Fracciones

Fundación Belén Educa Educación Matemática NB3, 5° Básico 2008

MÓDULO 6: “FRACCIONES” CONTENIDO: Fracciones en situaciones correspondientes a diversos significados (partición, reparto, medida...) APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) OBJETIVO ESPECÍFICO DE LA CLASE: 1.1 Leen y escriben fracciones reconocen numerador y - Conocer e identificar las fracciones como partes de un denominador. entero. 1.2 Representan y reconocen fracciones gráficamente en - Reconocer los componentes de una fracción. diferentes tipos de diagramas. VERIFICACIÓN DE LOGRO: - Conocen e identifican las fracciones como partes de un entero. - Reconocen los componentes de una fracción - Nombran las fracciones y las representan con diagramas INICIO – MOTIVACIÓN (10 MINUTOS): Se les hace la siguiente pregunta a los alumnos ¿Qué entiendes por “Fracción”?, responden en una hoja de acuerdo a lo que ellos creen qué es un fracción. (Esto es con el fin de verificar conocimientos previos, al final de la unidad verificarán si su concepto de “fracción” estaba cercano a lejano a lo que ellos pensaban) Menú: Rutinas Presentación de fracciones con material concreto (rompecabezas) Componentes de una fracción (numerador y denominador) Representación de fracciones con figuras geométricas. Desarrollar guía de aprendizaje Revisión de la guía

Actividades de inicio: Identifican la fracción como una parte del todo a través de material concreto (utilizando papel lustre) Dividir el papel lustre en cuatro partes iguales, cada una de estas partes representa amarillo completo es -

CLASE: 1 de 9 TIEMPO: 90 minutos CONTENIDOS Y CONCEPTOS DE LA CLASE: Fracciones – denominador y numerador – representación de fracciones.

RECURSOS REQUERIDOS: Profesores: - Rompecabezas de fracciones - Guía de aprendizaje Alumnos: - Papel lustre y tijeras

1 , el cuadrado 4

4 . 4

Dividir el papel lustre en 6 partes iguales, ¿Qué fracción representa cada uno de los cuadrados?, ¿Qué fracción representan el cuadrado completo? Dividir el papel lustre en 6 partes iguales, ¿Qué fracción representa cada uno de los cuadrados?, ¿Qué fracción representan el cuadrado completo? Actividades de Desarrollo: Según la actividad anterior, se les hace la siguiente pregunta a los alumnos ¿Qué nos indica el “número” de abajo? Y ¿el “número de arriba”? Reconocen el “denominador” como el número de partes iguales en que ha dividido la unidad y el “numerador” como el número de partes que se toman de la unidad. Resuelven Guía de aprendizaje N° 1 Se revisa la guía de aprendizaje en plenario.

Recomendaciones para el trabajo con niños integrados y/o con atención psicopedagógica Alumnos: Profesor: .

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Actividades de cierre (5 Minutos) Se les hace las siguientes preguntas a los niños con el fin : ¿Qué aprendimos hoy? ¿Qué fue lo que más me costo? ¿Qué es lo que más me llamo la atención?

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Guía N° 1, Módulo 6 FRACCIONES Recuerda que: El denominador indica el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad. Numerad

El numerador indica el número de partes que se toman de la or Denomina unidad. dor

1. Escribe la fracción que representa la parte pintada

2. Pinta para representar la fracción indicada. 2 5

5 8

3 8

8 8

3. Representa con diagramas las siguientes fracciones. 1 9

7 10

2 4

6 6

4. Lee atentamente y resuelve el siguiente problema. a.

Hilda y Hugo comparan sus colaciones. Hilda dice: “Yo traje

que hizo mi mamá”. Hugo dice: “Yo también traje

1 de una tortilla 3

1 de una tortilla que hizo mi 3

mamá. ¿Por qué mi pedazo es más chico? ¿Cómo explicas el problema de Hugo? ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ ________________________ b. Las figuras 1 y 2 muestran dos pizzas que se han dividido en 8 trozos. Marcia recibe un trozo de la primera pizza y Luisa recibe un trozo de la segunda pizza. Según Marta, la dos amigas reciben la misma cantidad, ya que en ambos casos la pizza se dividió en 8 trozos, ¿Qué opinas tú? ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________

Figura 1

Sabías que: Para leer fracciones se lee primero el numerador y luego el denominador. Los denominadores hasta el 10 son: medios, tercios, cuartos, quinto, sextos, séptimos, octavos, novenos y décimos respectivamente. Los denominadores mayores que 10, exceptuando el 100, 1.000, 10.000, etc. Se leen

20 Se lee como veinte treinta y 34 2 3 cuatroavos. se lee como dos centésimos y tres milésimos. 100 1.000 agregando la terminación “avo”. Por ejemplo:

Figura 2

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MÓDULO 6: “FRACCIONES”

CONTENIDO: Ubicar una fracción entre dos naturales, utilizando la recta numérica. APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) 1.2 Representan y reconocen fracciones gráficamente en diferentes tipos de diagramas.

OBJETIVO ESPECÍFICO DE LA CLASE: - Representar fracciones en conjuntos y recta numérica VERIFICACIÓN DE LOGRO: - Nombran las fracciones y las representan en conjuntos y recta numérica. INICIO – MOTIVACIÓN (10 MINUTOS): Se recuerda lo visto en la clase anterior, específicamente lo que se refiere a leer las fracciones correctamente y representación de fracciones con figuras geométricas. Menú: Actividades de inicio: Rutinas Se les presenta la siguiente situación: “En un Problema frasco hay 30 caramelos, 5 de ellos son de licor, 6 de Representación de una fracción con “figura geométrica, piña, 10 de menta, 4 de frutilla y 5 de miel. ¿Qué conjunto de objetos y recta numérica. fracción representan los caramelos de menta?, ¿Qué Practicar la representación de fracción mediante guía de fracción representan los caramelos de licor?, ¿Qué aprendizaje fracción representan los caramelos de piña?, ¿Qué Revisión de la guía fracción representan los caramelos de frutilla?, ¿Qué fracción representan los caramelos de miel? ¿Cómo podemos representar las fracciones encontradas en la recta numérica? (los alumnos a través de “ensayo y error” descubren como representar la fracción en la recta, guiados por el profesor) Actividades de Desarrollo: Desarrollan Guía de Aprendizaje N° 2

Actividades de cierre (5 Minutos) Se les hace las siguientes preguntas a los niños con el fin : ¿Qué aprendimos hoy? ¿Qué fue lo que más me costó? ¿Qué es lo que más me llamo la atención?

CLASE: 2 de 9 TIEMPO: 90 minutos CONTENIDOS Y CONCEPTOS DE LA CLASE: Fracciones – representación de fracciones con conjuntos – representación de fracciones en rectas numéricas. RECURSOS REQUERIDOS: Profesores: - Caramelos (pueden ser de cartulina y distintos colores para explicar el problema de inicio - Recta numérica en cartulina grande para mostrar a los alumnos. - Guía de aprendizaje Alumnos:

Recomendaciones para el trabajo con niños integrados y/o con atención psicopedagógica Alumnos: Profesor: .

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Guía N° 2, Módulo 6 FRACCIONES

Recuerda que: Las fracciones las podemos representar de varias maneras, por ejemplo, la 5 fracción : 9

0 Figura Geométrica

1

5 9

conjunto de Objetos Iguales

Recta Numérica

1. Representa las siguientes fracciones utilizando figuras geométricas. a.

2 5

b.

2 9

c.

8 8

d.

3 8

e.

3 10

f.

8 5

c.

10 15

2. Dibuja conjuntos de objetos para representar cada fracción a.

2 9

b.

3 6

3. Representa en la recta numérica cada fracción 2 5 0

3 8 0

3 3

1 0

4 3

1 0

0

1 0

0

10

210

4. Completa con la fracción que corresponde

0

1

0

1 0

5. Lee atentamente y escribe la fracción correspondiente a.

De 35 bombones, seis de ellos están rellenos con frutilla

b. Una barra de chocolates se cortaen 12 partes iguales y nos comemos 7 partes. c.

De 20 galletas, 8 son de chocolate

d.

De 46 empanada que hizo mi mamá, 10 son de mariscos.

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e.

De 55 láminas que tenía Juan Pablo, perdió 9 en el colegio.

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MÓDULO 6: “FRACCIONES” CONTENIDO: Ordenar e intercalar fracciones, con referencia a la recta numérica. APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) OBJETIVO ESPECÍFICO DE LA CLASE: 1.4 Clasifican fracciones propias e impropias y número mixto. - Identificar los tipos de fracciones y clasificarlas en propias, impropias y número mixto. VERIFICACIÓN DE LOGRO: - Reconocen las fracciones propias como aquellas menores que un entero. - Reconocen las fracciones impropias como aquellas mayores - Determinan fracciones de un entero. INICIO – MOTIVACIÓN (10 MINUTOS): Recordatorio clase anterior. Se inicia la clase tomando en cuenta los ejercicios

2 1 5 3 55 12 6 7 realizados en la guía anterior. Se presentan a los alumnos la siguientes fracciones: , , , , , , , , 8 4 4 3 9 7 17 7 14 1 2 , , los alumnos determinan un criterio para clasificarlas y luego las clasifican. 18 2 1 Menú: Rutinas Recordatorio clase anterior Fracciones propias Fracciones impropias (número mixto) Resumen (Mapa conceptual)

Actividades de inicio: Realizan ejercicios de reparto equitativo con materiales concretos de la sala de clases (ejemplo una barra de plasticina) con el fin de que descubran las características de una fracción propia, impropia y número entero. Ejemplo: la fracción

CLASE: 3 de 9 TIEMPO: 90 minutos CONTENIDOS Y CONCEPTOS DE LA CLASE: Fracciones propias, impropias y número entero.

RECURSOS REQUERIDOS: Profesores: Guía de aprendizaje N°3 módulo 6 Alumnos: dos barras de plasticina para cada uno.

5 se representa con la barra de 8

plasticina y determinan si es >, < ó = a un entero. ¿Se puede obtener de una barra de plasticina esta fracción? Se compara con el entero. Posteriormente se les presenta la segunda situación:

8 8

¿Se puede obtener de la barra ésta fracción? Se compara con el entero (>, < ó =) Luego se presenta la tercera situación:

10 , podríamos 8

obtener e esta barra esta fracción? ¿Qué podríamos hacer?, se compara con el entero (>, < ó =) Actividades de Desarrollo: Guía de aprendizaje N° 3 módulo 6 Revisión de la guía Actividades de cierre (5 Minutos) Se les hace las siguientes preguntas a los niños con el fin : ¿Qué aprendimos hoy?, ¿Qué fue lo que más me costó?, ¿Qué es lo que más me llamo la atención?

Recomendaciones para el trabajo con niños integrados y/o con atención psicopedagógica Alumnos: Profesor: .

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GUÍA N° 3, MÓDULO 6 FRACCIONES

FRACCIÓNES IMPROPIAS Y NÚMEROS MIXTOS. 1. Escribe la fracción impropia y el número mixto que corresponde a cada representación. Representación

Fracción impropia

Número mixto

2. Ubica en la recta numérica las fracciones anteriores

3. Observa cada número mixto y resuelve las operaciones para convertirlo a fracción impropia. Número mixto 7 8 12

Multiplicación 8 •12= ______ +

Adición

Fracción impropia

____ = ____

12

9 9 14

9 •14= _____ +

____ = ____

14 Observa como transformar una fracción impropia a número mixto 17: 13= 1 ≈4/

17 13

≈

4. Copia en tu cuaderno estas fracciones impropias y transfórmalas mixtos. 25 4

35 4

60 8

a números

50 7

5. Escribe la fracción impropia y el número mixto que corresponde en cada caso.

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6. Grafican en tu cuaderno cada una de las siguientes fracciones y luego las clasifícalas en propias, impropias o número entero y luego responde en tu cuaderno. 3 7 8 9 14 4 , , , , , 6 4 8 9 7 5

a. ¿Qué relación se debe cumplir entre el denominador y el numerador de una fracción para que ésta se clasifique como fracción propia? b. ¿Qué relación se debe cumplir entre el numerador y el denominador una fracción para que ésta se clasifique como fracción impropia? c. ¿Qué relación debe existir entre el numerador y el denominador de una fracción para que ésta se clasifique como fracción igual a la unidad? 2 7. Un 5° Básico tiene 36 alumnos, de los cuales son mujeres, ¿Cuántos alumnos 6 del 5° Básico son mujeres?. Explica con tus palabras el procedimiento que utilizaste para resolver este problema. ____________________________________________________ __ ____________________________________________________ __ ____________________________________________________ __ ____________________________________________________ __ ____________________________________________________ __ ____________________________________________________ __ Sabias que… Para calcular la fracción de un número, primero se divide el número por el denominador y después se multiplica este resultado por el numerador de la fracción. En el ejemplo anterior: 1° Dividimos 36 : 6 = 6 2° Multiplicamos el numerador 2 por el cociente 6: 2 6 = 12 2 Por lo tanto: de 36 son 12 mujeres. 6

•

2. Pinta en cada conjunto la parte que se indica: 1 de los soles 3 2 de las lunas 5

2 de las estrellas 4 3. Calcula en cada caso: 2 de 25 = ______ 5 ______

4 de 144 = ______ 12

3 de 24 = 8

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1 de 12 = ______ 2

5 de 816 = ______ 6 ______

3 de 81 = ______ 9

4 de 1.000 = ______ 10

3 de 60 = ______ 5

3 de 121 = 11

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MÓDULO 6: “FRACCIONES” CONTENIDO: Encontrar familias de fracciones equivalentes con material concreto. APRENDIZAJE(S) ESPERADO(S) OBJETIVO ESPECÍFICO DE LA CLASE: 1.6 Reconocen en base a material concreto fracciones - Reconocer fracciones equivalente con material concreto equivalentes. 1.7 Amplifican y simplifican fracciones e interpretan ambos VERIFICACIÓN DE LOGRO: procedimientos como un modo de obtener fracciones Reconocen aquellas fracciones que son equivalentes y las equivalentes. Porque están multiplicando la fracción por uno que no lo son. que es el elemento neutro de la multiplicación. INICIO – MOTIVACIÓN (10 MINUTOS): Se les entrega a cada uno un set de cintas fraccionarias y las manipulan libremente. Menú: Actividades de inicio: Rutinas Responden pregunta como: Manipular material concreto - ¿Cuántos cuartos cubren un medio del entero? Comparar fracciones con el material - ¿Cuántos octavos cubren un medio del entero? Desarrollar guía de aprendizaje N° 4 Módulo 6 - ¿Cuántos octavos cubren un cuarto del entero? Revisión de la guía grupal - ¿Cuántos sextos son equivalentes a dos tercios? - ¿Cuántos noveno son equivalentes a dos tercios? Actividades de Desarrollo: Guía de aprendizaje N° 4 Módulo 6 Actividades de cierre (5 Minutos) Se les hace las siguientes preguntas a los niños con el fin : ¿Qué aprendimos hoy?, ¿Qué fue lo que más me costó?, ¿Qué es lo que más me llamo la atención?

CLASE: 4 de 9 TIEMPO: 90 minutos CONTENIDOS Y CONCEPTOS DE LA CLASE: Equivalencia de fracciones, amplificación y simplificación.

RECURSOS REQUERIDOS: Profesores: Cinta fraccionaria (ver molde en guía N° 4 de este módulo) Guía de aprendizaje N° 4 Módulo 6 Alumnos: Cinta fraccionaria de cartulina (1/2 pliego) Recomendaciones para el trabajo con niños integrados y/o con atención psicopedagógica Alumnos: Profesor: .