Flujo Externo

FLUJO EXTERNO ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN

INTEGRANTES:

CHUCOS SANCHEZ, DANNY DANTE SALVATIERRA, LINCOLD GUERRERO PACHECO, LEONAR REYES MOLINA, LUIS ROMERO CARPIO, ALDAHIR

FLUJO EXTERNO En este capitulo trata sobre cuerpos sumergidos en un fluido o flujos alrededor de un cuerpo, llamado flujo externo, como flujos de aire en turbinas de un avión, automóviles o en flujos de agua entorno a peces o submarinos. En los flujos internos, todo el campo de flujo está dominado por efectos viscosos, mientras que, en el flujo externo, los efectos de viscosos están confinados a una porción del campo de flujo como son las capas limites y estelas.

Los problemas de flujo externo son demasiados complicados así que para resolverse de manera analítica se usa grandes computadoras y se realizan pruebas a través de túneles de viento.

CARACTERISTICAS GENERALES A continuación, mostraremos algunas características de lo flujos externos

Todo cuerpo inmerso en un fluido experimenta una fuerza resultante debido a una alteración en el cuerpo y el fluido que lo rodea.

• En algunos casos, el fluido lejos del cuerpo es estacionario y el cuerpo se mueve con velocidad U a través del fluido, por ejemplo un avión que vuela en un aire tranquilo.

• En otros casos, el cuerpo es estacionario y el fluido circula alrededor del cuerpo con velocidad U, por ejemplo, el aire que pasa a través de un cilindro.

• En todos los casos, las fuerzas actuantes sobre la superficie del cuerpo son esfuerzos en paredes debido a efectos viscosos y normales debido a la presión.

ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN Un cuerpo encuentra cierta “resistencia” cuando se fuerza a moverse a través de un fluido, especialmente un líquido, como por ejemplo cuando tratas de caminar en el mar ; también un cuerpo puede sentir cierto “empuje” si es afectado por vientos fuertes como una partícula de polvo que es levantado por una ráfaga de aire.

Arrastre: Es la fuerza que un fluido que fluye ejerce sobre un cuerpo en la dirección del flujo.

Sustentación: Es la fuerza que el flujo ejerce sobre el cuerpo en la dirección normal.

ARRASTRE Y SUSTENTACIÓN AFECTADO POR EL ANGULO DE ATAQUE

Si el ángulo de ataque(α) es mayor a 15 el cuerpo pierde sustentación

A partir de aquí pueden darse 2 ocasiones definidas: CASO 1 : Que las distribuciones de presión y esfuerzos cortantes no sean conocidos, en este caso los efectos resultantes de estas distribuciones se resumen en dos fuerzas Sustentación(L) y Arrastre(D)

Los valores de las resultantes L y D se obtienen combinándolas con otras fuerzas externas presentes en el movimiento previo DCL y la aplicación de la segunda ley de newton σ 𝐹 = m×a

ANALISIS Y DISTRIBUCION DE PRESIONES Y ESFUERZOS CORTANTES

𝐹 = 𝐹𝑝 + 𝐹τ 𝑑𝐹 = 𝑑𝐹𝑝 + 𝑑𝐹τ 𝑑𝐹 = 𝑃𝑑𝐴 + τ𝑑A Para cada componente : 𝑑𝐹𝑥 = −𝑃𝑑𝐴𝐶𝑜𝑠(𝜃) + τ𝑑𝐴𝑆𝑒𝑛(𝜃) 𝑑𝐹𝑦 = −𝑃𝑑𝐴𝑆𝑒𝑛 𝜃 + τ𝑑𝐴𝐶𝑜𝑠 𝜃

τ Se considera positivo si va en el sentido del reloj

Arrastre (D) y Sustentación (L) 𝑫 = ‫ ׬ = 𝑥𝐹𝑑 ׬‬−𝑃𝑑𝐴𝐶𝑜𝑠(𝜃)+‫ ׬‬τ𝑑𝐴𝑆𝑒𝑛(𝜃) = ‫ ׬‬−𝑃𝐶𝑜𝑠 𝜃 + τ𝑆𝑒𝑛 𝜃 𝑑𝐴 𝑳 = ‫ ׬ = 𝑦𝐹𝑑 ׬‬−𝑃𝑑𝐴𝐶𝑜𝑠(𝜃)+ ‫ ׬‬τ𝑑𝐴𝑆𝑒𝑛(𝜃) = ‫(׬‬−𝑃𝑆𝑒𝑛 𝜃 + τ𝐶𝑜𝑠 𝜃 )dA

Coeficiente de Arrastre (𝐶𝐷 ) 𝑪𝑫 =

𝐷

1 2 𝜌𝑉 𝑆 2

Coeficiente de Sustentación (𝐶𝐿 ) 𝑪𝑳 =

𝐿

1 2 𝜌𝑉 𝑆 2

Donde S representa el área de la proyección frontal donde el flujo ataca al perfil (t x b según la grafica). A veces se dice que es el área de la forma en planta (b x c)

𝐶𝐷 y 𝐶𝐿 se obtuvieron de forma experimental mediante túneles de aire o CFD (computacional fluid dinamics). CFD se basa en el uso de métodos numéricos que relacionan a diversas ecuaciones de los fluidos, en este caso a los flujos externos, aunque con cierto error, siendo el CFD un camino hacia los túneles de aire. En general 𝐶𝐷 y 𝐶𝐿 están en función del ángulo de ataque, Nº Reynolds, compresibilidad del flujo, efectos de tension superficial, fuerza gravitacional, pero para interés practico se desprecian los 3 últimos.

Túnel De Aire: Abierto: se toma el aire directamente de la atmósfera y después de hacerlo pasar por la cámara de ensayo se devuelve nuevamente a ella. Cerrado: el aire circula varias veces por la cámara, recuperando por medio de un difusor su energía fluida, antes de llegar de nuevo a la zona donde se encuentra instalado el difusor.

Ejemplo 1: Una mañana se encuentra a un bote de basura, de 0.80 m de diámetro y 1.2 m de alto, volteado debido a vientos fuertes durante la noche. Si se supone que la densidad promedio de la basura en su interior es de 150kg/m3, y que la densidad del aire se considera en 1.25kg/m3 estime la velocidad del viento durante la noche cuando se volteó el bote. Considere que el coeficiente de arrastre del bote es 0.7.

*Calculamos el volumen

V = [πD^2/4]H =[π(0,8)2/4](1.2) = 0.6032m^4 W = mg = pgV = (150)(9.81)(0.6032) = 887,6 N

*Aplicamos momento respecto a “D” igual a “0” Mo = 0 → D(x) (0.6)- W(0.4) = 0 D = W(0.4) =591.7 N *Observando que el área frontal es DxH D = CdAP^2 /2 → V = 37,5 m/s V = 155Km/h

5917 = (0,7) (1.2 x 0.80)(125)/2

Ejemplo 2 : Una placa de señalamiento circular tiene una diámetro de 50 cm y está respuesta a vientos normales de hasta 150Km/h a 10°C y 100Kpa. Determine la fuerza de arrastre que actúa sobre la placa de señalamiento. También determine el momento de flexión que actúa sobre la base del poste, cuya altura desde el suelo hasta la base de la placa de señalamiento es de 1.5m. No tome en cuenta el arrastre sobre el poste.

*Calculamos la densidad ρ = P/Rr =

100𝑘𝑝𝑎 0.287𝑘𝑚³ 𝑘𝑔,𝑘

283 𝐾

=1231 kg/m³

Analizamos el área frontal de una placa circular sometido al flujo normal es. Entonces la fuerza de arrastre es : 150

(1.231 𝐾𝑔/𝑚³)( 𝑚/𝑠)^2 PV^2 π (0.5m)^2 3,6 FD = C D A =(9.1)[ ] 2 4 2

=231 N • Observando que la fuerza resultante pasa a través del centro de la señal de ------ , el mento de flexión en la parte inferior del poste se convierte en : M = Fo x D= (231N)(1.5+0.25)m = 404 Nm