condições de estado estacionário, a taxa de calor útil transferida por um coletor solar é igual à taxa de energia absorvida pelo fluido de transferência de calor menos as perdas de calor diretas ou indiretas da superfície para as cercanias (ver Figura 3.29). Como visto na Figura 3.29, a radiação solar absorvida é igual a Gt(τα), que é similar à Equação (3.6). A energia térmica perdida do coletor para o ambiente por condução, convecção e radiação infravermelha é representada pelo produto do coeficiente de perda de calor total, UL, vezes a diferença entre a temperatura da placa, Tp, e a temperatura ambiente, Ta. Portanto, em um estado estacionário, a taxa de energia útil coletada de um coletor com área Ac pode ser obtida de: (3.31)

FIGURA 3.29 Entrada de radiação e perda de calor de um coletor de placa plana.

A Equação (3.31) pode também ser usada para dar a quantidade de energia útil transferida em joules (e não em taxa de watts), se a irradiância Gt (W/m2) for trocada pela irradiação It (J/m2) e se multiplicarmos UL, que é dado em watts por metro quadrado-graus Centígrados (W/m2oC), por 3600 para converter de joules para joules por metro quadrado-graus Centígrados (J/m2oC) para estimativas com passo de 1 hora.

Para modelar o coletor mostrado na Figura 3.29, devem ser formuladas várias hipóteses que simplificam o problema. Essas hipóteses não estão contra os princípios físicos básicos e são as seguintes: 1. O coletor está em um estado estacionário. 2. O coletor é do tipo de tubo vertical e horizontal fixos em uma chapa com tubos paralelos. 3. Os tubos horizontais cobrem apenas uma pequena área do coletor e podem ser desprezados. 4. Aquecedores fornecem um fluxo uniforme aos tubos verticais. 5. O fluxo através do isolamento traseiro é unidimensional. 6. O céu é considerado como um corpo negro para a radiação de longo comprimento de onda a uma temperatura do céu equivalente. Como a temperatura do céu não afeta muito os resultados, isto é considerado igual à temperatura ambiente. 7. Gradientes de temperatura em volta dos tubos são desprezados. 8. Propriedades dos materiais são independentes da temperatura. 9. Nenhuma energia solar é absorvida pela cobertura. 10. O fluxo de calor pela cobertura é unidimensional. 11. A queda de temperatura pela cobertura é desprezível. 12. As coberturas são opacas à radiação infravermelha. 13. A mesma temperatura ambiente existe na frente e na traseira do coletor. 14. Efeitos de poeira na cobertura são desprezíveis. 15. Não há sombreamento na placa absorvedora. O fator de eficiência do coletor pode ser calculado ao considerar a distribuição de temperatura entre dois tubos do absorvedor do coletor e considerando que o gradiente de temperatura na direção do fluxo é desprezível (Duffie e Beckman, 2006). Esta análise pode ser feita ao considerar a configuração chapa-tubo mostrada na Figura 3.30(a), onde a distância entre os tubos é W, o diâmetro do tubo é D, e a espessura da chapa é δ. Como a folha de metal é geralmente feita de cobre ou alumínio, que são bons condutores de calor, o gradiente de temperatura pela chapa é desprezível; portanto, a região entre a linha central separando os tubos e a base do tubo pode ser considerada como um problema de aleta clássico. A aleta, mostrada na Figura 3.30(b), é de comprimento L = (W – D)/2. Uma região elementar de comprimento, Δx, e uma unidade de comprimento na

direção do fluxo são mostradas na Figura 3.30(c). A energia solar absorvida por este elemento pequeno é SΔx e a perda de calor do elemento é ULΔ(Tx – Ta), onde Tx é a temperatura local da placa. Portanto, um equilíbrio de energia neste elemento dá: (3.32) onde S é a energia solar absorvida. Dividindo por Δx e achando o limite conforme Δx atinge 0 dá: (3.33)

As duas condições de contorno necessárias para resolver essa equação diferencial de segunda ordem são:

e

Por conveniência, as seguintes duas variáveis são definidas: (3.34)

(3.35)

FIGURA 3.30 Chapa de placa plana e configuração do tubo. (a) diagrama esquemático. (b) Balanço de energia para o elemento do plano vertical fixo. (c) Balanço de energia para o elemento do tubo.

Portanto, a equação (3.33) torna-se: (3.36)

que tem as condições de contorno:

e

A Equação (3.36) é uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem cuja solução geral é: (3.37) A primeira condição de contorno dá C1 = 0, e a segunda condição de contorno dá:

ou

Com C1 e C2 conhecidas, a Equação (3.37) torna-se: (3.38)

Esta equação dá a distribuição de temperatura na direção x a qualquer y dado.

A energia conduzida na região do tubo por unidade de comprimento na direção do fluxo pode ser encontrada avaliando a lei de Fourier na base da aleta (Kalogirou, 2004): (3.39) Porém, kδm/UL é simplesmente 1/m. A Equação (3.39) considera a energia coletada apenas em um lado do tubo; para ambos os lados, a coleta de energia é: (3.40) ou com a ajuda da eficiência da aleta, (3.41) onde o fator F na Equação (3.41) é a eficiência padrão da inclinação para inclinações retas com um perfil retangular, obtidos de: (3.42)

O ganho útil do coletor também inclui a energia coletada acima da região do tubo. Esta é dada por: (3.43) Da mesma forma, o ganho de energia útil por unidade de comprimento na direção do fluxo do fluido é: (3.44) Esta energia deve ser finalmente transferida para o fluido, que pode ser expressa em termos de duas resistências como: (3.45) onde hfi = coeficiente de transferência de calor entre o fluido e a parede do tubo (ver seção 3.6.4 para detalhes). Na equação (3.45), Cb é a condutância de ligação, que pode ser estimada do conhecimento da condutividade térmica, kb, a espessura média de ligação, γ, e o comprimento da ligação, b. A condutância de ligação numa base de unidade

de comprimento é dada por (Kalogirou, 2004): (3.46)

A condutância da ligação pode ser muito importante em descrever precisamente o desempenho do coletor. Geralmente é necessário ter um bom contato metal com metal de modo que a condutância de ligação seja maior que 30 W/m K, e preferencialmente o tubo deve ser soldado à aleta. Resolvendo a equação (3.45) para Tb, substituindo-a na equação (3.44), e resolvendo a equação resultante para o ganho útil, nós temos: (3.47) onde F’ é o fator de eficiência do coletor, dado por: (3.48)

Uma interpretação física de F’ é que ele representa a razão do ganho de energia real e o ganho de energia útil que resultaria se a superfície absorvedora do coletor tivesse estado à temperatura local do fluido. Deve-se notar que o denominador da equação (3.48) é a resistência do fluido ao ar. Esta resistência pode ser representada como 1/Uo. Portanto, outra interpretação de F’ é: (3.49)

O fator eficiência do coletor é essencialmente constante para qualquer desenho de coletor e vazão mássica do fluido. A razão de UL e Cb, a razão de UL e hfi, a eficiência da aleta, F, são as únicas variáveis que aparecem na

Equação (3.48) que podem ser funções da temperatura. Para a maioria dos desenhos de coletores, F é a mais importante destas variáveis na determinação de F’. O fator F’ é uma função de UL e hfi, cada qual tendo alguma dependência na temperatura, mas não é uma função tão dependente da temperatura. Adicionalmente, o fator de eficiência do coletor decresce com o aumento das distâncias centro-ao-centro dos tubos e aumenta com o aumento das espessuras do material e da condutividade térmica. Aumentando o coeficiente de perda total diminui F’, enquanto ao aumentar o coeficiente de transferência de calor do fluido-tubo aumenta-se F’. Deve-se notar que se os tubos estão centrados no plano da placa e são integrados à estrutura da placa como mostrado na Figura 3.3(c), o termo de condutância da ligação, 1/Cb, é eliminado da equação (3.48).

EXEMPLO 3.4 Para um coletor tendo as seguintes características e ignorando a resistência de ligação, calcule a eficiência da aleta e o fator de eficiência do coletor: Coeficiente de perda total = 6,9 W/m2oC. Espaçamento do tubo = 120 mm. Diâmetro exterior do tubo = 15 mm. Diâmetro do interior do tubo = 13,5 mm. Espessura da placa = 0,4 mm. Material da placa = cobre. Coeficiente de transferência de calor dentro dos tubos = 320 W/m2oC. Solução Da Tabela A5.3, no apêndice 5, para cobre, k = 385 W/moC. Da Equação (3.34),

Da Equação (3.42),

Finalmente, da Equação (3.48) e ignorando a condutância de ligação,

3.3.4Fator de remoção de calor, fator de fluxo e eficiência térmica Considere um comprimento infinitesimal δy do tubo como mostrado na Figura 3.31. A energia útil transferida para o fluido é q’uδy.

FIGURA 3.31 Fluxo de energia pelo elemento do tubo vertical.

Em condições de estado estacionárias, um equilíbrio de energia para n tubos dá: (3.50) Dividindo por δy, encontrando o limite conforme δy aproxima-se de 0, e substituindo a Equação (3.47) resulta na seguinte equação diferencial: (3.51) Separando as variáveis dá: (3.52)

Assumindo as variáveis F’, UL e cp como constantes e fazendo as integrais dá: (3.53) A quantidade nWL na Equação (3.53) é a área do coletor Ac. Portanto, (3.54) É geralmente desejável expressar o ganho de energia útil total do coletor em termos da temperatura de entrada. Para fazer isto o fator de remoção de calor do coletor precisa ser usado. O fator de remoção de calor representa a razão do ganho de energia útil real que resultaria se a superfície absorvedora do coletor estivesse à temperatura local do fluido. Expressado simbolicamente: (3.55) ou (3.56)

Rearranjando resulta em: (3.57) Introduzindo a Equação (3.54) na Equação (3.57) resulta em: (3.58) Outro parâmetro geralmente usado na análise dos coletores é o fator de fluxo. Este é definido como a razão de FR e F’ , dada por: (3.59) Como mostrado na Equação (3.59), o fator de fluxo do coletor é uma função de apenas uma variável, a taxa sem dimensão de capacitância do coletor, ṁcp/AcULF’, mostrada na Figura 3.32.

Se nós substituirmos o numerador da Equação (3.56) por Qu e S com Gt(τα) da equação (3.6), então a seguinte equação é obtida: (3.60) Esta é a mesma Equação que (3.31), com a diferença de que a temperatura do fluido de entrada (Ti) substitui a temperatura média da placa (Tp) com o uso de FR.

FIGURA 3.32 Fator de fluxo do coletor como uma função da taxa de capacitância sem dimensão.

Na Equação (3.60), a temperatura do fluido de entrada, Ti, depende das características do sistema completo de aquecimento solar e da demanda de água quente do prédio. Porém, FR é afetada apenas pelas características do coletor solar, o tipo do fluido, e a taxa do fluxo do fluido pelo coletor. Da equação (3.60), o nível crítico de radiação também pode ser definido. Este é o nível de radiação onde a radiação solar absorvida e o termo de perda são iguais. Isto é obtido ao considerar o termo do lado direito da Equação (3.60) igual a 0 (ou Qu = 0). Portanto, o nível de radiação crítico, Gtc, é dado por: (3.61)

Como nos testes de desempenho do coletor, que serão descritos no Capítulo 4 os parâmetros obtidos são o FRU0 e FR(τα), é preferível manter FR na Equação (3.61). O coletor pode fornecer uma saída útil apenas quando a radiação disponível é maior do que a crítica. A saída do coletor pode ser escrita em termos do nível de radiação crítico como Qu = AcFR(τα)(Gt – Gtc)+, o que implica que o coletor produza saída útil apenas quando a radiação solar é maior do que as perdas térmicas e Gt é maior do que Gtc. Finalmente, a eficiência do coletor pode ser obtida ao dividir Qu, equação (3.60), por (GtA0). Portanto, (3.62)

Para ângulos incidentes abaixo de cerca de 35o, o produto de τ × α é essencialmente constante e as Equações (3.60) e (3.62) são lineares em relação ao parâmetro (Ti – Ta)/Gt, enquanto UL permanece constante. Para estimar o coeficiente de transferência de calor interior do tubo coletor, hn, a temperatura média do absorvedor, Tp, é necessária. Esta pode ser encontrada ao resolver as equações (3.60) e (3.31) simultaneamente, o que dá: (3.63)

EXEMPLO 3.5 Para o coletor esboçado no Exemplo 3.4, calcule a energia útil e a eficiência se a área do coletor for 4 m2, a vazão mássica for 0,06 kg/s, (τα) = 0,8, a radiação solar global para 1 h é 2,88 MJ/m2 e o coletor operar a uma diferença de temperatura de 5oC. Solução A taxa de capacitância sem dimensão do coletor é:

Da Equação (3.59),

Portanto, o fator de remoção de calor é (F’ = 0,912 do exemplo 3.4):

Da Equação (3.60) modificada para usar It ao invés de Gt,

e a eficiência do coletor é:

3.3.5Coletor serpentina A análise apresentada na seção 3.3.3 preocupa-se com a inclinação e a montagem de tubos em uma configuração vertical-horizontal. A mesma análise se aplica para um coletor de configuração em serpentina, mostrado no lado direito da Figura 3.1(a), se os tubos são fixos para separar as aletas como antes. Caso, porém, a placa absorvedora seja uma placa contínua, então um desempenho reduzido é obtido e a análise é mais complicada. A análise original deste arranjo para uma única dobra (N) foi feita por Abdel-Khalik (1976) e, posteriormente, Zhang e Lavan (1985) elaboraram uma análise para até quatro dobras. Nesta análise, o fator de remoção de calor, FR, é dado em termos de vários parâmetros sem dimensão como se segue: (3.64a)

onde (3.64b)

(3.64c)

(3.64d)

(3.64e)

(3.64f)

(3.64g)

(3.64h)

(3.64i)

(3.64j)

(3.64k)

Deve-se notar que m é dado pela Equação (3.34) e Cb é dada pela Equação (3.46). Reconhecendo que Ac é igual a NWL, a Equação (3.64b) pode ser escrita como: (3.65a)

Similarmente, ao aplicar a Equação (3.34) para m e aplicando a Equação (3.64i) na Equação (3.64h): (3.65b)

Finalmente, uma forma mais simples da Equação (3.64a) pode ser obtida ao aplicar a Equação (3.64e) e fazendo algumas modificações simples: (3.66)

3.3.6Perdas de calor de coletores sem vidro Quando nenhum vidro é usado em um coletor de placa plana, não há perda de transmitância, mas as perdas de radiação e convecção tornam-se bastante importantes. Neste caso a Equação de desempenho básica, ao ignorar a radiação refletida pelo solo, é dada por:

(3.67) Ao adicionar e subtrair T4a ao último termo e fazendo algumas manipulações simples nós temos: (3.68a) ou (3.68b) onde (3.68c)

(3.68d)

(3.68e) O termo GL dado pela Equação (3.68d) é a troca de radiação de longo comprimento entre o absorvedor e o céu. Deve-se notar que se as perdas da traseira e do final do coletor são importantes, estes devem ser adicionados ao termo UL, embora sua magnitude seja muito menor do que as perdas de convecção e de radiação. A eficiência pode ser obtida ao dividir a Equação (3.68b) por AcGt, o que dá: (3.69a)

ou (3.69b)

onde (3.69c)

O parâmetro Gn é chamado de radiação incidente na rede. Valores típicos de ε/α são de aproximadamente 0,95. Ao relacionar a emissividade do céu em termos da temperatura ambiente, para céu limpo, a Equação (3.68d) torna-se (Morrison, 2001): (3.70)

3.4Análise térmica dos coletores de ar Um diagrama esquemático de um coletor solar de placa plana aquecido a ar típico é mostrado na Figura 3.33. A passagem de ar é um duto estreito com a superfície da placa absorvedora servindo como a cobertura do topo. A análise térmica apresentada até agora aplica-se igualmente bem aqui, exceto para a eficiência da aleta e a resistência de ligação. Um balanço de energia da placa absorvedora de área (1 × δx) dá: (3.71) onde hc,p-a = coeficiente de transferência de calor da placa absorvedora para o ar (W/m2 K). hr,p-b = coeficiente de transferência de calor por radiação da placa absorvedora para a placa traseira, que pode ser obtido da Equação (2.73), (W/m2 K).

FIGURA 3.33 Diagrama esquemático de um coletor aquecido a ar.

Um balanço de energia do volume da corrente de ar (s × 1 × δx) dá: (3.72) onde hc,b-a = coeficiente de transferência de calor por convecção da traseira da

placa para o ar (W/m2 K). Um equilíbrio de energia na área traseira da placa (1 × δx) dá: (3.73) Como Ub é muito menor do que Ut, Ul ≈ Ut. Portanto, desprezar Ub e resolver a Equação (3.73) para Tb dá: (3.74)

Substituindo a Equação (3.74) na Equação (3.71) dá: (3.75) onde (3.76) Substituindo a equação (3.74) na equação (3.72) dá: (3.77)

Finalmente, combinando as equações (3.75) e (3.77) dá: (3.78) onde F’ = fator de eficiência do coletor para coletores de ar, dado por: (3.79) As condições iniciais da Equação (3.78) são T = Ti em x = 0. Portanto, uma solução completa da equação (3.78) é: (3.80) Esta equação dá a distribuição de temperatura do ar no duto. A temperatura do ar na saída para o coletor é obtida da Equação (3.80), usando x = L e considerando Ac = WL. Portanto,

(3.81) O ganho de energia da corrente de ar é então dado por: (3.82) Usando a equação para o fator de remoção de calor dado pela Equação (3.58) e equação (3.82) dá: (3.83) Como S = (τα)Gt, a Equação (3.83) é essencialmente a mesma que a Equação (3.60).

EXEMPLO 3.6 Estime a temperatura de saída e a eficiência do coletor mostrado na Figura 3.33 para as seguintes especificações de coletor: Largura do coletor, W = 1,2 m. Comprimento do coletor, L = 4 m. Profundidade do canal de ar, s = 15 mm. Irradiância solar total, Gt = 980 W/m2 Temperatura ambiente, Ta = 15oC = 288 K. Efetivo (τα) = 0,90. Coeficiente de perda de calor, UL = 6,5 W/m2 K. Emissividade da placa absorvedora, εp = 0,92. Emissividade da placa traseira, εb = 0,92. Vazão mássica de massa de ar = 0,06 kg/s. Temperatura do ar de entrada, Ti = 50oC = 323 K. Solução Aqui nós precisamos começar a assumir valores para Tp e Tb. Para economizar tempo, os valores corretos são selecionados; mas em uma situação real, a solução precisa ser encontrada por iteração. Os valores assumidos são Tp = 340 K e Tb = 334 K (estes precisam estar dentro de 10 K). Dessas duas temperaturas, a temperatura média do ar pode ser determinada de:

do qual

O coeficiente de transferência de calor por radiação do absorvedor para a placa traseira é dado por:

De Tm,air, as seguintes propriedades do ar podem ser obtidas do Apêndice 5:

Da mecânica dos fluidos o diâmetro hidráulico do canal de ar é dado por:

O número de Reynolds é dado por:

Portanto, o fluxo é turbulento, no qual a seguinte equação se aplica: Nu = 0,0158(Re)0,8. Como Nu = (hcD)/k, o coeficiente de transferência de calor

por convecção é dado por:

Da Equação (3.76),

Da Equação (3.79),

A radiação solar absorvida é:

Da Equação (3.81),

Portanto, a temperatura do ar média é ½(351 + 323) = 337 K, que é o mesmo valor assumido antes. Se há uma diferença nos dois valores médios, uma iteração é necessária. Este tipo de problema requer apenas uma iteração para achar a solução correta ao usar os valores assumidos, que dão a nova temperatura média. Da Equação (3.58),

Da Equação (3.83), Finalmente, a eficiência do coletor é:

FIGURA 3.34 Aquecedor solar de ar e sua rede de resistência térmica.

Outra questão do coletor de ar é ter um fluxo de ar entre a placa absorvedora e a cobertura de vidro. Este caso é mostrado graficamente na Figura 3.34 junto com uma rede de resistência térmica. Ao seguir um equilíbrio de energia na cobertura, placa e fluido fluindo através do coletor, o seguinte conjunto de equações pode ser obtido: (3.84a) (3.84b) (3.84c) Nestas equações, hr,p-c representa o coeficiente de transferência de radiação da placa absorvedora para a cobertura e é dado pela Equação (2.73) e hc,c-a = coeficiente de transferência de calor por convecção da cobertura para o ar (W/m2 K) hc,p-a = coeficiente de transferência de calor por convecção da placa absorvedora para o ar (W/m2 K)

Ao fazer algumas longas manipulações algébricas para eliminar Tp e Tc a taxa de energia útil pode ser obtida de: (3.85) onde (3.86a)

(3.86b)

3.5Considerações práticas para coletores de placa plana Por várias razões, o desempenho real de um FPC pode ser diferente de um obtido de análise teórica apresentada nesta seção. A primeira razão é que o fluido seguindo pelo coletor pode não ser uniforme por todos os tubos verticais devido a erros de fabricação. A seção do coletor que recebe uma vazão mássica menor terá um FR menor e, portanto, desempenho inferior. Vazamentos em coletores de ar são outra razão para desempenho mais fraco. Adicionalmente, para coletores multi-painel, com absorvedores serpentina, que são instalados um próximo ao outro, as perdas nas beiradas são limitadas ao primeiro e ao último coletor do arranjo, resultando em um melhor UL comparado com aquele de um coletor simples. Problemas relacionados à proteção contra congelamento de coletores são tratados no Capítulo 5 O efeito de poeira coletada na cobertura de vidro do coletor em um meio urbano parece ter efeito desprezível, e chuva ocasional é adequada para limpar a superfície. Para aqueles que desejam levar em conta a poeira em climas temperados, é sugerido que a radiação absorvida pela placa do coletor seja reduzida em 1% e para climas secos e poeirentos em 2% (Duffie e Beckman, 2006). A degradação de materiais da cobertura, porém, pode afetar a transmitância e afetar seriamente o desempenho de longo prazo do coletor. Isto é mais importante em coletores com coberturas de plástico. O mesmo se aplica para revestimento da placa absorvedora. Adicionalmente, o desenho mecânico do coletor pode afetar seu desempenho, como, por exemplo, a penetração da água ou umidade no coletor, que poderia se condensar na parte de baixo do vidro, reduzindo assim suas propriedades significativamente. Uma descrição de testes de qualidade para verificar a habilidade do coletor de superar este e outros efeitos é dada no Capítulo 4 No que se refere à manufatura de coletores, é importante ter um revestimento do coletor que resistirá ao manuseio e instalação e ser capaz de incluir elementos ao coletor e mantê-lo limpo da penetração de água e poeira durante a vida do coletor. Em altas latitudes, os coletores devem ser instalados com uma inclinação para permitir a neve escorregar pela superfície.

A instalação de coletores está relacionada a três elementos: o transporte e manuseio do coletor, a instalação dos suportes e as várias conexões dos coletores. O primeiro está relacionado ao peso geral e o tamanho do coletor. Para coletores pequenos (~ 2 m2), isto pode ser feito à mão; para coletores maiores, a ajuda de máquinas é necessária. O suporte deve ser adequado para resistir a ventos, enquanto que as conexões dos coletores podem ser a operação que mais consome tempo, embora atualmente ajustes especiais de bronze estejam disponíveis e que tornam o trabalho mais fácil. Aqui deve ser dada atenção ao uso de materiais não similares, que podem levar à corrosão eletrolítica. Atenção a estes fatores pode garantir aos coletores muitos anos de operação sem problemas, que é muito importante para tanto satisfazer os consumidores como promover o uso da energia solar.

3.6Coletores concentradores Como nós vimos na seção 3.2, coletores concentradores trabalham ao interpor um dispositivo óptico entre a fonte de radiação e a superfície absorvedora de energia. Portanto, para coletores concentradores, ambas as análises ópticas e térmicas são necessárias. Neste livro, apenas dois tipos de coletores concentradores são analisados: coletor parabólico composto e coletor parabólico em calha. Inicialmente, são definidos a razão de concentração e seu valor máximo teórico. A razão de concentração (C) é definida como a razão da área de abertura e a área do receptor-absorvedor; isto é, (3.87)

Para FPCs sem refletores, C = 1. Para concentradores, C é sempre maior do que 1. Inicialmente, a razão máxima possível de concentração é investigada. Considere um concentrador circular (tridimensional) com abertura Aa e área do receptor Ar localizada a uma distância R do centro do sol, como mostrado na Figura 3.35. Nós vimos no Capítulo 2que o sol não pode ser considerado uma fonte pontual, mas uma esfera de raio r; portanto, como visto da Terra, o Sol tem um semiângulo, θm, que é o semiângulo aceitável para concentração máxima. Se ambos o Sol e o receptor forem considerados como corpos negros em temperaturas Ts e Tr, a quantidade de radiação emitida pelo sol é dada por:

FIGURA 3.35 Esquema do sol e um concentrador.

(3.88) Uma fração desta radiação é interceptada pelo coletor, dada por: (3.89)

Portanto, a energia irradiada do sol e recebida pelo concentrador é: (3.90) Um receptor corpo negro (perfeito) irradia energia igual a ArσT4r, e uma fração disso atinge o sol, dada por: (3.91) Nestas condições ideais, a temperatura máxima do receptor é igual àquela do sol. De acordo com a segunda lei da termodinâmica, isto só é válido quando Qr-s = Qs-r. Portanto, das Equações (3.90) e (3.91), (3.92)

Como o valor máximo de Fr-s é igual a 1, a razão de concentração máxima para concentradores tridimensionais é [sen(θm) = r/R]: (3.93)

Uma análise similar para concentradores lineares dá: (3.94)

Como foi visto no Capítulo 2 2θm é igual a 0,53o (ou 32›), então θm, o semiângulo de aceitação, é igual a 0,27o (ou 16’). O semiângulo de aceitação denota a cobertura de um meio da zona angular dentro da qual a radiação é aceita pelo receptor do concentrador. A radiação é aceita dentro de um ângulo de 2θm, porque a radiação incidente dentro deste ângulo atinge o receptor depois de passar pela abertura. Este ângulo descreve o campo angular dentro do qual a radiação pode ser coletada pelo receptor sem ter que rastrear o concentrador. As Equações (3.93) e (3.94) definem o limite superior de concentração que pode ser obtido para um dado ângulo de visão do coletor. Para um CPC estacionário, o ângulo θm depende do movimento do sol no céu. Para um CPC que tem seu eixo em uma direção N-S e está inclinado da horizontal de modo que o plano de movimento do sol seja normal à abertura, o ângulo de aceitação é relacionado com o intervalo de horas nas quais é necessária a coleta de radiação do sol; por exemplo, para 6 h de coleta útil de radiação solar, 2θm = 90o (o sol viaja 15o/h). Neste caso, Cmax = 1/sen(45o) = 1,41. Para um coletor rastreador, θm é limitado pelo tamanho do disco do sol, erros de pequena escala, irregularidades na superfície do refletor e erros de rastreamento. Para um coletor perfeito e um sistema de rastreamento, Cmax depende apenas do disco do sol. Portanto, Para um rastreador de eixo único, Cmax = 1/sen(16’) = 216 Para rastreamento completo, Cmax = 1/sen(16’) = 46.747. Pode ser, portanto, concluído que a razão máxima de concentração para coletores rastreadores de dois eixos é muito maior. Portanto, alta precisão para o mecanismo de rastreamento e construção cuidadosa do coletor são necessárias com uma maior razão de concentração, porque θm é bem pequeno. Na prática, devido a vários erros, valores muito mais baixos do que esses máximos são empregados.

EXEMPLO 3.7 Do diâmetro do Sol e da Terra e a distância média do Sol para a Terra, mostrados na Figura 2.1, estime a quantidade de energia emitida pelo Sol, a quantidade de energia recebida pela Terra, e a constante solar para uma temperatura do sol de 5777 K. Se a distância de Vênus ao Sol é 0,71 vezes a distância média Sol-Terra, estime a constante solar para Vênus. Solução A quantidade de energia emitida do sol, Qs, é: ou

Da Equação (3.90), a constante solar pode ser obtida como:

A área da Terra exposta à radiação do sol é τπd2/4. Portanto, a quantidade de energia recebida da Terra = π (1,27 × 107) × 1,363/4 = 1,73 × 1014 kW. Estes resultados se verificam com os valores especificados na introdução do Capítulo 2 A distância média de Vênus para o Sol é 1,496 × 1011 × 0,71 = 1,062 × 1011 m. Portanto, a constante solar de Vênus é:

3.6.1Análise ótica do coletor parabólico componente A análise ótica dos coletores CPC lidam principalmente com o modo de construir a forma do coletor. Um CPC de desenho Winston (Winston e Hinterberger, 1975) é mostrado na Figura 3.36. É um concentrador linear de duas dimensões consistindo de duas parábolas distintas, os eixos os quais são

inclinados em ângulos ±θc em relação ao eixo óptico do coletor. O ângulo θc, chamado de semiângulo de aceitação do coletor, é definido como o ângulo pelo qual uma fonte de luz pode ser movida e ainda convergir no absorvedor. O coletor do tipo Winston é um concentrador não espelhado com uma razão de concentração atingindo o limite superior permitido pela segunda lei da termodinâmica, como explicado na seção anterior. O receptor do CPC não tem que ser plano ou paralelo; mas, como mostrado na Figura 3.5, pode ser bifacial, em cunha ou cilíndrico. A Figura 3.37 evidencia um coletor com um receptor cilíndrico; a porção mais baixa do refletor (AB e AC) é circular, enquanto as partes superiores (BD e CE) são parabólicas. Neste desenho, o requisito para a porção parabólica do coletor é que, em qualquer ponto P, a normal do coletor deve bifurcar o ângulo entre a linha tangente PG ao receptor e o raio incidente no ponto P em um ângulo θc em relação ao eixo do coletor. Como a parte superior de um CPC contribui pouco para a radiação que atinge o absorvedor, é geralmente truncada, formando uma versão menor do CPC, que é também mais barata. CPCs são geralmente cobertos com vidro para evitar poeira e outros materiais entrando no coletor e reduzindo a refletividade de suas paredes. Truncamento dificilmente afeta o ângulo de aceitação, mas resulta em economia considerável de material e mudanças na razão altura-para-abertura, a razão de concentração, e o número de reflexões. Esses coletores são mais úteis como concentradores lineares ou do tipo calha. A orientação de um coletor CPC está relacionada com seu ângulo de aceitação (2θc, nas Figuras 3.36 e 3.37). O CPC bidimensional é um concentrador ideal, isto é, funciona perfeitamente para todos os raios dentro do ângulo de aceitação, 2θc. Também, dependendo do ângulo de aceitação do coletor, o coletor pode ser estacionário ou rastreador. Um concentrador CPC pode ser orientado com seu longo eixo ao longo tanto da direção norte-sul como leste-oeste e sua abertura inclinada na direção do equador a um ângulo igual à latitude local. Quando orientado ao longo da direção norte-sul, o coletor deve rastrear o sol ao mudar seu eixo para ficar de frente para o Sol continua​mente. Como o ângulo de aceitação do concentrador ao longo de seu longo eixo é amplo, um ajuste de inclinação sazonal não é necessário. Ele também pode ser estacionário, mas a radiação será recebida apenas durante as horas que o sol estiver dentro do ângulo de aceitação do coletor.

Quando o concentrador é orientado com seu longo eixo ao longo da direção leste-oeste, com um pouco de ajuste sazonal no ângulo de inclinação, o coletor é capaz de capturar os raios de sol efetivamente pelo seu amplo ângulo de aceitação ao longo de seu longo eixo. O ângulo mínimo de aceitação neste caso deve ser igual ao ângulo máximo de incidência projetado em um plano vertical norte-sul quando a saída do coletor é necessária. Para coletores CPC estacionários montados deste modo, o ângulo de aceitação mínimo é igual a 47o. Este ângulo cobre a declinação do sol do solstício de verão ao do inverno (2 × 23,5o). Na prática, maiores ângulos são usados para permitir que o coletor colete radiação difusa ao custo de uma razão de concentração mais baixa. Razões de concentração de CPCs mais baixas (menores que 3) são geralmente de grande interesse prático. Estas, de acordo com Pereira (1985), são capazes de aceitar uma grande proporção de radiação incidente difusa nas suas aberturas e concentrá-la sem a necessidade de rastrear o sol. Finalmente, a frequência necessária do ajuste do coletor é relacionada com a razão de concentração do coletor.

FIGURA 3.36

Construção de um coletor parabólico componente de receptor plano.

FIGURA 3.37

Diagrama esquemático do coletor CPC.

Assim, para C ≤ 3, o coletor precisa apenas de ajuste bienal, enquanto para C > 10 o coletor necessita de ajuste quase diário; esses sistemas são também chamados de quase-estáticos. Concentradores do tipo mostrado na Figura 3.5 têm uma razão de concentração da área que é uma função da aceitação do semiângulo, θc. Para um sistema concentrador linear ideal, isto é dado pela Equação (3.94) ao substituir θm por θc.

3.6.2Análise térmica dos coletores parabólicos compostos A eficiência instantânea, η, de um CPC é definida como o ganho de energia útil dividido pela radiação incidente no plano de abertura; isto é, (3.95)

Na Equação (3.95), Gt é a radiação total incidente no plano de abertura. A energia útil, Qu, é dada por uma Equação similar à Equação (3.60), usando o conceito de radiação absorvida conforme: (3.96) A radiação absorvida, S, é obtida de (Duffie e Beckman, 2006): (3.97) onde τc = transmitância da cobertura CPC. τCPC = transmissividade do CPC para levar em conta a perda por reflexão. As várias componentes da radiação na Equação (3.97) vêm da radiação que incide na abertura dentro do ângulo de aceitação do CPC e são dados como se segue: (3.98a) (3.98b)

(3.98c)

Nas Equações (3.98a)-(3.98c), β é o ângulo de inclinação de abertura do coletor em relação à horizontal. Na Equação (3.98c), a radiação refletida pelo solo é efetiva apenas se o coletor receptor “vê” o chão, isto é, (β + θc) > 90o. Foi mostrado por Rabl e colaboradores (1980) que a insolação, GCPC, de um coletor com uma concentração C pode ser aproximada muito bem por: (3.99) É conveniente exprimir a radiação solar absorvida, S, em termos de GCPC da seguinte maneira: (3.100)

ou (3.101) onde τcover = transmissividade da cobertura de vidro. τCPC = transmissividade efetiva do CPC. αr = absortividade do receptor. γ = fator de correção da radiação difusa, dada por: (3.102)

O fator γ, dado pela equação (3.102), leva em conta a perda de radiação

difusa fora do ângulo de aceitação do CPC com uma concentração C. A razão GD/Gt varia de aproximadamente 0,11 em um dia ensolarado bem limpo a por volta de 0,23 para dias nublados. Deve-se notar que apenas parte da radiação difusa efetivamente entra no CPC, e isto é uma função do ângulo de aceitação. Para radiação isotrópica difusa, a relação entre o ângulo de incidência efetivo e o semiângulo de aceitação é dada por (Brandemuehl e Beckman, 1980): (3.103) A transmissividade efetiva, τCPC, do CPC leva em conta a perda por reflexão dentro do coletor. A fração da radiação que passa pela abertura do coletor e finalmente atinge o absorvedor depende da reflexividade especular, ρ, das paredes do CPC e o número médio de reflexões, n, expresso aproximadamente por: (3.104)

Esta equação pode também ser usada para estimar τCPC,B, τCPC,D, e τCPC,G na Equação (3.97), que são geralmente tratados como o mesmo. Valores de n para CPCs completos ou truncados podem ser obtidos da Figura 3.38. Como apontado antes, as extremidades superiores dos CPCs contribuem pouco para a radiação que atinge o receptor, e geralmente CPCs são truncados por razões econômicas. Como pode ser visto da Figura 3.38, o número médio de reflexões é uma função da razão de concentração, C, e do semiângulo de aceitação, θc. Para um concentrador truncado, a linha (1 – 1/C) pode ser considerada como um limite menor para o número de reflexões para a radiação dentro do ângulo de aceitação. Outros efeitos de truncamento são mostrados nas Figuras 3.39 e 3.40. As Figuras 3.38-3.40 podem ser usadas para projetar um CPC, como mostrado no seguinte exemplo. Para mais precisão, as equações representando as curvas das Figuras 3.38-3.40 podem ser usadas como dadas no Apêndice 6.

EXEMPLO 3.8 Encontre as características do CPC para um coletor com semiângulo de

aceitação θc = 12o. Encontre também suas características se o coletor é truncado de modo que sua razão altura-para-abertura é 1,4. Solução Para um CPC completo, da Figura 3.39 para θc = 12o, a razão altura-paraabertura = 2,8 e a razão de concentração = 4,8. Da Figura 3.40, a área do refletor é 5,6 vezes a área de abertura; e da Figura 3.38, o número médio de reflexões antes de atingir o absorvedor é 0,97. Para um CPC truncado, a razão altura-para-abertura = 1,4. Então, da Figura 3.39, a razão de concentração cai para 4,2; e da Figura 3.40, a área do refletor-para-abertura cai para 3, indicando o quão significante é a economia no material do refletor. Finalmente, da Figura 3.38, o número de reflexões médio é ao menos 1 – 1/4,2 = 0,76.

EXEMPLO 3.9 Um CPC tem uma área de abertura de 4 m2 e uma razão de concentração de 1,7. Estime a eficiência do coletor tendo os seguintes dados: Radiação total = 850 W/m2. Razão da radiação difusa para total = 0,12. Absortividade do receptor = 0,87. Emissividade do receptor = 0,12. Refletividade do espelho = 0,90. Transmissividade da cobertura de vidro = 0,90. Coeficiente de perda de calor do coletor = 2.5 W/m2 K. Fluido circulante = água. Temperatura de entrada do fluido = 80oC. Vazão mássica do fluido = 0,015 kg/s. Temperatura ambiente = 15oC. Fator de eficiência do coletor = 0,92.

FIGURA 3.38 Número médio de reflexões para CPCs completos e truncados.

FIGURA 3.39 Razão da altura da abertura para CPCs completos e truncados.

FIGURA 3.40 Razão de reflexão da área de abertura para CPCs completos e truncados.

Solução O fator de correção da radiação difusa, γ, é estimado da Equação (3.102):

Da Figura 3.38 para C = 1,7, o número médio de reflexões para um CPC completo é n = 0,6. Portanto, da Equação (3.104),

A radiação do absorvedor é dada pela Equação (3.101): O fator de remoção é estimado da Equação (3.58):

A área do receptor é obtida da Equação (3.87):

O ganho de energia útil pode ser estimado da Equação (3.96): A eficiência do coletor é dada pela Equação (3.95):

3.6.3Análise ótica dos coletores parabólicos em calha A seção de choque de um coletor parabólico em calha é mostrada na Figura 3.41, na qual vários fatores importantes são mostrados. A radiação incidente no refletor no arco do coletor (onde o raio do espelho, rr, é máximo) faz um ângulo, φr, com a linha central do coletor, que é chamada de ângulo do arco. A Equação da parábola em termos do sistema de coordenadas é: (3.105)

onde ƒ = distância focal da parábola (m). Para refletores polidos de alinhamento perfeito, o tamanho do receptor (diâmetro D) necessário para interceptar toda a imagem solar pode ser obtido por trigonometria e a Figura 3.41, dado por: (3.106) onde θm = semiângulo de aceitação (graus). Para um refletor parabólico, o raio r, mostrado na Figura 3.41 é dada por: (3.107)

onde φ = ângulo entre o eixo do coletor e o feixe refletido no foco; ver Figura 3.41.

FIGURA 3.41 Seção de um coletor parabólico em calha com receptor circular.

Conforme φ varia de 0 a φr, r aumenta de ƒ a rr e o tamanho da imagem teórica aumenta de 2ƒ sen (θm) para 2rr sen (θm)/cos(φr + θm). Portanto, há uma imagem se espalhando em um plano normal ao eixo da parábola. No ângulo do arco, φr, a Equação (3.107) torna-se: (3.108)

Outro parâmetro relacionado com o ângulo do arco é a abertura da

parábola, Wa. Da Figura 3.41 e trigonometria simples, pode ser encontrado que: (3.109) Substituindo a Equação (3.108) na Equação (3.109) dá: (3.110)

o que reduz para: (3.111)

O semiângulo de aceitação, θm, usado na Equação (3.106) depende da precisão do mecanismo de rastreamento e das irregularidades da superfície do refletor. Quanto menores esses dois efeitos, mais próximo o θm está do ângulo do disco do sol, resultando em uma imagem menor e uma concentração maior. Portanto, a largura da imagem depende da magnitude das duas quantidades. Na Figura 3.41, um coletor perfeito é assumido e o feixe solar é mostrado acertando o coletor a um ângulo 2θm, e deixando no mesmo ângulo. Em um coletor prático, porém, por causa da presença de erros, o ângulo 2θm deve ser aumentado para incluir os erros também. Imagens alargadas podem também resultar de modos de rastreamento usados para transversar o coletor. Problemas também podem surgir devido a erros no posicionamento do receptor relativo ao refletor, o que resulta em distorção, alargamento, e deslocamento da imagem. Todos esses são levados em conta pelo fator de interceptação, que é explicado mais tarde nesta seção. Para um receptor tubular, a razão de concentração é dada por: (3.112)

Ao substituir D e Wa pelas equações (3.106) e (3.110), respectivamente, nós temos: (3.113)

A razão de concentração máxima ocorre quando φr é 90o e sen(φr) = 1. Portanto, ao substituir sen (φr) = 1 na Equação (3.113), o seguinte valor máximo pode ser obtido: (3.114)

A diferença entre esta Equação e a Equação (3.94) é que esta aplica-se particularmente ao PTC com um receptor circular, enquanto que a Equação (3.94) é o caso idealizado. Então, ao usar o mesmo semiângulo de aceitação do sol de 16’ para o rastreamento de eixo único, Cmax = 1/πsen (16’) = 67,5. De fato, a magnitude do ângulo do arco determina o material necessário para a construção da superfície parabólica. O comprimento da curva da superfície refletora é dado por: (3.115) onde Hp = lactus rectum da parábola (m). Esta é a abertura da parábola no ponto focal.

Como mostrado na Figura 3.42 para a mesma abertura, vários ângulos do arco são possíveis. É mostrado também que, para diferentes ângulos do arco, a razão foco-abertura, que define a curvatura da parábola, muda. Pode ser demonstrado que, com um ângulo do arco de 90o, a distância média focorefletor e assim o espalhamento do feixe refletido é minimizado, de modo que os erros de inclinação e rastreamento são menos pronunciados. A área da superfície do coletor, porém, diminui conforme o ângulo do arco é diminuído. Há assim uma tentação de usar menores ângulos do arco porque o sacrifício da eficiência óptica é pequeno, mas a economia no custo do material refletor é grande.

FIGURA 3.42 Comprimento focal da parábola e curvatura.

EXEMPLO 3.10 Para um PTC com um ângulo do arco de 70o, abertura de 5,6 m, e

diâmetro do receptor de 50 mm, estime a distância focal, a razão de concentração, o raio do arco, e o comprimento da superfície parabólica. Solução Da Equação (3.111),

Portanto,

Da Equação (3.112), a razão de concentração é:

O raio do arco é dado pela Equação (3.108):

O lactus rectum da parábola, Hp, é igual a Wa em φr = 90o e ƒ = 2 m. Da Equação (3.111),

Finalmente, o comprimento da parabola pode ser obtido da Equação (3.115) ao relembrar que sec(x) = 1/cos(x):

Eficiência ótica Eficiência ótica é definida como a razão da energia absorvida pelo receptor pela energia incidente na abertura do coletor. A eficiência óptica depende de propriedades ópticas dos materiais envolvidos, a geometria do coletor, e de várias imperfeições surgindo da construção do coletor. Na forma da Equação (Sodha e colaboradores, 1984): (3.116) onde ρ = refletância do espelho. τ = transmitância da cobertura de vidro. α = absortância do receptor. γ = fator de interceptação. Af = fator geométrico. θ = ângulo de incidência. A geometria do coletor dita o fator geométrico, Af, que é uma medida da redução efetiva da área de abertura devido a efeitos de incidência anormais, incluindo bloqueios, sombras e perda de radiação refletida do espelho além do fim do receptor. Durante alguma operação anormal de um PTC, alguns dos raios refletidos de perto do fim do concentrador oposto ao sol não podem atingir o receptor. Isto é chamado de efeito do final. A quantidade da área de abertura é mostrada na Figura 3.43 e é dada por: (3.117)

Geralmente, coletores deste tipo têm um acabamento de placas opacas para impedir concentração indesejada ou perigosa para longe do receptor. Essas placas resultam em um bloqueio ou sombreamento de uma parte do refletor, que de fato reduz a área de abertura. Para uma placa estendendo de arco a arco, a área perdida é mostrada na Figura 3.43 e dada por: (3.118)

FIGURA 3.43 Efeito final e bloqueio em um coletor parabólico em calha.

onde hp = altura da parábola (m). Deve-se notar que o termo tan(θ) mostrado nas equações (3.117) e (3.118) é o mesmo que o mostrado na Equação (3.116), e não se deve usá-lo duas vezes. Portanto, para encontrar a perda total na área de abertura, Al, as duas áreas, Ae e Ab, são somadas juntas sem incluir o termo tan(θ) (Jeter 1983): (3.119)

Finalmente, o fator geométrico é a razão da área perdida pela área de abertura. Portanto, (3.120)

O parâmetro mais complexo envolvido na determinação da eficiência óptica de um PTC é o fator de interceptação. Este é definido como a razão da energia interceptada pelo receptor pela energia refletida pelo dispositivo focalizador, isto é, a parábola. Seu valor depende do tamanho do receptor, os erros do ângulo da superfície do espelho parabólico, e do espalhamento do feixe solar. Os erros associados com a superfície parabólica são de dois tipos: aleatórios

e não aleatórios (Guven e Bannerot, 1985). Erros aleatórios são definidos como aqueles erros que são verdadeiramente aleatórios por natureza e, portanto, podem ser representados por distribuições normais de probabilidade. Erros aleatórios são identificados como mudanças aparentes na largura do sol, efeitos de espalhamento causados por erros de inclinação aleatórios (isto é, distorção da parábola devido a ventos), e efeitos de espalhamento associados com a superfície refletora. Erros não aleatórios surgem na fabricação, na montagem ou na operação do coletor. Estes podem ser identificados como imperfeições no perfil do refletor, erros de alinhamento e erros de localização do receptor. Erros aleatórios são modelados estatisticamente, ao determinar o desvio padrão da distribuição de energia total refletida, à incidência normal (Guven and Bannerot, 1986), e são dados por: (3.121) Erros não aleatórios são determinados por um conhecimento do erro do ângulo de desalinhamento β (isto é, o ângulo entre o raio refletido do centro do sol e a normal ao plano de abertura do refletor) e o deslocamento do receptor do foco da parábola (dr). Como os erros do perfil do refletor e o deslocamento do receptor ao longo do eixo Y essencialmente têm o mesmo efeito, um parâmetro único é usado e levam os dois em conta. De acordo com Guven e Bannerot (1986), erros aleatórios e não aleatórios podem ser combinados com os parâmetros geométricos do coletor, razão de concentração (C), e o diâmetro do receptor (D) para gerar parâmetros de erro universais para todas as geometrias de coletores. Estes são chamados parâmetros universais, e um asterisco é usado para distingui-los dos parâmetros já definidos. Usando os parâmetros de erro universais, a formulação do fator de interceptação, γ, é possível (Guven e Bannerot, 1985): (3.122) onde d* = parâmetro de erro não aleatório universal devido à deslocação do receptor e dos erros de perfil do refletor, d* = dr/D. β* = parâmetro de erro não aleatório devido a erros angulares, β* = βC.

σ* = parâmetro de erro aleatório universal, σ* = σC. C = razão de concentração do coletor, = Aa/Ar. D = diâmetro exterior do tubo vertical (m). dr = deslocamento do foco do receptor (m). β = erro de desalinhamento de ângulo (graus). Outro tipo de análise comumente conduzida em coletores concentradores é o traçado do raio. Este é o processo de seguir os caminhos de um grande número de raios de radiação incidente através de um sistema ótico para determinar a distribuição e intensidade dos raios na superfície do receptor. Traçado do raio determina a distribuição de concentração de radiação no receptor do coletor, chamado de razão de concentração local (LCR). Como foi visto na Figura 3.41, a radiação incidente em um elemento diferencial de área do refletor é um cone tendo um semiângulo de 16›. A radiação refletida é um cone similar, tendo o mesmo vértice do ângulo se o refletor é perfeito. A interseção deste cone com a superfície do receptor determina o tamanho da imagem e o formato para aquele elemento, e a imagem total é a soma das imagens de todos os elementos do refletor. Em um coletor real, os vários erros delineados anteriormente, que aumentam o tamanho da imagem e baixam a LCR, são considerados. A distribuição da LCR para um coletor de calha parabólica é mostrada na Figura 3.44. A forma das curvas depende dos erros aleatórios e não aleatórios mencionados acima e do ângulo de incidência. Deve-se notar que a distribuição para metade do receptor é mostrada na Figura 3.44. Outro modo mais representativo de mostrar esta distribuição para o receptor todo está na Figura 3.45. Como pode ser visto, a parte do topo do receptor essencialmente recebe apenas radiação solar direta e uma concentração máxima para este coletor particular, por volta de 36 sóis, ocorre a um ângulo de incidência 0 e a um ângulo β de 120o (Figura 3.44).

FIGURA 3.44 Razão de concentração local do receptor de um coletor parabólico em calha.

FIGURA 3.45 Uma visão mais representativa do LCR para um coletor com diâmetro do receptor de 20 mm e ângulo do arco de 90o.

EXEMPLO 3.11 Para um PTC com uma área de abertura total de 50 m2, abertura de 2,5 m, e um ângulo do arco de 90o, estime o fator geométrico e a área real

perdida a um ângulo de incidência igual a 60o. Solução Como φr = 90o, a altura da parábola hp = ƒ. Portanto, da Equação (3.111),

Da Equação (3.119):

A área perdida a um ângulo de incidência de 60o é:

O fato geométrico Af é obtido da Equação (3.120):

3.6.4Análise térmica de coletores parabólicos em calha A análise térmica generalizada de um coletor solar concentrador é similar àquela de um coletor de placa plana. É necessário derivar expressões apropriadas para o fator de eficiência do coletor, F’; o coeficiente de perda, UL; e o fator de remoção de calor do coletor, FR. Para o coeficiente de perda, podem ser usadas relações padrões de transferência de calor para tubos envidraçados. Perdas térmicas do receptor devem ser estimadas, geralmente em termos do coeficiente de perda, UL, que é baseado na área do receptor. Os métodos para calcular perdas térmicas de receptores coletores concentradores não podem ser facilmente resumidos como para os de placa plana, porque muitos desenhos e configurações estão disponíveis. Dois de tais desenhos são apresentados neste livro: o PTC com um receptor de tubo descoberto e o tubo envidraçado. Em ambos os casos, os cálculos devem incluir radiação, condução e perdas por convecção.

Para um receptor de tubo descoberto e assumindo gradiente nulo de temperatura ao longo do receptor, o coeficiente de perda por convecção e radiação da superfície e condução pela estrutura de suporte é dado por: (3.123) O coeficiente de radiação linearizado pode ser estimado de: (3.124)

Se um valor único de hr não é aceitável devido a grandes variações de temperatura ao longo da direção do fluxo, o coletor pode ser dividido em pequenos segmentos, cada um com uma constante hr. Para o coeficiente de perda do vento, o número de Nusselt pode ser usado. Para 0,1 < Re < 1000, (3.125a)

Para 1000 < Re < 50.000, (3.125b)

Estimativas das perdas por condução requerem conhecimento da construção do coletor, isto é, o jeito que o receptor é sustentado. Geralmente, para reduzir perdas por calor, um tubo de vidro concêntrico é empregado em torno do receptor. O espaço entre o receptor e o vidro é geralmente evacuado, no caso em que as perdas por convecção são desprezíveis. Neste caso, UL, baseado na área do receptor Ar, é dado por: (3.126)

onde hr,c-a = coeficiente de radiação linearizado da cobertura ao ambiente estimado pela Equação (3.124) (W/m2K). Ag = área externa da cobertura de vidro (m2). hr,r-c = coeficiente de radiação linearizado do receptor para a cobertura, dado pela Equação (2.74): (3.127)

Nas equações anteriores, para estimar as propriedades da cobertura de vidro, a temperatura da cobertura de vidro, Tg, é necessária. Esta temperatura é mais próxima da temperatura ambiente do que a temperatura do receptor. Portanto, ao ignorar a radiação absorvida pela cobertura, Tg pode ser obtida de um equilíbrio de energia: (3.128) Resolvendo a Equação (3.128) para Tg dá: (3.129) O procedimento de encontrar Tg dá-se por iteração, isto é, estimando UL da Equação (3.126) ao considerar uma Tg aleatória (próxima a Ta). Então, se Tg obtida da Equação (3.129) difere do valor original, faça a iteração. Geralmente, não mais de duas iterações são necessárias. Se a radiação absorvida pela cobertura precisar ser considerada, o termo apropriado deve ser somado ao lado direito da equação (3.126). Os princípios são os mesmos daqueles desenvolvidos antes, para os coletores de placa plana. Seguindo, o coeficiente de transferência de calor total Uo precisa ser estimado. Isso deve incluir a parede do tubo, porque o fluxo de calor em um coletor concentrador é alto. Baseado no diâmetro do tubo exterior, isto é dado por: (3.130)

onde Do = diâmetro do tubo externo do receptor (m). Di = diâmetro interior do tubo do receptor (m). hfi = coeficiente de transferência de calor por convecção dentro do tubo receptor (W/m2 K). O coeficiente de transferência de calor por convecção, hfi, pode ser obtido da equação padrão do tubo de fluxo: (3.131) onde Re = número de Reynolds = ρVDi/µ. Pr = número de Prandtl = cpmi/kf. µ = viscosidade do fluido (kg/m s). kf = condutividade térmica do fluido (W/m K). Deve-se notar que a equação (3.131) é para o fluxo turbulento (Re > 2300). Para fluxo laminar, Nu = 4,364 = constante. Um modelo térmico detalhado de um PTC é apresentado por Kalogirou (2012). Neste, todos os modos de transferência de calor foram considerados em detalhe e o conjunto de equações obtido foi resolvido simultaneamente. Para este propósito, o programa Solucionador de Equações de Engenharia (EES) é usado o qual inclui rotinas para estimar as propriedades de várias substâncias e pode ser chamado do TRNSYS (ver Capítulo 1, Seção 11.5.1) que permite o desenvolvimento de um modelo que pode usar as capacidades de ambos os programas. A eficiência instantânea de um coletor concentrador pode ser calculada a partir de um equilíbrio de energia do seu receptor. A equação (3.31) também pode ser adaptada para usar com os coletores concentradores ao usar áreas apropriadas para a radiação solar absorvida (Aa) e as perdas de calor (Ar). Portanto, a energia útil transferida de um concentrador é: (3.132) Note que, porque os coletores concentradores podem utilizar apenas radiação em feixe, GB é usado na equação (3.132) em vez da radiação total, Gt, usada na equação (3.31).

O ganho de energia útil por unidade de comprimento do coletor pode ser expressado em termos da temperatura local do receptor, Tr, como: (3.133) Em termos da transferência de energia para o fluido a temperatura local, Tf (Kalogirou, 2004), (3.134)

Se Tf é eliminada das equações (3.133) e (3.134), nós temos: (3.135) onde F’ é o fator de eficiência do coletor, dado por: (3.136)

Como para o coletor de placa plana, Tr na equação (3.132) pode ser substituído por Ti pelo uso do fator de remoção de calor, e a equação (3.132) pode ser escrita como: (3.137) A eficiência do coletor pode ser obtida ao dividir Qu por (GBAa). Portanto, (3.138)

onde C = razão da concentração, C = Aa/Ar. Para FR, uma relação similar à equação (3.58) é usada ao substituir Ac por Ar e usando F’, dado pela equação (3.136), que não inclui os termos de condutância do plano vertical fixo e de ligação, como nos FPCs. Esta equação explica por altas temperaturas podem ser obtidas com coletores

concentradores. Isto acontece por quê os termos de perda de calor são inversamente proporcionais a C; quanto maior a razão de concentração, menor a perda. Consideração do vácuo no espaço circular Na análise apresentada até agora, as perdas por convecção no espaço circular são ignoradas. Na verdade, a transferência de calor por convecção depende da pressão circular. Em baixas pressões (<0,013 Pa), a transferência de calor é por condução molecular, enquanto que a altas pressões é por convecção livre. Quando o anel está sob vácuo (pressão <0,013 Pa), a transferência de calor por convecção entre o tubo receptor e o envelope de vidro ocorre por convecção molecular livre e o coeficiente de transferência de calor é dado por (Ratzel e colaboradores, 1979): (3.139)

Esta equação é aplicável para: Ra < (Dg/(Dg – Dr))4. e (3.140)

(3.141) onde kstd = condutividade térmica no gás circular a temperatura e pressão padrões (W/moC) Dr = diâmetro externo do tubo receptor (m) Dg = diâmetro interior do envelope de vidro (m) b = coeficiente de interação λ = caminho livre médio entre colisões de uma molécula (cm) a = coeficiente de acomodação γ = razão dos calores específicos para o gás circular (ar) Tr-g = temperatura média (Tr + tG)/2 (oC)

Pa = pressão do gás circular (mmHg) e δ = diâmetro molecular de gás circular (cm). A equação (3.139) superestima levemente a transferência de calor para pressões muito baixas (<0,013 Pa). O diâmetro das moléculas de ar, δ, é igual a 3,55 × 10–8 cm (Marshal, 1976), a condutividade térmica do ar é 0,02551 W/moC, o coeficiente de interação é 1,571, o caminho livre médio entre colisões de uma molécula é 88,67 cm, e a razão dos calores específicos para o ar circular é 1,39. Estes são para uma temperatura do fluido média de 300oC e pressão igual a 0,013 Pa. Usando estes valores, o coeficiente de transferência de calor por convecção (hc,r-c) é igual a 0,0001115 W/m2oC, que é a razão pela qual geralmente é ignorado. Se para maior precisão esta perda de calor é considerada a equação (3.126), deve-se incluir hc,r-c no segundo termo, bem como a equação (3.128) para uma estimativa apropriada de Tg. Se o receptor é preenchido ou parcialmente preenchido com ar do ambiente ou se o vácuo circular do receptor é perdido, a transferência de calor por convecção entre o tubo receptor e o envelope de vidro ocorre por convecção natural, e para este propósito a correlação para convecção natural em um espaço circular (fechado) entre cilindros concêntricos horizontais pode ser usada, encontrada em muitos livros sobre transferência de calor.

EXEMPLO 3.12 Um PTC de 20 m com uma largura de abertura de 3,5 m tem um tubo receptor de diâmetro exterior de 50 mm, diâmetro interior de 40 mm e uma cobertura de vidro de diâmetro de 90 mm. Se o espaço entre o receptor e a cobertura de vidro for evacuado, estime o coeficiente total de perda de calor do coletor, o ganho útil de energia e a temperatura de saída do fluido. As seguintes informações são dadas: Radiação solar absorvida = 500 W/m2. Temperatura do receptor = 260oC = 533 K. Emissividade do receptor, εr = 0,92. Emissividade da cobertura de vidro, εg = 0,87. Fluido circulante, cp = 1350 J/kg K.

Temperatura do fluido de entrada = 220oC = 493 K. Vazão mássica de massa = 0,32 kg/s. Coeficiente de transferência de calor dentro do tubo = 330 W/m2 K. Condutividade térmica do tubo, k = 15 W/m K. Temperatura ambiente = 25oC = 298 K. Velocidade do vento = 5 m/s. Solução A área do receptor Ar = πDoL – π × 0,05 × 20 = 3,14 m2. A área da cobertura de vidro Ag = πDgL = π × 0,09 × 20 = 5,65 m2. A abertura do coletor não sombreada Aa = (3,5 – 0,09) × 20 = 68,2 m2. Seguindo, a temperatura da cobertura de vidro, Tg, é assumida para avaliar a transferência de calor por convecção e a radiação da cobertura de vidro. Assume-se que ela é igual a 64oC = 337 K. A temperatura real da cobertura de vidro é obtida por iteração ao desprezar as interações com o refletor. O coeficiente de transferência de calor por convecção (vento) hc,c-a = hw na cobertura de vidro pode ser calculado pela equação (3.125). Primeiro, o número de Reynolds precisa ser estimado a temperatura média ½(25 + 64) = 44,5oC. Portanto, da Tabela A5.1 no apêndice 5, nós temos:

Agora

Portanto, a equação (3.125b) aplica-se, o que dá:

e O coeficiente de transferência de calor, hr,c-a, da cobertura de vidro para o ambiente, é calculado na equação (2.75)

O coeficiente de transferência de calor por radiação, hr,r-c, entre o receptor e a cobertura de vidro, é estimado pela equação (3.127):

Como o espaço entre o receptor e a cobertura de vidro é evacuado, não há transferência de calor por convecção. Portanto, baseado na área do receptor, o coeficiente total de perda de calor do coletor é dado pela equação (3.126):

Como UL é baseado no valor assumido de Tg, nós precisamos checar se a suposição feita está correta. Usando a equação (3.129), nós temos:

Este é mais ou menos o mesmo que o valor assumido anteriormente. Fator de eficiência do coletor pode ser calculado a partir da equação (3.136):

O fator de remoção de calor pode ser calculado a partir da equação (3.58)

ao usar Ar ao invés de Ac:

A energia útil é estimada a partir da equação (3.137), usando o conceito de radiação absorvida: Finalmente, a temperatura de saída do fluido pode ser estimada de:

Uma outra análise geralmente feita para PTCs aplica um modelo bidimensional por partes do receptor ao considerar a variação da circunferência do fluxo solar mostrado nas Figuras 3.44 e 3.45. Tal análise pode ser feita ao dividir o receptor em seções nodais longitudinais e isotérmicas, como mostrado na Figura 3.46, e aplicando o princípio do equilíbrio de energia para o vidro e os nódulos do receptor (Karimi e colaboradores, 1986). Os nódulos de vidro e absorvedor, mostrando os vários modos de transferência de calor considerados, são mostrados na Figura 3.47. É assumido que o comprimento de cada seção é bem pequeno de modo que o fluido operacional na seção se mantém na temperatura de entrada. A temperatura é ajustada em uma forma gradual no fim da seção longitudinal. Ao aplicar o princípio do equilíbrio de energia aos nódulos de vidro e absorvedor, nós temos as seguintes equações.

FIGURA 3.46 Modelo bidimensional por partes de uma montagem do receptor.

FIGURA 3.47 Nódulos de vidro generalizado e absorvedor, mostrando os vários modos de transferência de calor.

Para o nódulo de vidro, (3.142) Para o nódulo absorvedor, (3.143) onde qG1 = radiação solar absorvida pelo nódulo de vidro i. qG2 = troca de radiação da rede entre o nódulo de vidro i e as cercanias. qG3 = transferência de calor por convecção natural e forçada do nódulo de vidro i para as cercanias. qG4 = transferência de calor por convecção do nódulo de vidro para o absorvedor (pela lacuna). qG5 = radiação emitida pela superfície interior do nódulo de vidro i. qG6 = condução ao longo da circunferência do vidro do nódulo i para o i + 1. qG7 = condução ao longo da circunferência do vidro de nódulo i para o i – 1. qG8 = fração da radiação total incidente na superfície interior de vidro que é absorvida. qA1 = radiação absorvida pelo nódulo absorvedor i. qA2 = radiação térmica emitia pela superfície exterior do nódulo absorvedor i. qA3 = transferência de calor por convecção do nódulo absorvedor para o de vidro (pela lacuna). qA4 = transferência de calor por convecção para o nódulo i do fluido operante. qA5 = troca de calor entre a superfície interior do absorvedor e o nódulo absorvedor i. qA6 = condução ao longo da circunferência do absorvedor do nódulo i para o i + 1. qA7 = condução ao longo da circunferência do absorvedor do nódulo i para

o i – 1. qA8 = fração do total de radiação incidente no nódulo interior do absorvedor que é absorvida. Para todos esses parâmetros, relações de transferência de calor padrões podem ser usadas. O conjunto de equações não-lineares é resolvido sequencialmente para obter a distribuição de temperatura do receptor e a solução é obtida por um procedimento iterativo. Nas equações (3.142) e (3.143), os fatores qG1 e qA1 são calculados pelo modelo óptico, enquanto que o fator qA5 é assumido como sendo desprezível. Esta análise pode dar a distribuição de temperatura ao longo da circunferência e o comprimento do receptor, então quaisquer pontos de alta temperatura, que possam atingir a temperatura acima da temperatura de degradação do revestimento seletivo do receptor, podem ser determinados.

3.7Análise da segunda lei A análise apresentada aqui é baseada no trabalho de Bejan (Bejan e colaboradores, 1981; Bejan 1995). A análise, entretanto, é adaptada para coletores espelhados, porque a minimização da geração de entropia é mais importante em sistemas de alta temperatura. Considere que o coletor tem uma área de abertura (ou área total heliostática) Aa, e recebe radiação solar na taxa Q* do sol, como mostrado na Figura 3.48. A transferência de calor solar em rede, Q*, é proporcional à área do coletor, Aa, e o fator de proporcionalidade, q* (W/m2), que varia com a posição geográfica na Terra, a orientação do coletor, condições meteorológicas e a hora do dia. Na presente análise, q* é assumido como sendo constante e o sistema está em uma condição estável; isto é, (3.144)

Para sistemas concentradores, q* é a energia solar que incide no refletor. Para obter a energia que incide no receptor do coletor, a precisão do mecanismo de rastreamento, os erros ópticos dos espelhos, incluindo sua reflexão, e as propriedades ópticas do vidro receptor devem ser consideradas.

FIGURA 3.48 Modelo de coletor concentrador espelhado.

Portanto, a radiação incidente no receptor, q*o, é uma função da eficiência óptica, que leva em conta todos esses erros. Para coletores concentradores, a equação (3.116) pode ser usada. A radiação incidente no receptor é (Kalogirou, 2004): (3.145)

A radiação solar incidente é parcialmente transferida a um ciclo de energia (ou usuário) como transferência de calor Q na temperatura do receptor, Tr. A fração remanescente, Qo, representa a perda de calor do coletor-ambiente: (3.146) Para coletores concentradores espelhados, Qo é proporcional à diferença de temperatura receptor-ambiente e à área do receptor como: (3.147) onde Ur é o coeficiente de transferência de calor total baseado em Ar. Deve-se notar que Ur é a constante característica do coletor. Combinando as equações (3.146) e (3.147), é aparente que a temperatura máxima do receptor ocorre quando Q = 0, isto é, quando a transferência de calor inteira Q* é perdida para o ambiente. A temperatura máxima do coletor é dada em uma forma sem dimensão por: (3.148) Combinando as equações (3.145) e (3.148), (3.149)

Considerando que C = Aa/Ar, então: (3.150)

Como pode ser visto da equação (3.150), θmax é proporcional a C, isto é, quanto maior a razão de concentração do coletor, maior são θmax e Tr,max. O termo Tr,max na equação (3.148) é também conhecido como a temperatura de estagnação do coletor, isto é, a temperatura que pode ser obtida sem nenhuma condição de fluxo. Em uma forma sem dimensão, a temperatura do coletor, θ = Tr/To, varia entre 1 e θmax, dependendo da taxa de transferência de calor, Q. A temperatura de estagnação, θmax, é o parâmetro que descreve o desempenho do coletor em relação à perda de calor coletor-ambiente, pois não há fluxo pelo coletor e toda a energia coletada é usada para aumentar a temperatura do fluido operante para a temperatura de estagnação, que é fixada em um valor correspondente à energia coletada igual à energia perdida para o ambiente. Assim, a eficiência do coletor é dada por: (3.151)

Portanto ηc é uma função linear da temperatura do coletor. No ponto de estagnação, a transferência de calor, Q, carrega zero exergia, ou potencial zero para produzir trabalho útil.

3.7.1Taxa mínima de geração de entropia A minimização da taxa de geração de entropia é a mesma que a maximização da saída de energia. O processo de coleta de energia solar é acompanhado pela geração de entropia acima do coletor, abaixo do coletor e dentro do coletor, como mostrado na Figura 3.49. O fluxo para dentro de exergia vindo da radiação solar incidente na superfície do coletor é: (3.152)

onde T* é a temperatura aparente do sol como uma fonte de exergia. Nesta análise, o valor sugerido por Petela (1964) é adotado, isto é, T* é aproximadamente igual a ¾Ts, onde Ts é a temperatura aparente de corpo negro do sol, que é por volta de 5770 K. Portanto, a T* considerada aqui é 4330 K. Deve-se notar que, nesta análise, T* é também considerada constante; e por isso seu valor é muito maior do que To, Ein é muito próximo de Q*. A exergia de saída do coletor é dada por: (3.153)

enquanto a diferença entre Ein e Eout representa a exergia destruída. Da Figura 3.49, a taxa de geração de entropia pode ser escrita como:

FIGURA 3.49 Diagrama de fluxo de exergia.

(3.154)

Esta equação pode ser escrita com a ajuda da Equação (3.146) como:

(3.155) Ao usar as Equações (3.152) e (3.153), a Equação (3.155) pode ser escrita como: (3.156)

ou (3.157) Portanto, se nós considerarmos Ein constante, a maximização da exergia de saída (Eout) é o mesmo que a minimização do total da geração de entropia, Sgen.

3.7.2Temperatura ideal do coletor Ao substituir as Equações (3.146) e (3.147) na Equação (3.155), a taxa de geração de entropia pode ser escrita como: (3.158) Ao aplicar a Equação (3.150) na Equação (3.158) e fazendo várias manipulações, (3.159) O termo sem dimensão, Sgen/UrAr, leva em conta o fato de que a taxa de geração de entropia combina com o tamanho finito do sistema, que é descrito por Ar = Aa/C. Ao diferenciar a Equação (3.159) em relação a θ e fazendo-o 0, a temperatura ideal do coletor (θopt) para geração de entropia mínima é obtida: (3.160) Ao substituir θmax por Tr,max/To e θopt por Tr,opt/To, a Equação (3.160) pode ser escrita como

(3.161) Esta equação estabelece que a temperatura ideal do coletor é a média geométrica da temperatura máxima do coletor (estagnação) e da temperatura ambiente. As temperaturas de estagnação típicas e temperaturas ideais resultantes de operação para vários tipos de coletores concentradores são mostradas na Tabela 3.4. As temperaturas de estagnação mostradas na Tabela 3.4 são estimadas ao considerar principalmente perdas de radiação do coletor. Como pode ser visto dos dados apresentados na Tabela 3.4, para coletores de alta performance, tais como o receptor central, é melhor operar o sistema a altas taxas de fluxo para abaixar a temperatura por volta do valor mostrado ao invés de operar a altas temperaturas para obter eficiência termodinâmica maior do sistema coletor. Tabela 3.4 Temperatura ideal do coletor para vários tipos de coletores concentradores Tipo de coletor

Razão de concentração

Temperatura de estagnação (oC)

Temperatura ideal (oC)

Calha parabólica

50

565

227

Disco parabólico

500

1285

408

Receptor central

1500

1750

503

Nota: Temperatura ambiente considerada = 25oC

Ao aplicar a Equação (3.160) à Equação (3.159), a taxa mínima correspondente de geração de entropia é: (3.162) onde θ* = T*/To. Deve-se notar que, para placas planas e coletores de baixa razão de concentração, o último termo da Equação (3.162) é desprezível, pois θ* é muito maior que θmax – 1; mas não é para maiores coletores concentradores, tais como o receptor central e os discos parabólicos, que têm temperaturas de estagnação de várias centenas de graus. Ao aplicar as temperaturas de estagnação mostradas na Tabela 3.4, para a Equação (3.162), a entropia sem dimensão gerada contra as razões de concentração do coletor consideradas aqui, como mostrado na Figura 3.50, é obtida.

FIGURA 3.50 Entropia gerada e temperatura ideal versus a razão de concentração do coletor.

3.7.3Coletor não-isotérmico Até agora, a análise foi conduzida considerando um coletor isotérmico. Para um não-isotérmico, que é um modelo mais realista, particularmente para PTCs compridos, e ao aplicar o princípio da conservação da energia, (3.163) onde x vai de 0 a L (o comprimento do coletor). A entropia gerada pode ser obtida de: (3.164) Para um balanço geral de energia, a perda de calor total é: (3.165) Substituindo a Equação (3.165) na Equação (3.164) e fazendo as manipulações necessárias, a seguinte relação é obtida: (3.166)

onde θout = Tou/To, θin = Tin/To, Ns é o número de geração de entropia, e M é o número de fluxo de massa dado por: (3.167)

e (3.168)

Se a temperatura de entrada é fixada, θin = 1, então a taxa de geração de entropia é uma função de apenas M e θout. Estes parâmetros são interdependentes porque a temperatura de saída do coletor depende da vazão mássica de massa.

Exercícios 3.1 Para

um coletor de placa plana com uma cobertura (FPC) de dimensões 3 × 6 m, inclinados a 40o em relação à horizontal, determine o coeficiente de perda de calor total. A temperatura do ambiente é 10oC e a velocidade do vento é 4 m/s. A placa absorvedora tem espessura de 0,5 mm com uma emissividade de 0,92. A cobertura de vidro tem 3,5 mm de espessura e está localizada a 35 mm da placa absorvedora, e a emissividade do vidro é 0,88. O isolamento é de fibra de vidro de espessura de 45 mm na traseira e 25 mm nas beiradas. A temperatura absorvedora média é 90oC. Estime o coeficiente de perda de calor total usando ambos os métodos detalhado e empírico e compare os resultados.

3.2 Para

um FPC de dimensões 3 × 6 m, inclinado em 45o em relação à

horizontal, determine o coeficiente de perda de calor total. A temperatura ambiente é de 5oC e a velocidade do vento é de 5 m/s. A placa absorvedora tem espessura de 0,6 mm com uma emissividade de 0,15. As coberturas de vidro têm espessura de 3,5 mm com uma lacuna de 20 mm e a do fundo é localizada a 50 mm da placa absorvedora. A emissividade do vidro é de 0,88. O isolamento é de fibra de vidro de espessura 50 mm na traseira e 30 mm nas beiradas. A temperatura absorvedora média é de 90oC. Estime o coeficiente de perda de calor total usando ambos os métodos detalhado e empírico e compare os resultados. 3.3 Um

FPC de área 4 m2 é testado durante a noite para medir o coeficiente de perda de calor total. Água a 60oC circula pelo coletor com vazão volumétrica de 0,06 1/s. A temperatura ambiente é de 8oC e a temperatura de saída é 49oC. Determine o coeficiente de perda de calor total.

3.4 Para

um FPC de 2 × 6 m com duas coberturas, inclinado em 45o com a horizontal, determine o coeficiente de perda de calor total. A temperatura ambiente é de −5oC e a velocidade do vento é de 8 m/s. A placa absorvedora tem espessura de 0,1 cm com uma emissividade de 0,93 mantida a 80oC. As coberturas de vidro têm espessura de 0,5 cm com uma lacuna de 2,5 cm e a do fundo é localizada a 6 cm da placa absorvedora. A emissividade do vidro é 0,88. O isolamento é de fibra de vidro de 7 cm de espessura na traseira e 3 cm nas beiradas.

3.5 Um

FPC de 3 × 6 com vidro único aponta para o sul, inclinado em 45o com a horizontal. O coletor está localizado à latitude de 35oN, e em 21 de março das 14:00 às 15:00 h, a irradiância solar na superfície do coletor é de 980 W/m2 e a temperatura ambiente é de 8oC. Estime o ganho de energia útil do coletor se: Coeficiente de perda de calor total = 5,6 W/m2oC. Temperatura de entrada da água = 50oC. Vazão mássica do coletor = 0,25 kg/s. Coeficiente de transferência de calor por convecção do tubo interior = 235 W/m2 K. Vidro único com n = 1,526 e KL = 0,037. Placa absorvedora é seletiva, com αn = 0,92, espessura = 0,5 mm.

Tubos de cobre são usados para tubos verticais, com 13,5 mm de diâmetro interior, 15 mm de diâmetro exterior, e 12 cm de distância entre os tubos verticais. 3.6 Um

coletor solar de placa plana com dimensões de 1 × 2 m tem oito tubos de cobre verticais de 13,5 mm de diâmetro interior e 15 mm de diâmetro exterior, montado em uma placa absorvedora de cobre de 0,5 mm de espessura, que está a 85oC. A temperatura de entrada da água é 55oC e a vazão mássica é 0,03 kg/s. Calcule o coeficiente de transferência de calor por convecção dentro dos tubos verticais, a temperatura de saída da água, e a radiação solar absorvida na superfície do coletor, assumindo uma eficiência da aleta de 95%.

3.7 O

coeficiente de perda de calor total de um FPC é 6,5 W/m2 K. A placa absorvedora tem espessura de 0,4 mm e os tubos verticais têm 10 mm de diâmetro interior e 12 mm de diâ​metro exterior. Se a distância entre os centros dos tubos verticais é de 12 cm e o coeficiente de transferência de calor por convecção do interior do tubo é 250 W/m2 K, estime o fator de eficiência do coletor quando o material usado é alumínio e cobre.

3.8 Um

coletor aquecedor de ar de vidro único que tem um canal de fluxo atrás do absorvedor que tem largura de 1,5 m, 3,5 m de comprimento e 5 cm de altura. A vazão mássica do ar é 0,045 kg/s e a temperatura de entrada do ar é 45oC. A irradiância solar na superfície do coletor inclinado é de 920 W/m2 e o (τα) efetivo do coletor é 0,87. Quando a temperatura ambiente é de 12oC, o coeficiente de perda de calor total é 4,5 W/m2 K. Se a emissividade das superfícies do canal de fluxo de ar é 0,9, estime a temperatura de saída do ar e a eficiência do coletor.

3.9 Um

CPC tem um semiângulo de aceitação de 16o e seu eixo longo é orientado ao longo da direção leste-oeste com uma inclinação de 45o. O coletor está localizado a uma latitude de 35oN onde em 10 de março das 13:00 às 14:00 h, a componente direta da radiação na horizontal é de 1,3 MJ/m2 e a componente difusa da radiação é de 0,4 MJ/m2. Uma cobertura simples de vidro é usada no concentrador, com KL = 0,032. Estime a radiação absorvida para a hora indicada se a refletividade especular é de 0,85 e os valores de absortividade são 0,96 para incidência normal, 0,95 para ângulo de incidência de 20o, 0,94 para 40o e 0,89 para 60o. Qual é a

saída de energia útil do coletor por unidade de área de abertura se o coeficiente de perda de calor total é 7 W/m2 K, o fator de remoção de calor é 0,88, a temperatura ambiente é de 10oC, e a temperatura de entrada do fluido de 55oC? 3.10Um

coletor parabólico em calha tem um receptor de aço tubular com uma cobertura e o espaço entre o receptor e o vidro é evacuado. O receptor tem 10 m de comprimento e tem um diâmetro externo de 5 cm e um diâmetro interno de 4 cm. O diâmetro da cobertura de vidro é de 8 cm. Se a superfície do receptor é seletiva com ε = 0,11 e está a 250oC, determine o coeficiente de perda de calor total do receptor quando a temperatura ambiente é de 24oC, a velocidade do vento é de 2 m/s, e a emissividade é de 0,92.

3.11Para

o problema anterior, se a abertura do coletor é de 4 m, o tubo receptor é de aço, o coeficiente interior de transferência de calor por convecção do receptor é 280 W/m2 K, e a radiação solar absorvida é de 500 W/m2 da área de abertura, estime o ganho de energia útil do coletor e a temperatura de saída do coletor. O fluido circulante é óleo com um calor específico de 1,3 kJ/kg K, circulando com vazão mássica de 1 kg/s e entrando no receptor a 210oC.

Referências Abdel-Khalik, S.A., 1976. Heat removal factor for a flat-plate solar collector with serpentine tube. Sol. Energy 18 (1), 59–64. ASHRAE, 2007.Handbook of HVAC Applications. ASHRAE, Atlanta. Beckman, W.A., Klein, S.A., Duffie, J.A., 1977. Solar Heating Design. John Wiley & Sons, New York. Bejan, A., 1995. Entropy Generation Minimization, second ed. CRC Press, Boca Raton, FL (Chapter 9). Bejan, A., Kearney, D.W., Kreith, F., 1981.Second law analysis and synthesis of solar collector systems. J. Sol. Energy Eng. 103, 23–28. Benz, N., Hasler, W., Hetfleish, J., Tratzky, S., Klein, B., 1998.Flat-plate solar collector with glass TI. In: Proceedings of EuroSun 98 Conference on CD ROM, Portoroz, Slovenia. Berdahl, P., Martin, M., 1984.Emittance of clear skies. Sol. Energy 32, 663–

664. Boultinghouse, K.D., 1982. Development of a Solar-Flux Tracker for Parabolic-Trough Collectors. Sandia National Laboratory, Albuquerque, NM. Brandemuehl, M.J., Beckman,W.A., 1980. Transmission of diffuse radiation through CPC and flat-plate collector glazings. Sol. Energy 24 (5), 511–513. Briggs, F., 1980.Tracking – Refinement Modeling for Solar-Collector Control. Sandia National Laboratory, Albuquerque, NM. De Laquil, P., Kearney, D., Geyer, M., Diver, R., 1993.Solar-thermal electric technology. In: Johanson, T.B., Kelly, H., Reddy, A.K.N., Williams, R.H. (Eds.), Renewable Energy: Sources for Fuels and Electricity. Earthscan, Island Press, Washington CC, pp. 213–296. Dudley, V., 1995. SANDIA Report Test Results for Industrial Solar Technology Parabolic Trough Solar Collector, SAND94-1117. Sandia National Laboratory, Albuquerque, NM. Duffie, J.A., Beckman, W.A., 2006. Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley & Sons, New York. Feuermann, D., Gordon, J.M., 1991. Analysis of a two-stage linear Fresnel reflector solar concentrator. ASME J. Sol. Energy Eng. 113, 272–279. Francia, G., 1961. A new collector of solar radiant energy. UN Conf. New Sources of Energy. Rome 4, p. 572. Francia, G., 1968. Pilot plants of solar steam generation systems. Sol. Energy 12, 51–64. Garg, H.P., Hrishikesan, D.S., 1998. Enhancement of solar energy on flatplate collector by plane booster mirrors. Sol. Energy 40 (4), 295–307. Geyer, M., Lupfert, E., Osuna, R., Esteban, A., Schiel, W., Schweitzer, A., Zarza, E., Nava, P., Langenkamp, J., Mandelberg, E., 2002. Eurotroughparabolic trough collector developed for cost efficient solar power generation. In: Proceedings of 11th Solar PACES International Symposium on Concentrated Solar Power and Chemical Energy Technologies on CD ROM. Zurich, Switzerland. Goetzberger, A., Dengler, J., Rommel, M., e colaboradores, 1992. New transparently insulated, bifacially irradiated solar flatplate collector. Sol. Energy 49 (5), 403–411. Grass, C., Benz, N., Hacker, Z., Timinger, A., 2000. Tube collector with integrated tracking parabolic concentrator. In: Proceedings of the EuroSun

2000 Conference on CD ROM. Copenhagen, Denmark. Guven, H.M., Bannerot, R.B., 1985. Derivation of universal error parameters for comprehensive optical analysis of parabolic troughs. In: Proceedings of the ASME-ISES Solar Energy Conference. Knoxville, TN, pp. 168–174. Guven, H.M., Bannerot, R.B., 1986. Determination of error tolerances for the optical design of parabolic troughs for developing countries. Sol. Energy 36 (6), 535–550. Hollands, K.G.T., Unny, T.E., Raithby, G.D., Konicek, L., 1976. Free convection heat transfer across inclined air layers. J. Heat Transfer ASME 98, 189. Jeter, M.S., 1983.Geometrical effects on the performance of trough collectors. Sol. Energy 30, 109–113. Kalogirou, S.A., 1996. Design and construction of a one-axis sun-tracking mechanism. Sol. Energy 57 (6), 465–469. Kalogirou, S.A., 2003. The potential of solar industrial process heat applications. Appl. Energy 76 (4), 337–361. Kalogirou, S.A., 2004. Solar thermal collectors and applications.Prog.Energy Combust. Sci. 30 (3), 231–295. Kalogirou, S.A., 2012. A detailed thermal model of a parabolic trough collector receiver. Energy 49, 278–281. Kalogirou, S.A., Eleftheriou, P., Lloyd, S., Ward, J., 1994. Design and performance characteristics of a parabolictrough solar-collector system. Appl. Energy 47 (4), 341–354. Kalogirou, S.A., Eleftheriou, P., Lloyd, S.,Ward, J., 1994. Low cost high accuracy parabolic troughs: construction and evaluation. In: Proceedings of the World Renewable Energy Congress III. Reading, UK, vol. 1, pp. 384– 386. Karimi, A., Guven, H.M., Thomas, A., 1986. Thermal analysis of direct steam generation in parabolic trough collectors. In: Proceedings of the ASME Solar Energy Conference, pp. 458–464. Kearney, D.W., Price, H.W., 1992. Solar thermal plantsdLUZ concept (current status of the SEGS plants). In: Proceedings of the Second Renewable Energy Congress. Reading, UK, vol. 2, pp. 582–588. Kienzlen, V., Gordon, J.M., Kreider, J.F., 1988. The reverse flat-plate collector: a stationary non-evacua​ted, low technology, medium temperature solar collector. ASME J. Sol. Energy Eng. 110, 23–30.

Klein, S.A., 1975. Calculation of flat-plate collector loss coefficients. Sol. Energy 17 (1), 79–80. Klein, S.A., 1979. Calculation of the monthly average transmittance– absorptance products. Sol. Energy 23 (6), 547–551. Kreider, J.F., 1982. The Solar Heating Design Process. McGraw-Hill, New York. Kreider, J.F., Kreith, F., 1977.Solar Heating and Cooling. McGraw-Hill, New York. Kruger, D., Heller, A., Hennecke, K., Duer, K., 2000. Parabolic trough collectors for district heating systems at high latitudesda case study. In: Proceedings of EuroSun 2000 on CD ROM. Copenhagen, Denmark. Lupfert, E., Geyer, M., Schiel, W., Zarza, E., Gonzalez-Anguilar, R.O., Nava, P., 2000. Eurotroughda new parabolic trough collector with advanced light weight structure. In: Proceedings of Solar Thermal 2000 International Conference, on CD ROM. Sydney, Australia. Marshal, N., 1976.Gas Encyclopedia. Elsevier, New York. Mills, D.R., 2001. Solar thermal electricity. In: Gordon, J. (Ed.), Solar Energy: The State of the Art. James and James, London, pp. 577–651. Molineaux, B., Lachal, B., Gusian, O., 1994. Thermal analysis of five outdoor swimming pools heated by unglazed solar collectors. Sol. Energy 53 (1), 21–26. Morrison, G.L., 2001. Solar collectors. In: Gordon, J. (Ed.), Solar Energy: The State of the Art. James and James, London, pp. 145–221. Orel, Z.C., Gunde, M.K., Hutchins, M.G., 2002. Spectrally selective solar absorbers in different non-black colors. In: Proceedings of WREC VII, Cologne, on CD ROM. Pereira, M., 1985.Design and performance of a novel non-evacuated 1.2x CPC type concentrator. In: Proceedings of Intersol Biennial Congress of ISES. Montreal, Canada, vol. 2, pp. 1199–1204. Petela, R., 1964. Exergy of heat radiation.ASME J. Heat Transfer 68, 187. Prapas, D.E., Norton, B., Probert, S.D., 1987. Optics of parabolic trough solar energy collectors possessing small concentration ratios. Sol. Energy 39, 541–550. Rabl, A., 1976. Optical and thermal properties of compound parabolic concentrators. Sol. Energy 18 (6), 497–511. Rabl, A., O’Gallagher, J., Winston, R., 1980. Design and test of non-

evacuated solar collectors with compound parabolic concentrators. Sol. Energy 25 (4), 335–351. Ratzel, A., Hickox, C., Gartling, D., 1979. Techniques for reducing thermal conduction and natural convection heat losses in annular receiver geometries. J. Heat Transfer 101 (1), 108–113. Romero, M., Buck, R., Pacheco, J.E., 2002. An update on solar central receiver systems projects and technologies. J. Sol. Energy Eng. 124 (2), 98– 108. Shewen, E., Hollands, K.G.T., Raithby, G.D., 1996. Heat transfer by natural convection across a vertical cavity of large aspect ratio. J. Heat Transfer ASME 119, 993–995. Sodha, M.S., Mathur, S.S., Malik, M.A.S., 1984. Wiley Eastern Limited, Singapore. Spate, F., Hafner, B., Schwarzer, K., 1999. A system for solar process heat for decentralized applications in developing countries. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM. Jerusalem, Israel. Swinbank, W.C., 1963. Long-wave radiation from clear skies. Q. J. R. Meteorol. Soc. 89, 339–348. Tabor, H., 1966. Mirror boosters for solar collectors. Sol. Energy 10 (3), 111–118. Tripanagnostopoulos, Y., Souliotis, M., Nousia, T., 2000. Solar collectors with colored absorbers.Sol. Energy 68 (4), 343–356. Tripanagnostopoulos, Y., Yianoulis, P., Papaefthimiou, S., Zafeiratos, S., 2000. CPC solar collectors with flat bifacial absorbers. Sol. Energy 69 (3), 191–203. Wackelgard, E., Niklasson, G.A., Granqvist, C.G., 2001. Selective solarabsorbing coatings. In: Gordon, J. (Ed.), Solar Energy: The State of the Art. James and James, London, pp. 109–144. Wazwaz, J., Salmi, H., Hallak, R., 2002. Solar thermal performance of a nickel-pigmented aluminum oxide selective absorber. Renewable Energy 27 (2), 277–292. Winston, R., 1974. Solar concentrators of novel design. Sol. Energy 16, 89– 95. Winston, R., Hinterberger, H., 1975. Principles of cylindrical concentrators for solar energy. Sol. Energy 17 (4), 255–258. Winston, R., O’Gallagher, J., Muschaweck, J., Mahoney, A., Dudley, V.,

1999. Comparison of predicted and measured performance of an integrated compound parabolic concentrator (ICPC). In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM. Jerusalem, Israel. Xie,W.T., Dai, Y.J.,Wang, R.Z., Sumathy, K., 2011. Concentrated solar energy applications using Fresnel lenses: a review. Renewable Sustainable Energy Rev. 15 (6), 2588–2606. Yianoulis, P., Kalogirou, S.A., Yianouli, M., 2012. Solar selective coatings. In: Sayigh, A. (Ed.), Comprehensive Renewable Energy, vol. 3, pp. 301– 312. Zhang, H.-F., Lavan, Z., 1985.Thermal performance of serpentine absorber plate.Sol. Energy 34 (2), 175–177.

CAPÍTULO

4

Desempenho de coletores solares O desempenho térmico de coletores solares pode ser determinado mediante análise detalhada das características óticas e térmicas da concepção de materiais do coletor e design deste (conforme descrito no Capítulo 3 ou por testes de desempenho experimental sob condições controladas. Convém notar que a precisão da análise de transferência do calor depende de suposições da determinação dos coeficientes de transferência de calor, o que é difícil de conseguir, devido às condições de limite de temperatura não uniforme que existem em coletores solares. Tal análise é geralmente desenvolvida durante a elaboração de protótipos, que são então testados em condições ambientais definidas. Além disso, a verificação experimental das características do coletor é necessária, devendo ser feita em todos os modelos fabricados de coletor. Em alguns países, a comercialização dos coletores solares é permitida somente após a emissão de testes certificados feitos por laboratórios creditados de modo a proteger os clientes. Uma série de normas descrevem os procedimentos de teste para o desempenho térmico de coletores solares. As mais conhecidas são a ISO 9806-1: 1994 (ISO, 1994) e a ANSI/ASHRAE 93: 2010 (ANSI/ASHRAE, 2010). Estas podem ser utilizadas para avaliar o desempenho de ambos os coletores solares – concentradores e de placa plana. O desempenho térmico de um coletor solar é determinado, em parte, mediante a obtenção de valores de eficiência instantânea para diferentes combinações de radiação solar incidente, temperatura ambiente e temperatura de entrada do fluido. Isso requer uma medição experimental da taxa de incidência da radiação solar incidente sobre o coletor solar, bem como a taxa de adição de energia para o fluido de transferência à medida que passa através do coletor – todas sob condições de estado estacionário ou quase neste estado. Além disso, os testes devem ser realizados para determinar as características de resposta térmicas transientes do coletor. Também é necessária a variação de eficiência térmica no estado de equilíbrio, com ângulos de incidência entre a componente direta da radiação solar e a abertura normal do coletor, tendo em vista várias

posições solares e dos coletores. A ISO 9806-1: 1994 e a ASHRAE 93: 2010 oferecem informações sobre como testar coletores de energia solar que utilizam fluidos monofásicos com uma vazão mássica fixa e não de armazenamento interno significativo. Os dados podem ser utilizados para prever o desempenho do coletor, em qualquer local e em qualquer condição de tempo acerca da resistência (incluindo a temperatura de resistência), o tempo e a irradiância solar conhecidos. Os coletores solares podem ser testados por dois métodos básicos: sob condições de estado estacionário ou utilizando um procedimento de teste dinâmico. O primeiro método é amplamente utilizado e os procedimentos de teste estão bem documentados nas normas para coletores solares com cobertura de vidro e na ISO 9806-3: 1995 (ISO, 1995b) para coletores solares sem cobertura de vidro. Nos casos do teste de estado estacionário, as condições ambientais e de operação do coletor devem ser constantes durante o período de testes. Para locais secos e claros, as condições ambientais estáveis necessárias são facilmente satisfeitas e o período de teste requer apenas alguns dias. Em muitos locais do mundo, no entanto, as condições de equilíbrio podem ser difíceis de alcançar, e o teste será possível apenas em determinados períodos do ano, principalmente durante o verão, e, mesmo assim, podem ser necessários períodos estendidos de teste. Por essa razão, foram desenvolvidos métodos de ensaio transiente ou dinâmico. O teste transiente envolve o acompanhamento do desempenho do coletor para um intervalo ou radiação e condições do ângulo incidente. Em subsequência, um modelo matemático dependente do tempo é usado para identificar a partir dos dados transientes dos parâmetros de desempenho do coletor. Uma vantagem do método transiente é que ele pode ser usado para determinar uma gama mais ampla de parâmetros de desempenho do coletor em comparação ao método de estado estacionário. O método de teste dinâmico é adotado pela norma EN 12975-2. As normas europeias são geralmente baseadas na ISO, mas são mais rigorosas. Há uma breve abordagem delas na Seção 4.10. No intuito de realizar os testes necessários com precisão e de forma consistente, é requerido um anel de teste. Dois de tais anéis podem ser utilizados: anéis coletores de teste de loop fechado e aberto, como mostrado nas Figuras 4.1 e 4.2, respectivamente. Para os testes, os seguintes parâmetros devem ser medidos:

1.

Irradiância solar global no plano coletor, Gt. 2. Irradiação solar difusa na abertura do coletor. 3. Velocidade do ar acima da abertura do coletor. 4. Temperatura do ar ambiente, T . a 5. Temperatura do fluido na entrada do coletor, T . i 6. Temperatura do fluido na saída do coletor, T . o 7. Vazão mássica de fluido, m: Além disso, a área de abertura no coletor bruto, Aa, é necessária para medir com precisão determinada. A eficiência do coletor, com base na área de abertura do coletor bruto, é dada por: (4.1)

FIGURA 4.1 Sistema de teste de circuito fechado.

FIGURA 4.2 Sistema de teste de circuito aberto.

Neste capítulo, o método de ensaio de estado estacionário é minuciosamente descrito. O método dinâmico é apresentado ao final do capítulo.

4.1Eficiência térmica do coletor O teste de desempenho do coletor é realizado sob condições de estado estacionário, com a energia radiante de equilíbrio caindo sobre a superfície do coletor, uma taxa de escoamento de fluido constante, a velocidade do vento constante e a temperatura ambiente. Quando uma temperatura de entrada de fluido constante é fornecida ao coletor, pode-se manter uma temperatura de saída constante de fluido a partir do coletor. Neste caso, o ganho de energia útil a partir do coletor é calculado a partir de: (4.2) No Capítulo 3 vimos que a energia útil adquirida de um coletor solar é dada por: (4.3) Além disso, a eficiência térmica é obtida dividindo Qu pela entrada de energia (AaGt): (4.4) Durante os testes, o coletor é montado de tal maneira que a face do sol esteja perpendicular; como resultado, o produto transmitância-absorvência para o coletor corresponde ao da componente direta da radiação na incidência normal. Portanto, o termo (τα)n é usado nas Equações (4.3) e (4.4), para indicar que o produto normal de transmitância-absorvência é usado. Da mesma forma, para a concentração de coletores, as seguintes equações do Capítulo 3podem ser utilizadas para energia útil recolhida e eficiência do coletor: (4.5) (4.6) Observe que, neste caso, Gt é substituída por GB, uma vez que coletores que

estão concentrando podem utilizar apenas a componente direta da radiação solar (Kalogirou, 2004). Para um coletor operando sob irradiação constante e vazão mássica de fluido, os fatores FR, (τα)n e UL são relativamente constantes. Portanto, as Equações (4.4) e (4.6) apresentam comportamento linear em um gráfico de eficiência versus o parâmetro de perda de calor (Ti – Ta)/Gt para o caso de coletores planos (FPCs) e (Ti – Ta)/GB para o caso de coletores concentradores (ver Figura 4.3). A intercepção (interseção da linha com o eixo de eficiência vertical) é igual a FR (τα)n para os coletores planos e FRηo para os concentradores. O declive da linha, ou seja, a diferença de eficiência dividida pela diferença da escala horizontal correspondente, é igual a – FRUL e – FRUL /C, respectivamente. Se os dados experimentais sobre a distribuição de calor no coletor em várias temperaturas e condições solares são plotados com eficiência tal qual o eixo vertical e ∆T/G (Gt ou GB é utilizado de acordo com o tipo de coletor) como o eixo horizontal, a melhor linha reta através dos pontos de dados correlaciona o desempenho do coletor solar com as condições de temperatura. A intersecção da linha com o eixo vertical é o local onde a temperatura do fluido que entra no coletor é igual à temperatura ambiente, e a eficiência do coletor está no seu máximo. Na interseção da linha com o eixo horizontal, a eficiência do coletor é zero. Esse estado corresponde a um tal nível baixo de radiação ou a uma alta temperatura tal do fluido no coletor, que as perdas de calor iguais à absorção solar e o coletor não emitem calor útil. Essa condição, normalmente chamada de estagnação, em geral ocorre quando nenhum fluido escoa no coletor. Esta temperatura máxima (para um FPC) é dada por: (4.7)

Como pode ser visto na Figura 4.3, a inclinação dos coletores concentradores é muito menor do que aquela dos coletores de placa plana. Isto resulta das perdas térmicas inversamente proporcionais à razão de concentração, C. Esta é a maior vantagem dos coletores concentradores, isto é, a eficiência dos coletores de alta concentração permanece à alta temperatura de entrada; por isso esse tipo de coletor é adequado para

aplicações de alta temperatura.

FIGURA 4.3 Curvas típicas de desempenho do coletor.

Uma comparação da eficiência de vários coletores nos níveis de irradiância de 500 e 1.000 W/m2 é mostrada na Figura 4.4 (Kalogirou, 2004). Cinco representativos tipos de coletores são considerados: • Coletor de placa plana (FPC). • Coletor avançado de placa plana (AFP). Neste coletor, as elevações são soldadas ultrassonicamente à placa absorvente, que também é galvanizada com revestimento seletivo de cromo. • Coletor estacionário parabólico composto (CPC) orientado com seu eixo longitudinal no sentido leste-oeste. • Coletor de tubo de vácuo (ETC). • Coletor parabólico (PTC) com rastreamento L-O. Como pode ser visto na Figura 4.4, quanto maior o nível de irradiação solar, melhor é a eficiência e o desempenho dos coletores, tais como o CPC, ETC e PTC, que apresentam alta eficiência, mesmo sob temperaturas mais altas de entrada nos coletores. Deve-se notar que os níveis de radiação em exame são considerados como radiação global para todos os tipos de coletores, exceto o PTC, para o qual os mesmos valores de radiação são utilizados, mas são considerados como radiação direta. Na realidade, o coeficiente de perda de calor, UL, nas Equações (4.3)–(4.6) não é constante, mas representa uma função do coletor de entrada e da

temperatura ambiente. Portanto, (4.8) Aplicando a Equação (4.8) nas Equações (4.3) e (4.5), temos o seguinte. Para coletores planos: (4.9)

FIGURA 4.4 Comparação da eficiência de vários coletores de dois níveis de irradiação: 500 e 1.000 W/m2.

e para coletores concentradores: (4.10) Portanto, para FPCs, a eficiência pode ser determinada conforme: (4.11) e se denotamos co = FR (τα)n e x = (Ti – Ta)/Gt, então: (4.12) E, para coletores concentradores, a eficiência pode ser escrita como: (4.13)

e se denotamos ko = FRηo; k1 = c1/C, k2 = c2/C e y = (Ti – Ta)/GB, então: (4.14) A diferença de desempenho entre as placas planas e coletores concentradores também pode ser vista a partir das equações de desempenho. Por exemplo, o desempenho de um bom FPC é dado por: (4.15) Enquanto o desempenho da equação da Industrial Solar Technologies (IST) PTC é: (4.16) Comparando as Equações (4.15) e (4.16), podemos ver que FPCs geralmente têm uma eficiência de interceptação maior, porque suas características óticas são melhores (nenhuma perda de reflexão), enquanto os coeficientes de perda de calor dos coletores concentradores são muito menores, uma vez que esses fatores são inversamente proporcionais à razão de concentração. Nas equações acima, ∆T ou (Ti – Ta) é frequentemente chamado como redução de diferença de temperatura. A norma ISO 9806-1: 1994 permite o uso de qualquer uma das (Ti – Ta) ou (Tm – Ta), onde Tm = (Ti + To)/2 é a temperatura média do coletor, ao passo que PT 12975-2: 2006 só permite este último. Neste caso, a equação de eficiência do coletor é modificada como mostrado na Seção 4.6. As Equações (4.11) e (4.13) incluem todo o projeto importante e fatores operacionais que afetam o desempenho em estado estacionário, exceto a vazão mássica do coletor e o ângulo de incidência solar. A vazão mássica afeta de forma inerente o desempenho através da temperatura média absorvente. Se a taxa de remoção de calor for reduzida, o aumento da temperatura média absorvente, somado ao calor, é perdido. Se o fluxo de ar aumenta, a temperatura do coletor e a absorção de perda de calor diminuem. O efeito do ângulo de incidência solar é contabilizado pelo modificador do

ângulo de incidência, examinado na Seção 4.2.

4.1.1Efeito da vazão mássica Dados de ensaios experimentais podem ser correlacionados para obter valores de FR (τα)n e FRUL para um fluxo particular usado durante o teste. Se a vazão mássica do coletor for alterada a partir do valor de teste durante o uso normal, é possível calcular o novo FR para a nova vazão mássica utilizando a Equação (3.58). A correção para a vazão mássica alterada pode ser feita, caso se assuma que F’ não muda com a vazão mássica, devido a alterações nas hfi. A razão r, por meio da qual os fatores FR (τα)n e FRUL são corrigidos, é dada por (Duffie e Beckman, 1991): (4.17a)

ou (4.17b)

Para usar o conhecimento acerca das equações anteriores é exigido o termo F’UL. Para as condições de ensaio que podem ser calculadas a partir da Equação (3.58), segundo se conhece o termo FRUL a partir do teste de desempenho. Portanto, reorganizando a Equação (3.58), obtemos: (4.18) Para coletores líquidos F’UL é aproximadamente igual para as condições de teste e de uso, então, o valor estimado na Equação (4.18) pode ser usado em ambos os casos na Equação (4.17a). Para coletores de ar ou coletores de líquido, onde hfi depende bastante da vazão mássica, F’ precisa ser estimado para o novo valor de hfi usando as Equações (3.48), (3.79) ou (3.86a) de acordo com o tipo de coletor. Neste

caso, hfi é estimado a partir do número de Nusselt e do tipo de escoamento determinado de acordo com o número de Reynolds. Por exemplo, para o escoamento turbulento, emprega-se o número de Nusselt dado pela Equação (3.131) em se tratando dos escoamentos em tubos internos. Para outros casos, equações apropriadas podem ser utilizadas a partir de compêndios sobre transferência de calor.

4.1.2Coletores em série Os dados de desempenho para um único coletor solar não podem ser aplicados diretamente a uma série de coletores conectados, se a vazão mássica para a série for a mesma que para os dados do coletor de testes. Entretanto, se N coletores do mesmo tipo estiverem ligados em série e o fluxo for N vezes maior do que o fluxo de um único coletor usado durante o ensaio, então os dados de desempenho de um único coletor podem ser aplicados. Se dois coletores dispõem-se em uma ligação em série e a vazão mássica for definida para um único fluxo de teste de coletor, o desempenho será menor em comparação aos dois coletores ligados em paralelo com a mesma vazão mássica através de cada coletor. A produção de energia útil a partir dos dois coletores conectados em série é dada por (Morrison, 2001): (4.19) onde To1 = temperatura de saída do primeiro coletor de dados por: (4.20) Excetuando To1 das Equação (4.19) e (4.20), têm-se: (4.21) onde FR1, UL1 e (τα)1 são os fatores para o coletor único testado, e K é: (4.22)

Para N coletores idênticos ligados em série com a vazão definida como a vazão mássica de único coletor,

(4.23) (4.24) Se os coletores estão ligados em série e a vazão mássica por unidade de área da abertura em cada linha da série de coletores for igual à vazão mássica de ensaio por unidade de área da abertura, então nenhuma penalidade está associada ao fluxo que não seja um aumento da queda de pressão do circuito.

EXEMPLO 4.1 Em cinco coletores em série, cada 2 m2 de área e FR1UL1 = 4 W/m2 oC a uma vazão mássica de 0,01 kg/s, determine o fator de correção. A água é circulada através dos coletores. Solução Da Equação (4.22)

O fator

Este exemplo indica que a ligação de coletores em série, sem aumentar a vazão mássica de fluido de trabalho, em proporção ao número de coletores, resulta em perda significativa na saída.

4.1.3Requisitos normalizados Aqui, apresentam-se os vários requisitos das normas ISO para coletores com e sem cobertura de vidro. A fim de obter uma lista mais abrangente dos requisitos e detalhes sobre os procedimentos de teste, o leitor é aconselhado a

ler o padrão atual. Coletores com Cobertura de Vidro Para realizar o teste de estado estacionário de forma satisfatória, consoante a ISO 9806-1: 1994, são necessárias certas condições ambientais (ISO, 1994): 1. Irradiância solar maior do que 800 W/m2. 2. Velocidade do vento mantida entre 2 e 4 m/s. Se o vento natural for inferior a 2 m/s, um gerador de energia eólica artificial deve ser usado. 3. Ângulo de incidência da radiação direta em ± 2% do ângulo de incidência normal. 4. Vazão mássica do fluido deve ser fixada em 0,02 kg/s m2 e o fluxo de fluido deve ser estável em ± 1% durante cada teste, mas pode variar até ±10% entre diferentes testes. Outras taxas de fluxo podem ser usadas, se for especificado pelo fabricante. 5. Para minimizar os erros de medição, uma subida da temperatura de 1,5 K deve ser produzida de modo que um ponto seja válido. Os pontos de dados que satisfazem esses requisitos devem ser obtidos para um mínimo de quatro temperaturas de entrada dos fluidos, que são uniformemente espaçados ao longo da faixa de operação do coletor. A primeira deve estar dentro de ±3 K da temperatura ambiente, para obter com precisão a intercepção de teste, e o último deve estar à temperatura de funcionamento máxima do coletor especificado pelo fabricante. Se a água for o fluido de transferência de calor, 70oC é normalmente uma temperatura máxima adequada. Pelo menos quatro pontos de dados devem ser independentes obtidos para cada uma das temperaturas de entrada de fluido. Se não houver acompanhamento contínuo, então é necessário considerar um número igual de pontos antes e depois do meio-dia solar local para cada temperatura de entrada do fluido. Além disso, a cada ponto de dados, requerse um período de pré-condicionamento de pelo menos 15 minutos, utilizando a temperatura de entrada de fluido indicada. O período de medição real deve ser quatro vezes maior do que o tempo de passagem de fluido através do coletor com um período mínimo de teste de 15 min. Para estabelecer que existem condições no estado estacionário, os valores médios de cada parâmetro devem ser feitos ao longo de períodos sucessivos de 30 s e comparados com o valor médio durante o período de teste. A condição de estado estacionário define-se como o período durante o qual as

condições de funcionamento estão dentro dos valores apresentados na Tabela 4.1. Tabela 4.1 Tolerância de parâmetros medidos para coletores com cobertura de vidro Parâmetro

Desvio da média

Irradiância solar total

± 50 W/m2

Temperatura do ar ambiente

±1K

Velocidade do vento

2-4 m/s

Vazão mássica do fluido de massa

± 1%

Temperatura de entrada do fluido no coletor

± 0,1 K

Coletores sem Cobertura de Vidro Coletores sem cobertura são mais difíceis para submissão de testes, porque o seu funcionamento é influenciado não só pela radiação solar e pela temperatura ambiente, mas também pela velocidade do vento. O último fator influencia o desempenho do coletor em grande medida, uma vez que não há cobertura de vidro. Um vez que é muito difícil encontrar períodos de condições de vento constante (constante de velocidade de vento e de direção), a ISO 9806-3: 1995 para teste de coletor sem cobertura de vidro recomenda que se utilize um gerador de vento artificial a fim de controlar a velocidade do vento em paralelo com a abertura do coletor (ISO, 1995b). A performance dos coletores sem cobertura é também uma função do tamanho do módulo e pode ser influenciada pelas propriedades de absorção de energia solar do terreno circundante (geralmente o material da cobertura); então, de modo a reproduzir estes efeitos a um tamanho mínimo do módulo de 5 m2, recomenda-se o teste do coletor em uma seção de cobertura típica. Além dos parâmetros medidos listados no início deste capítulo, a irradiação térmica de onda longa no plano do coletor plano deve ser medida. Alternativamente, a temperatura do ponto de orvalho pode ser medida, a partir da qual a irradiação de ondas longas pode ser estimada. Requisitos similares para o pré-condicionamento se aplicam aqui, como no caso dos coletores com cobertura de vidro. No entanto, a duração do período de ensaio em estado estacionário, neste caso, deve ser mais do que quatro vezes a razão entre a capacidade térmica do coletor em relação à capacidade térmica do líquido que flui através do coletor. Neste caso, o coletor é disposto a operar sob condições de estado estacionário se, durante o período de testes,

os parâmetros medidos desviarem seus valores médios inferiores aos limites apresentados na Tabela 4.2. Tabela 4.2 Tolerância de parâmetros medidos para coletores sem cobertura Parâmetro

Desvio da média

Irradiância solar total

± 50 W/m2

Irradiância térmica de comprimento de onda

± 20 W/m2

Temperatura do ar ambiente

±1K

Velocidade do vento

± 0,25 m/s

Vazão mássica do fluido de massa

± 1%

Temperatura de entrada do fluido no coletor

± 0,1 K

Utilizando um simulador solar Em países com condições climáticas inadequadas, o teste interno de coletores solares com o uso de um simulador solar é recomendado. Simuladores solares são geralmente de dois tipos: aqueles que usam uma fonte pontual de radiação montada bem longe do coletor e aqueles com grande área de múltiplas lâmpadas montadas perto do coletor. Em ambos os casos, deve-se tomar cuidado especial para reproduzir as propriedades espectrais da radiação solar natural. As características do simulador necessárias são também especificadas na norma ISO 9806-1: 1994 e os principais são (ISO, 1994): 1. Irradiância média sobre a abertura do coletor não deve variar mais do que ± 50 W/m2 durante o período de teste. 2. Radiação em qualquer ponto da abertura do coletor não deve diferir acima de ± 15% da radiação média sobre a abertura. 3. A distribuição espectral entre os comprimentos de onda de 0,3 e 3 µm deve ser equivalente à de massa de ar de 1,5, tal como indicado na norma ISO 9845-1: 1992. 4. Irradiação térmica deve ser menor do que 50 W/m2. 5. Como em vários simuladores de lâmpadas, as características espectrais da lâmpada matriz mudam com o tempo e, em caso de as lâmpadas serem substituídas, as características do simulador devem ser determinadas em uma base regular. Simuladores solares podem ser divididos em três tipos principais: contínuo, flash e pulso. O primeiro tipo é usado principalmente para testes de baixa intensidade, variando de menos de um a vários sóis.

O segundo tipo é o simulador de flash. Este é o mais adequado para testar células e módulos fotovoltaicos (PV). A medição com este simulador solar é instantânea e dura aproximadamente o tempo do flash de uma câmera (vários milissegundos). Alguns modelos permitem também a medição de correntetensão (I-V) da PV. Com este simulador é possível aumentar intensidades em até vários milhares de sóis. A principal vantagem deste simulador é que evita a acumulação de calor no dispositivo de teste. A desvantagem é que, devido ao rápido aquecimento e arrefecimento da lâmpada, a intensidade do espectro de luz não é constante, o que pode criar problemas de fiabilidade das medições repetidas. O terceiro tipo de simulador solar é o de pulso. Este utiliza um obturador entre a lâmpada e a amostra em teste para bloquear ou desbloquear rapidamente a luz. As pulsações encontram-se tipicamente na ordem de 100 ms. Neste caso, a luz permanece ligada durante todo o período de duração do teste e, portanto, este simulador oferece um compromisso entre os tipos contínuo e de flash. As desvantagens deste simulador são o alto consumo de energia e as relativamente baixas intensidades de luz do tipo contínuo. As vantagens são a intensidade e o espectro de saída de luz estável e a baixa carga térmica imposta aos corpos de prova.

4.2Modificador do ângulo de incidência do coletor 4.2.1Coletores de placas planas O desempenho das Equações (4.9) e (4.11) para FPCs supõe que a incidência da radiação solar é perpendicular ao plano do coletor, o que raramente ocorre. Para as placas de cobertura de vidro de um CPE, a reflexão especular da radiação ocorre, reduzindo, assim, o produto (τα). O modificador de ângulo de incidência, Kθ, é definido como a proporção de (τα), em algum ângulo incidente θ em incidência normal (τα)n. De acordo com a ISO 9806-1: 1994, os dados são coletados para ângulos de incidência de aproximadamente 0o, 30o, 45o e 60o (ISO, 1994). Um gráfico de ângulo de incidência contra a modificação do ângulo de incidência é demonstrado na Figura 4.5. Se marcamos o modificador de ângulo de incidência contra 1/cos(θ) – 1, observa-se uma linha reta que é obtida, como se mostra na Figura 4.6, podendo ser descrita pela seguinte fórmula: (4.25) Para uma única cobertura de vidro, o fator bo na Equação (4,25), que é o declive da linha na Figura 4.6, consiste em aproximadamente 0,1. A expressão mais usual para o modificador é o ângulo de incidência de uma equação de segunda ordem dada por: (4.26) Com o modificador do ângulo de incidência, a eficiência do coletor, a Equação (4.11,) pode ser modificada como: (4.27) A equação para a energia útil recolhida, Equação (4,9), também é modificada de forma semelhante.

FIGURA 4.5 Ângulo de incidência em gráfico modificado.

FIGURA 4.6 Lote de incidência do ângulo modificador em comparação a 1/cos(θ) – 1 para dois tipos de coletores planos.

O modificador de ângulo de incidência para os coletores sem características óticas simétricas pode ser aproximado pelo produto de dois modificadores de ângulo de incidência ortogonal na longitudinal (l) e transversal (t) da superfície plana do coletor [Kθ =Kθ,l Kθ,t], no qual se aplica em cada plano do ângulo de incidência apropriado. Coletores que necessitam deste tratamento

são o tubo de vácuo, cujas coberturas são oticamente não simétricas.

4.2.2Coletores concentradores Da mesma forma, para coletores concentradores, o desempenho das Equações (4.10) e (4.13) descritas anteriormente é razoavelmente bem definido, desde que a componente direta da radiação solar seja normal para a abertura do coletor. Para outros ângulos de incidência, o termo eficiência ótica (ηo) é muitas vezes difícil de ser descrito de modo analítico, porque depende da real geometria concentradora, da ótica concentradora, da forma geométrica do receptor e do receptor ótico, que podem diferir significativamente. À medida que o ângulo de incidência da radiação direta aumenta, estes termos tornamse mais complexos. Felizmente, o efeito combinado desses parâmetros em diferentes ângulos de incidência pode ser explicado por meio do modificador de ângulo de incidência. Isto é simplesmente um fator de correlação para ser aplicado à curva de eficiência, sendo uma função apenas do ângulo de incidência entre a radiação direta e normal para o exterior, desenhada em relação ao plano da abertura do coletor. Ele descreve como a eficiência ótica do coletor muda conforme as variações do ângulo de incidência. Com o modificador de ângulo de incidência, a Equação (4.13) torna-se: (4.28) Se a temperatura de entrada do fluido é mantida igual à temperatura ambiente, o modificador de ângulo de incidência pode ser determinado a partir de: (4.29)

onde η(Ti = Ta) é a eficiência medida pelo ângulo de incidência desejada para uma temperatura de entrada do fluido igual à temperatura ambiente. O denominador na Equação (4.29) é a interseção de ensaio retirada do teste de eficiência do coletor com a Equação (4.13), incluindo [Ƞo]n, sendo o rendimento ótico normal, ou seja, em um ângulo de incidência normal. Como exemplo, os resultados obtidos a partir de um dado teste são

indicados por pequenos quadrados na Figura 4.7. Ao usar um método de ajuste de curva (ajuste polinomial de segunda ordem), a curva que melhor se ajusta aos pontos pode ser obtida (Kalogirou e colaboradores, 1994.): (4.30) Para o coletor IST, o modificador de ângulo de incidência Kθ do coletor dado pelo fabricante é: (4.31)

4.3Ângulo de aceitação do coletor concentrador Outro teste necessário para os coletores concentradores é a determinação do ângulo de aceitação do coletor, que caracteriza o efeito de erros de orientação angular do mecanismo de rastreio. Isso pode ser encontrado por meio do mecanismo de rastreamento livre, segundo a medida de eficiência em vários ângulos fora de foco, tal como o sol viajando sobre o plano do coletor. Um exemplo é mostrado na Figura 4.8, em que o ângulo de incidência normal, medido a partir do eixo para o rastreamento (isto é, ângulo fora do foco) é representado graficamente contra o fator de eficiência, isto é, a relação entre o máximo de eficiência em incidência normal em relação à eficiência em um ângulo fora de foco particular. A definição do ângulo de aceitação do coletor é a gama de ângulos de incidência (tal como medido a partir da normal ao eixo de acompanhamento), na qual o fator de eficiência varia em não mais do que 2% do valor de incidência normal (ASHRAE, 2010). Portanto, a partir da Figura 4.8, a metade do ângulo de aceitação do coletor, θm, é de 0,5o. Este ângulo determina o erro máximo do mecanismo de rastreamento.

FIGURA 4.7 Resultados de teste de modificador de ângulo de incidência em coletor de calha parabólica.

FIGURA 4.8 Resultados de teste do ângulo de aceitação em coletor de calha parabólica

4.4Constante de tempo do coletor Um último aspecto do teste de coletor é a determinação da capacidade térmica de um coletor, em termos de uma constante de tempo. Também é necessário determinar o tempo de resposta do coletor solar para ser capaz de avaliar o comportamento transitório do coletor e selecionar os intervalos de tempo corretos para o estado quase constante ou testes de eficiência em estado de equilíbrio. Sempre que existirem condições transitórias, as Equações (4.9)–(4.14) não controlam o desempenho térmico do coletor, uma vez que parte da energia solar absorvida é usada para aquecer o coletor e seus componentes. A constante de tempo de um coletor é o tempo necessário para que o fluido, ao deixar o coletor, venha a atingir 63,2% do seu valor final constante, após uma mudança de passo na radiação incidente. A constante de tempo do coletor é uma medida do tempo necessário para a seguinte relação aplicada (ASHRAE, 2010): (4.32)

onde Tot = temperatura de saída da água do coletor após o tempo t (oC). Tof = temperatura final de saída da água do coletor (oC). Ti = temperatura de entrada da água do coletor (oC). O procedimento para realizar este teste apresenta-se a seguir. O fluido de transferência de calor é circulado através do coletor para a mesma vazão mássica que o utilizado durante os ensaios de eficiência térmica do coletor. A abertura do coletor se encontra protegida da radiação solar, por meio de uma tampa que reflete energia solar, ou, no caso de um coletor de concentração, o coletor é desfocado e a temperatura do fluido de transferência de calor na entrada do coletor é definida aproximadamente igual à temperatura do ar ambiente. Quando o estado estacionário for alcançado, a tampa é removida e as medições continuam até que as condições de estado estacionário avancem novamente. Como finalidade deste ensaio, uma condição de estado

estacionário supõe que existe quando a temperatura de saída do fluido varia menos de 0,05oC por minuto (ISO, 1994). A diferença entre a temperatura do fluido na saída do coletor no tempo t e a do ar circundante (Tot – Ta) (note que, para este teste, Ti = Ta) é representada graficamente contra o tempo, a partir da condição do estado estacionário inicial (To – Ta) e continuando até o segundo estado estável alcançado a uma temperatura mais elevada (Tof – Ta), como mostrado na Figura 4.9. A constante de tempo do coletor é definida como o tempo necessário para que a temperatura de saída do coletor se eleve a 63,2% do aumento total de (Toi – Ta) a (Tof – Ta) seguindo a etapa de aumento na irradiação solar no tempo 0. A constante de tempo especificada na norma ISO 9806-1: 1994, como descrito anteriormente, ocorre quando o coletor aquece. Outra forma de efetuar este teste, com especificação segundo ASHRAE 93: 2010, realizada além do procedimento anterior por alguns pesquisadores, é medir a constante de tempo durante o arrefecimento do coletor. Neste caso, novamente, o coletor é operado com uma temperatura de entrada de fluido mantido a uma temperatura ambiente. A energia solar incidente é então reduzida de forma abrupta para 0 por qualquer blindagem FPC ou desfocagem de uma concentração. As temperaturas do fluido de transferência são monitoradas continuamente como uma função do tempo até que a Equação (4.33) corresponda a: (4.33)

onde Toi = temperatura de saída da água inicial do coletor (oC). O gráfico da diferença entre as diversas temperaturas do fluido, neste caso, é demonstrado na Figura 4.10. A constante de tempo do coletor, neste caso, é o tempo necessário para que a temperatura de saída do coletor caia em 63,2% do aumento total de (Toi – Ta) a (Tof – Ta), após a etapa de diminuição na irradiação solar no tempo 0 (ASHRAE, 2010).

FIGURA 4.9 Constante de tempo especificado na norma ISO 9806-1: 1994.

FIGURA 4.10 Constante de tempo, segundo especificação no ASHRAE 93: 2010

4.5Método de teste do sistema dinâmico Para locais em que não há condições ambientais estáveis por longos períodos de tempo, o método de teste do sistema transiente ou dinâmico pode ser utilizado. Este método envolve a monitorização da resposta transitória de um coletor ao longo de um certo número de dias, que incluem condições de tempo nublado. Os dados de desempenho obtidos com o método dinâmico permitem uma caracterização mais detalhada do coletor de desempenho em comparação com o método do estado estacionário. As vantagens do método de ensaio dinâmico são o período de teste muito mais curto e que ele pode ser realizado em qualquer época do ano em condições de tempo variáveis. Após o teste, os dados recolhidos ao longo de uma vasta gama de condições operacionais são ajustados a um modelo matemático transiente do desempenho do coletor. Os dados de teste são medidos a cada 5-10 min. Para um coletor de vidro, o modelo a seguir para a coleta de energia útil transitória poderia ser usado (Morrison, 2001): (4.34) Na qual ηo, a0, a1, c e os coeficientes de Kθ,B e Kθ,D são determinados pela correlação dos dados de teste medido. A Equação (4.34) é semelhante às equações de segunda ordem usadas para o teste de estado estacionário, apresentadas no início deste capítulo, com a adição de um termo transitório e ângulo de incidência modificadores para ambas as radiações direta, Kθ,B, e difusa, Kθ,D. Modelos que são mais complexos podem ser usados se o programa de teste puder abranger uma vasta gama de condições de funcionamento. Em qualquer caso, os dados temporários medidos são analisados, utilizando um processo que compara um conjunto de coeficientes que minimizam os desvios entre os débitos medido e previsto. O método deve ser tal que os vários parâmetros sejam determinados o mais independentemente possível. Para ser capaz de alcançar este requisito, são necessários dados eficazes; por conseguinte, isto é requerido no intuito de controlar as condições experimentais de forma que todas as variáveis influenciem de forma independente o funcionamento do coletor em vários períodos durante os

testes. Além disso, uma grande variedade de condições de teste é necessária para determinar os modificadores do ângulo de incidência com precisão. Uma vantagem adicional do método é que o equipamento necessário vem a ser o mesmo que o ensaio no estado estacionário mostrado nas Figuras 4.1 e 4.2, significando que um centro de testes pode ter o mesmo equipamento e efetuar em estado estacionário os testes dinâmicos em diferentes períodos do ano, de acordo com as condições meteorológicas prevalecentes. A principal diferença entre os dois métodos é que, no método dinâmico, os dados são gravados em uma base contínua ao longo de um dia em uma média de mais de 5-10 min. Devido à mais vasta gama de parâmetros de coletor que pode ser determinada com o método dinâmico, é provável que possam substituir o método de ensaio em estado estacionário, mesmo em locais que possuam condições climáticas claras e estáveis.

4.6Conversão dos parâmetros de eficiência Nas equações com representação do desempenho dos coletores solares evidenciadas até agora, a temperatura de entrada do fluido foi usada. Em algumas normas europeias, no entanto (p. ex., EN 12975-2: 2006), a temperatura média é usada, Tm, definida como a média aritmética das temperaturas de entrada e saída [(Ti + To)/2], sendo a eficiência traçada em comparação a (Tm – Ta)/Gt. Nesse caso, o coletor de eficiência instantânea é dado por: (4.35) no qual F’m é o fator significativo de eficiência do coletor de temperatura Se o aumento da temperatura através do coletor for linear com a distância, o que é o correto para a maioria das aplicações F’m = F’ e o fator de eficiência do coletor é dado pela Equação (3.48). Portanto, no caso em que Tm é utilizado para a realização do coletor, a aplicação da Equação (4.35), como uma linha reta, a intercepção F’m(τα)n e a inclinação F’mUL da curva estão relacionados com F’m(τα)n e FRUL, respectivamente, eliminando η e To das Equações (4.2) e (4.4) e usando a equação para Tm: (4.36a)

(4.36b)

e (4.36c)

(4.36d)

Para aplicar estas equações, a vazão mássica do fluido através do coletor deve ser conhecida. Da mesma forma, no caso em que se emprega To para o desempenho e a eficiência do coletor é traçada em comparação a (To – Ta)/Gt, às vezes aplicado no caso de coletores de ar, o coletor de eficiência instantânea é dado por: (4.37) A Equação (4.37) também desenha como uma linha reta e, como anteriormente, a F’o(τα)n e do declive da curva de F’oUL estão relacionados com FR(τα)n e n FRUL, respectivamente, a partir de: (4.38a)

(4.38b)

e (4.38c)

(4.38d)

4.7Avaliação de incertezas em teste de coletor solar A partir do procedimento descrito anteriormente neste capítulo para a avaliação de performance dos coletores solares, é derivada a equação de performance do coletor, que pode ser utilizada para prever rendimento sob quaisquer condições. O objetivo básico dos testes de coletor é determinar a eficiência térmica do coletor sob condições específicas e, como pode ser visto, o comportamento do coletor pode ser obtido com qualquer modelo de nó único de estado estacionário de dois ou três parâmetros, dado pelas Equações (4.4) e (4.11), respectivamente, por um CPE ou a partir de um modelo de estado quase dinâmico ou método de teste dinâmico, dado pela equação (4.34). Durante a fase experimental, as temperaturas de entrada e saída são medidas, assim como a energia solar e as quantidades climáticas básicas, enquanto a análise dos dados a partir do método de quadrados mínimos é realizada sobre os dados de medição para determinar os vários parâmetros das equações anteriores. Todas essas medições e cálculos apresentam incertezas que precisam ser consideradas de acordo com o Anexo K de EN 12975-2:2006. Como mencionado na norma, o objetivo do anexo é apresentar uma operação geral para a avaliação da incerteza no resultado do teste de coletor solar realizado de acordo com o padrão. Os valores incertos são expressos da mesma forma que os desvios padrão. Deve-se notar que a metodologia proposta é uma das possíveis abordagens para a avaliação de incerteza. A abordagem específica a ser seguida por um laboratório de testes é muitas vezes recomendada pelo corpo de acreditação responsável pela certificação do laboratório. A presente abordagem é dada aqui, todavia, tal como está incluída no padrão acima mencionado. Especificamente, considera-se que o comportamento do coletor possa ser descrito por um parâmetro-M de modelo nó único de estado estacionário ou quase dinâmico dado por: (4.39) onde P1, P2, ..., PM são quantidades, os valores são determinados

experimentalmente por meio de testes c1, c2, ..., cM são características constantes do coletor que são determinadas por meio de testes. No caso de um modelo de estado estacionário dado pela Equação (4.11), M = 3, c1 = η0, c2 = U1, c3 = U2, p1 = 1, p2 = (Ti – Ta)/Gt e p3 = (Ti – Ta)2/Gt. Durante a fase experimental, as várias quantidades mencionadas acima são medidas em J estacionário ou pontos de estado quase dinâmicos, dependendo do modelo usado. A partir dessas medidas primárias, os valores dos parâmetros η, p1, p2, ..., pM são derivados de cada ponto de observação j, j = 1, ..., J. Geralmente, o procedimento de teste experimental conduz a uma formação de um grupo de observações J que compreendem, para cada um dos pontos de teste J, os valores de ηj, p1, j, p2, j, ..., pM, j. Para determinar as incertezas, é preciso calcular o respectivo padrão combinado de incertezas u(ηj), u(p1, j), ..., u(pM, j) em cada ponto de observação. Além disso, na prática, essas incertezas quase nunca são constantes e iguais para todos os pontos, mas cada ponto tem o seu desvio padrão próprio que precisa ser estimado. Segundo o padrão e Mathioulakis et. al. (1999), geralmente incertezas padrão em dados experimentais são de dois tipos: Tipo A e Tipo B; o primeiro tipo são as incertezas determinadas pelos meios estatísticos, enquanto o segundo são as determinadas por outros meios. O objetivo de uma medição é determinar o valor da grandeza medida, ou seja, o valor da quantidade particular a ser medida. Uma medição, portanto, começa com uma especificação adequada do que será medido, o método de medição e o procedimento de medição. É agora amplamente reconhecido que, mesmo quando todos os componentes conhecidos ou suspeitos de erros foram avaliados, ainda há resquícios de incerteza sobre a correção do resultado declarado, ou seja, ainda há dúvida sobre o quão bem o resultado da medição representa o valor da quantidade que está sendo medida (BIPM et al., 2008). A incerteza da medição é definida como o parâmetro relacionado com o resultado de uma medição, caracterizando a dispersão dos valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos ao que está sendo medido (Sabatelli et al., 2002). As incertezas tipo A uA(s) derivam de análises estatísticas de medições repetidas em cada ponto dos estados de operação do coletor de estado

estacionário ou quase dinâmico. Quando uma medição é repetida em condições de repetibilidade, é possível observar uma dispersão de valores medidos. As variações em observações repetidas tendem a aumentar porque influenciam nas quantidades que podem afetar o resultado da medição, o qual não se mantém completamente constante. Portanto, para o teste de estado estacionário, a incerteza do Tipo A é o desvio padrão da média das medições N tomada para cada quantidade medida durante o teste, dado por: (4.40)

Como é evidente a partir da Equação (4.40), a incerteza tipo A depende das condições específicas de medição e, portanto, pode ser reduzida por meio do aumento da quantidade de medições (Sabatelli et al., 2002). No caso do teste quase dinâmico, onde nenhuma média aritmética das medições repetidas é usada, a incerteza uA(s) pode ser igual a zero. De acordo com a sua própria natureza, as incertezas de tipo A dependem das condições específicas do teste e elas incluem as flutuações das quantidades de medidas durante a medição, que se encontram dentro dos limites implícitos pelo padrão e as flutuações das condições de teste, tais como a velocidade do ar e a irradiância difusa global. As incertezas tipo B derivam de uma combinação de incertezas de toda a medição, tendo em conta todos os dados disponíveis, tais como a incerteza do sensor, a incerteza do registrador de dados e a incerteza resultante das possíveis diferenças entre os valores medidos percebidos pela medição (Mathioulakis et al., 1999). Portanto, as incertezas tipo B, sendo dependentes dos instrumentos de medição, não podem ser reduzidas pelo aumento do número de medições. As informações relevantes devem ser obtidas a partir de certificados de calibração e outras especificações técnicas dos instrumentos utilizados. A incerteza u(s) associada com a medição s é o resultado de uma combinação da incerteza do tipo B uB(s), que é uma característica do ajuste de calibração, e a incerteza do tipo A uA(s), que representa a flutuação durante a amostragem de dados. Em alguns casos, pode ser possível estimar apenas limites (limites superior

e inferior) para o valor de uma quantidade X, em particular, para indicar que “a probabilidade de o valor X estar dentro do intervalo a– a a+, para todos os efeitos práticos, é igual a um, e a probabilidade de que X esteja fora deste intervalo é essencialmente zero”. Se não existe conhecimento específico sobre essas possibilidades de valores i dentro do intervalo, pode-se somente supor que é igualmente provável que X esteja em qualquer lugar dentro dele. Então x, ou o esperado valor de x, é o ponto intermediário do intervalo, x = (a– + a+)/2, com o associado incerteza padrão (BIPM et al., 2008): (4.41)

Se existir mais de uma fonte independente de incerteza (Tipo A ou Tipo B) uk, a incerteza final é calculada de acordo com a combinação geral da lei de incertezas: (4.42)

Por exemplo, os instrumentos que possuem duas incertezas, como o piranômetro, que normalmente tem um erro não-linear, diz-se ±5 W/m2, e temperatura dependente, diz-se ±5 W/m2 na real gama de funcionamento, aplica-se a lei de propagação de erros, o respectivo incerteza padrão é dado por: (4.43) O termo incerteza padrão combinada significa a incerteza padrão em um resultado, quando o resultado é obtido, a partir de valores de um número de outras quantidades (Mathioulakis et al., 1999). Para avaliar a incerteza padrão combinada de um medidor, é necessário considerar todas as possíveis fontes

de erro. Isso envolve uma avaliação não somente do sensor de incertezas, mas de toda a cadeia de dados adquirida. Na maioria dos casos, um parâmetro Y é determinado indiretamente de N outras quantidades diretamente medidas X1, X2, ..., XN por meio de uma relação funcional Y = ƒ(X1, X2, ..., XP). O incerteza padrão no y estimado é dado pela lei de propagação de erro: (4.44) Em testes de eficiência de coletor solar, um exemplo de determinação indireta é a determinação da eficiência instantânea, η, que decorre dos valores de irradiação solar global no nível do coletor, a vazão mássica de massa fluida, diferença de temperatura, área do coletor e capacidade de calor específica. Nesse caso, o incerteza padrão u(ηj), em cada valor ηj de eficiência instantânea, é calculado por meio da combinação do incerteza padrão com os valores de quantidades primariamente medidas, levando em consideração sua relação com a quantidade derivada η (EN 12975-2: 2006).

4.7.1Adequação e incertezas em resultados de testes de eficiência Para a análise dos dados recolhidos em testes, ao menos a adequação de área é realizada, a fim de determinar os valores dos coeficientes c1, c2, ..., cM, para qual o modelo de Equação (4.4) representa a série de observações J com grande precisão. Na realidade, o desvio típico quase nunca é constante e igual para todas as observações, mas cada ponto de dados (ηj, p1.j, p2.j, ..., pM.j) possui seu próprio padrão de desvio (σj), usualmente o método mínimo quadrado ponderado (MQP) é usado, o que calcula com base nos valores de medida e suas incertezas, não só os parâmetros de modelo, mas também a sua incerteza. No caso do MQP, a estimativa máxima de probabilidade dos parâmetros modelo é obtida por meio da minimização da função χ2: (4.45) Onde u2j é a variação da diferença nj – (c1p1,j + c2p2,j + ... + cNpM,j) dado por: (4.46) Como pode ser entendido acima, é complicado achar os coeficientes

c1, c2, ..., cM e sua incerteza padrão por meio da minimização da função χ2, por causa da não-linearidade presente na Equação (4.45). Um modo possível de fazer isso com facilidade é encontrando as incertezas numericamente, como segue (Press et al., 1996): Seja K a matrix de N × M dos componentes ki,j construídos a partir de M, as funções básicas são avaliadas em N valores experimentais de ΔT/Gt[=Ti*] e (ΔT2/Gt[=Gt(Ti*)2], ponderados pela incerteza ui: (4.47)

Seja L também um vetor de comprimento N dos componentes li construídos a partir dos valores de ηi para adequar-se, ponderado pela incerteza ui: (4.48)

A equação normal do problema do quadrado mínimo pode ser escrita como segue: (4.49) Onde C é um vetor dos quais os elementos são coeficientes adequados. Para os cálculos das variantes u2i, o conhecimento dos coeficientes c1, c2, ..., cM é necessário, assim uma possível solução é usar os valores dos coeficientes calculados por meio do padrão de adequação dos quadrados mínimos como valores iniciais. Esses valores iniciais podem ser usados na Equação (4.46) para o cálculo u2i, l = 1, ..., I e a formação da matriz K e do vetor L. A solução da Equação (4.49) dá os novos valores dos coeficientes c1, c2, ..., cM, que não são esperados para diferir notavelmente daqueles calculados pelo padrão de adequação dos quadrados mínimos e usados como valores iniciais para o cálculo de u2i.

Além disso, se Z = INV(KT.K) for a matriz da qual os elementos zk,k são os quadrados das incertezas (variantes) e os elementos fora da diagonal zk,I = zl,k, para k ≠ l são a covariante entre coeficientes adequados: (4.50) onde (4.51) O conhecimento da covariante entre os coeficientes adequados é necessário se a intenção é calcular, em um próximo estágio, a incerteza u(η) nos valores previstos de η, usando a Equação (4.44). É preciso notar que a Equação (4.49) pode ser resolvida por um método numérico padrão (por exemplo eliminação Gauss-Jordan). Também é possível usar as funções de manipulação da matriz de planilhas. Para uma visão mais detalhada dos diferentes aspectos de determinação de incertezas em testes de coletores solares, veja também Mathioulakis et al. (1999), Müller-Schöll e Frei (2000) e Sabatelli et al. (2002).

4.8Resultados dos testes de coletor e seleção preliminar de coletor O teste de coletor é necessário para avaliar a performance dos coletores solares e comparar os diferentes coletores, a fim de escolher o mais apropriado para uma aplicação específica. Como pode ser visto a partir das Seções 4.1-4.5, os testes mostram como um coletor absorve a energia solar e como ele perde calor. Eles também mostram os efeitos do ângulo de incidência da radiação solar e os efeitos significativos da capacidade térmica, que são determinados a partir da constante de tempo do coletor. A seleção final de um coletor só deve ser feita após as análises de energia do sistema completo, incluindo as condições meteorológicas realistas e cargas realizadas durante um ano. Além disso, uma seleção preliminar dos coletores com vários parâmetros de performance deveria ser realizada com o intuito de identificar aqueles que melhor combinam com a carga. A melhor maneira de alcançar este objetivo é a gama de parâmetro esperada ΔT/G para a carga e clima em um gráfico de eficiência h que tenha uma função de parâmetro de perda de calor, como indicado na Figura 4.11 (Kalogirou, 2004).

FIGURA 4.11 Eficiências de coletor de vários coletores líquidos.

As curvas de eficiência do coletor podem ser usadas para a seleção preliminar do coletor. No entanto, as curvas de eficiência ilustram somente a performance instantânea do coletor. Elas não incluem os efeitos de incidência do ângulo, que variam ao longo do ano; efeitos de trocas de calor e probabilidades de ocorrência de Ti, Ta, irradiação solar, sistema de perda de calor ou controle de estratégias. A seleção final necessita da determinação da saída de energia de um coletor em longo prazo, assim como os estudos de performance de custo-benefício. Estimar o desempenho anual de um coletor específico e de um sistema requer o auxílio de ferramentas apropriadas, tais como o f-chart, WATSUN ou TRNSYS. Esses são apresentados no Capítulo 1. As equações de performance do coletor também podem ser usadas para estimar a saída de energia diária do coletor. Isso é ilustrado por meio do exemplo 4.2.

EXEMPLO 4.2 Considerando um FPC com as seguintes características:

Encontre a energia coletada durante o dia de acordo com as características mostradas na tabela 4.3. Tabela 4.3 Dado coletado do exemplo 4.2 Hora solar

Temperatura ambiente Ta(oC)

Radiação solar Gt(W/m2)

6

25

100

7

26

150

8

28

250

9

30

400

10

32

600

11

34

800

12

35

950

13

34

800

14

32

600

15

30

400

16

28

250

17

26

150

18

25

100

A área do coletor é 2 m2, localizado a 35oN de latitude, ele está virado para o sul e posicionado a 45o da horizontal. A estimativa é feita em 16 de junho e a temperatura constante de entrada do coletor é igual a 50oC. Solução Como as condições climáticas são dadas a cada hora, a estimativa é realizada em uma base horária, durante as quais se considera que as condições meteorológicas permanecem constantes. O parâmetro mais difícil para se considerar é Ti, a temperatura de entrada do coletor, que depende do sistema e de sua localização. Neste exemplo, isso é considerado como uma constante durante todo o dia e é igual a 50oC. A eficiência η é igual a Qu/AcIt. Portanto,

O ângulo de incidência necessário para a estimativa do modificador de ângulo de incidência, Kθ, é obtido a partir da Equação (2.20). A declinação no dia 16 de junho é 23,35o. Deve-se notar que, para a estimativa de ΔT/G, a radiação usada é em W/m2, enquanto para a estimativa de irradiação Qu é usado kJ/m2, obtido pela multiplicação de W/m2 por 3,6. Os resultados são mostrados na Tabela 4.4. Tabela 4.4 Resultados do exemplo 4.2 Hora de Sol

Ta(oC)

It(KJ/m2)

ΔT/Gt(oC m2/W)

θ (degrees – degraus)

Kθ

Qu(KJ)

6

25

360

0,250

93,9

0

0

7

26

540

0,160

80,5

0,393

0

8

28

900

0,088

67,5

0,806

215,6

9

30

1440

0,050

55,2

0,910

1185,4

10

32

2160

0,030

44,4

0,952

2399,8

11

34

2880

0,020

36,4

0,971

3605,5

12

35

3420

0,016

33,4

0,976

4460,8

13

34

2880

0,020

36,4

0,971

3605,5

14

32

2160

0,030

44,4

0,952

2399,8

15

30

1440

0,050

55,2

0,910

1185,4

16

28

900

0,088

67,5

0,806

215,6

17

26

540

0,160

80,5

0,393

0

18

25

360

0,250

93,9

0

0

Portanto, o total de energia coletado ao longo do dia = 19.273,4 kJ. Neste exemplo, a utilização de um programa de folha de cálculo facilita bem as estimativas.

Portanto, o total de energia coletada durante o dia é 19.272,4 kJ. Nesse exemplo, o uso de um programa de planilhas facilitaria muito as estimativas.

4.9Métodos de teste de qualidade Como vimos no Capítulo 3 os materiais usados para a construção do coletor devem ser capazes de suportar, para além dos efeitos criados por causa da circulação de fluidos (corrosão, incrustações etc.), os efeitos adversos da radiação solar ultravioleta, o coletor também deve ter um tempo de vida de operação de mais de vinte anos. Os coletores solares também são obrigados a suportar operação térmica cíclica muitas vezes por dia e condições extremas de operação, como congelamento, superaquecimento, choques térmicos, impactos externos devidos a vandalismo e flutuações de pressão. A maioria desses fatores ocorre simultaneamente. É necessário, portanto, realizar testes em coletores solares a fim de determinar sua qualidade. Em particular, a habilidade de um coletor de resistir a condições extremas de operação é examinada como um padrão específico internacional ISO 9806-2:1995 (1995a). Esta norma aplica-se a todos os tipos de coletores solares, incluindo sistemas de coletor de armazenagem integral, exceto coletor de rastreamento de concentração. Os coletores precisam resistir a uma série de influências que podem ser claramente identificadas e quantificadas, tais como as altas pressões internas de fluidos, altas temperaturas e penetração de chuva, como mostrado na Tabela 4.5. É necessário que os testes sejam aplicados na sequência especificada na Tabela 4.5, para que uma possível degradação em um teste seja exposta em um teste posterior. Tabela 4.5 Sequência de testes de qualidade para coletores solares Sequência

Teste

Coletor

1

Pressão interna

A

2

Resistência à alta temperaturaa

A

3

Exposição

A, B e C

4

Choque térmico externob

A

5

Choque térmico interno

A

6

Penetração de chuva

A

7

Resistência ao congelamento

A

8

Pressão interna (reteste)

A

9

Performance térmica

A

10

Resistência a impacto

A ou B

11

Inspeção final

A, B e C

aPara

absorvedores orgânicos, um teste de resistência à alta temperatura deveria ser feito antes, a fim de determinar a estagnação da temperatura do coletor necessária para o teste de pressão interna. bO teste de choque térmico externo pode ser combinado com o teste de exposição.

Para muitos testes de qualidade, ao coletor é necessário operar na temperatura estagnada. Fornecida pelo coletor testado a uma temperatura de entrada da água suficientemente alta, a equação de desempenho pode ser usada para determinar a estagnação da temperatura. Utilizando a equação (4.11) e denotando FR(τα)n como ηo, (4.52)

4.9.1Teste de pressão interna O absorvedor é o teste para avaliar a dimensão das pressões que deverá suportar em operação. Para os absorvedores metálicos, o teste de pressão é mantido durante 10 minutos, pode ser o máximo do teste de pressão especificado pelo fabricante ou 1,5 vez o máximo de pressão do coletor operante, declarado pelo fabricante, o que for menor. Para absorvedores feitos de material orgânico (plástico ou elastômeros), o teste de temperatura é a temperatura máxima do absorvedor que será alcançada sob condições de estagnação. Isso acontece porque as propriedades dos materiais orgânicos são dependentes da temperatura. Um dos conjuntos alternativos de condições referenciais, dado pela Tabela 4.6, deve ser utilizado para determinar o teste de temperatura, dependendo do clima em que cada coletor será usado. O teste de pressão deveria ser de 1,5 vez o máximo de pressão do coletor operante especificado pelo fabricante e deveria ser mantido por pelo menos uma hora. Para coletores de aquecimento de ar, o teste de pressão é a 1,2 vez o máximo de pressão do coletor operante de diferença acima ou abaixo da pressão atmosférica, como especificado pelo fabricante, mantido por 10 minutos.

4.9.2Teste de resistência a alta temperatura Este teste é concebido para avaliar rapidamente se um coletor pode suportar

altos níveis de irradiação sem falhas, como quebra do vidro, colapso da cobertura de plástico, derretimento ou absorção de plástico ou depósitos significativos na capa do coletor de saída de gás do coletor de material. O teste é realizado a uma temperatura igual à temperatura do coletor de estagnação. O teste é realizado por, no mínimo, uma hora depois que um estado de equilíbrio é alcançado. As condições necessárias neste teste são mostradas na Tabela 4.6 com o adicional da velocidade do ar circundante, que precisa ser menor do que 1 m/s. Tabela 4.6 Referência de condições climáticas para o teste de resistência a alta temperatura Classe A

Classe B

Classe C

Parâmetro climático

Temperado

Ensolarado

Muito ensolarado

Irradiância solar global no plano coletor (W/m2)

950-1049

1050-1200

> 1200

Temperatura ambiente do ar

25-29,9

30-40

> 40

4.9.3Teste de exposição O teste de exposição fornece uma indicação de baixo custo dos efeitos de envelhecimento que são suscetíveis de ocorrer durante um longo período de envelhecimento natural. Além disso, ele permite que o coletor “se estabeleça” de tal forma que os testes de qualificação subsequentes sejam mais propensos a gerar resultados reproduzíveis. Um coletor vazio é montado ao ar livre e todo o seu encanamento é selado, a fim de prevenir o congelamento por meio da circulação natural do ar, com exceção de um tubo, que é deixado aberto para permitir a expansão livre do ar no absorvedor. Um dos conjuntos alternativos de condições de referência, dado pela Tabela 4.7, deve ser utilizado, dependendo do clima em que o coletor irá operar. Para cada classe de condições de referência, o coletor é exposto por pelo menos 30 dias (que não precisam ser consecutivos) que se passaram com o mínimo de irradiação mostrada na Tabela 4.7. Tabela 4.7 Referência de condições climáticas para teste de exposição, bem como para testes de choques térmicos interno e externo Classe A

Classe B

Classe C

Parâmetro climático

Temperado

Ensolarado

Muito ensolarado

Irradiância solar global no plano coletor (W/m2)

850

950

1050

Irradiação diária global no plano coletor

14

18

20

Temperatura ambiente do ar (oC)

10

15

20

Nota: os valores dados para teste são mínimos.

4.9.4Teste de choque térmico externo Os coletores, de tempos em tempos, podem ser expostos a tempestades repentinas em dias de sol quente, causando um severo choque térmico externo. Esse teste destina-se a avaliar a capacidade do coletor para suportar tais choques térmicos sem falhar. Um coletor vazio é usado aqui, como em testes anteriores preparados da mesma maneira. Um conjunto de jatos d’água é disposto em um spray de água uniforme sobre o coletor. O coletor é mantido em condições operantes de estado de equilíbrio, sob um alto nível de irradiância solar por um período de uma hora antes de o spray de água ser ligado. Em seguida, ele é resfriado pelo spray de água por 15 minutos antes de ser inspecionado. Aqui, novamente, um dos conjuntos alternativos de referência, dado na Tabela 4.7, pode ser usado, dependendo do clima em que o coletor irá operar e o fluido de transferência de calor deve estar a uma temperatura menor do que 25oC.

4.9.5Teste de choque térmico interno Os coletores, de tempos em tempos, precisam ser expostos a uma ingestão súbita de fluido de transferência de calor e frio, em dias de sol quente. Isto pode acontecer, por exemplo, após um período de desligamento, quando a instalação é religada, enquanto o coletor está em uma temperatura de estagnação. Este teste destina-se a avaliar a capacidade do coletor de suportar tais choques térmicos sem falhar. Aqui, mais uma vez, um coletor vazio é usado, como em testes anteriores preparados do mesmo modo; as mesmas condições de referência, dadas na Tabela 4.7, podem ser usadas, dependendo do clima em que o coletor irá operar, e o fluido de transferência de calor deve ter uma temperatura menor do que 25oC.

4.9.6Penetração de chuva O teste é concebido para avaliar em qual medida os coletores são resistentes à penetração de chuva. Os coletores não devem permitir que, normalmente, haja a entrada de chuva, tanto em queda livre como dirigida, através das vedações de vidro, orifícios de ventilação ou orifícios de drenagem. Para esse teste, o encanamento para fluidos de entrada e saída do coletor precisa ser selado e o coletor precisa ser colocado junto com um equipamento de teste,

no ângulo raso à horizontal recomendado pelo fabricante. Se esse ângulo não for especificado, então o coletor pode ser colocado em uma inclinação de 45o para a horizontal ou menos. Os coletores projetados para serem integrados a uma estrutura de telhado devem ser montados em um telhado simulado e ter o seu lado inferior protegido. Outros coletores devem ser montados de modo convencional sobre uma área aberta. O coletor deve ser pulverizado por todos os lados, usando bicos de pulverização ou duchas, por um período de teste de 4 horas. Para coletores que possam ser pesados, a pesagem deve ser feita antes e depois do teste. Depois do teste, as superfícies externas do coletor devem ser secas antes da pesagem. Durante a secagem, transporte e localização na máquina de pesagem, o ângulo de inclinação do coletor não pode ser alterado de forma perceptível. Para coletores que não podem ser pesados, a penetração de água no coletor pode ser observada apenas por inspeção visual.

4.9.7Teste de congelamento Esse teste destina-se a avaliar em qual medida os coletores de aquecimento de água, que são pensados para serem resistentes ao congelamento, podem suportar os ciclos de congelamento e descongelamento sem falhar. Esse teste não se destina ao uso de coletores que são preenchidos com fluidos anticongelantes. Dois procedimentos de teste são especificados: um para coletores que são pensados para serem resistentes ao congelamento quando cheios de água e outro para coletores pensados para resistirem ao congelamento depois de serem drenados. Para coletores pensados para serem capazes de suportar o congelamento, o coletor é montado em uma câmara fria. O coletor precisa estar inclinado em um ângulo raso à horizontal recomendado pelo fabricante. Se nenhum ângulo for especificado pelo fabricante, então o coletor deverá ser inclinado segundo um ângulo de 30oC para a horizontal. Os coletores sem cobertura devem ser testados em uma posição horizontal, a menos que sejam excluídos pelos fabricantes. Em seguida, o coletor é enchido com água à pressão da operação. A temperatura da câmara fria é cíclica e, ao final de cada ciclo, o coletor é reabastecido com água à pressão da operação. Para os coletores pensados para serem resistentes ao congelamento depois se serem drenados (isto é, eles empregam um sistema de drenagem inferior para protegê-los do congelamento), o coletor é montado em uma câmara fria,

como antes, com as mesmas provisões para a inclinação do coletor. Em seguida, o coletor é enchido com água mantida sob pressão da operação por dez minutos, e então, drenado, usando o dispositivo instalado pelo fabricante. Os conteúdos dos absorvedores são mantidos a −20 ± 2oC por pelo menos 30 minutos durante a parte de congelamento do ciclo e elevada acima de 10oC durante a parte de descongelamento do ciclo, que é, mais uma vez, de no mínimo 30 minutos de duração. O coletor precisa ser submetido a três ciclos de congelamento-descongelamento.

4.9.8Teste de resistência a impacto Este é um teste opcional concebido para avaliar em qual medida o coletor pode suportar os efeitos de impactos pesados, como aqueles causados por pequenos vandalismos ou a menor probabilidade de alguma ocorrência durante a instalação. Os impactos pesados podem ser também causados por pedras de granizo. O coletor é montado tanto na vertical quanto na horizontal, sobre um suporte rígido que precisa ter uma distorção ou deformação insignificantes, no momento do impacto. Esferas de aço com 150 g de massa são usadas para simular o impacto pesado. Se o coletor for montado horizontalmente, então esferas de aço são jogadas na vertical; se o coletor é montado verticalmente, então os impactos são dirigidos na horizontal por meio de um pêndulo. O ponto de impacto deve ser não mais que 5 cm da borda da cobertura do coletor e não mais do que 10 cm a partir do canto da cobertura do coletor, e deve ser mudado muitos milímetros a cada vez que a esfera de aço é lançada. Uma esfera de aço deve ser lançada contra o coletor 10 vezes a partir do primeiro teste de altura; em seguida, 10 vezes depois do segundo teste de altura, e assim por diante até que altura máxima do teste seja atingida. O teste é interrompido quando o coletor exibe alguma danificação ou sobrevive ao impacto de 10 esferas de aço ao máximo do teste de altura. Os testes de altura começam a partir de 0,4 a 2,0 m em etapas de 20 cm. Além dos testes de qualidade anteriores, o ISO desenvolveu uma variedade de materiais e padrões de testes de qualidade do produto para coletores solares. Os seguintes padrões de métodos de testes específicos para materiais foram desenvolvidos: • ISO 9553:1997. Energia solar – Métodos de teste para vedantes de

borracha pré-fabricados e selantes utilizados nos coletores. • ISO 9808:1990. Aquecedores solares de água. Materiais elastoméricos para absorvedores, conectando tubos e adequações – Métodos de avaliação. • ISO/TR 10217:1989. Energia solar – Sistemas de aquecimento de água – Guia para seleção de material com foco em corrosão interna.

4.10Normas europeias No âmbito do Comitê Europeu de Normalização, CEN (Comité Européen de Normalisation), o funcionamento de um comitê técnico que lida com coletores solares térmicos foi estabelecido. Especificamente, o CEN/TC 312, “Sistemas solares térmicos e componentes”, foi criado em 1994, seguindo um pedido da Federação Europeia da Indústria Solar Térmica (FEIST) para o Secretariado central do CEN. O escopo do CEN/TC 312 é a preparação das normas europeias para cobrir a terminologia, requisitos gerais, características e métodos de teste dos sistemas solares térmicos e componentes. O primeiro objetivo das normas europeias é facilitar a troca de bens e serviços por meio da eliminação de barreiras técnicas para o comércio. O uso das normas europeias pela indústria e pelos parceiros sociais e econômicos é voluntário, a menos que a norma europeia esteja relacionada com a legislação europeia (diretivas). Além disso, a conformidade com essas normas pode ser um apoio para que os projetos solares obtenham subsídios de programas de apoio – nacional e regional – aos sistemas de energia renovável (Kotsaki, 2001). Para a elaboração das normas técnicas europeias, os documentos nacionais correspondentes, assim como as normas internacionais (ISO), têm sido levados em consideração. Deve-se notar que, comparadas com as normas existentes, as normas europeias sob análise estão dando um passo à frente, uma vez que incorporam novas funcionalidades, tais como os requisitos de qualidade e confiabilidade. Em abril de 2001, o CEN começou a publicar uma série de normas relacionadas a coletores solares e teste de sistemas. Com a publicação de uma dessas normas europeias, todas as normas nacionais relativas ao mesmo tema e com disposições conflitantes foram (ou devem ser) retiradas pelas nações da Comunidade Europeia. Algumas dessas normas foram revistas em 2006, e depois passaram por uma segunda revisão sistemática de 5 anos. Segue uma lista completa dessas normas: • EN 12975-1:2006 + A1:2010. Sistemas solares térmicos e componentes – Coletores solares – Parte 1: Requisitos gerais. Essa norma europeia especifica os requisitos de durabilidade (incluindo resistência mecânica),

•

•

•

•

•

confiabilidade e segurança para os coletores solares de aquecimento de líquidos. Ela também inclui as disposições para avaliação de conformidade com esses requisitos. Deve-se notar que o A1:2010, no número de referência da norma, denota uma pequena alteração que foi feita em 2010, a fim de mudar o escopo da norma de modo a estender a sua aplicação para, também, os coletores concentradores. EN 12975-2:2006. Sistemas solares térmicos e componentes – Coletores solares – Parte 2: Métodos de teste. Essa norma europeia estabelece métodos de teste para validação de durabilidade, confiabilidade e requisitos de segurança para coletores de aquecimento de líquidos, como especificado na EN 12975-1. Essa norma também inclui três métodos de teste para a caracterização do desempenho térmico de coletores de aquecimento de líquidos. EN 12976-1:2006. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas produzidos em fábrica – Parte 1: Requisitos gerais. Essa norma europeia especifica os requisitos de durabilidade, confiabilidade e segurança para sistemas solares produzidos em fábricas. Essa norma também inclui disposições para a avaliação de conformidade com esses requisitos. EN 12976-2:2006. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas produzidos em fábrica – Parte 2: Métodos de teste. Essa norma europeia especifica os métodos de teste para validação dos requisitos de sistemas solares produzidos em fábrica, como especificado em EN 12976-1. Essa norma também inclui dois métodos de teste para a caracterização da performance térmica por meio de todo o sistema de teste. EN 12977-1:2012. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas personalizados – Parte 1: Requisitos gerais para aquecedores solares de água e sistemas combinados. Essa norma europeia especifica os requisitos de durabilidade, confiabilidade e segurança para grandes e pequenos sistemas solares de aquecimento e refrigeração personalizados, com meio de transferência de líquido aquecido, no circuito coletor, para construções residenciais e aplicações similares. Essa norma também contém requisitos sobre o processo de elaboração de grandes sistemas personalizados. EN 12977-2:2012. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas personalizados – Parte 2: Requisitos gerais para aquecedores solares de água e sistemas combinados. Essa norma europeia se aplica aos pequenos e grandes sistemas solares de aquecimento personalizados, com meio de

transferência para líquidos aquecidos, para uso em construções residenciais e aplicações similares, e especifica métodos de teste para verificação dos requisitos especificados na EN 12077-1. A norma também inclui um método para caracterização de performance térmica e previsão do sistema de performance de pequenos sistemas personalizados por meio de testes de componentes e simulação de sistema. • EN 12977-3:2012. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas personalizados – Parte 3: Métodos de testes de performance para provisão de aquecimento solar de água. Essa norma europeia especifica os métodos de teste para a caracterização de performance das provisões usadas em pequenos sistemas personalizados, como especificado na EN 12977-1. • EN 12977-4:2012. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas personalizados – Parte 4: Métodos de testes de performance para sistemas de provisão combinados. Essa norma europeia especifica a caracterização dos métodos de testes de performance de provisões, que são projetadas para o uso em pequenos sistemas personalizados, como especificado em EN 12977-1. As provisões testadas de acordo com este documento são normalmente usadas em sistemas solares combinados. • EN 12977-5:2012. Sistemas solares térmicos e componentes – Sistemas personalizados – Parte 5: Métodos de teste de performance para equipamento de controle. Essa norma europeia especifica os métodos de testes de performance para equipamentos de controle, bem como os requisitos de precisão, durabilidade e confiabilidade do equipamento de controle. • EN ISO 9488:1999. Energia solar – Vocabulário (ISO 9488:1999). Essa norma europeia-internacional define termos básicos relacionados à energia solar e foi elaborada em comum com a ISO. A elaboração dessas normas tem sido alcançada por meio de uma ampla colaboração europeia de todas as partes interessadas, como os fabricantes, pesquisadores, institutos de teste e órgãos de normalização. Além disso, essas normas promoverão uma competitividade justa entre os produtores de equipamentos de energia solar no mercado, uma vez que os produtos de baixa qualidade/baixo custo serão mais fáceis de ser identificados pelos consumidores, com base em relatórios de teste uniformes, comparáveis em toda a Europa.

O aumento da sensibilização do público acerca dos aspectos ambientais é reforçado por essas normas, o que ajuda a garantir o nível de qualidade para o consumidor e a proporcionar mais confiança na nova tecnologia de aquecimento solar e produtos disponíveis.

4.10.1Solar Keymark O esquema de certificação Solar Keymark foi iniciado pela FEIST, com o intuito de evitar as barreiras do comércio interno europeu, devido aos diferentes requisitos de regulação e esquemas de subsídio nacional. Antes das normas europeias e do Solar Keymark estarem estabelecidos, os produtos solares térmicos tiveram de ser testados e certificados de acordo com as diferentes normas e requisitos nacionais. A ideia de Solar Keymark é de que somente um teste e um certificado são necessários para cumprir todas as exigências de todos os estados-membro da UE. O esquema de certificação Solar Keymark foi introduzido para harmonizar os requisitos nacionais para produtos solares térmicos, na Europa. O objetivo é que, uma vez testado e certificado, o produto deve ter acesso a todos os mercados nacionais. Esta meta já foi alcançada, com exceção de alguns requisitos suplementares em alguns poucos estados-membro. O esquema de certificação de CEN Solar Keymark está disponível para os produtos solares térmicos, na Europa, desde 2003. O Solar Keymark afirma conformidade com as normas europeias para os produtos solares térmicos. O CEN Solar Keymark é a marca pan-europeia de certificação voluntária de terceiros, demonstrando aos usuários e consumidores que o produto está em conformidade com as relevantes normas europeias (Nielsen, 2007). O Solar Keymark é um esquema de certificação keymark aplicado especificamente para coletores e sistemas solares térmicos, indicando conformidade com as seguintes normas europeias: • EN12975. Sistemas solares térmicos e componentes-Coletores solares. • EN12976. Sistemas solares térmicos e componentes-sistemas fabricados. O Solar Keymark é a chave para o mercado europeu porque: • Os produtos com o Solar Keymark têm acesso a todos os esquemas de subsídio nacionais nos estados-membros da UE. • Em alguns estados-membros (por exemplo, Alemanha), é agora obrigatório que os coletores solares mostrem o selo Keymark.

• As pessoas esperam encontrar o Solar Keymark; em sua maioria os coletores vendidos agora são certificados pelo Keymark. Os principais elementos do certificado Keymark são: • O teste de tipo, de acordo com as normas europeias (amostras de testes para serem provados por um inspetor independente). • Inspeção inicial do controle de produção da fábrica (sistemas de gestão de qualidade em nível ISO 9001). • Vigilância: inspeção anual do controle de produção. • “Teste de vigilância” bianual: inspeção detalhada de produtos.

4.11Sistemas de aquisição de dados Hoje, em sua maioria, os cientistas e engenheiros usam computadores pessoais para aquisição de dados em pesquisa de laboratório, teste e medição, além de automação industrial. Para realizar esses testes descritos neste capítulo, bem como os testes de todo sistema, um sistema de aquisição de dados de computador (SAD) é necessário. Muitas aplicações usam placas de plug-in para adquirir dados e transferi-los diretamente para a memória do computador. Outros usam o hardware remoto SAD do PC, que é acoplado via paralelo, serial ou entrada USB. A obtenção adequada de resultados a partir de um PC com base SAD depende de cada um dos seguintes elementos do sistema: • O computador pessoal. • Transdutores. • Condicionamento de sinal. • Hardware SAD. • Software. O computador pessoal é integrado em todos os aspectos do registro de dados, incluindo os gráficos sofisticados, aquisição, controle e análise. Os modems conectados à internet ou a uma rede interna permitem um fácil acesso aos sistemas de gravação de dados baseados em computadores pessoais remotos a partir de, praticamente, qualquer lugar. Isso é muito apropriado quando se utiliza um sistema de monitoramento solar real. Quase todo tipo de transdutor e sensor está disponível com a interface necessária para fazer com que o computador seja compatível. O transdutor em si começa a perder a sua identidade quando integrado a sistemas que incorporam características como a linearização, correção offset e autocalibração. Isso eliminou a preocupação com os detalhes de condicionamento de sinal e ampliação de saídas básicas do transdutor. Muitas áreas industriais comumente empregam transmissores de sinal de controle ou sistemas de manipulação de dados para converter o sinal de saída do sensor primário em uma amplitude compatível do sinal comum. O sistema necessário para a realização de vários testes descritos neste capítulo, no entanto, precisa ser configurado, levando em consideração os requisitos das

normas sobre a precisão dos instrumentos utilizados. A grande variedade de hardware SAD disponível torna difícil a tarefa de configurar um SAD. O tamanho da memória, a velocidade de gravação e a capacidade de processamento de sinal são as principais considerações na determinação correta do sistema de gravação. A interferência térmica, mecânica e eletromagnética, portabilidade e fatores meteorológicos também influenciam a seleção. Um digital SAD deve conter uma interface, que é um sistema que envolve um ou vários conversores analógico-para-digital e, no caso de multicanais de entrada, um multiplexador. Em sistemas modernos, a interface também fornece excitação para transdutores, calibração e conversão de unidades. Muitos SADs são projetados para aquisição rápida de dados e armazenamento de grandes registros de dados, para posteriores gravações e análises. Uma vez que os sinais de entrada foram digitalizados, os dados digitais são essencialmente imunes ao ruído e podem ser transmitidos para grandes distâncias. Um dos transdutores de temperatura mais frequentemente usado é o termopar. Esses são comumente usados para monitorar a temperatura com PC com base em SAD. Os termopares são muito robustos, de baixo custo e podem operar de acordo com um amplo intervalo de temperatura. Um termopar é criado sempre que dois toques de diferentes metais e o ponto de contato produzem uma pequena tensão de circuito aberto, como uma função de temperatura. Essa tensão termoelétrica é conhecida como tensão de Seebeck, em homenagem a Thomas Seebeck, que a descobriu em 1821. A tensão é não linear em relação à temperatura. Todavia, para pequenas mudanças na temperatura, a tensão é aproximadamente linear: (4.53) onde: ΔV = mudança de tensão S = Coeficiente de Seebeck ΔT = mudança de temperatura O coeficiente de Seebeck (S) varia com as mudanças de temperatura, fazendo com que as tensões de saída dos termopares sejam não-lineares ao longo de suas margens de operação. Muitos tipos de termopares estão

disponíveis; esses termopares são designados por letras maiúsculas que indicam sua composição. Por exemplo, um termopar tipo-J tem um condutor de ferro e um condutor constante (uma liga metálica de cobre e níquel). As informações advindas de transdutores são transferidas para um gravador de computador a partir de uma interface, como uma junção de impulso. Os dados digitais são transferidos tanto pelo modo serial como pelo paralelo. A transmissão em série significa que os dados são enviados por meio de uma série de impulsos, de 1 bit por vez. Apesar de mais lentos que os sistemas paralelos, as interfaces em série requerem apenas dois fios, o que reduz o seu custo de cabeamento. A velocidade dos transmissores em série é avaliada de acordo com a taxa de transmissão. Na transmissão paralela, a totalidade dos dados é transmitida de uma vez só. Para fazer isto, cada bit de palavra de dado precisa ter sua própria linha de transmissão; outras linhas são necessárias para tempo e controle. O modo paralelo é usado para pequenas distâncias ou quando são necessárias elevadas taxas de transmissão de dados. O modo serial deve ser utilizado para comunicações de longa distância, nas quais os custos de fiação são proibitivos. Os dois padrões de interface de condução mais populares atualmente usados são o IEEE 488 e a interface serial RS232. Devido à forma como o sistema de condução IEEE 488 alimenta os dados, sua condução é limitada a um cabo de comprimento de 20 m e requer uma conexão de interface em cada metro, para uma boa conclusão. O sistema RS232 alimenta os dados, em série, debaixo de dois fios, 1 bit por vez, portanto, uma linha RS232 pode ter mais de 300 m de comprimento. Para distâncias maiores, ele pode alimentar um modem para enviar dados sobre padrão de linhas telefônicas. Uma rede de área local também pode estar disponível para a transmissão de informação; com a interface apropriada, os dados de transdutor estão disponíveis para qualquer computador ligado à rede local.

4.11.1Coletores de dados portáteis Os coletores de dados portáteis geralmente armazenam sinais elétricos (analógicos ou digitais) para armazenamento de memória interna. O sinal advindo de sensores conectados é normalmente armazenado na memória, em intervalos de tempo, que variam de amostragem de MHz a cada hora. Muitos coletores de dados portáteis podem realizar linearização, dimensionamento ou outros condicionamentos de sinal e permitir leituras registradas de valores

tanto instantâneos como médios. A maioria dos coletores de dados portáteis modernos têm relógio embutido que registram a hora e a data, juntamente com o sinal do transdutor de informações. Os coletores de dados portáteis variam de entrada de canal único para 256 ou mais canais. Alguns dispositivos de uso geral aceitam uma infinidade de entradas analógicas ou digitais, ou ambas; outros são mais especializadas para uma medida específica (por exemplo, um piranômetro portátil com capacidade embutida de registro de dados), ou uma aplicação específica (por exemplo, temperatura, umidade relativa, velocidade do vento e medida de radição solar com registro de dados para aplicações de teste do sistema solar). Os dados armazenados são geralmente baixados de coletores de dados portáteis, usando uma interface serial ou USB com uma conexão direta temporária a um computador pessoal. Os coletores de dados portáteis também podem baixar os dados via modem, por meio de linhas telefônicas.

Exercícios 4.1 Para

sete coletores em série, cada um com área de 1,2 m2, FR1UL1 = 7,5W/m2oC, e FR1(τα)1 = 0,79 a uma vazão mássica de 0,015 kg/s m2, estime a energia útil coletada, se a água é distribuída pelos coletores, a radiação solar disponível é 800 W/m2, e o ΔT (= Ti – Ta) é igual a 5oC.

4.2 Repita

o Exemplo 4.2 para 15 de setembro, considerando que as condições climáticas são as mesmas.

4.3 Encontre

o FR(τα)n e FRUL para um coletor de área com os seguintes resultados de teste de duração.

Qu (MJ)

It (MJ/m2)

Ti (C)

Ta (C)

6,05

2,95

15,4

14,5

1,35

3,05

82,4

15,5

4.4 Para

um coletor com FR(τα)n = 0,82 e FRUL = 6,05 W/m2oC, encontre a eficiência instantânea quando Ti = Ta. Se a eficiência instantânea é igual a 0, Ta = 25oC e Ti = 90oC, qual é o valor da radiação solar caindo sobre o coletor?

4.5 Os

dados de um teste de coletor real é mostrado na seguinte tabela. Se a área do coletor é 1,95 m2 e o teste de vazão mássica é 0,03 kg/s, encontre as características do coletor FR(τα)n e FRUL.

4.6 Para

um coletor de área 5,6 m2 com F’ = 0,893, UL = 3,85 W/m2oC, (τα)av = 0,79, e vazão mássica = 0,015 kg/m2s, encontre FR, QU e a eficiência quando a água entra a 35oC, a temperatura ambiente é 14,2oC e o IT por hora é 2,49 MJ/m2.

Número

Gt (W/m2)

Ta (oC)

Ti (oC)

To (oC)

1

851,2

24,2

89,1

93,0

2

850,5

24,2

89,8

93,5

3

849,1

24,1

89,5

93,3

4

855,9

23,9

78,2

83,1

5

830,6

24,8

77,9

82,9

6

849,5

24,5

77,5

82,5

7

853,3

23,9

43,8

52,1

8

860,0

24,3

44,2

52,4

9

858,6

24,5

44,0

51,9

4.7 As

características de um coletor de aquecimento de água de área 2 m2 são FR(τα)n = 0,79 e FRUL = 5,05 W/m2oC. Se o teste de vazão mássica é 0,015 kg/m2s, encontre as características do coletor corrigidas quando a vazão mássica através do coletor é reduzida pela metade.

4.8 As

características de um coletor de aquecimento de água são FR(τα)n = 0,77, FRUL = 6,05 W/m2oC, e bo = 0,12. O coletor opera um dia completo, o que apresenta as características mostradas na seguinte tabela. Encontre, em cada hora, a energia útil coletada por unidade de abertura de área e eficiência do coletor. Estime também a eficiência diária.

Tempo

I t (kJ/m2)

Ta (oC)

Ti (oC)

θ (o)

8-9

2090

18,5

35,1

60

9-10

2250

20,3

33,2

47

10-11

2520

22,6

30,5

35

11-12

3010

24,5

29,9

27

12-13

3120

26,5

33,4

25

13-14

2980

23,9

35,2

27

14-15

2490

22,1

40,1

35

15-16

2230

19,9

45,2

47

16-17

2050

18,1

47,1

60

4.9 Para

um sistema com coletor de cobertura com KL = 0,037 e αn = 0,92, estime o modificador de ângulo de incidência constante (bo) baseado em (τα) a uma incidência normal e a θ = 60o. A cobertura é feita de vidro com n = 1,526.

Referências ANSI/ASHRAE Standard 93, 2010. Methods of Testing to Determine the Thermal Performance of Solar Collectors. BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 2008. Evaluation of Measurement Data – Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_ 100_2008_E.pdf. Duffie, J.A., Beckman, W.A., 1991. Solar Engineering of Thermal Processes. John Wiley & Sons, New York. ISO 9806-1:1994, 1994. Test Methods for Solar Collectors, Part 1: Thermal Performance of Glazed Liquid Heating Collectors Including Pressure Drop. ISO 9806-2:1995, 1995a. Test Methods for Solar Collectors, Part 2: Qualification Test Procedures. ISO 9806-3:1995, 1995b. Test Methods for Solar Collectors, Part 3: Thermal Performance of Unglazed Liquid Heating Collectors (Sensible Heat Transfer Only) Including Pressure Drop. Kalogirou, S.A., 2004. Solar thermal collectors and applications. Prog. Energy Combust. Sci. 30 (3), 231–295. Kalogirou, S.A., Eleftheriou, P., Lloyd, S., Ward, J., 1994. Design and performance characteristics of a parabolictrough solar-collector system. Appl. Energy 47 (4), 341–354. Kotsaki, E., 2001. European solar standards. Refocus 2 (5), 40–41. Mathioulakis, E., Voropoulos, K., Belessiotis, V., 1999. Assessment of uncertainty in solar collector modeling and testing. Sol. Energy 66 (5), 337– 347. Morrison, G.L., 2001. Solar collectors. In: Gordon, J. (Ed.), Solar Energy:

The State of the Art. James and James, London, pp. 145–221. Müller-Schöll, C., Frei, U., 2000. Uncertainty analyses in solar collector measurement. In: Proceedings of Eurosun 2000 on CD ROM, Copenhagen. Nielsen, J.E., 2007. The key to the European market: the solar keymark. In: Proceedings of ISES Solar World Conference. Press, W., Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T., Flannery, B.P., 1996. Numerical Recipes, second ed. Cambridge University Press, Oxford. Sabatelli, V., Marano, D., Braccio, G., Sharma, V.K., 2002. Efficiency test of solar collectors: uncertainty in the estimation of regression parameters and sensitivity analysis. Energy Convers. Manage. 43 (17), 2287–2295.

CAPÍTULO

5

Sistemas solares de aquecimento de água Talvez a aplicação mais popular de sistemas solares seja o aquecimento de água doméstica. A popularidade destes sistemas deve-se ao fato de que estão envolvidos sistemas relativamente simples e de que os sistemas solares de aquecimento de água são geralmente viáveis. Esta categoria de sistemas solares pertence às aplicações de baixa temperatura. O consumo comercial de calor de baixa temperatura no mundo é de aproximadamente 10 EJ por ano para produção de água quente, equivalente a 6 trilhões de m2 de área coletora (Turkenburg, 2000). Em 2005, cerca de 140 milhões de m2 de área coletora térmica solar estavam em operação pelo mundo, o que representa apenas 2,3% do potencial (Philibert, 2005). Um aquecedor solar de água é uma combinação de um arranjo de coletores solares, um sistema de transferência de energia e um tanque de armazenamento. A parte principal do aquecedor solar de água é o arranjo de coletores solares, que absorve a radiação solar e converte-a em calor. Este calor é então absorvido por um fluido de transferência de calor (água, líquido não congelante ou ar) que passa pelo coletor. Este calor pode ser então armazenado ou usado diretamente. Como é compreendido, porções do sistema de energia solar estão expostas a condições climáticas, devendo ser protegidas de congelamento e superaquecimento causados por altos níveis de radiação solar durante períodos de baixa demanda de energia. Dois tipos de sistemas solares de aquecimento de água estão disponíveis: • Sistemas diretos ou de malha aberta, nos quais a água potável é aquecida diretamente no coletor. • Sistemas indiretos ou de malha fechada, nos quais a água potável é aquecida indiretamente por um fluido de transferência de calor que é aquecido no coletor e passa por um trocador de calor para transferir seu calor para a água doméstica ou de serviço.

Os sistemas diferem também em relação ao modo como o fluido de transferência de calor é transportado: • Sistemas de circulação natural (ou passivos). • Sistemas de circulação forçada (ou ativos). A circulação natural ocorre por transferência natural (sifão térmico), enquanto os sistemas de circulação forçada usam bombas ou ventoinhas para circular o fluido de transferência de calor pelo coletor. Exceto pelo termossifão e sistemas de armazenamento integrado do coletor (ICS), que não necessitam de controle, sistemas solares domésticos e de água quente de serviço são controlados usando termostatos diferenciais. Alguns sistemas também usam um trocador de calor ao lado da carga entre a corrente de água potável e o tanque de água quente. Sete tipos de sistemas de energia solar podem ser usados para aquecer água doméstica e de serviço, como mostrado na Tabela 5.1. Os sistemas de termossifão e ICS são chamados de sistemas passivos, porque nenhum bombeamento é empregado, enquanto os outros são chamados de sistemas ativos, visto que um bombeamento ou ventoinha é usado para fazer circular o fluido. A fim de proteger contra congelamento, utilizam-se a recirculação e a drenagem para sistemas solares de aquecimento de água, ao passo que a drenagem de volta é usada para sistemas de aquecimento de água indiretos. Tabela 5.1 Sistemas solares de aquecimento de água Sistemas passivos

Sistemas ativos

Sistemas de circulação direta (ou ativo de malha aberta) Sistemas de circulação indireta (ou ativo de malha fechada), trocador de calor Termossifão (direto ou indireto) interno e externo Armazenamento integrado do Sistemas de ar coletor Sistemas de bombeamento de calor Sistemas de aquecimento em tanque

Uma ampla gama de coletores tem sido usada para sistemas solares de aquecimento de água, tais como placa plana, tubo evacuado e parabólico composto. Em adição a esses tipos de coletores, sistemas maiores podem usar tipos mais avançados, tais como a calha parabólica. A quantidade de água quente produzida por um aquecedor solar de água depende do tipo e tamanho do sistema, a quantidade de radiação solar disponível no local e o padrão sazonal de demanda da água quente.

5.1Sistemas passivos Dois tipos de sistemas pertencem a essa categoria: sistemas de termossifão e de armazenamento integrado do coletor, os quais serão examinados nas seções a seguir.

5.1.1Sistemas de termossifão Sistemas de termossifão, mostrados esquematicamente na Figura 5.1, aquecem água potável ou o fluido de transferência e usam convecção natural para transportá-la do coletor para o armazenamento. O efeito do termossifão ocorre porque a densidade da água diminui com o aumento da temperatura. Portanto, pela ação da radiação solar absorvida, a água no coletor é aquecida e assim expande, tornando-se menos densa e sobe pelo coletor no topo do tanque de armazenamento. Lá ela é substituída pela água resfriada que chegou ao fundo do tanque, fluindo para baixo do coletor. A circulação continua enquanto o sol está brilhando. Como a força de condução é apenas uma pequena diferença de densidade, tubos maiores que os normais devem ser usados para minimizar a fricção. Linhas conectadas devem também ser bem isoladas, para impedir perda de calor, e inclinadas, a fim de impedir a formação de bolsões de ar que poderiam interromper a circulação.

FIGURA 5.1 Diagrama esquemático de um termossifão aquecedor solar de água.

As vantagens de sistemas de termossifão são que eles não dependem de bombas ou controladores, são mais confiáveis e têm vida mais longa que sistemas de circulação forçada. Além disso, eles não necessitam de um fornecimento elétrico para operar e naturalmente modulam a vazão mássica de circulação em fase com os níveis de radiação solar. A principal desvantagem dos sistemas de termossifão consiste no fato de que o tanque de armazenamento deve estar acima do coletor; eles são unidades comparativamente altas, tornando-os pouco atraentes esteticamente. Os dois tipos de sistemas termossifão são pressurizados e não pressurizados. Em unidades de termossifão pressurizadas, a água da composição é da rede elétrica da cidade ou unidades de pressão, e os coletores e tanques de armazenamento devem ser capazes de resistir à pressão operante. Quando a água da cidade é usada diretamente, válvulas de redução de pressão e assistência devem ser instaladas para proteger os sistemas, porque a pressão

pode ser maior do que a pressão operante dos coletores e do tanque de armazenamento. Em sistemas gravitacionais – geralmente instalados onde o suprimento de água da cidade é intermitente – um tanque de armazenamento de água fria é instalado no topo do coletor solar, suprindo tanto o cilindro de água quente e as necessidades de água fria da casa. Isto torna a unidade coletora mais alta e menos atraente. Outra desvantagem do sistema relaciona-se com a qualidade da água usada. Como o sistema é aberto, a água extremamente mineral ou ácida pode causar depósito de partículas que entopem ou corroem as passagens do fluido absorvedor. Configurações típicas de coletores incluem o de placa plana, mostrado na Figura 5.2(a), e coletores de tubo evacuado, mostrados na Figura 5.2(b). Sistemas de termossifão podem ser construídos com dispositivos de proteção contra congelamento, variando de válvulas de despejo ou aquecedores no fundo do tubo vertical do coletor para áreas de congelamento leve para resistência, ao congelamento inerente usando uma malha fechada de circulação natural anticongelamento entre o coletor e o tanque (Morrison, 2001). Desempenho teórico dos aquecedores solares de água por termossifão O desempenho dos aquecedores solares de água por termossifão tem sido estudado de forma extensiva por muitos pesquisadores, tanto experimental quanto analiticamente. Entre os primeiros estudos estão os de Close (1962) e Gupta e Garg (1968), que desenvolveram um dos primeiros modelos para o desempenho térmico de um aquecedor de água solar por circulação natural sem carga. Eles representaram a radiação solar e a temperatura ambiente por séries de Fourier e foram capazes de prever um desempenho de um dia de tal modo que concordasse substancialmente com experimentos. Ong fez dois estudos (1974; 1976) para avaliar o desempenho térmico de um aquecedor de água solar. Ele elaborou um sistema relativamente pequeno com cinco termopares na superfície inferior dos tubos de água e seis termopares na superfície inferior da placa coletora. Um total de seis termopares foi inserido no tanque de armazenamento e empregado um medidor de vazão com traçador corante. Os estudos de Ong parecem ser os primeiros detalhados em um sistema termossifônico. Morrison e Braun (1985) estudaram as características modeladoras e

operacionais de aquecedores solares de água por termossifão com tanques de armazenamento verticais e horizontais. Eles descobriram que o desempenho do sistema é maximizado quando o fluxo diário de volume do coletor é aproximadamente igual ao fluxo de carregamento diário, e o sistema com um tanque horizontal não se saiu tão bem quanto o com um tanque vertical. Esse modelo tem sido também adotado pelo programa de simulação TRNSYS (ver Capítulo 1, Seção 11.5.1). De acordo com este modelo, um sistema de termossifão, que consiste em um coletor de placa plana e um tanque estratificado, é disposto como se operasse em um estado estável. O sistema se divide em N segmentos normais à direção do escoamento, e a equação de Bernoulli para escoamento incompressível é aplicada a cada segmento. Para condições estáticas a soma da queda de pressão em cada segmento é: (5.1a)

FIGURA 5.2 Configurações de sistema de termossifão. (a) Configuração de coletor de placa plana. (b) Configuração de coletor de tubo evacuado.

E a soma das mudanças na pressão em volta do ciclo é 0; isto é, (5.1b)

onde ρi = densidade de qualquer nódulo calculada como uma função da temperatura local (kg/m3); hfi = queda de fricção por um elemento (m); e Hi = altura vertical do elemento (m). Para cada intervalo de tempo a vazão mássica do termossifão deve satisfazer unicamente a Equação (5.1b). O desempenho térmico do coletor pode ser modelado ao dividi-lo em nódulos de tamanhos iguais Nc. A temperatura no ponto médio de qualquer modo do coletor k é dada por: (5.2) onde ṁt = vazão mássica do termossifão (kg/s); Ac = área do coletor (m2). O parâmetro do coletor, F’UL, é calculado dos dados de teste do coletor para FRUL a uma vazão mássica teste de ṁT pela Equação (4.18), que usando o novo símbolo para a vazão mássica de teste é: (5.3) Finalmente, a energia útil do coletor é obtida de: (5.4a) Onde a razão r da Equação (4.17a) torna-se: (5.4b)

A queda de temperatura ao longo dos tubos de entrada e saída do coletor é geralmente bem pequena (pequena distância, canos isolados), e os tubos são considerados como sendo nódulos simples, com capacitância térmica desprezível. A análise da primeira lei dá as seguintes expressões para a temperatura de saída (Tpo) dos canos: (5.5) A perda por fricção nos canos é dada por: (5.6)

onde d = diâmetro do tubo (m); v = velocidade do fluido (m/s); L = comprimento do tubo (m); k = coeficiente de perda do ajuste; e ƒ = fator de fricção. O fator de fricção, ƒ, é igual a: (5.7a) (5.7b) O coeficiente de perda do ajuste para várias partes do circuito pode ser estimado ao usar os dados fornecidos na Tabela 5.2.

O fator de fricção para o fluxo de desenvolvimento nos tubos conectados e os tubos verticais do coletor é dado por: (5.7c)

A queda de pressão dos tubos horizontais do coletor, Ph, é igual à média da mudança de pressão ao longo dos tubos horizontais de entrada e saída para vazão mássica igual em cada tubo vertical, N, dado por: (5.8a)

Tabela 5.2 Coeficiente de perda do ajuste para várias partes do circuito de termossifão Parâmetro

Valor k

Entrada do tanque para o tubo conectado ao coletor

0,5

Perda devido a dobras nos tubos conectados Dobras de 90o

Comprimento equivalente do tubo aumentado por 30 d para Re ≤ 2000 ou k = 1,0 para Re ≥ 2000

45o de dobra

Comprimento equivalente do tubo aumentado por 20 d para Re ≤ 2000 ou k = 0,6 para Re > 2000

Mudança de seção transversal na junção dos tubos conectados e no tubo vertical Expansão súbita

k = 0,667(d1/d2)4 2,667 (d1/d2)2 + 2,0

Contração súbita

k = 0,3259(d2/d1)4 – 0,1784 (d2/d1)2 + 0,5

Entrada de fluxo no tanque

1,0

Nota: Para diâmetros do tubo, d1 = diâmetro de entrada e d2 = diâmetro de saída.

(5.8b)

(5.9)

onde, da Equação (5.7a), ƒ = 64/Re (Re baseado na velocidade no tubo horizontal e temperatura) e (5.10) Baseado na velocidade e temperatura de saída do tubo horizontal , (5.11)

Finalmente, (5.12) Para modelar o sistema completo, a interação do tanque de armazenamento é necessária. Isso é projetado com o modelo de tanque de armazenamento completamente estratificado, apresentado na Seção 5.3.3. O procedimento para modelar o sistema completo é descrito a seguir. Inicialmente, é avaliada a distribuição de temperatura em volta do ciclo do

termossifão para a vazão mássica do passo temporal anterior. A temperatura do coletor é computada da temperatura média do conteúdo dos segmentos no fundo do tanque com um volume igual ao fluxo de volume do coletor (ver Seção 5.3.3). Depois de feita a tolerância para a perda de calor do tubo de saída, com a Equação (5.6), a temperatura de cada um dos nódulos fixos Nc usados para representar o perfil de temperatura do coletor é avaliada na Equação (5.2). Finalmente, a temperatura do novo segmento de fluido retornada ao tanque é computada da temperatura de saída do coletor e da queda de temperatura pelo tubo de retorno ao tanque. Um novo perfil de temperatura do tanque é então avaliado (ver Seção 5.3.3). A pressão do termossifão devido a diferenças de densidade pelo ciclo é determinada pelo perfil de temperatura do sistema. A diferença entre a queda de pressão por fricção em torno do circuito e a pressão em rede do termossifão é avaliada para esta vazão mássica. Estes valores e aqueles do cálculo anterior, para vazão mássica e diferença de rede entre as pressões de fricção e estáticas, são então usados para estimar o novo fluxo; este processo é repetido até a Equação (5.1b) ser concluída. Este procedimento não é adequado para cálculos à mão, mas é relativamente fácil de fazer com um computador. Um modo simples de estimar a vazão mássica que será criada em um aquecedor de água solar por termossifão é assumir que há um aumento constante de temperatura da água que flui pelo coletor e estimar a vazão mássica que criará esta diferença de temperatura para o ganho estimado do coletor. Considerando o desempenho básico do coletor na Equação (3.60) e usando o conceito de radiação solar absorvida: (5.13) Resolvendo para a vazão mássica, temos: (5.14)

Ao assumir que o fator de eficiência do coletor F’ é independente da vazão mássica, substituindo a Equação (3.58) por FR e rearranjando dá-se: (5.15)

O valor obtido da vazão mássica pode então ser usado para estimar F’ e, se houver diferença, uma segunda iteração é feita. Close (1962) comparou diferenças de temperatura computadas e experimentais nos sistemas de coletores do tipo Australianos e descobriu que existe uma diferença de temperatura de 10oC quando estes são bem projetados e sem restrições de fluxo sérias. Mais detalhes sobre o termossifão são dados no Capítulo 1, Seção 11.1.4. Circulação reversa nos sistemas de termossifão À noite, ou quando se deseja que o coletor esteja mais frio que a água no tanque, a direção do fluxo do termossifão se reverte, assim resfriando a água armazenada. Deve-se notar que o ciclo do coletor termossifão é controlado pela estratificação térmica no ciclo do coletor e a seção do tanque, abaixo do nível de retorno do fluxo do coletor. O maior problema no projeto do sistema de termossifão é minimizar a perda de calor devido à circulação reversa à noite, quando a temperatura do céu é baixa. Norton e Probert (1983) recomendam que, para evitar fluxo reverso, a distância de separação do tanque-coletor deve ser entre 200 e 2.000 mm. Uma maneira prática de prevenir um fluxo reverso é colocar o topo do coletor a mais ou menos 300 mm abaixo do fundo do tanque de armazenamento. A perda de calor noturna de um coletor é uma função da temperatura ambiente do ar e da temperatura do céu. Se a temperatura do céu está significativamente abaixo da temperatura ambiente, o resfriamento do coletor fará com que o fluido passe pelo termossifão na direção contrária pelo coletor, e o fluido pode ser resfriado abaixo da temperatura ambiente. Quando o fluxo entra no tubo de retorno para o fundo do tanque, ele é misturado com a água mais quente contida no tanque de armazenamento. A combinação de resfriamento abaixo da temperatura ambiente no coletor e o aquecimento no tubo de retorno causa um fluxo reverso em todas as configurações de termossifão, independentemente da separação vertical entre o topo do coletor e o fundo do tanque (Morrison, 2001). Configuração do tanque vertical versus horizontal

Uma vez que a operação do sistema termossifão depende da estratificação da água no tanque de armazenamento, tanques verticais são mais efetivos. É também preferível ter um aquecedor auxiliar tão alto quanto possível no tanque de armazenamento, como mostrado na Figura 5.1, para aquecer apenas o topo do tanque com energia auxiliar quando é necessário. Isto é importante por três razões: 1. Melhora a estratificação. 2. Perdas de calor do tanque são aumentadas linearmente com a temperatura de armazenamento. 3. Como mostrado no Capítulo 4 o coletor opera com eficiência maior em uma temperatura de entrada no coletor mais baixa. Para reduzir a altura geral da unidade, porém, tanques horizontais são frequentemente usados. O desempenho dos sistemas de termossifão de tanque horizontal é influenciado pela condução entre a zona auxiliar de alta temperatura no topo do tanque e a zona solar, inclusive pela mistura dos pontos de injeção de fluxo (Morrison e Braun, 1985). O desempenho desses sistemas pode ser melhorado ao usar tanques solares separados ou auxiliares ou ao separar as zonas auxiliares e de pré-aquecimento com um defletor isolador, como mostrado na Figura 5.3. Uma desvantagem do sistema de dois tanques ou tanques segmentados é que a entrada de Sol não pode aquecer a zona auxiliar até que haja demanda.

FIGURA 5.3 Configuração de um tanque segmentado com um defletor isolador.

Estratificação térmica em tanques horizontais rasos também depende no grau de mistura no carregamento, na água de composição, nas entradas do coletor no tanque. O carregamento deve ser feito do ponto mais alto possível, enquanto a água de composição deve entrar no tanque pelo tubo de distribuição ou por um difusor, de modo que seja introduzida no fundo do tanque sem perturbar a estratificação da temperatura ou misturar a zona

auxiliar do topo com a zona solar. O fluxo de retorno do coletor também deve entrar por um fluxo distribuidor de modo que ele se mova para sua posição de equilíbrio térmico sem se misturar com camadas de fluido in​termediá​rio. Pelo fato de o retorno do coletor ser quente, muitos fabricantes fazem uma pequena dobra no tubo de entrada, apontado para cima. Geralmente, a penalidade associada aos tanques horizontais é a de que o tanque de profundidade rasa degrada a estratificação por causa da condução pelas paredes do tanque e a água. Adicionalmente, conduções de sistemas auxiliares interiores ao tanque entre as zonas auxiliar e solar influenciam o desempenho solar. Para tanques horizontais com diâmetros maiores que 500 mm, há apenas uma perda relativamente pequena de desempenho relativa ao tanque vertical, e os efeitos acima aumentam significativamente para tanques de diâmetros menores (Morrison, 2001). Proteção contra congelamento Para localidades que têm um clima ameno, o aquecedor de água solar por termossifão de ciclo aberto é o sistema mais amplamente indicado. Com proteção contra congelamento, os sistemas de termossifão podem também ser usados em localidades que tenham menores condições de congelamento. Esta pode ser fornecida por válvulas de despejo de água, aquecimento elétrico no tubo horizontal do coletor, ou tubos verticais cônicos para controlar o crescimento do gelo no tubo vertical de modo que um plugue rígido e em expansão seja evitado (Xinian e colaboradores, 1994). Todas essas técnicas têm sido usadas com sucesso por fabricantes de aquecedores solares de água, e sua adequação é provada em áreas com condições de congelamento leve. Eles não são adequados, porém, em áreas com alto congelamento. Em tais casos, o único desenho adequado é o uso de ciclos de anticongelamento no coletor com um trocador de calor entre o coletor e o tanque e um fluido de transferência de calor anticongelante circulando no coletor e no trocador de calor. Para uma configuração de tanque horizontal, o sistema mais amplamente adotado é o coberto ou o conceito de trocador de calor anular, mostrado na Figura 5.4. Tanques com trocadores de calor cobertos são fáceis de construir e fornecem uma grande área de transferência de calor. Trocadores de calor envolvidos são também usados em tanques verticais e sistemas de circulação forçada, como pode ser visto na Seção 5.2.2. Fabricantes de tanques

horizontais geralmente usam um invólucro tão grande quanto possível, cobrindo quase toda a circunferência e todo o comprimento do tanque de armazenamento. O fluido de transferência de calor usual empregado nestes sistemas é uma solução de glicol e água-etileno.

FIGURA 5.4 Conceito de trocador de calor envolvido.

Termossifões rastreadores A possibilidade de ter tanto um aquecedor solar de água por termossifão móvel ou um aquecedor no qual apenas a inclinação poderia ser movida sazonalmente foi investigada por Michaelides e colaboradores (1999). O desempenho aumentado do sistema foi comparado ao custo adicionado para atingir o movimento dos aquecedores, sendo conseguido mesmo que a mudança sazonal mais simples da inclinação do coletor não tenha um custobenefício comparável ao sistema fixo tradicional.

5.1.2Sistemas de armazenamento integrados do coletor Sistemas de armazenamento integrados do coletor (ICS) usam o armazenamento de água quente como parte do coletor, isto é, a superfície do tanque de armazenamento é usada como o absorvedor coletor. Como em outros sistemas, para melhorar a estratificação, a água quente é retirada do topo do tanque e a água de composição fria entra no fundo do tanque no lado oposto. Geralmente, a superfície do tanque de armazenamento é seletivamente revestida para evitar perda de calor. A desvantagem principal dos sistemas ICS é a alta perda térmica do tanque

de armazenamento para as cercanias, pois muito de sua área de superfície não pode ser termicamente isolada, pois ela é exposta de modo intencional para ser capaz de absorver a radiação solar. Em particular, as perdas térmicas são maiores durante a noite e dias nublados com baixas temperaturas no ambiente. Devido a essas perdas, a temperatura da água cai substancialmente durante a noite, em particular durante o inverno. Várias técnicas têm sido usadas para impedir isto de acontecer. Tripanagnostopoulos e colaboradores (2002) apresentam um número de unidades experimentais nas quais uma redução em perdas térmicas foi atingida ao considerar tanques cilíndricos simples e duplos, propriamente colocados em calhas refletoras CPC truncadas simétricas e assimétricas. Alternativamente, se for necessário um suprimento de água quente por 24 horas, esses sistemas podem ser usados apenas para pré-aquecimento e, em tal caso, deve ser conectado em série com um aquecedor de água convencional. Detalhes de uma unidade ICS desenvolvida pelo autor são apresentados aqui (Kalogirou, 1997). O sistema emprega um coletor não espelhado CPC do tipo cúspide. Um concentrador completamente desenvolvido em cúspide para um receptor cilíndrico é mostrado na Figura 5.5. A curva particular ilustrada tem um semiângulo de aceitação, θc, de 60o ou um ângulo completo de aceitação, 2θc, de 120o. Cada lado da cúspide tem dois segmentos distintos matematicamente, ligeiramente juntos em um ponto P relacionado a θc. O primeiro segmento, do fundo do receptor ao ponto P, é o involuto da seção transversal circular do receptor. O segundo segmento é do ponto P ao topo da curva, onde a curva se torna paralela ao eixo y (McIntire, 1979).

FIGURA 5.5 Cúspide completamente desenvolvida.

Em relação à Figura 5.6, para um receptor cilíndrico, o raio, R, e o semiângulo de aceitação, θc, a distância, ρ, ao longo da tangente do receptor para a curva, são relacionados com o ângulo θ entre o raio e o fundo do receptor e o raio e o ponto de tangência, T, pelas seguintes expressões para as duas seções da curva (McIntire, 1979):

(5.16)

FIGURA 5.6 Coordenadas espelhadas para um concentrador em cúspide não espelhado ideal.

As duas expressões para ρ(θ) são equivalentes para o ponto P na Figura 5.5, onde θ = θc + π/2. A curva é gerada ao incrementar θ em radianos, calcular ρ, e então calcular as coordenadas X e Y, por: (5.17)

A Figura 5.5 mostra uma curva completa, não truncada, que é uma solução matemática para uma forma de refletor com uma razão de concentração máxima possível. A forma do refletor mostrada na Figura 5.5 não vem a ser o design mais prático e com melhor custo-benefício para um concentrador, porque o material reflexivo não é efetivamente usado na porção superior do concentrador. Como no caso do coletor parabólico composto, uma curva cúspide teórica deve ser truncada em uma razão de concentração de altura mais baixa e levemente menor. Graficamente, isto é feito ao desenhar uma linha horizontal ao longo da cúspide em uma altura selecionada e descartando a parte da curva acima da linha. Matematicamente, a curva é definida como um valor do ângulo θ máximo menor que 3π/2 – θc. A forma da curva abaixo da linha de corte não é modificada pelo truncamento, então o ângulo de aceitação usado para construir a curva, usando a Equação (5.16), de uma cúspide truncada é igual ao ângulo de aceitação da cúspide completamente desenvolvida, da qual ela foi truncada. Um ângulo grande de aceitação de 75o é usado neste desenho para que o coletor possa coletar tanta radiação difusa quanto possível (Kalogirou, 1997). A cúspide completamente desenvolvida, junto com a truncada, é mostrada na Figura 5.7. O raio do receptor considerado na construção da cúspide é de 0,24 m. O cilindro real de uso, porém, é de apenas 0,20 m. Isso se faz no intuito de criar uma lacuna no lado de baixo do receptor e no limite da cúspide para minimizar as perdas óticas e de condução. O design final é mostrado na Figura 5.8. A abertura do coletor é de 1,77 m2, que, combinada com o diâmetro do absorvedor usado, dá uma razão de concentração de 1,47 (Kalogirou, 1997). Deve-se notar que, como mostrado na Figura 5.8, o sistema é inclinado na latitude local para funcionar efetivamente.

FIGURA 5.7 Truncamento de um concentrador não espelhado.

Outra possibilidade considerada para reduzir as perdas térmicas noturnas para o desenho mostrado na Figura 5.8, haja vista os achados de Eames e Norton (1995) no uso de defletores para reduzir as correntes de convecção fluindo pelo vidro que aumentam as perdas térmicas, é a inserção de um segundo cilindro com diâmetro menor no espaço entre o cilindro principal e a cobertura de vidro, por meio do uso de um pedaço pequeno de isolamento no ponto de contato entre os dois cilindros e entre o cilindro secundário e a cobertura de vidro como mostrado na Figura 5.8 com uma linha pontilhada. Esta modificação oferece várias vantagens: capacidade de armazenamento aumentada de 30%; o cilindro do topo fornece algum tipo de isolamento (para perda de calor por radiação), pois o cilindro não foca o céu diretamente; o cilindro do tipo cria uma restrição para o fluxo das correntes de convecção (como o defletor faz); finalmente, o cilindro secundário é usado como um pré-aquecimento para o principal e assim expor características de uma unidade melhorada consideravelmente, pois a água de composição não entra no cilindro principal de maneira direta. O cilindro extra aumentou o custo do sistema ICS em 8%, enquanto o desempenho do sistema aumentou em mais ou menos 7% (Kalogirou, 1998).

FIGURA 5.8 O sistema de água quente ICS solar completo.

5.2Sistemas ativos Em sistemas ativos, água ou um fluido de transferência de calor é bombeado pelos coletores. Estes são geralmente mais caros e um pouco menos eficientes do que os dos sistemas passivos, particularmente se as medidas anticongelamento forem necessárias. Adicionalmente, sistemas ativos são mais difíceis de serem adaptados em casas, especialmente onde não há porão, porque um espaço é necessário para o equipamento adicional, tal como o cilindro de água quente. Cinco tipos de sistemas pertencem a esta categoria: sistemas de circulação direta, sistemas de aquecimento de água indiretos, sistemas de ar, sistemas de bombeamento de calor e sistemas de aquecimento em piscina. Antes de dar detalhes desses sistemas, a vazão ideal é examinada. Altas vazões têm sido usadas em aquecedores solares de água com circulação bombeada para melhorar o fator de remoção de calor, FR, maximizando assim a eficiência do coletor. Se o desempenho completo do sistema é considerado, porém, em vez de haver um coletor como um elemento isolado do sistema, nota-se que a fração solar pode ser aumentada se uma baixa vazão mássica pelo coletor e um tanque estratificado termicamente são usados. A estratificação pode também ser promovida pelo uso de difusores de fluxo no tanque e nos trocadores de calor do ciclo do coletor; para efeito máximo, porém, é necessário combinar essas características com uma vazão baixa. O uso de baixo fluxo influencia tanto o custo inicial do sistema quanto a economia de energia. O custo inicial é afetado, porque o sistema requer um bombeamento de baixa potência; a canalização dos coletores pode ser de diâmetro pequeno (logo, menos cara e mais fácil de instalar), e os tubos menores requerem espessura menor e isolamento térmico de baixo custo, porque o valor R do isolamento depende da razão do diâmetro exterior para o interior do isolamento. Além disso, sistemas de baixo fluxo podem usar uma canalização de diâmetro muito baixo para o ciclo do coletor e, como resultado, tubos de cobre flexíveis temperados podem ser usados, que são muito mais fáceis de instalar. Neste caso, um tubo flexível pode ser torcido à mão a fim de mudar a direção sem a necessidade de dobras acentuadas, o que leva a uma queda de pressão maior.

De acordo com Duff (1996), o fluxo no ciclo do coletor deve estar no alcance de 0,2-0,4 1/min m2 da área de abertura do coletor. O efeito da baixa vazão é examinado no Capítulo 4 Seção 4.1.1. Com efeito, a penalidade para vazão baixa é a redução da eficiência do coletor devido a um maior aumento na temperatura do coletor para uma dada temperatura de entrada. Por exemplo, para uma redução de 0,91 1/min m2 para 0,3 1/min m2, a eficiência é reduzida em mais ou menos 6%; porém, a redução da temperatura de entrada para os coletores por causa da estratificação melhorada no tanque compensa mais do que a perda da eficiência do coletor. Os bombeamentos necessários para a maior parte dos sistemas ativos são centrífugos de baixa estática (também chamados de circuladores), que para aplicações domésticas pequenas usam 3-50 W de energia elétrica para funcionar.

5.2.1Sistemas de circulação direta Um diagrama esquemático de um sistema de circulação direta é mostrado na Figura 5.9. Neste sistema, um bombeamento é usado para circular a água potável do armazenamento para os coletores quando há energia solar suficiente disponível para aumentar sua temperatura e então retornar a água aquecida para o tanque de armazenamento até que seja necessária. O bombeamento é controlado por um termostato diferencial que mede e compara a temperatura na saída do coletor e no tanque de armazenamento e opera a bomba sempre que uma certa diferença de temperatura existe. Mais detalhes são dados na Seção 5.5. Pelo fato de uma bomba ser usada para circular a água, os coletores podem ser montados tanto em cima quanto embaixo do tanque de armazenamento. Sistemas de circulação diretos frequentemente usam um tanque de armazenamento simples equipado com um aquecedor de água auxiliar, mas sistemas de armazenamento com dois tanques também podem ser usados. Uma característica importante desta configuração é a válvula de checagem com mola, que é usada para prevenir perdas de energia por circulação reversa no termossifão quando a bomba não está funcionando. Sistemas de circulação direta podem ser usados com água fornecida de um tanque de armazenamento de água fria ou conectados diretamente ao reservatório de água da cidade. Válvulas de redução de pressão e válvulas de segurança de pressão são necessárias, porém, quando a pressão da água da cidade é maior do que a pressão operacional dos coletores. Sistemas de

aquecimento de água diretos não devem ser usados em áreas onde a água é extremamente mineralizada ou ácida, porque o depósito de partículas (cálcio) pode obstruir ou corroer os coletores. Sistemas de circulação diretos podem ser usados em áreas onde o congelamento não é frequente. Para condições climáticas extremas, uma proteção contra congelamento é geralmente fornecida ao recircular a água morna do tanque de armazenamento.

FIGURA 5.9 Sistema de circulação direta.

Isso faz perder algum calor, mas protege o sistema. Nesse caso, é usado um termostato especial que opere a bomba, quando a temperatura cai abaixo de um certo valor. Tal recirculação de proteção contra congelamento deve ser usada apenas para localidades onde o congelamento ocorra raramente (poucas vezes no ano), pois o calor armazenado é jogado fora no processo. Uma desvantagem deste sistema ocorre nos casos onde há falha de energia, no caso em que a bomba não funcionará e o sistema poderá congelar. Em tal caso, uma válvula de despejo pode ser instalada no fundo dos coletores para fornecer proteção adicional. Para proteção contra congelamento, uma variação do sistema de circulação direta, chamado de sistema de drenagem, é usado (mostrado

esquematicamente na Figura 5.10). Neste caso, a água potável é também bombeada do armazenamento para o arranjo de coletores, no qual é aquecida. Quando uma condição de congelamento ou uma falha de energia ocorre, o sistema drena automaticamente ao isolar o arranjo do coletor e a canalização exterior do suprimento de água de composição com a válvula normalmente fechada (NC), drenando-a com o uso de duas válvulas normalmente abertas (NO), mostradas na Figura 5.10. Deve-se notar que os coletores solares e canalização associada devem ser cuidadosamente inclinados para drenar a canalização exterior do coletor quando a circulação para (ver Seção 5.4.2). A válvula de checagem mostrada no tipo dos coletores na Figura 5.10 é usada para permitir que o ar preencha os coletores e a canalização, durante a drenagem, deixando-o escapar durante o enchimento. Os mesmos comentários sobre pressão e depósitos de partículas aqui valem como no caso dos sistemas de circulação direta.

5.2.2Sistemas indiretos de aquecimento de água Um diagrama esquemático de sistemas indiretos de aquecimento de água é mostrado na Figura 5.11. Neste sistema, a bomba também opera com um termostato diferencial (ver Seção 5.5) e um fluido de transferência de calor circula pelo ciclo do coletor fechado para um trocador de calor, onde seu calor é transferido para a água potável.

FIGURA 5.10

Sistema de drenagem.

FIGURA 5.11 Sistema de aquecimento de água indireto

Os fluidos de transferência de calor mais usados são soluções de águaetileno glicol, embora outros fluidos de transferência de calor como óleos de silicone e refrigerantes possam ser usados. Quando se utilizam fluidos não potáveis ou tóxicos, trocadores de calor de parede dupla devem ser empregados; isto pode funcionar como dois trocadores de calor em série. O trocador de calor pode ser localizado dentro do tanque de armazenamento, em volta do tanque de armazenamento (capa do tanque), ou externo ao tanque de armazenamento (ver Seção 5.3). Deve-se notar que o ciclo do coletor é fechado; portanto, um tanque de expansão e uma válvula de segurança de pressão são necessários. Proteção adicional contra temperatura pode ser necessária para impedir o fluido de transferência de calor do coletor para decompor ou tornar-se corrosivo. Sistemas deste tipo usando soluções de água-etileno glicol são preferíveis em áreas sujeitas a temperaturas de congelamento maiores, porque eles oferecem boa proteção contra congelamento. Estes sistemas são mais caros para construir e operar, pois a solução deve ser checada todo ano e mudada em poucos anos, dependendo da qualidade da solução e das temperaturas do

sistema atingidas. Configurações típicas de coletores incluem o trocador de calor interno mostrado na Figura 5.11, um trocador de calor externo mostrado na Figura 5.12(a) e um trocador de calor em capa mostrado na Figura 5.12(b). Uma regra geral a seguir é que o tanque de armazenamento deve estar entre 35 e 701/m2 de área de abertura do coletor, enquanto o mais amplamente usado é 501/m2. Mais detalhes nos trocadores de calor interno são dados na Seção 5.3.2. Para proteção, uma variação do sistema indireto de aquecimento de água, chamada de sistema de drenagem de retorno, é usada. Sistemas de drenagem de retorno são geralmente sistemas de aquecimento de água indiretos, que circulam água por um ciclo fechado do coletor para um trocador de calor, no qual este calor é transferido para a água potável. A circulação continua enquanto a energia utilizável está disponível. Quando o bombeamento da circulação para, o fluido do coletor drena por gravidade para um tanque de drenagem de retorno. Se o sistema é pressurizado, o tanque também serve como um tanque de expansão quando o sistema está operando; neste caso, ele deve ser protegido com válvulas de temperatura e alívio de pressão. No caso de um sistema despressurizado (Figura 5.13), o tanque é aberto e ventilado para a atmosfera. O segundo tubo direcionado dos coletores para o topo no tanque de drenagem de retorno serve para permitir que o ar preencha os coletores durante uma drenagem de retorno. Em razão de o ciclo do coletor estar isolado da água potável, nenhuma válvula é necessária para acionar a drenagem e o scaling não é um problema; porém, o arranjo do coletor e a canalização exterior deve ser adequadamente inclinada para drenar por completo. A proteção contra congelamento é inerente ao sistema de drenagem de retorno, porque os coletores e a canalização acima do teto estão vazios quando a bomba não está funcionando. Uma desvantagem deste sistema é que a bomba com uma alta capacidade estática de elevação é necessária para preencher o coletor quando o sistema inicia.

FIGURA 5.12 Trocadores de calor externos e de capa. (a) Trocador de calor externo. (b) Trocador de calor de capa.

FIGURA 5.13 Sistema de drenagem de retorno

Em sistemas de drenagem de retorno, há uma possibilidade de os coletores serem drenados durante períodos de insolação; portanto, é fundamental selecionar coletores que possam resistir a períodos prolongados em condição de estagnação. Tal caso pode acontecer quando não há carregamento e o tanque de armazenamento atinge uma temperatura que não permite ao termostato diferencial ligar a bomba solar. Um design alternativo ao mostrado na Figura 5.13, adequado para sistemas pequenos, consiste em drenar a água diretamente do tanque de armazenamento. Neste caso, o sistema é aberto (sem um trocador de calor) e

não há necessidade de ter um tanque separado de drenagem de retorno; porém, o sistema sofre das desvantagens dos sistemas diretos delineados na Seção 5.2.1.

5.2.3Sistemas de aquecimento de água a ar Sistemas de ar são sistemas indiretos de aquecimento de água porque o ar, circulado pelos coletores de ar e através de dutos, é direcionado para um trocador de calor ar-água. No trocador de calor, o calor é transferido para a água potável, que também circula pelo trocador de calor e retorna para o tanque de armazenamento. A Figura 5.14 mostra um diagrama esquemático de um sistema duplo de tanques de armazenamento. Este tipo de sistema é mais frequentemente utilizado, já que os sistemas de ar são geralmente empregados para pré-aquecer água quente doméstica e, assim, o aquecedor auxiliar é usado apenas em um tanque, como mostrado. As vantagens deste sistema são que o ar não precisa ser protegido do congelamento ou ebulição, não é corrosivo, não sofre de degradação do fluido por transferência de calor, e é livre. Adicionalmente, o sistema apresenta maior custo-benefício, porque nenhum valor de segurança ou reservatório de expansão é necessário. As desvantagens são que o equipamento de ar (dutos e ventoinhas) necessita de mais espaço do que canalização e bombas, vazamentos de ar são difíceis de detectar e o consumo de energia parasitário (eletricidade usada para mover as ventoinhas) é geralmente maior do que os de sistemas líquidos.

FIGURA 5.14 Sistema de aquecimento de água a ar

5.2.4Sistemas de bombeamento de calor Bombas de calor usam energia mecânica para transferir energia térmica de uma fonte a uma temperatura mais baixa para uma fonte de maior temperatura. A maior vantagem de sistemas de aquecimento por bombeamento de calor movido a eletricidade, comparado com o aquecimento por resistência elétrica ou combustíveis caros, é que o coeficiente de desempenho de bombeamento de calor (razão do desempenho de aquecimento com a energia elétrica) é maior do que a unidade para aquecimento; então ele rende 9-15 MJ de calor para cada kilowatt-hora de energia fornecida ao compressor, o que economiza na compra de energia. O conceito do sistema original, proposto por Charters e colaboradores (1980), era de um sistema com evaporação direta do fluido operacional do bombeamento de calor no coletor solar. O condensador do bombeamento de

calor era na verdade um trocador de calor envolto no tanque de armazenamento. Deste modo, o custo inicial do sistema e os requisitos de energia parasitária do sistemas são minimizadas. Uma desvantagem possível deste sistema é que a transferência de calor do condensador é limitada pela convecção livre da parede do tanque, que pode ser minimizada ao usar uma grande área de transferência de calor no tanque. Uma desvantagem mais importante deste sistema é que o circuito de refrigeração do bombea​mento de calor deve ser evacuado e carregado no local, o que requer equipamento especial e expertise. Essa desvantagem é removida ao usar sistemas de bombeamento de calor solar compactos. Estes incorporam um evaporador montado do lado de fora do tanque de armazenamento de água com convecção natural e circulação de ar. Tal sistema precisa ser instalado do lado de fora e, se instalado adjacente ao duto de ventilação na saída de uma construção, ele pode também funcionar como uma unidade de recuperação de calor desperdiçado. As vantagens deste sistema são que ele não tem requisito de energia parasitária e, pelo fato de o sistema ser embalado, todos os seus componentes são montados na fábrica e assim o sistema é carregado previamente. A instalação é como um simples aquecedor de água elétrico, porque a unidade não necessita de conexão elétrica de alta energia (Morrison, 2001).

5.2.5Sistemas de aquecimento em piscina Sistemas de aquecimento solar em piscina não necessitam de tanque de armazenamento separado, porque a própria piscina serve para o armazenamento. Na maioria dos casos, a bomba de filtração da piscina é usada para circular a água pelos coletores solares ou tubos plásticos. Para uma operação de um dia inteiro, nenhum controle automático é necessário, porque a piscina geralmente opera quando o sol está brilhando. Se tais controles são empregados, eles são usados para direcionar o fluxo da água filtrada para os coletores apenas quando a radiação solar está disponível. Isto pode também ser atingido por uma simples válvula manualmente operada. Normalmente, estes tipos de sistemas solares são designados para drenar na piscina quando a bomba está desligada; assim os coletores são inerentemente protegidos de congelamentos (ASHRAE, 2007). O tipo primário de desenho do coletor usado para aquecer piscinas é o coletor plástico preto e rígido feito de polipropileno (ver Capítulo 3 Seção

3.1.1). Adicionalmente, tubos plásticos ou coletores de tubos em chapas podem ser usados. Em todos os casos, porém, uma grande área é necessária e o topo de uma construção próxima pode ser usado para este propósito. Recomendações para o desenho, instalação e comissionamento de sistemas de aquecimento solar para piscinas, usando circulação direta da água da piscina para os coletores solares, são dados no relatório técnico ISO/TR 12596:1995 (1995a). O relatório não lida com sistema de filtração no qual um sistema de aquecimendo solar é frequentemente conectado. O material apresentado no relatório é aplicável a todos os tamanhos de piscinas, domésticas e públicas, que são aquecidas por energia solar, tanto sozinhas ou em conjunção com um sistema convencional. Adicionalmente, o relatório inclui detalhes de cálculos de carregamento de aquecimento. O carregamento do aquecimento da piscina é a perda de calor total, menos qualquer ganho de calor da radiação incidente. A perda de calor total é a soma das perdas devido à evaporação, radiação e convecção. Esse cálculo requer conhecimento da temperatura do ar, velocidade do vento e umidade relativa ou pressão de vapor parcial. Outras causas para perdas de calor, que têm um efeito muito menor, são turbulência causada por nadadores, condução para o chão (geralmente desprezada) e chuva, que em quantidades substanciais pode diminuir a temperatura da piscina. A adição de água de composição deve ser considerada se a temperatura difere consideravelmente da temperatura operacional da piscina. Piscinas geralmente operam em uma gama pequena de temperaturas de 2432oC. Como a piscina tem uma grande massa, sua temperatura não muda rapidamente. O uso de uma cobertura na piscina reduz perdas de calor, particularmente perdas evaporativas; porém, no projeto de um sistema de aquecimento solar de piscina, não é possível saber com certeza quanto tempo a cobertura estará no lugar. Ainda, a cobertura pode não ter um encaixe perfeito. Assim, uma abordagem conservadora deve ser tomada quando se permite o efeito de cobertura (ISO/TR 1995a). Perda de calor por evaporação A seguinte análise é para uma piscina em repouso como pelo ISO/TR 12596:1995 (1995a). A perda de calor evaporativa de uma piscina externa em repouso é uma função da velocidade do vento e a diferença de pressão do

vapor entre a água da piscina e a atmosfera, dada por: (5.18) onde qe = perda de calor por evaporação (MJ/m2 dia); Pw = pressão de saturação de vapor de água à temperatura da água, tw (kPa); Pa = pressão parcial de vapor da água no ar (kPa); e v 0,3 = velocidade do vento a uma altura de 0,3 m acima da piscina (m/s). Se a velocidade do vento acima da piscina não pode ser medida, ela pode ser obtida de dados climáticos pela aplicação de um fator de redução para o grau da proteção contra o vento na piscina. Geralmente, a velocidade do vento é medida a 10 m do chão (v10); portanto, Para locais urbanos normais, v = 0,30v10 Para locais bem cobertos, v = 0,15v10 Para piscinas interiores, a baixa velocidade do ar resulta em uma taxa de evaporação mais baixa do que geralmente ocorre em piscinas exteriores, e a perda de calor evaporativa é dada por: (5.19) onde Penc = a pressão parcial do vapor de água na área da piscina (kPa); vs = velocidade do ar na superfície da piscina, tipicamente 0,02-0,05 (m/s). Pressão parcial de vapor de água (Pa) pode ser calculada da umidade relativa, (5.20)

onde Ps = pressão de saturação do vapor de água a temperatura do ar, ta (kPa). A pressão de saturação do vapor de água pode ser obtida de: (5.21)

A presença de nadadores na piscina aumenta significativamente a taxa de evaporação. Com cinco nadadores por 100 m2, a taxa de evaporação tem que aumentar em 25-50%. Com 20-25 nadadores por 100 m2, a taxa de evaporação tem que aumentar por 70-100% mais do que o valor para uma piscina em repouso. Perda de calor por radiação A perda de radiação por calor é dada por: (5.22) onde qr = perda de calor por radiação (MJ/m2 dia); εw = emissividade de longo comprimento da água = 0,95; Tw = temperatura da água (K); Ts = temperatura do céu (K); e hr = coeficiente de transferência de calor por radiação (W/m2 K). O coeficiente de transferência de calor por radiação é calculado de: (5.23) Para uma piscina interior, Ts = Tenc, ambas em Kelvins, e Tenc é a temperatura das paredes da piscina. Para uma piscina exterior, (5.24)

onde a emissividade do céu, εs, é uma função da temperatura do ponto de orvalho, tdp, dada por (ISO, 1995b): (5.25) Deve-se notar que Ts pode variar de Ts ≈ Ta para céu nebuloso para Ts ≈ Ta – 20 para céu limpo. Perda de calor por convecção Perda de calor devido à convecção ao ar ambiente é dada por: (5.26)

onde qc = perda de calor por convecção para o ar ambiente (MJ/m2 dia); v = velocidade do vento a 0,3 m acima das piscinas exteriores ou acima da superfície da piscina para piscinas interiores (m/s); tw = temperatura da água (oC); e ta = temperatura do ar (oC). Como pode ser visto da Equação (5.26), a perda de calor por convecção depende em grande parte da velocidade do vento. Durante o verão, isto pode ser negativo para piscinas exteriores, e, na verdade, a piscina ganhará calor pela convecção do ar. Água de composição Se a temperatura da água de composição é diferente da temperatura operante da piscina, haverá uma perda de calor, dada por: (5.27) onde qmuw = perda de calor da água de composição (MJ/m2 dia); mevp = taxa de evaporação diária (kg/m2 dia); tmuw = temperatura da água de composição (oC); e cp = calor específico da água (J/kgoC). A taxa de evaporação diária é dada por: (5.28)

onde hfg = calor latente da vaporização da água (MJ/kg). Ganho de calor da radiação solar O ganho de calor devido à absorção da radiação solar pela piscina é dado por: (5.29)

onde qs = taxa de absorção da radiação solar pela piscina (MJ/m2 dia); α = absortância solar (α = 0,85 para piscinas de cores leves; α = 0,90 para piscinas de cores escuras); e Ht = irradiação solar em uma superfície horizontal (MJ/m2 dia). Deve-se notar que a absortância solar, α, depende da cor, profundidade e uso da piscina. Para piscinas com uso intensivo e contínuo (como piscinas públicas), uma redução adicional de 0,05 deve ser feita para o fator de absorção (ISO/TR 1995a).

EXEMPLO 5.1 Uma piscina de 500 m2 de cores claras está localizada em um local urbano normal, onde a velocidade do vento medida a 10 m de altura é de 3 m/s. A temperatura da água é de 25oC, e a temperatura do ar ambiente é de 17oC, e a umidade relativa é de 60%. Não há nadadores na piscina, a temperatura da água de composição é de 22oC, e a irradiação solar na superfície horizontal para o dia é de 20,2 MJ/m2 dia. Quanta energia o sistema solar deve suprir à piscina para manter sua temperatura em 25oC? Solução O equilíbrio de energia da piscina é dado por:

A velocidade a 0,3 m acima da superfície da piscina é 0,3 × 3 = 0,9 m/s. As pressões parciais do ar e da água são dadas pelas Equações (5.20) e (5.21). A pressão de saturação do vapor de água a temperatura do ar, ta, é também dada pela Equação (5.21); portanto,

Da Equação (5.20),

A pressão de saturação do vapor de água pode também ser obtida da Equação (5.21) ao usar tw ao invés de ta. Portanto,

Da Equação (5.18), as perdas de calor por evaporação são: Da Equação (5.25),

Da Equação (5.24),

Da Equação (5.22), as perdas de calor por radiação são:

Da Equação (5.26), as perdas de calor por convecção são: De tabelas de correntes, hfg, o calor latente de vaporização da água a 25oC é igual a 2441,8 kJ/kg. Portanto, a taxa de evaporação diária é dada pela Equação (5.28):

Da Equação (5.27), as perdas de calor devido a água de composição são:

Da Equação (5.29), o ganho de calor por radiação solar é:

Portanto, a energia necessária para o sistema solar manter a piscina a 25oC é:

5.3Sistemas de armazenamento de calor O armazenamento térmico é uma das principais partes de sistemas de aquecimento, resfriamento e geração de energia solares. Pelo fato de aproximadamente metade do ano ficar no escuro em qualquer localidade, o armazenamento de calor é necessário se o sistema solar tiver de operar continuamente. Para algumas aplicações, tais como aquecimento de piscinas, aquecimento de ar do dia e irrigação, operações intermitentes são aceitáveis, mas muitos outros usos de energia solar necessitam operar à noite ou quando o sol está escondido atrás de nuvens. Geralmente o desenho e a seleção de equipamento de armazenamento térmico é um dos elementos mais desprezados dos sistemas de energia solar. Deve-se perceber, porém, que o sistema de armazenamento de energia tem uma enorme influência em um custo geral, desempenho e confiabilidade do sistema. Além disso, o design do sistema de armazenamento afeta outros elementos básicos, tais como o ciclo do coletor e o sistema de distribuição térmica. Um tanque de armazenamento em um sistema solar tem várias funções, destas, as mais importantes são: • Melhoria da utilização de energia solar coletada ao fornecer capacitância térmica para mitigar a disponibilidade solar e a incompatibilidade de carregamento, melhorando a resposta do sistema a carregamentos de pico súbitos ou perda de entrada solar. • Melhoria da eficiência do sistema ao prevenir que o arranjo do fluido de transferência de calor atinja rapidamente altas temperaturas, o que baixa a eficiência do coletor. Geralmente, a energia solar pode ser armazenada em líquidos, sólidos, ou materiais de mudança de fase (PCM). Água é o meio de armazenamento mais frequentemente usado para sistemas de líquidos, apesar de o ciclo do coletor poder usar água, óleos, misturas de água-glicol, ou qualquer outro meio de transferência de calor como fluido do coletor. Isto resulta de a água ser barata e não tóxica, com uma capacidade alta de armazenamento, baseada em seu peso e volume. Adicionalmente, como líquido, é fácil de transportar utilizando bombas convencionais e encanamento. Para aplicações de

aquecimento de água em serviço e muitos aquecimentos de espaços de construções, a água é normalmente contida em algum tipo de tanque, que é geralmente circular. Sistemas de ar tipicamente armazenam calor em pedras ou seixos, mas algumas vezes a massa estrutural da construção é usada. Uma consideração importante é de que a temperatura do fluido entregue ao carregamento deve ser apropriada para a aplicação de destino. Quanto mais baixa a temperatura do fluido fornecida para os coletores, maior é a eficiência dos coletores. A localização do tanque de armazenamento deve também ser cuidadosamente considerada. A melhor localização é interior, onde as perdas térmicas são mínimas e a deterioração climática não será um fator. Se o tanque não puder ser instalado dentro da construção, então ele deve ser localizado do lado de fora acima do chão ou no teto. Tal tanque de armazenamento deve ter um bom isolamento e boa proteção exterior do isolamento. O tanque de armazenamento deve também ser localizado tão próximo quanto possível dos arranjos do coletor para evitar longos percursos no tubo.

5.3.1Armazenamento térmico de sistema a ar O meio de armazenamento mais comum para coletores de ar são pedras. Outro meio possível inclui PCM, água e a massa utilizada na construção. Cascalho é amplamente usado como um meio de armazenamento, porque é abundante e relativamente barato. Em casos onde grandes oscilações de temperatura interior podem ser toleradas, a estrutura inerente da construção pode ser suficiente para um armazenamento térmico. Carregamentos que não requerem armazenamento costumam ser os de melhor custo-benefício de coletores de ar, e o ar aquecido dos coletores pode ser distribuído diretamente ao espaço. Geralmente, o armazenamento pode ser eliminado em casas onde o arranjo de saída raramente excede a demanda térmica (ASHRAE, 2004). Os principais requisitos para um armazenamento em cascalho são bom isolamento, baixo vazamento de ar e baixa queda de pressão. Muitos designs diferentes podem cumprir estes requisitos. O recipiente é geralmente construído de concreto, alvenaria, madeira ou uma combinação destes materiais. O fluxo de ar pode ser vertical ou horizontal. Um diagrama esquemático de um alicerce de fluxo vertical é mostrado na Figura 5.15.

Neste arranjo, o ar aquecido do sol entra no topo e sai pelo fundo. Este tanque pode funcionar como efetivamente um alicerce de fluxo horizontal. Nesses sistemas, é importante aquecer o alicerce com um fluxo de ar quente em uma direção e recuperar o ar com fluxo de ar na direção oposta. Deste modo, alicerces de cascalho funcionam como trocadores de calor contracorrente efetivos.

FIGURA 5.15 Alicerce de pedras em fluxo vertical.

O tamanho das pedras para alicerces de cascalho varia de 35 a 100 mm em diâmetro, dependendo do fluxo de ar, da geometria do alicerce e da queda de pressão desejada. O volume das pedras necessário depende da fração de saída do coletor que deve ser armazenada. Para sistemas residenciais, o volume de armazenamento dá-se tipicamente no intervalo de 0,15-0,3 m3 por metro quadrado da área do coletor. Para sistemas maiores, os alicerces de cascalho podem ser bem grandes, e sua enorme massa e volume podem levar a problemas de localização. Outras opções de armazenamento para sistemas de ar incluem PCMs e água. PCMs são funcionalmente atrativos por causa de suas altas capacidades de armazenamento de calor volumétricas, pois eles precisam de apenas aproximadamente um décimo do volume de um alicerce de cascalho (ASHRAE, 2004). Água também pode ser usada como um meio de armazenamento para coletores a ar com o uso de um trocador de calor ar-água convencional para

transferir calor do ar para a água no tanque de armazenamento. Esta opção tem duas vantagens: 1. Armazenamento de água é compatível com sistemas de aquecimento hidrônicos. 2. É relativamente compacto; o volume de armazenamento de água necessário é de aproximadamente um terço do volume do alicerce de cascalho.

5.3.2Armazenamento térmico de sistema a líquido Dois tipos de armazenamento de água para sistemas a líquido estão disponíveis: pressurizados e não pressurizados. Outras diferenciações incluem o uso de um trocador de calor externo e configurações de múltiplos tanques. A água pode ser armazenada em tanques de cobre, metal galvanizado ou concreto. Qualquer reservatório que seja selecionado, porém, deve ser bem isolado, assim como os grandes tanques serem feitos com acesso inteiro para manutenção. O valor recomendado para U é de ≈ 0,16 W/m2 K. Sistemas pressurizados são abertos à rede fornecedora de água da cidade. Armazenamento pressurizado é preferível para sistemas de serviço de aquecimento de água pequenos, embora em casos como Chipre, onde o fornecimento de água é intermitente, não seja adequado. O tamanho de armazenamento típico é de mais ou menos 40-801 por metro quadrado de área do coletor. Com armazenamento pressurizado, o trocador de calor está sempre localizado no lado do coletor do tanque. Podem ser usadas tanto as configurações internas e externas do trocador de calor. Dois principais tipos de trocadores de calor internos existem: uma bobina imersa e um feixe de tubos, como mostrado na Figura 5.16. Às vezes, por causa do volume necessário de armazenamento, mais de um tanque é usado em vez de um grande, caso tal tanque de grande capacidade não esteja disponível. Tanques adicionais oferecem, em adição ao volume extra de armazenamento, uma superfície de trocador de calor maior (quando um trocador de calor é usado em cada tanque) e uma reduzida queda de pressão no ciclo da coleta. Uma configuração de múltiplos tanques para armazenamento pressurizado é mostrada na Figura 5.17. Deve-se notar que os trocadores de calor estão conectados em um modo de retorno reverso para

melhorar o balanço do fluxo. Um trocador de calor externo fornece maior flexibilidade, porque o tanque e o trocador podem ser selecionados independentemente de outro equipamento (ver Figura 5.18). A desvantagem deste sistema é o consumo de energia parada, na forma de energia elétrica, que ocorre por causa do bombeamento adicional. Para sistemas pequenos, um arranjo de tanque trocador de calor interno é geralmente usado, em razão de ter a vantagem de prevenir o lado da água do trocador de calor de congelar. Porém, a energia necessária para manter a água acima do congelamento é extraída do armazenamento, e assim o desempenho geral do sistema é diminuído. Com um trocador de calor externo, uma passagem secundária pode ser arrumada para desviar o fluido frio em volta do trocador de calor até que ele tenha sido aquecido a um nível aceitável de aproximadamente 25oC (ASHRAE, 2004). Quando o fluido de transferência de calor é aquecido a este nível, pode entrar no trocador de calor sem causar congelamento ou extração de calor do armazenamento. Se necessário, este arranjo pode também ser usado com trocadores de calor internos para melhorar o desempenho. Para sistemas com tamanhos acima de cerca de 30 m3, o armazenamento despressurizado costuma apresentar um maior custo-benefício do que o pressurizado. Este sistema, porém, pode também ser empregado em pequenos sistemas domésticos de coletor de placa plana, e, neste caso, a água de composição é geralmente fornecida de um tanque de armazenamento de água fria localizado no topo do cilindro de água quente.

FIGURA 5.16 Armazenamento pressurizado com trocador de calor interno

FIGURA 5.17 Arranjo de armazenamento de múltiplos tanques com trocadores de calor interno.

Armazenamento despressurizado para água e aquecimento de espaço pode ser combinado com o suprimento de água pressurizado da cidade. Isto implica o uso de trocador de calor no lado do carregamento do tanque para isolar o ciclo de água potável de alta pressão da rede do ciclo de baixa pressão do coletor. Um sistema de armazenamento despressurizado com um trocador de calor externo é mostrado na Figura 5.19. Nesta configuração, o calor é extraído do topo do tanque de armazenamento solar e a água resfriada retorna para o fundo do tanque de modo que não distraia a estratificação. Da mesma maneira, no lado do carregamento do trocador de calor, a água a ser aquecida flui do fundo do tanque de armazenamento reserva, onde existe água relativamente fria, e a água aquecida retorna para o topo. No local em que um fluido de transferência de calor é circulado no ciclo do coletor, o trocador de calor pode ter uma construção de parede dupla para proteger o suprimento de água potável de contaminação. Um controlador de temperatura diferencial (DTC) controla as duas bombas nos dois lados do trocador de calor. Quando pequenas bombas são usadas, ambas podem ser controladas pelo mesmo controlador sem problemas de sobrecarga. O trocador de calor externo mostrado na Figura 5.19 fornece uma boa flexibilidade do sistema e

liberdade na seleção do componente. Em alguns casos, o custo do sistema e o consumo de energia parasitário podem ser reduzidos por um trocador de calor interno.

FIGURA 5.18 Sistema de armazenamento pressurizado com trocador de calor externo.

FIGURA 5.19 Sistema de armazenamento despressurizado com trocador de calor externo.

Estratificação é a coleta de água quente para o topo do tanque de armazenamento e a água fria para o fundo. Isto melhora o desempenho do tanque, porque água mais quente está disponível para uso e água mais fria é fornecida para os coletores, o que permite que o coletor opere com maior eficiência. Uma outra categoria de armazenamento de água quente é o chamado

combustor solar. Estes são usados principalmente na Europa para preparação de água quente doméstica e aquecimento de espaço. Mais detalhes nestes dispositivos são incluídos no Capítulo 6 Seção 6.3.1.

5.3.3Análise térmica de sistemas de armazenamento Aqui os sistemas de água e ar são examinados separadamente. Sistemas de água Para armazenamento completamente misturado ou não estratificado de energia, a capacidade (Qs) de uma unidade de armazenamento líquido à temperatura uniforme, operando a uma diferença de temperatura finita (ΔTs), é dada por: (5.30) onde M = massa da capacidade de armazenamento (kg). O alcance de temperatura no qual uma unidade opera é limitado pelos requisitos do processo. O limite superior é também determinado pela pressão de vapor do líquido. Um equilíbrio de energia do tanque de armazenamento dá: (5.31) onde Qu = taxa de energia solar coletada entregue ao tanque de armazenamento (W); Ql = taxa de energia removida do tanque de armazenamento para o carregamento (W); e Qtl = taxa de perda de energia do tanque de armazenamento (W). A taxa de perda de energia do tanque de armazenamento é dada por: (5.32) onde (UA)s = produto do coeficiente de perda do tanque de armazenamento e da

área (W/oC); Tenv = temperatura do ambiente onde o tanque de armazenamento está localizado (oC). Para determinar o desempenho de longo prazo do tanque de armazenamento, a Equação (5.31) pode ser reescrita em uma forma de diferença finita como: (5.33) ou (5.34) onde Ts-n = nova temperatura do tanque de armazenamento depois de um intervalo de tempo Δt (oC). Esta equação supõe que as perdas de calor são constantes no período Δt. O período de tempo mais comum para esta estimativa é de uma hora, porque os dados de radiação solar estão também disponíveis em uma base horária.

EXEMPLO 5.2 Um tanque de armazenamento de água completamente misturado contém 500 kg de água, tem um produto UA igual a 12 W/oC e está localizado em um cômodo cuja temperatura constante é de 20oC. O tanque é examinado em um período de 10 h começando de 5 da manhã onde Qu é igual a 0, 0, 0, 10, 21, 30, 40 ,55, 65, 55 MJ. O carregamento é constante e igual a 12 MJ nas primeiras 3 horas, 15 MJ nas próximas 3 horas, e 25 MJ o resto do tempo. Encontre a temperatura final no tanque de armazenamento se a temperatura inicial é 45oC. Solução O intervalo de tempo estimado é 1 h. Usando a Equação (5.34) e inserindo as constantes apropriadas, nós temos:

Ao inserir a temperatura inicial do tanque de armazenamento (45oC), Qu, e Ql de acordo com o problema, a Tabela 5.3 pode ser obtida. Tabela 5.3 Resultados para o Exemplo 5.2 Hora

Qu (MJ)

Ql (MJ)

Ts (oC)

Qtl (MJ)

5

0

12

38,7

1,1

6

0

12

32,6

0,8

7

0

12

26,6

0,5

8

10

15

24,1

0,3

9

21

15

26,9

0,2

10

30

15

33,9

0,3

11

40

25

40,8

0,6

12

55

25

54,7

0,9

13

65

25

73,1

1,5

14

55

25

86,4

2,3

Então para a primeira hora, às 5 da manhã: Para a segunda hora às 6 da manhã: O resto dos cálculos são mostrados na Tabela 5.3. Portanto, a temperatura final do tanque de armazenamento é de 86,4oC. Para esses cálculos, o uso de um programa de planilha é recomendado. As equações de desempenho do coletor no Capítulo 4podem também ser usadas com a determinação mais detalhada da temperatura do fluido de entrada para estimar a saída de energia diária do coletor. Isso é ilustrado pelo seguinte exemplo.

EXEMPLO 5.3 Repita o Exemplo 4.2 considerando que o sistema tenha um tanque de

armazenamento completamente misturado com 100 L e nenhum carregamento. A temperatura inicial do tanque de armazenamento no início do dia é de 40oC e a temperatura ambiente na área onde o tanque de armazenamento está localizado é igual à temperatura do ar ambiente. O valor UA do tanque é de 12 W/oC. Calcule a energia útil coletada durante o dia. Solução Ao usar a Equação (5.34), a nova temperatura do tanque de armazenamento pode ser considerada como a entrada do coletor. Isto é correto para o presente exemplo mas não é muito correto na prática porque algum grau de estratificação é inevitável no tanque de armazenamento.

Tabela 5.4 Resultados do Exemplo 5.3 Tempo

Ta (oC)

It (kJ/m2)

Ti (oC)

ΔT/Gt (oC m2/W)

θ (graus)

Kθ

Qu (kJ)

6

25

360

40,0

0,150

93,9

0

0

7

26

540

38,6

0,084

80,5

0,393

0,0

8

28

900

37,5

0,038

67,5

0,806

719,6

9

30

1440

38,4

0,021

55,2

0,910

1653,1

10

32

2160

41,7

0,016

44,4

0,952

2738,5

11

34

2880

47,5

0,017

36,4

0,971

3702,3

12

35

3420

55,1

0,021

33,4

0,976

4269,3

13

34

2880

63,1

0,036

36,4

0,971

3089,4

14

32

2160

67,3

0,059

44,4

0,952

1698,3

15

30

1440

67,5

0,094

55,2

0,910

475,8

16

28

900

64,6

0,146

67,5

0,806

0,0

17

26

540

60,6

0,231

80,5

0,393

0

18

25

360

56,9

0,319

93,9

0

0

Soma

18.346,3

Os resultados deste caso são mostrados na Tabela 5.4. Deve-se notar que para uma nova temperatura do tanque de armazenamento a energia

útil coletada e Ti do passo de tempo anterior é usada. Por exemplo, às 9 h da manhã: onde Qu = 719,6 kJ (estimado às 8 da manhã usando Kθ = 0,806 e It = 900 kJ/m2) e ΔT/Gt = (37,5 – 28)/(900/3,6) = 0,038. Portanto, a energia total coletada durante o dia = 18.346,3 kJ. Como pode ser visto dos resultados deste exemplo, o desempenho do coletor é de algum modo menor do que aquele do Exemplo 4.2, porque uma maior temperatura de entrada resulta em eficiência menor do coletor. Neste exemplo, também, o uso de um programa de planilha facilita grandemente as estimativas. A densidade da água (e outros fluidos) cai conforme a temperatura aumenta. Quando a água quente entra dos coletores e sai para o carregamento do topo do tanque e o fluxo de água fria (água fria retorna do coletor e do suprimento de água de composição) ocorre no fundo, o tanque de armazenamento irá estratificar-se por causa da diferença de densidade. Adicionalmente, com água fria no fundo do tanque, a temperatura da água fornecida à entrada do coletor é baixa, e assim o desempenho do coletor é melhorado. Além disso, a água do topo do tanque, que está à maior temperatura, pode encontrar uma demanda de aquecimento mais efetivamente. O grau de estratificação é medido pela diferença de temperatura entre o topo e o fundo do tanque de armazenamento, sendo crucial para a operação efetiva de um sistema solar. Há basicamente dois tipos de modelos desenvolvidos para simular a estratificação: o multimodo e o fluxo tampão. No primeiro, o tanque modelado é dividido em N nódulos (ou seções) e os balanços de energia são escritos para cada nódulo. Isto resulta em um conjunto de N equações diferenciais, que são resolvidas para as temperaturas dos N nódulos como uma função do tempo. No último, assume-se que segmentos do líquido de várias temperaturas se movem pelo tanque de armazenamento em fluxo tampão e os modelos acompanham o tamanho, temperatura, além da posição dos segmentos. Nenhum desses métodos é adequado para cálculos à mão; porém, mais detalhes do modelo de fluxo tampão são dados aqui.

O procedimento é apresentado por Morrison e Braun (1985) e utilizado em conjunção com um modelo de termossifão TRNSYS apresentado na Seção 5.1.1. Este modelo produz o grau máximo de estratificação possível. O tanque de armazenamento é inicialmente representado por três segmentos de fluidos. Inicialmente, a mudança das temperaturas do segmento do tanque, devido à perda de calor para as cercanias e a condução entre os segmentos, é estimada. A entrada de energia do coletor é determinada ao considerar um tampão de temperatura constante do fluido de volume Vh( = ṁΔt/ρ) entrando no tanque durante o passo de tempo Δt. O tampão do fluido entrando no tanque é colocado entre segmentos existentes escolhidos para evitar desenvolver uma inversão de temperatura. O fluxo do carregamento é considerado em termos de um outro segmento de fluido de volume, VL (= ṁLΔt/ρ), e temperatura TL, adicionado ou no fundo do tanque ou no seu nível de temperatura apropriado. Segmentos de fluidos são movidos para cima do tanque como um resultado da adição do novo segmento de fluxo de carregamento. A mudança em rede do perfil no tanque acima do nível de retorno do coletor é igual ao volume do carregamento, VL, e aquele abaixo do retorno do coletor é igual a diferença entre o coletor e os volumes de carregamento (Vh – VL). Depois de ajustar o fluxo de carregamento, a entrada auxiliar é considerada, e se houver energia suficiente disponível, segmentos acima do nível de entrada auxiliar são aquecidos à temperatura do conjunto. De acordo com a situação, o segmento contendo o elemento auxiliar é dividido de modo que apenas segmentos do tanque acima do elemento sejam aquecidos. Segmentos e frações de segmentos no novo perfil do tanque que estão fora dos limites do tanque são retornados para o coletor e carregamento. A temperatura média do fluido entregue ao carregamento é dada por: (5.35)

onde j e a devem satisfazer: (5.36)

e 0 ≤ a < 1. A temperatura média do fluido retornada para o coletor é: (5.37)

onde n e b devem satisfazer: (5.38)

e 0 ≤ b < 1. A principal vantagem deste modelo de tanque é que pequenos segmentos de fluido são introduzidos quando a estratificação está se desenvolvendo, enquanto zonas de temperatura uniforme, tais como aquelas acima do aquecedor auxiliar, são representadas por grandes segmentos de fluidos. Adicionalmente, o tamanho dos segmentos de fluido usados para representar a estratificação da temperatura do tanque varia com a vazão mássica do coletor. Se a vazão mássica do coletor é alta, haverá pouca estratificação na porção pré-aquecida do tanque e o modelo algébrico produzirá apenas alguns segmentos de tanque. Se a vazão mássica do coletor é baixa e o tanque está estratificado, então segmentos pequenos do tanque serão gerados. Geralmente, o número de segmentos gerados neste modelo não está fixo, mas depende de muitos fatores, tais como o passo de tempo da simulação, o tamanho do coletor, taxas de fluxo baixas, perdas de calor e entradas auxiliares. Para evitar gerar um número excessivo de segmentos, segmentos adjacentes são fundidos se eles tiverem uma diferença de temperatura menor do que 0,5oC. Sistemas de ar Como vimos antes, em sistemas de ar, alicerces de cascalho são geralmente empregados para armazenamento de energia. Quando a radiação solar está

disponível, o ar quente dos coletores entra no topo da unidade de armazenamento e aquece as pedras. Conforme o ar flui para baixo, a transferência de calor entre o ar e as pedras resulta em uma distribuição estratificada dos cascalhos, tendo uma alta temperatura no topo e uma baixa no fundo. Este é o modo de carga da unidade de armazenamento. Quando há uma demanda de aquecimento, o ar quente é levado do topo da unidade e o ar resfriado retorna ao fundo da unidade, fazendo com que o alicerce libere sua energia armazenada. Este é o modo de descarga da unidade de armazenamento em alicerce de cascalho. Diferente do armazenamento de água, a estratificação de temperatura em unidades de armazenamento em alicerce de cascalho pode ser facilmente mantida. Na análise do armazenamento em alicerce de pedra, deve-se levar em conta que tanto as pedras quanto o ar mudam de temperatura na direção do fluxo de ar e existem diferenciais de temperatura entre as pedras e o ar. Portanto, equações de balanço de energia separadas são necessárias para as pedras e o ar. Nesta análise, as seguintes suposições são feitas: 1. O fluxo de ar forçado é unidimensional. 2. As propriedades do sistema são constantes. 3. A tranferência de calor por condução ao longo do alicerce é desprezível. 4. Não ocorre perda de calor para o ambiente. Portanto, o comportamento térmico das pedras e do ar pode ser descrito por duas equações diferenciais parciais acopladas (Hsieh, 1986): (5.39) (5.40) onde A = área da seção transversal do tanque de armazenamento (m2); Tb = temperatura do material do alicerce (oC); Ta = temperatura do ar (oC); ρb = densidade do material do alicerce (kg/m3); ρa = densidade do ar (kg/m3); cb = calor específico do material do alicerce (J/kg K); ca = calor específico do ar (J/kg K);

t = tempo (s); x = posição ao longo do alicerce na direção do fluxo (m); ṁ = taxa da vazão mássica do ar (kg/s); ε = fração de vazio do material = volume do vazio/volume total do alicerce (adimensional); e hv = coeficiente de transferência de calor volumétrico (W/m3 K). Uma equação empírica para a determinação do coeficiente de transferência de calor volumétrico (hv) é: (5.41) onde G = velocidade da massa de ar por metro quadrado da área frontal do alicerce (kg/s m2). d = diâmetro da pedra (m). Se a capacidade de armazenamento de energia do ar dentro do alicerce é desprezada, a Equação (5.40) é reduzida a: (5.42) Equações (5.39) e (5.42) podem ser também escritas em termos do número de unidades de transferências (NTU) como: (5.43)

(5.44) onde L = comprimento do alicerce (m). O NTU adimensional é dado por: (5.45)

O parâmetro θ, que é também adimensional na Equação (5.43), é igual a: (5.46)

Para um estudo de longo prazo de sistemas solares de armazenamento de ar, as duas equações diferenciais parciais acopladas, Equações (5.43) e (5.44), podem ser resolvidas com uma aproximação de diferença finita com o auxílio de um computador.

5.4Desenho do módulo e do arranjo 5.4.1Desenho do módulo A maior parte dos sistemas comerciais e industriais precisam de um grande número de coletores para satisfazer a demanda de aquecimento. Conectar os coletores com apenas um conjunto torna difícil de assegurar a durabilidade e a queda de pressão baixa. Seria também difícil balancear o fluxo de modo a ter uma mesma vazão mássica por todos os coletores. Um módulo é um grupo de coletores que pode ser agrupado em fluxo paralelo e fluxo paralelo combinado em série. Fluxo paralelo é mais frequentemente usado porque é inerentemente balanceado, tem uma queda de pressão baixa, e pode ser drenado facilmente. A Figura 5.20 ilustra os dois desenhos de tubos de coletores mais populares: conjuntos externos e internos.

FIGURA 5.20 Arranjos de conjuntos de coletores para módulos de fluxo paralelos. (a) Conjunto externo. (b) Conjunto interno.

Geralmente, coletores de placa plana são feitos para conectar os tubos principais da instalação em um dos dois métodos mostrados na Figura 5.20. O conjunto de coletores externos tem uma conexão de diâmetro pequeno porque ele é usado para carregar o fluxo por apenas um coletor. Portanto, cada coletor é conectado individualmente ao conjunto de tubos, que não é parte do painel do coletor. O conjunto de coletores internos incorpora vários coletores com tubos grandes, que podem ser colocados lado a lado para formar um fornecimento contínuo e um conjunto de retorno, então o conjunto de tubos é integral a cada coletor. O número de coletores que podem ser conectados depende do tamanho do tubo horizontal. Conjunto de coletores externos são geralmente mais adequados para sistemas pequenos. Conjuntos internos são preferíveis para sistemas maiores

porque eles oferecem um número de vantagens. Eles são econômicos porque o sistema evita o uso de tubos extras (e ajustes), que precisam ser isolados e propriamente suportados, e a eliminação das perdas de calor associadas ao conjuntos externos, que aumenta o desempenho térmico do sistema. Deve-se notar que o fluxo é paralelo mas os coletores estão conectados em série. Quando os arranjos devem ser maiores do que um painel, uma combinação de fluxo em série e paralelo pode ser usada, como mostrado na Figura 5.21. Este é um desenho mais adequado em casos onde os coletores são instalados em um teto inclinado.

FIGURA 5.21 Arranjo de conjuntos do coletor para módulos de fluxo paralelos combinados em série.

A escolha de arranjos em série ou paralelo depende da temperatura requisitada pelo sistema. Coletores conectados em paralelo significa que todos os coletores têm como entrada a mesma temperatura, enquanto que quando uma conexão é usada, a temperatura de saída de um coletor (ou uma linha de coletores) é a de entrada do próximo coletor (ou linha de coletores). O desempenho de tal arranjo pode ser obtido das equações apresentadas no Capítulo 4 Seção 4.1.2.

5.4.2Desenho do arranjo Um arranjo geralmente inclui muitos grupos individuais de coletores, chamados de módulos, para fornecer as caraceterísticas de fluxo necessárias. Para manter o fluxo balanceado, um arranjo ou campo de coletores deve ser construído de módulos idênticos. Basicamente, dois tipos de sistemas podem ser usados: retorno direto e retorno reverso. No retorno direto, mostrado na Figura 5.22, válvulas de balanceamento são necessárias para assegurar fluxo uniforme pelos módulos. As válvulas de balanceamento devem ser conectadas na saída do módulo para fornecer a resistência do fluxo necessária para assegurar o preenchimento de todos os módulos em um início de bombeamento. Sempre que possível, os módulos devem ser conectados em um modo de retorno reverso, como mostrado na Figura 5.23. O retorno reverso assegura que o arranjo seja auto-balanceado, pois todos os coletores operam com a mesma queda de pressão: isto é, o primeiro coletor no conjunto de suprimento é o último no conjunto de retorno, o segundo no lado de suprimento é o segundo antes do último no retorno, e assim por diante. Com um desenho apropriado, um arranjo pode drenar, que é um requisito essencial para drenagem de retorno e proteção contra congelamento de drenagem. Para isto ser possível, canalização para e dos coletores deve ser inclinada adequadamente. Tipicamente, canalização e coletores devem inclinar-se para drenar com uma inclinação de 20 mm por metro linear (ASHRAE, 2004).

FIGURA 5.22 Canalização de arranjo de retorno direto.

FIGURA 5.23 Canalização de arranjo de retorno reverso.

Conjuntos de coletores externos e internos têm diferentes montagens e considerações de encanamento. Um módulo com coletores arranjados externamente pode ser montado horizontalmente, como mostrado na Figura

5.24(a). Neste caso, o tubo mais baixo deve ser armado como mostrado. A inclinação do tubo superior pode ser tanto horizontal como armada na direção dos coletores, de modo que ele possa drenar pelos coletores. Arranjos com conjuntos internos são um pouco mais difíceis de projetar e instalar. Para estes coletores drenarem, todo o reservatório deve ser inclinado, como mostrado na Figura 5.24 (b). Retorno reverso sempre implica uma rodada a mais no tubo, que é mais difícil de drenar, então algumas vezes neste caso é mais conveniente usar retorno direto. Coletores solares devem ser orientados e inclinados propriamente para maximizar seu desempenho. Um coletor no hemisfério Norte deve ser localizado para apontar para o sul e um coletor no hemisfério Sul deve apontar para o norte. Os coletores devem apontar sul ou norte, dependendo do caso, como possível, embora um desvio de até 10o seja aceitável. Para este propósito, o uso de compasso é altamente recomendado. O ângulo de inclinação ideal para coletores solares depende da longitude do local. Para desempenho máximo, a superfície do coletor deve ser tão perpendicular aos raios do sol quanto possível. A inclinação ideal pode ser calculada para cada mês do ano, mas como uma inclinação fixa é usada, uma inclinação ideal para o ano deve ser usada. Algumas diretrizes são dadas no Capítulo 3 Seção 3.1.1. Sombreamento Quando grandes arranjos de coletores são montados em tetos planos ou no nível do chão, múltiplas linhas de coletores são geralmente instaladas. Estas linhas múltiplas devem ser espaçadas de modo que elas não façam sombra umas nas outras em baixos ângulos do sol. Para este propósito, o método apresentado no Capítulo 2 Seção 2.2.3, poderia ser usado. A Figura 5.25 mostra a situação de sombreamento. Pode ser mostrado que a razão do espaçamento da linha para a altura do coletor, b/a, para um arranjo apontando para o sul é dada por:

FIGURA 5.24 Montagem para módulos de drenagem de retorno. (a) Conjunto externo. (b) conjunto interno.

(5.47a)

Uma solução gráfica da Equação (5.47a) é mostrada na Figura 5.26, da qual a razão b/a pode ser obtida diretamente do ângulo de sombreamento, θs, e a inclinação do coletor, β, são mostrados. Deve-se notar que este é o sombreamento que ocorre no meridiano (12:00 meio-dia), onde o ângulo do azimute solar, z, é zero. Em qualquer outra hora a distância de sombreamento bs, pode ser estimada usando o ângulo de azimute solar, z, ângulo de altitude solar, α, de: (5.47b)

Equações (5.47a) e (5.47b) desprezam a espessura do coletor, que é pequena comparada com as dimensões a e b. Se a canalização, porém, projeta-se acima dos painéis do coletor, ela deve ser levada em conta na dimensão a do coletor. O único desconhecido na Equação (5.47a) é o ângulo de sombreamento, θs. Para evitar o sombreamento completamente, isto pode ser encontrado como sendo a elevação mínima anual ao meio-dia, o que ocorre ao meio-dia de 21 de dezembro. Porém, dependendo da latitude, o ângulo pode produzir lacunas da linha bem grandes (distância b), o que pode não ser muito prático. Neste caso, um meio-termo é geralmente feito para permitir algum sombreamento durante meses de inverno.

FIGURA 5.25 Geometria de sombreamento de coletor coluna-coluna.

Expansão térmica Um outro parâmetro importante que precisa ser considerado é a expansão térmica, que afeta os módulos de instalações de arranjos de multicoletores. Considerações de expansão térmica merecem atenção especial em sistemas solares por causa da gama de temperaturas dentro das quais os sistemas operam. Expansão térmica (ou contração) de um módulo de coletores em paralelo deve ser estimada pelo seguinte (ASHRAE, 2004): (5.48)

onde Δ = expansão ou contração do arranjo coletor (mm); n = número de coletores no arranjo; tmax = temperatura de estagnação do coletor (oC), ver Capítulo 4 Equação (4.7); e ti = temperatura do coletor quando instalado (oC). Considerações de expansão são muito importantes, especialmente no caso de conjuntos de coletores internos. Estes coletores devem ter uma placa absorvedora, isto é, o conjunto absorvedor não deve ser preso ao revestimento do coletor, de modo que ele possa mover-se livremente alguns milímetros dentro do revestimento.

FIGURA 5.26 Solução gráfica do sombreamento de coluna do coletor.

Corrosão galvânica Corrosão galvânica é causada pelo contato elétrico entre metais não-similares em uma corrente de fluidos. É, portanto, muito importante não usar materiais diferentes para a construção do coletor e canalização dos conjuntos. Por exemplo, se cobre for usado para a construção do coletor, a canalização do suprimento e do retorno deve também ser feita de cobre. Quando diferentes materiais devem ser usados, uniões dielétricas entre os metais não-similares devem ser usadas para impedir o contato elétrico. Um dos metais possíveis usados para construir coletores, o alumínio é o mais sensível à corrosão galvânica, por causa de sua posição na série galvânica. Esta série, mostrada na Tabela 5.5, indica a atividade relativa de um metal contra outro. Metais

próximos da parte anódica da série tendem a corroer-se quando colocados em contato elétrico com um outro metal que está mais próximo da parte catódica da série em uma solução que conduza eletricidade, tal como a água. Tabela 5.5 Série galvânica de metais comuns e ligas Corroded End (Anodic): Parte corrosiva Magnesium: Magnésio Zinc: Zinco Aluminum: Alumínio Carbon steel: aço de carbono Brass: latão Tin: Estanho Copper: cobre Bronze: bronze Stainless steel: aço inoxidável Protected end (cathodic): parte protegida (catódica)

Tamanho do arranjo O tamanho do arranjo do coletor depende do custo, telhado disponível ou área terrestre, e o percentual de carregamento térmico que deve ser coberto pelo sistema solar. Os primeiros dois parâmetros são diretos e podem ser facilmente determinados. O último, porém, precisa de cálculos detalhados, que considerem a radiação solar disponível, caracerísticas de desempenho dos coletores escolhidos, e outros parâmetros menos importantes. Para este propósito, métodos e técnicas que serão descritas em outros capítulos deste livro podem ser usados, tais como o método f-chart, método utilizacional, e o uso de programas de simulação de computador (ver Capítulo 1). Deve-se notar que, porque os carregamentos flutuam em uma base sazonal, não é efetivo um sistema solar ter de fornecer toda a energia necessária, porque se o arranjo tem tamanho para lidar com os meses de carregamento máximo ele será grande demais para os meses de baixo carregamento. Trocadores de calor A função de um trocador de calor é transferir calor de um fluido para outro. Em aplicações solares, geralmente um dos dois fluidos é a água doméstica a ser aquecida. Em sistemas solares fechados, ele também isola circuitos operando a pressões diferentes e separa fluidos que não devem ser

misturados. Como foi visto na seção anterior, trocadores de calor para aplicações solares podem ser colocados tanto dentro quanto fora do tanque de armazenamento. A seleção do trocador de calor envolve considerações de desempenho (em relação à área de troca de calor), separação de fluido garantida (construção de parede dupla), material de troca de calor adequado para evitar corrosão galvânica, tamanho físico e configuração (que pode ser um problema sério em trocadores de calor interno), queda de pressão causada (influencia o consumo de energia) e manutenção (fornecendo acesso para limpeza e remoção de partículas). Trocadores de calor externos devem também ser protegidos de congelamento. Os fatores que devem ser considerados quando seleciona-se um trocador de calor externo para um sistema protegido por um fluido não congelante que está exposto ao frio extremo são: a possibilidade de congelamento do lado da água do trocador de calor e a perda de desempenho devido à extração de calor do armazenamento para aquecer o fluido de baixa temperatura. A combinação de um coletor solar e um trocador de calor funcionam exatamente como um coletor sozinho com FR reduzido. O ganho de energia útil de um coletor solar é dado pela Equação (4.3). O arranjo do trocador de calor coletor é mostrado na Figura 5.27. Portanto, Eqs (4.2) e (4.3), com a convenção de símbolos mostrada na Figura 5.27, podem ser escritas como: (5.49a)

(5.49b)

FIGURA 5.27 Diagrama esquemático de um sistema a líquido com um trocador de calor externo entre os coletores solares e o tanque de armazenamento.

O sinal positivo indica que apenas valores positivos devem ser considerados. Em adição ao tamanho e área de superfície, a configuração do trocador de calor é importante para atingir desempenho máximo. O desempenho do trocador de calor é expressado em termos de sua eficiência. Ao desprezar quaisquer perdas da canalização, o ganho de energia do coletor transferido para o fluido de armazenamento ao longo do trocador de calor é dado por: (5.50) onde (ṁcp)min = menor valor das taxas de capacitância do fluido do coletor e lados do tanque do trocador de calor (W/oC); Tco = temperatura de entrada da corrente quente (ciclo coletor) (oC); e Ti = temperatura de entrada da corrente fria (armazenamento) (oC). A eficiência, ε, é a razão entre o calor transferido de fato e o calor máximo que poderia ser transferido para um dado fluxo e condições de temperatura de entrada do fluido. A eficiência é relativamente insensível à temperatura, mas é uma função do desenho do trocador de calor. O projetista deve decidir qual eficiência do trocador de calor será necessária para a aplicação específica. A eficiência para um trocador de calor de contrafluxo é dada pelo seguinte: Se C ≠ 1 (5.51)

Se C = 1, (5.52)

onde NTU = número de unidades de transferência dadas por:

(5.53)

E a taxa de capacitância adimensional, C, é dada por: (5.54)

Para trocadores de calor localizados no ciclo do coletor, o fluxo mínimo geralmente ocorre no lado do coletor ao invés do lado do tanque. Resolvendo a Equação (5.49a) para Tco e substituindo na Equação (5.49b) dá: (5.55) Resolvendo a Eq. (5.50) para Tco e substituindo a Eq. (5.55) dá: (5.56) Na Equação (5.56), o fator de remoção de calor do coletor modificado leva em conta a presença do trocador de calor e é dado por: (5.57) De fato, o fator F’R/FR é a consequência, no desempenho do coletor, que ocorre porque o trocador de calor faz com que o lado do coletor do sistema opere a uma maior temperatura do que um sistema similar sem um trocador de calor. Isso pode também ser visto como um aumento na área do coletor necessário para ter o mesmo desempenho que um sistema sem um trocador de calor.

EXEMPLO 5.4 Um trocador de calor de contrafluxo está localizado entre um coletor e

um tanque de armazenamento. O fluido no lado do coletor é uma mistura de água-glicol com cp = 3840 J/kgoC e uma vazão mássica de 1,35 kg/s, enquanto que o fluido no lado do tanque é água com uma vazão mássica de 0,95 kg/s. Se a UA do trocador de calor é 5650 W/oC, o glicol quente entra no trocador de calor a 59oC, e a água do tanque está a 39oC, estime a taxa de troca de calor. Solução Primeiro, as taxas de capacitância para os lados do coletor e do tanque são necessárias, dadas por:

Da Equação (5.54), a taxa de capacitância adimensional do trocador de calor é igual a:

Da Equação (5.53),

Da Equação (5.51),

Finalmente, da Equação (5.50),

EXEMPLO 5.5 Faça novamente o exemplo anterior; se FRUL = 5,71 W/m2oC e a área do coletor é de 16 m2, qual a razão F’R/FR? Solução Todos os dados estão disponíveis no exemplo anterior. Então, da Equação (5.57),

Este resultado indica que 2% a mais da área do coletor seria necessário para o sistema com um trocador de calor entregar a mesma quantidade de energia solar como um sistema similar sem um trocador de calor. Perdas de tubo e duto A equação de desempenho do coletor pode ser modificada para incluir perdas de calor do ciclo da canalização do coletor. A análise é feita ao considerar que existe uma queda de temperatura ΔTi da saída do tanque de armazenamento para a entrada do coletor (Beckman, 1978). Assim, a entrada de temperatura do coletor é Ti – ΔTi e a Equação (3.60) torna-se: (5.58) onde Qpl = taxa de perdas no tubo [W) As perdas no tubo podem ser obtidas da seguinte integral para ambas as porções de entrada e saída: (5.59)

onde Up = o coeficiente de perda do tubo (W/m2 K) A Equação (5.59) pode ser integrada, mas como os tubos são geralmente bem isolados as perdas são bem pequenas e a integral pode ser aproximada com precisão em termos das temperaturas de entrada e saída do coletor por: (5.60)

onde Ap,i = área do tubo interna (m2); Ap,o = área do tubo externa (m2); Estimando To da parte direita da Equação (3.31) e aplicando na Equação (5.60), dá: (5.61) A diminuição da temperatura, ΔTi, devido a perdas de calor do tanque de armazenamento para a entrada do coletor pode ser obtida com precisão satisfatória de (Beckman, 1978): (5.62)

Substituindo as Equações (5.61) e (5.62) na Equação (5.58) e fazendo várias manipulações, a taxa de ganho de energia útil ao considerar o coletor e sua canalização é dada por: (5.63) A Equação (5.63) pode ser escrita do mesmo jeito que a Equação (3.60) ao usar valores modificados de (τα)’ e UL’ como: (5.64a) onde (5.64b)

e (5.64c)

Deve-se notar que a mesma análise pode ser aplicada a coletores de ar em relação aos dutos de suprimento e retorno; neste caso, os símbolos apropriados são usados para o duto em vez do tubo, isto é, Ud no lugar de Up, Ad,i no lugar de Ap,i e Ad,o no lugar de Ap,o. Coletores parcialmente sombreados Em alguns casos, o sombreamento é inevitável ou pode ser aceito em alguns dias durante o inverno, especialmente para aplicações de resfriamento solar, onde o requisito máximo é durante o verão e efeitos de sombreamento são mínimos devido ao alto ângulo de altitude do sol. Sombreamento geralmente ocorre no fundo do coletor, na segunda e nas linhas subsequentes de um arranjo. A parte sombreada recebe apenas radiação difusa enquanto a parte não sombrea​da recebe tanto radiação direta quanto difusa. Quando o sombreamento ocorre, o desempenho dos coletores pode ser estimado considerando um valor médio de radiação sobre toda a área do coletor ou ao considerar a análise detalhada apresentada aqui. Esta situação é apresentada

na Figura 5.28 onde como indicado as duas partes do coletor recebem radiação Gt1 e Gt2. A temperatura entrando na primeira parte da área A1 é Ti e a temperatura entrando na segunda parte da área A2 é To,l, isto é, a saída hipotética da parte 1. Como o coletor é “uma unidade” os valores de FR e UL são os mesmos para as duas partes, enquanto que o ângulo de incidência nas duas partes são diferentes (fundo só recebe radiação difusa da cúpula de céu que vê) o produto (τα) para as duas partes será diferente. Aplicando a Equação (3.60) para as duas partes nós temos: (5.65) (5.66)

FIGURA 5.28 Coletor solar parcialmente sombreado

A taxa de energia útil da parte do fundo é igual a: (5.67) (5.68)

Ao aplicar a Equação (5.68) na Equação (5.66) para eliminar To,l, e adicionando Eqs (5.65) e (5.66), para obter a taxa de ganho de energia útil total do coletor todo, nós obtemos: (5.69) onde, (5.70)

Em cálculos e conforme a posição do sol no céu muda continuamente, as duas áreas A1 e A2 serão funções do tempo. Proteção contra sobretemperatura Períodos de alta irradiância e baixo carregamento resultam em sobreaquecimento do sistema de energia solar. Sobreaquecimento pode causar expansão do líquido ou pressão excessiva, que pode estourar a canalização ou os tanques de armazenamento. Adicionalmente, sistemas que usam glicóis são mais problemáticos, pois glicóis colapsam e tornam-se corrosivos a temperaturas maiores do que 115oC. Portanto, o sistema requer proteção contra esta condição. O sistema solar pode ser protegido de superaquecimento por um número de métodos, tais como: • Parar a circulação no ciclo de coleta até que a temperatura de armazenamento diminua (em sistemas de ar); • Descarregar a água aquecida do sistema e substituí-la com água de composição; e • Usar uma bobina trocadora de calor para rejeitar calor para o ar ambiente. Como poderá ser visto na próxima seção, controladores estão disponíveis, de modo que possam sentir a sobretemperatura. A ação normal tomada por tal controlador é desligar a bomba solar a fim de parar a coleta de calor. Em um sistema de drenagem de retorno, depois de os coletores serem drenados, eles alcançam a temperatura de estagnação; portanto, os coletores usados para estes sistemas devem ser designados e testados para suportar a sobretemperatura. Em adição, painéis de drenagem de retorno devem suportar o choque térmico do início quando água relativamente fria entra nos coletores

solares enquanto eles estão à temperatura de estagnação. Em um ciclo fechado de sistema anticongelamento que tem um trocador de calor, se a circulação para, altas temperaturas de estagnação ocorrem. Como indicado anteriormente, estas temperaturas podem colapsar o fluido de transferência de calor glicol. Para prevenir defeito de equipamento ou lesão devido à pressão excessiva, a válvula de segurança de pressão deve ser instalada no ciclo, como indicado nos vários diagramas de sistemas apresentados mais cedo neste capítulo, e um meio de rejeitar o calor do ciclo do coletor deve ser fornecido. A válvula de segurança de pressão deve ser ajustada para atenuar abaixo da pressão operacional do componente com a menor pressão operacional no sistema de ciclo fechado.

FIGURA 5.29 Rejeição de calor por um sistema de aquecimento solar usando um trocador de calor líquido-ar.

Deve-se notar que, quando a válvula de segurança de pressão está aberta, ela descarrega uma solução anticongelamento cara, que pode danificar as membranas do teto. Portanto, a descarga pode ser canalizada para os recipientes para poupar o anticongelamento, mas o projetista de tal sistema deve dar atenção especial às questões de segurança por causa das altas pressões e temperaturas envolvidas.

Um outro ponto que deve ser considerado é que, se um ciclo do coletor contendo glicol estagna, a decomposição química aumenta o ponto de fusão do líquido e o fluido não será capaz de proteger o sistema de congelar-se. A última opção indicada anteriormente é o uso de um trocador de calor que despeje calor para o ar ambiente ou outra fossa. Neste sistema, a circulação de fluido continua, mas esta é desviada do armazenamento por um trocador de calor líquido-ar, como mostrado na Figura 5.29. Para este sistema, um sensor é usado na placa absorvedora do coletor solar que liga o equipamento de rejeição de calor. Quando o sensor atinge o ponto de alta temperatura, ele liga a bomba e a ventoinha. Estas continuam a operar até que o controlador de sobretemperatura sente que a temperatura está dentro do limite de segurança e redefine o sistema ao seu estado de operação normal.

5.5Controlador de temperatura diferencial Um dos componentes mais importantes de um sistema de energia solar é o controlador de temperatura, porque um controle defeituoso é geralmente a causa de um pobre desempenho de sistema. Em geral, sistemas de controle devem ser tão simples quanto possível e devem usar controladores confiáveis, que estão disponíveis atualmente. Um dos parâmetros críticos que precisam ser decididos pelo projetista do sistema solar é onde localizar os sensores do coletor, do armazenamento, de sobretemperatura e de temperatura de congelamento. O uso de dispositivos confiáveis e de boa qualidade é necessário para uma operação de muitos anos e livre de problemas. Como foi visto nas seções anteriores deste capítulo, o sistema de controle deve ser capaz de lidar com todos os modos de operação do sistema possíveis, incluindo a coleta de calor, rejeição de calor, falha de energia, proteção contra congelamento e aquecimento auxiliar. A base do sistema de energia solar é o controlador de temperatura diferencial (DTC), mostrado apenas como DT nos diagramas apresentados anteriormente neste capítulo. Ele é simplesmente um termostato de diferença de temperatura fixa (ΔT) com histerese. O controlador de temperatura diferencial é um controlador comparativo com ao menos dois sensores de temperatura que controlam um ou mais dispositivos. Tipicamente, um dos sensores está localizado no topo do arranjo do coletor solar e o segundo no tanque de armazenamento (Figura 5.30). Em sistemas despressurizados, outros DTCs podem controlar a extração de calor do tanque de armazenamento. Muitos outros controles usados nos sistemas de energia solar são similares àqueles para sistemas de serviços de construções. O DTC monitora a diferença de temperatura entre os coletores e o tanque de armazenamento. Quando a temperatura dos coletores solares excede aquela do tanque por uma quantidade determinada (geralmente 4-11oC), o DTC liga a bomba de circulação. Quando a temperatura dos coletores cai para 2-5oC acima da temperatura do armazenamento, o DTC para de bombear. Em vez de controlar a bomba solar diretamente, o DTC pode operar indiretamente através de um retransmissor de controle para operar uma ou mais bombas e possivelmente fazer outras funções de controle, tal como a

ativação de válvulas de controle.

FIGURA 5.30 Controle de coletor básico com um controlador de temperatura diferencial.

O ponto da temperatura diferencial do controlador de temperatura diferencial pode ser fixo ou ajustável. Se o ponto do controlador é fixo, o controlador selecionado deve corresponder aos requisitos do sistema solar. Um ponto diferencial ajustável torna o controlador mais flexível e permite seu ajuste ao sistema específico ou condições do sistema solar, isto é, diferentes ajustes no verão ou inverno. Um diferencial ideal no ponto de ajuste é difícil de calcular, por causa das variáveis que mudam e das condições. Tipicamente, o ponto de ajuste de ligamento é 5-9oC acima do ponto de desligamento. O ideal em um ponto de ajuste é um equilíbrio entre a coleta de energia ideal e evitar inícios e paradas bruscas da bomba. O diferencial de temperatura de desligamento ideal deve ser o mínimo possível, o que depende se há um trocador de calor entre os coletores e o tanque de armazenamento. Inícios e paradas frequentes da bomba, também chamados de ciclo curto, devem ser minimizados, porque eles podem levar a falha prematura da

bomba. Ciclo curto depende em quanto ou quão frequentemente a temperatura do sensor do coletor solar excede o ponto de ajuste de ligamento e cai abaixo do ponto de desligamento. Esta é a resposta do sensor, e a temperatura do fluido entrando no coletor. O que acontece na prática é que a água no coletor começa a aquecer tão logo a condição de desligamento é atingida e o fluxo para. Conforme a água se aquece, ela eventualmente atinge o ponto de ajuste de desligamento, em tal ponto que a bomba é ligada e o fluido circula pelo coletor. Portanto, o fluido quente no coletor é empurrado no conjunto de retorno e reposto por água relativamente fria do conjunto de suprimento, que é aquecida conforme se move pelo coletor. Um ciclo curto da bomba pode significar que a água quente nunca atingirá o tanque de armazenamento, especialmente se o tubo de retorno for longo. O método mais comum de evitar o ciclo curto é o uso de ampla diferença de temperatura entre os pontos de ligamento e desligamento. Isto, porém, leva ao requisito de muita insolação para ligar a bomba, que perde energia no coletor e pode nunca atingir o ponto de ligamento em períodos de baixa insolação. Portanto, as diretrizes dadas nesta seção devem ser seguidas para decidir o ajuste correto. Se o sistema não tem um trocador de calor, um intervalo de 1-4oC é aceitável para o ponto de desligamento. Se o sistema incorpora um trocador de calor, um maior ponto de temperatura diferencial é usado para ter uma transferência de calor efetiva, isto é, uma transferência maior de energia entre os dois fluidos. O mínimo ou o diferencial de temperatura de desligamento é o ponto no qual o custo para bombear a energia é igual ao custo da energia sendo bombeada, no caso em que o calor perdido na canalização deve também ser considerado. Para sistemas com trocadores de calor, o ponto de desligamento está geralmente entre 3 e 6oC. Em sistemas de ciclo fechado, um segundo sensor de temperatura pode ser usado no tanque acima do trocador de calor para ajustar a bomba entre baixa e alta velocidade e assim fornecer algum controle sobre a temperatura de retorno ao tanque do trocador de calor. Furbo e Shah (1997) avaliaram o uso de uma bomba com um controlador que varia o fluxo proporcionalmente à temperatura do fluido operacional e encontraram que seu efeito no desempenho do sistema é pequeno. Na seguinte análise, o sensor do coletor é considerado como localizado na placa absorvedora do coletor. Usando o conceito de radiação absorvida,

quando a bomba do coletor está desligada, a saída útil do coletor é 0 e a placa absorvedora está a uma temperatura de equilíbrio dada por: (5.71) Portanto, o valor de S quando a temperatura da placa, Tp, é igual a Ti + ΔTON é: (5.72) Usando a Equação (3.60) com a radiação solar absorvida, quando a bomba está ligada, o ganho útil do coletor é: (5.73) Se nós substituirmos a Equação (5.72) na Equação (5.73) (5.74) Porém, a energia útil quando a bomba está ligada é também dada por: (5.75) De fato, a diferença de temperatura (To – Ti), ao ignorar as perdas de calor dos tubos, é a diferença vista pelo DTC uma vez que o fluxo é ligado. Consequentemente, ao combinar as Eqs (5.74) e (5.75), o ponto de desligamento deve satisfazer a seguinte desigualdade porque de outro modo o sistema se tornará instável: (5.76a)

Se o sistema tem um trocador de calor do coletor então a Equação (5.50) é usada em vez da Equação (5.75) e a desigualdade torna-se: (5.76b)

5.5.1Localização ou posicionamento de sensores A localização apropriada de sensores de temperatura no coletor é importante para uma boa operação do sistema. O sensor deve ter um bom contato térmico com a placa do coletor ou a canalização. Sensores dos coletores podem ser localizados na placa do coletor, em um tubo perto do coletor, ou no tubo de saída do coletor. A melhor localização é na placa do coletor, mas não a mais fácil, porque desmantelar e modificar um coletor do arranjo é necessário, o que precisaria ser feito no local. O mais fácil e talvez o melhor ponto para a localização do sensor é no tubo saindo do coletor. Geralmente uma peça T é usada e o sensor é colocado em um poço fundo com algumas gotas de óleo, que assegura bom contato, como mostrado na Figura 5.31(a), ou ao lado da peça T, como mostrado na Figura 5.31(b).

FIGURA 5.31 Colocação do sensor do coletor. (a) Poço fundo. (b) Ao lado da peça T.

O sensor do tanque de armazenamento deve ser localizado próximo ao fundo do tanque, a aproximadamente um terço de sua altura. Se o sistema usa um trocador de calor interno, o sensor é localizado acima do trocador de calor. Idealmente, esta localização indicada é considerada um bom meiotermo porque a localização baixa daria uma leitura falsa mesmo com a menor demanda, que será reposta por água (fria) de composição, enquanto que uma localização mais alta deixaria muita água a baixa temperatura, mesmo que a

energia solar esteja disponível. Um sensor de proteção contra congelamento, se usado, deve ser localizado em tal posição de modo que detecte a temperatura do líquido mais fria. Duas localidades adequadas são a parte de trás da placa absorvedora e a entrada do tubo do coletor para o conjunto de suprimento. Pelas razões indicadas previamente, o último é preferível. O sensor de temperatura pode ser localizado tanto no topo do tanque de armazenamento ou no tubo de saída do coletor. Para o último, o sensor é visto em uma locação de uma maneira similar ao sensor de temperatura do coletor.

5.6Demanda de água quente O parâmetro mais importante que precisa ser considerado em um projeto de um sistema de aquecimento de água é a demanda de água quente por um certo período de tempo (horário, diá​rio, ou mensal). A demanda de energia, D, requerida para a geração de água quente pode ser obtida se o consumo volumétrico, V, é conhecido por um período de tempo requerido. Também requisitadas são as temperaturas da água fria fornecidas pelas redes públicas, Tm, e a distribuição de água, Tw. Então, (5.77) Se as duas temperaturas na Equação (5.77) são conhecidas por uma aplicação particular, o único parâmetro do qual a demanda de energia depende é o consumo volumétrico de água quente. Este pode ser estimado de acordo com o período de tempo investigado. Por exemplo, para uma demanda de água mensal, a seguinte equação pode ser usada: (5.78) onde Ndays = número de dias em um mês; Npersons = número de pessoas servidas pelo sistema de aquecimento de água; e Vperson = Volume de água quente requerido por pessoa. O consumo volumétrico, V, varia consideravelmente de pessoa para pessoa e de dia para dia. Tem a ver com os hábitos dos usuários, as condições do clima da localidade e várias condições sócioeconômicas. Pode ser estimado ao considerar o uso de água quente para várias operações. Operações típicas e consumo para uso residencial são dados na Tabela 5.6. Mais detalhes e outras aplicações, tais como o consumo de água em hotéis, escolas, e assim por diante, podem ser encontrados em ASHRAE Handbook of Applications (ASHRAE, 2007). Além das quantidades mostradas na Tabela 5.6, a água quente é consumida em lavagem automática de louças e lavagem de roupas, mas estas

quantidades de água quente são produzidas pela lavadora com eletricidade como parte do processo de lavagem. Tabela 5.6 Uso típico residencial de água quente por tarefa Uso

Fluxo

Preparação de comida

10-20

Lavagem de louças manual

12-18

Chuveiro

10-20

Banho

50-70

Lavagem de rosto e mãos

5-15

Tabela 5.7 Demanda diária de água quente para uma família de quatro pessoas em litros por pessoa Diretriz

Baixo

Médio

Alto

Consumo normal

26

40

54

Consumo máximo

66

85

104

Ao usar os dados mostrados na Tabela 5.6 para uma família de quatro pessoas e tarefas diárias normais consistindo em preparações de duas refeições, duas lavagens de louça manuais, um banho por pessoa, duas lavagens de rosto e mão por pessoa por dia, os valores de demanda baixos, médios e altos em litros por pessoa mostrados na Tabela 5.7 podem ser obtidos. O caso de consumo máximo é quando o banho em chuveiro para cada pessoa é substituído por um banho em banheira para cada pessoa por dia.

EXEMPLO 5.6 Estime a demanda de energia de água quente para uma família de quatro pessoas, com consumo normal médio, suprimento de água fria de 18oC, temperatura de distribuição da água de 45oC. Solução De acordo com a Tabela 5.7, o consumo por dia por pessoa é 40 l. Portanto, a demanda diária, V, é 160 l/dia ou 0,16 m3/dia. Da Equação (5.65),

Em simulações horárias, a distribuição horária de demanda de água é necessária. Embora a demanda de água quente esteja sujeita ao alto grau de variação por dia e de consumidor para consumidor, é impraticável usar qualquer coisa que não um perfil de carregamento repetitivo. Isto não é bem correto durante o verão, quando o padrão de consumo é de certo modo maior. Porém, durante este período, o requisito de temperatura da água quente não é tão alto quanto durante o inverno. Consequentemente, o requerimento total de energia térmica é razoavelmente constante durante o ano. O perfil de demanda geralmente usado em simulações horárias é o perfil de Rand, ilustrado na Figura 5.32. Este assume um consumo de água quente diário de 120 l a 50oC para uma família de quatro pessoas (30 l/pessoa).

FIGURA 5.32 Perfil de consumo diário de água quente.

5.7Avaliação de desempenho do aquecedor de água solar Muitos procedimentos de teste têm sido propostos por várias organizações para determinar o desempenho térmico de aquecedores solares de água. O teste do sistema completo pode servir a um número de propósitos. O teste de sistema pode também ser usado como uma ferramenta de diagnóstico para identificar falha e causas de falha no desempenho do sistema. Outros propósitos incluem a determinação da mudança no desempenho como um resultado da operação dentro de condições climáticas diferentes ou com um perfil de carregamento diferente. A International Organization for Standardization (ISO) publica uma série de normas, de simples medidas e métodos de correlação de dados a métodos de identificação de parâmetros complexos. ISO 9459 foi desenvolvida pelo Technical Committee, ISO/TC 180 – Solar Energy, para ajudar a facilitar a comparação internacional com os sistemas solares de aquecimento de água doméstica. Pelo fato de um modelo de desempenho generalizado, que é aplicável a todos os sistemas, não ter sido desenvolvido ainda, não foi possível obter um consenso internacional para um método de teste e um conjunto padrão de condições de teste. Portanto, cada método pode ser aplicado por sua própria conta. ISO 9459 abrange um total de cinco partes sobre testes de desempenho de sistemas solares de aquecimento de água doméstica, as quais estão descritas abaixo com seus status atuais: ISO 9459-1:1993. Aquecimento solar, sistemas de aquecimento de água domésticos. Parte 1. Procedimento de avaliação de desempenho usando métodos de teste interiores. → Ativo. ISO 9459-2:1995. Aquecimento solar, sistemas de aquecimento de água doméstica. Parte 2. Métodos de teste exteriores para caracterização do desempenho do sistema e predição do desempenho anual de sistemas solares apenas. → Ativo (referenciado em EN 12976). ISO 9459-3:1997. Aquecimento solar, sistemas de aquecimento de água domésticos. Parte 3. Teste de desempenho para sistemas solares e suplementares. → Retirado em 2005.

ISO/DIS 9459-4. Aquecimento solar, sistemas de aquecimento de água doméstica. Parte 4. Caracterização do desempenho do sistema por testes componentes e simulação de computador. → Em desenvolvimento (ISO/FDIS 9459-4 publicado em Outubro 2012 [FDIS = Final Draft International Standard]). ISO 9459-5:2007. Aquecimento solar, sistemas de aquecimento de água doméstica. Parte 5. Caracterização do desempenho do sistema por testes do sistema completo e simulação de computador. → Ativo (referenciado em EN 12976). Portanto, ISO 9459 tem no momento três partes ativas dentro de três amplas categorias. Teste de avaliação • ISO 9459-1 descreve os procedimentos teste para caracterizar o desempenho de sistemas de aquecimento de água doméstica operados sem impulsão auxiliar e para prever desempenho anual em quaisquer condições climáticas e operacionais dadas. É adequado para testar todos os tipos de sistemas, incluindo sistemas coletores de circulação forçada, termossifão e freon-carregados. Os resultados permitem que os sistemas sejam comparados dentro de condições solares, ambientes e de carregamento idênticas. • Os métodos de teste neste padrão definem os procedimentos para teste interior de aquecedores de água solares com um simulador solar. As características do simulador solar são definidas em ISO 9845-1:1992 (ver Capítulo 4 Seção 4.1.3). A sequência inteira do teste geralmente dura 3-5 dias e o resultado é a contribuição solar diária para um conjunto de condições. Um procedimento de teste interior no qual o simulador solar é substituído por uma fonte de calor controlada, usada para simular o ganho de energia, é também descrito. Este teste não tem sido amplamente adotado. Procedimentos de correlação caixa preta • ISO 9459-2 é aplicável a sistemas apenas solares e sistemas de préaquecimento solares. O teste de desempenho para sistemas apenas solares é um procedimento “caixa preta”, que produz uma família de características de “entrada-saída” para um sistema. Os resultados do teste podem ser

usados diretamente com valores médios diários de dados de irradiação solar local, temperatura do ar ambiente e temperatura da água fria para prever o desempenho anual do sistema. • Os resultados dos testes feitos de acordo com ISO 9459-2 permitem previsões de desempenho para uma gama de carregamentos de sistema e condições de operação, mas apenas para uma abertura noturna. • ISO 9459-2 é um dos métodos usados em EN 12976 para teste de desempenho. Simulação de computador e teste • O padrão de desenho ISO/DIS 9459-6 (publicado até agora apenas como ISO/FDIS-final draft international standard) sugere um procedimento para caracterizar o desempenho anual do sistema e usa características componentes medidas no programa de simulação de computador TRNSYS (descrito no Capítulo 1, Seção 11.5.1). Os procedimentos para caracterizar o desempenho dos componentes do sistema além de coletores são também apresentados nesta parte futura do ISO 9459. Procedimentos especificados no ISO 9806-1 (ver Capítulo 4 são usados para determinar o desempenho do coletor, enquanto que outros testes são especificados para caracterizar o tanque de armazenamento, trocadores de calor (se usados) e sistema de controle. • ISO 9459-5 apresenta um procedimento para teste dinâmico de sistemas completos para determinar parâmetros de sistema para uso em um modelo de computador. Este modelo pode ser usado com valores horários de dados de irradiação solar local, temperatura do ar ambiente e temperatura da água fria para prever o desempenho anual do sistema. • ISO 9459-5 especifica um método para testes em laboratório exterior para sistemas solares de água quente domésticos. O método pode também ser aplicado para testes in situ e testes interiores ao especificar perfis apropriados de desenho e perfis de irradiância para medidas interiores. O desempenho do sistema é caracterizado por testes de sistema completo usando uma abordagem “caixa preta”, isto é, nenhuma medida dos componentes do sistema ou dentro do sistema é necessária. Instruções detalhadas são dadas no procedimento de medida, processamento e análise dos dados de medida e apresentação do relatório de teste. • ISO 9459-5 é um dos métodos usados em EN 12976 para testes de

desempenho. • Os resultados dos testes feitos de acordo com ISO/DIS 9459-4 ou ISO 9459-5 são diretamente comparáveis. Estes procedimentos permitem previsões de desempenho para uma gama de carregamentos de sisema e condições de operação. A desvantagem destes procedimentos é que um modelo de simulação de computador detalhada é necessário. Os procedimentos definidos em ISO 9459-2, ISO/DIS 9459-4 e ISO 9459-5 para prever o desempenho anual permitem a saída de um sistema a ser determinado para uma gama de condições climáticas, enquanto que os resultados dos testes feitos de acordo com ISO 9459-1 fornecem uma avaliação para um dia padrão. Um dos métodos de teste de sistema mais usados é o padrão ISO 9459-2. Isto acontece, porque ele requer o menor investimento em equipamento e habilidades de operação. Neste padrão, o sistema é precondicionado no início de cada dia de teste e carregado na temperatura requisitada, Tc, então é deixado operar com nenhum carregamento aplicado e as únicas medidas necessárias são aquelas da radiação solar e da temperatura ambiente. O monitoramento de energia é necessário no fim do dia, durante a extração única, e isto pode ser atingido com uma temperatura manual simples e medidas de volume ou com um sistema de aquisição de dados. O ganho de energia diário é determinado para uma gama de dias limpos e nublados com irradiação entre 8 e 25 MJ/m2 dia, com aproximadamente o mesmo valor de (Ta – Tc) para cada dia. O parâmetro de correlação (Ta – Tc) é variado, porém, ao testar para um intervalo de temperaturas do tanque iniciais, Tc, para cada dia. A energia útil entregue no fim do dia, Qu, está correlacionada aos resultados do teste por: (5.79) onde α1, α2, α3 = coeficientes de correlação. Os efeitos da estratificação térmica e mistura no tanque de armazenamento são avaliados por um procedimento de cálculo de carregamento usando perfis de temperatura medidos durante a retirada ao fim do dia. O desempenho de longo prazo do sistema é determinado por um procedimento de cálculo que leva em conta condições climáticas,

transferência de energia de cada dia e volume do carregamento. Adicionalmente, um procedimento de passo de tempo de 1 h é especificaddo para a determinação da perda de calor do período noturno e a transferência de energia de cada dia.

5.8Modelos de sistema simples As equações apresentadas neste capítulo podem ser combinadas e usadas para modelar o sistema completo. O modelo inclui todos os componentes físicos do sistema, tais como o coletor, o tanque de armazenamento, o trocador de calor, carregamentos, perdas de calor dos componentes do sistema, tais como os tubos e o tanque de armazenamento. Modelos detalhados resultam em um conjunto de equações algébricas e diferenciais, com o tempo de variável independente. As entradas destas equações são os dados meterológicos e variações de carregamento (p. ex., perfil de retirada da água). O passo de tempo para tal modelo é geralmente de 1 h, e para cálculos anuais, um computador é necessário. Mais detalhes destes modelos são dados no Capítulo 1. Nesta seção, nós lidamos com apenas modelos simples que podem ser resolvidos por cálculos à mão ou com a ajuda de uma planilha. De acordo com a configuração do sistema, as equações apresentadas na Seção 4.1.1, para operar a uma vazão mássica diferente da usada no teste de desempenho do coletor; Seção 4.1.2 para coletores em série e seções anteriores de modo a considerar perdas no tubo em equações de desempenho, para coletores parcialmente sombreados e o uso de um trocador de calor no circuito do coletor; e Seção 5.5 em se tratando do controlador de temperatura diferencial, necessitam ser considerados de um maneira lógica. Todas essas modificações foram obtidas do modelo de desempenho básico dado pela Equação (3.60). Geralmente começamos com os parâmetros de desempenho do coletor, e, se necessários, adicionam as perdas no tubo, então o trocador de calor, se presentes. O mais das vezes, iniciamos pelo coletor e movemo-nos na direção do tanque de armazenamento. Um modelo simples é considerar um tanque de armazenamento totalmente misturado ou desestratificado fornecendo água quente a uma vazão mássica fixa e uma temperatura de água de composição constante, Tmu. Portanto, ao ignorar perdas de calor e considerando que o tanque de armazenamento está a uma temperatura uniforme, Ts, Equação (5.31) para o tanque de armazenamento pode ser combinado com Equação (4.3) para o coletor e Equação (5.32) para perdas do tanque de armazenamento, para dar: (5.80)

O termo central do lado direito desta equação é a energia entregue ao carregamento através do carregamento do trocador de calor, que tem uma eficiência εL. Se nenhum carregamento de trocador de calor é usado, o termo εL(ṁLcp)min é substituído por ṁLcp, onde em ambos os casos ṁL é a vazão mássica do carregamento. Isto é, na verdade, o mesmo que a Equação (5.31), mas com vários termos inseridos na equação. Para resolver esta equação, os parâmetros do coletor, tamanho do tanque de armazenamento e coeficiente de perda, a eficiência e a vazão mássica de massa do trocador de calor e os parâmetros meteorológicos são necessários. Uma vez que estes são especificados, a temperatura do tanque de armazenamento pode ser estimada como uma função do tempo. Adicionalmente, os parâmetros individuais, tais como o ganho de energia útil do coletor e as perdas do tanque de armazenamento, podem ser determinados para um período de tempo ao integrar as quantidades apropriadas. Para resolver a Equação (5.80), um método de integração de Euler simples pode ser usado para expressar a derivada da temperatura dTs/dt como (Ts-n – Ts)/Δt. Isto é similar a escrever a equação em uma forma de diferença finita, como indicado na Seção 5.3.3. Portanto, a Equação (5.80) pode ser expressa como uma mudança na temperatura do tanque de armazenamento por um período de tempo necessário como: (5.81) A única precaução em usar este esquema de integração é escolher uma curta etapa de tempo para assegurar a estabilidade. Uma vez que os dados meteorológicos estão disponíveis em incrementos de hora, um período de tempo de 1 h é também usado para resolver a Equação (5.81) se a estabilidade é mantida. Uma boa verificação dos cálculos é checar o equilíbrio de energia do tanque ao estimar a mudança de energia interna da água, que deve ser igual à soma da energia útil fornecida ao coletor menos a soma da energia para o carregamento e energia perdida. Na forma de equação, (5.82)

onde Ts,i = temperatura inicial do tanque de armazenamento (oC); Ts,f = temperatura final do tanque de armazenamento (oC). Problemas deste tipo de análise são similares aos Exemplos 5.2 e 5.3. Naqueles exemplos, o carregamento foi considerado conhecido, enquanto aqui é calculado pelo termo do meio da Equação (5.81).

EXEMPLO 5.7 Estime o balanço de energia no Exemplo 5.2 Solução Ao somar as várias quantidades na Tabela 5.3 do Exemplo 5.2, nós temos:

Então, aplicando a Equação (5.82), temos:

o que dá:

o que indica que os cálculos estão corretos.

5.9Considerações práticas A instalação de grandes arranjos do coletor apresenta problemas específicos de canalização. Esta seção examina as questões relacionadas à instalação de tubos, suportes e isolamento; bombas; válvulas; e instrumentação. Geralmente, o encanamento envolvido nos sistemas de energia solar é convencional, exceto em casos onde um fluido de transferência de calor tóxico ou não potável é circulado no ciclo do coletor. Um guia geral é que quanto menos complexo o sistema é, mais livre de problemas sua operação será.

5.9.1Tubos, suportes e isolamento O material de canalização do sistema de energia solar pode ser de cobre, aço galvanizado, aço inoxidável ou plástico. Todos os tubos são adequados para operação do sistema de energia solar normal, exceto canalização de plástico, que é usada somente para sistemas de baixa temperatura, tais como aquecimento de piscinas. Outro problema relacionado com a canalização de plástico é o seu elevado coeficiente de expansão, que é de 3-10 vezes tão elevado quanto o de tubos de cobre e provoca deformação a temperaturas elevadas. A canalização que transporta água potável pode ser de cobre, aço galvanizado ou aço inoxidável. Tubos de aço sem tratamento não devem ser usados porque corroem rapidamente. A canalização do sistema deve ser compatível com o material de tubulação do coletor para evitar a corrosão galvânica; por exemplo, se a canalização do coletor for de cobre, a canalização do sistema também deve ser de cobre. Se metais diferentes devem ser unidos, acoplamento dieléctrico deve ser usado. Tubos podem ser unidos com vários métodos diferentes, tais como rosca, compressão queimada, solda dura e solda. O método adotado também depende do tipo de canalização usada; por exemplo, uma ligação roscada não é adequada para a canalização de cobre, mas é o método preferido para tubos de aço. Tubos são normalmente instalados em telhados; portanto, a disposição de canalização deve ser concebida de tal forma a permitir a expansão e contração, ter a penetração mínima no telhado e manter a integridade do

telhado e resistência às intempéries. Uma forma de estimar a quantidade da expansão é indicada no início deste capítulo; os suportes escolhidos para a instalação, no entanto, têm que permitir a livre circulação dos tubos para evitar a deformação. Uma maneira fácil de levar em conta o problema de expansão-contração é penetrar no telhado por volta do centro do coletor solar e permitir dois comprimentos iguais de ciclos de cada lado do ponto de penetração. Se os tubos devem ser suportados sobre o telhado, isto tem de ser feito de modo a não penetrar a membrana do telhado à prova de intempéries. Para esta finalidade, as almofadas de concreto podem ser construídas para que os suportes dos tubos possam ser ajustados. Outra questão importante relacionada à instalação de canalização de coletores é o isolamento da canalização. Isolamento deve ser selecionado para ter um valor de R adequado para minimizar as perdas de calor. Outras questões a serem consideradas são a disponibilidade de isolamento e de funcionabilidade, e porque o isolamento fica exposto ao tempo, ele deve ter uma elevada durabilidade de UV e uma baixa permeabilidade da água. Os últimos fatores são geralmente obtidos através da instalação de uma proteção adequada do isolamento, tal como de impermeabilização de alumínio. Áreas que requerem atenção especial na aplicação da impermeabilização são articulações entre coletores e canalizações, tubos de junção em t e cotovelos, e lugares especiais onde válvulas e sensores se projetam através da impermeabilização. Os tipos de isolamento que podem ser utilizados são fibras de vidro, espuma rígida, e uma espuma flexível.

5.9.2Bombas Para os sistemas de energia solar, bombas centrífugas e bombas de circulação são usadas. Circuladores são adequados para sistemas domésticos de tamanho pequeno. Os materiais de construção para as bombas do sistema solar dependem da aplicação particular e do fluido utilizado no circuito. Sistemas de água e de drenagem de deslocamento potável requerem bombas feitas de bronze, pelo menos para as partes da bomba em contato com a água. As bombas devem também ser capazes de trabalhar à temperatura de operação do sistema.

5.9.3Válvulas Especial atenção deve ser dada à seleção e localização das válvulas

adequadas em sistemas de aquecimento solar. A seleção cuidadosa e instalação de um número suficiente de válvulas são necessárias para que o sistema funcione de maneira satisfatória e esteja acessível para procedimentos de manutenção. Usar muitas válvulas, no entanto, deve ser evitado para reduzir o custo e a queda de pressão. Os vários tipos de válvulas necessárias nestes sistemas são válvulas de isolamento, válvulas de balanceamento, válvulas de segurança, válvulas de retenção, válvulas redutoras de pressão, saídas de ar e válvulas de drenagem. Estas são descritas resumidamente aqui: • Válvulas de isolamento. As válvulas de isolamento ou de corte são geralmente portão de válvulas de esfera de quarto de volta. Estas devem ser instaladas de modo a permitir que certos componentes possam ser reparados sem ter de drenar e encher todo o sistema. Especial atenção é necessária de modo a não instalar válvulas de isolamento de uma forma que isolaria os coletores de válvulas de segurança de pressão. • Balanceamento de válvulas. Válvulas de regulação de fluxo ou de equilíbrio são utilizadas em instalações multilinha para equilibrar o fluxo nas diversas linhas e garantir que todas receberam a quantidade necessária de fluxo. Como já vimos neste capítulo, o uso destas válvulas é imperativo nos sistemas retorno direto (ver Seção 5.4.2). O ajuste destas válvulas é feito durante o comissionamento do sistema. Para esta finalidade, a vazão mássica ou pressão pode precisar ser medida para cada fileira, de modo que o sistema tenha que ter condições para estas medições. Após as válvulas de balanceamento serem ajustadas, o seu ajuste deve ser bloqueado para evitar a modificação acidental. A maneira mais fácil de fazer isso é remover a alça da válvula. • Válvulas de segurança. Válvulas de segurança de pressão são projetadas para permitir o escape de água ou do fluido de transferência de calor do sistema quando a pressão máxima de operação do sistema é atingida. Desta forma, o sistema fica protegido da alta pressão. Esta válvula incorpora uma mola, que mantém a válvula fechada. Quando a pressão do fluido de circuito excede a rigidez da mola, a válvula é aberta (a haste da válvula é levantada da sua base) e permite que uma pequena quantidade do fluido que circula escape de modo a aliviar a pressão. Dois tipos de válvulas de segurança estão disponíveis: do tipo ajustável e do tipo predefinido. O tipo

•

•

•

•

predefinido vem em uma série de ajustes de pressão de segurança, enquanto que o tipo ajustável precisa de teste de pressão para ajustar a rigidez da mola da válvula para a pressão de segurança necessária. A válvula de segurança pode ser instalada em qualquer lugar ao longo do sistema de ciclo fechado. Deve-se atentar para o fato de que a descarga de uma tal válvula será muito quente ou mesmo em estado de vapor, de modo que a saída deve ser canalizada para um desaguadouro ou recipiente. Este último é o preferido, pois dá uma indicação para o pessoal de serviço que a válvula se abriu e eles devem procurar as possíveis causas do problema. O uso de um tanque é também preferido em sistemas com anticongelante, porque o líquido é recolhido no tanque. Válvulas de retenção. Válvulas de retenção são projetadas para permitir o fluxo de passar em apenas uma direção. Ao fazê-lo, a inversão do fluxo é evitada. Esta válvula vem em uma série de variações, tais como a válvula de oscilação e a válvula de mola. Válvulas de rotação exigem muito pouca diferença de pressão para operar, mas não são adequadas para a canalização vertical, enquanto que as válvulas de mola precisam de mais diferença de pressão para operar, mas podem ser instaladas em qualquer lugar do circuito. Válvulas redutoras de pressão. Válvulas redutoras de pressão são usadas para reduzir a pressão da água de composição da cidade para proteger o sistema de sobrepressão. Estas válvulas devem ser instaladas em conjunto com uma válvula de retenção para evitar a alimentação do circuito da cidade, com água ou solução anticongelante do sistema de energia solar. Saídas de ar automáticas. Saídas de ar automáticas são válvulas especiais usadas para permitir que o ar escape do sistema durante o enchimento. Elas também são utilizadas para eliminar o ar num sistema de circuito fechado. Esta válvula deve ser instalada no ponto mais alto do circuito do coletor. Válvulas automáticas de ventilação de ar são do tipo flutuante, em que a água ou o fluido que circula mantém a válvula fechada, forçando uma esfera de bronze vazia contra a abertura da válvula devido à flutuação. Quando o ar passa através da válvula, a esfera vazia de bronze é abaixada por causa do seu peso e permite que o ar escape. Válvulas de drenagem. As válvulas de drenagem são utilizadas em sistemas de drenagem de deslocamento. Estes são dispositivos eletromecânicos, também chamados de válvulas solenóides, que mantêm a

válvula fechada enquanto a energia está ligada à válvula (válvulas normalmente abertas). Quando a válvula é desenergizada, uma mola de compressão abre a válvula e permite a drenagem do sistema.

5.9.4Instrumentação Instrumentação utilizada em sistemas de energia solar varia de indicadores muito simples de temperatura e pressão, medidores de energia, e os monitores visuais para coleta de dados e sistemas de armazenamento. Em geral, é preferível ter algum tipo de coleta de dados para ser capaz de controlar a energia real recolhida a partir do sistema de energia solar. Monitores visuais são usados para fornecer leituras instantâneas de vários parâmetros do sistema, tais como temperatura e pressão em vários locais do sistema. Por vezes, estes estão equipados com um dispositivo de armazenamento de dados. Contadores de energia monitoram e relatam a quantidade integrada no tempo de energia que passa através de um par de tubos. Isto é feito através da medição da vazão mássica e a diferença de temperatura nos dois tubos. A maioria dos contadores de energia devem ser lidos manualmente, mas alguns fornecem uma saída a um gravador. A gravação automática de dados a partir de um número de sensores no sistema é o mais versátil, no entanto também consiste no sistema mais caro. Isto requer uma conexão elétrica dos diversos sensores a um gravador central. Alguns gravadores também permitem o processamento dos dados. Mais detalhes sobre esses sistemas são dados no Capítulo 4 Seção 4.11. Atualmente, estão disponíveis os sistemas que coletam e exibem os resultados on-line na internet. Estes são muito úteis no monitoramento do estado do sistema, apesar de aumentar o custo total do sistema. No entanto, esta é uma obrigação em países onde esquemas como os resultados solares garantidos operam, onde o fornecedor do sistema de energia solar garante que o sistema irá fornecer certa quantidade de energia para um número de anos.

Exercícios 5.1 Repita 5.2 Uma

o Exemplo 5.1 para uma piscina interior.

piscina de 100 m2 de cor clara está localizada em um local bem abrigado, onde a medida da velocidade do vento a 10 m de altura é de 4

m/s. A temperatura da água é de 23oC, a temperatura do ar ambiente é de 15oC e a umidade relativa do ar é de 55%. Não há nadadores na piscina, a temperatura da água de composição é de 20,2oC, e a irradiação solar sobre uma superfície horizontal para o dia é de 19,3 MJ/m2 dia. Se esta piscina deve ser aquecida por energia solar, quantos metros quadrados de coletores seriam necessários se a sua eficiência é de 45%? 5.3 Um

tanque de armazenamento de água precisa ser projetado para manter energia suficiente para atender uma carga de11 kW para 2 dias. Se a temperatura máxima de armazenamento é de 95oC e a água de suprimento deve ter, pelo menos, uma temperatura de 60oC, qual tamanho de tanque é necessário?

5.4 Um

tanque de armazenamento de água totalmente misto contém 1000 kg de água, tem um produto UA igual a 10 W/oC, e está localizado em uma sala que está à temperatura constante de 20oC. O tanque é examinado em um período de 10 h, começando a partir de 7:00, em que Qu é igual a 0, 8, 20, 31, 41, 54, 64, 53, 39,29 MJ. A carga é constante e igual a 13 MJ nas primeiras 3 h, 17 MJ nas próximas 3 h, 25 MJ nas próximas 2 h, e 20 MJ o resto do tempo. Encontre a temperatura final do tanque de armazenamento se a temperatura inicial é de 43oC.

5.5 Um

tanque de armazenamento precisa ser projetado para atender uma carga de 1,2 GJ. A temperatura do tanque de armazenamento pode variar de 30oC. Determinar o volume do material de armazenagem, se o material é água e concreto.

5.6 Repito

Exemplo 5.3, considerando um tanque de armazenamento de 150 kg e compare os resultados.

5.7 Repito

Exemplo 5.3 para 15 de setembro, considerando-se que as condições meteorológicas são as mesmas.

5.8 Um

sistema de aquecimento solar de água com um tanque totalmente misto tem uma capacidade de 300 litros e um valor de 5,6 UAW/oC. A temperatura ambiente no local onde o tanque está localizado é de 21oC. O sistema solar tem uma área total de 6 m2, FR (τα) = 0,82, e FRUL = 6,1 W/m2oC. Na hora da estimativa, a temperatura ambiente é de 13,5oC e a radiação no plano do coletor é de 16,9 MJ/m2. Se a temperatura da água no

tanque é de 41oC, estime a nova temperatura do tanque ao fim de uma hora. 5.9 Um

sistema de aquecimento solar à base de líquidos usa um trocador de calor para separar o ciclo do colector do ciclo de armazenamento. O coeficiente de perda de calor total do coletor é de 6,3 W/m2oC, o fator de remoção de calor é de 0,91, e a área do coletor é de 25 m2. A taxa de capacidade de calor do circuito de colector é 3150 W/oC, e, para o circuito de armazenamento, é de 4,950 W/oC. Estime a perda de desempenho térmico que ocorre devido à utilização do trocador de calor se a sua eficiência é de 0,65 e 0,95.

5.10Um

sistema de aquecimento solar à base de líquido usa um trocador de calor para separar o ciclo do coletor do ciclo de armazenamento. A vazão mássica da água é de 0,65 kg/s e a do anticongelante é de 0,85 kg/s. A capacidade de calor da solução anticongelante é 3150 J/kgoC e o valor de UA do trocador de calor é de 5500 W/oC. O coletor tem uma área de 60 m2 e um FRUL = 3,25 W/m2oC. Estime o fator F’R/FR.

5.11Compare

o desempenho de um coletor de ar para o caso de dutos isolados e não isolados. O coletor tem uma área de 30 m2, FRUL = 6,3 W/m2oC e FR (τα) = 0,7. O UA da massa de ar que flui através do colector é de 450 W/oC e as áreas de entrada e de saída são de 8 m2. O coeficiente de perda Ud do duto isolado é de 0,95 W/m2oC enquanto que para o duto não isolado é de 9 W/m2oC. Em ambos os casos, a radiação global caindo na abertura do coletor é de 650 W/m2, a temperatura do ar de entrada é de 45oC e a temperatura ambiente é de 15oC.

5.12Um

coletor é instalado em uma aplicação que é parcialmente sombreada da radiação direta. A parte sombreada, que é de 25% da área total do coletor, recebe a radiação incidente de 250 W/m2 ao passo que o resto do colector está exposto à luz do sol e recebe 950 W/m2. A vazão de água que flui através do coletor é de 0,005 kg/m2 se as características do coletor a esta vazão são FRUL = 6,5 W/m2oC e FR = 0,94. A temperatura ambiente é de 10oC e a temperatura de entrada do coletor é de 45oC ao passo que o (τα)av é igual a 0,75 para a parte sombreada e 0,91 para a parte não sombreada. Calcule a temperatura de saída do colector, quando o fluxo é

da parte de baixa para a zona de alta intensidade e oposta. 5.13Uma

família de sete pessoas vive em uma casa. Duas delas tomam um banho de banheira todos os dias e no resto dos dias tomam banho de chuveiro. Estime o consumo de água quente diário da família, considerando duas preparações de refeição, duas lavagens de louça manuais e duas lavagens de mãos ou rosto para cada pessoa.

5.14Determine

a área de coletor solar necessária para suprir todas as necessidades de água quente de uma residência de uma família de seis pessoas, em junho, quando a radiação solar total é de 25.700 kJ/m2 dia, supondo uma eficiência do coletor de 45%. A temperatura da demanda de água quente é de 60oC, a temperatura da água fria de composição é de 16oC, e o consumo por pessoa é de 35 l/dia. Estime também a percentagem de cobertura (também chamada fração solar) para o aquecimento da água em janeiro, em que o total de insolação é de10550 kJ/m2 dia.

5.15Um

sistema de aquecimento de água de uma construção comercial utiliza um ciclo de recirculação, que circula água quente, para ter água quente rapidamente disponível. Se a temperatura da água quente é de 45oC, o UA do tubo é de 32,5 W/oC, o UA do tanque é de 15,2 W/oC, a temperatura da água de composição é de 17oC, e a temperatura ambiente é de 20oC, estime a energia necessária para aquecer semanalmente a água com recirculação contínua. A demanda é de 550 l/dia durante a semana (segunda a sexta) e 150 l/dia nos fins de semana.

5.16Um

sistema coletor solar tem uma área total de 10 m2, FR = 0,82, e UL = 7,8 W/m2oC. O coletor é ligado a um tanque de armazenamento de água de 500 L, que está inicialmente a 40oC. O produto do coeficiente de perda do tanque de armazenamento e da área, UA, é de 1,75 W/oC e o tanque está localizado em um cômodo a 22oC. Assumindo um fluxo de carga de 20 kg/h e uma água de composição a 18oC, calcule o desempenho do sistema durante o período indicado na seguinte tabela e verifique o equilíbrio de energia do tanque.

Hora

S (MJ/m2)

Ta (oC)

7-8

0

12,1

8-9

0,35

13,2

9-10

0,65

14,1

10-11

2,51

13,2

11-12

3,22

14,6

12-13

3,56

15,7

13-14

3,12

13,9

14-15

2,61

12,1

15-16

1,53

11,2

16-17

0,66

10,1

17-18

0

9,2

Referências ASHRAE, 2004.Handbook of Systems and Equipment.ASHRAE, Atlanta, GA. ASHRAE, 2007.Handbook of HVAC Applications.ASHRAE, Atlanta, GA. Beckman, W.A., 1978. Duct and pipe losses in solar energy systems. Sol. Energy 21 (6), 531–532. Charters,W.W.S., de Forest, L., Dixon, C.W.S., Taylor, L.E., 1980. Design and performance of some solar booster heat pumps. In: ANZ Solar Energy Society Annual Conference, Melbourne, Australia. Close, D.J., 1962. The performance of solar water heaters with natural circulation. Sol. Energy 6 (1), 33–40. Duff,W.S., 1996. Advanced Solar Domestic HotWater Systems.International Energy Agency.Task 14.Final Report. Eames, P.C., Norton, B., 1995. Thermal and optical consequences of the introduction of baffles into compound parabolic concentrating solar collector cavities. Sol. Energy 55 (2), 129–150. Furbo, S., Shah, L.J., 1997.Smart Solar TanksdHeat Storage of the Future. ISES Solar World Congress, Taejon, South Korea. Gupta, G.L., Garg, H.P., 1968. System design in solar water heaters with natural circulation. Sol. Energy 12 (2), 163–182. Hsieh, J.S., 1986. Solar Energy Engineering.Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ. ISO/TR 12596:1995 (E), 1995a. Solar HeatingdSwimming Pool Heating SystemsdDimensions, Design and Installation Guidelines. ISO 9806–3:1995, 1995b. Test Methods for Solar Collectors, Part 3. Thermal

Performance of Unglazed Liquid Heating Collectors (Sensible Heat Transfer Only) Including Pressure Drop. Kalogirou, S.A., 1997. Design, construction, performance evaluation, collector storage system. Renewable Energy 12 (2), 179–192. Kalogirou, S.A., 1998. Performance Enhancement of an Integrated Collector Storage Hot Water System, Proceedings of the World Renewable Energy Congress V, Florence, Italy, pp. 652–655. McIntire, W.R., 1979. Truncation of nonimaging cusp concentrators. Sol. Energy 23 (4), 351–355. Michaelides, I.M., Kalogirou, S.A., Chrysis, I., Roditis, G., Hadjigianni, A., Kabezides, H.D., Petrakis, M., Lykoudis, A.D., Adamopoulos, P., 1999. Comparison of the performance and cost effectiveness of solar water heaters at different collector tracking modes, in Cyprus and Greece. Energy Convers. Manage. 40 (12), 1287–1303. Morrison, G.L., 2001. Solar water heating. In: Gordon, J. (Ed.), Solar Energy: The State of the Art. James and James, London, pp. 223–289. Morrison, G.L., Braun, J.E., 1985. System modeling and operation characteristics of thermosiphon solar water heaters. Sol. Energy 34 (4–5), 389–405. Norton, B., Probert, S.D., 1983.Achieving thermal stratification in naturalcirculation solar-energy water heaters. Appl. Energy 14 (3), 211–225. Ong, K.S., 1974. A finite difference method to evaluate the thermal performance of a solar water heater. Sol. Energy 16 (3–4), 137–147. Ong, K.S., 1976. An improved computer program for the thermal performance of a solar water heater. Sol. Energy 18 (3), 183–191. Philibert, C., 2005. The Present and Future Use of Solar Thermal Energy as a Primary Source of Energy. International Energy Agency, Paris, France. Copyright by The Inter Academy Council. Tripanagnostopoulos, Y., Souliotis, M., Nousia, T., 2002. CPC type integrated collector storage systems. Sol. Energy 72 (4), 327–350. Turkenburg, W.C., 2000. Renewable Energy Technologies, World Energy Assessment, (Chapter 7), UNDP. Available from: www.undp.org/energy/activities/wea/drafts-frame.html. Xinian, J., Zhen, T., Junshenf, L., 1994. Theoretical and experimental studies on sequential freezing solar water heaters. Sol. Energy 53 (2), 139–146.

CAPÍTULO

6

Aquecimento e resfriamento solar de ambientes As duas principais categorias de sistemas de aquecimento e resfriamento solar de edificações são as passivas e as ativas. O termo sistema passivo é aplicado aos edifícios que incluam, como parte integrante do edifício, elementos que admitem, absorvem, armazenam e liberam energia solar e assim reduzem a necessidade de energia auxiliar para conforto térmico. Sistemas ativos são aqueles que empregam coletores solares, tanque de armazenamento, bombas, trocadores de calor e controles para aquecer e resfriar o edifício. Os componentes e subsistemas discutidos no Capítulo 5podem ser combinados para criar uma grande variedade de sistemas de aquecimento solar e sistemas de resfriamento solar. Ambos os tipos de sistemas são explicados neste capítulo. Inicialmente, no entanto, dois métodos de estimativa de carga térmica serão apresentados.

6.1Estimativa de carga térmica Ao estimar a carga térmica do edifício, resultados satisfatórios podem ser obtidos por meio do cálculo das perdas de calor e dos ganhos com base em uma análise de transferência de calor em estado estacionário. A fim de obter resultados mais precisos e para análise de energia, no entanto, a análise transiente deve ser empregada, uma vez que o ganho de calor para um ambiente condicionado varia muito com o tempo, principalmente devido aos fortes efeitos transientes criados pela variação horária de radiação solar. Muitos métodos podem ser utilizados para estimar a carga térmica de edifícios. O mais conhecido é o balanço de calor, fatores de ponderação, de rede térmica e de séries temporais radiantes. Neste livro, apenas o método do balanço de calor é brevemente explicado. Além disso, o método de graus-dia, que consiste em uma forma mais simplificada utilizada para determinar o consumo de energia sazonal, é descrito. Antes de continuar, porém, serão explicadas as três condições básicas que são importantes na estimativa de carga térmica. Ganho de calor Ganho de calor é a taxa na qual a energia é transferida ou gerada dentro de um ambiente e consiste em ganho sensível e latente. Ganho de calor geralmente ocorre nas seguintes formas: 1. A radiação solar que passa através da vidraça e outras aberturas; 2. A condução de calor com a convecção e radiação a partir das superfícies interiores para o ambiente; 3. Convecção de calor sensível e radiação de objetos internos; 4. Ventilação e infiltração; e 5. Ganhos de calor latente gerados dentro do ambiente. Carga térmica A carga térmica é a taxa na qual a energia deve ser adicionada ou removida de um ambiente para manter a temperatura e umidade nos valores do projeto. A carga de resfriamento difere do ganho de calor principalmente porque a energia radiante das superfícies internas, assim como a radiação solar direta que passa para um ambiente através de aberturas, é quase toda absorvida no

ambiente. Esta energia torna-se parte da carga de resfriamento apenas quando o ar ambiente recebe a energia por convecção e ocorre quando as várias superfícies do cômodo alcançam temperaturas mais elevadas do que do ar ambiente. Por isso, existe um intervalo de tempo que depende das características de armazenamento da estrutura e de objetos interiores, sendo mais significativo quando a capacidade de calor (produto de massa e calor específico) é maior. Portanto, o pico da carga de resfriamento pode ser consideravelmente menor do que o ganho máximo de calor e ocorre muito mais tarde do que o período máximo de ganho de calor. A carga térmica comporta-se de uma maneira semelhante à carga de resfriamento. Taxa de extração de calor A taxa de extração de calor é a taxa na qual a energia é removida do ambiente por resfriamento e pelo equipamento de desumidificação. Esta taxa é igual à carga de resfriamento, quando as condições de ambiente são constantes e o equipamento está funcionando. Uma vez que o funcionamento dos sistemas de controle induz alguma variação na temperatura ambiente, a taxa de extração de calor varia e isto também causa flutuações na carga de resfriamento.

6.1.1O método do balanço de calor O método do balanço de calor é capaz de fornecer simulações dinâmicas da carga do edifício. Ele é a base para todos os métodos de cálculo que podem ser usados para estimar as cargas de aquecimento e resfriamento. Visto que todos os fluxos de energia em cada zona devem ser equilibrados, devem ser resolvidos simultaneamente um conjunto de equações de equilíbrio de energia para o ar do local, para as superfícies interiores e exteriores de cada parede, telhado e piso. O método do balanço de energia combina várias equações, tais como equações para transferência de calor transiente de condução através de paredes e telhados, algoritmos ou dados para as condições meteorológicas, e os ganhos de calor interno. O método pode ser ilustrado considerando uma zona constituída por seis faces: quatro paredes, teto e chão. A zona recebe energia da radiação solar que vem através das janelas, o calor conduzido através das paredes exteriores e o telhado, e os ganhos de calor internos devido à iluminação, equipamentos e ocupantes. O balanço de calor em cada uma das seis superfícies é

geralmente representado por: (6.1) onde qi,θ = taxa de calor conduzido para dentro da superfície i na superfície interior no momento θ (W); i = número da superfície (1-6); ns = número de superfícies no quarto; Ai = área de superfície i (m2); hci = coeficiente de transferência de calor no interior da superfície i (W/m2 K); gij = fator linearizado de transferência de calor de radiação entre a superfície interior i e a superfície interior j (W/m2 K); tα,θ = temperatura do ar interior no tempo θ (oC); ti,θ = temperatura média da superfície interior i no tempo θ (oC); tj,θ = temperatura média da superfície interior j no tempo θ (oC); qsi,θ = taxa de calor solar que vem através das janelas e absorvida pela superfície i no tempo θ (W); qli,θ = taxa de calor a partir da iluminação absorvida pela superfície i no tempo θ (W); e qei,θ = taxa de calor e equipamento de ocupantes absorvida pela superfície i no tempo θ (W). As equações que governam a condução dentro das seis superfícies não podem ser resolvidas independentemente da Equação (6.1), já que as trocas de energia que ocorrem dentro do cômodo afetam as condições da superfície interna, que por sua vez afetam a condução interna. Consequentemente, para calcular a carga térmica no ambiente, as seis formulações da Equação (6.1) acima mencionadas têm de ser resolvidas simultaneamente com as equações que governam a condução dentro das seis superfícies. Entre as possíveis maneiras de modelar este processo estão métodos de elementos numéricos finitos e métodos de séries temporais. Mais comumente, devido à maior velocidade computacional e pouca perda de generalidade, a condução dentro dos elementos estruturais é formulada usando funções de transferência de condução (CTFS) na forma geral:

(6.2) onde i = dentro subscrito superfície; k = ordem de CTF; m = variável de índice do tempo; M = o número de valores de CTF não nula; o = subscrito superfície exterior; t = temperatura (oC); θ = tempo; Y = valores cruzados do CTF; Z = valores do interior do CTF; e Fm = coeficientes de história do fluxo. Coeficientes da função de transferência de condução são geralmente referidos como os fatores de resposta e dependem das propriedades físicas do material de parede ou de telhado, além do esquema utilizado para seu cálculo. Estes coeficientes relacionam uma função de saída num determinado momento com o valor de uma ou mais funções de condução, num dado momento e em um determinado período imediatamente anterior (ASHRAE, 2005). Os valores Y (cruzados-CTF) referem-se aos fluxos atuais e anteriores de energia através da parede devido às condições externas, os valores de Z (interior do CTF) referem-se às condições de ambiente interno, e os coeficientes Fm (fluxo de história) referem-se ao fluxo de calor atual e anterior para a zona. A Equação (6.2), que utiliza o conceito de função de transferência, é uma simplificação do processo estrito de cálculo do balanço térmico, o qual poderia ser usado neste caso para calcular a transferência de calor por condução. Deve-se notar que a temperatura da superfície interior ti,θ está presente em ambas as Equações (6.1) e (6.2);sendo, portanto, necessária uma solução simultânea. Além disso, a equação que representa o balanço de energia no ar da zona também devem ser resolvidas simultanea​mente. Isto pode ser calculado a partir da equação carga de refrigeração: (6.3) onde

ta,θ = temperatura do ar interior no momento θ (oC); to,θ = temperatura do ar exterior no tempo θ (oC); tv,θ = temperatura de ventilação do ar no tempo θ (oC); ρ = densidade do ar (kg/m3); cp = calor específico de ar (J/kg K); Qi,θ = volume de vazão de ar exterior se infiltrando no cômodo no tempo θ (m3/s); Qv,θ = taxa de volume do fluxo de ar de ventilação no tempo θ (m3/s); Qs,θ = taxa de calor solar que vem através das janelas e conveccionada para o ar ambiente no tempo θ (W); ql,θ = taxa de calor das luzes conveccionadas para o ar ambiente no tempo θ (W); e qe,θ = taxa de calor do equipamento e ocupantes conveccionada para o ar ambiente no tempo θ (W).

6.1.2O método de função de transferência O Grupo de Trabalho ASHRAE sobre requerimentos energéticos desenvolveu o procedimento geral referido como o método da função de transferência (TFM). Esta abordagem é um método que simplifica os cálculos, pode fornecer as cargas provenientes de várias partes do edifício e pode ser usado para determinar as cargas de aquecimento e resfriamento. O método é baseado em uma série de funções de transferência de condução (CTFS) e uma série de funções de transferência de cômodo (RTFs). Os CTFs são usados para calcular a condução de calor na parede ou no teto; os RTFs são usados para elementos de carga que têm componentes radiantes, como luzes e eletrodomésticos. Estas funções são séries de tempo de resposta, que relacionam uma variável atual com os valores passados de si mesma e outras variáveis nos períodos de 1 h. Funções de transferência de parede e telhado Funções de transferência de condução são utilizadas pelo TFM para descrever o fluxo de calor no interior de uma parede, telhado, divisória, teto e chão. Coeficientes combinados de convecção e radiação no interior (8,3 W/m2 K) e superfícies exteriores (17,0 W/m2 K) são utilizados pelo método. A abordagem utiliza temperaturas sol-ar para representar condições externas e

assume a temperatura do ar interior como constante. Assim, o ganho de calor através de uma parede ou do telhado é dado por: (6.4) onde qe,θ = ganho de calor através da parede ou teto, na hora do cálculo θ (W);. A = superfície interna da parede ou teto (m2); θ = tempo (s); δ = intervalo de tempo (s); n = índice do somatório (cada somatório tem tantos termos quantos forem os valores não negligenciáveis de coeficientes); te,θ-nδ = temperatura sol-ar no tempo θ – nδ (oC); trc = temperatura ambiente do interior constante (oC); e bn, cn, dn = coeficientes da função de transferência de condução. Coeficientes da função de transferência de condução dependem apenas das propriedades físicas da parede ou do teto. Estes coeficientes são dados nas tabelas (ASHRAE, 1997). Os coeficientes b e c devem ser ajustados para o coeficiente de transferência de calor real (Uatual), ao multiplicá-los pela relação Uatual/Ureferencia Na Equação (6,4), um valor do índice de soma n igual a 0 representa o intervalo de tempo atual, n igual a 1 é a hora anterior, e assim por diante. A temperatura sol-ar é definida como: (6.5) onde te = temperatura sol-ar (oC); t0 = temperatura de bulbo seco na hora atual (oC); α = absortância de superfície para radiação solar; Gt = carga total solar incidente (W/m2); δR = diferença entre radiação de comprimento de onda longo incidente na superfície proveniente do céu e arredores e da radiação emitida por um corpo negro à temperatura do ar exterior (W/m2); h0 = coeficiente de transferência de calor por convecção sobre o edifício (W/m2 K); e

εδR/h0 = fator de radiação de comprimento de onda longo = −3,9oC para superfícies horizontais, 0oC para superfícies verticais. O termo α/h0 na Equação (6.5) varia entre cerca de 0,026 m2K/W para uma superfície de cor clara e um máximo de aproximados 0,053 m2 K/W. O coeficiente de transferência de calor por convecção sobre a construção pode ser estimado a partir de: (6.6) onde h0 está em W/m2 K e V é a velocidade do vento em m/s. Paredes, tetos e pisos Sempre que um espaço de ar é adjacente a outros espaços com temperaturas diferentes, a transferência de calor através da divisória pode ser calculada a partir da Equação (6.4), substituindo a temperatura de sol-ar pela temperatura do espaço adjacente. Quando a temperatura do ar do espaço adjacente (tb) é constante ou as variações desta temperatura são pequenas em comparação com a diferença do espaço adjacente e a diferença de temperatura interior, a taxa de ganhos de calor (qp) através de paredes, tetos e pisos pode ser calculada a partir da fórmula: (6.7) onde A = área de elemento em análise (m2); U = coeficiente de transferência total de calor (W/m2 K); e (tb – ti) = diferença de temperatura do espaço interior adjacente (oC). Vidros A taxa total de admissão de calor através do vidro é a soma da radiação solar transmitida, a parte da radiação absorvida que flui para dentro, e o calor conduzido através do vidro sempre que existe uma diferença de temperaturas externa-interna. A taxa de ganho de calor (qs) resultante a partir da radiação solar transmitida e da porção da radiação absorvida que flui para dentro é: (6.8)

onde A = área do elemento em análise (m2); SC = coeficiente de sombreamento; e SHGC = coeficiente de ganho de calor solar, variando de acordo com a orientação, latitude, hora e mês. A taxa de ganho de calor por condução (q) é: (6.9) onde A = área do elemento em análise (m2); U = coeficiente de transferência de calor do vidro (W/m2 K); e (to – ti) = diferença de temperatura exterior-interior (oC). Pessoas O ganho de calor por parte de pessoas está na forma de calor sensível e latente. Os ganhos de calor latente são considerados cargas instantâneas. O ganho total de calor sensível de pessoas não é convertido diretamente em carga de resfriamento. A porção radiante é primeiro absorvida pela atmosfera e conveccionada para o espaço em um momento posterior, dependendo das características do ambiente. A ASHRAE Handbook of Fundamentals (2005) dá tabelas para diversas circunstâncias e formula os ganhos para a carga de resfriamento sensível instantâneo como: (6.10)

onde qs = taxa de carga de resfriamento sensível devido às pessoas (W); N = número de pessoas; e SHGp = ganho de calor sensível por pessoa (W/pessoa). A taxa de carga de resfriamento latente é: (6.11)

onde

ql = carga de resfriamento latente devido às pessoas (W); N = número de pessoas; e LHGp = ganho de calor latente por pessoa (W/pessoa). Iluminação Geralmente, a iluminação é muitas vezes um importante componente interno da carga principal. Uma parte da energia emitida pelas luzes ocorre sob a forma de radiação que é absorvida no ambiente e depois transferida para o ar por convecção. A maneira pela qual as luzes são instaladas, o tipo de sistema de distribuição de ar e a massa da estrutura afetam a taxa de ganho de calor em qualquer dado momento. Geralmente, este ganho pode ser calculado a partir de: (6.12) onde qel = taxa de ganho de calor a partir de luzes (W); Wl = potência total de luz instalada (W); Ful = fator de uso de iluminação, proporção de potência em uso para o total de potência instalada; e Fsa = fator de permissão especial (fator de lastro no caso de lâmpadas fluorescentes e de iodetos metálicos). Eletrodomésticos Um número considerável de dados está disponível para esta categoria de carga de resfriamento, mas a avaliação cuidadosa do horário de funcionamento e o fator de carga para cada peça do equipamento é essencial. Geralmente, os ganhos de calor sensível do aparelho (qa) podem ser calculados a partir de: (6.13) ou (6.14) onde

Wa = taxa de entrada de energia dos aparelhos (W); FU, FR, FL = fatores de uso, fatores de radiação e fatores de carga. Ventilação e infiltração de ar Ambas as taxas de ganho de calor sensível (qs,v) e latente (ql,v) resultam do ar de entrada, que podem ser estimadas a partir de: (6.15) (6.16) onde ma = vazão de massa de ar (kg/s); cp = calor específico do ar (J/kg K); (to – ti) = diferença de temperatura entre o ar de entrada e sala (oC); (ωo – ωi) = diferença de umidade entre ar de entrada e ar ambiente (kg/kg); e ifg = entalpia de evaporação (J/kg K).

6.1.3Taxa de extração de calor e temperatura ambiente O equipamento de resfriamento, no caso ideal, deve remover a energia térmica do ar do ambiente a uma taxa igual à carga de resfriamento. Desta forma, a temperatura do ar do ambiente se mantém constante. No entanto, isso raramente é verdade. Portanto, uma função de transferência foi concebida para descrever o processo. A função de transferência de ar ambiente é: (6.17) onde pi, gi = coeficientes da função de transferência (ASHRAE, 1992); qx = taxa de extração de calor (W); qc = carga de refrigeração em vários momentos (W); ti = temperatura ambiente utilizada para o cálculo de resfriamento de carga (oC); e tr = temperatura ambiente real em vários momentos (oC).

Todos os coeficientes de g referem-se a uma unidade de área de chão. Os coeficientes g0 e gi dependem também da condutância média do calor para o ambiente (UA) e da taxa de infiltração e ventilação para o ambiente. Os coeficientes de p são adimensionais. A característica da unidade terminal usualmente está na forma: (6.18) onde W e S são parâmetros que caracterizam o equipamento no tempo θ. O equipamento a ser modelado é, na verdade, a bobina de resfriamento e o sistema de controle associado (termostato), que corresponde à carga da bobina para a carga do ambiente. A bobina de resfriamento pode extrair energia sob a forma de calor a partir do ar do ambiente a partir de algum valor mínimo para algum máximo. As Equações (6.17) e (6.18) podem ser combinadas e resolvidas para qx,θ: (6.19) onde (6.20) Quando o valor de qx,θ calculado pela Equação (6.19) é maior do que qx,max, é considerado como sendo igual a qx,max; quando é inferior a qx,min, é feito igual a qx,min. Finalmente, as Equações (6.18) e (6.19) podem ser combinadas e resolvidas para tr,θ: (6.21)

Deve-se notar que, embora seja possível fazer a estimativa da carga térmica manualmente com o balanço de calor e os métodos da função de transferência, estes são mais apropriados para o cálculo computadorizado, devido ao grande número de operações que precisam ser realizadas.

6.1.4Método de graus-dia Frequentemente, nos cálculos de energia, são necessários métodos mais

simples. Um método simples, que pode dar resultados precisos comparativamente, é o método de graus-dia. Este método é utilizado para prever o consumo de energia sazonal. Cada grau da temperatura média do ar exterior, que cai abaixo de uma temperatura de equilíbrio, Tb, de 18,3oC (65 oF) representa um dia de grau. O número de dias em graus de um dia é obtido, aproximadamente, com a diferença de Tb e a temperatura média do ar exterior, Tav, definida como (Tmax + Tmin)/2. Portanto, se a temperatura do ar exterior de um dia médio é de 15,3oC, o número de graus-dias de aquecimento (DD)h para o dia é 3. O número de graus-dia de aquecimento ao longo de um mês é obtido através da soma dos valores diários (apenas valores positivos são considerados) a partir de: (6.22) Similarmente, graus-dia de resfriamento são obtidos de: (6.23) Graus-dia tanto para aquecimento (DD)h e resfriamento (DD)c são publicados pelos serviços meteorológicos de vários países. O Apêndice 7 lista os valores de ambos, de aquecimento e resfriamento, de graus-dia para uma série de países. Usando o conceito de graus-dia, a seguinte equação pode ser usada para determinar a carga mensal ou sazonal de aquecimento ou de demanda (Dh): (6.24) onde UA representa a perda de calor característica do edifício, dada por: (6.25)

onde Qh = taxa de projeto ou perda de calor sensível (kW);

Ti – To = diferença de temperatura interior-exterior do projeto (oC). Substituindo a Equação (6.25) em (6.24) e multiplicando por 3600 × 24 = 86.400 para converter dias em segundos, a seguinte equação pode ser obtida para a carga de aquecimento mensal ou sazonal ou demanda em kJ: (6.26)

Para resfriamento, a temperatura de equilíbrio é geralmente 24,6oC. Similar ao anterior, a carga de resfriamento mensal ou sazonal em kJ é dada por: (6.27)

EXEMPLO 6.1 Um edifício tem uma carga de aquecimento de pico igual a 15,6 kW e uma carga de resfriamento de pico de 18,3 kW. Estime as necessidades de aquecimento e resfriamento sazonais se os graus-dia de aquecimento são 1.020oC dias, os graus-dia de resfriamento são 870oC dias, no inverno a temperatura interna é de 21oC e no verão a temperatura interna é de 26oC. A temperatura de projeto ao ar livre para o inverno é de 7oC e para o verão é de 36oC. Solução Usando a Equação (6.26), a necessidade de aquecimento é:

Similarmente, para a necessidade de resfriamento, Equação (6.27) é usada:

6.1.5Construção de transferência de calor

O projeto de sistemas espaciais de aquecimento ou resfriamento para um edifício requer a determinação da resistência térmica da construção. O calor é transferido em componentes de construção por todos os modos: condução, convecção e radiação. Numa analogia elétrica, a taxa de transferência de calor através de cada elemento de construção pode ser obtida a partir de: (6.28) onde ΔTtotal = diferença de temperatura total entre o ar interior e exterior (K); Rtotal = resistência térmica total em todo o elemento de construção, = ΣRi(m2 K/W); e A = área do elemento de construção perpendicular à direção do fluxo de calor (m2). É óbvio pela Equação (6.28) que o coeficiente de transferência de calor total, U, é igual a: (6.29)

Como na transferência de calor em um coletor, descrita no Capítulo 3 é mais fácil de aplicar uma analogia elétrica para avaliar as resistências térmicas do edifício. Para a transferência de calor por condução, através de um elemento de parede de espessura x (m) e condutividade térmica k (W/m K), a resistência térmica, com base numa unidade de superfície, é a seguinte: (6.30)

FIGURA 6.1 Transferência de calor por um elemento do edifício e circuito elétrico equivalente.

A resistência térmica por unidade de superfície para a transferência de calor por convecção e radiação, com um coeficiente de convecção e radiação de transferência de calor combinado h (W/m2 K), é a seguinte: (6.31)

A Figura 6.1 ilustra uma parede de um único elemento. A resistência térmica devido à condução através da parede é x/k, Equação (6.30), e as resistências térmicas no interior e no exterior das fronteiras da parede são 1/hi

e 1/ho, Equação (6.31), respectivamente. Portanto, a partir da discussão anterior, a resistência térmica total com base na diferença de temperatura dentro e fora é a soma de três resistências como: (6.32) ou (6.33) Os valores de hi, ho, e k podem ser obtidos a partir de manuais (p. ex., ASHRAE, 2005). Os valores para materiais típicos são mostrados na Tabela A5.4 e de ar estagnado e resistência superficial na Tabela A5.5 no apêndice 5. Para paredes multicamadas ou compostas, como a mostrada na Figura 6.2, a seguinte equação geral pode ser usada: (6.34)

onde m = número de materiais que compõem a construção. Para o caso específico mostrado na Figura 6.2, na qual são utilizadas as três camadas de material, a seguinte equação se aplica: (6.35)

FIGURA 6.2 Transferência de calor na parede multicamada.

Deve-se observar que camadas de espessuras, pequenas, como tintas e colas, muitas vezes são ignoradas neste cálculo.

EXEMPLO 6.2 Encontrar o coeficiente de transferência de calor total da construção mostrada na Figura 6.2, se os componentes 1 e 3 são de tijolos de 10 cm de espessura e o centro é um ar estagnado, 5 cm de espessura. Além disso, a parede é rebocada com 25 milímetros de gesso em cada lado. Solução Usando os dados apresentados nas Tabelas A5.4 e A5.5 do Apêndice 5, temos a seguinte lista de valores de resistência: 1. Resistência superficial exterior = 0,044. 2. Gesso 25 milímetros = 0,025 / 1,39 = 0,018. 3. Tijolo 10 centímetros = 0,10 / 0,25 = 0,4. 4. Ar estagnado 50 milímetros = 0,18. 5. Tijolo 10 centímetros = 0,10 / 0,25 = 0,4. 6. Gesso 25 milímetros = 0,025 / 1,39 = 0,018. 7. Resistência superficial interior = 0,12.

A resistência total = 1,18 m2 K/W ou U = 1/1,18 = 0,847 W/m2 K.

Em alguns países, os valores mínimos U para os vários componentes do edifício são especificados por lei de modo a proibir a construção de edifícios mal isolados, que exigem uma grande quantidade de energia para suas necessidades de aquecimento e resfriamento. Outra situação que habitualmente se encontra nos edifícios é o telhado inclinado mostrado na Figura 6.3. Usando a analogia elétrica, a resistência térmica combinada é obtida a partir de: Rtotal = Rceiling + Rroof ou (6.36)

o que dá: (6.37)

onde UR = coeficiente de transferência de calor combinado global para o telhado inclinado (W/m2 K); Uc = coeficiente de transferência de calor total para o limite máximo por unidade de superfície do teto (W/m2 K); Ur = coeficiente de transferência de calor global para o telhado por unidade de área do telhado (W/m2 K); Ac = área do teto (m2); e Ar = área do telhado (m2).

FIGURA 6.3 Arranjo do telhado inclinado.

6.2Design de aquecimento passivo de ambiente Sistemas de aquecimento solar passivo requerem pouca ou nenhuma energia não renovável para funcionar. Todo edifício é passivo no sentido de que o sol tende a aquecê-lo durante o dia e que perde calor durante a noite. Os sistemas passivos incorporam a coleta, armazenamento e distribuição de energia solar para o projeto arquitetônico do edifício e fazem o mínimo ou nenhum uso de equipamentos mecânicos, tais como ventiladores, para entregar a energia coletada. Aquecimento, resfriamento e design de iluminação solar passiva devem considerar o revestimento do edifício e sua orientação, a massa de armazenamento térmico, configuração de janelas e design, o uso de espaços de sol e ventilação natural. Como parte do processo do projeto, uma análise preliminar deve ser realizada para investigar as possibilidades de economia de energia através da energia solar e da seleção da técnica passiva apropriada. O primeiro passo a considerar para cada caso investigado deve incluir uma análise dos dados climáticos do local e definição dos requisitos de conforto dos ocupantes e a maneira de conhecê-los. O sistema passivo pode ser selecionado pela análise de ganhos diretos e indiretos.

6.2.1Construção civil: efeitos de massa térmica O calor pode ser armazenado nos materiais estruturais do edifício para reduzir tanto a temperatura interior, quanto os picos de carga de resfriamento, como também mudar o tempo em que ocorre a carga máxima. O material de armazenamento é referido como a massa térmica. No inverno, durante os períodos de alto ganho solar, a energia é armazenada na massa térmica, evitando o superaquecimento. No final da tarde e à noite, quando a energia é necessária, o calor é liberado no edifício, satisfazendo parte da carga de aquecimento. No verão, a massa térmica atua de forma semelhante ao inverno, reduzindo os picos de carga de refrigeração. O ganho de calor em uma casa solar pode ser direto ou indireto. Ganho direto é a radiação solar que passa através de uma janela para aquecer o interior do edifício, enquanto um ganho indireto é o aquecimento de um elemento de construção por radiação solar e a utilização deste calor, que é

transmitido no interior do edifício, no intuito de reduzir a carga de aquecimento. Casas solares de ganho indireto usam uma superfície da parede virada para o sul6 da estrutura de modo a absorver a radiação solar, provocando um aumento de temperatura que, por sua vez, transmite o calor para o edifício de vários modos. O vidro levou a adaptações modernas do princípio do ganho indireto (Trombe e colaboradores, 1977). A energia solar pode ser absorvida durante o dia por vidros de uma enorme parede de alvenaria virada para o sul e a condução de calor para a superfície interior fornece o aquecimento irradiante durante a noite. A massa da parede e a sua relativamente baixa difusividade atrasam a chegada do calor na superfície interna até que ele seja necessário. As vidraças reduzem a perda de calor a partir da parede de trás para a atmosfera e aumenta a eficiência de coleta do sistema durante o dia. Aberturas na parede, perto do chão e perto do teto, permitem a transferência de calor por convecção para o ambiente. O ar no espaço entre o vidro e a parede aquece assim que o sol aquece a superfície exterior da parede. O ar aquecido sobe e entra no edifício através das aberturas superiores. O ar frio flui pelas aberturas inferiores e o ganho de calor por convecção pode ser estabelecido enquanto o sol está brilhando (veja a Figura 6.4, mais à frente no capítulo). Este projeto é muitas vezes chamado muro de Trombe, advindo do nome do engenheiro Felix Trombe, que aplicou a ideia na França. Na maioria dos sistemas passivos, o controle é feito movendo um dispositivo de sombrea​mento que regula a quantidade de radiação solar admitida na estrutura. Cortinas de janela de comando manual ou venezianas são as mais amplamente utilizadas devido ao seu controle simples. As capacidades de armazenamento térmico inerentes à construção de massa podem ter um efeito significativo sobre a temperatura no interior do ambiente, bem como sobre o desempenho e operação de sistemas de aquecimento, ventilação e ar condicionado (HVAC). O uso eficaz de massa estrutural para armazenamento térmico demonstrou reduzir o consumo de energia de construção, diminuiu e retardou o pico de aquecimento e as cargas de refrigeração (Braun, 1990) e, em alguns casos, melhorou o conforto (Simmonds, 1991). Talvez o uso mais conhecido de massa térmica para reduzir o consumo de energia se dá em edifícios que incluem técnicas solares passivas (Balcomb, 1983).

O uso eficaz da massa térmica pode ser considerado casual ou acidental e permitido no projeto de aquecimento ou resfriamento, ou considerado intencional e formar uma parte integrante do projeto do sistema. Efeitos de massa térmica casual O principal efeito de massa térmica em sistemas de aquecimento e de resfriamento que sirvam como espaços em edifícios pesados é que uma maior quantidade de energia térmica deve ser removida ou adicionada para levar o cômodo a uma condição apropriada de um edifício leve semelhante. Portanto, o sistema tem que iniciar condicionando os ambientes antes ou operando a uma saída maior. Durante o período ocupado, um edifício pesado necessita de uma saída inferior, porque uma maior proporção de ganhos ou perdas de calor é absorvida pela massa térmica. Uma vantagem destes efeitos pode ser vista se a energia elétrica de baixo custo está disponível durante a noite, de modo a operar o sistema de ar condicionado durante este período de pré-resfriamento do edifício. Isto pode reduzir tanto o pico quanto a energia total necessária durante o dia seguinte, mas não deve sempre ser energia suficiente. Efeitos de massa térmica intencionais No intuito de fazer o melhor uso de uma massa térmica, o edifício deve ser projetado com esse objetivo em mente. O uso intencional da massa térmica pode ser passivo ou ativo. O aquecimento solar passivo é uma aplicação comum que utiliza a massa térmica do edifício para fornecer calor, quando a energia solar não está disponível. A refrigeração passiva aplica os mesmos princípios para limitar o aumento da temperatura durante o dia. Os ambientes podem ser ventilados naturalmente durante a noite para absorver o excedente de calor da massa do edifício. Esta técnica funciona bem em climas temperados com uma grande oscilação de temperatura diurna e baixa umidade relativa do ar, mas é limitada pela falta de controle sobre a taxa de resfriamento. O uso efetivo de massa estrutural de construção para o armazenamento de energia térmica depende (ASHRAE, 2007): 1. Das características físicas da estrutura. 2. Da natureza dinâmica das cargas de construção. 3. Do acoplamento entre a massa e zona de ar.

4.

Das estratégias para carregar e descarregar a energia térmica armazenada. Alguns edifícios, tais como aqueles com estrutura sem massa interior, são inadequados para o armazenamento térmico. Muitas outras características físicas de um edifício ou de uma zona individual, por exemplo carpetes, forros de teto, divisórias interiores e mobiliário, afetam o armazenamento térmico e o acoplamento do edifício com ar de zona (Kalogirou e colaboradores, 2002). O termo massa térmica é geralmente utilizado para significar a capacidade de materiais de armazenar grandes quantidades de energia térmica e atrasar a transferência de calor através de um componente de construção. Este atraso leva a três resultados importantes: • O tempo de resposta mais lento tende a moderar as flutuações de temperatura no interior sob variações de temperatura ao ar livre (Brandemuehl e colaboradores, 1990). • Em climas quentes ou frios, ele reduz o consumo de energia em comparação com um edifício de pouca massa semelhante (Wilcox e colaboradores, 1985). • Ele move a demanda de energia da construção para períodos fora de pico, porque o armazenamento de energia é controlado por meio de dimensionamento correto da massa e interação com o sistema HVAC. A massa térmica provoca um atraso de tempo do fluxo de calor, que depende das propriedades térmicas e físicas dos materiais utilizados. Para armazenar o calor de forma eficaz, os materiais de estrutura devem ter alta densidade (ρ), capacidade térmica (C), e condutividade (k), de modo que o calor possa penetrar através do material durante o tempo específico de carregamento e descarregamento de calor. Um baixo valor do produto ρCK indica uma baixa capacidade de armazenamento de calor, mesmo que o material possa ser muito grosso. A massa térmica pode ser caracterizada pela difusividade térmica (a) do material de construção, que é definida como: (6.38)

onde cp é o calor específico do material (J/kgoC).

A transferência de calor por meio de um material com alta difusividade térmica é rápida, a quantidade de calor armazenado (relativamente pequena) e o material respondem com rapidez às variações de temperatura. O efeito da massa térmica no comportamento da construção varia principalmente com o clima no local da construção e a posição da parede de isolamento em relação à massa do edifício. Difusividade térmica é a propriedade de transporte de controle para uma transferência de calor transiente. O intervalo de tempo para alguns materiais de construção comuns de 300 mm de espessura é de 10 h para tijolo furado, 6 h para o tijolo em bloco, 8 h para concreto pesado, e 20 h para a madeira, devido ao seu teor de umidade (Lechner, 1991). Materiais de armazenamento térmico podem ser usados para conservar a energia direta pela radiação solar no revestimento do edifício ou em locais onde a radiação incidente entra através de aberturas no envoltória do edifício. Além disso, esses materiais podem ser utilizados no interior do edifício para armazenar radiação indireta, isto é, radiação infravermelha e energia a partir de uma convecção de ar ambiente. O clima ideal para aproveitamento da massa térmica é aquele que tem grandes flutuações diá​rias de temperatura. A massa pode ser resfriada por ventilação natural durante a noite e ser permitida a “flutuar” durante o dia mais quente. Quando as temperaturas exteriores estão em seu pico, o interior do edifício mantém-se frio, porque o calor ainda não penetrou a massa. Muitas vezes, os benefícios são maiores durante a primavera e o outono, quando alguns climas aproximam-se bastante deste caso ideal. Em climas nos quais o aquecimento é usado extensivamente, a massa térmica pode ser utilizada de forma eficaz para coletar e armazenar tanto os ganhos solares ou o calor fornecido pelo sistema mecânico, permitindo que o sistema de aquecimento funcione durante o horário de pico (Florides e colaboradores, 2002b). A distribuição de massa térmica depende da orientação da superfície determinada. Conforme Lechner (1991), uma superfície com uma orientação norte tem pouca necessidade de intervalo de tempo, uma vez que apenas exibe pequenos ganhos de calor. Superfícies de orientação leste precisam de um intervalo de tempo muito longo, superior a 14 h, de modo que a transferência de calor é adiada até os horários noturnos ou é muito curta, o que é preferível devido ao custo mais baixo. Orientações ao sul podem operar

com um tempo de atraso de 8 horas, o que atrasa o calor a partir do meio dia até as horas da noite. Para orientações a oeste, um tempo de atraso de 8 h é novamente suficiente, uma vez que recebem radiação por apenas algumas horas antes do pôr do sol. Finalmente, o telhado requer um intervalo de tempo muito longo, por estar exposto à radiação solar durante a maioria das horas do dia. No entanto, uma vez que é muito dispendiosa a construção de telhados pesados, a utilização de isolamento adicional é normalmente recomendada em vez disso. A eficiência da massa térmica também aumenta, elevando o balanço de temperatura permitida no espaço condicionado (sem a intervenção dos sistemas HVAC), de modo que a massa tenha a oportunidade de carregar durante horas quentes e descarregar durante os períodos mais frios. O desempenho de massa térmica é influenciado pelo uso de isolamento. Quando o aquecimento da construção é a maior preocupação, o isolamento é o fator efetivo predominante da envoltória. Em climas nos quais o resfriamento é de importância primordial, a massa térmica pode reduzir o consumo de energia, desde que o edifício não seja utilizado nas horas da noite e o calor armazenado possa ser dissipado durante a noite. Neste caso, ventilações natural ou mecânica podem ser usadas durante a noite, para introduzir ar livre fresco ao espaço e remover calor das paredes maciças e telhado. Para modelar as interações complexas de todos os componentes da envoltória, simulações de computador são necessárias. Estes programas representam as propriedades dos componentes do material, da geometria da construção, orientação, dos ganhos solares, dos ganhos internos e da estratégia de controle HVAC. Os cálculos são normalmente realizados em uma base horária, usando um ano inteiro de dados meteorológicos. Numerosos modelos foram desenvolvidos no passado para simular o efeito das paredes térmicas (Duffin e Knowles, 1985; Nayak, 1987; Zrikem e Bilgen, 1987). Além disso, um certo número de técnicas de modelagem foi utilizado para estimar o fluxo do calor através de uma parede térmica. Sugeriu-se um modelo analítico simples por Duffin e Knowles (1985), no qual todos os parâmetros que afetam o desempenho da parede podem ser analisados. Smolec e Thomas (1993) utilizaram um modelo bidimensional para calcular a transferência de calor, ao passo que Jubran e colaboradores (1993) basearam seu modelo no método de diferenças finitas para prever a

resposta transitória, distribuição de temperatura e perfil de velocidade de uma parede térmica. A resposta transitória da parede de Trombe também foi investigada por Hsieh e Tsai (1988). Características de uma parede de armazenamento térmico Uma parede de armazenamento térmico é, essencialmente, um coletor solar de alta capacidade acoplado diretamente ao cômodo. A radiação solar absorvida atinge o ambiente por condução através da parede para a superfície da parede no interior do qual a convecção é irradiada para o ambiente ou por ar quente que flui pela lacuna de ar. A parede perde energia para o ambiente por condução, convecção e radiação através das coberturas de vidro. Uma parede de armazenamento térmica é mostrada no diagrama da Figura 6.4. Dependendo da estratégia de controle utilizada, o ar na lacuna pode ser trocado ou com o ar do cômodo ou ambiente, ou o fluxo através do espaço pode ser interrompido. O fluxo de ar pode ser acionado por um ventilador ou ser termossifônico, isto é, acionado por temperaturas do ar mais elevadas do que a lacuna na sala. Estudos analíticos do efeito termossifônico de ar estão limitados ao caso de fluxo laminar e negligenciam perdas de pressão nas aberturas de entrada e de saída. Trombe e colaboradores (1977) relataram medidas de taxas de fluxo de massa de termossifão, as quais indicam que a maior parte das perdas de pressão decorre da expansão, contração e mudança de direção do fluxo, todas associadas com as aberturas de entrada e de saída. Para climas quentes de verão, é fornecido um respiradouro na parte superior do vidro (abertura superior externa) para libertar o ar quente produzido no espaço entre o vidro e a parede térmica extraindo o ar do interior da sala e ao fechar o topo da ventilação para o cômodo. Alternativamente, o quarto pode ser completamente isolado e usar as aberturas externas inferior e superior no intuito de resfriar a parede térmica sem tirar o ar do cômodo.

FIGURA 6.4 Esquema da parede de armazenamento térmica.

No modelo de parede ou muro de Trombe usado em TRNSYS (ver Capítulo 1, Seção 11.5.1), a taxa de fluxo de ar do termossifão é determinada pela aplicação da equação de Bernoulli para todo o sistema de fluxo de ar. Com a finalidade de simplificar, supõe-se que a densidade e temperatura do ar no espaço varie linearmente com a altura. A solução da equação de Bernoulli para a velocidade média do ar na lacuna resulta em (Klein e colaboradores, 2005): (6.39)

onde Ag = área total da seção transversal da lacuna (m2); Av = área de ventilação total (m2); C1 = coeficiente de perda de pressão de ventilação; C2 = coeficiente de perda de pressão da lacuna; g = aceleração da gravidade (m/s2); e Tm = temperatura média do ar na lacuna (K). O termo Ts é ou Ta ou TR, dependendo se o ar é trocado com o ambiente (Ta)

ou o cômodo (TR). O termo C1(Ag/Av)2 + C2 representa as perdas de pressão do sistema. A razão (Ag/Av)2 considera a diferença entre a velocidade do ar nas aberturas e a velocidade do ar na lacuna. A resistência térmica (R) ao fluxo de energia entre a abertura e o cômodo quando a vazão mássica (ṁ) é finita é dada por: (6.40)

onde A = área da parede (m2); cpa = calor específico do ar (J/kgoC); e hc = coeficiente de transferência de calor do ar na lacuna (W/m2 K). O valor de hc, o coeficiente de transferência de calor entre o ar da lacuna e a parede e vidros, depende se o ar flui através do intervalo (Klein e colaboradores, 2005). Para uma taxa de fluxo zero (Randal e colaboradores, 1979), (6.41) onde ka = condutividade térmica do ar (W/moC); L = comprimento (m); Gr = número de Grashof; e Pr = número de Prandtl. Para uma condição de fluxo e um número de Reynolds, Re > 2000 (Kays, 2006), (6.42)

Para uma condição de fluxo e Re <eq 2000 (Mercer e colaboradores, 1967), (6.43a)

onde (6.43b)

De acordo com a Figura 6.4, h é a distância entre as aberturas inferiores e superiores (m) e w é a largura da parede (m). Desempenho de paredes de armazenamento térmico Um edifício com uma parede de armazenamento térmico é mostrado na Figura 6.5 (a), em que Lm é a perda de energia mensal a partir da construção, Qaux é a energia auxiliar necessária para cobrir a carga, QD é o excesso de energia absorvida acima do que é exigido para cobrir a carga que não pode ser armazenada e tem de ser dispensada; TR representa a temperatura média do cômodo, que também é igual à baixa temperatura do ponto de ajuste do termostato do cômodo. A análise de paredes de armazenagem térmica é apresentada por Monsen e colaboradores (1982), como parte do método não utilizável desenvolvido para projetar este tipo de sistemas, apresentado no Capítulo 1, Seção 11.4.2.

FIGURA 6.5 (a) Esquema de uma parede de armazenamento térmico. (b) Circuito elétrico equivalente para o fluxo de calor pela parede.

A perda de energia mensal do edifício, Lm, é definida como: (6.44) onde (UA) = produto do coeficiente de transferência de calor e área geral da estrutura do edifício (W/oC); g. = taxa de geração de calor interno (W); Ta = temperatura média do ambiente ao ar livre (oC); e Tb = temperatura média do equilíbrio interior (oC), TR – g./(UA). A variável de integração na Equação (6.44) é o tempo t, e o sinal de mais indica que somente valores positivos são considerados. Se (UA) e g. são constantes, Lm pode ser encontrado a partir de: (6.45) onde

(DD)b = dias-grau avaliados mensalmente em Tb. A perda de energia mensal do edifício pela parede de armazenamento térmico, Lw, assumindo que o vidro tem transmissividade zero da radiação solar, pode ser encontrada de: (6.46) onde Aw = área de armazenamento térmico de parede (m2); Uw = coeficiente de transferência de calor total da parede de armazenagem térmica, incluindo vidros (W/m2oC); e (DD)R = dias-grau mensais avaliados em TR. Da Figura 6.5(b), o coeficiente de transferência de calor total da parede de armazenamento térmico, incluindo o vidro, é dado por: (6.47)

onde w = espessura da parede (m); k = condutividade térmica da parede de armazenamento térmico (W/moC); hi = coeficiente de superfície da parede interior da película, = 8,33 W/m2oC [=1/0,12], a partir da Tabela A5.5 do Apêndice 5; e Uo = coeficiente global médio de transferência de calor a partir da superfície da parede exterior através da vidro ao ambiente (W/m2oC). Geralmente, o isolamento à noite é utilizado para reduzir as perdas de calor nesse período. No referido caso, a média do coeficiente global de transferência de calor Uo é estimada como a média de tempo do dia e os valores noturnos a partir de: (6.48) onde Uo = coeficiente global sem isolamento noturno (W/m2oC);

Rins = resistência térmica do isolamento (m2oC/W); e F = fração de tempo em que o isolamento noturno é utilizado. Um valor típico de Uo de vidro simples é de 3,7 W/m2oC e para vidros duplos é de 2,5 W/m2oC. O saldo mensal de energia da parede de armazenamento térmico dá: (6.49) onde Ht = média mensal de radiação diária incidente por unidade de área na parede (J/m2); (τα) = produto da transmitância média mensal de vidros e absortância da parede; Tw = temperatura superficial média mensal da parede exterior; ver Figura 6.5 (a), (C?); TR = temperatura média mensal do cômodo (oC); Ta = temperatura média mensal do ambiente (oC); Δt = número de segundos em um dia; e Uk = coeficiente de transferência total de calor da superfície da parede exterior para o espaço interior (W/m2oC). O coeficiente de transferência de calor global desde a superfície da parede exterior para o espaço interior pode ser obtido a partir de: (6.50)

A Equação (6.49) pode ser resolvida para a temperatura média mensal de superfície da parede exterior: (6.51) Finalmente, o ganho de calor da rede mensal da parede de armazenamento térmico para o edifício é obtido de: (6.52) onde

N = número de dias em um mês. Métodos para calcular a energia de despejo, QD, e a energia auxiliar, Qaux, são apresentados no Capítulo 1, Seção 11.4.2.

EXEMPLO 6.3 Um edifício tem uma parede de armazenamento térmico virada para o sul, com isolamento à noite Rins igual a 1,52 m2 K/W, aplicado por 8 h. Estime a transferência de calor mensal através da parede para o espaço interior com e sem isolamento à noite para o mês de dezembro. Os dados a seguir são os seguintes: 1. Uo = 3,7 W/m2 K. 2. w = 0,42 m. 3. k = 2,0 W/m K. 4. hi = 8,3 W/m2 K. 5. Ht = 9,8 MJ/m2 K. 6. (τα) = 0,73. 7. TR = 20oC. 8. Ta = 1oC. 9. Aw = 21,3 m2. Solução Da Equação (6.50), o coeficiente Uk pode-se calcular:

Os dois casos são agora examinados separadamente. Sem isolamento à noite Da Equação (6.51), estimamos a temperatura de superfície da parede exterior (Uo = Uo):

Da Equação (6.52),

Sem isolamento à noite Da Equação (6.48) ao considerar F = 8/24 = 0,333,

Da Equação (6.51), estimamos a temperatura de superfície da parede exterior.

Da Equação (6.52). Então, ao usar isolamento à noite, evita-se uma quantidade considerável de perda e, portanto, mais energia é transferida para o espaço interior.

O uso dos materiais de mudança de fase O armazenamento de energia é aumentado com a utilização de materiais de mudança de fase (PCMs), que provocam essa modificação de um material (geralmente de sólido para líquido), e a energia é armazenada sob a forma de calor latente, o qual costuma ser muito maior do que o calor sensível. Além disso, a mudança de fase é realizada a uma temperatura constante de acordo com a composição química do material. Estes materiais são geralmente microencapsulados em vários materiais de construção, como o concreto, piso de gesso e gesso para aumentar a massa térmica. A microencapsulação envolve partículas muito pequenas de PCM dispersas na matriz de um material de construção. O material habitualmente utilizado para este fim é a cera de parafina, que contém n-octadecano, com um ponto de fusão de 23oC e calor de fusão de 184 kJ/kg, em gesso. As melhorias térmicas em um edifício devido à inclusão de PCMs dependem do clima, projeto e orientação da construção, mas também da quantidade e do tipo de PCM. Portanto, empregar PCM em edifícios requer uma simulação completa do comportamento térmico do espaço concebido nas condições de utilização realizadas a priori. Geralmente, PCM em edifícios podem ser usados para armazenamento de

energia térmica passiva na construção de edificações e materiais de construção, para resfriamento livre e sem aquecimento e para o armazenamento de calor em sistemas de ar de aquecimento solar. Resfriamento livre é entendido como um meio para armazenar “frieza” do ar ambiente durante a noite, por solidificação da PCM, para fornecer refrigeração durante o dia seguinte, no verão. De fato, o ar no interior de um edifício pode ser resfriado por uma troca de calor com PCM. O inverso, aquecimento livre, é entendido como um meio para armazenar a radiação solar durante o dia, por fusão do PCM, para fornecer aquecimento interior durante a noite no inverno. Em princípio, o resfriamento livre ou aquecimento livre podem manter a temperatura do ar no interior da região confortável durante todo o ano, se as propriedades térmicas e físicas do material de revestimento do edifício estiverem na gama desejada. Verificouse que, com a ajuda de PCM as flutuações de temperatura no interior podem ser reduzidas de forma significativa, mantendo o conforto térmico e desejável e diminuindo o consumo de energia. Nos últimos anos, o uso de armazenamento de energia térmica em edifícios com PCMs tornou-se um tópico com muito interesse por parte da comunidade de engenharia. Cabeza e colaboradores (2011) apresentaram uma revisão das aplicações de PCMs em edifícios. Analisaram também os requisitos do uso desta tecnologia, a classificação de materiais, os materiais de mudança de fase disponíveis e problemas e possíveis soluções associadas à aplicação de tais materiais em edifícios. Outra revisão importante é apresentada por Zhou e colaboradores (2012), que abrange as investigações sobre o armazenamento de energia térmica com PCMs em aplicações de construção, métodos de impregnação de PCM em materiais de construção, criação de aplicativos e suas análises de desempenho térmico, bem como simulação numérica de edifícios com PCMs.

6.2.2Forma da construção e orientação A área da superfície exposta de um edifício está relacionada com a velocidade que a construção ganha ou perde calor, enquanto o volume está relacionado com a capacidade dos edifícios de armazenar calor. Portanto, a proporção de volume para a área de superfície exposta é amplamente utilizada como um indicador da velocidade com que o edifício se aquece durante o dia e resfria durante a noite. Uma proporção elevada de volume

para a superfície é preferível para um edifício que se deseja aquecer lentamente porque oferece limitada superfície exposta para o controle de ambos os ganhos e as perdas de calor (Dimoudi, 1997). A forma do edifício e orientação deve ser escolhida de tal maneira a proporcionar aquecimento e resfriamento. Para o aquecimento, o designer deve ter o cuidado de permitir um acesso solar, ou seja, permitir que o sol chegue às superfícies apropriadas para o máximo de horas possível, especialmente durante o período de nove horas da manhã às três horas da tarde, sendo este o período de energia mais útil. Para o resfriamento, brisa e sombreamento devem ser levados em consideração. O impacto teórico da radiação solar para as várias superfícies do edifício pode ser obtido a partir de tabelas apropriadas, de acordo com a época do ano e da orientação da superfície. A partir desta análise, o designer pode selecionar quais superfícies devem ser expostas ou protegidas do sol. Geralmente, as paredes do sul* são as melhores coletoras solares durante o inverno, mas, juntamente com o teto, elas são as mais problemáticas no verão. Com relação à forma, a melhor é aquela retangular com seu longo eixo correndo na direção leste-oeste, porque a área sul* recebe três vezes mais energia do que a leste ou oeste. A forma quadrada deve ser evitada, assim como a forma retangular com seu longo eixo correndo na direção norte-sul. Uma forma de controlar a radiação solar que atinge o prédio é usar árvores que perdem suas folhas durante o inverno na área iluminada pelo sol, como o sul7 do edifício. Desta forma, o sol atinge a superfície em questão durante o inverno, mas a superfície é sombreada durante o verão.

6.2.3Isolamento O isolamento é um parâmetro muito importante a se considerar. Na verdade, antes de levar em conta quaisquer técnicas passiva ou ativa, o edifício deve ser bem isolado para reduzir as cargas térmicas. O elemento mais importante do edifício para isolar é o telhado. Isso é muito importante para telhados de concreto horizontais, que, durante o verão, quando o sol está mais alto no céu, recebem uma quantidade considerável de radiação, o que pode aumentar consideravelmente a temperatura do telhado (Florides e colaboradores, 2000). Um bom isolamento térmico deve assegurar: 1. Vida saudável, confortável e agradável, sem perturbar o equilíbrio térmico

do corpo humano, que irá satisfazer a sensação de conforto; 2. Economia no consumo de energia, reduzindo as perdas térmicas do envoltório do edifício; 3. Minimização do custo inicial para a instalação de equipamentos de aquecimento e resfriamento; 4. Proteção contra o ruído, pois em sua maioria os materiais de isolamento térmico também são isolantes de som; e 5. Proteção melhorada do ambiente como consequência da redução do consumo de energia do edifício levando a menores emissões de GEE. Os critérios que devem ser considerados na seleção do material isolante adequado são: 1. Características térmicas: a. A condutividade térmica, k b. A dependência da condutividade térmica da temperatura c. A dependência da condutividade térmica com a umidade (o valor de k aumenta substancialmente com a umidade condensada na massa de isolamento térmico) d. Calor específico e. Coeficiente de expansão térmica 2. Procedimentos de instalação: a. Materiais pré-fabricados ou de construção in situ b. As medidas de proteção necessárias (proteção contra danos mecânicos ou consequências ambientais) 3. Propriedades mecânicas: a. Compressão e tensão de flexão b. Envelhecimento c. Densidade d. Elasticidade, fragilidade 4. Comportamento químico: a. Resistência à corrosão, micro-organismos e insetos b. Comportamento da umidade (mudança de dimensões, permeabilidade e absorção de umidade) c. Resistência ao fogo e temperatura máxima de operação d. A sensibilidade à exposição à radiação UV, vários gases, água do mar,

etc. 5. Elementos econômicos: a. Custo de fornecimento e instalação b. Despesas de tempo de retorno c. Percentagem do valor agregado para toda a construção Uma questão frequentemente levantada quando o isolamento térmico está para ser aplicado é se o isolamento deve ser instalado no interior, no exterior de um elemento de construção (parede ou teto) ou no meio de uma parede. Existem algumas vantagens e algumas desvantagens em cada caso. Geralmente, o isolamento interno é usado nos casos em que o sistema de aquecimento ou de resfriamento é necessário para alcançar a condição interna necessária muito rapidamente e não estamos interessados no desempenho do espaço, quando o sistema de aquecimento ou de refrigeração é desligado. Exemplos incluem escolas, escritórios que operam durante o dia e de casas de férias. As vantagens de isolamento interno incluem: 1. Construção simples e rápida; 2. Menor custo em comparação com o isolamento externo; 3. Resposta imediata do sistema de aquecimento e refrigeração; e 4. Não necessidade de proteção dos materiais de isolamento contra as condições externas (vento, umidade, radiação solar, etc). As desvantagens incluem: 1. Problema de isolamento inadequado e a criação de pontes térmicas (itens de construção com isolamento inferior, permitindo a passagem de calor); 2. Perda rápida das condições de conforto interior, logo após uma interrupção do aquecimento ou resfriamento do sistema; 3. Possibilidade de condensação superficial se a barreira de vapor não está instalada; 4. Dificuldade em pendurar quadros, prateleiras, etc, sobre as paredes; 5. Redução da área de construção interna útil; e 6. Se aplicado em edifícios já construídos, há uma perturbação do funcionamento normal do edifício durante a instalação. O isolamento externo é utilizado em casos em que não é exigida a resposta imediata do edifício após ligar o sistema de aquecimento ou de resfriamento,

mas que exigem boas condições de conforto interior muito depois de o equipamento condicionado ter sido desligado. As vantagens de isolamento externo incluem: 1. Conservação de boas condições interiores muito tempo depois que o aquecimento ou a refrigeração foram desligados devido à capacidade térmica dos elementos de construção; 2. Maior economia de energia, decorrente da redução do tempo de funcionamento do equipamento mecânico; 3. Proteção das superfícies externas de expansão e contração devido à alteração das condições térmicas ao ar livre; 4. Minimização ou não existência de pontes térmicas; 5. No caso de uma instalação em edifícios já existentes, não há interação com a operação de construção. As desvantagens incluem: 1. O aumento dos custos de construção; 2. Cuidado na construção é necessário (seleção de materiais adequados e instalação correta); e 3. Pode ser difícil de aplicar nos edifícios com muitas características morfológicas. Para o caso de paredes, talvez a mais apropriada instalação de novas construções é a montagem do isolamento entre duas camadas de tijolos com ou sem um intervalo de ar. Isto resolve a maioria das desvantagens da instalação interna ou externa e combina as características de ambas as construções com respeito ao tempo de resposta do edifício, para o aquecimento e resfriamento mecânico, exceto o problema das pontes térmicas. Para evitar a migração de umidade nessa construção, um intervalo de ar é usado entre a parede externa do tijolo e o isolamento térmico, que também resiste à migração de umidade no próprio isolamento térmico. Outra medida importante, muitas vezes tomada para aumentar o isolamento térmico dos edifícios, é a utilização de uma barreira térmica em esquadrias de alumínio de janela com vidros duplos. Isto é especialmente importante em ambientes extremos e nos casos em que são utilizados largos quadros de alumínio. Mais detalhes sobre este assunto podem ser obtidos a partir de publicações dedicadas, como a série de manuais ASHRAE.

A forma de contabilizar o isolamento é usar a Equação (6.34), apresentada na Seção 6.1.5, incorporando a espessura adequada e valor de k para o isolamento utilizado em uma estrutura.

EXEMPLO 6.4 Considere a construção de parede do Exemplo 6.2 com a adição de 2,5 cm de isolamento de poliestireno expandido. Estime o novo valor de U da construção da parede de isolamento. Solução O valor da resistência da parede sem isolamento é 1,18 m2oC/W (a partir do Exemplo 6.2). A partir da Tabela A5.4 do Anexo 5, a condutividade térmica de poliestireno expandido é 0,041 W/moC. Portanto, a sua resistência é de 0,025/0,041 = 0,610 m2oC/W. Portanto, a resistência total da construção de parede com isolamento é 1,18 + 0,610 = 1,79 m2oC/W. Finalmente, o valor de U = 1/1,79 = 0,559 W/m2oC.

6.2.4Janelas: Espaços solares O sistema de ganho direto é a forma mais simples de alcançar aquecimento passivo. Neste sistema, a radiação solar entra pelas janelas ou claraboias e é absorvida pelas superfícies internas do edifício. Em um sistema de ganho direto, a coleta térmica, a dissipação, armazenamento e transferência de energia acontecem dentro do espaço habitável. Esta é o mais eficaz de todos os conceitos passivos a partir do ponto de vista de coleta de energia e de simplicidade. Além disso, este sistema permite a utilização do sol para iluminação (luz do dia). O controle do sistema é muito simples com o uso de cortinas e venezianas. A desvantagem mais importante do sistema é a possível degradação de certos materiais pela radiação solar. Em geral, a iluminação natural é a iluminação dos interiores do edifício com a radiação solar, e a luz do céu é conhecida por afetar o desempenho visual, qualidade de iluminação, saúde, desempenho humano e eficiência energética. Em termos de eficiência energética, a iluminação natural pode proporcionar reduções substanciais de energia, particularmente em aplicações não residenciais através do uso de controles de iluminação elétrica. A luz

natural pode deslocar a necessidade de luz elétrica na zona perimetral com janelas verticais e na zona central com claraboias (Kalogirou, 2007). Uma maneira moderna de controlar a luz do dia que entra no prédio é com janelas eletrocrômicas. Estas têm a capacidade de alterar a sua transmitância de acordo com uma tensão de entrada, de modo que o sistema possa ser facilmente automatizado. Outra maneira é usando janelas termocrômicas, em que as propriedades de refletância e transmitância mudam a uma temperatura crítica específica. A esta temperatura, o material sofre uma transição de semicondutor para metal. A baixa temperatura, a janela permite que toda a energia do sol entre no cômodo; acima da temperatura crítica, ela reflete a porção infravermelha da energia do sol. Assim, janelas termocrômicas poderiam ser usadas para reduzir de forma significativa a carga térmica de edifícios. O uso de janelas para aquecimento pode ser feito com as janelas de construção normais ou com espaços solares. Espaços solares são geralmente salas especiais feitas de vidro ligado a um quarto normal do edifício, localizadas na direção sul*. O espaço solar realiza as funções de coleta térmica, armazenamento e transferência para os espaços de construção normais. Existem três tipos de espaços solares, como mostrado na Figura 6.6. O primeiro usa apenas o lado sul* do edifício, o segundo usa o lado sul* e parte do telhado do prédio, enquanto o terceiro é um sistema de aquecimento geminado para o edifício principal e, em muitos casos, pode ser usado como uma estufa para o cultivo de plantas. No último tipo, pelo fato de o espaço solar ser parcialmente isolado a partir da construção principal, maiores variações de temperatura podem ser acomodadas no espaço solar do que numa sala normal. A quantidade de energia recebida pela superfície da janela é apresentada na próxima seção.

FIGURA 6.6

Várias configurações de ambientes solares.

Ao projetar um espaço solar, o objetivo é maximizar a radiação solar recebida no inverno e minimizar a recebida no verão. Quando o espaço solar está integrado na casa, um bom isolamento noturno tem que ser instalado para proteger os espaços de construção de perdas excessivas de aquecimento através do vidro. Se isso não for possível, então é necessário utilizar envidraçamento duplo. A orientação ideal de um espaço solar é ao sul8, com variação aceitável de até ±15o ao leste ou a oeste. O envidraçamento vertical é preferido sobre vidro inclinado, por ser mais facilmente selado contra vazamentos e reduzir a tendência dos espaços solares de sobreaquecimento durante o verão. O desempenho do envidraçamento vertical, no entanto, é aproximadamente 15% mais baixo do que o do vidro inclinado idealmente em área igual. Um meio-termo entre o envidraçamento vertical e inclinado é a utilização de vidros verticais, com uma porção inclinada (parte do telhado), como mostrado na Figura 6.6 (b). Em climas quentes, nos quais a ventilação é uma obrigação, isso pode ser feito a partir da parte superior do espaço solar. Portanto, o espaço solar deve ser concebido de tal forma a permitir uma abertura fácil de alguns quadros de vidro superior para ventilação.

6.2.5Brises Brises são dispositivos que bloqueiam a radiação solar direta de entrar em uma janela durante determinadas horas do dia ou do ano. Estes são desejáveis para reduzir as cargas de refrigeração e evitar a iluminação desconfortável em cômodos de perímetro, devido ao contraste excessivo. Seria geralmente vantajoso usar projeções com balanço longo no verão que poderiam ser recolhidas no inverno, mas em edifícios “reais”; a estratégia é baseada não só na economia, mas também por razões estéticas. Para estimar o efeito do comprimento da fachada ou brise, a quantidade de sombreamento precisa ser calculada. Para esta finalidade, a metodologia apresentada no Capítulo 2 Secção 2.2.3, para a estimativa do ângulo do perfil, pode ser aplicada. Ao considerar um brise que se estende para além dos lados da janela, de modo a ser capaz de negligenciar os efeitos secundários, é mais fácil de estimar a fração F (0 ≤ F ≤ 1) da janela que será sombreada pelo brise. Ao considerar um brise com uma projeção perpendicular, P, e lacuna,

G, acima de uma janela de altura H, tal como mostrado na Figura 6.7, a seguinte relação desenvolvida por Sharp (1982) pode ser utilizada: (6.53)

onde αc = ângulo da altitude solar em relação à abertura de janela (o); θc = ângulo de incidência em relação à abertura de janela (o). A fração da janela que está iluminada pelo sol pode ser obtida de: (6.54)

FIGURA 6.7 Janela com brise: (a) janela vertical, (b) caso geral de janela inclinada.

Os ângulos de altitude solar e incidência relativos à abertura da janela são dados por: (6.55) (6.56) onde

β = ângulo de inclinação da superfície (o); L = latitude (o); δ = declinação (o); e Zs = ângulo de azimute da superfície (o). Para o caso de uma janela vertical mostrada na Figura 6.7 (a), em que o ângulo de inclinação da superfície é de 90o, o ângulo αc é igual ao ângulo da altitude solar, α; portanto, as Equações (6.55) e (6.56) se tornam o mesmo que as Equações (2.12) e (2.19), respectivamente.

EXEMPLO 6.5 Estime a fração de sombreamento de uma janela virada para o sul a 2 m de altura, localizada a 40o de latitude às 10h (am) e 15h solares em 16 de junho. O brise é grande o suficiente para se negligenciar os efeitos colaterais e seu comprimento é de 1 m, localizado 0,5 m acima da superfície superior da janela. A janela está inclinada 15oda vertical e aponta para o sul. Solução Do Exemplo 2.6, em 16 de junho, δ = 23,35o. O ângulo horário às 10 horas é −30o e às 3 da tarde é de 45o. A partir dos dados do problema, temos P = 1 m, G = 0,5 m, H = 2 m, β = 75o, e Zs = 0o. Portanto, a partir das Equações (6.55) e (6.56), temos o seguinte: Às 10 horas:

Portanto, da Equação (6.53),

Às 3 da tarde:

Portanto, da Equação (6.53),

A equação que dá a radiação média de área recebida pela janela parcialmente sombreada, ao assumir que a radiação difusa e refletida do solo é isotrópica, assemelha-se à Equação (2.97): (6.57) onde os três termos representam a radiação direta, difusa e refletida do solo que atinge a superfície em questão. O fator Fw no primeiro termo da Equação (6.57) representa o sombreamento do feixe de radiação e pode ser estimado a partir da Equação (6.53), encontrando-se a média de F para todas as horas de sol. O terceiro componente da Equação (6.57) representa a radiação refletida do solo e, ignorando as reflexões do lado de baixo da saliência, é igual a [1 – cos (90)]/2, que é igual a 0,5. O segundo fator da Equação (6.57) representa a radiação difusa do céu, e o fator de vista da janela, Fw-s, inclui o efeito de brise. Deve notar-se que, para uma janela com nenhuma brise, o valor de Fw-s é igual a [1 + cos (90)]/2, que é igual a 0,5, porque metade do céu está escondida da superfície da janela. Os valores com um brise são dados na Tabela 6.1, no qual e representa a extensão relativa do brise a partir dos lados da janela, g é a distância relativa entre a parte superior da janela e o brise, w é a largura relativa da janela e p, a projeção relativa do brise, obtida ao dividir o peso real pela altura da janela (Utzinger e Klein, 1979). Tabela 6.1 Fator de visão de radiação da janela g

w

p = 0,1

p = 0,2

p = 0,3

p = 0,4

p = 0,5

p = 0,75

p = 1,0

p = 1,5

p = 2,0

Valores para e = 0,00 0,00

0,25

0,50

1,00

1

0,46

0,42

0,40

0,37

0,35

0,32

0,30

0,28

0,27

4

0,46

0,41

0,38

0,35

0,32

0,27

0,23

0,19

0,16

25

0,45

0,41

0,37

0,34

0,31

0,25

0,21

0,15

0,12

1

0,49

0,48

0,46

0,45

0,43

0,40

0,38

0,35

0,34

4

0,49

0,48

0,45

0,43

0,40

0,35

0,31

0,26

0,23

25

0,49

0,47

0,45

0,42

0,39

0,34

0,29

0,22

0,18

1

0,50

0,49

0,49

0,48

0,47

0,44

0,42

0,40

0,38

4

0,50

0,49

0,48

0,46

0,45

0,41

0,37

0,31

0,28

25

0,50

0,49

0,47

0,46

0,44

0,39

0,35

0,27

0,23

1

0,50

0,50

0,50

0,49

0,49

0,48

0,47

0,45

0,43

4

0,50

0,50

0,49

0,49

0,48

0,46

0,43

0,39

0,35

25

0,50

0,50

0,49

0,48

0,47

0,44

0,41

0,35

0,30

Valores para e = 0,30 0,00

0,25

0,50

1,00

1

0,46

0,41

0,38

0,33

0,33

0,28

0,25

0,22

0,20

4

0,46

0,41

0,37

0,34

0,31

0,26

0,22

0,17

0,15

25

0,45

0,41

0,37

0,34

0,31

0,25

0,21

0,15

0,12

1

0,49

0,48

0,46

0,43

0,41

0,37

0,34

0,30

0,28

4

0,49

0,47

0,45

0,42

0,40

0,34

0,30

0,24

0,21

25

0,49

0,47

0,45

0,42

0,39

0,33

0,29

0,22

0,18

1

0,50

0,49

0,48

0,47

0,45

0,42

0,39

0,35

0,33

4

0,50

0,49

0,47

0,46

0,44

0,39

0,34

0,27

0,26

25

0,50

0,49

0,47

0,46

0,44

0,39

0,34

0,27

0,22

1

0,50

0,50

0,49

0,49

0,48

0,47

0,45

0,42

0,40

4

0,50

0,50

0,49

0,48

0,48

0,45

0,43

0,38

0,34

25

0,50

0,50

0,49

0,48

0,47

0,44

0,41

0,35

0,30

Reeditado de Utzinger e Klein (1979), com permissão da Elsevier.

Um valor médio mensal de Fw pode ser calculado pela soma do feixe de radiação com e sem sombra por um mês: (6.58)

Por isso, a radiação mensal e área média de radiação sobre uma janela vertical sombreada pode ser obtida por uma equação semelhante à Equação

(2.107): (6.59) Métodos para estimar HD/H e RB são descritos na Seção 2.3.8 do Capítulo 2 Uma maneira fácil de estimar Fw é usando a Equação (6.53), encontrando a média de F para todas as horas de sol para a média diária recomendada de cada mês, apresentadas na Tabela 2.1.

EXEMPLO 6.6 Uma janela com altura igual a 2 m e largura igual a 8 m tem uma brise com uma extensão igual a 0,5 m em ambos os lados, lacuna de 0,5 m, e a projeção de 1,0 m. Se Fw = 0,3, RB = 0,81, IB = 3.05 MJ/m2, ID = 0,45 MJ/m2, e ρG = 0,2, estime radiação de área média recebida pela janela. Solução Em primeiro lugar, as dimensões relativas são estimadas. Portanto, Do que foi dito anteriormente, Fw-g = 0,5, e da Tabela 6.1, Fw-s = 0,40. Da Equação (6.57),

6.2.6Ventilação natural Uma maneira de conseguir conforto é por evaporação direta do suor com o movimento do ar através das aberturas de ventilação. Em muitas partes da terra, em alguns meses do ano, o resfriamento local de um edifício pode ser conseguido com ventilação natural. Isto é possível ao permitir que o ar, mais frio do que a construção, entre no edifício. Se ocorrer, remove-se uma parte do calor armazenado no edifício. A redução da carga de resfriamento varia de 40% a 90%. O menor número é aplicável em áreas quentes e úmidas e o maior em áreas suaves ou secas. A ventilação natural também tem algumas desvantagens: segurança, ruído e poeira. A segurança não é um problema

considerável, mas ela cria um custo extra para proteger as aberturas de ventilação de entrada não autorizada; o ruído é um problema quando o edifício está localizado perto de uma estrada, ao passo que a poeira é sempre um problema, embora venha a ser mais evidente se o edifício estiver localizado perto de uma estrada ou em campos abertos.

FIGURA 6.8 Pressão criada por causa do fluxo do vento em volta do edifício.

O principal objetivo da ventilação natural é resfriar o prédio e não os seus ocupantes. Áreas de abertura, que representam aproximadamente 10% da área de chão do edifício podem contabilizar cerca de 30 mudanças de ar por hora, removendo quantidades consideráveis de calor do edifício. Em alguns casos, como em edifícios de escritórios, a ventilação natural é usada durante a noite, quando o escritório está fechado para remover o excesso de calor; assim, o edifício necessita de menos energia para se refrigerar durante a manhã seguinte. Isto é geralmente combinado com efeitos de massa térmica, como explicado na Seção 6.2.1, para deslocar a dissipação máxima de calor a partir das paredes e do telhado durante a noite, em que ele pode ser removido

por ventilação natural e assim diminuindo a carga de resfriamento durante o dia. Ao projetar um sistema de ventilação natural, é importante considerar o modo que o ar flui ao redor do edifício. Geralmente, como se mostra na Figura 6.8, o vento cria uma pressão positiva sobre o lado de barlavento (lado exposto ao vento) do edifício, enquanto que numa parede lateral, com respeito ao lado de barlavento, o ar cria uma pressão negativa, isto é, a sucção. Uma quantidade menor de sucção é também criada no lado de sotavento do edifício (lado protegido do vento), devido a turbilhões criados contra o vento. Portanto, é um sistema eficaz para permitir que as aberturas nos lados do barlavento e sotavento, criando uma boa ventilação cruzada. É comum instalar telas para evitar que haja insetos no edifício. Quando estas são utilizadas, convém dispô-las o mais longe possível da moldura da janela, pois reduzem o fluxo de ar de um montante igual ao seu bloqueio. Deve-se notar que a presença de janelas em duas paredes não garante uma boa ventilação cruzada a menos que haja uma diferença de pressão significativa. Além disso, prédios com janelas em apenas uma parede externa são difíceis de ventilar, mesmo que o vento atinja diretamente estas janelas. Neste caso, a ventilação é facilitada tendo as duas janelas tão longe quanto possível e utilizando dispositivos tais como paredes laterais, que podem ser adicionados para o exterior do edifício com estruturas fixas ou móveis (ver Figura 6.9). O objetivo da parede lateral é de fazer com que uma janela esteja na zona de pressão positiva e a outra na negativa. Se a janela de entrada fica localizada no centro da parede, o jato de ar de entrada manterá a sua forma para um comprimento que é aproximadamente igual ao tamanho da janela e em seguida se dispersar por completo. Se, contudo, a janela de entrada situa-se perto de uma parede lateral, o fluxo de ar se prende à parede. Um efeito semelhante é obtido quando a janela é muito próxima do chão ou do teto. Em áreas mais quentes, o objetivo é direcionar o fluxo de ar em direção às superfícies do cômodo quente (paredes e teto) para resfriá-los. A localização relativa da janela de saída, alta ou baixa, não afeta de maneira apreciável a quantidade de fluxo de ar. Para melhores efeitos, é preferível permitir que o ar exterior misture-se com o ar ambiente; portanto, a saída deveria ser de tal localização para mudar a mudança de direção do ar antes de sair do cômodo.

FIGURA 6.9 Uso de uma parede lateral para ajudar a ventilação natural das janelas localizadas no mesmo lado da parede.

Para criar velocidade de entrada mais elevada, a janela de entrada deve ser menor do que a de saída, enquanto que o fluxo de ar é maximizado por ter áreas iguais para as janelas de entrada e de saída.

6.3Aquecimento e resfriamento solar de ambientes Sistemas de aquecimento de ambientes são muito semelhantes aos de aquecimento de água, descritos no capítulo anterior; e porque as mesmas considerações aplicam-se aos sistemas para combinação com uma fonte auxiliar, projeto do arranjo, excesso de temperatura e de congelamento, controles, e assim por diante, estes não serão repetidos. Os fluidos de transferência de calor mais comuns são água, água e misturas anticongelantes e ar. A carga é o edifício a ser aquecido ou refrigerado. Embora seja tecnicamente possível construir um sistema de aquecimento ou refrigeração solar que possa satisfazer totalmente a carga do projeto, tal sistema não seria viável, uma vez que seria sobredimensionado a maior parte do tempo. O tamanho do sistema de energia solar pode ser determinado por uma análise de custo do ciclo de vida descrito no Capítulo 1. Sistemas ativos de aquecimento solar de ambientes usam coletores para aquecer um fluido, as unidades de armazenamento para armazenar a energia solar até são necessárias e equipamento de distribuição para fornecer a energia solar para os ambientes aquecidos de uma maneira controlada. Além disso, um sistema completo inclui bombas ou ventiladores a fim de transferir a energia para o armazenamento ou carga; estes requerem uma disponibilidade contínua de energia não renovável, geralmente na forma de eletricidade. A carga pode ser de resfriamento do ambiente, de aquecimento ou uma combinação dos dois, com fornecimento de água quente. Quando é combinado com equipamentos convencionais de aquecimento, o aquecimento solar proporciona os mesmos níveis de conforto, estabilidade de temperatura e confiabilidade dos sistemas convencionais. Durante o dia, o sistema de energia solar absorve a radiação solar com coletores e transporta-a para armazenamento usando um fluido adequado. À medida que a construção necessita de calor, este é obtido a partir do armazenamento. O controle do sistema de energia solar é exercido por controladores de temperatura diferenciais, descritos no Capítulo 5 Seção 5.5. Em locais onde podem ocorrer condições de congelamento, um sensor de baixa temperatura está instalado no coletor para controlar a absorção solar,

quando a temperatura programada é atingida. Este processo desperdiça um pouco de calor armazenado, mas evita danos dispendiosos para os coletores solares. Alternativamente, os sistemas descritos no capítulo anterior, tais como a drenagem para baixo e a drenagem de retorno podem ser usados, dependendo se o sistema é fechado ou aberto. A refrigeração solar dos edifícios é uma ideia atraente, porque as cargas de refrigeração e disponibilidade de radiação solar estão em fase. Além disso, a combinação de refrigeração e aquecimento solar melhoram muito o fator uso de coletores, em comparação com apenas o aquecimento. O ar condicionado solar pode ser realizado principalmente por dois tipos de sistemas: ciclos de absorção e ciclos de adsorção (dessecantes). Alguns destes ciclos são também usados em sistemas de refrigeração solares. Convém observar que os mesmos coletores solares são utilizados tanto para os sistemas de aquecimento quanto para os sistemas de resfriamento, quando ambos estão presentes. Uma revisão dos vários sistemas de aquecimento e resfriamento solar é apresentada por Hahne (1996), e uma revisão das tecnologias de resfriamento solar e de baixo consumo de energia é apresentada por Florides e colaboradores (2002a).

6.3.1Aquecimento do ambiente e água quente de serviço Dependendo das condições que existem em um sistema num determinado momento, os sistemas solares geralmente têm cinco modos básicos de operação: 1. Quando a energia solar está disponível e o calor não é necessário na construção, a energia solar é adicionada ao armazenamento. 2. Quando a energia solar está disponível e é necessário calor no edifício, a energia solar é utilizada para fornecer a demanda de carga do edifício. 3. Quando a energia solar não está disponível, o calor é necessário no edifício e a unidade de armazenamento tem energia armazenada; esta é utilizada para fornecer a demanda de carga do edifício. 4. Quando a energia solar não está disponível, o calor é necessário na construção e a unidade de armazenamento foi esgotada, a energia auxiliar é utilizada para suprir a demanda de carga do edifício. 5. Quando a unidade de armazenamento é totalmente climatizada, não há cargas para atender e o coletor está absorvendo calor, a energia solar é

descartada. Este último modo é atingido através da operação das válvulas de segurança de pressão, ou no caso dos coletores de ar nos quais a temperatura estagnada não é prejudicial para os materiais de coletores, o fluxo de ar é desligado; assim, a temperatura do coletor aumenta até que a energia absorvida é dissipada por perdas térmicas. Além dos modos de operação apenas esboçados, o sistema de energia solar é normalmente usado para fornecer água quente para uso doméstico. Estes modos são geralmente controlados por termostatos. Assim, dependendo da carga de cada um dos serviços, aquecimento, resfriamento, ou a água quente, o termostato que não é satisfeito dá um sinal para operar uma bomba, desde que a temperatura do coletor seja maior do que a de armazenamento, tal como se explica no Capítulo 5 Seção 5.5. Portanto, utilizando os termostatos, é possível combinar os modos e operar em mais de um modo de cada vez. Alguns sistemas não permitem o aquecimento direto de um coletor solar para aquecer o edifício, mas sempre transferem calor do coletor para o armazenamento (em todo momento no qual este estiver disponível) e do armazenamento para carga, todas as vezes em que for necessário. Na Europa, os sistemas de aquecimento solar para o espaço combinado e aquecimento de água são conhecidos como sistemas combinados, e os tanques de armazenamento desses sistemas são chamados combustores. Muitos destes tanques combustores têm um ou mais trocadores de calor imersos diretamente no fluido de armazenamento. Os trocadores de calor imersos são usados para várias funções, incluindo o carregamento via coletores solares ou uma caldeira e descarga para usos da água quente doméstica e aquecimento do ambiente. Para sistemas combinados, o armazenamento de calor é o componente fundamental, uma vez que se utiliza como o armazenamento a curto prazo para a energia solar e como tampão de armazenagem de combustível para a caldeira ou madeira. O meio de armazenamento usado em combustores solares é geralmente a água do circuito de aquecimento de espaço e não a água da torneira usada em estabelecimentos domésticos solares convencionais de água quente. A água da torneira é aquecida sob demanda por passagem através de um trocador de calor, que pode ser colocado no interior ou no exterior do tanque contendo a água do circuito de aquecimento.

Quando o trocador de calor está em contato direto com o meio de armazenamento, a temperatura máxima da água da torneira no início da tiragem é semelhante à temperatura da água no interior da loja. O volume de água da torneira no interior do trocador de calor pode variar desde alguns litros para trocadores de calor imersos a várias centenas de litros por tanque de armazenamento. Três combustores típicos são mostrados na Figura 6.10. No primeiro, mostrado na Figura 6.10(a), um trocador de calor imerso é utilizado, montado em toda a superfície interior do manto e parte superior da loja. No segundo, mostrado na Figura 6.10(b), a preparação de água quente é baseada numa circulação natural (termossifônico) trocador de calor, o qual está montado na parte superior da loja. O terceiro, exposto na Figura 6.10(c), é o caso do tanque em tanque, no qual um tanque de água quente cônico é colocado no interior do tanque principal, como mostrado, com a sua parte inferior atingindo quase o fundo da loja. Volumes de água da torneira em trocador de calor típicos são 15, 10 e 150-200 l para os três reservatórios, respectivamente (Druck e Hahne, 1998).

FIGURA 6.10 (a) Permutador de calor imerso, (b) Permutador de calor circulação natural, (c) Tanque em tanque

Nas fases iniciais da criação de um sistema de aquecimento solar de ambiente, vários fatores devem ser considerados. Um dos primeiros é se o sistema vai ser direto ou indireto e se um fluido diferente vai ser utilizado no sistema de energia solar e o sistema de fornecimento de calor. Isto é decidido em primeiro lugar a partir da possibilidade de congelamento no local de

interesse. De um modo geral, o projetista deve estar ciente de que a presença de um trocador de calor num sistema impõe uma penalização de 5-10% na energia eficaz entregue para o sistema. Isso geralmente é traduzido como uma porcentagem adicional da área de coletor a fim de permitir que o sistema forneça a mesma quantidade de energia como um sistema sem trocador de calor. Outro parâmetro importante a ser considerado é o correspondente tempo de carga e absorção de energia solar. Ao longo do ciclo sazonal anual, as necessidades de energia de um edifício não são constantes. Para o Hemisfério Norte, as necessidades de aquecimento começam por volta de outubro, a carga máxima de aquecimento é em janeiro ou fevereiro, e da estação de aquecimento termina por volta do final de abril. Dependendo da latitude, os requisitos de resfriamento começam em maio, o máximo é no final de julho, e a estação de resfriamento termina por volta do final de setembro. A necessidade de água quente doméstica é quase constante, com pequenas variações, devido às variações de temperatura de abastecimento de água. Embora seja possível projetar um sistema que pudesse cobrir as necessidades totais de carga térmica de um edifício, uma área muito grande do coletor e de armazenamento seria necessária. Portanto, tal sistema não seria economicamente viável, uma vez que o sistema seria de grandes dimensões para a maior parte do ano, ou seja, ele vai recolher energia que não pode ser usada a maior parte do tempo. Como se pode compreender do contexto anterior, a carga não é constante e varia ao longo do ano e um sistema de aquecimento de espaço pode ser inoperante por muitos meses do ano, podendo criar problemas de superaquecimento nos coletores solares durante o verão. Para evitar este problema, um sistema de energia solar de aquecimento de ambiente requer combinação com resfriamento solar do espaço, de modo a utilizar totalmente o sistema de energia solar ao longo do ano. Sistemas de aquecimento solar são examinados nesta seção, enquanto os sistemas de resfriamento solar são examinados na Seção 6.4. Um sistema de aquecimento de ambiente pode usar coletores de ar ou de líquido, mas o sistema de fornecimento de energia pode usar o mesmo meio ou um diferente. Normalmente, os sistemas de ar usam ar para a coleta, armazenamento e sistema de entrega; entretanto, os sistemas líquidos podem utilizar água ou água e solução anticongelante para o circuito de coleta, para

o armazenamento de água, e água (p.ex., um sistema de aquecimento do chão) ou de ar (p.ex., um trocador de calor água-ar e unidade de tratamento de ar) para o fornecimento de calor. Muitas variações de sistemas são utilizadas tanto para aquecimento solar do ambiente como serviço de produção de água quente. A configuração básica é semelhante aos sistemas de aquecimento solar de água descritos nas Seções 5.2.1-5.2.3. Quando utilizado tanto para o espaço e a produção de água quente, estes sistemas permitem um controle independente do coletor de armazenamento de energia solar e ciclos de armazenamento auxiliar de carga, porque a água aquecida sob energia solar pode ser adicionada ao armazenamento, ao mesmo tempo em que a água quente é removida do armazenamento para atender as cargas de construção. Normalmente, um desvio ocorre em torno do tanque de armazenamento, para evitar o aquecimento do tanque de armazenamento, que pode ser de tamanho considerável, com energia auxiliar. Isto é examinado em mais detalhes na Seção 6.3.4.

6.3.2Sistemas de ar Um diagrama esquemático de um sistema de energia solar básico de aquecimento do ar com uma unidade de armazenamento de alicerce de cascalho e fonte de aquecimento auxiliar está representado na Figura 6.11. Neste caso, os vários modos de operação são alcançados mediante utilização dos amortecedores mostrados. Geralmente, em sistemas de ar, não é prático ter adição simultânea e remoção de energia a partir do armazenamento. Se a energia fornecida a partir do coletor ou do armazenamento é inadequada para atender a carga, pode-se utilizar energia auxiliar de modo a completar a temperatura do ar para cobrir a carga do edifício. Como mostrado na Figura 6.11, é também possível desviar a unidade do coletor e de armazenamento, quando não há luz do sol e o tanque de armazenamento está completamente esgotado, além do uso do auxiliar sozinho para fornecer o calor necessário. Um esquema mais detalhado de um sistema de ar de aquecimento de espaço que incorpora um subsistema para a preparação de água quente doméstica é mostrado na Figura 6.12. Para a preparação de água quente, um trocador de calor ar-água é usado. Normalmente, um tanque de pré-aquecimento é usado conforme se mostra. Detalhes dos controles também são expostos na Figura 6.12. Além disso, o sistema pode utilizar coletores de ar e um sistema de

aquecimento de espaço hidrônico em um arranjo semelhante para o sistema de aquecimento de água a ar descrito na Seção 5.2.3 e mostrado na Figura 5.14.

FIGURA 6.11 Esquema de um sistema de ar quente básico.

FIGURA 6.12 Esquema detalhado de um sistema de aquecimento solar a ar.

As vantagens do uso de ar como um fluido de transferência de calor são descritas na seção sobre sistemas de aquecimento de água a ar (Seção 5.2.3). Outras vantagens incluem o elevado grau de estratificação que ocorre no alicerce de cascalho, o que leva a diminuir as temperaturas de entrada de coletores. Além disso, o fluido de trabalho é o ar, e os sistemas de

aquecimento de ar quente são comuns na indústria de serviços de construção. O equipamento de controle que pode ser aplicado a estes sistemas está também prontamente disponível a partir de serviços da indústria de construção. Entre as desvantagens dos sistemas de aquecimento de água a ar (veja Seção 5.2.3) está a dificuldade de adição de ar condicionado solar para o sistema, custos de armazenamento mais elevados e operação mais ruidosa. Outra desvantagem é que os coletores de ar são operados com menores taxas de capacitância de fluidos e, portanto, com menores valores de FR que os coletores de calor líquidos. Geralmente, os coletores de aquecimento a ar utilizados em sistemas de aquecimento de ambiente são operados com taxas de fluxo de ar fixas; portanto, a temperatura de saída varia ao longo do dia. É também possível operar os coletores de saída a uma temperatura fixa, variando a taxa de fluxo. Quando as taxas de fluxo são baixas, porém, resultam em FR reduzida e, portanto, em redução do desempenho do coletor.

6.3.3Os sistemas de água Muitas variedades de sistemas podem ser utilizadas tanto para aquecimento solar de ambiente quanto para produção de água quente para uso doméstico. As configurações básicas são similares aos sistemas de aquecimento solar de água descritas nas Seções 5.2.1 e 5.2.2. Quando usado para aquecimento de ambiente e de produção de água quente e em razão de a água aquecida por energia solar poder ser adicionada ao armazenamento, ao mesmo tempo em que a água quente é retirada a partir do armazenamento para satisfazer as cargas do edifício, o sistema permite um controle independente do coletor de armazenamento de energia solar e ciclos de armazenamento de carga auxiliares. Normalmente, um desvio é fornecido em torno do tanque de armazenamento para evitar o aquecimento do tanque de armazenamento, que pode ser de tamanho considerável, com energia auxiliar. Um diagrama esquemático de um sistema de aquecimento solar de água quente é mostrado na Figura 6.13. O controle do sistema de aquecimento solar é baseado em dois termostatos: o diferencial de temperatura de armazenamento do coletor e a temperatura ambiente. O coletor opera com um termostato diferencial, conforme explicado no Capítulo 5 Seção 5.5. Quando o quarto termostato detecta uma baixa temperatura, a bomba de carga é

ativada, puxando a água aquecida a partir do tanque de armazenamento principal para satisfazer a demanda. Se a energia armazenada no reservatório não pode satisfazer a demanda da carga, o termostato ativa o aquecedor auxiliar para fornecer o equilíbrio das necessidades de aquecimento. Normalmente, o controlador opera também as válvulas de três vias mostradas na Figura 6.13 de modo que o fluxo ocorre inteiramente através do aquecedor auxiliar, sempre que o tanque de armazenagem for esvaziado. O design do sistema de aquecimento solar mostrado na Figura 6.13 é adequado para uso em climas não congelantes. Utilizar esse sistema em locais de congelamento é possível, e disposições para a drenagem completa e confiável do coletor devem ser feitas. Isto pode ser feito com uma válvula de descarga automática, ativada pela temperatura do ar ambiente, e uma saída de ar. Este é o arranjo normal do sistema de drenagem para baixo, descrito no Capítulo 5 na Seção 5.2.1, em que o coletor de água é drenado para fora do sistema em direção ao lixo. Alternativamente, um sistema de drenagem de volta, descrito no Capítulo 5 Seção 5.2.2, pode ser utilizado, no qual o coletor de água é drenado de volta para o armazenamento de energia solar sempre que a bomba para. Quando este sistema drena, o ar entra no coletor através de um respiradouro.

FIGURA 6.13 Diagrama esquemático de um sistema de aquecimento solar de ambiente e água quente.

Se o clima é caracterizado por temperaturas de subcongelamento frequentes, a proteção contra o congelamento positivo com o uso de uma solução anticongelante em um circuito coletor fechado é necessária. Um esquema detalhado de tal sistema de base líquida encontra-se na Figura 6.14. Um trocador de calor do coletor é usado entre o coletor e o tanque de

armazenamento, o que permite o uso de soluções de anticongelantes para o circuito do coletor. A solução usual é água mais glicol. As válvulas de segurança também são obrigadas a despejar o excesso de energia, se as condições de superaquecimento existirem. Para garantir a energia disponível a partir do sistema de energia solar, é necessária energia auxiliar. Deve-se notar que as ligações para o tanque de armazenamento precisam ser feitas de tal forma a melhorar a estratificação, isto é, os fluxos de fluidos frios devem ser conectados na parte inferior e os fluxos de fluidos quentes no topo. Desta forma, a água ou fluido mais frio são fornecidos para os coletores para manter a melhor eficiência possível. Neste tipo de sistema, a energia auxiliar nunca é usada diretamente no tanque de armazenamento de energia solar. Há explicações com mais detalhe na seção seguinte.

FIGURA 6.14 Diagrama esquemático detalhado de um sistema de aquecimento solar de ambiente e água quente com solução anticongelamento.

A utilização de um trocador de calor entre o fluido de transferência de calor do coletor e o armazenamento de água impõe um diferencial de temperatura entre os dois lados, e assim a temperatura do tanque de armazenamento é reduzida. Esta é uma desvantagem para o desempenho do sistema, conforme descrito no Capítulo 5 Seção 5.4.2; no entanto, esta concepção do sistema é preferida em climas com condições de congelamento frequentes, para evitar o perigo de mau funcionamento de um sistema de autodrenagem. Um trocador de calor da carga é também necessário, conforme mostrado na Figura 6.14, para transferir a energia do tanque de armazenamento aos espaços aquecidos. Convém observar que o trocador de calor de carga deve ser de tamanho adequado para evitar quedas de temperatura excessivas com

um aumento correspondente nas temperaturas dos tanques e de coletor. As vantagens dos sistemas de aquecimento de líquidos são a FR alta do coletor, pequeno requisito de volume de armazenamento, e relativamente fácil combinação com um condicionador de ar de absorção para resfriamento (ver Seção 6.4.2). A análise destes sistemas é semelhante à dos sistemas de aquecimento de água apresentadas no Capítulo 5 Quando o aquecimento ambiente e o de água quente são considerados, a taxa da energia retirada do tanque de armazenamento para carregar (Ql) na Equação (5.31) é substituí​da por QLS, o espaço de carga alimentada pela energia solar, por meio do trocador de calor da carga, e o termo Qlw, representando a carga de aquecimento da água doméstica fornecida através do trocador de calor de água doméstica, como mostrado na seguinte equação, que omite a estratificação no tanque de armazenamento: (6.60) Os termos Qu e Qtl podem ser obtidos da Equações (4.2) e (5.32), respectivamente. A carga de aquecimento de espaço, Qhl, pode ser estimada na seguinte equação (valores positivos apenas): (6.61) onde (UA)l = produto do coeficiente de perda do espaço e a área, dado pela Equação (6.25). A taxa máxima de calor transferida pelo trocador de calor de carga, Qle(max), é dada por: (6.62) onde εl = eficiência do trocador de calor de carga; (ṁcp)a = produto da vazão mássica e do calor específico do circuito de ar (W/K); e

Ts = temperatura do tanque de armazenamento (oC). Deve-se notar que, na Equação (6.62), a taxa de capacitância de ar lateral do trocador de calor água-ar é considerada como sendo a mínima, porque o cp (~1.05 kJ/kgoC) do ar é muito menor do que o cp da água (~4.18 kJ/kgoC). A carga do espaço, QlS, é dada por (apenas valores positivos): (6.63) A carga de aquecimento da água doméstica, Qw, pode ser estimada em: (6.64) onde (ṁcp)w = produto da vazão mássica e do calor específico de água doméstica (W/K); Tw = temperatura da água quente necessária, geralmente de 60oC; e Tmu = temperatura da água de composição da alimentação (oC). A carga de aquecimento doméstico de água fornecida por energia solar através do trocador de calor da água doméstica, QVT, de eficiência εw, pode ser estimada a partir de: (6.65) Finalmente, a energia necessária auxiliar, Qaux, para cobrir as cargas de aquecimento de água doméstica e espaço é dada por (apenas valores positivos): (6.66) Onde a energia auxiliar necessária para cobrir a carga de aquecimento de água doméstica, Qaux,w, é dada por (apenas valores positivos): (6.67)

EXEMPLO 6.7 Um ambiente é mantido a uma temperatura ambiente, TR = 21oC e tem um

(UA)l = 2500 W/oC. A temperatura ambiente é de 1oC e a temperatura do tanque de armazenamento é de 80oC. Estime a carga do ambiente, carga de aquecimento doméstico de água e de energia auxiliar exigida nos seguintes casos: 1. Eficiência do trocador de calor = 0,7. 2. Taxa de fluxo de ar lateral do trocador de calor = 1,1 kg/s. 3. Calor específico do ar = 1,05 kJ/hgoC. 4. Temperatura ambiental no espaço onde o tanque de armazenamento está localizado = 15oC. 5. UA do tanque de armazenamento = 2,5 W/oC. 6. Vazão mássica de água doméstica = 0,2 kg/s. 7. Temperatura necessária da água doméstica = 60oC. 8. Temperatura da água de composição = 12oC. Solução A carga de aquecimento do espaço, Qhl, pode ser estimada a partir da Equação (6.61):

A taxa máxima de transferência de calor através do trocador de calor de carga, Qle (max), é dada pela Equação (6,62) : A carga de ambiente, Qls, é dada pela Equação (6.63):

As perdas do tanque de armazenamento são estimadas a partir da Equação (5.32): A carga de aquecimento de água doméstica, Qw, pode ser estimada a partir da Equação (6.64):

A taxa de energia auxiliar necessária para cobrir a carga de aquecimento de água doméstica, Qaux,w, é dada pela Equação (6.67):

A taxa de energia auxiliar necessária, Qaux, para cobrir o aquecimento de água doméstica e cargas de ambiente é dada pela equação. (6.66):

Deve-se notar que, em todos os casos em que um trocador de calor é usado, a penalidade de utilizar este trocador de calor pode ser calculada de acordo com a Equação (5,57), como indicado no exemplo seguinte.

EXEMPLO 6.8 Um sistema de aquecimento de ambiente e água quente tem um coletor com FRUL = 5,71 W/m2oC e área de 16 m2. Qual a razão F’R/FR se a taxa de fluxo de anticongelante é de 0,012 kg/s m2 e de água é 0,018 kg/s m2 em um trocador de calor de coletor-armazenamento de eficiência igual a 0,63, e o cp da água é de 4.180 J/kgoC e do anticongelante é 3.350 J/kgoC? Solução Em primeiro lugar, são necessárias as taxas de capacitância para os lados do coletor e tanque, dadas por:

Portanto, o mínimo:

Da Equação (5.57), nós temos:

6.3.4Local do aquecedor auxiliar Uma consideração importante sobre o tanque de armazenamento é a decisão sobre a melhor localização para o aquecedor auxiliar. Isto é especialmente importante para os sistemas de aquecimento solar de ambiente, porque grandes quantidades de energia auxiliar são geralmente necessárias e tamanhos de tanques de armazenamento são grandes. Para o máximo aproveitamento da energia fornecida por uma fonte auxiliar, a localização desta entrada de energia deve ser na carga, não no tanque de armazenamento. O fornecimento de energia auxiliar para o tanque de armazenamento, sem dúvida, aumenta a temperatura do fluido que entra no coletor, resultando em menor eficiência do coletor. Quando um sistema de energia solar à base de água é usado em conjunto com um sistema de aquecimento do ambiente de ar quente, os meios mais econômicos de fornecimento de energia auxiliar se dão por meio da utilização de uma caldeira de queima de combustível fóssil. Em caso de mau tempo, a caldeira pode assumir toda a carga de aquecimento. Quando um sistema de energia solar à base de água é usado em conjunto com um sistema de aquecimento de ambiente ou para fornecer a água quente a uma unidade de absorção de ar condicionado, o aquecedor auxiliar pode estar localizado no circuito de armazenamento de carga, em série ou em paralelo com o armazenamento, tal como ilustrado na Figura 6.15. Quando a energia auxiliar é utilizada para impulsionar a temperatura de energia solar de aquecimento de água, como mostrado na Figura 6.15(a), o máximo aproveitamento da energia solar armazenada é alcançado. Esta maneira de ligar a alimentação auxiliar, no entanto, também tem a tendência de aumentar a temperatura do tanque de armazenamento de água, porque a água que retorna da carga pode estar a uma temperatura mais elevada do que o tanque de armazenamento. Aumentando a temperatura de armazenamento utilizando energia auxiliar, há o efeito indesejável de reduzir a eficiência do coletor, além de desviar a capacidade de armazenamento para o armazenamento de energia auxiliar, em vez de energia solar. Isto, no entanto, depende da temperatura de funcionamento do sistema de aquecimento. Portanto, um sistema de baixa temperatura é necessário. Isto pode ser conseguido com um trocador de calor água-ar, com uma unidade central de tratamento de ar ou de um modo distribuído com bobina do ventilador individual em cada cômodo a

ser aquecido. Este sistema tem a vantagem de se ligar facilmente com os sistemas de resfriamento do ambiente, como, por exemplo, com um sistema de absorção (ver Seção 6.4). Usando esse tipo de sistema, a energia solar pode ser utilizada de forma mais eficiente, por causa de um sistema de alta temperatura que implicaria o armazenamento de água quente permanecendo a uma temperatura elevada, de modo que os coletores solares trabalhariam com menor eficiência.

FIGURA 6.15 Fornecimento de energia auxiliar em sistemas baseados em água. (a) Em série com carga. (b) Paralelo com carga.

Outra possibilidade é a utilização de um aquecimento subterrâneo ou um sistema de água empregando radiadores de aquecimento tradicionais. Neste último caso, as disposições necessitam ser feitas durante a fase de projeto do sistema para operar a baixas temperaturas, implicando o uso de radiadores maiores. Tal sistema também é adequado para aplicações de retroalimentação. A Figura 6.15(b) ilustra um arranjo que faz com que seja possível isolar o circuito auxiliar de aquecimento do tanque de armazenamento. O armazenamento de água aquecida por energia solar é utilizado exclusivamente para atender às demandas de carga quando a temperatura é adequada. Quando a temperatura de armazenamento cai abaixo do nível exigido, a circulação através do tanque de armazenamento é interrompida e a água quente do aquecedor auxiliar é utilizada exclusivamente para atender às necessidades de aquecimento do ambiente. Esta maneira de ligar a alimentação auxiliar evita o indesejável aumento da temperatura da água de armazenamento de energia auxiliar. No entanto, ele tem a desvantagem de que uma energia solar armazenada a temperaturas mais baixas não é totalmente utilizada, e esta energia pode ser perdida a partir do armazenamento (devido a perdas do revestimento). Os mesmos requisitos de um sistema de baixa temperatura aplicam-se aqui também, a fim de ser capaz de extrair a maior quantidade de energia possível, a partir do tanque de armazenamento.

6.3.5Sistemas de bombas de calor Sistemas de energia solar ativos também podem ser combinados com as bombas de calor para aquecimento de água com a finalidade de uso doméstico ou de aquecimento de ambientes. No aquecimento residencial, o sistema de energia solar pode ser utilizado em paralelo com uma bomba de calor, a qual fornece energia auxiliar quando o sol não está disponível. Além disso, em se tratando de sistemas de água para uso doméstico que requerem altas temperaturas da água, uma bomba de calor pode ser colocada em série com o tanque de armazenamento de energia solar. Uma bomba de calor é um dispositivo que bombeia calor de uma fonte de temperatura baixa para uma fonte de temperatura mais elevada. As bombas de calor são normalmente máquinas de refrigeração de compressão a vapor, nas quais o evaporador pode levar o calor no sistema a baixas temperaturas e

o condensador rejeitar calor a partir do sistema a temperaturas elevadas. No modo de aquecimento, uma bomba de calor fornece energia térmica a partir do condensador para o aquecimento de ambiente e pode ser combinado com um aquecimento solar. No modo de resfriamento, o evaporador extrai calor do ar a ser climatizado e rejeita calor a partir do condensador para a atmosfera, com a energia solar, que não contribuem para a energia do resfriamento. As características de desempenho de uma bomba de calor integrante do tipo solar são dadas por Huang e Chyng (2001). As bombas de calor utilizam a energia mecânica para transferir a energia térmica proveniente de uma fonte de temperatura mais baixa para uma fonte de temperatura mais elevada. Sistemas de aquecimento de bombas de calor acionados eletricamente têm duas vantagens em relação ao aquecimento por resistência elétrica ou combustíveis caros. O primeiro, como foi visto no Capítulo 5 Seção 5.2.4, é que a razão do desempenho da bomba de calor de aquecimento com a energia elétrica (COP) é alta o suficiente para produzir 915 MJ de calor a cada kWh de energia fornecida ao compressor, o que economiza na compra de energia. A segunda é a utilidade para ar condicionado durante o verão. Bombas de calor água-ar, que utilizam água aquecida pelo sol do tanque de armazenamento, como a fonte de energia do evaporador, são uma fonte de calor auxiliar alternativo. O uso de água envolve problemas de congelamento, que precisam ser levados em consideração.

FIGURA 6.16 Diagrama esquemático de um sistema de bomba de calor água-ar doméstico (arranjo em série).

As bombas de calor têm sido utilizadas em combinação com sistemas de energia solar em aplicações residenciais e comerciais. A complexidade adicional imposta por esse sistema e custos adicionais é compensada pelo alto coeficiente de desempenho e a temperatura de operação mais baixa do subsistema coletor. Um diagrama esquemático de um tipo de sistema de bomba de calor residencial comum é mostrado na Figura 6.16. Em condições climáticas favoráveis, é possível com este arranjo obter energia solar entregue diretamente para o sistema de ar forçado, enquanto a bomba de calor mantém-se desligada. O arranjo mostrado na Figura 6.16 é uma configuração em série, na qual o evaporador da bomba de calor é fornecido com energia a partir do sistema de energia solar, chamado de bomba de calor água-ar. Como pode ser visto, a energia a partir do sistema coletor é fornecida diretamente para o edifício, quando a temperatura da água na temperatura de armazenamento é alta. Quando a temperatura do tanque de armazenamento não pode satisfazer a carga, a bomba de calor é operada; assim ela se beneficia da temperatura relativamente elevada do sistema de energia solar, que é maior do que a ambiente, e isso aumenta o COP da bomba de calor. A disposição paralela é também possível, em que a bomba de calor serve como uma fonte de energia auxiliar independente para o sistema de energia solar, como mostrado na Figura 6.17. Neste caso, uma bomba de calor da água para a água é usada. A configuração em série é geralmente preferida, porque permite que toda a energia solar recolhida seja utilizada, deixando o tanque a uma temperatura baixa, possibilitando que o sistema de energia solar funcione com mais eficiência no dia seguinte. Além disso, o desempenho da bomba de calor é mais elevado com temperaturas elevadas do evaporador. Uma vantagem deste sistema é que o sistema de energia solar é convencional, utilizando coletores de líquido e um tanque de armazenamento de água. Uma bomba de calor de fonte dupla também pode ser utilizada, quando outra forma de energia renovável, tal como uma caldeira de pastilhas, pode ser usada caso o tanque de armazenamento esteja completamente esgotado. Em tal caso, um sistema de controle seleciona a fonte de calor a ser utilizada para o melhor COP da bomba de calor, isto é, que escolhe a mais elevada das duas fontes de calor. Outra concepção possível é usar um sistema de aquecimento solar de ar e uma bomba de calor ar-ar.

FIGURA 6.17 Diagrama esquemático de um sistema de bomba de calor água-ar doméstico (arranjo em paralelo).

6.4Resfriamento solar A busca por um ambiente seguro e confortável sempre foi uma das principais preocupações da raça humana. Nos tempos antigos, as pessoas usavam a experiência adquirida ao longo de muitos anos para utilizar da melhor forma possível os recursos disponíveis para alcançar condições de vida adequadas. Aquecimento central foi iniciado pelos romanos, usando duplo andar e passando a fumaça de um fogo através de uma cavidade no chão. Também no tempo dos romanos, as janelas foram cobertas pela primeira vez com materiais como mica ou vidro. Assim, a luz foi admitida na casa, sem deixar entrar vento e chuva (Kreider e Rabl, 1994). Os iraquianos, por outro lado, utilizaram o vento predominante para aproveitar o ar frio da noite e proporcionar um ambiente mais frio durante o dia (Winwood e colaboradores, 1997). Além disso, a água corrente foi empregada para fornecer algum resfriamento evaporativo. No final dos anos 1960, porém, as condições de conforto da casa destinavam-se somente para poucos. A partir de então, os sistemas centrais de ar condicionado se tornaram comuns em muitos países, devido ao desenvolvimento da refrigeração mecânica e do aumento do padrão de vida. A crise do petróleo da década de 1970 estimulou uma intensa pesquisa que visava reduzir os custos de energia. Além disso, o aquecimento global e a destruição do ozônio e os custos crescentes de combustíveis fósseis ao longo dos últimos anos têm forçado governos e entidades de engenharia a reexaminar toda a abordagem para a construção de projeto e controle. A conservação de energia no sentido de economia de combustível também é de grande importância. Nos últimos anos, a pesquisa visando ao desenvolvimento de tecnologias que pudessem oferecer reduções no consumo de energia, o pico de demanda elétrica e dos custos de energia, sem baixar o nível desejado de condições de conforto, tem se intensificado. Tecnologias de refrigeração alternativas que podem ser aplicadas em edifícios residenciais e comerciais, sob uma ampla gama de condições climáticas, estão sendo desenvolvidas. Estas incluem resfriamento noturno com ventilação, resfriamento evaporativo, resfriamento dessecante e resfriamento da laje. A concepção de edifícios que empregam

tecnologias de refrigeração de baixa energia, no entanto, apresenta dificuldades e exige técnicas de modelagem e controle avançados para garantir uma operação eficiente. Outro método que pode ser usado para reduzir o consumo de energia é o resfriamento terrestre. Este se baseia na perda de dissipação de calor a partir de um edifício para o solo, o qual durante o verão tem uma temperatura inferior à ambiente. Esta dispersão pode ser conseguida, quer por contato direto de uma parte importante da envolvente do edifício com o solo ou por sopragem de ar para o edifício, que foi primeiro passado através de um trocador de calor terra-ar (Argiriou, 1997). O papel de designers e arquitetos é muito importante, especialmente no que diz respeito ao controle de energia solar, a utilização de massa térmica e a ventilação natural das construções, como foi visto na Seção 6.2.6. Em um controle eficaz da energia solar, os ganhos de calor de verão devem ser reduzidos, enquanto os ganhos de calor solar no inverno devem ser maximizados. Isto pode ser conseguido por orientação e formas apropriadas da construção, uso de dispositivos de proteção solar, além de seleção de materiais de construção adequados. A massa térmica, especialmente em climas quentes com variação diurna da temperatura ambiente superior a 10oC, pode ser utilizada para reduzir as altas cargas de resfriamento instantâneo, diminuir o consumo de energia e atenuar as variações de temperatura no interior. A ventilação correta pode melhorar as funções de controle de energia solar e massa térmica. Reconsideração da estrutura do edifício; o reajuste de alocação de custos de capital, ou seja, investir em medidas de conservação de energia que podem ter uma influência significativa sobre as cargas térmicas e melhorias em equipamentos e manutenção podem minimizar o gasto de energia e melhorar o conforto térmico. Em estações intermediárias em climas quentes e secos, os processos tais como resfriamento evaporativo podem oferecer oportunidades de conservação de energia. No entanto, no verão, devido às altas temperaturas, tecnologias de refrigeração de baixo consumo apenas não podem satisfazer a demanda de resfriamento total de habitações domésticas. Por esta razão, são necessários sistemas de refrigeração ativos. Sistemas de refrigeração por compressão de vapor são normalmente utilizados, alimentados por eletricidade, cujo custo é elevado e sua produção depende principalmente de

combustíveis fósseis. Em tais climas, uma fonte disponível abundantemente é a energia solar, a qual poderia ser usada para alimentar um sistema de refrigeração solar ativo, com base no ciclo de absorção. O problema com as máquinas de absorção de energia solar é que elas são mais caras em comparação com máquinas de compressão de vapor e, até recentemente, elas não estavam disponíveis na faixa de pequena capacidade aplicável aos pedidos de refrigeração domésticos. A redução da utilização de sistemas de ar condicionado convencionais de compressão de vapor também reduz o seu efeito tanto no esgotamento da camada de ozônio como no aquecimento global. A integração do revestimento do edifício com um sistema de absorção deve oferecer um melhor controle do ambiente interno. Dois tipos básicos de unidades de absorção estão disponíveis: unidades de amoníaco-água e brometo de lítio (LiBr) de água. As últimas são mais adequadas para aplicações solares, pois a sua temperatura de funcionamento (gerador) é mais baixa e, portanto, mais facilmente obtida com baixo custo de coletores solares (Florides e colaboradores, 2001). A refrigeração solar dos edifícios é uma ideia atraente, porque as cargas de refrigeração e disponibilidade de radiação solar estão em desenvolvimento. Além disso, a combinação de refrigeração solar e aquecimento melhoram muito os fatores de uso de coletores, em comparação com o aquecimento apenas. Ar condicionado solar pode ser conseguido por três tipos de sistemas: ciclos de absorção, adsorção (ciclos dessecantes) e processos mecânicos solares. Alguns destes ciclos são também usados em sistemas de refrigeração solar e descritos nas seções seguintes. A refrigeração solar pode ser considerada por dois processos relacionados: fornecer refrigeração para alimentos e preservação de medicamentos, e proporcionar conforto por resfriamento. Sistemas de refrigeração solar geralmente operam em ciclos intermitentes e produzem temperaturas muito mais baixas (gelo) do que ar condicionado. Quando os mesmos sistemas são usados para refrigeração do ambiente, eles operam em ciclos contínuos. Os ciclos empregados para refrigeração solar são de absorção e adsorção. Durante a parte de resfriamento do ciclo, o refrigerante é evaporado e reabsorvido. Nestes sistemas, o absorvedor e gerador são recipientes separados. O gerador pode ser uma parte integrante do coletor, com solução absorvedor refrigerante nos tubos do coletor circulado por uma combinação

de um termossifão e uma bomba elevatória de vapor. Muitas opções permitem a integração da energia solar no processo de produção de “frio”. Refrigeração solar pode ser realizada usando tanto uma fonte de energia térmica fornecida a partir de um coletor solar como energia fornecida a partir de células fotovoltaicas. Isto pode ser conseguido através de adsorção térmica ou unidades de absorção, ou do equipamento de refrigeração por compressão de vapor convencional alimentado pelas células fotovoltaicas. Refrigeração solar é utilizada principalmente para esfriamento das lojas de vacina em áreas sem eletricidade pública. A refrigeração fotovoltaica, embora utilize equipamento de refrigeração normal, o que é uma vantagem, não tem conseguido ampla utilização, devido à baixa eficiência e custo elevado das células fotovoltaicas. À medida que os sistemas de compressão de vapor fotovoltaicos operados não diferem em operação dos sistemas de serviços públicos, estes não são abordados neste livro e os detalhes são dados apenas nas unidades de adsorção e absorção de energia solar, com mais ênfase a este último. A refrigeração solar é preferível para os países do sul do hemisfério norte e os países do norte do hemisfério sul. Sistemas de refrigeração solar são particularmente aplicáveis a grandes aplicações (p. ex., edifícios comerciais) que têm altas cargas de refrigeração para grandes períodos do ano. Esses sistemas, em combinação com o aquecimento solar, podem fazer um uso mais eficiente dos coletores solares, o que seria ocioso durante a estação de resfriamento. Geralmente, no entanto, há muito menos experiência com refrigeração solar do que os sistemas de aquecimento solar. Sistemas de refrigeração solares podem ser classificados em três categorias: refrigeração solar por absorção, sistemas mecânicos solares e sistemas solares relacionados, cuja análise consta brevemente nas seções seguintes (Florides e colaboradores, 2002a). Refrigeração solar por absorção e adsorção Sorvedores, absorvedores ou adsorvedores são materiais que têm a capacidade de atrair e reter outros gases ou líquidos. Dessecantes são sorvedores com uma afinidade especial para a água. O processo de captação e retenção de umidade é descrito como a absorção ou a adsorção, dependendo se o dessecante sofre uma alteração química, uma vez que ele ganha umidade. A absorção muda o dessecante, por exemplo, sal de mesa muda de sólido

para líquido conforme absorve a umidade. A adsorção, por outro lado, não altera o dessecante, exceto pela adição de peso de vapor de água, em alguns aspectos assemelhando-se a uma esponja absorvendo a água (ASHRAE, 2005). Comparado a um ciclo de refrigeração normal, a ideia básica de um sistema de absorção é evitar o trabalho de compressão. Isto é feito por meio de um par específico: um refrigerante e uma solução que pode absorver o fluido refrigerante. Sistemas de absorção são semelhantes aos sistemas de condicionamento de ar de compressão de vapor, mas diferem na fase de pressurização. Em geral, um refrigerante em evaporação é absorvido por um material absorvedor do lado de baixa pressão. Combinações incluem sistemas de lítio (NH3-H2O) brometo em água (LiBr-H2O), no qual o vapor de água é o fluido refrigerante, e de amoníaco-água, em que a amônia é o refrigerante (Keith e colaboradores, 1996). A refrigeração de adsorção é o outro grupo de aparelhos de ar condicionado de sorção que utiliza um agente (adsorvedor) para adsorver a umidade do ar (ou qualquer outro gás seco ou líquido), em seguida, utiliza o efeito de resfriamento por evaporação para produzir refrigeração. A energia solar pode ser utilizada para regenerar o agente de secagem. Adsorvedores sólidos incluem géis de sílica, os zeólitos, zeólitos sintéticos, alumina ativada, átomos de carbono e polímeros sintéticos (ASHRAE, 2005). Adsorvedores líquidos podem ser soluções de glicol de trietileno de cloreto de lítio e soluções de LiBr. Mais detalhes sobre estes sistemas são dados em seções separadas mais adiante. Sistemas mecânico-solares Sistemas mecânico-solares utilizam um motor principal movido a energia solar para acionar um sistema de ar condicionado convencional. Isto pode ser feito através da conversão de energia solar em energia elétrica por meio de dispositivos fotovoltaicos, utilizando então um motor elétrico para conduzir um compressor de vapor. Os módulos fotovoltaicos, no entanto, têm uma baixa eficiência de campo de aproximadamente 10-15%, dependendo do tipo de células utilizado, o que resulta em baixa eficiência global para o sistema. O primeiro motor movido a energia solar também pode ser um motor de

Rankine. Num sistema típico, a energia do coletor é armazenada e então transferida para um trocador de calor; finalmente, a energia é utilizada para acionar o motor térmico (ver Capítulo 1). O motor térmico aciona um compressor de vapor, o qual produz um efeito de resfriamento no evaporador. Como mostrado na Figura 6.18, a eficiência do coletor solar diminui à medida que aumenta a temperatura de funcionamento, enquanto que a eficiência do motor de calor do sistema aumenta com o aumento da temperatura de funcionamento. As duas eficiências se encontram num ponto (A na Figura 6.18), proporcionando uma temperatura de operação ideal para uma operação de estado estacionário. O sistema combinado tem uma eficiência global entre 17% e 23%.

FIGURA 6.18 Eficiências do coletor e do ciclo de energia como função da temperatura de operação.

Devido ao ciclo diurno, tanto a carga de resfriamento como a temperatura do tanque de armazenamento podem variar ao longo do dia. Portanto, a concepção de um dado sistema apresenta dificuldades avaliáveis. Quando um motor de calor de Rankine é acoplado com um condicionador de ar de velocidade constante, a saída do motor raramente combina com a entrada exigida pelo aparelho de ar condicionado. Portanto, a energia auxiliar deve

ser fornecida, quando a potência do motor é menor do que a requerida; de outra forma, o excesso de energia pode ser utilizado para produzir energia elétrica para outros fins. Condicionamento de ar solar Alguns componentes de sistemas instalados para o efeito de aquecimento de uma construção podem também ser utilizados para resfriá-la, mas sem a utilização direta de energia solar. Exemplos desses sistemas podem ser bombas de calor, recuperadores de alicerce de pedra e tecnologias alternativas de resfriamento ou sistemas passivos. As bombas de calor foram examinadas na Seção 6.3.5. Os outros dois métodos são brevemente introduzidos aqui. • Regenerador de alicerce de pedra. Unidades de armazenamento de alicerce de pedra (ou alicerce de cascalho) de sistemas de ar de aquecimento solar podem ser resfriadas à noite durante o verão para armazenar “frio” para o uso no dia seguinte. Isto pode ser realizado durante a noite, quando as temperaturas e umidades são baixas ao passar o ar exterior através de um refrigerador de evaporação opcional, através do alicerce de cascalho, e o escape. Durante o dia, a construção pode ser resfriada pela passagem do ar ambiente através do alicerce de cascalho. Certo número de aplicações que utilizam alicerces de cascalho para uma armazenagem de energia solar são dadas por Hastings (1999). Para tais sistemas, as taxas de fluxo de ar devem ser reduzidas ao mínimo, de modo a minimizar os requisitos de energia do ventilador sem afetar o desempenho do alicerce de cascalho. Portanto, um processo de otimização deve ser seguido como parte do projeto. • Tecnologias de refrigeração alternativas ou sistemas passivos. A refrigeração passiva baseia-se na transferência de calor por meio natural a partir de um edifício para pias ambientais, como o céu limpo, a atmosfera, o solo e a água. A transferência de calor pode ser por radiação, o vento que ocorre naturalmente, o fluxo de ar devido a diferenças de temperatura, de condução para o chão, ou condução e convecção para corpos de água. É geralmente o projetista que seleciona o tipo mais adequado de tecnologia para cada aplicação. As opções dependem do tipo de clima. Mais detalhes sobre os sistemas de adsorção e absorção a seguir.

6.4.1Unidades de adsorção Sólidos porosos, chamados adsorvedores, podem física e reversivelmente adsorver grandes volumes de vapor, chamado de adsorvido. Embora este fenômeno, chamado de adsorção solar, tenha sido reconhecido no século XIX, a sua aplicação prática no campo da refrigeração é relativamente recente. A concentração de vapores de adsorsão de um adsorvedor sólido é uma função da temperatura do par, ou seja, a mistura de adsorvedor e adsorvido e a pressão de vapor do segundo. A dependência da concentração do adsorvido com a temperatura, sob condições de pressão constante, torna possível para adsorver ou desadsorver o adsorvido, variando a temperatura da mistura. Isso constitui a base da aplicação desse fenômeno no vapor intermitente do ciclo de sorção de refrigeração movido a energia solar. Um par de operação de adsorvedor-refrigerante para um refrigerador solar requer as seguintes características: 1. Um refrigerante com um grande calor latente de evaporação. 2. Um par de operação com elevada eficiência termodinâmica. 3. Um baixo calor de dessorção, nas condições de pressão e temperatura de funcionamento previstas. 4. Uma capacidade térmica baixa. Água-amônia tem sido o par de sorção de refrigeração mais utilizado, e pesquisas têm sido desenvolvidas para utilizar o par para refrigeradores solares. A eficiência de tais sistemas é limitada pela temperatura de condensação, que não pode ser reduzida sem introdução de tecnologia avançada e cara. Por exemplo, torres de refrigeração ou alicerces dessecantes têm de ser usados para produzir água fria para condensar amoníaco sob pressão mais baixa. Entre as outras desvantagens inerentes ao uso de água e amônia como o par de operação estão as tubulações de alto-calibre e paredes do recipiente necessárias para suportar a alta pressão, a corrosividade de amônia e o problema da retificação, isto é, a remoção de vapor de água a partir da amônia durante a geração. Vários pares de operação de adsorção sólida,tais como água-zeolite, zeolite-metanol e metanol-carbono ativado têm sido estudados para encontrar qual possui melhor desempenho. O par de operação metanol-carbono ativado foi visto como tendo o melhor desempenho (Norton, 1992). Muitos ciclos têm sido propostos para o resfriamento e refrigeração de

adsorção (Dieng e Wang, 2001). O princípio de funcionamento de um sistema típico é indicado na Figura 6.19. O processo seguido nos pontos 1-9 da Figura 6.19 é traçado no gráfico psicrométrico descrito na Figura 6.20. O ar ambiente é aquecido e seco por um desumidificador do ponto 1 ao 2, de regenerativamente refrigerado pelo ar de escape do 2 ao 3, de evaporativamente refrigerado do 3 ao 4, e introduzido no edifício. O ar de exaustão do edifício é evaporativamente refrigerado nos pontos 5-6, aquecese no 7 pela energia removida do ar de alimentação no regenerador, aquecido por energia solar ou de outra fonte no 8, então passado através do desumidificador, onde regenera o dessecante. A seleção do agente de adsorção depende do tamanho da carga de umidade e de aplicação. Sistemas sólidos dessecantes rotativos são os mais comuns para a remoção contínua de umidade do ar. A roda dessecante gira através de duas correntes de ar separadas. No primeiro fluxo, o ar é desumidificado pelo processo de adsorção, que não altera as características físicas do dessecante; na segunda corrente a reativação ou regeneração de ar, o qual é aquecido em primeiro lugar, seca o dessecante. A Figura 6.21 é um esquema de um possível sistema de adsorção com energia solar.

FIGURA 6.19 Esquema de um sistema de adsorção solar.

FIGURA 6.20 Diagrama psicrométrico de um processo de adsorção solar

Quando o agente de secagem é um líquido, tal como o trietileno-glicol, o agente é pulverizado para dentro de um absorvedor, onde ele apanha a umidade do ar do edifício. Em seguida, é bombeado através de um trocador de calor sensível para uma coluna de separação, onde é pulverizado para uma corrente de ar aquecida por energia solar. O ar de alta temperatura remove a água a partir do glicol, que, em seguida, retorna para o trocador de calor e o absorvedor. Os trocadores de calor são fornecidos para recuperar o calor sensível, maximizar a temperatura no separador e minimizar a temperatura do absorvedor. Este tipo de ciclo é comercializado e utilizado comercialmente em grandes hospitais e instalações (Duffie e Beckman, 1991). O desempenho destes sistemas de energia depende da configuração do sistema, as geometrias de desumidificadores, propriedades do agente adsorvedor, incluindo semelhantes, mas em geral o COP desta tecnologia é de cerca de 1,0. Deve-se notar, no entanto, que em climas quentes e secos a parte dessecante do sistema pode não ser necessária.

FIGURA 6.21 Sistema de resfriamento por adsorção solar.

Como os dados completos das propriedades físicas estão disponíveis para apenas alguns pares de operação em potencial, o melhor desempenho é desconhecido no momento. Além disso, as condições de funcionamento de um refrigerador de energia solar, isto é, temperatura do gerador e do condensador, variam de acordo com a sua localização geográfica (Norton, 1992). O desenvolvimento de três sistemas de condicionamento de ar e de refrigeração por adsorção solar-biomassa é apresentado por Critoph (2002). Todos os sistemas usam ciclos de adsorção-amônia carbono ativos e o princípio de funcionamento e previsão de desempenho dos sistemas são dados. Thorpe (2002) apresentou um sistema de bomba de calor de adsorção que utiliza amoníaco com um adsorvido ativo granulado. Uma alta COP é atingida e o ciclo é adequado para a utilização do calor de coletores solares de alta temperatura (150-200oC) para condicionamento de ar.

6.4.2Unidades de absorção A absorção é o processo de atrair e manter a umidade por substâncias chamadas dessecantes. Dessecantes são absorvedores, ou seja, materiais que têm a capacidade de atrair e manter outros gases ou líquidos que possuem uma afinidade especial para a água. Durante a absorção, o dessecante sofre uma mudança química conforme ganha umidade; um exemplo mencionado antes é o sal de mesa, o qual muda de um sólido para líquido, uma vez que absorve a umidade. A característica da ligação de dessecantes à umidade faz

deles muito úteis em processos de separação química (ASHRAE, 2005). Máquinas de absorção são termicamente ativadas, e elas não precisam de potência no eixo de entrada elevada. Portanto, onde a energia não está disponível ou é cara, onde há desperdício ou o calor solar ou geotérmico estiver disponível, máquinas de absorção poderiam fornecer refrigeração confiável e silenciosa. Sistemas de absorção são semelhantes aos de compressão de vapor dos sistemas de ar condicionado, mas diferem na fase de pressurização. Em geral, um absorvedor, no lado de baixa pressão, absorve um refrigerante em evaporação. As combinações mais usuais de fluidos incluem sistemas (NH3-H2O) LiBr-H2O, nos quais o vapor de água é o fluido refrigerante, e de amoníaco-água, onde a amônia é o refrigerante.

FIGURA 6.22 Princípio básico de um sistema de ar condicionado por absorção.

Sistemas de refrigeração por absorção são baseados em extenso desenvolvimento e experiência nos primeiros anos da indústria de refrigeração, em especial para a produção de gelo. Desde o início, o seu desenvolvimento tem sido associado a períodos de altos preços da energia. Recentemente, no entanto, tem havido um grande ressurgimento do interesse por esta tecnologia não só por causa do aumento dos preços da energia, mas principalmente devido à consciência social e científica sobre a degradação ambiental, o que está relacionado com a geração de energia. A pressurização é obtida por dissolução do refrigerante no absorvedor, na

seção absorvente (Figura 6.22). Na sequência, a solução é bombeada a uma pressão elevada, com uma bomba de líquido normal. A adição de calor do gerador é usada para separar o fluido refrigerante de baixo ponto de ebulição a partir da solução. Desta forma, o vapor do refrigerante é comprimido sem a necessidade de grandes quantidades de energia mecânica de compressão de vapor que os sistemas de ar condicionado demandam. O restante do sistema consiste em um condensador, a válvula de expansão, e o evaporador, que funcionam de um modo semelhante como em um sistema de condicionamento de ar de compressão de vapor. Sistemas de absorção de água-brometo de lítio O sistema de LiBr-H2O opera a uma temperatura de gerador no intervalo de 70-95oC, com a água utilizada como um fluido de resfriamento no absorvedor e condensador e tem um COP maior do que os sistemas de NH3-H2O. O COP deste sistema se situa entre 0,6 e 0,8. Uma desvantagem dos sistemas de LiBr-H2O é que a sua evaporação não pode operar a temperaturas muito abaixo de 5oC, uma vez que o fluido refrigerante é o vapor de água. Comercialmente os refrigeradores de absorção disponíveis para aplicações de ar condicionado operam em geral com uma solução de brometo de lítio em água e utilizam vapor ou água quente como fonte de calor. Dois tipos de resfriadores estão disponíveis no mercado: o efeito único e duplo efeito. O resfriador de absorção de efeito único é usado principalmente para a construção de cargas de refrigeração, onde a água gelada é exigida a 6-7oC. O COP pode variar um pouco com a fonte de calor e as temperaturas da água de refrigeração. Refrigeradores de efeito único podem operar com a temperatura da água quente que varia entre cerca de 70 e 150oC, quando a água é pressurizada (Florides e colaboradores, 2003). O duplo efeito de absorção do resfriador tem duas etapas de geração para separar o fluido refrigerante a partir do absorvedor. Portanto, a temperatura da fonte de calor necessária para acionar o gerador de alta fase é essencialmente maior do que a necessária para a máquina de efeito simples e está na gama de 155-205oC. Refrigeradores de duplo efeito têm uma maior COP de aproximadamente 0,9-1,2 (Dorgan e colaboradores, 1995). Embora refrigeradores de duplo efeito apresentem mais eficiência do que as máquinas de efeito simples; eles são, obviamente, mais caros para comprar. No entanto, cada aplicação individual deve ser considerada por seus próprios méritos, já

que as economias resultantes do custo de capital das unidades de efeito simples podem compensar amplamente o custo de capital adicional do refrigerador de duplo efeito. A Carrier Corporation foi pioneira na tecnologia de lítio-brometo de tecnologia de absorção, nos Estados Unidos, com as máquinas de efeito simples iniciais introduzidas em torno de 1945. Devido ao sucesso do produto, em breve, outras empresas se juntaram na produção. O negócio da absorção prosperou até 1975. Então, a crença generalizada de que o fornecimento de gás natural foi diminuindo levou à regulamentação do governo dos EUA de proibirem o uso de gás em construções novas e, juntamente com o baixo custo de energia elétrica, levou à declinação do mercado de refrigeração por absorção (Keith, 1995). Hoje, o principal fator na decisão sobre o tipo de sistema a ser instalado para uma determinada aplicação é o equilíbrio econômico entre diferentes tecnologias de refrigeração. Refrigeradores de absorção normalmente custam menos para operar, mas eles custam mais para comprar do que as unidades de compressão de vapor. O período de recuperação depende fortemente do custo relativo de combustível e eletricidade, supondo que o custo operacional para o calor necessário é menor do que o custo operacional de eletricidade. A tecnologia foi exportada para o Japão a partir dos Estados Unidos no início da década de 1960, e os fabricantes japoneses definiram um programa de pesquisa e desenvolvimento para melhorar ainda mais os sistemas de absorção. O programa conduziu à introdução das máquinas de duplo efeito direto-disparado com melhor desempenho térmico. Hoje refrigeradores de absorção a partir do gás fornecem 50% da carga de refrigeração de ambiente comercial em todo o mundo, mas menos do que 5% nos Estados Unidos, onde as máquinas de compressão de vapor a eletricidade suportam a maior parte da carga (Keith, 1995). Muitos pesquisadores têm desenvolvido sistemas de refrigeração por absorção assistidos mediante energia solar. A maior parte deles tem sido produzida como unidades experimentais, e os códigos de computador foram escritos para simular os sistemas. Alguns desses projetos são apresentados aqui. Hammad e Audi (1992) descreveram o desempenho de um ciclo de refrigeração contínuo e de não armazenamento por absorção solar operado. O coeficiente máximo ideal de desempenho do sistema foi determinado para ser

igual a 1,6, enquanto o coeficiente de pico real de desempenho foi determinado como sendo igual a 0,55. Haim e colaboradores (1992) realizaram uma análise e simulação de dois sistemas de absorção de ciclo aberto. Ambos os sistemas incluem um amortecedor fechado e evaporador, como em resfriadores unicelulares convencionais. A parte aberta do ciclo é o regenerador, utilizado para reconcentrar a solução de absorção por meio de energia solar. A análise foi realizada com um código de computador desenvolvido para a simulação modular de sistemas de absorção sob diversas configurações de ciclo (sistemas de ciclo aberto e fechado) e com diferentes fluidos de trabalho. Com base nas características de concepção específicas, o código calcula os parâmetros operacionais em cada sistema. Os resultados indicam que há uma vantagem definitiva do desempenho do sistema de regeneração direta sobre a indireta. Hawlader e colaboradores (1993) desenvolveram um sistema de refrigeração de absorção de LiBr empregando uma unidade coletoraregeneradora de 11 × 11 m. Eles também desenvolveram um modelo de computador, que validaram em relação aos valores experimentais reais com bom acordo. Os resultados experimentais mostraram uma eficiência de regeneração que varia entre 38% e 67% e as capacidades de resfriamento correspondentes variaram de 31 a 72 kW. Ghaddar e colaboradores (1997) apresentaram a modelagem e simulação de um sistema de absorção solar para Beirute. Os resultados mostraram que cada tonelada de refrigeração requer uma área mínima do coletor de 23,3 m2 com uma capacidade de armazenamento de água ideal que varia de 1000-1500 l no intuito de o sistema operar exclusivamente a energia solar por cerca de 7 h/dia. A fração solar mensal do consumo total de energia na refrigeração é determinada em função da área de coletor e do tanque de armazenamento de capacidade solar. A análise econômica realizada mostrou que o sistema de refrigeração solar é marginalmente competitivo apenas quando ele é combinado com o aquecimento de água doméstica. Erhard e Hahne (1997) simularam e testaram uma absorção de energia solar da máquina de refrigeração. A parte principal do dispositivo é uma unidade de absorção-desabsorção, montada no interior de um coletor solar de concentração. Os resultados obtidos a partir de testes de campo são discutidos e comparados com os resultados obtidos a partir de um programa de

simulação desenvolvido para este fim. Hammad e Zurigat (1998) descreveram o desempenho de uma unidade de refrigeração solar de 1,5 ton. A unidade dispõe de um sistema de coletor solar de 14 m2 de placa plana e cinco cascos e tubos trocadores de calor. A unidade foi testada em abril e maio, na Jordânia. O valor máximo obtido para o coeficiente de desempenho real foi de 0,85. Zinian e Ning (1999) descreveram um sistema de absorção de energia solar de ar condicionado que utiliza uma matriz de 2.160 coletores tubulares evacuados de área de abertura total de 540 m2 e um resfriador de absorção de LiBr. Eficiência térmica do campo de coletores é de 40% para refrigeração do ambiente, 35% para o aquecimento e 50% para o aquecimento de água para uso doméstico. Verificou-se que a eficiência de resfriamento de todo o sistema é de cerca de 20%. Ameel e colaboradores (1995) obtiveram previsões de desempenho de adsorvedores de baixo custo alternativo para a absorção de ciclo aberto, utilizando um número de absorvedores. O mais promissor dos absorvedores considerados era uma mistura de dois elementos, de cloreto de lítio e cloreto de zinco. As capacidades estimadas por área de absorção de unidade eram 5070% menores do que as dos sistemas LiBr. Recentemente, Calise (2012) apresentou um modelo dinâmico de um sistema de aquecimento e resfriamento solar inovador (SHC), baseado na reação de coletores parabólicos com um resfriador de absorção de duplo estágio LiBr-H2O, em que a energia auxiliar, tanto para aquecimento quanto resfriamento é fornecida por um aquecedor a biomassa disparado. O consumo de recursos energéticos não renováveis decorre apenas da pequena quantidade de energia elétrica consumida por alguns dispositivos auxiliares. Um estudo de caso é apresentado, no qual a SHC fornece aquecimento e resfriamento e água quente doméstica para uma pequena sala da universidade, durante todo o ano. Tanto o sistema SHC e o edifício foram simulados de forma dinâmica em TRNSYS. A análise foi também efetuada por um SHC semelhante, no qual o aquecedor de biomassa foi substituído por um aquecedor a gás, a fim de avaliar a influência da biomassa sobre o desempenho econômico e energético global do sistema. Uma nova família de projetos de ICPC desenvolvida por Winston e colaboradores (1999) permite uma abordagem de fabricação simples de ser

usada e resolve muitos dos problemas operacionais de projetos ICPC anteriores (ver Seção 3.1.3). A taxa de concentração baixa que não requer monitoramento é usada com uma prateleira por fora, 20 ton, duplo efeito, LiBr, resfriador de absorção disparo direto, modificado para funcionar com água quente. O novo projeto de resfriador ICPC de duplo efeito foi capaz de produzir energia de refrigeração para o prédio usando um campo de coletores, que foi cerca de metade do tamanho do exigido para um coletor mais convencional e resfriador. Um método para projetar, construir e avaliar o desempenho de uma máquina de absorção de estágio único LiBr-H2O é apresentado por Florides e colaboradores (2003). Neste trabalho, relações de transferência de massa e calor e as equações necessárias que estabelecem as propriedades dos fluidos de trabalho são especificadas. Também é apresentada informação sobre a concepção dos trocadores de calor da unidade de absorção de LiBr-H2O. Trocadores de calor de tubos verticais de uma única passagem têm sido utilizados para o absorvedor e evaporador. O trocador de calor de solução foi concebido como um trocador de calor de uma única passagem anular. O condensador e o gerador foram concebidos utilizando trocadores de calor de tubos horizontais. Outra fonte importante de propriedades do sistema LiBrH2O é o programa EES (Engineering Equation Solver), que também podem ser usados para resolver as equações necessárias para desenvolver tal sistema (Klein, 1992). Se a eficiência de geração de energia for considerada, a eficiência termodinâmica do resfriamento de absorção é muito semelhante à do sistema de refrigeração de compressão de acionamento elétrico. Os benefícios dos sistemas solares, no entanto, são muito claros quando a poluição do meio ambiente é considerada. Este é contabilizado pelo impacto do aquecimento total equivalente (TEWI) do sistema. Como comprovado por Florides e colaboradores (2002c), num estudo dos sistemas domésticos de tamanho, o TEWI do sistema de absorção foi 1,2 vez menor do que o do sistema convencional. Análise termodinâmica Comparado a um ciclo de refrigeração normal, a ideia básica de um sistema de absorção serve para evitar o trabalho de compressão por meio de um par de trabalho adequado. O par de trabalho é constituído por um refrigerante e

de uma solução que pode absorver o fluido refrigerante. Um esquema mais detalhado do sistema de absorção de LiBr-H2O é mostrado na Figura 6.23 (Kizilkan e colaboradores, 2007) e uma representação esquemática de um diagrama de pressão-temperatura é ilustrada na Figura 6.24. Os principais componentes de um sistema de refrigeração por absorção são o gerador, absorvedor, condensador e o evaporador. No modelo apresentado, QG é a taxa de entrada do calor da fonte de calor para o gerador, QC e QA são as taxas de rejeição de calor do condensador e absorvedor para os dissipadores de calor, respectivamente, e QE é a taxa entrada de calor a partir da carga de resfriamento para o evaporador. Com referência ao sistema de numeração mostrado na Figura 6.23, no ponto 1, a solução rica em refrigerante e uma bomba (1-2) força o líquido através de um trocador de calor para o gerador. A temperatura da solução no trocador de calor é aumentada (2-3).

FIGURA 6.23

Diagrama esquemático de um sistema de refrigeração de absorção.

No gerador, a energia térmica é adicionada e o refrigerante ferve para fora da solução. O vapor de refrigerante (7) flui para o condensador, onde o calor é rejeitado conforme o refrigerante condensa. O líquido condensado (8) flui através de um estrangulador de fluxo para o evaporador (9). No evaporador, o calor proveniente da carga evapora o refrigerante, que flui de volta para o absorvedor (10). Uma pequena parte do material do refrigerante deixa o evaporador como um transbordamento de líquido (11). Na saída do gerador (4), a corrente é constituída por uma solução absorvedor de refrigerante, a qual é arrefecida no trocador de calor. Dos pontos 6-1, a solução absorve o vapor do refrigerante a partir do evaporador e rejeita calor através de um trocador de calor. Este procedimento também pode ser apresentado em um gráfico de Duhring (Figura 6.25). Este gráfico é um gráfico de pressãotemperatura, onde as linhas diagonais representam fração de massa LiBr constante, com a linha de água pura à esquerda. Para a análise termodinâmica do sistema de absorção, os princípios da conservação da massa e da primeira e segunda leis da termodinâmica, são aplicados a cada um dos componentes do sistema. Cada componente pode ser tratado como um volume de controle com fluxos de entrada e saída, transferência de calor e interações de trabalho. No sistema, a conservação da massa inclui o balanço de massa de cada um dos materiais da solução. As equações que governam a conservação de massa e do tipo de material para um sistema de estado estacionário e fluxo estacionário são (Herold e colaboradores, 1996): (6.68) (6.69) onde ṁ é a vazão mássica e x é a concentração de massa de LiBr na solução. A primeira lei da termodinâmica produz o equilíbrio de energia de cada componente do sistema de absorção como segue: (6.70) Um equilíbrio de energia global do sistema requer que a soma do gerador, o evaporador, um condensador e de transferência de calor de absorção deva ser

0. Se o modelo do sistema de absorção assume que o sistema está num estado estacionário e que o trabalho da bomba e as perdas de calor ambientais são negligenciadas, o equilíbrio de energia pode ser escrito como: (6.71)

FIGURA 6.24 Diagrama pressão-temperatura de um ciclo de absorção de efeito simples Li-Br-água.

FIGURA 6.25

Gráfico Duhring do ciclo de absorção de brometo de água-lítio.

As equações de energia, de concentrações de massa, e de equilíbrio de massa dos vários componentes de um sistema de absorção são apresentadas na Tabela 6.2 (Kizilkan e colaboradores, 2007). As equações da Tabela 6.2 podem ser utilizadas para estimar a energia, as concentrações de massa e de equilíbrio de massa de um sistema de LiBr-H2O. Em adição a estas equações, a solução de eficiência do trocador de calor também é necessária, obtida a partir de (Herold e colaboradores, 1996): (6.72)

Tabela 6.2 Equações de equilíbrio de energia e massa dos componentes do sistema de absorção Componentes do sistema

Equações de equilíbrio de massa

Equações de equilíbrio de energia

Bomba

ṁ1 = ṁ1, x1 = x2

w = ṁ1h2 – ṁ1h2

Trocador de calor da solução Válvula de expansão da solução Absorvedor

Gerador

ṁ 2 = ṁ3, x2 = x3 ṁ 4 = ṁ5, x4 = x5 ṁ5 = ṁ6, x5 = x6 ṁ1 = ṁ6, x10 + ṁ11 ṁ1x1 = ṁ6x6 + ṁ10x10 + ṁ11x11 ṁ3 = ṁ4 + ṁ7 ṁ3x3 = ṁ4x4 + ṁ7x7

ṁ2h2 + ṁ4h4 = ṁ3h3 + ṁ5h5 h5 = h6 QA = ṁ6h6 + ṁ10h10 = ṁ11h11 – ṁ 1h1

QG = ṁ4h4 + ṁ7h7 – ṁ3h3

Condensador

ṁ7 = ṁ8x7 = x8

QC = ṁ7h7 – ṁ 8h8

Válvula de expansão refrigerante

ṁ8 = ṁ9x8 = x9

h8 = h9

Vaporador

ṁ9 = ṁ10 + ṁ11, x9 = x10

QE = ṁ10h10 + ṁ11h11 – ṁ9h9

O sistema de absorção mostrado na Figura 6.23 fornece água gelada para aplicações de refrigeração. Além disso, o sistema na Figura 6.23 pode também fornecer a água quente para aplicações de aquecimento, através da circulação do fluido de operação da mesma forma. A diferença de funcionamento entre as duas aplicações é a produção de energia útil e a temperatura de operação e níveis de pressão no sistema. A saída de energia útil do sistema para aplicações de aquecimento é a soma do calor rejeitado a partir do absorvedor e o condensador enquanto a energia de entrada é

fornecida ao gerador. A saída de energia útil do sistema para as aplicações de refrigeração é o calor extraído do ambiente pelo evaporador enquanto a energia de entrada é fornecida ao gerador (Alefeld e Radermacher, 1994; Herold e colaboradores, 1996). O coeficiente de desempenho de resfriamento do sistema de absorção é definido como a carga de calor no evaporador por unidade de carga de calor no gerador e pode ser escrito como (Herold e colaboradores, 1996; Tozer e James, 1997): (6.73) onde h = entalpia específica do fluido de operação em cada ponto de estado correspondente (kJ/kg). O COP de aquecimento do sistema de absorção é a relação entre a capacidade de aquecimento combinada, obtida a partir do absorvedor e condensador, para o calor adicionado ao gerador e pode ser escrito como (Herold e colaboradores, 1996; Tozer e James, 1997): (6.74) Portanto, a partir da Equação (6.71), o COP de aquecimento pode também ser escrito como: (6.75) A equação (6.75) mostra que o COP de aquecimento é em todos os casos maior do que o COP de resfriamento. A análise da segunda lei pode ser utilizada para calcular o rendimento do sistema baseado em exergia. Análise da exergia é a combinação da primeira e da segunda lei da termodinâmica, e é definida como a quantidade máxima de potencial de trabalho de um material ou de um fluxo de energia, em relação à ambiente (Kizilkan e colaboradores, 2007). A exergia de uma corrente de fluidos pode ser definida como (Kotas, 1985, Ishida e Ji, 1999): (6.76) onde

ε = exergia específica do fluido a uma temperatura T (kJ/kg). Os termos h e s são a entalpia e a entropia do fluido, enquanto ho e so são a entalpia e a entropia do fluido à temperatura ambiente To (em todos os casos a temperatura absoluta em graus Kelvin é usada). A perda de disponibilidade de cada componente é calculada por: (6.77) onde ΔE = perda de exergia ou irreversibilidade que ocorreu no processo (kW). Os dois primeiros termos de lado direito da Equação (6.77) são a exergia dos fluxos de entrada e saída do volume de controle. Os terceiro e quarto termos são exergia associada com o calor transferido a partir da fonte mantida a uma temperatura T. O último termo é a exergia de trabalho mecânico adicionado ao volume de controle. Este termo é insignificante para os sistemas de absorção porque a bomba de solução tem requisitos de potência muito baixa. O equilíbrio do fluxo de disponibilidade equivalente do sistema é mostrado na Figura 6.26 (Sencan e colaboradores, 2005). A perda total de exergia do sistema de absorção é a soma da perda de exergia em cada um dos componentes e pode ser escrita como (Talbi e Agnew, 2000): (6.78) A eficiência da segunda lei do sistema de absorção é medida pela eficiência exergética, ηex, a qual é definida como a razão entre a exergia útil obtida de um sistema pela fornecida para o sistema. Portanto, a eficiência exergética do sistema de absorção para resfriamento é a razão entre a exergia da água gelada no evaporador para a exergia da fonte de calor no gerador e pode ser escrita como (Talbi e Agnew, 2000;. Izquerdo e colaboradores, 2000): (6.79)

A eficiência de sistemas de absorção exergética para o aquecimento é a razão entre o abastecimento combinado de exergia da água quente no absorvedor e condensador e a exergia da fonte de calor no gerador e pode ser escrita como (Lee e Sherif, 2001; Çengel e Boles, 1994):

(6.80) Concepção de sistemas de absorção de efeito único de LiBr-água Para realizar estimativas dos equipamentos de colagem e de avaliação de desempenho de refrigerador de absorção de um efeito único de brometo de lítio-água, pressupostos básicos e valores de entrada têm de ser considerados. Com referência às Figuras 6.23-6.25, geralmente os seguintes pressupostos são feitos: 1. O refrigerante em estado estacionário é água pura. 2. Não há mudanças de pressão, exceto através dos restritores de vazão e da bomba. 3. Nos pontos 1, 4, 8 e 11, há apenas líquido saturado. 4. No ponto 10, há apenas vapor saturado. 5. Restritores de vazão são adiabáticos. 6. A bomba é isentrópica. 7. Não há perdas de calor do revestimento.

FIGURA 6.26 Equilíbrio do fluxo de disponibilidade do sistema de absorção.

Uma pequena unidade de 1 kW foi projetada e construída por colegas de trabalho e o autor (Florides e colaboradores, 2003). Para desenvolver tal sistema, os parâmetros de projeto (ou de entrada) devem ser especificados. Os parâmetros considerados para a unidade de 1 kW estão listados na Tabela 6.3. Tabela 6.3 Parâmetros do projeto para um absorvedor resfriador de brometo de lítio-água de efeito simples Parâmetro

Símbolo Valor

Capacidade

1,0 kW E

Temperatura no evaporador

T10

6oC

Temperatura da solução de saída do gerador

T4

75oC

Fração de massa da solução fraca

x1

55% LiBr

Fração de massa da solução forte

x4

60% LiBr

Temperatura de saída do trocador de calor da solução

T3

55oC

Generator (desorber) vapor exit temperature: temperatura de saída do vapor do gerador (desabsorvedor)

T7

70oC

Transferência de líquido do evaporador

ṁ11

0,025 ṁ10

As equações da Tabela 6.2 podem ser utilizadas para estimar a energia, as concentrações de massa, e de balanço de massa de um sistema de LiBr-H2O. Alguns detalhes são apresentados nos parágrafos a seguir para que o leitor entenda o procedimento necessário para desenvolver tal sistema. Uma vez que, no evaporador, o refrigerante é um vapor de água saturada e a temperatura (T10) é de 6oC, a pressão de saturação no ponto 10 é 0,9346 kPa (a partir das tabelas de vapor), e a entalpia é 2.511,8 kJ/kg. Tendo em vista que, no ponto 11, o fluido refrigerante é um líquido saturado, a sua entalpia é de 23,45 kJ/kg. A entalpia no ponto 9, é determinada a partir do processo de estrangulamento aplicado ao limitador de fluxo de refrigerante, o qual produz h9 = h8. Para determinar h8, a pressão nesse ponto tem de ser determinada. Sendo,

no ponto 4, a fração de massa da solução em 60% de LiBr e a temperatura no estado saturado como 75oC, as tabelas de LiBr em água (ver ASHRAE, 2005) dão uma pressão de saturação de 4,82 kPa e h4 = 183,2 kJ/kg. Considerandose que a pressão no ponto 4 é a mesma que no 8, h8 = h9 = 131,0 kJ/kg (tabelas de vapor). Já que os valores de entalpia de todos os portos ligados ao evaporador são conhecidos, balanços de massa e de energia, mostrados na Tabela 6.2, podem ser aplicados para dar o fluxo de massa do refrigerante e a taxa de transferência de calor do evaporador. A taxa de transferência de calor no absorvedor pode ser determinada a partir dos valores de entalpia em cada um dos pontos de estado ligados. No ponto 1, a entalpia é determinada a partir da fração de massa de entrada (55%) e na suposição de que o estado é um líquido saturado à mesma pressão que o evaporador (0,9346 kPa). O valor de entalpia no ponto 6 é determinado a partir do modelo de estrangulamento, o que dá h6 = h5. A entalpia no ponto 5 não é conhecida, mas pode ser determinada a partir do equilíbrio de energia na solução do trocador de calor, assumindo uma concha adiabática, conforme se segue: (6.81) A temperatura no ponto 3 é um valor de entrada (55oC) e, uma vez que a fração de massa para os pontos 1 a 3 é a mesma, a entalpia neste ponto é determinada como 124,7 kJ/kg. Na verdade, o estado no ponto 3 pode ser um líquido sub-resfriado. No entanto, nas condições de interesse, a pressão tem um efeito insignificante sobre a entalpia do líquido sub-resfriado e o valor saturado à mesma temperatura e fração de massa pode ser uma aproximação adequada. A entalpia no estado 2 pode ser determinada a partir da equação para a bomba mostrada na Tabela 6.2 ou a partir de um modelo de bomba isentrópica. A entrada mínima de trabalho (w) pode, portanto, ser obtida a partir de: (6.82) Na Equação (6.82), presume-se que o volume específico (v, em m3/kg) da solução do líquido não se altera de forma perceptível do ponto 1 ao ponto 2. O volume específico da solução líquida pode ser obtido a partir de uma curva

de ajuste da densidade (Lee e colaboradores, 1990) e observando que v = 1/ρ: (6.83) Esta equação é válida para 0 < T < 200oC e 20 < x < 65%. A temperatura no ponto 5 pode ser determinada a partir do valor de entalpia. É possível calcular a entalpia no ponto 7, uma vez que a temperatura a este ponto é um valor de entrada. Em geral, o estado no ponto 7 é o vapor de água sobreaquecido e a entalpia pode ser determinada uma vez que a pressão e temperatura são conhecidas. Tabela 6.4 Cálculos do sistema de refrigeração por absorção LiBr-água baseado numa temperatura do gerador de 75oC e uma temperatura de saída da solução do trocador de calor de 55oC Ponto

h (kJ/kg)

ṁ (kg/s)

P (kpa)

T (oC)

%LiBr (x)

1

83

0,00517

0,93

34,9

55

2

83

0,00517

4,82

34,9

55

3

124,7

0,00517

4,82

55

55

4

183,2

0,00474

4,82

75

60

5

137,8

0,00474

4,82

51,5

60

6

137,8

0,00474

0,93

44,5

60

7

2.612,2

0,000431

4,82

70

0

8

131,0

0,000431

4,82

31,5

0

9

131,0

0,000431

0,93

6

0

Líquido saturado

10

2.511,8

0,000421

0,93

6

0

Vapor saturado

11

23,45

0,000011

0,93

6

0

Líquido saturado

Considerações

Líquido sub-resfriado

Vapor sobreaquecido

Descrição

Símbolo

Potência

Capacidade (potência de saída do evaporador)

QS

1,0 kW

Calor do absorvedor, rejeitado para o ambiente

QA

1,28 kW

Entrada de calor para o gerador

QG

1,35 kW

Calor do condensador, rejeitado para o ambiente

QC

1,7 kW

Coeficiente de desempenho

COP

0,74

Um resumo das condições em várias partes do aparelho é mostrado na Tabela 6.4; os números dos pontos são como mostrados na Figura 6.23. Sistemas de absorção de amônia-água Ao contrário das máquinas de refrigeração de compressão, que precisam de

energia elétrica de alta qualidade para funcionar, as máquinas de refrigeração por absorção de amônia-água usam energia térmica de baixa qualidade. Além disso, porquanto a temperatura da fonte de calor, normalmente, não precisa ser tão elevada (80-170oC), o calor perdido a partir de muitos processos pode ser utilizado para máquinas de refrigeração de absorção de energia. Ademais, um sistema de refrigeração de amônia-água utiliza substâncias naturais, que não provocam destruição do ozônio, como fluidos de trabalho. Por todas estas razões, esta tecnologia tem sido classificada como amigo do ambiente (Herold e colaboradores, 1996; Alefeld e Radermacher, 1994). O sistema de NH3-H2O é mais complicado do que o sistema de LiBr-H2O, uma vez que necessita de uma coluna de retificação para assegurar que o vapor de água não entre no evaporador, onde ele pode se congelar. O sistema de NH3-H2O requer temperaturas do gerador no intervalo de 125-170oC, com um absorvedor resfriado a ar e condensador a 80-120oC quando a refrigeração a água é utilizada. Estas temperaturas não podem ser obtidas com coletores planos. O coeficiente de desempenho, que é definido como a razão do efeito de resfriamento pela entrada de calor, situa-se entre 0,6 e 0,7. O ciclo do sistema de estágio único de refrigeração por absorção de amônia-água é composto por quatro componentes principais – condensador, evaporador, absorvedor e gerador – como mostrados na Figura 6.27. Outros componentes auxiliares incluem válvulas de expansão, bomba, retificador e trocador de calor. A solução fraca de baixa pressão é bombeada a partir do absorvedor para o gerador por meio do trocador de calor operando a solução de alta pressão. O gerador separa a solução binária de água e amônia, fazendo com que a amônia vaporize e o retificador purifique o vapor de amônia. O gás de amônia de alta pressão é passado através da válvula de expansão para o evaporador como amônia líquida de baixa pressão. O fluido de transporte de alta pressão (água) a partir do gerador é devolvido para o absorvedor através do trocador de calor e a solução da válvula de expansão. A amônia líquida a baixa pressão no evaporador é utilizada para resfriar o ambiente a ser refrigerado. Durante o processo de resfriamento, a amônia líquida vaporiza e o fluido de transporte (água) absorve o vapor para formar uma solução forte de amônia no absorvedor (ASHRAE, 2005; Herold e colaboradores, 1996).

FIGURA 6.27 Esquema de um ciclo de sistema de refrigeração de amônia-água.

Em alguns casos, um pré-refrigerador de condensação é utilizado para evaporar uma quantidade significativa da fase líquida. Este é, de fato, um trocador de calor situado antes da válvula de expansão, na qual o vapor do refrigerante a baixa pressão passa para remover algum calor da alta pressão e de relativamente alta temperatura (~40oC) de amônia. Por isso, alguns líquidos evaporam e a corrente de vapor é aquecida, para que haja capacidade de refrigeração adicional disponível para sub-resfriar mais a corrente de líquido, o que aumenta o COP.

6.5Refrigeração solar por absorção A maior desvantagem de um sistema de aquecimento solar é que um grande número de coletores precisa ser protegido durante o verão ou desligado para reduzir o perigo de sobreaquecimento. Uma maneira de evitar esse problema e aumentar a viabilidade do sistema solar é utilizar uma combinação de aquecimento e refrigeração e sistema de produção de água quente doméstica. Este é economicamente viável quando os mesmos coletores são usados para aquecimento e refrigeração do ambiente. Coletores solares de placa plana são comumente utilizados no aquecimento de ambientes solares. Coletores planos de boa qualidade podem atingir temperaturas adequadas para sistemas de absorção de LiBr-H2O. Outra alternativa é a utilização de coletores de vácuo, que podem fornecer altas temperaturas; portanto, ser utilizados sistemas de amônia-água, que necessitam de temperaturas mais elevadas para operar. Um diagrama esquemático de um sistema de refrigeração de absorção de energia solar é mostrado na Figura 6.28. O ciclo de refrigeração é o mesmo que os descritos na Seção 6.4.2. A diferença entre esse sistema e as unidades de queima de combustíveis fósseis tradicionais é que a energia fornecida ao gerador ocorre a partir do sistema coletor solar mostrado no lado esquerdo da Figura 6.28. Devido à natureza intermitente da energia solar disponível, é necessário um tanque de armazenamento de água quente; assim, a energia recolhida é armazenada primeiro no tanque e usada como fonte de energia no gerador para aquecer a solução forte quando necessária. O tanque de armazenamento do sistema de aquecimento solar é utilizado para esta finalidade. Quando a temperatura do tanque de armazenamento é baixa, o aquecedor auxiliar é usado ainda por cima com a temperatura do gerador necessário. Mais uma vez, o mesmo aquecedor auxiliar do sistema de aquecimento de ambiente pode ser utilizado, a uma temperatura de ajuste diferente. Se o tanque de armazenamento está completamente esgotado, contorna-se o armazenamento, tal como no sistema de aquecimento de ambiente, para evitar aumentar a temperatura de armazenamento de energia auxiliar, e o aquecedor auxiliar é utilizado para atingir a carga de aquecimento do gerador. Tal como no caso do aquecimento, o aquecedor auxiliar pode ser disposto em paralelo ou em série com o tanque de

armazenamento. Um trocador de calor de coletor pode também ser usado para manter o líquido do coletor separado da água do tanque de armazenamento (sistema indireto). Deve-se notar que a gama de temperaturas de funcionamento da água quente fornecida ao gerador de um sistema de refrigeração por absorção de LiBr-H2O é de 70 a 95oC. O limite inferior de temperatura é imposto a partir do fato de que a água quente requer uma temperatura suficientemente elevada (pelo menos 70oC) para ser eficaz ao ferver a água para fora da solução no gerador. Além disso, a temperatura da solução concentrada de LiBr retornando para o absorvedor deve ser suficientemente elevada a fim de evitar a cristalização do LiBr. Um sistema de tanque de armazenamento de água não pressurizada é geralmente empregado num sistema de energia solar e, portanto, um limite superior de cerca de 95oC é usado para impedir a água de ferver. Para este tipo de sistema, a temperatura ideal do gerador encontrada foi 93oC (Florides e colaboradores, 2003). Uma vez que um calor do ciclo de absorção-refrigeração deve ser rejeitado do absorvedor e do condensador, um sistema de resfriamento de água tem de ser utilizado no ciclo. Talvez a maneira mais eficaz de fornecimento de água de resfriamento para o sistema seja pelo uso de uma torre de resfriamento, como se mostra no lado direito da Figura 6.28. Como o absorvedor requer uma temperatura mais baixa do que a do condensador, a água fria da torre de refrigeração é dirigida primeiro para o absorvedor e, em seguida, para o condensador. Convém observar que o uso de uma torre de resfriamento em um pequeno sistema residencial é problemático no que diz respeito a ambas as necessidades de ambiente e de manutenção; portanto, sempre que possível, a água extraída de um poço ou trocadores de calor geotérmicos de água pode ser usada. Uma variação do sistema básico mostrado na Figura 6.28 é eliminar o tanque de armazenagem quente e o aquecedor auxiliar para fornecer o fluido aquecido por energia solar diretamente para o gerador da unidade de absorção. A vantagem desta disposição é que as temperaturas mais altas são obtidas em dias de sol, as quais aumentam o desempenho do gerador. As desvantagens são a falta de energia armazenada para produzir frio durante a noite e em dias nublados e variações na carga de refrigeração, devido a variações na entrada de energia solar. Para minimizar os efeitos intermitentes

deste arranjo, devido à ausência de armazenamento de água quente, e tornar este sistema mais eficaz, o armazenamento a frio pode ser utilizado. Uma maneira de fazer isto é a utilização do aparelho de absorção para a produção de água gelada, a qual é então armazenada para fins de resfriamento (Hsieh, 1986). Essa solução teria a vantagem de baixa taxa de ganhos de calor no tanque (na verdade, é uma perda, neste caso), devido à menor diferença de temperatura entre a água gelada e seus arredores. Uma desvantagem adicional, no entanto, é que o intervalo de temperatura de um frigorífico é pequeno em comparação com o de um dispositivo de armazenamento quente; portanto, maior volume de armazenamento de água gelada é necessário para armazenar a mesma quantidade de energia que no armazenamento de água quente. Como os sistemas de aquecimento solar sempre empregam um tanque de armazenamento, a disposição mostrada na Figura 6.28 é preferida.

FIGURA 6.28 Diagrama esquemático de um sistema de refrigeração por absorção solar.

Exercícios 6.1 Um

edifício tem um pico de carga de aquecimento igual a 18,3 kW e um pico de carga de refrigeração de 23,8 kW. Estime as necessidades de

aquecimento e resfriamento sazonais, se o aquecimento graus-dia é de 1.240oC/dia, os graus-dia de refrigeração são 980oC/dia, no inverno a temperatura interna é de 23oC, e no verão a temperatura interna é de 25oC. A temperatura exterior do projeto para o inverno é de 2oC, e para o verão é de 39oC. 6.2 Estime

o coeficiente de transferência de calor global de uma parede que tem as seguintes camadas: Gesso por fora, 2 cm. Tijolo, 20 cm. Espaço de ar, de 2 cm. Isolamento de poliuretano, 3 cm. Tijolo, 10 cm. Gesso interior, 2 cm.

6.3 Estime

o coeficiente de transferência de calor total da parede no exercício 6.2, substituindo os 10 cm de tijolo interior com a mesma espessura de concreto de média densidade.

6.4 Estime

o coeficiente de transferência de calor total da parede no exercício 6.2, substituindo o intervalo de ar e de poliuretano com 5 cm de poliuretano.

6.5 Estime

o valor de U de um telhado inclinado, que tem um valor de U no teto = 1,56 W/m2 K, a área de 65 m2, e um valor de U no telhado = 1,73 W/m2 K. O ângulo de inclinação do telhado é de 35o.

6.6 A

construção tem uma parede de armazenamento térmico virada para sul, com isolamento à noite de Rins = 1,35 m2 K/W, aplicado por 6 h. Estime a transferência de calor mensal através da parede para o ambiente interior com e sem isolamento à noite para o mês de janeiro. Os dados a seguir são fornecidos: Uo = 6,3 W/m2 K. w = 0,31 m. k = 2,2 W/m K.

hi = 8,3 W/m2 K. Ht = 11,8 MJ/m2 K. (τα) = 0,83. TR = 21oC. Ta = 3oC. Aw = 25,1 m2. 6.7 Uma

casa tem uma janela virada para o sul de 1,8 m de altura, localizada na latitude 35o norte. A brise é suficientemente ampla de modo que se desprezam os efeitos secundários e o seu comprimento é de 0,9 m localizada a 0,6 m acima da superfície superior da janela. Estime a fração de sombreamento para uma janela vertical, de frente para o sul e uma janela na mesma direção e inclinada de 10o com a vertical às 11:00 e 02:00 horas solares em 17 de julho.

6.8 Um

edifício com uma janela virada para sul, com altura = 2,5 m e largura = 5 m está localizado em uma área onde KT = 0,574, hss = 80o, RB = 0,737, H = 12,6 MJ/m2, e Fw = 0,705. A reflectância do solo é de 0,3. Estime a área média da radiação média mensal recebida pela janela, quando não existe qualquer sombreamento e quando uma brise com uma abertura de 0,625 m, extensão de 0,5 m em ambos os lados da janela, e projeção de 1,25 m é usada.

6.9 Um

sistema de aquecimento de ambiente solar e de água quente tem um coletor com FRUL = 6,12 W/m2oC e uma área de 20 m2. A taxa de fluxo num trocador de calor de um coletor-armazenamento do anticongelante e da água é de 0,02 kg/s m2, o trocador de calor tem uma eficiência igual a 0,73. Qual é a razão F’R/FR se o cp da água é de 4.180 J/kgoC e a do anticongelante é de 3350 J/kgoC.

6.10Um

cômodo é mantido a uma temperatura de TR = 22oC e tem um (UA)l = 2,850 W/oC. A temperatura ambiente é de 2oC e a temperatura do tanque de armazenamento é de 75oC. Estime a carga do ambiente, carga de aquecimento doméstico de água e taxa de energia auxiliar necessária para as seguintes condições:

Eficiência do trocador de calor = 0,75. Taxa de fluxo de lado do ar do trocador de calor = 0,95 kg/s. Calor específico do ar = 1,05 kJ/hgoC. A temperatura ambiente no ambiente onde tanque de armazenamento está localizado = 18oC. (UA) do tanque de armazenamento = 3,4 W/oC. Vazão mássica de água doméstica = 0,15 kg/s. Temperatura necessária da água doméstica = 55oC. Temperatura da água de composição = 14oC. 6.11Um

sistema de aquecimento solar líquido tem um coletor de 16 m2 e é utilizado para pré-aquecer a água de cidade, que está a uma temperatura de 12oC. Se o tanque é totalmente misturado e a capacitância do lado do coletor do trocador de calor é 890 W/oC e do lado da armazenagem é de 1,140 W/oC, estime a temperatura final no tanque de armazenamento às 3:00 da tarde e o balanço de energia do sistema para os seguintes parâmetros e condições do sistema: FR(τα) = 0,79. FRUL = 6,35 W/m2oC. Eficiência trocador de calor = 0,71. Capacidade do tanque de armazenamento = 1100 l. UA do tanque de armazenamento = 4,5 W /oC. Temperatura inicial da água do tanque = 40oC. A temperatura ambiente no espaço onde tanque de armazenamento está localizado = 18oC. As condições meteorológicas e taxa de fluxo de carga são dadas na tabela a seguir.

6.12Usando

os dados do problema anterior, estime o efeito de aumentar a eficiência do trocador de calor para 0,92 e a temperatura da água da rede da cidade a 16oC. Cada modificação deve ser considerada em separado e o resultado deve ser comparado com os do problema anterior. Em todos os casos, o balanço energético deve ser verificado.

Hora

It (MJ/m2)

Ta (oC)

Taxa de fluxo da carga (kg)

9-10

0.95

13

160

10-11

1.35

15

160

11-12

2.45

18

80

12-13

3.65

22

0

13-14

2.35

23

80

14-15

1.55

21

160

Referências Alefeld, G., Radermacher, R., 1994. Heat Conversion Systems.CRC Press, Boca Raton, FL. Ameel, T.A., Gee, K.G., Wood, B.D., 1995. Performance predictions of alternative, low cost absorbents for opencycle absorption solar cooling. Sol. Energy 54 (2), 65–73. Argiriou, A., 1997. Ground cooling. In: Santamouris, M., Asimakopoulos, D. (Eds.), Passive Cooling of Buildings. James and James, London, pp. 360– 403. ASHRAE, 1997. Handbook of Fundamentals. ASHRAE, Atlanta. ASHRAE, 1992. Cooling and Heating Load Calculation Manual. ASHRAE, Atlanta. ASHRAE, 2005. Handbook of Fundamentals. ASHRAE, Atlanta. ASHRAE, 2007. Handbook of Applications. ASHRAE, Atlanta. Balcomb, J.D., 1983. Heat Storage and Distribution Inside Passive Solar Buildings. Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM. Brandemuehl, M.J., Lepore, J.L., Kreider, J.F., 1990. Modelling and testing the interaction of conditioned air with building thermal mass. ASHRAE Trans. 96 (2), 871–875. Braun, J.E., 1990. Reducing energy costs and peak electrical demand through optimal control of building thermal storage. ASHRAE Trans. 96 (2), 876– 888. Cabeza, L.F., Castell, A., Barreneche, C., De Gracia, A., Ferna´ndez, A.I., 2011. Materials used as PCM in thermal energy storage in buildings: a review. Renewable Sustainable Energy Rev. 15 (3), 1675–1695. Calise, F., 2012. High temperature solar heating and cooling systems for

different Mediterranean climates: dynamic simulation and economic assessment. Appl. Therm. Eng. 32, 108–124. Çengel, Y.A., Boles, M.A., 1994. Thermodynamics: An Engineering Approach. McGraw-Hill, New York. Critoph, R.E., 2002. Development of three solar/biomass adsorption air conditioning refrigeration systems. In: Proceedings of the World Renewable Energy Congress VII on CD-ROM, Cologne, Germany. Dieng, A.O., Wang, R.Z., 2001. Literature review on solar adsorption technologies for ice making and air conditioning purposes and recent development in solar technology. Renewable Sustainable Energy Rev. 5 (4), 313–342. Dimoudi, A., 1997. Urban design. In: Santamouris, M., Asimakopoulos, D. (Eds.), Passive Cooling of Buildings. James and James, London, pp. 95– 128. Dorgan, C.B., Leight, S.P., Dorgan, C.E., 1995. Application Guide for Absorption Cooling/Refrigeration Using Recovered Heat. ASHRAE, Atlanta. Druck, H., Hahne, E., 1998. Test and comparison of hot water stores for solar combisystems. In: Proceedings of EuroSun’98-The Second ISES-Europe Solar Congress on CD-ROM, Portoroz, Slovenia. Duffie, J.A., Beckman,W.A., 1991. Solar Engineering of Thermal Processes, second ed.Wiley& Sons, New York. Duffin, R.J., Knowles, G., 1985. A simple design method for the Trombe wall. Sol. Energy 34 (1), 69–72. Erhard, A., Hahne, E., 1997. Test and simulation of a solar-powered absorption cooling machine.Sol. Energy 59 (4–6), 155–162. Florides, G., Kalogirou, S.A., Tassou, S., Wrobel, L., 2000. Modelling of the modern houses of Cyprus and energy consumption analysis. Energy Int. J. 25 (10), 915–937. Florides, G., Kalogirou, S.A., Tassou, S., Wrobel, L., 2001. Modelling and simulation of an absorption solar cooling system for Cyprus. Sol. Energy 72 (1), 43–51. Florides, G., Tassou, S., Kalogirou, S.A., Wrobel, L., 2002. Review of solar and low energy cooling technologies for buildings. Renewable Sustainable Energy Rev. 6 (6), 557–572. Florides, G., Tassou, S., Kalogirou, S.A., Wrobel, L., 2002. Measures used to

lower building energy consumption and their cost effectiveness. Appl. Energy 73 (3–4), 299–328. Florides, G., Kalogirou, S.A., Tassou, S., Wrobel, L., 2002. Modelling, simulation and warming impact assessment of a domestic-size absorption solar cooling system. Appl. Therm. Eng. 22 (12), 1313–1325. Florides, G., Kalogirou, S.A., Tassou, S., Wrobel, L., 2003. Design and construction of a lithium bromide-water absorption machine. Energy Convers. Manage. 44 (15), 2483–2508. Ghaddar, N.K., Shihab, M., Bdeir, F., 1997. Modelling and simulation of solar absorption system performance in Beirut. Renewable Energy 10 (4), 539–558. Hahne, E., 1996. Solar heating and cooling. In: Proceedings of EuroSun ’96, vol. 1, pp. 3–19. Freiburg, Germany. Haim, I., Grossman, G., Shavit, A., 1992. Simulation and analysis of open cycle absorption systems for solar cooling. Sol. Energy 49 (6), 515–534. Hammad, M.A., Audi, M.S., 1992. Performance of a solar LiBr-water absorption refrigeration system. Renewable Energy 2 (3), 275–282. Hammad, M., Zurigat, Y., 1998.Performance of a second generation solar cooling unit. Sol. Energy 62 (2), 79–84. Hastings, S.R., 1999. Solar Air Systems-Built Examples. James and James, London. Hawlader, M.N.A., Noval, K.S., Wood, B.D., 1993. Unglazed collector/regenerator performance for a solar assisted open cycle absorption cooling system. Sol. Energy 50 (1), 59–73. Herold, K.E., Radermacher, R., Klein, S.A., 1996.Absorption Chillers and Heat Pumps. CRC Press, Boca Raton, FL. Huang, B.J., Chyng, J.P., 2001. Performance characteristics of integral type solar-assisted heat pump. Sol. Energy 71 (6), 403–414. Hsieh, J.S., 1986. Solar Energy Engineering.Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ. Hsieh, S.S., Tsai, J.T., 1988. Transient response of the Trombe wall temperature distribution applicable to passive solar heating systems. Energy Convers. Manage. 28 (1), 21–25. Ishida, M., Ji, J., 1999.Graphical exergy study on single state absorption heat transformer.Appl. Therm. Eng. 19 (11), 1191–1206. Izquerdo, M., Vega, M., Lecuona, A., Rodriguez, P., 2000. Entropy generated

and exergy destroyed in lithium bromide thermal compressors driven by the exhaust gases of an engine. Int. J. Energy Res. 24, 1123–1140. Jubran, B.A., Humdan, M.A., Tashtoush, B., Mansour, A.R., 1993. An approximate analytical solution for the prediction of transient-response of the Trombe wall. Int. Commun. Heat Mass Transfer 20 (4), 567–577. Kalogirou, S.A., 2007. Use of genetic algorithms for the optimum selection of the fenestration openings in buildings. In: Proceedings of the 2nd PALENC Conference and 28th AIVC Conference on Building Low Energy Cooling and Advanced Ventilation Technologies in the 21st Century, September 2007, Crete Island, Greece, pp. 483–486. Kalogirou, S.A., Florides, G., Tassou, S., 2002. Energy analysis of buildings employing thermal mass in Cyprus. Renewable Energy 27 (3), 353–368. Kays, W.M., 1966. Convective Heat and Mass Transfer. McGraw-Hill, New York. Keith, E.H., 1995. Design challenges in absorption chillers. Mech. Eng. CIME 117 (10), 80–84. Keith, E.H., Radermacher, R., Klein, S.A., 1996.Absorption Chillers and Heat Pumps. CRS Press, Boca Raton, FL, pp. 1–5. Kizilkan, O., Sencan, A., Kalogirou, S.A., 2007. Thermoeconomic optimization of a LiBr absorption refrigeration system. Chem. Eng. Process. 46 (12), 1376–1384. Klein, S.A., et al., 2005. TRNSYS Version 16 Program Manual. Solar Energy Laboratory, University of Wisconsin, Madison. Klein, S.A., 1992. Engineering Equation Solver. Details available from: www.fchart.com. Kotas, T.J., 1985. The Exergy Method of Thermal Plant Analysis. Butterworth Scientific Ltd, Borough Green, Kent, Great Britain. Kreider, J.F., Rabl, A., 1994. Heating and Cooling of BuildingsdDesign for Efficiency. McGraw-Hill, Singapore, pp. 1–21. Lechner, N., 1991. Heating, Cooling and Lighting. Wiley & Sons, New York. Lee, R.J., DiGuilio, R.M., Jeter, S.M., Teja, A.S., 1990. Properties of lithium bromide-water solutions at high temperatures and concentration. II. density and viscosity. ASHRAE Trans. 96, 709–728. Lee, S.F., Sherif, S.A., 2001. Thermodynamic analysis of a lithium bromide/water absorption system for cooling and heating applications. Int. J. Energy Res. 25, 1019–1031.

Mercer, W.E., Pearce, W.M., Hitchcock, J.E., 1967. Laminar forced convection in the entrance region between parallel flat plates. J. Heat Transfer 89, 251–257. Monsen, W.A., Klein, S.A., Beckman, W.A., 1982. The unutilizability design method for collector-storage walls. Sol. Energy 29 (5), 421–429. Nayak, J.K., 1987. Transwall versus Trombe wall: relative performance studies. Energy Convers. Manage 27 (4), 389–393. Norton, B., 1992. Solar Energy Thermal Technology.Springer-Verlag, London. Randal, K.R., Mitchel, J.W., Wakil, M.M., 1979. Natural convection heat transfer characteristics of flat-plate enclosures. J. Heat Transfer 101, 120– 125. Sencan, A., Yakut, K.A., Kalogirou, S.A., 2005. Exergy analysis of LiBr/water absorption systems. Renewable Energy 30 (5), 645–657. Sharp, K., 1982.Calculation of monthly average insolation on a shaded surface of any tilt and azimuth. Sol. Energy 28 (6), 531–538. Simmonds, P., 1991. The utilization and optimization of building’s thermal inertia in minimizing the overall energy use. ASHRAE Trans. 97 (2), 1031– 1042. Smolec, W., Thomas, A., 1993.Theoretical and experimental investigations of heat-transfer in a Trombe wall. Energy Convers. Manage 34 (5), 385– 400. Talbi, M.M., Agnew, B., 2000. Exergy analysis: an absorption refrigerator using lithium bromide and water as working fluids. Appl. Therm. Eng. 20 (7), 619–630. Thorpe, R., 2002. Progress towards a highly regenerative adsorption cycle for solar thermal powered air conditioning. In: Proceedings of the World Renewable Energy Congress VII on CD-ROM, Cologne, Germany. Tozer, R.M., James, R.W., 1997. Fundamental thermodynamics of ideal absorption cycles. Int. J. Refrig. 20 (2), 120–135. Trombe, F., Robert, J.F., Cabanot, M., Sesolis, B., 1977.Concrete walls to collect and hold heat. Sol. Age 2 (8), 13–19. Utzinger, M.D., Klein, S.A., 1979. A method of estimating monthly average solar radiation on shaded receivers. Sol. Energy 23 (5), 369–378. Wilcox, B., Gumerlock, A., Barnaby, C., Mitchell, R., Huizerza, C., 1985. The effects of thermal mass exterior walls on heating and cooling loads in

commercial buildings. In: Thermal Performance of the Exterior Envelopes of Buildings III. ASHRAE, pp. 1187–1224. Winston, R., O’Gallagher, J., Duff, W., Henkel, T., Muschaweck, J., Christiansen, R., Bergquam, J., 1999. Demonstration of a new type of ICPC in a double-effect absorption cooling system. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD-ROM, Jerusalem, Israel. Winwood, R., Benstead, R., Edwards, R., 1997. Advanced fabric energy storage. Build. Serv. Eng. Res. Technol. 18 (1), 1–6. Zhou, D., Zhao, C.Y., Tian, Y., 2012. Review on thermal energy storage with phase change materials (PCMs) in building applications. Appl. Energy 92, 593–605. Zinian, H.E., Ning, Z., 1999. A solar absorption air-conditioning plant using heat-pipe evacuated tubular collectors. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD-ROM, Jerusalem, Israel. Zrikem, Z., Bilgen, E., 1987. Theoretical study of a composite TrombeMichel wall solar collector system.Sol. Energy 39 (5), 409–419.1 Nota do Revisor Técnico: Esta característica é para edificações no hemisfério norte. Para o hemisfério sul é o contrário. 7 Nota do Revisor Técnico: Isto é para o hemisfério Norte. Para o hemisfério Sul, as paredes seriam as do Norte. 8 Nota do Revisor Técnico: Isto é para o hemisfério Norte. Para o hemisfério Sul, as paredes seriam as do Norte. 6

CAPÍTULO

7

Processo de aquecimento industrial, aplicações químicas e secadores solares

7.1Processo de aquecimento industrial: considerações gerais sobre design Além das aplicações de baixa temperatura, há vários campos potenciais de aplicação para a energia solar térmica a uma temperatura média e média-alta (80-240oC). A mais importante delas é a produção de calor para processos industriais, que representa uma quantidade significativa de calor. Por exemplo, a demanda de calor industrial constitui cerca de 15% da demanda total de energia global nos países do sul da Europa. Em 2000, a demanda de temperatura média e média-alta na UE foi estimada em 300 TWh/a (Schweiger e colaboradores, 2000). Segundo uma série de estudos sobre a demanda de calor industrial, tem-se identificado muitos setores da indústria com condições favoráveis para a aplicação de energia solar. Os processos industriais com utilização de temperaturas médias mais importantes são a esterilização, pasteurização, secagem, hidrólise, destilação e evaporação, lavagem e limpeza e polimerização. Alguns dos processos mais importantes e a variação das temperaturas exigidas para cada um deles são mostrados na Tabela 7.1 (Kalogirou, 2003). As aplicações solares para processos de aquecimento em larga escala se beneficiam pelo efeito da escala. Portanto, os custos dos investimentos deveriam ser relativamente baixos, mesmo se os custos do coletor forem mais altos. Uma maneira de assegurar as condições econômicas é projetar sistemas sem armazenamento de calor, isto é, o calor solar é introduzido diretamente em um processo adequado (economizador de combustível). Neste caso, a variação máxima de fornecimento de energia solar pelo processo não deve ser significativamente maior que a variação da utilização de energia. Esse sistema, contudo, não pode ser econômico em casos em que o calor é necessário nas primeiras horas do dia e ao entardecer ou à noite, sendo necessário que a indústria opere em jornada dupla. Os principais ramos da indústria que utilizam a maior parte da energia são a indústria alimentícia e a fabricação de produtos minerais não metálicos. Os ramos específicos de indústrias de alimento que podem empregar aquecimento por processo solar são os de laticínios, as indústrias de carnes de

porco processadas (salsicha, salame etc.) e cervejarias. A maioria dos processos de calor é utilizada nas indústrias alimentícia e têxtil para diversas aplicações, como desidratação, cozimento, limpeza e extração. Existem condições favoráveis na indústria alimentícia porque o tratamento e o armazenamento de alimentos são processos que demandam alto consumo de energia e elevado tempo de execução. As temperaturas para estas aplicações podem variar do ambiente próximo para aqueles correspondentes à baixa pressão de vapor; e a energia pode ser fornecida tanto a partir de coletores de placa plana como por coletores de baixa taxa de concentração. O princípio de funcionamento de coletores e outros componentes dos sistemas solares apresentados nos capítulos anteriores também se aplicam à utilização do calor de processo industrial. Essas aplicações, contudo, possuem algumas características particulares; as principais são a escala em que elas são aplicadas e a integração do fornecimento de energia solar com uma fonte de energia auxiliar e o processo industrial. Tabela 7.1 Faixas de temperatura para vários processos industriais Temperature (oC)

Indústria

Processo

Laticínios

Pressurização Esterilização Secagem Concentrados Caldeira à base de água

60-80 100-120 120-180 60-80 60-90

Alimentos enlatados

Esterilização Pasteurização Cozimento Branqueamento

110-120 60-80 60-90 60-90

Têxtil

Branqueamento, tingimento Secagem, desengorduramento Tingimento Conserto Compressão

60-90 100-130 70-90 160-180 80-100

Papel

Cozimento, secagem Caldeira à base de água Branqueamento

60-80 60-90 130-150

Química

Sabão Borracha sintética Processamento de calor Pré-aquecimento de água

200-260 150-200 120-180 60-90

Lavagem, esterilização Carne

60-90

Cozimento

90-100

Bebidas

Lavagem, esterilização Pasteurização

60-80 60-70

Farinhas e derivados

Esterilização

60-80

Derivados de madeira

Vigas de difusão térmica Secagem Pré-aquecimento de água Polpa de preparação

Tijolos e blocos

Defumação

60-140

Plásticos

Preparação Destilação Separação Extensão Secagem Mistura

120-140 140-150 200-220 140-160 180-200 120-140

80-100 60-100 60-90 120-170

Em geral, dois problemas primários precisam ser considerados ao se projetar uma aplicação de calor de processo industrial. Eles dizem respeito ao tipo de energia a ser empregada e à temperatura do calor a ser fornecido. Por exemplo, se é necessário água quente para limpeza no processamento de alimentos, a energia solar deverá ser um aquecedor de fluido. Se o processo requer ar quente para desidratação, um sistema de aquecimento a vapor é provavelmente a melhor opção de sistema de energia solar. Se vapor é necessário para operar um esterilizador, o sistema de energia solar precisa ser projetado para produzir vapor, provavelmente com coletores concentradores. Outro fator importante necessário para a determinação de um sistema mais adequado para uma aplicação específica é a temperatura do fluido de trabalho no coletor. Outros requisitos dizem respeito à possibilidade de a energia ser necessária a uma determinada temperatura ou dentro de uma variação de temperaturas e possíveis exigências de saneamento das fábricas que devem ser atendidas, como, por exemplo, em aplicações de processamento de alimentos. Os investimentos necessários em aplicações solares industriais geralmente são muito altos, e a melhor maneira de projetar o sistema de abastecimento de energia solar pode se dar por meio de métodos de modelagem (Capítulo 1), que consideram as características transientes e intermitentes do recurso solar. Desse modo, os designers podem estudar várias opções de aplicações solares industriais com custos que são muito baixos se comparados aos

investimentos. Para o projeto preliminar, os métodos simples de modelagem, apresentados em capítulos anteriores, se aplicam da mesma forma. Outra consideração importante é que em muitos processos industriais, grandes quantidades de energia são necessárias em espaços pequenos. Portanto, pode haver um problema acerca da alocação dos coletores. Se a necessidade surgir, matrizes de coletores podem ser alocadas em construções e terrenos adjacentes. Alocar os coletores em tais áreas, contudo, resulta em grandes instalações de canos e dutos, o que causa perdas de calor que precisam ser levadas em conta no projeto do sistema. Sempre que possível, quando não existem áreas disponíveis, os coletores podem ser instalados em fileiras nos terraços de uma fábrica. Todavia, a área do coletor pode ser limitada pela área do terraço, forma e orientação. Além disso, os terraços das construções existentes não são projetados ou direcionados para acomodar matrizes de coletores, e, em muitos casos, são necessárias instalações de estruturas de apoio. Geralmente, é muito melhor e mais econômico se as novas construções forem prontamente projetadas para permitir a instalação e o acesso aos coletores. Em um sistema de processamento de calor solar industrial, a interface dos coletores com as fontes convencionais de energia deve ser feita de uma maneira que seja compatível com o processo. O modo mais fácil de alcançar isso é usando o armazenamento de calor, o que também pode permitir ao sistema trabalhar em períodos de baixa irradiação ou à noite. O sistema central de fornecimento de calor na maior parte das fábricas utiliza água quente ou vapor a uma pressão correspondente à máxima temperatura necessária nos diversos processos. A água quente ou o vapor de baixa pressão a temperaturas médias (<150oC) podem ser usados para preaquecer a água (ou outros fluidos) utilizada por processos (lavagem, tingimento etc.), para geração de vapor ou por acoplamento direto do sistema solar a um processo individual, operando a temperaturas mais baixas do que a central de fornecimento de vapor. Várias possibilidades são mostradas na Figura 7.1. No caso do preaquecimento de água, é alcançada maior eficácia devido à baixa temperatura de entrada no sistema solar; assim, coletores de baixa tecnologia podem trabalhar efetivamente e a temperatura requerida para o fornecimento de carga tem nenhum ou pouco efeito sobre o desempenho do sistema de energia solar. Norton (1999) apresentou a história das aplicações de processos solares

industriais e agrícolas. As aplicações mais comuns do calor de processo industrial e exemplos práticos são explicados.

FIGURA 7.1 Possibilidades de combinação do sistema de energia solar com o fornecimento de vapor existente.

Um sistema de calor de processo solar para aplicações descentralizadas em países em desenvolvimento foi apresentado por Spate e colaboradores (1999). O sistema é adequado para cozinhas coletivas, padarias e tratamentos póscolheita. O sistema emprega um coletor parabólico de foco fixo, um coletor de placa plana de alta temperatura e armazenamento de óleo. Benz e colaboradores (1998) apresentaram o planejamento de dois sistemas termossolares, produzindo calor para uma cervejaria e uma fábrica de laticínios na Alemanha. Em ambos os processos industriais, a produtividade solar foi considerada comparável com a produtividade de sistemas solares para aquecimento solar doméstico de água ou de ambientes. Benz e colaboradores (1999) também apresentaram um estudo para a aplicação de coletores não concentradores para a indústria alimentícia na Alemanha. Em particular, foram apresentados quatro planejamentos de sistemas termossolares com produção de calor para pequenas e grandes cervejarias, uma fábrica de malte e uma fábrica de laticínios. Nas cervejarias, as máquinas de lavagem de garrafas retornáveis foram adotadas como um processo adequado a ser alimentado por energia solar; nas fábricas de laticínios, os secadores de pulverização, para a produção de leite e soro de leite em pó, foram adotados; e na fábrica de malte, os processos de secagem e forno. Até 400 kWh/m2/a foi fornecido a partir de coletores solares, dependendo do tipo de coletor.

7.1.1Sistemas solares industriais de ar e água

Os dois tipos de aplicações que empregam coletores solares de ar são as aplicações de circuito aberto e de recirculação. No circuito aberto, o ar aquecido do ambiente é usado em aplicações industriais em que, devido aos contaminantes, a recirculação do ar não é possível. Exemplos disso são a pintura com pistola, secagem e fornecimento de ar fresco para os hospitais. Deve-se notar que o aquecimento do ar externo é uma operação ideal para o coletor, porque ele opera muito próximo da temperatura ambiente, portanto, com mais eficiência. Em sistemas de recirculação de ar, uma mistura de ar reciclado do secador e do ar ambiente é fornecida para os coletores solares. O fornecimento de ar aquecido pelo sol a uma câmara de secagem pode ser aplicado a uma variedade de materiais, incluindo madeira e culturas de alimentos. Nesse caso, um controle adequado da taxa de secagem, que pode ser realizado por meio do controle da temperatura e da umidade do ar de alimentação, pode melhorar a qualidade dos produtos. De forma similar, os dois tipos de aplicações que empregam coletores solares de água são os sistemas de passagem única e aplicações de aquecimento de água de recirculação. Estes são exatamente iguais aos sistemas de aquecimento de água domésticos apresentados no Capítulo 5 Os sistemas de passagem única são empregados em casos em que a água é usada para limpeza, em indústrias alimentícias, e a reciclagem da água utilizada não é funcional por causa dos contaminantes incorporados pela água no processo de limpeza. Um sistema de energia solar pode ter um aquecedor auxiliar em série ou em paralelo para fornecer energia para a carga. Em uma disposição em série, mostrada na Figura 7.2, a energia solar é usada para preaquecer o fluido de transferência de calor, que pode ser mais aquecido, se necessário, pelo aquecedor auxiliar, para alcançar a temperatura necessária. Se a temperatura do fluido no tanque de armazenamento for mais alta do que a requerida pela carga, a válvula de três vias, também chamada de válvula de têmpera, é usada para misturá-lo com o produtor de refrigeração ou fluido de retorno. A configuração em paralelo é mostrada na Figura 7.3. Uma vez que a energia não pode ser fornecida à carga em uma temperatura mais baixa do que a temperatura da carga, o sistema solar tem de ser capaz de produzir a temperatura requerida antes que a energia seja distribuída. Portanto, uma configuração em série é preferida à configuração em

paralelo, porque ela fornece uma temperatura média de funcionamento do coletor menor, o que conduz à maior eficiência do sistema. A alimentação em paralelo, no entanto, é comum em sistemas de produção de vapor, como mostrado na Figura 7.4 e explicado na próxima seção.

FIGURA 7.2 Sistema de calor de processo industrial simples com uma configuração em série de um aquecedor auxiliar.

FIGURA 7.3 Sistema de calor de processo industrial simples com uma configuração em paralelo de um aquecedor auxiliar.

FIGURA 7.4 Sistema de calor de processo-vapor industrial simples com uma configuração em paralelo, com uma caldeira a vapor auxiliar.

Uma das características mais importantes de design para se considerar ao se projetar um sistema solar de calor de processo industrial é o tempo correspondente da fonte de energia solar para a carga. Como foi visto no capítulo anterior, o aquecimento e a refrigeração de cargas variam de um dia para o outro. Em sistemas de calor de processo industriais, contudo, as cargas são muito mais constantes, e pequenas variações são devidas à variação sazonal da temperatura da composição da água. A análise térmica dos sistemas de calor de processo por ar e água industriais é semelhante à análise apresentada no Capítulo 5para os sistemas solares de aquecimento de água e não será repetida aqui. A principal diferença está na determinação da energia requerida pela carga.

7.2Sistemas solares de geração de vapor Os coletores parabólicos de calha são frequentemente empregados para a geração de vapor solar, porque as temperaturas relativamente altas podem ser obtidas sem degradação grave na eficiência do coletor. O vapor de baixa temperatura pode ser usado em aplicações industriais, esterilizações e para a alimentação de evaporadores de dessalinização. Três métodos têm sido utilizados para geração de vapor com o uso de coletores parabólicos (Kalogirou e colaboradores, 1997): 1. O conceito de evaporação flash ou evaporação parcial, no qual a água pressurizada é aquecida no coletor e transformada em vapor em um recipiente separado. 2. O conceito direto ou in situ, em que o fluxo bifásico é permitido no coletor receptor, de modo que o vapor seja gerado diretamente. 3. O conceito de caldeira crua, em que um fluido de transferência de calor é distribuído pelo coletor e o vapor é gerado por meio da troca de calor em uma caldeira crua. Os três sistemas de geração de vapor têm vantagens e desvantagens, que são examinadas na seção seguinte.

7.2.1Métodos de geração de vapor O sistema de vaporização é mostrado esquematicamente na Figura 7.5. Nesse sistema, a água, pressurizada para evitar a ebulição, é distribuída pelo coletor e passada através de uma válvula de estrangulamento para dentro de um tanque de expansão. A entrada de alimentação de água tratada mantém o nível do tanque de expansão, e o líquido subarrefecido circula novamente através do coletor. O conceito de ebulição in situ, mostrado na Figura 7.6, utiliza um sistema de configuração semelhante sem a válvula de expansão. A água subarrefecida é aquecida até a ebulição e o vapor é produzido diretamente no tubo receptor. De acordo com Hurtado e Kast (1984), os principais custos associados com os sistemas de vapor direto e vapor de expansão são aproximadamente os mesmos. Embora ambos os sistemas utilizem água, um fluido superior de transporte

de calor, o sistema de ebulição in situ é mais vantajoso. O sistema de expansão utiliza uma sensível troca de calor no fluido operante, o que faz com que o diferencial de temperatura através do coletor seja relativamente alto. O rápido aumento da pressão de vapor da água com a temperatura requer um aumento correspondente no sistema de operação de pressão a fim de evitar a ebulição. As temperaturas operacionais aumentadas reduzem a eficiência térmica do coletor solar. As pressões aumentadas dentro do sistema requerem um design mais robusto dos componentes do coletor, tais como os receptores e a tubulação. A pressão diferencial sobre a pressão do vapor exigida para prevenir a ebulição é fornecida pela bomba de circulação e é irreversivelmente dissipada por meio da válvula de expansão. Quando a ebulição ocorre nos coletores, como em uma caldeira in situ, o sistema de pressão cai e, consequentemente, o consumo de energia elétrica é bastante reduzido. Além disso, o processo de transferência de calor latente minimiza o aumento da temperatura através do coletor solar. As desvantagens da ebulição in situ são a possibilidade de uma série de problemas de estabilidade (Peterson e Keneth, 1982) e o fato de que, mesmo com um sistema muito bom de tratamento de água de alimentação, a escala no receptor é inevitável. Em variadas disposições de coletores de linha, a ocorrência de instabilidades de fluxo pode resultar em perda de fluxo na linha afetada. Isso, por sua vez, poderia resultar em um tubo totalmente seco, com consequente dano ao revestimento seletor do receptor. Contudo, nenhuma instabilidade significativa foi relatada por Hurtado e Kast (1984) ao ser testado um sistema de fila única de 36m. Recentemente, sistemas únicos têm sido desenvolvidos em uma planta piloto de escala para geração direta de vapor, nos quais coletores parabólicos inclinados a 2-4o são utilizados (Zarza e colaboradores, 1999).

FIGURA 7.5 O conceito de geração de vapor-vaporização.

FIGURA 7.6 O conceito de geração de vapor direta.

Um diagrama de um sistema de uma caldeira crua é mostrado na Figura 7.7.

Nesse sistema, um fluido de transferência de calor é distribuído pelo coletor, que não é congelável e não corrosivo e no qual os sistemas de pressão são baixos e o controle é direto. Esses fatores superam amplamente as desvantagens dos sistemas de água e são as principais razões para o uso predominante de sistemas de óleo de transferência de calor nos sistemas solares de geração de vapor industriais atuais.

FIGURA 7.7 O conceito de caldeira crua de geração de vapor.

A principal desvantagem do sistema resulta das características do fluido de transferência de calor. Esses fluidos são difíceis de serem contidos, e a maioria deles é inflamável. A decomposição, quando os fluidos são expostos ao ar, pode reduzir significativamente as temperaturas do ponto de ignição, e vazamentos em certos tipos de isolamento podem causar combustão a temperaturas que são consideravelmente mais baixas que as temperaturas de autoignição medidas. Os fluidos de transferência de calor também são relativamente caros e apresentam um problema potencial de poluição, o que os torna inadequados para as aplicações em indústrias alimentícias (Murphy e Keneth, 1982). Os fluidos de transferência de calor possuem características de transferência de calor muito inferiores à da água. Eles são mais viscosos a temperatura ambiente, são menos densos e têm condutividades específicas de calor e térmicas mais baixas do que da água. Essas características significam que maiores taxas de fluxo, maior temperatura diferencial do coletor e grande poder de bombeamento são necessários para obter a quantidade de transporte

de energia equivalente quando comparado com um sistema que utiliza água. Além disso, os coeficientes de transferência de calor são mais baixos, assim, existe um maior diferencial de temperatura entre o tubo receptor e o fluido do coletor. As temperaturas mais altas também são necessárias para se alcançar uma troca de calor econômica. Esses efeitos resultam na redução da eficiência do coletor. Deve-se notar que, para cada aplicação, um sistema adequado tem de ser selecionado levando-se em consideração todos esses fatores e restrições.

FIGURA 7.8 Diagrama esquemático do tanque de expansão.

7.2.2Design de tanque de expansão Para separar o vapor a uma pressão mais baixa, um tanque de expansão é

utilizado. Esse é um tanque vertical, como mostrado na Figura 7.8, com a saída de água com alta pressão e alta temperatura, situada a cerca de um terço em relação a sua base. O modelo padrão de tanque de expansão requer que o diâmetro do tanque seja escolhido de modo que o vapor flua em direção à saída da conexão superior a não mais que cerca de 3m/s. Isso deve garantir que quaisquer gotas de água possam cair através do vapor em um contra fluxo, para o fundo do recipiente. A altura adequada acima da entrada é necessária para garantir a separação. A separação também é facilitada por ter a entrada projetada para baixo no recipiente. A conexão da água é dimensionada para minimizar a queda de pressão do recipiente para a entrada da bomba, a fim de evitar cavitação.

7.3Aplicações químicas solares As aplicações químicas solares incluem uma variedade de campos; as principais são os transportadores de produção de energia (por exemplo, o hidrogênio), também chamados de reforma de combustíveis as células de combustível o processamento e descontaminação de materiais e a reciclagem de resíduos. Eles são analisados nesta seção.

7.3.1Reforma de combustíveis A energia solar é essencialmente ilimitada e sua utilização não cria problemas ecológicos. No entanto, a radiação solar que alcança a Terra é intermitente e não é distribuída uniformemente. Existe, assim, uma necessidade de coletar e armazenar energia solar e transportá-la das regiões ensolaradas não habitadas, como os desertos, para regiões industriais populosas, onde grandes quantidades de energia são necessárias. Uma forma eficaz de atingir esse processo é por meio da conversão termoquímica da energia solar em combustíveis químicos. Esse método fornece um caminho termoquimicamente eficiente para armazenamento e transporte. Para esta finalidade, coletores de alta taxa de concentração, similares àqueles usados para geração de energia (veja o Capítulo 1), são necessários. Ao concentrar a radiação solar em receptores e reatores, pode-se fornecer energia para processos de alta temperatura, a fim de conduzir reações endotérmicas. O hidrogênio é o principal combustível (transportador de energia) usado em células de combustível (ver próxima seção). Hoje, todavia, nenhuma fonte de hidrogênio com uma infraestrutura de oferta generalizada está facilmente disponível. Esta questão pode ser resolvida por meio do uso de combustíveis fósseis para geração do hidrogênio necessário. A transformação do combustível fóssil em hidrogênio é geralmente chamada de reforma de combustível. A reforma de vapor é um exemplo, no qual o vapor é misturado com o combustível fóssil a temperaturas em torno de 760oC. Esta alta temperatura pode ser obtida por meio da queima de combustíveis convencionais ou por intermédio dos coletores solares concentradores de alta concentração. A equação química da reação de reforma para o gás natural composto principalmente de metano (CH4) é:

(7.1) A reforma de combustível pode ser feita em instalações de diferentes tamanhos. Ela pode ser feita em uma instalação central, como em uma usina química, em larga escala. Tal usina produz hidrogênio puro, que pode ser um gás ou um líquido de alta pressão. A reforma de combustível também pode ser realizada em uma escala intermediária em várias instalações, tais como um posto de gasolina. Neste caso, o combustível à base de gasolina ou diesel refinado seria necessário, o que pode ser entregue para o posto com sua atual infraestrutura. O equipamento local então reformaria o combustível fóssil em uma mistura composta primariamente de hidrogênio e outros componentes moleculares, como o CO2 e o N2. Esse hidrogênio provavelmente seria entregue aos consumidores como um gás de alta pressão. O processo de reforma de combustível também pode ser realizado em pequena escala, de acordo com as necessidades, imediatamente antes de sua introdução na célula de combustível. Por exemplo, um veículo movido a célula de combustível pode ter um tanque de gasolina, o que usaria a infraestrutura existente de fornecimento de gasolina e um processador de combustível embutido, o que modificaria a gasolina para uma corrente de hidrogênio enriquecido que seria alimentado diretamente para a célula de combustível. No futuro, espera-se que a maior parte do hidrogênio necessário para acionar as células de combustível seja gerada a partir de fontes renováveis, como a energia eólica ou a energia solar. Por exemplo, a eletricidade gerada em uma fazenda eólica ou com energia solar fotovoltaica poderia ser usada para dividir a água em hidrogênio e oxigênio por meio de eletrólise. A eletrólise como um processo poderia produzir hidrogênio e oxigênio puros. O hidrogênio assim produzido seria, então, distribuído por gasoduto para os usuários finais. As aplicações químicas incluem também a reforma solar de combustíveis de baixo teor de hidrocarbonetos, tais como o GLP e o gás natural, e o aprimoramento delas em um gás sintético que pode ser usado em turbinas a gás. Assim, os recursos de gás fraco diluídos com dióxido de carbono podem ser diretamente usados como componentes alimentadores para o processo de conversão. Por isso, os campos de gás natural atualmente não explorados devido à alta concentração de CO2 poderiam ser abertos para o mercado.

Além disso, os produtos de gaseificação de combustíveis não convencionais, como a biomassa, xisto betuminoso e asfaltenos residuais, também podem ser incorporados no processo de aprimoramento da energia solar (Grasse, 1998). Um modelo para reatores solares volumétricos para as operações de reforma de hidrocarbonetos em alta temperatura e pressão é apresentado por Yehesket e colaboradores (2000). O sistema é baseado em duas realizações: o desenvolvimento de um receptor volumétrico testado a 5.000-10.000 sóis com temperatura de saída de gás de 1200oC e pressão de 20 atm, e um estudo químico cinético em escala laboratorial de reforma de hidrocarboneto. Outras aplicações afins são um sistema de armazenamento de energia termoquímica com base em amônia e movido a energia solar (Lovegrove e colaboradores, 1999) e um reator de síntese de amônia para um sistema solar de armazenamento de energia termoquímica (Kreetz e Lovegrove, 1999). Outra aplicação interessante é a produção de zinco solar e de gás de síntese, que são produtos muito valiosos. O zinco encontra aplicação prática em células de combustível de zinco-ar (CCZA) e baterias. O zinco também pode reagir com água para formar hidrogênio, que pode ser ainda mais processado para gerar calor e eletricidade. O gás de síntese pode ser usado para abastecer os ciclos combinados de alta eficiência ou como bloco de construção de uma grande variedade de combustíveis sintéticos, incluindo o metanol, que é um substituto muito promissor para a gasolina como um combustível para automóveis (Grasse, 1998).

7.3.2Células de combustível Uma célula de combustível é um dispositivo eletroquímico que converte a energia química de um combustível, como o hidrogênio, gás natural, metanol ou gasolina, e um oxidante, como ar ou oxigênio, em eletricidade. Os dispositivos eletroquímicos geram eletricidade sem combustão do combustível e do oxidante, em oposição ao que ocorre com os métodos tradicionais de geração de eletricidade. Em princípio, uma célula de combustível funciona como uma bateria, mas, ao contrário de uma bateria, ela não falha ou precisa de recarga. Na verdade, uma célula de combustível produz eletricidade e calor à medida que o combustível e um oxidante são fornecidos. Uma célula de combustível, como uma bateria, possui um ânodo positivamente carregado, um cátodo negativamente carregado e um material condutor de íons, chamado eletrólito. O principal combustível usado em

células de combustível é o hidrogênio. Uma introdução à produção de hidrogênio e sua aplicação é dada no Capítulo 1 Uma reação eletroquímica é uma reação em que um variante, o agente de redução, é oxidado (perde elétrons) e outro variante, o agente oxidante, é reduzido (ganha elétrons). A conversão direta de energia química em energia elétrica é mais eficiente e gera muito menos poluentes do que os métodos tradicionais que dependem da combustão. Portanto, as células de combustível podem gerar mais eletricidade a partir de uma mesma quantidade de combustível. Além disso, ao evitar o processo de combustão que ocorre nos métodos tradicionais de geração de energia, a geração de poluentes durante o processo de combustão é minimizada. Alguns dos poluentes que são significativamente minimizados ou reduzidos em células de combustível são os óxidos de nitrogênio, hidrocarbonetos não queimados e monóxido de carbono, que é um gás venenoso. Características básicas A construção da célula de combustível, em geral, consiste de um eletrodo de combustível (ânodo) e um eletrodo oxidante (cátodo) separados por uma membrana condutora de íon. Na célula de combustível básica, o oxigênio passa através de um eletrodo e o hidrogênio, através de outro; ao fazer isso, ela gera eletricidade, água e calor. As células de combustível combinam quimicamente as moléculas de um combustível e um oxidante sem queima ou ter de enfrentar ineficiências e a poluição da combustão tradicional. Algumas outras características importantes das células de combustível são as seguintes: • Transportador de carga. O transportador de carga é o íon que passa através do eletrólito. Ele é diferente dos demais tipos de células de combustível. Para a maioria dos tipos de células de combustível, no entanto, o transportador de carga é um íon de hidrogênio, H+, que tem apenas um próton. • Contaminação. As células de combustível podem ser contaminadas por diferentes tipos de moléculas. Tal contaminação pode ocasionar uma severa degradação em seu desempenho. Por causa da diferença no eletrólito, catalisador, temperatura operante e outros fatores, diferentes moléculas podem se comportar de diferentes modos nas várias células de

combustível. O principal agente de contaminação para todos os tipos de células de combustível são os compostos contendo enxofre, como o sulfureto de hidrogênio (H2S) e sulfureto de carbonila (COS). • Combustíveis. O hidrogênio é atualmente o combustível mais popular para as células de combustível. Alguns gases, como o CO e CH4, têm diferentes efeitos nas células de combustível, dependendo do tipo da célula. Por exemplo, o CO é um contaminante das células de combustível, operando a temperaturas relativamente baixas, como as trocas de prótons das membranas das células de combustível (TPMCC). Todavia, o CO pode ser utilizado diretamente como um combustível para as células de combustível de alta temperatura, tais como as células de combustível de óxido sólido (CFOS). • Fatores de desempenho. O desempenho de uma célula de combustível depende de vários fatores, tais como a composição do eletrólito, a geometria da célula de combustível, a temperatura operante e a pressão do gás. A geometria da célula de combustível é afetada principalmente pela área de superfície do ânodo e do cátodo. Uma fonte valiosa que abrange informações altamente técnicas em diferentes tipos de células de combustível é o Fuel Cell Handbook, publicado pelo Departamento de Energia dos EUA. Ele está disponível gratuitamente na internet (Departamento de Energia dos EUA, 2000) ou a partir do centro de teste e avaliação de célula de combustível do Ministério da Defesa dos EUA (FCTec, 2008). Química da célula de combustível As células de combustível geram eletricidade a partir de uma reação eletroquímica simples, na qual um oxidante, geralmente o oxigênio do ar, e um combustível, geralmente o hidrogênio, combinam-se para formar um produto que, para uma célula de combustível típica, é a água. O princípio básico de funcionamento da célula de combustível é que ela separa a oxidação e a redução em compartimentos distintos, que são o ânodo e o cátodo (separados pela membrana), forçando, desse modo, a troca de elétrons entre as duas semirreações através da carga. O oxigênio (ar) passa continuamente através do cátodo, e o hidrogênio passa através do ânodo para gerar eletricidade, enquanto os subprodutos são calor e água. A célula de combustível por si só não possui partes móveis, por isso é uma fonte de

energia silenciosa e segura. Uma representação esquemática de uma célula de combustível com os gases de produtos reagentes e as direções do fluxo de condução de íons na célula é mostrada na Figura 7.9. A estrutura física básica ou o bloco de construção de uma célula de combustível consiste em uma camada de eletrólito em contato com um ânodo e um cátodo porosos em ambos os lados.

FIGURA 7.9 Diagrama esquemático de uma célula de combustível

A Figura 7.9 é um diagrama simplificado que demonstra como a célula de combustível funciona. Em uma célula de combustível típica, os combustíveis gasosos alimentam continuamente o compartimento do ânodo (eletrodo negativo) e um oxidante (isto é, o oxigênio do ar) alimenta continuamente o compartimento do cátodo (eletrodo positivo). Nos eletrodos, as reações eletroquímicas ocorrem e produzem uma corrente elétrica. A célula de combustível é um dispositivo de conversão de energia que, teoricamente, tem a capacidade de produzir energia elétrica enquanto o combustível e o oxidante são fornecidos aos eletrodos. Na realidade, a degradação, a corrosão primária ou o mau funcionamento dos componentes limitam a vida operacional prática das células de combustível (Departamento de Energia dos EUA, 2000). O eletrólito que separa o ânodo e o cátodo é um material condutor de íon.

No ânodo, o hidrogênio e seus elétrons são separados de modo que os íons de hidrogênio (prótons) passam através do eletrólito, enquanto os elétrons passam através de um circuito elétrico externo, como uma corrente direta (CD), que pode acionar dispositivos úteis, geralmente pela ação de um inversor, que converte a CD atual em uma AC. Os íons de hidrogênio se combinam com oxigênio no cátodo e são recombinados com os elétrons, a fim produzir água. As reações que ocorrem em uma célula de combustível são como as seguintes: Semirreação do ânodo (oxidação), (7.2) Semirreação do cátodo (redução), (7.3) Reação geral da célula, (7.4) Para obter a energia necessária, as células de combustível individuais são combinadas em pilhas de células de combustível. O número de células de combustível nas pilhas determina o total da voltagem, e a área de superfície de cada célula determina o total da corrente (FCTec, 2008). Multiplicando-se a voltagem pela corrente, obtém-se o total da energia elétrica gerada como: (7.5) Os eletrodos porosos, mencionados anteriormente, são cruciais para o bom desempenho do eletrodo. Os eletrodos porosos, usados em células de combustível, alcançam densidades de corrente muito elevadas, que são possíveis porque o eletrodo tem uma área de superfície extensa em relação à área geométrica da placa, o que aumenta significativamente o número das áreas de reação; e a estrutura otimizada do eletrodo possui propriedades favoráveis de transporte de massa. Em um eletrodo poroso de célula de combustível de gás idealizado, altas correntes de densidade em polarização razoável são obtidas quando a camada de líquido (eletrólito) na superfície do eletrodo é suficientemente fina, de modo que não impeça significativamente o transporte de reagentes para os locais eletroativos, e uma área trifásica

estável (gás-eletrólito-superfície do eletrodo) é estabelecida (Departamento de Energia dos EUA, 2000). Tipos de células de combustível As células de combustível são classificadas de acordo com seus eletrólitos. Hoje, muitos tipos de célula de combustível têm sido desenvolvidos para aplicações que variam em tamanho, de um telefone móvel (com menos de 1W de potência) para uma pequena usina de energia para uma instalação industrial ou uma cidade pequena (na faixa de megawatt). Os principais tipos de células de combustível existentes hoje são os seguintes: Célula de combustível alcalina (CCA) As células de combustível alcalinas (CCAs) são uma das tecnologias mais desenvolvidas e têm sido usadas desde meados dos anos 1960 pela NASA, no Apollo e em programas de ônibus espaciais. As células de combustível embutidas nessas espaçonaves fornecem energia elétrica para os sistemas embutidos, bem como água potável. Um diagrama esquemático de uma CCA é mostrado na Figura 7.10. As CCAs estão entre os geradores de energia mais eficientes (aproximadamente 70%). O eletrólito nesta célula de combustível é uma solução aquosa (a base de água) de hidróxido de potássio (KOH), que pode estar na forma concentrada (85 wt%) para células operadas em altas temperaturas (~250oC), ou menos concentradas (35-50 wt%) para operações a temperaturas mais baixas (< 120oC). O eletrólito é retido na matriz, geralmente feita de amianto. Uma ampla gama de eletrocatalisadores, tais como Ni, Ag, óxidos metálicos e metais nobres, pode ser usada. Uma das características das CCAs é que elas são muito sensíveis ao CO2, porque ele reagirá com o KOH para a forma de K2CO3, alterando, assim, o eletrólito. Portanto, o CO2 reage com um eletrólito, contaminando-o rapidamente e degradando severamente o desempenho da célula de combustível. Mesmo as menores quantidades de CO2 no ar podem ser consideradas com a célula alcalina. Por isso, as CCAs devem funcionar com hidrogênio e oxigênio puros.

FIGURA 7.10 Diagrama esquemático de uma célula de combustível alcalina (CCA).

As CCAs são as células de combustível mais baratas de se fabricar. Isso ocorre porque o catalisador necessário nos eletrodos pode ser selecionado a partir de uma variedade de materiais que são relativamente baratos em comparação com os catalisadores necessários para outros tipos de células de combustível (Departamento de Energia dos EUA, 2000). O transportador de carga para uma CCA é um íon de hidroxila (OH−) transferido do cátodo para o ânodo, onde ele reage com o hidrogênio para produzir água e elétrons. A água formada no ânodo é transferida de volta para o cátodo para regenerar os íons de hidroxila. Quando operada, a CCA produz eletricidade, e o subproduto é o calor. Célula de combustível de ácido fosfórico (CCAF) As células de combustível de ácido fosfórico (CCAFs) foram as primeiras a ser comercializadas. Elas foram desenvolvidas em meados dos anos 1960, têm sido testadas em campo desde os anos 1970 e têm melhorado significativamente em estabilidade, desempenho e custos. Um diagrama esquemático de uma CCAF é mostrado na Figura 7.11. A eficiência de uma CCAF na geração de energia elétrica é maior do que 40%. A construção simples, a baixa volatilidade do eletrólito e a estabilidade em longo prazo são vantagens adicionais. O ácido fosfórico (H3PO4) concentrado a 100% é usado

para o eletrólito nesta célula de combustível, que funciona a 150-220oC, desde que a condutividade iônica do ácido fosfórico seja baixa a baixas temperaturas. A estabilidade relativa do ácido fosfórico concentrado é alta se comparada com outros ácidos comuns. Além disso, o uso do ácido concentrado minimiza a pressão do vapor de água, de modo que a gestão da água na célula não seja difícil. A matriz universalmente utilizada para reter o ácido é o carboneto de silício, e o eletrocatalisador, tanto no ânodo como no cátodo, é de platina (Pt).

FIGURA 7.11 Diagrama esquemático da célula de combustível de ácido fosfórico (CCAFs).

O portador de carga neste tipo de célula de combustível é o íon de hidrogênio (H+, próton). O hidrogênio introduzido no ânodo é dividido em seus prótons e elétrons. Os prótons são transferidos através do eletrólito e se combinam com o oxigênio, geralmente do ar, no cátodo, para produzir água. Além disso, o CO2 não afeta o eletrólito ou o desempenho da célula, e as CCAFs podem, portanto, ser facilmente manejadas com os combustíveis fósseis reformados. Aproximadamente 75 MW da capacidade de geração das CCAFs foram instalados e estão em funcionamento. As instalações mais comuns incluem hotéis, hospitais e utilidades elétricas no Japão, Europa e nos Estados Unidos (FCTec, 2008).

Célula de combustível de carbonato fundido (CCCF) As células de combustível de carboneto fundido (CCCFs) pertencem à classe das células de combustível de alta temperatura. As temperaturas de operação mais elevadas permitem que as CCFs usem o gás natural diretamente, sem a necessidade de um processador de combustível. Um diagrama esquemático que ilustra o princípio de funcionamento de uma CCCF é mostrado na Figura 7.12. As CCCFs trabalham de modo bastante diferente das outras células de combustível. O eletrólito nesta célula é composto por uma mistura fundida de carbonatos. As células de combustível operam a 600-700oC, temperatura em que os carbonatos alcalinos formam um sal fundido altamente condutor, com íons de carbonato proporcionando a condução iônica. Atualmente, duas misturas são utilizadas: o carbonato de lítio e o carbonato de potássio ou o carbonato de lítio e o carbonato de sódio. Esses íons fluem do cátodo para o ânodo, onde eles se combinam com o hidrogênio, para produzir água, dióxido de carbono e elétrons. Esses elétrons são encaminhados através de um circuito externo de volta para o cátodo, gerando eletricidade e o subproduto: calor. A altas temperaturas de operação nas CCCFs, o níquel (ânodo) e o óxido de níquel (cátodo) são adequados para promover a reação, isto é, os metais nobres não são necessários. Comparadas com as CCMTP e CCAF de temperatura mais baixa, as CCCFs de temperatura de operação mais alta têm tanto vantagens como desvantagens (FCTec, 2008). As vantagens incluem:

FIGURA 7.12 Diagrama esquemático da célula de combustível de carbonato fundido (CCCF). 1.

Nas temperaturas de operação mais altas, a reforma de combustível do gás natural pode ocorrer internamente, eliminando a necessidade de um processador de combustível externo. 2. A habilidade de usar materiais padrão para construção, como a chapa de aço inoxidável, e permitir o uso de catalisadores à base de níquel nos eletrodos. 3. O subproduto calor de uma CCCF pode ser utilizado para gerar vapor de alta pressão, que pode usado em muitas aplicações comerciais e industriais. As desvantagens se dão principalmente devido às altas temperaturas e incluem: 1. As altas temperaturas requerem um tempo significativo para alcançar as condições de operação e respondem lentamente às mudanças nas demandas de energia. Essas características fazem as CCCFs mais adequadas para aplicações constantes de energia. 2. O eletrólito de carbonato pode causar problemas de corrosão do eletrodo. 3. Conforme o CO é consumido no ânodo e transferido para o cátodo, a sua 2 introdução na corrente de ar e seu controle apresentam problemas para alcançar um melhor desempenho. Célula de combustível de óxido sólido (CCOS) As células de combustível de óxido sólido (CCOSs) podem ser operadas dentro de uma grande variação de temperaturas, de 600 a 1000oC. Elas têm sido desenvolvidas desde o final da década de 1950 e são as células de combustível de mais alta temperatura desenvolvidas para permitir que grande número de combustíveis seja utilizado. Um diagrama de uma CCOS é mostrado na Figura 7.13. Para funcionar a temperaturas tão altas, o eletrólito é um material de cerâmica (óxido sólido) fino e sólido condutor de íons de oxigênio (O2), que é o transportador de carga. No cátodo, as moléculas de oxigênio do ar são divididas em íons de oxigênio com a adição de quatro elétrons. Os íons de oxigênio são conduzidos através do eletrólito e se combinam com o hidrogênio no ânodo, liberando quatro elétrons. Os elétrons viajam por um circuito externo, fornecendo energia elétrica e produzindo

calor como um subproduto. A eficiência da operação na geração de eletricidade está entre as maiores das células de combustível, em cerca de 60% (FCTec, 2008). O eletrólito sólido é impermeável à travessia do gás de um eletrodo para outro, em contraste com os eletrólitos líquidos, em que o eletrólito está contido em algumas estruturas porosas de suporte.

FIGURA 7.13 Diagrama esquemático das células de combustível de óxido sólido (CCOS).

As CCOSs funcionam em temperaturas extremamente altas, de modo que uma quantidade significativa de tempo seja necessária para atingir a temperatura de operação. Elas também respondem de modo lento às mudanças de demanda de energia elétrica, assim, elas são adequadas para aplicações de alta potência, incluindo as estações centrais de geração de eletricidade industriais e de larga escala. As vantagens de altas temperaturas de operação das CCOSs são que essa característica lhes permite tolerarem combustíveis relativamente impuros, como aqueles obtidos a partir da gaseificação do carvão ou gases advindos de processos industriais, além de permitir aplicações de cogeração, tais como a criação de vapor de alta pressão que pode ser usado em muitas aplicações. Ademais, a combinação de uma célula de combustível de alta temperatura com uma turbina em um híbrido de célula de combustível promove aumentos

da eficiência global de produção de eletricidade, com o potencial de eficiência de mais de 70% (FCTec, 2008). A desvantagem das CCOSs é que as altas temperaturas exigem materiais de construção mais caros. Células de combustível com membrana de troca de prótons (CCMTP) As células de combustível com membrana de troca de prótons (CCMTPs), também conhecidas como células de combustível com membrana de eletrólito de polímero, são creditadas como o melhor tipo de célula de combustível para aplicações automobilísticas, que poderiam, eventualmente, substituir a gasolina e o diesel dos motores de combustão interna. Utilizadas pela primeira vez nos anos 1960, para o Projeto Gemini, da NASA, as CCMTPs estão sendo atualmente desenvolvidas e demonstradas para sistemas que vão desde 1W a 2kW (FCTec, 2008). Para um diagrama esquemático deste tipo de célula de combustível, consulte o diagrama para a CCAF, uma vez que é muito semelhante. As CCMTPs usam uma membrana de polímero sólido sob a forma de uma fina película de plástico como eletrólito. Esse polímero é permeável a prótons quando está saturado de água, mas ele não conduz elétrons. O combustível para a CCMTP é o hidrogênio, e o transportador de carga é o íon de hidrogênio (próton). No ânodo, a molécula de hidrogênio é dividida em íons de hidrogênio (prótons) e elétrons. Os íons de hidrogênio se movem através do eletrólito para o cátodo, enquanto os elétrons fluem através de um circuito externo e produzem energia elétrica. O oxigênio, geralmente na forma de ar, é fornecido para o cátodo e se combina com os elétrons e os íons de hidrogênio para produzir água (FCTec, 2008). O eletrólito nessas células de combustível é uma membrana de troca iônica (polímero de ácido sulfônico fluorado ou outro polímero semelhante), que é um excelente condutor de prótons. O único líquido usado nesta célula de combustível é a água; assim, os problemas de corrosão são mínimos. A gestão da água na membrana é crítica para a eficiência do desempenho, de modo que a célula de combustível deve operar sob condições nas quais o subproduto água não evapore mais rápido do que é produzido, porque a membrana deve ser mantida hidratada. Devido à limitação da temperatura de operação imposta pelo polímero, que geralmente é inferior a 120oC, e os problemas com o equilíbrio da água, um gás rico em H2 com pouco ou nenhum CO, que é um contaminante a baixas temperaturas, é usado. Uma

maior carga de catalisador (Pt, na maioria dos casos) é necessária para ambos, ânodo e cátodo (Departamento de energia dos EUA, 2000). As vantagens das CCMTPs são que elas geram mais energia do que os outros tipos de células de combustível para um determinado volume ou peso de célula de combustível. Esta característica as torna compactas e leves. Pelo fato de a temperatura operacional ser inferior a 100oC, um rápido arranque é alcançado. Uma vez que o eletrólito é um material sólido, a vedação dos gases do ânodo e do cátodo é mais simples se comparada com um líquido; por conseguinte, a fabricação da célula tem menor custo. O eletrólito sólido é também menos sensível à orientação e os problemas de corrosão são mais baixos quando comparados com muitos dos outros eletrólitos, o que leva a uma célula e a uma pilha de células de vida útil mais longa. Uma grande desvantagem das CCMTPs é que o eletrólito precisa ser saturado em água para operar de modo otimizado, por conseguinte, é necessário controle cuidadoso do fluxo de umidade do ânodo e do cátodo. O alto custo da platina é outra desvantagem. Outros tipos de células de combustível, não descritas neste livro, incluem a célula de combustível de metano direto (CCMD), a célula de combustível regenerativa (CCR), a célula de combustível de zinco e ar (CCZA), a célula de combustível de óxido sólido de temperatura intermediária (CCOSTI) e a célula de combustível de óxido sólido tubular (CCOST). Os leitores interessados poderão encontrar informações sobre essas células em outras publicações dedicadas ao assunto.

7.3.3Processamento de materiais O processamento de materiais de energia solar afeta a conversão química de materiais por meio da sua exposição direta à energia solar concentrada. Para esse efeito, são utilizados fornos solares feitos de alta concentração, consequentemente, alta temperatura, coletores de discos parabólicos ou do tipo heliostato. A energia solar também pode auxiliar no tratamento dos materiais de altas temperaturas e intensidade energética, como a produção de alumínio solar, cuja fabricação é um dos processos energéticos mais intensivos. Isso também inclui as aplicações relacionadas com a fabricação de produtos com um alto valor agregado, desde fulerenos, que são grandes moléculas de carbono com alto potencial para aplicações comerciais em

semicondutores e supercondutores, até os produtos de commodities, como o cimento (Norton, 2001). Nenhum desses processos, contudo, atingiu uma adoção em larga escala. Alguns sistemas piloto são brevemente descritos aqui. Um processo solar termoquímico desenvolvido por Steinfeld e colaboradores (1996) combina a redução do óxido de zinco com a reforma do gás natural, conduzindo a coprodução do zinco, hidrogênio e monóxido de carbono. Em equilíbrio, a composição química em um reator solar de corpo negro operado a uma temperatura de cerca de 1.000oC, pressão atmosférica e concentração solar de 2000, eficiências entre 0,4 e 0,65 tem sido alcançada, dependendo da recuperação do calor do produto. Um reator químico solar de 5kW foi utilizado para demonstrar esta tecnologia em forno solar de alto fluxo. As partículas de óxido de zinco foram introduzidas continuamente em um fluxo de vórtice e o gás natural contido dentro de uma cavidade do receptor solar foi exposto à radiação solar concentrada a partir de um campo de heliostato. As partículas de óxido de zinco são expostas diretamente a um alto fluxo de radiação, evitando a falha na eficiência e o custo dos trocadores de calor. Um forno solar com concentração de 2kW foi usado para estudar a decomposição térmica do dióxido de titânio a temperaturas de 2.000-2.500oC, em uma atmosfera de argônio (Palumbo e colaboradores, 1995). A taxa de decomposição foi limitada pela taxa à qual o oxigênio se difunde da interface gás-líquido. Foi mostrado que esta taxa é prevista com precisão por meio de um modelo numérico que acopla as equações do equilíbrio químico e a transferência de massa em estado estacionário (Palumbo e colaboradores, 1995).

7.3.4Desintoxicação solar Outro campo de aplicações químicas solares é a fotoquímica solar. Os processos fotoquímicos solares fazem uso das características espectrais da radiação solar incidente para efetuar as transformações catalíticas seletivas, que encontram aplicação na desintoxicação do ar e da água e no processamento de boas commodities químicas. A desintoxicação solar efetua o tratamento fotocatalítico dos contaminantes clorinados persistentes e não biodegradáveis da água, normalmente encontrados em processos de produção químicos. Para esta finalidade, os

coletores parabólicos com vidros absorventes são geralmente empregados e a alta intensidade da radiação solar é usada para a decomposição fotocatalítica de contaminantes orgânicos. Um desenvolvimento em desintoxicação fotocalítica e desinfecção da água e do ar é apresentado por Goswami (1999). Esse processo usa energia ultravioleta, encontrada na energia solar, em conjunto com um fotocatalisador (dióxido de titânio), para decompor compostos químicos orgânicos em compostos não tóxicos (Mehos e colaboradores, 1992). Outra aplicação refere-se ao desenvolvimento de um protótipo, empregando coletores parabólicos com compostos de menor concentração (Grasse, 1998). A utilização de uma tecnologia de concentrador parabólico composto para aplicações comerciais de desintoxicação solar é apresentada por Blanco e colaboradores (1999). O objetivo é desenvolver uma tecnologia de tratamento de água simples, eficiente e comercialmente competitiva. Uma instalação demonstrativa foi montada na Plataforma Solar de Almería, no sul da Espanha.

7.4Secadores solares Geralmente, a secagem (ou desidratação) é um processo simples de retirada de excesso de água (umidade) de um produto natural ou industrial para preservá-lo (gênero alimentício) ou para alcançar um teor de umidade especificado. A secagem é um processo de energia intensiva, especialmente quando usada para produtos alimentícios, uma vez que estes, no geral, contêm água em volume muito mais alto (cerca de 25-80%) do que o adequado para longa preservação. Portanto, o efeito da secagem de um produto agrícola é reduzir sua umidade a um nível que previna a deterioração. É essencial reduzir a umidade contida nos gêneros alimentícios a certo nível, de modo que a ação de enzimas, bactérias, leveduras e bolores seja retardada e a preservação, sem deterioração, permita que os alimentos sejam armazenados e preservados. Além disso, a secagem pode ser utilizada para a remoção total da umidade. Quando pronta para consumo, a comida desidratada é reidradata e quase recupera as suas condições iniciais. Em geral, as culturas são muito sensíveis às condições de secagem. A secagem deve ser feita de um modo que não afete seriamente a sua cor, sabor, textura ou valores nutricionais. Assim, a seleção das condições de secagem, especialmente temperatura, é de grande importância. A secagem solar é outra aplicação muito importante da energia solar. Os secadores solares utilizam coletores de ar para coletar a energia solar. Os secadores são primordialmente usados pela indústria agrícola. Na secagem, ocorrem dois processos: o primeiro é a transferência de calor para o produto, utilizando energia a partir de uma fonte de aquecimento; o outro é uma transferência de massa de umidade do interior do produto para sua superfície, e da superfície para o ar do ambiente, na forma de vapor de água. Tradicionalmente, os agricultores usaram a técnica a céu aberto ou secagem natural, que atinge a secagem por meio do uso de radiação solar, temperatura ambiente, umidade relativa do ar ambiente e o vento natural. Esse processo tem sido usado há milênios para conservar os alimentos. A técnica envolve a dispersão do produto a ser desidratado em uma fina camada sobre extensas superfícies de debulha externas ou chão de concreto, onde é deixado até que tenha secado de acordo com o teor de umidade desejado. De

tempos em tempos, o material tem de ser virado para acelerar a secagem, permitindo que a umidade ainda presente escape. Geralmente, a superfície de secagem é um pavimento de concreto revestido com folhas de polietileno; no entanto, produtos alimentícios sensíveis são dispostos em tabuleiros perfurados. Obviamente, a taxa de secagem, neste processo, é muito lenta, de modo que as culturas devem permanecer ao ar livre por longos períodos de tempo, geralmente de 10-30 dias, dependendo do produto e das condições climáticas do local. Durante a secagem, a radiação solar incide sobre a superfície do alimento e simultaneamente a umidade é transferida do material para o ar ambiente. Uma parte da radiação solar é perdida para a atmosfera e para o solo. A transferência de calor e umidade ocorre por convecção natural e difusão, respectivamente, e ambos dependem das condições climáticas e, principalmente, da intensidade da radiação solar e da velocidade do vento. De acordo com Ramana (2009), mais de 80% dos alimentos produzidos em pequenas fazendas em países em desenvolvimento é desidratado por meio da secagem natural a céu aberto. Uma capacidade técnica e apesar da natureza rudimentar do processo, a secagem natural continua a ser o método mais comum de secagem solar. Isso ocorre porque as necessidades de energia, que vêm da radiação solar e da entalpia do ar, estão prontamente disponíveis no meio ambiente e nenhum capital de investimento em equipamento é necessário. O processo, contudo, apresenta algumas sérias limitações. Normalmente, o material deve permanecer ao ar livre durante um prolongado período de tempo. Durante esse tempo, os produtos do agricultor estão sujeitos às mudanças climáticas e ataques naturais. A limitação mais óbvia é que as culturas sofrem os efeitos indesejáveis da poeira, sujeira, poluição atmosférica, insetos e ataques de roe​‐ dores. Em virtude dessas condições, a qualidade do produto final pode ser degradada, às vezes para além do consumo. Existem casos também de deterioração completa ou parcial de culturas devido às tempestades repentinas, chuvas fortes ou granizo, que podem prejudicar até mesmo a cobertura plástica, se usada. As culturas muito sensíveis são dispostas em bandejas cobertas com material transparente e são secadas pela radiação solar e pela circulação de ar natural. Todas essas desvantagens podem ser eliminadas utilizando-se um secador solar. A técnica de secagem a céu aberto mudou muito pouco desde suas

aplicações pré-históricas. A energia gratuita do sol para a secagem é contrabalançada por uma série de desvantagens, que reduzem não somente a quantidade, mas a qualidade do produto final. As principais delas são que todo o processo depende da experiência de pessoal não qualificado; a falta de qualquer controle científico da qualidade final do produto e a umidade contida, que depende somente de observação e experiência; a baixa velocidade da operação, que, dependendo da natureza do produto e das condições climáticas prevalecentes, pode ocorre tanto em alguns dias como em até 1 mês; o fato de que o produto é exposto diretamente a todos os tipos de mudanças climáticas, como chuva, granizo e ventos fortes, que podem apodrecer ou destruir totalmente o material; e as perdas muito grandes – quantitativa e qualitativamente – devido a todas as condições meteo​rológicas e às agressões naturais ligadas diretamente ao procedimento ao ar livre (Belessiotis e Delyannis, 2011). A despeito de todas essas desvantagens, a secagem a céu aberto é um procedimento econômico que necessita de um pequeno capital inicial. Com bom tempo e observação contínua do processo de secagem, especialmente para produtos alimentícios que desidratam rapidamente, o produto final pode ser muito bom. A radiação solar, na forma de energia termossolar, é uma fonte alternativa de energia para secagem, especialmente para frutas secas, vegetais, grãos agrícolas e outros tipos de materiais, como madeira e madeira de construção. Estima-se que nos países em desenvolvimento ocorram perdas significativas pós-colheita dos produtos agrícolas, devido à falta de outros meios de preservação, o que pode ser reduzido por meio do uso de secadores solares. Para a secagem solar, muitos produtos precisam de pré-tratamento para facilitar o processo ou manter seu sabor e textura. Elevado teor de açúcar e acidez em frutas faz com que a secagem direta do sol seja segura. Ao contrário disso, baixo teor de açúcar e acidez em vegetais aumenta o risco de deterioração durante a secagem a céu aberto (Belessiotis e Delyannis, 2011). O objetivo de um secador é fornecer mais calor para o produto do que o disponível naturalmente sob as condições ambientais, aumentando, assim, de modo suficiente, a pressão do vapor da umidade da cultura. Portanto, aumenta-se a migração da umidade da cultura. O secador também diminui significativamente a umidade relativa do ar de secagem e, ao fazê-lo, a sua capacidade de transporte de umidade aumenta, garantindo, assim, um teor

suficientemente baixo de equilíbrio da umidade. Existem dois tipos de secadores solares: os que utilizam a energia solar como fonte única de calor e os que usam a energia solar como fonte suplementar. O fluxo de ar pode ser tanto por convecção natural quanto forçada, gerada por um ventilador. No secador, o produto é aquecido pelo fluxo do ar aquecido pelo produto, expondo-o diretamente à radiação solar ou à combinação de ambos. A transferência de calor para o produto úmido ocorre pela convecção do fluxo de ar, a uma temperatura acima da do produto, pela radiação direta do sol e pela condução a partir de superfícies aquecidas em contato com o produto. A absorção do calor pelo produto fornece a energia necessária para a vaporização de sua água. A partir da superfície do produto, a umidade é removida pela evaporação. A umidade começa a vaporizar-se a partir da superfície do produto, quando a energia absorvida aumenta suficientemente a sua temperatura e o vapor de pressão da umidade da cultura excede o vapor de pressão do ar circundante. A substituição da umidade para a superfície ocorre por meio da difusão do interior e ela depende da natureza do produto e da umidade que ele contém. Se a taxa de difusão é lenta, ela se torna o fator limitante no processo de secagem, mas se é rápida o suficiente, o fator de controle é a taxa de evaporação a partir da superfície, que ocorre no início do processo de secagem. Na secagem por radiação direta, parte da radiação solar penetra no material e é absorvida pelo produto, gerando, assim, tanto calor no interior do produto quanto em sua superfície. Portanto, a absorção do produto é um fator importante na secagem solar direta. Por causa da sua cor e textura, a maioria dos produtos agrícolas possui absorção relativamente alta. Considerando a qualidade do produto, as taxas de transferência de calor e evaporação devem ser rigorosamente controladas para garantir tanto as taxas ideais de secagem quanto a qualidade do produto. A taxa de secagem máxima é necessária para que a secagem seja economicamente viável. Os secadores de energia solar são geralmente considerados dispositivos simples. Eles variam de modelos primitivos, usados em comunidades remotas, desérticas ou pequenas, até instalações industriais mais sofisticadas, embora estes sejam ainda muito poucos e estejam em desenvolvimento. Os secadores de energia solar são classificados de acordo com o modo de

aquecimento empregado, o modo como o calor do sol é utilizado e seus mecanismos estruturais. No que diz respeito ao modo de aquecimento empregado, as duas categorias principais são os secadores ativos e passivos. Em sistemas ativos, um ventilador é usado para fazer o ar circular do coletor de ar para o produto, enquanto em secadores passivos ou secadores de energia solar de circulação natural, o ar aquecido pelo sol é circulado através da cultura por meio de forças de flutuabilidade como resultado da pressão do vento. Portanto, os sistemas ativos requerem, além da energia solar, outras fontes de energia não renováveis, geralmente eletricidade, para alimentar os ventiladores, para a circulação induzida de ar ou para aquecimento auxiliar. No que diz respeito ao modo de utilização da energia solar e às disposições estruturais, as três maiores subclasses são os secadores distribuído, integral e do tipo modo misto. Essas subclasses pertencem a ambos os secadores de energia solar, ativo e passivo. Em um secador de energia solar de tipo distribuído, o coletor de energia solar e a câmara de secagem são unidades separadas. Em um secador de energia solar de tipo integral, a mesma peça do equipamento é usada tanto para coleta de energia solar quanto para a secagem, ou seja, o secador é capaz de coletar energia solar diretamente e nenhum coletor solar é necessário. No tipo modo misto, os dois sistemas são combinados, isto é, o secador é capaz de absorver calor diretamente, mas o processo é melhorado por meio do uso de um coletor solar. Esses tipos são explicados com mais detalhes nas seções seguintes.

7.4.1Secadores solares ativos Os secadores solares ativos são geralmente adequados para grandes quantidades de material e comumente são unidades híbridas que utilizam fontes auxiliares de energia, como os combustíveis convencionais, para operar durante o tempo nublado e/ou à noite. Estes são mais complexos e mais caros do que os sistemas passivos pelo fato de requererem ventiladores. Tipo distribuído Um típico secador solar ativo de tipo distribuído é mostrado na Figura 7.14. Ele é constituído por quatro componentes: uma câmara de secagem, um aquecedor solar de ar, um ventilador e dutos para transferência do ar quente do coletor para o secador. Neste projeto, a safra fica em tabuleiros ou prateleiras dentro de uma câmara de secagem opaca, que não permite que a

radiação solar alcance diretamente o produto. O ar, que é aquecido durante sua passagem através de um coletor solar de ar por meio da ação de um ventilador, é dirigido para a câmara de secagem, a fim de secar o produto. A vantagem de não permitir que a radiação solar atinja o produto diretamente é delineada na seção seguinte.

FIGURA 7.14 Diagrama esquemático de um secador solar ativo de tipo distribuído.

Tipo integral Em larga escala, comercial, de convecção induzida, os secadores do tipo estufa são como celeiros solares de telhado transparente e são utilizados para fornos solares de secagem de madeira (ver Figura 7.15). Os secadores induzidos de pequena escala são geralmente equipados com aquecimento auxiliar.

FIGURA 7.15 Diagrama esquemático de uma convecção induzida ou forçada, em um celeiro solar de telhado transparente.

Uma variação do design, mostrada na Figura 7.15, é o secador ativo do tipo estufa construí​do dentro de um invólucro semicilíndrico exterior. A estrutura semicilíndrica funciona como um aquecedor solar. Ela consiste em uma cobertura exterior transparente, que atua como um coletor de vidro, e uma camada negra semicilíndrica absorvente interna. Um ventilador circula o ar quente através do duto de ar, formado por duas camadas semicirculares, para o material, e o ar úmido é finalmente esgotado a partir do topo da cobertura transparente. Outra variação deste tipo de secador é o coletor solar teto-parede, no qual o coletor solar de calor forma uma parte integral do telhado e/ou da parede de uma câmara de secagem. Um secador solar de telhado é mostrado na Figura 7.16. Um coletor de sistema de parede é como uma parede ou muro de Trombe, descrita no Capítulo 6 no qual uma parede de bloco de concreto pintado de preto com vidros exteriores, que formam o coletor solar, serve também como um armazenador térmico.

FIGURA 7.16 Diagrama esquemático de um coletor-secador solar de armazenamento com telhado.

Tipo modo misto O secador de modo misto é semelhante ao tipo distribuído, com a diferença de que as paredes e o telhado de um secador são feitos de vidro, para permitir que a energia solar aqueça os produtos diretamente, como mostrado na Figura 7.17. Deve-se notar que, porque a eficiência da secagem aumenta com a temperatura, nos secadores convencionais, a temperatura máxima possível de secagem para não deteriorar a qualidade do produto é usada. Em secadores solares, contudo, a temperatura máxima de secagem é determinada pelos coletores solares, porque sua eficiência diminui com temperaturas mais altas de operação e isso pode não produzir um design de secador ideal. A maioria dos aquecedores de ar usam absorventes de madeira ou metal, embora absorvedores de polietileno pretos têm sido usados em alguns projetos na tentativa de minimizar os custos.

FIGURA 7.17 Diagrama esquemático de um secador solar ativo de tipo modo misto.

7.4.2Secadores solares passivos A secagem direta ou passiva de culturas é ainda uma prática comum em muitas regiões mediterrâneas, tropicais e subtropicais, especialmente na África e Ásia ou em pequenas comunidades agrárias. Os secadores solares passivos são unidades de “caixa quente” onde o produto, na caixa quente, é exposto à radiação solar por meio de uma cobertura transparente. O aquecimento ocorre por convecção natural, por meio da cobertura transparente do secador ou em um aquecedor solar de ar. Os secadores solares do tipo passivo são construções primitivas de baixo custo, fáceis de instalar e de operar, especialmente em áreas onde não existe rede elétrica. Os secadores solares passivos ou de circulação natural operam por meio de fontes totalmente renováveis de energia, como a solar e a eólica. Tipo distribuído No distribuído, os secadores solares de circulação natural também são chamados de secadores passivos indiretos. Um típico secador solar de circulação natural distribuída compreende um coletor solar de aquecimento de ar, duto isolado apropriado, uma câmara de secagem e uma chaminé, como mostrado na Figura 7.18. Neste projeto, a cultura é também alocada em

tabuleiros ou prateleiras dentro de uma câmara de secagem opaca, que não permite que a radiação solar alcance o produto diretamente. O ar, que é aquecido durante sua passagem através de um coletor solar de ar, é conduzido para uma câmara de secagem para secar o produto. Devido ao fato de as culturas não receberem a luz do sol direta, a caramelização (formação de cristais de açúcar na superfície do produto) e os danos localizados causados pelo calor não ocorrem.

FIGURA 7.18 Diagrama esquemático de um secador solar passivo de tipo distribuído.

Portanto, os secadores indiretos são normalmente utilizados para alguns produtos perecíveis e frutas, nos quais a vitamina contida é reduzida nos produtos secos pela exposição direta à luz solar. A retenção de cor em algumas commodities altamente pigmentadas é também muito afetada negativamente, quando elas são expostas diretamente ao sol (Norton, 1992). As mais altas temperaturas de operação são geralmente obtidas mais em secadores de circulação natural distribuída do que em secadores diretos. Eles podem geralmente produzir produtos de maior qualidade e são recomendados para a secagem de camadas profundas. Suas desvantagens são que a flutuação na temperatura do ar que sai do coletor solar de ar faz com que as condições

de funcionamento constante, no interior da câmara de secagem, sejam difíceis de manter; elas são estruturas relativamente elaboradas, que exigem mais capital de investimento em equipamento; e eles têm mais custos para manutenção dos que os tipos integrais. A eficiência dos secadores de tipo distribuído pode ser facilmente aumentada, porque os componentes da unidade podem ser concebidos para uma eficiência otimizada de suas funções. Tipo integral No tipo integral, os secadores solares de circulação natural também são chamados de secadores solares passivos diretos. Nesse sistema, a cultura é alocada em uma câmara de secagem, que é feita com paredes transparentes; portanto, o calor necessário é obtido por meio da absorção direta da radiação solar pelo produto, das superfícies internas da câmara, e pela convecção da massa de ar aquecido dentro da câmara. O calor remove a umidade do produto e, ao mesmo tempo, diminui a umidade relativa da massa de ar residente, aumentando, assim, sua capacidade de transporte de umidade. O ar na câmara é também expandido, porque a densidade do ar quente é mais baixa do que do frio, gerando, assim, circulação natural, que também ajuda na remoção de umidade, juntamente com o ar quente. Pelo fato de o calor ser transferido para a cultura tanto pela convecção quanto por radiação, a taxa de secagem para os secadores diretos é maior do que para os secadores indiretos. O tipo integral, secadores solares de circulação natural podem ser de uma construção muito simples, como mostrado na Figura 7.19, o qual se constitui de um recipiente isolado em seus lados e coberto com uma única vidraça ou telhado. As paredes interiores são enegrecidas; por conseguinte, a radiação solar é transmitida, embora a cobertura esteja absorvida pelas superfícies interiores enegrecidas, bem como pelos produtos, aumentando, assim, a temperatura interna do recipiente.

FIGURA 7.19 Diagrama esquemático de um secador solar passivo de tipo integral.

Na frente, aberturas especiais fornecem a ventilação, com ar aquecido saindo pela abertura superior, sob a ação de forças flutuantes. O produto a ser secado é colocado em tabuleiros perfurados, dentro do recipiente. Este tipo de secador tem a vantagem da fácil construção a partir de materiais baratos disponíveis localmente e é comumente usado para preservar frutas, vegetais, peixe e carne. A desvantagem é a pobre circulação obtida, o que resulta em fraca remoção do ar úmido e secagem a altas temperaturas (70-100oC), que é muito elevada para a maioria dos produtos, em particular, os perecíveis. A variação do secador mostrado na Figura 7.19 é a cabine secadora, que se assemelha a uma unidade solar assimétrica imóvel com orientação norte-sul (ver Figura 8.1(b), Capítulo 8 Seção 8.3). O material a ser secado é espalhado em pratos perfurados, através dos quais o ar circula por convecção natural e finalmente sai da câmara de secagem pelo lado superior norte. As paredes de fundo e laterais são opacas e bem isoladas. As cabines secadoras são simples e baratas. Elas são adequadas para a secagem de produtos agrícolas. São normalmente construídas com uma área de secagem de um 1-2 m2 e

capacidades para 10-20 kg. Tipo modo misto No modo misto, os secadores solares de circulação natural combinam as características do tipo integral com o tipo distribuído de secadores solares de circulação natural. Neste caso, a ação combinada da incidência direta da radiação solar no produto a ser secado e o ar aquecido em um coletor solar de ar fornece o calor necessário requerido para o processo de secagem. Em modo misto, o secador solar de circulação natural tem as mesmas características estruturais do tipo distribuído, isto é, um aquecedor solar de ar, uma câmara de secagem separada e uma chaminé; além disso, as paredes da câmara de secagem são envidraçadas, de modo que a radiação solar possa alcançar o produto diretamente como nos secadores de tipo integral, como mostrado na Figura 7.20.

FIGURA 7.20 Diagrama esquemático de uma circulação natural, secador solar de modo misto.

7.4.3Observações gerais A economia dos secadores solares depende do custo total do sistema de secagem e o ganho a partir da utilização da energia solar, substituindo o

combustível convencional. As principais razões para a escolha da energia solar para secagem são a economia de energia e a falta de disponibilidade de fontes convencionais de energia para as áreas rurais remotas, ou o elevado custo do transporte de combustível para essas áreas. Outra possibilidade recentemente considerada é o uso de secadores mecânicos aquecidos indiretamente pela energia solar. Esta é uma nova técnica, ainda não amplamente comercializada, que envolve dispositivos de coleta de energia termossolar e secadores fora das prateleiras, que estão disponíveis em muitos tipos e tamanhos. A desvantagem básica desta técnica de secagem solar indireta é o alto custo de capital inicial para o secador, coletores solares, sistema auxiliar de suprimento de energia e os equipamentos suplementares necessários, como dutos, canos, bombas, ventiladores e instrumentos de controle e medição. Um pessoal mais qualificado também é necessário para operar o sistema. As vantagens são muitas e incluem a alta taxa de secagem (15-30h); o controle adequado do processo de secagem, que assegura um teor de umidade adequado ao produto final, de modo que o produto seco possa ser armazenado por longo tempo; a prevenção de perdas, bem como o fato de que o produto não fique sujeito a qualquer fenômeno natural; a necessidade de superfícies de áreas menores para a mesma quantidade de produtos, como os tabuleiros que podem ser acomodados em pilhas dentro dos secadores; aumento da produtividade, como os secadores que podem ser carregados de novo em poucas horas; e a flexibilidade do secador para aceitar culturas sazonais semelhantes, expandindo, assim, a operação do sistema por quase todo o ano (Belessiotis e Delyannis, 2011). O armazenamento de energia é essencial para locais com intensidades altas ou baixas de radiação solar e em casos em que a colheita dos produtos deveria ser secada em operação contínua, imediatamente depois da colheita. Os dispositivos de armazenamento aumentam o custo do capital inicial, bem como os custos de operação, de modo a evitar gastos desnecessários de armazenamento e devem ser aplicados nos seguintes casos (Belessiotis e Delyannis, 2011): • Quando a intensidade da radiação solar é alta, a energia deve ser armazenada, a fim de evitar supersecagem do produto a altas temperaturas. • Quando o produto agrícola é muito sensível à temperatura. Ao armazenar o

excesso de energia solar, a temperatura pode ser facilmente regulada e controlada. • Quando a operação de secagem deve ser continuada noite adentro. Isso afeta produtos sensíveis que devem ser secados imediatamente depois da colheita. Os secadores solares híbridos também foram desenvolvidos nos últimos anos, devido ao aumento significativo da produção agrícola. Os secadores solares híbridos combinam a energia da radiação solar com uma fonte de energia auxiliar convencional. Elas podem ser operadas exclusivamente por energia solar, somente pelas fontes de energia convencional, ou por ambas. Na maioria dos casos, os sistemas solares de secagem híbridos são de média a alta capacidade de instalação e operação, por meio de uma fração solar na gama de 50-60%. Assim, a operação de secagem, especialmente para grandes quantidades de material, é, hoje, satisfeita com grandes sistemas solares ativos híbridos de secagem. Todos os secadores que empregam coleta de energia solar se utilizam de coletores solares de placa plana de ar. Esses são baratos, facilmente construídos e operados. O design de adequados coletores solares de ar para sistemas de secagem é uma das mais importantes tarefas que afetam a economia do sistema. Para aplicações de temperaturas mais baixas, usadas na maioria dos casos de produtos alimentícios, coletores de vidro simples, do tipo apresentado no Capítulo 3 Seção 3.1.1, são suficientes e apropriados. Os produtos agrícolas são substâncias orgânicas e, devido à dependência de diversos parâmetros, o processo de secagem é muito complicado. Mesmo para os produtos semelhantes, a secagem depende não somente do tipo de cultura, mas também das condições físicas, da área de cultura e do teor de umidade inicial. As duas condições de secagem mais cruciais são a temperatura de secagem e o procedimento de pré-tratamento. Para estabelecer as condições de secagem adequadas, relacionadas ao secador em uso, a experimentação é muitas vezes necessária. A condição mais importante para os produtos agrícolas conservarem seus valores nutricionais, isto é, vitaminas sensíveis ao calor, e manter a cor e o sabor, é a temperatura da secagem. A mais baixa temperatura de secagem começa a partir de cerca de 30oC, mas a estas baixas temperaturas, a velocidade da secagem é muito lenta e existe um risco de deterioração ou

moldagem. Geralmente, a maioria dos alimentos podem ser secos a uma temperatura média de 60oC. Alguns produtos precisam de temperaturas de secagem mais baixas, no início, e depois de serem semi-secos, a temperatura pode ser elevada até um certo ponto adequado. Essa técnica ajuda a manter o revestimento da cultura macio. Na secagem de ar a céu aberto, a temperatura depende da intensidade da radiação solar, que não é facilmente controlada, e varia de 40 a 80oC. Em secadores solares ativos, em caso de altas intensidades de radiação solar, a temperatura pode ser regulada por intermédio da mistura do ar quente com a quantidade necessária de ar fresco da atmosfera. Muitas culturas, frutas e vegetais são cultivados perto do solo e são suscetíveis à atividade de vários microrganismos. Assim, imediatamente depois da colheita, se possível, eles devem ser tratados e secos, independentemente do método de secagem empregado. O pré-tratamento ajuda a abrandar a atividade de microrganismos e suaviza o revestimento. Geralmente, cada cultura tem suas próprias condições ótimas de prétratamento, quando na secagem, e esses são métodos muito simples baseados na experiência. Os principais passos para os produtos agrícolas são (Jayaraman e Das Gupta, 1998): 1. Seleção da melhor qualidade de cultura depois da colheita. Eles devem estar maduros, firmes e sem arranhões. 2. Os produtos devem ser cuidadosamente lavados para diminuir os microrganismos a um mínimo, enquanto crescem rapidamente quando expostos à atmosfera. 3. Dependendo do tipo de produto, ele deve ser descascado, pelado e/ou fatiado. 4. Alvejar os produtos para destruir as enzimas e ajudar a manter a cor. O alvejamento consiste em mergulhar as culturas em água fervente ou tratálas por meio de vapor. 5. O enxofre nas culturas ajuda a evitar perdas de cor, sabor e nutrientes (vitaminas), e age como desinfetante. A sulfurização é um método antigo de tratamento de culturas por meio de solução de sulfito de sódio ou soluções de bissulfito de sódio ou metabissulfito. Um velho método aplicado é queimar o enxofre e usar seus vapores para sulfurização. 6. Tratamento com solução de ácido ascórbico para evitar o escurecimento de

frutas ou fatias de frutas. Orientações úteis para a secagem solar são dadas pela Associação de Energia Solar de El Paso (AESEP, 2012), que incluem instruções sobre o processo de pré-tratamento e outras orientações práticas, tais como a necessidade de permitir que o produto se resfrie depois da secagem e antes do armazenamento e os materiais recomendados dos tabuleiros, que são prateleiras de aço inoxidável, ripas de madeira com cobertura de gaze, teflon, fibra de vidro revestida de teflon, náilon e separações de plástico para os alimentos.

7.5Estufas Outra aplicação destinada para a indústria agrícola é a estufa. A função básica da estufa é fornecer condições ambientais que aceleram o processo de fotossíntese. A fotossíntese é uma força motriz para o crescimento das plantas, na qual o CO2 é transformado em H2O, usando energia solar, de hidratos de carbono e oxigênio. A fotossíntese é altamente sensível a fatores ambientais. Os requisitos para o microclima interior de uma estufa variam de acordo com as particularidades das espécies de plantas e seus estágios de crescimento. Isso é caracterizado pela temperatura, iluminação e a atmosfera interior, ou seja, vapor de água, dióxido de carbono e poluentes (óxidos de nitrogênio e de enxofre). O método particular exigido para criar um ambiente específico e sua viabilidade econômica depende das condições ambientais prevalecentes e o valor das culturas colhidas, em uma estufa particular. Deve-se notar que uma estufa projetada para um clima específico pode produzir um ambiente adequado para um tipo específico de cultura, ainda que a mesma estufa, em outra locação ou em um tempo diferente do ano, possa ser inadequada para um mesmo tipo de cultura. Portanto, as variedades de plantas a serem cultivadas em uma estufa deveriam ser escolhidas para se adequarem ao ambiente artificial, que pode ser economicamente viabilizado dentro da estufa. O principal objetivo para o desenvolvimento de áreas cobertas para o cultivo de alimentos foi a necessidade de proteção contra geada. O calor é geralmente obtido a partir da radiação solar e fontes auxiliares. Como vimos no Capítulo 2 pela expressão efeito estufa, entende-se que o ambiente interno de um espaço é aquecido pela fração da radiação infravermelha de comprimento de onda curta transmitida através da cobertura e absorvida por sua superfície interna. Essas superfícies emitem novamente a radiação infravermelha, em uma faixa de comprimento de onda mais longo e que não pode escapar através da cobertura e, desse modo, o calor fica “preso” no ambiente. Em regiões onde os verões são mais quentes, as estufas frequentemente

necessitam de refrigeração. Em áreas onde os verões não são severos e a temperatura ambiente máxima permanece menor do que 33oC, a ventilação e as técnicas de sombreamento funcionam bem. Em ambientes de temperaturas mais altas, contudo, onde as temperaturas ambientes, no verão, geralmente execedem 40oC, o arrefecimento por evaporação geralmente é aplicado, o qual representa o meio mais eficiente de refrigeração da estufa. O arrefecimento por evaporação pode diminuir a temperatura interna do ar significativamente abaixo da temperatura do ar ambiente, utilizando coolers e névoa ou névoa dentro de uma estufa e sistemas de telhados refrigeradores. Para além desses sistemas, dois sistemas compostos podem ser utilizados tanto para aquecimento quanto para refrigeração de estufas: o comutador de calor terra-para-ar e o aquífero embutido, o comutador de calor com fluxo de cavidade. Um levantamento desses sistemas é dado por Sethi e Sharma (2007).

7.5.1Materiais de estufa Tradicionalmente, o primeiro material utilizado para a cobertura de estufa foi o vidro. Como um material de cobertura alternativo para o vidro, tentou-se o papel oleado, na Holanda, durante o final do século XVIII e foi em comum com o uso no Japão, bem no início século XX (Norton, 1992). Depois da Segunda Guerra Mundial, os materiais de plástico tornaram-se mais facilmente disponíveis. Desde o momento em que materiais de plástico claro foram os primeiros produzidos em escala comercial, seu potencial de substituição do vidro em instalações agrícolas tem sido reconhecido. Hoje em dia, o PVC e as películas de polietileno estão internamente ligados na armação da estufa, criando, assim, uma lacuna de ar isolante entre o revestimento exterior e o ambiente protegido artificialmente. O polietileno é muito popular para as aplicações agrícolas, porque ele está disponível em uma gama muito maior de seções do que a maioria das outras películas e é barato, muito embora tenha um tempo curto de vida de cerca de um ano, quando exposto às típicas condições climáticas. Além disso, pelo fato de o polietileno ser a película de plástico mais comumente usada, os dados sobre a transmissão de luz através deste material estão prontamente disponíveis. Geralmente, os materiais plásticos possuem propriedades inferiores de transmissão de luz, se comparados com o vidro. Além disso, uma vez que eles se degradam, quando expostos ao calor e à radiação ultravioleta, sua vida

útil é muito menor, geralmente poucos anos, comparados com as décadas do vidro. A condensação na superfície interna da cobertura, que sob algumas condições podem persistir ao longo do dia, reduz a transmissão de luz. Essa redução é mais pronunciada com plástico do que com vidro, por causa do ângulo de condução maior entre as bolhas de água e o plástico, ocasionando uma proporção maior de luz refletida. As vantagens dos materiais plásticos, todavia, são a sua baixa massa específica e a alta resistência, exigindo uma estrutura leve e de custo mais baixo, resultando em um menor investimento inicial. Apesar de o polietileno ser a película de plástico mais amplamente utilizada na agricultura, outros materiais estão disponíveis, tais como os polímeros que contêm compostos fluorados, cujas propriedades de transmissão de radiação e a resistência ao envelhecimento são superiores às películas de polietileno. Estes, no entanto, são mais caros do que o polietileno.

Exercícios 7.1 Um

sistema de aquecimento de processo industrial utiliza o ar aquecido tanto pela energia solar quanto pela energia auxiliar. Ele entra pelo duto, fornecendo o ar para o processo a 37oC. O calor solar é fornecido a partir de um tanque de armazenamento e transferido por meio de um trocador de calor água-ar com uma eficiência igual a 0,95. A temperatura do ar atinge o máximo por intermédio de uma energia auxiliar a 60oC. A área do coletor é 70 m2, FR(τα) = 0,82, FRUL = 6,15 W/m2oC. O tanque de armazenamento totalmente misto tem capacidade de 4,5m3 e seu valor de UA é 195 W/oC; ele é alocado em um espaço com temperatura de 18oC. A capacidade do coletor, do lado do trocador de calor, é de 1150 W/oC e, do lado do armazenamento, é 910 W/oC. A carga é necessária para 8h ao dia, das 8 am às 4 pm, e o ar tem uma vazão mássica constante de 0,25 kg/s. A capacidade de aquecimento do ar é de 1012 J/KgoC e a vazão mássica da água através da carga do comutador de calor é de 0,07 kg/s. Para o período em análise, a temperaturas ambiente e a radiação solar são mostradas na tabela seguinte. Se a temperatura inicial do tanque de armazenamento, no dia investigado, foi de 42oC, estime a energia fornecida para a carga e a quantidade de energia auxiliar requerida pelo sistema para cobrir a carga.

Tempo

Temperatura Ambiente (oC)

It (MJ/m2)

6-7

10

0

7-8

11

0

8-9

12

1,12

9-10

14

1,67

10-11

16

2,56

11-12

17

3,67

12-13

18

3,97

13-14

16

3,29

14-15

15

2,87

15-16

14

1,78

16-17

12

1,26

17-18

11

0

7.2 O

sistema no exercício 7.1 utiliza água a uma temperatura de 80oC em vez de ar. Se a carga é requerida pelo mesmo período de tempo, a vazão mássica da água é de 0,123 kg/s, e a capacidade de calor da água é de 4180 J/kgoC, estime a energia fornecida para a carga e a quantidade de energia auxiliar requerida para o sistema cobrir a carga.

7.3 Repita

o Exercício 7.1 para um trocador de calor com eficiência de 0,66 e compare os resultados.

7.4 Repita

o Exercício 7.2, de modo que a carga seja requerida por somente 30 min a cada hora de operação.

Referências Belessiotis, V., Delyannis, E., 2011. Solar drying. Sol. Energy 85 (8), 1665– 1691. Benz, N., Gut, M., Rub, W., 1998. Solar process heat in breweries and dairies. In: Proceedings of EuroSun 98 on CD ROM, Portoroz, Slovenia. Benz, N., Gut, M., Beikircher, T., 1999. Solar process heat with nonconcentrating collectors for food industry. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. Blanco, J., Malato, S., Fernandez, P., Vidal, A., Morales, A., Trincado, P., et al., 1999. Compound parabolic concentrator technology development to

commercial solar detoxification applications. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. EPSEA, 2012. El-Paso Solar Energy Association. Available from: www.epsea.org/dry.html. FCTec, 2008. Fuel Cell Test and Evaluation Center, U.S. Ministry of Defense. Available from: http://energy.nstl. gov.cn/MirrorResources/1922/. Goswami, D.Y., 1999. Recent developments in photocatalytic detoxification and disinfection of water and air. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. Grasse, W., 1998. Solar PACES Annual Report, DLR, Cologne, Germany. Hurtado, P., Kast, M., 1984. Experimental Study of Direct In-situ Generation of Steam in a Line Focus Solar Collector. SERI, Golden, CO. Jayaraman, K.S., Das Gupta, D.K., 1998. Drying of fruits and vegetables. In: Mujumdar, A.E. (Ed.), Handbook of Industrial Drying, second ed., vol. 1. Marcel Dekker, Inc., pp. 643–690. Kalogirou, S.A., 2003. The potential of solar industrial process heat applications. Appl. Energy 76 (4), 337–361. Kalogirou, S.A., Lloyd, S., Ward, J., 1997. Modelling, optimization and performance evaluation of a parabolic trough collector steam generation system. Sol. Energy 60 (1), 49–59. Kreetz, H., Lovegrove, K., 1999. Theoretical analysis and experimental results of a 1 kWchem ammonia synthesis reactor for a solar thermochemical energy storage system. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. Lovegrove, K., Luzzi, A., Kreetz, H., 1999. A solar driven ammonia based thermochemical energy storage system. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. Mehos, M., Turchi, C., Pacheco, J., Boegel, A.J., Merrill, T., Stanley, R., 1992. Pilot-Scale Study of the Solar Detoxification of VOC-contaminated Groundwater. NREL/TP-432-4981, Golden, CO. Murphy, L.M., Keneth, E., 1982. Steam Generation in Line-Focus Solar Collectors: A Comparative Assessment of Thermal Performance, Operating Stability, and Cost Issues. SERI/TR-1311, Golden, CO. Norton, B., 1992. Solar Energy Thermal Technology. Springer-Verlag, London. Norton, B., 1999. Solar process heat: distillation, drying, agricultural and

industrial uses. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. Norton, B., 2001. Solar process heat. In: Gordon, J. (Ed.), Solar Energy: The State of the Art. James and James, London, pp. 477–496. Palumbo, R., Rouanet, A., Pichelin, G., 1995. Solar thermal decomposition of TiO2 at temperatures above 2200 K and its use in the production of Zn and ZnO. Energy 20 (9), 857–868. Peterson, R.J., Keneth, E., 1982. Flow Instability during Direct Steam Generation in Line-Focus Solar Collector System. SERI/TR-1354, Golden CO. Ramana, M.V., 2009. A review of new technologies, modes and experimental investigations of solar dryers. Renewable Sustainable Energy Rev. 13, 835– 844. Schweiger, H., Mendes, J.F., Benz, N., Hennecke, K., Prieto, G., Gusi, M., Goncalves, H., 2000. The potential of solar heat in industrial processes. A state of the art review for Spain and Portugal. In: Proceedings of EuroSun 2000, Copenhagen, Denmark on CD ROM. Sethi, V.P., Sharma, S.K., 2007. Survey of cooling technologies for worldwide agricultural greenhouse applications. Sol. Energy 81 (12), 1447– 1459. Spate, F., Hafner, B., Schwarzer, K., 1999. A system for solar process heat for decentralized applications in developing countries. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel. Steinfeld, A., Larson, C., Palumbo, R., Foley, M., 1996. Thermodynamic analysis of the co-production of zinc and synthesis gas using solar process heat. Energy 21 (3), 205–222. U.S. Department of Energy, 2000. Fuel Cell Handbook, fifth ed. Available from: http://www.netl.doe.gov/technologies/coalpower/fuelcells/seca/pubs/fchandbook7.pdf Yehesket, J., Rubin, R., Berman, A., Karni, J., 2000. Chemical kinetics of high temperature hydrocarbons reforming using a solar reactor. In: Proceedings of EuroSun 2000 on CD ROM, Copenhagen, Denmark. Zarza, E., Hennecke, K., Coebel, O., 1999. Project DISS (direct solar steam) update on project status and future planning. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD ROM, Jerusalem, Israel.

CAPÍTULO

8

Sistemas solares de dessalinização

8.1Introdução O fornecimento de água doce está se tornando um problema cada vez mais grave em muitas regiões do mundo. Nas zonas áridas, a água potável é muito escassa e o estabelecimento de um habitat humano nessas áreas depende fortemente de como a água pode ser disponibilizada. Uma breve introdução histórica à dessalinização solar é dada no Capítulo 1 Seção 1.5.2. A água é essencial para a vida. A importância do fornecimento de água potável é um assunto que dificilmente pode ser esgotado. A água é um dos recursos mais abundantes da Terra, cobrindo três quartos da superfície do planeta. Cerca de 97% da água da Terra é salgada, proveniente dos oceanos, e 3% (cerca de 36 milhões de km3) é de água doce contida nos polos (em forma de gelo), em lençóis subterrâneos, lagos e rios, e abastece a maioria das necessidades dos humanos e animais. Cerca de 70% da fração de 3% de água doce do mundo estão congelados nas geleiras, cobertura permanentemente de neve, gelo e pergelissolo. Trinta por cento de toda água doce são subterrâneos, a maior parte em aquíferos profundos de difícil acesso. Os lagos e os rios, juntos, contêm um pouco mais do que 0,25% de toda água doce; os lagos contêm a maior parte.

8.1.1Água e energia A água e a energia são bens inseparáveis que regem a vida da humanidade e impulsionam a civilização. A história da humanidade mostra que água e civilização são organismos inseparáveis. Todas as grandes civilizações se desenvolveram e floresceram perto de grandes fontes de água. Rios, mares, oásis e oceanos têm atraído a humanidade para os seus arredores, por ser a água a fonte da vida. Talvez o exemplo mais significativo desta influência seja o Rio Nilo, no Egito. O rio forneceu água para irrigação e uma lama cheia de nutrientes. Os engenheiros do Antigo Egito foram capazes de dominar a água do rio, e o Egito, como uma nação agrícola, tornou-se o país exportador de trigo mais importante em toda a bacia do Mediterrâneo (Delyannis, 2003). Devido à riqueza do rio, várias disciplinas da ciência, como a astronomia e a matemática, bem como o direito, a justiça, a economia e proteção policial, foram criadas nesta região, em um tempo em que

nenhuma outra sociedade humana detinha esse nível de conhecimento e sofisticação. A energia é tão importante quanto a água para o desenvolvimento de uma boa qualidade de vida por ser a força que coloca em funcionamento todas as atividades humanas. As primeiras tentativas confirmadas de aproveitar a energia hídrica ocorreram há mais de 2000 anos, no tempo em que a energia obtida era utilizada principalmente para moer grãos (Major, 1990). Os gregos foram os primeiros a expressar ideias filosóficas sobre a natureza da água e da energia. Tales de Mileto (640-546 a.C), um dos sete homens sábios da antiguidade, escreveu sobre a água (Delyannis, 1960), que é fértil e moldável (pode tomar a forma de seu recipiente). O mesmo filósofo afirmou que a água salgada é o imenso mar que rodeia a Terra, e é a mãe essencial de toda a vida. Mais tarde, Empédocles (495-435 a.C) desenvolveu a teoria dos elementos (Delyannis, 1960), descrevendo que o mundo consiste em quatro elementos básicos: fogo, ar, água e terra. Com o conhecimento de hoje, esses elementos podem ser traduzidos como energia, atmosfera, água e solo, que são os quatro componentes que afetam nossa qualidade de vida (Delyannis e Belessiotis, 2000). Aristóteles (384-322 a.C), um dos maiores filósofos e cientistas da Antiguidade, descreveu, de modo surpreendentemente correto, a origem e as propriedades naturais e salobras da água do mar. Ele também descreveu com precisão o ciclo da água na natureza (uma descrição que ainda é válida). Na verdade, o ciclo da água é um enorme destilador aberto de energia solar em funcionamento ininterrupto. Aristóteles registrou que a água do mar se torna doce quando se transforma em vapor, e o vapor não forma água salgada quando novamente condensado. Na verdade, Aristóteles provou isso experimentalmente.

8.1.2Demanda de água e consumo A humanidade depende dos rios, lagos e reservatórios de águas subterrâneas para suprir as necessidades de água doce na vida doméstica, agricultura e indústria. No entanto, o rápido crescimento industrial e a explosão populacional mundial resultaram em uma demanda de água doce em larga escala, tanto para as necessidades domésticas quanto para a produção de quantidades adequadas de alimento. Além disso, há o problema da poluição dos rios e lagos por meio dos resíduos industriais e as grandes quantidades de

descarga de esgoto. Em uma escala global, a poluição, feita pelos humanos, das fontes naturais de água está se tornando uma das maiores causas de escassez de água doce. Além disso, há ainda o problema da distribuição desigual. Por exemplo, o Canadá tem a 10a maior superfície de água doce do mundo, mas sua população representa menos de 1% da população do mundo. Do consumo total de água, cerca de 70% são utilizados pela agricultura, 20% pela indústria e somente 10% para as necessidades domésticas. Deve-se notar que, mesmo considerando a aplicação de qualquer método de dessalinização, as medidas de conservação da água devem ser consideradas. Por exemplo, a irrigação por gotejamento, por meio de canos plásticos perfurados para fornecer água às plantações, utiliza de 30 a 70% menos água do que os métodos tradicionais e aumenta a produtividade. Esse sistema foi desenvolvido no início dos anos 1960, mas hoje é usado em menos de 1% das terras irrigadas. Na maioria dos países, os governos subsidiam fortemente a água para irrigação, e os agricultores não têm incentivo para investir em sistemas de gotejamento ou qualquer outro método com maior economia de água.

8.1.3Dessalinização e energia As únicas fontes quase inesgotáveis de água são os oceanos. A principal desvantagem dessa água, no entanto, é sua alta salinidade. Portanto, dessalinizar a água do mar seria interessante para minimizar o problema da escassez. Dessalinizar, em geral, significa remover o sal da água do mar ou de outras águas salinizadas. De acordo com a Organização Mundial de Saúde (OMS), o limite permitido de salinidade na água é de 500 partes por milhão (ppm) e, em casos especiais, até 1000 ppm. A maior parte da água disponível na Terra tem salinidade de até 10.000 ppm, e a água do mar normalmente apresenta uma variedade de salinidade que varia entre 35.000 e 45.000 ppm, na forma de sais dissolvidos totais. O excesso de sal causa problemas como gosto ruim, problemas de estômago e efeitos laxativos. O objetivo de um sistema de dessalinização é limpar ou purificar a água salobra ou a água do mar e fornecer água com sólidos dissolvidos totais (SDT) dentro do limite permitido de até 500 ppm. Este propósito é alcançado por meio de vários métodos de dessalinização que são analisados neste capítulo. Os processos de dessalinização requerem quantidades significativas de

energia para proceder com a separação dos sais da água do mar. Isso é altamente significativo porque é um custo recorrente que algumas das áreas do mundo com escassez de água podem ter que pagar. Muitos países do Oriente Médio, por causa da renda do petróleo, têm verba suficiente para investir e administrar equipamentos de dessalinização. Todavia, populações de muitas outras áreas do mundo não têm nem dinheiro, nem os recursos do petróleo que lhes proporcionem tal desenvolvimento. A capacidade implantada de sistemas de dessalinização de água no ano de 2012 foi de cerca de 75 milhões de m3/dia, com grande aumento esperado para as próximas décadas. O aumento drástico do abastecimento de água dessalinizada criará uma série de problemas, dentro dos quais os mais significativos são aqueles relacionados ao consumo de energia e à poluição do meio ambiente, causada pelo uso de combustíveis fósseis. A produção de 75 milhões de m3/dia requer consideráveis quantidades de energia. Dada a preocupação atual acerca dos problemas ambientais relacionados ao uso de combustíveis fósseis, caso o petróleo fosse muito mais acessível, é questionável se podemos pagar por esse consumo na escala necessária para fornecer água doce para todos. Com a compreensão atual do efeito estufa e da importância dos níveis de CO2, o uso do petróleo é discutível. Portanto, além de satisfazer a demanda adicional de energia, a poluição do meio ambiente seria uma grande preocupação. Se a dessalinização for realizada por meio de tecnologia convencional, então será necessária a queima de quantidades substanciais de combustíveis fósseis. Dado que as fontes convencionais de energia são poluentes, fontes de energia não poluentes deverão ser desenvolvidas. Felizmente, muitas partes do mundo que sofrem de escassez de água possuem fontes renováveis de energia exploráveis que poderiam ser utilizadas para conduzir os processos de dessalinização (Kalogirou, 2005). A dessalinização solar é usada pela natureza para produzir chuva, que é a principal fonte de fornecimento de água doce. A radiação solar que incide sobre a superfície do mar é absorvida como calor e causa a evaporação da água. O vapor sobe acima da superfície e é movido pelos ventos. Quando esse vapor se resfria ao seu ponto de orvalho, a condensação ocorre e a água doce se precipita como chuva. Todos os sistemas de destilação artificial disponíveis são duplicações em pequena escala desse processo natural. A dessalinização de água salobra e da água do mar é um modo de atender à

demanda de água. Os sistemas de energias renováveis (SERs) produzem energia a partir de fontes que estão disponíveis na natureza. Sua principal característica é não agredir o meio ambiente, isto é, elas não produzem efluentes nocivos. A produção de água doce através de tecnologias de dessalinização conduzidas pelas SERs é pensada para ser uma solução viável para a escassez de água em áreas remotas, caracterizadas pela falta de água potável e de fontes de energia convencional, como as redes de calor e eletricidade. Em todo o mundo, várias usinas piloto de dessalinização por energias renováveis foram instaladas, e a maioria funcionou com sucesso por anos. Praticamente todas elas são projetadas para locais específicos e utilizam energia solar, eólica ou geotérmica para produzir água doce. Os dados operacionais e o know-how advindos dessas usinas podem ser utilizados para alcançar maior precisão e minimizar os custos. Embora os sistemas de dessalinização movidos a energias renováveis não possam competir com sistemas convencionais, em termos de custo de produção de água, eles são aplicáveis em certas áreas e tendem a se tornar soluções mais viáveis em um futuro próximo. Este capítulo apresenta uma descrição de vários métodos usados para a dessalinização da água do mar. Somente os métodos que foram testados industrialmente foram incluídos. Outros métodos, como o congelamento e o método de umidificação-desumidificação, não foram incluí​dos neste capítulo, uma vez que foram desenvolvidos em escala laboratorial e não têm sido usados para a dessalinização em larga escala. É dada atenção especial ao uso dos SERs na dessalinização. Dentre os vários SERs, são descritos aqueles que têm sido ou podem ser utilizados para a dessalinização. Eles incluem coletores termossolares, lagoas solares, sistemas fotovoltaicos, turbinas eólicas e energia geotérmica.

8.2Processos de dessalinização A dessalinização pode ser alcançada por meio de uma série de técnicas. As tecnologias de dessalinização industriais ou usam a mudança de fase ou incluem as membranas semipermeáveis para separar o solvente ou alguns solutos. Portanto, as técnicas de dessalinização podem ser classificadas nas seguintes categorias: mudança de fase ou processos térmicos e membrana ou processos de fase única. Todos os processos requerem um pré-tratamento químico da água do mar bruta, a fim de evitar a incrustação, formação de espuma, corrosão, crescimento biológico e mau cheiro, além de também requerem um póstratamento químico. Na Tabela 8.1, são listadas as tecnologias mais importantes em uso. Na mudança de fase ou nos processos térmicos, a destilação da água do mar é realizada pelo uso de uma fonte térmica de energia. A energia térmica pode ser obtida de uma fonte de combustível fóssil convencional, energia nuclear ou uma fonte de energia solar não convencional ou energia geotérmica. Nos processos de membrana, a eletricidade é usada tanto para acionar bombas de alta pressão como para a ionização dos sais contidos na água do mar. Os processos de dessalinização comerciais baseados em energia térmica são: destilação flash de múltiplas fases ou estágios (FMF), ebulição de efeitos múltiplos (EEM) e compressão de vapor (CV), que pode ser compressão térmica de vapor (CTV) ou compressão mecânica de vapor (CMV). Os processos de FMF e EEM consistem em um conjunto de estágios a temperatura e pressão diminuídas sucessivamente. O processo de FMF é baseado na geração de vapor a partir da água do mar ou salmoura devido à redução repentina da pressão quando a água do mar entra em uma câmara evacuada. O processo é repetido etapa por etapa, à pressão sucessivamente decrescente. Esse processo requer um suprimento de vapor externo, normalmente à temperatura em torno de 100oC. A temperatura máxima é limitada pela concentração de sal para evitar a incrustação, e esse máximo limita o desempenho do processo. Na EEM, os vapores são gerados por meio da absorção de energia térmica pela água do mar. O vapor gerado em um estágio ou efeito pode aquecer a solução salina no próximo efeito, porque

este está em pressão e temperatura mais baixas. O desempenho dos processos de FMF e EEM é proporcional ao número de estágios ou efeitos. As usinas de EEM normalmente utilizam um fornecimento de vapor externo a uma temperatura de cerca de 70oC. Nas CTV e CMV, depois que o vapor inicial é gerado a partir da solução salina, ele é térmica ou mecanicamente comprimido, a fim de gerar produção adicional. Mais detalhes sobre esses processos são dados na Seção 8.4. Além dos processos de dessalinização, os processos de congelamento e umidificação-desumidificação também envolvem a mudança de fase. A conversão da água salina em água doce por meio de congelamento sempre existiu na natureza e é conhecida pela humanidade há milhares de anos. Na dessalinização da água por congelamento, a água doce é removida e deixa para trás uma solução salina concentrada. É um processo de separação associado ao fenômeno de mudança de fase do sólido para o líquido. Quando a temperatura da água salina é reduzida ao ponto de congelamento, que é uma função da salinidade, cristais de gelo de água pura são formados dentro da solução salina. Esses cristais de gelo podem ser mecanicamente separados da solução concentrada, lavados e refundidos para se obter água pura. Logo, a utilização básica de energia neste método é para o sistema de refrigeração (Tleimat, 1980). O método de umidificação-desumidificação também usa um sistema de refrigeração, mas o princípio de operação é diferente. O processo de umidificação-desumidificação é baseado na possibilidade de o ar ser misturado a grandes quantidades de vapor de água. Além disso, a capacidade de transporte de vapor do ar aumenta com a temperatura (Parekh e colaboradores, 2003). Neste processo, a água do mar entra em uma corrente de ar, que ganha umidade. Em seguida, esse ar úmido é dirigido para uma serpentina fria, na superfície da qual o vapor de água contido no ar é condensado e coletado como água doce. Esses processos, contudo, apresentam problemas técnicos que limitam o seu desenvolvimento industrial. Pelo fato de essas tecnologias ainda não terem aplicações industriais, elas não são descritas neste capítulo. Tabela 8.1 Processos de dessalinização Processos de mudança de fase 1. Flash em múltiplas fases (FMF) 2. Ebulição de efeitos múltiplos (EEM) 3. Compressão de vapor (CV)

Processos de membrana

4. Congelamento 5. Umidificação-desumidificação 6. Destiladores solares Destiladores convencionais Destiladores especiais Destiladores solares de tipo cascata Destiladores de tipo pavio Destiladores de tipo pavio múltiplo

1. Osmose reversa (OR) OR sem reabastecimento de energia OR com reabastecimento de energia 2. Eletrodiálise (ED)

A outra categoria de processos de dessalinização industriais não envolve mudança de fase, mas membranas. Essas são a osmose reversa (OR) e a eletrodiálise (ED). A primeira requer eletricidade ou potência de eixo para acionar a bomba que aumenta a pressão da solução salina até a condição necessária. Esta pressão depende da concentração de sal do recurso da solução salina e é normalmente de cerca de 70 bar para a dessalinização da água do mar. A ED também requer eletricidade para a ionização da água, que é limpa por meio do uso de membranas adequadas localizadas nos dois eletrodos opostamente carregados. Ambas, OR e ED, são usadas para a dessalinização de água salobra, mas somente a OR compete com os processos de destilação na dessalinização da água do mar. Os processos dominantes são o FMF e a OR, que respondem por 44% e 42% da capacidade global, respectivamente (Garcia-Rodriguez, 2003). O processo de FMF representa mais de 93% da produção por processo térmico, enquanto o processo de OR representa mais de 88% da produção por processos de membrana (El-Dessouky e Ettouney, 2000). Os processos por membrana são descritos com mais detalhes na Seção 8.4. A energia solar pode ser usada para a dessalinização de água do mar por intermédio ou da produção da energia térmica necessária para conduzir os processos de mudança de fase, ou da eletricidade necessária para conduzir os processos por membrana. Assim, os sistemas solares de dessalinização são classificados em duas categorias: sistemas de coletores diretos e indiretos. Como o próprio nome indica, os sistemas de coletores diretos usam a energia solar para produzir destilação diretamente nos coletores solares, enquanto que em sistemas indiretos, dois subsistemas são empregados (um para coleta de energia solar e um para dessalinização). Os sistemas de dessalinização convencionais são semelhantes aos sistemas de energia solar, uma vez que o mesmo tipo de equipamento é aplicado. A principal diferença é que, no primeiro caso, ou uma caldeira convencional é usada para fornecer o calor

necessário ou a rede pública de eletricidade é usada para fornecer a energia elétrica necessária; enquanto na última, a energia solar é aplicada. As combinações mais promissoras e aplicáveis de SER de dessalinização são mostradas na Tabela 8.2. Estas são obtidas a partir de uma avaliação conduzida por um projeto de pesquisa europeu (Programa THERMIE, 1998). De 1990 a 2010, vários sistemas de dessalinização com utilização de energias renováveis foram construídos. A maioria desses sistemas foi construída como projetos de pesquisa ou demonstração e são, consequentemente, de pequena capacidade. Não se sabe quantos desses projetos ainda existem, mas é provável que somente alguns permaneçam em funcionamento. As lições aprendidas, felizmente, foram repassadas e estão refletidas nos projetos que estão sendo construídos e testados. Uma lista das usinas instaladas de dessalinização operadas com fontes de energias renováveis é dada por Tzen e Morris (2003). Tabela 8.2 SER Combinações de dessalinização Tecnologia SER

Salinidade da água do mar alimentadora

Tecnologia de dessanilização

Termossolar

Água do mar Água do mar

Ebulição de efeitos múltiplos (EEM) Flash em múltiplas fases (FMF)

Fotovoltaicas

Água do mar Água salobra Água salobra

Eletrodiálise (ED) Eletrodiálise (ED) Eletrodiálise (ED)

Energia eólica

Água do mar Água salobra Água do mar

Osmose reversa (OR) Osmose reversa (OR) Compressão mecânica de vapor (CMV)

Geotérmica

Água do mar

Ebulição de efeitos múltiplos (EEM)

8.2.1Análise exergética de sistemas de dessalinização Embora a primeira lei da termodinâmica seja uma ferramenta importante para a avaliação do desempenho geral de uma usina de dessalinização, tal análise não leva em consideração a qualidade da energia transferida. Esse é um assunto de particular importância, quando ambas as energias, térmica e mecânica, são empregadas, como o são em usinas térmicas de dessalinização. A primeira análise da lei não mostra onde a perda máxima de energia disponível ocorre e levaria à conclusão de que a perda de energia para o ambiente e a despressurização seriam as únicas perdas significativas. A análise da segunda lei (exergia) é necessária para colocar todas as interações de energia em uma mesma base e dar orientações pertinentes para a melhoria

do processo. O uso da análise do processo de exergia em processos de dessalinização atuais, a partir do ponto de vista da termodinâmica, é de crescente importância para identificar os locais das maiores perdas e melhorar o desempenho dos processos. Em muitas decisões de engenharia, outros fatos, como o impacto sobre o ambiente e a sociedade, devem ser considerados, quando se analisa os processos. Em conexão com o aumento do uso da análise exergética, a análise da segunda lei passou a ser mais usada nos últimos anos. Isso envolve uma comparação da entrada de exergia e a destruição de exergia durante os vários processos de dessalinização. Nesta seção, inicialmente, é apresentada a termodinâmica dos processos da água salina, misturas e separação, seguida pela análise dos processos térmicos de multiestágios. O primeiro também se aplica à análise da OR, que é um processo de separação não térmico. A água salina é uma mistura de água pura com sal. Uma usina de dessalinização executa um processo de separação no qual a entrada de água salina é separada em dois fluxos de saída, o de água salina e o de produto água. A água produzida a partir do processo contém uma baixa concentração de sais dissolvidos, ao passo que a salmoura contém o remanescente de sais dissolvidos em alta concentração. Portanto, quando se analisa os processos de dessalinização, as propriedades do sal e da água pura devem ser levadas em consideração. Uma das propriedades mais importantes em tal análise é a salinidade, geralmente expressa em partes por milhão (ppm), que é definida como: salinidade = massa fracionada (mfs) × 106. Portanto, a salinidade de 2000 ppm corresponde à salinidade de 0,2%, ou a massa fracionada de sal de mfs = 0,002. A fração de mol de sal, xs, é obtida a partir de (Cengel e colaboradores, 1999): (8.1)

Similarmente, (8.2)

onde: m = massa (kg). M = Massa molar (kg/kmol). N = Número de mol. x = Fração molar. Nas equações (8.1) e (8.2), os subscritos s, w, e sw são para sal, água e água salina, respectivamente. A massa molar aparente da água salina é (Cerci, 2002): (8.3)

A massa molar do NaCl é 58.5 kg/kmol, e a massa molar da água é 18,0 kg/kmol. A salinidade é geralmente dada em termos de frações de massa, mas as frações molares são frequentemente requeridas. Portanto, ao combinar as Equações (8.1)-(8.3), considerando que xs + xw = 1, chega-se às seguintes relações para conversão de frações de massa em frações molares: (8.4)

e (8.5)

As soluções que têm a concentração menor do que 5% são consideradas soluções diluídas, que quase se aproximam do comportamento de uma solução ideal, e, assim, o efeito das diferentes moléculas umas sobre as outras é ínfimo. A água salobra subterrânea e mesmo a água do mar são soluções ideais, uma vez que elas possuem, no máximo, cerca de 4% de salinidade (Cerci, 2002).

EXEMPLO 8.1

A água do mar do Mar Mediterrâneo tem uma salinidade de 35.000 ppm. Estime as frações de massa e molar do sal e da água. Solução A partir da salinidade, temos:

A partir da Equação 8.4, temos:

Como xs + xw = 1, temos xw = 1 – xs = 1 – 0,011 = 0,989. A partir da Equação 8.3, Finalmente, a partir da Equação 8.2,

As propriedades extensivas de uma mistura são a soma das propriedades extensivas de seus componentes individuais. Assim, a entalpia e entropia de uma mistura são obtidas a partir de: (8.6) e (8.7) A divisão pela massa total dá as quantidades específicas (por unidade de massa da mistura) como: (8.8) e (8.9)

A entalpia de mistura de uma mistura de gás ideal é zero, porque nenhum calor é liberado ou absorvido durante a mistura. Portanto, a entalpia de mistura e as entalpias de seus componentes individuais não mudam durante a mistura. Assim, a entalpia de uma mistura ideal à temperatura e pressão específicas é a soma das entalpias de seus componentes individuais à mesma temperatura e pressão (Klotz e Rosenberg, 1994). Isso também se aplica para a solução salina. A água salobra ou a água do mar usada para dessalinização é encontrada a uma temperatura de cerca de 15oC (288,15 K), pressão a 1 atm (101,325 kPa) e salinidade de 35.000 ppm. Essas condições podem ser tomadas como as condições do ambiente (estado morto, em termodinâmica). As propriedades da água pura estão disponíveis nas tabelas de propriedades de água e vapor. As do sal são calculadas por meio do uso das relações termodinâmicas para os sólidos, que requerem o conjunto do estado de referência do sal para determinar os valores das propriedades em estados específicos. Para essa finalidade, o estado referencial do sal é tomado como 0oC, e os valores de entalpia e entropia são atribuídos a um valor 0, naquele estado. Em seguida, a entalpia e a entropia do sal à temperatura T podem ser determinadas a partir de: (8.10) e (8.11)

O calor específico do sal pode ser tomado por cps = 0,8368 kJ/kg K. A entalpia e a entropia do sal a To = 288,15 K podem ser determinadas como hso = 12,552 kJ/kg e sso = 0,04473 kJ/kg K, respectivamente. Deve-se notar que, para substâncias incompressíveis, a entalpia e a entropia são independentes da pressão (Cerci, 2002).

EXEMPLO 8.2 Encontre a entalpia e a entropia da água do mar a 40oC.

Solução A partir da Equação (8.10), A partir da Equação (8.11),

A mistura é um processo irreversível; assim, a entropia de uma mistura à temperatura e pressão específicas é maior do que a soma das entropias dos componentes individuais à mesma temperatura e pressão antes da mistura. Portanto, uma vez que a entropia de uma mistura é a soma das entropias de seus componentes, as entropias dos componentes de uma mistura são maiores do que as entropias dos componentes puros em uma mesma temperatura e pressão. A entropia de um componente por unidade de mol em uma solução ideal, a uma pressão específica P e temperatura T, é tomada por (Cengel e Boles, 1998): (8.12) onde R = constante de gás = 8,3145 kJ/kmol K. Deve-se notar que ln(xi) é uma quantidade negativa, como xi < 1, e, portanto, − R ln(xi) é sempre positivo. A Equação (8.12) comprova a afirmação feita anteriormente de que a entropia de um componente na mistura é sempre maior do que a entropia do componente quando ele existir sozinho à temperatura e pressão iguais às da mistura. Finalmente, a entropia de uma solução salina é a soma das entropias do sal e da água nas soluções salinas (Cerci, 2002): (8.13) A entropia da água salobra por unidade de massa é determinada pela divisão da quantidade acima, que é por unidade molar, pela massa molar da água salobra. Portanto, (8.14)

A exergia do fluxo corrente é dada como (Cengel e Boles, 1998): (8.15) Finalmente, a taxa do fluxo de exergia associada à corrente de fluido é dada por: (8.16) Usando as relações apresentadas nesta seção, a exergia específica e as taxas de fluxo de exergia, em vários pontos de um sistema de osmose reversa, podem ser avaliadas. A partir das taxas de fluxo de exergia, a exergia destruída dentro de qualquer componente do sistema pode ser determinada pelo equilíbrio da exergia. Deve-se notar que a exergia da água salobra ou da água do mar é 0, uma vez que seu estado é tomado como sendo o estado morto. As exergias de fluxo de água salgada também são negativas, porque elas apresentam salinidade acima do nível do estado morto.

8.2.2Análise de exergia de sistemas térmicos de dessalinização A partir da primeira lei da termodinâmica, a equação do equilíbrio de energia pode ser obtida como: (8.17)

A massa, espécies e as equações de balanço de energia para todos os subsistemas de usinas e algumas funções associadas de estado e efeito relacionados produzem um conjunto de equações independentes. Este conjunto de equações simultâneas é resolvido pela matriz algébrica, assumindo intervalos iguais de temperatura para todos os efeitos e que todos os efeitos possuem paredes adiabáticas. As condições limítrofes são as condições específicas de alimentação da água do mar (fluxo, taxa, salinidade, temperatura), a taxa pretendida de produção do destilado e as temperatura e salinidade máximas específicas da água salgada. As soluções matriciais obtidas determinam as taxas de destilação nos efeitos individuais, as necessidades de vapor e, consequentemente, a taxa de desempenho (TD) (Hamed e colaboradores, 1996).

A equação de balanço do estado de equilíbrio da exergia pode ser escrita como: Total de exergia transportada dentro do sistema = Total de exergia transportada fora do sistema + energia destruída dentro do sistema (ou irreversibilidade total) Portanto, (8.18) onde (8.19) e (8.20) A taxa total de irreversibilidade do sistema pode ser expressada como o somatório da taxa de irreversibilidade do subsistema: (8.21)

Onde J é o número do subsistema em análise, e Ii é a taxa de irreversibilidade do subsistema i. A eficiência da exergia (ou segunda lei) ηII, dada por: (8.22)

é usada como um critério de desempenho, com Ein e Eout determinados pelas Equações (8.19) e (8.20), respectivamente. O total de perda de exergia é obtido a partir das perdas de exergia individuais dos subsistemas de usinas. A falha de eficiência da exergia, δi, de cada subsistema é definida por (Hamed e

colaboradores, 1996): (8.23)

Combinando as Equações (8.22) e (8.23), dá-se: (8.24) A exergia do fluido operante em cada ponto, calculado a partir de suas propriedades, é dada por: (8.25) onde o o subescrito indica o “estado morto” ou o ambiente definido na seção anterior.

8.3Sistemas de coleta direta Dentre os métodos não convencionais de dessalinização de água salobra ou água do mar está a destilação solar. Esse processo requer uma tecnologia relativamente simples e pode ser operado por trabalhadores não qualificados. Além disso, devido à baixa manutenção necessária, ele pode ser usado em qualquer lugar com baixo número de problemas. Um exemplo representativo do sistema de coleta direta é o típico destilador solar, que utiliza o efeito estufa para evaporar água salgada. Ele é constituído por um tanque no qual uma quantidade constante de água salgada é vedada em um envelope de vidro em forma de V invertido (ver Figura 8.1 (a)). Os raios solares passam através do teto de vidro e são absorvidos pelo fundo escurecido do tanque. Como a água é aquecida, sua pressão de vapor aumenta. O vapor de água resultante é condensado no lado de baixo do teto e vaza para baixo, para dentro de calhas, que conduzem a água destilada para o reservatório. O destilador age como um concentrador de calor, porque o teto é transparente para a radiação solar que entra, mas opaco para a radiação infravermelha emitida pela água quente (efeito estufa). O teto prende o vapor, previne perdas e impede que o vento alcance e resfrie a água salgada. Outro tipo básico de destilador solar é o de inclinação única, mostrado na Figura 8.1(b), também chamado de destilador solar assimétrico, orientado na direção norte-sul. A Figura 8.1(a) mostra os vários componentes de equilíbrio de energia e de perda de energia térmica em uma unidade de destilador solar simétrico de inclinação dupla convencional (também conhecido como um destilador solar do tipo teto ou do tipo estufa). O destilador é constituído por um tanque hermético, normalmente construído de camadas concretas de ferro galvanizado ou plástico reforçado com fibras, com uma cobertura de material transparente, como vidro ou plástico. A superfície interna da base, conhecida como revestimento do tanque, é escurecida para absorver de forma eficiente a radiação solar incidente. Existe também um dispositivo para coletar a saída de destilado nas extremidades inferiores da cobertura. A água salobra ou a água do mar é colocada dentro do tanque de purificação, com a utilização de energia solar.

FIGURA 8.1 Diagramas esquemáticos dos designs básicos de destiladores solares. (a) Destilador solar de inclinação dupla mostrando também o fluxo de energia. (b) Destilador solar de inclinação única ou assimétrico.

Os destiladores exigem enxague frequente, o que geralmente é feito durante a noite. A lavagem é realizada para prevenir a precipitação do sal. Os problemas de design encontrados em destiladores solares são a profundidade da água salgada, retesamento de vapor do invólucro, vazamento do destilado, métodos de isolamento térmico e inclinação da cobertura, forma e material (Eibling e colaboradores, 1971). A eficiência típica do destilador, definida como a razão entre a energia utilizada na vaporização da água no destilador e a energia solar incidente na cobertura de vidro, é 35% (no máximo) e a produção diária do destilador é de cerca de 3-4 l/m2 (Daniels, 1974). Talbert e colaboradores (1970) fizeram uma excelente avaliação histórica do destilador solar. Delyannis e Delyannis (1973) analisaram a maioria das

usinas de destilação do mundo. Essa análise também inclui o trabalho de Delyannis (1965), Delyannis e Piperoglou (1968) e Delyannis e Delyannis (1970). Malik e colaboradores (1982) analisaram o trabalho de sistemas solares de destilação até 1982, e este foi atualizado para até 1992 por Tiwari (1992), que também incluiu a destilação solar ativa. Kalogirou (1997a) também analisou vários tipos de destiladores solares.

FIGURA 8.2 Designs comuns de destiladores solares.

Foram feitas várias tentativas de se usar materiais mais baratos, como o plástico. Esse material é mais resistente, leve em peso para o transporte e de mais fácil instalação e montagem. Sua principal desvantagem é a vida útil curta. Muitas variações das formas de base, mostradas na Figura 8.1, têm sido desenvolvidas para aumentar a taxa de produção de destiladores solares (Eibling e colaboradores, 1971; Tleimat, 1978; Kreider e Kreith, 1981). Alguns dos mais populares são mostrados na Figura 8.2. A maioria desses projetos também inclui dispositivos para coleta de chuva.

8.3.1Classificação dos sistemas de destilação solar Na base das várias modificações e modos de operação introduzidos em destiladores solares convencionais, os sistemas de destilação solar são classificados como passivo ou ativo. Nos destiladores solares ativos, uma energia térmica extra advinda de equipamento externo é introduzida no tanque de um destilador solar passivo para obter evaporação mais rápida. O

equipamento externo pode ser um painel coletor-concentrador, resíduo de energia térmica de uma usina industrial ou uma caldeira convencional. Se nenhum equipamento externo é usado, então o tipo de destilador solar é conhecido como um destilador solar passivo. Os tipos disponíveis de destiladores solares, nas bibliografias, são: destiladores solares convencionais, um destilador solar de inclinação única com condensador passivo, destilador solar com câmara de condensação dupla, um destilador solar vertical (Kiatsiriroat, 1989), um destilador solar cônico (Tleimat e Howe, 1967), um destilador solar com absorvedor invertido (Suneja e Tiwari, 1999) e um destilador solar de efeito múltiplo (Adhikari e colaboradores, 1995; Tanaka e colaboradores, 2000a, b). Outros pesquisadores usaram diferentes técnicas para aumentar a produção de destiladores. Rajvanshi(1981) usou vários corantes para melhorar o desempenho. Esses corantes escurecem a água e aumentam a sua absorção de radiação solar. Com o uso da naftilamina preta a uma concentração de 172,5 ppm, a potência do destilador poderia ser aumentada em até 29%. O uso desses corantes é seguro, pois a evaporação, no destilador, ocorre a 60oC, enquanto o ponto de ebulição do corante é 180oC. Akinsete e Duru (1979) aumentaram a produção de um destilador, alinhando a sua cama com carvão vegetal. A presença do carvão vegetal leva a uma redução acentuada do tempo de arranque. A ação capilar advinda do carvão vegetal imerso em um líquido, sua cor razoavelmente preta e a rugosidade da superfície diminuem a inércia do sistema térmico.

FIGURA 8.3 Esquema de um destilador solar em cascatas.

Lobo e Araújo (1978) desenvolveram um destilador solar de duas bacias. Este destilador fornece um aumento de 40-55% na produção de água doce,

em comparação com um destilador padrão, dependendo da intensidade da radiação solar. A ideia é usar dois destiladores, um em cima do outro; o superior feito completamente de vidro ou plástico e separado em pequenas divisórias. Resultados semelhantes foram obtidos por Al-Karaghouli e Alnaser (2004a, b), que comparou o desempenho de destiladores solares de bacia única e dupla. Frick e von Sommerfeld (1973), Sodha e colaboradores (1981) e Tiwari (1984) desenvolveram um destilador solar tipo pavio múltiplo, no qual um tecido de juta enegrecido e molhado forma a superfície do líquido. Foram utilizados pedaços de tecido de juta de comprimentos crescentes, separados por finas folhas pretas de polietileno, descansando em uma esponja de isolamento. Suas extremidades superiores foram mergulhadas em um tanque com água salina, onde a sucção capilar forneceu uma folha fina de líquido sobre o tecido, que foi evaporado por energia solar. Os resultados mostraram um aumento na eficiência do destilador de 4% acima dos destiladores convencionais. Evidentemente, a distância do gap entre o evaporador e a superfície de condensação (cobertura de vidro) tem uma influência considerável sobre o desempenho de um destilador solar, que aumenta com a diminuição da distância do gap. Isso levou ao desenvolvimento de uma categoria de destiladores solares – o destilador solar tipo cascata (Satcunanathan e Hanses, 1973). Este consiste principalmente em piscinas rasas de água arranjada em uma cascata, como mostrado na Figura 8.3, coberto por um invólucro transparente inclinado. O evaporador é geralmente feito de um pedaço de chapa de alumínio ondulada (semelhante à usada para coberturas) pintada de preto fosco. As análises termodinâmica e econômica dos destiladores solares são dadas por Goosen e colaboradores (2000). Boeher (1989) relatou uma destilação de água de ar úmido com recuperação de calor de alta eficiência, com capacidade variante de 2-20m3/dia. Os projetos dos destiladores solares em que as zonas de evaporação e condensação são separadas são descritos em Hussain e Rahim (2001) e El-Bahi e Inan (1999). Além disso, um dispositivo que utiliza um “destilador de película capilar” foi implementado por Bouchekima e colaboradores (2001), e um destilador solar integrado em um teto de estufa foi apresentado por Chaibi (2000). Os destiladores solares ativos, nos quais a temperatura da destilação é aumentada por coletores de

placa plana conectados aos destiladores são descritos por Kumar e Tiwari (1998), Sodha e Adhikari (1990) e Voropoulos e colaboradores (2001).

8.3.2Desempenho de destiladores solares Os destiladores solares são os sistemas de dessalinização mais analisados. O desempenho de um sistema de destilação solar convencional pode ser previsto por vários métodos, tais como a simulação por computador, análise periódica e transiente, métodos de interação e métodos numéricos. Na maior parte desses métodos, o calor interno e as relações de transferência de massa básicos, dados por Dunkle (1961), são utilizados. O procedimento de Dunkle (1961) está resumido por Tiwari e colaboradores (2003). De acordo com este procedimento, a evaporação horária por metro quadrado de um destilador solar é dada por: (8.26) onde Pw = Pressão parcial do vapor à temperatura da água (N/m2). Pg = Pressão parcial do vapor à temperatura do vidro (N/m2). hcw = Coeficiente de transferência de calor por convecção da superfície da água para o vidro (W/m2oC). As pressões parciais do vapor nas temperaturas da água e do vidro podem ser obtidas a partir da Equação (5.21). O coeficiente de transferência de calor por convecção pode ser obtido a partir de: (8.27) onde d = espaçamento médio entre as superfícies da água e do vidro (m). k = condutividade térmica de umidade do ar (W/moC). C = constante. N = constante. Gr = número de Grashof (sem dimensão). Pr = número de Prandtl (sem dimensão). As quantidades sem dimensão são dadas por: (8.28)

(8.29)

onde g = constante gravitacional = 9,81 m/s2. β = coeficiente de expansão volumétrica do fluido (1/K). ρ = densidade do fluido (kg/m3). ΔT = diferença de temperatura entre a superfície e o fluido (K). μ = viscosidade dinâmica do fluido (kg/m s). ν = viscosidade cinética do fluido (m2/s). cp = calor específico do fluido (J/kg K). Ao se utilizar as Equações (8.26) e (8.27), a saída horária de destilado por metro quadrado de uma unidade de destilador (ṁw) é dada por: (8.30) ou (8.31)

onde (8.32) Lv = calor latente de vaporização (kJ/kg) Deve-se notar que, na equação anterior, o produto GrPr é conhecido como número de Rayleigh, Ra. As constantes C e n são calculadas por meio de análise de regressão para saída horária de destilado conhecida (Dunkle, 1961), as temperaturas de cobertura da água e de condensação e os parâmetros de design para qualquer formato e tamanho de destiladores

solares (Kumar e Tiwari, 1996). De acordo com Tiwari (2002), a eficiência instantânea de uma unidade de destilador é dada como: (8.33)

Simplificando essa equação, podemos escrever: (8.34) onde Tw0 = temperatura da bacia de água a t = 0 (oC). A equação anterior descreve a curva característica de um destilador solar em termos do fator de eficiência do destilador solar (F’), o produto eficaz de transmitância-absortância (τα)’eff e o coeficiente de perda total de calor (UL) (Tiwari e Noor, 1996). Uma análise detalhada das equações de ηi justifica que o coeficiente de perda superior geral (UL) deve ser o máximo para uma evaporação mais rápida, o que resulta na produção de um destilado superior. Os parâmetros meteorológicos – velocidade do vento, radiação solar, temperatura do céu, temperatura ambiente – a concentração do sal, a formação de algas na água e as camadas de mineral no forro da bacia afetam significativamente os desempenhos dos destiladores solares (Garg e Mann, 1976). Para um melhor desempenho de um destilador solar convencional, as seguintes modificações foram sugeridas por vários pesquisadores: • Redução do coeficiente de perda inferior. • Redução da profundidade da água em um destilador solar de bacia com multipavios. • Uso de refletor. • Uso de condensadores interno e externo. • Uso da parede traseira com pano de algodão. • Uso de colorantes. • Uso de carvão vegetal. • Uso de um elemento de armazenagem de energia.

• • • • •

Uso de cubos de esponja. Uso de um destilador solar de multipavio. Condensação de cobertura refrigerada. Uso de um destilador solar inclinado. Aumentar a área de evaporação. Uma mudança de cerca de 10-15% na produção diária total de destiladores solares, devido às variações nos parâmetros climáticos e operacionais dentro de uma gama esperada, foi observada.

EXEMPLO 8.3 Um destilador solar tem temperaturas da água e do vidro iguais a 55oC e 45oC, respectivamente. As constantes C e n são determinadas experimentalmente e encontradas para ser C = 0,032 e n = 0,41. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção a partir da superfície da água para o vidro é 2,48 W/m2 K, estime a saída horária do destilado por metro quadrado a partir do destilador solar. Solução A partir da Equação (5.21) e das temperaturas da água e do vidro, a pressão parcial pode ser obtida como:

A partir da Equação (8.26), A partir das tabelas de vapor, o calor latente de vaporização a 55oC (temperatura da água) é 2370,1 kJ/kg. A partir da Equação (8.30),

8.3.3Comentários gerais Geralmente, o custo da água produzida em sistemas de destilação solar depende do total de investimento de capital para construir a usina, os requisitos de manutenção e a quantidade de água produzida. Não é necessária energia para operar os destiladores solares, a menos que as bombas sejam usadas para transferir a água do mar. Portanto, a maior parte do custo da água na destilação solar é o de amortização do capital de custo. A taxa de produção é proporcional à área do destilador solar, o que significa que o custo por unidade de água produzida é quase o mesmo, independentemente do tamanho da instalação. Isso está em contraste com as condições de fornecimento de água doce, bem como para a maioria dos outros métodos de dessalinização, nos quais o capital de custo do equipamento, por unidade de capacidade, diminui com o aumento da capacidade. Isso significa que a destilação solar pode ser mais atraente do que outros métodos para usinas de pequeno porte. Howe e Tleimat (1974) relataram que as usinas de destilação solar com capacidade para menos de 200m3/dia são mais econômicas do que outras usinas. Kushid e Gale (1986) apresentaram a análise econômica de uma usina de destilação solar em Israel, supondo que o custo de manutenção do sistema seja constante. Uma análise econômica para destiladores solares de pavios múltiplos e de bacia foi realizada por vários cientistas (Delyannis e Delyannis, 1985; Tiwari e Yadav, 1985; Mukherjee e Tiwari, 1986). Suas análises econômicas incorporaram os efeitos do subsídio, coleta de chuva, valor de revenda e custo de manutenção do sistema. Zein e Al-Dallal (1984) realizaram uma análise química para descobrir a sua possível utilização como água potável e os resultados foram comparados com a água de torneira. Eles concluíram que a água condensada pode ser misturada com água boa para produzir água potável e a qualidade desta água é comparável com aquela obtida a partir de usinas de destilação industrial. Os testes realizados também mostraram que as impurezas, tais como os nitratos, cloretos, ferro e sólidos dissolvidos na água são completamente removidos pelo destilador solar. Embora o rendimento dos destiladores solares seja muito baixo, a sua

utilização pode se tornar economicamente viável se pequenas quantidades de água forem necessárias e o custo da tubagem e outros equipamentos requeridos, para suprir uma área árida com água doce naturalmente produzida, é alta. Os destiladores solares podem ser usados como dessalinizadores para assentamentos remotos, onde a água salgada é a única água disponível, a energia escassa e a demanda é inferior a 200m3/dia (Howe e Tleimat, 1974). Isso é muito viável, se a definição de condução de água para tais áreas é antieconômica e a entrega por caminhão é inviável ou cara. Desde que outras usinas de dessalinização não sejam rentáveis por pouca capacidade de demanda de água doce, os destiladores solares são vistos como meios para as comunidades, para alcançar a autossuficiência e assegurar um fornecimento regular de água doce. Em conclusão, os destiladores solares são os mais baratos, em relação ao seu custo inicial, de todos os sistemas de dessalinização disponíveis nos dias de hoje. Eles são sistemas de coleta diretos, que são muito fáceis de construir e operar. A desvantagem dos destiladores solares é o rendimento muito baixo, o que implica que grandes áreas planas de terra são necessárias. É questionável se os destiladores solares podem ser viáveis, a menos que terras tipo desérticas estejam disponíveis perto do mar. Contudo, obtendo água doce a partir de água salina ou salobra com destiladores solares é útil para áreas áridas remotas, onde nenhum outro meio econômico de obtenção de abastecimento de água está disponível.

8.4Sistemas coletores indiretos O princípio de funcionamento dos sistemas coletores indiretos envolve a implementação de dois subsistemas separados: um sistema coletor de energia renovável (coletor solar, recipiente de pressão (RP), turbina eólica etc.) e uma instalação para transformar a energia coletada em água doce. Alguns exemplos empregando energia renovável para acionar usinas de dessalinização são apresentados nesta seção; uma revisão mais extensa é apresentada na Seção 8.5. O subsistema da usina é baseado em um dos dois princípios de funcionamento seguintes: • Processos de mudança de fase, para os quais o flash de multiestágios (FME), ebulição de efeitos múltiplos (EEF) ou a compressão de vapor (CV) é usado. • Processos de membrana, para os quais a osmose reversa (OR) ou a eletrodiálise (ED) é aplicada. O princípio de funcionamento dos processos de mudança de fase implica reutilizar o calor latente da evaporação para pré-aquecer o alimento, enquanto condensa o vapor para produzir água fresca. As exigências de energia desses sistemas são tradicionalmente definidas em termos de unidade de destilado produzido por unidade de massa (kg ou lb) de vapor ou por entrada de calor de 2326 kJ (1000Btu), o que corresponde ao calor latente de vaporização a 73oC. Esta relação dimensional em kg/2326kJ ou Ib/1000Btu é conhecida como a razão de desempenho (RD) (El-Sayed e Silver, 1980). O princípio de funcionamento dos processos de membrana leva a uma produção direta de eletricidade a partir da energia solar ou eólica, que é usada para conduzir a usina. O consumo de energia é geralmente expressado em kWhe/m3 (Kalogirou, 1997).

8.4.1O processo flash multiestágios O processo flash multiestágios (FME) é composto por uma série de elementos chamados estágios. Em cada estágio, o vapor condensado é utilizado para pré-aquecer a alimentação de água do mar. Por meio do fracionamento diferencial de temperatura total entre a fonte aquecida e a água do mar, dentro de um grande número de estágios, o sistema se aproxima do

total ideal da recuperação de calor latente. A operação desse sistema requer gradientes de pressão na usina. A principal operação é mostrada na Figura 8.4. As instalações comerciais atuais são projetadas com 10-30 estágios (2oC de queda de temperatura por estágio). Um ciclo prático representando o processo FME é mostrado na Figura 8.5. O sistema é dividido em seções de recuperação de calor e rejeição de calor. A água do mar é alimentada por meio da seção de rejeição de calor, a qual rejeita a energia térmica da estrutura e descarrega o produto e a água salina nas mais baixas temperaturas possíveis. A alimentação é, em seguida, misturada com uma grande massa de água, que circula de novo em torno da estrutura. Essa água passa, então, por uma série de trocadores de calor, a fim de aumentar a sua temperatura. A água, em seguida, entra no campo do coletor solar ou em um aquecedor de água salgada convencional, para aumentar a sua temperatura para um nível próximo da temperatura de saturação à pressão máxima do sistema. A água, então, entra no primeiro estágio por um orifício e, ao fazê-lo, tem a sua pressão reduzida. Uma vez que a água esteja na temperatura de saturação para uma pressão mais elevada, ela se torna superaquecida e se transforma em vapor. O vapor produzido passa através de uma malha de arame (desembaciador), com o intuito de remover quaisquer gotas de água salgada e depois entra no trocador de calor, onde ela é condensada e escorre para um tabuleiro de destilado. Esse processo é repetido ao longo da estrutura, porque tanto a água salgada quanto os fluxos de destilado se transformam à medida que passam pelos estágios subsequentes, que estão a pressões sucessivamente mais baixas. No FME, o número de estágios não está rigidamente ligado ao PR exigido pela estrutura. Na prática, o mínimo deve ser ligeiramente maior do que o PR, ao passo que o máximo é imposto pela elevação do ponto de ebulição. A queda mínima de temperatura entre estágios deve exceder a elevação do ponto de ebulição para a transformação ocorrer a uma taxa finita. Isso é vantajoso porque, como o número de estágios é aumentado, a diferença de temperatura final sobre os trocadores de calor aumenta e, consequentemente, uma área menor de transferência de calor é exigida, com óbvia economia de capital de custo da estrutura (Morris e Hanbury, 1991).

FIGURA 8.4 Princípio de funcionamento do sistema flash multi-estágios (FME).

FIGURA 8.5 Uma estrutura do processo flash multi-estágios (FME).

O FME é o processo mais amplamente usado em dessalinização, em termos de capacidade. Isto é devido à simplicidade do processo, características de desempenho e controle de escala (Kalogirou, 1997b). Uma desvantagem do FME é que os níveis de precisão da pressão são necessários nos diferentes estágios; portanto, algum tempo transitório é exigido para estabelecer o funcionamento normal da estrutura. Esta característica faz com que o FME seja relativamente inadequado para aplicações de energia solar, a menos que um tanque de armazenamento térmico seja usado. Para o sistema FME (El-Sayed e Silver, 1980): (8.35)

onde

Md = vazão mássica de destilado (kg/h). Mf = vazão mássica de alimentação (kg/h). Lv = calor latente médio de vaporização (kJ/kg). cp = calor específico médio sob pressão constante para todos os fluxos de líquido (kJ/kg K) N = número total de estágios ou efeitos. A variação de temperatura, ΔF, de acordo com as temperaturas mostradas na Figura 8.5, é dada por: (8.36) onde Th = máxima temperatura da água salina (K). TbN = temperatura da água salina no último efeito (K). Tb1 = temperatura da água salina no primeiro efeito (K). Deve-se notar que a taxa de alimentação externa por unidade de produto é Mf/Md é governada pela concentração máxima da água salina. Portanto, (8.37)

onde ybN = fração de massa dos sais, na água salgada, no último efeito (sem dimensão). Yf = fração de massa dos sais de alimentação (sem dimensão). O total de carga térmica por unidade de produto é obtida pela adição de todas as cargas Q e, aproximando (N – 1)/N = 1 e é dado por (El-Sayed e Silver, 1980): (8.38) onde Mr = taxa de massa de água salgada recirculada (kg/h). To = temperatura do ambiente (K).

EXEMPLO 8.4 Estime a razão Mf/Md para uma estrutura de FME, que contém 35 estágios, à temperatura da água salgada, no primeiro efeito, 71oC, e à temperatura da água salgada, no último efeito, 35oC. O meio de calor latente é 2310 kJ/kg e o meio específico de calor é 4,21 kJ/kg K. Solução A partir da Equação (8.36),

A partir da Equação (8.35),

A taxa de fluxo de reciclagem da água salgada pode ser obtida a partir do equilíbrio de energia do aquecedor de água salgada. A energia dada pelo vapor de aquecimento (subscrito s) é igual a: (8.39) Por meio da divisão da Equação (8.39) pela taxa de massa do destilado (Md) e rearranjando: (8.40)

O termo Md/Mr é a razão dos sistemas de desempenho (PR). O fluxo de água refrigerada (subscrito cw) é obtido a partir do equilíbrio de energia de todo o sistema mostrado na Figura 8.5, o que se dá: (8.41)

Dividindo a Equação (8.41) pela taxa de massa do destilado (Md): (8.42) onde, como antes, Md/Mr é o sistema PR, e a razão Md/Mf é chamada de sistema de conversão de razão (CR). Portanto, a Equação (8.42) pode ser escrita como: (8.43) Deve-se notar que o termo 1/CR é dado pela Equação (8.37). Moustafa e colaboradores (1985) relataram o desempenho de um sistema de dessalinização FME de 10m3/dia, testado no Kwait. O sistema consistia em coletores parabólicos (CP)de 200 m2, 7000 l de armazenamento térmico e um sistema de dessalinização FME estágio 12. O sistema de armazenamento térmico foi usado para nivelar o fornecimento de energia térmica e permitiu a produção de água doce para continuar durante os períodos de baixa radiação solar ou durante a noite. A potência do sistema é referida como sendo mais de 10 vezes a potência de destiladores solares para a mesma área de coleta solar.

8.4.2O processo de ebulição de efeito múltiplo O processo de ebulição de efeito múltiplo (EEM), mostrado na Figura 8.6, é também composto por um número de elementos, que são chamados efeitos. O vapor de um efeito é usado como fluido de aquecimento em outro efeito que, enquanto se condensa, provoca a evaporação de uma parte da solução salina. O vapor produzido segue através do efeito seguinte, no qual, enquanto se condensa, faz com que outra solução se evapore e assim por diante. Para que esse procedimento seja possível, o efeito de aquecimento deve continuar à pressão menor do que o efeito a partir do qual o vapor de aquecimento se origina. As soluções condensadas por todos os efeitos são utilizadas para préaquecer a alimentação. Neste processo, o vapor é produzido por meio da transformação e da ebulição, mas a maior parte do destilado é produzida pela ebulição. Ao contrário de uma estrutura FME, o processo de EEM geralmente opera como um sistema de via única sem a grande massa de água salgada recirculando ao redor da estrutura. Esse design reduz tanto os requisitos de bombeamento quanto as tendências de dimensionamento (Kalogirou, 1997b).

Tal como uma estrutura FME, a solução salina que entra, no processo de EEM, passa através de uma série de aquecedores, mas depois de passar através do último desses, em vez de entrar no aquecedor de água salina, a alimentação entra no topo do efeito, no qual o vapor de aquecimento eleva a sua temperatura para a temperatura de saturação, para o efeito de pressão. Outras quantidades de vapor, de um sistema de coleta solar ou uma caldeira convencional, são utilizadas para produzir vapor nesse efeito. O vapor, em seguida, vai, em parte, aquecer a alimentação que entra e, em parte, proporcionar o fornecimento de calor para o segundo efeito, que está a uma pressão mais baixa e recebe a sua alimentação a partir da água salgada do primeiro efeito. Esse processo é repetido até o fim (para baixo) da estrutura. O destilado também passa para baixo da estrutura. Tanto a água salgada como o destilado se transformam à medida que percorrem a estrutura, devido à redução progressiva da pressão (Kalogirou, 1997b).

FIGURA 8.6 Princípio de funcionamento de um sistema de ebulição de efeito múltiplo (EEM).

Existem muitas variações possíveis das estruturas de EEM, dependendo das combinações das configurações de transferência de calor e dos arranjos de camadas de fluxo utilizados. As estruturas iniciais eram de design de tubo submerso e utilizavam apenas dois ou três efeitos. Nos sistemas modernos, o problema da baixa taxa de evaporação foi resolvido por meio da utilização dos desings de películas finas com o líquido alimentador distribuído na superfície de aquecimento, no formato de uma película fina em vez de uma

piscina funda de água. Tais estruturas devem ter tubos verticais ou horizontais. Os designs do tudo vertical são de dois tipos: o tipo película de escalada, natural ou circulação induzida ou o tipo tubo vertical longo (TVL), com a película disposta em linha reta. Em estruturas TVL, como mostrado na Figura 8.7, a água salgada ferve dentro dos tubos e o vapor se condensa do lado de fora. No tubo horizontal, design película em queda, o vapor se condensa dentro do tubo com a água salgada evaporando do lado de fora.

FIGURA 8.7 Estrutura EEM de tubo vertical longo.

Com evaporação múltipla, o princípio subjacente é usar a energia disponível do abandono de fluxo de um processo de evaporação única para produzir mais destilado. No caso de um sistema EEM, a razão Mf/Md fixada pela concentração máxima permitida de água salgada, para um valor da ordem de 2, é dado por (El-Sayed e Silver, 1980): (8.44)

onde ƒn = vazão mássica do destilado obtida por transformação por estágio (kg/h).

Δtn = queda de temperatura entre dois efeitos consiste na diferença da temperatura de transferência de calor e a elevação do ponto de ebulição aumentada (K). A carga térmica total por unidade de produto obtida pela adição de todas as cargas, Q, e dividindo por Md, é dada por (El-Sayed e Silver, 1980): (8.45) onde ε = ponto de ebulição aumentado pelas perdas de vapores friccionais (K). Δtt= diferença de temperatura terminal na alimentação do aquecedor condensador (K). De acordo com a análise dada por Al-Sahali e Ettouney (2007), que apresentaram a análise modificada de Geankoplis (2003), a queda de temperatura através de todos os efeitos é dada por: (8.46) Onde o subscrito t é para o total e ΔTℓ representa as perdas de temperatura e cada efeito de evaporação. A queda de temperatura, no primeiro efeito, é dada por: (8.47)

E a queda de temperatura, nos efeitos 2-N, é dada por: (8.48)

A temperatura da água salgada, no primeiro efeito, é obtida a partir de: (8.49)

E a temperatura da água salgada, nos efeitos 2-N, é dada por: (8.50) A taxa de fluxo do destilado, no primeiro efeito, é: (8.51) A taxa de fluxo do destilado, nos efeitos 2-N, é: (8.52)

A taxa de fluxo da água salgada, em vários efeitos, é dada por: (8.53)

onde ycw = fração de massa dos sais na água do mar refrigerada (sem dimensão). E a taxa de alimentação, em vários efeitos, é dada por: (8.54) A taxa de fluxo do vapor de aquecimento é dada por: (8.55)

A taxa de fluxo da água do mar refrigerada é dada por: (8.56)

No que diz respeito ao tamanho do equipamento, a área de transferência de calor, no primeiro efeito, é dada por: (8.57)

A área de transferência de calor, nos efeitos 2-N, é dada por: (8.58)

E a área de transferência de calor do condensador (subscrito c) é dada por: (8.59a)

onde LMTD = cálculo da diferença de temperatura média é dado por: (8.59b)

no qual ΔT1 e ΔT2 representam a diferença de temperatura entre dois fluidos, na entrada e saída do condensador. Não faz diferença qual lado do condensador é designado como a entrada e a saída. Outro tipo de evaporador EEM é a pilha de efeito múltiplo (PEM). Esse é o tipo mais apropriado para aplicações de energia solar. Ele apresenta uma série

de vantagens, sendo que uma das mais importantes é o seu funcionamento praticamente estável entre 0% e 100% de potência, mesmo quando introduzidas mudanças repentinas, e a sua capacidade de seguir uma variação de fornecimento de vapor sem descontrole. Na Figura 8.8, um evaporador EEM de 4 efeitos é mostrado. A água do mar é pulverizada para dentro do topo do evaporador e desce como uma película fina sobre o feixe de tubos dispostos horizontalmente em cada efeito. No efeito clímax (o mais quente), o vapor de uma caldeira de vapor ou um sistema solar de coleta condensa no interior dos tubos. Devido à pressão baixa criada na estrutura pelo sistema de ventilação-ejetor, a película fina de água do mar ferve simultaneamente, do lado de fora dos tubos, criando, assim, um novo vapor a uma temperatura inferior à do vapor de condensação. A água do mar, caindo para o chão do primeiro efeito, é refrigerada por transformação por meio de bocais dentro do segundo efeito, que acontece à pressão mais baixa. O vapor produzido no primeiro efeito é conduzido para o interior do tubo, no segundo efeito, onde se condensa para formar parte do produto. Além disso, o vapor quente de condensação faz com que a película de água do mar externa refrigerada ferva em pressões reduzidas. O processo de condensação-evaporação é repetido de efeito para efeito, na estrutura, criando quase a mesma quantidade do produto dentro dos tubos de cada efeito. O vapor produzido, no último efeito, é condensado do lado de fora de feixe de tubos refrigerados por água do mar bruta. A maior parte da água do mar aquecida é, então, devolvida para o mar, mas uma pequena parte é utilizada como alimentação da estrutura. Depois de ser tratada com ácido, a fim de destruir compostos formadores de incrustações, a água de alimentação passa para cima de uma pilha através de uma série de pré-aquecedores, que utilizam um pouco de vapor de cada efeito, para aumentar sua temperatura gradualmente, antes de ser pulverizada para dentro da parte superior da estrutura. A água produzida a partir de cada efeito é transformada em uma cascata na parte inferior da estrutura, de modo que possa ser retirada em condição fresca na parte inferior da pilha. A água salgada concentrada é também retirada na parte inferior da pilha. O processo EEM é completamente estável em funcionamento e se ajusta automaticamente às mudanças nas condições do vapor, mesmo que sejam aplicados repentinamente, e por isso eles são adequados para as seguintes aplicações de carga. É um processo de via única que minimiza o risco de formação de escala sem incorrer custo de

dosagem química em larga escala. A pureza típica do produto é menor do que 5 ppm TDS e não se deteriora com o envelhecimento da estrutura. Portanto, o processo de EEM com o evaporador tipo PEM parece ser o mais adequado para o uso da energia solar.

FIGURA 8.8 Evaporador esquemático de uma PEM.

Ao contrário da estrutura FEM, o PR para uma estrutura EEM é mais rigidamente ligado e não pode exceder o limite definido pelo número de efeitos da estrutura. Por exemplo, uma estrutura com 13 efeitos poderia tipicamente ter um PR de 10. Contudo, uma estrutura FEM com um PR de 10 poderia ter 13-35 estágios, dependendo do design. As estruturas FEM possuem um máximo de PR de aproximadamente 13. Normalmente, o número é entre 6 e 10. As estruturas EEM comumente têm PRs tão elevadas quanto 12-14 (Morris e Hanbury, 1991). A principal diferença entre esse processo e a FEM é que o vapor de cada efeito transita apenas para o efeito seguinte, no qual é imediatamente usado para pré-aquecimento da alimentação. Esse processo requer um circuito de equipamento mais complicado do que o FEM; por outro lado, ele tem a vantagem de ser adequado para a utilização da energia solar, porque os níveis de equilíbrio da temperatura e pressão crítica operantes são menores. Uma estrutura EEM de 14 efeitos, com uma saída nominal de 3 m3/h juntamente com PTCs de 2672 m2 foi relatada por Zarza e colaboradores (1991a, b). O sistema é instalado na Plataforma Solar de Almeria, no sul da Espanha. Ele também incorpora um tanque de armazenamento térmico termoclina de 155 m3. O fluido que circula através dos coletores solares é um óleo fluido sintético de transferência de calor. O PR obtido pelo sistema varia de 9,3 a 10,7, dependendo do estado das superfícies do feixe de tubo do evaporador. Os autores estimaram que a eficiência do sistema pode ser aumentada consideravelmente por meio da recuperação da energia gasta, quando parte da água refrigerada, ao final do condensador, é rejeitada. A recuperação de energia é realizada com uma bomba absorvente de calor com efeito duplo. El-Nashar (1992) dá detalhes de um sistema MES alimentado com 1862 m2 de tubos coletores evacuados. O sistema é instalado em Abu Dhabi, nos Emirados Árabes Unidos. Um programa de computador foi desenvolvido para a otimização dos parâmetros de operação das estruturas que afetam a sua performance, ou seja, a área do coletor operante, o ponto de ajuste do coletor de alta temperatura e a taxa de fluxo da água de aquecimento. A produção máxima diária de destilado correspondente às condições otimizadas de funcionamento e foram encontradas de modo a ser 120 m3/dia, que pode ser obtida por 8 meses ao ano. A análise exergética, com base em dados atuais medidos a partir da

estrutura MES, instalada em uma usina solar próxima de Abu Dhabi, é apresentada por El-Nashar e Al-Baghdadi (1998). A destruição de exergia foi calculada para cada fonte de irreversibilidade em diferentes bombas, com a bomba a vácuo representando a principal fonte de destruição. As maiores perdas de exergia estão associadas com os fluxos efluentes do destilado, descarga de água salgada e a água do mar. A destruição de exergia, devida à queda de temperatura e pressão nos diferentes efeitos, os préaquecedores e o condensador final, na intermintência da água salgada e o destilado entre os efeitos sucessivos, representam uma importante contribuição para a quantidade total de destruição de exergia no evaporador.

FIGURA 8.9 Princípio de funcionamento de um sistema de compressão de vapor (CV).

8.4.3O processo de compressão de vapor Em uma estrutura de compressão de vapor, a recuperação de calor é baseada no aumento da pressão do vapor, a partir de um estágio, por meio de um compressor (ver Figura 8.9). A temperatura de condensação é, assim, aumentada e o vapor pode ser usado para fornecer energia para o mesmo estágio, vindo ou indo para outros estágios (Mustacchi e Cena, 1978). Como em um sistema EEM convencional, o vapor produzido, no primeiro efeito, é utilizado como uma entrada de calor para o segundo efeito, que está a uma pressão mais baixa. O vapor produzido no último efeito é então passado para

a compressão de vapor, onde ele é comprimido e sua temperatura de saturação é aumentada antes de ser devolvida para o primeiro efeito. O compressor representa a principal fonte de energia para o sistema e, uma vez que o calor latente é efetivamente reciclado em torno da estrutura, o processo adquire o potencial para o fornecimento de valores elevados de RP (Morris e Hanbury, 1991). As estimativas paramétricas de custo e os processos de design foram realizados e mostram que esse tipo de estrutura não é particularmente viável, a menos que seja combinada com um sistema EEM. Além disso, parece que os requisitos de energia mecânica têm de ser fornecidos por uma unidade primária, tal como o motor a diesel, e o arrefecimento do radiador de um motor desse tipo fornece mais calor do que o necessário para os requisitos térmicos do processo, tornando o sistema solar de coleta redundante (EggersLura, 1979). Portanto, o sistema VC pode ser utilizado em conjunção com um sistema EEM e operado em períodos de baixa radiação solar ou à noite. Os sistemas de compressão de vapor são subdivididos em duas categorias principais: sistemas de compressor de vapor mecânico (CVM) e compressor de vapor térmico (CVT). Os sistemas CVM empregam um compressor mecânico para comprimir o vapor, enquanto o compressor térmico utiliza um jato compressor de vapor. Os principais problemas associados com os processos de CVM são (Morris e Hanbury, 1991): 1. O vapor contendo água salgada é transportado para dentro do compressor e leva à corrosão das lâminas do compressor. 2. Existem estruturas com limitações de tamanho por causa das capacidades limitadas do compressor. Os sistemas de vapor térmico são projetados para plantas onde o vapor esteja disponível. A pressão necessária é entre 2 e 10 bar e, devido ao custo relativamente alto do vapor, um grande número de condensadores evaporativos com efeitos de recuperação de calor é normalmente justificado. A carga térmica total por unidade de destilado é simplesmente a vaporização de calor latente e o aquecimento da alimentação durante todo o intervalo Tv – To, dado por (El-Sayed e Silver, 1980): (8.60)

onde Tv = temperatura do vapor entrando no compressor, como mostrado na Figura 8.9 (K). To = temperatura do ambiente (K). A análise do CVM é também dada por Al-Sahali e Ettouney (2007). O trabalho feito pelo compressor de vapor de eficiência η e o fator de compressibilidade γ é dado por: (8.61)

onde Vv = volume específico de calor (m3/kg) A massa do evaporador e o equilíbrio do sal dão: (8.62a)

(8.62b)

O equilíbrio de energia do evaporador realmente iguala o calor sensível de aquecimento da alimentação e o calor latente de evaporação do destilado com o calor latente de condensação do vapor comprimido e o calor sensível de superaquecimento: (8.63) Finalmente, a área de transferência de calor do evaporador é dada em termos de calor sensível e latente do vapor de condensação: (8.64) O desempenho térmico e a análise de exergia de um sistema CVT é apresentado por Hamed e colaboradores (1996), que chegou às seguintes conclusões:

1.

2.

3.

4.

5.

Os dados operacionais de uma estrutura de dessalinização CVT de quatro efeitos à baixa temperatura revelaram que RPs de 6,5-6,8 podem ser atingidos. Tais relações são quase duas vezes aquelas de uma estrutura de dessalinização de ebulição de quatro efeitos convencional. As RPs do sistema CVT aumentam com o número de efeitos e a razão de arrastamento com compressor térmico e diminuem com a temperatura máxima da água salina. A análise exergética revela que a estrutura de dessalinização CVT é a exergia mais eficiente quando comparada com as CVM e ebulição de efeito múltiplo (EEM). O principal subsistema responsável pela destruição da exergia em todos os três sistemas de dessalinização investigados é o primeiro efeito, por causa da alta temperatura de sua entrada de calor. No sistema CVT, isso equivale a 39%, com o segundo maior defeito de exergia sendo o compressor térmico, igual a 17%. As perdas de exergia podem ser significativamente reduzidas por meio do aumento do número de efeitos e da taxa de arrastamento do compressor térmico (o vapor tomado do evaporador e comprimido pelo ejetor) ou por meio da diminuição da temperatura máxima da água salina e da entrada de calor do primeiro efeito.

8.4.4Osmose reversa O sistema de osmose reversa (OR) depende das propriedades de semipermeabilidade das membranas, que, quando usadas para separar a água da solução salina, permitem que a água doce passe dentro do compartimento de água salina sob influência da pressão osmótica. Se uma pressão, em excesso deste valor, é aplicada à solução salina, a água doce passará da água salgada para dentro do compartimento de água. Teoricamente, a única exigência de energia é para a bomba de alimentação de água à pressão acima da pressão osmótica. Na prática, as pressões mais altas devem ser utilizadas, geralmente 50-80 atm, a fim de obter uma quantidade suficiente de água através da passagem da unidade de área da membrana (Dresner e Johnson, 1980). Com referência à Figura 8.10, a alimentação é pressurizada por uma bomba de alta pressão e faz com que flua através da superfície da membrana. Parte desta alimentação passa através da membrana, onde a maioria dos sólidos dissolvidos é removida. O restante, em conjunto com os sais

remanescentes, é rejeitado em alta pressão. Em grandes estruturas, é economicamente viável recuperar a energia da água salgada rejeitada com uma turbina de água salgada adequada. Tais sistemas são chamados de sistemas de recuperação de energia da osmose reversa (ER-OR). A energia solar pode ser usada com sistemas OR como uma fonte motriz principal, acionando as bombas (Luft, 1982) ou com a produção direta de eletricidade por meio do uso de painéis fotovoltaicos (Grutcher, 1983).

FIGURA 8.10 Princípio de funcionamento de um sistema de osmose reversa (OR).

A energia eólica também pode ser usada como principal fonte motriz. Pelo fato de a unidade de custo da eletricidade produzida a partir de sistemas fotovoltaicos ser alta, as estruturas OR movidas a sistemas fotovoltaicos são equipadas com turbinas de recuperação. A saída dos sistemas OR é em torno de 500-1500 l/dia/m2 de membrana, dependendo da quantidade de sais na água não tratada e da condição da membrana. As membranas são, com efeito, filtros muito finos e muito sensíveis à incrustação tanto biológica quanto não biológica. A fim de evitar a incrustação, o pré-tratamento químico da alimentação é necessário, antes de ser permitido que ela entre em contato com a superfície da membrana. Um método usado recentemente para pré-tratamento da água do mar antes de dirigida para os módulos de OR é a nanofiltração (NF). A NF foi primariamente desenvolvida como um processo de suavização da membrana, o que oferece uma alternativa à química amaciadora. Os principais objetivos do pré-tratamento com NF são (Adam e colaboradores, 2003): 1. Minimizar partículas e incrustação microbiana da membrana de OR por

meio da remoção de turvação e bactéria. 2. Prevenir o dimensionamento por meio de remoção da solidez dos íons. 3. Diminuir a pressão operante do processo OR pela redução de TDS da água de alimentação. O modelo seguinte do processo OR é baseado em um modelo de membrana de dois parâmetros de Kimura e Sourirajan (1968), que é adaptado de acordo com as práticas de construção da membrana, como dado por Vince e colaboradores (2008). No modelo, a presença do boro não é levada em consideração; considera-se que a membrana seja isotérmica e a massa de sais, na água do mar, é considerada negligenciável em comparação com a massa de água, assim, a densidade da água do mar ρ é considerada para ser constante a 1000 kg/m3. Se Jw é o fluxo de massa permeável através da membrana (kg/m2s), Js é o fluxo de massa de sais através da membrana (kg/m2s) e SM é área ativa da membrana em m2, então a taxa de fluxo de massa permeável da membrana (kg/s) é igual a: (8.65) O equilíbrio da massa de água e sais através da membrana dá: (8.66)

(8.67) onde os subscritos f, p e c são alimentação, permeabilidade e fluxos de água concentrada, respectivamente; todas as taxas de fluxo de massa de água estão em kg/s, e a concentração da massa do fluxo de sais da água,C, está em kg de sais por kg de água. A taxa de recuperação de água r é definida como a razão do permeável para alimentar a taxa de fluxo de massa dada por: (8.68)

A taxa de rejeição de sais da membrana R é dada por: (8.69)

O fluxo de massa permeável Jw (kg/m2s) através da membrana pode ser obtido pela lei de Fick: (8.70) onde A = permeabilidade da membrana para água pura (kg/m2s). ΔP = pressão transmembrânica (Pa). Δπ = pressão osmótica transmembrânica (Pa). Similarmente, o fluxo de massa de sais Js (kg/m2 s) através da membrana é dado por: (8.71) onde B = permeabilidade da membrana para sais (kg/m2s). Cw = concentração da massa de sais na parede da membrana (kg de sais por kg de água). O valor em parênteses na Equação (8.71) é chamado de fator de polarização de concentração.

Supõe-se que o fluxo de massa do soluto através da membrana (kg/m2 s) seja igual ao fluxo de massa do permeável multiplicado pela concentração de massa permeável de sais: (8.72)

O fator de polarização da concentração pode ser avaliado usando a correlação desenvolvida por Taylor e colaboradores (1994) e aproximada por membrana em espiral pelo DOW (2006): (8.73) onde Cc = concentração da massa de sais concentrada (kg de sais por kg de água). r = taxa de recuperação de água da membrana, dada pela Equação (8.68). A pressão transmembrânica ΔP (Pa) é calculada com: (8.74)

onde Pf = pressão de alimentação aplicada (Pa). Pp = pressão resultante do permeável (Pa). Δpdrop = queda de pressão ao longo do canal da membrana (Pa). A queda de pressão Δpdrop é aproximada pela correlação definida por Schock e Miquel (1987) e adaptada para membrana em espiral por DOW (2006): (8.75)

onde as constantes são α = 1,7 e λ = 9,5 × 108. Considerando que água do mar contém apenas sais NaCl, a pressão osmótica transmembrânica (Pa) é aproximada pela relação de Van’t Hoff:

(8.76) onde R = constante universal dos gases (8,3145 J/mol K). T = temperatura da água (K). MNaCl = massa molar do NaCl (0,0585 kg/mol). A permeabilidade da membrana para água A é aproximada como uma função de temperatura da água de alimentação T, pressão osmótica transmembrânica Δp e fator de incrustação FF dados por: (8.77) onde Aref(Δπ) = permeabilidade de referência a To = 298 K sem incrustação (kg/m2s Pa). TFC = fator de correção de temperatura a T. FF = o fator de incrustação que expressa a influência da incrustação da membrana na permea​bilidade da membrana varia entre 100%, para membranas novas, e 80%, para membranas de 4 anos de idade (DOW, 2006). O fator de correção da temperatura TFC, que expressa a influência da temperatura na permeabilidade da membrana é obtido usando a correlação tipo Arrhenius (Mehdizadeh e colaboradores, 1989): (8.78)

onde T é a temperatura da água (K), To é a temperatura de referência da água (298 K) e (um e especial) é a energia de ativação da membrana (J/mol), estimadas para todas as membranas da OR a 25,000 J/mol, quando K ≤ 298K e a 22,000 J/mol, quando T > 298 K (DOW, 2006). Geralmente, a influência da pressão osmótica Δπ na permeabilidade de referência da água pura Aref(Δπ) é experimentalmente mensurada pelos fabricadores da membrana a To = 298 K e FF = 1. Como na maioria dos casos essa relação não é dada, Aref(Δπ) é considerada para ser uma constante e igual

a Aref. A permeabilidade da membrana para os sais B é também considerada para ser uma constante (Kimura e Sourirajan, 1968). Normalmente, um número de elementos da membrana n é instalado no mesmo recipiente de pressão (RP) que é equivalente a ter n membranas em série. Portanto, o RP permeável é uma mistura de n módulos permeáveis da membrana e a taxa de recuperação do RP é definida por (Vince e colaboradores, 2008): (8.79)

com rk a taxa de recuperação da água da membrana k para k = 1 ... n. O recipiente de pressão é modelado como n membranas sucessivas definidas pelas Equações (8.65)-(8.78). Para k = 2 ... n, a taxa do fluxo de concentrado, a salinidade e a pressão da membrana k – 1 são, respectivamente, a taxa de fluxo da água de alimentação, salinidade e pressão da membrana k, como dado por: (8.80) (8.81) (8.82) Tabor (1990) analisou um sistema utilizando uma unidade de dessalinização OR acionada por painéis fotovoltaicos (PF) ou por uma estrutura termossolar. Ele concluiu que, devido ao alto custo do equipamento solar, o custo da água doce é quase o mesmo em relação ao sistema OR operado a partir de uma fonte de alimentação principal. Cerci (2002) realizou uma análise exergética de uma usina de dessalinização OR de 7250 m3/dia, na Califórnia. A análise do sistema foi conduzida pelo uso dos dados operacionais da usina atual. A usina OR é descrita em detalhes e as exergias através dos principais componentes da usina são calculadas e ilustradas, usando diagramas de fluxo de exergia na tentativa de avaliar a distribuição de destruição da exergia. Ele descobriu que as localizações primárias da destruição de exergia eram os módulos das membranas, nos quais a água salina é separada em água salgada e permeável,

e as válvulas de estrangulamento, onde a pressão do líquido é reduzida, a pressão cai através de vários componentes do processo, e a câmara de mistura, onde o permeável e a mistura são misturados. A maior destruição de exergia ocorreu nos módulos das membranas e isso representou 74,1% do total de entrada de exergia. A menor destruição de exergia ocorreu na câmara de mistura. A mistura foi responsável por 0,67% do total de entrada de exergia e apresenta uma fração relativamente pequena. A segunda lei da eficiência da estrutura foi calculada para ser de 4,3%, o que parece ser baixo. Ele mostra que a segunda lei de eficiência pode ser aumentada para 4,9% por meio da introdução de um trocador de pressão com duas válvulas de estrangulamento no fluxo da água salgada; isso salvou 19,8 kW de eletricidade pela redução da potência de bombeamento da água salina de entrada.

8.4.5Eletrodiálise O sistema de eletrodiálise (ED), mostrado esquematicamente na Figura 8.11, funciona por meio da redução de salinidade pela transferência de íons a partir do compartimento de água de alimentação, através das membranas, sob a influência de uma diferença de potencial elétrico. O processo utiliza um campo elétrico DC para remover íons de sal, na água salobra. A água salina de alimentação contém sais dissolvidos separados em sódio carregado positivamente e íons de cloro carregados negativamente. Esses íons se movem em direção a um eletrodo opostamente carregado, imerso na solução, ou seja, os íons positivos (cátions) vão para o eletrodo negativo (cátodo) e os íons negativos (ânions) para o eletrodo positivo (ânodo). Se as membranas especiais, alternativamente cátion permeável e ânion permeável, separa os eletrodos, a distância central entre essas membranas é empobrecida de sais (Shaffer e Mintz, 1980). No processo atual, um grande número de membranas de cátion e ânion alternadas são empilhadas em conjunto, separadas por espaçadores de fluxo plásticos que permitem a passagem de água. As correntes dos espaçadores de fluxo alternados são uma sequência de água diluída e concentrada, que flui em paralelo de um para o outro. Para prevenir incrustação, inversores são usados para reverter a polaridade do campo elétrico a cada 20 minutos, aproximadamente.

FIGURA 8.11 Princípio de funcionamento da eletrodiálise (ED).

Pelo fato de os requisitos do sistema serem proporcionais à salinidade da água, a ED é mais eficiente quando a salinidade da água de alimentação não é mais do que cerca de 6000 ppm de sólidos dissolvidos. Similarmente, devido à baixa condutividade, que aumenta os requisitos de energia de muita água pura, o processo não é apropriado para água com menos do que cerca de 400 ppm de sólidos dissolvidos. Uma vez que o processo funciona com uma fonte DC, a energia solar pode ser usada com ED, produzindo diretamente, com sistemas fotovoltaicos, a diferença de tensão requerida.

8.5Revisão dos sistemas de dessalinização de energia renovável Os sistemas de energia renovável (SERs) oferecem soluções alternativas para diminuir a dependência dos combustíveis fósseis. O total mundial de instalações de dessalinização a energia renovável equivalem a capacidades menores do que 1%, em comparação com as usinas de dessalinização a combustíveis fósseis convencionais (Delyannis, 2003). Isto se dá principalmente devido aos altos custos de capital de manutenção exigidos pela energia renovável, tornando essas usinas de dessalinização não competitivas em relação às usinas de dessalinização a combustível convencional. As usinas solares de dessalinização, juntamente com os sistemas de dessalinização convencionais, têm sido instaladas em vários locais do mundo. A maioria dessas usinas são de escala experimental ou de demonstração. Uma ampla revisão dos sistemas de dessalinização a energia renovável é dada pelo autor em Kalogirou (2005). Essa seção apresenta exemplos de estruturas de dessalinização movidas a SERs; elas abrangem sistemas que não estão incluídos neste livro, como os sistemas de energia eólica e energia geotérmica.

8.5.1Energia termossolar Uma revisão abrangente dos vários tipos de coletores atualmente disponíveis é apresentada no Capítulo 3 O sistema solar indicado nas várias figuras da Seção 8.4 é composto por uma matriz de coletor solar, um tanque de armazenamento e os controles necessários. Um diagrama detalhado de tal sistema é mostrado na Figura 8.12. No tanque de armazenagem, água do mar flui através de um trocador de calor, a fim de evitar incrustação nos coletores. O circuito do coletor solar funciona com um termostato diferencial (não mostrado), como explicado no Capítulo 5 Seção 5.5. A válvula de três vias, mostrada na Figura 8.12, direciona a água do mar ou para o tanque de armazenamento de água quente do trocador de calor, ou através da caldeira, quando o tanque de armazenamento está esvaziado. Em alguns sistemas de dessalinização, tais como a EEM, o sistema solar

deve ser apto para fornecer vapor de baixa pressão. Com esse intuito, coletores parabólicos são geralmente empregados e um dos três métodos de geração solar de vapor, delineados no Capítulo 7 pode ser utilizado. A energia termossolar é uma das aplicações mais promissoras de energia renovável para dessalinização da água do mar. Um sistema solar de destilação pode consistir em dois dispositivos separados: o coletor solar e o destilador convencional (dessalinização solar indireta). Os sistemas de dessalinização solar indireta geralmente consistem em estrutura de dessalinização comercial conectada a coletores termossolares comerciais ou especiais. No que diz respeito aos coletores termossolares especiais, Rajvanshi (1980) projetou um coletor solar para ser conectado a uma estrutura de destilação FEM. Hermann e colaboradores (2000) relataram sobre a concepção e teste de um coletor solar de corrosão livre para a condução de um processo de umidificação de efeito múltiplo. A estrutura piloto foi instalada em Pozo Izquierdo, Gran Canaria, na Espanha (Rommel e colaboradores, 2000).

FIGURA 8.12 Conexão de um sistema solar com um sistema de dessalinização.

8.5.2Lagos solares Os detalhes sobre lagos solares são dados no Capítulo 1. Esses são usados principalmente para geração de energia elétrica. Outra utilização da saída a partir do gradiente de sal das lagoas solares, no entanto, é a de funcionar a baixa temperatura de unidades de destilação, para dessalinizar a água do mar. Este conceito tem aplicabilidade em áreas desertas próximas de oceanos. O lago solar juntamente com a dessalinização envolvem a utilização de água salina quente, advinda do lago como uma fonte térmica, para evaporar a água

a ser dessalinizada, a baixa pressão, em um evaporador de ebulição de efeito múltiplo (EEM). Matz e Feist (1967) propuseram os lagos solares como uma solução para disposição de água salgada, no interior de estruturas de ED, como uma fonte de energia térmica para aquecer a alimentação de uma estrutura de ED, o que pode aumentar o seu desempenho.

8.5.3Tecnologias solares fotovoltaicas Os detalhes sobre sistemas fotovoltaicos são dados no Capítulo 9 A tecnologia fotovoltaica (FV) pode ser conectada diretamente em um sistema OR; o principal problema, todavia, é o atual alto custo das células e módulos FV. A medida que a energia FV é competitiva com a energia convencional depende da capacidade da estrutura, da distância para a rede de eletricidade e da concentração de sal da alimentação. Kalogirou (2001) e Tzen e colaboradores (1998) analisaram os custos dos sistemas de dessalinização FV-OR. Al-Suleimani e Nair (2000) apresentaram uma análise de custo detalhada de um sistema instalado em Oman. Thomson e Infield (2003) apresentaram a simulação e implementação de um FV impulsionado por uma OR, para Eritrea, com fluxo variável que é capaz de funcionar sem baterias. A capacidade de produção do sistema era de 3 m3/dia com uma matriz FV de 2,4 kWp. O modelo foi validado com testes laboratoriais. O Instituto Tecnológico das Ilhas Canárias (ITC) desenvolveu um sistema autônomo (DESSOL) com capacidade nominal de saída de 1-5 m3/dia. Outro modo de utilizar o FV é em combinação com a ED. O processo de ED é mais adequado do que a OR para a dessalinização de água salobra em áreas remotas. Muitas estruturas piloto de sistemas de ED conectadas em células fotovoltaicas por meio de baterias têm sido implementadas. Gomkale (1988) analisou a dessalinização solar para vilas indianas e concluiu que a ED solar operada por células parece mais vantajoso para a dessalinização de água salobra do que os destiladores solares convencionais. Uma estrutura FV acionada por uma ED foi instalada em Spencer Valley, no Novo México. Ela foi desenvolvida pela Secretaria de Recuperação, nos Estados Unidos (Maurel, 1991). A pesquisa experimental em FV-ED também foi realizada pelo Laboratório de Pesquisa em Água da Universidade de Miami (Kvajic, 1981), bem como na Universidade de Bahrain (Al-Madani, 2003).

8.5.4Energia eólica Uma breve introdução histórica da energia eólica é dada no Capítulo 1 Seção 1.6.1, enquanto que mais detalhes são dados no Capítulo 1. Desde que o processo de dessalinização OR com as menores exigências de energia (ver Seção 8.6) e zonas costeiras apresentam uma alta disponibilidade de recursos de energia eólica (Doucet, 2001); a dessalinização eólica é uma das alternativas mais promissoras de dessalinização a energia renovável. Uma avaliação preliminar de custo da energia eólica por OR é apresentada por Garcia-Rodriguez e colaboradores (2001). Em particular, a influência das condições climáticas e da capacidade da estrutura de custo é analisada a OR de água do mar ativada por energia eólica. Além disso, a possível evolução do custo do produto, devida a possíveis mudanças futuras na energia eólica e nas tecnologias de OR, é avaliada. Finalmente, a influência na competitividade da OR à energia eólica com as estruturas de OR convencionais, devida à evolução dos parâmetros financeiros e custo da energia convencional, é apontada. Outra área de interesse é a junção direta de um sistema de energia eólica e uma unidade de OR por meio de um eixo de potência. A pesquisa, nesse campo, tem sido realizada no Instituto Tecnológico das Ilhas Canárias (ITC, 2001). Na Ilha Coconut, ao largo da costa norte de Oahu, no Hawaí, uma estrutura de dessalinização de água salobra de OR, acionada por energia eólica, foi instalada. O sistema utiliza diretamente uma produção de potência do eixo de um moinho de vento com uma bomba de alta pressão e OR. Em particular, a produção constante de água doce de 13 l/minuto pode ser mantida por uma velocidade do vento de 5 m/s (Lui e colaboradores, 2022). Outra possibilidade investigada é o uso da energia eólica diretamente com um MVC. A análise detalhada dos principais parâmetros de tais sistemas foi realizada por Karameldin e colaboradores (2003). Na Ilha Borkum, no Mar do Norte, uma usina piloto foi construída com uma produção de água doce de cerca de 0,3-2 m3/h (Bier e colaboradores, 1991). Na Ilha Rügen, Alemanha, outra usina piloto foi instalada com um conversor de energia eólica de 300 kW e uma produção de água fresca de 120-300 m3/dia (Plantikow, 1999). Finalmente, outra possibilidade investigada é a utilização da energia eólica com a ED. A modelagem e os resultados de testes experimentais de um sistema com uma gama de capacidade de 72-192 m3/dia, instalado na ITC,

Gran Canaria, Espanha, são apresentados por Veza e colaboradores (2001).

8.5.5Energia solar híbrida FV-eólica Os aspectos complementares dos recursos eólicos e solares fazem do uso de sistemas solares-eólicos híbridos, para acionar uma unidade de dessalinização, uma alternativa promissora, uma vez que, geralmente, quando não há Sol, o vento está mais forte e vice-versa. O Centro Cadarache, na França, projetou uma unidade piloto que foi instalada, em 1980, em BorjCedria, Tunísia (Maurel, 1991). O sistema consiste em um destilador solar compacto de 0,1 m3/dia, uma estrutura de OR de 0,25 m3/dia e uma estrutura de ED para 4000 ppm de água salobra. O sistema de fornecimento de energia consiste em um campo fotovoltaico com a capacidade de pico de 4 kW e duas turbinas eólicas.

8.5.6Energia geotérmica As medições mostram que para os sistemas geotérmicos superficiais, a temperatura do solo, abaixo de uma certa profundidade, permanece relativamente constante ao longo do ano. Isso se dá porque as flutuações de temperatura na superfície diminuem à medida que a profundidade do solo aumenta, devido à alta inércia térmica do solo. De acordo com Popiel e colaboradores (2001), do ponto de vista da distribuição de temperatura, três zonas do solo podem ser distinguidas: 1. A zona de superfície atinge uma profundidade de cerca de 1 m, na qual a temperatura do solo é muito sensível às mudanças climáticas de curto prazo. 2. A zona rasa que se estende desde a profundidade de cerca de 1-8 m (para solos secos, leves) ou 20 m (para solos úmidos, pesados ou arenosos), onde a temperatura do solo é quase constante e perto da temperatura média do ar anual; nesta zona, as distribuições de temperatura do solo dependem principalmente das condições sazonais cíclicas do clima. 3. A zona profunda abaixo da profundidade da zona rasa, onde a temperatura do solo é praticamente constante (e aumenta muito vagarosamente com a profundidade, de acordo com o gradiente geotérmico). Para sistemas geotérmicos profundos, existem diferentes fontes de energia geotérmica. Elas podem ser classificadas em termos de medição de

temperatura como baixa (< 100oC), média (100-150oC) e alta (> 150oC). O gradiente térmico. Na Terra, varia entre 15 e 75oC por quilômetro de profundidade; no entanto, o fluxo de calor é anômalo em diferentes áreas continentais. Além disso, centros locais de calor, entre 6 e 10 km de profundidade, foram criados por meio da desintegração de elementos radioativos. Barbier (1997, 2002) apresentou uma visão geral completa da tecnologia de energia geotérmica. Baldacci e colaboradores (1998) relatou que o custo da energia elétrica é geralmente competitivo, 0,6-2,8 centavos de US/MJ (2-10 centavos de US/kWh) e que 0,3% do total mundial de energia elétrica gerado em 2000, ou seja, 177,5 bilhões MJ/a (49,3 bilhões kWh/a), é a partir dos recursos geotérmicos. A energia geotérmica pode ser utilizada como uma entrada de energia para a dessalinização. A energia a partir da Terra, para sistemas geotérmicos rasos, é geralmente extraída com trocadores de calor no solo. Esses são produzidos com um material que é extraordinariamente durável, mas permite que o calor passe através dele de modo eficiente. Os fabricantes de trocadores de calor de solo geralmente utilizam polietileno de alta densidade, que é um plástico resistente, com juntas de fusão de calor. Esse material é comumente garantido por até 50 anos. O fluido, no circuito, é a água ou uma solução anticongelante ambientalmente segura. Outros tipos de trocadores de calor utilizam tubos de cobre colocados no subsolo. O comprimento do circuito depende de uma série de fatores, tais como tipo de configuração do circuito, a carga térmica, as condições do solo e o clima local. Uma revisão dos trocadores de calor do solo é dada por Florides e Kalogirou (2004). As águas geotermais de baixa temperatura, nos primeiros 100 m, podem ser uma fonte de energia razoável para a dessalinização (Rodriguez e colaboradores, 1996). Ophir (1982) fez uma análise econômica da dessalinização geotérmica, na qual fontes de 110-130oC foram consideradas. Ele concluiu que o preço de uma dessalinização geotérmica é tão baixo quanto o preço de grandes estruturas de múltiplo efeito com duplo propósito. Possivelmente o relatório mais antigo encontrado, visando às estruturas de dessalinização assistidas por energia geotérmica, foi escrito por Awerbuch e colaboradores (1976). Eles relataram que a Secretaria de Recuperação dos EUA, Departamento de Interior, investigou uma usina piloto de dessalinização geotérmica, próxima de Holtville, na Califórnia. Boegli e colaboradores (1977), a partir do mesmo departamento, relataram resultados

experimentais de dessalinização geotérmica de fluidos, no local de teste em East Mesa. O processo analisado incluiu a destilação FEM e a ED de alta temperatura, bem como os diferentes tubos de evaporação e membranas. Outra possibilidade que pode ser investigada é a utilização de energia geotérmica de alta pressão diretamente como uma potência de eixo na dessalinização. Além disso, há membranas comerciais que resistem a temperaturas maiores do que 60oC, o que permite a utilização direta de água salgada geotérmica para dessalinização (Houcine e colaboradores, 1999).

8.6Processo de seleção Durante o estágio de projeção de um sistema de dessalinização alimentado por energia renovável, o projetor precisa selecionar um processo adequado para uma aplicação específica. Os fatores que deveriam ser considerados para tal seleção são os seguintes (Kalogirou, 2005): 1. A adequação do processo para a aplicação de energia renovável. 2. A efetividade do processo no que diz respeito ao consumo de energia. 3. A quantidade de água doce necessária em uma aplicação específica em combinação com uma gama de aplicabilidade de vários processos de dessalinização. 4. Os requisitos de tratamento da água do mar. 5. O custo de capital do equipamento. 6. A área de terra necessária ou que poderia ser disponibilizada para a instalação do equipamento. Antes que qualquer processo de seleção possa começar, uma série de parâmetros básicos deveriam ser investigados. O primeiro é a avaliação dos recursos totais de água. Essa deveria ser feita em termos tanto de qualidade quanto de quantidade (para recursos de água salobra). Caso a água salobra esteja disponível, então essa pode ser mais atrativa, desde que a salinidade seja normalmente muito mais baixa (< 10,000 ppm); por isso, a dessalinização da água salobra deveria ser uma opção mais atrativa. Em zonas interiores, a água salobra pode ser a única opção. Em zonas costeiras, a água do mar está normalmente disponível. A identificação e a avaliação dos recursos de energia renovável, na área, completam as etapas básicas para o projeto de um sistema de energia renovável a ser realizado (SER), a fim de acionar o sistema de dessalinização. As tecnologias de dessalinização acionadas por energia renovável recaem principalmente em duas categorias. A primeira inclui as tecnologias de dessalinização de destilação impulsionadas pela eletricidade ou energia produzida mecanicamente por um SER. Tais sistemas deveriam ser caracterizados por sua robustez, simplicidade de operação, baixa manutenção, tamanho compacto, fácil transporte para os locais, pré-tratamento simples e admissão de sistemas para garantir um funcionamento apropriado e resistência da estrutura em

condições difíceis frequentemente encontradas em áreas remotas. Com relação a sua combinação, a experiência existente não tem mostrado problemas técnicos significativos (Tzen e Morris, 2003). Os custos de produção de água geralmente incluem os seguintes itens (Fiorenza e colaboradores, 2003): • Taxas fixas, que dependem do custo de capital e de um fator de depreciação (determinados tanto pela vida útil da estrutura quanto pelos parâmetros financeiros e, consequentemente, variam para cada país). • Encargos variáveis, que dependem do consumo e do custo de energia (relacionados com a fonte empregada e com a localização selecionada), operacional (pessoal), custo de manutenção (variando para cada país), consumo e custo de químicos utilizados para pré- e pós-tratamentos de água (especialmente em estruturas de OR) e a taxa na qual as membranas são substituídas em estruturas de OR (ambos os fatores estão relacionados com a localização). Geralmente, a porcentagem de TDS na água do mar não tem praticamente nenhum efeito em processos térmicos, mas um efeito notável em OR, em que a demanda de energia aumenta linearmente a uma taxa de mais do que 1 kWh/m por 10,000 ppm (Fiorenza e colaboradores, 2003). Se, todavia, a entrada de pressão é deixada inalterada, a porcentagem de sais, na água produzida, poderia ser intoleravelmente alta. Normalmente, este valor para o processo de OR é esperado para ser em torno de 300 ppm. O valor, embora se encontrando no limite de 500 ppm (fixado pela OMS para a água potável), ainda resulta em pelo menos uma ordem de magnitude maior do que a salinidade da água produzida a partir de processos térmicos. Além disso, para a alta concentração de salinidade, o uso da tecnologia de OR é muito problemático. As fontes de energia renovável podem fornecer energia térmica (coletores solares, energia geotérmica), eletricidade (fotovoltaicos, energia eólica, sistemas termossolares) ou energia mecânica (energia eólica). Todas essas formas podem ser usadas para alimentar estruturas de dessalinização. A energia solar pode, geralmente, ser convertida em energia útil quer como calor, com coletores solares e lagos solares, quer como eletricidade, com sistemas fotovoltaicos ou sistemas termossolares. Como visto em seções anteriores, ambos os métodos têm sido utilizados para acionar sistemas de

dessalinização. Os sistemas de coleta direta podem utilizar a energia solar somente quando ela está disponível e sua coleta é ineficiente. Alternativamente, nos sistemas de coleta indireta, a energia solar é coletada por coletores solares mais eficientes, na forma de água quente ou vapor. Deve-se notar, contudo, que a energia solar está disponível por somente quase metade do dia. Isso implica que o processo funciona somente metade do tempo disponível, a menos que algum dispositivo de armazenamento seja utilizado. O dispositivo de armazenamento, que geralmente é caro, pode ser substituído por uma caldeira de apoio ou eletricidade a partir da rede, a fim de operar o sistema durante a baixa insolação e à noite. Quando tal sistema funciona sem carregamento térmico, o subsistema de dessalinização deve ser capaz de seguir um fornecimento de energia variável sem falhar. Em todos os sistemas solares de dessalinização, uma RP ótima tem de ser calculada com base no custo dos coletores solares de energia, custo de dispositivos de armazenamento (se usados) e o custo da estrutura de dessalinização (Kalogirou, 2005). Provavelmente a única forma de fornecimento estável de energia é o lago solar, que, devido ao seu tamanho, não carrega ou descarrega facilmente e, assim, é menos sensível às variações climáticas. A energia eólica é também uma fonte altamente variável de fornecimento, no que diz respeito à frequência e velocidade do vento. Quando a energia eólica é utilizada para a geração de eletricidade, a variação da fonte eólica pode ser equilibrada por meio da adição de bancos de bateria, o que é atuar de forma semelhante a um tanque de armazenamento em sistemas termossolares, isto é, as baterias carregam quando o vento está disponível e descarregam (estrutura de dessalinização) quando necessário. No caso de produção de energia mecânica a partir do vento, a estrutura de dessalinização pode operar somente quando existe vento. Neste caso, a estrutura de dessalinização é comumente de grandes dimensões, no que diz respeito à demanda de água e, em vez de armazenar energia, a água produzida, quando o vento está disponível, é armazenada. Na seleção de tecnologia, outro parâmetro a ser considerado é o tipo de conexão de duas tecnologias. Uma estrutura de dessalinização renovável de OR pode ser projetada para funcionar juntamente com uma rede ou sem rede (sistema autônomo autossustentado). Quando o sistema é conectado a uma rede, a estrutura de dessalinização pode funcionar continuamente como uma planta convencional e a fonte de energia renovável simplesmente atua com

um substituto de combustível. Nos lugares em que a rede de eletricidade está disponível, os sistemas autônomos têm que ser desenvolvidos para permitir a natureza intermitente da fonte de energia renovável. Os sistemas de dessalinização são tradicionalmente projetados para funcionar com uma entrada constante de energia (Tzen e colaboradores, 1998). A imprevisibilidade e insuficiência da entrada de energia forçam a estrutura de dessalinização a funcionar em condições não ótimas e podem causar problemas operacionais (Tzen e Morris, 2003). Cada sistema de dessalinização tem problemas específicos, quando conectado a um sistema de potência variável. Por exemplo, o sistema de OR tem de lidar com a sensibilidade das membranas, visando à incrustação, dimensionamento e fenômenos imprevisíveis, devido aos ciclos de começo-pausa e operação com carga parcial durante períodos de fornecimento oscilante de energia. Por outro lado, o sistema de VC apresenta uma inércia térmica considerável e requer energia considerável para chegar ao ponto nominal de operação. Assim, para sistemas autônomos, um pequeno sistema de armazenamento de energia, baterias ou armazenamento térmico, deveria ser adicionado, a fim de oferecer uma potência estável para a unidade de dessalinização. Qualquer opção de candidato resultante a partir dos parâmetros anteriores deve ser ainda mais selecionada por intermédio das restrições, tais como as características do local (acessibilidade, formação do terreno etc.) e requisitos financeiros (Tzen e Morris, 2003). A exigência de energia para os vários processos de dessalinização, como obtido a partir de uma pesquisa de dados dos fabricantes, é mostrada na Tabela 8.3. Pode ser visto, a partir da Tabela 8.3, que o processo com o menor requisito de energia é a OR com recuperação de energia. Todavia, isso é viável apenas para grandes sistemas, devido ao alto custo da turbina de recuperação de energia. O próximo mais baixo é a OR sem recuperação de energia e a EEM. A comparação dos custos de equipamento de dessalinização e a exigência do tratamento da água do mar, como obtido a partir de um levantamento de dados dos fabricantes, são mostradas na Tabela 8.4. O mais barato dos sistemas considerados é o destilador solar. Esse é um sistema de coleta direta, que é muito fácil de construir e operar. A desvantagem desse processo é o rendimento muito baixo, o que implica que grandes áreas de terreno são necessárias. É questionável se tal processo pode ser viável, a menos que terras desérticas baratas, próximas do mar, estejam

disponíveis. A EEM é o mais barato de todos os sistemas de coleta indireta e também requer o tratamento de água mais simples. A OR, embora exigindo uma menor quantidade de energia, é cara e exige um complexo tratamento da água do mar. Tabela 8.3 Consumo de energia de sistemas de dessalinização Entrada de calor (kJ/kg de produto)

Entrada de potência mecânica (kWh/m3 de produto)

Consume primário de energia (kJ/kg de produto)

FEM

294

2,5-4 (3,7)o

338,4

EEM

123

2,2

149,4

CV

–

8-16 (16)

192

OR

–

5-13 (10)

120

ER-OR

–

4-6 (5)

60

ED

–

12

144

2.330

0,3

2.333,6

Processo

destilador solar aEficiência bDado

de conversão simulada da geração de energia de 30%. utilizado para a estimativa de consumo primário de energia, mostrado na última coluna.

Tabela 8.4 Comparação de estruturas de dessalinização Item

FEM

EEM

CV

OR

Destilador solar

Escala de aplicação

Médio-grande

Pequenomédio

Pequeno

Pequeno-grande

Pequeno

Tratamento da água do mar

Inibidor de incrustação e anti-espuman​tequímico

Inibidor de incrustação

Inibidor de incrustação

Esterilizador Ácido coagulante Desoxidante

–

Preço de equipamento (Euro/m3)

950-1900

900-1700

1500-2500

900-2500, Substituição de membrane a cada 4-5 anos

800-1000

Nota: Baixos valores em preço de equipamento referem-se a tamanho maior, no intervalo indicado, e vice-versa.

Devido ao desenvolvimento da tecnologia de OR, os valores do consumo de energia de mais de 20 kWh/m3, durante o ano de 1970, foram reduzidos, hoje, para cerca de 5 kWh/m3 (Fiorenza e colaboradores, 2003). Isso é devido ao melhoramento das membranas de OR. A pesquisa, neste setor, está em curso em todo o mundo e podemos ver novas reduções tanto nas requisições de energia como nos custos, nos próximos anos. Deve-se notar que aproximadamente 3 kg de CO2 são gerados por cada metro cúbico de água produzida (em uma taxa de consumo de 5 kWh/m3 com a melhor tecnologia

usada atualmente em larga escala), que poderia ser evitada, se o combustível convencional for substituído por um renovável. Uma alternativa comumente considerada para dessalinização solar é a utilização do sistema de OR com sistemas fotovoltaicos. Isso é mais adequado para uma operação intermitente do que os processos de destilação convencionais e tem maiores rendimentos por unidade de energia coletada. Segundo Zarza e colaboradores (1991b), que comparou a OR com a eletricidade gerada por sistemas fotovoltaicos com uma estrutura EEM acoplada a coletores parabólicos, a seguir se aplicam: • O custo total de água doce produzida por uma estrutura EEM acoplada a coletores parabólicos é menor do que a estrutura OR com sistemas fotovoltaicos, devido ao alto custo da eletricidade gerada por sistemas fotovoltaicos. • A altamente confiável estrutura de EEM faz com que sua instalação seja possível em muitos países com altos níveis de radiação solar, mas há falta de pessoal especializado. Uma vez que qualquer erro sério durante a operação de uma estrutura de OR pode arruinar as suas membranas, essas estruturas devem ser operadas por pessoal qualificado. Além disso, já que a energia renovável é cara para coletar e armazenar, uma turbina de recuperação de energia é normalmente adequada para recuperar energia a partir do fluxo de água salgada rejeitada, o que aumenta o custo da estrutura de OR consideravelmente. Adicionalmente, em áreas poluídas, os processos de destilação são preferidos para a dessalinização porque a água é fervida, o que garante que a água destilada não contém qualquer tipo de microrganismo (Kalogirou, 2005). Juntamente com a alta salinidade, os problemas específicos de qualidade da água incluem manganês, flúor, metais pesados, contaminação bacteriana e resíduos de pesticida e herbicida. Em todos esses casos, os processos térmicos são preferidos aos de membranas. Mesmo um simples destilador solar pode fornecer eficiência de remoção da ordem de 99% (Hanson e colaboradores, 2004). Se tanto em OR como os processos térmicos são adequados para um determinado local, a energia renovável disponível e a energia elétricamecânica-térmica exigida pelo processo limitam a possível seleção. Finalmente, a capacidade da estrutura requerida, a demanda anual e diária de distribuição de água doce, o custo do produto, a maturidade tecnológica e

qualquer problema relacionado com a conexão da energia renovável e dos sistemas de dessalinização são fatores que influenciam a seleção. Se a energia térmica está disponível, ela pode ser usada diretamente para acionar um processo de destilação, tais como o FEM, EEM ou TVC. As estruturas de EEM são mais flexíveis para operar com carga parcial, menos sensíveis a dimensionamento, mais baratas e mais adequadas para a capacidade limitada do que as estruturas de FEM. O TVC tem um desempenho mais baixo do que uma EEM ou um FEM. Além disso, a conversão termomecânica permite o uso indireto de energia térmica para acionar os processos de OR, ED ou MVC. Se a eletricidade ou a potência do eixo pode ser obtida a partir dos recursos de energia renovável, a OR, ED e MVC podem ser selecionadas. As flutuações na energia disponível arruinariam o sistema de OR. Portanto, um armazenamento de energia mediador é necessário, mas ele reduziria a energia disponível e aumentaria os custos. Em áreas remotas, a ED é mais adequada para a dessalinização de água salobra, porque é mais robusto e sua operação e funcionamento são mais simples do que sistemas de OR. Além disso, o processo de ED pode se adaptar às mudanças de entrada de energia disponível. Por outro lado, embora a MVC consuma mais energia do que a OR, ela apresenta menos problemas do que a OR, devido às flutuações dos recursos de energia. Os sistemas de MVC são mais adequados para áreas remotas, desde que eles sejam mais robustos e precisem de menos trabalhadores qualificados e menos produtos químicos do que os sistemas de OR (Garcia-Rodriguez, 2003). Aliado a isso, eles não precisam de substituição de membranas e oferecem um produto com melhor qualidade do que a OR. Ademais, no caso de águas poluídas, a destilação garante a ausência de microrganismos e outros poluentes no produto. Acredita-se que a energia solar é melhor e aproveitada de modo mais barato com sistemas de coleta de energia térmica. Portanto, os dois sistemas que poderiam ser utilizados são as estruturas de FEM e EEM. Como pode ser visto nas seções anteriores, ambos os sistemas têm sido utilizados com coletores de energia solar em várias aplicações. De acordo com as Tabelas 8.3 e 8.4, o processo de EEM requer menos energia específica, é mais barato e exige apenas um tratamento de água do mar muito simples. Ademais, o processo de EEM possui vantagens sobre os outros processos de destilação. Segundo Porteous (1975), essas são as seguintes:

1.

Economia de energia, porque a água salgada não é aquecida acima do seu ponto de ebulição, como é o caso para o FEM. O resultado é inferior à irreversibilidade do processo de EEM, uma vez que o vapor é usado na temperatura a partir da qual ele foi gerado. 2. A alimentação está em sua concentração mais baixa à temperatura mais alta da estrutura, de modo que os riscos de formação de dimensionamento são minimizados. 3. A alimentação flui através da estrutura em série e o máximo de concentração ocorre somente no último efeito; portanto, a pior elevação do ponto de ebulição se limita a este efeito. 4. Os outros processos têm uma alta demanda elétrica por causa da bomba de recirculação, no FEM, ou o compressor de vapor, nos sistemas CV. 5. O FEM está propenso a problemas de equilíbrio, que são refletidos pela redução em RP. Em estruturas de EEM, o vapor gerado em um efeito é usado no próximo e a RP não está sujeita a problemas de equilíbrio. 6. A simplicidade da estrutura é promovida pelo processo de EEM, porque menos efeitos são necessários para uma dada RP. Dos vários tipos de evaporadores de EEM, o MES é o mais apropriado para aplicação de energia solar. Esse apresenta uma série de vantagens, sendo que a mais importante delas é o funcionamento estável entre uma potência virtual de 0% e 100%, mesmo quando mudanças repentinas são feitas, e a habilidade de seguir uma variação de fornecimento de vapor sem falhar (Kalogirou, 2005). Para esta finalidade, coletores de tecnologia comprovada, como coletores parabólicos, podem ser utilizados para produzir a potência de entrada para o sistema de EEM, na forma de vapor de baixa pressão. A temperatura necessária para o meio de aquecimento é entre 70 e 100oC, o que pode ser produzido com tais coletores com uma eficiência de cerca de 65% (Kalogirou, 2005).

Exercícios 8.1 Estime

as frações de moles e massa para o sal e para a água da água do mar, que apresenta uma salinidade de 42.000 ppm.

8.2 Estime

as frações de moles e massa para o sal e para a água da água salobra, que apresenta uma salinidade de 1500 ppm.

8.3 Encontre

a entalpia e a entropia da água do mar a 35oC.

8.4 Um

destilador solar tem uma temperatura da água e do vidro iguais a 52,5 C e 41,3oC, respectivamente. As constantes C e n são experimentalmente determinadas e encontram-se sendo C = 0,054 e n = 0,38. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção, a partir da superfície da água para o vidro, é 2,96 W/m2K, estime a saída horária de destilado por metro quadrado, a partir do destilador solar. o

8.5 Uma

estrutura FEM possui 32 estágios. Estime a razão Mf/Md, se a temperatura da água salgada, no primeiro efeito, é 68oC e a temperatura da água salgada, no último efeito, é 34oC. O calor latente médio é 2300 kJ/kg e o calor específico médio é 4,20 kJ/kg K.

Referências Adam, S., Cheng, R.C., Vuong, D.X.,Wattier, K.L., 2003. Long Beach’s dual-stage NF beats single-stage SWRO. Desalin. Water Reuse 13 (3), 18– 21. Adhikari, R.S., Kumar, A., Sodha, G.D., 1995. Simulation studies on a multistage stacked tray solar still. Sol. Energy 54 (5), 317–325. Akinsete, V.A., Duru, C.U., 1979. A cheap method of improving the performance of roof type solar stills. Sol. Energy 23 (3), 271–272. Al-Karaghouli, A.A., Alnaser, W.E., 2004. Experimental comparative study of the performances of single and double basin solar-stills. Appl. Energy 77 (3), 317–325. Al-Karaghouli, A.A., Alnaser, W.E., 2004. Performances of single and double basin solar-stills. Appl. Energy 78 (3), 347–354. Al-Madani, H.M.N., 2003. Water desalination by solar powered electrodialysis process. Renewable Energy 28 (12), 1915–1924. Al-Sahali, M., Ettouney, H., 2007. Developments in thermal desalination processes: design, energy and costing aspects. Desalination 214, 227–240. Al-Suleimani, Z., Nair, N.R., 2000. Desalination by solar powered reverse osmosis in a remote area of Sultanate of Oman. Appl. Energy 65 (1–4), 367–380. Awerbuch, L., Lindemuth, T.E., May, S.C., Rogers, A.N., 1976. Geothermal energy recovery process. Desalination 19 (1–3), 325–336.

Baldacci, A., Burgassi, P.D., Dickson, M.H., Fanelli, M., 1998. Non-electric utilization of geothermal energy in Italy. In: Proceedings ofWorld Renewable Energy Congress V. Part I, 20–25 September 1998, Florence, Italy. Pergamon, Oxford, UK, p. 2795. Barbier, E., 1997. Nature and technology of geothermal energy. Renewable Sustainable Energy Rev. 1 (1–2), 1–69. Barbier, E., 2002. Geothermal energy technology and current status: an overview. Renewable Sustainable Energy Rev. 6 (1–2), 3–65. Bier, C., Coutelle, R., Gaiser, P., Kowalczyk, D., Plantikow, U., 1991. Seawater desalination by wind-powered mechanical vapor compression plants. In: Seminar on New Technologies for the Use of Renewable Energies in Water Desalination. 26–28 September 1991, Athens, Commission of the European Communities, DG XVII for Energy, CRES (Centre for Renewable Energy Sources), Session II, 1991, pp. 49–64. Boegli,W.J., Suemoto, S.H., Trompeter, K.M., 1977. Geothermal-desalting at the East Mesa test site. Desalination 22 (1–3), 77–90. Boeher, A., 1989. Solar desalination with a high efficiency multi-effect process offers new facilities. Desalination 73, 197–203. Bouchekima, B., Gros, B., Ouahes, R., Diboun, M., 2001. Brackish water desalination with heat recovery. Desalination 138 (1–3), 147–155 Cengel, Y.A., Boles, M.A., 1998. Thermodynamics: An Engineering Approach, third ed. McGraw-Hill, New York. Cengel, Y.A., Cerci, Y., Wood, B., 1999. Second law analysis of separation processes of mixtures. Proc. ASME Adv. Energy Syst. Div. 39, 537–543. Cerci, Y., 2002. Exergy analysis of a reverse osmosis desalination plant. Desalination 142 (3), 257–266. Chaibi, M.T., 2000. Analysis by simulation of a solar still integrated in a greenhouse roof. Desalination 128 (2), 123–138. Daniels, F., 1974. Direct Use of the Sun’s Energy, sixth ed. Yale University Press, New Haven, CT, and London (Chapter 10). Delyannis, A., 1960. Introduction to Chemical Technology. History of Chemistry and Technology (in Greek). Athens (Chapter 1). Delyannis, A.A., 1965. Solar stills provide an island’s inhabitants with water. Sun at Work 10 (1), 6. Delyannis, A.A., Delyannis, E.A., 1970. Solar desalting. J. Chem. Eng. 19, 136.

Delyannis, A., Delyannis, E., 1973. Solar distillation plant of high capacity. In: Proc. of Fourth Inter. Symp. on Fresh Water from Sea, 4, p. 487. Delyannis, A., Piperoglou, E., 1968. The Patmos solar distillation plant: technical note. Sol. Energy 12 (1), 113–114. Delyannis, E., 2003. Historic background of desalination and renewable energies. Sol. Energy 75 (5), 357–366. Delyannis, E., Belessiotis, V., 2000. The history of renewable energies for water desalination. Desalination 128 (2), 147–159. Delyannis, E.E., Delyannis, A., 1985. Economics of solar stills. Desalination 52 (2), 167–176. Doucet, G., 2001. Energy for tomorrow’s world. Renewable Energy, 19–22. DOW, 2006. Design a reverse osmosis system: design equations and parameters, Technical Manual. Dresner, L., Johnson, J., 1980. Hyperfiltration (Reverse osmosis). In: Spiegler, K.S., Laird, A.D.K. (Eds.), Principles of Desalination, Part B, second ed. Academic Press, New York, pp. 401–560. Dunkle, R.V., 1961. Solar water distillation; the roof type still and a multiple effect diffusion still, International Developments in Heat Transfer ASME. In: Proceedings of International Heat Transfer, Part V. University of Colorado, p. 895. Eggers-Lura, A., 1979. Solar Energy in Developing Countries. Pergamon Press, Oxford, UK, pp. 35–40. Eibling, J.A., Talbert, S.G., Lof, G.O.G., 1971. Solar stills for community useddigest of technology. Sol. Energy 13 (2), 263–276. El-Bahi, A., Inan, D., 1999. A solar still with minimum inclination, coupling to an outside condenser. Desalination 123 (1), 79–83. El-Dessouky, H., Ettouney, H., 2000. MSF development may reduce desalination costs. Water Wastewater Int., 20–21. El-Nashar, A.M., 1992. Optimizing the operating parameters of a solar desalination plant. Sol. Energy 48 (4), 207–213. El-Nashar, A.M., Al-Baghdadi, A.A., 1998. Exergy losses in multiple-effect stack seawater desalination plant. Desalination 116 (1), 11–24. El-Sayed, Y.M., Silver, R.S., 1980. Fundamentals of distillation. In: Spiegler, K.S., Laird, A.D.K. (Eds.), Principles of Desalination, Part A, second ed. Academic Press, New York, pp. 55–109. Fiorenza, G., Sharma, V.K., Braccio, G., 2003. Techno-economic evaluation

of a solar powered water desalination plant. Energy Convers. Manage. 44 (4), 2217–2240. Florides, G., Kalogirou, S., 2004. Ground heat exchangersda review. In: Proceedings of Third International Conference on Heat Power Cycles. Larnaca, Cyprus, on CD ROM. Frick, G., von Sommerfeld, J., 1973. Solar stills of inclined evaporating cloth. Sol. Energy 14 (4), 427–431. Garcia-Rodriguez, L., 2003. Renewable energy applications in desalination: state of the art. Sol. Energy 75 (5), 381–393. Garcia-Rodriguez, L., Romero, T., Gomez-Camacho, C., 2001. Economic analysis of wind-powered desalination. Desalination 137 (1–3), 259–265. Garg, H.P., Mann, H.S., 1976. Effect of climatic, operational and design parameters on the year round performance of single sloped and double sloped solar still under Indian and arid zone condition. Sol. Energy 18 (2), 159–163. Geankoplis, C.J., 2003. Transport Processes and Separation Process Principles, fourth ed. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ. Gomkale, S.D., 1988. Solar distillation as a means to provide Indian villages with drinking water. Desalination 69 (2), 171–176. Goosen, M.F.A., Sablani, S.S., Shayya, W.H., Paton, C., Al-Hinai, H., 2000. Thermodynamic and economic considerations in solar desalination. Desalination 129 (1), 63–89. Grutcher, J., 1983. Desalination a PV oasis. Photovoltaics Intern. (June/July), 24. Hamed, O.A., Zamamiri, A.M., Aly, S., Lior, N., 1996. Thermal performance and exergy analysis of a thermal vapor compression desalination system. Energy Convers. Manage. 37 (4), 379–387. Hanson, A., Zachritz, W., Stevens, K., Mimbella, L., Polka, R., Cisneros, L., 2004. Distillate water quality of a single-basin solar still: laboratory and field studies. Sol. Energy 76 (5), 635–645. Hermann, M., Koschikowski, J., Rommel, M., 2000. Corrosion-free solar collectors for thermally driven seawater desalination. In: Proceedings of the EuroSun 2000 Conference on CD ROM, 19–22 June 2000, Copenhagen, Denmark. Houcine, I., Benjemaa, F., Chahbani, M.H., Maalej, M., 1999. Renewable energy sources for water desalting in Tunisia. Desalination 125 (1–3), 123–

132. Howe, E.D., Tleimat, B.W., 1974. Twenty years of work on solar distillation at the University of California. Sol. Energy 16 (2), 97–105. Hussain, N., Rahim, A., 2001. Utilization of new technique to improve the efficiency of horizontal solar desalination still. Desalination 138 (1–3), 121–128. ITC (Canary Islands Technological Institute), 2001. Memoria de gestion (in Spanish). Kalogirou, S.A., 1997. Solar distillation systems: a review. In: Proceedings of First International Conference on Energy and the Environment, vol. 2. Limassol, Cyprus, pp. 832–838. Kalogirou, S.A., 1997. Survey of solar desalination systems and system selection. Energy Int. J. 22 (1), 69–81. Kalogirou, S.A., 2001. Effect of fuel cost on the price of desalination water: a case for renewables. Desalination 138 (1–3), 137–144. Kalogirou, S.A., 2005. Seawater desalination using renewable energy sources. Prog. Energy Combust. Sci. 31 (3), 242–281. Karameldin, A., Lotfy, A., Mekhemar, S., 2003. The Red Sea area winddriven mechanical vapor compression desalination system. Desalination 153 (1–3), 47–53. Kiatsiriroat, T., 1989. Review of research and development on vertical solar stills. ASEAN J. Sci. Technol. Dev. 6 (1), 15. Kimura, S., Sourirajan, S., 1968. Concentration polarization effects in reverse osmosis using porous cellulose acetate membranes. Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev. 7 (1), 41–48. Klotz, I.M., Rosenberg, R.M., 1994. Chemical Thermodynamics: Basic Theory and Methods, fifth ed. Wiley, New York. Kreider, J.F., Kreith, F., 1981. Solar Energy Handbook. McGraw-Hill, New York. Kudish, A.I., Gale, J., 1986. Solar desalination in conjunction with controlled environment agriculture in arid zone. Energy Convers. Manage. 26 (2), 201–207. Kumar, S., Tiwari, G.N., 1996. Estimation of convective mass transfer in solar distillation systems. Sol. Energy 57 (6), 459–464. Kumar, S., Tiwari, G.N., 1998. Optimization of collector and basin areas for a higher yield active solar still. Desalination 116 (1), 1–9.

Kvajic, G., 1981. Solar power desalination, PV-ED system. Desalination 39, 175. Lobo, P.C., Araujo, S.R., 1978. A simple multi-effect basin type solar still. In: SUN, Proceedings of the International Solar Energy Society, vol. 3. New Delhi, India, Pergamon, Oxford, UK, pp. 2026–2030. Luft, W., 1982. Five solar energy desalination systems. Int. J. Sol. Energy 1 (21). Lui, C.C.K., Park, J.W., Migita, R., Qin, G., 2002. Experiments of a prototype wind-driven reverse osmosis desalination system with feedback control. Desalination 150 (3), 277–287. Major, J.K., 1990. Water wind and animal power. In: McNeil, J. (Ed.), An Encyclopedia of the History of Technology. Rutledge, R. Clay Ltd, Great Britain, Bungay, pp. 229–270. Malik, M.A.S., Tiwari, G.N., Kumar, A., Sodha, M.S., 1982. Solar Distillation. Pergamon Press, Oxford, UK. Matz, R., Feist, E.M., 1967. The application of solar energy to the solution of some problems of electrodialysis. Desalination 2 (1), 116–124. Maurel, A., 1991. Desalination by reverse osmosis using renewable energies (solar-wind) Cadarache Centre Experiment. In: Seminar on New Technologies for the Use of Renewable Energies in Water Desalination, 26–28 September 1991, Athens. Commission of the European Communities, DG XVII for Energy, CRES (Centre for Renewable Energy Sources), Session II, pp. 17–26. Mehdizadeh, H., Dickson, J.M., Eriksson, P.K., 1989. Temperature effects on the performance of thin-film composite, aromatic polyamide membranes. Ind. Eng. Chem. Res. 28, 814–824. Morris, R.M., Hanbury, W.T., 1991. Renewable energy and desalinationda review. In: Proceedings of the New Technologies for the Use of Renewable Energy Sources in Water Desalination, Sec. I. Athens, Greece, pp. 30–50. Moustafa, S.M.A., Jarrar, D.I., Mansy, H.I., 1985. Performance of a selfregulating solar multistage flush desalination system. Sol. Energy 35 (4), 333–340. Mukherjee, K., Tiwari, G.N., 1986. Economic analysis of various designs of conventional solar stills. Energy Convers. Manage. 26 (2), 155–157. Mustacchi, C., Cena, V., 1978. Solar Water Distillation, Technology for Solar Energy Utilization. United Nations, New York, pp. 119–124.

Ophir, A., 1982. Desalination plant using low-grade geothermal heat. Desalination 40 (1–2), 125–132. Parekh, S., Farid, M.M., Selman, R.R., Al-Hallaj, S., 2003. Solar desalination with humidification–dehumidification techniqueda comprehensive technical review. Desalination 160 (2), 167–186. Plantikow, U., 1999. Wind-powered MVC seawater desalination-operational results. Desalination 122 (2–3), 291–299. Popiel, C.,Wojtkowiak, J., Biernacka, B., 2001. Measurements of temperature distribution in ground. Exp. Therm. Fluid Sci. 25, 301–309. Porteous, A., 1975. Saline Water Distillation Processes. Longman, Essex, UK. Rajvanshi, A.K., 1980. A scheme for large-scale desalination of seawater by solar energy. Sol. Energy 24 (6), 551–560. Rajvanshi, A.K., 1981. Effects of various dyes on solar distillation. Sol. Energy 27 (1), 51–65. Rodriguez, G., Rodriguez, M., Perez, J., Veza, J. 1996. A systematic approach to desalination powered by solar, wind and geothermal energy sources. In: Proceedings of the Mediterranean Conference on Renewable Energy Sources for Water Production, European Commission, EURORED Network, CRES, EDS, Santorini, Greece, 10–12 June 1996, pp. 20–25. Rommel, M., Hermann, M., Koschikowski, J., 2000. The SODESA project: development of solar collectors with corrosion-free absorbers and first results of the desalination pilot plant. In: Mediterranean Conference on Policies and Strategies for Desalination and Renewable Energies, 21–23 June 2000, Santorini, Greece. Satcunanathan, S., Hanses, H.P., 1973. An investigation of some of the parameters involved in solar distillation. Sol. Energy 14 (3), 353–363. Schock, G., Miquel, A., 1987. Mass transfer and pressure loss in spiral wound modules. Desalination 64, 339–352. Shaffer, L.H., Mintz, M.S., 1980. Electrodialysis. In: Spiegler, K.S., Laird, A.D.K. (Eds.), Principles of Desalination, Part A, second ed. Academic Press, New York, pp. 257–357. Sodha, M.S., Adhikari, R.S., 1990. Techno-economic model of solar still coupled with a solar flat-plate collector. Int. J. Energy Res. 14 (5), 533–552. Sodha, M.S., Kumar, A., Tiwari, G.N., Tyagi, R.C., 1981. Simple multiplewick solar still: analysis and performance. Sol. Energy 26 (2), 127–131.

Suneja, S., Tiwari, G.N., 1999. Optimization of number of effects for higher yield from an inverted absorber solar still using the Runge-Kutta method. Desalination 120 (3), 197–209. Tabor, H., 1990. Solar energy technologies for the alleviation of fresh-water shortages in the Mediterranean basin, Euro-Med solar. In: Proceedings of the Mediterranean Business Seminar on Solar Energy Technologies, Nicosia, Cyprus, pp. 152–158. Talbert, S.G., Eibling, J.A., Lof, G.O.G., 1970. Manual on solar distillation of saline water, R&D Progress Report No. 546, U.S. Department of the Interior, Battelle Memorial Institute, Columbus, OH. Tanaka, H., Nosoko, T., Nagata, T., 2000. A highly productive basin-typemultiple-effect coupled solar still. Desalination 130 (3), 279–293. Tanaka, H., Nosoko, T., Nagata, T., 2000. Parametric investigation of a basin-type-multiple-effect coupled solar still. Desalination 130 (3), 295– 304. Taylor, J.S., Hofman, J.A.M.H., Schippers, J.C., Duranceau, S.J., Kruithof, J.C., 1994. Simplified modeling of diffusion controlled membrane systems. Aqua J. Water Supply Res. Technol. 43 (5), 238–245. THERMIE Program, 1998. Desalination Guide Using Renewable Energies. CRES, Athens, Greece. Thomson, M., Infield, D., 2003. A photovoltaic-powered seawater reverseosmosis system without batteries. Desalination 153 (1–3), 1–8. Tiwari, G.N., 1984. Demonstration plant of multi-wick solar still. Energy Convers. Manage. 24 (4), 313–316. Tiwari, G.N., 1992. Contemporary physics-solar energy and energy conservation, (Chapter 2). In: Recent Advances in Solar Distillation. Wiley Eastern Ltd, New Delhi, India. Tiwari, G.N., 2002. Solar Energy. Narosa Publishing House, New Delhi, India. Tiwari, G.N., Noor, M.A., 1996. Characterization of solar still. Int. J. Sol. Energy 18, 147. Tiwari, G.N., Singh, H.N., Tripathi, R., 2003. Present status of solar distillation. Sol. Energy 75 (5), 367–373. Tiwari, G.N., Yadav, Y.P., 1985. Economic analysis of large-scale solar distillation plant. Energy Convers. Manage. 25 (14), 423–425. Tleimat, B.W., 1978. Solar Distillation: The State of the Art, Technology for

Solar Energy Utilization. United Nations, New York, pp. 113–118. Tleimat, M.W., 1980. Freezing methods. In: Spiegler, K.S., Laird, A.D.K. (Eds.), Principles of Desalination, Part B, second ed. Academic Press, New York, pp. 359–400. Tleimat, B.W., Howe, E.D., 1967. Comparison of plastic and glass condensing covers for solar distillers. In: Proceedings of Solar Energy Society, annual conference, Arizona. Tzen, E., Morris, R., 2003. Renewable energy sources for desalination. Sol. Energy 75 (5), 375–379. Tzen, E., Perrakis, K., Baltas, P., 1998. Design of a stand-alone PVdesalination system for rural areas. Desalination 119 (1–3), 327–333. Veza, J., Penate, B., Castellano, F., 2001. Electrodialysis desalination designed for wind energy (on-grid test). Desalination 141 (1), 53–61. Vince, F., Marechal, F., Aoustin, E., Breant, P., 2008. Multi-objective optimisation of RO desalination plants. Desalination 222, 96–118. Voropoulos, K., Mathioulakis, E., Belessiotis, V., 2001. Experimental investigation of a solar still coupled with solar collectors. Desalination 138 (1–3), 103–110. 478 CHAPTER 8 Solar Desalination Systems Zarza, E., Ajona, J.I., Leon, J., Genthner, K., Gregorzewski, A., 1991. Solar thermal desalination project at the Plataforma Solar de Almeria. In: Proceedings of the Biennial Congress of the International Solar Energy Society, 1, Part II, Denver, Colorado, pp. 2270–2275. Zarza, E., Ajona, J.I., Leon, J., Genthner, K., Gregorzewski, A., Alefeld, G., Kahn, R., Haberle, A., Gunzbourg, J., Scharfe, J., Cord’homme, C., 1991. Solar thermal desalination project at the Plataforma Solar de Almeria. In: Proceedings of the New Technologies for the Use of Renewable Energy Sources in Water Desalination, Athens, Greece, Sec. III, pp. 62–81. Zein, M., Al-Dallal, S., 1984. Solar desalination correlation with meteorological parameters. In: Proceedings of the Second Arab International Conference, p. 288.

CAPÍTULO

9

Sistemas fotovoltaicos Módulos Fotovoltaicos (PV) são dispositivos de estado sólido que convertem a radiação solar, a fonte de energia mais abundante no planeta, diretamente em eletricidade, sem um motor térmico ou equipamento rotativo para intervir. O equipamento PV não tem partes móveis e, como resultado, requer manutenção mínima, com uma vida útil longa. O sistema fotovoltaico gera eletricidade sem produzir emissões de efeito estufa ou de quaisquer outros gases e sua operação é praticamente silenciosa. Os sistemas fotovoltaicos podem ser construídos em praticamente qualquer tamanho, desde milliwatts até megawatts; os sistemas são modulares, isto é, mais módulos podem ser facilmente adicionados para aumentar a produção. Os sistemas fotovoltaicos são altamente confiáveis e exigem pouca manutenção. Eles também podem ser configurados como sistemas autônomos. Uma célula fotovoltaica é constituída por duas ou mais camadas finas de material, mais comumente de silício semicondutor. Quando a célula fotovoltaica é exposta à radiação solar, cargas elétricas são geradas, e estas podem ser conduzidas para fora através de contatos de metal, como corrente contínua. A potência elétrica a partir de uma única célula é pequena, de modo que várias células estão ligadas e encapsuladas (geralmente em vidro revestido) de modo a formar um módulo (também chamado de painel). O módulo PV é o principal bloco de construção de um sistema fotovoltaico, e qualquer número de módulos pode ser conectado entre si para dar a saída elétrica desejada. Esta estrutura modular é uma vantagem considerável do sistema PV, no qual módulos adicionais podem ser somados a um sistema existente, conforme necessário. Nos primeiros dias de desenvolvimento da energia solar fotovoltaica, há 50 anos, a energia necessária para produzir um módulo PV era maior que a energia que este produziria durante sua vida. No decorrer da última década, no entanto, devido a melhorias na eficiência dos módulos e métodos de fabricação, os tempos de retorno caíram para 2-3 anos para sistemas fotovoltaicos de silício cristalino, e quase um ano para alguns sistemas de

filmes finos, sob moderados níveis de sol (Fthenakis e Kim, 2011). Os preços dos módulos fotovoltaicos caíram acentuadamente desde meados da década de 1970. Acredita-se que, conforme os preços dos módulos fotovoltaicos caem, os mercados se expandirão rapidamente. Em todo o mundo, as vendas de módulos fotovoltaicos situam-se em 2.500 MWe anuais (valores de 2006) e o aumento a partir de 2005 foi de 40% (Sayigh, 2008). O principal problema que limita o uso disseminado de energia solar fotovoltaica é o alto custo de fabricação das camadas de materiais semicondutores necessárias para os sistemas de energia. No entanto, o custo dos módulos fotovoltaicos também caiu significativamente – tanto de silício cristalino, pois a produção industrial em particular na China aumentou, quanto o de filmes finos, em que a fabricação em grande escala já começou. Em 2012, os preços dos módulos fotovoltaicos de mercado haviam caído para menos de US$ 0,80 por Watt, em comparação com cerca de US$ 2 por Watt em 2010 e US$ 5 por Watt em 2000. Um grande produtor PV de filme fino, First Solar, espera que seu custo de produção seja menor que US$ 0,60 por Watt em 2014. A queda dos preços dos módulos juntamente com os incentivos do governo – notavelmente alimentaram as tarifas na Europa, e os créditos fiscais ao investimento nos Estados Unidos – fizeram o mercado de energia solar fotovoltaica crescer rapidamente nos últimos anos (Reni, 2010; Price e Margolis, 2010). Em 2000, a capacidade fotovoltaica instalada no mundo era de 1.4GW (EPIA, 2010); no final de 2011 tinha alcançado 67GW (Photon, 2012a) e esperava-se que os outros 31GW fossem acrescidos em 2012 (Photon, 2012b). Apesar de atingir uma escala de produção em massa e reduzir os custos de fabricação, a escala comercial dos módulos PV ainda é mais cara do que os combustíveis fósseis e outras energias renováveis (Tidball e colaboradores, 2010). Isso vale tanto para o seu custo capital, em que grandes projetos de sistemas fotovoltaicos normalmente contabilizam US$ 2,50-4 por Watt (Barbose e colaboradores, 2011), e seu custo médio de eletricidade é de US$ 0,17 por kWh. Sistemas fotovoltaicos residenciais são um pouco mais caros em cerca de US$ 5 nos EUA e US$ 4 por Watt na Alemanha, sem incentivos (Barbose e colaboradores, 2011). No entanto, a diferença está diminuindo. A partir de 2012, grandes sistemas fotovoltaicos em áreas com alta irradiância foram estimados a fim de gerar

eletricidade para valores menores que $ 0,10 por kWh. Como resultado, a energia solar tem sido vista como sendo mais econômica do que os combustíveis fósseis em um número crescente de situações do mundo real, como por potência de pico de carga ou quando em comparação com as usinas de queima de petróleo. Também é digno de nota que a energia solar PV tornou-se cerca de um terço mais barata do que a energia solar concentrada, em termos de custo do kWh de eletricidade, conforme os preços de módulos PV caíram. Sistemas PV possuem outras vantagens que podem justificar o preço mais elevado: ele não produz gases estufa, e em relação a outras fontes de energias renováveis; ele pode ser instalado em uma ampla variedade de locais (por exemplo, sobre os telhados de edificações e de estacionamentos); módulos adicionais podem ser acrescentados aos poucos; uma usina em escala comercial pode ser construída em meses; e sistemas PV requerem manutenção mínima (Preços e Margolis, 2010; Tidball e colaboradores, 2010). O sistema PV também produz eletricidade durante a tarde, quando a demanda é maior, sendo frequentemente situado perto de usuários de eletricidade, o que reduz os custos de transmissão e distribuição. Esses fatores tornam a eletricidade a partir de sistemas PV mais “valiosa” do que a de uma usina tradicional. Os custos podem ser reduzidos através de vários caminhos alternativos. Os sistemas baseados em filmes finos de materiais como ligas de silício amorfo, telureto de cádmio ou disseleneto de cobre índio são particularmente promissores, porque são bem adequados para as técnicas de produção em massa e as quantidades de materiais ativos necessários são pequenas. Por causa dessas vantagens, os sistemas fotovoltaicos são tradicionalmente aplicados em regiões remotas de redes de serviços públicos, especialmente onde o fornecimento de energia a partir de fontes convencionais é impraticável ou oneroso, como para estações de telecomunicações e meteorológicas. No entanto, com a queda dos custos e incentivos do governo, sistemas PV se tornaram uma fonte econômica da rede elétrica em muitos lugares e a grande maioria dos sistemas fotovoltaicos já está ligada à rede. Estas condições de mercado também têm estimulado grandes sistemas fotovoltaicos em telhados planos de edifícios comerciais e usinas de energia elétrica. As maiores usinas estão agora na ordem de centenas de MW (Reni, 2012). Para sistemas distribuídos conectados à rede, o valor real da

eletricidade fotovoltaica pode ser alto, porque esta eletricidade é produzida durante os períodos de pico de demanda, reduzindo, assim, a necessidade de capacidade convencional extra e cara para cobrir a demanda de pico. Além disso, a eletricidade PV está perto dos locais onde é consumida, reduzindo as perdas de transmissão e distribuição, e aumentando a confiabilidade do sistema. Dispositivos fotovoltaicos, ou células, são usados para converter diretamente a radiação solar em energia eléctrica. A análise de possíveis materiais que podem ser utilizados para células fotovoltaicas é dada no Capítulo 1 Seção 1.5.1. As células fotovoltaicas são feitas de vários semicondutores, que são materiais com condutividade elétrica intermediária entre condutores e isolantes. Os materiais mais utilizados são de silício (Si) e compostos de sulfeto de cádmio (CdS), sulfureto de cobre (Cu2S) e arseneto de gálio (GaAs). Estas células são embaladas em módulos que produzem uma tensão e corrente específica quando iluminados. Uma análise abrangente de tecnologias de células e módulos é dada por Kazmerski (1997). Os módulos fotovoltaicos podem ser conectados em série ou em paralelo para produzir tensões ou correntes maiores. Os sistemas fotovoltaicos dependem de radiação solar, não têm partes móveis, são modulares para atender às necessidades de energia em qualquer escala, são confiáveis, e têm uma vida longa. Os sistemas podem ser utilizados de forma independente ou em conjunto com outras fontes de energia elétrica. Aplicações alimentadas por sistemas fotovoltaicos incluem comunicações (tanto na Terra quanto no espaço), aplicações remotas, monitoramento remoto, iluminação, bombeamento de água e carregamento de bateria. Algumas destas aplicações são analisadas na Seção 9.4.

9.1Semicondutores Para entender o efeito fotovoltaico, alguma teoria básica sobre semicondutores e sua utilização como instrumentos de conversão de energia solar fotovoltaica deve ser dada, bem como informações sobre junções p-n. Estas são explicadas nas seções seguintes. Como é bem conhecido, um átomo consiste no núcleo e em elétrons que orbitam o núcleo. De acordo com a mecânica quântica, os elétrons de um átomo isolado podem ter apenas níveis específicos discretos ou quantizados de energia. Em elementos que possuem elétrons em várias órbitas, os elétrons mais internos têm o mínimo de energia (máximo negativo) e, portanto, requerem uma grande quantidade de energia para superar a atração do núcleo e tornarem-se livres. Quando os átomos são colocados próximos uns dos outros, as energias eletrônicas de átomos individuais são alteradas e os níveis de energia são agrupados em bandas de energia. Em algumas bandas de energia, os elétrons podem existir, já em outras bandas, os elétrons são proibidos. Os elétrons na camada mais externa são os únicos que interagem com outros átomos. Este é a banda mais alta normalmente cheia, o que corresponde ao estado fundamental dos elétrons de valência num átomo, cuja denominação é banda de valência. Os elétrons da banda de valência são pouco ligados ao núcleo do átomo e, portanto, podem mais facilmente anexar-se a um átomo vizinho, dando ao átomo uma carga negativa e deixando o átomo original como um íon carregado positivamente. Alguns elétrons na banda de valência podem possuir uma grande quantidade de energia, o que lhes permite saltar para uma faixa superior. Estes elétrons são responsáveis pela condução de eletricidade e de calor, e esta faixa é chamada de banda de condução. A diferença na energia de um elétron na banda de valência e a camada mais interna da banda de condução é chamada de energia de gap. Uma representação esquemática dos diagramas de banda de energia de três tipos de materiais é mostrada na Figura 9.1. Materiais cuja camada ou banda de valência está cheia e cuja banda de condução está vazia apresenta lacunas muito altas de banda e são chamadas de isolantes, porque nenhuma corrente pode ser realizada por elétrons na banda cheia e a diferença de energia é tão

grande que, em circunstâncias normais, um elétron na banda de valência não tem energia necessária para ocupar a banda de condução, uma vez que os estados vazios na banda de condução são inacessíveis a ele. O gap de banda nestes materiais é maior do que 3 eV.

FIGURA 9.1 Diagramas esquemáticos de bandas de energia para materiais típicos. (a) Isolante. (b) Condutor (metal). (c) Semicondutor.

Materiais que possuem bandas de valência relativamente vazias e podem ter alguns elétrons na banda de condução são chamados condutores. Neste caso, as bandas de valência e de condução se sobrepõem. Os elétrons de valência são capazes de aceitar a energia de um campo externo e passar para um estado permitido desocupado em níveis de energia ligeiramente mais elevados dentro da mesma banda. Metais caem nesta categoria, e os elétrons de valência em um metal podem ser facilmente emitidos para fora da estrutura atômica e tornarem-se livres para conduzir eletricidade. Materiais com camadas de valência parcialmente cheias têm gaps intermediários e são chamados de semicondutores. O gap desses materiais é

menor do que 3 eV. Eles têm a mesma estrutura de banda que os isolantes, mas a sua diferença de energia é muito mais estreita. Os dois tipos de semicondutores são os puros, chamados semicondutores intrínsecos, e aqueles dopados com pequenas quantidades de impurezas, chamados semicondutores extrínsecos. Nos semicondutores intrínsecos, os elétrons de valência podem ser facilmente excitados por meios térmicos ou ópticos e pular o gap de energia estreito para a banda de condução, onde os elétrons não têm ligação atômica e, portanto, são capazes de moverem-se livremente através do cristal.

9.1.1Junção p-n O silício (Si) pertence ao grupo 4 da tabela periódica dos elementos. Em semicondutores, se o material que é dopado tem mais elétrons na camada de valência do que o semicondutor, o material dopado é chamado um semicondutor do tipo n. O semicondutor do tipo n é eletricamente neutro, mas tem excesso de elétrons, que estão disponíveis para condução. Isto é obtido quando átomos de Si são substituídos por elementos do grupo 5 da tabela periódica, tais como arsênio (As) ou antimônio (Sb) e, ao fazê-lo, formam-se elétrons que podem se mover ao redor do cristal. Se estes elétrons em excesso são removidos, os átomos vão ficar com cargas positivas. Em semicondutores, se o material que é dopado tem menos elétrons na camada de valência do que o semicondutor, o material dopado é chamado um semicondutor do tipo p. O semicondutor do tipo p é eletricamente neutro, mas tem lacunas positivas (elétrons perdidos) em sua estrutura, que podem acomodar elétrons em excesso. Este tipo de material é obtido quando os átomos de Si são substituídos por elementos do grupo 3 da tabela periódica, tais como o gálio (Ga), ou índio (In), e, assim, formar partículas positivas, chamadas lacunas ou lacunas, que podem se mover ao redor do cristal através da difusão ou deriva. Se elétrons adicionais poderiam preencher as lacunas, os átomos de impureza se encaixariam de maneira mais uniforme na estrutura formada pelos principais átomos de semicondutores, entretanto os átomos seriam carregados negativamente.

FIGURA 9.2 Diagramas esquemáticos de semicondutores de tipo n e p. (a) tipo n, com elétrons em excesso. (b) tipo p, com lacunas positivas em excesso.

Ambos os tipos de semicondutores são mostrados esquematicamente na Figura 9.2. Os dois semicondutores tipo n e p permitem que os elétrons e as lacunas se movam mais facilmente nos semicondutores. Para o silício, a energia necessária para passar um elétron através de uma junção p-n é de 1,11 eV. Isto é diferente para cada um dos materiais semicondutores. O que é descrito no parágrafo anterior ocorre quando semicondutores de tipo p e n são unidos em conjunto, isto é, formam uma junção, como mostrado na Figura 9.3. Conforme se vê, quando os dois materiais são unidos, os elétrons em excesso a partir do tipo n saltam para encher as lacunas do tipo p, e as lacunas do tipo p migram por difusão para o lado do tipo n, deixando o lado n da junção carregado positivamente e o lado p carregado negativamente. As cargas negativas do lado p restringem os movimentos dos elétrons adicionais do lado n; no entanto, o movimento dos elétrons adicionais do lado p é mais fácil por causa das cargas positivas na junção no lado n. Por conseguinte, a junção p-n comporta-se como um diodo. Um diagrama esquemático das bandas de energia dos semicondutores de tipo n e p é mostrado na Figura 9.4. No semicondutor do tipo n, uma vez que a impureza dopada doa elétrons adicionais para a condução de corrente, ela é chamada de doadora e o seu nível de energia é denominado nível de doador. O diagrama de banda de energia do tipo n é mostrado na Figura 9.4 (a) e, como pode ser visto, o nível de doador está localizado dentro da banda proibida. No semicondutor do tipo p, a impureza dopada aceita elétrons adicionais; portanto, ela é chamada de aceitador e o seu nível de energia é denominado de o nível de aceitador. O diagrama de banda de energia está representado na Figura 9.4 (b) e, como pode ser visto, o nível aceitador está

localizado na banda proibida.

FIGURA 9.3 Diagrama esquemático de uma junção p-n.

FIGURA 9.4 Diagramas de bandas de energia de semicondutores do tipo n e p. (a) semicondutor do tipo n. (b) semicondutor do tipo p.

9.1.2Efeito fotovoltaico Quando um fóton incide em um material fotovoltaico, ele pode ser refletido, absorvido ou transmitido. Quando este fóton é absorvido por um elétron de valência de um átomo, a energia do elétron é aumentada pela quantidade de energia do fóton. Se, agora, a energia do fóton é maior do que a energia de gap do semicondutor, o elétron, que tem excesso de energia, vai saltar para a banda de condução, na qual pode circular livremente. Portanto, quando o

fóton é absorvido, um elétron é solto do átomo. O elétron pode ser removido por um campo elétrico através da parte dianteira e traseira do material fotovoltaico, e isto é conseguido com a ajuda da junção p-n. Na ausência de um campo, o elétron recombina com o átomo; enquanto que, quando existe um campo, ele flui através dele, criando assim uma corrente. Se a energia do fóton é menor do que a energia de gap, o elétron não terá energia suficiente para saltar para a banda de condução, e o excesso de energia é convertido em energia cinética dos elétrons, o que leva a um aumento da temperatura. Deve notar-se que, independentemente da intensidade da energia do fóton em relação à energia da banda, apenas um elétron pode ser libertado. Esta é a razão para a baixa eficiência das células fotovoltaicas. A operação de uma célula fotovoltaica é mostrada na Figura 9.5. Estas células fotovoltaicas contêm uma junção de material semicondutor do tipo p e do tipo n, ou seja, contém uma junção p-n. Em certa medida, os elétrons e lacunas se difundem através da fronteira desta junção, criando um campo elétrico através dela. Os elétrons livres são gerados na camada n pela ação dos fótons. Quando os fótons de radiação solar atingem a superfície de uma célula solar e são absorvidos pelo semicondutor, algumas delas criam pares de elétrons e lacunas. Se esses pares estão suficientemente perto da junção pn, seu campo elétrico faz com que as cargas se separem, elétrons movendo-se para o lado de tipo n e lacunas para o lado de tipo p. Se os dois lados da célula solar forem agora ligados através de uma carga, uma corrente elétrica fluirá, enquanto a radiação solar atinge a célula.

FIGURA 9.5 Efeito fotovoltaico.

A espessura da camada do tipo n, em uma célula de silício cristalino típico é cerca de 0,5 µm, enquanto que a camada de tipo p é de cerca de 0,25 mm. A velocidade da radiação eletromagnética é dada pela Equação (2.31). A energia contida em um fóton, EP, é dada por: (9.1)

onde

h = constante de Planck, = 6,625 × 10−34 J s. n = frequência (s−1). Combinando a Equação. (2.31) com (9.1), temos: (9.2)

O silício tem uma energia de gap de 1,11 eV (1 e V = 1,6 × 10−19 J); por conseguinte, ao utilizar a Equação (9.2), pode ser encontrado que os fótons com comprimento de onda igual ou inferior a 1,12 μm são úteis na criação de pares elétron-lacuna e assim de eletricidade. Ao verificar este comprimento de onda na distribuição mostrada na Figura 2.26, pode ser visto que a maioria da radiação solar pode ser utilizada de forma eficaz em sistemas PVs. O número de fótons, np, incidentes sobre uma célula pode ser estimado a partir da intensidade da radiação solar, Ip: (9.3)

EXEMPLO 9.1 Um feixe de luz com intensidade de 3mW e um comprimento de onda de 743 nm está incidindo em uma célula solar. Estime o número de fótons incidentes sobre a célula. Solução Usando a Equação (9.2) e da velocidade da luz igual a 300.000 [= 3 × 108

m/s],

Usando a Equação (9.3) para a intensidade de 3 × 10−3 W ou 3 × 10−3 J/s,

Uma célula fotovoltaica é constituída por material fotovoltaico ativo, grades metálicas, camada antireflexiva e material de suporte. A célula completa é otimizada para maximizar a quantidade de radiação solar que entra na célula e a energia para fora da célula. O material fotovoltaico pode ser um número de compostos. As grades de metal aumentam a corrente elétrica da célula solar. A camada antirreflexiva é aplicada na parte frontal da célula para maximizar a radiação que entra na célula. Tipicamente, este revestimento é uma camada única otimizada para a radiação solar. Como resultado, as células fotovoltaicas variam na cor de preto para azul. Em alguns tipos de células fotovoltaicas, o topo da célula é coberto por um condutor semitransparente que funciona tanto como coletor de corrente, quanto como camada antireflexiva. Uma célula fotovoltaica completa é um dispositivo de dois terminais com os condutores positivo e negativo. O silício é um elemento químico abundante que cobre 25% da crosta terrestre. Minerais de silício são baratos, mas as células de silício ainda devem ser fabricadas individualmente por um processo longo e complicado que inclui a purificação do silício, fabricação de um longo cristal em alta temperatura de fusão, corte do cristal em wafers, difusão de impurezas nos wafers, aplicação de vários revestimentos e conduções elétricas. A mão de obra é agora responsável por quase todo o custo de uma célula de silício. É esperado que as técnicas de fabricação, além da automação do processo de fabricação, diminuam radicalmente o preço nos próximos anos.

9.1.3Características das células fotovoltaicas Um gerador fotovoltaico PV é, principalmente, um conjunto de células solares, conexões, peças de proteção e suportes. Como foi visto

anteriormente, as células solares são feitas de materiais semicondutores, geralmente de silício, e são especialmente tratadas para formar um campo elétrico com positivo de um lado (traseiro) e negativo no outro lado (lado de frente para o sol). Quando a energia solar (fótons) atinge a célula solar, os elétrons são soltos a partir dos átomos do material semicondutor, criando pares elétron-lacuna. Se os condutores elétricos estão ligados aos lados positivos e negativos, que formam um circuito elétrico, os elétrons são captados sob a forma de corrente eléctrica, chamada de fotocorrente, Iph. Como pode ser entendido a partir desta descrição, no escuro, a célula solar não está ativa e funciona como um diodo, ou seja, uma junção p-n que não produz qualquer corrente ou tensão. Se, no entanto, ele é ligado a uma fonte de tensão externa grande, ele gera uma corrente, chamada de corrente do diodo, ID. Uma célula solar é geralmente representada por um circuito elétrico equivalente chamado de modelo de um diodo, mostrado na Figura 9.6 (Lorenzo, 1994). Este circuito pode ser utilizado para uma célula individual, um módulo que consiste em um número de células, ou um arranjo que consiste em diversos módulos.

FIGURA 9.6 Modelo de célula solar única.

Como mostrado na Figura 9.6, o modelo contém uma fonte de corrente, Iph, um diodo, uma resistência série RS, que representa a resistência dentro de cada célula. O diodo possui também uma resistência paralela interna, tal como mostrado na Figura 9.6. A corrente líquida é a diferença entre a fotocorrente, Iph, e a corrente do diodo normal, ID, dada por:

(9.4a) Deve-se notar que a resistência paralela é geralmente muito maior do que a resistência de carga, enquanto a resistência série é muito menor do que uma resistência de carga, de modo que menos energia é dissipada internamente no interior da célula. Portanto, por ignorar estas duas resistências, a corrente líquida é a diferença entre a fotocorrente, Iph, e a corrente do diodo normal, ID, dada por: (9.4b)

onde: k = constante de Boltzmann dos gases, = 1,381 × 10−23 J/K; TC = temperatura absoluta da célula (K); e = carga eletrônica = 1,602 × 10−19 J/V; V = tensão aplicada através da célula (V); e Io = corrente de saturação reversa, que depende fortemente da temperatura (A). A Figura 9.7 mostra a curva característica I–V de uma célula solar para uma determinada irradiância (Gt), a uma temperatura fixa das células, TC. A corrente a partir de uma célula PV depende da tensão externa aplicada e a quantidade de radiação solar sobre a célula. Quando a célula está em curtocircuito, a corrente é máxima (corrente de curto-circuito, Isc), e a tensão através da célula é 0. Quando o circuito da célula fotovoltaica está aberto, com as ligações não fazendo um circuito, a tensão está no seu máximo (tensão de circuito aberto, Voc), e a corrente é 0. Em ambos os casos, no circuito aberto ou curto circuito, a potência (tensão vezes corrente) é 0. Entre um circuito aberto e um curto-circuito, a potência de saída é maior que 0. A curva de tensão-corrente típica mostrada na Figura 9.7 apresenta a gama de combinações de corrente e tensão. Nesta representação, uma convenção de sinal é utilizada, que considera como positiva a corrente gerada pela célula e positiva a tensão aplicada nos terminais da célula.

FIGURA 9.7 Curva representativa de corrente-tensão para células fotovoltaicas.

Se os terminais da célula são ligados a uma resistência variável, R, o ponto operacional é determinado pela interseção da curva característica I-V da célula solar com a curva característica I–V da carga. Como mostrado na Figura 9.7 para uma carga resistiva, a curva característica é uma reta com uma inclinação de 1/V = 1/R. Se a resistência de carga é reduzida, a célula funciona na região AB da curva, e seu comportamento se dá como uma fonte de corrente constante, quase igual à corrente de curto-circuito. Por outro lado, se a resistência de carga é grande, a célula funciona na região DE da curva, em que a célula se comporta mais como uma fonte de tensão constante, quase igual à tensão de circuito aberto. A potência pode ser calculada pelo produto da corrente e tensão. Se este exercício é realizado e os resultados são representados em um gráfico P–V, então a Figura 9.8 pode ser obtida. A potência é máxima (ponto C na Figura 9.7) no ponto em que a resistência de carga é ideal, Ropt, e a potência máxima dissipada na resistência da carga é dada por: (9.5)

FIGURA 9.8 Curva representativa de potência-tensão para células fotovoltaicas.

O ponto C na Figura 9.7, também é chamado de ponto de máxima potência, que é o ponto de funcionamento de Pmax, Imax, Vmax no qual a energia de saída é maximizada. Dada a Pmax, um parâmetro adicional, chamado o fator de forma, FF, pode ser calculado de tal modo que: (9.6) ou (9.7)

O fator de forma é uma medida da verdadeira da curva característica I–V. Para boas células, o seu valor é superior a 0,7. O fator de forma diminui à medida que aumenta a temperatura da célula. Assim, através da iluminação e do carregamento de uma célula fotovoltaica para que a tensão seja igual à Vmax da célula fotovoltaica, a energia de saída é maximizada. A célula pode ser carregada com cargas resistivas, cargas eletrônicas ou baterias. Parâmetros típicos de uma célula fotovoltaica são densidade de corrente Isc = 32 mA/cm2, Voc = 0,58 V, Vmax = 0,47 V, FF = 0,72, e Pmax = 2.273 mW (ASHRAE, 2004). Outros parâmetros fundamentais que podem ser obtidos a partir da Figura

9.7 são a corrente de curto-circuito e a tensão de circuito aberto. A corrente de curto-circuito, Isc, é o valor mais elevado da corrente gerada pela célula e é obtido sob condições de curto-circuito, isto é, V = 0, sendo igual a Iph. A tensão em circuito aberto corresponde à queda de tensão através do diodo quando é atravessado pela fotocorrente, Iph, que é igual a ID, quando a corrente gerada é I = 0. Esta é a tensão da célula durante a noite e pode ser obtida a partir da Equação (9.4b): (9.8)

que pode ser resolvida para Voc: (9.9) onde Vt = tensão térmica (V) dada por: (9.10)

A potência de saída, P, de uma célula fotovoltaica é dada por: (9.11)

A potência de saída depende também da resistência de carga, R; e ao considerar que V = IR, ela dá: (9.12)

Substituindo a Equação (9.4b) na Equação (9.11) dá: (9.13)

A Equação (9.13) pode ser diferenciada em relação a V. Ao definir a derivada como igual a 0, a tensão externa, Vmax, que dá a potência máxima de saída da célula pode ser obtida: (9.14) Esta é uma equação explícita da tensão Vmax, o que maximiza a potência em termos de corrente de curto-circuito (Isc = Iph), a corrente de saturação reversa (Io), e a temperatura absoluta da célula, TC. Se os valores destes três parâmetros são conhecidos, então Vmax pode ser obtida a partir da Equação (9.14) por tentativa e erro. A corrente de carga, Imax, que maximiza a potência de saída, pode ser encontrada através da substituição da Equação (9.14) na Equação (9.4b): (9.15) que dá: (9.16) Ao usar a Equação (9.5), (9.17) A eficiência é outra medida de células fotovoltaicas que às vezes é relatada. A eficiência é definida como a produção máxima de energia elétrica dividida pela energia solar incidente. A eficiência é comumente relatada para uma temperatura da célula PV de 25oC e com uma irradiância de 1.000 W/m2 com um espectro próximo ao da luz solar ao meio-dia solar. Uma melhoria na eficiência da célula está diretamente ligada a uma redução de custos em sistemas fotovoltaicos. Uma série de esforços de pesquisa e desenvolvimento foi feita em cada etapa do processo fotovoltaico. Através deste progresso tecnológico, a eficiência de uma única célula solar de silício cristalino atinge 14-15% e as células solares de silício policristalino têm eficiência de 12-13%

nas linhas de produção em massa. Outro parâmetro de interesse é a eficiência máxima, que é a razão entre a potência máxima e a potência da radiação solar incidente, dada por: (9.18)

onde: A = área da célula (m2). A curva característica I–V da célula solar, apresentada na Figura 9.7, é apenas para uma determinada irradiância, Gt e a temperatura da célula, TC. As influências desses dois parâmetros com as características de células são apresentadas na Figura 9.9. Como mostrado na Figura 9.9(a), a tensão de circuito aberto aumenta logaritmicamente com o aumento da radiação solar, enquanto a corrente de curto-circuito aumenta linearmente. A influência da temperatura das células sobre as características das células é mostrada na Figura 9.9(b). O principal efeito do aumento da temperatura da célula está na tensão de circuito aberto, que diminui linearmente com a temperatura da célula; assim, a eficiência da célula diminui. Como pode ser visto, a corrente de curto-circuito aumenta ligeiramente com o aumento da temperatura da célula.

EXEMPLO 9.2 Se a corrente de saturação reversa de uma célula solar é de 1,7 × 10−8 A/m2, a temperatura da célula é de 27oC, e a densidade de corrente de curto-circuito é de 250 A/m2, calcular a tensão de circuito aberto, Voc; a tensão de máxima potência, Vmax; a densidade de corrente de máxima potência, Imax; a potência máxima, Pmax; e máxima eficiência, ηmax. Qual área da célula é necessária para obter uma potência de 20W, quando a radiação solar disponível é 820 W/m2? Solução Em primeiro lugar o valor de e/kTC é avaliado, o qual é utilizado em muitas relações:

Usando a Equação (9.9),

A tensão de máxima potência pode ser encontrada da Equação (9.14) por tentativa e erro:

ou

o que dá Vmax = 0,526 V. A densidade de corrente no ponto de máxima potência pode ser estimada da Equação (9.16):

A potência máxima, Pmax, é obtida da Equação (9.5):

A eficiência máxima, ηmax, é obtida da Equação (9.18):

Finalmente, a área da célula necessária para ter uma saída de 20 W é:

FIGURA 9.9 A influência da irradiação e temperatura da célula nas características da célula fotovoltaica. (a) Efeito do aumento da irradiação. (b) Efeito do aumento da temperatura da célula.

Na prática, as células solares podem ser ligadas em série ou paralelo. A Figura 9.10 mostra como a curva I–V é modificada no caso em que duas células idênticas estão ligadas em paralelo e em série. Como pode ser visto, quando duas células idênticas estão ligadas em paralelo, a tensão continua a ser a mesma, mas a corrente é dobrada; quando as células estão ligadas em série, a corrente continua a ser a mesma, mas a tensão dobra.

FIGURA 9.10 Conexão em paralelo e em série de duas células fotovoltaicas idênticas. (a) Conexão em paralelo. (b) Conexão em série.

9.2Módulos fotovoltaicos Módulos fotovoltaicos são projetados para uso ao ar livre em condições tão severas como ambientes marinhos, tropicais, árticos e desérticos. A escolha do material fotovoltaico ativo pode ter efeitos importantes na concepção e desempenho do sistema. Tanto a composição do material e sua estrutura atômica são influentes. Materiais fotovoltaicos incluem silício, arseneto de gálio, disseleneto de cobre, índio, telureto de cádmio, fosfeto de índio e muitos outros. A estrutura atômica de uma célula fotovoltaica pode ser monocristalina, policristalina ou amorfa. O material fotovoltaico mais produzido é de silício cristalino, monocristalino ou policristalino. As células são normalmente agrupadas em módulos, os quais são encapsulados com vários materiais, a fim de proteger as células e os conectores elétricos das condições ambientais (Hansen e colaboradores, 2000). Como mostrado na Figura 9.11, módulos PV são constituídos por NPM células em paralelo e cada string tem NSM células fotovoltaicas em série. Na análise a seguir, o sobrescrito M refere-se ao módulo PV e sobrescrito C se refere à célula solar. Portanto, como mostrado na Figura 9.11, a tensão aplicada nos terminais do módulo está indicada pelo VM, enquanto que a corrente total gerada se denota por IM. Um modelo do módulo fotovoltaico pode ser obtido pela substituição de cada célula na Figura 9.11 com o esquema equivalente da Figura 9.6. O modelo desenvolvido por Lorenzo (1994) tem a vantagem de poder ser utilizado aplicando apenas dados padrões fornecidos pelo fabricante para os módulos e as células. O IM atual do módulo fotovoltaico sob condições operacionais arbitrárias pode ser descrito por: (9.19)

FIGURA 9.11 Diagrama esquemático de um módulo PV consistindo de NPM células em paralelo e NSM células em série.

Deve notar-se que o módulo fotovoltaico atual, IM, é uma função implícita, que depende de: 1. A corrente de curto-circuito do módulo, dada por:

2.

A tensão de circuito aberto do módulo, dada por:

3.

A resistência série equivalente do módulo, dada por:

4.

A tensão térmica no semicondutor de uma única célula solar, dada por:

Na prática o desempenho de um módulo fotovoltaico é determinado por exposição em condições nominais padrão conhecidas (SRCs) de irradiância, Gt,o, = 1000 W/m2, e temperatura da célula, ToC = 25oC. Estas condições são diferentes das da temperatura nominal de funcionamento da célula (TONC), como indicado na Tabela 9.1. Tabela 9.1 Condições SRC e NOCT Condições SRC

Condições NOCT

Irradiação: Gt,o = 1000W/m2

Irradiação Gt,NOCT = 800W/m2

Temperatura da célula: ToC = 25oC

Temperatura ambiente: Ta,NOCT = 20oC Velocidade do vento: WNOCT = 1m/s

9.2.1Arranjos fotovoltaicos Os módulos em um sistema fotovoltaico são normalmente conectados em arranjos. Um arranjo com MP módulos em paralelo onde cada string tem MS módulos em série é mostrado na Figura 9.12. Ao utilizar um sobrescrito para denotar as características do arranjo, a tensão aplicada nos terminais do arranjo é denotada VA, enquanto que a corrente total do arranjo é IA, dada por: (9.20)

Considerando-se que os módulos são idênticos e a irradiância é a mesma em todos os módulos, a corrente do arranjo é determinada por: (9.21)

FIGURA 9.12 Arranjo de módulos consistindo de MP módulos em paralelo e MS módulos em série.

EXEMPLO 9.3 Um módulo fotovoltaico apresenta potência nominal de 250 W a 24 V. Usando as células solares do Exemplo 9.2, projete o módulo PV, que trabalha no ponto de potência máxima, se cada célula tem 9 cm2 de área. Solução Do Exemplo 9.2, Vmax = 0,526 V. A densidade de corrente no ponto de potência máxima é de 238,3 A/m2. Portanto, para a corrente da célula é,

Isto produz uma potência por célula = 0,526 × 0,2145 = 0.1 W. Número de células necessárias = 250/0,1 = 2500. Número de células em série = tensão do sistema/tensão por célula = 24/0,526 = 45,6 ≈ 46 (de fato, com 46 células, Tensão = 24,2 V). Número de linhas de 46 células cada, ligadas em paralelo = 2500/46 =

54,3 ≈ 55 (de fato este módulo produz 55 × 46 × 0,1 = 253 W). As células fotovoltaicas são frágeis e suscetíveis à corrosão por umidade ou impressões digitais e podem ter fios condutores delicados. Além disso, a tensão de funcionamento de uma única célula fotovoltaica é de cerca de 0,5 V, tornando-o inutilizável para muitas aplicações. Um módulo é um conjunto de células fotovoltaicas que fornece uma tensão de operação útil e oferece meios que protegem as células. Dependendo do fabricante e do tipo de material fotovoltaico, os módulos têm diferentes aparências e características de desempenho. Além disso, os módulos podem ser projetados para condições específicas, tais como climas quentes e úmidos, desérticos ou gelados. Normalmente, as células são ligadas em série para produzir uma tensão de funcionamento em torno de 30-60 V. Estas sequências de células são, então, encapsuladas com um polímero, uma cobertura de vidro frontal e um material posterior. Além disso, uma caixa de junção é ligada à parte posterior do módulo para ligação conveniente a outros módulos ou outros equipamentos elétricos.

9.2.2Tipos de tecnologia PV Muitos tipos de células fotovoltaicas estão disponíveis hoje. Os principais tipos são o de silício cristalino, que responde por cerca de 80% do mercado de PV; filmes finos, que expandiram a participação de mercado em torno de 20%; e as células de tripla junção, que são utilizadas no campo emergente da concentração PV. Esta seção dá detalhes de tecnologias PV de placa plana comercializadas e uma visão geral das células que estão atualmente em fase de investigação e desenvolvimento. A tecnologia de concentração PV é discutida na seção 9.7. A escolha entre os módulos fotovoltaicos de silício cristalino ou de filmes finos para um determinado projeto depende muito do clima e da área disponível. Como veremos a seguir, os módulos de silício cristalino são mais eficientes (ou seja, fornecem maior potência por unidade de área do módulo), enquanto os módulos de filmes finos tendem a ter maior rendimento (ou seja, fornecem maior produção de energia para uma determinada potência) especialmente em altas temperaturas (Reni, 2012). Considerando o mesmo preço de módulo ($/W), os módulos de silício cristalino são, portanto,

adequados para projetos com limitações de área disponível e em climas moderados, e de filmes finos para climas quentes e de área disponível abundante. • Células de silício monocristalino. Estas células são feitas a partir de silício monocristalino puro. Nessas células, o silício tem uma única estrutura cristalina contínua quase sem defeitos ou impurezas. A principal vantagem das células monocristalinas é a sua elevada eficiência, que é tipicamente de cerca de 14-15%. Módulos Premium estão disponíveis no mercado com eficiência de um pouco mais de 20% (Reni, 2012). Uma desvantagem destas células é o processo de produção complexo que leva a custos relativamente elevados, apesar de uma maior capacidade de produção de sua matéria-prima diminuir seu preço significativamente nos últimos anos, tornando-a (e o silício multicristalino) mais competitiva em preços com módulos de filmes finos. Comparada com as tecnologias de filmes finos, a potência do silício cristalino diminui mais rapidamente com o aumento das temperaturas de celulas – seu coeficiente de variação da potência em relação a temperatura é inferior a 0,4-0,5%/oC. Além disso, a eficiência do silício cristalino diminui um pouco em baixas condições de radiação solar, enquanto que a eficiência dos módulos de filmes finos permanece mais ou menos constante (Marion, 2008). Sendo relativamente caros, os módulos de silício monocristalino são mais frequentemente utilizados quando o máximo possível de energia é exigido de um espaço confinado, como telhados residenciais e comerciais. • Células de silício multicristalino. Células de silício multicristalino, também conhecidas como células policristalinas são produzidas utilizando inúmeros grãos de silício monocristalino. No processo de fabricação, o silício policristalino fundido é moldado em lingotes, que são subsequentemente cortados em pastilhas muito finas e montados em células completas. Células multicristalinas são mais baratas para produzir do que as monocristalinas por causa do processo de fabricação necessário mais simples. Elas são, no entanto, um pouco menos eficientes, com eficiências típicas de módulos em torno de 13-15% (Price e Margolis, 2010) e produtos de alta qualidade de até 17% (Reni, 2010). As células de silício multicristalino também apresentam coeficiente de variação da potência em relação a temperatura relativamente alto. Com um longo

histórico, alta eficiência e custo moderado, os módulos de silício multicristalino são amplamente utilizados em uma ampla variedade de aplicações, incluindo em arranjos montados em telhados e no chão. • Células de silício amorfo. As características gerais das células solares de silício amorfo são dadas no Capítulo 1 Seção 1.5.1. Ao contrário das células mono e multicristalinas, os átomos de silício nas células de silício amorfo (a-Si) são dispostos em uma camada fina homogênea. O silício amorfo absorve a radiação solar de forma mais eficaz do que o silício cristalino, o que leva a células mais finas, dando origem ao nome fotovoltaico de filme fino. As vantagens destas células são seu baixo custo de produção e alta produção de energia por capacidade de potência nominal (kWh/kWp). O elevado rendimento resulta de dois atributos (Jardine e colaboradores, 2001; Kullmann, 2009): 1. De todas as tecnologias PV do mercado de massa, a-Si é a menos afetada pelo calor, com um coeficiente de variação da potência em relação a temperatura de apenas cerca de 0,2%/oC (Marion, 2008). 2. O silício amorfo é relativamente eficaz em absorver radiação solar de comprimento de onda na faixa do azul que é encontrado em condições de nebulosidade. Assim, ao longo de um ano módulos a-Si geralmente produzem mais eletricidade do que os de silício cristalino considerando a mesma potência de pico, especialmente em climas quentes. A eficiência dos módulos a-Si é de apenas 6-7% (Price e Margolis, 2010). Devido ao seu baixo custo são aplicados em uma vasta variedade de sistemas fotovoltaicos; no entanto, eles enfrentam uma concorrência crescente de outras tecnologias de filmes finos com maior eficiência (ver os dois tipos seguintes abaixo). Para aumentar a eficiência, a-Si é cada vez mais combinada com camadas de silício multicristalino ou uma variante, silício microcristalino. As propriedades de tais módulos “híbridos” se encontram entre a-Si puro e silício cristalino, com eficiência em torno de 9-10%. Alguns grandes fabricantes de PV têm reduzido gradualmente as linhas de produtos puros a-Si e substituindo-os por projetos híbridos. Talvez a maior vantagem destas células seja a de que o silício amorfo pode ser depositado sobre uma vasta gama de substratos, tanto rígidos como flexíveis. Hoje em dia, os módulos feitos a partir de células solares de silício amorfo vêm em uma variedade de formas, tais como telhas de telhado, que podem substituir azulejos

normais num telhado solar. • Telureto de cádmio (CdTe). O mercado de PV de filmes finos foi amplamente desenvolvido por um único fabricante, First Solar. Ele foi responsável por 59% do mercado de filmes finos mundial em 2008 (Schreiber, 2009), como resultado da realização de baixo custo (que foi a primeira empresa a fabricar módulos fotovoltaicos a menos de US $ 1 por Watt) e capacidade de grande produção (Runyon, 2012). Embora a vantagem de preço de CdTe tenha caído com o surgimento da produção do silício cristalino de baixo custo na China, que mantém uma presença grande de mercado com um custo de fabricação de US$0,75/W (Runyon, 2012) e em torno de 2GW de capacidade de produção anual. Como o silício amorfo, CdTe é relativamente tolerante ao calor (o coeficiente de variação de potência em relação a temperatura é de cerca de menos 0,25-0,35%/oC), mas tem uma maior eficiência de 10-11%. Esta combinação de baixo custo, eficiência moderada e grande volume de produção tem levado o CdTe a criar um novo mercado para PV nos últimos anos, o de usinas de energia solar de escala comercial. Enquanto módulos CdTe são adequados para grandes conjuntos montados em terra para a produção de eletricidade comercial, eles também são implantados em telhados comerciais. • Cobre, índio e gálio (CIGS). A mais recente tecnologia de filmes finos a ser comercializada é a família CIGS. Tal como os outros filmes finos que podem ser fabricados a baixo custo e em grande volume num contínuo (em oposição a lote) processo de produção. CIGS é também o principal candidato para o desenvolvimento comercial de módulos que não usam o vidro, tornando-os flexíveis e muito leves. Suas propriedades elétricas ficam entre silício cristalino e CdTe, com eficiência de conversão em torno de 10-13% e coeficiente de variação de potência em relação a temperatura moderada inferior a 0,3-0,4%/oC. A eficiência moderada, de baixo custo e peso leve do CIGS torna-os ideais para instalações em telhados, tanto residenciais e comerciais. Eles também são uma tecnologia promissora para sistemas fotovoltaicos integrados em edificações (BIPV). Várias empresas foram criadas para fabricar módulos CIGS nos últimos anos (Schreiber, 2009), apesar de ser novidade no mercado, ainda não foram implantados na larga escala das outras tecnologias acima mencionadas (Reni, 2010).

• Termofotovoltaicos. Estes são dispositivos fotovoltaicos que, em vez da radiação solar, utilizam a região de radiação infravermelha, isto é, a radiação térmica. Um sistema completo termofotovoltaico (TPV) inclui um combustível, um queimador, um radiador, um mecanismo de recuperação de ondas longas de fótons, uma célula fotovoltaica, e um sistema de recuperação de calor perdido (Kazmerski, 1997). Dispositivos TPV convertem a radiação usando exatamente os mesmos princípios que os dispositivos fotovoltaicos, explicados nos itens anteriores. As principais diferenças entre sistemas PV e de conversão TPV são as temperaturas dos radiadores e as geometrias do sistema. Em uma célula solar, a radiação é recebida a partir do sol, que está a uma temperatura de cerca de 6.000 K e uma distância de cerca de 150 × 106 km. Um dispositivo TPV, no entanto, recebe radiação, quer na banda larga ou estreita, a partir de uma superfície a uma temperatura muito mais baixa de cerca de 1.300-1.800 K e uma distância de apenas poucos centímetros. Embora a potência de corpo negro irradiada por uma superfície varie com a quarta potência da temperatura absoluta, a dependência com o inverso da potência quadrática recebida pelos detectores domina. Portanto, embora a potência recebida por uma célula solar sem concentração seja da ordem de 0,1 W/cm2, aquela recebida por um conversor TPV é provável que seja 5-30W/cm2, dependendo da temperatura do radiador. Consequentemente, a densidade de potência de saída a partir de um conversor TPV deve ser significativamente maior do que a partir de um conversor PV não concentrador. Mais detalhes sobre TPVs podem ser encontrados no artigo de Coutts (1999). As células solares orgânicas e poliméricas estão em desenvolvimento. A atração dessas tecnologias é que elas potencialmente oferecem produção rápida a baixo custo em comparação com tecnologias de silício cristalino, mas em geral têm eficiências mais baixas, em torno de 5% (Price e Margolis, 2010), e, apesar da demonstração de períodos de exploração e estabilidades no escuro em condições inertes para milhares de horas, elas sofrem de problemas de estabilidade e degradação. Os materiais orgânicos são atraentes, principalmente devido à perspectiva de produção de alto rendimento utilizando deposição bobina a bobina ou de calda. Outros atrativos são as possibilidades de dispositivos ultrafinos, flexíveis, que podem ser integrados em aparelhos ou materiais de construção e afinação de cor através da

estrutura química (Nelson, 2002). Outro tipo de dispositivo que está sendo desenvolvido é o nano-PV, considerado o PV de terceira geração; a primeira geração são as células de silício cristalino, e os de segunda geração são os filmes finos. Em vez de materiais condutores e um substrato de vidro, tecnologias nano-PV contam com revestimento ou misturam substratos poliméricos “imprimíveis” e flexíveis com nano-materiais eletricamente condutivos. Espera-se que este tipo de energia solar fotovoltaica esteja disponível no mercado dentro dos próximos anos, reduzindo consideravelmente o custo das células fotovoltaicas.

9.3Equipamento relacionado Os módulos fotovoltaicos podem ser montados sobre o chão ou um telhado de edifício ou podem ser incluídos como parte da estrutura do edifício, normalmente a fachada. Cargas do vento e de neve são importantes considerações de concepção. Os módulos fotovoltaicos podem durar mais de 25 anos, caso em que as estruturas de apoio e de construção devem ser concebidas para, pelo menos, o mesmo tempo de vida. Equipamentos relacionados incluem baterias, controladores de carga, inversores e rastreadores.

9.3.1Baterias Baterias são necessárias em muitos sistemas fotovoltaicos para fornecer energia durante a noite ou quando o sistema PV não pode atender a demanda. A seleção do tipo e tamanho da bateria depende, principalmente, dos requisitos de carga e disponibilidade. Quando as baterias são utilizadas, elas devem estar localizadas em uma área sem temperaturas extremas, e o espaço onde as baterias estão localizadas deve ser adequadamente ventilado. Os principais tipos de baterias disponíveis hoje incluem chumbo-ácido, níquel-cádmio, níquel-hidreto e lítio. Baterias de chumbo-ácido de ciclo profundo são as mais comumente usadas. Estas podem ser inundadas ou baterias reguladas por válvulas e estão comercialmente disponíveis em uma variedade de tamanhos. Baterias inundadas (ou úmidas) exigem uma maior manutenção, mas, com o devido cuidado, pode durar mais tempo, enquanto as baterias reguladas por válvula exigem menos manutenção. A principal exigência de baterias para um sistema fotovoltaico é que elas devem ser capazes de aceitar carga e descarga profunda e repetida sem danos. Embora as baterias fotovoltaicas tenham uma aparência semelhante às baterias de carros, as últimas não são projetadas para descargas profundas repetidas e não devem ser usadas. Para mais capacidade, as baterias podem ser dispostas em paralelo. As baterias são utilizadas principalmente em sistemas fotovoltaicos autônomos para armazenar a energia elétrica produzida durante as horas em que o sistema PV cobre a carga completa e há excesso ou quando há sol, mas

nenhuma carga é necessária. Durante a noite, ou durante os períodos de baixa radiação solar, a bateria pode fornecer a energia para a carga. Além disso, as baterias são necessárias em um sistema deste tipo, devido à natureza flutuante de saída do sistema PV. As baterias são classificadas pela sua capacidade nominal (qmax), que é o número de ampères-hora (Ah) que podem ser extraídos a partir do máximo da bateria sob condições de descarga pré-determinadas. A eficiência de uma bateria é a relação entre a carga extraída (Ah) durante a descarga dividida pela quantidade de carga (Ah) necessária para restaurar o estado inicial de carga (SOC). Portanto, a eficiência depende do SOC e da corrente de carga e descarga. O SOC é a relação entre a atual capacidade da bateria e a capacidade nominal; isto é, (9.22)

Como pode ser entendido a partir da definição anterior e a Equação (9.22), o SOC pode assumir valores entre 0 e 1. Se SOC = 1, então a bateria está totalmente carregada; e se SOC = 0, então a bateria está totalmente descarregada. Outros parâmetros relacionados com as baterias são o regime de carga ou descarga e o tempo de vida da bateria. O regime de carga (ou descarga), expresso em horas, é o parâmetro que reflete a relação entre a capacidade nominal de uma bateria e a corrente em que é carregada (ou descarregada) – por exemplo, um regime de descarga é de 40 h para uma bateria com capacidade nominal de 200 Ah que é descarregado a 5 A. O tempo de vida da bateria é o número de ciclos de carga-descarga que a bateria pode sustentar antes de perder 20% de sua capacidade nominal. Em geral, a bateria pode ser vista como uma fonte de tensão, E, em série com uma resistência interna, Ro, como mostrado na Figura 9.13. Neste caso, a tensão nos terminais, V, é dada por: (9.23)

FIGURA 9.13 Diagrama esquemático de uma bateria.

9.3.2Inversores Um inversor é usado para converter a energia elétrica de corrente contínua em corrente alternada. A saída do inversor pode ser monofásica ou trifásica. Inversores são classificados pela potência total, que varia de centenas de watts a megawatts. Alguns inversores têm boa capacidade de intervenção rápida para motores de partida, e outros têm uma capacidade limitada de surto. O designer deve especificar o tipo e o tamanho da carga do inversor que é destinada ao serviço. O inversor é caracterizado por uma eficiência dependente da potência, ηinv. Além de mudar a CC em CA, a função principal do inversor é manter uma tensão constante no lado CA e converter a potência de entrada, Pin, na potência de saída, Pout, com a maior eficiência possível, dada por: (9.24)

onde: cos(φ) = fator de potência. Idc = corrente necessária para o inversor do lado DC, isto é, controlador (A); e Vdc = tensão de entrada para o inversor do lado DC, isto é, controlador (V). Vários tipos de inversores estão disponíveis, mas nem todos são adequados para uso quando se alimenta a energia de volta para a fonte de alimentação. A eficiência de um inversor depende da fração de sua potência nominal em

que opera. Um sistema PV funciona em alta eficiência ou quando tem um inversor operando com uma carga grande o suficiente para manter a máxima eficiência ou é uma interconexão de inversores integrados em módulos ou configurações de mestre-escravo (Woyte e colaboradores, 2000). Quando um inversor é usado, este é alimentado com energia de vários módulos fotovoltaicos conectados em série e/ou paralelo em um barramento DC. Essa configuração tem um baixo custo e oferece alta eficiência, mas requer uma instalação DC complexa. Em um inversor integrado ao módulo, cada módulo PV tem seu próprio inversor individual, chamado micro-inversor (ver Seção 9.3.4). Estes são mais caros do que um inversor central; no entanto, eles impedem a utilização de cabeamento DC caro (Woyte e colaboradores, 2000). A configuração mestre-escravo requer vários inversores ligados entre si e geralmente pode dar maior saída PV. Em baixa irradiação solar, todos os PVs do arranjo são conectados a um único inversor operando-o no seu nível de potência de entrada de pico, quando a radiação solar aumenta o arranjo PV é dividido progressivamente em conjuntos menores de PVs, até que cada inversor opere de forma independente perto de seu pico de capacidade nominal. Os inversores de módulo integrado estão localizados geralmente na parte de trás de cada módulo convertendo sua saída DC para AC. A eficiência do inversor atinge o seu máximo, acima de 90%, para um nível de potência de entrada geralmente entre 30% e 50% da sua capacidade nominal. Quando um módulo fotovoltaico é protegido, a corrente de saída PV diminui significativamente, fazendo com que não só a potência de saída do módulo específico caia, mas a potência de saída também, o que, por sua vez, afeta o desempenho do inversor (Hashimoto e colaboradores, 2000). O desempenho de um inversor depende do seu ponto de trabalho, limite de operação, forma de onda de saída do inversor, distorção harmônica e frequência, eficiência PV, seguidor do ponto de máxima potência (MPPT) e transformador (Norton e colaboradores, 2011). As principais funções de um inversor são a modelagem de ondas, a regulação da tensão de saída e a operação perto do ponto de potência máxima (Kjar e colaboradores, 2005). Os três principais tipos de inversor são de onda senoidal, de onda senoidal modificada e de onda quadrada. A principal vantagem de um inversor de onda senoidal é que a maioria dos aparelhos são projetados para uma operação de onda senoidal. Um inversor de onda senoidal modificada tem uma forma mais como uma onda quadrada, mas, com um passo adicional,

também pode funcionar com a maioria dos aparelhos. Finalmente, um inversor de onda quadrada em geral pode operar apenas dispositivos simples com motores universais, mas a sua maior vantagem é que é muito mais barato do que o inversor de onda senoidal. Além disso, utilizando um filtro de energia, a forma da onda quadrada de saída pode ser convertida para uma forma de onda senoidal.

9.3.3Controlador de carga Controladores regulam a potência de módulos fotovoltaicos para evitar sobrecarga das baterias. O controlador pode ser do tipo de desvio ou tipo série e também tem a função de desconexão do sistema quando a tensão de bateria é baixa para evitar que a bateria sofra uma descarga excessiva. O controlador é escolhido para a capacidade correta e características desejadas (ASHRAE, 2004). Normalmente, os controladores permitem que a tensão da bateria determine a tensão de funcionamento de um sistema fotovoltaico. No entanto, a tensão da bateria pode não ser a tensão de funcionamento ideal do sistema PV. Alguns controladores podem otimizar a tensão de operação dos módulos fotovoltaicos independentemente da tensão da bateria para que o sistema PV opere em seu ponto de máxima potência. Qualquer sistema de energia inclui um controlador e uma estratégia de controle, o que descreve as interações entre seus componentes. Em sistemas fotovoltaicos, o uso de baterias como um meio de armazenamento implica a utilização de um controlador de carga. Isto é usado para gerenciar o fluxo de energia do sistema fotovoltaico para baterias e carga usando a tensão da bateria e seus valores máximos e mínimos aceitáveis. A maioria dos controladores tem dois principais modos de operação: 1. Condição normal de operação, onde a tensão da bateria varia entre os valores mínimos e máximos aceitáveis; 2. Condição de sobrecarga ou sobredescarga, que ocorre quando a tensão da bateria atinge um valor crítico. O segundo modo de operação é obtido por meio de um interruptor com um ciclo de histerese, tal como dispositivos eletromecânicos ou de estado sólido. A operação desta chave é mostrada na Figura 9.14. Como mostrado na Figura 9.14 (a), quando a tensão terminal aumenta

acima de um certo limiar, Vmax,off, e quando a corrente exigida pela carga é menor do que a corrente fornecida pelo arranjo PV, as baterias estão protegidas de uma carga excessiva ao desconectar o arranjo fotovoltaico. O arranjo fotovoltaico é ligado de novo quando a tensão no terminal diminui abaixo de um certo valor, Vmax,on (Hansen e colaboradores, 2000). Similarmente, como mostrado na Figura 9.14 (b), quando a corrente exigida pela carga é maior do que a corrente fornecida pelo arranjo fotovoltaico, para proteger a bateria contra descarga excessiva, a carga é desligada quando a tensão no terminal cai abaixo de um certo limiar, Vmin, off. A carga é ligada ao sistema de novo, quando a tensão no terminal está acima de um certo limiar, Vmin,on (Hansen e colaboradores, 2000).

FIGURA 9.14 Princípio operacional de proteção de sobrecarga e sobredescarga. (a) Sobre-carga. (b) Sobre-descarga.

9.3.4Seguidores do ponto de máxima potência Como foi visto anteriormente, as células fotovoltaicas têm um único ponto de operação, onde os valores da corrente (I) e tensão (V) das células resultam em uma potência máxima. Estes valores correspondem a uma resistência específica, que é igual a V/I, conforme especificado pela lei de Ohm. Uma célula fotovoltaica tem uma relação exponencial entre a corrente e tensão, e há apenas um ponto de funcionamento ideal, também chamado de ponto de máxima potência (MPP), sobre a curva da tensão de alimentação (ou corrente), como mostrado na Figura 9.8. O MPP muda de acordo com a intensidade da radiação solar e a temperatura da célula, tal como mostrado na Figura 9.9. Seguidores do ponto de máxima potência (MPPTs) utilizam algum tipo de circuito de controle ou a lógica para pesquisar este ponto e, assim, permitir que o circuito do inversor extraia o máximo de potência disponível a partir de uma célula. Na verdade, seguidores do ponto de

máxima potência otimizam a tensão de funcionamento de um sistema fotovoltaico para maximizar a corrente. Tipicamente, a tensão do sistema PV é carregada automaticamente. Seguidores simples podem ter pontos fixos de ajuste selecionados pelo operador. Seguidores do ponto de máxima potência podem ser aplicados no nível de arranjo ou no nível de módulo. No primeiro caso, um único seguidor controla a corrente através de todos os módulos no conjunto. Esta função, de fato, é comumente integrada no inversor do arranjo, como já indicado na Seção 9.3.2. A vantagem desta abordagem é que um único grande inversor é utilizado, o que simplifica a manutenção, reduz os custos, e permite maior eficiência do inversor. O seu inconveniente é que a mesma corrente flui através de todos os módulos que são ligados em série no arranjo, e porque alguns módulos podem ter diferentes curvas I–V em relação aos outros, nem todos os módulos irão operar no seu ponto de potência máxima individual. Isto é especialmente problemático quando fabricação inconsistente leva a variabilidade entre módulos – “módulo incompatível” – e quando os módulos apresentam diferentes quantidades de sombrea​mento ou sujeira. Os módulos podem também envelhecer em velocidades diferentes, causando ainda mais variação nas curvas I–V. Para superar este problema, os controladores de MPP podem ser aplicados para os módulos individuais num arranjo, de modo que cada módulo opere no seu próprio ponto de potência máxima. Estes podem ser os controladores de DC-DC, que ainda necessitam de um inversor central, ou CC-CA “microinversores” que realizam tanto o controle MPP e a inversão, como é visto também na Seção 9.3.2. Os fabricantes de ambos os dispositivos afirmam que eles podem aumentar o rendimento de um arranjo PV de 5-20%. Além disso, eles permitem que módulos avariados de um sistema sejam identificados mais facilmente, pois a saída de cada módulo é controlada. No entanto vários pequenos controladores inerentemente custam mais do que um único centralizado. Portanto, uma análise de custo/benefício deve ser realizada antes de escolher o sistema certo para se certificar de que a energia extra, coletada, compensa o custo extra do seguidor MPP. Microinversores têm vantagens adicionais: a alimentação CA é mais simples de se conectar ao sistema elétrico de um edifício, eles trabalham com tensões mais seguras do que os inversores centrais (200-300 V, ao contrário de 600 ou 1000 V), e falha do inversor significa a perda de apenas um único

módulo, e não um arranjo inteiro. No entanto, microinversores ainda não são tão confiáveis como grandes inversores, especialmente em altas temperaturas. Com estas características, o controlador do MPP dos módulos individuais é mais adequado para os sistemas fotovoltaicos sujeitos a sombreado ou a limpeza frequente, e em que o valor da energia produzida é alta. Controladores de módulos DC-DC e DC-AC estão amplamente disponíveis no mercado, e alguns módulos têm agora controladores DC-DC construídos para eles. Eles são utilizados em ambos os sistemas fotovoltaicos residenciais e comerciais. Em sistemas fotovoltaicos projetados para carregar baterias para sistemas isolados, controladores de carga MPPT são desejáveis para fazer o melhor uso de toda a energia gerada pelos módulos. Controladores de carga MPPT estão rapidamente se tornando mais acessíveis e mais comuns. Os benefícios dos controladores de MPP são maiores durante o tempo frio, em dias nublados ou nebulosos, ou quando a bateria está completamente descarregada. Seguidores do ponto de máxima potência podem ser adquiridos separadamente ou especificados como uma opção com controladores de carga da bateria ou inversores. Em todos os casos, no entanto, o custo e a complexidade de adicionar um seguidor de MPP devem ser equilibrados com o ganho de potência esperado e o impacto sobre a confiabilidade do sistema.

9.4Aplicações Módulos fotovoltaicos são projetados para uso ao ar livre em condições adversas, como a marinha, trópica, ártica e ambientes desérticos. O arranjo fotovoltaico consiste em um número de módulos fotovoltaicos individuais ligados entre si para dar uma saída de corrente e tensão adequada. Módulos de potência comuns têm uma potência nominal de cerca de 50-180 W cada. Como um exemplo, um pequeno sistema de 1,5-2 kWp pode, portanto, compreender uns 10-30 módulos com uma área de cerca de 15-25 m2, dependendo da tecnologia utilizada e a orientação do arranjo em relação ao sol. A maior parte dos módulos de potência fornece energia de corrente contínua a 12 V, ao passo que aparelhos de uso doméstico mais comuns e processos industriais funcionam com corrente alternada de 240 ou 415 V (120 V nos Estados Unidos). Portanto, um inversor é usado para converter a baixa tensão CC para maior tensão alternada. Outros componentes de um sistema PV típico são o arranjo de montagem da estrutura e vários cabos e comutadores necessários para garantir que o gerador PV possa ser isolado. O princípio básico de um sistema fotovoltaico é mostrado na Figura 9.15. Como pode ser visto, o arranjo PV produz eletricidade, que pode ser direcionada do controlador de armazenamento ou bateria ou uma carga. Sempre que não há radiação solar, a bateria pode fornecer energia para a carga, caso ela tenha uma capacidade satisfatória.

FIGURA 9.15 Princípio básico de um sistema de energia solar PV.

FIGURA 9.16 Diagrama esquemático de um sistema PV diretamente acoplado.

9.4.1Sistema PV acoplado diretamente Em um sistema fotovoltaico acoplado diretamente, o arranjo PV está conectado diretamente à carga. Portanto, a carga pode operar apenas quando há radiação solar, de modo que tal sistema tem aplicações muito limitadas. O diagrama esquemático de um sistema deste tipo é mostrado na Figura 9.16. Uma aplicação típica deste tipo de sistema é para bombeamento de água, ou seja, o sistema opera enquanto a radiação solar está disponível e, em vez de armazenar energia elétrica, água é normalmente armazenada.

9.4.2Aplicações autônomas Sistemas fotovoltaicos autônomos são usados em áreas que não são facilmente acessíveis ou não têm acesso a uma rede elétrica independente. Um sistema autônomo é independente da rede de eletricidade, com a energia produzida normalmente sendo armazenada em baterias. Um sistema autônomo típico consistiria em um ou mais módulos fotovoltaicos, baterias e um controlador de carga. Um inversor pode também ser incluído no sistema para converter a corrente contínua gerada pelos módulos fotovoltaicos para a corrente alternada requerida pelos aparelhos normais. Um diagrama esquemático de um sistema autônomo é mostrado na Figura 9.17. Como pode ser visto, o sistema pode satisfazer cargas DC e AC simultaneamente.

9.4.3Sistema conectado à rede Hoje em dia, é prática usual conectar sistemas fotovoltaicos à rede elétrica local. Isto significa que, durante o dia, a energia gerada pelo sistema fotovoltaico pode ser utilizada imediatamente (o que é normal para os sistemas instalados em escritórios, edifícios comerciais, e aplicações industriais) ou ser vendida para uma das empresas de abastecimento de eletricidade (que é mais comum para sistemas domésticos, onde o ocupante

pode estar fora durante o dia). À noite, quando o sistema fotovoltaico não é capaz de fornecer a eletricidade necessária, a energia pode ser resgatada a partir da rede. Com efeito, a rede está agindo como um sistema de armazenamento de energia, o que significa que o sistema PV não precisa incluir o armazenamento da bateria. Um diagrama esquemático de um sistema conectado à rede é mostrado na Figura 9.18.

FIGURA 9.17 Diagrama esquemático de uma aplicação PV autônoma.

FIGURA 9.18 Diagrama esquemático de um sistema fotovoltaico conectado à rede.

9.4.4Sistema conectado-híbrido No sistema conectado-híbrido, mais de um tipo de gerador de eletricidade é empregado. O segundo tipo de gerador de eletricidade pode ser renovável, como a energia eólica, ou convencional, como um gerador de motor a diesel ou a rede elétrica. O gerador de motor a diesel também pode ser uma fonte renovável de energia elétrica quando o motor a diesel é alimentado com biocombustíveis. Um diagrama esquemático de um sistema conectadohíbrido é mostrado na Figura 9.19. Mais uma vez, neste sistema, ambas as cargas CA e CC podem ser satisfeitas simultaneamente.

9.4.5Tipos de aplicações Estas são algumas das aplicações mais comuns de PV: • Eletrificação remota local. Os sistemas fotovoltaicos podem fornecer energia em longo prazo em locais distantes das redes de serviços públicos. As cargas incluem iluminação, pequenos eletrodomésticos, bombas de água (incluindo pequenos circuladores de sistemas de aquecimento solar de água), e equipamentos de comunicações. Nestas aplicações, a exigência de carga pode variar de alguns watts a dezenas de quilowatts. Geralmente, são preferidos sistemas fotovoltaicos em relação a geradores a combustíveis, uma vez que não dependem de um fornecimento de combustível, o que pode ser problemático, e eles evitam problemas de manutenção e de poluição ambiental.

FIGURA 9.19

Diagrama esquemático de um sistema conectado-híbrido.

• Comunicações. Sistemas fotovoltaicos podem fornecer energia confiável para sistemas de comunicação, especialmente em locais remotos, longe da rede elétrica. Exemplos incluem torres de transmissão de comunicação, transmissores de informação dos passageiros, transmissores de telefonia celular, estações de retransmissão de rádio, unidades de atendimento de emergência e instalações de comunicações militares. Esses sistemas variam em tamanho de poucos watts para sistemas callbox9 a vários kilowatts para estações de retransmissão. Obviamente, estes sistemas são unidades autônomas nas quais as baterias carregadas pelo sistema PV fornecem uma tensão DC estável que atenda a atual demanda variável. A prática tem demonstrado que tais sistemas de energia solar fotovoltaica podem operar de forma confiável por um longo tempo com pouca manutenção. • Monitoramento remoto. Devido à sua simplicidade, confiabilidade e capacidade de operação autônoma, módulos fotovoltaicos são os preferidos no fornecimento de energia em locais remotos para sensores, coletores de dados, e transmissores de monitoramento meteorológicos, controle da irrigação e monitoramento de tráfego em rodovias. A maior parte destas aplicações requer menos de 150 W e pode ser alimentada por um único módulo fotovoltaico. As baterias necessárias são muitas vezes localizadas no mesmo recinto à prova de intempéries que os equipamentos de aquisição de dados ou de monitoramento. O vandalismo pode ser um problema em alguns casos; no entanto, a montagem dos módulos em um poste alto pode resolver o problema e evitar danos devidos a outras causas. • Bombeamento de água. Sistemas fotovoltaicos autônomos podem atender a necessidade de pequenas aplicações de bombeamento de água de tamanho intermediário. Estes incluem a irrigação, uso doméstico, abastecimento de água de aldeia e abeberação da pecuária. Vantagens do uso de bombas de água alimentadas por sistemas fotovoltaicos incluem baixa manutenção, facilidade de instalação e confiabilidade. A maioria dos sistemas de bombeamento não usa baterias, mas armazena a água bombeada em tanques de retenção. • Carregamento de baterias de veículos. Quando não estiver em uso, baterias veículares podem sofrer autodescarga. Este é um problema para as organizações que mantêm uma frota de veículos, tais como os serviços de

combate a incêndios. Carregadores de bateria a energia solar fotovoltaica podem ajudar a resolver este problema, mantendo a bateria em um alto estado de carga, fornecendo corrente de carga. Nesta aplicação, os módulos podem ser instalados no telhado de um edifício (também fornecendo sombreamento) ou parque de estacionamento ou no próprio veículo. Outra aplicação importante nesta área é o uso de módulos fotovoltaicos para carregar as baterias de veículos elétricos. • Sistemas Fotovoltaicos integrados à edificação. BIPVs é uma aplicação particular em que módulos fotovoltaicos estão instalados tanto na fachada como no telhado de um edifício e são uma parte integrante da estrutura do edifício, substituindo, em cada caso, um componente particular do prédio. Para evitar um aumento na carga térmica do edifício, geralmente um espaço é criado entre o sistema PV e o elemento de construção (tijolos, placas, etc.), que está por trás do sistema PV, e, nesta lacuna, o ar ambiente circula de modo a remover o calor produzido. Durante o inverno, esse ar é direcionado para dentro do prédio para cobrir parte da carga do prédio; durante o verão, é apenas rejeitado de volta ao ambiente, a uma temperatura mais elevada. Um exemplo comum onde estes sistemas são instalados é o que é chamado de casas de energia zero, onde o edifício é uma unidade de produção de energia que satisfaz todas as suas necessidades de energia. Em outra aplicação relacionada a edifícios, PVs podem ser usados como dispositivos de sombreamento eficazes. Como se trata de uma aplicação importante, é examinado com mais detalhes na seção seguinte. Sistemas fotovoltaicos integrados à edificação De acordo com o Sick e Erge (1996), aproximadamente 25-30% da energia consumida nos edifícios nos países industrializados são a a eletricidade. A energia solar fotovoltaica pode ser integrada em praticamente toda a estrutura. O sistema BIPV mais simples é o sistema residencial de baixa tensão que conta com um arranjo fotovoltaico e inversor. Eles injetam eletricidade diretamente a uma rede elétrica e geralmente não necessitam de baterias. O desempenho de um sistema conectado à rede BIPV depende da eficiência do sistema PV, do clima local, da orientação e inclinação do arranjo PV, de características da carga e do desempenho do inversor. Uma ampla revisão nos sistemas BIPV é apresentada por Norton e colaboradores

(2011). BIPV substitui materiais de construção convencionais, o que leva a economia na compra e instalação de materiais convencionais, e assim o custo líquido do sistema BIPV é menor, o que aumenta a rentabilidade do sistema. Haveria algum custo adicional associado com a fiação do sistema BIPV, mas este seria mínimo em uma nova construção. Sistemas BIPV em paredes, telhados e toldos proporcionam geração de energia elétrica totalmente integrada servindo também como parte da envoltória climática de proteção do edifício (Archer e Hill, 2001). Sistema BIPV pode servir como um dispositivo de sombreamento para uma janela, a fachada de vidro semitransparente, um revestimento exterior do edifício, uma claraboia, unidade de parapeito ou sistema de cobertura. O dimensionamento e projeto de um sistema BIPV é baseado no perfil de carga elétrica da edificação, na saída PV e nas características de equilíbrio de sistema, mas também deve considerar os vínculos do projeto de construção e sua localização, o clima local e possível aumento futuro da carga. Uma estimativa realista do perfil de carga a ser satisfeito é o primeiro passo na concepção de um projeto de sistema BIPV autônomo. Em aplicações BIPV conectadas à rede, a carga diurna economicamente ideal que deve ser cumprida pelo sistema PV pode não coincidir com a carga total, especialmente à noite e durante o inverno. Há também requisitos regulamentares relativos aos edifícios que devem ser cumpridos; a maioria dos códigos de construção locais e os requisitos de certificação de produtos especificarão as normas para a montagem do sistema BIPV, fixação e resistência ao fogo. Estes, muitas vezes, irão variar de acordo com a localização do edifício para levar em conta possíveis diferenças na carga de vento, o risco de terremoto, e os riscos associados aos modos de falha (Norton e colaboradores, 2011). Para este fim, um produto de certificação é necessário, geralmente levado a cabo em um laboratório de testes independente depois de passar satisfatoriamente por um conjunto prescrito de procedimentos de teste (por exemplo, ciclo de umidade, congelamento/descongelamento, temperatura, chuva). Uma vantagem do sistema BIPV é que, como parte da energia pode ser consumida na edificação, a demanda sobre a rede de energia é reduzida e a confiabilidade da energia fornecida ao edifício é melhorada. Uma outra vantagem potencial significativa é que o calor recolhido por módulos

fotovoltaicos também pode ser usado para aquecimento de ambiente ou de água quente (ver Seção 9.8). De perspectivas arquitetônicas, técnicas e financeiras, os sistemas fotovoltaicos integrados à edificação: • Reduzem os custos de investimento inicial, ao substituir os elementos fachada/telhados/sombreamento; • São esteticamente atraentes; • A eletricidade é gerada no ponto de utilização, reduzindo os custos e as perdas associadas com a transmissão e distribuição; • São adequadas para instalação em telhados e fachadas em áreas densamente povoadas; • Não exigem nenhuma área de terra adicional para a instalação; • Podem satisfazer a totalidade ou uma parte considerável do consumo de energia elétrica do prédio; • Podem atuar como um dispositivo de sombreamento; • Podem atuar como uma fonte de luz natural se módulos PVs semitransparentes são usados para fenestração; • Podem fornecer parte da água quente ou cargas de aquecimento de espaço do edifício. Telhados são um local atraente para sistemas BIPV (Norton e colaboradores, 2011): • Eles oferecem o acesso solar sem sombra; • O custo é parcialmente compensado pela substituição de materiais de cobertura por módulos BIPV; • Os telhados planos geralmente permitem a inclinação e orientação ideais para os módulos fotovoltaicos; • Em um telhado íngreme, que está perto de otimamente inclinado, a necessidade e o custo de uma estrutura de suporte é eliminada. Sistemas BIPV em coberturas devem executar a função de um telhado padrão e fornecer estanqueidade de água, drenagem e isolamento. Paredes-cortina de módulos PV em vidro e paredes-cortina de módulos PV com estrutura metálica são utilizadas para integração de sistemas fotovoltaicos com materiais de parede (Toyokawa e Uehara, 1997). A BIPV pode ser integrada na fachada do edifício como:

• • • •

Tela de revestimento contra chuva; Sistemas de parede-cortina de vidros estruturais batente/popa; Sistemas de parede-cortina; Perfil de revestimento metálico. A razão de desempenho (PR) expressa o desempenho de um sistema fotovoltaico, em comparação com um sistema sem perdas de mesmo desenho e classificação no mesmo local. É igual à eficiência do sistema em condições reais relacionadas (CRR), dividido pela eficiência do módulo em condições de teste padrão (CCT) (Simmons e Infield, 1996). Isso indica o quão próximo um sistema fotovoltaico se aproxima do desempenho ideal durante a operação real (Blaesser, 1997). O PR é independente da localização e é influenciado por: • Energia solar (lembre-se de que a eficiência do gerador fotovoltaico depende de irradiância); • A eficiência dos vários componentes do sistema; • Potência do inversor em relação ao gerador fotovoltaico; • Fator de utilização do sistema (i.e, a extensão na qual a saída do sistema é usada).

9.5Projeto de sistemas fotovoltaicos A saída de energia elétrica a partir de um módulo fotovoltaico depende da radiação incidente, a temperatura da célula, o ângulo de incidência da energia solar e a resistência de carga. Nesta seção, um método para projetar um sistema fotovoltaico é apresentado e todos estes parâmetros são analisados. Inicialmente, um método para estimar a carga elétrica de uma aplicação é apresentado seguido pela estimativa da radiação solar absorvida a partir de um módulo fotovoltaico e uma descrição do método para o dimensionamento de sistemas fotovoltaicos.

9.5.1Cargas elétricas Como já se indicou, o tamanho do sistema fotovoltaico pode variar de alguns watts a centenas de quilowatts. Em sistemas fotovoltaicos conectados à rede, a potência instalada não é tão importante, porque a energia produzida, se não for consumida, é introduzida na rede. Em sistemas isolados, no entanto, a única fonte de energia elétrica é o sistema PV; por isso, é muito importante nos estágios iniciais do projeto do sistema avaliar as cargas elétricas que o sistema irá cobrir. Isto é especialmente importante em sistemas de alerta de emergência. As principais considerações que um projetista do sistema PV deve abordar desde o início são: 1. De acordo com o tipo de carga que o sistema PV vai atender, o que é mais importante, a produção total de energia diária ou a potência média ou a potência de pico? 2. Em que tensão vai poder ser entregue, e ela é AC ou DC? 3. Uma fonte de energia de reserva é necessária? Normalmente, as primeiras coisas que o designer tem que estimar são a carga e o perfil de carga que o sistema PV vai encontrar. É muito importante ser capaz de estimar precisamente as cargas e os seus perfis (momento em que ocorre cada carga). Devido à despesa inicial necessária, o sistema está dimensionado para o mínimo necessário para atender à demanda específica. Se, por exemplo, existem três aparelhos, que exigem 500 W, 1000 W e 1500 W, respectivamente; cada aparelho irá operar por 1 h; e apenas um aparelho está ligado de cada vez, então o sistema PV deve ter uma potência de pico

instalada de 1500 W e 3000 Wh de requisito de energia. Se possível, quando se utiliza um sistema fotovoltaico, as cargas devem ser intencionalmente distribuídas por um período de tempo para manter o sistema pequeno e, assim, o custo-benefício. Geralmente, a potência de pico é estimada pelo valor da maior potência que ocorre em um determinado momento que a exigência de energia é obtida, multiplicando a potência de cada aparelho e o horário de funcionamento e somando as necessidades de energia de todos os aparelhos ligados ao sistema PV. A potência máxima pode ser facilmente calculada com a ajuda de um diagrama potência-tempo, como se mostra no exemplo a seguir.

EXEMPLO 9.4 Estime a carga diária e o pico de potência requerido por um sistema fotovoltaico que tem três aparelhos conectados a ele com as seguintes características: 1. Aparelho 1,20W operado durante 3 h (das 10 às 13 h). 2. Aparelho 2,10W operado durante 8 h (das 9 às 17 h). 3. Aparelho 3,30W operado durante 2 h (das 14 às 16 h). Solução O uso diário de energia é igual a: Para encontrar a potência de pico, um diagrama de horário é necessário (veja a Figura 9.20). Como pode ser visto, o pico de potência é igual a 40W.

FIGURA 9.20 Diagrama horário.

EXEMPLO 9.5 Uma casa de campo remota tem as cargas listadas na Tabela 9.2. Encontre a carga média e pico de potência a ser preenchido por um sistema fotovoltaico de 12 V com um inversor. Tabela 9.2 Cargas para a casa de campo no Exemplo 9.5 Tipo de aplicação

Descrição

Tipo de potência

Período de operação

Luz

3,25 W lâmpadas fluorescentes compactas, diariamente

DC

à noite 5 h cada

Luz

11 W lâmpadas fluorescentes compactas, diariamente

AC

à noite 5 h

Bomba de água

50 W (6 A corrente) de início

DC

de dia 2 h

Forno

500 W, 3 vezes na semana

AC

de dia 1,5 h

Ferro a vapor

800 W, uma vez na semana

AC

de dia 1,5 h

Solução Na Tabela 9.3, as cargas para esta aplicação são separadas de acordo com o tipo de alimentação. Porque nenhuma informação é dada sobre o calendário das cargas, estas são assumidas como se ocorressem simultaneamente.

Tabela 9.3 Cargas na Tabela 9.2, por Tipo de Potência Tipo de aplicação

Tipo de potência

Potência (W)

Tempo de execução (h)

Energia/dia (Wh)

Energia/semana (Wh)

Luzes

DC

3 × 25 = 75 W

5

375

2625

Luzes

AC

11 W

5

55

385

Bomba de água

DC

50 W

2

100

700

Forno

AC

500 W

1,5

–

2250

Ferro a vapor

AC

800 W

1,5

–

1200

A partir da Tabela 9.3, o seguinte pode ser determinado: Média de carga DC = 375 + 100 = 475 Wh/dia Média da carga AC = (385 + 2250 + 1200)/7 = 547,9 Wh/dia Carga de pico DC = 6 × 12 + 75 = 147 W (O máximo ocorre quando a bomba começa, 6 × 12 > 50 W) Carga de pico AC = 11 + 500 + 800 = 1311 W

9.5.2Radiação solar absorvida O principal fator que afeta a produção de energia a partir de um sistema fotovoltaico é a radiação solar, S, absorvida na superfície do sistema PV. Como foi visto no Capítulo 3 S depende da radiação incidente, da massa de ar, e do ângulo de incidência. Como no caso dos coletores térmicos, em que os dados da radiação sobre o plano do sistema são desconhecidos, é necessário estimar a radiação solar absorvida utilizando os dados horizontais e a informação sobre o ângulo de incidência. Como em coletores térmicos, a radiação solar absorvida inclui as componentes direta, difusa e refletida do solo. No caso de módulos PVs, no entanto, um efeito espectral está também incluído. Portanto, assumindo que a radiação difusa e refletida do solo é isotrópica, S pode ser obtido a partir de (Duffie e Beckman, 2006): (9.25)

onde: M = modificador de massa de ar. O modificador de massa de ar, M, representa a absorção de radiação por espécies na atmosfera, o que faz com que o conteúdo espectral da radiação solar disponível mude, alterando, assim, a distribuição espectral da radiação incidente e a eletricidade gerada. Uma relação empírica que explica as mudanças na distribuição espectral resultante de alterações na massa de ar, m, a partir da massa de ar de referência de 1,5 (nível do mar), é dada pela seguinte relação empírica desenvolvida por King e colaboradores (2004): (9.26) Valores de alphai constantes na Equação (9.26) dependem do material fotovoltaico, embora para ângulos pequenos de zênite, menos do que cerca de 70o, as diferenças são pequenas (Soto e colaboradores, 2006). A Tabela 9.4 fornece os valores das constantes αi para vários módulos fotovoltaicos testados no National Institute of Standards and Technology (NIST) (Fanney e colaboradores, 2002). Como foi visto, no Capítulo 2 Seção 2.3.6, a massa de ar, m, é a razão entre a massa de ar que a radiação direta tem que percorrer em determinado momento e localização e a massa de ar que a radiação direta que atravessaria se o sol estivesse a pino. Esta pode ser dada a partir da Equação (2.81) ou a partir da seguinte relação desenvolvida por King e colaboradores (1998): (9.27) Tabela 9.4 Valores das constantes α para vários módulos PV testados no NIST Tipo de célula

Filme fino de silicone

Monocristalino

Policristalino

Amorfo de junção tripla

α0

0,938110

0,935823

0,918093

1,10044085

α1

0,062191

0,054289

0,086257

–0,06142323

α2

–0,015021

–0,008677

–0,024459

–0,00442732

α3

0,001217

0,000527

0,002816

0,000631504

α4

–0,000034

–0,000011

–0,00012

–1,9184 × 105

À medida que os ângulos de incidência aumentam, a quantidade de radiação refletida pela cobertura do módulo PV também aumenta. Efeitos

significativos da inclinação ocorrem em ângulos de incidência superiores a 65o. O efeito de reflexão e absorção como uma função do ângulo de incidência é expresso em termos do modificador do ângulo de incidência, Kθ, definido como a razão entre a radiação absorvida pela célula ou módulo em um ângulo de incidência θ dividida pela radiação absorvida pela célula ou módulo na incidência normal. Portanto, na forma de equação, o modificador de ângulo de incidência em um ângulo θ é obtido por: (9.28)

Deve notar-se que o ângulo de incidência depende da inclinação do módulo fotovoltaico, localização e hora do dia. Como em coletores térmicos, modificadores do ângulo de incidência separados são necessários para a radiação direta, difusa e a radiação refletida do solo. Para a radiação difusa e a refletida do solo, o ângulo de incidência efetivo dado pela Equação (3.4) pode ser utilizado. Embora estas equações tenham sido obtidas para coletores térmicos, elas deram resultados razoáveis para sistemas fotovoltaicos também. Assim, usando o conceito de modificador de ângulo de incidência e observando que:

A equação (9.25) pode ser escrita como: (9.29) Deve-se notar que, porque o vidro é colado à superfície da célula, o modificador de ângulo de incidência de um módulo fotovoltaico é ligeiramente diferente do de um coletor de placa plana e é obtido através da combinação das várias equações apresentadas no Capítulo 2 Seção 2.3.3: (9.30)

onde θ e θr são o ângulo de incidência e o ângulo de refração (o mesmo que ângulos θ1 e θ2 na Seção 2.3.3). Um valor típico do coeficiente de extinção, K, para os sistemas fotovoltaicos é 4m–1 (para a água de vidro branco), espessura de vidraças de 2 mm, e o índice de refração do vidro é 1,526. Tabela 9.5 Valores das constantes bi para vários módulos PV testados no NIST Tipo de célula

Filme fino de silicone

Monocristalino

Policristalino

Amorfo de junção tripla

b0

0,998980

1,000341

0,998515

1,001845

b1

–0,006098

–0,005557

–0,012122

–0,005648

b2

8,117 × 10–4

6,553 × 10–4

1,440 × 10–3

7,250 × 10–4

b3

–3,376 × 10–5

–2,733 × 10–5

–5,576 × 10–5

–2,916 × 10–5

b4

5,647 × 107

4,641 × 10–7

8,779 × 10–7

4,696 × 10–7

b5

–3,371 × 10–9

–2,806 × 10–9

–4,919 × 10–9

–2,739 × 10–9

Uma maneira simples de obter o modificador de ângulo de incidência é dada por King e colaboradores (1998), que sugeriram a seguinte equação: (9.31) A Tabela 9.5 apresenta os valores das constantes de bi para vários módulos fotovoltaicos testados no NIST (Fanney e colaboradores, 2002). Portanto, a Equação (9.31) pode ser usada diretamente para o tipo específico de célula, para dar o modificador de ângulo de incidência de acordo com o ângulo de incidência. Mais uma vez, para a radiação difusa e refletida do solo, o ângulo de incidência efetivo dado pela Equação (3.4) pode ser utilizado.

EXEMPLO 9.6 Um módulo PV virado para sul está instalado a 30o numa localização que está a latitude de 35o N. Se, em 11 de junho ao meio-dia, a radiação direta é 715 W/m2 e a radiação difusa é de 295 W/m2, ambos sobre uma superfície horizontal, estime a radiação solar absorvida no módulo PV. A espessura da cobertura de vidro no PV é de 2 mm, o coeficiente de extinção K é 4m–1, e de refletância do solo é de 0,2. Solução

A partir da Tabela 2.1, em 11 de junho, δ = 23,09o. Em primeiro lugar, os ângulos de incidência eficazes devem ser calculados. Para a radiação direta, o ângulo de incidência é exigido, estimado a partir da Equação (2.20):

Para as componentes difusas e refletidas do solo, a Equação (3.4) pode ser usada:

Seguindo, precisamos estimar os três modificadores do ângulo de incidência. A um ângulo de incidência de 18,1o, o ângulo de refração da Equação (2.44) é: Usando a Equação (9.30) com K = 4m–1 e L = 0,002 m,

À incidência normal, como mostrado no Capítulo 2 Seção 2.3.3, Equação (2.49), o termo dentro de colchetes na Equação (9.30) é substituído por 1 – [(n – 1)/(n + 1)]2. Portanto,

E da Equação (9.28),

Para a radiação difusa,

Usando a Equação (9.30),

E da Equação (9.28),

Usando a Equação (9.31) para as células monocristalinas dá Kteta, D = 0,9622; e para células policristalinas, Kteta, D = 0,9672. Ambos os valores estão próximos ao valor obtido, por isso mesmo que o tipo exato de células PV não seja conhecido, valores aceitáveis podem ser obtidos a partir da Equação (9.31), utilizando um ou outro tipo de célula. Para a radiação refletida do solo, Usando a Equação (9.30),

E da Equação (9.28),

Usando a Equação (9.31) para as células monocristalinas dá Kteta, G = 0,7625, e para as células policristalinas, Kteta, G = 0,7665. Ambos os valores, mais uma vez, estão perto do valor obtido anteriormente. Para a estimativa da massa de ar, o ângulo zenital é necessário, obtida a partir da Equação (2.12):

A massa de ar é obtida da Equação (9.27):

Deve-se notar que o mesmo resultado é obtido usando a Equação (2.81):

Da Equação (9.26),

Da Equação (2.88),

Agora, usando a Equação (9.29),

9.5.3Temperatura da célula Como foi visto na Seção 9.1.3, o desempenho da célula solar depende da

temperatura da célula. Esta temperatura pode ser determinada por um balanço de energia, e considerando que a energia solar absorvida que não é convertida em eletricidade é convertida em calor, que é dissipado para o ambiente. Geralmente, a operação de células fotovoltaicas a temperaturas elevadas reduz a sua eficiência. Nos casos em que esta dissipação de calor não é possível, como nos BIPVs e sistemas fotovoltaicos concentradores (ver Seção 9.7), o calor deve ser removido por alguns meios mecânicos, tais como circulação de ar forçado, ou por um trocador de calor de água em contato com a parte posterior do módulo PV. Neste caso, o calor pode ser usado para uma vantagem, tal como explicado na Seção 9.8; esses sistemas são chamados sistemas híbridos fotovoltaicos/térmicos (PV/T). Uma vez que estes sistemas oferecem um número de vantagens, mesmo sistemas PVs normais montados no telhado podem ser convertidos em híbridos PV/Ts. O balanço de energia em uma unidade de área de um módulo fotovoltaico, que é refrigerado por dissipação de calor para o ar ambiente, é dado por: (9.32) Para o produto (τα), um valor de 0,9 pode ser usado sem erro sério (Duffie e Beckman, 2006). O coeficiente de perda de calor, UL, inclui as perdas por convecção e radiação da frente e de trás do módulo PV à temperatura ambiente, Ta. Para o módulo operando nas condições de temperatura nominal de funcionamento da célula (NOCT) (ver Tabela 9.1), sem carga, ou seja, ηe = 0, a Equação (9.32) torna-se: (9.33) que pode ser usada para determinar a razão: (9.34)

Ao substituir a Equação (9.34) na Equação (9.32) e fazendo as manipulações necessárias, a seguinte relação pode ser obtida: (9.35) Uma fórmula empírica que pode ser utilizada para o cálculo da temperatura

do módulo fotovoltaico de células solares de silício policristalino foi apresentada por Lasnier e Ang (1990). Esta é uma função da temperatura ambiente, Ta, e a radiação solar incidente, Gt, dada por: (9.36) Quando o coeficiente de temperatura do módulo fotovoltaico é dado, a seguinte equação pode ser usada para estimar a eficiência de acordo com a temperatura da célula: (9.37) onde: β = coeficiente de temperatura (por k−1). ηR = eficiência de referência.

EXEMPLO 9.7 Se, para um módulo fotovoltaico operando em condições NOCT, a temperatura da célula é de 42 oC, determine a temperatura da célula quando este módulo opera em um local onde Gt = 683 W/m2, V = 1 m/s, e Ta = 41oC e o módulo está funcionando no seu ponto de potência máxima, com uma eficiência de 9,5%. Solução Usando a Equação (9.35),

Utilizando a Equação empírica (9.36), Como pode ser visto, o método empírico não é tão preciso, mas oferece uma boa aproximação.

Deve-se notar que, no Exemplo 9.7, a eficiência do módulo foi dada. Se isso não acontecer, então uma solução de tentativa e erro tem de ser aplicada. Neste procedimento, um valor da eficiência do módulo é assumido e TC é estimada utilizando a Equação (9.35). Desde que Io e ISC sejam conhecidos, o valor da TC é usado para encontrar Vmax com a Equação (9.14). Subsequentemente, Pmax e ηmax são estimados com as Equações (9.17) e (9.18), respectivamente. O valor inicial da suposição de ηe é então comparado com ηmax, e se há uma diferença, a iteração é usada. Porque a eficiência está fortemente relacionada à temperatura da célula, rápida convergência é alcançada.

9.5.4Dimensionamento de sistemas fotovoltaicos Uma vez que a carga e a radiação solar absorvida são conhecidas, o projeto do sistema fotovoltaico pode ser realizado, incluindo a estimativa de área do sistema PV necessária e a seleção de outros equipamentos, como controladores e inversores. Simulações detalhadas de sistemas fotovoltaicos podem ser realizadas com o programa TRNSYS (ver Capítulo 1, Seção 11.5.1); portanto, geralmente um simples procedimento deve ser seguido para efetuar uma calibragem prévia do sistema. A simplicidade deste projeto preliminar depende do tipo de aplicação. Por exemplo, uma situação em que um refrigerador de vacina é alimentado pelo sistema PV e uma possível falha do sistema que fornece a energia necessária venha a destruir as vacinas é muito diferente de um sistema doméstico transferindo eletricidade a uma televisão e algumas lâmpadas. A energia fornecida por um arranjo fotovoltaico, EPV, é dada por: (9.38) onde: Gt = valor médio mensal de Gt, obtido a partir da Equação (2.97) ao definir todos os parâmetros como valores médios mensais. A = área do gerador fotovoltaico (m2). A energia disponível do arranjo para a carga e a bateria, EA, é obtida da

Equação (9.38) ao contabilizar as perdas do arranjo, LPV, e outras perdas de condicionamento de energia, LC: (9.39) Portanto, a eficiência do arranjo é definida como: (9.40)

Sistemas fotovoltaicos conectados à rede A potência do inversor necessário para sistemas conectados à rede é igual à potência nominal do arranjo. A energia disponível para a rede é simplesmente o que é produzido pelo arranjo multiplicado pela eficiência do inversor: (9.41)

Normalmente, algumas perdas de distribuição estão presentes, contabilizadas por ηdist e, se não, toda esta energia pode ser absorvida pela rede, então a energia real fornecida, Ed, é obtida ao contabilizar a taxa de absorção da rede, ηabs, de: (9.42) Sistemas fotovoltaicos autônomos Para sistemas fotovoltaicos isolados, a demanda total equivalente DC, Ddc, eq, é obtida pela soma da demanda total DC, Ddc, e a demanda total de AC, Dac (ambos expressos em quilowatts-hora por dia), e convertida para DC equivalente usando: (9.43)

Quando o arranjo fornece toda a energia a uma carga DC, a energia real entregue, Ed, dc, é obtida por: (9.44) Quando a bateria fornece diretamente uma carga DC, a eficiência da bateria, ηbat, é contabilizada, e a energia real entregue, Ed, dc, bat, é obtida de: (9.45) Quando a bateria é usada para fornecer energia a uma carga AC, a eficiência do inversor também é contabilizada por: (9.46) Por fim, quando o arranjo fornece toda a energia a uma carga de ar condicionado, a energia real fornecida, Ed, ac, é obtida por: (9.47) Esta metodologia é demonstrada por meio de dois exemplos. O primeiro é simples e o segundo leva em conta as várias eficiências.

EXEMPLO 9.8 Um sistema fotovoltaico tem módulos de 80 W e 12 V e baterias de 6V e 155 Ah em uma boa área de sol. A eficiência da bateria é de 73% e a profundidade de descarga é 70%. Se, no inverno, há 5 horas de sol nominal por dia, calcular o número de módulos fotovoltaicos e baterias necessárias para uma aplicação de 24 V com uma demanda de 2.600 Wh. Solução O número de módulos fotovoltaicos necessários é obtido de: Pelo fato de a tensão do sistema ser de 24 V e de cada módulo produzir 12 V, dois módulos têm de ser conectados em série para produzir a tensão necessária, de modo que é necessário um número par; portanto, o número de módulos fotovoltaicos é aumentado para oito.

Se, para o local com boa radiação solar, nós considerarmos que três dias de armazenamento seriam adequados, o armazenamento necessário é:

Mais uma vez, como a tensão do sistema é de 24 V e cada bateria é de 6 V, precisamos conectar 4 baterias em série, de modo que o número de baterias para usar aqui é 16 (muito perto de 16,4, com a possibilidade de não ter energia suficiente para o terceiro dia) ou 20 (para mais segurança). O segundo exemplo utiliza o conceito de eficiência dos vários componentes do sistema PV.

EXEMPLO 9.9 Usando os dados do Exemplo 9.5, estime a necessidade diária de energia esperada. As efi​ciências dos vários componentes do sistema são: • Inverter = 90%. • Bateria = 75%. • Circuito de distribuição = 95%. Solução Do Exemplo 9.5, a carga média DC era de 475 Wh e a carga média AC era de 547,9 Wh. Estes dão uma carga total de 1.022,9 Wh. Cargas diárias esperadas são (do Exemplo 9.5): • DC do dia = 100 Wh (do sistema PV). • DC da noite = 375 Wh (da bateria). • AC da noite = 55 Wh (da bateria). • AC do dia = 492,9 Wh = (2250 + 1200)/7 (do sistema fotovoltaico através do inversor). Os vários requisitos de energia são obtidos como se segue: • Energia DC do dia é obtida da Equação (9.44): Ed, dc = EAηdist, então EA = 100/0,95 = 105,3 Wh. • Energia DC da noite é obtida da Equação (9.45): Ed, dc, bat = ηAηbatηdist,

então EA = 375/(0,75 × 0,95) = 526,3 Wh. • Energia AC da noite é obtida da Equação (9.46): Ed, ac, bat = EAηbatηinvηdist, então EA = 55/(0,75 × 0,90 × 0,95) = 85,8 Wh. • Energia AC do dia é obtida da Equação (9.47): Ed, ac = EAηinvηdist, por isso, a EA = 492,9/(0,90 × 0,95) = 576,5 Wh. • Necessidade energética diária esperada = 105,3 + 526,3 + 85,8 + 576,5 = 1293,9 Wh. Por isso a necessidade de energia é aumentada em 27% em comparação com 1.022,9 Wh estimado antes.

Uma maneira histórica de avaliar a confiabilidade de geração de sistemas fotovoltaicos é através da probabilidade de perda de carga (LLP). LLP é a probabilidade de que uma geração será insuficiente para atender a demanda em algum ponto ao longo de um intervalo de tempo específico, e este princípio também pode ser usado no dimensionamento de sistemas fotovoltaicos autônomos. Portanto, o mérito de um sistema fotovoltaico autônomo deve ser julgado em termos da confiabilidade do fornecimento de energia elétrica para a carga. Especificamente, para sistemas fotovoltaicos autônomos, LLP é definida como a relação entre o déficit de energia e as demandas de energia, tanto na carga quanto durante um longo período de tempo. Devido à natureza aleatória da radiação solar, mesmo o LLP de um sistema fotovoltaico sem problemas é sempre maior que 0. Qualquer sistema fotovoltaico consiste principalmente em dois subsistemas que precisam ser projetados: o gerador fotovoltaico (também chamado de gerador) e o sistema de armazenamento da bateria (também chamado de acumulador). Uma definição útil desses parâmetros refere-se à carga. Portanto, numa base diária, a capacidade do arranjo PV, CA, é definida como a razão entre a média de produção de energia solar fotovoltaica do arranjo e a demanda média de energia de carga. A capacidade de armazenamento, CS, é definida como a energia máxima que pode ser retirada do acumulador dividida pela demanda média de energia da carga. De acordo com Egido e Lorenzo (1992), o par de dimensionamento CA e CS pode ser dado pelas seguintes equações:

(9.48)

(9.49)

onde: A = área do gerador fotovoltaico (m2). ηPV = eficiência do arranjo PV. Ht = média diária de irradiação solar sobre o arranjo PV (Wh/m2). L = consumo de energia médio diário (Wh). C = capacidade útil do acumulador (Wh). A confiabilidade de um sistema fotovoltaico é definida como a porcentagem de carga satisfeita pelo sistema PV, enquanto o LLP é a porcentagem da carga média (ao longo de grandes períodos de tempo) não fornecida pelo sistema fotovoltaico, ou seja, é o oposto da confiabilidade. Como pode ser compreendido a partir das Equações (9.48) e (9.49), é possível encontrar muitas combinações diferentes de CA e CS que levam ao mesmo valor de LLP. No entanto, quanto maior o tamanho do sistema PV, maior é o custo e mais baixo é o LLP. Portanto, a tarefa de dimensionamento de um sistema fotovoltaico consiste em encontrar a melhor troca entre custo e confiabilidade. Muitas vezes, a confiabilidade é uma exigência a priori do usuário, e o problema é encontrar o par de valores de CA e CS que levam a um determinado valor de LLP com o mínimo custo. Além disso, porque o CA depende das condições meteorológicas do local, isto significa que o mesmo arranjo PV para a mesma carga pode ser “grande” em um local e “pequeno” em outro local com baixa radiação solar. Nos casos em que as médias de longo prazo da irradiação solar diária estão disponíveis em termos de médias mensais, a Equação (9.48) é modificada

como: (9.50)

onde: Ht = média mensal de irradiação diária sobre o arranjo PV (Wh/m2). Neste caso, C’A é definido como a razão entre a energia média de saída do gerador, no mês, com pior entrada de radiação solar dividida pelo consumo médio da carga (com um consumo constante de carga de cada mês). Cada ponto do plano do CA-CS representa um tamanho de um sistema fotovoltaico. Isto permite mapear a confiabilidade, como é mostrado na Figura 9.21. A curva representa os loci de todos os pontos correspondentes a um mesmo valor de LLP. Por isso, este tipo de curva é chamada de uma curva isoconfiabilidade. Na Figura 9.21, uma curva de exemplo LLP é representada para LLP igual a 0,01. Deve notar-se que as definições de CA e CS implicam que este mapa é independente da carga e depende apenas do comportamento meteorológico local. Como pode ser visto a partir da Figura 9.21, a curva de isoconfiabilidade é quase uma hipérbole com suas assíntotas paralelas aos eixos x e y, respectivamente. Para um dado valor LLP, o gráfico do custo dos sistemas fotovoltaicos (linha tracejada na Figura 9.21) correspondente à curva de isoconfiabilidade é, aproximadamente, uma parábola que tem um mínimo que define a melhor solução para o problema de dimensionamento.

FIGURA 9.21 Curva LLP para LLP = 0,01 e curva de custo de um sistema PV.

A curva de LLP representa pares de valores de CS e CA que levam para o mesmo valor de LLP. Isto significa, por exemplo, que para o par (CS, CA) = (2, 1,1), a confiabilidade proposta é conseguida tendo um gerador “grande” e um sistema de armazenamento “pequeno”. Do mesmo modo, para a mesma confiabilidade, o par (CS, CA) = (9, 0,6) conduz a um gerador “pequeno” e uma bateria “grande”. Como pode ser observado, o tamanho ideal do sistema é a (CS, CA) = (7,5, 0,62), o que dá o custo mínimo do sistema PV. Muitos métodos têm sido desenvolvidos por pesquisadores para estabelecer relações entre CA, CS e LLP. Os principais são os métodos numéricos que usam simulações de sistema detalhados e métodos analíticos que utilizam equações que descrevem o comportamento do sistema PV. Estes métodos são apresentados por Egido e Lorenzo (1992). Fragaki e Markvart (2008) desenvolveram uma nova abordagem de dimensionamento aplicado a projeto de sistemas fotovoltaicos autônomos, com base em configurações do sistema sem derramamento de carga. A investigação é baseada em um estudo detalhado do requisito mínimo de armazenamento e uma análise das curvas de dimensionamento. A análise revelou a importância do uso da série diária de dados de radiação solar medidos, em vez de valores médios mensais. Markvart e colaboradores

(2006) apresentaram a curva do sistema de dimensionamento como superposição de contribuições de ciclos climáticos individuais de baixa radiação solar diária para um local no sudeste da Inglaterra. Hontoria e colaboradores (2005) utilizaram uma rede neural artificial (RNA) (ver Capítulo 1) para gerar a curva de dimensionamento de sistemas fotovoltaicos autônomos a partir de CS, LLP, e do índice de claridade diária. Mellit e colaboradores (2005) também usaram uma arquitetura de RNA para estimar os coeficientes de dimensionamento de sistemas fotovoltaicos autônomos com base nos dados de radiação solar sintéticos e medidos. Uma vez que as curvas de LLP são obtidas, é muito simples conceber tanto a capacidade do gerador (CA) quanto a capacidade do acumulador (CS). Dependendo da confiabilidade necessária para o projeto do sistema PV, um valor específico da LLP é considerado. Por exemplo, A Tabela 9.6 mostra alguns valores habituais para sistemas típicos de PV. Tabela 9.6 Valores LLP recomendados para várias aplicações Aplicação

LLP

Aplicações domésticas

10–1

Iluminação de casa rural

10–2

Telecomunicações

10–4

9.6Inclinação e rendimento Os módulos fotovoltaicos são normalmente caracterizados por sua potência de pico, kWp, medido sob Condição de Teste Padrão (também conhecido como Condição Padrão de Avaliação, SRC). Outro indicador útil é a energia acumulada que um módulo gera durante um período de tempo, pois, na prática, eletricidade é comprada e vendida em kWh. Atingir a produção de energia mais alta, ou «rendimento», com o menor custo é muitas vezes a principal meta do engenheiro solar. O rendimento de um módulo fotovoltaico é proporcional à quantidade de radiação solar que recebe, que pode ser aumentada pela utilização de vários meios de inclinação e rastreamento, como descrito na Seção 2.2.1. Quando múltiplos módulos são utilizados, no entanto, incliná-los pode causar-lhes sombreamento entre as diferentes linhas. Portanto, é útil examinar a relação entre a produção de energia, a inclinação e o espaçamento do módulo. Deve-se notar que a eficiência da conversão de um módulo, e assim o rendimento, é influenciada pelas condições específicas do clima local, tais como a temperatura, a intensidade da radiação solar e do espectro solar. Além disso, diferentes tipos de sistemas PV variam nas suas respostas a esses fatores. Por isso, é difícil prever com precisão a produção de um módulo em um determinado local, mesmo que os níveis de radiação sejam bem conhecidos (Huld e colaboradores, 2010).

9.6.1Inclinação fixa O método mais simples para aumentar a radiação solar recebida por um módulo fotovoltaico é montá-lo sobre uma estrutura fixa, que é inclinada em relação à horizontal. Existem dois ângulos a serem considerados: o ângulo de inclinação do módulo, β (desvio do plano horizontal), e o ângulo de azimute do módulo, Zs (desvio para o sul, no hemisfério norte). Inclinando o módulo em um ângulo igual à latitude geográfica local, uma prática conhecida como inclinação de latitude, minimiza-se o ângulo de incidência médio ao longo do ano. Na prática, um ângulo de inclinação menor é muitas vezes usado de forma a reduzir o sombreamento de módulos adjacentes, minimizar a carga do vento e tirar maior vantagem dos meses de

verão, quando há mais radiação solar e o sol está mais alto no céu. Considerando-se apenas o objetivo de maximizar o rendimento anual de eletricidade, o ângulo de inclinação (β) seria modificado a partir do ângulo de latitude (L) para aproveitar a maior irradiação solar do verão. Foi determinado empiricamente que o ângulo de inclinação ideal para o rendimento anual pode ser aproximado por (Chang, 2009): (9.51a) (9.51b) Outra opção disponível para o engenheiro é maximizar a produção de energia no período da tarde, quando a demanda de energia elétrica é geralmente mais alta. Neste caso, o ângulo de azimute do módulo pode ser definido um pouco a oeste do sul. No entanto, fazê-lo seria sacrificar a produção de eletricidade da manhã e o rendimento total para o dia. Tabela 9.7 Porcentagem de Irradiação adicional sob inclinação ideal relativa à horizontal para várias latitudes Latitude (o)

Irradiação global adicional sob inclinação ideal relativa à horizontal

0

0%

10

1%

20

3%

30

10%

40

17%

50

26%

60

33%

65

35%

70

33%

80

22%

O benefício de rendimento da inclinação aumenta à medida que se afasta da linha do equador e o sol está mais baixo no céu. O efeito da irradiação solar global sobre uma superfície inclinada de forma ideal em relação a uma superfície horizontal é quantificado na Tabela 9.7 (Chang, 2009). O aumento da radiação atinge um máximo de 35% na latitude 65o norte, antes de descer novamente em latitudes mais altas e caindo a zero nos polos. O principal custo de inclinação de um módulo fotovoltaico é a estrutura de montagem mais elaborada necessária, que também deve ser mais forte por

causa das cargas de vento mais altas que ocorrem em um módulo inclinado. Esteticamente, uma estrutura levantada em um telhado é muitas vezes considerada menos atraente do que uma nivelada. A inclinação também pode exigir um espaçamento maior entre as linhas do módulo para impedir o autossombreamento, tal como mostrado na Seção 9.6.3. Por estas razões, os locais mais adequados para a inclinação fixa de módulos fotovoltaicos tendem a ser grandes coberturas planas de edifícios comerciais e sistemas montados em terra, especialmente nas latitudes mais elevadas, ao passo que casas residenciais normalmente aproveitam o declive existente de seus telhados. Outra consideração ao decidir se inclinar um módulo fotovoltaico fixo é a proporção de irradiação direta e difusa no local. Em dias nublados, quase toda a irradiação global está difusa. Em tais condições, o rendimento de um módulo é de fato maximizado colocando-o deitado, expondo-o à cúpula completa do céu (Kelly e Gibson, 2009, 2011).

9.6.2Rastreadores Módulos fotovoltaicos também podem ser montados em rastreadores simples ou de eixo duplo, com o efeito sobre o fluxo solar recebido durante todo o ano descrito na Seção 2.2.1. Um único eixo de rastreamento aumenta o rendimento anual da ordem de 25% em relação a módulos fotovoltaicos fixos e, mais importante, aumenta a potência da tarde quando a demanda é alta. Em latitudes mais baixas tais rastreadores são tipicamente alinhados horizontalmente, o que é mecanicamente simples e permite as linhas longas de rastreadores com muitos módulos fotovoltaicos ligados a cada rastreador. Com o aumento da latitude, há maior benefício de rendimento ao inclinar módulos para o sul, no hemisfério norte, e uma maior utilização de rastreadores inclinados ou de eixo vertical é feita. Trocas de inclinação do eixo incluem complexidade mecânica e custo, cargas de vento mais altas, menos módulos fotovoltaicos por rastreador, e maior distância entre rastreadores para evitar sombreamento. Comparado com rastreadores de um único eixo, os de eixos duplos conseguem um aumento adicional modesto no rendimento – tipicamente na gama de 5-10% (Kelly e Gibson, 2009, 2011) – mas são significativamente mais complexos mecanicamente. Por isso, eles são usados principalmente em sistemas fotovoltaicos concentradores cujo foco deve estar perfeitamente

alinhado com o sol para funcionar (ver Seção 9.7). Rastreadores de um único eixo têm sido tradicionalmente usados com módulos de silício cristalino de alta eficiência, pois os rastreadores representam um custo fixo e não há incentivo para maximizar a produção de energia a partir de cada um. O uso de módulos de filmes finos em rastreadores horizontais é incomum, mas ocorre, especialmente quando apropriados no clima local. Em desertos, por exemplo, módulos de filmes finos tendem a render mais eletricidade do que os módulos cristalinos de mesma potência nominal, devido à menor redução na sua eficiência em altas temperaturas (Huld e colaboradores, 2010; Kullmann, 2009).

9.6.3Sombreamento Quando os módulos fotovoltaicos são inclinados, há o risco de que possam fazer sombra uns aos outros, especialmente quando o sol está baixo no céu. Geralmente, não é prático eliminar completamente o sombreamento, no entanto, como quando o sol está um pouco acima do horizonte, uma distância muito grande entre os módulos seria necessária. Permitir algum sombreamento é mitigado pelo fato de que há pouca radiação solar ao amanhecer e entardecer, de modo que o rendimento sacrificado é pequeno. Da mesma forma, há menos irradiação solar no inverno, quando o sombreamento é mais grave. Embora esses fenômenos mitiguem o efeito do sombreamento, módulos em circuitos amplificam-no, porque as células em um módulo PV são ligadas em série. Portanto, se uma célula é sombreada, funciona como um diodo na polarização reversa, diminuindo a tensão do seu circuito e potencialmente tornando ponto de potência máxima do módulo de difícil localização (Lisell e Mosey, 2010). Portanto, o sombreamento pode diminuir a saída de um módulo por uma proporção muito maior do que a área sombreada – mais de 30 vezes em determinados cenários (Deline, 2009). As células fotovoltaicas de diferentes materiais variam em sua sensibilidade a esse efeito, enquanto (em módulos de silício cristalino) a eletrônica pode ser empregada para desviar as células sombreadas ou defeituosas. Portanto, é importante considerar a resposta de módulos específicos para sombreamento parcial ao projetar o layout de um sistema fotovoltaico, e para evitar que uma grande área de módulos PVs trabalhe em baixa eficiência, um bom design dos módulos é necessário.

A quantidade ideal de permissão de sombreamento também é fortemente influenciada por variáveis específicas de cada projeto solar, tanto econômica – custos relativos da terra, luz e módulos PV – quanto ambiental, como a proporção de irradiação direta para difusa e topografia de arredores. Espaço suficiente também deve ser deixado entre as linhas do módulo de acesso para reparos e manutenção. Essas inúmeras incógnitas tornam impossível estabelecer regras de ouro para o espaçamento de linhas de módulos PV. No entanto, é instrutivo examinar a relação geométrica entre espaçamento e sombreamento, particularmente para as situações comuns de módulos fixos inclinados e rastreadores E-W horizontais. Mais detalhes sobre o sombreamento de linha são apresentados no Capítulo 5 Seção 5.4.2. Para um módulo PV inclinado e fixo apontando para o sul, a Equação (5.47a) e a Equação (5.47b) aplicam-se. Considere um módulo na latitude 30o N e inclinado no mesmo ângulo. A razão entre o comprimento da sombra ao norte para o comprimento do módulo (na direção N-S) ao longo do ano e do dia é apresentada na Tabela 9.8. Durante os equinócios, quando todas as sombras da Terra se movem para o oriente, a sua sombra cai 1,15 vezes a altura do módulo de sua base. Durante todo o dia do solstício de verão, a sombra é mais curta do que o comprimento do módulo se forem deitadas. No solstício de inverno, a sombra é mais do que 1,5 vezes a altura do módulo durante todo o dia. Tabela 9.8 Razão do comprimento da sombra-norte para o módulo da altura para diferentes dias do ano Razão do comprimento da sombra-norte para o módulo da altura Hora do dia

Solstício de verão

Equinócio

Solstício de inverno

6:00am

0,00

1,15

»1

7

0,59

1,15

»1

8

0,77

1,15

2,31

9

0,88

1,15

1,79

10

0,90

1,15

1,62

11

0,92

1,15

1,56

12:00pm

0,92

1,15

1,54

13

0,92

1,15

1,56

14

0,90

1,15

1,62

15

0,88

1,15

1,79

16

0,77

1,15

2,31

17

0,59

1,15

»1

18

0,00

1,15

»1

A discussão acima se aplica a várias linhas de módulos fotovoltaicos fixos virados para sul, onde o comprimento da sombra que cai ao norte dita o espaçamento entre linhas. Consideramos agora fileiras de módulos fotovoltaicos em rastreadores de um único eixo cujos eixos apontam para norte-sul (a configuração vista em alguns grandes campos PV), e onde o comprimento das sombras para o oeste e leste determinam o espaçamento entre linhas. Neste caso, o ângulo de inclinação do módulo, β, varia ao longo do dia conforme o rastreador segue o sol. Nominalmente, o ângulo de inclinação seria definido perpendicularmente à altitude do Sol, isto é, β = π/2 – α (ou igual ao ângulo zenital). No entanto, quando o sol está baixo no horizonte, os módulos seriam inclinados quase na vertical, criando sombreamento grave entre as fileiras de qualquer espaçamento. Para superar isso, rastreadores controlados por computador que diminuam a inclinação do módulo no início da manhã e final da tarde podem ser empregados, uma técnica conhecida como back-tracking. O aumento na produção de eletricidade a partir do sombreamento evitado mais do que compensa a queda na produção de um maior ângulo de incidência da luz solar sobre os módulos durante estes tempos. O back-tracking permite que as linhas de módulo sejam espaçadas de forma mais estreita para o mesmo rendimento, à custa de um sistema de controle de rastreamento mais sofisticado.

9.6.4Inclinação versus espaçamento Sombreamento leva a uma troca fundamental no desenho de sistemas fotovoltaicos entre a inclinação (fixo ou rastreadora) e o espaçamento (Denholm e Margolis, 2007). A inclinação maximiza o rendimento de energia por unidade de área do módulo. No entanto, porque ela geralmente requer maior espaçamento do módulo – tanto para reduzir o sombreamento, quanto para permitir o acesso à manutenção – ela leva a uma diminuição no rendimento de energia por unidade de área de terra, enquanto aumenta a complexidade e o custo de capital mecânico do sistema. Este efeito é quantificado em uma simulação de sistemas de inclinação em Kansas City, o que representa uma densidade de energia igual ao valor médio

dos EUA (Denholm e Margolis, 2007). Os resultados são apresentados na Tabela 9.9, em que 3,5-5 m de espaçamento é assumido para os sistemas montados no chão. Vê-se que, em termos de rendimento por área de terra, o maior rendimento por módulo de inclinação e rastreamento é compensado pelo maior espaçamento. Tabela 9.9 Resultados de uma simulação para módulos PV inclinados em Kansas City, USA Densidade de potência do arranjo PV (W/m2 de terra)

Radiação solar incidente (kWh/m2 de módulos/dia)

Densidade de energia do sistema (kWh/m2 de terra/ano)

Plano (topo do telhado)

135

4,31

150

10o de inclinação ao sul (topo do telhado)

118

4,64

139

25o de inclinação ao sul (no solo)

65

4,86

83

Rastreamento de eixo único, sem inclinação

48

5,70

73

Rastreamento de eixo duplo

20

6,60

35

Tipo de sistema

Segue-se que uma relação chave que determina a atratividade da inclinação é aquela entre o preço de módulos fotovoltaicos e o preço da terra (ou espaço do telhado). Módulos caros e terra barata torna atraente inclinar os módulos; terras caras e módulos baratos incentivam a maximização do rendimento por área de terra através de menos inclinação e espaçamento menor. A queda abrupta dos preços de módulos fotovoltaicos nos últimos anos tem, assim, diminuído a atratividade relativa da inclinação e do rastreamento.

9.7Concentradores PV Uma maneira de aumentar a eficiência dos módulos PVs é concentrar a radiação solar em células fotovoltaicas de alta eficiência pequenas com material barato e reflexivo, lentes ou espelhos. Estes são conhecidos como módulos fotovoltaicos concentradores (CPVS). Hoje, a tecnologia toma uma parte muito pequena da indústria de energia solar; no entanto, espera-se que a indústria do CPV cresça conforme a tecnologia melhore, o custo diminua e mais testes de campo e demonstrações sejam realizados. O espectro solar tem fótons que vão até 4 eV. Uma célula PV de material único pode converter apenas cerca de 15% da energia disponível para a alimentação elétrica útil. Para melhorar este desempenho, várias células com diferentes intervalos de banda, que são mais complexas e, portanto, mais caras, podem ser utilizadas. Estes são chamados PVs de multijunção. Particularmente, uma célula PV de tripla junção produzida recentemente alcançou uma notável eficiência de 40% (Noun, 2007). Esta célula PV consiste em três camadas de material fotovoltaico colocadas uma em cima da outra. Cada um dos três materiais captura uma porção separada do espectro solar (ver Figura 2.26) e o objetivo é o de capturar o máximo do espectro solar possível. Estes são muito mais caros do que as outras células solares de silício, mas a sua eficiência compensa o seu custo elevado, e em sistemas de concentração, uma pequena área destas células é necessária. As vantagens dos sistemas de CPV são as seguintes: 1. Eles substituem o material PV caro com espelhos de baixo custo ou materiais reflexivos; 2. As células solares são mais eficientes em níveis de alta irradiação; 3. Devido ao rastreamento, a produção de energia começa mais cedo na parte da manhã e estende-se mais tarde no dia; 4. Eles têm alta eficiência de cerca de 30-40% no nível de módulo (Reni, 2012) e 25% no nível do sistema (ou seja, incluindo as perdas de inversores e rastreamento); 5. Devido aos 2 eixos e módulos de rastreamento de alta eficiência, eles produzem uma grande quantidade de energia a partir de uma dada área de superfície.

Desvantagens dos sistemas CPV incluem: 1. Em alta concentração, as células esquentam e perdem eficiência, de modo que devem ser resfriadas; 2. Sistemas concentradores usam a radiação solar direta apenas, “desperdiçando” radiação difusa; 3. O sistema deve acompanhar o sol; maior concentração requer acompanhamento mais preciso; 4. Sistemas concentradores são mais complexos do que os sistemas fixos e menos confiáveis, porque eles têm partes móveis; 5. Rastreadores de dois eixos exigem espaçamento relativamente amplo para evitar o sombrea​mento, o que reduz a potência do CPV por área de terra. Em comparação com sistema PV fixo, sistema PV concentrador tem um custo de capital maior de US$ 4 a US$ 6 por Watt e uma maior eficiência de conversão da irradiação direta. Com este perfil, sistemas CPV são adequados para geração de energia elétrica em escala em locais com insolação significativa e céus claros, como desertos distantes da costa. Em tais situações o CPV é capaz de produzir eletricidade ao menor custo por kWh de energia solar. Normalmente CPV usa lentes para concentrar a radiação solar em células fotovoltaicas de pequeno porte. Porque um módulo CPV precisa de muito menos material celular do que um módulo tradicional PV, é custo-efetivo usar células de maior qualidade para aumentar a eficiência. Para CPVs, todos os sistemas de concentração apresentados no Capítulo 3podem ser utilizados. O sistema mais popular do CPV, no entanto, é o sistema de lentes Fresnel. Como em todos os sistemas de concentração, um mecanismo de rastreamento é obrigado a seguir a trajetória do sol. Geralmente, um número de PV está instalado numa única caixa e, no topo de cada, uma lente de Fresnel também. Um sistema CPV pode incluir um número de caixas, todas colocadas em um único quadro de rastreamento. Para este tipo de sistema, um rastreamento de dois eixos é necessário. Um diagrama esquemático de um sistema CPV Fresnel é mostrado na Figura 9.22(a) e uma fotografia de um sistema real é mostrada na Figura 9.22(b). Deve-se notar que, em CPVs, a distribuição da radiação solar nas células deve ser tão uniforme quanto possível, para evitar pontos quentes.

FIGURA 9.22 Diagrama esquemático e uma fotografia de um sistema CPV Fresnel. (a) Diagrama esquemático. (b) Fotografia de um sistema real.

Como a temperatura desenvolvida em sistemas CPV é alta, deve ser proporcionada alguma forma de remover a energia térmica para evitar uma redução na eficiência PV e prolongar a vida útil das PVs. Em alguns sistemas, este calor adicional é utilizado para proporcionar a entrada de energia térmica para outros processos, tal como nas PV/Ts híbridas analisadas na seção seguinte.

9.8Sistemas híbridos PV/T Um sistema que pode fornecer energia elétrica e térmica simultaneamente seria uma aplicação muito interessante. Este sistema poderia cobrir parte das necessidades de energia elétrica e térmica para um número de aplicações na indústria e edifícios (hospitais, escolas, hotéis e casas). Módulos fotovoltaicos convertem a radiação solar em eletricidade com eficiências de pico na gama de 5-20%, dependendo do tipo da célula fotovoltaica. A eficiência das células solares cai com o aumento da temperatura de funcionamento. A temperatura de módulos fotovoltaicos aumenta com a radiação solar absorvida que não é convertida em energia elétrica, provocando uma diminuição da sua eficiência. Para células de silício monocristalino (c-Si) e policristalino (pc-Si), os decréscimos de eficiência são de cerca de 0,45% para cada aumento de grau na temperatura. Para células a-Si, o efeito é menor, com um decréscimo de aproximados 0,2% por aumento de grau na temperatura, dependendo do design do módulo (ver Seção 9.2.2 para mais detalhes). Este efeito indesejável pode ser parcialmente evitado por uma extração de calor adequada, com uma circulação de fluido. Circulação de ar natural é a maneira mais fácil de remover o calor dos módulos fotovoltaicos e evitar a queda de eficiência resultante. Sistemas de coletores PV/T híbridos podem ser aplicados, no entanto, para alcançar a produção máxima de energia por geração simultânea de eletricidade e de calor. Desta forma, a eficiência de energia dos sistemas é consideravelmente aumentada e o custo de produção total de energia deverá ser menor do que o de módulos fotovoltaicos planos. O calor produzido pode ser usado para aquecer o edifício, para a produção de água quente para as necessidades dos ocupantes ou para aplicações industriais de baixa temperatura. Estabilizar a temperatura dos módulos fotovoltaicos em um nível inferior é altamente desejável e oferece duas vantagens adicionais: um aumento da vida efetiva dos módulos fotovoltaicos e a estabilização da curva característica de corrente-tensão das células solares. Além disso, as células solares funcionam como bons coletores de calor e são ótimos absorvedores seletivos (Kalogirou, 2001). Em sistemas solares PV/T híbridos, a redução da temperatura do módulo

PV pode ser combinada com um sistema de aquecimento do fluido útil. Portanto, sistemas PV/T híbridos podem, simultaneamente, fornecer energia elétrica e térmica, atingindo uma taxa de conversão de energia mais elevada da radiação solar absorvida. Estes sistemas consistem em módulos fotovoltaicos acoplados a dispositivos de extração de calor, no qual o ar ou a água de temperatura mais baixa do que a dos módulos fotovoltaicos é aquecida ao mesmo tempo que a temperatura do módulo fotovoltaico é reduzida. Em aplicações de sistemas PV/T, a produção de eletricidade é a principal prioridade; portanto, é necessário operar os módulos fotovoltaicos a uma temperatura baixa para manter a eficiência elétrica da célula PV em um nível suficiente. Circulação de ar natural ou forçada é um método simples e de baixo custo para remover o calor dos módulos fotovoltaicos, mas é menos eficaz quando a temperatura ambiente é superior a 20oC. Para superar este efeito, o calor pode ser extraído por água circulante através de um trocador de calor montado na superfície posterior do módulo fotovoltaico. Sistemas PV/T fornecem uma saída de energia mais elevada do que os módulos fotovoltaicos convencionais e podem ser rentáveis se o custo adicional da unidade térmica for baixo. Os sistemas PV/T do tipo água podem ser dispositivos práticos para aquecimento de água (água quente, principalmente no mercado interno). Detalhes dos sistemas PV/T de água são mostrados na Figura 9.23. Para os sistemas de ar, uma concepção semelhante é utilizada, mas em vez do permutador de calor mostrado na Figura 9.23, o calor é removido por meio de fluxo de ar, como mostrado na Figura 9.24.

FIGURA 9.23 Detalhes de um coletor PV/T de água.

FIGURA 9.24 Detalhes de um coletor PV/T de ar.

Dois tipos básicos de sistemas PV/T podem ser considerados, de acordo com o fluido de extração de calor usado, os sistemas PV/T do tipo água e do tipo ar, como mostrados nas Figuras 9.23 e 9.24, respectivamente. Os sistemas PV/T do tipo ar são sistemas de menor custo do que os PV/T do tipo água e são adequados para aplicações de edifícios em países de média e alta latitude. Em países de baixa latitude, a temperatura do ar ambiente durante o dia é superior a 20oC por quase metade do ano, o que limita a aplicação de sistemas PV/T do tipo ar para um período mais curto em termos de produção efetiva de energia elétrica. Os sistemas PV/T do tipo água podem ser utilizados de forma eficaz em todas as estações, principalmente em países de baixa latitude, uma vez que a água de rede pública está geralmente abaixo de 20oC. Geralmente, os sistemas PV/T do tipo água consistem em módulos fotovoltaicos de silício, e a unidade de extração de calor é uma chapa metálica com canos para a circulação de água para evitar o contato direto da água com a superfície posterior do sistema PV. O trocador de calor está em contato térmico com a superfície posterior do módulo fotovoltaico e isolado termicamente no lado traseiro do elemento trocador de calor e nas bordas do módulo, como mostrado na Figura 9.23. O trocador de calor em tais sistemas é semelhante ao arranjo de tubo e aletas utilizado em coletores solares de placa plana, de modo que a tecnologia deste tipo de sistema é bem conhecida

para a indústria de energia solar. Nos sistemas mostrados nas Figuras 9.23 e 9.24, vidro é usado e os módulos finais se parecem com um coletor de placa plana convencional. Os sistemas, no entanto, também podem ser não vidrados, o que é mais adequado para aplicações de temperatura muito baixa. No caso de sistemas não vidrados, a saída elétrica satisfatória é obtida, de acordo com as condições de funcionamento. A eficiência térmica, no entanto, é reduzida para altas temperaturas de operação, devido ao aumento de perdas térmicas da superfície frontal do módulo PV para o ambiente. A adição de um vidro (como o vidro dos coletores solares térmicos típicos) aumenta significativamente a eficiência térmica para uma ampla gama de temperaturas de funcionamento, mas as perdas ópticas adicionais dos vidros (de absorção e reflexão da radiação solar adicional) reduzem a saída elétrica do sistema PV/T. As análises térmicas dos sistemas PV/T de água e de ar são apresentadas nas duas seções seguintes. Coletores PV/T com recuperação de calor líquido O coletor PV/T pode ser considerado como um tipo de coletor solar térmico, que tem uma placa de absorção, o módulo fotovoltaico e uma unidade de extração de calor do fluido, em que o fluido de remoção de calor circula. Em um coletor PV/T de água, a unidade de extração de calor é geralmente uma placa condutora de calor com tubos de circulação de água, que fica em contato térmico com o lado posterior do módulo PV, enquanto nos coletores PV/T é geralmente um tubo de ar colocado no lado de trás do módulo fotovoltaico. Além disso, uma cobertura de vidro pode ser usada para reduzir as perdas térmicas dos coletores PV/T, ou o coletor pode não ter a cobertura de vidro, para evitar a redução da potência elétrica, devido a perdas de reflexão óptica e as perdas de calor a partir da absorção de vidros. O coletor PV/T tem também o isolamento térmico nas partes não iluminadas do coletor, semelhante à maneira como esta é aplicada a um coletor solar térmico típico. O coletor de placa plana PV/T com extração de calor de água pode ser analisado de forma semelhante como um coletor de líquido térmico de placa plana usando o modelo de coletor de base modificado por Florschuetz (1979) e Tonui e Tripanagnostopoulos (2007). As perdas totais térmicas do coletor PV/T UL incluem perdas superiores Ut,

perdas de traseiras Ub, e as perdas de beiradas Ue, dadas pela Equação (3.9). Estas perdas térmicas são calculadas usando as mesmas equações que as apresentadas no Capítulo 3 Seção 3.3.2. Quanto ao coletor PV/T um coeficiente de perdas de calor modificado UL é usado para dar as reduzidas perdas térmicas devido à energia convertida em eletricidade, dada por: (9.52) A eficiência elétrica do módulo PV ηel depende da temperatura Tpv e é dada por (Florschuetz, 1979): (9.53) Onde βref = fator de temperatura da eficiência da PV (oC) e ηref = eficiência elétrica da temperatura de referência Tref. A eficiência térmica do coletor ηth é obtida dividindo a energia útil recolhida Qu pela energia solar disponível (ApvGt). A energia útil é dada pela Equação (3.31) ou usando a temperatura do fluido de entrada do coletor, Ti, em vez de temperatura da placa de coletor, Tp, da Equação (3.60), modificado por Tonui e Tripanagnostopoulos (2007) para coletores PV/T: (9.54) onde o fator de remoção de calor modificado FR é descrito pelo fator de eficiência do coletor modificado F’ e os dois parâmetros diferentes daqueles dos coletores térmicos de placa plana, porque o coeficiente de perda de calor total modificado UL é usado em vez de UL. A relação entre F’ e FR é dada por Florschuetz (1979): (9.55) Coletores PV/T com recuperação de calor e ar Na maioria dos coletores solares de ar, ele circula através de um canal formado entre o absorvedor de radiação solar fotovoltaico e isolamento térmico do coletor, e em alguns outros sistemas por meio de canais em ambos os lados do absorvedor (PV), em sistema de um ou de dois passos (ver Figura

9.24). O modo de extração de calor usual é o aquecimento direto do ar a partir da superfície posterior do absorvedor por convecção natural ou forçada. A eficiência térmica depende da profundidade do canal, o modo de fluxo de ar, e taxa de fluxo de ar. Canal de pequena profundidade e alta taxa de fluxo aumentam a extração de calor, mas também aumentam a queda de pressão, o que reduz o sistema de produção de energia líquida, em caso de um fluxo de ar forçado, devido ao aumento da energia para o ventilador. Em aplicações com circulação natural de ar, a profundidade do canal de fluxo de ar pequeno reduz e, portanto, a extração de calor reduz-se. Nestes sistemas, uma relativamente grande profundidade do canal de ar de cerca de 0,1 m é necessária. Na análise do desempenho do coletor PV/T, o balanço energético e as equações de perdas térmicas usados nos coletores PV/T de água também podem ser aplicados. Em uma análise detalhada, as dimensões do duto de ar e as características de fluxo de ar geométrico e outro canal de circulação de ar devem ser considerados, a partir de análise de coletores térmicos aéreos apresentados no Capítulo 3 Seção 3.4. O coeficiente de perda de calor global modificado UL e fator de remoção de calor fator barFR para os coletores PV/T de ar também podem ser obtidos a partir das fórmulas de Florschuetz (1979). Para o coletor PV/T de ar, o fator de eficiência do coletor modificado F’ é calculado a partir da Equação (3.79), substituindo UL por UL. A eficiência térmica no estado de equilíbrio do coletor PV/T de ar pode ser calculada a partir da Equação (9.54).

9.8.1Aplicações híbridas PV/T Os sistemas híbridos PV/T são considerados uma alternativa aos módulos fotovoltaicos planos em diversas aplicações. Eles podem ser utilizados de forma eficaz para converter a radiação solar absorvida em eletricidade e calor, aumentando assim a sua produção total de energia. Nestes sistemas, os módulos fotovoltaicos são acoplados a dispositivos de extração de calor em que a água ou o ar são aquecidos e, ao mesmo tempo, a temperatura do módulo fotovoltaico é reduzida para manter a eficiência elétrica a um nível suficiente. Sistemas PV/T de refrigeração a água são sistemas práticos para aquecimento de água. Estes novos sistemas de energia solar são de interesse prático para muitas aplicações, pois eles podem contribuir efetivamente para

cobrir tanto as cargas elétricas como as térmicas. Deve-se notar que o custo da unidade térmica continua a ser o mesmo, independentemente do tipo de material PV utilizado, mas a razão entre o custo adicional da unidade térmica por custo do módulo fotovoltaico é quase o dobro quando os módulos de silício amorfo são usados em vez de os de silício cristalino. Além disso, os módulos fotovoltaicos de silício amorfo apresentam menor eficiência elétrica, embora a saída de energia total (elétrica mais térmica) é quase igual à dos módulos fotovoltaicos de silício cristalino. A saída térmica adicional fornecida pelos sistemas PV/T torna-se rentável em comparação com PV separado e unidades térmicas de uma mesma área de abertura de superfície total. Em aplicações do sistema PV/T, a produção de eletricidade é a principal prioridade; portanto, é mais eficaz para operar os módulos fotovoltaicos a baixa temperatura, para manter uma eficiência elétrica da célula PV a um nível suficiente.

FIGURA 9.25 Esquema de um sistema híbrido PV/T.

O desempenho diário e mensal de um sistema híbrido PV/T é investigado por meio de modelagem e simulação utilizando o programa TRNSYS (ver Capítulo 1, Seção 11.5.1). Tal sistema proporciona mais energia elétrica do que um sistema fotovoltaico padrão porque opera a uma temperatura inferior; além disso, a energia térmica é obtida, e ela pode ser usada para aquecimento de água. Como mostrado na Figura 9.25, o sistema é constituído por uma

série de módulos fotovoltaicos, um banco de baterias, e um inversor, ao passo que o sistema térmico é constituído por um cilindro de armazenamento de água quente, uma bomba, e um termostato diferencial (Kalogirou, 2001). Em cada caso, é indicado o número do tipo TRNSYS utilizado. Um trocador de calor de cobre é instalado na parte posterior do módulo fotovoltaico, e todo o sistema é envolvido em um invólucro de isolamento, que é instalado na parte posterior e nas laterais, e um único vidro de baixo ferro é instalado na parte da frente para reduzir as perdas térmicas (ver Figura 9.23). A água é utilizada como um meio de transferência de calor. O sistema também emprega oito baterias ligadas em modo 4 × 2, isto é, quatro baterias em paralelo e duas em série. Os resultados desta investigação são muito promissores. Além do aumento da energia elétrica produzida pelo sistema, quase 50% das necessidades de água quente de uma família de quatro pessoas são supridas com tal sistema, e por causa da remoção de calor, a eficiência anual das células PV aumentou consideravelmente. Em outro caso, foi estudada a aplicação de sistemas PV/T a água na indústria. Sistemas do tipo PV/T a água também foram considerados para esta aplicação. Os sistemas PV/T podem ser usados em várias aplicações industriais, mas os mais adequados são as aplicações que necessitam de calor em baixas temperaturas (60-80 oC) e, principalmente, temperaturas muito baixas (< 50 oC), uma vez que, nestes casos, tanto a eficiência elétrica quanto a térmica do sistema PV/T pode ser mantida a um nível aceitável. Deve-se notar que a fração da demanda de calor a baixa temperatura é alta, especialmente nos alimentos, cervejaria e indústrias de bebidas e nas indústrias de papel e têxteis, em que suas cotas poderiam ser até 80% das necessidades globais de energia térmica. Por exemplo, sistemas PV/T refrigerados a água podem aquecer a água para processos de lavagem ou limpeza. Os coletores PV/T podem ser instalados no chão ou em telhados planos ou serrados, ou na fachada de uma fábrica (Kalogirou e Tripanagnostopoulos, 2007). Finalmente, o desempenho e melhoria financeira dos sistemas de PV/T foram comparados com os sistemas fotovoltaicos padrão para a criação de aplicativos e provaram ser extremamente benéficos (Kalogirou e Tripanagnostopoulos, 2006). Além disso, foi comprovado que os sistemas

PV/T podem ser proveitosos para a maior difusão de unidades fotovoltaicas. Isto é especialmente importante para os países com boa penetração de aquecedores solares de água, onde é um hábito produzir água quente com energia solar. Nestes casos, seria difícil convencer os potenciais clientes a instalar um sistema fotovoltaico, enquanto um sistema híbrido de produção de eletricidade e de água quente tem mais chances de sucesso.

9.8.2Aquecimento de água e ar por BIPV/T A PV integrada ao edifício, chamada BIPV, é examinada em uma seção anterior. Quando isto é combinado com extração de calor é chamado de BIPV/T. Isto pode ser utilizado com a circulação de água ou de fluido de ar. Quando uma remoção de calor BIPV/T usa água (geralmente uma solução aquosa de glicol de propileno) como o fluido de trabalho, o custo é muito maior devido à canalização necessária, fachada mais complexa e a necessidade de construir sistemas de integração hidrônicos e o maior peso. Assim, é necessária a otimização cuidadosa da saída do sistema dos sistemas de aquecimento a água BIPV/T para justificar o investimento inicial do custo de capital. Embora a remoção de calor BIPV hidrônica irá melhorar a eficiência do PV, se a circulação da água para, por exemplo, devido a uma falha da bomba, as consequentes temperaturas muito altas do módulo irão afetar negativamente a durabilidade da PV (Affolter e colaboradores, 2000). Além disso, a eficiência térmica de um colector BIPV/T é menor do que um coletor solar térmico de placa plana, devido à falta de uma tampa de abertura para inibir a perda de calor por convecção. A solução seria adicionar uma cobertura envidraçada, que, no entanto, como visto antes, vai reduzir o desempenho do PV devido ao aumento de perdas ópticas da PV e o aumento da temperatura da PV. Para uma grande área de fachada, vínculos estruturais e de custos também podem ser um problema. Coletores de aquecimento do ar BIPV/T de placa plana também produzem uma combinação ideal de ambas as eficiências de conversão elétrica e térmica. A fachada BIPV/T poderia atuar como um coletor de aquecimento a ar fotovoltaico-térmico por termossifão não vidrado para fornecer ventilação natural no verão, ar pré-aquecido no inverno e saída elétrica ao longo do ano. Um duto disposto atrás do módulo fotovoltaico permite o fluxo de ar induzido pela flutuação da parte de trás do módulo fotovoltaico e esta circulação de ar é regulada por uma combinação de convecção natural e

induzida pelo fluxo do vento (Batagiannis e Gibbons, 2001). A temperatura atingida pelo sistema BIPV/T depende da energia solar incidente, da área de superfície, da temperatura do ar ambiente, de condições de escoamento, de superfícies radiantes, e da distribuição do fluxo e da temperatura (Mosfegh e Sandberg, 1998; Brinkworth e colaboradores, 1997; Tonui e Tripanagnostopoulos, 2008). Deve notar-se que para o fluxo de ar de um duto da secção traseira da PV, um vento que sopra de uma direção pode auxiliar o movimento do ar e obter um maior resfriamento dos módulos, enquanto o vento que sopra no outro sentido pode atuar contra a direção do fluxo de ar necessária, e reduzir o potencial de resfriamento (Batagiannis e Gibbons, 2001). Além disso, para um elemento de revestimento BIPV/T com ventilação natural, as forças de flutuação são compensadas pela queda de pressão devido ao atrito na entrada e saída (Brinkworth e colaboradores, 2000). Para a velocidade do vento zero, o fluxo através da pilha de ventilação é conduzido apenas por forças de flutuação, enquanto que em todos os outros casos, o fluxo no interior do duto acontece devido a uma mistura de convecção livre e forçada. A flutuabilidade induzida do fluxo de ar num duto entre o BIPV e a parede, mesmo com baixas velocidades médias de ar, pode reduzir a temperatura de funcionamento da BIPV por cerca de 15-20 oC, dando também um aumento de 15% na eficiência de conversão elétrica (Brinkworth e colaboradores, 1997).

Exercícios 9.1 Encontre

o comprimento de onda da radiação cujos fótons têm energia igual o gap da banda da célula de sulfeto de cobre (Cu2S) (1,80 eV), célula de compostos de sulfeto de cádmio (CdS) (2,42 eV) e célula de arseneto de gálio (GaAs) (1,40 eV).

9.2 Um

feixe de luz azul com comprimento de onda de 0,46 μm e intensidade de 1 mW atinge uma célula solar. Estime o número de fótons incidentes sobre a célula.

9.3 A

corrente de saturação reversa de uma célula solar é de 1,75 × 10−8 A, quando a célula está a 35 oC e a corrente de curto-circuito quando sob luz solar é 4 A. Estime a tensão de circuito aberto, a potência máxima da célula, e o número e arranjo de células necessários para fazer um módulo

fornecer 90W a 12 V. 9.4 Um

sistema PV dá 9 A quando a radiação solar é de 750 W/m2. Quantos amperes ele vai dar a 850 W/m2?

9.5 Um

sistema PV de 6m2 dá 24 V e 18 A quando expostos à radiação solar de 750 W/m2. Estime a eficiência das células.

9.6 Um

sistema PV é necessário para produzir 96W a 12 V. Usando células solares que têm Imax igual a 250 A/m2 e Vmax igual a 0,4 V, projete o módulo PV, trabalhando no ponto de potência máxima, se cada célula tem 80 cm2 de área.

9.7 Estime

a carga diária e o pico de potência requerido por um sistema fotovoltaico que tem o seguinte equipamento ligado: Quatro lâmpadas, 15 W cada, operadas das 18:00 às 23:00. Televisão, 80 W, operada das 06:00 às 23:00. Computador, 150 W, operado das 16:00 às 19:00. Rádio, 25 W, operado das 11:00 às 18:00. Bomba de água, 50 W, operada das 7:00 às 10:00.

9.8 Uma

casa de campo remota tem as seguintes cargas. Estime a carga diária e potência de pico a ser satisfeito por um sistema fotovoltaico de 24 V.

Aplicação

Tipo

Potência (W)

Duração do dia (h)

Duração da noite (h)

Lâmpadas

DC

11 W cada

0

5

Televisão

AC

75 W

2

4

Computador

AC

150 W

4

3

Rádio

DC

3

1

Bomba de água

AC

60 W

1

1

Fogão

AC

1200 W

2

1

25 W (6 A corrente de partida)

9.9 Usando

as cargas do exercício 9.8, estime a necessidade diária de energia esperada se a eficiência do conversor é de 91%, a da bateria é de 77%, e a do circuito de distribuição é de 96%.

9.10Se

as perdas do arranjo e do sistema de condicionamento de potência são de 10%, encontre a energia total fornecida por um sistema conectado à

rede, assumindo que a eficiência do inversor é igual a 90%, a do circuito de distribuição é igual a 95%, e uma taxa de absorção de rede de 90%. A energia fornecida pelo gerador fotovoltaico é de 500 Wh. 9.11Um

módulo PV virado para o sul está instalado a 35o em um local que é de latitude 40o N. Se, em 15 de maio ao meio-dia, a radiação direta é de 685 W/m2 e a radiação difusa é de 195 W/m2, ambos sobre uma superfície horizontal, estime a radiação solar absorvida no módulo fotovoltaico. A espessura da cobertura de vidro em PV é de 2 mm, o coeficiente de extinção é K de 4m−1, e de reflectância do solo é de 0,2.

9.12Se,

para um módulo fotovoltaico operando sob condições NOCT, a temperatura da célula é de 44 oC, determine a temperatura da célula quando este módulo opera em um local onde Gt = 725 W/m2, V = 1 m/s, Ta = 35oC, e o módulo está operando no seu ponto de potência máxima. A corrente de saturação reversa de um módulo solar é de 1,7 × 10−8 A/m2 e a corrente de curto-circuito é de 250 A/m2.

9.13Usando

o método de concepção simples, projete um sistema fotovoltaico com módulos de 60 W e 12 V e baterias de 145 Ah e 6 V. O sistema fotovoltaico é necessário para oferecer 3 dias de armazenamento, a eficiência da bateria é de 75%, e a profundidade de descarga é de 70%. O local onde o sistema está localizado tem 6 horas de luz do dia durante o inverno e a aplicação é de 24 V com uma carga de 1.500 Wh.

Referências Affolter, P., Ruoss, D., Tuggweiler, P., Haller, A., 2000. New generation of hybrid solar PV/T collectors. Final Report DIS56360/16868, June. Archer, M.D., Hill, R. (Eds.), 2001. Clean Electricity from Photovoltaics, vol. 1. Imperial College Press, London, UK. ASHRAE, 2004. Handbook of Systems and Applications. ASHRAE, Atlanta. Barbose, G., Darghouth, N.,Wiser, R., Seel, J., 2011. Tracking the Sun IV: An Historical Summary of the Installed Cost of Photovoltaics in the United States from 1998 to 2010. Lawrence Berkeley National Laboratory, p. 61. Batagiannis, P., Gibbons, C., 2001. Thermal assessment of silicon-based composite materials used in photovoltaics. In: Conference Proceedings of

Renewable Energy in Maritime Island Climates, Belfast, UK, pp. 151–157. Blaesser, G., 1997. PV system measurements and monitoring the European experience. Sol. Energy Mater. Sol. Cells 47, 167–176. Brinkworth, B.J., Cross, B.M., Marshall, R.H., Hongxing, Y., 1997. Thermal regulation of photovoltaic cladding. Sol. Energy 61 (3), 169–178. Brinkworth, B.J., Marshall, R.H., Ibarahim, Z., 2000. Avalidated model of naturally ventilated PV cladding. Sol. Energy 69 (1), 67–81. Chang, T.P., 2009. The Sun’s apparent position and the optimal tilt angle of a solar collector in the northern hemisphere. Sol. Energy 83 (8), 1274–1284. Coutts, T.J., 1999. A review of progress in thermophotovoltaic generation of electricity. Renewable Sustainable Energy Rev. 3 (2–3), 77–184. De Soto, W., Klein, S.A., Beckman, W.A., 2006. Improvement and validation of a model for photovoltaic array performance. Sol. Energy 80 (1), 78–88. Deline, P., 2009. Partially shaded operation of a grid-tied PV system. In: Proceedings of Photovoltaic Specialists Conference (PVSC) IEEE, 7–12 June 2009, Philadelphia, Pennsylvania, USA. Denholm, P., Margolis, R., 2007. The Regional Per-Capita Solar Electric Footprint for the United States. National Renewable Energy Laboratory. Technical Report NREL/TP-670-42463. Duffie, J.A., Beckman, W.A., 2006. Solar Engineering of Thermal Processes, third ed. Wiley & Sons, New York. Egido, M., Lorenzo, E., 1992. The sizing of stand-alone PV systems: a review and a proposed new method. Sol. Energy Mater. Sol. Cells 26 (1–2), 51–69. EPIA, 2010. Global Market Outlook for Photovoltaics until 2014. European Photovoltaic Industry Association. May 2010 update, p. 28. Fanney, A.H., Dougherty, B.P., Davis, M.W., 2002. Evaluating building integrated photovoltaic performance models. In: Proceedings of the 29th IEEE Photovoltaic Specialists Conference (PVSC), New Orleans, LA. Florschuetz, L.W., 1979. Extension of the Hottel – Whillier model to the analysis of combined photovoltaic/ thermal flat plate collectors. Sol. Energy 22 (2), 361–366. Fragaki, A., Markvart, T., 2008. Stand-alone PV system design: results using a new sizing approach. Renewable Energy 33 (1), 162–167. Fthenakis, V.M., Kim, H.C., 2011. Photovoltaics: life-cycle analyses. Sol.

Energy 85 (8), 1609–1628. Hansen, A.D., Sorensen, P., Hansen, L.H., Binder, H., 2000. Models for a Stand-Alone PV System. Riso National Laboratory, Roskilde, Denmark. Riso-R-1219(EN)/SEC-R-12. Hashimoto, O., Shimizu, T., Kimura, G., 2000. A novel high performance utility interactive photovoltaic inverter system. In: 35th IAS Annual Meeting and World Conference on Industrial Applications of Electrical Energy, October, Rome, Italy, pp. 2255–2260. Hontoria, L., Aguilera, J., Zufiria, P., 2005. A new approach for sizing standalone photovoltaic systems based in neural networks. Sol. Energy 78 (2), 313–319. Huld, T., Gottschalg, R., Beyer, H.G., Topic, M., 2010. Mapping the performance of PV modules, effects of module type and data averaging. Sol. Energy 84 (2), 324–328. Jardine, C.N., Lane, K., Conibeer, G.J., 2001. PV-Compare: direct comparison of eleven PV technologies at two locations in Northern and Southern Europe. In: Proceedings of the 17th European Conference on Photovoltaic Solar Energy Conversion, Munich, 2001. Kalogirou, S.A., 2001. Use of TRNSYS for modelling and simulation of a hybrid PV-thermal solar system for Cyprus. Renewable Energy 23 (2), 247–260. Kalogirou, S.A., Tripanagnostopoulos, Y., 2006. Hybrid PV/T solar systems for domestic hot water and electricity production. Energy Convers. Manage. 47 (18–19), 3368–3382. Kalogirou, S.A., Tripanagnostopoulos, Y., 2007. Industrial application of PV/T solar energy systems. Appl. Therm. Eng. 27 (8–9), 1259–1270. Kazmerski, L., 1997. Photovoltaics: a review of cell and module technologies. Renewable Sustainable Energy Rev. 1 (1–2), 71–170. Kelly, N., Gibson, T., 2009. Improved photovoltaic energy output for cloudy conditions. Sol. Energy 83 (11), 2092–2102. Kelly, N., Gibson, T., 2011. Increasing the solar photovoltaic energy capture on sunny and cloudy days. Sol. Energy 85 (1), 111–125. King, D.L., Kratochvil, J.E., Boyson, W.E., Bower, W.I., 1998. Field experience with a new performance characterization procedure for photovoltaic arrays. In: Proceedings of the Second World Conference and Exhibition on Photovoltaic Solar Energy Conversion on CD ROM, Vienna,

Austria. King, D.L., Boyson, W.E., Kratochvil, J.E., 2004. Photovoltaic Array Performance Model. Sandia National Laboratories. Report SAND 2004– 3535. Kjar, S.B., Pederson, J.K., Blaabjerg, F., 2005. A review of simple-phase grid-connected inventors for photovoltaic modules. IEE Trans. Ind. Appl. 41, 1292–1306. Kullmann, S., 2009. Specific Energy Yield of Low-Power Amorphous Silicon and Crystalline Silicon Photovoltaic Modules in a Simulated OffGrid, Battery-Based System. MSc Thesis. Humboldt State University, p. 123. Lasnier, F., Ang, T.G., 1990. Photovoltaic Engineering Handbook. Adam Higler, Princeton, NJ, p. 258. Lisell, L., Mosey, G., 2010. Feasibility Study of Economics and Performance of Solar Photovoltaics at the Former St. Marks Refinery in St. Marks, Florida. National Renewable Energy Laboratory. Technical Report, NREL/ TP-6A2–48853. Lorenzo, E., 1994. Solar Electricity Engineering of Photovoltaic Systems. Artes Graficas Gala, S.L., Madrid, Spain. Marion, B., 2008. Comparison of Predictive Models for PV Module Performance. National Renewable Energy Laboratory. May 2008, NREL/CP-520–42511, p. 9. Markvart, T., Fragaki, A., Ross, J.N., 2006. PV system sizing using observed time series of solar radiation. Sol. Energy 80 (1), 46–50. Mellit, A., Benghanem, M., Hadj Arab, A., Guessoum, A., 2005. An adaptive artificial neural network for sizing of stand-alone PV system: application for isolated sites in Algeria. Renewable Energy 3 (10), 1501–1524. Mosfegh, B., Sandberg, M., 1998. Flow and heat transfer in air gap behind photovoltaic panels. Renewable Sustainable Energy Rev. 2, 287–301. Nelson, J., 2002. Organic photovoltaic films. Curr. Opin. Solid State Mater. Sci. 6 (1), 87–95. Norton, B., Eames, P.C., Mallick, T.K., Huang, M.J., McCormack, S.J., Mondol, J.D., Yohanis, Y.G., 2011. Enhancing the performance of building integrated photovoltaics. Sol. Energy 85 (8), 1629–1664. Noun, B., 2007. Solar power. Renewable Energy, 2007/2008, WREN, 62–63. Photon, January 2012. 27.7GW of Grid-Connected PV Added in 2011.

Photon. Photon, August 2012. Global Installed PV Capacity in 2012. Photon. Price, S., Margolis, R., (Primary Authors), January 2010. 2008 Solar Technologies Market Report. National Renewable Energy Laboratory, p. 131. RENI, April 2012. PV Power Plants 2012 – Industry Guide. RENI Renewables Insight, p. 108. RENI, April 2010. PV Power Plants 2010 – Industry Guide. RENI Renewables Insight, p. 45. Runyon, J., 2012. Staying Alive: Could Thin-Film Manufacturers Come Out Ahead in the PV Wars? Part 2. Available from: www.RenewableEnergyWorld.com. Sayigh, A.A.M., 2008. Renewable energy 2007/2008. World Renewable Energy Network, 9–15. Schreiber, D., 2009. PV Market Overview: Where Does the Thin Film Market Stand and Could Go? EuPD Research, Munich, p. 23. Sick, F., Erge, T., 1996. Photovoltaics in Buildings: A Design Handbook for Architects and Engineers. James & James Limited, London, UK. Simmons, A.D., Infield, D.G., 1996. Grid-connected amorphous silicon photovoltaic array. Prog. Photovoltaics: Res. Appl. 4, 381–388. Tidball, R., Bluestein, J., Rodriguez, N., Knoke, S., November 2010. Cost and Performance Assumptions for Modeling Electricity Generation Technologies. National Renewable Energy Laboratory. NREL/SR-6A2048595, p. 211. Tonui, J.K., Tripanagnostopoulos, Y., 2007. Performance improvement of PV/T solar collectors with natural air flow operation. Sol. Energy 81 (4), 498–511. Tonui, J.K., Tripanagnostopoulos, Y., 2008. Performance improvement of PV/T solar collectors with natural air flow operation. Sol. Energy 82 (1), 1– 12. Toyokawa, S., Uehara, S., 1997. Overall evaluation for R&D of PV modules integrated with construction materials. In: Conference Record of the IEEE Photovoltaic Specialists Conference, October, Anaheim, CA, USA, pp. 1333–1336. Woyte, A., van den Keybus, J., Belmans, R., Nijs, J., 2000. Grid connected photovoltaics in the urban environment – an experimental approach to

system optimisation. In: IEEE Proceedings for Power Electronics and Variable Speed Drives, September, pp. 548–553. 9

Nota do Revisor Técnico: Seriam sistemas simples para alimentar uma estação de chamada como, por exemplo, telefone para SOS em rodovias

CAPÍTULO

10

Sistemas de energia termossolar

10.1Introdução Como visto no Capítulo 1 Seção 1.5, os sistemas de energia termossolar estavam entre as primeiras aplicações de energia solar. Os fornos solares capazes de fundir ferro, cobre e outros metais foram construídos a partir de ferro polido, lentes e espelhos durante o século XVIII e utilizados em toda a Europa e no Oriente Médio. Os exemplos mais notáveis foram o forno solar construído pelo eminente químico francês Lavoisier, em 1774, vários concentradores construí​dos pelo naturalista francês Bouffon (1747-1748) e uma prensa de impressão a vapor, exibida na Exposição de Paris por Mouchot, em 1872. Essa última aplicação utilizou um coletor concentrador para fornecer vapor para um motor a calor. Muitas das primeiras aplicações de sistemas mecânicos termossolares eram para uso em pequena escala, tais como bombeamento de água, com uma produção que varia até 100 kW. Ao longo dos últimos quarenta anos, muitos sistemas experimentais de energia em larga escala foram construídos e operados, o que levou à comercialização de alguns tipos de sistemas, e estruturas com capacidade de 30-80 MW de geração de energia têm estado em funcionamento por muitos anos. Embora os processos térmicos de conversão de energia solar para mecânica e elétrica funcionem em temperaturas mais elevadas do que aqueles tratados em capítulos anteriores, esses são fundamentalmente semelhantes a outros processos termossolares. Como foi discutido no Capítulo 9 a conversão direta de energia solar para energia elétrica pode ser feita com sistemas fotovoltaicos, que são dispositivos de estado sólido. A eletricidade também pode ser produzida com energia geotérmica e energia eólica. Contudo, com sistemas concentradores de energia solar não existem processos complicados de fabricação de silício, como nos casos dos sistemas FVs; não há buracos profundos a serem perfurados, como no caso dos sistemas geotérmicos; e nenhuma carcaça de turbina que precise ser mantida, lubrificada, em elevadas altitudes, como nos sistemas eólicos. Esse capítulo aborda a geração de energia mecânica e, subsequentemente, de energia elétrica, a partir da energia solar por intermédio de coletores solares concentradores. A utilização dos lagos solares

e da torre solar de corrente ascendente para produção de energia também são examinados. O custo dos sistemas de energia térmica é muito mais baixo do que para sistemas fotovoltaicos, mas a maioria deles é adequada somente para sistemas em larga escala. As estruturas concentradoras de energia solar usam espelhos para gerar calor de alta temperatura que aciona as turbinas de vapor tradicionalmente alimentadas a partir de combustíveis fósseis convencionais. O esquema básico de conversão da energia solar para energia mecânica é mostrado na Figura 10.1. Nesses sistemas, a energia termossolar, geralmente coletada por coletores solares concentradores, é utilizada para operar um motor a calor. Alguns desses sistemas também incorporam armazenamento de calor, o que os permite funcionar durante tempo nublado e à noite. O principal desafio na concepção desses sistemas é selecionar a temperatura de operação correta, porque a eficiência do motor a calor aumenta à medida que sua temperatura de funcionamento aumenta, enquanto a eficiência do coletor solar diminui à medida que a temperatura de operação aumenta. Os coletores solares concentradores são usados exclusivamente para tais aplicações, porque a temperatura de operação máxima para os coletores planos é baixa em relação à temperatura de entrada desejável para motores a calor e, portanto, a eficiência dos sistemas seria muito baixa.

FIGURA 10.1 Diagrama esquemático de um sistema de conversão solar de energia térmica.

Seis arquiteturas de sistema têm sido usadas para tais aplicações. As quatro primeiras são sistemas de alta temperatura: o sistema coletor de calha parabólica, o sistema refletor linear de Fresnel, o sistema de torre central e o sistema de disco parabólico. As duas últimas são o lago solar e a torre solar

eólica, que são sistemas de baixa temperatura. Esses, com exceção do sistema refletor linear de Fresnel, que ainda não alcançou a maturidade industrial, são analisados neste capítulo juntamente com os modelos de motores a calor derivados dos princípios básicos da termodinâmica. Em sistemas concentradores de energia solar (CSP), a radiação solar é concentrada por meio da utilização de espelhos para criar calor; em seguida, o calor é utilizado para criar vapor, que é usado para acionar turbinas e geradores, assim como em uma usina de energia convencional. Tais usinas têm sido operadas com sucesso na Califórnia, desde meados dos anos 1980 e, atualmente, fornecem energia para cerca de 10.000 casas. Recentemente, uma usina CSP, chamada Nevada Solar I, começou a funcionar em Nevada; e outras duas, chamadas PS10 (10 MW) e PS20 (20 MW), começaram a funcionar na Espanha; e mais usinas CSP estão em construção em muitos outros países do mundo. Aparentemente, o governo da Espanha percebeu o enorme potencial da indústria CSP e está subsidiando a eletricidade produzida com um esquema de tarifa subsidiária. As PS10 e PS20, juntas, fornecem eletricidade para 200.000 casas. Devido à grande área necessária para as usinas CSP, essas estão geralmente localizadas em solos inférteis, como desertos. De acordo com a Corporação Transmediterrânea de Energia Renovável (TREN), cada quilômetro quadrado de deserto recebe energia solar equivalente a 1,5 milhão de barris de petróleo. Também se estima que, se uma área de deserto mensurada em 65.000 km2, o que é menos do que 1% do deserto do Saara, fosse coberta com usinas CSP, ela poderia produzir eletricidade equivalente ao consumo mundial de eletricidade do ano 2000 (Geyer e Quaschning, 2000). Um quinto dessa área poderia produzir o consumo atual de energia elétrica da União Europeia. Estudos semelhantes, nos Estados Unidos, preveem que os recursos solares, no sudoeste do estado, produziriam cerca de 7000 GW com CSP, o que é cerca de sete vezes mais que a capacidade total de eletricidade dos EUA (Wolff e colaboradores, 2008). As principais tecnologias utilizadas em usinas CSP são os sistemas de calha parabólica ou cilíndrico-parabólico, sistemas de torre central e sistemas de disco parabólico com motor Stirling. Devido, principalmente, às usinas em funcionamento há mais de vinte anos na Califórnia, as calhas parabólicas são a tecnologia mais comprovada e, hoje, elas produzem eletricidade a cerca de US$ 0,10/kWh. O sucesso e a durabilidade dessas usinas demonstram a

robustez e a confiabilidade da tecnologia de calha parabólica. A capacidade de armazenar calor é uma característica interessante das calhas parabólicas e dos sistemas de torre central, e isso lhes permite continuar produzindo eletricidade durante a noite ou em dias nublados. Para este efeito, concreto, sais fundidos, cerâmica ou um meio de mudança de fase pode ser utilizado, e esse método é atualmente mais barato do que a armazenagem de eletricidade em baterias. Os combustíveis fósseis e renováveis, tais como petróleo, gás, carvão e biomassa, podem ser usados para reforço de energia nessas usinas. A flexibilidade de armazenamento de calor combinada à operação do combustível de apoio permite que as usinas forneçam tanto a potência de carga de base quanto a potência de pico, que podem ser usadas para cobrir a carga do ar condicionado que, geralmente, ocorre ao meio-dia durante o verão, quando as usinas produzem em maior potência. Tabela 10.1 Características de desempenho de várias tecnologias CSP Gama de capacidade (MW)

Eficiência solar de Eficiência elétrico- Uso do solo Concentração pico (%) solar (%) (m2/MWh a)

Calha parabólica

10-200

70-80

21

10-15

6-8

Coletor de Fresnel

10-200

25-100

20

9-11

4-6

Torre solar

10-150

300-1000

20

8-10

8-12

Disco de Stirling

0,01-0,4

1000-3000

29

16-18

8-12

Tecnologia

A Tabela 10.1 fornece uma visão geral de algumas das características de funcionamento dos conceitos de concentração de energia solar (MullerSteinhagen e Trieb, 2004). As calhas parabólicas, os refletores lineares de Fresnel e o campo de heliostatos de torre central podem ser acoplados aos ciclos de vapor com capacidade elétrica de 10-200 MW, com ciclos térmicos com eficiências de 30-40%. A mesma gama de eficiência se aplica para motores Stirling acoplados aos sistemas de discos parabólicos. A eficiência de conversão de energia do bloco de potência permanece essencialmente a mesma, como em usinas de energia acionadas por combustível. A eficiência elétrico-solar, definida como a razão entre a geração de energia e a radiação direta incidente, são menores do que as eficiências de conversão do vapor convencional ou ciclos combinados porque incluem a conversão da energia radioativa solar para aquecer dentro do coletor e a conversão de calor para

eletricidade no bloco de potência. Devido aos níveis mais altos de concentração, os sistemas de disco parabólico geralmente atingem níveis de eficiência mais altos do que os sistemas de calhas parabólicas e são mais adequados para os sistemas autônomos e de produção de energia de pequeno porte; no entanto, para resultados mais elevados, podem ser utilizados diversos sistemas de disco parabólico.

10.2Sistemas coletores concentradores cilíndricoparabólicos Os detalhes sobre este tipo de coletor são dados no Capítulo 3 Seção 3.2.1. Como visto no Capítulo 3 os coletores concentradores cilíndrico-parabólicos ou calhas parabólicas são a tecnologia solar mais madura para gerar calor a temperaturas até 400oC, para aplicações de geração termossolar de eletricidade ou calor de processo. As nove usinas de energia no sul da Califórnia, conhecidas como sistemas geradores elétrico-solares (SEGS), que têm uma capacidade instalada total de 354 MWe (Kearney e Price, 1992), são a maior aplicação deste tipo de sistema. Os detalhes sobre essas usinas são dados na Tabela 10.2 (LUZ, 1990). Como pode-se ver, os SEGS I são de 13,8 MWe, os SEGS II-VII são de 30 MWe cada e os SEGS VIII e IX são de 80 MWe cada. Esses foram projetados, instalados e operados no Deserto Mojave, no sul da Califórnia, a primeira desde 1985 e a última desde 1991. Essas usinas são baseadas em grandes concentradores cilíndrico-parabólicos, que fornecem vapor para as usinas de energia de Rankine. Elas geram energia de pico, que é vendida para utilização da Southern California Edison. Essas usinas foram construídas em resposta às crises do petróleo, nos anos 1970, quando o governo dos EUA taxou e subsidiou a energia alternativa, totalizando cerca de 40% de seus custos. Devido à pesquisa e ao desenvolvimento, a economia de escala e a experiência acumulada, houve uma queda no custo da eletricidade gerada por meio de calha parabólica a partir de US$ 0,30/kWh, em 1985, quando a primeira usina foi construída, para US$ 0,14/kWh, em 1989, quando a sétima usina do aglomerado foi construí​da – uma queda de mais de 50% em quatro anos. Hoje, as estruturas de calhas parabólicas da Califórnia geram mais de 15,000 GWh de eletricidade, na escala de utilidade, com 12,000 GWh a partir somente da energia solar, que é mais do que a metade de toda a energia solar já gerada (Taggart, 2008a). Isso representa cerca de US$ 2 bilhões de eletricidade vendida ao longo dos últimos 20 anos. As nove usinas continuam a funcionar tão bem ou até melhor do que a primeira instalada. Essas usinas acumularam mais de 210 anos de experiência operacional de usinas. Tabela 10.2 Características das usinas SEGS

Temp. Ano de início Usina de Potência solar de SEGS funcionamento de rede saída (oC)

Coletor Área de campo Luz utilizado solar (m2)

Eficiência da Eficiência da Saída turbina solar turbina fóssil anual (%) (%) (MWh)

I

1985

13,8

307

LS-1

82,960

31,5

–

30,100

II

1986

30

316

LS-2

190,338

29,4

37,3

80,500

III

1987

30

349

LS-2

230,300

30,6

37,4

92,780

IV

1987

30

349

LS-2

230,300

30,6

37,4

92,780

V

1988

30

349

LS-2

250,500

30,6

37,4

91,820

VI

1989

30

390

LS-2

188,000

37,5

39,5

90,850

VII

1989

30

390

LS-2 + LS-3

194,280

37,5

39,5

92,646

VIII

1990

80

390

LS-3

464,340

37,6

37,6

252,750

IX

1991

80

390

LS-3

483,960

37,6

37,6

256,125

Os coletores cilíndrico-parabólicos concentram a radiação solar em um tubo receptor por meio do qual circula um óleo sintético. O óleo sintético é um hidrocarboneto aromático, óxido bifenil-difenil, Terminol VP-1 da marca Monsanto. O óleo sintético é então canalizado através de um trocador de calor, a fim de produzir o vapor que aciona uma turbina geradora de eletricidade convencional. Como com outras tecnologias renováveis, nenhum poluente é emitido no processo de geração de eletricidade. Um sistema de gás natural hibridiza as usinas e contribui com 25% de sua potência. As usinas podem fornecer energia de pico, utilizando apenas energia solar, somente gás natural ou uma combinação dos dois, independentemente do tempo ou do clima. O combustível fóssil pode ser utilizado para superaquecer o vapor gerado pela energia solar (SEGS I), em uma caldeira com combustível fóssil separada, para gerar vapor quando a energia solar é insuficiente (SEGS IIVII), ou em um aquecedor a óleo em paralelo com o campo solar quando a energia solar é insuficiente (SEGS VIII-IX). O momento mais crítico para geração e fornecimento de energia, e o tempo no qual o preço de venda da energia por kWh é o mais alto, é entre meio-dia e 18h, nos meses de verão, de junho a setembro. A estratégia de funcionamento é projetada para maximizar a utilização da energia solar. A eficiência da turbina geradora é melhor com a carga plena; portanto, o suplemento de gás natural é também usado para permitir o funcionamento com carga plena, o que maximiza a potência da planta. Uma fotografia de um sistema típico é mostrada na Figura 10.2.

FIGURA 10.2 Fotografia de uma planta SEGS.

O componente básico de um campo solar é a montagem de um coletor solar. Essa montagem é um coletor cilíndrico-parabólico com rastreamento feito independentemente em uma estrutura de suporte de metal na qual refletores parabólicos (espelhos) são instalados juntamente com os tubos receptores e suportes. O sistema de rastreamento inclui a unidade, sensores e controlador. A Tabela 10.3 mostra as características projetadas dos coletores de luz utilizados nas usinas da Califórnia e por toda a Europa, que é o produto de um projeto de pesquisa europeu. Ao combinar os dados mostrados na Tabela 10.3 com aqueles das nove usinas mostrados na Tabela 10.2, pode ser visto que a tendência geral era construir coletores maiores com maiores taxas de concentração, de modo a manter maior eficiência do coletor a temperaturas de potência mais elevadas. Os principais componentes desses sistemas são os coletores, as bombas de transferência de fluidos, o sistema de geração de energia, o subsistema auxiliar de gás natural e os controladores. Os refletores são feitos de painéis de vidro preto metálico e ferro flutuante, que são moldados sobre formas parabólicas. Os revestimentos de proteção metálicos e laqueados são aplicados na parte de trás da superfície prateada. O vidro é montado nas estruturas de armação e a posição de grandes conjuntos de módulos é ajustada por motores hidráulicos. Os receptores são tubos de aço de 70 mm de diâmetro (exceto para LS-1) com superfícies de cimento seletivas circundados por um revestimento de vidro a vácuo, a fim de minimizar a

perda de calor. Tabela 10.3 Características do coletor solar Eurotrough e Luz Coletor

LS-1

LS-2

LS-2

LS-3

Eurotrough

Ano

1984

1985

1988

1989

2004

Area (m2)

128

235

235

545

545/817,5

Abertura (m)

2,5

5

5

5,7

5,77

Comprimento (m)

50

48

48

99

99,5/148,5

Diâmetro do receptor (m)

0,042

0,07

0,07

0,07

0,07

Razão de concentração

61

71

71

82

82

Eficiência óptica

0,734

0,737

0,764

0,8

0,78

0,94

0,94

0,99

0,96

0,95

0,3 (300)

0,2 (300)

0,1 (350)

0,1 (350)

0,14 (400)

Refletância do espelho

0,94

0,94

0,94

0,94

0,94

Temperatura de operação (oC)

307

349

390

390

390

Absortância do receptor Emitância do receptor a

(oC)

A manutenção da alta refletância é fundamental para o funcionamento da usina. Com um total de área espelhada de 2513 × 103 m2, um equipamento mecanizado tem sido desenvolvido para a limpeza dos refletores, que é feita regularmente, em intervalos de cerca de duas semanas. O rastreamento dos coletores é controlado por meio de sensores solares que utilizam um sistema óptico para concentrar a energia solar em dois diodos sensíveis à luz. Qualquer desequilíbrio entre os dois sensores faz com que o controlador obtenha um sinal para corrigir o posicionamento dos coletores; a resolução do sensor é 0,5o. Existem um sensor e um controlador em cada fileira de coletor, que giram em torno de eixos horizontais norte-sul, um arranjo que resulta em um pouco menos de energia incidente sobre eles ao longo do ano, mas favorece o funcionamento no verão, quando é necessária a potência de pico. A tecnologia das calhas parabólicas se mostrou resistente, confiável e comprovada. Elas são instrumentos ópticos sofisticados e, hoje, a segunda geração de calhas parabólicas tem curvatura e alinhamento de espelhos mais precisos, o que lhe permite ter uma eficiência maior do que as primeiras usinas construídas na Califórnia. Outras melhorias incluem o uso de um espelho menor na parte de trás do receptor, para capturar e refletir quaisquer raios solares espalhados em volta do receptor, geração de vapor direta dentro

do tubo receptor, para simplificar a conversão de energia e reduzir a perda de calor, e a utilização de materiais mais avançados para os refletores e revestimentos seletivos do receptor. Particularmente, a pesquisa e desenvolvimento, que tem como objetivo reduzir o custo pela metade nos próximos anos incluem: • Espelhos de reflexividade mais alta; • Sistemas de rastreamento solar mais sofisticados; • Melhores revestimentos seletivos para receptor, com maior absorção e menor emissão; • Melhores técnicas de limpeza de espelho • Melhores técnicas de transferência de calor por meio da adoção da geração de vapor direta; • Projetos de sistema híbrido otimizado de ciclo solar combinado-integrado (ISCCS), para permitir a máxima entrada solar; • Desenvolvimento de projetos de sistemas de calha que forneçam a melhor combinação de baixo custo inicial e baixa manutenção; • Desenvolvimento de opções de armazenamento térmico que permitem a eficiência de usinas, acionadas apenas por energia solar, durante a noite. Na seção anterior, a possibilidade de utilização de armazenamento de calor é mencionada. Os sistemas de coletor parabólico produzem calor a cerca de 400oC. Esse calor pode ser armazenado em um recipiente isolado e utilizado durante a noite. Atualmente, o sal fundido é usado com esse propósito, e esse sistema foi utilizado nas usinas da Califórnia, nas recém-construídas e nas usinas que estão em construção ou planejadas para um futuro próximo. Dado que a pesquisa neste campo está em curso, isso poderia mudar nos próximos anos.

10.2.1Descrição das usinas de energia PTC A tecnologia de coletor concentrador cilíndrico-parabólico é, atualmente, a tecnologia de coletor termossolar mais comprovada. Isso se dá principalmente devido as nove usinas em funcionamento, no deserto Mojave, na Califórnia, desde meados dos anos 1980. Nessas usinas, grandes campos de coletores cilíndrico-parabólicos fornecem a energia térmica, utilizada para produzir vapor fornecido para um ciclo Rankine à turbina geradora de vapor, a fim de produzir eletricidade. Cada coletor possui um refletor parabólico

linear, que concentra a radiação solar direta em um receptor linear alocado no foco da parábola. A Figura 10.3 mostra um diagrama do processo de fluxo, representativo da maioria das usinas em funcionamento, hoje, na Califórnia. O campo de coletores consiste em muitos coletores PTC grandes com rastreador de eixo único, instalados em fileiras paralelas alinhadas em um eixo horizontal norte-sul, e rastreando o sol do leste para o oeste, durante o dia, para garantir que o sol seja continuamente focado no receptor linear. O fluido de transferência de calor circula através do receptor, onde é aquecido pela energia solar e retorna para uma série de trocadores de calor, no bloco de potência, para gerar vapor superaquecido em alta pressão e retornar para o campo solar. Esse vapor é utilizado em uma turbina geradora de vapor reaquecido para produzir eletricidade. Como mostrado na Figura 10.3, o vapor advindo da turbina é canalizado para um condensador padrão e retorna para os trocadores de calor com bombas, de modo a ser transformado em vapor de novo. O tipo de condensador depende de uma grande fonte de água disponível perto de uma estação de energia. Como todas as usinas na Califórnia são instaladas no deserto, a refrigeração é fornecida com um projeto de torres úmidas de refrigeração mecânica. As usinas de calhas parabólicas são projetadas para utilizar principalmente a energia solar para operar; se isso é suficiente, essa energia solar pode, sozinha, operar as usinas na potência nominal total. Durante os meses de verão, as usinas funcionam em plena potência elétrica nominal de 10-12h/dia. Como a tecnologia pode ser facilmente hibridizada com combustíveis fósseis, as usinas podem ser projetadas para fornecer o pico, para intermediar a potência da carga. Todas as usinas na Califórnia, no entanto, são hibridizadas para utilizar o gás natural como reforço para produzir a eletricidade que complementa a atividade solar durante períodos de baixa radiação solar e à noite. Como mostrado na Figura 10.3, o aquecedor a gás natural fica situado em paralelo ao campo solar, ou a caldeira opcional de reaquecimento de vapor a gás é alocada em paralelo com os trocadores de calor, a fim de permitir o funcionamento com um ou ambos os recursos de energia. Um fluido sintético de transferência de calor é aquecido nos coletores, canalizado para o gerador solar de vapor e superaquecido, onde é gerado o vapor para abastecer a turbina. As bombas de circulação de alta temperatura confiáveis são essenciais para o sucesso dessas usinas, e o esforço substancial da engenharia serviu para assegurar que as bombas perdurarão a fluidos de

alta temperatura e ciclos de temperatura. A temperatura normal do fluido que retornou para o campo coletor é de 304oC e da que está saindo do campo é de 390oC. Como mostrado na Figura 10.3, o sistema de geração de energia consiste em um ciclo de Rankine convencional de turbina de vapor reaquecido com dois aquecedores alimentados por água, desareadores e outros equipamentos padrão. O condensador de água refrigerada é resfriado em estruturas de torres de resfriamento induzido.

FIGURA 10.3 Diagrama esquemático de um sistema solar de calha parabólica de Rankine.

O evaporador gera vapor saturado e necessita do fluxo de água de alimentação advindo da bomba de água de alimentação. No gerador de vapor, o óleo de transferência de calor é utilizado para produzir pressão de vapor ligeiramente superaquecido a 5-10 MPa (50-100 bar), a qual, em seguida, alimenta uma turbina a vapor conectada em um gerador, para produzir eletricidade. Normalmente, as usinas SEGS incorporam uma turbina que possui os estágios tanto de alta como baixa pressão, com o reaquecimento do vapor ocorrendo entre as duas etapas. As limitações operacionais da turbina são, no mínimo, uma pressão de vapor de 16,2 bar e superaquecimento a 22,2oC.

Quando essas condições não são cumpridas, o vapor é desviado do entorno da turbina para o condensador por meio de um circuito de derivação e um divisor fracionado. Durante a ligação ou o desligamento, a fração enviada para a turbina varia linearmente entre 0 e 1. Uma válvula de estrangulamento no circuito de desvio proporciona uma queda de pressão equivalente, como a turbina proporcionaria sob as mesmas condições. Os aquecedores alimentados com água são trocadores de calor que condensam o vapor extraído da turbina para aquecer a água de alimentação, aumentando, assim, a eficiência do ciclo de Rankine. O desaerador é um tipo de aquecedor alimentado por água, onde o vapor é misturado com um condensado sub-refrigerado, para produzir água saturada na saída. Isso ajuda a remover o oxigênio da água de alimentação, controlando a corrosão. O vapor saído da turbina é condensado, assim, ele pode ser bombeado através do sistema gerador de vapor. Um novo conceito de design, que integra uma usina de calha parabólica com uma estrutura de ciclo combinado de turbina a gás, chamado de sistema solar integrado com ciclo combinado (ISCCS), é mostrado esquematicamente na Figura 10.4. Tal sistema oferece a possibilidade de reduzir custo e melhora a eficiência total do solar-para-eletricidade. Como mostrado, o ISCCS utiliza o calor solar para complementar a perda de calor a partir de uma turbina a gás, a fim de aumentar a potência do vapor no ciclo Rankine de assentamento. Nesse sistema, a energia solar é usada para gerar vapor adicional, e o calor perdido na turbina a gás é usado para préaquecimento e superaquecimento do vapor. Um dos problemas mais graves, quando se trabalha em um ambiente desértico, é a limpeza da poeira dos espelhos parabólicos. Como regra geral, a refletividade dos espelhos de vidro pode ser voltada para níveis de design com boa lavagem. Depois de uma considerável experiência adquirida ao longo dos anos, os procedimentos de operação e manutenção, nos dias de hoje, incluem a lavagem dilúvio e sprays diretos e pulsantes de alta pressão, que usam água desmineralizada para boa eficácia. Tais operações são realizadas durante a noite. Outra medida aplicada é o monitoramento periódico da refletividade do espelho, que pode ser uma ferramenta de controle de qualidade valiosa, a fim de otimizar a frequência da lavagem dos espelhos e os custos de trabalho associados com esta operação.

FIGURA 10.4 Diagrama esquemático de uma planta solar integrada de ciclo combinado.

Os benefícios da geração direta de vapor foram delineados anteriormente. Esse método foi recentemente demonstrado na Plataforma Solar de Almería, na Espanha, em um longo circuito de teste de 500 m, fornecendo vapor superaquecido a 400oC e 10 MPa (100 bar). Manter um fluxo de duas fases vapor-água à longa distância, paralelo e tubos de absorção é o maior desafio técnico. O sistema deve ser capaz de manter as condições de entrada da turbina constantes e evitar instabilidades de fluxo, mesmo durante as mudanças espaciais e temporais da insolação. As estratégias de controle têm sido desenvolvidas com base em extensa experimentação e modelagem de fluxo de duas fases.

10.2.2Perspectivas para a tecnologia A experiência das usinas da Califórnia tem mostrado alguns benefícios e alguns impactos negativos que deveriam ser considerados na projeção de novas usinas. Os benefícios incluem: • A prestação do menor custo da eletricidade solar gerada por muitos anos

de operação; • Cobertura da potência de pico durante o dia e, com a hibridização, a habilidade de fornecer potência firme, mesmo durante períodos nublados e à noite; • O reforço da proteção ambiental, porque não ocorrem emissões durante a operação solar; e • Impactos positivos na economia local, pois os sistemas são de trabalho intensivo durante a construção e operação. Os impactos negativos incluem: • Os fluidos de transferência de calor que podem espirrar e vazar, o que pode criar problemas para o solo; • A disponibilidade de água pode ser um problema significativo nas regiões áridas, que são mais adequadas para as usinas de calha parabólica. A maior parte dessa água é necessária para as torres de refrigeração; • As usinas de calhas parabólicas requerem uma quantidade considerável de terra que não pode ser usada com frequência para outros propósitos; e • A emissão ocorre quando as usinas operam com combustíveis convencionais durante a operação híbrida. Geralmente, em termos econômicos, por meio do aumento do tamanho da usina de calha parabólica, o custo da eletricidade solar é reduzido. As reduções de custo normalmente ocorrem por causa do aumento do volume de produção, o que reduz o custo por metro quadrado, o custo inicial relativo para a construção de uma usina maior e o custo de operação e manutenção com base em kilowatt-hora. Além disso, a hibridização oferece uma série de benefícios em potencial para as usinas solares, incluindo o risco reduzido para investidores e a melhoria da eficiência de conversão solar-para-elétrico. Como os combustíveis fósseis atualmente estão baratos, a hibridização também oferece uma boa oportunidade para reduzir o custo médio da eletricidade, desde a usina. A última questão a se considerar é o armazenamento térmico. A disponibilidade de baixo custo de armazenamento térmico é importante para a redução de custos em longo prazo da tecnologia e aumentaria significativamente as oportunidades de mercado em potencial. Por exemplo, uma usina localizada na Califórnia, sem reforço de combustível fóssil e armazenamento térmico, produziria eletricidade, em um fator de carga anual,

de somente 25%. Além do fato de que a armazenagem térmica aumentaria esse fator para cerca de 50%, porque a usina seria capaz de funcionar em horários do dia sem sol e permitindo que o campo solar seja de grandes dimensões. Deve-se notar, no entanto, que a tentativa de aumentar o fator para além de 50% resultaria em significativo descarregamento de energia solar durante os meses de verão. Em 2007, a Nevada Solar One começou a funcionar, no estado de Nevada. A usina Nevada Solar One utiliza a tecnologia de calha tecnológica e fornece energia para Las Vegas. A Nevada Solar One é um sistema PTC localizado perto de Boulder City, Nevada. É uma colaboração da Companhia de Energia de Nevada e Recursos da Serra do Pacífico e a construção foi concluída em junho de 2007. Ela ocupa 400 acres e o total da capacidade é de 64 MW, aproveitando a energia solar para abastecer mais de 14.000 casas a cada ano. Isso representa uma grande história de sucesso da energia renovável e tem o potencial de competir diretamente com as tecnologias de combustível fóssil convencionais. A Nevada Solar One é uma solução da energia renovável e sustentável de escala utilitária que gera energia com emissões de carbono quase nulas. Estima-se que as emissões de CO2 evitadas são equivalentes à retirada de aproximadamente 20.000 carros das ruas por ano. Estima-se que um projeto de energia utilizando tecnologia concentradora de energia solar, implantada em uma área de aproximadamente 100 x 100 milhas, no sudeste dos EUA, poderia, anualmente, produzir energia suficiente para todo os EUA. Uma usina de calha parabólica que está em construção é a Estação de Geração Solana de 280 MW, instalada em Gila Bend, próxima de Phoenix, Arizona, prevista para terminar em 2013. A Estação de Geração Solana (solana significa um lugar ensolarado, em espanhol) requer 7,7 km2 de PTCs a ser instalado e produzirá eletricidade suficiente para atender cerca de 70.000 casas. Essa seria a maior usina de calha parabólica nos Estados Unidos e é esperado que seja 20-25% mais eficiente do que as usinas da Califórnia, devido, principalmente, a uma redução na perda de calor advindo do receptor. Recentemente a Andasol 1 e 2, as primeiras usinas de energia com calha parabólica na Europa, foram colocadas em funcionamento perto de Guadix, na Andalusia, Espanha (2009). Seu nome é uma combinação de Andalusia e Sol (Sol, em espanhol). As usinas estão localizadas em alta

altitude (1100 m), em um clima semiárido, de modo que a área recebe, excepcionalmente, alta insolação direta anual de cerca de 2200 kWh/m2 por ano. Cada usina apresenta uma produção bruta de eletricidade de 50 MWe, produzindo cerca de 180 GWh por ano. Cada coletor tem uma superfície de 51 ha (hectares) e precisa de cerca de 200 ha de terra. As usinas de energia Andasol são utilizadas para atender a demanda energética espanhola causada principalmente por unidades de ar-condicionado. Esse pico, no início da tarde, acontece quando tanto a radiação solar e a potência das usinas também estão em seu pico. As usinas Andasol possuem um sistema de armazenamento térmico que absorve parte do calor produzido, no campo de coletor solar, durante o dia. Esse calor é armazenado em uma mistura de sal fundido (60% de nitrato de sódio e 40% de nitrato de potássio). O sistema de energia produz eletricidade usando este calor durante a noite ou em tempo nublado. O reservatório térmico tem 1010 MWh de calor, o suficiente para acionar a turbina a vapor por cerca de 7,5 h, com carga cheia. Os reservatórios térmicos consistem em dois tanques, 14 m de altura e 36 m de diâmetro, contendo sal fundido. As Andasol 1 e 2 são capazes de fornecer eletricidade solar, sustentáveis, para até 400.000 pessoas. A Andasol 3, que tem a mesma capacidade das Andasol 1 e 2, está quase perto da conclusão. Outras usinas estão sendo planejadas para a Espanha, Egito, Argélia e Marrocos. Como indicado anteriormente, a melhor localização das usinas CSP é em regiões desérticas isoladas. Pouquíssimas pessoas vivem nesses lugares, contudo, a transmissão de eletricidade para as cidades seria cara e problemática. Portanto, um desenvolvimento em longo prazo da tecnologia depende da vontade de governos ou das companhias de serviços públicos para erguer linhas de energia de alta capacidade, a fim de transferir a eletricidade produzida em CSP, em regiões remotas, para as cidades. A possibilidade de atenuar este problema é usar a energia solar para produzir hidrogênio como um carregador de energia, que pode ser mais facilmente transportado. O hidrogênio pode, então, ser utilizado em uma célula de combustível para produzir eletricidade (ver Capítulo 7. Outra possibilidade atrativa para aumentar a penetração da CSP no sistema de fornecimento de energia é combiná-lo com outros sistemas, que necessitam de energia térmica ou elétrica para funcionar. Um bom exemplo é a dessalinização, utilizando a eletricidade com o sistema de osmose reversa ou energia térmica com efeito

múltiplo ou evaporadores de múltiplos estágios (ver Capítulo 8. Tal sinergia criaria soluções ambientalmente amigáveis, em larga escala, para a eletricidade e a água, para muitos lugares ensolarados do mundo.

10.3Sistemas de torre central Como foi explicado no Capítulo 3 Seção 3.2.4, os sistemas de torres centrais ou sistemas de receptores centrais utilizam centenas de espelhos rastreadores de sol individuais, chamados heliostatos, para refletir a energia solar em um receptor localizado no topo de uma torre alta. O receptor capta o calor do sol em um fluido de transferência de calor (sal fundido) que flui através do receptor. Então, isso é facultativamente passado para armazenamento e, finalmente, para um sistema de conversão de energia, que converte a energia térmica em eletricidade e a fornece para a rede. Portanto, o sistema de receptor central é composto de cinco componentes principais: heliostatos, incluindo seu sistema de rastreamento; receptor; transporte e troca de calor; armazenamento térmico e controladores. Em muitos estudos de energia solar, observa-se que o coletor representa o maior custo no sistema; assim, um motor eficiente é justificado para obter o máximo de conversão útil da energia coletada. As usinas de torre central são muito grandes, geralmente de 10 MWe ou mais, enquanto que os tamanhos ideais situam-se entre 50 e 400 MW. Estima-se que sistemas de torres centrais poderiam gerar eletricidade a cerca de US$ 0,04/kWh até 2020 (Taggart, 2008b). A energia térmica do sal é utilizada para fazer vapor, a fim de gerar eletricidade em um gerador de vapor convencional, localizado ao pé da torre. O sistema de armazenamento de sais fundidos retém o calor com eficiência, de modo que ele possa ser armazenado por horas, ou mesmo por dias, antes de ser utilizado para gerar eletricidade. Os heliostatos refletem a radiação solar para o receptor, na densidade de fluxo desejado, a um custo mínimo. Uma variedade de formas de receptores tem sido considerada, incluindo receptores cilíndricos e receptores de cavidade. A forma ótima do receptor é uma função de radiação interceptada e absorvida, perdas térmicas, custo e design do campo do heliostato. Para um grande campo de heliostato, um receptor cilíndrico é mais adequado para ser usado em motores de ciclo de Rankine. Outra possibilidade é usar as turbinas de ciclo de Brayton, que requerem temperaturas mais altas (cerca de 1000oC) para seu funcionamento; nesse caso, os receptores de cavidade, com altura de torre mais alta para a proporção de área do campo de heliostato, são mais

adequados. Para o funcionamento da turbina a gás, o ar a ser aquecido deve passar através de um receptor pressurizado com uma janela solar. As usinas de energia de ciclo combinado, que usam esse método, necessitariam de 30% a menos da área do coletor do que os ciclos de vapor equivalentes. Um primeiro protótipo desse sistema foi construído dentro de um projeto de pesquisa europeu e três unidades receptoras foram acopladas a uma turbina a gás de 250 kW e testadas. Os motores com ciclo de Brayton fornecem alta eficiência para o motor, mas são limitados pelo fato de necessitarem de um receptor de cavidade, que reduz a quantidade de heliostatos que podem ser usados. Os motores de ciclo de Rankine, acionados a partir do vapor gerado no receptor e operado a 500550oC, apresentam duas vantagens importantes sobre o ciclo de Brayton. A primeira é que os coeficientes de transferência de calor, no gerador de vapor, são altos, permitindo o uso das altas densidades de energia e receptores menores. A segunda é que eles empregam receptores cilíndricos, que permitem aumentar os campos de heliostato a serem usados. O Departamento de Energia dos EUA e um consórcio dos serviços públicos e indústrias dos EUA construíram a primeira demonstração de sistema de torre central de energia solar em larga escala, chamada de Solar One, no deserto próximo de Barstow, na Califórnia. A usina funcionou com sucesso de 1982 a 1988, e o principal resultado do projeto era provar que os sistemas de torres centrais de energia poderiam operar eficientemente para produzir energia de escala utilitária a partir da radiação solar. O sistema tinha a capacidade de produzir 10 MW. Essa usina utilizou água-vapor como fluido de transferência de calor no receptor, que apresentou vários problemas em termos de armazenamento e funcionamento contínuo da turbina. Esses problemas foram abordados pela Solar Two, que foi uma versão melhorada da Solar One. A Solar Two funcionou de 1996 a 1999. Ela demonstrou, eficiente e economicamente, como a energia solar pode ser armazenada como calor em tanques de sal fundido, de modo que a energia possa ser produzida mesmo quando o sol não estiver brilhando. A usina Solar Two utilizou sal de nitrato (sal fundido, 60% de NaNO3 + 40% KNO3) tanto como fluido de transferência de calor como meio de armazenamento de calor. Nessa usina, o nitrato de sal fundido a 290oC é bombeado de um tanque frio

de armazenamento através de um receptor, onde ele é aquecido até aproximadamente 565oC e, então, é direcionado para um tanque de armazenamento, que tem a capacidade de 3h de armazenamento. Um esquema do sistema é mostrado na Figura 10.5. Quando é preciso utilizar a energia da usina, o sal quente é bombeado para um gerador que produz vapor. O vapor ativa um sistema turbina-gerador que gera eletricidade. A partir do gerador de vapor, o sal retorna para o tanque frio de armazenamento, onde ele é estocado e pode ser, eventualmente, reaquecido no receptor.

FIGURA 10.5 Esquemático da planta Solar Two.

Ao utilizar armazenamento térmico, as usinas de torre central de energia podem potencialmente operar por 65% do ano sem necessidade de fonte de reforço de combustível. Sem armazenamento de energia, as tecnologias solares, tais como as usinas de calhas parabólicas, são limitadas por fatores de capacidade anual em cerca de 25%. Uma torre solar comercial de 10 MW, chamada PS10, e um sistema de 20 MW, chamado PS20, estão atualmente ativos perto de Sevilha, na Espanha. As usinas estão localizadas a 20 km a oeste de Sevilha, que recebe pelo

menos 9h de luz solar, 320 dias por ano, com 15h por dia em meados do verão. Cada um dos 624 heliostatos da PS10 tem uma área de superfície de 120 m2, que concentra os raios solares no topo de uma torre de altura de 115 m, onde um receptor solar e uma turbina a vapor estão localizados. O receptor de energia produz vapor saturado a 275oC. A eficiência da conversão de energia é de aproximadamente 17%. A PS20 é composta por um campo solar de 1255 heliostatos projetados por Abengoa Solar. Cada heliostato com uma área de superfície de 120 m2 (o mesmo que PS10) reflete a radiação solar para o receptor, localizado no alto de uma torre de 165 m de altura, produzindo vapor que é convertido em eletricidade por meio de um gerador de turbina. Outra usina manejada recentemente é a Gemasolar. Essa usina solar de energia, que é também próxima de Sevilha, é a primeira usina de energia termossolar comercial a fornecer energia ininterrupta por um total de 24h. Propriedade da Torresol Energy, a Gemasolar, originalmente chamada de Solar Tres, é a primeira usina comercial no mundo a usar armazenamento térmico de sal fundido em uma configuração de torre central com um campo de heliostato (ver Figura 10.6). A Gemasolar é vista como um avanço no setor de CSP e sua operação comercial está prevista para liderar o caminho para outras usinas de torres centrais com tecnologia receptora de sal fundido, um sistema eficiente que melhora o descarregamento da energia elétrica a partir de fontes renováveis. O sistema de energia solar concentrada Gemasolar tem uma capacidade de 19,9 MW e consiste em uma matriz de 2650 heliostatos que concentram a radiação solar no topo de uma torre central de 140 m de altura. A radiação aquece o sal fundido que circula dentro do receptor a temperaturas de mais de 500oC. O sal fundido quente é então armazenado em tanques que são especialmente projetados para manter as altas temperaturas. Essas altas temperaturas, por sua vez, tornam o vapor pressurizado mais quente, em relação a outros sistemas de CSP, o que aumenta significativamente a eficiência da usina. O sistema de armazenamento de calor permite que a usina de energia administre as turbinas a vapor e gerem eletricidade por até 15h por dia, sem qualquer radiação solar. Portanto, a capacidade de armazenamento de sal permite que a usina forneça energia para a rede com base na demanda, independentemente da disponibilidade de radiação solar.

FIGURA 10.6 Sistema de energia Gemasolar localizado próximo a Sevilha, Espanha.

A capacidade da Gemasolar para gerar 24h de eletricidade representa um importante passo na direção da demonstração da confiabilidade da tecnologia de concentração solar, que é um dos maiores desafios da indústria. Além do fornecimento contínuo de energia em dias nublados e à noite, a capacidade de armazenamento da Gemasolar faz com seja possível gerenciar o fornecimento de eletricidade enviada para a rede e responder aos aumentos repentinos de demanda. Desse modo, a confiabilidade da energia solar torna-se comparável com a de usinas de energia abastecidas com combustíveis fósseis convencionais, o que é importante para a adoção futura de sistemas de energia renovável. A energia gerada pela Gemasolar é fornecida para uma subestação próxima de energia, onde é alimentada dentro da rede. A Gemasolar pode fornecer eletricidade para cerca de 27.500 habitantes, no sul da Espanha, bem como reduzir as emissões de dióxido de carbono em mais de 30.000 toneladas por ano. Espera-se que a usina produza um total líquido de mais de 110 GWh por ano, operando por um total de 6450 horas anual a toda capacidade. Outro sistema importante é a construção de uma usina de torre de energia solar experimental de 1,5 MWe, na Alemanha. Ela tem funcionado desde

dezembro de 2008 e começou a produção de eletricidade na primavera de 2009. A usina, mostrada na Figura 10.7, foi construída pela Kraftanlagen München e é operada pelo serviço público local Stadtwerke Jülich. A localização da Jülich foi escolhida por causa de sua flutuação direta de energia solar, o que permite, e requer, a investigação da estratégia de operação do sistema sob condições transitórias – especialmente em combinação com a armazenagem térmica. O objetivo do projeto da torre de energia solar, em Jülich, é demonstrar o sistema por inteiro. O sistema concentrador consiste em 2150 heliostatos rastreadores de cerca de 8 m2 de superfície refletora cada e reflete a radiação solar em uma abertura receptora de 22 m2, que tem a forma de um segmento inclinado de um cilindro. A tecnologia aplicada do receptor volumétrico aberto é usada para aquecer o ar ambiente a altas temperaturas, para gerar vapor em uma caldeira de um ciclo de turbina a vapor convencional. Os poros absorventes localizados no topo de uma torre de 60 m captam a radiação solar altamente concentrada dentro de uma estrutura de favo de mel, permitindo que o calor seja transferido para o ar de um modo muito eficaz.

FIGURA 10.7 Torre solar Jülich.

As vantagens desta tecnologia são a simplicidade e a escalabilidade, a habilidade de incluir armazenamento térmico, a baixa capacidade térmica (inicialização rápida) e um potencial de alta eficiência, devido às altas temperaturas alcançáveis. Uma unidade de armazenamento térmico é integrada no ciclo de ar, através da qual o funcionamento de uma usina de energia pode ser realizado por um certo tempo em potência constante, dependendo das dimensões de armazenamento. Geralmente, esse armazenamento térmico pode ser projetado com uma capacidade ilimitada, garantindo o funcionamento contínuo da usina de energia. Ele é usado como um amortecedor, estocando energia em tempos de alta radiação e permite o funcionamento da usina depois do pôr do sol ou durante períodos de tempo nublado.

10.3.1Características do sistema Os sistemas de receptor central (ou torre central de energia) utilizam um campo de espelhos distribuídos, chamados heliostatos, que rastreiam individualmente o sol e concentram a radiaçao solar no topo da torre. Ao concentrar a radiação solar 300-1500 vezes, eles podem alcançar temperaturas de 800 a mais de 1000oC. A energia solar é absorvida por um fluido operante, que é subsequentemente usado para gerar vapor, a fim de acionar uma turbina convencional. O fluxo solar médio interfere no receptor, que assume valores entre 200 e 1000 kW/m2. Este alto fluxo permite o funcionamento a temperaturas relativamente altas e a integração da energia termossolar em ciclos mais eficientes. Os sistemas de receptor central podem ser facilmente hibridizados em uma grande variedade de opções e têm o potencial de operar mais do que metade das horas de cada ano, com potência nominal, usando armazenamento de energia térmica. A estrutura do receptor central é caracterizada pelo fluido de transferência de calor, armazenamento térmico médio e o ciclo de conversão de energia utilizado. O fluido de transferência de calor pode ser água-vapor, sódio líquido ou sais de nitrato fundido (nitrato de sódio-nitrato de potássio), enquanto que o meio do armazenamento térmico pode ser óleo misturado com brita, sal de nitrato fundido ou sódio líquido. Nas estruturas de receptor central iniciais, um receptor fabricado a partir de feixes de tubo de aço, na parte superior da torre, foi usado para absorver o calor solar concentrado advindo do campo do heliostato. A usina Solar Two,

na Califórnia, utilizou sal fundido como fluido de transferência de calor e o meio de armazenagem térmica para funcionamento durante a noite. Na Europa, o ar é preferido como meio de transferência de calor, mas tubos receptores não são apropriados para esse propósito devido a uma má transferência de calor e superaquecimento local dos tubos. Portanto, dentro do projeto PHOEBUS, nos anos 1990, um receptor volumétrico foi desenvolvido, usando uma malha de arame diretamente exposta à radiação incidente e resfriada pelo fluxo de ar que passa através da malha. Nesse projeto, o receptor alcançou 800oC e foi utilizado para operar um ciclo de vapor de 1 MW. A armazenagem de calor por cerâmica térmica foi utilizada para o funcionamento durante a noite. Uma usina maior de 2,5 MW (térmica), baseada neste conceito, foi testada na Plataforma Solar, no centro de pesquisa de Almería. Nessa usina, a energia solar é coletada por 350 heliostatos, cada um com 40 m2 de área. Para temperaturas ainda maiores, as telas de malha de arame são substituídas por SiC poroso ou estruturas de Al2O3. Um grupo industrial europeu, o consórcio PHOEBUS, está liderando o caminho em relação aos sistemas com base em ar. Os receptores de transferência de calor a ar permitem o funcionamento a temperaturas de saída significativamente mais elevadas, necessitam de pressão operante mais altas, mas apresentam altas perdas de calor em comparação aos receptores a águavapor. Por essas razões, o consórcio PHOEBUS desenvolveu uma nova tecnologia de receptor eólico-solar (TSA), que é um receptor volumétrico de ar que distribui a superfície de troca de calor sobre um volume tridimensional e funciona sob pressões ambientais. As maiores vantagens desse sistema são sua relativa simplicidade e segurança. Isso faz com que seja ideal para aplicações em países em desenvolvimento. Uma fotografia do sistema Solar Two é mostrada na Figura 10.8. O sistema de heliostato consiste em 1818 refletores individualmente orientados, feitos de vidro preto prateado, cada qual consistindo em 12 painéis côncavos com uma área total de 39,13 m2 (ver Figura 10.9), por uma área total de espelhos de 71.100 m2. O receptor da usina é uma caldeira superaquecida de passagem única, cujo formato é cilíndrico, e possui uma altura de 13,7 m e diâmetro de 7 m. É um conjunto de 24 elementos, cada um com 0,9 m de largura e 13,7 m de altura. Seis dos elementos no lado sul, que recebem o mínimo de radiação,

são usados como pré-aquecedores alimentados por água, e o restante é utilizado como caldeira. A parte superior da torre fica a 90 m acima do solo. O receptor foi projetado para produzir 50.900 kg/h de vapor a 565oC, com o absorvedor funcionando a 620oC. Um detalhe do receptor da Solar Two é também mostrado na Figura 10.9. A necessidade da área ser nivelada e possuir água disponível para as torres de resfriamento é um dos requisitos gerais para a instalação de uma usina de torre solar, assim como ser preciso que essa área tenha alta radiação solar normal e direta.

FIGURA 10.8 Fotografia da planta receptora central Solar Two.

FIGURA 10.9 Detalhe do heliostato da planta Solar Two.

10.4Sistemas de disco parabólico Como foi visto no Capítulo 3 Seção 3.2.3, os sistemas de disco utilizam espelhos parabólicos em forma de disco como refletores para concentrar e focalizar os raios solares para um receptor, que está montado sobre o disco parabólico, no ponto focal do disco. O receptor absorve a energia e a converte em energia térmica. Essa pode ser usada diretamente como calor ou pode auxiliar os processos químicos, mas a sua aplicação mais comum é na geração de energia elétrica. A energia térmica pode ser transportada para um gerador central para conversão ou convertida diretamente em eletricidade, no gerador local acoplado ao receptor. Um sistema de disco parabólico é uma unidade autônoma composta primariamente de um coletor, um receptor e um motor, como mostrado na Figura 10.10. Ele funciona por meio da coleta e concentração da energia solar, com uma superfície em forma de disco ou prato, em um receptor que absorve a energia solar e a transfere para o motor. O calor é então convertido, no motor, para energia mecânica, de modo semelhante aos motores convencionais, por compressão do fluido operante, quando ele está frio, aquecendo o fluido comprimido e expandindo-o, por meio de uma turbina ou com um pistão para produzir potência mecânica. Um gerador elétrico converte a potência mecânica em energia elétrica. Os sistemas de discos parabólicos utilizam um sistema de rastreamento de duplo eixo para seguir o sol e, por isso, são os sistemas de coletores concentradores mais eficientes, porque eles estão sempre apontando para o sol. As proporções de concentração variam, geralmente, em uma gama de 600 a 2000, e podem atingir temperaturas, acima de 1500oC. Enquanto os motores de ciclo de Rankine, os motores de ciclo de Brayton e os motores a sódio-calor têm sido considerados para sistemas que utilizam discos parabólicos, maior atenção tem sido voltada para os sistemas de motores Stirling (Schwarzbölz e colaboradores, 2000; Chavez e colaboradores, 1993).

FIGURA 10.10 Fotografia de um concentrador em disco parabólico com motor de Stirling.

A forma ideal de um concentrador é parabólica, criada tanto por uma única superfície refletora (como mostrado na Figura 3.23b), ou por facetas ou refletores múltiplos (como mostrado na Figura 10.10). Cada disco parabólico produz 5-25 kW de eletricidade e pode ser usado independentemente ou ligados em conjunto, para aumentar a capacidade de geração. Uma usina de 650 kW, composta de vinte e cinco sistemas de discos parabólicos de 25 kW, requer cerca de um hectare de terra. O foco dos atuais desenvolvimentos, nos Estados Unidos e na Europa, é em sistemas de 10 kWe para aplicações remotas. Os três sistemas de discos com motor de Stirling são demonstrados na Plataforma Solar em Almería, na Espanha. No projeto europeu EURODISH, o custo-benefício de um disco parabólico com motor de Stirling para geração de energia elétrica

descentralizada foi desenvolvido por um consórcio europeu com parceria da indústria e de uma Universidade.

10.4.1Características do sistema de disco parabólico Os sistemas que empregam pequenos geradores, no ponto focal de cada disco, fornecem energia na forma de eletricidade em vez de fluido aquecido. A conversão da unidade de energia inclui o receptor térmico e o motor a calor. O receptor térmico absorve a radiação solar concentrada, converte-a em calor e transfere-o para o motor a calor. Um receptor térmico pode ser um banco de tubos com um fluido de refrigeração circulando através dele. O meio de transferência de calor geralmente empregado como o fluido operante para um motor é o hidrogênio ou o hélio. Os receptores térmicos alternativos são tubos de calor, cujo ponto de ebulição e condensação de um fluido intermediário é usado para transferir calor para o motor. O sistema de motor a calor utiliza o calor advindo do receptor térmico para produzir eletricidade. Os geradores com motor incluem basicamente os seguintes componentes: • Um receptor para absorver a radiação solar concentrada, a fim de aquecer o fluido operante do motor, que, então, converte a energia térmica em trabalho mecânico; • Um gerador ligado ao motor para converter o trabalho em eletricidade; • Um sistema de exaustão de calor residual para descarregar o excesso de calor para a atmosfera; • Um sistema de controle para adequar o funcionamento do motor à energia solar disponível. Um sistema de discos parabólicos distribuídos carece de capacidades de armazenamento térmico, mas pode ser hibridizado para funcionar com combustível fóssil durante períodos sem radiação solar. O motor Stirling é o tipo mais comum de motor a calor usado em sistemas de disco parabólico. Outras tecnologias de conversão de unidade de energia possíveis, que são avaliadas para futuras aplicações, são as microturbinas e os sistemas fotovoltaicos concentradores (Pitz-Paal, 2002). Os sistemas de disco parabólico são os sistemas de energia solar mais eficientes. Eles fornecem um potencial econômico para suporte utilitário online e aplicações remotas e distribuídas, além de serem capazes de

funcionar com plena autonomia. O seu tamanho geralmente varia de 5 a 15 m em diâmetro ou 5-25 kW por disco. Por causa do seu tamanho, eles são particularmente adequados para o fornecimento de energia descentralizada e remota, sistemas autônomos de energia, tais como o bombeamento de água ou aplicações de energia em vilarejos, ou agrupadas para formar usinas de energia em escala megawatt. Como todos os sistemas concentradores, eles podem ser também acionados por combustível fóssil ou biomassa, proporcionando capacidade constante em qualquer momento.

10.5Análise térmica das usinas de energia solar As usinas de energia termossolar são semelhantes às convencionais, com a exceção de que um campo de coletores solares concentradores substitui a caldeira a vapor convencional. Em usinas híbridas, uma caldeira convencional também está presente, operando com combustível convencional, normalmente o gás natural, sempre que houver necessidade. Portanto, a análise térmica das usinas de energia solar é semelhante à de qualquer outra usina e as mesmas relações termodinâmicas são aplicadas. A análise é bastante facilitada pela elaboração do ciclo em um digrama T-s. Nesses casos, as ineficiências da bomba e da turbina de vapor deveriam ser consideradas. Nesta seção, as equações do ciclo básico de energia de Rankine são dadas e dois dos ciclos mais práticos, os ciclos de Rankine de reaquecimento e regeneração, são analisados por meio de dois exemplos. A fim de resolver os problemas desses dois ciclos, tabelas de vapor são necessárias. Alternativamente, os ajustes da curva, mostrados no Apêndice 5, podem ser usados. Os problemas que se seguem foram resolvidos por meio das tabelas de vapor. O ciclo básico de Rankine é mostrado na Figura 10.11(a) e o diagrama T-s, na Figura 10.11(b). Como pode ser visto na Figura 10.11, o processo de bombeamento real é 12’ e o processo de expansão da turbina real é 3-4’. Os vários parâmetros são como se segue: Eficiência da turbina, (10.1)

Eficiência da bomba, (10.2)

FIGURA 10.11 Ciclo da estação de energia básica de Rankine. (a) Esquemático do ciclo básico de Rankine. (b) Diagrama T-s.

Saída de trabalho em rede, (10.3) Entrada de calor, (10.4)

Trabalho da bomba, (10.5)

Eficiência do ciclo, (10.6) onde h = entalpia específica (kJ/kg); ν = volume específico (m3/kg); e P = pressão (bar) = 105 N/m2. Geralmente, a eficiência de um ciclo de Rankine pode ser melhorada por meio do aumento da pressão na caldeira. A fim de evitar o aumento da mistura no vapor que sai da turbina, o vapor é expandido para uma pressão intermediária e reaquecido na caldeira. No ciclo de reaquecimento, a expansão acontece em duas turbinas. O vapor se expande em uma turbina de alta pressão para uma pressão intermediária, em seguida, passa de volta para a caldeira, onde é reaquecido, à pressão constante, a uma temperatura que é geralmente igual à temperatura original de superaquecimento. Esse vapor reaquecido é direcionado para uma turbina de baixa pressão, onde é expandido até que a pressão do condensador seja alcançada. Esse processo é mostrado na Figura 10.12.

FIGURA 10.12 Ciclo da estação de energia de reaquecimento de Rankine. (a) Esquemático do ciclo de reaquecimento de Rankine. (b) Diagrama T-s.

A eficiência do ciclo de reaquecimento é dada por: (10.7)

EXEMPLO 10.1 O vapor em um ciclo de Rankine de reaquecimento sai da caldeira e entra em uma turbina a 60 bar e 390oC. Ele sai do condensador como um líquido saturado. O vapor é expandido na turbina de alta pressão para uma pressão de 13 bar e reaquecido na caldeira a 390oC. Ele, em seguida, entra em uma turbina de baixa pressão, onde se expande a uma pressão de 0,16 bar. Estime a eficiência do ciclo, se a eficiência da bomba e da turbina é de 0,8. Solução No ponto 3, P3 = 60 bar e T3 = 390oC. A partir das tabelas de vapor superaquecido, h3 = 3151 kJ/kg e s3 = 6.500 kJ/kg K. No ponto 4, s4 = s3 = 6,500 kJ/kg K. A partir da definição do problema, P4 = 13 bar. A partir das tabelas de vapor, h4 = 2787 kJ/kg. Para encontrar h4’, nós precisamos usar a Equação (10.1) para a eficiência da turbina:

ou h4’ = h3 – ηturbina(h3 – h4) = 3151 – 0,8 (3151 – 2787) = 2860 kJ/kg. No ponto 5, P5 = 13 bar e T5 = 390oC. A partir das tabelas de vapor superaquecido, h5 = 3238 kJ/kg e s5 = 7,212 kJ/kg K. No ponto 6, s6 = s5 = 7,212 kJ/kg K. A partir da definição do problema, P6 = 0,16 bar. A partir das tabelas de vapor, s6f = 0,772 kJ/kg K e s6g = 7,985 kJ/kg K. Portanto, neste ponto, nós temos um vapor úmido e sua fração de secagem é:

À pressão de 0,16 bar, hf = 232 kJ/kg e hfg = 2369 kJ/kg; portanto, h6 = hf + xhfg = 323 + 0,893 × 2369 = 2348 kJ/kg. Para encontrar h6’ , nós precisamos usar a Equação (10.1) para a eficiência

da turbina: No ponto 1, a pressão é também de 0,16 bar. Portanto, a partir das tabelas de vapor no estado líquido saturado, nós temos ν1 = 0,001015 m3/kg e h1 = 232 kJ/kg. A partir da Equação (10.5),

Portanto, h2’ = 232 + 7,592 = 239,6 kJ/kg. Finalmente, a eficiência do ciclo é dada pela Equação (10.7):

A eficiência do ciclo simples de Rankine é muito menor do que a eficiência de Carnot, porque parte do calor fornecido é transferido, enquanto a temperatura do fluido operante varia de T3 para T1. Se alguns meios podem ser encontrados para transferir esse calor de modo reversível a partir do fluido operante em outra parte do ciclo, então todo o calor fornecido por uma fonte externa seria transferido para uma temperatura superior, e uma eficiência próxima da apresentada pelo ciclo de Carnot poderia ser alcançada. O ciclo em que esta técnica é utilizada é chamado de ciclo regenerativo. Em um ciclo regenerativo, o vapor expandido é extraído de vários pontos na turbina e misturado com água condensada, para pré-aquecê-lo nos aquecedores alimentados por água. Esse processo, com apenas um ponto de drenagem, é mostrado na Figura 10.13, na qual a taxa total do fluxo de vapor é expandida para um ponto 6 intermediário, onde a fração, ƒ, é drenada e levada para um aquecedor alimentado por água; o restante (1 – ƒ) é expandido para a pressão do condensador e deixa a turbina no ponto 7. Depois da condensação para o estado 1, o (1 – ƒ) kg de água é comprimido na primeira bomba alimentadora para a pressão de drenagem, P6. Então, misturase no aquecedor alimentado por água com ƒ kg de vapor drenado, no estado 6, e o total da taxa de fluxo da mistura sai do aquecedor, no estado 3, e é bombeado para a caldeira, 4. Apesar de um aquecedor alimentado por água ser mostrado na Figura

10.13, na prática, outros podem ser usados; a quantidade exata depende das condições do vapor. Pelo fato de isso estar associado com o custo adicional, contudo, o número de aquecedores e a própria escolha das pressões de drenagem são uma questão de longos cálculos de otimização. Deve-se notar que se x número de aquecedores são usados, x + 1 números de bombas alimentadoras são necessários.

FIGURA 10.13 Ciclo da estação de energia de Rankine com regeneração. (a) Esquemático do ciclo de Rankine regenerativo. (b) Diagrama de T-s.

A eficiência do ciclo regenerativo é dada por: (10.8)

onde ƒ = fração de vapor, na turbina, drenado no estado 6, para misturar-se com a água de alimentação. Neste ciclo, a entalpia, no estado 3, pode ser encontrada por meio do equilíbrio de energia como: (10.9) a partir da qual: (10.10)

EXEMPLO 10.2 Em um ciclo regenerativo, o vapor deixa a caldeira para entrar em uma turbina a uma pressão de 60 bar e temperatura de 500oC. Na turbina, ele se expande a 5 bar e, em seguida, parte deste vapor é extraída para préaquecer a água de alimentação no aquecedor que produz líquido saturado, também a 5 bar. O resto do vapor é ainda mais expandido na turbina a uma pressão de 0,2 bar. Assumindo uma eficiência de bomba e turbina de 100%, determine a fração do vapor utilizado no aquecedor alimentado por água e o ciclo de eficiência. Solução No ponto 5, P5 = 60 bar e T5 = 500oC. A partir das tabelas de vapor superaquecido, s5 = 6,879 kJ/kg K e h5 = 3421 kJ/kg. No ponto 6, s6 = s5 = 6,879 kJ/kg K e P6 = 5 bar. De novo, a partir das tabelas de vapor superaquecido por interpolação, h6 = 2775 kJ/kg. No ponto 7, P7 = 0,2 bar e s7 é também igual a s5 = 6,879 kJ/kg K. Nessa pressão, sf = 0,832 kJ/kg K e sg = 7,907 kJ/kg K. Portanto, a fração de secagem é:

Na mesma pressão, hf = 251 kJ/kg e hfg = 2358 kJ/kg. Portanto, h7 = hf + xhfg = 251 + 0,855 × 2358 = 2267 kJ/kg.

No ponto 1, a pressão é 0,2 bar e, porque nós temos líquido saturado, h1 = hf = 251 kJ/kg e ν1 = 0,001017 m3/kg. No ponto 2, P2 = 5 bar e como h2 – h1 = ν1(P2 – P1), h2 = 251 + 0,001017 (5 – 0,2) × 102 = 251,5 kJ/kg. No ponto 3, P3 = 5 bar. A partir da definição do problema, a água, neste ponto, é um líquido saturado. Então, ν3 = 0,001093 m3/kg e h3 = 640 kJ/kg. Usando a Equação (10.9), h3 = fh6 + (1 – f)h2, ou:

No ponto 4, P4 = 60 bar. Portanto, h4 – h3 = ν3(P4 – P3) ou h4 = h3 + ν3(P4 – P3) = 640 + 0,001093 (60 – 5) × 102 = 646 kJ/kg. Finalmente, o ciclo de eficiência é obtido a partir da Equação(10.8):

10.6Torres solares de vento ascendente A torre solar de vento ascendente é uma estrutura potente de energia renovável para geração de eletricidade a partir da energia solar. O princípio de funcionamento de uma chaminé solar ou torre de estrutura de energia de vento ascendente é que, por causa da sua baixa densidade, o ar quente sobe e cria uma corrente de ar. O sistema consiste em uma chaminé, um coletor de energia solar e turbinas eólicas. No coletor, que é uma grande área coberta por terra, o ar é aquecido pela radiação solar sob um teto transparente (vidro) ou translúcido (plástico). O calor é forçado para cima por meio de uma chaminé, criando, assim, uma força eólica como articulação entre o teto e a base da torre, que é hermética. A sucção da torre, em seguida, aspira o ar mais quente do coletor e o ar frio vem do perímetro exterior. Ao colocar turbinas eólicas na base da torre, a força do vento pode ser usada para produzir eletricidade. Uma vantagem desse sistema é que o próprio coletor funciona como uma estufa e poderia ser usado para a cultivação. A tecnologia de torre solar de energia de vento ascendente apresenta eficiência de conversão relativamente baixa e custos de investimento relativamente altos por MWh de eletricidade produzida, porém os custos operacionais são muito baixos. A tecnologia é particularmente adequada em áreas remotas, onde a terra desvalorizada pode ser usada para captação de calor. O diagrama esquemático de uma torre solar de vento ascendente é mostrado na Figura 10.14. A torre solar de vento ascendente faz uso das diferenças de temperatura do ar próximo do solo e no topo da torre ou chaminé.

FIGURA 10.14 Diagrama esquemático de uma torre solar de vento ascendente.

Por intermédio do efeito da chaminé, isto é, forçando o ar através de uma abertura relativamente pequena, a força do vento se torna maior. Ao colocar uma turbina eólica vertical, na base da torre, ou uma quantidade de turbinas horizontais em um círculo em torno da base da torre, essa força de vento ascendente funciona como uma estrutura de energia térmica. Durante o dia, o solo fica aquecido e, durante a noite, o calor é passado para um coletor de ar ascendente. O funcionamento contínuo de 24 h pode ser mais bem alcançado por meio da colocação de tubos cheios de água ou sacos sob o teto. A água se aquece durante o dia e libera seu calor à noite. Os tubos são cheios com água apenas uma vez (não é necessária qualquer recarga), a fim de aumentar o efeito. Os corpos de cor preta têm a habilidade de absorver radiação de curto comprimento de onda, durante o dia, para aquecer a água e emitir calor de longo comprimento de onda à noite, a fim de aquecer o ar. O ar quente para a torre solar é produzido pelo efeito estufa, em um coletor simples de ar, que consiste em um vidro vidraça de plástico mais ou menos na horizontal, instalado vários metros acima do solo. A altura da vidraça aumenta perto da base da torre, que possui uma entrada suave; então, o ar é desviado para o movimento vertical com uma perda mínima de fricção.

Portanto, o solo sob o teto transparente é aquecido e transfere seu calor radialmente para o fluxo de ar dentro da torre. A exigência de uma área relativamente extensa implica que a tecnologia é, em particular, adequada para muitos países que possuem áreas de terra de tipo desértico. Uma boa revisão sobre os desenvolvimentos e avanços das estruturas de energia solar com chaminé é apresentada por Bernardes (2010). A eficiência do sistema de torre solar de vento ascendente é baixa. Portanto, uma área relativamente grande é necessária para captação de ar aquecido, combinada com uma alta chaminé. Estima-se que, para uma estrutura de capacidade de 200 MW, o coletor solar deveria ter uma área de 38 km2 e a altura da chaminé, 1000 m (Schlaich e colaboradores, 2005). A eficiência da conversão de tal estrutura deveria ser em torno de 0,5% (ou 1 kWh/m2). Os custos de capital para tal estrutura seriam relativamente altos, uma vez que o conhecimento especializado é necessário principalmente para construção da torre, porém os custos de funcionamento seriam muito baixos, e a preocupação principal, seria a manutenção das turbinas eólicas. Todavia, quando o plástico é escolhido como cobertura do coletor solar, isso exigirá substituição com relativa frequencia. A produção de eletricidade com tal torre solar de 200 MW custaria € 0,07 por kWh, enquanto ela custaria € 0,21 em uma estrutura menor de 5 MW, devido à escala econômica (Schlaich e colaboradores, 2005).

10.6.1Primeiros passos e primeira demonstração Em 1903, um coronel de artilharia espanhol, Isidoro Cabanyes, forneceu uma das primeiras descrições de uma estação de energia de chaminé solar. Ele propôs um projeto de motor solar no qual um aquecedor de ar foi anexado a uma casa com uma chaminé. Na casa, um tipo de propulsor de vento foi colocado para produzir eletricidade (Bernardes, 2010). Em 1926, Bernard Dubos propôs para a Academia Francesa de Ciências a construção de uma usina solar de energia eólica-elétrica, no norte da África, com sua chaminé solar, na encosta de uma grande montanha. O autor alegou que uma velocidade de ar de 50 m/s pode ser alcançada na chaminé e que essa enorme quantidade de energia pode ser extraída por turbinas eólicas (Bernardes, 2010). Seguindo esses conceitos originais, o primeiro protótipo de uma torre solar

de vento ascendente foi construído em 1982, em Manzanares, a 150 km do sul de Madrid, Espanha (ver Figura 10.15). A altura da chaminé era de 195 m e seu diâmetro era de 5,08 m. A área do coletor era de 46.000 m2 (cerca de 11 acres, ou 244 m de diâmetro). Esse protótipo é considerado um modelo experimental de pequena escala e, embora ele não se destine à geração de energia, a potência de pico da torre foi de cerca de 50 kW. Durante a fase de teste (1982-1989), diferentes materiais para vidraça foram testados. Além disso, as partes da área do coletor foram usadas como uma estufa real, cultivando plantas sob o vidro. O protótipo foi construído com subsídio da República Federal da Alemanha (Haaf e colaboradores, 1983). Os resultados dos testes preliminares, incluindo os saldos de energia, valores de eficiência dos coletores, perdas de pressão devidas à fricção e perdas na seção da turbina, foram apresentados por Haaf (1984). Infelizmente, a base da torre não estava protegida contra a corrosão e falhou devido à ferrugem e às tempestades com vento. A torre ficou suscetível e foi desativada em 1989.

FIGURA 10.15 Fotografia da planta da torre solar de vento ascendente de Manzanares na Espanha.

O objetivo deste projeto de pesquisa foi verificar, por meio de medições de

campo, o desempenho estimado a partir de cálculos baseados na teoria e examinar a influência dos componentes individuais na potência e eficiência da estrutura sob engenharia realista e condições meteorológicas. As principais dimensões e dados técnicos para a estrutura experimental são mostrados na Tabela 10.4. A conclusão da fase de construção, em 1982, foi seguida de uma fase experimental, de modo que o objetivo era demonstrar o princípio de funcionamento de uma torre solar. Os objetivos dessa fase do projeto eram (Schlaich e colaboradores, 2005): 1. Obter dados sobre a eficiência da tecnologia desenvolvida; 2. Demonstrar o funcionamento totalmente automático da estrutura energética com um alto grau de confiabilidade; e 3. Gravar e analisar o comportamento e as relações físicas com base em medições a longo prazo. Tabela 10.4 Dimensões principais e especificações técnicas do protótipo de Manzanares Item

Valor

Saída nominal

50 kW

Altura da torre

194,6 m

Raio da torre

5,08 m

Raio médio do coletor

122,0 m

Altura do teto média

1,85 m

Número de pás da turbina

4

Modos de operação

Autônomo ou conectado à rede.

Aumento de temperatura do ar do coletor típico

20 kW

Coletor coberto com membrana plástica

40,000 m2

Coletor coberto com vidro

6000 m2

O tubo da torre estava em um anel de suporte a 10 m acima do nível do solo. Uma membrana de pré-pressão de tecido revestido com plástico, concebida para fornecer boas características de fluxo, formou a transição entre o teto e a torre. A torre foi estruturada em quatro níveis e em três direções, para fundações fixadas com âncoras de pedra. A turbina foi suportada independentemente da torre em um quadro de aço a 9 m acima do nível do solo. As quatro lâminas da turbina foram ajustadas de acordo com a velocidade nominal do ar, a fim de alcançar uma queda de pressão ótima

através das pás da turbina. A velocidade vertical máxima do vento durante o funcionamento da turbina foi de 12 m/s. O teto do coletor de uma torre solar não só precisa ter a cobertura transparente ou translúcida, mas deve ser também durável e de baixo custo. Uma variedade de folhas de plástico e vidro foi considerada, com o intuito de determinar qual seria a melhor. O vidro pode resistir a pesadas tempestades por muito anos sem danos e testado para ser autolimpante, devido às chuvas ocasionais. As membranas de plástico eram presas a uma armação e pressionadas até o chão, no centro, por meio da utilização de uma placa com furos de drenagem. O custo de investimento inicial das membranas de plástico é menor do que o do vidro; contudo, na usina piloto de Manzanares, as membranas ficaram quebradiças com o tempo, devido à radiação UV e, portanto, tenderam a rasgar. Os materiais com estabilidade de temperatura e UV e as melhorias do design alcançadas nos últimos anos superam essas desvantagens. Nos países em desenvolvimento, a tecnologia foi testada em Botswana, em 2005, onde uma pequena chaminé de 22 m de altura foi construída com um coletor de área de 160 m2. A chaminé foi feita de material de poliéster e o teto da área do coletor foi feito de vidro. As usinas de torres solares de vento ascendente têm vantagens notáveis em comparação a outras tecnologias de produção de energia (Schlaich, 1995): • O coletor usa tanto a radiação direta quanto a difusa; • O terreno oferece um armazenamento de calor natural, o que permite 24h de funcionamento. Isto pode ser melhorado com tubos de água adicionais ou sacos alocados debaixo do teto do coletor, para absorver parte da energia radiada durante o dia e liberá-la dentro do coletor à noite; • O baixo número de partes rotativas assegura uma boa confiabilidade; • Nenhuma água refrigerada é necessária para sua operação em áreas áridas; • Materiais simples e tecnologias conhecidas são utilizados para sua construção; • Países em desenvolvimento são capazes de implementar tal tecnologia sem esforços tecnológicos caros e sem altas despesas de capital estrangeiro, usando recursos locais e força de trabalho. Além disso, essas usinas podem ter um tempo de vida muito mais longo do que as usinas de energia convencionais; elas possuem requisitos mínimos de operação e manutenção, não impactam o meio ambiente, pois não há

emissões de CO2 durante a operação e fornecem fonte de eletricidade sustentável e acessível. As torres solares de vento ascendente também têm características que as tornam menos adequadas para algumas áreas (Schlaich e colaboradores, 2005): • Elas exigem grandes áreas de terra plana, que devem estar disponíveis a baixo custo e sem uso competitivo, como por exemplo, para agricultura intensiva; • Elas não estão seguras em zonas propensas a terremoto; como neste caso, os custos da torre aumentariam drasticamente; • Zonas com tempestades de areia frequentes também deveriam ser evitadas, bem como as perdas de desempenho do coletor, ou os custos de operação e manutenção seriam substanciais.

10.6.2Análise térmica da estrutura de torre solar de vento ascendente A análise fundamental de estruturas de torre solar de vento ascendente que influenciam a saída de energia de uma torre solar é apresentada por Schlaich e colaboradores (2005). Geralmente, a saída de energia P de uma torre solar pode ser calculada como a entrada solar solar multiplicada pelas eficiências do coletor (ηc), torre (ηtr) e turbina/s (ηt), dada por: (10.11) onde ηp é a eficiência total da estrutura, compreendendo o coletor, torre e turbina. A entrada de energia solar solar dentro do sistema pode ser escrita como o produto da radiação horizontal global G e a área do coletor Ac: (10.12)

Devido ao efeito da chaminé, a torre essencialmente converte o fluxo de calor produzido pelo coletor em energias cinética e potencial. Portanto, a força motriz é devida à diferença de densidade do ar causada pelo aumento da temperatura no coletor. A diferença de pressão Δptot produzida entre a base da torre (ou saída do coletor) e o ar ambiente é dada por:

(10.13)

Portanto, Δptot aumenta com a altura da torre. Desconsiderando as perdas por fricção, a diferença de pressão Δptot pode ser subdividida em um componente estático e dinâmico: (10.14) A diferença de pressão estática cai, na turbina, enquanto que o componente dinâmico representa a energia cinética do fluxo de ar. Com a diferença de pressão total e o volume do fluxo de ar a Δps = 0, o total da potência (Ptot) que o fluxo de ar carrega é dado por: (10.15) Com ajuda da Equação (10.15), a eficiência da torre pode ser obtida, dada por: (10.16)

Deve-se notar que a separação real da diferença de pressão, nos componentes estático e dinâmico, depende da energia retirada da turbina. Sem uma turbina, a velocidade máxima do fluxo Vt,max é obtida e toda a diferença de pressão é usada para acelerar o ar e, assim, toda a energia é convertida em energia cinética: (10.17)

Utilizando a aproximação de Boussinesq, a velocidade alcançada pelas correntes de convecção livres pode ser obtida a partir de: (10.18)

onde ΔT é o aumento de temperatura entre o ambiente e a potência do coletor [= entrada da torre]. Finalmente, por meio da substituição da Equação (10.18) pela Equação (10.17) e, em seguida, pela Equação (10.16) e, considerando que = ṁcpΔT, a eficiência da torre é dada por: (10.19)

onde g é a aceleração, devida à gravidade (m2/s), Ht é a altura da torre (m), cp é a capacidade de calor do ar (J/kg K) e To é a temperatura ambiente (K). Por exemplo, com uma chaminé de altura 1000 m e condições normais de temperatura e pressão, a eficiência da torre alcança o valor máximo de 3%. Considerando a eficiência do coletor (ηc) de 60% e uma eficiência da turbina de (ηtr) de 80%, a eficiência total da estrutura (ηp) chega a 1,4%, como ηp = ηc ηtr ηt = 0,6 × 0,8 × 0,03 = 0,014. A análise simplificada, apresentada acima, indica que a eficiência da torre, na verdade, depende somente de sua altura, que é uma das características básicas de uma torre solar de vento ascendente. Além disso, para alturas de 1000 m, o desvio da solução exata, causada pela aproximação de Boussinesq – Equação (10.18) –, é desprezível (Schlaich e colaboradores, 2005). Por intermédio das Equações (10.11), (10.12) e (10.19), pode-se encontrar que a potência da torre de energia solar é proporcional ao volume incluído dentro da altura da torre e da área do coletor; a mesma potência pode resultar de uma torre grande com uma pequena área de coletor e vice-versa (Schlaich e colaboradores, 2005). Embora essa análise simplificada não seja estritamente válida, quando as perdas por fricção no coletor são consideradas, é uma boa regra de ouro, a menos que o diâmetro do coletor solar não seja demasiado

grande (Schlaich e colaboradores, 2005). A torre (ou chaminé) é o motor térmico real da estrutura. É um tubo de pressão com baixa perda por fricção. A velocidade da corrente ascendente de ar é aproximadamente proporcional ao aumento da temperatura do ar (ΔT), no coletor e à altura da torre, como indicado pela Equação (10.18). Em uma grande torre solar de vento ascendente multi-megawatt, o coletor aumentaria a temperatura do ar em cerca de 30-35 K, o que produziria uma velocidade de corrente relativamente pequena, na torre, de cerca de 15 m/s à potência elétrica nominal. Em relação à tecnologia, as torres de 1000 m de altura são um desafio, mas elas podem ser construídas, hoje, como arranha-céus complicados são construídos, mesmo em países com terremotos, como o Japão. A torre solar de vento ascendente é muito mais simples, como um cilindro oco de grande diâmetro, que tem muito menos exigências em comparação com as construções habitadas. As respectivas abordagens estruturais são bem conhecidas e têm sido usadas por muitos anos em torres de resfriamento. Uma recente pesquisa estática e estrutural detalhada mostrou que é apropriado fortalecer a torre em várias alturas, com cabos dispostos como raios de roda, dentro da torre; e isso permite que paredes mais finas sejam usadas (Schlaich e colaboradores, 2005).

10.7Lagos solares O gradiente de sal dos lagos, que exibem um aumento de temperatura com a profundidade, ocorre naturalmente. O gradiente de sal de um lago solar é um corpo de água salina no qual a concentração aumenta com a profundidade, a partir de um valor muito baixo, na superfície, para próximo da saturação, normalmente em profundidades de 1-2 m (Tabor, 1981). O gradiente de densidade inibe a convecção livre e o resultado é que a radiação solar fica presa na região mais inferior. Os lagos solares são coletores de ampla superfície nos quais o conceito básico é aquecer uma grande lagoa ou lago de água, de tal modo que as perdas de calor sejam suprimidas, o que ocorreria se menos água densa aquecida deixasse de subir para a superfície do lago e perdesse energia para o ambiente por meio de convecção e radiação (Sencan e colaboradores, 2007). Como mostrado na Figura 10.16, esse objetivo pode ser alcançado se uma zona de isolamento estagnada e altamente transparente for criada na parte superior do lago para conter o fluido quente na parte inferior do lago. Em um lago solar de não convecção, parte da insolação incidente é absorvida e convertida em calor, que é armazenado nas regiões inferiores do lago. Os lagos solares são tanto coletores de energia solar, quanto armazenadores de calor. Um lago solar com gradiente de sal e de não convecção consiste em três zonas (Norton, 1992; Hassairi e colaboradores, 2001): 1. Zona de convecção superior (UCZ). Essa é uma zona, geralmente de 0,3 m de espessura, de baixa salinidade quase constante, que é próxima da temperatura ambiente. A UCZ é o resultado da evaporação, mistura induzida pelo vento e nivelamento de superfície. Normalmente, esta camada é mantida o mais fina possível por meio de malhas de supressão de onda na superfície ou por meio de instalação de quebra-ventos próximos ao lago. 2. Zona de não convecção (NCZ). Nesta zona, tanto a salinidade quanto a temperatura aumentam com a profundidade. O gradiente vertical de sal, na NCZ, inibe a convecção e, assim, dá o efeito de isolamento térmico. O gradiente de temperatura é formado devido à absorção da insolação solar na base do lago.

3. Zona inferior de convecção (LCZ). Essa é uma zona quase constante, de salinidade relativamente alta (geralmente 20% em peso) a uma temperatura elevada. O calor é armazenado na LCZ, que deveria ser mensurada para fornecer energia continuamente ao longo dos anos. Como a profundidade aumenta, a capacidade térmica também aumenta e as variações anuais de temperatura diminuem. As grandes profundidades, contudo, aumentam os custos das despesas iniciais e exigem mais tempo de iniciação do funcionamento. Em lagos solares, faz-se necessário suprimir a convecção natural. Muitas técnicas têm sido consideradas para esta finalidade; o método utilizado mais comum é a estratificação salina. A salinidade aumenta com a profundidade na NCZ até que a LCZ seja alcançada (ver Figura 10.16). Na LCZ, a radiação solar aquece a água de alta salinidade, mas, por causa de sua alta densidade relativa, a água salina quente não pode subir para as camadas mais baixas de salinidade, portanto, o calor é preso e armazenado para uso.

FIGURA 10.16 Seção vertical esquemática através de uma lagoa solar de gradiente de sal.

Os sais quimicamente estáveis, assim como soluções salinas naturais, podem ser usados no gradiente de sal dos lagos solares. Um sal selecionado deve ser seguro para ser manipulado, não tóxico, relativamente barato e prontamente disponível; e sua solubilidade deveria ser dependente da temperatura e não deveria reduzir significativamente as características de transmissão de insolação da água. Os cloretos de sódio e magnésio, embora satisfazendo a maioria dos critérios, apresentam solubilidades que são modestamente dependentes da temperatura (Norton, 1992). Devido ao seu baixo custo, o cloreto de sódio continua a ser o sal mais popularmente usado.

O lixo inorgânico trazido pelo vento pode entrar na lagoa, mas geralmente o lixo não causa problema uma vez que se deposita no fundo. Várias espécies de algas de água doce e água salgada crescem sob condições de temperatura e concentração salina, que existem em um lago solar estratificado. O crescimento de algas é indesejável porque reduz a transmissão solar. A maioria dessas algas são introduzidas pela água da chuva ou poeira. Um modo efetivo de prevenir a formação de alga é adicionar sulfato de cobre a uma concentração de 1,5 mg/l. A eficiência térmica de um lago solar depende da estabilidade de seu gradiente salino. O lago não pode funcionar sem uma manutenção apropriada da estratificação. O gradiente salino é mantido por: 1. Controle da diferença salina total entre as três camadas de convecção; 2. Redução interna das correntes de convecção na NCZ; e 3. Limitação do crescimento da UCZ. Além disso, a eficiência de um lago solar é limitada por algumas propriedades físicas intrínsecas. A primeira coisa que reduz a eficiência é a perda de reflexão na superfície do lago. Depois de penetrar a superfície do lago, nos primeiros poucos centímetros de água, a insolação é rapidamente atenuada em cerca de 50%, uma vez que metade do espectro solar está na região infravermelha, onde a água é quase opaca. Essa é a razão pela qual os lagos rasos produzem um insignificante aumento de temperatura. Os valores práticos de eficiência, para lagos de um 1 m de profundidade, são da ordem de 15-25% (Tabor, 1981). Esses números são inferiores aos dos coletores planos, mas o menor custo, a capacidade de armazenamento embutido e a captação em grandes áreas fazem os lagos solares atraentes sob condições ambientais adequadas. Geralmente, porque a economia dos lagos solares aumenta com o tamanho, lagos maiores são preferidos.

10.7.1Considerações práticas de design Na avaliação de uma área específica para uma aplicação de lago solar, muitos fatores precisam ser considerados. As principais são: 1. Os lagos solares são coletores solares horizontais; as áreas deveriam ser em baixas ou moderadas latitudes do norte e do sul, por exemplo, as latitudes entre ± 40o; 2. Cada área em potencial precisa ser avaliada, de acordo com as

características geológicas do solo, por causa da estrutura terrestre subjacente que deveria ser livre de tensões, deformações e fissuras, o que poderia causar expansões térmicas diferenciais, resultando na movimentação da Terra, se as estruturas não forem homogêneas; 3. Uma vez que a condutividade térmica do solo aumenta muito com a umidade contida, a tabela de água do local em potencial deve ser, pelo menos, a alguns metros abaixo do fundo do lago, para minimizar as perdas de calor; 4. Uma fonte de sal barato ou água do mar deveria estar localmente disponível; 5. A área deveria ser bastante plana, para evitar a movimentação de grandes quantidades de terra; 6. Uma fonte barata de água deve estar disponível para compensar as perdas de evaporação. Geralmente, dois tipos de vazamento ocorrem em lagos solares: o vazamento de água salina a partir do fundo do lago e o vazamento de calor para o solo. A perda de água salina quente é o mais grave, porque resulta na perda de calor e sal. Além disso, o lago solar não deve poluir os lençóis freáticos e qualquer descarga contínua de água quente reduz a capacidade de armazenamento do lago e a eficácia. Portanto, a seleção de uma cobertura para o tanque é muito importante. Embora seja possível construir um revestimento para o solo compactando argila, na maioria dos casos, a permeabilidade é inaceitável porque a perda resultante de fluido quente para o solo aumenta as perdas térmicas, que exigem restabelecimento de sal e água e podem representar um problema ambiental. Todos os lagos construídos até hoje possuem uma cobertura de plástico ou elastômero, que é um material de polímero reforçado de 0,75-1,25 mm de espessura. A cobertura representa um considerável, mas não crítico, item de custo que deveria ser considerado na análise de custos. A evaporação é causada pela radiação solar e ação do vento. A taxa de evaporação depende da temperatura da UCZ e da umidade acima da superfície do lago. Quanto maior a temperatura da água, na UCZ, e menor a umidade do ar ambiente, maior é a taxa de evaporação. Os resultados de evaporação excessiva, no crescimento da UCZ, diminuem na NCZ (Onwubiko, 1984). A evaporação pode ser contrabalançada pela lavagem da

superfície da água, chamada de descarga de superfície, o que poderia compensar a água evaporada, bem como reduzir a temperatura da superfície do lago, especialmente durante períodos de alta insolação. Na verdade, a descarga de superfície é um processo essencial na manutenção do gradiente de sal do lago. Seu efeito sobre o crescimento da UCZ é reduzido, se a velocidade da descarga de superfície da água é baixa. As flutuações de temperatura da superfície resultarão em calor sendo transferido para cima da UCZ por meio de convecção, especialmente à noite e, para baixo, por condução. A espessura da UCZ varia com a intensidade da radiação incidente (Norton, 1992). Outro método para reduzir a taxa de evaporação é por meio da redução da velocidade do vento sobre a superfície da água, usando quebra-ventos. As forças de corte do vento, em uma grande área de água, geram ondas e correnteza na superfície. A energia cinética transferida para a água é parcialmente consumida pelas perdas viscosas e, em parte, pela mistura da água da superfície superior com a água um pouco mais densa logo abaixo da superfície. Quando a luz modera os ventos existentes, a evaporação pode ser o mecanismo predominante, na camada de mistura da superfície. Sob ventos fortes, contudo, a evaporação se torna de importância secundária, porque a mistura induzida pelo vento pode contribuir significativamente para o aprofundamento da UCZ (Elata e Levien, 1966). Outro efeito do vento é que ele induz correntes horizontais próximas da superfície superior do lago, aumentando assim a convecção na UCZ. A mistura do vento tem sido reduzida por meio de dispositivos flutuantes, tais como tubos e redes de plástico. O lago é preenchido em seções de camadas, uma após a outra, cada camada tendo uma concentração diferente de sal, como indicado acima. Normalmente, essas camadas são construídas de baixo para cima, com a camada inferior mais densa preenchida primeiro e subsequentes camadas mais leves flutuando sobre as mais densas. Pouco depois do processo de preenchimento por passos, o gradiente do lago se suaviza, devido à difusão e à energia cinética de um fluxo de líquido injetado durante o processo de preenchimento (Tabor, 1981). O sal lentamente se difunde para cima a uma taxa média anual de cerca de 20 kg/m2, como um resultado de seu gradiente de concentração (Norton, 1992). A taxa de difusão depende das condições ambientais, tipo de sal e

gradiente de temperatura. Uma combinação da lavagem da superfície com a água doce e a injeção de solução salina de densidade adequada, no fundo do lago, é geralmente suficiente para manter um gradiente quase estacionário. Um lago solar é geralmente construído pelo achatamento do local e pela construção de uma parede de retenção em torno do perímetro do lago, sem escavação da terra; assim, apenas uma pequena fração da terra é removida, o que reduz os custos drasticamente. A fim de evitar a utilização de suportes de parede, as paredes de terra então construídas são afiladas com uma inclinação de 1 em 3, o que gera uma inclinação de cerca de 20o (Tabor, 1981). As áreas preferidas para os lagos solares são próximas do mar, onde a água salgada está localmente disponível; de outro modo, uma grande quantidade de sal necessita ser comprada. Também são necessárias quantidades suficientes de água doce ou de baixa salinidade para a UCZ e para a lavagem de superfície. A eficiência térmica é definida como a razão do total de calor removido a partir do lago solar para a quantidade total de radiação solar que incidiu sobre a superfície do lago solar durante um período definido. Para que essa definição seja significativa, o período considerado deveria ser longo o suficiente, de modo que o calor perdido ou armazenado pelo lago possa ser ignorado em comparação à energia solar recebida durante o período. Numerosos estudos teóricos e investigações experimentais foram realizados a fim de determinar a eficiência térmica dos lagos solares. Uma análise computacional transitória sobre o desempenho dos lagos solares sob condições variadas, realizada por Wang e Akbarzadeh (1982), mostrou que um lago solar poderia fornecer calor a uma eficiência de 15% e a uma temperatura média de cerca de 87oC, ou a uma eficiência de 20% a uma temperatura média não maior do que 65oC.

10.7.2Métodos de extração de calor Basicamente, dois métodos são usados para extrair o calor acumulado no fundo do lago solar. O primeiro se utiliza de um trocador de calor, na LCZ, que está na forma de uma série de tubos paralelos; o segundo utiliza um trocador de calor externo, o qual é alimentado com água salgada quente da LCZ e manda o fluido para a outra extremidade do lago, na mesma camada. Para esta finalidade, os bocais horizontais, que mantêm a velocidade de baixo fluxo, são comumente empregados. Os mesmos bocais podem também ser utilizados para encher o lago.

O calor foi extraído com sucesso da zona convectiva inferior de lagos solares para processos de aquecimento industrial, aquecimento do ambiente e geração de energia (Andrews e Akbarzadeh, 2002; Rabl e Nielsen, 1975; Tabor e Doron, 1986). O método convencional de extração de calor de um lago solar é atrair o calor somente a partir da LCZ. Isso pode ser feito usando um trocador de calor alocado na LCZ. Um fluido de transferência de calor circula em um ciclo fechado por meio de um trocador de calor interno e transfere a sua energia térmica por meio de um trocador de calor externo. A Figura 10.17 mostra um sistema para aplicação de aquecimento. O trocador de calor é geralmente uma série de tubos de polietileno passando através da LCZ do lago conectado a um coletor de tubos de maior diâmetro, no lado de fora do lago. Esse método foi aplicado para um lago solar em Pyramid Hill, na Austrália. A extração de calor pode ser realizada por bombeamento de água salgada quente, a partir da parte superior da LCZ, por intermédio de um trocador de calor externo e, então, retornando à água salgada a uma temperatura reduzida, para o fundo da LCZ (ver Figura 10.18). A velocidade da água salgada sendo bombeada precisa ser regulada, para prevenir a erosão da camada de gradiente. No gradiente de sal do lago solar em El Paso, nos EUA, o calor é extraído a partir do lago utilizando-se um trocador de calor externo (Lu e colaboradores, 2004). Um modo alternativo de extração de calor a partir de lagos solares foi teoricamente investigado, com o objetivo de melhorar a eficiência de energia total, por Andrews e Akbarzadeh (2005). Nesse método, o calor é extraído a partir da NCZ bem como, ou em vez de, da LCZ. Uma análise teórica mostrou que a extração de calor da camada de gradiente pode diminuir as perdas de calor para a superfície e, portanto, resultar em um aumento da eficiência de energia total.

FIGURA 10.17 Extração de calor de uma lagoa solar com um permutador de calor interno no LCZ.

FIGURA 10.18 Extração de calor de uma lagoa solar com um trocador de calor externo usando água salgada quente do LCZ.

Um bom estudo de métodos de extração de calor a partir do gradiente e salinidade de lagos solares é dado por Leblanc e colaboradores (2011).

10.7.3Estimativa de transmissão

Como visto anteriormente, quando a radiação solar incide sobre a superfície de um lago solar, parte dela é refletida na superfície da água e parte é absorvida pelo fundo. Como a água é um absorvente espectralmente seletivo, somente as ondas de comprimento mais curto chegam ao fundo do lago. Pelo fato de os fenômenos de absorção diferirem muito do comprimento de onda, a absorção da energia solar, em soluções com sais inorgânicos utilizados em lagos solares, pode ser representada pela soma de quatro termos exponenciais. A transmitância da água à profundidade x, τ(x), pode ser relacionada a x por (Nielsen, 1976): (10.20)

onde o coeficiente αi e bi são dados na Tabela 10.5. Tabela 10.5 Coeficientes para Equação (10.11) i

Comprimento de onda

αi

bi (m−1)

1

0,2-0,6

0,237

0,032

2

0,6-0,75

0,193

0,45

3

0,75-0,90

0,167

3,0

4

0,90-1,20

0,179

35,0

5

> 1,20

0,224

225,0

Deve-se notar que a Equação (10.20) não inclui a transmissão na parte infravermelha do espectro (λ > 1,2 μm, linha 5 na Tabela 10.5), uma vez que esta parte não é de interesse na análise de lago solar. Além disso, a análise detalhada da transferência de calor, em um lago solar, é muito complexa; ela inclui os efeitos de absorção volumétrica e variação de condutividade e densidade com salinidade. Para o leitor interessado, os artigos são de Tsilingiris (1994) e Angeli e colaboradores (2006).

EXEMPLO 10.3 Encontre a transmitância de um lago solar para uma profundidade de 0,6 m.

Solução A partir da Equação (10.20),

Para aumentar a precisão, o quinto termo na Tabela 10.5 pode ser considerado, o que dá a mesma resposta, como o último termo, que é igual a 5,25 × 10−60. Isso porque este último termo é geralmente ignorado, mesmo em profundidades rasas, exceto, talvez, em pouquíssimos milímetros.

10.7.4Lagos solares experimentais Duas aplicações experimentais importantes de lago solar são o lago solar de El Paso, no Texas, e o lago solar Pyramid Hill, em Victoria, na Austrália. O lago solar de El Paso tem 3000 m2, e é um projeto de pesquisa, desenvolvimento e demonstração realizado pela Universidade do Texas, em El Paso. O projeto, iniciado em 1983, foi operado de modo intermitente de 1985 até o final de 2003, e tornou-se um dos projetos operacionais de lago solar mais duradouros do mundo. Através de 16 anos de operação e pesquisa, o projeto de lago solar de El Paso tem fornecido experiências valiosas e demonstrado várias aplicações, incluindo dessalinização, gestão de resíduos de solução salina, produção de calor de processo industrial e geração de eletricidade (Leblanc e colaboradores, 2011). O lago solar de El Paso tem uma profundidade de cerca de 3,25 m. A UCZ, NCZ e LCZ são de aproximadamente 0,7 m, 1,2 m e 1,35 m, respectivamente. O lago utiliza uma solução aquosa de cloreto de sódio (NaCl), de modo predominante. A temperatura de funcionamento típica do lago variou de 70oC, no inverno, para 90oC, no início do outono. A temperatura mais alta observada foi de 93oC e a diferença máxima de temperatura entre a LCZ e UCZ foi de cerca de 70oC. O lago solar de El Paso é um projeto de pesquisa, desenvolvimento e demonstração realizado pela Universidade do Texas, em El Paso, e fundada pela Secretaria de Recuperação dos EUA e estado do Texas. Esse projeto está localizado na propriedade da BruceFoods, Inc., uma empresa de conservas, e

foi o primeiro do mundo a fornecer o calor do processo industrial para um fabricante comercial, a primeira instalação de lago solar de geração de energia elétrica, nos EUA, e a primeira instalação experimental de dessalinização a lago solar da nação. O lago solar de El Paso cessou seu funcionamento e foi desativado ao final de 2003. A fim de tornar a tecnologia de gradiente de salinidade de lago solar mais confiável, produtiva e econômica, uma série de técnicas foi desenvolvida. Essas técnicas incluem: sistema de instrumentação automatizada para monitoração de lago solar; estratégia de análise de estabilidade e métodos de manutenção de gradiente e alta temperatura (60-90oC); técnica de injeção de varredura para melhoria da construção e manutenção do gradiente de salinidade; nova tecnologia de revestimento e sistema melhorado de extração de calor (Lu e colaboradores, 2004). Além disso, diferentes sistemas de revestimento têm sido usados, incluindo membranas de revestimento flexíveis e revestimentos de argila compactada/plástico enterrado. Durante os 16 anos de funcionamento, o lago solar de El Paso experimentou falhas de revestimento (Robbins e colaboradores, 1995; Lu e Swift, 1996), e três revestimentos diferentes foram usados. Os detalhes dos revestimentos usados e as causas das falhas, depois de alguns anos de funcionamento, são descritos por Leblanc e colaboradores (2011). Em fevereiro de 2000, o Instituto de Tecnologia Real de Melbourne (RMIT) da Universidade, em parceria com duas empresas australianas, começou o “Projeto de lago solar de Pyramid Hill” (Andrews e Akbarzadeh, 2002), para demonstrar e comercializar um sistema de lago solar como um método inovador, de baixo custo, de captação e armazenamento de energia para uma gama de aplicações, incluindo aquecimento, geração de eletricidade e combinação de calor e energia. O projeto foi viabilizado por uma subvenção do programa de Comercialização de Energia Renovável, do Escritório Australiano de Efeito Estufa. O lago solar de gradiente salino de 3.000 m2 foi construído nas instalações de Pyramid Salt, no norte de Victoria, na Austrália; daí o seu nome. A fase inicial do projeto concentrou-se no processo de aquecimento industrial, fornecendo calor para a produção de sal de alta qualidade. O calor foi utilizado também para aquicultura, produzindo especialmente camarões de água salgada para estoque de alimento. O fornecimento de calor para a produção comercial de sal começou em junho de 2001. A instalação do lago solar também foi usada para demonstrar

dessalinização interior, em dezembro de 2006. O lago foi projetado com uma profundidade de 2,3 m. A LCZ foi projetada para ter 0,8 m de espessura, a NCZ, 1,2 m de espessura e a UCZ, 0,3 m de espessura. A Pyramid Salt é um estabelecimento comercial que produz sal a partir da água subterrânea salina bombeada para a superfície como parte de um esquema de redução de salinidade. O lago solar foi integrado em um esquema no qual a superfície do lago é lavada com água subterrânea salina (cerca de 3% de salinidade) e o excesso é usado no processo de produção de sal. O lago foi posicionado a cerca de 200 m da estrutura de produção de sal da Pyramid Hill, a fim de minimizar as perdas de calor. O lago foi coberto com um revestimento de polipropileno Nylex Millenium com 1 mm de espessura. Este revestimento específico foi selecionado por sua capacidade de resistir à água salgada saturada a temperaturas até 100oC e por sua resistência à radiação ultravioleta.

10.7.5Aplicações Os lagos solares podem ser usados para fornecer energia para vários tipos diferentes de aplicações. Os lagos menores têm sido utilizados principalmente para aquecimento e resfriamento e produção de água quente doméstica, enquanto os lagos maiores são propostos para o calor de processos industriais, geração de energia elétrica e dessalinização. Os lagos solares são muito atraentes para o aquecimento e refrigeração de ambientes e produção de água quente doméstica, por causa de suas capacidades intrínsecas de armazenamento. A fim de aumentar a viabilidade econômica, os grandes lagos solares podem ser usados para aquecimento e refrigeração estritos e um sistema desse tipo pode também oferecer armazenamento sazonal. No entanto, nenhum projeto foi levado tão longe. A refrigeração é alcançada com o uso de refrigeradores de absorção, que necessitam da energia do calor para funcionar (ver Capítulo 6 Seção 6.4.2). Para esta finalidade, as temperaturas de cerca de 90oC são necessárias, o que pode ser facilmente obtido a partir de um lago solar com pouca flutuação, durante o período do verão. Apesar de muitos estudos de viabilidade terem sido feitos para a geração de energia elétrica, os únicos sistemas operacionais estão em Israel (Tabor, 1981). Esses incluem um lago de 1500 m2 para operar um gerador de turbina com ciclo de Rankine a 6 kW e um lago de 7000 m2, produzindo uma

potência de pico de 150 kW. Ambos lagos funcionam a 90oC. Um esquema do design de uma usina de energia, trabalhando com um fluido orgânico, é mostrado na Figura 10.19.

FIGURA 10.19 Esquemático de um sistema de geração de energia de lagoa solar

Para a produção de energia na faixa de multi-megawatt é necessário um lago solar de muitos quilômetros quadrados de área de superfície. Todavia, isso não é economicamente viável, uma vez que a escavação e a preparação representam mais de 40% do custo de capital total de uma estação geradora de energia (Tabor, 1981). Assim, parece lógico empregar um lago natural e converter uma parte rasa dele em um lago solar. Outro uso da potência a partir de um gradiente salino de lago solar é para operar uma unidade de destilação a baixa temperatura, para dessalinizar a água, como as MSF (ver Capítulo 8 Seção 8.4.1). Tais sistemas funcionam a uma temperatura máxima de 70oC, o que pode ser facilmente obtido com um lago solar. Esse conceito tem aplicabilidade em áreas desertas próximas a oceanos. O lago solar associado à dessalinização também envolve o uso de solução salina quente retirada do lago como uma fonte térmica, para evaporar a água a ser dessalinizada a baixa pressão, em um evaporador de ebulição de efeito múltiplo (MEB). A baixa pressão é produzida por bombas a vácuo acionadas pela eletricidade produzida pelo motor de ciclo orgânico de Rankine (ORC). Matz e Feist (1967) propuseram os lagos solares como uma solução para a

disposição de solução salina em eletrodiálise (ED) interna, bem como uma fonte de energia térmica para aquecer a alimentação de uma estrutura de ED, o que pode aumentar o seu desempenho. A dessalinização de água salobra parece ser uma aplicação extremamente útil da tecnologia de lago solar, como discutido acima. Além de fornecer energia limpa e renovável para alimentar os processos de dessalinização, o gradiente salino do lago solar pode utilizar a salmoura residual. O projeto do lago solar de El Paso mostrou que o custo da água produzida por um sistema de dessalinização de zero descarga – que combina o lago com uma membrana de filtração, a dessalinização térmica e concentração de salmoura – varia de uma estrutura de dessalinização de US$ 1,06/m3 para US$ 3800 m3/dia para uma estrutura de dessalinização de US$ 0,92/m3 para US$ 75.000 m3/dia (Swift e colaboradores, 2002). Para o calor de processo industrial a temperaturas médias (50-90oC), o custo nivelado de energia (LEC), que é uma medida econômica útil para comparação e classificação das opções tecnológicas, porque é um custo representativo para a compra, financiamento, taxação e operação de um sistema de além de seu tempo de vida, varia de US$ 6,60 por GJ por 1 hectare de lago (ha) para US$ 1,30/GJ para um lago de 100 ha, em áreas com condições climáticas semelhantes às de El Paso, Texas (Leblanc e colaboradores, 2011). O custo unitário de fornecimento de calor para processo industrial a partir de um lago solar de gradiente salino é menos caro do que gás natural e carvão, mesmo em lagos de tamanhos mais modestos. Para a geração de eletricidade, a receita máxima é obtida pelo máximo de horas de operação do motor ou com base em um modo de carga de operação. Isso acontece devido ao alto custo relativo do equipamento de geração ORC. A produção de eletricidade de carga de base, usando lagos solares, é mais cara do que as tecnologias de geração de carga de base de corrente elétrica. Contudo, ela pode tornar o custo mais competitivo quando o lago solar é maior do que cerca de 100 ha e se o impacto de custos ambientais associados com a queima de combustíveis fósseis for considerado.

Exercícios 10.1Em

um ciclo simples de vapor de Rankine, a caldeira gera vapor a 60 bar e 550oC. O condensador funciona a 0,1 bar. Se a eficiência tanto da bomba

quanto da turbina são de 90%, estime a eficiência do ciclo. 10.2Em

um ciclo de Rankine de reaquecimento, um sistema CPS gera vapor a 50 bar e 400oC. Depois da expansão na turbina de alta pressão, a 6 bar, o vapor é reaquecido de novo a 400oC e se expande de novo em uma turbina de baixa pressão a uma pressão de 0,1 bar em uma condição de vapor saturado e seco. Se o vapor sai do condensador como um líquido saturado e a eficiência da bomba e da turbina de alta pressão é de 85%, determine a eficiência de uma turbina de baixa pressão, a potência de trabalho das duas turbinas, a entrada de trabalho para a bomba (por unidade de massa do fluido operante), o calor adicionado pelo sistema CSP e o ciclo de eficiência. Se a radiação solar é 900 W/m2 e o sistema CSP funciona a uma eficiência de 40%, quantos metros quadrados de coletores são necessários se a vazão mássica de vapor é de 1 kg/s?

10.3Repita

o Exemplo 10.2 para uma eficiência de turbina e bomba de 90%. Estime também o calor da caldeira necessário.

10.4Encontre

a transmitância de um lago solar de profundidade máxima de 2

m.

Referências Andrews, J., Akbarzadeh, A., 2002. Solar Pond Project: Stage 1 – Solar Ponds for Industrial Process Heating. End of Project Report for Project Funded under Renewable Energy Commercialisation Program, Australian Greenhouse Office. RMIT, Melbourne. Andrews, J., Akbarzadeh, A., 2005. Enhancing the thermal efficiency of solar ponds by extracting heat from the gradient layer. Sol. Energy 78 (6), 704– 716. Angeli, C., Leonardi, E., Maciocco, L., 2006. A computational study of salt diffusion and heat extraction in solar pond plants. Sol. Energy 80 (11), 1498–1508. Bernandes, M.A. dos Santos, 2010. Solar chimney power plants – developments and advancements (Chapter 9). In: Rugescu, R.D. (Ed.), Solar Energy. Intech, pp. 171–186. Chavez, J.M., Kolb, G.J., Meineck, W., 1993. In: Becker, M., Klimas, P.C.

(Eds.), Second Generation Central Receiver TechnologiesdA Status Report. Verlag C.F. Mu¨ ller GmbH, Karlsruhe, Germany. Elata, C., Levien, O., 1966. Hydraulics of the solar ponds. In: Eleventh International Congress, Leningrad Report 2.3. International Association for Hydraulic Research, pp. 1–14. Geyer, M., Quaschning, V., July–August 2000. Renewable Energy World, 184–191. Haaf, W., 1984. Solar Chimneys – Part II: Preliminary Test Results from the Manzanares Pilot Plant (edited). Taylor & Francis, pp. 141–161. Haaf,W., Friedrich, K., Mayr, G., Schlaich, J., 1983. Solar chimneys, part I: principle and construction of the pilot plant in Manzanares. Int. J. Sol. Energy 2, 3–20. Hassairi, M., Safi, M.J., Chibani, S., 2001. Natural brine solar pond: an experimental study. Sol. Energy 70 (1), 45–50. Kearney, D.W., Price, H.W., 1992. Solar thermal plantsdLUZ concept (current status of the SEGS plants). In: Proceedings of the Second Renewable Energy Congress, Reading, UK, vol. 2, pp. 582–588. Leblanc, J., Akbarzadeh, A., Andrews, J., Lu, H., Golding, P., 2011. Heat extraction methods from salinitygradient solar ponds and introduction of a novel system of heat extraction for improved efficiency. Sol. Energy 85 (12), 3103–3142. Lu, H., Swift, A.H.P., 1996. Reconstruction and operation of the El Paso solar pond with a geosynthetic clay liner system. In: Davidson, J., Chavez, J. (Eds.), Solar Engineering – Proceedings of ASME International Solar Energy Conference, San Antonio, TX. Lu, H., Swift, A.H.P., Hein, H.D., Walton, J.C., May 2004. Advancements in salinity gradient solar pond technology based on sixteen years of operational experience. ASME J. Sol. Energy Eng. 126, 759–767. LUZ, 1990. Solar Electric Generating System IX Technical Description. LUZ International Limited. Matz, R., Feist, E.M., 1967. The application of solar energy to the solution of some problems of electrodialysis. Desalination 2 (1), 116–124. Muller-Steinhagen, H., Trieb, F., 2004. Concentrating solar power: a review of the technology. Ingenia 18, 43–50. Nielsen, C.E., 1976. Experience with a Prototype Solar Pond for Space Heating. In: Sharing the Sun, vol. 5. ISES, Winnipeg, Canada, 169–182.

Norton, B., 1992. Solar Energy Thermal Technology. Springer-Verlag, London. Onwubiko, C., 1984. Effect of evaporation on the characteristic performance of the salt-gradient solar pond. In: Solar Engineering, Proceedings of ASME Solar Energy Division, Sixth Annual Conference, Las Vegas, NV, pp. 6–11. Pitz-Paal, R., 2002. Concentrating solar technologiesdthe key to renewable electricity and process heat for a wide range of applications. In: Proceedings of the World Renewable Energy Congress VII on CD-ROM, Cologne, Germany. Rabl, A., Nielsen, C.E., 1975. Solar ponds for space heating. Sol. Energy 17, 1–12. Robbins, M.C., Lu, H., Swift, A.H.P., 1995. Investigation of the suitability of a geosynthetic clay liner system for the El Paso solar pond. In: Proceedings of the 1995 Annual Conference of American Solar Energy Society, Minneapolis, MN, pp. 63–68. Schlaich, J., Bergermann, R., Schiel, W., Weinrebe, G., 2005. Design of commercial solar updraft tower systemsdutilization of solar induced convective flows for power generation. J. Sol. Energy Eng. 127 (1), 117– 124. Schlaich, J., 1995. The Solar Chimney: Electricity from the Sun. Edition Axel Menges, Stuttgart. Schwarzbo¨ zl, P., Pitz-Paal, R., Meinecke, W., Buck, R., 2000. Costoptimized solar gas turbine cycles using volumetric air receiver technology. In: Proceedings of the Renewable Energy for the New Millennium, Sydney, Australia, pp. 171–177. Sencan, A., Kizilkan, O., Bezir, N., Kalogirou, S.A., 2007. Different methods for modeling an absorption heat transformer powered from a solar pond. Energy Convers. Manage. 48 (3), 724–735. Swift, A.H.P., Lu, H., Becerra, H., 2002. Zero Discharge Waste Brine Management for Desalination Plants, Final Report. Agreement No. 99-FC81–0181. US Department of Interior, Denver, CO. Tabor, H., 1981. Solar ponds. Sol. Energy 27 (3), 181–194. Tabor, H., Doron, B., 1986. Solar ponds – lessons learned from the 150 KWe power plant at Ein Boqek. In: Proceedings of ASME Solar Energy Division, Anaheim, CA.

Taggart, S., March–April 2008. Parabolic troughs: CSP’s quiet achiever. Renewable Energy Focus, 46–50. Taggart, S., May–June 2008. Hot stuff: CSP and the power tower. Renewable Energy Focus, 51–54. Tsilingiris, P.T., 1994. Steady-state modeling limitations in solar ponds design. Sol. Energy 53 (1), 73–79. Wang, Y.F., Akbarzadeh, A., 1982. A study on the transient behaviour of solar ponds. Energy – Int. J. 7 (12), 1005–1017. Wolff, G., Gallego, B., Tisdale, R., Hopwood, D., January–February 2008. CSP concentrates the mind. Renewable Energy Focus, 42–47.

CAPÍTULO

11

Design e modelagem dos sistemas de energia solar A dimensão adequada dos componentes de um sistema de energia solar é um problema complexo, que inclui tanto componentes previsíveis (características de desempenho do coletor e outros componentes), assim como os imprevisíveis (dados meteorológicos). Neste capítulo, são apresentados vários métodos de projeção, assim como uma visão geral de técnicas e programas de simulação adequados para sistemas de aquecimento e arrefecimento solar. Também é apresentada uma breve análise de métodos de inteligência artificial (IA) e suas aplicações em sistemas de energia solar. Os métodos de projeção expostos incluem o de utilizabilidade Φ f-chart, o método Φ ƒ-chart e o método de inutilizabilidade. O f-chart baseia-se na correlação dos resultados de um grande número de simulações em termos de variáveis adimensionais facilmente calculadas. O método de utilizabilidade é empregado nos casos em que a temperatura de funcionamento do coletor é conhecida ou pode ser estimada e naqueles em que podem ser estabelecidos níveis de radiação críticos. Esse método evidencia a análise de dados do tempo, de hora em hora, para se obter a fração de radiação total mensal que está acima de um nível crítico. O Φ f-chart é uma combinação dos métodos fchart e de utilizabilidade, aplicados em sistemas nos quais a energia fornecida para uma carga está acima de um mínimo de temperatura útil, ao passo que a temperatura do fornecimento de energia não tem qualquer efeito sobre o desempenho do sistema, uma vez que vem a ser maior do que a temperatura mínima. Com a finalidade de obter resultados mais detalhados, são utilizadas a modelagem e a simulação. Nos últimos anos, em razão do aumento da velocidade computacional dos computadores domésticos, as simulações anuais começaram a substituir os métodos de design. Os métodos, no entanto, são muito mais rápidos e, portanto, ainda úteis nos estudos iniciais dos projetos. Os softwares brevemente descritos neste livro incluem o TRNSYS,

WATSUN, POLYSUN, além de técnicas de IA aplicadas na modelagem e prognóstico de sistemas de energia solar.

11.1Método e programa f-chart O método f-chart é usado para estimar o desempenho térmico anual de sistemas de aquecimento ativos em construções, utilizando um fluido, que consiste em líquido ou ar, em que a temperatura mínima de fornecimento de energia é de aproximadamente 20oC. As configurações do sistema que podem ser avaliadas pelo método f-chart são comuns em aplicações residenciais. Com o método referido, é possível estimar a fração da carga total de aquecimento, que pode ser fornecida pelo sistema de energia solar. Considere a energia adquirida por um único sistema de combustível ou a energia necessária para cobrir a carga como L, a energia auxiliar obtida por um sistema solar como LAUX e a energia solar fornecida como QS. Para um sistema de energia solar, L = LAUX + QS. Durante um mês, i, a redução fracionária de energia obtida, quando se utiliza um sistema de energia solar, chamada de fração solar, ƒ, é dada pela relação: (11.1)

O método f-chart foi desenvolvido por Klein e colaboradores (1976, 1977) e Beckman e colaboradores (1977). No método, a principal variável padrão é a área do coletor, ao passo que as variáveis secundárias são a capacidade de armazenamento, tipo do coletor, carga e tamanho do coletor trocador de calor, e vazão do fluido. O método é uma correlação entre os resultados de centenas de simulações de desempenho térmico de sistemas de aquecimento solar realizados com o TRNSYS, em que as condições de simulação tiveram variações ao longo de intervalos de parâmetros específicos dos projetos do sistema prático apresentados na Tabela 11.1 (Klein e colaboradores 1976, 1977). As correlações resultantes dão f, isto é, a fração da carga mensal alimentada pela energia solar, como uma função de dois parâmetros adimensionais. A primeira está relacionada com a taxa de perdas do coletor para a carga de aquecimento, e a segunda com a proporção de radiação solar absorvida pela carga de aquecimento. A carga de aquecimento inclui tanto o aquecimento espacial quanto cargas de água quente. O método f-chart foi desenvolvido para três configurações de sistema padrão: sistemas líquidos e a

ar, para aquecimento de ambientes e de água, e sistemas unicamente para o serviço de água quente. Com base na equação fundamental apresentada no Capítulo 6 Seção 6.3.3, Klein e colaboradores (1976) analisaram numericamente o desempenho térmico em longo prazo de sistemas de aquecimento solar com a configuração básica mostrada na Figura 6.14. Quando a Equação (6.60) é integrada ao longo de um período de tempo, Δt, como aquela em que a variação da energia interna no tanque de armazenamento é pequena em comparação com os outros termos (geralmente um mês), temos: (11.2) A soma dos últimos três termos da Equação (11.2) representa a carga de aquecimento total fornecida (incluindo carga de espaço e carga de água quente) pela energia solar durante o perío​do de integração. Se essa soma é indicada por QS, utilizando a definição da fração solar, ƒ, da Equação (11.1), temos: (11.3)

onde L = carga de aquecimento total durante o período de integração (MJ). Usando a Equação (5.56) para Qu e substituindo Gt por Ht, e utilizando a radiação solar total (direta e difusa) ao longo de um dia, a Equação (11.3) pode ser escrita como: (11.4)

Tabela 11.1 Intervalo de variáveis do projeto usadas no desenvolvimento de ƒ-charts para sistemas de líquido e ar Parâmetro

Intervalo

(σα)n

0,6-0,9

F'RAc

5-120 m2

UL

2,1-8,3 W/m2oC

β (forma do coletor)

30-90o

(UA)h

83,3-666,6 W/C

Reimpresso de Klein e colaboradores (1976, 1977), com permissão da Elsevier.

O último termo da Equação (11.4) pode ser multiplicado e dividido pelo termo (Tref – Ta), em que Tref é uma temperatura de referência escolhida para ser de 100oC, de modo que a seguinte equação pode ser obtida: (11.5) A temperatura do tanque de armazenamento, Ts, é uma função complicada de Ht, L, e Ta; portanto, a integração da Equação (11.5) não pode ser avaliada de forma explícita. Esta equação, no entanto, sugere que uma correlação empírica pode ser encontrada, em uma base mensal, entre o factor ƒ e os dois grupos adimensionais mencionados acima, como se segue: (11.6) (11.7) onde L = carga de aquecimento mensal ou de demanda (MJ); N = número de dias em um mês; Ta = temperatura ambiente média mensal (Co); Ht = média de radiação diária total mensal na superfície inclinada do coletor (MJ/m2); e (τα) = valor médio mensal de (τα), = valor médio mensal de radiação solar absorvida sobre incidente = S/Ht. Para efeitos de cálculo dos valores dos parâmetros adimensionais X e Y, as Equações (11.6) e (11.7) são geralmente reorganizadas do seguinte modo: (11.8)

(11.9) A razão para tal reorganização é que os fatores FRUL e FR(τα)n estão prontamente disponíveis a partir de testes de coletor padrão (veja Capítulo 4

Seção 4.1). A razão F’R/FR corrige o desempenho do coletor porque um trocador de calor é usado entre o coletor e o tanque de armazenamento, o que faz com que o lado do sistema que corresponde ao coletor opere a temperatura mais elevada do que um sistema semelhante sem um trocador de calor, e é dada pela Equação (5.57), no Capítulo 5 Para uma determinada orientação do coletor, o valor do fator de bar(τα) / (τα)n varia ligeiramente de mês para mês. Para coletores inclinados e de frente para o equador com uma inclinação igual à latitude mais 15o, Klein (1976) descobriu que o fator é igual a 0,96 para um coletor de uma cobertura e de 0,94 para um coletor de duas coberturas para toda a estação de aquecimento (meses de inverno). Usando a definição anterior de bar(τα), temos: (11.10)

Se o modelo isotrópico é usado para S e substituído na Equação (11.10), então: (11.11)

Na Equação (11.11), as razões de bar(τα)/(τα) podem ser obtidas a partir da Figura 3.27, para a componente direta ao ângulo de incidência efetivo, θB, que pode ser obtido a partir da Figura A3.8 do Apêndice 3, e para as componentes difusa e refletida do solo nos ângulos de incidência efetivos em β das Equações (3.4a) e (3.4b). Os parâmetros adimensionais, X e Y, têm algum significado físico. O parâmetro X representa a razão entre a perda total de energia do coletor de referência à carga ou demanda total (L) de aquecimento durante o período de Δt, enquanto o parâmetro Y representa a razão da energia solar total absorvida pela carga total de aquecimento ou demanda (L) durante o mesmo período. Como foi indicado, o ƒ-chart é usado para estimar a fração solar mensal, ƒi; a contribuição de energia para o mês é o produto de ƒi; e a carga mensal (aquecimento e água quente), Li. Para encontrar a fração de carga anual

fornecida pelo sistema de energia solar, F, a soma das contribuições de energia mensais é dividida pela carga anual, dada por: (11.12)

O método pode ser usado para simular configurações de sistemas solares padrão de água e ar e sistemas de energia solar usados apenas para a produção de água quente. Eles são examinados separadamente nas seguintes seções.

EXEMPLO 11.1 Um sistema padrão de aquecimento solar está instalado em uma área onde a média total diá​ria de radiação na superfície inclinada do coletor é de 12,5 MJ/m2 a temperatura média é de 10,1 oC; ele utiliza um coletor de área de 35 m2 de abertura, que tem FR(τα)n = 0,78 e FRUL = 5,56 W/m2oC, ambos determinados a partir dos testes de coletor padrão. Se o aquecimento ambiente e a carga de água quente são de 35,2 GJ, a vazão no coletor é a mesma vazão usada para testar o coletor, F’R/FR = 0,98, e (τα)/(τα)n = 0,96 para todos os meses, estime os parâmetros X e Y. Solução Usando as Equações (11.8) e (11.9) e observando que ΔT é o número de segundos em um mês, o equivalente a 31 dias × 24 h × 3600 s/h, temos:

Deve-se notar que F’RUL e F’R (τα)n podem ser dados em vez de FRUL, FR (τα)n e F’R/FR, dados neste problema.

11.1.1Desempenho e design de sistemas de aquecimento solar à base de líquidos Conhecer o desempenho térmico do sistema é necessário para o desenvolvimento e otimização de um sistema de aquecimento solar. O f-chart para sistemas baseados em líquidos é desenvolvido para um sistema de energia solar baseado em líquidos padrão, mostrado na Figura 11.1. Este é o mesmo que o sistema mostrado na Figura 6.14, desenhado sem os controles para maior clareza. O sistema típico à base de líquidos representado na Figura 11.1 utiliza uma solução anticongelante no circuito coletor e água como o meio de armazenamento. Um trocador de carga de calor água-água é usado para transferir calor a partir do tanque de armazenamento para o sistema doméstico de água quente (DHW). Embora na Figura 6.14 um sistema doméstico de aquecimento de água de um tanque seja mostrado, um sistema de dois tanques pode ser empregado, no qual o primeiro tanque é usado para pré-aquecimento.

FIGURA 11.1 Diagrama esquemático de um sistema de aquecimento solar padrão baseado em líquido.

A fração ƒ da carga total mensal fornecida por um sistema de energia solar baseado em líquidos padrão é dada como uma função dos dois parâmetros adimensionais X e Y e pode ser obtida a partir do ƒ-chart na Figura 11.2 ou da seguinte equação (Klein e colaboradores, 1976):

(11.13) A aplicação da Equação (11.13) ou Figura 11.2 permite a simples estimativa da fração solar em uma base mensal como uma função do projeto do sistema e das condições meteorológicas locais. O valor anual pode ser obtido pela soma dos valores mensais, utilizando a Equação (11.12). Como será mostrado no próximo capítulo, para determinar a área econômica ideal do coletor, é necessária a fração de carga anual correspondente a diferentes áreas de coletor. Portanto, o presente método pode ser utilizado facilmente para essas estimativas.

EXEMPLO 11.2 Se o sistema de aquecimento solar dado no Exemplo 11.1 for baseado em líquido, estime a fração solar anual se o coletor estiver localizado em uma área com as condições meteorológicas médias mensais e as cargas de aquecimento e água quente mensais mostradas na Tabela 11.2. Tabela 11.2 Condições de clima mensais médias e cargas de aquecimento e água quente para o Exemplo 11.2 Mês

Ht (MJ/m2)

Ta (oC)

L (GJ)

Janeiro

12,5

10,1

35,2

Fevereiro

15,6

13,5

31,1

Março

17,8

15,8

20,7

Abril

20,2

19,0

13,2

Maio

21,5

21,5

5,6

Junho

22,5

29,8

4,1

Julho

23,1

32,1

2,9

Agosto

22,4

30,5

3,5

Setembro

21,1

22,5

5,1

Outubro

18,2

19,2

12,7

Novembro

15,2

16,2

23,6

Dezembro

13,1

11,1

33,1

Solução Os valores dos parâmetros adimensionais X e Y encontrados no Exemplo 11.1 são iguais a 1,30 e 0,28, respectivamente. A partir das condições de

tempo e carga apresentadas na Tabela 11.2, estas correspondem ao mês de janeiro. A partir da Figura 11.2 ou da Equação (11.13), ƒ = 0,188. A carga total em janeiro é de 35,2 GJ. Portanto, a contribuição solar em janeiro é fL = 0,188 × 35,2 = 6,62 GJ. Os mesmos cálculos são repetidos de mês para mês, como mostra a Tabela 11.3.

FIGURA 11.2 O ƒ-chart para sistemas de aquecimento solar baseados em líquido. Tabela 11.3 Cálculos mensais para o Exemplo 11.2 mês

Ht (MJ/m2)

Ta (oC)

L (GJ)

X

Y

f

fL

Janeiro

12,5

10,1

35,2

1,30

0,28

0,188

6,62

Fevereiro

15,6

13,5

31,1

1,28

0,36

0,259

8,05

Março

17,8

15,8

20,7

2,08

0,68

0,466

9,65

Abril

20,2

19,0

13,2

3,03

1,18

0,728

9,61

Maio

21,5

21,5

5,6

7,16

3,06

1

5,60

Junho

22,5

29,8

4,1

8,46

4,23

1

4,10

Julho

23,1

32,1

2,9

11,96

6,34

1

2,90

Agosto

22,4

30,5

3,5

10,14

5,10

1

3,50

Setembro

21,1

22,5

5,1

7,51

3,19

1

5,10

Outubro

18,2

19,2

12,7

3,25

1,14

0,694

8,81

Novembro

15,2

16,2

23,6

1,76

0,50

0,347

8,19

Dezembro

13,1

11,1

33,1

1,37

0,32

0,219

7,25

Carga total = 190,8

Contribuição total = 79,38

Convém observar que os valores de f marcados em negrito estão fora do alcance do gráfico de correlação de f-chart e uma fração de 100% é utilizada, pois durante estes meses o sistema de energia solar cobre totalmente a carga. Da Equação (11.12), a fração de carga anual coberta pelo sistema de energia solar é:

Deve-se notar que o f-chart foi desenvolvido utilizando os valores nominais fixos de capacidade de armazenamento por unidade de área de coletor, a vazão do líquido do coletor por unidade de área de coletor e o tamanho da carga do trocador de calor em relação a uma carga de aquecimento ambiente. Portanto, é importante aplicar vários fatores de correção para a configuração do sistema particular utilizado. Correção de capacidade de armazenamento Pode-se provar que o desempenho anual de sistemas de energia solar à base de líquidos é insensível à capacidade de armazenamento, enquanto esta é maior do que 50 litros de água por metro quadrado de área de coletor. Para o f-chart da Figura 11.2, uma capacidade de armazenamento padrão de 75 litros de água armazenada por metro quadrado da área do coletor foi considerada. Outras capacidades de armazenamento podem ser utilizadas ao se modificar o fator X pelo fator de correção de tamanho de armazenamento Xc/X, dado por (Beckman e colaboradores, 1977): (11.14)

onde Mw,a = capacidade de armazenamento real por metro quadrado de área do coletor (l/m2). Mw,s = capacidade de armazenamento padrão por metro quadrado de área do coletor (= 75 l/m2). A Equação (11.14) é aplicada no intervalo de 0,5 ≤ (Mw,a/Mw,s) ≤ 4,0 ou 37,5

≤ Mw,a ≤ 300 l/m2. O fator de correção de armazenamento também pode ser determinado diretamente da Figura 11.3, obtido ao se delinear a Equação (11.14) para este intervalo.

EXEMPLO 11.3 Estime a fração solar para o mês de março do Exemplo 11.2 sendo a capacidade do tanque de armazenamento 130 l/m2. Solução Primeiro, o fator de correção precisa ser estimado. Ao usar a Equação (11.14),

Para março, o valor corrigido de X é então Xc = 0,87 × 2,80 = 1,81. O valor de Y permanece como o estimado antes, isto é, Y = 0,68. Do f-chart, ƒ = 0,481, comparado com 0,466 antes da correção, um aumento de cerca de 2%.

FIGURA 11.3 Fator de correção de armazenamento para sistemas baseados em líquido.

Correção da vazão do coletor O ƒ-chart da Figura 11.2 foi gerado ao se utilizar uma vazão de solução anticongelante de coletor igual a 0,015 l/s m2. Uma vazão mais baixa pode reduzir a coleta de energia significativamente, especialmente se a baixa vazão conduz à ebulição do fluido e à liberação de pressão através da válvula de descompressão. Apesar de o produto da vazão de massa e do calor específico do fluido que passa através do coletor afetarem fortemente o desempenho do sistema de energia solar, o valor utilizado é raramente mais baixo do que o utilizado para o desenvolvimento ƒ-chart. Além disso, como um aumento na vazão do coletor acima do valor nominal tem um efeito pequeno na performance do sistema, a Figura 11.2 é aplicável para todas as vazões de coletores práticos. Correção de tamanho de carga de calor do trocador

O tamanho do trocador de carga de calor afeta fortemente o desempenho do sistema de energia solar. Isso acontece porque a taxa de transferência de calor através do trocador de carga de calor influencia diretamente a temperatura do tanque de armazenamento, que, consequentemente, afeta a temperatura de entrada do coletor. Como o trocador de calor utilizado para aquecer o ar é reduzido em tamanho, a temperatura do tanque de armazenamento precisa aumentar para fornecer a mesma quantidade de energia de calor, resultando em temperaturas de entrada mais elevadas e, com isso, desempenho reduzido do coletor. Para calcular o tamanho do trocador de carga de calor, um novo parâmetro adimensional é indicado, dado por (Beckman et al., 1977): (11.15)

onde ɛL = eficiência do trocador de carga de calor. (ṁcp)min = Produto mínimo do calor específico e vazão mássica do trocador de calor (W/K). (UA)L = coeficiente de perda da edificação usado no modelo de carga de aquecimento ambiente em graus por dia (W/K). Na Equação (11.15), a taxa de capacitância mínima é aquela do lado do ar no trocador de calor. O desempenho do sistema é assintoticamente dependente do valor de Z; e para Z > 10, o desempenho é essencialmente o mesmo que para um valor infinitamente grande de Z. Na verdade, a redução na performance devido a um trocador de carga de calor de tamanho pequeno é significativo para valores de Z mais baixos que 1. Valores práticos de Z estão entre 1 e 3, já que um valor de Z = 2 foi utilizado para o desenvolvimento do f-chart da Figura 11.2. O desempenho dos sistemas com outros valores de Z pode ser estimado ao se multiplicar o parâmetro adimensional Y pelo seguinte fator de correção: (11.16)

A Equação (11.16) é aplicada a uma variação de 0,5 ≤ Z ≤ 50. O fator de correção de tamanho da carga de calor do trocador também pode ser determinado diretamente a partir da Figura 11.4, obtido ao se delinear a Equação (11.16) para essa variação.

FIGURA 11.4 Fator de correção de tamanho do trocador de calor de carga.

EXEMPLO 11.4 Se a vazão de líquido no Exemplo 11.2 é 0,525 l/s, a vazão de ar é de 470 l/s, a eficiência do trocador de calor da carga é de 0,65 e o coeficiente total de perda da edificação, (UA)L, é 422 W/K, encontre o efeito sobre a fração solar para o mês de novembro. Solução O valor mínimo de capacitância precisa ser encontrado em primeiro lugar. Portanto, se assumirmos que a temperatura de operação é de 350 K (77oC) e as propriedades do ar e da água a essa temperatura são como as das Tabelas A5.1 e A5.2 do Apêndice 5, respectivamente,

Portanto, a capacitância mínima é para o lado do ar no trocador de carga de calor.

Da Equação (11.15),

O fator de correção é dado pela Equação (11.16),

A partir do Exemplo 11.2, o valor do parâmetro adimensional Y é 0,50. Portanto, Yc = 0,50 × 0,93 = 0,47. O valor do parâmetro X adimensional para este mês é de 1,76, que da Equação (11.13) dá uma fração solar ƒ = 0,323, uma queda de cerca de 2% em relação ao valor anterior. Apesar de nos exemplos apresentados nesta seção um único parâmetro ser diferente do padrão, se tanto o espaço de armazenamento quanto o tamanho do trocador de calor são diferentes do que os convencionais, Xc e Yc precisam ser calculados para a determinação da fração da energia solar. Além disso, a maioria dos parâmetros exigidos nesta seção são apresentados como dados de entrada. No exemplo a seguir, a maioria dos parâmetros necessários são estimados a partir da informação dada nos capítulos anteriores.

EXEMPLO 11.5 Um sistema de aquecimento solar de ambiente e de água doméstica à base de líquido está localizado em Nicósia, Chipre (35oN de latitude). Estime as frações solares mensal e anual do sistema, que tem uma área total de coletor de 20 m2, dadas as seguintes informações: 1. Os coletores estão virados para o sul, instalados com 45o de inclinação. Os parâmetros de desempenho dos coletores são FR(τα)n = 0,82 e FRUL = 5,65 W/m2oC, ambos determinados a partir dos testes de coletor padrão. 2. A vazão tanto da solução de água quanto da solução anticongelante através do trocador de calor do coletor é 0,02 l/s m2, e o fator F’R/FR = 0,98.

3. A capacidade do tanque de armazenamento é igual a 120 l/m2. 4. O bar(τα) = (τα)n = 0,96 de outubro a março e 0,93 de abril a setembro. 5. O valor UA da construção é igual a 450 W/K. O trocador de calor de carga de água-para-ar tem uma eficiência de 0,75 e a vazão de ar é de 520 l/s. 6. A refletividade do solo é de 0,2. 7. Os dados climáticos e os dias-grau de aquecimento para Nicósia, Chipre, são tomados do Apêndice 7 e reproduzidos na Tabela 11.4 com a carga de água quente. Tabela 11.4 Dados de clima e dias-grau de aquecimento para o Exemplo 11.5 Ta

Mês

H (MJ/m2)

(oC)

Índice de clareza KT

Dias grau de aquecimento

Carga de água quente Dw (GJ)

Janeiro

8,96

12,1

0,49

175

3,5

Fevereiro

12,38

11,9

0,53

171

3,1

Março

17,39

13,8

0,58

131

2,8

Abril

21,53

17,5

0,59

42

2,5

Maio

26,06

21,5

0,65

3

2,1

Junho

29,20

29,8

0,70

0

1,9

Julho

28,55

29,2

0,70

0

1,8

Agosto

25,49

29,4

0,68

0

1,9

Setembro

21,17

26,8

0,66

0

2,0

Outubro

15,34

22,7

0,60

1

2,7

Novembro 10,33

17,7

0,53

36

3,0

Dezembro 7,92

13,7

0,47

128

3,3

Solução As cargas têm de ser estimadas em primeiro lugar. Para o mês de janeiro, a partir da Equação (6.24): A carga mensal de aquecimento (incluindo carga de água quente) = 6,80 + 3,5 = 10,30 GJ. Os resultados para todos os meses estão na Tabela 11.5. Em seguida, precisamos estimar o total de radiação diária média mensal na superfície do coletor inclinado a partir da radiação solar horizontal total diária, H. Para esta estimativa, a média diária de cada mês, mostrada

na Tabela 2.1, é utilizada junto com a declinação para cada dia. Para cada um desses dias, são necessários o ângulo da hora do pôr do sol, hss, dado pela Equação (2.15), e o ângulo da hora do pôr do sol na superfície inclinada, h’ss, dado pela Equação (2.109). Os cálculos para o mês de janeiro são os seguintes. Da Equação (2.15),

Tabela 11.5 Carga de aquecimento para todos os meses no Exemplo 11.5 Mês

Dias grau de aquecimento

Dh (GJ)

Dw (GJ)

L (GJ)

Janeiro

175

6,80

3,5

10,30

Fevereiro

171

6,65

3,1

9,75

Março

131

5,09

2,8

7,89

Abril

42

1,63

2,5

4,13

Maio

3

0,12

2,1

2,22

Junho

0

0

1,9

1,90

Julho

0

0

1,8

1,80

Agosto

0

0

1,9

1,90

Setembro

0

0

2,0

2,00

Outubro

1

0,04

2,7

2,74

Novembro

36

1,40

3,0

4,40

Dezembro

128

4,98

3,3

8,28 Total = 57,31

Da Equação (2.109),

Da Equação (2.105b),

Da Equação (2.108),

Da Equação (2.107),

Tabela 11.6 Cálculos médios mensais para o Exemplo 11.5 Mês

N

δ (o)

hss (o)

h'ss (o)

HD/H

RB

R

Ht (MJ/m2)

Janeiro

17

– 20,92

74,5

74,5

0,38

2,05

1,62

14,52

Fevereiro

47

– 12,95

80,7

80,7

0,37

1,65

1,38

17,08

Março

75

– 2,42

88,3

88,3

0,36

1,27

1,15

20,00

Abril

105

9,41

96,7

88,3

0,38

0,97

0,96

20,67

Maio

135

18,79

103,8

86,6

0,36

0,78

0,84

21,89

Junho

162

23,09

107,4

85,7

0,35

0,70

0,78

22,78

Julho

198

21,18

105,7

86,1

0,34

0,74

0,81

23,13

Agosto

228

13,45

99,6

87,6

0,34

0,88

0,90

22,94

Setembro

258

2,22

91,6

89,6

0,33

1,14

1,07

22,65

Outubro

288

– 9,6

83,2

83,2

0,34

1,52

1,32

20,25

Novembro

318

– 18,91

76,1

76,1

0,36

1,94

1,58

16,32

Dezembro

344

– 23,05

72,7

72,7

0,38

2,19

1,71

13,54

E finalmente, Ht = RH = 1,62 × 8,96 = 14,52 MJ/m2. Os cálculos para todos os meses são mostrados na Tabela 11.6. Nós podemos agora ir para a estimativa de f-chart. Os parâmetros adimensionais X e Y são estimados das Equações (11.8) e (11.9):

A correção do tanque de armazenamento é obtida da Equação (11.14):

Então, o valor de capacitância mínima precisa ser encontrado (a uma temperatura assumida de 77oC):

Portanto, a capacitância mínima é do lado do ar no trocador de calor de carga. Da Equação (11.15),

O fator de correção é dado pela Equação (11.16):

Portanto,

e

Quando esses valores são usados na Equação (11.13), eles dão ƒ = 0,419. Os cálculos completos para todos os meses do ano são mostrados na Tabela 11.7. Tabela 11.7 Cálculos mensais completos para o f-chart para o Exemplo 11.5 Mês

X

Y

Xc

Yc

f

Fl

Janeiro

2,53

0,67

2,25

0,63

0,419

4,32

Fevereiro

2,42

0,76

2,15

0,71

0,483

4,71

Março

3,24

1,21

2,88

1,14

0,714

5,63

Abril

5,73

2,24

5,10

2,11

1

4,13

Maio

10,49

4,57

9,34

4,30

1

2,22

Junho

11,21

5,38

9,98

5,06

1

1,90

Julho

11,67

5,95

10,39

5,59

1

1,80

Agosto

11,02

5,59

9,81

5,25

1

1,90

Setembro

10,51

5,08

9,35

4,78

1

2,00

Outubro

8,37

3,53

7,45

3,32

1

2,74

Novembro

5,37

1,72

4,78

1,62

0,846

3,72

Dezembro

3,09

0,78

2,75

0,73

0,464

3,84 Total = 38,91

Da Equação (11.12), a fração anual de carga coberta pelo sistema de energia solar é:

11.1.2Desempenho e design de sistemas de aquecimento solar baseados em ar Klein e colaboradores (1977) desenvolveram para os sistemas baseados em ar um procedimento de projeto semelhante ao de sistemas com base em líquidos. O f-chart para sistemas baseados em ar é desenvolvido para o sistema de energia solar com base em ar padrão, mostrado na Figura 11.5. Este é o mesmo que o sistema mostrado na Figura 6.12, desenhado sem os

controles para maior clareza. Como pode ser visto, a configuração padrão do sistema de aquecimento solar à base de ar utiliza uma unidade de armazenamento de cascalho. A energia necessária para aquecimento de água doméstica é fornecida através do trocador de calor ar-água, como mostrado. Durante o verão, quando o aquecimento não é necessário, é preferível não armazenar calor no sistema de cascalho, de modo que um desvio é normalmente utilizado, tal como mostrado na Figura 11.5 (não mostrado na Figura 6.12), que permite a utilização dos coletores apenas para aquecimento de água.

FIGURA 11.5 Diagrama esquemático do sistema padrão de aquecimento solar baseado em ar.

A fração ƒ da carga total mensal fornecida por um sistema de energia solar padrão à base de ar, mostrado na Figura 11.5, também é dada como uma função dos dois parâmetros, X e Y, e pode ser obtida do gráfico de f-chart dado na Figura 11.6 ou da seguinte equação (Klein e colaboradores, 1977): (11.17)

EXEMPLO 11.6 Um sistema de aquecimento de ar solar de configuração padrão é instalado na mesma área daquele do Exemplo 11.2, e o edifício tem a mesma carga. Os coletores de ar têm a mesma área que no Exemplo 11.2 e são duplamente cobertos por vidro, com FRUL = 2,92 W/m2oC, FR(τα)n = 0,52, e (τα)/(τα)n = 0,93. Estime a fração solar anual.

Solução Uma condição geral dos sistemas de ar é que nenhum fator de correção é necessário, pois o trocador de calor do coletor e os dutos são bem isolados; portanto, assume-se as perdas de calor como pequenas, então F’R/FR = 1. Para o mês de janeiro e a partir das Equações (11.8) e (11.9).

Da Equação (11.17) ou da Figura 11.6, ƒ = 0,147. A contribuição solar é fL = 0,147 × 35,2 = 5,17 GJ. Os mesmos cálculos são repetidos para os outros meses e apresentados na Tabela 11.8.

FIGURA 11.6 O ƒ-chart para sistemas de aquecimento solares baseados em ar. Tabela 11.8 Contribuição solar e valores de f para todos os meses para o Exemplo 11.6 mês

Ht (MJ/m2)

Ta (oC)

L (GJ)

X

Y

f

fL

Janeiro

12,5

10,1

35,2

0,70

0,19

0,147

5,17

Fevereiro

15,6

13,5

31,1

0,69

0,24

0,197

6,13

Março

17,8

15,8

20,7

1,11

0,45

0,367

7,60

Abril

20,2

19,0

13,2

1,63

0,78

0,618

8,16

Maio

21,5

21,5

5,6

3,84

2,01

1

5,60

Junho

22,5

29,8

4,1

4,54

2,79

1

4,10

Julho

23,1

32,1

2,9

6,41

4,18

1

2,90

Agosto

22,4

30,5

3,5

5,44

3,36

1

3,50

Setembro

21,1

22,5

5,1

4,03

2,10

1

5,10

Outubro

18,2

19,2

12,7

1,74

0,75

0,587

7,45

Novembro

15,2

16,2

23,6

0,94

0,33

0,267

6,30

Dezembro

13,1

11,1

33,1

0,74

0,21

0,164

5,43

Carga total = 190,8

Contribuição total = 67,44

Deve-se notar aqui que, mais uma vez, os valores de ƒ marcados em negrito estão fora do intervalo da correlação de f-chart, e uma fração de 100% é usada porque, durante esses meses, a energia solar cobre a carga completamente. Da Equação (11.12), a fração anual de carga coberta pelo sistema de energia solar é:

Portanto, comparado com os resultados do Exemplo 11.2, pode-se concluir que, devido às características óticas baixas do coletor, F é mais baixo. Sistemas de ar requerem dois fatores de correção: um para o tamanho de armazenamento do alicerce de cascalho e um para o fluxo de ar, o que afeta a estratificação no alicerce de cascalho. Não há trocadores de carga de calor em sistemas a ar, e deve ser tomado cuidado ao se utilizar os parâmetros de desempenho do coletor FRUL e FR(τα)n, determinados com a mesma vazão de ar que a utilizada na instalação; caso contrário, a correção descrita no Capítulo 4 Seção 4.1.1, precisa ser usada. Correção de tamanho de armazenamento Pebble-Bed Para o desenvolvimento do f-chart da Figura 11.6, foi considerada a capacidade de armazenamento padrão de 0,25 metros cúbicos de cascalho por metro quadrado da área do coletor, o que corresponde a 350 kJ/m2oC para frações de vácuo típicas e propriedades da rocha. Embora o desempenho dos sistemas baseados em ar não seja tão sensível à capacidade de armazenamento como o dos sistemas baseados em líquido, outras capacidades de armazenamento podem ser usadas ao modificar o fator X por

um fator de correção de tamanho de armazenamento, Xc/X, como dado por (Klein e colaboradores, 1977): (11.18)

onde Mb,a = capacidade de armazenamento real do cascalho por metro quadrado de área do coletor (m3/2); Mb,s = capacidade de armazenamento padrão por metro quadrado de área do coletor = 0,25 m3/m2.

FIGURA 11.7 Fator de correção do tamanho de armazenamento para sistemas baseados em ar.

A Equação (11.18) se aplica no intervalo de 0,5 ≤ (Mb,a/Mb,a) ≤ 4,0 ou 0,125 ≤ Mb,a ≤ 1,0 m3/m2. O fator de correção de armazenamento também pode ser determinado diretamente a partir da Figura 11.7, ao se delinear a Equação (11.18) para tal intervalo. Correção da vazão de ar Sistemas de aquecimento à base de ar também devem ter correções para a

vazão. Um aumento da vazão de ar tende a aumentar o desempenho do sistema, melhorando a FR, mas tende a diminuir o desempenho, reduzindo a estratificação térmica do sistema de cascalho. A vazão do coletor padrão é de 10 l/s de ar por metro quadrado de área do coletor. O desempenho dos sistemas com outras vazões do coletor pode ser estimado utilizando-se os valores adequados de FR e Y e, então, modificando o valor de X por um fator de correção da vazão de ar do coletor, Xc/X, para levar em conta o grau de estratificação no sistema de cascalho (Klein e colaboradores, 1977): (11.19)

onde ṁa = vazão real do coletor por metro quadrado de área do coletor (l/s m2); ṁs = vazão padrão do coletor por metro quadrado de área do coletor = 10 l/s m2.

FIGURA 11.8

Fator de correção da vazão de ar para levar em conta a estratificação do sistema de cascalho ou armazenamento pebble bed.

A Equação (11.19) se aplica no intervalo 0,5 ≤ (ṁa/ṁs) ≤ 2,0 ou 5 ≤ ṁs ≤ 20 l/s m2. O fator de correção da vazão de ar também pode ser determinado diretamente da Figura 11.8, sendo obtido ao se delinear a Equação (11.19) para tal intervalo.

EXEMPLO 11.7 Se o sistema de ar do Exemplo 11.6 usa uma vazão igual a 17 l/s m2, estime a fração solar para o mês de janeiro. A uma nova vazão, os parâmetros de desempenho do coletor são FRUL = 3,03 W/m2oC, FR(τα) = 0,54. Solução Da Equação (11.19),

O aumento da vazão de ar também afeta FR e os parâmetros de desempenho, como mostrado na definição do problema. Portanto, o valor de X a se utilizar é o valor do Exemplo 11.6 corrigido para a nova vazão de ar através do coletor e do sistema de cascalho. Assim,

O parâmetro adimensional Y é afetado apenas por FR. Então,

Finalmente, do f-chart da Figura 11.6 ou da Equação (11.17), ƒ = 0,148 ou 14,8%. Em comparação com o resultado anterior de 14,7%, não há

uma redução significativa para a vazão aumentada, mas haverá um aumento da potência do ventilador. Se num sistema de energia solar tanto a vazão de ar quanto o espaço de armazenamento são diferentes dos normais, duas correções devem ser feitas no parâmetro adimensional X. Nesse caso, o valor final de X a ser utilizado é o valor não corrigido multiplicado por dois fatores de correção.

EXEMPLO 11.8 Se o sistema de ar do Exemplo 11.6 usa um tanque de armazenamento de cascalho igual a 0,35 m3/m2 e a vazão é igual a 17 l/s m2, estime a fração solar para o mês de janeiro. Na nova vazão, os parâmetros de desemprenho do coletor estão indicados no Exemplo 11.7. Solução Os dois fatores de correção devem ser estimados em primeiro lugar. Os fatores de correção para X e Y para o aumento da vazão estão indicados no Exemplo 11.7. Para o aumento do armazenamento do sistema de cascalho, da Equação (11.18),

A correção para a vazão de ar é dada no Exemplo 11.7 e é igual a 1,16. Ao se considerar também a correção para a vazão em FR e o valor original de X,

O parâmetro adimensional Y é afetado apenas pela FR. Então, o valor do Exemplo 11.7 é usado aqui (= 0,20). Portanto, do ƒ-chart da Figura 11.6 ou da Equação (11.17), ƒ = 0,153 ou 15,3%.

11.1.3Desempenho e design de sistemas solares de água de serviço O f-chart da Figura 11.2 ou da Equação (11.13) também pode ser usado para estimar o desempenho de sistemas solares de aquecimento de água de serviço com uma configuração semelhante à mostrada na Figura 11.9. Apesar de um sistema à base de líquido ser mostrado na Figura 11.9, coletores de ar ou de água podem ser usados no sistema com o trocador de calor adequado para transferir calor para o tanque de armazenamento de pré-aquecimento. A água quente do tanque de armazenamento de pré-aquecimento é então entregue a um aquecedor de água, onde a temperatura pode ser aumentada, se necessário. Uma válvula de têmpera também pode ser usada para manter a temperatura de alimentação abaixo de um máximo, mas essa mistura também pode ser feita no ponto de utilização por parte do usuário. O desempenho dos sistemas de aquecimento solar de água é afetado pela temperatura da rede pública de água, Tm, e a temperatura mínima aceitável de água quente, Tw; as duas afetam a temperatura média de funcionamento do sistema e, assim, as perdas de energia do coletor. Portanto, o parâmetro X, que representa as perdas de energia do coletor, precisa ser corrigido. O fator de correção adicional para o parâmetro X é dado por (Beckman e colaboradores, 1977): (11.20) onde Tm = temperatura da água da rede (oC); Tw = temperatura mínima aceitável da água quente (oC); e Ta = temperatura ambiente média mensal (oC). O fator de correção Xc/X é baseado na suposição de que o tanque de préaquecimento solar está bem isolado. Perdas do tanque auxiliar não estão incluídas nas correlações f-chart. Portanto, para os sistemas que fornecem apenas água quente, a carga também deve incluir as perdas do tanque auxiliar. Perdas do tanque podem ser calculadas a partir do coeficiente de perda de calor e da área do tanque (UA), com base no pressuposto de que todo o tanque está a uma temperatura mínima aceitável de água quente, Tw.

FIGURA 11.9 Diagrama esquemático do padrão de configuração de um sistema de aquecimento de ar.

O rendimento do aquecedor solar de água baseia-se na capacidade de armazenamento de 75 l/m2 da área de abertura do coletor e um perfil típico de carga de água quente, com pouco efeito no desempenho do sistema em outras distribuições. Para diferentes capacidades de armazenamento, a correção dada pela Equação (11.14) se aplica.

EXEMPLO 11.9 Um sistema de aquecimento solar de água é instalado em uma área onde, para o mês de 31 dias sob investigação, a média diária total de radiação na superfície do coletor inclinado é de 19,3 MJ/m2, a temperatura média é de 18,1 oC, e que utiliza um coletor com área de abertura de 5 m2, que tem FR(τα)n = 0,79 e FRUL = 6,56 W/m2oC, ambos determinados a partir dos testes de coletor padrão. A carga de aquecimento de água é de 200 l/dia, a temperatura da água da rede pública, Tm, foi de 12,5 oC, e a temperatura mínima aceitável de água quente, Tw, é de 60 oC. A capacidade de armazenamento do tanque de pré-aquecimento é de 75 l/m2, e o tanque auxiliar tem uma capacidade de 150 l, um coeficiente de perda de 0,59 W/m2oC, diâmetro de 0,4m e altura de 1,1 m; o sistema está situado em área interna, cuja temperatura ambiente é de 20 oC. A vazão no coletor é a mesma que a vazão usada para testar o coletor, o F’R/FR = 0,98, e a (τα)/(τα)n = 0,94. Estime a fração solar.

Solução A carga mensal de aquecimento de água é a energia necessária para aquecer a água de Tm para Tw mais as perdas de tanques auxiliares. Para o mês investigado, a carga de aquecimento de água é:

A taxa de perda do tanque auxiliar é dada por UA(Tw – Ta). A área do tanque é:

Assim, a perda do tanque auxiliar = 0,59 × 1,63(60 – 20) = 38,5 W. A energia necessária para cobrir esta perda em um mês é:

Portanto, Carga de aquecimento total: 1,234 + 0,103 = 1,337 GJ Usando as Equações (11.8) e (11.9), nós temos:

Da Equação (11.20), a correção para X é:

Portanto, o valor corrigido de X é: Da Figura 11.2 ou da Equação (11.13), para Xc e Y, nós temos ƒ = 0,808 ou 80,8%.

11.1.4Sistemas termossifão para aquecimento solar da água Trata-se de um fato, globalmente falando, que a maioria dos aquecedores solares de água instalados são do tipo termossifão. Portanto, é importante desenvolver um método simples para predizer o seu desempenho semelhante ao de circulação forçada ou sistemas ativos. Esse método pode ser uma modificação do método de f-chart original, apresentado nas seções anteriores, para contabilizar a circulação natural que ocorre em sistemas de termossifão, que demonstram também uma forte estratificação da água quente no tanque de armazenamento. Na verdade, o f-chart original não pode ser usado de modo que se possa prever o desempenho térmico de aquecedores solares de água de termossifão com precisão por duas razões (Fanney e Klein, 1983; Malkin e colaboradores, 1987.): 1. A ferramenta de design do f-chart foi desenvolvida para sistemas de bombagem, pressupondo que a vazão do fluido através do circuito coletor é conhecida e fixa. As vazões diferentes encontradas em sistemas termossifão de aquecimento solar de água, impulsionadas pela força da radiação solar, leva a valores de FR e FRUL diferentes daqueles encontrados em sistemas ativos. Esses parâmetros são determinados experimentalmente com os procedimentos descritos no Capítulo 4pela vazão fixa. 2. Além disso, uma importante pressuposição para o desenvolvimento do método de concepção de f-chart é que o tanque de armazenamento de água quente seja totalmente misturado. Portanto, o desempenho térmico de sistemas termossifão de aquecimento solar de água seria muito subestimado devido à estratificação térmica melhorada, produzida por causa da vazão de massa mais baixa do coletor para tanque de armazenamento. Se isso for ignorado, o f-chart disporia resultados errados, que levariam ao superdimensionamento do sistema, e poderia prever reduzida eficácia de custo do sistema termossifão de aquecimento solar de água. A modificação do método de projeto f-chart aqui apresentado é sugerida por Malkin e colaboradores (1987). Na verdade, eles utilizam um fator de correção para ter em conta o sistema de desempenho do efeito de

estratificação térmica melhorada dentro do tanque de armazenamento de água quente. Esta foi obtida utilizando, de forma semelhante à do método f-chart inicial, um número de simulações TRNSYS para vários sistemas termossifão de aquecimento solar de água, que operam em três locais diferentes nos EUA (Albuquerque, Madison e Seattle). As características desses três sistemas são mostradas na Tabela 11.9. Além destas características, nas simulações, o coeficiente global de perda para o tanque de armazenamento de água quente foi assumido como sendo constante e igual a 1,46 W/K. Tabela 11.9 Intervalo de variáveis do projeto usadas no desenvolvimento de ƒ-charts para unidades de termossifão Parâmetro

Alcance

Carga de drenagem

150-500 l

Tamanho do tanque de armazenamento de água quente

100-500 l

Inclinação do coletor

30-90

FRUL

3.6-8,6 W/m2oC

FR(τα)

0,7-0,8

Malkin (1985).

De acordo com Malkin e colaboradores (1987), é possível modificar o método f-chart para permitir a previsão da melhoria do desempenho dos sistemas que apresentam tanques de armazenamento estratificados. Isso pode ser feito ao se considerar a taxa de débito variante através do sistema termossifão aproximada por uma vazão “média equivalente” fixada para cada mês de um sistema ativo correspondente ao mesmo tamanho. Nesse caso, o sistema ativo operando com este caudal fixo pode produzir resultados mensais fracionários semelhantes por energia solar, como o sistema termossifão para a economia de energia. Portanto, dessa forma, o desempenho em longo prazo de um sistema termossifão pode ser facilmente previsto, utilizando-se a forma modificada do método f-chart, mas o mesmo gráfico mostrado na Figura 11.2 em sistemas líquidos. Uma vez que a vazão média mensal foi calculada a partir das diferenças de densidade no escoamento do fluido no termossifão, em seguida, os valores modificados de FR (τα)n e FRUL precisam ser calculados, usando o fator de correção (r) dado pela Equação (4.17) para diferentes testes e taxas de utilização de fluxo no Capítulo 4 Seção 4.1.1, ou pela Equação (5.4b) para o fluxo no termossifão no Capítulo 5 Seção 5.1.1, contra a vazão normal (ou

teste). Convém notar que os tanques de armazenamento termicamente estratificados retornam o fluido para o coletor a uma temperatura abaixo da temperatura média do tanque de armazenamento. Isso resulta em maior eficiência do coletor, já que a temperatura de entrada é mais baixa, mais próxima à ambiente, e, assim, as perdas térmicas do coletor são menores. Sistemas termossifão geralmente circulam a água doméstica através dos coletores, por isso, eles não incluem um trocador de calor; portanto, combinando as Equações (11.8) e (11.20), o parâmetro X, chamado Xmix, é dado por: (11.21) Do mesmo modo, o parâmetro Y sem a presença do termo trocador de calor pode ser determinado ao se modificar a Equação (11.9) como: (11.22)

Cabe ressaltar mais uma vez que os parâmetros Xmix e Ymix mostrados nas Equações. (11.21) e (11.22) evidenciam que o tanque de armazenamento de água quente é totalmente misto. Copsey (1984) foi o primeiro a desenvolver uma modificação do f-chart para explicar os tanques de armazenamento estratificados. Ele mostrou que a fração solar de um sistema de tanque estratificado (ƒ) pode ser obtida pela análise de outro sistema de tanque totalmente misto idêntico com um coeficiente de perda de coletor (UL) reduzido. Tal como mostrado pela Equação (3.58), o fator removedor de calor do coletor FR é uma função do coeficiente de perda de calor do coletor e da vazão através do coletor; por conseguinte, uma modificação do método de f-chart baseada no coeficiente de perda do coletor também necessitará de modificação do fator removedor de calor (FR). O valor previsto da fração solar de um aquecedor solar de água por termossifão apresentando armazenamento estratificado (ƒstr) estaria entre a fração solar que poderia ser atendida com um tanque de armazenamento quente totalmente misto (ƒmix) com um coeficiente de perda igual ao relatado em condições de teste e a fração de energia solar que pode ser fornecida a

partir de um sistema de aquecimento solar de água, em um tanque de armazenamento completamente misturado em água quente com UL igual a zero. Se não houve perdas térmicas do coletor, em seguida, o parâmetro X, calculado usando a Equação (11.21), seria igual a zero, e o valor máximo de Y, como denotado em Ymax, para que FR = 1, pode ser estimado a partir de: (11.23)

Conforme relatado por Malkin e colaboradores (1987), a relação entre as coordenadas e estratificadas mistas cujo uso consistiria em prever a fração solar da carga de aquecimento pode ser relacionada com um fator de correção do parâmetro X, indicado como (∆X/∆Xmax), para armazenamento estratificado. Este fator é uma função média mensal do coletor para a razão de fluxo Mc/MLe a fração solar do tanque misto (ƒmix), dada por (Malkin, 1985): (11.24)

na qual os coeficientes utilizados vêm a ser os relatados por Malkin (1985), que minimizam o erro quadrático médio entre o desempenho térmico previsto de um aquecedor solar de água com um tanque de armazenamento estratificado de água quente com simulação por uso de TRNSYS e procedimento f-chart modificado para os tanques de armazenamento estratificados de água quente. A Equação (11.24) é válida quando o valor de Mc/ML é maior do que 0,3, o que é usual. O fluxo médio diário através do coletor pode ser estimado a partir de uma correlação equivalente ao número de horas (Np) que um coletor solar teria com uma saída de energia útil. De acordo com Mitchell e colaboradores (1981), para um controlador de temperatura diferencial a zero grau: (11.25)

Onde Φ = média diária mensal de utilizabilidade Ic = nível de radiação crítica (W/m2); e Ht = radiação solar incidente do coletor (kJ/dia m2) Deve-se notar que ao se dividir Ht por 3,6, as unidades de Np consistem em horas. Define-se utilizabilidade como a fração da radiação solar incidente que pode ser convertida em calor útil a um coletor, tendo FR (τα) = 1, operando por um coletor de entrada fixo para a diferença de temperatura ambiente. Deve-se notar que, embora o coletor não tenha perdas óticas e apresente um fator de remoção de calor 1, a utilizabilidade é sempre inferior a 1, visto que o coletor evidencia perdas térmicas (ver Seção 11.2.3). Evans e colaboradores (1982) desenvolveram uma relação empírica para calcular a média diária da utilizabilidade mensal como uma função do nível crítico de radiação, o índice de claridade média mensal (KT); dada pela Equação (2.82a), o ângulo de inclinação do coletor (β) e latitude (L): Tabela 11.10 Recomendação mensal da inclinação otimizada do coletor Mês

βm (deg.)

Janeiro

L + 29

Fevereiro

L + 18

Março

L+3

Abril

L – 10

Maio

L – 22

Junho

L – 25

Julho

L – 24

Agosto

L – 10

Setembro

L–2

Outubro

L + 10

Novembro

L + 23

Dezembro

L + 30

L = Latitude local (graus) Evans et al. (1982).

(11.26a)

onde (11.26b)

(11.26c)

para (11.27) onde βm é a inclinação mensal otimizada do coletor, evidente na Tabela 11.10. Ao diferenciar a Equação (11.26a) e fazendo substituições na Equação (11.25), tem-se a expressão para a média diária mensal do tempo de funcionamento do coletor como: (11.28) O nível médio de radiação crítica mensal é definido como o nível acima do qual a energia útil pode ser recolhida e é dado por: (11.29)

Como pode ser visto a partir da Equação (11.29), a fim de encontrar o nível médio de radiação crítica mensal, um valor para a temperatura mensal média de entrada do coletor (Ti) deve ser conhecido. Isso, contudo, não pode ser

determinado analiticamente, sendo uma função da estratificação térmica no tanque de armazenamento. Ele pode ser aproximado pela estratificação do coeficiente de Phillip, que é descrita posteriormente. Assumindo que o tanque de armazenamento permanece estratificado, a temperatura média de admissão mensal do coletor pode ser inicialmente estimada como sendo a temperatura da água de alimentação. Para emprego do método, utiliza-se um valor inicial estimado para a vazão e a fração solar de um tanque estratificado em sistema ativo é determinada com utilização do método f-chart ao se aplicar a modificação de Copsey para armazenamento estratificado. Posteriormente, os parâmetros FRUL e FR do coletor (τα) são corrigidos para o fluxo estimado, usando a Equação (4.17a). Um método iterativo é necessário para determinar a vazão de “médio equivalente” de um sistema termossifão de aquecimento solar de água, utilizando o valor inicial da vazão estimada (Malkin e colaboradores, 1987), como explicado posteriormente. A temperatura média no tanque de armazenamento é calculada a partir de uma correlação entre a fração solar de um sistema termossifão e uma forma adimensional da temperatura média mensal do reservatório, obtidas a partir de simulações com TRNSYS, indicadas anteriormente. A equação de regressão dos mínimos quadrados (Malkin e colaboradores, 1987.) obtida é: (11.30) A média de distribuição da temperatura do sistema pode ser prevista mediante a fração calculada, utilizando a estimativa inicial da vazão, que permite um cálculo aproximado a ser feito da cabeça do termossifão à geometria do sistema, como mostrado na Figura 11.10 (Malkin e colaboradores, 1987). Este valor é então comparado com as perdas por atrito no circuito do coletor. As iterações devem ser feitas até que o acordo entre a cabeça do termossifão e perdas por atrito estejam dentro de 1%.

FIGURA 11.10 Geometria e configuração do sistema de termossifão

A temperatura na parte inferior do tanque de armazenamento está entre a temperatura de alimentação (Tm) e a temperatura média do reservatório (Ttanque). A proximidade das duas temperaturas depende do grau de estratificação presente. Este pode ser medido, aproximadamente, com a utilização do coeficiente de estratificação, Kstr, definido por Phillips e David (1982): (11.31) O coeficiente de estratificação é também uma função de duas variáveis adimensionais; o número de mistura, M, e a eficiência do coletor, E, dados por: (11.32)

(11.33)

onde k é a condutividade térmica da água, e H representa a altura do tanque de armazenamento. Fisicamente, o número de mistura é a relação de condução para a transferência de calor por convecção no tanque de armazenamento e no limite em que a condução seja insignificante, com M se aproximando de zero. Phillips e Dave (1982) mostraram que: (11.34)

A temperatura do fluido de retorno do tanque para o coletor pode ser encontrada ao se resolver a Equação (11.31), para o Ti. Logo: (11.35) Portanto, usando o tempo de funcionamento da bomba, estimado a partir da Equação (11.28), a temperatura média mensal do fluido de retorno se aproxima a: (11.36) É importante observar que, se um valor menor do que Tm for obtido a partir da Equação (11.36), então Tm é usado em vez de se considerar impossível ter uma temperatura do tanque de armazenamento mais baixa do que a temperatura de alimentação. A temperatura de saída do coletor é encontrada ao se igualar a Equação (3.60), utilizando-se It em vez de Gt, e um balanço de energia em todo o coletor: (11.37) Ao integrar a Equação (11.37) a uma base mensal, a temperatura média

mensal de saída de fluido do coletor pode ser obtida: (11.38)

Este procedimento é realizado em uma base mensal, permitindo a determinação da taxa “média equivalente” do fluxo e o cálculo da fração solar a partir desse valor. Uma vez que as temperaturas médias mensais de entrada e saída do fluido coletor são identificadas, uma estimativa da cabeça do termossifão pode ser encontrada com base nas posições relativas do tanque e dos coletores planos, como mostrado na Figura 11.10. Close (1962) mostrou que a cabeça do termossifão, gerada pelas diferenças de densidade do fluido no sistema, pode ser aproximada mediante as seguintes premissas: 1. Não há perdas térmicas nos tubos de ligação. 2. A água do coletor sobe para o topo do tanque. 3. A distribuição da temperatura no tanque é linear. Portanto, de acordo com as dimensões indicadas na Figura 11.10, a cabeça do termossifão gerada dá-se por (Close, 1962): (11.39) onde Si e So são os pesos específicos do fluido na entrada e na saída do coletor, respectivamente. Aqui, apenas sistemas termossifão de circulação direta são considerados, nos quais a água é o líquido de coleta. A gravidade específica de acordo com a temperatura (em oC) da água é dada por: (11.40) A vazão média equivalente é o que equilibra a força de flutuação de termossifão com a resistência de atrito no circuito de fluxo numa base mensal média. Como indicado no Capítulo 5(5.1.1), o circuito de fluxo compreende os cabeçalhos e tubos de elevação, canos de ligação e tanque de armazenamento do coletor. Para cada um dos componentes do circuito de fluxo, deve ser utilizada a equação de Darcy-Weisbach por perda de carga de atrito, dada pela Equação (5.6). O número de Reynolds, usado para identificar o tipo de fluxo, tal como

indicado na Secção 5.1.1, a uma vazão estimada, é calculado utilizando a seguinte relação para a viscosidade como uma função de temperatura em oC: (11.41) O último termo na Equação (5.6) está incluído para compensar as perdas menores de atrito associadas a curvas, em T, e outras restrições no circuito de tubulação. Deve-se notar que, embora a maior parte da queda de pressão no circuito de fluxo ocorra entre o diâmetro relativamente pequeno dos tubos do coletor, as perdas por atrito menores são incluídas para melhorar a precisão da estimativa de fluxo. Os detalhes dessas perdas são apresentados na Seção 5.1.1 do Capítulo 5e Tabela 5.2. Todos os componentes da perda de carga no circuito de fricção do fluxo, a uma vazão estimada, são combinados, e é feita a comparação com a cabeça do termossifão anteriormente calculada. Se a cabeça do termossifão não for equilibrada com as perdas por atrito dentro de 1%, é rea​lizada uma nova tentativa da vazão através dos canos de conexão por substituição sucessiva. O procedimento é repetido com a nova estimativa da vazão até a convergência estar dentro de 1%. Pode-se obter uma nova estimativa da velocidade de fluxo de termossifão a partir de (Malkin, 1985): (11.42) em que o índice p significa ligações, r, elevação e h, cabeçalhos. A convergência é geralmente obtida através da aplicação de mais de três iterações. O único valor resultante para vazão média mensal é o que equilibra a cabeça do termossifão com as perdas por atrito no circuito de fluxo. Como foi apontado anteriormente, a fração solar é calculada ao se assumir uma taxa fixa de fluxo operando em um sistema ativo equivalente. Como no método fchart padrão, este procedimento é realizado para cada mês do ano, com a taxa “média equivalente” de fluxo do mês anterior como a estimativa inicial de vazão para o novo mês. A fração da carga anual alimentada pela energia solar é a soma das contribuições de energia solar mensais dividida pela carga anual, como dado pela Equação (11.12). A diferença entre as simulações TRNSYS e o método de projeto f-chart

modificado teve uma raiz quadrada média de erro reportado de 2,6% (Malkin, 1985). O processo é esclarecido por meio do seguinte exemplo.

EXEMPLO 11.10 Calcule a contribuição solar de um sistema termossifão de aquecimento solar de água localizado em Nicósia, Chipre, para o mês de janeiro. O sistema tem as seguintes características: 1. Inclinação do coletor = 45o 2. Radiação solar média mensal = 8960 kJ/dia m2 (Do Apêndice 7, Tabela A7.12) 3. Temperatura ambiente média mensal = 12,1oC (Do Apêndice 7, Tabela A7.12) 4. Índice de claridade médio mensal = 0,49 (Do Apêndice 7, Tabela A7.12) 5. Número de coletores = 2 6. Área do coletor por painel = 1,35 m2 7. FRUL do teste do coletor = 21,0 kJ/h m2oC 8. FR(tau alpha) do coletor = 0,79 9. Taxa de teste de fluxo do coletor = 71,5 kg/h m2 10.Número de tubos verticais por painel = 10 11.Diâmetro do tubo vertical = 0,015 m 12.Comprimento combinado do tubo horizontal por painel = 1,9 m 13.Diâmetro do tubo horizontal = 0,028 m 14.Comprimento do tubo de ligação tanque-coletor = 2,5 m 15.Comprimento do tubo de ligação coletor-tanque = 0,9 m 16.Diâmetro do tubo conector = 0,022 m 17.Número de curvas no tubo de ligação = 2 18.Coeficiente de perda de calor do tubo de conexão = 10,0 kJ/h m2oC 19.Volume do tanque de armazenamento = 160 l 20.Altura do tanque de armazenamento = 1 m 21.Diâmetro do tanque de armazenamento = 0,45 m 22.Carga diária de drenagem = 150 l 23.Temperatura da água da rede = 18oC 24.Temperatura do conjunto auxiliar = 60oC

25.Altura H1 = 0,05 m 26.Altura H2 = 1,12 m 27.Altura H3 = 2,1 m 28.Altura H4 = 2,27 m 29.Altura H5 = 1,27 m Solução Inicialmente, a radiação na superfície do coletor é necessária, e os resultados do Exemplo 11.5 são utilizados para poupar espaço. Assim, a partir da Tabela de 11.6 o valor necessário é igual a 14.520 kJ/m2. Uma estimativa inicial da taxa média equivalente de fluxo é de 15 kg/h m2 ou 40,5 kg/h para uma área de 2,7 m2 de coletor. Os parâmetros de desempenho do coletor FRUL e FR(τα) são corrigidos para a vazão assumida, que é diferente da vazão de ensaio, ao se utilizar a Equação (5.4b) e o parâmetro F’UL estimado a partir da Equação (5.3). Assim: Da Equação (5.3):

Da Equação (5.4b):

e

As perdas térmicas dos canos de conexão são estimadas da Equação (5.64b) e Equação (5.64c):

Portanto:

Para simplificar, é assumido que FR(τα) = FR(τα) = 0,689 Da Equação (11.21):

Da Equação (11.22):

Deve-se notar que nas duas equações acima não ocorre a multiplicação pelo número de dias em um mês, pois a carga é estimada em uma base diária. Capacidade de armazenamento = 160/2,7 = 59,3 l/m2, que é diferente do valor padrão 75 l/m2, então, a correção necessária estimada da Equação (11.14): Xmin,c = 5,82 × (59,3/75)−0,25 = 6,17; Da Equação (11.13): ƒmix = 1,029Ymix – 0,065Xmix – 0,245Y2mix + 0,0018Y2mix + 0,0215Y3mix = 1,029 × 1,03 – 0,065 × 6,17 – 0,245 × (1,03)2 + 0,0018 × (6,17)2 + 0,0215 × (1,03)3 = 0,49. Para se estimar o tempo de operação da bomba do coletor, um número de parâmetros é necessário. Da Tabela 11.10, βm = L + 29o = 35,15 + 29 = 64,15o. Da Equação (11.27): K’T = KTcos[0,8(βm – β)] = 0,49 × cos[0,8 × 64,15 – 45)] = 0,47. Da Equação (11.26b):

Da Equação (11.26c):

Da Equação (11.29):

Da Equação (11.28): A razão ( Mc/ML) é igual a (8,2 × 40,5)/150 = 2,21. Da Equação (11.24):

Então,

Para encontrar (τα) quando FR = 1, nós resolvemos para FR,high/FR,use a uma vazão bem alta, digamos 10.000 kg/h. Isto dá r = 1,04 e (τα) = 0,79 × 1,04 = 0,8216. Portanto, da Equação (11.23):

Então da Equação (11.24):

Da Equação (11.13): ƒstr = 1,029Ystr – 0,065Xstr – 0,245Y2str + 0,0018X2str + 0,0215Y3str = 1,029 × 1,1421 – 0,065 × 2,5297 – 0,245 × (1,1421)2 + 0,0018 × (2,5297)2 + 0,0215 × (1,1421)3 = 0,73.

Então o coeficiente de estratificação de Phillips é avaliado: Da Equação (11.32):

Da Equação (11.33):

Da Equação (11.34):

Da Equação (11.30):

Portanto: Ttank = Tm + 0,440(Tset – Tm) = 18 + 0,440(60 – 18) = 36,5oC Da Equação (11.36):

Similarmente da Equação (11.38):

Então a gravidade específica dessas duas temperaturas é estimada usando a Equação (11.40) como: Si = 0,995749 e So = 0,991014. Usando os vários valores de alturas e notando que H4 é igual a H5 mais a altura do tanque [= 1,27 + 1] na Equação (11.39):

Da Equação (11.41) usando a temperatura média do tanque: um = 0,000701 kg/m2 s. Considerações hidráulicas A gravidade específica da água no tanque de armazenamento, obtida usando a temperatura média do tanque de armazenamento na Equação (11.40), é igual a 0,993439. A temperatura média do tanque é assumida como fluindo pelos canos de conexão. Portanto, em canos de conexão a velocidade é igual a:

Usando a Equação (5.7a): ƒ = 64/929 = 0,069. Corrigindo para o fluxo que se desenvolve nos canos, usando a Equação (5.7c):

Portanto ƒ = 0,069 × 1,2141 = 0,084. Finalmente, o comprimento equivalente do cano é igual ao comprimento real dos canos de conexão mais o número de curvas multiplicado por 30 (Tabela 5.2) multiplicado pelo diâ​metro do cano = (2,5 + 0,9) + 2 × 30 × 0,022 = 4,72 m. Os canos tem diâmetro igual, de modo que não há perda por contração ou expansão. Há apenas a perda devido à entrada do tanque, que é igual a 1 (Tabela 5.2), então k = 1. Usando Equação (5.6): Cálculos similares para os tubos verticais dão: Vazão nos tubos verticais = 2,025 kg/h

Velocidade nos tubos verticais = 0,0032 m/s Re = 68 ƒ = 0,965 m Ht = 5,147 × 10-5 m Para tubos horizontais, o fluxo

é

dado

por:

Vazão nos tubos verticais = 0,0097 kg/h Velocidade nos tubos horizontais = 0,0096 m/s Re = 384,9 ƒ = 0,0012 m Hf – 0,00106 m Portanto a carga total de atrito Hf é igual a: Hf = 0,000861 + 5,147 × 10−5 + 0,00012 = 0,00103 m. Ao comparar este valor com a carga anteriormente estimada do termossifão, nós temos uma diferença de porcentagem de:

Como a diferença de porcentagem é maior do que 1%, a nova vazão é estimada a partir da Equação (11.42), que dá 93,8 kg/h. Ao repetir este procedimento para a nova vazão, nós temos a diferença de porcentagem de − 29,5%. Um novo chute da Equação (11.42) dá uma vazão de 82,4 kg/h, que dá uma diferença de porcentagem de 5,8%. Então, um terceito chute é necessário para dar uma nova vazão igual a 83,7 kg/h, que dá: ƒstr = 0,66 hT = 0,002671 Hf = 0,002670 Diferença de % = 0,04%, que está abaixo de 1%, de modo que esta solução é considerada como final. Portanto, a contribuição solar a esta vazão é 0,66. Esta vazão também pode ser usada como um chute inicial para a estimativa da contribuição solar do próximo mês, caso a estimativa

seja feita em uma base anual. Deve ser notado que esta vazão é igual a 31 kg/h/m2 [= 83,7 kg/h/2,7m2], que é cerca de 43% da vazão de ensaio. Além disso, o número de iterações necessárias depende de quão longe a suposição inicial da vazão termossifônica está da real. Deve-se notar que, como nos exemplos anteriores e devido ao grande número de cálculos requeridos, a utilização de um programa de folha de cálculo facilita muito os cálculos, especialmente na fase de iteração.

11.1.5Considerações gerais O método de projeto f-chart é usado para estimar rapidamente o desempenho em longo prazo de sistemas de energia solar de configurações padrão. Os dados de entrada necessários são a radiação e temperatura médias mensais, a carga mensal necessária para aquecer um edifício e sua água de serviço e os parâmetros de desempenho do coletor, obtidos a partir de testes padrão do coletor. Um número de suposições é feito para o desenvolvimento do método de f-chart. As principais incluem premissas de que os sistemas são bem construídos, a configuração do sistema e os controles são próximos aos considerados no desenvolvimento do método, e a vazão nos coletores é uniforme. Se um sistema sob investigação difere consideravelmente dessas condições, então o método f-chart não pode dar resultados confiáveis. Deve-se ressaltar que o f-chart se destina a ser utilizado como uma ferramenta projetada para espaços residenciais e sistemas domésticos de aquecimento de água de configuração padrão. Nestes sistemas, a temperatura mínima para a carga é de cerca de 20oC; portanto, a energia com temperatura superior a esta é útil. O método f-chart não pode ser utilizado para a criação de sistemas que necessitem de temperaturas mínimas substancialmente diferentes deste valor mínimo. Portanto, não pode ser usado para sistemas solares de ar condicionado que utilizem refrigeradores de absorção, para os quais a temperatura mínima de carga é de cerca de 80oC. Também deve ser entendido que, devido à natureza dos dados utilizados no método de f-chart, há uma série de incertezas nos resultados obtidos. A primeira incerteza está relacionada com os dados meteorológicos utilizados, especialmente quando dados de radiação horizontais são convertidos em

radiação que incide sobre a superfície do coletor inclinado, devido à utilização dos dados médios, que podem diferir consideravelmente dos valores reais de um determinado ano, e por todos os dias serem considerados simétricos em relação a um meio-dia solar. A segunda incerteza está relacionada com o fato de os sistemas de energia solar serem encarados como bem construídos, com tanques de armazenamento bem isolados e sem vazamentos no sistema, o que não é muito correto para sistemas de ar, que apresentam escapamento, em certa medida, levando a uma degradação do desempenho. Além disso, todos os tanques de armazenamento de líquidos são considerados totalmente mistos, o que leva a previsões de desempenho em longo prazo conservadoras, porque superestima a temperatura de entrada do coletor. A incerteza final é relacionada com a construção e cargas de água quente, que dependem fortemente das condições climáticas variáveis e dos hábitos dos ocupantes. Apesar destas limitações, o método f-chart é um método útil, que pode ser fácil e rapidamente utilizado para a concepção de tipo residencial de sistemas de aquecimento solar. Quando as principais premissas são cumpridas, são obtidos resultados bastante precisos.

11.1.6Programa f-chart Embora o método de f-chart seja simples em termos de conceito, os cálculos necessários são tediosos, em particular para a manipulação dos dados de radiação. O uso de computadores reduz significativamente o esforço necessário. O programa f-chart (Klein e Beckman, 2005), desenvolvido pelos criadores do TRNSYS, é muito fácil de usar e dá previsões muito rapidamente. Mais uma vez, neste caso, o modelo é preciso apenas para os sistemas de aquecimento solar de um tipo comparável ao que foi assumido no desenvolvimento do f-chart. O programa f-chart é escrito na linguagem de programação BASIC e pode ser usado para estimar o desempenho em longo prazo dos sistemas de energia solar que têm coletores de placa plana, coletores parabólicos compostos e coletores concentradores com rastreamento de um ou dois eixos. Além disso, o programa inclui um sistema de armazenamento ativo-passivo e analisa o desempenho de um sistema de energia solar em que a energia é armazenada na estrutura do edifício em vez de uma unidade de armazenamento (tratado com métodos apresentados na seção seguinte), e de um sistema de

aquecimento de piscina que fornece estimativas das perdas de energia a partir da piscina. A lista completa de sistemas de energia solar que podem ser tratados pelo programa é a seguinte: • Espaço de armazenamento de alicerce de cascalho e sistemas de aquecimento de água doméstica. • Espaço de armazenamento de água e/ou sistemas de aquecimento de água doméstica. • Coleta ativa com os sistemas de aquecimento de espaço e armazenamento do edifício. • Sistemas passivos de ganho direto. • Sistemas passivos de parede do coletor-armazenamento. • Sistemas de aquecimento de piscina. • Sistemas de aquecimento gerais, tais como sistemas de aquecimento de processo. • Sistemas de aquecimento de água doméstica do coletor de armazenamento integral. O programa também pode realizar a análise econômica dos sistemas. O programa, no entanto, não fornece a flexibilidade de simulações detalhadas e investigações de desempenho, como o TRNSYS faz.

11.2Método de Utilizabilidade Na seção anterior, o método f-chart é apresentado. Devido às limitações descritas na Seção 11.1.5, o método f-chart não pode ser usado para sistemas em que a temperatura mínima fornecida a uma carga não está próxima de 20oC. A maior parte dos sistemas que não podem ser simulados com o f-chart pode ser modelada com o método utilizabilidade ou seus aperfeiçoamentos. O método utilizabilidade é uma técnica de design utilizada para o cálculo do desempenho de coletores térmicos em longo prazo para certos tipos de sistemas. Inicialmente originado por Whillier (1953), o método, referido como o método da curva Φ, é baseado na estatística da radiação solar, e os cálculos necessários devem ser feitos em intervalos de uma hora por volta do meio-dia solar a cada mês. Posteriormente, o método foi generalizado por Liu e Jordan (1963) para a época do ano e localização geográfica. Suas curvas Φ generalizadas, geradas a partir de dados diários, deram a capacidade de calcular curvas de utilizabilidade para qualquer local e inclinação, sabendo apenas o índice de claridade, KT. Depois disso, o trabalho de Klein (1978) e Collares-Pereira e Rabl (1979a) eliminou a necessidade de cálculos de hora em hora. A média diária de utilizabilidade mensal, Φ, reduziu muito a complexidade e melhorou a utilidade do método.

11.2.1Utilizabilidade de hora em hora O método da utilizabilidade é baseado no conceito de que somente a radiação acima de um limiar de intensidade ou crítico é útil. Utilizabilidade, Φ, é definida como a fração de radiação solar incidente sobre a superfície de um coletor que está acima de um determinado limite ou valor crítico. Vimos no Capítulo 3 Seção 3.3.4, Equação (3.61), que um coletor solar pode dar calor útil somente se a radiação solar está acima de um nível crítico. Quando a radiação é incidente sobre a superfície inclinada de um coletor, a energia utilizável para qualquer hora é (It – Itc)+, onde o sinal mais indica que a energia pode ser somente positiva ou zero. A fração da energia total para a hora que está acima do nível crítico é chamada a utilizabilidade para essa hora, dada por: (11.43)

A utilizabilidade também pode ser definida em termos de taxas, utilizando Gt e Gtc, mas pelo fato de os dados de radiação estarem geralmente disponíveis em uma base horária, são preferidos os valores horários, que também estão de acordo com a base do método. A utilizabilidade para uma única hora não é muito útil, enquanto a utilizabilidade para uma hora específica de um mês com N dias, em que a radiação média para a hora é It é muito útil, dada por: (11.44)

Nesse caso, a energia utilizável média para o mês é dada por NItΦ. Tais cálculos podem ser feitos para todas as horas do mês, e os resultados podem ser somados para obter a energia utilizável do mês. Outro parâmetro necessário é o nível de radiação crítica adimensional, definido como: (11.45)

Para cada hora ou par de horas, a radiação incidente horária média mensal no coletor é dada por: (11.46) Dividindo por H e usando Equação (2.82a), (11.47)

As relações r e rd podem ser estimadas a partir das Equações (2.83) e (2.84), respectivamente. Liu e Jordan (1963) construíram um conjunto de curvas Φ para vários valores de KT. Com estas curvas, é possível prever a energia utilizável a um nível crítico constante conhecendo apenas a radiação média de longo prazo. Mais tarde, Clark e colaboradores (1983) desenvolveram um procedimento simples para estimar as funções Φ generalizadas, dado por: (11.48a)

onde (11.48b)

(11.48c)

O índice de claridade horária média mensal, kT, baseado na Equação (2.82c), é dado por: (11.49)

e pode ser estimado com a utilização das Equações (2.83) e (2.84) como: (11.50) onde α e β podem ser estimados a partir das Equações (2.84b) e (2.84c), respectivamente. Se necessário, Ho pode ser estimado a partir da Equação (2.79) ou obtido diretamente da Tabela 2.5. A razão da radiação horária média mensal em uma superfície inclinada àquela com uma superfície horizontal, Rh, é dada por: (11.51)

As curvas Φ são usadas de forma horária, o que significa que de 3 a 6 cálculos de hora em hora são necessários por mês, se forem utilizados os pares de horas. Para superfícies voltadas para o equador, onde pares de horas podem ser usados, a média diária mensal de utilizabilidade, Φ, apresentada na seção que se segue, pode ser utilizada e é uma forma mais simples de calcular a energia útil. Para superfícies que não apontam para o equador ou para processos que têm níveis críticos de radiação que variam de forma consistente durante os dias de um mês, no entanto, as curvas Φ horárias devem ser utilizadas para cada hora.

11.2.2Utilizabilidade diária Como pode ser entendido a partir da descrição anterior, é necessário um grande número de cálculos para utilizar as curvas Φ. Por essa razão, Klein

(1978) desenvolveu o conceito de média diária de utilizabilidade mensal, Φ. A utilizabilidade diária é definida como a soma da radiação solar de todas as horas e os dias de um mês, que incide sobre uma superfície inclinada acima de um determinado limiar ou valor crítico, que é semelhante ao utilizado no conceito de Φ, dividida pela radiação mensal, dada por: (11.52)

A energia utilizável mensal é dada pelo produto NHtbarΦ. O valor de Φ para um mês depende da distribuição de valores horários de radiação naquele mês. Klein (1978) assumiu que todos os dias são simétricos ao meio-dia solar, e isso significa que Φ depende da distribuição da radiação total diária, ou seja, da frequência relativa de ocorrência de valores de radiação diários abaixo da média, na média e acima da média. Na verdade, por causa dessa premissa, qualquer desvio desta simetria dentro de dias conduz a um aumento dos valores de Φ. Isso significa que a Φ calculada dá resultados moderados. Klein desenvolveu as correlações de Φ como uma função de KT, um nível de radiação crítico adimensional, Xc, e um fator geométrico, R/Rn. O parâmetro R é a razão mensal da radiação sobre uma superfície inclinada em relação a uma superfície horizontal, Ht/H, dada pela Equação (2.107); e Rn é a razão da hora centrada ao meio-dia de radiação na superfície inclinada sobre uma superfície horizontal para um dia médio do mês, que é semelhante à Equação (2.99), mas reescrita para o meio-dia em termos de rdHD e rH como: (11.53)

onde rd,n e rn são obtidos a partir das Equações (2.83) e (2.84), respectivamente, ao meio dia solar, (h = 0o). Deve-se notar que Rn é calculado para um dia que tem um total de radiação igual à radiação diária total média mensal, isto é, de um dia para o qual H = H, e Rn não é o valor médio mensal de R ao meio-dia. O termo HD/H é dado a partir de Erbs e colaboradores (1982), como se segue. Para hss ≤ 81,4o,

(11.54a)

Para hss > 81,4o, (11.54b)

O nível de radiação crítica média mensal, Xc, é definido como a razão do nível de radiação crítico em relação ao nível de radiação ao meio-dia em um dia do mês no qual a radiação é a mesma que a média mensal, dada por: (11.55)

O procedimento seguido por Klein (1978) foi que, para uma dada KT, um conjunto de dias que tinha a distribuição média correta em longo prazo de valores de KT foi estabelecido. A radiação em cada um dos dias em uma sequência foi dividida em horas, e estes valores horários de radiação foram utilizados para encontrar a radiação horária total de uma superfície inclinada, It. Posteriormente, os níveis de radiação críticos foram subtraídos dos valores It e somados, como mostrado na Equação (11.52), para obter os valores de Φ. As curvas Φ calculadas desta maneira podem ser obtidas a partir de gráficos ou da seguinte relação: (11.56a)

onde (11.56b)

(11.56c)

(11.56d)

EXEMPLO 11.11 A superfície voltada para o norte, localizada em uma área que está à latitude de 35oS, está inclinada em 40o. Para o mês de abril, quando H = 17,56 MJ/m2, a radiação solar crítica é 117 W/m2, e ρG = 0,25, calcule Φ e a energia utilizável. Solução Para abril, o dia médio da Tabela 2.1 é N = 105 e δ = 9,41o. Da Equação (2.15), o tempo do pôr do sol hss = 83,3o. Das Equações (2.84b), (2.84c) e (2.84a), temos:

Da Equação (2.83), temos:

Da Equação (2.90a), para o hemisfério sul (sinal de positivo ao invés de negativo),

Da Equação (2.79) ou Tabela 2.5, Ho = 24,84 kJ/m2, e da Equação (2.82a),

Para um dia no qual H = H, KT = 0,707, e da Equação (11.54b),

Então, da Equação (11.53),

Da Equação (2.109), para o hemisfétio sul (sinal de positivo ao invés de negativo),

Da Equação (2.108), para o hemisfétio sul (sinal de positivo ao invés de negativo),

Da Equação (2.015d),

Da Equação (2.107),

Agora,

Da Equação (11.55), o nível de radiação crítico médio adimensional é:

Da Equação (11.56):

Finalmente, a energia utilizável do mês é:

Ambos os conceitos, Φ e Φ, podem ser aplicados numa variedade de problemas de design, como sistemas de aquecimento e edifícios aquecidos passivamente, nos quais a energia inutilizável (excesso de energia), que não pode ser armazenada na massa do edifício, pode ser estimada. Exemplos dessas aplicações são dados nas seções seguintes.

11.2.3Design de sistemas ativos com método de utilizabilidade

O método pode ser desenvolvido por uma base horária ou diária, que são tratadas separadamente nesta seção. Utilizabilidade horária A utilizabilidade também pode ser definida como a fração de radiação solar incidente que pode ser convertida em calor útil. Essa é a fração utilizada por um coletor sem perdas óticas e um fator de remoção de calor de unidade, ou seja, FR(τα)=1, operando a uma entrada fixa para a diferença de temperatura ambiente. Deve-se notar que a utilizabilidade desse coletor é sempre menor do que 1, uma vez que as perdas térmicas existem no coletor. A equação de Hottel-Whillier (Hottel e Whillier, 1955) relaciona a taxa de captação de energia útil por um coletor solar de placa plana, Qu, aos parâmetros de design do coletor e condições metereológicas. Isso é dado pela Equação (3.60) no Capítulo 3 Seção 3.3.4. Essa equação pode ser expressa em termos de radiação incidente horária no coletor plano, It, como: (11.57) onde FR = fator de remoção de calor do coletor; Ac = área do coletor (m2); (τα) = produto efetivo de transmitância-absorção; It = total de radiação solar incidente na superfície do coletor por unidade de área (kJ/m2); UL = coeficiente de perda de energia (kJ/m2 K); Ti = temperatura de entrada do fluido no coletor (oC); e Ta = temperatura ambiente (oC). O nível de radiação solar deve exceder um valor crítico antes que a potência útil seja produzida. Esse nível crítico é encontrado pela definição de Qu, na Equação (11.57), sendo igual a 0. Isso é dado pela Equação (3.61), mas em termos de radiação incidente horária no coletor plano, ela é dada por: (11.58)

O ganho de energia útil também pode, dessa forma, ser escrito em termos

de nível de radiação crítica como: (11.59) O sinal de mais sobrescrito nas Equações (11.57) e (11.59) e nas equações seguintes indica que somente os valores positivos de Itc são considerados. Se o nível de radiação crítica é constante por uma hora específica do mês com N dias, então a média mensal de potência horária desta hora é: (11.60)

Pelo fato de a radiação média mensal para essa hora específica ser It, a potência útil média pode ser expressada por: (11.61) onde Φ é dado pela Equação (11.44). Essa estimativa pode ser feita a partir das curvas generalizadas Φ ou pela Equação (11.48), dada anteriormente para o nível de radiação crítica adimensional, Xc, dado pela Equação (11.45), que agora pode ser escrita em termos de parâmetros do coletor, usando a Equação (11.58), como: (11.62)

onde (τα)/(τα)n pode ser determinado pelo dia que marca a metade do mês, mostrado na Tabela 2.1, e o ângulo da hora apropriada pode ser estimado com a constante de modificação do ângulo de incidência, bo, a partir da Equação (4.25). Conhecendo Φ, a energia útil é ItΦ. O principal uso da utilizabilidade horária é estimar a produção dos processos que possuem um nível de radiação crítica, Xc, que se modifica consideravelmente durante o dia, o que pode ser devido à variação de temperatura de entrada do coletor.

EXEMPLO 11.12

Suponha que um coletor simples forneça calor para um processo industrial. A entrada de temperatura do coletor (processo de retorno da temperatura) varia, como mostrado na Tabela 11.11, mas, por uma certa hora, é constante durante o mês. O cálculo é feito pelo mês de abril onde KT= 0,63. O sistema está localizado a uma latitude de 35o e as características do coletor são FRUL = 5,92 W/m2oC, FR(τα)n= 0,82, inclinado a 40o, e a constante do modificador de ângulo incidente bo= 0,1. As condições climáticas também são dadas pela tabela. Calcule a saída de energia do coletor. Tabela 11.11 Temperatura de entrada do coletor e condições meteorológicas para o Exemplo 11.12 Hora

Tt (oC)

Ta (oC)

It (MJ/m2)

8-9

25

9

1,52

9-10

25

11

2,36

10-11

30

13

3,11

11-12

30

15

3,85

12-13

30

18

3,90

13-14

45

16

3,05

14-15

45

13

2,42

15-16

45

9

1,85

Solução Primeiro, o ângulo de incidência é calculado, a partir do qual o modificador do ângulo de incidência é estimado. As estimativas são feitas à metade de cada hora; entre as horas 8-9, o ângulo da hora é -52.5o. A partir da Equação (2.20),

A partir da Equação (4.25),

O nível de radiação crítica adimensional, Xc, é dado pela Equação (11.62):

A partir da Tabela 2.5, Ho= 35,8 MJ/m2. A partir dos dados de entrada e da Equação (2.82a),

A fim de evitar a repetição dos mesmos cálculos, como nos exemplos anteriores, alguns valores são dados diretamente. Portanto, hss= 96,7o, α = 0,709 e β = 0,376. A partir da Equação (2.84a),

A partir da Equação (2.83), nós temos:

A partir da Equação (11.51),

O índice de claridade horária média mensal, kT, é dado pela Equação (11.50):

A partir da Equação (11.48c),

A partir da Equação (11.48b),

A partir da Equação (11.48a),

Tabela 11.12 Resultados para todas as horas, no Exemplo 11.12 h (o)

θ (o)

Kθ

Xc

rd

r

Rh

KT

Xm

g

Φ

UG

8-9

−52,5

54,3

0,929

0,294

0,080

0,075

0,898

0,591

1,841

5,289

0,723

25,11

9-10

−37,5

40,1

0,969

0,159

0,100

0,101

1,036

0,635

1,776

3,464

0,845

47,54

10-11

−22,5

26,7

0,988

0,144

0,114

0,120

1,149

0,666

1,737

2,802

0,859

64,93

11-12

−7,5

16,2

0,996

0,102

0,122

0,132

1,293

0,682

1,747

2,953

0,900

84,90

12-13

7,5

16,2

0,996

0,080

0,122

0,132

1,310

0,682

1,753

3,049

0,921

88,01

13-14

22,5

26,7

0,988

0,250

0,114

0,120

1,127

0,666

1,728

2,676

0,760

56,34

14-15

37,5

40,1

0,969

0,355

0,100

0,101

1,062

0,635

1,787

3,695

0,669

38,59

15-16

52,5

54,3

0,929

0,544

0,080

0,075

1,093

0,591

1,936

14,63

0,525

22,20

Total = 427,6

Finalmente, o ganho útil (UG) do coletor por hora é (Abril tem 30 dias):

Os resultados para as outras horas são mostrados na Tabela 11.12. O ganho útil por mês é igual a 427.6 MJ/m2. Embora o método de curvas Φ seja uma ferramenta muito poderosa, é necessário ter cuidado para evitar uma possível utilização indevida. Por exemplo, devido à capacidade finita de armazenamento, o nível crítico da temperatura de entrada do coletor líquido, com base em sistemas solares de aquecimento doméstico, varia consideravelmente durante o mês; então o

método de curvas Φ não pode ser aplicado diretamente. As exceções para essa regra são os sistemas de aquecimento de ar, durante o inverno, em que a temperatura do ar de entrada do coletor é o retorno do ar da casa; e os sistemas com armazenamento sazonal, nos quais, devido ao seu tamanho, as temperaturas dos tanques de armazenamento mostram pequenas variações durante o mês. Utilizabilidade diária Como indicado na Seção 11.2.2, o uso de curvas Φ envolve muitos cálculos. Klein (1978) e Collares-Pereira e Rabl (1979b, c) simplificaram os cálculos para os sistemas em que um nível crítico de radiação pode ser usado para todas as horas do mês. A utilizabilidade diária é definida como a razão entre a soma da radiação solar em uma superfície inclinada, acima do nível crítico, de todas as horas de todos os dias em um mês e a radiação solar mensal. Isso é dado na Equação (11.52). O nível crítico, Itc, é semelhante à Equação (11.58), mas, nesse caso, o produto da média mensal (τα) deve ser usado, e as temperaturas de entrada e ambiente são temperaturas representativas para o mês: (11.63)

Na Equação (11.63), o termo (τα)/(τα)n pode ser estimado com a Equação (11.11). A razão da radiação crítica média mensal é a razão do nível crítico de radiação, Itc, para o nível de radiação solar ao meio-dia de um dia do mês, no qual o total de radiação de um dia é o mesmo que a média mensal. Na forma de Equação, (11.64)

A média mensal de ganho útil diário de energia é dada por: (11.65) A utilizabilidade diária pode ser obtida a partir da Equação (11.56).

Deve-se notar que, mesmo apesar da média mensal de utilizabilidade diária reduzir a complexidade do método, os cálculos ainda podem ser muito tediosos, especialmente quando os cálculos da média mensal horária são necessários. É também visível que a maioria dos métodos anteriormente mencionados para o cálculo da utilizabilidade da energia solar foram determinados de acordo comos dados norte-americanos versus o índice de claridade, que é o parâmetro usado para indicar a dependência do clima. Carvalho e Bourges (1985) aplicaram alguns desses métodos em locais europeus e africanos e compararam os resultados com os valores obtidos a partir de medições de longo prazo. Os resultados mostrados podem gerar resultados aceitáveis quando a média mensal real de irradiação diária, na superfície considerada, é conhecida. Os exemplos desses métodos são dados na próxima seção, onde os métodos Φ e f-chart são combinados.

11.3Os métodos Φ e f-chart O conceito de design de utilizabilidade é útil quando o coletor funciona em um nível crítico de radiação solar, durante um mês específico. Em um sistema prático, contudo, o coletor é conectado a um tanque de armazenamento, assim, a sequência mensal dos meteorológicos e das distribuições do tempo de carga causam flutuação da temperatura do tanque de armazenamento e, desse modo, a variação no nível crítico de radiação. Por outro lado, o f-chart foi desenvolvido para superar a restrição de um nível crítico constante, porém, está restrito aos sistemas de distribuição de carga próxima de 20oC. Klein e Beckman (1979) combinaram o conceito de utilizabilidade, descrito na seção anterior, com o f-chart com o intuito de produzir o design do método Φ, f-chart para um sistema de energia solar de circuito fechado, mostrado na Figura 11.11. O método não é restrito a cargas a 20oC. Nesse sistema, presume-se que o tanque de armazenamento seja pressurizado ou preenchido com um líquido de alto ponto de ebulição para que não haja nenhum despejo de energia por meio de válvulas de escape. O aquecedor auxiliar está em paralelo com o sistema de energia solar. Nesses sistemas, a energia fornecida para a carga deve estar acima da temperatura mínima útil especificada, Tmin, e deve ser utilizada a uma eficiência térmica ou coeficiente de desempenho constante, de modo que a carga no sistema de energia solar possa ser estimada. O retorno da temperatura a partir da carga é sempre ao nível ou acima de Tmin. Uma vez que o desempenho de uma bomba ou um motor de calor varia com o nível de temperatura da energia fornecida, esse método de design não é adequado para esse tipo de aplicação. É util, contudo, em refrigeradores de absorção, processos de aquecimento industrial e sistemas de aquecimento de ambientes.

FIGURA 11.11 Diagrama esquemático de um sistema de energia solar de circuito fechado.

A média máxima mensal de energia diária que pode ser distribuída a partir do sistema mostrado na Figura 11.11 é dada por: (11.66) Essa equação é similar à Equação (11.65), exceto pelo Φ ser substituído por Φmax, que é a utilizabilidade máxima diária, estimada a partir da proporção da média mínima de radiação crítica mensal: (11.67)

Klein e Beckman (1979) correlacionaram os resultados de várias simulações detalhadas do sistema mostrado na Figura 11.11, por várias razões de tamanho-coletor-área de armazenagem, com duas variáveis adimensionais. Essas variáveis são semelhantes às usadas no f-chart, mas não são as mesmas. Aqui, o parâmetro f-chart adimensional Y (delineados na ordenada do f-chart) é substituído por ΦmaxY, dado por: (11.68) E o parâmetro adimensional f-chart X (delineado na abscisa do f-chart) é substituído por uma variável adimensional modificada, X’, dada por:

(11.69)

Na verdade, a mudança na variável adimensional X é que o parâmetro (100 – Ta) é substituí​do por uma constante empírica 100. Os Φ, f-charts podem ser obtidos a partir de gráficos reais ou da seguinte equação analítica (Klein e Beckman, 1979): (11.70) onde Rs = razão de capacidade de armazenamento de calor padrão por unidade de área do coletor de 350 kJ/m2oC para a capacidade de armazenamento real, dada por (Klein e Beckman, 1979): (11.71)

onde M = capacidade de armazenamento de massa real (kg). Embora ƒ esteja incluído nos dois lados da Equação (11.70), é relativamente fácil solucionar ƒ por tentativa e erro. Uma vez que Φ e fcharts são dados por várias capacidades de armazenamento e o usuário precisa interpolar, o uso da Equação (11.70) é preferido, assim, os gráficos reais não estão inclusos neste livro. Os Φ, f-charts são usados do mesmo modo que os f-charts. Os valores de ΦmaxY e X’ precisam ser calculados a partir dos dados de radiação de longo prazo para o local e padrões de carga específicos. Como antes, fL é contribuição média mensal do sistema de energia solar, e os valores mensais podem ser somados e divididos pela carga anual total para obter a fração anual, F.

EXEMPLO 11.13 Um sistema de processamento de calor industrial tem um coletor de 50

m2. O sistema está localizado em Nicosia, em Chipre (35oN de latitude), e as características do coletor são FRUL= 5,92 W/m2oC, FR(τα)n= 0,82, inclinado a 40o, com vidraça dupla. O processo necessita de calor a uma taxa de 15 kW a uma temperatura de 70oC, para 10h por dia. Estime as frações solares mensais e anuais. As informações adicionais são (τα)n= 0,96, volume de armazanamento = 5000 l. As condições climáticas, como as obtidas a partir do Apêndice 7, são dadas na Tabela 11.13. Os valores da última coluna são estimados a partir da Equação (2.82a). Tabela 11.13 Condições meteorológicas para o Exemplo 11.13 Mês

H (MJ/m2)

Ta (oC)

KT

Ho (MJ/m2)

Janeiro

8,96

12,1

0,49

18,29

Fevereiro

12,38

11,9

0,53

23,36

Março

17,39

13,8

0,58

29,98

Abril

21,53

17,5

0,59

36,49

Maio

26,06

21,5

0,65

40,09

Junho

29,20

25,8

0,70

41,71

Julho

28,55

29,2

0,70

40,79

Agosto

25,49

29,4

0,68

37,49

Setembro

21,17

26,8

0,66

32,08

Outubro

15,34

22,7

0,60

25,57

Novembro

10,33

17,7

0,53

19,49

Dezembro

7,92

13,7

0,47

16,85

Como pode ser observado, os valores de Ho são ligeiramente diferentes daqueles mostrados na Tabela 2.5, para uma latitude de 35oN. Isso é porque a latitude real de Nicosia, em Chipre, é 35.15oN, como mostrado no Apêndice 7. Solução Para simplificar a solução, a maioria dos resultados é dada diretamente na Tabela 11.14. Eles se referem a RB, dado pela Equação (2.108); HD/H, dado pelas Equações (2.105c) e (2.105d); R, dado pela Equação (2.107); rn e rd,n, dados pelas Equações (2.84) e (2.83), respectivamente, ao meiodia (h = 0o); RB,n, dado pela Equação (2.90a) ao meio-dia; HD/H, dado pela

Equação (11.54); e Rn, dado pela Equação (11.53). Subsequentemente, os dados de janeiro são apresentados. Primeiro, precisamos estimar (τα)/(τα)n. Para esta estimativa, precisamos conhecer S e depois aplicar a Equação (11.10) para encontrar o parâmetro requerido. A partir das Equações (3.4a) e (3.4b),

A partir da Figura 3.27, para um coletor de vidraça dupla,

Tabela 11.14 Resultados do coeficiente de radiação para o Exemplo 11.13 Mês

RB

HD/H

R

rn

rd,n

RB,n

HD/H

Rn

Janeiro

1,989

0,40

1,570

0,168

0,156

1,716

0,590

1,283

Fevereiro

1,624

0,36

1,381

0,156

0,144

1,429

0,505

1,225

Março

1,282

0,36

1,162

0,144

0,133

1,258

0,469

1,119

Abril

1,000

0,35

0,982

0,133

0,123

1,074

0,450

1,018

Maio

0,827

0,29

0,867

0,126

0,116

0,953

0,336

0,955

Junho

0,757

0,25

0,812

0,122

0,112

0,929

0,235

0,921

Julho

0,787

0,25

0,834

0,124

0,114

0,924

0,235

0,939

Agosto

0,921

0,27

0,934

0,130

0,120

1,020

0,276

1,008

Setembro

1,160

0,29

1,103

0,140

0,129

1,180

0,316

1,117

Outubro

1,503

0,34

1,316

0,152

0,141

1,400

0,432

1,216

Novembro

1,885

0,36

1,548

0,164

0,153

1,648

0,505

1,311

Dezembro

2,113

0,42

1,620

0,171

0,159

1,797

0,630

1,285

e

Portanto,

Esses valores são constantes em todos os meses. Para a radiação em feixe, usamos as Figuras A3.8(a) e A3.8(b) para encontrar o ângulo equivalente para cada mês, e a Figura 3.27, para conseguir (τα)/(τα)n. Os 12 ângulos são 40, 42, 44, 47, 50, 51, 51, 49, 46, 43, 40 e 40, a partir dos quais os 12 valores são lidos na Figura 3.27 e os valores correspondentes são dados na Tabela 11.15. Os cálculos para janeiro são os seguintes:

A partir dos dados apresentados nas tabelas anteriores,

A partir da Equação (2.106),

Tabela 11.15 Resultados de (τα)/(τα)n para outros meses, para o Exemplo 11.13 Mês

(τα)/(τα)n

(τα)B

St (MJ/m2)

(τα)

(τα)/(τα)n

Janeiro

0,96

0,922

12,62

0,90

0,94

Fevereiro

0,96

0,922

15,31

0,90

0,94

Março

0,95

0,912

17,85

0,88

0,92

Abril

0,93

0,893

18,33

0,87

0,91

Maio

0,92

0,883

19,42

0,86

0,90

Junho

0,91

0,874

20,25

0,85

0,89

Julho

0,91

0,874

20,36

0,86

0,90

Agosto

0,92

0,883

20,53

0,86

0,90

Setembro

0,93

0,893

20,37

0,87

0,91

Outubro

0,95

0,912

17,92

0,89

0,93

Novembro

0,96

0,922

14,36

0,90

0,94

Dezembro

0,96

0,922

11,50

0,90

0,94

e

A partir da Equação (11.10),

Os resultados para os outros meses são mostrados na Tabela 11.15. Agora podemos proceder com os cálculos do método Φ, f-chart. De novo, as estimativas para janeiro são mostradas, em detalhes, abaixo. A razão da média mensal mínima de radiação é dada pela Equação (11.67):

A partir da Equação (11.56):

A carga janeiro é:

A partir da Equação (11.68),

A partir da Equação (11.69),

O parâmetro de armazenamento, Rs, é estimado com a Equação (11.71):

Tabela 11.16 Cáculos mensais para o Exemplo 11.13 Mês

Xc,min

Φmax

ΦmaxY

X'

L (GJ)

f

fL (GJ)

Janeiro

0,83

0,229

0,230

4,74

16,74

0,22

3,68

Fevereiro

0,68

0,274

0,334

4,74

15,12

0,32

4,84

Março

0,57

0,315

0,445

4,74

16,74

0,42

7,03

Abril

0,51

0,355

0,519

4,74

16,20

0,48

7,78

Maio

0,45

0,390

0,602

4,74

16,74

0,55

9,21

Junho

0,39

0,445

0,713

4,74

16,20

0,64

10,37

Julho

0,35

0,494

0,804

4,74

16,74

0,71

11,89

Agosto

0,35

0,497

0,809

4,74

16,74

0,71

11,89

Setembro

0,37

0,478

0,771

4,74

16,20

0,68

11,02

Outubro

0,47

0,398

0,567

4,74

16,74

0,52

8,70

Novembro

0,65

0,300

0,342

4,74

16,20

0,32

5,18

Dezembro

0,89

0,222

0,203

4,74

16,74

0,20

Total = 197,10

3,35

Total = 94,94

Finalmente, ƒ pode ser calculado a partir da Equação (11.70). A contribuição solar é fL. Os cálculos para os outros meses são mostrados na Tabela 11.16. A utilização de um programa de planilha facilita muito os cálculos. A fração anual é dada pela Equação (11.12):

Deve-se salientar que o método Φ, f-chart superestima a fração solar mensal, ƒ. Isso acontece devido a hipóteses em que não existem perdas do tanque de armazenamento e que o trocador de calor é 100% eficiente. Essas hipóteses exigem certas correções, como se segue.

11.3.1Correção de perdas do tanque de armazenamento A taxa de energia perdida do tanque de armazenamento para o ambiente, que é a temperatura Tenv, é dada por: (11.72) As perdas do tanque de armazenamento para o mês podem ser obtidas pela integração da Equação (11.72), considerando que (UA)s e Tenv são constantes para o mês: (11.73) onde Ts= temperatura média mensal do tanque de armazenamento (oC). Portanto, o total de carga no sistema de energia solar é a carga real necessária para o processo e as perdas do tanque de armazenamento. Como os tanques de armazenamento são geralmente bem isolados, as perdas são pequenas e a temperatura do tanque raramente cai abaixo do mínimo. A fração do total de carga fornecida pelo sistema de energia solar, incluindo as perdas do tanque de armazenamento, é dada por: (11.74)

onde Ls = energia solar fornecida para a carga (GJ). Lu = carga útil (GJ). Portanto, depois que Qst é estimado, ƒTL pode ser obtido a partir de Φ, fcharts, como usual. A fração solar ƒ também pode ser representada pelo Ls/Lu, isto é, a energia solar fornecida para a carga dividida pela carga útil, então a Equação (11.74) se torna:

(11.75)

As perdas do tanque de armazenamento podem ser estimadas considerando que o tanque permanece a Tmin durante o mês ou assumindo que a temperatura média do tanque é igual à temperatura média mensal de entrada do coletor, Ti, que pode ser estimada pelos gráficos Φ. Finalmente, a utilizabilidade média diária é dada por (Klein e Beckman, 1979): (11.76)

Para a estimativa das perdas do tanque com a Equação (11.73), Klein e Beckman (1979) recomendaram a utilização do meio de Tmin e Ti. O processo é iterativo, isto é, presume-se Ti, a partir do qual Qst é estimado. A partir disso, a ƒTL é estimada com o Φ, f-charts; subsequentemente, Φ é estimado a partir da Equação (11.76) e Xc é obtido a partir dos gráficos Φ, a partir do qual Ti é estimado a partir da Equação (11.67). Esse novo valor de Ti é comparado com o valor inicialmente adotado e uma nova iteração é realizada, se necessário. Finalmente, a Equação (11.75) é usada para estimar a fração solar ƒ.

EXEMPLO 11.14 Para o sistema de calor de processo industrial, no Exemplo 11.13, estime as perdas do tanque de armazenamento, para o mês de junho, considerando a temperatura ambiente, na qual o tanque está alocado, para ser 18oC e o tanque (UA)s= 6,5 W/oC. Solução Para resolver esse problema, temos de adotar uma temperatura média do tanque. Para junho, adotamos um valor de 72oC. As perdas do tanque são

estimadas com a Equação (11.73): A carga total poderia ser, então = 16,20 + 0,91= 17,11 GJ. Como a carga é indiretamente proporcional aos parâmetros adimencionais, os novos valores são 16.20/17.11 vezes os valores dados no Exemplo 11.13. Portanto,

e

A partir da Equação (11.70), pegamos ƒTL= 0,61. A partir da Equação (11.68), podemos estimar Y:

A partir da Equação (11. 76),

O KT, em junho, é 0,70; portanto, os coeficientes são A = −1,5715, B = 0,0871 e C = 1,0544. Agora, a partir da Equação (11.56a) por tentativa e erro, o novo valor de Xc = 0,43, a partir do original de 0,39. Como na Equação (11.67) Xc é diretamente proporcional à diferença de temperatura, então a diferença original de (70–25,8) = 44,2oC deve ser

aumentada pela razão de 0,43/0,39. Portanto,

ou

A temperatura média do tanque é, assim, igual a (74,5 + 70)/2= 72,3oC. Isso é muito próximo da suposição original, portanto não há necessidade de iterações. A fração solar é então obtida a partir da Equação (11.75):

Portanto, a consideração das perdas de calor reduz a fração, para junho, de 64% para 59%.

11.3.2Correção do trocador de calor O trocador de calor aumenta a temperatura do tanque de armazenamento por meio da adição de resistência térmica entre o tanque e a carga. Isso resulta em uma redução na captação de energia útil por ter maiores temperaturas de entrada no coletor e um aumento nas perdas do tanque de armazenamento. O aumento médio na temperatura do tanque, que é necessária para suprir o requisito de energia para a carga, é dado por (Klein e Beckman, 1979): (11.77)

onde ΔtL= número de segundos, durante o mês, que a carga é necessária (s); εL= eficiência da carga do trocador de calor; e Cmin= capacitância mínima de dois fluxos de fluido no trocador de calor (W/oC). A diferença de temperatura encontrada pela Equação (11.77) é adicionada a Tmin para encontrar a média de radiação crítica mensal a partir da Equação (11.67).

EXEMPLO 11.15 Como no exemplo 11.14, adicione o efeito de uma carga de um trocador de calor ao desempenho, durante o mês de junho, para o sistema do Exemplo 11.13. A eficiência do trocador de calor é 0,48 e sua capacitância é 3200 W/oC. Solução Aqui precisamos adotar um aumento de temperatura do tanque de armazenamento de 5oC, devido à ação da carga do trocador de calor. A partir da Equação (11.67),

O KT, em junho, é 0,70; portanto, os coeficientes são A = −1,5715, B = 0,0871 e C = 1,0544. A partir da Equação (11.56a), Φmax = 0,387. Como o uso do trocador de calor aumenta a temperatura do tanque, precisamos adotar uma nova temperatura de tanque, como no exemplo anterior. Assume-se uma temperatura de 77oC. Para essa temperatura, a partir da Equação (11.73), Qs = 0,99 GJ e o total da carga é 16,20 + 0,99 = 17,19 GJ. Portanto, como no exemplo anterior,

e

A partir da Equação (11.69),

A partir da Equação (11.70), ƒTL = 0,54. Então, podemos checar o aumento da suposta temperatura do tanque de armazenamento. A partir da Equação (11.76),

A partir da Equação (11.56a), por tentativa e erro, o novo valor de Xc= 0,47, a partir do original de 0,39. A partir da Equação (11.67),

e

A temperatura média do tanque para as perdas é, então, igual a (75 + 78,6)/2 = 76,8oC. Isso é efetivamente o mesmo do que o originalmente adotado, assim, nenhuma iteração é necessária. A partir da Equação (11.75),

Finalmente, precisamos também checar um suposto aumento de temperatura do tanque de armazenamento (5oC), devido à ação da carga do trocador de calor. A partir da Equação (11.77),

Como esse é o mesmo valor do suposto original, nenhuma iteração é necessária e os cálculos estão completos. Portanto, a fração solar, para junho, caiu de 64% para 51%, devido à presença da carga do trocador de calor. Essa queda substancial no desempenho é devida ao aumento da temperatura do tanque e das aumentadas perdas do tanque a altas temperaturas. Klein e Beckman (1979) também realizaram um estudo de validação para comparar os resultados do presente método com aqueles obtidos pelo programa TRNSYS. As comparações entre as estimativas dos Φ, f-charts e os cálculos TRNSYS foram realizados por três tipo de sistemas: aquecimento de ambiente, condicionamento do ar (usando um chiller de absorção operado a Tmin = 77oC), e aplicações de processo de aquecimento (Tmin = 60oC). As comparações mostram que, apesar de existirem algumas circunstâncias particulares, nas quais o Φ, f-chart vai gerar resultados imprecisos, o método pode ser usado para prever o desempenho de uma ampla variedade de sistemas de energia solar.

11.4Método de inutilizabilidade Os sistemas de energia solar passivos são descritos no Capítulo 6 na Seção 6.2. É de interesse para o designer ser capaz de estimar o desempenho a longo prazo dos sistemas passivos. Desse modo, o designer poderia avaliar quanto da energia absorvida não pode ser utilizada, porque ela está disponível no momento, quando as cargas estão completas ou excedem a capacidade da estrutura para armazenar energia. O método de inutilizabilidade é uma extensão do método de utilizabilidade, que é adequado para sistemas de ganho direto, paredes de armazenamento do coletor e captação ativa com armazenamento passivo (híbrido). Esses são tratados separadamente nas seções seguintes. A inutilizabilidade do método (chamada UU), desenvolvida por Monsen e colaboradores (1981, 1982), é baseada no conceito de que uma construção passivamente aquecida pode ser considerada um coletor com capacidade finita de armazenamento. Como no caso dos métodos Φ e f-chart, as estimativas são realizadas em uma base mensal e o resultado é fornecer a energia auxiliar anual necessária. A carga térmica da construção é necessária para o presente método. Para esta finalidade, os métodos apresentados no Capítulo 6 Seção 6.1, podem ser usados. Esses variam de métodos detalhados de balanço e transferência de calor para o método simples de degrau de dias.

11.4.1Sistemas de ganho direto A utilização de grandes áreas envidraçadas e estruturas de armazenamento térmico massivo, em sistemas de aquecimento passivos, é um meio simples e eficaz de coletar e armazenar energia solar em construções. O método de análise deste tipo de sistema é apresentado por Monsen e colaboradores (1981). O designi de tal sistema passivo não pode ser baseado em uma temperatura fixa de desing indoor, como em sistemas ativos. As correntes mensais de energia de uma estrutura de ganho direta são mostradas na Figura 11.12. Como pode ser visto, a energia absorvida pelo sistema passivo é expressa como: (11.78)

onde Ar= área da janela do coletor (receptora) (m2). (τα) = produto do valor médio mensal da janela de transmissibilidade e quarto de absortividade.

FIGURA 11.12 Fluxos de energia mensal de uma construção de ganho direto.

A energia média mensal absorvida S é dada pela Equação (3.1a) por meio da substituição horária direta e termos de radiação difusa com os termos médios mensais, como indicado pela Equação (3.1b), no Capítulo 3 (11.79) A energia perdida através da cobertura da construção é mostrada na Figura 11.12, como a carga L. Estima-se considerando que a transmitância do vidro é 0, dada por: (11.80) onde (UA)h= produto do coeficiente de transferência de calor total e área da estrutura da construção, incluindo as janelas de ganho direto (W/oC) Tb= temperatura interior de base (oC).

Quando a energia solar não é suficiente para suprir a carga, a energia auxiliar, Qaux, deve ser fornecida. Também pode existir excesso de energia solar absorvida, acima do que é necessário para cobrir a carga, que não pode ser armazenada e precisa ser descartada, descrita por QD. Algumas vezes, durante um mês, o calor sensível deve ser armazenado ou removido da estrutura da construção, desde que tenha capacidade térmica, chamada de energia armazenada, não mostrada na Figura 11.12. Dois casos limites, aqui, precisam ser investigados separadamente. No primeiro, adotamos uma capacidade de armazenamento infinita e, no segundo, capacidade de armazenamento zero. No primeiro caso, durante um mês, toda a energia da carga, absorvida em excesso, é armazenada na estrutura da construção. A capacitância infinita da estrutura da construção implica uma temperatura constante do espaço condicionado. Essa energia armazenada é utilizada quando necessária, para cobrir a carga, assim, ela compensa a energia auxiliar, dada pelo balanço de energia mensal como: (11.81] O mais superescrito na Equação (11.81) indica que somente os valores positivos são considerados. Além disso, nenhuma transferência mês a mês é considerada. Para o segundo caso limite, a estrutura da construção possui capacidade de armazenamento zero e qualquer déficit de energia é coberto com energia auxiliar, enquanto que qualquer excesso de energia solar precisa ser descartado. A temperatura da construção é, novamente, constante, mas, desta vez, é devida à adição ou remoção de energia. A taxa de energia descartada pode ser obtida a partir de um balanço de energia instantâneo, dado por: (11.82) Semelhante ao caso dos coletores solares nos sistemas de energia solar ativos, um nível crítico de radiação pode ser definido como o nível no qual os ganhos são iguais às perdas, dado por: (11.83)

Pelo fato de termos capacidade de armazenamento zero, qualquer radiação acima do nível crítico é afuncional e é descartada. Portanto, a energia descartada durante o mês, QD, é dada por: (11.84)

Ao longo de um mês, Itc pode ser considerado para ser constante e, a partir da Equação (11.83), seu valor médio mensal é dado por: (11.85)

A energia abaixo, Itc, é útil, enquanto a energia acima, Itc, é descartada. A Equação (11.84) pode ser expressa em termos de utilizabilidade média mensal, dada pela Equação (11.52) e QD pode ser escrito como: (11.86) Vale a pena notar que, para um sistema de aquecimento solar passivo, Φ é uma medida da quantidade de energia solar que não pode ser usada para reduzir a energia auxiliar e pode ser chamada de inutilizabilidade. Utilizando o balanço de energia mensal, a quantidade de energia auxiliar, requisitada pela capacidade de armazenamento zero da construção, pode ser estimada como sendo igual à carga mais a energia descartada menos a energia solar absorvida, dado por: (11.87) Portanto, as Equações (11.81) e (11.87) dão os limites da quantidade de energia auxiliar de uma construção real. As correlações foram desenvolvidas por Monsen e colaboradores (1981, 1982) em termos de fração da carga coberta pela energia solar. Semelhante aos sistemas de energia solar ativos, a fração solar é igual a ƒ = 1 (Qaux/L). Para essas correlações, dois parâmetros adimensionais são especificados, X e Y. O parâmetro adimensional X é a razão carga-solar, definida como (Monsen e colaboradores, 1981): (11.88)

Para o sistema de capacitância infinita, dividindo todos os termos da Equação (11.81) por L, X é igual à fração solar, ƒi, dada por: (11.89)

Para o caso de capacitância zero, (11.90)

Substituindo Qaux,z a partir da Equação (11.87), temos: (11.91) O parâmetro adimensional Y é a proporção mensal da capacidade máxima de armazenamento da construção para a energia solar que seria descartada se a construção tivesse capacitância térmica zero. É, portanto, chamada razão armazenamento-descarte, dada por (Monsen e colaboradores, 1981): (11.92)

onde Cb= capacitância térmica efetiva, isto é, massa vezes capacidade de calor (J/oC). ΔTb= a diferença das temperaturas superior e inferior, isto é, o intervalo de temperatura da construção é permitido flutuar. Os dois casos limite têm valores Y igual a 0, para a capacidade de armazenamento zero da construção e para a capacidade de armazenamento infinito da construção. Os valores da capacitância térmica efetiva, dados por Barakat e Sander (1982), são iguais a 60 kJ/m2oC, para construções leves, 153 kJ/m2oC para construções médias, 415 kJ/m2oC para construções pesadas e

810 kJ/m2oC para construções muito pesadas. Finalmente, a correlação da fração solar mensal é dada em termos de X, Y e Φ e é dada por (Monsen e colaboradores, 1981): (11.93a) onde (11.93b)

A energia auxiliar pode ser calculada a partir da fração solar como: (11.94)

EXEMPLO 11.16 Uma construção residencial localizada a 35oN de latitude é bem isolada e tem um sistema de energia solar de ganho passivo. Estime a fração da carga de aquecimento fornecida pelo sistema de energia solar, para Dezembro, e a energia auxiliar necessária, dadas as seguintes informações: Área da janela = 10 m2. Capacidade efetiva de calor da construção, Cb = 60 MJ/oC. Balanço admissível de temperatura = 7oC. Temperatura baixa nominal = 18,3oC. Valor U da janela sem insolação noturna = 5,23 W/m2oC. Construção UA, excluindo janela de ganho direto = 145 W/oC. Escala de dias para dezembro, estimada a temperatura de base de 18,3oC = 928oC-dias. Temperatura ambiente média, Ta = 11,1oC. Média mensal da radiação diária total H = 9,1 MJ/m2. Média mensal (τα) = 0,76 Solução

A carga térmica precisa ser calculada primeiro. O UA para a construção, incluindo a janela de ganho direto, é:

A partir da Equação (6.24), Pelo fato de a latitude da construção, levada em consideração, ser a mesma da usada no Exemplo 11,13, rn= 0,171, rdn= 0,159. A partir da Tabela 2.5, Ho = 16,8 MJ/m2, a partir da qual a Equação (2.82a) dá KT = 0,54. Para dezembro, hss = 72,7o, a partir da Equação (11.54a), HD/H = 0,483; a partir da Equação (2.105c), HD/H = 0,35; e a partir da Equação (2.108), RB = 2,095. Usando β = 90o (superfície vertical) e adotando a reflectância do solo de 0,2, RB,n = 1,603, Rn = 1,208, R = 1,637. A partir da Equação (11.88),

A partir da Equação (11.85),

O próximo parâmetro que precisamos calcular é Φ. A partir da Equação (11.55),

A partir da Equação (11.56),

A partir da Equação (11.92),

A partir da Equação (11.93b), A partir da Equação (11.93a),

Finalmente, a partir da Equação (11.94),

11.4.2Paredes de armazenamento do coletor A análise térmica das paredes de armazenamento do coletor é apresentada na Seção 6.2.1, Capítulo 6 onde o diagrama da parede e os ganhos e perdas térmicos são dados. O conceito de inutilizabilidade, desenvoldido por Monsen e colaboradores (1982), também pode ser aplicado, neste caso, para determinar a energia auxiliar necessária para cobrir a energia fornecida pelo sistema de energia solar. Aqui, novamente, dois casos limite são investigados: as construções com capacitância infinita e zero. Para o caso de capacitância térmica infinita, toda a rede de ganho de calor mensal a partir da parede de armazenamento, Qg, é dada pela Equação (6.52), pode ser usada. O balanço de energia mensal da construção com capacitância infinita é dado por:

(11.95) onde Lm= perda de energia mensal a partir da construção (kJ), dada pela Equação (6.45). Para o caso de capacitância térmica zero, que aplica tanto a parede de armazenamento como a estrutura da construção, o máximo de energia auxiliar é necessário. A parede de armazenamento do coletor, neste caso, atua como um escudo de radiação que altera a amplitude, mas não o tempo de ganhos solares para a construção. O balanço de energia mensal da construção de capacitância zero é dado por: (11.96) A energia descartada, QD, pode ser determinada pela integração D, a taxa da qual o excesso de energia deve ser removido, para prevenir que a temperatura do cômodo atinja um valor acima da alta temperatura do conjunto do termostato. A taxa de energia descartada, D, é a diferença entre a taxa de transferência de calor através da parede de armazenamento do coletor, na construção, e a taxa de perda de calor a partir da estrutura da construção, dada por: (11.97) onde Uk= coeficiente de transferência de calor total da parede de armazenamento térmico, incluindo a vidraça, dado pela Equação (6.50) (W/m2oC). Para o caso da parede de armazenamento do coletor com capacitância térmica zero, um balanço de energia dá: (11.98) onde Uo= coeficiente de transferência de calor total, a partir da superfície externa da parede, através da vidraça do ambiente, sem insolação noturna (W/m2oC). Resolvendo a Equação (11.99), para Tw, dá-se: (11.99)

Substituindo Tw, a partir da Equação (11.99) pela Equação (11.97), dá-se: (11.100) Essa equação pode ser integrada ao longo de um mês, para dar QD, adotando que (τα) e Ta são constantes e iguais aos seus valores mensais médios (τα) e Ta: (11.101) onde Itc é o nível crítico de radiação, que faz de

D

igual a 0, dado por: (11.102)

Deve notar que o somatório, na Equação (11.101), é o mesmo que o somatório na utilizabilidade diária Φ, dado pela Equação (11.52); portanto, a Equação (11.101) se torna: (11.103)

As frações solares correspondentes aos limites de desempenho dos sistemas de parede de armazenamento do coletor, dadas pelas Equações (11.95) e (11.96), são: (11.104)

(11.105) onde X é a proporção solar-carga dada por: (11.106)

Dois parâmetros são então necessários: a capacidade de armazenamento da

construção, Sb, e da parede de armazenamento, Sw. A capacidade de armazenamento da construção, para um mês, é dada por (Monsen e colaboradores, 1982): (11.107) onde Cb= capacitância de armazenamento efetiva da construção (J/oC). ΔTb= balanço de temperatura permitida, a diferença entre o termostato de alta e baixa definições (oC). A capacidade de armazenamento da parede, para o mês, é dada por (Monsen e colaboradores, 1982): (11.108) onde cp= capacidade de calor da parede (J/kgoC). ρ = densidade da parede (kg/m3). w = espessura da parede (m); e ΔTw = metade da diferença entre as temperaturas médias mensais, no exterior e interior, das superfícies da parede (oC). A transferência de calor através da parede para o espaço aquecido, Qg, dada em termos de ΔTw, é: (11.109)

Solucionando a Equação (11.109), em termos de ΔTw, e substituindo na Equação (11.108), (11.110)

Um parâmetro adimensional chamado razão de armazenamento-descarte precisa ser especificado. Define-se como a razão de uma capacidade de

armazenamento ponderada da construção e da parede para a energia que poderia ser descartada por uma construção de capacitância zero, dada por: (11.111)

A fração solar aqui é dada por: (11.112)

A correlação da fração solar, ƒ, foi desenvolvida a partir de simulações, como a função de ƒi e Y (Monsen e colaboradores, 1982): (11.113a) onde (11.113b)

Deve-se notar aqui que o parâmetro adimensional X não é usado na correlação para a fração solar. A energia auxiliar necessária, para um mês, é dada por: (11.114) Os requisitos mensais de energia auxiliar são então adicionados, a fim de obter as necessidades de energia auxiliar anuais da construção. Os passos a seguir, para estimar o desempenho anual da parede de armazenamento do coletor, são os seguintes: 1. Estime a radiação solar absorvida para cada mês. 2. Estime as cargas L m e Lw a partir das Equações (6.45) e (6.46), respectivamente, levando em consideração a geração interna de calor, se existir.

3. 4. 5. 6. 7.

Estime o ganho de calor ao longo da parede de armazenamento do coletor, Qg, usando a Equação (6.52). Estime a utilizabilidade diária e o descarte de energia que poderia ocorrer em um sistema de capacitância zero, QD, a partir da Equação (11.103). Estime ƒi, Sb e Sw a partir das Equações (11.104), (11.107) e (11.110), respectivamente. Estime Y a partir da Equação (11.111). Finalmente, estime a fração mensal, ƒ, e a energia auxiliar Qaux.

EXEMPLO 11.17 A construção do Exemplo 11.16 é adequada com uma parede de armazenamento do coletor. Todos os dados do problema do Exemplo 11.16 se aplicam aqui, com a seguinte informação adicional sobre a parede de armazenamento do coletor: Densidade = 2200 kg/m3. Capacidade de calor = 910 J/kgoC. Espessura da parede, w = 0,40 m. Coeficiente de perda da parede para o ambiente, Uo = 4,5 W/m2oC. Coeficiente do total de transferência de calor da parede, incluindo a vidraça, Uw = 2,6 W/m2oC. Condutividade térmica da parede, k = 1,85 W/moC. Estime a fração solar, para Dezembro, e a energia auxiliar necessária para o mês. Solução Inicialmente, precisamos calcular as cargas Lm e Lw. A partir da Equação (6.45), A temperatura do cômodo é a mesma da temperatura de base, (DD)h= (DD)R. A partir da Equação (6.46),

A partir da Equação (6.50),

(nota do Capítulo 6 Seção 6.2.1, hi = 8,33 W/m2oC). A partir do Exemplo 11.16, R = 1,637. A partir da Equação (2.107),

A partir da Equação (6.51),

Portanto, o total de calor transferido dentro do cômodo, por meio da parede de armazenamento, é dado pela Equação (6.52): A partir da Equação (11.102),

A partir da Equação (11.55),

A partir do Exemplo 11.16, A = −0,888, B = −615 e C = 0,521. A partir da Equação (11.56),

A partir da Equação (11.103),

A partir da Equação (11.104),

A partir da Equação (11.107),

A partir da Equação (11.110),

A partir da Equação (11.111),

A partir da Equação (11.113b), A partir da Equação (11.113a),

A partir da Equação (11.114),

11.4.3Captação ativa com sistemas de armazenamento passivo O terceiro tipo de sistema analisado com o método de inutilizabilidade trata dos sistemas ativos de coletor a ar ou água utilizados para aquecer a

construção que emprega a estrutura para armazenamento. As vantagens de tal sistema são: o controle da captação de calor com o coletor solar; a eliminação do armazenamento separado, que reduz o custo e a complexidade do sistema; e a simplicidade relativa do sistema. As desvantagens incluem as grandes oscilações de temperatura da construção, que são inevitáveis quando a construção fornece o armazenamento, e os limites da energia solar que podem ser dados à construção, a fim de não exceder a oscilação de temperatura permitida. O método de estimativa, desenvolvido por Evans e Klein (1984), é semalhante ao de Monsen e colaboradores (1982) para sistemas passivos de ganho direto, delineado na Seção 11.4.1. Nesse sistema, dois níveis críticos de radiação são especificados: um para o sistema do coletor e um para a construção. Como nos sistemas anteriores, os limites no desempenho são necessários, considerando os dois casos extremos, isto é, as construções de capacitância infinita e zero. Como antes, o desempenho de construções reais é determinado nas correlações baseadas em simulações. Como indicado na Seção 11.2.3, a potência de um coletor ativo pode ser expressada com a Equação (11.65). Para uma potência mensal, torna-se: (11.115) onde Φc= utilizabilidade média mensal associada com captação de energia solar. O nível crítico de radiação usado para determinar Φc é semelhante à Equação (11.63), dada por: (11.116)

onde Ti= média mensal de temperatura de entrada, a temperatura da construção durante a captação (oC). Deve-se notar que em ambos os casos – capacitância infinita e zero –, Ti é constante. Para casos reais, essa temperatura é maior do que a temperatura mínima da construção e varia ligeiramente, mais isso não afeta muito o ∑Qu. Para uma construção com capacidade de armazenamento infinita, o balanço de energia mensal é: (11.117)

Para uma construção com capacidade de armazenamento zero, a energia precisa ser descartada, se a entrada solar excede a carga. A intensidade da radiação incidente no coletor, que é adequada para encontrar a carga da construção sem descarte, é chamada nível crítico de radiação descartada, dada em uma base média mensal por: (11.118) onde (UA)h = coeficiente de perda total-área do produto da construção (W/K); Tb = temperatura de base média da construção (oC); e Ti = temperatura interior média da construção (oC). Portanto, para a construção de capacitância zero, o nível de radiação acima Itc,c é necessário para a captação acontecer e Itc,d, para o coletor encontrar a carga da construção sem descarte, com base mensal. A energia maior do que Itc,d é descartada, estimada por: (11.119) onde Φd= utilizabilidade média mensal, na verdade, inutilizabilidade, baseada em Itc,d. Então, para a construção de capacitância zero, a energia fornecida a partir do sistema de coletor, que é útil no encontro da carga, é a diferença entre o total de energia coletada e a energia descartada, dada por: (11.120) A energia auxiliar mensal necessária para uma construção de capacitância zero é, então: (11.121) Os limites dos requisitos de energia auxiliar são dados pelas Equações (11.117) e (11.121), e o auxílio de uma contrução real, com capacitância finita, pode ser obtido pelas correlações da fração solar, ƒ, cujos dois

coeficientes adimensionais, a razão solar-carga, X, e a razão armazenamentodescarte, Y, dados por: (11.122)

(11.123) Finalmente, a correlação da fração solar mensal, ƒ, com utilizabilidade de captação mensal, Φc, e a utilizabilidade de descarte mensal, Φd, são dados por: (11.124a)

(11.124b)

(11.124c)

O parâmetro Φu é a inutilizabilidade da construção de capacitância zero, resultando a partir da perda de energia dos coletores (1 – Φc) e da perda de energia do descarte, Φd. Deve-se notar que a correlação para ƒ é muito semelhante à Equação (11.93) para sistemas de ganho direto, para os quais Itc,c= 0 e Φc = 1. Então, segue-se que X e Y são os mesmos que nas Equações (11.88) e (11.92).

EXEMPLO 11.18 O sistema descrito no Exemplo 11.16 é aquecido por um sistema passivo

de armazenamento de coletor híbrido. O coletor solar a ar, com uma área igual a 30 m2, FR(τα)n = 0,65, FRUL = 4,95 W/m2oC e (τα)n = 0,91. Nesse caso, a temperatura do cômodo é 20oC. Estime a fração solar, para dezembro, da energia auxiliar requerida. Solução A partir da Equação (11.116),

A partir da Equação (11.118),

A partir da Equação (11.55),

A partir do Exemplo 11.16, A = −0,888, B = −0,615 e C = 0,521. A partir da Equação (11.56),

e

Similarmente, Φd = 0,603. A partir da Equação (11.122),

A partir da Equação (11.123),

A partir da Equação (11.124b), A partir da Equação (11.124c),

A partir da Equação (11.124a),

Finalmente, partir da Equação (11.94),

11.5Modelagem e simulação dos sistemas de energia solar Neste capítulo, até agora, vimos métodos simples que podem ser usados para projetar sistemas ativos de energia solar de configuração padrão, usando fchart e outros processos solares com métodos de utilizabilidade. Embora alguns métodos tenham provado ser suficientemente precisos e possíveis de realizar com cálculos manuais, a maneira mais precisa de estimar o desempenho dos processos solares é com simulação detalhada. A dimensão adequada dos componentes de um sistema de energia solar é um problema complexo que inclui tanto componentes previsíveis (coletores e outras características de desempenho) como imprevisíveis (dados climáticos). O primeiro passo na modelagem de um sistema é a derivação de uma estrutura a ser utilizada, para representar o sistema. Tornar-se-á aparente que não existe um modo único de representar um dado sistema. Uma vez que a forma como o sistema é representado frequentemente sugere abordagens de modelagens específicas, a possibilidade de uso alternativo das estruturas do sistema deveriam estar em aberto, enquanto que a seleção das abordagens de modelagem está sendo feita. A estrutura que representa o sistema não deveria ser confundida com um sistema real. A estrutura sempre será uma cópia imperfeita da realidade. Contudo, o ato de desenvolver uma estrutura de sistema e a estrutura em si, promoverá uma compreensão do sistema real. No desenvolver uma estrutura para representar um sistema, os limites consistentes do sistema com o problema sendo analisado são estabelecidos primeiro. Isso é feito por meio da especificação de quais itens, processos e efeitos são internos ao sistema e quais itens, processos e efeitos são externos. Os métodos de análise simplificada têm as vantagens da velocidade computacional, baixo custo, retorno rápido (o que é especialmente importante durante as fases de desing iterativo) e facilidade do uso pelas pessoas com pouca experiência técnica. As desvantagens incluem a flexibilidade limitada para otimização do design, falta de controle sobre as hipóteses e seleção limitada de sistemas que podem ser analisados. Portanto, se as características do sistema de aplicação, configuração e carga em questão são significativamente fora do padrão, uma simulação computadorizada detalhada

pode ser necessária para alcançar resultados precisos. A modelagem computadorizada de um sistema térmico apresenta muitas vantagens; as mais importantes delas são as seguintes: 1. Eles eliminam a despesa de construir protótipos 2. Os sistemas complexos são organizados em um formato compreensível. 3. Eles fornecem um entendimento completo do funcionamento do sistema e interações de componentes. 4. É possível otimizar os componentes do sistema. 5. Eles estimam a quantidade de energia distribuída a partir do sistema. 6. Eles fornecem as variações de temperatura do sistema. 7. Eles estimam as mudanças de variáveis de design no desempenho do sistema, usando as mesmas condições climáticas. As simulações podem fornecer informação valiosa sobre desempenho a longo prazo dos sistemas de energia solar e a dinâmica do sistema. Isso inclui variações de temperatura, que podem alcançar valores acima do limite de degradabilidade (por exemplo, para revestimentos seletivos de placas de absorção dos coletores) e de ebulição da água, com consequente descarte de calor por meio da válvula de escape. Normalmente, o detalhe ou o tipo obtido por um programa é especificado pelo usuário; quanto mais detalhada a saída requisitada, mais intensivo são os cálculos, o que leva a estender o requisito de tempo do computador para obter os resultados. Ao longo dos anos, uma série de programas tem sido desenvolvida para a modelagem e simulação de sistemas de energia solar. Alguns dos mais populares são brevemente descritos nesta seção. Esses são programas bem conhecidos TRNSYS, WATSUN e POLYSUN. O capítulo conclui com uma breve descrição das técnicas de inteligência artificial utilizadas recentemente para a modelagem e avaliação de desempenho dos sistemas de energia solar e outros tipos de sistemas de energia.

11.5.1Programa de simulação TRNSYS O TRNSYS é um acrônimo para “simulação transitória”, que é um modelo de simulação quase constante. Esse programa, atualmente na versão 17.1 (Klein e colaboradores, 2010), foi desenvolvido na Universidade de Wisconsin, pelos membros do Laboratório de Energia Solar e escrito na linguagem de programação FORTRAN. A primeira versão foi desenvolvida em 1977 e, até

agora, sofreu 12 grandes revisões. O programa foi originalmente desenvolvido para uso em aplicações de energia solar, mas o uso foi estendido para incluir uma grande variedade de processos térmicos e outros, tais como a produção de hidrogênio, sistemas fotovoltaicos (FV) e muito mais. O programa consiste em várias sub-rotinas que modelam os componentes do subsistema. Os modelos matemáticos para os componentes do subsistema são dados em termos de seu diferencial comum ou equações algébricas. Com um programa tal como o TRNSYS, que pode interligar sistemas componentes de vários modos desejados, solucionar equações diferenciais e facilitar a saída de informação, o problema todo do sistema de simulação se reduz a um problema de identificação de todos os componentes que compõem um determinado sistema e formula uma descrição matemática geral de cada um deles (Kalogirou, 2004b). Os usuários também podem criar seus próprios programas, que não são mais necessários para serem recompilados com todos os outros programas de sub-rotina, mas apenas como um arquivo de link dinâmico de biblioteca (DLL) com qualquer compilador FORTRAN e colocar em um diretório específico. As simulações geralmente requerem alguns componentes que não são normalmente considerados como parte do sistema. Tais componentes são sub-rotinas de utilidade e dispositivos de saída de produção. O número TYPE de um componente relaciona o componente a uma sub-rotina que modela aquele componente. Cada componente possui um único número TYPE. O número UNIT é utilizado para identificar cada componente (que pode ser usado mais de uma vez). Apesar de dois ou mais componentes de sistema poderem ter o mesmo número TYPE, cada um deve ter um único número UNIT. Uma vez que todos os componentes do sistema foram identificados e uma descrição matemática de cada componente esteja disponível, é necessário construir um diagrama de fluxo de informação para o sistema. A finalidade do diagrama de fluxo de informação é facilitar a identificação dos componentes e o fluxo de informação entre eles. Cada componente é representado como uma caixa, que requer um número constante de PARÂMETROS e ENTRADAS dependentes do tempo e produzir SAÍDAS dependentes do tempo. Um diagrama de fluxo de informação mostra a maneira na qual todos os componentes do sistema estão interligados. Uma dada SAÍDA pode ser usada como uma ENTRADA para qualquer número de outros componentes. A partir do diagrama de fluxo, uma pasta de arquivo

precisa ser construída, contendo informações sobre todos os componentes do sistema, o arquivo de dados meteorológicos e o formato de saída. Os componentes do subsistema, no TRNSYS, incluem coletores solares, controladores diferenciais, bombas, aquecedores auxiliares, cargas de aquecimento e refrigeração, termostatos, armazenamento de cama de seixo ou pebble bed, válvulas de escape, cilindros de água quente, bombas de calor e muito mais. Alguns dos principais componentes são mostrados na Tabela 11.17. Existem também sub-rotinas para processamento de dados de radiação, realizando integrações e manuseio de entrada e saída. O tempo reduzido a 1/1000 h (3.6s) pode ser empregado para a leitura de dados metereológicos, o que faz com que o programa seja flexível no que diz respeito à utilização dos dados de medição em simulações. O percorrer do tempo de simulação a uma fração de uma hora também é possível. Tabela 11.17 Principais componentes da biblioteca padrão do TRNSYS 17 Estruturas e cargas da construção

Hidrônicos

Energia/casa de graus-hora

Bomba

Teto e sótão

Ventilador

Zona detalhada

Tubo

Saliência e sombreamento da parede lateral

Duto

Parede de armazenamento térmico

Vários encaixes (Peça T, diversor, válvula de têmpera)

Espaço solar anexado

Válvula de escape de pressão

Construção de multizona detalhada

Dispositivos de saída

Componentes controladores

Impressora

Controladores diferenciais

Plotter online

Cômodo do termostato de três estágios

Plotter histograma

Controlador PID

Resumo de simulação

Controlador microprocessador

Economia

Coletores

Fenômeno físico

Coletor de placa plana

Processador de radiação solar

Coletor de desempenho de mapa solar

Placa de sombra do coletor

Coletor teórico de placa plana

Psicometria

Termossifão coletor com armazenamento integral

Gerador dados-clima

Coletor solar com tubo evacuado

Propriedades refrigerantes

Coletor parabólico composto

Perfil solo-temperatura imperturbável

Componentes elétricos

Armazenamento térmico

Reguladores e inversores

Tanque de armazenamento de fluido estratificado

Placas fotovoltaicas

Armazenamento térmico cama de pedra

Coletor termofotovoltaibo

Tanque algébrico

Sistema de conversão de energia eólica

Tanque de volume variável

Motor gerador a diesel

Tanque de armazenamento detalhado

Energia condicionante

Componentes de utilidades

Bateria de chumbo-ácido

Leitor de arquivo de dados

Trocadores de calor

Função de forças dependente do tempo

Trocador de calor de eficiência constante

Integrador de quantidade

Trocador de calor contador de fluxo

Excel

Trocador de calor de fluxo cruzado

EES

Trocador de calor de fluxo paralelo

CONTAM

Trocador de calor de tubo e Shell

MATLAB

Recuperação de calor desperdiçado

COMIS

Equipamento HVAC

Calculadora

Aquecedor auxiliar

Regresso do valor de entrada

Bomba de calor de fonte dupla

Leitura dados-clima

Torre de refrigeração

Arquivos formato padrão

Refrigerador de absorção a água quente de efeito único

Arquivos formato usuário

Além dos principais componentes TRNSYS, uma empresa de consultoria de engenharia, especializada em modelagem e análise de sistemas e construções inovadores de energia, Especialistas em Sistema de Energia Térmica (TESS), desenvolveu componentes de biblioteca para o uso do TRNSYS. Atualmente, a biblioteca TESS inclui mais de 500 componentes TRNSYS. Cada um dos componentes de biblioteca vem com um modelo de arquivo TRNSYS (*.tmf) para ser utilizado na interface Estúdio de Simulação, código-fonte, e um Projeto TRNSYS exemplo (*.tpf) que demonstra usos típicos dos modelos de componentes encontrados naquela biblioteca. Com a liberação das bibliotecas TESS, versão 17.0 (sistema de numeração alterado para ser compatível com a versão do número TRNSYS), mais de 90 novos modelos com muitos novos exemplos foram adicionados a partir de uma versão prévia 2.0. De acordo com o website do TRNSYS (www.trnsys.com/tess-libraries/), os 17 Componentes de Biblioteca TESS, para TRNSYS, caem para 14 categorias, como as seguintes: 1. Componentes de aplicação. Esta é uma variedade de aplicações de

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

programação e nominais que utilizam o Estúdio de Simulação TRNSYS com característica plug-in e são úteis para a criação diária, programações mensais, ocupação normalizada, iluminação, ou programação de equipamento e ajuste para termostatos. Componentes controladores. Esse inclui numerosos controladores, que podem ser usados em praticamente qualquer simulação TRNSYS e uma gama, de um controlador de termostato simples a um complexo controlador diferencial de multiestágios, com um mínimo de vezes on-off, e de um controlador de válvula de têmpera a um controlador externo restaurador de ar. Componentes elétricos. Esse inclui componentes de modelagem para sistemas FV e termossolar combinadas (FV/T) em TRNSYS e também modelos de sistemas FV integrados a construções, um conjunto de componentes FV de sombreamento, um componente de falha de equipamento e controles de iluminação. Componentes de bomba de calor geotérmica (GHP). Esse não inclui somente modelos de trocadores extensivos de calor do solo (trocador de calor do solo horizontal de multicamadas e trocador de calor vertical), mas também tubos únicos enterrados e duplos e vários modelos de bomba de calor. Componentes de acoplamento de terra. Esse inclui componentes para computar a transferência de energia entre um objeto (placas de construção, porões, tanques térmicos de armazenamento enterrados etc) e o solo circundante. Componentes de equipamento HVAC. Essa biblioteca contém mais de 60 componentes diferentes para a modelagem de qualquer coisa relacionada com aquecimento, ventilação e ar condicionado de construções, bem como componentes HVAC residenciais, comerciais e industriais. Componentes hidrônicos. Esse contém componentes para uma variedade de ventiladores, bombas, válvulas, difusores, componentes de dutos e tubos que são essenciais para a operação com circuito de fluido em uma simulação TRNSYS. Componentes de carga e estrutura. Essa biblioteca contém alternativas para o padrão TRNSYS de componentes de construção modelo e incluem uma construção sintética (gerador de carga-curva), uma construção simples multizona e métodos para imposição de cargas em construções pré-

calculadas (geradas não somente pelo TRNSYS, mas também por outro software) em um sistema TRNSYS ou simulação de estrutura. 9. Componentes de otimização. Esse é também conhecido como TRNOPT, que é uma ferramenta que acopla a simulação TRNSYS com o programa GenOpt para a minimização de um custo ou função de erro (ver Seção 11.6.2). A TRNOPT também pode ser usada para calibrar os resultados de simulação aos dados, a partir do sistema real. 10. Componentes de coletores solares. Esse contém 18 componentes diferentes de coletor solar, variando, de coletor para coletor, a partir de diferentes aspectos teóricos e teste de base, com diferentes vidraças. 11. Componentes de tanque de armazenamento. Esse contém, além do tanque de armazenamento vertical cilíndrico padrão, os modelos de tanque esférico, retangular e horizontal cilíndrico. Inclui-se também um tanque envolvedor trocador de calor, aquastatos, um aquecedor a água com bomba de calor e um aquecedor energético de água. 12. Componentes de utilidade. Esse é uma coleção de componentes úteis para simulações TRNSYS, incluindo geradores de números aleatórios, perfis de retirada de água, uma impressora “envento desencadeado”, calculadora de velocidade do vento, uma rotina econômica, construção de modelos de infiltração e muito mais. 13. Componentes de calor e energia combinados (CHP). Esse inclui muitos componentes de sistema a vapor, tais como bombas, válvulas, superaquecedores, de-superaquecedores, turbinas etc, que podem ser utilizados para simular diferentes sistemas de cogeração e trigeração em diferentes escalas. 14. Componentes solares de alta temperatura. Esse contém componentes que apresentam propriedades termofísicas de fluido dependente da temperatura, tais como os coletores parabólicos, válvulas, bombas, tanques de expansão e tubos. Essas propriedades dizem respeito principalmente ao calor específico do fluido operante do coletor, o qual, embora para aplicações em baixa temperatura possa ser considerado constante, não é apropriado para coletores de alta temperatura ou para fluidos de transferência de calor tipicamente empregados por esses coletores. Outra aplicação interessante desenvoldida para TRNSYS é a biblioteca para Componentes Termoelétricos Solares (STEC). Essa biblioteca inclui os

componentes necessários, que podem ser utilizados para modelagem e simulação dos sistemas de Energia Solar Concentradora (CSP) e dispõe de modelos de sub-bibliotecas para propriedades termodinâmicas, ciclos de Brayton e de Rankine, energia solar termoelétrica e armazenamento. Os estudos de validação do modelo foram realizados para determinar o grau em que o programa TRNSYS serve como um programa de simulação válido para um sistema físico. O uso do TRNSYS pela modelagem de um aquecedor solar a água com termossifão também foi validado pelo autor e concebido para ser preciso em 4,7% (Kalogirou e Papamarcou, 2000). O TRNSYS costumava ser um programa pouco amigável para o usuário; as últimas versões do programa (versões 16 e 17), contudo, operam em um ambiente de interface gráfica chamado de estúdio de simulação. Nesse ambiente, ícones de componentes pré-fabricados são arrastados e retirados de uma lista e conectados, de acordo com o sistema real de configuração, em um modo semelhante ao sistema de tubos e controle de rede, que conecta os componentes em um sistema real. Cada ícone representa um programa detalhado de cada componente do sistema e requer um conjunto de entradas (a partir de outros componentes ou arquivo de dados), e um conjunto de parâmetros constantes, que são especificados pelo usuário. Cada componente tem seu próprio conjunto de parâmetros de saída, que pode ser salvo em um arquivo, plotado ou utilizado como entrada em outros componentes. Assim, uma vez que todos os componentes do sistema são identificados, eles são arrastados e lançados na área do projeto de trabalho e conectados, a fim de formar o modelo do sistema a ser simulado. Ao clicar duas vezes, com o mouse, em cada ícone, os parâmetros e as entradas podem ser facilmente especificados em tabelas prontas. Além disso, clicando duas vezes nas linhas de conexão, o usuário pode especificar quais saídas de um componente são entradas para outros. A área do projeto também contém um componente de processamento de tempo, impressoras e plotters, por meio dos quais a saída de dados é visualizada ou salva nos aquivos de dados. O diagrama modelo de um sistema solar de aquecimento a água com termossifão é mostrado na Figura 11.13. Mais detalhes sobre o programa TRNSYS podem ser encontrados no manual do programa (Klein e colaboradores, 2010) e no artigo de Beckman (1998). Várias aplicações do programa são mencionadas na literatura. Alguns exemplos típicos são para a modelagem de sistemas de termossifão

(Kalogirou e Papamarcou, 2000; Kalogirou, 2009), avaliação de modelagem e desempenho de sistemas solares DHW (Oishi e Nogushi, 2000), aplicações de modelagem de calor em processos industriais (Kalogirou, 2003a; Benz e colaboradores, 1999; Schweiger e colaboradores, 2000), e modelagem e simulação de um sistema de absorção de brometo de lítio (Florides e colaboradores, 2002). Como um exemplo, os resultados de modelagem de um sistema de termossifão são dados (Kalogirou, 2009). O diagrama modelo do sistema é mostrado na Figura 11.13 e suas especificações, na Tabela 11.18. O sistema mensal de fluxos de energia é mostrado na Figura 11.14, que inclui o total de radiação incidente no coletor (Qins), a energia útil fornecida dos coletores (Qu), os requisitos de energia de água quente (Qload), a demanda de energia auxiliadora (Qaux), as perdas de calor do tanque de armazenamento (Qenv) e a fração solar.

FIGURA 11.13 Modelo de diagrama um sistema de aquecimento solar a água com termossifão em estúdio de simulação.

O sistema é simulado utilizando o ano meteorológico típico de Nicósia, Chipre. Como pode ser observado a partir do total de radiação incidente no coletor (Qins), o valor máximo ocorre no mês de agosto (1.88 GJ). A energia

útil fornecida dos coletores (Qu) é maximizada no mês de abril (0.62 GJ). Pode ser também observado a partir da Figura 11.14 que existe uma redução da radiação solar incidente e, consequentemente, da energia útil coletada durante o mês de maio. Essa é uma das características das condições meteorológicas de Nicósia e é devida ao desenvolvimento de nuvens como um resultado do aquecimento excessivo do solo e, assim, convecção excessiva, especialmente nas horas vespertinas. A partir da curva de energia perdida do tanque de armazenamento (Qenv), pode-se observar que, durante os meses de verão, a energia perdida do tanque de armazenamento para ambientes é maximizada. Isso é verdade porque, nesses meses, a temperatura no tanque de armazenamento é mais alta e, consequentemente, mais energia é perdida. Referindo-se à curva de carga de água quente (Qload), existe uma diminuição da demanda de carga de água quente, durante os meses de verão. Isso é atribuído ao fato de que, durante os meses de verão, o total de radiação solar incidente é mais alto, o que resulta em temperaturas mais altas no tanque de armazenamento de água fria (localizado na parte superior do coletor solar). Consequentemente, a demanda de água quente do tanque de armazenamento de água quente, durante esses meses, é reduzida. Tabela 11.18 Especificações de um sistema solar aquático com termossifão Parâmetro

Valor

Coletor de área

2,7 (dois painéis)

Inclinação do coletor

40

Capacidade de armazenamento

150

Capacidade auxiliadora

3

Trocador de calor

interno

Área do trocador de calor

3,6

Demanda de água quente

120 (quatro pessoas)

FIGURA 11.14 Fluxos de energia de um sistema solar aquático com termossifão.

A variação da fração solar anual é mostrada também na Figura 11.14. A fração solar, f, é uma medida das economias de energia fracionadas relativas à utilizada por um sistema convencional. Como pode ser observado, a fração solar é mais baixa, nos meses de inverno, e mais alta, atingindo 100%, nos meses de verão. A fração solar anual é determinada para ser 79% (Kalogirou, 2009).

11.5.2Programa de simulação WATSUN O software WATSUN simula sistemas de energia solar ativos e foi desenvolvido originalmente pelo Laboratório de Simulação da Universidade de Waterloo, no Canadá no início dos anos 1970 e 1980 (WATSUN, 1996). O programa preenche a lacuna entre os instrumentos baseados em planilhas simples usadas para avaliações rápidas e programas de simulação mais completos e inteiros que proporcionam maior flexibilidade, mas são mais difíceis de usar. A lista completa de sistemas que podem ser simulados pelo programa original é o seguinte: • Sistema de água quente doméstica com ou sem armazenamento e trocador de calor. • Sistema de água quente doméstica com tanque de armazenamento estratificado. • Sistema de mudança de fase, para água fervente.

• Sistema de comutação do sol, tanque estratificado com aquecedor. • Sistema de aquecimento de piscina(interno ou externo). • Sistema de aquecimento de processos industriais, recuperação antes do coletor. • Sistema de aquecimento de processos industriais, recuperação após coletor. • Sistema de aquecimento de processos industriais, recuperação antes do coletor com o armazenamento. • Sistema de aquecimento de processos industriais, recuperação após coletor com o armazenamento. • Sistema baseado em tanque de volume variável. • Sistema de aquecimento de espaço para a edifício de um cômodo. Recentemente, os Recursos Naturais do Canadá (NRCan) desenvolveu uma nova versão do programa, WATSUN 2009 (NRCan, 2009). Este também é usado para o projeto e simulação de sistemas de energia solar ativos e é fornecido gratuitamente no site do NRCan (NRCan, 2009). Os dois programas compartilham o mesmo nome, o foco na simulação horária de sistemas de energia solar, e utilizam equações semelhantes para a modelagem de alguns componentes; no entanto, o novo programa foi reconstruído a partir do zero, em C++, usando técnicas de orientação a objetos. O programa atualmente modela dois tipos de sistemas: sistemas de aquecimento solar de água sem armazenamento e sistemas de aquecimento solar de água com armazenamento. O segundo na verdade abrange uma grande variedade de configurações de sistema, em que o trocador de calor pode ser omitido, o tanque de aquecimento suplementar ser substituído por um aquecedor de linha e o tanque de pré-aquecimento, completamente misturado ou estratificado. Formulários de entrada simples são usados, nos quais os principais parâmetros do sistema (tamanho do coletor e da equação de desempenho, tamanho do tanque, etc) podem ser inseridos facilmente. O programa simula as interações entre o sistema e seu ambiente em uma base horária. Isso às vezes pode, no entanto, dividir-se em passos de tempo subhorários, quando exigido pelo solucionador numérico, geralmente quando os controladores liga-desliga mudam de estado. É um programa pronto para que o usuário possa aprender e operar com facilidade. Ele combina coleta, armazenamento e carregamento de informação fornecida pelo usuário com dados meteorológicos de hora em hora para um local específico e calcula o

estado do sistema a cada hora. WATSUN fornece as informações necessárias para os cálculos de desempenho de longo prazo. O programa modela cada componente do sistema, como o coletor, tubos e tanques de forma individual e fornece métodos globalmente convergentes para calcular seu estado. O software WATSUN utiliza dados meteorológicos, consistindo em valores horários para a radiação solar no plano horizontal, a temperatura ambiente de bulbo seco e, no caso dos coletores não vidrados, a velocidade do vento. No momento, os arquivos WATSUN TMY e separado por vírgula ou arquivos ASCII delimitados em branco são reconhecidos pelo programa. A simulação WATSUN interage com o mundo exterior mediante uma série de arquivos. Um arquivo é uma coleção de informações, rotuladas e colocadas em um local específico. Os arquivos são utilizados pelo programa para a informação de entrada e de saída. Um arquivo de entrada, o chamado arquivo de dados de simulação, é definido pelo utilizador. O programa de simulação então produz três arquivos de saída: uma listagem de arquivos, um arquivo de dados de hora em hora e um arquivo de dados mensal. O sistema é um conjunto de dispositivos de coleta, dispositivos de armazenamento e dispositivos de carga que o usuário deseja avaliar. O sistema é definido no arquivo de dados de simulação. O arquivo é constituído por blocos de dados que contêm grupos de parâmetros relacionados. O arquivo de dados de simulação controla a simulação. Os parâmetros neste arquivo especificam o período de simulação, dados meteorológicos e as opções de saída. O arquivo de dados de simulação também contém informações sobre as características físicas do coletor, o(s) dispositivo(s) de armazenamento, os trocadores de calor e a carga. As saídas do programa incluem um resumo da simulação, bem como um arquivo contendo os resultados da simulação somados por mês. Os saldos mensais de energia do sistema incluem ganhos solares, energia entregue, energia auxiliar e ganhos parasitas de bombas. Este arquivo pode ser facilmente importado para programas de planilha eletrônica para posterior análise e gráficos de plotagem. O programa também oferece a opção de saída de dados numa base horária ou mesmo sub-horária, o que dá ao usuário a opção de analisar o resultado da simulação em maior detalhe e facilita a comparação com dados monitorados, quando estes estão disponíveis. Outro uso do programa é a simulação de sistemas de energia solar ativas para as quais os dados monitorados estão disponíveis. Isto pode ser feito tanto

para fins de validação ou para identificar áreas de melhoria na forma como o sistema funciona. Para este efeito, o software WATSUN permite que o usuário insira dados monitorados a partir de um arquivo separado, chamado de arquivo de entrada alternativo. Os dados monitorados climáticos, energia coletada e muitos outros dados podem ser lidos a partir do arquivo de entrada alternativo e substituir os valores normalmente utilizados pelo programa. O programa também pode imprimir as variáveis estratégicas (como a temperatura do coletor ou a temperatura da água fornecida para a carga) a cada hora a fim de comparar com os valores monitorados. O programa foi validado em contraposição com o programa TRNSYS usando vários casos de teste. Comparações programa a programa com TRNSYS foram muito favoráveis; diferenças nas previsões de energia anual entregues foram inferiores a 1,2% em todas as configurações testadas (Thevenard, 2008).

11.5.3Programa de simulação POLYSUN O programa POLYSUN fornece simulações anuais dinâmicas de sistemas solares térmicos e ajuda a otimizá-los (POLYSUN, 2008). O programa é fácil de usar e a interface gráfica do usuá​rio permite a entrada confortável e clara de todos os parâmetros do sistema. Todos os aspectos da simulação são baseados em modelos físicos que trabalham sem termos de correlação empírica. Os sistemas básicos que podem ser simulados incluem: • Água quente. • Aquecimento de espaço. • Piscinas. • Processo de aquecimento. • Refrigeração. A entrada dos dados necessários é muito simples e feita num ambiente gráfico pré-realizado, como o apresentado na Figura 11.15. A entrada dos vários parâmetros para cada componente do sistema pode ser feita clicando duas vezes em cada componente. Esses modelos estão disponíveis para todos os tipos de sistemas que podem ser modelados com POLYSUN, e há um editor de modelo para os usuários que querem criar o seu próprio, adaptado às necessidades de produtos específicos. A interface gráfica de usuário moderna e atraente faz com que seja fácil e rápido acessar o software. O

sistema de construção de unidade modular conveniente permite a combinação e parametrização de diferentes componentes do sistema por meio de prompts de menu simples. O POLYSUN está agora na versão 5.10 e faz o design de sistemas solares térmicos simples e profissionais. Uma versão anterior do POLYSUN foi validada por Gantner (2000) e verificou-se ter uma precisão de 5-10%. As características dos diversos componentes do sistema podem ser obtidas a partir de catálogos prontos, que incluem uma grande variedade de componentes disponíveis no mercado, mas o usuário pode adicionar também as características de um componente, tal como um coletor, não incluído nos catálogos. Os componentes incluídos em catálogos incluem tanques de armazenamento, coletores solares, tubulações, caldeiras, bombas, trocadores de calor, bombas de calor, prédios, piscinas, módulos fotovoltaicos e inversores, além de muitos outros. O programa também dispõe de simples análise e avaliação de simulações através de gráficos e relatórios. Dados meteorológicos mundiais para 6300 locais estão disponíveis, e novos locais podem ser definidos individualmente. Há também disposição para especificar a temperatura da água fria e da sala de armazenamento. Todos os recursos do programa são dados em Inglês, Espanhol, Português, Francês, Italiano, Tcheco e Alemão.

FIGURA 11.15 Ambiente gráfico POLYSUN.

Os tanques de armazenamento podem ser especificados com até 10 portas de conexão, até seis trocadores de calor interno, até três aquecedores internos,

e um tanque e trocador de calor interno de bobina. A saída do programa inclui uma fração solar, valores de energia (sobre os níveis de loop e componentes), as temperaturas, vazão e o estado de todos os componentes a partir de diagramas, análise econômica, e um resumo dos valores mais relevantes como um arquivo PDF. O algoritmo de simulação fornece simulação dinâmica, incluindo as etapas de tempo variáveis , cálculo da vazão, incluindo a consideração de queda de pressão e as propriedades do material, dependendo da temperatura.

11.6Inteligência artificial em sistemas de energia solar Sistemas de inteligência artificial (IA) são amplamente aceitos como uma tecnologia que oferece uma forma alternativa de resolver problemas complexos e mal definidos. Estes sistemas podem aprender a partir de exemplos, são tolerantes a falhas no sentido de que eles são capazes de lidar com dados ruidosos e incompletos, podem lidar com problemas não lineares, e uma vez treinado também realizar a predição e generalização em alta velocidade (Rumelhart e colaboradores, 1986). Eles têm sido utilizados em diversas aplicações em controle, robótica, reconhecimento de padrões, previsão, medicina, sistemas de energia, fabricação, otimização, processamento de sinais e as ciências sociais/psicológicas. São particularmente úteis na modelagem de sistema, tal como na implementação de mapeamentos complexos e de identificação do sistema. Sistemas de IA compreendem áreas como redes neurais artificiais, algoritmos genéticos, lógica fuzzy, e vários sistemas híbridos, que combinam duas ou mais técnicas. As redes neurais artificiais (ANNs) imitam um pouco o processo de aprendizagem de um cérebro humano. ANNs são coleções de pequenas unidades de transformação, interligadas individualmente. As informações são transmitidas entre estas unidades ao longo de interconexões. Uma conexão de entrada tem dois valores associados a ele: um valor de entrada e um peso. A saída da unidade é uma função do valor cumulativo. ANNs, embora implementados em computadores, não são programados para executar tarefas específicas. Em vez disso, são treinados com relação a conjuntos de dados até que eles aprendem os padrões utilizados como insumos. Uma vez treinados, é possível apresentar novos padrões para previsão ou classificação. ANNs podem aprender automaticamente a reconhecer padrões em dados de sistemas reais ou modelos físicos, programas de computador, ou de outras fontes. Eles podem lidar com muitas entradas e produzir respostas em uma forma adequada para designers. Algoritmos Genéticos (AGs) são inspirados pelo modo com que os organismos vivos se adaptam às duras realidades da vida em um mundo hostil, ou seja, pela evolução e herança. No processo, o algoritmo imita a

evolução de uma população, selecionando apenas pessoas aptas para a reprodução. Portanto, um algoritmo genético é uma técnica de pesquisa ideal com base nos conceitos de seleção natural e sobrevivência do mais apto. Ele trabalha com uma população de tamanho fixo de possíveis soluções para um problema, chamado de indivíduos, que evoluem ao longo do tempo. Um algoritmo genético utiliza três principais operadores genéticos: seleção, cruzamento e mutação. A lógica fuzzy é usada principalmente em engenharia de controle. Ela é baseada no raciocínio de lógica fuzzy, que emprega regras linguísticas na forma de declarações se-então. A lógica fuzzy e o controle fuzzy apresentam uma simplificação relativa de uma descrição de metodologia de controle. Isto permite aplicar uma “linguagem humana” para descrever os problemas e suas soluções difusas. Em muitas aplicações de controle, o modelo do sistema é desconhecido ou os parâmetros de entrada são altamente variáveis e instáveis. Em tais casos, os controladores fuzzy podem ser aplicados. Estes são mais robustos e mais baratos do que controladores PID convencionais. É também mais fácil de entender e modificar as regras do controlador fuzzy, que utiliza não apenas a estratégia de um operador humano, mas são expressos em termos lingüísticos naturais. Os sistemas híbridos combinam mais do que uma destas tecnologias, ou como parte de um método de solução integrada do problema ou para executar uma tarefa específica, seguindo-se uma segunda técnica, que executa uma outra tarefa. Por exemplo, os controladores neuro-fuzzy usam redes neurais e lógica fuzzy para a mesma tarefa, ou seja, para controlar um processo, enquanto que, em um outro sistema híbrido, é possível usar uma rede neural para derivar alguns parâmetros e um algoritmo genético pode ser utilizado subsequentemente para encontrar uma solução ideal para o problema. Para a estimativa do fluxo de energia e do desempenho dos sistemas de energia solar, códigos de computador analíticos são usados frequentemente. Os algoritmos utilizados são geralmente complexos, envolvendo a solução de equações diferenciais complexas. Esses programas costumam requerer uma grande quantidade de energia do computador e precisam de uma quantidade considerável de tempo para dar previsões precisas. Em vez de regras complexas e rotinas matemáticas, sistemas de inteligência artificial são capazes de aprender os principais padrões de informação dentro de um domínio de informação multi-dimensional. Os dados de sistemas de energia

solar, sendo inerentemente ruidosos, são bons “candidatos problemas” a serem tratados com técnicas de inteligência artificial. O principal objetivo desta seção é ilustrar a possibilidade de como as técnicas de inteligência artificial desempenham um papel importante na modelagem e previsão do desempenho e controle de processos de sistemas de energia solar. O objetivo desta seção é que o leitor possa entender como os sistemas de inteligência artificial podem ser configurados. Vários exemplos de sistemas de energia solar são dados como referências para que os leitores interessados possam encontrar mais detalhes. Os resultados apresentados nestes exemplos são testemunho do potencial da inteligência artificial como uma ferramenta de design em muitas áreas da engenharia solar.

11.6.1As redes neurais artificiais O conceito de análise de ANN foi concebido há quase 50 anos, mas só nos últimos 20 anos aplicações em software têm sido desenvolvidas para lidar com problemas práticos. O objetivo desta seção é apresentar uma visão geral de como redes neurais artificiais funcionam e descrever as características básicas de algumas das principais arquiteturas de redes neurais usadas. A análise dos pedidos de ANNs em sistemas de energia solar também está incluída. ANNs são bons para algumas tarefas, mas deixam a desejar em algumas outras. Especificamente, são significativos para tarefas que envolvem conjuntos de dados incompletos, informações distorcidas ou incompletas e problemas de alta complexidade e mal definidos, em que os seres humanos costumam decidir de forma intuitiva. Eles podem aprender a partir de exemplos e são capazes de lidar com problemas não lineares. Além disso, exibem tolerância com falhas e robustez. As tarefas que ANNs não podem lidar efetivamente são aquelas que exigem alta acurácia e precisão, como na lógica e aritmética. ANNs têm sido aplicados com sucesso em várias áreas do conhecimento. Algumas das mais importantes são (Kalogirou, 2003b): • Aproximação de funções. O mapeamento de um múltiplo de entrada para uma única saída é estabelecido. Ao contrário da maioria das técnicas estatísticas, isto pode ser feito com a estimativa livre de modelo adaptativo de parâmetros. • Associação de padrões e reconhecimento de padrões. Este é um problema

de classificação de padrões. ANNs podem ser efetivamente usados para resolver problemas difíceis, neste campo – por exemplo, em reconhecimento de som, imagem ou de vídeo. Esta tarefa pode ser feita mesmo sem uma definição a priori do padrão. Em tais casos, a rede aprende a identificar totalmente novos padrões. • Memórias associativas. Este é o problema de recordar um padrão quando administrado apenas uma pista do subconjunto. Em tais aplicações, as estruturas de rede usadas são normalmente complicadas, compostas de muitos neurônios dinâmicos interagindo. • Geração de novos padrões significativos. Este campo geral de aplicação é relativamente novo. Algumas reivindicações são feitas de que as estruturas neuronais apropriadas podem apresentar elementos rudimentares de criatividade. ANNs têm sido aplicados com sucesso em vários campos da matemática, engenharia, medicina, economia, meteorologia, psicologia, neurologia e muitos outros. Alguns dos mais importantes consistem no reconhecimento padrão de som e de fala; a análise de eletromiógrafos e outras assinaturas médicas; a identificação de alvos militares; e a identificação de explosivos em malas de passageiros. Eles também têm sido usados em previsão de clima e tendências de mercado, a previsão de locais de exploração mineral, a previsão de cargas elétricas e térmicas, controle adaptativo e robótica, dentre outros. As redes neurais também são utilizadas para o controle do processo, já que elas podem construir modelos preditivos do processo a partir de dados multidimensionais rotineiramente coletados de sensores. As redes neurais evitam a necessidade de usar fórmulas complexas matematicamente explícitas, modelos de computador e modelos físicos impraticáveis e caros. Algumas das características que dão suporte ao sucesso de ANNs e distinguem-os das técnicas computacionais convencionais são (Nannariello e Frike, 2001): • A maneira direta em que ANNs adquirem informação e conhecimento sobre um determinado domínio de problema (aprendem relações interessantes e possivelmente não lineares), através da fase de “formação”. • A capacidade de trabalhar com dados numéricos ou analógicos que seriam difíceis de lidar por outros meios devido à forma dos dados ou porque há muitas variáveis.

• A sua abordagem “caixa-preta”, em que o usuário não requer nenhum conhecimento matemático sofisticado. • A forma compacta em que a informação e o conhecimento adquirido são armazenados no interior da rede treinada e a facilidade com que pode ser acedida e utilizada. • A capacidade de soluções fornecidas serem robustas, mesmo na presença de “ruído” nos dados de entrada. • O elevado grau de precisão relatado quando ANNs são usados para generalizar sobre um conjunto de dados anteriormente invisíveis (não utilizado no processo de “formação”) do domínio de problemas. Enquanto as redes neurais podem ser usadas para resolver problemas complexos, elas sofrem de uma série de deficiências. As mais importantes delas são: • A necessidade de dados usados para treinar redes neurais para conter informações que, idealmente, é distribuída uniformemente por toda a faixa do sistema. • A teoria limitada para auxiliar na criação de redes neurais. • A falta de garantia de encontrar uma solução aceitável para um problema. • As oportunidades limitadas para racionalizar as soluções fornecidas. As seções a seguir explicam resumidamente como o neurônio artificial é visualizado a partir de um biológico e os passos necessários para configurar uma rede neural. Além disso, as características de algumas das arquiteturas de rede neural mais utilizadas encontram-se descritas. Neurônios biológicos e artificiais Um neurónio biológico é mostrado na Figura 11.16. No cérebro, os fluxos de informação codificada (usando meios de eletroquímica, os chamados neurotransmissores) das sinapses na direção do axônio. O axônio de cada neurônio transmite informação para um certo número de outros neurônios. O neurônio recebe informações nas sinapses de um grande número de outros neurônios. Estima-se que cada neurônio possa receber estímulos de até 10.000 outros neurônios. Grupos de neurônios são organizados em subsistemas, bem como a integração desses subsistemas forma o cérebro. Estima-se que o cérebro humano tenha cerca de 100 bilhões de neurônios interligados.

A Figura 11.17 mostra um modelo altamente simplificado de um neurônio artificial, que pode ser utilizado para estimular alguns aspectos importantes do neurônio biológico real. Um ANN é um grupo de neurônios artificiais interligados, interagindo uns com os outros de uma forma combinada. Num tal sistema, a excitação se aplica à entrada da rede. Seguindo uma operação adequada, o resultado é uma saída desejada. Nas sinapses, existe uma acumulação de um certo potencial, o que no caso dos neurônios artificiais, é modelado como um peso de ligação. Esses pesos são continuamente modificados, com base em regras de aprendizagem apropriadas.

FIGURA 11.16 Um esquemático do neurônio biológico

FIGURA 11.17 Um modelo simplificado de um neurônio artificial

Princípios de redes neurais artificiais De acordo com Haykin (1994), uma rede neural é um processador distribuído massivamente paralelo, cuja propensão natural serve para armazenar conhecimento experimental e torná-lo disponível para uso. Assemelha-se ao cérebro humano em dois aspectos: • O conhecimento é adquirido pela rede através de um processo de aprendizagem. • Forças de conexão interneurais, conhecidas como os pesos sinápticos, são utilizadas para armazenar o conhecimento. Modelos ANN podem ser usados como um método alternativo de análise de engenharia e previsões. ANNs imitam um pouco o processo de aprendizagem de um cérebro humano. Eles funcionam como um modelo “caixa-preta”, sem necessidade de informações detalhadas sobre o sistema. Em vez disso, eles aprendem a relação entre os parâmetros de entrada e as variáveis controladas e não controladas, estudando os dados gravados anteriormente, semelhante à maneira como uma regressão não linear pode executar. Outra vantagem de usar ANNs é a sua capacidade de lidar com sistemas grandes e complexos, com muitos parâmetros inter-relacionados. Eles parecem simplesmente ignorar parâmetros de entrada em excesso que são de mínima importância e concentrar-se sobre os insumos mais importantes. Um diagrama esquemático de uma arquitetura neural de multicamada típica alimentada de avanço é mostrado na Figura 11.18. A rede consiste geralmente em uma camada de entrada, algumas camadas escondidas e uma camada de saída. Na sua forma mais simples, cada único neurônio é conectado a outros neurônios de uma camada anterior através de pesos sinápticos adaptáveis . O conhecimento é normalmente armazenado como um conjunto de pesos de ligação (presumivelmente correspondentes à eficácia da sinapse nos sistemas neurais biológicos). O treinamento é o processo de modificar os pesos de conexão de alguma forma ordenada, usando um método de aprendizagem adequado. A rede utiliza um modo de aprendizagem no qual uma entrada se apresenta para a rede juntamente com a saída desejada e os pesos são ajustados de modo a que a rede tente produzir o resultado desejado. Os pesos após o treinamento contêm informações significativas, enquanto que antes do treinamento eles são aleatórios e não têm significado.

A Figura 11.19 ilustra como a informação é processada através de um único nó. O nó recebe a ativação ponderada de outros nós através de suas conexões de entrada. Em primeiro lugar, estes são somados (somatório). O resultado é, em seguida, passado através de uma função de ativação; o resultado é a ativação do nó. Para cada uma das ligações de saída, este valor de ativação é multiplicado pelo peso específico e transferido para o próximo nó.

FIGURA 11.18 Diagrama esquemático de uma rede neural de multicamada alimentada de avanço.

Um conjunto de treinamento é um grupo de padrões de entrada e saída de correspondência utilizado para treinamento da rede, geralmente por adaptação adequada dos pesos sinápticos. As saídas são as variáveis dependentes que a rede produz para a entrada correspondente. É importante que todas as informações que a rede tenha de aprender sejam fornecidas para a rede como um conjunto de dados. Quando cada padrão é lido, a rede utiliza os dados de entrada para produzir uma saída, a qual é então comparada com o padrão de formação, isto é, a saída correta ou desejada. Se existe uma diferença, os pesos das ligações (normalmente, mas nem sempre) são alterados em uma direção tal que o erro é reduzido. Após a rede percorrer todos os padrões de entrada, se o erro é ainda maior do que a tolerância máxima desejada, o ANN é executado outra vez por todos os padrões de entrada repetidamente até que todos os erros estejam dentro das tolerâncias requeridas. Quando o treinamento atinge um nível satisfatório, a rede mantém

o peso constante e a rede treinada pode ser útil para tomar decisões, identificar padrões ou definir associações em novos conjuntos de dados de entrada não utilizados para treiná-lo.

FIGURA 11.19 Processamento de informação em uma unidade de rede neural.

Por aprender, queremos dizer que o sistema se adapta (geralmente alterando parâmetros controláveis adequados) de uma maneira específica para que algumas partes do sistema sugiram um comportamento significativo, projetado como saída. Os parâmetros controláveis têm nomes diferentes, tais como pesos sinápticos, eficácias sinápticas, parâmetros livres, entre outros. A visão clássica de aprendizagem é bem interpretada e documentada em teorias de aproximação. Nestas, a aprendizagem pode ser interpretada como encontrar uma hipersuperfície adequada que se encaixa a dados de pontos de entrada-saída conhecidos de forma que o mapea​mento seja aceitavelmente preciso. Tal mapeamento é normalmente realizado utilizando funções não lineares simples que são utilizadas para compor a função desejada (Pogio e Girosi, 1990). Uma abordagem mais geral para a aprendizagem é adotada por Haykin (1994), na qual um processo pelo qual os parâmetros livres de uma rede neural são adaptados através de um processo contínuo de simulação do ambiente em que a rede está inserida. O tipo de aprendizagem é determinado pela forma na qual as alterações dos parâmetros têm lugar. Em geral, a aprendizagem é alcançada mediante qualquer alteração em qualquer característica de uma rede para que resultados significativos sejam alcançados, o que significa que um objetivo desejado é recebido com um grau

satisfatório de sucesso. Assim, o aprendizado pode ser conseguido através da modificação do peso sináptico, das modificações da estrutura na rede, da escolha apropriada de funções de ativação e outras formas. O objetivo costuma ser quantificado por um critério adequado ou função de custo. É geralmente um processo de minimizar uma função de erro ou maximizar uma função de benefício. A este respeito, assemelha-se à aprendizagem de otimização. É por isso que um algoritmo genético, o qual é uma técnica de busca ideal (ver Seção 11.6.2), também pode ser empregado para formar ANNs. Vários algoritmos são comumente usados para atingir o erro mínimo no menor tempo possível. Há também muitas formas alternativas de sistemas de redes neurais e, de fato, muitas maneiras diferentes que podem ser aplicadas para um determinado problema. A adequação de um paradigma e estratégia adequados para uma aplicação depende muito do tipo de problema a ser resolvido. Os algoritmos de aprendizado mais populares são de retropropagação (BP) e suas variantes (Barr e Feigenbaum, 1981; Werbos, 1974). O algoritmo retropropagação é um dos algoritmos de aprendizagem mais poderosos em redes neurais. O treinamento da retropropagação é um algoritmo de gradiente descendente. Ele tenta melhorar o desempenho da rede neural, reduzindo o erro total mudando os pesos ao longo do seu gradiente. O erro é expresso pelo valor médio da raiz quadrada (RMS), que pode ser calculado por: (11.125)

onde E é o erro RMS, t é a saída da rede (alvo), e o é dos vetores de saída desejados sobre todos os padrões, p. Um erro igual a zero indica tanto que todos os padrões de saída calculados pelo ANN combinam perfeitamente com os valores esperados como que a rede está bem treinada. Em resumo, o treinamento de retropropagação é feito inicialmente atribuindo valores aleatórios para os termos de peso (wij)10 em todos os nós. Cada vez que um padrão de treino é apresentado para o ANN, a ativação para cada nó, αpi, é calculada. Após a saída da camada é calculado o termo de erro, δpi, para cada nó é calculado para trás através da rede. Este termo de erro é o produto da função de erro, E, e a derivada da função de ativação e, consequentemente, é

uma medida da mudança na saída da rede produzida por uma alteração incremental nos valores de peso do nó. Para os nós da camada de saída e o caso da ativação logística-sigmoide, o termo de erro é calculado como: (11.126) Para um nó em uma camada oculta, (11.127) Nesta expressão, o índice k indica uma soma sobre todos os nós da camada descendente (a camada na direção da camada de saída). O subscrito j indica a posição do peso em cada nó. Finalmente, os termos δ e α para cada nó são utilizados para calcular uma mudança incremental para cada termo de peso através de: (11.128) O termo ε, referido como a taxa de aprendizagem, determina o tamanho dos ajustes de peso durante cada iteração de formação. O termo m é chamado de fator de impulso. Ele é aplicado à mudança de peso utilizada na iteração anterior da formação, wij (antigo). Ambos os termos constantes são especificados no início do ciclo de formação e determinam a velocidade e a estabilidade da rede. A formação de todos os padrões de um conjunto de dados de treinamento é chamada de uma época. Seleção de parâmetros de rede Embora a maioria dos estudiosos esteja preocupada com as técnicas para definir a arquitetura do ANN, os profissionais querem aplicar a arquitetura do ANN para o modelo e obter resultados rápidos. O termo arquitetura de rede neural refere-se ao arranjo dos neurônios em camadas e os padrões de conexão entre as camadas, funções de ativação e os métodos de aprendizagem. O modelo de rede neural e a arquitetura de uma rede neural determinam como uma rede transforma a sua entrada em uma saída. Esta transformação é, de fato, um cálculo. Muitas vezes, o sucesso depende de uma compreensão clara do problema, independentemente da arquitetura de rede. No entanto, para determinar qual arquitetura de rede neural fornece a melhor previsão, é necessário construir um bom modelo. É essencial ser

capaz de identificar as variáveis mais importantes em um processo e gerar modelos de melhor ajuste. Como identificar e definir o melhor modelo é muito controverso. Apesar das diferenças entre as abordagens tradicionais e redes neurais, ambos os métodos requerem a preparação do modelo. A abordagem clássica é baseada na definição precisa do domínio do problema, bem como a identificação de uma função matemática ou funções para descrevê-lo. É, no entanto, muito difícil de identificar uma função matemática exata quando o sistema não é linear e parâmetros variam com o tempo, devido a vários fatores. O programa de controle muitas vezes não tem a capacidade de se adaptar às mudanças de parâmetros. As redes neurais são usadas para aprender o comportamento do sistema e, subsequentemente, para simular e prever o seu comportamento. Ao definir o modelo de rede neural, em primeiro lugar o processo e os vínculos de controle do processo têm que ser compreendidos e identificados. Em seguida, o modelo é definido e validado. Ao utilizar uma rede neural para a previsão, os seguintes passos são cruciais. Primeiro, uma rede neural precisa ser construída para modelar o comportamento do processo, e os valores de saída são previstos com base no modelo. Em segundo lugar, com base no modelo de rede neural obtida na primeira fase, a saída do modelo é simulada utilizando diferentes cenários. Em terceiro lugar, as variáveis de controle são modificadas para controlar e otimizar a produção. Ao construir o modelo de rede neural, o processo tem de ser identificado com respeito às variáveis de entrada e saída que o caracterizam. As entradas incluem medições das dimensões físicas, medidas das variáveis específicas para o meio ambiente ou equipamento e variáveis controladas modificadas pelo operador. Variáveis que não têm nenhum efeito sobre a variação da saída medida são descartadas. Estas são estimadas pelos fatores de contribuição dos vários parâmetros de entrada. Esses fatores indicam a contribuição de cada parâmetro de entrada para o aprendizado da rede neural e são normalmente estimados pela rede, dependendo do software utilizado. A seleção dos dados de treinamento desempenha um papel vital na atuação e na convergência do modelo de rede neural. Uma análise de dados históricos para identificação de variáveis que são importantes para o processo é importante. Traçando gráficos para verificar se as diversas variáveis refletem o que se sabe sobre o processo de exploração das instalações e para a

descoberta de erros nos dados é muito útil. Todos os valores de entrada e de saída são geralmente dimensionados individualmente de modo que a variância total no conjunto de dados é minimizada. Portanto, os valores de entrada e de saída encontram-se normalizados. Isso é necessário, pois leva a uma aprendizagem mais rápida. A escala utilizada ocorre no intervalo de −1 a 1 ou no intervalo de 0 a 1, dependendo do tipo de dados e a função de ativação utilizada. O funcionamento básico que tem de ser seguido para tratar com sucesso um problema com ANNs é selecionar a arquitetura adequada e a taxa de aprendizagem adequada, o momento, número de neurônios em cada camada escondida e função de ativação. O procedimento para encontrar a melhor arquitetura e os outros parâmetros de rede é trabalhoso e demorado, mas como a experiência é recolhida, alguns parâmetros podem ser facilmente previstos, encurtando extremamente o tempo necessário. O primeiro passo é coletar os dados necessários e prepará-los em um formato de planilha com várias colunas que representam os parâmetros de entrada e saída. Se um grande número de sequências ou padrões está disponível no arquivo de dados de entrada, a fim de evitar um longo período de treinamento, um arquivo de treinamento menor pode ser criado, contendo, tanto quanto possível, as amostras representativas de todo o domínio do problema, a fim de selecionar os parâmetros necessários e usar o conjunto de dados completo para o treinamento final. São necessários três tipos de arquivos de dados: um arquivo de treinamento de dados, um arquivo de dados de teste e um arquivo de dados de validação. O primeiro e o último devem conter amostras representativas de todos os casos em que a rede é necessária para tratar, enquanto que o arquivo de teste pode conter cerca de 10% dos casos contidos no processo de formação. Durante o treinamento, a rede é testada contra o arquivo de teste para determinar a precisão e o treinamento deve ser interrompido quando o erro médio permanece inalterado por um número de épocas. Isso é feito para evitar o excesso de treinamento, caso em que a rede aprende os padrões de treinamento perfeitamente, mas é incapaz de fazer previsões quando um conjunto de treinamento desconhecido é apresentado a ela. Nas redes de retropropagação, o número de neurônios ocultos determina o quão bem um problema pode ser aprendido. Se muitos são usados, a rede tende a memorizar o problema e não generalizar bem mais tarde. Se muito

poucos são usados, a rede vai generalizar bem, mas não pode ter o suficiente “poder” para aprender bem os padrões. Obtendo o número certo de neurônios ocultos é uma questão de tentativa e erro, uma vez que não há ciência para isso. Em geral, o número de neurônios escondidos (N) pode ser estimado através da aplicação da seguinte fórmula empírica (Ward Systems Group, Inc., 1996): (11.129)

onde I = número de parâmetros de entrada; O = número de parâmetros de saída; e Pi = número de padrões de treinamento disponíveis. O parâmetro mais importante a escolher em uma rede neural é o tipo de arquitetura. Um número de arquiteturas pode ser utilizado em problemas de engenharia solar. Uma breve descrição das mais importantes é dada nesta seção: retropropagação (BP), as redes neurais de regressão geral (GRNNs) e o método de grupo de manipulação de dados (GMDH). Estes são descritos brevemente nas próximas seções. Arquitetura de retropropagação Arquiteturas na categoria de retropropagação incluem redes padrão, recorrente, alimentação de avanço com múltiplas placas escondidas e redes de saltos de conexão. Redes de retropropagação são conhecidas pela sua capacidade de generalizar bem em uma grande variedade de problemas. Elas são um tipo supervisionado de rede, ou seja, treinada com as entradas e as saídas. Redes de retropropagação são utilizadas em um grande número de aplicações de trabalho, uma vez que elas tendem a generalizar bem. A primeira categoria de arquiteturas de rede neural é a aquela em que cada camada está ligada à camada imediatamente anterior (ver Figura 11.18). Em geral, três camadas (entrada, oculta e saída) são suficientes para a maioria dos problemas a serem tratados. A rede de retropropagação de três camadas com conexões padrão é adequada para quase todos os problemas. Uma, duas, ou três camadas escondidas podem ser utilizadas, no entanto, dependendo das características do problema. O uso de mais de cinco camadas no total

geralmente não oferece benefícios e deve ser evitado. A próxima categoria de arquitetura é a rede recorrente com feedback úmido de qualquer camada de entrada, escondida ou de saída. Ele mantém o conteúdo de uma das camadas, tal como existia quando o padrão anterior foi treinado. Desta forma, a rede vê o conhecimento prévio que tinha acerca das entradas anteriores. Esta placa extra é às vezes chamada de memória de longo prazo da rede. A memória de longo prazo lembra a camada de entrada, saí​da, ou oculta que contém características detectadas nos dados brutos dos padrões anteriores. Redes neurais recorrentes são particularmente adequadas para a previsão de seqüências, assim elas são excelentes para dados de séries temporais. Uma rede de retropropagação com ligações convencionais, tal como agora descrito, responde a um determinado padrão de entrada com o mesmo padrão de saída cada vez que o padrão de entrada é apresentado. Uma rede recorrente pode responder ao mesmo padrão de entrada de forma diferente em diferentes momentos, de acordo com os padrões que foram apresentados apenas como entradas anteriormente. Assim, a sequência dos padrões é tão importante como o próprio padrão de entrada. Redes recorrentes são treinadas como as redes de retropropagação padrão, exceto que os padrões devem ser sempre apresentados na mesma ordem. A diferença na estrutura é que uma placa extra na camada de entrada é ligada à camada oculta, tal como as outras placas de entrada. Esta placa adicional mantém o conteúdo de uma das camadas (entrada, saída ou ocultas), tal como existia quando o padrão anterior foi treinado. A terceira categoria é a rede de alimentação de avanço com múltiplas placas escondidas. Essas arquiteturas de rede são muito poderosas na detecção de diferentes características dos vetores de entrada quando diferentes funções de ativação são dadas para as placas ocultas. Esta arquitetura tem sido utilizada em uma série de problemas de engenharia para a modelagem e previsão com resultados muito bons (veja a seção mais tarde, “Aplicações de ANNs em Sistemas de Energia Solar”). Esta é uma arquitetura de alimentação de avanço com três placas escondidas, como mostrado na Figura 11.20. O processamento das informações em cada nó é realizado através da combinação de todas as entradas de informação numérica a partir dos nós ascendentes em uma média ponderada da forma: (11.130)

onde α(pi) = ativação para cada nó. b1 = um termo constante referido como viés. A saída nodal final é calculada através da função de ativação. Esta arquitetura tem diferentes funções de ativação em cada placa. Referindo-se à Figura 11.20, a função de ativação da placa de entrada é linear, isto é, α(pi) = βi (onde βi é a média ponderada obtida através da combinação de toda a entrada de dados numéricos de nodos ascendentes), enquanto que as ativações utilizadas nas outras placas são como segue. Gaussiana para placa 2, (11.131)

FIGURA 11.20 Arquitetura de alimentação de avanço com múltiplas placas escondidas.

Tanh para a placa 3, (11.132) Complemento Gaussiano para a placa 4, (11.133)

Logística para a placa de saída, (11.134)

Diferentes funções de ativação são aplicadas a placas de camadas escondidas para detectar características diferentes em um padrão processado por meio de uma rede. O número de neurônios ocultos nas camadas escondidas também pode ser calculado com a Equação (11.129). No entanto, um aumento do número de neurônios escondidos pode ser usado para obter mais “graus de liberdade” e permite que a rede armazene os padrões mais complexos. Isto é normalmente feito quando os dados de entrada são altamente não lineares. Recomenda-se nesta arquitetura usar a função de Gauss em uma placa escondida para detectar características na faixa intermediária dos dados e o complemento Gaussiano em outra placa escondida para detectar características dos extremos superiores e inferiores dos dados. A combinação dos dois conjuntos de funcionalidades na camada de saída pode levar a uma melhor previsão. Arquitetura de rede neural de regressão geral Outro tipo de arquitetura é de redes neurais de regressão geral (GRNNs), que são conhecidas por sua capacidade de treinar rapidamente em conjuntos de dados esparsos. Em numerosos testes, verificou-se que um GRNN responde muito melhor do que a retropropagação a diversos tipos de problemas,

embora isto não seja uma regra. É especialmente útil para a função de aproximação contínua. A GRNN pode ter entrada multidimensional e encaixar-se-á nas superfícies multidimensionais através de dados. GRNNs trabalham medindo o quão distante um determinado padrão da amostra está em relação a padrões no conjunto de treinamento no espaço N-dimensional, onde N é o número de entradas no problema. A distância euclidiana é usualmente adotada. Um GRNN é uma rede neural de alimentação de avanço de quatro camadas com base na teo​ria de regressão não linear, que consiste na camada de entrada, a camada padrão, a camada de soma e a camada de saída (ver Figura 11.21). Não há parâmetros de treinamento, tais como taxa de aprendizado e momento, como em redes de retropropagação, mas um fator de suavização é aplicado depois que a rede é treinada. O fator de suavização determina quão bem a rede corresponde a suas previsões para os dados nos padrões de treinamento. Embora os neurônios nas três primeiras camadas estejam totalmente conectados, cada neurônio de saída está ligado apenas a algumas unidades de processamento na camada de soma. A camada do somatório tem dois tipos de unidades de processamento: unidades de soma e uma única unidade de divisão. O número de unidades de soma é sempre o mesmo que o número de unidades de saída GRNN. A unidade de divisão resume apenas as ativações ponderadas das unidades padrão da camada oculta, sem o uso de qualquer função de ativação. Cada unidade de saída GRNN está ligada apenas à sua unidade de soma correspondente e à unidade divisão (não há pesos nessas conexões). A função das unidades de produção consiste em uma simples divisão do sinal proveniente da unidade de soma pelo sinal proveniente da unidade de divisão. As camadas de soma e de saída em um conjunto basicamente fazem uma normalização do vetor de saída, fazendo um GRNN muito menos sensível à escolha adequada do número de unidades padrão. Mais detalhes sobre GRNNs podem ser encontrados em Tsoukalas e Uhrig (1997) e Ripley (1996).

FIGURA 11.21 Arquitetura de rede neural de regressão geral

Para redes GRNN, o número de neurônios na camada escondida padrão é geralmente igual ao número de padrões no conjunto de treino, pois a camada intermediária consiste em um neurônio para cada padrão, no conjunto de treino. Este número pode ser maior caso se queira adicionar mais padrões, mas ele não pode ser menor. A formação do GRNN é bastante diferente da utilizada na formação de outras redes neurais. É completada após a apresentação de cada par de vetores entrada-saída dos dados de treinamento definidos para a camada de entrada GRNN apenas uma vez. O GRNN pode ser treinado usando um algoritmo genético (ver Seção 11.6.2). O algoritmo genético é empregado para encontrar os fatores de suavização individuais apropriados para cada entrada, bem como um fator global de suavização. Algoritmos genéticos usam uma medida de “aptidão” para determinar quais os indivíduos na população sobrevivem e se reproduzem. Portanto, a sobrevivência do mais forte faz boas soluções para o progresso. Um algoritmo genético trabalha pela criação seletiva de uma população de “indivíduos”, cada uma das quais pode ser uma solução potencial para o problema. Neste caso, uma solução potencial é um conjunto de fatores de suavização, e o algoritmo genético busca produzir um indivíduo

que minimiza o erro quadrático médio do conjunto de teste, que pode ser calculado por: (11.135)

onde E = erro quadrático médio; t = saída da rede (alvo); e o = vetores de saída desejados sobre todos os padrões (p) do conjunto de teste. Quanto maior o tamanho da piscina de reprodução, maior é o seu potencial para a produção de um indivíduo melhor. No entanto, as redes produzidas por todo indivíduo devem ser aplicadas para o dispositivo de ensaio em cada ciclo reprodutivo, de modo que piscinas de reprodução maiores demoram mais tempo. Depois de testar os indivíduos em geral na piscina, uma nova “geração” de indivíduos é produzida para testes. Ao contrário do algoritmo de retropropagação, que propaga o erro por meio da rede muitas vezes, buscando um erro quadrático médio menor entre a saída da rede e a saída ou resposta real, padrões de treinamento GRNN são apresentados à rede apenas uma vez. O fator de entrada de suavização é um ajuste utilizado para modificar a suavização global para proporcionar um novo valor para cada entrada. No final do treino, os elementos de suavização individuais podem ser utilizados como um instrumento de análise de sensibilidade; quanto maior for o fator de um dado de entrada, o mais importante é a entrada para o modelo, pelo menos à medida que o equipamento de teste está sendo considerado. Entradas com baixos fatores de suavização são candidatas à remoção para um julgamento mais tarde. Fatores de suavização individuais são únicos para cada rede. Os números estão em relação ao outro dentro de uma determinada rede, e eles não podem ser utilizados para comparar as entradas a partir de redes diferentes. Se o número de neurônios de entrada, saída, ou ocultos é alterado, no entanto, a rede deve ser treinada novamente. Isso pode ocorrer quando mais padrões de treinamento são adicionados, porque as redes GRNN exigem um

neurônio para cada padrão de treinamento. Método de grupo de manipulação de dados de arquitetura de rede neural Um tipo de rede neural que é muito adequado para a modelagem é o método de grupo de manipulação de dados (GMDH) de rede neural. A técnica GMDH foi inventada por AG Ivakhenko, do Instituto de Cibernética, Academia ucraniana of Ciências (Ivakhenko, 1968, 1971), mas reforçado por outros (Farlow, 1984). Esta técnica também é conhecida como redes polinomiais. Ivakhenko desenvolveu a técnica GMDH para construir modelos de previsão mais precisos de populações de peixes em rios e oceanos. A técnica GMDH funcionou bem para a modelagem de pesca e muitas outras aplicações de modelagem (Hecht-Nielsen, 1991). O GMDH é uma rede de mapeamento baseada em recursos. A técnica GMDH funciona através da construção de camadas sucessivas, com links que são termos polinomiais simples. Estes termos polinomiais são criados usando regressão linear e não linear. A camada inicial é simplesmente a camada de entrada. A primeira camada criada é feita ao computar regressões das variáveis de entrada, das quais as melhores são escolhidas. A segunda camada é criada ao computar regressões dos valores na primeira camada, juntamente com as variáveis de entrada. Apenas os melhores, chamados sobreviventes, são escolhidos pelo algoritmo. Esse processo continua até que a rede para de melhorar, de acordo com um critério de seleção pré-especificada. Mais detalhes sobre a técnica GMDH podem ser encontrados no livro de Hecht-Nielsen (1991). A rede resultante pode ser representada como uma descrição polinomial complexa do modelo sob a forma de uma equação matemática. A complexidade do polinômio resultante depende da variabilidade dos dados de formação. Em alguns aspectos, o GMDH é muito parecido com o uso de análise de regressão, mas muito mais poderoso. A rede GMDH pode construir modelos muito complexos, evitando problemas de sobreajuste. Além disso, uma vantagem da técnica GMDH é que ela reconhece as melhores variáveis, uma vez que treina e, para os problemas com muitas variáveis, aqueles com menor contribuição podem ser descartados. A ideia central por trás da técnica GMDH é que ela está tentando construir uma função (chamada de modelo polinomial) que se comporta tanto quanto possível tal qual a forma como os valores previstos e reais da saída seriam.

Para muitos usuários finais, pode ser mais conveniente ter um modelo que seja capaz de fazer previsões utilizando fórmulas polinomiais que são amplamente compreendidas do que uma rede neural normal, que funciona como um modelo “caixa-preta”. A abordagem mais comum para a resolução de tais modelos é a utilização de análise de regressão. O primeiro passo é decidir o tipo de regressão polinomial que deve encontrar. Por exemplo, uma boa ideia é escolher, como os termos do polinômio, potências de variáveis de entrada junto com suas covariantes e trivariantes, tais como: (11.136) O próximo passo é a construção de uma combinação linear de todos os termos do polinômio com coeficientes variáveis . O algoritmo determina os valores desses coeficientes, minimizando a soma quadrática das diferenças entre as saídas das amostras e as previsões do modelo, ao longo de todas as amostras. O principal problema quando se utiliza a regressão é como escolher o conjunto de termos do polinômio corretamente. Além disso, as decisões necessitam ser feitas com o grau do polinômio. Por exemplo, as decisões têm de ser feitas tendo em vista quão complexos os termos devem ser ou se o modelo deve avaliar termos como x10, ou talvez limitar a atenção para termos como x4 e inferiores. A técnica GMDH funciona melhor do que a regressão para responder a estas perguntas antes de tentar todas as combinações possíveis. A decisão sobre a qualidade de cada modelo deve ser feita usando algum critério numérico. O critério mais simples (uma forma que também é usada na análise de regressão linear), é a soma, ao longo de todas as amostras, das diferenças ao quadrado entre a saída real (ya) e a do modelo de previsão (yp), dividido pela soma da saída quadrada real. Este é o chamado erro quadrático médio normalizado (NMSE). Em forma de equação, (11.137)

No entanto, se apenas for usado o NMSE em dados reais, o valor do NMSE se torna cada vez menor, enquanto que os termos adicionais são somados ao modelo. Isso ocorre porque, quanto mais complexo o modelo, mais exato ele é. Isto é sempre verdadeiro se o NMSE é utilizado sozinho, o que determina a qualidade do modelo, avaliando a mesma informação já utilizada para construir o modelo. Isso resulta em um modelo “sobrecomplexo” ou modelo sobreajustado, o que significa que o modelo não generaliza bem, porque ele presta muita atenção ao ruído nos dados de treinamento. Isto é semelhante ao excesso de treinamento de outras redes neurais. Para evitar este perigo, é necessário um critério mais poderoso, com base em informações que não seja o que foi usado para construir o modelo avaliado. Existem várias maneiras de definir esses critérios. Por exemplo, pode ser utilizada a soma do quadrado das diferenças entre a saída e a previsão do modelo conhecido sobre outro conjunto de dados experimentais (um conjunto de teste). Outra forma de evitar o sobreajuste é introduzir uma penalidade para a complexidade do modelo. Este é o chamado critério de erro quadrado previsto. Considerações teóricas mostram que o aumento da complexidade do modelo deve ser interrompido quando o critério de seleção atinge um valor mínimo. Este valor mínimo é uma medida de confiabilidade do modelo. O método de procurar o melhor modelo baseado em testar todos os modelos possíveis é geralmente chamado de algoritmo GMDH combinatório. Para reduzir o tempo de computação, o número de termos polinomiais usados para construir os modelos a serem avaliados devem ser reduzidos. Para isso, uma única fase de seleção do modelo deve ser alterada para um procedimento de multicamada. Neste, as duas primeiras variáveis de entrada são inicialmente tomadas e combinadas em um simples conjunto de termos do polinômio. Por exemplo, se as duas primeiras variáveis de entrada são x1 e x2, o conjunto de termos polinomiais seria {c, x1, x2, x1 x x2}, em que (c) representa o termo

constante. Posteriormente, todos os modelos possíveis feitos com estes termos são verificados e o melhor é escolhido; qualquer um dos modelos avaliados é um candidato para a sobrevivência. Em seguida, um outro par de variáveis de entrada é tomado e a operação é repetida, resultando em um outro candidato para a sobrevivência, com o seu próprio valor do critério de avaliação. Ao repetir o mesmo procedimento para cada par possível de variáveis de entrada n, n(n – 1)/2 candidatos para a sobrevivência são gerados, cada um com o seu próprio valor do critério de avaliação. Posteriormente, estes valores são comparados, e vários candidatos para a sobrevivência que dão a melhor aproximação da variável de saída são escolhidos. Normalmente, um número pré-definido dos melhores candidatos são selecionados para a sobrevivência e são armazenados na primeira camada de rede e preservados para a camada seguinte. Os candidatos selecionados são chamados de sobreviventes. A camada de sobrevivência é utilizada para as entradas na construção da camada seguinte na rede. As entradas de rede originais utilizadas na primeira camada podem também ser escolhidas como entradas para a nova camada. Portanto, a próxima camada é construída com polinômios deste conjunto alargado de fatores de produção. Deve-se notar que, uma vez que algumas entradas já são polinômios, a próxima camada pode conter polinômios muito complexos. A construção da camada do procedimento GMDH continua enquanto os critérios de avaliação continuam a diminuir. Cada vez que uma nova camada é construída, o algoritmo GMDH verifica se o novo critério de avaliação é menor do que o anterior e, se isto é assim, continua a formação; caso contrário, ele deixa de treinar. Aplicações de ANNs em sistemas de energia solar As redes neurais artificiais têm sido utilizadas pelo autor no campo da energia solar, para modelar a resposta de aquecimento de uma planta de geração de vapor solar (Kalogirou e colaboradores, 1998), a estimativa de um fator de interceptação de coletor de cuba parabólica (Kalogirou e colaboradores, 1996), a estimativa de uma taxa de concentração local de coletor de calha parabólica (Kalogirou, 1996a), o projeto de um sistema de vapor de geração de energia solar (Kalogirou, 1996b), a previsão de um desempenho de um

aquecedor solar de água por termossifão (Kalogirou e colaboradores, 1999a), modelagem de sistemas domésticos de aquecimento solar de água (Kalogirou e colaboradores, 1999b), a previsão de desempenho a longo prazo de sistemas domésticos de aquecimento de água de circulação forçada (Kalogirou, 2000), e a previsão do desempenho a longo prazo de sistemas solares domésticos de aquecimento de água por termossifão (Kalogirou e Panteliou, 2000). Uma revisão desses modelos, em conjunto com outras aplicações no domínio das energias renováveis, é dada em um artigo de Kalogirou (2001). Na maioria destes modelos, foi utilizada a arquitetura de camada oculta múltipla mostrada na Figura 11.20. Os erros reportados estão bem inseridos nos limites aceitáveis , o que sugere claramente que ANNs podem ser usados para modelar e predizer em outros campos da engenharia de energia solar. O que é necessário é ter um conjunto de dados experimentais (de preferência) que representa a história de um sistema para que uma rede neural adequada possa ser treinada para aprender a dependência da produção esperada nos parâmetros de entrada.

11.6.2Os algoritmos genéticos O algoritmo genético (GA) é um modelo de aprendizado de máquina que deriva o seu comportamento a partir de uma representação dos processos de evolução na natureza. Isto é feito pela criação, dentro de uma máquina ou um computador, de uma população de indivíduos representados por cromossomos. Essencialmente, trata-se de um conjunto de cadeias de caracteres que são análogos aos cromossomos no DNA dos seres humanos. Os indivíduos da população então passam por um processo de evolução. Note-se que a evolução como ocorre na natureza ou em outro lugar não é um processo intencional ou dirigido, ou seja, nenhuma evidência suporta a afirmação de que o objetivo da evolução é produzir a humanidade. De fato, os processos da natureza parecem acabar com diferentes indivíduos competindo por recursos no ambiente. Alguns são melhores que outros; aqueles que são melhores são mais propensos a sobreviver e propagar seu material genético. Na natureza, a codificação da informação genética é feita de uma forma que admite a reprodução assexuada e normalmente resulta em descendências que são geneticamente idênticas às da matriz. A reprodução sexuada permite a criação de prole geneticamente diversa de modo radical que ainda são da

mesma espécie geral. Em uma consideração simplista, ao nível molecular, o que acontece é que um par de cromossomos choca-se um ao outro, trocam pedaços de informação genética, e se afastam. Esta é a operação de recombinação, que em GAs é geralmente referido como de crossover, devido à forma que o material genético atravessa de um cromossomo para outro. A operação de crossover acontece em um ambiente onde a seleção de quem começa a acasalar é uma função da aptidão do indivíduo, ou seja, quão bom é o indivíduo que está em competição em seu ambiente. Alguns GAs usam uma simples função da medida de aptidão para selecionar indivíduos (probabilisticamente) a serem submetidos a operações genéticas, como cruzamento ou reprodução assexuada, ou seja, a propagação de material genético permanece inalterada. Esta é uma seleção proporcional de aptidão. Outras implementações usam um modelo em que certos indivíduos selecionados aleatoriamente em um subgrupo competem e o mais apto é selecionado. Isso é chamado de seleção de torneio. Os dois processos que mais contribuem para a evolução são crossover e seleção/reprodução baseada em aptidão. A mutação também desempenha um papel neste processo. GAs são usados em um número de áreas de aplicação. Um exemplo disso seria os problemas de optimização multidimensional, em que a cadeia de caracteres do cromossomo pode ser utilizada a fim de codificar os valores para os diferentes parâmetros a serem otimizados. Portanto, na prática, este modelo genético de computação pode ser implementado por ter arranjos de bits ou caracteres que representam os cromossomos. Simples operações de manipulação de bits permitem a implementação de crossover, mutação e outras operações. Quando o GA é executado, ele é normalmente feito de uma maneira que envolve o seguinte ciclo. Avalie a adequação de todos os indivíduos da população. Criar uma nova população por meio da realização de operações como cruzamento, reprodução aptidão-proporcional e mutação sobre os indivíduos cuja aptidão acaba de ser medida. Descarte a população idosa e itere com a nova população. Uma iteração deste circuito é referida como uma geração. A estrutura da GA padrão é mostrada na Figura 11.22 (Zalzala e Fleming, 1997).

FIGURA 11.22 A estrutura de um algoritmo genético padrão.

Com referência à Figura 11.22, em cada geração, os indivíduos são selecionados para a reprodução de acordo com o seu desempenho no que diz respeito à função de aptidão. Em essência, a seleção dá uma maior chance de sobrevivência para pessoas melhores. Subsequentemente, são aplicadas operações genéticas para formar nova e possivelmente melhor prole. O algoritmo é terminado, quer após um certo número de gerações, ou quando tiver sido encontrada uma solução ideal. Mais detalhes sobre algoritmos genéticos podem ser encontrados em Goldberg (1989), Davis (1991) e Michalewicz (1996). A primeira geração (a geração 0) do presente processo opera com uma população de indivíduos aleatoriamente gerados. A partir daí, as operações genéticas, em conjunto com a medida de aptidão, operam para melhorar a população. Durante cada etapa do processo de reprodução, os indivíduos da geração atual são avaliados por um valor da função de aptidão, que é uma medida de quão bem o indivíduo resolve o problema. Em seguida, cada indivíduo é reproduzido na proporção de sua aptidão. Quanto maior a aptidão, maior é a sua chance de participar de acasalamento (passagem) e produzir uma prole. Um pequeno número de filhotes recém-nascidos é submetido à ação do operador de mutação. Depois de muitas gerações, apenas os indivíduos que têm a melhor genética (do ponto de vista da função de aptidão) sobrevivem. Os indivíduos que emergem deste processo “sobrevivência do mais apto” são os que representam a solução ideal para o problema indicado pela função de aptidão e as restrições.

Os algoritmos genéticos são adequados para encontrar a melhor solução em problemas onde a função de aptidão está presente. Algoritmos genéticos usam uma medida de “aptidão” para determinar quais indivíduos na população sobrevivem e se reproduzem. Assim, a sobrevivência do mais forte traz bons resultados para o progresso. Um algoritmo genético trabalha pela criação seletiva de uma população de “indivíduos”, cada uma das quais pode ser uma solução potencial para o problema. O algoritmo genético tenta reproduzir um indivíduo que quer maximizar, minimizar, ou está focado em uma determinada solução para um problema. Quanto maior o tamanho da piscina de reprodução, maior será o potencial para a produção de um indivíduo melhor. No entanto, uma vez que o valor de aptidão produzido por cada indivíduo deve ser comparado com todos os outros valores de aptidão de todos os outros indivíduos em cada ciclo reprodutivo, piscinas de reprodução maiores demoram mais tempo. Depois de testar todos os indivíduos na piscina, uma nova “geração” de indivíduos é produzida para testes. Durante a criação do algoritmo genético, o usuário tem que especificar os cromossomos ajustáveis, ou seja, os parâmetros que serão modificados durante a evolução para obter o valor máximo da função de aptidão. Além disso, o usuário tem que especificar os intervalos desses valores, chamados de vínculos. Um algoritmo genético não é baseado no gradiente e utiliza uma amostragem implicitamente paralela do espaço de soluções. A abordagem da população e a amostragem múltipla significa que há menos sujeição a aprisionamento em mínimos locais de abordagens diretas tradicionais, podendo navegar um grande espaço de solução com um número de amostras altamente eficiente. Apesar de não ser garantido fornecer a solução globalmente ideal, GAs têm se mostrado altamente eficientes em chegar a uma solução ideal muito próxima de uma forma computacionalmente eficaz. O algoritmo genético é geralmente interrompido após melhor aptidão, permanecendo inalterado durante uma série de gerações, ou quando se alcança uma solução ideal. Um exemplo de utilização de GAs neste livro é dado no Capítulo 3 Exemplo 3.2, onde as duas temperaturas do vidro são variadas para obter o mesmo valor Qt/Ac das Equações (3.15), (3.17) e (3.22). Neste caso, os

valores de Tg1 e Tg2 são os cromossomos ajustáveis e a função de aptidão é a soma da diferença entre cada valor absoluto Qt/Ac, a partir do valor médio de Qt/Ac (obtido a partir das três equações acima mencionadas). Neste problema, a função de aptidão deve ser 0, então todos os valores de Qt/Ac são iguais, que é o objetivo. Outras aplicações de GAs em energia solar são dadas na próxima seção. Aplicações GA em sistemas de energia solar Os algoritmos genéticos foram utilizados pelo autor em uma série de problemas de otimização: o melhor projeto de coletores solares de placa plana (Kalogirou, 2003c), prevendo o coeficiente ideal de dimensionamento dos sistemas de abastecimento de PV (Mellit e Kalogirou, 2006a) e a seleção ideal das aberturas fenestração em edifícios (Kalogirou, 2007). Eles também têm sido usados para otimizar os sistemas de energia solar, em combinação com TRNSYS e ANNs (Kalogirou, 2004a). Neste, o sistema é modelado usando o programa de computador TRNSYS e as condições climáticas do Chipre. Uma ANN foi treinada, utilizando os resultados de um pequeno número de simulações TRNSYS, para aprender a correlação do domínio de coletor e o tamanho do tanque de armazenamento na alimentação de energia auxiliar requerida pelo sistema, a partir da qual as poupanças do ciclo de vida podem ser estimadas. Posteriormente, um algoritmo genético foi utilizado para estimar o tamanho ideal destes dois parâmetros, para maximizar a economia de ciclo de vida; assim, o tempo de projeto é reduzido substancialmente. Como exemplo, a otimização de um sistema de calor de processo industrial que emprega coletores planos é apresentada (Kalogirou, 2004a). As melhores soluções obtidas a partir da presente metodologia fornecem o aumento da economia do ciclo de vida de 4,9 e 3,1% quando subsidiado e os preços dos combustíveis não subsidiados são utilizados, respectivamente, em comparação com soluções obtidas pelo método tradicional de tentativa e erro. O presente método reduz significativamente o tempo necessário para que os engenheiros de projeto encontrem a melhor solução e, em muitos casos, chega-se a uma solução que não pode ser facilmente obtida a partir de programas de modelagem simples ou por tentativa e erro, o que na maioria dos casos, depende da intuição do engenheiro.

Programas GENOPT e TRNOPT Quando os modelos de simulação são utilizados para simular e projetar um sistema, geralmente não é fácil determinar os valores dos parâmetros que levam a um desempenho ideal do sistema. Isto é, por vezes, devido a limitações de tempo, uma vez que é demorado para um usuário alterar os valores de entrada, executar a simulação, interpretar os novos resultados e descobrir como mudar a entrada para o próximo julgamento. Por vezes, o tempo não é um problema, mas, devido à complexidade do sistema em análise, o utilizador não é simplesmente capaz de compreender as interações não lineares dos vários parâmetros. No entanto, por meio de algoritmos genéticos, é possível fazer a única ou multiotimização automática de vários parâmetros de busca com técnicas que exigem apenas pouco esforço. GenOpt é um programa de otimização genérico desenvolvido para tal otimização do sistema. Ele foi projetado pelo Laboratório Nacional Lawrence Berkeley e está disponível gratuitamente (GenOpt, 2011). GenOpt é usado para encontrar os valores dos parâmetros de projeto selecionado pelo usuário, que minimizam a chamada função objetivo, como o uso de energia anual, o pico de demanda elétrica ou a percentagem prevista de pessoas insatisfeitas (valor PPD), levando à melhor operação de um determinado sistema. A função objetiva é calculada por um programa de simulação externo, tal como TRNSYS (Wetter, 2001). O GenOpt também pode identificar parâmetros desconhecidos em um processo de ajuste de dados. O GenOpt permite o acoplamento de qualquer programa de simulação (p. ex., TRNSYS) com entrada e saída de texto (I/O), bastando modificar um arquivo de configuração, sem a necessidade de modificação do código. Além disso, tem uma interface aberta para facilmente adicionar algoritmos de minimização personalizada para sua biblioteca. Isto permite o uso de GenOpt como um ambiente para o desenvolvimento de algoritmos de otimização (Wetter, 2004). Outra ferramenta que pode ser utilizada é TRNopt, que é um programa de interface que permite aos usuários TRNSYS utilizarem de forma rápida e facilmente a ferramenta de otimização GenOpt para otimizar combinações de variáveis contínuas e discretas. O GenOpt realmente controla a simulação e o usuário configura a otimização de antemão, usando o programa de préprocessador TRNopt.

11.6.3A lógica fuzzy A lógica fuzzy é um sistema lógico, que consiste em uma extensão da lógica de valores múltiplos. Além disso, a lógica fuzzy é quase sinônimo da teoria de conjuntos fuzzy, uma teoria que diz respeito a classes de objetos sem limites definidos em que a adesão é uma questão de grau. A lógica fuzzy é toda sobre a importância relativa de precisão, ou seja, o quão importante é ser exatamente correto quando uma resposta ruim ocorrer. Sistemas de inferência fuzzy foram aplicados com sucesso em áreas como controle automático, classificação de dados, análise de decisão, sistemas especialistas e de visão por computador. A lógica fuzzy é uma maneira conveniente para mapear um espaço de entrada para um espaço de saída – como, por exemplo, de acordo com a temperatura da água quente necessária, de modo a ajustar a válvula para o ajuste certo, ou de acordo com a temperatura de saída do vapor necessária, para ajustar o fluxo de combustível numa caldeira. A partir destes dois exemplos, pode-se compreender que a lógica fuzzy tem, sobretudo, a ver com a concepção de controladores. O controle convencional baseia-se no cálculo de um modelo matemático da planta a partir da qual um modelo matemático de um controlador pode ser obtido. Quando um modelo matemático não pode ser criado, não há nenhuma maneira de desenvolver um controlador através de um controle clássico. Outras limitações do controle convencional são (Reznik, 1997): • Não linearidade de plantas. Modelos não lineares são computacionalmente intensivos e têm problemas de estabilidade complexos. • Incerteza de plantas. Modelos precisos não podem ser criados devido à incerteza e falta de conhecimento perfeito. • Restrições de multivariáveis, multi-loops e ambientais. Sistemas multivariáveis e multi-loop têm restrições e dependências complexas. • A incerteza nas medições devido ao ruído. • Comportamento temporal. Plantas, controladores, ambientes e suas restrições variam com o tempo. Além disso, os atrasos são difíceis de modelar. As vantagens do controle fuzzy são (Reznik, 1997): • Controladores fuzzy são mais robustos do que controladores PID, uma vez que podem cobrir uma gama muito mais ampla de condições de

funcionamento e operar com ruído e distúrbios de diferentes naturezas. • O seu desenvolvimento é mais barato do que o de um controlador baseado em modelo ou outro para fazer a mesma coisa. • Eles são personalizáveis, visto que é mais fácil de entender e modificar suas regras, que são expressas em termos linguísticos naturais. • É fácil de aprender como esses controladores operam e como projetar e aplicá-los em um aplicativo. • Eles podem modelar as funções não lineares de complexidade arbitrária. • Eles podem ser construídos em cima da experiência de especialistas. • Eles podem ser misturados com as técnicas de controle convencionais. O controle fuzzy não deve ser usado quando a teoria de controle convencional produz um resultado satisfatório e um modelo matemático adequado e solucionável já existe ou pode ser facilmente criado. A lógica fuzzy foi inicialmente desenvolvida em 1965 nos Estados Unidos pelo professor Lofti Zadeh (1973). Na verdade, a teoria de Zadeh não só ofereceu uma base teórica para o controle difuso, mas estabeleceu uma ponte que liga a inteligência artificial para controlar a engenharia. A lógica fuzzy surgiu como uma ferramenta para controle de processos industriais, bem como de uso doméstico e entretenimento eletrônico, sistemas de diagnóstico e outros sistemas especialistas. A lógica fuzzy é basicamente uma lógica de valores múltiplos, permitindo valores intermediários a serem definidos entre as avaliações convencionais, como sim ou não, verdadeiro ou falso, pretobranco, grande-pequeno, etc. Noções como “bastante quente” ou “muito frio” podem ser formuladas matematicamente e processadas em computadores. Assim, é feita uma tentativa para aplicar uma maneira mais semelhante à humana de pensamento para a programação de computadores. Um processo de concepção de controlador fuzzy contém os mesmos passos como qualquer outro processo de design. É preciso inicialmente escolher a estrutura e os parâmetros de um controlador fuzzy, testar um modelo ou o próprio controlador, e alterar a estrutura e/ou parâmetros com base nos resultados dos testes (Reznik, 1997). Um requisito básico para a implementação de controle fuzzy é a disponibilidade de um especialista em controle que fornece o conhecimento necessário para o problema de controle (Nie e Linkens, 1995). Mais detalhes sobre o controle fuzzy e aplicações práticas podem ser encontrados nos trabalhos de Zadeh (1973), Mamdani

(1974, 1977), e Sugeno (1985). A descrição linguística das características dinâmicas do processo controlado pode ser interpretada como um modelo difuso do processo. Além do conhecimento de um especialista humano, um conjunto de regras de controle fuzzy pode ser obtido através da utilização do conhecimento experimental. Um controlador fuzzy evita modelos matemáticos rigorosos e, consequentemente, é mais robusto do que uma abordagem clássica em casos que não podem, ou só podem com grande dificuldade, ser precisamente modelados matematicamente. Regras fuzzy descrevem em termos lingüísticos uma relação quantitativa entre duas ou mais variáveis . O processamento das regras fuzzy fornece um mecanismo para usá-los para calcular a resposta a uma dada entrada do controlador fuzzy. A base de qualquer sistema fuzzy é o mecanismo de inferência responsável pela fuzificação das entradas, o processamento fuzzy e a desfuzificação da saída. Um diagrama esquemático do mecanismo de inferência é mostrado na Figura 11.23. Fuzificação significa que as entradas reais são “fuzificadas” e as entradas fuzzy são obtidas. Processamento fuzzy significa que as entradas são processadas de acordo com as regras estabelecidas e produz saídas fuzzy. Desfuzificação significa produzir um valor real nítido para a saída fuzzy, que é também a saída do controlador.

FIGURA 11.23 Operação de um controlador fuzzy.

O objetivo do controlador de lógica fuzzy é alcançar um controle satisfatório de um processo. Com base nos parâmetros de entrada, a operação do controlador (saída) pode ser determinada. O esquema de design típico de um controlador de lógica fuzzy é mostrado na Figura 11.24 (Zadeh, 1973). A concepção de um tal controlador contém os seguintes passos:

1. 2. 3. 4. 5.

Defina as entradas e as variáveis de controle. Defina a condição de interface. As entradas são expressas como conjuntos fuzzy. Projetar a base de regras. Projete a unidade computacional. Muitos programas prontos estão disponíveis para este fim. Determine as regras para defuzificação, isto é, para transformar a saída de controle fuzzy na pura ação de controle.

FIGURA 11.24 Configuração básica de um controlador lógico fuzzy.

Funções de adesão A função de adesão é uma curva que define a forma como cada ponto no espaço de entrada é mapeado para um valor de adesão, ou grau de adesão, entre 0 e 1. Na literatura, o espaço de entrada é muitas vezes referido como o universo de discurso. A única condição que uma função de adesão deve realmente satisfazer é que deve variar entre 0 e 1. Além disso, é possível, em um conjunto fuzzy, ter uma adesão parcial, como “o clima é bastante quente”. A função em si pode ser uma curva cuja forma arbitrária pode ser definida como uma função que combina com o problema em particular a partir do ponto de vista da simplicidade, comodidade, velocidade e eficiência. Com base em sinais geralmente obtidos a partir de sensores e de conhecimento geral, funções de adesão para as variáveis de entrada e saída devem ser definidas. As entradas são descritas em termos de variáveis linguísticas como, por exemplo, muito alta, alta, bem, baixa e muito baixa, como mostrado na Figura 11.25. Deve-se notar que, dependendo do

problema, diferentes sensores poderiam ser usados, mostrando os parâmetros diferentes tais como a distância, ângulo, resistência, inclinação, etc A saída pode ser ajustada de um modo semelhante, de acordo com algumas funções de adesão – por exemplo, as apresentadas na Figura 11.26. Em ambos os casos, curvas de adesão triangulares além das triangulares podem ser utilizadas, tal como trapezoidal, quadrática, de Gauss (exponencial), cosfunção e muitas outras.

FIGURA 11.25 Funções de adesão para variáveis linguísticas descrevendo um sensor de entrada.

FIGURA 11.26 Funções de adesão para variáveis linguísticas descrevendo a operação motor.

Operações lógicas

A coisa mais importante a se entender sobre raciocínio lógico fuzzy é que ele é um superconjunto de lógica booleana padrão, ou seja, se os valores fuzzy são mantidos em seus extremos de 1 (totalmente verdadeira) e 0 (completamente falsa), operações lógicas padrão acontecem. Na lógica fuzzy, no entanto, a verdade de qualquer afirmação é uma questão de grau. Os valores de entrada podem ser números reais entre 0 e 1. Deve-se notar que os resultados da instrução A e B, onde A e B estão limitadas à gama (0, 1), podem ser resolvidos usando min (A, B). Do mesmo modo, uma operação OR pode ser substituída com a função máxima de modo a que A ou B tornase equivalente ao máximo (A, B), e que a operação não é uma operação equivalente a 1 – A. Tendo em conta estas três funções, qualquer construção pode ser resolvida usando conjuntos fuzzy e as operações lógicas difusas AND, OR e NOT. Um exemplo das operações em conjuntos fuzzy é mostrado na Figura 11.27. Na Figura 11.27, apenas uma correspondência particular entre operações lógicas de dois valores e multivalores para AND, OR e NOT está definida. Esta correspondência não é de forma única. Em termos mais gerais, o que é conhecido como a interseção ou conjunção fuzzy (AND), união ou disjunção fuzzy (OR) e complemento fuzzy (NOT) pode ser definido.

FIGURA 11.27 Operações em conjuntos fuzzy.

A interseção de dois conjuntos fuzzy, A e B, é especificada em geral por um mapeamento binário, T, que agrega duas funções de adesão como:

(11.138) O operador binário T, pode representar a multiplicação de μA(x) e μB(x). Estes operadores de interseção fuzzy são geralmente refinados como operadores de norma T (norma triangular). Da mesma forma, em interseção difusa, o operador de união fuzzy é especificado em geral por um mapeamento binário, S, como: (11.139) O operador binário, S, pode representar a adição de μA(x) e μB(x). Estes operadores de união fuzzy são geralmente referidos como operadores de conorma T (ou norma S). Regras SE-ENTÃO Conjuntos fuzzy e operadores fuzzy são os sujeitos e verbos de lógica fuzzy. Embora as equações diferenciais sejam a linguagem de controle convencional, regras se-então, que determinam a forma como o processo é controlado, é a linguagem de controle fuzzy. Regras fuzzy servem para descrever a relação quantitativa entre as variáveis em termos lingüísticos. Estas declarações de regras se-então são usadas para formular as proposições condicionais que compõem a lógica fuzzy. Várias bases de regras de complexidades diferentes podem ser desenvolvidas, tais como: SE o sensor 1 é muito baixo E Sensor 2 é muito baixo, ENTÃO o Motor é Reversão Rápida. SE o sensor 1 é alto E Sensor 2 é baixo, ENTÃO o Motor é Reversão Lenta SE o sensor 1 está Ok e Sensor 2 está Ok, ENTÃO o Motor está Desligado SE o sensor 1 é baixo e Sensor 2 é alto, ENTÃO o Motor é Lento à frente SE o sensor 1 é muito baixo e Sensor 2 é muito alto, ENTÃO o Motor é Rápido à frente Em forma geral, uma única regra fuzzy SE-ENTÃO é da forma: SE x é A e y é B ENTÃO z é C (11.140) onde A, B, e C são valores lingüísticos definidos por conjuntos fuzzy sobre as faixas (universo de discurso) X, Y e Z, respectivamente. Em regras SE-ENTÃO, o termo anterior à instrução SE é chamado de premissa ou antecedente, e o termo seguinte ENTÃO é chamado consequente.

Deve-se notar que A e B são representados por um número entre 0 e 1, e, por isso, o antecedente é uma interpretação que retorna um só número entre 0 e 1. Por outro lado, C é representado como um conjunto fuzzy, de modo que o consequente é uma tarefa que atribui a todo o conjunto fuzzy C a variável de saída z. Na regra se-então, a palavra é é usada de duas maneiras completamente diferentes, dependendo se ela aparece no antecedente ou no consequente. Em geral, a entrada de uma regra de se-então é o valor atual de uma variável de entrada, na Equação (11.140), x e y, e a saída é um conjunto totalmente fuzzy, na Equação (11.140), z. Este será mais tarde defuzificado, atribuindo um valor para a saída. Interpretar uma regra se-então envolve duas partes distintas: 1. Avaliar o antecedente, que envolve fuzificação de entrada e de aplicação de quaisquer operadores fuzzy necessários. 2. Aplicar esse resultado ao consequente, conhecido como implicação. No caso da lógica de dois valores ou binária, regras se-então apresentam pouca dificuldade. Se a premissa é verdadeira, então a conclusão é verdadeira. No caso de uma declaração fuzzy, se o antecedente é verdadeiro em algum grau de associação, então o conseqüente também é verdade no mesmo grau; isto é, Na lógica binária, p → q (p e q são ou ambos verdadeiros ou ambos falsos) Na lógica fuzzy, 0,5p → 0,5q (antecedentes parciais fornecem implicação parcial) Deve-se notar que tanto as partes antecedentes como as consequentes de uma regra podem ter vários componentes. Por exemplo, a parte antecedente pode ser: se a temperatura é alta, sol está brilhando e a pressão está caindo, então... Neste caso, todas as partes do antecedente são calculadas de forma simultânea e resolvidas em um único número usando os operadores lógicos descritos anteriormente. A consequente de uma regra também pode ter várias partes, por exemplo, se a temperatura estiver muito quente, então a válvula da caldeira é fechada e válvula de rede pública de água é aberta Neste caso, todos os conseqüentes são igualmente afetados pelo resultado do antecedente. O consequente especifica um conjunto fuzzy atribuído à

saída. A função de implicação então modifica esse conjunto fuzzy para o grau especificado pelo antecedente. O modo mais comum de modificar o conjunto de saída é o truncamento usando a função min. Em geral, a interpretação das regras fuzzy se-então é um processo em três partes: 1. Entradas Fuzzify. Todas as declarações fuzzy no antecedente são resolvidas com um grau de adesão entre 0 e 1. 2. Aplique um operador fuzzy para antecedentes de várias partes. Se houver várias partes para o antecedente, aplicar operadores de lógica fuzzy e resolver o antecedente a um único número entre 0 e 1. 3. Aplique o método de implicação. O grau de apoio para toda a regra é usado para moldar o conjunto fuzzy de saída. O consequente de uma regra fuzzy atribui todo um conjunto fuzzy para a saída. Este conjunto fuzzy é representado por uma função de adesão que é escolhida para indicar as quantidades do consequente. Se o antecedente é apenas parcialmente verdadeiro, então o conjunto de saída fuzzy é truncado de acordo com o método de implicação. Sistema de inferência fuzzy Inferência fuzzy é um método que interpreta os valores no vetor de entrada e, com base em alguns conjuntos de regras, atribui valores ao vetor de saída. Na lógica fuzzy, a verdade de qualquer afirmação se torna uma questão de grau. Inferência fuzzy é o processo de elaboração do mapeamento de uma dada entrada para uma saída utilizando lógica fuzzy. O mapeamento em seguida fornece uma base a partir da qual podem ser tomadas decisões ou padrões discernidos. O processo de inferência fuzzy envolve todas as peças descritas até agora, isto é, funções de adesão, operadores de lógica fuzzy e regras seentão. Dois tipos principais de sistemas de inferência fuzzy podem ser implementados: Tipo Mamdani (1977) e do tipo Sugeno (1985). Estes dois tipos de sistemas de inferência variam um pouco na forma que saídas são determinadas. O tipo Mamdani de inferência espera que as funções de pertinência de saída sejam conjuntos fuzzy. Depois do processo de agregação, há um conjunto fuzzy para cada variável de saída, a qual necessita de desfuzificação. É possível, e por vezes mais eficiente, a utilização de um único ponto como a função de adesão de saída, em vez de um conjunto fuzzy distribuído. Isso, às

vezes chamado de função de adesão de saída única, pode ser considerado um conjunto difuso de pré-defuzificado. Ela aumenta a eficiência do processo de desfuzificação, porque simplifica enormemente o cálculo requerido pelo método mais geral Mamdani, que encontra o centroide de uma função bidimensional. Em vez de integração através da função bidimensional para localizar o centroide, a média ponderada de alguns pontos de dados pode ser usada. O método Sugeno de inferência fuzzy é semelhante ao método Mamdani em muitos aspectos. As duas primeiras partes do processo de inferência fuzzy, fuzificação das entradas e aplicação do operador fuzzy, são exatamente as mesmas. A principal diferença entre as inferências fuzzy do tipo Mamdani e do tipo Sugeno é que as funções de adesão de saída são apenas lineares ou constantes para a inferência fuzzy do tipo Sugeno. A regra difusa típica de um modelo fuzzy Sugeno de primeira ordem tem a forma: Se x é A e y é B, então z = px +qy + r (11.141) em que A e B são conjuntos fuzzy no antecedente, enquanto que p, q, e r são todos constantes. Modelos fuzzy Sugeno de ordem superior são possíveis, mas eles introduzem complexidade significativa com pouco mérito óbvio. Devido à dependência linear de cada uma das regras de variáveis de entrada do sistema, o método Sugeno é ideal para atuar como supervisor de uma interpolação de vários controladores lineares que estão sendo aplicados, respectivamente, para diferentes condições de funcionamento de um sistema não linear dinâmico. Um sistema de inferência Sugeno fuzzy é extremamente bem adequado para a tarefa de interpolar bem os ganhos lineares que seriam aplicados em todo o espaço de entrada, ou seja, é um programador natural de ganho eficiente. Da mesma forma, um sistema Sugeno é adequado para a modelagem de sistemas não lineares, interpolando vários modelos lineares. Aplicações de sistemas fuzzy em sistemas de energia solar As aplicações de sistemas fuzzy em sistemas de energia solar são muito poucas. Elas dizem respeito à concepção de um controlador fuzzy com mecanismo de rastreamento de eixo único (Kalogirou, 2002) e um modelo baseado em neuro-fuzzy para o sistema de fornecimento de energia PV (Mellit e Kalogirou, 2006b). De fato, as funções de adesão mostradas nas Figuras 11.25 e 11.26 e a base de regra, dada anteriormente, estão desde a primeira aplicação, enquanto o último é um sistema híbrido descrito na

próxima seção.

11.6.4Sistemas híbridos Os sistemas híbridos são sistemas que combinam duas ou mais técnicas de inteligência artificial para realizar uma tarefa. O sistema híbrido clássico é o controle neuro-fuzzy, enquanto que outros tipos combinam algoritmos genéticos e controle fuzzy ou redes neurais artificiais e algoritmos genéticos como parte de uma solução de problema integrada ou para realizar tarefas específicas, separadas do mesmo problema. Como a maioria dessas técnicas são específicas de um problema, mais detalhes são dados aqui para a primeira categoria. Um sistema fuzzy possui grande poder de representação do conhecimento linguístico e estruturado utilizando conjuntos fuzzy e realizando raciocínio fuzzy e lógica fuzzy de forma qualitativa. Além disso, ele geralmente conta com especialistas de domínio para fornecer o conhecimento necessário a um problema específico. As redes neurais, por outro lado, são particularmente eficazes ao representar mapeamentos não lineares em forma computacional. Elas são “construídas” por meio de procedimentos de treinamento que lhes são apresentados como amostras. Além disso, embora o comportamento de sistemas fuzzy possa ser compreendido facilmente, devido à sua estrutura lógica e procedimentos passo a passo de inferência, uma rede neural geralmente atua como uma “caixa preta”, sem fornecer instalações com explicação explícita. A possibilidade de integrar as duas tecnologias foi bastante considerada, recentemente, em um novo tipo de sistema chamado de controle neuro-fuzzy, no qual vários pontos fortes de ambos os sistemas são utilizados e combinados de forma adequada. Mais especificamente, meios de controle neuro-fuzzy (Nie e Linkens, 1995): 1. O controlador tem uma estrutura resultante de uma combinação de sistemas fuzzy e ANNs. 2. O sistema de controle resultante consiste de sistemas fuzzy e redes neurais como componentes independentes executando tarefas diferentes. 3. As metodologias de projeto para a construção de respectivos controladores são híbridas provenientes de idéias em controle fuzzy e neural. Neste caso, uma rede neural treinada pode ser vista como um meio de

representação do conhecimento. Em vez de representar o conhecimento usando as associações se-então localizadas como em sistemas fuzzy, uma rede neural armazena conhecimento através de sua estrutura e, mais especificamente, os seus pesos de conexão e unidades de processamento local, de uma forma distribuída ou localizada. Muitos softwares comerciais (como o Matlab) incluem rotinas de modelagem neuro-fuzzy. A estrutura básica de um sistema de inferência fuzzy é descrita na Seção 11.6.3. Este é um modelo que mapeia as funções de adesão de entrada, função de adesão de entrada para regras, regras para um conjunto de características de saída, características de saída de funções de adesão de saída e a função de adesão de saída para um valor único de saída ou de decisão associado à saída. Assim, as funções de adesão são fixas. Desta forma, a inferência fuzzy pode ser aplicada a sistemas de modelação, cuja estrutura de regras é essencialmente predeterminada pela interpretação do utilizador das características das variáveis no modelo. Em algumas situações de modelagem, a forma das funções de adesão não pode ser determinada por apenas olhar para os dados. Em vez de escolher arbitrariamente os parâmetros associados a uma determinada função de adesão, estes parâmetros podem ser escolhidos para adaptar as funções de adesão para os dados de entrada e saída, a fim de explicar estes tipos de variações nos valores dos dados. Se a inferência fuzzy é aplicada a um sistema para o qual um passado histórico de dados de entrada-saída está disponível, estes podem ser usados para determinar as funções de adesão. Usando um determinado conjunto de dados de entrada-saída, um sistema de inferência fuzzy pode ser construído, cujos parâmetros da função de adesão são afinados ou ajustados através de uma rede neural. Isso é chamado de um sistema neuro-fuzzy. A ideia básica subjacente à técnica neuro-fuzzy é a de proporcionar um método para o processo de modelagem fuzzy para ler informações sobre um conjunto de dados, a fim de calcular os parâmetros da função de adesão que melhor permitem o sistema de inferência fuzzy associado controlar os dados de entrada-saída fornecidos. Uma rede neural, que mapeia os dados através de funções de adesão de entrada e parâmetros associados, então através de funções de adesão de saída e parâmetros associados a saídas, pode ser usada para interpretar o mapa de entrada-saída. Os parâmetros associados às funções de adesão vão mudar através de um processo de aprendizagem. Em

geral, o procedimento seguido é semelhante ao de qualquer técnica de rede neural descrita na Secção 11.6.1. Deve-se notar que este tipo de modelagem funciona bem se os dados apresentados a um sistema neuro-fuzzy para a formação e estimativa dos parâmetros da função de adesão é representativo das características dos dados que o sistema de inferência fuzzy treinado pretende modelar. No entanto, esse nem sempre é o caso, e os dados são coletados por meio de medições de ruído ou dados de treinamento que não podem ser representativos de todas as características dos dados que serão evidenciados ao modelo. Para este fim, a validação de modelo pode ser usada, como em qualquer sistema de rede neural. Validação do modelo é o processo pelo qual os vetores de entrada de dados de entrada-saída que definem o sistema neuro-fuzzy não viu antes de serem apresentados ao sistema treinado para verificar como o modelo prevê o conjunto de dados de valores de saída correspondentes.

11.7Limitações das simulações As simulações são ferramentas poderosas para o projeto de sistemas de energia solar, que oferecem uma série de vantagens, conforme descrito nas seções anteriores. No entanto, há limites para a sua utilização. Por exemplo, é fácil cometer erros, como assumindo constantes erradas e negligência de fatores importantes. Tal como acontece com outros cálculos de engenharia, um alto nível de habilidade e julgamento científico é necessário para produzir resultados úteis e corretos (Kalogirou, 2004b). É possível modelar um sistema para um elevado grau de precisão para extrair a informação necessária. Na prática, no entanto, pode ser difícil de representar em pormenores alguns dos fenômenos que ocorrem em sistemas reais. Além disso, os problemas do mundo físico, como canos ou tubos ligados, vazamentos, má instalação do sistema, escala em superfícies do trocador de calor, operação problemática de controladores e mau isolamento de coletores e outros equipamentos, não podem ser facilmente modelados ou contabilizados. Além disso, programas de simulação lidam apenas com o comportamento térmico dos processos, mas as considerações mecânicas e hidráulicas também podem afetar o desempenho térmico de sistemas de energia solar. Uma exceção a isso é o uso de sistemas de inteligência artificial quando são utilizados dados de sistemas reais, nos quais possíveis problemas são incorporados os dados utilizados para o treinamento dos sistemas. Deve-se notar que não há substituto para experimentos cuidadosamente executados. Além disso, uma combinação de simulação de sistema e experiências físicas pode levar a uma melhor compreensão de como os processos trabalham e, assim, à melhoria dos sistemas. Estes podem revelar ou não se a teoria é adequada e onde as dificuldades estão presentes na concepção e/ou operação dos sistemas. Como conclusão, as simulações são ferramentas poderosas para a modelagem, design, previsão de desempenho, e pesquisa e desenvolvimento de sistemas de energia solar. Devem, no entanto, ser usados com muito cuidado. Nenhum estudo de sistemas de energia solar é completo a menos que uma análise econômica seja realizada. Para este fim, a análise do ciclo de vida é normalmente realizada, como explicado no capítulo seguinte.

Exercícios 11.1Uma

casa localizada a latitude de 45o N com UA = 156 W/oC tem um sistema de energia solar que inclui 30 m2 de coletores e um tanque de armazenamento de 2.250 l. Os parâmetros de trocadores de calor do coletor, obtidos a partir de testes de coletor padrão, são F’R (τα)n = 0,80 e F’RUL = 4,25 W/m2oC. O trocador de calor de carga tem Z = 2,5, a radiação solar na superfície do coletor Ht = 13,5 MJ/m2 e (τα)/(τα) = 0,94. A carga de aquecimento de água para uso doméstico é de 1,9 GJ por mês. Para o mês de janeiro, estime a fração solar e contribuição. A temperatura ambiente média da localização em janeiro é de 3oC e os dias-grau são 730.

11.2Se,

no Exercício 11.1, Z = 0,75 e o tamanho do tanque de armazenamento é reduzido pela metade, qual é o novo valor da fração solar e da contribuição?

11.3Um

sistema de aquecimento de ambiente está localizado em Boulder, Colorado. Estime a fração e contribuição solar mensal e anual se as seguintes características se aplicam: Área do coletor = 40 m2. F’R(τα)n do coletor = 0,78. F’RUL do coletor = 4,21 W/m2oC. (τα)/(τα)n = 0,96. Inclinação do coletor = 45o. Volume de armazenamento = 150 l/m2. Trocador do calor de carga Z = 2 (tamanho padrão). UA do edifício = 250 W/K. Carga de água quente = 2,45 GJ por mês (constante). Reflectância do solo = 0,2.

11.4Um

sistema de aquecimento espaço está localizado em uma área onde Ht = 13,5 MJ/m2, Ta = −2oC; e os dias-grau são 550. O sistema usa um outro de aquecimento de ar de configuração padrão, com vazão de ar padrão e tamanho de armazenamento. Estime a fração solar e a contribuição em

janeiro se a carga de água quente é de 1,95 GJ e o sistema tem as seguintes características: UA do edifício = 325 W/oC. Área do coletor = 35 m2. F’R(τα)n do coletor = 0,78. F’RUL do coletor = 3,45 W/m2oC. (τα)/(τα)n = 0,94. 11.5No

Exercício 11.4, que área de coletor é necessária para cobrir 50% da carga?

11.6Uma

casa com UA = 350 W/K tem um sistema de aquecimento do ambiente a ar e está localizada em Springfield, Illinois. Os coletores têm vidros duplos, inclinados 50o e apontando para 30o a leste de sul. Estime a fração e a contribuição do sistema, que utiliza coletores de ar que têm as seguintes características solar, mensal e anual: Área do coletor = 50 m2. F’R(τα)n do coletor = 0,65. F’RUL do coletor = 5,45 W/m2oC. Vazão de ar = 15 l/m2 s. Capacidade de armazenamento = 0,2 m3/m2 de pedras. Carga de água quente = 1,95 GJ por mês (constante). Reflectância do solo = 0,2.

11.7Calcule

a contribuição solar de um sistema de aquecimento solar de água por termossifão localizado em um lugar onde latitude local é de 40o, para o mês de março. O sistema tem as seguintes características:

1.

Inclinação do coletor = 45o

2.

Radiação solar média mensal na superfície coletor = 15,900 kJ/dia m2

3.

Temperatura ambiente média mensal = 9,1oC

4.

Índice de claridade médio mensal = 0,53

5.

Número de coletores = 2

6.

Área do coletor por painel = 1,5 m2

7.

FRUL do teste do coletor = 19,0 kJ/h m2oC

8.

FR(τα) do coletor = 0,82

9.

Vazão do teste do coletor = 71,5 kg/h m2

10. Número

de tubos verticais por painel = 8

11. Diâmetro

do tubo vertical = 0,012 m

12. Comprimento 13. Diâmetro

do tubo horizontal por painel = 2 m

do tubo horizontal = 0,028 m

14. Comprimento

do tubo de ligação tanque-coletor = 2,1 m

15. Comprimento

do tubo de ligação coletor-tanque = 1,1 m

16. Diâmetro 17. Número

do tubo conector = 0,028 m

de curvas no tubo de ligação = 2

18. Coeficiente 19. Volume 20. Altura

do tanque de armazenamento de = 170 l

do tanque de armazenamento = 1 m

21. Diâmetro 22. Carga

de perda de calor do tubo de conexão = 11,1 kJ/h m2oC

do tanque de armazenamento = 0,465 m

diária para consumo = 160 l

23. Temperatura

da água da rede = 16oC

24. Temperatura

do conjunto auxiliar = 60oC

25. Altura

H1 = 0,07 m

26. Altura

H2 = 1,09 m

27. Altura

H3 = 2,2 m

28. Altura

H5 = 1,31 m

11.8Um

coletor é usado em uma aplicação localizada à latitude de 40 oN e tem uma inclinação de 45o. Se, para janeiro, a média diária de radiação solar na horizontal é de 11,9 MJ/m2 e o nível de radiação solar crítica para o coletor é de 156 W/m2, estime a utilizabilidade diária e a energia utilizável para o mês. Reflectância da terra = 0,2.

11.9Usando

o método da utilizabilidade Φ, estime a coleta total de energia em março de um coletor localizado na latitude 35o N, que tem as seguintes características: FR(τα) do coletor = 0,81 (valor constante). FRUL do coletor = 5,05 W/m2oC. Inclinação do coletor = 40o. Refletância do solo = 0,3. KT = 0,55. Ho = 29,6 MJ/m2. Ta = 1oC. Ti = 45oC.

11.10Repita

o Exercício 11.9 utilizando o método da utilizabilidade Φ f-chart.

11.11Um

sistema coletor fornece calor para um processo industrial. A temperatura de entrada do coletor (temperatura de retorno do processo) varia conforme mostrado na tabela que se segue, mas, para uma determinada hora, é constante ao longo do mês. O cálculo é feito para o mês de março, quando KT = 0,55 e ρG = 0,2. O sistema está localizado a 35o N latitude e as características de coletor são FRUL = 5,44 W/m2oC, FR (τα)n = 0,79, inclinado em 40o, e a constante modificadora de ângulo de incidência bo = 0,1. As condições de clima também são dadas na tabela. Calcule a energia de saída do coletor.

Hora

Ti (oC)

Ta (oC)

It (MJ/m2)

8-9

45

−2

1,48

9-10

45

0

2,13

10-11

60

2

3,05

11-12

60

5

3,67

12-13

60

7

3,85

13-14

75

8

2,95

14-15

75

6

2,32

15-16

75

3

1,80

11.12O

sistema coletor do Exercício 11.11 está localizado em Albuquerque, Novo México, e tem uma área de 60 m2, (τα)n = 0,96, e um volume de tanque de armazenamento de 4.000 l. Se o processo necessita de calor a uma taxa de 12 kW a uma temperatura de 80oC durante 8 h/dia, estime as frações solares mensais e anuais.

11.13Para

Exercício 11.12, estime, para o mês de julho, as perdas de tanques de armazenamento, considerando uma temperatura ambiente de 20oC e (UA)s = 4,5 W/oC. Estime também o efeito da carga no trocador de calor, se o trocador de calor tem eficiência = 0,52 e a sua capacidade é de 4000 W/oC.

11.14Um

edifício localizado em Albuquerque, Novo México (latitude de 35o N), tem uma janela virada para sul, de 12,5 m2. A UA do edifício é de 325 W/oC e sua capacitância térmica é de 18,9 MJ/oC. A janela tem vidros duplos e tem U = 3,25 W/m2oC. A sala é mantida a 18,3oC e a oscilação de temperatura permitida é igual a 6oC. Para o mês de janeiro, se ρG = 0,2 e a média mensal (τα) = 0,75, estime a energia auxiliar necessária.

11.15Um

edifício localizado a latitude de 35o N tem um sistema ativo de armazenamento de coleta passiva. O edifício tem UA = 500 W/oC, a capacitância térmica de 21,7 MJ/m2, a temperatura interna é mantida a 20oC, e a temperatura média e dias-grau de janeiro são de 8,9oC e 875oCdia, respectivamente. A oscilação de temperatura permitida é de 5oC e KT = 0,63. Estime a energia auxiliar necessária se o sistema utiliza coletores de ar inclinados a 45o com as seguintes características: Área do coletor = 50 m2. FR(τα)n do coletor = 0,65. FRUL do coletor = 5,45 W/m2oC. (τα)/(τα)n = 0,85.

Referências Barakat, S.A., Sander, D.M., 1982. Building Research Note No. 184. Division of Building Research, National Research Council of Canada. Barr, A., Feigenbaum, E.A., 1981. The Handbook of Artificial Intelligence, vol. 1. Morgan Kaufmann, Los Altos, CA. Beckman, W.A., 1998. Modern computing methods in solar energy analysis. In: Proceedings of EuroSun ’98 on CD-ROM. Portoroz, Slovenia. Beckman,W.A., Klein, S.A., Duffie, J.A., 1977. Solar Heating Design by the f-Chart Method.Wiley-Interscience, New York. Benz, N., Gut, M., Belkircher, T., Russ, W., 1999. Solar process heat with non-concentrating collectors for food industry. In: Proceedings of ISES Solar World Congress on CD-ROM. Jerusalem, Israel. Carvalho, M.J., Bourges, B., 1985. Application of utilizability computation methods to Europe and Africa. In: Intersol 85, Proceedings of the 9th Biennial Congress ISES, 4, pp. 2439–2448. Clark, D.R., Klein, S.A., Beckman, W.A., 1983. Algorithm for evaluating the hourly radiation utilizability function. ASME J. Sol. Energy Eng. 105, 281– 287. Close, D.J., 1962. The performance of solar water heaters with natural circulation. Sol. Energy 6, 33–40. Collares-Pereira, M., Rabl, A., 1979. Derivation of method for predicting long term average energy delivery of solar collectors. Sol. Energy 23 (3), 223–233. Collares-Pereira, M., Rabl, A., 1979. The average distribution of solar radiation-correlations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values. Sol. Energy 22 (2), 155–164. Collares-Pereira, M., Rabl, A., 1979. Simple procedure for predicting long term average performance of nonconcentrating and concentrating solar collectors. Sol. Energy 23 (3), 235–253. Copsey, A.B., 1984. Modification of the f-Chart Method for Solar Domestic Hot Water Systems with Stratified Storage (MS thesis). University of Wisconsin. Davis, L., 1991. Handbook of Genetic Algorithms. Van Nostrand, New York. Erbs, D.G., Klein, S.A., Duffie, J.A., 1982. Estimation of diffuse radiation fraction for hourly, daily and monthly average global radiation. Sol. Energy

28 (4), 293–302. Evans, B.L., Klein, S.A., 1984. A design method of active collection-passive storage space heating systems. In: Proceedings of ASME Meeting. Las Vegas, NV. Evans, D.L., Rule, T.T., Wood, B.D., 1982. A new look at long term collector performance and utilisability. Sol. Energy 28, 13–23. Fanney, A.H., Klein, S.A., 1983. Performance of solar domestic hot water systems at the National Bureau of Standards. J. Sol. Energy Eng. 105, 311– 321. Farlow, S.J. (Ed.), 1984. Self-organizing Methods in Modeling. Marcel Dekker, New York. Florides, G., Kalogirou, S., Tassou, S., Wrobel, L., 2002. Modeling and simulation of an absorption solar cooling system for Cyprus. Sol. Energy 72 (1), 43–51. Gantner, M., 2000. Dynamische Simulation Thermischer Solaranlagen (Diploma thesis). Hochschule fu¨ r Technik Rapperswil (HSR), Switzerland. GenOpt, 2011. A Generic Optimization Program. Available from: http://simulationresearch.lbl.gov/GO/index.html. Goldberg, D.E., 1989. Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, Reading, MA. Haykin, S., 1994. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. Macmillan, New York. Hecht-Nielsen, R., 1991. Neurocomputing. Addison-Wesley, Reading, MA. Hottel, H.C., Whillier, A., 1955. Evaluation of flat plate collector performance. In: Transactions of the Conference on the Use of Solar Energy. Part I, vol. 2. University of Arizona Press, p. 74. Ivakhenko, A.G., 1968. The group method of data handlingda rival of stochastic approximation. Sov. Autom. Control 1, 43–55 (in Russian). Ivakhenko, A.G., 1971. Polynomial theory of complex systems. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. SMC-12, 364–378. Jordan, U., Vajen, K., 2000. Influence of the DHW load profile on the fractional energy savings: a case study of a solar combi-system with TRNSYS simulations. In: Proceedings of EuroSun 2000 on CD-ROM. Copenhagen, Denmark. Kalogirou, S.A., 1996. Artificial neural networks for estimating the local

concentration ratio of parabolic trough collectors. In: Proceedings of the EuroSun’96 Conference, vol. 1. Freiburg, Germany, pp. 470–475. Kalogirou, S.A., 1996. Design of a solar low temperature steam generation system. In: Proceedings of the EuroSun’96 Conference, vol. 1. Freiburg, Germany, pp. 224–229. Kalogirou, S.A., 2000. Long-term performance prediction of forced circulation solar domestic water heating systems using artificial neural networks. Appl. Energy 66 (1), 63–74. Kalogirou, S.A., 2001. Artificial neural networks in renewable energy systems: a review. Renewable Sustainable Energy Rev. 5 (4), 373–401. Kalogirou, S.A., 2002. Design of a fuzzy single-axis sun tracking controller. Int. J. Renewable Energy Eng. 4 (2), 451–458. Kalogirou, S.A., 2003. The potential of solar industrial process heat applications. Appl. Energy 76 (4), 337–361. Kalogirou, S.A., 2003. Artificial intelligence for the modelling and control of combustion processes: a review. Prog. Energy Combust. Sci. 29 (6), 515– 566. Kalogirou, S.A., 2003. Use of genetic algorithms for the optimal design of flat plate solar collectors. In: Proceedings of the ISES 2003 Solar World Congress on CD-ROM. Goteborg, Sweden. Kalogirou, S.A., 2004. Optimisation of solar systems using artificial neural networks and genetic algorithms. Appl. Energy 77 (4), 383–405. Kalogirou, S.A., 2004. Solar thermal collectors and applications. Prog. Energy Combust. Sci. 30 (3), 231–295. Kalogirou, S.A., 2007. Use of genetic algorithms for the optimum selection of the fenestration openings in buildings. In: Proceedings of the 2nd PALENC Conference and 28th AIVC Conference on Building Low Energy Cooling and Advanced Ventilation Technologies in the 21st Century. Crete Island, Greece, September 2007, pp. 483–486. Kalogirou, S.A., 2009. Thermal performance, economic and environmental life cycle analysis of thermosiphon solar water heaters. Sol. Energy 38 (1), 39–48. Kalogirou, S.A., Neocleous, C., Schizas, C., 1996. A comparative study of methods for estimating intercept factor of parabolic trough collectors. In: Proceedings of the Engineering Applications of Neural Networks (EANN’96) Conference. London, pp. 5–8.

Kalogirou, S.A., Neocleous, C., Schizas, C., 1998. Artificial neural networks for modelling the starting-up of a solar steam generator. Appl. Energy 60 (2), 89–100. Kalogirou, S.A., Panteliou, S., Dentsoras, A., 1999. Artificial neural networks used for the performance prediction of a thermosiphon solar water heater. Renewable Energy 18 (1), 87–99. Kalogirou, S.A., Panteliou, S., Dentsoras, A., 1999. Modelling of solar domestic water heating systems using artificial neural networks. Sol. Energy 65 (6), 335–342. Kalogirou, S.A., Panteliou, S., 2000. Thermosiphon solar domestic water heating systems long-term performance prediction using artificial neural networks. Sol. Energy 69 (2), 163–174. Kalogirou, S.A., Papamarcou, C., 2000. Modeling of a thermosiphon solar water heating system and simple model validation. Renewable Energy 21 (3–4), 471–493. Klein, S.A., 1976. A Design Procedure for Solar Heating Systems (Ph.D. thesis). Chemical Engineering, University of Wisconsin, Madison. Klein, S.A., 1978. Calculation of flat-plate collector utilizability. Sol. Energy 21 (5), 393–402. Klein, S.A., Beckman, W.A., 1979. A general design method for closed-loop solar energy systems. Sol. Energy 22 (3), 269–282. Klein, S.A., Beckman, W.A., 2005. F-Chart Users Manual. University of Wisconsin, Madison. Klein, S.A., Beckman,W.A., Duffie, J.A., 1976. A design procedure for solar heating systems. Sol. Energy 18 (2), 113–127. Klein, S.A., Beckman, W.A., Duffie, J.A., 1977. A design procedure for solar air heating systems. Sol. Energy 19 (6), 509–512. Klein, S.A., et al., 2010. TRNSYS Version 17 Program Manual. Solar Energy Laboratory, University of Wisconsin, Madison. Liu, B.Y.H., Jordan, R.C., 1963. The long-term average performance of flatplate solar energy collectors. Sol. Energy 7 (2), 53–74. Malkin, M.P., Klein, S.A., Duffie, J.A., Copsey, A.B., 1987. A design method for thermosiphon solar domestic hot water systems. Trans. ASME 109, 150–155. Malkin, M.P., 1985. Design of Thermosiphon Solar Domestic Hot Water Systems (MS thesis). University of Wisconsin.

Mamdani, E.H., 1974. Application of fuzzy algorithms for control of simple dynamic plant. IEE Proc. 121, 1585–1588. Mamdani, E.H., 1977. Applications of fuzzy set theory to control systems: a survey. In: Gupta, M.M., et al. (Eds.), Fuzzy Automata and Decision Process. North-Holland, Amsterdam, pp. 77–88. Mellit, A., Kalogirou, S.A., 2006. Application of neural networks and genetic algorithms for predicting the optimal sizing coefficient of photovoltaic supply systems. In: Proceedings of the IXWorld Renewable Energy Congress on CD-ROM. Florence, Italy. Mellit, A., Kalogirou, S.A., 2006. Neuro-fuzzy based modeling for photovoltaic power supply (PVPS) system. In: Proceedings of the IEEE First International Power and Energy Conference, vol. 1. Malaysia, pp. 88– 93. Michalewicz, Z., 1996. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs, third ed. Springer, Berlin. Mitchell, J.C., Theilacker, J.C., Klein, S.A., 1981. Calculation of monthly average collector operating time and parasitic energy requirements. Sol. Energy 26, 555–558. Monsen, W.A., Klein, S.A., Beckman, W.A., 1981. Prediction of direct gain solar heating system performance. Sol. Energy 27 (2), 143–147. Monsen, W.A., Klein, S.A., Beckman, W.A., 1982. The unutilizability design method for collector-storage walls. Sol. Energy 29 (5), 421–429. Nannariello, J., Frike, F.R., 2001. Introduction to neural network analysis and its applications to building services engineering. Build. Serv. Eng. Res. Technol. 22 (1), 58–68. Nie, J., Linkens, D.A., 1995. Fuzzy-Neural Control: Principles, Algorithms and Applications. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ. NRCan, Natural Resources Canada, WATSUN 2009. Program available for free download from: http:// canmetenergy.nrcan.gc.ca/software-tools/1546. Oishi, M., Noguchi, T., 2000. The evaluation procedure on performance of SDHW system by TRNSYS simulation for a yearly performance prediction. In: Proceedings of EuroSun 2000 on CD-ROM. Copenhagen, Denmark. Phillips,W.F., Dave, R.N., 1982. Effects of stratification on the performance of liquid-based solar heating systems. Sol. Energy 29, 111–120. Pogio, T., Girosi, F., 1990. Networks for approximation and learning. Proc. IEEE 78, 1481–1497.

POLYSUN, 2008. User Manual for POLYSUN 4. Vela Solaris AG, Rapperswil. Reznik, L., 1997. Fuzzy Controllers. Newnes, Oxford. Ripley, B.D., 1996. Pattern Recognition and Neural Networks. Cambridge University Press, Cambridge, UK. Rumelhart, D.E., Hinton, G.E., Williams, R.J., 1986. Learning internal representations by error propagation chapter 8. In: Parallel Distributed Processing: Explorations in the Microstructure of Cognition, vol. 1. MIT Press, Cambridge, MA. Schweiger, H., Mendes, J.F., Benz, N., Hennecke, K., Prieto, G., Gusi, M., Goncalves, H., 2000. The potential of solar heat in industrial processes. A state of the art review for Spain and Portugal. In: Proceedings of EuroSun 2000 Copenhagen, Denmark on CD-ROM. Sugeno, M., 1985. Industrial Applications of Fuzzy Control. North-Holland, Amsterdam. Thevenard, D., 2008. A simple tool for the simulation of active solar systems:WATSUN reborn. In: Proceedings of the Third Solar Buildings Conference. Fredericton N.B, pp. 189–196. Tsoukalas, L.H., Uhrig, R.E., 1997. Fuzzy and Neural Approaches in Engineering. JohnWiley & Sons, New York. Ward Systems Group, Inc., 1996. Neuroshell-2 Program Manual. Frederick, MD. WATSUN, 1996. WATSUN Users Manual and Program Documentation. 3V.13.3. University of Waterloo, Waterloo, Canada. WATSUN Simulation Laboratory. Werbos, P.J., 1974. Beyond Regression: New Tools for Prediction and Analysis in the Behavioral Science (Ph.D. thesis). Harvard University, Cambridge, MA. Wetter, M., 2001. GenOpt: a generic optimization program. In: Proceedings of IBPSA’s Building Simulation Conference. Rio de Janeiro, Brazil. Wetter, M., 2004. GenOpt: A Generic Optimization Program. User Manual. Lawrence Berkeley Laboratory, Berkeley, CA. Whillier, A., 1953. Solar Energy Collection and Its Utilization for House Heating (Ph.D. thesis). Mechanical Engineering, M.I.T., Cambridge, MA. Zadeh, L.A., 1973. Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision processes. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. SMC-3,

28–44. Zalzala, A., Fleming, P., 1997. Genetic Algorithms in Engineering Systems. The Institution of Electrical Engineers, London. 10

O subscrito j refere-se a uma soma de todos os nós na camada anterior de nódulos, e o subscrito i refere-se à posição do nó na presente fase.

CAPÍTULO

12

Análise econômica da energia solar Embora o recurso energético de um sistema de energia solar – ou seja, a irradiação solar – seja gratuito, o equipamento necessário para coletá-lo e convertê-lo em forma útil (calor ou eletricidade) apresenta um custo. Portanto, sistemas de energia solar são geralmente caracterizados por alto custo inicial e baixos custos operacionais. Para decidir recorrer a um sistema de energia solar, o custo de coletores, outros equipamentos necessários e o combustível convencional exigido como reserva deve ser menor do que o custo de outras fontes de energia convencionais para realizar a mesma tarefa. Assim, o problema econômico é comparar um investimento inicial já conhecido com os custos operacionais futuros estimados, incluindo o custo para executar e manter o sistema de energia solar e a energia auxiliar usada como reserva. Outros fatores a considerar incluem os juros em caso de empréstimo, os impostos se for o caso, o custo do seguro, se houver, e a revenda de equipamentos no final de sua vida útil. Nos capítulos anteriores, vários componentes e sistemas de energia solar são discutidos e diversos métodos para determinar o desempenho térmico a longo prazo dos sistemas solares são apresentados. É muito importante ser capaz de analisar e avaliar a viabilidade econômica desses sistemas, a fim de convencer os potenciais clientes a instalar um sistema de energia solar. O objetivo da análise econômica é encontrar o tamanho certo de um sistema para uma determinada aplicação, de modo que ofereça a menor combinação de custos de energia solar e auxiliar. Uma vez que a disponibilidade da energia solar é intermitente e imprevisível, em geral não é rentável proporcionar 100% das necessidades de energia de um sistema térmico com energia solar o tempo todo. Quando o sistema satisfaz plenamente os requisitos sob as piores condições de funcionamento, ele será superdimensionado durante o resto do ano, exigindo o despejo de energia térmica, não havendo custo-benefício. Normalmente, o contrário é eficaz, ou seja, faça o tamanho do sistema satisfazer 100% das exigências térmicas de energia sob as melhores condições de funcionamento

do sistema, geralmente durante o verão, e empregue a energia auxiliar para o resto do ano, como reserva do sistema de energia solar. O tamanho real normalmente é decidido seguindo uma análise econômica, conforme descrito neste capítulo. O melhor uso da energia solar ocorre em conjunto com o tipo e o custo do combustível convencional utilizado como reserva. A meta é criar um sistema de energia solar que opera a plena capacidade, ou quase plena, na maior parte do tempo e usa a energia auxiliar para o resto do ano, embora a percentagem total de demanda anual atingida seja menor que 100%. Pode ser facilmente provado que tal sistema é muito mais econômico do que um sistema maior que satisfaça plenamente a carga térmica do ano completo. O sistema auxiliar também pode cobrir a carga em condições climáticas extremas, aumentando a confiabilidade do sistema de energia solar. O fator de carga anual coberto por energia solar em comparação com a carga térmica total anual é chamado de fração solar, F. Define-se como a razão entre a energia solar útil fornecida ao sistema e a energia necessária para aquecer a água ou ambiente do edifício se nenhuma energia solar for utilizada. Em outras palavras, F é uma medida da economia de energia fracional relativa à utilizada para um sistema de energia convencional. Isto é expresso como uma percentagem, determinada por uma equação semelhante à Equação (11.1): (12.1)

onde L = energia anual requerida pela carga (GJ); LAUX = energia anual requerida pela auxiliar (GJ).

12.1Análise do ciclo de vida A proporção certa de energia solar e energia auxiliar é determinada pela análise econômica. Existem vários tipos de análises – algumas simples e outras mais complicadas, com base em termoeconomia. A análise econômica de sistemas de energia solar é realizada para determinar o mínimo custo para satisfazer as necessidades de energia, considerando alternativas tanto solares e não solares. O método utilizado neste livro para a análise econômica é chamado análise do ciclo de vida. Este método leva em conta o valor do dinheiro no tempo e permite uma análise aprofundada de toda a gama de custos. Ele também inclui a inflação ao estimar despesas futuras. Nos exemplos dados neste capítulo, são utilizados tanto dólares ($) quanto euros (€). O valor monetário real utilizado, no entanto, não é importante para o método real, e a análise do ciclo de vida pode ser usada para qualquer sistema monetário. Vários critérios podem ser utilizados para avaliar e otimizar sistemas de energia solar. As definições dos mais importantes são as seguintes: 1. Custo do ciclo de vida (LCC) é a soma de todos os custos associados a um sistema de fornecimento de energia ao longo de sua vida útil no valor monetário de hoje, tendo em conta o valor do dinheiro em relação ao tempo. Pode-se estimar o LCC também para um período de tempo selecionado. A ideia do LCC é trazer de volta os custos que são esperados no futuro para os custos atuais mediante o desconto, ou seja, calculando o quanto teria de ser investido a uma taxa de desconto de mercado. A taxa de desconto de mercado é a taxa de retorno da melhor alternativa de investimento, ou seja, colocar o dinheiro (a ser investido) em um banco na maior taxa de juros possível. 2. Economia do ciclo de vida (LCS), para um sistema de energia solar mais o auxiliar, é definida como a diferença entre o LCC de um sistema de combustível convencional e o LCC do sistema solar mais o auxiliar. Isso é equivalente ao valor presente total dos ganhos do sistema de energia solar em comparação com o sistema só de combustível (Beckman e colaboradores, 1977). 3. Tempo de retorno é definido de muitas maneiras diferentes, todavia a mais

comum é o tempo necessário para a economia de combustível cumulativa se tornar igual ao investimento inicial total, ou seja, é o tempo requerido de modo a receber de volta o dinheiro gasto para erguer o sistema de energia solar com as economias de combustível efetuadas por causa da utilização do sistema. Este tempo pode ser obtido com e sem desconto da economia de combustível. Outras definições de tempo de retorno são o tempo necessário para as economias solares anuais se tornarem positivas e o tempo necessário para as economias solares cumulativas se tornarem nulas. 4. Retorno sobre o investimento (ROI) é definido como a taxa de desconto de mercado que resulta em zero LCS, isto é, a taxa de desconto que torna o valor presente das alternativas solares e não solares iguais. Todos os programas descritos no Capítulo 1 seguem rotinas para a análise econômica dos sistemas modelados. A análise econômica de sistemas de energia solar também pode ser realizada com um programa de planilha. Programas de planilha são especialmente adequados para análises econômicas, pois seu formato geral é uma tabela com células que podem conter valores ou fórmulas e eles incorporam várias funções embutidas. Uma análise econômica é realizada a cada ano para a qual vários parâmetros econômicos são calculados em colunas diferentes. Por exemplo, a ROI pode ser facilmente obtida, utilizando diferentes valores da taxa de desconto de mercado até a LCS se tornar 0, através de tentativa e erro. Uma descrição detalhada do método de análise econômica de sistemas de energia solar que utilizam planilhas foi dada pelo autor (Kalogirou, 1996).

12.1.1Custo do ciclo de vida A análise do ciclo de vida, na verdade, reflete os benefícios acumulados pelo uso da energia solar contra a economia de combustível incorrida. Comparados com os sistemas de combustíveis fósseis convencionais, os sistemas de energia solar têm relativamente alto custo inicial e baixo custo operacional, enquanto que o oposto é verdadeiro para os sistemas convencionais. Portanto, em uma seleção ingênua, com base no custo inicial apenas, o sistema de energia solar não teria nenhuma possibilidade de ser selecionado. Como será provado neste capítulo, este não é o caso quando a análise do ciclo de vida é empregada, por considerar todos os custos incorridos durante a vida útil do sistema de energia solar. Além disso, deve-

se considerar que, como o recurso se torna escasso, os preços do petróleo vão subir e, quanto maior o custo do combustível substituído pelo sistema de energia solar, melhor são os fatores econômicos, como as LCS e os prazos de retorno. Os efeitos nocivos do uso de combustível convencional sobre o meio ambiente, conforme descrito no Capítulo 1 não devem ser subestimados. Uma análise dos benefícios ambientais de sistemas de aquecimento solar de água foi dada pelo autor (Kalogirou, 2004). Em uma análise de ciclo de vida, tanto o custo inicial quanto os custos de operação anuais são considerados para toda a vida útil do sistema de energia solar. Estes incluem o custo inicial de aquisição do sistema, os custos operacionais para o combustível e eletricidade necessária para as bombas, os encargos de juros em caso de empréstimo, os custos de manutenção e impostos pagos, se for o caso. Existe também um valor residual, o qual é devolvido ao final da vida útil do sistema, quando os componentes são vendidos como sucata para reciclagem. O custo inicial de compra deve incluir o custo real do equipamento, taxa de projetista, custo de transporte, custo do trabalho para instalar o sistema, custo dos suportes e quaisquer outras modificações necessárias para instalar o sistema, bem como o valor do espaço necessário para tal instalação, se este não estiver instalado no telhado do prédio, e o lucro do instalador. O custo do equipamento real inclui os coletores solares, tanque de armazenamento, bombas ou ventiladores, tubulação ou canalização, isolamento, trocadores de calor e controles. Conforme o sistema de energia solar aumenta de tamanho, ele produz mais energia, embora custe mais. Seria, portanto, necessário determinar o tamanho ideal do sistema de energia solar que tenha a LCS máxima ou menor tempo de retorno. O problema de encontrar o sistema de custo mais baixo é uma multivariável, em que todos os componentes do sistema e a configuração do sistema têm um certo efeito sobre o seu desempenho térmico e custo. Na prática, a carga total que deve ser coberta é conhecida ou especulada. Por exemplo, para um sistema de água quente, vem a ser a procura de água quente multiplicada pela diferença de temperatura entre a água de compensação do abastecimento e a temperatura de distribuição de água quente; em uma aplicação de aquecimento de ambientes, consiste na carga térmica total. Portanto, o problema é encontrar o tamanho do sistema de energia solar com os outros parâmetros, tais como a capacidade de

armazenamento, para ser fixa em relação à área do coletor. Além disso, os sistemas de energia solar são muito mais sensíveis ao tamanho da área do arranjo do coletor do que a qualquer outro componente do sistema, tal como armazenamento. Assim, para simplificar a análise, o tamanho do coletor é considerado como o parâmetro de otimização para uma dada carga e as características do sistema, com os outros parâmetros selecionados de acordo com o tamanho do coletor. O custo total do equipamento solar, Cs, é dado pela soma de dois termos: um é proporcional à área do coletor, Ac, denominado custos dependentes da área, CA, e o outro é independente da área de coletor, denominado custos independentes da área, CI, dado por: (12.2) Na Equação (12.2), o custo dependente da área, CA, inclui não apenas os custos relacionados com a aquisição e instalação do sistema coletor, tais como painéis coletores, suportes e tubulação, mas também outros custos que dependem do tamanho do sistema coletor, como parte do custo de armazenamento e parte do custo da bomba solar. O custo independente da área inclui o custo de componentes não relacionados à área do coletor, como o custo dos controles e da instalação elétrica. Deve-se notar que, se quaisquer subsídios se aplicam, eles devem ser subtraídos do custo total do sistema, uma vez que este não é realmente uma despesa. Por exemplo, se um subsídio de 40% sobre o custo inicial do sistema aplica-se em um país, havendo a possibilidade então de o custo total do sistema ser € 10.000, as despesas reais exigidas são de 0,6 × € 10.000 = € 6000, porque o comprador recebe do governo 0,4 × € 10.000 = € 4000. Uma vez que o subsídio aplica-se no início da vida do sistema, ele não está sujeito aos efeitos do tempo sobre o dinheiro, representando o valor atual em uma análise de economias da vida. Os custos operacionais, Co, incluem a manutenção, parasitários e custos de combustível. Os custos de manutenção são geralmente considerados como uma porcentagem do investimento inicial e deverão registrar um aumento em uma determinada taxa por ano de operação do sistema para dar conta do envelhecimento do sistema. Para coletores estacionários, a manutenção pode ser considerada como sendo de 1% e, para os coletores de rastreamento, 2% do investimento inicial, inflacionados em 0,5% e 1%, respectivamente, por ano de operação do sistema (Kalogirou, 2003). Custos parasitários são

responsáveis pela energia necessária (eletricidade) de modo a acionar a bomba de energia solar ou ventilador, dependendo do tipo de sistema. A economia de combustível é obtida subtraindo-se o custo anual do combustível convencional usado para a energia auxiliar das necessidades de combustível de um sistema único de combustível. O custo integrado do uso de energia auxiliar para o primeiro ano, ou seja, reserva solar, é dado pela fórmula: (12.3)

O custo integrado da carga total para o primeiro ano, isto é, o custo do combustível convencional sem energia solar, é: (12.4)

onde CFA e CFL = taxas de custo (em $/GJ) de energia auxiliar e combustível convencional, respectivamente. Se o mesmo tipo de combustível é utilizado por ambos os sistemas, CFA = CFL. Ambos os valores são iguais ao produto de valor calorífico do combustível e da eficiência do aquecedor. A Equação (12.4), na verdade, dá os custos de combustível para o sistema convencional (não solar). Na Equação (12.3), em vez de LAUX, a carga térmica total, L, pode ser usada, multiplicada por (1 – F). Na forma de equação, o custo anual para ambos os sistemas de reserva de energia solar e convencional para cobrir a necessidade de energia da carga térmica é dada por: Custo anual = pagamento de hipoteca + custo de combustível + custo (12.5) de manutenção + custos de energia parasitária + taxas de propriedade +

custo do seguro – economia de imposto de renda Deve-se notar que nem todos os parâmetros são aplicados a todos os sistemas possíveis. Somente aqueles que se aplicam em cada caso devem ser usados. Por exemplo, se o sistema de energia solar é pago totalmente com fundos disponíveis, então nenhum pagamento anual de hipoteca é necessário. Isso se aplica a outros fatores, tais como impostos sobre a propriedade, custos de seguro e economia de imposto de renda, que são diferentes em cada país ou não aplicados, e o que for relativo ao seguro pode ser diferente para cada consumidor. Uma vez que as regras da economia fiscal diferem de país para país ou mesmo em alguns casos, como nos Estados Unidos, de estado para estado, e essas regras mudam continuamente, não seria possível entrar em detalhes neste capítulo. Como parte do processo de design, o projetista deve se adaptar às regras seguidas na área onde o sistema de energia solar está para ser instalado. Para os Estados Unidos, a economia de imposto de renda depende se o sistema não é produtor de renda, tais como sistemas domésticos, ou é produtor de renda, como um sistema de aquecimento de processos industriais. As equações apropriadas são as seguintes (Duffie e Beckman, 2006): Para sistemas não produtores de renda, Economia de imposto de renda = taxa efetiva de imposto × (12.6) pagamento de juros – imposto sobre a propriedade (12.7)

Impostos estaduais são dedutíveis do lucro para fins fiscais federais. Nos casos em que os impostos federais não são dedutíveis do imposto estadual, o imposto eficaz é estimado por (Duffie e Beckman, 2006): Taxa efetiva de imposto = taxa de imposto federal + taxa de imposto (12.8) estadual – (taxa de imposto federal × taxa de imposto estadual)

De acordo com a definição da LCS dada em uma seção anterior, a análise econômica solar também pode ser obtida pela diferença entre o custo dos sistemas de energia convencionais e solares: Análise econômica Solar = custo da energia convencional – custo de (12.9) energia solar Deve-se notar que, se a economia é negativa, então elas representam déficits (despesas) em vez de economia. De acordo com Beckman e colaboradores (1977), em economias de energia solar, os custos que são comuns a ambos os sistemas não são avaliados. Por exemplo, um tanque de armazenamento é normalmente instalado em ambos os sistemas de energia solar e não solar, por isso, se o tanque de armazenamento ou outro equipamento nos dois sistemas é de um tamanho diferente, a diferença de seus custos está incluída como um incremento à energia solar o custo do sistema de energia. Portanto, neste conceito, é necessário considerar apenas o custo incremental ou adicional na instalação do sistema de energia solar, como: Análise econômica solar = economia de combustível – pagamento (12.10) da hipoteca adicional – manutenção extra – seguro extra – custo de energia parasitária extra – imposto extra de propriedade + economia do imposto de renda Em relação ao último termo da Equação (12.10), equações semelhantes à Equação (12.6) e à Equação (12.7) podem ser escritas por meio da adição da palavra extra para os vários termos.

12.2O valor temporal do dinheiro Como indicado anteriormente, a abordagem normal na análise econômica dos processos solares é usar um método de custo de ciclo de vida, que leva em consideração todas as despesas futuras e compara os custos futuros com os custos de hoje. Tal comparação é feita descontando todos os custos esperados no futuro para a base comum de valor presente ou valor atual, ou seja, é necessário saber a quantidade de dinheiro que precisa ser investida hoje, a fim de ter fundos disponíveis para cobrir as despesas futuras. Deve-se notar que dinheiro na mão hoje vale mais do que a mesma quantia no futuro. Portanto, uma quantia em dinheiro ou o fluxo de caixa no futuro devem ser descontados e valem menos que seu valor atual. Um fluxo de caixa (F) que ocorre em (n) anos a partir de agora pode ser reduzido ao seu valor presente (P) por: (12.11)

onde d = taxa de desconto do mercado (%). Portanto, um gasto previsto para ser de € 100 em seis anos é equivalente a uma obrigação de € 70,50 hoje a uma taxa de desconto de mercado de 6%. Para ter € 100 disponível em seis anos, seria necessário fazer um investimento de € 70,50 hoje a uma taxa anual de retorno de 6%. A Equação (12.11) mostra que um valor presente de uma determinada quantidade de dinheiro é descontado no futuro pelo fator (1 + d)-n, para cada ano no futuro. Portanto, a fração (1 + d)-n pode ser utilizada para estimar o valor atual em qualquer ano (n), PWn, dada por: (12.12)

O valor atual pode ser estimado a partir da Equação (12.12) ou obtido diretamente da Tabela 12.1. O valor atual pode ser multiplicado por qualquer fluxo de caixa a qualquer momento no futuro (n) para dar o seu valor atual. Seu uso em uma análise de ciclo de vida permite todos os cálculos a serem feitos no momento ao descontar custos e economias incorridas durante a vida útil do sistema. Tabela 12.1 Valor presente Taxa de desconto do mercado Ano

2%

4%

6%

8%

10%

12%

15%

20%

25%

1

0,9804

0,9615

0,9434

0,9259

0,9091

0,8929

0,8696

0,8333

0,8000

2

0,9612

0,9246

0,8900

0,8573

0,8264

0,7972

0,7561

0,6944

0,6400

3

0,9423

0,8890

0,8396

0,7938

0,7513

0,7118

0,6575

0,5787

0,5120

4

0,9238

0,8548

0,7921

0,7350

0,6830

0,6355

0,5718

0,4823

0,4096

5

0,9057

0,8219

0,7473

0,6806

0,6209

0,5674

0,4972

0,4019

0,3277

6

0,8880

0,7903

0,7050

0,6302

0,5645

0,5066

0,4323

0,3349

0,2621

7

0,8706

0,7599

0,6651

0,5835

0,5132

0,4523

0,3759

0,2791

0,2097

8

0,8535

0,7307

0,6274

0,5403

0,4665

0,4039

0,3269

0,2326

0,1678

9

0,8368

0,7026

0,5919

0,5002

0,4241

0,3606

0,2843

0,1938

0,1342

10

0,8203

0,6756

0,5584

0,4632

0,3855

0,3220

0,2472

0,1615

0,1074

11

0,8043

0,6496

0,5268

0,4289

0,3505

0,2875

0,2149

0,1346

0,0859

12

0,7885

0,6246

0,4970

0,3971

0,3186

0,2567

0,1869

0,1122

0,0687

13

0,7730

0,6006

0,4688

0,3677

0,2897

0,2292

0,1625

0,0935

0,0550

14

0,7579

0,5775

0,4423

0,3405

0,2633

0,2046

0,1413

0,0779

0,0440

15

0,7430

0,5553

0,4173

0,3152

0,2394

0,1827

0,1229

0,0649

0,0352

16

0,7284

0,5339

0,3936

0,2919

0,2176

0,1631

0,1069

0,0541

0,0281

17

0,7142

0,5134

0,3714

0,2703

0,1978

0,1456

0,0929

0,0451

0,0225

18

0,7002

0,4936

0,3503

0,2502

0,1799

0,1300

0,0808

0,0376

0,0180

19

0,6864

0,4746

0,3305

0,2317

0,1635

0,1161

0,0703

0,0313

0,0144

20

0,6730

0,4564

0,3118

0,2145

0,1486

0,1037

0,0611

0,0261

0,0115

25

0,6095

0,3751

0,2330

0,1460

0,0923

0,0588

0,0304

0,0105

0,0038

30

0,5521

0,3083

0,1741

0,0994

0,0573

0,0334

0,0151

0,0042

0,0012

40

0,4529

0,2083

0,0972

0,0460

0,0221

0,0107

0,0037

0,0007

0,0001

50

0,3715

0,1407

0,0543

0,0213

0,0085

0,0035

0,0009

0,0001

–

EXEMPLO 12.1 Você está prestes a receber € 500 ao longo de três anos e há duas opções. A primeira é receber € 100 durante o ano 1, € 150 no ano 2 e € 250 no ano 3. A segunda é não receber nada no ano 1, € 200 no ano 2 e € 300 no ano 3. Se a taxa de juros é de 8%, qual opção é mais benéfica? Solução A partir da Tabela 12.1 ou da Equação (12.12) o valor presente para os vários anos são: Ano 1 = 0,9259 Ano 2 = 0,8573 Ano 3 = 0,7938 O valor atual de cada opção é obtido pela multiplicação de PWn pela quantidade anual recebida, como mostra a Tabela 12.2. Tabela 12.2 Valor presente em cada opção no Exemplo 12.1 Benefício anual (€)

Valor presente (€)

Ano (n)

PWn

Opção 1

Opção 2

Opção 1

Opção 2

1

0,9259

100

0

92,59

0

2

0,8573

150

200

128,60

171,46

3

0,7938

250

300

198,45

238,14

500

500

419,64

409,60

Total

Portanto, é melhor receber menos dinheiro antes do que receber mais dinheiro mais tarde.

Portanto, como mostrado no Exemplo 12.1, a taxa de desconto de 8% significa que, para um investidor, o valor do dinheiro vale menos 8% em um ano, ou € 100 este ano têm o mesmo valor que € 108 no próximo ano. Da mesma forma, a quantidade de dinheiro necessária para comprar um item aumenta, porque o valor do dinheiro diminui. Assim, uma despesa (C), quando inflacionada, a uma taxa (i) por um período de tempo, é igual a (C), no final do primeiro período de tempo; é igual a C(1 + i) no final do segundo

período de tempo; é igual C(1 + i)2, no final do terceiro período de tempo, e assim por diante. Portanto, com uma taxa de inflação anual (i), um custo de compra (C) no final do ano (n) se torna um custo futuro (F) de acordo com: (12.13) Deste modo, um custo que seja de € 1000 no final do primeiro período de tempo será de 1000 (1 + 0,07)5 = € 1402,6 no final de seis períodos de tempo a uma taxa de inflação de 7%.

12.3Descrição do método de análise de ciclo de vida Na análise de custo de ciclo de vida, todos os custos previstos são descontados em seu valor presente e o LCC é a adição de todos os valores presentes. O fluxo de caixa para cada ano pode ser calculado, e o LCC pode ser encontrado através do desconto de cada fluxo de caixa anual de seu valor atual e encontrando a soma destes fluxos de caixa descontados. O custo do ciclo de vida exige que todos os custos sejam projetados para o futuro, e os resultados obtidos a partir de uma análise desse tipo dependam extensivamente das previsões desses custos futuros. Em geral, o valor atual (ou custo descontado) de um investimento ou custo (C) no final do ano (n) a uma taxa de desconto (d) e taxa de juros (i) é obtido através da combinação das Equações (12.11) e (12.13): (12.14)

A Equação (12.14) dá o valor atual de um custo futuro ou de despesas ao fim de (n) anos quando o custo ou despesa no final do primeiro ano é (C). Esta equação é útil para a estimativa do valor presente de qualquer pagamento de uma série de pagamentos inflacionados. Portanto, em uma série de pagamentos anuais, se o primeiro pagamento é € 1000, devido à inflação, por exemplo, a uma taxa de 5%, o sexto pagamento será € 1276,28, que vale apenas € 761 hoje a uma taxa de desconto de 9%. Isto é obtido pela Equação (12.14):

A Equação (12.14) dá o valor presente de um pagamento único futuro. Somar todos os valores atuais de (n) pagamentos futuros resulta no valor total presente (TPW), dado por:

(12.15) onde PWF(n, i, d) = fator do valor presente, dado por: (12.16)

A solução da Equação. (12.16) é como se segue. Se i = d, (12.17)

Se i ≠ d, (12.18) A Equação (12.14) pode ser facilmente incorporada numa folha de cálculo com os parâmetros (d) e (i) entrando em células separadas e referenciando-as nas fórmulas como células absolutas. Deste modo, uma mudança tanto em (d) como (i) causa um novo cálculo automático da planilha. Se o PWF(n, i, d) é multiplicado pelo primeiro de uma série de pagamentos feitos no final de cada ano, o resultado é a soma de (n) pagamentos com desconto para o presente com uma taxa de desconto de mercado (d). O fator PWF(n, i, d) pode ser obtido com as Equações (12.17) ou (12.18), de acordo com os valores de (i) e (d), ou a partir de quadros do Apêndice 8, que tabulam PWF(n, i, d) para a faixa mais comum de parâmetros.

EXEMPLO 12.2 Se o primeiro pagamento é de $ 600, encontre o valor atual de uma série de 10 pagamentos, que são esperados considerando uma taxa de inflação de 6% ao ano, e uma taxa de desconto de mercado de 9%. Solução Da Equação (12.18),

Portanto, o valor atual é de 600 × 8,1176 = $ 4.870,56.

Um pagamento de hipoteca é o valor anual do dinheiro necessário para cobrir os fundos emprestados no início, para instalar o sistema. Isto inclui o pagamento de juros e capital. Uma estimativa do pagamento anual de hipoteca pode ser encontrada dividindo-se o montante emprestado pelo fator de valor presente (PWF). O PWF é estimado usando a taxa de inflação igual a 0 (pagamentos iguais) e com a taxa de desconto de mercado igual à taxa de juros de hipotecas. O PWF pode ser obtido a partir de tabelas (ver Apêndice 8) ou calculado pela seguinte equação, a qual é obtida a partir da Equação (12.18): (12.19) onde dm = taxa de juros hipotecários (%); nL = número de anos de parcelas iguais para o empréstimo. Portanto, se o capital da hipoteca é M, o pagamento periódico é: (12.20)

EXEMPLO 12.3 O custo inicial de um sistema de energia solar é de $ 12.500. Se este valor é pago com um pré-financiamento de 20% e o saldo é emprestado a uma taxa de juros de 9% para 10 anos, calcule os pagamentos anuais e juros para uma taxa de desconto de mercado de 7%. Também estime o valor atual dos pagamentos de juros anuais. Solução A quantidade real emprestada é de $ 10.000 (= 12.500 × 0,8), que é o

valor presente total de todos os pagamentos de hipoteca. O pagamento anual de hipoteca é estimado com a Equação (12.20):

Portanto, o pagamento da hipoteca anual = 10.000/6,4177 = $ 1.558,20. O pagamento anual de hipoteca inclui um pagamento do capital e juros. Ano após ano, como o capital remanescente do empréstimo reduz, a taxa de juros diminui apropriadamente. A estimativa deve ser realizada para cada ano. Para o ano 1, Pagamento de juros = 10.000 × 0,09 = $ 900 Pagamento de capital = 1.558,20 – 900 = $ 658,20 Capital restante no final do ano 1 = 10.000 – 658,20 = $ 9.341,80

Para o ano 2, Pagamento de juros = 9.341,80 × 0,09 = $ 840,76 Pagamento do capital = 1.558,20 – 840,76 = $ 717, 44 Capital restante no final do ano 2 = 9.341,80 – 717,44 = $ 8.624,36

Estes cálculos são repetidos para todos os outros anos. Os resultados são apresentados na Tabela 12.3. Tabela 12.3 Cálculos para anos restantes no Exemplo 12.3 Ano

Pagamento de hipoteca ($)

Pagamento de Juros ($)

Pagamento do capital ($)

Capital restante ($)

Pagamento de Juros PW ($)

1

1558,20

900,00

658,20

9341,80

841,12

2

1558,20

840,76

717,44

8624,36

734,35

3

1558,20

776,19

782,01

7842,35

633,60

4

1558,20

705,81

852,39

6989,96

538,46

5

1558,20

629,10

929,10

6060,86

448,54

6

1558,20

545,48

1012,72

5048,14

363,48

7

1558,20

454,33

1103,87

3944,27

282,93

8

1558,20

354,98

1203,22

2741,05

206,60

9

1558,20

246,69

1311,51

1429,54

134,19

10

1558,20

128,66

1429,54

0,00

65,40

Total $15,582

$5582

$10,000

$4248,66

Como se pode compreender a partir do Exemplo 12.3, é possível realizar os cálculos muito facilmente com a ajuda de uma planilha. Alternativamente, o valor presente total de todos os pagamentos podem ser calculados a partir da seguinte equação: (12.21)

onde nmin = o mínimo de nL e período de análise econômica. Deve-se notar que o período de análise econômica pode não coincidir com o termo de hipoteca; por exemplo, a análise econômica pode ser realizada por 20 anos, o que consiste na vida normal de sistemas de aquecimento solar de água, mas o empréstimo deve ser pago nos primeiros 10 anos.

EXEMPLO 12.4 Calcule o valor presente total dos juros pagos (PWI) no Exemplo 12.3. Solução Os diversos valores PWF podem ser obtidos a partir das tabelas do Apêndice 8, conforme segue:

Usando a Equação (12.21),

Esta é efetivamente a mesma resposta que a obtida antes.

A análise do ciclo de vida é realizada anualmente e os seguintes itens são avaliados de acordo com a Equação (12.10) para encontrar a análise econômica solar: • A economia de combustível. • Pagamento de hipoteca extra. • Custo de manutenção extra. • Custo de seguro extra. • Custo parasitário extra. • Imposto extra sobre a propriedade. • Economia fiscal extra. Conforme indicado anteriormente, nem todos esses custos podem estar presentes na totalidade dos casos, de acordo com as leis e as condições de cada país ou região. Além disso, como já indicado, a palavra extra que aparece em alguns dos itens pressupõe que o custo associado também está presente em um sistema só de combustível e, portanto, apenas a parte extra do custo incorrido para a instalação do sistema de energia solar deve ser incluída. A inflação, ao longo do período de análise da economia de combustível, é estimada usando a Equação (12.13) com (i) igual à taxa de inflação de combustível. O custo parasitário é a energia necessária para alimentar os itens auxiliares, tais como as bombas, ventiladores e controladores. Este custo também aumenta com uma taxa de inflação ao longo do período de análise econômica utilizando Equação (12.13) com (i) igual ao aumento anual do preço da eletricidade. A economia solar para cada ano são as somas dos itens acima, como mostrado na Equação (12.10). Na verdade, a economia é positiva e os custos são negativos. Por fim, o valor atual da economia solar de cada ano é determinado utilizando as Equações (12.11) e (12.12). Os resultados são

estimados para cada ano. Estes valores anuais são então somados para obter a LCS, de acordo com a equação: (12.22) Para entender melhor o método, vários aspectos da análise econômica são examinados separadamente e, geralmente, por meio de exemplos. Desta forma, as ideias básicas da análise do ciclo de vida são esclarecidas. Deve-se notar que os custos definidos nos vários exemplos que se seguem são arbitrários e não têm significado. Além disso, esses custos variam muito de acordo com o tipo e tamanho do sistema, local onde o sistema de energia solar está instalado, as leis e as outras condições do país ou região, os preços internacionais de combustíveis e os preços dos materiais internacionais, tais como o cobre e o aço, que afetam o custo do equipamento solar.

12.3.1Exemplos de custo de combustível de sistemas de energia não solares O primeiro exemplo engloba o custo de combustível de um sistema de energia não solar ou convencional. Ele examina o valor do tempo de um custo de combustível inflacionário.

EXEMPLO 12.5 Calcule o custo do combustível de um sistema de energia convencional (não solar) por 15 anos, se a carga total anual é 114,9GJ e a taxa de combustível é de $ 17.2/GJ, a taxa de desconto de mercado é de 7% e a taxa de inflação de combustível é de 4% ao ano. Tabela 12.4 Custos de combustível para vários anos para o Exemplo 12.5 Ano

Custo do combustível

PW do custo do combustível

1

1976,30

1847,01

2

2055,35

1795,22

3

2137,57

1744,89

4

2223,07

1695,97

5

2311,99

1648,42

6

2404,47

1602,20

7

2500,65

1557,28

8

2600,68

1513,62

9

2704,70

1471,18

10

2812,89

1429,93

11

2925,41

1389,84

12

3042,42

1350,87

13

3164,12

1313,00

14

3290,68

1276,18

15

3422,31

1240,40

Total PW do custo do combustível

$22,876

Solução O custo do combustível do primeiro ano é obtido a partir da Equação (12.4) como:

(já que a carga total anual é dada, a integral é igual a 114,9GJ). Os custos de combustível em vários anos estão indicados na Tabela 12.4. O custo de cada ano é estimado com a Equação (12.13) ou o custo do ano anterior multiplicado por (1 + i). Cada valor para o valor atual é estimado pelo valor correspondente do custo de combustível usando a Equação (12.11). Um método alternativo é estimar PWF (n, i, d) a partir da Equação (12.18), ou segundo o Apêndice 8, e multiplicar o valor com o custo de combustível do primeiro ano da seguinte forma. Da Equação (12.18),

ou

Como pode ser visto, este é um método muito mais rápido, especialmente se os cálculos são feitos manualmente, e o mesmo resultado é obtido, mas os valores intermediários não podem ser vistos. Embora no exemplo anterior uma taxa fixa de inflação do combustível seja utilizada para todos os anos, isto pode variar com o tempo. No caso de um cálculo de planilha, há possibilidade de ser facilmente acomodado por haver uma coluna separada, que representa a taxa de inflação de combustível para cada ano, utilizando esta taxa em cada estimativa anual em conformidade. Assim, neste caso, tanto o mesmo valor para todos os anos ou de valores diferentes para cada ano podem ser utilizados sem dificuldade. Estas estimativas podem também ser realizadas com a ajuda da PWF, como mostrado no Exemplo 12.5, mas conforme o número de taxas diferentes consideradas aumenta, a complexidade da estimativa se eleva, porque a PWF precisa ser calculada para cada período de tempo de variação das taxas, como mostrado no exemplo a seguir.

EXEMPLO 12.6 Calcule o valor atual de um custo de combustível ao longo de 10 anos, se o custo do combustível do primeiro ano é € 1400, com inflação em 8% para 4 anos e 6% para o resto dos anos. A taxa de desconto de mercado é de 7% ao ano. Solução O problema pode ser resolvido ao considerar dois conjuntos de pagamentos para os dois índices de inflação. O primeiro conjunto de cinco pagamentos tem uma primeira parcela que é € 1400 e inflaciona 8%. Portanto, a partir da Equação (12.18),

ou

Note que cinco anos são utilizados, o primeiro mais quatro, de acordo com a definição do problema. Assim, o valor atual do primeiro conjunto é de 1.400 × 4,7611 = € 6.665,54. O segundo conjunto começa no início do sexto ano e, para este período, i = 6% ao ano. A fim de localizar o pagamento inicial para este conjunto, € 1400 é inflacionado quatro vezes em 8% e uma vez em 6%. Portanto, O pagamento inicial para o segundo conjunto é de 1400(1,08)4(1,06) = € 2.018,97. Tal como antes, para a segunda série de pagamentos,

ou

O segundo conjunto de pagamentos necessita ser descontado do valor presente por:

Então a resposta é a soma do valor presente dos dois conjuntos de pagamentos: 6.665,54 + 6.602,11 = € 13.267,65.

12.3.2Exemplo do sistema água quente

O exemplo desta seção considera um sistema de aquecimento solar de água completo. Apesar de diferentes sistemas de energia solar terem detalhes diferentes, a forma de lidar com os problemas é a mesma.

EXEMPLO 12.7 Um sistema de energia solar e auxiliar combinado é usado para atender a mesma carga que no Exemplo 12.5. O custo total do sistema para cobrir 65% da carga (fração solar) é de $ 20.000. O proprietário pagará um adiantamento de 20% e o restante será pago ao longo de um período de 20 anos a uma taxa de juros de 7%. Os custos do combustível deverão aumentar em 9% ao ano. A vida útil do sistema é considerada para ser de 20 anos e, no final deste período, o sistema vai ser vendido a 30% do seu valor original. No primeiro ano, a manutenção, seguros e custos extras de energia parasita são $ 120 e o imposto sobre a propriedade adicional é de $ 300, ambos são esperados para aumentar em 5% ao ano. A taxa de desconto de mercado geral é de 8%. Os impostos sobre as propriedades extras e juros sobre a hipoteca são deduzidos do imposto de renda, que está em uma taxa fixa de 30%. Encontre o valor atual das economias de energia solar. Solução Os valores estimados para as várias economias e custos e para toda a vida útil do sistema estão apresentados na Tabela 12.5. O ano zero inclui apenas o pagamento para baixo, enquanto que os valores para o primeiro ano são os indicados pela definição do problema. Na tabela, a economia é positiva e as despesas (ou pagamentos) são negativas. O pagamento é igual a 0,2 × 20.000 = $ 4000. O pagamento anual de hipoteca é encontrado a partir da Equação (12.20):

Tabela 12.5 Custos estimados e economias do sistema no Exemplo 12.7 1

2

3

4

A economia Seguro extra, Pagamento de de Manutenção e

5

6

Imposto de Imposto sobre Renda da

7

8 PW da

hipoteca extra combustível Custos Ano do ano ($) ($) Parasitários ($)

a Propriedade economia Extra ($) ($)

Economia economia solar ($) solar ($)

0

–

–

–

–

–

−4000.00

−4000.00

1

−1510,29

1284,70

−120,00

300,00

426,00

−219,59

−203,32

2

−1510,29

1400,32

−126,00

315,00

422,30

−128,66

−110,31

3

−1510,29

1526,35

−132,30

330,75

418,26

−28,73

−22,80

4

−1510,29

1663,72

−138,92

347,29

413,84

81,07

59,59

5

−1510,29

1813,46

−145,86

364,65

409,01

201,66

137,25

6

−1510,29

1976,67

−153,15

382,88

403,73

334,08

210,52

7

−1510,29

2154,57

−160,81

402,03

397,98

479,42

279,74

8

−1510,29

2348,48

−168,85

422,13

391,71

638,92

345,19

9

−1510,29

2559,85

−177,29

443,24

384,88

813,91

407,16

10

−1510,29

2790,23

−186,16

465,40

377,45

1005,83

465,89

11

−1510,29

3041,35

−195,47

488,67

369,36

1216,29

521,64

12

−1510,29

3315,07

−205,24

513,10

360,57

1447,01

574,63

13

−1510,29

3613,43

−215,50

538,76

351,01

1699,89

625,05

14

−1510,29

3938,64

−226,28

565,69

340,63

1977,01

673,10

15

−1510,29

4293,12

−237,59

593,98

329,37

2280,63

718,95

16

−1510,29

4679,50

−249,47

623,68

317,14

2613,20

762,77

17

−1510,29

5100,65

−261,94

654,86

303,89

2977,44

804,71

18

−1510,29

5559,71

−275,04

687,61

289,51

3376,29

844,91

19

−1510,29

6060,08

−288,79

721,99

273,94

3812,95

883,51

20

−1510,29

6605,49

−303,23

758,09

257,07

4290,95

920,62

6000,00

1287,29

20 Valor presente total da economia solar

$6186,07

A primeira economia de combustível ao ano é 114,9GJ × 0,65 = 74,69GJ. De acordo com o Exemplo 12.5, isto corresponde a $ 1.284,70. Os juros pagos no primeiro ano = 16.000 × 0,07 = $ 1120 O pagamento de capital = 1.510,29 – 1120 = $ 390,29 Saldo de capital = 16.000 – 390,29 = $ 15.609,71 Economia de taxas = 0,3 (1120 + 300) = $ 426 As economias anuais solares são a soma dos valores nas colunas 2 a 6. Estes são, então, trazidos para um valor presente utilizando a taxa de desconto de mercado de 8%. O ano 20 é repetido duas vezes, de modo a

incluir o valor de revenda de 20.000 × 0,3 = $ 6.000. Este é um valor positivo, por se tratar de uma economia. A soma de todos os valores na última coluna é o valor atual total da economia do sistema de energia solar, em comparação com um sistema só de combustível. Estas são as economias que o proprietário teria ao instalar e operar o sistema de energia solar em vez de comprar combustível para um sistema convencional. Como pode ser entendido a partir da análise, um quadro suplementar é necessário com a análise do dinheiro emprestado (para encontrar economias de taxas) e economias solares cumulativas, como na Tabela 12.6. A última coluna é necessária na estimativa do tempo de retorno (ver Seção 12.3.4). Tabela 12.6 Tabela suplementar do Exemplo 12.7 Ano

Pagamento de juros

Pagamento de capital

Balanço de capital

Economia solar cumulativa

0

0

0

16.000,00

−4000,0

1

1120,00

390,29

15.609,71

−4203,3

2

1092,68

417,61

15.192,10

−4313,6

3

1063,45

446,84

14.745,26

−4336,4

4

1032,17

478,12

14.267,14

−4276,8

5

998,70

511,59

13.755,55

−4139,6

6

962,89

547,40

13.208,15

−3929,1

7

924,57

585,72

12.622,43

−3649,3

8

883,57

626,72

11.995,71

−3304,1

9

839,70

670,59

11.325,12

2897,0

10

792,76

717,53

10.607,59

−2431,1

11

742,53

767,76

9839,84

−1909,5

12

688,79

821,50

9018,34

−1334,8

13

631,28

879,01

8139,33

−709,8

14

569,75

940,54

7198,80

−36,7

15

503,92

1006,37

6192,42

682,3

16

433,47

1076,82

5115,60

1445,0

17

358,09

1152,20

3963,41

2249,7

18

277,44

1232,85

2730,56

3094,7

19

191,14

1319,15

1411,41

3978,2

20

98,80

1411,49

0

4898,8

20

6186,1

Outra maneira de resolver este problema é a realização de análises de ciclo de vida separadas para os sistemas de energia solares e não solares. Neste caso, o valor atual total da economia solar seria obtido mediante subtração do valor total presente entre os dois sistemas. Deve-se notar, no entanto, que, neste caso, o equipamento comum para ambos os sistemas tem de ser considerado na análise, então mais informação do que a fornecida é necessária.

12.3.3Exemplo de otimização do sistema de água quente Quando um sistema de energia solar é concebido, o engenheiro procura encontrar uma solução que dê a LCS máxima da instalação. Tais economias representam o dinheiro que o usuário/proprietário vai economizar por causa do uso de um sistema de energia solar em vez de comprar combustível. Para encontrar o tamanho ideal do sistema que lhe dá a máxima LCS, vários tamanhos são analisados economicamente. Quando os valores presentes de todos os custos futuros são estimados para cada um dos sistemas alternativos em estudo, incluindo opções solares e não solares, o sistema que gera o menor LCC ou LCS máxima é o de melhor custo-benefício. Como um exemplo, um gráfico de área LCS versus o coletor é mostrado na Figura 12.1. Para este gráfico, todos os outros parâmetros, exceto a área do coletor, são mantidos constantes. Como pode ser visto, a LCS inicia em um valor negativo para um coletor de área igual a 0, que representa o valor total do dinheiro necessário de combustível para um sistema de energia não solar e, conforme os coletores solares são adicionados ao sistema, a LCS atinge um máximo e depois cai. Um aumento na área de coletor para além do ponto máximo oferece economias do ciclo de vida inferiores (comparadas ao valor máximo), pois a despesa inicial maior necessária para o sistema de energia solar não pode substituir o custo do combustível economizado. Ele ainda dá LCS negativa para grandes áreas na multiplicação do valor ideal, que representam o dinheiro perdido pelo proprietário em montagem e operação do sistema de energia solar em vez de comprar o combustível. Nos exemplos anteriores, a fração anual de carga atendida pelo sistema de energia solar e da área do coletor, incluindo assim o custo do sistema de

energia solar, foi explicitada. No exemplo a seguir, a relação entre a fração solar, F, e a área de coletor, obtida a partir de cálculos de desempenho térmico, são dadas em vez disso, de modo que o objetivo é encontrar a área (tamanho do sistema), que dispõe a maior LCS.

FIGURA 12.1 Variação da área do coletor com a economia do ciclo de vida.

EXEMPLO 12.8 Se, no Exemplo 12.7, os custos dependentes da área são de $ 250/m2 e o custo independente da área é de $1.250 e todos os outros parâmetros são mantidos constantes, encontre a área ideal do sistema de energia solar, que maximiza a LCS. A partir de uma análise térmica do processo de energia solar, a relação da área de coletor e fração solar são como dadas na Tabela 12.7. Tabela 12.7 Relação da área do coletor e a fração solar no Exemplo 12.8 Área (m2)

Fração solar aual (F)

0

0

25

0,35

50

0,55

75

0,65

100

0,72

125

0,77

150

0,81

Tabela 12.8 Combustível do primeiro ano e economia solar para o Exemplo 12.8 Área (m2)

Fração solar anual Custo de (F) instalação ($)

0

Economia de combustível do primeiro ano ($)

Economia solar ($)

0

1250

0

−5680,7

25

0,35

7500

691,8

3609,9

50

0,55

11.250

1087,1

6898,9

75

0,65

20.000

1284,7

6186,1

100

0,72

26.250

1423,1

4275,0

125

0,77

32.500

1521,9

1562,3

150

0,81

38.750

1600,9

−1551,2

FIGURA 12.2 Economia solar do ciclo de vida para cada área do coletor.

Solução Para resolver este problema, o método de economia de ciclo de vida deve ser aplicado para cada área do coletor. Um cálculo de planilha disto pode ser facilmente feito alterando a área do coletor e os primeiros anos de economia de combustível, que podem ser estimados a partir da fração solar anual. Os resultados completos são apresentados na Tabela 12.8. As economias de energia solar do ciclo de vida são dispostas contra a

área do coletor na Figura 12.2. Como pode ser visto, o máximo ocorre no Ac = 60m2, em que a LCS = $ 7.013,70.

12.3.4Tempo de retorno O tempo de retorno é definido de muitas maneiras. Três das mais úteis são mostradas na Seção 12.1. Como indicado, o mais comum é o tempo necessário para a economia de combustível cumulativa igualar-se ao investimento inicial total, isto é, é o tempo necessário para receber de volta o dinheiro gasto para construir o sistema de energia solar a partir das economias de combustível incorridas por causa da utilização do sistema. Este tempo pode ser obtido com ou sem desconto da economia de combustível. Sem descontar a economia de combustível Inicialmente, considera-se que as economias de combustível não são descontadas. O combustível economizado em um ano (j) é dado por: (12.23) onde F = fração solar, obtida a partir da Equação (12.1); L = carga (GJ); CF1 = custo de energia da unidade por meio do combustível no primeiro ano (como os parâmetros CFA e CFL, ele é o produto do valor de aquecimento de combustível e eficiência do aquecedor) ($/GJ); e iF = taxa de inflação de combustível. Deve-se notar que o produto FL representa a energia economizada por causa do uso de energia solar. Somando o combustível economizado no ano (j) durante o tempo de retorno (np) e igualando ao custo inicial do sistema, (Cs), dado pela Equação (12.2), obtém-se: (12.24)

A soma dá: (12.25)

Resolvendo a Equação (12.25) para o tempo de retorno, np, dá: (12.26)

Outra maneira de determinar o tempo de retorno é usar os valores PWF tabelados no Apêndice 8. Aqui, a soma das economias de combustível é dada pela multiplicação de economia do primeiro ano, FLCF1 e PWF à taxa de desconto zero. Na forma de equação, dá-se por: (12.27) Portanto, o tempo de retorno pode ser encontrado por interpolação das tabelas do Apêndice 8, para o qual PWF = Cs/FLCF1.

EXEMPLO 12.9 Encontre o tempo de retorno não descontado de um sistema de energia solar que cobre 63% de uma carga anual de 185GJ e custa € 15.100. A taxa de custo de combustível do primeiro ano é € 9,00/GJ e inflaciona em 9% ao ano. Solução Usando a Equação (12.26),

O mesmo resultado pode ser obtido a partir de tabelas do Apêndice 8. Neste caso, PWF = Cs/FLCF1 = 15.100/(0,63 × 185 × 9) = 14,395. Este é muito próximo do primeiro valor (d = 0) da coluna de i = 9% para n = 10 (PWF = 15,193). A interpolação pode ser usada para obter uma resposta mais correta, mas o resultado exato pode ser obtido com mais precisão

pela Equação (12.26). Economia de combustível com desconto Os procedimentos seguidos para igualar os custos de combustível com desconto aos investimentos iniciais são semelhantes. Para os custos de combustível com desconto, a Equação (12.27) torna-se: (12.28) Da mesma forma, o tempo de retorno é determinado pelo seguinte: Se iF ≠ d, (12.29)

Se iF = d, (12.30)

EXEMPLO 12.10 Repita o Exemplo 12.9 com custos de combustível descontados a uma taxa de 7%. Solução Usando a Equação (12.29),

Outras definições do tempo de retorno são o tempo necessário para a economia solar anual se tornar positiva e o tempo necessário para a economia

solar cumulativa se tornar 0. Estes podem ser determinados por meio de análise de ciclo de vida. Utilizando os resultados do Exemplo 12.7, o tempo de retorno é: 1. O tempo necessário para a economia solar anual se tornar positiva ≈ quatro anos; 2. O tempo necessário para a economia solar cumulativa se tornar nula ≈ 15 anos.

12.4O método P1, P2 Outra maneira de ver os cálculos do Exemplo 12.7 é obter o valor atual de cada coluna e somá-los para obter o valor atual da economia solar, usando sinais apropriados para cada coluna. Portanto, as LCS de um sistema de energia solar mediante um sistema convencional são expressas como a diferença entre a redução dos custos de combustível e um aumento das despesas incorridas como resultado do investimento adicional necessário para o sistema de energia solar, dada por: (12.31) onde P1 = Razão da economia dos custos de combustível do ciclo de vida e a economia de combustível do primeiro ano. P2 = Razão das despesas efetuadas a partir do ciclo de vida do investimento adicional e o investimento inicial. O parâmetro econômico P1 é dado por: (12.32) onde te = taxa efetiva de imposto. C = sinalizador que indica se o sistema é comercial ou não comercial, (12.33)

Por exemplo, nos Estados Unidos, a taxa efetiva de imposto é dada pela Equação (12.8). O parâmetro econômico P2 inclui sete termos: 1. 2.

Pagamento, P2,1 = D Custo do ciclo de vida do capital e dos juros da hipoteca,

3.

Deduções dos juros do imposto de renda,

4.

Custos de manutenção, seguro e energia parasitária,

5.

Custos da taxa da propriedade da rede,

6.

Dedução de imposto de depreciação linear,

7.

Valor atual do valor de revenda,

E P2 é dado por: (12.34) onde D = razão do pagamento e o investimento inicial total; M1 = razão dos custos diversos do primeiro ano (manutenção, seguros e custos de energia parasitas) para o investimento inicial; V1 = razão do valor de avaliação do sistema de energia solar no primeiro ano para o investimento inicial;

tp = imposto sobre a propriedade, com base no valor de avaliação; ne = prazo de análise econômica; n’min = anos em que as deduções de depreciação contribuem para a análise (geralmente o mínimo de ne e nd, o tempo de vida de depreciação em anos); e R = razão de valor de revenda no final de sua vida e o investimento inicial. Observe que, como antes, nem todos estes custos podem estar presentes, de acordo com as leis e regulamentos do país ou região. Além disso, as contribuições de pagamentos de empréstimo à análise dependem nL e ne. Se nL ≤ ne; todos os pagamentos nL vão contribuir. Se, por outro lado, nL ≥ ne, apenas os pagamentos ne serão feitos durante o período de análise. A contabilização de pagamentos de empréstimo após ne depende do raciocínio para a escolha da ne particular. Se ne é o período em que o fluxo de caixa descontado é estimado sem ter em conta os custos que ocorrem fora deste período, nmin = ne. Caso ne seja a vida útil esperada do sistema e todos os pagamentos deverão ser feitos como previsto, nmin = nL. Se ne é escolhido como o momento da venda do sistema, o capital do empréstimo restante em ne seria pago naquele tempo e os custos do ciclo de vida de hipoteca consistiriam no valor presente dos pagamentos de carga ne mais o saldo do capital em ne. O saldo capital deve, então, ser deduzido do valor de revenda.

EXEMPLO 12.11 Repetir o Exemplo 12.7 utilizando o método P1, P2. Solução Como observado no Exemplo 12.7, o sistema não está produzindo o rendimento; portanto, C = 0. A razão P1 é calculada com a Equação (12.32):

Os vários termos de parâmetro P2 são como se segue:

Finalmente, da Equação (12.34),

Da Equação (12.31), Esta é efetivamente a mesma resposta do que a obtida no Exemplo 12.7.

12.4.1Otimização usando o método P1, P2 Como já vimos no projeto de sistemas de energia solar, a área do coletor é considerada como o principal parâmetro para uma determinada configuração

de carga e sistema. A área do coletor também é o parâmetro de otimização, ou seja, o designer procura encontrar a área do coletor que dá a maior LCS. Um método para a otimização econômica foi dado na Seção 12.3.3, em que LCS são dispostas contra a área do coletor, Ac, para encontrar a área que maximiza a economia. O procedimento de otimização pode ser simplificado se a LCS puder ser expressa matematicamente em termos de área do coletor. Portanto, o ideal é obtido quando: (12.35)

ou, ao usar a Equação (12.31) para a LCS e Equação (12.2) para Cs, (12.36)

Rearranjando, as economias máximas são obtidas quando a relação entre a área do coletor e a fração solar satisfaz a seguinte relação: (12.37)

De acordo com a Equação (12.37), a área do coletor ideal ocorre onde a inclinação da curva F versus Ac é P2CA/P1CF1L. Esta condição é mostrada na Figura 12.3.

FIGURA 12.3 Determinação da área do coletor ideal da inclinação da curva F versus Ac.

EXEMPLO 12.12 Para um sistema de aquecimento solar residencial líquido, a seguinte informação é dada: Carga de aquecimento anual = 161GJ. Taxa de custo de combustível do primeiro ano, CF1 = $ 8,34/GJ. Custo dependente da área = $ 210/m2. Custo independente da área = $ 1.150.

Taxa de desconto de mercado, d = 8%. Taxa de juros hipotecários, dm = 6%. Taxa de inflação geral, i = 5%. Taxa de inflação de combustível, iF = 9%. Prazo de análise econômica = 20 anos Prazo de carga hipoteca = 10 anos Pagamento = 20%. Razão dos custos diversos de primeiro ano para o investimento inicial, M1 = 0,01. Razão do valor de avaliação do sistema no primeiro ano para o investimento inicial, V1 = 1. Relação entre o valor de revenda = 0,3. Imposto sobre a propriedade, tp = 2%. Imposto de renda efetivo, Te = 35%. Além disso, a fração de energia solar para a área de coletor varia conforme mostrado na Tabela 12.9. Determine a área de coletor ideal, que maximiza as LCS. Tabela 12.9 Fração solar da área do coletor no Exemplo 12.12 Área (m2)

fração solar anual (F)

0

0

20

0,29

50

0,53

80

0,68

100

0,72

Solução Como o sistema é residencial C = 0. Os PWFs podem ser estimados a partir da Equação (12.18) ou das tabelas do Apêndice 8 da seguinte forma:

Da Equação (12.32),

Os vários termos do parâmetro P2 são como segue:

Finalmente, da Equação (12.34),

Da Equação (12.37),

Os dados da Tabela 12.9 podem ser plotados, e o valor ideal de Ac pode ser encontrado a partir da inclinação, que deve ser igual a 0,00874. Isto pode ser feito graficamente ou usando a linha de tendência da planilha, conforme mostrado na Figura 12.4, e comparando a derivada da equação da curva com a inclinação (0,00874). Ao fazer isso, o único item desconhecido na derivada da linha de tendência é a área do coletor, seja resolvendo a equação de segunda ordem ou por tentativa e erro, a área pode ser encontrada, evidenciando o valor necessário da inclinação (0,00874).

FIGURA 12.4 Tabela 12.9 plotada usando uma linha de tendência da planilha.

Como pode ser visto, a solução ideal ocorre em cerca de uma área de coletor de 30 m2 e F = 0,39 (A solução exata dá Ac = 28,7 m2 e F = 0,374 mas 30 m2 é selecionada como a figura redonda mais próxima). Para este tamanho, o custo total do sistema de energia solar é obtido a partir da Equação (12.2) como:

As economias do ciclo de vida são obtidas da Equação (12.31) como:

12.5Incertezas na análise econômica Devido à natureza da análise econômica, isto é, prevendo a forma como vários custos ocorrerão durante a vida de um sistema de energia solar, incertezas estão envolvidas no método. A pessoa responsável pela análise econômica de um sistema de energia solar deve considerar uma série de parâmetros econômicos e como estes irão se desenvolver nos próximos anos. Uma técnica comum é encontrar como estes parâmetros foram modificados durante os anos anteriores e esperar que o mesmo comportamento se refletirá nos próximos anos. Estes dois períodos são geralmente iguais à expectativa de vida do sistema. Além disso, a previsão dos custos de energia no futuro é difícil, já que os preços internacionais do petróleo mudam de acordo com a quantidade fornecida pelos países produtores. Portanto, é desejável ser capaz de determinar o efeito de incertezas sobre os resultados obtidos a partir de uma análise econômica. Para um determinado conjunto de condições econômicas, a mudança na LCS resultante de uma mudança em um parâmetro em particular, digamos, DeltaXj, pode ser obtida com: (12.38) Quando existem incertezas em mais de um parâmetro, a incerteza máxima possível é dada por: (12.39)

Portanto, a incerteza mais provável na LCS pode ser escrita como: (12.40)

Da Equação (12.38), (12.41)

As derivadas parciais das razões P1 e P2 podem ser obtidas usando as Equações (12.32) e (12.34) para os parâmetros mais cruciais, como segue. Para a taxa de inflação do combustível, (12.42) Para a taxa de inflação geral, (12.43) Para o valor de revenda, (12.44)

A derivada parcial da LCS em relação à fração solar é: (12.45)

As derivadas parciais de todos os parâmetros podem ser vistas em (Brandemuehl e Beckman, 1979). Finalmente, é necessário saber as derivadas parciais dos valores PWF. Usando as Equações (12.17) e (12.18), as seguintes equações podem ser obtidas, como dadas por Duffie e Beckman (2006). Se i = d, (12.46)

(12.47)

(12.48) Se i ≠ d,

(12.49) (12.50) (12.51) Deve notar-se que, de modo a estimar as incertezas de mais de uma variável, o mesmo procedimento pode ser usado para determinar as condições apropriadas nas Equações (12.39) e (12.40). Uma forma muito mais fácil de determinar incertezas é a utilização de uma planilha para os cálculos. Neste caso, a alteração de um ou mais parâmetros em células adequadas (p. ex., células que contêm i, d, iF, etc) provoca novo cálculo automático da planilha, e o novo valor da LCS é obtido imediatamente.

EXEMPLO 12.13 Se, em uma análise econômica de um sistema de energia solar doméstico, a taxa de inflação de combustível é tida como 8%, encontre a incerteza na LCS se a taxa de inflação de combustível é ± 2%. O sistema de energia solar substitui 65% da carga anual, o custo do combustível do primeiro ano é de $ 950, o custo de instalação inicial é de $ 8.500, ne = 20 anos, d = 6%, P1 = 21,137, e P2 = 1,076. Solução A LCS do sistema sem a incerteza é obtida a partir da Equação (12.31): A taxa de inflação do combustível afeta apenas P1. Portanto, da Equação (12.42), para C = 0,

Da Equação (12.50),

A incerteza das LCS pode ser obtida a partir das Equações (12.38) e (12.41), as quais produzem o mesmo resultado, pois uma única variável é considerada. Portanto, a partir da Equação (12.38), Portanto, a incerteza na LCS é quase igual aos dois terços da LCS inicialmente estimados, e este é apenas 2% em incertezas na taxa de inflação de combustível.

Tarefa Como tarefa, o aluno é requerido a construir um programa de planilha que possa ser usado para realizar quase todos os exercícios deste capítulo.

Exercícios 12.1Qual

é o valor presente de $ 500 em 10 anos se a taxa de desconto de mercado é de 6%?

12.2Calcule

o valor presente de um pagamento € 1000 em sete anos para uma taxa de desconto de mercado de 8% e taxa de inflação de 4%.

12.3Se

o custo inicial de um sistema de energia solar é € 7500, o tempo de hipoteca é de 12 anos e a taxa de juros é de 9%, encontre o pagamento anual.

12.4O

custo inicial de um sistema de energia solar é € 14.000. Se este valor é pago com um pré-financiamento de 30% e o saldo é emprestado a juros de 8% por 12 anos, calcule os pagamentos anuais e juros para uma taxa de desconto de mercado de 6%. Também estime o valor presente dos pagamentos anuais.

12.5Calcule

o valor presente total dos juros pagos (PWI) no Exercício 12.4.

12.6Calcule

o valor presente de uma série de 10 períodos de pagamentos, o primeiro dos quais é de $ 980, pago no final do primeiro período, inflacionando em 6% por período, e a taxa de desconto é de 8%.

12.7Calcule

o custo do combustível de um sistema de energia convencional (não solar) por 12 anos, se a carga total anual é 152GJ e o preço do combustível é de $ 14/GJ, a taxa de desconto de mercado é de 8%, e a taxa de inflação de combustível é de 5% ao ano.

12.8Calcule

o valor presente de um custo de combustível por 12 anos, se o custo de combustível do primeiro ano é € 1050 e inflaciona em 7% por quatro anos e 5% para o resto dos anos. A taxa de desconto de mercado é de 9% ao ano.

12.9O

custo de um sistema de energia solar dependente de área é de $ 175/m2 e o custo independente de área é de $ 3.350. O pagamento da despesa inicial é de 25% e o restante é pago em parcelas iguais ao longo de 20 anos a uma taxa de juros de 7%. A reserva de combustível custa $ 12/GJ e seu preço inflaciona em 6% ao ano. Encontre o sistema ideal, se a combinação de área de coletor e a carga coberta é como mostra a tabela a seguir e a carga total anual é de 980GJ. A vida útil do sistema é considerada de 20 anos e, no final deste período, o sistema vai ser vendido a 25% do seu valor original. No primeiro ano, os custos extras de manutenção, seguros e de energia parasitária são iguais a 1% do investimento inicial e do imposto sobre a propriedade extra é de 1,5% do investimento inicial, com sujeição a um aumento de 3% ao ano. A taxa de desconto geral de mercado é de 8%. Os impostos sobre a propriedade extra e juros sobre hipotecas são deduzidos do imposto de renda, que está a uma taxa fixa de 30%.

Área do coletor (m2)

Energia coberta (GJ)

0

0

100

315

200

515

300

653

400

760

500

843

12.10Classifique

os fluxos de caixa anuais de um sistema de energia solar, cujo

custo inicial é de $ 7.000 para uma análise de 12 anos, em que os seguintes parâmetros econômicos se aplicam: Pagamento = 20%. Taxa de juros = 9%. Economia de combustível do primeiro ano = $ 1250. Taxa de desconto de mercado = 8%. Taxa de inflação de combustível = 8%. Manutenção e custo parasitário = 0,5%, aumentando em 1% ao ano. Valor de revenda = 25%. Também estime as economias de ciclo de vida e o retorno sobre o investimento. 12.11Repita

o Exercício 12.10 utilizando o método P1, P2.

12.12Encontre

os tempos de retorno não descontados e com desconto de um sistema de energia solar que cobre 73% de uma carga anual de 166GJ e custa € 13.300. A taxa de custo de combustível no primeiro ano é de € 11,00/GJ e infla em 8% ao ano e custos de combustível são descontados a uma taxa de 6%.

12.13Para

um sistema de aquecimento solar de espaço residencial, a seguinte informação é dada: Carga de aquecimento anual = 182GJ. Taxa de primeiro ano do custo do combustível, CF1 = $ 9/GJ. Custo dependente da área = $ 190/m2. Custos independentes da área = $ 1.200. Taxa de desconto de mercado, d = 8%. Taxa de juros de hipoteca, o dm = 7%. Taxa geral de inflação, i = 6%. Taxa de inflação de combustível, iF = 7%. Prazo de análise econômica = 12 anos Prazo de carga hipoteca = 8 anos

Pagamento = 15%. Razão de custos diversos do primeiro ano para o investimento inicial, M1 = 0,01. Razão do valor de avaliação do sistema no primeiro ano para o investimento inicial, V1 = 1. Razão do valor de revenda = 0,4. Imposto sobre a propriedade, tp = 2%. Imposto de renda efetivo, te = 40%. Além disso, a fração de energia solar para a área de coletor varia como se segue. Determine a área de coletor ideal, que maximiza a LCS e o LCC. Área

Fração solar anual

0

0

10

0,32

20

0,53

30

0,66

40

0,73

12.14Estime

a incerteza na LCS do Exercício 12.13, se a incerteza na taxa de inflação geral é de ± 3%.

Referências Beckman,W.A., Klein, S.A., Duffie, J.A., 1977. Solar Heating Design by the f-Chart Method.Wiley-Interscience, New York. Brandemuehl, M.J., Beckman, W.A., 1979. Economic evaluation and optimization of solar heating systems. Sol. Energy 23 (1), 1–10. Duffie, J.A., Beckman, W.A., 2006. Solar Engineering of Thermal Processes, third ed. John Wiley & Sons, New York. Kalogirou, S.A., 1996. Economic analysis of solar energy systems using spreadsheets. In: Proceedings of the World Renewable Energy Congress IV, Denver, Colorado, vol. 2, pp. 1303–1307. Kalogirou, S.A., 2003. The potential of solar industrial process heat applications. Appl. Energy 76 (4), 337–361. Kalogirou, S.A., 2004. Environmental benefits of domestic solar energy

systems. Energy Convers. Manage. 45 (18–19), 3075–3092.

CAPÍTULO

13

Sistemas de energia eólica Os ventos são movimentos de massas de ar na atmosfera e consistem em uma ação indireta da radiação solar incidente sobre a Terra, por serem gerados principalmente devido a diferenças de temperatura no interior da camada de ar em razão do aquecimento solar diferencial. Assim, a energia eólica pode ser considerada uma forma de energia solar, uma fonte de energia renovável. Uma breve introdução histórica em energia eólica e os sistemas utilizados para aproveitá-la são apresentados na Seção 1.6.1 do Capítulo 1 Neste capítulo, mais detalhes são expostos em especial sobre as características do vento e como estas são avaliadas, a fim de decidir se um local é adequado para exploração do recurso eólico, análise aerodinâmica das turbinas eólicas, com base na teoria de momento axial, economia de energia eólica e problemas da exploração de energia eólica. Como vimos em capítulos anteriores, a energia por unidade de área de superfície recebida do sol depende da latitude de um lugar; portanto, diferentes partes do mundo recebem diferentes quantidades de energia. Isto cria gradientes de temperatura e, consequentemente, os gradientes de pressão que, em conjunto com a força de Coriolis associada à rotação da Terra, que desvia o ar, exceto exatamente no Equador, e a força centrípeta, induzem o movimento das massas de ar conhecido como o “vento gradiente”. A análise econômica da energia eólica depende fortemente de características do vento e, em particular, da magnitude da velocidade do vento e sua duração. Portanto, o primeiro aspecto que é geralmente considerado ao examinar a adequação de um local para a exploração da energia eólica são as características do vento e que são analisadas na seção seguinte.

13.1Características de vento Como foi visto acima, o vento é causado por diferenças de pressão. Geralmente, as duas principais forças motrizes que impulsionam os ventos em grande escala são os diferentes aquecimentos entre o equador e os polos, além do efeito da rotação da Terra. Mais perto da superfície da Terra, o atrito faz com que o vento seja mais lento. Teoricamente, na superfície da Terra, o vento sopra de áreas de alta pressão para as áreas de baixa pressão. No entanto, nas latitudes intermediárias e superiores, a sua direção está modificada pela rotação da Terra. No hemisfério norte, o vento gira no sentido anti-horário em torno de áreas ciclônicas e no sentido horário em torno de áreas anticiclônicas. No hemisfério sul, as direções do vento são invertidas. Em uma escala terrestre os sistemas de pressão regulares produzem os principais ventos, chamados ventos dominantes. A circulação atmosférica pode ser representada como se mostra na Figura 13.1, que é útil para identificar as características mais importantes de ventos globais. Como pode ser visto, há três células individualizadas: uma célula tropical, também chamada célula Hadley, por causa de George Hadley que a descobriu; uma célula de clima temperado, também chamada de célula Ferrel, devido a William Ferrel; e uma célula polar. Estas giram uma contra a outra, como as engrenagens de um sistema de transmissão. Além disso, as células norte e sul tropicais são divididas entre si pelo plano equatorial, que é uma área de baixa pressão, também chamada de zona de convergência intertropical. Além disso, a célula tropical é dividida da célula temperada a aproximadamente 30oN e 30oS de latitude pelas zonas de alta pressão subtropicais, e a célula de clima temperado é dividida da célula polar por volta do Círculo Ártico. O ar a partir da região de alta pressão subtropical se move para trás em relação ao equador. Este ar em movimento é desviado pelo Efeito Coriolis para criar os alísios do nordeste (deflexão à direita) e sudeste (deflexão à esquerda). O ar na superfície movendo-se em direção aos polos da zona subtropical alta também é desviado pela aceleração de Coriolis produzindo ventos de oeste. Entre as latitudes de 30o e 66o norte e sul, os ventos superiores sopram geralmente em direção aos polos. Mais uma vez, a

força de Coriolis desvia este vento para fazer o fluxo de oeste para leste, formando a corrente de jato polar em cerca de 66o norte e sul. Na superfície da Terra por volta da latitude 66o norte e sul, os ventos do oeste subtropicais colidem com o ar frio viajando dos polos. Como também pode ser visto a partir da Figura 13.1 os ciclones perto do equador são muito mais espessos do que os perto dos polos. A situação descrita na Figura 13.1 é frequentemente alterada por causa do aquecimento desigual da superfície dos oceanos e continentes, existência de vegetação e variações sazonais que deformam e modificam as zonas de alta e baixa pressão. Existem ainda perturbações atmosféricas criadas por massas de ar frio que se movem ocasionalmente dos polos em direção ao equador. Como orientação geral, normalmente as áreas mais favoráveis para a produção de energia eólica estão situadas em locais próximos às praias ou no mar.

FIGURA 13.1 Circulações gerais dos ventos mundiais.

13.1.1Perfis de velocidade do vento Ao lidar com a energia eólica, estamos interessados na velocidade do vento e sua distribuição em uma altura por volta de 150 m da superfície do solo. A

forma e rugosidade do terreno sobre o qual o vento sopra vai impor um efeito de atrito sobre a velocidade do vento perto da superfície. Este é afetado tanto pela altura e pelo espaçamento dos elementos de rugosidade em que se encontram na superfície da terra, expressos por um parâmetro chamado o comprimento da rugosidade da superfície, z0. Este é definido como a altura acima do solo, em metros, onde a velocidade do vento é, teoricamente, igual a zero. Os valores típicos de z0 são: 0,0051 m para a praia, gelo, paisagem de neve e oceanos, 0,032 m para grama baixa, aeroportos e áreas de cultivo vazias, 0,103 m de grama alta e áreas de plantações baixas, 0,254 m para as plantações altas e áreas de florestas baixas e 0,505 para áreas de florestas. Devido aos efeitos de rugosidade da superfície a velocidade do vento é menor quanto mais perto do solo. Verificou-se que a velocidade do vento aumenta com a altura acima do solo de acordo com o perfil de lei de potência dada por: (13.1)

onde V1 = velocidade do vento a uma altura de referência z1; V2 = velocidade do vento a uma altura z2; e a = expoente de Hellman. O expoente constante de Hellman (a) depende da natureza da superfície, estabilidade do ar, temperatura, hora do dia, estação e rugosidade da superfície. Ele pode ser obtido a partir de (Lysen, 1983): (13.2) A Equação (13.1) também pode ser utilizada para corrigir os dados gravados a uma certa altura para os dados que sejam aplicáveis para a altura pretendida. Isso é particularmente conveniente ao examinar a adequação de um local, pois a medição da velocidade de vento em estações meteorológicas normalmente é realizada a uma altura de 10m, enquanto que dados de vento são necessários na altura do eixo das turbinas de vento, que hoje em dia é de

mais de 100m. Outra forma de calcular o expoente de Hellman (a) é efetuar medições ao mesmo tempo em duas alturas, digamos, 10 e 50m, e ajustar os dados para se obter (a) a partir da Equação (13.1). Subsequentemente, usar a Equação (13.1) para estimar a velocidade do vento em outras alturas, digamos 150m, na qual os dados não foram gravados, utilizando o valor de (a) calculado antes. Se a informação detalhada não existe, então para um escoamento estável, um valor geralmente aceito para (a) é de 1/7 ou 0,143. Este procedimento é explicado melhor no exemplo seguinte.

EXEMPLO 13.1 Os seguintes dados de velocidade de vento foram medidos em um local particular nas alturas indicadas na Tabela 13.1. Determine o melhor ajuste do expoente de Hellman e utilize o valor calculado para prever a velocidade a uma altura de 150 m em relação ao solo. Solução Os pares de dados mostrados na Tabela 13.1 estão representados graficamente na Figura 13.2. Usando a função do Excel “linha de tendência linear” e definindo a linha que passa por 0, a equação mostrada é obtida. Como pode ser visto, os dados são bem ajustados com um valor de R2 igual a 0,9952. Tabela 13.1 Dados da velocidade do vento a duas alturas diferentes em m/s para o Exemplo 13.1 10 m

50 m

6

7,4

7,8

9,9

5,2

6,6

6,1

7,8

8,2

10,3

9,1

11,3

9,8

12,5

5,8

7,2

FIGURA 13.2 Gráfico dos dados para o Exemplo 13.1

A equação na Figura 13.2 é equivalente a V50 = SV10, onde S é a inclinação. Assim, a inclinação é igual a 1,2558. Portanto, da Equação (13.1):

Tomando o logaritmo natural de ambos os lados: a = ln (S)/ln (5) = ln(1,2558)/ln (5) = 0,1415 ≈ 0,142. Como pode ser visto, o valor obtido é muito próximo do valor geral de 0,143. Para obter os dados para a 150 m de altura, usamos novamente Equação (13.1) como: O conjunto completo dos resultados é mostrado na Tabela 13.2. Tabela 13.2 Resultados para a velocidade do vento em m/s a 150 m para o Exemplo 13.1 50 m

150 m

7,4

8,6

9,9

11,6

6,6

7,8

7,8

9,0

10,3

11,9

11,3

13,2

12,5

14,6

7,2

8,3

Deve-se notar que geralmente muito mais dados do que os utilizados aqui estão disponíveis, gravados por um longo período de tempo para se ter uma previsão confiável. Presumindo que a velocidade do vento cresce logaritmicamente com a altura, a velocidade do vento a uma certa altura também pode ser calculada como uma função da altura z e do comprimento de rugosidade z0 (de Jongh e Rijs, 2004): (13.3)

onde Vr é a velocidade de referência a uma altura de referência zr, geralmente de 10 m.

13.1.2Variação da velocidade do vento com o tempo O conhecimento do comportamento (variação e de duração) do vento é necessário para compreender e prever o desempenho das turbinas eólicas. Isso costuma variar com o tempo e depende dos parâmetros listados acima, mas principalmente do clima e da topografia da região e do estado da superfície do terreno em torno do local de interesse. A Figura 13.3 mostra medições típicas da velocidade do vento com um anemômetro em três alturas. Como pode ser visto, perto do solo as flutuações turbulentas são de natureza aleatória e não podem ser previstas com equações determinísticas; portanto, são empregadas técnicas geralmente estatísticas. As velocidades do vento que variam com o tempo ou a incerteza sobre a magnitude da velocidade do vento no próximo minuto ou hora seguinte é um grande desafio para os designers de turbinas eólicas. Por exemplo, um

designer gostaria de saber se uma forte ou repentina rajada de vento pode acontecer de um modo que mudaria rapidamente a produção de energia de turbinas eólicas e exigiria o uso do sistema de controle para ajustar a velocidade do rotor para otimizar a potência da turbina. Além disso, o designer gostaria de saber a distribuição de períodos com baixa velocidade do vento, o que é valioso para o dimensionamento de dispositivos de armazenamento adequados (Nfaoui, 2012). Além disso, não só a distribuição das velocidades do vento sobre um dia ou um ano é importante, mas também o número de horas por mês ou por ano durante o qual a velocidade do vento indicada ocorreu, isto é, a distribuição de frequência da velocidade do vento. A distribuição de frequência normal é geralmente apresentada como um histograma, conforme mostrado na Figura 13.4, por um ano selecionado para um local particular. Nesta figura, o valor máximo corresponde à velocidade de vento mais frequente e isto ocorre para o valor de 6 m/s. É também importante saber o número de horas de um período de tempo que uma turbina eólica não funcionará. Neste caso, é necessário adicionar o número de horas em todos os intervalos acima de uma determinada velocidade de vento para todo o período de exame. Deste modo, o gráfico de distribuição de duração pode ser obtido, como mostrado na Figura 13.5 para os dados mostrados na Figura 13.4. Quanto mais plana a curva de duração, ou seja, quanto mais tempo uma velocidade do vento específico persistir, mais constante é o regime de ventos, ou o quanto mais íngreme vem a ser a curva de duração, mais irregular será o regime de ventos (Nfaoui, 2012). Em muitos cálculos é necessário o desvio padrão da velocidade do vento, dado por: (13.4)

onde a velocidade média é dada por: (13.5)

FIGURA 13.3 Velocidade do vento a três alturas.

FIGURA 13.4 Dados de frequência para a velocidade do vento.

FIGURA 13.5 Histograma da distribuição da duração.

13.1.3Representação estatística da velocidade do vento Como se viu acima, os dados reais de velocidade de vento são variáveis com o tempo e, geralmente, um grande número dos referidos dados são utilizados para avaliar a adequabilidade de um local para o aproveitamento da energia eólica. Portanto, para serem úteis, os dados de velocidade de vento devem ser reduzidos sem perder nenhuma informação, o que geralmente é feito usando técnicas estatísticas. O que é necessário é a utilização de funções matemáticas que abordam os dados de frequência de velocidade em um histograma, do modo mais fiel possível, como mostrado na Figura 13.6 para os dados da Figura 13.4. Para isso, a função de distribuição de Weibull é normalmente usada, pois dá uma boa combinação com os dados experimentais. Distribuição de Weibull é uma função de distribuição de probabilidade contínua, em homenagem a Waloddi Weibull, que a desenvolveu originalmente (Weibull, 1951). A distribuição de Weibull é uma ferramenta para representar a distribuição da frequência de velocidade do vento em uma forma compacta. Na prática, a potência de uma turbina eólica é estimada durante um ano médio, com base na curva da turbina (ver Seção 13.3.2) e a distribuição da velocidade do vento prevista na altura do eixo do rotor ou altura de hub.

FIGURA 13.6 Função de densidade de potência para os dados mostrados na Figura 13.4.

Para este efeito, a distribuição de Weibull de dois parâmetros é utilizada, expressa matematicamente como: (13.6) onde ƒ(u) = frequência de ocorrência de velocidade do vento u; C = parâmetro ou fator de escala (m/s); e k = parâmetro ou fator de forma (–). A influência sobre a forma da curva ƒ(u) para diferentes valores do fator de forma (k) é mostrada na Figura 13.7. Dois casos especiais da distribuição Weibull são para k = 1, a distribuição exponencial, e k = 2, a distribuição de Rayleigh. Nos cálculos de velocidade do vento a distribuição de Rayleigh é preferível. Os dois parâmetros podem ser obtidos a partir de: (13.7a)

(13.7b)

onde N é o número total de observações de velocidade do vento não nulo.

FIGURA 13.7 A forma da função de distribuição de Weibull para diferentes valores do fator de forma, k.

A função de distribuição cumulativa de F(u) dá a probabilidade da velocidade do vento exceder o valor de u, dada por: (13.8) Resolvendo a função de Weibull para vários casos nós temos: (13.9a)

(13.9b) (13.9c) (13.9d) (13.9e) onde Γ(x) = função gama. A função gama pode ser obtida a partir da Tabela 13.3, ou usando a função LNGAMA do Excel, que dá o logaritmo natural da função gama. Uma propriedade da função gama que é muito útil é a seguinte: (13.10)

13.1.4Recursos eólicos A quantidade mais conveniente para a avaliação do potencial eólico de um local é a energia do vento. Em um determinado instante, a taxa de fluxo de massa de ar ṁ com densidade ρ passando em uma área A, com energia cinética V2/2 dá a potência eólica, Pw, igual a: (13.11)

A densidade de potência, E, que é igual à potência eólica dividida pela área, é dada por: (13.12)

Assim, a densidade de potência eólica disponível é proporcional ao cubo da velocidade do vento, de modo que utilizando a Equação (13.9d), temos: (13.13)

Portanto, a partir das equações anteriores, pode concluir-se que a potência eólica é proporcional à densidade do ar, o que significa que em altitudes mais elevadas uma turbina eólica produzirá menos energia para a mesma velocidade do vento. Além disso, a energia eólica é proporcional à área varrida da turbina eólica e, portanto, proporcional ao quadrado do diâmetro do rotor, e o mais importante, a energia eólica é proporcional ao cubo da velocidade do vento, o que significa que um aumento de 10% na velocidade de vento consistirá em um aumento de 33% de energia. Tabela 13.3 Função gama n

Γ(n)

n

Γ(n)

n

Γ(n)

n

Γ(n)

1,00

1,00000

1,25

0,90640

1,50

0,88623

1,75

0,91906

1,01

0,99433

1,26

0,90440

1,51

0,88659

1,76

0,92137

1,02

0,98884

1,27

0,90250

1,52

0,88704

1,77

0,92376

1,03

0,98355

1,28

0,90072

1,53

0,88757

1,78

0,92623

1,04

0,97844

1,29

0,89904

1,54

0,88818

1,79

0,92877

1,05

0,97350

1,30

0,89747

1,55

0,88887

1,80

0,93138

1,06

0,96874

1,31

0,89600

1,56

0,88964

1,81

0,93408

1,07

0,96415

1,32

0,89464

1,57

0,89049

1,82

0,93685

1,08

0,95973

1,33

0,89338

1,58

0,89142

1,83

0,93969

1,09

0,95546

1,34

0,89222

1,59

0,89243

1,84

0,94261

1,10

0,95135

1,35

0,89115

1,60

0,89352

1,85

0,94561

1,11

0,94740

1,36

0,89018

1,61

0,89468

1,86

0,94869

1,12

0,94359

1,37

0,88931

1,62

0,89592

1,87

0,95184

1,13

0,93993

1,38

0,88854

1,63

0,89724

1,88

0,95507

1,14

0,93642

1,39

0,88785

1,64

0,89864

1,89

0,95838

1,15

0,93304

1,40

0,88726

1,65

0,90012

1,90

0,96177

1,16

0,92980

1,41

0,88676

1,66

0,90167

1,91

0,96523

1,17

0,92670

1,42

0,88636

1,67

0,90330

1,92

0,96877

1,18

0,92373

1,43

0,88604

1,68

0,90500

1,93

0,97240

1,19

0,92089

1,44

0,88581

1,69

0,90678

1,94

0,97610

1,20

0,91817

1,45

0,88566

1,70

0,90864

1,95

0,97988

1,21

0,91558

1,46

0,88560

1,71

0,91057

1,96

0,98374

1,22

0,91311

1,47

0,88563

1,72

0,91258

1,97

0,98768

1,23

0,91075

1,48

0,88575

1,73

0,91467

1,98

0,99171

1,24

0,90852

1,49

0,88595

1,74

0,91683

1,99

0,99581

2,00

1,00000

Para obter a potência eólica média, no entanto, não é correto usar o cubo da velocidade média do vento, mas é preciso considerar a distribuição da velocidade do vento usando: (13.14)

Portanto, a estimativa correta da potência eólica média pressupõe o conhecimento da distribuição de velocidade do vento no período de tempo N. Assim, com uma série de tempo, que inclui a velocidade do vento e a densidade, a potência eólica média pode ser estimada. A potência eólica média também pode ser combinada com as características da turbina eólica para o cálculo da energia eólica produzida em qualquer período de tempo. Neste caso, a saída de potência é a seguinte: (13.15)

onde AR = área do rotor da turbina eólica (m2); η = coeficiente de potência combinada. O coeficiente de potência combinada é o produto da eficiência mecânica ηm, a eficiência elétrica ηe e a eficiência aerodinâmica CP. Todas as três eficiências dependem da velocidade do vento e da potência eólica. Foi demonstrado pela lei de Betz que o valor máximo possível de eficiência aerodinâmica é de 59% (ver Seção 13.2), por isso mesmo, se não há perdas mecânicas ou elétricas, a energia eólica máxima que pode ser convertida em energia elétrica através de turbinas eólicas é 59%. A potência de uma turbina eólica em particular é determinada pela curva de

potência da turbina eólica (ver Seção 13.3.2). Ao combinar a curva de potência da turbina com a distribuição da velocidade do vento à altura do eixo do rotor, a produção média anual de energia, AEP, pode ser estimada a partir de: (13.16)

onde P(u) = função da curva de potência; ƒ(u) = função de probabilidade da velocidade do vento, dada pela Equação (13.6); VSTART = velocidade de partida da turbina eólica; Vstop = velocidade de corte ou parada da turbina eólica; e N0 = número de horas em um ano (8760). A variância, que é o quadrado do desvio-padrão, pode ser obtida através da resolução de Equação (13.9b) para C e aplicando na Equação (13.9e). Depois de algumas manipulações: (13.17)

Portanto, uma vez que a média e o desvio padrão da velocidade do vento são conhecidos, os parâmetros C e k podem ser encontrados por uma solução simultânea das Equações (13.9b) e (13.17). A potência eólica pode ser calculada pela Equação (13.11) ou a densidade de potência eólica pode ser calculada pela Equação (13.12). Utilizando o coeficiente de potência combinado, a potência de uma turbina eólica pode ser calculada pela Equação (13.15). Utilizando a distribuição de Weibull, a potência média do vento que pode ser obtida a partir de uma turbina eólica é dada por: (13.18)

EXEMPLO 13.2 Em uma área em que uma turbina eólica está instalada, a densidade média do ar é de 1,23 kg/m3. A turbina eólica tem um diâmetro igual a 36 m, e a altura do eixo do rotor é de 80 m. A área está livre de qualquer obstáculo, o fluxo de vento é estável e a turbina eólica tem uma eficiência combinada igual a 53,21%. Na altura de 10 m, a velocidade média do vento é 4,23 m/s e o desvio padrão é de 2,21 m/s. Qual é a potência média da turbina eólica? Solução Os parâmetros de Weibull em 80 m podem ser encontrados utilizando o desvio padrão em 10 m. Como outros dados não são apresentados, o valor normalmente aceito em se tratando do expoente de Hellman para o fluxo estável é utilizado, o que vem a ser igual a 1/7 (0,143). Assim, a partir da Equação (13.1):

Portanto, a média da velocidade do vento na altura de 80 m é: V80 = 4,23 × 1,346 = 5,69 m/s. E o desvio padrão é σ80 = 2,21 × 1,346 = 2,97 m/s. Os dois parâmetros de Weibull, C e k, podem ser encontrados por uma solução simultânea das Equações (13.9b) e (13.17). Isto pode ser feito usando o programa EES (Engineering Equation Solver). Para tal efeito, a versão destinada para estudantes (não permite copiar, colar e guardar) pode ser usada, obtida a partir de www.fchart.com escrevendo os seguintes comandos: u = C * gamma_(1 + 1/k) sigma^2 = u^2*((gamma_(1 + (2/k))/(Gamma_(1 + (1/k))^2) – 1)) sigma = 2,97 u = 5,6 Eles também podem ser estimados no Excel usando a função “atingir meta”. De fato, o parâmetro C pode ser calculado a partir da velocidade média do vento e um valor aleatório do parâmetro k e a diferença entre σ2,

calculado a partir da Equação (13.17) e o mesmo valor aleatório de k, e o quadrado do valor dado σ deve ser zero (usando atingir meta). Desta forma, k pode ser encontrado (o que dá uma diferença próxima de zero) e ao mesmo tempo é estimado C, que também é baseado no valor de k. Usando qualquer um destes procedimentos, os valores obtidos são: C = 6,421 e k = 2,003. Agora, usando a Equação (13.18):

Deve-se notar que, como 3/2,003 = 1,4977, o último termo da equação acima é igual a 2,4977 que não pode ser diretamente avaliado a partir da Tabela 13.3. Assim Equação (13,10) deve ser usada como:

FIGURA 13.8 Mapa múndi do RISO produzido usando a ferramenta WasP mostrando a velocidade do vento a 10 m acima do nível do solo (AGL), com permissão do Departamento de Energia Eólica da Technical University of Denmark (DTU).

13.1.5Recurso eólico do mapa múndi Medidas para aplicações de energia eólica e avaliação de recursos com base em ferramentas de modelagem têm sido realizadas em muitos países. O Danish National Laboratory, RISO, desenvolveu um modelo de fluxo de vento topográfico para usuários chamado WAsP, que permite àqueles relativamente inexperientes o acesso a uma ferramenta muito poderosa de dinâmica de fluidos computacional. Esta ferramenta pode produzir resultados confiáveis para os fluxos locais e tem sido amplamente utilizada pela comunidade de energia eólica. Usando esta ferramenta, mapas eólicos do mundo foram produzidos pela aplicação do programa WAsP em mais de 100 países e territórios ao redor do mundo para estudos nacionais, regionais e locais. Mais informações podem ser obtidas em www.windatlas.dk. O mapa mundial que mostra a velocidade do vento em m/s a 10 m acima do nível do solo é apresentado na Figura 13.8.

13.1.6Estudo detalhado da velocidade do vento O vento é um recurso energético altamente variável e sua velocidade varia estocasticamente tanto com o tempo quanto com o espaço. A fim de controlar a dinâmica de um sistema de vento para fazer os ajustes necessários para a mudança prevista na velocidade do vento, a previsão da velocidade do vento a curto prazo é necessária. Isso também é muito importante para a integração da energia elétrica produzida para a rede. Com este propósito, uma série de métodos foram utilizados, incluindo métodos estatísticos, os modelos de matrizes de Markov, modelos físicos, tais como previsão numérica do tempo e outros. Ultimamente, redes neurais artificiais (ver Capítulo 1) têm sido empregadas com sucesso. Estas, contudo, não são adequadas para os cálculos à mão, de modo que não são descritas neste livro. O leitor interessado pode encontrar mais informações em outras publicações dedicadas.

13.2Modelo unidimensional para turbinas eólicas A turbina eólica é o dispositivo usado para converter a velocidade do vento em energia útil. Os detalhes das características de turbinas eólicas são apresentados na Seção 13.3. Nesta seção, o modelo de turbina eólica unidimensional com base na teoria de momento axial é apresentado, tendo apoio na análise de Betz realizada em 1926. Os pressupostos feitos por Betz para desenvolver esta teoria são os seguintes: • Meio incompressível; • Nenhum arrasto de fricção (fluxo viscoso); • Fluxo eixo simétrico; • Rotor ideal tendo um número infinito de pás; • Fluxo homogêneo; • Pressão uniforme sobre a área do rotor; • Região de esteira não rotativa; e • Pressão estática muito antes e muito atrás do rotor é igual à pressão estática imperturbada do ambiente. Os fundamentos da teoria de momento axial ainda são considerados a espinha dorsal em design de rotor das turbinas eólicas. Um rotor pode extrair energia a partir do vento porque o desacelera, isto é, a velocidade do vento atrás do rotor é menor do que na parte frontal. Este fato é mostrado esquematicamente na Figura 13.9, que será utilizada para explicar o modelo. A teoria dinâmica consiste basicamente em integrais de volume de controle para conservação de massa, de balanços de momento axial e angular, e conservação de energia (Sorensen, 2012). Desta teoria, o limite de Betz, que representa a potência máxima que uma turbina eólica pode produzir, é derivado. A teoria dinâmica axial simples foi originalmente desenvolvida por Rankine e Froude. Com base na Figura 13.9, considere um fluxo axial de ar com velocidade V∞ passando através de uma turbina de área do rotor AR, com carga axial constante (impulso) T. Denotando VR como a velocidade axial no plano do rotor, por V∞ a velocidade axial do ar imperturbado e por ρ a densidade do ar, na região da esteira o ar recupera seu valor de pressão

imperturbada, Pw = P∞ (Sorensen, 2012). O modelo considera que o tubo de fluxo que envolve o disco do rotor, como mostrado na Figura 13.9, e as duas áreas de importância são denotados como A∞ e Aw sendo as áreas de seção transversal do fluxo de ar acima e abaixo do rotor, respectivamente. A equação de continuidade requer que a taxa de fluxo de massa ṁ seja constante em cada seção transversal. Assim, (13.19)

FIGURA 13.9 Volume de controle de um modelo de turbina eólica unidimensional.

O balanço do momento axial para o tubo de fluxo considerado resulta na seguinte equação para o impulso: (13.20) A diferença de pressão pode ser calculada usando a equação de Bernoulli. Aplicando a equação de Bernoulli, na parte frontal e posterior do rotor, a altura da pressão total do ar na corrente será reduzida em: (13.21)

Na verdade, a queda de pressão tem lugar no rotor, e representa o impulso: (13.22) Portanto, substituindo as Equações (13.20) e (13.21) na Equação (13.22), obtém-se: (13.23)

Agora, um novo parâmetro é introduzido, o fator de interferência axial, como se segue: (13.24)

Assim, usando as Equações (13.23) e (13.24) e realizando várias substituições, temos: (13.25a)

(13.25b) Da Equação (13.25b), é evidente que o valor máximo do coeficiente de interferência axial α pode aguentar é de 0,5, de outra forma a velocidade de esteira seria negativa, o que é impossível. Ao substituir a Equação (13.25b) na Equação (13.20), obtemos a seguinte expressão para o empuxo: (13.26) Da mesma forma, a extração de potência é igual a VRT, assim, usando as Equações (13.25a) e (13.26), obtemos: (13.27) Por fim, apresentamos os coeficientes de empuxo e potência adimensionais como: (13.28a)

(13.28b)

Aplicando as Equações (13.26) e (13.27) na Equação (13.28) temos: (13.29a)

(13.29b)

O valor máximo do coeficiente de potência pode ser obtido por diferenciação da Equação (13.29b) em relação ao fator de interferência axial, α, e igualar a derivada a zero. Assim: (13.30) A Equação (13.30) é própria de segunda ordem e tem duas soluções; α = 1 e α = 1/3. Aplicando α = 1 dá o valor mínimo como CP = 0. Portanto, o valor máximo ocorre em α = 1/3, que, quando aplicado à Equação (13.29b), obtémse: (13.31) Este valor é chamado de limite de Betz e afirma que a potência máxima que

pode ser obtida a partir de uma turbina eólica é igual a 59,3%. Este valor não inclui as perdas devido à rotação da esteira e, portanto, representa um máximo superior conservador. Como dito antes, um rotor pode extrair energia do vento, pois ele reduz sua velocidade, isto é, a velocidade do vento atrás do rotor é menor do que na parte frontal. Reduzir demais faz com que o ar circule em torno da área do rotor, em vez de através; como é mostrado acima, a extração de potência máxima é atingida quando a velocidade do vento na esteira do rotor é 1/3 da velocidade do vento não perturbado V∞. Conforme se observa a partir da Equação (13.29), CT e CP estão relacionadas apenas ao fator de interferência, α; por isso, eliminando α, a seguinte relação pode ser obtida entre os dois coeficientes: (13.32) Assim, através do conhecimento de qualquer um dos dois coeficientes de uma turbina eólica ideal, o outro pode ser estimado. As Figuras 13.10 e 13.11 foram produzidas utilizando uma planilha, que são mais úteis para ser usadas. Deve-se notar que, embora o sinal ± esteja retido na Equação (13.32), devido à solução da equação de segunda ordem, apenas os valores positivos produzem resultado correto.

FIGURA 13.10 Relação entre o coeficiente de potência, Cp, e o coeficiente de impulso, CT.

FIGURA 13.11 Relação entre o coeficiente de potência, Cp, e o coeficiente de impulso, CT e o fator de interferência axial, α.

O fator 16/27 é chamado de coeficiente de Betz e representa a fração máxima que um rotor da turbina eólica ideal sob as condições dadas pode extrair do fluxo de ar. A potência de turbinas eólicas reais pode ser estimada por meio do coeficiente de potência de uma turbina real, CP,real, de: (13.33)

EXEMPLO 13.3 Em uma área em que uma grande turbina eólica está instalada, a velocidade do vento é de 9,6 m/s, a pressão é de 1 atm e a temperatura é de 15oC. O diâmetro do rotor de turbina eólica é de 118 m. Estime a densidade de potência eólica, a potência máxima da turbina eólica, a pressão exercida sobre a turbina quando trabalha à potência máxima e a potência máxima de saída de uma turbina eólica real, que tem um coeficiente de potência igual a 0,45. Solução

Do Anexo 5, Tabela A5.1 por interpolação a densidade do ar a 15oC é 1,234 kg/m3. Portanto, a densidade de potência eólica pode ser obtida a partir da Equação (13.12):

A potência eólica máxima é estimada no limite de Betz, então da Equação (13.15) usando apenas CP,Betz para η:

A pressão exercida sobre a turbina, que representa a força necessária para manter a turbina no local pode ser obtida a partir da Equação (13.26) usando α = 1/3, pois a estimativa é feita à potência máxima:

Deve-se notar que o valor de PBetz também pode ser obtido a partir da Equação (13.27), utilizando de α = 1/3. Finalmente, a potência máxima de uma turbina eólica real pode ser estimada a partir da Equação (13.33):

A análise aerodinâmica detalhada de turbinas eólicas está além do escopo deste livro. Para este efeito, vários modelos numericamente baseados em aerodinâmicas do rotor foram desenvolvidos no passado, que variam de modelos de sustentação aerodinâmica na região de esteira a modelos de CFD plenamente desenvolvidos baseados em Navier-Stokes (Sorensen, 2012). Estes, porém, são modelos em sua maioria baseados em computador e não são adequados para cálculos manuais, por conseguinte não se incluem neste livro. A seção a seguir fornece detalhes técnicos de turbinas eólicas.

13.3As turbinas eólicas As turbinas eólicas são consideradas uma tecnologia aperfeiçoada e hoje em dia são dispostas comercialmente em uma ampla gama de capacidades que variam de 400 W para 7,5 MW. Como foi visto acima, a eficiência de conversão aerodinâmica máxima e teórica de turbinas eólicas para energia mecânica é de 59%. No entanto, as propriedades fundamentais dos aerofólios modernos mais eficientes, usados para o desenvolvimento das pás das turbinas eólicas de grande e médio porte, limitam o pico de eficiência alcançável em cerca de 48%. Na prática, a necessidade de economizar os custos de pás tende a levar à construção de pás delgadas, turbinas eólicas de rápido funcionamento com picos de eficiência um pouco abaixo do ideal, de 45%. A eficiência média durante todo o ano da maioria das turbinas é de aproximadamente metade desse valor. Isto decorre da necessidade de desligar a turbina eólica em ventos baixos ou altos e limitar a potência uma vez que o nível de atuação é atingido. Além disso, uma redução da eficiência média é causada pelo gerador (e caixa multiplicadora) e as perdas pelo fato de o equipamento não funcionar sempre no seu ponto ideal de trabalho (Beurskens e Garrad, 1996).

FIGURA 13.12 Evolução de um diâmetro do rotor da turbina eólica e potência de 1980.

Apesar de sua maturidade, novas estratégias de controle e sistemas de armazenamento de energia melhorados podem aumentar a produção de turbinas eólicas. Um retrato de como o diâ​metro da turbina eólica e potência

têm aumentado nos últimos 30 anos é mostrado na Figura 13.12. As maiores turbinas eólicas atualmente podem produzir 7,5 MW e ter um diâmetro de rotor de 170 m. Prevê-se que nos próximos anos máquinas com diâmetros de cerca de 250 m, capazes de produzir 20MW serão produzidas. Estas são possíveis hoje, após as recentes evoluções na produção de pás reforçadas com fibra de carbono, o que permite a fabricação de pás longas e fortes, com pequeno peso. Como pode ser visto a partir da Equação (13.11) e outras equações, a potência eólica é proporcional à área do rotor. Portanto, o tamanho do rotor determina a potência de uma turbina eólica e, quanto maior o diâmetro, maior a energia captada de um fluxo de vento. Assim, de acordo com a Figura 13.12, uma turbina eólica de 600 kW terá um diâmetro de rotor de 60 m enquanto que uma máquina de 5 MW utiliza um diâmetro de 124 m.

13.3.1Tipos de turbinas eólicas Os dois principais conceitos de turbinas eólicas são as de eixo horizontal (HAWTs) e as de eixo vertical (VAWTs). Todos os modelos específicos de turbinas eólicas geralmente pertencem a uma destas categorias. No entanto, o mercado mundial é dominado pela HAWT. Vários modelos foram propostos no passado, em uma tentativa para reduzir o custo e aumentar a eficiência. Os principais tipos de turbinas eólicas estão apresentados na Figura 13.13. Estes são aqueles que têm algum potencial, pois muitos outros tipos têm sido propostos com sucesso limitado. Hoje, o sistema básico de HAWT começa com um grande rotor, compreendendo duas, três ou quatro pás montadas em um eixo horizontal na parte superior de uma torre. Existe também uma máquina de única pá, não representada na Figura 13.13(a), que oferece o menor custo e solução de peso, mas deve compensar o contrapeso. O projeto mais viável oferecendo o menor custo é a máquina de duas pás, mas a desvantagem de ambas as máquinas de uma e duas pás é o alto nível de ruído gerado. Máquinas de quatro pás oferecem um bom equilíbrio rotor, mas são mais pesadas e com menor custo-benefício (Sorensen, 2009). Hoje em dia a maioria das turbinas são fabricadas com três pás, que é um compromisso entre os vários tipos, pois eles oferecem operação de rotação mais suave, menor ruído e um custo não muito elevado. O último tipo de HAWT mostrado é a turbina eólica tipo fazenda ou do tipo Califórnia, usado com sucesso há alguns anos para o bombeamento de água.

FIGURA 13.13 Principais tipos de turbinas eólicas. (a) Turbinas eólicas de eixo horizontal. (b) Turbinas eólicas de eixo vertical.

A alternativa é o VAWTs. Neste caso, o peso é suportado por um rolamento do nível do solo e, tanto a caixa multiplicadora e o gerador podem estar ao nível do solo, o que facilita a manutenção em comparação com HAWT. Outra vantagem do VAWT é que ela opera com o vento soprando a partir de qualquer direção e, ao contrário dos HAWTs, nenhum mecanismo para alinhar a turbina eólica com a direção do vento é necessário. Vários modelos de VAWT têm sido propostos, os mais notáveis são o Darrieus, o Savonius e as máquinas de rotor-H mostradas na Figura 13.13(b). Máquinas de eixo vertical são boas para o bombeamento de água e outras aplicações de baixa velocidade e alto torque, e geralmemnte não são ligadas à rede de energia elétrica. O tipo Darrieus, proposto pela primeira vez em 1931 pelo engenheiro francês G. J. M. Darrieus, compreende duas pás curvadas finas ligadas a um eixo vertical. As pás têm uma forma de aerofólio, como mostrado no detalhe, mostrando o princípio de operação. Também é possível ter três ou quatro pás. A turbina eólica Savonius é uma das turbinas mais simples, cuja invenção adveio do engenheiro finlandês S. J. Savonius em 1922. É um dispositivo do

tipo de arrasto, que consiste em duas ou três conchas. Na vista em corte mostrada na Figura 13.13(b), uma máquina de duas conchas seria parecida com um “S”. O arrasto diferencial nas duas conchas faz a turbina Savonius girar. Em vez de adicionar mais grampos no mesmo plano, é preferível dispor de diversos arranjos de duas conchas situadas uma em cima da outra em orientações diferentes. Uma alternativa para este projeto é ter uma concha helicoidal longa, que também dá saída de torque suave. Esta concepção é muitas vezes preferível nas aplicações em edifícios, uma vez que pode ser utilizado também como um elemento decorativo. Uma vez que as turbinas Savonius são dispositivos do tipo de arrasto, extraem muito menos potência do vento. Por este motivo, alguns modelos propõem a combinação de turbinas Darrieus e Savonius, como mostrado na Figura 13.14.

FIGURA 13.14 Combinação de turbinas eólicas verticais de Darrieus e Savonius.

Finalmente, o design rotor-H mostrado na Figura 13.13(b) pode ser construído com três ou quatro pás; o projeto de três pás é o preferido. As pás do presente sistema assumem também a forma de aerofólio, mas elas são retas em vez de curvadas como no desenho Darrieus. Outro tipo de VAWT, não mostrado na Figura 13.13(b), utiliza copos semicirculares em vez de conchas. Normalmente, três copos são utilizados e este tipo de sistema é utilizado principalmente nos anemômetros, que é o dispositivo usado para medir a velocidade do vento. Outras classificações de turbinas eólicas são possíveis e estas podem

ocorrer de acordo com: • Direção de rotação – horária (vista a partir da direção do vento) domina o mercado. • Controle do rotor de pás (ou pás fixas) controlado por estol ou passo variável. • Geradores elétricos que podem ser do tipo indução ou geradores DC com o tipo de conversor. • Sistema de transmissão que pode incluir uma caixa multiplicadora em conexão com geradores de indução, a operação de acionamento direto, sem caixa de velocidades, em conexão com geradores de indução multipolo, geradores síncronos ou geradores de velocidade variável. Um diagrama esquemático do equipamento encontrado no compartimento climático na parte superior de uma torre de uma HAWT, chamado nacele, é mostrado na Figura 13.15. A rotação lenta do eixo de uma HAWT é normalmente aumentada com uma caixa multiplicadora e passada para o gerador. A caixa multiplicadora e o gerador estão ligados diretamente ao eixo da turbina apesar de haver um sistema de travagem como mostrado. A eletricidade produzida a partir do gerador é transferida com cabos pela torre de uma subestação e, eventualmente, para a rede. O rotor, caixa multiplicadora e gerador são montados sobre uma plataforma que é capaz de rodar ou guinar em torno de um eixo vertical, de modo que o eixo do rotor seja perpendicular à direção do vento.

FIGURA 13.15 Diagrama esquemático de um equipamento contido em um nacele.

Turbinas eólicas controladas por estol têm suas pás do rotor fixadas em um determinado ângulo no eixo central. Este é um projeto simples, mas tem as desvantagens de baixa eficiência em baixa velocidade do vento, nenhuma partida assistida e variações na velocidade máxima no estado de equilíbrio que podem ser causados pelas variações da velocidade do vento, densidade do ar e frequência da rede. Por outro lado, as pás de turbinas de controle de passo podem ser controladas para ter o seu cordão de pás paralelas à direção do vento. Isto resolve os inconvenientes das turbinas eólicas controladas por estol, mas aumenta a complexidade e o custo extra. As turbinas eólicas modernas giram a velocidades entre 5 e 20 rpm, enquanto os geradores operam entre 800 e 3000 rpm. Portanto, existe uma necessidade de uma caixa de engrenagens de aumento de velocidade para alcançar o nível requerido. Tal caixa multiplicadora tem de ser resistente, de modo a não ceder à velocidade de rotação do rotor, mas também ao momento

criado por causa da variabilidade do vento com a altura e a força criada pelo gerador ao tentar sincronizar sua velocidade com a frequência da rede. Caixas multiplicadoras exigem manutenção e lubrificação frequentes que têm de ser feitas ao nível do eixo, sendo o componente mais provável de criar problemas ou parar de funcionar. Por esta razão, os sistemas de transmissão direta foram desenvolvidos, tendo o rotor ligado diretamente ao gerador, tal como indicado na classificação das turbinas de vento acima. Outra concepção ganhando terreno hoje em dia é o uso de um gerador de velocidade variável. A variação na velocidade desses sistemas é de aproximadamente 10-20%, o que reduz de forma drástica as tensões mecânicas na caixa multiplicadora e aumenta a eficiência geral de uma turbina eólica. Torres utilizadas em turbinas eólicas têm sido construídas em uma variedade de estilos. Originalmente, as turbinas eólicas do tipo fazenda empregavam torres de estrutura de metal, mas esta é substituída pelo aço cilíndrico ou projetos de concreto. O design cilíndrico de metal domina o mercado hoje. O diâmetro da torre depende da altura da torre e do diâmetro do rotor, ambos dependendo da capacidade nominal da turbina e da necessidade de localizar o rotor de alto nível para evitar a turbulência do ar perto do solo e da velocidade do vento mais elevada disponível. Torres são fixas em uma base de concreto de grande diâmetro no subsolo, o que exigirá uma escavação substancial durante a fase de construção. Torres abrigam também os fios de transmissão da eletricidade gerada, os sistemas de controle e de isolamento, bem como um elevador e uma escada para o pessoal de manutenção para visitar a nacele. Fotografias dentro de tal torre são mostradas na Figura 13.16.

13.3.2Características da potência das turbinas eólicas As características de uma turbina eólica são dadas em termos da curva de potência. Como pode ser visto a partir da Equação (13.16), a produção de energia média anual, AEP, depende da função de curva de potência P(u). Uma curva de energia demonstra a relação entre a velocidade do vento e a potência de uma turbina eólica. A Figura 13.17 mostra no mesmo gráfico a curva de potência e a eficiência de uma turbina eólica. A eficiência normalmente atinge um valor máximo a uma velocidade de vento de 7-9 m/s. No mesmo gráfico, o limite de Betz também é desenhado para mostrar as diferenças da eficiência real para a ideal. A potência nominal costuma ser

obtida em velocidades de vento superiores a 12 m/s. A velocidade de partida é a velocidade do vento necessária para colocar a turbina em movimento enquanto que a velocidade de corte é a velocidade do vento que para a turbina por razões de segurança.

FIGURA 13.16 Fotos do interior de uma torre de turbina eólica mostrando os fios de transmissão e a escada (esquerda), o sistema de isolamento e controle e o elevador (direita).

FIGURA 13.17 Potência e eficiência, características de uma turbina eólica.

13.3.3Turbinas eólicas offshore Geralmente, é mais caro construir um parque eólico offshore, mas o custo

associado é compensado pelo rendimento anual superior, pois nestes locais há maior velocidade média de vento. O recurso de energia eólica offshore mundial é estimado em cerca de 37.500 TWh (Leutz e colaboradores, 2002). Embora hoje em dia existam soluções para instalar turbinas eólicas em locais onde a água é profunda, as soluções mais viáveis são para locais onde a água é relativamente rasa e estão a uma distância de cerca de 25 km da costa, de modo que as turbinas não são visíveis. No entanto, distâncias de apenas 15 km apresentam efeitos visuais moderados. O vento em locais offshore é geralmente menos perturbado, pois a superfície do vento tende a ser suave e não há obstáculos para criar turbulência no vento. Este não é o caso em mares agitados com ondas grandes. Mares com aspereza persistente devem ser evitados para a exploração do vento. A principal barreira na exploração de energia eólica offshore é o custo. Dependendo da distância à costa e a profundidade da água do mar, o custo adicional pode situar-se entre 40 e 100% em comparação com instalações em terra. Isto inclui o custo de instalação, bem como o aumento do custo de conexão à rede. Além disso, há um aumento no custo de manutenção, o que, além do custo normal, requer transporte por barco para cada turbina eólica. Estes custos são normalmente atenuados pelas maiores velocidades de vento disponíveis e a estabilidade da fonte, que levam a uma maior produção de energia elétrica a partir do vento, o que pode dar uma produção anual 50% superior em comparação com as turbinas em terra com a mesma capacidade. Para ser possível, no entanto, as turbinas de maior dimensão têm de ser utilizadas, de forma a usar um número menor delas para a mesma saída de energia. Vários métodos têm sido utilizados para instalar turbinas eólicas no mar. Em águas rasas, a fundação de concreto normal pode ser usada. Para profundidades maiores, pilar único ou monopilar, suporte em tripé ou um suporte flutuante podem ser usados. Os detalhes destes estão além do objetivo deste livro. Finalmente, um sistema offshore de energia no futuro poderia combinar sistemas eólicos offshore com sistemas de energia a partir das ondas. Essa combinação oferece possibilidades interessantes que poderiam suavizar as flutuações da energia elétrica produzida, mas nenhum desses sistemas foi construído ainda.

13.3.4Parques eólicos Parques ou fazendas eólicas, como também são conhecidas, agrupam uma série de turbinas eólicas. Uma foto de um parque é mostrada na Figura 13.18. Normalmente, grandes parques eólicos são instalados em áreas de população baixa ou offshore. Embora isto crie custos adicionais para transferir a energia elétrica para as áreas povoadas, ele reduz a reação do público que se opõe ao desenvolvimento da energia eólica. Custos de ligação à rede são reduzidos drasticamente pela combinação de um número de parques eólicos grandes localizados na mesma área. A ligação das turbinas eólicas de um parque eólico com a rede normalmente requererá uma subestação para aumentar a tensão para o valor da rede de distribuição, que é geralmente muito elevada para reduzir as perdas de transmissão. Assim, no caso de combinar um número de parques eólicos grandes localizados na mesma área em conjunto, uma subestação de tensão mais baixa pode ser necessária para cada parque eólico e uma subestação comum para conectar o sistema de transmissão de alta-tensão.

FIGURA 13.18 Foto de um parque eólico.

Turbinas eólicas em um parque eólico são espaçadas de modo a ter uma distância entre elas de 5-10 diâmetros do rotor de modo a evitar efeitos de interferência do vento. Isto significa que uma grande área vai ser necessária

para instalar várias turbinas eólicas, embora a área efetiva que as turbinas ocuparão será muito pequena.

13.4As questões econômicas A análise econômica de sistemas de energia eólica depende amplamente da velocidade do vento disponível, porque, como se observou antes, a energia eólica é diretamente proporcional à terceira potência da velocidade do vento. Por isso, ao duplicar a velocidade do vento, oito vezes mais energia é obtida. Por exemplo, uma turbina de 1,5 MW instalada em um local com velocidade média do vento de 5,5 m/s vai gerar cerca de 1.000 MWh/ano. Em um local com velocidade média do vento de 8,5 m/s a turbina gerará 4.500 MWh/ano e, se a velocidade do vento é de 10,5 m/s, serão 8.000 MWh/ano (Sorensen, 2009). Portanto, é claro nessa discussão que a seleção de um local adequado é muito importante para a análise econômica de um projeto de exploração de energia eólica. Outros fatores que são importantes são a distância entre a rede elétrica existente, a disponibilidade geral de estradas e infraestruturas de um local, o tipo de terreno, que está relacionado com a turbulência criada pelo vento e determina a altura das turbinas eólicas e a existência de habitats na área. Com as turbinas eólicas modernas, as velocidades mínimas de vento, que podem ser consideradas economicamente exploráveis são 5-5,5 m/s para terrestres e 6,5 m/s para locais offshore. O último é maior devido ao custo mais elevado da instalação (Sorensen, 2009). A exploração de energia eólica, especialmente no caso de grandes parques eólicos, exige um grande investimento financeiro. Portanto, requerem um planejamento sério e um cuidadoso estudo e preparação do local. O estudo necessário mais importante é a confirmação da velocidade do vento disponível para um local de potencial. Para esta finalidade, medições da velocidade do vento de curto e longo prazo serão necessárias para verificar o regime de ventos no local com medidas de, pelo menos, um ano. Custos das instalações de turbinas eólicas geralmente incluem: • Custo de instalação das turbinas, que inclui fundações, transporte e guindastes; • Custo de construção de estradas; • Cabeamento subterrâneo dentro do parque eólico; • Custo da subestação; • Custo do centro de controle e monitoramento;

• Custos de testes e comissionamento; e • Custos administrativos, de financiamento e legais. A maioria destes custos não são dependentes do tamanho do parque, então maiores parques eólicos com muitas turbinas eólicas beneficiam-se de economias de escala. A vida útil normal de turbinas eólicas é de 20-25 anos. Em muitos países, a energia eólica já é competitiva com energia fóssil e nuclear, quando os custos externos/sociais estão incluídos. A desvantagem muitas vezes percebida é que a energia eólica (e solar) é uma fonte intermitente (variando estocasticamente), não representando qualquer crédito de capacidade, fazendo o recurso energético parecer de valor incerto para a produção de eletricidade em grande escala, mas isso não é verdade. Estudos de utilidade têm mostrado que a energia eólica representa uma certa capacidade de crédito, embora o fator seja 2-3 vezes menor do que o valor para usinas movidas a combustíveis fósseis e nucleares. Assim, a energia eólica substitui combustíveis fósseis e salva a capacidade de outras plantas geradoras. A tecnologia da energia eólica tem progredido significativamente nas duas últimas décadas, reduzindo os custos de capital para tão baixo quanto € 1000 a € 1350 por kW para instalações onshore e € 1500 a € 2000 por kW para instalações offshore, dependendo das condições do local em particular. Neste nível de custos de capital, a energia eólica já é econômica em locais com recursos eólicos muito bons. Portanto, o crescimento médio anual da capacidade de energia eólica a nível mundial foi superior a 30% nos últimos 5 anos. A capacidade mundial total instalada atingiu um nível de 59 GW em 2005 ao passo que até o final de junho de 2012 atingiu 254 GW, cruzando pela primeira vez o limite de 250 GW. Do número total, 16.5GW foram adicionados nos primeiros seis meses de 2012, este aumento representa 10% a menos do que no primeiro semestre de 2011, quando 18.4GW foram adicionados. A capacidade eólica mundial cresceu 7% nos primeiros seis meses de 2012 e 16,4% em uma base anual (de meados de 2012, em comparação com meados de 2011). Em comparação, a taxa de crescimento anual em 2011 foi de 20,3% (WWEA, 2012). Mais detalhes sobre estas questões são dados no Capítulo 1 Seção 1.6.1. Todas as turbinas eólicas instaladas até o final de 2011 em todo o mundo podem oferecer 500 TWh por ano, cerca de 3% do consumo mundial de

eletricidade. O setor de energia eólica em 2011 teve um volume de negócios de 50 bilhões de euros/65 bilhões de dólares (WWEA, 2012). O custo da eletricidade para os melhores locais na América do Norte, em 2010, está na faixa de US $ 0,04-0,05/kWh (WWEA, 2012). O potencial teórico total mundial de energia eólica onshore é de cerca de 55 TW com um potencial prático de pelo menos 2 TW, o que representa aproximadamente dois terços de toda a atual capacidade de geração em todo o mundo. O potencial de energia eólica offshore é ainda maior. A energia eólica só pode competir com outras fontes de energia (carvão, petróleo e nuclear) sob condições de vento e de rede favoráveis. A redução ainda maior do custo estenderá o potencial de mercado para sistemas de turbinas eólicas consideravelmente. A redução do custo da energia eólica pode ser conseguida através da redução do custo do investimento relativo, a introdução de métodos de design de confiabilidade, e explorar os melhores locais eólicos disponíveis.

13.5Problemas de exploração de energia eólica O crescimento da energia eólica instalada é dificultado por uma série de barreiras. Trata-se de aceitação do público, necessidades de terrenos, impacto visual, ruído audível, interferência de telecomunicações e vários impactos em habitats e na vida selvagem. Apesar de sistemas de energia eólica operarem de forma rentável explorando uma fonte de energia renovável, ela não é considerada benéfica por todos. Muitos lobbies existem em países com grande agrupamento de sistemas de energia eólica, tentando resistir a um maior desenvolvimento de parques eólicos onshore. É um fato que as turbinas de energia eólica apresentam alguns problemas, como mostrado acima; o mais grave são os problemas de visibilidade e de ruído. Parques eólicos cobrem uma grande área e não é possível ocultá-los. Grandes turbinas eólicas são visíveis a longas distâncias. O conceito de que a energia eólica é muito boa, “mas não no meu quintal” é o principal argumento de vários grupos da oposição. O ruído, de fato, não é um problema a distâncias de mais de 500 m de uma turbina eólica, e o ruído de turbinas eólicas modernas é muito reduzido em comparação com as máquinas anteriores. O ruído é de baixa frequência, gerado pelo movimento das pás no ar e da caixa multiplicadora e o gerador. O barulho da pá é o mais grave deles. Há também um pouco de barulho, poeira e outros distúrbios apresentados durante a instalação das turbinas eólicas, mas isso é temporário. Do ponto de vista da ecologia, existem alguns problemas relacionados com a possível perda de habitat para as aves, a redução das áreas de reprodução e alimentação e problemas relacionados com colisões fatais nas pás da turbina eólica, mas isso não é tão grave como colisões fatais com carros e edifícios. Este é um problema somente se um parque eólico estiver localizado em uma área que corresponda à passagem de aves migratórias; por isso, essas áreas devem ser evitadas. Finalmente, em certas circunstâncias as turbinas eólicas podem provocar interferências eletromagnéticas que afetam a transmissão do sinal de televisão e telecomunicações. Estas podem ser mitigadas com medidas corretivas simples e ao selecionar locais que estão a uma distância segura de estações de

retransmissão. A maior parte dos problemas acima pode ser resolvida pela instalação de turbinas eólicas no mar, embora estas plantas também criem alguns problemas à medida que interferem com a pesca e o transporte e afetam a vida marinha. Durante a construção, há também alguns problemas temporários relativos à ruptura do fundo do mar. Parques eólicos offshore também interferem com os sinais de radar, embora os sistemas de radar modernos sejam menos afetados por essas interferências.

Exercícios 13.1Os

seguintes dados de velocidade do vento em m/s foram medidos em um determinado local nas alturas indicadas na tabela. Determine o melhor ajuste do expoente de Hellman e utilize o valor calculado para prever a velocidade a uma altura de 120 metros do solo.

10 m

40 m

8,0

9,8

9,7

11,9

7,6

9,4

7,0

8,9

7,2

8,8

9,1

11,9

9,8

12,1

6,8

8,6

13.2Em

uma área perto de um aeroporto, qual é o valor do coeficiente de Hellman?

13.3Em

uma área offshore, a velocidade do vento a uma altura de referência de 10 m é de 6,9 m/s. Qual é a velocidade a uma altura de 100 m?

13.4Para

a velocidade média do vento de 7 m/s e desvio padrão de 2,2 m/s, estime os dois parâmetros de Weibull, fator de escala C e fator de forma k.

13.5Em

uma área onde uma turbina eólica é instalada, a densidade média do ar é de 1,225 kg/m3. A turbina eólica tem um diâmetro igual a 46 m, e a altura do eixo é de 100 m. A área está livre de qualquer obstáculo, o fluxo de

vento é estável e a turbina eólica tem uma eficiência combinada de 53,29%. Na altura de 10 m, a velocidade média do vento é de 5,25 m/s e o desvio padrão é de 2,75 m/s. Qual é a potência média da turbina? 13.6Se

a velocidade axial no plano do rotor é de 5,5 m/s e a velocidade do vento não perturbada é de 7,5 m/s, qual é o valor dos coeficientes de impulso e de energia?

13.7Em

uma área em que uma grande turbina eólica está instalada, a velocidade do vento é de 12,2 m/s, a pressão é de 1 atm e a temperatura é de 20oC. O diâmetro do rotor da turbina eólica é de 125 m. Estime a densidade de potência eólica, a potência máxima da turbina eólica, a pressão exercida sobre a turbina quando se trabalha à potência máxima e a potência máxima de saída de uma turbina eólica real, que tem um coeficiente de potência igual a 0,48.

Referências Beurskens, J., Garrad, A., 1996. Wind energy. In: The Proceedings of EuroSun’96 Conference, Freiburg, Germany, vol. 4, pp. 1373–1388. de Jongh, J.A., Rijs, R.P.P. (Eds.), 2004. Wind Resources. Arrakis, p. 34. Leutz, R., Ackerman, T., Suzuki, A., Akisawa, A., Kashiwagi, T., 2002. Technical offshore wind energy potential around the globe. In: Proceedings of the European Wind Energy Conference, Copenhagen, Denmark. Lysen, E.H., 1983. Introduction to Wind Energy. CWD 82-1, Amersfoort, Netherlands. Nfaoui, H., 2012. Wind energy potential. In: Sayigh, A. (Ed.), Comprehensive Renewable Energy, Chapter 2.04. Major Reference Works, vol. 2. Elsevier, pp. 73–92. Sorensen, B. (Ed.), 2009. Renewable Energy Focus Handbook, ISBN: 978-012-374705-1.Wind power (Chapter 9.1). Academic Press, Elsevier, pp. 435–444. Sorensen, J.N., 2012. Aerodynamic analysis of wind turbines. In: Sayigh, A. (Ed.), Comprehensive Renewable Energy, Chapter 2.08. Major Reference Works, vol. 2. Elsevier, pp. 225–240. Weibull, W., 1951. A statistical distribution function of wide applicability. J. Appl. Mech. 18 (3), 293–297.

WWEA, 2012. World Wind Energy Association. Available from: www.wwindea.org.

APÊNDICE

1

Nomenclatura Neste livro, todos os símbolos utilizados são explicados na primeira vez em que aparecem. Este apêndice inclui uma lista geral, que pode ser consultada em casos de dúvida. Deve-se notar, no entanto, que apenas os símbolos gerais ou os mais usados, e não suas variações (denotadas com subscritos), estão incluídos na lista a seguir. O apêndice apresenta inicialmente a nomenclatura utilizada acerca da radiação, e, em seguida, a lista geral de símbolos. Finalmente, é dada uma lista de abreviaturas.

Nomenclatura da radiação G H I R

Irradiância (W/m2) Irradiação diária (J/m2) Irradiação horária (J/m2) Fator de inclinação da radiação

Subscritos B D G n t c

Radiação direta Radiação difusa Refletida pelo solo Normal Radiação no plano inclinado Crítico (a)

Símbolos A a Aa

Área de abertura (m2) Coeficiente de Hellman

Ac

Área total de abertura do coletor (m2)

Af

Fator geométrico do coletor

Superfície absorvedora (m2)

Ar

Área do receptor (m2)

AR

Área do rotor (m2)

b0

Constante modificadora do ângulo incidente de primeira ordem

b1

Constante modificadora do ângulo incidente de segunda ordem

C

Razão de concentração do coletor, = Aa/Ar; taxa de capacitância; velocidade da luz; capacidade útil do acumulador (Wh); concentração mássica (kg de sal/kg de água); parâmetro de escala

CA

Custo por unidade de área do coletor ou custo dependente da área ($/m2)

Cc

Condutância de contato (junção, união) (W/m oC)

CF1

Custo do combustível durante o primeiro ano de operação ($)

CI

Custo independente da área

cp

Calor específico à pressão constante (J/kg oC)

CP

Coeficiente de potência

Cs

Custo total do equipamento solar ($)

CE

Coeficiente de empuxo

co

Eficiência de interceptação, = FR(τα)

c1

Coeficiente de primeira ordem da eficiência do coletor (W/m2 oC)

c2

Coeficiente de segunda ordem da eficiência do coletor (W/m2 oC2)

D d Dint

Diâmetro externo do riser (m); demanda energética (J) Taxa de desconto do mercado (%); taxa de juros (%); diâmetro do tubo (m)

dhip

Taxa de juros de financiamento (%)

Dext

Diâmetro externo do tubo (m)

dr

Desvio do foco do receptor (m)

d*

Parâmetro universal de erro não-aleatório devido a posicionamento errôneo do receptor e erros no perfil de reflexão, d* = dr/D

E

Poder emissivo (W/m2 μm); exergia (W); fonte de voltagem (V); erro da raiz quadrada média; densidade de potência (W/m2); eficácia do coletor

Ep

Energia do fóton (J)

EPV

Energia convertida por um arranjo PV (J)

Eent

Exergia de entrada (W)

Diâmetro interno do tubo (m)

Esai

F ƒ F' F'' FR

Exergia de saída (W) Fração anual proveniente da energia solar; fator de forma; eficiência da aleta; fluxo de caixa ($); fração do tempo noturno em que a insolação é usada; fração sombreada da janela Distância focal (m); fração solar mensal; fator de atrito; fração do vapor de sangramento da turbina Fator de eficiência do coletor Fator de fluxo Fator de remoção do calor

F'R

Fator de eficiência do coletor trocador de calor

ƒTL

Fração da carga total atendida pela energia solar (incluindo perdas do tanque)

g Gr

Aceleração decorrente da gravidade (m/s2) Número de Grashof

Gn

Radiação extraterrestre medida em uma superfície normal (W/m2) Goh = taxa de radiação solar

Gsc

Constante solar, = 1,366,1 W/m2

h H hconv

Ângulo horário (graus); entalpia específica (kJ/kg); Constante de Planck, = 6,625 × 10–34 (Js); parâmetro de forma Entalpia (J) Coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2 oC)

hfi

Coeficiente de transferência de calor dentro do tubo ou duto de absorção (W/m2 oC)

Hh

Radiação extraterrestre total diária em plano horizontal (J/m2)

Hp

Latus rectum de uma parábola (m), = abertura da parábola em ponto focal

hp

Altura da parábola (m)

hrad

Coeficiente de transferência de calor por radiação (W/m2 oC)

Ht

Altura da torre (m)

hT

altura do termossifão (m)

Ht

Média mensal da radiação incidente diária na superfície do coletor por unidade de área (J/m2)

hss

Ângulo horário do pôr do sol (graus)

Hss

Hora do pôr do sol

hvol

Coeficiente de transferência de calor volumétrico (W/m3 oC)

hven

Coeficiente de transferência de calor pelo vento (W/m2 oC)

I i iF

Irreversibilidade (W); corrente (A) Taxa de inflação (%)

Io

Corrente de saturação reversa (A)

Iph

Fotocorrente (A)

Icc

Corrente de curto-circuito (A)

J K k Kestr

Radiosidade (W/m2); fluxo de massa (kg/m2s) Coeficiente de extinção Condutividade térmica (W/m oC); head de fricção (m)

Kcla

Índice de claridade diária

kcla

Índice de claridade horária

Kθ

Modificador do ângulo de incidência

ko

Eficiência de interceptação, = FRηo

k1

Coeficiente de primeira ordem da eficiência do coletor (W/m2 oC), = c1/C

k2

Coeficiente de segunda ordem da eficiência do coletor (W/m2 oC2), = c2/C

L

Metade da distância entre dois risers (m); = (W – D)/2; espessura da cobertura de vidro (m); comprimento do duto (m); média diária de consumo de eletricidade (Wh)

Taxa de inflação do combustível (%)

Coeficiente de estratificação

LAUX Energia anual requerida pelo sistema auxiliar (J) Lm

Carga mensal (J)

LS

Carga atendida pela energia solar (J)

M m ṁ N

Número do fluxo de massa; massa do armazenamento (kg); massa molar (kg/mole); número de mistura Massa de ar Fluxo de massa ou vazão mássica de fluido (kg/s) Dias no mês; número de moles; número de voltas em um coletor em forma de serpentina

n Nvid

Número de anos; índice de refração; número de reflexões

Nop

Média diária de horas de operação do coletor (h)

np

Tempo de retorno (anos); número de fótons

Ns

Número de geração de entropia

Nu P Pa

Número de Nusselt Ângulo do perfil solar (graus); Potência (W); Pressão (Pa)

Ph

Perda de pressão da coluna do coletor (Pa)

Pr Ps

Número de Prandtl Pressão de saturação água-vapor na temperatura do ar, ta (Pa)

Pw P1 P2 Q q

Número de coberturas de vidro

Pressão parcial do vapor no ar (Pa)

Pressão de saturação água-vapor na temperatura da água, tw (Pa); Potência eólica (W) Razão do ciclo de vida da economia de combustível em relação ao custo do combustível no primeiro ano Razão do custo inicial em relação ao custo total Energia (J); taxa (de energia por unidade de tempo) de transferência de calor (W) Energia por unidade de tempo por unidade de comprimento ou área (W/m ou W/m2); perda de calor (J/m2 dia)

Qaux

Energia auxiliar (J)

QD

Energia desperdiçada (J)

q'fin

Energia útil conduzida por unidade de comprimento da aleta (J/m)

Qq

Ganho líquido mensal de calor através da parede de armazenamento (J)

Ql

Carga ou demanda de energia (J); taxa de energia removida do tanque de armazenamento (W)

Qo

Taxa de perda de calor para o ambiente (W)

q*o

Radiação no receptor (W/m2)

QS

Energia solar entregue (J)

Qs

Radiação emitida pelo sol (W/m2)

Qtanq Taxa de perda de energia do tanque de armazenamento

Q* Qu

Energia útil conduzida por unidade de comprimento do tubo (J/m) Radiação solar incidente no coletor (W) Energia útil coletada (absorvida) (J); taxa de energia absorvida e direcionada para o tanque de armazenamento (W); taxa de energia útil fornecida pelo coletor (W)

q'u

Energia útil ganha por unidade de comprimento (J/m)

q*

Irradiação por unidade de área do coletor (W/m2) Raio do receptor (m); razão da radiação total em plano inclinado em relação à radiação em plano horizontal; resistência térmica (m2 oC/W); taxa de rejeição de sal na membrana Razão da radiação total em uma hora em relação à radiação total em um dia; raio refletor da parábola (m); taxa de recuperação de água Número de Rayleigh

R r Ra rdif Re Rs

Razão da radiação difusa em uma hora em relação à difusa em um dia Número de Reynolds Razão da capacidade de armazenamento de projeto por unidade de área do coletor em relação à capacidade atual, = 350 kJ/m2 oC

Rtotal Resistência térmica total (m2 oC/W) S s Sger

Radiação solar absorvida por unidade de área (J/m2); Coeficiente de Seebeck Entropia específica (J/kg oC)

SM

Área ativa da membrana (m2)

T t Tamb

Temperatura absoluta (K) Tempo

Ta

Média mensal da temperatura ambiente (oC)

Tmed

Temperatura média do fluido no coletor (oC)

Tb

Temperatura local da base (oC)

TC

Temperatura absoluta da célula FV (K);

TF

Temperatura do reservatório frio (K)

Tc

Temperatura da cobertura (oC)

Tfl

Temperatura local do fluido (oC)

Entropia gerada (J/oC)

Temperatura ambiente (oC)

Tfent

Temperatura de entrada do fluido no coletor (oC)

TQ

Temperatura do reservatório quente (oC)

Tent

Temperatura de entrada no coletor (oC)

Tm

Temperatura da água de suprimento público (oC)

To

Temperatura ambiente (K);

Tfsai

Temperatura de saída do fluido do coletor (oC)

Toi

Temperatura inicial de saída da água do coletor (oC)

Tot

Temperatura de saída da água do coletor no tempo t (oC)

Tp

Temperatura média da superfície absorvedora (oC); temperatura de estagnação (oC)

Tr

Temperatura do absorvedor (oC); temperatura do receptor (oC)

Tref

Temperatura de referência empírica, = 100oC

Ts

Temperatura aparente de corpo negro do Sol, aproximadamente 6000 K

Tw

Temperatura mínima aceita para a água quente (oC)

T* U Ub

Temperatura aparente do sol como fonte de exergia, aproximadamente 4500 K Coeficiente global de transferência de calor (W/m2 oC) Coeficiente de perda de calor da parte inferior (base) (W/m2 oC)

Ue

Coeficiente de perda de calor pelos cantos (W/m2 oC)

UL

Coeficiente global de perda de calor do coletor solar (W/m2 oC)

Uo

Coeficiente de transferência de calor do fluido para o ar ambiente (W/m2 oC)

Ur

Coeficiente de transferência de calor do receptor para o ambiente baseado em Ar (W/m2 oC)

Ut

Coeficiente de transferência de calor pelo topo (W/m2 oC)

V v VPn

Velocidade do vento (m/s); consumo volumétrico (l); voltagem (V) Velocidade do fluido (m/s) Valor presente após n anos

Vtanq Taxa do fluxo de carga do tanque de armazenamento (kg/s) Vcc

Tensão de circuito-aberto (V)

VR

Velocidade axial no plano rotor (m/s); Taxa de fluxo de retorno para o tanque de armazenamento (kg/s)

Vw

Velocidade do ar na região de esteira

V∞

Velocidade do vento no infinito (em zona não atingida) (m/s)

W

Distância entre os “risers” (m); Trabalho de saída líquido (J/kg)

Wa

Abertura do coletor (m)

X x Xc

Razão adimensional de perda do coletor Concentração mássica do LiBr em solução; fração molar

X' Y Yc

Razão adimensional modificada de perda do coletor Razão adimensional da energia absorvida

Z z z0

Parâmetro de carga do trocador de calor adimensional Ângulo de azimute solar (graus)

zr

Altura de referência (m)

ZS

Ângulo de azimute da superfície (graus)

Valor corrigido de X; nível crítico adimensional de radiação

Valor corrigido de Y

Rugosidade da superfície (m)

Grego αα α β β' β* γ δ Δ ΔT Δ× ε εg

Absortância do absorvedor Fração de energia solar atingindo a superfície que é absorvida (absortividade); ângulo de altitude solar; difusividade térmica (m2/s); fator de interferência (graus) Inclinação do coletor (graus); erro de ângulo de desalinhamento (graus) Coeficiente volumétrico de expansão (1/K) Parâmetro de erro não aleatório universal devido a erros angulares, β* = βC Fator de interceptação do coletor; espessura de ligação média (m); fator de correção para radiação difusa (coletores CPC) Espessura (aleta) do absorvedor (m); declinação (graus) Expansão ou contração de um arranjo do coletor (mm) Diferença de temperatura, = Ti – Ta Distância da aleta elementar ou do tubo vertical (m) Exergia específica (J/kg) Emissividade das coberturas de vidro

εp

Emitância da placa absorvedora

λ

Comprimento de onda (m)

η ηo

Eficiência; coeficiente de potência combinado

ηp

Eficiência da planta

ηt

Eficiência da torre

ν π ρ ρm

Frequência (por segundo); viscosidade cinética (m2/s) Pressão de osmose da trans-membrana Densidade (kg/m3); refletância; refletividade

θ

Temperatura adimensional, = T/To; ângulo de incidência (graus)

θc

Semiângulo de aceitação para coletores CPC (graus)

θe

Ângulo de incidência efetivo (graus)

θm

Semiângulo de aceitação do coletor (graus)

σ σ* σsun

Constante de Stefan-Boltzmann, = 5,67 × 10–8 W/m2 K4 Parâmetro de erro aleatório universal, σ* = σC

Eficiência óptica do coletor

Refletância do espelho

Desvio padrão da distribuição de energia dos raios do sol à incidência normal

σslope Desvio padrão da distribuição dos erros de inclinação locais à incidência normal σmirror Desvio padrão da variação da difusividade do material reflexivo à incidência normal τ Transmitância τα Transmitância do absorvedor (τα) (τα) (τα)B (τα)D (τα)G

Produto da transmitância-absortância Produto da transmitância-absortância médio mensal Produto da transmitância-absortância para estimar o modificador do ângulo de incidência para a radiação direta Produto da transmitância-absortância para estimar o modificador do ângulo de incidência para a radiação do céu (difusa) Produto da transmitância-absortância para estimar o modificador do ângulo de incidência para a radiação refletida do solo

φ

Ângulo de zênite (graus); utilizabilidade Ângulo parabólico (graus), o ângulo entre o eixo e o feixe refletido no foco da parábola

φr

Ângulo do arco do coletor (graus)

Φ

Nota: Uma barra horizontal sobre os símbolos indica valores médios mensais.

Abreviações AEP AFC AFP ANN AST BIPV BP CLFR COP CPC CPV CSP CTC CTF DAS DD DS ED ER ET ETC E-W FF FPC

Produção de energia anual célula de combustível alcalina placa plana de avanço rede neural artificial hora solar aparente PV integrado à edificação propagação de trás refletor de Fresnel linear compacto coeficiente de desempenho coletor parabólico componente sistema fotovoltaico concentrador sistema com concentração solar coletor de calha cilíndrica função de transferência de condução sistema de aquisição de dados dias-grau horário de verão eletrodiálise recuperação de energia equação do tempo coletor de tubo evacuado leste-oeste fator de forma, fator de falta coletor de placa plana

GA GMDH GRNN HFC HVAC ICPC ISCCS LCC LCR LCS LFR LL LOP LST LTV MCFC MEB MES MPP MPPT MSF MVC NIST NOCT N-S NTU PAFC PDR PEFC PEMFC PTC PV

algoritmo genético método de grupo de manuseio de dados rede neural de regressão geral coletor de campo do heliostato aquecimento, ventilação e condicionamento de ar coletor parabólico componente integrado sistema de ciclo combinado solar integrado custo do ciclo de vida razão de concentração local economia do ciclo de vida refletor de Fresnel linear longitude local perda de probabilidade da carga hora local padrão tubo vertical longo célula de combustível de carbonato Molten ebulição de efeito múltiplo Pilha de efeito múltiplo ponto de potência máxima rastreador do ponto de potência máxima flash multiestágio compressão de vapor mecânico Instituto Nacional de Padrões e Tecnologia temperatura nominal de operação da célula norte-sul número de unidades de transferência célula de combustível de ácido fosfórico refletor de disco parabólico célula de combustível de eletrólito polímero célula de combustível de membrana de troca de próton coletor em calha parabólica fotovoltaica, recipiente de pressão

PWF RES RH RMS RMSD RO ROI RTF SC SEGS SHGC SL SOC SOFC SRC TCF TDS TFM TI TPV TVC VC

fator de valor presente sistemas de energia renovável umidade relativa raiz quadrada média desvio padrão da raiz média osmose reversa retorno ao investimento função de transferência do cômodo coeficiente de sombreamento sistemas de geração elétricos solares coeficiente de ganho de calor solar longitude solar estado da carga célula de combustível de óxido sólido condições de avaliação padrões fator de correção de temperatura sólidos dissolvidos totais método de função de transferência insolação transparente termofotovoltaica compressão de vapor térmico compressão de vapor

APÊNDICE

2

Definições Este apêndice apresenta as definições de vários termos utilizados na engenharia solar. Uma valiosa fonte de definições é a ISO 9488: norma 1999, que dá o vocabulário de energia solar em três idiomas. Abertura: A abertura através da qual passa a radiação antes da absorção de um coletor de energia solar. Absortância: A razão de radiação solar absorvida e a radiação incidente. Absortividade é propriedade da radiação que absorve, possuída por todos os materiais em graus diferentes. Absorvedor: componente de um coletor de energia solar que coleta e retém o máximo de radiação solar possível. Um fluido de transferência de calor flui através do absorvedor ou condutores ligados ao absorvedor. Ângulo da altitude solar: O ângulo entre a linha que une o centro do disco solar para o ponto de observação, em qualquer instante dado e o plano horizontal por meio do ponto de observação. Ângulo de Azimute: O ângulo entre a linha norte-sul em um determinado local e a projeção da linha Terra-sol no plano horizontal. Ângulo de incidência: O ângulo entre os raios do sol e uma linha normal à superfície irradiada. Ângulo de inclinação do coletor: O ângulo em que o plano coletor-abertura está inclinado em relação ao plano horizontal. Ângulo horário: o ângulo entre a projeção do sol no plano equatorial num dado momento e a projeção do sol sobre o mesmo plano, ao meio-dia solar. Ângulo zenital: distância angular do Sol em relação à vertical. Ar condicionado de absorção: consegue um efeito de resfriamento por meio do processo de absorção-dessorção, sem a necessidade de trabalho do eixo de entrada grande.

Armazenamento integrado do coletor: Um sistema de aquecimento solar em que o coletor de energia solar também funciona como dispositivo de armazenamento. Bateria: Um sistema de armazenamento de energia elétrica por meio de reações químicas reversíveis. Bomba de calor: Um dispositivo que transfere calor a partir de um reservatório a relativamente baixa temperatura para um a temperatura mais elevada pela entrada de trabalho do eixo. Buraco: Um estado de vacância de elétrons em uma banda de valência – se comporta como um elétron de carga positiva. Células de silício: As células fotovoltaicas feitas principalmente de silício, que é um semicondutor. Ciclo de Brayton: Uma máquina térmica que utiliza o ciclo termodinâmico utilizando motores a jato (turbina de combustão). Ciclo de Rankine: Um ciclo do motor de calor de ciclo fechado usando vários componentes, incluindo um fluido de trabalho sob pressão, bombeado para uma caldeira onde é adicionado calor, expandido numa turbina, onde o trabalho é gerado, e condensado num condensador que rejeita calor de baixo grau para o meio ambiente. Cobertura da placa: Material transparente usado para cobrir uma placa coletora-absorvente para que a energia solar seja presa pelo “efeito estufa”. Cobertura de vidros: Vidro, plástico ou outro material transparente que cobre a superfície do coletor absorvente. Coletor concentrador: Um coletor solar que utiliza refletores ou lentes para redirecionar e concentrar a radiação solar que passa através da abertura para um absorvedor. Coletor CPC: concentrador parabólico composto, um coletor não espelhado que consiste em duas parábolas uma de frente para a outra. Coletor de calha parabólica: Um concentrador térmico em calha paraboloidal (coletor de linha de foco) com rastreamento de um único eixo, que concentra a energia radiante em um receptor de foco linear anexado.

Coletor de Fresnel: Um coletor de concentração que utiliza uma lente Fresnel para concentrar radiação solar em um receptor. Coletor de linha de foco: Um coletor de concentração que concentra a radiação solar em um plano, produzindo um foco linear. Coletor de placa plana: Um coletor estacionário que pode coletar radiações direta e difusa e pode aquecer a água ou ar. Os dois projetos básicos de coletores planos a água são o tipo de horizontal e vertical e o tipo serpentina. Coletor de ponto de foco: Um coletor de concentração que concentra a radiação solar em um ponto. Coletor de tubo a vácuo: um coletor que emprega um tubo de vidro com um espaço evacuado entre o tubo e o absorvedor. Coletor não espelhado: Coletor concentrador que concentra a radiação solar em um receptor relativamente pequeno sem criar uma imagem do sol no receptor. Coletor sem vidro: Um coletor solar sem tampa sobre o absorvente. Coletor solar: Um dispositivo destinado a absorver a radiação solar e transferir a energia térmica assim produzida a um fluido que passa através dela. Coletor: Qualquer dispositivo que pode ser usado para coletar a radiação do sol e convertê-la em uma forma útil de energia. Constante solar: A intensidade da radiação solar fora da atmosfera da Terra, a uma distância média Terra-sol, em uma superfície perpendicular aos raios do sol. Declinação: o ângulo subtendido entre a linha Terra-sol e o plano do equador (norte positivo). Destilação solar: Processo em que a energia do sol é utilizada para a purificação da água do mar, salobra ou de má qualidade. O efeito estufa é utilizado para reter o calor para evaporar o líquido. O vapor assim formado, em seguida, condensa-se sobre a placa de cobertura e pode ser recolhido para utilização. Diagrama do caminho do sol: Diagrama da altitude solar e o azimute solar,

que mostra a posição do sol em função do tempo para diferentes datas do ano. Efeito de estufa: Um efeito de transferência de calor, em que a perda de calor a partir das superfícies é controlada por supressão da perda de convecção, com frequência incorretamente atribuída à supressão da radiação a partir de um invólucro. Efeito fotovoltaico: A geração de uma força eletromotriz quando a energia radiante cai na fronteira entre certas substâncias diferentes em contato próximo. Eficiência do coletor: A relação entre a energia coletada por um coletor solar e a energia radiante incidente no coletor. Eficiência óptica: A razão da energia absorvida pelo receptor para a energia incidente na abertura do concentrador. É a máxima eficiência que um coletor pode ter. Eficiência: A relação entre a medida de um efeito desejado para a medida do efeito de entrada, ambas expressas nas mesmas unidades. Emitância: A proporção da radiação emitida por uma superfície real para a radiação emitida por um radiador perfeito (corpo negro), à mesma temperatura. Energia parasitárias: energia, geralmente energia elétrica, consumida pelas bombas, ventiladores e controles em um sistema de aquecimento solar. Energia solar: Energia, sob a forma de energia eletromagnética, emitida a partir do sol e gerada por meio de uma reação de fusão nuclear no interior do sol. Estagnação: O status de um coletor ou o sistema quando não há calor está sendo removido por um fluido de transferência de calor. Evaporador: Um trocador de calor no qual um fluido é submetido a um líquido para a mudança de fase de vapor. Fator de eficiência do coletor: A razão da energia fornecida por um coletor solar e a energia que poderia ser fornecida, se a totalidade do absorvedor estivesse à temperatura média do fluido no coletor. Fator de fluxo do coletor: A razão da energia fornecida por um coletor solar

e a energia que poderia ser fornecida, se a temperatura média do fluido no coletor fosse igual à temperatura de entrada do fluido. Fator de interceptação: A razão da energia recebida pelo receptor e a energia refletida pelo dispositivo de focagem. Fator de remoção de calor: A razão entre a energia fornecida por um coletor de energia solar para a energia que poderia ser emitida, se a totalidade do absorvedor estivesse a uma temperatura de entrada de fluido. Fator geométrico: Uma medida da redução da área efetiva da abertura de um concentrador, devido a efeitos de incidência anormal. Fração solar: energia fornecida pelo sistema de energia solar dividida pela carga total do sistema, ou seja, a parte da carga de cobertura do sistema de energia solar. Heliostato: Um dispositivo para direcionar a luz solar para um alvo fixo. Insolação: Um termo aplicado especificamente à irradiação de energia solar (J/m2). Irradiação: A energia incidente por unidade de área numa superfície encontrada por integração da irradiação em um determinado tempo (normalmente, uma hora ou um dia), (J/m2). Irradiância (G): A taxa que a energia radiante é incidente numa superfície por unidade de área da superfície (W/m2). Junção p-n: junção de materiais semicondutores diferentes, onde os elétrons se movem de um tipo para outro, em condições específicas. Lagoas solares: lagoas de água estratificada que coletam e retêm o calor. Convecção normalmente presente em lagoas é suprimida pela imposição de um gradiente de densidade estável de sais dissolvidos. Latitude: A distância angular ao norte (+) ou ao sul (–) do equador, medida em graus. Massa de ar: O comprimento do caminho que a radiação solar direta percorre através da atmosfera. Meio-dia solar: Hora local do dia em que o Sol cruza o meridiano do observador.

O custo de capital: O custo do equipamento, construção, terrenos e outros itens necessários para a construção de uma instalação. Parábola: curva formada pelo locus de um ponto que se move em um plano para que suas distâncias de um ponto fixo (foco) e de uma reta fixa (diretriz) sejam iguais. Período de retorno: Período de tempo necessário para recuperar o investimento em um projeto de benefícios decorrentes do investimento. Radiação difusa: A radiação do sol espalhada pela atmosfera que cai em um plano em uma determinada orientação. Radiação direta: A radiação do sol recebida a partir de um ângulo sólido estreito medido a partir de um ponto na superfície da Terra. Radiação direta: radiação incidente em um dado plano, originário de um pequeno ângulo sólido centrado no disco do sol. Radiação extraterrestre: A radiação solar recebida em uma superfície no limite da atmosfera terrestre. Radiação global: radiação solar hemisférica recebida por um plano horizontal, isto é, o total de radiação direta e difusa. Radiação solar: energia radiante recebida a partir do sol, tanto diretamente como componente direta, de forma difusa pelo espalhamento do céu e reflexão a partir do solo. Radiação: A emissão ou transferência de energia sob a forma de ondas eletromagnéticas. Radiosidade: A taxa que a energia radiante deixa uma superfície por unidade de área por emissão combinada, reflexão, e transmissão. (W/m2). Razão de concentração: A razão da abertura para a área de receptor de um coletor de energia solar. Receptor de cavidade: Um receptor sob a forma de uma cavidade, onde a radiação solar entra através de uma ou mais aberturas e é absorvida nas superfícies absorventes de calor internas. Refletância: A proporção da radiação refletida de uma superfície e que incide sobre a superfície. Refletividade é a propriedade da radiação refletida,

possuída por todos os materiais em graus diferentes, chamada de albedo em referências atmosféricas. Refletor de disco parabólico: Concentrador solar térmico em disco parabólico com controle de eixo duplo, que concentra a energia radiante em um receptor de ponto focal ou unidade motor-receptor. Simulador solar: Um dispositivo equipado com uma fonte artificial de energia radiante que simula a radiação solar. Sistema auxiliar: Um sistema que fornece uma reserva para o sistema de energia solar em períodos nublados ou à noite. Sistema de rastreamento: Os motores, engrenagens, atuadores e controles necessários para manter um dispositivo (geralmente um concentrador) em uma posição do foco, orientados em relação ao sol. Sistema direto: Um sistema de aquecimento solar, em que a água aquecida para ser consumida pelo utilizador passa diretamente através do coletor. Sistema indireto: Um sistema de aquecimento solar, no qual um fluido de transferência de calor que não seja a água a ser consumida é circulado através do coletor e, com um trocador de calor, transfere o seu calor para a água a ser consumida. Sistema passivo: Sistema usando a energia do sol sem o apoio de sistemas mecânicos. Sulfeto de cádmio (Cds): Um composto químico amarelo-laranja produzido a partir de metal de cádmio. Como um semicondutor, o Cds é sempre de tipo n. Superfície seletiva: A superfície cujas propriedades de refletância, absortância, transmitância e emitância óptica dependem do comprimento de onda. Tempo solar local: Sistema de tempo astronômico em que o sol sempre cruza o verdadeiro meridiano norte-sul, às 12 horas. Este sistema de tempo é diferente do tempo do relógio local, segundo a longitude, fuso horário e equação do tempo. Tempo solar: Tempo baseado no movimento angular aparente do sol no céu.

Tensão de circuito aberto: Tensão fotovoltaica desenvolvida em um circuito aberto, que é o máximo disponível a uma determinada irradiância. Termossifão: A circulação convectiva de fluido que ocorre num sistema fechado, em que o aquecimento do fluido menos denso e mais morno aumenta, deslocado pelo fluido mais denso e frio no mesmo circuito de fluido. Tipo n: semicondutor dopado com impurezas, de modo a ter elétrons livres na banda de condução. Tipo p: Semicondutor dopado com impurezas, de modo a ter vagas (buracos) na banda de valência. Transmitância: A razão da energia radiante transmitida através de um dado material e a energia radiante incidente sobre uma superfície do referido material, que depende do ângulo de incidência. Trocador de calor: Dispositivo usado para transferir calor entre dois fluidos sem misturá-los. Tubo de calor: Um trocador de calor passivo, utilizando os princípios da evaporação e condensação de transferência de calor em elevados níveis de eficácia. Valor Presente: O valor de um fluxo de caixa futuro descontado para o presente.

APÊNDICE

3

Diagramas do sol Este anexo contém diagramas úteis para leitura rápida de vários parâmetros de projeto.

FIGURA A3.1 Ângulos de pôr do sol e nascer do sol em vários meses para diversas latitudes.

FIGURA A3.2 Diagrama do caminho do sol para a latitude 30o N.

FIGURA A3.3 Diagrama do caminho do sol para a latitude 40o N.

FIGURA A3.4 Diagrama do caminho do sol para a latitude 50o N.

FIGURA A3.5

Radiação solar extraterrestre diária média mensal em uma superfície horizontal (kWh/m2 dia)

FIGURA A3.6 Valores de barRB para a inclinação do coletor igual à latitude.

FIGURA A3.7 Valores de barRB para a inclinação do coletor igual à latitude de +10o.

FIGURA A3.8 Ângulo de incidência direta médio mensal para vários locais de superfície e orientações (reproduzido a partir de Klein, 1979, com permissão de Elsevier). Nota: Para o Hemisfério Sul, trocar janeiro por julho, fevereiro por agosto, março por setembro, abril por outubro, maio por novembro, junho por dezembro, julho por janeiro, agosto por fevereiro, setembro por março, outubro por abril, novembro por maio e dezembro por junho.

Referência Klein SA: Calculation of monthly-average transmittance–absorptance product, Sol. Energy 23(6):547–551, 1979.

APÊNDICE

4

Irradiação espectral terrestre A absortância, a refletância e a transmitância da energia solar terrestre são fatores importantes para o desempenho térmico do sistema solar, o desempenho do sistema fotovoltaico, estudos de materiais, estudos de biomassa, e atividades de simulação solares. Estas propriedades ópticas são normalmente funções do comprimento de onda, o que requer que a distribuição espectral do fluxo solar seja conhecida antes que a propriedade ponderada solar possa ser calculada. Para comparar o desempenho dos produtos concorrentes, uma distribuição de irradiância solar espectral de referência padrão é desejável. A Tabela A4.1, dada neste apêndice, é construída a partir de dados contidos na norma ISO 9845-1: 1992, Irradiância espectral de referência solar no solo em diferentes condições de recepção, parte 1, Irradiação Hemisférica Solar e direta normal para massa de ar 1,5 (ver Figura A4.1). Tabela A4.1 Irradiância Solar normal direta para massa de ar 1,5 λ (µm)

E (W/m2 mm)

λ (µm)

E (W/m2 mm)

λ (µm)

E (W/m2 mm)

0,3050

3,4

0,7100

1002,4

1,3500

30,1

0,3100

15,8

0,7180

816,9

1,3950

1,4

0,3150

41,1

0,7240

842,8

1,4425

51,6

0,3200

71,2

0,7400

971,0

1,4625

97,0

0,3250

100,2

0,7525

956,3

1,4770

97,3

0,3300

152,4

0,7575

942,2

1,4970

167,1

0,3350

155,6

0,7625

524,8

1,5200

239,3

0,3400

179,4

0,7675

830,7

1,5390

248,8

0,3450

186,7

0,7800

908,9

1,5580

249,3

0,3500

212,0

0,8000

873,4

1,5780

222,3

0,3600

240,5

0,8160

712,0

1,5920

227,3

0,3700

324,0

0,8230

660,2

1,6100

210,5

0,3800

362,4

0,8315

765,5

1,6300

224,7

0,3900

381,7

0,8400

799,8

1,6460

215,9

0,4000

556,0

0,8600

815,2

1,6780

202,8

0,4100

656,3

0,8800

778,3

1,7400

158,2

0,4200

690,8

0,9050

630,4

1,8000

28,6

0,4300

641,9

0,9150

565,2

1,8600

1,8

0,4400

798,5

0,9250

586,4

1,9200

1,1

0,4500

956,6

0,9300

348,1

1,9600

19,7

0,4600

990,0

0,9370

224,2

1,9850

84,9

0,4700

998,0

0,9480

271,4

2,0050

25,0

0,4800

1046,1

0,9650

451,2

2,0350

92,5

0,4900

1005,1

0,9500

549,7

2,0650

56,3

0,5000

1026,7

0,9935

630,1

2,1000

82,7

0,5100

1066,7

1,0400

582,9

2,1480

76,5

0,5200

1011,5

1,0700

539,7

2,1980

66,4

0,5300

1084,9

1,1000

366,2

2,2700

65,0

0,5400

1082,4

1,1200

98,1

2,3600

57,6

0,5500

1102,2

1,1300

169,5

2,4500

19,8

0,5700

1087,4

1,1370

118,7

2,4940

17,0

0,5900

1024,3

1,1610

301,9

2,5370

3,0

0,6100

1088,8

1,1800

406,8

2,9410

4,0

0,6300

1062,1

1,2000

375,2

2,9730

7,0

0,6500

1061,7

1,2350

423,6

3,0050

6,0

0,6700

1046,2

1,2900

365,7

3,0560

3,0

0,6900

859,2

1,3200

223,4

3,1320

5,0

FIGURA A4.1 Irradiância Solar normal direta para massa de ar 1,5

APÊNDICE

5

Propriedades termofísicas de materiais Este apêndice inclui várias tabelas com as propriedades térmicas e físicas dos materiais diferentes. Tabela A5.1 Propriedades Físicas do ar à pressão atmosférica T(K)

ρ (kg/m3)

cp (kJ/kgoC)

µ (kg/m s) × 10–5

ν (m2/s) × 10–6

k (W/moC)

α (m2/s) × 10–4

Pr

100

3,6010

1,0266

0,692

1,923

0,00925

0,0250

0,770

150

2,3675

1,0099

1,028

4,343

0,01374

0,0575

0,753

200

1,7684

1,0061

1,329

7,490

0,01809

0,1017

0,739

250

1,4128

1,0053

1,488

9,490

0,02227

0,1316

0,722

300

1,1774

1,0057

1,983

16,84

0,02624

0,2216

0,708

350

0,9980

1,0090

2,075

20,76

0,03003

0,2983

0,697

400

0,8826

1,0140

2,286

25,90

0,03365

0,3760

0,689

450

0,7833

1,0207

2,484

31,71

0,03707

0,4222

0,683

500

0,7048

1,0295

2,671

37,90

0,04038

0,5564

0,680

550

0,6423

1,0392

2,848

44,34

0,04360

0,6532

0,680

600

0,5879

1,0551

3,018

51,34

0,04659

0,7512

0,680

650

0,5430

1,0635

3,177

58,51

0,04953

0,8578

0,682

700

0,5030

1,0752

3,332

66,25

0,05230

0,9672

0,684

750

0,4709

1,0856

3,481

73,91

0,05509

1,0774

0,686

800

0,4405

1,0978

3,625

82,29

0,05779

1,1951

0,689

850

0,4149

1,1095

3,765

90,75

0,06028

1,3097

0,692

900

0,3925

1,1212

3,899

99,30

0,06279

1,4271

0,696

950

0,3716

1,1321

4,023

108,2

0,06225

1,5510

0,699

1000

0,3524

1,1417

4,152

117,8

0,06752

1,6779

0,702

Notas: T = temperatura, ρ = densidade, cp = capacidade específica de calor, µ = viscosidade, ν = µ/ρ = viscosidade cinética, k = condutividade térmica, α = cpρ/k = difusividade de calor (térmico), Pr = número de Prandtl.

Tabela A5.2 Propriedades físicas da água líquida saturada T (oC)

ρ (kg/m3)

cp (kJ/kgoC)

ν (m2/s) × 10–6

k (W/moC)

α (m2/s) × 10–7

Pr

0

1002,28

4,2178

1,788

0,552

1,308

13,6

20

1000,52

4,1818

1,006

0,597

1,430

7,02

β (K–1) × 10–3

0,18

40

994,59

4,1784

0,658

0,628

1,512

4,34

60

985,46

4,1843

0,478

0,651

1,554

3,02

80

974,08

4,1964

0,364

0,668

1,636

2,22

100

960,63

4,2161

0,294

0,680

1,680

1,74

120

945,25

4,250

0,247

0,685

1,708

1,446

140

928,27

4,283

0,214

0,684

1,724

1,241

160

909,69

4,342

0,190

0,680

1,729

1,099

180

889,03

4,417

0,173

0,675

1,724

1,004

200

866,76

4,505

0,160

0,665

1,706

0,937

220

842,41

4,610

0,150

0,652

1,680

0,891

240

815,66

4,756

0,143

0,635

1,639

0,871

260

785,87

4,949

0,137

0,611

1,577

0,874

280

752,55

5,208

0,135

0,580

1,481

0,910

300

714,26

5,728

0,135

0,540

1,324

1,019

Notas: T = temperatura, ρ = densidade, cp = capacidade específica de calor, ν = µ/ρ = viscosidade cinética, k = condutividade térmica, α = cpρ/k = difusividade de calor (térmico), Pr = número de Prandtl, β = coeficiente de expansão volumétrica do fluido.

Tabela A5.3 Propriedades de materiais Material

Calor específico (kJ/kg K)

Densidade (kg/m3)

Condutividade térmica (W/m K)

Calor específico volumétrico (kJ/m3 K)

Alumínio

0,896

2700

211

2420

Concreto

0,92

2240

1,73

2060

Cobre

0,383

8795

385

3370

Fibra de Vidro

0,71-0,96

5-30

0,0519

4-30

Vidro

0,82

2515

1,05

2060

Poliuretano 1,6

24

0,0245

38

Pedrinhas

0,88

1600

1,8

1410

Aço

0,48

7850

47,6

3770

Água

4,19

1000

0,596

4190

Tabela A5.4 Propriedades térmicas de materiais de edifícios e isolamento Material

Densidade (kg/m3)

Condutividade térmica (W/m2 K)

Granito

2500-2700

2,80

Rochas cristalinas

2800

3,50

Rocha basáltica

2700-3000

3,50

Mármore

2800

3,50

Calcário, macio

1800

1,10

Calcário, duro

2200

1,70

Calcário, muito duro

2600

2,30

Gesso (areia + cimento)

–

1,39

Placa de gesso

700

0,21

900

0,25

Concreto, média densidade

2000

1,35

Concreto, alta densidade

2400

2,00

Tijolo oco

1000

0,25

Tijolo maciço

1600

0,70

Fibra de lã

50

0,041

poliestireno expandido

20

0,041

Poliestireno extrudido

> 20

0,030

Poliuretano

> 30

0,025

Ar

1,23

0,025

Argônio

1,70

0,017

Kriptônio

3,56

0,0090

Xenônio

5,58

0,0054

Tabela A5.5 Resistência térmica de ar estagnado e resistência da superfície (m2 K/W) Direção do fluxo de calor Espessura do ar

Laterais

Acima

Abaixo

5

0,11

0,11

0,11

7

0,13

0,13

0,13

10

0,15

0,15

0,15

15

0,17

0,16

0,17

25

0,18

0,16

0,19

50

0,18

0,16

0,21

100

0,18

0,16

0,22

300

0,18

0,16

0,23

0,12

0,11

0,16

Resistência da superfície Superfície interna Superfície externa

0,044 Aplica-se a todas as direções

Tabela A5.6 Múltiplos decimais Múltiplo

Prefixo

Símbolo

1024

yotta

Y

1021

zeta

Z

1018

exa

E

1015

peta

P

1012

tera

T

109

giga

G

106

mega

M

103

kilo

k

102

hecto

h

101

deca

da

10–1

deci

d

10–2

centi

c

10–3

milli

m

10–6

micro

µ

10–9

nano

n

10–12

pico

p

10–15

femto

f

10–18

atto

a

10–21

zepto

z

10–24

yocto

y

Tabela A5.7 Ajustes de curva para água e vapor saturados Intervalo

Relação

Correlação

Água e vapor saturados, temperature em oC como entrada T = 1 – 100oC

hf = 4,1861(T) + 0,0836

R2 = 1,0

hg = −0,0012(T2) + 1,8791(T) + 2500,5

R2 = 1,0

sf = −2,052 × 10−5(T2) + 1,507 × 10−2(T) + 2,199 × 10−3

R2 = 1,0

sg = 7,402 × 10−5(T2) − 2,515 × 10−2(T) + 9,144

R2 = 0,9999

Água e vapor saturados, pressão em bar como entrada P = 0,01 – 1 bar

hf = −15772,4(P6) + 52298,1(P5) − 67823,6(P4) + 43693,9(P3) − 14854,1(P2) + 2850,04(P) + 21,704

R2 = 0,9981

hg = −6939,53(P6) + 22965,64(P5) − 29720,13(P4) + 19105,32(P3) − 6481,2(P2) + 1232,74(P) + 2510,81

R2 = 0,9978

sf = −55,76(P6) + 184,508(P5) − 238,5798(P4) + 153,024(P3) − 51,591(P2) + 9,6043(P) + 0,0869

R2 = 0,9973

P = 1,1 – 150 bar

sg = 92,086(P6) − 304,24(P5) + 392,33(P4) − 250,3(P3) + 83,356(P2) − 14,841(P) + 8,9909

R2 = 0,9955

hf = −3,016 × 10−10(P6) + 2,416 × 10−7(P5) − 7,429 × 10−5 (P4) + 0,011(P3) − 0,85596(P2) + 37,0458(P) + 442,404

R2 = 0,9984

hg = −3,48 × 10−10(P6) + 2,261 × 10−7(P5) − 5,6965 × 10−5 (P4) + 6,9969 × 10−3(P3) − 0,441(P2) + 12,458(P) + 2685,153

R2 = 0,9961

sf = −9,656 × 10−12(P6) + 4,743 × 10−9(P5) − 9,073 × 10−7 (P4) + 8,565 × 10−5(P3) − 4,213 × 10−3(P2) + 0,1148(P) + 1,3207

R2 = 0,9976

sg = 9,946 × 10−12(P6) − 4,8593 × 10−9(P5) + 9,225 × 10−7 (P4) + 8,602 × 10−5(P3) + 4,13 × 10−3(P2) − 0,1058(P) + 7,3187

R2 = 0,9955

APÊNDICE

6

Equações para as curvas das Figuras de 3.38-3.40 Quando é necessária uma maior precisão, as equações seguintes podem ser usadas para representar as curvas traçadas nas Figuras 3.38-3.40. Os vários símbolos utilizados são apresentados na Figura A6.1. O índice T é para o desenho do coletor parabólico composto truncado (CPC). As equações a seguir aplicam-se para (índice T) CPCs completos e truncados (Welford e Winston, 1978): (A6.1) (A6.2)

(A6.3)

FIGURA A6.1 Um CPC truncado. Sua razão altura-para-abertura é de cerca de metade da altura total de um CPC.

(A6.4)

(A6.5)

Para um CPC truncado,

(A6.6)

Para um CPC completo, (A6.7)

Ao substituir alpha pela Eq. (A6.2), (A6.8)

A área refletora por unidade de profundidade de um CPC truncado, ART, é dada por: (A6.9) Para a Eq. (A6.9), se ΦT = 2θc, então ART = AR. O número médio de reflexões, n, é dado por (Rabl, 1976): (A6.10) onde (A6.11)

Referências Rabl, A., 1976. Optical and thermal properties of compound parabolic concentrators. Sol. Energy 18 (6), 497–511. Welford, W.T., Winston, R., 1978. The Optics of Non-imaging Concentrators. Academic Press, New York.

APÊNDICE

7

Dados meteorológicos Este apêndice lista os dados meteorológicos de vários locais. Uma vez que este tipo de informação pode ser obtido através da Internet, os dados de apenas alguns locais selecionados são apresentados – principalmente usados em exemplos e problemas do livro. Os dados apresentados para os locais dos EUA são de http://www.nrel.gov/rredc, com exceção do índice de claridade médio mensal, que é calculado a partir da Eq. (2.82a), e da estimativa de radiação horizontal extraterrestre, dada pela Eq. (2.79) para a dia médio da Tabela 2.1. Para as demais localidades, o site Internet da NASA, http://eosweb.larc.nasa.gov/cgi-bin/sse/grid.cgi?email= (requer registro gratuito), pode ser usado ao entrar com a longitude e a latitude de cada localização encontrada a partir www.infoplease.com/atlas/latitudelongitude.html. Para os dias de grau apresentados, a temperatura base, tanto para aquecimento como resfriamento é de 18,3oC para os locais dos Estados Unidos e 18oC para todos os outros locais. Os dados registrados são os seguintes: H = radiação média mensal sobre uma superfície horizontal (MJ/m2). KT = índice de claridade média mensal. Ta = temperatura média mensal ambiente (oC). HDD = dias grau de aquecimento (oC-dia). CDD = dias grau de resfriamento (oC-dia). Os dados informados são para os seguintes locais. Nos Estados Unidos: Albuquerque, NM; Boulder, CO; Las Vegas, NV; Los Angeles, CA; Madison, WI; Phoenix, AZ; San Antonio, TX; Springfield, IL. Na Europa: Almeria, ES; Atenas, GR; Londres, Reino Unido; Nicosia, Chipre; Roma, Itália. No resto do mundo: Adelaide, Austrália; Montreal, Canadá; Nova Délhi, Índia; Pretória, África do Sul; Rio de Janeiro, Brasil.

Estados Unidos Tabela A7.1 Albuquerque, NM: Latitude (N), 35,05o, Longitude (W), 106,62o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

11,52

15,12

19,44

24,48

27,72

29,16

27,00

24,84

21,24

16,92

12,60

10,44

KT

0,63

0,65

0,66

0,68

0,69

0,70

0,66

0,67

0,67

0,67

0,65

0,62

Ta

1,2

4,4

8,3

12,9

17,9

23,4

25,8

24,4

20,3

13,9

6,8

1,8

HDD

531

389

312

167

49

0

0

0

10

144

345

512

CDD

0

0

0

4

36

155

233

188

70

6

0

0

Tabela A7.2 Boulder, CO: Latitude (N) 40,02o; Longitude (W), 105,25o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

8,64

11,88

15,84

20,16

22,32

24,84

24,12

21,60

18,00

13,68

9,36

7,56

KT

0,57

0,58

0,58

0,58

0,56

0,60

0,59

0,59

0,60

0,61

0,57

0,55

Ta

–1,3

0,8

3,9

9,0

14,0

19,4

23,1

21,9

16,8

10,8

3,9

–0,6

HDD

608

492

448

280

141

39

0

0

80

238

433

586

CDD

0

0

0

0

6

71

148

113

35

4

0

0

Tabela A7.3 Las Vegas, NV: Latitude (N), 36,08o; Longitude (W), 115,17o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

10,80

14,40

19,44

24,84

28,08

30,24

28,44

25,92

22,32

16,92

12,24

10,08

KT

0,61

0,63

0,67

0,70

0,70

0,73

0,70

0,70

0,71

0,69

0,65

0,62

Ta

7,5

10,6

13,5

17,8

23,3

29,4

32,8

31,5

26,9

20,2

12,8

7,6

HDD

336

216

162

79

8

0

0

0

0

34

169

332

CDD

0

0

12

64

163

332

449

408

258

91

0

0

Tabela A7.4 Los Angeles, CA: Latitude (N), 33,93o; Longitude (W), 118,4o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

10,08

12,96

17,28

21,96

23,04

23,76

25,56

23,40

19,08

15,12

11,52

9,36

KT

0,53

0,54

0,58

0,61

0,58

0,57

0,63

0,62

0,59

0,59

0,57

0,54

Ta

13,8

14,2

14,4

15,6

17,1

18,7

20,6

21,4

21,1

19,3

16,4

13,8

HDD

143

119

124

88

53

30

5

3

12

18

71

143

CDD

0

4

4

6

14

42

76

98

94

49

14

4

Tabela A7.5 Madison, WI: Latitude (N), 43,13o; Longitude (W), 89,33o

Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

6,84

10,08

13,32

16,92

20,88

23,04

22,32

19,44

14,76

10,08

6,12

5,40

KT

0,52

0,54

0,51

0,50

0,53

0,55

0,55

0,54

0,51

0,48

0,42

0,46

Ta

−8,9

−6,3

0,2

7,4

13,6

19,0

21,7

20,2

15,4

9,4

1,9

−5,7

HDD

844

691

563

327

163

38

7

21

93

277

493

746

CDD

0

0

0

0

17

58

110

78

7

0

0

0

Tabela A7.6 Phoenix, AZ: Latitude (N), 33,43o; Longitude (W), 112,02o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

11.52

15.48

19.80

25.56

28.80

30.24

27.36

25.56

21.96

17.64

12.96

10.80

KT

0,60

0,64

0,65

0,71

0,72

0,73

0,67

0,68

0,68

0,68

0,64

0,61

Ta

12,0

14,3

16,8

21,1

26,0

31,2

34,2

33,1

29,8

23,6

16,6

12.3

HDD

201

126

101

42

4

0

0

0

0

9

74

192

CDD

4

12

53

123

242

387

491

457

343

173

23

4

Tabela A7.7 San Antonio, TX: Latitude (N), 29,53o; Longitude (W), 98,47o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

11,16

14,04

17,28

19,80

21,60

24,12

24,84

23,04

19,44

16,20

12,24

10,44

KT

0,52

0,54

0,54

0,54

0,54

0,59

0,61

0,61

0,58

0,58

0,54

0,52

Ta

9,6

11,9

16,5

20,7

24,2

27,9

29,4

29,4

26,3

21,2

15,8

11,2

HDD

274

184

93

18

0

0

0

0

0

17

100

227

CDD

4

6

36

89

181

287

344

343

238

106

23

7

Tabela A7.8 Springfield, IL: Latitude (N), 39,83o; Longitude (W), 89,67o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

7,56

10,44

13,32

18,00

21,60

23,40

23,04

20,52

16,56

12,24

7,92

6,12

KT

0,49

0,51

0,48

0,52

0,54

0,56

0,57

0,56

0,55

0,54

0,48

0,44

Ta

–4,3

–1,8

4,9

11,8

17,5

22,7

24,7

23,2

19,6

13,1

6,1

–1,3

HDD

703

564

417

201

92

4

0

4

24

174

368

608

CDD

0

0

0

4

67

136

198

154

63

12

0

0

Set

Out

Nov

Europa Tabela A7.9 Almeria, Espanha: Latitude (N), 36.83o; Longitude (W), 2,45o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Dez

H

9,83

12,89

17,35

22,03

24,48

27,40

27,54

24,52

19,44

14,08

10,26

8,57

KT

0,56

0,56

0,58

0,61

0,61

0,65

0,67

0,66

0,61

0,56

0,54

0,53

Ta

11,0

11,8

13,7

15,8

18,7

22,5

25,1

25,5

22,8

19,0

15,0

12,2

HDD

210

168

128

70

20

0

0

0

0

10

88

172

CDD

0

0

1

5

41

133

221

237

147

45

3

0

Tabela A7.10 Atenas, Grécia: Latitude (N), 37,98o; Longitude (E), 23,73o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

7,70

10,37

14,40

19,33

23,15

26,86

26,50

23,83

18,76

12,38

7,85

6,23

KT

0,45

0,46

0,49

0,54

0,57

0,64

0,65

0,64

0,60

0,51

0,42

0,40

Ta

10,2

10,1

12,2

16,1

21,1

25,7

28,1

27,9

24,5

20,1

15,2

11,5

HDD

234

218

179

71

6

0

0

0

0

13

87

195

CDD

0

0

0

10

95

225

308

305

195

81

9

0

Tabela A7.11 Londres, Reino Unido: Latitude (N), 51,50o; Longitude, 0,00o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

2,95

5,26

8,82

13,39

16,96

17,89

17,93

15,62

10,55

6,44

3,56

2,23

KT

0,35

0,37

0,39

0,42

0,44

0,43

0,45

0,46

0,41

0,38

0,36

0,32

Ta

4,1

4,3

6,6

8,8

12,8

16,2

18,8

18,9

15,7

11,9

7,4

4,9

HDD

429

381

348

273

163

73

22

22

76

183

316

405

CDD

0

0

0

0

2

15

44

50

9

1

0

0

Tabela A7.12 Nicosia, Chipre: Latitude (N), 35,15o; Longitude (E), 33,27o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

8,96

12,38

17,39

21,53

26,06

29,20

28,55

25,49

21,17

15,34

10,33

7,92

KT

0,49

0,53

0,58

0,59

0,65

0,70

0,70

0,68

0,66

0,60

0,53

0,47

Ta

12,1

11,9

13,8

17,5

21,5

25,8

29,2

29,4

26,8

22,7

17,7

13,7

HDD

175

171

131

42

3

0

0

0

0

1

36

128

CDD

0

0

1

26

112

234

348

353

263

146

29

0

Tabela A7.13 Roma, Itália: Latitude (N), 41,45o; Longitude (E), 12,27o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

7,13

10,51

15,55

19,73

24,41

27,50

27,61

24,16

18,29

12,24

7,60

6,08

KT

0,49

0,52

0,56

0,57

0,61

0,65

0,68

0,66

0,61

0,55

0,47

0,47

Ta

9,6

9,5

11,2

13,1

17,6

21,4

24,7

25,1

21,8

18,6

14,2

10,9

HDD

247

233

204

146

37

2

0

0

0

17

108

207

CDD

0

0

0

0

23

99

202

221

118

42

2

0

Resto do mundo Tabela A7.14 Adelaide, Austrália: Latitude (S), 34,92o; Longitude (E), 138,60o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

24,66

22,36

17,96

13,61

9,94

8,32

9,22

11,92

15,73

19,69

22,75

24,19

KT

0,57

0,57

0,55

0,54

0,52

0,51

0,53

0,53

0,54

0,54

0,54

0,54

Ta

22,8

23,0

20,5

17,4

13,9

11,2

10,1

10,9

13,3

16,0

19,3

21,5

HDD

2

2

13

50

124

190

228

206

142

85

33

10

CDD

152

147

90

32

6

0

0

0

7

24

73

118

Tabela A7.15 Montreal, Canadá: Latitude (N) 45,50o; Longitude (W), 73,58o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

5,69

9,07

13,03

16,06

18,32

20,20

19,87

17,68

13,57

8,57

5,22

4,61

KT

0,47

0,51

0,51

0,48

0,46

0,48

0,49

0,50

0,48

0,42

0,38

0,44

Ta

−11,2

−9,6

−4,2

4,7

12,6

18,5

21,0

19,9

15,1

7,7

0,7

−7,1

HDD

912

788

689

397

178

43

7

17

103

317

519

783

CDD

0

0

0

0

7

53

97

80

23

0

0

0

Tabela A7.16 Nova Délhi, Índia: Latitude (N), 28,60o; Longitude (E), 77,20o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

13,68

16,85

20,88

22,68

23,11

21,85

18,79

17,28

18,18

17,39

15,05

12,67

KT

0,61

0,62

0,64

0,60

0,57

0,53

0,46

0,45

0,53

0,60

0,64

0,60

Ta

13,3

16,6

22,6

28,0

31,1

31,7

29,2

28,0

26,7

23,7

19,3

14,7

HDD

129

48

2

0

0

0

0

0

0

0

5

79

CDD

2

19

149

295

399

405

346

311

269

190

62

4

Tabela A7.17 Pretória, África do Sul: Latitude (S), 24,70o; Longitude (E), 28,23o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

23,76

22,10

20,16

17,89

16,60

15,23

16,52

18,68

21,96

22,57

23,04

23,40

KT

0,55

0,55

0,57

0,60

0,68

0,69

0,72

0,69

0,67

0,59

0,55

0,54

Ta

23,2

23,1

22,1

19,4

16,0

12,6

12,4

15,5

19,4

21,3

22,0

22,5

HDD

0

0

0

8

59

148

161

80

18

6

2

0

CDD

163

145

130

56

10

0

0

9

62

109

122

142

Tabela A7.18 Rio de Janeiro, Brasil: Latitude (S), 22,90o; Longitude (W), 43,23o Jan

Fev

Mar

Abr

Mai

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

H

18,76

19,48

17,14

15,48

13,18

13,14

13,18

15,55

15,05

17,06

17,89

18,04

KT

0,44

0,48

0,48

0,51

0,52

0,57

0,55

0,55

0,45

0,44

0,43

0,42

Ta

24,6

24,7

23,7

22,5

20,6

19,6

19,4

20,5

21,3

22,3

22,8

23,6

HDD

0

0

0

0

2

8

17

10

6

3

1

0

CDD

212

196

189

148

98

74

72

98

110

142

153

187

APÊNDICE

8

Fatores de valor presente Em todas as tabelas deste apêndice, as colunas representam taxas de juros (%) e as linhas as taxas de desconto do mercado (%). Tabela A8.1 n = 5 d

i 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

5,0000

5,1010

5,2040

5,3091

5,4163

5,5256

5,6371

5,7507

5,8666

5,9847

6,1051

1

4,8534

4,9505

5,0495

5,1505

5,2534

5,3585

5,4655

5,5747

5,6859

5,7993

5,9149

2

4,7135

4,8068

4,9020

4,9990

5,0980

5,1989

5,3018

5,4067

5,5136

5,6226

5,7336

3

4,5797

4,6695

4,7610

4,8544

4,9495

5,0466

5,1455

5,2463

5,3491

5,4538

5,5606

4

4,4518

4,5382

4,6263

4,7161

4,8077

4,9010

4,9962

5,0932

5,1920

5,2927

5,3954

5

4,3295

4,4127

4,4975

4,5839

4,6721

4,7619

4,8535

4,9468

5,0419

5,1388

5,2375

6

4,2124

4,2925

4,3742

4,4574

4,5423

4,6288

4,7170

4,8068

4,8984

4,9916

5,0867

7

4,1002

4,1774

4,2561

4,3363

4,4181

4,5014

4,5864

4,6729

4,7611

4,8509

4,9424

8

3,9927

4,0671

4,1430

4,2204

4,2992

4,3795

4,4613

4,5447

4,6296

4,7162

4,8043

9

3,8897

3,9614

4,0346

4,1092

4,1852

4,2626

4,3415

4,4219

4,5038

4,5872

4,6721

10

3,7908

3,8601

3,9307

4,0026

4,0759

4,1506

4,2267

4,3042

4,3831

4,4636

4,5455

11

3,6959

3,7628

3,8309

3,9003

3,9711

4,0432

4,1166

4,1913

4,2675

4,3451

4,4241

12

3,6048

3,6694

3,7351

3,8022

3,8705

3,9401

4,0109

4,0831

4,1566

4,2314

4,3077

13

3,5172

3,5796

3,6432

3,7079

3,7739

3,8411

3,9095

3,9792

4,0502

4,1224

4,1960

14

3,4331

3,4934

3,5548

3,6174

3,6811

3,7460

3,8121

3,8794

3,9480

4,0177

4,0888

15

3,3522

3,4104

3,4698

3,5303

3,5919

3,6546

3,7185

3,7835

3,8498

3,9172

3,9858

16

3,2743

3,3307

3,3881

3,4466

3,5061

3,5668

3,6285

3,6914

3,7554

3,8206

3,8869

17

3,1993

3,2539

3,3094

3,3660

3,4236

3,4823

3,5420

3,6028

3,6647

3,7277

3,7918

18

3,1272

3,1800

3,2337

3,2885

3,3442

3,4010

3,4587

3,5176

3,5774

3,6384

3,7004

19

3,0576

3,1087

3,1608

3,2138

3,2677

3,3227

3,3786

3,4355

3,4934

3,5524

3,6124

20

2,9906

3,0401

3,0905

3,1418

3,1941

3,2473

3,3014

3,3565

3,4126

3,4697

3,5277

Tabela A8.2 n = 10 d

i 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

10,000

10,462

10,950

11,464

12,006

12,578

13,181

13,816

14,487

15,193

15,937

1

9,4713

9,9010

10,354

10,832

11,335

11,865

12,425

13,014

13,635

14,289

14,979

2

8,9826

9,3825

9,8039

10,248

10,716

11,209

11,728

12,275

12,851

13,458

14,097

3

8,5302

8,9029

9,2954

9,7087

10,144

10,603

11,085

11,594

12,129

12,692

13,286

4

8,1109

8,4586

8,8246

9,2098

9,6154

10,042

10,492

10,965

11,462

11,986

12,537

5

7,7217

8,0464

8,3881

8,7476

9,1258

9,5238

9,9425

10,383

10,846

11,334

11,847

6

7,3601

7,6637

7,9830

8,3188

8,6720

9,0434

9,4340

9,8447

10,277

10,731

11,208

7

7,0236

7,3078

7,6065

7,9205

8,2506

8,5976

8,9624

9,3458

9,7488

10,172

10,618

8

6,7101

6,9764

7,2562

7,5501

7,8590

8,1836

8,5246

8,8828

9,2593

9,6547

10,070

9

6,4177

6,6674

6,9298

7,2053

7,4946

7,7984

8,1176

8,4527

8,8047

9,1743

9,5625

10

6,1446

6,3791

6,6253

6,8837

7,1550

7,4398

7,7388

8,0526

8,3820

8,7279

9,0909

11

5,8892

6,1097

6,3410

6,5837

6,8383

7,1055

7,3858

7,6800

7,9887

8,3126

8,6524

12

5,6502

5,8576

6,0752

6,3033

6,5425

6,7934

7,0566

7,3326

7,6221

7,9257

8,2442

13

5,4262

5,6216

5,8263

6,0410

6,2660

6,5018

6,7491

7,0083

7,2801

7,5651

7,8638

14

5,2161

5,4003

5,5932

5,7953

6,0071

6,2291

6,4616

6,7053

6,9607

7,2284

7,5089

15

5,0188

5,1925

5,3745

5,5650

5,7646

5,9736

6,1926

6,4219

6,6621

6,9137

7,1773

16

4,8332

4,9973

5,1691

5,3489

5,5371

5,7341

5,9404

6,1564

6,3826

6,6194

6,8674

17

4,6586

4,8137

4,9760

5,1458

5,3235

5,5094

5,7040

5,9076

6,1207

6,3437

6,5772

18

4,4941

4,6409

4,7943

4,9548

5,1227

5,2983

5,4819

5,6741

5,8751

6,0853

6,3053

19

4,3389

4,4779

4,6232

4,7750

4,9338

5,0997

5,2733

5,4547

5,6444

5,8429

6,0504

20

4,1925

4,3242

4,4618

4,6056

4,7558

4,9128

5,0769

5,2484

5,4277

5,6151

5,8110

Tabela A8.3 n = 15 d

i 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

15,000

16,097

17,293

18,599

20,024

21,579

23,276

25,129

27,152

29,361

31,772

1

13,865

14,851

15,926

17,098

18,375

19,767

21,285

22,942

24,748

26,718

28,867

2

12,849

13,738

14,706

15,759

16,906

18,156

19,517

21,000

22,616

24,377

26,297

3

11,938

12,741

13,614

14,563

15,596

16,719

17,942

19,273

20,722

22,300

24,017

4

11,118

11,845

12,634

13,492

14,423

15,436

16,536

17,733

19,035

20,451

21,991

5

10,380

11,039

11,754

12,530

13,372

14,286

15,279

16,357

17,529

18,802

20,187

6

9,7122

10,311

10,960

11,664

12,426

13,254

14,151

15,125

16,182

17,329

18,575

7

9,1079

9,6535

10,244

10,883

11,575

12,325

13,138

14,019

14,974

16,010

17,134

8

8,5595

9,0573

9,5954

10,177

10,807

11,488

12,225

13,024

13,889

14,826

15,842

9

8,0607

8,5159

9,0073

9,5380

10,111

10,731

11,402

12,127

12,912

13,761

14,681

10

7,6061

8,0230

8,4726

8,9576

9,4811

10,046

10,657

11,317

12,030

12,802

13,636

11

7,1909

7,5735

7,9856

8,4297

8,9085

9,4249

9,9822

10,584

11,233

11,935

12,694

12

6,8109

7,1627

7,5411

7,9485

8,3872

8,8598

9,3693

9,9187

10,511

11,151

11,842

13

6,4624

6,7864

7,1346

7,5090

7,9116

8,3450

8,8116

9,3143

9,8560

10,440

11,070

14

6,1422

6,4412

6,7621

7,1067

7,4769

7,8750

8,3031

8,7638

9,2598

9,7940

10,370

15

5,8474

6,1237

6,4200

6,7378

7,0789

7,4451

7,8386

8,2616

8,7165

9,2060

9,7328

16

5,5755

5,8313

6,1053

6,3989

6,7136

7,0512

7,4135

7,8025

8,2205

8,6697

9,1527

17

5,3242

5,5615

5,8153

6,0869

6,3778

6,6895

7,0236

7,3820

7,7667

8,1796

8,6233

18

5,0916

5,3120

5,5475

5,7992

6,0685

6,3567

6,6654

6,9962

7,3507

7,7310

8,1392

19

4,8759

5,0809

5,2998

5,5335

5,7832

6,0501

6,3357

6,6414

6,9688

7,3196

7,6957

20

4,6755

4,8666

5,0703

5,2875

5,5194

5,7671

6,0318

6,3148

6,6176

6,9417

7,2887

Tabela A8.4 n = 20 d

i 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

20,000

22,019

24,297

26,870

29,778

33,066

36,786

40,995

45,762

51,160

57,275

1

18,046

19,802

21,780

24,009

26,524

29,362

32,568

36,190

40,284

44,913

50,150

2

16,351

17,885

19,608

21,546

23,728

26,186

28,958

32,084

35,612

39,594

44,093

3

14,877

16,221

17,727

19,417

21,317

23,453

25,857

28,564

31,613

35,050

38,926

4

13,590

14,771

16,092

17,571

19,231

21,093

23,185

25,536

28,180

31,156

34,506

5

12,462

13,503

14,665

15,965

17,419

19,048

20,874

22,922

25,222

27,806

30,710

6

11,470

12,391

13,417

14,562

15,840

17,269

18,868

20,659

22,665

24,916

27,442

7

10,594

11,411

12,320

13,332

14,459

15,717

17,122

18,692

20,448

22,414

24,617

8

9,8181

10,546

11,353

12,250

13,247

14,358

15,596

16,977

18,519

20,242

22,169

9

9,1285

9,7785

10,498

11,296

12,181

13,164

14,258

15,476

16,834

18,349

20,039

10

8,5136

9,0959

9,7390

10,450

11,238

12,112

13,082

14,160

15,359

16,694

18,182

11

7,9633

8,4866

9,0632

9,6998

10,403

11,182

12,044

13,001

14,063

15,243

16,556

12

7,4694

7,9410

8,4596

9,0307

9,6607

10,356

11,125

11,977

12,920

13,967

15,129

13

7,0248

7,4509

7,9186

8,4326

8,9983

9,6218

10,310

11,070

11,910

12,841

13,872

14

6,6231

7,0094

7,4323

7,8962

8,4057

8,9660

9,5830

10,263

11,014

11,844

12,762

15

6,2593

6,6103

6,9939

7,4137

7,8738

8,3788

8,9338

9,5445

10,217

10,959

11,779

16

5,9288

6,2487

6,5975

6,9784

7,3951

7,8514

8,3520

8,9017

9,5062

10,172

10,905

17

5,6278

5,9199

6,2379

6,5845

6,9628

7,3764

7,8291

8,3252

8,8697

9,4680

10,126

18

5,3527

5,6203

5,9110

6,2271

6,5715

6,9472

7,3577

7,8067

8,2985

8,8379

9,4301

19

5,1009

5,3465

5,6128

5,9019

6,2162

6,5584

6,9316

7,3389

7,7843

8,2718

8,8061

20

4,8696

5,0956

5,3402

5,6052

5,8928

6,2053

6,5453

6,9159

7,3202

7,7619

8,2452

Tabela A8.5 n = 25

d

i 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

25,000

28,243

32,030

36,459

41,646

47,727

54,865

63,249

73,106

84,701

98,347

1

22,023

24,752

27,929

31,633

35,958

41,014

46,933

53,869

62,003

71,550

82,762

2

19,523

21,832

24,510

27,622

31,245

35,470

40,401

46,164

52,906

60,800

70,051

3

17,413

19,375

21,644

24,272

27,322

30,867

34,994

39,804

45,417

51,974

59,639

4

15,622

17,298

19,229

21,459

24,038

27,028

30,498

34,531

39,224

44,693

51,071

5

14,094

15,532

17,184

19,085

21,277

23,810

26,740

30,137

34,079

38,660

43,990

6

12,783

14,024

15,444

17,072

18,943

21,098

23,585

26,458

29,784

33,639

38,112

7

11,654

12,729

13,954

15,356

16,961

18,803

20,923

23,364

26,183

29,440

33,210

8

10,675

11,611

12,674

13,885

15,269

16,851

18,666

20,750

23,148

25,912

29,103

9

9,8226

10,641

11,568

12,620

13,817

15,182

16,743

18,530

20,580

22,936

25,648

10

9,0770

9,7960

10,607

11,525

12,566

13,749

15,097

16,636

18,396

20,412

22,727

11

8,4217

9,0560

9,7693

10,574

11,482

12,512

13,682

15,012

16,530

18,264

20,248

12

7,8431

8,4051

9,0349

9,7426

10,540

11,440

12,459

13,615

14,929

16,425

18,133

13

7,3300

7,8300

8,3884

9,0138

9,7159

10,506

11,398

12,406

13,548

14,846

16,322

14

6,8729

7,3195

7,8167

8,3716

8,9926

9,6892

10,473

11,356

12,353

13,483

14,764

15

6,4641

6,8646

7,3089

7,8033

8,3547

8,9713

9,6625

10,439

11,314

12,301

13,417

16

6,0971

6,4575

6,8562

7,2983

7,7898

8,3377

8,9500

9,6357

10,406

11,272

12,249

17

5,7662

6,0918

6,4508

6,8476

7,2875

7,7763

8,3207

8,9286

9,6090

10,372

11,230

18

5,4669

5,7620

6,0864

6,4439

6,8390

7,2766

7,7626

8,3036

8,9072

9,5822

10,339

19

5,1951

5,4635

5,7576

6,0809

6,4370

6,8303

7,2657

7,7489

8,2864

8,8857

9,5555

20

4,9476

5,1924

5,4600

5,7532

6,0753

6,4300

6,8215

7,2547

7,7351

8,2692

8,8642

9

10

Tabela A8.6 n = 30 d

i 0

1

2

3

4

5

6

7

8

0

30,000

34,785

40,568

47,575

56,085

66,439

79,058

94,461

113,283

136,308

164,494

1

25,808

29,703

34,389

40,042

46,878

55,164

65,225

77,462

92,367

110,545

132,735

2

22,396

25,589

29,412

34,002

39,529

46,201

54,270

64,050

75,922

90,353

107,916

3

19,600

22,235

25,374

29,126

33,624

39,029

45,541

53,404

62,914

74,435

88,413

4

17,292

19,481

22,076

25,163

28,846

33,254

38,541

44,900

52,563

61,813

73,000

5

15,372

17,203

19,363

21,919

24,955

28,571

32,891

38,065

44,276

51,746

60,748

6

13,765

15,307

17,116

19,246

21,765

24,751

28,302

32,537

37,601

43,668

50,953

7

12,409

13,716

15,241

17,028

19,131

21,612

24,549

28,037

32,190

37,147

43,076

8

11,258

12,372

13,667

15,176

16,942

19,017

21,461

24,351

27,778

31,851

36,704

9

10,274

11,230

12,335

13,618

15,111

16,856

18,904

21,313

24,157

27,523

31,518

10 9,4269

10,253

11,202

12,299

13,569

15,046

16,771

18,792

21,166

23,965

27,273

11 8,6938

9,4112

10,232

11,175

12,262

13,520

14,982

16,687

18,681

21,022

23,776

12 8,0552

8,6819

9,3954

10,211

11,147

12,225

13,472

14,918

16,603

18,572

20,879

13 7,4957

8,0462

8,6699

9,3795

10,190

11,119

12,188

13,423

14,855

16,520

18,464

14 7,0027

7,4888

8,0371

8,6578

9,3634

10,169

11,091

12,151

13,375

14,792

16,438

15 6,5660

6,9975

7,4819

8,0278

8,6456

9,3473

10,147

11,063

12,115

13,327

14,729

16 6,1772

6,5620

6,9921

7,4748

8,0185

8,6332

9,3310

10,126

11,035

12,078

13,279

17 5,8294

6,1742

6,5579

6,9868

7,4677

8,0091

8,6208

9,3146

10,104

11,007

12,041

18 5,5168

5,8271

6,1710

6,5538

6,9813

7,4604

7,9995

8,6082

9,2981

10,083

10,979

19 5,2347

5,5150

5,8247

6,1679

6,5496

6,9757

7,4531

7,9898

8,5956

9,2816

10,061

20 4,9789

5,2333

5,5132

5,8222

6,1646

6,5453

6,9700

7,4456

7,9801

8,5828

9,2649

Índice Nota: números de página seguidos por “f” denotam figuras; “t” tabelas. A Abertura, 54, 777 Absorção, 53–54, 76, 777 Absortividade, 76 Absorvedor, 53, 123–125, 127–128, 777 Água salina, 435 Algoritmo genético (GA), 681 aplicação, 682 Alicerce de pedras. Veja Alicerce de cascalho Análise do ciclo de vida, 704–708 Análise econômica, 704, 730 Análise óptica de coletores parabólicos, 190–197 Análise óptica de coletores parabólicos compostos, 182–184 Ângulo de aceitação, 183–185, 229 Ângulo de altitude, 61, 300–301 Ângulo de azimute, 54–55, 777 Ângulo de azimute solar, 60–65, 70 Ângulo de incidência, 64–65, 780 superfícies de rastreamento, 65 Ângulo de inclinação, 98, 525 Ângulo de perfil, 72, 347 Ângulo de refração, 83–84 Ângulo de zênite, 60f, 63, 70, 783 Ângulo horário, 60–62, 780 Ângulo horário do nascer do sol, 62, 125f Ângulo horário do pôr do sol, 62, 125f Ângulos solares, 56–75 Ano meteorológico típico, 53–54, 108–111 Aplicações fotovoltaicas, 505–511 acoplamento direto, 506

autônomo, 506 conectado à rede, 506–507 sistemas híbridos, 507 tipos de aplicações, 507–511 Aquecedor de água, 586 Aquecedor de água com circulação forçada, 255 Armazenamento, 587 sistemas baseados em ar, 599–605 sistemas baseados em líquidos, 589–599 Armazenamento de água, 280 completamente misturado, 283–287 estratificação, 262–263 Armazenamento de calor, 278–288 água, 280 alicerce de cascalho, 280 análise térmica, 283–288 Armazenamento integrado do coletor (ICS), 255, 780 Atenuação atmosférica, 94 B Bateria, 507–508, 777 estado de carga, 501 Biocombustíveis, 9, 36–37 Biodiesel, 36 Biogás, 34 Biomassa, 3–4, 34 Bombas de calor geotérmicas, 38–39 C Capacitância da construção, 648, 652–653 Capacitância infinita do edifício, 647 Características de tensão e de corrente, 489, 490f Carga de calor de trocador , 360, 594–599 Célula de combustível alcalina (CCA), 408-409 Célula de combustível de carbonato fundido (CCCF), 410–411, 410f Célula de combustível de membrana de troca de prótons (CCMTP), 405–406, 412–413 Célula de combustível de óxido sólido (CCOS), 405–406, 411–412 Células de combustível, 3, 42, 405, 407f características básicas, 405–406 química, 406–408 portadores de carga, 405–406 contaminação, 405–406 combustíveis 405–406 fatores de desempenho, 405–406 tipos, 408–413

Células de combustível de ácido fosfórico (CCAF), 409–410, 409f Chuva ácida, 10 Ciclo Rankine, 43, 781 Coeficiente de perfomance (COP), 39, 384–385 Coeficiente de ganho de calor solar (SHGC), 326 Coeficiente de perda de calor, 221 Coeficiente de perda de calor total do coletor, 155 Coeficiente de sombreamento (SC), 326 Coeficiente de transferência de calor, 167, 217 Coeficiente de transferência de calor volumétrico, 288 Coeficiente de vento, 160 Coletor. Veja Coletor de placa plana ou concentrador Coletor de ar, 174–179 fator de eficiência, 175 fator de remoção de calor, 175 Coletor de calha parabólica (PTC), 139–146, 221, 545–554 Coletor de campo heliostato (HFC), 149–150 Coletor de Fresnel, 146, 779 Coletor de placa plana (FPC), 123, 125f, 220, 779 análise térmica, 151–173 correção da vazão do coletor, 593 eficiência, 197 eficiência da aleta, 167 fator de eficiência, 165 fator de fluxo, 56–57, 170 fator de remoção de calor, 169–170 teste de desempenho, 219–227 tipo ar, 128–129, 130f tipo líquido, 128–129, 130f Coletor de tubo a vácuo (ETC), 123, 134–137, 135f, 779 Coletor parabólico composto Integrado (ICPC), 137 Coletor receptor central, 149, 150f Coletor serpentina, 123–124, 125f, 172–173 Coletores de ar transpirados, 130f, 129 Coletores em série, 223–224 Coletores de Fresnel, 146–148, 779 Coletores parcialmente sombreados, 300–301 Coletores sem vidro, 70, 783. Veja também Coletores vitrificados Coletores concentradores, 57, 123, 778 análise óptica, 190–197 análise térmica, 197–205 eficiência, 193–197 Compressão de vapor (CV), 432, 457–458 Conceito de geração de vapor de caldeira crua, 401, 402f Conceito de geração de vapor-vaporização, 401f

Conceito de geração direta de vapor, 402f Concentrador parabólico composto (CPC), 123, 131–133, 778 análise óptica, 182–184 análise térmica, 184–190 Concentradores fixos, 139–140 Concentradores não espelhados, 131, 140, 182 Concentradores cilíndrico-parabólico, 549 Condições nominais padrão conhecidas (SRCs), 496 Condutância de ligação, 167 Condutância térmica, 129, 344–3454 Constante de tempo de coletores, 231–232 Constante solar, 91, 782 Construção da parábola, 142–143 Construção de capacitância zero, 654–655 Construções solares passivas, 30 Controlador diferencial, 302–306 Controladores de carga, 503 Conversão de parâmetros de eficiência, 233–234 Corpo cinzento, 80 Corpo negro, 77 potência emissiva, 78 radiação, 77 Correção de longitude, 54–56 Corrente de curto-circuito, 491 CPC assimétrico, 131 CPC truncado, 186–190 Custo do ciclo de vida (LCC), 704–708 Custo do sistema solar, 554–559 Custo operacional, 706 Custo parasitário, 714 D Declinação, 57–60, 778 Demanda de água quente, 306–307 Desintoxicação, 413-414 Desenho do arranjo, 290–302 Desenho do módulo, 289–290 Dessalinização, 432, 433t Dessalinização solar, 430–431, 432–439 Dessecante, 373 Dessalinização solar, 25–29 Destruição da camada de ozônio, 10 Determinação de sombra, 72–75 Diagrama do caminho do sol, 72, 787f Dióxido de carbono, 17–19

Distância Terra-sol, 51f Duração do dia, 62–63 E Economia do ciclo de vida (LCS), 704 Economia solar, 707–708 Efeitos de massa térmica, 333–342 Eficácia-NTU, 296 Eficiência (placa plana), 197 óptica (PTC), 190–197 térmica (PTC), 197–205 Eficiência da segunda lei, 381, 463 Eficiência óptica, 190–197, 779 Eficiência térmica, 138, 169–172, 197–205 Eixo da eclíptica, 57 Eletrólise, 40 Emissividade, 80 Emitância, 779 Energia auxiliar, 356–357 Energia das ondas, 43, 46, 46f Energia oceânica, 42–45 Energia do fóton, 486–487 Energia eólica, 762 Energia geotérmica, 37–39, 467–468 Energia nuclear, 12 Energia útil, 184 Equação do Tempo (ET), 54 Equinócio, 57 Erro quadrado médio normalizado (NMSE), 680 Erros de rastreamento, 181, 192–193 Espaços solares, 346–347 Espelho, 128, 139–140, 147 Estado inicial da carga (SOC), 501 Estimativa de carga térmica, 321 método da função de transferência (TFM), 324–327 método do balanço de calor, 322–324 taxa de extração de calor, 322 transferência de calor do edifício, 330–333 Estratificação, 268, 283 Estufas, 424–426 materiais, 425–426 Evaporador de compressão de vapor térmico (CVT), 432 Evaporador de compressão mecânica de vapor (CMV), 432 Evaporador de ebulição de efeito múltiplo (MEB), 458 Evaporador de destilação flash de múltiplas fases ou estágios (FMF), 432, 447–450

Evaporador de pilha de efeito múltiplo (PEM), 454, 455f Evaporador de tubo vertical longo (TVL), 451 Exergia, 380–381, 438–439, 456 F Fator de eficiência, 56, 778 Fator de interceptação, 780 Fator de preenchimento (FF), 491 Fator de remoção de calor, 780 Fator de remoção de calor do coletor, 170, 609–610 Fator de valor presente (PWF), 711–712 Fator geométrico, 194, 779 Filmes-finos, 497-498 CdTe, 499 células solares, 24 custo dos painéis fotovoltaicos, 481 rastreadores de eixo único, 527 tecnologia PV, 24 Forma e orientação do edifício, 343–344 Forno solar, 21–22, 543 Fotovoltaica (PV), 481–482, 505, 511 aplicações, 505–511 arranjos, 496–497 características, 488–494 cargas elétricas, 511–513 dimensionamento, 520–524 efeito, 486–488 inclinação fixa, 525–526 painéis, 494–500 procedimento de projeto, 511–524 radiação solar absorvida, 513–518 rastreadores, 526–527 sombreamento, 527–528 SRC, 496 temperatura da célula, 518–520 tipos, 497–500 Fotovoltaica concentradora (CPV), 529–531 Fração solar, 703–704, 782 Função de transferência de condução (CTF), 323 Função de transferência de quarto (RTF), 324 G Gases de efeito estufa, 6 Gradiente de sal da lagoa solar, 572–573, 573f Gradiente de temperatura em tanques solares, 572–581

Graus-dia (DD), 328–329 Graus-dia de aquecimento, 32-330 H Halocarbonos, 20 Hidrogênio, 40–42, 404–405 Hipoteca, 712 Hora padrão local (LST), 54 Hora solar aparente (AST), 54 Horário de verão (DS), 54–55 I Incertezas em teste de coletor solar, 235–239 Incertezas na análise econômica, 730–732 Inclinação e rendimento, 525–529 Índice de claridade, 95, 97, 632 horário, 97 Índice de claridade diária, 95 Índice de claridade média mensal, 95 Índice de claridade por hora, 97 Índice de concentração, 57 Índice de concentração local (LCR), 195–197 Índice de refração, 153f, 514 Insolação, 780 Insolação em superfícies inclinadas, 102–104 Instrumentação, 315 Inteligência artificial, 585 Inversores, 502–503 Irradiação, 494f, 780 Irradiação terrestre, 95–98, 218f, 225t. Veja também Radiação solar extraterrestre Irradiância, 63, 780 Isolamento, 344–345 Isolamento à noite, 340–341 Isolamento transparente (TI), 127 J Janelas, 346 Junção p-n, 484–486, 486f, 781 L Lagoas solares, 572–581, 782 métodos de extração de calor, 576–577 Latitude, 56f, 780 Lei de Snell, 83–84

Lei do deslocamento de Wien, 77 Lógica fuzzy, 685–692 Longitude local (LL), 54–55 Longitude padrão (SL), 54–55 M Máquina de Stirling, 544–545, 560, 561 Massa de ar, 54, 69, 94, 96f, 513, 777 Materiais de vidro, 126–127 Mecanismo de rastreamento, 143–146, 229 Metano, 19 Meteonorm, 107 Método de grupo de manipulação de dados (GMDH), 675 Método de P1, P2, 724–730 Método de projeto f-chart, 585 sistemas baseados em ar, 599–605 sistemas baseados em líquidos, 589–599 unidades de termossifão, 608–620 Método de inutilizabilidade, 642–655 Método de teste do sistema dinâmico, 217–218, 233 Método de utilizabilidade, 622–632 Métodos de teste de qualidade, 241–245, 242t Modelo de tanque de armazenamento, 286–287 Modelo isotrópico, 101 Modelos de sistemas simples, 310–312 Modificador de ângulo de incidência, 227–229 placa plana, 227–228 concentrador, 228–229 Modo de rastreamento, 65–71 completo, 66 E-W horizontal, 66f inclinação ajustada diariamente, 66–68 N-S horizontal, 66f polar, 68–69 Módulo do coletor e design do arranjo, 289–302 a expansão térmica, 293 corrosão galvânica, 294 desenho do módulo, 289–290 proteção de sobretemperatura, 301–302 sombreamento, 292–293 Monóxido de carbono, 7, 19–20 Movimento da Terra, 56f Mudança climática global, 10–12 N

National Institute and Technology (NIST), 514 Nível crítico de radiação, 171, 611, 622, 624, 644 Nível do mar, 20–21 Número de Nusselt, 198, 223 Número de Prandtl, 157, 338 Número de Rayleigh, 444 Número de Reynolds, 223, 339, 614 Número de unidades de transferência (NTU), 288 O Ondas eletromagnéticas, 76 Osmose reversa (RO), 433 Otimização, 720–722 Otimização econômica, 720–722 Óxido de zinco, 413 Óxido nitroso, 20 P Parede de armazenamento, 340, 647–652 Parede de armazenamento do coletor, 647–652 Parede de armazenamento térmico. Veja parede de armazenamento Parede de Trombe, 334, 338 Paredes laterais, 352, 353f Perda de calor superior do coletor, 159–160 Perdas do topo, 156, 179, 533 Perdas de tanques, 606 Perdas traseiras (ou inferiores), 533 Piranômetro, 105 Pireliômetro, 105 Placas absorvedoras dos coletores, 127–128 Placas transparentes, 83–84 absortância da cobertura, 85 ângulos de incidência e refração, 83f componentes paralelas e perpendiculares, 84 propriedades, 84 sistema de envidraçamento, 84 superfícies lisas, 84 transmitância, 84 Poder emissivo, 77–78, 80 Polysun, 664–666 Ponto de máxima de potência (MPP), 491, 504 Potência solar concentrada (CSP), 544–545, 545t Probabilidade de perda de carga (LLP), 522 Processos industriais aplicações de calor, química, e secadores solares, 395–400 Produto transmitância-absortância, 151–152, 444

Projeto de aquecimento de ambientes passivo, 333–353 Projeto de tubo horizontal e vertical, 123–124 Propagação por trás (BP), 672, 675–676 Propriedades térmicas de materiais de construção, 284t Propriedades térmicas de materiais isolantes, 127, 344 Propriedades térmicas e físicas dos materiais, 804t Proteção contra congelamento, 263, 264f PV integrada ao edifício (BIPV), 499–500, 507–511 R Radiação difusa, 94, 100–101, 778 Radiação direta, 94, 99f, 126, 777, 778 fator de inclinação, 98 Radiação global, 221, 779 Radiação refletida pelo solo, 101 Radiação solar, 21, 69, 782 Radiação solar absorvida, 151–155, 164, 513–518 Radiação solar de hora em hora, 97–98 Radiação solar extraterrestre, 91–93 Radiação solar total em superfícies inclinadas, 98–104 Radiação térmica, 76–83 Radiosidade, 80, 781 Raiz do desvio padrão médio (RMSD), 111 Rastreadores de pico de potência, 504–505 Rastreadores de ponto de máxima potência (MPPT), 503–505 Rastreamento do sol, 105, 138–150 Receptor, 208f Recuperação de energia (ER), 459 Redes Neurais Artificiais (RNA), 524, 667–681 aplicações, 667-668 Refletância, 782 Refletor Fresnel linear compacto (CLFR), 147 Refletor linear de Fresnel (LFR), 140 Refletor parabólico (PDR), 148–149, 149f, 781 Reforma dos combustíveis, 403–405 Refrigeração, 47, 433 Regressão geral de rede neural (GRNN), 675, 677–678, 677f Resfriamento grau-dia, 329-330 Resistência, 88, 640 Retificador, 385, 507f Retorno sobre o investimento (ROI), 705 Revestimento seletivo, 656 S Secadores solares ativos, 417

tipo distribuído, 417f tipo integral, 417 tipo misto, 419, 419f Secadores solares passivos. Veja secadores solares ativos Secagem solar, 29–30 Secagem solar direta, 416, 423 Semicondutor extrínseco, 483–484 Semicondutores, 483–494 Sensores, 144, 305–306 Silêncios solares, 27, 439 Silício, 24, 488 amorfo, 24 monocristalino, 498–500 multicristalino, 498 Simulação, 657–663 Simulador solar, 69, 782 Sistema de aquecimento da piscina, 312–313, 621 Sistema de aquecimento direto, 268–269 Sistema de aquisição de dados (DAS), 248–250 Sistema de circulação natural, 255, 355–356, 355f Sistema de drenagem de retorno, 271, 272f Sistema de drenagem para baixo, 269, 270f Sistema de lítio-brometo de água, 369 Sistema de torre de potência, 554–559 Sistema solar integrado com ciclo combinado (ISCCS), 551, 551f Sistemas ativos, 267–278, 321, 627–632 Sistemas de aquecimento de água a ar, 272 Sistemas de aquecimento de água passivos, 256–267, 256t Sistemas de bombas de calor, 273–274, 364–366 Sistemas de energia, 503 Rankine, 545–546, 562f Stirling, 560, 561 Sistemas de energia do oceano, 42–48 conversão de energia térmica, 47–48 Sistemas de energia eólica, 737 Veja também Análise econômica solar características de vento, 737–750 perfis de velocidade, 738–741 representação estatística, 743–745 Sistemas de geração de energia solar (SEGS), 142, 545–546 Sistemas de disco parabólico, 560–561 Sistemas híbridos PV/T, 518–520 Sol, 1, 53 Solar Keymark, 248 Sólidos dissolvidos totais (STD), 431 Solstício, 57

Solução anticongelante, 356, 359 Superfície de inclinação, 65, 69 Superfície inclinada, 98, 151–152 Superfície seletiva, 65, 127, 782 T Tanque de expansão, 269–271 Taxa de desconto de mercado, 704 Taxa de juros, 704, 710 Tecnologias de energia renovável, 1–2 Temperatura de estagnação, 207, 242 Temperatura global, 17, 18f Temperatura nominal de funcionamento da célula (TONC), 496, 518 Tempo de retorno, 704, 722, 724 Tensão de circuito aberto, 491, 781 Termo-fotovoltaica (TPV), 500 Termossifão, 783 Torre de resfriamento, 370 Torres de corrente ascendente, 567–572 análise térmica, 571–572 Traço do raio, 195–197 Transferência de calor do edifício, 330–333 Transferência de calor por radiação, 89 Transmissão em lagoas solares, 237–239 Transmissividade, 76 Transmitância, 84, 783 TRNSYS, 586 Troca de radiação entre superfícies, 87–90 Trocador de calor, 295–298 capa, 263 eficácia, 296 externo, 295 Trocador de calor do coletor, 295–296 Tubo de calor, 779 Tubos, 312–313 fator de atrito, 260 perdas de tubos e duto, 299–300 suporte, 312–313 isolamento, 312–313 Turbinas eólicas, 754–755, 763 características da potência, 758–759 modelo unidimensional, 750–754 offshore, 759 problemas de exploração, 762–763 questões econômicas, 761–762

tipos, 755–758 U Umidade relativa do ar (UR), 250, 274 Unidades de absorção, 373–385 sistemas de absorção de LiBr em água, 374–376 sistemas de absorção amônia-água, 384–385 Unidades de adsorção, 370–373 Usinas de energia PTC, 549–552 Utilizabilidade de hora em hora, 622–632 V Vácuo no espaço anelar de um PTC, 200–205 Valor de revenda, 725–726 Valor do dinheiro no tempo, 708–710 Valor médio da raiz quadrada média (RMS), 672 Valor presente, 708, 709t Válvula de escape ou alívio de pressão, 269–271, 301 Válvulas, 313–314 Vapor saturado, 551, 555–556 Velocidade da luz, 53, 76–77 Ventilação de aquecimento e ar condicionado (HVAC), 334 Ventilação natural, 351–353 W Watsun, 663–664