Estadistica Metodos

13- Usted recolectó datos sobre 500 economistas en la academia, la industria privada y el gobierno respecto a sus opiniones sobre si la economía podría ser estable, podría expandirse o podría entrar en un periodo de contracción en el futuro próximo. Sin embargo, parte de la información se perdió, resultando la siguiente tabla de contingencia parcial. Con base en los datos restantes, cree una tabla de probabilidad.

Economía Economistas

Estable

Expansión

Contracción

Total

(S)

(E)

(C)

Academia (A)

125

100

100

325

Industria

50

35

25

110

Gobierno (G)

25

40

0

65

Total

200

175

125

500

Privada (I)

De la tabla de probabilidad halle:

a.

P(A)

= 0.65 =65%

b.

P(G) = 0.13 =13%

c.

P ( A ∩ S ) = 0.62 =62%

d.

P(A∩E) = 0

e.

P (G ∩C )

=0

14- La revista Forbes (febrero de 1997) clásico las 120 ciudades de Estados Unidos de acuerdo concalidad de vida, con base en parte del porcentaje de empleados que tenían título universitario. Los resultados se ven en la siguiente tabla de contingencia parcial, en donde A es menos del 15 % con título universitario, B es del 15 al 20 % con título universitario y C es más del 20 % con título universitario. Realice una tabla de probabilidad y responda las preguntas que se presentan en la siguiente tabla.

Calidad de vida Porcentajes con título

Pobre

Bueno

Excelente

Tota

Universitario

(P)

(G)

(E)

l

A

10

20

10

40

B

10

30

20

60

C

0

10

5

20

Total

20

60

40

120

a. ¿ P ( A ) ? = 0.32 b. ¿ P ( P ∩ B ) ? = 0.08 c. ¿ P ( E ∩C ) ? = 0.08 d.

P ( A ∩G ) = 0.17

15- Con base en su tabla de probabilidad del ejercicio anterior, escriba un informe alpresidente del comité para seleccionar al nuevo sitio para las oficinas principales de la compañía. Incluya y evalúe todas las comparaciones relevantes, con base en los factores porcentuales decalidad. Que conclusión saca? Luego de hacer un análisis de la calidad de vida de 120 ciudades de los Estados Unidos, tomando en consideración la preparación universitaria de losempleados tenemos que: • De las 120 ciudades, la que mayor preparación universitaria tiene es B con el 50%. • La ciudad con menor preparación es C con el 17%. • Así mismo en B la probabilidadde encontrar un empleado con excelente educación es del 17%.

• De igual manera en B la probabilidad de encontrar un buen empleado es del 25%. • Se recomienda no dar mayor importancia a C ya queúnicamente la probabilidad de encontrar un excelente y un buen empleado con preparación universitaria es solamente del 8%. 16- De la tabla de probabilidad que usted creo en el ejercicio 13. a. Halle P(SIA) = 0.385 b. Si usted es un economista académico, es mas probable que usted pronostique una contracción en la economía que un académico? P(S|A)= 0.385 / P(S|G)= 0.385 c. Si usted trabaja en el gobierno cual de los tres pronósticos es ma probable que usted haga? Haría el de expansión P(C|P)=0.227 / P(C|A)=0.308 18- Con base en la tabla de probabilidad del ejercicio 13 a. P(A U S) 0.80 b. b. P(P U C) 0.42 c. P(E U G) 0.40 d. P(G U E) 0.40 e. P(A U G) 0.78 ER DO COMPLETO 19- Wally, propietario de Wally's Workout World, desea construir un perfil de miembros para desarrollar una campaña publicitaria que atraiga a clientes potenciales tipicos de quienes actualmente prefieren este gimnasio. El 30% de los miembros actuales son mujeres, el 80'% de ellas es menor de 30 años. El 60% de los hombres son menores de 30 años. ¿Cuál es la probabilidad de que un miembro seleccionado de manera aleatoria sea a. b. c. d. e.

Una mujer menor de 30 años? = 0.3 + 0.66 – 0.24 = 0.72 Una mujer mayor de 30 años) = 0.8•0.3 = 0.24 Un hombre mayor de 30 años o una mujer menor de 30 años = 0.7 Mayor de 30años = 0.7•0.6 = 0.42 Un hombre o mujer mayor de 30 años = 0.24+0.42 = 0.66

20- De 1000 jóvenes de 18 años,600 tienen empleo y 800 tienen bachilleres. De los 800 bachilleres, 500 tienen trabajo. Cuál es la probabilidad de que un joven de 18 años tomado aleatoriamente. a. Un bachiller empleado? = 500 / 1000 = 0,5 = 50% b. empleado pero no bachiller? = 100 / 1000 = 0,1 = 10% c. Desempleado o un bachiller? = 400/1000 + 800/1000 - 300/1000 = 900/1000 = 9/10 = 0,9 = 90% d. Desempleado no bachiller? = 100/ 1000 = 1/10 = 0,1 = 10%

21- Sammy's Sweat Shop vende dos tipos de zapatos para correr, los Mercury y los Racer. Las probabilidades de que un cliente compre los Mercury es de P(M)=0.40 y la probabilidad de que compre los Racer es de P(R)=0.30. La probabilidad de que compre ambos es P(M y R)=0.10. Cuál es la probabilidad de que un cliente compre o M o R? P(MUR)= P(M) + P(R) - P(M∩R) P(MUR)= 0.40 + 0.30 - 0.10 P(MUR)=0.60 Osea la probabilidad de que un cliente compre M o R es de 0.60 o en equivalente del 60%

22- un corredor de bolsa sabe por experiencias anteriores que la probabilidad de que un cliente compre acciones es del 65%. la probabilidad de que un clientes compre un bono del gobierno si ya tienes acciones es del 35%. a. cuál es la probabilidad de que el cliente posea ambos A --> comprar acciones B --> comprar bonos P(A)=0.65 P(B|A) = 0.35

Nos piden calcular P(A y B) P(B|A) = P(A y B)/ P(A) 0.35 = P(A yB) / 0.65 P(A y B) = 0.65*0.35 = 0.2275 23- James Business Equipment vende una amplia gama de suministros de oficina en la región central de Estados Unidos. El gerente de ventas cree que ha descubierto una tendencia que podría dispara las ventas. Los resultados de un estudio parecen sugerir que las firmas jurídicas están más inclinadas a hacer pedidos que otras con otras áreas de negocios. Sus datos muestran que la probabilidad de que la comunidad de comercio general compre sus suministros es del 20%, P(B)=0.20. Entre otros clientes durante varios de los últimos meses, el 50% eran empresas jurídicas. El gerente siente que concentrarse en las oficinas jurídicas incrementará la probabilidad de que una llamada al departamento de ventas termine en una compra. ¿Cuál es su conclusión? Abandonan y tienen titulo superior 0.6*0.3=0.18 Abandonan y no título superior 0.4*03=012 No abandonan y titulo superior 0.70*0.20=0.14 No abandonan y no título superior 0.70*0.80=0.56 P(abandonan/titulo superior)=0.18/0.32=9/16 ya que la suma de los que tienen título superior es 0.18+014=0.32 24-

Una empresa productora de medicinas que está probando un nuevo

medicamento contra la fiebre del heno descubrió que el 60% de todas las personas que sufren este mal sienten alivio de los síntomas a las 4 semanas,

hayan o no utilizado el medicamento. De quienes sienten alivio, el 40% ha tomado el medicamento, mientras que el 30% de quienes no han sentido alivio han probado el medicamento. La empresa productora de medicinas desea determinar si es aconsejable tomar el medicamento comparando la probabilidad de aliviarse si quienes padecen sí toman el medicamento con la probabilidad de alivio si quienes la padecen no toman el medicamento. Sea M el subconjunto de los que toman el medicamento Sea A el subconjunto de los que sienten alivio. P(M∩A)=P(A)*P(M/A)=0,6*0,4=0,24 P(A)=P(A∩M)+P(A∩nM) P(A∩nM) =P(A)-P(A∩M) = 0,6-0,24=0,36 Como P(A∩nM) >P(M∩A) No es aconsejable tomar el medicamento.