Laporan Praktikum Kelompok 13

LAPORAN PRAKTIKUM SI2131 – MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidrolika

Modul 1 Kehilangan Tinggi Tekan Modul 2 Tumbukan Akibat Pancaran Fluida Modul 3 Aliran Melalui Venturimeter Modul 4 Osborne Reynolds Modul 5 Aliran Melalui Ambang Modul 6 Pintu Sorong dan Air Loncat Disusun oleh: Kelompok 13 Angga Aditya Wijaya Muhammad Tri Edi Saputra Farah Basellina Safira Oliver Tirtanadi Hasibuan Tifanny Indah Bibra Pardosi

15015135 15015138 15015156 15015157 15015159

Asisten Praktikum: Evan Cornelius

15013099

LABORATORIUM REKAYASA SUMBER DAYA AIR PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2016

i

LEMBAR PENGESAHAN LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA SEMESTER I TAHUN 2015/2016

Diajukan untuk memenuhi syarat kelulusan mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidrolika Modul 1 Kehilangan Tinggi Tekan Modul 2 Tumbukan Akibat Pancaran Fluida Modul 3 Aliran Melalui Venturimeter Modul 4 Osborne Reynolds Modul 5 Aliran Melalui Ambang Modul 6 Pintu Sorong dan Air Loncat

Disusun oleh: Kelompok 13 Angga Aditya Wijaya Muhammad Tri Edi Saputra Farah Basellina Safira Oliver Tirtanadi Hasibuan Tifanny Indah Bibra Pardosi

15015135 15015138 15015156 15015157 15015159

Telah disetujui dan disahkan oleh:

Asisten

Koordinator Asisten

Evan Cornelius

Evan Cornelius

15013099

15013099

Kepala Laboratorium Rekayasa Sumber Daya Air

Hadi Kardhana, S.T.,M.T.,Ph.D. NIP 197712182010121001

ii

KATA PENGANTAR Puji syukur diucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kemudahan dalam penyelesaian laporan praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Melalui laporan praktikum ini kami memaparkan hasil praktikum enam modul praktikum mekanika fluida dan hidrolika beserta dengan analisisanalisisnya. Kami tidak mungkin menyelesaikan laporan praktikum mekanika fluida dan hidrolika ini sendirian, banyak pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan laporan ini. Terima kasih kami ucapkan kepada orang tua kami yang selalu mendukung kami baik secara materiil maupun non-materiil. Kami mengucapkan terima kasih kepada Bapak Mohammad Farid, ST., MT., Ph.D dan Bapak Ir.Hernawan Mahfudz, MS. selaku dosen pembimbing mata kuliah Mekanika Fluida dan Hidrolika di kelas 04. Kami pun mengucapkan terima kasih kepada kak Evan Cornelius selaku asisten pembimbing praktikum yang telah membimbing kami selama ini. Tak lupa pula kami ucapkan kepada teman-teman kelompok 13 yang telah melakukan praktikum ini bersama-sama. Terimakasih juga kami ucapkan kepada teman-teman lainnya atas bantuan ide dan masukannya dalam mengerjakan laporan ini. Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam laporan ini. Maka dari itu, kami memohon maaf atas segala kekurangan tersebut. Kami mengharapkan kepada para pembaca untuk memberikan kritik dan saran yang membangun untuk menyempurnakan laporan ini. Bandung, 03 November 2016

Penulis

iii

DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN ............................................................................................................ II KATA PENGANTAR .................................................................................................................. III DAFTAR ISI ................................................................................................................................. IV DAFTAR GAMBAR ................................................................................................................... VII DAFTAR GRAFIK ................................................................................................................... VIII DAFTAR TABEL......................................................................................................................... IX BAB I ................................................................................................................................................ 1 KEHILANGAN TINGGI TEKAN ................................................................................................ 1 1.1. PENDAHULUAN ................................................................................................................. 1 1.2. TUJUAN PERCOBAAN ........................................................................................................ 1 1.3. ALAT-ALAT PERCOBAAN .................................................................................................. 1 1.4. DASAR TEORI ................................................................................................................... 2 1.4.1 Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus ........................................................... 2 1.4.2 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba ............................................ 4 1.4.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba ......................................... 10 1.4.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan .......................................................... 16 1.4.5 Konsep Bangku Hidraulik ..................................................................................... 20 1.5. PROSEDUR PERCOBAAN.................................................................................................. 22 1.6. CONTOH PERHITUNGAN ................................................................................................. 24 1.7. TABEL PERHITUNGAN..................................................................................................... 28 1.8. GRAFIK DAN ANALISIS ................................................................................................... 33 1.9. KESIMPULAN .................................................................................................................. 48 1.10. SARAN........................................................................................................................ 49 1.11. REFERENSI ................................................................................................................. 49 BAB II ............................................................................................................................................ 50 JET IMPACT ................................................................................................................................ 50 2.1. PENDAHULUAN ............................................................................................................... 50 2.2. TUJUAN PERCOBAAN ...................................................................................................... 50 2.3. ALAT-ALAT PERCOBAAN ................................................................................................ 50 2.4. DASAR TEORI ................................................................................................................. 52 2.4.1. Prinsip Kerja Jet Impact ....................................................................................... 52 2.4.2. Menentukan Fpengukurnn .................................................................................... 52 2.4.3. Menentukan Fperhitungan ........................................................................................... 54 2.4.4. Menentukan Efisiensi Pengukuran ........................................................................ 56 2.5. PROSEDUR PERCOBAAN.................................................................................................. 56 2.6. CONTOH PERHITUNGAN ................................................................................................. 58 2.7. TABEL PERHITUNGAN ..................................................................................................... 60 2.8. GRAFIK DAN ANALISIS ................................................................................................... 61 2.8.1. Grafik Fperhitungan vs Fukur ........................................................................................ 61 2.8.2. Grafik Fukur vs W ..................................................................................................... 64 2.9. KESIMPULAN .................................................................................................................. 65 2.10. SARAN........................................................................................................................ 65 2.11. REFERENSI ................................................................................................................. 66

iv

BAB III ........................................................................................................................................... 67 ALIRAN MELALUI VENTURIMETER ................................................................................... 67 3.1 PENDAHULUAN ............................................................................................................... 67 3.2 TUJUAN PERCOBAAN ...................................................................................................... 67 3.3 ALAT-ALAT PERCOBAAN ................................................................................................ 68 3.4 DASAR TEORI ................................................................................................................. 68 3.5 PROSEDUR PERCOBAAN.................................................................................................. 72 3.6 CONTOH PERHITUNGAN ................................................................................................. 74 3.6.1 PERHITUNGAN DEBIT (Q) ........................................................................................... 74 3.6.2 PERHITUNGAN KOEFISIEN PENGALIRAN (C) ............................................................... 75 3.7 TABEL PERHITUNGAN..................................................................................................... 75 3.7.1 Perhitungan Debit Aliran (Q) ............................................................................... 75 3.7.2 Ketinggian Air pada Tabung................................................................................. 76 3.7.3 Nilai Koefisien Pengaliran (c) .............................................................................. 77 3.8 GRAFIK DAN ANALISIS ................................................................................................... 78 3.8.1 Grafik Q vs C ........................................................................................................ 78 3.8.2 Grafik Tinggi Bacaan Piezometer ......................................................................... 79 3.9 KESIMPULAN .................................................................................................................. 80 3.10 SARAN ............................................................................................................................ 80 3.11 REFERENSI...................................................................................................................... 80 BAB IV ........................................................................................................................................... 81 OSBORNE REYNOLDS .............................................................................................................. 81 4.1. PENDAHULUAN ............................................................................................................... 81 4.2. TUJUAN PERCOBAAN ...................................................................................................... 82 4.3. ALAT-ALAT PERCOBAAN ................................................................................................ 82 4.4. DASAR TEORI ................................................................................................................. 83 4.4.1. Bilangan Reynold .................................................................................................. 83 4.4.2. Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan ............................................................ 85 4.4.3. Friksi atau Faktor Gesekan .................................................................................. 86 4.5. PROSEDUR PERCOBAAN.................................................................................................. 88 4.6. CONTOH PERHITUNGAN ................................................................................................. 90 4.6.1. Perhitungan Debit ................................................................................................. 90 4.6.2. Perhitungan kecepatan aliran (v) ......................................................................... 90 4.6.3. Perhitungan Bilangan Reynold (Re) : ................................................................... 91 4.6.4. Perhitungan Friksi (gesekan) ................................................................................ 91 4.7. TABEL PERHITUNGAN..................................................................................................... 92 4.7.1. Pengukuran debit, kecepatan, dan jenis aliran ..................................................... 92 4.7.2. Menghitung Re, f Blassius, log Re, dan log f Blassius .......................................... 93 4.8. GRAFIK DAN ANALISIS ................................................................................................... 95 4.8.1. Grafik f vs Re ........................................................................................................ 95 4.8.2. Grafik log f vs log Re ............................................................................................ 96 4.9. KESIMPULAN .................................................................................................................. 97 4.10. SARAN........................................................................................................................ 97 4.11. REFERENSI ................................................................................................................. 97 BAB V............................................................................................................................................. 98 ALIRAN MELALUI AMBANG .................................................................................................. 98 5.1 PENDAHULUAN ............................................................................................................... 98 5.2 TUJUAN PERCOBAAN .................................................................................................... 100

v

5.3

ALAT-ALAT PERCOBAAN .............................................................................................. 100

5.4 DASAR TEORI ..................................................................................................... 101 5.4.1 Debit Aliran ........................................................................................................ 101 5.4.2 Koefisien Pengaliran (c) ..................................................................................... 104 5.5 PROSEDUR PERCOBAAN................................................................................................ 106 5.6 CONTOH PERHITUNGAN ............................................................................................... 109 5.6.1 Perhitungan Ambang Tajam ............................................................................... 109 5.6.2 Perhitungan Ambang Lebar ................................................................................ 110 5.7 TABEL PERHITUNGAN................................................................................................... 111 5.7.1 Data Pengamatan Ambang Tajam ...................................................................... 111 5.7.2 Data Pengamatan Ambang Lebar ....................................................................... 114 5.8 GRAFIK DAN ANALISIS ................................................................................................. 117 5.8.1 Grafik dan Analisis Ambang Tajam .................................................................... 117 5.8.2 Grafik dan Analisa Ambang Lebar ..................................................................... 122 5.9 KESIMPULAN ................................................................................................................ 127 5.10 SARAN .......................................................................................................................... 128 BAB VI ......................................................................................................................................... 129 PINTU SORONG DAN AIR LONCAT .................................................................................... 129 6.1 LATAR BELAKANG ....................................................................................................... 129 6.2 TUJUAN ........................................................................................................................ 130 6.3 ALAT DAN BAHAN ........................................................................................................ 130 6.4 DASAR TEORI ............................................................................................................... 131 6.4.1 Pengukuran Besar Debit (Q) .............................................................................. 131 6.4.2 Menghitung Gaya Dorong dan Gaya Hidrostatis pada Pintu ............................ 134 6.4.3 Air Loncat ........................................................................................................... 135 6.5 PROSEDUR PERCOBAAN................................................................................................ 137 6.5.1 Percobaan dengan Debit Tetap .......................................................................... 137 6.5.2 Percobaan dengan Perubahan Debit .................................................................. 138 6.6 CONTOH PERHITUNGAN ............................................................................................... 139 6.6.1 Debit Tetap ......................................................................................................... 139 6.6.2 Debit Berubah ..................................................................................................... 142 6.7 TABEL PERHITUNGAN................................................................................................... 145 6.7.1 Debit Tetap ......................................................................................................... 145 6.7.2 Debit Berubah ............................................................................................................. 147 6.8 GRAFIK DAN ANALISIS ................................................................................................. 148 6.8.1 Pintu Sorong ....................................................................................................... 148 6.8.2 Air Loncat ........................................................................................................... 154 6.9 KESIMPULAN ................................................................................................................ 161 6.10 SARAN .......................................................................................................................... 163 6.11 REFERENSI ............................................................................................................... 163

vi

DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Sirkuit Pipa ...................................................................................................... 2 Gambar 1.2 Gesekan Sepanjang Pipa ................................................................................. 3 Gambar 1.3 Energi pipa tanpa kehilangan tinggi tekan pada ekspansi ............................... 5 Gambar 1.4 Energi pipa dengan kehilangan tinggi tekan pada ekspansi ............................ 7 Gambar 1.5 Energi pipa tanpa kehilangan tinggi tekan pada kontraksi ............................ 11 Gambar 1.6 Energi pipa dengan kehilangan tinggi tekan pada kontraksi ......................... 13 Gambar 1.7 Tikungan pada pipa ....................................................................................... 18 Gambar 1.8 Bangku Hidrolik ............................................................................................ 21 Gambar 1.9 Diagram alir prosedur kerja praktikum kehilangan tinggi tekan pada .......... 24 Gambar 2.1 Jet Impact apparatus ...................................................................................... 51 Gambar 2.2 Spesifikasi Jet Impact Apparatus .................................................................. 52 Gambar 2.3 Batang Jet Impact Tanpa Simpangan ............................................................ 52 Gambar 2.4 Batang Jet Impact Tanpa Simpangan ............................................................ 53 Gambar 2.5 Sketsa Aliran pada Piringan Datar ................................................................ 55 Gambar 2.6 Sketsa Aliran pada Pitingan Cekung ............................................................. 55 Gambar 2.7 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Tumbukan Akibat Pancaran Fluida .......................................................................................................................................... 57 Gambar 3.1 Alat venturimeter .......................................................................................... 67 Gambar 3.2 Alat venturimeter .......................................................................................... 68 Gambar 3.3 Venturimeter ................................................................................................. 69 Gambar 3.4 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Aliran Melalui Venturimeter ........ 74 Gambar 4.1 Alat Osborne Reynold ................................................................................... 81 Gambar 4.2 Alat Osborn Reynold..................................................................................... 82 Gambar 4.3 Diagram Moody ............................................................................................ 87 Gambar 4.4 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Osbrone Reynold .......................... 89 Gambar 5.1 Ambang Tajam .............................................................................................. 99 Gambar 5.2 Ambang Lebar............................................................................................... 99 Gambar 5,3 Model Penampang Aliran pada Ambang Tajam ......................................... 101 Gambar 5.4 Alat Venturimeter........................................................................................ 102 Gambar 5.5.a Diagram alir prosedur kerja praktikum aliran melalui ambang (berlanjut) ........................................................................................................................................ 107 Gambar 6.1 He1/Hd vs C/Cd .......................................................................................... 129 Gambar 6.2 Pintu Sorong ................................................................................................ 130 Gambar 6.3 Venturimeter ............................................................................................... 131 Gambar 6.4 Distribusi Gaya yang Bekerja pada Pintu ................................................... 134 Gambar 6.5 Diagram alir prosedur kerja praktikum pintu sorong dan air loncat ........... 138 Gambar 6.6 Diagram alir prosedur kerja praktikum pintu sorong dan air loncat ........... 139

vii

DAFTAR GRAFIK Grafik 1.1 log hf vs log Q Pipa Biru ................................................................................ 33 Grafik 1.2 f vs Re Pipa Biru.............................................................................................. 35 Grafik 1.3 log hf vs log Q Pipa Abu Abu ......................................................................... 38 Grafik 1.4 f vs Re Pipa Abu-abu ....................................................................................... 39 Grafik 1.5 Hperhitungan vs HukurAkibat Ekspansi Tiba-Tiba ........................................ 42 Grafik 1.6 Hperhitungan vs HpengukuranAkibat Kontraksi Tiba-Tiba ........................... 44 Grafik 1.7 Perbandinga K terhadap R/D .......................................................................... 47 Grafik 2.1 Fperhitnugan vs Fpengukuran (Datar) ............................................................. 61 Grafik 2.2 Fperhitnugan vs Fpengukuran (Cekung) ......................................................... 62 Grafik 2.3 Fukur vs W (Datar) .......................................................................................... 64 Grafik 2.4 Fukur vs W (Cekung) ...................................................................................... 64 Grafik 3.1 Q vs c ............................................................................................................... 78 Grafik 3.2 Tinggi Bacaan Piezometer ............................................................................... 79 Grafik 4.1 f vs Re .............................................................................................................. 95 Grafik 4.2 log f vs log Re.................................................................................................. 96 Grafik 5.1 Profil Aliran Ambang Tajam ......................................................................... 117 Grafik 5.2 he1 vs He2 Pada Ambang Tajam .................................................................. 118 Grafik 5.3 He1 vs Q pada Ambang tajam ....................................................................... 119 Grafik 5.4 He1 vs C pada Ambang Tajam ...................................................................... 120 Grafik 5.5 Q vs C Ambang Tajam .................................................................................. 121 Grafik 5.6 he1/Hd vs C/Cd pada Ambang Tajam ........................................................... 122 Grafik 5.7 Profil Aliran Ambang Lebar .......................................................................... 122 Grafik 5.8 He1 vs He2 Ambang Lebar ........................................................................... 123 Grafik 5.9 He1 vs Q Ambang Lebar ............................................................................... 124 Grafik 5.10 He1 vs C Ambang Lebar ............................................................................. 125 Grafik 5.11 Q vs C Ambang Lebar ................................................................................. 126 Grafik 5.12 He1/Hd vs C/Cd .......................................................................................... 127 Grafik 6.1 Cv vs Yg/Yo Debit Tetap .............................................................................. 148 Grafik 6.2 Cv vs Yg/Yo Debit Berubah .......................................................................... 149 Grafik 6.3 Cc vs Yg/Yo Debit Tetap ............................................................................. 151 Grafik 6.4 Cc vs Yg/Yo Debit Berubah ......................................................................... 152 Grafik 6.5 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap ......................................................................... 152 Grafik 6,6 Grafik Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah ......................................................... 153 Grafik 6.7 Grafik Yb/Ya Ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Tetap ...................................... 154 Grafik 6.8 Grafik Yb/Ya Ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Berubah .................................. 155 Grafik 6.9 Grafik L/Yb vs Fra Debit Tetap .................................................................... 157 Grafik 6.10 Grafik L/Yb vs Fra Debit Berubah .............................................................. 158 Grafik 6.11 Grafik Y vs E Debit Tetap ........................................................................... 159 Grafik 6.12 Grafik Y vs E Debit Berubah ...................................................................... 160

viii

DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus sirkuit biru ........................................ 29 Tabel 1.2 Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus sirkuit abu-abu .................................. 29 Tabel 1.3 Kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba sirkuit abu-abu ................... 30 Tabel 1.4 Kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba sirkuit abu-abu .................. 30 Tabel 1.5 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan standar .............................................. 31 Tabel 1.6 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan R = 50 mm ....................................... 31 Tabel 1.7 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan R = 100 mm ..................................... 32 Tabel 1.8 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan R = 150 mm ..................................... 32 Tabel 1.9 Kehilangan tinggi tekan akibat siku tajam ........................................................ 33 Tabel 2.1 Perhitungan Jet Impact Permukaan Datar ......................................................... 60 Tabel 2.2 Perhitungan Jet Impact Permukaan Cekung ..................................................... 61 Tabel 3.1 Debit hasil perhitungan (Q) .............................................................................. 75 Tabel 3.2 Ketinggian Air pada Tabung ............................................................................. 76 Tabel 3.3 Ketinggian Air pada Tabung ............................................................................. 77 Tabel 4.1 Data Awal ......................................................................................................... 92 Tabel 4.2 Pengukuran debit, kecepatan, dan jenis aliran .................................................. 92 Tabel 4.3 Perhitungan Re, f Blassius, log Re, dan log f Blassius ..................................... 93 Tabel 5.1 Lembar 1 Data Untuk Membuat Profil Aliran Ambang Tajam ...................... 111 Tabel 5.2 Lembar 2 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Tajam .............................................................................................................................. 112 Tabel 5.3 Lembar 3 Untuk Membuat Grafik He1 vs C Ambang Tajam ......................... 113 Tabel 5.4 Data Untuk Membuat Grafik He1/Hd vs C/Cd Ambang Tajam ..................... 113 Tabel 5.5 Lembar 1 Data Untuk Membuat Profil Aliran Ambang Lebar ....................... 114 Tabel 5.6 Lembar 2 Data Untuk membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Lebar ............................................................................................................................... 115 Tabel 5.7 Lembar 3 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs C ambang Lebar .................. 116 Tabel 5.8 Data Untuk membuat Grafik He1/Hd vs C/Cd Ambang Lebar ...................... 116 Tabel 6.1 Tabel Data Perhitungan Debit Tetap............................................................... 146 Tabel 6.2 Tabel Data Perhitungan Debit Berubah .......................................................... 147 Tabel 6.3 Tabel Data Cc dan Cv ..................................................................................... 161 Tabel 6.4 Tabel Data ΔH ................................................................................................ 162 Tabel 6.5 Tabel Data Yc dan Ec ..................................................................................... 163

ix

BAB I KEHILANGAN TINGGI TEKAN 1.1.

Pendahuluan Kehilangan tinggi tekan suatu fluida dalam pipa dapat terjadi karena faktor gesekan (major losses)

atau akibat faktor perubahan bentuk

geometri pipa (minor losses). Kehilangan tinggi tekan yang akan dipelajari pada modul I ini adalah kehilangan tinggi tekan akibat : 1. Faktor gesekan pipa lurus 2. Kontraksi tiba-tiba 3. Ekspansi tiba-tiba 4. Tikungan pada pipa katup (valve) Dalam analisis perhitungan percobaan aliran pada pipa ini, digunakan berbagai acuan dasar rumus yang diambil dari : 1. PersamaanKontinuitas (continuity equation) 2. Persamaan Bernoulli 3. Persamaan Darcy-Weisbach 4. Persamaan Blassius 5. Bilangan Reynolds (Reynolds series)

1.2.

Tujuan Percobaan Tujuan percobaan ini adalah : 1. Mempelajari pengaruh koefisien gesekan pada pipa. 2. Menghitung besarnya kehilangan tinggi tekan akibat : a. Gesekan pada pipa lurus, b. Ekspansi tiba-tiba, c. Kontraksi tiba-tiba, d. Tikungan.

1.3.

Alat-alat Percobaan Alat-alat yang digunakan dalam percobaan ini adalah:

1

a. Suatu jaringan/sirkuit pipa, yang terdiridaridua buah sirkuit yang terpisah, masing-masing terdiri dari komponen pipa yang dilengkapi selang piezometer. Duasirkuit pipa itu adalah sirkuit biru dan sirkuitabu-abu b. Bangkuhidraulik, c. Termometer, d. Pompaudara, untuk mengkalibrasi alat serta untuk menghilangkan gelembung udara yang masuk ke dalam jaringan pipa. Berikut merupakan gambar sirkuit pipa:

Gambar 1.1 Sirkuit Pipa

1.4. Dasar Teori 1.4.1 Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus diakibatkan oleh adanya faktor gesekan (major losses) di sepanjang pipa. Persamaan Darcy-Weisbach dalam hal ini L(L) pada suatu pipa lurus dengan diameter (D).

2

Gambar 1.2 Gesekan Sepanjang Pipa

Persamaan Darcy-Weisbach didefinisikan sebagai: hL= f

𝐿𝑣 2 2𝐷𝑔

dengan penurunan rumus dijabarkan sebagai berikut: Hukum kekekalan momentum: 𝛴𝐹 = 0 (𝑃1 − 𝑃2)𝐴 − 2𝜋𝜏𝑅𝐿 = 0 (𝑃1 − 𝑃2)𝐴 = 2𝜋𝜏𝑅𝐿 2πτRL 𝐴 (𝑃1 − 𝑃2) 2πτRL = 𝛾 𝐴𝛾 (𝑃1 − 𝑃2) =

ℎ𝑓 =

2πτRL 𝐴𝛾

...................(1)

Rumus berat jenis 𝛾 = 𝜌𝑔 . . . . . . . . . . (2) Rumus luas pipa 𝐴 = 𝜋𝑅 2 . . . . . . . . . (3) Menurut Chezy 1

𝜏 = 2 𝜆𝜌𝑣 2 . . . . . . . . . . (4) 3

Dengan mensubstitusikan persamaan (2), (3), dan (4) ke dalam persamaan (1) maka didapat; 1 2

𝜆𝜌𝑣 2 2𝜋𝑅𝐿 ℎ𝑓 = 𝜋𝑅 2 𝜌𝑔 ℎ𝑓 = 𝑓

Untuk pipa 𝜆 = 4 dan 𝑅 =

𝐷 2

𝜆𝑣 2 𝐿 𝑅𝑔

. . . . . . . . . . (5)

sehingga ℎ𝑓 =

𝑓 2 𝑣 𝐿 4

ℎ𝑓 = 𝑓

𝐷 𝑔 2

𝐿𝑣 2 2𝐷𝑔

dimana ℎ𝐿 = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m) f

= koefisien gesekan pipa (tidak berdimensi)

L

= panjang pipa (m)

D

= diameter pipa (m)

v

= kecepatan aliran fluida (m/detik)

g

= percepatan gravitasi (m/detik2)

Nilai koefisien gesekan f merupakan fungsi dari bilangan Reynolds yang memperhatikan jenis aliran dan kekasaran permukaan pipa.

1.4.2 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Ekspansi tiba-tiba pada pipa menyebabkan kehilangan tinggi tekan yang disebut minor losses. Dalam percobaan ini dibandingkan kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi dari hasil percobaan dengan hasil perhitungan dengan menggunakan rumus dasar berikut: Persamaan Bernoulli 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔

4

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝑄 = 𝐴1 𝑣1= 𝐴2 𝑣2 1. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan

Gambar 1.3 Energi pipa tanpa kehilangan tinggi tekan pada ekspansi

Persamaanya adalah (𝑃2 − 𝑃1 ) 𝑣1 2 𝐷1 4 = [1 − ( ) ] 𝛾 2𝑔 𝐷2 dengan penurunan rumus sebagai berikut; Hukum Bernoulli 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Dimana 𝑧1 = 𝑧2 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + = + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝑣1 2 𝑣2 2 𝑃2 𝑃1 − = − 2𝑔 2𝑔 𝛾 𝛾 (𝑃2 −𝑃1 ) 𝛾

=

(𝑣1 2 −𝑣2 2 ) 2𝑔

................(1)

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2

5

𝐴

𝑣2 = 𝐴1 𝑣1 ................. (2) 2

Rumus luas pipa 𝐴=

1 4

𝜋𝐷2 .................(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), diperoleh 𝑣2 =

𝐷1 2 𝐷2 2

𝑣1

𝐷 4

𝑣2 2 = 𝐷1 4 𝑣1 2 .................. (4) 2

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (1) (𝑃2 − 𝑃1 ) 𝑣1 2 𝐷1 4 = [1 − ( ) ] 𝛾 2𝑔 𝐷2 Dimana: 𝑃1 = tekanan pada titik tinjau 1 (Pascal) 𝑃2 = tekanan pada titik tinjau 2 (Pascal) 𝑣1 = kecepatan fluida pada titik tinjau 1 (m/s) 𝑣2 = kecepatan fluida pada titik tinjau 2 (m/s) 𝑧1 = ketinggian titik tinjau 1 dari datum (m) 𝑧2 = ketinggian titik tinjau 2 dari datum (m) 𝐷1 = diameter pipa 1 (m) 𝐷2 = diameter pipa 2 (m) Q = debit air yang mengalir (m3/s) 𝐴1 = luas pipa 1 (m2) 𝐴2 = luas pipa 2 (m2) 𝛾 = berat jenis fluida = 𝜌𝑔 (kg/m2s2) 𝜌 = massa jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2)

6

2.

Dengan Kehilangan Tinggi Tekan

Gambar 1.4 Energi pipa dengan kehilangan tinggi tekan pada ekspansi

Persamaannya adalah (𝑃2 − 𝑃1 ) 𝑣1 2 𝐷1 2 𝐷1 4 = [( ) − ( ) ] 𝛾 𝑔 𝐷2 𝐷2 dengan perumusan rumus sebagai berikut: Momentum tiap detik: Pada titik 1, momentum adalah : 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚1 =

𝛾𝑄𝑣1 𝑔

Pada titik 2, momentum adalah : 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚2 =

𝛾𝑄𝑣2 𝑔

Perubahan momentum tiap detik : ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚2 − 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚1 ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 =

𝛾𝑄(𝑣2 − 𝑣1) 𝑔

7

dengan 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠 = 𝐹∆𝑡 = ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 Sehingga perubahan momentum tiap detik menjadi : ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝐹 ∆𝑡 Dimana ∆𝑡 = 1, sehingga: ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝐹................. (1) Rumus tekanan hidrostatis 𝐹 = 𝑃𝐴................(2) Maka: Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) 𝛾𝑄(𝑣2 −𝑣1 ) = (𝑃1 −𝑃2 )𝐴2 𝑔 (𝑃1 −𝑃2 ) 𝛾

=

𝑄(𝑣2 −𝑣1 ) 𝑔𝐴2

.................(3)

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝑄 = 𝐴1 𝑣1= 𝐴2 𝑣2 ................. (4) Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3) (𝑃1 −𝑃2 ) 𝛾

=

𝑣2 (𝑣2 −𝑣1 ) 𝑔

................. (5)

Persamaan Bernouli dengan kehilangan tinggi tekan menjadi, 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 + ℎ𝐿 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔

8

Dimana 𝑧1 = 𝑧2 ℎ𝐿 =

𝑃2 −𝑃1 𝛾

(𝑣2 2 −𝑣1 2 )

+

2𝑔

.................... (6)

Substitusikan persamaan (5) ke persamaan (6) ℎ𝐿 =

(𝑣2 2 −𝑣1 2 ) 2𝑔

................... (7)

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 𝐴

𝑣2 = 𝐴1 𝑣1 ................(8) 2

Rumus luas pipa 𝐴=

1 4

𝜋𝐷2 ................. (9)

Substitusikan persamaan (9) ke persamaan (8), diperoleh 𝐷 2

𝑣2 = 𝐷1 2 𝑣1 .................(10) 2

𝐷 4

𝑣2 2 = 𝐷1 4 𝑣1 2 .................(11) 2

Substitusi persamaan (10) ke persamaan (7) 2

𝐷2 ( 1 2 𝑣1 − 𝑣1 ) 𝐷2 ℎ𝐿 = 2𝑔 ℎ𝐿 =

2 𝐷 2 𝑣1 2 ( 1 2 −1) 𝐷 2

2𝑔

.................(12)

Persamaan beda tinggi tekan menggunakan hukum Bernoulli 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 + ℎ𝐿 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Dimana 𝑧1 = 𝑧2 (𝑃2 −𝑃1 ) 𝛾

=

(𝑣1 2 −𝑣2 2 ) 2𝑔

− ℎ𝐿 .................(13)

9

Substitusi persamaan (11) dan (12) ke persamaan (13) 2

(𝑃2 − 𝑃1 ) = 𝛾

(𝑣1

2

2 𝐷1 4 2 2 𝐷1 − 4 𝑣1 ) 𝑣1 ( 2 − 1) 𝐷2 𝐷2 − 2𝑔 2𝑔

(𝑃2 − 𝑃1 ) 𝑣1 2 𝐷1 2 𝐷1 4 = [( ) − ( ) ] 𝛾 𝑔 𝐷2 𝐷2 Dimana : 𝑃1

= tekanan pada titik tinjau 1 (Pascal)

𝑃2

= tekanan pada titik tinjau 2 (Pascal)

𝑣1

= kecepatan fluida pada titik tinjau 1 (m/s)

𝑣2

= kecepatan fluida pada titik tinjau 2 (m/s)

𝑧1

= ketinggian titik tinjau 1 dari datum (m)

𝑧2

= ketinggian titik tinjau 2 dari datum (m)

𝐷1

= diameter pipa 1 (m)

𝐷2

= diameter pipa 2 (m)

Q

= debit air yang mengalir (m3/s)

𝐴1

= luas pipa 1 (m2) 𝐴2 = luas pipa 2 (m2)

𝛾

= berat jenis fluida = 𝜌𝑔 (kg/m2s2)

P

= tekanan hidrostatis (Pascal)

F

= gaya hidrostatis (N) ℎ𝐿 = kehilangan tinggi tekan (m)

𝜌

= massa jenis fluida (kg/m3)

g

= percepatan gravitasi (m/detik2)

1.4.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Sama

halnya

dengan

ekspansi,

kontraksi

tiba-tiba

pada

pipa

menyebabkan kehilangan tinggi tekan yang disebut minor losses. Dalam perhitungan kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba dipengaruhi

10

koefisien kontraksi (Cc). Dalam percobaan ini dibandingkan kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi dari hasil percobaan dengan hasil perhitungan. 1. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan

Gambar 1.5 Energi pipa tanpa kehilangan tinggi tekan pada kontraksi

Persamaannya adalah (𝑃1 − 𝑃2 ) 𝑣2 2 𝐷2 4 = [1 − ( ) ] 𝛾 2𝑔 𝐷1 dengan penurunan rumus sebagai berikut; Hukum Bernoulli 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Dimana 𝑧1 = 𝑧2 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + = + 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 𝑣2 2 𝑣1 2 𝑃1 𝑃2 − −= − 2𝑔 2𝑔 𝛾 𝛾 (𝑃1 −𝑃2 ) 𝛾

=

(𝑣2 2 −𝑣1 2 ) 2𝑔

.................(1)

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 𝐴

𝑣1 = 𝐴1 𝑣2 .................(2) 2

11

Rumus luas pipa 𝐴=

1 4

𝜋𝐷2 .................(3)

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2), diperoleh 𝑣1 =

𝐷2 2 𝐷1 2

𝑣21

𝐷 4

𝑣1 2 = 𝐷2 4 𝑣2 2 .................(4) 1

Substitusikan persamaan (4) ke persamaan (1) (𝑃2 − 𝑃1 ) 𝑣2 2 𝐷1 4 = [1 − ( ) ] 𝛾 2𝑔 𝐷2 Dimana: 𝑃1

= tekanan pada titik tinjau 1 (Pascal)

𝑃2

= tekanan pada titik tinjau 2 (Pascal)

𝑣1

= kecepatan fluida pada titik tinjau 1 (m/s)

𝑣2

= kecepatan fluida pada titik tinjau 2 (m/s)

𝑧1

= ketinggian titik tinjau 1 dari datum (m)

𝑧2

= ketinggian titik tinjau 2 dari datum (m)

𝐷1

= diameter pipa 1 (m)

𝐷2

= diameter pipa 2 (m)

Q

= debit air yang mengalir (m3/s)

𝐴1

= luas pipa 1 (m2)

𝐴2

= luas pipa 2 (m2)

𝛾

= berat jenis fluida = 𝜌𝑔 (kg/m2s2)

𝜌

= massa jenis fluida (kg/m3)

g

= percepatan gravitasi (m/s2)

2. Dengan Kehilangan Tinggi Tekan

12

Gambar 1.6 Energi pipa dengan kehilangan tinggi tekan pada kontraksi

Persamaannya adalah Momentum tiap detik: Pada titik 1, momentum adalah : 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚1 =

𝛾𝑄𝑣0 𝑔

Pada titik 2, momentum adalah : 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚2 =

𝛾𝑄𝑣2 𝑔

Perubahan momentum tiap detik : ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚2 − 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚1 ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 =

𝛾𝑄(𝑣2 − 𝑣0) 𝑔

dengan 𝐼𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠 = 𝐹∆𝑡 = ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 Sehingga perubahan momentum tiap detik menjadi : ∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝐹 ∆𝑡 Dimana ∆𝑡 = 1, sehingga:

13

∆𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑢𝑚 = 𝐹.................(1) Rumus tekanan hidrostatis 𝐹 = 𝑃𝐴.................(2) Maka: Substitusi persamaan (2) ke persamaan (1) 𝛾𝑄(𝑣2 −𝑣0 ) = (𝑃0 −𝑃2 )𝐴2 𝑔 (𝑃0 −𝑃2 )

=

𝛾

𝑄(𝑣2 −𝑣0 )

.................(3)

𝑔𝐴2

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄0 = 𝑄2 𝑄 = 𝐴0 𝑣0 = 𝐴2 𝑣2 .................(4) Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3) (𝑃0 −𝑃2 ) 𝛾

=

𝑣2 (𝑣2 −𝑣0 )

.................(5)

𝑔

Persamaan Bernouli dengan kehilangan tinggi tekan menjadi, 𝑃0 𝑣0 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧0 = + + 𝑧2 + ℎ𝐿 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Dimana 𝑧0 = 𝑧2 ℎ𝐿 =

𝑃0 −𝑃2 𝛾

+

(𝑣0 2 −𝑣2 2 ) 2𝑔

.................(6)

Substitusikan persamaan (5) ke persamaan (6) ℎ𝐿 =

(𝑣0 2 −𝑣2 2 ) 2𝑔

.................(7)

Persamaan kontinuitas 14

𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝐴0 𝑣0 = 𝐴2 𝑣2 𝐴

1

𝑣2 = 𝐴0 𝑣0 = 𝐶 𝑣2 .................(8) 2

𝑐

Rumus luas pipa 1 2 𝜋𝐷 4 Substitusikan persamaan (8) ke persamaan (7), diperoleh 𝐴=

ℎ𝐿 =

1

𝑣2 2 (

𝐶𝑐 2

2 −1)

.................(9)

2𝑔

Persamaan beda tinggi tekan menggunakan hukum Bernoulli 𝑃1 𝑣1 2 𝑃2 𝑣2 2 + + 𝑧1 = + + 𝑧2 + ℎ𝐿 𝛾 2𝑔 𝛾 2𝑔 Dimana 𝑧1 = 𝑧2 (𝑃2 −𝑃1 ) 𝛾

=

(𝑣1 2 −𝑣2 2 ) 2𝑔

− ℎ𝐿 .................(10)

Substitusi persamaan (9) ke persamaan (10) (𝑃2 − 𝑃1 ) = 𝛾 (𝑃1 −𝑃2 ) 𝛾

=

(𝑣1

2

(𝑣2 2 −𝑣1 2 ) 2𝑔

2 𝐷1 4 2 2 𝐷1 − 4 𝑣1 ) 𝑣1 ( 2 − 1) 𝐷2 𝐷2 − 2𝑔 2𝑔

+

𝑣2 2 (

1

𝐶𝑐 2

2

2 −1)

2𝑔

.................(11)

Persamaan kontinuitas 𝑄 = 𝑄1 = 𝑄2 𝐴1 𝑣1 = 𝐴2 𝑣2 𝐴

𝑣1 = 𝐴1 𝑣2 .................(12) 2

Rumus luas pipa 𝐴=

1 4

𝜋𝐷2 .................(13)

Substitusikan persamaan (13) ke persamaan (12), diperoleh

15

𝐷 4

𝑣1 2 = 𝐷2 4 𝑣2 2 .................(14) 1

Substitusi persamaan (14) ke persamaan (11) 2 (𝑃1 − 𝑃2 ) 𝑣2 2 𝐷2 4 1 = [1 − ( ) + ( − 1) ] 𝛾 2𝑔 𝐷1 𝐶𝑐

Dimana: 𝑃1 = tekanan pada titik tinjau 1 (Pascal) 𝑃2 = tekanan pada titik tinjau 2 (Pascal) 𝑣1 = kecepatan fluida pada titik tinjau 1 (m/s) 𝑣2 = kecepatan fluida pada titik tinjau 2 (m/s) 𝑧1 = ketinggian titik tinjau 1 dari datum (m) 𝑧2 = ketinggian titik tinjau 2 dari datum (m) 𝐷1 = diameter pipa 1 (m) 𝐷2 = diameter pipa 2 (m) Q = debit air yang mengalir (m3/s) 𝐴1 = luas pipa 1 (m2) 𝐴2 = luas pipa 2 (m2) 𝛾 = berat jenis fluida = 𝜌𝑔 (kg/m2s2) 𝜌 = massa jenis fluida (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) 𝐶𝑐 = koefisien kontraksi

1.4.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Kehilangan tinggi tekan yang timbul pada aliran dalam pipa akibat tikungan dibedakan atas dua macam, yaitu: 1. Akibat geometri pipa (hLB) dengan koefisien kehilangan tinggi tekan KB 2. Akibat geometri dan gesekan pada tikungan 1/4 lingkaran (hLB) dengan koefisien kehilangan tinggi tekan KL Rumus umum kehilangan tinggi tekan pada pipa adalah 16

ℎ𝐿 = 𝐾

𝑣2 2𝑔

dengan hL = Kehilangan energi akibat tikungan K = Koefisien kehilangan tinggi tekan K adalah koefisien tinggi tekan. Besarnya K akan bergantung pada ketajaman tikungan. Nilai K ini juga ditentukan oleh rasio R/D dimana R adalah jari-jari tikungan dan D adalah diameter pipa. Tinggi kehilangan tinggi tekan total (h total) di tikungan yang terjadi dalam percobaan ini merupakan penjumlahan kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri pipa di tikungan (1/4) lingkaran (ℎ𝐿𝐵 ) dan akibat gesekan yang terjadi sepanjang pipa (ℎ𝑡 ) sehingga dapat dituliskan sebagai: ℎ𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝐿𝐵 + ℎ𝑓 Harga-harga K untuk masing-masing nilai h adalah sebaga berikut; 1. Akibat Perubahan Geometri Pipa 𝐾𝑏 =

(ℎ𝑡 − ℎ𝑓 )2𝑔 𝑣2

dengan penurunan rumus sebagai berikut; Rumus umum kehilangan tinggi tekan ℎ=𝐾 𝐾=

𝑣2 2𝑔

2𝑔 ℎ 𝑣2

Sedangkan untuk nilai 𝐾 = , h yang dimaksud adalah ℎ𝐿𝐵=ℎ𝑡−ℎ𝑓 Maka

17

𝐾𝑏 =

2𝑔 (ℎ − ℎ𝑓 ) 𝑣2 𝑡

Dimana

Kb = koefisien kehilangan tinggi tekan akibat perubahan geometri g = percepatan gravitasi v = kecepatan air 2. Akibat Gesekan Pipa dan Perubahan Geometri Pipa di ¼ Lingkaran

Gambar 1.7 Tikungan pada pipa

L lintasan = 914.4-2R+1/2.𝜋R Rumus umum kehilangan tinggi tekan pada pipa ℎ𝑙 = 𝐾.

𝑣2 2𝑔

dengan hl = kehilangan energi akibat tikungan K= koefisien kehilangan tinggi tekan v = kecepatan air

18

g = percepatan gravitasi Kehilangan tinggi tekan dalam percobaan ini terdiri dari kehilangan tinggi tekan akibat gesekan pipa dan akibat perubahan geometri, hal ini juga berpengaruh pada kehilangan tinggi tekan total, keadaan tadi bisa dituliskan dengan penulisan sebagai berikut, h total = hlb + hf dengan , hlb adalah KTT akibat tikungan. hf adalah KTT akibat gesekan. Penurunan rumus: 𝑓. 𝑙. 𝑣 2 ℎ𝑓 = 2. 𝐷. 𝑔 f =

𝐷. 2𝑔. ℎ𝑓 𝑙. 𝑣 2

dimana, hf

= kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus

L

= panjang lintasan fluida pada pipa lurus.

Kehilangan tinggi tekan pada tikungan (hfs) : 𝑓. 𝑙𝑠. 𝑣 2 𝐻𝑓𝑠 = 𝐷. 2𝑔 dengan, Ls = keliling ¼ lingkaran = ½.𝜋. 𝑅 Sehingga :

19

𝐿. 𝑣 2 . ℎ𝑓 𝐷. 2𝑔 𝐻𝑓𝑠 = [ ]𝑥[ ] 𝐷. 2𝑔 𝐿. 𝑣 2 𝐿𝑠.ℎ

=

𝐿

𝜋.𝑅.ℎ𝑓

=

2𝐿

a. Akibat bentuk geometri pada pipa Hlb = Ht – Hf Kb = 2g

ℎ𝑙𝑏 𝑣2

Sehingga , Kb =

(ℎ𝑡−ℎ𝑓).2𝑔 𝑣2

b. Akibat geometri gesekan pada tikungan Hll = Hlb + Hfs = (ht-hf)+hfs 𝑓. 𝑙. 𝑣 2 𝑓. 𝑙𝑠. 𝑣 2 Hll = ht − + 𝐷. 2𝑔 𝐷. 2𝑔 Hll = ht − (1 −

𝜋. 𝑅 𝑓. 𝑙. 𝑣 2 )+( ) 2𝑙 2. 𝐷. 𝑔

Hll = ht − (1 −

𝜋.𝑅 2.𝑙

). ℎ𝑓

Koefisien tekan KL: KL =

2𝑔.ℎ𝑙𝑙 𝑣2

Dengan mensubsitusikan persamaan atas, diperoleh 2𝑔

𝜋𝑅

KL = 𝑣2 (ℎ𝑡 − [1 − 2.𝐿] . ℎ𝐹)

1.4.5 Konsep Bangku Hidraulik Bangku hidrolik adalah suatu perangkat yang digunakan untuk mempermudah proses perhitungan

debit air dalam beberapa modul

praktikum yang kita lakukan. Bangku hidraulik yang digunakan dalam

20

praktikum ini adalah Hydraulic Bench. HI MkIII. Berikut dibawah ini adalah gambar diagram bangku hidrolik yang digunakan dalam praktikum ini.

Gambar 1.8 Bangku Hidrolik

Cara kerjanya adalah air disuplai dari pompa air melalui selang penghubung menuju katup pengatur debit.

Suplai air diatur dengan

mengatur besar kecil bukaan katup. Air kemudian masuk ke dalam alat percobaan dan kemudian keluar melalui corong masuk dan terus ke pipa masuk. Air tersebut masuk ke bak penimbang air W. Bak penampung ini ditahan dengan balok penimbang, pada ujung balok lainnya terdapat pemberat yang digantung. Pada saat bak penampung kosong maka berat bak sama dengan pemberat. Dengan prinsip keseimbangan gaya, maka didapat rumus untuk menghitung debit air, yaitu: 𝑤 𝑄= 𝜌𝑡 Dimana, Q = debit air (m3/detik) W = berat air yang dikumpulkan (kg) 𝜌 = massa jenis air (1000 kg/m3) 𝑡 = interval sampai bangku terangkat (s) Prosedur pengukuran debit :

21

1. Kosongkan bak penimbang dengan jalan memutar tuas pada bangku hidrolik. Tuas ini berguna untuk membuka dan menutup saluran pembuang pada bak penimbang. Setelah dikosongkan, pastikan tuas dalam posisi menutup bak penimbang dan balok penopang dalam keadaan tak seimbang. 2. Pastikan alat percobaan sudah dikalibrasikan dan siap digunakan 3. Jalankan pompa dan atur debit sesuai dengan yang diinginkan dengan jalan memutar katup 4. Air yang keluar dari alat percobaan masuk ke dalam bak penimbang hingga t waktu. Pada saat tersebut balok penopang akan naik (setimbang lagi). Tepat pada saat balok penimbang mulai naik, mulailah menyalakan stopwatch, kemudian masukkan beban ke dalam penggantung beban sehingga balok tak seimbang 5. Saat balok penimbang mulai naik (setimbang), hentikan stopwatch dan catat waktu tersebut sebagai t. Catat juga massa beban yang sebanding dengan massa air (W). 6. Untuk pengukuran debit selanjutnya, ulangi langkah 1 sampai 5. Perlu diingat untuk tiap percobaan sediakan interval waktu 1 menit setelah langkah 1 agar diperoleh pengukuran yang cermat. 1.5. Prosedur Percobaan Prosedur kerja percobaan ini adalah : 1. Periksa tabung-tabung piezometer sehingga tidak ada udara yang terjebak di dalamnya. Prosedur ini dilakukan dengan cara memompakan udara kedalam tabung piezometer untuk menurunkan permukaan air didalam tabung hingga didapat suatu ketinggian yang sama hingga memudahkan pengamatan. 2. Sirkuit biru dalam keadaan tertutup, sirkuit abu-abu dibuka semaksimal mungkin guna mendapatkan aliran yang maksimum di sepanjang pipa.

22

3. Membaca dan mencatat angka pada piezometer pipa 3 dan 4 untuk gesekan pipa lurus, piezometer pipa 7 dan 8 untukekspansi, pipa 9 dan 10 untuk kontraksi. 4. Catat debit yang dihasilkan dengan prinsi kerja bangku hidrolik. 5. Mengubah besar debit air dengan jalan mengatur kran pengatur masuk air pada sistem pipa dan catat ketinggian tabung dan debit. Lakukan untuk beberapa pengamatan. 6. Setelah selesai pada sirkuit abu-abu ganti ke sirkuit biru dengan cara menutup kran pada sirkuit abu-abu dan buka kran pada sirkuit biru. 7. Ikuti prosedur 2 sampai 4 untuk beberapa pengamatan.

23

Secara umum, prosedur kerja tersebut dapat terangkum dalam diagra alir sebagai berikut :

Baca dan catat angka pada piezometer : 1. Pipa 7 dan 8 untuk ekspansi 2. Pipa 8 dan 9 untuk gesekan pipa 3. Pipa 9 dan 10 untuk kontraksi 4. Pipa 11 dan 12 tikungan R 100mm 5. Pipa 13 dan 14 tikungan R 150 mm 6. Pipa 15 dan 16 tikungan R 150 mm

Baca dan catat angka pada piezometer : 1. Pipa 1 dan 2 untuk tikungan standar 2. Pipa 3 dan 4 untuk gesekan pipa lurus 3. Pipa 5 dan 6 untuk siku tajam

Sudah dilakukan 9 percobaan ?

Gambar 1.9 Diagram alir prosedur kerja praktikum kehilangan tinggi tekan pada

1.6. Contoh Perhitungan Beberapa data yang kita butuhkan untuk mempermudah perhitungan g = 9.81m/s2 𝜌 = 1000 kg/m3

24

𝜐 = 0.897 mm2/s L = panjang lubang piezometer (3 dan 4) pada pipa (L) = 0.9144m Diameter untuk piezometer 1 hingga 16 : D1= D2 = 0.0136 m D3= D4 = 0.0136 m D5 = D6 = 0.0316 m

Catatan Warna sirkuit pipa dan peruntukan peninjauan : Pipa 1 dan 2 (biru) : tikungan standar R = 12,7 mm Pipa 3 dan 4 (biru) : gesekan pipa lurus biru

D7 = 0.0136 m Pipa 5 dan 6 (biru) : siku tajam

D8 = 0.0262 m

Pipa 8 dan 9 (abu) : gesekan pipa lurus abu

D9 = 0.0262 m

Pipa 9 dan 10 (abu) : kontraksi tiba-tiba Pipa 11 dan 12 (abu) : tikungan R= 100 mm

D10 = 0.0136 m Pipa 13 dan 14 (abu) : tikungan R =150 mm

D11 = D12 = 0.0262 m

Pipa 15 dan 16 (abu) : tikungan R=50 mm

D13 = D14 = 0.0262 D15 = D16 = 0.0262 m Untuk contoh perhitungan, akan digunakan perhitungan debit air yang mengalir pada percobaan 1 , yaitu : Q=

3∗𝑊 𝜌𝑡 3∗2.5

Q = 1000∗28 = 267857,14 m3/s 1.6.1 Perhitungan Kehilangan Tinggi Tekan di Pipa Lurus Percobaan 1. (i) Cari hl = h3-h4 = 475 mm (ii) Cari kecepatan Q=A.v

25

v=Q/A 𝑣=

267857,14 13.6 13.6 ∗ 2 2

𝜋∗

= 1843,150362 mm/s

(iii) Cari bilangan reynolds Re = Re =

1843,150362 ∗ 13,6 0.897

𝑣.𝐷 𝜐

= 29229,0635 → 𝑚𝑒𝑛𝑢𝑛𝑗𝑢𝑘𝑎𝑛 𝑎𝑙𝑖𝑟𝑎𝑛 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛

(iv) Cari koefisien blassius Untuk aliran turbulen 0.316

F=𝑅𝑒 0.25 F=0.0241676 (v) Menurut koefisien gesekan menurut darcy weisbasch F(darcy) = F(darcy) =

ℎ𝑙.2𝐷.𝑔 𝑙.𝑣 2

475∗2∗13.6∗10∗100 914.4∗(1843,15)2

= 0,038533318

1.6.2 Perhitungan Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Percobaan 1. 𝑣7 =mm/s

D7 = 0.01365

g= 10 m/s2

D8 = 0.0262

 Perbedaan tinggi tekan dengan adanya kehilangan tinggi tekan (he tidak nol) : 𝑣72 𝐷7 2 𝐷7 4 ℎ𝑓 = [( ) − ( ) ] 2 ∗ 𝑔 𝐷8 𝐷8 ℎ𝑓 =

496,633487 2 2∗10000

[(0.0136/0.0262)^2-(0.0136/0.0262)^4]

ℎ𝑓 = 4,885100996 mm

26

 Perbedaan tinggi tekan tanpa memperhitungkan kehilangan tinggi tekan (he = nol) : 0.0136 4

𝑣72

hf = 2∗10000 [1 − (0.0262) ] hf = 11,43689178 1.6.3 Perhitungan Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Dari data percobaan didapat Q = 267857,142857 mm3/s V10 = 1843,150362 mm/s Nilai cc didapat dari interpolasi nilai A2/A1 = 0.639  Perbedaan tinggi dengan kehilangan tinggi tekan ℎ𝑒 =

𝑉102 2𝑔

𝐷104

1

[1 − ( 𝐷94 ) - (𝐶𝑐 − 1)2 ]

2 1843,1503622 0.0136 4 1 ℎ𝑒 = [1 − ( ) − ( − 1) ] 2 ∗ 10000 0.0262 𝐶𝑐

ℎ𝑒 = 211,7410195 𝑚𝑚  Perbedaan tinggi tanpa kehilangan tinggi tekan ℎ𝑒 =

𝑣102 𝐷104 [1 − ( )] 2 ∗ 9810 𝐷94

1843,1503622 0.0136 4 ℎ𝑒 = [1 − ( ) ] 2 ∗ 10000 0.0262 ℎ𝑒 = 157,5279218𝑚 1.6.4 Perhitungan Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Pada tikungan dengan R=0mm Data yang diambil adalah percobaan nomor 1 (pipa 5 dan 6)

27

Q = 267857,142857 mm3/s D = 13.6 mm L = 914.4 mm (i)

v = 1843,150362 mm/s

(ii)

Re =

𝑣.𝐷 𝜐

Re =

1843,150362 .13,6 0,897

Re = 29229,06357 (iii) Ht = h5-h6 = 480 0.316

(iv) F blassius = 𝑅𝑒 0,25 F blassius = 0.0246 (v)

𝐿∗𝑉 2

Hf = f blassius x 2∗𝐷∗𝑔 = 0.0246 ∗

914.4∗1843,1503622 2∗13.6∗10000

= 276.0083

(vi) H geometrik = Hlb = ht – h f H geometrik = 480-276,0083 = 203,9917 2𝑔

(vii) KB = Hlb * 𝑣2 = 1.20094 (viii) KL =

2∗𝑔 𝑣2

𝜋𝑅

[ℎ𝑡 − (1 − 2∗𝑙) ℎ𝑓] = 1,20094

1.7. Tabel Perhitungan Viskositas dinamik : 0,897 mm2/s Gravitasi : 9,81 m/s ρair : 1000 kg/m3 1.7.1 Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus 1. Piezometer 3 dan 4 (sirkuit biru) L = 914,4 mm D = 13,6 mm

28

Tabel 1.1 Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus sirkuit biru

2. Piezometer 8 dan 9 (sirkuit abu-abu) L = 914,4 mm D = 26,2 mm Tabel 1.2 Kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus sirkuit abu-abu

1.7.2 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba Piezometer 7 dan 8 (sirkuit abu-abu) D1 = 13,6 mm D2 = 26,2 mm

29

Tabel 1.3 Kehilangan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba sirkuit abu-abu

1.7.3 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba Piezometer 9 dan 10 (sirkuit abu-abu) D1 = 26,2 mm D2 = 13,6 mm

Tabel 1.4 Kehilangan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba sirkuit abu-abu

1.7.4 Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan 1. Tikungan standar (R=12,7 mm) pada piezometer 1 dan 2 (sirkuit biru) L = 908,9491 mm D = 13,6 mm R/D = 0,933824

30

Tabel 1.5 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan standar

2. Tikungan R=50 mm pada piezometer 15 dan 16 (sirkuit abu) L = 892,9398 mm D = 13,6 mm R/D = 3,676471

Tabel 1.0.6 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan R = 50 mm

3. Tikungan R=100 mm pada piezometer 11 dan 12 (sirkuit biru) L = 871,4796 mm D = 13,6 mm R/D = 7,352941

31

Tabel 1.0.7 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan R = 100 mm

4.

Tikungan R=150 mm pada piezometer 13 dan 14 (sirkuit biru) L = 850,0194 mm D = 13,6 mm R/D = 11,02941

Tabel 1.0.8 Kehilangan tinggi tekan akibat tikungan R = 150 mm

5.

Tikungan siku tajam (R=0) pada piezometer 5 dan 6 (sirkuit biru) L = 914,4 mm D = 13,6 mm R/D = 0

32

Tabel 1.0.9 Kehilangan tinggi tekan akibat siku tajam

1.8.

Grafik dan Analisis

1.8.1

Kehilangan Tinggi Tekan pada Pipa Lurus 1. Grafik log hf vs log Q Pipa Biru Grafik 1.1 log hf vs log Q Pipa Biru

Pipa Biru Lurus

log hf

Pipa Biru Lurus

Linear (Pipa Biru Lurus)

2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2

y = 2.3895x - 10.228 R² = 0.8587

5.2

5.25

5.3

5.35

5.4

5.45

logQ

Grafik hubungan hf dengan debit air adalah suatu persamaan garislinier yang memiliki gradien positif. Semakin besar debit, maka semakin besar pula nilai kehilangan tinggi tekannya. Hal ini dikarenakan: ℎ𝐿 =

𝑓. 𝑙. 𝑣 2 2. 𝐷. 𝑔

33

maka ℎ𝐿 ≈ 𝑣 2 Untuk mendapatkan hubungan antara hf dengan debit air (Q), perlu diturunkan rumus persamaan garis linier tersebut. Penurunan rumus akan dijabarkan pada uraian berikutnya. Hubungan antara hf dengan debit air (Q) berlaku untuk aliran air turbulen. Maka digunakan rumus 𝑓=

0.316 𝑅𝑒 0.25

Rumus kehilangan tinggi tekan dengan menggunakan koefisien gesek Blassius ℎ𝑓 = 𝑓𝑏𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑢𝑠

𝑙𝑣 2 2𝑔𝐷

Persamaan debit air: 𝑣=

𝑄 𝐴

Substitusikan rumus kecepatan tersebut ke rumus kehilangan tinggi tekan log ℎ𝑓 = 1,75𝑙𝑜𝑔 𝑄 + log(𝑛) Sehingga berdasarkan penurunan rumus tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa persamaan untuk grafik hubungan hf dengan debit air adalah 𝑦 = 1,75𝑥 + 𝑐. Namun terdapat perbedaan antara persamaan grafik dengan persamaan hasil penurunan rumus yang menggunakan fBlassius sebagai koefisien gesekan di pipa. Hal ini disebabkan nilai koefisien gesekan yang dipakai pada grafik hasil percobaan tersebut adalah koefisien gesek akibat kekasaran pipa dan geometri pipa yang sebenarnya. Sedangkan persamaan yang diperoleh berdasarkan hasil penurunan rumus Blassius adalah teori yang terbatas pada kondisi pipa yang ideal tanpa memperhitungkan kekasaran pipa sebenarnya.

34

2. Grafik f vs Re Pipa Biru Grafik 1.2 f vs Re Pipa Biru f blasisus

f darcy-weisbach

Power (f blasisus)

Power (f darcy-weisbach)

0.06 0.05

y = 164.54x-0.808 R² = 0.8018

f

0.04 0.03 0.02

y = 0.316x-0.25 R² = 1

0.01 0 0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

Reynolds

Dari grafik hubungan koefisien gesekan Darcy-Weisbach dengan Re dan koefisien gesekan Blassius dengan Re di atas, dapat dianalisis perbandingan kurva antara keduanya. Diketahui bahwa rumus untuk mengetahui koefisien gesekan Blassius dari bilangan Reynolds adalah 𝑓=

0.316 𝑅𝑒 0.25

Sedangkan untuk mengetahui koefisien gesekan Darcy-Weisbach, yaitu : f Darcy − Weisbach =

2𝐷𝑔ℎ𝑙 𝐿𝑣 2

Dari kedua rumus tersebut diperoleh dua persamaan kurva : Koefisien gesekan Blassius : 𝑦 = 0,316𝑥−0,25 Koefisien gesekan Darcy-Weisbach : 𝑦 = 7,1603𝑥−0,5504 Persamaan untuk masing-masing koefisien gesekan Blassius dan Darcy-Weisbach tidak sama. Perbedaan tersebut terbentuk karena rumus koefisien gesekan Blassiusmemperhitungkan faktor gesekan 35

akibat jenis aliran air yang diketahui melalui bilangan Reynolds dan menganggap bahwa alirannya adalah turbulen sehingga gesekannya kecil.

Sedangkan

rumus

koefisien

gesekan

Darcy-Weisbach

memperhitungkan kekasaran pipa, diameter pipa, panjang pipa, dan gravitasi sebagai faktor koreksi yang memengaruhi nilai koefisien gesekan di pipa. Bertalian dengan uraian sebelumnya, nilai koefisien gesekan DarcyWeisbach lebih besar dari nilai koefisien gesekan Blassius untuk setiap debit air yang sama. Hal ini dibuktikan dari grafik hubungan Re dengan koefisien gesekan Darcy-Weisbach dan Re dengan koefisien gesekan Blassius. Penurunan rumus berikut menunjukkan bahwa nilai koefisien gesekan Darcy-Weisbach lebih besar dari nilai koefisien gesekan Blassius. Rumus koefisien gesekan Darcy-Weisbach fDarcy − Weisbach =

2𝐷𝑔ℎ𝑙 𝐿𝑣 2

Rumus bilangan Reynolds 𝑅𝑒 =

𝑣𝐷 𝑣

diperoleh 𝑣=

𝑅𝑒𝑣 𝐷

Substitusikan v ke rumus koefisien gesekan Darcy-Weisbach fDarcy − Weisbach =

2𝐷𝑔ℎ𝑙 𝑅𝑒𝑣 𝐿( 𝐷 )

2

=

𝐶 𝑅𝑒 2

C adalah konstanta dari hL , D, g, L, dan viskositas kinematik air sehingga fDarcy − Weisbach =

𝐶 0,316 > 𝑓𝑏𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑢𝑠 = 2 𝑅𝑒 𝑅𝑒 0,25

36

Dari grafik di atas, hasil percobaan memiliki nilai R2 = 0,085 yang berarti data hasil percobaan sangat jauh dari teori perhitungan koefisiengesekan Darcy Weisbach. Hasil percobaan menggambarkan persamaan yang diperoleh untuk koefisien gesekan Darcy-Weisbach adalah 𝑦 = 1,959𝑥−0,40 . Ketidaktepatan terdapat di data yang memiliki nilai koefisien gesekan Darcy-Weisbach terletak di luar grafik koefisien gesekan Darcy-Weisbach. Hal ini terjadi disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pendataan percobaan. Telah diuraikan sebelumnya, koefisien gesekan Blassius tidak terpengaruhi oleh karakteristik pipa, termasuk tinggi tekan yang terbentuk pada pipa, sehingga persamaan kurva perbandingan fBlassius vs Re yang terbentuk memiliki nilai R2 = 1. Namun, koefisien gesekan Darcy-Weisbach dipengaruhi oleh tinggi tekan yang terbentuk pada masing-masing pipa sehingga nilainya sangat bergantung pada kondisi pipa yang dilalui aliran air tersebut. Selain perbandingan antara nilai koefisien gesekan Blassius dengan Darcy-Weisbach, melalui grafik tersebut dapat diketahui hubungan antara nilai koefisien gesekan dengan bilangan Reynolds, yakni, semakin besar bilangan Reynolds semakin kecil nilai koefisien gesekan yang timbul. Hal itu dapat ditinjau dari kurva pada grafik yang cenderung menurun untuk nilai Reynolds yang semakin besar. Bilangan Reynoldsmenggambarkan jenis aliran fluida yang mengalir dengan kategori laminar bila Re < 2000, transisi bila 2000 < Re < 4000, dan turbulen bila Re > 4000. Perbandingan terbalik antara nilai f dengan Re berarti semakin turbulen aliran, maka nilai koefisien gesekannya akan semakin kecil.

37

3. Grafik log hf vs log Q Pipa Abu-Abu Grafik 1.3 log hf vs log Q Pipa Abu Abu

Pipa Abu Lurus

y = 1.6041x - 7.3683 R² = 0.8313 Linear (Pipa Abu Lurus)

log hf

Pipa Abu Lurus 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 5.2

5.25

5.3

5.35

5.4

5.45

logQ

Grafik hubungan hf dengan debit air adalah suatu persamaan garislinier yang memiliki gradien positif. Semakin besar debit, maka semakin besar pula nilai kehilangan tinggi tekannya. Hal ini dikarenakan: ℎ𝐿 =

𝑓. 𝑙. 𝑣 2 2. 𝐷. 𝑔

maka ℎ𝐿 ≈ 𝑣 2 Untuk mendapatkan hubungan antara hf dengan debit air (Q), perlu diturunkan rumus persamaan garis linier tersebut. Penurunan rumus akan dijabarkan pada uraian berikutnya. Hubungan antara hf dengan debit air (Q) berlaku untuk aliran air turbulen. Maka digunakan rumus 𝑓=

0.316 𝑅𝑒 0.25

Rumus kehilangan tinggi tekan dengan menggunakan koefisien gesek Blassius 𝑙𝑣 2 ℎ𝑓 = 𝑓𝑏𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑢𝑠 2𝑔𝐷

38

Persamaan debit air: 𝑣=

𝑄 𝐴

Substitusikan rumus kecepatan tersebut ke rumus kehilangan tinggi tekan, maka: log ℎ𝑓 = 1,75𝑙𝑜𝑔 𝑄 + log(𝑛) Sehingga berdasarkan penurunan rumus tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa persamaan untuk grafik hubungan hf dengan debit air adalah 𝑦 = 1,75𝑥 + 𝑐. Pada grafik, terbentuk persamaan 𝑦 = 1,6041𝑥 − 7,3683. Hal ini berarti data yang diambil mendekati keadaan sebenarnya. Terdapat perbedaan persamaan hasil penurunan rumus yang menggunakan fBlassius sebagai koefisien gesekan di pipa. Hal ini disebabkan nilai koefisien gesekan yang dipakai pada grafik hasil percobaan tersebut adalah koefisien gesek akibat kekasaran pipa dan geometri pipa yang sebenarnya. Sedangkan persamaan yang diperoleh berdasarkan hasil penurunan rumus Blassius adalah teori yang terbatas pada kondisi pipa yang ideal tanpa memperhitungkan kekasaran pipa sebenarnya.

4. Grafik f vs Re Pipa Abu-Abu Grafik 1.4 f vs Re Pipa Abu-abu f blasisus

f darcy-weisbach

Power (f blasisus)

Power (f darcy-weisbach)

0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

y = 2.2911x-0.396 R² = 0.2308

f

y = 0.316x-0.25 R² = 1

0

2000

4000

6000

8000 10000 12000 14000 16000 Reynolds

39

Dari grafik hubungan koefisien gesekan Darcy-Weisbach dengan Re dan koefisien gesekan Blassius dengan Re di atas, dapat dianalisis perbandingan kurva antara keduanya. Diketahui bahwa rumus untuk mengetahui koefisien gesekan Blassius dari bilangan Reynolds adalah 𝑓𝑏𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑢𝑠 =

0.316 𝑅𝑒 0.25

Sedangkan untuk mengetahui koefisien gesekan Darcy-Weisbach, yaitu : f Darcy − Weisbach =

2𝐷𝑔ℎ𝑙 𝐿𝑣 2

Dari kedua rumus tersebut diperoleh dua persamaan kurva Koefisien gesekan Blassius : 𝑦 = 0,316𝑥−0,25 Koefisien gesekan Darcy-Weisbach : 𝑦 = 2,2911𝑥−0,396 Terlihat bahwa masing-masing koefisien gesekan Blassius dan Darcy-Weisbach tidak sama. Perbedaan tersebut terbentuk karena rumus koefisien gesekan Blassiusmemperhitungkan faktor gesekan akibat jenis aliran air yang diketahui melalui bilangan Reynolds dan menganggap bahwa alirannya adalah turbulen sehingga gesekannya kecil.

Sedangkan

rumus

koefisien

gesekan

Darcy-Weisbach

memperhitungkan kekasaran pipa, diameter pipa, panjang pipa, dan gravitasi sebagai faktor koreksi yang memengaruhi nilai koefisien gesekan di pipa. Berhubungan dengan uraian sebelumnya, nilai koefisien gesekan Darcy-Weisbach lebih besar dari nilai koefisien gesekan Blassius untuk setiap debit air yang sama. Hal ini dibuktikan dari grafik hubungan Re dengan koefisien gesekan Darcy-Weisbach dan Re dengan koefisien gesekan Blassius. Penurunan rumus berikut menunjukkan bahwa nilai koefisien gesekan Darcy-Weisbach lebih besar dari nilai koefisien gesekan Blassius. Rumus koefisien gesekan Darcy-Weisbach

40

fDarcy − Weisbach =

2𝐷𝑔ℎ𝑙 𝐿𝑣 2

Rumus bilangan Reynolds 𝑅𝑒 =

𝑣𝐷 𝑣

diperoleh 𝑅𝑒𝑣 𝐷 Substitusikan v ke rumus koefisien gesekan Darcy-Weisbach 𝑣=

fDarcy − Weisbach =

2𝐷𝑔ℎ𝑙 𝑅𝑒𝑣 2 𝐿( 𝐷 )

=

𝐶 𝑅𝑒 2

C adalah konstanta dari hL , D, g, L, dan viskositas kinematik air sehingga fDarcy − Weisbach =

𝐶 0,316 > 𝑓𝑏𝑙𝑎𝑠𝑠𝑖𝑢𝑠 = 𝑅𝑒 2 𝑅𝑒 0,25

Dari grafik di atas, hasil percobaan memiliki nilai R2 = 0,2308 yang berarti data hasil percobaan sangat jauh dari teori perhitungan koefisiengesekan Darcy Weisbach. Hasil percobaan menggambarkan persamaan yang diperoleh untuk koefisien gesekan Darcy-Weisbach adalah 𝑦 = 2,2911𝑥−0,396. Ketidaktepatan terdapat di data yang memiliki nilai koefisien gesekan Darcy-Weisbach terletak di luar grafik koefisien gesekan Darcy-Weisbach. Hal ini terjadi disebabkan oleh adanya kesalahan dalam pendataan percobaan. Telah diuraikan sebelumnya, koefisien gesekan Blassius tidak terpengaruhi oleh karakteristik pipa, termasuk tinggi tekan yang terbentuk pada pipa, sehingga persamaan kurva perbandingan fBlassius vs Re yang terbentuk memiliki nilai R2 = 1. Namun, koefisien gesekan Darcy-Weisbach dipengaruhi oleh tinggi tekan yang terbentuk pada masing-masing pipa sehingga nilainya sangat bergantung pada kondisi pipa yang dilalui aliran air tersebut.

41

Selain perbandingan antara nilai koefisien gesekan Blassius dengan Darcy-Weisbach, melalui grafik tersebut dapat diketahui hubungan antara nilai koefisien gesekan dengan bilangan Reynolds, yakni, semakin besar bilangan Reynolds semakin kecil nilai koefisien gesekan yang timbul. Hal itu dapat ditinjau dari kurva pada grafik yang cenderung menurun untuk nilai Reynolds yang semakin besar. Bilangan Reynoldsmenggambarkan jenis aliran fluida yang mengalir dengan kategori laminar bila Re < 2000, transisi bila 2000 < Re < 4000, dan turbulen bila Re > 4000. Perbandingan terbalik antara nilai f dengan Re berarti semakin turbulen aliran, maka nilai koefisien gesekannya akan semakin kecil. 1.8.2

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Ekspansi Tiba-Tiba 1. Grafik Hperhitungan vs Hpengukuran Grafik 1.5 Hperhitungan vs HukurAkibat Ekspansi Tiba-Tiba y=x

tanpa ktt

dengan ktt

Hperhitungan (mm)

14

12 10 8 6 4 2 0 0

1

2

3

4

5

6

7

Hpengukuran (mm)

a. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan Grafik tinggi tekan di atas adalah grafik yang menggambarkan perbandingan antara H ukur dengan H perhitungan akibat ekspansi tiba-tiba. Gradien grafik positif menandakan bahwa untuk diameter pipa yang sama, semakin besar debit air maka nilai tinggi tekan

42

akan semakin besar seiring bertambahnya kecepatan. Grafik tinggi tekan tanpa kehilangan tinggi tekan selalu berada di atas grafik tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan sebab, (𝑃8 − 𝑃7 ) 𝑣7 2 (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝐷7 4 = [1 − ( ) ] > 𝛾 2𝑔 𝐷8 𝛾 𝑣7 2 𝐷7 2 𝐷7 4 = [( ) − ( ) ] 𝑔 𝐷8 𝐷8 Perbandingan yang ideal antara H ukur dengan H perhitungan menghasilkan gradien sebesar satu atau dengan kata lain ketika H ukur sama dengan H perhitungan. Grafik perbandingan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba selalu berada di bawah grafik idealnya sebab grafik perbandingan tinggi tekan memiliki nilai gradien kurang dari satu.

b.

Dengan Kehilangan Tinggi Tekan Grafik di atas adalah grafik yang menggambarkan perbandingan antara H ukur dengan H perhitungan akibat kontraksi tiba-tiba. Untuk grafik tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan memiliki persamaan 𝑦 = 0,445𝑥 + 13,79 dengan gradien persamaan tersebut sebesar 0,445 adalah hasil bagi H perhitungan dengan H ukur. Nilai R2 = 0,919 berarti bahwa data hasil percobaan yang diambil memiliki korelasi yang baikdengan persamaan grafik tersebut. Gradien grafik positif menandakan bahwa untuk diameter pipa yang sama, semakin besar debit air maka nilai tinggi tekan akan semakin besar seiring bertambahnya kecepatan. Grafik tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan selalu berada di atas grafik tinggi tekan tanpa kehilangan tinggi tekan sebab, (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝑣10 2 (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝐷10 4 = [1 − ( ) ] < 𝛾 2𝑔 𝐷9 𝛾 2 𝑣10 2 𝐷10 4 1 = [1 − ( ) + ( − 1) ] 2𝑔 𝐷9 𝐶𝑐

43

Perbandingan yang ideal antara H ukur dengan H perhitungan menghasilkan gradien sebesar satu atau dengan kata lain ketika H ukur sama dengan H perhitungan. Jika H perhitungan berada pada sumbu vertikal dan H pengukuran berada pada sumbu horizontal pada bidang kartesius, maka grafik perbandingan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba selalu berada di bawah grafik idealnya sebab grafik perbandingan tinggi tekan memiliki nilai gradien kurang dari satu. Dari grafik tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa h pengukuran tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan dari data praktikum lebih mendekati kondisi ideal (kondisi nyata) saat H ukur : H hitung = 1 karena pada kondisi nyatanya terjadi kehilangan tinggi tekan pada piezometer walau sekecil apapun.

1.8.3

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Kontraksi Tiba-Tiba 1. Grafik Hperhitungan vs Hpengukuran Grafik 1.6 Hperhitungan vs HpengukuranAkibat Kontraksi Tiba-Tiba y=x

tanpa ktt

dengan ktt

Hperhitungan (mm)

350 300 250 200 150 100 50 0 0

50

100

150

200

250

300

350

Hpengukuran (mm)

a. Tanpa Kehilangan Tinggi Tekan Grafik tinggi tekan di atas adalah grafik yang menggambarkan perbandingan antara H ukur dengan H perhitungan akibat

44

kontraksi tiba-tiba. Gradien grafik positif menandakan bahwa untuk diameter pipa yang sama, semakin besar debit air maka nilai tinggi tekan akan semakin besar seiring bertambahnya kecepatan. Grafik tinggi tekan tanpa kehilangan tinggi tekan selalu berada di bawah grafik tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan sebab, (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝑣10 2 (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝐷10 4 = [1 − ( ) ] < 𝛾 2𝑔 𝐷9 𝛾 =

2 𝑣10 2 𝐷10 4 1 [1 − ( ) + ( − 1) ] 2𝑔 𝐷9 𝐶𝑐

Perbandingan yang ideal antara H ukur dengan H perhitungan menghasilkan gradien sebesar satu atau dengan kata lain ketika H ukur sama dengan H perhitungan. Grafik perbandingan tinggi tekan akibat kontraksi tiba-tiba selalu berada di bawah grafik idealnya sebab grafik perbandingan tinggi tekan memiliki nilai gradien kurang dari satu.

b. Dengan Kehilangan Tinggi Tekan Grafik

di

atas

adalah

grafik

yang

menggambarkan

perbandingan antara H ukur dengan H perhitungan akibat kontraksi tiba-tiba. Untuk grafik tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan memiliki persamaan 𝑦 = 0,445𝑥 + 13,79 dengan gradien persamaan tersebut sebesar 0,445 adalah hasil bagi H perhitungan dengan H ukur. Nilai R2 = 0,919 berarti bahwa data hasil percobaan yang diambil memiliki korelasi yang baik dengan persamaan grafik tersebut. Gradien grafik positif menandakan bahwa untuk diameter pipa yang sama, semakin besar debit air maka nilai tinggi tekan akan semakin besar seiring bertambahnya kecepatan. Grafik tinggi

45

tekan dengan kehilangan tinggi tekan selalu berada di atas grafik tinggi tekan tanpa kehilangan tinggi tekan sebab, (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝑣10 2 (𝑃9 − 𝑃10 ) 𝐷10 4 = [1 − ( ) ] < 𝛾 2𝑔 𝐷9 𝛾 2 𝑣10 2 𝐷10 4 1 = [1 − ( ) + ( − 1) ] 2𝑔 𝐷9 𝐶𝑐

Perbandingan yang ideal antara H ukur dengan H perhitungan menghasilkan gradien sebesar satu atau dengan kata lain ketika H ukur sama dengan H perhitungan. Jika H perhitungan berada pada sumbu vertikal dan H pengukuran berada pada sumbu horizontal pada bidang kartesius, maka grafik perbandingan tinggi tekan akibat ekspansi tiba-tiba selalu berada di bawah grafik idealnya sebab grafik perbandingan tinggi tekan memiliki nilai gradien kurang dari satu. Dari grafik tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa h pengukuran tinggi tekan dengan kehilangan tinggi tekan dari data praktikum lebih mendekati kondisi ideal (kondisi nyata) saat H ukur : H hitung = 1 karena pada kondisi nyatanya terjadi kehilangan tinggi tekan pada piezometer walau sekecil apapun. 1.8.4

Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Tikungan Grafik hubungan nilai R/D dengan koefisien gesekan akibat tikungan memiliki dua grafik yaitu KB dan KL. Dari grafik dapat diketahui bahwa kurva KB dan KL hampir berhimpit. Dalam grafik tersebut, KL berada di atas KB , ini dapat dibuktikan dari rumus, 2𝑔 𝑣2

𝜋𝑅

2𝑔

(ℎ𝑡 − [1 − 2.𝐿] ℎ𝐹) > 𝑣2 (ℎ𝑡 − ℎ𝐹)

dimana panjang lintasan pipa tikungan adalah 1 𝐿𝑙𝑖𝑛𝑡𝑎𝑠𝑎𝑛 = 914,4 − 2𝑅 + 𝜋𝑅 2

46

Grafik 1.7 Perbandinga K terhadap R/D Kb vs R/D

Kl vs R/D

40 30

K

20 10 0 0

1

2

-10

3

4

5

6

7

R/D

Kehilangan tinggi tekan akibat gesekan sepanjang pipa dan perubahan geometri pipa terdapat dalam perhitungan KL. Sedangkan KB hanya memperhitungkan perubahan geometri pipa. Selain itu, grafik dapat dilihat bahwa seiring bertambahnya jari-jari tikungan maka koefisien kehilangan tinggi tekan di tikungan cenderung bertambah sebab, KL = KL =

2𝑔 𝑣2

𝜋𝑅

(ℎ𝑡 − [1 − 2.𝐿] . ℎ𝐹)

2𝑔 𝜋𝑅 𝑓𝑙𝑣 2 (ℎ𝑡 − [1 − ]. 𝑣2 2. 𝐿 2𝐷𝑔 𝐾𝐿 ≈ 𝑅

Hal ini dapat diperkirakan sebelumnya sebab semakin besar jari-jari tikungan pipa, semakin panjang lintasan pipa yang memberikan gaya gesek kepada aliran fluida. Sebaliknya, semakin besar diameter pipa maka kehilangan tinggi tekan pada tikungan akan mengecil sebab KL ≈ 1 𝐷

Diameter pipa yang semakin besar mengakibatkan kecepatan semakin mengecil untuk debit yang sama. Kecepatan yang semakin mengecil memberi pengaruh pada semakin kecil nilai kehilangan tinggi tekan sebab 𝑣2 ≈ ℎ . Kesalahan pada data hasil percobaan terletak pada

47

ketidaktelitian pengamat dalam pengukuran tinggi tekan dan penentuan debit.

1.9.

Kesimpulan Dari percobaan kehilangan tinggi tekan pada pipa lurus, akibat ekspansi tiba-tiba, kontraksi tiba-tiba, dan tikungan, diperoleh beberapa kesimpulan, yaitu: 1. Terdapat dua koefisien gesekan yang dapat diterapkan dalam pengolahan data kehilangan tinggi tekan, yaitu koefisien gesekan Blassius dan DarcyWeisbach. Koefisien gesekan Blassius hanya memperhitungkan faktor gesekan akibat jenis aliran air yang diketahui melalui bilangan Reynolds. Perbandingan antara koefisien gesekan dengan bilangan Re adalah berbanding terbalik. Maksudnya, semakin besar bilangan Reynolds, aliran dikategorikan sebagai aliran turbulen (Re>4000), maka koefisien gesekan akan semakin kecil. Sedangkan rumus koefisien gesekan DarcyWeisbach memperhitungkan kekasaran pipa, diameter pipa, panjang pipa, dan gravitasi sebagai faktor koreksi yang mempengaruhi nilai koefisien gesekan di pipa. Perhitungan besarnya kehilangan tinggi tekan dengan menggunakan koefisien gesekan Darcy-Weisbach lebih besar dan lebih mendekati kenyataan dibandingkan koefisien gesekan Blassius untuk setiap debit air yang sama. Hal itu dikarenakan faktor koefisien Darcy sesuai dengan keadaan sebenarnya dimana aliran fluida tersebut mengalami gesekan di sepanjang lintasan pada saluran sedangkan pada koefisien Blasiuss hanya memerhatikan jenis aliran melalui bilangan Reynolds. Selain itu, dari rumus perhitungan masing masing juga dapat kita lihat ℎ𝑓 = 𝑓

𝑙𝑣 2 2𝑔𝐷

dan f =

0.316

.

𝑅𝑒^0.25

2. Pada kondisi ekspansi dan kontraksi tiba tiba, grafik memperhitungkan kehilangan tinggi tekan lebih mendekati kondisi ideal. Hal ini menunjukan bahwa dalam pipa tertutup terjadi juga kehilangan tinggi tekan.

48

3. Pada percobaan tikungan, harga kl > kb. Karena nilai Kl dipengaruhi oleh gesekan dan perubahan geometri , sedangkan Kb hanya dipengaruhi geometri saja, namun pada percobaan didapat nilai yang sama karena human error yang takterelakan.

1.10.

Saran Saran untuk percobaan ini adalah: 1. Membaca terlebih dahulu materi yang akan diujicobakan melalui modul praktikum dan buku-buku materi lainnya. 2. Mempelajari penggunaan alat hingga mengerti pemakaiannya sebelum percobaan dan mengethaui prosedur pengunaan alat. 3. Alat yang ada selalu dikalibrasikan terlebih dahulu dengan cermat sebelum digunakan. 4. Pengambilan data dilakukan dengan teliti. 5. Jika ada alat yang rusak, segera laporkan kepada pihak teknisi atau asisten. 6. Melakukan repetisi percobaan agar marginal error dapat diperkecil 7. Sebelum melakukan percobaan, udara di piezometer harus benar benar dipastikan sudah keluar.

1.11.

Referensi Munson, Bruce, et.al. 2004. Mekanika Fluida (Jilid 1). New York: John Wiley & Son Inc. Streeter, Victor L. & Wylie, E. Benjamin. Mekanika Fluida. New York: Mc Graw Hill Inc. Syahril, B.K. Diktat Kuliah Mekanika Fluida. 2010. Bandung: Penerbit ITB. Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika.2014

49

BAB II JET IMPACT 2.1.

Pendahuluan Setiap fluida yang dipancarkan mempunyai gaya atau kerja mekanis yang menyebabkan tumbukan. Gaya ini dapat bermanfaat untuk menggerakkan benda atau peralatan lain yang membutuhkan gaya penggerak, misalnya turbin. Salah satu cara untuk menghasilkan gaya atau kerja mekanis dari tekanan fluida adalah dengan menggunakan tekanan untuk mengakselerasi fluida bekecapatn tinggi dalam sebuah jet. Jet tersebut diarahkan pada piringan dikarenakan perubahan momentum atau terjadinya impuls yang terjadi ketika jet menyembur pada piringan. Turbin-turbin air yang bekerja dengan prinsip impuls ini telah dibuat dengan keluaran hingga tingkat 100.000 kW dengan efisiensi lebih dari 90%. Pada percobaan ini, gaya yang ditimbulkan oleh jet air ketika menyembur, baik pada alat yang datar atau pada plat cekung akan diukur dan dibandingkan dengan tingkat aliran momentum di dalam jet.

2.2.

Tujuan Percobaan Tujuan percobaan ini adalah : 1. Mempelajari perilaku tumbukan pancaran fluida pada suatu permukaan piringan yang dapat menghasilkan suatu energy mekanis 2. Mengukur dan menghitung besarnya gaya yang diperoleh dari dua macam piringan, yaitu plat datar dan plat cekung 3. Menentukan besarnya efisiensi masing-masing piringan 4. Mempelajari hubungan antara besarnya debit yang keluar dengan gaya yang didapat dari hasil perhitungan

2.3.

Alat-alat Percobaan Alat-alat yang digunakan pada percobaan ini adalah : 1. Jet impact apparatus

50

2. Bangku hidrolik dengan beban 3. Stopwatch 4. Thermometer Data-data alat :  Diameter nozzle

= 10 mm

 Luas penampang nozzle

= 78,5 mm2

 Massa beban pemberat

= 0,61 kg

 Jarak alas piringan ke engsel

= 0,1525 m

 Jarak nozzle ke piringan

= 37 mm

Berikut merupakan gambar dari alat apparatus jet impact :

Gambar 2.1 Jet Impact apparatus

51

2.4.

Dasar Teori

2.4.1. Prinsip Kerja Jet Impact Skrup Kalibrasi

Pegas Penahan

Beban Geser Fuctrum Bandul Jet Nozzle

Silinder Transparan

Supply Air

Jet Impact Apparatus Ke Bangku Hidraulik Gambar 2.2 Spesifikasi Jet Impact Apparatus

2.4.2. Menentukan Fpengukurnn Kondisi pertama : L = 0,1525 Mbeban = 0,61 kg A

Fbeban Gambar 2. 3 Batang Jet Impact Tanpa Simpangan

52

Berlaku : ∑M A = 0 Mpegas - Fbeban. L = 0 Mpegas = Fbeban. L Mpegas = mbeban .g . L Mpegas = 0,610 .g . 0,1525 (Nm) Mpegas = 0,093025g (Nm)

Kondisi kedua : L = 0,1525 m y mbeban = 0,610 A

Mpegas

Fbeban Gambar 2. 4 Batang Jet Impact Tanpa Simpangan Fjet

Berlaku : ∑M A = 0 Mpegas + Fjet . L – Fbeban .( L + y ) = 0 0,093025 g + Fjet . L – mbeban . g .( L + y ) = 0 0,093025 g + Fjet . L - 0,610 . g .( 0,1525 + y ) = 0 0,093025 g + Fjet . 0,1525 – 0,093025 g – 0,610 . g . y = 0 Fjet . 0,1525 = 0,610 . g . y Fjet =

0,61.𝑔.𝑦 0,1525

Fjet = 4gy dengan : Mpegas

= momen pada pegas (Nm)

53

Fbeban

= gaya yang dihasilkan pemberat (N)

Fjet

= gaya yang dihasilkan jet impact (N)

mbeban

= massa beban pemberat = 0,61 kg

L

= jarak as piringan ke engsel ruas = 0,1525 m

y

= jarak antara piringan dan beban (m)

g

= percepatan gravitasi = 9,81 m/s2

2.4.3. Menentukan Fperhitungan Aliran fluida diukur dengan satuan W kg/s yang mewakili satuan debit. Air yang keluar dari nozzle mempunyai kecepatan yang besarnya : 𝑄 𝐴 3𝑤 𝜌𝑡 𝑣= 𝐴 𝑊 𝑊 𝑣= = = 12.75 𝑊 𝜌𝐴 996,82.7,85. 10−5 𝑣=

Keterangan: suhu pada saat praktikum = 26oC maka ρair = 996,82 kg/m3 Sampai pada piringan kecepatan V0. Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi maka : 𝐸𝐾𝐴 + 𝐸𝑃𝐴 = 𝐸𝐾𝐵 + 𝐸𝑃𝐵 1⁄ 𝑚𝑣 2 + 0 = 1⁄ 𝑚𝑣 2 + 𝑚𝑔𝑠 0 2 2 𝑣 2 = 𝑣0 2 + 2𝑔𝑠 𝑣0 2 = 𝑣 2 − 2𝑔𝑠 𝑣0 2 = 𝑣 2 − 2. (9,81). (0,037) 𝑣0 2 = 𝑣 2 − 0,726 dengan EK

= energy kinetic (J)

EP

= energy potensial (J)

v0

= kecepatan keitka menumbuk piringan (m/s)

v

= kecepatan air yang keluar dari nozzle (m/s)

g

= percepatan gravitasi (m/s2)

54

s

= jarak nozzle ke piringan (m) Di titik pancaran, air membelok terhadap sumbu vertikal

(membentuk sudut terhadap arah vertikal). Sudut ini besarnya tergantung pada jenis piringan yang dipakai. Kecepatan air berubah menjadi v cos β. Jika dianggap bahwa dalam hal ini berlaku Hukum Kontinuitas, β adalah sudut antara kecepatan ketika menumbuk piringan (v0) dengan kecepatan air yang keluar dari nozzle (v).

Gambar 2.0.5 Sketsa Aliran pada Piringan Datar Gambar 2.0.6 Sketsa Aliran pada Pitingan Cekung

Berdasarkan Hukum Kekekalan Momentum maka : Tumbukan fluida pada piringan 𝑓 ∫ 𝑑𝑡 = 𝑚 ∫ 𝑑𝑣 𝐹 ∆𝑡 = 𝑚 ∆𝑣 = 𝑚 (𝑣0 − 𝑣1 ) = 𝑚 (𝑣0 − 𝑣0 cos 𝛽) = 𝑚𝑣0 (1 − cos 𝛽) 𝐹=

𝑚 𝑣 ∆𝑡 0

(1 − cos 𝛽)

𝐹 = 𝑊𝑣0 (1 − cos 𝛽) Untuk piringan datar diperoleh : 55

β = 90o 𝐹𝑑 = 𝑊𝑣0 (1 − cos 90𝑜 ) 𝐹𝑑 = 𝑊𝑣0 Untuk piringan cekung diperoleh : β = 180o 𝐹𝑐 = 𝑊𝑣0 (1 − cos 180𝑜 ) 𝐹𝑐 = 2𝑊𝑣0 2.4.4. Menentukan Efisiensi Pengukuran 𝜂=

2.5.

𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛

𝜂=

𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 (𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 − 𝑑𝑎𝑡𝑎𝑟) 𝑊. 𝑣0

𝜂=

𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 (𝑝𝑖𝑟𝑖𝑛𝑔𝑎𝑛 − 𝑑𝑎𝑡𝑎𝑟) 2. 𝑊. 𝑣0

Prosedur Percobaan Berikut merupakan prosedur percobaan dari praktikum jet impact, yaitu : 1. Atur kedudukan jet impact agar jalur pancaran tegak lurus terhadap bidang datar permukaan 2. Pasang piringan pada jet impact 3. Kalibrasikan neraca pengukur gaya, dengan membuat lengan neraca dalam keadaan mendatar 4. Hidupkan pompa 5. Atur posisi beban pemberat terhadap posisi semula 6. Catat simpangan pemberat terhadap posisi semula (y) 7. Ukur debit ait berdasarkan prinsip bangku hidraulik 8. Lakukan percobaan yang sama dengan diatas untuk 8 macam posisi pemberat (y) 9. Ganti piringan dengan piringan cekung dan ulangi langkah 1 s/d 8

56

Secara umum, prosedur percobaan ini dapat dijelaskan melalui bagan alir berikut :

Pastikan pancaran yang keluar menumbuk piringan dan membuat lengan neraca tidak dalam keadaan mendatar

Gambar 2.7 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Tumbukan Akibat Pancaran Fluida

57

2.6.

Contoh Perhitungan

2.6.1. Piringan Cekung Dengan menggunakan data pada percobaan 1 sebagai berikut : mair = 3w = 3 x 2,5 = 7,5 kg 𝑘𝑔⁄ 𝑚3

𝜌𝑎𝑖𝑟 = 1000 g

= 9,81 m/s2

A

= 78,5 mm2 = 7,85 x 10-5 m2

T

= 37,36s

mbeban

= 0,61 kg

D

= 0,01 m

y

= 0,0053m

L

= 0,1525 m

s

= 0,037 m

1. Perhitungan aliran fluida 𝑊=

3𝑊 𝑚𝑎𝑖𝑟 7,5 𝑘𝑔 = = = 0,2007 ⁄𝑠 𝑡 𝑡 37,36

2. Perhitungan debit : 𝑄= 𝑄=

3𝑊 𝑚𝑎𝑖𝑟 𝑊 = = 𝜌𝑡 𝜌𝑡 𝜌

0,2007 3 = 0,00020075 𝑚 ⁄𝑠 1000

3. Kecepatan air (v) yang keluar dari nozzle : 𝑣 = 12,75𝑊 = 12,75.0,2007 = 2,5596 𝑚⁄𝑠 4. Kecepatan air (vo) saat menumbuk piringan 𝑣0 2 = 𝑣 2 − 0,726 𝑣0 = 2,413 𝑚⁄𝑠 5. Perhitungan Fperhitungan : 𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑊. 𝑣0 𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 0,969 𝑁

58

6. Perhitungan Fpengukuran : 𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 = 4. 𝑔. 𝑦 𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 = 1,020 𝑁 7. Perhitungan efisiensi piringan datar : 𝜂=

𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 1,020 = = 1,0528 = 105,28 % 𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 0,969

2.6.2. Piringan Datar (Percobaan 1) Diketahui data pada percobaan pertama adalah : mair

= 3W = 3 x 2,5 = 7,5 kg

ρ

= 1000 kg/m3

g

= 9,81 m/s2

A

= 78,5 mm2 = 7,85 x 10-5 m2

T

= 16,19 s

mbeban = 0,61 kg D

= 0,01 m

y

= 0,135 m

L

= 0,1525 m

s

= 0,037 m

1. Perhitungan Aliran Fluida : 𝑊=

3𝑊 𝑚𝑎𝑖𝑟 7,5 𝑘𝑔 = = = 0,4632 ⁄𝑠 𝑡 𝑡 16,19

2. Perhitungan Debit : 𝑄=

3𝑊 𝑚𝑎𝑖𝑟 𝑊 0,4632 3 = = = = 0,0004632 𝑚 ⁄𝑠 𝜌𝑡 𝜌𝑡 𝜌 1000

3. Kecepatan air (v) yang keluar dari nozzle : 𝑣 = 12,75𝑊 = 12,75.0,4632 = 6,029 𝑚⁄𝑠 4. Kecepatan air (vo) saat menumbuk piringan : 𝑣0 2 = 𝑣 2 − 0,726 𝑣0 = 3,2356 𝑚⁄𝑠 5. Perhitungan Fperhitungan : 𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 𝑊. 𝑣0 59

𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 = 2,7075241 𝑁 6. Perhitungan Fpengukuran : 𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 = 4. 𝑔. 𝑦 𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 = 2,551 𝑁 7. Perhitungan efisiensi piringan datar : 𝜂=

𝐹𝑝𝑒𝑛𝑔𝑢𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛 2,551 = 𝐹𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 2,7075241

= 0,942041 = 94,2041 % 2.7.

Tabel perhitungan Ρair = 1000 kg/m3 g = 9,81 m/s2 A = 78,5 mm2 = 7,85 x 10-5 m2

2.7.1. Permukaan Datar Tabel 2.1 Perhitungan Jet Impact Permukaan Datar

60

2.7.2. Permukaan Cekung Tabel 2.2 Perhitungan Jet Impact Permukaan Cekung

2.8.

Grafik dan Analisis

2.8.1. Grafik Fperhitungan vs Fukur Grafik 2.1 Fperhitnugan vs Fpengukuran (Datar)

F Ukur vs F Hitung (Datar) F Ukur vs F Hitung (Datar)

Linear (F Ukur vs F Hitung (Datar))

3.000

F Ukur (N)

2.500

y = 0.8808x + 0.1001 R² = 0.9881

2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0.0000000 0.5000000 1.0000000 1.5000000 2.0000000 2.5000000 3.0000000 F Hitung (N)

61

Grafik 2.2 Fperhitnugan vs Fpengukuran (Cekung)

F Ukur vs F Hitung (Cekung) F Ukur vs F Hitung (Cekung)

Linear (F Ukur vs F Hitung (Cekung))

6.000

y = 0.9606x + 0.2105

F Ukur (N)

5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0.000 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

F Hitung (N)

Dari grafik, diketahui hubungan anatar F perhitungan dengan F pengukuran pada percobaan. Grafik diatas menggambarkan F hitung dan F ukur pada percobaan piringan datar dan piringan cekung. Dapat diketahui bahwa semakin besar nilai F hitung, maka semakin besar nilai F ukur dan sebaliknya, semakin besar F ukur maka semakin besar F hitung. Grafik diatas menggambarkan hubungan linier antara F perhitungan dan F pengukuran. Dapat dilihat bahwa persamaan garis untuk piringan datar y = 0.8808x + 0.1001 dan untuk piringan cekung adalah y = 0.9606x + 0.2105, hal ini menandakan bahwa gradient garis pada piringan datar adalah 0,8808 sedangkan untuk piringan cekung nilai gradient garusnya adalah 0,9606. Gradien garis piringan cekung lebih besar dari piringan datar, hal ini berarti bahwa piringan cekung memiliki efisiensi tumbukan akibat pancaran fluida yang lebih besar daripada piringan datar. Grafik tersebut mengasumsikan bahwa grafik linier dengan y=x sebagai kondisi ideal dan menunjukan efisensi 100 % jika ideal. Pada kondisi ideal F perhitungan dan F pengukuran menunjukan efisiensi 100% tersebut. Hal ini dapat terjadi karena beberapa faktor, antara lain :

62

1. Debit yang diukur pada saat praktikum bukan merupakan debit yang aktual. Hal tersebut disebabkan karean pipa pada jet impact apparatus yang menuju bangku hidraulik terlalu kecil sehingga volume air tertampung di silinder transparan dan waktu yang dibutuhkan bangku hidraulik menjadi lebih lama. Hal ini menyebabkan momentum gaya yang dihasilkan menjadi lebih kecil dan gaya yang menumbuk piringan menjadi lebih kecil. 2. Asumsi bahwa kekekalan energy, tetapiyang sebenarnya terjadi bahwa energy air yang menumbuk piringan kehilangan energy sebelum sampai pada piringan sehingga terjadi perbedaan pada perhitungan dan pengukuran 3. Perhitungan pada nilai debit tidak akurat, karena adanya air yang tertahan pada saat awal pengukuran atau dengan kata lain bak penampung tidak benar-benar kosong pada keadaan awal pengukuran debit 4. Bagian tengah pada piringan tidak rapat sehingga air mungkin saja dapat terpancar keluar dan mengurangi besarnya energy tumbukan air dengan piringan 5. Terdapat kesulitan dalam menentukan waktu yang tepat saat dihitung menggunakan stopwatch yakni terjadinya keterlambatan menekan stopwatch sehingga t yang diperoleh menjadi lebih besar. Hal ini, akan mempengaruhi nilai F perhitungan. Jika t semakin besar maka nilai F perhitungan semakin kecil yang akan menyebabkan efisensi meningkat.

63

2.8.2. Grafik Fukur vs W Grafik 2.3 Fukur vs W (Datar)

F Ukur vs W (Datar) F Ukur vs W (Datar) 3.000

F Ukur (N)

2.500

Linear (F Ukur vs W (Datar))

y = 8.186x - 1.3643 R² = 0.9839

2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

W (kg)

Grafik 0.4 Fukur vs W (Cekung)

F Ukur vs W (Cekung) F Ukur vs W (Cekung)

Linear (F Ukur vs W (Cekung))

6.000

F Ukur (N)

5.000

y = 16.71x - 2.5083 R² = 0.9874

4.000 3.000 2.000 1.000 0.000 0.0000

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

W (kg)

Berdasarkan grafik diatas, yaitu hubungan antara F ukur dan W yaitu terdapat hubungan linier antara keduanya. Semakin besar nilai W maka semakin besar nilai F yang didapat. Nilai W didapatkan dari besarnya debit

64

dikali masaa jenis fluida yang dalam hal ini adalah air. Sehingga semakin besar debit yang digunakan maka semakin besar nilai F ukur. Hubungan linier antara W dan F ukur berlaku untuk piringan datar maupun cekung. Namun besarnya gradient dari persamaan garis masing masig piringan berbeda. Jadi efiseiensi untuk piringan cekung juga lebih besar daripada datar.hal ini juga menggambarkan besarnya W atau debit yang keluar sama pada tiap piringan menghasilkan F ukur yang lebih besar pada piringan cekung daripada piringan datar.

2.9.

Kesimpulan Kesimpulan dari percobaan ini adalah : 1. Tumbukan pancaran fluida pada suatu permukaan piringan dapat menghasilkan suatu energi mekanis. Energi mekanis yang dihasilkan akan berbeda sesuai dengan bentuk geometri dari permukaan piringan yang digunakan (datar atau cekung). 2. Besar gaya yang diperoleh dari dua macam piringan yakni : a) Piringan datar  Rata-rata Fukur

: 1,667 N

 Rata-rata Fhitung

: 1,7798 N

b) Piringan cekung  Rata-rata Fukur

: 3,19 N

 Rata-rata Fhitung

: 3,102 N

3. Efisensi dai kesua piringan adalah : a) Piringan datar

: 94.5356 %

b) Piringan cekung : 104.44 %

2.10. Saran Saran untuk percobaan ini adalah : 1. Pengukuran waktu lebih akurat lagi 2. Lebih teliti menentukan posisi seimbang, khususnya dalam pembacaan waterpass 65

3. Melakukan perawatan terhadap alat yang digunakan agar data yang didapat bisa lebih akurat dan presisi. 2.11. Referensi Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika.2014 Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.

66

BAB III ALIRAN MELALUI VENTURIMETER 3.1

Pendahuluan Debit dan kecepatan aliram penting untuk diketahui besarnya dalam melakukan penelititan fluida. Untuk itu, digunakan alat utuk mengukur debit cairan, yaitu dengan menggunakan prinsip-prinsip bernouli dan kontinuitas pada pipa tertutup yang diaplikasikan melalui alat yang bernama venturimeter. Dapat disimpulkan, venturimeter adalah alat untuk mengukur debit caira yang melalui pipa tertutup. Melalui pengamatan pada venturimeter, dapat dibuktikam pula persamaan Bernoulli dan Kontinuitas.

Gambar 3.1 Alat venturimeter

3.2

Tujuan Percobaan Tujuan percobaan ini adalah: 1. Menunjukkan pengaruh perubahan penampang terhadap tinggi garis hidraulik pada masing-masing manometer. 2. Menentukan koefisien pengalir pada alat venturimeter yang digunakan.

67

3.3

Alat-alat Percobaan Alat-alat yang digunakan pada percobaan ini adalah: 1. Alat venturimeter 2. Stopwatch 3. Bangku Hidraulik 4. Beban counterweight pada bangku hidraulik Data alat:  Diameter pipa di manometer A, 𝐷𝐴 = 26 𝑚𝑚  Diameter pipa di manometer B, 𝐷𝐵 = 16 𝑚𝑚 Berikut merupakan gambar alat venturimeter:

Gambar 3.2 Alat venturimeter

3.4

Dasar Teori

3.4.1 Perhitungan Debit pada Venturimeter Venturimeter menggunakan prinsip Bernoulli dan kontinuitas dengan mengandalkan perbedaan luas penampang yang dapat membuat perbedaan

68

kecepatan. Perbedaan luas 8 penampang dari diameter yang lebih besa menjadi lebih kecil kemudian membesar lagi dilakukan secara perlahan untuk mencapai kondisi yang ideal, yaitu untuk menghindari terjadinya kehilangan tinggi tekan akbiat ekspnsi atau konstraksi tiba-tiba. Lalu, untuk membuat kondisi dimana terjadinya perbedaan ketinggian, dipasanglah peizometer. Perbedaan ketinggian tersebut adalah sebagai wujud perbedaan tekanan air yang melewati penampang. Penerapan teori dalam percobaan ini adalah sebagai berikut: Untuk meninjau penampang A1 dan A2:

Gambar 3.3 Venturimeter

Penampang pada bagian upstream diasumsikan sebagai A1, pada leher diasumsikan sebagai A2, dan pada bagian selanjutnya (bagian ke-n) disebut An. Ketinggian atau head pada pada pembuluh piezometer diasumsikan sebagai h1, h2, hn. Dalam kasus ini diasumsikan tidak terjadi kehilagan energi sepanjang pipa, kecepatan serta head piezometrik (h) konstan sepanjang bidang tertentu. Berdasarkan hukum bernouli dan hukum kontinuitas akan didapat persamaan untuk menghitung debit Q dengan koefisien pengaliran pada alat venturimeter. Lalu diketahui bahwa nilai C berbeda-beda pada setiap alat venturimeter. Persamaan Bernouli:

69

𝑣2

𝑃1 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔

+ 2𝑔1 + 𝑍1 =

𝑣2

𝑃2 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔

+ 2𝑔1 + 𝑍2

Diketahui 𝑍1 = 𝑍2 , sehingga: 𝑃1 𝜌𝑎𝑖𝑟.

𝑣2

𝑃2

+ 2𝑔1 = 𝑔

𝜌𝑎𝑖𝑟.

𝑣2

𝑣1

𝑣1

+ 2𝑔2 𝑔

ℎ1 + 2𝑔1 = ℎ2 + 2𝑔2 ……. (1) Berikut merupakan persamaan kontinuitas: 𝐴1 . 𝑣1 = 𝐴2 . 𝑣2 1 1 . 𝜋. 𝐷12 . 𝑣1 = . 𝜋. 𝐷22 . 𝑣2 4 4 𝐴

𝑣1 = 𝐴2 . 𝑣1 ……. (2) 1

Substitusi persamaan (2) ke (1)

ℎ1 +

𝐴 ( 2 .𝑣1 )21 𝐴1

2𝑔

𝑣1

= ℎ2 + 2𝑔2

𝑣21 𝐴22 𝑣22 (ℎ1 − ℎ2 ) = − 2𝑔 𝐴12 2𝑔 (ℎ1 − ℎ2 ) =

𝑣22 =

𝑣21 𝐴22 (1 − 2 ) 2𝑔 𝐴1

2𝑔(ℎ1 −ℎ2 ) 2

𝐴 1−( 22 ) 𝐴1

𝑣2 = √

2𝑔(ℎ1 − ℎ2 ) 𝐴 1 − (𝐴2 )2 1

70

Persamaan debit pada venturimmeter (𝑄𝑝𝑒𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 ) Q = 𝐴2 . 𝑣2

Q = 𝐴2 . √

2𝑔(ℎ1 −ℎ2 ) 𝐴 1−( 2 )2 𝐴1

Gabungan dari persamaan bernoulli dan kontinuitas menghasilkan persamaan perhitungan debit pada venturimeter, lalu dengan mengalikan nilai C, yaitu nilai koefisien pada alat venturimeter tersebut, nilai ini akan berbeda-beda untuk setiap alat venturimeter. Nilai ini adalah sebagai acuan dalam perhitungan untuk praktikum ini. 2𝑔(ℎ1 −ℎ2 )

Q = C. 𝐴2 . √

𝐴 1−( 2 )2 𝐴1

3.4.2

Perhitungan Debit Menggunakan Prinsip Bangku hidraulik Prinsip bangku hidrolik menggunakan prinsip keseimbangan momen: ∑ 𝑀𝑗 = 0 𝑤𝐵. . 3𝐿 − 𝑤𝐴 . 𝐿 = 0 dengan 𝑤𝐵 = berat beban dan 𝑤𝐴 = berat air, maka: 3𝑤𝐵 = 𝜌𝑔ℎ𝐴 3𝑚𝐵 𝑔 = 𝜌𝑔ℎ𝐴 karena h=v.t, maka: 3𝑚𝐵 = 𝜌𝑣𝑡𝐴 Karena Q=A.v, maka:

71

3𝑚𝐵 = 𝜌𝑄𝑡 Sehingga didapat: Q=

3𝑚𝐵 𝜌𝑡

Dengan Q = debit air (m3 /s) mB = berat beban (kg) 𝜌 = massa jenis air (kg/m3 ) t = interval waktu kesetimbangan beban (sekon)

3.5

Prosedur Percobaan Berikut ini adalah prosedur untuk melakukan praktikum aliran melalui venturimeter: 1. Pastikan bangku hidraulik dalam keadaan mati dan air pada bak kevil sudah dibuang. 2. Kalibrasikan tinggi piezometer sesuai dengan skalanya dengan cara menekan katup udara di atas piezometer perlahan-lahan sampai ketinggian setiap piezometer sejajar dan berada dalam skala pengamatan. Jika tinggi air di piezometer sudah lebih rendah dari skala pengamatan, nyatakan bangku hidraulik dan bukalah kran suplai air perlahan-lahan sampai air naik. Setelah air berada pada ketinggian yang tepatm matikan lagi bangku hidraulik. 3. Mulailah menyalakan bangku hiraulik, bukalah kran suplai air perahanlahan dan sedikit demi sedikit serta kran kontrol aliran seluruhnya sampai didapat debit yang dialirkan menghasilkan selisih ketinggian

72

maksimum dari masing-masing piezometernya tetapi di dalam skala pengamatan. 4. Amatilah perbedaan ketinggian yang terjadi dan catatlah ketinggian air pada tiap piezometer. Kemudian hitunglah perbedaan ketinggian piezometer ℎ1 dan ℎ2 , di mana ℎ1 = tinggi skala piezometer di titi D seperti pada gambar. 5. Bersamaan dengan proses pengamatan, perhatikanlah kondisi bangku hidraulik. Jika tempat pemasangan beban mulai terangkat, pasanglah beban dan mulailah pengukuran waktu dengan cara menekan stopwatch. Setelah tempat pemasangan beban yang sudah dipasang beban mulai terangkat lagi, matikanlah stopwatch. Waktu tersebut akan menjadi acuan untuk menghitung debit. 6. Setelah didapat waktu, tutuplah kran kontrol alran dan matikan bangku hidrolik. Dapat terlihar bahwa ketinggian piezometer akan kembali sejajar. 7. Putar kembali kran suplai air secara perlahan untuk mendapatka debit yang lebih kecil dari debit sebelumnya dan nyalakan kembali bangku hidraulik. 8. Ulangi langkah 4 – 7 hingga didapat data untuk delapan debit yang berbeda, dengan syarat besar debit harus masih dapat memberikan perbedaan ketinggian yang tampak jelas pada tiap piezometer (debit tidak terlalu kecil). 9. Setelah data selesai diambil, catalah juga nilai koefisien pengaliran 9c) pada alat venturimeter tersebut yang tertera pada bagian belakang alat.

Prosedur kerja tersebut dapat digambarkan dalam diagram alir ini:

73

Gambar 3.4 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Aliran Melalui Venturimeter

3.6

Contoh Perhitungan

3.6.1

Perhitungan Debit (Q) Dengan menggunakan data percobaan sebagai berikut: m = 2,5 kg t = 24 s 𝜌 = 1000 kg/𝑚3

74

Menghitung debit aliran (Q) Q=

3.𝑚 𝜌.𝑡 7,5

Q = 1000.24 Q = 3,125.10−4 𝑚3 /𝑠 3.6.2 Perhitungan Koefisien Pengaliran (c) Digunakan data sebagai berikut: Q = 3,125.10−4 𝑚3 /𝑠 𝐴1 = 5,3066. 10−4 𝑚3 /𝑠 𝐴2 = 2,0096. 10−4 𝑚3 /𝑠 ℎ1 − ℎ2 = 0,099 m Menghitung koefisien pengaliran (c) 2𝑔(ℎ1 −ℎ2 )

Q = C. 𝐴2 . √

𝐴 1−( 2 )2 𝐴1

c=

c=

𝑄 2𝑔(ℎ1 −ℎ2 ) 𝐴2 √ 𝐴 1−( 2 )2 𝐴1

3,125.10−4 5,3066.10−4

2𝑥10𝑥0,099

√1−(2,0096.10−4 )2 5,3066.10−4

c = 1,0022807

3.7

Tabel Perhitungan ρair = 1000 kg/𝑚3

3.7.1 Perhitungan Debit Aliran (Q)

Tabel 3.1 Debit hasil perhitungan (Q)

No.

Massa

Percobaan

(kg)

t (s)

Q (m𝑚3 )

75

1

2,5

24

3,125.10−4

2

2,5

30,08

2,493.10−4

3

2,5

35,58

2,107.10−4

4

2,5

43,65

1,718.10−4

5

2,5

26,5

2,830.10−4

6

2,5

29,23

2,565.10−4

7

2,5

3,883

2,2137.10−4

8

2,5

39,87

1,881.10−4

9

2,5

35,51

2,112.10−4

3.7.2 Ketinggian Air pada Tabung Tabel 3.2 Ketinggian Air pada Tabung

Ketinggian Air pada Tabung (mm) No.

Debit

A(ℎ1 )

B

C

D(ℎ2 )

E

F

G

H

J

K

L

1

107

99

65

8

13

42

62

73

80

84

87

3,125.10−4

2

91

86

62

20

23

48

58

67

71

74

76

2,493.10−4

3

81

77

59

28

31

48

56

62

65

68

69

2,107.10−4

4

70

68

56

36

37

48

53

58

60

61

62

1,718.10−4

5

96

88

57

4

9

39

53

63

69

74

76

2,830.10−4

6

86

80

55

12

15

40

51

60

65

69

70

2,565.10−4

(𝑚3 /𝑠)

76

7

75

71

53

20

23

41

49

55

59

62

63

2,2137.10−4

8

68

64

50

26

27

40

47

52

54

56

57

1,881.10−4

9

71

67

49

17

19

37

45

51

55

57

58

2,112.10−4

3.7.3 Nilai Koefisien Pengaliran (c) Tabel 3.3 Ketinggian Air pada Tabung

ℎ1 − ℎ2 ℎ1 (𝑚) ℎ2 (𝑚)

3

𝐴1 (𝑚2 )

𝑄(𝑚 /𝑠)

𝐴2 (𝑚2 )

c

(𝑚) 0,107

0,008

3,125.10−4

0,099

0.00053066 0.00020096 1.022807

0,091

0,020

2,493.10−4

0,071

0.00053066 0.00020096 0.963642

0,081

0,028

2,107.10−4

0,053

0.00053066 0.00020096 0.942928

0,070

0,036

1,718.10−4

0,034

0.00053066 0.00020096 0.959619

0,096

0,004

2,830.10−4

0,092

0.00053066 0.00020096

0,086

0,012

2,565.10−4

0,074

0.00053066 0.00020096 0.971355

0,075

0,020

2,2137.10−4

0,055

0.00053066 0.00020096 0.972071

0,068

0,026

1,881.10−4

0,042

0.00053066 0.00020096 0.945261

0,071

0,017

2,112.10−4

0,054

0.00053066 0.00020096 0.935998

0.96091

77

3.8

Grafik dan Analisis

3.8.1 Grafik Q vs C Grafik 3.1 Q vs c

Tujuan Pembuatan grafik Q vs c adalah untuk mengetahui nilai koefisien pengaliran (c) pada suatu alat venturimeter. Berdasarkan grafik diatas, nilai c pada setiap debit mempunyai selisih yang kecil, yaitu berada pada rentang 0,935 – 1,022. Dari hasil nilai Q rata-rata, nilai c yang diperoleh berdasarkan data percobaan pada alat venturimeter yang digunakan adalah 0,9683. Sebagai perbandingan, nilai c yang tertera pada alat venturimeter untuk percobaan ini adalah sebesar 0,94. Terdapat perbedaan antara nilai c yang tertera pada alat venturimeter dibandingkan data yang diperoleh dari hasil percobaan. Perbedaan tersebut dapat terjadi karena beberapa factor, yaitu seperti kesalahan dalam mengukur debit (ketidakakuratan dalam perhitungan waktu) dan kesalahan dalam membaca ketinggian air pada masing-masing piezometer.

78

3.8.2

Grafik Tinggi Bacaan Piezometer Grafik 3.2 Tinggi Bacaan Piezometer

Tinggi Bacaan Piezometer 120 100

Q1

Ketinggian (mm)

Q2 80

Q3 Q4

60

Q5 Q6

40

Q7 Q8

20

Q9 0 A (h1)

B

C

D(h2)

E

F

G

H

J

K

L

Tujuan pembuatan grafik diatas adalah untuk mengetahui hubungan tinggi bacaan pada piezometer dengan diameter pada tiap bagian venturimeter. Berdasarkan grafik diatas dapat diperoleh hubungan bahwa pada nilai debit yang konstan (sama), semakin besar diameter pipa venturimeter, maka tinggi bacaan yang tertera pada piezometer akan semakin tinggi. Jika kita tinjau dari hukum Bernoulli dan kontinuitas, jika semakin besar diameter pipa venturimeter (Luas penampang yang semakin besar) maka kecepatan aliran fluida semakin rendah, sehingga tekanan yang ada di dalam pipa semakin besar, hal ini yang menyebapkan tinggi air di piezometer semakin tinggi, begitu juga sebaliknya, hal tersebut terlihat bentuk garis cekung pada grafik yang mirip dengan bentuk vemturimeter.

79

3.9

Kesimpulan a. Perubahan penampang berpengaruh terhadap tinggi bacaan pada piezometer. Semakin besar luas penampang, maka kecepatan aliran semakin rendah sehingga tekana semakin besar yang mengikbatkan tinggi bacaan piezometer yang dihasilkan semakin tinggi. Begitu pula sebaliknya. b. Koefisien pengaliran yang diperoleh berdasarkan percobaan adalah 0,9683, sedangkan koefisien pengairan alat untuk percobaan adalah 0,94. Sehingga dapat disimpulkan koefisien hasil percobaan mendekati nilai koefisien pengairan alat.

3.10

Saran 1. Kondisi alat yang digunakan untuk percobaan seharusnya dapat beroperasi dengan baik khususnya bangku hidraulik dan alat venturimeter agar peluang untuk memperoleh data yang akurat semakin besar. 2. Dalam pengambilan data jika memungkinkan dapat dilakukan beberapa kali dan dengan teliti agar mendapatkan data yang akurat. 3. Penutup bak bangku hidraulik dibuat transparan sehingga praktikan dapat melihat secara jelas posisi dan kondisi bangku hidrauliksehingga pengukuran waktu pada pengukuran debit dapat lebih akurat.

3.11

Referensi Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika SI-2131. Program

Studi Teknik Sipil ITB. 2016.

80

BAB IV OSBORNE REYNOLDS 4.1.

Pendahuluan Percobaan Osborne Reynolds adalah percobaan untuk mengamati sifat aliran air pada sebuah saluran tertutup. Sifat aliran air terbagi menjadi tiga jenis, yaitu laminar, turbulen, dan transisi. Sifat aliran air dapat dibedakan baik secara visual maupun secara teoritis menggunakan percobaan ini. Untuk mengklasifikasikan sifat aliran air secara visual,dpaat dilakukan dengan mengamati gerak zat warna berupa tintadalam aliran pipa lurus. Pergerakan tinta dalam aliran pipa lurus dapat menunjukkan pola aliran tersebut. Jika tinta bergerak secara teratur dan mempunyai garis edar yang sejajar serta bergerak berlapis-lapis, maka aliran tersebut disebut aliran laminar. Jika tinta bergerak menyebar tak menentu maka aliran ersebut merupakan aliran turbulen. Apabila terjadi perpindahan kondisi dari aliran laminar dan aliran turbulen, maka aliran tersebut disebut aliran transisi. Data yang diperoleh dari percobaan ini digunakan untuk menghitung Bilangan Reynolds. Dengan mengetahui Bilangan Reynolds, jenis-jenis aliran air dapat diklasifikasikan secara teoritis. Kemudian hasil pengamatan secara teoritis dapat dibandingkan dengan hasil secara pengamatan visual.

Gambar 4.1 Alat Osborne Reynold

81

4.2.

Tujuan Percobaan Praktikum Osborne Reynold ini dilakukan dengan beberapa tujuan, antara lain : 1. Mengamati

dan

mengklasifikasikan

sifat

aliran

secara

visual

berdasarkan pola gerak zat warna tinta dalam aliran 2. Menghitung dan mengklasifikasikan sifat aliran secara teoritis berdasarkan Bilangan Reynold 3. Membandingkan apakah terdapat kesesuaian antara pengamatan visual dengan pengamatan perhitungan (teoritis). 4.3.

Alat-alat Percobaan Untuk melakukan praktikum Osborn Reynold, dibutuhkan beberapa perlatan antara lain : 1. Osborn Reynold 2. Thermometer 3. Gelas ukur 4. Pengukur waktu (stopwatch) Gambar alat Osborn Reynold yang digunakan dalam percobaan kali ini adalah sebagai berikut :

Gambar 4.2 Alat Osborn Reynold

82

4.4.

Dasar Teori Menurut Reynolds, tipe aliran dibagi menjadi 3 jenis, yaitu aliran laminar, transisi, dan turbulen. Definisi dari masing-masing aliran tersebut adalah : 1. Aliran laminar adalah aliran yang bergerak secara teratur dan lapisan-lapisannya dalam aliran tersebut tidak bertabrakan satu sama lain 2. Aliran transisi adalah aliran peralihan antara aliran laminar dan turbulen 3. Aliran turbulen adalah aliran yang gerakannya tidak teratur dan lapisan-lapisannya bertabrakan satu sama lain

4.4.1. Bilangan Reynold Untuk membedakan ketiga jenis aliran tersebut, pengamatan secara visual tidak cukup dan hasilnya sangat bergantung kepada pengamat. Agar hasil pengamatan menjadi objektif, dibuatlah suatu parameter yang disebut bilangan Reynolds. Jadi, bilangan Reynolds adalah bilangan tak berdimensi yang menunjukkan perbandingan antara gaya inersia dengan gaya yang timbul akibat viskositas aliran dan nilai ini dapat dipakai untuk menentukan jenis aliran. Berdasarkan besarnya bilangan Reynold, jenisjenis aliran dapat dibagi sebagai berikut: 1. Jika Re < 2000, tipe aliran laminar 2. Jika 2000 < Re < 4000, tipe aliran transisi 3. Jika Re > 4000, tipe aliran turbulen Bilangan Reynold adalah perbandingan gaya inersia terhadap gaya kekentalan yang bekerja pada suatu cairan. 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎. 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 = 𝜌. 𝐿3 .

𝑢 𝑡

83

𝐿 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 = 𝜌. 𝐿2 . 𝑢 𝑡 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 = 𝜌. 𝐿2 . 𝑢2 Dimana : u = kecepatan aliran (m/s) L = panjang (m) ρ = kerapatan massa (kg/m3) 𝐹𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 = 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛. 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑚𝑢𝑘𝑎𝑎𝑛 𝐹𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 = 𝜇

𝑑𝑢 𝐴 𝑑𝐿

Dimana : μ = viskositas dinamis (kg/ms) 𝑑𝑢 𝑑𝐿

= gradient kecepatan

Dimana : 𝐴 = 𝐿2 , dan

𝑑𝑢 𝑑𝐿

adalah gradient kecepatan, dapat dituliskan

𝑢

sebagai 𝐿 , maka : 𝑢 𝐹𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 = 𝜇 𝐿2 𝐿 𝐹𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 = 𝜇. 𝑢. 𝐿 Kemudian bandingkan 𝐹𝑖𝑛𝑒𝑟𝑠𝑖𝑎 (𝐹𝑖) dan 𝐹𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 (𝐹𝑓) : 𝐹𝑖 𝜌. 𝐿2 . 𝑢2 = 𝐹𝑓 𝜇. 𝑢. 𝐿 𝐹𝑖 𝜌. 𝐿. 𝑢 = 𝐹𝑓 𝜇 𝐹𝑖 𝐿. 𝑢 = 𝐹𝑓 𝑣 𝜇

Dimana 𝜌 = 𝑣 = viskositas kinematic (m2/s)

84

Perhitungan diatas menghasilkan suatu bilangan yang tidak berdimensi yang disebut “Bilangan Reynold” disingkat Re. Untuk saluran tertutup atau pipa, bilangan tersebut menjadi : 𝑅𝑒 =

𝑢. 𝐷 𝑣

Dimana : D = diameter pipa (m) u = kecepatan aliran (m/s) 𝑣 = viskositas kinematic (m2/s) 4.4.2. Kehilangan Tinggi Tekan Akibat Gesekan Adanya gesekan antara fluida dan dinding dalam aliran fluida menyebabkan hilangnya sebagian energi (head loss). Kehilangan energi akibat gesekan pada aliran laminer memiliki hubungan linier terhadap kecepatan. Dari Hukum Kekekalan Momentum : (𝑃1 − 𝑃2 ). (𝜋. 𝑟0 2 ) − 𝜏. (2𝜋. 𝑟0 . 𝐿) = 0 𝜏=

(𝑃1 − 𝑃2 ). 𝑟0 2. 𝐿

𝜏 = 𝑓(𝑣, 𝑑, 𝜋, 𝜌, 𝜇, 𝐾) 𝜏 = 0,5𝑓. 𝜌. 𝑣 2 Dari persamaan (a) dan (b) didapat : (𝑃1 − 𝑃2 ). 𝑟0 = 0,5. 𝜆. 𝜌. 𝑣 2 2. 𝐿 𝐿. 𝜆. 𝜌. 𝑣 2 𝑃1 − 𝑃2 = 𝑟0 85

(𝑃1 − 𝑃2 ) 2. 𝐿. 𝜆. 𝜌. 𝑣 2 = 𝜌. 𝑔 𝐷. 𝜌. 𝑔 Dengan 𝐷0 = 2𝑟0 (𝑃1 − 𝑃2 ) = ℎ𝐿𝑓 𝜌. 𝑔 Maka, dari persamaan (c) dan (d) didapat : ℎ𝐿𝑓 =

2. 𝐿. 𝜆. 𝑣 2 𝐷. 𝑔

ℎ𝐿𝑓 =

4. 𝐿. 𝜆. 𝑣 2 2. 𝐷. 𝑔

ℎ𝐿𝑓 = 𝑓

𝐿. 𝑣 2 2. 𝐷. 𝑔

Keterangan : ℎ𝐿𝑓 = kehilangan tinggi tekan akibat gesekan (m) 𝑓 = koefisien gesek = 4.λ L = panjang pipa (m) D = diameter pipa (m) v = kecepatan aliran pipa (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) 4.4.3. Friksi atau Faktor Gesekan Friksi atau faktor gesekan yang terjadi akibat tipe aliran fluida dapat diketahui dengan menggunakan rumus Blassius. Rumus Blassius adalah : 1. Harga faktor gesekan untuk aliran laminar :

86

𝑓=

64 𝑅𝑒

2. Harga faktor gesekan untuk aliran turbulen : 𝑓=

0,316 𝑅𝑒 0,25

Untuk mencari faktor gesekan, dapat juga digunakan diagram Moody sebagai berikut :

Gambar 4.3 Diagram Moody

Cara membaca diagram moody : 𝜀

1. Harus mempunyai data bilangan Reynold (Re) dan nilai 𝐷 sebuah aliran 2. Tarik garis tegak lurus pada sumbu y sesuai nilai bilangan Reynolds yang didapat. 𝜀

3. Tarik garis mendatar sumbu x sesuai nilai 𝐷 nya 4. Di titik perpotongan kedua garis tersebut tarik garis mendatar sumbu x kesebelah kiri hingga didapatkan nilai faktor gesekannya (f).

87

4.5.

Prosedur Percobaan Prosedur pada percobaan kali ini adalah : 1. Ukur suhu air yang digunakan dalam percobaan. Suhu air perlu diketahui karena nilai viskositas bergantung dari suhunya dan nilai viskositas ini sangat diperlukan untuk mencari nilai bilangan Reynolds. 2. Atur debit alirandan amati aliran tinta pada pipa alat Osborne Reynolds. Bila bentuk aliran yang keluar teratur maka aliran tersebut adalah aliran laminar. Bila bentuk alirannya tidak teratur maka aliran tersebut diklasifikasikan sebagai aliran turbulen. Bila bentuk alirannya ada di antara 2 kondisi tersebut, aliran terkadang bergerak lurus terkadang berbelok, maka aliran tersebut digolongkan sebagai aliran transisi. 3. Catat volume air yang keluar ke gelas ukur dalam durasi waktu tertentu. Hasil pembagian antara volume dengan durasinya adalah nilai debit (dalam satuan m3/s), Untuk masing-masing jenis aliran, ubah volume air yang keluar sebanyak 3 kali dan rata-ratakan nilai debit tersebut. 4. Tentukan viskositas kinematik. 5. Lakukan percobaan sebanyak 10 kali dan frekuensi pengambilan data untuk masing-masing jenis aliran adalah laminar 4 kali, transisi 2 kali dan turbulen 4 kali.

Prosedur kerja tersebut dapat digambarkan pada diagram dalam diagram alir berikut ini :

88

Jumlah pengambilan data masing-masing aliran : Laminer 4 kali Transisi 2 kali Turbulen 4 kali

Gambar 4.4 Diagram Alir Prosedur Kerja Praktikum Osbrone Reynold

89

4.6.

Contoh Perhitungan Dengan menggunakan data percobaan satu sebagai berikut : D = 13mm = 1,3 cm Viskositas kinematic air pada suhu 24oC = 0,00911 cm2/s

4.6.1. Perhitungan Debit 1. Menghitung debit aliran (Q) 𝑉 𝑡 200 𝑄= 2,43 𝑄=

3 𝑄 = 0.0000823 𝑑𝑚 ⁄𝑠

2. Menghitung debit rata-rata : 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 3 0,0000948 + 0,0000892 + 0,0000823 = 3

𝑄𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑄𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎

3 𝑄𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 = 0,00008879 𝑑𝑚 ⁄𝑠

4.6.2. Perhitungan kecepatan aliran (v) 1. Menghitung kecepatan aliran (v) 𝑄 𝐴 0.000000823 𝑣= 0,25. 𝜋. 1,32 𝑣=

𝑣 = 0.620079161 𝑚⁄𝑠 2. Kecepatan aliran rata-rata : 𝑣1 + 𝑣2 + 𝑣3 3 0.714119602 + 0.672675161 + 0.620079161 = 3 𝑚 = 0.668957975 ⁄𝑠

𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑣𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎

90

4.6.3. Perhitungan Bilangan Reynold (Re) : 1. Menghitung Bilangan Reynold (Re) : 𝑢. 𝐷 𝑣 850,7573 𝑅𝑒 = 0,0000714 𝑅𝑒 =

𝑅𝑒 = 9338.719664

2. Bilangan Reynold rata-rata : 𝑅𝑒1 + 𝑅𝑒2 + 𝑅𝑒3 3 9338.71 + 9338.71 + 8608.531706 = 3

𝑅𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 = 𝑅𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎

𝑅𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 = 9287.114129 4.6.4. Perhitungan Friksi (gesekan) 1. Turbulen Percobaan nomor 1 (Re=9287.114129) 64 𝑅𝑒 64 𝑓= 9287.114129 𝑓=

𝑓 = 0.03219

2. Transisi Percobaan nomor 5 (Re=6244.463645) 0,316 𝑅𝑒 0,25 0,316 𝑓= (6244.463645)0,25 𝑓=

𝑓 = 0.035548 3. Turbulen Percobaan nomor 7 (Re=3296.665832)

91

0,316 𝑅𝑒 0,25 0,316 𝑓= (3296.665832)0,25 𝑓=

𝑓 = 0.019414 4.7.

Tabel Perhitungan Tabel 4.1 Data Awal

D = 13 mm Jam

Temperatur Viskositas

Awal

13.05

25

0.000000894000

Akhir

13.37

23

0.0000009364

20

0.000001

4.7.1. Pengukuran debit, kecepatan, dan jenis aliran Tabel 4.2 Pengukuran debit, kecepatan, dan jenis aliran Pengukuran Debit No

V

Debit x

Aliran

(s)

(ml)

10-5 (l/dt)

V (m/dt)

0.0000948

0.714119602

9914.091017

0.031668

0.0000893

0.672675161

9338.719664

0.032145

0.0000823

0.620079161

8608.531706

0.032806

0.0000888

0.668957975

9287.114129

0.03219

0.0001003

0.755284391

10485.57997

0.031228

0.0001026

0.772714031

10727.5549

0.03105

0.0000995

0.749647941

10407.32938

0.031286

0.0001008

0.759215454

10540.15475

0.031187

0.0000930

0.700833656

9729.642812

0.031817

0.0000964

0.726164993

10081.31665

0.031536

0.0000937

0.705757546

9798.000958

0.031762

0.0000944

0.710918732

9869.653473

0.031704

0.0001081

0.814482357

11307.42273

0.030644

0.0001034

0.778704062

10810.71424

0.03099

2,24

200

2,43 Harga Rerata: 3,99 2

3,9

400

4,02 Harga Rerata: 4,3 3

4,15

400

4,27 Harga Rerata: 4

Bilangan

Waktu

2,11 1

Kecepatan

3,7 3,87

400

Reynolds

f Blassius

Tampilan

Turbulen

Turbulen

Turbulen

Turbulen

92

3,72 Harga Rerata: 3,52 5

3,16

200

3,39 Harga Rerata: 2,98 6

2,93

200

2,93 Harga Rerata: 6,25 7

6,05

200

6,78 Harga Rerata: 13,7 8

13,27

200

13,44 Harga Rerata: 10,9 9

10,24

200

10,05 Harga Rerata: 4,47 10

4,65

200

4,36 Harga Rerata:

0.0001075

0.81010342

11246.63013

0.030685

0.0001063

0.801096613

11121.58903

0.030771

0.0000568

0.428066012

5942.821604

0.035991

0.0000633

0.476833026

6619.851913

0.035033

0.0000590

0.444481522

6170.717418

0.035654

0.0000597

0.44979352

6244.463645

0.035548

0.0000671

0.50563502

7019.70874

0.034523

0.0000683

0.514263604

7139.498992

0.034377

0.0000683

0.514263604

7139.498992

0.034377

0.0000679

0.51138741

7099.568908

0.034425

0.0000320

0.241086778

3346.997127

0.019122

0.0000331

0.249056589

3457.641661

0.01851

0.0000295

0.222240761

3085.358709

0.020743

0.0000315

0.237461376

3296.665832

0.019414

0.0000146

0.109984844

1526.914748

0.041915

0.0000151

0.113548784

1576.392769

0.040599

0.0000149

0.112112527

1556.453277

0.041119

0.0000149

0.111882051

1553.253598

0.041204

0.0000183

0.138237831

1919.149729

0.033348

0.0000195

0.147147691

2042.844926

0.031329

0.0000199

0.149929588

2081.465875

0.030748

0.0000193

0.145105037

2014.486844

0.03177

0.0000447

0.337090014

4679.805827

0.013676

0.0000430

0.324041368

4498.652053

0.014226

0.0000459

0.345594578

4797.874323

0.013339

0.0000445

0.33557532

4658.777401

0.013738

Transisi

Transisi

Laminer

Laminer

Laminer

Laminer

4.7.2. Menghitung Re, f Blassius, log Re, dan log f Blassius Tabel 4.0.3 Perhitungan Re, f Blassius, log Re, dan log f Blassius No. Percobaan

1

Bilangan Reynolds

f Blassius

log f Blassius

log Re

V1

9914.091017

0.031668

-1.499376143

3.996253

V2

9338.719664

0.032145

-1.492884752

3.970287

V3

8608.531706

0.032806

-1.484045188

3.934929

Vrata-rata

9287.114129

0.03219

-1.492283113

3.967881

93

2

3

4

5

6

7

8

9

10

V1

10485.57997

0.031228

-1.505461032

4.020592

V2

10727.5549

0.03105

-1.507938104

4.030501

V3

10407.32938

0.031286

-1.504647742

4.017339

Vrata-rata

10540.15475

0.031187

-1.506024664

4.022847

V1

9729.642812

0.031817

-1.497337142

3.988097

V2

10081.31665

0.031536

-1.501192231

4.003517

V3

9798.000958

0.031762

-1.498097287

3.991137

Vrata-rata

9869.653473

0.031704

-1.498888394

3.994302

V1

11307.42273

0.030644

-1.513653825

4.053364

V2

10810.71424

0.03099

-1.508776514

4.033854

V3

11246.63013

0.030685

-1.513068521

4.051022

Vrata-rata

11121.58903

0.030771

-1.511854628

4.046167

V1

5942.821604

0.035991

-1.443811091

3.773993

V2

6619.851913

0.035033

-1.455524986

3.820848

V3

6170.717418

0.035654

-1.447896832

3.790336

Vrata-rata

6244.463645

0.035548

-1.449186703

3.795495

V1

7019.70874

0.034523

-1.461892691

3.846319

V2

7139.498992

0.034377

-1.463729852

3.853668

V3

7139.498992

0.034377

-1.463729852

3.853668

Vrata-rata

7099.568908

0.034425

-1.463120912

3.851232

V1

3346.997127

0.019122

-1.718475366

3.524655

V2

3457.641661

0.01851

-1.732600008

3.53878

V3

3085.358709

0.020743

-1.683125689

3.489306

Vrata-rata

3296.665832

0.019414

-1.711894953

3.518075

V1

1526.914748

0.041915

-1.377634816

3.183815

V2

1576.392769

0.040599

-1.39148446

3.197664

V3

1556.453277

0.041119

-1.385956114

3.192136

Vrata-rata

1553.253598

0.041204

-1.385062394

3.191242

V1

1919.149729

0.033348

-1.476928885

3.283109

V2

2042.844926

0.031329

-1.504055426

3.310235

V3

2081.465875

0.030748

-1.512189321

3.318369

Vrata-rata

2014.486844

0.03177

-1.497984461

3.304164

V1

4679.805827

0.013676

-1.86404786

3.670228

94

4.8.

V2

4498.652053

0.014226

-1.84690243

3.653082

V3

4797.874323

0.013339

-1.874868894

3.681049

Vrata-rata

4658.777401

0.013738

-1.862091986

3.668272

Grafik dan Analisis

4.8.1. Grafik f vs Re

f Blassius (N)

Grafik 4.1 f vs Re

f Blassius vs Bilangan Reynolds

0.045 0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0

y = 0.316x-0.25 R² = 1 y = 0.316x-0.25 R² = 1

2000

Transisi Laminer Power (Turbulen)

y = 64x-1 R² = 1

0

Turbulen

Power (Transisi)

4000

6000

8000

10000

12000

Power (Laminer)

Bilangan Reynolds

Berdasarkan grafik f (gaya gesek) dengan Re (Bilangan Reynolds), dapat diketahui bahwa nilai f berbanding terbalik dengan Bilangan Reynolds. Semakin besar nilai Re, maka besar f akan semakin kecil. Nilai Re menunjukkan tipe dari aliran pada pipa, ketika terdapat banyak friksi pada pipa, bilangan Reynolds akan semakin kecil.

95

4.8.2. Grafik log f vs log Re Grafik 4.2 log f vs log Re

log f Blassius vs log Re Turbulen

-1 3

3.5

4

4.5

log f Blassius

-1.2 y = -0.25x - 0.5003 R² = 1

-1.4 -1.6 -1.8

Laminer

y = -0.25x - 0.5003 R² = 1 y = -x + 1.8062 R² = 1

-2

Transisi

log Re

Linear (Turbulen) Linear (Transisi) Linear (Laminer)

Berdasarkan grafik log Re vs log f, dapat diketahui bahwa semakin besar nilai log Re, maka log f akan semakin kecil, sehingga dapat kita tentukan bahwa hubungan log Re dan log f adalah berbanding terbalik. Nilai dari Re dan f dihubungakan dengan nilai lognya agar dalam pemetaannya dapat terwakilkan secara linear dan penyebaran berkurang. Persamaan yang didapat dari grafik adalah log f blassius = -0,25 log Re 0,5003 untuk turbulen dan transisi, dan log f blassius = -log Re -1,8062 untuk laminar. Secara teori, nilai Re dari aliran laminar adalah Re<2000, aliran transisi 2000
dan

aliran

turbulen

adalah

Re>4000.

Terdapat

ketidaksesuaian nilai Re hasil percobaan dengan nilai Re dalam teori. Hal ini dapat terjadi karena terdapat ketidaktelitian saat melakukan percobaan. Juga dipengaruhi oleh kurang akuratnya praktikan dalam menentukan bentuk aliran secara visual, yaitu menentukan batas antara laminar, transisi, dan turbulen. Hubungan f dan Re adalah berbanding terbalik, sehingga semakin tinggi nilai Reynolds, maka nilai f semakin kecil. Berdasarkan hubungan f dan

96

Re, belum dapat disimpulkan bahwa semakin besar kecepatan aliran mengakibatkan faktor gesekan semakin kecil. (kurang berpengaruh).

4.9.

Kesimpulan

Percobaan menghasilkan data jenis aliran fluida beserta nilai Re :  Aliran Laminer

: 1553.253598, 2014.486844, 3296.665832,

4658.777401  Aliran Transisi

: 6244.463645, 7099.568908

 Aliran Turbulen

: 9287.114129, 9869.653473, 10540.15475,

11121.58903 Hubungan antara faktor gesekan dan Bilangan Reynold adalah berbanding terbalik, yaitu semakin besar faktor gesekan maka Bilangan Reynold akan semakin kecil, sebaliknya jika faktor gesekan semakin kecil maka Bilangan Reynold yang didapat akan semakin besar. 4.10.

Saran Saran untuk percobaan Osborne-Reynolds adalah : 1. Memahami prosedur penggunaan alat untuk mengurangi kesalahan data percobaan akibat kesalahan praktikan. 2. Teliti dalam melakukan pengukuran, sesuai antara waktu dan debit yang ditentukan. 3. Menjaga ketinggian air pada tabung kaca dan corong saluran buang untuk menjaga aliran tenang.

4.11.

Referensi Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika.2014, Streeter, Victor L., and Wylie, Benjamin E. 1975. Fluid Mechanics. Tokyo: McGraw-Hill Kogakusha, Ltd.

97

BAB V ALIRAN MELALUI AMBANG 5.1

Pendahuluan Ambang adalah salah satu jenis bangunan air yang dapat bergunan untuk menaaikkan tinggi muka air serta menentukan debit aliran air. Dalam perancangan bangunan air, kita perlu melihat sifat-sifat atau akarakteristik aliran air yang melewatinya. Karakteristik ini penting dalam perencanaan bangunan air untuk pendistribusian air maupun pengaturan sungai. Dalam praktikum ini akan ditinjau aliran pada ambang yang merupakan aliran berubah tiba-tiba. Selain itu, dengan mempelajari aliran pada ambang, kita dapat mengetahui karakteristik dan sifat aliran secara keseluruhan. Ambang yang akan digunakan adalah ambang lebar dan ambang tajam. Fungsi ambang tajam adalah: (1)Ambang sebagai model untuk diaplikasikan dalam perancangan bangunan pelimpah pada waduk dan sebagainya. (2)Bentuk ambang sebagai model yang paling sederhana untuk pemodelan meninggikan muka air. Contoh aplikasinya adalah, air yang melewati ambang lebar akan memiliki energy potensial yang lebih besar sehingga dapat dialirkan ke tempat yang lebih jauh dan dapat mengairi daerah yang lebih luas. Ambang lebar dan ambang tajam mempunyai bentuk fisik yang berbeda dan ini menyebapkan perbedaan karakteristik jatuhnya aliran. Pada ambang lebar air akan jatuh lebih lunak dan secara halus. Meskipun Tinggi dan lebar antara kedua ambang adalah sama, tapi mempunyai perbedaan bentuk fisik sehingga mempengaruhi jatuhnya aliran. Perbedaan bentuk fisik yang dimaksud, antara ambang lebar dan ambang tajam dapat dilihat dibawah ini.

98

Gambar 5.1 Ambang Tajam

Gambar 5.2 Ambang Lebar

Dalam percobaan ini akan diamati karakteristik aliran yang melalui ambang dengan tipe karakteristik sebagai berikut: (1)Keadaan loncat Keadaan locat adalah keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh tinggi mula air di hilir saluran. (2)Keadaan peralihan Keadaan peralihan adalah keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. (3)Keadaan tenggelam Keadaan tenggelam adalah keadaan ketika tinggi muka air di hulu saluran dipebgaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. Dari percobaan ini kita dapat melihat gambaran sifat aliran, dengan cara melihat karakteristik bentuk profil aliran melalui analisis model fisik dari sifat aliran yang diamati. Dalam kondisi yang sebenarnya di lapangan, ambang ini berguna untuk meninggikan muka air di sungai atau oada saluran irigasi sehingga dapat mengairi dengan jangkauan yang luas,

99

contohnya mengairi persawahan, selain itu ambang juga dapat digunakan untuk menentukan debit air yang mengalir pada saluran terbuka. 5.2

Tujuan Percobaan Tujuan diadakannya percobaan ini adalah: 1. Mempelajari karakteristik aliran yang melalui ambang lebar 2. Menentukan pengaruh perubahan keadaan tinggi muka air di hilir terhadap muka air di hulu saluran. 3. Menentukan hubungan tinggi muka air di atas ambang terhadap debit air yang melimpah di atas ambang.

5.3

Alat-alat Percobaan Untuk melakukan praktikum aliran melalui ambang, dibutuhkan beberap peralatan antara lain: 1. Ambang lebar dan ambang tajam 2. Alat pengukur kedalaman 3. Alat pengukur panjang 4. Venturimeter dan pipa manometer 5. Sekat pengatur hilir 6. Bak penampung air 7. Pompa air Berikut ini adalah model penampang aliran pada ambang tajam yang akan digunakan:

100

Gambar 5,3 Model Penampang Aliran pada Ambang Tajam

5.4

Dasar Teori Aliran pada ambang atau pelimpah (spillway) adalah salah satu jenis aliran pada saluran terbuka. Komponen yang akan menentukan bentuk tirai luapan (flow nappe) yang terjadi di atas ambang tersebut adalah profil pelimpah. Tirai luapan diasumsikan mengalami pengudaraan, yaitu keadaan saat permukaan atas dan bawah tirai luapan memiliki tekanan udara luar, namun pengudaraan dibagian bawah tirai luapan kurang sempurna, hal ini disebapkan karena terjadi pengurangan tekanan di bawah tirai luapan akibat udara yang tergantika oleh pancaran air. Pengurangan tekanan ini menimbulkan hal-hal sebagai berikut: 1. Perbedaan tekanan meningkat di ambang 2. Perubahan bentuk tirai luapan sesuai dengan ambang yang digunakan 3. Peningkatan debit, diserta fluktuasi 4. Bentuk hidrolik yang tidak stabil Faktor-faktor diatas menyebapkan timbulnya koefisien pengaliran (C) yang berbeda-beda pada setiap ambang.

5.4.1 Debit Aliran Debit aliran dalam percobaan dapat ditentukan dengan menggunakan alat venturimeter, lalu dengan menggunakan prinsip kekekalan energy, impuls-momentum, dan kontinuitas (kekekalan massa), dapat diterapkan

101

persamaan Bernoulli untuk menghitung besar debit berdasarkan tinggi muka air sebelum pada saat kontraksi pada venturimeter.

Gambar 5.4 Alat Venturimeter

Berikut merupakan persamaan Bernoulli: 𝑃1 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔

𝑣2

+ 2𝑔1 + 𝑍1 =

𝑃2 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔

𝑣2

+ 2𝑔1 + 𝑍2

Diketahui 𝑍1 = 𝑍2 , sehingga: 𝑃1 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔

𝑃1 −𝑃2 𝜌𝑎𝑖𝑟

+

= .𝑔

𝑣12 2𝑔

=

𝑃2 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔

𝑣22 −𝑣12 2𝑔

+

𝑣21 2𝑔

……. (1)

Diketahui persamaan : (𝑃1 − 𝑃2 ) = (𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝑎𝑖𝑟 )2𝑔∆ℎ ……. (2) Substitusi persamaan (2) ke (1), sehingga: 𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝑎𝑖𝑟 𝑣22 − 𝑣12 = 𝜌𝑎𝑖𝑟.𝑔 2𝑔 𝑣22 − 𝑣12 =

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟 )2𝑔∆ℎ 𝜌𝑎𝑖𝑟

……. (3)

Berikut merupakan persamaan kontinuitas:

102

𝐴1 . 𝑣1 = 𝐴2 . 𝑣2 1 1 . 𝜋. 𝐷12 . 𝑣1 = . 𝜋. 𝐷22 . 𝑣2 4 4 𝐷

𝑣2 = (𝐷1)2 . 𝑣1 ……. (4) 2

Substitusi persamaan (4) ke persamaan (3) 𝐷

[(𝐷1 )4 . 𝑣12 ] − 𝑣12 =

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟) 2𝑔∆ℎ 𝜌𝑎𝑖𝑟

2

𝐷

[(𝐷1 )4 − 1]𝑣12 =

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟 )2𝑔∆ℎ 𝜌𝑎𝑖𝑟

2

(𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝑎𝑖𝑟)2𝑔∆ℎ 𝜌𝑎𝑖𝑟 𝑣1 = √ 𝐷1 4 [(𝐷 ) − 1] 2

𝑣1 = √

(𝜌𝐻𝑔 − 𝜌𝑎𝑖𝑟 )2𝑔∆ℎ 𝐷 [(𝐷1 )4 − 1]𝜌𝑎𝑖𝑟 2

Diketahui bahwa: Q = 𝐴1 . 𝑣1 1

Q = 4 . 𝜋. 𝐷12 √

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟 )2𝑔∆ℎ 𝐷 [( 1 )4 −1]𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐷2

1 4

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟 )( 𝜋𝐷12 )2 2𝑔∆ℎ

Q =√

𝐷 [( 1 )4 −1]𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐷2

Dimana nilai: D1 = 3,15 cm = 0,0315 m

103

D2 = 2 cm = 0,02 m g = 9,81 m/s2 𝜌𝑎𝑖𝑟 = 1 𝑔𝑟/𝑐𝑚3 𝝆𝑯𝒈 = 𝟏𝟑, 𝟔 𝒈𝒓/𝒄𝒎𝟑 5.4.2 Koefisien Pengaliran (c) 1. Energi khas: 𝑣2

E = Y + 2𝑔 ……. (1) Diketahui persamaan: 𝑄

v = 𝐴 ……. (2) Substitusikam (2) ke (1) 𝑄2

E = Y + 2𝑔𝐴2 ……. (1)′ Diferensialkan terhadap Y 𝑑𝐸 𝑄 2 𝑑𝐴 =1+ 𝑑𝑌 𝑔𝐴3 𝑑𝑌 Karena dA = dY. T, dengan D (Kedalaman Hidraulik) = dY, maka 𝐴

𝑑𝐴

D = 𝑇 dengan 𝑑𝑌 = 𝑇 𝑑𝐴 𝑑𝑌

= 𝑇 ……. (3)

Substitusikan kembali Q = v . A dan (3) ke (1)’ 𝑑𝐸 𝑣 2𝑇 𝑣2 =1− =1− 𝑑𝑌 𝑔𝐴 𝑔𝐷 2. Bilangan Froude: 𝑣2

Fr = √𝑔𝐷 𝑑𝐸 𝑑𝑌

= 1 - 𝐹𝑟 2 ……. (4)

3. Energi Total: 𝑣2

H = E + Z = Y + 2𝑔 + z (konstan) Diferensiasi terhadap X: 𝑑𝐸 𝑑𝑋

+

𝑑𝑍 𝑑𝑋

𝑑𝐸

= 0 → 𝑑𝑌 𝑋

𝑑𝑌 𝑑𝑋

+

𝑑𝑍 𝑑𝑋

= 0 ……. (5)

104

Substitusikan persamaan (4) ke (5) 𝑑𝑌

𝑑𝑍

(1-𝐹𝑟 2 ) 𝑑𝑋 + 𝑑𝑋 = 0 ……. (6) 𝑑𝑌 𝑑𝑋 𝑑𝑍 𝑑𝑋

= Kenaikan/penurunan muka air = Kenaikan/penurunan dasar saluran 𝑑𝑍

Karena terjadi kenaikkan dasar saluran (ambang), maka 𝑑𝑋 > 0, maka: 𝑑𝑌

(1-𝐹𝑟 2 ) 𝑑𝑋 < 0 Bila aliran subkritis Fr< 1,

𝑑𝑌 𝑑𝑋

< 0 tinggi aliran di atas ambang

berkuramg. Setelah itu tinggi dasar saluran akan tetap/konstan, yang 𝑑𝑍

berarti 𝑑𝑋 = 0, maka 𝑑𝑌

(1-𝐹𝑟 2 ) 𝑑𝑋 = 0 Dan kemungkinan terjadi adalah (1-𝐹𝑟 2 ) = 0 Fr = 1 Berarti di atas ambang akan terjadi aliran kritis. Pada aliran kritis terjadi 𝑑𝐸

E minimum atau 𝑑𝑌 = 0. Maka menurut persamaan (1): 𝑑𝐸 𝑣2 =1− =0 𝑑𝑌 𝑔𝑌 𝑣 2 = 𝑔𝑌 𝑣 = √𝑔. 𝑌 𝑣 = √𝑔. 𝐻 Besar debit di atas ambang: 𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝑄 = 𝐴. 𝑣 Q = √g. L. Dari eksperimen, harga Q merupakan kelipatan harga di atas, maka: Q = Cd. √g. L𝐻𝑒 3/2 C=

Q L𝐻𝑒 3/2 . 105

Dengan: Q = debit yang melalui ambang C = koefisien pengaliran L = lebar saluran He = tinggimuka air di hulu diukur dari bidang atas ambang saat loncat

5.5

Prosedur Percobaan Prosedur pengamatan aliran yang melalui ambang adakah sebagai berikut: 1. Memastikan ambang terpasang dalam model saluran terbuka pada posisi yang tepat. 2. Memastikan

alat

pengukur

keddalaman

ambang

harus

telah

dikalibrassi atau alat ukur kedalaman yang digunakan selalu sama. 3. Mencatat dimensi ambang 4. Memeriksa keadaan awal pipa manometer pada venturimeter, dan mencatat selisih ketinggian (jika ada) sebagai bahan kalibrasi setiap perhitungan debit. 5. Menyalkan pompa air dengan debut tertentu sesuai dengan keinginan. 6. Meletakkan sekat pada hilir diatur sedemikian rupa sehingga menghasilkan keadaan loncat pertama, loncat kedua, peralihan, tenggelam pertama, dan tenggelam kedua. 7. Mencatat ketinggian delapan koordinat titik penting dari setiap keadaan untuk menggambarkan keaddaan profil aliran. Titik-titik tersebut umumnya adalah titik awal, titik akhir, setiap titik belokan aliran, dan titik-titik saat terdapat fenomena air loncat. 8. Mencatat ketinggian raksa pada pia manometer untuk menghitung debit aliran. 9. Mengulangi langkah ke 6-8 untuk 4 debit yang berbeda. 10. Mengosongkan sekat di hilir. 11. Mengatur debit. 12. Mencata ketinggian muka air sebelum ambang (y1) dan ketinggian raksa pada manometer. 106

13. Mengulangi langkah ke 11-12 dengan mengatur debit aliran sedemikian rupa. Berikut prosedur percobaan dalam bentuk diagram alir.

Gambar 5.5.a Diagram alir prosedur kerja praktikum aliran melalui ambang (berlanjut)

107

Gambar 5.5.b Diagram alir prosedur kerja praktikum aliran melalui ambang

108

5.6

Contoh Perhitungan

5.6.1 Perhitungan Ambang Tajam 1. Menghitung Debit Air (Q) Dengan data pada lembar 2, percobaan 𝑄1, kondisi loncat pertama: 𝐻1

= 27,0 cm

𝐻2

= 15,2 cm

∆𝐻

= 𝐻1 − 𝐻2 = 11,8 𝑐𝑚

𝜌𝑎𝑖𝑟

= 1 g/cm3

𝜌𝐻𝑔

= 13,6 g/cm3 1 4

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟 )( 𝜋𝐷12 )2 2𝑔∆ℎ

Q =√

𝐷 [( 1 )4 −1]𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐷2

1 4

(13,6−1)( 𝜋3,152 )2 (2 .9,81 .100 .11,7)

𝑄1 =√

3,15 [( 2 )4 −1].1

𝑄1 =1845,3006 cm3/s 2. Menghitung He1 dan He2 Dengan data pada lembar 2, percobaan 𝑄1, kondisi loncat pertama: 𝑦1 = 15,2 𝑐𝑚 𝑦2 = 3,1 𝑐𝑚 T = 11,6 cm 𝐻𝑒𝑥 = 𝑌𝑥 − 𝑇 𝐻𝑒1 = 𝑌1 − 𝑇 = 15,2 − 11,6 = 3,6 𝑐𝑚 𝐻𝑒2 = 𝑇 − 𝑌2 = 11,6 – 3,1 = 8,5 𝑐𝑚 3. Menghitung Koefisien Alir (C) Dengan data pada lembar 3, percobaan debit pertama : Q = 1845,3006 cm3/s L = 8,1 cm 109

He1 = 3,6 cm

C= C=

𝑄 𝐿.𝐻𝑒 3/2

1845,3006 8,1.(3,6)3/2

= 18,2 𝑐𝑚0,5⁄𝑠

5.6.2 Perhitungan Ambang Lebar 1. Menghitung Debit Air (Q) Dengan data pada lembar 2, percobaan 𝑄1, kondisi loncat pertama: 𝐻1 = 28 cm 𝐻2 = 6,2 cm ∆𝐻 = 𝐻1 − 𝐻2 = 21,8 𝑐𝑚 𝜌𝑎𝑖𝑟 = 1 g/cm3 𝜌𝐻𝑔 = 13,6 g/cm3 1 4

(𝜌𝐻𝑔 −𝜌𝑎𝑖𝑟 )( 𝜋𝐷12 )2 2𝑔∆ℎ

Q =√

𝐷 [( 1 )4 −1]𝜌𝑎𝑖𝑟 𝐷2

1 4

(13,6−1)( 𝜋3,152 )2 (2 .9,81 .100 .21,8)

𝑄1 =√

3,15

[( 2 )4 −1].1

𝑄1 = 2520,129471 cm3/s 2. Menghitung He1 dan He2 Dengan data pada lembar 2, percobaan 𝑄1, kondisi loncat pertama: 𝑦1 = 17,8 𝑐𝑚 𝑦2 = 8,7 𝑐𝑚 T = 10 cm 𝐻𝑒𝑥 = 𝑌𝑥 – 𝑇 𝐻𝑒1 = 𝑌1 − 𝑇 = (17,8 – 10) cm = 7,8 𝑐𝑚 𝐻𝑒2 = 𝑇 − 𝑌2 = (10 – 8,7) cm = 1,3 𝑐𝑚

110

3. Menghitung Koefisien Alir (C) Dengan data pada lembar 3, percobaan debit pertama : Q = 2520,1294 cm3/s L = 9 cm He1 = 7,8 cm

C= C=

5.7

2520,1294

9.(7,8)3/2

𝑄 𝐿.𝐻𝑒 3/2

= 12,8540 𝑐𝑚0,5⁄𝑠

Tabel Perhitungan

5.7.1 Data Pengamatan Ambang Tajam 𝐻1 = 28 cm 𝐻2 = 6,2 cm ∆𝐻 = 𝐻1 − 𝐻2 = 21,8 𝑐𝑚 Tinggi Ambang = 11,6 cm

Tabel 5.1 Lembar 1 Data Untuk Membuat Profil Aliran Ambang Tajam

111

Tabel 5.2 Lembar 2 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Tajam

112

Tabel 5.3 Lembar 3 Untuk Membuat Grafik He1 vs C Ambang Tajam

Tabel 5.4 Data Untuk Membuat Grafik He1/Hd vs C/Cd Ambang Tajam He1(cm) = y1-t

C ((cm^0.5)/s)

He1/Hd

C/Cd

5.2

5.563

1.265

0.272

5.4

6.504

1.314

0.318

5.3

5.728

1.290

0.280

5.2

3.078

1.265

0.150

4.7

8.272

1.144

0.404

4.3

7.473

1.046

0.365

3.7

11.078

0.900

0.542

2.8

40.227

0.681

1.966

2.4

56.675

0.584

2.771

2.1

59.967

0.511

2.931

4.11

20.457

Hd

Cd

113

5.7.2 Data Pengamatan Ambang Lebar Tabel 5.5 Lembar 1 Data Untuk Membuat Profil Aliran Ambang Lebar

114

Tabel 5.6 Lembar 2 Data Untuk membuat Grafik He1 vs He2 dan He1 vs Q Ambang Lebar

115

Tabel 5.7 Lembar 3 Data Untuk Membuat Grafik He1 vs C ambang Lebar

Tabel 5.8 Data Untuk membuat Grafik He1/Hd vs C/Cd Ambang Lebar He1

C

(cm)

(cm0,5/s)

7,8

He1/Hd

C/Cd

12,1258183

1,213064

1,00589

7,7

12,0071947

1,197512

0,99605

7,5

12,00338

1,166407

0,995733

7,2

12,1422471

1,119751

1,007253

7

11,9857529

1,088647

0,994271

6,7

11,9792745

1,041991

0,993733

6

11,6850923

0,933126

0,96933

5,3

11,9388996

0,824261

0,990384

4,8

12,0975242

0,746501

1,003543

4,3

12,582978

0,66874

1,043813

6,43

12,0548162

116

5.8

Grafik dan Analisis

5.8.1 Grafik dan Analisis Ambang Tajam Grafik 5.1 Profil Aliran Ambang Tajam

Profil Aliran 30

Y (cm)

25 20

Loncat 1

15

Loncat 2

10

Peralihan

5

Tenggelam 1

0

Tenggelam 2 185

225

235

265

412.5 424.5

450

530

X (cm)

Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat tinggi permukaan air di sepanjang saluran pada keadaan yang beragam, mulai dari keadaan loncat peralihan, sampai tenggelam. Saat keadaan loncat 1 dan loncat 2, tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. Pada keadaan peralihan, tinggi muka air di hulu saluran mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran, akibar adanya penambahan sekat. Kondisi berbeda terjadi pada keadaan tenggelam. Pada keadaan tenggelam, baik tenggelam 1 maupun tenggelam 2, dapat dilihat grafik 5.1 bahwa tinggi muka air di hulu saluran dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran.

117

Grafik 5.2 he1 vs He2 Pada Ambang Tajam

He1 vs He2 Q1

14 12

Q2

He1 (cm)

10 8 6

Q3

4 2

Q4

0

-15

-10

-5

0

5

He2 (cm)

10

15

Q5

Tujuan dari pembuatan grafik He1 vs He2 adalah untuk mengetahui hubungan antara nilai debit dengan nilai He1 dan He2 pada ambang tajam. Pada keadaan loncat, nilai He1 konstan karena pada keadaan loncat, tinggi muka air di hulu saluran tida dipengaruhi tinggi muka air di hilir saluran, sementara nilai He2 menunjukkan tinggi mukai air di hili lebih rendah dari pada tinggi ambang. Pada keadaan peralihan, nilai He2 semakin mendekati tinggi tinggi ambang. Dari

perubahan nilai He1 menujukkan bahwa

keaaan permukaan air di hulu mulai dipengaruhi keadaan permukaan air di hilir. Pada keadaan tenggelm, baik tenggelam 1 maupun tenggelam 2, dapat dilihat berdasarkan tabel 5.1 dan 5.2 bahwa tinggi muka air dihilir melebihi ketinggian ambang tajam itu sendiri. Selain itu, nilai He1 pada keadaamtenggela, meningkat. Hal ini menunjukkan bahwa keadaan tinggi muka air di hulu sudah dipengaruhi oleh keadaan tinggi muka air di hilir. Perlu diketahui tentang urutan besarya debit, yaitu besarnya debit air dari yang besar ke kecil. Urutannya adalah Q5 > Q4 > Q3 > Q2 > Q1. Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai debit air, semakin tinggi pula nilai He. Hal ini menunjukkan sebuah hubungan yang berbanding lurus debit air (Q) dan He. 118

Grafik 5.3 He1 vs Q pada Ambang tajam

He1 (cm)

He1 vs Q 14 12 10 8 6 4 2 0

Loncat 1 Loncat 2 Loncat 3 Loncat 4 Loncat 5

y = 5.1231x0.0115 R² = 0.7094 y = 4.7589x0.0789 R² = 0.6589 y = 5.217x0.0371 R² = 0.4975 y = 7.9516x0.1798 R² = 0.5513 y = 9.5351x0.0695 R² = 0.8625

Power (Loncat 1) Power (Loncat 2) Power (Loncat 3) Power (Loncat 4) Power (Loncat 5)

Q (cm3/s

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui pengaruh nilai Q terhadap ketinggian He1 pada ambang tajam. Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara nilai Q dengan He1 adalah berbanding lurus. Semakin besar nilai He1 semakin besar nilai Q, begitu juga sebaliknya. Hubungan antara Q dan He1 dapat dilihat dari rumus:

C=

𝑄 𝐿.𝐻𝑒 3/2

Besar nilai gradient grafik He1 vs Q pada ambang tajam adalah Jika variabel x dimasukan besar nilai debit, maka nilai variabel y yang didapat mendekati besar nilai He1 pada saat percobaan. Hal tersebut membuktikan bahwa rumus Q=C.L.He3/2 terbukti.

119

Grafik 5.4 He1 vs C pada Ambang Tajam

He1 vs C 7

He1 (cm3/s

6 y = 8.7113x-0.324 R² = 0.9363

5 4 3

He1 vs C

2

Power (He1 vs C)

1 0 0.000

20.000

40.000

60.000

80.000

C (cm0,5/s)

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui hubungan antara ketinggian He1 terhadap nilai C (koefisien pengaliran). Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai C maka semakin kecil nilai He1 (berbanding terbalik). Nilai C yang didapat dari grafik memiliki nilai yang berbeda-beda di setiap titik He1, namun perbedaannya kecil. Hal itu dapat dilihat dari persebaran titik nilai C yang berdekatan (konvergen), sehingga nilai C cenderung senilai. Namun memang terdapat tiga anomaly nilai C, hal ini disebabkan oleh adanya ketidaktelitian pengukuran kedalaman air yang bisa jadi di ukur saat aliran belum stabil. Selain itu ada juga kemungkinan ketidaktelitian dalam mengamati aliran secara visual karena pengukuran dilakukan dalam ketelitian milimeter. Dapat dilihat pada grafik bahwa nilai C yang didapat berada di sekitar titik 6,504 c𝑚0,5 /s. Dari data C yang ada pada grafik akan didapat nilai koefisien desain (Cd) dengan cara menghitung nilai rata-rata dari koefisien aliran (C) yang didapat. Sedangkan untuk mencari besar ketinggian desain (Hd) dapat dicari dengan cara menghitung nilai rata-rata dari He1.

120

Grafik 5.5 Q vs C Ambang Tajam

Q vs C 2000

Q(cm3/s)

1500 1000 Q vs C 500 0 0.000

10.000 20.000 30.000 40.000 50.000 60.000 70.000 C (cm0,5/s)

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui hubungan antara nilai Q dengan koefisien pengaliran (C) pada ambang tajam. Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Q yang didapat semakin kecil nilai C. Namun memang terdapat tiga anomaly nilai C, hal ini disebabkan oleh adanya ketidaktelitian pengukuran kedalaman air yang bisa jadi di ukur saat aliran belum stabil. Selain itu ada juga kemungkinan ketidaktelitian dalam mengamati aliran secara visual karena pengukuran dilakukan dalam ketelitian milimeter. Dapat dilihat dari grafik, nilai C di setiap titik berbeda-beda dan berada di sekitar 11 c𝑚0,5/𝑠 . Sedangkan menurut teori, nilai C besarnya konstan karena C merupakan koefisien pengaliran. Koefisien pengaliran hanya dipengaruhi oleh kondisi ambang sedangkan besar debit air yang mengalir tidak memengaruhi nilai koefisien pengaliran (C).

121

Grafik 5.6 he1/Hd vs C/Cd pada Ambang Tajam

He1/Hd vs C/Cd 1.400 1.200

He1/Hd

1.000 0.800 0.600

He1/Hd vs C/Cd

0.400 0.200 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

C/Cd

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui hubungan antara nilai He1/Hd dengan C/Cd. Dapat dilihat dari grafik bahwa nilai He1/Hd dan C/Cd berada disekitar angka 1 atau mendekati angka 1. Hal itu menandakan bahwa besar nilai He1/Hd dan C/Cd adalah 1. Nilai C/Cd dan He1/Hd sama dengan 1 dapat diartikan bahwa nilai yang didapat dari beberapa data besarnya sama (konstan) sehingga nilai rata-rata yang diperoleh, baik Cd maupun Hd, sama dengan nilai C itu sendiri. 5.8.2 Grafik dan Analisa Ambang Lebar Grafik 5.7 Profil Aliran Ambang Lebar

Profil Aliran 25

Y (cm)

20

Loncat 1

15

Loncat 2

10

Peralihan

5

Tenggelam 1

0 0

100

200

300

400

500

Tenggelam 2

X (cm)

122

Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat tinggi permukaan air di sepanjang saluran pada keadaan yang beragam, mulai dari keadaan loncat, peralihan, sampai tenggelam. Saat keadaan loncat 1 dan loncat 2, tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. Pada keadaan peralihan, tinggi muka air di hulu saluran mulai dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran, akibat adanya penambahan sekat. Pada keadaan tenggelam, baik tenggelam 1 maupun tenggelam 2, dapat dilihat dari grafik 5.7 bahwa tinggi muka air di hulu saluran dipengaruhi oleh tinggi muka air di hilir saluran. Grafik 5.8 He1 vs He2 Ambang Lebar

He1 vs He2 12

He1 (cm)

11 Q1

10

Q2 9

Q3

8

Q4 Q5

7 -15

-10

-5

0

5

He2 (cm)

Tujuan dari pembuatan grafik He1 vs He2 adalah untuk mengetahui hubungan antara nilai debit dengan nilai He1 dan He2 pada ambang tajam. Pada keadaan loncat, nilai He1 konstan karena pada keadaan loncat, tinggi muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi tinggi muka air di hilir saluran, sementara nilai He2 menunjukkan tinggi muka air di hilir lebih rendah daripada tinggi ambang. Pada keadaan peralihan, nilai He2 semakin mendekati nol dibanding nilai He2 di keadaan loncat. Hal ini menunjukkan bahwa tinggi He2 semakin mendekati tinggi ambang. Dari perubahan nilai He1 menunjukkan bahwa keadaan permukaan air di hulu mulai dipengaruhi keadaan permukaan air di hilir. Pada keadaan tenggelam, baik 123

tenggelam 1 maupu tenggelam 2, dapat tinggi muka air di hilir melebihi ketinggian ambang tajam itu sendiri. Selain itu, nilai He1 pada keadaan tenggelam meningkat. Hal ini bahwa keadaan tinggi muka air di hulu sudah dipengaruhi oleh keadaan tinggi muka air di hilir. Berdasarkan grafik di atas, dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai debit air, semakin tinggi pula nilai He. Hal ini menunjukkan sebuah hubungan yang berbanding lurus antara debit air (Q) dan He.

Grafik 5.9 He1 vs Q Ambang Lebar

He1 Vs Q Loncat 1

12

Loncat 2

He1 (cm)

11

Peralihan

y = 0.0936x0.5681 R² = 0.8857 y = 0.1426x0.5144 R² = 0.9118 y = 0.0629x0.6192 R² = 0.9271

10

Tenggelam 1

y = 0.0047x0.9747 R² = 0.6972

9

Tenggelam 2

y = 0.0077x0.9279 R² = 0.847

Power (Loncat 1)

8

Power (Loncat 1)

7

Power (Loncat 2)

6 2250

Power (Peralihan) 2300

2350

2400

2450

2500

2550

Power (Tenggelam 1)

Q (cm3/s)

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui pengaruh nilai Q terhadap ketinggian He1 pada ambang tajam. Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan antara nilai Q dengan He1 adalah berbanding lurus. Semakin besar nilai He1 semakin besar nilai Q, begitu juga sebaliknya. Hubungan antara Q dan He1 dapat dilihat dari rumus: C=

𝑄 𝐿.𝐻𝑒 3/2

Besar nilai gradient grafik He1 vs Q pada ambang tajam adalah y =0,1426𝑥 0,5144 . Jika variabel x dimasukan besar nilai debit, maka nilai variabel y yang didapat mendekati besar nilai He1 pada saat percobaan. Hal tersebut membuktikan bahwa rumus Q=C.L.H𝒆𝟑/𝟐 terbukti.

124

Grafik 5.10 He1 vs C Ambang Lebar

He1 vs C 10

He1 (cm)

8 6

y = 675996x-4.653 R² = 0.1678

4

He1 vs C Power (He1 vs C)

2 0 11.5

12

12.5

13

C (cm0,5/s)

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui hubungan antara ketinggian He1 terhadap nilai C (koefisien pengaliran). Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai C maka semakin kecil nilai He1 (berbanding terbalik). Nilai C yang didapat dari grafik memiliki nilai yang berbeda-beda di setiap titik He1, namun perbedaannya kecil. Hal itu dapat dilihat dari persebaran titik nilai C yang berdekatan, sehingga nilai C cenderung senilai. Dapat dilihat pada grafik bahwa nilai C yang didapat berada di sekitar titik 12 c𝑚0,5/𝑠 . Dari data C yang ada pada grafik akan didapat nilai koefisien desain (Cd) dengan cara menghitung nilai rata-rata dari koefisien aliran (C) yang didapat. Sedangkan untuk mencari besar ketinggian desain (Hd) dapat dicari dengan cara menghitung nilai rata-rata dari He1.

125

Grafik 5.11 Q vs C Ambang Lebar

Q vs C 2500

Q (cm3/s)

2000 1500 1000

Q vs C

500 0 11.5

12

12.5

13

C (cm0,5/s)

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui hubungan antara ketinggian He1 terhadap nilai C (koefisien pengaliran). Dari grafik diatas dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai C maka semakin kecil nilai He1 (berbanding terbalik). Nilai C yang didapat dari grafik memiliki nilai yang berbeda-beda di setiap titik He1, namun perbedaannya kecil. Hal itu dapat dilihat dari persebaran titik nilai C yang berdekatan, sehingga nilai C cenderung senilai. Dapat dilihat pada grafik bahwa nilai C yang didapat berada di sekitar titik 12 c𝑚0,5/𝑠 . Dari data C yang ada pada grafik akan didapat nilai koefisien desain (Cd) dengan cara menghitung nilai rata-rata dari koefisien aliran (C) yang didapat. Sedangkan untuk mencari besar ketinggian desain (Hd) dapat dicari dengan cara menghitung nilai rata-rata dari He1.

126

Grafik 5.12 He1/Hd vs C/Cd

He1/Hd vs C/Cd 1.4 1.2

He1/Hd

1 0.8 0.6

He1/Hd vs C/Cd

0.4 0.2 0 0.96

0.98

1

1.02

1.04

1.06

C/Cd

Tujuan pembuatan grafik ini adalah untuk mengetahui hubungan antara nilai He1/Hd dengan C/Cd. Dapat dilihat dari grafik bahwa nilai He1/Hd dan C/Cd berada disekitar angka 1 atau mendekati angka 1. Hal itu menandakan bahwa besar nilai He1/Hd dan C/Cd adalah 1,01. Nilai C/Cd dan dengan 1 dapat diartikan bahwa nilai yang didapat dari beberapa data besarnya sama (konstan) sehingga nilai rata-rata yang diperoleh, baik Cd maupun Hd, sama dengan nilai C itu sendiri.

5.9

Kesimpulan Kesimpulan dari praktikum ini adalah: 1. Dalam aliran terbuka terdapat 3 karakteristik aliran melalui ambang yaitu keadaan loncat, peralihan dan tenggelam. 2. Pada keadaan loncat, ketinggian muka air di hulu saluran tidak dipengaruhi oleh ketinggian muka air di hilir saluran. Pada keadaan peralihan, keadaan ketinggian muka air di hulu saluran secara perlahan mulai dipengaruhi oleh ketinggian ai di hilir saluran. Pada keadaan tenggelam, ketinggian muka air di hulu saluran dipengaruhi oleh ketinggian mka air di hilir saluran.

127

3. Hubungan antara tinggi muka air diatas ambang terhadap debit air yang melimpah adalah berbanding lurus.

5.10

Saran Saran : 1. Dalam pengukuran praktikum, praktikan diharapkan untuk lebih teliti, dalam melakukan kalibrasi alat, agar data lebih akurat. 2. Diharapkan agar lebih teliti membaca penggaris dalam mengukur ketinggian muka air dan ketinggian air raksa pada manometer sehingga data yang didapat sesuai dan aktual. Karena ketidakakuratan data dapat menyebapkan perbedaan acuan dalam analisis grafik dan perhitungan serta kesalahan dalam memperhitungkan nila koefisien tertentu.

5.11

Referensi Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika.2014

128

BAB VI PINTU SORONG DAN AIR LONCAT 6.1

Latar Belakang Pintu sorong merupakan salah satu konsep yang sering digunakan pada bangunan air. Pintu sorong merupakan sekat yang dapat diatur bukaanya. Pada kehidupan sehari-hari aplikasi pintu sorong terdapat pada bangunan air sebagai pintu pembilas. Pintu pembilas berfungsi untuk membilas sedimen yang menghalangi aliran dan mencegah sedimen laying masuk ke dalam pintu pengambilan (intake). Aliran yang melewati pintu sorong mengalami perubahan kondisi dari subkritis ke superkritis. Pada hilir terjadi peristiwa yang disebut air loncat/lompatan hidrolik (hydraulic jump). Air loncat terjadi karena adanya perubahan kondisi dari superkritis ke subkritis. Air loncat memiliki sifat aliran yang menggerus. Adanya pintu sorong mengakibatkan kemungkinan terjadinya gerusan pada saluran di hilir pintu sorong. Perhitungan dilakukan agar saluran-saluran pada hilir tahan terhadap gerusan air akibat adanya pintu sorong. Secara skematis pintu sorong dan gejala air loncat dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 6.1 He1/Hd vs C/Cd

129

6.2

Tujuan Tujuan diadakannya percobaan ini adalah: 1. Mempelajari sifat aliran yang melalui pintu sorong 2. Menentukan koefisien kecepatan dan koefisien kontraksi 3. Menentukan gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong Fg dan Fb 4. Mengamati profil aliran air loncat 5. Menghitung besarnya kehilangan energi akibat air loncat 6. Menghitung kedalaman kritis dan energy minimum

6.3

Alat dan Bahan Untuk melakukan percobaan ini, diperlukan beberapa alat, yaitu : 1. Alat pengukur kedalaman 2. Meteran 3. Manometer 4. Sekat pengatur hilir 5. Penampang air 6. Pompa 7. Pintu sorong Gambar pintu sorong yang akan dipakai dalam untuk melakukan percobaan kali ini adalah :

Gambar 6.2 Pintu Sorong

130

6.4

Dasar Teori

6.4.1

Pengukuran Besar Debit (Q) 1. Debit aliran

Gambar 6.3 Venturimeter

Pada

percobaan

ini

debit (Q) tidak ditentukan secara langsung, melainkan dihitung dari rumus. Nilai debit dapat ditentukan dengan mengetahui besar perbedaan tekanan (∆h) pada alat venturimeter. Rumus untuk mengukur debit diturunkan dari Persamaan Bernoulli (dengan asumsi tidak ada kehilangan energi) dan Persamaan Kontinuitas. Berikut merupakan persamaan Bernoulli: P1 v12 P2 v22 + + Z1 = + + Z2 ρair. g 2 g ρair. g 2 g Diketahui Z1= Z2 sehingga: P1 v12 P2 v22 + = + ρair. g 2 g ρair. g 2 g P1 − P2 v22 − v12 = (1) ρair. g 2g

Diketahui persamaan: P1 – P2 = (ρHg – ρAir) ∆h.g .....(2)

Substitusi persamaan (2) ke (1) sehingga:

131

v22 – v12 =

(ρHg – ρAir) ∆h.g ρair

......(3)

Berikut merupakan persamaan kontinuitas: A1.v1 = A2.v2 1 4

1

𝜋 D12 v1 = 4 𝜋 D22 v2 D12

v2 = D22 . v1 ......(4) Substitusi persamaan (4) ke (3) sehingga: D14

( D24 – 1) v12 =

(ρHg – ρAir) ∆h.g ρair

(ρHg – ρAir) ∆h.g

v1 = √

(

D14 D24

– 1) ρair

Diketahui bahwa: Q = A1.v1 1

(ρHg – ρAir) ∆h.g

Q = 4 𝜋 D12 √

Q=√

(

D14 D24

– 1) ρair

2

1 4

( 𝜋 D12 ) (ρHg – ρAir) ∆h.g (

D14 D24

– 1) ρair

Dimana nilai: D1 = 3,15 cm D1 = 2 cm g = 9,81 m/s2 ρAir = 1 gr/cm3 ρHg = 13,6 gr/cm3

Dengan memasukkan nilai-nilai tersebut diperoleh bahwa Q = 1975.82 cm3/s

132

2. Debit Aktual Pintu Sorong yo = tinggi muka air di hulu pintu sorong yg = tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran y1 = tinggi muka air terendah di hulu pintu sorong y2 = tinggi muka air tertinggi di hilir pintu sorong ya = tinggi muka air tepat sebelum air loncat yb = tinggi muka air tepat setelah air loncat QT =

by1 √2𝑔yo (

y1 +1 ) y0

Rumus tersebut diturunkan dari: Dengan persamaan energi dimana E0 = E1 vo2 v12 + yo = + y1 2g 2g v02 − v12 yo − y1 = 2g v02 − v12

y1

yo (1 − y0 ) = yo. 2g =

2g

v02 − v12 ( 1−

y1 ) y0

Karena y12

vo2 = v12 ( y02 ) persamaan tersebut di substitusikan, menjadi: 𝑣1 (1− ( 1−

yo. 2g =

( 1−

y1 2 ) ) y0

y1 ) y0

y1 y1 )( 1+ )) y0 y0 y1 b2 .y12 ( 1− ) y0

𝑄 2 (( 1−

yo. 2g =

𝑄2 =

b2 .y12 .yo.2g ( 1+

y1 ) y0

sehingga:

133

QT =

by1 √2𝑔yo (

y1 +1 ) y0

Dalam percobaan debit dipengaruhi oleh koefisien reduksi akibat kontraksi (Cc) yang harganya merupakan perbandingan y1 dan yg. Cc =

y1 yg

Pada kenyataannya, terdapat kehilangan energi dan di sepanjang lintasan saluran terdapat gesekan, maka diberikan koefisien reduksi akibat tahanan viskositas. Qa

CV = QT Sehingga: Qa =

Cv.Cc.b.yg. √2𝑔yo yg

√ Ccy0+1

6.4.2

Menghitung Gaya Dorong dan Gaya Hidrostatis pada Pintu

Gambar 6.4 Distribusi Gaya yang Bekerja pada Pintu

Salah satu faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam desain pintu air adalah gaya yang bekerja. Tekanan yang bekerja pada permukaan pintu dapat dianalisis dengan pengukuran langsung pada model. Cara yang sederhana

dalam

menentukan

besarnya

tekanan

adalah

dengan

menganggap bahwa tekanan horisontal pada permukaan pintu terdistribusi secara hidrostatis.

134

Keseimbangan gaya dengan momentum: 𝑄

∑ F = ρ 𝑏 (v1 – vo) 𝑄

Fh0 – Fh1 – Fg = ρ 𝑏 (v1 – vo) 𝑄

Fg = Fh0 – Fh1 – [ρ 𝑏 (v1 – vo)] 1

1

𝑄

Fg = (2 ρ.g.y02) - (2 ρ.g.y12) – [ρ 𝑏 v1(1 – 1

𝑄

Fg = 2 ρ.g(y02 – y12) - [ρ 𝑏 v1(1 – 1

𝑄2

𝑦1

𝑦1 𝑦0

Fg = 2 ρ.g. y12 ( 𝑦0 − 1) + [ρ 𝑏y1 (1 –

𝑦1 𝑦0

)

)]

𝑦1 𝑦0

)]

Gaya hidrostatis yang bekerja pada pintu: 1

Fh = 2 ρ.gh2 1

Fh = 2 ρ.g(y02 – yg2) Dalam penurunan rumus, digunakan beberapa asumsi, antara lain: i. Distribusi kecepatan di hulu maupun di hilir seragam ii. Dasar saluran horisontal iii. Gesekan dinding dan dasar saluran diabaikan (hf=0) iv. Tegangan permukaan tidak ada / diabaikan

6.4.3

Air Loncat 1. Bilangan Froude Fr =

𝑣0 √𝑔y

Pada aliran kritis Fr=1 Fr2 = 1 Fr2 = Fr = Fra =

𝑣2 √𝑔D 𝑣 √𝑔D 𝑣 √𝑔ya

135

2. Hubungan kedalaman di hulu (ya) dan dhi hilir (yb) adalah: 𝑦𝑏 𝑦𝑎

=

1 2

[√(1 + 8𝐹𝑎2 ) – 1]

Penurunan rumus: Q2 Q2 + Z1A1 = + Z2A2 gA1 gA2 v12 A12 y1A1 v22 A22 y2A2 + = + gA1 2 gA2 2 v12 b2 y12 y12 b v22 b2 A22 y22 b + = + gby1 2 gby2 2 𝑏

dibagi 2 menjadi: [2

v12

y1] + y12 = [2 gy1

v12 gy1

[2F12 + 1]y12 = [2F12 𝑥 [2F12 𝑥

y13 y23

y13

𝑥

y23

y13 y23

y22 ] + y22

y22 ] + y22

y22 ] + y22 - [2F12 + 1]y12 = 0

𝑦2

dikali 𝑦13 menjadi: 2𝐹 12 +

𝑦23 𝑦13

− 2F12

𝑦2 𝑦1

-

𝑦2 𝑦1

=0

Dengan pemfaktoran menggunakan rumus abc didapatkan 𝑦𝑏

= 𝑦𝑎

1 2

[√(1 + 8𝐹𝑎2 ) – 1]

3. Kedalaman Kritis (Yc) 3

𝑄2

Yc = √𝑔𝑏2 Penurunan rumus: 𝑄2

E = y + 2𝑔𝑏2 𝑦2 𝑑𝐸 𝑄2 =1− 𝑑𝑦 𝑔𝑏 2 𝑦 3 Aliran kritis

𝑑𝐸 𝑑𝑦

=0 1−

𝑄2 𝑔𝑏 2 𝑦 3

=0

136

𝑄2 𝑔𝑏 2 𝑦3

=1

Sehingga: 3

𝑄2

Yc = √𝑔𝑏2

4. Energi Minimum (Emin) Menurut Froude, pada aliran kritis Fr=1, dan pada penampang segiempat: Fr =

𝑣 √𝑔 𝑦𝑐

dan dari persamaan energi pada saat kritis: 𝑣2

E = yc + 2𝑔

Pada kritis Fr=1, sehingga yc =

𝑣2 𝑔

maka: 1

E = E = yc + 2 yc 3

E = 2 yc 6.5

Prosedur Percobaan

6.5.1

Percobaan dengan Debit Tetap Yang harus diperhatikan dalam percobaan dengan debit tetap: 1. Jika menggunakan mistar, gunakan mistar yang sama untuk setiap percobaan. 2. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa catat selisihnya dan gunakan sebagai kalibrasi 3. Saat pengukuran pastikan aliran telah stabil

137

Gambar 6.5 Diagram alir prosedur kerja praktikum pintu sorong dan air loncat

6.5.2

Percobaan dengan Perubahan Debit Yang harus diperhatikan dalam percobaan dengan debit berubah: 1. Jika menggunakan mistar, gunakan mistar yang sama untuk setiap percobaan. 2. Jika terdapat selisih ketinggian pada kedua pipa catat selisihnya dan gunakan sebagai kalibrasi 3. Jangan ubah kedudukan pintu sorong sampai percobaan selesai dilakukan 4. Atur debit minimum yang memungkinkan terjadinya aliran yang diinginkan 138

5. Saat pengukuran pastikan aliran telah stabil

Gambar 6.6 Diagram alir prosedur kerja praktikum pintu sorong dan air loncat

6.6

Contoh Perhitungan

6.6.1

Debit Tetap Dengan data pada percobaan A: Lebar saluran (b)= 8.4 cm Δh= 13.4 cm D1= 3.15 cm D2= 2 cm

139

1. Pintu Sorong a. Menghitung Qa 1

Qa = 4 𝜋 D12 √

(ρHg – ρAir) ∆h.g (

D14 D24

– 1) ρair

(13.6 – 1) . 13.4 . 9.81

1

Qa = 4 𝜋 3.152 √

(

3.154 24

– 1) . 1

Qa = 1974.8167 cm3/s

b. Menghitung QT QT =

by1 √2𝑔yo y1

√( y0+1 )

QT =

8.4 .2.5 √2. 9.81 . 10 ((

0.5 2.5 +1 )) 10

QT = 2360.9572 cm3/s

c. Menghitung Cc Cc = Cc =

y1 yg 2.5 3.5

Cc = 0.714 d. Menghitung Cv Qa

CV = QT 1974.8167

CV = 2360.9752 CV = 0.692

e. Menghitung Fg 1

𝑦1

𝑄2

Fg = 2 ρ.g. y12 ( 𝑦0 − 1) + [ρ 𝑏y1 (1 – 1

2.5

Fg = 2 1 . 981 . 2.52 ( 10 − 1) + [1

𝑦1 𝑦0

1974.81672 8.4 . 2.5

)]

(1 –

2.5 10

)]

Fg = 185266.547 gr cm2/s

140

f. Menghitung Fh 1 2

Fh = ρ.g(y02 – yg2) 1

Fh = 2. 1. 9.81(102 – 3.52) Fh = 𝟐𝟎𝟕𝟐𝟑. 𝟔𝟐𝟓 𝐠𝐫 𝐜𝐦𝟐 /𝒔

2. Air Loncat a. Menghitung Qa Gunakan penurunan rumus yang sudah didapat sebelumnya, dengan Δh manometer yang sudah dikalibrasi 1

Qa = 4 𝜋 D12 √

(ρHg – ρAir) ∆h.g D14 D24

(

– 1) ρair

(13.6 – 1) . 13.4 . 9.81

1

Qa = 4 𝜋 3.152 √

(

3.154 24

– 1) . 1

Qa = 1974.8167 cm3/s

b. Menghitung Fr Fr = Fr =

𝑣 √𝑔 𝑦𝑎 58.774

√981 . 4

Fr = 0.938 ya

c. Menghitung yb teoritis ya yb ya yb

=

= 1 2

1 2

[√(1 + 8𝐹𝑟 2 ) – 1]

[√(1 + 8 . (0.938)2 ) – 1] 𝐲𝐚 = 𝟎. 𝟗𝟏𝟖 𝐲𝐛

ya

d. Menghitung yb ukur

141

ya 6.2 = yb 4 𝐲𝐚 = 𝟏. 𝟓𝟓𝟎 𝐲𝐛

e. Menghitung kehilangan energi (ΔH) ΔH = ΔH =

(𝑦𝑏−𝑦𝑎)3 4𝑦𝑏𝑦𝑎 (6.2−4)3 4 .6.2 .4

ΔH = 0.1073 gr cm2/s2

f. Menghitung kedalaman kritis (yc) dan energi khas minimum (Emin) 3

𝑄2

Yc = √𝑔𝑏2 3

1974.81672

Yc = √ 981 . 3

8.42

1974.81672

Yc = √ 981 .

8.42

Yc = 9.3920 cm 3

Emin = 2yc 3

Emin = 2 . 9.3920 Emin = 𝟏𝟒. 𝟎𝟖𝟓𝟑 gr cm2/s

6.6.2 Debit Berubah Dengan menggunakan table percobaan debit berubah, yg tetap: Lebar saluran (b)= 8.4 cm ∆h = h1 – h2 + hkoreksi ∆h = 28 – 12.5 + 0.4 ∆h = 15.9 cm yg = 4 cm 1. Pintu Sorong

142

a. Menghitung Qa 1

Qa = 4 𝜋 D12 √

(ρHg – ρAir) ∆h.g (

D14 D24

– 1) ρair

(13.6 – 1) . 15.9 . 9.81

1

Qa = 4 𝜋 3.152 √

(

3.154 24

– 1) . 1

Qa = 2151.1611 cm3/s

b. Menghitung QT QT =

by1 √2𝑔yo y1

√( y0+1 )

QT =

8.4 .3.1 √2. 9.81 . 9.6 ((

0.5 3.1 +1 )) 9.6

QT = 3107.133 cm3/s

c. Menghitung Cc Cc = Cc =

y1 yg 3.1 4

Cc = 0.775

d. Menghitung Cv Qa

CV = QT CV =

2151.1611 3107.133

CV = 0.692

e. Menghitung Fg 1

𝑦1

𝑄2

Fg = 2 ρ.g. y12 ( 𝑦0 − 1) + [ρ 𝑏y1 (1 – 1

3.1

Fg = 2 1 . 981 . 3.12 ( 9.6 − 1) + [1

2151.16112 8.4 . 3.1

𝑦1 𝑦0

)]

(1 –

3.1 9.6

)]

Fg = 160813.326 gr cm2/s

143

f. Menghitung Fh 1 2

Fh = ρ.g(y02 – yg2) 1

Fh = 2. 1. 9.81(9.62 – 42) Fh = 𝟏𝟓𝟖𝟑𝟐. 𝟎𝟖𝟎 𝐠𝐫 𝐜𝐦𝟐 /𝒔

2. Air Loncat a. Menghitung Qa Gunakan penurunan rumus yang sudah didapat sebelumnya, dengan Δh manometer yang sudah dikalibrasi 1

Qa = 4 𝜋 D12 √

(ρHg – ρAir) ∆h.g D14 D24

(

– 1) ρair

(13.6 – 1) . 15.9 . 9.81

1

Qa = 4 𝜋 3.152 √

(

3.154 24

– 1) . 1

Qa = 2151.1611 cm3/s

b. Menghitung Fr Fr = Fr =

𝑣 √𝑔 𝑦𝑎 75.321

√981 . 3.4

Fr = 1.304 ya

c. Menghitung yb teoritis

ya yb

ya yb

=

=

1 2

1 2

[√(1 + 8𝐹𝑟 2 ) – 1]

[√(1 + 8 . (1.304)2 ) – 1] 𝐲𝐚 = 𝟏. 𝟒𝟒𝟏 𝐲𝐛

ya

d. Menghitung yb ukur

144

ya 6.7 = yb 3.4 𝐲𝐚 = 𝟏. 𝟗𝟕𝟏 𝐲𝐛

e. Menghitung kehilangan energi (ΔH) ΔH = ΔH =

(𝑦𝑏−𝑦𝑎)3 4𝑦𝑏𝑦𝑎 (6.7−3.4)3 4 . 6.7 . 3.4

ΔH = 0.3944 gr cm2/s2

f. Menghitung kedalaman kritis (yc) dan energi khas minimum (Emin) 3

𝑄2

Yc = √𝑔𝑏2 3

2151.16112

Yc = √ 981 .

8.42

Yc = 11.1421 cm 3

Emin = yc 2

3

Emin = 2 . 11.1421 Emin = 𝟏𝟔. 𝟕𝟏𝟑𝟏𝟓 gr cm2/s

6.7

Tabel Perhitungan Data pengamatan: D1 = 3.15 cm D2 = 2 cm b = 8.4 cm

6.7.1

Debit Tetap Q = 1974.81665 cm3/s Δh1= 26.5 cm Δh2 = 13.5 cm h koreksi = 0.4cm

145

Δh = 13.4 Tabel 6.1 Tabel Data Perhitungan Debit Tetap

No 1 2 3 4 5

Praktikum Pintu Sorong Yg Yo Y1 3.5 10 2.5 2.7 12 2.2 2 19.7 1.5 3.3 9.5 2.4 3 12.5 2.3

Praktikum Air Loncat Xa Ya Xb 44.9 4 53.7 167.2 3.5 181.2 404 3 444 37.1 3 53.4 184.7 3.1 199.8

Yb 6.2 5.7 4.4 6.5 5.4

Yc 9.390198 9.390198 9.390198 9.390198 9.390198

1. Pintu Sorong Cc 0.714 0.815 0.750 0.727 0.767

Qt 2630.9572 2606.6849 2387.9121 2459.1791 2780.5825

Cv 0.751 0.758 0.827 0.803 0.710

Fg 185266.547 240602.082 475203.254 186018.869 238762.188

Fh 20723.625 42423.345 153668.745 18854.820 44267.625

Fg/Fh 8.940 5.671 3.092 9.866 5.394

Yg/Yo 0.350 0.225 0.102 0.347 0.240

2. Air Loncat Yb/Ya (ukur) 1.550 1.629 1.467 2.167 1.742

Ygi Yg1 Yg2 Yg3 Yg4 Yg5

Ygi Yg1

v 58.774 67.171 78.366 78.366 75.838

Ea 5.76066205 5.79964023 6.13006587 6.13006587 6.03138323

Eg 5.79964

Fra 0.938 1.146 1.445 1.445 1.375

Ya 4 3.5 3 3 3.1

Yg 3.5

Yb/Ya (teori) 0.918 1.197 1.603 1.603 1.508

Eb 6.932845807 6.567054258 5.855092605 7.166759594 6.366069713

Yb 6.2 5.7 4.4 6.5 5.4

Eo 10.28170593

L 8.800 14.000 40.000 16.300 15.100

Ec 9.709679707 9.709679707 9.709679707 9.709679707 9.709679707

Yo 10

L/Yb 1.419 2.456 9.091 2.508 2.796

Yc 9.390197613 9.390197613 9.390197613 9.390197613 9.390197613

E1 7.007295

Y1 2.5

146

Yg2 Yg3 Yg4 Yg5

6.564279 9.042648 5.886831 6.130066

2.7 2 3.3 3

12.19562912 19.77258778 9.812139533 12.68029179

12 19.7 9.5 12.5

8.02037 14.02026 7.290728 7.625254

2.2 1.5 2.4 2.3

6.7.2 Debit Berubah Yg = 4cm Tabel 6.2 Tabel Data Perhitungan Debit Berubah No

Bacaan Manometer

Praktikum Pintu Sorong

Praktikum Air Loncat

H2 12.5 11.6 11 10

∆H 15.9 17.3 18.8 20.6

Y2 6.6 6.9 6.8 7

Y0 9.6 10 10.5 11

Y1 3.1 3 2.9 2.8

Xa 4.1 32.3 52.1 83.2

Ya 3.4 3.5 3.3 3.5

Xb 26.4 48.7 71.4 101.6

Yb 6.7 6.8 7.1 7

Yc 11.1421 12.12317 13.17431

4

H1 28 28.5 29.4 30.2

5

31.3

9

22.7

7

11.8

2.7

116.6

3.6

133.3

6.8

15.90728

1 2 3

14.43568

1. Pintu Sorong Qa 2151.1611 2243.8687 2339.1243 2448.5444 2570.3207

Cc 0.775 0.750 0.725 0.700 0.675

Qt 3107.133 3095.839 3095.022 3084.892 3113.082

Cv 0.692 0.725 0.756 0.794 0.826

Fg 160813.326 184495.127 212527.467 245525.207 289363.474

Fh 15382.080 17658.000 20723.625 24034.500 29842.020

Yb/Ya (teori) 1.411 1.409 1.656 1.571 1.584

L 22.300 16.400 19.300 18.400 16.700

Fg/Fh Yg/Yo 10.455 0.417 10.448 0.400 10.255 0.381 10.216 0.364 9.697 0.339

2. Air Loncat Yb/Ya (ukur) 1.971 1.943 2.152 2.000 1.889

Ygi Yg1 Yg2 Yg3

v 75.321 76.322 84.384 83.284 84.997

Ea 6.29154848 6.46893851 6.9292857

Fra 1.304 1.303 1.483 1.421 1.430

Ya 3.4 3.5 3.3

Eb 7.444626876 7.586537559 7.884029385

Yb 6.7 6.8 7.1

Ec 11.41134906 12.37063012 13.40202596

L/Yb 3.328 2.412 2.718 2.629 2.456

Yc 11.1421 12.12317 13.17431

147

Yg4 Yg5

7.03526782 7.2822396

Eg 6.089144 6.273094 6.470183 6.706689 6.982614

Yg 4 4 4 4 4

3.5 3.6

7.883816955 7.832046392

Eo 9.962698573 10.36369497 10.85848455 11.35790935 12.14273072

6.8

Grafik dan Analisis

6.8.1

Pintu Sorong

Yo 9.6 10 10.5 11 11.8

7 6.8

14.64149845 16.09587295

E1 6.578283 7.041055 7.599515 8.323856 9.246204

Y1 3.1 3 2.9 2.8 2.7

14.43368 15.90728

E2 7.367362 7.663905 7.654734 7.883817 7.973915

Y2 6.6 6.9 6.8 7 7

Grafik 6.1 Cv vs Yg/Yo Debit Tetap

Cv vs Yg/Yo Debit Tetap 1.600 1.400 1.200

Cv

1.000 0.800

Cv vs Yg/Yo

0.600 0.400 0.200

y = -7988.3x4 + 7510.4x3 - 2518.2x2 + 351.45x 15.908 R² = 1

0.000 0.000

0.100

0.200

0.300

Poly. (Cv vs Yg/Yo)

0.400

Yg/Yo

Pada grafik di atas dapat dilihat hubungan antara Cv dengan Yg/Yo saat debit tetap. Cv adalah koefisien kecepatan yang merupakan rasio antara Q aktual dan Q teoritis. Sementara Yg adalah tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran. Sementara Yo adalah tinggi muka air di hulu pintu. Grafik Cv vs Yg/Yo diatas menunjukkan nilai koefisien kecepatan tiap perubahan perbandingan Yg/Yo saat debit tetap. Pada keadaan ideal, nilai

148

Cv adalah 1. Artinya nilai Q aktual sama dengan nilai Q teoritis. Seharusnya nilai Cv stabil pada suatu nilai tertentu. Dengan debit yang tetap dapat diterapkan prinsip kontinuitas. Semakin kecil nilai Yg, maka kecepatan aliran semakin besar. Semakin besar nilai Yg, maka kecepatan aliran semakin kecil. Grafik menunjukkan bahwa nilai Cv kurang dari satu. Hal ini menunjukkan bahwa nilai Q aktual lebih kecil dari nilai Q teoritis. Nilai Q aktual yang lebih kecil dari nilai Q teoritis dapat disebabkan oleh Q teoritis yang tidak memperhitungkan adanya kontraksi, sedangkan pada keadaan sebenarnya terjadi kontraksi. Grafik di atas menggunakan trendline polinomial orde empat untuk debit yang tetap karena data yang didapatkan bersifat fluktuatif. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari penentuan nilai Cv berguna dalam desain pintu sorong dengan suatu nilai Q tertentu yang efektif.

2. Grafik Cv vs Yg/Yo Debit Berubah Grafik 6.2 Cv vs Yg/Yo Debit Berubah

Cv vs Yg/Yo Debit Berubah 0.840 0.820 0.800

Cv

0.780 0.760

Cv vs Yg/Yo

0.740

Poly. (Cv vs Yg/Yo)

0.720

0.700

y = -3.9631x2 + 1.2536x + 0.8574 R² = 0.9966

0.680 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 Yg/Yo

Pada grafik di atas dapat dilihat hubungan antara Cv dengan Yg/Yo saat debit berubah. Cv adalah koefisien kecepatan yang merupakan rasio antara

149

Q aktual dan Q teoritis. Sementara Yg adalah tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran. Sementara Yo adalah tinggi muka air di hulu pintu. Kali ini Yg dibuat tetap. Grafik Cv vs Yg/Yo diatas menunjukkan nilai koefisien kecepatan tiap perubahan perbandingan Yg/Yo saat debit berubah. Pada keadaan ideal, nilai Cv adalah 1. Artinya nilai Q aktual sama dengan nilai Q teoritis. Seharusnya nilai Cv stabil pada suatu nilai, namun pada grafik nilai Cv variatif pada satu rentang yang lebar. Semakin besar Cv semakin kecil Yg/Yo. Hal ini terjadi akibat lebarnya rentang Cv, hal ini bisa jadi akibat dari ketidaktelitian dalam pengukuran manometer yang dibutuhkan untuk mengukur debit. Grafik menunjukkan bahwa nilai Cv kurang dari satu. Hal ini menunjukkan bahwa nilai Q aktual lebih kecil dari nilai Q teoritis. Nilai Q aktual yang lebih kecil dari nilai Q teoritis dapat disebabkan oleh Q teoritis yang tidak memperhitungkan adanya kontraksi, sedangkan pada keadaan sebenarnya terjadi kontraksi. Grafik di atas menggunakan trendline polinomial orde dua untuk debit yang berubah karena data yang didapatkan variatif pada rentang yang lebar. Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari penentuan nilai Cv berguna dalam desain pintu sorong dengan suatu nilai Q tertentu yang efektif.

3. Grafik Cc vs Yg/Yo Debit Tetap Grafik 6.3 Cc vs Yg/Yo Debit Tetap

Cc vs Yg/Yo Debit Tetap 1.200 1.000

Cc

0.800 0.600

Cc vs Yg/Yo

0.400 0.200 0.000 0.000

y = -2906.9x4 + 2860.8x3 - 1008.9x2 + 148.13x - 6.5747 R² = 1

0.100

0.200

0.300

Poly. (Cc vs Yg/Yo)

0.400

Yg/Yo

150

Pada grafik di atas dapat dilihat hubungan antara Cc dengan Yg/Yo saat debit tetap. Cc adalah koefisien kontraksi yang merupakan rasio antara Y1 dan Yg. Dimana Y1 adalah tinggi muka air terendah di hilir. Yg adalah tinggi bukaan pintu sorong terhadap dasar saluran. Sementara Yo adalah tinggi muka air di hulu pintu. Kali ini Yg dibuat tetap dan debit berubahubah. Tujuan dalam membuat grafik ini adalah untuk mengetahui dimana nilai Cc mengalami nilai yang minimum. Nilai Cc minimum digunakan untuk mendesain pintu sorong yang efisien. Dengan mengetahui nilai Cc minimum kita dapat mendesain bukaan pintu sorong dimana pintu tersebut memiliki gaya gesek yang minimum sehingga head loss yang dialami juga minimum dan efisiensi maksimum. Dari grafik tersebut dapat dilihat besar nilai Cc menuju suat nilai tertentu. Terdapat Cc maksimum dan minimum saat debit tetap. Dalam aplikasinya, desain yang baik dengan Cc yang minimum dapat menjangkau sawah yang jaraknya jauh, dengan Y rendah dan debit tinggi.

4. Grafik Cc vs Yg/Yo Debit Berubah Grafik 6.4 Cc vs Yg/Yo Debit Berubah

Cc

Cc vs Yg/Yo Debit Berubah 0.800 0.780 0.760 0.740 0.720 0.700 0.680 0.660 0.000

y = 3.6329x2 - 1.4479x + 0.7479 R² = 0.9991

Cc vs Yg/Yo Poly. (Cc vs Yg/Yo) 0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

Yg/Yo

151

Pada grafik di atas dapat dilihat besar nilai Cc pada nilai bukaan pintu sorong tertentu pada keadaan debit yang berubah. Nilai Cc seharusnya menuju suatu nilai tertentu. Terdapat pula nilai Cc maksimum dan minimum. Namun kenyataannya nilai Cc variatif pada rentang yang lebar. Terjadinya rentang pada Cc bisa jadi merupakan akibat ketidaktelitian dalam pengukuran Y1 (tinggi muka air terendah di hilir pintu sorong). Bisa jadi pengukuran dilakukan ketika aliran masih labil belum benar-benar stabil. Tujuan dalam membuat grafik ini adalah untuk mengetahui dimana nilai Cc mengalami nilai yang minimum. Nilai Cc minimum kita gunakan untuk mendesain pintu sorong yang efisien. Kita perlu mencari nilai Cc minimum untuk mendesain bukaan pintu sorong dimana pintu tersebut memiliki gaya gesek yang minimum sehingga head loss yang dialami juga minimum dan efisiensi maksimum. 5. Grafik Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap

Grafik 6.5 Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap

Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Tetap 12.000 10.000

Fg/Fh

8.000

y = 26.252x - 0.0433 R² = 0.9457

Fg/Fh vs Yg/Yo

6.000 4.000

Linear (Fg/Fh vs Yg/Yo)

2.000 0.000 0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

Yg/Yo

Pada grafik di atas dapat dilihat hubungan Fg/Fh dengan Yg/Yo pada debit yang tetap. Grafik di atas memiliki nilai Fg/Fh yang mendekati 1.

152

Hal ini karena Fg/Fh merupakan gaya aksi-reaksi yang bekerja pada pintu sorong, sehingga nilai Fg/Fh seharusnya mendekati nilai 1 untuk berapapun nilai Yg/Yo. Grafik ini membuktikan bahwa berapapun nilai Yg/Yo, nilai Fg/Fh akan mendekati nilai 1. Grafik di atas menggunakan trendline linear untuk mencari bukaan pintu yang paling baik. Agar pintu sorong mempunyai daya tahan maka nilai Yg dan Yo harus positif, dengan nilai Yo lebih besar dari nilai Yg. Gaya ideal yang dialami pintu Fg/Fh adalah 1. Seharusnya Yg/Yo dan Fg/Fh berbanding lurus yang menunjukkan semakin besar Yg/Yo akan semakin stabil. 6. Grafik Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah Grafik 6,6 Grafik Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah

Fg/Fh vs Yg/Yo Debit Berubah 10.800 10.600

Fg/Fh

10.400 Fg/Fh vs Yg/Yo

10.200 10.000

y = 9.4024x + 6.6407 R² = 0.8547

9.800

Linear (Fg/Fh vs Yg/Yo)

9.600 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 Yg/Yo

Pada grafik di atas dapat dilihat hubungan Fg/Fh dengan Yg/Yo pada debit yang tetap. Grafik di atas memiliki nilai Fg/Fh yang mendekati 1. Hal ini karena Fg/Fh merupakan gaya aksi-reaksi yang bekerja pada pintu sorong, sehingga nilai Fg/Fh seharusnya mendekati nilai 1 untuk berapapun nilai Yg/Yo. Grafik ini membuktikan bahwa berapapun nilai Yg/Yo, nilai Fg/Fh akan mendekati nilai 1.

153

Grafik di atas menggunakan trendline linear untuk mencari bukaan pintu yang paling baik. Agar pintu sorong mempunyai daya tahan maka nilai Yg dan Yo harus positif, dengan nilai Yo lebih besar dari nilai Yg. Gaya ideal yang dialami pintu Fg/Fh adalah 1. Seharusnya Yg/Yo dan Fg/Fh berbanding lurus yang menunjukkan semakin besar Yg/Yo akan semakin stabil. Air Loncat 1. Grafik Yb/Ya ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Tetap Grafik 6.7 Grafik Yb/Ya Ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Tetap

Yb/Ya Ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Tetap 3.000 2.500

Ukur

6.8.2

y = 0.3883x + 1.1804 R² = 0.1814

Yb/Ya Ukur vs Teoritis y=x

2.000 1.500

Linear (Yb/Ya Ukur vs Teoritis)

1.000 0.500 0.500

1.500

2.500

3.500

Teoritis

Grafik Yb/Ya pengukuran vs Yb/Ya teoritis menunjukkan hubungan antara keduanya. Dimana Ya adalah tinggi muka air tepat sebelum air loncat, sementara Yb adalah tinggi muka air tepat setelah air loncat. Pada kondisi ideal nilai Yb/Ya baik pengukuran maupun teoritis sama setiap waktu. Perbandingan kedua nilai ini di dekati dengan garis y = x. Semakin dekat nilai-nilai tersebut dengan garis y = x maka semakin akurat percobaan yang dilakukan. Grafik yang di plot dari data hasil percobaan menunjukkan adanya perbedaan antara grafik Yb/Ya pengukuran vs Yb/Ya teoritis dengan grafik y = x. Grafik hasil percobaan tidak cukup mendekati garis y = x

154

yang direpresentasikan dengan koefisien determinansi (R2) yang bernilai hanya sebesar 0.1814. Artinya Yb/Ya pengukuran berbeda cukup jauh dengan Yb/Ya teoritis. Secara visual pun dapat dilihat bawa banyak titik yang tersebar cukup jauh dari garis y = x. Hal ini terjadi karena ada kemungkinan ketidaktelitian saat pengukuran dimana pengukuran dilakukan dalam satuan millimeter yang memerlukan ketelitian yang lebih. Selain mungkin juga terjadi kesalahan pengukuran, yakni pada air loncat secara visual sulit untuk diamati dan diukur, sehingga keakuratan pengamatan berkurang. Sehingga disimpulkan dengan jauhnya nilai rasio Yb/Ya pengukuran dan teoritis dengan garis y = x maka percobaan yang dilakukan kurang akurat. 2. Grafik Yb/Ya ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Berubah Grafik 6.8 Grafik Yb/Ya Ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Berubah

Yb/Ya Ukur vs Yb/Ya Teoritis Debit Berubah 2.600 2.400

Ukur

2.200

y = 0.4749x + 1.266 R² = 0.2851

Yb/Ya Ukur vs Teoritis

2.000 1.800

y=x

1.600 1.400

Linear (Yb/Ya Ukur vs Teoritis)

1.200 1.000 1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

Teoritis

Grafik Yb/Ya pengukuran vs Yb/Ya teoritis menunjukkan hubungan antara keduanya. Pada kondisi ideal nilai Yb/Ya baik pengukuran maupun teoritis sama setiap waktu. Perbandingan kedua nilai ini di dekati dengan

155

garis y = x. Semakin dekat nilai-nilai tersebut dengan garis y = x maka semakin akurat percobaan yang dilakukan. Grafik yang di plot dari data hasil percobaan menunjukkan adanya perbedaan antara grafik Yb/Ya pengukuran vs Yb/Ya teoritis dengan grafik y = x. Grafik hasil percobaan tidak cukup mendekati garis y = x yang direpresentasikan dengan koefisien determinansi (R2) yang bernilai hanya sebesar 0.2851. Artinya Yb/Ya pengukuran berbeda cukup jauh dengan Yb/Ya teoritis. Secara visual pun dapat dilihat bawa banyak titik yang tersebar cukup jauh dari garis y = x. Hal ini terjadi karena ada kemungkinan ketidaktelitian saat pengukuran dimana pengukuran dilakukan dalam satuan millimeter yang memerlukan ketelitian yang lebih. Selain mungkin juga terjadi kesalahan pengukuran yakni pada air loncat secara visual sulit untuk diamati dan diukur, sehingga keakuratan pengamatan berkurang. Debit air yang berubah-ubah pun turut mempengaruhi keakuratan pengamatan. Sehingga disimpulkan dengan jauhnya nilai rasio Yb/Ya pengukuran dan teoritis dengan garis y = x maka percobaan yang dilakukan kurang akurat. Namun percobaan dengan debit berubah masih lebih akurat dibandingkan percobaan dengan debit tetap.

3. Grafik L/Yb ukur vs Fra Debit Tetap

156

Grafik 6.9 Grafik L/Yb vs Fra Debit Tetap

L/Yb vs Fra Debit Tetap 10.000

L/Yb

8.000

y = 292.85x3 - 1021.2x2 + 1176.2x - 445.02 R² = 0.4303

6.000 L/Yb vs Fra

4.000

Poly. (L/Yb vs Fra)

2.000 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

Froude

Grafik L/Yb vs Fra menunjukkan hubungan kedua nilai tersebut. Dimana L adalah panjang loncatan, Yb adalah tinggi muka air tepat setelah air loncat, dan Froude adalah parameter penting dalam studi saluran terbuka yang berguna untuk mengukur resistensi benda yang bergerak dalam air. Jika bilangan Froude diketahui, maka nilai L/Yb dapat ditentukan. Artinya, dari grafik ini dapat diketahui posisi dan panjang dasar saluran yang mengalami penggerusan akibat loncatan hidrolik/air loncat. Karena berdasarkan sifat alirannya, loncatan hidraulik bersifat turbulen. Sifat aliran ini dapat menyebabkan penggerusan pada dasar saluran. Dengan mengetahui bilangan Froude di hulu dan tinggi air di hilir (setelah loncatan), dapat diketahui panjang lompatan hidraulik. Dari hasil ini, dapat dibuat rancangan perkerasan pada daerah yang rawan penggerusan tersebut (dibuat lebih tebal atau lebih kuat). Nilai bilangan Froude yang ditunjukkan grafik ini selalu lebih dari satu (FR > 1) menunjukkan bahwa di bagian tersebut aliran air bersifat superkritis, karena fenomena air loncat terjadi ketika aliran berubah dari superkritis tiba-tiba menjadi subkritis.

157

Seharusnya

dengan

meningkatnya

rasio

L/Yb

sejalan

dengan

meningkatnya nilai bilangan Froude. Pada grafik tidak sepenuhnya terjadi seperti teori tersebut. Hal ini mungkin terjadi akibat ketidaktelitian dalam pengukuran tinggi muka air di hulu dan hilir air loncat. Aliran pada air loncat secara visual agak sulit untuk diamati dan diukur secara akurat, sehingga terjadi ketidakakuratan yang menyebabkan penyimpangan 4. Grafik L/Yb ukur vs Fra Debit Berubah Grafik 6.10 Grafik L/Yb vs Fra Debit Berubah

L/Yb

L/Yb vs Fra Debit Berubah 8.000 y = 8691.2x3 - 36575x2 + 51232x 7.000 - 23882 6.000 R² = 0.5414 5.000 4.000 L/Yb vs Fra 3.000 Poly. (L/Yb vs Fra) 2.000 1.000 0.000 1.250 1.300 1.350 1.400 1.450 1.500 Froude

Grafik L/Yb vs Fra menunjukkan hubungan kedua nilai tersebut. Dimana L adalah panjang loncatan, Yb adalah tinggi muka air tepat setelah air loncat, dan Froude adalah parameter penting dalam studi saluran terbuka yang berguna untuk mengukur resistensi benda yang bergerak dalam air. Jika bilangan Froude diketahui, maka nilai L/Yb dapat ditentukan. Artinya, dari grafik ini dapat diketahui posisi dan panjang dasar saluran yang mengalami penggerusan akibat loncatan hidrolik/air loncat. Karena berdasarkan sifat alirannya, loncatan hidraulik bersifat turbulen. Sifat aliran ini dapat menyebabkan penggerusan pada dasar saluran.

158

Dengan mengetahui bilangan Froude di hulu dan tinggi air di hilir (setelah loncatan), dapat diketahui panjang lompatan hidraulik. Dari hasil ini, dapat dibuat rancangan perkerasan pada daerah yang rawan penggerusan tersebut (dibuat lebih tebal atau lebih kuat). Nilai bilangan Froude yang ditunjukkan grafik ini selalu lebih dari satu (FR > 1) menunjukkan bahwa di bagian tersebut aliran air bersifat superkritis, karena fenomena air loncat terjadi ketika aliran berubah dari superkritis tiba-tiba menjadi subkritis. Seharusnya

dengan

meningkatnya

rasio

L/Yb

sejalan

dengan

meningkatnya nilai bilangan Froude. Pada grafik tidak sepenuhnya terjadi seperti teori tersebut. Terlihat ada 1 anomali dan ketidak tepatan di beberapa titik lainnya. Hal ini mungkin terjadi akibat ketidaktelitian dalam pengukuran tinggi muka air di hulu dan hilir air loncat. Aliran pada air loncat secara visual agak sulit untuk diamati dan diukur secara akurat. Selain itu perubahan debit pun mungkin menyebabkan ketidakakuratan. Sehingga, terjadi ketidakakuratan yang menyebabkan penyimpangan.

5. Grafik Y vs E Debit Tetap Grafik 6.11 Grafik Y vs E Debit Tetap

Y vs E Debit Tetap 20

a b c

Y

15

g

10

o

5

1 2

0 0

5

10

15

20

y=x

E

159

Grafik Y vs E ini menunjukkan hubungan antara Y dengan E. Dimana Y adalah tinggi muka air dan E adalah energi khas. Grafik menujukkan bahwa kurva energi khas asimtotik terhadap Y=E dan Y=0. Dari grafik ini pun dapat dilihat profil aliran pintu sorong. Grafik Y vs E berbentuk parabola sehingga untuk sebuah nilai E terdapat 2 buah nilai Y. Dari 𝑣2

rumus energi, 𝐸 =𝑦 + 2𝑔 , dapat dilihat apabila suatu aliran memiliki energi yang sama tetapi dengan tinggi muka air yang berbeda maka aliran dengan tinggi muka air yang lebih rendah akan menghasilkan kecepatan aliran yang lebih tinggi. Lengkung atas dan lengkung bawah grafik akan bertemu di satu titik, titik pertemuan ini disebut titik kritis atau Yc. Kurva berada dalam satu garis dikarenakan pengukuran dilakukan dalam satu debit yang tetap. 7. Grafik Y vs E Debit Berubah Grafik 6.12 Grafik Y vs E Debit Berubah

Y vs E Debit Berubah 25 Q3

15

Q4

10

Q5

Y

20

Q1

5

Q2

0 0

5

10

15

20

25

y=x

E

Grafik Y vs E ini menunjukkan hubungan antara Y dengan E. Dimana Y adalah tinggi muka air dan E adalah energi khas. Grafik menujukkan bahwa kurva energi khas asimtotik terhadap Y=E dan Y=0. Dikarenakan debit yang berubah-ubah kurva mengalami perubahan menjadi membesar ataupun mengecil sesuai dengan peningkatan ataupun pengurangan debit. 160

Dalam hal ini Q1
𝑣2 2𝑔

, dapat dilihat apabila suatu aliran memiliki

energi yang sama tetapi dengan tinggi muka air yang berbeda maka aliran dengan tinggi muka air yang lebih rendah akan menghasilkan kecepatan aliran yang lebih tinggi. Lengkung atas dan lengkung bawah grafik akan bertemu di satu titik, titik pertemuan ini disebut titik kritis atau Yc.

6.9

Kesimpulan 1. Aliran pada pintu sorong berubah dari subkritis yang memiliki kecepatan rendah menjadi superkritis yang memiliki kecepatan tinggi yang bersifat menggerus. Selanjutnya akan peristiwa lompatan hidraulik/air loncat dimana aliran berubah dari superkritis secara tibatiba menjadi subrkritis kembali. Semakin kecil bukaan pintu sorong maka semakin panjang loncatan. 2. Koefisien kecepatan (Cv) dapat ditentukan dengan membandingkan tinggi muka air terendah pada hilir pintu sorong dengan besar bukaan pintu sorong. Sementara koefisien kontraksi (Cc) dapat ditentukan dengan membandingkan nilai debit aktual dan debit teoritis. Nilai-nilai Cv dan Cc adalah: Tabel 6.3 Tabel Data Cc dan Cv

Debit Tetap Cc Cv 0.714 0.751 0.815 0.758 0.750 0.827 0.727 0.803 0.767 0.710 RATA-RATA 0.755 0.769

Debit Berubah Cc Cv 0.775 0.692 0.750 0.725 0.725 0.756 0.700 0.794 0.675 0.826 0.725

0.758

161

3. Gaya-gaya yang bekerja pada pintu sorong adalah pasangan gaya aksireaksi yang menimbulkan kesetimbangan, yaitu Fh yang merupakan gaya hidrostatik dan Fg yang gaya dorong akibat tekanan air yang bersifat melawan gaya hidrostatik. Penentuan gaya-gaya tersebut dapat dilakukan dengan persamaan momentum maupun gaya hidrostatis. 4. Profil aliran air loncat dapat diamati ketika aliran berubah dari superkritis secara cepat menjadi subkritis, dimana terjadi perubahan energi yang menyebabkan air loncat. 5. Besarnya kehilangan energi dapat dihitung menggunakan rumusan berikut: ΔH =

(𝑦𝑏−𝑦𝑎)3 4𝑦𝑏𝑦𝑎

Tabel 6.4 Tabel Data ΔH

Debit Tetap Debit Berubah 2 2 ΔH (gr cm /s ) ΔH (gr cm2/s2) 0.3944 0.1073 0.1334

0.3775

0.0520

0.5855

0.5497

0.4375

0.1817

0.3346

6. Menentukan kedalaman kritis (Yc) dan energi minimum dapat dihitung menggunakan rumus berikut: 3

𝑄2

Yc = √𝑔𝑏2 3

Emin = 2yc

162

Tabel 6.5 Tabel Data Yc dan Ec

Debit Tetap Ec

Yc

Debit Berubah Ec

Yc

9.7097 9.3902 11.4113 11.1421 9.7097 9.3902 12.3706 12.1232 9.7097 9.3902 13.4020 13.1743 9.7097 9.3902 14.6415 14.4337 9.7097 9.3902 16.0959 15.9073

6.10

Saran 1. Sebaiknya pembacaan alat ukur dilakukan seteliti mungkin 2. Sebelum percobaan kalibrasi alat dilakukan sebaik-baiknya, sehingga data yang diperoleh dapat lebih akurat. 3. Dalam

melakukan

perhitungan

satuan

yang

digunakan

lebih

diperhatikan lagi sehingga didapatkan hasil yang sesuai. 6.11

Referensi Panduan Praktikum Mekanika Fluida dan Hidraulika.2014

163