Kuliah Biohidrodinamika Fk Uwks.ppt

BIOHIDRODINAMIKA Oleh : M. Mansyur

Bagian Fisika Kedokteran Fakultas Kedokteran Universitas Wijaya Kusuma Surabaya

BIOHIDRODINAMIKA Membahas tentang aliran fluida khususnya di tubuh manusia. Fluida (zat alir) adalah zat yang dapat mengalir. Yaitu zat cair dan zat gas. Zat cair - Molekulnya terikat lemah dan berdekatan - Tekanan disebabkan gaya gravitasi - Tekanan berarah tegak lurus bidang

Zat gas - Molekulnya bergerak bebas & bertumbukan - Tekanan disebabkan tumbukan molekul gas pd dinding - Tekanan terjadi secara acak.

Tekanan Hidrosatika  Tekanan ini sebabkan oleh zat zair yang tidak mengalir. Besar tekanan hidrostatika dinyatakan dengan persamaan Ph = ρ.g.h dengan ρ = masa jenis (kg/m3) g = gravitasi bumi (m/s2) h = kedalaman titik thd permukaan. (m) Tekanan hidrostatis ini tidak tergantung dari bentuk tempatnya

Tegangan Permukaan Tegangan permukaan disebabkan oleh gaya kohesi antar molekul zat cair → membuat luas permukaan minimum. Contoh : - Zat cair yang keluar dari pipet akan berbentuk bola - Silet tidak tenggelam di atas permukaan air. Tegangan permukaan ( γ ) didefinisikan γ = F / 2L dengan : F = gaya permukaan (w1 + w2) (N) L = panjang kawat (m)

.



Selisih tekanan ( ΔP ) tetes cairan antara zat cair dengan udara ΔP = 2 γ / R Dengan R = jari-jari tetes cairan

 Tegangan permukan sel ( γ )

γ = ΔP. ( r1 + r2 ) / 4

Hukum kontinuitas 



Debit zat cair yang melalui pipa dengan luas penampang ( A ) berbeda selalu tetap. Definisi debit ( Q ) Q = V/t atau Q = A.v

Dengan demikian maka V/t = A.v

Menurut hukum kontinuitas → A1. v1 = A2.v2 dengan v = kecepatan fluida dalam pipa

Hidrodinamika Hukum Bernaulli Asumsi : - bergerak tanpa gesekan - bersifat steady

- bersifat stasioner - besifat inkompresibel

p1 + ½ ρ.v12 + ρ.g.h1 = p2 + ½.ρ.v22 + ρ.g.h2

Penerapan Hukum Bernaulli 1.Sebuah bejana berisi zat cair setinggi H, pada jarah h dari dasar bejana terdapat lubang yang mengakibatkan kebocoran,kecapatan zat cair yang keluar dari lubang v = √ 2.g.(H – h), jarak pancar zat cair dr dasar bejana adalah x=√h.(H – h) 2.Gaya angkat Terjadi akibat perbedaan kelajuan (v) aliran fluida Perbedaan tekanan→ ∆p = ½ ρ ( v12 - v22 ) Gaya angkat F = ∆p.A F = ½ ρ ( v12 - v22 ).A dengan A : luas permukaan

Aliran zat cair melalui pembuluh Aliran darah biasanya mengalir secara laminer, tetapi dibeberapa tempat mengalami tubulensi.

Penentuan jenis aliran ditentukan oleh bilangan Reynolds ( Re ) Re = ρ.v.D / η dengan ρ = massa jeni zat cair , v = kecepatan kritis, D = diameter pembuluh,η = viskositas (kekentalan) Jika Re > 1000 aliran cenderung ke turbulen, Sedangkan Re = 1000 disebut bilangan Reynolds kritis. Untuk air 1000, dan untuk darah 2000.

Proses Penumpukan Lemak Dalam Pembuluh Darah .

Arah aliran zat cair dalam membuluh

 Menurut poiseuille Q = Π.r 4 ( p1 – p2 ) / 8.η.L

Dengan r : jari-jari pembuluh, p1 – p2 : beda tekanan, L : panjang pembuluh.

Hubungan Antara Hambatan Terhadap Debit Zat Cair

Menurut Poiseuille → R = 8.Q.η.L / Π.r 4 atau R = p1 – p2 / Q  Dari persamaan terlihat bahwa hambatan tergantung pada : - Viskositas - Panjang pembuluh - Jari-jari pembuluh - Tekanan 

Darah mengalir dari aorta ke sejumlah urat nadi kecil



Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = A1.v1 + A2.v2 + A3.v3 + A4.v4

Contoh Soal : 1. Air yang bervolume 12,32 liter dituangkan kedalam bejana berbentuk silinder yang berjari-jari 14 cm dan tinggi 30 cm. Jika massa jenis air 1000 kg/m3 , percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan tekanan udara luar 105 pascal. Tentukan : a. Tekanan hidrostatis 5 cm dari dasar bejana, b. Tekanan hidrostatis di dasar bejana, c. Tekanan total di dasar bejana, d. Gaya total yang di terima dasar bejana

Contoh soal : 2. Tentukan tegangan permukaan masing-masing benda di bawah ini, jika gaya permukaannya 20 N. a. Cincin dengan jari-jari 1,75 cm. b. keping almunium berbentuk persegi panjang, dengan panjang 5 cm dan lebar 2 cm. 3. Darah mengalir melalui pembuluh darah yang mempunyai diameter dengan perbandingan 2 : 5. Jika kelajuan darah pada pembuluh dengan diameter kecil 20 mm/s, tentukan kelajuan darah pada pembuluh dengan diameter besar.

Contoh soal : 4. Pada tubuh orang dewasa normal, laju darah melalui aorta sekitar 0,4 m/s. jika jari-jari aora 10 mm, tentukan : a. debit darah yang melalui aorta b. volume darah yang melalui aorta dalam waktu 1 menit. c. debitnya jika luas penampang aorta dijadikan 2 kali semula

Contoh soal : 5. Total luas penampang pembuluh kapiler suatu sistem sirkulasi pembuluh darah orang adalah 0,25 m2, jika darah mengalir melalui sistem dengan laju alir 100 cm3 /s . Tentukan kelajuan rata-rata darah dalam pembuluh kapiler. 6. Sebuah tangki air terbuka memiliki kedalaman 0,8 m. karena suatu sebab terdapat lubang didasarnya dengan luas 5 cm2 . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, tentukan : a. debit air yang mengalir melalui lubang b. volume air yang keluar dalam waktu 1 menit.

* .