Memorial Pilares

Memorial de Cálculo

Sumário MEMORIAL DE CÁLCULO............................................................................................ 1. INTRODUÇÃO..........................................................................................................1 2. CARACTERÍSTICAS DA EDIFICAÇÃO..................................................................1 3. OBJETIVO................................................................................................................2 4. PRÉ-CARREGAMENTO DOS PILARES.................................................................2 4.1. Peso Próprio dos Pilares....................................................................................3 4.2. Carregamentos ..................................................................................................3 4.3. Pilar P1..................................................................................................................... 3

5. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES............................................................4 6. MOMENTO DE ENGASTAMENTO..........................................................................4 7. EXCENTRICIDADES................................................................................................5 8. VERIFICAÇÕES DA ESBELTEZ..............................................................................6 9. FORÇA NORMAL REDUZIDA.................................................................................7 10. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS...........................................................8 10.1. Armaduras........................................................................................................8 10.2. Diâmetro mínimo e taxa de armadura .............................................................8

1. INTRODUÇÃO Este memorial tem como objetivo descrever os processos de dimensionamento e detalhamento do pilare P1, do pavimento tipo do galpão industrial em estudo; concluindo assim a segunda etapa do projeto estrutural parcial de uma edificação, consistindo da concepção da estrutura do pavimento tipo de um galpão que contém três níveis, com detalhamento de lajes e vigas (primeira etapa), e pilares (segunda etapa). Desenvolvido para a disciplina Sistemas Estruturais IV, da 9º ciclo do curso de graduação Engenharia Civil da Universidade de Franca – UNIFRAN, ministrada pelo professor Roberto Sarti Cortez. Será apresentado neste memorial: - Uma planta de fôrmas final do pavimento tipo, com acréscimo das dimensões dos pilares no pavimento térreo. - Desenhos com o detalhamento de armaduras dos 3 pilares (P6, P9 e P21) 2. CARACTERÍSTICAS DA EDIFICAÇÃO Galpão indrustrial; localizado na cidade de Franca-SP. Possui três níveis tendo em média área total de 475 m². No nível 0.000 contém sanitario masculino e femenino 18m²; oficina de instrumentação 61m²; hall-entrada 18m²; corredor 34m²; área de montagem/usinagem e manutenção 303m². No nível 5.000 sala de supervisão 18m²; sala

de

reuniões

37m²;

suporte

técnico

37m²;

mesanino

59m²;

oficina

eletrétrica/mecãnica 157m². No nível 10.000 tem-se a cobertura. A parte estrutural do projeto contém: Lajes nervuradas: Nível 5.000 h=20cm; Nível 10.000 h=30cm Vigas: (24x50) cm Pilares: (30x60) cm As dimensões das vigas e pilares são distribuidas iguais para todo o projeto.

1

3. OBJETIVO Demonstrar os processos utilizados e os resultados obtidos nos cálculos para desenvolvimento do projeto de detalhamentos do pilar P1, considerações para o desenvolvimento do projeto e uma parte contendo os cálculos necessários para os pilares - esquema estrutural, pré-dimensionamento da seção, determinação dos esforços, dimensionamento das armaduras longitudinal e transversal, detalhamento das armaduras; fundamentado na apostila de pilares do Professor José Samuel Giongo da escola de engenharia de São Carlos, e Normas Brasileiras. Serão utilizados como dados para realização dos cálculos: - Para o nível 5.000, na região da oficina elétrica e mecânica: q = 15kN/m² - Para a região do mezanino: 3kN/m² - Para os escritórios, sala de reunião, supervisão e suporte técnico: q = 2,00kN/m² - Considerar carga de piso + contrapiso g = 1,00kN/m² - Para a cobertura, adotar carga de utilização q = 10kN/m² - Considerar a impermeabilização e proteção mecânica da cobertura com g = 1,00 kN/m² - Paredes externas em blocos de concreto de 19x19x39cm, com revestimento em argamassa traço 1:3, com peso específico total da composição de 5,50kN/m². - Paredes internas em blocos de concreto 19x14x09cm, com revestimento em argamassa traço 1:3, com peso específico total da composição em 2,80kN/m². - concreto classe C40 MPa; - aço CA-50 para ø = 5 mm. - pé-direito dos pavimentos ( l e ) = 5,00 m -  concreto = 25 kN/m³ 4. PRÉ-CARREGAMENTO DOS PILARES Antes de dar início ao pré-dimensionamento dos pilares, é necessário determinar o carregamento dos pilares, obtidos através das vigas e lajes que se apóiam neles.

2

2.1

PESO PRÓPRIO DO PILAR O peso próprio se da pelo produto da seção transversal com a altura do pilar

e o peso específico do concreto, conforme mostra a equação abaixo. Pp  b  h  l e  concreto

Para a determinação do peso próprio dos pilares foi adotado uma seção transversal de 0,30 m



0,60 cm para cada um pilares, logo o peso próprio para

cada pilar é: Pp  49,50Kn

Multiplicando pelo coeficiente de segurança: Pp  69,30Kn

4.1

CARREGAMENTOS Para determinar o carregamento (Nsd) dos pilares, deve-se conhecer as

reações das vigas que estão apoiadas neles, em seguida calcular a seguinte equação: N sd  ( reações das vigas )   n º pav.  cobertura   Pp   n º pav.

Observação: Obtivemos os valores de Nd, Md, e cargas pelo software Ftool e foram somadas as reações dos pórticos em x e y. Dados Pilar Nd(Kn)

4.2

467, 00

PILAR P1 A determinação dos carregamentos nos pilares e detalhes seguintes foram

feitos com auxílio de programas de computador (ftool, autoCAD) para facilitar a execução dos processos, todos os valores foram atualizados conforme seus respectivos coeficientes de segurança, obtendo assim os valores de Nd e Md. O Pilar 1 recebe carga das vigas V01=V16 e V06=V20.

3

Ilustração 1 - Reação da V06 e V20 no P1 (Ftool)

Ilustração 2 - Cortante da V06 e V20 no P1 (Ftool)

4

Ilustração 3 - Momento da V06 e V20 no P1 (Ftool)

Ilustração 4 - Reações da V01 e V16 no P1 (Ftool)

5

Ilustração 5 - Cortante da V01 e V16 no P1 (Ftool)

Ilustração 6 - Momento da V01 e V16 no P1 (Ftool)

5. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES A seção do pilar P1, já está definida conforme passado em projeto para resistir ao carregamento obtido no software ftool. Para que isso seja possível adoto inicialmente alguns parâmetros, que deverão ser verificados posteriormente: (a)

Vãos efetivos do pilar P1 e viga V01=V16, V06=V20

Para cálculo dos vãos equivalente do pilar foram consideradas uma distancia piso a piso de 5,00m tendo assim os vãos efetivos como: 6

lox = 500 − 50 = 450 cm (Vão efetivo do pilar – altura da viga)

lefx= 450 + 50 = 480 cm (Vão efetivo do pilar + o menor entre altura da viga ou altura em x do pilar) loy = 500 − 50 = 450 cm (Vão efetivo do pilar – altura da viga)

lefy= 450 + 30 = 500 cm (Vão efetivo do pilar + o menor entre altura da viga ou altura em y do pilar) 6. MOMENTO DE ENGASTAMENTO Os momentos de engasgamento gerados pelas vigas, estes dependem da rigidez do pilar, da rigidez da viga. Foram todos calculados pelo Ftool confome tabela abaixo: Momento Fletor 410 0 405 0 270 0 129 0

Mdax(Kn*cm) Mdbx(Kn*cm) Mday(Kn*cm) Mdby(Kn*cm)

As imperfeições locais podem ser consideradas nos pilares, se as seções transversais dos pilares resistirem ao momento mínimo de 1ª ordem, logo deve-se verificar este momento mínimo de primeira ordem, que a seção do pilar deve resistir, conforme item 11.3.3.4.3 da NBR 6118, onde h é a altura total da seção transversal na direção considerada, em metros. M 1d ,min  N Sd  0,015  0,03h 

Momentos mínimos calculados conforme abaixo: M1d.min.x(kn*cm) M1d.min.x(kn*cm)

1121 1541

7

PILAR P1

Posição do Pilar P9

Seção do Pilar P1

8

7. EXCENTRICIDADES O cálculo das excentricidades utilizaremos os valores obtidos nos cálculos dos momentos(Ftool), que foram apresentados anteriormente. 7.1

EXCENTRICIDADES DE 1ª ORDEM Para o cálculo das excentricidade de inicial foi utilizado a seguinte formula: e1 

M Sd N Sd

Obtendo os seguintes resultados: Excentricidade de primeira ordem 8,7 eiax(cm) 8 8,6 eibx(cm) 7 5,7 eiay(cm) 8 2,7 eiby(cm) 6

Para excentricidade intermediária foi utilizado a seguinte formula: eic  0,6eia  0,4eia  0,4eia

Obtendo os seguintes resultados: Excentricidade Intermediária 1,8 eicx(cm) 0 2,3 eicy(cm) 6

Para cálculo da excentricidade acidental foi utilizada a formula: eax 

1 .le 

Obtendo os seguintes resultados: Excentricidade acidental Intermediária eax(cm) eay(cm)

1,1 0 1,1 2

9

8. VERIFICAÇÃO DO ÍNDICE DE ESBELTEZ A verificação da esbeltez é necessária pois, segundo o item 15.8.2 da NBR 6118, os esforços locais de 2ª ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez for menor que o valor limite 1 , que pode ser calculado pela expressão:

e1 25  12,5  35  , onde h 1    b   90

e1 é a excentricidade relativa de 1ª ordem e,  b  1 , h

por questões de segurança consideramos 1. O indicie de esbeltez da seção é calculado através da equação  

le , onde i i

é o raio de giração na direção que se quer determinar a esbeltez, em caso de pilares retangulares,   12 

le , onde h é a altura da seção do pilar perpendicularmente a h

direção da esbeltez, ou seja, para calcular  x usa-se hy e para  y usa-se hx. Ao comparar 1 com  x e/ou  y , verifica-se: 1 >  x e/ou 1 >  y não há efeito de segunda ordem.

1 <  x e/ou 1 <  y há efeito de segunda ordem.

10

Eixo x: Verificação esbeltez em x λx α λix λix

55,4 3 1 28,6 6 35

Ocorre excentricidade de segunda ordem

Eixo y: Verificação esbeltez em y 28,8 7 1 25,5 8 35

λy α λiy λiy

Não ocorre excentricidade de segunda ordem

9. FORÇA NORMAL REDUZIDA Adota-se a força normal reduzida como sendo   0,7 para que possa ser aplicado o método simplificado, ou seja, pode-se transformar a flexo-compressão normal em uma compressão centrada equivalente, sabendo que  

N Sd , b  h  f cd

segundo o item 17.2.5.1 da NRB 6118. Caso contrário, se   0,7 , deve ser usado um ábaco apropriado a seção transversal do pilar e a distribuição de armadura. (a) Pilar P1 Determinação de excentricidade de segunda ordem v

0,09

1/r e2x

0,0002 >0,0001 82 67 6,50 11

10. DIMENSIONAMENTO DAS ARMADURAS Antes do dimensionamento deve-se adotar de uma maneira lógica o valor de d’, seguindo a equação: d '  c  t 

l 2

Para o cobrimento (c) foi adotado 25 mm; para  t (diâmetro do estribo) foi adotado 5 mm e para  l (diâmetro da barra de aço da seção do pilar) foi adotado 20 mm. Logo para todos os pilares, foi adotado um: d'(cm)

5,00

Lembrando que as medidas adotadas são simplesmente para um prédimensionamento e d’ deve ser verificado posteriormente. 10.1 ARMADURAS Item 18.4.2 da NBR 6118. Conforme a situação de calculo: Situação de calculo μx μy d'(cm) d'/hx d'/hy d'/hx Aprox. d'/hy Aprox.

0,05 0 0,01 0 5,00 0,17 0,08 0,2 0,1

Foi adotado o abaco 14A. Obtendo os seguintes valores para armaduras: Armadura longitudinal As(cm²) 8Ø20mm As.efe(cm²) As.min(cm²) As.min(cm²)

23,66 25,13 1,6 <7, 1 2 7,20 12

Øl (mm) Øt (mm)

20 5,00

10.2 DIÂMETRO MÍNIMO E TAXA DE ARMADURA O diâmetro das barras longitudinais não deve ser inferior a 10 mm e nem superior a 1/8 da menor dimensão transversal, a taxa geométrica de armadura  s deve estar entre 0,4% e 8% inclusive nas regiões de emenda por transpasse. As armaduras longitudinais devem ser dispostas na seção transversal de forma a garantir a adequada resistência do elemento estrutural. Em seções poligonais, deve existir pelo menos uma barra em cada vértice, e em seções circulares, no mínimo seis barras distribuídas ao longo do perímetro. A armadura transversal de pilares, constituída por estribos e, quando for o caso, por grampos suplementares, deve ser colocada em toda a altura do pilar, sendo obrigatória sua colocação na região de cruzamento com vigas e lajes. O diâmetro dos estribos em pilares não deve ser inferior a 5 mm nem a ¼ do diâmetro da barra isolada ou do diâmetro equivalente do feixe que constitui a armadura longitudinal. No caso dos pilares deste trabalho foram adotados diâmetro para os estribos de 5 mm. O espaçamento longitudinal entre estribos, medido na direção do eixo do pilar, para garantir o posicionamento, impedir a flambagem das barras longitudinais e garantir a costura das emendas de barras longitudinais nos pilares usuais, deve ser igual ou superior ao menor dos seguintes valores: Determinação Espaçamento Estribos S(mm) 200 hx(mm) 300 12Øl(mm) 240 200m Portanto S= m

10.3 ANCORAGEM Confome a NBR:6118 foi considerada a ancoragem em região de boa aderência. Ancoragem (região de boa aderência) Lb,nec (cm)(com gancho)

39 cm

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