Flujo Estable

FLUJO ESTABLE REDES DE FLUJO Una red de flujo es un grafo dirigido donde existen dos vértices especiales, uno llamado fuente, al que se le asocia un flujo positivo y otro llamado sumidero que tiene un flujo negativo y a cada arista se le asocia cierta capacidad positiva. En cada vértice diferente a los dos especiales se mantiene la ley de corrientes de Kirchoff, en donde la suma de flujos entrantes a un vértice debe ser igual a la suma de flujos que salen de él. Puede ser utilizada para modelar el tráfico en un sistema de autopistas, fluidos viajando en tuberías, corrientes eléctricas en circuitos eléctricos o sistemas similares por lo que viaje algo entre nodos. Las redes de flujo son modelos matemáticos aplicables a situaciones tales como: sistemas de tuberías (para fluidos como agua, petróleo o gas), redes de cableado eléctrico, sistemas de carreteras, sistemas de transporte de mercancías, etc. La de noción formal es la siguiente: Una red de flujo es un dígrafo G = (V;E) con una función de capacidad c : E ->R+ y dos vértices distinguidos, llamados fuente y sumidero. Redes de Flujo estables Redes de Flujo salientes Redes de Flujo entrantes Redes de Flujo neto. Es posible trabajar simplemente sobre flujos netos entre vértices ya que sigamos verificando todas las restricciones con flujos netos: se define entonces un flujo neto sobre una red de flujo como una función: Y lo importante: las dos definiciones son equivalentes entonces se puede resolver el problema de flujo máximo con esa representación Usar la misma representación de arcos que para los grafos dirigidos ponderados, añadiendo: flujo, capacidad métodos para: estimar la capacidad residual, que sirve mucho en la búsqueda de un flujo máximo aumentar un flujo dado Mejor usar representación por grafo no dirigido: necesitamos en cada vértice a la vez los arcos entrantes Y los arcos salientes (arcos doblemente presentes).