Mercado De Derivados Financieros-eduardo Noriega

Mercado de Derivados Financieros Expositor : Eduardo Noriega

I. Introducción

Introducción Los mercados financieros se pueden estructurar de la siguiente manera: Renta fija Monetario a) En moneda nacional: Al contado De capitales

Renta Variable

-- FRA -- forward – forward -- Caps -- Floor -- Collars -- Swaps

No Organizados

Derivados Futuros

-- Tipo de intereses -- Índices bursátiles -- Acciones

Opciones

-- Tipo de intereses -- Índices bursátiles -- Acciones

Organizados

Introducción b) En divisas: Al contado

A plazo

No Organizados

Swaps

Derivados

Organizados

-- Futuros -- Opciones

Introducción Por mercados financieros debemos entender aquellos basados en activos financieros clásicos pero en los que se modifican ciertos aspectos de su operatividad normal. Por ejemplo, si se juega con la fecha de entrega de los activos tendremos un mercado a plazo o futuros contrapuesto al del contado (cash o spot). Si en otro caso, lo que se considera es la posibilidad o no de la entrega de los activos contratados, a elección de una de las partes contratantes, estaremos ante un mercado de opciones.

Introducción Futuros y opciones son los ejemplos mas claros de los mercados organizados, pero no debemos olvidar la existencia de segmentos no organizados ni estandarizados del mercado. Así, el empleo de contratos ≪a medida≫, no negociados de forma estandirazada en un mercado claramente identificado como tal, es un hecho innegable. Los contratos FRA (forward rate agreements), forward-forward, cap, floor, collar, swaps, etc. forman parte de una terminología anglosajona, un tanto exótica, que se ha hecho popular en las finanzas modernas.

Introducción Estos mercados no organizados, del tipo Over The Counter (OTC), suelen tener un ámbito bancario o interbancario la mayoría de las veces, y su carácter derivado procede del hecho de que, con frecuencia, se superponen a operaciones de crédito a interés variable. Los mercados de futuro o de compraventa a plazo de activos financieros o físicos son de los mas antiguos sobretodo cuando se refieren a mercancías tangibles. Así, en el siglo pasado, los mercados de futuros sobre commodities o materias primas eran ya conocidos en Estados Unidos. Hoy se contratan futuros sobre cereales, canes, petróleo y derivados, metales preciosos y semipreciosos, etc. se negocian en la mayoría de los grandes países capitalistas del mundo.

Introducción Mas recientes son los mercados de futuros sobre activos financieros. En 1972 empezaron a contratarse futuros sobre divisas en Chicago, en 1976 futuros sobre pagarés y bonos del tesoro americano, en 1981 sobre depósitos en eurodólares y en 1982 sobre índices bursátiles. En los últimos años, son varias las plazas donde se negocian futuros sobre acciones individuales.

Introducción En resumen, podríamos establecer la siguiente clasificación de mercados de futuros en función de los principales tipos de activos subyacentes en ellos negociados. Productos Físicos Commodities O Materias Primas

Mercado De Futuros

Índices Divisas Corto plazo

De Activos Financieros

Tipo de interés (renta fija) Largo plazo Acciones

Índices Bursátiles

Introducción Respecto a la ubicación geográfica de los mercados de futuros, las mas importantes son: a) Norteamérica : Chicago Board of Trade (CBOT); Chicago Mercantile Exchange (CME); International Monetary Market (IMM); Kansas City Board of Trade (KCBT); New York Futures Exchange (NYFE); Philadelphia Stock Exchange (PHLX). b)Asia y Australia : Tokyo International Financial Futures Exchange (TIFFE); Hong Kong Futures Exchange (HKFE); Singapore Internattional Monetary Exchange (SIMEX); Sidney Futures Exchange (SFE).

c)Europa : London International Futures and Options Exchange (Euronext LIFFE); Euronext París; Euronext Brussels; Euronext Amsterdam; Deutsche Börse (Eurex); Mercado Español de Futuros y Opciones Financieros (MEFF)

Introducción Los mercados de opciones aparecen en Chicago hacia 1973, para luego extenderse rápidamente hacia el resto de Norteamérica y Europa. La clasificación de las opciones en función de los activos subyacentes negociados sería: Commodities O Materias Primas Mercado De Futuros

Productos Físicos

Índices Divisas Corto plazo

De Activos Financieros

Tipo de interés (renta fija) Largo plazo Acciones

Índices Bursátiles

Introducción La tendencia actual es a negociar contratos de opciones sobre futuros, es decir, no directamente sobre el activo subyacente en cuestión. Así, pueden contratarse opciones sobre futuros de tipo de interés. En general se busca con ello una mayor liquidez en la contratación proporcionada, en este caso, por el mercado de futuros. La excepción será en los valores bursátiles donde las opciones son sobre las propias acciones. Los mercados no organizados de carácter bancario y ≫a la medida≪ versan prácticamente sobre instrumentos subyacentes a tipos de interés fijo y variable, en particular, sobre créditos indexados. De otro lado, algunos contratos como el FRA son claramente similares a una transacción de futuros; otros como los caps, floor y collars son similares a las opciones sobre tipo de interés.

Introducción Respecto a la ubicación geográfica de los mercados de opciones, las mas importantes son: a) Norteamérica : Chicago Board of Trade (CBOT); Chicago Mercantile Exchange (CME); Chicago Board Options Exchange (CBOE); New York Futures Exchange (NYFE); Philadelphia Stock Exchange (PHLX); American Stock Exchange (AMEX); New York Stock Exchange (NYSE). b)Asia y Australia : Tokyo Stock Exchange (TSE); Hong Kong Futures Exchange (HKFE); Singapore Internattional Monetary Exchange (SIMEX); Sidney Futures Exchange (SFE).

c)Europa : London International Futures and Options Exchange (Euronext LIFFE); Euronext París; Euronext Brussels; Euronext Amsterdam; Deutsche Börse (Eurex); Mercado Español de Futuros y Opciones Financieros (MEFF)

Introducción Ahora cabe preguntar: ¿a que se debe la proliferación de estos complejos mercados en el mundo?. La respuesta habría que buscarla en los sucesos que propiciaron la gran volatilidad de los mercados financieros internacionales a partir de mediados de la década de los años setenta. El progresivo abandono, en esos días, del patrón de cambios fijos por parte de las principales divisas mundiales, y la suspensión de la convertibilidad del dólar en oro, trajeron como inevitable consecuencia la flotación de los tipos de cambio y, consecuentemente, la inestabilidad de los tipos de interés.

Introducción Los contratos de futuros y opciones son parte de la respuesta a las nuevas condiciones del mercado, ya que permiten protegerse de los riesgos de variación en los cambios y en los tipos de interés o, lo equivalente a esto último, de las oscilaciones de precios de los activos financieros de renta fija. En conclusión, los modernos mercados de derivados nacen como respuesta a un entorno financiero cada vez mas inestable, volátil e impredecible.

II. Mercados derivados no organizados de tipos de interés

1. Contratos FRA Los FRA (forward rate agreements) son contratos a medida normalmente entre un Banco y una empresa, o por dos Bancos entre sí, que permiten predeterminar el importe de los intereses de un activo o pasivo en un período específico futuro. Actúan, por tanto, como mecanismos de protección ante movimientos no deseados. En la práctica, el comprador de un FRA trata de protegerse de una subida de los tipos de interés, por lo que generalmente estará endeudado en un período futuro a tasa variable. Por el contrario, un vendedor de FRA trata de defenderse de una bajada de los tipos, por lo que probablemente prevea una inversión a tipo variable en el período futuro.

1. Contratos FRA Así, el comprador habrá de encontrar un vendedor que, aunque no busque protección, se arriesgue a que los tipos de interés puedan evolucionar de forma diferente a como cree el primero. En resumen, el agente en busca de cobertura de un activo o un pasivo habrá de buscar un oponente que este dispuesto a especular en el mercado o bien que maneje una cartera de FRA donde unas posiciones se compensen con otras. Fecha de

Fecha de

Contratación

liquidación

Fecha de finalización de la cobertura

Período de espera Período de garantía

Período Total

1. Contratos FRA Como se observa en la figura anterior, en este de contratos se establecen 3 tipos de fecha: a)Fecha de contratación, en la que se firma el contrato y se acuerda el tipo de interés garantizado, el importe teórico o nominal de la operación así como la fecha de inicio y el período de contrato. b)Fecha de liquidación, coincidente con el inicio de la operación teórica que se pretende garantizar. Es en este momento cuando se produce la liquidación, mediante el pago de la diferencia de los intereses entre el tipo de referencia vigente y el pactado en la firma del contrato. En el Fra no se transmite ningún principal, pues el valor nominal solo sirve para ajustar la liquidación por diferencia de intereses.

1. Contratos FRA c) Fecha de finalización de la cobertura, coincidente con el vencimiento de la operación de endeudamiento o inversión. El período de tiempo que dista desde que se firma el acuerdo hasta su liquidación se denomina “período de espera”; mientras que el que transcurre desde la liquidación del contrato hasta la finalización de la cobertura se conoce como “período de garantía”. En la práctica, el contrato suele expresarse como “período de espera contra período total, en meses”. Los FRA negociados con mayor frecuencia son: 1 mes contra 3 o 6 meses; 3 contra 6 o 12 meses; 6 contra 9 o 12; o, finalmente, 9 contra 12 meses. Por encima de 1 año es muy difícil encontrar contrapartida

1. Contratos FRA Veamos ahora un ejemplo muy sencillo: Una empresa prevé necesitar financiación por un millón de euros dentro de 6 meses, para un período de 3 meses. Esta empresa desea protegerse de una subida de tipos y decide contratar un FRA “seis contra nueve” o FRA6/9 con una entidad financiera, que ejercería de vendedora, por un valor nominal de un millón de euros. El tipo de interés asegurado es del 4% (TNA).

Los posibles resultados para el comprador y el vendedor se pueden representar gráficamente, situando en el eje de las abscisas los diferentes valores del tipo interbancario (en nuestro ejemplo EURIBOR) y en el eje de las ordenadas representamos los beneficios o pérdidas de la posición.

1. Contratos FRA El comprador del FRA deberá esperar lo siguiente: •Si el tipo de interés sube por encima del 4%, el comprador del FRA (la empresa) ganará una cuantía C, siendo esta abonada por la parte vendedora del FRA. •Si el tipo interbancario desciende por debajo del 4%, será la empresa quien deberá desembolsar al vendedor (la entidad financiera) la cuantía C antes definida.

Beneficios / Pérdidas

15,000.00 10,000.00 5,000.00 0.00 1

2

3

4

5

6

7

-5,000.00 -10,000.00 Tipo de interés de referencia

8

9

1. Contratos FRA Supongamos ahora que otra compañía que sabe que, dentro de 3 meses, recibirá el importe de una venta al crédito por un valor de un millón de euros, que no va a necesitar hasta dentro de 9 meses y, para rentabilizar dicha cantidad, piensa invertir en un depósito bancario a 6 meses. Tal empresa podría vender un contrato FRA3/9 si quiere protegerse contra una bajada de tipos hasta el momento de realizar la inversión

Beneficios / Pérdidas

10,000.00 5,000.00 0.00 1

2

3

4

5

6

7

-5,000.00 -10,000.00 -15,000.00 Tipo de interés de referencia

8

9

Serie1

1. Contratos FRA: liquidación Veamos ahora como se procede a la liquidación del contrato en la fecha de inicio del período de garantía. Si: R = tipo de interés de referencia ( % ) F = tipo de interés garantizado ( % ) D = número de días del período de garantía N = valor nominal del contrato C = importe de la liquidación del contrato En la fecha de inicio del contrato se procede a la comparación de R con F, de manera que: Si R>F, el comprador del FRA recibe C del vendedor. Si R
1  R D  1    36000 

….. ( 1 )

1. Contratos FRA: liquidación Ya que el importe de la liquidación trata de compensar el desfase entre R y F aplicado al valor nominal R. Pero como además la liquidación es prepagable, se actualiza al comienzo del período de garantía, lo que justifica la expresión 1.

De dicha expresión se deduce:

C

R  F   D  N 36000  R  D 

…. ( 2 )

1. Contratos FRA: liquidación Si al cabo de los 6 meses, el tipo de referencia R, que será el EURIBOR a 3 meses, ha tomado el valor de 5%, resultará:

(5  4)  90  1.000.000 C  2469,14 € 36000  (5  90) El vendedor abonará al comprador 2469,14 € que compensarán a este de una subida de tipos hasta el 5%, garantinzándole, en definitiva, un endeudamiento al 4%.

1. Contratos FRA: liquidación Si al cabo de los 6 meses, el tipo de referencia R, que será el EURIBOR a 3 meses, ha tomado el valor de 3%, resultará:

(3  4)  90 1.000.000 C  2481,39 € 36000  (5  90) El comprador abonará al vendedor 2469,14 € que compensarán a este de una bajada de tipos hasta el 3%, garantinzándole, en definitiva, un endeudamiento al 4%.

1. Contratos FRA: precio teórico El tipo de interés garantizado en el contrato, F, o precio de un FRA, puede no coincidir con el tipo implícito o tipo de interés teórico a plazo derivado de la estructura temporal de tipos de interés ( ETTI ) correspondiente al mercado interbancario. No obstante, en este caso se producirían situaciones de arbitraje que lo harían tender al equilibrio. Supongamos que una entidad financiera vende un FRA6/9 con lo que estaría asegurando un tipo de interés para una inversión futura dentro de 6 meses, durante tres. Esto equivaldría, por parte del banco, a endeudarse hoy a 6 meses y, con el dinero obtenido, realizar simultáneamente una inversión con vencimiento dentro de 9 meses. De esta manera la entidad financiera se asegura su inversión al tipo forward por un período de 3 meses para dentro de seis, ya que el dinero que pensaba invertir lo utilizará para devolver la cantidad que tomo prestada en el momento inicial.

1. Contratos FRA: precio teórico De forma similar, una entidad financiera que necesite financiación a 3 meses dentro de seis, puede asegurarse pagar el tipo a plazo equivalente, pidiendo prestada cierta cantidad de dinero durante 9 meses e invirtiéndola durante seis. Dicha operación se asimilaría a la compra de un contrato FRA6/9. Dado que estas operaciones deben ser equivalentes, según el caso, a la venta o compra de un contrato FRA, el tipo teórico del contrato será el tipo forward o a plazo implícito derivado de la ETTI del mercado interbancario, para el período correspondiente.

1. Contratos FRA: precio teórico Si: T1 : tipo de interés del período de espera (en porcentaje) T2 : tipo de interés del período de garantía (en porcentaje) T3 : tipo de interés del período total (en porcentaje) € D1 : número de días del período de espera D2 : número de días del período de garantía D3 : número de días del período total Podemos formular la siguiente ecuación:

T3  D3  T1  D1   T2  D2  1  1    1   36000  36000   36000 

…(3)

1. Contratos FRA: precio teórico Que nos dice que un euro capitalizado a interés simple T3 durante D3 días, debe producir una cantidad igual a la de un euro capitalizado a un interés T1 durante D1 días, cuando el producto obtenido vuelva a capitalizarse a un interés T2 durante D2 días. Despejando T2, el tipo FRA, y sabiendo que D2 = D3 – D1: T2 

T3  D3   T1  D1  T1  D1   1    D3  D1  36000  

….. ( 4 )

La expresión ( 4 ) nos dá el valor teórico del tipo del período de garantía o tipo FRA garantizado.

1. Contratos FRA: precio teórico Supongamos que el mercado interbancario presenta la siguiente estructura de tipos: Período

Número de días

Tipos de interés ( % anual ) Tomador ( Bid )

Prestamista ( Ask )

1 día

1

2,400

2,420

1 semana

7

2,438

2,500

1 mes

30

2,500

2,600

3 meses

91

2,600

2,725

6 meses

183

2,625

2,750

9 meses

273

2,875

3,000

12 meses

365

2,925

3,020

1. Contratos FRA: precio teórico Si queremos calcular el tipo teórico de un FRA seis contra nueve meses, debemos proceder a evaluar dos tipos en realidad, el comprador y el vendedor, que serán los cotizados por el intermediario financiero. T2 , compradorFRA6 / 9 

T2 , vendedorFRA6 / 9 

2,875  273  2,750  183  2,750  183  1    273  183 36000  

 3,086%

3,000  273  2,625 183  3,713%  2,6250 183  1    273  183 

36000



1. Contratos FRA: precio teórico El banco, por tanto, para un FRA seis contra nueve meses, deberá ofrecer un tipo garantizado de 3,086% para aquellos agentes que deseen vender un FRA para protegerse de una bajada de tipos de interés (tipo comprador del banco).

Paralelamente, el intermediario debería ofrecer un tipo garantizado del 3,713% para aquellos agentes que busquen protección ante una eventual alza de tipos de interés (tipo vendedor del banco). Llegado a este punto, debemos dar 2 observaciones:

1. Contratos FRA: precio teórico 1. Para calcular el tipo teórico garantizado comprador, T2, tomamos T3 como tipo tomador y T1 como tipo prestamista. Para calcular el T2 vendedor consideramos T3 como tipo prestamista y T1 como tipo tomador. De esta manera el diferencial entre tipo comprador y vendedor para el FRA se agranda con respecto al diferencial entre tipo tomador y prestamista del banco. Dicho de otro modo, la cotización, por parte del banco, de la compra de un FRA seis contra nueve meses, equivale, en el momento inicial, a prestar por seis meses y aceptar un depósito por nueve. Si al inicio del período de garantía, el tipo de mercado ha subido, el banco, en posición compradora de FRA experimenta una ganancia. Consideraciones simétricas a las anteriores pueden hacerse cuando el intermediario financiero ofrece un tipo vendedor de FRA.

1. Contratos FRA: precio teórico 2. En la fórmula ( 4 ), en el denominador, aparece el paréntesis (D3 – D1). Aunque, teóricamene, D2 = D3 – D1, en la práctica puede existir una pequeña distorsión. En la tabla anterior vemos que 91 ≠ 273 – 183 = 90, por lo que en los cálculos emplearemos 90 en vez de 91.

Como hemos comentado, existirá la posibilidad de realizar arbitraje en el caso de que los tipos teóricos obtenidos a partir de la ETTI no coincidan con los cotizados en el mercado. No obstante, las diferencias suelen ser tan reducidas que, en la práctica, los beneficios potenciales del arbitraje suelen ser inferiores a los costos de transacción.

1. Contratos FRA: ventajas Podemos citar, resumidamente, las siguientes ventajas:

• Buena protección contra la volatilidad de los tipos de interés. • Cobertura del riesgo de interés para los intermediarios con desfases de vencimientos entre activos y pasivos (mismatching).

• El riesgo con el agente de contrapartida se limita al diferencial de intereses al no transmitirse el valor nominal.

1. Contratos FRA: desventajas Las desventajas son:

• Falta de liquidez del mercado, al tratarse de operaciones «a medida» (over the counter), sobretodo para plazos largos. • Falta de capacidad para captar y generar fondos, ya que el principal o valor nominal del contrato no se transmite.

• Los contratos FRA se contabilizan fuera del balance, realizándose revalorizaciones periódicas de los mismos durante el período de espera.

1. Contratos FRA : Caso 1 Una empresa sabe que dentro de 3 meses dispondrá de un exceso de liquidez, por un importe aproximado de 5 millones de euros, que no necesitará hasta seis meses después. Para rentabilizar dicha cantidad, tiene pensado invertir en un depósito bancario a 6 meses al tipo EURIBOR. No obstante, la empresa desconfía de una evolución desfavorable de los tipos de interés, por lo que ha decidido contratar un FRA con su entidad financiera. ¿Qué debería hacer?. En el momento de la contratación de la operación, el mercado de depósitos interbancarios presenta la siguiente estructura: Período

Número de días

EURIBOR ( % anual ) Tomador (Bid)

Prestamista (Ask)

1 día

1

2,450

2,470

1 semana

7

2,500

2,530

1 mes

30

2,520

2,600

3 meses

91

2,600

2,703

6 meses

183

2,625

2,810

9 meses

273

2,700

2,905

12 meses

365

2,801

3,000

2. Contratos Forward - Forward La operación forward – forward es otra figura diseñada para protegerse de las oscilaciones de los tipos de interés. En general, el forward – forward consiste en endeudarse a tipo de interés fijo por un período largo, inviertiendo a su vez, los fondos obtenidos por un período mas corto. Con ello nos aseguramos un endeudamiento, en un período futuro, a un tipo conocido hoy. Esta operación es similar a “comprar” un FRA. Asimismo, se podría invertir a un tipo fijo por un período largo endeudándonos por un período corto. Esta operación será similar a la “venta” de un FRA. En las siguientes figuras explicamos la mecánica de las operaciones forward – forward

2. Contratos Forward - Forward (T1 – D1)

(T2 – D2)

Período de inversión (6 meses)

Período garantizado de endeudamiento (3 meses)

Período de endeudamiento (9 meses)

(T3 – D3 )

Operación forward – forward de endeudamiento equivalente a la compra de un FRA6/9 (T1 – D1)

(T2 – D2)

Período de endeudamiento (6 meses)

Período garantizado de inversión (3 meses)

Período de inversión (9 meses)

(T3 – D3 )

Operación forward – forward de inversión equivalente a la venta de un FRA6/9

2. Contratos Forward - Forward Supongamos una operación forward – forward de endeudamiento, donde se pretende asegurar el tipo de interés de un préstamo a tomar en el futuro. Empleando la misma notación que en el caso de las operaciones FRA utilizaremos las expresiones (3) y (4) que sirven para deducir el tipo de interés asegurado con la operación. Período

Número de días

Tipos de interés ( % anual )

Tomador ( Bid )

Prestamista ( Ask )

1 día

1

2,400

2,420

1 semana

7

2,438

2,500

1 mes

30

2,500

2,600

3 meses

91

2,600

2,725

6 meses

183

2,625

2,750

9 meses

273

2,875

3,000

12 meses

365

2,925

3,020

2. Contratos Forward - Forward Si quisiéramos asegurarnos el tipo de endeudamiento para dentro de 6 meses durante 3 meses, efectuaríamos la siguiente operación: endeudarnos hoy por 9 meses invirtiendo a continuación por 6 meses. Ello equivaldría a endeudarse al 3% durante 9 meses e invertir al 2,625% por 6, asegurando un tipo de endeudamiento del 3,713% para el período de 3 meses. En cuanto al principal de la operación, hay que tener en cuenta lo siguiente: si pretendemos endeudarnos durante el período de 3 meses por 1 millón de euros, necesitaremos ser prestatarios a 9 meses por la cantidad de: 1.000.000  2,625  183  1   36000  

 986.831,96 €

Que nos permitirá, dentro de 6 meses, obtener como principal mas intereses el millón de euros que necesitamos.

2. Contratos Forward - Forward La operación diseñada quedaría de la siguiente forma: Momento Inicial Endeudamiento a 9 meses al 3%

+ 986.831,96 €

Inversión a 6 meses al 2,625%

- 986.831,96 € 0€

Posición neta

A los 6 meses Recuperación de la inversión (principal mas intereses)

+ 1.000.000,00 €

Posición neta

+ 1.000.000,00 € A los 9 meses

Devolución del préstamo (principal mas intereses)

- 1.009.282,39 €

Posición neta

- 1.009.282,39 €

Tipo de interés del endeudamiento a 3 meses 9.282,39 x 36000 1.000.000 x 90

3,713%

2. Contratos Forward - Forward En la siguiente figura se muestra esta operación. Se obtiene un millón de euros producto de la inversión ( principal mas intereses)

0

6 Inversión de 986.831,96 € durante 6 meses al 2,625%

9 meses

Equivalente: endeudamiento por 1 millón de euros durante 3 meses al 3,713%

Endeudamiento por un importe de 986.831,96 € durante 9 meses al 3%

2. Contratos Forward - Forward Nótese que en la operación forward – forward existe un principal que efectivamente se toma en préstamo y que luego, en el caso de operación de endeudamiento, se invierte. Es decir, a diferencia del FRA, no se practica liquidación por diferencia de intereses, pudiendo afirmarse que la operación forward – forward es mas “real” que el convenio tipo FRA.

De otro lado, una empresa o agente que desee cubrir riesgos de tipos de interés, puede efectuar el forward – forward con una sola entidad financiera o con dos, siendo € para en general, este aspecto de la operación irrelevante el fin perseguido por la misma. A diferencia del FRA, donde rara vez se sobrepasa el año, en la operación forward – forward se puede superar este límite (aquí para el cálculo del tipo de interés asegurado se debe usar las fórmulas de interés compuesto).

2. Contratos Forward - Forward Sean: T1 = tipo de interés del período de inversión (o de endeudamiento) T2 = tipo de interés del período de endeudamiento garantizado (o inversión) T3 = tipo de interés del período largo de endeudamiento (o inversión) A1 = número de años del período corto A2 = número de años del período garantizado A3 = número de años del período largo Podemos escribir la siguiente igualdad:

1  T3 

A3

Despejando:

 1  T1   1  T2  A1

 1  T3  A3 T2   A1   1  T  1 

   

1 A2

1

A2

….. ( 6 )

….. ( 5 )

2. Contratos Forward - Forward Supongamos un forward – forward de endeudamiento donde: T1 = 4 %

A1 = 1 año

T2 = ? %

A2 = 2 años

T3 = 7 %

A3 = 3 años

Aplicando la expresión ( 6 ): 1 2

 1  0,07 3  T2    1  0,08532  8,532% 1   1  0,04  Si queremos asegurar un endeudamiento de un millón de euros al 8,532%, durante 2 años para dentro de un año, habremos de endeudarnos a 3 años al 7% e invertir a un año y al 4%:

1.000.000

1  0,04

1

 961.538,46 €

2. Contratos Forward - Forward Las ventajas de la operación forward – forward son:

• Buena protección contra la volatilidad de los tipos de interés • Se asegura no solo el tipo de interés, sino la obtención de los necesarios o la inversión de los excedentarios.

fondos

Como inconvenientes destacamos: • Falta de liquidez, al tratarse de operaciones “a medida” no estandarizadas. • Exige un movimiento efectivo de fondos, lo que supone que la alternativa de financiación (o de inversión) y la alternativa de cobertura deben ser las mismas. Esto limita, además, las operaciones de especulación o arbitraje. • Retención de líneas de crédito bancario. La empresa que realiza un forward – forward consume capacidad de endeudamiento. Por último, al contrario que los FRA, las operaciones forward – forward aparecen en balance desde el primer día de su implementación, como corresponde a su carácter “real” y no de liquidación por diferencias.

3. Contratos CAP, FLOOR, COLLAR Los FRA y forward – forward son instrumentos que sirven para asegurarse o fijar un determinado tipo de interés activo o pasivo. Son, por tanto, contratos u operaciones de gestión de tipos fijos antecedentes de los futuros de tipos de interés. Existen otros contratos, entre los que se encuentran los cap, floor y collar que gestionan tipos de interés variables y que se sitúan mas cerca a las opciones sobre tasas de interés.

3. Contratos CAP El contrato cap (literalmente “gorro”) podemos definirlo como el convenio por el cual una entidad financiera ofrece a la parte contratante la fijación de un tope máximo a los tipos de interés en las operaciones de endeudamiento, por un cierto período de tiempo, a cambio de una comisión anual prepagable. Del agente que se protege de la subida de tipos se dice que “compra” el cap; del intermediario que ofrece la protección a cambio de la comisión, se dice que “vende” el cap.

3. Contratos CAP Señalemos, además, que el “comprador” del contrato se protege contra el alza de tipos por encima de un determinado nivel, pero no renuncia a aprovecharse de la bajada de los mismos. Por ello el cap es un convenio de gestión de tipo variable conceptualmente cercano a la opción call o de compra. Tanto es así, que la comisión o prima a pagar puede calcularse adaptando la fórmula de valoración de opciones de Black - Scholes

3. Contratos CAP (ejemplo) Un agente necesita financiación por un monto de 1 millón de euros durante 3 años. Para ello se endeuda a interés variable, en función del EURIBOR, mas un spread o diferencial del 0,5%, para períodos semestrales. Como medida de protección se contrata un cap con la misma entidad prestamista (aunque bien pudiera ser con otra), fijando un tipo máximo de costo del préstamo del 6% para el prestatario. La comisión del cap se fija en el 0,25% anual. El nivel de activación del cap, Na, será el tipo EURIBOR a partir del cual la entidad financiera, vendedora del contrato, nos compensará económicamente para que el costo de la deuda sea el garantizado: Na + 0,5% (diferencial) + 0,25% (prima) = 6% (costo máximo)

3. Contratos CAP (ejemplo) Entonces:

Na = 6% - 0,5% - 0,25% = 5,25%

Esto es, el cap se activará cuando el tipo interbancario para un determinado período de tiempo sobrepase el tope del 5,25%. Si, para cierto período, el EURIBOR es del 5%, el costo de la deuda para el prestatario será igual a : 5% + 0,5% + 0,25% = 5,75% Cuando, en otro período, el EURIBOR ascienda al 6,25%, el costo de la deuda, en principio, será igual a: 6,25% + 0,5% + 0,25% = 7% Pero el “vendedor” del cap habrá de pagar al “comprador” la diferencia entre los tipos interbancarios: 6,25% - 5,25% = 1% Con lo que el costo total del préstamo resulta:

7% - 1% = 6%

3. Contratos CAP (ejemplo) En definitiva, la parte que contrato el cap para asegurar el costo de su endeudamiento consigue una protección efectiva y además se beneficia de las posibles bajadas de tipos. Préstamo a tipo variable: Euribor + 0,5% Comisión del cap; 0,25%

Préstamo simple

Costo de la Deuda ( % ) 6,00

Préstamo con cap 5,75

0,25 0,50

EURIBOR ( % ) 5,00

5,25

6,25

3. Contratos Floor Un contrato floor, literalmente suelo o piso, es simétrico al contrato cap en el sentido de que protege al “comprador” de una bajada de los tipos de interés en operaciones de inversión a cambio del pago de una comisión. Además, como en el caso del cap, el agente que contrata el floor puede aprovecharse de los movimientos favorables de los tipos, en este supuesto, de la subida de los mismos. Supongamos que un agente desea proteger una inversión de un millón de euros a tres años efectuada a un interés variable igual a EURIBOR + 0,5%, para períodos semestrales.

3. Contratos Floor Si se contrata un floor al 4% por una comisión de 0,25% anual, podemos efectuar el siguiente cálculo para determinar el nivel de activación del contrato que, en este caso, será el tipo EURIBOR a partir del cual la entidad financiera vendedora del contrato nos compensará económicamente para que el rendimiento de nuestra inversión sea el garantizado: Na + 0,5% (diferencial) – 0,25% (prima) = 4% (rendimiento mínimo)

De donde:

Na = 4% - 0,5% + 0,25% = 3,75%

El floor se activará cuando el EURIBOR, para un determinado período de tiempo, descienda por debajo del 3,75%. Así, si el tipo interbancario para un período se sitúa en el 5%, el rendimiento de la inversión será igual a: 5% + 0,5% - 0,25% = 5,25%

3. Contratos Floor Si en otro período, el EURIBOR desciende al 3%, el rendimiento de la inversión, en principio, será igual a: 3% + 0,5% - 0,25% = 3,25% Pero el “vendedor” del floor habrá de abonar al “comprador” la diferencia: 3,75% - 3% = 0,75%

Con lo que el rendimiento total de la inversión ascenderá a: 3,25% + 0,75% = 4%

Simétricamente al caso anterior, el “comprador” asegura un rendimiento de su inversión, pero beneficiándose de posibles alzas de las tasas de interés.

3. Contratos Floor Inversión de tipo variable: EURIBOR + 0,5% Comisión del floor: 0,25% Rendimiento de la inversión ( % ) Inversión simple 5,25

0,25 Inversión con floor

4,00

0,50

EURIBOR ( % ) 3,00

3,75

5,00

3. Contratos Collar La consecuencia lógica de los contratos cap y floor explicados hasta ahora, es el contrato collar, osea la combinación de ambos. La traducción sería “cuello” o “collar”, en referencia a los topes que, mediante este tipo de contratos, se imponen a las posibles oscilaciones d elos tipos de interés.

Si un agente desea protegerse de las subidas indeseadas de tipos, en una operación de pasivo a tasa variable puede: • “Comprar” un cap y “vender” un floor, con lo cual se protege de las subidas de rendimientos en el mercado y renuncia a beneficiarse de los descensos a partir de ciertos límites. El tipo asegurado por el cap será superior al del floor.

3. Contratos Collar Si un agente desea protegerse de las bajadas indeseadas de tipos, en una operación de inversión a rendimiento variable, puede:

• “comprar” un floor y “vender” un cap, con lo cual se defiende de los descensos de rendimiento en el mercado y renuncia a beneficiarse de una subida dentro de ciertos límites. El tipo asegurado por el cap será superior al del floor. El coste o prima del collar es la diferencia entre el coste de los contratos cap y floor realizados en la operación y dependerá de los límites elegidos para la fluctuación del tipo de interés. El coste podría llegar a ser ceo, lo que supondría que los límites se han elegido de tal modo que las primas a pagar y a cobrar son iguales.

3. Contratos Collar Supongamos el caso de una empresa que desea cubrirse de las subidas de mercado que afecten al coste de una operación pasiva convenida a interés variable, renunciando, a su vez, a beneficiarse de los descensos en el mismo a partir de ciertos límites.

Se puede contratar un collar que limite el coste entre el 8 y el 6%. Si el préstamo esta comprometido en base al EURIBOR + 0,5% y la comisión del collar es del 0,2%, los límites actuaran de la siguiente manera: Na (superior) + 0,5% (diferencial) + 0,2% (prima) = 8% (coste máximo de la deuda)

De donde :

Na (superior) = 8% - 0,5% - 0,2% = 7,3%

El límite superior del collar, el cap, se activará cuando el URIBOR supere el 7,3%. Na (inferior) + 0,5% (diferencial) + 0,2% (prima) = 8% (coste mínimo de la deuda)

Por lo que :

Na (inferior) = 6% - 0,5% - 0,2% = 5,3%

Esto es, el límite inferior del collar, el floor, se activará cuando el EURIBOR descienda por debajo del 5,3%.

3. Contratos Collar Préstamo a tipo variable: EURIBOR + 0,5%

Comisión del collar: 0,2% Préstamo simple

Coste de la deuda ( % )

Préstamo con collar

8,00

0,70

6,00

0,50

EURIBOR ( % ) 5,30

7,30

3. Contratos Collar Para finalizar podemos señalar las siguientes ventajas de los contratos cap, floor, collar: • aseguramiento de costes o rendimientos, dentro de ciertos límites, por un período largo.

• disociación entre la operación de endeudamiento o inversión y la de garantía de los tipos, ya que pueden contratarse con intermediarios diferentes. Los inconvenientes son: • lentitud y dificultad para encontrar contrapartida.

• los límites a los tipos suelen estar prefijados por el mercado, no pudiendo ser decididos, en consecuencia, por los agentes en busca de cobertura. • Costo relativamente alto de la comisión o prima. Terminaremos añadiendo que los contratos hasta aquí discutidos se contabilizan fuera de balance hasta que las condiciones de mercado hagan que sus cláusulas de protección se activen.

4. Contratos Swap de tipos de interés (IRS) Las operaciones o contratos swap de tipo de interés son permutas de carácter financiero en las que se intercambian obligaciones de pago correspondientes a intereses de préstamos de carácter diferente, referidas a un determinado valor nominal en una misma moneda. Si hubiese mas de un tipo de moneda implicado en el contrato estaríamos ante un swap de divisas.

Normalmente el swap de intereses suele referirse al intercambio de intereses fijos por intereses variables, aunque también es posible la permuta de intereses variables calculados sobre tipo de referencia diferentes.

4. Contratos Swap de tipos de interés (IRS) Podemos hablar de dos modalidades principales de swap de tipo de interés:

a) swap fijo contra variable o swap de cupón, en el que se intercambian pagos de intereses a tipo fijo por otros a tipo variable. Entre los swap de cupón encontramos al mas elemental de estos instrumentos financieros, denominado swap básico, genérico o ≪palin vanilla≫, que se caracteriza, entre otras cosas, por: - Un principal nominal y un tipo fijo constante - El tipo de interés variable que se permuta corresponde con un índice de referencia sin diferencial alguno. - Los pagos se intercambian en períodos regulares, aunque no tienen por qué ser simultáneos.

4. Contratos Swap de tipos de interés (IRS) b) swap de bases, en los que se permutan dos flujos de intereses calculados a tipo variable resultantes de aplicar índices de referencia distintos (por ejemplo, EURIBOR a 3 meses contra LIBOR a 3 meses). Otra variante o combinación posible consiste en el intercambio de intereses referenciados a un mismo índice, pero con plazos distintos (por ejemplo, EURIBOR a 3 meses contra EURIBOR a 6 meses).

Obviamente, se trata de operaciones over the counter de relativa complejidad, en la que la imaginación de las partes parece no tener límites, dando lugar a complejos acuerdos de verdadera “ingeniería financiera”. Ante tan amplia variedad, nos centraremos en los swaps genéricos o plain vanilla.

4. Contratos Swap: ejemplo Una empresa X ha emitido deuda a tipo fijo pagadera semestralmente y vencimiento a 3 años, desea endeudarse a tipo variable. Otra empresa Y ha emitido deuda a tipo variables pero desea pagar intereses a tipo fijo. Mediante el swap, la empresa X abonará semestralmente a Y una cuantía variable de intereses (normalmente el equivalente al tipo interbancario, sin margen) a cambio de recibir de esta última un pago por intereses a tipo fijo. El resultado neto será que X queda endeuda a tipo variable e Y a tipo fijo, como ambas deseaban. Mercado de tipo fijo

Mercado de tipo variable

Intereses deuda a tipo fijo

Intereses deuda a tipo variable

Paga periódicamente a la empresa Y intereses a tipo variable

Empresa X

Swap fijo contra variable Paga periódicamente a la empresa X intereses a tipo fijo

Empresa Y

4. Contratos Swap: ejemplo Con relación a lo anterior, debemos destacar:

• La empresa X recibe el nombre de “pagador variable”, mientras que la empresa Y sería el “pagador fijo”. • El tipo de interés fijo estipulado en el contrato swap debe asegurar que en el momento de formalizar el acuerdo, no exista diferencia entre los valores actuales de los flujos futuros que se pagarán por el swap y los que se esperan recibir a cambio. • El tipo variable se revisa periódicamente y suele coincidir con el tipo interbancario de similar vencimiento. Esto es, si la revisión se produce cada seis meses, el tipo interbancario a emplear como referencia será el semestral (LIBOR o EURIBOR a 6 meses). En los swap plain vanilla este tipo se retribuye sin margen. • Generalmente, la frecuencia con que se realizan los pagos a interés variable coincide con la periodicidad con la que se revisa el índice. Además, para el cálculo de los intereses a pagar en cada liquidación se emplea el tipo interbancario vigente a principios del período en cuestión.

4. Contratos Swap: ejemplo Así, la cantidad variable a satisfacer en el momento de la liquidación (final de cada período) se calcula de acuerdo a: IV 

P  iV  D 360

Siendo: P : principal nominal o teórico especificado en el contrato. iV : tipo variable, en tanto por uno, aplicable al período en cuestión (el correspondiente al inicio del mismo) D : número de días desde la última liquidación.

• Con respecto a la frecuencia de los pagos a tipo fijo, se tiende a que coincidan con la periodicidad de los pagos a tipo variable, al objeto de compensar los flujos que ambas partes deben intercambiar, realizando solo un pago por la diferencia. Esta compensación es conocida como netting. El cálculo es Pi  D IV 

F

360

donde iF denota el tipo fijo en tanto por uno.

4. Contratos Swap: ejemplo • El plazo que transcurre desde la fecha de inicio del swap hasta su fecha de vencimiento suele oscilar entre 1 y 5 años; es posible encontrar contrapartida para períodos superiores. • En el swap de tipos de interés, la obligación afecta exclusivamente a los pagos por intereses, en la misma moneda. El principal o importe teórico del contrato no se intercambia, sirviendo únicamente para calcular los intereses. Debido a esto, los swaps no tienen impacto en los balances contables (sólo influyen en la cuenta de pérdidas y ganancias), por lo que son instrumentos fuera de balance.

• Normalmente, dos compañías no financieras no acuerdan directamente un swap, sino que suelen hacerlo a través de una entidad financiera (swap dealer). A veces, sin embargo, las entidades financieras entran en swaps si tener su posición compensada con otra contraparte por lo que buscara cobertura en otros instrumentos derivados. En swaps de cupón genéricos, la retribución que cobra la entidad financiera gira en torno al 0,03 – 0,04% anual sobre el principal.

4. Contratos Swap: ejemplo Supongamos 2 empresas X e Y, con distinto rating o calificación crediticia. La empresa X posee una calificación AAA, superior a la de Y, que es A. La empresa X esta interesada en financiarse a un tipo de interés variable mientras que la Y quiere hacerlo a tasa fija. Consideremos las siguientes posibilidades de endeudamiento para un importe de 10 millones de euros a 3 años, pago de intereses semestrales.

Empresa

Tipo fijo

Tipo variable

X

6,5%

LIMABOR a 6 meses + 0,25%

Y

9,0%

LIMABOR a 6 meses + 1,00%

Diferencia

2,5%

0,75%

4. Contratos Swap: ejemplo Lo primero que se observa del cuadro anterior es que la diferencia entre los dos tipos fijos es mayor que la diferencia entre los dos tipos variables. La empresa Y paga 2,5% mas que la empresa X a tipo fijo y solo un 0,75% mas a tipo variable.

Se dice entonces, que la empresa Y tiene una ventaja comparativa en mercados de tipo variable mientras que la empresa X la tiene en mercados a tipo fijo. Esto no quiere decir que la empresa Y pague menos que la empresa X a tipo variable, sino que la cantidad extra o diferencial que sufraga en este mercado, sobre la abonada por X, es inferior a la que tendría que hacer frente en mercados a tipo fijo. Es esta aparente anomalía la que permite negociar el swap. Dicha ventaja proporciona un beneficio de arbitraje repartido equitativamente. Así: Beneficio de arbitraje = 2,5% - 0,75% = 1,75%

Reparto = 1,75% / 2 = 0,875% para cada contratante

4. Contratos Swap: ejemplo El contrato swap consiste en lo siguiente: 1. La empresa X se endeuda en el mercado al 6,5% a tipo fijo. La empresa Y se endeuda a tipo variable, EURIBOR a 6 meses + 1%, acudiendo también al mercado donde tiene ventaja comparativa. 2. La empresa X se compromete a pagar los costes financieros de la compañía Y al EURIBOR semestral + 1%. A cambio, la empresa Y acuerda retribuir a la empresa X con un tipo fijo del 8,125% (tipo fijo de la deuda menos el 0,875% del beneficio por el arbitraje). Se intercambian así cargas de deuda fijas por variables, a la vez que se reparte la diferencia o beneficio del arbitraje. 3. Con las cantidades recibidas por el swap, ambas partes satisfacen el coste de sus respectivas deudas. Al vencimiento, cada una devolverá el principal a sus correspondientes acreedores.

4. Contratos Swap: ejemplo El cuadro de cobros y pagos sirve para comprender la mecánica del swap. Empresa

X

Pagos Al mercado, 6,5% Al otro prestatario EURIBOR + 1%

Y

Al mercado, EURIBOR + 1% Al otro prestatario 8,125% (9% - 0,875%)

Cobros Del otro prestatario 8,125% ( 9% - 0,875%)

Del otro prestatario, EURIBOR + 1%

Resultado EURIBOR – 0,625%

8,125%

Observemos como, la empresa X queda endeudada , en la práctica, a un tipo de interés variable EURIBOR – 0,625%, inferior en un 0,875% a su coste de acceso al mercado, que era EURIBOR + 0,25%. De otro lado, la empresa Y queda endeudada a un tipo fijo del 8,125%, inferior en un 0,875% a su tasa de acceso al mercado, que era del 9%.

4. Contratos Swap: ejemplo Algunas consideraciones:

1. El acuerdo swap surge para mejorar la posición tanto de la empresa X como Y en un 0,875% anual. La ganancia total, por tanto, es de 1,75% anual, igual a la diferencia entre los tipos de interés que afrontan las 2 empresas en mercados de tipo fijo, menos la diferencia entre los tipos que soportan ambas empresas en mercados de tipo variable. En este caso, 2,5% - 0,75%. 2. La ganancia de arbitraje se distribuye, en nuestro ejemplo, a la mitad, pero serían posibles otros repartos; dependiendo del poder de negociación de cada una de ellas. 3. En el caso que intervenga un intermediario financiero, parte de ese beneficio del arbitraje debe destinarse a retribuir a este intermediario 4. El nominal del contrato solo servirá para el cálculo de intereses, no intercambiándose en ningún momento.

4. Contratos Swap: ejemplo 4. En los contratos swap básicos, genéricos o plain vanilla, el tipo variable se retribuye sin margen. En nuestro ejemplo, eso significaría que el prestatario (empresa X con rating AAA) pagaría el EURIBOR semestral, sin diferencial, a la empresa Y con rating A, a cambio de un tipo fijo tal que su coste neto sea igual a lo que se pedía en el mercado de tipo variable menos su beneficio de arbitraje. Esto es: (6,5% + EURIBOR) – X% = ( EURIBOR + 0,25%) – 0,875%

X % (tipo fijo a recibir de la compañía Y) = 7,125% Para terminar, podríamos preguntarnos porque las diferencias de tasas ofrecidas a las empresas de nuestro ejemplo son distintas en mercados de tipo fijo y variable. ¿No cabría esperar que el arbitraje las hubiese eliminado?.

4. Contratos Swap: ejemplo La respuesta hay que buscarla en que, mientras los prestamistas de tipo fijo no pueden normalmente cambiar los términos del contrato durante la vigencia del mismo, que suele ser a medio o largo plazo, en el mercado de tipo variables el prestamista tiene usualmente la posibilidad de revisar lo tipos cada vez que estos se liquidan, pudiendo incrementar el diferencial cargado o, en caso extremo, denegar su renovación. En el ejemplo anterior, cada 6 meses. Puesto que el riesgo de impago es mayor, comparativamente hablando, en el primer caso con tipos fijos y contratos no revisables, también lo serán las diferencias de tipos. Si los préstamos a tipo variable se estructuran de forma que el spread sobre el EURIBOR garantice por adelantado los posibles cambios crediticios del prestatario, en la práctica no existirá apenas ventaja comparativa.

4. Contratos Swap: ejemplo cobertura Consideremos cierta entidad financiera que ha concedido a un importante cliente un préstamo de las siguientes características: • Duración: 3 años. • Tipo de interés: 7% anual fijo • Frecuencia de pagos: intereses semestrales, principal reembolsable al vencimiento. • Importe: 100 millones de euros. Para financiar dicha operación, el banco toma fondos periódicamente del mercado interbancario a 6 meses. La entidad debe cubrirse del riesgo de una subida de tipos de interés, por lo que suscribe como pagador fijo un contrato swap bajo las condiciones: • Duración: 3 años. • Tipo fijo swap: 6% anual (precio de mercado) • Tipo variable: EURIBOR a 6 meses. • Frecuencia de pagos: semestrales • Principal teórico: 100 millones de euros.

4. Contratos Swap: ejemplo cobertura La posición neta en la que se encontraría la entidad financiera, tanto por la operación de contado como por la operación de permuta suscrita sería, para el primer semestre:

Pagos

Tipo variable de los fondos del mercado interbancario (EURIBOR)

Tipo fijo swap

100.000.000  182  0,03 360 100.000.000 182  0,06 360

- 1.516.666.7 €

- 3.033.333,3 €

Tipo fijo préstamo

100.000.000 182  0,07 360

+ 3.538.888.9 €

Tipo variable swap (EURIBOR)

100.000.000  182  0,03 360

+ 1.516.666.7€

Cobros

Resultado Neto

+ 505.555.6 €

En los cálculos anteriores, hemos considerado un EURIBOR semestral, al principio del período de liquidación, del 3%.

4. Contratos Swap: ejemplo cobertura En cualquier caso, independientemente de la evolución del tipo interbancario para los próximos meses, la entidad financiera se ha asegurado un beneficio del 1% cada semestre, ya que los pagos por el EURIBOR se contrarrestan con los recibidos mediante el swap. A cambio de ello, la entidad renuncia, al contratar el swap, a los beneficios que obtendría en el caso de que los tipos de interés bajaran. Préstamo

Entidad Financiera

7%

tipo fijo

6%

Swap fijo Contra variable

Contrapartida del swap

EURIBOR a

Mercado

6 meses

interbancario

EURIBOR a 6 meses

4. Contratos Swap: riesgos En los contratos swap son 3 los riesgos principales con los que nos podemos encontrar: riesgo de mercado, de crédito y de liquidez. 1. El riesgo de mercado: deriva de la evolución de los tipos de interés a lo de la operación swap y se materializa cuando estos siguen una tendencia diferente a la prevista. De esta manera, si los tipos bajan el pagador fijo tendrá pérdidas relativas, debido a que paga unas cuantías constantes fijadas y recibe unos flujos de capitales progresivamente inferiores. De igual forma, si los tipos suben el pagador variable deberá pagar unas cuantías superiores a las previstas, recibiendo siempre el mismo montante del pagador fijo. No obstante, habrá que distinguir si el swap suscrito lo ha sido con motivos de cobertura o de especulación. En el primer caso, la posible pérdida originada por variaciones adversas de los tipos de interés se vería compensada con una ganancia en la posición a contado objeto de la cobertura, de forma que, considerada esta en su conjunto, la repercusión global sería nula.

4. Contratos Swap: riesgos Si por el contrario, el swap se ha contratado con fines especulativos, la pérdida en el mismo no se vería compensada por los resultados positivos de la operación al contado, manifestándose en la cuenta de resultados de la empresa en toda su extensión. Finalmente, siendo el riesgo de mercado el provocado por los movimientos no esperados de tipo de interés, cabe esperar que este aumente a medida que lo haga la volatilidad de los tipos así como el tiempo de vigencia de la operación contratada. Además, el riesgo será directamente proporcional al principal teórico o nominal del swap. 2. El riesgo de crédito: en los contratos de permuta financiera de intereses este radica en la posibilidad de impago por alguna de las partes de sus obligaciones monetarias. Hay que resaltar que no se afectado por el riesgo de crédito el principal teórico de la operación, dado a que juega con un papel meramente de referencia.

4. Contratos Swap: riesgos Por otra parte, habrá una pérdida únicamente en el caso de que, en el momento del incumplimiento de alguna de las partes, el valor del swap para la contraparte (una entidad financiera, por ejemplo) sea positivo, no teniendo ningún efecto para la posición de la entidad si el valor del contrato para ella es negativo. Lo normal es que, en este último caso, la parte con valor positivo decida vender el contrato a un tercero; si no fuese así, la entidad financiera podría obtener una ganancia, ya que se desprendería de un pasivo. 3. El riesgo de liquidez: hace referencia a la posibilidad de que el mercado no sea lo suficientemente amplio y profundo como para poder ceder las posiciones abiertas en contratos swap a terceros. Este riesgo no afecta especialmente a los denominados swap básicos, genéricos o plain vanilla, ya que su mercado es muy líquido. No ocurre así en otros tipos de operaciones swaps, donde puede resultar complicado encontrar contrapartida en un momento determinado. En caso de una cancelación anticipada del contrato se hace necesario proceder previamente a su valoración o realizar un swap de signo contrario.

4. Contratos Swap: riesgos Como ventajas del swap, podemos señalar: • cambio de la estructura de endeudamiento de las empresas contratantes, permutando tipos fijos por variables, o variables de distinta referencia entre sí. • permiten cubrir posiciones que presentan riesgo de interés de forma mas económica y durante mayor plazo que otros instrumentos de cobertura (por ejemplo, futuros). • es independiente de la operación principal, que puede estar constituida en otra entidad. • cierto nivel de estandarización de las operaciones en el mercado. • el riesgo de incumplimiento contractual queda limitado a la diferencia de los intereses intercambiados. No existen riesgos sobre los principales, ya que estos no se permutan. Además, si la operación se lleva a cabo a través de un intermediario financiero, es este quien asume el riesgo.

4. Contratos Swap: riesgos Como desventajas del swap, podemos señalar: • los importes de los préstamos subyacentes de los contratos son muy elevados.

• dificultad para deshacer la operación antes de su vencimiento buscando otro agente que proporcione contrapartida. Advirtamos de nuevo que, como en los casos anteriores, los swap son operaciones consideradas fuera de balance.

III. Futuros financieros

1. Introducción Pasamos analizar ahora, los mercados basados en contratos estandarizados y tipificados de activos financieros, dotados, por lo general, de gran liquidez y donde los volúmenes negociados son considerables. Estos mercados organizados coexisten con los mercados over the counter, en relaciones de carácter competitivo o complementario.

En términos mas genéricos, un contrato de futuro es un acuerdo, negociado en una bolsa o mercado organizado, en el que las partes intervinientes se obligan a comprar o vender activos, reales o financieros, en una fecha futura especificada y a un precio convenido en el momento de la formalización de los mismos.

1. Introducción Los contratos de futuro son esencialmente operaciones a plazo donde el grado de estandarización y tipificación de las operaciones es muy elevado. Al margen de que un contrato de futuros se puede comprar o vender con la intención de mantener el compromiso hasta la fechas de su vencimiento, procediendo a la recepción o entrega del activo correspondiente, no es necesario mantener la posición abierta hasta la fecha de vencimiento: si se estima oportuno puede cerrarse la posición con una operación de signo contrario a la inicialmente efectuada.

1. Introducción El contrato de futuros, cuyo precio se forma en estrecha relación con el activo de referencia o subyacente, cotiza en el mercado a través de un proceso de negociación, pudiendo ser comprado o vendido en cualquier momento de la sesión, lo que permite la activa participación de operadores que suelen realizar operaciones especulativas con la finalidad de generar beneficios, pero que aportan la liquidez necesaria para que quienes deseen realizar operaciones de cobertura puedan hallar contrapartida.

Desde hace mas de 2 siglos se negocian contratos de futuros sobre materias primas, metales preciosos, productos agrícolas y mercaderías diversas. La negociación de contratos de futuros financieros es, sin embargo, mas actual, existiendo futuros sobre tipos de interés a corto y largo plazo, sobre divisas, sobre índices bursátiles o, recientemente, sobre acciones individuales.

2. Tipos de futuros Una primera clasificación sería:  sobre tipos de interés •

a corto plazo

•

a largo plazo

 sobre índices bursátiles  sobre acciones

a) Futuros sobre tipo de interés

En este tipo de contratos el activo subyacente es de carácter financiero con retribución mediante tipo de interés fijo, pudiendo considerarse instrumentos a corto plazo, hasta un año de vencimiento; y de largo plazo, mas de un año.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés Dada la relación inversa entre el precio de los activos de renta fija y el tipo de interés del mercado (si el tipo sube el precio baja, y viceversa), el agente que compra un futuro se está protegiendo contra la subida del precio del activo financiero subyacente, es decir, contra la bajada de los tipos de interés. De igual forma, el inversor que vende futuros se esta protegiendo contra una bajada del precio del activo subyacente, es decir, contra una subida de los tipos de interés. Recordando lo que es un FRA, vemos en la tabla las divergencias entre ambos. La misma estriba en que en los contratos a futuro se compran o venden activos, y en el FRA directamente tipos de interés.

Contrato Futuros FRA

Acción

Protección contra

Compra

Bajada de los tipos

Venta

Subida de los tipos

Compra

Subida de los tipos

Venta

Bajada de los tipos

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés Vamos a presentar 2 ejemplos, sobre corto y largo plazo, que aclaren lo expuesto. En EUREX, mercado suizo-alemán de derivados, existe un contrato de futuros sobre el EURIBOR a 3 meses con valor nominal de un millón de euros. La referencia del contrato es FEU-3 y, en teoría, la compra de uno de ellos da derecho, en fecha futura, a colocar un millón de euros al tipo prefijado en el mismo, durante 3 meses. La venta de un contrato daría el derecho de recibir un préstamo de un millón de euros a 90 días al tipo convenido (podríamos comparar las operaciones a la compra de un certificado de depósito o a la emisión del mismo). La cotización de los contratos a corto plazo se realiza como: C = 100 – T C : cotización en % T : tipo de interés en % anual

….. (1)

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés Por tanto, un contrato FEU – 3 comprado a 97,84 supone un tipo de interés del 2,16% anual aplicado a un depósito de un millón de euros durante 3 meses.

Llegado el contrato al vencimiento, en teoría, tendríamos el derecho a colocar el depósito, por la cantidad y el tiempo especificados, al 2,16% independientemente de cuál fuese el tipo vigente en el mercado en dicho momento. Nos aseguramos así contra un descenso de la tasa de mercado. En la práctica no es frecuente llegar al vencimiento del contrato, sino deshacer el mismo con uno del signo contrario. Si llegase el vencimiento, también sería posible la liquidación por diferencias, es decir, tomando la existente entre el tipo de contrato y el de referencia en el mercado en dicho momento.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés Si, por ejemplo, el contrato comprado a 97,84 consiguiésemos venderlo o liquidarlo a 97,895, la ganancia obtenida sería:

97,895  97,84  1.000.000  137,5 4  100

€

Obviamente, entrar en el mercado de futuros tiene un coste que viene dado por una comisión o porcentaje sobre el valor nominal del contrato. Además, al exigirse un depósito o margen de garantía, aunque este se devuelva al liquidar el contrato, hay que contabilizar también el coste de oportunidad correspondiente si dicho margen no fuese retribuible por la propia organización del mercado. Por lo expuesto, los 137,5 euros corresponden a una ganancia bruta de la que habrían que descontarse los gastos ocasionados al agente cuando este acude al mercado de futuros.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés En los contratos a largo plazo, la cotización se establece como porcentaje del valor nominal del activo subyacente, como en los contratos a corto plazo, pero sin emplear la formulación simplificada.

Tomemos el caso del contrato de tipo de interés negociado en el mercado español de futuros y opciones, MEFF, sobre un bono del Tesoro de valor nominal 100.000 euros, vencimiento 10 años y cupón anual del 4%. Si compramos un contrato para una fecha, que supongamos sea septiembre, a 90,25 y luego lo vendemos o liquidamos a 90,75, la ganancia obtenida por el inversor sería:

90,75  90,25  100.000  500,0 100

€

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés De otro lado, habría que considerar también, como deducibles de la

ganancia bruta, los gastos de comisión y de costo de oportunidad del margen en que habría que incurrir para acceder al mercado de futuros.

Si el comprador del contrato esperase al vencimiento del mismo podrían ocurrir 2 cosas: que se efectuase una liquidación por diferencias de cotización, entre la del contrato y la del mercado, o que se entregase, por parte del vendedor, del activo financiero subyacente al contrato. En el segundo caso aparece un problema evidente: ¿existen en el mercado español bonos del Tesoro a 10 años, valor nominal 100.000 euros y 4% de interés de cupón anual?. La respuesta es no.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés El bono descrito es un bono nocional o teórico, un activo financiero

ficticio, subyacente al contrato de futuros y que solo sirve como base para los cálculos de liquidaciones por diferencias. Por tanto, en el caso

de que se acuerde la entrega del activo al vencimiento, la única solución posible es tener una relación de bonos “entregables” o

similares al nocional que existan realmente en el mercado y, aplicando un determinado factor de conversión, entregar cierto número de estos

últimos. Como puede verse, el activo subyacente, en el caso de los contratos

sobre futuros financieros es, muchas veces, una mera entelequia. Se trata, mas que nada, de una base de cálculo y, en mas de un 90% de

los casos, los contratos no llegan a vencimiento y, por tanto, no hay que entregar o recibir ningún tipo de activo.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés b) Contrato de futuros sobre índices bursátiles

Avanzando un paso mas en la inmaterialidad del activo subyacente, pasamos del campo de la renta fija al de la variable y nos encontramos con los futuros sobre índices bursátiles. Supongamos el contrato sobre el IBES – 35 del MEFF. Si copramos un contrato Diciembre a 7.500 significa que, a su vencimiento o cuando lo liquidemos mediante un contrato de venta, el valor del índice es 7.600, hemos ganado:

7.600  7.50010  1.000

€

Ya que, por convenio, la diferencia entre los índices se multiplica por la cantidad constante de 10 euros. Por tanto, el comprador de un contrato de este tipo apuesta por la subida del índice, así como el vendedor apuesta por la bajada.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés En este caso, además, la liquidación al vencimiento por entrega física

del índice bursátil es, obviamente, imposible. No existe relación posible de “entregable”, sólo puede liquidarse, en cualquier moment de la vida

del contrato, por diferencias. Con los contratos de futuros sobre índices, los inversores pueden proteger o cubrir su cartera de valores. Si tenemos una cartera de renta variable cuya composición se asemeje a la del IBEX – 35 y tenemos una bajada de cotizaciones, podemos vender contratos de futuros sobre el índice. Si la previones se realizasen y hubiéramos vendido el

número de contratos coveniente, las pérdidas en el mercado de contado bursátil deberían equilibrarse con las ganancias en el de

futuros.

2. Tipos de futuros: sobre tipo de interés c) Contrato de futuros sobre acciones

Los futuros sobre acciones son operaciones a plazo a través de las cuales el inversor se puede posicionar al alza o a la baja en acciones individuales mediante un desembolso inicial o garantía (en el caso español, se sitúa en torno al 15% - 20%). Mientras que el comprador de un contrato de futuros sobre acciones apuesta por una revalorización de las mismas, el vendedor lo hace por un movimiento negativo en el precio de las acciones. El desembolso total del precio de compra (compra de futuros) o la entrega de las acciones (venta de futuros) solo se producirá si la posición se lleva a vencimiento. No obstante, al igual que en contratos anteriores, es posible cerrar la posición en cualquier momento antes del vencimiento o proceder a la liquidación por diferencias. Por tanto, el desembolso inicial es menor en futuros que al contado y al ser los movimientos en precios muy paralelos, la rentabilidad positiva o negativa sobre la inversión será mayor posicionándose en los primeros.

3. Posiciones básicas en futuros Para comprender claramente los distintos tipos de actuaciones que se pueden desarrollar en el mercado de futuros, conviene introducir el concepto de posición: • una posición larga a futuro hace referencia a que hemos comprado un contrato que nos obliga a adquirir cierto activo en una fecha prefijada a un precio determinado de antemano (precio del futuro en el momento de la compra). De esta forma, si hemos comprado un futuro sobre acciones de Telefónica a 3 meses, decimos que estamos “largos” en acciones de la telefónica para, digamos, el mes de mayo. • Una posición “corta” a futuro significa que hemos vendido un contrato que nos obliga a entregar cierto activo en una determinada fecha a un cierto precio covenido de antemano (precio del futuro en el momento de la venta). Así, si vendemos un futuro sobre un Bono del Tesoro a 6 meses vista, estamos “cortos” en bonos para, supongamos el mes de marzo.

3. Posiciones básicas en futuros (ej.) Supongamos que hemos vendido unos terrenos propios por un cierto importe que cobraremos dentro de 3 meses. Hemos decidido invertir dicho dinero en el mercado bursátil. Al día de hoy, el IBEX-35 cotiza a 7630 puntos mientras que el futuro sobre el mismo índice lo hace a 7600. Cada puntode índice equivale, en este caso, a 10 euros. Pensamos que las mejores perspectivas económicas de ese mercado harán subir la cotización de las acciones que componen dicho índice; por lo que para asegurarnos un buen precio adoptamos una posición larga o compradora en contratos a futuros sobre el IBEX-35 a 3 meses.

Pasados los 3 meses tenemos la “obligación” de “comprar” el índice a 7600. En este caso, dada la inmateriabilidad del activo subyacente, se procederá a la liquidación por diferencias; por lo que, si el IBEX-35 se cotiza por encima de los 7600 puntos, tendremos beneficios por la diferencia entre el precio al contado y el precio pactado, 7600 puntos. Así, el comprador de un contrato a futuros, piensa que el precio de un activo determinado va a subir (tiene expectativas alcistas sobre la evolución del subyacente).

3. Posiciones básicas en futuros (ej.) Posición larga o compradora de futuros

Beneficio / Pérdida

3000 2000 1000 0 -1000 -2000 -3000

7400

7450

7500

7550

7600

7650

7700

7750

7800

Serie1 -2000 -1500 -1000

-500

0

500

1000

1500

2000

Cotización IBEX-35 a vcto. (puntos)

3. Posiciones básicas en futuros (ej.) Consideremos ahora el caso de un inversor que tiene expectativas bajistas sobre el precio de las acciones de Telefónica, por lo que decide adoptar una posición corta o vendedora en contratos de futuros a 3 meses. Actualmente, las acciones se cotizan a 11,63 euros mientras que en el futuro se negocian a 11,68 euros. El nominal de este contrato de futuro es de 100 títulos.

Llegado el vencimiento, si nuestras expectativas se confirman, la acción cotizará por debajo de los 11,68 euros y tendremos la “obligación” de vender estas acciones a 11,68 euros que podremos comprar en el mercado a un precio inferior. Existe también la posibilidad de proceder a la liquidación por diferencias. En ambos casos, tendremos beneficios por la diferencia entre el precio pactado, 11,68 euros, y la cotización spot del subyacente en el momento del vencimiento. El vendedor de un contrato a futuro piensa que el precio de un determinado activo va a descender; dicho de otra forma, tiene expectativas bajistas sobre la evolución del subyacente.

3. Posiciones básicas en futuros (ej.) Posición corta o vendedora en futuros

Beneficio / Pérdida

300 200 100 0 -100 -200 -300

9,68

Serie1 200

10.18 10.68 11.18 11.68 12.18 12.68 13.18 13.68 150

100

50

0

-50

-100

Cotización Telefónica a vcto. (euros)

-150

-200

3. Posiciones básicas en futuros En la siguiente tabla se resumen los posibles resultados de la operativa en el mercado a futuros, en función de la posición adoptada y de la evolución del activo subyacente al vencimiento del contrato. PACTIVO > PFUTURO Posición larga o compradora PACTIVO < PFUTURO

Beneficio

PACTIVO > PFUTURO Posición corta o vendedora PACTIVO < PFUTURO

Pérdida

Pérdida

Beneficio

Finalmente, debemos advertir que en ambos ejemplos hemos asumido que el beneficio o la pérdida se obtienen íntegramente el día del vencimiento del contrato; sin embargo estos se distribuyen a lo largo del horizonte temporal de la inversión a través de un mecanismo de liquidación diaria. También hemos obviado la existencia de comisiones y demás gastos.

4. Mecánica operativa Lo realmente característico de los mercados que estamos analizando es su organización y modo de operar (basados en la denominada Cámara de Compensación) y en la estandarización de los contratos. Lo último conlleva la ventaja de poder salir del mercado con un contrato de signo contrario. Así, el agente en posición “larga” o compradora (“corta” o vendedora) podrá salir del mercado mediante un contrato de venta (compra). Para abordar ordenadamente la explicación, seguimos este orden: a) Cámara de Compensación. b) Estandarización de los contratos. c) Márgenes y Comisiones. d) Límites a las variaciones de precios.

e) Tipo de órdenes. f) Liquidación de operaciones y entrega de activos.

4. Mecánica operativa a) Cámara de Compensación

La Cámara de Compensación o Clearing House, verdadero corazón del mercado de futuros, efectúa las funciones de compensación y liquidación de las operaciones realizadas a través de ella, actuando como vendedor (o comprador) para los compradores (o vendedor). Su existencia permite que las partes negociadoras de un contrato no se obliguen entre sí, sino lo hacen con respecto a la Cámara, eliminando el riesgo de contrapartida (ya que la Cámara garantiza todos los contratos realizados a través de ella) y posibilita el anonimato de las partes. Para asegurar la solvencia de la Cámara, los socios o miembros liquidadores aportan un depósito de garantía además de un margen o depósito inicial por cada operación de compra o venta realizada, donde para que esta permanezca inalterable la Cámara irá ajustándola diariamente por medio de la actualización de depósitos o liquidación de pérdidas y ganancias.

4. Mecánica operativa b) Estandarización de los contratos

Una de las bases de estos mercados son la estandarización o tipificación de los contratos lo que permite garantizar una mayor liquidez de los mismos. Este estandarización hace referencia a los siguientes aspectos del contrato: • activo subyacente, debe estar definido y normalizado; p.ej., un contrato sobre Bonos del Tesoro debe especificar que tipo de activos sustitutos, los “entregables”, pueden transmitirse en su caso. • cantidades por contrato, si este es elevado muchos inversores se verían relegados; debido a esto muchos mercados han introducido contratos “mini” de menor importe que el “normal” (mini IBEX-35,p.ej.).

4. Mecánica operativa • fechas de vencimiento, dependiendo del activo subyacente. Futuros sobre tipos de interés generalmente suelen ser los terceros miércoles de marzo, junio, septiembre y diciembre. En índices bursátiles los vencimientos suelen establecerse por períodos mensuales. En el caso del IBEX-35 se cotizan simultáneamente los 3 meses mas próximos y otros 3 del ciclo marzo – junio – septiembre – diciembre. Así, un día posterior al vencimiento de enero, los meses abiertos a la negociación serán: febrero, marzo, abril (3 meses correlativos mas próximos), junio, septiembre y diciembre (3 meses del ciclo trimestral). Esta práctica de origen agrario (no olvidar que los mercados de futuros nacen para las cosechas de productos agrícolas) esta muy extendida sea cual sea el activo subyacente, por ejemplo, “comprar maíz Marzo 01” o “vender bonos Diciembre 03”.

4. Mecánica operativa No obstante, la estandarización de los contratos a futuro (“prêt à porter”) va en contra de la especialización y por ello, cuando son necesarias operaciones especiales con fechas distintas a las de los contratos o con cláusulas específicas, aparecen los productos OTC (“traje a medida”), siendo su costo mas elevado porque sus prestaciones van a estar mas ajustadas a las necesidades específicas de cada usuario.

Para concluir, el siguiente cuadro muestra las diferencias existentes entre un contrato a plazo o forward y un contrato de futuros.

4. Mecánica operativa Aspectos

A plazo ( forward )

Futuro

Contrato

Operación a plazo que obliga a comprador y vendedor

Operación a plazo que obliga a comprador y vendedor

Tamaño

Determinado según transacción y necesidades de ambas partes

Estandarizado

Fecha de vencimiento

Determinado según transacción

Estandarizado

Método de transacción

Contratación y negociación directa entre comprador y vendedor

Contratación y cotización abierta en el mercado

Aportación de garantías

Normalmente no se exigen garantías

Siempre se requieren, donde el margen inicial lo hacen ambos y posteriormente en función de la evolución del mercado (marking to market)

Mercado secundario

No existe, siendo muy difícil deshacer la operación

Mercado organizado. Posibilidad de deshacer la operación antes del vencimiento.

Liquidación beneficios

Beneficios o pérdidas íntegros al vencimiento del contrato

Beneficios o perdidas diarias, distribuidos a lo largo del horizonte temporal de la inversión

Institución garante

Los propios contratantes

Cámara de Compensación o Clearing House

Cumplimiento del contrato

Mediante entrega física o liquidación por diferencias

Posible entrega al vencimiento, pero usualmente se cancela la posición antes con una operación de signo contrario. También se puede liquidar por diferencias

4. Mecánica operativa c) Márgenes y comisiones

Por márgenes se entiende la cantidad que hay que depositar para poder entrar en un contrato a futuros y las posibles cantidades posteriores que deban ingresarse para que el agente pueda seguir manteniendo su posición en el mercado. Los tipos de márgenes son: • margen inicial, margen mínimo necesario para poder entrar expresado normalmente en porcentaje del valor nominal del contrato (entre 3 y 20%, dependiendo de la volatilidad del precio del activo subyacente).

• margen de mantenimiento: suele ser inferior al inicial (en torno al 75% de éste) por debajo del cual el agente debe reponer el margen hasta alcanzar el inicial.

4. Mecánica operativa Las garantías exigidas pueden depender de los objetivos del operador. Si un agente va en busca de cobertura, es decir, con posiciones al contado y a futuros, las garantías o márgenes requeridos suelen ser inferiores a los demandados para especuladores.

Conviene comentar que en las posiciones straddle, por ejemplo, compra de un contrato para abril y venta de otro para noviembre sobre el mismo activo subyacente a precios diferentes, el margen inicial suele ser mas pequeño, aproximadamente un 50% del utilizado en operaciones especulativas normales. ¿Cuál es el efecto de los márgenes en el mercado de futuros?. Como la liquidación se efectúa sobre el importe total o nominal del contrato, el resultado del establecimiento es un alto grado de apalancamiento financiero. Es decir, podemos entrar en una cartera que replica las 35 acciones del IBEX-35 por un monto de 600 euros. Si el futuro Mini tuviese un valor de 7500, significa que con sólo el 8% puedo posicionarme en una cartera de valor 7500 euros. Ciertamente, al rentabilidad puedes ser muy elevada o las pérdidas muy cuantiosas.

4. Mecánica operativa El mercado de futuros comparte, con el de opciones y el de compraventa a crédito, la característica del elevado apalancamiento, lo que hace que estos mercados sean consideramos aptos sólo para inversores expertos muy sofisticados.

Para evitar el coste de oportunidad que presupone el depósito de un margen a cuenta, el mercado suele invertir dichos depósitos en activos líquidos a corto plazo, para retribuir de algún modo los márgenes exigibles. En el caso del MEFF, el importe se invierte en repos a un día a través del Sistema de Anotaciones en Cuenta del Banco de España. Ejemplo: Queremos adquirir un contrato de futuros para plata del Chicago Board of Trade (CBOT), con fines especulativos. Cada contrato supone la entrega de 1.000 onzas de plata; el margen inicial requerido para especulaciones por nuestro broker es de 500 dólares y el de mantenimiento se sitúa en 300 dólares. Si el contrato se negocia en el momento de su compra (12 de marzo) a 6,504 dólares y el margen inicial representa un 7,76% del mismo (500/ 6,504).

4. Mecánica operativa Al final de cada día de operación, la Cámara de compensación procede a cargar o abonar las pérdidas o ganancias realizadas durante el día a los participantes del mercado, ajustando el margen inicial y obligándolos a reponerlo si se sitúa por debajo de dicho margen. Los agentes miembros procederán de igual modo con sus clientes no exigiéndoles nuevos fondos hasta que su saldo se sitúe por debajo del margen de mantenimiento. Veamos que ocurre con la siguiente secuencia de precios: Día

Precio cierre Del futuro

Liquidación diaria Pérdidas / Ganancias

Benf/Pérdidas acumuladas

Cuenta de Garantía

12 marzo

13 marzo

14 marzo

15 marzo

16 marzo

17 marzo

6,504

---

---

500 (margen inicial)

6,454

- 50

- 50

450

6,554

+ 100

+ 50

500

6,294

- 260

- 210

290

6,354

+ 60

- 150

560

6,454

+ 100

- 50

660

Margen de mantenimiento

+ 210

4. Mecánica operativa Observe que tenemos exceso de garantías los días 14, 16 y 17 de marzo y que hemos supuesto que no hay retirada de fondos. El 15 de marzo el precio baja a 6,294 dólares por onza y dado que entramos en un contrato de compra, el saldo de la cuenta desciende por debajo del nivel de mantenimiento: 6,294 – 6,554 = - 0,26 - 0,26 x 1.000 = - 260 dólares 550 – 260 = 290 < 300 Nuestro agente no exigirá aportar un margen adicional de 210 dólares para llevar su cuenta al nivel inicial de 500 dólares y compensar de esta forma una pérdida “latente” de 210 dólares. El margen quedaría así “marked to the marked”, adaptado al precio de mercado. El 17 de marzo se produce el vencimiento del contrato. En este caso, recibiremos el saldo de la cuenta de garantía, 660 dólares, con lo que nuestra pérdida sería: - 500 – 210 + 660 = 50dólares; o bien: (6,454 – 6,504) x 1.000 = 50 dólares

4. Mecánica operativa Ejemplo: la acción de Repsol YPF cotiza, el 11 de septiembre del 2003, en el Mercado Contínuo Español, a 15,02 euros y el futuro de diciembre de esa misma acción se vende en 15,17 euros. Para comprar al contado 100 acciones de Repsol habría que pagar 1502 euros. Sin embargo para adquirir un futuro de Repsol habría que depositar una garantía del 15% de su precio, es decir 15,17 x 0,15 = 2,28 euros por acción o 228 euros por contrato (un contrato representa 100 acciones), que es la unidad mínima de negociación. Luego de unos días, la acción sube a 16,02 euros y el futuro lo hace a 16,17. Veamos la rentabilidad sobre la inversión inicial en ambos casos. Contado

Futuro

Precio de compra

15,02 €

15,17 €

Precio de venta

16,02 €

16,17 €

100 €

100 €

Inversión inicial

1.502 €

228 €

Rentabilidad

6,66%

43,86%

Beneficio

4. Mecánica operativa Obsérvese como, para obtener el mismo beneficio, en la posición de futuro únicamente tenemos que realizar una inversión del 15% lo que provoca que nuestra rentabilidad se dispare hasta el 43,86%, casi siete veces mas que la que habría obtenido en el mercado al contado.

Pero, ¿Qué ocurre si el precio baja en el mercado de contado y a futuro a 14,02 y 14,17 euros, respectivamente?. La pérdida sobre la inversión sería del 6,66% en el caso de haberse posicionado con acciones y del 43,86% en el caso de haber adquirido un futuro. Este efecto de apalancamiento es una característica habitual del mercado de futuros. d) Límites a las variaciones de precio

En los mercados de futuros, la contratación diaria suele estar sometida a unos límites de precio similares a los mantenidos tradicionalmente en los mercados para entrega al contado. Dichos límites son función de la volatilidad de los precios en los mercados subyacentes y pueden variar a tenor de la mayor o menor inestabilidad de los mismos.

4. Mecánica operativa Así, en el CBOT, cuando 3 o mas tipos de contratos, referidos a diferentes meses de vencimiento para un determinado activo subyacente cierran durante 3 días consecutivos al límite superior o inferior establecido, el tope de variación se aumenta en un 50%. El límite ampliado queda en vigor, por períodos de 3 días, hasta que los precios de los contratos para 3 vencimientos diferentes no sobrepasen los nuevos límites establecidos. De otro lado, cuando los límites a las variaciones diarias de los precios se expanden, es normal que los márgenes requeridos aumentes también en consonancia; se trata, en definitiva, de adaptar los mecanismos de mercado a las nuevas condiciones de volatilidad en los precios.

Ejemplo: Queremos comprar un contrato a futuros para haba de soja en el CBOT, cada contrato exige la entrega de 5.000 bushels de haba de soja y el límite de variación diaria suele estar en ± 0,30 dólares por bushel con respecto al precio de cierre de la sesión anterior (± 1500 dólares por contrato).

4. Mecánica operativa En caso de creciente volatilidad en los precios, el límite puede aumentarse en un 50%, pasando a ser de ± 0,45 dólares por bushel (± 2.250 dólares por contrato). Los márgenes también se aplican siguiendo la pauta de las nuevas condiciones del mercado. Si el margen inicial es de 0,50 dólares por bushel (2.500 dólares por contrato) y el de mantenimiento de 0,30 dólares por bushel (1.500 dólares por contrato), estos experimentarían también un aumento del 50%. En la nueva situación, el margen inicial sería de 0,75 y 3.750 dólares (por bushel y por contrato) y el margen de mantenimiento de 0,45 y 2.250 dólares (por bushel y por contrato). Los precios de los contratos también tienen establecidas fluctuaciones mínimas a fin de estandarizar sus valores. Para el caso anterior, es de 0,0025 dólares por bushel, es decir, 12,50 dólares por contrato. La variación mínima en el precio de un contrato se denomina “tick” en el argot de los mercados de futuros. Para activos financieros, el “tick” suele medirse en centésimas de porcentaje del valor nominal de los mismos, es decir, en tantos por diez mil o puntos básicos.

4. Mecánica operativa e) Tipos de órdenes

Vamos a englobar las órdenes mas frecuentes en estos mercados: • orden a precio de mercado (market order) indica la cantidad y fecha de entrega de los contratos a futuros a comprar o vender, pero no especifica precio. Se supone que el broker debe cumplir la orden lo antes posible al mejor precio disponible.

• orden con límite (limit order) especifica, además de la cantidad y fecha de entrega, el precio al que se desea comprar o vender. La orden se activa cuando el mercado alcanza el precio prefijado o a uno mas favorable, no existiendo garantías de que vaya a ejecutarse finalmente. • orden stop (stop order) se especifica un precio determinado ejecutándose al mejor precio posible una vez que haya una demanda u oferta a ese precio o a uno menos favorable. Así, una orden con stop de pérdidas para vender a 10 euros cuando el precio de mercado era de 12, se transformará en una market order cuando el precio descienda a 10 euros o menos. Estas se emplean como protección contra posibles pérdidas cuando previamente se mantienen posiciones largas o cortas en el mercado.

4. Mecánica operativa • orden stop con límite (stop limit order) es una combinación de la orden con límite y la orden stop. En este caso, la orden se convierte en una orden con límite en cuanto hay una demanda o una oferta a un precio igual o menos favorable que el stop de pérdidas. Se deben especificar, por tanto, dos precios: el stop y el límite. En el ejemplo anterior, podríamos añadir un precio límite de 11 euros: tan pronto el precio alcance los 10 euros (stop) la orden se convertirá en una orden con límite para vender a 11 euros o mas.

Ejemplo: En el MEFF un especulador tiene una posición corta (ha entrado en contratos de ventas) en IBEX-35 para el vencimiento Enero a 7.607 puntos. Durante la sesión de mercado el índice parece tender a subir por encima de los 7.500 puntos. Para proteger su posición corta, el especulador puede emitir la siguiente orden: “comprar 5 contratos Enero a 7550 puntos. Stop”. Cuando el mercado marque precios de 7.550 puntos, el broker activará la orden comprando a un precio lo mas cercano posible al prefijado. El especulador se ha protegido de la posibilidad de que el precio subiese a 7.607 puntos y desaparecieran sus beneficios.

4. Mecánica operativa Si la posición del especulador hubiese sido larga, es decir, hubiera entrado en contratos de compra, digamos Enero a 7.600 puntos, podría colocar también una orden stop para protegerse. Si el mercado cotiza a 7.700 puntos en un momento dado y parece tender a debilitarse, el especulador podría emitir la siguiente orden: “Vender 5 contratos Enero a 7.650 puntos. Stop”.

Así, si el índice desciende a 7.650 puntos, la orden se activa y el especulador se protege de la posibilidad de que el precio descienda a 7.600 puntos y vea barridos sus beneficios. f) Liquidación de operaciones y entrega de activos El contrato de futuros puede cancelarse: • a vencimiento, mediante la entrega efectiva del activo subyacente por la parte vendedora a la compradora, a cambio del precio pactado en el contrato (precio del futuro en el momento de la compraventa).

4. Mecánica operativa • a vencimiento, por diferencias entre el precio de liquidación en la fecha de vencimiento y el precio pactado en el contrato de futuros. Dicho precio de liquidación se determina a partir de la cotización spot del subyacente el día de vencimiento. • en cualquier momento, adoptando una posición contraria a la inicial en un futuro de las mismas características. Esta última opción suele ser la mas habitual (entre el 3 y el 5% de los contratos llegan a vencimiento). Por ejemplo, si un inversor compra el día 3 de febrero 2 contratos a futuros sobre acciones de Iberdrola con vencimiento 19 de abril a 11 euros, puede cerrar su posición una semana después vendiendo (tomando una posición corta) 2 contratos de futuros sobre dichas acciones de igual vencimiento. La ganancia o pérdida total del inversor estará determinada por el cambio en el precio del futuro para abril entre el 3 y el 10 de febrero.

4. Mecánica operativa Si el 10 de febrero el futuro cotiza a 11,50 euros, el inversor estará

obligado a vender, el 19 de abril, 200 acciones de Iberdrola a 11,50 euros. Asimismo, esta comprometido a comprar tales acciones a 11,00

euros. El resultado neto sea cual sea el precio final de las acciones, será de 0,5 x 200 = 100 euros a su favor.

La entrega física de los activos subyacentes no deja de ser una cuestión engorrosa en muchos casos y los mercados se organizan de modo que

esto no sea necesario. En general, los agentes en busca de cobertura la encuentran actuando simultáneamente en el mercado de contado y el

de futuros y, en definitiva, las entregas físicas se realizan en el primero. De otro lado, por definición, los especuladores no están interesados en

la entrega de los activos subyacentes.

4. Mecánica operativa En los futuros sobre índices bursátiles, si llegamos a vencimiento se suele proceder a la liquidación por diferencias entre el precio pactado en el contrato y el de liquidación a vencimiento, dada la imposibilidad o dificultad de entregar el activo subyacente (una cartera de 350 acciones diferentes en el caso de futuros sobre el S&P Europe 350 negociado en el MEFF). En el caso de futuros sobre activos financieros de renta fija, al ser frecuente el uso como subyacente el valor nominal, la entrega física se complica, ya que no puede entregarse nada que sea inmaterial. Se acude entonces el concepto de “activos equivalentes” o “entregables”. Cada mercado debe publicar una relación de activos financieros que pueden entregarse en sustitución del valor nominal, con sus correspondientes de conversión o equivalencia con respecto al subyacente ficticio.

4. Mecánica operativa Ejemplo: Sea el mercado suizo-alemán de futuros, EUREX, donde se negocia un futuro sobre el bono del Tesoro Alemán (Euro Bund Future o FGBL) basado en un activo de valor nominal de 1000.000 euros, entre 8,5 y 10,5 años hasta el vencimiento, cupón del 6% anual pagadero anualmente. Supongamos que el vendedor de un contrato Diciembre 2008 mantiene su posición hasta el vencimiento del mismo (día 10 de dicho mes) y decide entregar un bono, de los admitidos como posibles por la Cámara de Compensación, de las siguientes características: • vencimiento

:

04/07/2017

• tipo de interés

:

5% anual

• pago de cupones

:

4 de julio

4. Mecánica operativa La tabla de factores de equivalencia o conversión para los “bonos entregables” del vencimiento Diciembre 2008 es la siguiente: ISIN bono entregable

Tipo de cupón ( % )

Fecha de vencimiento

Factor de conversión

DE0001135200

5,00

04/07/2017

0,934155

DE0001135218

4,50

04/01/2018

0,897301

DE0001135234

3,75

04/07/2018

0,839498

DE0001135242

4,25

04/01/2019

0,870183

El factor de conversión permite la homogenización de todas las emisiones reales consideradas como entregables con el bono nominal y, en última instancia, entre sí.

4. Mecánica operativa Admitamos también que la cotización de cierre del contrato de futuros hubiese sido del 112,89%. ¿Cuáles serán los cálculos a efectuar para realizar la liquidación, con entrega de activos, del contrato de venta?.

• el factor de conversión ( fC ) acorde a la tabla es 0,934155. • el cupón corrido es: 0,05 100.000 

159  2.178,08 € 365

• el comprador habrá de pagar: ( 1,1289 x 0,934155 x 100.000 ) + 2.178,08 = 107.634,84 € • el vendedor habrá de entregar 100.000 euros en valor nominal de bonos del gobierno alemán con vencimiento 04/07/2017 y un cupón de 5% (código ISIN DE0001135200).

4. Mecánica operativa Observemos algo importante: hemos hablado de la cotización de cierre del futuro a 112,89% y no hemos mencionado el precio de compra al que entró en el mercado, en su momento, el comprador de futuros o el precio de venta al que entró el vendedor. La razón de usar el precio de cierre de la última sesión antes del vencimiento del contrato se debe a que, además, la Cámara de Compensación compensa al comprador y al vendedor, que probablemente habrán entrado en el mercado a cotizaciones diferentes, por las diferencias con respecto al mencionado valor de cierre. Es decir, comprador y vendedor obtienen su liquidación por diferencias y, paralelamente, uno recibe el entregable de manos del otro al precio de cierre modulado por el factor de corrección y el importe del cupón corrido.

4. Mecánica operativa Por último, se podría preguntar porque el vendedor ha elegido el primer bono

de la lista de “entregables”. La respuesta es que, luego de un análisis de los mismos, el vendedor ha llegado a la conclusión de que este es el bono “mas

barato entregable” o MBE. Como parte de la posición corta recibe: [Cotización cierre del futuro x fC] + Cupón corrido Y el costo de comprar un bono es: Cotización del bono entregable (ex-cupón) + Cupón corrido El bono MBE es aquel que maximiza sus beneficios (o minimiza las pérdidas), determinados mediante la expresión: [Cotización cierre del futuro x fC] - Cotización del bono entregable (ex-cupón)

5. Precio teórico de un futuro Es posible estimar el precio teórico del futuro, que nos servirá de referencia para saber si la cotización actual del contrato está sobre o infravalorado.

Dicho precio debe ser el resultado de añadir al precio spot o al contado del subyacente el costo de almacenamiento, si lo hubiese, mas los intereses que pagamos para financiar el activo, menos los ingresos que generan la posición del mismo hasta el vencimiento. A este componente se le denomina «costo neto de financiación», «costo de mantenimiento» o «cost of carry». Precio futuro = Precio contado + cost of carry Si dicha igualdad no se cumpliese, se darían oportunidades de arbitraje que ajustarían rápidamente los precios hasta eliminarlas.

5. Precio teórico de un futuro En el caso mas sencillo, cuando el subyacente lo constituye un activo que no proporciona al poseedor renta alguna (acciones que no pagan dividendos, bonos cupón cero vendidos al descuento, etc.), la relación entre el precio del futuro y el de contado es:

FO  SO …e ( 2 ) rT

FO es el precio teórico del futuro, SO el valor al contado del activo, T el tiempo hasta el vencimiento y r el tipo de interés libre de riesgo. Conviene aclarar que utilizamos el interés en tiempo continuo, r, y que su relación con el tipo de interés discreto, i, es:

er = 1 + i.

La capitalización continua puede considerarse en la práctica equivalente a la compuesta diaria y es muy empleada en la valoración de opciones y otros activos derivados complejos.

5. Precio teórico de un futuro Si FO> SO · erT , los arbitrajistas pueden comprar el activo y tomar posiciones cortas en contratos de futuro sobre el mismo. En caso contrario, si FO < SO · erT , los arbitrajistas podrían vender el activo y comprar contratos a plazos sobre él. En el caso de futuros sobre índices bursátiles, el cost of carry es el costo de financiación de la cartera menos el rendimiento por dividendos que recibiría el propietario de la misma. Si q es el rendimiento por dividendos, en tasa anual y composición continua, que proporcionan las acciones subyacentes al índice durante la vida del contrato, la siguiente expresión nos dá el precio teórico del futuro: FO = SO · e (r – q)T …. ( 3 ) De nuevo, si FO > SO · e (r – q)T , pueden conseguirse beneficios comprando las acciones subyacentes al índice y tomando posiciones cortas en contratos a futuro. Si FO > SO · e (r – q)T , los arbitrajistas podrían vender las acciones y tomar posiciones largas en contratos a futuro.

5. Precio teórico de un futuro Por último, en el caso de un futuro sobre un activo financiero que proporciona unos pagos en metálico perfectamente conocidos para su poseedor (acciones que paguen dividendos estables, bonos que paguen cupones, etc,.) el precio teórico del contrato estaría dado por la expresión: FO = ( SO - I ) · e (r – q)T …. ( 4 ) Donde I es el valor actual de la renta esperada a los largo de la vida del contrato. Si la igualdad anterior no se cumple, nuevamente se darían oportunidades de arbitraje que la llevarían al equilibrio. Asimismo hemos considerado que el precio del futuro coincide con el precio a plazo de un contrato con cierta fecha de entrega. Dicha igualdad se cumple siempre que el tipo de interés libre de riesgo sea constante e igual para todos los vencimientos. Cuando los tipos de interés varían de forma impredecible, como ocurre en la realidad, se pueden producir divergencias debidas al procedimiento de liquidaciones diarias que se lleva a cabo en el mercado a futuros. Sin embargo, la diferencia teórica entre los precios a plazo y los de futuro son lo suficientemente pequeñas como para ser ignoradas.

5. Precio teórico de un futuro Ejemplo: Consideremos un contrato a futuros sobre acciones con vencimiento dentro de 6 meses y cuyo precio cotizado es de 12 euros. Sabiendo que el tipo libre de riesgo (compuesto continuo) es del 3%, que las acciones cotizan en el mercado al contado a 11,80 euros y que se esperan unos dividendos de 0,40 euros por acción dentro de 3 meses, queremos saber si el precio del futuro esta sobre o infravalorado. Primero, calculamos el precio teórico del contrato a través de la expresión ( 4 ). El valor actual de los dividendos, I, viene dado por: I  0,40  e

3 0, 03 12

 0,397

5. Precio teórico de un futuro Puesto que T, el tiempo hasta el vencimiento, es 6 meses, el precio teórico del futuro sería: 6

I  11,80  0,397 0,40  e

0, 03 12

 11,57 €

El futuro esta sobrevalorado y los arbitrajistas compraría la acción al contado y venderían futuros, llevando el precio del contrato al equilibrio. Los agentes que operan el los mercados de futuros pueden:

a) Tratar de cubrir sus riesgos: hedgers u operadores en busca de cobertura. b) Aceptar riesgos en busca de ganancias: especuladores c) Aprovecharse de las anomalías existentes en los precios, tanto de futuros como de contado: arbitrajistas

6. Operaciones: cobertura o hedging Hablaremos de «posición al contado» y «posición a futuro», así como de «posición corta» y «posición larga», combinándolos todos: • una posición corta al contado significa que prevemos la necesidad de comprar ciertos activos, en el mercado al contado, en un determinado momento futuro. Por ejemplo, una empresa pretende realizar una inversión en activos de renta fija y prevé su compra para dentro de 3 meses. La empresa esta «corta» en, supongamos, bonos del Tesoro. • una posición larga al contado indica que poseemos, en la actualidad , un determinado activo físico o financiero. Un inversor particular que tiene una cartera de renta variable está «largo» en acciones.

• una posición corta a futuro significa que hemos vendido un contrato que nos obliga a entregar cierto activo en una determinada fecha a un cierto precio convenido de antemano. Nuestro inversor particular ha vendido sus carteras de acciones a 3 meses vista y esta «corto» en acciones para, digamos, el mes de abril.

6. Operaciones: cobertura o hedging • una posición larga a futuro hace referencia a que hemos comprado un contrato que nos obliga a adquirir cierto activo en una fecha prefijada a un precio determinado de antemano. Nuestra empresa ha comprado bonos del Tesoro a 3 meses y está «larga» en bonos para, digamos, el mes de mayo. La empresa ha hecho una cobertura larga o compradora: desconfiaba del precio futuro del bono y quiso asegurarse contra posibles subidas del mismo (bajada de tipos) comprando un contrato de futuros. Ha combinado una posición corta al contado con una larga a futuros. El inversor ha implementado una cobertura corta o vendedora: el desconfiaba del precio futuro de las acciones y quería defenderse de posibles bajadas del mismo vendiendo un contrato de futuros. Ha establecido una posición larga al contado y una corta a futuros

6. Operaciones: cobertura o hedging Llegado el momento de los vencimientos de los contratos a futuros, la empresa adquirirá los bonos del Tesoro al precio convenido por

adelantado y el inversor venderá las acciones al precio determinado. O, lo que suele ser mas frecuente, la empresa venderá un contrato de futuros

sobre bonos para deshacer el contrato de compra anterior, comprando luego bonos al contado; y el inversor comprará un contrato de futuros en

acciones para anular el contrato de venta anterior, vendiendo posteriormente las acciones al contado.

Lo anterior, que puede parecer un trabalenguas, tratamos de esquematizarlo en las siguientes tablas.

6. Operaciones: cobertura o hedging Cobertura larga o compradora ( empresa ) Momento 0

Momento n

Posiciones largas

Compra de un contrato de Compra al contado de bonos futuros del tesoro

Posiciones cortas

Se prevé la necesidad de comprar bonos del Tesoro

Venta de un contrato de futuros

Cobertura corta o vendedora ( inversor particular ) Momento 0

Momento n

Posiciones largas

Se tienes una cartera de acciones

Compra de un contrato de futuros

Posiciones cortas

Venta de un contrato de futuros

Venta de la cartera de acciones al contado

6. Operaciones: cobertura o hedging En mercados de commodities, un ejemplo de cobertura larga podría ser el caso de un fabricante de motores eléctricos que prevé la necesidad de comprar hilo de cobre para bobinar los mismos en un plazo de 3 meses. Ante la posibilidad de subidas futuras en el precio del cobre, el fabricante compraría contratos de futuros. De otro lado, un agricultor que tiene almacenada una cierta cantidad de maíz y prevé su venta para, supongamos, 6 meses, podría implementar una cobertura corta para defenderse de posibles bajadas en el precio de maíz. En resumen, una cobertura larga será la apropiada cuando sepamos que vamos a tener que comprar cierto activo en el futuro y queramos asegurarnos, desde el primer momento, el precio a pagar él. Una cobertura corta, por el contrario, es la apropiada cuando el coberturista ya posee el activo y espera venderlo en algún momento futuro.

6. Operaciones: cobertura o hedging Lo último también puede utilizarse cuando el hedger no posee el activo, pero sabe que lo tendrá en el futuro. Consideremos, por ejemplo, una empresa que prevé realizar una emisión de bonos u obligaciones y quiere protegerse contra una subida de los tipos de interés (bajada de precios). En cualquier caso, con una cobertura corta nos aseguramos el precio de venta. Un concepto que ayuda a comprender lo que es la cobertura es el de «base». Por ella se entiende la diferencia entre el precio a futuro de un activo y el precio al contado del mismo, en un momento determinado: BASE = Precio a futuro – Precio spot del activo subyacente Esta definición es la usual cuando el subyacente del futuro es un activo financiero; sin embargo, también se emplea la definición alternativa donde la base es la diferencia entre la cotización a contado del subyacente y el precio del futuro, en ciertos mercados como los de commodities.

6. Operaciones: cobertura o hedging Nótese, en cualquier caso, que teóricamente la base debería coincidir con el costo de mantenimiento o cost of carry. En caso contrario, se producirían situaciones de arbitraje que la llevarían al equilibrio. Cabe considerar 2 tipos de mercado: 1. El mercado normal, cuando los precios a futuros son superiores a los de contado (carrying charge market).

2. el mercado invertido, cuando los precios al contado superan a los de futuro. El mercado normal es estadísticamente el más frecuente, dado a que el poseedor del activo tiene que almacenarlo, manejarlo y financiarlo hasta su entrega y por ello solo será hacia el final del contrato cuando deban coincidir o aproximarse ambos precios, el de contado y el de futuro.

6. Operaciones: cobertura o hedging El mercado invertido puede darse por diversas causas: un precio superior al contado de un activo (maíz, por ejemplo) puede deberse a dificultades transitorias en la producción del mismo que hacen que el precio a futuro sea, momentáneamente, inferior. Otra situación de mercado invertido se puede producir en el caso de los activos financieros. Si la curva de tipos de interés es de pendiente positiva los precios de los activos a futuros serán menores que a contado (mercado invertido). Si, por el contrario, la curva de tipos presenta una pendiente negativa, el mercado será normal. Situándonos en el mercado normal, se pueden dar 3 casos distintos: 1. Los precios a contado y a futuro suben.

2. El precio al contado sube y el futuro baja. 3. Los precios a contado y futuro bajan.

6. Operaciones: cobertura o hedging El mercado invertido puede darse por diversas causas: un precio superior al contado de un activo (maíz, por ejemplo) puede deberse a dificultades transitorias en la producción del mismo que hacen que el precio a futuro sea, momentáneamente, inferior. Otra situación de mercado invertido se puede producir en el caso de los activos financieros. Si la curva de tipos de interés es de pendiente positiva los precios de los activos a futuros serán menores que a contado (mercado invertido). Si, por el contrario, la curva de tipos presenta una pendiente negativa, el mercado será normal. Situándonos en el mercado normal, se pueden dar 3 casos distintos: 1. Los precios a contado y a futuro suben. 2. El precio al contado sube y el futuro baja. 3. Los precios a contado y futuro bajan. La posibilidad de que el precio al contado baje y a futuro suba queda excluída en un mercado normal, ya qe supondría la no convergencia de la base hacia cero.

6. Operaciones: cobertura o hedging Fnn = Sn

Caso 1: Cobertura larga efectiva ; cobertura corta no efectiva

A B

F0n C

Base

A: ganancia (pérdida) a futuro para cobertura larga (cobertura corta) B: Pérdida (ganancia) al contado para cobertura larga (cobertura corta)

C: Pérdida (ganancia) total para cobertura larga (cobertura corta)

S0

n

Tiempo

En esta situación de cobertura larga se gana (Fnn – F0n) en el mercado de futuros y se pierde (Sn – S0) en el de contado. En total se pierde (Sn – S0) (Fnn – F0n) = (F0n – S0) - (Fnn – Sn), la diferencia de bases. Como, al vencimiento, precios de contado y de futuro coinciden (cost of carry cero), la base se anula y la pérdida total en cobertura larga sería (F0n – S0), es decir, la base en el momento de contratar la cobertura. En posición de cobertura corta se pierde (Fnn – F0n) en el mercado de futuros y se gana (Sn – S0) en el de contado. En total se gana (F0n – S0), es decir, de nuevo la base inicial.

6. Operaciones: cobertura o hedging ¿Se debería haber evitado la cobertura larga en este caso?. No, porque de no haberse realizado la misma, la pérdida habría sido (Sn – S0), superior a (F0n – S0). La cobertura ha sido efectiva. ¿Se debería haber evitado la cobertura corta?. Si no se hubiese realizado dicha cobertura se habría ganado (Sn – S0), pero al haberla efectuado la ganancia a quedado reducida a (F0n – S0). La cobertura no ha sido efectiva, pero ha pesar de ello hubiera sido lógico realizarla, porque, ¿Quién podía prever con exactitud la evolución de los precios?.

Por tanto, en un mercado normal, cuando los precios al contado y a futuro aumentan, se producirá la pérdida de la base en posición de cobertura larga aunque las pérdidas hubieses sido mayores de no estar cubiertas. En posición de cobertura corta, se ganaría menos que no habiendo efectuado la misma, exactamente la base, en la fecha de contratación del futuro. No obstante, la cobertura es una operación de seguro conveniente en ambos casos, al no conocerse con precisión la evolución del valor de mercado de los activos involucrados.

6. Operaciones: cobertura o hedging F0n

Caso 2: Cobertura larga no efectiva; cobertura corta efectiva

A C

Base Fnn = Sn B

A: ganancia (pérdida) a futuro para cobertura larga (cobertura corta) B: Pérdida (ganancia) al contado para cobertura larga (cobertura corta)

C: Pérdida (ganancia) total para cobertura larga (cobertura corta)

S0

n

Tiempo

En la posición de cobertura larga se pierde tanto en el mercado de contado como en el de futuros, siendo la pérdida total igual a la base inicial. En situación de cobertura corta se gana tanto al contado como a futuro, siendo la ganancia total también igual a la base en el momento de la contratación del futuro. Si no se hubiese realizado la cobertura larga el agente habría perdido (Sn – S0) cantidad inferior que la base (F0n – S0) pérdida en el otro caso. Si no se hubiese realizado la cobertura corta, el agente solo ganaría (Sn – S0), cantidad menor que la base (F0n – S0) ganada en caso contrario. A posteriori, no ha interesado la cobertura larga y si la corta, pero recordemos la imprevisibilidad de la evolución de los precios.

6. Operaciones: cobertura o hedging F0n

Caso 3: Cobertura larga no efectiva; cobertura corta efectiva

C

Base S0

A B

B: Pérdida (ganancia) al contado para cobertura larga (cobertura corta)

C: Pérdida (ganancia) total para cobertura larga (cobertura corta)

Fnn = Sn

n

A: ganancia (pérdida) a futuro para cobertura larga (cobertura corta)

Tiempo

En la posición de cobertura larga se pierde la base existente en el momento de la contratación del futuro en corta se gana la misma. La pérdida de cobertura larga se compone de una pérdida a futuro y de una ganancia, menor, al contado. En cobertura corta la ganancia se compone de una ganancia a futuro y de una pérdida, menor, al contado. De no haberse implementado la cobertura larga, el agente hubiese ganado (S0 – Sn) en vez de perder la base. La cobertura no ha sido efectiva. Si no hubiese efectuado la cobertura corta, el agente perdería (S0 – Sn) en vez de ganar la base. La cobertura es efectiva.

6. Operaciones: cobertura o hedging Vemos como, con independencia del valor que tome el precio del activo subyacente a vencimiento, en cobertura larga se pierde la base inicial y en cobertura corta se gana la misma. Lo expuesto es válido para mercados normales. Para mercados invertidos las conclusiones son opuestas a las explicadas. Ejemplo: A 23 de diciembre del 2008, un inversor mantiene 100.000 euros en acciones del mercado continuo español y piensa que este va a sufrir una fuerte depreciación coyuntural a un mes vista. Por ello, estima conveniente acudir al MEFF para llevar a cabo una operación de cobertura que inmunice su cartera ante cualquier movimiento de las cotizaciones de las acciones. La estrategia alternativa de vender la cartera y volver a comprarla pasado el mes, podría implicar elevados costos de transacción que la harían inviable. Asumamos que esta cartera replica o tiene un comportamiento similar al IBEX-35 ( β≈ 1 ).

6. Operaciones: cobertura o hedging Dicho día, el IBEX-35 cotiza, a contado, a 7.635 puntos, mientras que el futuro Mini sobre el índice, con vencimiento al 16 de Enero del 2009, se negocia a 7.610. Estamos, en consecuencia, ante un mercado invertido. Nuestro inversor decide efectuar una cobertura corta y, para ello, decide vender el siguiente número de futuros: (100.000 / 7.635 ) ≈ 13 futuros Mini El multiplicador del contrato de futuros es, en este caso, de 1 euro. Veamos el resultado de la cobertura a vencimiento, esto es, el 16 de enero, en dos posible escenarios. a) Supongamos que, como el inversor predijo, la cotización del IBEX-35 ha descendido hasta los 7.250 puntos, algo mas del 5%. 23/12/08

Contado Futuro

16/01/09

7.635

7.250

7.610

7.250

Resultado Global

Beneficio / Pérdida  7.250  7.635  100.000     5.042,57 € 7.635  

13 x (7.610 – 7.250 ) x 1 = + 4.680 € - 5.042,57 € (acciones) + 4.680 € (futuros) = - 362,57 €

6. Operaciones: cobertura o hedging IBEX-35 s0

Cobertura corta en mercado invertido con bajadas de precios al contado y a futuro

C F0n

A

A: pérdida a contado B: ganancia a futuro

B Fnn = Sn = 7.250

23/12/2008

16/01/2009

Tiempo

C: Pérdida total con cobertura = A – B

= 25 puntos S0 = 7.635 ; F0n= 7.610; Base = S0 – F0n = 25 puntos

Nótese como la cobertura corta ha sido efectiva: la pérdida del valor de la cartera de acciones se ha visto compensada casi totalmente con el beneficio de la posición en futuros. El inversor ha perdido la base (en valor absoluto) en el momento de contratar la cobertura, 25 puntos por contrato; en total 25 puntos x 13 contratos x 1 euro = 325 euros, algo inferior a los 362,57 anteriormente calculados. Esto es debido a que el número de contratos vendidos debe ser un número entero.

6. Operaciones: cobertura o hedging b) Supongamos ahora que la cotización del IBEX-35 al 16 de enero del 2009, ha ascendido hasta los 7.864 puntos, algo mas del 3%.

Contado

Futuro

23/12/08

16/01/09

7.635

7.864

7.610

7.864

Resultado Global

Beneficio / Pérdida

 7.864  7.635  100.000     2.999,35 € 7.635  

13 x (7.610 – 7.864 ) x 1 = - 3.302 € + 2.999,35 € (acciones) - 3.302 € (futuros) = - 302,65 €

La cobertura corta no ha sido efectiva. Las ganancias a contado se ha visto mermadas con las pérdidas a futuro. En cualquier caso, la cobertura es una operación de seguro conveniente al no poder precisar la evolución del valor de mercado de los activos. Con ella hemos asegurado desde un principio, que nuestra pérdida no superase la base (en valor absoluto) en la fecha de contratación del futuro.

6. Operaciones: cobertura o hedging IBEX-35

Cobertura corta en mercado invertido con subidas de precio al contado y a futuro

Fnn = Sn = 7.864 A

A: ganancia a contado B

S0 C

Base

B: Pérdida a futuro C: Pérdida total con cobertura = B – A = 25 puntos

F0n

S0 = 7.635 ; F0n = 7.610 23/12/2008

16/01/2009

Tiempo

Base = S0 – F0n = 25 puntos

En este ejemplo hemos supuesto que la liquidación en el contrato de futuros se realiza a vencimiento. En la práctica, el ajuste de mercado puede tener un pequeño efecto sobre el rendimiento de la cobertura. Como explicamos anteriormente, el beneficio o pérdida del contrato de futuros se distribuye a lo largo del horizonte temporal de la inversión mediante un mecanismo de liquidación diaria.

6. Cobertura: riesgos de cobertura Hemos visto cómo, si el activo a cubrir se corresponde con el subyacente del contrato de futuros, el resultado final de la cobertura coincide con la diferencia entre la base en el momento de su contratación y la base en la fecha del levantamiento de la misma. Sin embargo, dada la alta estandarización en los mercados a futuro, el coberturista o hedger se enfrenta, la mayoría de las veces, a una situación en la que el instrumento a contado objeto de la cobertura no tiene su equivalente en el mercado de futuros (sólo en escasas ocasiones será posible efectuar «coberturas directas» donde el instrumento a proteger coincide con el subyacente del contrato de futuro) debiendo el hedger elegir aquel instrumento financiero que presente una mayor analogía con la posición de contado que pretende cubrir, procediendo para ello a un análisis de la correlación existente entre los movimientos de precios de ambos activos.

6. Cobertura: riesgos de cobertura Además de este riesgo de correlación. Otro riesgo de importancia que asume el coberturista tiene su origen en un desajuste temporal entre la fecha de vencimiento de los contratos de futuros y la posición al contado, dejando al inversor con una incertidumbre acerca de cómo evolucionará la base. A este riesgo se denomina riesgo de base. Este riesgo queda eliminado si el diseño de la cobertura implica mantener el contrato de derivado hasta el vencimiento; caso contrario, la base puede decrecer mas o menos de los previsto. Un estrechamiento o ampliación de la base puede implicar un beneficio o pérdida inesperados para el hedger que, como sabemos, gana o pierde la diferencia de bases. En consecuencia, la cobertura con futuros ha transformado el riesgo asociado con las variaciones de precios de los activos en: • un riesgo de correlación, derivado de la no equivalencia entre el activo a cubrir y el activo que sirve de subyacente al contrato de futuros.

6. Cobertura: riesgos de cobertura • un riesgo de base, procedente de la variación temporal de la diferencia entre los precios de futuro y de contado de activo subyacente. Dos son las condiciones que en principio posibilitan una «cobertura perfecta»: 1. La existencia de un contrato de futuros cuyo subyacente coincida con el de la posición a cubrir (elimina el riesgo de correlación). 2. el mantenimiento de la cobertura hasta la fecha de vencimiento del contrato de futuros (elimina el riesgo de base).

En todo caso, puesto que la base es mucho menos volátil que los precios, la operación de cobertura reduce el riesgo, aunque no lo elimina del todo.

6. Cobertura: ratio de cobertura Una vez seleccionado el contrato de futuros mas adecuado, debemos determinar el número de títulos que se requieren para tener una buena cobertura. Es decir, definimos el ratio de cobertura como el número de contratos de futuros a comprar o vender para compensar una posición descubierta en el mercado al contado. Dicho ratio debe tener en cuenta, en otras cosas, la divergencia entre nuestra posición al contado y el activo que sirve de subyacente al contrato de futuros, caso de no haber podido eliminar el riesgo de correlación previamente. En el caso de la cobertura de una cartera de acciones con futuros sobre índices bursátiles, la expresión del ratio de cobertura óptimo es:

RC   C 

C I 

….. ( 5 )

6. Cobertura: ratio de cobertura Donde, βC : coeficiente beta de la cartera a cubrir con respecto al índice subyacente del contrato de futuros. Refleja la variación estimada de la cartera cuando el índice cambia en una unidad y trata, por tanto, de mitigar el riesgo de correlación anteriormente mencionado. C : valor actual de la cartera objeto de la cobertura. I : nivel del índice subyacente al contrato de futuros, en puntos α : multiplicador del contrato. Es la cantidad por la que se multiplica el índice para obtener su valor monetario (en el caso del futuro sobre el IBEX-35 su valor es de 10 euros, mientras que en el contrato Mini su cuantía es de 1 euro).

6. Cobertura: ratio de cobertura Si el objeto de la cobertura es una acción concreta y hemos decidido empelar un futuro sobre acciones individuales, el ratio se determina:

C RC    A0  

….. ( 6 )

β : coeficiente de regresión de la acción a cubrir con respecto a la acción subyacente del contrato de futuros, caso de que sean diferentes. C : valor actual de las acciones objeto de cobertura. A0: cotización de la acción subyacente al contrato de futuros, en unidades monetarias. α ; multiplicador del contrato. En los contratos de futuros sobre acciones cotizadas en MEFF su valor es de 100.

6. Cobertura: ratio de cobertura En el caso de cobertura mediante contratos de futuros sobre tipos de interés, la formulación se complica y variará según se trate de activos de renta fija a corto o largo plazo.

Para operaciones de cobertura con contratos de futuros de tipos de interés a corto plazo, podemos emplear: NC tC ….. ( 7 ) RC   C  NF tF NC : cuantía total de la posición a contado objeto de la cobertura. NF : valor nominal del contrato de futuro. β : coeficiente de regresión lineal entre el tipo de interés de referencia asociado a la posición de contado que deseamos cubrir y el tipo de interés vinculado al subyacente del contrato de futuros (p.ej. EURIBOR) tc : plazo o vencimiento del instrumento a contado al que pretendemos dar cobertura.

tF : horizonte temporal del subyacente del contrato de futuros. Hace referencia al período fijo de tiempo especificado en la definición del contrato de futuros y no debe confundirse con el tiempo que falta hasta la fecha del vencimiento del futuro.

6. Cobertura: ratio de cobertura Con el cociente tC / tF eliminamos el diferente efecto que sobre el valor de un instrumento financiero con distinto vencimiento produce una variación en el tipo de interés del 1 por 100. Si el instrumento al contado coincide en vencimiento con el activo que sirve de subyacente al contrato de futuros, el ratio recogido en la expresión ( 7 ) vale uno. Por el contrario si, por ejemplo, queremos cubrir una previsible emisión de pagarés a 6 meses con un contrato de futuros sobre el EURIBOR a 3 meses, el valor de este ratio asciende a 2. La ecuación ( 8 ) agrupa las posibles formulaciones a emplear para determinar el ratio de cobertura con futuros sobre tipos de interés a largo plazo. RC 

NC  1  f c ( MBE ) NF

N C  SC P    C N F  S MBE PMBE N RC  C    f c ( MBE ) NF RC 

Si MBE = Bono a cubrir    f c ( MBE ) 

Si MBE ≠ Bono a cubrir (D. Pública) Si MBE ≠ Bono a cubrir (D. Privada)

6. Cobertura: ratio de cobertura NC = Cuantía total de la posición a contado objeto de la cobertura. NF = Valor nominal del contrato de futuros (SC / SMBE) x (PC / PMBE ) = Si el bono a cubrir y el MBE son bonos del tesoro, la volatilidad relativa de los mismos se puede determinar empleando el concepto de sensibilidad, duración modificada o duración corregida. El término duración nos permitirá estimar el impacto en el precio del bono de las variaciones en los tipos de interés. En el caso de una cartera, podemos utilizar como aproximación la media aritmética ponderada de la duración de cada bono. Al representar la sensibilidad variaciones de precio, hemos de multiplicar por estos. β = coeficiente de regresión lineal entre los precios históricos del activo objeto de cobertura y el MBE. Muestra la variación del precio del bono a cubrir cuando la cotización del MBE cambia una unidad porcentual. fc(mbe)= factor de conversión del MBE (no del bono seleccionado como objetivo de la cobertura)

6. Cobertura: ratio de cobertura En este caso, al ser el bono nominal ficticio, el riesgo de correlación deriva de las diferencias entre el bono a cubrir y el Bono mas Barato Entregable ( MBE ). En este sentido, 3 situaciones se presentan:

• la cartera de bonos a la que pretendemos dar cobertura esta formada exclusivamente por el bono MBE. • cobertura de una cartera en la que ambos bonos, el bono a cubrir y el MBE, son activos del Tesoro. • cobertura de una cartera en la que el bono seleccionado como objetivo a cubrir es un título privado. La mayoría de las fórmulas anteriores presuponen que el «cierre» del contrato de futuros esta cercano a la fecha de vencimiento del mismo e ignoran el ajuste diario del mercado propio de la operativa en futuros.

6. Cobertura: ratio de cobertura Ejemplo: Analizaremos el resultado de una cobertura larga o compradora con contratos de futuros sobre tipos de interés a largo plazo.

La volatilidad de los tipos en el mercado hace que el precio de los activos, que recordemos se mueve en sentido inverso, sea también variable. Para protegerse de dicha volatilidad, pueden realizarse operaciones de cobertura larga o compradora y cobertura corta o vendedora sobre títulos de Deuda Pública a medio o largo plazo. El caso de cobertura larga puede ser el del agente que piensa tener fondos disponibles en un futuro para invertir en Deuda Pública, pero que el tipo de interés vaya a bajar, y el precio de los títulos vaya a subir. El agente puede realizar un contrato de compra de futuros, que anulará con un contrato de venta en el momento oportuno, comprando entonces los títulos deseados al contado. De esta manera, se asegura el tipo de interés.

6. Cobertura: ratio de cobertura El caso de cobertura corta puede ser el del inversor institucional que posee una cartera de títulos de renta fija importante cuyo valor quiere asegurar ante una posible alza de los tipos de mercado. Para protegerse, el inversor puede vender contratos de futuros que bajarán de precio si los tipos de interés realmente suben, con lo al deshacerse de ellos, mediante compra de otros contratos, ganará en esta posición lo que vaya a perder con su cartera real en el mercado de contado. El inversor quedará así inmunizado contra la volatilidad de los tipos de interés.

Supongamos, por tanto, un inversor que prevé recibir, en el plazo de 3 meses, unos ingresos líquidos de 1 millón de euros. Estamos a primeros de diciembre del 2008 y nuestro inversor desea adquirir, para principios de marzo del 2009, obligaciones del estado Español, cupón 4,20% y vencimiento 30/07/2018, que actualmente se cotizan, ex-cupón, en torno al 98,14% de su valor nominal, con un rendimiento del 4,44% (pagos de cupón anuales).

6. Cobertura: ratio de cobertura Dado que todos los expertos auguran una flexión a la baja de los tipos de mercado, el inversor decide asegurarse la rentabilidad actual del 4,44% para 3 meses después, que es cuando piensa que va a tener liquidez suficiente para invertir. Para ello decide adquirir contratos de futuros sobre el bono nominal a 10 años negociado en el MEFF (cupón anual del 4% y vencimiento 10 años), pues es el subyacente que más se adapta al título que pretende adquirir. Puesto que pretende adquirir los títulos a principios de marzo, se ha decantado por el contrato de futuros con vencimiento 17 de marzo del 2009, que es el mas cercano a la fecha de cierre de la cobertura.

La emisión de deuda objeto de la cobertura se encuentra además en la relación de valores entregables que el MEFF ha publicado para los vencimientos del bono a 10 años y de la que ofrecemos a continuación una visión parcial.

6. Cobertura: ratio de cobertura Relación de valores entregables para el vencimiento Marzo 09 bono a 10 años MEFF Código

Tipo cupón (%)

Fecha de vencimiento

Factor de conversión

ES0000012452 O

5,35

31 / 10 / 2016

1,0869721

ES0000012791 O

5,00

30 / 07 / 2017

1,0697224

ES0000012866 O

4,20

30 / 07 / 2018

1,0151831

Si suponemos que el bono a cubrir es el MBE, el ratio de cobertura o número de contratos de futuros que debería adquirir el inversor sería:

RC 

NC 1.000.000  1  f C ( MBE )   1  1,0151831  10,15 NF 100.000

6. Cobertura: ratio de cobertura Como no es posible adquirir fracciones de futuro, el inversor decide comprar 10 contratos de futuros con vencimiento Marzo 09. Los contratos se valoran a principios de diciembre al 97,60%, rendimiento 4,30%. A primeros de marzo, los rendimientos de mercado han evolucionado, efectivamente, a la baja, cotizándose las obligaciones ex-cupón al 106,01%, lo que supone una rentabilidad del 3,44%. Los contratos de futuros Marzo se cotizan al 105,88%, rentabilidad 3,30%. El inversor decide, en este segundo momento, levantar la cobertura vendiendo los 10 contratos y comprando en el mercado de contado los títulos deseados. ¿Cuáles han sido los resultados de esta cobertura larga?

6. Cobertura: ratio de cobertura Fecha

Mercado al contado

Mercado de futuros

Base (% nominal)

01/12/08

Decisión: comprar 1 millón de euros en obligaciones del Estado español, cupón 4,20%, vencimiento 30/07/17 al 98,14% de su nominal.

0,54%

Rendimiento = 4,44%

Compra de 10 contratos de futuros: obligaciones del estado cupón 4%, vencimiento 10 años, entrega marzo, al 97,60% de su nominal. Rendimiento = 4.30%

Compra efectiva de los títulos al 106,01%. Rendimiento = 3,44%

Venta de 10 contratos de futuros al 105,88% Rendimiento = 3,30%

0,13%

Ganancia a futuros de: 10 x 100.000 x (105,88 – 97,60) / 100 = 82.800 euros

Ganancia total bruta cobertura: 82.800 – 78.700 = 4.100 euros O bien: ((0,54 – 0,13) /100) x 1.000.000 = 4.100 euros

01/03/09

Resultado de la cobertura

Pérdida a contado de: 1.000.000 x (106,01 – 98,14) / 100 = 78.700 euros

6. Cobertura: ratio de cobertura En el mercado de contado se ha producido un costo de oportunidad de 78.700 euros, fruto de haber comprado las obligaciones al 106,01% de su valor nominal en vez de al 98,14%. Pero en el mercado de futuros se ha producido una ganancia real de 82.800 euros, resultado de la compra de contratos al 97,60% y de la venta al 105,88%. En definitiva, se ha obtenido una ganancia bruta de 4.100 euros. A esta ganancia hay que descontarle la comisión cobrada por la Cámara de Compensación y la entidad miembro a través de la que se opere, así como el costo de oportunidad del margen o fianza que debe depositar ante la Cámara o su agente, si este no está retribuido. Además, asumimos que no hay retiradas de fondos a lo largo del horizonte de la inversión como consecuencia del mecanismo de liquidación diaria propio de los mercados de futuros. En resumen, el inversor se ha asegurado algo mas del 4,44% de rentabilidad para sus obligaciones tres meses antes de su adquisición efectiva. La cobertura, en este caso, se ha desarrollado muy bien.

6. Cobertura: ratio de cobertura Precio (% valor nominal)

Cobertura larga o compradora de tipos de interés

Sn = 106.01 Basen = 0,13

Fnn = 105.88

A B

S0 = 98,14

Base0 = 0,54

B: Ganancia a futuro Ganancia total con cobertura = B – A = Base0 - Basen

F0n = 97,60

01/12/2008

A: pérdida a contado

01/03/2009

Tiempo

Observemos como la base converge hacia cero conforme se aproxima la fecha de expiración del contrato de futuros, finales de marzo. Señalemos también que estamos ante un mercado invertido, precios de contado por encima de los de futuros. Debido a todo ello, la ganancia viene a ser la diferencia entre las bases (en valor absoluto), multiplicada por el número de contratos y por el valor nominal de estos. Si el mercado hubiese sido normal, precios a futuro mas altos que al contado, se hubiese perdido, en cobertura larga, la base inicial o la diferencia de bases.

6. Operaciones: especulación Encontramos a la literatura especializada en el tema, sentirse mas a gusto destacando el rol conservador que los mercados de futuros desarrollan, en cuanto a las posibilidades de defensa contra la volatilidad de los mercados subyacentes o al contado, que subrayando las posibilidades de especulación que también suelen proporcionar. Conviene no olvidar que en un mercado adonde solo acuden hedgers o agentes en busca de cobertura difícilmente podrían casar operaciones sin la existencia de especuladores o agentes que solo buscan ganancias en los diferenciales de compra y venta de contratos. En definitiva, en los mercados de futuros debemos considerar 2 tipos de agentes: los hedgers, con intereses económicos en los mercados de contado, que acuden a los de futuros a trasladar riesgos; y los especuladores que, sin posiciones que cubrir en los mercados de contado, aceptan dichos riesgos buscando un beneficio.

6. Operaciones: especulación Por lo tanto, la liquidez, que es una de las características mas importantes de cualquier mercado, tanto de futuros como de contado, es potenciada en gran parte por la presencia de especuladores activos en los segmentos o tipos de contratos mas relevantes.

La palabra «especulador» proviene del vocablo latino speculari, que significa «mirar o examinar». Especulador es, en nuestro caso, el que examina atentamente las tendencias del mercado y trata de aprovecharse de ellas. Si acierta en su examen, el especulador saldrá beneficiado, incurriendo en pérdidas en caso contrario. Obviamente, lo anterior es fundamental para cualquier tipo de mercado o agente: acertar en la previsión sobre la evolución de los precios en el horizonte temporal en el que se decide mantener una cierta posición.

So aceptamos que el término «especulador» debe dejar de tener resonancias socialmente negativas en los modernos mercados financieros, podemos pasar a examinar, mas objetivamente, el rol económico que desempeña la especulación.

6. Operaciones: especulación La especulación, en los mercados de futuros, proporciona los siguientes beneficios de carácter general: • dota de liquidez al mercado

• asume el riesgo del que tratan de desprenderse los hedgers o agentes en busca de cobertura. • nivela precios y puede disminuir la volatilidad de los mismos. Lógicamente, lo anterior se debe cumplir en mercados eficientes y organizados. Si no se dan niveles mínimos de eficiencia y organización la especulación puede dejar de cumplir su papel beneficioso e incluso convertirse en un elemento claramente perturbador de la marcha del mercado. ¿Existen, por tanto, una buena y una mala especulación?. Mas bien habría que hablar de niveles aceptables y no aceptables de especulación. Pero, lo difícil es definir dichos niveles, en función de cada mercado, tipo de contrato, coyuntura económica, etc.

6. Operaciones: especulación Para simplificar, en lo sigue, supondremos niveles aceptables de especulación que no rompan el concepto de equidad o fairness en el mercado. Los tipos de especuladores que suelen darse en los mercados de futuros son los siguientes: a) Miembros del mercado: Scalpers; Day traders; Position traders; Spreaders. b) No miembros del mercado (públicos): Day traders; Position traders. La primera división de los agentes especuladores entre miembros o no del mercado apenas necesita comentario. Los especuladores públicos deben colocar sus órdenes a través de miembros del mercado. Mas interesante resulta la siguiente clasificación:

6. Operaciones: especulación a) Scalpers : este tipo de especuladores negocian sobre fluctuaciones mínimas de precios, consiguiendo pequeños beneficios o soportando pequeñas pérdidas porcentuales sobre fuertes volúmenes de contratación. El scalper no suele mantener posiciones de un día a otro liquidando las que ha mantenido durante la sesión final de la misma. Puede considerarse la actividad de los scalpers como la más importante del segmento especulativo del mercado. El término scalper se utiliza mas en los mercados norteamericanos. En el Reino Unido a este tipo de especuladores se les suele denominar locals. b) Day traders: los denominados day traders solo mantienen también, como el nombre apunta, posiciones diarias pero, a diferencia de los scalpers, suelen operar en más de un corro a lo largo de la sesión y negocian menores volúmenes de contratación.

6. Operaciones: especulación c) Position traders : estos especuladores mantienen posiciones a corto y medio plazo: días, semanas e incluso, meses. Están mas interesados en los movimientos de precios tendenciales que en las fluctuaciones diarias y, al mantener posiciones abiertas por cierto tiempo, contribuyen notablemente a dotar de liquidez al mercado d) Spreaders: los spreaders compran y venden contratos, simultáneamente, con diferentes vencimientos, buscando una evolución favorable de los precios de mercado que les permita ganar un diferencial o spread. Ejemplo: Expondremos a continuación un caso práctico para ilustrar el mecanismo de una estrategia especulativa. Elegiremos para ello el contrato de futuros sobre acciones de Endesa negociado en el MEFF. El nominal del contrato es de 100 acciones. Supongamos que un especulador espera bajadas en su cotización para los próximos meses, tanto al contado como a futuros.

6. Operaciones: especulación En vista de ello decide tomar una posición corta en el mercado, ya que cree que los precios descenderán, y toma las siguientes decisiones: 2 de Julio • venta de 3 contratos Septiembre a 15,20 euros por acción (3x15,20 x 100 = 4.560 euros). • margen depositado: 0,15 x 4.560 = 684 euros.

• colocación de una orden stop de compra a 16,20 euros por acción, con objeto de protegerse de pérdidas excesivas si la cotización de Endesa sube. 18 de Julio • precio del contrato Septiembre a 14,10 euros por acción.

• ganancias potenciales: 1,1 x 3 x 100 = 330 euros (330 / 684 = 48,25% sobre el margen inicial). • el especulador decide seguir en el mercado y coloca una nueva orden stop de compra a 14,20 euros. Con ello, si el precio cambiase de tendencia y comenzase a subir, realizaría una ganancia de 1 euro por acción y saldría del mercado.

6. Operaciones: especulación 29 de Julio • precio del contrato Septiembre a 13,30 euros, apareciendo signos de mercado sobrevendido y de cambio en la tendencia de precios. • el especulador emite otra orden stop de compra a 13,60 euros por acción. 4 de Agosto

• la orden stop se ejecuta a 13,65 euros por acción. • ganancias realizadas: 1,55 x 3 x 100 = 4650 euros (465 / 684 = 67,98% sobre el margen inicial; 67,9 x 12 = 815,79% en base anual). De los resultados anteriores habría que descontar las comisiones a pagar pero, de cualquier modo, si el especulador prevé con exactitud la tendencia del precio y coloca prudentemente órdenes stop, las ganancias están casi aseguradas. De lo contrario, lo probable es que incurra en pérdidas y las órdenes stop solo minimizarán las mismas. Esto no es nada nuevo: los operadores en los mercados saben que se gana siguiendo la tendencia del mercado y se pierde actuando a la contra.

6. Operaciones: arbitraje Se denomina arbitraje a una operación financiera en la que simultáneamente se compra un activo (real o financiero) en un mercado, y se vende el mismo activo en otro mercado, obteniendo ventajas mediante el diferencial de precios o de rendimiento existente en ambos mercados. El arbitraje supone normalmente una operación a muy corto plazo con la obtención de un beneficio libre de riesgo.

En el caso de los mercados que nos ocupan, el arbitraje consiste en obtener beneficios de las irregularidades existentes entre los precios de futuros entre sí o entre estos y los de contado. Cuando el arbitraje es contado / futuros, la operación es similar a una de hedging o cobertura, pero el objetivo es diferente. En el arbitraje no tratamos de cubrir riesgos, sino de beneficiarnos de posibles anomalías en los precios.

6. Operaciones: arbitraje El razonamiento para establecer el valor teórico de un futuro, anteriormente discutido, se apoya en el supuesto de no-arbitraje, es decir, que si los precios del mercado, sea en el mercado spot o en el de futuros, permitiesen realizar una operación de arbitraje, los arbitrajistas aprovecharían esta oportunidad, comprando en el mercado en el que los precios son demasiado baratos (presionando al alza) y vendiendo en el mercado en el que los precios son demasiado caros (presionando a la baja), hasta que los precios, tanto en el mercado spot o en el de futuros, se equilibren entre sí, y la oportunidad de arbitraje pueda ser eliminada. Se distinguen 2 tipos de arbitraje contado / futuros: • Arbitraje directo ( cash and carry): comprar un activo al contado y venderlo a futuro. Se produce cuando el mercado de futuros está sobrevalorado, esto es, el precio cotizado del futuro supera su valor teórico.

6. Operaciones: arbitraje • Arbitraje indirecto ( reverse cash and carry): vender un activo al contado y comprarlo a futuro. Se pone en marcha cuando el mercado de futuros está infravalorado. Ejemplo: Consideremos un mercado financiero en el que se negocian activos financieros al descuento con vencimiento dentro de 6 meses que ofrecen una rentabilidad anual del 4%. Los contratos de futuros con vencimiento a 3 meses sobre el activo financiero se venden al 4,1% de interés. Finalmente, el tipo aplicable en el mercado al contado de deuda es del 3,8%. La siguiente tabla resume las datos aportados. Tipo de interés (% anual) Activo de descuento con 6 meses de vencimiento • Mercado al contado • Mercado de futuros a 3 meses

4,00 % 4,10 %

Mercado de dinero • Tipo prestamista a 3 meses

3,80%

6. Operaciones: arbitraje En tales circunstancias, si se desea eliminar el riesgo de tipos de interés para una inversión a 3 meses vista, existen 2 posibilidades: a) Comprar un contrato de futuros a 3 meses.

b) Endeudarse a 3 meses y, simultáneamente, invertir comprando el activo financiero a 6 meses. El resultado de ambas estrategias debería ser, en principio, el mismo. Para analizar las posibilidades de arbitraje hay que comparar la tasa implícita de rendimiento, deducida de los tipos de coste de dinero y del activo en el mercado de contado, con la tasa del activo en el mercado de futuros. Si la tasa implícita es superior a la de futuros, es posible un arbitraje cash and carry (compra al contado y venta a futuro).

6. Operaciones: arbitraje Podemos emplear la expresión: Tipo de interés implícito (a 3 m dentro de 3 m) = 2 x Tipo a 6 meses – Tipo a 3 meses

Y en nuestro caso: Tipo de interés implícito = ( 2 x 4,00) – 3,8 = 4,2% > Tipo de interés del contrato de futuros => el arbitraje es posible.

El resultado sería: Momento Inicial • Compra del activo al contado (valor nominal 100):

3 meses después • entrega del activo a futuro:

• endeudamiento por 98 • venta del activo a futuro a 3 meses

• devolución del préstamo:

0,04   100  1    98 2  

0,041   100  1    98,975 4   0,038   98  1    98,931 4  

• Diferencia = + 0,044

Si la tasa implícita hubiese sido menor que la del mercado de futuro, se debería haber hecho un arbitraje inverso (reverse cash and carry).

6. Operaciones: arbitraje El arbitrajista trata de obtener beneficios aprovechando situaciones anómalas en los precios de los mercados. Es la imperfección o ineficiencia de los mismos la que genera oportunidades de arbitraje. Sin embargo, a través de dichas operaciones los precios tienden a la eficiencia. Debemos considerar, por tanto, que la intervención del arbitrajista resulta positiva y necesaria para un buen funcionamiento del mercado. Las posibilidades de arbitraje, tanto contado/futuros como futuros/futuros son numerosas y complejas. Con lo expuesto solo se ha tratado de dar una idea de los mecanismos empleados por los arbitrajistas.

7. Opciones: introducción El contrato de opción es aquel que da derecho a una de las partes, la compradora, a comprar o vender cierto activo a un precio prefijado o de ejercicio en una fecha o período determinados. Paralelamente, el contrato obliga a la parte vendedora o emisora a vender o comprar el activo al precio convenido y en la fecha o período determinado (la posición es puramente pasiva esperando a lo que dicte o haga el comprador de la opción) . Obviamente se ejercerá o no el derecho según la evolución al contado del activo base. La anterior definición señala 2 tipos de opciones:

• Opción de compra, denominada call option. • Opción de venta, denominada put option. Cuando el contrato sólo puede ejercerse en una fecha determinada, estamos ante opciones de tipo europeo. Cuando pueden ejercerse durante un cierto período de tiempo (3 a 6 meses usualmente) estamos ante opciones de tipo americano.

7. Opciones: introducción Para comprar una opción, tanto call como put, se ha de pagar una cantidad denominada prima. Los derechos se ejercen si se interesa hacerlo. El comprador de una call tiene expectativas alcistas sobre el mercado al contado del activo subyacente (espera comprar a 100, precio de ejercicio, lo que supongamos ya cotiza a 110). Simétricamente, el comprador de una put tiene expectativas bajistas sobre la cotización del subyacente (espera que los precios bajen y poder vender a 100, precio de ejercicio, lo que hoy se cotiza a 90). Así, si se ejercen las opciones, tanto call como put, es porque se va a realizar una ganancia. Caso contrario, se dejan expirar y se pierden las primas. El emisor o vendedor de las opciones, se ve limitado a una conducta de carácter pasivo. Si el contrario ejerce la opción, probablemente incurrirá en pérdidas (se ve obligado, p.ej., a vender en 100 un activo cuya cotización es 110 o a comprarlo en 100 cuando vale 90). Pero si la opción expira y no se ejerce, el emisor de la misma gana la prima como compensación por el riesgo soportado durante la vida del contrato.

7. Opciones: introducción Opción de compra (call)

Opción de venta (put)

Comprador

Derecho de comprar un activo pagando una prima

Derecho de vender un activo pagando una prima

vendedor

Obligación de vender un activo pagando una prima

Obligación de comprar un activo pagando una prima

Mientras el comprador de un contrato de futuros esta obligado a adoptar una determinada posición en una activo subyacente, el adquiriente de la opción solo tiene el derecho, no estando comprometido a ejercerlo. A cambio de ello, la compra de opciones requiere de un pago inicial o prima y, sin embargo, la firma de un contratos de futuros no conlleva pago alguno, salvo por los márgenes de garantía (fianza reembolsable). En ambos casos, habrá de considerar el efecto de comisiones. El emisor de opciones call puede actuar de forma cubierta (posee el activo) o descubierta (no tiene en cartera el activo y, en el caso de ejercicio, se verá obligado a adquirirlo para luego poder entregarlo).

7. Opciones: introducción Debido a lo anterior, en los mercados de opciones se exigen a veces márgenes o depósitos de garantía para los emisores de opciones call descubiertas (emisores naked). En la práctica se realizan compras y ventas simultáneas de opciones call y put, combinando diferentes precios de ejercicio y vencimientos, dando lugar a las denominadas estrategias o combinaciones. Estas últimas, algunas muy enrevesadas, son ilimitadas en número dependiendo de la imaginación y necesidades de los inversores. Esto obliga que el empleo de opciones sea efectuada por verdaderos especialistas en el tema.

Ejemplo: Las acciones de Endesa están cotizando en el mercado continuo español a 15 euros y pensamos que estas pueden subir hasta 20 euros en el plazo de 2 meses. ¿Estaría dispuesto a pagar hoy 2 euros para poder comprar acciones de Endesa dentro de 2 meses por 15 euros?. Respuesta: Si, adquiriendo una opción call sobre acciones de Endesa y, si a 2 meses vista las acciones suben hasta 20 euros, como pensamos, habremos ganado 3 euros por acción.

7. Opciones: introducción ¿Qué pasaría si las acciones de Endesa se situaran dentro de 2 meses a 10 euros?. Como tenemos el derecho, no la obligación, de comprar acciones a 15 euros, pero que en el mercado están a 10 euros, mas baratas, no ejerceríamos nuestro derecho de compra, perdiendo los 2 euros por acción pagados inicialmente. Ejemplo: Tomando como base el ejemplo anterior pero teniendo expectativas bajistas sobre los precios de estas acciones ¿estaríamos dispuestos a pagar hoy 2 euros por vender una acción de Endesa dentro de 2 meses por 15 euros?.

Respuesta: Si, aunque dependerá del valor estimado para las acciones en el plazo de 2 meses, dado a que tenemos que considerar el pago de la prima (precio pactado – prima > precio cotizado). Entonces, 15 – 2 = 13, osea, las acciones tendrían que bajar por debajo de 13 euros para ejercer la opción y obtener ganancias por el diferencial de precios. Al igual que para la opción call, el comprador de la opción pull limita el riesgo a la prima pagada (por mas que suban las acciones, su pérdida queda limita a la prima); pero el beneficio es ilimitado.

7. Opciones: tipos Lo habitual es clasificar las opciones en atención a su configuración (call y put). No obstante, se pueden clasificar en función del activo subyacente, el período durante el cual se puede ejercer la opción, el tipo de entrega o modalidad de mercado donde se negocian las opciones.

En función del activo subyacente, las opciones se pueden clasificar en: • opciones sobre tipo de interés, a corto y largo plazo: estas opciones parecen las mas apropiadas para un activo subyacente de alta volatilidad (acciones o títulos de renta variable). Existen, sin embargo opciones basadas en activos de renta fija, a corto o largo plazo (en el CBOT se negocian opciones sobre bonos del Tesoro USA, T-bonds; en Europa esta la opción sobre el futuro del Bund alemán) donde la adquisición de una put protege de una subida de tipos de interés, mientras que la adquisición de una call nos protege de un descenso de estos tipos de interés. Estas opciones permiten el prestatario contra un alza de los tipos de interés o al prestamista contra una bajada, posibilitando en ambos casos el aprovechamiento de una evolución favorable de las mismas; esta flexibilidad hace que sea mas caro.

7. Opciones: tipos • opciones sobre acciones: quizá sea la acción cotizada en bolsa el activo subyacente típico de un contrato de opción, dada la elevada volatilidad de su precio. Cuando la opción se basa en una acción es importante la elección de esta última, debiendo observarse que estas coticen en una o mas bolsas nacionales, difusión de la propiedad de los títulos y que tengan un volumen elevado de negociación (no es aconsejable negociar opciones sobre títulos con un mercado estrecho donde la liquidez no este garantizada). Así, estas opciones deberán negociarse sobre valores estrella o blue chips, ampliamente conocidos e intercambiados en las grandes Bolsas mundiales.

• opciones sobre índices bursátiles: una evolución natural del contrato de opciones sobre acciones es aquel que tiene como subyacente un índice bursátil (recordemos el contrato de futuros sobre índices y veremos similitud entre ambos). Como el activo base es algo inmaterial que no puede entregarse, la liquidación del contrato, al ejercicio, habrá de hacerse por diferencia en unidades monetarias (CBOE ofrece uno de los contratos de opciones mas popular mundialmente basado en el índice bursátil Standard & Poor´s 100.

7. Opciones: tipos Si nos fijamos ahora en el período durante el cuál puede ejercerse la opción, estas se clasifican en opciones americanas (puede ejecutarse en cualquier momento entre el día de la compra y el de vencimiento, ambas inclusive, por lo que su prima es mayor) y europeas (solo se ejerce en la fecha de expiración). En los mercados organizados el volumen de negociación de las opciones americanas es superior al de las europeas, debido a la mayor flexibilidad que ofrecen las primeras al inversor. En los mercados OTC, por el contrario, predominan las europeas, disminuyendo así el emisor sus riesgos. Respecto al tipo de entrega que, en al caso de ejercerse, se realiza con el activo subyacente de la opción, se distinguen entre opciones de entrega física u opciones cash (el comprador recibe la cantidad estipulada de activo en el caso de una call o lo entrega en el caso put) y opciones sobre futuros (el emisor de una opción call asume una posición corta en futuros mientras que el comprador adopta una posición larga). La tendencia actual es hacia la negociación de opciones que tengan como subyacente contratos de futuros de uno u otro tipo (debido a la mayor liquidez de estos mercados.

7. Opciones: tipos Así, por ejemplo, en el mercado LIFFE de UK existen contratos de opciones sobre un futuro, que a su vez, tiene como subyacente el Long Gilt o bono del tesoro inglés a largo plazo; el comprador de una call tiene derecho a recibir un contrato de futuros al precio de ejercicio la opción que a su vez, le permitirá adquirir un bono entregable, equivalente al Long Gilt nominal, al precio del contrato de futuros o liquidar posiciones. En cuanto a la modalidad del mercado donde se negocian las opciones, se agrupan en mercados organizados (donde se contratan las opciones en mercados bursátiles donde debe existir una Cámara de Compensación que se interpone entre las partes y asume los riesgos de contrapartida)) y mercados no organizados u OTC (se negocia bilateralmente y el riesgo de incumplimiento es asumido por ambas partes). En general, es mas seguro, fácil y rápido tomar y cerrar posiciones en mercados organizados, aunque los costos de transacción (financiación de márgenes y comisiones) pueden ser mayores. Estas características hacen que los instrumentos OTC sean mas empleados en la cobertura de operaciones específicas, mientras que las opciones de mercado organizado son mas demandadas para coberturas globales (por ejemplo, sobre el balance total de una empresa), arbitraje y especulación.

7. Opciones: posiciones básicas Los contratos de opciones nos permiten tomar 4 posiciones básicas:

1.Compra de opciones call o posición larga en opciones de compra. 2.Venta de opciones call o posición corta en opciones de compra.

3.Compra de opciones put o posición larga en opciones de venta. 4.Venta de opciones put o posición corta en opciones de venta. 1. Compra de opciones call Recordemos que una opción call da al adquiriente el derecho, pero no la obligación, de comprar, a un precio determinado previamente (precio de ejercicio o strike price) un activo subyacente, en cualquier momento hasta una fecha determinada (opción americana) o a la fecha de vencimiento (opción europea), mediante el pago de una prima. La compra de opciones call permite al inversor anticiparse a la subida del precio del activo subyacente ( S ).

7. Opciones: posiciones básicas Supongamos opciones sobre acciones con un precio de ejercicio E=100 euros y una prima C o P de 5 euros; estas opciones se emiten en paquetes de 100 unidades, por lo que, en el caso de compra, la inversión mínima será de 500 euros. Estrategia alcista: Ganancias ilimitadas, pérdidas limitadas Beneficios, euros

Se ejerce

Precio de ejercicio

Prima - 500

100

105

Precio del activo Subyacente, euros

No se ejerce Compra de opciones call ( E=100 euros; C= 5 euros)

Pérdidas, euros

7. Opciones: posiciones básicas Así, el comprador de calls ejercerá su derecho si el precio del activo supera los 100 euros, no ejerciéndola en caso contrario.

2. Venta de opciones call Es el supuesto simétrico al anterior. Estrategia bajista: Ganancias limitadas, pérdidas ilimitadas Beneficios, euros Prima 500

No se ejerce Precio del activo Subyacente, euros 100 105 Precio de ejercicio

Se ejerce

Venta de opciones call ( E=100 euros; C= 5 euros) Pérdidas, euros

7. Opciones: posiciones básicas Nos hallamos ahora ante una estrategia bajista que puede producirnos ganancias limitadas (la prima por emisión) si el comprador no ejerce, pero pérdidas ilimitadas en el caso de que el precio del activo base se dispare al alza. Vemos una posición pasiva del vendedor o emisor de las calls: ha de estar a lo que el comprador, a través de la Cámara de Compensaciones, decida.

3. Compra de opciones put Recordamos que esto nos da el derecho de vender un activo subyacente a un precio determinado, antes o en la fecha de vencimiento (según sea americana o europea), mediante el pago de una prima.

La compra de una opción put permite al inversor beneficiarse de una caída en el precio del activo (estrategia bajista), siendo estas ganancias limitadas (el precio del activo no puede ser menor que cero) al igual que sus pérdidas (la prima de la opción).

7. Opciones: posiciones básicas Estrategia bajista: Ganancias limitadas, pérdidas limitadas Beneficios, euros

Se ejerce

Precio de ejercicio

95

Prima - 500

Precio del activo Subyacente, euros

100

No se ejerce Compra de opciones call ( E=100 euros; P= 5 euros)

Pérdidas, euros

4. Venta de opciones put

Es simétrico al anterior, la estrategia es alcista con ganancias limitadas al precio recibido por la emisión de la opción, si es que esta no se ejerce.

7. Opciones: posiciones básicas Estrategia bajista: Ganancias limitadas, pérdidas limitadas Beneficios, euros Prima 500

No se ejerce

Precio de ejercicio

95

Precio del activo Subyacente, euros

100

Se ejerce

Compra de opciones call ( E=100 euros; P= 5 euros) Pérdidas, euros

Si el precio del activo base desciende en el mercado, se ejercerán las opciones por parte del comprador y las pérdidas pueden ser fuertes aunque limitadas al caso extremo de que el activo pierda todo su valor.

7. Opciones: posiciones básicas En las figuras anteriores se observa como la exposición al riesgo es diametralmente opuesta para el comprador y vendedor de una opción. El comprador limita sus pérdidas al importe de las primas y deja abiertas sus posibilidades de ganancias (S > E + P) para opciones de compra y (S < E + P) para opciones de venta. Por el contrario, el vendedor limita sus ganancias a la prima pero se expone a pérdidas ilimitadas a partir del precio de ejercicio mas la prima, en el caso de opciones call, o por debajo de E – P en puts; en este último caso, con las limitaciones expuestas. En la siguiente tabla se muestran los resultados de las posiciones básicas analizadas. Opción de compra ( call )

Opción de venta ( put )

Comprador

Máx (0, S – E ) - prima

Máx (0, E – S ) - prima

Vendedor

Prima - Máx (0, S – E )

Prima - Máx (0, S – E )

7. Opciones: posiciones básicas Ejemplo : queremos comprar dentro de 3 meses acciones del BBVA, que en este momento se cotizan a 9,73 euros. Como deseamos protegernos contra una subida de precio, decidimos adquirir opciones call del BBVA. En el siguiente cuadro se reflejan las cotizaciones de las opciones call sobre la acción del BBVA, negociadas en el MEFF, al 18/09/2008. Opciones call BBVA, 18/09/2008 Fecha de vencimiento

Precio de ejercicio (euros)

Prima (euros)

19/12/2008

9,75

0,57

19/12/2008

10,00

0,46

19/12/2008

10,50

0,28

19/12/2008

11,00

0,16

19/12/2008

11,50

0,08

19/12/2008

12,00

0,04

7. Opciones: posiciones básicas Si deseamos la opción call cuyo precio de ejercicio es de 11 euros y con una prima de 0,16 euros; y el tamaño actual del contrato de opciones sobre acciones es de 100 acciones, el monto total de la prima asciende a 16 euros. Veamos los resultados en función del precio de la acción. Precio acción al vencimiento (euros)

Precio de ejercicio (euros)

Beneficios / Pérdidas (euros)

9,00

11,00

- 16,00

9,50

11,00

- 16,00

10,00

11,00

- 16,00

10,50

11,00

- 16,00

11,00

11,00

- 16,00

11,50

11,00

+ 34,00

12,00

11,00

+ 84,00

12,50

11,00

+ 134,00

13,00

11,00

+ 184,00

13,50

11,00

+ 234,00

7. Opciones: posiciones básicas Compra Call BBVA a 11 euros

Beneficios, euros

Se ejerce

Precio de ejercicio

Prima - 16

11

11,50

No se ejerce

Resultado de la compra de opciones call BBVA Pérdidas, euros

( E =11 euros; C= 0,16 euros)

7. Opciones: posiciones básicas Ejemplo : En esa misma fecha, las opciones put sobre Repsol YPF, se cotizan como sigue. Opciones put Repsol YPF, 18/09/2008

Fecha de vencimiento

Precio de ejercicio (euros)

Prima (euros)

19/12/2008

13,00

0,12

19/12/2008

13,50

0,19

19/12/2008

14,00

0,30

19/12/2008

14,50

0,44

19/12/2008

15,00

0,64

19/12/2008

15,50

0,90

Estas acciones cotizan hoy a 15,02 euros y pensamos que van a la baja, con lo que compramos opciones put, a un precio de ejercicio de 14 euros.

7. Opciones: posiciones básicas Si deseamos la opción put cuyo precio de ejercicio es de 14 euros y con una prima de 0,30 euros; y el tamaño actual del contrato de opciones sobre acciones es de 100 acciones, el monto total de la prima asciende a 30 euros. Veamos los resultados en función del precio de la acción. Precio acción al vencimiento (euros)

Precio de ejercicio (euros)

Beneficios / Pérdidas (euros)

11,50

14,00

+ 220,00

12,00

14,00

+ 170,00

12,50

14,00

+ 120,00

13,00

14,00

+ 70,00

13,50

14,00

+ 20,00

14,00

14,00

- 30,00

14,50

14,00

- 30,00

15,00

14,00

- 30,00

15,50

14,00

- 30,00

16,00

14,00

- 30,00

7. Opciones: posiciones básicas Compra put Repsol YPF a 14 euros Beneficios, euros

Se ejerce

Precio de ejercicio Prima - 30

Precio del activo Subyacente, euros

14

No se ejerce Resultado de la compra de opciones put Repsol YPF

Pérdidas, euros

( E=14 euros; P= 0,30 euros)

7. Opciones: valor de una opción En el caso de las opciones debemos distinguir dos tipos de valores: el valor de mercado y el valor teórico. El valor de mercado de una opción vendrá determinado por la oferta y demanda existentes en el mercado secundario en cuestión; mientras que el valor teórico vendrá configurado por una serie de parámetros. Ambos valores, teórico y de mercado, deberían coincidir si el mercado secundario de opciones se comporta de forma eficiente; caso contrario, el conocer el valor teórico de la opción nos indicará si esta sobre o infravalorada en base a nuestras expectativas. La valoración de opciones, es decir, el cálculo de la prima que hay que pagar para adquirir (o recibir para emitir) una opción se ha convertido en una cuestión capital de las finanzas modernas. El valor de la prima se puede dividir en 2 componentes: valor intrínseco y valor tiempo, temporal o extrínseco: Prima o valor de la opción = Vi (valor intrínseco) + VT (valor temporal)

7. Opciones: valor de una opción El valor intrínseco se puede definir como el valor que tendrá una opción en un momento determinado si fuese ejercitada inmediatamente; es decir, es la diferencia entre el precio del subyacente, S, y el precio de ejercicio de la opción, E. Su cuantía será siempre mayor o igual a cero. Valor intrínseco Opción Call

Opción Call

VI = máx [0, S - E]

VI = máx [0, S - E]

El concepto de valor intrínseco nos permitirá una nueva clasificación de las opciones en 3 categorías: a) Opciones “dentro de dinero”, in the money o ITM. b) Opciones “en dinero”, ar the money o ATM. c) Opciones “fuera de dinero”, out of the money o OTM.

7. Opciones: valor de una opción Las opciones “dentro de dinero” o ITM son aquellas cuyo ejercicio inmediato producirá un beneficio a su comprador (valor intrínseco mayor que cero). La opción esta “en dinero” o ATM cuando el precio del activo subyacente es similar al precio de ejercicio (valor intrínseco igual a cero). La opción “fuera de dinero” o OTM son aquellas cuyo ejercicio implica una pérdida, dado a que estas opciones no se ejercerán (asumiendo un comprador racional) su valor intrínseco también será cero.

Opciones in the money o ITM

Opción Call

Opción Put

S>E

S<E

Opciones at the money o ATM Opciones out of the money u OTM

S=E S<E

S>E

La evolución del valor intrínseco en función del precio del activo subyacente aparecen, tanto para las opciones put y call, se muestran en los siguientes gráficos.

7. Opciones: valor de una opción Valor Intrínseco

ATM

Opción Call

OTM

ITM

Línea de valor intrínseco

S-E 45º Precio del activo subyacente

E S

Comportamiento del valor intrínseco de una opción call

7. Opciones: valor de una opción Valor Intrínseco

ATM

ITM

Opción Put

OTM

Línea de valor intrínseco

E-S 45º Precio del activo subyacente

S E

Comportamiento del valor intrínseco de una opción put

7. Opciones: valor de una opción El otro componente, valor tiempo, temporal o extrínseco hace referencia a la siguiente idea. El comprador de una opción estará dispuesto a pagar un importe superior al valor intrínseco si espera que hasta el vencimiento los precios en el mercado puedan modificarse de tal forma que obtenga un beneficio superior a dicho valor. El vendedor de una opción exigirá una prima superior al valor intrínseco, para cubrirse de del riesgo de una alteración en los precios que le suponga una pérdida superior. A esta diferencia entre la prima y el valor intrínseco s ele denomina valor tiempo.

VT (valor temporal) = Prima - Vi (valor intrínseco) Los valores intrínseco y temporal de una opción no evolucionan de forma independiente. Según la opción sea ATM, ITM u OTM, el peso relativo de cada uno de ellos es distinto. En este sentido, conviene señalar los siguientes aspectos.

7. Opciones: valor de una opción • Las opciones OTM solo tienen valor temporal. Es decir, en la determinación de la prima los agentes solo consideran las posibilidades de una evolución favorable (o desfavorable, en el caso de los vendedores) de los precios del subyacente. No obstante, cuando el precio del activo subyacente esta muy por debajo del precio de ejercicio, en el caso de una opción call, o muy por encima, en el caso de puts, el valor temporal será mínimo, aunque no cero. Hablamos de opciones muy “fuera de dinero”.

• Las opciones ITM son las que tienen el menor valor tiempo. Además, conforme la opción está mas in the money (mayor valor intrínseco), menor es su valor temporal. La razón hay que buscarla en que cuando tenemos una opción ITM existen mas posibilidades deganar valor intrínseco, pero también existe la posibilidad de perder parte del valor intrínseco actual con una evolución desfavorable de los precios. • Las opciones “en dinero” o ATM son las que tienen el máximo valor temporal.

7. Opciones: valor de una opción Valor Intrínseco

ATM

Opción Call

OTM

ITM

Valor tiempo

(S – E) Valor intrínseco

Valor Total

45º Precio del activo subyacente

E S

Comportamiento del valor intrínseco de una opción call

7. Opciones: valor de una opción Valor Intrínseco

ATM

Opción Put

ITM

OTM

Valor tiempo

45º

Valor Total

(E – S) Valor intrínseco

Precio del activo subyacente

S E

Comportamiento del valor intrínseco de una opción put

7. Opciones: valor de una opción Ejemplo: las opciones sobre acciones de Endesa cotizan al 1/10/2008 a 13,17 euros. Ese mismo día, la terminal de MEFF ofrece los siguientes valores para las primas de las diferentes opciones call negociadas: Opciones call ENDESA ( 1/10/2008) Fecha de vencimiento

Precio de ejercicio (euros)

Prima (euros)

19/12/2008

10,50

2,74

19/12/2008

11,00

2,27

19/12/2008

11,50

1,83

19/12/2008

12,00

1,42

19/12/2008

12,50

1,05

19/12/2008

13,00

0,74

19/12/2008

13,50

0,49

19/12/2008

14,00

0,30

19/12/2008

14,50

0,17

19/12/2008

15,00

0,09

19/12/2008

15,50

0,05

19/12/2008

16,00

0,02

18/06/2009

16,00

0,20

7. Opciones: valor de una opción Si descomponemos el valor de las primas en intrínseco y temporal, nos queda que: Fecha de vencimiento

Precio de ejercicio (euros)

Prima (euros)

Valor intrínseco (euros)

Valor temporal (euros)

19/12/2008

10,50

2,74

2,67

0,07

19/12/2008

11,00

2,27

2,17

0,10

19/12/2008

11,50

1,83

1,67

0,16

19/12/2008

12,00

1,42

1,17

0,25

19/12/2008

12,50

1,05

0,67

0,38

19/12/2008

13,00

0,74

0,17

0,57

19/12/2008

13,50

0,49

0,00

0,49

19/12/2008

14,00

0,30

0,00

0,30

19/12/2008

14,50

0,17

0,00

0,17

19/12/2008

15,00

0,09

0,00

0,09

19/12/2008

15,50

0,05

0,00

0,05

19/12/2008

16,00

0,02

0,00

0,02

18/06/2009

16,00

0,20

0,00

0,20

7. Opciones: valor de una opción Dado que el valor total de una opción es igual a la suma del valor intrínseco y el valor temporal, una forma de valorar opciones sería calcular ambos componentes y posteriormente sumar los resultados. Aunque algunos modelos de valoración de opciones se orientan por este camino, la mayoría de ellos optan por calcular el valor teórico de la opción. Antes de introducirnos en los modelos teóricos de valoración de opciones, analizaremos aquellos factores que influyen en el valor que finalmente toma la prima de la opción. Factores influyentes en el precio de una opción

Factores

Opción call

Opción put

Precio del subyacente

▲

▼

Precio del ejercicio

▼

▲

Plazo hasta el vencimiento

▲

▲

Dividendos

▼

▲

Tipo de interés

▲

▼

Volatilidad

▲

▲

7. Opciones: paridad put - call La ecuación de paridad put – call establece la relación que debe existir entre el precio de una opción call y de una opción put, supuesta la hipótesis de no arbitraje. Tal relación se verifica en ausencia de costos de transacción e impuestos. Para ilustrar tal relación, supongamos que el inversor lleva a cabo la siguiente estrategia de inversión:

• compra de una acción por un valor igual a S0 euros. • compra de una opción de venta europea de la misma acción a un precio de ejercicio E mediante el pago de una prima de P euros. • venta de una opción europea de compra sobre la misma acción e idéntico precio de ejercicio y vencimiento que la put, cobrando una prima de C euros. • endeudamiento por un importe igual al valor actual de E euros, es decir, E · (1+ i)-t , siendo i el tipo de interés libre de riesgo y t la duración del préstamo. Así, al vencimiento el inversor deberá pagar al prestamista la cantidad de E euros.

7. Opciones: paridad put - call En el momento t, en el cual expiran las opciones, el valor de cada una de ellas dependerá de si el precio del activo subyacente, S, es mayor o menor que el precio de ejercicio de la opción, siendo el valor total de la cartera, resultante de la estrategia de inversión realizada, igual a la suma algebraica de los flujos de caja asociados a cada de las operaciones individuales. Lo anterior se resume en la siguiente tabla de arbitraje:

Operación

Momento Actual

Flujos de caja Fecha de expiración S<E

S>E

Compra de una acción

– S0

S

S

Compra de una put

–P

E–S

0

Emisión de una call

C

0

E–S

Endeudamiento

E · (1 + i)-t

–E

–E

Resultado Total

– S0 – P + C + ( E · (1 + i)-t )

0

0

7. Opciones: paridad put - call Es decir, la adquisición del activo subyacente mas la compra de put y la emisión de una call, al mismo precio de ejercicio y con la misma fecha de expiración, unido a un endeudamiento tal que, a su vencimiento, deba devolverse el precio de ejercicio, es una operación de resultado neutral o cero, cualquiera sea la evolución del activo base. Según esto podemos escribir: – S0 – P + C + ( E · (1 + i)-t ) = 0 ….. ( 1 ) Despejando de la anterior igualdad C y P, podemos deducir las 2 relaciones que nos indican la paridad entre una opción de compra y una opción de venta europea sobre acciones que no reparten dividendos a lo largo de su horizonte temporal:

C = P + S0 – ( E · (1 + i)-t ) ….. ( 2 ) P = C – S0+ ( E · (1 + i)-t ) ….. ( 3 ) En equilibrio, la prima de una opción call debe ser igual a la prima de una opción put de características similares, mas el precio del activo subyacente menos el valor actualizado del precio de ejercicio.

7. Opciones: paridad put - call O bien, la prima de una opción put debe ser igual a la prima de una opción call de características similares, menos el precio del activo subyacente mas el valor actualizado del precio del ejercicio. En la práctica, cuando estas relaciones de paridad no se cumplan, se producirán situaciones de arbitraje que harán que el mercado vuelva de nuevo al equilibrio. Así, si las opciones put de un determinado subyacente se encuentran infravaloradas en el mercado, los arbitrajistas al darse cuenta de este fenómeno, venderán opciones call europeas sobre dicho subyacente, comprarán a crédito el activo base en cuestión y, finalmente, adquirirán opciones put sobre el mismo activo, obteniendo un beneficio al vencimiento de las opciones.

Todavía cabe una nueva interpretación para las expresiones anteriores: • la compra de una call equivale a comprar una put y su correspondiente activo subyacente y a endeudarnos a una cuantía tal que, en su momento, la suma del principal e intereses sea igual al precio de ejercicio.

7. Opciones: paridad put - call • la compra de una put equivale a comprar una call, vender el activo subyacente y a realizar un préstamo tal que, en su momento, la suma del principal e intereses sea igual al precio de ejercicio. Es decir, las opciones pueden replicar combinando carteras equivalentes del subyacente con otra modalidad de opciones. La creación de instrumentos o activos sintéticos es una posibilidad abierta con el empleo de los contratos de opciones. Por nuestros razonamientos de arbitraje, una opción de compra sintética debe valer lo mismo que una call idéntica adquirida directamente en el mercado. Cuando hay reparto de dividendos durante la vida de una opción, las relaciones de paridad call – put para opciones europeas sobre acciones se transforma en: C = P + S0 – ( E · (1 + i)-t ) – D ….. ( 4 )

P = C – S0 + ( E · (1 + i)-t ) – D ….. ( 5 ) Siendo D el valor actual del dividendo pagado.

7. Opciones: paridad put - call De otro lado, en el caso de opciones europeas sobre contratos futuros, la paridad put – call se cumple igualmente, si bien es preciso tener en cuenta que, al ser el activo subyacente un contrato de futuros, su valor deberá actualizarse. De este modo, las relaciones anteriores se convierten en: C = P + ( F0 – E ) · (1 + i)-t

….. ( 6 )

P = C – (F0 – E ) · (1 + i)-t

….. ( 7 )

Donde F0 denota el precio actual del futuro para el vencimiento de las opciones. Obsérvese como en el caso de que las opciones sobre futuros estén at the money, esto es, cuando el precio de activo subyacente coincide con el del ejercicio ( F0 = E ), las primas de una opción call y put para un mismo vencimiento deberán coincidir.

7. Opciones: paridad put - call Ejemplo : supongamos que el precio de una opción europea de compra de un contrato de futuros Mini sobre el IBEX-35 es de 179,28 euros cuando la cotización del subyacente es de 6.722 puntos y el precio de ejercicio de 6.800. Asumimos que el tipo de interés libre de riesgo asciende al 2,12% anual, la volatilidad es del 21,7% y quedan 50 días hasta el vencimiento. ¿Cuál es su precio de la opción europea de venta?

En este caso, el precio de la opción europea de venta ascenderá, según la paridad call – put recogida de la expresión 7: P = 179,28 – (6.722 – 6.800) · ( 1 + 0,012 )- 50/365 P = 257,05 euros.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes En la actualidad existen varios modelos que nos ayudan a la determinación del valor, precio o prima teórica de una opción. Entre los muchos modelos de valoración desarrollados, es el de Fisher Black y Myron Scholes (1973) el que goza de mayor predicamento y, en realidad, las mayoría de las fórmulas propuestas a posteriori son meras variantes.

A efectos metodológicos, los modelos de valoración de opciones se pueden dividir en dos grandes enfoques: • modelos analíticos, que en general se plantean en tiempo contínuo y suelen ser extensiones del modelo Black-Scholes. • modelos que exigen el empleo de algoritmos numéricos. El modelo mas conocido dentro de este enfoque es el de Cox-Ross-Rubinstein (1979), denominado modelo o método binomial.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes El modelo Black-Scholes esta concebido inicialmente para valorar opciones europeas sobre acciones que no pagan dividendos durante la vida de la opción y las hipótesis de las que parte son mas bien estrictas:

• el mercado funciona sin fricciones, es decir, no existen costos de transacción, de información ni impuestos y los activos son perfectamente divisibles. • la negociación de valores financieros es continua y existe plena capacidad para realizar compras y ventas en descubierto (“a crédito”) sin restricciones ni costos especiales. • los agentes pueden prestar y endeudarse a la misma tasa de interés r, el tipo de interés a corto plazo, expresado en forma de tasa instantánea y supuesto conocido y constante en el horizonte de valoración de las opciones. • no hay oportunidades de arbitraje libres de riesgo.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes • la distribución de probabilidad de las cotizaciones futuras de las acciones es lognormal. Esto equivale a decir que el rendimiento instantáneo del activo subyacente, o si se quiere, las variaciones relativas del precio de la acción, siguen una distribución normal con parámetros μδt (media) y σ2 δt (varianza), de naturaleza constante:

S S



 N t , 

t



….. ( 8 )

Donde δS representa la variación del subyacente en el instante δt y N denota una distribución normal. Este modelo establece una cartera libre de riesgo consistente en una posición en opciones y una posición en las acciones subyacentes (posición “delta neutral”) lo que permite anticipar que, en ausencia de oportunidades de arbitraje, el rendimiento de la cartera, en períodos de tiempo muy breves, debe ser el tipo de interés libre de riesgo expresado en términos contínuos, r. Esto es el elemento clave del modelo.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Dada la complejidad que encierra la deducción de estas fórmulas, es conveniente establecer en primer lugar una aproximación a las mismas. Para ello analizaremos el valor de una opción en condiciones de certeza antes de hacerlo en un contexto de incertidumbre, que es la pretensión de este modelo. Considerando una opción call europea, su valor a la expiración es: C=S–E

para S > E

C=0

para S ≤ E

}

….. ( 9 )

El valor de la opción en el momento de la adquisición será: C0 = C · e-rt = ( S – E )· e-rt = S0 – (E · e-rt )

….. ( 10 )

Es decir, el valor actual de la opción es igual al precio actual del activo subyacente menos el precio de ejercicio descontado al momento prsente. Conviene aclarar que usaremos interés en tiempo continuo, r, y que su relación con el tipo en interés discreto i, es: er = 1 + i. Ciertamente, el valor actual sería cero si S ≤ E

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Para una opción put, el razonamiento sería similar: P=S–E

para S < E

P=0

para S ≥ E

}

….. ( 11 )

y el valor actual se calcularía según la expresión:

P0 = P · e-rt = ( E – S )· e-rt = ( E · e-rt ) – S0

….. ( 12 )

Siendo dicho valor de cero para S ≥ E. Si valoramos ahora las opciones en condición de incertidumbre, es decir, ante de la fecha de expiración, resulta que al valor intrínseco debemos añadir el valor temporal de la opción, para lo que se introduce una serie de probabilidades. Esto nos lleva, para opciones europeas de compra sobre acciones que no pagan dividendos, a la siguiente expresión: C = S0 · N(d1) – E · e-rt · N(d2)

….. ( 13 )

7. Opciones: modelo de Black - Scholes donde:

2  S0   ln     r  2  E   d1   t

2  S0   ln     r  E 2    d2   t

   t 

   t   d  1

…….... ( 14 )

t

…….... ( 15 )

Recuérdese que C es el precio de la opción call; S0 el precio actual del activo subyacente (en este caso, las cotización de las acciones); r el tipo de interés libre de riesgo; t el tiempo hasta el vencimiento y σ la volatilidad. N es la función de distribución de probabilidad para una variable normal estandarizada.

El segundo miembro de la fórmula (13) puede interpretarse como la diferencia entre el valor actual de recibir el subyacente, si el precio final del mismo es superior al de ejercicio, y el valor actual de dicho precio de ejercicio.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Si comparamos (13) con (10) veremos que la diferencia entre estas 2 expresiones radica en la inclusión de los términos probabilísticos N(d1) y N(d2). Uno puede comprobar como el precio de la opción de compra dado por la ecuación (13) coincide con el presentado por la expresión (10) cuando S0 es muy elevado en relación con el precio de ejercicio, puesto que tanto d1 como d2 exhiben valores muy grandes y N(d1) y N(d2) se aproximan a la unidad. Cuando el precio del activo subyacente es muy inferior al de ejercicio, d1 como d2 ofrecen valores muy grandes y negativas. Las probabilidades N(d1) y N(d2) son muy cercanas a cero y el valor de la opción de compra es prácticamente nulo en ambas ecuaciones.

Basándonos en la paridad put – call ya explicada, puede deducirse el valor actual de una opción europea de venta sobre acciones que no reparten dividendos según Black-Scholes: P = [ ( E · e-rt ) · N(-d2) ] – [ S0 · N(-d1) ]

….. ( 16 )

7. Opciones: modelo de Black - Scholes La fórmula anterior puede interpretarse de forma análoga a la (13) como la diferencia entre el valor actual del precio de ejercicio y el del precio del subyacente, en el supuesto de que el primero supere al segundo. Observe también la similitud entre las ecuaciones (16) y (12). Cuando la cotización de las acciones es muy elevada en relación con el precio de ejercicio, tanto N(-d1) como N(-d2) toman valores muy pequeños, haciendo que el precio de la opción de venta se aproxime a cero, consistente con el recogido en la expresión (12). Cuando el precio de las acciones es muy inferior al de ejercicio de la opción, las probabilidades N(d1) y N(d2) se aproximan a 1, con lo que el valor de la opción de venta dado por (16) está próximo a E · e-rt – S0 . Es posible demostrar que el valor de una opción americana de compra coincide con el valor de la opción europea para unas acciones que no reparten dividendos, ya que nunca se producirá el ejercicio anticipado, por lo que la ecuación (13) también da el precio o prima a pagar por una opción americana de compra. Desafortunadamente, no se ha obtenido ninguna fórmula analítica exacta para el precio de una opción americana de venta sobre acciones que no pagan dividendos, debiendo acudir en este caso al modelo binomial.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Ejemplo: Sea una opción call de tipo europeo sobre una acción que no paga dividendos, en el período considerado, de la que se conoce: • Precio actual del activo subyacente: 20 euros • Precio de ejercicio de la opción: 18 euros • Tipo de interés libre de riesgo en términos continuos: 2,5% anual

• Volatilidad del precio de la opción: 20% anual • Tiempo hasta el vencimiento: 3 meses

Determinar el valor de la opción call según el modelo de Black-Scholes. Empleando las expresiones (13), (14) y (15): 0,2 2  20   ln     0,025  2  18   d1  0,2 0,25

   0,25   1,1661

7. Opciones: modelo de Black - Scholes 0,2 2   20     0,25 ln     0,025  18 2     d2   1,1661  0,2 0,25  1,0661 0,2 0,25

E  e  rt  18  e 0,0250, 25  17,8878

De ahí que el valor de la opción europea de compra venga dado por: C = 20·N(1,1661) – 17,8878·N(1,0661)

El valor de la función de distribución normal estándar para estos puntos puede obtenerse de tablas estadísticas o de alguna hoja de cálculo. Tenemos entonces: C = 20 · 0,8782 – 17,8878 · 0,8568 = 2,2377 euros De los que ( 20 – 18)= 2 euros constituyen el valor intrínseco y el resto, 0,2377 euros el valor temporal de la opción.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Valor de la opción

2 1

16

17

18

19

20

Precio del subyacente

Valor teórico de una opción call

En la figura se representa gráficamente el valor de la opción que estamos considerando para diferentes precios del activo subyacente. Mientras la línea continua en rojo representa el valor intrínseco de la opción, la línea discontinua azul señala el valor total de la misma. La diferencia entre ambas muestra el valor temporal o extrínseco

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Ejemplo: con los datos del ejemplo anterior, determine el valor de una opción put según el modelo de Black-Scholes. Al tratarse de una opción de venta, estamos ante un contrato “fuera de dinero” u OTM, cuyo valor, unicamente temporal, asciende, empleando la expresión (16): P = 17,8878 · N( –1,0661) – 20 · N( –1,1661)

P = 17,8878 · 0,1432 – 20 · 0,1218 = 0,1255 euros

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Valor de la opción Opción put 3

Valor teórico de una opción put

0 15

18

Precio del subyacente

En la figura representamos gráficamente el valor de la opción put para distintos precios del activo subyacente. De nuevo, la línea continua azul muestra el valor intrínseco de la opción y la discontinua roja el valor total. La diferencia entre ambas nos da el valor temporal o extrínseco. Se puede observar como, cuando la opción comienza a estar muy in the money o ITM, el valor temporal de la opción se anula, llegando incluso a ser negativo. Este hecho es habitual en el caso de las opciones put de estilo europeo.

7. Opciones: modelo de Black - Scholes En el caso de opciones europeas sobre acciones que reparten dividendos, el primer modelo de valoración de opciones es el propuesto por Merton (1973), el cual constituye una extensión del modelo BlackScholes. En consecuencia, sus hipótesis y derivación son similares, añadiendo exclusivamente la hipótesis adicional de que la acción reparte una tasa continua de dividendos q durante la vida de la opción. De esta forma, quedarían las siguientes expresiones: C = S0 · e-qt · N(d1) – E · e-rt · N(d2)

….. ( 17 )

P = [ ( E · e-rt ) · N(-d2) ] – [ S0 · e-qt · N(-d1) ] donde:

2  S0   ln     r  q  E 2    d1   t

2  S0   ln     r  q  2  E   d2   t

   t 

….. ( 18 )

………. ( 19 )

   t   d  1

t

………. ( 20 )

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Este modelo, además, puede empelarse para valorar opciones europeas sobre índices bursátiles y sobre divisas estableciendo una serie de analogías.

Por último, en 1976, Fisher Black introdujo unas ligeras modificaciones para poder utilizar las fórmulas de Black-Scholes tomando como activo subyacente el precio del contrato de futuros. Recordemos que la compra de una opción sobre un contrato de futuros da el derecho, pero no la obligación, a tomar una posición larga o corta en un contrato de futuros a cierto precio a cambio de una prima. El modelo resultante, conocido como Black 76, quedaría de la siguiente manera: C = e-rt · [ F0 · N(d1) – E · N(d2) ]

….. ( 21 )

P = e-rt · [ E · N(-d2) – F0 · N(-d1) ]

….. ( 22 )

7. Opciones: modelo de Black - Scholes Donde:

2  F0       t ln     E 2     d1   t

2  F0    ln      2  E   d2   t

….. (23)    t   d  1

t

….. (24)

C y P representan, en este caso, el valor teórico de opciones europeas de compra y venta, respectivamente, sobre un contrato de futuros. F0 denota el precio actual del futuro y σ la volatilidad del mismo que, bajo ciertas supuestos, puede suponerse coincidente con la del activo subyacente. Nótese que la formulación de Black no necesita que el contrato de opciones y el de futuros venzan en la misma fecha.