Problemas 15 A 21 Unidad 3 Admon De Operaciones

Problema 15. En el pasado, Taylor Industries utilizaba un sistema de inventario de periodo fijo que comprendía contar todas las piezas del inventario cada mes. Sin embargo, los costos de mano de obra en aumento obligan a Taylor Industries a estudiar formas alternativas de reducir la cantidad de mano de obra que participa en los almacenes, pero sin aumentar otros costos, como los de almacenamiento. Ésta es una muestra aleatoria de 20 de las piezas de Taylor. Número Porcentaje Uso anual de pieza Acumulado Porcentaje 24.096385 P18 61000 5 24.09638554 19.751135 P4 50000 7 43.84752123 P13 42000 16.590954 60.43847521 5.9253407 P10 15000 1 66.36381592 5.1352952 P11 13000 8 71.4991112 4.7402725 P2 12000 7 76.23938376 4.3452498 P8 11000 5 80.58463362 4.0292316 P16 10200 8 84.6138653 3.9107248 P14 9900 7 88.52459016 3.7922180 P5 9600 5 92.31680822 1.5800908 P17 4000 6 93.89689907 P19 3500 1.3825795 95.27947857 1.1455658 P20 2900 7 96.42504444 0.8690499 P3 2200 7 97.29409441 0.7900454 P7 2000 3 98.08413984 0.5925340 P1 1500 7 98.67667391 0.4740272 P15 1200 6 99.15070117 0.3160181 P9 800 7 99.46671934 0.2962670 P6 750 4 99.76298637 0.2370136 P12 600 3 100

Chart Title 300000 250000 200000 150000 100000 50000 0

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

a) Debemos enfocarnos en tratar de mantener inventarios con las piezas que representan un ingreso a la empresa y aquellas como la pieza 18 que nos representa un 24% de nuestro costo total, utilizarla o inventariarla de forma que tengamos sólo las que necesitamos para bajar nuestro costo de inventario b) Cae dentro de la clasificación de C, puesto que representa un costo que alcanza los porcentajes establecidos en dicho nivel

Problema 16. Gentle Ben’s Bar and Restaurant utiliza 5 000 botellas de un cuarto de un vino importado al año. Elvino espumoso cuesta tres dólares por botella y se sirve sólo en botellas completas porque pierde las burbujas en poco tiempo. Ben piensa que cada pedido le cuesta 10 dólares y los costos de mantenimiento son de 20% del precio de compra. Un pedido tarda en llegar tres semanas. La demanda semanal es de 100 botellas (casi dos semanas al año) con una desviación estándar de 30 botellas. A Ben le gustaría usar un sistema de inventario que minimice el costo de inventario y ofrezca una probabilidad de servicio de 95 por ciento. a) ¿Qué cantidad económica debe pedir Ben? b) ¿En qué nivel de inventario debe hacer un pedido?

D S H dtest L C Desviación est.

5000 10 0.6 100 21 3

Z95

30 1.6448536 3 137.47727 1

a) b)

q óptima R

408.24829 2100 Con inv. De 2326.1299 seg. R 9 Se deben pedir 408 botellas para que sea la forma más económica cuando se tenga un inventario de 526 Problema 17 Retailers Warehouse (RW) es un proveedor independiente de artículos para el hogar para tiendas departamentales. RW trata de almacenar sufi cientes artículos para ofrecer una probabilidad de servicio de 98%. Una de las piezas que almacena es un juego de cuchillos de acero inoxidable. La demanda (2 400 juegos al año) es relativamente estable durante todo el año. Siempre que pide existencias nuevas, un comprador se debe asegurar de que las cifras sean correctas en cuanto al inventario disponible y luego hace un nuevo pedido por teléfono. El costo total de hacer un pedido es de alrededor de 5 dólares. RW piensa que el mantenimiento del inventario y el pago de intereses sobre el capital que pidió prestado, el seguro, etc., suman un costo de mantenimiento anual de 4 dólares por unidad. El análisis de la información previa muestra que la desviación estándar de la demanda de los detallistas es de aproximadamente cuatro unidades al día durante un año de 365 días. El tiempo de entrega de un pedido es de siete días. a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido?

b) ¿Cuál es el punto de reorden? D S H dtest

2400 5 4 7

L

7

Desviación est.

4

Z98

2.05 10.583005 2

a)

q óptima

b)

R

77 Sin inventario de 46 seguridad Con inventario de 68 seguridad

R D = Demanda (anual) Q = Cantidad a pedir

S = Costo de preparación o costo de hacer un pedido R = Punto de volver a pedir L = Tiempo de entrega H = Costo anual de mantenimiento

Problema 18 La demanda diaria de un producto es de 60 unidades con una desviación estándar de 10 unidades. El periodo de revisión es de 10 días y el tiempo de entrega de dos días. En el momento de la revisión, hay 100 unidades en existencia. Si se desea una probabilidad de servicio de 98%, ¿cuántas unidades hay que pedir? d desviación T L I Z 98

60 10 10 2 100 2.05

q=

691

Problema 19 University Drug Pharmaceuticals pide sus antibióticos cada dos semanas (14 días) cuando pasa un vendedor de una de las compañías farmacéuticas. La tetraciclina es uno de los antibióticos más importantes, con una demanda promedio diaria de 2 000 cápsulas. La desviación estándar de la demanda diaria se deriva del análisis de las recetas de los últimos tres meses y es de 800 cápsulas. El pedido tarda cinco días en llegar. University Drug quiere cubrir 99% de las recetas. El vendedor acaba de llegar y en la actualidad hay 25 000 cápsulas en existencia. ¿Cuántas cápsulas hay que pedir?

d

2000

desviación T L I Z 98

800 14 5 25000 2.33

q=

21,125

Problema 20 Sally’s Silk Screening produce playeras que se venden sobre todo en eventos especiales. Sally trata de decidir cuántas debe producir para el próximo evento. Durante el evento mismo, que dura un día, Sally puede vender las playeras en 20 dólares cada una. Sin embargo, al terminar el evento, cualquier playera que no se haya vendido se venderá en cuatro dólares la pieza. A Sally le cuesta ocho dólares hacer una playera de éstas. Utilizando el estimado de Sally en cuanto a la demanda, ¿cuántas playeras debe producir para el próximo evento? Precio de venta Costo de fabricación Valor de recuperación

20 8 4

Demanda Probabilidad 300 400

Cu Co

0.05 0.10

P

Probabilidad acumulada 0.05 0.15

12 4 0.75

500 600 700 800

0.40 0.30 0.10 0.05

0.55 0.85 0.95 1.00

Problema 21 Famous Albert se enorgullece de ser el rey de la cocina del oeste. Unas pequeñas galletas recién horneadas son la especialidad en su negocio. Famous Albert pidió ayuda para determinar el número de galletas que debe hacer cada día. A partir de un análisis de la demanda previa, estima que la demanda de galletas será

Cada docena se vende en 0.69 dólares y cuesta 0.49 dólares, que incluye manejo y transporte. Las galletas que no se venden al fi nal del día se ofrecen a 0.29 dólares y el día siguiente se venden como mercancía antigua. a) Elabore una tabla que muestre las ganancias o pérdidas para cada cantidad posible. b) ¿Cuál es el número óptimo de galletas a hornear? c) Resuelva el problema utilizando un análisis marginal.

Demanda

Probabilidad de demanda

Probabilidad de vender por unidad

Expectativa de número de ventas

Ventas

Vendidos

Total

1800 0.05 1 1800 1242 0 1242 2000 0.1 0.95 1990 1373.1 2.9 1376 2200 0.2 0.85 2160 1490.4 11.6 1502 2400 0.3 0.65 2290 1580.1 31.9 1612 2600 0.2 0.35 2360 1628.4 69.6 1698 2800 0.1 0.15 2390 1649.1 118.9 1768 3000 0.05 0.05 2400 1656 174 1830 b. El número óptimo de galletas a hornear es de 2,400 docenas. Cu = $0.69 - $0.49 = $0.20 Co = $0.49 - $0.29 = $0.20 P =.5

Costo

Ganancia

$882.00 $980.00 $1,078.00 $1,176.00 $1,274.00 $1,372.00 $1,470.00

$360.00 $396.00 $424.00 $436.00 $424.00 $396.00 $360.00