KUMPULAN SOAL-SOAL UTBK SESI 1 β 6
8.
MATEMATIKA SAINTEK by MMR
Jika lim
π₯β2
lim
π₯β2
MATRIKS 1.
A.
π₯+1
= 2 maka nilai dari
3 ππ₯ π β + β2π₯+1 8 8 π₯ 2 +4π₯+3
adalah
β2
C. 0
15 β1
B.
β3 [ β1
PERTIDAKSAMAAN
5 4 ] dan C = [ 2 2
5 ]. Jika A memenuhi B . A = 3
A. -2
C. β
B.
D.
-1
1
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
|π₯ β 1| < 3 β |π₯| dengan X elemen R adalah
1 ] mempunyai hubungan yang 5 β5 3 sama dengan matriks π΅ = [ ]. Matriks 1 β2 3 2 C=[ ] dan matriks D mempunyai hubungan 1 β5
Diketahui matriks π΅ = [
2 β3
β1 ] dan matriks 2
2 ]. Jika matriks A berukuran 2 x 2 dan 4
B.
-1 < x < 2
C.
X < -1 atau x > 2
D. X < -2 atau x > 1 E.
1<x<2
11. Jika semua nilai x dengan -1 β€ x β€ 3 yang memenuhi |π₯ + 2| β β4π₯ + 8 β€ 0adalah a β€ x β€ b maka nilai dari 2a + b adalah 12. Nilai x bilangan real yang memenuhi
1 β4 Diketahui Matriks π΅ = [ ] dan berlaku 5 β2 3 β2 persamaan A2 + B = [ ]. Maka determinan 4 β1 dari matriks A4 adalah A. 1
C. 4
B.
D. 16
2
E. 81
β1 3 Matriks A berrordo 2 x 2 , matriks π΅ = [ ] 0 2 2 β1 dan nilai π΅. π΄ = [ ] maka tentukan nilai dari 1 0 LIMIT lim
π₯β1
π₯β1
= 2 maka nilai dari
βππ₯ 4 + π β 2π₯ =β― π₯β1 π₯ 2 + 2π₯ β 3
7.
C. 0
B.
D. 1
-1
Jika lim
βππ₯+πβ3
π₯β2
A. 7
π₯β2
D. π₯ > log π 4
B.
π₯ < log π 2
E. π₯ > log π 2
C.
π₯ > log β2 π
13. Jika 0 < a < 1 maka nilai x yang memenuhi ππ₯ +2 ππ₯
B. 9
1+ππ₯
< π π₯ mempunyai
A. π₯ > log π 3 B.
π₯ < β2 log π 3
C.
π₯ < log π 3 π₯ < 2 log π 3
15. Solusi dari pertidaksamaan |π₯ β 1| < E. 2
1 3
D. 13
3+3ππ₯
penyelesaian
E. 15
2 π₯
πππππβ
Berbentuk interval [π, π]. Nilai a + b adalah A. 0
C. 2
B.
D. 3
1
E. 4
16. Bentuk |6 β 3π₯| < 6 ekuivalen dengan A. |π₯ β 1| < β1
C.
< π π₯ adalah
14. Jika 0 < a < 1 maka
E.
= maka nilai a + b adalah C. 11
> π π₯ dengan a > 1 adalah
D. π₯ > β10 log π 3
lim
A. -2
8 ππ₯ +2
A. π₯ > log 2 π
pertidaksaan
determinan dari 2.A-1 adalah
6.
<
A. -2 < x < -1
pertidaksamaan
βππ₯ 4 +πβ2
3π₯ 2βπ₯
2
-3A-1 adalah
5.
1 15
10. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
memenuhi syarat A3 + B = C maka determinan dari
4.
2 15
1
2 Matriks A = [ 3
β7 πΆ=[ 0
9.
D.
15
E.
3 πππππβ
E. 2
2
serupa A dan B, maka tentukan nilai C + D adalah 3.
βππ₯+π
Diketahui matriks A berordo 2 x 2 dan matriks B =
C maka determinan dari (2π΄β1 ) adalah β¦.
2.
3
B.
2|π₯ β 3| < 6
C.
|π₯ β 2| < 2
D. 0 < 6 β 3π₯ < 6 E. 6 β π₯ < β6
17. Jika [π, π] adalah interval dari penyelesaian
23. Agar garis π¦ = ππ₯ tidak berpotongan ataupun
pertidaksamaan |π₯ + 2| + |π₯ + 4| < 4 maka nilai
menyinggung hiperbola 3π₯ 2 β 4π¦ 2 = 12 maka
a β b adalah
nilai m yang memenuhi adalah
A. -4
C. 2
B.
D. 0
-2
E. 4
24. Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan π₯ 2 β 3π₯ + π = 0 sama dengan jumlah pangkat
PERSAMAAN LINIER DAN KUADRAT
tiga akar persamaan π₯ 2 + π₯ β π = 0 maka nilai k adalah
18. Diketahui 2
2
π₯ + π¦ β 2π¦ = 13 π₯2 β π¦ = 1
C. -2
B.
D. 6
-8
E. 8
25. Jika penyelesaian system persamaan 2
Maka nilai dari π₯ + 2π¦ adalah A. 10
C. 12
B.
D. 13
11
(π + 2)π₯ + π¦ = 0 E. 14
π₯ + (π + 2)π¦ = 0 Tidak hanya ( x , y ) = ( 0 , 0 ) saja maka nilai dari
19. Diketahui
a2 + 3a + 9 adalah
π₯ 2 + π¦ = 16 2
A. -10
26. Nilai x yang menyebabkan pernyataan
2
π₯ + π¦ β 11π¦ = β19
β jika π₯ 2 + 2π₯ = 8 ππππ π₯ 2 + 5π₯ < 11β bernilai
Jumlah semua nilai ordinat yang memenuhi adalah
salah adalah
20. Diketahui system persamaan
A. -4
C. 1
π¦ = βππ₯ + π
B.
D. 2
π¦ = (π₯ + 4)2
EKSPONEN DAN LOGARITMA
Jika system persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian maka jumlah semua nilai m adalah A. -32
C. -16
B.
D. -8
-20
E. -4
nilai maksimum βπ dengan π β 0 . Jika sumbu simetri kurva f adalah π₯ = π maka nilai dari π + π(π) πππππβ C. - 4
B.
D. -5
4
27. Jika x memenuhi β38π₯ = 5
A. -10
C. 0
B.
D. 2
1 π₯
E. - 6
3
D. β2 < π < E.
2
nilai dari
2 3
<π<2
2 3
45π₯ 5π₯β1
adalah
12.3x + 3 = 0 maka nilai dari 3x1.x2 adalah log2 π log3 π
= π dan
log3 π log2 π
= π dengan nilai a > 1 π π
adalah
A. log 2 3
D. (log 2 3)2
B.
log 3 2
E. (log 3 2)2
C.
log 4 9
32. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
3
π < β2 ππ‘ππ’ π > β π<
π¦
dan b > 1 maka nilai dari
Memenuhi interval
C.
1
+ adalah
31. Jika
(π₯ β 1)2 π¦ 2 β =1 4 3
β1ββ13
E. 10
30. Jika x1 dan x2 adalah solusi dari persamaan 32x+2 β
ataupun memotong hiperbola
B.
maka π₯ 3 + π₯ πππππβ
29. Jika x memenuhi persamaan 3x+2 β 3x = 32 maka
22. Gradien garis y = mx β 1, agar tidak menyinggung
A. π < β2 ππ‘ππ’ π >
-2
1 81
28. Diketahui 4x + 5y = 6 dan 4x/y = 5 maka nilai dari
21. Fungsi kuadrat π(π₯) = π₯ 2 + 2ππ₯ + π mempunyai
A. 6
-2
E. 4
(log π π₯)2 β log π π₯ β3 > 0 dengan 0 < a < 1adalah
2 3
ππ‘ππ’ π >
β1+β13 3
A. π₯ < π2 atau π₯ > π β1 B.
π₯ < π2 atau π₯ > π β2
C.
πβ1 < π₯ < π2
D. πβ2 < π₯ < π1 E.
πβ2 < π₯ < π2
Untuk π₯ > 0 πππ π¦ > π . Nilai 3 sin π₯ β 5 sin π¦ = SUKU BANYAK / POLINOMIAL
A. 0
33. Diketahui suku banyak π(π₯) = ππ₯ 3 + (π + π)π₯ 2 β ππ₯ + π + π Jika x2 + 1 adalah factor dari f (x) dan f (a) = 2, maka nilai dari a.b = A. -2
C. 0
B.
D. 1
-1
B.
β3 5
C.
β2
D.
E.
5
3 5
2 5
40. Diketahui system persamaan π₯ = sin πΌ + β3π πππ½ π¦ = πππ πΌ + β3πππ π½
E. 2
Maka nilai maksimum dari x2+y2 adalah π + πβ3 maka nilai a + b adalah
34. Diketahui π(π₯) = (π₯ β 1)(π₯ 2 β π₯ β 2). π(π₯) + (ππ₯ + π) Dengan Q(x) adalah suatu suku banyak. Jika P(x)
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA GEOMETRI
dibagu dengan ( x + 1 ) bersisa 10 dan jika dibagi
41. Misal Un suatu barisan aritmatika dengan suku
( x β 1 ) bersisa 20 . Maka apabila P(x) dibagi
pertama a dan beda b . Jika π = 2π dan
dengan ( x β 2 ) akan bersisa β¦
U1 + U3 + U5 + U7 + U9 = 90 , maka nilai dari
35. Jika π(π₯) = ππ₯ 3 + ππ₯ 2 + (π β 2π)π₯ β π habis
U8 + U10 + U12 + U14 + U16 =
dibagi oleh (π₯ 2 + 2)πππ (π₯ + π)
A. 210
C. 230
maka nilai a.b adalah
B.
D. 240
42. Diketahui deret aritmatika dengan jumlah n suku
PERSAMAAN TRIGONOMETRI
pertama Sn = 2n2 + n . Maka nilai dari
36. Diketahui system persamaan
U1 + U3 + U5 + U7 + β¦.+U2n-1 =
1 sin(π₯ + π¦) = 1 + cos π¦ 5
A. 6n2 + 8n + 1
sin(π₯ β π¦) = β1 + cos π¦
B.
6n2 - 8n + 1
C.
8n2 - 6n + 1
π
Dengan 0 < y < . Maka nilai dari cos 2x = 2
A. B.
7
C. β
25 7
D. β
24
7 25
E. β
17 25
7
nilai dari cos(70 + π₯) πππππβ
B. C. D. E.
barisan aritmatika. Jika x1 + x3 + x5 + β¦+x2n-1 =
B.
β3(1βπ2 )βπ 2
π(π+1) 2
untuk n β₯ 1 maka
beda barisan aritmatika tersebut adalahβ¦
2
1 4 1 2
C. 1
E. 4
D. 2
44. Suku pertama barisan aritmatika adalah a dengan
β3(1βπ2 )+π
bedanya 2a. jika nilai U1+U2+U3+U4+U5=100 , maka
2 β2(1βπ2 )βπ
nilai U2+U3+U4+U5+β¦+U20 =
2 β2(1βπ2 )+π 2
38. Diketahui
A. 1590
C. 1600
B.
D. 1690
1596
E. 1700
45. Diketahui barisan geometri dengan U5 = 48 dan
π₯ = π πππΌ β π πππ½
π9 π6
π¦ = πππ πΌ + πππ π½ Maka nilai terbesar dari x2 + y2 adalah 39. Diketahui system persamaan
sin π₯ = 2 sin π¦
E. 8n2 - 6n - 1
43. Misalkan x1 , x2 , x3 , β¦.., xn merupakan suku β suku
A.
β1βπ2 βπ
πππ 2π₯ + cos 2π¦ =
D. 8n2 + 6n + 1
24
37. Jika sin(40Β° + π₯) = π dengan 0Β° < π₯ < 45Β° maka
A.
220
E. 250
2 5
= 8 maka jumlah lima suku pertama barisan
tersebut adalah A. 93
C. 97
B.
D. 99
95
E. 101
46. Diketahui deret geometri tak berhingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum 1
4
3
dari fungsi π(π₯) = β π₯ + π₯ + untuk 3
3
PELUANG 52. Dalam sebuah kantong terdapat 30 bola yang terdiri dari bola hitam dan bola merah. Jika
β1 β€ π₯ β€ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama
peluang terambilnya satu bola hitam 5 kali peluang
deret geometri tersebut sama dengan β4πβ²(0)
terambilnya satu bola merah. Maka banyak bola
maka rasio deret geometri tersebut adalah
hitam adalah
π΄. β1 + π΅. 2 β C.
1
E. β2
β3
3 β3
2β
A. 6
C. 8
B.
D. 5
24
53. Dari angka 1 , 3 , 4 , dan 5 akan disusun bilangan
2
terdiri dari 5 digit dengan syarat angka 5 boleh
β3
muncul 2 kali. Banyaknya bilangan yang dapat
D. 1 β β2 47. Uang senilai A ditabung di bank , dengan catatan
dibentuk adalah
bank menerapkan system bunga majemuk .
A. 30
C. 60
Setelah 6 tahun uang yang ditabung menjadi B,
B.
D. 120
dan setelah 9 tahun uang yang ditabung menjadi
Peluang terambilnya kedua bola berbeda warna
48. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk p cm . Titik M terletak pada garis CD sedemikian hingga CM : DM = 1 : 2. Jika sudut MGB = π , maka nilai cos π =
B.
β20 4 β20
54. Dalam sebuah kantong terdapat m bola putih dan
Jika diambil dua bola secara acak sekaligus.
DIMENSI TIGA
A.
40
E.180
n bola merah dengan m . n = 200.
3A, maka nilai B adalah
3
E. 25
adalah
40 87
maka nilai dari m + n adalah
A. 30
C. 45
B.
D. 54
33
E. 102
55. Dalam sebuah kantong terdapat m bola merah dan C. D.
2 β20
E.
2 β11
3
n bola putih . Diambil 3 bola sekaligus secara acak . Peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola putih
β11
49. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 2cm. Jika P titik tengah HG , Q titik tengah FG , dan
3
adalah , maka nilai m adalah 7
56. Banyaknya bilangan yang tediri dari 6 digit
R titik tengah PQ. Jika BS adalah proyeksi BR pada
dibawah 20.000 yang dapat dibentuk dari angka -
bidang ABCD, maka Panjang BS sama dengan β¦cm
angka 1 , 2, 4, 5, 6 dengan pengulangan angka 1
A. B.
1 2 1 2
1
β14
C. β10 2
β12
D. β8 2
1
E. β6 2
1
50. Pada kubus ABCD.EFGH titik P terletak pada CD sehingga CP : PD = 1 : 2 , dengan ΞΈ sudut PHB, tentukan cosinus dari sudut ΞΈ adalah 51. Sebuah balok ABCD,EFGH memiliki Panjang rusuk AB = 8 dan BC = CG = 6. Jika titik P terletak ditengah rusuk AB dan ΞΈ adalah sudut yang dibentuk oleh EP dan PG, maka nilai cos ΞΈ = A. B.
3 β286 5 β256
C. D.
β3 β256 β5 β256
E. 0
dua kali adalah A. 60
C. 360
B.
D. 450
120
D. 720
57. Dinda memiliki sebuah password yang terdiri dari satu huruf diantara huruf β huruf a , I , u, e, o . Peluang Dinda gagal mengetik password tiga kali berturut turut adalah A. B.
5 7 4 5
C. D.
3 5
E.
1 5
2 5
58. Dalam sebuah kantong terdapat bola merah dengan jumlah 2n dan bola putih dengan jumlah 3n. Jika dilakukan pengambilan dua bola sekaligus
dengan peluang terambilnya warna berbeda maka nilai A. B.
5πβ1 π
18 35
C.
3 13
D.
3
14
E.
3
16
D. 1
3
+ ax +b dititik ( 1 , -3 ) serta a dan b adalah konstanta maak nilai a + b adalah
15 3
INTEGRAL
TRANSFORMASI
5
β4
66. Diketahui β«1 π(π₯)ππ₯ = 3 dan β«β5 π(π₯)ππ₯ = β2
59. Garis y = ax+b , digeser kekanan 2 satuan, ke bawah 1 satuan, kemudian dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X sehingga bayanganya adalah garis y = -3x + 1. Nilai dari a + b adalah
dan π(π₯ + 5)ππ₯ = π(π₯) 15
Maka tentukan nilai dari β«5 π(π₯)ππ₯ adalah A. 0
C. 2
B.
D. 3
1
E. 4
67. Diketahui
A. 3
C. 5
B.
D. 6
4
-1
65. Jika garis y = 2x β 3 menyinggung parabola y = 4x2
adalah
12
B.
E. 9
60. Garis π¦ = 2π₯ + 1 digerser sejauh sejauh a satuan
10
β«1 π(π₯)ππ₯ = 12 β2
β«β4 π(π₯)ππ₯ = β10
kekanan dan sejauh b satuan kebawah, kemudian
Jika π(π₯ + 3) = π(π₯)
dicerminkan terhadap sumbu x sehingga
maka tentukan nilai dari β«16 π(π₯)ππ₯ adalah
bayangannya menjadi π¦ = ππ₯ β π maka nilai dari
A. -4
C. -2
a + b adalah
B.
D. -1
A. B.
1
C. -3
2 β1 2
E. 4
2
β15
2
C. β15
E. β17
1
A. 1
C. 3
B.
D. 4
2
E. 6
STATISTIKA 69. Diketahui data 7 bilangan asli berurutan a , b , c , d
D. β17 2
62. Jarak kurva π¦ = π₯ 2 kegaris π¦ = ππ₯ + π₯ 2 adalah 1 maka nilai nilai
3
β«0 π(π₯)ππ₯ πππππβ
4x β y = -14 adalah
1
68. Fungsi π(π₯) memenuhi π(π₯) = π(βπ₯). Jika nilai 3
61. Jarak terdekat titik pada kurva y = x2 + 1 , ke garis
B.
-3
E. 0
β«β3 π(π₯) ππ₯ = 6 dan β«2 π(π₯)ππ₯ = 1 maka nilai
D. 3
TURUNAN DAN APLIKASINYA
A. β13
5
, e , f , g mempunyai rata-rata sama dengan 7. Nilai simpangan kuartil data tersebut adalah
π2 β1+π2 1
2
63. Jarak terdekat kurva π¦ = π₯ + 1 kegaris 2
2π₯ β π¦ = 4 adalah
A. 1
C. 2
3
5
B.
2
D.
E. 3
2
70. Banyak siswa kelas D adalah 40 orang dan kelas E
64. Diketahui grafik kurva y = f (x) seperti pada gambar
adalah 30 orang. Nilai rata-rata ujian Matematika
di bawah . Jika h ( x ) = ( f o f ) ( x ) dan hβ (x)
kelas E lebih 7 dari kelas D. Jika rata β rata nilai
menyatakan turunan pertama dari h ( x ).
ujian matematika gabungan dari keasl D dan E
Maka nilai dari hβ( -2 ) =
adalah 82 maka rata -rata ujian kelas D adalah 71. Diketahui π, π + 1 , π + 1 , 7 , π , π , 9 Memiliki rata-rata 7 dan simpangan kuartil = 1 Maka tentukan nilai simpangan rata-ratanya
A. -2
C. 0
E. 2
72. Diketahui a , b , 5 , 3 , 7 , 6 , 6 , 6 , 6 , 6 dengan rata-rata 5 dan variasinya
13 5
. maka nilai a.b
adalah A. 2
C. 6
B.
D. 8
4
E. 10
VEKTOR 73. Jika πβ = (π₯ + 1)π + π₯π πππ πββ = 2π₯π + (3π₯ + 1)π dan πβ adalah proyeksi vector πββ ππ πβ. Jika |πβ| β€ 2|πβ| maka nilai x yang memenuhi adalahβ¦ LINGKARAN 74. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x + 3y β 5 = 0 serta menyinggung sumbu x negative dan sumbu y positif adalah 75. Diketahuui titik P ( 4 , a ) dan lingkaran L : x2 + y2 8x β 2y + 1 = 0. JIka titik P berada di dalam lingkaran L maka nilai a yang mungkin adalah
O h.(-:,tr),, . (*^\), It,'1",JItl
V-4 ,E
"
e.A.c,ra**I )
----p
t,ti|) ,r:[1 :), c,(I },), c+bt
(9
n*.t:l)THf "t-I -il* b,
C
-
a)tA'
,t" [', )'l
il,i
.c-'b"k't I
h,f,;-X.,' i),^-' ,1,
.-9,*s rs," fr'L-x -o*t).n-' I:a_;\ !_ro 'h (-: -t*) " *-' '--t' ,/''
td "17;')
I
-;1.rr' (t, ]r)
I
-Y {)
__
( ,' !il"s1't u )t-t=(-: )r;
@
b.
I ir1 ), c"(-:
A3.C-p, nz.
(-?-2
z+
il ,
Az4b,c,
t_an-,\?
/lt klx)qnrn
r
rl
I
ta-'l o,.l,oi' '0,' l'\'^!r" ' ut ,*, \a zl I Vll--ts'E' I '9)"-3 -t
t?
I -1n I lal .-3 (Ah,(t -q\ ^) tz ty"'t, ,),A2+s"(i 1arl, lhre z
,
o'' ('o ' A2,'
lz l:,
)- t,
_?
),laql1,
-0,)
,
z\
lnal"-z +2 , o? e.A
EA.(i;')
b
A, .ft-t -.
Ia;')^
.t
-'
)\^-' (l;)-'8.ft-'
i ) -J
[i
1)'u-'
t :*-,1
)en-1.[3i)
?
[ (rn'{" o - $ , -g
v,(?
+ (-i I )(-J i)'n-'
, -- -l* | ,lr;" 2 ltr, ,6'+z --t yL+2,
1iuh t1, [orl+v)-'l'
t-ol
4rr,
e,{ii
,
-3
if
ii"ma |3, ",t{:f!f.' n(&u-)-61 - l' ')-vt7 {ffi,. t i:y IItlll'^^'-.. *b,4 ''/'+,-'' a*,4 \ L b, r
"
4"'
ax4
o
i
{-1
* rffy1y -7;
,
d+h
)
b
6r+V' 9 W+b,'1 ' 9 ^tV
l,
Q s'[ -; 'r),
?
/*-
'l*P*
)-.at. (i,], )( l, ], ) 11 ,t'.A, =/(-:4-r\=12 ?\ \-r-+r -)+t ) = (-i 1, +A 4 )*' '
ut n[r,y'.*:3,, , tu @-::* O*-*( z--t\ f?'t2r*a |
(4 u \@),'/t
I
j,)
t*'' l',-i )n tI l,; I ] " ( ', iu)
,:-utrr
A,*'-' . C. A -' v." ,(,7_t
^.\t'.(T
3r--"ttqi \,." JTr# -2r tr o a 7 , h* "6: {__+). _r;;-;; "-1--"zlt2
I I I
.\
,'*,:{ * r'
\i[
za*o? r
,lzar*i'|1
*I
&,"S r+4*-,
a I ) i 3']_I-.-_: ?* t6;* -. -q -* .7Po*-n,r= -'
*--+a
(:'a=,A{Gtz j
,
J
-t
*"Va.n+b
-,.
,
.L-' ls 'z.tL
"
,-,,,.,
-roruru ,rU
;
--'
@ $:a.rlb,
t, l*vr^l L ,
ht!e"ar",
,
{rtr*\''aY*1
.tt,tuL'_"
(
F'y\c?ry\_
(w) \--'l 7'r'-v*,g.
1, .3? _ Vx ,31_ Qa-o,ez fra "gz
o.h1.
{: ), ( ;--})
f -- ft-)- yrta'+t'
4,^
glt , a(r'-a) tb Ice.'x" Pbx 9ll, or - 25*('' l tu:)'l!y) 9'-ar-2a+b-r I
9*"4
t\q'x
sl
4s' qrr{
I
-'Y''+ a / '2c*h -l 9, - ar'+la-b+t
26^-tu(,(
L'b [
---c
or'h-9
(r',t.?7-n,?* t3
Q v'Jr+t r Te.rt- [ lo),ctrrnrn rbx An1,vi,a^16 ', 3z otc-b , a47
@
.-lr-^oL
_, (rn:\ .
l;:{) *" ;.,r;rL
i
+b, _b ",r"_t ?",_zb
\t2rc1?.c-l*b li avzGxl'71"b
9--Gx+ ?2/'.
: -?.
4Y
4*/f .s''
,
'lx
+
\/a
r4l't5 , ,1
a4, t (a*/li3
,
3,
,gu
tl
5Lor,
tll
"g
t+ -, lLya t51",12
4n+4Y,L
74"'-f3 ' 4[o1t,
x
.a\w
qboro qt
?-(.Yt'D l
, G>r - !>r
't1^ W\l*t, o\s g-\ .*1
Yz-l +g4=6
XrO-
?fr x abqb
\r?-
'lir=l(
qu, 4*
lY r7o
'tLl
) -+ [ btrS )t @ ("btr)'- "h" -E>o ,o(o1t
x
-(-(
-D
, r'
.b1, r
2
,lun' 'l^ d-r'0
(zo'l)(a-')
'Lo? "b1'
l
L_o^*b.
rL+
1o''|,a \"o
{orb
I
'
o'-1Ld43= o
O ?h' * \r" t\
t
, -g r?x - ?a +r- b
9
a.?'t 4Y r 4-l yz-t
9'+b.llrt-a\ +r I Qulqn 96 F y+b, 2r -.2crt, f# .(It) I I
V'2r -ta\-b
-tt,s
' (',(y (p 3^'r'- t) { +',;' 3v'Y2?
+l -lr !, =
I -1,-:
Qa>b I "'
d-
.-\
*'bf
>
b
tl
Q! '-o1t*)d*,z -J{r'+s)AY,lkt P "l cr, -t ) b ,'t +t" | 1t*1 ' ' r -t
L"*&"^
,,
-l4as' z-i t!"
*
tt-',
'
f(r!+r,1,
a
f (ro)
t {tr} l.f
{sa),
-f
l'[1tvl)F-t
I
,
I
tXrl
lr.
UO
W,l
yrt
-i
'j+Lrllr
,
/.lt*r a*
r
- r(z)
a-\o
*-eT[-z)
4 t^,)
+ )+r,o
7
-t
Y
-_
a4 +
o,*o
D
'
oA +al -'L
o
a1.t
?tr)
,
_o a=L I
b"\
r
ttl*t t o *tb hau t *Sc
)"6
?(r)
)
t
6w
-?
r(-r) ,
-or, _*1[,'i,, ((,\.6f1 ,'u>,1t ,il; ?,-
-- ?
IL
t
pb"3"-'l
t
tqrrt ), = -,rl iu)aF
,
r
.'L
o
t)
J1,utt. -a
?
{
ax3 +
brzt
(a -zb) y
fth. , (raf r) e. t++61 a *
*
*
0
_?
rt
,irt*t
O f l*l ,
b'tf a't
-
a.,/
Ha"ror- Or^u
o 'J$*lsY zJ
1
A
(o'tt)(a2-r) 'o
fl's,ry;'
J
$ilc
ja-, r, -
ao
a'- l-,)a *ca
,= 04 4 Lrr+)
A$0"( ?(.-r) - to
(-4] ' -to
la
2
-C^
(?s,,hTrlr:.)
@lr)=i{+1--* fut wr J+v,lr . r - 2Jl'*llx-L -,
*
o"b'.:? -r
(t
a:b
D
flIn
*ffi*lt,tt)'Jr4
ttm)-I(s) ' {---'
6
-
'l'
!;{-r(-r) =-to + F[tr) -f (-') = a
3-
-a
-b-a
rD
An tt -e 7 [t'1 -rtu)'
Fttol--r(i :
a, ,
w
-b
{
-a
li$
e+\
-?
+ril )r
F[r'l )
-b
rQ
= t+l
,b:
Lo
Li,no
r r -,i;,
- ffs ) -- I
, q,h1
a\b
)- +(-r) - -2
-+fr)+{(l},-Z
ta+'b)r'-b* + atL
-
tn5rnUf
rr'lr\t{*"
+r't-
r
, ax3 t
','Kz+r . .f la) , z
+vLh?
W'' lqVt)r .7 ---* f (r) -+tr ) , I 1
/t*)
@ -
b
a-ub -2,o
-4 *zb *
tn ?o
-*4 t'+
lddY
,
|-
2
*b
pb?
::0"i ;""
Xb z+ ptaz * 7$ *6 ?.b4 +,o5 +^b+
b (z*3 +bz +46
-t
oct
0
t:)
'6 , -'(l
1r{"t/.1 Ird
"
a
a.b'1).-l't''
q^(vtra). r + 'lr tutJ -_!"tr-q\ " -l -l ^r!
iD
e.r'l(
rg)
+ fin( y-V) --
! ^rj_Lur,
{x""4,
L
rl^,,
{q 1 et*
a +,)t
),t+,,1'
"
| +3 tarl?Q,'no(anp +7,1zo
vl+ul', 4
-Y \ :-?tldx-g {r\ =a ,
qs (1t+r\
"
ooLf
L4go
a'<(]o+r')
'
I r7 t'41 . ?
% +(40 +, )
C))(
Q,,n(4p.1^71, a
.%(?u c.,tsl4ot* ) -Q,Qo $ n kol,\ . /r-6, - ( r1/.1
{r-52) 2
c
1a
r(arF
q4afi
Y'1r11" a tbt)
=
I
1
A.4 b, L *a*b'd
@
c,x zo16"+r I
s
+
'tll u\ (*-p) \6f; c,<(t-p)-
+
l?,{
G,n [ao
)
qt) 9' . I co\ l* /l t"sP) (cosA + tll , cn\" J tzh (x'tt'r ? n P "'t"
C^,\Ly o Qrctf -,,kn'*
O
6^
f I + rlt c*p ) [t"" tfin (fr^-l + zlly^JW +qw*?
-,
,4*1
r
a+uJ\
Fnx + G q^p I '"*J'n kA \-/ Y, g,6s,t +$asg "+t: \ y.
9nvw51 +'acvc:n7 a 6n*^r{
i",
aYl
CuS
tir r dq+u5*u ttJg .Qo.
,?, ^0,
uttQrot
Urz+
(,a *
(l
Ut
__---* LP
d,n.1:nos rU; 1rJ9, f o 6t qt )h + a* qg +a+gl t 6+S,b
Ja + 2nb,9O
a+4b,tB
" 16
I
o+qfro)'lE
I
\
,t{z*"'b.1 flo ' at1 l,
@ Yt$n6-e:^P r',ita
,
WLtsor
J'A*n+*P
Us +.Uro +U{., tJrq +
Fat'\'
QrnzJ -- 1C{-^f grnp fl:nL(1^
X7,
92. %str( t ?c-s/-u:sp+ %\'? t
m"
A +a[c"q to-tt?,%uJtny)
L ? -F?.c^a(J-t\ )t(*),", ,-o-xz ?*e-1
-
-.T:ij],;:
+ds
at Thtalgb+ a+Ltbt c+ttts tatt(6 96 lEtb -, f [z) +rr[a ) =l.to
@!n , za
L+h
5^-, . z(zrr-r)t+
q-, zn-
? r
:Z(4(f-4ntr) +zn_r = \n'-\n*z izn-r --F, 8n'-6n+; *uj' r^',kl asgrv * 8t,21-, 2/r r $nr , )ar^7 ,y?0 ,1>ri9li"u?+u1+ua e !:g': w }a-ur -l"o_ t l}g"ry..rl, r-?{i,r,?x L I -n(in'-*!6a.x
z1
-n1a z
,"tr,o 9u, to (ro + Lgh ) lql | \rrt:[.'l? a frbrr.r_, l'*'tolto+Leh) -.,0 (i+tg, a.tt(u), , I1 f
ta
{tt-Gnzy-G*,n\4t !'\n'x-\^"n ul ) "'{t q[r" *,nty
4lr , 4{zr
, F"'?*
(,vx gz"C.L-l Gtnx "
{(r""'t
S$.*-/
- a[c
qr^1
;z/s {y {t
)
)
76q*-9Fi,.-r
9(-qk)r tlrX ''ls)
-tr(r
_
I
+ vo(, _ -z(C
6.c,o
16,T
LLrn - 4 ,tsg6 ' -" LbQt '' -u-rl,' -' ^;3 ^,, \ 19^ @W:,J hv{:ff:;:;F;u:,, I
ayt-(tl
a"3
'(,Ll
'.-?,t,,,
l' ' 9\
Nnaz
@ '"ui
<-
__IJ:L; ' Y.! 1 -ulit]
t^r
r * (z)-" zlz -, zll '*--:---"" d-" rvax -
-l I r) --,o (-r )
I
&1 a)%
ftrt (a
['r*
..-,, 4,: b'a
ava \ a{t-r) tt 6 " (1.r
r " L\-r 1 .
, l(
lr')
n[rr+,) a
"lo*jn -
a.wa!,
b-hun F- - [ q-tahin l.o-L .,
bd^ tu)
,--u
e,[w
f<-
._, r",t. n'
t+ .!-ahur^ e -9't A ".b ;;-" h-r
l? } 1:'b +i )i ,r,45i'(,*-,t'1,ffi,u
2'\
't 4,1) f t6 '$ ,6', 1 ', 8 16 Er6'1 f
t a . l7'11 . o n-r'\' . l't,t-11t2 zl,g z t tQ . Dr6
" lt
. Z[ri -Tl ,
,
,t-71 l.tr6*+l * rr.q Lo 1q
-!l
1
, J8r& -?l -1,1 "[9-?l z2
Sg-to'al+,|,\A @D*or', 8,b,r,gt+ t L,L ,[,6.,6 P;f 1v6;L; [1"), Vlc, a.b i-, a*h Y 4f >
-T-*
rt
f= (
7*,1
;
(K:1lri-vl/n
q
:;;',il l-i {o-tahv.r
*e-, 4o
4"b-4,1 6t[.b
burt
h'A(t+;)" ltt
dah,
r/rqs-q(r)Frr *]q.***
.
v U^*^ @
j
.t{t_
4 -b-c i:
to4 " 4.L o.. 4,f,
%-...--
{FrP 12 a 1[ (-r\L lr z ?( t- a.
$"u ' @ i^t
6a + aly .,L2 'fu. +qb ? LL
?rL-tqr-{'D fir?, -V:ffi, te
1,4 3
-
= tr]a
? ,(.6 -6)'l>
Ar-a"-4
f
(>
i'b 7 , b _G+,)),/1_ 1 , lb -a - t)'lz-
6411.
, at-e = *4{r(o)
Ur-Qr
@
i,tr,G*l ,1,b,1,9'
6*b " (yf LL*, -,)=
rr'y-)
, Jr,ro , v, ' h* 7 .v+r -gz ,*-?
\ --+
'(a- t)' '(6-r)'
. ft*)z .q . { {-r\? 'l
:
' [t-y;t"o
' l ?'sl', 4
; Ve_fo +R f, 4ot.4e
B ?.
, Vo 4o +tZ, *+)%
7r \1qo " 4o7o *4fro+zrb
59rd, (?r\
W
-----e
vr,7g
\*-' )"+,, A ,6*r , A*l ,1 ,b, b /g . -Y? 1,9*f- Lu^-rt-'t , Lrrf-}
l'{l{\+drr-t I * b.+b+q a a
--"..-%*_--*-%-?/
' 3a'l>b-'7\
(9
v,v
' o,f,,t,
,,1' t
l, &z {x3 h* Frr.t.r r^ hua.h l. j Iar-r,,. trr
"jU-t)
-r
) l5 J
{-' l-rl=6 9. q, t?q -S
rpK +f , ;utai rrr^rx : * ?, {0, O fL{)'r?+ ) ** f g
6t
r$
.t
, L; u'qrf - Bx 'zq+l
d.[* .k^4lnoro. L lb l o'-i? *za +, . o I't,-l
fte
.=
-tV, f"l
?L
f'pz
+ip,
a
[**,n1l,,r-r,,.
-*
o
0'o( f =J Ynn
tum,t,rra{
''--'
f
{n*
o to
4la). aL tAol t {t-X)-,4 -c{?'*? e+dtai " -t*ir-4
W
lb
l*
P
ez *a{r.-L
fu; 6
t
Y(" "blu
-r ) (a+r) eo
nnlai
-
I
l, rt+ 4x .t z
ftv*l*
1o
ru*5f
nna[a
1
0[p- r ) ,
+*it^
{n
:
I v *rt'
* ] ( a Cg
('
f .+rro
t*,
rvr! *
r d.[arr
t)tr?
Il*"'zYz , -1 ,
B
yt+r17
vr.l-1ir,r",o\
",
rr
D(o
4
I
r.
:t
a
(9
n-l
3
J
.U
*"1
*-(?to
),",
T
$|
11
*,.f
1
'
-Ltt, z -19
f ?5,
l
6
-s )(g-1.) -o V, tfl+ -** (f j
16-, ((u
a'*x,#
-lteg -' ff
q ,_ I 2t4
I
f (ur-. r^ L
^ ll 'Jih
,lL
Y\+,4
U?
z13
F*8
(y *r,) {$ r). ({-'4 u r - a o J
t-r
{
*t*ry,
"
I "" *\nr t c rj; (r+a1? f"nr- ttb Lf o* 1 frnlt[.c^ru r^ . ytL Se, -' *r, L[ n"? 9' -thr*C'J . y7+gr+t6 \ &", x p**1r {e(a. \
It*P
-6 rt Vnu" a hi l6-, l],*tI4rx+(,e ),t + (Btm)x tt{"_r,? a :I ?ti^ lq/; I\i t'{ drle , -b{r 6 . D-.b I
fln( .tt6uv!
'
rY."o,
)
",Di
e(ri
a*- r ). * qi , *rt*rrfg6n^*
l-L
/
,-{i{:)'" 4tr)((6-c ..)oq + 6 rn -i p,r.
I
,, -rr -o
{ tr
A2 * >6 -tr
Vz,a,6fih, ^.'t{ta1
r,tvv4
o {i*)'(-p)'* ) -p p+p 2F ,D
xr*P
t .Ur Kf*- fa,h) \,- 6 -lb +7b ,( brt , at --d I x +r)to (,.,- T )' -- (ryr
W,o)
1r"
.('tv), ?.x
U
6i ra^r.
= - fd
144r"'
x,,, o _bt
r;:'::-'*
(
f g&rn - tq? {O
,ffi;, at'
tq-r,taX-q)
-1: /r.
b
_, _7y
/Jrt
-Tt
D
qpclo' g"u"x -td[ ltar*Z* / rwa^{r^[( er^
l*
1
uui
'd
rvt
la, tr ?q w^l*^-!.
*e {/tr
.I-v
3x?-41t, tL_
hrper bo\r
3t
I
A-7
leryrlrr"y^/f._.fin(Q* J
lt?*q(pp)ar rr
,
nl
6,(
o
bt* qo( o o*cr fl-qrr)t-,.,) >i]
,\
L.&
Ft
-
*at(.
. "4tr
-L q
u.,^
& kz
_r(
+llr ), o ( r
\
t
[-' \
4*tE
riz)tr-r) I
o
-ziY (7
0rl -L-'*o* v a"lz
. * ,* (a{ t1 O (al.,) Y -r ' (a{')?- 5
L-yo 'S,q) , Lu,or, l
LW\x.Xr9[frrr)-,) y
>o
I -o* (ar+r.) &*-+
1
[a{u )r. +3
g
+3a *q i-a1'+ ll-'t>+1.-+?
>o
' re x
-a3\
>o
^s l? a'
^4-}trY.-p
ro
6F'$z (. a*.a) [aE+z)
*-;.__*_.* 0'+2
h" -j a2
,''.i
_to, tI
k +fu.+z)g,b J rr,l*i nttla+$)
tx,,/)rL(,t) at2{-t'rb
1g-L"+x{
\(* -"2\o
*3*p{r+p}
1, *L
ri(a.Q
I
Irlr)'A .rtr6
(et ) 7t-
-(r*a)r*gzo
L
:\
Ix-\l
i \iE
d.&p
}r2 . i,r*f,r,
3
r7d
4x -8 (p,
(b (tlo *o F'e
' -\-- r?{y_L i [o,'+ri), to,+p),
alat, l:
f-tr+t
lrwo
tr1, rLo' ( rt*? *k
2
*(\
U
4S(a-clr,*)' ,7D ?- {ln'' > o q ? z t''''
t -r
*-r)ro
ltx
P7a
9-&
1"o
d-Y;
b
l-'
[]-zrrr,?,)]?_lz,
t a)1ru , (- r1e
2-:r
$r-6+3x l*r 6r'*'b ..-.-1o
D>D
10
)
,
?t!i"*.rnn?-r?-li
{t,.t r, )"* l" rr
_ 3$+
n 7 qbl{.
(ql cloo1{
(o
Lx
(9 o' +:*
-6Y <
o)'
a*{L'
aT.
gV
t ot"-
(D .)."" [a ,b 1 thrrve hr tai a-V 1 o {-1 -?
(o
,
o8
-r -
-{zw-d:l-:.,
- -, r{+ L=t_ 4 (
(aY+rt >D
->o
"o.;:-_tiX
ar{ -t
ax- z
(o*-r)
\r -b
'ax < Lo
tnrerva,{
-u
_s < *'rl I-* \J
v
r/-\
d )L o(r1. rel="nofollow">x eo *--'-*---%
Q
($ t:W o(a11 , *oJ,,o g-t 3lx
h^r""ywr,"1a,
,l*16,^u],
a>
(o^
31.a* ax >1 ql,53
)x -,
x
bt 3
@C,U" [x-rt ( I a)ot*v Verbe^rv(r. o$
l_o
,bJ
,
ru
e.
;
V:\t
<3V
Vt-v-tc
t
: -S-[-,) z-\
rtbn
@, ft
Wr-o*. o
n]c'rv
(tttgv(
a'b
^_,
'
5J_wr*f
\
t dr [xtz ( +l
o
[r-,'y(;; ( o @ 9**u tr-T",
dla-.tcdt la-y t<6
^,tt Mrt', It4b'+bqt-
2.Mb. AQ
%,4'r{
t N,
)|fu'c"sts
{tn,{:;,y 60
^+b)
l-Y
0-5,
{L
*β¬ db 3pulVaLo,^
,l
4
2
cna.
. :_v'c . J, c*
s(
F: Y2 -l r, ot't *2 >o rlco - +JL o)c aU*r n*L
.f
Crr a
b{' , hrxt 4u*t'
' l,*5,'h"r^
trr'\"+1bc, ),
I44+!
. jt/A
ar^
--E
(SD
+{
^A /\,
b
a
(b, 7
f\-- hot
yga$s
ia /i,'
?4
Ir?' +
- ),kf ,Ho. c^c
+tba
,ll,l =
1wryyb
lr.ratrnAr
Ml
g*Jrrr
Grl,
^' "
-- C"tO
?uo
J r8 1'a
?
\,l;;;Eh, F(,=frEez rb VG", V?. + ? Gtl-- ?. W.rg cor o lro0" 9" * At 2'rat
*
.
I
lr '4zs
tw'+nnh
-t
Inz+h" h^i
mm C1
4lS_
*hnn *rrz-n
r**,l,ril;:;
(d [v,tn] ,
p
P'3u
tr
M+n
w\. tuqthh i,,
L-
h 16
hr{h' 3P Uh,z-o- [',S .l-, , l(l o --.
h L --h'
.-l J N\.
g}bir* fvtnnC.wl
ltg,q,t,
'
8)v
T,i, " "
?'-p-Erp.o t ?-ao)[srr9), t,
=CrxO
h 'hi{rnn^
yolua'ly t
I
,m,
cos ts
oW :,;*
tui,)
V
{+
- U+, C,
4zr ,
\vnrn-z) I
{?"
/SD
,tl
4.0
aD'
(r,nt"
L-uav
.
_+n Ce
(.
flE
.40
@it
hafn Lr
V Lst
fr
t
n 1"
LyAjr
v
:
ny zla
8a
(w.ff{
A
t
vv
hl
(r
i
Aro \N^yH
6*
"10 g+
Cs
nn+n
Yn
c,so
I
La,
C, n Cr
O
@ ru(-. j y'trv y'rs Y, Y rsq
'Tr'4''t" b
M
ta-nz zyn tlrt*n ; ?
[u+it^
Ve\ krnrtil h&*-
t@; w'faa+(laY Hh' ^{3 I a,tTo ' l^tiz
?b"
Lot"
rv1-+
s{
v'
4-
rrr,rh
o-lc t 1,b,4, if, q. t^r"' grztai^({a
bit
f,l
t
i.
)xb"vt bolut^
1,7
it ,/
SX 4 yzry?,,4'I
v
**!
lol-.
z
lar,
?''>g rn,'
. l?,,ers-,6, a 4.
3
')
I
-u
p \eo
cta c
a,v-rhc a*ol --ft
sg,lra
l
e
. 3n Cr -tt
anCr
,J!
7r
/,
at't''f
AT
I
ry:Itn (r
.d=
:-*-*:'4\.
ar*"il
I
r,
ry
rr
l"l'. j*
qn(,"
3,
r){,9?+
fnl
@
')
oa '
ni ln*t h{
iqn-rt,
z
1
f{ kn-r\ ( (s-r1
=+ ?7 ir**rl i
7 \a ,3
Jn* J
t
2-,
'
,**
TD
.{an.trt^d },sr^
(: {r-9,-\q
I
w,'lia"t ht{L g/. Lrtuo [. re+ r ,:
P!
(p, +
,
r?{t
"ta
}, {'[t ] { t* ) hit-2). tri-r) "{ t-t )
r,'{v
)
l"1u\*{'L". g..E,[[*" Tt" Y'*7r+t1 '-Z
)"l+P-{-+rql
r' g*-tj::::
{t-r)'-? 4 tli i" p I aA.-r -+ [-?,-z]ri-i,6)
I
* $ d''6
-fT?
tf t4 , b i *?r,"4
rll
Vt+
, rl? I s'l lfr? I '
$*?
Q)
tc' j]
I
r at.\a- 'r-Ilq I
_
X^,^U. Lu,uc- U,
tr'
lru
\ I
r--
'llt
(; iz a* - *t'at. L
4, ni tal g] (al
H[
t
p]
fi-uru
6
{ p,
_r I*-* I Pr. + Bl a" -, .I
c
+
cr\
dL.-t,rl-
l l
i
t,lop*?Ll*/i-o
tfi;"
4
l
rffi, ,LaL-
1z
i
Qza-IP ? . tlzc
fut/tlr,"t
*rlBol.t 'h.{ik
9,irx+r.
c?
\ril.
\a,(:-2r-1 '4r)
yl, Lwrva [P- {")
tt,5a\
" I h'+ r
o\= I 1!--t Y \fiii-
-4
i
\
z? * t/1Pa-t A, Il-#**l
I
-q
)
v'r
8, r I 4?-Va-Z. =*; "-*.. l-" Ai - i I
I
dt.
-,
I
rfs
\
-"
d',o
4--Lv-.'q,o
. av3
z *\
i
\' rf-^4t ['ee
r.β¬
otz
-tt {'(_z)
t
fl.=,rt
+
. Qr-'ln e,., ;;, Ih . J'(n ) -t , {' (* )
h't-r). {'(-z) Jt-r)
ffi:arhD
(+ ,.{ \ l* t , \\^ r,t+,t J ,O \ -r' h Lr ), \,
? *P -l
-TJJS,//
,|1-lttt !, u'tr-3 Ai iii-\. ("br .lt#L
(-,,
-, ) ,
!F *3" 4 +++*t
-+'
o-+\t
a+b J
t*ti'-r'wr!v't, Y " 4,tt{r<
t: