Makalah Besaran Satuan

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, banyak terjadi peristiwa-peristiwa yang berhubungan dengan pengetahuan baik yang bermanfaat maupun yang tidak bermanfaat. Namun hal tersebut tidak kita sadari bagaimana cara mengembangkan peristiwa-peristiwa yang bermanfaat bagi kehidupan kita. Salah satu dari ilmu pengetahuan tersebut adalah ilmu fisiska, dimana ilmu fisika tersebut sangat bermanfaat bagi kehidupan kita sehari-hari dalam melakukan suatu aktivitas, contoh ilmu fisika yang mempunyai hubungan yang sangat erat dengan usaha manusia untuk mempelajari gejala alam. Setelah gejala alam diketahui, maka dipikirkan bagaimana cara pemanfaatannya di dunia nyata atau kehidupan sehari-hari , kajian ilmu fisika sangat sering muncul dalam terjadinya suatu peristiwa, misalnya sebuah mobil yang melakukan pengereman dan lain-lain, memindahkan sebuah barang/benda ketempat lain. Peristiwa-peristiwa ini tentunya menimbulkan banyak pertanyaan bagi kita jika kita kaitkan dengan ilmu fisika. Disini kita akan membahas bagaimana caranya kita menerapkan pertanyaanpertanyaan yang ada dipkiran kita dengan mempelajari materi-materi fisika. Dalam makalah ini kami akan menjelaskan tentang perbedaan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuan dan dimensinya serta memprediksi dimensi suatu besaran melakukan analisis, dan melakukan penjumlahan dan perkalian vektor dan menerapakannya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam ilmu fisika dikenal adanya besaran dan satuan. Besaran merupakan sesuatu yang dapat diukur dan memiliki nilai dan satuan merupakan salah satu komponen basaran yang menjadi standar dari suatu besaran . Ditinjau dari cara memperolehnya besaran digolongkan menjadi 2, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok merupakan besaran yang satuannya didefinisikan atau ditetapkan terlebih dahulu, yang berdiri sendiri dan tidak tergantung pada besara lain. Ada 7 besaran pokok antara lain massa, panjang, waktu, suhu, intensitas cahaya, kuat arus dan jumlah zat. Sedangkan besaran turunan didapat dari hasil menurunkan besaran pokok. Jika dilihat dari nilai dan arahnya, besaran dibedaka menjadi 2, yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai tanpa memiliki arah. Contoh dari besaran skalar adalah 1

massa, waktu, panjang dan masih banyak lagi. Sedangkan besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Untuk lebih menambah pemahaman kita tentang besaran pokok, besaran turunan, satuan SI, dimensi, analisis dimensi maupun besaran vektor dan besaran skalar, dalam makalah ini penulis akan menjelaskan berbagai kajian-kajian tentang besaran pokok, besaran turunan, satuan SI, dimensi, analisis dimensi, besaran vektor dan besaran skalar lebih lanjut. Kajian-kajian yang dijelaskan diantaranya pengertian besaran pokok dan besaran turunan, menjelaskan penerapan satuan besaran pokok dan besaran turunan dalam SI, cara menentukan dimensi dan pengertian analisis dimensi, pengertian skalar dan vektor, operasi vektor, resultan vektor dengan metode jajar genjang, resultan vektor dengan metoda poligon, resultan vektor dengan metode analisis. Selain dari semua itu, kami juga akan menjelaskan tentang perkalian titik (dot), perkalian silang (cross) dan sifat-sifatnya, dan juga penerapan perkalian skalar dan silang dalam fisika. 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa itu pengukuran? 2. Apa itu besaran dan turunan? 3. Apa itu dimensi? 4. Apa itu angka penting? 1.3 Tujuan Penulisan 1. Mengetahui tentang pengukuran 2. Mengetahui besaran dan satuan 3. Mengetahui dimensi 4. Mengetahui angka penting

2

BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengukuran Pengukuran adalah penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran.Pengukuran tidak hanya terbatas pada kuantitas fisik, tetapi juga dapat diperluas untuk mengukur hampir semua benda yang bisa dibayangkan, seperti tingkat ketidakpastian, atau kepercayaan konsumen. Dalam definisi lain, pengukuran adalah sebuah kegiatan menggunakan alat dengan tujuan mengetahui nilai suatu besaran. Pengukuran dibedakan menjadi 2, yaitu pengukuran langsung dan pengukuran tidak langsung.

Pengukuran

langsung yaitu membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran standar yang diterima sebagai satuan sedangkan pengukuran tidak langsung yaitu mengukur suatu besaran dengan cara mengukur besaran lain. 1. Alat Ukur Ketika akan melakukan pengukuran suatu besaran Fisika, dibutuhkan alat ukur untuk membantu mendapatkan data hasil pengukuran. Untuk mengukur panjang suatu benda, dapat digunakan mistar, jangka sorong, atau mikrometer ulir (sekrup). Untuk mengukur massa suatu benda dapat menggunakan timbangan atau neraca. Adapun untuk mengukur waktu, dapat menggunakan jam atau stopwatch.

Selain faktor alat ukur, untuk mendapatkan data hasil

pengukuran yang akurat perlu juga dipertimbangkan faktor-faktor lain yang dapat mempengaruhi proses pengukuran, antara lain benda yang diukur, proses pengukuran, kondisi lingkungan, dan orang yang melakukan pengukuran. a. Mistar Ukur Pada umumnya, mistar sebagai alat ukur panjang memiliki dua skala ukuran, yaitu skala utama dan skala terkecil. Satuan untuk skala utama adalah sentimeter (cm) dan satuan untuk skala terkecil adalah milimeter (mm). Skala terkecil pada mistar memiliki nilai 1 milimeter. Jarak antara skala utama adalah 1 cm. Di antara skala utama terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga satu skala terkecil memiliki nilai sepersepuluh cm= 0,1 cm atau 1 mm. Mistar memiliki ketelitian atau ketidakpastian pengukuran sebesar 0,5 mm atau 0,05 3

cm, yakni setengah dari nilai skala terkecil yang dimiliki oleh mistar tersebut. b. Jangka Sorong Pernahkah Anda melihat atau menggunakan alat ukur yang memiliki skala nonius? Salah satu alat ukur ini adalah jangka sorong. Alat ukur ini digunakan untuk mengukur diameter dalam, diameter luar, serta kedalaman suatu benda yang akan diukur. Jangka sorong merupakan alat ukur panjang yang terdiri atas skala utama, skala nonius, rahang pengatur garis tengah dalam, rahang pengatur garis tengah luar, dan pengukur kedalaman. Rahang pengatur garis tengah dalam dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian dalam sebuah benda. Adapun rahang pengatur garis tengah bagian luar dapat digunakan untuk mengukur diameter bagian luar sebuah benda. c. Mikrometer Ulir (Sekrup) Seperti halnya jangka sorong, mikrometer ulir (sekrup) terbagi ke dalam beberapa bagian, di antaranya landasan, poros, selubung dalam, selubung luar, roda bergerigi, kunci poros, dan bingkai. ). Skala utama dan nonius terdapat dalam selubung bagian dalam dan selubung bagian luar. Selubung bagian luar adalah tempat skala nonius yang memiliki 50 bagian skala. Satu skala nonius memiliki nilai 0,01 mm. Hal ini dapat diketahui ketika memutar selubung bagian luar sebanyak satu kali putaran penuh, akan diperoleh nilai 0,5 mm skala utama. Oleh karena itu, nilai satu skala nonius adalah 0,5/50mm=0,01 mm sehingga nilai ketelitian atau ketidakpastian mikrometer ulir (sekrup) adalah 0,005 mm atau 0,0005 cm. d. Stopwatch Banyak sekali macam dan jenis alat ukur waktu. Salah satu contohnya adalah stopwatch. Stopwatch merupakan alat pengukur waktu yang memiliki skala utama (detik) dan skala terkecil (milidetik). Pada skala utama, terdapat 10 bagian skala terkecil sehingga nilai satu skala terkecil yang dimiliki oleh stopwatch analog adalah 0,1 detik. Ketelitian atau ketidakpastiannya adalah 0,05 detik.

e. Neraca 4

Terdapat banyak macam alat ukur massa, misalnya neraca ohaus, neraca pegas, dan timbangan. Setiap alat ukur massa memiliki cara pengukuran yang berbeda. 2. Kesalahan dalam Pengukuran a. Keteledoran Umumnya disebabkan oleh keterbatasan pada pengamat, diantaranya kurang terampil menggunakan instrumen, terutama untuk instrumen canggih yang melibatkan banyak komponen yang harus diatur atau kekeliruan dalam melakukan pembacaan skala yang kecil. b. Kesalahan sistmatik Adalah kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kuantitatif), contoh : kesalahan pengukuran panjang dengan mistas 1 mm, jangka sorong, 0,1 mm dan mikrometer skrup 0,01 mm c. Kesalahan acak Merupakan kesalahan yang dapat dituangkan dalam bentuk bilangan (kualitatif). Contoh: kesalahan pengamat dalam membaca hasil pengukuran panjang, pengabaian pengaruh gesekan udara pada percobaan ayunan sederhana, pengabaian massa tali dan gesekan antar tali dengan katrol pada percobaan hukum II Newton. d. Ketidakpastian pada Pengukuran Ketika mengukur suatu besaran fisis dengan menggunakan instrumen, tidaklah mungkin akan mendapatkan nilai benar X0, melainkan selalu terdapat ketidakpastian. Ketidakpastian ini disebabkan oleh beberapa hal misalnya batas ketelitian dari masing-masing alat dan kemampuan dalam membawa hasil yang ditunjukkan alat ukur.

2.2 Besaran dan Satuan Besaran fisis yaitu segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran fisis digunakan untuk menyatakan hukum-hukum fisika, misalnya: panjang, massa, waktu, gaya, kecepatan, temperatur, intensitas cahaya, dan banyak 5

lagi yang lain. Ada banyak besaran fisis, kadang-kadang saling bergantung satu dengan lainnya, sehingga pengaturannya menjadi sulit, misalnya saja laju (speed) adalah perbandingan antara panjang dan waktu. Yang harus kita lakukan adalah memilih sejumlah kecil besaran fisis sebagai besaran pokok. Besaran-besaran fisis lainnya dapat diturunkan dari besaran pokok. Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, dihitung, memiliki nilai dan satuan. Besaran menyatakan sifat dari benda. Sifat ini dinyatakan dalam angka melalui hasil pengukuran. Oleh karena satu besaran berbeda dengan besaran lainnya, maka ditetapkan satuan untuk tiap besaran. Satuan juga menunjukkan bahwa setiap besaran diukur dengan cara berbeda. Dari pengertian diatas, dapat diartikan bahwa sesuatu dapat dikatan besaran harus mempunyai 3 syarat, yaitu : a. Dapat diukur atau dihitung b. Dapat dinyatakan dengan angka-angka atau mempunyai nilai c. Mempunyai satuan Satuan didefinisikan sebagai pembanding dalam suatu pengukuran besaran. Setiap besaran mempunyai satuan masing-masing, tidak mungkin dalam 2 besaran yang berbeda mempunyai satuan yang sama. Apa bila ada dua besaran berbeda kemudian mempunyai satuan sama maka besaran itu pada hakekatnya adalah sama. Sebagai contoh Gaya (F) mempunyai satuan Newton dan Berat (W) mempunyai satuan Newton. Besaran ini kelihatannya berbeda tetapi sesungguhnya besaran ini sama yaitu besaran turunan gaya. Syarat yang harus dimiliki suatu satuan agar bisa menjadi satuan standar: 1. Nilai satuan harus tetap, baik dalam cuaca panas atau dingin, bagi orang dewasa maupun bagi anak-anak, dan terhadap perubahan-perubahan lingkungan lainnya. Sebagai contoh, jengkal tidak bisa dijadikan satuan baku karena berbeda-beda untuk masing-masing orang, sementara meter berlaku sama baik untuk orang dewasa mapun anak-anak. Oleh karena itu, meter bisa digunakan sebagai satuan standar. 2. Mudah diperoleh kembali (mudah ditiru), sehingga orang lain yang ingin menggunakan satuan tersebut dalam pengukurannya bisa memperolehnya tanpa banyak kesulitan. 3. Satuan harus diterima secara internasional. Ini berkaitan dengan kepentingan ilmu pengetahuan dan teknologi. Dengan deterimanya suatu satuan sebagai 6

satuan internasional maka ilmuwan dari satu negara dapat dengan mudah memahami hasil pengukuran dari ilmuwan negara lain.Sistem satuan yang paling banyak digunakan di seluruh dunia, yang berlaku secara interasional adalah sistem satuan SI, kependekan dari bahasa Prancis Systeme International d’Unites. Sistem ini diusulkan pada General Conference on Weights and Measures of the International Academy of Science pada tahun 1960. Di dalam ilmu fisika, besaran dikelompokkan menjadi 2 macam, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. 1. Besaran Pokok Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan dari besaran lain. Didalam Sistem Internasional (SI) terdapat 7 besaran pokok yang memiliki dimensi dan 2 besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi. Sebelum adanya standar internasional, hampir tiap negara menetapkan sistem satuannya sendiri. Penggunaan bermacam-macam satuan untuk suatu besaran ini menimbulkan kesukaran. Kesukaran pertama adalah diperlukannya bermacam-macam alat ukur yang sesuai dengan satuan yang digunakan. Kesukaran kedua adalah kerumitan konversi dari satu satuan ke satuan lainnya, misalnya dari jengkal ke kaki. Ini disebabkan tidak adanya keteraturan yang mengatur konversi satuan-satuan tersebut. Akibat kesukaran yang ditimbulkan oleh penggunaan sistem satuan yang berbeda maka muncul gagasan untuk menggunkan hanya satu jenis satuan saja untuk besaran-besaran dalam ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Suatu perjanjian

internasional

telah

menetapkan

satuan

sistem

internasional

(Internasional System of Units) disingkat satuan SI. Satuan SI ini diambil dari sistem metrik yang telah digunakan di Perancis.

Berikut adalah tabel besaran pokok dalam satuan sistem internasional (SI) : Besaran pokok

Satuan

Simbol satuan

Panjang

Meter

m 7

Massa

Kilogram

kg

Waktu

Sekon

s

Kuat arus listrik

Ampere

A

Suhu

Kelvin

K

Jumlah zat

Mol

mol

Intesitas cahaya

Candela

cd

Tabel 1.1 Besaran pokok dan satuannya

a.

Panjang

Panjang adalah jarak dalam suatu ruang. Perlihatkanlah lengan anda dan bentangkanlah jari anda, maka jarak antara siku dan ujung jari terjauh anda dikenal sebagai satu cubit, inilah cara yang dilakukan selama kurang lebih 4000 tahun lalu di Mesir dan Mesopotamia. Satu cubit diambil sebagai satuan panjang. Piramida besar masa lalu dibangun dengan berdasarkan satuan cubit. Tetapi sangat sukar jika harus menggunakan satuan cubit, karena satu cubit setiap orang berbeda-beda. Sekarang orang menggunakan meter sebagai satuan SI. Semula satu meter ditetapkan sebagi jarak antara dua goresan pada meter standar sehingga jarak dari kutub utara ke khatulistiwa melalui paris adalah 10 juta meter. Meter standar adalah sebuah batang yang terbuat dari campuran platina-iridium. Meter standar sulit dibuat ulang. Oleh karena itu, dibuat turunan-turunannya dengan proses yang sangat teliti. Adapun kendala dalam penggunaan meter standar sebagai standar primer untuk panjang. Pertama, meter standar mudah rusak dan jika rusak batang itu sukar dibuat ulang. Kedua, ketelitian pengukuran tidak lagi memadai untuk ilmu pengetahuan dan teknologi modern. Untuk mengatasi kendala-kendala tersebut, pada pertemuan ke 11 Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran tahun 1960, ditetapkan suatu standar atomic untuk panjang. Pilihan jatuh kepada gelombang cahaya yang dipancarkan oleh gas kripton-86 (simbol Kr-86). Satu meter didefisinikan sama dengan 1 650 761,73 kali panjang gelombang sinar jingga yang dipancarkan oleh atom-atom gas kripton-86 didalam ruang hampa pada suatu loncatan listrik (CGPM ke-

8

11, 1960). Meter yang di ‘atom’ kan ini sama panjang dengan meter standar. Meter ini mudah dibuat dengan ketelitian yang tinggi. CGPM adalah singkatan dari Conference Generale des Poids et Measures ㅡ Konferensi Umum Timbangan dan Ukuran, yaitu suatu badan yang bernaung dibawah Organisasi Internasional Timbangan dan Ukuran (OIPM ㅡ Organisation Internationale des Poids et Measures). Tugas badan ini, yaitu mengadakan konferensi sedikitnya satu kali dalam enam tahun dan mengesahkan ketentuan baru dalam bidang metrologi dasar. Definisi baru satuan meter ; sejak lama sudah diketahui bahwa laju cahaya dalam vakum adalam tetapan c dengan nilai 299 792 458 m/s, dengan ketelitian sama dengan ketelitian c, yaitu 4 :109 (lebih teliti daripada menggunakan loncatan listrik oleh atom-atom Kr-86 dengan ketelitian 1 : 10 8) karena alasan inilah ahli metrology sepakat untuk membuang definisi yang berhubungan dengan pancaran atom kripton dan menggantikannya dengan meter yang berhubungan dengan tetapan c dan sekon. b.

Massa

Orang awam sering menyamakan massa dengan berat. Dalam fisika kedua istilah itu berbeda. Massa berkaitan dengan jumlah zat (materi) yang dikandung suatu benda. Sedangkan berat adalah gaya berarah ke pusat bumi yang dikerjakan oleh bumi pada suatu benda. Oleh karena itu, massa tetap tidak bergantung pada lokasi benda, sedangkan berat bergantung pada lokasi benda. Dalam SI satuan massa adalah kilogram (Kg). satu kilogram adalah massa sebuah kilogram standar (sebuah silinder terbuat dari platina-iridium), yang disimpan di lembaga Timbangan dan Ukuran Internasional (CGPM ke-1 1899). Untuk menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menetapkan standar massa kedua, yaitu berdasarkan massa atom karbon-12. Berdasarkan persetujuan internasional, ditetapkan bahwa massa sebuah atom karbon-12 sama dengan 12u (u adalah lambing untuk atomic mass unit). 1 u = 1,6605402 x 10-17 Kg Dalam menentukan massa sebuah atom, ilmuwan menggunakan spektrometer massa, yang didesain pertama kali oleh Francis William pada tahun 1919. Dalam spektrometer massa, kita menentukan perbandingan massa terhadap muatan (m/q) dari ion yang muatannya diketahui dengan mengukur jari-jari orbit melingkar ion tersebut dalam medan magnetik seragam. 9

Dengan spektrometer massa pertama saja, perbedaan massa dapat diukur hingga ketelitian 1 bagian dalam 10 000. c.

Waktu

Lebih dari 3000 tahun yang lalu Bangsa Mesir membagi siang dan malam hari atas 12 jam yang sama. Aritmatika bangsa Babilonia memiliki bilangan dasar 60. Ini kemungkinan yang menyebabkan ketika jam mekanik berhasil dibuat pada abad ke-14, 1 jam dibagi lagi atas 60 menit. Kemudian, ketika jam mekanik bisa mengukur selang waktu yang lebih singkat, 1 menit dibagi lagi atas 60 detik. Dan satuan dari waktu adalah sekon atau detik. Satu sekon adalah selang waktu yang diperlukan oleh atom sesium-133 untuk melakukan getaran sebanyak 9 192 631 770 kali dalam transisi antara dua tingkat energi di tingkat energi dasarnya (CGPM ke-13; 1967) d.

Kuat Arus

Satuan kuat arus listrik adalah “ampere” (disingkat A). Satu ampere adalah kuat arus tetap yang jika dialirkan melalui dua buah kawat yang sejajar dan sangat panjang, dengan tebal yang dapat diabaikan dan diletakkan pada jarak pisah 1 meter dalam vakum, menghasilkan gaya 2 × 10-7 newton pada setiap meter kawat. 1 A adalah arus yang dalam keadaan mengalir melalui dua konduktor berciri lurus dan sejajar dengan panjang tak terhingga dan luas penampang yang diabaikan serta ditempatkan pada ruang hampa dengan terpisah oleh jarak sepanjang 1 m, menghasilkan diantara kedua konduktor pada setiap meter panjangnya gaya sebesar 0,2.10 -6N.

e.

Suhu

Satuan suhu adalah “kelvin” (disingkat K). Satu kelvin adalah 1/273,16 kali suhu termodinamika titik tripel air (CGPM ke-13, 1967). Dengan demikian, suhu termodinamika titik tripel air adalah 273,16 K. Titik tripel air adalah suhu dimana air murni berada dalam keadaan seimbang dengan es dan uap jenuhnya. 1K adalah 1/273,17 suhu termodinamis dari air (H 2O) pada titik bekunya. Pada skala celcius, suhu titik beku air sama dengan 0.01 oC. Dalam hal ini 0oC=273,16 K Interval skala temperature untuk 1oC sama dengan interval skala untuk 1 K 10

f.

Jumlah Molekul

Satuan jumlah molekul adalah “mol”. 1 mol adalah banyaknya materi dari suatu zat yang sama dengan banyaknya partikel-partikel atom C-12 sebanyak 0,012 kg. Macam dari partikel-partikel harus disebutkan. g.

Intesitas Cahaya

Satuan intensitas cahaya adalah “kandela” (disingkat cd). Satu kandenla adalah intensitas cahaya suatu sumber cahaya yang memancarkan radiasi monokromatik pada frekuensi 540 × 1012 hertz dengan intensitas radiasi sebesar 1/683 watt per steradian dalam arah tersebut (CGPM ke-16, 1979). 1 cd adalah intensitas cahaya dari sumber radiasi sinar monokromatik dengan frekuensi 540 Thz (Terahertz) pada arah tertentu, dalam keadaan intensitas radiasi sumber cahaya tersebut pada arah ini adalah 1/683 W/sr (watt per steradial). 1 steradial adalah suatu satuan sudut ruang yang mencakup 1 m 2 luas permukaan bola dengan jari-jari 1m. Luas permukaan keseluruhan dari bola ini dapat dituliskan sebagai Asp(1m) = 4 m2. Sehingga sudut ruang keseluruhan dari steradial adalah = 4 2. Besaran Turunan Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume, Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika, selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika. Berikut contoh beberapa besaran turunan dalam fisika dapat ditunjukkan pada Tabel 1.2 Besaran turunan

Rumus

Satuan

Luas

panjang ∙ lebar

m2

Volume

panjang ∙ lebar ∙ tinggi

11

m3

Massa jenis

massa volume

kg m-3

Kecepatan

pepindahan waktu

m s-1

Percepatan

kecepatan waktu

m s-2

Gaya

massa ∙ percepatan

kg m s-2 = newton (N)

Usaha dan Energi

gaya ∙ perpindahan

kg m2 s-2 = joule (J)

Tekanan

gaya luas

kg m-1s-2 = pascal (Pa)

Daya

energi waktu

kg m2 s-3 = watt (W)

gaya ∙ waktu

kg m s-1 = N s

Impuls dan Momentum

Tabel 1.2 Besaran turunan, rumus dan satuannya

Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor. Besaran‐besaran seperti massa, jarak, waktu dan volume, termasuk besaran skalar, yakni besaran yang hanya memiliki besar atau nilai saja tetapi tidak memiliki arah. Sedangkan besaran seperti perpindahan, kecepatan, percepatan dan gaya termasuk besaran vektor, yaitu besaran yang memiliki besar (atau nilai) dan juga memiliki arah. Dalam besaran vektor kita hanya mementingkan atau memfokuskan hanya pada nilai suatu besarannya tetapi kita juga akan memperhatikan arah dari besaran vektor tersebut. Beberapa contoh besaran vektor misalnya perpindahan, gaya dan lain-lain. 2.3 Dimensi suatu Besaran Pokok, Besaran Turunan dan Analisis Dimensi Dimensi suatu besaran menujukkan cara besaran itu tersusun dari besaranbesaran pokok. Dimensi besaran pokok dinyatakan dengan lambang huruf tertentu 12

(ditulis huruf besar), dan atau diberi kurung persegi. Sebagai contoh, dimensi dari besaran massa ditulis M atau [M]. Dimensi suatu besaran turunan ditentukan oleh rumus besaran turunan tersebut jika dinyatakan dalam besaran-besaran pokok. Sebagai contoh, dimensi dari besaran percepatan yang didefinisikan sebagai hasil bagi dari kecepatan dan waktu adalah sebagai berikut :  percepatan    kecepatan    L2  waktu   T  = [L][T]-2 Adapun cara-cara menentukan dimensi besaran turunan dari dimensi besaran pokok yaitu : Besaran Turunan Volume (V)

Definisi p∙ l ∙t

Massa jenis (ρ) Massa per volume (

m V

)

Kecepatan (v) Perpindahan per waktu Percepatan (a) Kecepatan per waktu

v t

s t

Simbol

Dimensi

[L][L][L]

[L]3

[M ] [ L]3

[M][L]-3

[ L] [T ]

[L][T]-1

[ L] [T ]2

[L][T]-2

Tabel 1.3. Menentukan dimensi besaran turunan dari dimensi besaran pokok

Analisis dimensi dalam fisika adalah alat konseptual yang sering diterapkan dalam fisika, dan teknik untuk memahami keadaan fisis yang melibatkan besaran fisis yang berbeda-beda. Adapun tiga manfaat dimensi dalam fisika, sebagai berikut. a. Dapat digunakan untuk membuktikan dua besaran fisis setara atau tidak. Dua besaran fisis yang hanya setara jika keduanya memiliki dimensi yang sama dan keduanya termasuk besaran skalar atau keduanya termasuk besaran vektor. b. Dapat digunakan untuk menetukan persamaan yang pasti atau mungkin benar. c. Dapat digunakan untuk menurunkan persamaan suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran fisis tersebut dengan besaran fisis lainnya diketahui. 2.4 Angka Penting 1. Definisi Angka Penting 13

Mengukur sangat berbeda dengan menghitung, walupun keduanya mengaitkan angka-angka dengan suatu benda. Kita dapat menghitung jumlah lembaran buku secara pasti. Akan tetapi, pengukuran selalu memiliki ketidakpastian. Misalnya ketebalan kertas yang diukur dengan menggunakan micrometer sekrup. Tinggi benda yang diukur dengan menggunakan meteran. Diameter tabung yang diukur dengan menggunakan jangka sorong. Massa benda yang diukur menggunakan neraca atau timbangan. Suhu yang diukur dengan menggunakan termometer. Kuat arus yang diukur menggunakan amperemeter. Bila kita mengukur panjang suatu benda dengan mistar berskala mm (mempunyai batas ketelitian 0,5 mm) dan melaporkan hasilnya dalam 4 angka penting, yaitu 114,5 mm. Jika panjang benda tersebut kita ukur dengan jangka sorong (jangka sorong mempunyai batas ketelitian 0,1 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 5 angka penting, misalnya 114,40 mm, dan jika diukur dengan mikrometer sekrup (Mikrometer sekrup mempunyai batas ketelitian 0,01 mm) maka hasilnya dilaporkan dalam 6 angka penting, misalnya 113,390 mm. Ini menunjukkan bahwa banyak angka penting yang dilaporkan sebagai hasil pengukuran mencerminkan ketelitian suatu pengukuran. Makin banyak angka penting yang dapat dilaporkan, makin teliti pengukuran tersebut. Semakin besar tingkat ketelitian alat ukur, maka semakin kecil tingkat ketidakpastian dalam pengukuran. Tentu saja pengukuran panjang dengan mikrometer sekrup lebih teliti dari jangka sorong dan mistar. Pada hasil pengukuran mistar tadi dinyatakan dalam bilangan penting yang mengandung 4 angka penting : 114,5 mm. Tiga angka pertama, yaitu: 1, 1, dan 4 adalah angka eksak/pasti karena dapat dibaca pada skala, sedangkan satu angka terakhir, yaitu 5 adalah angka taksiran karena angka ini tidak bisa dibaca pada skala, tetapi hanya ditaksir. Jadi, angka penting adalah bilangan yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan menggunakan alat ukur, yang terdiri dari angka-angka penting yang sudah pasti (terbaca pada alat ukur) dan satu angka terakhir yang ditafsir atau diragukan. Sedangkan angka hasil perhitungan, bukan termasuk angka penting. Sebagai contoh jumlah mahasiswa Pendidikan Fisika kelas A 09, Unimed adalah 50 orang. Maka angka 50 tidak memiliki angka penting, karena angka 50 merupakan angka hasil menghitung, bukan angka hasil mengukur.

Jadi, angka

eksak/pasti adalah angka yang sudah pasti (tidak diragukan nilainya), yang diperoleh dari kegiatan membilang (menghitung). 14

2. Aturan Angka Penting Tujuan dari pengukuran adalah menunjukkan hasil pengukuran tersebut pada orang lain sehingga orang tersebut mengerti dan paham. Untuk itu diperlukan suatu aturan agar penyajian hasil pengukuran tersebut mudah dipahami dan tetap memberikan keakuratan yang dibutuhkan. Dan juga untuk menentukan jumlah angka penting dari suatu perhitungan atau pengukuran mutlak perlu rumus atau aturan. Aturan yang dimaksud di atas adalah aturan angka penting. Berikut aturan angka penting, antara lain : a.

Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh : 325 mempunyai 3 angka penting. 52,34 mempunyai 4 angka penting. 548 mempunyai 3 angka penting. 1,871 mempunyai 4 angka penting. 12,34 mempunyai 4 angka penting. b. Angka nol yang terletak di antara angka bukan nol adalah angka penting. Contoh: 1,009 mempunyai 4 angka penting, 3,02 mempunyai 3 angka penting. 2,022 mempunyai 4 angka penting. 101 mempunyai 3 angka penting. c. Angka nol disebelah kanan angka bukan nol adalah angka penting, kecuali ada penjelasan khusus. Contoh : 1.300.000 mempunyai 4 angka penting d. Angka nol dibelakang koma dan mengikuti angka bukan nol adalah angka penting. e. Angka nol disebelah kanan tanda desimal dan tidak diapit angka nol bukan angka penting. Contoh : 25,00 mempunyai 2 angka penting. 25,000 mempunyai 2 angka penting. 2500 mempunyai 4 angka penting, karena tidak ada tanda desimalnya. f. Angka nol dibelakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang mempunyai tanda desimal adalah angka penting. Contoh : 25,00 mempunyai 4 angka penting. 3,50 mempunyai 3 angka penting. g. Angka nol di belakang angka bukan nol terakhir dalam bilangan yang tidak mempunyai tanda desimal (koma) bisa merupakan angka penting atau merupakan angka tidak penting. Untuk menandai angka nol yang merupakan angka penting, tandai angka-angka nol tersebut dengan garis atas atau tulis dalam tanda kurung berapa angka penting yang ada dalam bilangan tersebut. Contoh: 2500 mempunyai 2 angka penting, 35000 mempunyai 3 angka penting, 12000 mempunyai 4 angka penting, 800 (2 angka penting) mempunyai 2 angka penting. 15

h. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik yang terletak di sebelah kiri maupun di sebelah kanan koma desimal, bukan angka penting. Jadi, 0,63 memiliki 2 angka penting dan 0,008 memiliki 1 angka penting. Hal ini akan lebih mudah terlihat jika ditulis 63 × 10–2 dan 8 × 10–3. Dalam penulisan hasil pengukuran, ada kalanya terdapat angka yang digarisbawahi. Tanda garis bawah ini menunjukkan nilai yang diragukan. Angka yang digarisbawahi termasuk angka penting, tetapi angka setelah angka yang diragukan bukan angka penting. Jadi, 3541 memiliki 3 angka penting dan 501,35 memiliki 4 angka penting. i. Angka nol yang berada di belakang angka bukan nol, bukan termasuk angka penting kecuali setelah ditentukan letak desimalnya. Misalnya angka 12500, harus diubah dulu menjadi 1,25 x 104 berarti memiliki 3 angka penting. Jika kita mengubahnya menjadi 1,250 x 104 berarti terdapat 4 angka penting j. Semua angka sebelum orde (Pada notasi ilmiah) termasuk angka penting. Contoh : 3,2 x 105 memiliki dua angka penting, yakni 3 dan 2. 4,50 x 10 3 memiliki tiga angka penting, yakni 4, 5 dan 0. k. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya yang memiliki angka-angka nol pada deretan akhir harus dituliskan dalam

notasi ilmiah

agar jelas apakah angka-angka nol tersebut adalah angka penting atau bukan. Contoh : Angka 0,00342 342 340

Jumlah Angka Penting 3 3 3

Angka terakhir pada contoh di atas bersifat ambigu. Untuk menghilangkan sifat ambigu, notasi ilmiah harus dipakai. Angka

Jumlah Angka Penting 3 3 3 2

-3

3,42 x 10 3,42 x 102 3,40 x 102 3,4 x 102

l. Batasan jumlah angka penting bergantung dengan tanda yang diberikan pada urutan angka dimaksud. Dengan kata lain, Angka nol pada deretan akhir 16

sebuah bilangan termasuk angka penting, kecuali kalau angka sebelum nol diberi garis bawah. Contoh: 1500 ton (memiliki 4 angka penting) tapi kalau ada garis bawah di angka 0 pertama maka angka pentingnya jadi 3.

17

BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Berdasarkan pembahasan di atas, maka simpulan yang dapat ditarik adalah sebagai berikut : 1. Besaran pokok merupakan besaran yang satuannya telah didefinisikan terlebih dahulu dan tidak dapat dijabarkan dari besaran yang lain. Sedangkan besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran-besaran pokok. 2. Untuk penyamaan persepsi pengukuran di seluruh dunia, diciptakan suatu standar satuan yang disebut dengan satuan Sistem Internasional yang dapat dikonversi ke dalam satuan yang berlaku di negara masing-masing. Misalnya satuan panjang secara internasional adalah meter, dapat dikonversi ke dalam satuan inchi, kaki, mil, dan lain-lain. 3. Dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaranbesaran pokoknya. 4. Kegunaan analisis dimensi yaitu; (a) mengungkapkan kesetaraan beberapa besaran yang secara sepintas tampak berbeda, misalnya energi kinetik, energi potensial, dan usaha; (b) menentukan satuan dari besaran turunan dengan cara analisis dimensional. Analisis dimensional adalah suatu cara untuk menentukan satuan dari suatu besaran turunan, dengan cara memperhatikan dimensi besaran tersebut. 5. Besaran skalar artinya besaran yang tidak memiliki arah sedangkan besaran vektor merupakan besaran yang selain memiliki nilai juga memiliki arah. 3.2 Saran Saran yang ingin disampaikan yaitu diharapkan kepada peserta didik agar dapat lebih mengerti dan memahami tentang besaran pokok, besaran turunan, satuan SI, dimensi, analisis dimensi, skalar dan vektor, agar nantinya mampu menjabarkan apa itu besaran pokok, besaran turunan, skalar, vektor dan semua hal – hal yang berkaitan dengan besaran-besaran yang ada di fisika.

18