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Practica # 4: MODULACIÓN DIGITAL CON SIMULINK Informe Final Introducción ASK: MODULADOR Y DEMODULADOR La modulación por desplazamiento de amplitud, en inglés Amplitude-shift keying (ASK), es una forma de modulación en la cual se representan los datos digitales como variaciones de amplitud de la onda portadora. La amplitud de una señal portadora análoga varía conforme a la variación de la trama de bits (modulando la señal), manteniendo la frecuencia y la fase constante. El nivel de amplitud puede ser usado para representar los valores binarios 0s y 1s. Podemos pensar en la señal portadora como un interruptor que permite alternar entre dos amplitudes distintas. En la señal modulada, el valor lógico 0 es representado por la señal portadora con una amplitud (baja), mientras que el 1 es representado por la misma señal portadora pero con una amplitud distinta (alta).

 Programa en Simulink del ASK El diagrama de simulink es el siguiente:

Si lo hacemos correr nos dará las siguientes gráficas:

Podemos notar que hay un desfase en la señal de entrada, después se puede ver que cuando el dato de entrada es un 1, la amplitud de la señal es de 2 o un poco más, mientras que si entra un 0, esta amplitud se reduce, más adelante en matlab se verá con más detalle el funcionamiento ya que se puede modificar algunos datos sin tener ningún problema estructural en la programación.

 Programa en Matlab del ASK Usando la programación brindada del laboratorio. Dar una pequeña aclaración sobre los programas, viendo que es una “función” primero se deberá aclarar f y g en la programación para que esta pueda funcionar “directamente” o simplemente en la ventana de comandos proceder a darles valor a f y g, y después llamar a la función, por cualquiera de los dos métodos les dará un resultado. Probando con: G= [1 0 1 1 0] F=2 Estos serán los resultados gráficos:

Podremos notar que cuando la señal binaria es un 1, la modulación ASK toma la amplitud 2 como un “1”, y para cuando la señal binaria es un 0, toma la amplitud 1 como un “0”. Probemos ahora con: G= [1 0 0 1 1 0 1] F= 1

Podemos notar el mismo efecto aun cuando la frecuencia varía, ya que la modulación ASK no depende ni de la fase ni de la frecuencia, más solo de la amplitud. BPSK: MODULADOR Y DEMODULADOR Consta de la modulación de desplazamiento de fase de 2 símbolos. También se la conoce como 2-PSK o PRK (Phase Reversal Keying). Es la más sencilla de todas, puesto que solo emplea 2 símbolos, con 1 bit de información cada uno. Es también la que presenta mayor inmunidad al ruido, puesto que la diferencia entre símbolos es máxima (180°). Dichos símbolos suelen tener un valor de salto de fase de 0° para el 1 y 180° para el 0. En cambio, su velocidad de transmisión es la más baja de las modulaciones de fase.

 Programa en Simulink del OOK Con el siguiente diagrama de bloques probaremos este tipo de modulación en simulink que se nos brindó en el laboratorio.

Y haciéndolo correr, tendremos las siguientes gráficas:

Podemos notar un desfase de parte de la señal de salida, pero podemos apreciar el funcionamiento de este mismo, viendo que funciona por amplitud, para 1s una amplitud de 2, y para los 0s simplemente un 0.

 Programa en Matlab del OOK Usando el código que se nos brindó en el laboratorio, veremos el funcionamiento de este tipo de modulación. Viendo con los siguientes datos: G= [1 1 0 1 0] F=2 Tenemos el siguiente resultado:

Podemos notar un parecido con lo que fue la modulación ASK, solo notando el detalle de que cuando el bit de la señal portadora es 0, la señal modulada es 0 en esos tiempos, y para los “1”, la señal modulada dará una señal 1 Veamos otro caso, para: G= [1 0 0 1 0 0 1] F=1 El resultado sería el siguiente:

Podemos notar que si modificamos la frecuencia, este solo afectara solamente en el periodo de la señal, más no en el funcionamiento del tipo de modulación, podemos corroborar el funcionamiento del OOK, viendo los resultados de ambos ejemplos.

Modulación por Desplazamiento de Fase (BPSK) La BPSK, que es un tipo de modulación por desplazamiento de fase, emplea solo 2 símbolos, con 1 bit de información cada uno. Es la modulación que presenta la mayor resistencia al ruido, o inmunidad al mismo, ya que su valor máximo es 180°, el valor para los “1” es el 0° y para los “0” es 180° de desfase, el único detalle es su velocidad de transmisión, siendo la más baja de todas las modulaciones de fase.

 Programa en Simulink del BPSK Viendo el diagrama de bloques brindado en el laboratorio, veremos el funcionamiento de este tipo de modulación, que se caracteriza por ser desplazamiento de fase:

Ahora veremos los gráficos que nos lanzara al hacerlo correr:

Como esperábamos, se vio un desfase cuando

 Programa en Matlab del BPSK Ahora usando la programación brindada en el laboratorio, procederemos a ver el funcionamiento de este tipo de modulación. Procedemos a ver su funcionamiento para los valores de: G= [1 0 1 1 0] F=2

Podemos notar que para los 0, hay un claro desfase en la señal de 180°, por ello se ve como un efecto “espejo” en el mismo, cada vez que cambia de 1 a 0 y viceversa. Procedamos a un siguiente ejemplo: G= [1 0 1 0 1 0 1] F=2

Podemos ver que al ser una señal intercalada, veremos un efecto “espejo” por cada periodo de tiempo, con esto podemos corroborar el funcionamiento del tipo de modulación BPSK.

Modulación por Desplazamiento de Frecuencia (FSK) La modulación por desplazamiento de frecuencia o FSK —del inglés Frequency Shift Keying— es una técnica de modulación para la transmisión digital de información utilizando dos o más frecuencias diferentes para cada símbolo.1 La señal moduladora solo varía entre dos valores de tensión discretos formando un tren de pulsos donde uno representa un "1" o "marca" y el otro representa el "0" o "espacio". En la modulación digital, a la relación de cambio a la entrada del modulador se le llama bit-rate y tiene como unidad el bit por segundo(bps).

A la relación de cambio a la salida del modulador se le llama baud-rate. En esencia el baud-rate es la velocidad o cantidad de símbolos por segundo. En FSK, el bit rate = baud rate. Así, por ejemplo, un 0 binario se puede representar con una frecuencia f1, y el 1 binario se representa con una frecuencia distinta f2.

 Programa en Simulink del FSK Viendo el siguiente diagrama de bloques, comprobaremos funcionamiento del modulador FSK:

Ahora veremos sus gráficas:

Veremos que cuando la entrada es 0, esta maneja menos frecuencia, mientras que si la entrada es un 1, la frecuencia es mayor, esto se modificó en el bloque FSK MOD, cambiando las frecuencias de las señales sinusoidales para que se pudiera apreciar en el gráfico. El problema que se presentó a la hora de graficar con diferentes frecuencias a las dadas, es la salida, al tener un tiempo de demora para reaccionar, los cambios entre

0 y 1, fueron tan cortos, que simplemente la entrada de 1, se mantuvo constante, mientras que si dejamos los valores predeterminados en el diagrama y lo hacemos correr, nos saldría los siguientes gráficos:

Demostrando lo que se quiso mostrar en el primer gráfico con las frecuencias acomodadas para poder observar lo que pasaba realmente en la señal FK.

 Programa en Matlab del FSK Se usara el programa brindado en laboratorio. Ahora con los siguientes valores, veremos su funcionamiento: G= [1 0 1 1 0] F0=1 F1=2

Podemos ver, que los “0s”, al tener una frecuencia de 1, se diferencian de los “1s” que tienen una frecuencia de 2 (para recordar que a mayor frecuencia, menor es el periodo). Probemos con otro ejemplo, en este caso, los “1s” van a presentar una mayor frecuencia, para poder ver más claro la diferencia y con una diferente entrada de bits: G= [1 0 1 1 0 1 0] F0=1 F1=4

Con esto, podemos apreciar mejor la señal modulada, con una frecuencia para los “1s” de 4, y una frecuencia para los “0s” de 1, y podemos apreciar cómo funciona la modulación por desplazamiento de frecuencia.

Modulación por Desplazamiento de Fase (QPSK) Al ser un desplazamiento de fase, conserva una funcionalidad como la BPSK, pero teniendo ahora en cuenta que en vez de trabajar con desfases de 0° y 180°, el QSPK (Quaternary PSK o PSK Cuaternaria) trabaja con desfases de 45°, 135°, 225° y 315°, al ser cuaternaria, ya no trabaja con 2 símbolos solamente, sino con 4, cada una aportando 2bits. De una manera más explícita, este tipo de modulación trabaja los símbolos en función a un código GRAY, siendo la primera combinación 00, que le corresponde un desfase de 45°, la siguiente combinación es 01, que le corresponde el desfase de 135°, el 11 le corresponde un desfase de 225°, y finalmente a la combinación 10 le corresponde un desfase de 315°

 Programa en Simulink del QPSK Con el siguiente diagrama de bloques, apreciaremos el funcionamiento del modulador QPSK en forma “real”:

Ahora se verá las gráficas que saldrán al hacerlo correr:

No se puede apreciar bien, pero en algunos puntos, se denota un desfase, es por la funcion de este tipo de modulación, que por cada par de bits y su forma en código GRAY sufre un desfase para poder diferenciarlo de los demás, en la programación en MATLAB se podrá apreciar mejor estos hechos

 Programa en Matlab del QPSK Usando la programación brindada en laboratorio, veremos el funcionamiento de este tipo de modulación. Para los siguientes valores: G= [1 0 1 1 0 0] F=1

Podemos notar que para [10], no hay desfase ya que es el primer símbolo, [11] presenta un desfase de 225°, y al [00] le presenta un desfase de 45°, vemos que 225° es un equivalente a un desfase únicamente de 45°, la diferencia de ambos da 180°, por ello notamos como si la función “volviese a su lugar”, no es erróneo pero no deberíamos confundir los desfases, fue coincidencia que en este caso se presentara este hecho. Probemos ahora otro ejemplo, esta vez intercalando los 4 desfases: G= [1 0 0 1 0 0 1 1] F=1

Y ahora podemos ver que el cambio de [10] a [01], produjo un desfase bien notorio de 180°, ya que el desfase de [10] es 315, y el desfase de [01] es 135, y observamos un desfase de 180°, para el siguiente par de bits, observamos de [01] a [00], vemos un desfase de 90° ya que [01] presenta desfase de 135° y [00] presenta desfase de 45°, dando un resultado de 90°, y finalmente el paso de [00] a [11], donde [00] presenta un desfase de 45° y [11] presenta un desfase de 225°, dando una diferencia de 180°, regresando la señal a su estado en el principio. Otro caso que dio una coincidencia, pero se demostró el funcionamiento de este tipo de modulación en fase.

Modulación por Desplazamiento de Fase (EPSK) Al igual que los anteriores tipos de modulación por desplazamiento de Fase, este llega a ser de un orden mayor, ya que junta 8 símbolos, donde en cada uno hay 3 bits (notamos que a cuanto el orden sea mayor, el número de bits es igual al exponente de 2 en el orden correspondiente), para estos tipos de modulación, a cuanto mayor sea el orden, la tasa de error es mucho mayor, por ello no es conveniente usar un orden mayor al QPSK que es de orden 4, este EPSK al igual que sus hermanas, usa el código GRAY para darle valor de desfase a cada combinación, no se analizara ya que el análisis está más allá de lo planeado en esta práctica, solo veremos el funcionamiento general de este tipo de modulación

 Programa especial para el EPSK Tenemos cierto programa, para poder verificar este tipo de modulación, que es el digital modulation, que nos da la opción para el EPSK o también conocido como 8PSK:

Que nos brinda la ventana de trabajo anterior, podemos observar que para cada 3 bits existe una fase, y cuando cambia de “símbolo” o triplete de bits, también cambia su fase, de tal forma que se puede apreciar correctamente en este tipo de modulación.

 Programa en Matlab del EPSK Usando el programa brindado en laboratorio, procedemos a ver su funcionamiento. Para los siguientes valores: G= [1 0 1 1 1 0] F=2

Como se aclaró antes, podemos ver que por 3 bits, hay un cambio de fase, con eso comprobamos que el EPSK junta símbolos de 3 bits, y que cada símbolo tiene un distinto desfase que le será aplicado. Veamos otro ejemplo G= [1 0 0 0 0 0 1 1 0] F=2

Notamos con este último ejemplo que, para el símbolo [100] hay un desfase, no se nota ya que es el primer símbolo, pero cuando pasa de [100] a [000] se ve un desfase de cierto valor, y después cuando pasa del símbolo [000] a [110], vemos otro desfase de otro cierto valor. Con esto comprobamos que el EPSK, funciona de igual manera que el QPSK y que el BPSK, aunque esto de manera muy ideal, ya que sabemos que el EPSK es más vulnerable al error que los otros 2.