Matematica Discreta

MATEMÁTICA DISCRETA

Producto Académico N°01

Producto Académico N°01 1. Indique cuales son proposiciones y cuales no: (2 puntos) 1.1 La ola de calor que se está registrando en el sur de América es consecuencia del cambio climático que nuestro planeta (NO) 1.2 Sócrates no quiso escribir libro alguno (NO) 1.3 La Universidad peruana está en crisis (SI) 1.4 Los andes atraviesan el territorio peruano (SI) 2. Formular los siguientes enunciados en el ámbito de la Lógica Proposicional: (4 puntos) 2.1

Luis se ira de vaciones a Cancún, siempre y cuando apruebe de semestre. Sin embargo, Luis no aprobó de semestre. Luis se quedó estudiando sus asignaturas desaprobadas, Por lo tanto, Luis, no se ira de vacaciones a Cancún.

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2.2 O los sacerdotes son dogmáticos, o los budistas son fanáticos. Si los sacerdotes son dogmáticos, entonces los musulmanes son recalcitrantes. Sin embargo, los sacerdotes no son dogmático. En consecuencia, o los budistas son fanáticos, o los musulmanes no son recalcitrantes.

3. Evaluar el siguiente esquema molecular: (2 puntos)

[(p  q)  (q  r)]  q

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4. Simplificar utilizando Leyes y Equivalencias notables: (4 puntos)

[(p  q)  (q  r)]  q

5. Formular en el ámbito de la Lógica Cuantificacional: (4 puntos) 5.1 Luis mató al perro de Mario Luis por letra: 1 mato al perro de Mario: M Respuesta: M1 5.2 No es verdad que, los sacerdotes son fanáticos o los budistas son dogmáticos. Los sacerdotes son fanáticos: Fs Los budistas son dogmáticos: Db Respuesta: ~ (Fs V Db) 5.3 La mayoría de estudiantes aprenden de todos los profesores. La mayoría: (∃x) Estudiantes: Ex Aprenden: -> Respuesta: (∃x) Ex -> (Ax)px

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5.4 Si los perros ladran a los niños, entonces los niños huyen de los perros Los perros: p Ladran a los niños: Ln Respuesta: Ln p -> P4 l ( l ) -> significa ele minuscula 6. Si A = {a, , {}}, hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones : (4 puntos)

6.1 {a}  AP

(F)

6.2   A

(V)

6.3 {a, {}}  AP

(V)

6.4 {,{{}}}  AP

(F)

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