Model Persediaan

MODEL-MODEL PERSEDIAAN (Manajemen Operasi)

UNTUK

PERMINTAAN

INDEPENDEN

1. Model kuantitas pesanan ekonomis (Economic Order Quantity – EOQ) yang mendasar. 2. Model kuantitas pesanan produksi (Production Order Quantity). 3. Model diskon kuantitas. Ad. 1. Model kuantitas pesanan ekonomis (Economic Order Quantity – EOQ) dasar Adalah salah satu teknik kontrol persediaan. Teknik ini mudah digunakan tetapi berdasarkan beberapa asumsi : 1. Jumlah permintaan diketahui konstan dan independen. 2. Waktu tunggu yakni waktu antara pemesanan dan penerimaan pesanan diketahui dan konstan. 3. Penerimaan persediaan bersifat instan dan selesai seluruhnya. 4. Tidak tersedia diskon kuantitas. 5. Biaya variabel hanya biaya untuk menyiapkan atau melakukan pemasanan (biaya penyetelan) dan biaya menyimpan persediaan dalam waktu tertentu. 6. Kehabisan persediaan (kekurangan persediaan). Model persediaan umumnya bertujuan meminimalkan biaya total. Dengan model EOQ, kuantitas pesanan optimal akan muncul pada satu titik dimana biaya penyetelan totalnya sama dengan biaya penyimpanan total. Q Q* D S H

= = = = =

jumlah unit per pesanan jumlah optimum unit per pesanan (EOQ) permintaan tahunan dalam unit untuk barang persediaan biaya penyetelan atau pemesanan untuk setiap pesanan biaya penyimpanan atau penyimpanan per unit per tahun

1. Biaya penyetelan tahun jumla h pemesanan x biaya penyetelan atau = per ta h un pesanan per pesanan

(

)(

=

[

=

( QD ) ( s )= DQ S

](

)

permintaanta h unan biaya penyetelan atau jumla h unit dalam setiap pesanan pesanan per pesanan

)

2. Biaya penyimpanan tahunan = (Tingkat persediaan rata-rata) x (biaya penyimpanan per unit per tahun) =

Kuantitas pesanan ( biaya penyimpanan per unit per ta hun ) 2

=

( Q2 ) ( H ) = Q2 H

3. Kuantitas pesanan optimal 1 | Page

Ditemukan

saat

biaya

penyetelan tahunan D Q S= H penyimpanan tahunan, yakni : Q 2

sama

dengan

biaya

4. Untuk menyelesaikan Q* 2DS = Q2H 2 DS 2 Q = H Q¿ =

√

2 DS H

Biaya tahunan total penyimpanan

=

TC=

Biaya

penyetelan

(pesanan)

+

biaya

DS Q + H Q 2

Titik pemesanan ulang (Reorder Point = ROP) Yaitu tingkat persediaan dimana ketika persediaan telah mencapai tingkat tersebut pemesanan harus dilakukan. ROP = (permintaan per hari) x (waktu tunggu untuk pesanan baru dalam hari) ROP = d x L d=

d=

permintaan tah unan jumla h hari kerjadalam setah un

D jumlah hari kerjadalam setahun Contoh : Menghitung ROP untuk ipod Sebuah distributor Apple melayani permintaan 8.000 ipod setiap tahun. Perusahaan beroperasi selama 250 hari kerja dalam setahun. Rata-ratanya pengantaran sebuah pesanan memakan 3 hari kerja, perusahaan ingin menghitung ROP. Jawab

d=

:

d=

D jumlah hari kerjadalam setahun

8000 =32 unit 250

ROP = d x L = 32 x 3 hari = 96 unit Contoh : MODEL KUANTITAS PESANAN PRODUKSI Nathan Manufacturing Inc. membuat dan menjual dop special untuk pasar purna jual mobil eceran. Peramalan Nathan untuk dop rodanya adalah 1.000 unit tahun depan dengan permintaan harian rata-rata 4 unit. Bagaimanapun proses produksinya paling efisien pada 8 unit per hari. Perusahaan ingin menyelesaikan untuk jumlah optimum jumlah unit per pesanan. Pabrik menjadwalkan produksi hanya seperlunya selama 250 hari kerja per tahun 2 | Page

Jawab : D S H P d Qp ¿=

¿

√

= = = = =

permintaan tahun = 1000 unit biaya penyetelan = $10 biaya penyimpanan = $0,50 per unit per tahun laju produksi harian = 8 unit per hari laju permintaan harian = 4 unit per hari

√ ( ( )) 2 DS d H 1− p

2 ( 1000 ) ( 10 ) 4 ( ( 8 ))

0,50 1−

¿

¿

√

√

20.000 1 0,50 1− 2

( )

√

20.000 20.000 = =√ 80.000 0,25 1 ( 0,50 ) 2

()

= 282,84 dop = 283 dop Contoh : MODEL DISKON KUANTITAS Wohl’s Discount menyimpan mobil balap mainan. Akhir-akhir ini, toko memberikan daftar diskon kuantitas untuk mobil-mobil ini Angka diskon 1 2 3

Kuantitas diskon

Diskon (%)

Harga diskon (P) $5,00 $4,80 $4,75

0 sampai 999 Tidak ada 1000 sampai 1999 diskon 2000 dan 4 selebihnya 5 Biaya pesanan adalah $49,00 per pesanan, permintaan tahunannya adalah 5000 mobil balap, dan ongkos membawa persediaan sebagai persen dari biaya I, adalah 20% atau 0,2. Berapa kuantitas pesanan yang akan meminimalkan biaya persediaan totalnya ?

Jawab : D S I P1 P2 P3 Langkah 1 2 DS Q¿ = IP

√

3 | Page

= = = = = =

5000 (permintaan tahunan dalam unit) 49 (biaya pemesanan) 0,2 $5,00 (biaya per unit) $4,80 $4,75

 menghitung Q* untuk setiap diskon

Q 1¿=

√

√

2 ( 5000 )( 49 ) 490.000 = =700 mobil per pesanan 1 ( 0,2 ) (5,00 )

Q2¿=

Q 3¿=

√

√

√

2 (5000 )( 49 ) 490.000 = =714 mobil per pesanan 0,96 ( 0,2 )( 4,80 )

√

2 (5000 )( 49 ) 490.000 = =718 mobil per pesanan 0,95 ( 0,2 )( 4,75 )

Langkah ke-2 Menyelesaikan ke atas nilai-nilai Q* yang berada di bawah rentang diskon yang diijinkan Kuantitas diskon 0 sampai 999 1000 sampai 1999 2000 dan selebihnya

Q* Q = 700 Q = 714 Q = 718

Keterangan Tidak diperlukan penyesuaian Penyesuaian menjadi 1.000 unit Penyesuaian menjadi 2.000 unit

* 1 * 2 * 3

Setelah penyesuaian : Q1* = 700 Q2* = 1.000 Q3* = 2.000 Langkah ke-3 Menghitung biaya total untuk setiap Q* yang ditentukan pada langkah 1 dan 2 D Q TC= S+ H + PD Rumus : Q 2 D S Q

Biaya pemesanan tahunan = Biaya produk tahunan

= harga satuan x permintaan

Biaya penyimpanan tahunan =

quantitas pesan x IP 2

Tabel : Perhitungan biaya total untuk Wohl’s Discount Angk a disko n

Harg a satua n

Kuantit as pesana n

1

$5,00

700

= 5000 x $5,00 = $25.000

5000 x 49=$ 350 700

= $25.000 + $350 + 700 (0,2)(5,0)=350 $350 2

2

$4,80

1000

= 5000 x $4,80 = $24.000

5000 x 49=$ 245 1000

= $24.000 + $245 + 1000 (0,2)(4,80)=480 $480 2

= 5000 x $4,75 = $23.750

= $23.750 + $122,50 5000 2000 x 49=$ 122,50 (0,2)( 4,75)=950 + $950 2000 2

3

$4,75

4 | Page

2000

Biaya produk tahunan

Biaya pemesanan tahunan

Biaya penyimpanan tahunan

Total

= $25.700

= $24.725

= $24.822,50

Langkah ke-4 Pilih Q* yang menghasilkan biaya totalnya terendah yang telah dihitung pada langkah ke-3, kuantitas 1.000 mobil balap mainan akan meminimalkan biaya totalnya. Contoh soal 1 Warren W. Fisher Computer membeli 8.000 transistor setiap tahun untuk komponen dalam komputer mini. Biaya unit setiap transistor adalah $10 dan biaya penyimpanan satu transistor dalam persediaan selama 3 tahun adalah $3. Biaya pemesanannya adalah $30 per pesanan. (Fisher beroperasi sebanyak 200 hari kerja setahun) Berapakah : a). Kuantitas pesanan optimal b). Jumlah perkiraan pesanan yang harus ditempatkan setiap tahun (N) c). Waktu yang diperkirakan antara pesanan (T) Jawab : D (permintaan tahunan dalam unit untuk barang persediaan) = 8.000 S (biaya pemesanan) = $30 per pesanan H (biaya penyimpanan) = $3 N (jumlah hari kerja) = 200 hari kerja setahun Rumus Q¿ =

√

: Q* (EOQ) = per pesanan

2 DS H

N=

permintaan D = ¿ kuantitas pesanan Q

T=

jumlah hari kerja per tahun N

a)

Q¿ =

b)

N=

c)

T=

√

N = jumlah diperkirakan T = waktu diperkirakan

jumlah optimum unit pesanan antara

pesanan

yang yang

√

2 ( 8000 ) (3) 2 DS = =√ 16.000=400 unit H 3

D 8000 =20 pesanan ¿= 400 Q

200 =10 harikerja 20

Kesimpulan : Dengan 20 kali pemesanan setiap tahun, setiap 10 hari kerja dilakukan pemesanan untuk 400 buah transistor. Contoh soal 2 Permintaan tahunan untuk penjepit buku di Meyer’s stationary shop adalah 10.000 unit. Meyer mengoperasikan bisnisnya sebanyak 300 hari kerja per tahun dan mendapati pengantaran dari pemasoknya umumnya memakan waktu 5 hari kerja. Hitung ROP Jawab : L (waktu tunggu pesanan) = 5 hari 5 | Page

d (permintaan harian) =

D 10.000 = =33,3 unit per hari jumlah hari pabrik beroperasi 300

ROP = d x L = 33,3 x 5 = 166,7 unit Jadi Meyer harus memesan ulang ketika persediaan mencapai 167 unit. Contoh soal 3 Leonard Presby, Inc. memiliki laju permintaan tahunan sebesar 1.000 unit, tetapi dapat memproduksi pada laju produksi rata-rata 2.000 unit. Biaya penyetelan adalah $10, biaya penyimpanan adalah $1. Berapakah jumlah unit optimal yang harus diproduksi setiap kalinya ? Jawab : D = 1.000 S = $10 H = $1 d (laju permintaan harian) = 1.000 unit p (laju produksi harian) = 2.000 unit

Qp* (jumlah unit optimal) =

Qp ¿=

¿

√[

2 DS d H 1− p

√[

2 DS laju permintaan tahunan H 1− laju produksi tahunan

]

]

√[ ]√[ ] √ [] √

2 ( 1000 )( 10 ) 20.000 20.000 20.000 = = = =√ 40.000=200 uni t 1 1000 1 1 1 1− 1 1− 1 2 2000 2 2

Contoh soal 4

Whole Nature Foods menjual produksi bebas gluten yang permintaan tahunannya adalah 5.000 kotak. Saat ini whole nature membayar $6,40 untuk setiap kotak, biaya penyimpanan 25% dari biaya unitnya, biaya pemesanan $25. Ada pemasok baru yang menawarkan barang yang sama dengan harga $6,00. Jika Whole Nature Foods membeli setidaknya 3.000 kotak per pesanan. Apakah perusahaan harus tetap membeli pada pemasok pertama atau mengambil keuntungan dari diskon kuantitas yang baru ? Jawab : Diketahui : D = penyimpanan dalam persen S = 25 I = 25% P = 6,40 H = IP Ditanya

=

biaya

H = biaya penyimpanan = IP

: apakah membeli pada pemasok pertama atau mengambil keuntungan dari diskon kuantitas yang baru ?

Jawab : harga barang $6,40 per kotak 6 | Page

5.000 I

Q¿ =

√

√

√

2 ( 5000 ) (25) 2 DS 250.000 = = =√ 156.250=395,28 atau395 kotak IP 1,6 ( 0,25 ) (6,40)

Biaya total = biaya pesanan + biaya penyimpanan + biaya pembelian

TC=

DS Q + H+ PD Q 2

TC=

5000 ( 25 ) 395 ( 0,25 ) ( 6,40 ) + + ( 6,40 ) (5000 ) 395 2

¿

125.000 632 + +32000 395 2

¿ 316,46+316+32000=$ 32.632 Harga barang $6,00 per kotak TC=

5000 ( 25 ) ( 5000 ) ( 0,25 ) ( 6,00 ) + + ( 6,00 )( 5000 ) 3000 2

= 41,67 + 3.750 + 30.000 = 42 + 3.750 + 30.000 = $33.792

7 | Page