Kumpulan Soal Permutasi Dan Kombinasi.docx

Kumpulan Soal Permutasi dan Kombinasi

SMA BUDI MULIA UTAMA JAKARTA Bagas Yoga XII-IPS 2019/2020

Latihan Soal 2 A. 1. 2. 3. 4.

Soal Menjodohkan Nilai dari P(15, 2) = A Nilai dari P(20, 2) = C Banyaknya cara yang berlainan untuk menyusun kata “SERABI” adalah E Banyaknya bilangan ganjil “ribuan” kurang dari 3.000 yang dapat disusun dari angka-angka {1, 2, 3, 4, 5} tanpa pengulangan adalah B 5. Nilai n yang memenuhi persamaan 7 ∙ P(n, 3) = 6 ∙ P(n+1, 3) adalah D

A. 210 B. 30 C. 380 D. 20 E.720

B. Soal Objektif Pilihlah satu jawaban yang benar 12!

12!

6. Nilai dari 10! × 11! adalah… a. 132 b. 794 c. 1.584

d. 20.592 e. 288.288

7. Nilai n yang memenuhi perasamaan a. 1 b. 2 c. 3

(𝑛+3)! 𝑛!

= 8n2+10n+8 adalah… d. 4 e. 5

𝑃(15,4)

8. Nilai dari 𝑃(15,2) adalah… a. 13 d. 156 b. 30 e. 218 c. 98 9. Diketahui 24 ∙ P(n, 3) = 4 ∙ P(n, 4), nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah… a. 6 d. 15 b. 9 e. 18 c. 12 10. Banyaknya susunan lima huruf berbeda yang dibentuk dari kata “PUTRA” adalah… a. 60 d. 140 b. 80 e. 160 c. 120 11. Dari 8 orang calon pengurus OSIS, dan dipilih 8 posisi berbeda yang akan ditempati oleh 8 orang tersebut. Banyaknya cara susunan pengurus OSIS tersebut adalah… a. 5.040 d. 40.320 b. 10.080 e. 60.480 c. 20.160 12. Di sebuah ruang tunggu rumah sakit terdapat 9 kursi berderet yang akan ditempati 5 pria dan 4 wanita. Jika pria dan wanita masing-masing berkelompok sehingga hanya 1 pria dan 1 wanita yang duduk berdampingan di kursi tersebut, banyak cara susunan duduk tersebut adalah… a. 120 b. 2.880

c. 5.760 e. 362.880 d. 181.440 13. Dari 8 orang calon pengurus suatu ekstrakulikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus tersebut adalah… a. 336 d. 2.520 b. 840 e. 6.720 c. 1.680 14. Babak final suatu kompetisi matematika diikuti oleh 6 untuk memperebutkan 3 posisi juara. Jika seorang dari finalis dipastikan mendapatkan juara, banyaknya susunan yang dapat terjadi adalah… a. 120 d. 20 b. 80 e. 10 c. 40 15. Dalam sebuah seleksi tim sepak bola terdapat 15 pemain yang memperebutkan 11 posisi berbeda. Jika 3 pemain memperebutkan 1 posisi kiper, 6 pemain memperebutkan 4 posisi pemain belakang, 4 pemain memperebutkan 4 posisi pemain tengah, dan 2 pemain memperebutkan 2 posisi depan, banyak susunan yang dapat terjadi adalah… a. 389 d. 51.840 e. 76.840 b. 1.365 c. 32.760

Latihan Soal 3 A. Soal Objektif Pilihlah satu jawaban benar 1. Pada salah satu rak buku perpustakaan sekolah terdapat 3 buku matematika yang sama, 4 buku fisika yang sama, dan 5 buku kimia yang sama secara berderet. Banyak susunan berbeda yang dapat dibuat adalah… a. 1.440 d. 27.720 b. 8.640 e. 55.440 c. 17.280 2. Pada suatu tepi ruas jalan yang akan dipasang patok 7 warna hijau, 3 warna putih, dan 5 warna merah. Banyak macam komposisi warna patok yang mungkin adalah… a. 7! 3! 5! b. c.

7!3!5! 7! 7!3!5!

d.

7!3!5! 3!5! 15!

e. 7!3!5!

7!3!

3. Pada sebuah kompetisi matematika antarpelajar SMA tingkat Provinsi muncul 1 orang sebagai juara pertama, 1 orang sebagai juara kedua, dan 3 orang sebagai juara ketiga. Jika pada saat penerimaan hadiah tidak harus baris secara berturut-turut, banyak susunan barisan yang mungkin adalah… a. 6 d. 30 b. 12 e. 48 c. 20 4. Banyak susunan yang dapat dibentuk dari kata “POSTULAT” adalah… a. 6.720 d. 20.160 b. 10.080 e. 40.320 c. 15.120 5. Banyak susunan yang dapat dibentuk dari kata “PENCACAHAN” adalah… a. 5.040 d. 302.400 b. 10.080 e. 3.628.800 c. 151.200 6. Ada 7 orang yang akan duduk mengelilingi sebuah meja untuk belajar bersama. Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja tersebut adalah… a. 5.040 d. 360 b. 1.440 e. 120 c. 720 7. Sebuah keluarga terdiri dari seorang ayah, seorang ibu, dan 4 orang anak akan makan bersama dan mengelilingi sebuah meja makan. Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja makan tersebut adalah… a. 720 d. 48 b. 360 e. 24 c. 120

8. Di sebuah taman terdapat bangku yang mengelilingi meja. Jika dalam taman tersebut ada 8 orang yang akan duduk menempati bangku tersebut dan dua orang harus selalu duduk berdampingan. Banyak cara mereka duduk mengelilingi meja tersebut adalah… a. 5.040 d. 360 b. 1.440 e. 120 c. 720 9. Sebuah gelang memiliki 10 buah manik-manik dengan bentuk dan ukuran yang berbedabeda. Kesepuluh buah manik-manik itu ditempatkan pada keliling gelang Banyak susunan manik-manik tersebut adalah… a. 90.720 d. 725.760 b. 181.440 e. 3.628.800 c. 362.880 10. Sebanyak 7 pasangan suami istri akan ditempatkan pada 14 kursi yang disusun melingkar. Jika mereka duduk berselang-seling antara pria dan wanita, banyaknya susunan tempat duduk tersebut adalah… a. 90.720 d. 725.760 b. 181.440 e. 3.628.800 c. 362.880

Latihan Soal 4 A. Soal Objektif Pilihlah satu jawaban yang benar 1. Nilai dari C(8, 3)+C(8, 4)+C(8, 5)+C(8, 6)+C(8, 7) =… a. 215 d. 900 b. 218 e. 950 c. 840 2. Nilai dari C(10, 2) ∙ C(6, 3) =… a. 720 d. 900 b. 780 e. 1.000 c. 840 3. Dari 8 pelajar yang akan dipilih 5 pelajar untuk mengikuti Jambore Pramuka. Banyak cara memilih kelima pelajar tersebut adalah… a. 56 d. 84 b. 64 e. 96 c. 72 4. Banyak segitiga yang berbeda yang dapat dibentuk dengan menghubungkan diagonaldiagonal segi sepuluh adalah… a. 98 d. 150 b. 112 e. 158 c. 120 5. Banyak cara 12 buku dapat dibagi antara A dan B sedemikian rupa sehingga salah satu mendapat 9 buku dan yang lainnya mendapat 3 buku adalah… a. 220 d. 280 b. 240 e. 300 c. 260 6. Dari 12 orang yang terdiri dari 8 putra dan 4 putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disyaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, banyak cara membentuk tim tersebut adalah… a. 654 d. 754 b. 672 e. 772 c. 712 7. Ada 7 siswa putra dan 4 siswa putri, akan dibentuk tim yang terdiri dari 5 orang. Banyak cara membentuk tim jika harus 3 putra dan 2 putri adalah… a. 210 d. 300 b. 240 e. 330 c. 270 8. Suatu tim lomba pesona kimia yang terdiri dari 3 orang akan dipilih dari 5 siswa putra dan 4 siswi putri. Jika setiap siswa mempunyai hak yang sama untuk dipilih, maka banyaknya cara memilih anggota tim tersebut adalah… a. 113 b. 97

c. 92 e. 77 d. 84 9. Nilai C(7, 5) adalah… a. 7 d. 840 b. 21 e. 2.520 c. 35 10. Diketahui C(n, 3) = C(n, 6). Nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah… a. 6 d. 15 b. 9 e. 18 c. 12 11. Seorang saudagar akan membeli 3 ekor kambing dan 8 ekor sapi dari pedagang hewan yang memiliki 8 ekor kambing dan 10 ekor sapi. Banyaknya cara yang dapat dipilih oleh saudagar tersebut adalah… a. 64 d. 2.520 b. 101 e. 3.720 c. 1.260 12. Dalam suatu ulangan seorang siswa harus menjawab 8 soal dari 10 soal yang diberikan dengan 5 soal diantaranya wajib dikerjakan. Banyaknya cara memilih soal-soal tersebut adalah… a. 10 d. 56 b. 25 e. 252 c. 45 13. Hasil seleksi terhadap semua siswa kelas XII dalam bidang matematika dan kimia diperoleh 6 siswa calon utusan kompetisi di bidang matematika dan 6 siswa calon utusan kompetisi di bidang kimia. Jika suatu kompetisi sekolah hanya dapat mengirimkan 3 siswa di bidang matematika dan 2 siswa di bidang kimia. Banyak susunan utusan yang dapat dibentuk adalah… a. 84 d. 450 b. 120 e. 792 c. 300 14. Dari 16 orang siswa terdiri dari 10 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan akan dibentuk kelompok yang beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok tersebut terdapat paling sedikit 2 siswa laki-laki, banyak cara pembentukan kelompok tersebut adalah… a. 988 d. 2.070 b. 1.395 e. 2.280 c. 1.605 15. Dalam sebuah kotak terdapat 12 bola yang terdiri dari 5 bola putih, 2 bola merah, 4 bola hijau, dan 1 bola biru yang akan diambil 4 bola secara acak. Banyak cara pengambilan paling sedikit 1 bola merah adalah… a. 120 d. 285 b. 165 e. 495 c. 240