Laporan Praktikum Modulus Young

MODULUS YOUNG ABSTRAK Modulus Young atau Modulus Elastisitas merupakan suatu nilai yang menunjukkan kekuatan atau ketahanan suatu bahan terhadap terjadinya deformasi elastis ketika suatu gaya diterapkan pada bahan tersebut. Praktikum yang berjudul Modulus Young ini membahas tentang besarnya nilai modulus young dari suatu bahan berupa kawat serta faktor-faktor yang mempengaruhinya. Dengan penulisan karya ilmiah ini kita dapat mengetahui faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi besarnya nilai modulus young suatu bahan. Kata kunci : modulus young I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Umumnya semua benda yang ada di alam semesta dapat mengalami perubahan bentuk apabila kepadanya diberikan suatu gaya. Baja yang paling keras sekalipun akan berubah bentuknya jika dipengaruhi oleh gaya yang cukup besar. Mungkin saja setelah gayanya dihilangkan, bentuk benda akan kembali ke bentuk semula namun ada ada juga yang bersifat permanen, artinya tetap pada bentuk yang baru. Pada beberapa bahasan mengenai gaya, benda yang mengalami perubahan bentuknya dapat dilihat secara langsung, misalnya sebuah karet yang ditarik, ada juga bahan yang perubahan bentuknya tidak dapat dilihat secara langsung, misalnya bila menarik suatu kawat. Perubahan panjang kawat tidak dapat dilihat secara langsung tetapi jika dipasang suatu alat ukur yang sangat peka maka perubahan panjang kawat akan dapat teramati. Kelakuan suatu barang terhadap pembebanan atau penarikan merupakan salah satu sifat mekanik yang dimiliki bahan tersebut. 1.2 Tujuan Percobaan Menentukan modulus young dari kawat

1.3 Manfaat Percobaan Mengetahui besarnya nilai modulus young dari kawat Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi nilai modulus young kawat II. DASAR TEORI 2.1 Elastisitas Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan. Hal ini disebabkan benda tersebut memiliki sifat elastis. Jika benda diberi gaya yang melebihi batas elastisitas benda, maka benda tersebut tidak dapat kembali ke bentuk semula atau berubah secara permanen (Giancoli, 2001). 2.2 Tegangan Secara matematis tegangan (stress) diartikan sebagai gaya persatuan luas. Nilai tegangan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik terhadap luas penampang benda. Jadi semakin kecil luas permukaan suatu benda maka nilai tegangannya akan semakin besar. Begitu juga sebaliknya, semakin besar luas penampang suatu benda maka nilai tegangannya akan semakin kecil. Secara matematis tegangan dapat dirumuskan sebagai:

𝜎=

𝐹 𝐴

(2.1)

Dimana 𝜎 adalah tegangan (N/m2), F merupakan gaya yang bekerja pada benda (N) dan A adalah luas permukaan benda (m2) (Joseph, 1988). 2.3 Regangan Regangan (strain) secara matematis diartikan sebagai perbandingan antara pertambahan panjang suatu benda dengan panjang awal benda tersebut. Regangan didefinisikan sebagai perubahan bentuk yang terjadi pada benda

berupa pertambahan panjang, dimana pertambahan panjang tersebut tidak hanya terjadi pada ujung-ujung saja tetapi pada setiap bagian dari benda. Regangan dapat terjadi pada suatu benda karena adanya tegangan yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis regangan dapat dirumuskan:

∆𝐿

𝜀=

𝐿

(2.2)

Dimana 𝜀 merupakan regangan, ∆L adalah perubahan panjang, serta L adalah panjang awal benda (Bueche, 2006). 2.4 Modulus Young Modulus young atau modulus elastisitas merupakan suatu nilai yang menunjukkan kekuatan atau ketahanan suatu bahan terhadap terjadinya deformasi elastis ketika suatu gaya diterapkan pada bahan tersebut (Kanginan, 2006). Modulus young didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan dari suatu bahan selama gaya yang bekerja tidak melampaui batas elastisitasnya. Secara matematis modulus young dapat dirumuskan:

𝑌= 𝑌=

𝜎 𝜀

(2.3)

𝐹𝐿 𝐴 ∆𝐿

(2.4)

Dimana Y adalah modulus young (N/m2), F merupakan gaya yang bekerja pada benda (N), A adalah luas permukaan benda (m2), ∆L adalah perubahan panjang, serta L adalah panjang awal benda (Young, 2002). 2.5 Hukum Hooke Hukum Hooke menjelaskan mengenai hubungan antara besarnya gaya tarik yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjangnya. Jika gaya tarik

yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastisitas bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya. Jika gaya yang diberikan melampaui batas elastisitasnya, maka benda tidak dapat kembali ke bentuk semula. Saat ditarik maka pegas akan mengeluarkan gaya yang besarnya sama dengan gaya luar yang menarik tetapi arahnya berlawanan. Gaya ini disebut sebagai gaya pemulih. Secara matematis hukum hooke dapat dirumuskan sebagai berikut:

𝐹 = 𝑘 ∆𝑥

(2.5)

Dimana F adalah besarnya gaya tarik yang diberikan pada pegas (N), k merupakan konstanta pegas (N/m) dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas (m) (Giancoli, 2001). III. METODE PERCOBAAN 3.1 Alat dan Bahan 3.1.1 Kawat, berfungsi sebagai objek yang dihitung nilai modulus young nya. 3.1.2 Beban pemberat, berfungsi untuk memberikan gaya pemberat pada kawat agar kawat mengalami pertambahan panjang. 3.1.3 Mikrometer sekrup, berfungsi untuk mengukur diameter kawat. 3.1.4 Mistar gulung, berfungsi untuk mengukur panjang awal kawat. 3.1.5 Waterpass, berfungsi untuk memastikan dua titik acuan berada dalam kondisi rata atau seimbang. 3.1.6 Skala nonius, berfungsi untuk mengukur pertambahan panjang pada kawat.

3.2 Gambar Alat

Gambar 3.1 Kawat

Gambar 3.2 Beban pemberat

Gambar 3.3 Mikrometer sekrup

Gambar 3.4 Mistar gulung

Gambar 3.5 Waterpass

Gambar 3.6 Skala nonius

3.3 Diagram Alir Percobaan Mulai Mulai

Massa beban (kg), panjang awal kawat (m), diameter kawat (m)

Memasang beban standar pada kawat pertama

Memasang beban variasi pada kawat kedua

Mengatur kedudukan waterpass menjadi setimbang dengan memutar skala nonius pada waterpass

Mencatat pertambahan panjang kawat

Ya Variasi massa beban

Tidak Modulus Young kawat

Selesai

Gambar 3.7 Diagram alir percobaan modulus young

3.4 Diagram Fisis Percobaan Ketika beban digantungkan pada kawat maka kawat akan mendapatkan gaya tarikan berupa gaya berat dari beban akibat adanya pengaruh percepatan gravitasi serta massa beban.

Akibat dari gaya tersebut maka kawat akan mengalami pertambahan panjang sebesar ∆L. Semakin besar massa beban maka pertambahan panjang kawat juga akan semakin besar pula.

Ketika beban pada kawat dihilangkan, maka kawat akan kembali lagi kebentuk semula. Hal ini terjadi karena kawat memiliki sifat elastis. Apabila gaya yang diberikan pada kawat melebihi batas elastisitasnya, maka kawat tidak dapat kembali lagi kebentuk semula bahkan bisa putus.

Gambar 3.8 Diagram fisis percobaan modulus young

IV. HASIL & PENGOLAHAN DATA 4.1 Data Pengamatan Tabel 4.1 Data Hasil Pengamatan (Kelompok 12, 26 September 2019) Massa (kg) Panjang awal (m) 0.1 7.4 x 10-1 0.2 7.4 x 10-1 0.3 7.4 x 10-1 0.4 7.4 x 10-1 0.5 7.4 x 10-1 0.6 7.4 x 10-1 0.7 7.4 x 10-1 0.8 7.4 x 10-1 0.9 7.4 x 10-1 1 7.4 x 10-1 Diameter kawat (d) = 9.5 x 10-4 m

Perubahan panjang (m) Panjang akhir (m) 6.63 x 10-3 7.4663 x 10-1 -3 6.77 x 10 7.4677 x 10-1 6.82 x 10-3 7.4682 x 10-1 -3 6.92 x 10 7.4692 x 10-1 6.97 x 10-3 7.4697 x 10-1 -3 7.03 x 10 7.4703 x 10-1 7.10 x 10-3 7.4710 x 10-1 7.12 x 10-3 7.4712 x 10-1 -3 7.15 x 10 7.4715 x 10-1 7.19 x 10-3 7.4719 x 10-1

g = 9.8 m/s2

0.0073 0.0072 0.0071

∆L (m)

0.007 0.0069 0.0068 0.0067 0.0066 0.0065 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Massa (kg)

Gambar 4.1 Grafik hubungan antara massa beban dan perubahan panjang kawat

4.2 Perhitungan Modulus Young, Ralat Perambatan & Ralat Bobot • 𝑌= •

Rumus Modulus Young

4𝑚𝑔𝐿 2

𝜋 𝑑 ∆𝐿 Rumus Turunan

𝑑𝑌 4𝑔𝐿 = 𝑑𝑚 𝜋 𝑑2 ∆𝐿 𝑑𝑌 4𝑚𝑔 = 𝑑𝐿 𝜋 𝑑 2 ∆𝐿 𝑑𝑌 8𝑚𝑔𝐿 = − 𝑑𝑑 𝜋 𝑑3 ∆𝐿 𝑑𝑌 4𝑚𝑔𝑙 = − 𝑑∆𝐿 𝜋 𝑑2 ∆𝐿2 •

Rumus Ralat Perambatan 2

2 2 2 𝑑𝑌 𝑑𝑌 𝑑𝑌 𝑑𝑌 √ ∆𝑌 = ( . ∆𝑚) + ( . ∆𝐿) + ( . ∆𝑑) + ( . ∆∆𝐿) 𝑑𝑚 𝑑𝐿 𝑑𝑑 𝑑∆𝐿

Dimana ∆m = 5 x 10-4 kg, ∆L = 5 x 10-4 m, ∆d = 5 x 10-6 m, dan ∆∆L = 5 x 10-6 m.

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan m (kg) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dY/dm

dY/dL

dY/dd

dY/d∆L

1.54e9 1.51e9 1.50e9 1.48e9 1.47e9 1.46e9 1.44e9 1.44e9 1.43e9 1.42e9

0.21e9 0.41e9 0.61e9 0.80e9 0.99e9 1.18e9 1.36e9 1.55e9 1.74e9 1.92e9

-0.33e12 -0.64e12 -0.95e12 -1.25e12 -1.55e12 -1.84e12 -2.12e12 -2.42e12 -2.71e12 -2.99e12

-0.233e11 -0.447e11 -0.660e11 -0.855e11 -1.053e11 -1.243e11 -1.421e11 -1.615e11 -1.802e11 -1.980e11

Y (N/m2) 0.154 x 109 0.302 x 109 0.450 x 109 0.592 x 109 0.734 x 109 0.874 x 109 1.009 x 109 1.150 x 109 1.288 x 109 1.424 x 109

∆Y 0.0018 x 109 0.0033 x 109 0.0048 x 109 0.0063 x 109 0.0078 x 109 0.0093 x 109 0.0107 x 109 0.0122 x 109 0.0136 x 109 0.0151 x 109

•

Rumus Ralat Bobot

𝑌𝑛 2 ∆𝑌𝑛 𝑌𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 = 1 ∑10 𝑛=1 ∆𝑌𝑛2 ∑10 𝑛=1

1⁄ 2

1 ) ∆𝑌𝑏𝑜𝑏𝑜𝑡 = ( 1 ∑10 𝑛=1 ∆𝑌𝑛2

Dari hasil perhitungan ralat bobot didapatkan hasil nilai modulus young kawat sebesar (3.1041 ± 0.01386) x 108 N/m2

V. PEMBAHASAN Percobaan modulus young yang dilakukan oleh kelompok 12 pada tanggal 26 September 2019 ini bertujuan untuk menentukan nilai modulus young dari suatu kawat. Modulus Young atau Modulus Elastisitas merupakan suatu nilai yang menunjukkan kekuatan atau ketahanan suatu bahan terhadap terjadinya deformasi elastis ketika suatu gaya diterapkan pada bahan tersebut. Pada saat percobaan, ketika beban digantungkan pada kawat maka kawat akan mendapatkan gaya tarikan berupa gaya berat dari beban akibat adanya pengaruh percepatan gravitasi serta massa beban. Akibat dari gaya tersebut maka kawat akan mengalami pertambahan panjang sebesar ∆L. Semakin besar massa beban maka pertambahan panjang kawat juga akan semakin besar pula. Ketika beban pada kawat dihilangkan, maka kawat akan kembali lagi kebentuk semula. Hal ini terjadi karena kawat memiliki sifat elastis. Apabila gaya yang diberikan pada kawat melebihi batas elastisitasnya, maka kawat tidak dapat kembali lagi kebentuk semula bahkan bisa putus. Dari percobaan modulus young tersebut diperoleh data-data berupa variasi massa beban pemberat, panjang awal kawat, perubahan panjang kawat, serta diameter kawat. Setelah dilakukan perhitungan didapatkan nilai modulus young kawat sebesar (3.1041 ± 0.01386) x 108 N/m2.

Dari percobaan ini didapatkan beberapa faktor yang mempengaruhi nilai modulus young kawat antara lain massa beban serta karakteristik bahan. Massa beban sangat berhubungan dengan gaya. Seperti yang sudah diketahui bahwa nilai modulus young berbanding lurus dengan gaya. Jadi semakin besar massa yang diberikan pada kawat maka gaya tarikan yang bekerja akan semakin besar pula sehingga nilai modulus young akan semakin besar. Salain massa beban, karakteristik bahan kawat juga sangat berpengaruh. Karakteristik bahan meliputi jenis bahan yang digunakan serta diameter kawat yang erat kaitannya dengan luas penampang dari kawat. Tapi pada percobaan kali ini tidak dilakukan variasi bahan kawat melainkan hanya variasi pada beban pemberat saja.

VI. PENUTUP 6.1 Kesimpulan 6.1.1 Modulus Young merupakan suatu nilai yang menunjukkan kekuatan atau ketahanan suatu bahan terhadap terjadinya deformasi elastis ketika suatu gaya diterapkan pada bahan tersebut. 6.1.2 Dari hasil perhitungan didapatkan nilai modulus young kawat sebesar (3.1041 ± 0.01386) x 108 N/m2. 6.1.3 Faktor-faktor yang mempengaruhi nilai modulus young suatu bahan antara lain massa beban dan karakteristik bahan tersebut. Semakin besar massa beban maka nilai modulus young akan semakin besar. 6.2 Saran Dalam melakukan percobaan ini harus memerlukan tingkat ketelitian yang sangat tinggi terutama saat membaca alat ukur. Kesalahan dalam membaca alat ukur akan menyebabkan hasil yang diperoleh menjadi salah atau tidak akurat.

DAFTAR PUSTAKA

Bueche, Frederick J. 2006. Fisika Universitas. Jakarta: Erlangga. Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Joseph, W. Kane. 1988. Fisika. New York: John Wiley & Sons. Kanginan, Marthen. 2006. Fisika. Jakarta: Erlangga. Young, Hugh D. 2002. Fisika Universitas. Jakarta: Erlangga.