Microeconom A

Universidad Carlos III de Madrid

Mayo 2013 Microeconom a

Nombre:

Grupo: 1

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Calif.

Dispone de 2 horas y 30 minutos. La puntuacion de cada apartado, sobre un total de 100 puntos, se indica entre parentesis. 1. Preguntas Tipo Test. Por cada pregunta se obtienen 2 puntos si la respuesta es correcta, -0.66 puntos si la respuesta es incorrecta y cero puntos si no se responde. La unica respuesta valida sera la que se incluya en el recuadro correspondiente a dada pregunta que gura inmediatamente bajo este texto. 1.1 B

1.2 D

1.3 D

1.4 A

1.5 D

1.6 A

1.7 B

1.8 1.9 C C

1.10 B

T 1.1. Indique que axioma garantiza que las preferencias del consumidor no tienen ciclos. a) Completitud (A.1). b) Transitividad (A.2). c) Monotonía (A.3). d) Continuidad (A.4). 1.2. Si la renta monetaria de un consumidor aumenta en un 20 % y el precio del bien (y) se incrementa en un 20 % entonces la recta presupuestaria a) Se aleja del origen en paralelo a la recta presupuestaria inicial. b) Mantiene su posición inicial . c) Rota sobre la intersección con el eje x. d) Rota sobre la interseccion con el eje y. 1.3. Suponga que un consumidor considera el cafe de dos marcas distintas como sustitutos perfectos el uno del otro. La curva precio-consumo generada por el cambio en el precio de uno de las marcas de cafe a) Es siempre horizontal. b) Es siempre vertical. 1

c) Siempre tiene pendiente positiva. d) Se corresponde con el eje de la marca de cafe mas barata. 1.4. En el a~no 2000 los precios de dos bienes de consumo eran (px; py) = (4; 2) y en el a~no 2012 cambiaron a (p0x; p0y) = (2; 4). Si la cesta de consumo del consumidor representativo es de (x; y) = (1; 2) entonces el IPC (Indice de Precios de Consumo) medidos por el indice de Laspeyres es a) 1.25. b) 1. c) 1.5. d) 0.83. 1.5. En un concurso de television se le formulara una pregunta para la que puede comprar, antes de conocer la pregunta, una o tres pistas. Si compra una pista la probabilidad de contestar la pregunta correctamente es de 1/4. Si compra tres pistas la probabilidad de exito es de 2/3. El precio de cada pista es de 10 € y el premio que se recibe si la respuesta es nalmente correcta es de 120 €. A los efectos de este ejercicio consideraremos que usted es neutral al riesgo. >Cuantas pistas comprara? a) No importa dado que es Vd. neutral al riesgo. b) Comprara tres pistas, dado que incrementara su ingreso esperado en 50 €. c) Comprara una pista dado que es Vd. neutral al riesgo. d) Comprara tres pistas, dado que incrementara su ingreso esperado en 30 €. 1.6. Si los precios de los factores son constantes, en una empresa que tiene rendimientos crecientes

a escala esperar amos que a) El coste crezca menos del doble cuando la produccion se doble. b) El coste crezca mas del doble cuando la produccion se doble. c) La produccion crezca menos del doble cuando los factores se doblen. d) La produccion se doble cuando los factores se doblen. 1.7. Una empresa usa dos factores productivos. Independientemente de cuanto factor se use, ambos factores siempre tienen una productividad marginal positiva. Eso implica que a) Las isocuantas son verticales. b) Las isocuantas tienen pendiente negativa. c) Las isocuantas son horizontales. d) Las isocuantas tienen pendiente positiva.

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1.8. Suponga que una empresa tiene una curva de costes variables medios con forma de U y opera en un mercado perfectamente competitivo. Si la empresa produce en el punto en que el precio del producto se iguala el coste marginal en el tramo donde el CVM es decreciente, entonces el la produccion sera tal que a) Iguala al nivel de produccion que maximiza el bene cio de la empresa. b) Genera bene cios economicos cero. c) Excede el nivel que maximiza el bene cio de la empresa. d) Es menor que el nivel que maximiza el bene cio de la empresa. 1.9. En un mercado competitivo hay empresas que producen un bien usando la tecnolog a que induce la funcion de costes C(q) = q2 + 100. El equilibrio a largo plazo de esta industria con libre entrada sin patentes sobre la tecnolog a es a) p = 10 b) p = 1 c) p = 20 d) p = 11. 1.10. Si un monopolista produce a un nivel tal que el ingreso marginal es igual a cero, entonces el monopolista esta a) Maximizando bene cios. b) Maximizando ingresos. c) Minimizando costes. d) Minimizando bene cios.

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2. Ejercicio tipo test. Por cada pregunta se obtienen 5 puntos si la respuesta es correcta, 1.66 puntos si la respuesta es incorrecta y cero puntos si no se responde. La unica respuesta valida sera la que se incluya en el recuadro correspondiente a dada pregunta que gura inmediatamente bajo este texto. 2.1 B

2.2 A

2.3 B

Al nalizar la universidad esta considerando dos oportunidades de negocio. Puede alquilar una cafeter a durante el verano. La cafeter a le proporcionara un bene cio neto de 10 mil euros si el negocio funciona bien (y las probabilidades son de 1/10) y cero en el caso de que el negocio no funcione. Por otro lado puede abrir un negocio de importacion de te que le proporcionara un bene cio neto de 100 mil euros si funciona bien (y las probabilidades son de 9/10) y un bene cio neto de -100 mil euros en el caso de que el negocio no funcione. Su funcion de utilidad de Bernoulli p

es u(x) =

200 + x y carece de riqueza inicial.

2.1 La utilidad esperada Eu de cada uno de los negocios es a) Eu(lc) = 1 Eu(lt) = 80. b) Eu(lc) = 14;18 Eu(lt) = 16;59 . c) Eu(lc) = 14;32 Eu(lt) = 13;66 . d) Eu(lc) = 0;32 Eu(lt) = 9 . 2.2. El Equivalente de Certidumbre (EC) y la Prima de Riesgo (PR) del negocio del te (lt ) es

a) CE(lt) = 75:18; RP (lt) = 4:82. b) CE(lt) =

13:40; RP (lt) = 13:40.

c) CE(lt) = 81; RP (lt) =

1.

d) CE(lt) = 80; RP (lt) = 0. 2.3. Existe la posibilidad de contratar a un experto que le puede pronosticar por adelantado si el negocio del te tendra exito. >Cual es la cantidad maxima que estar a dispuesto a pagar a dicho experto por su consejo? a) Nada. b) 13.86 mil euros. c) 10 mil euros. d) 60 mil euros.

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3. Las preferencias de un consumidor sobre comida (x) y ropa (y) estan representadas por la funcion de utilidad u(x; y) =

1

1 2 ln x+ 2 ln y. Los precios de ambos bienes son p x y py euros por

unidad, respectivamente, y la renta del consumidor es de I euros. (a) (10 puntos) Calcule las demandas ordinarias del consumidor, x(px; py; I) y y(px; py; I). Represente el conjunto presupuestario y calcule la cesta optima si la renta del consumidor es de I = 10 y los precios son (px; py) = (1; 2).

Solucion: Tenemos (

MRS(x; y) = y = px : x

py

xpx + ypy = I I

I

las funciones de demanda son x(px; py; I) = 2p x y y(px; py; I) = 2p y . Por tanto x (1; 2; 10) = 5 , y (1; 2; 10) = 2;5.

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(b) (10 puntos) Calcule el efecto total, sustitucion y renta (medidos sin error) de un aumento de un euro por unidad en el precio de la comida (x). Utilice el resultado para calcular el Indice de precios Verdadero del consumidor tomando como referencia (px; py) = (1; 2) como los precios base y (p0x; p0y) = (2; 2) como los precios del periodo actual. Solucion: La nueva cesta optima a los nuevos precios es ((x(2; 2; 10); y(1; 2; 10)) = (x ; y ) = (2;5; 2;5). El efecto total es (ET): TE = x

x = 2;5

5=

2;5:

Para calcular los efectos renta y sustitucion necesitamos calcular la cesta mas barata(^x; y^) que

proporciona el nivel de utilidad u 0 a los precios (px0 ; py); Es decir, la cesta (^x; y^) resuelve el sistema ( MRS (x; y ) = xy = ppx0y 0=1 ln x^ + 1 ln y^ u 2

2

La solucion es (^x; y^) = (3;54; 3;54). y los efectos renta y sustitucion son: ES = x^

x = 3;54

ER = x

x^ = 2;5

5=

1;46.

3;54 =

1;04.

Finalmente, el verdadero IPC del consumidor es px0 x^+pyy^

IPC =

I

2(3;54)+2(3;54)

=

10

' 1;416:

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4. (15 puntos) Las preferencia de una trabajadora sobre ocio (h, medido en horas) y consumo (c, medido en euros) estan representadas por la funcion de utilidad u(h; c) = h + ln c. La trabajadora tiene una dotacion diaria de 12 horas que puede repartir entre ocio y trabajo. El precio del bien de consumo es pc = 1 euros y su salario es de w euros/hora y la trabajadora carece de otras fuentes de ingreso. Calcule y represente la funcion de oferta de trabajo y las demandas de ocio y consumo.

Considere una nueva situacion en la que la trabajadora, ademas de lo descrito en el parrafo anterior, dispone de 24 unidades diarias de renta monetaria no procedente de su trabajo (M). En esta nueva situacion determine el menor salario al que la trabajadora empezara a trabajar o salario de reserva. Solucion: el problema del consumidor es

max

u(h; c)

= h + ln c

h;c

c + wh M = 0; 0h Entonces:

M + 12w 12; c

0

1 MRS(h; c) = 1 = c; c

y

( cMRS+wh(h;=c12)=w:c

= w

!h = 11; c = w; l = 1:

Considerando las 24 unidades de renta no salarial el problema es

max

u(h; c)

= h + ln c

h;c

c + wh

M + 12w

0

(

cMRS+wh(h;=cS) =+c12=w:w

h

12; c

!h = Mw + 11; c = w; l = 1

0

M w:

Para 0 h 12; entonces 0 < Mw + 11 12; por lo que, w M: Si w = M entonces h = 12; c = M: Las funciones de demanda de ocio y consumo y la oferta de trabajo son

h = h (w; M) =

12

Mw +

11

l(S; w) = 12

if w M if w < M 0

h(M; w) =

y su salario de reserva es w = 24: 7

Mw ifif ww < MM

; c = c (w; M) =

1

Mw

sisi ww <

M:

M

5. Una empresa produce un bien de acuerdo con la funcion de produccion F (L; K) = L + 3K. Los precios de mercado para el trabajo y el capital son w = 1 y r = 2, respectivamente. La empresa vende su producto en dos pa ses, A y B, cuyas demandas son DA(pA) = maxf6 2pA; 0g

y DB(pB) = maxf6 pB; 0g. (a) (10 puntos) Calcule las demandas condicionadas de factores y las funciones de costes totales, medios y marginales de la empresa. Solucion: Las demandas condicionadas de factores son:

L(w; r; q); K(w; r; q) =

8

(0; 3q )

>L

= q

>

> <

>

Por lo tanto, para w = 1 y r = 2:

: C(q) = 23 q. 2 MC(q) = 3 . AC(q) = 23 .

(q; 0)

3K; 0 5 K 5

w

1

w

=13

r >

3

q r

w 1 3 r < 3

8

(b) (10 puntos) Los pa ses A y B tienen un acuerdo de libre comercio por lo que se comportan como un solo mercado donde la empresa esta obligada a comportarse competitivamente. Calcule la funcion de oferta de la empresa, el precio y la cantidad de equilibrio, el excedente del consumidor y los bene cios de la empresa. Solucion: La funcion de demanda agregada es D(p)

( 6 p; p > 3 12 3p; 0 < p

3:

La funcion de oferta es P = MC ) p = 23 . 2

El equilibrio del mercado es (p; q) = ( 3 ; 10) El excedente del consumidor es CS = ((6

3)(3))=2 + (3

2=3)(3) + 7(3

2=3)=2 = 9=2 + 7 + 49=6 = 19:67

Los bene cios del monopolista son 23 (10)

2 3 (10) = 0:

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(c) (10 puntos) Los pa ses A y B deciden romper su mercado comun cancelando tanto su libre mercado como la legislacion existente en el apartado anterior. La empresa decide aprovechar que ningun pa s permite a sus ciudadanos comprar art culos en el otro pa s y se comporta como un monopolista en ambos mercados. Calcule el equilibrio de monopolista as como los bene cios del monopolista en cada mercado. Solucion:

QA

max

;QB 0 QAPA(QA)

+ QBPB(QB)

1

C (QA + QB) = QA(3

2QA) + QB(6

Q B)

Las condiciones de primer orden son: 3

6

QA

2Q

2

2 3 = 0

3

B

=

0:

Resolviendo el sistema: QA

= 2:34

QB

= 2:67:

Los precios de equilibrio en A y B son: 1 PA

= 2

PB

= 6

2QA = 1:83 QB = 3:33:

Los bene cios son: 2 A

=

PAQA

B

=

PBQB

C(QA) = (2:34)(1:83) C(QB) = (2:67)(3:33)

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(32:34) = 4:28 2 (32:67) = 8:92

1:56 = 2:72 1:78 = 7:11:

2

3 (QA + QB)