Iacc; Control De Matematicas1 Semana 1

Desarrollo 1)

x 2 x −7+ =−1+3 x+ 4 3 6 x−21+ x =−1+3 x+ 4 3 6 x−21+ x=(−1+3 x +4) 3

6 x−21+ x=−3+9 x +12 7 x−21+ x=9 x +9

−21=9 x−7 x+ 9 −39=2 x

−39 =x 2 x=−19.5 RESPUESTA: Es una ecuación lineal porque las variables (equis) están en primer grado, y además no contiene raíces e incógnitas en el denominador que delaten la clasificación de una ecuación no lineal; por ende la clasificación se ajusta solamente lineal. 2)

x ( 3 x−1 )=2 3 x2 −x=−2 2

3 x −x+2=0

ECUACION DE LA FORMA

a x 2+ bx+ c=0

a=3 b=-1 c= −¿ 2

−b ± √ b2−4 ac x= 2a

x=

−1 ± √1−4 ( 3 ) (−2 ) 2 ×3

x=−1± √ 25

¿

−1 ± √ 1+24 6

x=−1−5=−6

x=−1+ 5=4 RESPUESTA: Obtenemos finalmente que la ecuación tiene 2 formas de solución, si aplicamos la fórmula de la ecuación cuadrática y aplicamos la fórmula de determinantes se obtiene que el valor de d>0, por ende tiene 2 soluciones. 3) Una gira realizada por un club, a una isla costo US$ 350 en total. Si hubieran ido 4 miembros menos en el club, el costo por persona aumenta en US$ 10. ¿Cuantos miembros hay en el club? Datos: La gira a una isla costo US$ 350 4 miembros menos en el club El costo aumentaría por persona en US$ 10

Entonces: Costo total = US$350 X= miembros en el club (x-4) =10

350 x ¿

+10)(x −4 ¿ =350

Detalle de formula:

( 350x +10 x) ( x−4) =350 ( 350+10 x )( x−4 )=350 x

( 10 x +350 )( x−4 )=350 x 10 x2−40 x+ 350 x−1400=0

SI APLICAMOS LA FORMULA CUADRATICA -1400

−b ± √ b2−4 ac 2a

x=

−40± √ 1600−4 ×10 ×1400 2 ×10

x=

−40± √ 1600−56000 20

−b ± √ b2−4 ac 2a

a=10; b=-40; c=

x=

−40± √ 57600 20

x=

−40+240 20

x=

−40−240 −280 = 20 20

x=10

x=−14

RESPUESTA: Como nos dio una respuesta negativa (-14) y no la podemos aceptar, obtenemos finalmente que el valor de la variable que buscamos corresponde a la solución 1 “x=10”. Por lo cual concluimos que hay 10 miembros en el club.