Formulario Primera Ley

TERMODINAMICA

AUX. JAIME ALFREDO PALLY AVILES

MEC-315

PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA SISTEMAS CERRADOS Conservación de la energía

Eentrada − Esalida = ∆Esistema

ENERGIA TRASNFERENCIA • CALOR • TRABAJO

ENERGIA ALMACENADA • E. INTERNA • E. CINEMATICA • E. POTENCIAL

Unidades de energía

Eentrada − Esalida = ∆Esistema

(kJ)

Unidades de energía por unidad de masa

eentrada − esalida = ∆esistema

(kJ/kg)

Unidades de potencia

Ėentrada − Ėsalida = dEsistema /dt

(kW)

Se considera el calor entrante, trabajo saliente, ΔEc = 0 y ΔEp=0

Unidades de energía

Q − W = ∆U

(kJ)

Unidades de energía por unidad de masa

q − w = ∆u

(kJ/kg)

Unidades de potencia

Q̇ − Ẇ = ∆U/∆t

(kW)

TRABAJO (W) • •

Trabajo de frontera Wb Otros tipos de trabajo

Trabajo de frontera Wb

2

Wb = ∫ P dv 1

Wb = Area bajo la curva Pv positivo (+) expansión negativo (-) compresión

TERMODINAMICA Wb es función de trayectoria

AUX. JAIME ALFREDO PALLY AVILES MEC-315 2 Para resolver la integral Wb = ∫1 P dv se necesita: P = f(V)

• 𝑊𝐴 ≠ 𝑊𝐵 ≠ 𝑊𝐶

•

Gas ideal: se puede hallar P=f(v) Agua y R 134a: no siempre se puede

Otros trabajos Wotro Trabajo eléctrico

Trabajo de flecha o eje giratorio

𝑊𝑒̇ = 𝑉 𝐼

𝑊̇𝑓𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 = 𝑇 𝜔

(W)

(W)

V = voltaje

T = momento de torsión

I = Amperios

ω = velocidad angular

Trabajo de resorte

Cualquier tipo de trabajo mecánico

𝐹𝑟 = 𝑘 𝑥

𝑊 = ∫1 𝐹 𝑑𝑠

2

K = constante elástica X = desplazamiento

CALOR (Q) Es función de la trayectoria; depende del tipo del proceso: Agua o R134a Se calcula indirectamente con la primera ley de la termodinámica Gas ideal 2

Proceso isocórico V=cte

q = ∫1 cv (T) dT

Proceso isobárico P=cte

q = ∫1 cp (T) dT

Relación de calores específicos

2

𝑐𝑝 = 𝑐𝑣 + 𝑅

𝑘=

𝑐𝑝 ⁄𝑐𝑣

Donde los calores específicos cv y cp dependen de la temperatura estado del sistema. El calor para otros procesos se los halla indirectamente

ΔU y ΔH Son propiedades; no dependen del proceso. Se distinguen dos sustancias:

TERMODINAMICA • •

AUX. JAIME ALFREDO PALLY AVILES Agua o Refrigerante 134a Gas ideal

MEC-315

Agua o R134a u y h dependen del estado del sistema.

∆𝑢 = 𝑢2 − 𝑢1 ∆ℎ = ℎ2 − ℎ1

u y h se buscan en tablas conociendo dos propiedades intensivas independientes

Gas ideal u y h dependen SOLAMENTE de la temperatura del sistema. 𝑢 = 𝑢(𝑇)

2

∆𝑢 = 𝑢2 − 𝑢1 = ∫ cv (T) dT

ℎ = ℎ(𝑇)

1 2

𝑐𝑝 = 𝑐𝑝 (𝑇)

∆ℎ = ℎ2 − ℎ1 = ∫ cp (T) dT 1

𝑐𝑣 = 𝑐𝑣 (𝑇) Existen 3 formas de hallar Δu y Δh: Forma fácil y exacta: ∆𝑢 = 𝑢2 − 𝑢1

u y h se buscan en tablas conociendo la Temperatura • ∆ℎ Cengel = ℎ2A-17 − ℎa1 A-25 • Potter E-1 a E-6

Forma difícil y exacta: 2

∆𝑢 = ∫ cv dT 1

Se halla la ecuación de cp: 𝑐𝑝 = 𝑎 + 𝑏 𝑇 + 𝑐 𝑇 2 + 𝑑 𝑇 3 2

∆ℎ = ∫ Cengel A-2cpc)dT 1 Potter B-5

• • Forma fácil e inexacta:

∆𝑢 = 𝑐𝑣 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝑇2 − 𝑇1 ) ∆ℎ = 𝑐𝑝 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (𝑇2 − 𝑇1 )

Se halla cv y cp promedio • •

Cengel A-2 b) y A-2 a) 300k Potter B-2 300k

a) 𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑇1 + 𝑇2 2

b) Hallar cp1 a T1 Hallar cp2 a T2 𝑐 𝑝 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

𝑐𝑝1 + 𝑐𝑝2 2

c) Si T2 es desconocido; hallar con T1 y corregir el resultado