Informe 2do Orden (3).pdf

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Codificación: INGMCT-G-014X

Guías de Prácticas de Laboratorio

Número de Páginas:

Revisión No.:

Fecha Emisión:

Laboratorio de: CIRCUITOS ELECTRÓNICOS Título de la Práctica de Laboratorio: FILTROS SEGUNDO ORDEN

Elaborado por:

Revisado por:

WILKEN RODRIGUEZ E

Julian Camilo Vanegas

Aprobado por:

Sebastian Cadena Garzon Geronimo Bustos Pinzon Juan Esteban Gil

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Razones del Cambio

Cambio a la Revisión

Fecha de

#

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1. FACULTAD O UNIDAD ACADÉMICA: INGENIERÍA

2. PROGRAMAS: Ingeniería Mecatrónica

3. ASIGNATURA: CIRCUITOS ELECTRÓNICOS

4. SEMESTRE: Tercero

5. OBJETIVOS: Ø Conocer sobre diferentes tipos de filtros de segundo orden Ø Aprender el funcionamiento de un filtro de segundo orden Ø Saber el comportamiento de los filtros de segundo orden, de acuerdo a su composición Ø Diferenciar entre filtros pasivos y activos de segundo orden Ø Observar respuestas de salidas de los filtros de segundo orden 6. COMPETENCIAS A DESARROLLAR: Ø Aplica el uso de conocimientos de la teoría para resolver el circuito propuesto en el laboratorio. Ø Propone un buen trabajo para poder ser realizado el día de la practica.

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Ø Se lleva a cabo la práctica propuesta bajo la supervisión del correspondiente profesor. Ø Se conoce el funcionamiento de algunos filtros de orden 2 Ø Diseñar y simular un filtro pasa bandas, de acuerdo a unas características dadas 7. INVESTIGACIÓN PREVIA: Ø Escribir claramente los conceptos de los filtros de orden 2, y sus aplicaciones. Ø Consultar los tipos de filtros de orden 2 y cómo se comportan en diferentes arreglos Ø Consultar las diferencias de los filtros activos y pasivos de segundo orden. Ø Consultar las ecuaciones de los filtros de segundo orden, para manejo de cálculo de resistencia, capacitancia e inductancia, con referencia la frecuencia. Ø 8. MARCO TEÓRICO: Filtro pasivo: Conceptos a tener en cuenta: •

• •

Este filtro se conoce como pasivo porque solo está compuesto por elementos pasivos y es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos (dos condensadores). En un filtro pasa banda la frecuencia central es la media geométrica de las frecuencias de corte En un filtro pasa banda la amplitud de las frecuencias de corte corresponde a: 𝐴 𝑉𝐹!" = 𝑉𝐹!# = 𝑉$ ∗ & * √2

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•

Un factor de calidad Q alto indica que el filtro se vuelve más selectivo, pero no implica que el filtro se parezca más a un filtro ideal. La única manera de que tome la forma de un filtro ideal pasa banda es trabajar con filtros pasa banda de orden superior.

Es necesario tener en cuenta que el máximo factor de calidad Q que se puede alcanzar es menor a 0.5 y entre más el valor de Q se acerque a 0.5 menor es la ganancia y viceversa.

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Un filtro pasa banda de segundo orden como su nombre lo dice solo permite el paso de una banda de frecuencias y atenúa todas las demás. Hay dos formas de realizar este filtro, la primera es conectar un filtro pasa altos de primer orden seguido de un filtro pasa bajos de primer orden

Las ecuaciones de diseño para un capacitor C1 de valor libre están dadas por: 𝑚 = ,2𝑄 𝐴=

1 + √1 − 𝑚% 2

𝐴 2𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝑄 ∗ 𝐶" 𝑚 𝑅# = 5 6𝑅 1−𝑚 "

𝑅" =

𝐶# =

𝑄 2𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝐴 ∗ 𝑅#

La segunda forma es conectar primero el filtro pasa bajos de primer orden seguido del filtro pasa altos de primer orden. Este filtro se conoce como pasivo porque solo está compuesto por elementos pasivos y es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos (dos condensadores).

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Las ecuaciones de diseño para un capacitor C1 de valor libre están dadas por: 𝑚 = ,2𝑄 𝐴=

1 + √1 − 𝑚% 2

𝑅" =

𝑄 2𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝐴 ∗ 𝐶"

𝑅# =

𝐴 2𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝑄 ∗ 𝐶#

𝐶# = &

1−𝑚 * 𝐶" 𝑚

Para el diseño de este tipo de filtros tenga en cuenta la siguiente tabla:

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Filtro Activo: Un filtro activo pasa banda de segundo orden MFB como su nombre lo dice solo permite el paso de una banda de frecuencias y atenúa todas las demás. Está compuesto por siete elementos, dos condensadores, cuatro resistencias y un amplificador operacional. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional.

Se conoce como activo porque tiene un elemento activo que es el amplificador operacional, es de segundo orden porque contiene dos elementos reactivos (condensadores), y se llama MFB por la doble realimentación que presenta el circuito. Sus principales tres características son las siguientes: • • •

La salida es inversa respecto a la entrada La ganancia puede ser mayor, igual o menor a uno Permite trabajar con cualquier factor de calidad (Q).

Las ecuaciones de diseño para un capacitor C1 de valor libre están dadas por: 𝐵 = 𝑓!# − 𝑓!" Página 8 de 42 El uso no autorizado de su contenido así como reproducción total o parcial por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor

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𝑄=

𝑓& 𝐵

𝑅" =

𝑄 2𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝐴 ∗ 𝐶"

𝑅# =

1 4𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝑄 ∗ 𝐶"

𝑄# 𝑄 𝑅% = 𝑅' = 9 # + 1: ∗ 𝑄 +𝐴 2𝜋 ∗ 𝑓& ∗ 𝐶" 𝐴 𝐶# = & # + 1* 𝐶" 𝑄

9. MATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS, SOFTWARE, HARDWARE O EQUIPOS: Ø Osciloscopio Ø Protoboard. Ø Multímetro. Ø Capacitores Electrolíticos Ø Resistencias de diferentes valores, y bajos valores (1-5Ω) Ø Generador de Ondas con sonda. 10. PRECAUCIONES CON LOS MATERIALES, REACTIVOS, INSTRUMENTOS Y EQUIPOS A UTILIZAR: Ø Verificar el Voltaje máximo al que se debe conectar el Capacitor. Ø Polarizar adecuadamente el Capacitor Electrolítico. Página 9 de 42 El uso no autorizado de su contenido así como reproducción total o parcial por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor

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Ø Recordar que el Voltímetro se debe conectar en paralelo y emplearlo en La escala adecuada. Ø Asesorarse al docente para cualquier inquietud. 11. CAMPO DE APLICACIÓN: Área de Electrónica, filtros, sensores. 12. PROCEDIMIENTO, METODO O ACTIVIDADES: I.

SIMULAR:

Simulación en clase: Filtro Pasivo • Diseñar y simular un filtro pasa banda entre los 1kHz y los 10khz y Q=0.3 utilizando los 2 montajes propuestos. SIMULACION FILTRO PASIVO PRIMER MONTAJE:

(Simulacion filtro pasa banda #1)

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(Simulacion señal filtro pasa banda #1) Cuando la señal es mayor a 10k hz:

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Cuando la señal es menor a 1K hz:

Calculos realizados para pasa bandas #1:

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SIMULACION FILTRO PASIVO SEGUNDO MONTAJE:

(Simulacion montaje pasa bandas#2)

(Simulacion señal filtro pasa banda #2)

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Señal mayor a 10k hz:

Señal menor a 10k hz:

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Calculos realizados para pasa bandas #2:

Filtro Activo • Diseñar un filtro pasa banda con frecuencia central de 1Khz y con ancho de banda de 100 Hz, con ganancia de 1, y 2. FILTRO PASA BANDA ACTIVO CON GANANCIA DE 1:

(simulacion pasa banda activo #1) Página 15 de 42 El uso no autorizado de su contenido así como reproducción total o parcial por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor

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(simulacion señal pasa bandas activo#1) Calculos realizados para pasa bandas activo#1:

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FILTRO PASA BANDA ACTIVO CON GANANCIA DE 2:

(simulacion pasa banda activo #2)

(simulacion señal pasa bandas activo#2)

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Calculos realizados para pasa bandas activo#2:

Practica de laboratorio: Filtro Pasivo •

Diseñar y simular un filtro pasa banda entre los 1kHz y los 50khz utilizando los 2 montajes propuestos, para una ganancia de 𝐴 ≥ 0.85.

FILTRO PASIVO GANANCIA MAYOR O IGUAL A 0.85 #1:

(simulacion pasa banda pasivo ganancia mayor o igual a 0.85 #1)

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(simulacion señal pasa bandas pasivo ganacia mayor o igual a 0.85 #1) Calculos realizados para pasa bandas con ganancia menor o mayor a 0.85#1:

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FILTRO PASIVO GANANCIA MAYOR O IGUAL A 0.85 #2:

(simulacion pasa banda pasivo ganancia mayor o igual a 0.85 #2)

(simulacion señal pasa bandas pasivo ganacia mayor o igual a 0.85 #2)

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Frecuencia mayor a 50k:

Frecuencia menor a1k:

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Calculos realizados para pasa bandas con ganancia menor o mayor a 0.85#2:

Filtro Activo •

Diseñar un filtro pasa banda con frecuencia central de 5Khz y con ancho de banda de 150 Hz, con ganancia de 1, 5 y 10.

FILTRO ACTIVO PASA BANDA GANANCIA = 1 #1:

(simulacion pasa banda activo GANACIA DE 1 #1) Página 22 de 42 El uso no autorizado de su contenido así como reproducción total o parcial por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor

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(simulacion señal pasa banda activo GANACIA DE 1 #1) Calculos realizados para pasa bandas con ganacia de 1 #1:

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FILTRO ACTIVO PASA BANDA GANANCIA = 5 #2:

(simulacion pasa banda activo GANACIA DE 5 #2)

(simulacion señal pasa banda activo GANACIA DE 5 #2)

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Calculos realizados para pasa bandas con ganacia de 5 #2:

FILTRO ACTIVO PASA BANDA GANANCIA = 10 #3:

(simulacion pasa banda activo GANACIA DE 10 #3)

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(simulacion señal pasa banda activo GANACIA DE 10 #3) Calculos realizados para pasa bandas con ganacia de 10 #3:

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13. RESULTADOS ESPERADOS: Análisis de datos Experimentales: Ø El estudiante calcula los datos teóricos para simular filtros de orden 2, con o sin ganancia. Ø Elabore la simulación y compare con los datos obtenidos. Ø Con la práctica de circuitos filtros

de orden 2, se espera saber el

funcionamiento básico de cada uno de ellos. Ø Que el estudiante aplique los conocimientos teóricos ya aprendidos para la comprobación experimental de los cálculos tomados teóricamente. 14. CONCLUSIONES: -Se comprendio correctamente el funcionamiento de los diferentes tipos de filtros tanto activos como pasivos. -Se determino por medio del factor de calidad que mientras este tenga un valor mayor el ancho de vanda sera mas estrecho por lo que el filtro sera mas selectivo con las frecuencias que pasen por este. -Se comprendio el correcto uso de las formulas de cada uno de los filtros para asi poderlos manipular de mejor manera. -se mostro que los filtros pasivos vistos de 2do orden solo filtran la señal, mientras que los activos pueden a su. Ves aunmentar estas señales. 15. CRITERO DE EVALUACIÓN A LA PRESENTE PRÁCTICA Ø Asistencia obligatoria del estudiante. Ø Participación en la práctica a realizar.

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Ø Entrega en la siguiente sesión del informe de laboratorio con las características y condiciones propuestas en la primera clase. Ø Quices de control de lectura previa al laboratorio que se va a realizar. Ø Retroalimentación permanente a través de las tutorías y prácticas libres 16. BIBLIOGRAFÍA: Ø Análisis de Circuitos eléctricos y electrónicos, teoría básica y ejercicios

resueltos, Capítulo 5, almacenadores de energía, Ingeniero Jorge Forero. ØBoylestad, R. (2010). Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos electrónicos. (octava edición). Prentice Hall ØGómez Gómez, M. (2007). Electrónica general. Editorial alfaguara ØPatrick, D & Pardo, S. (2008). Electricity and Electronics fundamentals (segunda edición) Editorial CRC press. ØNilsson, J. (2005). Circuitos Eléctricos. (séptima edición). Editorial Prentice Hall. ØTocci, R.T. (1985). Circuitos y dispositivos electrónicos. Nueva Editorial Interamericana. ØSvoboda, D. (2006) Circuitos Eléctricos. (sexta Edición). Editorial Alfa Omega

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ANEXOS 1. Filtros de segundo orden: Los filtros de segundo orden suelen obtenerse al realizar conexiones de filtros de primer. Orden en serie, para obtener un montaje mas complejo que permita sintonizar frecuencias de manera selectiva. La expresión general para la función de transferencia de un filtro de segundo orden es:

-N(jω) es un polinomio de grado ≤ 2. -𝑤& = 2𝜋𝑓& siendo f la frecuencia característica del filtro (si tenemos un filtro RLC coincide con la frecuencia de resonancia del filtro) Los filtros activos se emplean en redes eléctricas con la finalidad de reducir perturbaciones en la red, debido a la conexión de cargas no lineales. Estas perturbaciones pueden ser permeadas mediante la combinación de filtros activos y pasivos, y la variación de las impedancias de entrada y configuraciones RC a lo largo del montaje. En las redes eléctricas de potencia, los filtros activos se emplean para reducir los armónicos de corriente que circulan a través de la red entre en filtro activo y el nodo de generación de energía eléctrica.

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2.Tipos de filtros de orden 2 y su comportamiento: Hay cuatro tipos básicos de filtros, el filtro pasa altos, el filtro pasa bajos, el filtro pasa banda y el filtro rechaza banda. Cada uno con su función específica, el filtro pasa altos solo deja pasar frecuencias altas a partir de la frecuencia de corte, el filtro pasa bajos deja pasar las bajas frecuencias antes de la frecuencia de corte, el filtro pasa banda solo permite pasar algunas frecuencias que se hallen entre las frecuencias de corte, y elimina todas las demás, y el filtro rechaza banda, deja pasar todas las frecuencias y eliminas las que se hallan entre las frecuencias de corte. La representación ideal de cada uno de estos filtros es la siguiente:

En estos filtros ideales las frecuencias que no deben pasar serian eliminadas antes o después de la frecuencia de corte según el filtro usado, aunque esto no sucede ya que están son atenuadas en la siguiente imagen se muestran los filtros reales.

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3.Diferencias entre filtros activos y pasivos de segundo orden: Filtro pasa banda: Activo: -Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden MFB: Esta compuesto por siete elementos, dos condensadores, cuatro resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Sus principales características son: La salida es inversa respecto a la entrada, la ganancia puede ser mayor, igual o menor a 1 y permite trabajar con cualquier factor de calidad Q.

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-Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden Sallen Key: Esta compuesto por ocho elementos, dos condensadores, cinco resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Toca tener en cuenta los mínimos y los máximos valores de la ganancia A y del factor de calidad Q ya que estos están determinados por la calidad de los componentes.

Pasivo: -Filtro Pasa banda Pasivo de 2do Orden RC: Para este filtro se pueden poner los componentes de 2 formas. En la primera se conecta un filtro pasa altos rc de primer orden seguido de un filtro pasa bajos rc de primer orden. Y en la segunda se invierte el orden de estos.

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Filtro pasa altos: Activos: -Filtro Pasa altos Activo de 2do Orden Sallen Key: Esta compuesto por siete elementos, dos condensadores, cuatro resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por el condensador C1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Los valores usados en las ecuaciones en las constante K y en el factor de calidad Q dependen de una aproximación que se muestra en una tabla.

Pasivos: -Filtro Pasa altos Pasivo de 2do Orden RC: Esta compuesto por dos filtros pasa altos de primer orden RC conectados en serie. La entrada es por el condensador C1 y la salida se toma en la resistencia R2. Sus tres principales características son: su ganancia máxima es de 1, su ganancia en la frecuencia de corte es de (1/raíz de 2) y el máximo factor de calidad Q es menor a 0.5.

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Filtro pasa bajos: Activos: -Filtro Pasa bajos Activo de 2do Orden MFB: Esta compuesto por siete elementos, dos condensadores, cuatro resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional. Sus principales dos características son las siguientes: La salida es inversa respecto a la entrada (signo menos en la función de transferencia), y una ganancia que puede ser menor, igual o mayor a uno.

-Filtro Pasa bajos Activo de 2do Orden Sallen Key: Esta compuesto por seis elementos, dos condensadores, tres resistencias y un amplificador operacional opamp. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en la salida del amplificador operacional.

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Pasivos: -Filtro Pasa bajos Pasivo de 2do Orden RC: Esta compuesto por dos filtros pasa bajos de primer orden RC conectados en serie. La entrada es por la resistencia R1 y la salida se toma en el condensador C2. tiene tres principales características: su máxima ganancia es uno, su ganancia en la frecuencia de corte es 0.707 (1 sobre raíz de 2), y el máximo factor de calidad Q que se puede configurar es menor a 0.5.

Filtro Rechaza banda: Activo: -Filtro Rechaza banda activo de 2do Orden MFB: Un filtro rechaza banda ( Notch) activo de segundo orden MFB como su nombre lo dice elimina una determinada banda de frecuencias, y permite el paso de todas las demás. Existen dos circuitos, el filtro rechaza banda no inversor y el filtro rechaza banda inversor:

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-Filtro Rechaza banda Activo de 2do Orden RC: como su nombre lo dice elimina una banda de frecuencias, y permite el paso de todas las demás. Existen dos circuitos, el filtro rechaza banda RC no inversor y el filtro rechaza banda RC inversor:

Pasivo: -Filtro Rechaza banda Pasivo de 2do Orden RLC: Como su nombre lo dice elimina una determinada banda de frecuencias, y permite el paso de todas las demás. Esta compuesto por tres elementos, una resistencia, un condensador y una bobina. Presenta tres principales características: Magnitud de cero en la frecuencia central, magnitud de 0.707 (1 sobre raíz de 2) en las frecuencias de corte, y puede trabajar cualquier factor de calidad (selectividad) mientras los elementos del mismo lo permitan. Página 36 de 42 El uso no autorizado de su contenido así como reproducción total o parcial por cualquier persona o entidad, estará en contra de los derechos de autor

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4. Ecuaciones de filtros de segundo orden: Filtro pasa banda: -Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden MFB:

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-Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden Sallen Key:

-Filtro Pasa banda Pasivo de 2do Orden RC:

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Filtro pasa altos: -Filtro Pasa altos Activo de 2do Orden Sallen Key:

-Filtro Pasa altos Pasivo de 2do Orden RC:

Filtro pasa bajos: -Filtro Pasa bajos Activo de 2do Orden MFB:

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-Filtro Pasa bajos Pasivo de 2do Orden RC:

- Filtro Pasa bajos Activo de 2do Orden Sallen Key:

-Filtro Rechaza banda Activo de 2do Orden RC:

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-Filtro Pasa banda Activo de 2do Orden MFB:

-Filtro Rechaza banda Pasivo de 2do Orden RLC:

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Bibliografía - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-banda-activo-de-2doorden-mfb.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-banda-activo-de-2doorden-sallen-key.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtros-analogicos.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-bajos-activo-de-2doorden-sallen-key.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-bajos-pasivo-de-2doorden-rc.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-altos-pasivo-de-2doorden-rc.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/11/filtro-rechaza-banda-activo-de2do-orden-rc.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-rechaza-banda-activo-de2do-orden-mfb.html - https://wilaebaelectronica.blogspot.com/2017/01/filtro-pasa-banda-pasivo-de-2doorden-rc.html - https://www.lifeder.com/filtros-activos/

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