Generacion Y Transporte De Energia Electrica

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica Manuel Alcázar Ortega | César S. Cañas Peñuelas | Guillermo Escrivá Escrivá | Vicente Fuster Roig | José Roger Folch

Manuel Alcázar Ortega César S. Cañas Peñuelas Guillermo Escrivá Escrivá Vicente Fuster Roig José Roger Folch

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Colección Académica

Para referenciar esta publicación utilice la siguiente cita: Alcázar Ortega, Manuel; Cañas Peñuelas, César S.; Escrivá Escrivá, Guillermo; Fuster Roig, Vicente; Roger Folch, José (2019). Generación, transporte y distribución de energía eléctrica. Valencia: Editorial Universitat Politècnica de València

© Manuel Alcázar Ortega César S. Cañas Peñuelas Guillermo Escrivá Escrivá Vicente Fuster Roig José Roger Folch © 2019, Editorial Universitat Politècnica de València Venta: www.lalibreria.upv.es / Ref.: 6514_01_01_01

ISBN: 978-84-9048-771-6 (versión impresa) ISBN: 978-84-9048-772-3 (versión electrónica) La Editorial UPV autoriza la reproducción, traducción y difusión parcial de la presente publicación con fines científicos, educativos y de investigación que no sean comerciales ni de lucro, siempre que se identifique y se reconozca debidamente a la Editorial UPV, la publicación y los autores. La autorización para reproducir, difundir o traducir el presente estudio, o compilar o crear obras derivadas del mismo en cualquier forma, con fines comerciales/lucrativos o sin ánimo de lucro, deberá solicitarse por escrito al correo [email protected].

RESUMEN Este libro pretende dar una visión general e integrada del sistema eléctrico de potencia con una orientación formativa para los estudiantes de master en ingeniería industrial. Los tres primeros temas forman un bloque que permite al estudiante tener una idea completa de la complejidad técnica que supone disponer de energía eléctrica de calidad en los diferentes puntos de consumo de una red eléctrica. El último tema tiene por objeto describir el actual mercado de energía eléctrica, desgranándose cada uno de los términos que dan lugar al precio inal del kWh pagado por los consumidores.

BIODATAS Manuel Alcázar Ortega Doctor Ingeniero Industrial por la Universidad Politécnica de Valencia y Doctor Ingeniero Eléctrico por la Universidad del Sur de Flori-da (Estados Unidos). Ha sido profesor en las universidades “Miguel Hernández” y Estatal de Nueva York en Búfalo (Estados Unidos) y ha trabajado como ingeniero en la compañía RWE Deutschland AG (Alemania). Actualmente, es profesor en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad Politécnica de Valencia. En esta institución forma parte desde el año 2004 del Instituto de Ingeniería Energética, donde trabaja en diferentes líneas de investigación relacionadas con el estudio de las redes inteligentes y microrredes, la caracterización de los patrones de demanda de los consumidores de energía y la participación activa de la demanda en mercados eléctricos.

César S. Cañas Peñuelas Doctor Ingeniero Industrial por la Universidad Politécnica de Valencia, desde 1999. Ha trabajado como ingeniero de desarrollo en la empresa “Zacarés Numeradores”. y actualmente es profesor titular de Universidad en la Universidad Politécnica de Valencia habiendo impartido docencia en las áreas de Máquinas Eléctricas, Tecnología Eléctrica (baja y alta tensión) y Teoría de Circuitos. La investigación la desarrolla en sistemas de protección de instalaciones eléctricas de alta tensión y modelización del terreno para altas descargas de energía eléctrica.

Guillermo Escrivá Escrivá Ingeniero Industrial por la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Valencia (1999) y Dr. Ingeniero Industrial por la Universitat Politècnica de València (2009). Desde 2000 hasta 2005 trabajó en una gran empresa constructora como ingeniero de instalaciones. Desde febrero de 2005 es profesor en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universitat Politècnica de València, donde actualmente es Profesor Titular de Universidad. Sus líneas de investigación incluyen la e iciencia energética, los mercados de energía y los problemas de calidad en los sistemas de potencia. Ha publicado varios libros docentes y es autor de más de treinta artículos o ponencias en revistas y congresos internacionales.

Vicente Fuster Roig Doctor Ingeniero Industrial (Universitat Politècnica de València, 1996). Desde 1992 es profesor en el área de Ingeniería Eléctrica en la Universitat Politècnica de València, donde ha impartido diversas asignaturas relacionadas con la electrotecnia en general, máquinas eléctricas, tecnología eléctrica, instalaciones de alta tensión y usos de la electricidad. Es miembro del Instituto de Tecnología Eléctrica (ITE), donde ha participado en numerosos proyectos de investigación, tanto en convocatorias públicas como en contratos con empresas. Sus líneas de investigación se centran fundamentalmente en la calidad de la energía eléctrica, elementos para instalaciones eléctricas de alta tensión y smartgrids. Ha participado en varios libros en el ámbito de las perturbaciones eléctricas y su impacto en la industria.

José Roger Folch Catedrático jubilado del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la UPV. Su dedicación principal tanto en docencia como en investigación fueron las Maquinas y las Instalaciones Eléctricas. Su actividad investigadora fundamentalmente se enfocó a la aplicación de métodos numéricos al diseño de máquinas y equipos eléctricos así como a la detección de averías (mantenimiento predictivo).

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Contenidos Introducción ............................................................................... 7  1.

Generación de energía eléctrica: introducción al generador síncrono .. ..9 1.1.  Principios de funcionamiento ................................................. 9  1.1.1  Funcionamiento de la máquina rotativa elemental (m.e.r.) como máquina síncrona .................................................... 9  1.1.1.1  Funcionamiento como generador ................................... 9  1.1.1.2  Funcionamiento como motor ....................................... 11  1.1.2  Principios de funcionamiento de una máquina síncrona real ....... 13  1.1.2.1  Funcionamiento como generador .................................. 14 1.1.2.2  Funcionamiento como motor ....................................... 17  1.2.  Constitución de las máquinas síncronas .................................... 18  1.2.1  Composición ................................................................ 18  1.2.1.1  Devanado inducido ................................................... 18  1.2.1.2  Devanado inductor de excitación.................................. 19  1.2.1.3  Devanado amortiguador ............................................. 21  1.2.2  Refrigeración de las máquinas síncronas ............................... 23  1.2.3  Utilización y clasificación de las máquinas síncronas ................ 26  1.2.3.1  Turboalternadores ................................................... 27  1.2.3.2  Generadores Hidráulicos ............................................ 27  1.2.3.3  Generadores de usos varios (generadores industriales) ........ 28  1.2.3.4  Motores ................................................................ 28  1.2.3.5  Compensadores Síncronos .......................................... 28  1.2.3.6  Generadores Eólicos ................................................. 29  1.2.4  El sistema de excitación .................................................. 30  1.2.4.1  Definición ............................................................. 30  1.2.4.2  Funciones del sistema de excitación de la máquina (ver Norma UNE EN 60034-16-1) ................................. 30  1.2.4.3  Magnitudes y parámetros básicos.................................. 31  1.2.5  Descripción de los diferentes sistemas de excitación ................ 32 

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Introducción

1.2.5.1  Excitación con alternador y rectificador (b.2.1) ............... 34  1.2.5.2  Autoexcitación derivación pura (b.3.2.1)........................ 35  1.2.5.3  Excitación con diodos giratorios .................................. 35  1.3.  Funcionamiento en vacío y en carga ....................................... 37  1.3.1  Funcionamiento en vacío ................................................. 38  1.3.2  Funcionamiento en carga ................................................ 41  1.3.3  Circuito equivalente y diagrama fasorial de una MS ideal .......... 45  1.3.4  Determinación de la reactancia síncrona .............................. 49  1.3.5  Introducción al análisis del funcionamiento de la ms real .......... 52  1.3.6  Expresión de la impedancia en valores por unidad (pu) ............ 53  1.4.  Máquina síncrona en servicio ................................................ 54  1.4.1  Modos de funcionamiento ................................................ 54  1.4.2  Potencia activa y reactiva en máquinas síncronas de rotor cilíndrico. ................................................................... 56  1.4.3  Curvas de potencia y par. Par sincronizante. Ángulo de par ....... 58  1.5.  Máquina Síncrona acoplada a una red de potencia infinita............. 63  1.5.1  Generalidades .............................................................. 63  1.5.2  Estudio del funcionamiento como motor y como generador ....... 64  1.5.3  Límites de funcionamiento como generador .......................... 69  1.6.  Bibliografía ..................................................................... 71  2.

Transporte y distribución de energía eléctrica ............................... 73 2.1.  Tipos de líneas. Elementos que las componen ........................... 73  2.1.1  Introducción ................................................................ 73  2.1.2  Transporte y distribución. ............................................... 74  2.1.3  Tipos de líneas ............................................................. 74  2.1.4  Conductores de líneas aéreas. .......................................... 75  2.2.  Introducción al modelo de línea. ........................................... 79  2.2.1  Inductancia aparente. .................................................... 81  2.2.2  Capacidad al neutro....................................................... 82 

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Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

2.2.3  Circuito monofásico equivalente. ....................................... 83  2.3.  Parámetros de líneas. ......................................................... 84  2.3.1  Resistencia. ................................................................. 84  2.3.2  Inductancia. ................................................................ 84  2.3.2.1  Inductancia interna unitaria de un conductor cilíndrico....... 84  2.3.2.2  Inductancia unitaria de un tubo coaxial exterior a un conductor cilíndrico. .............................................. 85  2.3.2.3  Inductancia unitaria de una línea monofásica. .................. 86  2.3.2.4  Sistema de conductores cilíndricos paralelos. Inductancia aparente de un conductor. ....................................... 88  2.3.2.5  Casos particulares.................................................... 90  2.3.2.6  Transposición de fases .............................................. 93  2.3.3  Capacidad. .................................................................. 94  2.3.3.1  Potenciales creados por un conductor rectilíneo de longitud infinita cargado con q (c/m). .................................... 94  2.3.3.2  Capacidad de dos conductores cilíndricos coaxiales de radios R1 y R2 y cargados con +q C/m y –q C/m. Cable AT. . 95  2.3.3.3  Diferencia de potencial entre dos conductores paralelos cargados con +q C/m y –q C/m separados una distancia d .. 96  2.3.3.4  Capacidad de dos conductores rectilíneos paralelos de radios r y cargados con +q C/m y –q C/m. Línea monofásica. ......................................................... 97  2.3.3.5  Capacidades en líneas polifásicas. ................................ 98  2.3.3.6  Capacidad al neutro de líneas simétricas. ....................... 98  2.4.  Modelos de líneas eléctricas. .............................................. 101  2.4.1  Modelo serie. ............................................................. 101  2.4.2  Modelo en π. .............................................................. 104  2.4.3  Capacidad de transporte. .............................................. 105  2.5.  Regulación de tensión....................................................... 106  2.5.1  Condensadores en serie. Compensación de líneas aéreas. ........ 108  2.5.2  Condensadores en paralelo. ............................................ 109  2.5.3  Compensadores estáticos. .............................................. 110  2.6.  Proyectos tipo. ............................................................... 110 

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Introducción

2.6.1  Proyecto tipo de línea aérea de media tensión, realizada en simple circuito con cable de aluminio acero 47'AL1/8ST1A(LA 56). MT 2.21.60...................................... 111  2.6.1.1  Cálculo eléctrico de una línea de MT utilizando el proyecto tipo MT.2.21.60 ................................................... 111  2.6.2  Proyecto tipo de línea subterránea de alta tensión hasta 30 kV. MT 2.31.01. ........................................................... 112  2.6.2.1  Cálculo eléctrico de una línea de MT utilizando el proyecto tipo MT.2.31.01. .................................................. 112  2.7.  Valores por unidad. .......................................................... 113  2.8.  Bibliografía. ................................................................... 115  3.

Flujo de cargas. .................................................................. 117 3.1.  Introducción ................................................................... 117  3.2.  Planteamiento del problema del flujo de carga ......................... 117  3.3.  Planteamiento del problema ............................................... 118  3.4.  Resolución del problema de flujo de carga por Gauss-Seidel ......... 120  3.4.1  Caso unidimensional del método de iterativo Gauss-Seidel ....... 121  3.4.2  Caso n-dimensional del método de iterativo Gauss-Seidel ........ 121  3.4.3  Aplicación del método de iterativo Gauss-Seidel a la resolución del flujo de carga ........................................... 121  3.5.  Resolución del problema de flujo de carga por Newton-Raphson .... 124  3.5.1  Caso unidimensional del método de iterativo NewtonRaphson .................................................................... 124  3.5.2  Caso n-dimensional del método de iterativo NewtonRaphson .................................................................... 125  3.5.3  Aplicación del método de iterativo Newton-Rapshon a la resolución del flujo de carga ........................................... 125  3.5.4  Resolución del flujo de carga por el método iterativo Newton-Rapshon desacoplado .......................................... 130  3.6.  Bibliografía .................................................................... 132

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Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4.  Introducción al Mercado Ibérico de Electricidad ........................... 133  4.1.  Introducción .................................................................. 133  4.1.1  Tipos de mercado ........................................................ 135  4.1.1.1  Mercado mayorista ................................................. 136  4.1.1.2  Mercado minorista ................................................. 138  4.2.  El Mercado Ibérico de Electricidad........................................ 138  4.2.1  Tipos de mercado ........................................................ 140  4.2.2  Agentes del Mercado Ibérico de Electricidad ........................ 142  4.2.2.1  Agentes participantes en el MIBEL .............................. 142  4.2.2.2  Otros sujetos no participantes en el MIBEL .................... 144  4.2.3  Mercados a corto plazo (mercado “Spot”) ........................... 148  4.2.3.1  Mercado diario (“Pool”) ........................................... 148  4.2.3.2  Mercados intradiarios.............................................. 162  4.2.4  Mercados a medio y largo plazo (mercado de futuros) ............ 165  4.2.4.1  La gestión técnica del mercado de futuros: OMIP ............ 165  4.2.4.2  La gestión económica del mercado de futuros: OMICLEAR .. 166  4.2.4.3  Participantes en el mercado a plazo ............................ 166  4.2.4.4  Funcionamiento del mercado a plazo........................... 167  4.2.4.5  Tipos de producto en el mercado de a plazo .................. 170  4.2.4.6  Características de los contratos de futuros .................... 171  4.2.4.7  Precio de referencia ............................................... 173  4.2.5  Mercados de operación: servicios de ajuste del Operador del Sistema ............................................................... 175  4.2.5.1  Solución de restricciones técnicas .............................. 176  4.2.5.2  Asignación de servicios complementarios ...................... 177  4.2.5.3  Gestión de desvíos ................................................. 180  4.2.6  Precio final del mercado: ¿qué pagan los consumidores? ......... 180  4.2.6.1  4.2.6.2  4.2.6.3  4.2.6.4  4.2.6.5 

Liquidación de los desvíos ........................................ Pérdidas en la red.................................................. Pagos por capacidad ............................................... Pagos a los operadores del mercado y del sistema ........... Pagos por el servicio de interrumpibilidad .....................

181  183  184  184  185 

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Introducción

4.2.6.6  Tasa municipal ...................................................... 185  4.2.7  Precio horario que paga el consumidor por la energía ............. 186  4.3.  Facturación y contratación de la electricidad en España .............. 188  4.3.1  Estructura general de la factura eléctrica ........................... 188  4.3.2  Contrato regulado: Facturación en PVPC ............................. 190  4.3.2.1  Término de potencia ............................................... 190  4.3.2.2  Término de energía ................................................ 191  4.3.2.3  Bono social........................................................... 193  4.3.2.4  Ejemplo de factura en tarifa regulada (PVPC) ................. 195  4.3.3  Contrato en mercado libre: facturación en mercado liberalizado ................................................................ 196  4.3.3.1  Ejemplo de factura en mercado liberalizado .................. 198  4.3.4  Tarifas de Acceso ......................................................... 200  4.3.4.1  Tipos de tarifa de acceso.......................................... 201  4.3.4.2  Precios vigentes de las tarifas de acceso para el año 2019.. 209  4.3.4.3  Cálculo de los términos de la tarifa de acceso ................ 211  4.3.5  Ejemplo de cálculo de una factura eléctrica ........................ 220  4.3.5.1  Características del contrato de suministro ..................... 220  4.3.5.2  Cálculo del coste de la energía................................... 222  4.3.5.3  Cálculo de la tarifa de acceso .................................... 224  4.3.5.4  Cálculo de la factura total ........................................ 229  4.4.  Bibliografía .................................................................... 230 

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Introducción Los contenidos de este libro pretenden dar una visión general e integrada del sistema eléctrico de potencia. Se ha dividido la materia en cuatro bloques:

1. Máquinas síncronas. Son aquellas en las que la velocidad de giro es igual a la velocidad de giro del campo magnético giratorio generado en el inducido. 2. Transporte y distribución de Energía Eléctrica. Tiene por objeto el estudio de la red de distribución cuya función principal es la transmisión de energía eléctrica desde las redes de transporte hasta los puntos de consumo 3. Flujos de carga. Mediante la resolución del problema del flujo de carga de un sistema eléctrico se obtienen las condiciones de operación 4. Introducción al mercado Ibérico de la electricidad. Se describen los mecanismos que se utilizan para negociar y ejecutar la compra - venta de energía eléctrica. Los tres primeros temas forman un bloque que permite al estudiante tener una idea completa, de la complejidad técnica que supone disponer de energía eléctrica de calidad en los diferentes puntos de consumo de una red eléctrica. El último tema tiene por objeto describir el actual mercado de energía eléctrica, desgranándose cada uno de los términos que dan lugar al precio final del kWh pagado por los consumidores.

Valencia noviembre de 2018

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1. Generación de energía eléctrica: introducción al generador síncrono 1.1. Principios de funcionamiento Dentro de los convertidores electromecánicos, las máquinas síncronas, (MS), son aquellas en las que para que se produzca conversión de energía en cualquiera de los dos sentidos, es decir, para que el funcionamiento sea como motor o generador, es imprescindible que en régimen permanente la velocidad de giro sea igual a la velocidad de sincronismo (ns), es decir, a la velocidad del campo giratorio generado por la corriente del inducido de la máquina. En este apartado, se va a comentar el principio de funcionamiento de las máquinas síncronas como generador o motor, partiendo de una máquina eléctrica elemental. 1.1.1

Funcionamiento de la máquina rotativa elemental (m.e.r.) como máquina síncrona

1.1.1.1

Funcionamiento como generador

La Figura 1.1.A. Máquina rotativa elemental.a muestra una máquina eléctrica rotativa (m.e.r.) elemental bipolar, con dos polos formados por imanes en el estator, una espira diametral colocada en el rotor cilíndrico de material magnético de alta permeabilidad, y unida a dos anillos colocados sobre el eje. Al hacer girar el rotor a una velocidad constante, como muestra la Figura 1.1.A. Máquina rotativa elemental, se obtiene entre los anillos una f.e.m. inducida. (Figura 1.1.A. Máquina rotativa elemental.b y c). Si el rotor gira a n1 vueltas por minuto (r.p.m.), la frecuencia f2 de la f.e.m generada en la espira vale: p n1 f2 = 1 (eq. 1.1) 60 Siendo p1 el número de pares de polos de la máquina (en el ejemplo de la Figura 1.1.A. Máquina rotativa elemental, p1 sería igual a 1). De acuerdo con el teorema de la semejanza, la forma de onda de la f.e.m. en el tiempo se corresponderá con la forma de onda espacial de tensión magnética en el entrehierro de la máquina. A partir de la (eq. 1.1) se observa que si se quiere mantener constante la frecuencia que da la máquina, se debe hacer girar el rotor a una velocidad también constante ya que p es invariable en la máquina. De aquí el nombre de

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1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Máquina Síncrona (M S). Su utilización fundamental es como generador que ha de proporcionar una tensión alterna, senoidal a frecuencia constante.

Figura 1.1. A. Máquina rotativa elemental.

Obsérvese que si se coloca una carga resistiva en bornes de la máquina elemental, (la conexión se hace con dos delgas fijas de carbón especial que frotan sobre los anillos) la corriente generada i=e/r estará en fase con la f.e.m.

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Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

(e) y el par mecánico producido tiene un sentido contrario al del movimiento del rotor ya que la máquina produce un par resistente, (Figura 1.1.A. Máquina rotativa elemental.d). Para ver los sentidos de las fuerzas electromotrices (f.e.m) generadas y las fuerzas mecánicas se aplican respectivamente las conocidas reglas nemotécnicas de la mano derecha e izquierda. En las figuras 1.1.A. c y d los puntos representan f.e.m o corrientes salientes y las cruces sentidos entrantes. 1.1.1.2

Funcionamiento como motor

Siguiendo con la máquina de la Figura 1.1.A Máquina rotativa elemental, si se quiere que funcione como motor, se debe inyectar corriente alterna a la espi-ra por medio de las delgas. Para que la fuerza ejercida sobre el conductor mantenga su sentido, la corriente de cada uno de los conductores del rotor debe cambiar de sentido cada vez que el conductor recorre un paso polar, es decir, cada vez que un conductor pasa de estar bajo un polo Norte a un polo Sur, la corriente debe de cambiar de sentido. La condición anterior puede observarse en la máquina elemental de la Figura 1.1.B, de 8 polos y con una bobina elemental (a-á) que abarca 90º eléctricos. En esta figura, los “puntos” (·) y “cruces” (x) representan corrientes, y darán lugar a fuerzas que hacen girar a la máquina según la flecha. Así pues, si la frecuencia de las corrientes del rotor es f2, la velocidad de giro del rotor en r.p.m. ha de ser: 60f2 (eq. 1.2) ns = p por lo tanto, si la frecuencia de alimentación es constante, la velocidad de giro ha de serlo también. La (eq. 1.2) se deduce fácilmente considerando que el tiempo en segundos empleado por el conductor (a) en recorrer un paso polar:

t= n

s

1 60

·

1 2p

(eq. 1.3)

ha de ser igual a un semiperiodo o tiempo empleado en producirse una inversión del sentido de la corriente.

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1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

1 1 t= · 2 f2

(eq. 1.4)

De las (eq. 1.3) y (eq. 1.4), se obtiene la (eq. 1.2). En la deducción anterior, se ha supuesto que durante todo el recorrido de un conductor, bajo un paso polar, la corriente tiene el mismo sentido. El proceso deductivo no cambia si se supone que durante el recorrido del conductor bajo un paso polar, la corriente lleva un sentido que durante un tramo es punto (·) y el sentido contrario, cruz (x), durante el resto del recorrido bajo el mismo paso polar. El sentido de la fuerza cambiará durante el recorrido del conductor en el paso polar, pero habrá una fuerza media resultante siempre que la longitud de los tramos “punto” y “cruz” se mantenga en cada paso polar. La máquina está en sincronismo, lo que ha variado ha sido la fase de la corriente respecto a la f.e.m inducida en el devanado. Por el contrario, si los tramos “punto” y “cruz” varían en longitud en cada ciclo, quiere decir que la máquina no está en sincronismo y la fuerza media tras un gran número de ciclos es cero. Es evidente que la fuerza máxima o par máximo se tiene cuando el sentido de la corriente no cambia durante el recorrido de un paso polar.

Figura 1.1.B. Máquina síncrona elemental de 8 polos.

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Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

1.1.2

Principios de funcionamiento de una máquina síncrona real

La mayoría de las máquinas síncronas utilizadas industrialmente adoptan una disposición diferente a la máquina eléctrica elemental. En ellas, los polos (inductores) se colocan en el rotor y el inducido en el estator, que está devanado de forma conceptualmente idéntica al de una máquina asíncrona, con las tres fases cuyos ejes están desfasados entre sí 120º eléctricos. La Figura 1.2 representa esquemáticamente una máquina síncrona trifásica con una sola bobina por fase, alojada en dos ranuras con paso diametral o bien una máquina síncrona “real” en la que las bobinas (aa’), (bb’), (cc’) representan las bobinas eléctricamente equivalentes a los devanados distribuidos de cada una de las fases, según definición del libro “Serrano Iribarnegaray L. 1989 Fundamentos de máquinas eléctricas. Barcelona. Marcombo” Aunque se cambie la posición del inducido (estator) e inductor (rotor), la (eq. 1.1) sigue siendo válida, siendo n1 y p1 la velocidad y número de pares de polos del rotor y f2 la frecuencia generada en el inducido.

Figura 1.2 Corte transversal máquina síncrona trifásica.

13

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

1.1.2.1

Funcionamiento como generador

Se considera la máquina de la Figura 1.2, con origen de ángulos en el eje de aa’, tal que el eje polar forma un ángulo a = Ω1t con el eje aa’. Se toma t=0 cuando α = 0. Considerando una distribución del campo magnético (B) en el entrehierro senoidal, (Figura 1.3), el flujo por polo total que concatena una bobina (aa’) para una posición α, del inductor es: Ψαa =Ψ0 cos α =Ψ0 cos(Ω1 t)

con

Ω1 =2πf=

2πnp 60

(eq. 1.5)

en donde Ψ0 es el flujo máximo concatenado por la bobina o fase, si se ha reducido la fase a su bobina equivalente. En la (eq. 1.5) y para una máquina ideal (entrehierro uniforme, sin ranuras), con 2 pares de polos, se cumple: Ψ0 =

BM lD p

con

Bα =BM cos α

y

Bα =Fα

μ0 δ

BM se tiene para α = 0.

Figura 1.3 Onda de campo magnético en el entrehierro.

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(eq. 1.6)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

La justificación de estas expresiones se puede encontrar en el libro “Máquinas Eléctricas” de Luis Serrano y Javier Martínez (Serrano Iribarnegaray L. Martinez Román J.A. 2017 [4ªed] Máquinas Eléctricas. Valencia. Ed. Universitat Politècnica de València.). Nótese que α es el desfase medido en ángulos eléctricos. A partir de aquí y en el resto del desarrollo, los ángulos que se toman son ángulos eléctricos, haciendo abstracción del número de polos. Ω1 se expresa en radianes eléctricos por segundo. La fuerza electromotriz inducida en esta bobina, es por tanto: ea =

-∂Ψa =√2E0 sen (Ω1 t) =√2E0 cos (Ω1 t- π 2 ) ∂t

(eq. 1.7)

y en donde E0, toma el valor eficaz: E0 =4,44 ξ2 f2 NΦ0

(eq. 1.8)

Análogamente, en las otras dos bobinas, decaladas 120o, se tiene Ψαb =Ψ0 cos Ω1 t- π 3 Ψαc =Ψ0 cos Ω1 t- 2π 3

(eq. 1.9)

y las f.e.m. correspondientes son: eb =√2E0 cos (Ω1 t- π 3 - π 2 ) ec =√2E0 cos (Ω1 t- 2π 3 - π 2 )

(eq. 1.10)

Así pues, en bornes del generador, un sistema trifásico equilibrado de f.e.m. Si se conecta una carga trifásica equilibrada, se presenta un sistema trifásico equilibrado de corrientes que da lugar a un campo giratorio a una velocidad en r.p.m. de: n2 =

60f2 p2

(eq. 1.11)

Donde f2 es la frecuencia de las f.e.m. y corrientes del inducido (estator) y p2 es el número de pares de polos del inducido. Como la frecuencia f2 depende del número de pares de polos del rotor (p1) y de su velocidad (n1) según la (eq. 1.1), para que la velocidad del campo giratorio (n2) sea igual a la velocidad del rotor (n1) es imprescindible que el número de pares de polos del inducido (p2) sea igual al del inductor (p1) (p1 = p2).

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1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Esto último se puede ver fácilmente si en la (eq. 1.11) se sustituye f2 por su valor: n2 =

60f2 60 p1 n1 = · =n1 ; si p2 p2 60

p1 =p2

(eq. 1.12)

A partir de aquí, en el texto, a la velocidad n1 = n2 se le denomina velocidad de sincronismo (ns). En las condiciones anteriores citadas, el ángulo que forman los fasores espaciales de inducción de estator y rotor (Be y Br), es constante y el par electromagnético interno (Te) instantáneo en régimen permanente, también lo será:

Te =K(Be ×Bi )=KBe Bi sen(θ)

(eq. 1.13)

Figura 1.4. Par electromagnético.

Este par electromagnético tiene el carácter de par resistente, igual y opuesto al par motor mecánico producido por la turbina o cualquier otro sistema que accione al alternador. Nota: En todo el razonamiento de este apartado se ha considerado, de forma ideal, la onda de inducción senoidal y, por tanto, solo aparecen componentes fundamentales de B.

16

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

1.1.2.2

Funcionamiento como motor

Se va a analizar el comportamiento como motor de una máquina síncrona de la Figura 1.2. Supóngase que la máquina está parada y se pretende arrancar, para ello el devanado trifásico del estator es alimentado por un sistema de tensiones senoidales equilibradas, por lo que dan lugar a un campo magnético giratorio (Bi) a una velocidad que depende de la frecuencia de la tensión de alimentación (eq. 1.11). Por otro lado, los polos del rotor crean, mediante imanes o bobinas alimentadas con corriente continua, un campo magnético senoidal (Be) fijo en el espacio (Figura 1.5). Así pues se tiene un campo magnético senoidal fijo en el espacio (Be , n1=0) y uno giratorio (Bi) a una velocidad n2.

Figura 1.5. Par electromagnético

Según la (eq. 1.13) se tiene un par electromagnético, cuya magnitud varía con el tiempo entre 0 y 2π a la frecuencia de la red de alimentación. Por lo tanto, el par varía periódicamente tomando valores positivos y negativos y su valor medio es cero (Figura 1.5). En estas condiciones la máquina no puede comenzar a girar. Solamente si el rotor, y por lo tanto el campo magnético que producen sus polos, gira a la misma velocidad que el campo magnético del estator, se

17

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

producirá un par medio distinto de cero y además constante. En estas condiciones si podrá funcionar la máquina como motor. Esta propiedad que tienen las máquinas síncronas de dar par medio no nulo, únicamente a la velocidad de sincronismo y por lo tanto la imposibilidad de arrancar por sí mismas, además de otras consideraciones, ha hecho que su empleo como motor esté muy limitado respecto a las máquinas asíncronas. Así pues, para poder funcionar la máquina síncrona como motor, habrá que dotarla de algún sistema de arranque capaz de llevarla hasta la velocidad de régimen. Esta velocidad es la de sincronismo y viene impuesta por la frecuencia de la tensión de alimentación del estator y del número de pares de polos (idénticos en el estator y el rotor) según la (eq. 1.12).

1.2. Constitución de las máquinas síncronas 1.2.1

Composición

Los elementos básicos de una máquina síncrona son el devanado inducido de corriente alterna y el inductor alimentado por corriente continua. Además, estas máquinas suelen llevar un devanado adicional denominado devanado amortiguador. Para producir la corriente continua que alimenta al inductor, la mayoría de las máquinas síncronas disponen de un sistema de excitación. Además, debido a las potencias y tamaños que alcanzan estas máquinas en su utilización como generador, se han desarrollado sistemas de refrigeración específicos para ellas. 1.2.1.1

Devanado inducido

Normalmente es un devanado trifásico equilibrado, distribuido en 60º eléctricos de doble o simple capa. En la mayor parte de las máquinas está alojado en el estator. Conceptualmente es como un devanado estatórico de una máquina asíncrona, pero en las máquinas síncronas más grandes (de potencias superiores a las asíncronas) los devanados estatóricos presentan peculiaridades constructivas específicas, como pueden ser: conductores en forma de barras subdivididos en capas que modifican su posición a lo largo de la ranura (barras complejas o Roebel), barras huecas para facilitar la refrigeración, devanados con un determinado número de ranuras por polo y fase no entero (devanados fraccionarios) característicos de máquinas con gran número de polos, devanados de simple capa, etc.

18

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Solamente en máquinas especiales y de poca potencia puede estar el inducido en el rotor. Las ranuras donde va alojado el devanado inducido suelen ser rectangulares. Los estatores se construyen con chapas de silicio laminadas en caliente de 0,5 a 0,35 mm con cifras de pérdidas de 1,7 a 1 W/Kg a 1 Tesla. Algunas veces, para reducir pérdidas se colocan chapas de grano orientado.

1.2.1.2

Devanado inductor de excitación

Normalmente está situado en el rotor de la máquina. Es un devanado monofásico, distribuido o concentrado, alimentado por corriente continua a partir de un sistema de excitación que utiliza normalmente anillos rozantes. En máquinas pequeñas como servomotores, y en algunas especiales como algunos generadores eólicos, la excitación puede realizarse mediante imanes permanentes. En este texto, salvo indicación en contrario, se considerará que la MS dispone de devanado de excitación. Los devanados distribuidos se colocan en ranuras distribuidas normalmente en 2/3 del paso polar. Los rotores de estas máquinas son cilíndricos (Figura 1.6) muestra un ejemplo con 2p = 2, a esta máquinas se les denomina Máquinas Síncronas de Rotor Cilíndrico (MSRC).

Figura 1.6. Máquina síncrona de rotor cilíndrico.

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1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Los devanados concentrados se utilizan en máquinas con polos. La Figura 1.7 muestra el esquema de una máquina síncrona de polos salientes (MSPS), con 2p = 4.

Figura 1.7 Máquina síncrona de polos salientes.

Para conseguir una onda de inducción en el entrehierro lo más senoidal posible, se hace que el perfil de los polos de lugar a una anchura de entrehierro variable. Así pues, se construyen polos con perfiles que dan lugar a una variación lineal o senoidal del entrehierro, y también con perfil circular pero de radio menor que el interior del estator, y centro no coincidente con el centro de la circunferencia del estator. El inductor se sitúa en el rotor de las máquinas debido a que la potencia de excitación en continua es muy inferior a la potencia de la máquina (del orden del 0,5% o menos para grandes generadores). Con ello se disminuye el tamaño del rotor, además el número de anillos rozantes que se necesita es de dos y de dimensiones menores que las de los tres que se necesitarían en el caso de colocar el inducido en el rotor.

20

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Por otro lado, la tensión de los inducidos es mayor que la de los inductores, en generadores grandes de las Centrales Eléctricas (10-30 kV c.a. frente a 200-300 V c.c.) por lo que es más recomendable poner los devanados con aislamiento más crítico en el estator, evitando fatigas mecánicas y facilitando su construcción. 1.2.1.3

Devanado amortiguador

Muy frecuentemente las máquinas síncronas llevan un devanado adicional llamado amortiguador. En las máquinas de polos salientes (MSPS) que normalmente son de chapa magnética de 0,5 a 1 mm, el devanado amortiguador está formado por barras de cobre o bronce, alojados en ranuras circulares semiabiertas, colocadas en las expansiones polares lo más cerca posible del entrehierro, formando una jaula similar a las de las máquinas asíncronas pero incompleta (Figura 1.8).

Figura 1.8. Devanado amortiguador MSPS

Las máquinas de rotor cilíndrico (MSRC) pueden tener el rotor macizo y esto puede ser suficiente para hacer las funciones del amortiguador. En caso de ser necesario el devanado amortiguador, se dispone mediante unas pequeñas láminas de sección reducida de cobre o bronce ubicadas en la parte superior de la ranura (Figura 1.9). En ambos casos se debe aislar los conductores amortiguadores del núcleo del rotor.

21

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Figura 1.9. Devanado amortiguador MSRC

FUNCIONES DEL DEVANADO AMORTIGUADOR

Como en cualquier bobina cortocircuitada, en el devanado amortiguador (DA) se generan campos que se oponen a cualquier variación del flujo que lo concatena. Cuando la máquina funciona en régimen permanente a la velocidad de sincronismo, el campo magnético fundamental (senoidal), y en general cualquier campo que gire a la velocidad de sincronismo, no induce fem en los conductores del devanado amortiguador. Las funciones del devanado amortiguador son: Amortiguación de las oscilaciones mecánicas del rotor tras una variación brusca de la carga. Tras una variación de la carga de la máquina, tanto en funcionamiento como generador o motor, se producen unas oscilaciones en la velocidad de giro respecto a la velocidad de sincronismo, ya que el estator de la MS está conectado a la red de frecuencia constante (50 Hz), hasta que se restablece el equilibrio. El DA atenúa esas oscilaciones ya que el campo giratorio se mueve relativamente respecto al rotor y en el DA se inducen unas fem y corrientes, como en un motor de inducción, que crean un par opuesto al movimiento del campo. Las pérdidas en la jaula absorben la energía, amortiguando la oscilación. Funcionamiento en régimen desequilibrado. Los campos monofásicos y en menor medida los desequilibrados dan lugar a corrientes en el inducido con una componente equilibrada con secuencia de fase negativa, que crea un campo giratorio a la velocidad de sincronismo con sentido negativo (-ns). Como consecuencia, se inducen corrientes a 100 Hz en el devanado amortiguador, que dan lugar a un campo opuesto al que las crea, atenuándolo. Además, la presencia de estas corrientes en el DA limita o atenúa las corrientes a 100 Hz que se inducirán en el devanado de

22

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

excitación. Desde este punto de vista, el criterio de diseño del DA es que pueda funcionar la máquina con unos desequilibrios del 10 al 15% en MSPS y del 6 al 10% en MSRC, sin calentamientos inadmisibles. Limitación de campos armónicos. De forma similar al caso anterior, la presencia de campos giratorios armónicos a frecuencia distinta de la de sincronismo, ya sean armónicos de devanado o de permeancia, es limitada considerablemente por la acción del DA Igualmente, las f.e.ms inducidas en el devanado de excitación por la acción de estos campos armónicos son prácticamente eliminadas. Comportamiento en cortocircuito. El DA tiene influencia directa en la evolución de las corrientes de cortocircuito. Como en toda bobina cerrada, cuando hay una variación del campo que concatena, se producen f.e.ms y corrientes que se oponen a esa variación. La presencia del DA tiene influencia en el período transitorio de la evolución de las corrientes de cortocircuito, provocando la aparición de una componente transitoria denominada subtransitoria, de constante de tiempo muy baja y aumentando el valor máximo inicial de la corriente de cortocircuito. Esta componente subtransitoria limita los efectos en los primeros instantes del cortocircuito en el devanado de excitación. Por otra parte, en algunos casos de cortocircuitos asimétricos, los amortiguadores permiten reducir las sobretensiones que se presentan en las fases no afectadas por el cortocircuito. Arranque asíncrono. Cuando la MS funciona como motor, debe de disponer de algún sistema para poder llevarla desde la velocidad nula hasta la de sincronismo. Una de las formas de hacerlo es dotar al devanado amortiguador, que es como la jaula de un motor asíncrono, de la capacidad de realizar ese arranque. Para ello, el amortiguador se dimensiona de forma que sea capaz de soportar térmicamente las fuertes corrientes que se pueden generar durante el tiempo de arranque, para proporcionar el par de arranque necesario.

1.2.2

Refrigeración de las máquinas síncronas

El sistema de refrigeración de las MS es similar al de las máquinas asíncronas de la misma potencia. Pero como hay MS de potencia muy superior a la de las mayores máquinas asíncronas, se han desarrollado sistemas específicos de refrigeración de los grandes generadores síncronos. Hay que tener en cuenta que debido al cuidadoso diseño de estas máquinas, se consigue que las pérdidas sean pequeñas, del orden del 1 al 2% de la potencia nominal. Un generador nuclear de 1000 MVA puede tener unas pérdidas, en valor absoluto de 10 MW a 20 MW. La eliminación de ese calor exige un poderoso sistema de refrigeración que, de no instalarlo, daría lugar a máquinas muy voluminosas y caras.

23

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

En este apartado, se van a concretar muy brevemente los métodos de refrigeración utilizados, sin entrar en detalles constructivos y de dimensionamiento propios de textos más especializados. En general, hasta potencias de unos 50 o 60 MVA el refrigerante utilizado suele ser aire en circuito cerrado con un intercambiador de calor, en el que el circuito secundario se realiza con aire o agua. Este sistema de refrigeración indirecto es similar al de las máquinas asíncronas de mayor potencia. Para potencias más altas, se usa el hidrógeno debido a sus buenas condiciones como refrigerante. En este caso la máquina se debe hacer completamente estanca, para mantener el hidrógeno en su interior a una presión superior a la atmosférica, y así evitar la presencia de aire. El uso del hidrógeno presenta ventajas con respecto al aire tales como: •

•

•

•

La densidad del hidrógeno con respecto al aire es 1/14 por lo que reduce las pérdidas por rozamiento. Su calor específico es 14,5 veces superior al del aire en similares condiciones, por lo que ambos gases tienen aproximadamente la misma capacidad de almacenar calor por unidad de volumen. El coeficiente de transmisión térmica por convección forzada del hidrógeno es 1,5 veces superior al del aire. La conductividad térmica del hidrógeno es 7 veces superior a la del aire. Por todo ello, el empleo del hidrógeno como refrigerante reduce el gradiente de temperatura. El hidrógeno se mantiene dentro de la máquina a una sobrepresión de entre 1 a 3 atmósferas, para evitar la entrada de aire; ya que la mezcla de aire es explosiva. Pero si la proporción de H2 está por encima del 70 % deja de serlo. Las máquinas dotadas de refrigeración por H2 deben de ir dotadas de rigurosos sistemas para evitar, detectar y extinguir incendios.

Para rangos de potencias próximas o superiores a los 200 MW, el aumento del valor de las pérdidas por unidad de volumen, hace necesario el paso a sistemas de refrigeración directa en la que el fluido refrigerante se acerca a las fuentes de calor mediante conductos o tubos, situados en las chapas del estator y en las ranuras tanto del rotor como del estator, por donde circula el medio refrigerante. •

Para potencias de hasta 1000 MVA se suele utilizar como elemento refrigerante el hidrógeno. Para potencias superiores a 1000 MVA, se utiliza agua. Hay máquinas con refrigeración mixta, es decir, con circulación de agua por los conductos del estator e hidrógeno por los del rotor. La Figura 1.10 muestra de forma simple, el aspecto de una sección del estator de una gran máquina con conductos (A, B, C, D) en dirección axial

Varias ranuras con conductos huecos se muestran en la Figura 1.11. La Figura 1.11.a muestra una ranura en el estator para refrigeración por agua. Las Figuras Figura 1.11.b y Figura 1.11.c son ranuras del rotor para circulación de H2 y H2O respectivamente.

24

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 1.10. Sección transversal de una gran máquina.

Para finalizar, hay que indicar que se han construido, desde hace años, algunos prototipos experimentales de generadores síncronos a base de materiales superconductores refrigerados con helio líquido, que admiten densidades de corriente muy altas y pérdidas teóricamente nulas. Con estas máquinas se pueden alcanzar inducciones muy altas, (del orden de 5T) y se puede prescindir de la chapa magnética en el rotor y/o estator. Para ampliar información referente al tema de máquinas superconductoras, el lector deberá consultar publicaciones referentes al tema.

Figura 1.11 Ranuras del rotor para circulación de H2 y H2O.

25

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Con el objeto de dar una idea comparativa de las prestaciones de los diferentes sistemas de excitación, a continuación se detallan órdenes de magnitud aproximadas de las densidades de corrientes y pérdidas de los distintos sistemas de refrigeración.

Tabla 1.1. Densidades de corriente y pérdidas en diferentes sistemas de refrigeración Sistema de refrigeración

Densidad de corriente (A/mm2)

Pérdidas (RI2) (kW/mm2)

3 13 16 220

200 3500 5200 0

Indirecta (aire) Directa (H2) Directa (H2O) He (líquido)

1.2.3

Utilización y clasificación de las máquinas síncronas

Las máquinas síncronas se fabrican desde potencias bajas del orden del kVA, por ejemplo como alternador monofásico para automóviles, hasta grandes alternadores de más de 1000 MVA. Así pues, este tipo de máquina alcanza potencias y tamaños constructivos muy superiores a las mayores máquinas asíncronas (del orden de los 20 MW) o de continua (del orden de 5 MW). Por otro lado, las tensiones nominales no son muy altas, nunca superiores a los 30 kV, lo que implica la necesidad de trabajar con corrientes altas para las máquinas de gran potencia, y por tanto grandes tamaños constructivos, limitados por el empleo de sofisticados sistemas de refrigeración. Estas máquinas pueden presentar aspectos muy diferentes dependiendo de factores tales como el tipo de empleo, potencia, tipo de refrigeración, etc. Aunque, para todas ellas, son comunes los principios básicos de funcionamiento vistos. Por su utilización, las máquinas síncronas se pueden clasificar como sigue: Generadores:

-

Turboalternadores. Alternadores Hidráulicos. Alternadores de uso general (grupos electrógenos). Generadores Eólicos o Aerogeneradores.

Motores:

26

Motores Industriales. Compensadores Síncronos. Servomotores.

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

1.2.3.1

Turboalternadores

Son alternadores movidos por turbinas de gas o de vapor, utilizados en centrales eléctricas térmicas y nucleares. Como estas turbinas tienen rendimientos aceptables a altas velocidades, los turboalternadores son normalmente de 2 o 4 polos (3000 o 1500 r.p.m.). El devanado del rotor está alojado en ranuras, son máquinas de rotor cilíndrico (MSRC). El aspecto de estas máquinas es alargado, con una longitud del circuito magnético del orden de unas cinco veces el diámetro (L = 5D). Por lo tanto, siempre serán máquinas de eje horizontal. Debido al valor alto de las fuerzas centrífugas que se presentan, los rotores son de acero forjado, macizos y con las ranuras fresadas. El diámetro de los rotores está limitado por la resistencia de los aceros utilizados (Aceros al Ni, Cs, Vd, Mb) teniendo un diámetro máximo de 1,25 m (1,2 m en alternadores de 1000 MVA).

1.2.3.2

Generadores Hidráulicos

Se emplean en centrales hidráulicas, por tanto son accionados por turbinas hidráulicas. La velocidad óptima de giro de estas turbinas viene impuesta por las características del salto de agua: altura (H) y caudal (Q). Como hay una gran variedad de saltos de agua, habrá una gran variedad de alternadores hidráulicos, cuya velocidad de sincronismo y, por tanto el número de polos, vendrá impuesto por la velocidad óptima de la turbina. Por ello, hay alternadores hidráulicos cuyo número de polos (2p) puede variar entre 100 o incluso más. El diámetro de estas máquinas viene impuesto por la necesidad de conseguir un determinado momento de inercia, normalmente alto, impuesto por la estabilidad mecánica del sistema ante oscilaciones de la carga, además de tener que soportar un gran número de polos. Por todo ello, el diseño de estas máquinas es totalmente distinto al de los turboalternadores. El gran número de polos y el valor del momento de inercia, dan lugar a máquinas con diámetros de rotor grandes y con polos salientes (MSPS), de eje normalmente vertical, con dos tipos de cojinetes diferentes, uno de empuje, el inferior, que soporta el peso de las partes móviles de la máquina y turbina y otro superior de guía. La relación de longitud del inducido (L) y del diámetro del rotor (D) es del orden de 0,15 a 0,20.

27

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

En algunos casos, pueden encontrarse máquinas de eje horizontal en centrales de elevada altura de salto y caudal relativamente bajo, normalmente accionadas por turbinas Pelton. La gama de potencias y tamaños constructivos en estas máquinas es muy variada en cuanto a potencias, números de polos, aspectos constructivos, etc. Pueden abarcar potencias desde los 5 a los 10 MVA hasta varios centenares de MVA, siendo normalmente más pequeñas que los grandes alternadores nucleares. Aunque hay algunas de potencias cercanas a las de una central nuclear como las de la gran central de Itaipu, en Paraguay, con 9 unidades a 50 Hz de 823,6 MVA y otras 9 unidades de 60 Hz de 766 MVA cada una.

1.2.3.3

Generadores de usos varios (generadores industriales)

Normalmente utilizados en la industria o en aplicaciones especiales, accionados por motores Diesel o turbinas a Gas, y a veces situados en unidades móviles. Tienen aplicaciones muy diversas: grupos electrógenos para emergencias, instalaciones industriales de cogeneración (vapor y electricidad), suministro a consumos aislados (pequeñas islas, buques, instalaciones alejadas de zonas urbanas, instalaciones móviles, etc), generadores para máquinas de tren, en las máquinas Diesel-Eléctricas. Las potencias son muy variadas, desde apenas algunos kVA hasta más de 1000 kVA. Suelen suministrarse junto con el grupo accionador en una única envolvente que incluye los sistemas automáticos de regulación de tensión y velocidad y las protecciones básicas. 1.2.3.4

Motores

Las máquinas síncronas tienen un empleo limitado como motor. Las máquinas que específicamente se construyen para su uso como motor, son constructivamente similares a los alternadores de similar potencia y velocidad, de polos salientes con un devanado amortiguador diseñado para permitir el arranque de la máquina. 1.2.3.5

Compensadores Síncronos

Constituyen una aplicación específica de los motores síncronos, construidos específicamente para no proporcionar potencia activa sino solamente potencia reactiva, bien como motor o como generador. Suelen ser de 4 o 6 polos salientes, sin extremos de ejes para acoplar otra máquina y refrigerados por hidrógeno.

28

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

1.2.3.6

Generadores Eólicos

La utilización de generadores síncronos en parques eólicos (PE) es relativamente reciente, puesto que las máquinas más utilizadas tradicionalmente han sido y son las Máquinas Asíncronas Doblemente Alimentadas (MADA) (Máquinas de rotor bobinado). El problema que presenta la utilización de MS en generadores eólicos es la velocidad de giro de la MS y por tanto la frecuencia de la f.e.m., tensión en bornes y corrientes generadas. Por ello, a la salida del generador síncrono se debe de instalar un Rectificador-Inversor (R+I) trifásico que transforme la frecuencia variable generada a la frecuencia constante de la Red (50 Hz). El dispositivo R+I debe tener la potencia del generador eólico o un poco superior (en los MADA la potencia de la electrónica necesaria es del orden de hasta el 30% de la potencia de la máquina). Además, el dispositivo electrónico (R+I) debe realizar funciones de control de potencia reactiva de acuerdo con los requisitos impuestos por la normativa de funcionamiento de los PE y los de sincronización con la Red. Actualmente hay fabricantes que han resuelto el problema que presenta la utilización de la electrónica de potencia mencionada, tanto desde el punto de vista técnico como económico y existen en el mercado y en PE en funcionamiento generadores eólicos síncronos con diferentes formatos: -

Máquinas de pocos polos (2p=4 ó 6). Máquinas de muchos polos (2p ≅ 80), que evitan disponer un acoplamiento mecánico multiplicador entre las palas de la turbina eólica y el generador síncrono.

En ambos casos los polos pueden ser con devanado concéntrico o con imanes permanentes. Si la máquina es de excitación con devanado inductor, permite el control de la potencia reactiva de la máquina, si la excitación es con imanes ese control se hace desde la electrónica de potencia (R+I). Las potencias de estas máquinas está actualmente entre 1000÷8000 kVA, aunque esto evoluciona rápidamente. El uso de generadores síncronos para minieólica (SN ≤ 100kVA) se hace habitualmente con máquinas excitadas con imanes y pocos polos.

29

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

1.2.4 1.2.4.1

El sistema de excitación Definición

Se denomina "Sistema de Excitación" al conjunto de dispositivos de una Máquina Síncrona cuyo objetivo es generar el campo magnético y ajustar su amplitud en carga, de modo que la tensión en bornes del inducido o la energía reactiva, producida o absorbida por la máquina, tengan unos valores predeterminados. El sistema de excitación se compone en la mayoría de los casos por los siguientes elementos: •

• •

1.2.4.2

Devanado inductor: En algunos casos se pueden utilizar imanes para realizar las funciones de excitación, entonces se pierde la posibilidad de controlar el flujo magnético. Fuente de Potencia: Es una fuente de energía eléctrica que suministra la corriente continua Ie al devanado inductor. Regulador: Es un servomecanismo que actúa sobre la fuente de potencia, variando la corriente de excitación suministrada al devanado inductor, de modo que la tensión en bornes del inducido o la potencia reactiva generada se mantengan iguales a los valores de consigna preestablecidos.

Funciones del sistema de excitación de la máquina (ver Norma UNE EN 60034-16-1)

a) Excitar la máquina y generar el campo magnético en el entrehierro cuando la máquina funciona en vacío. b) Funciones de regulación de tensión: • Determinar la tensión en bornes del inducido cuando la máquina funciona en vacío (alternador aislado) o antes de acoplarse a la red. • En los alternadores aislados, compensa las variaciones de tensión producidas por la carga. • En alternadores acoplados a sistemas eléctricos de potencia, contribuye a la regulación de tensión del sistema frente a variaciones no bruscas de las condiciones de funcionamiento. • Contribuye a restablecer las condiciones normales de funcionamiento frente a perturbaciones bruscas de gran amplitud.

30

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

c) Funciones de regulación de la potencia reactiva: • En alternadores acoplados a la red, el sistema de excitación se utiliza para regular la energía reactiva cedida o absorbida de la red. 1.2.4.3

Magnitudes y parámetros básicos

A parte de los parámetros básicos de cualquier sistema regulado como son tiempo de subida, rapidez de respuesta, tiempo de posicionado, etc, se utilizan también otros parámetros para definir un sistema de excitación desde el punto de vista eléctrico, estos parámetros son: •

• •

Tensión de excitación nominal (Ue,n):es la tensión de excitación necesaria para que la máquina síncrona funcione en condiciones nominales. Tensión de excitación de vacío (Ue,0): es la tensión necesaria para que en vacío la máquina dé en bornes la tensión nominal. Tensión de excitación máxima o de techo (Ue,máx) : es la máxima tensión que puede suministrar el circuito de excitación al devanado inductor. Valores orientativos: La tensión de techo (Ue,máx) puede llegar a ser del orden de cuatro veces la tensión de vacío(Ue,0): Ue,máx ≅ 4 · Ue,0 En turboalternadores, la tensión de techo no ha de ser inferior al 140% de la tensión de excitación nominal: Ue,máx > 1,4 · Ue,n En grandes turboalternadores con reactancias síncronas del orden de 1,75 p.u, la relación entre las tensiones de excitación nominal y de vacío es del orden de 2,5: Ue,n = 2.5 · Ue,0

Estos datos dan idea de la capacidad para responder un sistema de excitación a las variaciones bruscas de carga, pero se necesita otro parámetro para valorar la rapidez con que el sistema responde: •

Factor de respuesta o velocidad de respuesta relativa. Este parámetro da idea de la rapidez con que actúa el sistema de excitación al reajustar el valor de la tensión de excitación, cuando se produce una variación brusca de las condiciones de funcionamiento.

Para definir este parámetro, se parte del régimen nominal del generador principal; en estas condiciones el sistema de excitación suministra la tensión Ue,n. Supóngase que bruscamente se varían las condiciones de forma que la tensión de excitación correspondiente al nuevo régimen sea la máxima Ue,máx.

31

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

La tensión de excitación no pasa instantáneamente de Ue,n a Ue,máx, sino que aumenta gradualmente. La norma UNE EN 60034 pag 12, define la velocidad de respuesta relativa como “el cociente entre la velocidad media de variación de la tensión de excitación (en voltios/segundo) durante el primer medio segundo y la tensión de excitación nominal”: Frespuesta = R =

∆Uex U'ex -Uen = 0,5Uen 0,5Uen

(eq. 1.14)

U’ex se determina trazando una recta AC (ver Figura 1.12) de modo que el área comprendida entre la recta, el eje de abscisas y la coordenada t=0,5 sea igual al área encerrada por la curva AFD, el eje de abscisas y la ordenada t=0,5.

Figura 1.12. Factor de respuesta.

1.2.5 Descripción de los diferentes sistemas de excitación Las MS, igual que las de continua, necesitan de unos dispositivos capaces de producir la corriente continua necesaria para sus circuitos de excitación. Salvo casos raros, como pueden ser máquinas de laboratorio o prototipos experimentales, que se alimentan desde fuentes de continua externas a la propia máquina, los MS disponen de sistemas de excitación (SE) que forman parte de la máquina. A las máquinas que sirven para producir la corriente continua para alimentar al devanado inductor de las MS se les denomina Excitatrices.

32

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Los SE utilizados en las MS han evolucionado a lo largo del tiempo, desde las primeras máquinas a principios de siglo XX hasta la actualidad. Como la duración de las máquinas es muy larga se pueden encontrar MS con diferentes tecnologías en sus sistemas de excitación dependiendo de la fecha en que fueron construidas. Así pues, las tecnologías de los SE de una máquina síncrona dependen de las técnicas de diseño y construcción de la propia MS, de las tecnologías de la electrónica de potencia disponibles en cada momento, y de las técnicas de Control disponibles. La evolución de los tres factores citados ha condicionado los diferentes sistemas de excitación que se encuentran en las MS y que depende de la época en que han sido construidas. A continuación se va a hacer una enumeración de los principales sistemas de excitación, junto con una breve descripción de los más recientes.

a) Excitación con imanes permanentes Los sistemas a base de imanes permanentes, son utilizados en máquinas de poca potencia, como servomotores y máquinas excitatrices de MS. Aunque los recientes avances en la tecnología de imanes permiten extender su utilización a máquinas de potencia cada vez mayor, como es el caso de algunos aerogeneradores, con potencias de 8000 kVA. b) Excitación con devanado inductor b.1 Dínamo. (Generadores de corriente continua). b.2 Alternador con rectificadores. b.2.1 Rectificador estático y anillos rozantes. b.2.2 Diodos giratorios (o tiristores giratorios), sin anillos rozantes. b.3 Autoexcitación. b.3.1 Autorregulados, en máquinas antiguas de poca potencia (barcos). b.3.2 Con regulación. b.3.2.1 Autoexcitación derivación pura. b.3.2.2 Autoexcitación derivación serie o paralelo. b.3.2.3 Autoexcitación con diodos giratorios.

33

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

1.2.5.1

Excitación con alternador y rectificador (b.2.1)

Este sistema (Figura 1.13) evita algunos de los inconvenientes de los sistemas de excitación con dínamos excitatrices. El circuito de excitación de la máquina síncrona principal es alimentado a través de un puente rectificador de tiristores, el cual está controlado por un regulador electrónico que regula la corriente de excitación del generador síncrono, a partir de la tensión detectada en los puntos (1) y (2).

Figura 1.13 Excitación con alternador y rectificador.

MS: Máquina Síncrona Principal 1: Alternador de excitación, (excitatriz) Esta corriente de excitación es producida por el alternador G1 con eje solidario a MS. El alternador G1 funciona por autoexcitación utilizando un puente de diodos para ello. •

Inconvenientes: Los devanados de excitación de la máquina síncrona principal (MS) y del alternador excitatriz (G1) se alimentan a través de anillos rozantes. Esto plantea problemas de mantenimiento en las máquinas con potencias de excitación elevadas (p.e. 3 MW y 500 V), ya que las corrientes continuas de excitación que atraviesan los anillos y escobillas de MS son del orden de varios kA.

•

Ventajas: La regulación es más rápida al realizarse esta por tiristores.

34

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Mediante el mando sobre la puerta de los tiristores, se consigue una regulación de altas prestaciones dinámicas, además se actúa directamente sobre la alimentación al inductor del generador principal (inducido de la excitatriz), con lo que se aumenta la velocidad de respuesta respecto a los sistemas con dínamo excitatriz, en los que la regulación se efectúa sobre el inductor de la excitatriz.

1.2.5.2

Autoexcitación derivación pura (b.3.2.1)

Este sistema funciona de forma similar al de las máquinas de corriente continua, mediante el cebado inicial debido al magnetismo remanente. Se puede utilizar una fuente de alimentación externa como ayuda. La corriente de excitación en régimen permanente se obtiene a partir de un transformador conectado a los bornes del inducido y regulada por un puente rectificador controlado de tiristores. (Ver Figura 1.14).

Figura 1.14 Autoexcitación.

1.2.5.3

Excitación con diodos giratorios

Los diodos giratorios son el elemento principal de los sistemas de excitación sin escobillas para máquinas síncronas. Consisten en un conjunto de diodos, solidarios al eje de la máquina, que forman un puente rectificador. Al girar junto con el eje, la salida en corriente continua del rectificador se conecta directamente al devanado de la excitación, no siendo necesario el empleo de anillos rozantes ni escobillas. La alimentación en corriente alterna del rectificador se realiza mediante un alternador auxiliar, dispuesto en el mismo eje, en el que el devanado del inducido se sitúa en el rotor y el de excitación en el estator.

35

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

A continuación se indican, a modo de ejemplo, dos posibles configuraciones: 1.- Excitación con alternador y diodos giratorios (b.2.2) En la disposición de la Figura 1.15, el generador principal M.S., y los auxiliares G1 y G2 se encuentran en el mismo eje, al igual que el rectificador V1. Al girar el conjunto, el generador auxiliar G2, que tiene una excitación por medio de imanes en el rotor, produce un sistema trifásico de tensiones en el inducido (en el estator), que es rectificado por V2. La salida en continua de V2 se conecta, mediante un regulador R, a la excitación del alternador auxiliar G1, que se encuentra en el estator. El inducido de G1, dispuesto en el rotor, produce un sistema trifásico de tensiones que es rectificado por los diodos giratorios V1 para alimentar la excitación de M.S. (en el rotor).

U

V

W

V2

R

M.S.

V1

G1

G2

Figura 1.15. Excitación con alternador y diodos giratorios.

2.- Autoexcitación con diodos giratorios (b.3.2.3) En este caso (Figura 1.16), el generador principal M.S., el auxiliar G1 y el rectificador V1 se encuentran en el mismo eje. El rectificador V2 se conecta a la salida del generador principal mediante un transformador reductor (este transformador puede ser también trifásico o un devanado auxiliar de M.S. que realice esa función). Mediante un regulador R alimenta a la excitación de G1 (en el estator). Al girar el conjunto, en el inducido (en el rotor) de G1 se produce un sistema trifásico de tensiones que es rectificado por los diodos giratorios V1 para alimentar la excitación de M.S. (en el rotor).

36

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

A diferencia del caso anterior, que disponía de un generador auxiliar con imanes, para que el sistema arranque es necesario el magnetismo remante de los generadores, de forma que en la puesta en marcha se genere una pequeña tensión inicial, que se irá realimentando mediante los circuitos de excitación.

Figura 1.16. Autoexcitación con diodos giratorios.

1.3. Funcionamiento en vacío y en carga En este apartado se pretende dar una primera idea del principio de funcionamiento de las máquinas síncronas en vacío y en carga haciendo hincapié en las diferencias que se presentan respecto a otros tipos de máquinas. Salvo indicación expresa de lo contrario, se considerarán las máquinas síncronas como máquinas generadoras y se introducirán los convenios de signos y criterios de representación espacial que se van a utilizar en el texto. Estos criterios y convenios son, evidentemente, también válidos para el funcionamiento de la máquina como motor en vacío o carga.

37

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

1.3.1 Funcionamiento en vacío Se supone que la máquina síncrona se encuentra girando a la velocidad de sincronismo (arrastrada por la máquina motriz), pero aislada de la red eléctrica. Si en éstas condiciones, se hace circular por los devanados del inductor una corriente continua de excitación,(Ie), aparece en el entrehierro de la máquina una onda de tensión magnética (Fe), que gira respecto al estator (inducido) de la máquina con una velocidad mecánica (Ωs) idéntica a la del rotor. Debido a esta Fe, existe en el entrehierro una onda giratoria de inducción, los conductores del estator están sometidos a un flujo magnético variable en el tiempo. Por tanto, se inducen en los conductores del inducido unas fuerzas electromotrices cuyo valor eficaz depende del valor de la corriente con que se alimenta el inductor de la máquina. En la Figura 1.17, se muestra la sección circular y el esquema desarrollado de un alternador trifásico de polos salientes, así como la distribución de las f.e.m. inducidas de acuerdo con el sentido de giro indicado. En lo que sigue, se considerará el criterio de signos y de sentidos de los fasores, que se indica en la Figura 1.17. En general, se dibujará esquemáticamente la máquina con polos salientes; todo lo que se comente en este tema es válido, salvo indicación contraria, para las máquinas de rotor cilíndrico y de polos salientes.

38

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 1.17. Sección circular. Esquema desarrollado de un alternador trifásico.

Conceptualmente, la característica de vacío es la representación gráfica del valor eficaz de la f.e.m. inducida en vacío E0, (que coincide con la tensión en bornes en vacío U0), en función de la corriente de excitación Ie , para una velocidad de giro (o frecuencia) constante, igual a la nominal: E0 =f(Ie )

(Ω=cte)

(eq. 1.15)

La Figura 1.18 representa la forma típica de la característica de vacío; para valores bajos de Ie la característica es lineal. Al aumentar la corriente de excitación el circuito magnético de la máquina alcanza la saturación y se pierde la proporcionalidad entre E0 y Ie . En las máquinas industriales, normalmente el codo de saturación se alcanza con valores de Ie menores que Ien (corriente de excitación nominal).

39

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Figura 1.18. Curva de vacío.

La recta obtenida al prolongar la parte lineal de la característica de vacío se denomina "característica de entrehierro". La Figura 1.19 representa uno de los esquemas admitidos por la norma UNE EN 60034-4 para la obtención experimental de la característica de vacío. La máquina síncrona permanece desacoplada de la red, y su rotor es arrastrado por el motor M.

40

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 1.19. Esquema de ensayo en vacío.

1.3.2 Funcionamiento en carga Se considera que la máquina síncrona se encuentra girando a la velocidad de sincronismo (arrastrada por la máquina motriz), conectada a un sistema eléctrico y suministrando a éste potencia. Al acoplar la máquina a la red, circula por cada fase del inducido una corriente I y la tensión en bornes de la máquina ya no es E0 sino U. La diferencia entre la tensión en bornes U y la f.e.m. E0 está originada por los siguientes fenómenos: a) Caída de tensión en la resistencia propia de cada fase del inducido (Ri). b) Generación en cada fase de una f.e.m. debida al flujo de dispersión que crea la corriente de la misma fase. Se considera flujo de dispersión a la parte del flujo magnético creado por los devanados del inducido que no concatena con el devanado de excitación.

41

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

El flujo de dispersión, suele descomponerse, atendiendo a su localización en el bobinado en: * Flujo de dispersión de ranura (Figura 1.20 a, b y c).

Figura 1.20. Flujo de dispersión de ranura.

* Flujo de dispersión de cabeza de bobina (Figura 1.21).

Figura 1.21. Flujo de dispersión en cabeza de bobina.

Como los flujos de dispersión se cierran por caminos con amplios tramos de aire, puede considerarse que su magnitud es proporcional a la corriente de fase. Por tanto, la f.e.m. de dispersión puede modelizarse como una caída de tensión en una reactancia Xσ (reactancia de dispersión). Eσ =jXσ I

42

(eq. 1.16)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Hay que señalar que para valores elevados de la corriente I el circuito magnético de dispersión puede llegar a saturarse, por lo que Xσ en rigor disminuye al cargar la máquina. No obstante este efecto normalmente no se considera, tomándose Xσ constante. c) Aparición de la onda de tensión magnética de reacción de inducido (Fi) originada por el sistema trifásico de corrientes que circula por las fases del inducido.

La onda de tensión magnética (Fi) es de configuración senoidal, de amplitud constante, y velocidad de giro Ω , igual a la de la onda de tensión magnética generada por la excitación Fe. La onda de tensión magnética resultante (Fr) en el entrehierro se obtiene componiendo fasorialmente las dos ondas Fe y Fi. Fr =Fe +Fi

(eq. 1.17)

Como consecuencia de la variación de la onda de tensión magnética en el entrehierro de a Fe a Fr, cambia el valor de la inducción en el entrehierro y el valor eficaz de la f.e.m. inducida cambia, aunque la corriente de excitación se mantenga constante. Nótese que mientras en vacío el valor eficaz de la f.e.m. inducida depende únicamente de la corriente de excitación (E0 = f(Ie)), en carga depende de la corriente de excitación y además de la corriente del inducido (módulo y factor de potencia): Er =f(Ie , Ii , cos φ)

(eq. 1.18)

En la Figura 1.22 se representan los circuitos equivalentes por fase válidos para las condiciones de vacío y carga.

43

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Figura 1.22. Circuitos equivalentes en vacío y carga.

En la práctica se observa que en módulo Er puede ser mayor o menor que E0, dependiendo del valor de la corriente del inducido y de su característica capacitiva o inductiva respecto a la tensión en bornes. Esto se puede deducir fácilmente de los diagramas fasoriales en el espacio y en el tiempo en el apartado siguiente. En la Figura 1.23 se representa el comportamiento de la máquina síncrona, funcionando como generador, cuando alimenta cargas resistivas, inductivas y capacitivas. En todos los casos se mantienen la frecuencia y la intensidad de excitación constantes, variándose la intensidad suministrada (se ha considerado una maquina ideal, sin saturación magnética). Ie constante

U/UN

Carga capacitiva 1

Carga resistiva Carga inductiva

0 0

1

I/IN

Figura 1.23. Comportamiento de MS como generador.

44

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Las cargas inductivas, debido al retraso de la intensidad respecto de la tensión, dan lugar a una tensión magnética resultante que es inferior a la que se obtiene en vacío con la misma intensidad de excitación. De ahí la disminución de la tensión conforme aumenta la intensidad consumida. En las cargas resistivas el comportamiento es similar, pero mucho menos pronunciado al estar en fase la tensión y la intensidad. En las cargas capacitivas la intensidad está adelantada a la tensión y, al contrario que lo que ocurría con cargas inductivas, la tensión magnética resultante que es superior a la que se obtiene en vacío con la misma intensidad de excitación. La tensión, por tanto aumenta conforme aumenta la intensidad consumida. Para mantener una tensión de salida constante es necesario un sistema automático de regulación, que modifique la intensidad de excitación según la carga demandada en cada momento. 1.3.3

Circuito equivalente y diagrama fasorial de una MS ideal

Se considera como MS ideal, a una Máquina de Rotor Cilíndrico, con un circuito magnético que tiene la misma reluctancia en todas las direcciones (es decir se desprecia la influencia de las ranuras del rotor respecto a la zona polar (sin ranuras)) y que además su circuito magnético no está saturado, trabajando la máquina en régimen permanente. Ver Figura 1.24, en la que no se han dibujado las ranuras del estator que se distribuyen uniformemente en toda la circunferencia del entrehierro.

Figura 1.24. Corte transversal de una MS.

45

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

En la Figura 1.25 se representa el diagrama fasorial de dicha máquina. La intensidad del inducido (Ii) y la intensidad de excitación (Ie) crean una capa de corriente resultante (Ir) que origina una fuerza electromotriz Er. También se puede considerar que ambas intensidades dan lugar sendas tensiones magnéticas (Fi y Fe), cuya composición da una resultante (Fr) que origina Er.

Figura 1.25. Diagrama fasorial de la MS.

Lo dicho hasta ahora es válido también para máquinas saturadas. La diferencia es que en las máquinas no saturadas (ideales) la relación entre las F y las B es lineal, por lo que las E son proporcionales a las F (y a las I). Ello permite trasladar la relación Fr =Fe +Fi a las fuerzas electromotrices, siendo entonces Er =E0 +Ei , dando lugar a la representación fasorial de la Figura 1.26. En máquinas saturadas, esta última relación no se cumple.

46

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 1.26. Reacción de inducido en MS.

El efecto de la reacción de inducido, es decir, la Ei que se origina como consecuencia de dicha reacción de inducido (Fi), se puede asimilar a una reactancia de reacción de inducido (Xi). Ello es así dado que, según se observa en la Figura 1.26, Ei está retrasada 90o respecto a Ii, siendo proporcionales, por lo que se puede expresar Ei =-jXi Ii̅ =-jXi I ̅ . De esta forma, el circuito de la Figura 1.22, la parte correspondiente a la máquina síncrona en carga, se puede disponer tal como en la Figura 1.27, dado que Er =E0 -jXi I.̅ A este circuito le corresponde el diagrama fasorial en el tiempo mostrado en la Figura 1.28 Nota: Se puede observar que el diagrama fasorial en el tiempo de la Figura 1.28, es en parte igual al diagrama fasorial en el espacio de la Figura 1.26 (con un giro por cuestiones de representación gráfica en este texto). Ello es así debido al “teorema de correlación fasorial”, que conlleva que los diagramas fasoriales espaciales y temporales de las E y la I tienen las mismas proporciones.

47

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Figura 1.27. Circuito equivalente por fase en MS

Figura 1.28. Diagrama fasorial MS.

De acuerdo con las Figura 1.27 y Figura 1.28 se deduce que: ̅ σI̅ Er =U+RI+jX

(eq. 1.19)

E0 =Er +jXi I ̅

(eq. 1.20)

̅ σ I+jX ̅ iI̅ E0 =U+RI+jX

(eq. 1.21)

Como, idealmente, se considera que no hay saturación en los circuitos magnéticos, Xσ y Xi serán reactancias cuyo valor no depende de la carga. Por tanto, se puede definir una reactancia síncrona sin saturar (Xs):

48

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

XS =Xσ +Xi

(eq. 1.22)

Si además se desprecia la resistencia R, lo que es normal en máquinas síncronas, quedará un modelo muy sencillo que solamente es válido de forma “precisa” si la máquina no está saturada (Figura 1.29). Evidentemente, la exactitud del modelo dependerá de la precisión con que se conozcan los parámetros R, Xσ, Xi y la curva de magnetización.

Figura 1.29. Circuito equivalente MS no saturada.

Cuando la máquina está en vacío, a la velocidad de sincronismo, y con la excitación Fe (1), habrá una f.e.m E0 (2), cuyo fasor espacial está en oposición a Fe (3), según el criterio de signos utilizado. En carga, habrá igualmente una f.e.m Er (4). Sin embargo, esta f.e.m. resultante varía al modificarse la corriente del inducido, aunque la corriente de excitación permanezca constante. Por ello, en el estudio de la máquina en carga se toma como referencia el valor de E0 (5), correspondiente a Fe (6); aun cuando este valor de E0 (7) no se presenta realmente en la máquina, puesto que la f.e.m que realmente se genera es la f.e.m Er correspondiente a la t.m.e. Fr (8) existente físicamente en el entrehierro de la máquina. 1.3.4

Determinación de la reactancia síncrona

Para obtener la reactancia síncrona se parte de la relación: ̅ =ZS I+U ̅ E0 =(jXS +R)I+U

(eq. 1.23)

49

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

En caso de que en la máquina se realizara un cortocircuito trifásico, entonces E U=0 y I=Icc, con lo que de la relación anterior se obtiene que: ZS = 0 . Es decir, Icc

si se conoce la intensidad de cortocircuito, y la E0 para esa intensidad de cortocircuito, se puede obtener ZS. Dado que ambas magnitudes dependen de la intensidad de excitación, se precisa realizar diversos ensayos para determinar dicha relación. - Ensayo de vacío Se ha descrito en el apartado 1.3.1. Como resultado se obtiene la curva de vacío E0 = f(Ie). Como ya se ha indicado es una función no lineal debido a la saturación del material magnético. - Ensayo de Cortocircuito La disposición del ensayo es prácticamente la misma que en el de vacío, con la diferencia de que se realiza un cortocircuito trifásico en bornes de la máquina, midiéndose la intensidad de cortocircuito resultante. La intensidad de cortocircuito depende de la intensidad de excitación, limitándose la intensidad durante el ensayo a intensidades próximas a la nominal. ̅ por tanto la E0 tiene valores reduciEn el ensayo de cortocircuito: E0 =ZS I+0, dos, dado que U=0. Por ello, no se alcanza la saturación y la relación entre la corriente de cortocircuito y la corriente de excitación es lineal: ICC = f(Ie)= k Ie

Figura 1.30. Curvas de vacío, cortocircuito e impedancia síncrona.

50

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Por lo tanto, combinando los resultados de ambos ensayos, la impedancia síncrona es: ZS (Ie )=

E0 (Ie ) Icc (Ie )

(eq. 1.24)

Y la reactancia síncrona: XS = ZS 2 -R2

(eq. 1.25)

Dado que E0 no es lineal, ZS no tiene un valor constante y varía en función de la intensidad de excitación, según se puede observar en la Figura 1.30.

ZS =OC (Ω)=

OA (V) OB (A)

(eq. 1.26)

A intensidades de excitación bajas, la máquina se encuentra en zona lineal y la impedancia síncrona es constante. Conforme Ie aumenta, al entrar en la zona no lineal ZS disminuye. ̅ sólo es Según se ha indicado en los apartados anteriores, la expresión E0 =ZS I+U válida para la zona lineal, dado que en saturación no se cumple que Er =E0 +Ei ; no obstante, en este caso se utiliza como aproximación. Esta aproximación será mayor si se utiliza el valor de la curva ZS (Ie) correspondiente al punto de funcionamiento de la máquina. Si se conoce Ie el cálculo es inmediato, pero si se desconoce habría que realizar un proceso iterativo que comenzaría con un valor de ZS , se calcularía la Ie y con ella se obtendría un nuevo valor de Z’S , y así hasta la convergencia. Para no tener que realizar este proceso iterativo, pero conseguir una mejor aproximación en zona no lineal, se utiliza la impedancia síncrona saturada ZSS, que es el valor de la curva de impedancia síncrona en el punto en el que E0 es igual a la tensión nominal UN (ambas en valores de fase). Es decir:

ZSS =

UN, f ICC (IeN )

(eq. 1.27)

siendo IeN la intensidad de excitación para la cual E0 = UN,f

51

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Para cálculos más exactos hay que emplear otros métodos, como los que se indican en el apartado1.3.5. Así mismo, en caso de procesos transitorios, como los que ocurren cuando se produce un cortocircuito, la reactancia síncrona no consigue modelizar adecuadamente el proceso; se recurre entonces a otros valores de reactancia, como la reactancia subtransitoria X”, que permite calcular los instantes iniciales del cortocircuito. 1.3.5 Introducción al análisis del funcionamiento de la ms real Para estudiar la MS con detalle, se debe de considerar la saturación del circuito magnético y el efecto de la asimetría causado por las ranuras del rotor en las MSRS o de los polos en los MSPS. Hay que tener en cuenta que las máquinas modernas trabajan en saturación cuando están con cargas próximas a la nominal. En estos casos el circuito ideal de las Figura 1.27 y Figura 1.29 ya no es correcto, lo mismo ocurre con el DF de la Figura 1.28. El efecto de la reacción de inducido ya no se puede asimilar a una reactancia. La forma de abordar este estudio detallado y “preciso” de las MS en régimen permanente es mediante el desarrollo de diagramas fasoriales en el espacio y en el tiempo. A partir de estos diagramas se deduce un parámetro adicional (λ) que incorpora al análisis el efecto de la reacción de inducido. A los parámetros Xσ y λ se les denomina Parámetros de Potier o de cortocircuito. Si la máquina es de polos salientes se añade otro parámetro (Xq) denominado reactancia transversal. Con estos dos o tres parámetros, según el caso, se puede resolver el problema fundamental para el control de las MS (especialmente para los generadores) que es el de determinar la corriente de excitación (Ie) que necesita una MS concreta, para un punto de trabajo determinado por la tensión en bornes de la máquina (U), la corriente en cada fase del inducido (I) y el ángulo de la fase (φ) de la máquina. Los parámetros Xσ , λ y Xq pueden obtenerse durante el proceso de diseño y cálculo de la máquina y/o también a partir de unos ensayos en régimen permanente: Ensayo de cortocircuito y ensayo en con carga inductiva. Estos ensayos están definidos por la norma UNE EN 60034-4. La determinación de Xq exige un ensayo adicional.

52

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Resumiendo: • •

• •

Xσ: Modeliza el efecto del flujo de dispersión en los devanados de inducido de la MS. Xi: Modeliza el efecto de la reacción de inducción, y es solo válida para máquinas simétricas (aproximadamente MSRC) que trabajan sin saturación en su circuito magnético principal. λ: Es el parámetro que considera el efecto de la saturación. Xq: Modeliza el efecto de las asimetrías del circuito magnético (MSPS).

Como el objetivo de este texto es el estudio simplificado de las MS, desde el punto de vista de su aplicación práctica, a partir de aquí se tratará a la MS como ideal y se aplicarán los circuitos equivalentes de las Figura 1.27 y Figura 1.29 y el DF en el tiempo de la Figura 1.28. 1.3.6

Expresión de la impedancia en valores por unidad (pu)

Es muy habitual en máquinas síncronas expresar las magnitudes de forma relativa respecto a unos valores base (valores de referencia). Por ejemplo, se puede indicar que una máquina está sometida a una tensión del 110% (1,1 pu) o que está cargada al 50% (0,5 pu), donde pu indica cantidades por unidad (tanto por uno). Aun suministrando la misma información, los valores pu tienen la ventaja sobre los % de que el producto de dos valores pu es también un valor pu, lo que no ocurre con los porcentajes. Los valores pu se obtienen como sigue, teniendo en cuenta que el subíndice B indica base, F indica fase, L indica línea y T indica total (referido a la potencia trifásica). UF (pu)=

UF UL SF ST ; UL (pu)= ; SF (pu)= ; ST (pu)= UB,F UB,L SB,F SB,T IL (pu)=

IL IB,L

Z ; Z(pu)= ZB

(eq. 1.28)

Aunque, en principio, los valores base podrían ser cualesquiera, es preferible que cumplan con las mismas relaciones que se establecen entre los valores originales: UL = 3 UF ; ST =3 SF ; UF =Z IL ; ST = 3 UL IL =3 UF IF

(eq. 1.29)

53

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

De esta forma se pueden realizar cálculos con todos los valores en pu. Para que dichas relaciones se cumplan, los valores base no son independientes entre sí: fijando dos de ellos los siguientes vienen determinados. Es habitual partir de los valores base de tensión de línea UB,L y potencia total ST, y obtener el resto mediante las siguientes expresiones:

UB,F =

UB,L √3

; SB,F =

SB,T SB,T UB,L 2 ; IB,L = ; ZB = 3 SB,T √3 UB,L

(eq. 1.30)

En el contexto de máquinas eléctricas es habitual que los valores base sean los valores nominales (asignados) de las máquinas, que se expresan habitualmente en valores de línea y potencias totales. Así: UB,L =UN

y

SB,T =SN

(eq. 1.31)

Las relaciones de la impedancia son, entonces:

Z(pu)=

SB,T Z =Z ZB UB,L 2

UB,L 2 Z=Z(pu)·ZB =Z(pu) SB,T

(eq. 1.32)

Aunque la reactancia síncrona adquiere valores muy diversos en función de cada máquina, cuando se expresa en pu, el rango de valores es mucho más estrecho, y todavía más si se comparan máquinas de potencias similares.

1.4. Máquina síncrona en servicio 1.4.1

Modos de funcionamiento

En los apartados precedentes se ha estudiado, además de los principios básicos de funcionamiento, la constitución de la máquina síncrona y se ha obtenido un circuito equivalente simplificado de la misma. En este apartado y en los

54

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

que siguen se estudiará la máquina desde el punto de vista de sus aplicaciones, es decir la máquina síncrona en servicio. La máquina síncrona, como toda máquina eléctrica rotativa, puede trabajar como generador o como motor; sin embargo, por sus características particulares, se emplea en la mayoría de los casos como generador. Los modos de funcionamiento usuales de la máquina síncrona son: •

•

Generador o Conectado a una red de potencia infinita. o Conectado a una red independiente. o Régimen intermedio. o Generador Eólico. Motor o En carga. o Como compensador síncrono de energía reactiva.

El caso de funcionamiento como generador conectado a una red de potencia infinita es un caso ideal pero muy próximo a la realidad en la mayoría de los casos. Con ello se quiere expresar la idea de que la potencia del generador es muy pequeña respecto a la potencia de la red (suma de las potencias de todos los alternadores conectados en paralelo a la misma), por tanto la tensión en bornes del alternador y la frecuencia de la red se considera que no varían. Prácticamente, actuando desde los órganos de regulación del alternador, se puede modificar el valor de la potencia mecánica en el eje de la máquina (posición de los álabes de la turbina) y el valor de la corriente de excitación, con ello se puede modificar el valor de la potencia activa que el alternador da a la red y de la potencia reactiva que la máquina da o recibe de la red. Hay también casos de funcionamiento de los alternadores aislados de la red, como ejemplo se pueden citar los alternadores de barcos, islas pequeñas, microredes, alternadores industriales de emergencia, autogeneradores que en determinados momentos funcionen desconectados de la red, etc. En este caso, además de suministrar las potencias activa y reactiva demandadas en cada instante por la red independiente, los órganos de regulación deben de mantener los valores requeridos de la tensión y frecuencia. Realmente, los valores de la tensión y frecuencia en los puntos de la red, se mantienen debido a la actuación conjunta de todos los grandes alternadores conectados a la misma. En el caso de un alternador con influencia parcial en los valores de la tensión y la frecuencia de la red, (régimen intermedio); la actuación sobre los órganos de regulación de la turbina modifica la potencia activa y la frecuencia (regulación P-f), y la actuación sobre la excitación mo-

55

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

difica los valores de la potencia reactiva y de la tensión (regulación Q-V). La forma de realizarlo forma parte de estudios especializados en el campo de la regulación en redes eléctricas. El caso de funcionamiento como motor se hará considerando constante la tensión en bornes y la frecuencia de la red de suministro. Hay un caso especial de utilización de la máquina síncrona, corresponde al funcionamiento sin carga mecánica, es decir, con potencia activa cero; pero dando a la máquina la posibilidad de absorber o ceder a la red eléctrica potencia reactiva, actuando adecuadamente sobre la corriente de excitación. Cuando funciona de esta forma, a la máquina se le denomina compensador síncrono. En este capítulo y en los siguientes se expresarán los valores de las potencias activa y reactiva en función de parámetros de control susceptibles de ser modificados externamente; estos son: el ángulo de carga (δ) y la fuerza electromotriz de vacío (E0). De esta forma se podrá estudiar conceptualmente, de forma aproximada, su influencia en el comportamiento de la máquina síncrona en servicio. La utilización de la máquina síncrona como generador eólico (GE) es un caso algo distinto. El eje del GE está acoplado al eje de las palas por medio de un sistema mecánico de engranajes que eleva la velocidad de giro de las palas hasta 1500 r.p.m.(2p=4) o bien está acoplado directamente (sin engranajes), en cuyo caso el GE tiene muchos polos (2p≈80). En ambos casos la velocidad de giro del eje del GE depende de la velocidad del viento y por tanto la frecuencia de generación es variable. Para poder acoplar a la red eléctrica los generadores eólicos, hay que colocar, a la salida de los bornes de cada GE, un sistema rectificador+inversor que proporcione la energía eléctrica a 50 o 60Hz y pueda ser entregada a la red. Se dice que el GE está desacoplado de la red. 1.4.2 Potencia activa y reactiva en máquinas síncronas de rotor cilíndrico. Las potencias, activa y reactiva, en una máquina eléctrica en general, tienen las expresiones: P=mUf If cos φ Q=mUf If sen φ

56

(eq. 1.33)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Siendo m el número de fases. Estas expresiones de P y Q se van a modificar, para ello se utilizará el circuito equivalente simplificado que se muestra en la Figura 1.32, y su diagrama fasorial correspondiente. El criterio de signos empleado es el generador. En la Figura 1.32. y siguientes, y en los diagramas fasoriales se ha despreciado el valor de la resistencia de fase. Los valores que se utilizan son los de fase.

Figura 1.31. Diagrama fasorial simplificado de MS.

Debe hacerse notar que todas las expresiones que se establezcan a partir de este diagrama serán válidas “exactamente” para la máquina no saturada, y sólo aproximadamente para la saturada. Interesa expresar las potencias activa y reactiva en función de los parámetros E0 (f.e.m de vacío) y δ (ángulo de carga), ya que actuando sobre los mandos del sistema mecánico de arrastre (turbina) o de carga (bomba) y del sistema de excitación es posible modificar los valores de esos parámetros; y por tanto analizar cómo se puede influir sobre los valores de potencia activa o reactiva, absorbidos o cedidos por la máquina. Con este fin se hacen las consideraciones siguientes: O1 P1 =Xs I cos φ =E0 sen δ I cos φ =

E0 sen δ Xs

(eq. 1.34)

Resultando por tanto: P=mUf

E0 sen δ =KO1 P1 Xs

(eq. 1.35)

57

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Del mismo modo: O1 Q1 =Xs I sen φ =E0 cos δ -Uf I sen φ =

E0 cos δ -Uf Xs

(eq. 1.36)

Resultando: Q=mUf

E0 cos δ -Uf =K Xs

(eq. 1.37)

Obteniéndose las expresiones de las potencias activa y reactiva de una máquina síncrona de rotor cilíndrico en función de los parámetros que se deseaban. Considerando que la tensión en bornes de la máquina se mantiene constante, se pueden sacar consecuencias de acuerdo con las expresiones anteriores: •

•

1.4.3

Si manteniendo constante la potencia eléctrica activa cedida a la red por la máquina que funciona como generador, se aumenta la excitación, y por tanto E0, el ángulo de carga (δ) disminuye y aumenta la potencia reactiva generada por la máquina. Si manteniendo constante la excitación y por tanto E0, aumenta la potencia eléctrica activa cedida a la red, el ángulo de carga (δ) aumenta. Al aumentar δ, disminuye la potencia reactiva generada. Si se quiere restablecer el valor de la potencia reactiva generada, habrá que aumentar la excitación y por tanto E0.

Curvas de potencia y par. Par sincronizante. Ángulo de par

La representación de la curva (δ) se puede observar en la Figura 1.32, en la que se consideran constantes los valores de U y E0. Si se considera la máquina ideal, es decir sin pérdidas ( = 1), esta figura representa también a otra escala, la curva Te(δ); siendo Te el par electromagnético proporcionado por la máquina eléctrica. Te =

Uf E0 P =m sen δ Ωs Ωs Xs

Cuando el ángulo de carga es nulo, la potencia activa también lo es.

58

(eq. 1.38)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Entre δ = 0 y δ = π, la potencia activa es positiva, por tanto la máquina actúa como generador, cediendo potencia a la red, en cambio, entre δ = π y δ = 2π, la máquina actúa como motor, absorbiendo potencia activa de la red a la que está acoplada. Esto es así, de acuerdo con el criterio de signos generador. Funcionando como generador, la potencia activa es máxima cuando δ = 90°, sin embargo la potencia nominal de la MS está limitada a puntos correspondientes a ángulos de carga bastante inferiores a 90o (en general, próximos a 30o). Las zonas de funcionamiento estable de la máquina síncrona en régimen permanente, están limitadas a los valores de δ comprendidos entre 0 y π/2 y entre 3π/2 y 2π (Figura 1.32).

Figura 1.32. Zonas de funcionamiento estable de la MS.

Los siguientes razonamientos en los que se considera la máquina síncrona conectada a una red de potencia infinita, sirven para aclarar el por qué las máquinas tienen régimen de funcionamiento estable en las zonas antes citadas. En funcionamiento con potencia activa nula (P = 0), y considerando máquina ideal, E0 y U están en fase, ya que el ángulo de carga debe ser nulo

59

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

(Figura 1.33a).La potencia reactiva que da la máquina en esa posición es positiva si el módulo de E0 es mayor que el de U. Si se quiere pasar a funcionar como generador, desde la posición anterior de P = 0, se tiene que actuar sobre los órganos de maniobra de la turbina para proporcionar un par mecánico (Tm). El paso desde la posición inicial (δ = 0°) a la final (δ > 0°) no se hace instantáneamente, sino que hay un período transitorio en el cual el rotor de la máquina síncrona se acelera y momentáneamente supera la velocidad de sincronismo hasta que se estabiliza el sistema en un nuevo punto de funcionamiento. En este punto hay igualdad entre el par mecánico (Tm, motor) y el electromagnético (Te, resistente) dado por la (eq. 1.38) (Figura 1.33b).

Figura 1.33. Funcionamiento con P=0; P>0; P<0.

En caso de continuar abriendo la válvula, δ seguirá aumentando hasta llegar al valor de δ = 90° alcanzando la posición de equilibrio límite (punto E de la Figura 1.34). Si se quiere que la máquina (alternador) dé más potencia activa a la red, hay que aumentar el par mecánico proporcionado en el eje por la turbina. Entonces, el conjunto turbina-alternador acelera y aumenta el ángulo de carga (δ) a valores superiores a 90°(punto G, Figura 1.34). En esta posición (punto G) el par mecánico (Tm) es superior al par electromagnético (Te), que es resistente. Por tanto, ΔT = Tm-Te > 0, el sistema acelera y aumenta δ, con lo que no se alcanza un nuevo punto de equilibrio. Así pues, a partir de δ = 90° el par electromagnético no puede seguir aumentando, sino que al contrario disminuye

60

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

(Ver Figura 1.34). La única posibilidad que se tiene de aumentar P es aumentar, si es posible, el valor de E0.

Figura 1.34. Zona de funcionamiento estable MS trabajando como generador.

Así pues, la zona estable como generador en régimen permanente es: 0 < δ < π/2. Se puede hacer un análisis del funcionamiento motor similar al de funcionamiento generador: Si se quiere pasar a funcionar como motor, desde la posición de potencia activa cero (Figura 1.33a), se tiene que cargar la máquina eléctrica con un par mecánico de sentido contrario al proporcionado por la turbina, por ejemplo el proporcionado por una bomba hidráulica. El paso desde la posición inicial (δ = 0°) a la final (δ < 0°) no se hace instantáneamente, sino que hay un período transitorio en el cual el rotor se frena en un primer momento, produciéndole un retraso de E0 respecto a U. El sistema se estabilizará en un punto de funcionamiento en el que el par electromagnético (Te), en este caso motor, sea igual al mecánico (Tm), que será resistente (Figura 1.33c). Se ha pasado a la zona de funcionamiento motor (Figura 1.32). 61

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

El par mecánico (Tm) que en el caso de la Figura 1.33b era positivo ha pasado a ser negativo y el par electromagnético ha pasado de ser resistente (frente al par motor de la turbina) a par motor que ha de vencer al par mecánico resistente. La Máquina Síncrona en este caso absorberá potencia eléctrica (activa) de la red. Si el par mecánico “aumenta” el ángulo de carga va disminuyendo desde δ = 2π a δ = 3π/2 (punto F, Figura 1.34). Si a partir de este momento aumenta en valor absoluto el par mecánico (T’m), la máquina se frena, el ángulo de carga toma valores inferiores a 3π/2, con lo que el par electromagnético disminuye (T’e) en valor absoluto. Entonces (punto G’, Figura 1.34), la máquina sigue frenando y el sistema es inestable. La zona estable como motor en régimen permanente es: 2 π > δ > 3π/2. En la realidad las máquinas síncronas pierden el sincronismo un poco antes de δ = |90°| ya que trabajan en saturación. Así pues para que el funcionamiento en un punto sea estable, debe ocurrir que en ese punto ∂T/∂δ > 0 o bien ∂P/∂δ >0 ;

resumiendo,

el

funcionamiento

como

generador

es

estable

entre δ = 0 y δ = π/2 , y como motor entre δ = 3π/2 y δ = 2π , ya que la máquina debe actuar oponiéndose a cualquier perturbación. A esta derivada parcial del par respecto al ángulo de carga se la conoce como coeficiente de par sincronizante (Ts = ∂T/∂δ), pues en las zonas de funcionamiento estable tiende a devolver a la máquina a su velocidad de sincronismo, si momentáneamente lo pierde. Otra forma de razonar lo anterior, es la siguiente: Si estando la máquina funcionando como generador con un ángulo de carga δ1 en la zona de ∂T/∂δ > 0 (ver Figura 1.35), el rotor sobrepasa momentáneamente la velocidad de sincronismo a causa de las oscilaciones que normalmente se producen en el funcionamiento de la máquina, el ángulo de carga se incrementa un pequeño valor (pasa de δ1 a δ’1 en la Figura 1.35) lo que equivale a un aumento de la potencia suministrada a la red o bien del par electromagnético resistente (Te), mientras que la turbina mantiene constante la potencia mecánica cedida, y por tanto el par motor (Tm). Como consecuencia de lo anterior (ΔT = Tm-Te < 0), el rotor se frena y el alternador tiende a volver a la posición inicial. Si por otra parte, la cuestión anterior se planteara en un punto δ2 de la zona de pendiente negativa (∂T/∂δ < 0), se observa que al ser el incremento de par positivo (ΔT = Tm-Te > 0), el ángulo de carga δ tiende a aumentar, y se pierde la posición del punto estable inicial δ2. Esta zona (π/2 ≤ δ ≤ π) es inestable.

62

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 1.35. La MS como generador con un ángulo de carga δ1 en la zona de ∂T/∂δ > 0

NOTA:En la Figura 1.33, se ha hecho uso de un fasor espacial de tensión (U) que permite reproducir en el espacio lo que ocurre en el dominio temporal (en el que se definen claramente E0 , U y δ) gracias al mantenimiento de los ángulos entre los fasores temporales y sus correspondientes espaciales. Se sabe que E0 lleva la dirección del eje polar en cada instante; la dirección del "fasor espacial

U", es la que el eje polar hubiese mantenido a lo largo del tiempo de no haberse modificado su punto de funcionamiento de potencia activa nula (P = 0). Recuérdese que la máquina está conectada a una red de potencia infinita.

1.5. Máquina Síncrona acoplada a una red de potencia infinita 1.5.1

Generalidades

La mayoría de las máquinas síncronas no funcionan aisladas sino conectadas a la red eléctrica nacional o internacional, cuya potencia es, en general, muy superior a la de la máquina. Por la magnitud de dicha red frente a la máquina conectada a ella, difícilmente la máquina puede modificar las características de dicha red. En los siguientes apartados se tratará de modo cualitativo, y con notable aproximación a la situación real, el caso ya descrito, en los apartados

63

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

anteriores, en el que se puede considerar a la red con potencia infinita y por tanto, la tensión en bornes de la máquina y su frecuencia son constantes. Por tanto se tendrá: Pred = ∞ , U = constante, f = constante El objetivo básico es el estudio de la influencia que ejercen los valores de la corriente de excitación y del par mecánico en el eje de la máquina sobre los valores de las potencias activa y reactiva, absorbidas o cedidas por la máquina síncrona trabajando como motor o generador, bajo condiciones ideales de potencia infinita. Estas condiciones están muy próximas a la realidad en la mayoría de los casos. Las magnitudes de la corriente de excitación y del par mecánico son aquellas sobre las que se puede actuar externamente para modificar el punto de funcionamiento de la máquina. Para hacer este estudio se supondrá que la reactancia Xs es constante, lo que dará una idea cualitativa y bastante aproximada del comportamiento real. El modelo de la máquina síncrona considerado es el adoptado en la Figura 1.31 en el que se aplica el criterio generador, tal que: E0 =U-jXs I ̅

(eq. 1.39)

Se ha fijado el fasor temporal U como origen de ángulos y cada uno de ellos (δ y φ) se consideran positivos en el sentido mostrado en la Figura 1.36. Las potencias activa P y reactiva Q serán positivas en el caso de que sean generadas por la máquina. La potencia activa y reactiva absorbida o cedida por un elemento es función de la tensión en sus bornes, la intensidad y el ángulo que forman. Como en este caso la tensión (U) se supone constante, tanto la potencia activa como reactiva dependen únicamente del módulo y fase de la intensidad, tal como se verá en los apartados siguientes. 1.5.2

Estudio del funcionamiento como motor y como generador

Las expresiones de las potencias activa y reactiva obtenidas en el apartado 1.4.2 pueden ponerse de la siguiente forma:

=

64

sen

=

sen

(eq. 1.40)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

=

cos −

=

cos −

En la Figura 1.36 se aprecia que las expresiones anteriores vienen representadas, a través de las constantes de proporcionalidad K1, por los segmentos OA y O1 B1 : P=K1 OA ; Q=K1 O1 B1 ; K1 =m

U Xs

(eq. 1.41)

Figura 1.36. Diagrama fasorial MS.

Así en la Figura 1.36 (similar a la Figura 1.31), tanto la potencia activa (P) como la reactiva (Q) son positivas. Si considerando como punto inicial de funcionamiento el punto S1 (ver Figura 1.37), se disminuye la excitación hasta hacer negativa la potencia reactiva, manteniendo constante la potencia activa cedida, se pasa al punto de funcionamiento S2 ya que OA según (eq. 1.41) debe ser fija. El segmento OA deberá mantenerse constante y el punto B1 pasará a ser el B2 y la potencia reactiva será Q2 =K1 O1 B2 . Igualmente se mantendrá constante el segmento OC, ya que al ser P constante lo será también I cos φ:

65

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Figura 1.37. Diagrama fasorial. Evolución a P=cte.

P=mUI cos φ =K2 OC

; K2 =mU

(eq. 1.42)

Como resumen, las magnitudes que han cambiado son: o

o

φ1 ∈ 0,90 → φ2 ∈ -90 ,0 δ1 → δ2 >δ1 E01 → E02 <E01

(eq. 1.43)

Q1 =K1 O1 B1 >0 → Q2 =K1 O1 B2 <0 I1 → I2 Habiéndose mantenido constante la potencia activa y por tanto los segmentos OA y OC: P1 =P2 =K1 OA=K2 OC

66

(eq. 1.44)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica o

Como caso límite teórico se tendría el de la Figura 1.37b, en el que δ2 =δL =90 y correspondería al punto de funcionamiento en el que se está en el límite de la estabilidad ideal en régimen permanente. Si se hacen pasar unos ejes por el punto O1, las coordenadas del afijo de E0 (punto S1) proporcionan las potencias activa y reactiva con la constante de proporcionalidad K1, tal como ya se vio anteriormente (Figura 1.38).

Figura 1.38. Diagrama fasorial MS.

Un concepto importante a considerar es el de sobre y subexcitación. Se dice que una máquina síncrona está sobreexcitada cuando el módulo de E0 es mayor que el de U, y subexcitada si es menor. De las figuras anteriores se deduce que la sobreexcitación es aproximadamente coincidente con potencia reactiva positiva y subexcitación con potencia reactiva negativa, aunque esto es solamente exacto cuando la potencia activa es nula (P = 0). Muchas veces se habla, aunque no con precisión, de máquina sobre o subexcitada cuando la potencia reactiva es positiva (cedida a la red) o negativa (absorbida de la red). La máquina síncrona puede funcionar en cualquiera de los cuatro cuadrantes, cediendo o absorbiendo tanto potencia activa como reactiva. A continuación se comenta el comportamiento de la máquina en los cuatro cuadrantes. Las Figura 1.39a a 1.40c muestran los casos de funcionamiento como generador. Las Figura 1.39a' a 1.40c' muestran el funcionamiento como motor.

67

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Las figuras 1.40d y 1.40d’, corresponden al funcionamiento con potencia activa cero (compensador síncrono).

Figura 1.39. Diagrama fasorial. Diversos puntos de funcionamiento.

68

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

La Figura 1.39a representa dos puntos de funcionamiento: S1, en el cual (P>0, Q>0), y el punto S2 en el que (P>0, Q<0). Estos dos puntos están representados individualmente en las Figura 1.39b y 1.40c. La Figura 1.39a' representa de forma similar a la Figura 1.39a dos casos de funcionamiento motor: S1 (P<0, Q>0) y S2 (P<0, Q<0) que están representados separadamente en las Figura 1.39b' y 5.4.c'. En las Figura 1.39d y 1.40d' se representa el caso de la máquina funcionando con potencia activa cero (P=0). En un caso (Figura 1.39d) sobreexcitada (Q>0) y en otro (Figura 1.39d') subexcitada (Q<0). Tal como están dibujados las Figura 1.39d y 1.40d', corresponden a una máquina ideal con resistencia de los devanados cero (R=0) y pérdidas nulas, y no puede distinguirse si la máquina tiene funcionamiento generador o motor. Realmente, en la práctica la resistencia no es nula y en el gráfico real deben de considerarse las pérdidas en la máquina, con lo que habría una diferencia clara en los funcionamientos generador y motor. Muchas veces a este funcionamiento con potencia activa nula se le dice incorrectamente que es en vacío, cuando realmente no lo es puesto que los devanados del inducido de la máquina conducen corrientes con ángulo de φ = 90o o φ = -90o, supuesta R = 0. Realmente el funcionamiento en vacío es cuando I = 0, entonces |E0 |=|U| y P = 0, Q = 0. 1.5.3

Límites de funcionamiento como generador

En régimen permanente, el conjunto de valores de potencia activa y reactiva que puede suministrar un generador síncrono está limitado por varios factores: a) Intensidad asignada (nominal) Para que no se superen las temperaturas admisibles en los devanados del estator, la intensidad en régimen permanente no debe ser mayor a la intensidad asignada (nominal) IN. En muchas ocasiones en lugar de intensidad se indica la potencia aparente asignada SN, correspondiente a la tensión asignada UN y a la intensidad asignada, que en una máquina trifásica tienen la siguiente relación: SN =√3 UN IN

(eq. 1.45)

69

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

Así pues, en un punto de funcionamiento cualquiera en régimen permanente:

I=

+

√3

≤ IN

(eq. 1.46)

b) Potencia de la máquina motriz Sin tener en cuenta las pérdidas, la máxima potencia activa P que la máquina síncrona puede generar en régimen permanente es la máxima que le puede suministrar la turbina (u otro accionamiento mecánico) a la que está acoplado. Para poder generar esta potencia activa con un factor de potencia distinto de la unidad, por ejemplo 0,8, la potencia aparente del generador debe tener un valor superior. Es decir, la potencia activa que realmente puede entregar el conjunto máquina motriz-generador, cuando el factor de potencia es la unidad, es inferior a la potencia aparente asignada al generador. Este aparente sobredimensionamiento del generador respecto al accionamiento mecánico es necesario siempre que se quiera, como es habitual, suministrar también, potencia reactiva coincidiendo con el máximo de potencia del accionamiento. c) Intensidad de excitación También por cuestiones térmicas, la intensidad de excitación (y consecuentemente la tensión de excitación) está limitada en régimen permanente a un valor máximo. Ello supone una limitación a E0. d) Estabilidad Como ya se ha indicado en apartados anteriores, el límite de estabilidad teórico de la máquina síncrona, funcionando como generador, se sitúa en un ángulo ≤ 90°. En la práctica se limita a valores menores, entorno a 60º-70º, para poder hacer frente a variaciones en la potencia suministrada y otros transitorios. Las limitaciones de funcionamiento descritas en los puntos anteriores se pueden plasmar en un diagrama de potencias (figura 1.41) que indica, para régimen permanente y tensión asignada, la región P, Q de funcionamiento posible del generador. El eje de abscisas corresponde a Q y el de ordenadas a P, es+ = . La intersección de tando el diagrama inscrito en el semicírculo dicho semicírculo con el eje de abscisas corresponde a un factor de potencia 0, y con el eje de ordenadas a un factor de potencia 1. 70

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Su construcción gráfica está basada en el diagrama fasorial de la figura 1.39. P SN

B

Pmáx turbina

C D

A

δmáx

E

-SN

SN

Q

Figura 1.40. Límites de funcionamiento de la MS.

El segmento AB corresponde al límite de estabilidad, el BC a la potencia máxima de la máquina motriz, el CD a la intensidad asignada y el DE al límite de intensidad de excitación. Es muy habitual que los puntos C y D coincidan (es dec0069r, que no exista el segmento CD), lo que ocurre cuando se diseña el circuito de excitación para que su intensidad asignada en régimen permanente permita el funcionamiento a SN cuando la máquina motriz está a plena potencia (punto C).

1.6. Bibliografía [1] BOLDEA, I.(2006) The Electric Generators HandBook. Boca Ratón Fl. Ed CRC Press. [2] FRAILE MORA, J.(2016) Máquinas Eléctricas. Madrid.Ed. Ibergarceta. [3] FRAILE MORA, J., Fraile Ardanuy ,J. (2005)Problemas de Máquinas Eléctricas. Washington D. C. Ed. Mc Graw Hill. [4] RIERA GUASP, M., ROGER FOLCH, J.(1997) Máquinas Síncronas. Ed. SPUPV.

71

1. Generación de energía eléctrica. Introducción al generador síncrono.

[5] ROGER FOLCH, J. (1997) Problemas de Máquinas Síncronas. Valencia. Ed. SPUPV [6] SERRANO I. L. Fundamentos de Máquinas Eléctricas Rotativas. Ed. Marcombo. [7] SERRANO I. L.; MARTÍNEZ ROMÁN J.

72

Máquinas Eléctricas. Ed. UPV.

2. Transporte y distribución de energía eléctrica 2.1. Tipos de líneas. Elementos que las componen 2.1.1

Introducción

La energía eléctrica se genera en centrales alejadas de los puntos de consumo. Para llevarla a los puntos de consumo se ha diseñado una red de transporte y distribución que tiene, en otros, dos criterios básicos: a. Alto rendimiento. b. Fiabilidad en el suministro energético. El primer criterio tiene como característica diferenciadora, respecto de otro tipo de instalaciones eléctricas, que la tensión de funcionamiento es siempre superior a 1000 voltios, dando lugar a una categoría determinada dentro de las infraestructuras eléctricas que es la alta tensión (AT). Estas instalaciones se encuentran, en la ordenación española, en el ámbito del “Reglamento sobre condiciones técnicas y garantías de seguridad en líneas eléctricas de alta tensión” (RLAT), siendo las tensiones de uso normalizadas las siguientes: Tabla 2.1. Tensiones de uso en líneas de transporte y distribución [5] TENSIÓN NOMINAL TENSIÓN MÁS ELEVADA DE LA RED (Un) DE LA RED (Us) kV kV 3

3,6

6

7,2

10

12

15

17,5

20*

24

25

30

30

36

45

52

66*

72,5

110

123

132*

145

150

170

220*

245

400*

420

* Tensiones de uso preferente en redes eléctricas de transporte y distribución.

73

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2.1.2

Transporte y distribución.

La red de transporte es aquella que tiene por objeto la transmisión de energía eléctrica a los distribuidores y muy grandes consumidores, así como atender los intercambios internacionales. Está constituida fundamentalmente por: las líneas de tensión igual o superior a 220 kV; todas las líneas de interconexión insular, extrapeninsular e internacional; los parques de tensión igual o superior a 220 kV situados en las subestaciones, los transformadores 400/220 kV, y cualquier elemento de control de potencia activa o reactiva conectado a las redes de 400 kV y de 220 kV. No forman parte de la misma los transformadores de los grupos de generación y las instalaciones de conexión de dichos grupos y de grandes consumidores. La red de distribución es aquélla que tiene por objeto principal la transmisión de energía eléctrica desde las redes de transporte hasta los puntos de consumo. Incluye todas aquellas instalaciones eléctricas de tensión inferior a 220 kV (salvo aquellas que se consideren integradas en la red de transporte). No forman parte de las redes de distribución los transformadores de las centrales de generación, las instalaciones de conexión de dichas centrales a las redes, las instalaciones de consumidores para su uso exclusivo, ni las líneas directas. 2.1.3

Tipos de líneas

El transporte y distribución de energía eléctrica en AT se realiza de dos formas: Líneas aéreas: Infraestructura formada por apoyos, aisladores y cables desnudos destinados al transporte de energía eléctrica trifásica de 50 Hz (60 Hz) con tensión nominal de línea superior a 1000 voltios. Líneas subterráneas: Infraestructura formada por cualquier tipo de canalización que no sea aérea (zanja, galerías en el interior de edificios, fondos acuáticos etc.), con cable aislado de tensión superior a 1kV para corriente alterna trifásica de 50 Hz (60 Hz).

74

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Según el RLAT las líneas se clasifican en las siguientes categorías: Tabla 2.2. Clasificación de líneas aéreas en función de la tensión. [5] Categoría especial

UN ≥ 220 kV *

Primera categoría

220 kV > UN > 66 kV

Segunda categoría

66 kV ≥ UN > 30 kV

Tercera categoría

30 kV ≥ UN > 1 kV

* Incluye también tensiones inferiores que formen parte de la red de transporte

Figura 2.1. Distribución en bandeja. Galería de servicio UPV

2.1.4

Figura 2.2. Cable subterráneo de media tensión (20 kV)

Conductores de líneas aéreas.

En las líneas aéreas de transporte y distribución se utilizan fundamentalmente los siguientes tipos de cables: a. Cables formado por hilos de aluminio en el exterior e hilos de acero galvanizado en el interior( AL1/ST1A) b. Cables homogéneos de aluminio (AL3) c. Cables homogéneos reforzados con acero en el interior (AL3/ST1A) d. Cables formados por hilos de aluminio con hilos de acero recubiertos con aluminio (se evita la oxidación del acero, LARL)

75

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

Según el RLAT las densidades de corriente máximas en régimen permanente no sobrepasarán los valores señalados en la tabla siguiente: Tabla 2.3. Densidades de corriente máximas en régimen permanente. Líneas aéreas AT [5]

Sección nominal mm2

Densidad de corriente A/mm2 Cobre Aluminio Aleación de aluminio

10

8,75

15

7,60

6,00

5,60

25

6,35

5,00

4,65

35

5,75

4,55

4,25

50

5,10

4,00

3,70

70

4,50

3,55

3,30

95

4,05

3,20

3,00

125

3,70

2,90

2,70

160

3,40

2,70

2,50

200

3,20

2,50

2,30

250

2,90

2,30

2,15

300

2,75

2,15

2,00

400

2,50

1,95

1,80

500

2,30

1,80

1,70

600

2,10

1,65

1,55

Los valores de la tabla anterior se refieren a materiales cuyas resistividades a 20 °C son las siguientes: Cobre 0,017241 Ω.mm2/m, Aluminio duro 0,028264 Ω.mm2/m, Aleación de aluminio 0,03250 Ω.mm2/m. Para el acero galvanizado se puede considerar una resistividad de 0,192 Ω.mm2/m y para el acero recubierto de aluminio de 0,0848 Ω.mm2/m. Para cables de aluminio-acero se tomará en la tabla el valor de la densidad de corriente correspondiente a su sección total como si fuera de aluminio y su valor se multiplicará por un coeficiente de reducción que según la composición será: 0,916 para la composición 30+7; 0,937 para las composiciones 6+1 y 26+7; 0,95 para la composición 54+7; y 0,97 para la composición 45+7. El valor resultante se aplicará para la sección total del conductor. Para los cables de aleación de aluminio-acero se procederá de forma análoga partiendo de la densidad de corriente correspondiente a la aleación de aluminio, empleándose los mismos coeficientes de reducción en función de la composición.

76

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Para conductores de otra naturaleza, la densidad máxima admisible se obtendrá multiplicando la fijada en la tabla para la misma sección de cobre por un coeficiente igual a: (eq.2.1)

1,724 ρ siendo ρ la resistividad a 20 °C del conductor de que se trata expresada en microhmios • centímetro. Los cables utilizados en las redes subterráneas tienen los conductores de cobre o de aluminio y están aislados con materiales adecuados a las condiciones de instalación y explotación (ver figura 4). Están debidamente apantallados, y protegidos contra la corrosión que pueda provocar el terreno donde se instalen, y tienen la resistencia mecánica suficiente para soportar las acciones de instalación y tendido y las habituales después de la instalación. Pueden ser unipolares o tripolares. Según el RLAT la intensidad máxima admisible, en una instalación tipo con cables de aislamiento seco hasta 18/30 kV formada por un terno de cables unipolares directamente enterrado en toda su longitud a 1 metro de profundidad (medido hasta la parte superior del cable), en un terreno de resistividad térmica media de 1,5 K.m/W, con una temperatura ambiente del terreno a dicha profundidad de 25 °C y con una temperatura del aire ambiente de 40 °C, es la indicada en la tabla siguiente: Tabla 2.4. Intensidades admisibles (A) en servicio permanente y con corriente alterna.

Sección (mm2)

EPR

XLPE

HEPR

Cu Al Cu Al Cu Al

25

125 96 130 100 135 105

35

145 115 155 120 160 125

50

175 135 180 140 190 145

70

215 165 225 170 235 180

95

255 200 265 205 280 215

120

290 225 300 235 320 245

150

325 255 340 260 360 275

185

370 285 380 295 405 315

240

425 335 440 345 470 365

300

480 375 490 390 530 410

400

540 430 560 445 600 470

77

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

En el RLAT se indican los factores por los que hay que multiplicar las intensidades en caso de que la instalación difiera de las condiciones anteriormente citadas.

Figura 2.3. Apoyo alta tensión 132 kV

Figura 2.4. Apoyo especial. Entronque aéreo-subterráneo

78

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

2.2. Introducción al modelo de línea. Si se considera el caso general de una línea aérea trifásica de alta tensión, como la representada en la figura 2.5, los parámetros asociados a dicha línea son los siguientes:

Figura 2.5. Línea aérea alta tensión

-

Resistencia de los conductores. Inductancia propia de cada conductor. Inductancia mutua entre cada pareja de conductores. Capacidad entre cada pareja de conductores. Capacidad entre cada conductor y el terreno (potencial nulo). Resistencia equivalente a las pérdidas por efecto corona y en los aisladores.

79

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

Si se representan estos parámetros, por unidad de longitud, el esquema es el de la figura 2.6.

Figura 2.6. Modelo línea aérea de alta tensión.

Por convención los parámetros transversales se indican en forma de admitancia: B=1/C y G=1/R. Esta representación es también válida para líneas aisladas, si bien en ese caso G corresponde a las pérdidas en el aislamiento, y la tipología de las capacidades depende de si el cable está o no apantallado. El caso de líneas con varios circuitos es fácilmente extrapolable a partir del indicado. En la gran mayoría de las situaciones los conductores de cada fase son iguales, por lo que R y L en cada fase tienen el mismo valor. También se puede asumir que las G, en general, son similares. No ocurre lo mismo con las M, C y B, que en general serán distintas debido a la ubicación espacial de los conductores de cada fase. Aun tratándose de un sistema trifásico equilibrado de intensidades, no se puede utilizar directamente el cálculo mediante un equivalente monofásico dado que:

80

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

-

-

Existe acoplamiento entre inductancias. Algunas impedancias no son iguales en las tres fases. La diferencia, en general, aunque significativa no es muy elevada, pero suficiente para que sea necesario establecer un modo de cálculo.

Para conseguirlo, se emplean los conceptos de inductancia aparente y capacidad al neutro. 2.2.1

Inductancia aparente.

La tensión en L1 es: (eq.2.2) UL1 =jωLI1̅ +jωM12 I2̅ +jωM13 I3̅ Si, para simplificar el razonamiento, consideramos un sistema trifásico equilibrado de intensidades: (eq.2.3) I2̅ =I1̅ ∡(-120°) ; I3̅ =I1̅ ∡(+120°) UL1 =jωI1̅ L+M12 ·1∡(-120°) + M13 ·1∡(+120°) =jωI1̅ La1 De esta forma, mediante una inductancia equivalente (inductancia aparente) se “deshacen” las inductancias acopladas con las otras dos fases (ya que se han tenido en cuenta implícitamente para el cálculo de la inductancia aparente). La tensión en cada fase “solo depende” de la propia intensidad. Dicha inductancia aparente no es realmente una inductancia al uso, de ahí su nombre, y puede tener valores complejos.

Aun así, persiste el hecho de que, en general, , La1 ≠La2 ≠La2 . . Para soslayarlo habría que conseguir que M12 =M23 =M13 =M: -

-

Ello ocurre siempre que los conductores formen geométricamente un triángulo equilátero. Si no es el caso, también ocurre si se realiza transposición en la línea. Ello sucede si dividida la línea en tres segmentos se hace que cada conductor ocupe cada una de las tres posiciones. De esta forma, el coeficiente de acoplamiento global es el mismo en las tres fases. Aun no habiendo transposición, dado que las diferencias entre los coeficientes no son muy elevadas, se considera en muchas ocasiones, a efectos de cálculo, que sí que se ha transpuesto la línea, aplicando el mismo M a los tres conductores.

81

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

-

En esos casos: UL1 =jωI1̅ L+M·1∡(-120°)+M·1∡(+120°) =jωI1̅ L-M =jωI1̅ La

(eq.2.4)

Con lo que se obtiene una inductancia aparente de carácter real e igual en las tres fases. Cuando se hace referencia a la “inductancia de una línea” habitualmente se trata de este parámetro. Las ramas serie quedarían entonces de esta forma:

Figura 2.7. Inductancia aparente

2.2.2

Capacidad al neutro.

Las capacidades C12, C23 y C13 forman un triángulo. Según el teorema de Rosen se puede obtener una estrella equivalente, en la que: C1 =C12 +C13 +

C12 C13 C23

(eq.2.5)

Y de forma análoga con C2 y C3. Con esta conversión la representación de las capacidades es la que se indica en la figura 2.8: Si los tres conductores forman un triángulo equilátero, las C son iguales. En cambio si están a la misma altura, las B son iguales. Al igual que ocurría anteriormente con las inductancias, para que las capacidades sean iguales en las tres fases o bien se realiza transposición de las líneas, o a efectos de cálculo se considera que esta se ha realizado

82

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 2.8. Capacidades al neutro

En ese caso, las impedancias estarían equilibradas y la diferencia de tensión entre el centro de la estrella y la tierra sería nula, con lo que se podría considerar que las capacidades están en paralelo, constituyendo su suma lo que se denomina capacidad al neutro CN. CN =C+ 2.2.3

1 B

(eq.2.6)

Circuito monofásico equivalente.

Habiendo solventado los acoplamientos magnéticos y el desequilibrio de las impedancias, se puede obtener un circuito monofásico equivalente que represente los parámetros de la línea por unidad de longitud. Hay que tener en cuenta que las resistencias, la inductancia y la capacidad se distribuyen a lo largo de toda la línea, por lo que la representación anterior no constituye todavía un modelo de la línea (que se verá en los siguientes apartados); correspondería a un tramo de longitud diferencial de la misma.

Figura 2.9. Circuito monofásico equivalente 83

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2.3. Parámetros de líneas. 2.3.1

Resistencia.

La corriente eléctrica al pasar por un conductor provoca un calentamiento que es proporcional a la variable que denominamos resistencia. La pérdida de potencia viene dada por la expresión: (eq.2.7) P=R×I2 En el apartado 2.4 se incluían valores de resistividad (ρ) para diversos materiales. La resistencia en corriente continua es entonces:

R=ρ

l S

(eq.2.8)

Para 50/60 Hz dicho valor es algo superior, debido al efecto pelicular (la corriente tiende a circular por las capas más externas del conductor). Dicho efecto se hace patente en conductores de sección elevada. 2.3.2

Inductancia.

2.3.2.1

Inductancia interna unitaria de un conductor cilíndrico.

Sea un conductor de radio r (m) y longitud 1m que conduce una corriente I (A), se quiere calcular la autoinducción debida al flujo magnético producido por I y confinado en el interior del conductor. Se asume que no existe efecto pelicular, es decir que la densidad de corriente es uniforme en la sección del conductor. La intensidad de campo magnético a una distancia x del centro del conductor, se determina aplicando la ley de Ampere: 2 π x H x = Ix = Hx

Ix

x 0

dx

Hx =

I x 2 πr 2

I π x2 π r2

(eq.2.9)

( Av / m )

r

Figura 2.10. Corte transversal del conductor. Obtención de inductancia interna.

84

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

y la inducción magnética: Bx =

μ0 μr I x 2π r 2

(eq.2.10)

(Wb / m 2)

El flujo en el elemento tubular de espesor dx y longitud 1 m, es: (eq.2.11) μ0 μr I x dx (Wb / m) 2 πr 2 Para obtener la inductancia, hay que tener en cuenta que dΦx solamente concatena con la corriente que fluye por el cilindro de radio x, por ello se va a calcular el flujo medio, en el interior del conductor, por la corriente que concatena.

d Φ x = B x ds = B x dx ⋅1 =

r

3  μ μ Ix 4  r μ μ Ix μμI πx 2 φ =  d ϕx 2 =  0 r 4 dx =  0 r 4  = 0 r 0 0 8π πr 2πr  8πr  0

(eq.2.12)

r

Como la inductancia es la relación interna del conductor

Φ , se tiene como valor de la inductancia I

(eq.2.13) μ0 μr I μ0 μr = (H / m) 8π I 8π En el S.I. μ0 = 4 × π × 10 −7 H / m , y μ r para el aire, el cobre y aluminio vale la unidad.

Li =

2.3.2.2

Inductancia unitaria de un tubo coaxial exterior a un conductor cilíndrico.

Determinemos la inductancia de 1 m de tubo, coaxial con el conductor de radio r y corriente I, de radios d1 y d2 (figura 11). De forma similar a la deducción anterior Hx

d2 d1 r

x

dx

I

Figura 2.11. Obtención de inductancia unitaria exterior a un conductor

85

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2 π x Hx = I ; Hx =

dΦx =

(eq.2.14)

I (Av/m ) 2 πx

μ0 μr I dx 2 πx

(Wb / m)

Por tanto, la inductancia del tubo es: Le =

μ0 μr d 2 ln 2π d1

(eq.2.15)

(H / m)

Las expresiones Li y Le permiten determinar las inductancias de diferentes disposiciones de conductores cilíndricos paralelos entre sí. A continuación se exponen algunas de ellas.

2.3.2.3

Inductancia unitaria de una línea monofásica.

Sea una línea monofásica constituida por dos conductores paralelos de radios r1 y r2 (m), separados una distancia d (m) mucho mayor que r1 y r2, En el espacio comprendido entre los conductores, los flujos producidos por cada uno de ellos se suman. Por ello, la inductancia debida al flujo externo a los conductores se obtiene por suma de las inductancias obtenidas en (eq 2.15.)

I

r1

I

r2

d Figura 2.12. Línea monofásica. Inductancia unitaria

En el espacio comprendido entre los conductores, los flujos producidos por cada uno de ellos se suman. Por ello, la inductancia debida al flujo externo a los conductores se obtiene por suma de las inductancias obtenidas en (eq 2.15.). Así:

86

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Inductancia debida al conductor 1: L e1 =

(eq.2.16)

μ0 μr d - r 2 μ0 μr d ln ln ≈ 2π 2π r1 r1

Inductancia debida al conductor 2: Le2 =

(eq.2.17)

μ0 μr d - r1 μ0 μr d ≈ ln ln 2π 2π r2 r2

Por tanto, la inductancia debida al flujo externo es: L e = L e1 + L e 2 =

(eq.2.18)

2 μ0 μr ln d 2π r1r 2

La inductancia debida a los flujos internos es:

Li = 2

(eq.2.19)

μ0 μr μ0 μr = 8π 4π

y la inductancia unitaria total de la línea monofásica: L = Li + L e =

(eq.2.20)

2 μ0 μr μ0 μr + ln d 4π 2π r 1r 2

En el caso de que la línea sea aérea, de cobre, aluminio u otro material de μr = 1 , (eq.2.21) 2 μ0  1 d  (H / m) + ln   2π  2 r1r 2  Por lo general, el radio de los conductores es el mismo, en cuyo caso r1 = r2 = r y

L=

(eq.2.22)

μ0  1 d  + 2 ln  (H / m) 2 π  2 r  Si se desea atribuir la inductancia a cada conductor: L=

L por conductor (fase) =

μ μ μ μ 1 d L = 0 r + 0 r ln 2 8π 2π r

(H / m)

(eq.2.23)

87

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2.3.2.4

Sistema de conductores cilíndricos paralelos. Inductancia aparente de un conductor.

Sea un conjunto de n+1 conductores cilíndricos paralelos, recorridos por las n corrientes i1, i2, ..., in, siendo la del último (N) nula, es decir:  i j = 0 . 1

i1

N

d1

r1

iN=0

d2

r2

dj

i2

dk rj ij

rk djk

ik

dn

in

rn

Figura 2.13. Sistema de conductores cilíndricos paralelos.

El flujo ΦjN concatenado con la espira formada por los conductores j y N es la suma del flujo interno propio del conductor j más los flujos externos producidos por todas las corrientes. Aplicando lo establecido en 2.3.2.3, se tiene: Φ jN =

μ0 μr d 1 + μ 0 μ r ln d 2 + ... i1 ln i2 2π 2π d j1 d j2

...+ ...+

(eq.2.24)

μ0 μr μ 0 μr dj + ... ij + i j ln 8π 2π drj

μ0 μr d k + ...+ μ 0 μ r ln d n i k ln in 2π 2π d jk d jn

Dicho ΦjN , variable con el tiempo, induce una caída de tensión en la espira jN de valor,

88

dθjN dt

dicha espira se le atribuye una inductancia aparente Laj

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

(aparente por ser el flujo debido no sólo a ij, sino a todas las corrientes di j = u j , se tiene, con d jj = rj circulantes por los conductores), tal que Laj dt L aj

di j μ 0 μ r di j μ 0 μ r = + dt 8 π dt 2π

n

 k=1

di k ln - μ 0 μ r dk dt 2π

n

 k=1

di k ln d jk dt

(eq.2.25)

Ahora bien, considerando que el conductor N no crea flujo (iN=0), se puede trasladar arbitrariamente, por lo que si lo alejamos lo suficiente para que (eq.2.26)

d 1 ≈ d 2 ≈ ... ≈ d k ≈ ... ≈ d n ≈ d

el segundo término del segundo miembro, se puede escribir: μ0 μr ln d 2π

n

(eq.2.27)

di k

 dt = 0 k=1

n

di j μ 0 μ r di j μ 0 μ r = L aj dt 8 π dt 2π

di k

 dt ln d

jk

k=1

expresión que permite determinar, de forma general, la inductancia aparente de un conductor, que realmente es la espira formada por los conductores j-N. Observese que Laj tendrá un valor distinto para cada conductor, ya que depende de la disposición geométrica de ellos y del régimen de corrientes. La inductancia aparente Laj tiene el mismo valor para los conductores en el caso de tratarse de una línea simétrica (o regularmente dispuesta), denominándose en este caso inductancia cíclica o de servicio. La expresión general (eq. 2.27.) se simplifica si la línea está recorrida por. corrientes senoidales de la misa frecuencia f (pulsación ω = 2 π f ). μ0 μr μ μ jω I j - 0 r 8π 2π Dividiendo por jω ( j = -1 ), queda L aj jω I j =

L aj I j =

μ0 μr μ0 μr Ij 8π 2π

n

 jω I

k

ln d jk

(eq.2.28)

k=1

n

I

k

ln d jk

(eq.2.29)

k=1

cumpliéndose que ∑Nk=1 IK =0

89

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

Observese que es necesario que Laj tenga carácter complejo pues, en general, la suma de los fasores constituyentes del segundo miembro no estarán en fase con I j . En forma módulo-argumental, es: (eq.2.30)

L aj = L aj ∠ δ j La expresión (eq.2.29) permite cuantificar fácilmente las inductancias aparentes de las líneas formadas por conductores cilíndricos paralelos dispuestos en cualquier forma, para un determinado régimen de corrientes.

2.3.2.5

Casos particulares.

2.3.2.5.1 Línea aérea trifásica simétrica formada por conductores de cobre de radio r y separados una distancia d. En este caso: I1 d

I3

d 12 = d 23 = d 31 = d d 11 = d 22 = d 33 = r d

d

I2

Figura 2.14. Línea aérea trifásica simétrica.

De (eq. 2.29.):

μ0 μ0  I1 I1 ln r + I 2 ln d + I 3 ln d  8π 2π  pero I 2 + I 3 = - I1 , con lo que: L a1 I1 =

L a1 I1 = es decir:

L a1 =

μ0 μ0 I1 I1  ln r - ln d  8π 2π 

μ0 μ0 d ln + 8 π 2π r

δ1 = 0

(eq.2.31)

(eq.2.32)

(eq.2.33)

igual que en una línea monofásica. Por simetría L a1 = L a 2 = L a 3 cualquiera que sea el régimen de corrientes.

90

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

2.3.2.5.2 Línea en un plano.

I1

d

I2

I3

d

r Figura 2.15. Línea rtrifásica en un planor. (eq.2.34)

μ0 μ0  I1 I1 ln r + I 2 ln d + I 3 ln 2d  8π 2π  μ0 μ0  I2 I1 ln d + I 2 ln r + I 3 ln d  La2 I2 = 8π 2π  μ0 μ0  I3 I1 ln 2d + I 2 ln d + I 3 ln r  La3 I 3 = 8π 2π  L a1 I1 =

Los valores de Laj dependen del régimen de corrientes que se establezca. Si dicho régimen es equilibrado, tal que: I1 = I ∠0 º

I 2 = I ∠-120 º

(eq.2.33)

I 3 = I ∠+120 º

Resulta: (eq.2.34)

 μ0 μ0 d + ln L a1 =   8 π 2π r  μ0 μ0 d + ln La2 =   8 π 2π r

 μ0 1∠120 º ln 2  1 ∠0 º 2π    1 ∠0 º   μ0 μ0 d  μ + ln  1 ∠0 º - 0 1∠ -120 º ln 2 La3 =  π π π 8 2 r 2   Sus representaciones en el plano de Gauss, son:

La3 La2

μ0 2π

ln 2

60º 60º

La1

μ0 2π

ln 2

Figura 2.16. Representación de inductancias aparentes.

91

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

En módulos: L a1 = L a 3 > L a 2 En argumentos: δ1 = - 60 º ; δ 2 = 0 º ; δ 3 = 60 º 2.3.2.5.3 Línea trifásica en disposición asimétrica cualquiera.

d12

r2

r1 I2

I1 D23 d31 r3

I3

Figura 2.17. Línea trifásica en configuración asimétrica cualquiera.

Con régimen de corrientes igual al caso anterior, se obtiene:

μ0 μ0  ln r1 + ln d 12 ∠ -120 º + ln d 31 ∠ +120 º  8 π 2π  y análogamente L a 2 y L a 3 . Resulta evidente que, en general, L a1 =

L a1 ≠ L a 2 ≠ L a 3

(eq.2.35)

(eq.2.36)

Ha quedado patente en el apartado anterior que la disposición asimétrica de los conductores (es el caso más usual en la práctica), aún en el supuesto de un régimen equilibrado de corrientes, conlleva distintas La por fase y, por lo tanto, distintas caídas de tensión inductiva en cada una de ellas.

92

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

2.3.2.6

Transposición de fases

I1 1

d31 I3

d23

1

d12 2

3

d31

I2

2 3

d23

1

d12 2

3

I1

1/3 l 1

I2

I3 d31

I1 I1

1/3 l

d12 2

3

I3

d23 1/3 l

I1

I3

I2

I2

I1

I3

I3

I2

I1

Figura 2.18. Transposición de líneas

Como se ha visto anteriormente, aplicando unas tensiones equilibradas en el origen de la línea, se pueden obtener en el otro extremo otras desequilibradas. Para corregir dicho efecto se recurre a la transposición de fases, que consiste en que cada fase ocupe las distintas posiciones de los conductores un tercio de la longitud total de la línea, como se ilustra en la figura 2.18. Dado que las tres fases ocupan finalmente las tres posiciones posibles, L a1 = L a 2 = L a 3 . Calculemos L a1 . La inductancia total de la fase 1, correspondiente al primer es tal que: μ 1 1  μ l L a11 I1 = l  0 I1 - 0 I1 ln r + I 2 ln d 12 + I 3 ln d 31 3 3  8π 2π

(

tercio de la línea,

) 

(eq.2.37)

     

(eq.2.38)

La de los tramos segundo y tercero: μ 1 1  μ l L a12 I1 = l  0 I1 - 0 I1 ln r + I 2 ln d 23 + I 3 ln d 12 3 3  8π 2π

(

)

μ 1 1  μ l L a13 I1 = l  0 I1 - 0 I1 ln r + I 2 ln d 31 + I 3 ln d 23 3 3  8π 2π

)

(

93

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

Sumando:

L a11 + L a12 + L a13 l = I1 3 μ0 1  l 3 I1 ln r + I 2 + I 3 2π 3  Al ser I 2 + I 3 = - I1 , dividiendo por I1 :

(

= l I1 -

) ( ln d

12

(eq.2.39)

+ ln d 23 + ln d 31 )  

L a11 + L a12 + L a13 = μ 0 - 1 μ 0  3 ln r - ln d 12 d 23 d 31  = 3 8 π 3 2π  3 μ μ  μ 1  μ d 12 d 23 d 31 = 0 - 0  ln r - ln d 12 d 23 d 31  = 0 + 0 ln 8 π 2π  3 r  8 π 2π

(eq.2.40)

El primer miembro es la media aritmética de las inductancias unitarias de la fase 1 en cada tramo, La1 , y d= 3 d12 d23 d31 es la media geométrica de las distancias entre conductores, denominada distancia media geométrica, d. Por tanto:

L a1 =

2.3.3

μ0 μ0 d ln = L a 2 = L a 3 + 8 π 2π r δ1 = 0 = δ 2 = δ 3

(eq.2.41)

Capacidad.

El efecto de la capacidad se basa en la relación lineal: q = CV

(eq.2.42)

donde C (capacidad o capacitancia) caracteriza la habilidad de un conjunto de conductores para almacenar carga eléctrica, es decir, energía en forma de campo eléctrico.

2.3.3.1

Potenciales creados por un conductor rectilíneo de longitud infinita cargado con q (c/m).

Por ser el campo radial, el vector desplazamiento eléctrico D x en un punto situado a x metros del centro del conductor, según Gaus, y considerando 1 m de conductor es: D x 2 πx × 1 = q

94

(eq.2.43)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

q 2 πx

Dx =

C

m

El campo eléctrico E x en dicho punto es tal que E x εε0 = D x , siendo ε 0 la permitividad del vacío y ε la relativa del medio homogéneo que rodea el conductor. Por tanto: (eq.2.44) q 1 V m 2 πεε 0 x El trabajo realizado por el campo sobre la unidad de carga eléctrica positiva cuando ésta desplaza un diferencial de x, en la dirección del campo es: (eq.2.45) q dx dV = Edx = 2 πεε 0 x que, por definición es la diferencia de potencial existente entre las superficies cilíndricas equipotenciales de radios x y x+dx, es decir: (eq.2.46) q dx dVx ,x + dx = 2 πεε 0 x Por tanto, el potencial entre las superficies equipotenciales 1 y 2, vale:

E =

V1− 2 =

2.3.3.2

q 2πεε0



d2

d1

d dx q = ln 2 x 2πεε0 d1

(eq.2.47)

Capacidad de dos conductores cilíndricos coaxiales de radios R1 y R2 y cargados con +q C/m y –q C/m. Cable AT.

Aplicando la expresión anterior, al conjunto formado por el conductor interior del cable y su pantalla: R2

R1

Figura 2.19. Cilindros coaxiales

95

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

C=

2.3.3.3

(eq.2.48)

2πεε 0 R ln 2 R1

Diferencia de potencial entre dos conductores paralelos cargados con +q C/m y –q C/m separados una distancia d

Ya que el potencial es una magnitud escalar función de punto, y que el campo eléctrico, debido a los dos conductores es la suma de los creados por cada uno de ellos, consideremos el potencial entre los dos conductores cuando sólo uno está cargado y sumémosle el potencial existente cuando sólo esté cargado el otro. Un cable cargado, en ausencia de otros cables, crea superficies equipotenciales cilíndricas a su alrededor. Pero si otro cable descargado se encuentra cerca de él, estas superficies cambian su forma cilíndrica como se muestra en la figura. Si no fuera así, la superficie cilíndrica equipotencial sin deformar provocaría el movimiento de electrones en el otro conductor, de manera que este segundo cable no estaría descargado.

r

B’

B

A

2a

Figura 2.20. Superficies equipotenciales.[4]

Despreciando el efecto de proximidad y suponiendo cargado solo A con +q C integrando a lo largo de A, B’, y B, Figura 2.20: m (eq.2.49) q 2a ′ ′ = VAB′ = VAB ln 2πεε0 r

96

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Suponiendo ahora cargado solamente B con − q C m : −q 2a ′′ = VB′′′A = VBA ln 2πεε0 r o bien q 2a ln 2 πεε 0 r sumando las dos ecuaciones anteriores: ′′ = VAB

′ + VAB ′′ = VAB = VAB Ca =

2.3.3.4

q 2a ln πεε0 r

2 πεε 0 F 2a m ln r

(eq.2.50)

(eq.2.51)

(eq.2.52)

(eq.2.53)

Capacidad de dos conductores rectilíneos paralelos de radios r y cargados con +q C/m y –q C/m. Línea monofásica.

Siendo =

de la expresión anterior se tiene:

C=

( )

πεε0 F 2a m ln r

(eq.2.54)

Definiéndose la capacidad al neutro (Figura 2.21):

Figura 21. Capacidad al neutro

97

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2.3.3.5

Capacidades en líneas polifásicas.

Consideremos el caso de n conductores, el potencial entre dos conductores h y k, aplicando superposición será: Uhk =

n d d r 1 (qh ln hk + qk ln +  qi ln ik ) r d hk i ≠ h dih 2πε0

(eq.2.55)

i ≠k

con k ≠ h . Se pueden escribir n-1 ecuaciones. Suponiendo conocido el régimen de tensiones, quedan n incógnitas, que son las cargas de los n conductores. El sistema de ecuaciones es indeterminado. Se añade otra ecuación que suele ser una relación entre las cargas, derivada del régimen de corrientes. En una línea simétrica (conductores con la misma disposición unos con relación a otros, o sea sobre circunferencia), a la que se aplica un sistema equilibrado de tensiones, se denomina capacidad unitaria (F/m), al neutro, de servicio o cíclica, relativa a una fase, el cociente de dividir su carga unitaria ( q ) por la tensión simple correspondiente. l

2.3.3.6

Capacidad al neutro de líneas simétricas.

En una línea simétrica (conductores con la misma disposición unos con relación a otros, o sea sobre circunferencia), a la que se aplica un sistema equilibrado de tensiones, se denomina capacidad unitaria ( F m ), al neutro, de servicio o cíclica, relativa a una fase, el cociente de dividir su carga unitaria ( q l ) por la tensión simple correspondiente.

Figura 2.22. Triángulo equilátero

98

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Sea una línea en triángulo equilátero (Fig 2.22). Prescindiendo de la presencia de tierra y utilizando la ecuación (eq 2.54), se tiene que: d ab d  r 1  + q b ln + qc ln bc  q a ln r d ab d ac  2 πεε 0  d ac d r  1  = + q b ln bc + qc ln q a ln  r d ba d ac  2 πεε 0 

(eq.2.56)

U ab = U ac

Con la disposición simétrica, y si se aplica un sistema equilibrado de tensiones, se tendrá un régimen de intensidades equilibrado, por lo que (eq.2.57) q a + q b +qc = 0 Con lo que se dispone de 3 ecuaciones con 3 incógnitas, para determinar qa, qb, qc, y como es conocida la tensión simple de cada fase, se calcula sin dificultad las capacidades unitarias al neutro.

Supongamos que el medio es el aire (línea aérea) y que: 1  d (qa − q b )ln   2πε 0  r 2π  1  d  uac (t) = 3U s cos  ωt − (q − qc )ln  = 6  2πε 0  a r  y teniendo en cuenta q a + q b +qc = 0 , sumando se tiene que: uab (t) = 3U s cos ωt =

(eq.2.58)

(eq.2.59)

2πε0 3U s  2π    cos ωt + cos  ωt −   = 3qa , o sea d 6     ln r 2πε0 U s π  2πε 0 U s π   qa = 3 cos  ωt −  = cos  ωt −  d d 6 6   3 ln ln r r luego la carga varia sincrónicamente con la tensión simple de la fase corres π  pondiente, puesto que Uan = U s cos  ωt −  . 6  La capacidad al neutro es por tanto: (eq.2.60) 2πε 0 = Cb = Cc d ln r (por simetría), que coincide con la obtenida para una línea monofásica.

Ca =

99

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2.3.3.6. Capacidades al neutro en líneas no simétricas transpuestas

Figura 2.23. Línea no simétrica con transposición.

Procediendo a la transposición de fases, como se hizo en el cálculo de las inductancias, supongamos que tenemos unas líneas trifásicas no simétricas en las que circulan intensidades senoidales, esto hace que en un momento dado, exista q a culombios en el cable 1, y qb , qc culombios en los cables 2 y 3 respectivamente, tal como se muestra en la figura (23), en los siguientes tramos se realiza la transposición. Las tensiones de la fase “a” respecto al neutro, en cada uno de los tramos, son: U an =

qa d q d q d ln an + b ln bn + c ln cn r 2πε 0 2πε 0 d ba 2πε 0 d ca

en tramo 1

U an =

qa d q d q d ln bn + b ln cn + c ln an r 2πε 0 2 πε 0 d cb 2πε 0 d ab

en tramo 2

qa d q d q d ln cn + b ln an + c ln bn r 2πε 0 2πε 0 d ac 2πε 0 d bc Sumando se tiene que: U an =

(eq.2.61)

en tramo 3

2πε0 3Uan = ln dan (qa + qb + qc ) + ln d bn (qa + qb + qc ) + ln dcn (qa + qb + qc ) +

(eq.2.62)

+ ln dab (−qb − qc ) + ln d bc (−qb − qc ) + ln dca (−qb − qc ) + ln r(−qa − qa − qa ) Si qa + q b + qc = 0

(eq.2.63)

2 πε 0 3U an = q a (ln d ab + ln d bc + ln d ca ) − 3qa ln r

(eq.2.64)

Entonces

100

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

ln d ab + ln d bc + ln d ca = ln(d ab ·d bc ·d ca )

d = 3 d ab ·d bc ·d ca

2πε0 3Uan = qa 3ln d − 3qa ln r

d r 2πε0 Ca = d ln r

2πε0Uan = qa ln

Expresión, idéntica en el caso de conductores situados en triángulo equilátero, sustituyendo la distancia d por la media geométrica de las distancias dab, dbc y dca .

2.4. Modelos de líneas eléctricas. El transporte de energía eléctrica es un proceso electromagnético de formato senoidal, de forma que las dimensiones de la infraestructura eléctrica se pueden considerar reducidas siempre y cuando la longitud de onda del proceso sea mucho más pequeña que el tamaño de la línea de transporte. Sabiendo que,(ʎ=v/f siendo “λ” la longitud de onda “v” la velocidad de la luz y “f” la frecuencia, para 50 Hz la longitud de onda es de 6000 km). Desde el punto de vista operativo se puede considerar que el proceso electromagnético es instantáneo si la longitud de la línea es menor de 200 km. En estos casos se puede considerar que las líneas de transporte de energía eléctrica se puede modelizar por parámetros concentrados.[4]

2.4.1

Modelo serie.

Es un modelo simplificado en el que no se tienen en cuenta los parámetros transversales de la línea. Se utiliza en aquellos casos en que el efecto de las capacidades no es significativo para el cálculo.

101

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

RL

jXL

I0

If

+ V0

Vf

Z

Figura 2.24. Línea trifásica. Fase-neutro

(eq.2.65)

I0 = If Vf = Z × If V0 = (Rl + jX L ) × If + Vf

(eq.2.66)

ΔU = U0 − U f ΔU = (RI cos φ + XIsenφ) δ = arcsen

X t I cos φ − Rt Isenφ U0

ΔUL = 3(RI cos φ + XIsenφ)

En su aplicación práctica se puede considerar que: ∆UL = 3(RIcosφ+XIsenφ)=R k

102

Pk +X Uk

k

Qk Uk

(eq.2.67)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Dependiendo de la carga se obtienen los siguientes diagramas fasoriales: a.

Carga inductiva V0 XL*If Vf

RL*If

If

b.

Carga resistiva

V0 .

XL*If If c.

Vf

RL*If

Carga capacitiva.

If

V0

Vf

XL*If

RL*If

Figura 2.25. Diagramas vectoriales en función de la carga.

103

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

2.4.2

Modelo en π.

En este caso se incluye la admitancia en paralelo (se denomina modelo en π)

RT

I0 I’ + V0

jXT

I’’

IL

Y/2

If

Vf Z

Y/2

Figura 2.26. Línea trifásica. Fase-neutro. Modelo en π

Aplicando las leyes de Kirchoff al circuito de la figura 2.26 se relacionan la tensión inicial y la corriente inicial con la tensión final y la corriente final.     U0 = Zt × IL + U f    IL = If + I ''    I0 = I ' + IL Estas ecuaciones se pueden escribir en formato matricial.

104

(eq.2.68)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

    U0   A B  U f     =         I0  C D  If    Z Y A = t t +1 2    Z Y 2  C = t t + Yt 4   B = Zt   D=A

2.4.3

(eq.2.69)

Capacidad de transporte.

La capacidad de transporte viene determinada por los siguientes criterios: 1. Criterio térmico. La máxima corriente a transportar viene determinada por la reglamentación correspondiente. (ITC-LAT 06 e ITC-LAT-07) 2. Criterio de caída de tensión. El reglamento de líneas de alta tensión no impone límites de caída de tensión en las líneas, en cambio la legislación obliga a que la tensión suministrada sea del ±7%, de forma que lo que realmente se hace es una regulación de tensión en función de la carga que haya en cada momento en la línea. Aun así en los proyectos tipo se establece como límite más habitual en la caída de tensión el de 5%. 3. Flujo de potencia a lo largo de una línea de transmisión. En una línea de longitud media utilizando el modelo en π se obtienen las siguientes expresiones. Tomando la tensión final como origen de ángulos se puede escribir:   (eq.2.70) Vf = Vf ( 0 Z t = Rt + jX t   V0 = Vf ( δ Y t = Cw

     V 0 = A × Vf + B × If    siendo  V0 − A × Vf  If = B    V A × V f If = 0 ( δ − β −  ( α − β B B

 A =A ( α  B = B (β

(eq.2.71)

de forma que

105

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

  Realizando el producto de Vf × If* = P f + jQ f se obtienen los valores de la potencia activa y potencia reactiva entregadas a la carga en función de los parámetros de la línea de transporte. P f= Qf =

V0 × Vf B V0 × Vf B

cos ( β − δ ) − sen ( β − δ ) −

A × Vf2 B A × Vf2 B

cos ( β − α )

(eq.2.72)

sen ( β − α )

De las expresiones anteriores se pueden sacar las siguientes conclusiones. Manteniendo fijos los valores de la tensión de alimentación de la línea (V0) y la tensión al final de la línea (Vf), para una línea dada, en la expresión de la potencia activa todo es constante salvo el término cos(β-δ), de forma que el máximo de potencia transmitida se produce cuando cos(β-δ)=1, es decir β=δ. Si se considera una línea aérea de media tensión realizada con un conductor 47 AL1/8ST1A(LA 56), ver proyecto tipo, que tiene una resistencia por unidad de longitud de 0,6129Ω/km y una reactancia por unidad de longitud de 0,404 Ω/km a 50Hz, da lugar a un ángulo β=33º. En sistemas de transporte eléctrico no se suele sobrepasar los 30º de desfase entre la tensión de alimentación de la línea y la tensión al final de ella, siendo su relación no inferior al 95% [3]

2.5. Regulación de tensión. La variación temporal de las cargas (P y Q) origina variaciones de caídas de tensión en los elementos del sistema eléctrico, que necesariamente han de mantenerse dentro de ciertos límites, por las razones siguientes:

- Los receptores se diseñan de forma que su funcionamiento correcto exige una tensión de alimentación próxima a su tensión nominal. - El buen funcionamiento de los transformadores se ve afectado por las tensiones. - Los interruptores mantienen sus características de corte dentro de ciertos límites de tensión. - La diferencia de tensiones entre los nudos de un sistema eléctrico, regula los transvases de potencias activas y de reactivas. - Las pérdidas energéticas están relacionadas con las caídas de tensión (estado óptimo de operación del sistema eléctrico). Una forma típica de variación diaria de la carga en la red de media tensión es la figura 2.27:

106

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Figura 2.27. Evolución de carga con el tiempo

Las curvas de carga son distintas según: la clase de consumos (residencial, industrial, etc.), la estacionalidad (verano, invierno, etc.), y la temperatura (climatización, etc.). Prescindiendo de los parámetros transversales ( G y C ) de las líneas (aproximación no válida para estado de línea en vacío o cargas reducidas), es posible establecer relaciones entre el factor de potencia, el tipo de línea y la caída de tensión. Con este supuesto: U0 − UF = ΔU ≈ Rt I cos ϕ + X t Isenϕ = Rt Ia + X t Ir

(eq.2.73)

Según sean las líneas aéreas (20 kV) o subterráneas (cables aislados, 30 kV), la relación resistencia a reactancia suele ser: Líneas aéreas: R/X =1,51, para cable aluminio 54,6 mm2 [5] empleado a una tensión de 20 kV. Si se sube el nivel de tensión para poder transportar más potencia la distancia entre conductores aumenta, por ejemplo una línea dúplex (dos conductores por fase) a 110kV y con conductor LA 280 con una separación entre fases de 5 metros, tiene una resistencia por fase de 0,12 ohmios/km y una reactancia por fase de 0,4 ohmios/km[2]. Línea aérea de 220 kV en Al/St de 291/37,2 tiene una impedancia longitudinal de 0,180+j0,411 ohmios/km. Líneas subterráneas: R/X = 1.8- 1.6- 1.3 para secciones de 150, 240 y 400 mm2 en aluminio y aislados en XLPE a 90ºC [6]

107

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

En los transformadores la relación Rcc/Xcc entre 0,04 y 0,8 correspondiendo el menor a grandes transformadores. Dado que la potencia activa la imponen, en su mayor parte, los consumidores, solamente se puede actuar sobre la reactiva (inclusión de cargas capacitivas o inductivas). Así mismo, es imposible la modificación de la resistencia de líneas, transformadores, etc., ya instalados, por lo que solamente se puede actuar sobre los parámetros reactivos del sistema. Para conseguir un rango de tensiones adecuado para los consumidores, las tensiones se regulan en la generación actuando sobre la excitación de los generadores, según se ha visto en el capítulo 1, y también en la transformación modificando la relación de trasformación de:

-

Transformadores: AT/AT y AT/MT, con reguladores bajo carga

-

Transformadores MT/BT, con reguladores en vacío.

-

Autotransformadores.

En caso de que con estos medios no sea suficiente, se pueden adoptar otras soluciones que permiten modificar el perfil de tensiones.

2.5.1

-

Condensadores y reactancias en paralelo.

-

Compensadores estáticos.

-

Compensadores síncronos.

Condensadores en serie. Compensación de líneas aéreas.

Figura 2.28. Compensación serie.

Sin condensador: ΔU = U 0 − U F = Rt I cos ϕ + X t Isenϕ

108

(eq.2.74)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Con condensador: ΔU ′ = U 0 − U F′ = Rt I cos ϕ + ( X t − X c )Isenϕ

(eq.2.75)

El cociente, Xc/Xt=a, se denomina factor de compensación, con lo que: ΔU ′ = ΔU − aX t Isenφ , es decir, la caída de tensión se reduce en a veces la caída de tensión debida al tránsito de potencia reactiva. La capacitancia necesaria para pasar de una ΔU a otra ΔU ′ es:

Xc =

U (ΔU − ΔU ′) ΔU − ΔU ′ ΔU − ΔU ′ = Un = n Isenϕ Un Isenϕ Q ΔU − ΔU ′ Q c = X c I2 = I senϕ

(eq.2.76)

Si se desea compensación completa

ΔU ′ = 0 2.5.2

y Qc =

ΔU I senϕ

(eq.2.77)

Condensadores en paralelo.

Su instalación mejora el factor de potencia de la carga, y reduce la caída de tensión provocada por cargas inductivas.

Figura 2.29. Compensación paralelo

109

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

ΔU ′ ≈ Rt Ia + Xt (Ir − Ic ) R I + X t Ir − ΔU ′ Ic ≈ t a Xt y R I − ΔU ′ Q c = UF′ Ic = t a UF′ + Ir UF′ Xt

(eq.2.78)

Si la compensación es total, entonces U′F = U0 , luego: (eq.2.79) Rt Ia R R U0 + Ir U0 = t P + Q = P( t + tan ϕ) Xt Xt Xt Nota: Tratándose de grandes líneas, no es adecuado utilizar la expresión ΔU = Rt Ia + X t Ir , por lo que es necesario realizar el cálculo partiendo de U 0 = AU F + BI F y a tender a la diferencia de los módulos de U 0 y U F .

Qc =

2.5.3

Compensadores estáticos.

Son dispositivos compuestos por condensadores y/o bobinas controlados por semiconductores. Actúan controlando el flujo de potencia reactiva a lo largo de la línea en la cual está conectado. Estos condensadores y bobinas están conectados en paralelo para absorber potencia reactiva inductiva o capacitiva. Si la tensión en el nudo es elevada se absorbe potencia reactiva de forma que aumenta la caída de tensión y disminuye la tensión en el nudo. En el caso de que la tensión sea baja se absorbe potencia reactiva capacitiva lo que provoca un aumento de la tensión al disminuir el valor eficaz de la corriente que se absorbe (compensación paralelo). La regulación de los condensadores y bobinas se realiza mediante diversas posibilidades constructivas, que dan lugar a varias familias de dispositivos (SVC, STATCOM,...) que se pueden agrupar de forma genérica bajo la denominación de FACTS (sistemas flexibles de transmisión de corriente alterna)

2.6. Proyectos tipo. Existe una documentación generada por las compañías eléctricas cuyo objetivo es homogeneizar, facilitar el cálculo y construcción de instalaciones eléctricas, fundamentalmente, líneas aéreas de alta tensión, líneas subterráneas de alta tensión y centros de transformación.

110

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

En las referencias bibliográficas se han incluido los siguientes proyectos tipo:

2.6.1

Proyecto tipo de línea aérea de media tensión, realizada en simple circuito con cable de aluminio acero 47'AL1/8ST1A(LA 56). MT 2.21.60

2.6.1.1

Cálculo eléctrico de una línea de MT utilizando el proyecto tipo MT.2.21.60

Datos necesarios: Longitud de la línea: 3 km. Tensión nominal: 20 kV. Potencia a transportar. Máxima posible. Factor de potencia 0,9 1. Intensidad máxima admisible por los conductores Apartado 7.1.1. 199,35 A 2. Reactancia aparente: Apartado 7.1.2. X=0,404Ω/km Línea= 3*0,404=1,21 Ω. 3. Caída de tensión: En el apartado 7.1.4 se da la expresión el cálculo de la potencia máxima a transportar teniendo como restricciones la caída máxima de tensión impuesta (5%) y el factor de potencia que es 0,9 para una tensión de la línea de 20 kV. En grafico2 se puede determinar si esta potencia es admisible teniendo en cuenta el criterio de caída de tensión. Como se puede observar para 3 km no hay limitación de potencia por caída de tensión y la potencia que se puede transportar son 6215 kW Para determinar la caída de tensión de la línea se puede aplicar la expresión: ΔU= 3(R×I×cosφ+X×I×senφ)

(eq.2.80)

o utilizar el gráfico1 donde se relaciona el momento eléctrico (PXl) con la caída de tensión para una tensión de funcionamiento Momento eléctrico: 6215x3=18645 kWxkm. Tensión de funcionamiento: 20 kV. Caída de tensión: 3.5%

111

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

4. Rendimiento Utilizando el gráfico 3 donde se relaciona el momento eléctrico con el rendimiento la línea para una tensión de funcionamiento: Momento eléctrico: 6215x3=18465 kWxkm. Tensión de funcionamiento: 20 kV. Pérdida de potencia: 3.25 % Rendimiento: 96.75%

2.6.2

Proyecto tipo de línea subterránea de alta tensión hasta 30 kV. MT 2.31.01.

2.6.2.1

Cálculo eléctrico de una línea de MT utilizando el proyecto tipo MT.2.31.01.

Línea subterránea de 30 kV de 4 km de longitud que discurre por una galería de servicio sobre una bandeja continua junto con dos líneas. Temperatura máxima de galería 40ºC. No existen paralelismos ni cruzamientos. Potencia de las cargas conectadas a la línea: 7 MW. cosφ=0,9 Cálculos eléctricos. 1. Intensidad: 150A 2. Cable a utilizar. HPRZ1 18/30 kV 3. Sección. Tabla 12. Intensidades máximas admisibles en conductores al aire a 40ºC. 150 mm2 permite una corriente máxima de 350 A. a. Factor de agrupamiento. Tres circuitos. Ka=0,88 (tabla 14)

térmico.

b. I/K=170,45 A. c. Sección de 150 mm2 en aluminio es suficiente a criterio

4. Caída de tensión. ΔU= 3(R×I×cosφ+X×I×senφ)= 3(0,477x4x150x0,9+0,112x4*150x0,43)= =309,12 (1,5%) 5. Intensidad de cortocircuito. Se debe calcular en función de la instalación de alimentación. Determinar los cortocircuitos máximo y mínimo y en función de ello elegir las protecciones. El cable soporta (tabla 24): 150 mm2 HEPR, suponiendo una duración de 0,2 s la densidad de corriente máxima admisible es: 199A/mm2 *150 mm2=29,85 kA. 6. Sección de galería visitable. Plano 13. 112

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

2.7. Valores por unidad. Al igual que lo indicado en el apartado 1.3.6 para máquinas síncronas, en redes de transporte y distribución es frecuente expresar las diversas magnitudes que intervienen en el cálculo de forma relativa, es decir, respecto a unos valores base (valores de referencia). Dicha relación se expresa en cantidades por unidad (en tanto por uno). Los valores pu (por unidad) tienen la ventaja sobre los % de que el producto de dos valores pu es también un valor pu, lo que no ocurre con los porcentajes. Son especialmente útiles en el caso de las tensiones, por dos razones fundamentales:

-

-

Expresan de manera muy intuitiva como varía la tensión en una red y cuánto se aleja de la tensión de referencia. Por ejemplo, en una red de 20 kV, una tensión de 19,2 kV equivale a 0,96 pu (suponiendo que tomamos 20 kV como tensión base). Facilitan la convergencia en los cálculos iterativos en redes eléctricas, dado que las tensiones tienen valores próximos a la unidad.

Los valores pu se obtienen como sigue, teniendo en cuenta que el subíndice B indica base, F indica fase, L indica línea y T indica total (referido a la potencia trifásica). UF (pu)=

UF UL SF ST ; UL (pu)= ; SF (pu)= ; ST (pu)= UB,F UB,L SB,F SB,T IL (pu)=

IL IB,L

; Z(pu)=

Z ZB

(eq.2.81)

(eq.2.82)

Aunque, en principio, los valores base podrían ser cualesquiera, para poder realizar cálculos directamente en pu es necesario que cumplan con las mismas relaciones que se establecen entre los valores originales: UL = 3 UF ; ST =3 SF ; UF =Z IL ; ST = 3 UL IL =3 UF IF

(eq.2.83)

Para que dichas relaciones se cumplan, los valores base no son independientes entre sí: fijando dos de ellos los siguientes vienen determinados. Se establecen los valores base de tensión de línea UB,L y potencia total ST, y se obtienen el resto mediante las siguientes expresiones:

113

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

(eq.2.84) SB,T SB,T UB,L 2 ; IB,L = ; ZB = 3 SB,T √3 √3 UB,L En el contexto de redes de transporte y distribución, puede haber distintos niveles de tensión en la red analizada, debido a la presencia de transformadores. En cada nivel de tensión se definen los valores base correspondientes, pero para poder realizar el cálculo en pu, además de las relaciones anteriormente citadas, en los transformadores se ha de cumplir que:

UB,F =

UB,L

; SB,F =

⇒

3 U1L I1L = 3 U2L I2L

(eq.2.85)

3 UB1,L IB1,L = 3 UB2,L IB2,L

Se puede observar fácilmente que esta última expresión solo se cumple si las potencias bases escogidas son iguales. Ello implica que la potencia base debe ser la misma en todo el circuito, independientemente del nivel de tensión. Respecto a las tensiones base en cada nivel de tensión, se facilita el cálculo si se escogen de forma que mantengan las relaciones de transformación, es decir: si

=

,

=

, … se escoge

=

,

=

,…

(eq.2.86)

De esta forma las relaciones de transformación, en el cálculo en pu, son iguales a 1, ya que: si

=

→

(

)=

/ /

=

= 1

(eq.2.87)

Si se hace así hay un solo nivel de tensión en pu, lo que hace más sencillo el cálculo ya que no aparecen transformaciones en el circuito. Además, también permite visualizar más claramente las variaciones de tensión en todos los puntos, independientemente del nivel de tensión. Según lo dicho, el cálculo en pu realizaría de la siguiente manera. 1. Se selecciona la potencia base. Es razonable que el valor escogido para dicha potencia tenga el mismo orden de magnitud que las potencias que aparecen en el circuito a analizar, siendo habitual que sea una potencia de 10 por simplicidad de utilización e interpretación. En otras ocasiones se escoge una potencia base igual a un valor de potencia que aparezca repetidamente en los datos del circuito a analizar.

114

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

2. Se escoge una tensión base, y el resto se obtienen mediante las relaciones de transformación. El valor escogido suele ser la tensión nominal. 3. Se calculan para cada nivel de tensión las impedancias e intensidades base. 4. Se convierte el circuito a pu, dividiendo por las impedancias base y poniendo los datos de partida de tensiones, potencias e intensidades en pu. A este respecto hay que indicar que los datos de tensiones suelen ser los de línea y los de potencia la total; y sin embargo para la resolución se utiliza un circuito monofásico equivalente, en el que los valores son los de fase. No obstante como:

,

=

√3 √3

= ,

,

=

,

3 3

(eq.2.88) ,

=

,

las tensiones de fase y de línea tienen el mismo valor en pu, y lo mismo ocurre con las potencias de fase y totales. Por ello se pueden utilizar los datos de partida, sin necesidad de convertirlos a valores de fase. 5. Si en los datos de partida hay valores expresados en otras bases, por ejemplo en el caso de máquinas síncronas o en transformadores (en los que los valores base son los nominales), se convierten primero a Ω y luego a pu. También se puede utilizar la siguiente expresión para convertir valores pu entre distintas bases:

(

)=

(

)

,

,

,

,

(eq.2.89)

6. Se procede al cálculo. 7. Los resultados requeridos se obtienen multiplicando los valores en pu por sus valores base correspondientes.

2.8. Bibliografía. [1] GRAINER, J.J. STEVENSON. W.D (1996) Análisis de sistemas de potencia. Mexico. Editorial. Mc Graw Hill. [2] Proyecto tipo de línea aérea de media tensión, realizada en simple circuito con cable de aluminio acero 47'AL1/8ST1A(LA 56). MT 2.21.60. Iberdrola.

115

2. Transporte y distribución de energía eléctrica

[3] Proyecto tipo de línea subterránea de alta tensión hasta 30 kV. MT 2.31.01. Iberdrola [4] RAS OLIVA, E. (1973). Teoría de líneas eléctricas..Barcelona Editorial. Marcombo y ETSII de Barcelona. [5] Reglamento de líneas de alta tensión. [6] SIMÓN COMÍN, P. GARNACHO VECINO, F. MORENO MOHÍNO,J; GONZÁLEZ SANZ, A.(2011). Cálculo y diseño de líneas eléctricas de alta tensión : aplicación al Reglamento de Líneas de Alta Tensión (RLAT), Real Decreto 223/2008 de 15 de febrero. Madrid. Ibergarceta.

116

3. Flujo de cargas. 3.1. Introducción Mediante la resolución del problema del flujo de carga (power flow o load flow en la literatura anglosajona) de un sistema eléctrico se obtienen las condiciones de operación del mismo. Así, se pretende obtener la tensión (módulo y fase) en cada uno de sus nudos, para posteriormente obtener los flujos de potencia activa y reactiva por cada una de las líneas y transformadores. Los sistemas eléctricos en este tipo de problemas, se consideran que se encuentran en régimen estacionario senoidal. Además, habitualmente, se aplicará a sistemas trifásicos equilibrados. Con la resolución del flujo de carga, es posible identificar posibles problemas de sobrecarga por cambios en la topología de la red o en el nivel de carga del sistema.

3.2. Planteamiento del problema del flujo de carga Considérese un nudo k, con una tensión Vk = Vk ∠δ k (Figura 3.1),

Figura 3.1. Nudo k en el flujo de carga.

Donde:

-

PGk es la potencia activa inyectada por el generador al nudo k.

-

Q Gk es la potencia reactiva inyectada por el generador al nudo k.

-

PLk es la potencia activa consumida por las cargas en el nudo k.

-

Q Lk es la potencia reactiva consumida por las cargas en el nudo k.

117

3. Flujo de cargas.

Se definen las potencias de nudo como:

-

Pk , potencia activa del nudo k, a Pk = PGk − PLk .

-

Q k , potencia reactiva del nudo k, a Q k = Q Gk − Q Lk .

Así por tanto la potencia compleja del nudo k, Sk cumplirá que Sk = SGk − SLk . Para el planteamiento del problema del flujo de carga se numeran todos los nudos del circuito salvo el de tierra (referencia de cero de tensión). A continuación, se definen los posibles tipos de nudo que se consideran habitualmente en la resolución del flujo de carga:

-

-

Nudo de referencia. Sólo un nudo se define de este tipo. Es aquel nudo en el que se consideran especificados (conocidos) el módulo de la tensión (habitualmente 1 pu) y el ángulo de la tensión (habitualmente cero, tomándose como referencia de ángulos). Así, por tanto, son desconocidas las potencias activas y reactivas de dicho nudo. Normalmente numerado como nudo 1. Nudos de carga. Son la mayoría del resto de nudos del circuito. Son aquellos nudos en los que se consideran conocidas las Pk y Q k (en estos nudos PGk y Q Gk son distintos de cero si hay conectados

-

generadores que no participan directamente del sistema de regulación de tensión). Nudos de tensión controlada. En este tipo de problemas, es habitual considerar un tipo de nudo en el que sea especificado el módulo de la tensión (habitual en los sistemas eléctricos ya que puede requerirse un determinado nivel de tensión en un nudo para que el resto de tensiones cercanas estén dentro de niveles aceptables), y además se especifica la potencia activa de dicho nudo. Son por tanto desconocidos el ángulo y la potencia reactiva de nudo.

3.3. Planteamiento del problema Para plantear la resolución del problema del flujo de carga en un sistema eléctrico en primer lugar hay que representar cada uno de los elementos por su modelo eléctrico. Indicar que habitualmente el problema del flujo de carga se resuelve utilizando valores por unidad (p.u.), por lo que se establece una potencia aparente base para todo el circuito y tantos valores de tensión base como niveles de tensión haya en el sistema (determinado por los transformadores existentes). 118

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Así, para los generadores, se suele utilizar el modelo del generador síncrono con una fuente de tensión de valor igual a la f.e.m. generada en vacío en serie con la impedancia síncrona. Los transformadores se representan con su impedancia de cortocircuito, despreciando la rama paralela de vacío. En las líneas eléctricas de transmisión o distribución, habitualmente se utiliza el modelo π de la línea de parámetros concentrados. En el planteamiento inicial del problema del flujo de carga de un sistema de N nudos (sin considerar el nudo de tierra respecto al que se medirán todas las tensiones de nudo), se supondrá que un nudo es de referencia ( δ1 y V1 ) conocidos, y el resto de nudos (N-1) se considerarán todos de carga. Las incógnitas en el flujo de carga, por tanto, serán 2(N-1), los ángulos δ 2 ,..., δ N y módulos V2 ,...,VN de los nudos de carga. Se plantean son las ecuaciones de nudo del sistema

 Ig N  =  Y

N

  V

N

(eq.3.1)



Para la fila i, se considera la ecuación:

Ik =

(eq.3.2)

N

Y V i =1

ki i

*

 N  Para cada nudo Sk = Pk + Q k j = Vk ⋅ Ik * = Vk ⋅   YkiVi  , para k = 1,..., N .  i =1  Considerando la notación modulo-argumento Yki = Yki ∠θki , se puede expresar *

 N  Sk = Vk ⋅   YkiVi  = Vk  i =1 

*

N  N  ⋅   Yki ∠θkiVi  = Vk  YkiVi ∠(δ k −δi − θ ki ) i =1  i =1 

(eq.3.3)

Por lo que considerando parte real y parte imaginaria, N  N  Pk = Re Vk  YkiVi ∠(δ k −δi − θki )  = Vk  YkiVi cos(δ k − δi − θki ) i =1  i =1 

(eq.3.4)

N  N  Q k = Im Vk  YkiVi ∠(δ k −δi − θki ) = Vk  YkiVi sen(δ k − δi − θki ) i =1  i =1 

(eq.3.5)

119

3. Flujo de cargas.

Considerando la notación binómica Yki = Gki + Bki j , la potencia activa y reactiva se pueden expresar como: N

Pk = Vk  YkiVi  cos(δ k − δi ) cos θ ki + sen(δ k − δi )senθki  = i =1

(eq.3.6) N

= Vk  Vi Gki cos(δ k − δi ) + Bki sen(δ k − δi )  i =1

N

Q k = Vk  YkiVi  sen(δ k − δi ) cos θki − cos(δ k − δi )senθ ki  = i =1

(eq.3.7) N

= Vk  Vi Gki sen(δ k − δi ) − Bki cos(δ k − δi )  i =1

Por lo tanto para los N-1 nudos de carga, en los que se conoce Pk y Q k , se disponen de 2N-2 ecuaciones:

Pk = f (δ1, δ 2 ,...δ N ,V1,V2 ,...,VN ) para k = 2,..., N .

(eq.3.8)

Q k = f (δ1, δ 2 ,...δ N ,V1,V2 ,...,VN ) para k = 2,..., N que son ecuaciones no lineales cuya resolución se plantea por métodos iterativos.

3.4. Resolución del problema de flujo de carga por Gauss-Seidel Este método iterativo se utiliza en sistemas eléctricos simples (con un número reducido de nudos), y sobre todo como recurso didáctico por su facilidad de implementación. En la práctica también se utiliza de forma habitual como solución inicial (semilla) para otros métodos. Este método presenta gran sencillez en la programación y el coste computacional en dicho tipo de sistemas eléctricos no es excesivo. A su vez, presenta algunos inconvenientes como son la lenta convergencia en sistemas más complejos y la existencia de valores iniciales que no convergen a la solución.

120

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

3.4.1

Caso unidimensional del método de iterativo Gauss-Seidel

Se pretende resolver la ecuación f ( x) = 0 . En primer lugar debe reescribirse dicha ecuación de la forma x = F ( x ) , y se plantea el método iterativo: (eq.3.9)

x (n + 1) = F ( x (n)) El método iterativo finaliza cuando:

(eq.3.10)

x(n + 1) − x(n) < ε 3.4.2

Caso n-dimensional del método de iterativo Gauss-Seidel

En este caso, se pretende resolver la ecuación f ( x ) = 0 . En primer lugar debe reescribirse dicha ecuación de la forma x = F ( x ) , y se plantea el método iterativo: (eq.3.11)

x (n + 1) = F ( x (n)) El método iterativo finaliza cuando:

(eq.3.12)

x (n + 1) − x (n) < ε 3.4.3

Aplicación del método de iterativo Gauss-Seidel a la resolución del flujo de carga

Para los k = 2,..., N nudos de carga, se tienen las 2N − 2 ecuaciones

 N  Sk = Pk + Q k j = Vk ⋅   YkiVi   i =1  que reescribiendo se tiene: *

*

 N  Pk + Q k j − Vk ⋅   YkiVi  = 0  i =1 

(eq.3.13)

(eq.3.14)

Y suponiendo el nudo 1 de referencia con V1 = 1∠0 , se tienen 2N − 2 incógnitas:

0, δ 2 ,...δ N , 1,V2 ,...,VN

(eq.3.15)

121

3. Flujo de cargas.

Por lo que se plantea la resolución de la ecuación x = F ( x ) , tomando como incógnitas las Vk con k = 2,..., N . *

 N  Pk + Q k j = Vk ⋅   YkiVi   i =1    N N  *  *  Pk − Q k j = Vk ⋅   YkiVi  = Vk Ykk ⋅ Vk +  YkiVi    i =1  i =1    i≠k     1  Pk − Q k j N  − Vk = Y V  ki i  para k = 2,..., N Ykk  Vk* i =1  i≠k  

(eq.3.16)

ecuación del flujo de carga por Gauss-Seidel. Planteándola de forma iterativa:   1  Pk − Q k j N  para k = 2,..., N − ( ) Vk (n + 1) = Y V n  ki i  Ykk  Vk* (n) i =1  i≠k  

(eq.3.17)

En el caso en el que en el sistema haya nudos de tensión controlada, la potencia reactiva Q k (n) es desconocida, pero puede calcularse para la iteración n utilizando (basada en la eq 3.7.) N

Q k (n) = Vk  Vi (n) Gki sen(δ k (n) − δi (n)) − Bki cos(δ k (n) − δi (n)) 

(eq.3.18)

i =1

comprobando que Q Gk = Q k (n) + Q Lk no excede los límites. Así, por tanto en la iteración n+1 1 Vk (n + 1) = Ykk

  N  Pk − Q k (n) j − Y V (n)  = V (n + 1)∠δ(n + 1)  ki i k  V * (n)  i =1   k i k ≠  

(eq.3.19)

Valor que se recalcula actualizando sólo el ángulo (forzando así el módulo al valor de la tensión especificada en el nudo de tensión controlada) Vk (n + 1) = Vk ∠δ(n + 1) .

122

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

En el caso en el que Q Gk (n) alcanza un valor límite,

Q Gk (n) > Q Gk

max

o Q Gk (n) < Q Gk

(eq.3.20)

min

entonces, el tipo de nudo se cambiaría a un nudo de carga donde el valor de Q Gk (n) se toma el valor límite rebasado y se deja libre Vk (n) . Una vez finalizado el proceso iterativo y alcanzada la convergencia entonces, para el nudo de referencia se calcula como: (eq.3.21)

N

P1 = V1  Vi G1i cos(δ1 − δi ) + B1i sen(δ1 − δi )  i =1 N

Q 1 = V1  Vi G1i sen(δ1 − δi ) − B1i cos(δ1 − δi )  i =1

Una vez conocidas las tensiones se pueden calcular las potencias transmitidas en cada una de las líneas del sistema.

Nudo M

Nudo N

Figura 3.2. Cálculo de potencias en la línea de M a N. * = PMN ,M + Q MN ,M j , por lo que se obtienen las potenEntonces SMN ,M = VM ⋅ IMN cias activas y reactivas transmitidas de M a N en el nudo M.

Donde: Is MN =

VM − VN Z MN

y Ip M = VM

BMN j y IMN = Is MN + Ip M 2

(eq.3.22)

2 También se pueden calcular las pérdidas en la línea Pperdidas = R MN ⋅ Is MN .

123

3. Flujo de cargas.

3.5. Resolución del problema de flujo de carga por NewtonRaphson Este método iterativo se utiliza en sistemas eléctricos de cierto tamaño cuando se precisa un menor coste computacional. Es un método iterativo que presenta importantes ventajas frente al método Gauss-Seidel como son la mayor rapidez en la convergencia, es un método que siempre converge a una determinada solución y es el más utilizado en la práctica.

3.5.1

Caso unidimensional del método de iterativo Newton-Raphson

Al igual que en el método anterior, se pretende resolver la ecuación f ( x) = 0 . Para ello se propone una solución inicial arbitraria x(0) . Se asume que al elegir dicha solución se comete un error Δ x(0) . Por lo tanto se cumple que f ( x (0) + Δ x (0)) = 0 . Expandiendo la función con la serie de Taylor alrededor de la solución, se tiene que:

f ( x(0) + Δ x (0)) = f ( x(0)) + Δ x(0)

df ( x(0)) 1 d 2 f ( x (0)) + Δ x(0)2 + .. = 0 dx 2 dx 2

(eq.3.23)

Considerando un error Δ x(0) pequeño, se pueden despreciar los términos de mayor orden, por lo que:

f ( x(0)) + Δx(0)

df ( x(0)) =0 dx

(eq.3.24)

Despejando de dicha expresión el error

Δ x(0) = −

f ( x(0)) =0 df ( x(0)) dx

Así, se puede plantear el método iterativo x(n + 1) = x(n) −

124

(eq.3.25)

f ( x(n)) . df ( x(n)) dx

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

3.5.2

Caso n-dimensional del método de iterativo Newton-Raphson

Para este caso se pretende resolver la función

 f1( x )   x1      f ( x ) = 0 ;    = 0 , donde x =    .  fN ( x )   x N 

(eq.3.26)

Expandiendo cada ecuación utilizando la serie de Taylor alrededor de la solución inicial y despreciando los términos de mayor orden, se tiene:

f1(x(0)) +

∂f1(x(0)) ∂f (x(0)) Δx1(0) +  + 1 Δx n (0) ∂x1 ∂x N 

fN (x(0)) +

≈ 0 

(eq.3.27)

∂fN (x(0)) ∂f (x(0)) Δx1(0) +  + N Δx n (0) ≈ 0 ∂x1 ∂x N

Que reescribiendo de forma matricial

∂f1(x(0))   ∂f1(x(0))   ∂x ∂x N   Δx1(0)  0   f1(x(0))   1     ⋅    =       +       fN (x(0))  ∂fN (x(0)) ∂fN (x(0))   Δx N (0) 0    ∂x ∂x N  1 

(eq.3.28)

Por lo que f (x(0)) + J(0)Δx(0) = 0 , donde J es la matriz Jacobiana,y los errores se pueden calcular como Δx(0) ≈ −J(0)−1 ⋅ f (x(0)) . Por lo que se puede plantear el proceso iterativo

x(n + 1) = x(n) + Δx(n) = x(n) − J(n)−1 ⋅ f (x(n)) 3.5.3

(eq.3.29)

Aplicación del método de iterativo Newton-Rapshon a la resolución del flujo de carga

En el planteamiento inicial del problema del flujo de carga de un sistema de N nudos (sin considerar el nudo de tierra respecto al que se medirán todas las tensiones de nudo), se supondrá que un nudo es de referencia ( δ1 y V1 conocidos), y el resto de nudos (N-1) se considerarán todos de carga.

125

3. Flujo de cargas.

Las incógnitas en el flujo de carga, por tanto, serán 2(N-1), los ángulos δ 2 ,..., δ N y módulos V2 ,...,VN de los nudos de carga. Por otro lado, para los N-1 nudos de carga, en los que se conoce Pk y Q k , se disponen de 2(N-1) ecuaciones:

Pk = f (δ1, δ 2 ,...δ N ,V1,V2 ,...,VN ) para k = 2,..., N

(eq.3.30)

Q k = f (δ1, δ 2 ,...δ N ,V1,V2 ,...,VN ) para k = 2,..., N que son ecuaciones no lineales. Considerando como solución inicial:  δ2 (0)       δ (0)  δ(0)  x(0) =  N  =   V2 (0)  V (0)      VN (0)

(eq.3.31)

Así para cada nudo k:

Pk

≈

Pk ( x (n)) +

∂Pk ( x (n)) ∂P ( x (n)) Δδ 2 (n) +  + k ΔVN (n) ∂δ 2 ∂VN

 Qk

≈ Q k ( x (n)) +

(eq.3.32)

∂Q k ( x (n)) ∂Q k ( x (n)) Δδ 2 (n) +  + Δ VN (n) ∂δ 2 ∂VN

Por lo que el error de potencias cometido en cada iteración será:

ΔPk (n) = Pk − Pk (x (n)) (eq.3.33)

ΔQ k (n) = Q k − Q k (x(n))

126

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Que reescribiendo el sistema de forma matricial se tendrá que:

 ∂P2  ∂δ  2     ∂PN  Δ P   ∂δ 2  =  Δ Q   ∂Q 2  ∂δ  2     ∂Q N  ∂δ 2

∂P2 ∂δ N

∂P2 ∂V2

∂PN ∂δ N

∂PN ∂V2



∂Q 2 ∂δ N

∂Q 2 ∂V2





∂Q N ∂δ N

∂Q N ∂V2







∂P2  ∂VN     ∂PN  ∂VN   Δδ  ⋅  ∂Q 2   Δ V  ∂VN      ∂Q N  ∂VN 

(eq.3.34)

Y definiendo por submatrices:  Δ P   J1  =  ΔQ   J 3

J 2   Δδ   ⋅ J 4   ΔV 

(eq.3.35)

Donde cada uno de las submatrices cumple las expresiones siguientes, deducidas a partir de las expresiones (eq 3.4) y (eq.3.5): Para i ≠ k

J1ki =

∂Pk ∂δi

= Vk Yki Vi sen(δk − δi − θki )

(eq.3.36)

∂Pk = VkYki cos(δ k − δi − θ ki ) ∂Vi

(eq.3.37)

J 3ki =

∂Q k = −VkYkiVi cos(δ k − δi − θ ki ) ∂δi

(eq.3.38)

J 4 ki =

∂Q k = Vk Yki sen(δ k − δ i − θ ki ) ∂Vi

(eq.3.39)

J 2 ki =

127

3. Flujo de cargas.

Para i = k N ∂Pk = −Vk  YkiVi sen(δ k − δi − θ ki ) ∂δi i =1

(eq.3.40)

N ∂Pk = VkYkk cos(θkk ) +  YkiVi cos(δ k − δi − θki ) ∂Vk i =1

(eq.3.41)

N ∂Q k = Vk  YkiVi cos(δ k − δi − θ ki ) ∂δ k i =1

(eq.3.42)

N ∂Q k = −VkYkk sen(θ kk ) +  YkiVi sen(δ k − δi − θ ki ) ∂Vk i =1

(eq.3.43)

J1kk =

i≠k

J 2 kk =

J 3kk =

i≠k

J 4 kk =

Así, es posible plantear el proceso iterativo siguiendo los siguientes pasos.

-

Paso 1. Elegir el estado inicial  δ(0) x(0) =   V(0)

-

P  Paso 2. Formar la matriz   conocida por ser nudos de carga. Q  Paso 3. Calcular la matriz de errores de potencias

-

 ΔP(n)   P − P(x(n))   =  ΔQ(n) Q − Q(x(n)) Paso 4. Calcular la matriz Jacobiana para la iteración n,

-

 J1(n) J2(n) J(n) =    J3(n) J4(n)

-

(eq.3.45)

(eq.3.46)

Paso 5. Plantear el sistema  ΔP(n)   J1(n) J2(n)  Δδ(n)   =  ⋅ ΔQ(n) J3(n) J4(n) ΔV(n)

128

(eq.3.44)

(eq.3.47)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

-

Paso 6. Resolviendo el sistema, se calcula (eq.3.48)

-

 Δδ(n)   J1(n) J2(n)  ΔP(n)    =  ⋅ ΔV(n) J3(n) J4(n) ΔQ(n) Paso 7. Se calculan los nuevos valores

(eq.3.49)

-

 δ(n + 1)  δ(n)  Δδ(n)   = +  V(n + 1) V(n) ΔV(n) Paso 8. Comprobar el fin del proceso iterativo con

-

 δ(n + 1)  δ(n)  − <ε V(n + 1) V(n) en caso contrario ir al Paso 3.

−1

(eq.3.50

Para considerar los nudos de tensión controlada, como Vk es conocida se puede eliminar del sistema planteado su ecuación correspondiente. Por tanto de ∂Q k ∂Q k y ) la matriz Jacobiana se elimina una fila (la correspondiente a las ∂δi ∂Vi y una columna (la correspondiente a

∂P2  ∂P2  ∂δ  ∂δ N  ΔP   2        ∂P ∂PN  ΔQ   N 2  ∂δ2 ∂δN     =  ΔQ   ∂Q2  ∂Q2  k   ∂δ2 ∂δN         ΔQN   ∂Q  N  ∂QN  ∂δ2 ∂δN

∂Pi ∂Q i y ). ∂Vk ∂Vk

∂P2 ∂V2 ∂PN ∂V2 ∂Q2 ∂V2 ∂QN ∂V2

∂P2  ∂VN   Δδ        ∂PN    ΔV2  ∂VN    ⋅   ∂Q2    ΔV  ∂VN   k           ΔV ∂QN   N   ∂VN  

(eq.3.51)

129

3. Flujo de cargas.

Para los nudos de tensión controlada, la potencia reactiva Q k (n) es desconocida, pero puede calcularse para la iteración n utilizando N

Q k (n) = Vk  Vi (n) Gki sen(δ k (n) − δi (n)) − Bki cos(δ k (n) − δi (n)) 

(eq.3.52)

i =1

comprobando que Q Gk = Q k (n) + Q Lk no excede los límites. En el caso en el que Q Gk (n) alcanza un valor límite,

Q Gk (n) > Q Gk

max

ó Q Gk (n) < Q Gk

min

(eq.3.53)

entonces, el tipo de nudo se cambia a un nudo de carga donde el valor de Q Gk (n) se toma el valor límite rebasado y se deja libre Vk (n) . Una vez finalizado el proceso iterativo y alcanzada la convergencia entonces, para el nudo de referencia se calcula: N

P1 = V1  Vi G1i cos(δ1 − δi ) + B1i sen(δ1 − δi ) 

(eq.3.54)

i =1 N

Q 1 = V1  Vi G1i sen(δ1 − δi ) − B1i cos(δ1 − δi )  i =1

3.5.4

Resolución del flujo de carga por el método iterativo NewtonRapshon desacoplado

Para intentar reducir los tiempos de cálculo y como método de resolución más sencillo, se plantea el método iterativo de Newton-Rapshon desacoplado. Partiendo de la ecuación del flujo de carga por Newton-Rapshon  Δ P   J1  =  ΔQ   J 3

J 2   Δδ   ⋅ J 4   ΔV 

(eq.3.55)

Se pueden escribir las ecuaciones Δ P = J1 ⋅ Δδ + J 2 ⋅ Δ V Δ Q = J 3 ⋅ Δδ + J 4 ⋅ Δ V

(eq.3.56)

Si, adicionalmente se considera que en los sistemas eléctricos de potencia habitualmente analizados se cumple que existe:

130

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

-

Una fuerte relación entre la potencia activa y los ángulos de fase de las tensiones en los nudos. Una fuerte relación entre la potencia reactiva y los módulos de las tensiones en los nudos.

se deduce que las matrices J 2 y J 3 son numéricamente menos importantes que las matrices J1 y J 4 , por lo que: Δ P ≈ J1 ⋅ Δδ ΔQ ≈ J 4 ⋅ ΔV

(eq.3.57)

Quedando por tanto el método de resolución del flujo de carga NewtonRaphson desacoplado como:  Δ P (n)   J1(n)  =  Δ Q (n)   0

0   Δδ(n)   ⋅ J 4(n)   Δ V (n) 

(eq.3.58)

Donde las expresiones a utilizar en las submatrices, a partir de las expresiones (eq 3.6) y (eq 3.7) son: Para i ≠ k J1ki =

∂Pk = VkVi [Gki sen(δk − δi ) − Bki cos(δk − δi )] ∂δi

(eq.3.59)

J 4 ki =

∂Q k = Vk [Gki sen(δk − δi ) − Bki cos(δk − δi )] ∂Vi

(eq.3.60)

N ∂Pk = −Vk  Vi [Gki sen(δk − δi ) − Bki cos(δk − δi )] ∂δi i =1

(eq.3.61)

N ∂Pk = −Vk Bkk +  Vi [Gki sen(δk − δi ) − Bki cos(δk − δi )] ∂Vk i =1

(eq.3.62)

Para i = k J1kk =

i ≠k

J 4 kk =

131

3. Flujo de cargas.

3.6. Bibliografía A continuación se detalla la bibliografía utilizada para desarrollar el tema. [1] ELGERD, O.L.:(1982). Electric energy systems theory: an introduction. . New York. MCGraw Hill. [2] GLOVER J., SARMA M.S., OVERBYE T.(2008). Power systems. Analysis and design. Toronto. Thomson corporation. [3] GÓMEZ EXPÓSITO, A. ABUR, A. (2002) .Análisis y operación de sistemas de energía eléctrica. Madrid. Mc Graw Hill

132

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4. Introducción al Mercado Ibérico de Electricidad 4.1. Introducción Los sistemas eléctricos abarcan todas las infraestructuras y agentes necesarios para que los consumidores reciban la energía eléctrica que necesitan para el desarrollo de sus actividades en las condiciones de seguridad, calidad y fiabilidad necesarias. Ello requiere: 

Que alguien produzca la energía que necesitan los consumidores.



Que alguien que transporte la energía desde el lugar en el que se produce hasta el punto en el que se encuentra el consumidor.



Que alguien coordine las infraestructuras para que el sistema eléctrico en su conjunto funcione correctamente.

MERCADO ELÉCTRICO

SISTEMA ELÉCTRICO

(punto de vista económico)

(punto de vista técnico)

●

ALGUIEN produce energía Generador

●

ALGUIEN consume energía

COMPRA la energía

ALGUIEN transporta la energía desde el punto de producción hasta el punto de consumo

FACILITA el tránsito (peaje)

Consumidor

●

Transportista / distribuidor ●

VENDE la energía

ALGUIEN coordina las infraestructuras para que el sistema en su conjunto funcione correctamente Operador del Sistema

Otros agentes •

Intermediario (compra-vende) Comercializador

•

Coordina el mercado

•

Vigila la competencia

Operador del Mercado Regulador

Figura 4.1. Actividades técnicas y económicas relacionadas con el funcionamiento del sistema eléctrico

Desde un punto de vista técnico, la energía eléctrica es producida por los generadores que, conectados a la red de transporte, satisfacen la demanda de todos los consumidores. Los transportistas y distribuidores transportan la energía desde los puntos de generación hasta los puntos de consumo. Final133

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

mente, el operador del sistema se encarga de garantizar que el suministro eléctrico se realice con seguridad y continuidad, garantizando el equilibrio entre la energía producida y consumida en tiempo real. No obstante, no se puede entender completamente el funcionamiento del sistema eléctrico sin considerar sus características económicas. Un generador producirá la cantidad de energía que alguien le haya comprado. De la misma forma, la cantidad de energía que reciba un consumidor estará en función de lo que éste esté dispuesto a pagar por ella. El conjunto de mecanismos que se utilizan para negociar y ejecutar la compra y venta de energía eléctrica es lo que denominamos mercado eléctrico. Los mercados eléctricos han evolucionado a lo largo del tiempo desde modelos monopolísticos, donde una misma empresa generaba, transportaba, distribuía y comercializaba la electricidad, hasta modelos competitivos o liberalizados donde estas actividades están separadas y los compradores pueden elegir libremente a su suministrador y pactar con él un precio que satisfaga a ambas partes. El 19 de diciembre de 1996 se publicó la directiva 96/92/CE estableciendo normas comunes de generación, transporte y distribución de electricidad en la Unión Europea. Algunos países miembros ya habían comenzado la liberalización de sus mercados eléctricos nacionales algunos años antes. No obstante, este fue el punto de partida para que la liberalización del sector eléctrico en Europa fuera generalizada. El proceso de liberalización del mercado eléctrico en España comenzó en el año 1998. Hasta ese año, el sistema eléctrico español estaba completamente regulado, lo que implica que el precio de la electricidad era fijado por el gobierno en la tarifa eléctrica, publicada en el Boletín Oficial del Estado. Fruto de esta liberalización, aparecieron una serie de mercados donde productores y compradores pueden intercambiar energía no ya a un precio regulado, sino al precio que determine la ley de la oferta y la demanda. Las actividades de transporte y distribución, debido a su particular naturaleza, permanecen reguladas. Sin embargo, ni transportistas ni distribuidores compran ni venden electricidad: permiten el paso de la energía a través de sus infraestructuras (redes eléctricas, centros de transformación, etcétera), que operan y mantienen, y reciben un pago a cambio. La compra-venta de electricidad está completamente liberalizada, lo que significa que los consumidores son libres de elegir a su suministrador de electricidad, al que le pagarán por la energía que reciban a un precio libremente pactado. Por lo tanto, un consumidor pagará los kWh que consuma en estos mercados, bien directamente o a través de un intermediario (comercializador). Además, el consumidor le pagará al transportista y al distribuidor un “alquiler” o peaje por la

134

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

utilización de sus infraestructuras, necesarias para que los kWh comprados en el mercado lleguen hasta sus instalaciones. El proceso de liberalización se ha desarrollado de forma paulatina hasta desembocar en el Mercado Ibérico de Electricidad, que engloba los mercados eléctricos de España y Portugal en un único mercado y que se describirá más adelante. 4.1.1 Tipos de mercado El mercado eléctrico europeo, en general, y el español en particular, dispone de diferentes mecanismos que permiten los intercambios de energía eléctrica de acuerdo con las posibles necesidades de cada uno de los agentes involucrados, permitiendo optimizar su rendimiento. En una primera etapa, los mercados eléctricos pueden dividirse en dos grandes bloques: 

Mecanismos de abastecimiento. Los mercados incluidos en este bloque son aquellos que se utilizan para que los consumidores puedan comprar la electricidad necesaria que les permita cubrir sus necesidades energéticas. Estos mercados serán, por tanto, los que conlleven las transacciones de mayores cantidades de energía. Los mecanismos de abastecimiento se dividen, a su vez, en dos grandes grupos: mercado mayorista y mercado minorista.



Mecanismos de ajuste. Los mecanismos de abastecimiento permiten que los consumidores compren por adelantado la energía que van a consumir en el futuro (desde unas horas antes hasta varios años). Sin embargo, siempre van a existir diferencias entre lo que los consumidores han comprado y lo que van a consumir en tiempo real. El operador del sistema tiene que garantizar que la generación y la demanda están equilibradas en todo momento, por lo que dispone de una serie de mercados, denominados mercados de operación, cuyo objetivo no es cubrir las necesidades energéticas de los consumidores, sino hacer frente a las desviaciones que puedan producirse entre la energía comprada a los generadores y la que éstos tendrán realmente que producir. Estos mercados permiten al operador disponer, al menor coste posible, de recursos adicionales para garantizar el correcto funcionamiento del sistema (principalmente, control de tensión y frecuencia).

135

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Mercado no organizado MERCADO MAYORISTA

Suministro de energía a los consumidores

MECANISMOS DE AJUSTE

Futuros

Mercado organizado

MECANISMOS DE ABASTECIMIENTO

MIBEL

Diario Intradiarios

MERCADO MINORISTA

Tarifa regulada Mercado liberalizado

MERCADOS DE OPERACIÓN

Equilibrar generación y demanda (entre otras acciones) para garantizar el correcto funcionamiento del sistema

Figura 4.2. Clasificación de los mercados eléctricos

4.1.1.1

Mercado mayorista

El mercado mayorista es aquel en el que se intercambian grandes cantidades de energía. Estos intercambios se realizan entre los productores de electricidad o generadores y grandes compradores de energía. Estos grandes compradores suelen ser empresas comercializadoras, que se abastecen en el mercado mayorista para revender más tarde esta energía a los consumidores finales a través de mecanismos de mercado minorista. También pueden participar los consumidores que así lo deseen; sin embargo, los agentes que desean participar en el mercado mayorista tienen que pagar por adelantado una serie de garantías cuya cuantía lo hace operativo únicamente para grandes consumidores. La energía intercambiada (comprada o vendida) en el mercado mayorista se transa en paquetes discretos por un precio determinado y con antelación al momento en el que dicha energía será consumida. Esto quiere decir que siempre van a existir diferencias entre la energía consumida y la energía que se compró en el mercado por adelantado, ya que es muy difícil (por no decir imposible) prever con exactitud cuánto van a demandar los consumidores en tiempo real. Las desviaciones entre la energía comprada en el mercado mayorista y la energía realmente consumida son gestionadas por el Operador del

136

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Sistema a través de los Mercados de Operación. Estas desviaciones dan lugar a unos sobrecostes que pagan los consumidores mediante penalizaciones, que se determinan en función de la magnitud de dichas desviaciones y de los servicios utilizados por el Operador del Sistema para corregirlas. Los mercados mayoristas pueden ser de dos tipos: mercados organizados y mercados no organizados. En Europa existen diferentes áreas de mercado mayorista común, una de las cuales es el MIBEL (Mercado Ibérico de Electricidad), que incluye a España y Portugal. 4.1.1.1.1 Mercado no organizado El mercado mayorista no organizado es aquel en el que se intercambian grandes cantidades de energía mediante acuerdos bilaterales. Estos acuerdos bilaterales no están sujetos a ningún tipo de contrato estándar, sino que dependen únicamente de las condiciones libremente pactadas entre los compradores y los vendedores. El mercado no organizado también se conoce como mercado OTC (over the counter) 4.1.1.1.2 Mercado organizado A diferencia del caso anterior, los contratos utilizados en el mercado organizado están estandarizados, lo que significa que las condiciones bajo las que se negocian están claramente establecidas y el margen de maniobra de los agentes participantes está más restringido que en el mercado OTC. En función del tiempo que transcurre entre la fecha del acuerdo y la ejecución del contrato, los mercados organizados pueden ser de tres tipos: a) Mercados a plazo o de futuros. Los contratos se negocian desde 4 años antes hasta 2 días antes del momento en que se pacta el intercambio de energía. b) Mercado diario. La negociación se realiza el día anterior al intercambio de energía. c) Mercados intradiarios. La negociación se lleva a cabo en umbrales de tiempo inferiores a las 24 horas antes del intercambio de energía.

137

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.1.1.2

Mercado minorista

El mercado minorista es aquel que permite la entrega de pequeñas cantidades de energía a los consumidores finales. A diferencia del mercado mayorista, los productos negociados no incluyen cantidades preestablecidas de energía a entregar o consumir, sino que se negocia un precio al que los consumidores pagarán la energía que consuman en el tiempo real. Las empresas suministradoras suelen ser comercializadoras que se abastecen en el mercado mayorista y revenden a posteriori esa energía a los consumidores finales. El mercado minorista tiene dos mecanismos básicos de contratación: 

Tarifa regulada. La tarifa regulada o tarifa integral es el medio por el que tradicionalmente se ha suministrado la energía eléctrica a los consumidores finales. En esta tarifa, los precios que pagan los consumidores están fijados por el gobierno, por lo que sus términos no están sujetos a negociación. En la práctica, las tarifas integrales han ido desapareciendo en Europa en pro de mecanismos de mercado más competitivos. En el caso de España, sólo los consumidores con potencia contratada de hasta 10 kW tienen la posibilidad de contratar bajo esta opción en lo que se conoce como “Precio Voluntario del Pequeño Consumidor” o “Tarifa PVPC”.



Contrato en el mercado liberalizado. En esta modalidad, los precios y las condiciones del contrato (dentro de los márgenes que permite el mercado organizado) se pactan libremente entre los agentes compradores y vendedores (consumidores finales y comercializadores). En España, este mecanismo puede ser utilizado por cualquier tipo de consumidor, independientemente de su potencia contratada o su volumen de consumo.

4.2. El Mercado Ibérico de Electricidad En la búsqueda de un mercado eléctrico único europeo, varios países han llegado a acuerdos que han dado lugar a diferentes mercados regionales donde los precios y las condiciones de negociación son comunes para todos ellos. Uno de estos casos es el Mercado Ibérico de Electricidad, que engloba a España y Portugal. El proceso comenzó en el año 1998, si bien hasta noviembre de 2001 no se firmó el Protocolo de Colaboración entre la República de Portugal y el Reino de España para la creación del Mercado Ibérico de Electricidad. En octubre de 2004, las autoridades de ambos países firmaron el Acuerdo de Santiago de Compostela, que establecía las bases del régimen jurídico que regularía el funcionamiento del MIBEL. A este acuerdo seguiría la XXII Cumbre

138

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

luso-española de Badajoz (2006) y culminaría con la firma en enero de 2008 del Acuerdo de Braga, donde se revisaron los términos del Acuerdo de Santiago de Compostela.

OBJETIVO

Figura 4.3. Mercados regionales de electricidad en Europa.

El Mercado Ibérico de Electricidad entró completamente en funcionamiento en julio de 2007, proporcionando desde entonces a los agentes del mercado españoles y portugueses un conjunto de mercados organizados y no organizados en los que se realizan transacciones o contratos de energía eléctrica, y en los que se negocian diferentes productos financieros en base al precio de la electricidad. En la actualidad (2019), el MIBEL es un mercado con 29 millones de clientes y un consumo global de 300 TWh. En la búsqueda de mecanismos para la armonización de los mercados eléctricos europeos, los operadores de algunos mercados regionales se han agrupado desde el año 2012 en una alianza denominada PCR (Price Coupling of Regions), que ha desarrollado un algoritmo que permite calcular y asignar el precio del mercado diario de forma simultánea en cada uno de dichos mercados. Dicho algoritmo, llamado EUPHEMIA, es utilizado actualmente por 19 países europeos (Figura 4.4) para la determinación del precio horario del mercado diario, así como para obtener los flujos de energía a través de las interconexiones transfronterizas para maximizar el beneficio global o bienestar social del mercado eléctrico europeo en su conjunto.

139

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.2.1

Tipos de mercado

El MIBEL está formado por varios mercados mayoristas, los cuales se clasifican en los siguientes grupos:

Mercados incluidos en PCR Mercados asociados de PCR Mercados que podrían unirse próximamente

Figura 4.4. Composición actual del área PCR.

a) Mercado no organizado, también conocido como OTC, permite a compradores y vendedores establecer contratos bilaterales, los cuales pueden tener naturaleza física (cuando se establece un intercambio de energía) o puramente financiera (si el intercambio de energía no está contemplado). Los contratos pueden ser negociados directamente entre las partes o a través de un intermediario o bróker. b) Mercados organizados. En ellos, los contratos responden a modelos estandarizados de entre los que los agentes compradores y vendedores eligen el que mejor se adapta a sus necesidades. En función del tiempo existente entre la fecha de negociación y el momento de entrega, los mercados organizados se dividen en: i. Mercado a plazo, donde se pueden negociar transacciones de bloques de energía desde cuatro años hasta dos días antes a la fecha de entrega. Estos mercados permiten liquidación física (con entrega de energía) o financiera.

140

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

ii. Mercado diario. Es el mercado donde se negocia un mayor volumen de energía. Además, el precio del mercado diario se utiliza como referencia para otros mercados del MIBEL o como índice más representativo del precio horario del mercado ibérico. Permite negociar bloques horarios de energía con entrega física el día siguiente a la contratación. También se le conoce como mercado del día siguiente (“day-ahead market”) o “pool”. iii. Mercados intradiarios. Estos mercados, que son seis en la actualidad, permiten a los agentes que han participado en el mercado diario realizar ajustes en sus posiciones (comprar un poco más o vender el excedente) en un plazo inferior a las 24 horas.

MERCADO NO ORGANIZADO

MERCADOS ORGANIZADOS

MERCADO A PLAZO

Día D-1

MERCADO DIARIO

Ejecución

MERCADOS DE OPERACIÓN Día D

MERCADOS INTRADIARIOS

Fase de Negociación

CONTRATOS BILATERALES

AJUSTE Hasta día D-1

ABASTECIMIENTO

Figura 4.5. Secuencia de negociación en los mercados del MIBEL.

Existe un tercer tipo de mercado que no formaría parte propiamente del MIBEL pero afecta al precio final que pagan los consumidores: los mercados de operación. Estos mercados, operados independientemente por los operadores del sistema de España y Portugal, se utilizan para adaptar los programas de producción resultantes de la contratación de la energía de cara a garantizar el cumplimiento de las condiciones de calidad y seguridad necesarias para el correcto funcionamiento del sistema eléctrico.

141

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.2.2

Agentes del Mercado Ibérico de Electricidad

Los agentes del Mercado Ibérico se clasifican en función del papel que desempeñan en el funcionamiento de dicho mercado y en la formación del precio de la energía. De esta manera, denominaremos agentes participantes del MIBEL a aquellos que tienen una influencia directa en el precio de la electricidad. Junto con estos, existirán otros sujetos no participantes en el MIBEL cuya actividad es necesaria para el funcionamiento del mercado, aunque no tengan una influencia directa en el precio fijado para la electricidad en los productos negociados.

EL MERCADO IBÉRICO DE LA ELECTRICIDAD O.S. España PRODUCTORES

O.S. Portugal O.M. MIBEL

Red de transporte PORTUGAL

Red de transporte ESPAÑA SISTEMA FRANCÉS

Red de distribución PORTUGAL

Red de distribución ESPAÑA

Consumidores PORTUGAL

Consumidores ESPAÑA

SISTEMA MARROQUÍ

Red de transporte FRANCIA

Red de transporte MARRUECOS

COMERCIALIZADORES

Figura 4.6. Estructura del Mercado Ibérico de Electricidad y relación entre sus agentes.

4.2.2.1

Agentes participantes en el MIBEL

Los agentes que participan en el MIBEL pueden ser de cuatro tipos:

142



Productores, que inyectan la energía eléctrica en el sistema.



Consumidores, que extraen la energía del sistema.

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Comercializadores, que actúan como intermediarios entre productores y consumidores.



Representantes, que agrupan las ofertas de generación de pequeños productores para alcanzar los valores mínimos requeridos en las reglas del mercado.

4.2.2.1.1 Productores de energía eléctrica Los agentes que producen la energía eléctrica son los generadores. Los generadores construyen, operan y mantienen las centrales de producción, tanto de régimen ordinario (generación convencional) como de régimen especial (renovables y micro-generación). Dentro del MIBEL, el reconocimiento de un generador por parte de cualquiera de los dos países miembros (España o Portugal) acredita automáticamente a dicho generador para poder actuar en el otro país, lo cual simplifica enormemente los procedimientos administrativos necesarios. Los generadores pueden vender su producción a través de cualquiera de los mercados organizados del MIBEL. Para poder participar directamente en el mercado, los generadores deben tener una potencia instalada de, al menos, 1 MW. Aquellos generadores de potencia inferior a este límite (régimen especial) pueden presentar ofertas al mercado de forma agregada a través de un representante o agente vendedor que agrupe sus ofertas con las de otros pequeños productores, hasta alcanzar el valor mínimo requerido. Al margen de los mercados organizados, los generadores también pueden vender su producción a través de contratos bilaterales, que pueden establecer con cualquier agente comprador de electricidad. 4.2.2.1.2 Comercializadores Los comercializadores son agentes que adquieren energía eléctrica a los productores o a otros comercializadores mediante mecanismos de mercado mayorista para después suministrar esta electricidad a los consumidores finales mediante mecanismos de mercado minorista. Esta energía puede ser adquirida tanto en el MIBEL como en otros mercados internacionales, lo que conlleva el pago de los peajes correspondientes.

143

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Los comercializadores pueden ser de dos tipos: 

Comercializador en el mercado liberalizado. Suministran energía a los consumidores finales a un precio libremente pactado entre el comercializador y el consumidor. Dicho precio puede responder a diferentes modalidades de contrato (precio fijo, precio fijo por período, precio indexado al pool, etcétera), las cuales también son acordadas entre el consumidor y el comercializador.



Comercializador de referencia. El modelo de contrato y los precios de la energía están fijados por la regulación en la tarifa eléctrica (PVPC), por lo que el consumidor no tiene capacidad de negociación.

4.2.2.1.3 Consumidores cualificados Se denomina consumidores cualificados a aquellos consumidores que pueden elegir libremente a su suministrador y pactar con él las condiciones del contrato de suministro eléctrico. Actualmente, desde la eliminación de las tarifas reguladas en el año 2009 (salvo la tarifa PVPC para consumidores con potencia inferior o igual a 10 kW que se comentará más adelante), todos los consumidores del MIBEL tienen la consideración de cualificados, por lo que pueden elegir libremente a su suministrador, independientemente del punto de la red en el que estén conectados o de su volumen de consumo anual. En función de su tamaño, los consumidores pueden participar directamente en el mercado mayorista para adquirir la energía que necesitan para realizar sus actividades (grandes consumidores), en el mercado minorista a través de un comercializador o bien pueden suscribir un contrato bilateral con un proveedor fuera del mercado organizado. 4.2.2.2

Otros sujetos no participantes en el MIBEL

Al margen de los participantes en el mercado, existen otros agentes que no participan directamente en el mercado, pero sí desempeñan una función esencial para el correcto funcionamiento del sistema eléctrico. En este grupo se incluyen:

144



Los propietarios de las infraestructuras de transporte y distribución.



Los consumidores con tarifa regulada.



Los operadores del sistema.

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Los operadores del mercado.



Los reguladores.

4.2.2.2.1 Transportistas y distribuidores Los transportistas son los propietarios de la red de transporte, que se utiliza para mover grandes cantidades de energía a través del sistema eléctrico, desde los centros de producción hasta los nudos de interconexión entre la red de transporte y la red de distribución. Los transportistas, por tanto, construyen, mantienen y operan las instalaciones de transporte.

Figura 4.7. Principales compañías distribuidoras en España.

La red de transporte opera a las tensiones más altas (400, 220 y 132 kV) de cara a maximizar la cantidad de potencia transmitida al tiempo que se minimizan las pérdidas en los conductores. Red Eléctrica de España y Rede Electrica Nacional son los propietarios de las infraestructuras de transporte de España y Portugal, respectivamente.

145

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

De forma similar, los distribuidores son los propietarios de las infraestructuras de distribución, que se utilizan para transportar la electricidad desde los nudos de interconexión con la red de transporte hasta los consumidores finales. Las redes de un determinado distribuidor están situadas en un área geográfica determinada, lo que las constituye en monopolios naturales. Por esta razón, existe una fuerte regulación para garantizar la igualdad de todos los consumidores a la hora de utilizarlas. Cualquier consumidor puede conectarse a la red de distribución mediante el pago de un peaje o tarifa de acceso, cuyo importe y condiciones están fijadas por la regulación y, por lo tanto, son independientes de la compañía distribuidora a cuya red se conecte el consumidor. 4.2.2.2.2 Consumidores con tarifa regulada Como se ha dicho, todos los consumidores del MIBEL son cualificados, luego todos ellos pueden elegir libremente a su suministrador. No obstante, existe la posibilidad para consumidores muy pequeños (básicamente residenciales) de contratar el suministro mediante un precio regulado que no está sujeto a negociación. Esta modalidad de contratación se denomina “Precio Voluntario del Pequeño Consumidor” o PVPC, y es una opción para los consumidores con una potencia contratada igual o inferior a 10 kW. Sin embargo, hay que insistir en el hecho de que esta es sólo una opción y que, como consumidores cualificados que son, también estos pequeños consumidores podrían contratar en el mercado liberalizado si así lo eligieran. Los consumidores que suscriben un contrato PVPC no son considerados agentes del mercado al no tener capacidad de negociar el precio que pagan por la electricidad. 4.2.2.2.3 Operadores del Sistema Los Operadores del Sistema son las entidades responsables de garantizar la seguridad y continuidad del suministro eléctrico en los sistemas que tienen asignados. Elaboran anualmente las previsiones de evolución de la demanda eléctrica a medio y largo plazo, así como de su cobertura, y las aplican a la elaboración de planes de desarrollo de la red de transporte para los próximos años. Finalmente, gestionan y operan los denominados servicios de ajuste, que tienen la finalidad de resolver las restricciones técnicas que aparezcan en el sistema eléctrico, asignar los servicios complementarios para el control de frecuencia y tensión de la red y gestionar otros mecanismos de balance.

146

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

En el MIBEL, los Operadores del Sistema de España y Portugal coinciden con los propietarios de las infraestructuras de transporte. Por tanto, Red Eléctrica de España es el Operador del sistema eléctrico español, tanto de la península como de los sistemas insulares y extrapeninsulares. De forma similar, Rede Electrica Nacional es el operador del sistema eléctrico portugués. 4.2.2.2.4 Operadores del Mercado Los Operadores del Mercado del MIBEL gestionan los diferentes mercados organizados que existen para realizar las transacciones de electricidad en España y Portugal. Actualmente existen dos operadores, que actúan de forma coordinada en toda el área del MIBEL: 

El Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Español, también llamado OMIE. Con sede en Madrid, gestiona, supervisa y controla el mercado a corto plazo en todo el MIBEL (mercado diario e intradiarios)



El Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Portugués u OMIP. Con sede en Lisboa, gestiona, supervisa y controla el mercado a plazo en todo el MIBEL (mercado de futuros y productos derivados)

Está prevista la creación de una entidad única que se constituya como Operador del Mercado Ibérico (OMI), fruto de la fusión de los dos operadores existentes en la actualidad. 4.2.2.2.5 Consejo de reguladores La regulación del MIBEL está encomendada a un consejo, formado por cuatro entidades, dos de las cuales representan a España y las otras dos a Portugal. Por parte de España, forman parte del consejo de reguladores la Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia (CNMC) y la Comisión Nacional del Mercado de Valores (CNMV). En representación de Portugal se encuentran la Entidade Reguladora dos Serviços Energéticos (ERSE) y la Comisão do Mercado de Valores Mobiliarios (CMVM). Las funciones del consejo de reguladores son las siguientes: 

Dar opinión previa, obligatoria y no vinculante, sobre la aplicación de sanciones por infracciones muy graves en el ámbito del MIBEL.



Coordinar y supervisar la actuación de los miembros del MIBEL.

147

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.2.3



Emitir informes sobre propuestas o modificaciones para la regulación del MIBEL y sobre los reglamentos del mercado.



Cualquier otra que pudiera ser acordada entre España y Portugal con relación al mercado eléctrico. Mercados a corto plazo (mercado “Spot”)

En general, se denomina mercado “Spot” a aquel que permite realizar transacciones en el corto plazo. Por tanto, incluiría aquellas operaciones donde la cantidad y el precio de una transacción se negocian desde unas horas antes hasta un período de hasta 10 días antes de producirse la entrega del bien negociado. Sin embargo, cuando en el MIBEL nos referimos al mercado “Spot”, se alude únicamente a los mercados que permiten comprar la energía que se va a consumir en un período de tiempo inferior a 24 horas desde el fin de la negociación. El mercado “Spot” del MIBEL es gestionado por el Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Español OMIE, e incluye una sesión de mercado diario y varias sesiones de mercado intradiario. La liquidación financiera de las operaciones del mercado “Spot” se produce en una base semanal, lo que hace necesaria la presentación de garantías por parte de los agentes que participan como requisito previo para poder participar. Los cobros y pagos de cada semana natural se realizan los miércoles y jueves de la semana siguiente, respectivamente. El mercado “Spot” está regulado por la Resolución de 23 de diciembre de 2015 de la Secretaría de Estado de Energía, por la que se aprueban las reglas de funcionamiento de los mercados diario e intradiario de producción de energía eléctrica. 4.2.3.1

Mercado diario (“Pool”)

El mercado diario del MIBEL, también llamado “pool”, tiene por objeto facilitar que los agentes interesados puedan comprar o vender electricidad el día anterior a producirse una transacción. Este mercado se basa en la presentación de ofertas de compra y ofertas de venta por parte de los agentes del mercado, a un precio que refleja el coste de oportunidad de comprar o vender energía en dicho momento y no en otro. Las ofertas de compra y venta son incluidas en un procedimiento de casación, que determina un precio diferente para la energía en cada una de las 24 horas

148

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

del día siguiente, en función de las ofertas de compra y venta aceptadas en cada hora. Todos los generadores disponibles con una potencia nominal superior a 50 MW que no hayan firmado un acuerdo bilateral físico de venta tienen la obligación de presentar ofertas en el mercado diario. Los generadores de menos de 50 MW y los sujetos al régimen especial pueden participar opcionalmente. 4.2.3.1.1 Proceso de casación en el mercado diario

Las ofertas de compra se ordenan de mayor a menor precio

Las ofertas de venta se ordenan de menor a mayor precio

4,160 cts€/kWh 21.978 MW

CASACIÓN

Figura 4.8. Proceso de casación en el mercado diario.

El proceso de casación es un método por el que se determina el precio de la energía en cada hora mediante un mecanismo marginalista. Esto significa que, en función de las ofertas recibidas, la demanda se va cubriendo primero con las fuentes de generación más baratas. El operador ordena las ofertas de venta de forma creciente (desde la más barata hasta la más cara), mientras que las ofertas de venta se ordenan decrecientemente (desde la más cara hasta la más barata). De esta forma, los generadores que producen electricidad más barata son los primeros en ser asignados para cubrir la demanda. Paulatinamente, se van incorporando las unidades más caras hasta que las curvas de oferta y demanda se cruzan. Ese punto de cruce se conoce como punto de casación, y es el que determina el precio al que se comprará y venderá toda

149

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

la energía eléctrica durante esa hora. Esto significa que el precio de casación corresponderá con el del kWh más caro que haya sido aceptado en dicha sesión. Las ofertas de compra y venta que quedan a la derecha del punto de casación no son aceptadas en el mercado. Esto quiere decir que los generadores que han ofertado vender por encima del precio al que ha resultado la casación no han encontrado a ningún comprador dispuesto a pagar el precio solicitado. De forma análoga, los consumidores que han intentado comprar por debajo del precio de casación también quedan fuera del mercado, al no existir ningún generador dispuesto a venderles la electricidad más barata de lo que están dispuestos a pagar.

Representa el beneficio de los consumidores: Diferencia entre lo que estaban dispuestos a pagar y lo que han pagado realmente

EXCEDENTE DE LOS COMPRADORES (Ec)

EXCEDENTE DE LOS PRODUCTORES (Ep)

Representa el beneficio de los productores: Diferencia entre el precio que han pedido y lo que han cobrado realmente

Figura 4.9. Excedentes de producción y compra en el mercado diario.

Los compradores que quieren garantizar su entrada en el mercado (esto es, que van a ser capaces de comprar la energía que necesitan) realizan ofertas de compra a precio instrumental, igual a 180 €/MWh (para ser precisos, 180,30 €/MWh). De esta forma, quedarán en la parte alta de la curva de compra y podrán adquirir la energía deseada a un precio que será no el de su oferta, sino el de casación que, en principio, será inferior. 150

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

De acuerdo con lo dicho anteriormente, los productores que venden energía en el mercado diario son pagados a un precio que siempre va a ser igual o superior al precio al que habían realizado su oferta de venta. Por lo tanto, las transacciones aceptadas les proporcionarán un beneficio, igual a la diferencia entre el pago que reciben y el pago mínimo que habían requerido para vender su producción. De forma similar, los compradores pagarán un precio que, en todos los casos, será igual o inferior al precio al que habían realizado sus ofertas de compra. Por lo tanto, su beneficio será igual a lo que se han ahorrado al comprar la energía al precio de casación con respecto al precio al que habían realizado sus ofertas de compra. Estos beneficios pueden visualizarse gráficamente en la curva de casación, tal y como se muestra en la Figura 4.9. El beneficio que obtienen los generadores se denomina “Excedente de los Productores” está representado por el área encerrada entre el precio de casación y la curva de ofertas de venta aceptadas. De forma similar, el beneficio obtenido por la demanda se denomina “Excedente de los Compradores”, y se representa por el área encerrada entre la curva de ofertas de compra aceptadas y el precio de casación. La suma de ambos excedentes es igual al beneficio total obtenido por el sistema en su conjunto y se denomina “Bienestar Social”.

Figura 4.10. Determinación del precio de casación en función de la última oferta de venta aceptada.

Dependiendo del punto en que se crucen las curvas de oferta y demanda, la energía casada en el mercado puede quedar determinada por la última oferta de compra aceptada en la sesión del mercado o bien por la última oferta de

151

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

venta. Sin embargo, de acuerdo con las reglas del MIBEL, el precio de la casación lo determina, en cualquier caso, el precio de la última oferta de venta aceptada en la sesión, tal y como muestra el ejemplo de la Figura 4.10. 4.2.3.1.1.1 Tipos de oferta de compra y venta Los agentes que participan en el mercado diario para comprar o vender energía pueden presentar una oferta única para cada una de las 24 horas del día siguiente. Las sesiones correspondientes a los días en los que se cambia la hora oficial tienen 23 (cambio a horario de verano, el último domingo de marzo) o 25 horas (cambio a horario de invierno, el último domingo de octubre). Dichas ofertas pueden ser simples o complejas. Las ofertas simples están constituidas por un único paquete de energía a comprar o vender a un precio único para todo el paquete. Las ofertas simples pueden ser, por tanto, utilizadas tanto por los compradores como por los productores. En cambio, en las ofertas complejas, la cantidad de energía ofertada en el mercado puede estar dividida en hasta 25 tramos diferentes para cada hora con un valor de energía diferente en cada uno. Asimismo, las ofertas complejas incluyen ciertas condiciones que deben ser consideradas en el proceso de casación. A diferencia de las ofertas simples, las ofertas complejas sólo pueden ser utilizadas para la venta. Las condiciones que se pueden aplicar a las ofertas complejas son de cuatro tipos:

152



Condición de indivisibilidad. El productor puede fijar un valor mínimo de funcionamiento en el primer tramo de la oferta compleja de forma que, si ese valor mínimo no entra dentro de la casación, la oferta completa queda rechazada. Esta condición es de aplicación, por tanto, a las ofertas cuyo precio ha coincidido exactamente con el de casación.



Condición de gradiente de carga. Esta condición sirve para limitar la energía casada en función de la que haya sido aceptada en el tramo anterior y posterior, a fin de evitar saltos bruscos en la producción.



Condición de ingresos mínimos. Cuando el generador aplica esta condición, garantiza que la cantidad percibida a lo largo del día va a cubrir sus costes de generación. Por tanto, el productor puede fijar una cantidad mínima de ingresos a percibir a lo largo del día que, en caso de no cumplirse, retiraría la oferta completa. La

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

cantidad máxima que se puede fijar no puede ser superior a la que se obtendría si toda la oferta resultara casada. 

Condición de parada programada. Esta condición se aplicaría de forma adicional a la de ingresos mínimos de forma que, si una oferta es retirada por no cumplir la condición de ingresos mínimos, permitiría al generador parar progresivamente en un máximo de 3 horas aceptando sus ofertas como simples, limitando de esta forma la rampa de parada. Esta condición supondría que el primer tramo de las ofertas correspondientes a las horas 1, 2 y 3 son considerados como simples, requiriéndose adicionalmente que dichos tramos hayan sido ofertados por el productor en orden descendente.

Las ofertas complejas de producción pueden tener un precio diferente en cada tramo, pero los precios deben estar ordenados de forma ascendente (los primeros tramos deben ser más baratos que los últimos). En base a las ofertas presentadas, simples y complejas, el algoritmo EUPHEMIA realiza el proceso de casación, que se divide en tres fases secuenciales: 

Fase 1: Casación simple



Fase 2: Re-casación



Fase 3: Evaluación de las transacciones transfronterizas

4.2.3.1.1.2 Fase 1: Casación simple

20/01/2016 - Curvas agregadas de oferta y demanda - Hora: 10 200 180 160

Precio, €/MWh

140 120

100 80 60

40,42 €/MWh

40 20

33.603,2 MWh

0 0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

Energía, MWh O. Venta

O. Compra

Figura 4.11. Casación simple en el mercado diario.

153

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

En una primera fase, todas las ofertas presentadas al operador del mercado (simples y complejas) son consideradas como simples, obteniéndose un resultado de casación para cada hora. Esto es así porque para poder aplicar las condiciones complejas, es necesario saber cuál es el resultado de la casación a lo largo de todo el día, por lo que esta casación simple se toma como punto de referencia. Para ilustrar con un ejemplo las diferentes fases de la casación y los resultados obtenidos, se ha analizado el resultado correspondiente a la sesión horaria nº 10 del día 20 de enero de 2016. La curva de casación obtenida, considerando todas las ofertas como si fueran simples, se representa en la 11, donde se ha obtenido un precio de casación de 40,42 €/MWh para una energía intercambiada de 33,6 GWh. 4.2.3.1.1.3 Fase 2: Re-casación 20/01/2016 - Curvas agregadas de oferta y demanda - Hora: 10 200 180 160

Precio, €/MWh

140

El precio aumenta por la incorporación de generación más cara

120 100 80

59,19 €/MWh

60

40 20

30.885,8 MWh

0 0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

Energía, MWh O.V. Casada

O.C. Casada

O. Venta

O. Compra

Figura 4.12. Re-casación (condiciones complejas) en el mercado diario.

Una vez que se ha obtenido el resultado provisional de casación, el operador del mercado aplica las condiciones complejas asociadas a cada oferta. Como resultado, algunas de las ofertas presentadas que habrían sido aceptadas como simples no cumplen las condiciones complejas, por lo que son retiradas de la curva de ofertas de venta. Ello provoca que algunas de las ofertas de gene-

154

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

ración que habían quedado fuera de la casación por ser más caras sean desplazadas hacia la izquierda, lo que aumenta la pendiente del último tramo de la curva y, por tanto, un nuevo precio de casación más caro que el de la fase anterior. En el ejemplo, algunas ofertas de generación son retiradas de la curva de casación simple al aplicar las condiciones complejas, lo que desplaza el punto de casación hacia un precio de 59,19 €/MWh, reduciendo la energía transada a los 30,89 GWh. 4.2.3.1.1.4 Fase 3: Evaluación de las transacciones transfronterizas Una vez que se ha obtenido el resultado de la casación con condiciones complejas en todos los mercados del área PCR, el algoritmo EUPHEMIA calcula las transacciones que podrían realizarse entre los diferentes mercados de cara a optimizar el bienestar social global de toda el área PCR y la capacidad de interconexión transfronteriza. En el caso del MIBEL, esta tercera fase es la que determina los intercambios a través de la interconexión España-Francia. Los casos que se pueden presentar son los siguientes: 20/01/2016 - Curvas agregadas de oferta y demanda - Hora: 10 200

1.708,8 MW (a Francia)

180 160

Precio, €/MWh

140

Resultado definitivo de la casación

Se incorpora la transacción con Francia

120 100 80

62,5 €/MWh

60 40 20

32.594,6 MWh

0 0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

Energía, MWh O.V. Casada

O.C. Casada

O. Venta

O. Compra

Figura 4.13. Fase de evaluación de transacciones entre España y Francia.

155

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



Si el precio del mercado en la fase 2 ha sido menor en España, entonces Francia comprará energía a España y EUPHEMIA calculará la cantidad de energía a transar en función de la capacidad de la interconexión para dicha hora. En este caso, la transacción EspañaFrancia se incorpora a la curva de casación del MIBEL como una oferta de compra al precio instrumental de 180 €/MWh.



Si el precio del mercado en la fase 2 ha sido menor en Francia, entonces España comprará energía a Francia y EUPHEMIA calculará la cantidad de energía a transar de forma similar al caso anterior. En este caso, la transacción FranciaEspaña se incorpora a la curva de casación del MIBEL como una oferta de venta a precio cero.

El efecto de esta tercera fase en el ejemplo anterior se muestra en la Figura 4.13. Para la hora evaluada, la capacidad de interconexión entre España y Francia resultó ser de 1.708,8 MW. Durante el día considerado, algunas centrales nucleares francesas se encontraban en período de mantenimiento y, por tanto, fuera de servicio, lo que provocó un aumento en el precio de mercado del país galo. Por lo tanto, en la hora evaluada, el precio de casación del mercado francés resultó mayor al precio del MIBEL, lo que determinó una dirección del intercambio de España a Francia. Como se observa en la figura 4.13, la transacción se incorporó entonces como una oferta de compra a precio instrumental a la curva de compra del MIBEL, desplazándola hacia la derecha y produciendo un nuevo punto de corte con la curva de generación, resultando en un precio definitivo de casación de 62,5 €/MWh para una cantidad de energía total de 33,59 GWh. En el ejemplo evaluado, la transacción con Francia provocó un aumento de precio en el MIBEL, que afectó a todos los consumidores. Sin embargo, las transacciones transfronterizas pueden también provocar una reducción de precio si se producen en sentido contrario. De este modo, cuando Francia presenta un precio más bajo que el MIBEL (lo que ocurre con frecuencia al disponer de generación más barata que en España), las transacciones con dirección FranciaEspaña producen una reducción en el precio del mercado con respecto el resultado de la re-casación obtenida en la fase 2 del proceso. 4.2.3.1.1.5 Secuencia de operaciones en el mercado diario Las operaciones que tienen lugar en el funcionamiento normal del mercado diario se desarrollan el día anterior al de entrega de acuerdo con la siguiente secuencia temporal:

156

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Antes de las 10:30 de la mañana (hora española), los operadores del sistema de España y Portugal comunican al operador del mercado: o

La mejor previsión de la demanda disponible para el día siguiente

o

La situación de la red de transporte y las indisponibilidades de las unidades de producción o adquisición de energía eléctrica

o

La situación y capacidad de importación y exportación en cada una de las interconexiones internacionales

o

La ejecución de contratos bilaterales con entrega física (nacionales e internacionales)



A las 12:00 horas, el operador del mercado cierra la aceptación de ofertas de compra y venta para el mercado diario y realiza el proceso de casación, que tiene lugar en toda Europa a la misma hora.



Antes de las 13:00 horas, el operador de mercado facilita a los operadores del sistema y a los participantes en la sesión del mercado los resultados provisionales obtenidos en la casación con carácter confidencial, abriendo un período de 10 minutos para posibles reclamaciones. Transcurrido dicho período, los resultados de la casación se consideran firmes, dando lugar al Programa Base de Casación (PBC)

€/MW

€/MW

Energía casada

MW

Contratos Bilaterales

Energía casada

MW

Figura 4.14. Incorporación de contratos bilaterales a la curva de casación.



Antes de las 14:00, se incorpora a la izquierda de la curva de casación la energía resultante de los contratos bilaterales, como se

157

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

muestra en la Figura 4.14, de forma que en el eje de abscisas se puede obtener la cantidad de energía total que fluirá por el sistema en esa hora. Al resultado obtenido se le llama Programa Diario Base de Funcionamiento (PDBF), en base al cual los operadores del sistema realizan la solución de restricciones técnicas. Mediante este proceso, el operador del sistema garantiza que la energía adquirida por los consumidores les será entregada en condiciones técnicas de seguridad y fiabilidad, realizando en su caso los ajustes necesarios sobre el programa resultante en el mercado para que éste sea físicamente viable (ver sección 4.2.5). 

Antes de las 16:00 horas, los operadores del sistema, después de resolver las restricciones técnicas que pudieran haber aparecido, ponen a disposición del operador del mercado el resultado obtenido, que se denomina Programa Diario Viable Provisional (PDVP).



Antes de las 17:00, una vez validado el PDVP, el operador del mercado publica en su página web el resultado definitivo con los precios de la energía para cada una de las 24 horas del día siguiente, lo que constituye el Programa Diario Viable (PDV).



A las 17:00, una vez publicado el PDV, el operador del mercado convoca la primera sesión del mercado intradiario.

Los resultados del mercado se publican en la página web del Operador del Mercado Ibérico – polo español: www.omie.es 4.2.3.1.2 Características de las curvas de oferta y demanda Como ya se ha dicho, el operador del mercado recibe las ofertas de compra y venta de energía para los 24 períodos horarios del día siguiente, que utiliza para determinar el precio de casación en cada período. Para ello, organiza las ofertas de venta de forma ascendente en precio (de las más baratas a las más caras), y las ofertas de compra de forma descendente (de las más caras a las más baratas). Los precios de cada oferta reflejan el coste de oportunidad de los agentes participantes. Consecuentemente, dependiendo de la tecnología de los vendedores o de las expectativas de los compradores, se pueden identificar en las curvas obtenidas los diferentes tipos de agentes que han participado en cada sesión. Una curva típica de producción se presenta en la Figura 4.15. En dicha curva, las centrales nucleares y de régimen especial del área española aparecerían en la parte más baja de la curva, al ser su coste de oportunidad muy bajo. En el caso de Portugal, las instalaciones de régimen especial no participan en el

158

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

mercado de producción, sino que su producción es vendida directamente a los comercializadores de referencia (último recurso), lo que se reflejará en una oferta de compra de estos comercializadores a una demanda menor. Las centrales hidráulicas convencionales aparecerían a continuación, al no poder almacenar el agua para otros momentos. Sin embargo, las centrales hidráulicas de bombeo aparecerían en la parte alta de la curva, al ser su coste de oportunidad elevado (pueden reservar agua para obtener un precio más alto en otro momento). En el tramo intermedio de la curva de oferta se encontrarían las centrales de ciclo combinado y las centrales de carbón, que aparecerían ordenadas en función de sus rendimientos y de las condiciones de sus contratos de suministro. Finalmente, en la parte más alta de la curva de oferta, estarían las centrales de fuel-oil de Portugal y las centrales hidráulicas con escasas reservas. Las centrales de fuel-oil fueron desmanteladas hace años en España por su baja eficiencia; sin embargo, han servido para la cobertura de la demanda en épocas extremas del año.

200

fuel-oil

180

hidráulica escasas res.

bombeo

160

Precio, €/MWh

140

c. ciclo combinado y carbón

120 100 80 60

c. nucleares, régimen especial

40

hidráulica

20 0 0

10.000

O. Venta

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

Energía, MWh

Figura 4.15. Características de la curva de oferta en el MIBEL.

Con respecto a la curva de demanda, mostrada en la Figura 4.16, los comercializadores que desean garantizar su compra realizarían ofertas de compra utilizando el precio instrumental de 180 €/MWh. A precios más bajos, aparecerían las ofertas de compra de las centrales hidráulicas de bombeo y las de los comercializadores que disponen de un suministro alternativo. 159

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Comercializadores (garantía de compra)

200

h. bombeo y comercializadores (suministro alternativo)

180 160

Precio, €/MWh

140 120 100 80 60

40 20 0 0

10.000

O. Compra

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

Energía, MWh

Figura 4.16. Características de la curva de demanda en el MIBEL.

4.2.3.1.3 Mecanismo de Separación de Mercados La existencia del mercado ibérico implica que los precios de compra y venta de la electricidad son los mismos tanto para los agentes ubicados en España como en Portugal. Sin embargo, hay una situación en la que los precios de ambos países pueden no ser idénticos. Es lo que ocurre cuando, de acuerdo con los resultados de la casación conjunta de ambos países, las transacciones transfronterizas superan la capacidad de interconexión entre España y Portugal.

Figura 4.17. Resultados del Mercado Diario del 01/02/2016. Fuente OMIE.

160

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

En este caso, dado que esa situación no es físicamente viable, se produce la separación de mercados o “market splitting”, que supone que la casación se realiza de forma independiente para dicha sesión entre los agentes compradores y vendedores de cada uno de los dos países por separado. Una vez obtenidos los precios de las áreas española y portuguesa, el país con un precio de casación más alto podrá comprar energía al país más caro hasta que la capacidad de la interconexión lo permita. Esta situación se refleja en la Figura 4.17, donde aparecen los resultados del mercado para el día 1 de febrero de 2016. En dicho día, los precios del MIBEL fueron diferentes a ambos lados de la frontera desde la sesión 12 hasta la sesión 18. El detalle de lo que ocurrió en la sesión nº 13 se muestra en la Figura 4.18. Durante dicha sesión, la casación conjunta resultó en una cantidad de energía transada a través de la interconexión España-Portugal superior a la capacidad máxima de las líneas, por lo que se produjo la separación de mercados. Tras producirse dicha separación, al ser el precio resultante de casación separada inferior en España al de Portugal, el área portuguesa envió una oferta de compra al área española en un tamaño igual a la disponibilidad de la interconexión (800 MW). 01/02/2016 - Curvas agregadas de oferta y demanda - Hora: 13 ESPAÑA 200

Oferta de compra a precio instrumental

180

180

160

160

140

140

Precio, €/MWh

Precio, €/MWh

01/02/2016 - Curvas agregadas de oferta y demanda - Hora: 13 PORTUGAL 200

120

100 80 60 40

120

100

Oferta de venta al precio de casación del otro país

80 60 40

20

20

0

0 0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

0

2.000

4.000

Energía, MWh O.V. Casada

O.C. Casada

O. Venta

O. Compra

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

Energía, MWh O.V. Casada

O.C. Casada

O. Venta

O. Compra

Figura 4.18. Mecanismo de separación de mercados. Sesión nº 13 del 01/02/2016.

Como resultado, dicha oferta se incorporó a la curva de compra del área española a precio instrumental, así como a la curva de venta portuguesa al precio de casación del área española (que es quien vende). Finalmente, el precio de casación, después de aplicar condiciones complejas, resultó de 40,62 €/MWh para el área española y de 52,90 €/MWh para el área portuguesa.

161

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.2.3.2

Mercados intradiarios

Tras el cierre del mercado diario, quedan fijadas las cantidades compradas o vendidas para cada una de las 24 horas del día siguiente y los precios de cada intercambio. No obstante, conforme se va acercando el tiempo de entrega, pueden ocurrir situaciones que modifiquen la previsión de demanda de los compradores con respecto a la cantidad de energía que habían comprado en el mercado diario. Para poder realizar ajustes en plazos de tiempo inferiores a las 24 horas con respecto al momento de entrega, el MIBEL dispone de un mercado intradiario donde compradores y vendedores pueden rectificar sus posiciones anteriores, ajustando la energía que han comprado en el mercado diario de acuerdo con sus últimas previsiones de demanda. En este mercado, los agentes con una posición natural vendedora (productores) pueden también comprar energía, así como los agentes con una posición natural compradora (comercializadores y grandes consumidores) pueden también vender la energía que les sobre.

Apertura de Sesión Cierre de Sesión

SESION 1º

SESION 2ª

SESION 3ª

SESION 4ª

SESION 5ª

SESION 6ª

17:00

21:00

01:00

04:00

08:00

12:00

18:45

21:45

01:45

04:45

08:45

12:45

Casación

19:30

22:30

02:30

05:30

09:30

13:30

Recepción de desagregaciones de programa

19:50

22:50

02:50

05:50

09:50

13:50

Publicación PHF

20:45

23:45

03:45

06:45

10:45

14:45

Horizonte de Programación (Periodos horarios)

27 horas (22-24)

24 horas (1-24)

20 horas (5-24)

17 horas (8-24)

13 horas (12-24)

9 horas (16-24)

Figura 4.19. Secuencia de operaciones en el mercado intradiario.

Tras el cierre de sesión del mercado diario, quedan fijadas las cantidades compradas o vendidas para cada una de las 24 horas del día siguiente y los precios de cada intercambio. No obstante, conforme se va acercando el tiempo de entrega, pueden ocurrir situaciones que modifiquen la previsión de

162

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

demanda de los compradores con respecto a la cantidad de energía que habían comprado en el mercado diario. Para poder realizar ajustes en plazos de tiempo inferiores a las 24 horas con respecto al momento de entrega, el MIBEL dispone de un mercado intradiario donde compradores y vendedores pueden rectificar sus posiciones anteriores, ajustando la energía que han comprado en el mercado diario de acuerdo con sus últimas previsiones de demanda. En este mercado, los agentes con una posición natural vendedora (productores) pueden también comprar energía, así como los agentes con una posición natural compradora (comercializadores y grandes consumidores) pueden también vender la energía que les sobre. Desde junio de 2018, el mercado intradiario funciona de acuerdo con un modelo híbrido compuesto por dos modos de contratación que están acoplados, por lo que cada agente puede elegir el que más se acomode a sus intereses. Dichos modos son las subastas intradiarias y la contratación continua. 4.2.3.2.1 Modo A: Subastas intradiarias. Esta forma de contratar ha sido la utilizada tradicionalmente para este tipo de mercado desde la creación del MIBEL. Esta modalidad consta de seis sesiones diarias consecutivas, en cada una de las cuales se realiza un cruce marginalista de oferta y demanda análogo a la casación del mercado diario. En dicho proceso, tanto compradores como vendedores pueden presentar ofertas de compra y venta que, en ambos casos, pueden ser simples o complejas. Al cierre de la sesión del mercado diario (17:00) se abre la fase de negociación de la primera sesión del mercado intradiario, que tiene una duración de 110 minutos. Durante este tiempo, compradores y vendedores pueden presentar ofertas que, tras el proceso de casación, se ejecutarán durante un período de 27 horas, desde las 21:00 del mismo día en que se ha realizado la negociación hasta las 24:00 horas del día siguiente. Las restantes sesiones del mercado intradiario tienen un período de negociación de 50 minutos, que comienza a las 21:00 (sesión 2), 1:00 (sesión 3); 4:00 (sesión 4); 8:00 (sesión 5) y 12:00 (sesión 6). Cada sesión tiene, lógicamente, un período de ejecución menor al de la sesión anterior, siendo el menor de ellas el de la sesión 6, con una duración de 9 horas (desde las 15:00 hasta las 24:00). La secuencia de operaciones de cada una de las sesiones se detalla en la Figura 4.19. Para que un agente pueda participar en una sesión del mercado intradiario es condición imprescindible haber participado en el mercado diario, salvo que

163

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

hubiera ejecutado un contrato bilateral o que, estando habilitado para participar en el mercado diario, no hubiera participado por estar indisponible. 4.2.3.2.2 Modo B: Contratación continua (XBID) El mercado intradiario continuo es resultado del interés de la Comisión Europea por armonizar los mercados mayoristas regionales en la Unión hacia un único mercado eléctrico europeo. Después del arranque del Mercado Diario operado de forma conjunta a través de EUPHEMIA, el Proyecto de Mercado XBID supone la posibilidad de transar energía de forma continua entre distintas regiones de Europa, incrementando con ello la eficiencia global de las transacciones intradiarias (esto es, después del cierre de sesión del mercado diario) en todo el continente. El mercado XBID agrupa en la actualidad a 12 países pertenecientes al área PCR (ver Figura 4.20), aunque se prevé la incorporación de la mayor parte de los restantes países europeos para 2019. Los Operadores de Mercado de dichos países (APX, Belpex, EPEX Spot, GME, Nord Pool Spot y OMIE) han desarrollado un sistema informático que permite vertebrar los diversos mercados intradiarios locales, permitiendo transacciones transfronterizas de una forma muy dinámica.

Mercados incluidos en PCR Mercados asociados de PCR Mercados que podrían unirse próximamente

Países miembros de XBID

Figura 4.20. Países en los que opera el Mercado XBID (junio 2018).

164

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

El mercado intradiario continuo permite ajustar la energía contratada en una subasta anterior (ya sea del mercado diario o de una de las sesiones anteriores del mercado intradiario) desde la hora inmediatamente posterior al cierre de dicha subasta hasta la hora inmediatamente anterior al suministro de energía. 4.2.4

Mercados a medio y largo plazo (mercado de futuros)

El mercado a plazo permite a los agentes del mercado establecer acuerdos de compra y venta de energía que se ejecutarán en el futuro, con una antelación que puede ir desde algunos días hasta varios años. La negociación en el mercado a plazo se basa en una sesión diaria donde se negocian transacciones relacionadas con el intercambio de energía eléctrica, que pueden tener lugar desde cuatro años antes hasta dos días antes del período de entrega. La gestión del mercado a plazo del MIBEL (también llamado mercado de futuros o mercado de derivados) está encomendada al Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Portugués S.A. (OMIP). Para llevar a cabo esta operación, OMIP está dividido, a su vez, en dos entidades: 

OMIP propiamente dicho, que se encarga de la gestión técnica (negociación) del mercado a plazo



OMICLEAR, que se encarga de la gestión económica (compensación) del mercado a plazo.

Las actividades de estas dos entidades se describen con más detalle en las secciones siguientes.

4.2.4.1

La gestión técnica del mercado de futuros: OMIP

OMIP es responsable de la gestión de la negociación de las operaciones en el mercado de futuros, que tiene la electricidad como activo subyacente. Es responsabilidad de OMIP: 

Definir las reglas del mercado



Admitir, suspender y excluir a miembros negociadores



Fiscalizar que los miembros respectivos cumplan las reglas del mercado



Controlar las operaciones efectuadas en el mercado

165

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



Definir contratos admitidos que cumplan los requisitos para ser negociados



Asegurar el normal funcionamiento de la plataforma de negociación



Registrar, en coordinación con OMIClear, las operaciones realizadas en el mercado o fuera de él pero que se registran en el mercado a plazo

4.2.4.2

La gestión económica del mercado de futuros: OMICLEAR

OMICLEAR se encarga de la gestión económica del mercado de futuros. Esta gestión económica es muy importante cuando se negocia un bien que se va a transar en un período de tiempo más o menos largo, ya que siempre existe un riesgo asociado a lo que pueda acontecer y a cómo pueda influir a la ejecución de la transacción. Por ejemplo, un generador puede vender una cantidad de energía a un comercializador que la va a recibir en el futuro, pero existe el riesgo de que este comercializador quiebre y ya no exista como tal cuando llegue el momento de recibir el producto comprado. Para acotar o eliminar este riesgo, OMICLEAR realiza las siguientes funciones:

4.2.4.3



Cámara de compensación. OMICLEAR registra, casa y garantiza las transacciones en futuros y opciones. Esta función es básica para la integridad financiera de estos intercambios, y que elimina la necesidad de que los operadores sepan con certeza quiénes son las otras partes contratantes.



Contraparte. Esta función implica que OMICLEAR actúa como parte contraria en la operación de compraventa, actuando como comprador ante los vendedores y como vendedor ante los compradores. De esta forma, garantiza que quien ha vendido tendrá un comprador en el futuro que reciba su producto vendido, y que quien ha comprado reciba en el futuro su producto comprado.



Gestor del sistema de liquidación. Como entidad liquidadora, OMICLEAR cobra a los compradores y paga a los vendedores. Participantes en el mercado a plazo

Las transacciones en el mercado a plazo requieren la participación de miembros que realicen las siguientes funciones:

166

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Alguien debe negociar los contratos de compra y venta de electricidad. Esta función es realizada por los Miembros Negociadores.



Alguien debe garantizar que las transacciones se llevarán a cabo en el futuro. Esta función es realizada por los Miembros Compensadores.



Alguien debe cobrar a los compradores y pagar a los vendedores. Esta función es realizada por los Agentes de Liquidación.

Los Miembros Negociadores son las entidades con capacidad de negociación que introducen las órdenes de compra y venta en la plataforma electrónica gestionada por OMIP para el establecimiento de las transacciones de energía. Los Miembros Compensadores son entidades con capacidad financiera para garantizar que los pagos y los cobros se realizarán en el futuro, de acuerdo con las transacciones pactadas entre las partes en el mercado de futuros. Finalmente, los agentes de liquidación serán las entidades responsables de liquidar las operaciones de compra y venta, ejecutando los pagos y cobros entre los diferentes agentes. Los agentes compradores y vendedores reciben indistintamente el nombre de clientes. Los clientes pueden estar habilitados como miembros negociadores, compensadores o agentes de liquidación, para lo cual deben cumplir ciertos requisitos. Si no cumplen estos requisitos o no se quieren habilitar, también tiene la opción de subcontratar los servicios de otra entidad habilitada que les represente ante el mercado. 4.2.4.4

Funcionamiento del mercado a plazo

En el mercado a plazo, los vendedores y compradores hacen públicas sus ofertas de compra y venta en una plataforma electrónica gestionada por OMIP. La plataforma de negociación del mercado de futuros está basada en un sistema electrónico donde los participantes pueden introducir órdenes a través del ordenador o del teléfono (Figura 4.21). En caso de que alguno de estos agentes encuentre una oferta interesante en el mercado (lo que ocurrirá cuando las expectativas que tienen sobre el mercado en el futuro sean similares), puede contratar dicha oferta en esta plataforma mediante un procedimiento de transacción estandarizado. En el momento de contratar un producto en el mercado de futuros se pactan la cantidad de energía a transar, la fecha de entrega y pago de la energía y el precio que se pagará por dicha energía. Sin embargo, no se realiza ningún pago o cobro en la fecha del acuerdo, sino una vez que la energía ha sido en-

167

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

tregada al comprador. El contrato de futuros, como cualquier otro contrato, establece obligaciones, por lo que quienes los suscriben incurren en penalizaciones en caso de incumplimiento.

Plataforma de intercambio

Figura 4.21. Plataforma de participación en el mercado de futuros. Fuente: OMIP.

Los precios considerados en los productos del mercado a plazo dependen, básicamente, de dos variables: 

De las expectativas de los agentes acerca de la evolución de las principales variables que afectan al precio del mercado diario. Los compradores y vendedores en el mercado a plazo realizan previsiones sobre la evolución del precio del mercado diario, las cuales dependen de factores de oferta y demanda. Entre los factores de oferta se encuentran los precios futuros del combustible, las reservas hidráulicas en los embalses, la previsión de producción eólica, la disponibilidad de las instalaciones o los costes de oportunidad de la operación de activos. Por otro lado, los factores de demanda incluyen variables como la laboralidad, la temperatura, la evolución de la actividad industrial, etcétera.



Del grado de incertidumbre que tengan acerca de dichas expectativas. Esta incertidumbre se refleja en la incorporación de una prima de riesgo a las predicciones realizadas.

El funcionamiento del mercado a plazo se resume esquemáticamente en la Figura 4.22. El procedimiento es el siguiente:

168

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

MERCADO NO ORGANIZADO (OTC) CONTRATO BILATERAL (OTC)

COMPRADOR

VENDEDOR

BROKERS

Flujo no obligatorio de transacciones OTC

AGENTES DE LIQUIDACIÓN

Flujo no obligatorio de transacciones OTC

Opcional (forward, swap) MIEMBROS COMPENSADORES

MIEMBROS COMPENSADORES

Flujo obligatorio de transacciones del mercado

CLIENTES (comprador)

AGENTES DE LIQUIDACIÓN

MIEMBROS NEGOCIADORES

Flujo obligatorio de transacciones del mercado

MIEMBROS NEGOCIADORES

CLIENTES (vendedores)

MERCADO ORGANIZADO A PLAZO – Contratos de futuros

Figura 4.22. Negociación en el mercado de futuros del MIBEL.



Los clientes (compradores y vendedores) envían sus ofertas de compra y venta a la plataforma de OMIP a través de miembros negociadores, que pueden ser ellos mismos si están habilitados para ello o un tercero habilitado como miembro negociador que los representa ante el mercado en caso contrario.



Las transacciones que negocien los miembros negociadores deben ser garantizadas por un miembro compensador. Al igual que ocurría con los miembros negociadores, los clientes pueden habilitarse como miembros compensadores o pueden subcontratar a un tercero, habilitado como tal, que ejerza esta función.



Finalmente, un agente de liquidación debe encargarse de materializar los pagos y cobros asociados a la transacción.

Cualquier transacción en el mercado a plazo debe contar obligatoriamente con un miembro negociador, un miembro compensador y un agente de liquidación. No obstante, OMICLEAR también ofrece opcionalmente la posibilidad de compensar desde el punto de vista financiero transacciones bilaterales que tienen lugar fuera del mercado organizado. En este caso, los agentes que negocian fuera del mercado organizado (lo que se conoce como negociación “Over the

169

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Counter” o negociación OTC) pueden contratar los servicios de OMICLEAR para reducir el riesgo de la transacción. 4.2.4.5

Tipos de producto en el mercado de a plazo

El mercado a plazo dispone de los siguientes productos estándar: 

Productos dentro del mercado organizado Dentro del mercado organizado a plazo, los contratos existentes son contratos de futuros, los cuales pueden ser de liquidación física o financiera. La liquidación física implica que el día del intercambio, el vendedor entregará una cantidad de energía al comprador, que a su vez consumirá dicha energía. La liquidación financiera conlleva que el día de entrega, comprador y vendedor no intercambiarán ninguna cantidad de energía, sino que simplemente liquidarán las diferencias entre el precio negociado en el mercado de futuros y el precio real que la energía tenga el día de ejecución del contrato.



Productos fuera del mercado organizado Como se mencionó en el punto anterior, OMICLEAR ofrece la posibilidad a los agentes que realizan transacciones bilaterales fuera del mercado organizado de contratar productos de compensación para reducir el riesgo financiero de las transacciones. Estos contratos pueden ser de tres tipos:



o

Contratos Forward, en caso de que la transacción bilateral sea de naturaleza física

o

Contratos Swap, en caso de que la transacción bilateral sea de naturaleza financiera y tenga un tamaño de 1 MW.

o

Contrato Mini-Swap, para transacciones bilaterales de naturaleza financiera y un tamaño de 0,1 MW.

Opciones Las opciones son contratos que dan al comprador el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender la electricidad a un determinado precio hasta una fecha concreta. Los participantes en el mercado a plazo pueden, por tanto, pagar una pequeña cantidad por tener el derecho de comprar en el futuro una cantidad de

170

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

energía, dependiendo la ejecución o no del contrato de cómo hayan evolucionado los precios de la electricidad en el mercado diario. 4.2.4.6

Características de los contratos de futuros

Actualmente, existen ocho productos de contratación a futuros, de los que tres son de naturaleza física (es decir, el consumidor sí consume la energía que ha comprado en el mercado). Cada uno de estos productos puede contratarse con horizontes de tiempo anual, trimestral, mensual, semanal, fin de semana o diario. La Figura 4.23 resume los diferentes tipos de contratos de futuros existentes. FUTUROS Liquidación física

Liquidación financiera

• Carga base SPEL (liquidación física)

• Carga base SPEL

• Carga punta SPEL (liquidación física)

• Carga punta SPEL

• Carga base PTEL (liquidación física)

• Carga base PTEL • Carga base DEEL • Carga base FREL

Productos ibéricos

Productos no ibéricos

Figura 4.23. Contratos de futuros en el mercado a plazo.

Los contratos del mercado a plazo están definidos por las siguientes variables: 4.2.4.6.1 Tipo de liquidación Como ya se ha dicho, los contratos de futuros pueden ser de naturaleza física y financiera. Los contratos de naturaleza física implican la entrega de energía por parte del vendedor, que a su vez consumirá el comprador. En este caso, el consumidor pagará por dicha energía el precio que pactó cuando se compró la energía al firmar el contrato con OMIP. En los contratos de naturaleza financiera no se realiza intercambio de energía, sino que se liquidan las diferencias entre el precio acordado en el merca-

171

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

do de futuros y el precio real de la energía en el mercado diario (llamado precio de referencia) en el día de ejecución del contrato. Esto implica que: 

Si el precio negociado en el mercado de futuros fue superior al precio de la energía en el mercado diario el día de ejecución, el comprador pagará al vendedor la diferencia.



Si el precio negociado en el mercado de futuros fue inferior al precio de la energía en el mercado diario el día de ejecución, el vendedor pagará al comprador la diferencia.

4.2.4.6.2 Tipo de carga En función del tipo de carga, los contratos de futuros pueden ser de dos clases:

1 MW

1 MW

0

4

CARGA BASE

CARGA PUNTA

24 MWh/día

12 MWh/día

8

12

Horas

16

20

24

0

4

8

12

16

20

24

Horas

Figura 4.24. Tipo de carga en los contratos de futuros en el mercado a plazo.

172



Contrato carga base. Implica una cantidad de energía equivalente a una potencia constante de 1 MW suministrada durante un período de entrega de 24 horas al día.



Contrato carga punta. Implica una cantidad de energía equivalente a una potencia constante de 1 MW durante el período entre las 8:00 y las 20:00 (hora española).

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4.2.4.7

Precio de referencia

El precio de referencia de los contratos de futuros es aquel que sirve para realizar la liquidación en el momento de la entrega. Este precio de referencia se calcula como la media aritmética de los precios horarios en el mercado diario del día de ejecución del contrato. El precio de referencia puede ser de los siguientes tipos: 



Tipo SPEL, que es el precio del mercado diario del área española del MIBEL. SPEL puede ser, a su vez: o

Carga base, calculado como la media aritmética de los 24 precios horarios en el mercado diario el día de ejecución del contrato

o

Carga punta, calculado como la media aritmética de las 10 horas comprendidas entre las 8:00 y las 20:00 horas en el mercado diario el día de ejecución del contrato.

Tipo PTEL, que es el precio del mercado diario del área portuguesa del MIBEL. De forma similar al SPEL, puede definirse un PTEL carga punta y carga base.

SPEL y PTEL son diferentes sólo en el caso de haberse producido separación de mercado (véase sección 4.2.3.1.3). En caso contrario, los precios de España y Portugal son idénticos. 4.2.4.7.1 Valor nominal y tiempo de ejecución Los contratos de futuros siempre tienen un valor nominal de 1 MW, lo que implica que la energía asociada a dichos contratos es igual a 1 MW entregado de forma constante durante el período de tiempo correspondiente al tipo de carga (base o punta) y al número de días contemplado en el contrato. De acuerdo con el tiempo de ejecución, los contratos pueden ser: 

Diarios (D): se pueden negociar 3 contratos diarios desde dos días antes de la ejecución del contrato



Fines de semana (WE): se negocia 1 contrato semanal para el fin de semana siguiente



Semanales (WK): se negocian el primer día de cada semana para cubrir las tres semanas siguientes



Mensuales (M): se pueden negociar en cualquier momento para cubrir 6 contratos mensuales.

173

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



Trimestrales (Q): se pueden negociar desde 4 contratos trimestrales (para cubrir el año siguiente) hasta los contratos para los 7 trimestres siguientes.



Anuales (YR): se pueden negociar los cuatro años naturales siguientes.

En la Figura 4.25 se muestran los diferentes tipos de contratos de futuros definidos en base a las características anteriores a 31 de octubre de 2016, que OMIP pone a disposición de los agentes del mercado en su página web (www.omip.pt).

Figura 4.25. Tipo de contratos de futuros en el mercado a plazo. Fuente OMIP.

Las barras rojas hacen referencia a los productos con precio de referencia SPEL carga punta que, a su vez, pueden ser de naturaleza física o financiera. Las barras azules corresponden a los productos SPEL de carga punta, también de naturaleza física o financiera. Finalmente, las barras verdes se refieren a los productos PTEL carga base que, actualmente, sólo están disponibles para liquidación financiera. Finalmente, de cara a entender la finalidad de los diferentes mercados del MIBEL, la Figura 4.26 representa un ejemplo de optimización de la compra de energía por parte de un consumidor de cara a minimizar sus costes energéticos. De esta forma, si un consumidor encontrara un producto carga base y otro carga punta en el mercado de futuros con un precio inferior al esperado en el mercado diario para la fecha de entrega, podría garantizar el suministro

174

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

de energía a este precio asociado a su consumo base. Ya en el corto plazo, el consumidor podría comprar en el mercado diario solamente la diferencia entre lo que hubiera comprado en el mercado a plazo y sus previsiones para el día siguiente. De esta forma, si el consumidor realiza una buena compra, podría ahorrarse la diferencia entre lo que habría pagado en el mercado diario por toda la energía y lo que le ha costado, a un precio menor, la energía previamente comprada en el mercado de futuros.

350

CARGA BASE

CARGA PUNTA

MERCADO DIARIO

Demanda, kW

300 250 200 150 100 50 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Figura 4.26. Ejemplo de cobertura de la demanda utilizando los diferentes mercados del MIBEL.

4.2.5

Mercados de operación: servicios de ajuste del Operador del Sistema

Los servicios de ajuste son aquellos procesos que se utilizan en el sistema eléctrico para garantizar la continuidad y seguridad de suministro, así como la adecuada coordinación del conjunto generación-transporte, manteniendo controlados los valores de tensión y frecuencia en todos los puntos del sistema.

175

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Estos procesos son gestionados por el operador del sistema, labor que en España está asignada a la empresa Red Eléctrica de España, S.A. En nuestro país, los servicios de ajuste son asignados por el operador del sistema mediante mecanismos de mercado, dando lugar a los mercados de operación. Estos mercados tienen la finalidad de adaptar los programas de producción resultantes en los mercados diarios e intradiarios a las necesidades técnicas de calidad, fiabilidad y seguridad requeridos por el suministro de energía eléctrica. En España, los mercados de operación se clasifican en tres grupos: 

Solución de restricciones técnicas. Este servicio tiene por objeto solucionar cualquier circunstancia que pueda afectar a las condiciones de seguridad, calidad y fiabilidad de suministro y que, de acuerdo con criterios técnicos, pueda requerir la modificación de los programas de energía resultantes en los mercados a corto plazo.



Asignación de los servicios complementarios. Estos servicios son aquellos que resultan necesarios para asegurar que el suministro de energía se produce con una frecuencia en el sistema constate y una tensión en los nudos de la red con un valor lo más próximo posible al nominal.



Gestión de desvíos. Este servicio tiene por objetivo resolver las diferencias entre generación y consumo que pudieran aparecer con posterioridad al cierre de cada sesión del mercado intradiario, hasta el inicio de la siguiente sesión.

Toda la información detallada de los diferentes mercados de operación es publicada por el operador del sistema en el portal ESIOS (sistema de información del operador del sistema) en la dirección web: https://www.esios.ree.es/es 4.2.5.1

Solución de restricciones técnicas

Este proceso permite solucionar las limitaciones técnicas que puedan aparecer con respecto al programa diario base de funcionamiento, derivadas de la situación de la red de transporte o del sistema eléctrico en su conjunto. Después de que el operador del mercado haya casado las ofertas de compra y venta y haya obtenido un resultado viable, el operador del sistema verifica que las transacciones resultantes son físicamente viables de acuerdo con la situación de la red, garantizando en todo momento la fiabilidad y seguridad

176

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

de suministro. Para ello, si detecta alguna anomalía (por ejemplo, la sobrecarga de algún elemento del sistema) el operador del sistema puede ordenar modificaciones en el programa de generación de las unidades de producción con respecto a la energía que hubieran vendido en el mercado. La solución de restricciones técnicas tiene lugar después de la sesión del mercado diario, después de cada sesión del mercado intradiario y en tiempo real. En cada caso, el operador del sistema actúa de la siguiente manera:

4.2.5.2



Después de la sesión del mercado diario, el operador del sistema verifica que todas las transacciones que han resultado viables desde un punto de vista económico también lo son desde un punto de vista físico. En caso contrario, ordena un re-despacho de la generación para que la entrega de energía a los consumidores pueda realizarse sin riesgo para el sistema. Este re-despacho origina un sobrecoste para el sistema, ya que la generación retirada de la casación supone incorporar otras unidades de producción que no entraron en la casación por ser más caras. Como resultado, este sobrecoste se incorpora al precio final de la electricidad que pagan todos los consumidores proporcionalmente a su consumo de energía.



En el caso de restricciones en el mercado intradiario, el operador del sistema no re-despacha, sino que retira las ofertas de compra y venta que hayan producido la restricción.



En el tiempo real, el operador está habilitado para realizar las acciones que estime oportunas para garantizar la seguridad del sistema, incluyendo interrupciones de suministro en caso necesario. Asignación de servicios complementarios

Los servicios complementarios son mecanismos de ajuste que resultan necesarios para garantizar la estabilidad de la frecuencia de la red y la tensión en los nudos del sistema de transporte, lo que se hace equilibrando los flujos de potencia activa y reactiva en el sistema, respectivamente. Los servicios complementarios se dividen en obligatorios y potestativos. Son obligatorios aquellos que deben ser proporcionados por los agentes conectados al sistema de transporte, mientras que los potestativos pueden ser proporcionados o no, en función de que se cumplan ciertas condiciones. Los servicios obligatorios son el control de tensiones y la regulación primaria de

177

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

frecuencia. Por otro lado, la regulación de frecuencia secundaria y terciaria con potestativos. 4.2.5.2.1 Control de tensiones El objetivo de este servicio es mantener las tensiones en los nudos de la red de transporte dentro de unos márgenes para garantizar el cumplimiento de los criterios de seguridad y calidad de suministro. Consiste en un conjunto de actuaciones sobre los recursos de generación y absorción de potencia reactiva como generadores, reactancias o condensadores, y otros elementos de control de tensión. El servicio es proporcionado por los operadores de la red de transporte y distribución, los generadores de más de 30 MW y los grandes consumidores. Estos agentes reciben una retribución en base a un factor de potencia mínimo que deben garantizar en los puntos de la red que tienen asignados. Adicionalmente, pueden recibir un complemento si proporcionan un servicio adicional (si el cos() es mejor que el mínimo exigido). 4.2.5.2.2 Regulación primaria La regulación primaria tiene por objetivo la corrección automática (en menos de 30 segundos) de los desequilibrios instantáneos que pueden ocurrir entre la generación de potencia activa y el consumo de cara a mantener constante la frecuencia de la red. La regulación primaria es un servicio obligatorio y sin remuneración adicional, que debe ser prestado por todos los generadores conectados a la red. Éstos lo aportan mediante la variación de potencia activa en un cierto margen (normalmente en torno al ±5% de la potencia que tuvieran asignada de acuerdo con el resultado del mercado), que tiene que producirse de forma inmediata y autónoma por actuación de los reguladores de velocidad de las turbinas como respuesta a las variaciones de frecuencia. Las variaciones de potencia se realizan en quince segundos cuando se producen desvíos en la frecuencia inferiores a los 100 mHz, y linealmente entre quince y treinta segundos para desvíos entre 100 y 200 mHz. 4.2.5.2.3 Regulación secundaria La regulación secundaria tiene por objetivo corregir las desviaciones entre generación y demanda debidas a la operación en tiempo real para mantener

178

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

la frecuencia en un valor constante cuando estas variaciones son superiores a las que pueden gestionarse mediante la regulación primaria. Este servicio permite al operador del sistema disponer de una reserva de capacidad muy flexible, capaz de responder en un tiempo que va desde los 20 segundos hasta los 15 minutos. El servicio de regulación secundaria se presta regionalmente por grupos de generadores localizados en un área determinada, denominada zona de regulación. Estos generadores realizan ofertas a subir o a bajar al operador del sistema, lo que implica que están dispuestos a generar un poco más o un poco menos con respecto a la energía de su programa de funcionamiento. La regulación secundaria se retribuye a los generadores que la prestan de forma voluntaria mediante mecanismos de mercado en base a dos conceptos: 

Pago por disponibilidad, también conocido como pago por banda de regulación. La banda de regulación es la capacidad de los generadores para aumentar o reducir generación en caso de que así fuera necesario. Esta capacidad es ofertada por los generadores al operador del sistema mediante subasta, por lo que el generador puede cubrir sus necesidades con las ofertas más baratas. Por lo tanto, los generadores que ofertan capacidad de modificar su potencia entregada y son aceptados para prestar el servicio, son pagados por el hecho de estar disponibles, aunque finalmente no tengan que modificar dicho programa. El sobrecoste de esta banda es pagado por todos los consumidores en el precio final de la electricidad.



Pago por utilización. La energía efectiva neta que realmente es utilizada por el operador del sistema de retribuye a los generadores que la han entregado de forma adicional a la capacidad. El sobrecoste producido se repercute al precio final de la electricidad de los consumidores que se han desviado de su programa de funcionamiento, en función de la magnitud de este desvío.

4.2.5.2.4 Regulación terciaria El servicio de regulación terciaria es utilizado por el operador del sistema para restituir la reserva de regulación secundaria que haya sido utilizada. El servicio es prestado por unidades de generación que pueden responder de forma muy rápida, en un tiempo máximo de 15 minutos, y que pueden mantener su posición (a subir o a bajar) durante, al menos, dos horas consecutivas.

179

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Este servicio tiene carácter potestativo en tanto en cuanto que no es obligatorio para todos los generadores (como ocurría con la regulación primaria). Sin embargo, sí tiene carácter obligatorio para las unidades de generación que son técnicamente capaces de ofertarlo. La asignación de regulación terciaria se lleva a cabo en una subasta, de forma similar a la banda de regulación secundaria, donde los generadores realizan ofertas a subir (aumentar generación) o a bajar (reducir generación) para cada hora. Esta subasta tiene lugar durante la última hora del día anterior al despacho. Sin embargo, a diferencia de la banda secundaria, los generadores no reciben ningún pago por disponibilidad, sino que sólo son remunerados si el servicio es utilizado. 4.2.5.3

Gestión de desvíos

El servicio de gestión de desvíos tiene por objetivo reducir la diferencia entre la generación programada y la demanda prevista una vez que se ha cerrado cada sesión del mercado intradiario. Es, por así decirlo, un mercado intradiario del mercado intradiario, donde los generadores pueden realizar ofertas a subir o a bajar para que el operador del sistema pueda reducir la diferencia entre generación y consumo. Este servicio, de carácter potestativo, no se convoca en todas las ocasiones: sólo si la diferencia entre la generación programada y la demanda prevista es superior a 300 MWh y si, además, el operador del sistema así lo estima oportuno. En este mercado sólo participan los generadores, que pueden presentar ofertas a subir o bajar generación con un determinado precio. De esta forma, el operador del sistema puede seleccionar aquellas ofertas que cubran sus necesidades a un precio menor. 4.2.6

Precio final del mercado: ¿qué pagan los consumidores?

El precio del mercado eléctrico, ya sea el mercado diario, de futuros o un contrato bilateral, es sólo una componente del precio final que pagan los consumidores. Además, existen otros términos que habrá que sumar para obtener el precio final, a saber:

180



Solución de restricciones técnicas (ver apartado 4.2.5.1)



Banda de regulación secundaria (ver apartado 4.2.5.2.3)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Liquidación de los desvíos. Este precio está formado por la suma de los precios de la utilización de regulación secundaria y terciaria y de la gestión de desvíos.



Pagos por capacidad.



Pagos a los operadores del sistema y del mercado.



Coste del servicio de interrumpibilidad.



Margen de beneficio de la comercializadora.



Pérdidas en la red.



Tasa municipal.

Cada uno de estos conceptos se describe a continuación. 4.2.6.1

Liquidación de los desvíos

Se denominan desvíos a las diferencias entre la energía programada (de acuerdo con la negociación en los diferentes mercados eléctricos) y la energía realmente consumida por los consumidores en tiempo real. Los desvíos existen siempre, dado que es materialmente imposible ajustar con exactitud la energía comprada en el mercado con el consumo real de todos y cada uno de los consumidores. Como las energías entrante al sistema y saliente del sistema deben estar equilibradas para garantizar una frecuencia constante y controlada, el operador del sistema debe garantizar que, en todo momento, este equilibrio se mantiene, por lo que utiliza los servicios que se mencionaron en los apartados anteriores (solución de restricciones técnicas, regulación primaria, secundaria, terciaria y gestión de desvíos). La utilización de dichos servicios genera unos sobrecostes al sistema, que deben ser liquidados a los consumidores en función de cuáles hayan sido sus desvíos. Los sobrecostes originados por la solución de restricciones técnicas y la banda de regulación secundaria son pagados solidariamente por todos los consumidores de forma proporcional a su consumo de energía en tiempo real. Sin embargo, los costes de los servicios de gestión de desvíos y regulación secundaria y terciaria son cubiertos únicamente por los consumidores que se desvían en contra del sistema, en función del valor absoluto de sus desvíos. El procedimiento mediante el que los consumidores saldan sus diferencias con el operador del sistema se denomina liquidación de los desvíos (no confundir con el servicio de gestión de desvíos).

181

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.2.6.1.1 Liquidación de los desvíos si el sistema es deficitario El sistema eléctrico es deficitario en una hora cuando el consumo real de los consumidores ha sido superior al consumo previsto y, por tanto, mayor a la energía comprada en el mercado mayorista. Ello implica que algunos generadores han tenido que producir una cantidad extra de energía para cubrir toda la demanda. En este caso, los desvíos se liquidan de la siguiente forma: 

Los consumidores que, siendo el sistema deficitario, han consumido más energía de la que habían comprado, han contribuido a la aparición de este déficit y, por tanto, se dice que han actuado en contra del sistema. De acuerdo con ello, estos consumidores pagan el sobrecoste de la gestión de desvíos, regulación secundaria y regulación terciaria a través de una componente que incrementa el precio final que pagan por la electricidad.



Los consumidores que, siendo el sistema deficitario, han consumido menos energía de la que había comprado, se han desviado a favor del sistema, ya que han contribuido a que el déficit de energía haya sido menor. Por esta razón, no son penalizados, devolviéndoseles el importe de la energía que no hayan consumido al mismo precio al que la compraron en el mercado, ya que el sistema ha hecho uso de ella para reducir el déficit.

4.2.6.1.2 Liquidación de los desvíos si el sistema es excedentario El sistema es excedentario en una hora cuando el consumo real de los consumidores ha sido inferior al consumo previsto. Por lo tanto, los generadores han tenido que producir una cantidad inferior a la energía que habían vendido en el mercado mayorista. En este caso, los desvíos se liquidarán de la siguiente forma: 

182

Los consumidores que, siendo el sistema excedentario, han consumido menos energía, han actuado en contra del sistema ya que han contribuido a que exista este excedente, luego se les devuelve el importe de la energía que no hayan consumido menos el coste de la gestión de desvíos, regulación secundaria y regulación terciaria en que hayan incurrido para solucionar el desequilibrio.

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



4.2.6.2

Los consumidores que, siendo el sistema excedentario, han consumido más energía, han actuado a favor del sistema y, por tanto, no pagan penalización, sino que se les factura la energía adicional que hayan consumido al precio del mercado diario para dicha sesión. Pérdidas en la red

La energía final que reciben los consumidores en su instalación no es igual a la energía producida por los generadores, ya que se producen pérdidas de potencia en los diferentes elementos del sistema eléctrico debido a la resistencia interna que presentan dichos elementos (líneas, transformadores, etcétera). Sin embargo, los consumidores deben pagar a los generadores por la cantidad que éstos han producido, lo que incluye tanto la que han recibido como la que se ha perdido en el sistema. La energía que reciben los consumidores en su instalación se denomina consumo en barras de cliente. Por otro lado, la energía que producen los generadores, incluyendo las pérdidas en la red, se denomina consumo en barras de central. Para tener en cuenta las pérdidas en la red, el precio de la energía que pagan los consumidores no se aplica al consumo en barras de cliente, sino al consumo en barras de central. Como el consumo en barras de cliente se conoce, ya que es el que mide la compañía distribuidora a efectos de facturación, el consumo en barras de central se puede obtener multiplicando la energía en barras de cliente por unos coeficientes de mayoración que tienen en cuenta las pérdidas de la red. Estos coeficientes son publicados por el operador del sistema y varían de hora en hora, en función de la energía que fluye por el sistema.

Eb.cliente

Eb.c.

Consumo

~ Generación

Eb.central = Eb.cliente · (1 + Cpérdidas)

Figura 4.27. Consumo en barras de cliente y en barras de central.

183

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

El cálculo del coste de las pérdidas en el sistema de regula en el Real Decreto 216/2014. 4.2.6.3

Pagos por capacidad

Los pagos por capacidad consisten en unas cantidades que se dan a los generadores para que las unidades de producción recuperen sus costes fijos y, de esta forma, se incentive el desarrollo de la capacidad de generación en el medio y largo plazo. Los pagos por capacidad están regulados, y sus importes aparecen publicados en el Boletín Oficial del Estado. Los precios vigentes, que se indican en la tabla siguiente, son los que aparecen en la IET/2735/2015. Los pagos por capacidad se facturan en barras de central

Tabla 4.1. Pagos por capacidad (IET/2735/2015). Fuente BOE.

4.2.6.4

Pagos a los operadores del mercado y del sistema

Los pagos a los operadores se utilizan para financiar las actividades de los operadores del mercado y del operador del sistema. Estos pagos, de acuerdo con la ETU/1976/2016, son los siguientes: 

184

El coste de financiación del operador del mercado a corto plazo OMIE (mercado Spot) es sufragado por los generadores, comercia-

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

lizadores, consumidores directos en el mercado y gestores de cargas del sistema. Su precio actual es de 0,02476 €/MWh. 

El coste de financiación del operador del sistema es sufragado por los comercializadores, consumidores directos en el mercado y gestores de cargas del sistema. Su precio actual es de 0,10865 €/MWh.



El coste de financiación del operador del mercado a plazo OMIP es sufragado por los agentes que negocian en el mercado a plazo, y sus precios son los siguientes: o

Si la energía mensual negociada es inferior o igual a 1,5 TWh, el pago es de 0,0075 €/MWh.

o

Si la energía mensual negociada se encuentra entre 1,5 TWh y 3 TWh, el pago es de 0,005 €/MWh

o

Si la energía mensual negociada es superior a los 3 TWh, el pago es de 0,0025 €/MWh.

Todos los precios anteriores se facturan en barras de central. 4.2.6.5

Pagos por el servicio de interrumpibilidad

El servicio de interrumpibilidad consiste en el pago a los consumidores que cumplen ciertos requisitos para que reduzcan su consumo en determinados momentos, como medida de operación utilizada por el operador del sistema (períodos de elevada demanda o escasa generación). De acuerdo con la orden IET/346/214, el coste del servicio de interrumpibilidad es asumido por la totalidad de la demanda nacional. Para calcular el coste del servicio, el operador del sistema reparte el coste total asociado a la interrumpibilidad entre el consumo total que se haya realizado cada mes, en barras de central. Este coste, publicado de forma horaria en la página web del servicio de información del operador del sistema ESIOS, tiene en la actualidad un precio medio de unos 2 €/MWh en barras de cliente, incluyendo las pérdidas de la red. 4.2.6.6

Tasa municipal

La tasa municipal es un impuesto regulado que cobra el ayuntamiento del municipio donde está conectado el consumidor, en concepto de derechos por el paso de las líneas eléctricas a través del término municipal.

185

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Regulado en el artículo 24 del Real Decreto 2/2004, la tasa municipal es igual al 1,5% del coste total de la energía facturada al consumidor, a excepción del importe correspondiente a la tarifa de acceso que se verá más adelante. 4.2.7

Precio horario que paga el consumidor por la energía

De acuerdo con los conceptos mencionados anteriormente, la Figura 4.28 muestra el desglose del precio horario final pagado por los consumidores. El precio del mercado, a la izquierda de la figura, es el precio base de la energía en el mercado mayorista, que dependerá del tipo de mercado en el que se haya abastecido el comprador (mercado diario, de futuros, bilateral, etc.). A este precio se le suman el coste de solución de restricciones técnicas, la banda de regulación secundaria, los pagos a los operadores, el coste del servicio de interrumpibilidad y los pagos por capacidad. Esta es la parte común del precio que, para un mismo mercado mayorista de abastecimiento, tendrá el mismo importe. Desde este punto, el precio horario de cada consumidor dependerá de la magnitud de sus desvíos, dado que los consumidores con desvíos mayores en contra del sistema tendrán un mayor precio debido a la componente de liquidación de los desvíos. El margen comercial suele ser un porcentaje que aplica la empresa comercializadora para cubrir sus costes de intermediación entre el mercado mayorista y el consumidor final.

Tasa Municipal

B.I. para Tasa Municipal

Pérdidas en el Sistema

Margen Comercial

Liquidación Desvíos (2ª, 3ª, GD)

Precio Final del Mercado (parte común)

Pagos por Capacidad

PRECIO HORARIO de la energía

Servicio de Interrumpibilidad

Pago operadores (OMIE, REE)

Restricciones y Banda Secundaria

Precio del Mercado

Las pérdidas se pagan facturando los conceptos anteriores en barras de central

Figura 4.28. Descomposición del precio final horario de la energía eléctrica.

186

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Todo lo anterior, incluyendo las pérdidas en el sistema (se tienen en cuenta multiplicando los precios anteriores por la energía en barras de central) suponen la base imponible sobre la que aplicar la tasa municipal. Aplicada esta, se obtiene el precio horario final de la energía que, multiplicado por el consumo de energía en esa hora, dará como resultado el importe en euros a pagar por el consumo. Sin embargo, el coste del consumo no es el coste final del servicio eléctrico que los consumidores pagan en su factura mensual. Falta todavía por incluir el coste de utilización de las infraestructuras de transporte y distribución, el alquiler de los equipos de medida y los impuestos eléctrico y sobre el valor añadido. Todo ello queda reflejado en la Figura 4.29. Coste de la energía

B.I. para IVA

Lo que se paga en la factura IVA (21%)

Equipo de medida

I.E. (1,0511 x 4,864%)

B.I. para Impuesto Eléctrico

COSTE FINAL del suministro de electricidad

Tarifa de Acceso

Precio horario de la energía X Consumo horario de la energía

Figura 4.29. Descomposición del coste final del suministro de electricidad.

El coste de utilización de las redes de transporte y distribución se cuantifica mediante un peaje regulado que se denomina Tarifa de Acceso, cuyo cálculo se detallará en el capítulo siguiente. El coste de la energía más la tarifa de acceso suponen la base imponible sobre la que se aplica el impuesto especial sobre la electricidad. El impuesto eléctrico, según la legislación vigente, es igual al 4,864% del coste de la energía más la tarifa de acceso, mayorado por un coeficiente igual a 1,051127. Por lo tanto, el porcentaje total a aplicar resulta es igual al 5,1127%.

187

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Finalmente, el importe de la factura se obtiene añadiendo el alquiler del equipo de medida, que se paga a la compañía distribuidora, y aplicando el IVA, de valor igual al 21%. En el capítulo siguiente se explicará detalladamente cómo se pueden obtener cada uno de estos términos de cara a determinar el importe mensual de la factura eléctrica que los consumidores, en función de sus características de consumo, acceso a la red y contratación, tienen que pagar.

4.3. Facturación y contratación de la electricidad en España La factura eléctrica que, mensualmente, pagan todos los consumidores por la electricidad que reciben, incluye no sólo el coste de la energía como tal, sino también los costes asociados a la utilización de las infraestructuras de transporte y distribución, así como varios impuestos. Como ya se ha dicho anteriormente, la comercialización de la energía eléctrica está liberalizada, lo que implica que todos los consumidores tienen el derecho de elegir a la empresa suministradora que libremente seleccionen en función de los precios que ésta les ofrezca. Sin embargo, dado el carácter monopolístico de las infraestructuras de transporte y distribución, los pagos que se realizan para cubrir los costes asociados a su utilización están fuertemente regulados de cara a garantizar el libre acceso y en igualdad de condiciones para todos los consumidores. Esto significa que los consumidores realizan unos pagos a la compañía comercializadora por la energía consumida y otros pagos a la compañía distribuidora por la utilización de la red. Además de la contratación en mercado liberalizado, el sistema eléctrico español permite que los pequeños consumidores, con una potencia contratada menor o igual a 10 kW, puedan contratar su suministro a un precio determinado por la regulación, lo que les evita la negociación con la compañía comercializadora. Este modelo de contratación se denomina Precio Voluntario del Pequeño Consumidor o PVPC. A continuación, se detallan las bases en las que se basa el cálculo de la facturación de la electricidad, tanto para pequeños consumidores residenciales como para grandes instalaciones industriales. 4.3.1

Estructura general de la factura eléctrica

Cualquier factura eléctrica, independientemente del volumen de energía consumida o de las características del consumidor, puede ser divida en cuatro conceptos básicos:

188

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Pagos por consumo de energía. A través de este término variable, los consumidores le pagan a la compañía comercializadora la energía que ésta les suministra y que previamente ha adquirido en el mercado mayorista. Esta energía se paga en barras de central, lo que implica que el consumidor cubre también los costes de pérdidas en la red de transporte y distribución.



Pagos por el acceso a las redes. Estos pagos, también denominados peajes o tarifa de acceso, están destinados a cubrir los costes del sistema de transporte y distribución. Son recaudados por la compañía distribuidora y están formados por un término fijo, en función de la potencia contratada, y un término variable en función del consumo. Los pagos por acceso a las redes, detallados en la sección 4.3.4, incluyen cuatro conceptos: o

Término de energía (diferente del pago por consumo de energía mencionado anteriormente)

o

Término de potencia contratada

o

Término de excesos de potencia

o

Término de energía reactiva

En función del tipo de consumidor, como más adelante se verá, estos términos se aplican de acuerdo con un método u otro, e incluso algunos consumidores están exentos de alguno de ellos. Los precios de todos estos términos están fijados por la regulación y son publicados periódicamente en el Boletín Oficial del Estado. A diferencia del pago por consumo de energía, el término de energía de la tarifa de acceso se paga en barras de cliente. En algunas facturas, la tarifa de acceso se denomina ATR (acceso de terceros a la red) 

Pagos por el alquiler del equipo de medida. Este término fijo se le paga a la compañía distribuidora en concepto de utilización y gestión del equipo de medida a partir del cual se obtienen las variables eléctricas que se utilizan como base de la facturación



Impuestos. Los impuestos asociados al consumo de electricidad, que se pagan al Estado, son el Impuesto Especial sobre la Electricidad y el IVA.

Además de estos cuatro conceptos básicos, las facturas eléctricas pueden incluir, ocasionalmente, algunos conceptos adicionales en función de servicios puntuales prestados por la compañía distribuidora, a saber:

189

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



Derechos de acometida, que se pagan al aumentar el valor de la potencia contratada.



Derechos de supervisión, enganche y verificación, que se pagan por diversas actuaciones de la compañía distribuidora en la instalación (precintado de equipos de medida, conexión de instalaciones a la red, programación de medidores, etcétera

4.3.2

Contrato regulado: Facturación en PVPC

Los consumidores con una potencia contratada inferior o igual a 10 kW tienen la posibilidad de contratar, de forma alternativa a la opción en mercado liberalizado, una tarifa regulada cuyo precio no se fija por mecanismos de mercado, sino que está definido por la regulación. Esta tarifa se conoce como Precio Voluntario del Pequeño Consumidor o PVPC. La tarifa PVPC puede contratarse en la modalidad de uno, dos o tres períodos en los que los precios aplicados a la potencia o a la energía son diferentes. La estructura de la factura en PVPC es binómica, existiendo un término fijo para la potencia y un término variable para la energía. 4.3.2.1

Término de potencia

El término de potencia de la tarifa PVPC forma parte de la tarifa de acceso y se calcula a partir de la siguiente expresión:

FPU 

períodos

 n 1

TPUp  Pcontratada ,p 

períodos

 n 1

(TPAp  CCF )  Pcontratada ,p

(eq. 4.1)

Donde:

190



Pcontratada,p es la potencia contratada por el consumidor en el período p.



TPUp es el precio de la potencia, en €/kW y año, por período. TPUp es igual a la suma de dos términos:



TPAp es el peaje del término de potencia correspondiente a la tarifa de acceso contratada (2.0 para un período, 2.0DHA para dos períodos o 2.0DHS para tres períodos). Este precio se publica periódicamente en el Boletín Oficial del Estado

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



CCF representa los costes de comercialización, fijado por orden del Ministro de Energía, Turismo y Agenda Digital. El precio vigente es de 3,113 €/kW y año

La facturación de la electricidad se realiza de forma mensual, por lo que el término de potencia que aparece en la factura es la parte proporcional al término de potencia anual durante el mes facturado. Este reparto puede hacerse de dos formas: 

Dividiendo el término de potencia anual entre 12 y facturando todos los meses la misma cantidad.



Dividiendo el término de potencia anual entre 365 (o 366 en años bisiestos) y multiplicando por el número de días del mes facturado, de forma que el término de potencia mensual dependerá del número de días considerados

En cualquiera de las dos formas, la cantidad anual satisfecha por este concepto es exactamente la misma. 4.3.2.2

Término de energía

El término de energía de la tarifa PVPC incluye, por un lado, el coste de la energía consumida de acuerdo con los precios del mercado mayorista y servicios del sistema y, por otro, el término de energía de la tarifa de acceso. Puede calcularse a través de la siguiente expresión:

FEU 

n º periodos

 p 1

horas / periodo   Ep  TEU  Eph  CPh  1  PERDh   p  h 1  

(eq. 4.2)

Donde: 

Ep es la energía consumida en el período p



TEUp es el peaje del término de energía correspondiente a la tarifa de acceso contratada (2.0 para un período, 2.0DHA para dos períodos o 2.0DHS para tres períodos). Este precio se publica periódicamente en el Boletín Oficial del Estado



Eph es la energía consumida en la hora h



CPh es el coste de producción de la electricidad en la hora h publicado por OMIE (incluye precio del mercado, ajustes y otros)

191

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



PERDh es el coeficiente de pérdidas de la red para la hora h publicado por el operador del sistema1

El precio de la energía es diferente cada hora, ya que depende del resultado del mercado diario y de las pérdidas en la red. Eso significa que el precio pagado por los consumidores en PVPC es diferente hora a hora. Para realizar la facturación de la energía es necesario, por tanto, disponer de la lectura horaria del equipo de medida, lo que se puede obtener si el consumidor tiene un contador inteligente, que será obligatorio en 2018 para todos los consumidores. En caso de no disponer de medida horaria, puede realizarse, de forma transitoria, una estimación mediante unos perfiles de consumo publicados por el operador del sistema en su página web 2. Sin embargo, para calcular el término de energía de la tarifa PVPC, puede utilizarse una expresión alternativa a (4.2) considerando el precio total horario de la energía calculado por el operador del sistema:

FEU 

horas/ mes

Ep h1

h

 PE h

(eq. 4.3)

Donde:

192



Eph es la energía consumida en cada hora h



PEh es el precio total de la energía en cada hora, publicado por el operador del sistema, que incluye:



El peaje del término de energía correspondiente a la tarifa de acceso contratada (2.0, 2.0DHA o 2.0DHS). Este precio se publica periódicamente en el Boletín Oficial del Estado



El coste horario de la energía en el mercado diario, publicado por OMIE.



El coste horario de las pérdidas del sistema



Los servicios de ajuste y otros costes del sistema

1

http://www.ree.es/es/actividades/operacion-del-sistema-electrico/coeficientes-de-perdidas

2

http://www.ree.es/es/actividades/operacion-del-sistema/medidas-electricas

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

El precio total de la energía en cada hora es publicado en el servicio de información del operador del sistema ESIOS para cada día, tal y como se muestra en la Figura 4.30.

Figura 4.30. Ejemplo de precios de la tarifa PVPC para los tres modelos de contrato. Día 06/03/2017. Fuente REE.

4.3.2.3

Bono social

El bono social es un descuento sobre la tarifa regulada (PVPC) que se aplica a ciertos consumidores (denominados vulnerables), que tienen menos ingresos económicos para satisfacer sus necesidades energéticas básicas. Dicho descuento se aplica a todos los términos que componen el PVPC de acuerdo con la siguiente ratio: 

Descuento del 25% para consumidores vulnerables



Descuento del 40% para consumidores vulnerables severos

De acuerdo con la regulación, los consumidores vulnerables son los que cumplen alguna de las siguientes condiciones:

193

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



Aquellos cuya renta sea inferior o igual a un factor de ponderación multiplicado por el Indicador Público de Renta de Efectos Múltiples (IPREM3). Dicho factor depende de: o

El número de menores que viven en la unidad familiar, tomando el valor de 1,5 para hogares sin menores, 2 para hogares con un menor y 2,5 para hogares con dos menores.

o

Circunstancias especiales (discapacidad, violencia de género, víctimas de terrorismo). En este caso, el factor se incrementa en un valor de 0,5.



Familias numerosas



Pensionistas o personas con incapacidad permanente con renta mínima y sin otros gastos.

Los consumidores vulnerables severos son los siguientes: 

Los que tengan una renta anual inferior o igual al 50% de los umbrales indicados para consumidores vulnerables



Las familias numerosas cuya renta anual sea inferior o igual a dos veces el IPREM



Los pensionistas con pensión mínima y renta inferior o igual al IPREM

El descuento sobre el término de energía está limitado a un valor máximo anual, que depende del tipo de consumidor vulnerable. El bono social se rige en la actualidad por el Real Decreto 897/2017.

3

194

El Indicador Público de Renta de Efectos Múltiples (IPREM) es un índice empleado en España como referencia para la concesión de ayudas, subvenciones o el subsidio de desempleo. Se pueden consultar en: http://www.iprem.com.es/

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4.3.2.4

Ejemplo de factura en tarifa regulada (PVPC)

La Figura 4.31 muestra un ejemplo de factura para un consumidor con un contrato PVPC.

Figura 4.31. Ejemplo de factura en PVPC (tarifa regulada)

En la factura se pueden distinguir claramente los cuatro conceptos indicados en el apartado 4.3.1, a saber: 

La energía facturada (recuadro rojo), calculada como el producto de la energía consumida por los precios indicados en el contrato de suministro. En este caso, el consumidor tiene contratada una tarifa de acceso 2.0DHA con discriminación nocturna, luego existe un precio para el período valle y otro precio para el período punta



El término de potencia de la tarifa de acceso (recuadro violeta oscuro). En este caso, la compañía comercializadora ha calculado el término mensual como la parte proporcional al número de días del mes considerado, dividiendo el precio de la tarifa de acceso entre 365 y multiplicando por los 30 días que incluye el período de facturación.

195

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



El alquiler del equipo de medida, calculado como una cantidad fija al mes que, en este caso, se ha calculado en función del número de días. El precio del alquiler o gestión del equipo de medida es fijado por la compañía distribuidora.



Finalmente, los impuestos: el impuesto sobre la electricidad, aplicado a la suma de la energía facturada y el término de potencia, y el IVA, cuya base imponible es la suma de todos los conceptos anteriores.

La metodología para calcular la factura de un consumidor con PVPC se resume en la Figura 4.32. PRECIO REGULADO

PRECIO REGULADO

Coste del Consumo •Término de Energía

+

Coste de la Potencia •Término de Potencia

|| COSTE PARCIAL SIN IMPUESTOS (Csi) + Impuesto Eléctrico = Csi x 1,05113 x 0,0486 + Alquiler Equipo de Medida

BASE IMPONIBLE (BI) + (I.V.A.) = BI x 0,21

TOTAL FACTURA Figura 4.32. Metodología de cálculo de una factura en PVPC.

4.3.3

Contrato en mercado libre: facturación en mercado liberalizado

Los consumidores que eligen la opción de contratar el suministro eléctrico en el mercado liberalizado tienen la posibilidad de contratar el suministro con la compañía comercializadora que elija. Existen también consumidores que eligen comprar directamente en el mercado mayorista, por lo que no necesitan

196

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

al comercializador como intermediario entre dicho mercado y su consumo. No obstante, el alto grado de conocimiento necesario sobre el funcionamiento del mercado mayorista y las garantías financieras que hay que presentar ante los operadores del mercado y del sistema en este caso hacen esta posibilidad atractiva únicamente a muy grandes consumidores. La facturación de los consumos en mercado libre está basada en una serie de conceptos liberalizados y otros conceptos regulados: 



El coste de la energía se calcula en función de los precios que libremente haya pactado el consumidor con la compañía comercializadora. Estos precios pueden responder a diferentes modelos de contrato: o

Contratos de precio fijo. En ellos, el precio que el consumidor paga por la electricidad que recibe en su instalación es constante durante la vigencia del contrato. Este precio fijo puede ser único (contrato de precio plano) o diferente en varios períodos. En el caso de precio fijo por períodos, estos períodos suelen coincidir con los definidos en la tarifa de acceso contratada por el consumidor, aunque podrían ser otros cualesquiera libremente acordados con la compañía suministradora.

o

Contratos de precio indexado. En estos contratos, el precio pagado por la energía consumida depende de los resultados de otros mercados (normalmente, el mercado diario), lo que hace que la energía pueda ser facturada a un precio diferente cada hora.

Además de la energía, el consumidor ha de pagar la tarifa de acceso, que cubre los costes de utilización de las redes de transporte y distribución. La tarifa de acceso, como ya se ha dicho, está regulada, por lo que su estructura y precios no se eligen libremente, sino que están previamente fijados en la regulación. No obstante, de acuerdo con los márgenes definidos en la regulación, el consumidor es libre de elegir la potencia contratada que estime oportuna para su instalación. Asimismo, en algunas ocasiones tiene libertad para elegir entre varias tarifas de acceso que le puedan ser aplicables.

Pese a tener que pagar la energía al comercializador y la tarifa de acceso al distribuidor, el consumidor no necesita firmar dos contratos diferentes. El contrato eléctrico se firma únicamente con el comercializador, el cual realiza las gestiones pertinentes en nombre del consumidor con la empresa distribui-

197

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

dora. De forma similar, la factura eléctrica es única y se paga al comercializador, quien a posteriori realiza el pago de la tarifa de acceso al distribuidor de acuerdo con los términos de la regulación vigente. Los precios de la energía que el comercializador acuerda con el consumidor suelen llevar ya incluidos los precios correspondientes al término de energía de la tarifa de acceso. Por lo tanto, es importante tener en cuenta al calcular la factura si al calcular el coste de la energía se está incluyendo ya el término de energía o no. La inclusión de los precios del término de energía de la tarifa de acceso en los precios del comercializador es un aspecto que debe estar definido en el contrato de suministro. 4.3.3.1 Ejemplo de factura en mercado liberalizado La Figura 4.33 muestra un ejemplo de factura para un consumidor con un contrato PVPC.

Contrato + T. Acceso

T. Acceso T. Acceso T. Acceso

Figura 4.33. Ejemplo de factura en mercado liberalizado.

Al igual que se vio en la sección anterior para el caso de contrato a tarifa regulada, en la factura se pueden distinguir claramente los cuatro conceptos indicados en el apartado 4.3.1, a saber: 

198

La energía facturada (recuadro rojo), calculada como el producto de la energía consumida por los precios indicados en el contrato

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

de suministro. En este caso, el consumidor tiene contratada una tarifa de acceso de seis períodos cuya estructura ha sido utilizada por el comercializador para el suministro de energía, ofreciendo igualmente un precio para cada uno de los seis períodos definidos en la tarifa de acceso. Asimismo, el comercializador ha incluido en los precios de la energía los correspondientes al término de energía de la tarifa de acceso. Esto quiere decir que, por ejemplo, en el período 1, el precio de 10,23 cts€/kWh incluye el precio del término de energía de la tarifa de acceso fijado en la regulación (en este caso, de acuerdo con el BOE, igual a 1,9305 cts€/kWh), por lo que el precio de la energía que realmente se queda el comercializador será la diferencia entre ambos (10,231,9305=8,2995 cts€/kWh), entregando la diferencia a la distribuidora junto con los demás términos de la tarifa de acceso. 

El término de potencia de la tarifa de acceso (recuadro violeta oscuro). En este caso, la compañía comercializadora ha calculado el término mensual como la doceava parte del término de potencia anual, lo que resulta en una cantidad fija que se facturará en todos los meses.



El término de excesos de potencia de la tarifa de acceso (recuadro amarillo). El consumidor no ha incurrido en excesos en el mes facturado, luego el importe es cero.



El término de energía reactiva de la tarifa de acceso (recuadro verde). El consumidor no ha incurrido en penalización por consumo de reactiva durante el mes facturado, luego el importe es cero.



El alquiler del equipo de medida. En este caso, este importe es cero por ser el equipo de medida propiedad del consumidor.



Finalmente, los impuestos: el impuesto sobre la electricidad y el IVA.

La metodología para calcular la factura de un consumidor en mercado liberalizado se resume en la Figura 4.34.

199

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

PAGOS AL COMERCIALIZADOR (libre)

PAGOS AL DISTRIBUIDOR (Regulado)

Tarifa de Acceso

Coste del Consumo •Término de Energía

+

(precio fijo, precio indexado a pool, etc…)

•Término de Energía

(incluido en consumo)

•Término de Potencia •Término de Reactiva •Término de Excesos de Potencia

||

COSTE PARCIAL SIN IMPUESTOS (Csi) + Impuesto Eléctrico = Csi x 1,05113 x 0,0486

+ Alquiler Equipo de Medida

BASE IMPONIBLE (BI) + (I.V.A.) = BI x 0,21

TOTAL FACTURA Figura 4.34. Metodología de cálculo de una factura en mercado liberalizado.

4.3.4

Tarifas de Acceso

La tarifa de acceso consiste en una serie de términos regulados mediante lo que los consumidores pagan por utilizar las infraestructuras del sistema eléctrico. Los términos de la tarifa de acceso son los mismos para todos los consumidores conectados al sistema eléctrico nacional, independientemente del punto de la red al que estén conectados. Estos precios se actualizan periódicamente y se publican en el Boletín Oficial del Estado. En el caso de los consumidores con contrato a precio regulado (PVPC), la tarifa de acceso está incluida en los precios fijados por la regulación para este tipo de consumidores. Sin embargo, en el caso de consumidores con contrato en mercado libre, la tarifa de acceso se factura de forma independiente al suministro de energía. No obstante, las compañías comercializadoras suelen gestionar la tarifa de acceso de sus consumidores, por lo que ambos conceptos aparecen en una única factura y no es necesario efectuar un contrato independiente con la compañía distribuidora.

200

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4.3.4.1

Tipos de tarifa de acceso

Las tarifas de acceso se clasifican en función del nivel de tensión al que está conectado el consumidor y el número de períodos de facturación. En función del nivel de tensión, las tarifas de acceso pueden ser: 

De baja tensión, si el consumidor está conectado a una tensión inferior a 1000 V.



De alta tensión, si la tensión de suministro es superior a 1000 V. En este caso, existen cinco escalones de tensión diferentes: o

E1A, si la tensión es igual o superior a 1 kV e inferior a 30 kV.

o

E1B, si la tensión es igual o superior a 30 kV e inferior a 36 kV.

o

E2, si la tensión es igual o superior a 36 kV e inferior a 72,5 kV.

o

E3, si la tensión es igual o superior a 72,5 kV e inferior a 145 kV.

o

E4, si la tensión es igual o superior a 145 kV.

En cuanto al número de períodos, las tarifas de acceso se clasifican en: 

Tarifa de 1 período o de precio plano, para consumidores en baja tensión con potencia contratada inferior o igual a 15 kW.



Tarifa de 2 períodos o de discriminación nocturna, para consumidores en baja tensión con potencia contratada inferior o igual a 15 kW.



Tarifa de 3 períodos en baja tensión, para consumidores con potencia contratada superior a 15 kW o consumidores que, aun teniendo una potencia contratada inferior a 15 kW, utilizan la instalación para la recarga de vehículos eléctricos (tarifa supervalle)



Tarifa de 3 períodos en alta tensión, para consumidores con tensión de suministro inferior a 36 kV y potencia contratada entre 15 y 450 kW (ambos incluidos).



Tarifa de 6 períodos, para consumidores con tensión de suministro superior o igual a 36 kV o potencia contratada superior a 450 kW.

201

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Combinando estas características, se obtienen las tarifas de acceso que se resumen en la Figura 4.35 para los diferentes niveles de tensión, potencias contratadas y número de períodos seleccionados. BAJA TENSIÓN

(hasta 1 kV)

Uno, dos y tres períodos: Potencia ≤ 10 kW

10kW < Potencia ≤ 15 kW

Tarifa 2.0A (un período)

Tarifa 2.1A (un período)

Tarifa 2.0DHA (dos períodos)

Tarifa 2.1DHA (dos períodos)

Tarifa 2.0DHS (tres períodos – supervalle)

Tarifa 2.1DHS (tres períodos – supervalle)

Tres períodos (Potencia > 15 kW)

Tarifa 3.0A

ALTA TENSIÓN

(tensión superior o igual a 1 kV)

Tres períodos (Potencia contratada de hasta 450 y tensión hasta 36 kV)

Tarifa 3.1A Seis Períodos (Potencia mínima contratada de 450 kW en P6 hasta 36 kV y todos los suministros con tensiones superiores)

Tarifa 6.1A, desde 1 kV hasta 30 kV

Tarifa 6.3, desde 72,5 kV hasta 145 kV

Tarifa 6.1B, desde 30 kV hasta 36 kV

Tarifa 6.4, desde 145 kV

Tarifa 6.2, desde 36 kV hasta 72,5 kV

Tarifa 6.5 (conex. internacionales)

Figura 4.35. Resumen de tarifas de acceso existentes.

Los períodos asociados a cada tipo de tarifa se definen a continuación. 4.3.4.1.1 Tarifas 2.0DHA y 2.1DHA Los períodos de estas dos tarifas (discriminación nocturna) aparecen definidos en la ITC/2794/2007. La tarifa presenta dos períodos diferentes: punta y valle. También se discrimina entre días de invierno y días de verano, coincidiendo el cambio de temporada con el cambio oficial de la hora, que tiene lugar el último domingo de marzo y el último domingo de octubre. Las horas de cada período se resumen en la Tabla 4.2.

202

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Tabla 4.2. Períodos de las tarifas de acceso 2.0DHA y 2.1DHA (ITC/2794/2007) Invierno

Verano

Punta

Valle

Punta

Valle

12-22

0-12 22-24

13-23

0-13 23-24

4.3.4.1.2 Tarifas 2.0DHS y 2.1DHS Los períodos de estas dos tarifas (llamadas tarifas “Supervalle”) aparecen definidos en el Real Decreto 647/2011. Estas tarifas se crearon para favorecer la recarga de vehículos eléctricos por la noche, añadiendo a las tarifas de discriminación nocturna un período adicional con un precio más bajo durante las horas nocturnas. La tarifa presenta tres períodos diferentes: punta, valle y supervalle. Sin embargo, no se discrimina entre días de invierno y días de verano. Las horas de cada período se resumen en la Tabla 4.3.

Tabla 4.3. Períodos de las tarifas de acceso 2.0DHS y 2.1DHS (Real Decreto 647/2011) Invierno y verano Punta (P1)

Valle (P2)

Supervalle (P3)

13-23

0-1 7-13 23-24

1-7

4.3.4.1.3 Tarifa 3.0A Los períodos de esta tarifa aparecen definidos en la ITC/2794/2007. Esta tarifa, para consumidores en baja tensión con más de 15 kW de potencia contratada, presenta tres períodos diferentes durante el día: punta (el más caro), llano y valle (el más barato), también llamados P1, P2 y P3. La tarifa discrimina entre verano e invierno, coincidiendo el cambio de temporada con el cambio oficial de la hora, que tiene lugar el último domingo de

203

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

marzo y el último domingo de octubre. Además, la asignación de períodos es diferente en cada una de las cuatro zonas en las que se divide el territorio nacional, a saber: 

Zona 1: Península



Zona 2: Islas Baleares



Zona 3: Islas Canarias



Zona 4: Ceuta y Melilla

Las horas de cada período se resumen en la Tabla 4.4. Tabla 4.4. Períodos de la tarifa de acceso 3.0A (ITC/2794/2007) Invierno Zona

1 Península

Punta

Llano

Valle

Punta

Llano

Valle

(P1)

(P2)

(P3)

(P1)

(P2)

(P3)

0-8

11-15

0-8

18-22

0-8

11-15

18-22

2 Islas Baleares

18-22

3 Islas Canarias

18-22

8-18 22-24 8-18 22-24

8-18 22-24 0-1

4 Ceuta y Melilla

Verano

19-23

9-19 23-24

8-11 15-24 8-18 22-24

8-11 15-24

0-8

0-8

0-8

9-11 1-9

11-15

15-24

1-9

0-1

4.3.4.1.4 Tarifa 3.1A Los períodos de esta tarifa aparecen definidos en la ITC/3801/2008. Esta tarifa es similar a la 3.0A, pero para suministros con una tensión superior a 1000 voltios. La principal diferencia estriba en que, además de distinguirse

204

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

tres períodos por día con diferente asignación de horas en verano e invierno y según la zona geográfica, se añade una variable de laboralidad, por lo que los períodos se definen de manera diferente en función de que el día considerado sea laborable o no laborable. Se consideran días no laborables los sábados, domingos y festivos de ámbito nacional con fecha fija. Esto significa que, por ejemplo, el día de Viernes Santo que es festivo nacional pero tiene fecha móvil, es considerado como día laborable desde el punto de vista de la tarifa de acceso. Las horas de cada período se resumen en la Tabla 4.5.

Tabla 4.5. Períodos de la tarifa de acceso 3.1A (ITC/2794/2007) Invierno Laboralidad

Zona

1 Península

Punta

Llano

Valle

Punta

Llano

Valle

(P1)

(P2)

(P3)

(P1)

(P2)

(P3)

0-8

10-16

0-8

17-23

0-8

10-16

17-23

2 Islas Baleares Días laborables

17-23

3 Islas Canarias

17-23

8-17 23-24 8-17 23-24

8-17 23-24 0-1

4

Días no laborables

Verano

Ceuta y Melilla

18-24

Todas

-

9-18

8-10 16-24 8-17 23-24

8-10 16-24

0-8

0-8

0-8

9-10 1-9

10-16

19-24

1-9

0-1

18-24

0-18

-

18-24

0-18

205

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.3.4.1.5 Tarifas de seis períodos Los períodos de esta tarifa aparecen definidos en la ITC/2794/2007. Las tarifas de acceso de seis períodos se diferencian por el nivel de tensión al que está conectado el consumidor, lo que da lugar a las tarifas 6.1A, 6.1B, 6.2, 6.3, 6.4 y 6.5. Sin embargo, los períodos que definen cada una de estas tarifas son los mismos, independiente del escalón de tensión al que se conecte el consumidor. No obstante, aun siendo los períodos los mismos, los precios asignados a cada período sí que varían en función del escalón de tensión aplicado. En las tarifas de 3 períodos se definen los períodos punta, llano y valle, pero éstos, definidos en horas diferentes en función de que se considere la temporada de invierno o de verano, tienen los mismos precios. En cambio, en tarifas de seis períodos, los períodos punta, llano y valle tienen diferente precio (y diferente nombre) para las diferentes temporadas en que puede ser dividido el año. En este tipo de tarifas se definen las temporadas alta, media y baja, de modo que: 

P1 es el período punta de los días laborables de temporada alta, que es el que mayor precio tiene de todo el año.



P2 es el período llano de los días laborables de temporada alta



P3 es el período punta de los días laborables de temporada media



P4 es el período llano de los días laborables de temporada media



P5 es el período llano de los días laborables de temporada baja, que no tienen período punta.



Finalmente, P6 es el período valle para todas las temporadas. Este período valle comprende todas las horas nocturnas de todas las temporadas, así como las 24 horas de los sábados, domingos y festivos nacionales de fecha fija. También se incluyen las 24 horas de todos los días laborables del mes vacacional (agosto para la península, abril para Baleares y mayo para Canarias, Ceuta y Melilla).

Las horas asignadas a cada período para la península se detallan en la Tabla 4.6. Para el resto de zonas, el detalle de horas y períodos puede encontrarse en la ITC/2794/2007. De acuerdo con la tabla anterior, se definen 6 tipos de día a lo largo del año de acuerdo con las siguientes características: 

206

Los días tipo A son los laborables (de lunes a viernes no festivos) de temporada alta con punta de mañana y tarde.

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Los días tipo A1 son los laborables (de lunes a viernes no festivos) de temporada alta con punta de mañana



Los días tipo B son los laborables (de lunes a viernes no festivos) de temporada media con punta de mañana



Los días tipo B1 son los laborables (de lunes a viernes no festivos) de temporada media con punta de tarde



Los días tipo C son los laborables (de lunes a viernes no festivos) de temporada baja excepto el mes vacacional (agosto para la península)



Finalmente, los días tipo D son los sábados, domingos y festivos nacionales de fecha fija, así como los días correspondientes al mes vacacional.

Tabla 4.6. Períodos de las tarifas de acceso de 6 períodos para la zona 1 – península (ITC/2794/2007) Tipo de día Temporada

Período

P1 Alta

A 10-13 18-21 8-10

P2

13-18 21-24

A1

B

B1

9-15

16-22

8-9

8-16

15-24

22-24

C

D

11-19

8-11 19-24

P3 Media P4

Baja

P5

Todas

P6

8-24

0-8

0-8

0-8

0-8

0-8

0-24

207

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

1:00

2:00

3:00

ENERO

0:00

4:00

5:00

6:00

7:00

8:00

9:00

P1

P2

P1

P2

FEBRERO

P2

10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00

P3

P4

ABRIL

MARZO

P4

P6

P4

P3

P4 P1

P2

P2

P4

P3

P4

NOVIEMBRE DICIEMBRE

P4 P5

OCTUBRE

SEPTIEMBRE

AGOSTO

JULIO

JUNIO

MAYO

P5

P2

P1

P2

P3

P4

P1

P2

Figura 4.36. Representación gráfica de los horarios de las tarifas de 6 períodos.

208

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Asimismo, las diferentes temporadas para la península incluyen los siguientes meses: 

Temporada alta con punta de mañana y tarde (días tipo A y D): diciembre, enero y febrero



Temporada alta con punta de mañana (días tipo A1 y D): 2º quincena de junio y el mes de julio



Temporada media con punta de mañana (días tipo B y D): 1º quincena de junio y el mes de septiembre



Temporada media con punta de tarde (días tipo B1 y D): noviembre y marzo



Temporada baja (días tipo C y D): abril, mayo, agosto y octubre.

Las temporadas correspondientes a las restantes zonas pueden encontrarse definidas de forma similar en la ITC/2794/2007. Los diferentes horarios asignados a las tarifas de 6 períodos a lo largo del año se representan gráficamente en la Figura 4.36 para el año 2017. Dicha figura muestra una matriz coloreada donde cada columna es una hora y cada fila un día, desde el 1 de enero al 31 de diciembre. Las franjas verticales de color verde representan las 24 horas de los días no laborables, correspondientes al período 6 (valle). 4.3.4.2

Precios vigentes de las tarifas de acceso para el año 2019

A continuación, se resumen los precios vigentes de las diferentes tarifas de acceso para el año 2019, publicados en la IET/107/2014 (excepto 6.1A y 6.1B) e IET/2444/2014 (6.1A y 6.1B):

209

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Tabla 4.7. Precios del término de potencia de la tarifa de acceso en vigor para el año 2019 Término de potencia, €/kW y año P1

210

2.0A

38,043426

2.0DHA

38,043426

2.0DHS

38,043426

2.1A

44,444710

2.1DHA

44,444710

2.1DHS

44,444710

P2

P3

P4

P5

P6

3.0A

40,728885 24,437330 16,291555

3.1A

59,173468 36,460689

6.1A

39,139427 19,586654 14,334178 14,334178 14,334178

6,540177

6.1B

33,237522 16,633145 12,172701 12,172701 12,172701

5,553974

6.2

22,158348 11,088763

8,115134

8,115134

8,115134

3,702649

6.3

18,916198

9,466286

6,927750

6,927750

6,927750

3,160887

6.4

13,706285

6,859077

5,019707

5,019707

5,019707

2,290315

6.5

13,706285

6,859077

5,019707

5,019707

5,019707

2,290315

8,367731

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Tabla 4.8. Precios del término de energía de la tarifa de acceso en vigor para el año 2019 Término de energía, €/kWh P1 2.0A

P2

P3

0,062012

0,002215

0,002879

0,000886

0,074568

0,013192

P4

P5

P6

0,044027

2.0DHA 2.0DHS

0,062012

2.1A

0,057360

2.1DHA 2.1DHS

0,074568

0,017809

0,006596

3.0A

0,018762

0,012575

0,004670

3.1A

0,014335

0,012754

0,007805

6.1A

0,026674

0,019921

0,010615

0,005283

0,003411

0,002137

6.1B

0,023381

0,017462

0,009306

0,004631

0,002990

0,001871

6.2

0,015587

0,011641

0,006204

0,003087

0,001993

0,001247

6.3

0,015048

0,011237

0,005987

0,002979

0,001924

0,001206

6.4

0,008465

0,007022

0,004025

0,002285

0,001475

0,001018

6.5

0,008465

0,007022

0,004025

0,002285

0,001475

0,001018

4.3.4.3

Cálculo de los términos de la tarifa de acceso

La tarifa de acceso, como se comentó en el apartado 4.3.1, está compuesta por cuatro términos: el término de energía, el término de potencia, el término de energía reactiva y el término de excesos de potencia. A continuación, se describe cada uno de ellos, incluyendo los métodos de cálculo para su evaluación en función del tipo de tarifa de acceso.

211

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.3.4.3.1 Término de energía El término de energía es un término variable que se calcula en función de la energía consumida en cada uno de los períodos tarifarios que tenga la tarifa de acceso contratada por el consumidor (uno, dos, tres o seis) kWh

Siendo C i el consumo de energía activa en el período i para el mes considekWh el precio del término de energía en el rado, expresado en kWh, y Pe€/acceso ,i período i, expresado en €/kWh, el término de energía de la tarifa de acceso se calcula de la siguiente manera:

acceso Tenergía 

n ºperiodos kWh i i 1

C

kWh  Pe€/acceso ,i

€/mes

(eq. 4.4)

Es importante distinguir entre el término de energía de la tarifa de acceso, el coste de la energía facturada y el coste de la energía consumida, tal y como se muestra en la Figura 4.37. Pagado por el consumidor a la comercializadora

Coste de la energía consumida

Término de energía (acceso)

Coste de la energía facturada

Transferido de la comercializadora a la distribuidora

Figura 4.37. Desagregación del coste de la energía facturada.

212

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



El término de energía de la tarifa de acceso es el recaudado por la distribuidora, calculado según se ha visto en la expresión (4)



El coste de la energía facturada es el recaudado por la compañía comercializadora mediante los precios acordados en el contrato entre ésta y el consumidor. Estos precios incluyen los del término de energía la tarifa de acceso, por lo que el coste de la energía facturada incluye, asimismo, el importe del término de energía de la tarifa de acceso.



El coste de la energía consumida se calcula como la diferencia entre el coste de la energía facturada y el término de energía de la tarifa de acceso y representa la cantidad obtenida por la compañía comercializadora una vez descontada la parte correspondiente a la distribuidora (acceso).

4.3.4.3.2 Término de potencia El término de energía es un término fijo que se calcula en función de la potencia contratada por el consumidor en cada período. Se denomina término fijo porque no depende del consumo de energía. Siendo PckW la potencia contratada en el período i, expresada en kW, y ,i kW Pp€/acceso ,i el precio del término de potencia en el período i, expresado en €/kW y año, el término de potencia de la tarifa de acceso se calcula de la siguiente manera:

acceso Tpotencia 

n ºperiodos kW c ,i i 1

P

kW  Pp€/acceso ,i

€/año

(eq. 4.5)

Los precios del término de potencia están expresados en euros por kW y año, luego la cantidad obtenida de la expresión anterior corresponde al total anual a ser satisfecha por el consumidor. El término de potencia mensual que el consumidor pagará en su factura puede ser calculado de dos formas: 

Como la doceava parte del término de potencia anual, pagando el consumidor todos los meses la misma cantidad.

213

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

acceso Tpotencia 



n º periodos kW c ,i i 1

P

kW  Pp€/acceso ,i

12

€/mes

(eq. 4.6)

Calculando el importe del término diario y multiplicando por el número de días del mes facturado, pagando el consumidor una cantidad similar todos los meses, pero ligeramente diferente:

acceso Tpotencia 

n ºperiodos kW c ,i i 1

P

kW  Pp€/acceso ,i

daño

 dmes

€/mes

(eq. 4.7)

donde daño es el número de días del año considerado, que será igual a 365 (no bisiestos) o 366 (bisiesto); y dmes es el número de días del mes que se está facturando. En función del tipo de tarifa de acceso, el consumidor puede contratar una potencia diferente en cada período, a saber: 

Para las tarifas en baja tensión con potencia inferior a 15 kW, los consumidores contratarán un único valor de potencia, incluso para las tarifas de discriminación nocturna o supervalle.



Para la tarifa 3.0A (baja tensión de 3 periodos), los consumidores pueden contratar tres valores de potencia, que puede ser diferente.



Para las tarifas en alta tensión, los consumidores pueden contratar tres potencias (3.1A) o seis potencias (tarifas de 6 períodos), que pueden ser diferentes. No obstante, en estos casos, la potencia contratada en un período debe ser inferior o igual a la contratada en el período siguiente:

kW kW kW kW kW PckW ,1  Pc ,2  Pc ,3  Pc ,4  Pc ,5  Pc ,6

214

(eq. 4.8)

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4.3.4.3.3 Término de energía reactiva El término de energía reactiva supone una penalización que los consumidores deben pagar cuando consumen una cantidad de energía reactiva superior a la que tienen permitida. En suministros con una potencia contratada inferior a 15 kW (1 y 2 períodos, más las tarifas supervalle) no se aplica el término de energía reactiva, dado que por el tipo de cargas que tienen estos consumidores, el consumo de reactiva suele ser bajo. Sin embargo, los consumidores que, con una potencia inferior a 15 kW, tengan un consumo de reactiva elevado, están obligados a disponer de equipos de corrección necesarios para que su consumo mensual de energía reactiva que no supere el 50% del consumo de activa. Para suministros con potencia contratada superior a los 15 kW (tres y seis periodos), los consumidores pueden tener un consumo de reactiva superior al máximo permitido, pagando la penalización correspondiente. El consumo máximo permitido de energía reactiva en este caso es igual a 0,33 por el consumo de activa, por período y por mes, ya que para ese valor el factor de potencia es igual a 0,95 (inductivo). Esto quiere decir que si el factor de potencia es inferior a 0,95 los consumidores deberán pagar la penalización correspondiente. Las penalizaciones por consumo de reactiva se aplican a todos los períodos excepto el valle, ya que por las noches las líneas tienen carácter capacitivo al ser bajo su nivel de carga. Por lo tanto, independientemente del factor de potencia, los consumidores no incurrirán en penalización por consumo de energía reactiva ni en período 3 para tarifas de acceso de 3 períodos, ni en período 6 para tarifas de acceso de 6 períodos. El cálculo del término de energía reactiva se realizará de acuerdo con los siguientes pasos: 

En primer lugar, es necesario determinar el factor de potencia medio por período para el mes facturado, que se calculará en función de los consumos de energía activa y reactiva de cada período de acuerdo con la siguiente expresión:

  C reactiva cos ( )i  cosarctan i activa  Ci 

  

(eq. 4.9)

215

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad. reactiva

activa

donde C i y Ci son los consumos de energía reactiva y energía activa, respectivamente, para el período i en el mes considerado. 

Si el cos() en el período i es inferior a 0,95, se calculará el consumo de energía reactiva a facturar, igual al consumo total de reactiva en ese período menos 0,33 por el consumo de activa en dicho período:

C ir  facturar  C ireactiva  0,33  Ciactiva r  facturar

donde C i período i. 



kvarh

(eq. 4.10)

es el consumo de energía reactiva a facturar en el

A continuación, se determina el precio a aplicar al consumo de energía reactiva a facturar, de acuerdo con el cos() medio obtenido para el período i considerado a partir de la expresión (4.9). El precio será el siguiente: o

0,041554 €/kvarh si el cos() medio en el período considerado es inferior a 0,95 (inductivo) y superior o igual a 0,8 (inductivo)

o

0,062332 €/kvarh si el cos() medio en el periodo considerado es inferior a 0,8 (inductivo)

El coste del término de energía reactiva se calculará de acuerdo con la expresión: acceso reactiva

T



nº de periodos r  facturar i i 1

C

 Pi reactiva

€/mes

(eq. 4.11)

r  facturar

es la energía a reactiva a facturar en el período i donde C i o, lo que es lo mismo, la cantidad de energía reactiva consumida por encima del máximo permitido, igual a 0,33 por el consumo de energía activa. 4.3.4.3.4 Término de excesos de potencia El término de excesos de potencia penaliza la demanda de potencia activa por encima de la potencia contratada en cada período. En suministros con

216

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

potencias contratadas inferiores a 15 kW (uno y dos períodos, así como las tarifas supervalle), es obligatorio que los consumidores dispongan de un interruptor de control de potencia (ICP), que dispara automáticamente cuando la potencia demandada alcanza la potencia contratada. Por lo tanto, para este tipo de tarifas, no se aplica el término de excesos de potencia porque, realmente, estos consumidores no incurren nunca en excesos. En cambio, los consumidores de más de 15 kW de potencia contratada (tarifas de acceso de 3 y 6 períodos) si pueden demandar una potencia superior a la contratada pero, en este caso, tienen que pagar una penalización, ya que estarían demandando una potencia superior a aquella por la que están pagando. El término de excesos de potencia se calcula de forma diferente dependiendo de que el consumidor tenga una tarifa de tres o de seis períodos. 4.3.4.3.4.1 Tarifas de tres períodos (3.0A y 3.1A) El caso de tarifas de acceso de tres períodos, los excesos de potencia se miden a través de unos equipos llamados maxímetros, que registran la potencia media cuarto-horaria máxima demandada por un consumidor en cada uno de los tres períodos tarifarios. Esto quiere decir que los consumidores de tres períodos penalizarán únicamente por la potencia máxima que hayan alcanzado en dicho periodo, independientemente del número de veces que hayan sobrepasado su potencia contratada. En tarifas de tres períodos, los términos de potencia y excesos de potencia de la tarifa de acceso se calculan conjuntamente en un solo término a través de una variable denominada potencia a facturar, que tiene en cuenta la penalización aplicable al consumidor en caso de que haya sobrepasado su potencia contratada. La potencia a facturar por período se calcula aplicando la siguiente regla: 

Si la potencia máxima demandada es inferior o igual al 85% de la potencia contratada, se aplica un descuento del 15% sobre la potencia contratada o, lo que es lo mismo:

facturar Si Pimax  85%  PckW  0,85  PckW ,i  Pi ,i

kW

(eq. 4.12)

217

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.



Si la potencia máxima demandad se encuentra entre el 85% y el 105% de la potencia contratada en el período i, se factura la potencia máxima demandada:

max facturar Si 85%  PckW  105%  PckW  Pimax ,i  Pi ,i  Pi



kW

(eq. 4.13)

Si la potencia máxima demandada es superior al 105% de la potencia contratada en el período i, la potencia a facturar se calcula de acuerdo con la siguiente expresión:

facturar Si Pimax  105%  PckW  Pimax  2  Pimax  1,05  PckW ,i  Pi ,i 

kW(eq. 4.14)

Calculada la potencia a facturar para los tres períodos, el término de potencia (incluyendo la bonificación-penalización correspondiente a los excesos) se calcula multiplicando la potencia a facturar por los precios correspondientes del término de potencia de la tarifa de acceso: 3

acceso facturar kW Tpotencia  Pp€/acceso excesos   Pi ,i

€/año

(eq. 4.15)

i 1

donde: 

Pi facturar es la potencia a facturar en el período i, expresada en kW



kW Pp€/acceso ,i es el precio del término de potencia en el período i, ex-

presado en €/kW y año.

Como ya se ha comentado anteriormente, el término mensual a facturar se calculará como la doceava parte del término anual obtenido de la expresión (15), o bien como el término anual dividido por el número de días del año (365 o 366 si es bisiesto) y multiplicado por el número de días del mes facturado. 4.3.4.3.4.2 Tarifas de seis periodos En suministros de seis períodos, la penalización por exceso de potencia se aplica en cada uno de los cuartos de hora en los que el consumidor supere la

218

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

potencia contratada. Por lo tanto, en este caso, no influye solamente la potencia máxima alcanzada, sino también el número de veces en los que se haya sobrepasado la potencia contratada. Para poder determinar el importe de los excesos de potencia en suministros de seis períodos es imprescindible obtener la curva de carga cuarto-horaria de la instalación considerada. Esta curva de carga puede obtenerse en formato .xls o .cvs de la página web de la empresa comercializadora, donde el consumidor puede acreditarse con un nombre de usuario y contraseña. La curva de carga puede incluir la potencia media demandada cada 15 minutos expresada en kW, o la energía consumida en períodos cuarto-horarios, medida en kWh. En este último caso, la potencia cuarto-horaria se puede obtener a partir de la siguiente expresión:

EqkWh

PqkW 

0,25

kW

(eq. 4.16)

kW

Donde Pq es la potencia media cuarto-horaria en el cuarto de hora q y es la energía consumida en dicho cuarto de hora q.

E qkWh

Conocida la curva de carga cuarto-horaria, se determina la potencia media cuadrática excedida en cada período Aei, calculada a partir de la siguiente expresión:

Aei 

 P n

j 1

kW d,j

 PckW ,i 

2

kW

(eq. 4.17)

Donde: 

PdkW , j es la potencia media demandada en cada uno de los cuartos de hora j del período i en los que se haya sobrepasado la potencia contratada.



es la potencia contratada en el período i. PckW ,i

Calculado el valor de Aei para cada uno de los períodos aplicables en el mes a facturar, el término de excesos de potencia se calculará a partir de la siguiente expresión:

219

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

6

acceso Texcesos  1,4064   ki  Aei

€/mes

(eq. 4.18)

i 1

ki es un factor de ponderación que da mayor peso a los excesos producidos en los períodos más críticos, de acuerdo con los siguientes valores:

Tabla 4.9. Factor de ponderación ki para el cálculo de los excesos de potencia Período

P1

P2

P3

P4

P5

P6

ki

1,00

0,50

0,37

0,37

0,37

0,17

4.3.5

Ejemplo de cálculo de una factura eléctrica

A continuación, se muestra un ejemplo de cálculo de la factura eléctrica para un consumidor comercial o industrial con un consumo anual de 65 GWh. El período de facturación considerado corresponde al mes de enero del año 2017. 4.3.5.1

Características del contrato de suministro

Para poder calcular la factura eléctrica de un consumidor, es necesario conocer algunos parámetros clave, tales como:

220



El modelo de contrato de suministro de energía que tiene firmado con la compañía comercializadora (precio fijo, precio indexado a pool, etc.), incluyendo los precios que se aplican a la facturación de la energía o la formulación para poder calcularlos.



La tarifa de acceso contratada.



Los valores de potencia contratada en cada período de facturación.



Los descuentos aplicados por la compañía comercializadora u otras particularidades sobre la consideración de los términos regulados del contrato (actualización de peajes, facturación de la potencia si se realiza de forma diferente a la indicada en la tarifa de acceso, etcétera).



El importe del alquiler del equipo de medida.

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica



Además, es necesario conocer los consumos mensuales por período y lecturas de los maxímetros en suministros de tres períodos, y las curvas de carga cuarto-horarias en el caso de suministros en seis períodos.

En el caso del consumidor que se considerará para el ejemplo, los datos del contrato de suministro son los siguientes: 

El consumidor tiene un contrato de precio fijo por períodos de acuerdo con los definidos en la tarifa de acceso, donde los precios de la energía consumida son los siguientes:

Tabla 4.10. Ejemplo. Precios del contrato de suministro Período Precio cst€/kWh

P1

P2

P3

P4

P5

P6

13,3265

10,6543

8,5487

7,6542

5,6519

4,3218

Estos precios se aplican al consumo en barras de cliente (incluyen los coeficientes de pérdidas del sistema). Asimismo, los precios incluyen el término de energía de la tarifa de acceso. 

El consumidor está conectado a la red peninsular de alta tensión a 20 kV, siendo su tarifa de acceso 6.1A. Los precios vigentes de los términos de energía y potencia de la tarifa de acceso son los siguientes:

Tabla 4.11. Ejemplo. Precios de la tarifa de acceso 6.1A (IET/2444/2014) Período T. Potencia €/kW y año T. Energía cts€/kWh



P1

P2

P3

P4

P5

P6

39,139427

19,586654

14.334178

14.334178

14.334178

6,540177

2,6674

1,9921

1,0615

0,5283

0,3411

0,2137

La potencia contratada en cada uno de los seis períodos tarifarios es la siguiente:

221

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Tabla 4.12. Ejemplo. Potencia contratada Período

P1

P2

P3

P4

P5

P6

Potencia (kW)

8.500

9.000

9.000

9.000

9.000

9.000



El alquiler del equipo de medida es igual a 99,75 €/mes



Las curvas de carga cuarto-horarias son facilitadas por la comercializadora en un fichero .cvs

4.3.5.2

Cálculo del coste de la energía

Para calcular el coste de la energía son necesarios los precios de facturación de energía del contrato, que se encuentran en la Tabla 4.10 y los consumos de energía activa por período. típica de invierno Curva Curva de carga 11/01/2017 10000 9000 8000

Demanda, kW

7000 6000 5000 4000 3000

P6

2000 1000 0 0:00

2:00

4:00

P2 P1 6:00

8:00

10:00

12:00

P2 14:00

16:00

P1 P2 18:00

20:00

22:00

Figura 4.38. Ejemplo. Curva de carga del día 11/01/2017.

De acuerdo con el contrato, los períodos de facturación de la energía son los mismos que los de la tarifa de acceso, por lo que es necesario calcularlos a partir de las curvas de carga facilitadas por la comercializadora. La Figura 4.38 muestra el detalle de un día laborable en la curva de carga facilitada

222

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

por la comercializadora, en particular, el 11 de enero de 2017. En la figura aparece sombreado en diferentes colores la franja horaria correspondiente a cada uno de los períodos de la tarifa de acceso: rojo para el período punta P1, amarillo para el período llano P2 y verde para el período valle P6. Para la determinación de estos períodos, es necesario considerar: 

El consumidor se encuentra en la península (zona 1)



El mes considerado (enero) corresponde, para dicha zona, a la temporada alta. Por lo tanto, los días considerados serán: o

Laborables: días tipo A (punta de mañana y tarde con los períodos P1, P2 y P6)

o

No laborables: días tipo D (período 6), incluyendo como festivo nacional el 1 de enero.

La energía consumida por período será igual al área encerrada por la curva de carga en cada una de las franjas horarias, cuyos valores se incluyen en la siguiente tabla:

Tabla 4.13. Ejemplo. Consumo de energía activa. Enero 2017 Período

P1

P2

P3

P4

P5

P6

Consumo kWh

982.840

1.371.340

-

-

-

2.231.929

El coste de la energía facturada se calcularía de la siguiente forma:

C energía = 982.840·0,13326+1.371.340·0,10654+2.231.929·0,04321=373.544,36 €/mes De acuerdo con lo indicado en el contrato, el coste de la energía calculado anteriormente incluye tanto el consumo destinado a la compañía comercializadora, como el término de energía de la tarifa de acceso destinado a la compañía distribuidora.

223

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

4.3.5.3

Cálculo de la tarifa de acceso

A continuación, se detalla cómo se calcularían los cuatro términos de la tarifa de acceso: término de energía, término de potencia, término de energía reactiva y término de excesos de potencia. 4.3.5.3.1 Término de energía El término de energía se calcula de acuerdo con la expresión (4.4) a partir de los consumos mensuales por período y los precios del término de energía publicados en el BOE. Los consumos se han calculado anteriormente (Tabla 4.13) y los precios se indican en la Tabla 4.11. Por lo tanto, el término de energía se calcula de la siguiente forma:

energía = 982.840·0,02674+1.371.340·0,019921+2.231.929·0,002137=58.304,37 €/mes Tacceso

4.3.5.3.2 Término de potencia El término de potencia correspondiente al mes de enero se calculará de acuerdo con la expresión (4.6). Las potencias contratadas por período se indican en la Tabla 4.12 y los precios del término de potencia en la Tabla 4.11. Consecuentemente, el término de potencia mensual es el siguiente:

potencia Tacceso 

1 [8.500·39,139427+9.000·19,586654+9.000·14,334178+9.000·14,334178+ 12

+9.000·14,334178+9.000·6,540177]=79.580,78 €/mes

4.3.5.3.3 Término de energía reactiva Para calcular el término de energía reactiva es necesario conocer el consumo mensual de energía reactiva por período. Este consumo se calcula de forma similar al consumo de activa, a partir de los datos de la curva de carga cuartohoraria facilitada por la comercializadora en un fichero .cvs. La Figura 4.39 muestra los perfiles de potencia activa y reactiva demandada por el consumidor durante el día 11 de enero de 2017.

224

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Contabilizando la energía reactiva consumida por período, de forma similar a lo que se hizo para la energía activa, se obtienen los valores indicados en la Tabla 4.14.

Tabla 4.14. Ejemplo. Consumo de energía activa y reactiva. Enero 2017 Período

P1

P2

P3

P4

P5

P6

E. Activa kWh

982.840

1.371.340

-

-

-

2.231.929

E. Reactiva kvarh

294.852

493.682

-

-

-

892.772

Curva típica de invierno Curva de carga 11/01/2017 10000 9000 8000

Demanda, kW

7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0:00

2:00

4:00

6:00

8:00

10:00

ACTIVA

12:00

14:00

16:00

18:00

20:00

22:00

REACTIVA

Figura 4.39. Ejemplo. Curva de carga activa y reactiva del día 11/01/2017.

Para calcular el término de reactiva habrá que seguir los pasos que se indicaron en la sección 4.3.4.3.3: 

En primer lugar, se determina el factor de potencia medio y por período de acuerdo con la expresión (9). Los resultados para el mes de enero de 2017 se incluyen en la siguiente tabla:

225

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Tabla 4.15. Ejemplo. Factor de potencia medio por período. Enero 2017 Período

P1

P2

P3

P4

P5

P6

cos()

0,958

0,941

-

-

-

0,929



De acuerdo con los valores obtenidos, existirá penalización por consumo de reactiva en el período 2, dado que su factor de potencia medio es inferior a 0,95. No existirá penalización en período 1, al ser el factor de potencia superior a 0,95 ni en período 6 al ser valle.



A continuación, se determina la cantidad de energía reactiva facturable en los períodos en los que se haya incurrido en penalización. En este caso, únicamente se factura por consumo de reactiva en período 2. De acuerdo con la expresión (10), la energía reactiva a facturar será la siguiente:

C2r  facturar  493.682  0,33  1.371.340  41.139,8 

kvarh

De acuerdo con el factor de potencia obtenido en el período 2, el precio a aplicar a la penalización es de 0,041554 €/kvarh por ser el cos() superior a 0,8. Por lo tanto, el término de energía reactiva para el mes de enero de 2017 se calculará de acuerdo con la expresión (11): acceso = 41.139,8·0,041554=1.709,52 €/mes Treactiva

4.3.5.3.4 Término de excesos de potencia La Figura 4.40 muestra la curva de carga cuarto-horaria del consumidor para el mes de enero de 2017. En ella se muestra cómo la potencia contratada (línea roja) siempre es superior a la potencia demandada salvo en un día en particular: el 11 de enero de 2017.

226

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

Ampliando la curva de carga del día 11 de enero, mostrada en la Figura 4.41, se observa cómo la potencia demanda supera a la potencia contratada entre las 10:00 y las 13:00 horas, que corresponden al período P1. Por lo tanto, existirán excesos de potencia que habrá que evaluar. Para ello, es necesario calcular en esa franja la diferencia entre la potencia demanda y la potencia contratada en cada período de 15 minutos, tal y como se muestra en la Tabla 4.16. Curva de carga - Enero 2017 10000 9000

Potencia demandada, kW

8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000

31/01/2017

30/01/2017

29/01/2017

28/01/2017

27/01/2017

26/01/2017

25/01/2017

24/01/2017

23/01/2017

22/01/2017

21/01/2017

20/01/2017

19/01/2017

18/01/2017

17/01/2017

16/01/2017

15/01/2017

14/01/2017

13/01/2017

12/01/2017

11/01/2017

10/01/2017

09/01/2017

08/01/2017

07/01/2017

06/01/2017

05/01/2017

04/01/2017

03/01/2017

02/01/2017

01/01/2017

0

Figura 4.40. Ejemplo. Curva de carga mensual. Enero 2017. Curva típica de invierno 11/01/2017 10000 9000 8000

Demanda, kW

7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0:00

2:00

4:00

6:00

8:00

10:00

Potencia Contratada

12:00

14:00

16:00

18:00

20:00

22:00

0:00

Curva de Carga

Figura 4.41. Ejemplo. Detalle de la curva de carga. 11/01/2017.

227

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

Tabla 4.16. Ejemplo. Detalle de la curva cuarto-horaria entre las 10:45 y las 13:00. 11/01/2017 Potencia Fecha

Hora

demandada

Potencia contratada

kW

kW

Exceso

(Exceso)2

11/01/2017

10:45

8.476

8.500

-

-

11/01/2017

11:00

8.693

8.500

192,51

37.061,4

11/01/2017

11:15

8.802

8.500

302,14

91.288,0

11/01/2017

11:30

8.703

8.500

203,21

41.293,7

11/01/2017

11:45

8.826

8.500

326,20

106.408,5

11/01/2017

12:00

9.008

8.500

508,02

258.085,7

11/01/2017

12:15

9.037

8.500

537,43

288.834,4

11/01/2017

12:30

9.003

8.500

502,67

252.680,9

11/01/2017

12:45

8.848

8.500

347,59

120.821,3

11/01/2017

13:00

8.821

8.500

-

-

El valor del exceso cuadrático medio en el período P1, de acuerdo con la expresión (4.17), será:

Ae2 

11/01/2017 12:45



 Exceso 

2

 1.196.473,9  1.093,83 kW

11/01/2017 11:00

Asimismo, como no existen excesos en los períodos P1 y P6, los valores A e1 y Ae6 son cero. El importe del término de excesos de potencia, calculado con la expresión (18), es el siguiente: acceso = 1.4064·1·1.093,83=1.538,36 €/mes Texcesos

228

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

4.3.5.4

Cálculo de la factura total

De acuerdo con la metodología de cálculo resumida en la Figura 4.34, la factura eléctrica de este consumidor correspondiente al mes de enero de 2017 se calculará de la siguiente forma: 

Coste de la energía facturada

373.544,36 €



Término de potencia (acceso)

79.570,78 €



Término de energía reactiva (acceso)

1.709,52 €



Término de excesos de potencia (acceso)

1.538,36 €

COSTE PARCIAL SIN IMPUESTOS: Impuesto eléctrico (1,05113 x 4,864%) Alquiler del equipo de medida

456.363,02 € 23.312,60 € 99,75 €

BASE IMPONIBLE:

479.775,37 €

IVA (21%)

100.752,83 €

TOTAL FACTURA:

580.528,20 €

El coste de la energía facturada incluye tanto la parte correspondiente a la comercializadora como el término de energía de la tarifa de acceso. Por lo tanto, al calcular el coste parcial sin impuestos, es importante no sumar de nuevo el término de energía, ya que en ese caso estaría contabilizándose dos veces. El término de energía de la tarifa de acceso, evaluado en la sección 4.3.5.3.1, resultó igual a 58.304,37 €. Esto quiere decir que del coste de la energía facturada (373.544,36 €), 58.304,37 € irán destinados a la distribuidora, mientras que el resto (315.239,99 €) irá destinado a la comercializadora.

229

4. Introducción al mercado ibérico de la electricidad.

El importe total de la tarifa de acceso, sumando los cuatro términos que la constituyen, será igual a la siguiente cantidad: 

Término de energía

58.304,37 €



Término de potencia

79.570,78 €



Término de energía reactiva

1.709,52 €



Término de excesos de potencia

1.538,36 €

TOTAL TARIFA DE ACCESO

141.123,03 €

Desglosando la factura en función de quién recibe cada parte, se concluye que: 

La comercializadora recibe 315.239,99 € por la energía suministrada (54,3%)



La distribuidora recibe 141.123,03 € por la tarifa de acceso más 99,75€ por el alquiler del equipo de medida (24,3%)



El Estado recibe 124.065,43 € por los impuestos (21,4%)

4.4. Bibliografía [1] ALCÁZAR ORTEGA, M., ÁLVAREZ BEL, C. (2009-2016) Mercados Eléctricos” (Apuntes de clase). Valencia Departamento de Ingeniería Eléctrica. Universidad Politécnica de Valencia. [2] Comisión Nacional de los Mercados y la Competencia 

www.cnmc.es

[3] MEJÍA GÓMEZ, P.: Más cerca del Mercado Interior de Electricidad: Beneficios del acoplamiento y próximos retos. Cuadernos de Energía 2014 (ISSN 1698-3009); 43: 41-49. [4] Operador del Mercado Ibérico de Electricidad – Polo Español 

www.omie.es

[5] Operador del Mercado Ibérico de Electricidad – Polo Portugués

230

Generación, transporte y distribución de energía eléctrica

 

Operador del mercado: www.omip.pt Cámara de compensación: www.omiclear.pt

[6] Red Eléctrica de España, S.A.  

Página web del operador del sistema: www.ree.es Servicio de información del operador del sistema: https://www.esios.ree.es/es

231