Flujo Bifasico

8º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERÍA MECÁNICA Cusco, 23 al 25 de Octubre de 2007

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE PATRONES DE FLUJO BIFÁSICO DE GAS Y DE LÍQUIDO EN TUBERÍAS HORIZONTALES Y LIGERAMENTE INCLINADAS Francisco García*, Mahmoud Haoulo º Escuela de Ingeniería Mecánica, Universidad Central de Venezuela, Apartado 48222 Los Chaguáramos 1041-A, Caracas, Venezuela. *[email protected], º [email protected]

RESUMEN El estudio experimental de flujo bifásico contribuye de manera efectiva a la comprensión de este fenómeno y permite obtener los datos experimentales necesarios para el desarrollo y/o validación de modelos y correlaciones que permitan cuantificar los parámetros necesarios para el diseño de procesos y equipos donde este tipo de flujo esté presente. En este trabajo se realiza un estudio experimental y teórico para evaluar diferentes modelos empíricos y mecanicistas comúnmente utilizados para predecir patrones de flujo bifásico de gas y de líquido en tuberías horizontales y ligeramente inclinadas. Se realizaron 493 experimentos de flujo bifásico aire-agua de los cuales 191 corresponden a tubería horizontal, 302 corresponden a flujo ascendente. Las distribuciones espaciales de los experimentos incluyen los patrones de flujo estatificado liso y ondulado, flujo tapón, flujo anular y flujo burbuja dispersa. Se desarrollan mapas de patrones de flujo experimentales para cada ángulo de inclinación y se evalúa la precisión de las predicciones de 4 modelos mecanicistas y 2 modelos de correlación utilizados comúnmente en la literatura especializada para determinar patrones de flujo. En general, los modelos seleccionados tienen un porcentaje de acierto mayor al 75 % con respecto al patrón de flujo experimental. PALABRAS CLAVE: Patrones de flujo, Flujo bifásico, Flujo gas-líquido, Flujo ascendente.

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INTRODUCCIÓN El estudio del flujo simultáneo de gas y de líquido a través de un conducto, es una de las combinaciones de flujo bifásico más complejas que existen. Esto se debe principalmente a la gran variedad de configuraciones relacionadas con la distribución espacial de ambas fases en la tubería y a que la fase gaseosa es compresible. Estas configuraciones espaciales se conocen como patrones de flujo. El flujo bifásico es encontrado frecuentemente en la industria petrolera, química, nuclear, en plantas termoeléctricas, etc. El reto asociado en investigación y desarrollo, es optimizar el diseño de los diferentes componentes de los sistemas que operen con este tipo de flujo, para reducir de manera significativa los costos asociados a la construcción y operación de los mismos. Existe en la literatura un conjunto de modelos de correlación y mecanicistas para determinar patrones de flujo. Los modelos de correlación o empíricos se fundamentan en generar relaciones funcionales de datos experimentales en función de grupos adimensionales que controlen los mecanismos físicos del fenómeno en estudio. Entre las correlaciones desarrolladas para determinar el patrón de flujo de gas y de líquido en tuberías horizontales se encuentran las desarrolladas por Ros [1], Beggs y Brill [2], Mandhane et al. [3] y Mukherjee y Brill [4]. En el modelado mecanicista se trata de determinar y modelar matemáticamente la física del fenómeno en estudio. Entre los modelos mecanicistas existentes para determinar el patrón de flujo bifásico gas-líquido en tuberías horizontales y ligeramente inclinadas se encuentran los modelos de Taitel y Dukler [5], Taitel et al. [6], y Barnea [7]. Existen modelos mecanicistas específicos para determinar el gradiente de presión que formulan modelos hidrodinámicos separados para cada uno de los posibles patrones de flujo como el de Xiao et al. [8], Ouyang [9] y Gómez et al. [10]. Sin embargo, estos modelos han sido desarrollados y/o evaluados con datos experimentales con intervalos de operación específicos y en algunos casos muy limitados. El estudio experimental de este tipo de flujo contribuye de manera efectiva a la comprensión de este fenómeno. Por otra parte, la adquisición de datos experimentales es necesaria para el desarrollo y/o validación de modelos y correlaciones que permitan cuantificar los parámetros necesarios para el diseño de procesos y equipos donde este tipo de flujo esté presente. Adicionalmente, muchos de los problemas de operación de ciertos dispositivos donde existe flujo bifásico están asociados a un tipo de patrón de flujo y el poder predecirlo adecuadamente permitiría evitar estos intervalos de funcionamiento. El tema de la presente investigación es realizar un estudio experimental de patrones de flujo bifásico de gas y de líquido en tuberías horizontales e inclinadas para flujo ascendente y evaluar el desempeño de diferentes modelos empíricos y mecanicistas presentados en la literatura para predecir patrones de flujo. CIRCUITO EXPERIMENTAL El banco experimental para realizar ensayos de flujo bifásico se muestra en la Figura 1. El banco está conformado por un circuito de tuberías transparentes de acrílico de 0.0381m (1 ½”) de diámetro, que descansa sobre una plataforma que permite variar el ángulo de inclinación de las tuberías desde la horizontal hasta la vertical. Como el circuito tiene dos ramas paralelas de tuberías, una de ellas se utiliza para realizar estudios de flujo ascendente y la otra es para los estudios de flujo descendente y a la vez, es el retorno al tanque de almacenamiento del líquido. En la Tabla 1, se presenta un resumen de las características técnicas del banco experimental. Tabla 1: Características técnicas del banco experimental Dimensional Diámetro de la tubería Longitud de desarrollo Longitud de prueba Material de la tubería Operacional Intervalo del caudal de líquido*103 [m3/s] Intervalo del caudal de gas*103 [m3/s] Intervalo de la velocidad del líquido [m/s] Intervalo de la velocidad del gas [m/s] Ángulos de inclinación Presión máxima en el mezclador Temperatura máxima

0.0381 m (1 ½”) 2.49 m (65.4 D) 3 m (78.7 D) Acrílico transparente 0.02 - 3.39 3.37 - 80.32 0.02 - 2.97 2.96 - 70.45 Desde -90º hasta + 90º 60 psig 60 ºC Cod. 1591

Figura 1: Diferentes vistas del banco experimental de flujo bifásico en tuberías DATOS EXPERIMENTALES Se realizaron 493 experimentos de flujo bifásico de agua-aire, de los cuales 191 corresponden a flujo horizontal y 302 corresponden a flujo ascendente para ángulos de inclinación de 1o, 5o y 10o. 157 de los experimentos corresponden a puntos de transición, que no se toman en cuenta para la evaluación del desempeño de los modelos seleccionados en el presente trabajo. Sin embargo, son consideraros para trazar los mapas de patrones de flujo. En la Tabla 2 se presenta la distribución de los datos experimentales clasificados por patrón de flujo. Tabla 2: Distribución de los puntos experimentales según el patrón de flujo θ 0° 1° 5° 10° Total

SS 2 0 0 0 2

SW 49 12 6 0 67

SL 16 43 39 44 142

AN 46 34 17 21 118

DB 7 0 0 0 7

El flujo estatificado liso (SS) tiene un porcentaje del 0,41 % del total de los datos experimentales, mientras el estratificado ondulado (SW) tiene 13,59 %. El flujo intermitente (SL) tiene el mayor porcentaje con 28,80 % de los datos experimentales seguido del flujo anular (AN) con 23.94 % de los datos y el flujo burbuja dispersa (DB) con el 1,42%. El intervalo de velocidades superficiales de gas (USG) y de líquido (USL), la presión manométrica (P) y la temperatura (T) promedio de los experimentos para cada ángulos de inclinación se presentan en la Tabla 3.

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Tabla 3: Resumen de los datos experimentales USG [m/s]

USL [m/s]

θ

fluidos de operación

min.

0° 1° 5° 10°

aire-agua aire-agua aire-agua aire-agua

2.96 37.83 0.02 2.98 36.93 0.02 3.1 34.24 0.04 3.26 31.7 0.12

máx.

min. máx. 1.9 1.56 1.54 1.56

P [MPa]

T [°C]

No total de puntos

No de puntos de transición

0,1387 0,1376 0,1326 0,1332

33,3429 34,9963 38,4696 39,4922

191 135 84 83

71 46 22 18

MAPAS EXPERIMENTALES DE PATRONES DE FLUJO Los 191 puntos experimentales de patrones de flujo para tubería horizontal, se presentan en la Figura 2. En el mapa experimental se observan varias transiciones entre los patrones de flujo. Estas transiciones no tienen una configuración geométrica definida, ya que presentan un comportamiento ambiguo entre los dos patrones que las limitan. En el caso de la transición entre el patrón estratificado ondulado y flujo tapón (SW-SL), existe un flujo con unas ondas que pocas veces alcanzan a tocar la parte superior de la pared de la tubería. En la transición de flujo tapón a flujo anular (SL-AN), la transición consiste en un flujo de tapones con un alto contenido de gas que pierden el efecto de generar un flujo intermitente; eso se puede apreciar cuando en los indicadores de presión las fluctuaciones tienden a desaparecer al pasar a flujo anular, el cual se desarrolla al aumentar el caudal de gas. La transición entre el patrón estratificado ondulado y el patrón anular (SW-AN), ocurre al aumentar el flujo del gas que al fluir por la parte superior del líquido, comienza a arrastrar gotas, al mismo tiempo que genera una presión sobre el líquido que tiende a distribuirlo hacia los lados de la periferia inferior de la tubería, creando una especie de arco o media luna que posteriormente formará el flujo anular del líquido que rodea el núcleo de gas. En el flujo anular, el gas arrastra una cantidad pequeña de líquido (gotas) en el núcleo, estas gotas forman unas placas onduladas que viajan en el sentido del flujo tapando la sección transversal de la tubería, estas placas tienen una forma parecida a las rayas del tigre, si se observan desde la posición lateral de la tubería. 10

EXPERIMENTAL θ = 0°

SS SW SL

1

USL [m/s]

AN DB SW-SL SW-AN

0.1

SL-DB SL-AN AN-DB 0.01 1

10

100

USG [m/s]

Figura 2: Mapa experimental de patrones de flujo para flujo horizontal

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En las Figuras 3-5, se presentan los puntos experimentales de patrones de flujo ascendente en tubería inclinada para 1o, 5º y 10º . Para flujo ascendente en tuberías la región de flujo estratificado tiende a desaparecer a expensas de un crecimiento de la región de flujo intermitente, esto es debido al retorno del líquido por el efecto de la gravedad. Para un ángulo de inclinación de 1º, se obtiene el flujo estratificado ondulado con una combinación de bajas velocidades superficiales de líquido con medianas velocidades superficiales de gas. Esta región disminuye a medida que se incrementa la inclinación y finalmente desaparece para una inclinación de 10º. 10

EXPERIMENTAL θ = 1° SW

SL 1

USL [m/s]

AN

SW-SL

0.1

SW-AN

SL-AN 0.01 1

10

100

USG [m/s]

Figura 3: Mapa experimental de patrones de flujo ascendente 1o 10

EXPERIMENTAL θ = 5° SW

SL 1

USL [m/s]

AN

SW-SL

0.1

SW-AN

SL-AN 0.01 1

10

100

USG [m/s]

Figura 4: Mapa experimental de patrones de flujo ascendente 5o

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10

EXPERIMENTAL θ = 10° SL

AN

USL [m/s]

1

SW-SL

0.1

SW-AN

SL-AN

0.01 1

10

100

USG [m/s]

Figura 5: Mapa experimental de patrones de flujo ascendente 10o

DESEMPEÑO DE MODELOS DE PREDICCIÓN DE PATRONES DE FLUJO En esta sección se evalúa el desempeño de los modelos mecanicistas de Taitel y Dukler [5], Barnea [7], Xiao et al. [8] y Ouyang [9] y de los modelos de correlación de Mandhane et al. [3] y Mukherjee y Brill [4] en la determinación de los patrones de flujo. El modelo de de Mandhane et al. [3] es aplicable únicamente para flujo horizontal. Para evaluar el desempeño, se realiza una comparación entre los resultados obtenidos mediante el uso de los modelos seleccionado y el patrón de flujo experimental. En los modelos se utilizaron las condiciones operacionales de los datos experimentales. De los 493 datos experimentales se eliminaron previamente los 157 puntos de transición ya que ninguno de los modelos seleccionados predice transiciones. Adicionalmente, no se diferencia entre flujo estratificado y ondulado, en aquellos modelos que no establecen esta clasificación. En la Tabla 4, se presentan los porcentajes de puntos de aciertos obtenidos por cada modelo en comparación con los datos experimentales para flujo horizontal e inclinado. Tabla 4: Porcentaje de aciertos obtenidos por los modelos en comparación con los datos experimentales Modelos θ 0o 1º 5º 10º Total

Taitel y Dukler [5] Puntos % 98 81.67 80 89.89 56 90.32 58 89.23 292 86.90

Barnea [7] Puntos 92 77 51 60 280

% 76.67 86.52 82.26 92.31 83.33

Xiao et al. [8] Puntos 96 74 51 51 272

% 80.00 83.15 82.26 78.46 80.95

Ouyang [9] Puntos 71 26 24 29 150

% 59.17 29.21 38.71 44.62 44.64

Mandhane et al [3] Puntos % 78 65.00 -

Mukherjee y Brill [4] Puntos % 70 58.33 71 79.78 55 88.71 61 93.85 257 76.49

En general, los modelos presentan un porcentaje promedio de aciertos mayor al 75 % para determinar el patrón de flujo en comparación con los datos experimentales, excepto el modelo de Ouyang [9], que para las condiciones de operación de los experimentos, presenta un porcentaje de 44.64 % de coincidencia en los puntos. El modelo de correlación de Mukherjee & Brill [4] presenta un porcentaje de aciertos de 76.49%. Sin embargo, los mejores

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desempeños los presentan los modelo mecanicistas de Xiao et al. [8], Barnea [7] y Taitel y Dukler [5] con porcentajes de aciertos de 80.95 %, 83.33 % y 86.90 %, respectivamente. En la Tabla 5 se presenta el desempeño de los modelos de predicción de patrones de flujo clasificando los datos experimentales por tipo de flujo. Tabla 5: Porcentaje de aciertos obtenidos por los modelos clasificando los datos por tipo de flujo Modelos θ o

0 1º 5º 10º Promedio θ o

0 1º 5º 10º Promedio

Mandhane et al. [3]

Mukherjee & Brill [4]

Taitel & Dukler [5]

ST 52.94 -

SL 100.00 -

AN 76.09 -

ST 41.18 0 0 30.43

SL 100 100 100 100 100

AN 71.74 82.35 94.12 80.95 79.66

ST 80.39 33.33 0 65.22

ST 96.08 0 0 71.01

Barnea [7] SL 100 100 87.18 93.18 94.37

AN 58.70 100 100 90.48 82.20

ST 88.24 33.33 0 71.01

Xiao et al. [8] SL 100 100 100 100 100

AN 76.09 79.41 70.59 33.33 68.64

ST 100 100 100 100

SL 100 100 100 100 100 Ouyang [9] SL 12.5 0 15.38 36.36 16.90

AN 89.13 97.06 100 66.67 88.98

AN 39.13 41.18 70.59 61.90 48.31

Los modelos de Taitel & Dukler [5], Mukherjee & Brill [4] y Xiao et al. [8], lograron identificar todos los puntos de flujo intermitente, es decir, presentaron un porcentaje de acierto de 100%. Para flujo anular, el mejor desempeño lo obtiene el modelo de Taitel & Dukler [5] con un porcentaje de acierto de 88.98%. El modelo de Ouyang [9] presenta el mejor desempeño para el flujo estratificado, con un porcentaje de acierto de 100%. SÍNTESIS Y CONCLUSIONES Se realizaron 493 experimentos de flujo bifásico de aire y de agua en tubería horizontal y flujo ascendente para 1º, 5º y 10º de inclinación. Los patrones de flujo obtenidos incluyen: flujo estatificado liso y ondulado, flujo tapón, flujo anular y flujo burbuja dispersa, además de las diferentes transiciones. En el trazado del mapa experimental de patrones de flujo para tubería horizontal, se observaron varias transiciones entre los patrones de flujo. Estas transiciones no tienen una configuración geométrica definida, ya que tienen un comportamiento ambiguo entre los dos patrones que las limitan. El patrón estratificado liso solo se observó en flujo horizontal. En general, en flujo ascendente el patrón estratificado es difícil de obtener. En comparación con el mapa experimental para flujo bifásico horizontal, la zona de flujo estratificado se reduce mientras que la de flujo intermitente se incrementa a medida que aumenta el ángulo de inclinación. Para la inclinación 10° el patrón estratificado desaparece del mapa experimental. Esto es debido a que en flujo ascendente, el líquido tiende a retornar por efecto de la gravedad lo cual propicia el bloqueo de la tubería por tapones de líquido. En la evaluación general, de los diferentes modelos en la determinación del tipo de flujo, para todos los ángulos de inclinación, frente a los 336 experimentos con un tipo de flujo claramente definido, se observa, que el modelo de Taitel y Dukler [5] presenta el mejor desempeño con una capacidad promedio de acierto de 86%. En la evaluación por patrón de flujo, el modelo de Taitel y Dukler [5] obtiene los mejores desempeños para flujo intermitente y flujo anular, con promedios de acierto de 100% y 88.98%, respectivamente. Para flujo anular, el mejor desempeño lo obtiene el modelo de Ouyang [9], con un promedio de acierto de 100%. Sin embargo, es importante resaltar que ninguno de estos modelos define las transiciones como una banda. En estos modelos, las transiciones están definidas por diferentes criterios que delimitan su ubicación en un patrón u otro. Si en la evaluación realizada, se hubieran considerado los puntos experimentales definidos como transiciones, la capacidad de acierto de todos los modelos se hubiera visto significativamente reducida. Cod. 1591

AGRADECIMIENTO Los autores del presente trabajo agradecen al CDCH-UCV por el apoyo económico otorgado a través de los proyectos de investigación No 08.00.6245.2006 y No 08.00.5653.2007 y la ayuda institucional 08.00.6681.2007. REFERENCIAS 1.

N. Ros, Simultaneous flow of gas and liquid as encountered in well tubing, Journal of Petroleum Technology, pp. 1037-1049, 1961. 2. H. Beggs y J. Brill, A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes, Journal of Petroleum Technology, vol. 25, pp. 607-617, 1973. 3. J. Mandhane, G. Gregory y K. Aziz, A Flow Pattern Map for Gas-Liquid Flow in Horizontal Pipes, Int. Journal of Multiphase Flow, vol. 1, pp. 537-553, 1974. 4. H. Mukherjee y J. Brill, Empirical Equations to Predict Flow Patterns in Two-Phase Inclined Flow, Int. Journal of Multiphase Flow, vol. 11, pp. 299-315, 1985. 5. Y. Taitel y A. Dukler, A model for Prediction of Flow Regime Transitions in Horizontal and near Horizontal Gas-Liquid Flow, AIChE Journal, vol. 22, pp. 47-55, 1976. 6. Y. Taitel, D. Barnea y A. Dukler, Modelling Flow Pattern Transition for Steady Upward Gas-Liquid Flow in Vertical Tubes, AIChE Journal, vol. 26, pp. 345-354, 1980. 7. D. Barnea, A Unified Model for Predicting Flow Pattern Transitions in the Whole Range of Pipe Inclination, Int. Journal of Multiphase Flow, vol.13, pp. 1-12, 1987. 8. J. Xiao, O. Shoham y J. Brill, J., A comprehensive mechanistic model for two-phase flow in pipelines. In The 65th SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, LA. Paper SPE 20631, pp. 67-180. September 23-26, 1990. 9. L. Ouyang, Single Phase and Multiphase Fluid Flow in Horizontal Wells. PhD Dissertation Thesis. Department of Petroleum Engineering. School of Earth Sciences. Stanford University. Stanford, CA., 248, 1998. 10. L. Gómez, O. Shohan, Z. Schmidt, R. Chokshi y T. Northug, Unified Mechanistic Model for Steady-State TwoPhase Flow: Horizontal to Vertical Upward Flow, SPE 65705, SPE Journal, vol. 5, pp. 339-350, 2000. NOMENCLATURA A DB D SL SS SW ST

flujo anular flujo burbuja dispersa diámetro de tubería (m) flujo intermitente flujo estratificado liso flujo estratificado ondulado flujo estratificado θ ángulo de inclinación USL velocidad superficial de líquido (m/s) USG velocidad superficial de gas (m/s) P presión manométrica (MPa) T temperatura (oC) min. mínimo máx. máximo

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