Manual Para La Elaboracion De Cartas De Control En Minitab

2018 Manual para la elaboración de cartas de control en MINITAB

Equipo 1 Ingeniería de Calidad 11-4-2018 1

IN S T IT U T O T ECN OLOGICO S U P ERIOR DE ALVARADO

INGENIERÍA INDUSTRIAL Materia: Ingeniería de calidad

Semestre-Grupo: Sexto, LK.

Producto Académico: Manual para elaboración de cartas de control

Tema: Cartas de control XR, XS, C, U, P y PN

Presenta: Juan Hernández Carrión, 156Z0872 Benjamín Cerda Martínez, 156Z0274 Isidro Lara Morales, 156Z0803 Blanca Adela Rascón Rodríguez, 146Z0844

Docente: M. A. M. Iris Delfina López Guzmán LERDO DE TEJADA, VER. FEBRERO - JUNIO 2018

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Contenido Introducción: ................................................................................................................................. 1 Objetivo: ........................................................................................................................................ 1 Límites de probabilidad.................................................................................................................. 2 Condiciones de control estadístico ................................................................................................. 2 Tipos de carta de control ............................................................................................................... 3 Carta de control Xbarra-R para variables ........................................................................................ 4 Carta de control Xbarra–S para variables ....................................................................................... 9 Carta de control C para atributos ................................................................................................. 13 Carta de control U para atributos ................................................................................................. 16 Carta de control P para proporción de defectuosos...................................................................... 19 Carta de control NP para número de defectos.............................................................................. 23 Conclusión: .................................................................................................................................. 28 Bibliografía .................................................................................................................................. 28

Introducción: En una empresa es muy importante mantener el control del proceso, aunque en ocasiones no suele ser una tarea fácil debido a la gran cantidad de productos que se elaboran dentro de sus cadenas de producción, y entonces se deben aplicar herramientas o software estadísticos que te ayudan a obtener un análisis confiable en cuanto a calidad o estabilidad se refiere, a continuación te damos a conocer ¿Cómo? aplicar las cartas de control XR, XS, C, U, P y PN en tu línea dependiendo de la situación en la que necesites apoyo. Es necesario tener en cuenta que un proceso estable se obtiene cuando todos los puntos están dentro de los límites y no presenta algunos patrones no aleatorios de comportamiento, entonces será señal de que el proceso no ha incurrido en ningún cambio fuera de lo común y funciona de manera estable.

Objetivo: El propósito fundamental de las cartas de control es observar, analizar e interpretar el comportamiento de un proceso a través del tiempo. Proporcionar la secuencia a seguir para usar correctamente la información y poder aplicarla de manera práctica, clara y objetiva en MINITAB.

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Límites de probabilidad Es cuando los límites de control se calculan con la distribución de probabilidades del estadístico para que logren un porcentaje de cobertura específico.

Condiciones de control estadístico 

Sea W el estadístico que se va a graficar en la carta, supongamos que su media es MW y desviación estándar σW, entonces:

LCS = MW – 3 σW Línea central = MW LCI = MW + 3 σW

Se encuentra el 99.73% de los posibles valores de W.

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Tipos de carta de control

Tipos de carta de control

Variables: Características de calidad tipo continuo, requieren un instrumento de medición.

Xbarra (media) R (rango) S (desv. estándar) X ( medias individuales)

Atributos: Caracteristicas de calidad que no son medidas con un instrumento.

P (proporción de defectuosos) NP (núm. de unidades defec.) C (num. de defectos) U (número de defectos por unidad)

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Carta de control Xbarra-R para variables Se emplea la gráfica Xbarra-R en proceso que tenga datos consecutivos así como subgrupos de 8 o menos, esto con la finalidad de monitorear la media y la varianza. Normalmente use esta gráfica de control para observar la estabilidad del proceso en coordinación con el tiempo, de tal forma que se pueda percatar si existe inestabilidad en su proceso. Ejemplo: Se controla un proceso de fabricación de partes componentes para misiles, donde la característica de desempeño es la resistencia a la tensión, en libras por pulgadas cuadrada. Se toman muestras de tamaño 5 cada hora y se reportan 25 muestras. Los datos se muestran en la siguiente tabla. Numero de muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Observaciones 1515 1504 1517 1497 1507 1519 1498 1511 1506 1503 1499 1507 1500 1501 1507 1511 1508 1508 1520 1506 1500 1511 1505 1501 1509

1518 1511 1513 1503 1502 1522 1497 1518 1503 1506 1503 1503 1506 1509 1508 1509 1511 1509 1517 1511 1498 1514 1508 1498 1511

1512 1507 1504 1510 1497 1523 1507 1507 1498 1511 1507 1502 1501 1503 1502 1503 1513 1512 1519 1517 1503 1509 1500 1505 1507

1498 1499 1521 1508 1509 1517 1511 1503 1508 1501 1503 1500 1498 1508 1509 1510 1509 1515 1522 1516 1504 1508 1509 1502 1500

1511 1502 1520 1502 1512 1511 1508 1509 1506 1500 1501 1501 1507 1503 1501 1507 1506 1519 1516 1508 1508 1506 1503 1505 1499

Xbarra

R

1510.8 1504.6 1515.0 1504.0 1505.4 1518.4 1504.2 1509.6 1504.2 1504.2 1502.6 1502.6 1502.4 1504.8 1505.4 1508.0 1509.4 1512.6 1518.8 1511.6 1502.6 1509.6 1505.0 1502.2 1502.2

20 12 17 13 15 12 14 15 10 11 8 7 9 8 8 8 7 11 6 11 10 8 9 7 12

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Paso 1 Recolectar e introducir datos a MINITAB:

Paso 2 Seleccionar en la parte superior izquierda la pestaña de estadística y cartas de control.

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Paso 3 Seleccionar en la siguiente ventana donde dice cartas variables por subgrupos y luego la opción de Xbarra – R

Paso 4 En la nueva ventana seleccionar hoja de control para varias columnas.

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Paso 5 Dar clic en el recuadro en blanco.

Paso 6 Dar clic en cada observación y luego seleccionar así con todas las columnas.

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Paso 7 Dar clic en ok.

Paso 8 Observar las gráficas y analizar el comportamiento del proceso.

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Carta de control Xbarra–S para variables Se emplea la gráfica Xbarra-S en proceso que tenga datos consecutivos así como subgrupos de 9 o menos, esto con la finalidad de monitorear la media y la varianza. Normalmente use esta gráfica de control para observar la estabilidad del proceso en coordinación con el tiempo, de tal forma que se pueda percatar si existe inestabilidad en su proceso. Ejemplo: Se producen contenedores mediante un proceso en el que el volumen de estos es sometido a un control de calidad. Se utilizan 20 muestras de tamaño de n=10 para establecer los parámetros de control de calidad. Se muestran los datos en la siguiente tabla: Subgrupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

50 60 69 40 46 45 46 62 61 27 58 65 52 44 35 50 45 40 52 50

41 44 53 67 60 50 56 59 79 62 55 20 58 50 47 58 52 72 52 23

21 61 65 64 75 57 48 52 49 51 46 42 62 53 60 44 56 25 42 37

52 61 63 46 55 45 43 47 55 50 68 75 55 61 59 48 61 67 60 48

Volúmenes 55 45 53 36 54 35 53 64 56 59 35 61 30 56 68 46 58 39 39 40 66 58 36 65 53 44 54 59 64 48 37 46 47 76 47 33 52 35 52 48

62 60 37 43 60 35 50 47 41 51 42 24 52 54 52 43 44 54 42 33

55 45 66 39 73 53 48 44 58 47 50 65 41 55 55 66 66 42 37 39

28 71 55 48 75 58 41 38 28 61 52 62 46 32 64 51 43 50 58 60

51 57 39 38 60 31 50 54 67 60 35 33 61 50 49 52 38 40 65 77

Xbarra 46 54.8 53.6 50.2 61.9 47 46.8 51.7 53.5 48.8 53 48.7 52.4 51.2 53.3 49.5 52.8 47 49.5 46.7

S 12.78 10.36 12.68 11.17 9.55 10.61 7.63 9.15 14.79 11.11 10.28 19.87 7.04 8.26 9.02 8.14 11.91 14.98 10.11 15.06

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Paso 1 Recolectar e introducir datos a MINITAB

Paso 2 Ir a la parte superior izquierda seleccionar la pestaña de estadísticos > cartas de control > cartas para variables por subgrupos > xbar-s.

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Paso 3 Seleccionar en la nueva ventana observaciones para algunos subgrupos por columnas.

Paso 4 Dar clic en el recuadro blanco e ir seleccionando cada una de las columnas con doble clic.

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Paso 5 Dar clic en el icono de ok y esperar unos segundos los resultados.

Paso 6 Interpretar según tus límites de control.

En la media se tienen un proceso estable ya que se logra observar que los valores están determinados dentro de los límites establecidos. En la gráfica de la desviación estándar se tiene una desviación en los límites en el punto número 12 por lo que se debe hacer una inspección en el proceso para identificar las posibles fallas. 12

Carta de control C para atributos Se debe emplear la gráfica C para examinar el número de defectos cuando cada elemento pueda presentar múltiples defectos. Su objetivo es analizar la variabilidad del número de defectos por subgrupo o unidad con un tamaño de subgrupo constante. Ejemplo: En una fábrica de muebles se inspecciona a detalle el acabado de las mesas cuando salen del departamento de laca. La cantidad de defectos que son encontrados en cada mesa son registrados con el fi n de conocer y mejorar el proceso. En la tabla se muestran los defectos encontrados en las últimas 30 mesas. Mesa

Defectos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Mesa 7 5 10 2 6 5 4 9 7 5 6 7 8 4 5

Defectos 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

12 8 10 4 7 3 10 6 6 7 4 5 6 8 5 Total defectos: 191

Paso 1 Recolectar información e introducir a MINITAB

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Paso 2 Ir a la parte superior izquierda seleccionar la pestaña de estadística > cartas de control > cartas por atributos > C.

Paso 3 Dar clic en el recuadro blanco, seleccionar tus variables dando doble clic y elegir OK.

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Paso 4 Examinar los resultados obtenidos.

La carta de control para los defectos en las mesas muestra un proceso estable, pero quizá se considera que genera muchos defectos: 6.4 en promedio por mesa. Si éste fuera el caso, entonces se tendría un proceso estable pero malo.

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Carta de control U para atributos Se utiliza la gráfica U para examinar el número de defectos por unidad, cuando cada elemento pueda tener múltiples defectos. Esta analiza la variación del número promedio de defectos por artículo o unidad de referencia. Se usa cuando el tamaño del subgrupo no es constante. Ejemplo: En una fábrica se ensamblan artículos electrónicos y al final del proceso se hace una inspección por muestreo para detectar defectos relativamente menores. En la tabla se presenta el número de defectos observados en muestreos realizados en 24 lotes consecutivos de piezas electrónicas: Lote

Tamaño 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Suma total

Defectos 20 20 20 20 15 15 15 25 25 25 25 30 30 30 30 30 30 30 15 15 15 15 15 15 525

Ui 17 24 16 26 15 15 20 18 26 10 25 21 40 24 46 32 30 34 11 14 30 17 18 20 549

0.85 1.2 0.8 1.3 1 1 1.33 0.72 1.04 0.4 1 0.7 1.33 0.8 1.53 1.07 1 1.13 0.73 0.93 2 1.13 1.2 1.33

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Paso 1 Recolectar datos e introducirlos a MINITAB

Paso 2 Dar clic en la parte superior izquierda donde dice estadística > cartas de control > cartas por atributos > U.

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Paso 3 Dar clic en el recuadro blanco seleccionar la variable dando doble clic en defectos, luego dar clic en el recuadro de subgrupos, dar doble clic sobre tamaño y posterior dar clic en OK y esperar resultados.

Paso 4 Observar la gráfica e interpretar los resultados

En la carta se observa que además del punto correspondiente al lote 21, el 10 también aparece fuera de control; aunque este último por el límite inferior. De esta manera, en la fabricación del lote 10 ocurrió algo especial que mejoró el desempeño del proceso. 18

Carta de control P para proporción de defectuosos Se emplea la gráfica P para examinar la proporción de productos defectuosos donde cada elemento se pueda clasificar en una de dos jerarquías, como por ejemplo pasa o no pasa. La carta p muestra las variaciones en la fracción de artículos defectuosos por muestra o subgrupo, es ampliamente utilizado para evaluar el desempeño de procesos. Ejemplo: En una empresa del ramo alimenticio, mediante ciertas máquinas se empaquetan salchichas en sobres o paquetes. Un problema que se ha tenido es que dentro del sobre queda aire (falta de vacío). El problema se detecta mediante inspección visual; los paquetes con aire son segregados y después se abren para recuperar las salchichas y volverlas a empaquetar. De ahí surgió la necesidad de registrar los resultados y analizarlos mediante una carta de control. Cada hora se registra el número de paquetes detectados con aire di y del contador de la máquina se obtiene el total de paquetes ni durante esa hora. Los datos obtenidos durante tres días en una máquina se muestran en la tabla: SUBGRUPO

PAQUETES CON AIRE, di

PAQUETES, ni 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

595 593 607 596 602 599 600 590 599 601 598 600 597 594 595 597 599 596 607 601 594 606 601 598

15 5 8 10 6 5 5 7 2 4 9 17 4 5 3 10 7 5 4 9 7 5 7 4

PROPORCIÓN, pi 0.025 0.008 0.013 0.017 0.01 0.008 0.008 0.012 0.003 0.007 0.015 0.028 0.007 0.008 0.005 0.017 0.012 0.008 0.007 0.015 0.012 0.008 0.012 0.007 19

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

599 590 588 597 604 605 597 603 596 597 607 596 598 600 608 592

2 3 5 3 6 5 7 9 5 3 8 15 4 6 8 5

0.003 0.005 0.009 0.005 0.01 0.008 0.012 0.015 0.008 0.005 0.013 0.025 0.007 0.01 0.013 0.008

Paso 1 Recolectar e insertar datos en MINITAB

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Paso 2 Dirigirse a la parte superior izquierda dar clic en la pestaña de estadística > cartas de control > p

Paso 3 Dar clic en el recuadro blanco seleccionar la variable > paquete con aire, di y como subgrupo > paquetes, ni por ultimo dando doble clic y luego elegir ok y esperar los resultados.

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Paso 4 Observar e interprertar la gráfica de los resultados.

Se observa en la gráfica que en los puntos 1, 12, 36 se alejan de la línea central lo que podemos interpretar como un proceso inestable y se presentan defectos en la proporción de las muestras.

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Carta de control NP para número de defectos Se emplea la gráfica NP para examinar el número de elementos defectuosos donde cada componente se puede clasificar en una de dos categorías, como por ejemplo pasa o no pasa. La carta NP es un diagrama que analiza el número de defectos por subgrupo; se aplica cuando el tamaño de subgrupo es constante. Ejemplo: Del análisis de los datos de inspecciones y pruebas finales de un producto ensamblado se detectó a través de una estratificación y un análisis de Pareto que la causa principal por la que los artículos salen defectuosos está relacionada con los problemas de un componente en particular (el componente k12). Por lo tanto, se decide analizar más de cerca el proceso que produce tal componente. Para ello, de cada lote de componentes k12 se decide inspeccionar una muestra de n = 120. Los datos obtenidos en 20 lotes consecutivos se muestran en la tabla:

Suma total

Muestra

Componentes defectuosos

1

9

2

6

3

10

4

8

5

5

6

5

7

14

8

12

9

9

10

8

11

10

12

20

13

12

14

10

15

10

16

0

17

13

18

5

19

6

20

11 153

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Paso 1 Recolectar datos e insertarlos en MINITAB

Paso 2 Dirigirse a la parte superior izquierda posicionarse en la pestaña de estadísticos > cartas de control > cartas por atributos > np (clic en la última pestaña).

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Paso 3 Dar clic en el recuadro blanco e insertar la variable (componentes defectuosos) dando doble clic.

Paso 4 Agregar el número de subgrupos en este caso tenemos 20 así que se agrega en el recuadro y se da clic en escala.

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Paso 5 Dar clic en sello, seleccionar muestra con doble clic y dar clic en OK.

Paso 6 Dar clic en ok sobre la ventana de carta NP y esperar los resultados.

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Paso 7 Observar la gráfica NP e interpretar los resultados.

De acuerdo a los resultados obtenidos se espera que el proceso se encuentre cerca el limite central equivalente a 9.15, así como dentro de los límites permisibles superior (15.83) e inferior (2.47), pero se puede detectar que el proceso es inestable dados los resultados se pierde del control en los puntos 12, 16 ya que no cumple con los requerimientos para ser aceptado.

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Conclusión: Espero te sea útil este manual para elaborar las gráficas de control, puesto que son importantes porque con ellas podemos identificar ¿cuáles? son las variaciones en nuestro proceso de producción en relación con el tiempo, lo que nos ayuda para poder implementar estrategias para prevenir, corregir y mantener en las condiciones adecuadas las máquinas y/o equipo que se emplean en la fabricación de nuestro producto o servicio, así también contribuye a reducir costos innecesarios debido a las desviaciones de los límites permisibles, está de más mencionar que debemos saber cuándo aplicar correctamente cada una de ellas.

Bibliografía 18, M. (01 de 01 de 2017). Minitab.com. Obtenido de https://support.minitab.com/esmx/minitab/18/help-and-how-to/quality-and-process-improvement/control-charts/howto/variables-charts-for-subgroups/xbar-r-chart/before-you-start/overview/ (2009). En H. G. Pulido, control estadistico de la calidad y seis sigma (págs. 186-188). Mexico, D.F.: McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. (2009). En H. G. Pulido, Control estadistico de la calidad y seis sigma (págs. 222-244). Mexico, D.F. : McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. Humberto Gutierrez Pulido . (2009). control estadistico de la calidad y seis sigma. En H. G. Pulido, control estadistico de la calidad y seis sigma (págs. 1-502). México, D. F.: The McGraw-Hill Companies, Inc.

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